ﻣﺒﺎﻧﯽ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ ﻧﻮﻳﺴﯽ ﺟﻠﺴﻪ ﯼ ﻫﺠﺪﻫﻢ -۱۱( -۱۳ ۱۳۹ )

مبانی برنامه نويسی
جلسه ی هجدهم
(۱۱-۱۳-۱۳۹)
دانشگاه شهيد بهشتی
پاييز
دانشکده ی مهندسی برق و کامپيوتر
احمد محمودی ازناوه
۱۳۹۱
http://faculties.sbu.ac.ir/~a_mahmoudi/

فهرست مطالب
•
•
•
•
•
ارسال با ارجاع
تابع بازگشتي
استقرا
روابط بازگشتي
تابع بازگشتي
ويرايش جديد با كمك هاي آقاي
‏«محمدرضا بهرامي»‏ تهيه شده است.‏
مبانی برنامه نويسی
2

‏•مروي بر جلسهي پيش
ارسال از طريق مقدار
به صورت معمول،‏ هنگامي كه تابعي فراخواني
مي شود،‏ آرگومان هاي ورودي به صورت ارسال از
طريق مقدار در نظر گرفته مي شوند.‏
در اين حالت يك كپي از مقادير گرفته شده،‏
فرآيند ها به روي كپي مورد نظر اعمال مي گردند.‏
در بسياري موارد هنگامي كه مقادير ارسالي
حجم بالا باشند،‏ كپي به حافظه ي زيادي نياز
مقرون به صرفه نيست.‏
call by value
داراي
دارد و
•
•
•
راه حل ارسال از طريق ارجاع
3

‏•مروي بر جلسهي پيش
ارسال با ارجاع
–
متغير ارجاعي نام ديگري براي متغير اصلي است.‏
به همين علت هر تغييري كه به
ارجاعي اعمال گردد،‏ متغير اصلي نيز
كرد.‏
روي
تغيير
متغير
خواهد
در مواردي كه نياز باشد تغييرات به روي متغير
اصلي نيز صورت پذيرد آرگومان هاي تابع را به
صورت ‏«ارجاع»‏ در نظر مي گيريم.‏
مثال:‏ تابعي كه دو عدد را جا به جا مي كند.‏
call by reference
•
•
•
4

•
‏•مروي بر جلسهي پيش
ارسال با ارجاع
‏(ادامه...)‏
متغير ارجاعي همانند
مي شود و تنها يك
در نظر گرفته مي شود.‏
«&»
متغير refVar يك رفرنس به int خواهد بود
Ampersand
متغير معمولي تعريف
براي نشان دادن نوع ارجاع
prototype
5

‏•مروي بر جلسهي پيش
ارسال با ارجاع
‏(مثال)‏
هنگامي كه با متغير ارجاعي كار مي كنيم فرآيند به
روي متغيري كه با آن ارجاع مي شود صورت مي گيرد
6

‏•مروي بر جلسهي پيش
ارسال با ارجاع
‏(مثال)‏
7

ارسال با ارجاع ‏(نکات)‏
تنها ‏«متغير ها»‏ از طريق
گردند.‏
ارسال عبارات و ثابت ها
با خطا مواجه مي كند.‏
ارجاع مي توانند ارسال
از طريق ارجاع برنامه را
•
•
به دليل تغيير متغير خارج
طريق ارجاع،‏ اين پتانسيل
كه به صورت سهوي مقادير
از تابع هنگام ارسال از
به برنامه داده مي شود
تغيير يابد.‏
•
تنها در مواردي كه نياز است از ارسال به طريق ارجاع استفاده كنيد
8

ارسال با ارجاع ‏(نکات)‏
–
چه زمان ارسال از طريق ارجاع داشته باشيم چه
زمان از طريق مقدار؟
هنگامي كه آرگومان ورودي ثابت است،‏
طريق مقدار صورت مي گيرد ‏(تنها متغيرها
ارجاع قابليت ارسال دارند)‏
ارسال از
از طريق
ارسال از طريق مقدار
•
هنگامي كه مقدار يك متغير نمي بايد در جريان
فراخواني تابع تغيير كند ارسال از طريق مقدار است.‏
هنگامي كه خروجي تنها يك
بازگشت داده مي شود
است.‏
return
متغير است از طريق
و ارسال از طريق مقدار
–
–
9

