Εδώ - Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστημίου Πατρών - Πανεπιστήμιο ...

ÈÆÈÁËÌÀÅÁÇ ÈÌÊÏÆ
ËÉÇÄÀ ÂÌÁÃÏÆ ÈÁËÌÀÅÏÆ
ÌÅÀÅ ÅÂÀÅÌÁÃÏÆ
ÇÀÇË ÈÊÇÈÌÍÉÁÃÏÆ
ËÈÇÍÏÆ
ÑÓ ØÓÙ ¾¼¼¿ ¾¼¼
ÈÌÊ ¾¼¼¿

ii
Ø ×ÒØÜ ØÓÙ ÇÓ ËÔÓÙôÒ ØÒ ÔÑÐ ØÓÙ ÔÖÕÓÑÒÓÙ Ö×ع
Ó ÃØ Æº ÃÓ׸ ÔÜÖ× ØÓÙ ÑÒÓÙ ×ØÓ LATEX Ò Ô
ØÓÙ ØÓÖ Åº ÒÓ º ÌÞÖØÞÐ ô ØÓÒ ÙÔÓÝÓ ØÓÖ
˺ Ѻ ÌÒ ÔÑÐ ØÓÙ ÜôÙÐÐÓÙ ÕÒ Ó ÃØ º ÈÔÒØÛÒÓÙ
ú Ö×Óº

ÈÖÕÑÒ
I ÆÁÃË ÈÄÀÊÇÇÊÁË ½
ÇÅÀ ÃÁ ÁÇÁÃÀËÀ ÌÇÍ ÈÆÈÁËÌÀÅÁÇÍ ÈÌÊÏÆ ¿
½º À ÇÖÒÛ× ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
¾º ÀÓ× ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¿º ÀÓ× Ø ËÕÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º ÀÓ× ØÓÙ ÌÑÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º ÀÓ× ØÓÙ ÌÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÌÇ ÌÅÀÅ ÅÂÀÅÌÁÃÏÆ
½º ÇÖÒÛ× ÈÖÓ×ÛÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º ÌÓ Ø ÖÙÒØ ÈÖÓ×ÛÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼
¿º Ì ÅÐ Ø Ò ËÙÒÐÙ× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿
º ÀÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
º ÔØÖÓÔ ÌÑÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
º ÌÓ Ö×ØÖÓ ÀÐØÖÓÒôÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÖÑÓôÒ º º º º º ½
º ÌÓ ËÔÓÙ×ØÖÓ ÅÕÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
º ÌÓ ÅÑØËÔÓÙ×ØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
º Ì ÙÔÖÙ× Ö×ØÖ ØÓÙ ÌÑÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ½
II ÈÊÇÊÅÅ ËÈÇÍÏÆ ¾½
ÈÊÇÊÅÅ ËÈÇÍÏÆ ¾¿
½º Ò ÖÕ ØÓÙ ÈÖÓÖÑÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¿
¾º ÈÖÓÐÓ× ÜØ× ÅÑØÛÒ º º º º º º º º º º º º º º º ¾
¿º Ì ÅÑØ Ø ÃØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
¿º½ ÍÔÓÕÖÛØ ÅÑØ ÃÓÖÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
¿º¾ ÅÑØ ÃØÙÒ×ÛÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
´µ ÍÔÓÕÖÛØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
iii

iv
ÈÊÁÉïÇÅÆ
´µ ÔÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
¿º¿ ÅÑØ ÇÑÛÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿½
¿º ÅÑØ ÐÖ ÔÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
¿º ÐÐ ÔÓÙ ÓÖÓÒ Ø ÅÑØ ØÓÙ ÌÓÑ ÈºÁººÅº º º º ¿
º ÒØÈÖÖÑÑ ËÔÓÙôÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
º½ ×ËÕÑ ÒØÓ ÈÖÓÖÑÑØÓ ÅÑØÛÒ º º º º ¾
º ÈÖÖÑÑ ÜØ×ÛÒ ÈÖÓÙ ÖÓÙÖÓÙ º º º º º º º º º º º º º
º ÈÖÖÑÑ ÜØ×ÛÒ ÈÖÓÙ ÁÓÙÒÓÙ º º º º º º º º º º º º º º º º
ÆÂËÁË ÅÂÀÅÌÏÆ ÃÁ ËÍÊÅÅÌ ¿
½º ÍÔÓÕÖÛØ ÅÑØ ÃÓÖÑÓº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿
¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º½ ÖÑÓ×ÑÒ ÒÐÙ× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º¾ ÂÛÖØôÒ ÅÑØôÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼
¾º¿ ÈÛ¸ Á×ØÓÖ ÐÓ×Ó ØÛÒ ÅÑØôÒ º º ½
¾º ËØØ×ظ ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ ÔÕÖ× ³ÖÙÒ ¾
¾º ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÅÑØôÒ ÈÐÖÓÓÖ º º º º º º º º ¿
¿º ÅÑØ ÔÖÓ×ÖÑÒ Ô ÐÐ ÌÑÑØ º º º º º º º º º º º º º º
º ÅÑØ ÔÖÓ×ÖÑÒ × ÐÐ ÌÑÑØ º º º º º º º º º º º º º º º
ÈÊÁÉÇÅÆÇ ÅÂÀÅÌÏÆ
½º ÍÔÓÕÖÛØ ÅÑØ ÃÓÖÑÓº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º½ ÌÓÑ ÖÑÓ×ÑÒ ÒÐÙ× º º º º º º º º º º º º º º º º
¾º¾ ÌÓÑ ÂÛÖØôÒ ÅÑØôÒ º º º º º º º º º º º º º º º ¾
¾º¿ ÌÓÑ ÈÛ¸ Á×ØÓÖ ÐÓ×Ó ØÛÒ ÅÑØôÒ
¾º ÌÓÑ ËØØ×Ø ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ¸ & ÔÕÖ×
³ÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼
¾º ÌÓÑ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÅÑØôÒ ÈÐÖÓÓÖ º º º
¿º ÅÑØ ÔÖÓ×ÖÑÒ Ô ÐÐ ÌÑÑØ º º º º º º º º º º º º º º ½¼
ÅÌÈÌÍÉÁÃË ËÈÇÍË
½¼
½º Ò ÈÐÖÓÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼
III ËÏÌÊÁÃÇÁ ÃÆÇÆÁËÅÇÁ ½¼
ËÏÌÊÁÃÇË ÃÆÇÆÁËÅÇË ÈÆÈÁËÌÀÅÁÇÍ
½½½
½º ÄØÓÙÖ ËÙÐÐÓôÒ ÇÖÒÛÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½½
¾º ÒÜÖØØ ÄØÓÙÖ ÅÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½

ÈÊÁÉïÇÅÆ
v
¿º ÐØÓÖ ËôÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾½
º ÈÒÔ×ØÑ ÍÔÓÕÖô× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾
º ÓØ× ×Ð ÜØ× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾
º½ ÇÑØÑÓ ÃØ ÔØÑÓ ØÓÖ º º º º º º º º º º º ½¿
º¾ ÒÔÐÖÛ× ÈÒÔ×ØÑôÒ ÇÖÒÛÒ º º º º º º º º º º º º ½¿
º ×ÛØÖ ÃÒÓÒ×Ñ ÌÑÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿
º½ ÃÒÓÒ×Ñ Ò ËÙÒÐÙ× º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿
º¾ ÃÒÓÒ×Ñ ÔÙØôÒ ôÒ º º º º º º º º º º º º º º º ½¿
º ÃÒÓÒ×Ñ ÄØÓÙÖ Ø ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ½
IV ÇÁÌÀÌÁÃ ÂÅÌ ½
ÇÁÌÀÌÁÃ ÂÅÌ
½
½º ÒÓÐ ËØÖØÙ× ÄÛ ËÔÓÙôÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
¾º À ÈÒÔ×ØÑ ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½
¿º ÌÓ ÈÒÔ×ØÑÙÑÒ×ØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾
º ËØ× ÓØØôÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾
º ËÙÖÑÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
º ÓØØ ×Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
º ÓØØ×ØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
º ÍÓÒÓÑ ÈÖÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
º ÃÖØ ÍÔÓØÖÓ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
½¼º ÍÔÓØÖÓ ÙÖÛÔôÒ ÈÖÓÖÑÑØÛÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
½¼º½ ÍÔÓØÖÓ ÒØØØ ×ÔÓÙ×Ø ´ERASMUS & LIN-
GUAµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
´µ ÈÖÓÔÓ× Ø ÕÓÖ× ×ÔÓÙ×Ø ÙÔÓØÖÓ
ÒØØØ ×Ø ÔÐ× ØÓÙ ERASMUS ØÓÙ LINGUA
´Ö× ÁÁµº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
´µ ËÓÔ ØÛÒ ÙÔÓØÖÓôÒº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
½½º ÍÔÓØÖÓ ÃÐÖÓÓØÑØÛÒ¸ ÇÖÒ×ÑôÒ ³ÐÐÛÒ ÓÖÛÒ º º º º ½
½½º½ ÍÔÓØÖÓ ÃÐÖÓÓØÑØÛÒ ÈÖÓÔØÙÕ ËÔÓÙ ×Û¹
ØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
½½º¾ ÍÔÓØÖÓ ÃÐÖÓÓØÑØÛÒ ÅØÔØÙÕ ËÔÓÙ ÜÛ¹
ØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
½½º¿ ÍÔÓØÖÓ ÁÖÙÑØÛÒ ÇÖÒ×ÑôÒ ×ÛØÖÓ º º º º º º º ½
½½º ÍÔÓØÖÓ ÜÒÛÒ ÈÓÐØ×ØôÒ ÁÖÙÑØÛÒ º º º º º º º º º º ½
½½º ÍÔÓØÖÓ ÁÛØôÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
½½º ÍÔÓØÖÓ ÖÛÒ ÒôÒ ÇÖÒ×ÑôÒ º º º º º º º º º º ½
½½º ÍÔÓØÖÓ ÜÒÛÒ ÃÙÖÒ×ÛÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼

vi
ÈÊÁÉïÇÅÆ
½½º ÍÔÓØÖÓ ÁºÌº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾
½½º ÈÐÖÓÓÖ ÍÔÓØÖÓ ÐÐ ÓØØ ÑØ º º º º ½¿
½¾º ÅØÖ ÓØØôÒ ÃØØÜ ÈØÙÕÓÕÛÒ ×Ø ººÁº º º º º ½¿
½¾º½ ÅØÖ ÓØØôÒ ÔººÁ ØÓÙ ÜÛØÖÓ º º º º º º º ½¿
½¾º¾ ÅØÖ ÓØØôÒ ÔººÁº ØÓÙ ×ÛØÖÓ º º º º º º º ½¿
½¾º¿ Ò ÂÑØ ÅØÖôÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
½¾º ÃØØÜ ÔØÙÕÓÕÛÒ ×ÕÓÐôÒ ÙÔÖØÓ ÐÓÙ ×ÔÓÙôÒ
ÌÑÑØÛÒ ÌººÁº¸ úºÌºººº ˺ºÄººÌºº¸ ÐÓÔôÒ ×ÕÓ¹
ÐôÒ ÖÑÓØØ ÍÔÓÙÖÓÙ È ÐÐÛÒ ÍÔÓÙÖÛÒ ½
½¾º ÃØØÜ×ÌÑÑØ ººÁº ÔØÙÕÓÕÛÒ ÌÑÑØÛÒ ººÁº
ÔØÙÕÓÕÛÒ ÒÛØÖÛÒ ×ÕÓÐôÒ ØÓ ÐÓÙ ×ÔÓÙôÒ º º º º ½
½¿º ÈÒÔ×ØÑ ÉÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼
½º ÉÖØ ÓÙ×ôÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾

ÈÊÁÉïÇÅÆ
vii
ÊË
À Å Ê Ç Ä Ç Á Ç
ÃÀŨÁÃÇÍ ÌÇÍË ¾¼¼¿ ¾¼¼
´½µ ØÓ ÕÑÖÒÜÑÒÓ Ó ÒÓ×ÑÒÓ ÓØØ ÖÓÒØ ÒØ
Ø ÔÖÓ×Ñ ÔÓÙ ÓÖÞØ Ñ Ô× ØÓÙ ÍÔÓÙÖÓ Ò È
ÂÖ×ÙÑØÛÒ¸ Òô Ó ÙÔÐÓÔÓ ÓØØ ÖÓÒØ Ñ× ×ØÓÒ ÇØôÖÓ¸ ×
ÑÖÓÑÒ ÔÓÙ ÓÖÞ ØÓ ÓØ ËÙÑÓÐÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÒÓ¹
ÒôÒÓÒØ ÖÛ ×ØÓÙ ÓØغ
´¾µ ØÓ ÖÒÜÑÒÓ ÐÓÓÓØØ ÖÓÒØ Ñ× ×ØÓÒ ÖÓÙ¹
ÖÓ × ÑÖÓÑÒ ÔÓÙ ÓÖÞ ØÓ ÓØ ËÙÑÓÐÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ
ÒÓÒôÒÓÒØ ÖÛ ×ØÓÙ ÓØغ
ÓÑÒÓÙ Ø ÔÖØ× ØÛÒ ÔÖÓ×ÑôÒ Ò ÒÓظ Ó Ö ÑÔÓÖÓÒ
Ò ÔÖÑØÓÔÓÓÒØ Ñ Ø× ÔÓÙ ÙÔÓÐÐÓÒØ ØÕÙÖÓѺ
ÌËÁË ËÈÌÅÊÁÇÍ
´ÔÒÐÔØ ÜØ× ØÛÒ Ó ÜÑÒÛÒ ÔØÙÕµ
¼½»¼»¾¼¼¿ ¾»¼»¾¼¼¿º
ÉÁÅÊÁÆÇ ÅÀÆÇ
´½µ ³ÒÖÜ ÑÑØÛÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾»¼»¾¼¼¿
´¾µ ÄÜ ÑÑØÛÒ ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½»¼½»¾¼¼
´¿µ ÜØ× ´ÕÑÖÒÓ ÜÑÒÓÙµ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½»¼½»¾¼¼ ¼»¼¾»¾¼¼
ÊÁÆÇ ÅÀÆÇ
´½µ ³ÒÖÜ ÑÑØÛÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼»¼¾»¾¼¼
´¾µ ÄÜ ÑÑØÛÒ ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº¾½»¼»¾¼¼
´¿µ ÜØ× ´ÖÒÓ ÜÑÒÓÙµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼½»¼»¾¼¼ ¾»¼»¾¼¼

viii
ÈÊÁÉïÇÅÆ
ÈÁËÀÅË ÊÁË ÁÃÇÈË ÅÂÀÅÌÏÆ
ÈÖ× ÑÑØÛÒ¸ Ö×ØÖ ×× ÜØ× Ò ÜÓ¹
ÒØ
ÉÁÅÊÁÆÇ ÅÀÆÇ
ÌÒ ¾ ÇØÛÖÓÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò ÔØÓ
ÌÒ ½ ÆÓÑÖÓÙ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººÔØÓ ÈÓÐÙØÕÒÓÙ
ÌÒ ¿¼ ÆÓÑÖÓÙ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººÓÖØ ÓÙ ÒÖ
ÔØÒ ¾¿ ÑÖÓÙ Û ØÒ ÁÒÓÙÖÓÙ ºººººººººººººººººººººººººº
ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººÓÖØ ÉÖ×ØÓÙÒÒÛÒ¸ ÆÓÙ ³ØÓÙ
ÌÒ ¿¼ ÁÒÓÙÖÓÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºÓÖØ ÌÖôÒ ÁÖÖÕôÒ
ÊÁÆÇ ÅÀÆÇ
ÌÒ ÃÖ ÙØÖ
ÌÒ ¾ ÅÖØÓÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò ÔØÓ
ËØ ÓÖØ ØÓÙ È×Õ
ÌÒ ½ Å´ÓÙ ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººÖØ ÈÖÛØÓÑ
ÌÓÙ ÓÙ ÈÒÑØÓ
ÌÒ ÑÖ ØÛÒ ÓØØôÒ ÐÓôÒ

ÅÖÓ I
ÆÁÃË ÈÄÀÊÇÇÊÁË
½

ÇÅÀ ÃÁ ÁÇÁÃÀËÀ ÌÇÍ
ÈÆÈÁËÌÀÅÁÇÍ ÈÌÊÏÆ
½º À ÇÖÒÛ× ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ
ÌÓ ÈÒÔ×ØÑÓ ÈØÖôÒ ÔÖÐÑÒ Ø××Ö ËÕÓÐ Ó ÒÜÖØØ Ìѹ
Ñغ à ËÕÓÐ ÖØ × ÌÑÑظ Ø ÓÔÓ Ò Ø Ü
ËÉÇÄÀ ÂÌÁÃÏÆ ÈÁËÌÀÅÏÆ
ÌÑÑ ÓÐÓ
ÌÑÑ ÛÐÓ
ÌÑÑ Ô×ØÑ ÍÐôÒ
ÌÑÑ ÅÑØôÒ
ÌÑÑ Ù×
ÌÑÑ ÉÑ
ÈÇÄÍÌÉÆÁÃÀ ËÉÇÄÀ
ÒÌÑÑ
ÌÑÑ ÖÕØØÒÛÒ ÅÕÒôÒ
ÌÑÑ ÀÐØÖÓÐÛÒ ÅÕÒôÒ ÌÕÒÓÐÓ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ
ÌÑÑ ÅÕÒôÒ ÀÐØÖÓÒôÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÈÐÖÓÓÖ
ÌÑÑ ÅÕÒÓÐÛÒ ÖÓÒÙÔôÒ ÅÕÒôÒ
ÌÑÑ ÈÓÐØôÒ ÅÕÒôÒ
ÌÑÑ ÉÑôÒ ÅÕÒôÒ
ËÉÇÄÀ ÈÁËÌÀÅÏÆ ÍÁË
ÌÑÑ ÁØÖ
ÌÑÑ ÖÑÙØ
¿

¾º À Ó× ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ
ËÉÇÄÀ ÆÂÊÏÈÁËÌÁÃÏÆ
ÃÁ ÃÇÁÆÏÆÁÃÏÆ ËÈÇÍÏÆ
ÈÛÌÑÑ ÑÓØ ÔÙ×
ÈÛÌÑÑ ÆÔÛôÒ
ÌÑÑ ÂØÖôÒ ËÔÓÙôÒ
ÌÑÑ ÐÓÐÓ
ÌÑÑ ÐÓ×Ó
ÌÑÑ Ó× ÔÕÖ×ÛÒ
ÌÑÑ ÇÓÒÓÑôÒ Ô×ØÑôÒ
¾º À Ó× ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ
ÀÓ× ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ×Ø Ô
µ Ø ËÐØÓ¸
µ ØÓ ÈÖÙØÒËÙÑÓÐÓ¸
µ ØÓÒ ÈÖØÒº
µ À ËÐØÓ ÔÓØÐØ Ô
ÌÓÒ ÈÖØÒ¸ ØÓÙ ÒØÔÖÙØÒ¸ ØÓÙ ÃÓ×ÑØÓÖ ØÛÒ ËÕÓÐôÒ¸ ØÓÙ ÈÖÓÖÓÙ
ØÛÒ ÌÑÑØÛÒ¸ ÒÒ ÔÖ×ÛÔÓ ØÛÒ ÓØØôÒ Ô ÌÑѸ Ó ÔÖÓ×ôÔÓÙ
ØÛÒ ÑØÔØÙÕôÒ ÓØØôÒ ôÒ ÅØÔØÙÕôÒ ÍÔÓØÖÛÒ ´Å͵¸ ÒÒ
ÔÖ×ÛÔÓ ØÛÒ ÓôÒ ÔÑÐØôÒ Ô×ØÑÓÒôÒ ËÙÒÖØôÒ¸ ÒÒ ÔÖ×Û¹
ÔÓ ØÓÙ Ó Ö×ØÖÓ ØÓ ÈÖÓ×ÛÔÓ ´Èµ¸ ÒÒ ÔÖ×ÛÔÓ ØÓÙ
Ó ÌÕÒÓ Ö×ØÖÓ ÈÖÓ×ÛÔÓ ´Ìȵ ÒÒ ÔÖ×ÛÔÓ ØÓÙ
ÓØÓ ÈÖÓ×ÛÔÓº
ËØ ËÐØÓ ×ÙÑÑØÕÓÙÒ Ô× ÔÖ×ÛÔÓ ØÛÒ ÒÔÐÖÛØôÒ Ã¹
ØôÒ¸ ÔÓÙÖÛÒ ÃØôÒ ÄØÖÛÒ × ÖÑ×Ó ÔÖÓ ØÓ Ò ØÖØÓ ´½»¿µ ØÛÒ
ÌÑÑØÛÒ ØÓÙ ººÁ¸ Ó ÓÔÓÓ Ò ÑÔÓÖ Ò Ò ÑÖØÖÓ ØÓÙ Ü ´µº
µ ÌÓ ÈÖÙØÒ ËÙÑÓÐÓ ÔÓØÐØ Ô
ÌÓÒ ÈÖØÒ¸ ØÓÙ ÒØÔÖÙØÒ¸ ÒÒ ÔÖ×ÛÔÓ ØÛÒ ÓØØôÒ¸ ÔÓÙ ÙÔÓÒ¹
Ø Ô ØÓ ×ÒÓÐÓ ØÛÒ ÓØØôÒ ÔÓÙ ÑØÕÓÙÒ ×Ø ËÐØÓ¸ ØÓÒ ÔÖÓ×ØÑÒÓ
ÖÑÑØ ØÓÙ ººÁ¸ Û ×Ø Ñ ÛÑ ÝÓÙ Ô ÓØôÒ¸ ÓÓÒÓѹ
ôÒ ØÕÒôÒ ÑØÛÒ¸ ô Ô ÞØÑØÛÒ ÓØÓ ÔÖÓ×ÛÔÓº ËØÒ
ØÐÙØ ÙØ ÔÖÔØÛ× ÑØÕ ÕÛÖ ÛÑ ÝÓÙ ÔÖ×ÛÔÓ ØÓÙ Ó¹
ØÓ ÔÖÓ×ÛÔÓº

¿º À Ó× Ø ËÕÓÐ
µ Ç ÈÖØÒ ÉÖ×ØÓ ÉØÞÓôÖÓÙ¸ ÃØ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÈÓÐØôÒ
ÅÕÒôÒº
Ç ÈÖØÒ ÔÓÙÖØ ×ØÓ ÖÓ ØÓÙ ÔØÓÙ ÒØÔÖÙØÒº
ôÖÓ ËØÙÖÔÓÙÐÓ¸ ÃØ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÉÑ
ÁÛÒÒ ÆØÓÐ ÆØÑÓ׸ ÃØÖ ØÓÙ ÌѺ ÇÓÒÓÑôÒ Ô×ØÑôÒ
ÈÒôØ ÓѸ ÃØ ÌÑÑØÓ ÁØÖº
Ì ººÁ ÔÓØÐÓÒØ ÔËÕÓк
¿º À Ó× Ø ËÕÓÐ
Ì ÖÒ Ø ËÕÓÐ Ò
µ À Ò ËÙÒÐÙ× Ø ËÕÓи
µ À ÃÓ×Ñظ
µ Ç ÃÓ×ÑØÓÖº
µ À Ò ËÙÒÐÙ× Ø ËÕÓÐ ÔÖØÞØ ÔØ ÑÐØÛÒ ÒôÒ ËÙÒй
×ÛÒ ØÛÒ ÌÑÑØÛÒ Ø ËÕÓк
µ À ÃÓ×ÑØ ÔÖØÞØ ÔØÓÒ ÃÓ×ÑØÓÖ¸ ØÓÙ ÈÖÓÖÓÙ ØÛÒ ÌÑÑØÛÒ
ÒÒ ÔÖ×ÛÔÓ ØÛÒ ÓØØôÒ ÌÑÑØÓº
µ Ç ÃÓ×ÑØÓÖ Ø ËÕÓÐ ÂØôÒ Ô×ØÑôÒ
ÆÐÓ ÑÔÓÙÐÓ¸ ÃØ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÓÐÓº
Ç ËÕÓÐ ÐÔØÓÙÒ Ò ×ÒÓÐÓ ×ÙÒôÒ Ô×ØÑôÒ Ø× ô×Ø Ò Ü×ÐÞ¹
Ø Ò ØÒ Ô×ØÑÓÒ ÜÐÜ ÐÐÐÔÖ× ØÓÙ Ó ÒÓ
ØÒ ÖÙÒ Ø ×Ð ×ÙÒØÓÒ×Ѻ
Ç ËÕÓÐ ÖÓÒØ × ÌÑÑغ
º À Ó× ØÓÙ ÌÑÑØÓ
Ì ÖÒ ØÓÙ ÌÑÑØÓ Ò
µ À Ò ËÙÒÐÙ׸
µ ÌÓ ÓØËÙÑÓÐÓ¸
µ Ç ÈÖÖÓº

º À Ó× ØÓÙ ÌÓÑ
µ À Ò ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÔÖØÞØ Ô ØÓ Ø ÖÙÒØ
ÈÖÓ×ÛԴȵ ô ÔÖÓ×ôÔÓÙ ØÛÒ ÓØØôÒ¸ ØÛÒ ÑØÔØÙÕôÒ
ÓØØôÒ ØÛÒ ÑÐôÒ ÌÈ ×ÓÙ Ñ ØÓ ¼±¸ØÓ ½± ØÓ ±¸ ÒØ×ØÓÕ¸
ØÛÒ ÑÐôÒ È ÔÓÙ Ò ÑÐ Ø Ò ËÙÒÐÙ׺ Ò Ø ÑÐ È
ÙÔÖÒÓÙÒ Ø ¼¸ ×Ø ºË ÑØÕÓÙÒ ¿¼ ÔÖ×ÛÔÓ Ó ÓÔÓÓ ØÒÑÓÒØ
×ØÓÙ ÌÓÑ ÒÐÓ Ñ ØÓ ×ÙÒÓÐÖÑØÛÒ ÑÐôÒ È ØÓÙ ÌÓѺ
µ ÌÓ ÓØËÙÑÓÐÓ ÔÖØÞØ ÔØÓÒ ÈÖÖÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ¸ ØÓÒ Ò¹
ÔÐÖÛØ ÈÖÖÓ¸ ØÓÙ ÙÙÒØ ØÛÒ ÌÓÑÛÒ¸ Ó ÔÖÓ×ôÔÓÙ ØÛÒ Óع
ØôÒ ÒÒ ÔÖ×ÛÔÓ ØÛÒ ÑØÔØÙÕôÒ ÓØØôÒº
ÌÓ ÌÑÑ ÔÓØÐ Ø × ÐØÓÙÖ Ñ ÑÓÒ ÐÔØ ØÓ ÒÛ¹
×Ø ÒØÑÒÓ Ñ Ô×ØѺ ÌÓ ÔÖÖÑÑ ×ÔÓÙôÒ ØÓÙ ÌÑÑØÓ Ó ×
Ò ÒÓ ÔØÙÕÓº
Ì ÌÑÑØ ÖÓÒØ × ÌÓѺ
º À Ó× ØÓÙ ÌÓÑ
Ì ÖÒ ØÓÙ ÌÓÑ Ò
µ À Ò ËÙÒÐÙ׸
µ Ç ÙÙÒغ
µ À Ò ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÓÑ ÔÖØÞØ Ô Ø ÑÐ È ØÓÙ ÌÓѸ ÒÒ
ÔÖ×ÛÔÓ ØÛÒ ÑÐÛÒ Ìȸ ÒÒ ÔÖ×ÛÔÓ ØÛÒ ÑØÔØÙÕôÒ ÓØØôÒ
Ô Ó Û ÔÒØ ÔÖÓ×ôÔÓÙ ØÛÒ ÓØØôÒ¸ Ó ÖÑ ØÛÒ ÓÔÓÛÒ Ò
ÙÔÖÒ ØÓ ¿¼± ØÛÒ ÑÐôÒ È ØÓÙ ÌÓÑ ´Æº ½»¸ ³Öº & ½µº
Ç ÌÓÑ ×ÙÒØÓÒÞ Ø ×Ð ÑÖÓÙ ØÓÙ ÒÛ×ØÓ ÒØÑÒÓÙ ØÓÙ ÌÑÑØÓ
ÔÓÙ ÒØ×ØÓÕ × ×ÙÖÑÒÓ ÔÓ Ø Ô×ØѺ
Ï ÈÖÙØÒ¸ ÒØÔÖÙØÒ¸ ÃÓ×ÑØÓÖ ËÕÓÐôÒ¸ ÈÖÖÓ ÌÑÑØÛÒ¸ Ù¹
ÙÒØ ÌÓÑÛÒ ÐÓÒØ ÃØ ÒÔÐÖÛØ Ãغ À Ø ØÛÒ
ÈÖÙØÒÛÒ¸ ÒØÔÖÙØÒÛÒ ÃÓ×ÑØÖÛÒ Ò ØÖØ ØÛÒ ÈÖÓÖÛÒ ¹
ÒÔÐÖÛØôÒ ÈÖÓÖÛÒ ØÛÒ ÌÑÑØÛÒ Ò Øº À Ø ØÛÒ ÐÓÔôÒ ÑÐôÒ ØÛÒ
ÈÒÔ×ØÑôÒ ÓÖÒÛÒ Ò Ø׺

ÌÇ ÌÅÀÅ
ÅÂÀÅÌÁÃÏÆ
½º ÇÖÒÛ× ÈÖÓ×ÛÔ
ÈÖÖÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ
ÈÒôØ ËÖ
ÒÔÐÖôØÖ ÈÖÖÓ
Ð ÃÓÒØÓÐØÓÙ
ÙÙÒØ ÌÓÑÛÒ
ÌÓÑ ÖÑÓ×ÑÒ ÒÐÙ×
ÌÓÑ ÂÛÖØôÒ ÅÑØôÒ
ÌÓÑ ÈÛ¸ Á×ØÓÖ
ÐÓ×Ó ØÛÒ ÅÑØôÒ
ÌÓÑ ËØØ×Ø ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ¸
ÔÕÖ× ³ÖÙÒ
ÌÓÑ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÅÑØôÒ
ÈÐÖÓÓÖ
Ò×Ø×Ó ÅÔÓÒØ
×ÐÓ ÈÔÒØÛÒÓÙ
ÃÛÒ×ØÒØÒÓ Ö×Ó
ÉÖÐÑÔÓ ÅÔØ×Ö
ÉÖÐÑÔÓ ÓÖ
ÖÑÑØ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÑØÖ ÈÓÙÐØÓÙ

½º ÇÖÒÛ× ÈÖÓ×ÛÔ
ÔÖ×ÛÔÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ
ÔØÖÓÔ ÅØÔØÙÕôÒ ËÔÓÙôÒ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ
ƺ ÃÓ×
ú Ö×Ó ´ÒÔÐÖÛÑص
´¾¼¼½ ¾¼¼µ
ÔØÖÓÔ ÖÙÒôÒ
Ⱥ ÈÒØÐ ´Øص
ú Ö×Ó ´ÒÔÐÖÛÑص
ÍÔÙÒÓ ØÓ ÈÖÖÑÑ Socrates
º ÅÔÓÒØ ´Øص
ú Ö×Ó ´ÒÔÐÖÛÑص

½º ÇÖÒÛ× ÈÖÓ×ÛÔ
Ç ÌÓÑ ØÓÙ ÌÑÑØÓ Ø ÒÛ×Ø ÒØÑÒ
½µ ÌÓÑ ÖÑÓ×ÑÒ ÒÐÙ× ºººººººººººººººººººººººººººººººººº
Ñ ÒÛ×ØÒØÑÒÓ ÓÖ Ü×ô׸ ÅÕÒ¸
ÅÑØ Ù׺
¾µ ÌÓÑ ÂÛÖØôÒ ÅÑØôÒ ºººººººººººººººººººººººººººººÂºÅº
Ñ ÒÛ×ØÒØÑÒÓ ³ÐÖ¸ ÛÑØÖ¸ ÒÐÙ׸
ÌÓÔÓÐÓ¸ ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒº
¿µ ÌÓÑÈÛ¸ Á×ØÓÖ ÐÓ×Ó
ØÛÒ ÅÑØôÒ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººÈºÁººÅº
Ñ ÒÛ×ØÒØÑÒÓ ÅÑØ È¸ Á×ØÓÖ
ÐÓ×Ó ØÛÒ ÅÑØôÒ
´ÄÓ ÂÑÐ ØÛÒ Å¹
ÑØôÒ¸ Øظ Å ËÙѹ
Ø ÅÑص
µ ÌÓÑËØØ×Ø ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ¸
ÔÕÖ× ³ÖÙÒ ººººººººººººººººººººººººººººººººËºÈººº
Ñ ÒÛ×ØÒØÑÒÓ ËØØ×ظ ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ¸
ÔÕÖ× ³ÖÙÒ
µ ÌÓÑ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÅÑØôÒ
ÈÐÖÓÓÖ ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººÍºÈº
Ñ ÒÛ×ØÒØÑÒÓ ÖÑØ ÒÐÙ׸ ÈÐÖÓÓÖ¸
Ô×ØÑ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒº

¾º ÌÓ Ø ÖÙÒØ ÈÖÓ×ÛÔ
¾º ÌÓ Ø ÖÙÒØ ÈÖÓ×ÛÔ
ÌÓÑ ÖÑÓ×ÑÒ ÒÐÙ×
½º ÃØ ÆÐÓ ÃÓ× ¹¿
¾º ÃØ Ò×Ø×Ó ÅÔÓÒØ ¹¿½
¿º ÃØ ËÔÖÓ ÈÒÙÑØ ¹¿
º ÃØ ÈÒôØ ËÖ ¹½
º ÃØ ÑØÖ Ì×ÓÙÑÔÐ ¹¼¾
º ÒÔÐÖÛØ ÃØ ×Ð ÈÔÛÖÓÙ ¹¿
º ÔÓÙÖ ÃØÖ ÐÒ ÁÛÒÒÓÙ ¹
º ÔÓÙÖ ÃØÖ ÐÖØ ÃÖØÞÐÓÙ ¹
¹ ÖÓÔÓÐÓÙ ¹½
º ÔÓÙÖ ÃØÖ ÉÖÙ× ÃÓÓÐÓÒÒ ¹½
½¼º ÔÓÙÖ ÃØÖ ÅÖ ÄÙØ ¹¿¿½
½½º ÔÓÙÖÓ ÃØ ÒØôÒ ËØÖÐ ¹¿
ÌÓÑ ÂÛÖØôÒ ÅÑØôÒ
½º ÃØ ËØÖÓ ÀÐ ¹¿
¾º ÃØ Ò×Ó ÃÓØ×ôÐ ¹¿
¿º ÃØ ×Ð ÈÔÒØÛÒÓÙ ¹½¿
º ÃØ ÁÛÒÒ ËØÑÔ ¹¿
º ÃØ ×Ð ÌÞÒÒ ¹½½
º ÒÔÐÖôØÖ ÃØÖ Ð ÃÓÒØÓÐØÓÙ ¹½¿
º ÒÔÐÖÛØ ÃØ ÆÐÓ ËÑÖ ¹½
º ÔÓÙÖ ÃØÖ ËÓ ÖÓÙ ¹½
º ÔÓÙÖÓ ÃØ ÑØÖ ÀÐÔÓÙÐÓ ¹½
½¼º ÔÓÙÖÓ ÃØ ÆÐÓ Ã×ÑØ ¹½¿
½½º ÔÓÙÖÓ ÃØ ÈÐÓ ÄÒØÓ ¹½¿½
½¾º ÄØÓÖ ÑØÖ ÛÖÓÙ ¹¼
½¿º Ô×ØÑÓÒ ËÙÒÖØ ÐÒ ÈØÖÓÔÓÐÓÙ ¹½
½¼

¾º ÌÓ Ø ÖÙÒØ ÈÖÓ×ÛÔ
ÌÓÑ ÈÛ¸ Á×ØÓÖ
ÐÓ×Ó ØÛÒ ÅÑØôÒ
½º ÃØ ÃÛÒ×ØÒØÒÓ Ö×Ó ¹¿
¾º ÔÓÙÖÓ ÃØ Ò×Ø×Ó ÈØÖôÒ ¹¿¼
¿º ÄØÓÖ ÈÒ ÃÖÞÖ ¹¾
º ÄØÓÖ ÙØÕ ÈÔÓÔØÖ ¹¿
º ÄØÓÖ ÑØÖ ËÔÒ ¹¿¼
ÌÓÑ ËØØ×Ø ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ¸
ÔÕÖ× ÖÙÒ
½º ÃØ ËØÖÓ ÃÓÙÖÓÐ ¹
¾º ÃØ Ì ÃÛÒ×ØÒØÔÓÙÐÓ ¹¼¼
¿º ÃØ ÉÖÐÑÔÓ ÅÔØ×Ö ¹¾
º ÃØ ÒÖ ÐÔÔÓÙ ¹¿¿
º ÔÓÙÖÓ ÃØ ÐÔÔÓ ÐÞÓ ¹¼
º ÔÓÙÖ ÃØÖ ÙÖÓ×Ò ÅÖ ¹¼
º ÔÓÙÖÓ ÃØ ×ÐÓ ÈÔÛÒ×ØÒØÒÓÙ ¹¼¿
º ÄØÓÖ ÓÐØØ ÈÔÖÓÙ ∗
ÌÓÑ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÅÑØôÒ¸
ÈÐÖÓÓÖ
½º ÃØ ÅÕÐ ÖÕØ ¹¿
¾º ÃØ ÉÖÐÑÔÓ ÓÖ ¹¿
¿º ÃØ ÃÓ×Ñ ÁÓÖÒ ¹¿
º ÃØ ôÖÓ ÅØ ¹¿¾
º ÃØ ÈÒôØ ÈÒØÐ ¹¿½¿
º ÒÔÐÖÛØ ÃØ ÈÒôØ ÃÞÒØÞ ¹¿¾¼
º ÒÔÐÖÛØ ÃØ ÅÛÙ× ÅÔÓÙÒØÓÙÖ ¹¿½
º ÔÓÙÖÓ ÃØ ÈÒôØ ÐÞÓ ¹¿¾
º ÔÓÙÖ ÃØÖ ÐÛÖÒØ Ð ¹¿½
½¼º ÔÓÙÖ ÃØÖ ÂÓÓÐ ÖÝ ¹¿¿¾
½½º ÔÓÙÖÓ ÃØ ÑØÖ Ã ¹¿
½¾º ÔÓÙÖÓ ÃØ ³ÇÑÖÓ ÊÓ ¹½
∗ ÔØ ÓÖ×Ñ
½½

¾º ÌÓ Ø ÖÙÒØ ÈÖÓ×ÛÔ
ØÐ×ÒØ ÃØ ØÓÙ ÌÑÑØÓ
ÆÐÓ ÖØѸ ÇÑØÑÓ ÃØ Ñ
ôÖÓ ÊÓ×׸ ÇÑØÑÓ ÃØ
ÃÛÒ»ÒÓ Ó¸ ÃØ
ôÖÓ ×Ó¸ ÃØ
ËØÖÓ ÈÔ×ØÙÖ¸ ÃØ
ÑØÖÓ ËØÖØÔÓÙÐÓ¸ ÃØ
ÖÖÓ Ì׸ ´ÐÔôÒµ ÃØ
ÆÐÓ Ì×ÖÔ¸ ÃØ
ÙÐÓ ÍÒظ ÃØ
Ç ÖÑÑØ ØÛÒ ÌÓÑÛÒ
ÌÐÛÒÓ Fax ÖÓ
ÌÓÑ ºº ÑØÖ ÅÒÖÒÓ ¹½ ¹½¿ ¿¼
ÌÓÑ ÂºÅº ËÔÙÖÓÐ ÅÖÖ ¹¿ ¹½¾ ¿
ÌÓÑ ËºÈººº Ò×Ø× ÅÕÒÓ ∗ ¹¿¾ ¾
ÅÖ ÊÑÔÓØ× ¹¿¾ ¹¼ ¾¿
ÌÓÑ ÍºÈº ÑÒØÛ ÅÓÙÞôØ † ¹¾ ¾¹ ¾¾
ÈÖ×Ù ÈÙÐÓÔÓÐÓÙ ¹¿ ¾¹ ¾¼
ÓØ ÍÔÖ× ØÓÙ ÌÑÑØÓ
ÈÖÖÓ Èº ËÖ¸ Ãظ ÖÓ ½¸
e-mail : chairman@math.upatras.gr
ÖÑÑØ ÑØÖ ÈÓÙÐØÓÙ¸ ÖÓ ½¼¸
ÅÐ ÖÑÑØ ÂÛÖÓ ÉÐÔÓÙÐÓ¸
ÃØÖÒ ÅÔÖÒ ÛÖ¸ Ö×Ø ×ÐÓÔÓÐÓÙ¸
ËÔÙÖÓÐ ÅÔÓÙÐÓØÞ¸ ÙØÙÕ ÈÓÐÙÕÖÓÒº
e-mail : secr@math.upatras.gr
Øк»FAX ¹¼
Øк ¹¾¾
Øк ¹¾¿
Øк ¹¾¾½
Øк ¹¾¼
Øк»FAX ¹¿¼
À ÖÑÑØ ÕØ ÑÖÒ ½¼¼¼ ½¾¼¼¸ ÔÐÒ ÙØÖ¸ ÖÓ ½¾ ØÖÓÙ
ÓÐÓ»ÅÑØôÒº
∗ Õ ÔÓ×Ô×Ø ×ØÒ ÐÓ
† ÜÙÔÖØ ØÓÒ ÌÓÑ ÈºÁººÅº
½¾

¿º Ì ÅÐ Ø Ò ËÙÒÐÙ×
¿º Ì ÅÐ Ø Ò ËÙÒÐÙ×
µÃØ
ź ÖÕظ ú Ö×Ó¸ ɺ ÓÖ¸ ú ÁÓÖÒ¸ ƺ ÃÓ׸ º ÃÓØ×ôи
Ëغ ÃÓÙÖÓи ɺ ÅÔØ×Ö¸ º ÅÔÓÒظ º ÈÔÒØÛÒÓÙ¸ Ⱥ ËÖ¸ Áº
ËØÑÔ¸ º ÌÞÒÒ¸ º Ì×ÓÙÑÔи º ÐÔÔÓÙ¸ Ⱥ ÈÒØи ËÔº ÈÒÙÑغ
µÒÔÐÖÛØ ÃØ
Ⱥ ÃÞÒØÞ¸ º ÃÓÒØÓÐØÓÙ¸ º ÈÔÛÖÓÙº
µÔÓÙÖÓ ÃØ
º ÐÞÓ¸ Ⱥ ÐÞÓ¸ к и º ÁÛÒÒÓÙ¸ º ø ƺ Ã×Ñظ
Ⱥ ÄÒØÓ¸ º ÈÔÛÒ×ØÒØÒÓÙ¸ Ǻ ÊÓ¸ º ÀÐÔÓÙÐÓ¸ º ÖÓÔÓÐÓÙ¸
º ÅÖ¸ ɺ ÃÓÓÐÓÒÒº
µ ÄØÓÖ
Ⱥ ÃÖÞÖ¸ º ËÔÒº
µ ÔÖ×ÛÔÓ ØÛÒ ÅØÔØÙÕôÒ ÓØØôÒ
ËÙÑÑØÕÓÙÒ ÑØÔØÙÕÓ ÓØØ × ÔÓ×Ó×ؽ± ØÛÒ ÑÐôÒ È ÔÓÙ Ò ÑÐ
Ø Ò ËÙÒÐÙ׺
×ص ÔÖ×ÛÔÓ ØÛÒ ÓØØôÒ
ËÙÑÑØÕÓÙÒ ÓØØ × ÔÓ×Ó×Ø ¼± ØÛÒ ÑÐôÒ È ÔÓÙ Ò ÑÐ Ø Ò
ËÙÒÐÙ׺
Þµ ÔÖ×ÛÔÓ ØÛÒ ÑÐôÒ ÌÈ
ËÙÑÑØÕÓÙÒ ÑÐ ÌÈ × ÔÓ×Ó×ر ØÛÒ ÑÐôÒ È ÔÓÙ Ò ÑÐ Ø Ò
ËÙÒÐÙ׸ Ⱥ ÈÙÐÓÔÓÐÓÙ ÅÓÙÞôغ
À Ò ËÙÒÐÙ× ËÒ× ´Ë˵ ×ÕÓÐØ Ñ ÑØ Ñع
ÔØÙÕôÒ ×ÔÓÙôÒ ÔÓØÐØ Ô Ø ÑÐ È Ø Ò ËÙÒÐÙ×
Ó ÔÖÓ×ôÔÓÙ ØÛÒ ÑØÔØÙÕôÒ ÓØØôÒº
½¿

º À ÐÓ
º À ÐÓ
À ÐÓ ÙÒØ ÔÓØËÙÑÓÐÓ
ÈÖÖÓ º ÈÔÛÖÓÙ
ÅРк и ú Ö×Ó¸ º ÀÐÔÓÙÐÓ¸
º ÃÓØ×ôи º ÅÖ¸
Ò ÑØÔØÙÕ ÓØظ Ò ÓØغ
À ÐÓ ÐØÓÙÖ ×ØÓÙ ÕôÖÓÙ ¼½¸ ¼½ ØÓÙ ØÖÓÙ ÓÐÓ»ÅÑØôÒ¸
Ø ôÖ ¼¼ ½¼¼¸ Øк ¹¾¿º
º ÔØÖÓÔ ÌÑÑØÓ
ËØÓ ÌÑÑ ÐØÓÙÖÓÒ Ó ØÛ ÔØÖÓÔº Ì ÑÐ ØÛÒ ÔØÖÓÔôÒ ÓÖÞÓÒØ
ÔØÒ Ò ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÑÑØÓ Ñ ØÒ ÒÖÜ ØÓÙ ÒÓÙ ÑÓ ³ØÓÙº
ÔØÖÓÔ ÈÖÓÖÑÑØÓ ËÔÓÙôÒ
ÔØÖÓÔ ËÑÒÖÛÒ
ÔØÖÓÔ ÏÖÓÐÓÛÒ ÈÖÓÖÑÑØÛÒ ÜØ×ÛÒ
ÔØÖÓÔ ÉÛÖÓØÜÓ
ÔØÖÓÔ ÌÕÒ ËØÖÜ
ËÙÒØÓÒ×Ø ÔØÖÓÔ ÅØÔØÙÕôÒ ËÔÓÙôÒ ´ËººÅºËºµ
ÈÖÖÓ Ø ËººÅºËº ÙÙÒØ ØÓÙ ÅØÔØÙÕÓ ÈÖÓÖÑÑØÓ ËÔÓÙôÒ¸
ƺ ÃÓ׸ ÃØ
º ÌÓ Ö×ØÖÓ ÀÐØÖÓÒôÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ Ö¹
ÑÓôÒ
http://www.math.upatras.gr/ComSciAppLab/index.html
ÙÙÒØ Ö×ØÖÓ٠Ⱥ ÈÒØÐ
ÍÔÙÒÓ Ö×ØÖÓÙ Áº ÅÖÑØ ´ÅÑظ
ÈØÙÕÓÕÓ ÈÐÖÓÓÖ Ìȵ
º ÒÙÒØ ´ÈØÙÕÓÕÓ ÌÑÑØÓ
½

º ÌÓ Ö×ØÖÓ ÀÐØÖÓÒôÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÖÑÓôÒ
ÀÐØÖÓÐÛÒ ÅÕÒôÒ
ÌÕÒÓÐÓ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ¸ ÈÒº ÈØÖôÒµ
´ÔØ ÓÖ×ѵ
ÌÓ Ö×ØÖÓ ÀÐØÖÓÒôÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÖÑÓôÒ ÐØÓÙÖ ×Ø ÓÙ¹
× ¼¿¸ ¼¿¸ ¼¿¸ ¼¿¸ ¼¿¸ ¼¼ ØÓÙ ØÖÓÙ ÓÐÓ»ÅÑع ôÒº Ç ôÖ
ÐØÓÙÖ ØÓÙ Ö×ØÖÓÙ Ò ¼¼ ½¼¼¸ Ø Ø Ö×Ñ ÑÖº
ÌÐÛÒ ¹¿¸ ¹¾¸ e-mail : Postmaster@math.upatras.gr
ËØÓ Ö×ØÖÓ
• ÍÔÓ×ØÖÞØ ×× ØÛÒ ÔÖÓÔØÙÕôÒ ÓØØôÒ ØÓÙ ÌÑÑØÓ¸ ÐÐ
ÐÐÛÒ ÌÑÑØÛÒ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ¸ ×Ø ÑÑØ ÔÓÙ ×ÕØÞÓÒØ Ñ ØÓÙ
ÍÔÓÐÓ×Ø Ø ÖÑÓ ØÓÙº
• ÔÓÒÓÒØ ÔÐÛÑØ Ö× × ÑØ ÔÓÙ ×ÕØÞÓÒØ Ñ ÍÔÓÐÓ×غ
• ÜØ ÖÙÒ ÔÑØÔØÙÕÓ ÓØØ ÑРȺ
• ÜÓÒØ ×ÑÒÖ ÔÑÖÛ× × ÑØ ÕÖ× ØÛÒ ÙÔÓÐÓ×ØôÒ ØÕÒÓ¹
ÐÓôÒº
• ØÒØ ÙÔÖ× Internet ×ØÓÙ ÔÖÓÔØÙÕÓ ÑØÔØÙÕÓ ÓØØ
ØÓ ÔÖÓ×ÛÔº
• ÃÐÔØÓÒØ Ò Ò Ø ÖÙÒØ ÔØ× ÕÖ× ÙÔÓÐÓ×ØÓ
ÜÓÔÐ×ÑÓº
Ç ÙÔÓÐÓ×Ø ØÓÙ Ö×ØÖÓÙ ÕÖ×ÑÓÔÓÓÒ ÐØÓÙÖ ×Ù×ØÑØ UNIX
(HPUX LINUX), WINDOWS NT DOS ´× ØÙÓ NOVELLµº Ç ÜÓÔÐ×Ñ
ØÓÙ Ö×ØÖÓÙ ÔÓØÐØ ÔØ Ü
³Ò Workstation HP 9000/J200 Ñ ÐØÓÙÖ HPUX¸ ÔÓÙ ÕÖ×ÑÓÔÓØ ×Ò
UNIX Server ØÓÙ ÓØØ ×ØÓ Ö×ØÖÓº
ASCII ØÖÑØ ÔÓÙ ×ÙÒÓÒØ × Ò Terminal Server EQUINOX ELS–16¸
Ñ×Û ØÓÙ ÓÔÓÓÙ Ø ØÖÑØ ÙØ ×ÙÒÓÒØ Ñ ØÓ UNIX Server ØÓÙ Ö¹
×ØÖÓÙº à ASCII ØÖÑØ ÑÔÓÖ Ò ×ÙÒ Ñ ÓÔÓÓÔÓØ ××ØÑ
ÔÓÙ ÙÔÓ×ØÖÞ Telnet LATº
Ó É ÌÖÑØ Hewllet Packard 700/RX ×Ò× ÔÖÐÐÓÒØÓ ÖôÒ
Ñ ÓÔÓÓÔÓØ Workstationº
½

º ÌÓ ËÔÓÙ×ØÖÓ ÅÕÒ
ÔØ Workstations HP 9000º Ë ÙØ ØÖÕÓÙÒ ÜÙÑÒ ÖÑÓ¸ ¹
ô ÔÖÓÖÑÑØ ÔÓÙ ÔØÓÒ ÙÝÐ ÙÔÓÐÓ×Ø ×Õº ³Ò Ô ÙØ
ÜÙÔÖØ ØÓ ÐØÖÓÒØÕÙÖÓÑÓ ´e–mailµ ØÓÙ ÌÑÑØÓº
¼ ÔÖÓ×ÛÔÓ ÙÔÓÐÓ×Ø ´PCsµ ØÓÖ Pentiumº ³Ò ÔÙØ Ø PCs
Ò ØÓ NOVELL Server ØÓÙ Ö×ØÖÓÙº ÌÖ PCs ÕÖ×ÑÓÔÓÓÒØ Û
WINDOWS NT Serversº Ô׸ × Ò PC Ñ ÐØÓÙÖ ××ØÑ LINUX
Ò Ø×ØÑÒÓ ØÓ Webserver ØÓÙ ÌÑÑØÓ¸ Ñ ÙÒ× ×ØÓ×Ð
http://www.math.upatras.gr
³Ò PC ÕÖ×ÑÓÔÓØ ×Ò Print Server ØÓÙ ØÙÔÛØ ØÓÙ ØÓÙ Ìѹ
ÑØÓº Ì ÙÔÐÓÔ PCs ÕÖ×ÑÓÔÓÓÒØ × ×ØÑÓ Ö× Ñ ÙÒØØØ
ÔÐÓ ÑØÜ ÐØÓÙÖôÒ ×Ù×ØÑØÛÒ UNIX, WINDOWS NT ×Ò×
Ñ ØÓ ØÙÓ NOVELLº
ÌÖ ØÙÔÛØ Laser Ó ØÙÔÛØ Dot–matrix ÔÓÙ ×ÙÒÓÒØ Ó Ò ×ØÓ
Server NOVELL Ó ÐÐÓ ×ØÓ Server UNIXº
Ç ÙÔÓÐÓ×Ø Ó ØÙÔÛØ Laser ØÓÙ Ö×ØÖÓÙ¸ ÔÛ Ó ÙÔÐÓÔÓ
ÙÔÓÐÓ×Ø ÔÓÙ ÙÔÖÕÓÙÒ × ÕôÖÓÙ ØÓÙ ÌÑÑØÓ¸ Ò ×ÙÒÑÒÓ × ØÙÓ
ETHERNETº Ì ÒÖ ×ØÓÕ Ø ÓÔÓ ÕÖ×ÑÓÔÓÓÒØ Ø ×ÙÒ× ØÓÙ
Ö×ØÖÓÙ Ò Ø××Ö Hubs Ò Switch Ñ ØÓ ÓÔÓÓ ÒØ ×Ò× ØÓÙ
ÌÑÑØÓ Ñ ØÓ Internetº ÃØ ×ÙÒÔ¸ ÙÔÖÕ ÙÒØØØ ÔÖ×× ×ØÓ Internet
ÔÐ Ø ÑÕÒÑغ
ÄØÓÙÖ¸ Ô׸ ÓÙ× »Å ½¸ ÓÔÓ Ò ÜÓÔÐ×ÑÒ Ñ ½ PCs ¹
ØÓÖ Pentium Ñ ÐØÓÙÖ ×Ù×ØÑØ WINDOWS NT LINUXº ÀÓÙ×
ÙØ ÕÖ×ÑÓÔÓØ ÜÛ ÑÑØÛÒ ×ÑÒÖÛÒ ÔÓÙ ÔØÓÒ ÕÖ×
ÙÔÓÐÓ×ØôÒº
º ÌÓ ËÔÓÙ×ØÖÓ ÅÕÒ
ÙÙÒØ ËÔÓÙ×ØÖÓÙ
ÍÔÙÒÓ ËÔÓÙ×ØÖÓÙ ÙÒ ÈØÖÓÔÓÐÓÙ¸ ÌÕÒÓÐÓ ÈÓÐØ ÅÕÒ¹
¸ ÔØÙÕÓÕÓ ÌÁº
ÌÓ ËÔÓÙ×ØÖÓ ÙÔÓ×ØÖÞ Ø ÔÖÓÔØÙÕ ÑÑØ Ø ÅÕÒ¸ ÍÔÓÐÓ¹
×Ø ÙÒѸ ô ØÓ ÑÑØÛÒ ÖÑÓôÒ ÀÐØÖÓÒôÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒº
ËØÓÒ ØÓÑ Ø ÖÙÒ ÒÔØ××Ø Ö×ØÖØØ ØÒ ÒÔØÙÜ ÖÙÒØôÒ
ØÜÛÒ ÛÖØÓ ÖÑÓ×ÑÒÓÙ ÕÖØÖ ÔÓÙ ×ÕØÞØ Ñ Ø Ô ÑÓÖ¹
ÒÖ ØÛÒ Ð××ÛÒ ÙÑØÛÒ ÖÙÑØÛÒ¸ ³ Ò ØÒ ÔÖÛ Ð¹
ØÖ×ÑÓ ³ ØÖÓÙ Ø Ù× ×ØÖÓÑØÓÖº ÁÒ ÖÑ ÖÙÒØôÒ
½

