光風車性質之相關研究

中 華 民 國 第 四 十 八 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會
作 品 說 明 書
高 中 組 物 理 科
040112
光 風 車 性 質 之 相 關 研 究
學 校 名 稱 : 國 立 臺 中 第 一 高 級 中 學
作 者 :
指 導 老 師 :
高 二 廖 冠 翔
林 宗 徽
高 二 陳 光 祥
高 二 蕭 景 文
關 鍵 詞 : 熱 輻 射 、 氣 體 分 子 運 動

摘 要
本 研 究 是 關 於 俗 稱 「 光 風 車 」 的 葉 輪 輻 射 計 之 一 些 基 本 性 質 , 經 過 討 論 後 , 我 們 決 定 對
其 幾 個 可 能 變 因 做 實 驗 測 試 , 處 理 測 量 所 得 數 據 整 理 於 下 內 文 中 , 並 做 結 論 於 末 。 關 於 實 驗
測 量 部 份 , 我 們 探 討 使 其 轉 動 之 主 要 原 理 , 並 討 論 其 於 相 同 環 境 下 改 變 測 試 變 因 是 否 影 響 轉
速 , 藉 此 研 究 其 確 實 之 影 響 變 因 , 並 探 討 是 否 能 將 其 作 為 某 些 應 用 。
( 圖 1) 葉 輪 輻 射 計 ( 光 風 車 ) ( 圖 2) 輻 射 計 俯 視
壹 、 研 究 動 機
我 們 第 一 次 看 到 光 風 車 時 , 覺 得 很 有 趣 , 想 知 道 使 它 轉 動 的 原 因 , 因 為 葉 輪 輻 射 計 是 一
種 熱 輻 射 計 , 應 與 「 熱 輻 射 」 有 較 顯 著 的 相 關 性 , 然 而 上 網 找 、 和 老 師 借 書 翻 閱 都 找 不 到 確
切 的 原 理 , 跟 老 師 借 到 的 ,「 愛 因 斯 坦 這 麼 說 」 書 中 提 到 目 前 對 於 其 原 理 仍 無 法 確 實 得 知 , 雖
有 各 種 不 同 的 說 法 , 卻 無 詳 細 的 證 明 , 只 知 其 在 極 低 氣 壓 下 照 光 會 轉 動 , 且 歷 史 上 對 光 風 車
的 研 究 不 完 整 , 年 代 也 很 久 遠 , 也 許 可 嘗 試 去 做 較 完 整 的 研 究 。 教 授 給 我 們 的 1968 年 10 月
物 理 教 師 月 刊 中 有 提 到 關 於 輻 射 計 (radiometer) 的 原 理 , 但 有 些 地 方 講 得 不 是 很 清 楚 , 故 我 們
想 以 實 驗 來 了 解 其 可 能 的 實 際 原 因 。
貳 、 研 究 目 的
一 、 探 討 改 變 其 不 同 環 境 條 件 後 是 否 對 其 轉 速 造 成 影 響
二 、 了 解 何 種 原 因 使 其 產 生 轉 動
三 、 是 否 能 將 其 應 用 於 一 般 日 常 生 活 中
參 、 研 究 設 備 及 器 材
基 本 實 驗 器 材 : 輻 射 計 、 雷 射 筆 、 照 相 機 、PASCO 雷 射 光 發 射 器 、 筆 記 型 電 腦 、 燒 杯 、
LED 燈 、 鐵 盒 ( 架 高 ) 及 紙 板 ( 擋 光 )、( 電 子 ) 溫 度 計 、 暖 暖 包 、 吹 風 機 、
柱 形 燈 及 桌 燈 、 燈 泡 、DataStudio 軟 體 、SW750 主 機 及 光 感 測 器
氣 壓 實 驗 設 備 :Pyrex 玻 璃 、 塑 膠 真 空 乾 燥 皿 、 氣 壓 計 、 壓 克 力 裝 置 、Grease、 接 管 與 接 頭 、
抽 氣 pump、On-Off valve、 真 空 膠 與 AB 膠
葉 片 測 溫 設 備 : 紅 外 線 溫 度 計
1

肆 、 研 究 過 程 或 方 法
一 、 雷 射 測 速 裝 置
將 SW750 主 機 連 接 至 電 腦 、 光 感 應 器 接 於 類 比 接 孔 , 另 一 端 架 上 雷 射 筆 與 光 感 應 器 約 等
高 , 並 將 雷 射 光 對 準 於 感 應 器 中 , 再 放 置 輻 射 計 於 感 應 器 與 雷 射 筆 中 間 , 使 雷 射 光 剛 好 照 到
葉 片 邊 緣 後 以 光 源 照 射 輻 射 計 , 而 光 感 應 器 接 收 雷 射 光 後 ( 因 葉 片 在 轉 動 , 雷 射 光 在 無 葉 片 遮
擋 時 可 通 過 ), 從 DataStudio 程 式 中 顯 示 出 光 源 強 度 隨 時 間 的 變 化 ( 測 量 頻 率 設 為 500Hz), 由
圖 表 便 可 算 出 其 穩 定 時 的 轉 速 頻 率 ( 往 後 提 到 輻 射 計 的 轉 速 或 轉 動 即 指 葉 片 的 旋 轉 )。
( 圖 3)
* 為 避 免 其 他 非 要 測 的 光 源 , 用 兩 紙 板 ( 圖 3) 擋 住 , 在 雷 射 通 過 處 留 一 小 孔 , 但 僅 在 光
源 實 驗 中 使 用 , 而 只 用 雷 射 光 時 輻 射 計 仍 不 轉 ( 圖 5), 故 不 影 響 轉 速 的 測 定 。
( 圖 4) 雷 射 測 速 裝 置 ( 未 放 紙 板 ) ( 圖 5) 雷 射 測 速 裝 置
二 、 取 得 光 強 度 變 化 之 數 據 判 讀
因 輻 射 計 有 四 個 葉 片 , 故 葉 片 旋 轉 一 圈 時 , 會 擋 住 雷 射 光 四 次 , 於 電 腦 顯 示 的 圖 表 上 ,
可 看 出 光 強 度 的 變 化 呈 週 期 性 的 高 低 起 伏 , 取 四 波 峰 為 一 週 期 , 計 算 所 需 時 間 , 便 可 計 算 出
轉 速 ( 轉 /s)。
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伍 、 研 究 結 果
