Vježba 12

1/17 

Praktikum iz eksperimentalne nastave fizike 2 

Fizika –informatika 2011/2012 

Vježba 12 

STRUJNO- NAPONSKA KARAKTERISTIKA VODIČA 

12.1. ODREĐIVANJE I-U KARAKTERISTIKE VODIČA 

12.2. ODREĐIVANJE I-U KARAKTERISTIKA SERIJSKI I PARALELNO 

SPOJENIH TROŠILA U KRUGU 

12.3. OVISNOST JAKOSTI STRUJE O SERIJSKI SPOJENIM 

TROŠILIMA U STRUJNOM KRUGU 

12.4. OVISNOST JAKOSTI STRUJE O PARALELNO SPOJENIM 

TROŠILIMA U STRUJNOM KRUGU 

OVISNOST ELEKTRIČNOG OTPORA O MATERIJALU I DIMENZIJAMA 

VODIČA 

12.5. O ČEMU OVISI ELEKTRIČNI OTPOR U STRUJNOM KRUGU 

OHMOV ZAKON ZA CIJELI STRUJNI KRUG 

12.6. ODREĐIVANJE ELEKTROMOTORNE SILE IZVORA 

12.7. ODREĐIVANJE PADA NAPONA NA IZVORU PRI OPTEREĆENJU 

PROVJERAVANJE ZAKONA O OČUVANJU NABOJA 

12.8. MJERENJE STRUJE U SERIJSKOM SPOJU 

12.9. MJERENJE STRUJE U PARALELNOM SPOJU 

OČUVANJE ENERGIJE U STRUJNOM KRUGU 

12.10. ISPITAJTE NAPONSKE PRILIKE U STRUJNOM KRUGU 

12.11. PROVJERITE DRUGO KIRCHHOFFOVO PRAVILO 

Iz „Zbirke zadataka iz fizike – Priručnik za učenike srednjih škola“ autora 

Mikuličić-Varićak-Vernić riješite zadatke 4.71 – 4.132 (barem 60 % zadataka). 

Literatura: 

1. M. Martinis, Fizika - Valovi i čestice: Elektrodinamika, Priručnik za 2. razred 

srednjih škola, Školska knjiga, Zagreb, 1991.

12.1. ODREĐIVANJE STRUJNO-NAPONSKE KARAKTERISTIKE VODIČA 

2/17 

Pribor: 

Vodič (žarulja ili otpornik), voltmetar, ampermetar, baterija od 4,5 V, spojni 

vodiči, sklopka, promjenjivi otpor. 

Zadatak: 1. Provjerite kako jakost električne struje ovisi o električnom naponu za vodič. 

2. Grafički prikažite tu ovisnost. 

Uputa: 

Ovisnost jakosti električne struje o naponu između krajeva vodiča iskazujemo relacijom 

I = f(U). 

Za dani vodič te je veza poznata kao strujno naponska karakteristika. Kako odrediti I-U 

karakteristiku za odabrani vodič? 

I-U karakteristiku vodiča određujemo mjereći niz vrijednosti jakosti struje, pri odabranim 

vrijednostima napona između njegovih krajeva. 

Sastavimo krug kao na slici. Kao izvor 

struje upotrijebimo bateriju od 4,5 V. 

Zatim spojimo žaruljicu ili otpornik 

po izboru, promjenjivi otpornik tzv. 

potenciometar, mjerne instrumente 

voltmetar i ampermetar, sklopku i 

spojne žice. 

Slika 12.1.1. 

Od zadanih elemenata pažljivo sastavimo strujni krug. Potenciometar podesimo tako da pri 

zatvaranju strujnog kruga vrijednost očitanog napona bude što manja ili nula. 

Ispitajte jesu li mjerni instrumenti ispravno spojeni, tj. da li je voltmetar paralelno, a 

ampermetar serijski povezan sa žaruljicom. 