º ÌÓ ÅÑØ ËÔÓÙ×ØÖÓ
ÔÖÓÖÑÑØÛÒ ØÐÓÒØ ×ØÓÒ ØÓÑ Ùغ Ç ÜÓÔÐ×Ñ ØÓÙ ËÔÓÙ×ØÖÓÙ ÔÓ¹
ØÐØ ÔÖÒ ÑØÖ×ÛÒ Ð××ÛÒ ÖÙÑØÛÒ¸ ÔÓØÙÔô×ÛÒ ÕÖ×ÛÒ ÕôÖÛÒ
Ð××ÛÒ ÔÙÑÒÛÒº À ÐÓ ØÓÙ ÔÖÐÑÒ ×ÙÖÑÑØ Å¹
ÕÒ¸ ÊÙ×ØÓÑÕÒ¸ ËÕØØظ ÖÑØ ÒÐÙ׸ ÙÐÓÔ¸
ô × ÏÒÓÖ¸ ÈÐÓÓ ÃÙÑØÛÒ¸ ÊÙÑØÛÒ ÈÐÖ¹
ÖÓôÒº Ô× ÔÖÐÑÒ ×ÙÐÐÓ ÔÓ×ÑÛÒ ÆÙØôÒ ÉÖØôÒº
ÌÐÛÒÓ FAX ¹½¿
º ÌÓ ÅÑØ ËÔÓÙ×ØÖÓ
Å ØÓ ÙÔÖѺ ¿»½¹¹ ØÑ Ö ÅÑØ ËÔÓÙ×ØÖÓ ×Ø
Ù×ÓÑÑØ ËÕÓÐ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÈØÖôÒ Ñ ÍÔÓÙÖ Ô×
´Ã ½¼¾»½¹¿¹¿µ ØÒÑ ×ØÓ ÌÑÑ ÅÑØôÒº ÌÓ ÅÑØËÔÓÙ¹
×ØÖÓ ×ØÞØ ×ØÒ ÓÙ× »Å ½ ØÓÙ ØÖÓÙ ÓÐÓ»ÅÑØôÒº Å
ØÒ ÔÖÓÓÔØ ÔÒÒÖÓÔÓ× ØÓÙ¸ ØÓ ÌÑÑÙÖ×Ø ×Ø × ×ÒØÜ
Ý× ×ÛØÖÓ ÃÒÓÒ×ÑÓ¸ Ó ÓÔÓÓ ÓÖÞ Ø Ø ÐØÓÙÖ ØÓÙº
Ø ÔÒØ ÔÖÓ×ÛÔÓ ÙÔÓÐÓ×Ø Pendium III ÜÓÔÐ×ÑÒÓÙ Ñ ÐØÓÙÖ¹
×Ù×ØÑ Windows XP¸ Ó ØÙÔÛØ LASER ÒÒ ØÙÔÛØ Inkjetº
Å Ô× ØÓÙ ºË ØÓÙ ÌÑÑØÓ ´»¼ ¼ ¾¼¼¿µ¸ ÙÒ Ø ÐØÓÙÖ ØÓÙ
ÅÑØÓ ËÔÓÙ×ØÖÓÙ ÒØØ ÔÖÓ×ÛÖÒ ×ØÓÒ ÃØ º º ÈÔÒØÛ¹
ÒÓÙº
º Ì ÙÔ ÖÙ× Ö×ØÖ ØÓÙ ÌÑÑØÓ
ÅØ ÔÔ× Ø Ò ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÑÑØÓ¸ ÕÓÙÒ ÔÖÓÛ ×ØÓ
ÍÔÓÙÖÓ Ò È ÂÖ×ÙÑØÛÒ ÔÖÓØ× ØÒ ÖÙ× ØÛÒ Ü
Ö×ØÖÛÒ
µ ÌÓ Ö×ØÖÓ ÒÔØÙÜ ÔÙØÓ ÄÓ×ÑÓ ´ÓÙ× ½
ØÖÓÙ ÓÐÓ»ÅÑØôÒ¸ Øк ¹¿¿µ ÔÓÙ Õ ×ÓÔ ØÒ ÔÖÓô× Ø
ÖÙÒ ×ØÒ ÔÖÓÕ ØÓÙ ÔÙØÓ ÄÓ×ÑÓ¸ ô ØÒ ÒÔØÙÜ ÑÓ¹
ÓÐÓôÒ¸ ÔÖØôÒ ÒÛÒ ØÕÒÓÐÓôÒ ÈÐÖÓÓÖº
Ç ×Ó ×ØÕÓ ØÓÙ Ö×ØÖÓÙ ÔÖ×ØÖÓÒØ ÖÛ ÔØÖ ÜÓÒ
• × ÖÙÒ ÕÙ× Òô× ×Ø Ô×ØÑÓÒ Ô×ØÑÓÒ ÔÖÓÕ
ÔÓÙ ×ÕØÞÓÒØ Ñ ØÓ ÔÙØÄÓ×Ѻ
½

º Ì ÙÔ ÖÙ× Ö×ØÖ ØÓÙ ÌÑÑØÓ
• ÖÑÓ×ÑÒ ÖÙÒ ÒÔØÙÜ ÔÖÓÒØÛÒ ÔÙØÓ ÄÓ×ÑÓº
• ËÙÒ×ÓÖ ×ØÒ ÔÙ× ØÖØ׺
Ò ÔØÕ ØÓÙ ×ØÕÓÙ ÙØÓ¸ ØÓ Ö×ØÖÓ ×ÙÑÑØÕ × ÕÖÑØÓÓ¹
ØÓÑÒ Ò ÙÖÛÔ ÖÙÒØ ÒÔØÙÜ ÔÖÓÖÑÑغ Ô¹
ÔÐÓÒ¸ ÕÙ× Ø ØÕÒÓÒÛ× ØÕÒÓÐÓ ÔØÙÕÒØ Ñ Ø ×ÙÑÑØÓ¹
Õ ØÓÙ Ö×ØÖÓÙ × Ò Ô×ØÑÓÒ ØÙ ´Networks of Excellenceµ¸
ÔÖÓÖÑÑØ ÒØÐÐ ×ÔÓÙ×ØôÒ¸ ÓÖÒô× ×ÙÒÖÛÒ¸ ÑÖÛÒ¸ ×ѹ
ÒÖÛÒ¸ ÐÔº
Ì ØÖÕÓÒØ ÖÙÒØ ÒÖÓÒØ ØÓÙ Ö×ØÖÓÙ Ä ÔÖÐÑÒÓÙÒ
• Ò×ÛÑØÛ× ÖÕôÒ ÌÕÒØ ÆÓÑÓ×Ò × ÔÙØ ÄÓ×Ñ ËÙ¹
×ØÑØ ËÙÖ ´Authoring and Tutoring Systemsµº
• ÒÔØÙÜ Computer Assisted Instructional (CAI) ×Ù×ØÑØÛÒ ô Computer
Based Training (CBT) ×Ù×ØÑØÛÒ ÔÙ× ØÖØ׺
• ×Ð Ü ÔÓ×Ø×Ûº
• ËÙ×ØÑØ ÈÓÐÙÑ×ÛÒ ÖÐ ÔÙØÄÓ×Ѻ
• ÒÔØÙÜ ÙÐÓ ÔÖÓÙ××ÛÒº
• ÌÕÒÓÐÓ ÓÒ ÈÖÑØØØ ×ØÓ ÔÙØÄÓ×Ѻ
• ÌÕÒÓÐÓ ³ÑÔÖÛÒ ÈÖØÖÛÒ ´Intelligent Agentsµ ØÙº
• ÌÕÒØ ÆÙÖÛÒ ØÙ ÒØÓ ÐÖÑÓÙ ÑÓÒØÐÓÔÓ× ×
ÔÙØÄÓ×Ѻ
ÌÓ Ö×ØÖÓ Õ Ò ÔÖÓÙ×× Ò ×ÑÒØ ÖÑ ÑÓ××ÛÒ ×Ø Ô¹
ÖÔÒÛ ÔÖÓÕ × ÖÙÒØ ÒÔØÙÜÔÔÓº Ñ Õ Ò ÔÖÓÙ××
×ÑÒØ ÖÑ ÔÖÓÒØÛÒ ÔÙØÓ ÄÓ×ÑÓ ÖÐÛÒ ÔÓÙ Õ
ÒÔØÜ ×Ø ÔÐ× ÖÛÒº
ÌÓ Ö×ØÖÓ ÙÔÓ×ØÖÞØ Ñ Ò ÜÓÔÐ×Ñ × ÙÐ ÐÓ×Ñ ´ÔÛ
ÔÓÐÙÑ× ÙÔÓÐÓ×Ø ×Ù×ØÑØ ÔÖÖ¸ ×Ù×Ù VR¸ ×Ù×ØÑØ ×Ù¹
Ö¸ Ð ÑÔÖÛÒ ×Ù×ØÑØÛÒ¸ Ö×ØÖ ÐÓ×ÑÓ¸ ÐÔµº
ÌÓ ÔÖÓ×ÛÔØÓÙ Ö×ØÖÓÙ Õ ×ÙÑÑØ×Õ × ÔÓÐÙÖÑ Ò ÙÖÛ¹
Ô Ö ´projectsµº
ÈÐÖÓÓÖ ØÓ Ö×ØÖÓ ÑÔÓÖ Ò Ö ÔÓÓ ×Ø ÙÒ×
http://www.math.upatras.gr/EsdLab/index.html
½

º Ì ÙÔ ÖÙ× Ö×ØÖ ØÓÙ ÌÑÑØÓ
µ ÌÓ Ö×ØÖÓ Å ÖÑÑôÒ ËÙ×ØÑØÛÒ ÖÑÓ×ÑÒ Ò¹
ÐÙ× ×ØÞØ ×ØÒ ÓÙ× ½ ØÓÙ ØÖÓÙ ÓÐÓ»ÅÑØôÒº Ø
Ü ÔÖÓ×ÛÔÓ ÙÔÓÐÓ×Ø ´ØÖ AMD¸ Ó Pendium III Ò Pendium IV µ
ÜÓÔÐ×ÑÒÓÙ Ñ ÐØÓÙÖ ×Ù×ØÑØ Windows XP Red Hat Linux¸ ÒÒ ¹
ØÙÔÛØ LASER¸ ÒÒ ØÙÔÛØ Inkjet Ñ ÐÓ Ñ ¼ ÔÖÔÓÙ ØÑÓÙ
Ð Ø ØÕ ØÓÙ ÔÖÓÓ International Journal of Bifurcation and Chaos Ø
World Scientificº
ÌÓ Ö×ØÖÓ ÙÔÓ×ØÖÞ ÔÖÓÔØÙÕ ÑØÔØÙÕ ÑÑØ ØÓÙ ÌÓÑ
ÖÑÓ×ÑÒ ÒÐÙ× ÔÓÙ ×ÕØÞÓÒØ Ñ Ñ ÖÑÑ ÙÒÑ ×Ù×ØÑظ ¹
ÓÖ Ü×ô× Ù× ÖÑÓº Ô׸ ØÓ Ö×ØÖÓ ÙÔÓ×ØÖÞ ØÓÙ
ÑØÔØÙÕÓ ÓØØ ØÓÙ ÌÓÑ ÖÑÓ×ÑÒ ÒÐÙ× Ò×Õ Ø ×ÙÑѹ
ØÓÕ ØÓÙ × ÙÖÛÔ ÔÖÓÖÑÑØ ÒØÐÐôÒ × Ò ×ÙÒÖº ÌÓ Ö¹
×ØÖÓ ×ÙÒÖÞØ Ñ× Ñ ØÓ ÃÒØÖÓ ³ÖÙÒ ÖÑÓôÒ Å ÖÑÑôÒ
ËÙ×ØÑØÛÒ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÈØÖôÒ ´CRANSµº
ÈÐÖÓÓÖ ØÓ Ö×ØÖÓ ÑÔÓÖ Ò Ö Ò ×Ø ÙÒ×
http://www.math.upatras.gr/Crans/crans.html
µ ÌÓ Ö×ØÖÓ ÈÛ Á×ØÓÖ ÐÓ×Ó ØÛÒ Å¹
ÑØôÒ ´ÈºÁººÅºµ ×ØÞØ ×ØÒ ÑÓÖÛÑÒ ÓÙ× ½ ØÓÙ ØÖÓÙ
ÓÐÓ»ÅÑØôÒº Ø × Ö× Ó ×ÓÔÓ ØÓÙ Ö×ØÖÓÙ
Ò
´iµ À ÜÙÔÖØ× ØÛÒ ÑØÔØÙÕôÒ ÓØØôÒ ØÓÙ ÌÓÑ
´iiµ À ÜÙÔÖØ× ×ÕØôÒ ÑÑØÛÒ ÔÓÙ ÑÔÓÖÓ×Ò Ò ÕÖ×ÓÒ ÔÓ
Ö×ØÖ ×× ´ÔºÕº × ÄÓ¸ ÅÑØ ÐÓ¸ ÐÔºµ
´iiiµ À Ö×ØÖ ×ØÖÜ ×ØÒ Ø ØÛÒ ÅÑØôÒ ×ØÓ ×Õ×Ñ
ÔÖÛ ×ÕØôÒ ÐÓ×ÑôÒ ´ÔºÕº ÄÓ×ÑÈÖÛص
ÙÙÒØ ØÓÙ Ö×ØÖÓÙ Ò Ó ×ØÓØ ÙÙÒØ ØÓÙ ÌÓѺ
µ ÌÓ Ö×ØÖÓ ËØØ×Ø ÈÒÓØØÛÒ ÔÕÖ× ³ÖÙ¹
Ò ´ËºÈºººµ ×ØÞØ ×ØÒ ÓÙ× ¾¿ ØÓÙ ØÖÓÙ ÓÐÓ»ÅÑØôÒ
ÔÖÕ ØÒ ÙÒØØØ ×ØÓÙ ÑØÔØÙÕÓ ÓØØ Ò ÕÖ×ÑÓÔÓÓÒ ØÓÒ ÜÓÔй
×ÑØÓÙ ØÒ ÔÒ× ÔÐÛÑØôÒ Ö×ôÒ ØÓÖôÒ ØÖôÒº Ô×
×ÓÔ Ø ÖÙ× ØÓÙ ÙÔÖÜ ÔÖÓÕ ×ÙÑÓÙÐôÒ ÙÔÖ×ôÒ¸ × ÑØ
ËØØ×ØôÒ ÖÑÓôÒ¸ ×Ø ÑÐ ØÓÙ ÌÑÑØÓ Òô Ø ÈÒÔ×ØÑ
ÃÓÒØغ
½

º Ì ÙÔ ÖÙ× Ö×ØÖ ØÓÙ ÌÑÑØÓ
¾¼

ÅÖÓ II
ÈÊÇÊÅÅ ËÈÇÍÏÆ
¾½

ÈÊÇÊÅÅ ËÈÇÍÏÆ
½º Ò ÖÕ ØÓÙ ÈÖÓÖÑÑØÓ
Ç ×ÔÓÙ ×ØÓ ÌÑÑ ÅÑØôÒ ÕÓÙÒ ÐÕ×Ø Ö ØôÒºË
ÓÑ ôÖ ÑÑØÓ¸ Ø ØÛÒ ×ÑÒÖôÒ¸ ÒØ×ØÓÕ Ñ Ø ÑÓ¹
Òº ØÒ ÔØ× ÔØÙÕÓÙ ÔØÓÒØ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ ½ Ø ÑÓÒ¸
ØÓÙ ÓØØ ÔÓÙ ×Õ×Ò Ô ØÓ Ñ ØÓ ¾¼¼¾ ¾¼¼¿º ØÓÙ Ù¹
ÔÐÓÔÓÙ ÓØØ Ó ÔØÓÑÒ Ø ÑÓÒ ÓØÔÓØ ×ÕØ Ñ ØÓ
ÈÖÖÑÑ ËÔÓÙôÒ ØÓÙ ´ÈºËºµ ×Õ Ø ÒÖØ ×ØÓÒ Ç ËÔÓÙôÒ ØÓÙ
ØÓÙ ×Û ØÓÙº
Ô ØÓ Ñ ØÓ ½¼ ½¸ ØÓ ÌÑÑ ÅÑØôÒ Õ Öô× ÈÖ¹
ÖÑÑ Ñ ÑÑØ ÓÖÒÛÑÒ × ØÙÒ׺
ÌÓ ÈÖÖÑÑ Ñ ØÙÒ× ÔÖÕ Ø ÙÒØØØ × ÓØØ Ò ÔÐÜ
Ñ ÔØ ØÙÒ× Ò ÔÓØ׸ Ñ×Û ØÛÒ ÙÔÓÕÖÛØôÒ Ø³ ÔÐÓÒ
ÑÑØÛÒ ØÙÒ׸ ØÖ Òô× × ÓÖ×ÑÒÓ ÔÓº ÙØ ÔØÙÕÒØ
ÕÛÖ ÒÔÖÓÖÞÓÒØ Ó ÙÒØØØ Ô×ÕÐ× ØÛÒ ÔÓÓØÛÒ ×Ø Å× Ô¹
Ù׺
À ÑÓÙÖ ØÙÒ×ÛÒ ×ØÓ ÌÑÑ Ñ ÔÓØÐ ×ÙÕÖÒÛ ÐØÛ× ¹
ÜÓÔÓ× Ø ÔÖÓÐÓ× ØÛÒ Ø³ ÔÐÓÒ ÑÑØÛÒº ×Ðô Ò Õ ×Ò
×ØÕÓ Ø ÑÓÙÖ ×ØÒ ÜÙÑÒÛÒ ÔÓÓØÛÒ Ñ ÔÖÓÖ×ÑØÓÙ Ô×ØÑÓÒÓ
ØÓÙ ÓÖÞÓÒØ Ø ÕÓÖ× ÓÖØôÒ ÔØÙÕÛÒº
À ÐÙÝ Ø ØÙÒ× ÒÖØ ×ØÓ Ô×ØÓÔÓØ ×ÔÓÙôÒ ØÓÙ ÓØظ
Òô Ò ÒÖØ ×ØÓ ÔØÙÕÓº
Ç ØÙÒ× ÙØ Ò Ó Ü
½º ÖÑÓ×ÑÒ ÒÐÙ× ÅÑØ Ù׸
¾º ÂÛÖØôÒ ÅÑØôÒ¸
¾¿

¾º ÈÖÓÐÓ× ÜØ× ÅÑØÛÒ
¿º ÈÐÖÓÓÖ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÅÑØôÒ¸
º ËØØ×ظ ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ ÔÕÖ× ³ÖÙÒ¸
º Ò ÃØÙÒ׺
ÌÓ ÌÑѸ ×ØÓÒ ØÖØ×Ñ ØÓÙ ÈÖÓÖÑÑØÓ¸ ÛÖ × ×Ñ× ØÒ ¹
×ÓÖ ÔÖÓ×ôÔ× ÐÛÒ ØÛÒ ÐÛÒ ØÛÒ ÅÑØôÒ ØÒ ÒÖ×ÙÑÑØÓÕ
ØÛÒ ÓØØôÒ ×ØÒ ÔØÙÜ ØÛÒ ×ØÕÛÒ ØÓÙº ³ ÙØÙÔÖÕ Ò ÐÕ×ØÓ ÖÑ
ÙÔÓÕÖÛØôÒ ÑÑØÛÒ ÓÖÑÓ ´ÑÑØ ×ôÒ Òô×ÛÒ Ô×ØÑÓÒ
ÔÖÓÕµº ËÙÑÔÐÖÛ× Ø × Ð ÒØ Ñ Ø ÑÑØ ÃØÙÒ×
ØÒ Ò ÃØÙÒ× Ñ ÑÑØ ÓÑÛÒ × ÐÓ ÅÑØôÒ ¹
ÒØ×ØÓÕ Ñ ÓÑ ÐÕ×ØÛÒ ÑÑØÛÒ Ñ × Ð ØÓÙ ÐÓÙº Ì ÑÑØ
ÐÖ ÔÐÓ ×ÙÑÔÐÖôÒÓÙÒ ØÓ ÈÖÖÑѺ
ØÒ ÔØ× ØÓÙ ÔØÙÕÓÙ ÔØØ ÔØÙÕ ÜØ× × ¿ ÜÑÒ Ñ¹
Ñغ Ô Ø ÑÑØ ÙØ Ø ½ Ò ÙÔÓÕÖÛØ ÑÑØ ÓÖÑÓ Ø
ÙÔÐÓÔ ¾¼ Ò ÑÑØ ØÙÒ× ÐÖ ÔÐÓº Ë ¸Ø ÓÖ Ø
Ø××Ö ÔÖôØ ØÙÒ׸ Ø ÑÑØ ØÙÒ× Ò ½¾¸ Ô Ø ÓÔÓ
ÙÔÓÕÖÛØ ÔÐÓ Ø ÒØ×ØÓÕ ØÙÒ׺ ÒÓÖ Ñ Ø Ò
ÃØÙÒ׸ ÔÖÒ ØÛÒ ½ ÙÔÓÕÖÛØôÒ ÑÑØÛÒ ÓÖÑÓ¸ ½¼ ÑÑØ ÔÐÓ¹
ÒØ Ô Ø ½¼ ÓÑ ÑÑØÛÒ Ø ÔÖÖÓÙ ´¿º¿µ ´Ò Ô Óѵ
½¼ ÑÑØ ÔÐÓÒØ ÐÖ Ô ÓÔÓÔÓØ ØÓÖ ´ÑÑØ ÐÖ
ÔÐÓµº
Ì ÑÑØ ØÓÖ ÍÔÓÕÖÛØ ´ÑÑØ ÓÖÑÓµ ´Íµ¸ ÍÔÓÕÖ¹
ÛØ ÃØÙÒ× ´ÍºÃµ¸ ÔÐÓ ÃØÙÒ× ´ºÃµ¸ ÇÑÛÒ ´Çµ
ÐÖ ÔÐÓ ´ºµ ÔÖÑÒÓÙÒ Û ÕÒ Ø ØÓ ÔÖÐÒ¸ Ø
ÐÕ×ØÛÒ ÜÖ×ÛÒ Ó ÓÔÓ ÔÜÓÒØ ×ØÓÒ ÇºËº
ËÑÛÒ Ñ ØÓ ÆÑÓ ÈÐ×Ó Ø ººÁ¸ Ð Ø ÑÑØ ×ÓÒØ ×³ ÐÓÙ
ØÓÙ ÓØØ ÒÜÖØØÛ ØÓÙ ØÓÙ ÓØ× ØÓÙº Ç ÔÖÓØ× ÔÓÙ ÓÐÓÙÓÒ
ÒÒ Ñ × Ø ÔÖÓÔØÓÑÒ Òô× ØÒ ÔØÓÑÒ ÜÓÛ× Ñ ØÓ
ÑѺ Ç ÓØØ ÓÓÒ ×ÑÒØ ×ÓÒ¸ ×ØÒ ÔÖÓÐÓ×
ÑÑØÓ¸ ØÙÒ× ÐÓÙÒ ÙÔÝÒ Ø ÙÔÓÜ ØÛÒ ×ÒØÛÒ
ÔÖÓÔØÓÑÒ ÑÑغ
¾º ÈÖÓÐÓ× ÜØ× ÅÑØÛÒ
ËÕØ Ñ ØÓÒ ÒôØÖÓ ÖÑÑÑØÛÒ ØÒ ØÓÖ ÑÑØÛÒ ÔÓÙ ÑÔÓ¹
ÖÓÒ Ò ÔÖÓÐÓÙ×ÓÙÒ Ò ÜØ×ÓÒ Ó ÓØØ Ø ÜÑÒÓ¸ ×ÕÓÙÒ Ø
ÔÖØÛ
¾

¾º ÈÖÓÐÓ× ÜØ× ÅÑØÛÒ
µ ËØÓ ½Ó ÜÑÒÓ
Ì ÍÔº ÑÑØ ÃÓÖÑÓ ØÓÙ ½ÓÙ ÜÑÒÓÙ
ËØÓ ¾Ó ÜÑÒÓ
Ì ÍÔº ÑÑØ ÃÓÖÑÓ ØÓÙ ¾ÓÙ ÜÑÒÓÙ
ËØÓ ¿Ó ÜÑÒÓ
Ì ÍÔº ÑÑØ ÃÓÖÑÓ ØÓÙ ¿ÓÙ ÜÑÒÓÙ ¾ ÓÔÓÔÓØ ÑÑØ Ñ ØÒ
ÔÖÓØÖØØ ÔÓÙ ÔÜØ ×ØÒ ÔÑÒ ÔÖÖÓ
ËØÓ Ó ÜÑÒÓ
Ì ¿ ÍÔº ÑÑØ ÃÓÖÑÓ ØÓÙ ÓÙ ÜÑÒÓÙ ¿ ÓÔÓÔÓØ ÑÑØ Ñ ØÒ
ÔÖÓØÖØØ ÔÓÙ ÔÜØ ×ØÒ ÔÑÒ ÔÖÖÓº
ÔØÓ Ó ÜÑÒÓ ×ØÒ ×ÙÒÕ Ó ÓØØ Õ ØÒ ÙÒØØØ Ò ÐôÒ Ø
ÔÖÓÐÓÙ ÑÑØ ÜÑÒÓ Ñ ØÒ ÔÖÓØÖØØ ÔÓÙ ÔÜØ ×ØÒ
ÔÑÒ ÔÖÖÓ ×ÑÛÒ Ñ ØÓ ×ÙÒÑÑÒÓ × ËÕÑ ÒØÓ
ÈÖÓÖÑÑØÓ ÅÑØÛÒ ´ºËººÈºÅºµ ØÛÒ ÔÓÑÒÛÒ ×ÐÛÒº Ç ÖÑ
ÑÑØÛÒ ÔÓÙ ÐôÒÓÒØ × ÜÑÒÓ¸ Ô ØÓ Ó ÜÑÒÓ Ôظ Ò ØÓ
ÔÓÐ ½¾º
Ë ÔÖÔØÛ× ÔØÙÕÓ ÔÓÖ Ó ÓØØ ØÒ ×ØÓ Ó ÜÑÒÓ Ñ ØÒ ÙÔÓÕÖ¹
Û× ÑÑØÛÒº ËØÒ Ö ÙØ ÔÖÔØÛ× Ó ÓØØ ÔÖÔ Ò ÒÛÖÞ
Ø Ò ÔÖ ÔØÙÕÓ¸ ÙÔÓÕÖÓØ Ò ÔÖÓÐÓÙ× Ò ÜØ×Ø ØÓÙÐÕ¹
×ØÓÒ × Ó ÑÑØ ØÓÙ ÖÒÓ ÜÑÒÓÙ ØÓÙ 4ÓÙ ÕÖÒÓÙ ÓØ× ØÓÙ ×ØÓ ÌÑÑ
´Ó ÜÑÒÓµº ÙØ Ø ÑÑØ Ò ÔÖÔ Ò ÕÓÙÒ ÜØ× ÔØÙÕô Ø
Ø ÔÖÓÓÑÒ Ñ Øº ÙÖÒÞØ Ø ØÒ ÜØ×Ø ÔÖÓÓ
ËÔØÑÖÓÙ ØÓÙ ØØÖØÓÙ ØÓÙ ÓØ× ×ÕÓÙÒ Ø ÒÛØÖÛº Ì Ô ÔÐÓÒ ØÛÒ
¿ ÑÑØ ÔÓÙ ÕÓÙÒ ÒÕÑÒ ÜØ× ÔØÙÕô¸ ÛÖÓÒØ ×Ò ÑÑØ
Öô ÔÖÓÖغ Ç ÓØØ ÔÓÙ ÕÓÙÒ ÓÐÓÐÖô× Ø Ø××Ö Ø Óع
× ÒÒØ Ò ÜØÞÓÒØ Ø Ø ÔÖÓÙ ÖÓÙÖÓÙ ÁÓÙÒÓÙ × Ð Ø
ÙÔÓÕÖÛØ ÑÑغ
Ë ÔÖÔØÛ× ÑÖ ÔÐÖÓÙ ÔÓØÙÕ Ó ÓØØ ÑØ ØÓ ÔÖôØÓ ØÓ¸
ÐôÒ Ø ØÒ Ö ØÓÙ × ÜÑÒÓ ØÓÒ ÒØ×ØÓÕÓ ÖÑÑÑØÛÒ ÔÓÙ
Óظ Ñ ØÓÒ ÔÖÓÖ×Ñ Ø ÐôÒÓÒØ ÔÖôØØÙÔÓÕÖÛØ ÑÑØ ÓÖÑÓ
ÔÓÙ ÓÐ Ô Ø ÔÖÓÓÑÒ ÒØ×ØÓÕ ÜÑÒ ×ØÒ ×ÙÒÕ Ø ÙÔÓÕÖÛØ
ØÓÙ ÜÑÒÓÙ ÔÓÙ ÖØ ×ØÒ ×ÙÒÕ ÓÔÓÓÔÓØ ÑÑ Ô Ø ÍºÃº¸
ºÃº¸ Ǻ¸ ºº ÔÓÙ ÔÙѺ ÔÖѸ ÓØØ ÔÓ ÖØ ×ØÓ Ó
ÜÑÒÓ ÕÖÛ×Ø ÈÖº Òк Á¸ ÈÖº Òк ÁÁÁ Ë Á¸ ÐôÒ ÔÖôØ
Ø ÑÑØ ÈÖº Òк Á¸ ÈÖº Òк ÁÁÁ¸ Ë Á ÑØ º ÛѺ ¸
ÅÕÒ Á ËØØ× Á ØÓÙ ÓÙ ÜÑÒÓÙº Ô Õ ØÓ ÛÑ Ò Ðô×
ÐÐÓ Ò ÑÑ ÐôÒ Ñ Ò ÓÔÓÓÔÓØ ÑÑ ÔØ ÍºÃº¸ ºÃº¸ Ǻ¸
ºº ÔÓÙ ÔÙѺ ËØÒ Ö ÔÖÔØÛ× ÔÓ Ò Õ ÔÖ× ÒÒ ÑÑ ØÓÙ
½ÓÙ ¿ÓÙ ÜÑÒÓÙ ÐôÒ ×ÙÒÓÐ ÑÑØ ÖÕÞÓÒØ Ô Ø Í ØÓÙ ½ÓÙ
¾

¾º ÈÖÓÐÓ× ÜØ× ÅÑØÛÒ
ÜÑÒÓÙ ×ÙÑÔÐÖôÒÓÒØ ÐÐ ¿ ͸ ÔÓ ÔÙѸ ØÓÙ ¿ÓÙ ÜÑÒÓÙº ÌÐÓ¸
×ØÒ ÔÖÔØÛ× ÔÓÙ ÕÖÛ×Ø ½ Í ØÓÙ ½ÓÙ ÜÑÒÓÙ ½ Í ØÓÙ ¿ÓÙ ÜÑÒÓÙ ÐôÒ
ÔÖôØ Ùظ ×ØÒ ×ÙÒÕ Ø ¿ Í ØÓÙ ÓÙ ÜÑÒÓÙ ´ÔÓÙ Öص ×ØÒ
×ÙÒÕ ¾ ÓÔÓÔÓØ ÑÑØ ÔØ ÍºÃº¸ ºÃº¸ Ǹºº ÔÓÙ ÔÙѺ ÙØ
ØÒ ÒÒÓ Õ ÙØÔÓÙ ÔÓÐØ × ËÕÑ ÒØÓ ÈÖÓÖÑÑØÓ
ÅÑØÛÒ ´ºËººÈºÅºµº
µ Ç ÓØØ ÑÔÓÖÓÒ Ò ÔÖÓÐÓÙ×ÓÙÒ ÔØ ×ÙÒÓÐ ÑÑØ ÔØ Ü
´iµ ÑÑØ ÔÛÓ ÕÖØÖ ´ÑÑØ ØÓÙ ÌÓÑ ÈºÁººÅº Ñ ØÓ ÕÖ¹
ØÖ×شȵ µ¸
´iiµ ÑÑØ ÔÖÓ×ÖÑÒ Ô ÐÐ ÌÑÑغ
µ Ò Ò ÓØØ ÔØÕ × ÑÑ ÓÑ ØÙÒ׸ ÙØ ×Ø
×ÙÒÕ ÐÐÜ ØÓÖ ØÖ¸ Õ ÐÝ ØÒ ÒØ×ØÓÕ ÙÔÓÕÖÛ×
ØÓÙ ×ØÒ ÓÑ ×ØÒ ØÙÒ× Ùغ ÌÓ Ó ×ÙÑÒ Ò Ò ÓØØ ÔØÕ
× ÑÑ ØÓ ÓÔÓÓ ×Ø ×ÙÒÕ ÒØ ÑÑ ÓÑ ØÙÒ׺
Ì ÖÓØÖ ØÛÒ ÙÔÓÕÖÛØôÒ ÑÑØÛÒ ÕÛÖÞÓÒØ × ØÑÑغ Ç ÓØØ
ÑÓÖÞÓÒØ ×ØÒ ÖÕ ØÓÙ Ö ×Ø ØÑÑØ ÙØ Ñ ÐØ ×Ö ∗ º Ó¹
ØØ ÔÓÙ ÔÒÐÑÒ Ò ÑÑ Ò Õ ÛÑ Ò ÔÖ ÒÓÙ ×ÖÑѸ
×ÓÒ ØÓ ÔÐÜÓÐÓÙ Ò ÒÑغ
µ Ô× ÔØÖÓÔ ÈÖÓÖÑÑØÓ ÜØ×ÛÒ ÒÓÒôÒ ØÓ ÈÖÖÑÑ
ÜØ×ÛÒ ÐÛÒ ØÛÒ ÅÑØÛÒ ×ØÒ ÖÕ ÜÑÒÓÙ ÔÖÒ ØÒ Ö
ØÛÒ ÓØØôÒº
Ì ÑÑØ Ø ØÓÖ¸ ØÓ ÒØ ÔÖÖÑÑ ×ÔÓÙôÒ ô
ØÓ × ×ÕÑ ÒØÓ ÔÖÓÖÑÑØÓ ÑÑØÛÒ¸ ÒÖÓÒØ ×Ø
×ÙÒÕº
∗ Ë ÔÖÔØÛ× ÔÓØÙÕ¸ ØÒ ÔÑÒ ÕÖÓÒ Ó ÓØØ Ø ØÒ Ö ØÓÙ Õ ÛÑ
ÔÐÓ ×ÓÒغ
¾

¿º Ì ÅÑØ Ø ÃØÓÖ
¿º Ì ÅÑØ Ø ÃØÓÖ
¿º½
ÍÔÓÕÖÛØ ÅÑØ ÃÓÖÑÓ
ÌØÐÓ ÑÑØÓ
ÌÓÑ ÜÑÒÓ
½º ÒÐÙØ ÛÑØÖ ÂºÅº ½Ó
¾º ×Û ×ØÒ ³ÐÖ
ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒ ÂºÅº ½Ó
¿º ×Û ×ØÒ Ô×ØÑ
ØÛÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÍºÈº ½Ó
º ÈÖÑØ ÒÐÙ× Á ºź ½Ó
º × ÖÕ ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓ ÍºÈº ¾Ó
º ÖÑÑ ³ÐÖ Á ºź ¾Ó
º ÅÑØ ÄÓ ÈºÁººÅº ¾Ó
º ÈÖÑØ ÒÐÙ× ÁÁ ºź ¾Ó
º ÖÑØ ÒÐÙ× Á ͺȺ ¿Ó
½¼ºÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ Á ˺Ⱥºº ¿Ó
½½ºÈÖÑØ ÒÐÙ× ÁÁÁ ºź ¿Ó
½¾ºËÙÒ ÓÖ Ü×ô× Á ºº ¿Ó
½¿º³ÐÖ ÂºÅº Ó
½ºÅÑØ ÒÐÙ× ÂºÅº Ó
½ºÈÖÑØ ÒÐÙ× IV ºº Ó
½ºÓÖ ÛÑØÖ ÂºÅº Ó
½ºÅÕÒ Á ºº Ó
½ºËØØ×Ø Á ˺Ⱥºº Ó
½ºÂÛÖ ÅôÒ ËÙÒÖØ×ÛÒ ÂºÅº Ó
¿º¾
ÅÑØ ÃØÙÒ×ÛÒ
´µ ÍÔÓÕÖÛØ
ÖÑÓ×ÑÒÛÒ ÅÑØôÒ
ÌØÐÓ ÑÑØÓ ÌÓÑ ÜÑÒÓ
½º ËÙÒ ÓÖ Ü×ô× ÁÁ ºº Ó
¾º ÂÛÖ ËÕØØØ ºº Ó
¿º ÅÕÒ ØÛÒ ÊÙ×ØôÒ ºº Ó
¾

¿º Ì ÅÑØ Ø ÃØÓÖ
º ÙÒÑ ËÙ×ØÑØ ºº Ó
º ËÙÒÖØ× ºº Ó
º ÅÖ ÓÖ Ü×ô× Á ºº Ó
º ÂÛÖ ÌÐ×ØôÒ ºº Ó
ÂÛÖØôÒ ÅÑØôÒ
ÌØÐÓ ÑÑØÓ ÌÓÑ ÜÑÒÓ
½º ÂÛÖ ÇÑÛÒ ÂºÅº Ó
¾º ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒ ÂºÅº Ó
¿º Ò ÌÓÔÓÐÓ ÂºÅº Ó
º ÓÖ ÛÑØÖ ÁÁ ºź Ó
º ÂÛÖ ØÙÐÛÒ ËÛÑØÛÒ ÂºÅº Ó
º ÂÛÖ ÅØÖÓÙ ÇÐÓÐÖÛ× ÂºÅº Ó
º ËÙÒÖØ× ÒÐÙ× ÂºÅº Ó
ÈÐÖÓÓÖ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÅÑØôÒ
ÌØÐÓ ÑÑØÓ ÌÓÑ ÜÑÒÓ
½º Ðô×× ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓ Á ͺȺ ¿Ó
¾º ÖÑØ ÅÓÓ
ÖÑÑ ³ÐÖ ÍºÈº ¿Ó
¿º ÖÑØ ÒÐÙ× ÁÁ ͺȺ Ó
º ÓÑ ÓÑÒÛÒ ÍºÈº Ó
º ÖÑØ ÔÐÙ× ËÙÒÛÒ
ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒ ÍºÈº Ó
º ÄØÓÙÖ ËÙ×ØÑØ ÍºÈº Ó
º ÐÖÑÓ ÈÓÐÙÔÐÓØØ ÍºÈº Ó
ËØØ×ظ ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ ÔÕÖ× ³ÖÙÒ
ÌØÐÓ ÑÑØÓ ÌÓÑ ÜÑÒÓ
½º ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ ÁÁ ˺Ⱥºº Ó
¾º ËØÓÕ×Ø × ËºÈººº Ó
¿º ÅÑØ ÈÖÓÖÑÑØ×Ñ ËºÈººº Ó
º ËØØ×Ø ÁÁ ˺Ⱥºº Ó
º ÖÑÑ ÅÓÒØР˺Ⱥºº Ó
º ×Û ×ØÒ
ÒÐÙ× ÓÑÒÛÒ ËºÈººº Ó
º ÂÛÖ ÑØÓÐÝ ËºÈººº Ó
¾

¿º Ì ÅÑØ Ø ÃØÓÖ
´µ ÔÐÓ
ÖÑÓ×ÑÒÛÒ ÅÑØôÒ
ÌØÐÓ ÑÑØÓ ÌÓÑ ÜÑÒÓ
½º ×Û ×Ø ËÕÖÓÒ Ù× ºº Ó
¾º Ü×ô× ÓÖôÒ ÖÑÓ ÙØôÒ ºº Ó
¿º ËØÓÕ×Ø × ËºÈººº Ó
º ÖÑØ ÔÐÙ× ËÙÒÛÒ
ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒ ÍºÈº Ó
º ÀÐØÖÓÙÒÑ ºº Ó
º ÇÐÓÐÖÛØ Ü×ô× ºº Ó
º ÍÔÓÐÓ×Ø ÊÙ×ØÓÙÒÑ ÍºÈº Ó
º ÒÐÙØ ÅÕÒ ºº Ó
º ÖÑØ ÔÐÙ× ËÙ×ØÑØÛÒ
Ñ ÖÑÑôÒ ÐÖôÒ
ÍÔÖØôÒ Ü×ô×ÛÒ ÍºÈº Ó
½¼º ÓÖ×Ñ ÈÓÐÐÔÐØØ ÂºÅº Ó
½½º ×Û ×ØÒ ÃÒØÓÑÕÒ ºº Ó
½¾º ÂÑØ ÅÑØ Ù× ºº Ó
½¿º ÂÛÖ ÅØÖÓÙ ÇÐÓÐÖÛ× ÂºÅº Ó
½º ÛÑØÖ ÅÕÒ ºº Ó
½º ÅÖ ÓÖ Ü×ô× ÁÁ ºº Ó
½º ÇÙÖÒÓ ÅÕÒ ºº Ó
½º ÉÓ ÖØÐ ºº Ó
ËÑÛ× Ì ÔÖÔÒÛ ÅÑØ ÔÐÓ Ø ÃØÙÒ× ÖÑÓ×ÑÒÛÒ Å¹
ÑØôÒ ØØ××ÓÒØ × ÙÓ ÑØ ÒØØ ÐÓÙ ÑÑØÛÒ
º ÖÑÓ×ÑÒ ÒÐÙ× ÅÑØ Ù× ´½ ¸ ¸ ½¸ ½µº
º ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒ ÙÒÑôÒ ËÙ×ØÑØÛÒ ´¾¸ ¿¸ ¸ ½¾ ½µº
ËÙÒ×ØØ ×ØÓÙ ÓØØ ÔÓÙ ÒÖÓÒØ ÒÒ Ô ØÓÙ ÐÓÙ Ò
ÔÐÜÓÙÒ Ø ÅÑØ ÔÐÓ ÃØÙÒ× ÒÐÛº
ÂÛÖØôÒ ÅÑØôÒ
ÌØÐÓ ÑÑØÓ ÌÓÑ ÜÑÒÓ
½º ÖÑÑ ³ÐÖ ÁÁ ºź Ó
¾º ×Û ×Ø ËÕÖÓÒ Ù× ºº Ó
¾

¿º Ì ÅÑØ Ø ÃØÓÖ
¿º ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ ÁÁ ˺Ⱥºº Ó
º ÈÖÓÓÐ ÛÑØÖ ÂºÅº Ó
º ËÙÒ ÓÖ Ü×ô× ÁÁ ºº Ó
º ÌÒÙ×Ø ÒÐÙ× ÂºÅº Ó
º ÅÑØ ÈÖÓÖÑÑØ×Ñ ËºÈººº Ó
º ÖÑØ ÔÐÙ× ËÙ×ØÑØÛÒ
Ñ ÖÑÑôÒ ÐÖôÒ
ÍÔÖØôÒ Ü×ô×ÛÒ ÍºÈº Ó
º ÓÖ×Ñ ÈÓÐÐÔÐØØ ÂºÅº Ó
½¼º ËØÓÕ ÒØÑØØ
³ÐÖ ∗ ºź Ó
½½º ÉÓ ÖØÐ ºº Ó
½¾º Ò ÌÓÔÓÐÓ ÁÁ ∗ ºź Ó
ÈÐÖÓÓÖ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÅÑØôÒ
ÌØÐÓ ÑÑØÓ ÌÓÑ ÜÑÒÓ
½º Ðô×× ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓ ÁÁ ÍºÈ Ó
¾º × ÓÑÒÛÒ ÍºÈº Ó
¿º ØÙ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÍºÈº Ó
º ÄÓ ÈÖÓÖÑÑØ×Ñ ÍºÈº Ó
º ÙØÑØ ÌÙÔ Ðô×× ÍºÈº Ó
º ÖØ ÅÑØ Á ͺȺ Ó
º ÅÖÓÔÓÐÓ×Ø ÍºÈº Ó
º ÖÑØ ÔÐÙ× ËÙ×ØÑØÛÒ
Ñ ÖÑÑôÒ ÐÖôÒ
ÍÔÖØôÒ Ü×ô×ÛÒ ÍºÈº Ó
º ÖØ ÅÑØ ÁÁ ͺȺ Ó
½¼º ×Û ×ØÒ ÒÐÙ× ×ØÑØÛÒ ÍºÈº Ó
½½º ÖÑÓ ÀÐØÖÓÒôÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ∗ ͺȺ Ó
½¾º ÅØÖ×Ø Á ͺȺ Ó
½¿º ÌÕÒÓÐÓ ÄÓ×ÑÓ ÍºÈº Ó
½º ÖÑØ ÔÐÙ× ÓÖôÒ
Ü×ô×ÛÒ Ñ ÅÖ ÈÖôÓ٠ͺȺ Ó
∗ ÌÓ ÑÑ ÙØ Ò Õ ØÓ Ñ ØÓ ¾¼¼¿ ¾¼¼
¿¼

¿º Ì ÅÑØ Ø ÃØÓÖ
ËØØ×ظ ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ ÔÕÖ× ³ÖÙÒ
ÌØÐÓ ÑÑØÓ ÌÓÑ ÜÑÒÓ
½º ÖÑØ ÅÓÓ
ÖÑÑ ³ÐÖ ÍºÈº ¿Ó
¾º ÖÑÑ ³ÐÖ ÁÁ ºź Ó
¿º ÖØ ÅÑØ Á ͺȺ Ó
º ÖÑØ ÔÐÙ× ËÙ×ØÑØÛÒ
Ñ ÖÑÑôÒ ÐÖôÒ
ÍÔÖØôÒ Ü×ô×ÛÒ ÍºÈº Ó
º ÖØ ÅÑØ ÁÁ ͺȺ Ó
º ÂÑØ ÈÒÓØØÛÒ
ËØØ×Ø ËºÈººº Ó
º ÔÕÖ× ³ÖÙÒ ËºÈººº Ó
º ÂÛÖ ÅØÖÓÙ ÇÐÓÐÖÛ× ÂºÅº Ó
º ËØÓÕ×Ø ÒÐÙ× ËºÈººº Ó
½¼º ÐÖÑÓ ÈÓÐÙÔÐÓØØ ÍºÈº Ó
½½º ×Ð×Ø ÅÑØ ËºÈººº Ó
½¾º ÇÓÒÓÑ ÅÑØ ËºÈººº Ó
¿º¿ ÅÑØ ÇÑÛÒ
ÌØÐÓ ÑÑØÓ
ÌÓÑ ÜÑÒÓ
ÇÅ
ÒÐÙ×
½º Ò ÌÓÔÓÐÓ ÂºÅº Ó
¾º ÂÛÖ ÅØÖÓÙ ÇÐÓÐÖÛ× ÂºÅº Ó
¿º ËÙÒÖØ× ÒÐÙ× ÂºÅº Ó
ÇÅ
³ÐÖ
½º ÖÑÑ ³ÐÖ ÁÁ ºź Ó
¾º ÂÛÖ ÇÑÛÒ ÂºÅº Ó
¿º ÂÛÖ ØÙÐÛÒ ËÛÑØÛÒ ÂºÅº Ó
ÇÅ
ÖÑÓ×ÑÒ ÒÐÙ×
½º ËÙÒ ÓÖ Ü×ô× ÁÁ ºº Ó
¿½

¿º Ì ÅÑØ Ø ÃØÓÖ
¾º ÇÐÓÐÖÛØ Ü×ô× ºº Ó
¿º ÅÖ ÓÖ Ü×ô× Á ºº Ó
º ÉÓ ÖØÐ ºº Ó
ÇÅ
ÖÑØ ÒÐÙ× ÈÐÖÓÓÖ
½º ÓÑ ÓÑÒÛÒ ÍºÈº Ó
¾º ÙØÑØ ÌÙÔ Ðô×× ÍºÈº Ó
¿º ÅÖÓÔÓÐÓ×Ø ÍºÈº Ó
ÇÅ
ÈÛ¸ Á×ØÓÖ ÐÓ×Ó ØÛÒ ÅÑØôÒ
½º Á×ØÓÖ ØÛÒ ÅÑØôÒ ÈºÁººÅº ¿Ó
¾º ÂÑÐ ØÛÒ ÅÑØôÒ ÈºÁººÅº Ó
¿º ÂÑØ ÅÑØ È ÁÁÁ ´È½µ ȺÁººÅº Ó
ÇÅ ËÌ
Ù×ôÒ Ô×ØÑôÒ
Ë̽º ×Û ×Ø ËÕÖÓÒ Ù× ºº Ó
Ë̾º ÅÕÒ ØÛÒ ÊÙ×ØôÒ ºº Ó
ËÌ¿º ÀÐØÖÓÙÒÑ ºº Ó
Ë̺ ×Û ×ØÒ ÃÒØÓÑÕÒ ºº Ó
ÇÅ
ÛÑØÖ
½º ÈÖÓÓÐ ÛÑØÖ ÂºÅº Ó
¾º ÌÒÙ×Ø ÒÐÙ× ÂºÅº Ó
¿º ÓÖ ÛÑØÖ ÁÁ ºź Ó
ÇÅ À
ÈÒÓØØÛÒ ËØØ×Ø
À½º ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ ÁÁ ˺Ⱥºº Ó
À¾º ËØÓÕ×Ø × ËºÈººº Ó
À¿º ËØØ×Ø ÁÁ ˺Ⱥºº Ó
Àº ÂÛÖ ÑØÓÐÝ ËºÈººº Ó
¿¾

¿º Ì ÅÑØ Ø ÃØÓÖ
ÇÅ Â
ÒÐÙ× ÐØ×ØÓÔÓ× ËÙ×ØÑØÛÒ
½º ÅÑØ ÈÖÓÖÑÑØ×Ñ ËºÈººº Ó
¾º ÖÑÑ ÅÓÒØР˺Ⱥºº Ó
¿º ÔÕÖ× ³ÖÙÒ ËºÈººº Ó
º ×Û ×ØÒ ÒÐÙ× ÓÑÒÛÒ ËºÈººº Ó
ÇÅ Á
ÖÑØ ÒÐÙ×
Á½º ÖÑØ ÅÓÓ
ÖÑÑ ³ÐÖ ÍºÈº ¿Ó
Á¾º ÖÑØ ÒÐÙ× ÁÁ ͺȺ Ó
Á¿º ÖÑØ ÔÐÙ× ËÙÒÛÒ
ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒ ÍºÈº Ó
¿¿

¿º Ì ÅÑØ Ø ÃØÓÖ
¿º
ÅÑØ ÐÖ ÔÐÓ
Ï ÑÑ ÐÖ ÔÐÓ ÛÖØ ÓÔÓÓÔÓØ ÑÑ Ô ÙØ ÔÓÙ Ò¹
ÖÓÒØ ×Ø ÔÖÓÓÑÒ ÔÖÖÓÙ¸ ×ÓÒ ÔÖÓÐÓÙØ Ô Ò ÓØØ
ÔÖÒ ØÛÒ ÒØ×ØÓÕÛÒ ÙÔÓÕÖô×ôÒ ØÓÙº ËØÓÒ ÔÖØÛ ÔÒ ÔÖÐÑÒÓÒØ ¹
ÔÔÐÓÒ ÑÑØ ÐÖ ÔÐÓ ÔÓÙ Ò ÒÓÙÒ × ÑÑ Ô Ø ÔÖÔÒÛ
ØÓÖº
ÌØÐÓ ÑÑØÓ
ÌÓÑ ÜÑÒÓ
½º ÅÑØ ×ØÖÓÒÓÑ ÌѺÙ׺ ¿Ó
¾º ÅØÛÖÓÐÓ Á ÌѺÙ׺ ¿Ó
¿º ÂÑØ ÅÑØ È Á ´Èµ ȺÁººÅº ¿Ó
º ×ØÖÓÙ× ÌѺÙ׺ Ó
º À Ø ØÓ ÈÖÕÑÒÓ
Ø ÛÑØÖ ÅØ×ÕÑØ×ÑôÒ ÈºÁººÅº Ó
º ÅØÛÖÓÐÓ ÁÁ ÌѺÙ׺ Ó
º Ò Ðô×× Ó
º ÂÑØ ÅÑØ È ÁÁ ´È¿µ ȺÁººÅº Ó
º ÅÑØ ÄÓ ÁÁ ȺÁººÅº Ó
½¼º ×Û ×Ø ÐÓ×Ó ÈºÁººÅº Ó
½½º ËÕÖÓÒ ÈÖÑØÙ× ØÛÒ
ËØÓÕÛôÒ ÅÑØôÒ ´Èµ ȺÁººÅº Ó
½¾º ÒôØÖ ÅÑØ ÖÑÓ
Ñ Mathematica, Maple¸ º
ËÙ×ØÑØ ËÙÑÓÐôÒ ÍÔÓÐÓ×ÑôÒ ºº Ó
½¿º Ô×ØÑ ÌÕÒÓÐÓ ÃÓÒÛÒ ÈºÁººÅº Ó
½º ÅÕÒ ÁÁ ºº Ó
½º ÂÑÐ ØÛÒ ÅÑØôÒ ÈºÁººÅº Ó
½º ×Ð ËÙ×ØÑØÛÒ ÃÖÙÔØÓÖ ÍºÈº Ó
½º ËÕ×Ñ Ñ Ø Ó ÍÔÓÐÓ×Ø ÍºÈº Ó
½º ÍÔÓÐÓ×Ø ÙÒÑ ∗ ͺȺ Ó
½º Ù× Ðô×× ÅÑØ ÄÓ ´È¾µ ȺÁººÅº Ó
¾¼º ÔÐÛÑØ Ö×
Ó Ó
∗ À ×Ð ØÓÙ ÑÑØÓ Ò Ò ØÓ Ñ ØÓ ¾¼¼¿ ¾¼¼
¿