一 、 光 源 實 驗
因 為 光 風 車 照 光 會 轉 動 的 特 性 , 我 們 想 先 就 不 同 功 率 的 光 源 試 試 。 在 雷 射 測 速 裝 置 旁 置
一 光 源 , 距 輻 射 計 支 軸 15cm( 水 平 ), 但 LED 手 電 筒 光 強 較 弱 只 距 輻 射 計 外 殼 1cm。 比 較 不 同
功 率 (25W、60W、100W 白 熾 燈 泡 、LED 手 電 筒 ) 的 光 源 , 分 別 照 射 輻 射 計 使 其 轉 動 , 並 做 雷
射 測 速 取 得 光 強 度 變 化 之 數 據 。
* 輻 射 計 轉 動 時 , 皆 由 黑 面 往 白 面 推 。
( 圖 6) 各 種 功 率 的 燈 泡 測 量 ( 圖 7)LED 燈 測 量
( 圖 8)
光 強 度
對 時 間
的 關 係
圖
( 表 1)
3

光 源 種 類
LED 手 電 筒
25W 燈 泡
60W 燈 泡
100W 燈 泡
葉 片 轉 速
0 1 2 3 4 5 6 7
〔 轉 / 秒 〕
( 圖 9)
功 率 越 大 的 光 源 , 轉 速 越 快 , 而 最 後 都 會 達 一 終 端 轉 速 ( 實 驗 所 測 )。 由 圖 9, 燈 泡 功 率 與
轉 速 大 致 成 正 相 關 的 關 係 , 其 實 不 只 光 源 , 如 光 源 的 距 離 , 可 知 光 源 一 定 時 , 距 離 越 遠 , 轉
速 越 慢 。
由 圖 8 知 光 強 度 對 時 間 的 關 係 , 隨 時 間 經 過 呈 波 動 的 週 期 曲 線 , 其 中 上 方 的 綠 色 線 是
100W 燈 泡 , 而 下 方 綠 色 線 是 60W 燈 泡 。 以 100W 燈 泡 為 例 , 兩 波 峰 ( 曲 線 的 頂 點 ) 間 之 距 離
為 1/4T,T 代 表 週 期 , 也 就 是 說 從 一 個 波 峰 , 到 其 往 後 數 來 第 四 個 波 峰 的 連 線 段 距 離 , 就 是
間 隔 的 時 間 , 故 可 算 出 轉 速 。 而 光 強 度 只 是 光 感 測 器 接 收 時 訊 號 的 強 弱 , 在 轉 速 的 推 導 上 較
不 重 要 。
二 、 熱 源 實 驗
有 光 便 會 生 熱 , 若 只 用 熱 源 而 非 光 的 照 射 下 會 有 怎 樣 的 結 果 呢 ? 測 定 熱 源 的 裝 置 中 , 我
們 使 用 1200W 吹 風 機 ( 涼 風 、 熱 風 ) 及 暖 暖 包 來 使 其 轉 動 , 並 測 量 得 數 據 比 較 結 果 。 吹 風 機 距
支 軸 水 平 5cm, 暖 暖 包 是 直 接 疊 在 上 面 。 吹 風 機 熱 風 可 達 102℃, 暖 暖 包 為 56℃。
( 圖 10) 暖 暖 包 測 量 ( 圖 11) 吹 風 機 測 量
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( 圖
12)
* 輻 射 計 轉 動 時 , 由 黑 往 白 推 , 唯 以 吹 風 機 ( 涼 風 ) 測 量 時 「 由 白 往 黑 」 推 , 表 示 旋 轉 方 向 並
非 一 定 , 而 關 閉 熱 源 後 , 輻 射 計 在 由 黑 往 白 轉 停 止 後 , 隨 即 明 顯 「 由 白 往 黑 」 轉 。
( 表 2)
冷 熱 源 種 類
暖 暖 包
涼 風
熱 風
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
葉 片 轉 速
〔 轉 / 秒 〕
( 圖
13)
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因 吹 風 機 熱 風 不 斷 提 供 能 量 , 使 溫 度 持 續 上 升 , 輻 射 計 的 旋 轉 較 連 續 ; 而 暖 暖 包 的 溫 度
緩 慢 下 降 , 旋 轉 沒 有 明 顯 持 續 很 久 , 而 是 剛 開 始 快 , 到 後 來 變 慢 。 熱 風 提 供 的 能 量 較 多 且 有
效 , 而 暖 暖 包 只 是 放 在 輻 射 計 上 方 , 較 無 明 顯 的 效 率 。 吹 風 機 供 應 的 涼 風 儘 管 功 率 和 熱 風 差
不 多 , 但 溫 度 沒 有 熱 風 高 到 與 室 溫 相 差 大 到 一 定 的 大 小 , 而 無 法 使 其 明 顯 轉 動 , 也 就 是 說 涼
風 的 溫 度 和 室 溫 的 差 異 沒 有 很 大 , 只 是 有 冷 卻 的 效 果 , 較 不 同 的 是 , 換 成 涼 風 時 , 葉 片 會 以
和 加 熱 時 反 方 向 旋 轉 , 表 示 葉 片 旋 轉 方 向 並 非 一 定 。
熱 源 在 可 使 輻 射 計 轉 動 的 情 況 下 不 需 照 光 , 表 示 輻 射 計 主 要 是 在 有 熱 的 改 變 才 會 轉 , 且
改 變 越 大 , 轉 動 越 快 。 因 為 光 也 會 提 供 熱 , 且 供 應 較 穩 定 , 而 使 其 有 穩 定 的 轉 速 , 最 後 與 阻
力 達 平 衡 。
三 、 溫 度 實 驗
將 輻 射 計 放 入 1L 燒 杯 中 , 以 重 物 壓 住 避 免 浮
起 , 再 倒 入 水 , 以 光 源 照 射 使 其 轉 動 。 以 雷 射 裝 置
測 量 轉 速 , 期 間 以 冷 水 、 電 湯 匙 調 整 溫 度 , 測 出 在
不 同 溫 度 下 以 固 定 光 源 照 射 之 轉 速 , 燒 杯 下 壓 克 力
板 是 為 了 配 合 雷 射 測 速 , 如 圖 14, 範 圍 為 15~ 85℃
間 特 定 溫 度 的 測 量 。
* 照 光 時 皆 由 黑 往 白 轉 。 ( 圖 14)