Provjerite je li potenciometar podešen tako, da nakon uključivanja kruga, mjerenja počinju s 

najmanjim vrijednostima napona. Razmislite, zašto je uvijek poželjno takvo podešavanje 

potenciometra? 

Sklopku u strujnom krugu ne zatvarajte dok niste posve sigurni da je strujni krug ispravno 

sastavljen. 

Zatvaranjem sklopke i pažljivim podešavanjem potenciometra krugom će poteći električna 

struja. Uz nekoliko odabranih vrijednosti napona u području od 0 do 4,5 V, mjerite jakost 

struje. Mjerne podatke za napon i jakost struje upišite u tablicu, a zatim nacrtajte graf I = f(U) 

na I-U dijagramu. 

Kakovog je oblika I-U karakteristika koju ste nacrtali? 

Kakvu međusobnu ovisnost jakosti struje i napona pokazuje I-U karakteristika žaruljice? 

Iskažite tu ovisnost matematički.

3/17 

Za svaki par napona i jakosti struje izračunajte njihov kvocijent (U/I). Vrijednosti tih 

kovocijenata unesite u tablicu. 

Što je karakteristično za sve izračunate vrijednosti U/I? Je li to važan podatak za I-U 

karakteristiku? Što joj on određuje? 

Pogledajte sliku 12.1.2. i usporedite ju sa slikom 12.1.1. Koja je bitna razlika u spoju? Kada 

ćemo koristiti jednu, a kada drugu shemu? 

Slika 12.1.1. Slika 12.1.2. 

Napomena: Umjesto žarulje koristite otpornik, jer ćete naučiti u vježbi 15 kako se žarnoj niti 

u žarulji mijenja otpor s temperaturom tj. nije omski otpor ili žaruljicu od 12 V tako da kada 

budete vršili mjerenja žaruljica ne svijetli.

12.2. ODREĐIVANJE I-U KARAKTERISTIKA SERIJSKI I PARALELNO 

SPOJENIH TROŠILA U KRUGU 

4/17 

Pribor: 

Baterija od 4,5 V, 5 žarulja istih karakteristika, voltmetar, ampermetar, spojni 


Zadatak: 1. Provjerite kako jakost električne struje ovisi o serijski spojenim žaruljama. 

2. Provjerite kako jakost električne struje ovisi o paralelno spojenim žaruljama. 


Uputa: 

Mjerenje napravimo s jednom, dvije, tri, četiri i pet serijski spojenim žaruljama u strujni krug, 

a potom u paralelu. 

Slika 12.2.1. Slika 12.2.2. 

Podatke mjerenja upišite u tablicu. 

serijski spoj 

paralelni spoj 

mjerenje U I U I 

jedinica V A V A 

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Nacrtajte graf I = f(U) na I-U dijagramu. 

Po čemu se dobiveni grafovi razlikuju? 

Za koji je spoj žaruljica karakteristika najstrmija, a za koji ima najmanji nagib? 

1. Za svaki graf izračunajte kvocijent U/I. Za to odaberite na dijagramu bilo koju 

vrijednost napona U iz mjernog područja, pa za svaku I-U karakteristiku očitajte 

odgovarajuću jakost struje I 1 , I 2 , I 3 . Izračunajmo kvocijente 

U 

U 

U 

= 

= 

= 

I 2 

I 3 

I 1 

2. Kakvu pravilnost možemo uočiti između vrijednosti kvocijenata U/I i nagiba 

odgovarajuće I-U karakteristike? Opišite to riječima. 

3. Možemo li nagib karakteristike, tj. vrijednost kvocijenata U/I povezati s otporom 

žaruljica u strujnom krugu? Koja I-U karakteristika upozorava na najveći otpor u 

strujnom krugu: 

- veća vrijednost kvocijenata (strmija karakteristika) upućuje na _____________ otpor u 

strujnom krugu 

- manja vrijednost kvocijenata (položenija karakteristika) upućuje na _____________ 

otpor u strujnom krugu 

4. Kakav je odnos između kvocijenata U/I i električnog otpora? Iskažite ga matematički. 

U 

I 1 

=

12.3. OVISNOST JAKOSTI STRUJE O SERIJSKI SPOJENIM TROŠILIMA U 

STRUJNOM KRUGU 

5/17 

Pribor: 



Zadatak: 1. Provjerite kako jakost električne struje ovisi o serijski spojenim žaruljama. 