¿º Ì ÅÑØ Ø ÃØÓÖ
¿º
ÐÐ ÔÓÙ ÓÖÓÒ Ø ÅÑØ ØÓÙ ÌÓÑ ÈºÁººÅº
ÌÓ ÑÑ Ñ ØØÐÓ ËØÖØ ×Ð ÔÐÙ× ÈÖÓÐÑØÛÒ
×Ø ÅÑØ ØÓÙ ÔÐÓ ÇºËº ÒØ×ØÓÕ ×ØÓ ÑÑ Ñ ØØÐÓ ÂÑØ
ÅÑØ È Áº ÓØØ ÔÓÙ ÕÓÙÒ ÜØ×Ø ÔØÙÕô ×ØÓ ÑÑ
ËØÖØ ×Ð ÔÐÙ× ÈÖÓÐÑØÛÒ ×Ø ÅÑØ
Ò ÕÓÙÒ ÛÑ Ò ÔÐÜÓÙÒ ØÓ ÔÖÒ ÑѺ
ÌÓ ÑÑ Ñ ØØÐÓ ÒÛ×Ø Ô×ØÑ ÅÑØ È ØÓÙ
ÔÐÓ ÇºËº ÒØ×ØÓÕ ×ØÓ ÑÑ Ñ ØØÐÓ ÂÑØ ÅÑØ È
ÁÁº ÓØØ ÔÓÙ ÕÓÙÒ ÜØ×Ø ÔØÙÕô ×ØÓ ÑÑ ÒÛ×Ø Ô×ØÑ
ÅÑØ È Ò ÕÓÙÒ ÛÑ Ò ÔÐÜÓÙÒ ØÓ ÔÖÒ ÑѺ
ÌÓ ÑÑ Ñ ØØÐÓ ÂÑØ ÅÑØ È ØÓÙ ÔÐÓ ÇºËº Òع
×ØÓÕ ×ØÓ ÑÑ Ñ ØØÐÓ ÂÑØ ÅÑØ È ÁÁÁº ÓØØ ÔÓÙ
ÕÓÙÒ ÜØ×Ø ÔØÙÕô ×ØÓ ÑÑ ÂÑØ ÅÑØ È Ò ÕÓÙÒ
ÛÑ Ò ÔÐÜÓÙÒ ØÓ ÔÖÒ ÑѺ
Ì ÑÑØ ØÓÙ ÔÐÓ ÇºËº Ñ ØØÐÓ ØØÑÒ ËÒÓÐ ³ÐÖ
Ø ÄÓ ÂÛÖ ÅÓÒØÐÛÒ ×ÙÑÔØ××ÓÒØ × Ò ÑÑ Ñ ØØÐÓ
ÅÑØ ÄÓ ÁÁº ÓØØ ÔÓÙ ÕÓÙÒ ÜØ×Ø ÔØÙÕô Ø ×ØÓ Ò Ø
×ØÓ ÐÐÓ ÑÑ ØÓÙ ÔÐÓ ÇºËº Ò ÕÓÙÒ ÛÑ Ò ÔÐÜÓÙÒ ØÓ ÔÖÒ ÑѺ
Ì ÑÑØ ØÓÙ ÔÐÓ ÇºËº Ñ ØØÐÓ ÈÖ× ×Ø ÅÑØ
ÂÑÐ ØÛÒ ÅÑØôÒ ×ÙÑÔØ××ÓÒØ × Ò ÑÑ Ñ ØØÐÓ ÂÑÐ
ØÛÒ ÅÑØôÒº ÓØØ ÔÓÙ ÕÓÙÒ ÜØ×Ø ÔØÙÕô ×ØÓ ÑÑ ÈÖ¹
× ×Ø ÅÑØ ÕÓÙÒ ÛÑ Ò ÔÐÜÓÙÒ ØÓÔÖÒ ÑÑ Òô ÓØØ
ÔÓÙ ÕÓÙÒ ÜØ×Ø ÔØÙÕô ×ØÓ ÑÑ ÂÑÐ ØÛÒ ÅÑØôÒ Ò ÕÓÙÒ
ÛÑ Ò ÔÐÜÓÙÒ ØÓ ÔÖÒ ÑѺ
¿

º ÒØ ÈÖÖÑÑ ËÔÓÙôÒ
º ÒØ ÈÖÖÑÑ ËÔÓÙôÒ
½Ó ÅÀÆÇ
º º
ÌØÐÓ ÑÑØÓ ÌÓÑ ³ÏÖ ÅÓÒº
ÍÈÇÉʺ ÅÂÀÅÌ ÃÇÊÅÇÍ
½º ÒÐÙØ ÛÑØÖ ÂºÅº
¾º ×Û ×ØÒ ³ÐÖ
ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒ ÂºÅº
¿º ×Û ×ØÒ Ô×ØÑ
ØÛÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÍºÈº ∗
º ÈÖÑØ ÒÐÙ× Á ºź
ÌØÐÓ ÑÑØÓ
¾Ó ÅÀÆÇ
º º
ÌÓÑ ³ÏÖ ÅÓÒº
ÍÈÇÉʺ ÅÂÀÅÌ ÃÇÊÅÇÍ
½º × ÖÕ ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓ ÍºÈº ∗
¾º ÖÑÑ ³ÐÖ Á ºź
¿º ÅÑØ ÄÓ ÈºÁººÅº
º ÈÖÑØ ÒÐÙ× ÁÁ ºź
¿Ó ÅÀÆÇ
ÌØÐÓ ÑÑØÓ
ÌÓÑ ³ÏÖºÅÓÒº
ÍÈÇÉʺ ÅÂÀÅÌ ÃÇÊÅÇÍ
½º ÖÑØ ÒÐÙ× Á ͺȺ ∗
¾º ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ Á ˺Ⱥºº
¿º ÈÖÑØ ÒÐÙ× ÁÁÁ ºź
º ËÙÒ ÓÖ Ü×ô× Á ºº ‡
∗ ¾ ôÖ Ü×× ØÛÒ ÓØØôÒ ×Ø Ö×ØÖ ØÓÙ ÌÑÑØÓ
‡ ÈÖÓÐÔØ Ö×ØÖ ÙÔÓ×ØÖÜ Ñ ÕÖ× ÒÛÒ ØÕÒÓÐÓôÒ ´Mathematica, Mapleµ
×ÑÛÒ Ñ ØÓ ÒÑÓÖÛÑÒÓ ÈºÈºËº Ç ÓØØ ÕÛÖÞÓÒØ × ØÖÓÒØÑÐ ØÑÑØ ÔÙ¹
ÑÒÓ ×ØÓ Ö×ØÖÓ À»Í Ò ÛÖÓ Ò ÓÑ ÔÓÙ ÒØ×ØÓÕ × Ñ ôÖ ÖÓÒØ×ØÖÓÙº
¿

º ÒØ ÈÖÖÑÑ ËÔÓÙôÒ
ÅÂÀÅÌ
½º Ðô×× ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓ Á ͺȺ †
¾º Á×ØÓÖ ØÛÒ ÅÑØôÒ ÈºÁººÅº
¿º ÅÑØ ×ØÖÓÒÓÑ ÌѺÙ׺
º ÅØÛÖÓÐÓ Á ÌѺÙ׺
º ÂÑØ ÅÑØ È Á ´Èµ ȺÁººÅº
º ÖÑØ ÅÓÓ
ÖÑÑ ³ÐÖ ÍºÈº
Ó ÅÀÆÇ
ÌØÐÓ ÑÑØÓ ÌÓÑ ³ÏÖºÅÓÒº
ÍÈÇÉʺ ÅÂÀÅÌ ÃÇÊÅÇÍ
½º ³ÐÖ ÂºÅº
¾º ÅÑØ ÒÐÙ× ÂºÅº
¿º ÈÖÑØ ÒÐÙ× IV ºº ‡
ÅÂÀÅÌ
½º ÖÑØ ÒÐÙ× ÁÁ ͺȺ
¾º ×ØÖÓÙ× ÌѺÙ׺
¿º Ðô×× ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓ ÁÁ ͺȺ †
º ÖÑÑ ³ÐÖ ÁÁ ºź
º ×Û ×Ø ËÕÖÓÒ Ù× ºº
º ×Û ×Ø ÐÓ×Ó ÈºÁººÅº
º Ü×ô× ÓÖôÒ
ÖÑÓ ÙØôÒ ºº
º À Ø ØÓ ÈÖÕÑÒÓ
Ø ÛÑØÖ ÅØ×ÕÑØ×ÑôÒ ÈºÁººÅº
º ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ ÁÁ ˺Ⱥºº
½¼º ÅØÛÖÓÐÓ ÁÁ ÌѺÙ׺
½¾º ËÙÒ ÓÖ Ü×ô× ÁÁ ºº
½¿º Ò Ðô××
∗ ¾ ôÖ Ü×× ØÛÒ ÓØØôÒ ×Ø Ö×ØÖ ØÓÙ ÌÑÑØÓ
† Ü×× ØÛÒ ÓØØôÒ ×Ø Ö×ØÖ ØÓÙ ÌÑÑØÓ
‡ ÈÖÓÐÔØ Ö×ØÖ ÙÔÓ×ØÖÜ Ñ ÕÖ× ÒÛÒ ØÕÒÓÐÓôÒ ´Mathematica, Mapleµ
×ÑÛÒ Ñ ØÓ ÒÑÓÖÛÑÒÓ ÈºÈºËº Ç ÓØØ ÕÛÖÞÓÒØ × ØÖÓÒØÑÐ ØÑÑØ ÔÙ¹
ÑÒÓ ×ØÓ Ö×ØÖÓ À»Í Ò ÛÖÓ Ò ÓÑ ÔÓÙ ÒØ×ØÓÕ × Ñ ôÖ ÖÓÒØ×ØÖÓÙº
¿

º ÒØ ÈÖÖÑÑ ËÔÓÙôÒ
Ó ÅÀÆÇ
ÌØÐÓ ÑÑØÓ
ÌÓÑ ³ÏÖºÅÓÒº
ÍÈÇÉʺ ÅÂÀÅÌ ÃÇÊÅÇÍ
½º ÓÖ ÛÑØÖ ÂºÅº
¾º ÅÕÒ Á ºº
¿º ËØØ×Ø Á ˺Ⱥºº
ÅÂÀÅÌ
½º × ÓÑÒÛÒ ÍºÈº ∗
¾º ÅÑØ ÄÓ ÁÁ ȺÁººÅº
¿º ØÙ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÍºÈº
º ÓÑ ÓÑÒÛÒ ÍºÈº ∗
º ÂÛÖ ËÕØØØ ºº
º ÂÛÖ ÇÑÛÒ ÂºÅº
º ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒ ÂºÅº
º ÄÓ ÈÖÓÖÑÑØ×Ñ ÍºÈº
º ÅÕÒ ØÛÒ ÊÙ×ØôÒ ºº
½¼º ËØÓÕ×Ø × ËºÈººº
½½º ËÕÖÓÒ ÈÖÑØÙ× ØÛÒ
ËØÓÕÛôÒ ÅÑØôÒ ´Èµ ȺÁººÅº
½¾º ÌÒÙ×Ø ÒÐÙ× ÂºÅº
½¿º ÂÑØ ÅÑØ È ÁÁ ´È¿µ ȺÁººÅº
Ó ÅÀÆÇ
ÌØÐÓ ÑÑØÓ
ÌÓÑ ³ÏÖºÅÓÒº
ÍÈÇÉʺ ÅÂÀÅÌ ÃÇÊÅÇÍ
½º ÂÛÖ ÅôÒ ËÙÒÖØ×ÛÒ ÂºÅº
ÅÂÀÅÌ
½º ÒôØÖ ÅÑØ
ÖÑÓ Ñ Mathematica¸
Maple¸ º ËÙ×ØÑØ
ËÙÑÓÐôÒ ÍÔÓÐÓ×ÑôÒ ºº
¾º ÖÑØ ÔÐÙ× ËÙÒÛÒ
ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒ ÍºÈº ∗
¿º ÙØÑØ ÌÙÔ Ðô×× ÍºÈº
∗ ÈÖÓÐÔØ Ü×× ØÛÒ ÓØØôÒ ×Ø Ö×ØÖ ØÓÙ ÌÑÑØÓ
¿

º ÒØ ÈÖÖÑÑ ËÔÓÙôÒ
º Ò ÌÓÔÓÐÓ ÂºÅº
º ÖØ ÅÑØ Á ͺȺ
º ÓÖ ÛÑØÖ ÁÁ ºź
º ÙÒÑ ËÙ×ØÑØ ºº
º Ô×ØÑ ÌÕÒÓÐÓ ÃÓÒÛÒ ÈºÁººÅº
º ÀÐØÖÓÙÒÑ ºº
½¼º ÖÑØ ÔÐÙ×
ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒ
Ñ ÅÖ ÈÖôÓ٠ͺȺ ∗
½½º ÅÑØ ÈÖÓÖÑÑØ×Ñ ËºÈººº
½¾º ÅÕÒ ÁÁ ºº
½¿º ÅÖÓÔÓÐÓ×Ø ÍºÈº ∗
½º ÇÐÓÐÖÛØ Ü×ô× ºº
½º ËØØ×Ø ÁÁ ˺Ⱥºº
½º ÍÔÓÐÓ×Ø ÊÙ×ØÓÙÒÑ ÍºÈº
½º ÈÖÓÓÐ ÛÑØÖ ÂºÅº
∗ Ü×× ØÛÒ ÓØØôÒ ×Ø Ö×ØÖ ØÓÙ ÌÑÑØÓ
¿

º ÒØ ÈÖÖÑÑ ËÔÓÙôÒ
Ó ÅÀÆÇ
ÌØÐÓ ÑÑØÓ
ÌÓÑ ³ÏÖºÅÓÒº
ÅÂÀÅÌ
½º ÒÐÙØ ÅÕÒ ºº
¾º ÖÑØ ÔÐÙ× ËÙ×ØÑØÛÒ
Ñ ÖÑÑôÒ ÐÖôÒ
ÍÔÖØôÒ Ü×ô×ÛÒ ÍºÈº ∗
¿º ÖÑÑ ÅÓÒØР˺Ⱥºº
º ÖØ ÅÑØ ÁÁ ͺȺ
º ÓÖ×Ñ ÈÓÐÐÔÐØØ ÂºÅº
º ÂÑØ ÈÒÓØØÛÒ
ËØØ×Ø ËºÈººº
º ËÙÒÖØ× ºº
º ×Û ×ØÒ ÒÐÙ×
×ØÑØÛÒ ÍºÈº
º ×Û ×ØÒ ÃÒØÓÑÕÒ ºº
½¼º ÔÕÖ× ³ÖÙÒ ËºÈººº
½½º ÖÑÓ ÀÐØÖÓÒôÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÍºÈº ∗
½¾º ÂÑØ ÅÑØ Ù× ºº
½¿º ÂÑÐ ØÛÒ ÅÑØôÒ ÈºÁººÅº
½º ÂÛÖ ØÙÐÛÒ ËÛÑØÛÒ ÂºÅº
½º ÂÛÖ ÅØÖÓÙ ÇÐÓÐÖÛ× ÂºÅº
½º ÄØÓÙÖ ËÙ×ØÑØ ÍºÈº ∗
½º ÅÖ ÓÖ Ü×ô× Á ºº
½º ÅØÖ×Ø Á ͺȺ ∗
½º ËØÓÕ ÒØÑØØ
³ÐÖ ÂºÅº
¾¼º ËØÓÕ×Ø ÒÐÙ× ËºÈººº
¾½º ÌÕÒÓÐÓ ÄÓ×ÑÓ ÍºÈº
¾¾º ÉÓ ÖØÐ ºº
¾¿º ÔÐÛÑØ Ö×
∗ Ü×× ØÛÒ ÓØØôÒ ×Ø Ö×ØÖ ØÓÙ ÌÑÑØÓ
¼

º ÒØ ÈÖÖÑÑ ËÔÓÙôÒ
Ó ÅÀÆÇ
ÌØÐÓ ÑÑØÓ
ÌÓÑ ³ÏÖºÅÓÒº
ÅÂÀÅÌ
½º ÐÖÑÓ ÈÓÐÙÔÐÓØØ ÍºÈº
¾º ×Ð ËÙ×ØÑØÛÒ ÃÖÙÔØÓÖ ÍºÈº
¿º ×Ð×Ø ÅÑØ ËºÈººº
º Ò ÌÓÔÓÐÓ ÁÁ ºź
º ÛÑØÖ ÅÕÒ ºº
º ×Û ×ØÒ ÒÐÙ× ÓÑÒÛÒ ËºÈººº
º ÂÛÖ ÑØÓÐÝ ËºÈººº
º ÂÛÖ ÌÐ×ØôÒ ºº
º ÅÖ ÓÖ Ü×ô× ÁÁ ºº
½¼º ÇÓÒÓÑ ÅÑØ ËºÈººº
½½º ÇÙÖÒÓ ÅÕÒ ºº
½¾º ËÙÒÖØ× ÒÐÙ× ÂºÅº
½¿º ËÕ×Ñ Ñ Ø Ó ÍÔÓÐÓ×Ø ÍºÈº
½º ÍÔÓÐÓ×Ø ÙÒÑ ÍºÈº ∗
½º Ù× Ðô××
ÅÑØ ÄÓ ´È¾µ ȺÁººÅº
½º ÂÑØ ÅÑØ È ÁÁÁ ´È½µ ȺÁººÅº
½º ÔÐÛÑØ Ö×
∗ Ü×× ØÛÒ ÓØØôÒ ×Ø Ö×ØÖ ØÓÙ ÌÑÑØÓ
½

º ÒØ ÈÖÖÑÑ ËÔÓÙôÒ
º½
× ËÕÑ ÒØÓ ÈÖÓÖÑÑØÓ ÅÑØÛÒ
½Ó ÅÀÆÇ ÏÊË ¾Ó ÅÀÆÇ ÏÊË
½º ÒÐÙØ ÛÑØÖ ½º × ÖÕ ÈÖÓÖѺ
¾º º ³Ðº&ÂÛÖºËÙÒк ¾º ÖÑÑ ³ÐÖ Á
¿º ºÔ×غØÛÒ ÍÔÓÐÓº ¿º ÅÑØ ÄÓ
º ÈÖÑØ ÒÐÙ× Á º ÈÖÑØ ÒÐÙ× ÁÁ
¿Ó ÅÀÆÇ ÏÊË Ó ÅÀÆÇ ÏÊË
½º ÖÑØ ÒÐÙ× Á ½º ³ÐÖ
¾º ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ Á ¾º ÅÑØ ÒÐÙ×
¿º ÈÖÑØ ÒÐÙ× ÁÁÁ ¿º ÈÖÑØ ÒÐÙ× IV
º ËÙÒ ÓÖº ܺ Á º ¹
º ¹ º ¹
º ¹ º ¹
¾

º ÒØ ÈÖÖÑÑ ËÔÓÙôÒ
Ó ÅÀÆÇ ÏÊË Ó ÅÀÆÇ ÏÊË
½º ÓÖ ÛÑØÖ ½º ÂÛÖ ÅºËÙÒÖغ
¾º ÅÕÒ Á ¾º ¹
¿º ËØØ×Ø Á ¿º ¹
º ¹ º ¹
º ¹ º ¹
º ¹ º ¹
º ¹ º ¹
Ó ÅÀÆÇ ÏÊË Ó ÅÀÆÇ ÏÊË
½º ¹ ½º ¹
¾º ¹ ¾º ¹
¿º ¹ ¿º ¹
º ¹ º ¹
º ¹ º ¹
º ¹ º ¹
º ¹ º ¹
¿

º ÈÖÖÑÑ ÜØ×ÛÒ ÈÖÓÙ ÖÓÙÖÓÙ
º ÈÖÖÑÑ ÜØ×ÛÒ ÈÖÓÙ ÖÓÙÖÓÙ
1 2 5
ÀÅÊ ÏÊ ³ ÌÇË ³ ÌÇË
12 : 00 − 15 : 00 ¹»»¹
15 : 00 − 18 : 00
09 : 00 − 12 : 00 ÆÄÍÌÁÃÀ ÏÅÌÊÁ
18 : 00 − 21 : 00
12 : 00 − 15 : 00 ¹»»¹
15 : 00 − 18 : 00
09 : 00 − 12 : 00 ÊÁÂź ÆÄÍËÀ Á ∗
18 : 00 − 21 : 00
3 09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00
ÅÑØ ×ØÖÓÒÓÑ
18 : 00 − 21 : 00
4 09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00
18 : 00 − 21 : 00
12 : 00 − 15 : 00 ¹»»¹
15 : 00 − 18 : 00
09 : 00 − 12 : 00 ˺ºº Á
18 : 00 − 21 : 00
6 12 : 00 − 15 : 00 ¹»»¹
09 : 00 − 12 : 00 Á˺ ËÌÀÆ ÄÊ
& º ËÍÆÇÄÏÆ
15 : 00 − 18 : 00
18 : 00 − 21 : 00
7 09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00
Á×ØÓÖ ØÛÒ ÅÑØôÒ
18 : 00 − 21 : 00
09 : 00 − 12 : 00
8 12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00
18 : 00 − 21 : 00
9 09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00
ÂÏÊÁ ÈÁÂÆ»ÌÏÆ Á
¹»»¹
18 : 00 − 21 : 00
∗ Ò ×Û ÙÒØÒ ØÔÒ ×ÙÒÒÒÓ×Û Ñ ØÓÙ ×ÓÒØ Ò ÜØ×ÓÒ ÑÞ ÒÓÒÓ
ÔÐÓ ÓØغ

º ÈÖÖÑÑ ÜØ×ÛÒ ÈÖÓÙ ÖÓÙÖÓÙ
³ ÌÇË ³ ÌÇË ÏÊ
09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
× ÓÑÒÛÒ 15 : 00 − 18 : 00
ÖÑÑ ÅÓÒØÐ 18 : 00 − 21 : 00
09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
ÅÑØ ÄÓ ÁÁ 15 : 00 − 18 : 00
ÄØÓÙÖ ËÙ×ØÑØ 18 : 00 − 21 : 00
09 : 00 − 12 : 00
ÂÛÖ ÇÑÛÒ 12 : 00 − 15 : 00
ÒÐÙØ ÅÕÒ 15 : 00 − 18 : 00
ÖÑÓ À»Í 18 : 00 − 21 : 00
ÅÀÉÆÁÃÀ Á 09 : 00 − 12 : 00
¹»»¹ 12 : 00 − 15 : 00
ÖØ ÅÑØ ÁÁ 15 : 00 − 18 : 00
ÌÕÒÓÐÓ ÄÓ×ÑÓ 18 : 00 − 21 : 00
09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
ÓÑ ÓÑÒÛÒ 15 : 00 − 18 : 00
ÉÓ & ÖØÐ 18 : 00 − 21 : 00
09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
ËØÓÕ×Ø × 15 : 00 − 18 : 00
×Û ×ØÒ ÃÒØÓÑÕÒ 18 : 00 − 21 : 00
ÂÛÖ ËÕØØØ 09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
Öº Ôº ËÙ×ØÑØÛÒ Ñ ÖÑÑôÒ 15 : 00 − 18 : 00
к & ÍÔÖØôÒ Üº
ËØÓÕ×Ø ÒÐÙ× 18 : 00 − 21 : 00
ÁÇÊÁÃÀ ÏÅÌÊÁ 09 : 00 − 12 : 00
¹»»¹ 12 : 00 − 15 : 00
ÔÕÖ× ³ÖÙÒ 15 : 00 − 18 : 00
ÂÑØ ÅÑØ Ù× 18 : 00 − 21 : 00
09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
ËÙÒÖØ× 15 : 00 − 18 : 00
ËÕÖÓÒ ÈÖÑØÙ× ØÛÒ 18 : 00 − 21 : 00
ËØÓÕÛôÒ ÅÑØôÒ

º ÈÖÖÑÑ ÜØ×ÛÒ ÈÖÓÙ ÖÓÙÖÓÙ
13
15
ÀÅÊ ÏÊ ³ ÌÇË ³ ÌÇË
10 12 : 00 − 15 : 00 ¹»»¹
09 : 00 − 12 : 00 ÁËÏÀ ËÌÀÆ
ÈÁËÌÀÅÀ ÌÏÆ À»Í ∗
15 : 00 − 18 : 00 ÅØÛÖÓÐÓ Á
18 : 00 − 21 : 00
11 09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00
18 : 00 − 21 : 00
12 09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00 Ðô×× ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓ Á
18 : 00 − 21 : 00
12 : 00 − 15 : 00 ¹»»¹
15 : 00 − 18 : 00
09 : 00 − 12 : 00 ÈÊź ÆÄÍËÀ ÁÁÁ
18 : 00 − 21 : 00
14 09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00
18 : 00 − 21 : 00 ÖÑØ ÅÓÓ
ÖÑÑ ³ÐÖ
12 : 00 − 15 : 00 ¹»»¹
15 : 00 − 18 : 00 ÂÑØ Å» È Á
09 : 00 − 12 : 00 ÈÊź ÆÄÍËÀ Á
18 : 00 − 21 : 00
Á ÌÁË ÌËÁË ÌÏÆ ÍÈÇÉÊÏÌÁÃÏÆ ÅÂÀÅÌÏÆ ÌÏÆ ÊÁÆÏÆ
ÅÀÆÏÆ ´ ØÓÙ Ô ÔØÙÕÛµ À ÈÁÌÊÇÈÀ ÈÊÇÌÁÆÁ Æ ÁÆÇÆÌÁ
Ì ËÌÇÃÍÊÁÃ ÆÁÅËÏË ÌÏÆ ÆÏÌÊÏ ÌËÏÆ Å
ÈÊÇÊÅÅ ÈÇÍ Â ÆÃÇÁÆÏÆÌÁ ÈÊÁÆ ÌÁË ÁÃÇÈË ÌÏÆ ÉÊÁ¹
ËÌÇÍÆÆÏƺ
∗ À ÜØ× ØÓÙ ÑÑØÓ ØÓÙ ÔÐØÖÓÙ ´ÔÐÒ ØÛÒ Ô ÔØÙÕÛµ ÓØØ ÒØ
´×ÑÛÒ Ñ ØÓÒ Ó ×ÔÓÙôÒµ Ø ÜØ×Ø ÔÖÓÙ ÁÓÙÒÓÙ ËÔØÑÖÓÙº Ç Ô ÔØÙÕÛ
ÓØØ ÑÔÓÖÓÒ¸ ÒÕÓÑÒÛ¸ Ò ÜØ×ØÓÒ ×³ ÙØ ØÒ ÔÖÓÓ ØÔÒ ×ÙÒÒÒÓ×Û Ñ ØÓÙ
×ÓÒØ Ñ ØÓÙ ÒÓÒÓ ÓØغ

º ÈÖÖÑÑ ÜØ×ÛÒ ÈÖÓÙ ÖÓÙÖÓÙ
³ ÌÇË ³ ÌÇË ÏÊ
ÂÛÖ ØÙÐÛÒ & ËÛÑØÛÒ 09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00
ÌÒÙ×Ø ÒÐÙ× 18 : 00 − 21 : 00
ÅÕÒ ØÛÒ ÊÙ×ØôÒ 09 : 00 − 12 : 00
ÓÖ×Ñ ÈÓÐÐÔÐØØ 12 : 00 − 15 : 00
ÂÑÐ ØÛÒ ÅÑØôÒ 15 : 00 − 18 : 00
ÂÑØ Å» È ÁÁ 18 : 00 − 21 : 00
ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒ 09 : 00 − 12 : 00
ÂÑØ ÈÒÓØØÛÒ 12 : 00 − 15 : 00
& ËØØ×Ø
15 : 00 − 18 : 00
ÅØÖ×Ø Á 18 : 00 − 21 : 00
09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
ÅÖ ÓÖ Ü×ô× Á 15 : 00 − 18 : 00
ÄÓ ÈÖÓÖÑÑØ×Ñ 18 : 00 − 21 : 00
ËÌÌÁËÌÁÃÀ Á 09 : 00 − 12 : 00
×Û ×ØÒ ÒÐÙ× ×ØÑØÛÒ 12 : 00 − 15 : 00
ÂÛÖ ÅØÖÓÙ & ÇÐÓÐÖÛ× 15 : 00 − 18 : 00
18 : 00 − 21 : 00
09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00
ØÙ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ 18 : 00 − 21 : 00

º ÈÖÖÑÑ ÜØ×ÛÒ ÈÖÓÙ ÁÓÙÒÓÙ
º ÈÖÖÑÑ ÜØ×ÛÒ ÈÖÓÙ ÁÓÙÒÓÙ
1
ÀÅÊ ÏÊ ³ ÌÇË ³ ÌÇË
12 : 00 − 15 : 00 ¹»»¹
15 : 00 − 18 : 00 ÖÑÑ ³ÐÖ ÁÁ
09 : 00 − 12 : 00 ËÁÃË ÊÉË
ÈÊÇÊ»ËÅÇÍ
18 : 00 − 21 : 00
2 09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00
ÅÂÀÅÌÁÃÀ ÆÄÍËÀ
¹»»¹
18 : 00 − 21 : 00
3 6 9 12 : 00 − 15 : 00 Ðô×× ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓ ÁÁ
15 : 00 − 18 : 00
09 : 00 − 12 : 00
18 : 00 − 21 : 00
4 09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00
ÈÖÓÓÐ ÛÑØÖ
18 : 00 − 21 : 00 ×Û ×Ø ÐÓ×Ó
5 09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00
18 : 00 − 21 : 00
12 : 00 − 15 : 00 ¹»»¹
15 : 00 − 18 : 00 ×Û ×Ø ËÕÖÓÒ Ù×
09 : 00 − 12 : 00 Êź ÄÊ Á
18 : 00 − 21 : 00
7 12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00
09 : 00 − 12 : 00 ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ ÁÁ
18 : 00 − 21 : 00
8 09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00
18 : 00 − 21 : 00
12 : 00 − 15 : 00 ¹»»¹
15 : 00 − 18 : 00
09 : 00 − 12 : 00 ÄÊ
18 : 00 − 21 : 00

º ÈÖÖÑÑ ÜØ×ÛÒ ÈÖÓÙ ÁÓÙÒÓÙ
³ ÌÇË ³ ÌÇË ÏÊ
09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
ÒôØÖ Å» & ÖÑÓ 15 : 00 − 18 : 00
Ñ Mathematica, Maple ºº
ÂÛÖ ÌÐ×ØôÒ 18 : 00 − 21 : 00
09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
ÀÐØÖÓÙÒÑ 15 : 00 − 18 : 00
ÖÑØ ÔÐÙ× ºº 18 : 00 − 21 : 00
Ñ ÑÖ ÈÖôÓÙ
Ò ÌÓÔÓÐÓ 09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00
×Û ×ØÒ ÒÐÙ× ÓÑÒÛÒ 18 : 00 − 21 : 00
09 : 00 − 12 : 00
ÙÒÑ ËÙ×ØÑØ 12 : 00 − 15 : 00
ÍÔÓÐÓ×Ø ÙÒÑ 15 : 00 − 18 : 00
18 : 00 − 21 : 00
09 : 00 − 12 : 00
ËÙÒÖØ× ÒÐÙ× 12 : 00 − 15 : 00
ÂÑØ Å» È ÁÁÁ 15 : 00 − 18 : 00
18 : 00 − 21 : 00
09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00
ÅÖÓÔÓÐÓ×Ø 18 : 00 − 21 : 00
09 : 00 − 12 : 00
ÅÖ ÓÖ Üº ÁÁ 12 : 00 − 15 : 00
ÅÕÒ ÁÁ 15 : 00 − 18 : 00
Ù× Ðô×× & Å» ÄÓ 18 : 00 − 21 : 00
ÇÙÖÒÓ ÅÕÒ 09 : 00 − 12 : 00
ÍÔÓÐÓ×Ø ÊÙ×ØÓÙÒÑ 12 : 00 − 15 : 00
ÓÖ ÛÑØÖ ÁÁ 15 : 00 − 18 : 00
18 : 00 − 21 : 00
09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
ÖØ ÅÑØ Á 15 : 00 − 18 : 00
ÂÛÖ ÑØÓÐÝ 18 : 00 − 21 : 00

º ÈÖÖÑÑ ÜØ×ÛÒ ÈÖÓÙ ÁÓÙÒÓÙ
10
11
ÀÅÊ ÏÊ ³ ÌÇË ³ ÌÇË
12 : 00 − 15 : 00 ¹»»¹
15 : 00 − 18 : 00 ×ØÖÓÙ×
09 : 00 − 12 : 00 ÅÂÀÅÌÁÃÀ ÄÇÁÃÀ
18 : 00 − 21 : 00
12 : 00 − 15 : 00 ˺ºº ÁÁ
15 : 00 − 18 : 00
09 : 00 − 12 : 00
18 : 00 − 21 : 00
09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
12 15 : 00 − 18 : 00 À º & ØÓ ÈÖÕÑÒÓ
Ø ÛÑغ ÅØ×Õ»ÑôÒ
18 : 00 − 21 : 00
09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
13 15 : 00 − 18 : 00 Ü×ô× ÓÖôÒ &
ÖÑÓ ÙØôÒ
18 : 00 − 21 : 00
14
15 12 : 00 − 15 : 00 ¹»»¹
15 : 00 − 18 : 00
09 : 00 − 12 : 00 ÈÊź ÆÄÍËÀ IV
18 : 00 − 21 : 00
12 : 00 − 15 : 00 ¹»»¹
15 : 00 − 18 : 00 ÖÑØ ÒÐÙ× ÁÁ
09 : 00 − 12 : 00 ÈÊź ÆÄÍËÀ ÁÁ
18 : 00 − 21 : 00
ÌÓ ÑÑ ÅØÛÖÓÐÓ ÁÁ ÜØÞØ ×ÑÛÒ Ñ ØÓ ÔÖÖÑÑ ØÓÙ ÌÑÑØÓ
Ù׺
Ø ÜØ× ØÛÒ ÙÔÓÕÖÛØôÒ ÑÑØÛÒ ØÛÒ ÕÑÖÒôÒ ÜÑÒÛÒ ´ ØÓÙ
Ô ÔØÙÕÛ ÓØص ÔÖÓØÒØ Ò ×Õ× Ø ×Ø ÜØ× ØÓÙ ÖÓÙÖÓÙº
¼

º ÈÖÖÑÑ ÜØ×ÛÒ ÈÖÓÙ ÁÓÙÒÓÙ
³ ÌÇË ³ ÌÇË ÏÊ
09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00
ÖÑØ ÔÐÙ× Ëººº 18 : 00 − 21 : 00
ÇÓÒÓÑ ÅÑØ 09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
Ô×ØÑ ÌÕÒÓÐÓ ÃÓÒÛÒ 15 : 00 − 18 : 00
18 : 00 − 21 : 00
ËØØ×Ø ÁÁ 09 : 00 − 12 : 00
ÛÑØÖ ÅÕÒ 12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00
ÇÐÓÐÖÛØ Ü×ô× 18 : 00 − 21 : 00
ÂÏÊÁ ÅÁÁÃÏÆ ËÍÆÊ̺ 09 : 00 − 12 : 00
¹»»¹ 12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00
ÐÖÑÓ & ÈÓÐÙÔÐÓØØ 18 : 00 − 21 : 00
09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
ÙØÑØ & ÌÙÔ Ðô×× 15 : 00 − 18 : 00
×Ð×Ø ÅÑØ 18 : 00 − 21 : 00
09 : 00 − 12 : 00
12 : 00 − 15 : 00
15 : 00 − 18 : 00
ÅÑØ ÈÖÓÖÑÑØ×Ñ 18 : 00 − 21 : 00
½

º ÈÖÖÑÑ ÜØ×ÛÒ ÈÖÓÙ ÁÓÙÒÓÙ
¾

ÆÂËÁË ÅÂÀÅÌÏÆ
ÃÁ ËÍÊÅÅÌ
½º ÍÔÓÕÖÛØ ÅÑØ ÃÓÖÑÓ
ÅÑØ ÌѺÈÖÓ× ËÙÖÑÑØ
ÖÓÒØ×ØÖÓ
Ö×ØÖÓ
½º³ÐÖ µ º ÃÓÒØÓÐØÓÙ ´½¸µ ׺×ØÒ ³ÐÖ¸
ƺ Ã×ÑØ ´½¸µ John B. Fraleigh¸
ú ÄØ ´¾µ ÈÒ»Ñ ºÃÖØ
µ º ÃÓÒØÓÐØÓÙ ´½¸µ ׺×ØÒ ³ÐÖ¸
ƺ Ã×ÑØ ´½¸µ John B. Fraleigh¸
º ÅØÞÖ ´¾µ ÈÒ»Ñ ºÃÖØ
¾ºÒÐÙØ µ Ëغ ÀÐ ´µ ÒÐÙØ ÛÑØÖ¸
ÛÑØÖ
Ëغ ÀÐ
µ ˺ ÖÓÙ ´µ ÒÐÙØ ÛÑØÖ¸
Ëغ ÀÐ
µ º ÛÖÓÙ ´µ ÒÐÙØ ÛÑØÖ¸
Ëغ ÀÐ
¿ºÖÑØ µ ź ÖÕØ ´½¸µ ÖÑØ ÒÐÙ׸
ÒÐÙ× Á ∗ к Ð ´½¸µ ź ÖÕØ
ÖÓÒØ×ØÖÓ Ö×ØÖÓ
´½µ ú ÈÖ×ÔÓÙÐÓ ´¾µ
µ º ÖÝ ´¿µ ÖÑØ ÒÐÙ׸
ÖÓÒØ×ØÖÓ Ö×ØÖÓ Åº ÖÕØ
´½µ Áº Æ ´¾µ
´¾µ ºÃÛ×ØÔÓÙÐÓ´¾µ
µ Ⱥ ÃÞÒØÞ ´µ ÖÑØ ÒÐÙ׸
ź ÖÕØ
∗  ×Ø Ô ØÓ ¿Ó ÜÑÒÓ ØÓÙ º ØÓÙ ¾¼¼¿¹¼
¿

½º ÍÔÓÕÖÛØ ÅÑØ ÃÓÖÑÓ
ÅÑØ ÌѺ ÈÖÓ× ËÙÖÑÑØ
ÖÓÒØ×ØÖÓ
Ö×ØÖÓ
º× ÖÕ µ ɺ ÓÖ ´¿µ ÔØ FORTRAN
ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓ ÖÓÒØ×ØÖÓ Ö×ØÖÓ ×Ø FORTRAN 90¸ËºÃй
´½µ º ÛÖÓÙ ´¾µ ÑÔÓÙÐÓÙ¹ºÌ×ÓÙÖÓÔи
ËÑô× Éº ÓÖ
µ º ÖÝ ´¿µ ÔØ FORTRAN 77
ÖÓÒØ×ØÖÓ Ö×ØÖÓ ×Ø FORTRAN 90¸ËºÃй
´½µ Áº Æ ´¾µ ÑÔÓÙÐÓÙ¹ºÌ×ÓÙÖÓÔи
´¾µ º ÃÛ×ØÔÓÙÐÓ´¾µ ËÑô× Âº ÖÝ
µ Ⱥ ÃÞÒØÞ ´¿µ ÔØ FORTRAN 77
ÖÓÒØ×ØÖÓ Ö×ØÖÓ ×Ø FORTRAN 90¸ËºÃй
´½µ ú ÉÐÔÓÙÐÓ ´¾µ ÑÔÓÙÐÓÙ¹ºÌ×ÓÙÖÓÔи
ËÑô× ÈºÃÞÒØÞ
ºÖÑÑ µ ƺ Ã×ÑØ ´ ∗ µ ÖÑÑ ³ÐÖ Á¸
³ÐÖ Á º ÃÖÙÓ ´¾µ ºËØÖØÔÓÙÐÓÙ
µ Ⱥ ÄÒØÓ ´ ∗ µ ÖÑÑ ³ÐÖ Á¸
кÈØÖÓÔÓÐÓÙ´¾µ ºËØÖØÔÓÙÐÓÙ
µ ´ÖÑ Ò× ´ÖÑ Ö×
ØÓÙ ÑÑØÓµ ØÓÙ ×ÙÖÑÑØÓµ
ºÓÖ µ º ÃÓØ×ôÐ ´¿µ ÓÖ ÛÑØÖ¹
ÛÑØÖ Æº ÌÓÙÐÖ ´¾µ ÂÛÖ ÃÑÔÙÐôÒ¸ºÈ¹
ÔÒØÛÒÓÙ¸& ÓÖ
ÛÑØÖ¹ÂÛÖ Ô¹
ÒôÒ¸ºÈÔÒØÛÒÓÙ
µ º ÈÔÒØÛÒÓÙ ´¿µ ÓÖ ÛÑØÖ¹
ƺ ÌÓÙÐÖ ´¾µ ÂÛÖ ÃÑÔÙÐôÒ¸ºÈ¹
ÔÒØÛÒÓÙ¸& ÓÖ
ÛÑØÖ¹ÂÛÖ Ô¹
ÒôÒ¸ºÈÔÒØÛÒÓÙ
º×Û ×ØÒ µ Áº ËØÑÔ ´¿µ ËÕÖÓÒ ³ÐÖ¸
³ÐÖ º ÅÒØÞÖ ´¾µ ºËØÖØÔÓÙÐÓÙ¸
ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒ
ËÑô× ×Ø
ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒ
∗ ÈÖÐÑÒØ ½ ôÖ Ò×ÕÙØ ×Ð

½º ÍÔÓÕÖÛØ ÅÑØ ÃÓÖÑÓ
ÅÑØ ÌѺÈÖÓ× ËÙÖÑÑØ
ÖÓÒØ×ØÖÓ
Ö×ØÖÓ
´×Û ×ØÒ µ Ⱥ ÄÒØÓ ´¿µ ËÕÖÓÒ ³ÐÖ¸
³ÐÖ ÐºÈØÖÓÔÓÐÓÙ´¾µ ºËØÖØÔÓÙÐÓÙ¸
ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒµ
ËÑô× ×Ø
ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒ
µ ƺ Ã×ÑØ ´¿µ ËÕÖÓÒ ³ÐÖ
ú ÄØ ´¾µ ºËØÖØÔÓÙÐÓÙ¸
ËÑô× ×Ø
ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒ
º×Û ×ØÒ µ ú ÁÓÖÒ ´¿µ ×Û ×ØÒ
Ô×ØÑ ØÛÒ ÖÓÒØ×ØÖÓ Ö×ØÖÓ Ô×ØÑ ØÛÒ À»Í¸
ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ´½µ º ÃÛ×ØÔÓÙÐÓ´¾µ ú ÁÓÖÒ
µ ɺ ÓÖ ´¿µ ×Û ×ØÒ Èй
ÖÓÒØ×ØÖÓ Ö×ØÖÓ ÖÓÓÖ¸ ˺ÃÐѹ
´½µ º ÛÖÓÙ ´¾µ ÔÓÙÐÓÙ ºÌ×ÓÙÖÓÔи
ËÑô× Éº ÓÖ
µ Ⱥ ÃÞÒØÞ ´¿µ ×Û ×ØÒ Èй
ÖÓÒØ×ØÖÓ Ö×ØÖÓ ÖÓÓÖ¸ ˺ÃÐѹ
´½µ ú ÉÐÔÓÙÐÓ ´¾µ ÔÓÙÐÓÙ ºÌ×ÓÙÖÓÔи
ËÑô× ÈºÃÞÒØÞ
µ Ⱥ ÃÞÒØÞ ´¿µ ×Û ×ØÒ Èй
ÖÓÒØ×ØÖÓ Ö×ØÖÓ ÖÓÓÖ¸ ˺ÃÐѹ
´½µ ú ÉÐÔÓÙÐÓ ´¾µ ÔÓÙÐÓÙ ºÌ×ÓÙÖÓÔи
ËÑô× ÈºÃÞÒØÞ
ºÂÛÖ ÅôÒ µ ƺ ËÑÖ ´µ Å ÒÐÙ׸
ËÙÒÖØ×ÛÒ
ƺ ÖØÑ
µ º ÀÐÔÓÙÐÓ ´µ Å ÒÐÙ׸
ƺ ÖØÑ
½¼ºÂÛÖ µ º ÐÔÔÓÙ ´µ ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ¸
ÈÒÓØØÛÒ Á
º ÊÓ××
µ ̺ ÃÛÒ×ØÒØÔÓÙÐÓ´µ ×Û ×ØÒ ÛÖ
ÈÒÓØØÛÒ¸ P. Hoel
S. Port, C. Stone.¸
ÈÒ» × ÃÖØ

½º ÍÔÓÕÖÛØ ÅÑØ ÃÓÖÑÓ
ÅÑØ ÌѺ ÈÖÓ× ËÙÖÑÑØ
ÖÓÒØ×ØÖÓ
Ö×ØÖÓ
½½ºÅÑØ µ Áº ËØÑÔ ´¿µ ׺ ×Ø ËÕÖÓÒ
ÒÐÙ× º ÃÓÒØÓÐØÓÙ ´¾µ ÅÑØ ÒÐÙ׸
ƺÖØѸ& ×
ÖÑÒ ÒÐÙ׸
úÖ×ÓٹȺËÖ
µ º ÌÞÒÒ ´µ ׺ ×Ø ËÕÖÓÒ
˺ ÃÖÑÖ ´½µ ÅÑØ ÒÐÙ׸
ƺÖØѸ& ×
ÖÑÒ ÒÐÙ׸
úÖ×ÓٹȺËÖ
½¾ºÅÑØ µ ú Ö×Ó´¿µ ×Û ×Ø Åѹ
ÄÓ ´½µ º Ä ´¾µ Ø ÄÓ¸ úÖ×ÓÙ¹
ºÈÔÓÔØÖ
µ ºÈÔÓÔØÖ´¿µ ×Û ×Ø Åѹ
´½µ Ⱥ ËÐØ×´¾µ Ø ÄÓ¸ úÖ×ÓÙ¹
ºÈÔÓÔØÖ
µ Ⱥ ÃÖÞÖ ´¿µ ×Û ×Ø Åѹ
´½µ º ÅØÞÖ ´¾µ Ø ÄÓ¸ úÖ×ÓÙ¹
ºÈÔÓÔØÖ
½¿ºÅÕÒ Á µ ËÔº ÈÒÙÑØ ´½¸µ ÅÑØ ÅÕÒ¸
ź ÄÙØ ´½¸µ ÌÑÓ ¸ úӸ
´ÖÓÒØ×ØÖÓ Ô ÅÑØ ÅÕÒ Á¸
ÅØÔØÙÕÓØصźÄÙظ ËÑô×
ËÔº ÈÒÙÑØÓº
µ ËÔº ÈÒÙÑØ ´½¸µ ÅÑØ ÅÕÒ
ź ÄÙØ ´½¸µ ÌÑÓ ¸ úӸ
´ÖÓÒØ×ØÖÓ Ô ÅÑØ ÅÕÒ Á¸
ÅØÔØÙÕÓØصźÄÙظ ËÑô×
ËÔº ÈÒÙÑØÓº
½ºÈÖÑØ µ º ÀÐÔÓÙÐÓ ´ ∗ µ ÓÖ & ÇÐÓй
ÒÐÙ× Á Áº Å×ØÐÐÓ ´¾µ ÖÛØ ÄÓ×Ѹ
M.Spivak¸ÈººÃÖØ
µ ƺ ËÑÖ ´ ∗ µ ÓÖ & ÇÐÓй
ÖÛØ ÄÓ×Ѹ
M.Spivak¸ÈººÃÖØ
∗ ÈÖÐÑÒØ ½ ôÖ Ò×ÕÙØ ×Ð

½º ÍÔÓÕÖÛØ ÅÑØ ÃÓÖÑÓ
ÅÑØ ÌѺ ÈÖÓ× ËÙÖÑÑØ
ÖÓÒØ×ØÖÓ
Ö×ØÖÓ
´ÈÖÑØ µ º ÌÞÒÒ ´ ∗ µ ÈÖÑØ ÒÐÙ׸
ÒÐÙ× Áµ ˺ ÃÖÑÖ ´¾µ ÌÑÓ ¸
ºËØÖØÔÓÙÐÓÙ
½ºÈÖÑØ µ º ÛÖÓÙ ´ ∗ µ ÈÖÑØ ÒÐÙ×ÁÁ¸
ÒÐÙ× ÁÁ Áº Å×ØÐÐÓ ´¾µ ºËØÖØÔÓÙÐÓÙ
µ ˺ ÖÓÙ ´ ∗ µ ÈÖÑØ ÒÐÙ×ÁÁ¸
ºËØÖØÔÓÙÐÓÙ
µ Ⱥ ÃÖÞÖ ´ ∗ µ ÈÖÑØ ÒÐÙ×ÁÁ¸
ź Ã×Ö ´¾µ ºËØÖØÔÓÙÐÓÙ
½ºÈÖÑØ µ º ÃÓÒØÓÐØÓÙ ´¿µ ÅÑØ ÒÐÙ׸
ÒÐÙ× ÁÁÁ º ÅØÞÖ ´¾µ L. Brand
µ º ÀÐÔÓÙÐÓ ´¿µ ÒÙ×ÑØ ÄÓ×Ѹ
ƺÄÑÔÖÔÓÙÐÓ´¾µ J.Marsden–A.Tromba
½ºÈÖÑØ µ º ËØÖÐ ´¿µ ÒÙ×ÑØ ÄÓ×Ѹ
ÒÐÙ× IV ´ÖÓÒØ×ØÖÓ Ô J.Marsden–A.Tromba¸
ÅØÔØÙÕÓØص ËÑô× ×ÒØÛÒ
µ º ÈÔÛÖÓÙ ´¿µ ÒÙ×ÑØ ÄÓ×Ѹ
´ÖÓÒØ×ØÖÓ Ô J.Marsden–A.Tromba¸
ÅØÔØÙÕÓØص ËÑô× ×ÒØÛÒ
µ º ÖÓÔÓÐÓÙ ´¿µ ÒÙ×ÑØ ÄÓ×Ѹ
´ÖÓÒØ×ØÖÓ Ô J.Marsden–A.Tromba¸
ÅØÔØÙÕÓØص ËÑô× ×ÒØÛÒ
½ºËØØ×Ø Á Ëغ ÃÓÙÖÓÐ ´¿µ ËØØ×Ø Á¸
´µ ËغÃÓÙÖÓÐ ´¾µ ÈÒ» ÈÖ×
´µ ËغÃÓÙÖÓÐ ´¾µ Ëغ ÃÓÙÖÓÐ
½ºËÙÒ µ º ÖÓÔÓÐÓÙ ´¿µ ËÙÒ ÓÖ
ÓÖ ´ÖÓÒØ×ØÖÓ Ô Ü×ô׸ º×ÓÙ &
Ü×ô× Á ÅØÔØÙÕÓØص ÖÑÓ ØÛÒ Ëººº¸
ÌÓÑÓ Á¸ ȺËÖ
µ Ⱥ ËÖ ´¿µ ÖÑÓ ØÛÒ ËÙÒÛÒ
Áº ËØÑÔÐ ´¾µ ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒ¸
ÌÓÑÓ Á¸ ȺËÖ
µ ÉÖº ÃÓÓÐÓÒÒ´¿µ ÖÑÓ ØÛÒ ËÙÒÛÒ
Áº ËØÑÔÐ ´¾µ ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒ¸
ÌÓÑÓ Á¸ ȺËÖ
∗ ÈÖÐÑÒØ ½ ôÖ Ò×ÕÙØ ×Ð