ارسال با ارجاع ‏(نکات -
ادامه...)‏
–
–
–
چه زمان ارسال از طريق ارجاع داشته باشيم چه
زمان از طريق مقدار؟
هنگامي كه بيش از يك مقدار بناست تغيير داده شود
‏(چون تنها يك مقدار بازگشتي مي توان داشت)،‏ ارسال
از طريق ارجاع صورت مي گيرد.‏
هنگامي كه داده ي اصلي مقدار بزرگي است،‏ كپي آن
فرآيندي منطقي نيست،‏ ارسال به شيوه ي ارجاع
صورت مي گيرد.‏
تغيير
تابع ماهيت هنگامي كه باشد.‏
آرگومان هاي ورودي
تابع Swap
•
10

ارسال با ارجاع(مثال-‏
تغییر روی آرگومان های ورودی)‏
11

‏(تغيير روی آرگومان های ورودی)‏
12

ارسال با ارجاع ‏(مثال-‏
تغییر روی آرگومان های ورودی)‏
13

14
تغيير روی آرگومان های ورودی

15
مثال

16
مثال

ارسال با ارجاع ‏(مثال-‏
چند خروجی)‏
استفاده از ارجاع هنگامي كه بيش از يك خروجي در
تابع نياز است:‏
•
17

ارسال به وسيله ی ارجاع ثابت
يكي از مواردي كه ارسال به وسيله ي ارجاع
پيشنهاد داده مي شود زماني است كه آرگومان
ارسالي حجيم است.‏
در اين صورت است كه از كپي كردن آرگومان
جلوگيري مي شود و برنامه بازده بيشتري خواهد
داشت.‏
ممكن است تابع آرگومان را ناخواسته تغيير دهد
•
•
پيشنهاد
ارسال ارجاع ثابت
18

19
مثال ‏(ارسال به وسيله ی ارجاع ثابت)‏

مثال ‏(ارسال به وسيله ی ارجاع ثابت)‏
اگر سعي كنيد ارجاعي را كه ثابت است در تابع
تغيير دهيد،‏ با خطاي كامپايلري مواجه مي شويد
•
error C3892: 'z' : you cannot assign to a variable that is const
20

exit function
تابع خروج
استفاده از تابع
خارج شويم.‏
exit
main
سبب مي شود كه از برنامه
return
return
main
هنگامي كه در به دستور مي رسيم
برنامه پايان مي يابد.‏ استفاده از در توابع
ديگر سبب مي شود كنترل برنامه به ‏(يا
تابعي كه تابع فعلي را صدا زده است)‏ بازگردد.‏
در بعضي موارد نياز است در هر موقعيتي از برنامه
خارج شويم.‏
تابع از هر exit
برنامه مي گردد.‏
كجا فراخواني شود،‏ سبب خروج از
•
•
•
•
21

22
مثال ‏(تابع خروج)‏

Scope های تودرتو و موازی
23

های تودرتو و موازی
‏(ادامه...)‏
Scope
هر متغير تنها در محدوده ي خويش معتبر است.‏
مقدار هر متغير سراسري با تعريف در محدوده ي
جديد override مي گردد.‏
•
•
استفاده
از اپراتور
باعث مي شود متغير
نشان داده شود
.
global
::
Scope resolution operator
24

توابع بازگشتی
توابع بازگشتی
Overhead
•
•
–
–
–
بالا به دليل فراخواني تابع
نگاه داشتن آدرس بازگشتي،‏ ايجاد متغير ها
مديريت حافظه
در هر بار فراخواني تابع مقداري حافظه اختصاص داده شده مصرف
مي شود.‏
پياده سازي با دستورالعمل هاي كم تر همراه با ظرافت و خوانايي
بهتر برنامه

مروری بر تابع
در جلسات گذشته در مورد تابع و دلايل استفاده از آن
صحبت كرديم.‏
گفتيم كه يك تابع به ازاي هر ترتيب از آرگومان هاي
دارد؛
ورودي حداكثر يك خروجي رسمي
با اين حال تاكنون اجباري در استفاده از توابع براي حل
مسائل نداشتيم و هر سوالي كه در مورد آن صحبت
كرديم،‏ مستقل از پياده سازي به وسيله ي توابع نيز،‏ قابل
حل بوده است.‏
(return value)
•
•
•
مبانی برنامه نويسی
26

ecursive function
توابع بازگشتی
–
–
–
در اينجا قصد داريم ‏«توابع بازگشتي»‏ را به عنوان ابزاري
براي حل دسته اي وسيع از مسائل معرفي كنيم.‏ اين ابزار
قدرتمند حل بسياري از مسائل را ممكن كرده يا
پياده سازي كد را بسيار ساده مي كند.‏
به جهت اهميت اين مبحث و دخيل بودن مباني رياضي
مهم ابتدا برخي از اين مباحث را اندكي تشريح مي كنيم.‏
مطالب مورد بحث به ترتيب عبارت اند از:‏
استقراي رياضي
روابط بازگشتي
طراحي توابع بازگشتي
•
•
•
مبانی برنامه نويسی
27