Uputa: 

Pokus izvodimo istim priborom kao i vježbu 12.2., strujni krug sastavljamo redom prema 

shemi s jednom, dvije, tri, četiri i pet serijski spojene žaruljice. 


Kako bismo isključili utjecaj napona na promjenu jakosti struje, u toku pokusa ga održavamo 

stalnim pomoću potenciometra R. Pokus izvodimo tako da u strujnom krugu redom 

povećavamo broj serijski spojenih žaruljica i svaki put očitamo jakost struje. 

serijski spoj 

mjerenje broj I 

jedinica žaruljica mA 

1. 1 

2. 2 

3. 3 

4. 4 

5. 5 

Ovisnost jakosti struje o broju žaruljica u svakom serijskom spoju prikažimo grafički. 

Što opažate, kako se mijenja jakost struje s povećanjem broja žaruljica u serijskom spoju? 

Ovisi li jakost struje o izboru vodiča, žaruljici i o tome koliko ih je u spoju? 

Ako su R 1 , R 2 , R 3 otpori žaruljica, izmjerite njihov ukupni otpor u serijskom spoju. Napišite 

matematičku relaciju koja ih povezuje. 

Objasnite zašto se jakost struje mijenja kad se povećava broj žaruljica u serijskom spoju. 

Napomena: koristite 5 žaruljica istih karakteristika.

12.4. OVISNOST JAKOSTI STRUJE O PARALELNO SPOJENIM TROŠILIMA 

U STRUJNOM KRUGU 

6/17 

Pribor: 



Zadatak: 1. Provjerite kako jakost električne struje ovisi o paralelno spojenim žaruljama. 


Uputa: 

Pokus izvodimo istim priborom kao i vježbu 12.2., strujni krug sastavljamo redom prema 

shemi s jednom, dvije, tri, četiri i pet paralelno spojene žaruljice. 


Provjerimo ovisnost jakosti struje o otporu vodiča. 

Kako bismo isključili utjecaj napona na promjenu jakosti struje, u toku pokusa ga održavamo 

stalnim pomoću potenciometra. Pokus izvodimo tako da u strujnom krugu redom povećavamo 

broj paralelno spojenih žaruljica i svaki put očitamo jakost struje. 

paralelni spoj 

mjerenje broj I 

jedinica žaruljica mA 

1. 1 

2. 2 

3. 3 

4. 4 

5. 5 

Ovisnost jakosti struje o broju žaruljica u svakom paralelnom spoju prikažimo grafički. 

1. Na temelju rezultata pokusa odredite koliki je ukupni otpor dviju paralelno spojenih 

žaruljica. 

2. Ispišite matematički izraz koji povezuje otpore paralelno spojenih žaruljica i ukupan 

otpor spoja. 

3. Zašto se u krugu povećava ukupna jakost struje paralelno spojenih žaruljica? 

Napomena: Koristite 5 žaruljica istih karakteristika.

7/17 

12.5. O ČEMU OVISI ELEKTRIČNI OTPOR U STRUJNOM KRUGU 

Pribor: 

Ovisnost električnog otpora o dimenzijama vodiča i 

materijalu od kojeg su načinjeni 

Otporna klupa s žicama različitih presjeka i materijala (duljine 1 m), voltmetar, 

ampermetar, baterija od 4,5 V, spojni vodiči, sklopka, promjenjivi otpor. 

Zadatak: 1. Provjerite kako električni otpor ovisi o poprečnom presjeku vodiča. 

2. Provjerite kako električni otpor ovisi o duljini vodiča. 

3. Provjerite kako električni otpor ovisi o materijalu od kojeg je načinjen vodič. 

4. Grafički prikažite ovisnost električnog otpora R o presjeku S vodiča stalne 

duljine. 