¾º ÅÑØ ØÌÓÑ
¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ
¾º½
ÖÑÓ×ÑÒ ÒÐÙ×
ÅÑØ ÈÖÓ× ËÙÖÑÑØ
ÖÓÒØ×ØÖÓ
½ºÒÐÙØ ÅÕÒ Åº ÄÙØ ´µ ÅÑØ ÒÐÙØ
ÅÕҸźÄÙظ
× ÈÒ»ÑÓÙ ÈØÖôÒ
¾ºÒôØÖ ÅÑØ º Ì×ÓÙÑÔÐ ´¾µ ÒôØÖ ÅÑØ Ñ
ÖÑÓ Ñ ºÈÔÛÖÓÙ ´¾µ Mathematica, Maple
Mathematica, Maple¸ ´ÖÓÒØ×ØÖÓ Ô ÐÐ ×Ù×ØÑØ
º ËÙ×ØÑØ ËÙÑÓ¹ ÅØÔØÙÕÓØصÐÖôÒ ÙÔÓÐÓ×ÑôÒ
ÐôÒ ÍÔÓÐÓ×ÑôÒ
ÌÑÓ ¸º º Ì×ÓÙÑÔи
× ÈÒ»ÑÓÙ ÈØÖôÒ
¿ºÛÑØÖ ÅÕÒ ËÔº ÈÒÙÑØ ´¾µ ËÑô×
´ÖÓÒØ×ØÖÓ Ô ËÔº ÈÒÙÑØÓ¸
ÅØÔØÙÕÓØصÈØÖ ¾¼¼¾
ºÙÒÑ ËÙ×ØÑØ º ÅÔÓÒØ ´¾µ Å ÖÑÑ ËÙÒ
´ÖÓÒØ×ØÖÓ Ô ÓÖ Ü×ô׸
ÅØÔØÙÕÓØصº ÅÔÓÒØ
º ËÙÒÖØ× Èº ËÖ ´¾µ ËÙÒÖØ׸
ÉÖºÃÓÓÐÓÒÒ´¾µ Ⱥ ËÖ¸
× ÈÒºÈØÖôÒ
º ÂÛÖ º Ì×ÓÙÑÔÐ ´¾µ ÂÛÖ ËÕع
ËÕØØØ ´ÖÓÒØ×ØÖÓ Ô ØظºÌ×ÓÙÑÔÐ
ÅØÔØÙÕÓØص
º×Û ×ØÒ º ËØÖÐ ´µ ×Û ×Ø ÃÒØÓ¹
ÃÒØÓÑÕÒ
ÑÕÒ¸ ºËØÖи
º×Û ×Ø º ËØÖÐ ´µ ËÕÖÓÒ Ù׸
ËÕÖÓÒ Ù×
º ËØÖÐ
ºÜ×ô× ÓÖôÒ Èº ËÖ ´¾µ Ü×ô× ÓÖôÒ
ÖÑÓ ÙØôÒ Æº ÃÓ× ´¾µ ÖÑÓ ÙØôÒ¸
Ⱥ ËÖ¸ º ÈØÖÓÔÓÐÓÙ
Ó× ÈÒ»ÑÓÙ ÈØÖôÒ
½¼ºÀÐØÖÓÙÒÑ º ÁÛÒÒÓÙ ´µ ÈÒ» ÈÖ×
ÀÐØÖÓÙÒѸ
º ÁÛÒÒÓÙ

¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ
ÅÑØ ÈÖÓ× ËÙÖÑÑØ
ÖÓÒØ×ØÖÓ
½½ºÂÛÖ ÌÐ×ØôÒ Èº ËÖ ´¾µ ÂÛÖ ÌÐ×ØôÒ¸
´ÖÓÒØ×ØÖÓ Ô º ÍÒØ
ÅØÔØÙÕÓØØµ× ËØÑÓи
½ ³Ó×
½¾ºÂÑØ ÅÑØ º ÁÛÒÒÓÙ ´µ ÂÑØ ÅÑØ
Ù×
Ù׸ºÁÛÒÒÓÙ
½¿ºÅÖ ÓÖ º Ì×ÓÙÑÔÐ ´¾µ ÅÖ ÓÖ
Ü×ô× Á ´ÖÓÒØ×ØÖÓ Ô Ü×ô׸ ÅÖÓ ¸
ÅØÔØÙÕÓØصº Ì×ÓÙÑÔÐ
½ºÅÖ ÓÖ º Ì×ÓÙÑÔÐ ´¾µ ÅÖ ÓÖ
Ü×ô× ÁÁ ´ÖÓÒØ×ØÖÓ Ô Ü×ô׸ ÅÖÓ ¸
ÅØÔØÙÕÓØصº Ì×ÓÙÑÔÐ
½ºÅÕÒ ÁÁ ź ÄÙØ ´µ ÅÑØ ÅÕÒÁÁ¸
ź ÄÙØ
½ºÅÕÒ Æº ÃÓ× ´µ ÊÙ×ØÓÑÕÒ Á¸
ØÛÒ ÊÙ×ØôÒ
ƺ ÃÓ×
½ºÇÐÓÐÖÛØ Èº ËÖ ´¾µ ÇÐÓÐÖÛØ Ü×ô¹
Ü×ô×
ÉÖºÃÓÓÐÓÒÒ´¾µ ׸ Ⱥ ËÖ
× ÈÒºÈØÖôÒ
½ºÇÙÖÒÓ ÅÕÒ Éº ÓÖ ´µ ÇÙÖÒÓ ÅÕÒ¸
ÈÒ» ÈÖ×
ɺ ÓÖ
½ºËÙÒ ÓÖ ÉÖºÃÓÓÐÓÒÒ´µ ÖÑÓ ØÛÒ ËÙÒÛÒ
Ü×ô× ÁÁ
ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒ¸
ÌÓѺÁÁ¸ Ⱥ ËÖ¸
ËÑô× Èº ËÖ
º ÈØÖÓÔÓÐÓÙ
¾¼ºÉÓ ÖØÐ º ÅÔÓÒØ ´¾µ ÌÜ ÉÓ ×Ø Ñ
´ÖÓÒØ×ØÖÓ Ô ÖÑÑ ÙÒÑ
ÅØÔØÙÕÓØصËÙ×ØÑظ ÌÑÓ ¸
º º ÅÔÓÒظ
˺ ÁÕØÖÓÐÓÙ¸ ËÔº ÈÒÙÑØÓ
× Ãº ËÒ

¾º ÅÑØ ØÌÓÑ
¾º¾
ÂÛÖØôÒ ÅÑØôÒ
ÅÑØ ÈÖÓ× ËÙÖÑÑØ
ÖÓÒØ×ØÖÓ
½º Ò ÌÓÔÓÐÓ Ëغ ÀÐ ´µ ÈÒ» ÈÖ×
Ëغ ÀÐ
¾º Ò ÌÓÔÓÐÓ ÁÁ Ò Õ ØÓ
º ØÓ ¾¼¼¾¹¾¼¼¿
¿º ÖÑÑ ³ÐÖ ÁÁ Ⱥ ÄÒØÓ ´¿µ ÖÑÑ ³ÐÖ
кÈØÖÓÔÓÐÓÙ´½µ ÖÑÓ G. Strang
ÈÒ» × ÃÖØ
º ÓÖ º ÃÓØ×ôÐ ´¾µ ÓÖ ÛÑØÖ
ÛÑØÖ ÁÁ º ÈÔÒØÛÒÓÙ ´¾µ ÂÛÖºÔÒôÒ¸
º ÈÔÒØÛÒÓÙ
º ÓÖ×Ñ º ÃÓØ×ôÐ ´¾µ ÓÖ×Ñ
ÈÓÐÐÔÐØØ º ÈÔÒØÛÒÓÙ ´¾µ ÈÓÐÐÔÐØظ
º ÈÔÒØÛÒÓÙ
º ÂÛÖ ØÙÐÛÒ Æº Ã×ÑØ ´µ ÈÒ» ÈÖ׸
ËÛÑØÛÒ
ƺ Ã×ÑØ
º ÂÛÖ ÅØÖÓÙ Áº ËØÑÔ ´µ ×Û ×Ø ÂÛÖ
ÇÐÓÐÖÛ×
ÅØÖÓÙº ÂÛÖ¸
×׸ÖÑÓ¸
º ÍÒØ
º ÂÛÖ ÇÑÛÒ Èº ÄÒØÓ ´¾µ ÇÑ ×ÙÑÑØÖ
º ÃÖÙÓ ´¾µ M. A. Armstrong
× Leader Books
º ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒ º ÛÖÓÙ ´µ ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒ¸
º ÅØ
½¼º ÈÖÓÓÐ ÛÑØÖ º ÌÞÒÒ ´µ
ÈÖÓÓÐ ÛÑØÖ¸
Ëغ ÀÐ
½½º ËØÓÕ ÒØÑع Ò Õ ØÓ
Ø ³ÐÖ º ØÓ ¾¼¼¿¹¾¼¼
½¾º ËÙÒÖØ× º ÀÐÔÓÙÐÓ ´¾µ ËÙÒÖØ× ÈÖѹ
ÒÐÙ× Æº ËÑÖ ´¾µ ØôÒ ÅØÐØôÒ¸
ƺ ÖØÑ
½¿º ÌÒÙ×Ø ÒÐÙ× º ÈÔÒØÛÒÓÙ ´¿µ ÌÒÙ×Ø ÒÐÙ׸
ú ÈØÓÑÒÓ ´½µ º ÈÔÒØÛÒÓÙ
¼

¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ
¾º¿
ÈÛ¸ Á×ØÓÖ ÐÓ×Ó ØÛÒ ÅÑØôÒ
ÅÑØ ÈÖÓ× ËÙÖÑÑØ
ÖÓÒØ×ØÖÓ
½º ÂÑØ ÅÑØ º ËÔÒ ´µ ËÕÖÓÒ ÛÖ×
È ÁÁ ´È¿µ
ÖÙÒ ×ØÒ ÑÑØ
Ô¸ ºÈØÖôÒ ºËÔÒÓ
× ººÈÒÙÑØÓ¸
ËÑô× º ËÔÒ
¾º ÅÑØ Èº ÃÖÞÖ ´µ ØØÑÒ ËÒÓÐ
ÄÓ ÁÁ
³ÐÖ Ø ÄÓ¸
Ⱥ ÃÖÞÖ¸ × ÈºÈº
ËÑô× Ãº Ö×ÓÙ
¿º ×Û ×Ø Ãº Ö×Ó ´¾µ À ÐÓ×Ó ØÛÒ
ÐÓ×Ó º ËÔÒ ´¾µ ÅÑØôÒ¸ ȺÉÖ×ØÓÓÙÐ
× ºº ÈÒÙÑØÓ
ËÑô× º ËÔÒÓ
º Ô×ØÑ ÌÕÒÓ¹ ź ÅÔÓÙÒØÓÙ¹ ÈÒ» ÈÖ׸
ÐÓ ÃÓÒÛÒ Ö´µ ź ÅÔÓÙÒØÓÙÖ
º À Ø ØÓ º ÈØÖôÒ ´µ ×Û ×Ø ÅÑØ
ÈÖÕÑÒÓ Ø
×ݸ ÌÑÓ Á¸ ú Ö×ÓÙ¸
ÛÑØÖ
Ø Ãº Ö×Ó
ÅØ×ÕÑØ×ÑôÒ
º ÂÑØ ÅÑØ º ËÔÒ ´µ ËÕÖÓÒ ÂÛÖ×
È ÁÁÁ ´È½µ
³ÖÙÒ ×Ø
ÅÑØ È¸
ºÈØÖôÒ ºËÔÒÓ
ËÑô× ºËÔÒÓ
º ÂÑÐ ØÛÒ Ãº Ö×Ó ´µ ׺ ×Ø ÅÑØ
ÅÑØôÒ
Ëݸ ÌѺÁ¸ úÖ×ÓÙ
º Á×ØÓÖ ØÛÒ º ÈÔÓÔ Á×ØÓÖ ÊÞ
ÅÑØôÒ ØÖ ´µ ØÛÒ ËØÓÕÛôÒ
ÅÑØôÒ¸ Bunt
Jones–Bedient
ËÑô× ×ÓÒØ
ºÂÑØ ÅÑØ º ÈØÖôÒ ´µ Èô Ò ØÓ Ð×Û¸G. Polya¸
È Á ´Èµ
ÔÑÐ ºÈØÖôÒ¸
ËÑô×
½

¾º ÅÑØ ØÌÓÑ
úÖ×ÓÙ ºÈØÖôÒ
½¼ºËÕÖÓÒ ÈÖÑغ º ÈØÖôÒ ´¾µ ÈÒÔ×ØÑ
ØÛÒ ËØÓÕÛôÒ º ËÔÒ ´¾µ ÈÖ׸
ÅÑØôÒ ´Èµ
ºÈØÖôÒ ºËÔÒÓ
½½ºÙ× Ðô×× º ÈÔÓÔ¹ Ù× Ðô××
ÅÑØ ØÖ ´µ ÅÑØ ÄÓ¸
ÄÓ ´È¾µ
ÈÒ» ÈÖ×
º ÈÔÓÔØÖ
¾º
ËØØ×ظ ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ ÔÕÖ× ³ÖÙÒ
ÅÑØ ÈÖÓ× ËÙÖÑÑØ
ÖÓÒØ×ØÖÓ
½º ×Ð×Ø ºÈÔÛÒ×ØÒØÒÓÙ´¾µÈÒ» ÈÖ×
ÅÑØ º ÙØÒÒ ´¾µ º ÈÔÛÒ×ØÒØÒÓÙ
¾º ÖÑÑ ÅÓÒØÐ º ÐÞÓ ´µ ÖÑÓ×ÑÒ ÒÐÙ×
ÈÐÒÖÑ׸
N.Draper–H.Smith
¿º ÂÑØ º ÐÔÔÓÙ ´¾µ ÈÒ» ÈÖ× ×ÒØÛÒ
ÈÒÓØØÛÒ º ÅÖ ´¾µ ÂÑØ ËØØ×Ø
ËØØ×Ø
µËØØ×Ø ÈÐÖÓÓÖ¸
µÈÖÓ×ÓÑÓÛ׸µÒÙѺ
ÖØ ÃØÒÓѸ
ºÐÔÔÓÙ ºÅÖ
º ×Û ×ØÒ º ÐÞÓ ´µ ÈÒ» ÈÖ×
ÒÐÙ× ÓÑÒÛÒ
º ÐÞÓ٠˺ ÃÓÙÖÓÐ
º ÔÕÖ× Éº ÅÔØ×Ö ´¾µ ÔÕÖ× ³ÖÙÒ¸
³ÖÙÒ º ÅÒÓÙ× ´¾µ ɺ ÅÔØ×Ö
º ÂÛÖ Ëغ ÃÓÙÖÓÐ ´µ ÈÒ»Ñ ÈÖ×
ÑØÓÐÝ
×Û ×Ø ÂÛÖ
ÑØÓÐݸ ƺ Ì×ÖÔ
º ÐÞÓÙ
º ÂÛÖ µ º ÐÔÔÓÙ ´µ ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ¸
ÈÒÓØØÛÒ ÁÁ µ º ÅÖ ´µ º ÊÓ×× &
×Û ×ØÒ ÛÖ
ÈÒÓØØÛÒ¸ P. Hoel
S. Port, C. Stone.¸
ÈÒ» × ÃÖØ
¾

¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ
º ÅÑØ Éº ÅÔØ×Ö ´¾µ ÖÑÑ ÈÖÓÖѹ
ÈÖÓÖÑÑØ×Ñ º ÅÒÓÙ× ´¾µ ÑØ×Ñ ÂÛÖ
ÈÒÛҸɺÅÔØ×Ö
º ÇÓÒÓÑ ºÈÔÛÒ×ØÒØÒÓÙ´µÈÒ» ÈÖ×
ÅÑØ
ºÈÔÛÒ×ØÒØÒÓÙ
½¼ºËØØ×Ø ÁÁ Ëغ ÃÓÙÖÓÐ ´µ ËØØ×Ø ËÙÑÔÖ¹
×ÑØÓÐÓ ³ÐÕÓ
ÍÔÓ×ÛÒ¸ ÌÑÓ ÁÁ¸
º ÊÓ××
½½ºËØÓÕ×Ø º ÅÖ ´µ ÂÛÖ ËØÓÕ×غ¹
×
×ôÒ¸ ɺ ÄÖ
½¾ºËØÓÕ×Ø ºÈÔÛÒ×ØÒØÒÓÙ´µÈÒ» ÈÖ×
ÒÐÙ×
ºÈÔÛÒ×ØÒØÒÓÙ
¾º
ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÅÑØôÒ ÈÐÖÓÓÖ
ÅÑØ ÈÖÓ× ËÙÖÑÑØ
ÖÓÒØ×ØÖÓ
½ºÐÖÑÓ Èº ÐÞÓ ´¾µ ÈÒ» ÈÖ×
ÈÓÐÙÔÐÓØØ º Ã ´¾µ ×ÒØÛÒ
¾ºÖÑØ ÅÓÓ º Ð ´µ ÈÒ» ÈÖ׸
ÖÑÑ ³ÐÖ
ºÐ & ËÑô×
¿ºÖÑØ Ãº ÁÓÖÒ ´µ ÖÑÓ×ÑÒ ÖÑØ
ÒÐÙ× ÁÁ
ÒÐÙ׸ úÁÓÖÒ¸
ËÑô× ×ÓÒØ
ºÖÑØ ÔÐÙ× Ãº ÁÓÖÒ ´µ ÈÒ» ÈÖ×
ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒ
ú ÁÓÖÒ
Ñ ÅÖ ÈÖôÓÙ
ºÖÑØ ÔÐÙ× Åº ÖÕØ ´¾µ ÖÑØ ÔÐÙ×
ËÙÒÛÒ ÓÖôÒ º Ä×Ö ´¾µ ËÙÒÛÒ ÓÖôÒ
Ü×ô×ÛÒ
Ü×ô×ÛÒ¸ źÖÕØ
ºÖÑØ ÔÐÙ× Åº ÖÕØ ´¾µ ÖÑØ ÔÐÙ×
ËÙ×ØÑØÛÒ Ñ Öѹ º Ä×Ö ´¾µ ËÙ×ØÑØÛÒ Ñ Öѹ
ÑôÒ ÐÖôÒ
ÑôÒ ÐÖôÒ
ÍÔÖØôÒ Ü×ô×ÛÒ
ÍÔÖØôÒ Ü×ô×ÛÒ¸
ź ÖÕØ
º×Ð ËÙ×ØÑØÛÒ ´ÖÑ Ò× ´ÖÑ Ö×
¿

¾º ÅÑØ ØÌÓÑ
ÃÖÙÔØÓÖ ØÓÙ ÑÑØÓµ ØÓÙ ×ÙÖÑÑØÓµ
ºÙØÑØ ÅºÅÔÓÙÒØÓÙÖ´µ ËÑô× ÅºÅÔÓÙ¹
ÌÙÔ Ðô××
ÒØÓÙÖ
º× ÓÑÒÛÒ º à ´µ ÂÑÐô ÖÕ
ËÙ×ØÑØÛÒ ×ÛÒ
ÓÑÒÛÒ¸ ÌѺÁ¸ÁÁ
Elmasi/Navathe
½¼ºÐô×× Çº ÊÓ ´µ ÈÒ» ÈÖ×
ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓ Á
Ǻ ÊÓÙ
½½ºÐô×× Çº ÊÓ ´µ ÈÒ» ÈÖ×
ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓ ÁÁ
Ǻ ÊÓÙ
½¾ºÖØ º Ð ´µ ËØÓÕ ÖØôÒ
ÅÑØ Á
ÅÑØôÒ¸C.L.Liu¸
ËÑô× ºÐ
½¿ºÖØ Éº ÓÖ ´µ ËØÓÕ ÖØôÒ
ÅÑØ ÁÁ
ÅÑØôÒ¸C.L.Liu¸
ËÑô× ÉºÓÖ
½ºØÙ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÅºÅÔÓÙÒØÓÙÖ´µ ØÙ ÔÓÒÛÒôÒ¸
Jean Warland
½ºÓÑ ÓÑÒÛÒ Èº ÐÞÓ ´µ ÈÒ» ÈÖ×
Ⱥ ÐÞÓÙ
½º×Û ×ØÒ Ò¹ º ÖÝ ´¾µ ÈÒ» ÈÖ×
ÐÙ× ×ØÑØÛÒ Áº Æ ´¾µ º ÖÝ
½ºÖÑÓ ÀÐØÖÓ¹ ´µ À»Í ËÙ×ØÑØ Èй
ÒôÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ∗
ÖÓÓÖôÒ¸ úÓ
½ºÄØÓÙÖ º à ´µ ËÕÖÓÒ ÄØÓÙ¹
ËÙ×ØÑØ
Ö ËÙ×ØÑظ
A. Tanenbaum
½ºÄÓ Çº ÊÓ ´µ ÔØ ÄÓ ×ØÓ ÄÓ¹
ÈÖÓÖÑÑØ×Ñ
ÈÖÓÖÑÑØ×Ñ &
Ø Prolog¸ºÅظ
ËÑô× Çº ÊÓÙ
¾¼ºÅØÖ×Ø Á Ⱥ ÈÒØÐ ´µ ÈÒ» ÈÖ×
Ⱥ ÈÒØÐ
¾½ºÅÖÓÔÓÐÓ×Ø Åº ÖÕØ ´¾µ ÅÖÓÔÓÐÓ×ظ
º Ì×ÓÙÐ ´¾µ źÖÕع˺ÈÔ
¾¾ºËÕ×Ñ Ñ Ø ´ÖÑ Ò× ´ÖÑ Ö×
Ó ÍÔÓÐÓ×Ø ØÓÙ ÑÑØÓµ ØÓÙ ×ÙÖÑÑØÓµ
¾¿ºÌÕÒÓÐÓ Èº ÈÒØÐ ´µ ×Û ×ØÒ ÌÕÒÓ¹

¿º ÅÑØ ÔÖÓ×ÖÑÒ Ô ÐÐ ÌÑÑØ
ÄÓ×ÑÓ
ÐÓ ÄÓ×ÑÓ¸
˺ ËÓÖÐ
¾ºÍÔÓÐÓ×Ø ´µ ÅÑØ ÅÕÒ¸
ÙÒÑ ∗
ÌÑÓ ¸ ú Ó
¾ºÍÔÓÐÓ×Ø Æº ÃÓ× ´µ ÍÔÓÐÓ×Ø ÊÙ×ØÓ¹
ÊÙ×ØÓÙÒÑ
ÙÒÑÁ¸ ƺÃÓ×
¿º ÅÑØ ÔÖÓ×ÖÑÒ Ô ÐÐ ÌÑÑØ
ÅÑØ ÈÖÓ× ËÙÖÑÑØ
ÖÓÒØ×ØÖÓ
½º ×ØÖÓÙ× º ÐÓ´Ø ´µ ×Û ×ØÒ
´ÌÑÑ Ù×µ
×ØÖÓÙ׸
º ÒØÛÒÔÓÙÐÓÙ
¾º ÅÑØ º ÐÓ´Ø ´µ ÅÑØ
×ØÖÓÒÓÑ
×ØÖÓÒÓѸ
´ÌÑÑ Ù×µ
º ÒØÛÒÔÓÙÐÓÙ
¿º ÅØÛÖÓÐÓ Á Áº ÅÒØ ´µ ÈÒ» ËÑô×
´ÌÑÑ Ù×µ
×Û ×Ø ÅØÛ¹
ÖÓÐÓ¸ ɺÉÐÓÔ
º ÅØÛÖÓÐÓ ÁÁ Áº ÅÒØ ´µ
´ÌÑÑ Ù×µ
∗ ÌÓ ÑÑ Ò Õ ØÓ Ñ ³ØÓ ¾¼¼¿ ¾¼¼

º ÅÑØ ÔÖÓ×ÖÑÒ × ÐÐ ÌÑÑØ
º ÅÑØ ÔÖÓ×ÖÑÒ × ÐÐ ÌÑÑØ
ÅÑØ ÜºÒ× ËÙÖÑÑØ
½º ÅÑØ ½Ó º ÖÓÔÓÐÓÙ ´¾µ ÅÑØ Á¸
´ÌÑÑ ÓÐÓµ ´ÖÓÒØ×ØÖÓ Ô º ÖÔÓÙÐÓÙ
ź º µ
¾º Ò ½Ó º ÖÓÔÓÐÓÙ ´¾µ
ÅÑØ Á
´ÌÑÑ ÛÐÓµ
´ÖÓÒØ×ØÖÓ Ô
ź º´¾µ¸ ÔÖÐѹ
ÒØ ½ ôÖ Ò×ÕÙØ
×е
¿º Ò ¾Ó º ÖÓÔÓÐÓÙ´¿µ
ÅÑØ ÁÁ
´ÌÑÑ ÛÐÓµ
º ÅÑØ Á ½Ó ÉÖº ÃÓÓÐÓÒÒ´¿µÒôØÖ ÅÑظ
´ÌÑÑ Éѵ ´ÖÓÒØ×ØÖÓ Ô Schaum, M. R. Spiegel¸
ź º ´½µ µ ÖÑÓ ØÛÒ Ëºº
ÌÑÓ Á¸ Ⱥ ËÖ
º ÅÑØ ÁÁ ¾Ó º ÈÔÛÖÓÙ ´¿µ
´ÌÑÑ Éѵ ´ÖÓÒØ×ØÖÓ Ô
ź º ´½µ µ
º ÅØÖ×Ø Ó Èº ÈÒØÐ ´¿µ ÈÒ» ÈÖ×
´ÌѺÅÕÒôÒ À»Í
Ⱥ ÈÒØÐ
& ÈÐÖÓÓÖµ
º ÖÑÓ×ÑÒ ½Ó ˺ ÖÓÙ ´¾µ ÈÖÑØ ÒÐÙ׸
ÅÑØ Ðº ÈØÖÓÔÓÐÓÙ ´¾µ ÌÑÓ ¸
´ÌѺÖÑÙص
º ËØÖØÔÓÙÐÓÙ
º ÈÐÖÓÓÖ ¿Ó º ÖÝ ´µ ÈÒ» ÈÖ×
´ÌѺÖÑÙص
º ÖÝ &
º ËÛØÖÔÓÙÐÓ
º ÍÔÓÐÓ×Ø Ó º ÈÔÓÔØÖ ´¿µ ÈÒ» ÈÖ×
ÐÛ××ÓÐÓ
´ÌѺÐÓÐÓµ
½¼º ×Û ÅÑØ
×ØÓÙ À»Í
´ÌÑÑ ÓÐÓµ
´ÖÑ Ò×µ
º ÈÔÓÔØÖ

ÈÊÁÉÇÅÆÇ
ÅÂÀÅÌÏÆ
½º ÍÔÓÕÖÛØ ÅÑØ ÃÓÖÑÓ
½º ³ÐÖ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ×Û ×ØÒ ³ÐÖ ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒº
×Û ÙÔÓÑÒ× ´ÓѸ ÙÔÓÓѸ ÓÑÓÑÓÖ×ÑÓ¸ ÒÓÒ ÙÔÓÓѹ
µº ÌÜÒÑ× ÙÐôÒ ÓÑÛÒº ÇÑ ÑØ×ÛÒº ÂôÖÑ Cayleyº
ÃÙÐ ÓѸ ÒÒØÓÖ ÙÐôÒ ÓÑÛÒº ÇÑ Ôи ÂÛÖÑØ
×ÓÑÓÖ×ÑôÒ ÓÑÛÒº ØÐÓ ×ôÑظ Ö ÔÖÓÕ¸ ÓÑÓÑÓÖ×ÑÓ
×ÓÑÓÖ×ÑÓ ØÙÐÛÒº ÌÓ ×ôÑ ÔÐÓ Ñ Ö ÔÖÓÕº ع
ÐÓ ÔÓÐÙÛÒÑÛÒº ÒÐÙ× ÔÓÐÙÛÒÑÛÒ ÔÒÛ × ×ôѸ ÒÛ ÔÓÐÙôÒÙѺ
ÈÖôظ maximal Ö ôº ØÐÓ Ôк ÃÖÓ ØÐÓ¸ ÔÖÓ¹
Õ ÙÖÛÒ ÛôÒº ØÐÓ ÑÓÒÓ×ÑÒØ ÒÐÙ׺ ÙÐÓ ØÐÓº
ÖÓ ØÓÙ Gauss ×ØѺ
¾º ÒÐÙØ ÛÑØÖ
Ò×Ñغ ÈÖÜ ÒÙ×ÑØÛÒº ÖÑÑô ÜÖØÑÒ ÖÑÑô Ò¹
ÜÖØØ ×Ù×ØÑØ ÒÙ×ÑØÛÒº ÈÖÓ×ÒØÓÐ×Ñ ØÓÙ ÔÔÓÙ ØÓÙ ÕôÖÓÙº
ËÙ×ØÑØ ×ÙÒØØÑÒÛÒ ×ØÓ ÔÔÓ ×ØÓ ÕôÖÓ ´Ò¸ ÓÖÓÒÓÒ
ÔÓеº ÅØ×ÕÑØ×ÑÓ ×Ù×ØÑØÛÒ ×ÙÒØØÑÒÛÒº ÒÙ×ÑØ ³Ð¹
Ö ´×ÛØÖ¸ ÜÛØÖ ÑØ ÒÑÒÓµº Ù ÔÔÓ ×ØÓ ÕôÖÓº
ÓÖÓ ØÔÓ ÑÔÙÐôÒ ÔÒôÒº ÃÑÔÐ ÙØÖÓÙ ÑÓ Ô ØÓÙ
ÔÔÓÙº ÒÐÐÓÛØÓ ÑÔÙÐôÒ ÙØÖÓÙ ÑÓº Ò ÛÖ ÑÔÙÐôÒ
ÙØÖÓÙ ÑÓº ÔÒ ÙØÖÓÙ ÑÓº ÃÒÓÒ Ü×ô׺ ÁØØ
ÔÒôÒ ÙØÖÓÙ ÑÓº Ò ÛÖ ÔÒôÒ ÙØÖÓÙ ÑÓº

½º ÍÔÓÕÖÛØ ÅÑØ ÃÓÖÑÓ
¿º ÖÑØ ÒÐÙ× Á
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ×Û ×ØÒ Ô×ØÑ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ¸ ÈÖ¹
ÑØ ÒÐÙ× Áº
×Û ´×ÐÑظ ÙÔÓÐÓ×Ñ Ø ØÑ ÔÓÐÙÛÒÑÓÙ ØÛÒ ÔÖôÛÒ
ØÓÙ × ÒÛ×Ø×ÑÓµº ÈÔÖ×ÑÒ ÓÖ ´ÔÖÓ Ø ÑÔÖ ÓÖ¸ ÔÖÓ
Ø Ô×Û ÓÖ¸ ÒØÖ ÓÖ¸ ÑØÓ× ×ÐÑØÛÒ × ÔÒ Ó¹
ÖôÒ¸ ÖÑÑÓ ØÐ×Ø ÓÖôÒµº ÈÖÑÓÐ ´ØÔÓ ÔÖÑÓÐ ÔÓÙ ÕÖ×¹
ÑÓÔÓÓÒ ÔÔÖ×ÑÒ ÓÖ¸ ØÔÓ ÔÖÑÓÐ Lagrangeµº ÖÑØ Ô¹
Öô× ´ØÔÓ ÖÑØ ÔÖô׸ ÖÑØ ÔÖô× Ñ Ø ÑÓ¹
Ó ØÛÒ ÔÖÓ×ÓÖ×ØÛÒ ×ÙÒØÐ×ØôÒµº ÖÑØ ÓÐÓÐÖÛ× ´Ð×ØÓ ØÔÓ
Newton – Cotes¸ ÖÑØ ÓÐÓÐÖÛ× Ñ Ø ÑÓÓ ØÛÒ ÔÖÓ×ÓÖ×ØÛÒ ×Ù¹
ÒØÐ×ØôÒµº ÖÑØ ÔÐÙ× Ü×ô×ÛÒ ´ÑÓÓ ÕÓØÑ׸ ÖÑÑ
ÔÖÑÓи Ò ÔÒÐÔظ Newton – Raphsonµº Norms ÒÙ×ÑØÛÒ
ÔÒÛÒ ´norms Ò×ÑØÓ¸ norms ÔÒ¸ ×Ð× ÓÐÓÙôÒ ÒÙ×ÑØÛÒ
ÔÒÛÒµº ÖÑØ ÔÐÙ× ÖÑÑôÒ ×Ù×ØÑØÛÒ ´ÑÓÓ ÔÐÓ
Gauss¸ ÔÐÓ Jordan¸ Ò ÔÒÐÔظ Jacobi, Gauss – Seidelµº
º × ÖÕ ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓ
ÒÐÙ× ÔÖÓÐÑØÓº À ÒÒÓ ØÓÙ ÐÓÖÑÓÙº ËÕ×Ѹ ÔÖÖ
ÒÔÖ×Ø× ÐÓÖÑÓÙ ´ÖÑÑ ÖÓ ÝÙÓôµº À ÒÒÓ ØÓÙ
ÔÖÓÖÑÑØÓº Ðô×× ÔÖÓÖÑÑØ×ÑÓº × ÒØÓÐ ÔÖÓÖÑÑØ×ÑÓº
ÔÐÓ ÔÒÐݺ ÍÔÓÔÖÓÖÑÑغ ÒÖÓѺ ×ÐÑØÛ׺ Ôй
Ù׺ ÌÑÖÛ׺ ÖÑÓ × FORTRAN 90º
Ö×ØÖÓ ÍÐÓÔÓ× ÔÖÓÖÑÑØÛÒ × FORTRAN 90º
º ÖÑÑ ³ÐÖ Á
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ×Û ×ØÒ ³ÐÖ ÛÖ ËÙÒÐÛÒº
ÒÙ×ÑØÓ ÕôÖÓ ´ÓÖ×Ñ ØÓÙ ÒÙ×ÑØÓ ÕôÖÓÙ¸ × ×Ø×
ÒÙ×ÑØÓ ÕôÖÓÙ¸ ÙÔÕÛÖÓ ÒÙ×ÑØÓ ÕôÖÓÙ¸ ÖÑÑ ×ÙÒÖØ׸
×ÓÑÓÖ×ÑÓ ÒÙ×ÑØôÒ ÕôÖÛÒµº ÈÒ ´Ó ÕôÖÓ ØÛÒ ÔÒÛÒ¸ ÔÖÜ
Ñ ÔÒ¸ ÒÑ ÔÒ¸ Ò×ØÖÓÓ ÔÒ Ò ÔÒ¸ ×ÓÑÓÖ×Ñ ØÛÒ
ÔÒÛÒ ØÛÒ ÖÑÑôÒ ×ÙÒÖØ×ÛÒ¸ ×ØÓÕô ÔÒ¸ ØÜ ÔÒ¸
ØÜ ÖÑÑ ×ÙÒÖØ׸ ÐÖ ÔÒÛÒ ÒÓÑÓÖ×ÑôÒµº ÇÖÞÓÙ×
´ÓÖÞÓÙ× β ′ Øܸ ÑØ׸ ÓÖÞÓÙ× ν ′ Øܸ ÙÔÓÐÓ×Ñ Ø ØÜ
ÔÒ Ñ ÓÖÞÓÙ×µº ÖÑÑ ×Ù×ØÑØ ´Ð× ÖÑÑôÒ ×Ù×ØÑØÛÒ Ñ
ÖÑÑÓÔÖܸ Ñ ÓÖÞÓÙ׸ Ñ ØÒ ØÜ ÔÒµº ÛÒÓÔÓ× ´ÓØѸ
ÓÒ×Ñظ ÛÒÓÔÓ× ÔÒÛÒµº ÉôÖÓ Ñ ×ÛØÖÒÑÒÓº

½º ÍÔÓÕÖÛØ ÅÑØ ÃÓÖÑÓ
º ÓÖ ÛÑØÖ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÖÑÑ ³ÐÖ¸ ÈÖÑØ ÒÐÙ× Á¹IV ¸¹
ÒÐÙØ ÛÑØÖ¸ ËÙÒ ÓÖ Ü×ô× Áº
³ÒÒÓ Ø ÑÔи ÔØÓÑÒ ÓÑÐ ÑÔи ÑÓ ØÜÓÙ Ù× Ô¹
ÖÑØÖÓº ËÙÒÓÓÒ ØÖÖÓ ØÓÙ Frenet¸ ÑÔÙÐØØ ×ØÖݺ ÈÖôظ
ØÖ ØÖØ ×Ö ØÖ ÓÑÐ ÑÔк ÒÙ×Ñ ØÓÙ Darbouxº
ÜÐÑÒ ÒÐÑÒ ÑÔи ÒÙÑÒ Ðº ÂÑÐô ô¹
ÖÑ ØÛÒ ÑÔÙÐôÒº ÃÒÓÒ ÔÖ×Ø× ÑÔк ÛÖ Ôº ØØ
×Ö ÈÓÐ ÑÔк ÇÐ ÛÖ ÑÔÙÐôÒº ÂÛÖ ÔÖÐÐÓÙ×ôÒº
ÇÑÐ ÔÒ¸ ÔØÑÒÓ ÔÔÓ¸ ÔÖôØ ÑÐô ÑÓÖ¸ Ñ Ô¹
Òº ÃÑÔÐ ÔÒÛ × ÔÒ¸ ÛÒ ÙØôÒº ØÖ ÑÐô ÑÓÖ
×ÙÑÔØÛØ ÑÔк ÃÑÔÙÐØØ ÔÔÛÒ ØÓÑôÒ ÔÒ¸ ÑÔÙ¹
ÐØØ Gauss Ñ× ÑÔÙÐØØ ÔÒº
º ×Û ×ØÒ ³ÐÖ ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒ
ÈÖÓØ× ÐÓ×Ѹ ×ØÓÕô ÔÖÜ Ô ØÛÒ ×ÙÒÐÛÒ¸ ÑÐ ×Õ׸
×Õ× ×ÓÙÒÑ ØÜÛ¸ ×ÙÒÖØ׺ ÂÑÐÛ× ØÓÙ ×ÙÒÐÓÙ IN ØÛÒ
Ù×ôÒ (Peano)¸ ÖÕ ÔÛ¸ ÜÛÑ Ð Øܸ ÑÐÛ× ØÛÒ ×ÙÒ¹
ÐÛÒ Z ØÛÒ ÖÛÒ Q ØÛÒ ÖØôÒº ÈÐÖÑÓ¸ ÔÔÖ×ÑÒ ÖÑ×Ñ
ÙÔÖÖÑ×Ñ ×ÒÓи ôÖÑ Cantor¸ ÖÕ ØÓÙ ×ÙÒÕÓº ËÙÒÙ×Ø
ÑØ׸ Øܸ ×ÙÒÙ×ÑÓº ÖØØØ ØÛÒ ÖÛÒ¸ Ѻºº¸ ººÔº¸
ÑÐô ôÖÑ Ø ÖÑظ ×ÓÙÒÑ modulo n¸ ÛÖÑØ Fermat
–Euler ÒÞÓº ÐÖ ÓÑ ÓѸ ØÐÓ¸ ×ôѺ ÍÔÓÓѸ
ôÖÑ Lagrange¸ ÒÓÒ ÙÔÓÓѸ ÓÑ ÔÐÓ¸ ÓÑÓÑÓÖ×ÑÓ¸ ÙÐ

º ×Û ×ØÒ Ô×ØÑ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ
Á×ØÓÖ ÒÖÓÑ Ø ÜÐÜ ØÛÒ ÙÔÓÐÓ×ØôÒº ÈÖÖ ×Ù×ØØôÒ ×ØÓ¹
ÕÛÒ ÙÔÓÐÓ×غ ÖÑØ ×Ù×ØÑغ À ÑÒѸ ÑÓÒ ÔÓÙ׺
ÅÓÒ ×ÓÙ ÜÓÙº ÅØÓÖ ÓÑÒÛÒ ×ØÓÕ ØÛÒº À ¹
ÖÑØ ×ØÓÒ ÙÔÓÐÓ×Ø ÔÖܺ ÔÓÙ× ÒÐ× ÔÐÖÓÓÖº
ËØÓÕ ÐÖ Booleº ÄÓ ÙÐôÑغ À ÐØÓÙÖ ØÓÙ ÙÔÓÐÓ×ظ
ÐÓ×Ñ ×Ù×ØÑØÓ ´ÐØÓÙÖ ××ØѸ ÑØÖ×ظ ºÐÔµº ËÙÑÓÐ
Ðô×× ÑÕÒº ËØÓÕ ÖÕÛÒ ÓÑÒÛÒº

½º ÍÔÓÕÖÛØ ÅÑØ ÃÓÖÑÓ
Ö×ØÖÓ Ç ÓØØ ÜÓôÒÓÒØ Ñ Ø ÕÖ× ØÓÙ ÙÔÓÐÓ×غ Ź
ÒÓÙÒ Ø × ÐØÓÙÖ ØÛÒ Windows¸ ÖÓÙÒ ÑÒ¸ ÔÓÒÛÒÓÒ
Ñ×Û ØÓÙ ØÓÙ¸ ÒØÓÔÞÓÙÒ¸ ÒÐÓÒ¸ ÔÓÓÙÒ ÔÖÓÙ×ÞÓÙÒ
ÔÐÖÓÓÖº
º ÂÛÖ ÅôÒ ËÙÒÖØ×ÛÒ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÈÖÑØ ÒÐÙ× I IV ¸ ÒÐÙØ ÛÑØÖº
ÐÖ ØÛÒ ÑôÒ ÖÑôÒº À ÛÑØÖ ÒÔÖ×Ø× ØÛÒ ÑôÒ ¹
ÖÑôÒº ×Û ×ØÒ ÒÒÓ Ø ÒÐÙØ ×ÙÒÖØ׺ ËØÓÕô ÛÖ
ÙÒÑÓ×ÖôÒº ÄÓÖÑÓ ØÖÛÒÓÑØÖ ×Öº ËÙÑÑÓÖØØ ´ØÜ
Ð×Ø ÑÔи ÒÐÙØ ×ÙÒÖØ× × ÕÛÖ¸ ×ÑÑÓÖ ÔÒ׺
Å ÓÐÓÐÖÛ× ´× ÛÖÑظ ÓÐÓÐÖÛØ ØÔÓ ØÓÙ Cauchy¸
ØÓÔ ØØ ÒÐÙØôÒ ×ÙÒÖØ×ÛÒ¸ Ò ÑÓÖ ØÓÙ ÛÖÑØÓ ØÓÙ
Cauchy¸ ÒôÑÐ ×Ѹ ÖÕ ØÓÙ Ñ×ØÓÙ¸ ÓÐÓÐÖÛØ ÙÔÐÓÔµº ËÖ
´ÒÔØÙÑ × ÙÒÑÓ×Ö¸ ×Ö Taylor¸ ×Ö Laurentµº
½¼º ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ Á
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒ¸ ÈÖÑØ ÒÐÙ׺
× ×ÙÒÓÐÓÛÖØ ÒÒÓ ÔÖܺ ×Û ×Ø ÒÒÓ ØÓÙ ×ô¹
ÑØÓ σ ×ôÑØÓ ×ÕØ Øغ ÈÖÑ ØÕ¸ ÑØÓÕôÖÓ¸
ÓÒ¸ ÓÖ×ÑÓ Ø ÔÒØØ × ÔÒÓÛÖØ ÒÒÓº ÈÖÓ¹
×ØôÖÑ ôÖÑ ×ÙÒÕº ËØÓÕ ×ÙÒÙ×Ø ÒÐÙ×
ÔÒÓÛÖØ ÖÑÓº ×ÑÙÑÒ ÔÒØØ ×ØÓÕ×Ø ÒÜÖ¹
Ø׺ ÈÓÐÐÔÐ××Ø ôÖѸ ôÖÑ ÓÐ ÔÒØØ ôÖÑ
ØÓÙ Bayesº ÅÓÒÓ×ØØ ÖØ ×ÙÒÕ ØÙÕ ÑØÐغ ËÙÒÖ¹
Ø× ØÒÓѸ ÔÙÒØØ ÔÒØØ ÓÖ ×Õ× ÑØÜ ÖØôÒ
ØÒÓÑôÒº Å× ØѸ ×ÔÓÖ ØÙÔ ÔÐ׸ ÖÓÔ¸ ÓÖÙ¸ ѹ
×Ó ÔÓ×Ó×Ø ×Ñ Ø ØÒÓÑ ØÛÒ ØÙÕÛÒ ÑØÐØôÒº Ò×ØØ
Tschebichevº
½½º ÅÑØ ÒÐÙ×
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÈÖÑØ ÒÐÙ× Áº
ÔÒÐÝ ×ØÓÙ ÔÐÖÑÓÙ ´×Ö× ÔÐÖÑÛÒ¸ ÖÑ×Ñ Ñ ¹
ÖÑ×Ñ ×ÒÓи ÖÑÓµº ÇÖ×Ñ ÔÖÑØ ÑØÖôÒ ÕôÖÛÒ
Ù× ØÓÙ ØÓÔÓÐÓ ´¸ ÓÖ ÑØÖ Ô ØÓÙ R¸ ÓÕôÖÓC[a, b]¸
l 2 Ó Öصº ÂÑÐô ÒÒÓ ÔÖÓØ× Ø Ò ÌÓÔÓÐÓ
´×Ñ ×Ù××ôÖÙ׸ ÑÑÓÒÛÑÒ¸ Ð×ØÔÖÐѸ ÔÒØÓ ÔÙÒÙÔÓ×ÒÓ¹
ÐÓ¸ º¸ × ÔÖÓØ× Ô³ ÙØôÒµº ÒÓØ Ð×Ø ×ÒÓÐ Ô ØÓÙ R¸
×ÒÓÐÓ ØÓÙ Cantorº ËÙÒÕ ÔÓÒ׸ ÓÑÓÓÑÓÖ×Ñ ÙÓ ØÓÔÓÐÓôÒ
¼

½º ÍÔÓÕÖÛØ ÅÑØ ÃÓÖÑÓ
ÕôÖÛÒº ÈÐÖ ÑØÖÓ ÕôÖÓ¸ ôÖÑ Cantor ÔÐÖ ÕôÖÓÙº ÇÙÑÓ
ÔÙÒ ×ÒÓи ÛÖÑØ Baireº ÇÑÓÑÓÖ ×ÙÒÕº ËÙÑÔ ×ÒÓк À
ØØ Bolzano – Weierstrass × ÑØÖÓ ÕôÖÓÙº Ç ÖÑ ØÓÙ Lebesgue
Ñ ÐÙݸ ÔÐÖÛ ÖÑÒÓ ÑØÖÓ ÕôÖÓº ËØÓÕ Ò ÌÓÔÓÐÓº
½¾º ÅÑØ ÄÓ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ×Û ×ØÒ ³ÐÖ ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒº
ÔÐÓ ÐÓ ÕÖ× Ø ×Ø ÅÑغ À Ðô×× ØÓÙ ÔÖÓØ×Ó
ÐÓ×ÑÓ¸ ÔÓØÑ× Ð¸ ÐÓÔÒ¸ ØÙØÓÐÓ ÐÓ ×ÓÙÒ¹
Ѻ ÔÖ ÐÓôÒ ×ÙÒ×ÑÛÒ¸ ÒÓÒ ÑÓÖ ÐÓ ÙÐôÑغ À
ÒÒÓ Ø ÐÓ ×ÙÒÔ¸ ÒÜÖØØ ×ÒÓÐ ÔÖÓØ×ÛÒ¸ ×ÙÑÔÖ×ÑØ
×ÕÑغ ÌÙÔ ÔÓܸ ÓÖØظ ÔÐÖØغ ÖÑظ ÒÖ¸ ØÓ Ðѹ
Ñ ØÓÙ Konig ØÓ ôÖÑ ØÓÙ ×ÙÑÔÓº À Ðô×× ØÓÙ ØÓÖÑØÓ
ÐÓ×ÑÓ¸ ØÔÓ¸ ÔÖÓØ׺ ÔÓØÑ× ÑØÐØôÒ¸ ×Ñ×ÓÐÓ ÒÒÓ
Ø Ðº ÄÓ ÙÖØظ ÕÖ×Ñ ØÛÒ ÔÓ×ÓØôÒ ÒÓÒ
ÑÓÖº ÃØ×Ù ÖÑÒôÒ ÔÖÓÙ Ø Ðô×׺
½¿º ÅÕÒ Á
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÈÖÑØ ÒÐÙ× I IV ¸ ÒÐÙØ ÛÑØÖ¸
ÖÑÑ ÐÖ Áº
ÃÐ× ÛÑØÖ ÓÑ ØÓÙ ÕÛÖÓ ÕÖÒÓÙº ÇÑ ÑØ×ÕÑØ×ÑôÒ ØÓÙ
ÐÐÓÙº ÖÕ ØÓÙ ÆØÛÒº ÖÒ Ñ ÖÒ ×Ù×ØÑØ ¹
ÒÓÖº ÂÑÐô Ü×Û× Ø Ð× ÅÕÒº ØÖØ Ñ
ØÖØ Ô ÙÒÑÛÒº ÌÐÒØô׺ ÃÒØÖ Ô ÙÒÑÛÒº ÆÑÓ
Ô×Ñ ÐÜ ØÓ ÔÖÐÑ ØÓÙ Keplerº ÈÖÓ×ÓÖ×Ñ Ò× ¹
ÒØÖÓÙ ÑÞ ÖØôÒ ×ÙÒÕôÒ ×Ù×ØÑØÛÒº Â×ÓÖ ÕôÖÓ ×ع
ÖÓ ×ôÑØÓº ÌÐ×Ø ÖÒº ÒÖ ÔÖ×ØÖÓ ÐÐÝÓ
ÖÒº Ü×ô× Ò× ØÓÙ ×ØÖÓº ÔØÒ Ü×Û× ØÓÙ ÆØÛÒ ×Ø
Ü×ô× Lagrange Hamiltonº × ÖÑÓº
½º ÈÖÑØ ÒÐÙ× Á
ÜÛÑØ ÑÐÛ× ÔÖÑØôÒ ÖÑôÒ ´ÔÖܸ Øܸ ÔÐÖØظ ѹ
ÓÓ ÑÑØ ÔÛµº ³ÇÖÓ ×ÙÒÖØ׸ ×ÙÒÕ ×ÙÒÖØ× ´Ô¹
×Ø× ×ØÓ R¸ ÒÓØ ÙÔÓ×ÒÓи ×ÙÒÓÖ ×Ѹ ÖÓ¸ Øظ ×ÙÒÕ ×
×ÑÓ¸ ÛÖÑØ ÒÑ×ÛÒ ØÑôÒ¸ ÖÓØØÛÒ ØÑôÒ¸ ×ÙÒÕ ÒØ×ØÖÓ
ÑÓÒØÓÒ ×ÙÒÖØ׸ ÓÑÐ ×ÙÒÕµº ÈÖÛÓ ÓÖ ´Ô¹
ÖÛÓ ×ÙÒÖØ׸ ÛÑØÖ ×Ñ׸ ÒÒ Ö׸ ÓÖ ×Ù¹
ÒÖØ× ÔÖÛÓ ÓÖ ÒôØÖ Øܸ ×ÙÒ ÓÖ×ÑØظ
ÛÖÑØ Rolle¸ Å× ÌѸ Taylor, Mac-Laurinµº Ö×ØÓ ÓÐÓÐÖÛÑ
½

½º ÍÔÓÕÖÛØ ÅÑØ ÃÓÖÑÓ
´ÔÖÓÙ׸ ÑÓÓ ÙÔÓÐÓ×ÑÓµº ÇÖ×ÑÒÓ ÓÐÓÐÖÛÑ ´ÓÐÓÐÖÛ× Ø
Riemann¸ Øظ ÑÐô ôÖÑ ÔÖÓ×ØÓ ÄÓ×ÑÓ¸ ÖÑÓµº
½º ÈÖÑØ ÒÐÙ× ÁÁ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÈÖÑØ ÒÐÙ× Áº
ÅÐØ ÔÖÑØôÒ ×ÙÒÖØ×ÛÒ Ñ ÑØÐØ ÖØظ ×Ñ ÑÔ¸
×ÑÔØÛØ Ö ÔÖ×Ø× Ø ×ÙÒÖØ× y = f(x)¸ ÑÔÐ Ó×ѹ
Ò ÔÖÑØÖº ËÖ ÖÑôÒ ÖØÖ ×Ð× ØôÒ ×ÖôÒ¸ ÔÐÙØ
×Ð× ×Ö¸ ÒÐÐ××ÑÒ ×Ö¸ Ø ÑÖÓ ÖÒØ ÑÖÓ ×¹
Ö¸ ÒØÜ ×Ö¸ ÔÖÜÔØÛÒ ×ÖôÒ¸ ÔÖÒ××Ø ×Ö¸ ÒÑÒÓ
×ÖôÒº ÒÙÑÒ ÓÐÓÐÖôÑØ ÒÙÑÒÛÒ ÓÐÓÐÖÛÑØÛÒ¸ Öع
Ö ×Ð׸ ÑØ×ÕÑØ×Ñ Laplace Ó ÖÑÓ ØÓÙ ×ØÓÒ ÙÔÓÐÓ×Ñ
ØÛÒ ÒÙÑÒÛÒ ÓÐÓÐÖÛÑØÛÒ ×ØÒ ÔÐÙ× ØÛÒ ÓÖôÒ Ü×ô×¹
ÛÒº ÓÐÓÙ ×ÙÒÖØ×ÛÒ ×Ö ×ÙÒÖØ×ÛÒº ÇÑÓÑÓÖ ×Ð׺
ÙÒÑÓ×Öº
½º ÈÖÑØ ÒÐÙ× ÁÁÁ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÈÖÑØ ÒÐÙ× Á¹ÁÁ¸ ÒÐÙØ ÛÑØÖº
ËÙÒÖØ× Ó ÑØÐØôÒº ËÙÒÕ ×³ Ò ×ÑÓº ËÙÒÕ × Ò ÕÛÖÓº
ÅÖ ÔÖÛÓº ÇÐ ÓÖº ÓÖ×Ñ ×ÙÒÖØ׺ ËÒØ ×Ù¹
ÒÖØ׺ ËÙÒÖØ× ØÖôÒ ÑØÐØôÒº ÇÑÓÒ ×ÙÒÖØ׺ ÒôØÖ
ÔÖÛÓº ÂôÖÑ ØÓÙ Schwarzº ÈÔÐÑÒ ×ÙÒÖØ׺ ÅØ×Õѹ
Ø×Ñ ×ÙÒØØÑÒÛÒº ÁÛÒº ÂôÖÑ Å× ÌÑ ØÒ f(x, y)º
ÂôÖÑ ØÓÙ Taylor ØÒ f(x, y)º ÖØØ Ø f(x, y)º ×ÑÙÑÒ ¹
ÖØغ ÈÓÐÐÔÐ××Ø ØÓÙ Lagrangeº ÔÐ ÓÐÓÐÖÛÑ ÔÒÛ ×³ Ò ÓÖ¹
ÓôÒÓº ËÙÒ ÓÐÓÐÖÛ×ÑØغ ËÙÒÕ Ò ÓÐÓÐÖôÑØÓº ÔÐ
ÓÐÓÐÖÛÑ ×ØÓ ×ÛØÖ Ñ ÑÔк ÔÐ ÔÐÐÐ ÓÐÓÐÖôѹ
غ ËØÓÕô ÑÒº ÐÐ ÑØÐØôÒ ×ØÓ ÔÐ ÓÐÓÐÖÛѺ ÌÖÔÐ
ÓÐÓÐÖÛÑ ÔÒÛ ×³ Ò ÓÖÓôÒÓ ÔÖ×Ѻ ËØÓÕô Óº ÌÖÔÐ
ÔÐÐÐ ÓÐÓÐÖôÑغ ËØÓÕ ÛÖ ÅØÖÓÙº
½º ÈÖÑØ ÒÐÙ× IV
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÈÖÑØ ÒÐÙ× Á¹ÁÁÁ¸ ÒÐÙØ ÛÑØÖ¸
ÖÑÑ ÐÖ Áº
ÒÙ×ÑØ ÒÐÙ׺ ³ÐÖ ÒÙ×ÑØÛÒ¸ ÒÙ×ÑØ ×ÙÒÖØ׸ ÖÓ¸
ÔÖÛÓ¸ ÒÙ×ÑØ ÑÛØ Ô¸ ÑÖ ÔÖÛÓ¸ ÔÖÛÓ
Ø ÙÒ׺ ÂÛÖ ÑÔÙÐôÒ¸ ØÔÓ Frenét¸ ÑÔÙÐØظ ×ØÖݸ ÑÓ
ÑÔк ÂÛÖ ÔÒôÒ¸ ÑÔÐ ÔÒÛ × ÔÒ¸ ÑÒ ÔÒº
ÓÖÓ ØÐ×ظ ÑÛ׸ ÔÐ× ×ØÖÓÐ×Ѹ Ü×Û× Laplaceº
¾