اصل استقرای رياضی
همه شما در دبيرستان با استقراي رياضي آشنا شده ايد و
از آن براي اثبات برخي از احكام رياضي استفاده كرده ايد.‏
به طور مثال:‏
«1»
ثابت كنيد كه هر عدد طبيعي بزرگ تر از را مي توان به
عوامل اول تجزيه كرد.‏
همان طور كه به ياد داريد براي حل يك مسئله توسط
استقرا به يك پايه و يك فرض نيازمنديم.‏ سپس با
استفاده از گام استقرايي و نتيجه گرفتن حكم براي يك
عدد طبيعي خارج از مجموعه فرض،‏ حل را كامل
مي كرديم.‏ يعني از پايه بديهي حكم را براي بقيه اعداد
تعميم مي داديم.‏
•
•
•
•
مبانی برنامه نويسی
28

حل
پايه ي استقرا:‏
بديهي است كه در حالت = 2 n
فرض قوي استقرا:‏
همه چيز صحيح است.‏
فرض مي كنيم براي تمام اعداد كوچك تر از k مسئله درست
است.‏
گام استقرايي:‏
:
عدد 1+k
يا اول است يا مركب
اگر اول باشد:‏ چون عدد اول است مي توان آن را به صورت
1*(1+k) نوشت و اثبات تمام است.‏
•
•
•
مبانی برنامه نويسی
29

حل ‏(ادامه...)‏
اگر مركب باشد:‏
چون اين عدد مركب است پس حتما عددي مانند p كه
اولا،‏ اول است و ثانيا از 1+k كوچك تر است وجود دارد به
طوري كه:‏
k+1 = p*q
كه q
عددي كوچك تر از 1+k است و طبق فرض قوي
استقرا مي توان q را به صورت حاصل ضرب اعداد اول
نوشت و در اينجا كار تمام است.‏
•
مبانی برنامه نويسی
30

آشنايی با روابط
بازگشتی
گاهي قادر به حل مسائل به خصوص مسائل
شمارشي به صورت صريح نيستيم ولي در صورت
داشتن جواب مسئله در حالات ديگر به راحتي قادر
به حل سوال در حالت جديد خواهيم بود.‏
به مثال زير كه يك مسئله ي شمارشي است توجه
كنيد:‏
10 سكه در اختيار داريد كه هر يك داري دو طرف سفيد و سياه
هستند،‏ با اين فرض كه هيچ دو سكه سياهي كنار هم نباشند.‏
تعداد حالت هاي ممكن چينش را حساب كنيد؟
•
•
•
مبانی برنامه نويسی
31

روابط بازگشتی ‏(مثال)‏
–
–
اگر به صورت بندي مسئله بيشتر دقت كنيم مي توانيم
بهتر آن را درك كنيم.‏
اگر كمي بيشتر به مسئله فكر كنيم درخواهيم يافت
كه مجموعه جواب هاي مسئله به دو دسته افراز
مي شوند:‏
دسته ي اول شامل اعضايي هستند كه اولين سكه در آن ها
به رنگ سفيد است.‏
دسته دوم شامل آن هايي كه با سياه آغاز مي شوند.‏
بديهي است كه عناصر دوم از دسته دوم حتما به رنگ
سفيد هستند ‏(چرا؟)‏
قبل از ادامه ي داستان(!)‏ توجه شما را به اين حالات
بديهي جلب مي كنيم:‏
•
•
•
•
مبانی برنامه نويسی
32

مثال ‏(ادامه...)‏
فرض كنيد كه تعداد جواب ها براي تعداد n سكه
با نشان داده شوند.‏ در اين صورت:‏
• F(1) = 2
• F(2) = 3
• ….
F(n)
بياييد كمي به عقب برگرديم،‏ به استقراي رياضي!‏
مانند استقرا فرض كنيد حل مسئله براي تمام
اعداد كوچك تر از n ممكن بوده و جواب را داريم!‏
•
•
•
مبانی برنامه نويسی
33