Uputa: 

Jedno od osnovnih svojstava vodiča je njegov električni otpor. Što je osnovni uzrok pojavi 

električnog otpora u metalnim vodičima? 

Električni otpor vodiča ovisi o njegovim geometrijskim svojstvima (duljini i poprečnom 

presjeku), materijalu od kojeg je načinjen i temperaturi. Tu ovisnost možemo odrediti iz I-U 

karakteristike vodiča, odnosno primjenom Ohmovog zakona: R=U/I=const.. 

Kako bismo saznali kako otpor ovisi o dimenzijama vodiča i materijalu od kojega je načinjen 

mjeriti ćemo napone U i jakosti struje I ovim redom: 

- ravni vodiči jednakih duljina od istog materijala ali različitih presjeka 

- ravni vodiči jednakog presjeka od istog materijala ali različitih duljina 

- ravni vodiči jednakih duljina i jednakih presjeka ali različitih materijala 

Sastavimo strujni krug prema električnoj shemi: 


Pažljivo provjerimo jesu li izvor struje, promjenjivi otpornik (za izbor odgovarajućeg 

napona), sklopka, ampermetar i žica spojeni serijski, a voltmetar u točkama a i b paralelno s 

vodičem. Pripazimo da napon na vodiču ne prijeđe 1,5 V. 

Provjerimo najprije kako otpor vodiča ovisi o poprečnom presjeku. Između točaka a i b redom 

uključujemo žice od istog materijala, ali različitih poprečnih presjeka koje smo prije toga 

izmjerili (ili piše na otpornoj klupi) i vrijednost unijeli u tablicu. Mjerne podatke o jakosti 

struje i naponu za svaki pojedini vodič odabranog presjeka također unesemo u tablicu 1.

8/17 

Tablica 1. Vodiči različitih duljina u strujnom krugu 

mjerenje 

jedinica 

materijal 

l d S I U R 

m mm mm 2 A V Ω 

1. konstantan 1 1 

2. konstantan 1 0,7 



Mjerenja ponovimo za serijski spoj dva vodiča istog presjeka, tako ćemo dobiti jedan vodič 

dugačak 2 m. Ispitajmo kako jakost struje ovisi o duljini vodiča. Podatke upišimo u tablicu 2. 

Tablica 2. Vodiči različitih duljina u strujnom krugu 

mjerenje 

jedinica 

materijal 

l d S I U R 

m mm mm 2 A V Ω 



I na kraju pogledajmo kako otpor vodiča ovisi o vrsti materijala od kojeg je načinjen. 

Mjerenje napravite za dva vodiča jednakih duljina i presjeka, ispunite tablicu 3 s 

vrijednostima za struju i napon. 

Tablica 3. Vodiči različitih materijala u strujnom krugu 

mjerenje 

jedinica 

materijal 

l d S I U R ρ 

m mm mm 2 A V Ω Ω m 


2. mjed 1 0,5 

Grafički prikažite ovisnost električnog otpora R o presjeku S vodiča stalne duljine. 

Analizirajmo podatke: 

1. Kako otpor vodiča ovisi o njegovoj duljini? 

Ako povećamo duljinu otpor će se ____________. 

2. Kako otpor vodiča ovisi o presjeku vodiča? 

Ako smanjimo presjek vodiča otpor će se ____________.

9/17 

12.6. ODREĐIVANJE ELEKTROMOTORNE SILE IZVORA 

Pribor: 

Baterija od 4,5 V, tri žarulje istih karakteristika, voltmetar, ampermetar, spojni 

vodiči, sklopka. 

Zadatak: 1. Odredite elektromotornu silu baterije od 4,5 V. 

2. Nacrtajte U-I ovisnost izvora struje i iz grafa odredite elektromotornu silu izvora 

i maksimalnu električnu struju koju može dati izvor. 