½º ÍÔÓÕÖÛØ ÅÑØ ÃÓÖÑÓ
ÃÑÔÙÐÖÑÑ ×ÙÒØØÑÒº ÔÑÔÐ ÓÐÓÐÖôÑØ ′ ′ ÓÙº
ÂôÖÑ ØÓÙ Greenº ÇÐÓÐÖôÑØ ÒÜÖØØ ØÓÙ ÖÑÓÙ ÓÐÓÐÖÛ׸ ¹
×ØÖÐ Ô¸ ÖÓ ÒѺ ÔÒ ÓÐÓÐÖôÑØ ′ ′ ÓÙº Ì
ÛÖÑØ Stokes Gaussº ËÛÐÒÓ Ôº ÖÑÓ ×ØÒ Ù׸ ¹
ÒØÖ ÑÞ ÖÓÔ ÖÒ¸ Ü×Û× ×ÙÒÕ¸ Ó ÒÑÓ ØÓÙ Gaussº ËÖ
Fourierº ÇÖÓôÒ ×ÒÓи ØÓ ôÖÑ Besselº ÃÐ×Ø ÔÐÖ ÓÖÓÒÓ¹
Ò ×ÒÓи ØÓ ôÖÑ Parseval¸ ÂôÖÑ ×Ð׺ ÖÑÓº
½º ËØØ×Ø Á
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒº
À ÒÒÓ ØÓÙ ÔÐÙ×ÑÓ¸ ØÓÙ ÑØÓ Ø ÔÖÑØÖÓÙº Ò ÔÖ Ø¹
Ñ× ÑØÖÛÒº ÃÖØÖ ÔÐÓ ØÑØôÒ¸ Ñ×Ó ØØÖÛÒ ×ÐѸ ѹ
ÖÐÔØÓ ØÑغ Ò×ØØ Cramer – Rao ×ØØ×Ø ÔÐÖÓÓÖ Ø
Fisherº ÔÖ¸ ÔÐÖØظ Ç ØÑغ ØÑ× × Ø ÓÓ¹
Ò ØÒÓÑôÒº ÂôÖÑ Basu¸ ÒÜÖØ× ÑØÓ Ñ×ÓÙ ¹
ÑØ ×ÔÓÖ × ÒÓÒÓ ÔÐÙ×ÑÓº ÑØ ØÒÓÑ ´Õ¸t,Fµº
ÅÓÓ Ñ×Ø ÔÒÓÒ ÑÓÓ ÖÓÔôÒº ËØÓÕ ×ØØ×Ø ¹
ÛÖ ÔÓ×ÛÒ¸ ×ÙÒÖØ× ÞÑ ×ÙÒÖØ× ÒÒÓÙº ØÑØ Bayes
minimaxº ×ØÑØ ÑÔ×ØÓ×Ò¸ ÔÓ×ØØ Óº ×ÙÑÔØÛØ ¹
×ØÑØ ÑÔ×ØÓ×Òº ÖÑÓ × ÒÓÒÓ ÛÒÙÑÓ ÔÐÙ×ÑÓº
½º ËÙÒ ÓÖ Ü×ô× Á
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÈÖÑØ ÒÐÙ× Áº
× ÒÒÓ ØÛÒ ×ÙÒÛÒ ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒº ËØÓÕ Ô Ø ÛÖ
ÔÖܸ ÑÓÒØØ ÔÖÑØÖ ÜÖØ× Ü×ô× ÔÖôØ Ø¹
ܺ Ü×ô× ÔÖôØ ØÜ ÔÖôØÓÙ ÒôØÖÓÙ ÑÓº Ü×ô× Òôع
Ö Øܺ Ò ÛÖ ÖÑÑôÒ ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒº ÌÕÒ ÔÐÙ×
ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒ Ñ ×ØÖÓ Ñ ×ØÖÓ ×ÙÒØÐ×غ ÈÓÓØ
ÑÐØ ØÛÒ Ð×ÛÒ Ø ÓÖ Ü×Û× f ′ (x)+U(x)f(x) =0´ÔÖÓ
Ð׸ ôÖÑ Floquet¸ ÛÖÑØ ×Ö× Sturmµº ÖÑÓ ØÛÒ ×Ù¹
ÒÛÒ ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒ × ÓÖÓÙ ØÓÑ ØÛÒ ÑÑØôÒ¸ ô
Ù×ôÒ¸ ÒÖÛÔ×ØôÒ¸ ÓÓÒÓÑôÒ Ô×ØÑôÒ Ô×ØÑôÒ Ùº
¿

¾º ÅÑØ ØÌÓÑ
¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ
¾º½
ÌÓÑ ÖÑÓ×ÑÒ ÒÐÙ×
½º ÒÐÙØ ÅÕÒ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÅÕÒ Áº
ÒÙÑÒ ×ÙÒØØÑÒº ×ÑÓº ÈÖÑØ ÙÒØ ÑØØÓÔ׺
ÁÒÓ ×ÑÓº Ü×ô× Lagrange ′ ÓÙº ÖÕ Hamilton ´ ÖÕ Ø
ÐÕ×Ø Ö×µº Ü×ô× Lagrange ′ ÓÙº ÖÒ× ØÛÒ Ü×ô×ÛÒ
Lagrangeº ÖÕ ØÖ× Ù×ôÒ ÑôÒ ´ÒÖ¸ ÓÖѸ ÓÖÑÓÖÖÓÔ¸
ÐÔµº Ü×ô× Hamiltonº Ù× ÖÑÒ Ø Hamiltonianº Ð Poissonº
ÂÑÐô Ð Poissonº ÃÒÓÒÓ ÑØ×ÕÑØ×ÑÓº ÈÖÑغ
Ü×Û× Hamilton – Jacobiº ÉôÖÓ ×ÛÒº ÂôÖÑ Liouvilleº ÂôÖÑ
Poissonº Ü×ô× Ò׺ ÈÖÓ Ò× × ×Ù×ØÑØ Ñ Ò Ñ
ÐÙÖº ÅØÐØ Ö× ÛÒ × ×Ù×ØÑØ Ñ Ò ÑÐÙÖº
×׺
¾º ÒôØÖ ÅÑØ ÖÑÓ Ñ Mathematica, Maple¸ º ËÙ¹
×ØÑØ ËÙÑÓÐôÒ ÍÔÓÐÓ×ÑôÒ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÈÖÑØ ÒÐÙ× Á¹ÁÁº
ÖÑØ ×ÙÒÖØ×ÛÒ Ñ Ó ÒÜÖØØÛÒ ÑØÐØôÒº ÒÐÙ× ×Ù¹
ÒÖØ×ÛÒ ³ÇÖ¸ ÔÖÛÓ¸ ÓÐÓÐÖôÑظ ÒÔØÑØ Taylor¸ ×Ö Fourierº
ÇÖÓôÒ ÔÓÐÙôÒÙÑ ×ÙÒÖØ׺ ÇÐÓÐÖÛØÓ ÑØ×Õ¹
ÑØ×ÑÓ Fourier, Laplace, Mellin, Hilbert, Abel ºÐÔº ÒÙ×ÑØ ÐÓ¹
×Ñ ÈÒ¸ ÓÒ×Ñظ ÓØѸ Ö ÒÔÖ×Ø× ÒÙ×ÑØôÒ
ÔÛÒ¸ ÔÐ׸ ×ØÖÓÐ×Ѹ ØÐ×Ø Laplace¸ ×Ù×ØÑØ ÓÖÓôÒÛÒ ×Ù¹
ÒØØÑÒÛÒ¸ ÔÑÔÐ ÔÓÐÐÔÐ ÓÐÓÐÖôÑغ ÌÜÒÑ׸ ÔÐÙ×
Ö ÒÔÖ×Ø× Ð×ÛÒ Ë Åº ÍÔÓÐÓ×Ñ ØÛÒ ÓÑÛÒ
×ÙÑÑØÖ Ø×Ù Ð×ÛÒ ÓÑÓØØ (similarity solutions)º ÈÖ¹
ÑØÖ ÒÔÖ×Ø× ÖÑØ ÑÔÙÐôÒ ÔÒôÒ ØÓÙ R 3 º ÍÔÓ¹
ÐÓ×Ñ ÑÔÙÐØØ ×ØÖÝ ÑÔÙÐôÒ¸ ×ÙÑÐÛÒ Christoffel¸ ÑÔÙй
ØØ Gauss Ñ× ÑÔÙÐØØ ÔÒôÒº ÌÒÙ×Ø ÜÛØÖ
ÐÓ×Ѻ
¿º ÛÑØÖ ÅÕÒ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÅÕÒ Á¸ ÒÐÙØ ÅÕÒº
ÄÓ×Ñ ÑØÓÐôÒ ÖØØ ×ÙÒÖØ×ÓôÒ¸ ÔÖÓÐÑØ ÖÓØØÛÒ¸ ¹
ÖÑÓ ×Ø ÅÕÒ¸ ÑØ×ÕÑØ×ÑÓ Legendreº ÌÓÔÓÐÓ ÛÑØÖ¹
ØØ ×ÓÖôÒ ÕôÖÛÒ ÕôÖÛÒ ×ÛÒº ÛÑØÖ ÑÐØ Ø

¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ
Ò× ×ØÓ ÕôÖÓ ×ÛÒº ÖÑÑ Ñ ÖÑÑ ØÐÒØô׺ ÁÓÑÓÖ¹
ØÛÒ Ü×ô×ÛÒ Ò׺ È ÒÙ×ÑØÛÒ ÔÒÛ × ÔÒº ÃÒÓÒ
ÑÓÖ ÔÛÒ ÒÙ×ÑØÛÒº ËÙÑÔÐØ ÑÓÖ ÖÑÓ ×Ø ÛÖ
ÉÑÐØÓÒÒôÒ ×Ù×ØÑØÛÒº ËØÓÕ ÔØ ÛÑØÖ ÛÖ ÐÕÓÙº
º ÙÒÑ ËÙ×ØÑØ ´× ÒØØ×Ø× ØÓÙ ÑÑØÓ Å ÖÑÑ ËÙ¹
Ò ÓÖ Ü×ô×µ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÅÕÒ Á¸ ËÙÒ ÓÖ Ü×ô× Á
ÁÁº
ÙÒÑ ×Ù×ØÑØ ×ÙÒÕÓ ÕÖÒÓÙ ´ÖÓµ¸ ØÖØ Ñ Ôôк À
ÒÒÓ ØÓÙ ÕôÖÓÙ ØÛÒ ×ÛÒº ËÑ ×ÓÖÖÓÔ¸ ÔÖÓ ×ÕÒ ÔÖÓ¹
ØÖÓÕº Ù×Ø ×ÑÛÒ ×ÓÖÖÓÔ ÔÖÓôÒ ØÖÓÕôÒº Å Öѹ
Ñ Ëºº ¾ ×Ø×ÛÒº ÌÓÔ Ðô×ÒÓÒ ÑÓÖº ÓÑ
Ù×Ø ôÖÑ ØÓÙ Peixotoº ÂÛÖ Poincaré – Bendixson ÔÖÜ Ó¹
ÖôÒ ÐÛÒ ÐÛ× Hopfº ÂÛÖ Floquet Ù×Ø ÔÖÓôÒ
ØÖÓÕôÒ Ñ ÖÑÑôÒ ×Ù×ØÑØÛÒ Ëºº¸ ÒÒÓ Ø ÔÒ ØÓÑôÒ
ÔÒ× Poincaréº Å ÖÑÑ ÙÒÑ ÉÑÐØÓÒÒôÒ ×Ù×ØÑØÛÒº ǹ
ÐÓÐÖÛ×ÑØØ Ø Painlevé¸ ÔÐÙ× ØÓÙ ÔÐÓ ÖÑÓ ÐÐÔØ
×ÙÒÖØ× ØÓÙ Jacobiº ÇÐ Ðô׸ ÓÑÓÐÒ ØÖÓÕ ÛÖ
ØÓÙ Mel’nikov Ø ÕÙ× ØÖÓÕôÒ Ñ×Û ÓÑÓÐÒôÒ ÔÐÑØÛÒº
º ËÙÒÖØ×
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ËÙÒ ÓÖ Ü×ô× Á¹ÁÁº
ËÙÒÖØ× ÑѸ ظ ×ÙÒÖØ× ×ÐÑØÓ erfx¸ ÓÐÓÐÖôÑØ Fresnel
ÑØÒÓÙ ×ÙÒÑØÒÓÙº ×ÙÑÔØÛÑØ ÒÔØÑغ ËÙÒÖØ× Bessel
´1 ou ÓÙ¸ 2 ou ÓÙ¸ ×Ö¸ ØÖÓÔÓÔÓÑÒµº ÖÑÓ ×ÙÒÖØ×ÛÒ
Bessel ´ØÐÒØô× ÙÐ ÑÑÖÒ¸ ÖÑÓÖ× ØÒÓÑ × ×ØÖ
ÐÒÖÓ¸ ÖÑÓÖ× ØÒÓÑ × ×ØÖ ×Ö¸ Ð× Ô ôÑÓ
ÐÒÖÓµº ÇÖÓôÒ ÔÓÐÙôÒÙÑ (Legendre, Chebychev, Jacobi, Laguerre, H-
ermite)º ÈÖÓ×ÖØÑÒ ×ÙÒÖØ× Legendreº ÍÔÖÛÑØÖ ×ÙÒÖØ׸
×ÙÖÖÓÙ× ÙÔÖÛÑØÖ ×ÙÒÖØ׺ ÖÑÓ ØÛÒ ÔÖÓ×ÖØÑÒÛÒ ×ÙÒÖ¹
Ø×ÛÒ Legendreº
º ÂÛÖ ËÕØØØ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÈÖÑØ ÒÐÙ× Á¹ÁÁº
ÅÖÓ Á ÙÒÑ Ø ÃÐ× ÅÕÒº ÖÕ Ø ×ÕØØغ ǹ
ÖØØ Ø ØÕØØ Ûغ Á×ÓÙÒÑ ³ÍÐ ÒÖº ÈÖÑØ
ÔÐ׺ ÂÑÐô ×Õ׺ Ì ÔÖÑØ Bradley –Airy Michelson
–MorleyÓÓÒ ×ØÒ ËÕØØغ

¾º ÅÑØ ØÌÓÑ
ÅÖÓ ÁÁ ÜôÑØ Ø ËÕØØغ ÅØ×ÕÑØ×Ñ Lorentzº ȹ
ÖÓÜ ×ÙÒÔº ËÙ×ØÓÐ ÑôÒ ×ØÓÐ ÕÖÒÓÙº ÈÖÓÜ ØÛÒ ¹
ÑÛÒº ËÕØ×Ø ÃÒÑغ ÅØ×ÕÑØ×Ñ ØÕÙØØÛÒ ÔØÕÒ×ÛÒº
ËÕØ×ØÒÑÒÓ Dopplerº ÒÑ ×ØÒ ËÕØØغ ÆÑÓ ¹
ØÖ׺ ÒÐÐÓÛØÓ ÒÖ ÓÖѺ ÅØ×ÕÑØ×Ñ ÙÒÑÛÒº Ö×
ÒØÖ׺ ÆÑÓ Ò׺
º ×Û ×ØÒ ÃÒØÓÑÕÒ ´× ÒØØ×Ø× ØÓÙ ÑÑØÓ Ã¹
ÒØÓÑÕÒ Áµ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ×Û ×ØÒ ËÕÖÓÒ Ù׺
ÒÙ×ÑØÓ ÕôÖÓ¸ Ó ÕôÖÓ Hilbertº ÖÑÑ ×ÙÒÖØ׸ ×ÙÒÖØ×
ØÓÙ Dirac¸ ×ÙÒÖØ× Greenº ÖÑÑÓ ØÐ×ظ ÖÑÒÓ ØÐ×ظ Öѹ
ØÒ ØÐ×ظ ×Ñ ØÛÒ ØÐ×ØôÒº ÃÐ× Ù׸ ÃÙÑظ ÓÖ
Ü×Û× ØÓÙ ÑØÓº ÈÖÑØ ÔÓÙ ÕÒÓÙÒ ØÒ ÒÔÖ Ø ÃÐ×
ÅÕÒº ÀÒØÛ× ØÛÒ ÒÖôÒ Ø×Ø×ÛÒ¸ Ó ÙÑØÓ×ÛÑØ
Ù×Ñ Ø Ð¸ ×Õ× ÔÖÓ×ÓÖ×غ Ç ÑÐô ÔÖÓØ× Ø Ã¹
ÒØÓÑÕÒ¸ ÔÖÖ ØÛÒ Ø×Ø×ÛÒ ØÛÒ ÑôÒ¸ Ó ÒØ ÒÑÓ
Ø Ò׺ Ü×Û× ×ÙÒÕº À ÔÖ×Ø× ØÓÙ Heisenberg¸ ÑÕÒ ØÛÒ
ÑØÖôÒº ÈÖÓÐÑØ ÒØÓÑÕÒ¸ ×Ø×Ñ Ø×Ø׸ ÙÑØÓÑظ
ØÓ ÐÖÓ ×ÛÑØÓ¸ Ø ØÑÑØ ×ØÖ ÙÒѸ Ó ÖÑÓÒ ØÐÒØÛ¹
غ
º ×Û ×Ø ËÕÖÓÒ Ù×
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÈÖÑØ ÒÐÙ× IV ¸ ÅÕÒ Áº
ÒÙ×ÑØ ÒÐÙ׺ × ÒÒÓ ÖÕ Ø Ù׺ ÃÐ× ÑÕ¹
Ò¸ ×Øظ ÒÑظ ÙÒѸ ÖÒ ×Ù×ØÑغ ÅÕÒ ×ØÖÓ
×ôÑØÓ¸ ØÐÒØô׸ ÒØÖ Ò׺ ×Û ×Ø ÛÖ ÓÑÛÒº Ç
×ÙÒÕ ÓѺ Ç Lie ÓÑ Ó Lie ÐÖ¸ Ó ÔÖÓ×ØÓ ÒÒØÓÖ
Ñ Lie ÓѸ × Ø Lie ÐÖ¸ Ó Ø×Ù×Ø ×ØÖº Ç Ó¹
Ñ U(1) SO(2)¸ Ó ÓÑ SO(3) SU(2)º À ÓÑ ÑØÓÖ T 3¸
ÙÐ ÓѸ ÓÑ ÐÐÓÙº Ç Ü×ô× Lagrange Ó ÒÓÒ
Ü×ô× ØÓÙ Hamiltonº Ç ÒÓÒÓ ÑØ×ÕÑØ×ÑÓ ÒÓÒ ÓѺ À
Ð× ÛÖ ØÛÒ ÔÛÒ¸ ØÓ ÐØÖÓÑÒØÔÓº ËØÓÕ Û¹
Ö Ø ×ÕØØغ ÅØ×ÕÑØ×ÑÓ ØÓÙ Lorentz¸ ×Ù×ØÓÐ ØÓÙ ÑÓÙ¸
×ØÓÐ ØÓÙ ÕÖÒÓÙ¸ Ó ôÒÓ Ûغ À ÓÑ ØÓÙ Lorentz¸ ÓÑ Poincaréº
ËÕØ×Ø ÒÑØ ÙÒѺ

¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ
º Ü×ô× ÓÖôÒ ÖÑÓ ÙØôÒ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÈÖÑØ ÒÐÙ× Á¸ ÈÖÑØ ÒÐÙ× ÁÁº
× ÒÒÓ ×ÙÒÛÒ Ü×ô×ÛÒ ÓÖôÒº ÖÑÑ ×ÙÒ Ü×ô×
ÓÖôÒ ÔÖôØ Øܺ ÖÑÑ ×ÙÒ Ü×ô× ÓÖôÒ ÒôØÖ Ø¹
ܺ ÇÑÓÒ Ñ ÓÑÓÒ ×ÙÒ Ü×ô× ÓÖôÒ Ñ ×ØÖÓ
×ÙÒØÐ×غ Ò ÛÖ ØÕÒ ÔÐÙ× ×ÙÒ ÖÑÑ Ü×ô¹
× ÓÖôÒ Ñ ×ØÖÓ ×ÙÒØÐ×غ ËÙÒ ÖÑÑ Ü×ô× Ó¹
ÖôÒ Ñ Ñ ×ØÖÓ ×ÙÒØÐ×غ Å ÖÑÑ ×ÙÒ Ü×ô× ÓÖôÒº
ËÙ×ØÑØ ×ÙÒÛÒ ÖÑÑôÒ Ü×ô×ÛÒ ÓÖôÒº ÅÐØ Ø Ù×Ø
ØÛÒ Ð×ÛÒ ×Ù×ØÑØÛÒ ×ÙÒÛÒ ÖÑÑôÒ Ü×ô×ÛÒ ÓÖôÒº ÅÐØ Ô¹
ÖÓôÒ Ð×ÛÒ ×ÙÒÛÒ Ü×ô×ÛÒ ÓÖôÒº ÖÑÑ Ü×ô× ÓÖôÒ
ÙÓ ÑØÐØôÒº ÔÐÙ× ÖÑÑôÒ Ü×ô×ÛÒ ÓÖôÒ ÙÓ ÑØÐØôÒ Ñ
Ø ÑÓÙ Lagrange, Laplace ÕÛÖ×ÑÓ ÑØÐØôÒº ÖÑÓ ØÛÒ Ü¹
×ô×ÛÒ ÓÖôÒ ×Ø ÅÑظ ×ØÒ ÖÑØ ÔÐÙ× ÓÖôÒ Ü¹
×ô×ÛÒ¸ ×Ø Ù׸ ×ØÒ ÇÓÒÓѸ ×Ø ÓÐÓ¸ ×Ø ÃÓÒÛÒ Ô×ØѸ
×Ø Ô×ØÑ Í¸ ÐÔº
½¼º ÀÐØÖÓÙÒÑ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÈÖÑØ ÒÐÙ׸ ËÙÒ ÓÖ Ü×ô¹
׺
Ç Ü×ô× ØÓÙ Maxwellº Ì ÙÒѺ ÖÓÔÓÖÑÒ ÙÒѺ ÙÒÑ
Wiechertº ÈÙÒØØ ÖÓØÒÖºÌÓ ÒÐÐÓÛØÓ Lorentzº ÀÐØÖÓѹ
ÒØ ØÒÙ×غ Ç ÒÑÓ ØÓÙ Coulombº À ØÒ ØÓÙ ÐØÖÓÒÓÙº ËÕ×
Ð× ÒØ ØÒº ÁÓÒÖº ÒÖ× ØÓÙ ÔÓÙº ÒÖ¹
×ÓÖÖÓÔº ÇÖÑ ÒÖ ØÓÙ ÐØÖÓÒÓÙº ÌÒÙ×Ø Ø ÒÖ ØÓÙ
ÔÓÙº À ×ÙÒÖØ× Hamilton ØÓÙ ÐØÖÓÒÓÙ ÒØ ÔÓÙº ÀÐØÖÓÑÒ¹
Ø Ñغ ÔÔ ÑÓÒÕÖÛÑ Ñغ ×ÑØ ÒÐÙ× ØÓÙ ÔÓÙº
ÈÓ ô Ñ ×ÛÑØ Øغ ÉÑÐØôÒ ÑÓÖ ØÛÒ Ü×ô×ÛÒ ØÓÙ
ÔÓÙº
½½º ÂÑØ ÅÑØ Ù×
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÈÖÑØ ÒÐÙ׸ ËÙÒ ÓÖ Ü×ô¹
׺
ÄÓ×Ñ ØÛÒ ÑØÓÐôÒº ÖÕ ØÓÙ Fermatº À ÐÕ×Ø ÔÒº Ç ¹
ÐÕ×ØÓ ÕÖÒÓº ÌÓ ØÙØÕÖÓÒÓº ÈÓÐÐÔÐ××Ø ØÓÙ Lagrangeº ÅÖ
ÓÖ Ü×ô× ÔÖôØ ØÜÛº ÀÜ×Û× Hamilton – Jacobiº ÉÖع
Ö×Ø Ð׺ ÖÕ Ø ÐÕ×Ø Ö×Ûº ÓÖÑÐ×Ñ ØÓÙ Lagrange
ØÓÙ Hamiltonº ÑØ ËØØ×Ø Ò ÕÖ× ×ØÒ Ù׺ À Ü×Û×

¾º ÅÑØ ØÌÓÑ
Ø ×Û Ø ÖÑØØÓ Ó ÒÑÓ Fourierº À ÛÖ ØÓÙ Planck
ØÓ ÒØ ÜÛѺ À ÔÒÓØØ ÒÖ × ensemble ×ÛÑØÛÒº ËØØ×ع
ØÒÓÑ Ø Ù׺ ÃÒ× ×ÛÑØÛÒ ÒØ ÔÛÒº ÌÐÒØô×
×ÙÒØÓÒ×Ѻ
½¾º ÂÛÖ ÌÐ×ØôÒ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÅÑØ ÒÐÙ׺
ÂÛÖ ÖÑÒÛÒ ÖÑÑôÒ ØÐ×ØôÒº × ÛÖÑØ ËÙÒÖØ× ¹
ÒÐÙ׺ ÖÑÒÓ ØÐ×Ø × ÕôÖÓÙ Hilbertº ×Ò¸ ×ÕÙÖ¸ ÓÑÓÑÓÖ
×Ð׺ ÂØÓ Ò×Û ØÓ ØÐ×غ ËÙÒÖØ׺ ÜÓ×ÑÛØ
×Õ× ØØ ÖÑÒÛÒ ØÐ×ØôÒº À ÒÒÓ ×Ñ× ØÓÙ ×ѹ
ØÓº Ù× ×Ñ× ØÓÙ ×ÑØÓº ÌÓ ×Ñ ÒÓÒôÒ ÙØÓ×ÙÞÙôÒ
ØÐ×ØôÒº ÓÖ ÖÑÒÛÒ ØÐ×ØôÒ ´×ÓÑØÖÓ¸ ÑÓÒÓ¸ ÔÖÓÓй
Ó¸ ×ÙÑÔ¸ ÐÔµº ÌÓ ×Ñ ÙØÓ×ÙÞÙôÒ ×ÙÑÔôÒ ØÐ×ØôÒº ÂÛÖ
Ñ ÖÑÒÛÒ ÖÑÑôÒ ØÐ×ØôÒº ÃÐ×ØÓ ØÐ×ظ ÖÑØÓ¸ ×ÙÑÑØÖÓ¸
ÙØÓ×ÙÞÙ ´Ñ ÖÑÒÓµ ØÐ×غ ÔØ× ×ÙÑÑØÖôÒ ØÐ×ØôÒ¸ й
×Ø ÖÑÑÓ ØÐ×ØÓº ÉÖØÖ×ØÓ Ø Ð×ØôÒ ×ÙÑÑØÖôÒ
ØÐ×ØôÒº
½¿º ÅÖ ÓÖ Ü×ô× Á
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÈÖÑØ ÒÐÙ× Á¹ÁÁÁ¸ ËÙÒ ÓÖ
Ü×ô× Áº
× ÒÒÓ¸ ØÜÒÑ× Ö ÕÖØÖ×Ø ØÛÒ ÑÖôÒ ÓÖôÒ
Ü×ô×ÛÒº ÅÓÓ ØÛÒ ÕÖØÖ×ØôÒ ÖÑÑ Ü×ô× ÔÖôØع
ܺ Ü×ô× ÐÐÔØÓ¸ ÔÖÓÐÓ ÙÔÖÓÐÓ ØÔÓÙº ÑÓÖ
Ð×ÛÒ¸ ÑÐô Ð׸ ×ÙÒÖØ× Greenº ÔÐ ÔÖÓÐÑØ ÕÛÖ×ÑÓ Ñ¹
ØÐØôÒº ÃÙÑØ Ó× ÑÛظ ÒÙ×ÑØ ØÒÙ×Ø Ôº
ÛÑØÖ Ù× ÕÖØÖ×Ø ØÛÒ ÙÑØÛÒº Ü×ô× ×ÔÓÖ
ÒÐÙ× ØÓÙº ÈÖÑØ Ô Ø ÑÑØ ÔÖØÙÔ Ø Ó× ÓÙ¹
×ØôÒ¸ ÀÐØÖÓÑÒØôÒ Ð×ØôÒ ÃÙÑØÛÒº
½º ÅÖ ÓÖ Ü×ô× ÁÁ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÈÖÑØ ÒÐÙ× Á¹ÁÁÁ¸ ËÙÒ ÓÖ
Ü×ô× Á¸ ÅÖ ÓÖ Ü×ô× Áº
ÇÐÓÐÖÛØ ÒÔÖ×Ø× ØÛÒ Ð×ÛÒº ÒÔØÑØ × Ó×ÙÒÖØ×
ÔÖÓÐÑØ ÖÕôÒ ×ÙÒÓÖôÒ ØÑôÒ ×Ø n =1, 2, 3 ×Ø׺ ËØÓ¹
Õ ÔÓÓØ ÛÖ ´ÑÓÒØظ ×ÙÒÕ ÜÖØ׸ ×ÙÑÔØÛØ ×ÙÑÔ¹
ÖÓÖ ºÐºÔµ ØÛÒ ×ôÒ Ü×ô×ÛÒ ØÓÙ Laplace¸ ØÓÙ Poisson¸ Ø ÙÑظ
Ø ÕÙ× ØÓÙ Helmholtzº ÈÖÓÐÑØ ÖÕôÒ ×ÙÒÓÖôÒ ØÑôÒ ×

¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ
ÖØ×Ò¸ ÙÐÒÖ ×Ö ×ÙÒØØÑÒº Ò ×Û ×ØÒ
ÙÑØ ØÒÓÓи ØÒ ÙÑØ Ó× Ø ×× ÙÑØÛÒ ÔÔÐ
ÛÑØÖº ÖÑÓ ×Ø Ù× ×Ø ÅÕÒ ØÛÒ ×ÙÒÕôÒ Ñ×ÛÒº
½º ÅÕÒ ÁÁ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÅÕÒ Áº
ÙÖÑÑ Ò× × Ò×ØÑÒÓ Ñ×Óº ÖÑÓÒ ØÐÒØô׺ ÒÖ
ØÓÙ ÔÐÓ ÖÑÓÒÓ ØÐÒØÛغ ÔÓ×ÒÒÙÑÒ ØÐÒØÛ׺ ÜÒ¹
×ÑÒ ØÐÒØÛ׺ ÖÕ Ø ÔÐÐк ÛÑØÖ ÒÐÙ× ×ØÓ ÕôÖÓ ØÛÒ
×ÛÒº ÔÔ Ò׺ ÖÑÓÒ ØÐÒØÛØ Ó ×Ø×ÛÒº ÃÒ× ×
ÒØÖ ÔÓ ÙÒÑÛÒº ÇÐÓÐÖôÑØ Ø Ò׺ ÈÖÑØ ÒØÖ¹
ôÒ Ò×ÛÒº ÃÒ× ÔÐÒØÓÙ ÔÖ ØÓÒ ³ÀÐÓº ËÙÒ Ù×Ø ÙÐ
ØÖÓÕ ÖÓÑÒ ÙÔÙÐÓ ×ÑÓÙ ÙÔØÒ ÔÖ× ÒØÖ ÒѺ
ÅÓÓ ØÖÕôÒº ³ÇÖ Ø Ò× ×ØÓ ÔÓ ÒØÖôÒ ÙÒÑÛÒº ݺ
ËÕØ Ò׺ ÃÒ× Û ÔÖÓ ÔÖ×ØÖÑÒ ÔØÕÙÒÑÒ ×Ù×Øѹ
غ ÃÒ× Û ÔÖÓ ØÓ ÒØÖÓ ÑÞ ×Ù×ØÑØÓ ÔÙÐ ×Ѻ ÂÛÖÑØ
Koenigº ÈÖÑغ
½º ÅÕÒ ØÛÒ ÊÙ×ØôÒ ´× ÒØØ×Ø× ØÓÙ ÑÑØÓ ÅÕÒ ØÛÒ
ÊÙ×ØôÒ Áµ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÈÖÑØ ÒÐÙ× Á¹IV ¸ ÓÖ Ü×ô׸
ÅÕÒ Áº
× ÒÒÓ ØØ ØÛÒ ÖÙ×ØôÒ ´ÔÙÒØظ ÖÓ¸ ÒØ׸
×ÙÑÔ×ØØظ Üôº ÖÑÓµº ËØØ ØÛÒ ÖÙ×ØôÒ ´×ÓÖÖÓÔ ÖÙ×ØÓ¸
ÑØÓÐ Ø Ô׸ Ü×ô× ×ÓÖÖÓÔ¸ ÖÕ Pascalº ÖÑÓµº ÃÒÑع
ØÛÒ ÖÙ×ØôÒ ´ÓÐ ÔÖÛÓ¸ ØÕØظ ÔØÕÙÒ׸ ÖÙÑØ ÖÑѸ
×ØÖÐ ÖÓ ÙÒÑ ØÕØغ ÖÑÓµº ÒÐÙ× Ø Ò× ØÛÒ
ÖÙ×ØôÒ ´ÑØ׸ ÔÖ×ØÖÓ¸ ÖÑÑ ÛÒ ÔÖÑÖÛ׺ ÖÑÓ¹
µº Ü×Û× ×ÙÒÕ ÖÓ ×ÙÒÖØ× ´Ü×Û× ×ÙÒÕ × ÓÖ
×Ù×ØÑØ ×ÙÒØØÑÒÛÒ¸ ÖÓ ×ÙÒÖØ׸ Ñ ÙÒѺ ÖÑÓµº
Ü×Û× Ò× Ò ÖÙ×Ø ÓÐÓÐÖôÑØ ÙØôÒ ´Ü×Û× Euler¸
Ü×Û× Bernoulli¸ ôÖÑ Lagrangeº ÖÑÓµº
½º ÇÐÓÐÖÛØ Ü×ô×
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ËÙÒ ÓÖ Ü×ô× Á¹ÁÁ¸ ÅÑØ
ÒÐÙ׺
ÂÛÖ ÓÐÓÐÖÛØôÒ Ü×ô×ÛÒ ØÔÓÙ Fredholm Volterra ×ØÓ ÕôÖÓ ØÛÒ
×ÙÒÕôÒ ×ÙÒÖØ×ÛÒº ÈÓÓØ ÛÖ ÓÐÓÐÖÛØôÒ Ü×ô×ÛÒ ÔÓÙ ÔÖÓ¹
ÔØ Ô Ø Ò ÛÖÑØ ØÓÙ ×ØÖÓ ×ÑÓÙº ÔÐÙ× ÓÐÓÐÖÛع

¾º ÅÑØ ØÌÓÑ
ôÒ Ü×ô×ÛÒ¸ ×Ù×ØÑØÛÒ ÓÐÓÐÖÓÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒ Volterra¸ ع
ÔÓÙ ×ÙÒÐܸ Ñ Ø Ó ÑØ×ÕÑØ×ÑÓ Laplaceº ÅÓÓ ÔÐÙ× Çºº
Fredholm 2 ou ÓÙ ´ÑÓÓ ÔÒÐÔØôÒ ÔÙÖÒÛÒ¸ ÑÓÓ ÓÖÞÓÙ× Fredholm)º
ÉÖØÖ×ØÓ ÖÑÓ Ó×ÙÒÖØ× Çº ØÔÓÙ Fredholm ´Ô¹
ÖÔØÛ× ÕÛÖ×ØÓ ÔÙÖÒ ÔÙÖÒ Ó ÓÔÓÓ Ò ×ÙÒÖØ× Green Ò
ÓÑÓÒÓ ÔÖÓÐÑØÓ Sturm Liouville)º ÂÛÖÑØ Fredholmº ÂÛÖ¹
ÑØ Hilbert – Smith ´ÔÖÔØÛ× ×ÙÑÑØÖÓ ÔÙÖÒµº ÖÑÓ ´ÑØØÖÓÔ
ÔÖÓÐÑØÛÒ ÖÕôÒ ØÑôÒ × Çº ØÔÓÙ Volterra¸ ÑØØÖÓÔ ÔÖÓÐÑØÛÒ
×ÙÒÓÖôÒ ØÑôÒ × Çºº ØÔÓÙ Fredholm¸ ºÐÔºµº
½º ÇÙÖÒÓ ÅÕÒ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÅÕÒ Á¹ÁÁ¸ ÒÐÙØ ÅÕÒº
ÃÒØÖ ÙÒѸ ÒÑÓ ØÓÙ ÃÔÐÖº ÌÓ ÔÖÐÑ ØÛÒ Ó ×ÛÑØÛÒ ´×Õع
ÖÙÒØÖ ×ÙÒØØÑÒµº ÌÓ ÔÖÐÑ ØÛÒ ν¹×ÛÑØÛÒ ´ØÙØØ
Lagrange – Hamilton¸ ÓÐ ×ÖÓÙ׸ ôÖÑ Sundman)º Ì ÓÐÓй
ÖôÑØ Ø Ò׺ ÌÓ ÔÖÐÑ ØÛÒ ØÖôÒ ×ÛÑØÛÒ ´×ÙÒØØÑÒ Jacobi¸
Ð× ×ÓÖÖÓÔ ØÓÙ Lagrange)º ÌÓ ÔÖÓÖ×ÑÒÓ ÔÖÐÑ ØÛÒ ØÖôÒ ×Ûѹ
ØÛÒ ´ÓÐÓÐÖÛÑ Jacobi¸ × ×ÓÖÖÓÔµº Ç ÒÓÒÓ ÑØ×ÕÑØ×ÑÓ
Ø ÔÖÓÐÑØ Ø ÇÙÖÒÓÙ ÅÕÒ ´Ó Ü×ô× Lagrange, Hamilton¸
ÒÒÓ ØÓÙ ÒÓÒÓ ÑØ×ÕÑØ×ÑÓ¸ ×ÙÑÔÐØØظ ÒØÖ ×ÙÒÖØ׸
Ü×Û× Hamilton – Jacobi)º ÖÑÓ ×Ø ÔÖÓÐÑØ ØÛÒ ν¹×ÛÑØÛÒº
½º ËÙÒ ÓÖ Ü×ô× ÁÁ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÈÖÑØ ÒÐÙ× Á¹ÁÁ¸ ˺º Áº
ÔÐÙ× ×ÙÒÛÒ ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒ Ñ Ø ÑÓÓ ØÛÒ ×ÖôÒº ÖÑѹ
×Ù×ØÑØ ×ÙÒÛÒ ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒº ÅÓÓ ÔÐÙ× ÖÑÑôÒ
×Ù×ØÑØÛÒ ×ÙÒÛÒ ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒ ´Ñ×Ó ÑÓÓ ÔÐÙ׸ ÑÓ¹
Ó ÔÐÓ¸ ÑÓÓ ØÛÒ ÔÒÛÒ Ñ ÕÖ× ÓØÑôÒ ÓÒÙ×ÑØÛÒµº
Ù×Ø Ð×ÛÒ ×Ù×ØÑØÛÒ ×ÙÒÛÒ ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒº ËØÓÕô
ÛÖ ÔÖÓÐÑØÛÒ ×ÙÒÓÖôÒ ØÑôÒº ÈÖÓÐÑØ ØÔÓÙ Sturm – Liouvilleº
ÉÖ× ØÓÙ ÑØ×ÕÑØ×ÑÓ Laplace ØÒ ÔÐÙ× ÖÑÑôÒ ÓÖôÒ Ü¹
×ô×ÛÒ ×Ù×ØÑØÛÒ ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒº ÖÑÓ ×Ù×ØÑØÛÒ Ó¹
ÖôÒ Ü×ô×ÛÒ × ÓÖÓÙ ØÓÑ ØÛÒ Ù×ôÒ¸ ÕÑôÒ ÒÖÛÔ×ØôÒ
Ô×ØÑôÒ Ô×ØÑôÒ Ùº
¼

¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ
¾¼º ÉÓ ÖØÐ ´× ÒØØ×Ø× ØÓÙ ÑÑØÓ ÙÒÑ ËÙ×ØÑØ
ÉÓ Áµ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÙÒÑ ËÙ×ØÑغ
Å ÖÑÑ ×Ù×ØÑØ ÖØÓ ÕÖÒÓÙ ´ÔÓÒ×µ Ñ ÙÓ ×ع
×ÛÒº À ÐÓ×Ø ÔÒ× ÙÒÑ ÑÓÒØÐÛÒ ÜÐÜ ÔÐÙ×ÑôÒº
ÅØ× ×ØÓ ÕÓ Ñ×Û ´½µ Ðô×ÛÒ ÔÐ××ÑÓ ÔÖÛÒ¸ ´¾µ ¹
ÐÔØØØ ´¿µ ×Ô× ×ÕÒ ÔÖÓôÒ ØÖÓÕôÒº ÅÓÓ ÔÒ¹
ÒÓÒÓÔÓ× (renormalization) Ô×ÑÓ ÖÑÓ ØÓÙ Feigenbaumº
ÈÖÜÒÓ ÐÙ×Ø Ø ÑÓÒØÐ ØÛÒ Hénon Lorenzº ÅÓÖÓÐ×Ñع
×ÒÓÐ (fractals)¸ ×Ø× ÕÛÖØØØ ÙØôÒ ×Ø× Hausdorffº
ÒÐÐÓÛØ ×ÒÓи ×ÙÑÓÐ ÙÒÑ ÛÖ ØÓÙ ÕÓÙ ØÓÙ Smaleº ÈÓ¹
ÐÙÑÓÖÓÐ×ÑØ ØÒÓÑ (multifractals) ÛÖ ØÛÒ ÒÙÑÒÛÒ
×Ø×ÛÒº Å ÖÑÑ ÒÐÙ× ÕÓØôÒ ÕÖÓÒÓ×ÖôÒ ÖÑÓ ×Ø
ÅØÛÖÓÐÓ¸ Ø ÓÐÓ¸ Ø ÛÐÓ¸ ØÒ ÇÓÒÓÑ ÐÐ Ô×ØѺ
½

¾º ÅÑØ ØÌÓÑ
¾º¾
ÌÓÑ ÂÛÖØôÒ ÅÑØôÒ
½º Ò ÌÓÔÓÐÓ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÅÑØ ÒÐÙ׺
ËØÓÕ ÑØÖôÒ ÕôÖÛÒº ÈÖÑØ ÑØÖôÒ ÕôÖÛÒº ÇÖ×Ñ ØÓÔÓÐÓ
ÔÖÑØØÓÔÓÐÓôÒ ÕôÖÛÒº ÓÖÓ ÑÓÓ ÔÖÓ×ÓÖ×ÑÓ ØÓÔÓÐÓ¹
º × ÒÒÓ ØÓÔÓÐÓôÒ ÕôÖÛÒ ´Ð×Ø ¸ ×ÛØÖ¸ ×ÒÓÖÓµº
ÍÔÕÛÖÓº × ØÓÔÓÐÓº ÜôÑØ ÕÛÖ×ÑØغ Hausdorff¸ ÒÓÒ¹
Ó¸ ÔÐÖÛ ÒÓÒÓ Ù×Ó ÕôÖÓº ËÙÒÖØ׸ ÔÓÒ׸ ÓÑÓÓÑÓÖ¹
×ÑÓ ÔÖÑغ ËÐ× Moore – Smithº ÒÑÒÓ ÔÔÖ×ÑÒÓÙ
ÔÖÓÙ ÔÐÓÙ ØÓÔÓÐÓôÒ ÕôÖÛÒº ÁØØ ÒÓÑÒÓÙ ØÓÔÓÐÓôÒ ÕôÖÛÒº
ÃÓÐÓ ÕôÖÓº ËÙÑÔ ÕôÖÓº ËÙÒÕ ÔÓÒ× ×ÙÑÔôÒ ÕôÖÛÒº
ÈÖÑØ ×ÙÑÔôÒ ÕôÖÛÒº ËÙÒØÓ ÕôÖÓº
¾º Ò ÌÓÔÓÐÓ ÁÁ ÌÓ ÑÑ Ò ×Ø Ø ØÓ Ñ ØÓ
¾¼¼¿ ¾¼¼º℄
¿º ÖÑÑ ³ÐÖ ÁÁ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÖÑÑ ³ÐÖ Á
ÖÑÑÓ ÕôÖÓ Ñ ×ÛØÖ ÒÑÒÓ¸ ÓÖÓÒÓÒ ×¸ ÑÓÓ Gram
–Schmidt¸ Ù ÕôÖÓ¸ ÖÑÑ ÑÓÖ¸ ØØÖÛÒ ÑÓÖ¸ ôÖÑ
Sylvesterº ÐÕ×ØÓ ÔÓÐÙôÒÙÑÓ¸ ÒÐÐÓÛØÓ ÙÔÕÛÖÓ¸ ÒÙÑÒÓ ÕÛÖÓ¸
ÖØÖÓ ÛÒÓÔÓ× ÐÕ×ØÓÙ ÔÓÐÙÛÒÑÓÙ¸ ØÙØÕÖÓÒ ÛÒÓÔÓ× Ò¹
ÓÑÓÖ×ÑôÒ¸ ØÖÛÒÓÔÓ׺ ÃÙÐÓ ÙÔÕÛÖÓ¸ ôÖÑ ×ØÓÕÛôÒ Ö¹
ØôÒ¸ ÒÓÒ ÑÓÖ Jordanº ÇÖÓôÒÓ ×ÙÑÑØÖÓ ÒÓÑÓÖ×ÑÓ ´Ô
ØÓÙ Rµº ÖÑØÒ ÒÑÒÓ ´Ô ØÓÙ Cµ¸ ÓÖÓÒÓÒ ×¸ ÔÖÓ×ÖØÑÒÓ
ÒÓÑÓÖ×Ѻ ÒÓ ÖÑØÒÓ ÒÓÒÓ ÒÓÑÓÖ×ÑÓº
º ÓÖ ÛÑØÖ ÁÁ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÓÖ ÛÑØÖ¸ ÌÒÙ×Ø ÒÐÙ׺
ÌÜÒÑ× ØÛÒ ×ÑÛÒ ÔÒ¸ ØÖ ØÓÙ Dupin¸ ËÙÞÙ ÙÒ׸
ÒÓÒ ÑÓÖ ÔÒº ÌÖØ ÑÐô ÑÓÖº ÔÓÒ× Gauss
Weingartenº ÃØ Û× ÑÔÙÐØØ Û× ×ØÖݺ Ëѹ
ÓÐ ØÓÙ Christoffelº ÈÖÐÐÐ ÔÒº Ü×ô× ØÓÙ Gauss¸ Ü×ô×
ØÛÒ Mainardi – Codazzi¸ ÌÓ ÂÙÑ×Ø ÂôÖÑ ØÓÙ Gauss (Theorema E-
gregium)º ÓÖ ÔÒôÒº Å ÙÐ ÛÑØÖº ×ÛØÖ
ÛÑØÖ ØÛÒ ÔÒôÒ Á¹ÁÁº ´Û× ÖÑÑ ×ÙÒØØÑÒº ¹
Û× ØÖÛÒ¸ ÂôÖÑ ØÛÒ Gauss – Bonnet) ´Á×ÓôÒ¸ ×Ñ
×ÓÑØÖ Û× ÔÒ× ÔÒôÒ¸ ËØÖÓÖ ÔÖÓÓеº
¾

¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ
º ÓÖ×Ñ ÈÓÐÐÔÐØØ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÖÑÑ ³ÐÖ¸ ÌÓÔÓÐÓ¸ ÅÑØ Ò¹
ÐÙ׸ ÓÖ ÛÑØÖ ÁÁ¸ ÌÒÙ×Ø ÒÐÙ׸ ³ÐÖº
ÓÖ×Ñ ÔÓÒ× ÑØÜ ÙÐÛÒ ÕôÖÛÒº ÈÖÛÓ Ø Ø¹
ÙÒ׺ ÑÓÖ×ÑØØ (diffeomorphism)º ÃÖ×Ñ ×Ñ ÔÓÒ×ÛÒ
ÖØØÓº ÈÖÛÓ ³ÐÖ Lieº ÔØÑÒÓ ËÙÒÔØѹ
ÒÓ ÕôÖÓ Ø ÙÐ ÔÓÐÐÔÐØØ R n . ÓÖ ÑÓÖ ØÜ p>1.
ÜÛØÖÓÖ¸ ÌÐ×Ø ØÓÙ Hodgeº ÌÓÔÓÐÓ ÓÖ×Ñ ÈÓй
ÐÔÐØغ ÓÖ×Ñ ×ÙÒÖØ× ÔÒÛ × ÔÓÐÐÔÐØغ ÓÖ×Ñ
ÑÔÐ ÔÓÐÐÔÐØØ ÔØÑÒÓ ÕôÖÓº ÍÔÓÔÓÐÐÔÐØظ ѹ
׸ ÑØÙ× ÔÓÐÐÔÐØØ × ÔÓÐÐÔÐØظ ËÔÖ ØÓÙ Cliffordº ÖÑѹ
×ÙÒ׺ ËØÖÝ ÑÔÙÐØØ ÖÑÑ ×Ò׺ ÈÓÐÐÔÐØØ
Riemannº ÌÒÙ×Ø Ricci¸ ÑÔÙÐØØ Ricci¸ ÑÔÙÐØØ ØÓѸ ÑÛØ
ÑÔÙÐØغ ÅØ×ÕÑØ×ÑÓ ÔÓÐÐÔÐÓØØÛÒº ÇÑ Lie¸ Ø ÄÓ¹
ÖÑ ÔÒ׸ ÂôÖÑ ØÓÙ Cartanº ÉôÖÓ ØÖÓÕôÒ ÔÓÐÐÔÐØظ
ÙÓ×Ö ÛÑØÖ (Lobachevsky)º ÔÓÒ× ØÔÓ ØÛÒ Gauss
Weingartenº
º ÂÛÖ ØÙÐÛÒ ËÛÑØÛÒ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ³ÐÖ
ÔØ× ×ÛÑØÛÒ¸ ÔÐ ÔØ׸ ×ÓÑÓÖ×Ñ ÑØÜ ÔØ×ÛÒ¸ ¹
Ø×Ù ÔÐôÒ ÔØ×ÛÒ¸ ÔÐ ÙÔÖØ ÔÐ ÐÖ ÔØ׸
ØÜÒÑ× ÔÐôÒ ÔØ×ÛÒ¸ Ñ ÔØ׸ ÔÔÖ×ÑÒ ÔØ׸ ¹
ÒÒ Ø¸ ÙØÓÑÓÖ×ÑÓ ×ÛÑØÛÒ¸ ÒÐÐÓÛØ ÙÔÓ×ôÑظ ÙØÓÑÓÖ¹
×Ñ Frobenious¸ ôÖÑ ÔØ× ×ÓÑÓÖ×ÑÓ¸ Ø ÔØ׸ ×ô¹
ÑØ ÒÐÙ׸ ÕÛÖ×Ñ ÔØ׸ ÔÐÖÛ Ñ ÕÛÖ×Ñ ÔØ׸
ÔÔÖ×ÑÒ ×ôÑظ ÒÓÒ ÔØ׸ ÓÑ Galois¸ ÑÐô ôÖÑ
ÛÖ Galois¸ ×ÙÑÑØÖ ×ÙÒÖØ׸ ÙÐÓØÓÑ ÔØ׸ Ø×Ù¹
×Ñ ÒÓÒ ÔÓÐÛÒ¸ ÖÞ ÔØ׸ Ñ ÔÐÙ×ÑØØ Ø Ü×Û× ÓÙ
ÑÓº
º ÂÛÖ ÅØÖÓÙ ÇÐÓÐÖÛ×
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒ¸ ÅÑØ ÒÐÙ׺
ÅØÖ×Ñ ×ÒÓи ÑØÖ×Ñ ×ÙÒÖØ׺ ÉôÖÓ Ñ ÑØÖÓº ÔØ× ÑØÖÓÙ
Ô Ñ ÐÖ × Ñ σ¹ÐÖ ´ÂôÖÑ ÃÖÓÛÖ Hahnµº ÅØÖÓ
Lebesgue – Stieljes ×ÙÒÖØ× ØÒÓѺ ÇÖ×Ñ ØÓÙ ÓÐÓÐÖôÑØÓº
ÂôÖÑ ÔÐÖØغ ×Ð׺ ÂôÖÑ ØÓÙ Egoroffº ÂÛÖÑØ ×¹
Ð× ÖÑÓ ÙØôÒº L p ¹ÕôÖÓº ÅØÖ ÒÓÑÒÓÙº ÓÖ Ñ¹
ØÖÛÒ ´ÓÑи ÔÐÖ¸ ÔÓÐØÛ ×ÙÒÕ¸ ÒôÑи ÒÙ×Ñظ ÔÖÓ×Ñ×ÑÒµº
¿