( 圖
15)
溫
度
實
驗
示
意
圖
6

( 圖 16) 因 雷 射 光 會 折 射 , 故 調 整 光 感 應 器 較 高
( 圖 17)
7

( 圖 18)
( 圖 19)
8

( 表 3)
( 圖 20)
表 3 中 , 轉 速 為 定 溫 下 輻 射 計 轉 速 的 平 均 值 , 但 仍 有 誤 差 , 在 測 出 曲 線 對 應 的 轉 速 後 ,
由 圖 20, 可 看 出 輻 射 計 葉 片 轉 速 隨 水 溫 上 升 而 下 降 , 表 示 在 一 定 高 溫 ( 水 溫 ) 下 以 定 光 源 所 測
得 的 轉 速 較 慢 , 低 溫 時 則 較 快 。 熱 源 實 驗 中 , 了 解 輻 射 計 轉 動 主 要 是 藉 熱 的 輻 射 , 溫 度 實 驗
中 , 觀 察 到 若 只 倒 入 熱 水 , 輻 射 計 轉 動 一 下 子 後 便 不 再 轉 , 由 此 知 輻 射 計 轉 動 不 需 一 定 的 高
溫 , 而 是 溫 度 差 ( 後 環 境 溫 度 ― 原 環 境 溫 度 ), 然 而 , 須 在 短 時 間 內 改 變 環 境 溫 度 才 能 使 其 轉 動 ,
緩 慢 改 變 溫 度 效 果 不 佳 。 所 以 可 知 正 溫 度 差 : 由 黑 往 白 轉 , 由 涼 風 測 量 時 可 相 對 看 出 , 負 的
溫 度 差 : 由 白 往 黑 轉 。
四 、 氣 壓 實 驗
本 實 驗 是 改 變 其 內 部 氣 壓 , 與 固 定 光 源 照 射 時 轉 速 的 關 係 。 一 開 始 嘗 試 用 壓 克 力 裝 置 及
塑 膠 真 空 乾 燥 皿 , 但 釋 氣 、 漏 氣 都 嚴 重 ( 圖 21〜25)。 我 們 取 出 輻 射 計 的 扇 葉 及 底 座 部 份 , 將
其 置 於 我 們 要 使 用 的 容 器 ( 塑 膠 真 空 乾 燥 皿 、Pyrex 玻 璃 ) 中 (O-ring 接 頭 ), 再 接 上 抽 氣 幫 浦 持
續 抽 氣 , 雖 然 玻 璃 比 塑 膠 裝 置 較 不 會 漏 氣 , 但 目 前 約 只 能 抽 至 170mtorr 的 氣 壓 。 照 光 後 , 塑
膠 製 物 有 釋 氣 現 象 , 氣 壓 開 始 緩 慢 回 升 , 故 仍 不 易 在 不 變 動 的 氣 壓 下 測 量 ( 玻 璃 、 真 空 皿 裝 置
都 會 遇 到 此 問 題 )。
抽 到 一 定 氣 壓 後 , 以 60W 定 光 源 ( 距 中 心 5cm), 測 量 不 同 氣 壓 下 輻 射 計 的 轉 速 , 比 較 氣
壓 與 轉 速 的 關 係 , 而 葉 片 與 不 同 容 器 壁 距 離 的 關 係 也 會 影 響 轉 速 , 因 為 不 同 距 離 可 能 使 氣 體
分 子 撞 擊 容 器 反 彈 到 葉 片 的 效 力 不 一 致 , 我 們 主 要 是 以 內 徑 4.7cm 的 Pyrex 玻 璃 裝 置 為 容 器 。
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( 圖 21) 圓 柱 形 壓 克 力 裝 置 ( 圖 22) 較 厚 的 立 方 體 壓 克 力 裝 置
外 14×11.5×11.5/ 內 12.5×10×10/ 單 位 :cm
( 圖 23) 壓 克 力 抽 氣 示 意 圖 ( 圖 24) 抽 氣 裝 置 凹 陷 圖
( 圖 25) 塑 膠 真 空 乾 燥 皿 ( 圖 26)Pyrex 玻 璃 裝 置
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( 圖 27)
( 圖 28)194~225mtorr
11

( 圖 29)349~380mtorr
( 圖 30)510~546mtorr
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( 表 4)
( 圖 31)
由 於 真 空 需 求 度 頗 高 , 氣 壓 需 抽 至 低 於 4torr 才 能 使 其 轉 動 , 也 就 是 對 於 此 容 器 , 使 輻 射
計 轉 動 的 氣 壓 臨 界 值 約 為 4torr。 圖 28~30 為 Pyrex 玻 璃 的 測 速 數 據 圖 表 , 而 表 4、 圖 31 是 我
們 就 目 前 可 抽 氣 至 的 範 圍 做 測 速 , 但 釋 氣 問 題 仍 大 , 持 續 以 60W 定 光 源 照 時 氣 壓 會 漸 回 升 ,
故 只 能 先 測 定 一 氣 壓 範 圍 的 轉 速 變 化 關 係 。
由 圖 31 可 看 出 , 低 於 1torr 時 , 氣 壓 越 低 , 轉 速 越 快 , 可 知 低 氣 壓 下 氣 體 分 子 少 , 空 氣
阻 力 低 , 使 轉 速 加 快 , 但 是 否 會 有 一 氣 壓 值 為 轉 速 最 快 ( 高 於 或 低 於 此 氣 壓 值 皆 會 讓 轉 速 降 低 )
需 未 來 進 一 步 的 探 討 。
五 、 原 理 探 討 ( 參 附 錄 一 )
氣 體 分 子 因 環 境 溫 度 上 升 , 運 動 速 度 變 快 是 對 的 ( 由 氣 壓 實 驗 中 的 釋 氣 現 象 , 因 氣 體 碰 撞
頻 率 變 大 導 致 氣 壓 持 續 上 升 ), 我 們 認 為 氣 體 分 子 被 加 熱 後 , 黑 色 表 面 附 近 的 分 子 速 度 較 白 色
表 面 附 近 的 分 子 速 度 快 。 也 就 是 說 , 改 變 溫 度 讓 單 一 葉 片 兩 面 的 溫 度 產 生 差 異 , 此 溫 度 差 使
