6. Ogib svjetlosti na pukotini i interferencija svjetlosti – 09.03. - phy

Ogibni maksimumi određeni su relacijom
πb
max πb
max
tan sinθn
= sin θn
.
(4)
λ λ
Centralni maksimum odgovara kutu upada θ max
0
= 0 , a maksimumi višeg reda su približno na
max
pozicijama danim sa θ ( )
n
≈ 2n+ 1 π 2, n≠0, tj.
πb
max 2n+
1
sin θn
≈ π, n =± 1, ± 2, …
(5)
λ
2
Širinu pukotine možemo odrediti mjereći položaj n-tog ogibnog maksimuma relativno prema
centralnom maksimumu
( 2n
+ 1)
λ
b = .
(6)
max
2sinθ
n
Konačno, najprecizniji način određivanja širine pukotine je iz relacije α = πb
λ,
gdje je parametar α
u funkciji (1) određen nelinearnom regresijom (vidi zadatke 1 i 2).
Interferencija svjetlosti: Kada se koherentna svjetlost valne dužine λ širi iz dva izvora kroz prostor
dolazi do interferencije. Ukupni intenzitet svjetlosti u točki P koju promatramo dan je izrazom
I = I + I + 2 I I cosδ
,
(7)
1 2 1 2
gdje su I1
i I2
pojedinačni intenziteti dvaju izvora u toj točki, a δ = δ1 − δ2
je razlika u fazi pripadnih
elektromagnetskih valova. Ukupni intenzitet (7) ima maksimume u slučaju kada razlika u fazi δ
odgovara konstruktivnoj interferenciji dva vala, te minimume za destruktivnu interferenciju.
Pomoću lasera i Fresnelovih zrcala, ili Fresnelove biprizme, realiziraju se dva koherentna izvora
svjetlosti (virtualni izvori Q1
i Q2
prikazani na slikama 3 i 4). Za standardni eksperimentalni postav
( a x; a je udaljenost virtualnih izvora od zastora, a x je udaljenost točke P na zastoru u kojoj
promatramo interferenciju od centralnog maksimuma (točka P 0
)), razlika optičkih putova dviju zraka
Δ dana je relacijom
Δ x =
d x + a
2 2
x
≈ (8)
a
pri čemu je pripadna razlika u fazi δ = 2 π Δ λ.
Prema tome, interferencijski maksimumi na zastoru
max
max
nastaju za Δ
n
= nλ , tj. na pozicijama xn
= nλa d, n= 0, ± 1, ± 2,. .., a minimumi za
min
min
Δ
n
= ( n + 12)
λ , odnosno u točkama xn
= ( n+ 12 ) λa d, n= 0, ± 1, ± 2, …, gdje je d udaljenost
između virtualnih izvora Q i
2 .
1
Q 2