旋音管裡的精靈

中 華 民 國 第 四 十 八 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會
作 品 說 明 書
高 中 組 物 理 科
第 一 名
040105
旋 音 管 裡 的 精 靈
學 校 名 稱 : 國 立 花 蓮 高 級 中 學
作 者 :
指 導 老 師 :
高 二 徐 彭 伯 堯
高 二 古 長 霖
范 培 華
莊 文 治
高 二 蔡 立 民
高 一 傅 學 聖
關 鍵 詞 : 方 波 、 駐 波 、 轉 動

摘 要
藉 由 轉 動 有 皺 摺 的 管 子 產 生 的 聲 響 所 收 到 的 波 , 經 由 快 速 傅 立 葉 轉 換 (Fast Fourier Transform)
分 析 , 發 現 產 生 駐 波 ( 此 駐 波 是 以 方 波 的 方 式 存 在 而 非 正 弦 波 ), 並 觀 察 經 傅 立 葉 轉
換 後 的 共 鳴 頻 率 分 布 , 探 討 螺 紋 的 有 無 、 管 子 長 度 、 開 口 大 小 以 及 角 速 度 等 變 因 的 相 互
關 係 。
壹 、 研 究 動 機
一 日 在 街 上 看 到 一 個 賣 玩 具 的 小 販 , 使 用 了 一 種 有 彈 性 、 波 浪 狀 的 塑 膠 管 , 兩 端 開 口 ,
有 點 像 吸 塵 器 的 管 子 , 轉 動 後 可 以 發 出 鳴 聲 , 我 們 對 其 發 聲 的 原 理 十 分 好 奇 , 並 在 物 理
馬 戲 團 一 書 中 得 知 稱 此 物 為 twirl-a-tone( 此 後 我 們 稱 之 旋 音 管 )。 旋 音 管 的 音 高 會 隨 著 角
速 度 增 加 , 但 聲 音 的 改 變 並 非 平 滑 的 , 而 是 跳 躍 式 的 。 我 們 將 水 管 固 定 在 拉 坏 坏 機 上 使
其 旋 轉 , 並 探 討 以 管 長 (L)、 角 速 度 (w)、 螺 紋 密 度 和 管 徑 等 眾 多 變 因 所 發 出 來 的 聲 音 的
性 質 , 藉 由 頻 譜 分 析 來 了 解 管 內 所 形 成 的 駐 波 和 其 眾 多 變 因 之 間 的 關 係 。
貳 、 研 究 目 的
一 、 瞭 解 旋 音 管 的 發 音 原 理 。
二 、 整 理 出 旋 音 管 眾 多 變 因 之 間 的 關 係 式 。
三 、 如 何 使 旋 音 管 如 樂 器 般 的 演 奏 。
參 、 研 究 設 備 與 器 材
一 、 研 究 設 備
1. 硬 體 : 固 定 旋 音 管 之 底 座 、 光 電 計 時 器 (BeeSpi)、 麥 克 風 、 電 腦 、 相 機 、 攝 影 機 、
鐵 架 、 線 香 、 試 管 夾 、 水 槽 軟 管 、 眾 多 性 質 不 同 之 管 子 、 拉 坏 機 、 棉 線 、 印 泥 、 木
條 。
麥 克 風
光 電 計 時 器
2

2. 各 管 性 質 :
性 質
管 內 徑 螺 紋 間 距 管 長 數 量
管
(cm) (cm) (cm) ( 個 )
子 種 類
水 槽 軟 管 2.99 0.430 50~110 7
A 管 3.81 0.420 80 1
B 管 2.1 0.43 80 1
C 管 2.69 0.5 80 1
D 管 1.48 0.328 80 1
F 管 3.57 0.638 80 1
G 管 2.80 0.42 80 1
H 管 1.80 0.31 80 1
I 管 1.46 0.32 80 1
J 管 1.1 0.264 80 1
( 表 一 )
(A 管 ) (B 管 ) (C 管 )
(D 管 ) ( 水 槽 軟 管 ) (E 管 )
(F 管 ) (G 管 ) (H 管 )
(I 管 ) (J 管 )
3

3. 軟 體 :GoldWave( 收 音 軟 體 )、Cooledit( 收 音 、 頻 譜 分 析 軟 體 )
4. 軟 體 準 確 度 測 試 : 選 擇 頻 率 440Hz 的 音 叉 收 音 , 使 用 Frequncy Analysis 功 能 顯 示 軟
體 讀 出 的 頻 率 , 經 比 照 認 定 誤 差 小 。( 如 圖 一 )
( 圖 一 )
二 、 器 材 組 裝
1. 將 旋 音 管 固 定 在 固 定 器 上 並 把 固 定 器 黏 於 拉 坏 機 轉 盤 , 光 電 計 時 器 固 定 在 轉 盤
旁 , 用 以 測 出 週 期 並 換 算 成 角 速 度 。 在 旋 音 管 內 開 口 上 方 架 設 麥 克 風 並 接 連 電 腦 ,
以 GoldWave 收 音 , 並 以 Cooledit 分 析 收 音 數 據 。
肆 、 實 驗 過 程 與 方 法
( 圖 二 ) ( 圖 三 )
一 、 實 驗 一
水 槽 軟 管 手 握 端 對 準 轉 盤 中 心 , 將 點 上 薰 煙 之 線 香 固 定 於 軟 管 手 握 端 開 口 處 , 啟 動
拉 坏 機 使 軟 管 轉 動 , 觀 察 煙 的 流 動 方 向 。
4