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其 轉 動 ( 與 溫 度 實 驗 中 的 環 境 溫 度 差 指 的 不 同 )。
氣 體 因 溫 度 升 高 使 葉 片 附 近 分 子 速 度 變 快 , 但 分 子 是 向 四 面 八 方 擴 散 , 而 非 只 往 葉 片 擴
散 , 只 是 含 分 量 是 往 葉 片 那 方 向 的 分 子 才 會 影 響 葉 片 轉 動 , 其 他 方 向 較 不 會 , 而 往 反 方 向 ( 另
一 葉 片 的 白 色 那 面 ) 擴 散 的 其 實 只 在 靠 近 葉 片 處 才 較 會 影 響 , 且 白 色 面 附 近 氣 體 分 子 能 量 、 速
度 較 低 , 往 相 反 方 向 的 那 些 分 子 到 達 白 色 那 面 阻 力 也 較 多 。
溫 度 下 降 時 , 由 於 黑 色 放 熱 快 , 使 黑 色 面 附 近 的 溫 度 下 降 較 快 , 而 白 色 面 附 近 的 溫 度 下
降 較 慢 , 單 一 葉 片 兩 面 有 了 溫 度 差 異 , 使 兩 面 附 近 氣 體 分 子 速 度 不 同 , 也 就 是 說 有 溫 度 的 變
化 就 有 速 度 的 變 化 , 而 推 向 那 葉 片 的 分 子 造 成 兩 邊 的 力 , 但 方 向 相 反 而 造 成 一 個 方 向 的 淨 力 ,
若 只 是 溫 度 下 降 時 , 白 色 面 分 子 速 度 較 快 ( 溫 度 較 高 ) 而 導 致 葉 片 由 白 往 黑 轉 而 已 , 這 與 熱 源
實 驗 觀 察 到 溫 度 下 降 使 葉 片 由 白 往 黑 轉 的 情 形 相 同 。
( 一 ) 水 平 距 離 測 溫
將 輻 射 計 固 定 在 桌 上 以 60W 光 源 照 射 , 改 變 輻 射 計 與 光 源 的 距 離 , 這 時 轉 速 隨 距 離 增 大
而 下 降 , 用 紅 外 線 測 溫 計 在 兩 側 測 量 葉 片 兩 面 的 溫 度 差 ( 圖 28), 看 是 否 轉 速 越 慢 , 葉 片 黑 白
兩 面 的 溫 度 差 越 低 。
( 表 5)
表 5 為 水 平 距 離 改 變 時 , 用 紅 外 線 溫 度 計 測 出 的 葉 片 黑 白 兩 面 溫 度 , 其 中 單 一 次 的 測 量 ,
紅 外 線 溫 度 計 約 測 了 3s, 表 5 中 的 M 是 3s 內 最 高 溫 度 ,m 是 最 低 溫 度 , 由 此 表 可 看 出 , 水
平 距 離 上 升 時 ( 轉 速 越 慢 時 ), 黑 白 面 的 溫 差 大 致 是 越 來 越 小 , 與 上 述 推 測 原 理 相 吻 合 。
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( 圖 32) 水 平 距 離 測 溫 示 意 圖
( 二 ) 紅 外 線 測 溫 實 驗
本 實 驗 在 探 討 環 境 溫 度 改 變 下 葉 片 黑 白 兩 面 溫 度 的 差 異 , 為 了 減 少 內 部 及 外 殼 溫 度 不 均
勻 的 問 題 , 將 輻 射 計 整 個 泡 在 水 裡 , 但 在 水 中 以 紅 外 線 溫 度 計 測 量 需 先 透 過 燒 杯 及 水 , 再 從
輻 射 計 外 殼 進 入 內 部 , 我 們 有 測 過 ( 泡 於 室 溫 水 中 、60W 燈 泡 、 距 離 15cm 的 環 境 下 ), 結 果 不
太 準 確 。
既 然 不 能 把 輻 射 計 浸 在 水 裡 直 接 測 溫 , 又 環 境 溫 度 需 均 勻 , 便 先 在 燒 杯 中 加 水 , 把 輻 射
計 浸 在 水 中 , 以 定 光 源 照 射 直 到 轉 速 一 定 後 趕 緊 取 出 輻 射 計 、 瞬 間 用 紅 外 線 溫 度 計 測 量 葉 片
兩 面 的 溫 度 , 這 樣 雖 仍 有 誤 差 , 但 會 較 之 前 的 方 法 準 確 。
加 入 90℃ 的 水 至 對 齊 輻 射 計 頂 部 , 以 重 物 壓 住 ( 避 免 浮 起 ), 旁 有 酒 精 溫 度 計 隨 時 得 知 水
溫 , 因 紅 外 線 溫 度 計 測 量 過 高 溫 度 時 較 不 準 確 ( 見 附 錄 三 ― 溫 度 計 校 正 ), 故 約 從 71℃ 開 始 測
量 , 而 水 溫 之 後 降 到 25℃。 圖 29 為 其 示 意 圖 , 以 60W 燈 泡 照 射 , 從 較 高 溫 下 降 的 過 程 中 測
量 , 輻 射 計 因 整 個 在 水 中 , 溫 度 較 均 勻 , 而 瞬 間 將 重 物 移 開 以 坩 鍋 鉗 取 出 輻 射 計 , 可 大 致 瞬
間 保 留 輻 射 計 內 部 葉 片 當 時 的 溫 度 ( 但 散 熱 也 不 慢 ), 故 測 溫 時 也 能 不 透 過 燒 杯 、 水 測 量 。
( 圖 33)
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( 圖 34)
圖 34 是 實 驗 作 出 在 一 定 環 境 溫 度 下 葉 片 的 平 均 溫 度 ( 表 5) 所 得 , 黑 色 面 溫 度 一 般 高 於 白
色 面 ( 因 為 穩 定 的 光 源 持 續 提 供 熱 能 ), 表 5 中 , 溫 度 差 表 黑 色 面 溫 度 減 白 色 面 溫 度 的 值 , 此
值 隨 環 境 溫 度 上 升 而 變 大 。
( 表 6)
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( 圖 35)
高 溫 下 , 輻 射 計 黑 白 兩 面 溫 差 較 大 , 若 對 應 溫 度 實 驗 時 輻 射 計 的 轉 速 , 高 溫 時 轉 速 較 慢 !