¾º ÅÑØ ØÌÓÑ
ÔÓÐØÛ ×ÙÒÕ ×ÙÒÖØ× ´×ÙÒÖØ× ÖÑÒ ÑØÓи ×Ù×ÕØ×
ÔÓÐØÛ ×ÙÒÕÓ ÑØÖÓÙ ÔÓÐØÛ ×ÙÒÕÓ ×ÙÒÖØ׸ ÕÖØÖ×ع
ØØ ØÓÙ ÑØÖÓÙ Lebesgue ×ØÓÒ ÕôÖÓ IR n¸ n>1µº ÖÑÓ ×ØÒ
ÒÐÙ× ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒº
º ÂÛÖ ÇÑÛÒ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ³ÐÖ
×Û ÙÔÓÑÒ× Ô ØÛÒ ÓÑÛÒ¸ ØÛÒ ÔÐÛÒ ØÛÒ ÓÑÓÑÓÖ×ÑôÒ
ØÓÙ ÙÛ ÒÓÑÒÓÙº ËÙÑÑØÖ ÓѸ ÒÐÐ××ÓÙ× ÓѸ ÔÐØØ Ø
A n n ≥ 5º ËÖ ÓÑÛÒ¸ ôÖÑ Jordan – Holderº ÀÑÙ ÒÑÒÓ
ÓÑÛÒº ÇÑ ×ÙÑÑØÖôÒ Ò ×ÕÑØÓ¸ Ö ÓѺ Ö× ÓÑ Ô
Ò ×ÙÒÐÓÙ¸ Ü×Û× ØÖÓÕôÒ¸ ×ÙÞÙ¸ ÑØØÔ׸ ôÖÑ Cauchy¸ ÛÖ¹
ÑØ Sylow, p–ÓѸ ÔÐ×Ñ ÓѸ ÑÒÓÒÑ ÓѺ ÈÔÖ×ÑÒ
ÒÒÑÒ ÐÒ ÓѺ ÒÒØÓÖ ×Õ׸ ÐÖ ÓѸ й
Ö ÒÑÒ ÓÑÛÒ¸ ×Û ×Ø ÛÖ ÒÔÖ×Ø×ÛÒº
º ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ×Û ×ØÒ ³ÐÖ ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒº
À ÐÖ Boole ØÛÒ ÙÔÓ×ÙÒÐÛÒº ËÕ× Øܺ ×Û ×ØÒ ÜÛѹ
Ø ÛÖ ØÛÒ ×ÙÒÐÛÒº ÒØÒÓѺ ÖÑ×Ñ Ñ ÖÑ×Ñ ×ÒÓк
ÈÐÖÑÓº ÌÓ ôÖÑ Cantor – Bersteinº ÇÖ×Ñ Ù×ôÒ¸ ÖÛÒ
ÔÖÑØôÒ ÖÑôÒ Ñ ØÓÑ Dedekind¸ Ñ×Û ÓÐÓÙôÒ Cauchy¸ Û Ô¹
ÐÓ ØÙÐÓÙ ôÓÙº ÈÖܺ ÈÖÜ ÔÐÖÑÛÒº ÃÐ ØÜ
×Ö× Ðô ØØÑÒÛÒ ×ÙÒÐÛÒº ØØÓ ÖÑÓº ËØÓÕô
ÛÖ ØØôÒ ÖÑôÒ ´×Ö× ÖÕôÒ ×ØÑØÛÒ¸ ÙÔÖÔÔÖ×ÑÒ
ÔÛ¸ Ó ÔÐÖÑÓ Û ×ÒÓи ÔÖÜ ØØôÒ¸ ÑØØØظ
×ÙÒØØØ ÑÐÛ×µº ÜÛÑ ÔÐÓ¸ ÐÑÑØ Zorn Zermeloº
ËÙÒÔÐÓÙ ØÓÙ ÜôÑØÓº ÍÔ× ØÓÙ ×ÙÒÕÓº ÜÓ×ÑÛØ
ÙÔÓ×ÒÓÐ ØÛÒ ÔÖÑØôÒ ×ÒÓÐÓ ØÓÙ Cantor¸ ×ÒÓÐ ØÓÙ Borel¸ ×ÒÓÐ
Baire ºº
½¼º ÈÖÓÓÐ ÛÑØÖ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÒÐÙØ ÛÑØÖº
ÇÑÓÔÖÐÐÐ ÔÓÒ× ´Øظ Ö× ØÛÒ ÓÑÓÔÖÐÐÐôÒ Ô¹
ÓÒ×ÛÒ ØÛÒ ×ÙÒØØÑÒÛÒ¸ ÓÑÓÔÖÐÐÐÓ ÑØ×ÕÑØ×ÑÓ ØÓÙ ÕôÖÓÙµº
ÈÖÓÓÐÔÔÓ ´ÒØÖ ÔÖÓÓи ÔÖôØÓ ÑÓÒØÐÓ ÔÖÓÓÐÓ ÔÔÓÙ¸ Ô¹
Ø× ØÛÒ ÒØÖôÒ ÔÖÓÓÐôÒ ÓÑÓÔÖÐÐÐôÒ ÔÓÒ×ÛÒ ×ØÓ ÔÖôØÓ
ÑÓÒØÐÓ ÔÖÓÓÐÓ ÔÔÓÙ¸ ÓÑÓÒ ×ÙÒØØÑÒ¸ ØÖÓ ØÖØÓ ÑÓ¹
ÒØÐÓ ÔÖÓÓÐÓ ÔÔÓÙµº ÈÖÓÓÐ ÕôÖÓ ´Øظ ÓÑÓÒ ×ÙÒØع

¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ
ÑÒ ØÓÙ ÔÖÓÓÐÓ ÕôÖÓÙµº ÈÖÓÓÐ ÔÓÒ× ´Øظ ÔÖÓÓÐ
×Ù×ØÑØ ×ÙÒØØÑÒÛÒ¸ Ü×Û× Ù × ÔÖÓÓÐ ×ÙÒØØÑÒµº ¹
ÔÐÓ ÐÓ ´Ó ÔÐÓ ÐÓ ×ØÓ ÔÖôØÓ ØÖÓ ÑÓÒØÐÓ¸ ÖÑÓÒ ØØÖ¹
µº ÈÖÑØ ÔÖÓÓÐôÒ ÑØ×ÕÑØ×ÑôÒº
½½º ËØÓÕ ÒØÑØØ ³ÐÖ ÌÓ ÑÑ Ò ×Ø Ø ØÓ
ÑØÓ ¾¼¼¿ ¾¼¼º℄
½¾º ËÙÒÖØ× ÒÐÙ×
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× Ç ×ØÓÕô ÒÒÓ Ø ÒÐÙ× Ø ³Ð¹
Ö¸ ÔÓÙ ×ÓÒØ ×Ø ÔÖÓÓÑÒ ÙÔÓÕÖÛØ ÑÑغ ØÓÙ
ÕôÖÓÙ ×ÙÒÖØ×ÛÒ Ò ÔÖØØÓ Ò ÒÛÖÞ Ó ÓØظ ÔÖÒ ØÓÙ ÓÐÓ¹
ÐÖôÑØÓ ØÓÙ Riemann¸ ØÓ ÑØÖÓ ÓÐÓÐÖÛÑ Lebesgueº
ÉôÖÓ L p Ç Ò×ØØ ØÛÒ Hölder Minkowskiº ËÐ× Ø norm
ØÜ p ∈ [1, ∞]º ÖÑÒ ÖÑÑ ×ÙÒÖØ×Ó ×ØÓÒ L p º ÌÓ ôÖÑ
ÒÔÖ×Ø× ØÓÙ F. Rieszº Ç ×ÙÞÙ ÕôÖÓ ØÓÙ L p º ÉôÖÓ Banach ¹
ÒÙ×ÑØÓ ÕôÖÓ ×ØÓ R Cº ÖÑÑÓ ÑØ×ÕÑØ×ÑÓ normº Ç ×ÙÞÙ
ÕôÖÓº Ù× ×ÓÑÓÖ×Ѻ ÒÐ×ØÓ ÕôÖÓº Ì ÛÖÑØ Hahn –
Banach¸ ÒÓØ ÔÒ׸ Ð×Ø Ö¸ ÖÕ ØÓÙ ÓÑÓÑÓÖ Ö¹
ÑÒÓÙ Banach – Steinhausº ×Ò ØÓÔÓÐÓº ÉôÖÓ Hilbert ×ÛØÖ
ÒÑÒÓ × ÑÒÙ×ÑØÕôÖÓº Ò×ØØØÛÒ Cauchy – Buniakovsky
–Schwarzº À ÒÐÙ× H = M ⊕ M ⊥ º ÇÖÓÒÓÒ ÔÐÖ ×Ù×ØÑغ Ç
×ÙÞÙ ÕôÖÓ ôÖÑ ÒÔÖ×Ø× F. Rieszº
½¿º ÌÒÙ×Ø ÒÐÙ×
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô×
³ÐÖº
ÖÑÑ ³ÐÖ¸ ÈÖÑØ ÒÐÙ× Á¹IV ¸
ÌÒÙ×Ø ÔÖôØ ØÜ ´ÒØÐÐÓÛØ ×ÙÒÐÐÓÛØ Ò×Ñص¸ ÑÔÙ¹
ÐÖÑÑ ×ÙÒØØÑÒ¸ ÐÐ ×Ù×ØÑØÓ ×ÙÒØØÑÒÛÒº À ÒÒÓ ØÓÙ
ØÒÙ×ØÓ ÒÓÑÒÓÙ¸ ØÒÙ×ØÓ ÕôÖÓ ÔÒÛ ÔÒ ÒÙ×ÑØÕôÖÓº ̹
ÒÙ×Ø ØÜ Ó ÑØÓ ØÒÙ×غ ÌÒÙ×Ø ØÜ ÑÐØÖ × ØÓÙ
ØÖº ÌÒÙ×Ø ³ÐÖº ÈÖÜ ÑØÜ ØÛÒ ØÒÙ×ØôÒº ËÙÑÑØÖÓ
ÒØ×ÙÑÑØÖÓ ØÒÙ×غ ËÙ×ØÓÐ ØÒÙ×ØôÒ¸ ³ÐÖ Grassmannº Ç ÑØÖ¹
ØÒÙ×Ø Ó ÒØ×ØÖÓ ØÓÙ Ö× ØÓÙ × ÑÔÙÐÖÑÑ ×ÙÒع
ØÑÒº ÒÙ×ÑØ ËÙÒÐÐÓÛØ ÌÒÙ×Ø Ô ËÙÒÐÐÓÛØ
ÔÖÛÓ ÙØôÒº

¾º ÅÑØ ØÌÓÑ
¾º¿
ÌÓÑ ÈÛ¸ Á×ØÓÖ ÐÓ×Ó ØÛÒ Åѹ
ØôÒ
½º ÂÑØ ÅÑØ È ÁÁ ´È¿µ
Á×ØÓÖ ×Û ×Ø ÅÑØ Èº ËÕÓÐ ×Ý ×ØÒ ÙÕÓÐÓ
´ÅÔÕÓÖ×Ѹ ÅÓÖÓÐÓ ËÕÓÐ ÖÙÒ Ø ÑÓÙÖ ×ݸ
ÒÛ×Ø ÙÕÓÐÓµº À ×Ý Û × ÔÐÙ× ÔÖÓÐÑØÛÒ Û ¹
ÔÜÖ× ÔÐÖÓÓÖôÒº ÒØ Ø×Ù×Ø ÛÖ× Ø Ñ¹
× Ø ×Ð ØÛÒ ÅÑØôÒº ÇÐ×Ø ÑÓÖÓÐÓ ÛÖ׺
ÂÛÖØ ÑÐØ ØÛÒ ×Ù×ØÑØÛÒ ÒÔÖ×Ø× ´ÓÔظ Ðظ ×ÙÑÓ¹
е ×Ø ÅÑغ ØÑØ ÔÖÕÓÑÒÓÙ ÒÓÑØÓº ÅÓÓÐÓ Ø
ÖÙÒ ×Ø ÅÑØ Èº
¾º ÅÑØ ÄÓ ÁÁ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ×Û ×ØÒ ³ÐÖ ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒ¸ Ź
ÑØ ÄÓº
Å ÔÓ ÑÑØ ÔÖÓ×× ×Ø ÄÓº À ÒÒÓ Ø Øܸ suprema,
infima¸ ØÙÛظ ÔÑÖ×Ø ØÙÛØ ÐÖ Booleº À ÐÖ Boole
ØÛÒ ÔÖÓØ×ÛÒ ØÓÙ ÔÖÓØ×Ó ÐÓ×ÑÓ¸ ÐØÖ¸ ÓÑÓÑÓÖ×ÑÓ ÔÓØѹ
׺ ÍÔÖÐØÖ ÔÐÖØØ ØÓÙ ÔÖÓØ×Ó ÐÓ×ÑÓº ÈÖÓ×ÖØÑÒ
ÔÓÒ׸ ×Õ× ÔÖÓ×ÖØ× ÒÑ× × ÐÓÓ ×ÙÒ×ÑÓÙ¸ Ó ÔÓ×Ó¹
Ø Û ÔÖÓ×ÖØÑÒ ÔÓÒ׸ ÐÖ Heyting ÐÓ ØÓÙ ÒÓÖ¹
Ø×ÑÓº Å ÔÓ ÐÓ ÔÖÓ×× ×Ø ÅÑغ ÈÖÛØÓÑ Ðô×׸
ÓѸ ÓÑÓÑÓÖ×ÑÓ¸ ×ØÓÕô ×ÓÙÒÑ ÔØ׺ ÃÐ× ÓÑôÒ¸
ÙÔÖÒÑÒ ÓÑôÒ¸ ×ÙÑÔ ×ØÓÒ ØÓÖÑØÐÓ×Ѹ ÜÛÑØÓÔÓ×
×Ø ÔÐ× Ñ ÔÖÛØÓÑ Ðô×׺
¿º ×Û ×Ø ÐÓ×Ó
ÅÖ ÐÓ×Ó ×Ûº ÌÓ ÕÖÓÒ Ø ÐÓ×Óº À ÔÖÔØÛ× ØÛÒ
ÅÑØôÒ ÐÓ×Óº Å ×ÙÐÐÓ ÖÛØÑØÛÒ ÔÖÓ×ÔôÒ
ÔÒØ׺ Ç Ö×ÓÒÐ×Ñ ØÓÙ ÈÐØÛÒÓÖ×ØÓØк Ç Kant Ó Millº
Ç ØÖ ÑÐ ×ÕÓÐ ×Ø ÐÓ×Ó ØÛÒ ÅÑØôÒ ÄÓ×Ѹ ÓÖ¹
ÑÐ×Ѹ ÒÓÖØ×Ѻ ËÕÖÓÒ ØÙÒ× Ì ÔÓÐÐ ÔÖ×ÛÔ ØÓÙ
ÊÐ×ÑÓº ÒØ× ÒØÖÐ×Ñ ´ÆÓÑÒÐ×ѵº ËØÖÓÙØÓÙÖÐ×Ѻ
º Ô×ØÑ ÌÕÒÓÐÓ ÃÓÒÛÒ
ØÑØ ÐÓ×Ó Ø Ô×ØÑ × ÖÕ Ñ×Ø× Âع
×ÑÓ¸ Popper, Kuhn, Lakatos, Laudan¸ ÔÖÑØ×Ѹ Ù×ÓÖØ Ö¹
Ð×Ѻ ÃÐ× ÓÒÛÒÓÐÓ Ø Ô×ØÑ Marx, Durkheim, Mannheim,

¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ
Weber, Merton¸ ×Õ× Ö׸ ÓÒÛÒ Ô×ØѸ ÓÑ ÐØÓÙÖ¹
×Ñ ØÛÒ Parsons Merton¸ ÛÖ ØÓÙ Merton ØÒ ÒÓÒ×Ø ÓÑ Ø
Ô×ØѸ × Ô×ØÑÓÒ ÒÒôÖ× Ô×ØÑÓÒ ÜÓÐ׸
Ô×ØÑÓÒ ÔÖÛØظ Ô×ØÑÓÒ ÒÓØÓѸ ØÙ Ô×ØÑÓÒôÒ
ÓØØÛÒ¸ Ô×ØÑÓÑØÖ ÒÐ× ÔÖÔÓÑÔôÒº ÃÓÒÛÒ ÑÐØ Ø
Ô×ØÑ ÓÒÛÒÓÐÓ Ô×ØÑÓÒ Òô׸ ÂÛÖ ×ÖÓÙ׸ ØÓ ×ÕÙ¹
ÖÔÖÖÑѸ ÒÐÙ× ×ÙÑÖÒØÛÒ¸ ØÓ ÑÔÖ×ÕØ×ØÔÖÖÑѸ Ö¹
×ØÖ ÑÐØ Knorr – Cetina Latour – Woolgarº
º À Ø ØÓ ÈÖÕÑÒÓ Ø ÛÑØÖ ÅØ×ÕÑØ×ÑôÒ
À ÛÑØÖ ×ÙÒØ ×ݺ À ÛÑØÖ ØÓÙ ÙÐ × ÒØÔÖ×
Ñ Ø ÑÓÒØÖÒ ×ÙÒØ ´ÜÛÑص ÒØÐÝ Ø ÛÑØÖº À ÓÑÓÔÖй
ÐÐ ÛÑØÖ¸ ÑØÖ ÛÑØÖº ÌÓ ÔÖÖÑÑ ØÓÙ Erlangen (F. Klein)
Ø ÑÐ Ø ÛÑØÖ Ø ØÓÒ D. Hilbertº ÛÑØÖÓ ÑØ×Õѹ
Ø×ÑÓ ×ÙÒØ ÔÖÓ×׺ ÇÑÓÔÖÐÐÐÓ ÑØ×ÕÑØ×ÑÓ¸ ÓÑÓØظ
×ÓÑØÖº ÈÖÑØ ÔØ ÅÑØ Ø ÙØÖÓÑ ÔÙ׺
ËÙÑÑØÖ Û ÔÖÓ ÜÓÒ ×ÙÑÑØÖ Û ÔÖÓ ÔÔÓº ÒÙ× Ø ÒÒÓ
Ø ×ÙÑÑØÖº ËØÖÓº À ÓÑ ØÛÒ ×ÙÑÑØÖôÒ Ò ×ÕÑØÓº ÈÖØÖ¹
ÑÒ Ð ØÛÒ ÑØôÒ × ÖÙÒº ÛÑØÖÓ ÑØ×ÕÑØ×ÑÓ Ò¹
ÐÙØ ÔÖÓ×׺ À Ù Û ×ôÑ ØÓ ÔÔÓ Û ÒÙ×ÑØ ÕôÖÓº
Ç ÔÒ Ò ÑØ×ÕÑØ×ÑÓ Ôô ÖÞÓÒØ ÐÖ Ó ÛÑØÖ¹
ØØ ØÛÒ ÑØ×ÕÑØ×ÑôÒº ÛÑØÖÓ ÑØ×ÕÑØ×ÑÓ ×ØÓ Ñ
ÔÔÓº
º ÂÑØ ÅÑØ È ÁÁÁ ´È½µ
ÃÓÒÛÒ ×Ø× Ø ÅÑØ Èº ËÓÔÓ¸ ×ØÕÓ ¹
×Ø ÒØØ ×Ø ÅÑغ Ì ÅÑØ ×ØÓ ËÕÓÐÓº ÒÐÙØ
ÔÖÓÖÑÑØ Ø ÅÑØ ÐÛÒ ØÛÒ ÑÛÒ Ø ÔÙ׺ Â×
Ø ÛÑØÖ Ø ³ÐÖ ×ØÓ ÒÐÙØÈÖÖÑѺ ×Ð ØÛÒ
ÖÑÓôÒ ØÛÒ ÑÑØôÒ ×Ø ×ÕÓÐ ÔÙ׺ ÑØ ÔÖÓ×¹
× ÑÓÓ Projectº ÈÖÑØ ÖÑÓ ÜÓÐ× ØÛÒ ÒÐÙØôÒ
ÔÖÓÖÑÑØÛÒ ØÛÒ ÑÛÒ ×Ð ×Ø ÅÑغ Ø Ð¹
ØÑ× Ø ÒÒÛ×ÑØØ ØÓÙº Ø ÑØ×ÕÑØ×Ñ ×Ø
ÒÐÙØ ÔÖÓÖÑÑØ Ø Ð ÅÑØôÒº
º ÂÑÐ ØÛÒ ÅÑØôÒ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ×Û ×ØÒ ³ÐÖ ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒ¸ Ź
ÑØ ÄÓ
ÂÑÐ ÞØÑØ ×ÕÖÓÒ ÐÓ×Ó ÒØÐÝ Ø ÑÑع
º ËÙÒÓÐÓÛÖØ ÑÐ ØÛÒ ÑÑØôÒº ³ÒÒÓ ×ÙÒÐÓÙ ÒÒÓ

¾º ÅÑØ ØÌÓÑ
×ÙÒÖØ׺ ÅÑØ ÓÑ ØØÑÒ ×ÒÓи ÐÖ ÓѸ
ÌÓÔÓÐÓ ÓѺ Å ËÙÑØ ÅÑØ ÑÐ ÞØÑØ Ø
ÒÐÙ׺ ËÕÖÓÒ ÒÒÓ ÔÖÓ×ØôÒº ËÙÞØ× ØÛÒ ÑÐÛÒ Ø ÂÛ¹
Ö ÈÒÓØØÛÒº Å ×ÙÑØ ÑÑغ ÃØÓÖ ÂÑÐ ØÛÒ Å¹
ÑØôÒ ÃØÙÙÒÑÒ ÖÑØ ÃØÓÖº ÒÙÑÒ ×ØÓÕ¸
Øظ ÑÓÒÓÑÓÖ×ÑÓ¸ ÔÑÓÖ×ÑÓ¸ ÓÐ Ø×Ùº ËÒÓÝ ØÛÒ
×ÛÒ Ò ÔѺ
º Á×ØÓÖ ØÛÒ ÅÑØôÒ
Ì ÔÖÓÔ×ØÑÓÒ ÑÔÖ ÅÑØ ØÛÒ ÖÕÛÒ ÔÓÐØ×ÑôÒº Ç ÔÖÕ
ØÛÒ ÐÐÒôÒ ÅÑØôÒ¸ ×ÙÖØ× ØÛÒ ÅÑØôÒ × ÜÛÑØ
ÔÖÛ Ô×ØѺ Ì ØÖ ÔÖÑ ÔÖÓÐÑØ Ø ÐÐÒ ÖÕع
غ À ×ÙÑÓÐ ØÛÒ ÖÕÓÐÐÒôÒ ÐÓ×ÓôÒ ÖÙÑØÛÒ ×Ø ÑÖÛ×
Ø ÑÑØ ×ݺ ÌÓ ÜÛÑØ ××ØÑ ØÓÙ Ùк Ç ÖÕÑ
ÖÕ ÑÓÓ Ø ÓÐÓÐÖÛ׺ Ì ÅÑØ Ó ÐÐ Ô×ØÑ
´×ØÖÓÒÓÑ ÇÔØ ÓÙ×Ø ËØØ ÍÖÓ×ØØ ÃÒÑصº ǹ
Ö×ÑÒ ×ØÓÕ ÔØÒ ØÕÒÓÐÓ Ø ÔÓÕº À ØÙÔ ÐÓ (formal logic)
×ØÒ Ð× ÖÕØغ Ì ÅÑØ ÑØ ØÓÒ ÖÕÑ Ó ÔÓÐÐôÒÓ¸
Ó ÈÔÔÓ¸ Ó ³ÀÖÛÒ¸ Ó ÒØÓº
º ÂÑØ ÅÑØ È Á ´Èµ
Á×ØÓÖ ×Û ×ØÒ ÔÐÙ× ÔÖÓÐÑØÛÒº À ÙÖØ Û ÑÓÓÐÓ
ÔÐÙ× ÔÖÓÐÑØÛÒ ´ÒÓÒ×Ø ÙÖص ÙÖØ Û ÒÐÙ× ØÛÒ
ÙÖÑØÛÒ ×ØÖØôÒ ´ÔÖÖ ÙÖصº ÙÖØ ØÓÙ Polya ØÓÙ
Lakatosº ׸ ÔÓÜ Ò×Ùº ÌÓÔ ÓÐ ÒØÔÖ¹
Ñغ ÈÖØ ÑÓÓÐÓ ÔÐÙ× ÔÖÓÐÑØÛÒ ×Ø ÅÑغ
ÒÓÕØ ÔÖÓÐÑØ Ø×Ø× ØÓÔÓØ× ÑÑØÓ ÔÖÓÐѹ
ØÓº ËØÖØ ×Ð ×ØÒ ØÜ ØÛÒ ÅÑØôÒº À ×ÙÒÖ× Óѹ
ÛÒ ÑØôÒ ×ØÒ ØÜ Ø ØÒ ÔÐÙ× ÔÖÓÐÑØÛÒº À Ø ×ØÖØ
ØÓÙ Problem Posingº ÉÖ× ÛÑØÖôÒ ÑÓÒØÐÛÒ ÐÐÛÒ ÒÔÖ×Ø×¹
ÛÒ ×Ø ×Ð ØÛÒ ÅÑØôÒº ÔÐÙ× ÐÖôÒ ÔÖÓÐÑØÛÒ ÑØ
Ó ÛÑØÖôÒ ÒÔÖ×Ø×ÛÒº ÌÓ ÒÐÙØ ØÓ ÓÐ×Ø ÔÖØÙÔÓ
Ø ×Ð ØÛÒ ÅÑØôÒº
½¼º ËÕÖÓÒ ÈÖÑØÙ× ØÛÒ ËØÓÕÛôÒ ÅÑØôÒ ´Èµ
Ì ËØÓÕô ÅÑØ Û ÒØÑÒÓ ×ÕÖÓÒÓÙ ÑÑØÓ ×ØÓÕ×ÑÓº
ÌÓ ÔÖÖÑÑ ØÓÙ Erlangen Ø ÑÐ Ø ´Ùе ÛÑØÖº ǹ
ÑÓÔÖÐÐÐ ÛÑØÖ¸ ÅØÖ ÛÑØÖ¸ Å ÙÐ ÛÑØÖ
ÑÓÒØÐ ØÓÙº À ÛÖØ ÖÑØ ÙÐ ÛÑØÖ Û ÔÐ×

¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ
ÒÔØÙÜ Ø ÑÑØ Ôܺ ÜÐÜ Ø ÒÒÓ ØÓÙ ÖÑÓ Ø ×Ù¹
×ØÑØ Z, Q, R ÖÕ Ø ØÖ× (Permanence Principle)º ÓÐÓÙ
ÔÖÑØôÒ ÖÑôÒº ÌÓ ××ØÑ C ÔØ× ØÓÙ Rº ËÕÖÓÒ ÔÖÑØÙ×
Ø ÌÖÛÒÓÑØÖº
½½º Ù× Ðô×× ÅÑØ ÄÓ ´È¾µ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÅÑØ ÄÓº
ÉÖ×Ñ ÒÒÓ Ô Ø ×ÕÖÓÒ ÐÛ××ÓÐÓº À Ò× ØÓÙ ÑÑØÓ
ÐÓÙ¸ ×ØÓÖ ÒÖÓѺ Ç ÑÑØ ÐÓ ØÒ ÔÓÕ ØÓÙ Ùк À
ÑÒ× ØÛÒ ×ÙÑÐÛÒ ÑØÐØôÒ Ø ×ÙÑÓÐ Ðô×× Ø ÐÖº
Ç ØÙÔ ÑÑØ Ðô×׺ À ÓÑ ÐØÓÙÖ ØÓÙ ÑÑØÓ Ð¹
ÓÙº À ÑÑØ Ö׸ ÑÑØ Ö׸ ØÜÒÑ× ØÛÒ ÑÑØôÒ
Ö×ÛÒº Ì ÐÛ××ÓÐÓ ÔÔ ´ÑÑØ ÔÑÑظ Ðô×¹
× ÑØÐô××µº ÃÖØÖ Ö׺ Ì ÐÓ ×ØÓÕ Ø ÑÑØ
Ðô×× ×ØÓÒ ÐÐÒ ÑÑØ ÐÓº À ×ÑÙ× ØÛÒ ÑØÐØôÒ Ó
ÐÓÓÐÛ×× ÔÖܺ Ç ÕÖØÖ×Ø ÑØÓк ÈÓÐÙ×Ñ× ÐÛ×¹
× Ö ÔÖÓÐÑØ ØÒ׺ Ðô×× ×Ý ×Ø Ø
ÔÖܺ
ÖÑÓ ÄÓÓÐÛ×× ÒÐÙ× ×ÕÖÓÒÛÒ ÐÐÒôÒ ÑÑØôÒ ¹
ÑÒÛÒ ×ÕÓÐôÒ ÐÛÒº

¾º ÅÑØ ØÌÓÑ
¾º
ÌÓÑ ËØØ×Ø ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ¸ & ÔÕÖ×
³ÖÙÒ
½º ×Ð×Ø ÅÑØ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ËØÓÕ×Ø ÒÐÙ×
ÔÓÑØ ÒÒÓÙ ×ÐôÒ ÌÖÔÞôÒº × ÐÓÙ Ñ×Û
×ÙÑÓÐÓÙº ËØÓÕ×Ø ÔÖØÙÔ ÔÓÑØÛÒ ×ÙÑÓÐÛÒ (Poisson, Polya,
ºÐÔº ÑØôÒµº ÃÒÙÒÓ ØÓÙ ÐÓÙº ËØÓÕ×Ø ÔÖØÙÔ ÔÐÛÖ¹
×ÑÓº ÃÓÖ×Ñ ØÓÙ ×Ð×ØÖÓÙº × Ü×Û× ×ÐôÒº ÈÖÓ×ÓÑÓ¹
Û× ×Ð×ØôÒ ×ôÒº Ò ÛÖ ÕÖ× ÒÒÓÙ Ñ×Û
×ØÓÕ×ØôÒ ×ôÒº ×Ð ÞÛ ×Ð ×ÙÒØÜÛº
¾º ÖÑÑ ÅÓÒØÐ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÖÑÑ ³ÐÖ¸ ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ¸ ËØع
×غ
×Û ×ØÒ ÔÐ ÖÑÑ ÔÐÒÖÑ× ×Õ× Ù ÖÑÑ ÑØÜ
ÙÓ ÑØÐØôÒº ÌÓ ÔÐ ÖÑÑ ÑÓÒØÐÓº ÈÖÓ×ÖÑÓ Ù ÖÑѸ
ØÑ× ØÛÒ ÔÖÑØÖÛÒ Ñ Ø ÑÓÓ ØÛÒ ÐÕ×ØÛÒ ØØÖôÒÛÒº ÍÔÓ×
ØÛÒ Gauss – Markov Ø ÙÔÐÓÔ ØØ ØÛÒ ØÑØôÒ ØÛÒ ÐÕ×ØÛÒ
ØØÖôÒÛÒº ÈÒ ÒÐÙ× ×ÔÓÖ¸ ÐÕÓ ÙÔÓ×ÛÒ ×ØÑØ
ÑÔ×ØÓ×Òº ÜØ× ØÛÒ ÙÔÓÐÓÔÛÒº ÅÐØ Ø ÖÑÑ ÔÐÒÖÑ×
Ñ ÔÒº ÈÓÐÐÔÐ ÖÑÑ ÔÐÒÖÑ׺ ÌÓ ÔÓÐÐÔÐÖÑÑÑÓÒØÐÓº
ÈÓÐÙÛÒÙÑ ÑÓÒØк À ÕÖ× ÓÒôÒ ÑØÐØôÒº × ÔÐÓ
Ø ÐØÖ Ü×Û× ÔÖÓ×ÖÑÓº
¿º ÂÑØ ÈÒÓØØÛÒ ËØØ×Ø ´× ÒØØ×Ø× ØÓ٠ѹ
ÑØÓ ÂÑØ ËØØ×ص
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ Á¹ÁÁº
ÇÖ×Ñ × ØØ ØÓÙ ÑØÖÓÙ Øغ ÔÓÒÓ Ø¹
ظ ×ÑÙÑÒ Øغ ÅØÖÓ ÔÐÖÓÓÖ Ó × ØÓÙ Øغ
ÃÛÓÔÓ× ÕÛÖ ÖÙÓº ÌÓ ÔÖÐÑ Ø ÑÓÒ ÔÓÖÙÔØÓÖ׺
ÁÒ Ò ×ÙÒ ØÒ ÔÖÜ ×ØÑÓÙ ´ ÑÓÒ ÔÓÖÙ¹
ÔØÓÖ×ÑÓÙµ ôº ÌÓ Û ôÖÑ ÕÛÖ ÖÙÓº ÃØ×٠й
Ø×ØÛÒ ÛÛÒº ÃÛÓÔÓ× Ñ ÖÙÓº ÌÙÕÓ ÖÑÓº ÒÒØÖ ´ÝÙ¹
ÓµØÙÕÛÒ ÖÑôÒº ÐÖÑÓ ÔÖÓ×ÓÑÓÛ× ÖØôÒ ×ÙÒÕôÒ ØÙÕÛÒ
ÑØÐØôÒº ÅÓÓ ØÓÙ ÒØ×ØÖÓÙ ÑØ×ÕÑØ×ÑÓ¸ ÑÓÓ ÔÓÓÕ
ÔÖÖݺ ÈÖÓ×ÓÑÓÛ× ÖØ ÓÑÓÑÓÖ¸ ÛÑØÖ¸ ÛÒÙѸ
Poisson¸ ÖÒØ ÛÒÙѸ ظ ÑѸ ظ ÒÓÒ ØÙÕ Ñ¹
¼

¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ
ØÐغ ÒÙÑÒ ÖØ ØÒÓÑ ÛÑØÖ¸ ÛÒÙѸ ÖÒØ
ÛÒÙѸ Poissonº
º ×Û ×ØÒ ÒÐÙ× ÓÑÒÛÒ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ¸ ËØØ×غ
×Û ×ØÒ ÒÐÙ× ÓÑÒÛÒº ÅÓÓ ØÕÒ Ø ÒÐÙ× Ø
ÔÜÖ× ØÛÒ ×ØØ×ØôÒ ÓÑÒÛÒº Ç ÔÖÓÒØ ÑÓÓ ÒÐÙ×
× Ö ×ÙÒ×Øô× ÒÐÙ× ÒØ×ØÓÕôÒº Ç ÑÓÓ Ø ØÜÒѹ
׺ À ÔÜÖ× ØÛÒ ×ØØ×ØôÒ ÓÑÒÛÒ ×ØÓÒ ÐØÖÓÒ ÙÔÓÐÓ×Ø
Ñ Ø ÕÖ×ÑÓÔÓ× ×ØØ×ØôÒ ÔØÛÒº ÓÖ ÖÑÓ ØÛÒ ÑÛÒ
ÒÐÙ× ×Ø ÃÓÒÛÒ Ô×ØÑ ×Ø ÇÓÒÓÑ Ô×ØѺ
º ÔÕÖ× ³ÖÙÒ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ¸ ËØÓÕ×Ø ×º
×Û ×ØÒ ÔÕÖ× ³ÖÙÒ ´ÓÖ×Ѹ ÔÖÓÐÑظ ÑÓÓÐÓµº ¹
ÛÖ ÜÓÔ×Ø ´×ÙÒÖØ× ÜÓÔ×ظ ÖÙÑ ÐôÒ¸ ÒÑÓ ÜÓÔ×ظ ¹
ÜÓÔ×Ø ×Ù×ØÑØÛÒ¸ ×ÙÒÖØ× ÓѸ ÔÓÖô×Ñ ×Ù×ØÑظ ÐØ×ØÓÔÓ¹
× ÜÓÔ×صº ËÙ×ØÑØ ÖÑÑôÒ ÒÑÓÒ ´ÕÖØÖ×ظ ÅÖÓÒ
×Ù×ØÑØ ÖÑÑôÒ ÒÑÓÒ¸ ÓÙÖ × ×Ö¸ ÐØ×ØÓÔÓ× ×Ù×ØÑØÛÒ ¹
ÒÑÓÒµº ³ÐÕÓ ÔÓÑØÛÒ ´ÕÖØÖ×ظ ÔÓÐØ ÕÖ× ÔÓ¹
ÑØÛÒ¸ ×Ù×ØÑØ ×ÙÒÕÓ ÔôÖ׸ ×Ù×ØÑØ ÔÖÓ ÔôÖ×µº
º ÂÛÖ ÑØÓÐÝ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ËØØ×Ø Á¸ ËØØ×Ø ÁÁº
Ò ÔÖ ÑØÓÐÔØôÒ ÑÛÒº ÔÐ ØÙÕ ÑØÓÐÝ ØÑ×
Ñ× ØѸ ÓÐ ØѸ ÔÓ×Ó×ØÓº ÃØ×Ù ×ØÑØÛÒ ÑÔ×ØÓ×Ò
Ø ÔÖÑØÖÓÙ Ùغ ÔÐÓ ÑÓÙ ÑØÓº ÌÙÕ ÑØÓÐÝ Ñ
ÔÒ׺ ØÑ× ÔÖÑØÖÛÒ × ÔÐÙ×ÑÓº ËØÖÛÑØÓÔÓÑÒ ØÙÕ
ÑØÓÐÝ ØÑ× Ñ× ØѸ ÓÐ ØѸ ÔÓ×Ó×ØÓ¸ ÖÕ Ø ×ØÖÛ¹
ÑØÓÔÓ׺ ÔÐÓ ÑÓÙ ÑØÓ¸ ÒÐÓ ØÒÓÑ ÑØôÒ
ÑôÒ¸ ØÒÓÑ Neymanº ËÙ×ØÑØ ÑØÓÐݺ ØÑØ ÐÓÙ
ÔÐÒÖÑ׺ ÑØÓÐÝ Ø ×Ù×Ø ´ÑÓÒÓ×ظ ×ظ ÐÔµ¸
ØÑ× ÔÖÑØÖÛÒ ´Ñ× ØѸ ÓÐ Øѵº ÑØÓÐÝ Ñ Ò× Ô¹
ÒØØ ÔÐÓ¸ ØÑØ Horvitz-Thompson¸ ÔÐ ÑØÓÐݸ ØÕÒ
ØÙÕ ÔÖ׺
º ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ ÁÁ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ Á¸ ÈÖÑØ ÒÐÙ׺
½

¾º ÅÑØ ØÌÓÑ
ÈÓÐÙ×ØØ ØÙÕ ÑØÐغ ÔÓÒÓ ÔÙÒØØ ÔÒØØ Ô
ÓÒÓ ×ÙÒÖØ× ØÒÓѺ ÈÖÛÖ ×ÑÙÑÒ ×ÙÒÖØ× ØÒÓ¹
Ѹ ÔÖÛÖ ×ÑÙÑÒ ÔÙÒØØ ÔÒØغ ÈÓÐÙÛÒÙÑ Ø¹
ÒÓѸ ×ØØ ÒÓÒ ØÒÓѺ ÊÓÔ ×ÙÒÖØ×ÛÒ ØÙÕÛÒ ÑØÐØôÒº
ËÙÒ×ÔÓÖ ×ÙÒØÐ×Ø ×Ù×ÕØ׺ ×ÑÙÑÒ Ñ× ØÑ ×ÔÓ¹
Öº Ò×ÓØ ×Õ× ÖÓÔ ÔÒØغ ÊÓÔÓÒÒØÖ¸ ÒÒØÖ Ô¹
ÒÓØØÛÒ ÔÖÓÒØôÒ ÖÓÔôÒ¸ ÕÖØÖ×Ø ×ÙÒÖØ׺ ËØÓÕ×Ø
ÒÜÖØ× ØÙÕÛÒ ÑØÐØôÒº ×Ð× ÓÐÓÙ ØÙÕÛÒ ÑØй
ØôÒº ËÕ× ÑØÜ ØÛÒ ×ÙÐ×ÛÒº ÇÖ ÛÖÑØ ´ÒÑÓ ØÛÒ ÑÐÛÒ
ÖÑôÒ¸ ÒØÖÓÖôÖѵº Ö× Ø ØÒÓÑ ÑØ×ÕÑØ×ÑÒÛÒ
ØÙÕÛÒ ÑØÐØôÒº
º ÅÑØ ÈÖÓÖÑÑØ×Ñ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÈÖÑØ ÒÐÙ׸ ÖÑÑ ³ÐÖº
ÅÓÒØÐ ÖÑÑÓ ÔÖÓÖÑÑØ×ÑÓº ÅÓÓ simplex ´ÛÖØ ÑÐÛ׸
ÙÔÓÐÓ×Ø ×µº ÁÑÓÖ ÔÖÓÐÑØ ÖÑÑÓ ÔÖÓÖÑÑØ×ÑÓ
´ÙÐ×Ѹ Ò Ø ×ÒÓÐÓ¸ Ñ ÖÑÒÓ Ø ×ÒÓÐÓ¸ ÒÐÐØ
ÐØ×Ø Ð×µº ÂÛÖ Ù×ÑÓ ´ÑÖÛ× ÙÓ ÔÖÓÐÑØÓ¸ ×
ÛÖÑظ ÓÓÒÓÑ ÖÑÒ ÙÓ ÔÖÓÐÑØÓµº ÒÐÙ× Ù××
ÔÖÑØÖ ÔÖÓÖÑÑØ×Ѻ ×Ó ÐÖÑÓ ØÔÓÙ simplex ´Ò¹
ÛÖÑÒ ÑÓÓ ×ÑÔÐܸ Ù ÑÓÓ simplex¸ ÔÖÛØÛÒ¹Ù ÐÖÑÓ
simplex¸ ÐÖÑÓ ØÛÒ ÖÑÒÛÒ ÑØÐØôÒµº ËÐ× ÙÔÓÐÓ×Ø
ÔÓÐÙÔÐÓØØ Ø ÑÓÙ simplexº À ÑÓÓ ØÛÒ ÐÐÝÓôÒº ÅÓÓ ¹
×ÛØÖÓ ×ÑÓÙ ´ÐÖÑÓ ØÓÙ Karmarkar¸ Ó ÔÖÛØÛÒ¹Ù ÐÖÑÓ
×ÛØÖÓ ×ÑÓÙµº Ãô ÖÑÑÓ ÔÖÓÖÑÑØ×ÑÓº ÂÛÖ ÔÒÛÒº
º ÇÓÒÓÑ ÅÑØ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ËØÓÕ×Ø ÒÐÙ×
×Û¸ ÕÖÖ ÔÐ ÔÖÓÙ¸ ÓÖ×Ñ ÔÖÓØÔÓÙ¸ ÖÓ×ÓÔ ÐÐ
ÓÓÒÓÑ Ñ¸ ÔÒÓÛÖØ ÑØÖ ÓÙØÖÓÙ ÒÒÓÙ¸ ÙÔÓÐÓ×Ñ ØÙ¹
ÕÛÒ ÜôÒ¸ ÒÒÓÙ¸ ÔØÓÛÒ ÔÐ ÔÖÓÙ¸ ÔÒ× ØÒÐô×׸
ÐØ×Ø ÕÖÑØÓÓÓÒÓÑ ÔØ ÒÐÙ× ×ÔÓÖ ÙØôÒº ÈÖØÙÔ
ÓÓÒÓÑ ×ÓÖÖÓÔº ÓÖ ÕÖÓÖÛÒ ÔÓÐÐÔÐôÒ ÔÖÛÒ¸ ×¹
ÔØÓÓÙ ÑÖ×ÑØÛÒ¸ ×ÑÙÑÒ ÐÔ ´ÑÑص¸ ×ØÓÕÑØ
׸ ÔÖØÙÔ Markovº ÈÖÓ×Ñ ×ÙÑÐ ÛÑØÛÒ¸ ÑØÓÕ
ÔÖÛº ÙÖÛÔ ÑÖÒ ×ÙÑÐ ÛÑØÛÒº ÐØ×Ø
ÔÖÓÐÑØ ØÒÐô×Û ÔÒ×Û¸ ÓÑÐÓ ÔÖÛ ÔØÓÛÒº
¾

¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ
½¼º ËØØ×Ø ÁÁ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ËØØ×Ø Áº
À ÒÒÓ Ø ×ØØ×Ø ÙÔ× ØÓÙ ÐÕÓÙ ×ØØ×ØôÒ ÙÔÓ×ÛÒº
ËÐÑ ØÔÓÙ Á¸ ×ÐÑ ØÔÓÙ ÁÁ¸ ×Õ ÐÕÓÙº ËÕ× ÐÕÛÒ ×ع
ÑØÛÒ ÑÔ×ØÓ×Òº ÂÑÐô ÄÑÑ ØÛÒ Neuman – Pearsonº ÇÑÓÑÓÖ
×ÕÙÖØØÓ ÐÕÓº ÁØØØÓÙ ÑÓÒØÓÒÓÙ ÐÓÙ ÔÒÓÒôÒº ÇÑÓÑÓÖ
×ÕÙÖØØÓ ÐÕÓ × ´ÑÓÒÓÔÖÑØÖµ ÓÓÒ ØÒÓÑôÒº ÖÑÓ
× ÒÓÒÓ ÔÐÙ×ÑÓº ³ÐÕÓ ´ÒÙÑÒÓÙµ ÐÓÙ ÔÒÓÒôÒº ³¹
ÐÕÓ z¸ t¸ ´ Ò Ó ÒÓÒÓ ÔÐÙ×ÑÓµ¸ q¸ F º ÌÑ p (p–value)
ÐÕÓÙº q ÐÕÓ Ð ÔÖÓ×ÖÑÓ ´ ØÓÖ ÓÑÒµ¸ ÐÕÓ ¹
ÒÜÖØ× × ÔÒ ×ÙÒº ÑÔÖ ×ÙÒÖØ× ØÒÓÑ ÐÕÓ
Kolmogorov–Smirnov Ò Ó ÔÐÙ×ÑÓº
½½º ËØÓÕ×Ø ×
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒ Á¹ÁÁº
ÈÖÓØÖØ ÒÒÓ ÔØ ÂÛÖ ÈÒÓØØÛÒº Ò ÔÖ ×ØÓÕ×ØôÒ
×ôÒº ÅÖÓÒ ÐÙ× × ÖØÕÖÒÓº ÈÒ ÔÒÓØØÛÒ Ñ¹
Ø׸ Ü×ô× Chapman–Kolmogorovº ÈÒØØ ÔÖôØ Ô×Ý ´
Ô×ØÖÓµ ØÒÓÑ Ø ÕÖÓÒ ×ØÑ ÔÖôØ Ô×Ý ´ Ô×ØÖÓ¹
µº ÌÜÒÑ× Ø×Ø×ÛÒº ÔÒÐÑÒÑÒ Ø×Ø׸ ÔÖÓ
Ø×Ø׸ ÔÓÖÖÓØ ÔÖÓ Ø×Ø׸ Ñ ÔÖÓ Ø×Ø׺
ÃÐ× ÔÓÒÛÒÓÒØÛÒ Ø×Ø×ÛÒº ÃÐ×Ø ×ÒÓÐ Ø×Ø×ÛÒº ÃÒÓ¹
Ò ÑÓÖ ØÓÙ ÔÒ ÑØ׺ ÇÖ ×ÙÑÔÖÓÖ Ø×Ø×ÛÒ¸ ÖÓ
ôÖѸ ×Ø×Ñ ØÒÓѺ ÅÐØ ØÙÕÛÒ ÔÖÔØÛÒº ÉÖÛÓÔ ØÓÙ Ô¹
غ ÅÖÓÒ ÐÙ× × ×ÙÒÕ ÕÖÒÓº ÈÒ ÒÒØÓÖ¸ Ü×ô×
Kolmogorov¸ ÓÖ ×ÙÑÔÖÓÖ Ø×Ø×ÛÒº × Poisson¸ ×
ÒÒ×ÛÒ ÒØÛÒº ×Û ×Ø ×Ù×ØÑØ ÓÙÖôÒº
½¾º ËØÓÕ×Ø ÒÐÙ×
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ËØÓÕ×Ø ×
×Û¸ ÑÖ ÔÖÓØÖØ ÑÑظ ÕÛÖ×Ñ Ø Doob–Meyer¸ ¹
Ò× Brown¸ ôÖÑ ×ÙÒÓÕ (Kolmogorov)¸ Ó ÕôÖÓ C[0, ∞]¸ ×Ò ×¹
Ð× ÑØÖÓ Wiener¸ Ó ÒÒ ØÓÙ Itoº ËØÓÕ×Ø ÓÐÓÐÖôÑØ
Ó ØÔÓ ØÓÙ Ito¸ ØÓ ôÖÑ ØÓÙ Knightº ËØÓÕ×Ø ÓÖ Ü×ô׸
ÓÐÓÙ σ−ÐÖôÒ¸ ×ØÓÖº ÕÙ׸ × ØØ Markov¸ ×ÕÙÖ
ØØ Markov¸ Ó ØÔÓ ØÓÙ Dynkinº ³ÐÐ ÔÖÓÕ Ø ÛÖ ÕÙ׸ Ó
ØÔÓ ØÛÒ Feynman–Kac Martin Girsanovº ÖÑÓ × ÓÖ ÔÖÓй
Ñظ × ÔÖÓÐÑØ ÐØ×ØÓÔÓ× ×ØÓÕ×ØÓ ÐÕÓÙº
¿

¾º ÅÑØ ØÌÓÑ
¾º
ÌÓÑ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÅÑØôÒ ÈÐÖÓÓÖ
½º ÐÖÑÓ ÈÓÐÙÔÐÓØØ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× Ðô×× ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓ¸ ÖØ ÅÑظ
ÓÑ ÓÑÒÛÒº
À ÒÒÓ ØÓÙ ÔÓÓØÓ ÙÔÓÐÓ×ÑÓ ÙÔÓÐÓ×ØÓ ÔÖÓ ÕÖÒÓ¸ ÑÒѺ
ÈÓÐÙÔÐÓØØ ÐÓÖÑÛÒ¸ ÐØ×ØÓ ÐÖÑÓº × ØÕÒ ×ØÒ Ò¹
ÐÙ× ×Õ×ÑÐÓÖÑÛÒº ÐÖÑÓ Greedyº À ØÕÒ Ó ÐÖ¹
ÑÓ Ö ×ÐÙº ÈÖÑÒ ÒØÖ ÐÕ×ØÓÙ ×ØÓÙ Ó ÐÖÑÓ
ØÛÒ Kruskal Primº Å ØÙÙÒØ ÖÑØ ÒÞØ× Ø Óº
Ö× ×ÑÛÒ ÑÖ× ×ÙÒØôÒ ×ÙÒ×ØÛ×ôÒº ÌÓ ÔÖÐÑ ØÓÙ
Matching × ÑÖ ÖÑغ ÃØÙÙÒØ ÖÑØ Ö× ×ÕÙÖ ×Ù¹
ÒØôÒ ×ÙÒ×ØÛ×ôÒº ÒÞØ× Ø Óº ÐÕ×Ø ÑÓÒÓÔØ Dijkstra,
Bellman–Ford¸ ØÓÔÓÐÓ ØÜ ÐÕ×Ø ÑÓÒÓÔØ × DAG (Directed
Acyclic Graphs)º ÈÓÐÙÔÐÓØØ ÔÖÓÐÑØÛÒº ÈÖÑغ ÍÔÓÐÓ×Ø
ÑÓÒØк À ÑÕÒ Turingº Å ÒØØÖÑÒ×Ø ÑÕÒ Turingº ÃÐ× ÔÓ¹
ÐÙÔÐÓØغ Ç ÒÒÓ Ø ÒÛ ´ÐÓÖÑÓ ÕôÖÓÙ ÔÓÐÙÛÒÙÑÓ
ÕÖÒÓÙµ Ø ÔÐÖØغ Ç Ð× P NPº ÇÖ×ÑÓº NP–ÔÐÖØغ
ÌÓ ÂôÖÑ ØÓÙ Cookº ÅÖ NP–ÔÐÖ ÔÖÓÐÑØ ´ÒÓÔÓ×ÑØØ
ÔÖÐи ÖÓÛÖØ ÔÖÓÐÑصº
¾º ÖÑØ ÅÓÓ ÖÑÑ ³ÐÖ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÖÑÑ ³ÐÖº
ÅØÖ ´ÕÛÖ×Ñ ÑØÖôÒ¸ ÔÓÐÙôÒÙÑ ÑØÖ¸ ÄÑ ÑØÖµº
ÒÙ×ÑØÓ ÕôÖÓº ÖÑÑÓ ÑØ×ÕÑØ×ÑÓ ´ÔÖ×Ø× Ñ ÑØÖ¸ Óع
Ñ ÓÒ×ÑØ ÖÑÑÓ ÑØ×ÕÑØ×ÑÓ¸ × ÛÖÑصº ÌØÖ¹
ÛÒ ÑÓÖº ÃÒÓÒ ÑÓÖ ´ÒÓÒ ÑÓÖ Jordan¸ ×ØÓÕô ¹
Öظ ×ÙÒÓÓÙ× ÑØÖ¸ Frobenius ÒÓÒ ÑÓÖµº Ö× ÓØÑôÒ
ÓÒÙ×ÑØÛÒ ´ÑÓÓ Danilevsky¸ ÑÓÓ Krylov¸ Ö× ÓØÑôÒ Ñ
ØÖôÒ ÑØÖ ÓÐÓÙ Sturm ÛÖÑØ ÓØÑ ÓÒ×Ñظ
ÑÓÓ Givens¸ ÑÓÓ Householder¸ ÐÖÑÓ LR – Rutishauser¸ ÐÖ¹
ÑÓ QR¸ ÑÓÓ Ø ÙÒÑÛ ÔÖÐÐ Ø ÑÓÙ Ø ÙÒÑÛµº ÌÕÒ¹
Ø ØÒÛ× (deflation)º
¿º ÖÑØ ÒÐÙ× ÁÁ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÖÑØ ÒÐÙ× Á¸ ÖÑØ ÅÓÓ Öѹ
Ñ ³ÐÖº
ÖÑØ ÔÐÙ× Ü×ô×ÛÒ ´ØÕØØ ×Ð× ÖÑØôÒ ÑÛÒ
ÔØÕÙÒ× ×Ð׸ ÑÓÓ ÙÔÖØÕ ×Ð׸ ÐÖ Ü×ô×µº

¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ
ÖÑØ ÔÐÙ× ÖÑÑôÒ ×Ù×ØÑØÛÒ ´Ëµ ´ÒÙÑÒ ôÖ× ÔÐÓ¹
Gauss¸ ÔÖÔØô× ÖÑÓôÒ¸ ×Ù×ØÑØ Ñ ÑÐÓ ÔÐÓ Ü¹
×ô×ÛÒ ØÕÒ ÔØÕÙÒ× ÔÒÐÔØôÒ ÑÛÒ ÔÐÙ× ØÓÙ¸ ×ع
˸ ×ÙÒØÐ×Ø Ø×Ø× condition numberµº ÖÑÓ Ñ Ðô××
ÙÝÐÓ ÔÔÓÙº ÂÛÖ ÔÖÓ×× ´×ÐÑØ ÔÓÐÙÛÒÙÑ ÔÖÑÓи
ÖÑØÒ ÔÖÓ×׸ ÔÖÓ×ÓÖ×Ñ ×ÐÑØÓ¸ ÐÕ×ØÓÔÓ× ×ÐÑØÓ
ÔÓÐÙôÒÙÑ Chebychev¸ ×ÙÒÖØ× Ø ØÑÑØ ÔÓÐÙÛÒÙÑ splines¸ ÑÓ¹
Ó ÐÕ×ØÛÒ ØØÖôÒÛÒµº ÈÖÑØÖ ÑÓÓ ÖÑØ ÔÖô׸
ÖÑØ ÓÐÓÐÖÛ׺ ÇÐÓÐÖÛ× Ø Gaussº ÖÑÓ Ñ Ðô××
ÙÝÐÓ ÔÔÓÙº
ÑÓÙÖ ÐÓ Ñ ÄÓ×ÑÖÑÓôÒ Ñ ØÒ ÓÐÓÐÖÛ× ØÓ٠ѹ
ÑØÓ¸ Ó ÓØØ ÓÞØ Ñ Ñ ×ØØ ÔÓÙ ÔÖÕ ÐÓ ØÓ ÐÓ¹
×ÑÖÑÓôÒº
º ÖÑØ ÔÐÙ× ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒ Ñ ÅÖ ÈÖôÓÙ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÖÑØ ÒÐÙ׸ Ðô×× ÙÝÐÓ ÔÔÓÙº
ÌÓ ÙÔÖÓ¸ Ò ÖÑØ ÔÐÙ׸ ÐÓ×Ó Ó ÑÓÓ Ö¹
ÑÓ Øº ÌÓ ÑÓÒØÐÓ ØÛÒ ÔÔÖ×ÑÒÛÒ ÓÖôÒ ÓÖÓ ÐÖÑÓ
ÐÐÙÑÒ ÔÔÐÑÒ ÑÓÖ ØÒ ÙÐÓÔÓ× ØÓÙ × ÔÖÓи Ù¹
ÔÖÓÐ ÐÐÔØ Ü×ô׺ ËÐ× Ù×Ø ØÛÒ ÖÑØôÒ
ÑÛÒ¸ ØÖÔÓ ÔÐÙ× ØÛÒ ×Ù×ØÑØÛÒ Ü×ô×ÛÒ ´ÖÑÑôÒ Ñµ ÔÓÙ
ÔÖÓÔØÓÙÒº ÔÒÐÔØ ÑÓÓ Successive Overrelaxation (SOR)¸ Alternating
Direction Implicit (ADI)¸ Locally one – dimensional (LOD)º ÖÑÓº
ÌÓ ÑÓÒØÐÓ ØÛÒ ÔÔÖ×ÑÒÛÒ ×ØÓÕÛÒ Ø ÑØ× ÔØÓ ×ÙÒÕ ÔÖ¹
ÐÑ ×ØÓ ÒØ×ØÓÕÓ Öغ À Ð× ÑÓÓ Ritz¸ ÑÓÓ Galerkinº
Ò ÔÖÖ ÑÓÙ ÔÔÖ×ÑÒÛÒ ×ØÓÕÛÒº ÅÓÒÓ×ØØ ×ØÓÕ¸ ¹
×ØØ ×ØÓÕ¸ ×ÙÒÖØ× × ×ØØ ×ØÓÕº ÃØ×Ù ØÛÒ
ÐÖôÒ Ü×ô×ÛÒ ÔÐÙ× ØÓÙ ×Ù×ØÑØÓ ÔÓÙ ÔÖÓÔغ ÖÑÓº
º ÖÑØ ÔÐÙ× ËÙÒÛÒ ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÖÑØ ÒÐÙ׸ ×Û ×ØÒ Ô×ØÑ ØÛÒ
ÍÔÓÐÓ×ØôÒ¸ ËÙÒ ÓÖ Ü×ô× Á¸ÁÁº
×Û ÒÒÓº Ò ÕÖ×ÑØØ Ø ÖÑØ ÔÐÙ׺ Ź
ÓÓ ÔÐÓ ÑØÓº ÅÓÓ ÒÔØÙÜ × ×Öº ÅÓÓ Taylorº ÅÓÓ
Runge – Kuttaº ØÑ× ×ÐÑØÛÒº ÅÓÓ ÔÓÐÐÔÐÓ ÑØÓº ÅÓ¹
Ó Adams – Bashforthº ÅÓÓ ÔÖÐÝ ÖÛ׺ ÅÓÓ Adams
– Moultonº ³ÐÕÓ ÑØÓÐ ÑØÓº ÅÓÓ ÔÖÐÝ ØÖÓÔÓÔÓ¹
× ÖÛ׺ ÅÓÓ ×Ù×ØÑØ ×ÙÒÛÒ ÓÖôÒ Ü×ô×ÛÒº

¾º ÅÑØ ØÌÓÑ
ÅÓÓ ×ÙÒ ÓÖ Ü×ô× ÒôØÖ Øܺ ÅÓÓ ×Ù¹
Ò ÓÖ Ü×ô× ØÖ ØÜ ÑÓÖº ÅÓÓ Numerovº
ÅØÓ× ×ÐÑØÛÒº ÇÐ ×ÐѺ ËÐ׺ ÖÑØ Ù×غ ¹
×ÑÔØ Ü×ô׺ ÈÖÓÐÑØ ×ÙÒÓÖôÒ ØÑôÒº ÈÖÑغ ×׺
ÖÑÓº
º ÖÑØ ÔÐÙ× ËÙ×ØÑØÛÒ Ñ ÖÑÑôÒ ÐÖôÒ Í¹
ÔÖØôÒ Ü×ô×ÛÒ ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÖÑØ ÒÐÙ׸
ÈÖÑØ ÒÐÙ× Á IV ¸ ÅÑØ ÒÐÙ׺
ÌÓ ÙÔÖÓº ÒØÓÔ×Ñ ÔÓÑÒÛ× Ð×ÛÒº ÌÓÔÓÐÓ Ñº Ź
ÓÓ ØÓÒ ÙÔÓÐÓ×Ñ ØÓÙ ØÓÔÓÐÓÓ ÑÓº ÅÓÓ Stenger Kearfottº
ÂÛÖÑØ ÔÖÜ Ð×ÛÒ Kronecker Picardº ÍÔÓÐÓ×Ñ Ö¹
Ó ÔÐÓÙ Ð×ÛÒº ³ÍÔÖÜ ×ØÖôÒ ×ÑÛÒº ÂÛÖÑØ Brouwer
Mirandaº ÍÔÓÐÓ×Ñ ×ØÖôÒ ×ÑÛÒº ÄÑÑ ØÛÒ Knaster–Kuratowski–
Mazurkiewiczº ÄÑÑ ØÛÒ Scarf–Hansenº ÄÑÑ ØÓÙ Spernerº ÌÖÛÒÓÔÓ¹
׺ ÅÓÓ ØÓÙ Scarfº ÅÓÓ Ñ ÑØÐغ ÍÔÓÐÓ×Ñ Ð×ÛÒ
×Ù×ØÑØÛÒ Ñ ÖÑÑôÒ ÐÖôÒ ÙÔÖØôÒ Ü×ô×ÛÒº ÅÓÓ
Newton¸ ØÔÓÙ Newton¸ ÒÙÑÒ ÕÓÖ¸ Broyden, Brent Powellº Å
ÖÑÑ ÑÓÓ Successive Overrelaxation (SOR), Gauss–Seidel Jacobiº
ÒÙÑÒ ÑÓÓ ÕÓØÑ׺ ËÐ׺ ËÐÑغ ÖÑÓº
º ×Ð ËÙ×ØÑØÛÒ ÃÖÙÔØÓÖ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× Ò ÒÒÓ Ô ØÒ ³ÐÖ Ø ÂÛÖ
ÈÒÓØØÛÒ¸ ÔÐ Òô× ×ØÓÒ ÈÖÓÖÑÑØ×Ñ Ø ÕÖ× À»Íº
×Û ×ØÒ ÃÖÙÔØÓÖ ØÒ ×Ð ÓÑÒÛÒº ÅÑØ ÔÓÙ
Ò ÔÖØØ ØÒ ÃÖÙÔØÓÖº ÃÐ× ÃÖÙÔØÓÖº ËÙÑÑØÖ
×Ù×ØÑغ ÓÖ ÒÛ×Ø ×Ù×ØÑØ ´ÔÛ ØÓ DES ØÓ AESµº ËÙ×ع
ÑØ ÑÓ×ÓÙ ÐÓ ´ Ò ¸ ÑÓÒÖÓÑ ×ÙÒÖØ׸ ÖÔÓÖظ
ÙÐÓÔÔÓ×µº ËÕØ Ñ ØÓ RSAº ÌÓ ××ØÑ ØÓÙ El Gamalº ÐÐÔØ
ÑÔÐ ÐÐÔØ ÖÙÔØÓÖ ×Ù×ØÑØ ´××ØÑ ÒØÐРй
ôÒ Diffie Hellman¸ ÖÙÔØÓÖ ××ØÑ ØÛÒ Menezes – Vanstone)º ³Ð¹
Ð ÖÙÔØÓÖ ×Ù×ØÑØ ÒÔØÙܸ ÑÐظ ÖÙÔØÒÐÙ׺ ËÙÒÖØ×
×ÒÓÝ (Hash Functions)º ÙÔÓÖ ´ØÕÒ ÒÓÑ ÒØѹ
ØôÔ×µº ÃÖÙÔØÓÖ ÔÖÛØÓÐк ÖÑÓ (Deployed Cryptography)º
ÃÖÙ½ÔØÓÖ ÆÙÖÛÒ ØÙº ×Û ×ØÒ ÃÒØ ÃÖÙÔØÓÖ¹
º ÆÓÑ ÓÒÛÒ Ñغ ÈÖÓ×Ø× ÓÑÒÛÒº ÆÓÑ ÔÖÓ×Ø×
ÔÓÐØ Ô ØÒ ÔÜÖ× ÔÖÓ×ÛÔôÒ ÔÐÖÓÓÖôÒº ÀÐØÖÓÒ ÑÔÖÓ¸
ÐØÖÓÒ ×ÙÒÐÐ ÔÐÖÛÑ ÝÕÖѺ

¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ
º ÙØÑØ ÌÙÔ Ðô×× ´× ÒØØ×Ø× ØÓÙ ÑÑØÓ ÂÛÖ
ÍÔÓÐÓ×ÑÓµ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ×Û ×ØÒ Ô×ØÑ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ¸ Ź
ÑØ ÄÓº
ÐØ Ðô×׺ ÃÒÓÒ Ö× ÒÓÒ Ðô×׺ ÆØØÖ¹
ÑÒ×Ø Ñ ÆØØÖÑÒ×Ø ÔÔÖ×ÑÒ ÙØÑغ ÄÑÑ ÒØÐ×
ôÖÑ Myhill–Nerodeº ÖÑÑØ Ðô×× ÒÜÖØØ ×ÙÑÖÞÓѹ
ÒÛÒº ÒÓÒ ÖÑÑغ ÔÐÓ×ØÙ× ÒÛ ÖÑÑØôÒº ÄÑÑ
ÒØÐ× Ðô×× ÒÜÖØØ ×ÙÑÖÞÓÑÒÛÒº ÙØÑØ ×ØÓº ËÙÒع
Ø ÒÐÙ׺ ÅÕÒ Turingº ÍÔÓÐÓ×ÑÓ Ñ ÑÕÒ Turingº ÖÑÑØ
ÕÛÖ ÔÖÓÖ×ÑÓº ÖÑØ ×ÙÒÖØ׺
º × ÓÑÒÛÒ ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÄØÓÙÖ ËÙ×ØÑغ
Ðô×× ÔÖÓÖÑÑØ×ÑÓ (Pascal C)º
ËÓÔ ÕÖ× ×Ù×ØÑØÛÒ ×ÛÒ ÓÑÒÛÒº ÅÓÒØÐ ÓÑÒÛÒ¸ ×Õ¹
ÑØ ÓÑÒÛÒ¸ ÖÕØØÓÒ ×ÛÒ ÓÑÒÛÒº ÌÓ ÑÓÒØÐÓ ÓÒØÓØØÛÒ
×Õ×ÛÒ¸ ÔÖÓÖ×ÑÓ Ò׺ ÓÑ ÖÕÛÒ Ù× ÓÖÒÛ׺ ¹
ÔÒ× ÓÑôÒ × ÖÕº ØÓØ× (indexing) ÖÑØ×Ñ (hashing)º
ËÕ× × ÓÑÒÛÒº ËÕ× ÐÖº À Ðô×× SQLº ÈÖѹ
Ø ÒÞØ×ÛÒº ÅÐØ ÔÖÑØôÒ ×Ù×ØÑØÛÒ ´ÔºÕº Oracle Accessµº
ÂÛÖØ ÞØÑغ ËÙÒÖØ× ÜÖØ׺ ÃÒÓÒÓÔÓ׺ ÃÒÓÒ
ÑÓÖº ÂÑØ ×Õ×ÑÓ ×ÛÒ ÓÑÒÛÒº ÂÑØ ×Ð ×ÛÒ
ÓÑÒÛÒº Ñغ
½¼º Ðô×× ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓ Á ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ×Û ×ØÒ
Ô×ØÑ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒº
×Û ×Ø Ðô×× C ++ × ÑØÖ× ÔÖÓÖÑÑØÛÒ¸ Ó ÔÖÓ¹
ÔÜÖ׸ ×Ó ØÔÓ ÒØÑÒ¸ ÑØØÖÓÔ ØÔÛÒ¸ ×ØÖ Ñ¹
ØÐظ ØÐ×Ø Ö׸ ÒØÓÐ ÐÕÓÙ ÔÒÐݸ ×ÓÓ
ÜÓÓ ÓÑÒÛÒ¸ ×ÙÒÖØ׸ ÔÒ¸ ÓÑ Òô׸ ظ ÒÓÖº
ÒØÑÒÓ×ØÖ ÈÖÓÖÑÑØ×Ñ ×ØÒ C ++ Ö׸ Ð× ÑÐ
Ð×ÛÒ¸ ÑÓÙÖ¸ Ø×ØÖÓ ÕÖ× ÒØÑÒÛÒ Ð×ÛÒ¸ ÔÖÓ××¹
ÑØØ ÑÐôÒ Ð×ÛÒ¸ ÐÖÓÒÓÑØظ ÙÔÖÖØÛ× ×ÙÒÖØ×ÛÒ Øй
×ØôÒ¸ ÓÒ ×ÙÒÖØ× ÑÐÓÙ Ð׸ ÖØ Ð׸ ÔÖØÙÔ
×ÙÒÖØ×ÛÒ Ð×ÛÒº Ö×ØÖ ×׺

¾º ÅÑØ ØÌÓÑ
½½º Ðô×× ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓ ÁÁ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ×Û ×ØÒ Ô×ØÑ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ¸ Ðô×¹
× ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓ Áº
ÌÙØÓÕÖÓÒ×ÑÒÓ ÈÖÓÖÑÑØ×Ñ ×Û ×Ø Ðô×× Ada¸ ÑÕÒ×ÑÓ
×ÙÕÖÓÒ×ÑÓ ×ØÒ Ada (tasks¸ ×ÙÕÖÓÒ×Ñ Ñ rendezvous¸ ×ÙÕÖÓÒ×Ñ Ñ
ÕÖ× protected objectsµº
ÉÖ×Ñ ÜÖ×ÛÒ ×Û¸ ×Õ×Ñ ÕÖ×ÑÓ ÜÖ×ÛÒº Ö×Ñ
ÜÖ×ÛÒ ×Ø C ++ ´Ö× ÜÖ×ÛÒ¸ try blocks¸ ÕÖ×Ñ ÜÖ×ÛÒ¸ й
×Ø ÜÖ×ÛÒ × ×ÙÒÖØ×µº ÉÖ×Ñ ÜÖ×ÛÒ ×ØÒ Ada ´Ò×ÛÑØÛ¹
ÑÒ ÜÖ×ÛÒ¸ Ðô× ÜÖ×ÛÒ¸ Ö× ÜÖ×ÛÒ¸ when blocks¸
ÕÖ×Ñ ÜÖ×ÛÒ¸ ÑØ× ÕÖ×ÑÓ ÜÖ×ÛÒµº
ËÙÒÖØ× ÈÖÓÖÑÑØ×Ñ λ¹ÄÓ×Ñ ´×ÒØÜ ×Ø ×¹
Ñ×ÓÐÓ ØÓÙ λ¹ÄÓ×ÑÓ¸ ÐÖ ×ÑÙÑÒ ÑÒ׸ ÒÒ
×Ñ×ÓÐÓ ÙÔÓÐÓ×ÑôÒµº × ×ØÓÕ ËÙÒÖØ×Ó ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓ
×Ø Ðô×× Common LISP ´ÙØÓÔÓÐÓÞÑÒ ÑÓÖ¸ ÑØÐظ Ð×ظ
ÑÓÖ¸ ×ÙÒÖØ׸ ÑÖÓÒØÓи ×ÙÖ׸ ÐÓÓ ØÐ×Ø Ù¹
ÔÓÐÓ×ÑÓ ÙÔ×ÙÒ¸ ÔÒÐÔØ ×¸ ×ÓÓ ÜÓÓ Óѹ
ÒÛÒµº Ö×ØÖ ×׺
½¾º ÖØ ÅÑØ Á
ËÙÒÙ×Ø ´ÛÒÙÑÓ ×ÙÒØÐ×ظ Øܸ ×ÙÒÙ×ÑÓ¸ ØÜ Ñ ¹
ÔÒÐݸ ×ÙÒÙ×ÑÓ Ñ ÔÒÐݸ ÓÑ ÒØÑÒÛÒ¸ ÖÑ ÙÔÓ×ÙÒ¹
ÐÛÒ¸ ÒÓÑ ÒØÑÒÛÒ × ÙÔÓÓÕµº ÒÒØÖ ×ÙÒÖØ× ´ÖÑØ
×ÙÒÖØ׸ ÒÒØÖ ×ÙÒÖØ׸ ØØ ÒÒØÖôÒ ×ÙÒÖØ×ÛÒ¸ Ö¹
ÑÓ ØÛÒ ÒÒØÖôÒ ×ÙÒÖØ×ÛÒ ×Ø ×ÙÒÙ×صº ÒÖÓÑ ×Õ×
´ÖÑÑ ÒÖÓÑ ×Õ× Ñ ×ØÖÓ ×ÙÒØÐ×ظ Ð× Ñ Ø ÑÓÓ
Ø ÕÖØÖ×Ø Ü×Û× ÓÑÓÒ Ð× Ð× ÓРй
׸ Ð× Ñ Ø ÑÓÓ ØÛÒ ÒÒØÖôÒ ×ÙÒÖØ×ÛÒµº ÖÕ ØÓÙ Ð×ÑÓ
ØÓÙ ÔÓÐ×ÑÓ ´×Û¸ ØÔÓ Ð×ÑÓ ÔÓÐ×ÑÓ¸ ÒÙ× ØÓÙ
ØÔÓÙµº ÂÛÖ ÑØÖ× Polya ´ÑÐ ×Õ׸ ×Õ× ×ÓÙÒѸ Ð×
×ÓÙÒѸ ÑÐ ÔÖܸ ÓѸ ÓÑ ÑØ×ÛÒ¸ ôÖÑ Burnside)º
½¿º ÖØ ÅÑØ ÁÁ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ×Û ×ØÒ ³ÐÖ ÂÛÖ ËÙÒÐÛÒº
³ÒÒÓ ÖÑØÓº ËÒÓÐÓ ÓÖÙôÒº ËÒÓÐÓ ÑôÒº Ñ ÓÖÙº
ÖÑØÛÒº ËÙÒØØØ ´ÔÖÔØÓ¸ ÖÓѸ ÑÓÒÓÔÔظ ÐÓµº Ô¹
×Ø× ÓÖÙôÒ Û ÑØÖº ÑØÖÓ ×ÙÒØÓ ÖÑØÓº ÍÔÓÖѺ

¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ
ÈÐÖ ÙÔÓÖѺ ËÙÒØ ×ÙÒ×Øô× ÖÑØÓ¸ Ð× ×ÓÙÒѹ
º ËÑ ÔÓÓÔº Ñ ÙÖº ÈÓÐÙÖÑ ÑÓÒÓÓÒÙк Euler
ÔÓÐÙÖѺ ÂôÖÑ Euler. Hamilton ÖѺ ÖÑØ ÔÐÖ¸ ÒÓÒ¹
¸ ÑÖº ÈÒ ÖÑØÛÒ ´ÔÖÓ×ÖØÑÒÓ¸ ÒØ×ØÓÕôÒ¸ ×ÙÒ×ÛÒµº
ËÑ×ÑÒ ÖÑغ Á×ÑÓÖº ÇÑÑÓÖº ÔÔ ÖÑØ ´ÔÒ¸
ÕÖظ ÑÓµº ÂôÖÑ Eulerº ÖÑ Kuratowskiº ÉÖÛÑØ×Ñ Öѹ
ØÓº ÐÖÑÓ Welch–Powellº ÖÑ ÕÖÛÑ ÑÖº ÙÓ ÕÖغ
ÂôÖÑ Ø××ÖÛÒ ÕÖÛÑØÛÒº ÙÐ ÖÑغ ÒÖº ÒÖ Þܸ
ÐÕ×Ø Þܺ ÐÖÑÓ Ö׺ ÃØÙÙÒÑÒ ÖÑغ ÅÓÒÓÔØ
Þܺ ËÙÒØØØ ÔÒ × ØÙÙÒÑÒ ÖÑغ ÒÖ Ñ
ÖÞ¸ Ðи к ÓÒ¸ ØÒº ×Óº Ù ÒÖº
½º ØÙ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ×Û ×ØÒ Ô×ØÑ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ¸ ËØÓ¹
Õ×Ø ×º
×Û ×Ø ØÐÔÓÒÛÒ ØÙº ÖÕ ×Õ×ÑÓ ´ÖÕØØÓÒ¸ ¹
ÔÔ¸ ÙÔÖ×µº Internet ´×ØÓÖ¸ ÖÕØØÓÒ¸ ÓÒÑØ ÙÒ׸
IP, TCPµº ÌÓÔ ØÙ ´ALOHA, Ethernet IEEE¸ ØÙ ØÙÐÓÙ Ñ
ÓÙÔÒ¸ FDDI¸ ×ÖÑØ ØÙµº ATM ´ÖÕØØÓÒ¸ ÖÓÑÓÐ׸ ÙÔÖ¹
×µº ÔÔÓ ÞÜ ÓÑÒÛÒ ´ÔÖÛØÓÐÐ Þܸ ÒÐÐ××ÑÒÓÙ BIT¸
ÔÐØ ÔÒÐݸ GO BACK N¸ ÔÖÑصº ×Ð ×ÙÑÔ×
´ÖÙÔØÓÖ¸ ×Ù×ØÑØ ×и ÖÕ ×ÙÑÔ×µº ËØÓÕ ÛÖ Ò¹
ÑÓÒ ´ÐÙ× Markov¸ ÓÙÖ Å»Å»½¸ Ù×ØÖ×µº ÐÖÑÓ ØÛÒ
ÖÓÑÓÐÓ× ÐÕ×ØÓÙ ÖÑÓÙ ´ÐÖÑÓ Bellman–Ford Dijkstra)º
ÉÖØÖ×ÑÓ ÐØ×Ø ÖÓÑÓÐ× ´ÑÓÓ Ø ÙÒ׸ Frank–
Wolfe¸ ÑÓÓ Ñ ÖÑÑ ÐØ×ØÓÔÓ×µº
½º ÓÑ ÓÑÒÛÒ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× Ðô×× ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓº
×Û À ÒÒÓ ØÓÙ ÐÖÑÓÙ Ø ÓÑ ÓÑÒÛÒº × ÕÖ¹
ØÖ×Ø Ò ÐÓÖÑÓÙº Ç ÔÒ (arrays) ×Ò ÓÑ ÓÑÒÛÒº ÖÓ
ÔÒº ÖÑÒÓ ØÔÓ ÓÑÒÛÒ (abstract data types)º ÇÖ×Ñ Ø ÔÓÐÙ¹
ÔÐÓØØ ÕÖÒÓÙ ÕôÖÓÙ Ò ÐÓÖÑÓÙº ÙÒÑ ÓÑ ÓÑÒÛÒ
×ØÓ¸ ÓÙÖ ÒÑÓÒ¸ ØÔÓ ×ÙÒÑÒÛÒ Ð×ØôÒ ´ØØÑÒ¸ ÔÐ
ÔÐ ×ÙÒÑÒ¸ Ùе¸ ÒØÖº × ÔÖÜ × ÙÒÑ ÓÑ
ÓÑÒÛÒº × ÔÖÓ×ÔÐ× (searching) × Ñ ÓÑ ÓÑÒÛÒº ¾ ¿
ÒØÖ AVL ÒØÖº ÐÖÑÓ ØÓ ÔÖÐÑ Ø ØÜ ÓÐÓÙôÒ
(sorting) ØÜ Ñ ×ÙÕôÒÙ× (Mergesort)¸ ØÜ Ñ Ø ÕÖ× ×ÛÖÓ

¾º ÅÑØ ØÌÓÑ
(Heapsort), Qiucksortº ÌÓ ÔÖÐÑ UNION–FIND ÖÑÓ ØÓÙ ×ØÒ
Ö× Ò ÐÕ×ØÓÙ ÔÖÓÒØÓ ÒØÖÓÙ × ÖѺ
½º ×Û ×ØÒ ÒÐÙ× ×ØÑØÛÒ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÖÑØ ÒÐÙ׺ ×Û ×ØÒ Ô×ØÑ
ØÛÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ¸ ÅÑØ ÈÖÓÖÑÑØ×Ѹ ÓÑ ÓÑÒÛÒº
Ø ÖÑØ ÔÐÙ× ÔÓØÐ×ÑØÛÒº ËÒØÓÑ ×ØÓÖ ÒÖÓѺ À¹
ÖÑØ ×ØÓÙ ÙÔÓÐÓ×غ ÔØ× Ø ÖÑØ ÒØ ÙÔÓ×ØÓÐ
(floating point arithmetic)º À ÔÖÓÐÙ× Ø ÒÐÙ× ×ØÑØÛÒº ÈÖ¹
ÑØ ÙÔÓÐÓ×ÑôÒ Ñ ÙØÑØ ÔÐÙ׺ ÖÑÓ ×ØÑØ Ö¹
ÑØ ×ØÑØÛÒº ËÙÒÖØ× ×ØÑØÛÒº Ò×ÑØ ÔÒ ¹
×ØÑØÛÒº ÖÑÑ Ü×ô× ×ØÑØÛÒº Å ÖÑÑ Ü×ô× Ñ
ÑØÐغ ËÙ×ØÑØ Ñ ÖÑÑôÒ Ü×ô×ÛÒº ÇÐ ÐØ×ØÓÔÓ׺ ¹
ÖÑÓ ÉÖ× ÐÓ INTLIBº ÉÖ× ØÓÙ ÔØÓÙ GlobSol (Global
Solution)¸ ×ÓÙ ÒÛÖÞÓÙÒ Fortran 90¸ Ø ÐÓ C-XSC ´Ñ C++
ÐÓ eXtended Scientific Computationµ¸ ×ÓÙ ÒÛÖÞÓÙÒ C++º
½º ÖÑÓ ÀÐØÖÓÒôÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ
ÌÓ ÑÑ Ò ×Ø Ø ØÓ ÑØÓ ¾¼¼¿ ¾¼¼℄
½º ÄØÓÙÖ ËÙ×ØÑØ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ×Û ×ØÒ Ô×ØÑ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ¸ ÓÑ
ÓÑÒÛÒ¸ Ðô×× ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓº
×Ûº ËØÓÕ ÖÕØØÓÒ Ò ÔÜÖ×غ ÉÖ×Ñ ÓÔôÒ (interrupts)º
ÄØÓÙÖ Ò ÄØÓÙÖÓ ËÙ×ØÑØÓ ´Ä˵º À ÒÒÓ Ø ¹
× (process)º Ç ÕÖ×Ñ ØÛÒ ×ôÒº ÉÖÓÒÓÔÖÓÖÑÑØ×Ñ ¹
×ôÒ ÐÖÑÓº ×ÕÖÓÒ ØÙØÕÖÓÒ ×º ÇÐÖÑÓ ØÓÙ
Dekkerº ËÑÖÓ¸ ÑÓÒØÓÖº ÈÖÓÐÑØ ÑÓÓÙ ÔÓÐ×ÑÓº À ÕÖ¹
× Ø ÑÒѺ À ÙØÖÓÙ× ÑÒѺ Ç ÕÖÓÒÓÔÖÓÖÑÑØ×Ñ ØÓÙ ×ÓÙº
À ÒØÖ ÑÒѺ ÌÕÒ ØÓÔÓØ× ×ôÒ ×Ø ÑÒѸ ×ÙÒÕ Ñ
×ÙÒÕ ØÓÔÓØ׺ ÓÒ ÑÒѺ Å ×ÙÒÕ ØÓÔÓØ× ×Ø ÑÒѸ
ØÑÑØÓÔÓ× ×ÐÓÔÓ׺ ËÙ×ÕØ×Ø ÑÒѺ ÌÕÒ ÒØØ×Ø×
×ÐÛÒº ÅÐØ ÔÖÔØÛ× ××ØÑ UNIXº
½º ÄÓ ÈÖÓÖÑÑØ×Ñ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ×Û ×ØÒ Ô×ØÑ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ¸ Ź
ÑØ ÄÓº
ÄÓ ØÛÒ ÈÖÓØ×ÛÒ ËÙÞÙØ ÞÙØ ÒÓÒ ÑÓÖ¸ ÔÖÓ¹
ÖÑÑØÓ ØÔÓ¸ ØÔÓ Horn¸ Ù ÔÐÙ׸ ÔÓÜ Ñ ÔÐÙ׸ ÓÖØØ
ÔÐÖØØ ØÛÒ ÔÓÜÛÒ Ñ ÔÐÙ׺
½¼¼

¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ
ÄÓ ØÛÒ ÃØÓÖÑØÛÒ ÈÖÓÖÑÑØÓ ØÔÓ¸ ØÔÓ Horn¸ ÑÔÖ ÒÓ¹
Ò ÑÓÖ¸ ÒÓÒ ÑÓÖ Skolem¸ ×ÑÔÒ ÖÑÒ Herbrand¸ ¹
× ÒÓÔÓ׸ ÑÓÓ Ø ÔÐÙ׸ ÔÓÜ ÑÔÐÙ׸ÓÖØØ
ÔÐÖØØ ØÛÒ ÔÓÜÛÒ Ñ ÔÐÙ׺
À Ðô×× Prolog ÐØÓ ÔÖÓØ× Ø Prolog, queries, ×
ÒÓÔÓ׸ Ò×ÛÑØÛÑÒ ØÓÖÑظ ÜÛ ×ÙÑÔÖ×ÑØÛÒ ÔÒ¹
ÖÑ׸ ÐÕÓ Ø ÔÒÖÑ׸ ÒÖÓÑÓ ØÔÓ¸ ÖÒ× ×ØÒ Prolog¸
ÖÑÓº Ö×ØÖ ×׺
¾¼º ÅØÖ×Ø Á
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× Ðô×× ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓ¸ ÓÑ ÓÑÒÛÒº
×Û ×ØÒ ÓÖÒÛ× ÐØÓÙÖ ÑØÖ×ØôÒº ÄØ ÒÐÙ× regular
expressions¸ ÔÔÖ×ÑÒ ÙØÑظ ÑÓÙÖ ÐØôÒ ÒÐÙØôÒº ËÙ¹
ÒØØ ×ØÓÕ ÐÛ××ôÒ ÔÖÓÖÑÑØ×ÑÓ Context–Free ÖÑÑظ Ò¹
Ö ÒÕÒÙ׸ Ðô×× Chomsky¸ ÔÓÓÖÓÔÓ× ÖÑÑØôÒº ×
ÌÕÒ ÒÕÒÙ× (parsing): Bottom–up parsers, shift–reduce, Operator
Precedence, Top–Down parsers, Recursive–Descent, predictive Parsersº ȹ
Ò ËÙÑÐÛÒ ÖÑØ×Ѹ ÔÒÖÑØ×Ѹ ÒÖ ÓÑÑÒÓ ÔÒ¸
ÔÒ ×ÙÑÐÛÒ block–structured Ðô×׺ ËÙÒØØ ØÙÙÒѹ
Ò ÑØÖ× ´ËÃŵ ËÃÅ ×ÕÑØ ÓÖ ÐÛ×× ÓѺ ÌÓ
ÔØÓ LEXº
¾½º ÅÖÓÔÓÐÓ×Ø
ÍÔÓÐÓ×Ø ÑÖÓÔÓÐÓ×غ ÈÖÓ×ÛÔ ÙÔÓÐÓ×غ ÄØÓÙÖ×¹
×ØÑ ×ÓÙº ÖÑØ ×Ù×ØÑغ ÅØØÖÓÔ ÔÖÜ ÖÑôÒº ÈÖ¹
Ü ÑØÜ ÐÜÛÒ ÑÒѺ ÍÔÖÕÐ׺ ÈÖ×Ø× ÒØ ÙÔÓ×ØÓк
BCD ÖÑغ ËØÓÕ ³ÐÖ Booleº ÄÓ ÙÐôÑغ ÄÓ ÔÖ¹
Ü Ôк ËÕ× ÐÓôÒ ÙÐÛÑØÛÒº ÒØØ ÔÙÐôÒº ÀÑÖÓ¹
×Ø ÔÐÖ ÖÓ×غ Ù ×ÙÖغ ÃÙÐôÑØ ÑÒѸ ÒÒô¹
Ö× ×ÐÑØÓ¸ ØÕÛÖØôÒ ÔÖÑØôÒº ÈÖÑØÓÔÓ× ÐÓôÒ Ù¹
ÐÛÑØÛÒº ÇÓÒ¸ ØÕÒÓÐÓ¸ ÕÖØÖ×Ø ×ÙÑØØØ ÓÐÓй
ÖÛÑÒÛÒ ÙÐÛÑØÛÒº ÜÐܸ ÕÖØÖ×ظ ÔÐÓÒØÑØ ÖÑÓ
ÑÖÓ ÔÜÖ×ØôÒº ÖÕØØÓÒ ÓÖÒÛ× ÑÖÓ ÔÜÖ×ØôÒº Ãع
ÕÛÖغ ÅÓÒ ÕÖÓÒ×ÑÓ ÐÕÓÙº ÖÑØ ÐÓ ÑÓÒº ËÒ¹
× Ñ ÑÒÑ ÜÛØÖ ×Ù×Ùº ÌÖÔÓ ÒÓÖ ×Ø ÑÒѺ ÜÛØÖ¹
×ÑØ ÐØÓÙÖ ÖÓØôÒº ÈÖÓÖÑÑØ×Ñ ÑÖÓ ÔÜÖ×ØôÒº
Ðô×× ÔÖÓÖÑÑØ×ÑÓ Assemblyº
½¼½

¾º ÅÑØ ØÌÓÑ
¾¾º ËÕ×Ñ Ñ Ø Ó ÍÔÓÐÓ×Ø
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× ÖÑÑ ³ÐÖ¸ × Òô× ÒÐÙØ
ÓÖ ÛÑØÖº
× ÖÕ CAD, CAM, CAE ×Õ×ÑÓ ÔÖÓÒØÛÒ Ñ ÐØÖÓÒ
ÙÔÓÐÓ×غ ÛÑØÖ ÑÓÒØÐÓÔÓ× (CAGD)º ÅÑØ ØÕÒ Ò¹
ÔÖ×Ø× ÔÖÑØÖôÒ ÑÔÙÐôÒ ÔÒôÒº ÃÑÔÐ ÔÖÑÓÐ
ÔÖÓ×ÖÑÓº Bezier ÑÔÐ ÔÒº ÌÖÛÒÓ de Casteljauº ÈÖѹ
ÓÐ Hermiteº ÌÑÑØ Coons. B–splines ÑÔÐ ÔÒº NURBS
ÑÔÐ ÔÒº ÂÑÐô ÛÑØÖÓ ÐÖÑÓ ÙÔÓÐÓ×Ñ Ô¹
ÖôÛÒ¸ ×Û»Ö ÑÛÒ¸ ÒÝÛ×»ÑÛ× ÑÓº ÌÓÔ Ù
ÔÖÑÓÐ B–splineº
¾¿º ÌÕÒÓÐÓ ÄÓ×ÑÓ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô×
ÄØÓÙÖ ËÙ×ØÑغ
Ðô×× ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓ¸ ÓÑ ÓÑÒÛÒ¸
ÃÐÓ ÞÛ ÐÓ×ÑÓ¸ ÑÓÒØÐ ÐÓÙ ÞÛ ÃØÖÖظ ÔÖÓØÙÔÓÔÓ׸
×ÔÖÓ ºÐºÔº ÔØ× ÐÓ×ÑÓ¸ ÖÐ ØÕÒ ÔÖÓ×ÓÖ×ÑÓ
ÔØ×ÛÒº ËÕ× ÐÓ×ÑÓ¸ ÓÑÑÒ ÒØÑÒÓ×ØÖ ×Õ׸
ÖÐ ×Õ׺ ÈÖÓÖÑÑØ×Ø ÔÖظ ÔÖÓÖÑÑØ×Ø ÔÖй
ÐÓÒظ ÓÖØØØ ÔÖÓÖÑÑØÛÒº ÃÛÓÔÓ× ÐÛ×× ÓÑ Ü¹
Ô×Ø ÔÖÓÖÑÑغ ³ÐÕÓ ô ÖÐ ÐÕÓÙº ÌÑÖÛ× ÔÖÓ¹
ÖÑÑØÓº ËÙÒØÖ× ÐÓ×ÑÓº Ó× ÖÛÒ ÐÓ×ÑÓ¸ ×ØÐÕÛ׸
Ó×ØÓÐ׸ ÑÓÓ COCOMOº Ü×Ð× ÔÓØØ ÐÓ×ÑÓ¸ ÔÛ¹
Ö× ô¸ ÐÕÓ ÐÐôÒ Öк
¾º ÍÔÓÐÓ×Ø ÙÒÑ
ÌÓ ÑÑ Ò ×Ø Ø ØÓ ÑØÓ ¾¼¼¿ ¾¼¼℄
¾º ÍÔÓÐÓ×Ø ÊÙ×ØÓÙÒÑ ´× ÒØØ×Ø× ØÓÙ ÑÑØÓ ÍÔÓÐÓ¹
×Ø ÊÙ×ØÓÑÕÒ Áµ
ÈÖÓÔØÓÑÒ Òô× Ðô×× ÈÖÓÖÑÑØ×ÑÓ Fortran¸ ÖÑØ ¹
ÒÐÙ׸ ÅÕÒ ÊÙ×ØôÒº
ÈÖÓÐÑØ ÖÕôÒ ÌÑôÒº ÅÓÓ Runge–Kutta ØÓÒ ÙÔÓÐÓ×Ñ Ø
Ò× ØÛÒ ×ÛÑØÛÒ Ñ× × ÖÙ×غ ÖÑÓ ×ØÒ Ò× ×ÖÓ Ðѹ
ØÓ ×ØÒ ØÐÒØÛ× ÔØÖÙº ÈÖÓÐÑØ ×ÙÒÓÖôÒ ØÑôÒº ÖÑØ
ÑÓÓ ØÕÒ ÔÐÙ× ÙØôÒº ÅÓÓ ×ÓÓØÒ¸ ÑÓÓ ØÛÒ ÓÐÓй
ÖÛØôÒ Ü×ô×ÛÒ¸ ÑÓÓ ÔÔÖ×ÑÒÛÒ ÓÖôÒº ÖÑÓ ×ØÓ ÔÖÐÑ
ØÓÙ Blasius ×ØÓ ÔÔÓ ÖÑÓÑØÖ ÔÖÐѺ ÈÖÓÐÑØ ×ÙÒÓÖôÒ
½¼¾

¾º ÅÑØ Ø ÌÓÑ
ØÑôÒ ÔÓÙ ÔÖÖÓÒØ Ô×ÙÞÙÑÒ ×Ù×ØÑØ ËÙÒÛÒ ÓÖôÒ Ü¹
×ô×ÛÒº ÔÒÐÔØ ØÕÒ ÔÐÙ× ØÛÒ Minkowycz Sparrowº ÅÓ¹
Ó ÈÔÖ×ÑÒÛÒ ÓÖôÒº ÖÑÓ × ÖÑ ÔÖÓÐÑØ ÅÕÒ
ÊÙ×ØôÒº
½¼¿

¿º ÅÑØ ÔÖÓ×ÖÑÒ Ô ÐÐ ÌÑÑØ
¿º ÅÑØ ÔÖÓ×ÖÑÒ Ô ÐÐ ÌÑÑØ
½º ×ØÖÓÙ×
ÁØØ ØÛÒ ×ØÖÛÒ ÑÓÓ ÔÖÓ×ÓÖ×ÑÓ ØÓÙ ´ÖÑÓ ØÛÒ Ù×¹
ôÒ ÒÑÛÒµº ÈÖÓ×ÓÖ×Ñ ÔÓ×Ø×ÛÒº ÉÖØÖ×Ø Ø ØÒÓÓк
ÆÑÓ ØÛÒ Wien, Boltzmann Max Plankº ×ØÖ ×Ñغ ÅÕÒ×ÑÓ
ÔÖÛ ÒÖ ×ØÓÙ ×ØÖº ÅÑØ ÑÓÒØÐ Ø ÓÑ ØÛÒ ¹
×ØÖÛÒº ÁÞÓÒØ ×ØÖº Novae, Supernovae, Pulsars ÅÐÒ ÇÔº
ÓÑ ØÓÙ ÀÐÓÙ¸ Ð Ö×ØÖØظ ÔÖ× ×Ø º ÑÓÙÖ¸ ÜÐÜ
ÒØÓ ØÛÒ ×ØÖÛÒº ÃÓ×ÑÓÐÓ × ÔÖØÖ× ÙÔÓ׺
ÃÓ×ÑÓÐÓ ÑÓÒØÐ ÛÖº
¾º ÅÑØ ×ØÖÓÒÓÑ
ËØÓÕ ×Ö ØÖÛÒÓÑØÖº ×ØÖÓÒÓÑ ×Ù×ØÑØ ×ÙÒØØÑÒÛÒº
ÅØÖ× ØÓÙ ÉÖÒÓÙ ÀÑÖÓк ÌÖÛÒ ×Ûº ËÕÑ Ò× Ø
º À ×Ò ×ØÖÓÒÓÑ ÔÖØÖØÖÓº Ðݺ ÓÖ Ü×ô×
Ò× ÓÐÓÐÖôÑØ ÔÒ ×ØÖÓÑÓÖ ÒÖ ×ØÒ Ò× Ó
ÔÖ××ÓØÖÛÒ ×ØÖôÒ ×ÛÑØÛÒº ÌÖÓÕ ÑØÓÖ ØÕÒØôÒ ÓÖÙÖÛÒº
ÙÒÑ ×ÙÒÖØ× ÔÒ ÑÒ ØÕØØ ×ØÓ ÔÖÓÖ×ÑÒÓ ÔÖ¹
ÐÑ ØÛÒ ¿ ×ÛÑØÛÒº ÀÐ Ò׺ ÐÐÝÓ ØÕÙØØÛÒº ÓÖ
ÔÖ×ØÖÓ ØÓÙ Ðܺ ×ØÖ ÔÖÓ×׺
¿º ÅØÛÖÓÐÓ Á
×Û ÈÖÓÐÙ× ××Ø× Ø ØÑ×Öº Ë×Ø× ØÒÓÑ
Ø ØÑ×Ö Ñ ØÓ ÝÓº ÌÓ ÔÖÓÐ Ø ÖÑÓÖ× Ø ØÑ×Öº ¹
ØÑÓ×Ö ÔÖÓÕº ÔÖ× Ø ÖØØ ÌÓ ÒÓ ÖÙØÔÓº ÌÓ
ÛÙÒѺ À ÙÖÓ×ØØ Ü×Û× ÖÑÓ ×ØÒ ØÑ×Öº ÃÐѹ
ÝÓÙº ÕÙ׺ ËØÓÕ ØÑÓ×Ö ÂÖÑÓÙÒÑ ÖÑÓ Ø
Ü×Û× ÒÓ ÖÓÙ ×ØÒ ØÑ×Öº ÔÓÙ× ÖÑÓÖ׺ ÍÝÓÑØÖ¹
Ü×Û׺ ÈÖÑØÖÓ ÙÖ׺ ÈÖôØÓ ÖÑÓÙÒÑÜÛÑ ÖÑÓ
ØÓÙ ×ØÒ ØÑ×Öº Ü ÙÔ×ØÖ Ô׺ Ø ØÒÛ× ÕÛÖ ×Ù¹
ÑÔÒÛ׺ ÙÒÑ ÖÑÓÖ׺ Ø ÝÙÓØ ÑØÓк
ËØØ Ù×غ ËØÓÕ Ù× ÆôÒº ÌÔÓ ÒôÒ¸ ÑÕÒÓ ×Õѹ
Ø×ÑÓ ÒôÒº ØÑÓ×Ö ÛÖÑغ ÍÖÓ×ÙÑÔÒÛ׺ Ü× ÑÓÙ
ÒÓ×ØÒÛÒ Ñ×Û ×ÙÑÔÒÛ׸ ÖÓ×ÛÒ ×ÙÒÒô×ÛÒº ÍÖÓÔÐظ
ÔÓÔÐغ ÌÕÒØ ØÖÓÔÓÔÓ× ÒôÒº ËØÓÕ ØÑÓ×Ö ÙÒѹ
ÙÒÑ ÔÓÙ ÒÖÓÒ ×ØÒ ØÑ×Öº Ü×Û× Ò× ÖÛÒ ÑÞôÒº
ÃÐÑ ØÑÓ×ÖôÒ Ò×ÛÒº Û×ØÖÓ ÒÑÓº ÂÖÑ ÒÑÓº
³ÒÑÓ ÖÓѺ Ò ÙÐÓÓÖ ØÑ×Öº
½¼

¿º ÅÑØ ÔÖÓ×ÖÑÒ Ô ÐÐ ÌÑÑØ
º ÅØÛÖÓÐÓ ÁÁ
ËØÓÕ ØÒÓÓÐ ÅØÓÖ ³ÒÒÓ ÓÖ×ÑÓº ÔÓÖÖ× ¹
ÔÓÑÔ ØÒÓÓк ØÒÓÓÐ ÑÐÒÓ ×ôÑØÓº ÌÓ Ð×Ñ ÜÛ Ô
ØÒ ØÑ×Öº À Ü×Û× ØÒÓÓÐ ÑØÓÖº Ç ÒÑÓ ØÓÙ Kirchhoffº
ÅÓÒÓÕÖÛÑØ ÑØÓÖ ×ÓÖÖÓÔº ÌÓÔ ÖÑÓÙÒÑ ×ÓÖÖÓÔ
ØÑ×Ö ÖÑÒÑÒ Ô ØÓ Óº ÅØÓÖ ØÒÓÓÐ ÑÖÓ ¹
ÑØÓ × ÔÔ ×ØÖÛÑØÓÑÒ ØÑ×Öº ÌÓ ÒÑÒÓ ØÓÙ ÖÑÓÔÓÙº
ËØÓÕ ËØÖØÓ×Ö ÛØÓÕÑ ÖÕ ÛØÓÕѺ ÔÓÖÖ× ¹
Ñ×ÓÙ Ð ØÒÓÓк ÛØÓÕÑ ×ØÖØÓ×ÖÓ ÓÜÙÒÓÙº ÂÖÑÒ¹
× ØÑ×Öº ËØÖØÓ×Ö ÞÓÒº ÔÖ× ÕÒÓ×ØÓÕÛÒ ×ØÓ ×ØÖØÓ¹
×ÖÞÓÒº ÃØÐÙØ ÔÓ×Ò× ÞÓÒØÓº ÉÐôÖÓ ÐÓÓÒÓÑÒº
ÛØÓÕÑ ÙÖÓÓÒÓÕÛÒ ÖÞôÒº ÇÜ ÞôØÓÙº Å××Ö ÂÖÑ×¹
Ö ÉÐÖÛ× Ø ÓÒØ Ö× ØÓÙ CO 2 º Å×ÔÙ׺ ÛØÓÓÒ×Ѹ
ÛØÓÔÓ×Ò× ÑØÓÖ ÖÑØØ ×Ø ÖÑ×Öº ÛØÓÕÑ
ØÒÓÑ ØÓÙ ÓÜÙÒÓÙ ×Ø ÖÑ×Öº ôÑ ÑØÓÖ ÖÑØØ Å¹
×ÔÙ׺ ÁÓÒ×Ö ÈÖÓÐÙ׺ ÁÓÒÓ×Ö ÔÖÓÕº ËØÖôÑ Chapmanº
ÈÖÓÕ E F1º ÑÔÓÐ ÕÙ׺ ÈÖÓÕ F2º ÁÓÒØ ÕÑ ×ØÒ ÔÖÓÕ
Dº ÁÓÒ×Ö Ø ÖÓظ ØÓÙ ³Ö ØÓÙ º Ó× ÐØÖÓÑÒع
ôÒ ÙÑØÛÒ × Ñ ÓÒ×ÑÒ ØÑ×Öº ÁÓÒ×Ö ÕÛÖ ÑÒØ ÔÓº
Ð× ÔØÓÑÒ ÔÖ×ÔØÛ׺ ÅÖ ÒÐ× ÔÙÖØ
ÕÙØ ÔÒº ×ÕÖÓÒÓ ×× ÔÒÓÑÓÓÒ ÑÖ ÐѺ
ÅÒØÓÓÒ ÛÖ ÕÛÖ ×ÙÖÓ׺
½¼

¿º ÅÑØ ÔÖÓ×ÖÑÒ Ô ÐÐ ÌÑÑØ
½¼

ÅÌÈÌÍÉÁÃË
ËÈÇÍË
½º Ò ÈÐÖÓÓÖ
ËØÓ ÌÑÑ ÅÑØôÒ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÈØÖôÒ ÐØÓÙÖ ÈÖÖÑÑ Åع
ÔØÙÕôÒ ËÔÓÙôÒº ËØÕÓ ÙØÓ ØÓÙ ÈÖÓÖÑÑØÓ Ò ÔÖÓÕ ÙÝÐÓ ÔÔ¹
ÓÙ Òô×ÛÒ¸ ÔÖÓÛ Ø Òô׸ ÒÔØÙÜ Ø ÖÙÒ¸ ô ÔÓ×
×ØÒ ÓÒÛÒ Ô×ØÑÒÛÒ ÒôÒ Ò ÖÙÒÓÒ Ò ÔÖÓÙÒ Ô×ØÑÓÒ ÖÓ
×Ø ÅÑØ Ô×ØÑ Ø ÖÑÓ ØÓÙº
ÌÓ ÈÖÖÑÑ ÅØÔØÙÕôÒ ËÔÓÙôÒ ØÓÙ ÌÑÑØÓ Ó ×ØÒ ÔÓÒÓÑ
µ ÅØÔØÙÕÓ ÔÐôÑØÓ Ù׸
µ ØÓÖÓ ÔÐôÑØÓº
ÌÓ ÅØÔØÙÕÔÐÛÑ Ù× ÔÓÒÑØ
½º ËØ ÂÛÖØ ÅÑظ
¾º ËØ ÖÑÓ×ÑÒ ÅÑظ ÔÓÙ ÔÖÐÑÒÓÙÒ ØÖ ØÙÒ׸
´iµ ÖÑÓ×ÑÒ ÒÐÙ× ÅÑØ Ù׸
´iiµ ÓÖ Ü×ô× ÙÒÑ ËÙ×ØÑظ
´iiiµ ÅÑØ Ù×ôÒ ÓÑÕÒôÒ ÖÑÓôÒ¸
¿º ËØ ÍÔÓÐÓ×Ø ÅÑØ ÈÐÖÓÓÖ¸ ÔÓÙ ÔÖÐÑÒÓÙÒ Ø
ØÙÒ×
´iµ ÅÑØ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÌÕÒØ ÆÓÑÓ×Ò¸
´iiµ ÌÕÒÓÐÓ ÈÐÖÓÓÖ ×ØÒ ÔÙ× ÔÙØÄÓ×Ѻ
½¼