二 、 實 驗 二
取 無 螺 紋 的 E 管 , 使 之 旋 轉 , 判 別 是 否 有 發 聲 。
三 、 實 驗 三
記 錄 當 時 室 溫 , 將 水 槽 軟 管 之 手 握 端 對 準 轉 盤 中 心 , 使 長 度 110cm 的 水 槽 軟 管 以 不
同 角 速 度 轉 動 , 以 GoldWave 收 音 後 Cooledit 軟 體 分 析 收 音 數 據 。 再 以 長 度 100cm、
90cm、80cm、70cm、60cm 的 水 槽 軟 管 , 重 複 上 述 實 驗 。
四 、 實 驗 四
記 錄 當 時 室 溫 , 分 別 將 長 度 為 80cm 之 A 管 、B 管 、C 管 、D 管 、F 管 、G 管 、H 管 、
I 管 、J 管 、 水 槽 軟 管 的 手 握 端 對 準 轉 盤 中 心 , 使 管 子 以 不 同 角 速 度 轉 動 , 以 GoldWave
收 音 後 利 用 Cooledit 軟 體 分 析 收 音 數 據 。
五 、 實 驗 五
將 棉 線 黏 在 水 槽 軟 管 手 握 端 , 使 棉 線 穿 過 管 內 並 超 出 外 開 口 端 若 干 公 分 , 尾 端 綁 上
小 重 物 ( 用 以 轉 動 時 將 棉 線 拉 直 ); 在 外 開 口 端 內 側 塗 上 一 圈 紅 色 印 泥 , 並 在 棉 線 上 標
記 與 水 槽 軟 管 等 長 之 處 , 以 不 同 角 速 度 轉 動 之 , 記 錄 棉 線 被 印 泥 沾 到 之 最 遠 處 ( 轉
動 時 管 子 所 達 之 總 長 )。
六 、 實 驗 六
記 錄 當 時 室 溫 , 將 各 種 不 同 性 質 之 旋 音 管 與 木 架 固 定 在 轉 盤 上 , 手 握 端 對 準 轉 盤 中
心 , 使 管 旋 轉 時 無 法 彎 曲 及 伸 長 , 以 GoldWave 收 音 後 Cooledit 軟 體 分 析 收 音 數 據 。
七 、 實 驗 七
記 錄 當 時 室 溫 , 將 70cm 之 水 槽 軟 管 拉 長 至 90cm, 用 以 改 變 其 螺 紋 間 距 , 使 其 內 開
口 端 對 準 轉 盤 中 心 , 以 不 同 角 速 度 轉 動 , 收 音 。 再 以 長 度 75cm、80cm、85cm 的 水 槽
軟 管 , 重 複 上 述 實 驗 。
八 、 實 驗 八
記 錄 當 時 室 溫 , 取 C 管 80cm 將 其 手 握 端 對 準 轉 盤 中 心 , 分 別 用 不 同 寬 度 的 墊 板 封 住
管 內 部 分 螺 紋 ( 使 該 部 份 成 平 滑 狀 ), 將 管 子 以 不 同 角 速 度 轉 動 , 以 GoldWave 收 音
後 利 用 Cooledit 軟 體 分 析 收 音 數 據 。
九 、 實 驗 九
記 錄 當 時 室 溫 , 取 C 管 80cm 將 其 手 握 端 對 準 轉 盤 中 心 , 使 管 子 從 較 快 角 速 度 旋 轉 ,
再 慢 慢 減 速 , 尋 找 聲 音 不 明 顯 的 角 速 度 。
伍 、 研 究 結 果
一 、 實 驗 一
1. 旋 音 管 轉 動 時 , 管 口 上 方 的 煙 會 被 吸 入 手 握 端 。
( 圖 四 )
5

二 、 實 驗 二
1. 旋 轉 無 螺 紋 的 E 管 , 不 會 發 出 聲 響 。
三 、 實 驗 三
1. 不 同 長 度 的 水 槽 軟 管 在 不 同 角 速 度 下 發 出 的 的 聲 音 , 經 分 析 收 音 數 據 後 , 發 現 其 共
鳴 頻 率 如 表 格 二 :
管 子
110cm
100cm
90cm
80cm
70cm
60cm
室 溫 21°C
室 溫 22.5°C
室 溫 22°C
室 溫 22°C
室 溫 21°C
室 溫 21°C
角
速 度
w(rad/s)
頻 率
Hz
強 度
dB
頻 率
Hz
強 度
dB
頻 率
Hz
強 度
dB
頻 率
Hz
強 度
dB
頻 率
Hz
強 度
dB
頻 率
Hz
強 度
dB
24 未 測 未 測 1458 -4.6 1300 -5.1 1287 -4.8 1240 -8.4
23 未 測 1579 -7.5 1455 -4.4 1294 -4.2 1283 -5.0 1237 -4.9
22 1536 -5.0 1432 -20.9 1302 -5.6 1289 -4.2 1081 -5.9 1234 -4.6
21 1417 -4.9 1438 -8.5 1302 -4.5 1290 -4.3 1078 -4.8
1234 -13.4
1012 -10.0
20 1419 -4.4 1304 -11.9 1306 -9.6 1295 -20.1 1077 -4.3 1006 -5.3
19 1306 -4.4 1305 -11.1 1153 -5.9 1119 -4.3 1075 -4.2 1001 -4.9
18 1304 -45.5 1308 -11.6 1152 -4.9 1120 -4.6 1073 -4.6 1000 -5.6
17 1184 -14.0 1176 -28.1 1004 -16.1 1119 -14.1 872 -5.4 999 -7.2
16 1184 -11.6 1177 -2.8 1002 -11.1 942 -10.4 870 -4.8 不 明 顯
15 1065 -6.8 1031 -20.8 1001 -15.2 947 -5.2 867 -5.1 757 -8.2
14 1069 -4.6 1043 -24.5 845 -24.0 943 -22.7 不 明 顯 756 -6.8
13 940 -5.2 903.7 -15.5 843 -27.3 764 -26.2 不 明 顯 752 -13.6
12 940 -4.6 901 -9.4 840 -41.7 未 測 656 -12.92 不 明 顯
11 813 -5.0 不 明 顯 840 -41.8 未 測 未 測 不 明 顯
10 688 -12.0 757 -28.2 840 -42.4 未 測 未 測 510 -17.9
( 表 二 )
※ 未 測 : 表 示 此 時 無 法 使 拉 坏 機 轉 至 此 速 度 。
※ 不 明 顯 : 表 示 此 時 人 耳 聽 不 見 聲 音 , 稍 微 加 快 角 速 度 及 降 低 角 速 度 有 聲 音 。 有 收 音 。
※ 未 測 : 表 此 速 度 下 人 耳 聽 不 見 聲 音 , 降 低 角 速 度 依 然 聽 不 見 聲 音 。 無 收 音 。
6