我 們 的 推 測 是 溫 度 實 驗 時 , 泡 在 水 中 的 輻 射 計 受 周 圍 水 的 影 響 , 內 部 整 體 的 大 氣 環 境 溫 度 改
變 , 在 高 溫 時 整 體 的 氣 壓 、 空 氣 阻 力 都 隨 之 增 加 , 這 時 氣 體 分 子 的 動 量 及 擾 動 也 增 加 , 使 得
儘 管 葉 片 溫 差 大 , 但 阻 力 也 大 , 使 葉 片 轉 速 變 慢 , 低 溫 時 整 體 大 氣 阻 力 小 , 較 不 影 響 原 本 的
轉 速 , 但 這 只 是 推 論 , 許 多 細 節 仍 需 未 來 實 驗 探 究 。
綜 合 溫 度 、 測 溫 的 實 驗 , 溫 差 大 時 會 使 轉 速 變 快 , 但 比 較 時 需 考 慮 不 同 溫 度 環 境 對 輻 射
計 內 部 空 氣 阻 力 大 小 的 影 響 。
陸 、 討 論
一 、 光 源 的 影 響
功 率 越 高 , 接 收 的 能 量 就 越 多 , 轉 速 越 快 。 而 LED 燈 因 功 率 太 低 , 轉 速 極 慢 但 仍 可 測 量 ,
若 是 雷 射 筆 照 的 光 便 不 會 轉 動 。 故 只 能 說 功 率 和 輻 射 計 的 轉 速 有 正 相 關 , 但 非 正 比 。
二 、 熱 源 和 光 源 比 較 探 討
只 有 熱 而 沒 有 光 , 輻 射 計 亦 會 轉 動 , 顯 示 出 光 不 是 單 獨 影 響 輻 射 計 轉 動 的 因 素 , 而 也 包
含 「 熱 」 的 關 係 , 排 除 光 的 主 要 影 響 性 質 , 熱 經 輻 射 計 內 部 接 近 真 空 的 環 境 下 以 輻 射 方 式 傳
播 。
另 外 , 若 用 光 源 照 射 , 溫 度 上 升 不 快 , 但 用 吹 風 機 熱 風 吹 , 溫 度 很 快 上 升 , 不 過 吹 風 機
熱 風 測 出 的 轉 速 比 用 100W 光 源 照 射 還 低 , 是 因 光 源 以 電 磁 波 的 輻 射 方 式 , 很 快 傳 到 輻 射 計
內 部 , 而 吹 風 機 還 要 先 加 熱 玻 璃 外 殼 , 再 由 外 殼 輻 射 至 內 部 , 故 需 要 時 間 。
三 、 溫 度 的 影 響
高 溫 下 放 在 水 中 一 段 時 間 的 輻 射 計 不 再 轉 動 , 但 改 變 溫 度 後 又 開 始 轉 動 , 這 跟 熱 源 實 驗
「 在 吹 風 機 熱 風 影 響 的 溫 度 是 持 續 上 升 , 暖 暖 包 的 溫 度 是 持 續 下 降 的 」 的 想 法 有 相 應 處 , 有
「 溫 度 變 化 」, 輻 射 計 才 會 轉 。
而 溫 度 測 量 的 實 驗 結 果 , 越 高 溫 轉 速 越 慢 , 越 低 溫 轉 速 越 快 , 這 跟 測 量 葉 片 溫 度 差 的 實
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驗 結 果 有 關 , 環 境 水 溫 高 時 輻 射 計 內 部 的 空 氣 阻 力 也 被 提 升 , 而 這 阻 力 似 乎 隨 溫 度 增 加 也 有
可 觀 的 成 長 , 使 溫 度 高 時 轉 速 慢 。
四 、 氣 壓 的 影 響
據 實 驗 結 果 , 輻 射 計 內 部 氣 壓 越 低 , 氣 體 分 子 越 少 , 這 時 空 氣 所 產 生 的 阻 力 ( 討 論 第 六 點
將 提 到 ) 也 跟 著 變 少 , 葉 片 會 較 易 轉 動 ; 但 氣 體 分 子 也 是 讓 葉 片 轉 動 的 原 因 。
五 、 關 於 葉 片 黑 白 兩 面 溫 差
在 使 葉 片 轉 動 的 原 因 中 , 黑 白 兩 面 溫 差 所 造 成 之 動 能 差 所 產 生 之 推 力 應 是 主 要 原 因 ( 前 人
文 獻 有 提 過 相 關 說 法 , 但 較 無 完 整 實 驗 ), 氣 體 分 子 的 速 度 因 溫 度 的 改 變 而 有 變 化 , 導 致 黑 白
兩 面 的 速 度 不 同 ( 實 驗 結 果 有 提 ), 速 度 不 同 造 成 動 量 不 同 , 在 一 定 時 間 內 存 在 一 力 , 而 單 一
葉 片 兩 面 周 圍 氣 體 分 子 , 會 產 生 一 淨 力 ( 即 黑 白 兩 面 不 等 的 力 抵 銷 後 所 剩 ), 在 穩 定 能 量 提 供
下 , 此 淨 力 會 是 一 定 的 。
圖 36、37、38 是 依 我 們 的 實 驗 結 果 暫 時 推 測 出 的 想 像 圖 :
在 升 到 一 定 溫 T’ 時 , 黑 色 面 因 吸 熱
快 , 使 周 圍 氣 體 分 子 速 度 上 升 較 快 , 白 色
面 則 較 慢 , 圖 36 中 v(T) 的 水 平 線 所 對 應
的 速 度 表 常 溫 下 氣 體 分 子 的 運 動 速 度 , 設
時 間 到 達 t’ 時 , 黑 白 兩 面 的 溫 度 差 會 達 最
大 , 那 此 時 就 是 輻 射 計 轉 速 最 快 的 時 候 ,
但 不 能 完 全 就 這 張 圖 的 溫 度 差 來 對 照 真
實 的 轉 速 , 因 為 還 要 考 慮 轉 動 慣 性 。
( 圖 36)
在 降 到 一 定 溫 T 的 情 形 下 , 黑 色 面
因 散 熱 快 的 特 性 , 使 周 圍 氣 體 分 子 速 度
下 降 較 快 , 白 色 面 則 較 慢 , 圖 37 中 v(T’)
的 水 平 線 所 對 應 的 速 度 表 常 溫 下 氣 體
分 子 的 運 動 速 度 , 時 間 到 達 t’ 時 , 黑 白
兩 面 的 溫 度 差 會 達 最 大 。
( 圖 37)
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照 光 後 , 黑 色 面 吸 收 熱 較 白 色 面