Uputa: 

Iz prijašnjih pokusa možemo 

zaključiti da je potreban stalni izvor 

struje da bi u strujnom krugu 

neprekidno tekla struja. Ispitajmo 

neke osnovne karakteristike izvora 

struje: elektromotornu silu i unutrašnji 

otpor. 

Prema slici sastavimo strujni krug 

tako da u seriju spojimo bateriju, 

žarulju, ampermetar i sklopku 

(prekidač), a u paralelu s baterijom 

spojimo voltmetar. Slika 12.6.1. 

U strujni krug najprije uključimo jednu žarulju i izmjerimo struju I i napon U koji pokazuju 

ampermetar i voltmetar. Rezultat mjerenja upišemo u tablicu. Izračunajte pripadne otpore i 

također ih upišite u tablicu. 

mjerenje I U R 

jedinica A V Ω 

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

1. Povećajmo broj žarulja u serijskom spoju, izmjerimo struju i napon, a vrijednosti 

ponovo unesimo u tablicu. 

2. Pokušajte također s dvije, tri ili više paralelno spojenih žarulja jednake snage. Svaki 

put izmjerite struju i napon, a vrijednosti unesite u tablicu. 

3. Prema tabličnim podacima za U i I, grafički prikažite ovisnost napona o jakosti struje 

(U-I karakteristika). 

4. Kakva je ta ovisnost? Što se događa s jakošću struje, a što s naponom kada se otpor 

kruga povećava? 

5. Koja relacija iskazuje tu ovisnost napona i struje?

10/17 

6. Provjerite da li su u otvorenom strujnom krugu (sklopka je otvorena) izmjereni napon 

U i elektromotorna sila ε jednaki, tj. podudaraju li se s vrijednošću koju dobijemo kada 

graf produžimo do presjecišta s U-osi. 

7. Produžite graf do presjecišta s I-osi, te odredite maksimalnu struju I maks koju može dati 

izvor. Kolika je? 

Efikasnost izvora struje 

definira se kao omjer 

pada napona U u 

vanjskom krugu i 

elektromotorne sile 

izvora, dakle kao: 

η = 

U 

ε 

8. Izvor slabe struje možemo napraviti 

od limuna (jabuke, krumpira,…) 

spajalice za papir i komadića 

bakrene žice tako da ih ubodemo u 

limun. Elektroskopom možemo 

provjeriti postoji li napon. 

Pokušajte objasniti tu pojavu. 


Slika 12.6.3.

12.7. ODREĐIVANJE PADA NAPONA NA IZVORU PRI OPTEREĆENJU 

11/17 

Pribor: 

Baterija, promjenjivi otpornik, voltmetar, ampermetar, spojni vodiči, sklopka. 

Zadatak: 1. Odredite pad napona na izvoru pri opterećenju. 

2. Nacrtajte graf ovisnosti napona na stezaljkama izvora o jakosti struje 

opterećenja. 

3. Nacrtajte graf ovisnosti pada napona na izvoru o jakosti struje opterećenja. 

Uputa: 

Ohmov zakon za cijeli strujni krug 

Mjerimo napon izvora pri opterećenju. U zatvorenome strujnom krugu struja ne teče samo 

vanjskim dijelom strujnog kruga već i unutrašnjim krugom, tj. kroz sam izvor. Izvor struje, 

kao i svaki drugi vodič, ima električni otpor, u kojemu se pojavljuju električni gubici – izvor 

se grije. Sigurno ste već primijetili da su u većinu osobnih automobila ugrađeni olovni 

akumulatori nazivnog napona 12 V. Ako su sva trošila u automobilu iskopčana dok motor 

stoji, napon akumulatora iznosi 12 V. Uključimo li unutrašnju rasvjetu, napon će se neznatno 

smanjiti. Međutim, ako istovremeno ukopčamo i starter, vidljivo će se smanjiti osvjetljenje u 

automobilu. Kako protumačiti tu pojavu? 

Odgovor potražimo 

pokusom u kojem ćemo 

istražiti kakav je napon 

pri opterećenju. 

