ispit i - Mašinski fakultet u Zenici - Univerzitet u Zenici

Univerzitet u Zenici
Mašinski fakultet
Predmet: Dinamika
Pismeni ispit
Datum: 22.02.2007. godine
Školska godina 2006/2007
Nastavnik: doc. dr. Elma Ekinović
Asistent: Josip Kačmarčik
Zadaci:
1. Sanduk mase m = 400 kg vuče se po tlu
pomoću sile konstantnog pravca i intenziteta
F = 3 kN prema slici. Koeficijent trenja između
sanduka i tla je µ = 0,4. Odrediti brzinu
sanduka nakon pređenih 15 m pod dejstvom
sile. Sila je počela djelovati na sanduk u
stanju mirovanja.
2. Dva tereta, masa m1 i m2 (m1=4m2=m), obješena
su o dva laka nerastegljiva užeta, koji su
obavijeni oko točkova poluprečnika R1 i R2,
R 1 = 3 2 R 2, masa M 1 =M 2 =m/2, prema slici. Točkovi
su međusobno kruto spojeni i mogu se obrtati
oko zajedničke horiznotalne ose O. Odrediti
ugaono ubrzanje točkova smatrajući ih
homogenim diskovima. Trenja zanemariti.
3. Kuglica mase m pusti se sa visine h da padne na
horizontalnu podlogu. Koeficijent sudara između
kuglice i podloge je k = 1 . Nakon koliko udara će se
3
kuglica popeti na visinu jednaku h/9 uz
pretpostavku da su svi udari normalni. Zanemariti
otpor zraka.

3.
v '
k =
v
v = 2gh
v 2gh
1 1
k = v 2gh
= h
1
h ⇒ 2
h1=
k h
2 2 2
2
=
1
=
h k h k k h
n hn
hn
= k h ⇒ = k
h
2 2n
h 2
ln n ln n
h =
h n
k
ln 2nlnk
h =
h n
ln
n = h
2lnk
1
h
9 1
ln ln
4
h 9 ln1−
ln9 1ln 3 14ln 3
n = = = = =
1 1
2ln 2ln 2(ln1−
ln 3) 2 ln 3 2 ln 3
3 3
n = 2