快 , 且 光 源 提 供 穩 定 能 量 來 源 , 即 使 能
量 一 直 供 應 , 最 後 仍 會 達 穩 定 的 狀 態 ,
等 到 圖 38 中 黑 線 與 紅 線 成 水 平 時 , 兩 者
速 度 差 (△v) 為 定 值 , 此 時 轉 速 便 為 終 端
速 度 。
( 圖 38)
六 、 阻 擋 葉 片 轉 動 的 可 能 阻 力
給 予 光 源 後 , 雖 然 光 源 持 續 提 供 能 量 , 但 葉 片 最 後 仍 會 達 終 端 轉 速 , 可 能 是 因 輻 射 計 內
部 少 量 空 氣 造 成 的 一 阻 力 ( 後 曳 力 ), 可 用 C=1/2 ρσA v 2 表 示 , 在 輻 射 計 內 部 空 氣 中 ,C 表
空 氣 所 造 成 的 後 曳 力 (Nt),σ 是 後 曳 力 係 數 ,ρ 為 空 氣 密 度 (kg/m 3 ),A 為 空 氣 流 體 撞 擊 的 有
效 垂 直 面 (m 2 ),v 是 「 葉 片 速 度 」(m/s)。 在 其 他 條 件 不 變 下 Cαv 2 , 這 與 物 體 從 空 中 落 下 最 終
與 空 氣 阻 力 達 平 衡 的 道 理 一 樣 。
柒 、 結 論
一 、 實 驗 結 論
燈 泡 功 率 越 高 , 距 離 越 近 , 輻 射 計 接 收 的 能 量 越 多 , 轉 速 越 快 , 這 都 是 輻 射 計 基 本 的 性
質 。 在 低 氣 壓 狀 況 下 , 造 成 輻 射 計 轉 動 的 主 因 應 是 「 單 一 葉 片 黑 白 兩 面 的 溫 差 」 與 「 不 同 的
溫 度 環 境 對 輻 射 計 內 部 空 氣 阻 力 大 小 的 影 響 」。 從 兩 個 觀 點 共 同 來 看 , 環 境 溫 度 高 時 給 予 能 量
( 光 源 or 熱 源 等 ), 溫 差 大 但 阻 力 亦 大 , 而 溫 度 低 時 給 予 能 量 , 溫 差 小 但 阻 力 亦 小 , 其 中 溫 度
影 響 阻 力 的 改 變 量 應 不 小 ; 而 葉 片 的 溫 差 從 「 原 理 探 討 中 的 水 平 距 離 測 溫 」 已 可 看 出 , 溫 差
大 時 轉 速 較 快 , 反 之 較 慢 , 而 降 溫 時 , 白 色 面 溫 度 高 於 黑 色 面 也 可 得 溫 差 的 觀 點 。 綜 合 實 驗
結 果 可 看 出 定 光 源 下 ( 或 穩 定 的 能 量 源 ), 環 境 溫 度 高 時 轉 速 慢 , 溫 度 低 時 轉 速 快 。
輻 射 計 內 部 的 氣 壓 越 小 , 其 轉 動 的 阻 力 也 越 小 , 就 目 前 的 實 驗 結 果 來 看 轉 速 會 較 快 , 但
氣 體 分 子 雖 造 成 阻 力 , 卻 也 是 造 成 葉 片 轉 動 的 因 素 ( 葉 片 兩 面 溫 差 的 實 驗 結 果 有 提 ), 因 此 可
以 推 測 氣 壓 在 極 小 時 其 轉 速 有 可 能 會 變 慢 。 氣 體 分 子 被 加 溫 後 動 能 上 升 , 但 須 強 調 的 是 僅 有
離 葉 片 近 的 分 子 才 有 較 明 顯 的 動 能 提 升 , 而 葉 片 與 葉 片 之 間 離 葉 片 較 遠 的 區 域 , 氣 體 分 子 被
影 響 的 範 圍 有 限 。
另 外 , 輻 射 計 在 穩 定 光 源 下 到 達 終 端 轉 速 的 原 因 , 主 要 應 是 空 氣 所 造 成 的 後 曳 力 , 隨 時
間 漸 增 , 最 後 達 到 與 推 動 葉 片 之 淨 力 平 衡 的 結 果 。
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二 、 展 望
經 實 驗 可 得 到 輻 射 計 在 不 同 變 因 下 , 轉 速 較 快 的 環 境 , 以 改 善 其 效 率 。 還 可 改 變 葉 片 材
質 , 測 量 不 同 材 質 組 成 之 葉 片 轉 速 的 高 低 ; 在 50km 的 高 空 中 , 氣 壓 接 近 0.001atm, 環 境 溫
度 約 為 0℃, 若 以 陽 光 為 光 源 , 應 為 良 好 的 發 展 環 境 , 而 像 是 較 大 規 模 的 光 風 車 , 或 許 對 發
電 有 幫 助 , 但 僅 是 初 步 的 想 法 。
壓 力 也 是 影 響 輻 射 計 環 境 的 主 因 之 一 , 輻 射 計 內 部 的 壓 力 環 境 接 近 真 空 狀 態 , 但 不 能 真
空 , 因 轉 動 仍 需 氣 體 分 子 的 參 與 , 氣 壓 實 驗 由 於 真 空 需 求 度 大 , 故 需 進 一 步 觀 察 。 而 光 風 車
內 部 的 氣 體 分 子 運 動 研 究 , 與 氣 體 分 子 運 動 學 有 較 明 顯 的 相 關 性 , 值 得 更 深 的 探 究 。
捌 、 參 考 資 料 及 其 他
一 、 周 祥 順 教 授 , 《 牛 頓 馬 戲 團 講 義 》, p11~12
二 、E.Woodruff, The Radiometer and how it doesn’t work
《THE PHYSICS TEACHER》, Oct, 1968, p358~p363
三 、 葉 輪 輻 射 計 之 示 範 , http://www.photonics.fcu.edu.tw/colloquium/y2000/2000_09.htm
四 、 國 立 科 學 工 藝 博 物 館 , http://www.nstm.gov.tw
五 、 克 魯 克 斯 輻 射 計 及 其 應 用 ,
http://translate.google.com/translate?hl=zh-TW&sl=zh-CN&u=http://www.jys.edu.cn/shuzihua/2007