四 、 實 驗 四
1. 分 別 將 A 管 、B 管 、C 管 、D 管 、F 管 、G 管 、H 管 、I 管 、J 管 的 手 握 端 對 準 轉 盤
中 心 , 使 管 子 以 不 同 角 速 度 轉 動 , 收 音 後 再 以 Cooledit 軟 體 分 析 收 音 數 據 , 結 果 如
下 :
水 管
角
速 度
w(rad/s)
水 槽 軟 管 80cm A 管 (80cm) B 管 (80cm) C 管 (80cm)
室 溫 22°C 室 溫 23°C 室 溫 23°C 室 溫 23°C
頻 率 強 度 頻 率 強 度 頻 率
(Hz) (dB) (Hz) (dB) (Hz)
強 度 頻 率 強 度 頻 率
(dB) (Hz) (dB) (Hz)
D 管 (80cm)
室 溫 23°C
強 度
(dB)
24 1300 -5.1
1215 -4.6 1212 -4.9 1626 -4.5
23 1294 -4.2 1213 -4.2 1208 -5.9 1621 -4.8
22 1289 -4.2 1211 -4.4 1015 -5.6 1427 -4.5
21 1290 -4.3 1209 -5.2 1012 -6.0 1423 -4.4
20 1295 -20.1 1017 -4.4 1011 -5.3 1419 -4.4
19 1119 -4.3 1012 -4.4 1003 -17.7 1416 -7.2
18 1120 -4.6 聲 音 強 度 太 小 1009 -4.6 不 明 顯 1220 -4.6
17 1119 -14.1 且 峰 值 不 明 顯 822 -14.0 812 -8.0 1217 -4.8
16 942 -10.4 816 -6.0 810 -7.0 1215 -6.5
15 947 -5.2 810 -6.2 不 明 顯 1016 -21.9
14 943 -22.7 807 -10.1 不 明 顯 1024 -24.8
13 764 -26.2 不 明 顯 612 -16.0 1010 -13.2
12 未 測 614 -23.9 606 -13.3 不 明 顯
11 未 測 607 -16.4 未 測 811 -20.4
( 表 三 )
※ 不 明 顯 : 表 示 此 時 人 耳 聽 不 見 聲 音 , 稍 微 加 快 角 速 度 及 降 低 角 速 度 有 聲 音 。 有 收 音 。
※ 未 測 : 表 此 速 度 下 人 耳 聽 不 見 聲 音 , 降 低 角 速 度 依 然 聽 不 見 聲 音 。 無 收 音 。
7

管 子
F 管 (80cm)
G 管 (80cm)
H 管 (80cm)
I 管 (80cm)
J 管 (80cm)
室 溫 26°C
室 溫 26°C
室 溫 27°C
室 溫 27°C
室 溫 27°C
角
速 度
w(rad/s)
頻 率
(Hz)
強 度
(dB)
頻 率
(Hz)
強 度
(dB)
頻 率
(Hz)
強 度
(dB)
頻 率
(Hz)
強 度
(dB)
頻 率
(Hz)
強 度
(Hz)
1964 -19.0
24 1022 -9.1 1398 -5.2 1787 -7.7 1592 -10.2
1781 -16.6
23 1016 -9.7 1392 -4.7 1782 -5.5 1587 -8.0 1778 -13.8
22 1014 -11.1 1388 -4.4 1593 -16.9
1582 -13.6 1768 -15.5
1396 -13.6 1584 -23.0
21 1012 -8.0 1386 -8.7 1588 -12.9 1392 -8.1 1584 -22.0
20 1010 -18.0 1201 -4.7 1584 -13.1 1388 -15.2 1579 -21.7
19 818 -6.9 1193 -4.7
1583 -26.4 1384 -11.5
1393 -12.8 1203 -27.0
1570 -16.9
18 812 -10.3 1189 -4.9 1388 -16.0 1195 -15.5 1382 -29.5
17 810 -9.1 1003 -5.4 1382 -22.7 1189 -21.3 1376 -30.6
16 808 -18.2 997 -4.6 1199 -29.9
1188 -26.5
1002 -27.0
1371 -30.1
15 616 -12.5 992 -4.4 1195 -27.7 995 -17.5 1185 -33.4
14 612 -9.8 810 -8.4 1188 -38.0 989 -27.0 1178 -40.2
13 608 -10.3 799 -5.1 不 明 顯 不 明 顯 未 測
12 不 明 顯 795 -5.6 989 -35.1 797 -29.1 未 測
11 不 明 顯 617 -26.6 未 測 789 -33.7 未 測
10 不 明 顯 600 -5.4 未 測 未 測 未 測
9 408 -23.1 未 測 未 測 未 測
( 表 四 )
※ 不 明 顯 : 表 示 此 時 人 耳 聽 不 見 聲 音 , 稍 微 加 快 角 速 度 及 降 低 角 速 度 有 聲 音 。 有 收 音 。
※ 未 測 : 表 此 速 度 下 人 耳 聽 不 見 聲 音 , 降 低 角 速 度 依 然 聽 不 見 聲 音 。 無 收 音 。
8

五 、 實 驗 五
1. 旋 音 管 在 轉 動 時 會 產 生 形 變 , 為 確 認 形 變 是 否 影 響 實 驗 結 果 , 故 設 計 此 實 驗 測 量 轉
動 時 的 伸 長 量 來 修 正 數 據 。
( 圖 五 ) ( 圖 六 )
2. 今 取 80cm 水 槽 軟 管 測 量 其 伸 長 量 , 其 結 果 如 下 表 五 :
角 速 度 (rad/s) 24 23 22 21 20 19
伸 長 量 (cm) 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.7
( 表 五 )
3. 由 之 前 實 驗 測 出 80cm 水 槽 軟 管 基 頻 實 驗 值 為 177(Hz), 計 算 出 理 論 值 為 213(Hz),
其 相 對 誤 差 值 約 為 16.9%, 今 由 管 子 伸 長 量 修 正 其 管 長 (L) 得 到 理 論 值 為 205(Hz),
其 相 對 誤 差 值 約 13.7%, 得 知 實 驗 值 與 理 論 值 差 值 仍 大 。
六 、 實 驗 六
1. 由 實 驗 五 知 管 子 的 伸 長 對 基 頻 影 響 不 大 , 故 設 計 此 實 驗 以 固 定 管 子 使 之 在 轉 動 時 不
發 生 彎 曲 。
( 圖 七 ) ( 圖 八 )
9