مثال ‏(ادامه...)‏
آيا مي شود جواب را محاسبه كرد؟
گفتيم جواب ها چگونه افراز خواهند شد؛ اگر حالت
اول را در نظر بگيريد با داشتن همه
جواب ها را خواهيد داشت:‏
F(n-1)
•
•
F(n-1)
? ? ….
F(n)
مبانی برنامه نويسی
n - 1
34

مثال ‏(ادامه...)‏
–
اما از طرفي ديديم كه در حالت دوم مجبور به
گذاشتن سفيد در خانه دوم هستيم پس:‏
F(n-2)
اگر حاصل را داشته باشيم قادر به محاسبه
اين مجموع نيز هستيم(افزودن تصاوير):‏
•
F(n-2)
? ? ….
F(n)
n - 2
مبانی برنامه نويسی
35

مثال ‏(ادامه...)‏
بنابراين براي جوابمان خواهيم داشت:‏
F(n) = F(n-1) + F(n-2)
در اينجا گام استقرايي ما براي رسيدن به جواب
يك عمل جمع است!‏
F(n-2)
F(n-1)
•
•
F(n)
مبانی برنامه نويسی
36

مثال ‏(ادامه...)‏
پس جواب خواهد شد:‏
• F(1) = 2 F(2) = 3
• F(3) = 5 F(4) = 8
• F(5) = 13 F(4) = 21
• F(7) = 34 F(8) = 55
• F(9) = 89
•
F(10) = 144
مبانی برنامه نويسی
37

الگوريتم های تکراری
براي پياده سازي الگوريتم هايي كه فرايندي را تكرار
مي كنند معمولاً‏ به دو شيوه عمل مي شود:‏
توابع بازگشتي
Overhead
–
•
–
بالا به دليل فراخواني تابع
نگاه داشتن آدرس بازگشتي،‏ ايجاد متغير ها
مديريت حافظه
•
–
استفاده از حلقه ها
استفاده از توابع بازگشتي
در هر بار فراخواني تابع مقداري حافظه اختصاص داده شده
مصرف مي شود.‏
پياده سازي با دستورالعمل هاي كم تر همراه با ظرافت
•
•
و خوانايي بهتر برنامه
38
مبانی برنامه نويسی

A recursive function is one that calls itself.
توابع بازگشتی
ساختار توابع بازگشتي به گونه اي است كه خود را
فراخواني مي نمايند.‏
فراخواني مي تواند به صورت مستقيم و يا
غيرمستقيم از طريق توابع ديگر صورت پذيرد.‏
•
•
مبانی برنامه نويسی
39

توابع بازگشتی ‏(ادامه...)‏
تابع زير در
فرامي خواند:‏
فراخواني بار هر
را خود مجدداً‏
•
در آيا مشكلي
تابع مي بينيد؟
•
هيچ راه كاري براي توقف تابع تعبيه نشده است.‏
تابع مانند حلقه ي بي پايان عمل مي كند.‏
مبانی برنامه نويسی
40

توابع بازگشتی ‏(ادامه...)‏
براي كاربردي بودن تابع بازگشتي مي بايد به گونه اي
راهي براي توقف تابع در نظر گرفت:‏
•
مبانی برنامه نويسی
41

مثال
مبانی برنامه نويسی
42

توابع بازگشتی ‏(ادامه...)‏
مبانی برنامه نويسی
43

Function Calling
پيش تر در مورد صدا كردن يك تابع،‏ ارسال آرگومان و بازگرداندن
خروجي صحبت شد.‏
•
A complete guide to programming in C++
مبانی برنامه نويسی
44

مثال
مبانی برنامه نويسی
45

توابع بازگشتی ‏(ادامه...)‏
تابع بازگشتي با شكستن فرآيند ي تكراري به حل
مساله كمك مي كند.‏
اجراي فرآيند تا زماني كه به يك
برسيم ادامه خواهد داشت.‏
در
«base case»
base case
مثال قبل زماني است كه پارامتر
برابر با صفر است.‏
اين صورت فرآيند فراخواني متوقف مي شود.‏
time
در
•
•
•
•
مبانی برنامه نويسی
46

توابع بازگشتی ‏(ادامه...)‏
مبانی برنامه نويسی
47

تمرين
• خروجي برنامه ي زير چيست؟
مبانی برنامه نويسی
48

تمرين
• خروجي برنامه ي زير چيست؟
مبانی برنامه نويسی
49