1010101350.asp&sa=X&oi=translate&resnum=3&ct=result&prev=/search%3Fq%3D%25E8%2591
%2589%25E8%25BC%25AA%25E8%25BC%25BB%25E5%25B0%2584%25E8%25A8%2588%2
6complete%3D1%26hl%3Dzh-TW
六 、2000 物 理 教 學 及 示 範 研 討 會 論 文 集
七 、 沃 克 , Jearl Walker, 葉 偉 文 , 《 物 理 馬 戲 團 》, 天 下 文 化 , 西 元 2000 年 5 月 26 日
八 、Robert L. Wolke, 高 雄 柏 譯 ,《 愛 因 斯 坦 這 麼 說 》, 臉 譜 , 28, Nov, 2000, p80~84
九 、S. L. Paveri-Fontana, An elementary model for the radiometer,《American Journal of Physics》,
Vol.45, No. 5, May, 1977, p447~450
十 、Frank S. Crawford, Running Crooke’s radiometer backwards,《American Journal of Physics》,
Vol.53, No.11, Nov, 1985, p1105
十 一 、H.E. Marsh, E.Condon and L.B.Loeb, The Theory of The Radiometer, Sep 1925
十 二 、David Halliday, Robert Resnick and Jearl Walker, Drag Force,
《Foundamentals of Physics 7th Edition》, Chapter6, p6-10
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附 錄 一 、 各 種 原 理 說 法
關 於 輻 射 計 的 轉 動 原 理 , 最 初 的 說 法 有 很 多 , 但 藉 現 在 一 些 原 理 的 了 解 , 很 多 並 不 正 確 :
1. 輻 射 壓 力 : 輻 射 壓 力 ( 光 壓 ) 常 被 認 為 是 輻 射 計 轉 動 的 原 因 , 牛 頓 引 入 光 的 微 粒 學 說 , 自 然 引
進 輻 射 壓 力 的 想 法 , 而 其 量 值 在 量 子 力 學 時 期 也 討 論 過 ,1873 年 Maxwell 的 電
磁 波 理 論 預 言 光 壓 非 常 地 小 。 他 主 張 在 光 所 傳 播 的 介 質 中 , 有 一 垂 直 波 方 向 之 壓
力 , 其 大 小 ( 光 壓 ) = 光 能 量 密 度 。 曾 有 科 學 家 在 類 似 輻 射 計 的 輕 質 葉 輪 上 測 試 過
, 以 盡 量 散 失 熱 為 原 則 , 在 幾 乎 只 有 光 照 的 情 形 下 測 量 , 他 們 將 扇 葉 掛 在 一 扭 擺
上 , 並 放 置 於 一 高 真 空 腔 中 , 結 果 輕 質 葉 輪 的 確 會 轉 , 但 轉 動 幅 度 不 大 , 且 還 要
在 光 壓 夠 大 時 才 會 輕 微 的 轉 動 。 但 轉 動 若 是 由 光 壓 造 成 的 , 就 不 會 轉 那 麼 快 了 。
2. 氣 體 釋 出 : 有 人 認 為 其 轉 動 是 因 某 種 塗 料 上 的 氣 體 釋 出 而 推 動 ( 反 作 用 力 ), 但 若 氣 體 的 散 發
結 束 , 葉 片 即 不 再 轉 動 , 而 輻 射 計 的 轉 動 效 果 其 實 不 會 減 損 。
3. 光 電 效 應 : 光 子 從 葉 片 的 黑 色 表 面 打 出 電 子 , 離 開 時 的 反 作 用 力 使 葉 片 轉 動 , 但 這 須 是 一
種 特 別 的 塗 料 ( 可 產 生 光 電 效 應 ), 而 即 使 電 子 被 抓 的 很 緊 , 照 光 下 應 還 是 可 使 其
轉 動 , 更 何 況 光 電 效 應 在 真 空 時 仍 會 發 生 , 若 輻 射 計 內 部 無 空 氣 便 不 轉 動 了 ( 僅
就 氣 體 分 子 的 理 論 推 測 , 實 際 上 並 無 絕 對 的 真 空 。 另 外 , 在 輻 射 壓 力 的 說 法 中 ,
其 實 光 壓 應 也 會 影 響 但 很 微 弱 )。
4. 空 氣 對 流 : 此 說 法 認 為 輻 射 計 內 部 擁 有 一 較 為 穩 定 的 空 氣 對 流 現 象 導 致 空 氣 對 流 , 但 一 定
範 圍 的 密 閉 容 器 內 似 乎 不 太 可 能 。
5. 葉 片 溫 度 差 異 : 這 與 鄰 接 黑 色 表 面 的 空 氣 較 溫 暖 有 關 , 因 為 黑 色 吸 熱 的 本 性 , 使 葉 片 的 黑
色 面 比 白 色 面 吸 收 更 多 光 能 , 故 變 得 較 溫 暖 , 空 氣 加 熱 使 葉 片 附 近 氣 體 分 子
的 運 動 因 素 改 變 , 造 成 一 淨 力 推 往 葉 片 , 使 輻 射 計 旋 轉 , 這 應 是 較 正 確 的 說
法 , 但 分 子 運 動 的 「 因 素 」 到 底 是 什 麼 ? 因 溫 度 的 改 變 , 故 氣 體 的 速 度 會 改
變 , 曾 在 1881 年 時 , 英 國 的 Osborne Reynolds 發 表 的 論 文 提 到 : 較 快 的 分
子 撞 擊 邊 緣 的 角 度 比 那 些 較 涼 的 分 子 撞 擊 的 角 度 更 斜 , 於 是 在 溫 度 上 升 時 推
動 葉 片 向 白 色 的 那 一 面 轉 。 此 角 度 的 說 法 似 乎 在 當 時 較 能 被 接 受 , 但 分 子 撞