2. 將 各 種 管 子 固 定 在 木 架 上 , 重 複 實 驗 三 , 其 結 果 如 下 :
固 定 之
水 槽 軟 管 水 槽 軟 管 水 槽 軟 管 水 槽 軟 管 水 槽 軟 管 水 槽 軟 管
管 子
110cm 100cm 90cm
80cm
70cm
60cm
角
速 度
w(rad/s)
頻
率
(Hz)
強
度
(dB)
頻
率
(Hz)
強
度
(dB)
頻
率
(Hz)
強
度
(dB)
頻
率
(Hz)
強
度
(dB)
頻
率
(Hz)
強
度
(dB)
頻
率
(Hz)
強
度
(dB)
24
1585 -4.7 1326 -4.3 1292 -15.3
未 測
未 測
23 1582 -4.8 1325 -4.4 1284 -30.9
22 未 測 1586 -4.7 1396 -4.5 1387 -4.9 1119 -5.3 1042 -6.56
21 1427 -5.5 1389 -5.4 1382 -4.9 1114 -4.5 1038 -4.9
20 1427 -5.8 1386 -4.5 1380 -4.6 1112 -4.6 1036 -6.9
19 1444 -4.7 1275 -5.2 1221 -5.9 1198 -4.9 1107 -4.2 不 明 顯
18 1308 -4.7 1268 -4.8 1213 -4.8 1189 -4.6 1103 -7.1 不 明 顯
17 1301 -4.4 1119 -6.3 1209 -4.8 1184 -4.4 893.6 -5.2 不 明 顯
16 1161 -7.4 1112 -4.2 1051 -5.5 993.8 -5.1 888.2 -4.4 785.9 -13.2
15 1154 -5.5 1108 -6.4 1042 -4.3 987.8 -4.8 881.5 -5.5 778.5 -13.7
14 1150 -6.0 954 -4.8 878 -10.8 983.1 -4.6 882.8 -34.1 不 明 顯
13 1014 -4.7 949 -4.9 871 -5.0 979.7 -4.6 687.2 -22.6 不 明 顯
12 1009 -5.4 799 -7.4 867 -5.6 793.3 -6.3 666.1 -5.29 不 明 顯
11 868 -4.5 791 -7.1 703 -26.2 787.9 -5.6 660.8 -23.8 522 -24.9
10 863 -7.0 789 -15.0 695 -9.1
不 明 顯 514 -24.5
9 722 -5.4 638 -15.5
不 明 顯
未 測
8 717 -37.3
未 測
442.1 -14.63
未 測
7 575 -12.2 未 測
未 測
( 表 六 )
水 槽
軟 管
50cm
音 量
低 於
測 量
解 析
能 力
※ 未 測 : 表 示 此 時 無 法 使 拉 坏 機 轉 至 此 速 度 。
※ 不 明 顯 : 表 示 此 時 人 耳 聽 不 見 聲 音 , 稍 微 加 快 角 速 度 及 降 低 角 速 度 有 聲 音 。 有 收 音 。
※ 未 測 : 表 此 速 度 下 人 耳 聽 不 見 聲 音 , 降 低 角 速 度 依 然 聽 不 見 聲 音 。 無 收 音 。
10

固 定 之
A 管 80cm
D 管 80cm
G 管 80cm
H 管 80cm
I 管 80cm
J 管 80cm
管 子
室 溫 25°C
室 溫 25°C
室 溫 25°C
室 溫 25°C
室 溫 25°C
室 溫 25°C
角
頻 率
強 度
頻 率
強 度
頻 率
強 度
頻 率
強 度
頻 率
強 度
頻 率
強 度
速 度
(Hz)
(dB)
(Hz)
(dB)
(Hz)
(dB)
(Hz)
(dB)
(Hz)
(dB)
(Hz)
(dB)
w(rad/s)
24
1619 -4.5 1594 -5.0 1780 -5.2 1591 -4.6 1772 -8.0
23 未 測 1425 -6.2 1405 -5.0 1595 -7.3 1588 -4.9 1763 -4.8
22 1418 -4.3 1396 -5.0 1587 -5.7 1398 -9.1 1575 -9.2
21
1363 -15.9
1189 -22.1
1417 -4.4 1392 -4.8 1582 -4.7 1394 -4.7 1569 -5.2
20 1184 -8.1 1414 -5.3 1391 -5.3 1394 -8.6 1391 -4.9 1566 -4.6
19 1177 -4.1 1219 -5.0 1197 -4.5 1388 -4.4 1384 -5.2 1559 -8.6
18 1171 -4.9 1214 -4.7 1193 -4.8 1381 -5.0 1197 -5.8 1372 -6.7
17
1165 -26.5
991 -31.7
1210 -4.7 1191 -4.5 1197 -7.7 1191 -5.3 1365 -6.2
16 982 -5.6 1207 -11.2 1003 -4.7 1190 -4.7 1186 -4.9 1361 -15.6
15 975 -5.8 1014 -6.9 995 -4.2 1183 -7.2 999 -7.8
14 973 -24.6 1008 -6.7 991 -5.2 995 -8.1 991 -7.1
13 不 明 顯 1003 -18.1 805 -10.9 989 -8.3 986 -9.5
12 779 -10.8 811 -16.9 796 -2.6 不 明 顯 803 -23.5
11 不 明 顯 804 -20.5 793 -31.6 793 -23.8 791 -16.3
未 測
10 594 -31.3 未 測 605 -21.5 未 測 未 測
9 未 測 未 測 595 -6.7 未 測 未 測
( 表 七 )
※ 未 測 : 表 示 此 時 無 法 使 拉 坏 機 轉 至 此 速 度 。
※ 不 明 顯 : 表 示 此 時 人 耳 聽 不 見 聲 音 , 稍 微 加 快 角 速 度 及 降 低 角 速 度 有 聲 音 。 有 收 音 。
※ 未 測 : 表 此 速 度 下 人 耳 聽 不 見 聲 音 , 降 低 角 速 度 依 然 聽 不 見 聲 音 。 無 收 音 。
11

七 、 實 驗 七
1. 實 驗 七 之 實 驗 結 果 如 下 表 :
固 定 之
管 子
角
速 度
w(rad/s)
水 槽 軟 管 85cm 80cm 75cm 70cm
90cm 拉 長 到 90cm 拉 長 到 90cm 拉 長 到 90cm 拉 長 到 90cm
室 溫 25°C 室 溫 25°C 室 溫 25°C 室 溫 25°C 室 溫 25°C
頻 率 強 度 頻 率 強 度
(Hz) (dB) (Hz) (dB)
頻 率 強 度 頻 率 強 度
(Hz) (dB) (Hz) (dB)
頻 率 強 度
(Hz) (dB)
23 1573 -6.5 1419 -4.3 1421 -5.2 1260 -5.8 1086 -4.5
22 1403 -4.5 1411 -4.9 1244 -4.7 1254 -4.5 1080 -4.2
21 1398 -4.3 1409 -6.2 1242 -4.3 1250 -4.7 1079 -4.3
20 1396 -5.7 1240 -5.1 1239 -4.6 1248 -4.7 911 -5.0
19 1224 -4.3 1235 -5.2 1074 -7.1 1078 -5.2 906 -4.5
18 1220 -4.4 1231 -7.2 1069 -5.0 1073 -4.4 901 -4.9
17 1218 -10.3 1061 -4.6 1065 -4.3 1069 -5.0 898 -7.1
16 1057 -4.6 1058 -7.8 1062 -6.1 906 -6.2 733 -10.4
15 1051 -5.6 1055 -7.7 888 -5.1 898 -4.4 725 -6.7
14 884 -9.0 882 -8.1 884 -5.3 894 -4.7 721 -8.5
13 877 -6.1 879 -8.3
881 -12.5
719 -14.4
725 -6.4 不 明 顯
12 871 -12.3 877 -21.0 714 -7.5 717 -4.6 546 -14.1
11 708 -16.8 不 明 顯 708 -10.1 711. -8.8 541 -12.6
10 700 -12.4 699 -22.3 不 明 顯 547 -31.4 未 測
9 不 明 顯 未 測 532 -14.9 537 -9.7 未 測
8 529 -23.1 未 測 未 測 535 -22.5 未 測
( 表 八 )
※ 不 明 顯 : 表 示 此 時 人 耳 聽 不 見 聲 音 , 稍 微 加 快 角 速 度 及 降 低 角 速 度 有 聲 音 。 有 收 音 。
※ 未 測 : 表 此 速 度 下 人 耳 聽 不 見 聲 音 , 降 低 角 速 度 依 然 聽 不 見 聲 音 。 無 收 音 。
12