Sastavimo strujni krug 

tako da su izvor struje, 

ampermetar, promjenjivi 

otpornik i sklopke spojene 

serijski, a voltmetar 

paralelno izvoru struje 

kako pokazuje slika. Slika 12.7.1. 

Mijenjamo otpor R. Time smanjujemo odnosno povećavamo opterećenje izvora sve do 

kratkog spoja. Valja imati na umu da mjerenje u uvjetima kratkog spoja mora biti kratkotrajno 

i pri krajnje malim naponima izvora (razmislite zašto). 

Pri svakoj vrijednosti otpora na stezaljkama izvora izmjerimo napon U i jakost struje I 

(opterećenje) i prikažimo grafički u U-I dijagramu. 

mjerenje I U 

jedinica A V 

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Analizirajmo dobiveni dijagram. 

1. Gdje se na dijagramu nalazi točka koja odgovara maksimalnoj vrijednosti napona U? 

Tu točku označimo zvjezdicom!

12/17 

2. U kojim je uvjetima napon na stezaljkama izvora maksimalan? 

3. Kako nazivamo taj maksimalni napon i kako on nastaje? 

4. Pokušajte napisati relaciju koja povezuje U i I da odgovara dobivenom dijagramu. 

5. U kakvom su odnosu napon U opterećenog izvora i elektromotorna sila ε? Koja je 

vrijednost veća? Kako nazivamo razliku 

Kolika je i kako se može odrediti? 

ε-U= 

Koristeći se rezultatima mjerenja iz prethodnog pokusa, za svaki par mjernih podataka 

možemo izračunati pad napona u izvoru. Tako izračunatim vrijednostima popunite tablicu 

i nacrtajte ovisnost U U o struji I. 

mjerenje ε U U U I U U /I 

jedinica V V V A 

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Opišite oblik dobivenog grafa. 

Odredite kvocijent U U /I za pojedine mjerne točke. Čemu je jednaka vrijednost tog 

kvocijenta? 

Kako bi objasnili da pri prolasku struje kroz izvor napon unutar izvora pada? Što je to 

unutrašnji otpor izvora R U ? 

Ispišite Ohmov zakon koji povezuje U U, I i R U . 

Obrazložite kratki spoj u pokusu. Kolika je struja kratkog spoja? 

Kako iz podataka o elektromotornoj sili ε i unutrašnjem otporu izvora R U možemo 

izračunati struju kratkog spoja?

13/17 

12.8. MJERENJE STRUJE U SERIJSKOM SPOJU 

Pribor: Baterija od 4,5 V, tri otpornika, voltmetar, četiri ampermetra, spojni vodiči, 

sklopka. 

Zadatak: 1. Odredite strujne prilike u serijskom spoju otpornika. 

Uputa: 

Strujne prilike u serijskom spoju. 

Želimo ispitati struje koje teku kroz trošila u serijskom spoju. Odaberimo tri otpora R 1 = 30 Ω, 

R 1 = 100 Ω, R 1 = 200 Ω (otpornici mogu biti i žaruljice čiji smo otpor prije odredili U-I 

metodom). Otpornike spojimo serijski i priključimo na izvor struje prema slici. 


Voltmetrom mjerimo napon, a ampermetrima jakosti struje kroz otpornike (žarulje). Rezultate 

mjerenja unesemo u tablicu. 

ε U I I 1 I 2 I 3 

V V A A A A 

1. Što možete zaključiti analizirajući podatke iz tablice? 

2. Napišite relaciju koja povezuje I, I 1 , I 2 , I 3 . 

3. Pokušajte to objasniti. 

4. Koji osnovni zakon prirode pri tome morate primijeniti? 

Napomena: 

Ako pokus izvodite s žaruljicama onda trebate uzeti žaruljice različitih karakteristika i 

odrediti im električni otpor ommetrom.