擊 的 角 度 有 那 性 質 嗎 ? 因 為 分 子 是 向 四 面 八 方 擴 散 , 在 特 定 溫 度 下 有 一 定 的
角 度 是 較 奇 怪 的 地 方 。
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附 錄 二 、 幅 射 計 外 殼 的 影 響
紅 外 線 溫 度 計 測 溫 其 實 有 誤 差 , 將 輻 射 計 泡 在 水 中 加 熱 , 在 不 同 的 水 溫 下 測 量 輻 射 計 葉
片 的 溫 度 與 外 殼 溫 度 ( 大 致 與 水 溫 同 ) 的 差 異 , 來 看 看 紅 外 線 溫 度 計 在 測 量 葉 片 溫 度 時 , 是 否
因 透 過 輻 射 計 外 殼 而 造 成 主 要 測 到 外 殼 溫 度 。
( 圖 39)
用 電 湯 匙 加 熱 內 部 的 水 , 我 們 也 試 過 用 燒 杯 ( 圖 40、41), 但 水 溫 難 控 制 , 圓 形 中 空 紙 板
是 為 了 遮 擋 高 溫 時 的 水 蒸 氣 , 當 時 用 一 塑 膠 袋 套 住 溫 度 計 是 因 水 氣 從 開 口 冒 出 造 成 測 溫 不
準 。 測 量 結 果 如 表 7。
( 圖 40) ( 圖 41)
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水 的 攝 氏 溫 度 ( 接 近 外 殼 溫 度 )
〔 燈 距 中 心 8.5cm〕
黑 色 面 攝 氏 溫 度 白 色 面 攝 氏 溫 度
〔 距 中 心 7.5cm〕 〔 距 中 心 7.5cm〕
黑 白 面 溫 度 差
51
37.8 32.3 5.5
38.2 33.1 5.1
50 39.6 34.3 5.3
48~49
38.0 35.3 2.7
39.2 35.0 4.2
45~46
41.2 39.3 1.9
40.3 38.3 2.0
40.0 37.8 2.2
43 37.3 36.1 1.2
42 37.0 34.5 2.5
40 33.5 32.6 0.9
38 30.9 30.6 0.3
( 表 7)
從 表 7 可 看 出 輻 射 計 外 殼 溫 度 與 葉 片 溫 度 不 同 , 表 示 可 測 量 葉 片 溫 度 , 但 仍 會 受 外 殼 溫
度 些 許 的 影 響 , 且 浸 在 水 中 的 輻 射 計 外 殼 只 是 中 下 部 分 , 上 方 的 外 殼 因 要 測 溫 , 故 露 出 外 面
與 環 境 接 觸 ( 圖 40、41), 又 玻 璃 非 熱 的 良 導 體 , 故 誤 差 是 存 在 的 。 表 7 之 黑 白 面 溫 度 差 不 能
代 表 輻 射 計 在 真 實 水 溫 下 的 溫 度 差 , 葉 片 高 度 高 於 水 的 高 度 , 而 內 部 的 氣 體 應 也 是 下 方 溫 度
平 均 高 於 葉 片 周 圍 的 溫 度 , 但 至 少 可 說 紅 外 線 測 葉 片 溫 度 時 , 輻 射 計 外 殼 的 影 響 不 會 太 大 。
附 錄 三 、 溫 度 計 的 校 正
若 將 紅 外 線 溫 度 計 與 酒 精 溫 度 計 和 溫 度 實 驗 時 用 的 接 觸 式 電 子 溫 度 計 做 比 較 。 紅 外 線 溫
度 計 在 高 度 5cm 水 上 方 近 水 處 , 測 量 底 部 貼 膠 布 扁 平 物 體 之 溫 度 表 面 , 電 子 溫 度 計 則 是 直 接
接 觸 測 量 物 體 , 而 酒 精 溫 度 計 測 量 當 時 的 水 溫 ( 圖 42)。 以 酒 精 溫 度 計 為 標 準 , 畫 出 圖 43, 可
大 致 看 出 溫 度 計 在 不 同 溫 度 下 測 出 溫 度 值 的 差 異 。
( 圖
42)
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酒 精 溫 度 計 (℃) 紅 外 線 溫 度 計 (℃) 接 觸 式 電 子 溫 度 計 (℃)
30 30.3 31.8
40 42.5 42.0
50 52.3 52.1
60 60.0 61.7
70 63.6 71.5
80 70.9 80.5
90 76.0 90.0
( 表 8)
溫 度 計 校 正
測
量
溫
度
95
90
85
80
75
70
65
60
55
50
( 攝 45
40
氏 35
溫 30
25
度 ) 20
15
10
5
0
30 40 50 60 70 80 90
酒 精 溫 度 計 ( 攝 氏 溫 度 )
紅 外 線 溫 度 計
接 觸 式 電 子 溫 度 計
( 圖 43)
由 圖 43, 電 子 溫 度 計 大 致 呈 線 性 變 化 , 較 準 確 ; 紅 外 線 溫 度 計 在 高 溫 時 (>60℃), 誤 差
越 來 越 大 ( 表 8 標 示 紅 色 處 ), 儘 管 紅 外 線 溫 度 計 標 示 的 許 可 溫 度 測 量 範 圍 包 含 這 些 溫 度 , 但
透 過 水 測 量 時 的 誤 差 在 高 溫 時 卻 這 麼 大 , 可 了 解 紅 外 線 溫 度 計 在 高 溫 時 透 過 透 明 物 測 量 , 所
得 的 溫 度 值 將 會 較 實 際 溫 度 小 很 多 ( 有 誤 差 ), 故 前 述 實 驗 測 的 溫 度 範 圍 較 低 。
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【 評 語 】040112
本 作 品 引 進 熱 對 光 風 車 的 效 應 , 是 件 很 有 特 色 的 工 作 , 在 實
驗 的 執 行 及 數 據 的 搜 集 都 有 令 人 滿 意 的 表 現 , 由 於 光 風 車 的
探 討 已 有 很 長 的 歷 史 , 故 本 作 品 很 難 有 超 越 前 人 的 表 現 , 另
對 結 論 最 好 能 有 量 化 的 結 果 來 支 持 。