八 、 實 驗 八
1. 由 實 驗 二 發 現 旋 音 管 必 須 要 有 螺 紋 才 可 發 出 聲 音 , 今 設 計 此 實 驗 來 了 解 封 住 部 分 螺
紋 對 旋 音 管 發 聲 的 影 響 。
2. 以 不 同 長 度 的 墊 板 封 住 靠 近 手 握 端 的 管 內 螺 紋 , 收 音 結 果 如 下 表 :
C 管 80cm 未 封 螺 紋 Front10cm Front 9 cm Front 8 cm Front 7 cm Front 6 cm
室 溫 23°C 室 溫 24°C 室 溫 24°C 室 溫 24°C 室 溫 24°C 室 溫 24°C
頻
強
頻
強
頻
強
頻
強
頻
強
頻
強
角 速 度
率
度
率
度
率
度
率
度
率
度
率
度
w(rad/s)
(Hz)
(dB)
(Hz)
(dB)
(Hz)
(dB)
(Hz)
(dB)
(Hz)
(dB)
(Hz)
(dB)
24 1212 -4.9 1230 -22.98 有 1213 -24.2
23 1208 -5.9 1209 -22.2
22 1015 -5.6 不 明 顯
21 1012 -6.0 不 明 顯
20 1011 -5.3 1015 -10.3
19 1003 -17.7 1008 -11.4
18 不 明 顯 1001 -29.9
17 812 -8.0 816 -30.9
16 810 -7.0 805 -34.26 812 -17.9
15.7 有 809 -25.2
15.3 810 -15.0
15 不 明 顯 804 -14.1
14 不 明 顯 不 明 顯
13 612 -16.0 不 明 顯
12 606 -13.3 609 -31.1
( 表 九 )
※ 表 格 中 空 白 處 為 無 聲 音 , 故 未 記 錄 。
※ 有 : 表 示 此 時 有 聲 音 , 但 經 快 速 傅 立 葉 轉 換 無 法 讀 出 共 鳴 頻 率 。
13

3. 以 不 同 長 度 的 墊 板 封 住 靠 近 外 開 口 端 的 管 內 螺 紋 , 收 音 結 果 如 下 表 :
C 管 80cm
未 封 螺 紋
Back10cm
Back9 cm
Back8 cm
Back7 cm
Back6 cm
室 溫 23°C
室 溫 24°C
室 溫 24°C
室 溫 24°C
室 溫 24°C
室 溫 24°C
頻
強
頻
強
頻
強
頻 率
強 度
頻
強
頻
強
角 速 度
率
度
率
度
率
度
(Hz)
(dB)
率
度
率
度
w(rad/s)
(Hz)
(dB)
(Hz)
(dB)
(Hz)
(dB)
(Hz)
(dB)
(Hz)
(dB)
24 1212 -4.9 1234 -11.9 1235 17.1 1212 -6.57
23 1208 -5.9 1227 -27.1 有 1205 -12.8
22 1015 -5.6 1016 -6.9
21 1012 -6.0 有 1012 -6.0
20 1011 -5.3 1010 -5.9
19 1003 -17.7 1003 -8.8
18 不 明 顯 818 -30.4
17 812 -8.0 812 -9.6
16 810 -7.0 808 -7.0
15.7 809 -25.2
15 不 明 顯 801 -16.1
14 不 明 顯 不 明 顯
13 612 -16.0 611 -18.9
12 606 -13.3 604 -13.6
( 表 十 )
※ 除 了 表 格 內 顯 示 數 據 外 , 尚 有 收 到 ( 可 聽 見 聲 音 但 經 快 速 傅 立 葉 分 析 後 找 不 出 共 鳴
頻 率 ):
back9cm,w=11.8
back8cm,w=16.5
back8cm,w=13.1
※ 表 格 中 空 白 處 為 無 聲 音 , 故 未 記 錄 。
※ 有 : 表 示 此 時 有 聲 音 , 但 經 快 速 傅 立 葉 轉 換 無 法 讀 出 共 鳴 頻 率 。
14

九 、 實 驗 九
1. 在 上 列 實 驗 中 發 現 會 有 不 明 顯 的 情 形 發 生 。 經 微 調 角 速 度 尋 找 不 明 顯 出 現 位 置 , 發
現 不 明 顯 會 出 現 在 兩 不 同 共 鳴 頻 率 階 層 之 間 , 如 表 十 所 示 :
管 子 C 管 (80cm)
室 溫 23°C
角 速 度
w(rad/s)
頻 率
(Hz)
強 度
(dB)
24 1212 -4.9
23 1208 -5.9
22.43 不 明 顯
22 1015 -5.6
21 1012 -6.0
20 1011 -5.3
19 1003 -17.7
18 不 明 顯
17 812 -8.0
16 810 -7.0
15 不 明 顯
14 不 明 顯
13 612 -16.0
12 606 -13.3
( 表 十 一 )
15

頻 率 (Hz)
頻 率 (Hz)
陸 、 討 論
一 、 由 實 驗 一 發 現 煙 會 被 吸 入 管 內 , 管 內 空 氣 由 手 握 端 流 向 外 開 口 端 。 是 因 為 轉 動 時 外
開 口 端 的 速 率 大 於 手 握 端 的 速 率 , 以 致 於 手 握 端 壓 力 大 於 外 開 口 端 壓 力 , 形 成 由 手
握 端 流 向 外 開 口 端 的 氣 流 。
二 、 由 實 驗 二 發 現 無 螺 紋 的 管 子 無 法 發 出 聲 音 。 推 測 旋 音 管 管 內 流 動 的 空 氣 與 管 內 螺 紋
有 發 生 作 用 , 進 而 發 出 聲 音 。
三 、 由 實 驗 三 、 四 :
( 一 ) 空 氣 流 過 管 子 , 產 生 不 同 頻 率 的 聲 波 , 符 合 管 子 駐 波 的 頻 率 , 會 產 生 共 鳴 。 共
鳴 頻 率 會 隨 著 角 速 度 增 加 而 以 階 梯 式 上 升 , 非 線 性 遞 增 ( 如 圖 九 、 圖 十 )。 而 躍 遷 的 條
f
f
n
件 為 當 :
n
( ) n
1 則 會 發 生 共 鳴 頻 率 躍 遷 現 象 , 由 此 關
n1
係 式 , 即 可 預 測 更 高 共 鳴 頻 率 時 的 角 速 度 範 圍 。
※ 其 中 :
fn
1、 n
f : 第 n-1、n 階 共 鳴 頻 率 。
、 : 產 生 第 n-1、n 階 共 鳴 頻 率 之 最 低 角 速 度 。
n 1
n
( 二 ) 在 某 段 角 速 度 範 圍 內 會 產 生 相 近 的 共 鳴 頻 率 , 在 此 階 層 中 , 共 鳴 頻 率 有 隨 著 角
速 度 增 加 而 小 幅 度 上 升 的 趨 勢 , 推 測 係 因 為 角 速 度 的 增 加 使 管 內 空 氣 流 速 變 大 , 使
得 空 氣 中 的 聲 速 上 升 , 進 而 影 響 共 鳴 頻 率 。
頻 率 - 角 速 度 關 係 圖
頻 率 - 角 速 度 關 係 圖
1500
1000
500
0
0 5 10 15 20 25 30
角 速 度 (rad/s)
水 槽 軟 管 100cm
1500
1000
500
0
0 5 10 15 20 25 30
角 速 度 (rad/s)
水 槽 軟 管 80cm
( 圖 九 ) ( 圖 十 )
16