14/17 

12.9. MJERENJE STRUJE U PARALELNOM SPOJU 

(PRVO KIRCHHOFFOVO PRAVILO) 

Pribor: Baterija od 4,5 V, tri otpornika, voltmetar, četiri ampermetra, spojni vodiči, 

sklopka. 

Zadatak: 1. Odredite strujne prilike u paralelnom spoju otpornika. 

Uputa: 

Pri paralelnom spajanju trošila struja se grana. Kroz svako trošilo (otpornik) teče određena 

struja. Odredimo u kakvom su odnosu ukupna jakost struje i jakost struje u pojedinim 

paralelno spojenim trošilima. 

Tri otpornika iz prethodnog pokusa spojimo paralelno i priključimo na izvor struje. 


Mjerimo napon izvora U, ukupnu jakost struje I i pojedinačne jakosti struje kroz svaki 

otpornik. Rezultate mjerenja unesite u tablicu. 

U I I 1 I 2 I 3 

V A A A A 

Analizirajmo podatke iz tablice. 

Što možete zaključiti, u kakvom su međusobnom odnosu struje I 1 , I 2 , I 3 i I ? 

Napišite relaciju koja povezuje te struje. 

1. Pokušajte objasniti nalaz. 

2. Koji osnovni zakon prirode moramo primijeniti da bismo objasnili tu pojavu. 

3. Ako bismo paralelno priključili još više otpora, da li bi se ukupna jakost struje 

povećala? Obrazložite svoj odgovor. 

4. Kakvi su međusobni odnosi struja u paralelnom spoju? 

I 

I 

1 

2 

= 

I 

I 

1 

3 

= 

I 

I 

2 

3 

= 

Napomena: 

Ako pokus izvodite s žaruljicama onda trebate uzeti žaruljice različitih karakteristika i 

odrediti im električni otpor ommetrom.

15/17 

12.10. ISPITAJTE NAPONSKE PRILIKE U STRUJNOM KRUGU 

Pribor: 

Dvije baterije od 4,5V, četiri žarulje, voltmetar, spojni vodiči, dvije sklopke. 

Zadatak: 1. Ispitajte naponske prilike u strujnom krugu s više izvora struje. 

Uputa: 

Ako dio strujnog kruga napaja više izvora, 

naponske se prilike u tom dijelu razlikuju od 

onih koje smo već upoznali, kada na 

promatranom dijelu strujnog kruga nije bilo 

izvora struje. 

Da bismo ispitali tu razliku, načinimo pokuse 

sa strujnim krugom u kojem djeluju dvije 

elektromotorne sile. 

Žaruljice, baterije i prekidače spojimo prema 

slici. Pomoću voltmetra velikog unutrašnjeg 

otpora izmjerimo naponske prilike u dijelu 

strujnog kruga između točaka 1 i 2. Mjerimo 

napon U 2-1 ovim redom: 

1. Oba su prekidača P 1 i P 2 otvorena. 

2. Prekidač P 1 je otvoren, a P 2 je 

zatvoren. 

3. Oba prekidača P 1 i P 2 su zatvorena. 

4. Promijenimo polaritet jedne od 

baterija. Ponovimo mjerenja od 1 – 3. 

5. Isključimo jedan izvor iz strujnog 

kruga i ponovimo mjerenja od 1 – 3. 


Mjerne podatke za pad napona na krajevima 1 i 2 unesite u tablicu tako da se razaznaju 

cjeline: 

I skup mjerenja ( ε ≠ 0 1 

, ε ≠ 0 ), 2 

II skup mjerenja (polaritet jedne od baterija je promijenjen), 

III skup mjerenja (jedna od baterija je isključena iz kruga), 

I II III 

U 2-1 U 2-1 U 2-1 

P 1 P 2 V V V 

0 0 

0 1 

1 0 

1 1 

P 1,2 = 0, prekidač je 

otvoren 

P 1,2 = 1, prekidač je 

zatvoren 

Pri tim se mjerenjima možemo koristiti i drugim kombinacijama, npr. zamjenom baterije ili 

promjenom polariteta obiju baterija.