( 三 ) 相 同 管 長 , 角 速 度 較 大 的 管 子 , 波 形 經 快 速 傅 立 葉 轉 換 下 , 具 較 多 共 鳴 頻 率 ,
角 速 度 較 低 的 管 子 反 之 ( 如 圖 十 一 、 圖 十 二 )。
( 圖 十 一 ) ( 圖 十 二 )
60cm w=24(rad/s)
60cm w=20(rad/s)
( 四 ) 較 長 的 管 子 相 對 較 短 的 管 子 , 可 在 較 低 角 速 度 之 下 達 到 較 高 共 鳴 頻 率 。
管 子
110cm
100cm
90cm
角
室 溫 21°C
室 溫 22.5°C
室 溫 22°C
速 度
w(rad/s)
頻 率 (Hz)
24 未 測 未 測 1458
23 未 測 1579 1455
22 1536 1432 1302
21 1417 1438 1302
20 1419 1304 1306
19 1306 1305 1153
( 表 十 二 )
( 五 ) 水 槽 軟 管 的 實 驗 值 與 理 論 值 差 值 較 B、C、D 等 管 大 , 推 論 係 因 為 水 槽 軟 管 轉
動 時 會 形 變 ( 伸 長 與 彎 曲 ), 造 成 管 長 以 及 外 開 口 端 速 度 的 改 變 , 接 而 影 響 基 頻 。
各 管 基 頻 實 驗 值 與 理 論 值 如 表 十 三 、 表 十 四 , 計 算 方 法 如 表 十 五 :
基 頻 110cm 100cm 90cm 80cm 70cm 60cm
實 驗 值 (Hz) 122 135 154 177 209 242
理 論 值 (Hz) 154 169 187 213 242 282
相 對 誤 差 (%) 26.2 20.1 21.4 16.9 13.6 14.2
( 表 十 三 )
17

基 頻
B 管 C 管 D 管 F 管 G 管 H 管 I 管 J 管
80cm 80cm 80cm 80cm 80cm 80cm 80cm 80cm
實 驗 值 (Hz) 201 200 203 202 196 199 199 186
理 論 值 (Hz) 212 213 214 214 215 215 216 216
相 對 誤 差 (%) 5.2 6.1 5.1 5.6 8.8 7.4 7.9 13.9
( 表 十 四 )
理 論 值 - 實 驗 值
相 對 誤 差 算 法 : 相 對 誤 差 = 100%
。
理 論 值
共 鳴 頻 率 理 論 值 算 法 ( 兩 端 開 口 駐 波 公 式 ): 2 L '
(L'=L+0.6r,r 為 管 半 徑 )。
◎ 以 水 槽 軟 管 80cm 為 例 :
已 知 頻 率 (Hz) 各 階 平 均
由 相 鄰 差 值 各 階 所 得
所 得 基 頻 基 頻 平 均
做 法
1300
1294
1289 1293.6
1290
174.3
1295
1119
1120
1119.3
176.5
≒177
將 相 近 頻 率 者 平 均
→ 兩 兩 平 均 值 相 減
→ 相 減 後 再 平 均
1119
→ 得 到 的 值 為 實 驗 值
175.3
942
947 944
943
764 764
180
( 表 十 五 )
※ 各 階 : 指 不 連 續 之 各 頻 率 。
nv
18

聲 音 強 度 (dB)
聲 音 強 度 (dB)
頻 率 (Hz)
頻 率 (Hz)
四 、 在 共 鳴 頻 率 躍 遷 之 際 , 聲 音 強 度 會 有 下 降 的 趨 勢 , 而 大 部 分 的 情 況 下 , 低 角 速
度 時 所 收 到 的 聲 音 強 度 較 小 , 如 圖 十 三 ~ 十 六 。
頻 率 - 角 速 度 關 係 圖
頻 率 - 角 速 度 關 係 圖
2000
1500
1000
500
0
0 5 10 15 20 25 30
角 速 度 (rad/s)
J 管 80cm
2000
1500
1000
500
0
0 5 10 15 20 25 30
角 速 度 (rad/s)
I 管 80cm
( 圖 十 三 ) ( 圖 十 五 )
聲 音 強 度 - 角 速 度 關 係 圖
聲 音 強 度 - 角 速 度 關 係 圖
0
-5
-10
-15
-20
角 速 度 (rad/s)
0 5 10 15 20 25 30
J 管 80cm
0
-10
-20
-30
角 速 度 (rad/s)
0 5 10 15 20 25 30
I 管 80cm
( 圖 十 四 ) ( 圖 十 六 )
19

頻 率 (Hz)
頻 率 (Hz)
五 、 由 實 驗 四 、 六 發 現 , 會 在 轉 動 中 變 形 的 A 管 原 先 在 實 驗 四 中 無 法 測 得 共 鳴 頻 率 , 而
在 實 驗 六 中 固 定 A 管 後 卻 能 產 生 共 鳴 頻 率 。
六 、 由 實 驗 六 發 現 , 同 一 根 管 子 中 某 段 角 速 度 範 圍 內 會 產 生 相 近 的 共 鳴 頻 率 , 在 此 階 層
中 , 較 高 共 鳴 頻 率 所 對 應 的 角 速 度 範 圍 較 大 ( 如 圖 十 七 、 十 八 )。 推 測 是 因 為 較 高 相 鄰
共 鳴 頻 率 間 的 能 階 差 較 大 所 造 成 。
頻 率 - 角 速 度 關 係 圖
2000
1500
1000
500
0
0 5 10 15 20 25 30
角 速 度 (rad/s)
G 管 80cm
( 圖 十 七 )
頻 率 - 角 速 度 關 係 圖
2000
1500
1000
500
0
0 5 10 15 20 25 30
角 速 度 (rad/s)
D 管 80cm
( 圖 十 八 )
20

七 、 由 實 驗 五 、 六 發 現 , 旋 音 管 的 相 對 誤 差 主 要 係 因 為 形 變 而 產 生 。 因 伸 長 量 不 大 以 致
於 對 頻 率 的 影 響 較 小 ; 而 管 子 的 彎 曲 會 造 成 基 頻 實 驗 值 大 幅 下 降 , 經 固 定 管 子 修 正
後 , 其 相 對 誤 差 變 小 。
固 定 管 子 後 計 算 出 其 實 驗 值 ( 表 十 六 、 十 七 ):
基 頻 110cm 100cm 90cm 80cm 70cm 60cm
實 驗 值 (Hz) 145 158 173 198 221 257
理 論 值 (Hz) 154 169 187 213 242 282
相 對 誤 差 (%) 5.9 6.5 7.5 7.0 8.7 8.9
( 表 十 六 )
基 頻
管 A 管 B 管 C 管 D 管 F 管 G 管 H 管 I 管 J
80cm 80cm 80cm 80cm 80cm 80cm 80cm 80cm 80cm
實 驗 值 (Hz) 192 201 200 203 202 199 197 198 201
理 論 值 (Hz) 213 212 213 214 214 215 215 216 216
相 對 誤 差 (%) 9.9 5.2 6.1 5.1 5.6 7.4 8.4 8.3 6.9
( 表 十 七 )
八 、 由 收 音 後 圖 表 可 發 現 , 旋 音 管 發 出 的 聲 波 波 形 近 似 方 波 。 以 水 槽 軟 管 來 說 , 長 度 越
長 且 角 速 度 越 大 時 , 越 接 近 完 整 的 方 波 。 推 測 係 因 為 長 度 越 長 且 角 速 度 越 快 的 管 子
可 產 生 較 多 共 鳴 頻 率 , 經 疊 合 後 形 成 較 完 整 的 方 波 。
( 圖 十 九 ) ( 圖 二 十 )
110cm w=22(rad/s)
110cm w=13(rad/s)
21

( 圖 二 十 一 ) ( 圖 二 十 二 )
60cm w=22(rad/s)
60cm w=13(rad/s)
九 、 實 驗 七 , 由 表 十 八 可 知 , 螺 紋 間 距 與 管 子 的 基 頻 無 直 接 關 係 , 螺 紋 間 距 的 改 變 並 不
性 質
會 影 響 基 頻 , 基 頻 主 要 還 是 由 管 長 、 管 口 大 小 決 定 。 而 螺 紋 間 距 較 小 者 , 其 可 在 較
低 角 速 度 下 達 到 較 高 共 鳴 頻 率 。
管 子
水 槽 軟 管
90cm
85cm
伸 長 到 90cm
80cm
伸 長 到 90cm
75cm
伸 長 到 90cm
70cm
伸 長 到 90cm
螺 紋 間 距 比 1 1.059 1.125 1.200 1.288
基 頻 實 驗 值 (Hz) 174 179 178 177 179
( 表 十 八 )
十 、 由 實 驗 八 發 現 , 封 手 握 端 或 外 開 口 端 6cm 以 下 , 其 形 成 的 共 鳴 頻 率 與 未 封 時 相 差 不
大 , 但 聲 音 強 度 較 小 ; 超 過 6cm 只 有 特 定 的 角 速 度 之 下 才 有 共 鳴 頻 率 產 生 。 故 推 論
旋 音 管 要 發 聲 其 螺 紋 必 須 具 有 一 定 的 完 整 度 。
十 一 、 由 實 驗 九 發 現 , 在 兩 個 不 同 共 鳴 頻 率 階 層 間 , 必 產 生 不 明 顯 的 區 域 。
22

柒 、 結 論
一 、 旋 音 管 內 空 氣 由 內 向 外 流 動 是 因 為 轉 動 造 成 內 外 壓 力 差 , 使 空 氣 由 內 開 口 端 流 向 外
開 口 端 。
二 、 螺 紋 對 聲 音 的 產 生 有 關 , 無 螺 紋 的 管 子 無 法 發 出 聲 音 , 且 螺 紋 必 須 具 有 一 定 完 整 性 。
三 、 螺 紋 本 身 不 影 響 基 頻 大 小 , 但 螺 紋 間 距 較 小 者 , 其 可 在 較 低 角 速 度 下 達 到 較 高 頻 率 。
四 、 共 鳴 頻 率 會 隨 著 角 速 度 增 加 而 以 階 梯 式 上 升 。
f
f
n
五 、 當 n
( ) n
1 會 發 生 共 鳴 頻 率 躍 遷 現 象 。
n1
六 、 在 同 一 階 層 間 的 共 鳴 頻 率 中 , 共 鳴 頻 率 會 隨 著 角 速 度 的 增 加 而 有 小 幅 度 的 上 升 。
七 、 在 共 鳴 頻 率 躍 遷 之 際 , 聲 音 強 度 會 有 下 降 的 趨 勢 。 低 角 速 度 時 聲 音 強 度 亦 較 低 。
八 、 同 一 根 管 子 中 的 較 高 共 鳴 頻 率 所 能 對 應 到 的 角 速 度 範 圍 較 大 。
九 、 轉 動 時 管 子 會 伸 長 及 彎 曲 , 其 中 彎 曲 對 基 頻 的 影 響 較 大 , 彎 曲 甚 至 會 影 響 共 鳴 是 否
產 生 。
十 、 同 種 管 子 , 較 長 的 管 子 可 在 較 低 角 速 度 之 下 達 到 較 高 共 鳴 頻 率 。
十 一 、 旋 音 管 發 出 的 聲 波 近 似 方 波 。 管 長 越 長 、 角 速 度 越 大 之 下 可 產 生 較 多 共 鳴 頻 率 ,
則 波 形 就 越 接 近 方 波 。
十 二 、 兩 個 不 同 共 鳴 頻 率 階 層 間 必 發 生 不 明 顯 之 區 域 。
捌 、 未 來 展 望
1. 探 討 旋 音 管 內 部 螺 紋 形 狀 ( 鋸 齒 、 方 形 、 三 角 ) 對 發 聲 原 理 的 影 響 。
2. 了 解 旋 音 管 眾 多 變 因 之 間 的 關 係 式 。
3. 探 討 管 內 氣 體 對 共 鳴 頻 率 的 影 響 。
4. 旋 音 管 開 口 形 狀 是 否 影 響 邊 界 條 件 。
5. 橫 向 開 洞 對 旋 音 管 的 影 響 探 討 。
6. 金 屬 旋 音 管 之 探 討 。
玖 、 參 考 資 料
1. 物 理 馬 戲 (By Jearl Walker) 天 下 文 化 出 版
2. 物 質 科 學 物 理 篇 下 冊 南 一 書 局 出 版
3. Fundamentals Of Physics, 7 th edition(By Halliday) 全 華 科 技 圖 書
4. 維 基 百 科 Wikipedia
(http://zh.wikipedia.org/w/index.phptitle=%E9%A6%96%E9%A1%B5&variant=zh-tw)
5. 簡 諧 振 子 、 弦 線 和 空 氣 柱 的 共 振 現 象 ( 國 立 台 灣 大 學 蔡 尚 芳 )
23