16/17 

Razmislite i odgovorite 

1. Što smo izmjerili voltmetrom kada su oba prekidača bila otvorena? 

2. Što smo izmjerili voltmetrom kada je P 1 bio zatvoren, a P 2 otvoren? 

3. Što smo izmjerili voltmetrom kada se polaritet jedne od baterija promijenio, a 

prekidači P 1 i P 2 su bili zatvoreni? 

4. Što smo izmjerili voltmetrom kada je baterija ε 1 bila isključena iz strujnog kruga, a 

prekidači P 1 i P 2 zatvoreni? 

5. Pokušajte napisati relaciju koja povezuje pad napona između točaka 1 i 2 na shemi i 

napon baterije ε 1 , kada su prekidači P 1 i P 2 zatvoreni, a ε 1 = 0. 

6. Odredite otpor žaruljica R i unutrašnji otpor baterije, R U , U-I metodom. Primjenom I. i 

II. Kirchoffova pravila izračunajte jakost struje u petlji s baterijom ε 1 kada su oba 

prekidača zatvorena. 

R = 

R = 

I = 

U 

7. Ako znamo jakost struje i otpor u grani 1 – 2, možemo izračunati pad napona na dijelu 

1 – 2. (Slaže li se dobivena vrijednost s izmjerenom?) 

8. Koliku razliku u mjernim podacima opažamo kad se promijeni polaritet baterije ε 2 . 

Obrazložite pojavu! 

Koji osnovni zakon morate primijeniti da biste objasnili te pojave u strujnom krugu?

17/17 

12.11. PROVJERITE DRUGO KIRCHHOFFOVO PRAVILO 

Pribor: 

Dvije baterije od 4,5 V, četiri žarulje, voltmetar, spojni vodiči, sklopka. 

Zadatak: 1. Provjerite drugo Kirchhoffovo pravilo. 

Uputa: 

Otkrivamo drugo Kirchhoffovo pravilo. 

Svaki zatvoreni strujni krug (ili strujnu 

petlju) možemo promatrati kao niz serijski 

spojenih strujnih grana. Primjena zakona 

očuvanja energije na svaku pojedinu granu 

strujne petlje omogućuje nam da nađemo 

odnos između padova napona u pojedinim 

granama i elektromotornih sila koje djeluju u 

strujnom krugu. 

Odredimo tu relaciju, koja se u praksi obično 

naziva drugo Kirchhoffovo pravilo. Spojite 

elemente strujnog kruga kao prema slici. 

1. Voltmetrom velikog otpora (obrazložite 

čemu veliki otpor) uzastopce mjerimo pad 

napona na dionicama AB, BC, CD i DA 

kada je prekidač P zatvoren. Mjerne 

podatke unesite u tablicu. Slika 12.11.1. 

AB 

BC 

CD 

DA 

protuspoj izvora 

serijski spoj izvora 

1. 

P-zatvoren 

2. 

P-otvoren 

3. 

P-zatvoren 

4. 

P-otvoren 

U U U U 

V V V V 

∑= ∑= ∑= ∑= 

2. Otvorimo prekidač P i mjerimo napon na dionicama AB, BC, CD i DA kada je 

prekidač P zatvoren. Rezultate mjerenja unesite u tablicu. 

3. Zbrojite padove napona u pojedinim granama petlje kada je prekidač P zatvoren, a 

zatim kada je prekidač P otvoren. Koliki je zbroj u prvome, a koliki u drugom 

mjerenju? 

Kako objašnjavate dobivene rezultate? 

Kako biste riječima formulirali drugo Kirchhoffovo pravilo? 

4. Mjerenje ponovite sa suprotnim polaritetom jedne od baterija. Što ste pritom zapazili? 

Možete li to objasniti? 

Napomena: 

Koristite voltmetar koji može mijenjati polaritet prekidačem ili digitalni voltmetar jer je za 

očekivati i negativne napone. Napon U AB nije isto što i napon U BA , razlikuju se u predznaku.

Vježba 12

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?