聲 音 強 度 (dB)
聲 音 強 度 (dB)
聲 音 強 度 (dB)
聲 音 強 度 (dB)
聲 音 強 度 (dB)
聲 音 強 度 (dB
頻 率 (Hz)
頻 率 (Hz)
附 錄 一 : 實 驗 二 、 三 之 圖 部 分 表
頻 率 - 角 速 度 關 係 圖
頻 率 - 角 速 度 關 係 圖
1500
1500
1000
1000
500
500
0
0 5 10 15 20 25 30
0
0 5 10 15 20 25 30
角 速 度 (rad/s)
角 速 度 (rad/s)
水 槽 軟 管 80cm
水 槽 軟 管 100cm
聲 音 強 度 - 角 速 度 關 係 圖
聲 音 強 度 - 角 速 度 關 係 圖
0
-5
-10
-15
-20
-25
-30
0 5 10 15 20 25 30
0
-10
-20
-30
角 速 度 (rad/s)
0 5 10 15 20 25
水 槽 軟 管 80cm
水 槽 軟 管 100cm
聲 音 強 度 - 角 速 度 關 係 圖
聲 音 強 度 - 角 速 度 關 係 圖
角 速 度 (rad/s)
角 速 度 (rad/s)
0
0 5 10 15 20 25 30
0
0 5 10 15 20 25 30
-10
-10
-20
-20
-30
-30
B 管 80cm
D 管 80cm
聲 音 強 度 - 角 速 度 關 係 圖
聲 音 強 度 - 角 速 度 關 係 圖
角 速 度 (rad/s)
角 速 度 (rad/s)
0
-5
-10
-15
-20
0 5 10 15 20 25 30
0
-10
-20
-30
0 5 10 15 20 25 30
F 管 80cm
G 管 80cm
24

水 槽 軟 管 110cm w=22 水 槽 軟 管 100cm w=23
水 槽 軟 管 90cm w=24 水 槽 軟 管 80cm w=24
水 槽 軟 管 110cm w=22 水 槽 軟 管 100cm w=23
水 槽 軟 管 90cm w=24 水 槽 軟 管 80cm w=24
25

聲 音 強 度 (dB)
聲 音 強 度 (dB)
聲 音 強 度 (dB)
聲 音 強 度 (dB)
頻 率 (Hz)
頻 率 (Hz)
頻 率 (Hz)
頻 率 (Hz)
附 錄 二 : 實 驗 五 、 六 之 部 分 圖 表
頻 率 - 角 速 度 關 係 圖
頻 率 - 角 速 度 關 係 圖
1500
1000
500
0
0 5 10 15 20 25
2000
1500
1000
500
0
0 5 10 15 20 25
角 速 度 (rad/s)
角 速 度 (rad/s)
水 槽 軟 管 90cm
水 槽 軟 管 100cm
頻 率 - 角 速 度 關 係 圖
頻 率 - 角 速 度 關 係 圖
2000
1500
1000
500
0
0 5 10 15 20 25
1500
1000
500
0
0 5 10 15 20 25 30
角 速 度 (rad/s)
角 速 度 (rad/s)
水 槽 軟 管 110cm
水 槽 軟 管 70cm
聲 音 強 度 - 角 速 度 關 係 圖
聲 音 強 度 - 角 速 度 關 係 圖
0
-5
-10
-15
-20
角 速 度 (rad/s)
0 5 10 15 20 25
水 槽 軟 管 100cm
0
-5
-10
-15
-20
-25
-30
角 速 度 (rad/s)
0 5 10 15 20 25
水 槽 軟 管 90cm
聲 音 強 度 - 角 速 度 關 係 圖
聲 音 強 度 - 角 速 度 關 係 圖
0
-2
-4
-6
-8
角 速 度 (rad/s)
0 5 10 15 20 25 30
0
-10
-20
-30
-40
角 速 度 (rad/s)
0 5 10 15 20 25 30
水 槽 軟 管 80cm
水 槽 軟 管 70cm
26

頻 率 (Hz)
頻 率 (Hz)
頻 率 (Hz)
頻 率 (Hz)
聲 音 強 度 (dB)
頻 率 (Hz)
聲 音 強 度 (dB)
聲 音 強 度 (dB)
聲 音 強 度 - 角 速 度 關 係 圖
聲 音 強 度 - 角 速 度 關 係 圖
0
-10
-20
-30
-40
角 速 度 (rad/s)
0 5 10 15 20 25
0
-10
-20
-30
角 速 度 (rad/s)
0 5 10 15 20 25 30
A 管 80cm
D 管 80cm
聲 音 強 度 - 角 速 度 關 係 圖
頻 率 - 角 速 度 關 係 圖
0
-10
-20
-30
-40
角 速 度 (rad/s)
0 5 10 15 20 25 30
G 管 80cm
2000
1500
1000
500
0
0 5 10 15 20 25 30
角 速 度 (rad/s)
J 管 80cm
頻 率 - 角 速 度 關 係 圖
頻 率 - 角 速 度 關 係 圖
1500
1000
500
0
0 5 10 15 20 25
2000
1500
1000
500
0
0 5 10 15 20 25 30
角 速 度 (rad/s)
角 速 度 (rad/s)
A 管 80cm
D 管 80cm
頻 率 - 角 速 度 關 係 圖
頻 率 - 角 速 度 關 係 圖
2000
1500
1000
500
0
0 5 10 15 20 25 30
2000
1500
1000
500
0
0 5 10 15 20 25 30
角 速 度 (rad/s)
角 速 度 (rad/s)
G 管 80cm
I 管 80cm
27

【 評 語 】040105
1. 轉 動 有 皺 摺 的 管 子 產 生 聲 響 。 經 波 譜 分 析 探 討 螺 紋 有 無 、
管 子 長 度 、 開 口 大 小 及 角 速 度 變 因 對 頻 率 與 強 度 的 影 響 。
數 據 完 整 , 分 析 清 晰 。 發 現 共 鳴 頻 率 會 隨 角 速 度 增 加 是 以
台 階 式 上 升 , 非 常 有 趣 。
2. 若 能 進 一 步 探 討 感 測 用 麥 克 風 裝 置 對 波 譜 等 之 影 響 , 更 為
完 整 。