½º Ò ÈÐÖÓÓÖ
Ç ÔÙØ ÖÙÒØ ÔÖÓÔÓ× ØÒ ÔÓÒÓÑ ÅØÔØÙÕÓ
ÔÐôÑØÓ Ù׸ » ØÓÖÓ ÔÐôÑØÓ Ò ÔÖÓÐÓ×
ÔØÙÕ ÜØ× × ÑØÔØÙÕ ÑÑØ ´ÃÓÖÑÓ¸ ÔÐÓ ÅÐص¸ ×ѹ
ÛÒ Ñ ØÓ ÅØÔØÙÕÈÖÖÑÑ ËÔÓÙôÒ¸ ô ×ÙÖ ÔÐÛÑØ
Ö× ´ ÅØÔØÙÕÔÐÛÑ Ù×µ¸ ÔÒ× ØÓÖ ¹
ØÖ ´ ØÓÖÔÐÛѵº À Ö ØÛÒ ×ÔÓÙôÒ Ò Ø ÜÑÒ
ØÓÒ ÔÖôØÓ ØØÐÓ ØÓÒ ØÖÓº
ÌÓ ÌÑÑ ÅÑØôÒ ×ÙÑÑØÕ¸ Ô׸ ×Ø ÔÖØÛ ØÑÑØ ÈÖÓ¹
ÖÑÑØ ÅØÔØÙÕôÒ ËÔÓÙôÒ¸ ÔÓÙ ÓÓÒ × ÅØÔØÙÕ ÔÐÛÑ ¹
Ù× × ØÓÖÔÐÛÑ
µ ÅÑØ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ØÛÒ ÔÓ×ÛÒ¸ ÔÓÒÓ Ñ ØÓ
ÌÑÑ ÅÕÒôÒ ÀÐØÖÓÒôÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÈÐÖÓÓÖ ´ØÓ ÌÑÑ Å¹
ÑØôÒ Õ Ø ÓØ ÙÒ ÐØÓÙÖ ØÓÙ ÈÖÓÖÑÑØÓµ¸ ÔÓÙ ÔÖÐÑÒ
Ø ØÙÒ×
´iµ ÅÑØ ÂÑÐô× Ø Ô×ØÑ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÖÑÓ ×ØÒ
ÌÕÒØ ÜÛ ËÙÑÔÖ×ÑØÛÒ ÔÓ×ÛÒ¸
´iiµ ËØØ×Ø ÂÛÖ ØÛÒ ÔÓ×ÛÒ ÖÑÓ Ø¸
´iiiµ ÂÛÖ ÖÑØôÒ ÍÔÓÐÓ×ÑôÒ ÖÑÓ Øº
µ ØÑÑØ Ô×ØÑÓÒ ÔÖÖÑÑ ÑØÔØÙÕôÒ ×ÔÓÙôÒ ×Ø È¹
ÖÐÐÓÒØ Ô×ØѸ × ×ÙÒÖ× Ñ Ø ÌÑÑØ ÓÐÓ¸ ÛÐÓ¸
Ù× ÉÑ Ø ËÕÓÐ ÂØôÒ Ô×ØÑôÒ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÈØÖôÒº
ÈÖ××ØÖ ÐÔØÓÑÖ ØÓ ÈÖÖÑÑ ÅØÔØÙÕôÒ ËÔÓÙôÒ ØÓÙ ÌÑѹ
ØÓ Ø ÔÖÔÒÛ ØÑÑØ ÈÖÓÖÑÑØ ÅØÔØÙÕôÒ ËÔÓÙôÒ¸ ØÓÙ
ÃÒÓÒ×ÑÓ ÅØÔØÙÕôÒ ËÔÓÙôÒ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ¸ ô
Ô× Ø ÒØ×ØÓÕ ÔÖÓÖÑÑØ ×ÔÓÙôÒ Ñ Ø ÑÑØ ØÓÙ ×ÓÒØ
ÑÔÓÖ Ò ÒØÐ× ÒÔØÓÒ ÇÅØÔØÙÕôÒ ËÔÓÙôÒ ÑÓ ØÓÙ
¾¼¼½ ¾¼¼¾ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÅÑØôÒº
½¼

ÅÖÓ III
ËÏÌÊÁÃÇÁ ÃÆÇÆÁËÅÇÁ
½¼

ËÏÌÊÁÃÇË
ÃÆÇÆÁËÅÇË
ÈÆÈÁËÌÀÅÁÇÍ ∗
ÀÅÊÁË ÌÀË ÃÍÊÆÀËÏË
ÌÀË ÄÄÀÆÁÃÀË ÀÅÇÃÊÌÁË
ÍÔÓÙÖ Ô× ÖѺ ½»¾
ËÙÒÖ× ËÙÐØÓÙ ½½¿»¿½ºº
½º ÄØÓÙÖ ËÙÐÐÓôÒ ÇÖÒÛÒ
ËÍÃÄÀÌÇË
³ÖÖÓ ½
½º Ç ÈÖØÒ ×ÙÐ Ø ËÐØÓ × ØØ ×ÙÒÖ× Ñ ÓÖ ØÓ ÑÒ¸
×ÓÒ ÙÔÖÕÓÙÒ ÑØ ÔÖÓ ×ÙÞØ׺ Ç ÓÖ×Ñ Ø ÑÖ Ø ôÖ
ØÛÒ ØØôÒ ×ÙÒÖ×ÛÒ ÓÖÞØ Ñ Ô× Ø ËÙÐØÓÙ Ø ØÒ ÔÖôØ
×ÙÒÖ× Ø ÑØ ØÒ Ø×Ø× ØÛÒ ÒÛÒ ÈÖÙØÒôÒ ÖÕôÒº
¾º Ë ÔÓÙ× ÔÖÔØô× Ó ÈÖØÒ ÑÔÓÖ Ò Ð Ø ËÐØÓ ×ØØ
×ÙÒÖ׺
¿º ×ÓÒ ÞØ ÖÛ Ô ØÓ ½»¿ ØÛÒ ÑÐôÒ Ø ËÙÐØÓÙ ×ÙÞØ×
×ÙÖÑÒÓÙ ÑØÓ¸ Ó ÈÖØÒ ÙÔÓÕÖÓØ Ò × ØÓ Ñ ÔÖÓ
×ÙÞØ׸ ÔÖÒ Ô ØÒ ÑÖ× Øܸ Ø ØÒ Ñ×Û ÔÓÑÒ ØØ
∗ À ËÐØÓ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ Õ ÔÓ×× ØÖÓÔÓÔÓ× ØÓÙ ×ÛØÖÓ ÃÒÓÒ×ÑÓ
ÒÑÒØ ÑÓ×Ù× ×ØÒ ÑÖ Ø ÃÙÖÒ×Û
½½½

½º ÄØÓÙÖ ËÙÐÐÓôÒ ÇÖÒÛÒ
×ÙÒÖ׺ À Ø× ÛÖØ Ø ÔÓ×Ö¸ Ò Ø Ø ×ÙÞØ× ØÓÙ
ÑØÓ Ò Ò ÔÖÒØ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ ØÑ× ØÛÒ ÑÐôÒ ÔÓÙ ÙÔÖÝÒº
º Ë ÔÖÔØÛ× ÛÐÑØÓ ØÓÙ ÈÖØÒ¸ Ø ËÐØÓ ×ÙÐ Ó ÒÑÑÓ Ò¹
ÔÐÖÛØ ØÓÙº
³ÖÖÓ ¾
½º À ÔÖ×Ð× Ñ Ø ÑØ Ø ÑÖ× ØÜ ÑÞ Ñ ×× Ñ ØÓ
ÔÖØØÓ ÔÐÖÓÓÖ ÙÐ ÔÓ×ØÐÐØ ×Ø ÑÐ Ø ËÙÐØÓÙ ØÖ
ØÓÙÐÕ×ØÓÒ Ö×Ñ ÑÖ ÔÖÒ Ô ØÒ ØØ ×ÙÒÖ׺ ÅÒÓ ×ØÒ
ÔÖÔØÛ× ØÛÒ ØØÛÒ ×ÙÒÖ×ÛÒ ÔÖ×Ð× Ñ ØÒ ÑÖ× ØÜ
ÑÔÓÖ Ò ÔÓ×ØÐØ ØÒ ÔÖÓÓÑÒ ÑÖ ÔÓÙ ÔÖØ Ò Ò ØØ
×ÙÒÖ׺ ËØ ÔÖÔØô× ÙØ ÔÖ×Ð× ÑÔÓÖ Ò ÒØ Ñ Ø¹
ÐÛÒô ÔØÓ ÖÑÑØ Ø ËÙÐØÓÙ¸ ÐÐ ÙØÔÖÔ Ò ÔÓÒØ
Ñ ×ÕØ ÙÔÓÖÑÑÒ ×ÑÛ× ØÓÙ × ÐÓº
¾º ØÖ ÔÖ×Ð× Ñ ØÒ ÑÖ× ØÜ ÔÓ×ØÐÐØ ÔÖÓ ØÓÙ ÔÖÓ¹
×ôÔÓÙ ØÛÒ ÓØØôÒ ØÛÒ ÓØØôÒ ËÙÐÐÛÒ ×Ø ÙÒ× ØÓ
ØÓÙº ËØÒ ÔÖÔØÛ× ÔÓÙ Ò ÐØÓÙÖÓÒ Ö ÓØØôÒ ËÙÐÐÛÒ
Ó ÔÖ×ÛÔÓ Ò ÕÓÙÒ ÒÛ×ØÓÔÓ× ÙÒ× ØÓ ØÓÙ¸ Ö ÔÐ
ÒÖØ× Ø ÔÖ×Ð× ×ØÓÙ ÔÒ ØÛÒ ÒÓÒô×ÛÒ ØÛÒ ÖÑÑØôÒ
ØÛÒ ÌÑÑØÛÒº
¿º Ø ÑÐ Ø ËÙÐØÓÙ ÔÓÙ ÒÓÙÒ × ÌÑÑØ ÔÓÙ ÕÓÙÒ ØÒ Ö ØÓÙ
Ø ÈØÖôÒ¸ ÒÛ×ØÓÔÓ× Ø ÔÖ×Ð× ÑÔÓÖ Ò ÒØ ØÐÛ¹
Òô Ô ØÓ ÖÑÑØ Ø ËÙÐØÓÙ¸ Ø ÔÖØ ØØ Ø
ØØ ×ÙÒÖ׸ ÐÐ ÙØ ÔÖÔ Ô× Ò ÔÓÒØ Ô ×ÕØ Ù¹
ÔÓÖÑÑÒ ×ÑÛ× ØÓÙ × ÐÓº
³ÖÖÓ ¿
½º Ç ×ÙÒÖ× Ø ËÙÐØÓÙ ÒÓÒØ ×ØÒ ÓÙ× ËÙÒÖ×ÛÒ ØÓ٠ȹ
ÒÔ×ØÑÓÙº Ë ÜÖØ Û×Ø×Ó ÔÖÔØô× ÑØ Ô ØÓÐÓÑÒ
Ô× ØÓÙ ÈÖØÒ¸ ËÐØÓ ÑÔÓÖ Ò ×ÙÒÖ× × ÐÐÓ ÈÒÔ¹
×ØÑÕôÖÓ¸ Ó ÓÔÓÓ ÒÖØ ×ØÒ ÔÖ×Ð׺
³ÖÖÓ
½º À ËÐØÓ Ö×Ø × ÔÖظ ×ÓÒ Ò ÔÖÒØ Ø Ñ× ØÓÙÐÕ×ØÓÒ
ÔØ ÑÐ Ø ÔÓÙ ÕÓÙÒ ÛÑ ÝÓÙº Ò ÔÖØØÓ Ò ÙÔÖÕ ÔÖØ
ÔÖÒ ÔØÒ ÝÓÓÖ ÑØÓº
½½¾

½º ÄØÓÙÖ ËÙÐÐÓôÒ ÇÖÒÛÒ
¾º Ò ÔÖÐÓÙÒ ØÖÒØ ÐÔØ ÔØÒ ôÖ ÔÓÙ ÓÖÞØ ×ØÒ ÔÖ×Ð× Ò
ÙÔÖÕ ÔÖظ Ó ÈÖØÒ ÑÔÓÖ Ò ÑØô× Ø ×ÙÒÖ׺ ÍÔÓÕÖôÒØ
Ò ØÓ Ò ÑØ ØÒ ÔÖÓÓ Ñ× ôÖ¸ ×ÓÒ ØÓ ÞØ×ÓÙÒ Ó ØÓÙÐÕ×ØÓÒ
ÔØ ÔÖÒØ Ñк Ë ÔÖÔØÛ× ×ÙÒØ××Ø ÔÖغ
¿º ËØÒ ÔÖÔØÛ× ÔÓÙ ÑØô ×ÙÒÖ× Ô Ò ÙÔÖÕ ÔÖظ
ËÐØÓ ×ÙÒÖÕØ ÒÓÙ Ñ× × ÑÖ ÔÒØÛ Õ ØÒ ÔÓÑÒ¸
ÑØ ÔÔÖ×Ð× ØÓÙ ÈÖØÒ¸ Ñ Ø ÑØ ÑÖ× Øܺ ËØÒ
ÔÖÔØÛ× ÙØ ËÐØÓ Ö×Ø × ÔÖØ Ó×ÔÓØ ÑÐ Ò Ò
ÔÖÒغ
³ÖÖÓ
½º Ì ÑØ Ø ÑÖ× ØÜ ×ÙÞØÓÒØ Ñ Ø ×Ö ÔÓÙ ÒÖÓÒØ ×³
ÙØÒº Ë ÓÖ×ÑÒ Û×Ø×Ó ÔÖÔØô× ×Ö ÑÔÓÖ Ò ÑØÐ ÑØ Ô
ÔÖØ× ØÓÙ ÈÖØÒ Ô× Ø ËÙÐØÓÙº Ë ÜÖØ ÔÖÔØô×
ÑÒÓ Ò ÔØ ÑØ ÑÔÓÖ Ò ×ÙÞØ ÔÖÒ ÔØÒ ÑÖ× Øܸ Ò
ØÓ ÞØ× ØÓÙÐÕ×ØÓÒ ØÓ ½»¿ ØÛÒ ÑÐôÒ ØÓÙ ËôÑØÓº
¾º ÅØ ØÒ ÜÒØÐ× ØÛÒ ÑØÛÒ Ø ÑÖ× ØÜ ÑÔÓÖ Ò ÒÓÒØ
ÒÓÒô× ÔØÓÒ ÈÖØÒ Ø ÑÐ Ø ËÙÐØÓÙ
¿º Ç ÈÖØÒ ÑÐÓ Ø ËÙÐØÓÙ ÔÓÙ Õ ÓÖ× Ô ÙØÒ¸ × ØÓ
Ñ ÔÖÓ ×ÙÞØ× ÔÖÕÓÒØ ×Ø ÑÐ Ø ËÙÐØÓÙ Ð Ø Ò
ÔÐÖÓÓÖº
º ÒÓ ØÐÓÓ ÑÐôÒ Ø ËÙÐØÓÙ ÔÓÙ ÔÙÑÓÒ Ò ×ÓÙÒ Ù×ØÖ
ÙÖÒ×Ø ÖÛØ׺ ÈÖÕÓÒØ ÔÒØ× ÔØÓÒ ÈÖØÒ ØÓ ÑÐÓ
Ø ËÙÐØÓÙ ÔÓÙ × ØÓ Ñ Ô ØÓÒ ÐÓÑÒÓ¸ ×ÑÛÒ Ñ ØÒ
ÔÖº ØÓÙ ÔÖÒØÓ ÖÖÓÙº
º Ø Ó ÐÓ × ×ÓÙ ÔÙÑÓÒ Ò ×ÓÙÒ¸ Ò ÙÔÓ×ØÖÜÓÙÒ Ò
Ø×ÓÙÒ ÔÓ ÔÖØ׺
º Ø Ó ÐÓ × × ÑÐ Ø ËÙÐØÓÙ ÔÙÑÓÒ Ò ØÙÔô×ÓÙÒ Ø ¹
ÔÝ ØÓÙ ØÓ ×ÙÞØÓÑÒÓ Ñº ËØÓ ×ØÓ ÙØ Ó ÓÑÐØ ÑÔÓÖÓÒ¸
ÙÔÓ×ØÖÞÓÒØ ÒÓÒØ ÖØ ×Ø ÔÖÓØ× ÔÓÙ ÕÓÙÒ ÙÔÓи Ò ÔÖÓ¹
ØÒÓÙÒ ØÖÓÔÓÐÓ ×ØÓÙ ×Ø ÔÓÙ ÑÔÓÖÓÒ Ò ×ÙÒ×ØÒØ Ñ ×Ø
×ÙÕôÒÙ× ÔÖÓØ×ÛÒº Ò ÔÓ ÔØ ÔÖÓØÒÑÒ ØÖÓÔÓÐÓ Ò Ò
Ø ÔØÓÒ×ظ ÙØ ÔÓÙ ØÒ ÙÔÐ Õ ÛÑ Ò ÔÒØ×
ØÒ ÔÖØ׸ Ò×ÛÑØôÒÓÒØ ØÒ ØÖÓÔÓÐÓ ØÓÙº
½½¿

½º ÄØÓÙÖ ËÙÐÐÓôÒ ÇÖÒÛÒ
º ØÓÐÓ ×ØÓÙ ×Ø ÔÓÙ ÙØÖÓÐÓÓÒ¸ ÔÒØôÒØ ×ØÒ ÖØ
ÔÓÙ Ò ×Ø ÔÖÓØ× ØÓÙ ÜôÒØ Ø Ò ÒÒ Ø ÓÖ×ÑÒ
ØÖÓÔÓÐÓº
º Ç ÕÖÒÓ ÔÓÙ Ö ×ÙÞØ× ØÛÒ ×ØÛÒ ÔÓÙ ÔÖÖÓÒØ Ô Ø Ô¹
ÖÖÓÙ ØÓÙ ÖÖÓÙ ÙØÓ ÓÖÞØ Ô ØÓÒ ÈÖØÒ ÜÖØØ
ÔØÓÒ ÖÑØÛÒ ÑÐôÒ Ø ËÙÐØÓÙ ÔÓÙ ×ÙÑÑØÕÓÙÒ ×Ø ×ÙÞØ×
×ØÓÙº
º Ç ÈÖØÒ ÑÔÓÖ Ò Ð ×Ø ×ÙÒÖ× ÓÔÓÓÔÓØ ÑÐÓ ØÓÙ ÈÒÔ×ع
ÑÓÙ ÔÖÓÕ ÙÖÒ×ÛÒº ÌÓ ÑÐÓ ÙØÔÖÔ Ò ÔÓÕÛÖ Ñ×Û ÑØ
ØÓ ×ØÓ ÔÓÙ ÔÖÖØ ×ØÒ ÔÖº ÙØÓ ØÓÙ ÖÖÓÙº
³ÖÖÓ
½º Ç ÈÖØÒ Ø ØÙØÕÖÓÒ Ð Ø ÔÖÓØ× × ÒÖ ÝÓÓÖ ÔÓÙ ¹
ÒØ Ñ ÒØ× Ø ÕÖº ËØÒ ÔÖÔØÛ× ÔÓÙ ØÓ ÞØ×ÓÙÒ Ó ØÓÙÐÕ×ØÓÒ
Ñи ÔÖÒ Ô ØÒ ÝÓÓÖ¸ ÒØ ÓÒÓÑ×Ø ÝÓÓÖº À ÓÒÓÑ×Ø
ÝÓÓÖ ÒØ Ñ ÐØ ×Ö¸ Ó ÐÖÛ ØÓ ÖÑÑ ÔØÓ ÓÔÓÓ
ÖÕ׺ à ÑÐÓ Ø ËÙÐØÓÙ Õ ÛÑ Ò ÝÞ Ñ ÑÒÓ ÔÖ¹
Ø׺ ÅÙ×Ø ÝÓÓÖ ÒØ ÑÒÓ ×Ø ÔÖÔØô× ÔÓÙ ÔÖÓÐÔØ Ô
Ø ÆÓÑÓ׺
¾º ³ÇÐ Ó ÔÓ× Ø ËÙÐØÓÙ ÐÑÒÓÒØ Ñ ÔÐÙØ ÔÐÓÝ ØÛÒ Ô¹
ÖÒØÛÒ ÑÐôÒ Ø¸ Ø Ò ÓÖÞØ ÓÖØ ÔØÓ ÆÑÓº
¿º Ç ÐÙ ÝÓ Ó ÔÓÕ Ò ÐÑÒÓÒØ ÙÔÝ ×ØÓ ÔÓØÐ×Ñ Ø Ý¹
ÓÓÖº ³Ç×Ó ÕÖ×ÑÓÔÓ×Ò ÐÙ ÝÓ ÔÕÒ ÔØÒ ÝÓÓÖ Ò
ÙÔÓÐÓÞÓÒØ ×ØÓÒ ÖÑ ØÛÒ ÔÖÒØÛÒ¸ ÕÛÖ ÙØ Ò Õ ÔÔØÛ× ×ØÒ
ÔÖغ
º Ë ÔÖÔØÛ× ÔÓÙ ØÒØ × ÝÓÓÖ ÔÖ××ØÖ ÔÓ ÔÖÓØ× ¹
Ñ ÔÙØ Ò ÐÑÒ ØÒ ÔÐÙØ ÔÐÓÝ ØÛÒ ÔÖÒØÛÒ¸ ÝÓÓÖ
ÔÒÐÑÒØ ÒÑ× ×Ø Ó ÔÖôغ
³ÖÖÓ
½º ÇÈÖØÒ ÑÔÓÖ Ò ÔØ Ø ×ÙÒÖ× Ø ËÙÐØÓÙ¸ Õ ÔÖ××ØÖÓ
ÔÑ× ôÖº Å Ø ×ÑÛÒ ÑÛ ÒôÑ Ø ËÙÐØÓÙ¸ Ó ÈÖØÒ ÑÔÓÖ
Ò ÔØ Ø ×ÙÒÖ× ÑÐØÖÓ ÕÖÓÒ×ØѺ ËØÒ ÔÖÔØÛ×
ÙØ Ò ÙÔÓÕÖÛÑÒÓ Ò ÔÒÐ Ø ×ÙÒÖ× ØÒ ÑÖº
½½

½º ÄØÓÙÖ ËÙÐÐÓôÒ ÇÖÒÛÒ
³ÖÖÓ
½º Ë ×ÙÒÖ× Ø ËÙÐØÓÙ ØÖÓÒØ ÔÖØ ÔØÓÒ ØÒ ÖÑÑØ
ØÓÙ ËôÑØÓº Ë ÙØ ØÕÛÖÓÒØ Ð Ó ÔÖÓØ× ÔÓÙ ÒÒ¸ Ó ÓÒÓѹ
×Ø ÝÓÓÖ Ó ÔÓ× ÔÓÙ Ð×Òº ÔÔÐÓÒ ×Ø ÔÖØ ¹
ØÕÛÖØ ×ÙÖÑÒ ÔÓÝ ÓÐ× ÝÓÙ ÑÐÓÙ Ø ËÙÐØÓÙ¸
×ÓÒ ÙØ ØÓ ÞØ׺ ËØÒ ÔÖÔØÛ× ÙØ ÔÖظ Ø Ø Ö
Ø ×ÙÒÖ׸ ×ÕØ ×ÑÛÑ ×ØÓ ÖÑÑظ ØÓ ÓÔÓÓ Õ ÒÒÛ×
ÙÔÓÕÖÛØ ×Ø ËÐØÓº
³ÖÖÓ
½º À ÔÖÛ× ØÛÒ ÔÖØôÒ ÒØ × ÔÑÒ ×ÙÒÖ× Ø ËÙÐØÓÙº Ù¹
Ø ÙÔÓÖÓÒØ ÔØÓÒ ÈÖØÒ ØÓ ÖÑÑغ
¾º Ì ÔÖØ ÛÖÓÒØ ÔÙÖÛÑÒ¸ ×ÓÒ ÙÔÖ Ø ÔÖÛ× Ý×Ò
ÔÖ××ØÖ ÔØ Ñ× ÔÖÒØ ÑÐ ×Ø ×ÙÒÖ× ÔÓÙ ÒÖÓÒØ Ø ÔÖ¹
غ
¿º Ç ÔÓ× Ø ËÙÐØÓÙ ÑÔÓÖÓÒ Ò ÙÐÓÔÓÓÒØ ÔÖÒ Ñ ÔÙÖÛÓÒ
Ø ÔÖغ
º Ò ÙØÓÒØÓ Ø Ø ÔÖÓ ÔÖÛ× ÔÖØ ÔÖÔ Ò ÑÓÖÞÓÒØ ×Ø ÑÐ
Ø ËÙÐØÓÙ ÔÖÒ ÔØ ËÙÒÖ׺
ÈÊÍÌÆÁÃÇ ËÍÅÇÍÄÁÇ
³ÖÖÓ ½¼
½º Ç ÈÖØÒ ×ÙÐ ØÓ ÈÖÙØÒËÙÑÓÐÓ¸ Ò ÙÔÖÕÓÙÒ Ñظ Ñ ÓÖ
ØÒ ÓÑ ØØÛ ØÒ ØÓØÓ ÖÒØ ÒÓº
¾º À ÔÖ×Ð× Ñ Ø ÑØ Ø ÑÖ× ØÜ ×ØÐÒØ ×Ø ÑÐØÓÙ ÈÖÙ¹
ØÒÓ ËÙÑÓÙÐÓÙ¸ Ø Ô ÔÓÙ× ÔÖÔØô׸ Ó ÑÖ ÔÖÒ Ô Ø
×ÙÒÖ׺
¿º ÇÓÖ×Ñ Ø ÑÖ Ø ÓÑ Ø ôÖ Ø ØØ ×ÙÒÖ× ØÓÙ
ÈÖÙØÒÓ ËÙÑÓÙÐÓÙ ÒØ ×ØÒ ÔÖôØ ×ÙÒÖ× ØÓÙ ÑØ ØÒ Ø¹
×Ø× ØÛÒ ÒÛÒ ÈÖÙØÒôÒ ÖÕôÒº
º ØÒ ÔÖ×Ð× ÔÖÓ ØÓÒ ÔÖ×ÛÔÓ ØÛÒ ÓØØôÒ ÖÑÞØ ØÓ ÖÖÓ ¾¸
ÔÖº ¾º ÔÖ ÄØÓÙÖ Ø ËÙÐØÓÙº
½½

½º ÄØÓÙÖ ËÙÐÐÓôÒ ÇÖÒÛÒ
º Ø ×ÙÞØ׸ Ø ÐÝ ØÛÒ ÔÓ×ÛÒ¸ ØÒ ØÖ× ÔÖÛ× ØÛÒ ÔÖ¹
ØôÒ¸ ÖÑÞØ ÒÐÛ Ø ×Õ Ø ËÐØÓº
º Ì ÔÖØ ØÓÙ ÈÖÙØÒÓ ËÙÑÓÙÐÓÙ Ò ×Ø × ØÛÒ ÑÐôÒ Ø ËÙ¹
ÐØÓÙ¸ ô ØÛÒ ÔÖÓ×ôÔÛÒ ØÛÒ ÓÖÛÒ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙº
ÆÁÃÀ ËÍÆÄÍËÀ ËÉÇÄÀË
³ÖÖÓ ½½
½º À Ò ËÙÒÐÙ× Ø ËÕÓÐ ×ÙÒÖÞ ×ØÖ ÔÔÖ×Ð× ØÓÙ ÃÓ×ѹ
ØÓÖ ØÓÙ ÒÑÑÓÙ ÒÔÐÖÛØ ØÓÙ¸ ØØô Ñ ÓÖ ØÓ ØÓ ØØÛ
ØÒ ÙÔÖÕÓÙÒ Ñغ Ç ÃÓ×ÑØÓÖ ÓÐ Ò ×ÙÐ× Ø Ò ËÙÒ¹
ÐÙ׸ ØÒ ØÓ ÔÓ×× ÃÓ×ÑØ ØÓ ÞØ× ØÓ ½»¿ØÛÒ ÑÐôÒ Ø
× ÜÖØ ÔÖÔØô× ØÒ ØÓ ÞØ× ËÐØÓº
¾º ØÒ ÔÖ×Ð× ØÛÒ ÑÐôÒ¸ ØÒ ÓÒÓÔÓ× ØÛÒ ÑØÛÒ Ø ÑÖ×
ØÜ Ø ÐÝ ØÛÒ ÔÓ×ÛÒ¸ ÖÑÞÓÒØ ÒÐÛ Ó ØÜ ØÛÒ
ÖÖÛÒ ¾¸¸ ¸ ÔÖ ÄØÓÙÖ Ø ËÙÐØÓÙº
¿º Ì ÔÖØ Ø ×ÙÒÖ×Û Ø ËÕÓÐ ÙÔÓÖÓÒØ Ô ØÓÒ ÃÓ×ÑØÓÖ
ØÓ ÖÑÑØ Ø ËÕÓк Ò ÔØØ ÔÖÛ׺ Ô×Ñ ÒØÖ¹
ØÛÒ ÔÖØôÒ ÙÔÓÐÐÓÒØ ×ØÓÒ ÈÖØÒº Ç ÔÓ× ÓÒÓÔÓÓÒØ
ÙÔÓÕÖÛØ ×Ø ÑÐ Ø ËÕÓк
º À ËÙÒÐÙ× ×ÙÒÖÕØ × ØÔÓ ÕÖÒÓ ÔÓÙ ÓÖÞÓÒØ Ñ ØÒ ÔÖ×Ð×
ØÓÙ ÃÓ×ÑØÓÖº
ÆÁÃÀ ËÍÆÄÍËÀ ÌÅÀÅÌÇË
³ÖÖÓ ½¾
½º À Ò ËÙÒÐÙ× ×ÙÒÖÞ ØØô ØÓ ÔÖôØÓ ÑÖÓ ØÛÒ ÑÒôÒ Ç¹
ØÛÖÓÙ¸ ÑÖÓÙ¸ ÅÖØÓÙ Å´ÓÙ ØØÛ ØÒ ÙÔÖÕÓÙÒ Ñغ
Ç ÈÖÖÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÙÔÓÕÖôÒØ Ò ×ÙÐ× Ø Ò ËÙÒÐÙ× ×
ØØ ×ÙÒÖ× Ñ× × Ò ÑÖÓ¸ Ò ÞØ ØÓØÓ ×ÙÖÑÒÓ
ÐÓ ÔØÓ ½»¿ØÛÒ ÑÐôÒ Øº ÀØ× ÛÖØ Ø ÔÓ×Ö Ò¸ Ø
Ø ×ÙÞØ× ØÓÙ ÑØÓ¸ Ò Ò ÔÖÒØ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ ØÑ× ØÛÒ ÑÐôÒ ÔÓÙ
ÙÔÖÝÒº Ë ÐÛ ÜÖØ ÔÖÔØô× ØÒ ÙÔÓÕÖÛØ ×Ð× Ø
Ò ËÙÒÐÙ× ÑÔÓÖ Ò ÞØ× ËÐØÓº
½½

½º ÄØÓÙÖ ËÙÐÐÓôÒ ÇÖÒÛÒ
¾º À ÔÖ×Ð× Ñ Ø ÑØ Ø ÑÖ× Øܸ ØÓ ÔÐÖÓÓÖÙÐ
Ø ×× ÔÓ×ØÐÐØ ×Ø ÑÐ Ø Ò ËÙÒÐÙ× ½¼ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ
ÑÖ¸ ÔÖÓÑÒÓÙ ÔÖ ØØ ×ÙÒÖ׸ ¾ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ ÑÖ¸ ÔÖÓ¹
ÑÒÓÙ ÔÖ ØØ ×ÙÒÖ׸ Ø Ò ÔÖÓÐÔØ ÓÖØ ÔØÓ
ÆÑÓº ØÒ ÔÓ×ØÓÐ Ø ÔÖ×Ð× ÔÖÓ ØÓÙ ÔÖÓ×ôÔÓÙ ØÛÒ ÓØØôÒ
Ø ×ÙÞØ× ÖÑÞÓÒØ ÒÐÛ Ó ÒØ×ØÓÕ ØÜ ÔÖ ÄØÓÙÖ¹
Ø ËÙÐØÓÙº
¿º ³ÇÐ Ó ÔÓ× ÐÑÒÓÒØ Ñ ÒÖ ÝÓÓÖ ÓÔÓ ÒØ ÓÒÓÑ×Ø
ÑÒØ× Ø ÕÖ¸ Ø Ò Ó ÆÑÓ ÓÖÞ ÓÖغ Ô ÔÓ×ÛÒ
ÔÓÙ ÔØÓÒØ ÔÖÓ×ÛÔÓ ÑØÓ¸ ÝÓ ÔÖÔ Ò Ò ØÓÐÓÑÒº ÃØ
Ø ÐÓÔ ÖÑÞÓÒØ ÒÐÛ Ó ØÜ ØÓÙ ÖÖÓÙ ÔÖ ÐØÓÙÖ Ø
ËÙÐØÓÙº
º Ë ×ÙÒÖ× ØÖÓÒØ Ô ØÓ ÖÑÑØ ØÓÙ ÌÑÑØÓ Ø ÔÖغ
ÃØ Ø ÐÓÔ ÖÑÞÓÒØ Ó ØÜ ØÛÒ ÖÖÛÒ ÔÖ ÄØÓÙÖ
Ø ËÙÐØÓÙº
º Ë ÔÖÔØÛ× ÐÐÝ ÔÖظ Ò ËÙÒÐÙ× ×ÙÐØ × ÔÒй
ÔØ ×ÙÒÖ× Ñ× × ÑÖ Ñ Ø ÑØ Ø ÑÖ× Øܺ
Ò ÔØÖÔØ ×Ð× Ø Ò ËÙÒÐÙ× ØÒ ÑÖº
º À Ò ËÙÒÐÙ× Ò ÑÔÓÖ Ò ÑØÐ Ø ×Ö ×ÙÞØ× ØÛÒ ÑØÛÒ
Ø ÑÖ× Øܸ ÔÖ ÑÒÓ Ò Ò ÔÖÒØ Ø ¾»¿ ØÛÒ ÑÐôÒ Øº Ô
ÔÐ ÔÖØ ÔØØ Ô× Ñ ÔÐÓÝ ØÛÒ ¾»¿ ØÛÒ ÔÖÒØÛÒ ÑÐôÒº
º ÂÑ Ø ÑÖ× ØÜ ØÓÙ ÓÔÓÓÙ ×ÙÞØ× Òи ÖØ
ÙÔÓÕÖÛØô ×ØÒ ÑÖ× ØÜ Ø ÔÑÒ ×ÙÒÖ׸ Ø Ò ËÙ¹
ÒÐÙ× ÔÓ×× ÓÖغ
º Ë ÜÖØ ÔÖÔØô× ÔØÖÔØ ×ÙÞØ× ÑØÓ Ø ÑÖ× ¹
Øܸ ×ÓÒ Ò ÔÖÒØ Ø Ø ×ÙÒÖ× Ø ¾»¿ØÓÙ ×ÙÒÐÓÙ ØÛÒ ÑÐôÒ
Ø ×ÙÒÐÙ× ÔÓ××ÓÙÒ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ Ø ¿» ÔØ ÔÖÒØ Ñк Ë
ÔÖÔØô× ÔÓÙ ÔØÓÒØ ÔÖÓ×ÛÔÓ ÑØÓ Ò ÔÖØØ ÔÖÓÙ× ØÓÙ
ÑÐÓÙ ×Ø ËÙÒÐÙ× ØÓ ÓÔÓÓ ÔÖØ Ò Ò ×ÙÞØ׺
ÆÁÃÀ ËÍÆÄÍËÀ ÌÇÅ
³ÖÖÓ ½¿
½º À Ò ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÓÑ ×ÙÒÖÞ ØØô ØÒ ÙÔÖÕÓÙÒ ÑØ
ØØÛ¸ ×ÙÖÑÒ Ñظ ØÒ ØÓ ÞØ× ØÓ ½»¿ ØÛÒ ÑÐôÒ Øº
½½

½º ÄØÓÙÖ ËÙÐÐÓôÒ ÇÖÒÛÒ
¾º À ÔÖ×Ð× Ñ Ø ÑØ Ø ÑÖ× ØÜ ÔÓ×ØÐÐØ ×Ø ÑÐ Ø
ËÙÒÐÙ× Ó ÑÖ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ ÔÖÒ ÔØ ×ÙÒÖ׺ ØÒ ÔÖ×Ð×
ÔÖÓ ØÓÙ ÔÖÓ×ôÔÓÙ ØÛÒ ÓØØôÒ¸ Ø ×ÙÞØ× Ø ÐÝ ØÛÒ ÔÓ×ÛÒ
ÖÑÞØ ÒÐÛ ¸Ø ×Õ Ø Ò ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÑÑØÓº
¿º Ì ÔÖØ ×ÙÒÖ×ÛÒ ØÓÙ ÌÓÑ ØÖÓÒØ ÔÑÐÓ ººÌºÈ ÔÓ٠й
ÓÙÒ Ø ÑÐ ººÌºÈº ØÓÙ ÌÓѺ Ò Ò ÙÔÖØ ÑÐÓ ØÓÙ ººÌºÈ¸ Ø
ÔÖØ ØÖÓÒØ Ô ÑÐÓ ØÓÙ ººÈº ÔÓÙ ÓÖÞ ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÓѺ
Ç ÙÙÒØ ØÓÙ ÌÓÑ ÙÔÓÖ Ø ÔÖظ Ø ÓÔÓ ÒÑÓÒØ ×Ø ÑÐ
Ø ËÙÒÐÙ× ÔÓÙ ÔÖ×Ø×Ò ×ØÒ ÒØ×ØÓÕ ×ÙÒÖ׺ ØÒ ÔÖÛ¹
× ×Õ¸ ÒÐÛ¸ ØÜ ØÓÙ ÖÖÓÙ ½ ÔÖ ÃÓ×Ñغ Ì ÔÙÖÛÑÒ
ÔÖØ ÔÓ×ØÐÐÓÒØ ×Ø ÖÑÑØ ØÓÙ ÌÑÑØÓ¸ ÔÓÙ ÙÐ××ÓÒغ
ÃÇËÅÀÌÁ
³ÖÖÓ ½
½º À ÃÓ×ÑØ ×ÙÒÖÞ ØØô Ñ ÓÖ ØÓ ÜÑÒÓ × ØÔÓ ÕÖÒÓ ÔÓÙ
ÓÖÞ Ó ÃÓ×ÑØÓÖ Ø ËÕÓÐ ØØÛ ØÒ ÙÔÖÕÓÙÒ Ñغ
¾º À ÔÖ×Ð× Ñ ÑØ Ø ÑÖ× ØÜ ÔÓ×ØÐÐØ ×Ø ÑÐ Ø ÃÓ¹
×ÑØ Ó ÑÖ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ ÔÖÒ ÔØ ×ÙÒÖ׺ À ÐØÙ× ÑÔÓÖ Ò
Ò Ñ ØÐôÒÑ ØÐÖÑ ×Ø ÔÖÔØô× ÙØ ÔÓÒØ
Ñ ×ÕØ ×ÑÛ× × ÐÓ ÔÓÙ Ö ÕÖÓÒÓÐÓ ÙÔÓÖ ØÓÙ
ÖÑÑØ Ø ËÕÓк
¿º Ì ÔÖØ Ø ×ÙÒÖ×Û Ø ÃÓ×ÑØ ÒÑÓÒØ ×Ø ÑРظ ¹
ÔÙÖôÒÓÒØ ÙÔÓÖÓÒØ Ô Ø ÔÖÒØ Ñи ØÓÒ ÃÓ×ÑØÓÖ ØÓ
ÖÑÑØ Ø ËÕÓк Ç ÔÓ× Ø ÃÓ×ÑØ ÑÔÓÖÓÒ Ò ÙÐÓÔÓÓÒØ
ÔÖÒ ÔØÒ ÔÖÛ× ØÛÒ ÔÖØôÒº
º Ç ÔÓ× Ø ÃÓ×ÑØ ØÒ ÓÖÒÛ× ØÛÒ ÙÔÖ×ôÒ Ø¸ ØÒ ØÓÔÓ¹
Ø× ÙÔÖ× Ø×Ø× ØÓÙ ººÌºÈº¸ ÓÒÓÔÓÓÒØ ×ØÓÒ ÈÖØÒ
×ØÓÒ ÒØÔÖØÒ ÑôÒ ÍÔÓ×ÛÒ ÈÖÓ×ÛÔÓº
ÁÇÁÃÀÌÁÃÇ ËÍÅÇÍÄÁÇ ÌÇÍ ÌÅÀÅÌÇË
³ÖÖÓ ½
½º ÌÓ ÓØ ËÙÑÓÐÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ×ÙÒÖÞ ØØô¸ Ò ÙÔÖÕÓÙÒ
Ñظ Ñ ÓÖ ØÓÒ ÑÒØØÛ¸ ØÒ ÖÒØ ÒÓº
½½

¾º ÒÜÖØØ ÄØÓÙÖ ÅÓÒ
¾º Ì ÔÖØ ØÓÙ ÓØÓ ËÙÑÓÙÐÓÙ ÙÔÓÖÓÒØ ÔØÓÒ ÈÖÖÓ ØÓ
ÖÑÑغ Ç ÔÓ× ØÓÙ ÓØÓ ËÙÑÓÙÐÓÙ Ò Ò ØÐ×Ø ÔÖÒ
ÔØÒ ÓÒÓÔÓ× ØÓÙ ×Ø ÑÐ Ø Ò ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÑÑØÓº
¿º ËØ ÔÖØ ØÓÙ ÓØÓ ËÙÑÓÙÐÓÙ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÕÓÙÒ ÔÖ×× Ð Ø
ÑÐ ØÓÙ ÌÑÑØÓº Ç ÔÓ× ØÓÙ ÓØÓ ËÙÑÓÙÐÓÙ ÓÒÓÔÓÓÒØ
× Ð Ø ÑÐ ØÓÙ ÌÑÑØÓº
¾º ÒÜÖØØ ÄØÓÙÖ ÅÓÒ
ÍÈÇÄÇÁËÌÁÃÇ ÃÆÌÊÇ
³ÖÖÓ ½
½º ÌÓ ÍÔÓÐÓ×ØÃÒØÖÓ ÔÓ×ÓÔ ×ØÒ ÜÙÔÖØ× ØÛÒ ÔÙØôÒ¸ ÖÙ¹
ÒØôÒ ÓØôÒ ÒôÒ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÐØÓÙÖ ×ÑÛÒ Ñ
×ÛØÖÒÓÒ×ÑÔÓÙ ÖÒØ ÔØ ËÐØÓº
¾º ÌÓ ÍÔÓÐÓ×ØÃÒØÖÓ ÔÓÔØØ ÔÔØÑÐ ÔØÖÓÔ ÔÑÐ ººÈº
ÔÓÙ ÓÖÞÓÒØ ÔØ ËÐØÓ¸ ÓÔÓ ÓÖÞ ØÓÒ ÈÖÖÓ Ø ÔØÖÓÔº
¿º ËØ ÑÐ Ø ÔØÖÓÔ ÔÖÔ ÙÔÓÕÖÛØ Ò ÔÖÐÑÒÓÒØ Ò ÑÐÓ
ººÈº ÔØÓ ÌÑÑ À»Í ØÓÙÐÕ×ØÓÒ Ò ÑÐÓ ººÈº Ô ËÕÓк
Ø ÙÔÖ× ÑØ ØÓÙ ÔÖÓ×ÛÔÓ¸ ÔÓ×Þ ØÓ ÈÖÙØÒËÙÑÓÐÓ
ÑØ Ô×× Ø ÔØÖÓÔº
ÁËÃÄÁÇ ÆÏÆ ÄÏËËÏÆ
³ÖÖÓ ½
½º ÌÓ ×ÐÓ ÒÛÒ ÐÛ××ôÒ ÔÓØÐ ÙØÓØÐ ÙÔÖ× ÔÓÔØØ ¹
ÔÔØÖÓÔ ÔÓÙ ÔÓØÐØ ÔØÓÙ ÃÓ×ÑØÓÖ ØÛÒ ËÕÓÐôÒ ØÓ ÙÙÒØ
ØÓÙ ×ÐÓÙº
¾º Ç ÙÙÒØ ØÓÙ ×ÐÓÙ ÒÛÒ ÐÛ××ôÒ¸ ÑÐÓ ººÈ¸ ÓÖÞØ Ô
Ø ËÐØÓ¸ ÑØ Ô×× Ø ÔØÖÓÔº ÀØØÓÙ Ò ØÖغ
¿º ³ÇÐ Ø ÑØ ÔÓÙ ÓÖÓÒ Ø ÑÐ ººÈº ØÓÙ ×ÐÓÙ ´Ò× ¹
×и Ö× ØôÒ ÐÛÒ ºÐºÔºµ¸ ÖÙÑÞÓÒØ Ô ØÓ ÈÖÙØÒ
ËÙÑÓÐÓº
º ËØÓ ×ÐÓ ÒÛÒ ÐÛ××ôÒ ØÒÑÓÒØ Ô×Øô× ØÓÙ ÌØÓ ÈÖÓ¹
ÔÓÐÓ×ÑÓ ÔØ ËÐØÓ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙº
½½

¾º ÒÜÖØØ ÄØÓÙÖ ÅÓÒ
º ÌÓ ×ÐÓ ÒÛÒ ÐÛ××ôÒ ÐØÓÙÖ Ñ × ×ÛØÖ ÒÓÒ×Ѹ Ó
ÓÔÓÓ ÔÖÔ Ò ØØ Ö× ×Ø ËÐØÓ ÒØ ÑÒôÒ Ô ØÒ
Ö× ØÓÙ ×ÛØÖÓ ÃÒÓÒ×ÑÓ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙº
ÈÆÈÁËÌÀÅÁÃÇ ÍÅÆËÌÀÊÁÇ
³ÖÖÓ ½
½º ÌÓ ÈÒÔ×ØÑ ÙÑÒ×ØÖÓ ÔÓØÐ ÙØÓØÐ ÙÔÖ× ÔÓÔØØ
Ô ØÒ ÔØÖÓÔ ÐØ×ÑÓ¸ ÓÔÓ ÓÖÞØ Ô Ø ËÐØÓº Ø
ÙÔÖ× ÑØ ØÓÙ ÔÖÓ×ÛÔÓ ÔÓ×Þ ØÓ ÈÖÙØÒ ËÙÑÓÐÓ ÑØ
Ô×× Ø ÔØÖÓÔº
¾º ÀÔØÖÓÔ ÐØ×ÑÓ ÔÓØÐØ Ô Ñи ×Ø ÓÔÓ ÔÖÐÑÒÓÒØ Ó
ÑÐ ººÈº¸ Ò ÓØ ÙÔÐÐÐÓ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ¸ Ó ÙÙÒØ ØÓÙ
ÈÒÔ×ØÑÓ ÙÑÒ×ØÖÓÙ¸ Ó ×ÐÓ Ù× Û Ò Ó¹
ØØ ÑÐÓ ØÛÒ ÐØôÒ ÓÑÛÒº À ÔØÖÓÔ ÐØ×ÑÓ Õ ØÒ ÙÒ
×Õ×ÑÓ ÙÐÓÔÓ× ØÛÒ ÐØôÒ ÔÖÓÖÑÑØÛÒ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ¸
ÑÐØ Ð Ø ÔÖÓÐÑØ ÔÓÙ ÕÓÙÒ ×Õ× Ñ Ø ÐØÓÙÖØØ ØÓÙ ÈÒÔ¹
×ØÑÓ ÙÑÒ×ØÖÓÙ¸ Ø ×ÛÑØ ×× ØÛÒ ÓØØôÒ ÖÞÓÑÒÛÒ
×ØÓ ÈÒÔ×ØÑÓ ÑÖÑÒ Ð Ø Ô Ñ Ø ÐÐ ººÈ Ø ÕôÖ
ØÓÙ ÜÛØÖÓº ÌÓ ÈÒÔ×ØÑ ÙÑÒ×ØÖÓ ÐØÓÙÖ Ñ ×ÛØÖ
ÒÓÒ×ÑÔÓÙ ÖÒ ËÐØÓº
¿º À ËÐØÓ ÓÖÞ ØÓ ÙÙÒØ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓ ÙÑÒ×ØÖÓÙ¸ Ó ÓÔÓÓ
× ÓÒØ ÖÑÑØ ×ØÒ ÔØÖÓÔ ÐØ×ÑÓ ×Ø × ÙØ
ÑØ ÔÓÙ ÕÓÙÒ ×Õ× Ñ Ø ÐØ ÖÑÓØØ Ø ÐØÓÙÖØØ
ØÓÙ ÙÑÒ×ØÖÓÙº
ÅÇÆË ÍÈÇËÌÀÊÁÏË
³ÖÖÓ ½
½º Ç ÐÓÔ ÑÓÒ¸ ÔÛ ØÓ ÛÓØÖÓÓ¸ ÍÐÓÙÖÓ¸ ÀÐØÖÓØÕÒÓ¸ ÅÕ¹
ÒÓÙÖÓ¸ ÃÒØÖÓ ÀÐØÖÓÒ ÅÖÓ×ÓÔ ÅÖÓÒÐÙ׸ ÒÓÙÒ ×ØÓ
ÈÒÔ×ØÑÓ¸ ÔÓÔØÓÒØ ÓÓÒØ ×ÑÛÒ Ñ Ø ×ÕØ ÔÓ×
Ø ËÙÐØÓÙº
¾º ËØ ÑÓÒ ÙØ ÕÓÙÒ ÔÖ×× Ð Ø ÑÐ ººÈº ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ
ØÒ ÒÓÔÓ× ØÛÒ ØôÒ ÖÙÒØôÒ ÒôÒº Å ×ÛØÖÒÓ¹
Ò×Ñ ÔÓÙ ÖÒØ Ô Ø ËÐØÓ ÖÙÑÞÓÒØ Ó ÐÔØÓÑÖ ÖÑÓ
Ø ÔÖÓ× ÔÖÖÓÙº
½¾¼

¿º ÐØÓÖ ËôÑØ
¿º ÐØÓÖ ËôÑØ
ÃÄÃÌÇÊÁÃÇ ËÏÅ Á ÌÁË ÈÊÍÌÆÁÃË ÊÉË
³ÖÖÓ ¾¼
½º ÌÓ ÐØÓÖ ×ôÑ ØÒ ÒÜ ØÛÒ ÈÖÙØÒôÒ ÖÕôÒ ×ÙÐØ
ÔØÓÒ ÔÖÕÑÒÓ ÈÖØÒº À Ô× ØÓÙ ÈÖÙØÒÓ ËÙÑÓÙÐÓÙ ØÒ
ÔÖÓÖÙÜ ØÛÒ ÐÓôÒ ÓÒÓÔÓØ × Ð Ø ÑÐØÓÙ ÐØÓÖÓ ×ôÑØÓ
× ÐÓÙ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓ ÓÖº À ÓÖÙØ ÔØÖÓÔ ÓÖÞØ
ØÓÙÐÕ×ØÓÒ Ñ ÓÑ ÔÖÒ ÔØÒ ÑÖ Ø ÝÓÓÖº
¾º Ç ÙÔÓÝØØ ÙÔÓÐÐÓÒØ Ñ Ø× ÔÓÙ ØØØ ×ØÓ ÈÖÛØÓÐÐÓ ¹
×ÖÕÓÑÒÛÒ ÖÛÒ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ¸ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ Ó Ö×Ñ ÑÖ ÔÖÒ
ÔØÒ ÑÖ Ø ÐÓº
¿º À Ø× ÙÔÓÝØØ ÔÖÐÑÒ ÓÔÛ×ÔÓØ ØÓÒ ÙÔÓÝÓ ÈÖØÒ
ØÓÙ Ó ÙÔÓÝÓÙ ÒØÔÖÙØÒ ÙÔÓÖØ ÔØÓÙ ÙÔÓÝÓÙ ØÓ
½»½¼ ØÛÒ ÑÐôÒ ØÓÙ ÐØÓÖÓ ×ôÑØÓº ËØÒ ØÐÙØ ÔÖÔØÛ× Ø×
Ò ÐÑÒØ ÙÔݸ Ò ØÒ ÙÔÓÝØØ ÔÓÔÓ ×ØÛ Ò ÔØÓÙ
ÔÖÓØÒÑÒÓÙ Ñ ÖØÓÙ ×ØÓÒ ÈÖØÒº Ç ÈÖØÒ ÒÓÒôÒ ×ØÓÙ
ÔÖÓØÒÑÒÓÙ ØÒ ÔÖØ× ÙÔÓÝØغ
º Ç ÈÖØÒ ÔÙÖôÒ ÔÒØ ÑÖ ÔÖÒ Ô ØÒ ÝÓÓÖ ØÓÙ ØÐÓÙ
ØÛÒ ÐØÖÛÒ¸ ÒØÖÓ ØÛÒ ÓÔÓÛÒ ÔÖ ÑÞ Ñ ØÓ ÙÔÐÓÔÓ ÐÓ
ÙÐ×ØÓÒ ÈÖÖÓ Ø ÓÖÙØ ÔØÖÓÔº Ç ØÐÓÓ Ò ×Ø ×
ØÛÒ ÙÔÓÝÛÒº Ò ÔØÖÔØ ÓÔÓÔÓØ ÐÐ ×ØÓÙ ØÐÓÙ ÑØ
ØÒ ÔÖÛ× ØÓÙ ÔØÓÒ ÈÖØÒº
º Å Ø ÖÓÒØ ØÓÙ ÔÖÕÑÒÓÙ ÈÖØÒ ØÙÔôÒØ Ò ÖÑ ÝÓÐع
ÛÒ ÙÔÓÝÓ ÈÖØÒ ØÓÙ ÒØÔÖÙØÒ¸ ÔÛ Ò ÖÑ
ÐÙôÒ ÝÓÐØÛÒº
º ÌÓ ÐØÓÖ ×ôÑ Ò ×ÙÐØ × ×ÙÒÐÙ׸ ÐÐ Ó ÐØÓÖ ÔÖÓ¹
×ÖÕÓÒØ ÝÞÓÙÒ ×ÑÛÒ Ñ ØÓ ÔÖÖÑÑ Ø ÐÓ × ÐÓ
ØÑÑظ ÔÛ ÓÖÞØ Ñ Ø ×ÕØ Ô× ØÓÙ ÈÖÙØÒÓ ËÙÑÓÙÐÓÙº
º À ÓÖÙØ ÔØÖÓÔ ÔÓØÐØ ÔØÓÒ ÈÖÖÓ¸ Ø Ñ ØÓ٠ù
Ø ÒÔÐÖÛØ Ãظ Ø ÑРظ ØØ ×ÖÑ ÒÔй
ÖÛÑظ Ó ÖÑ ØÛÒ ÓÔÓÛÒ Ò ØÓÙÐÕ×ØÓÒ ØÖÔÐ×Ó ØÓÙ ÖÑÓ ØÛÒ
ÐÓôÒ ØÑÑØÛÒº À ÔØÖÓÔ ØÒÑ Ø ÑÐØ×Ø ÐÓ ØÑÑØ
Ø ÜÛ ÝÓÓÖº ÐÓ ØÑÑ ÓÖÞÓÒØ Ò ÑÐÓ
½¾½

¿º ÐØÓÖ ËôÑØ
ººÈº¸ Ò ÓØØ Ò ÑÐÓ ÔØ ÙÔÐÓÔ ØÓÖ ØÛÒ Ðع
ÖÛÒº
º ÐÓ ØÑÑØ ÔÓÙ ×ÙÖÓØÓÒØ ×Ø Ö ÌÑÑØÛÒ ËÕÓÐôÒ
ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ Ø ÈØÖôÒ¸ ÓÖÞØ ØÖÑÐ ÓÖÙØ ÔØÖÓÔ¸
ÓÔÓ Ò ÙÔÙÒ Ø ÜÛ Ø ÝÓÓÖ Ø ÐÓ ØÛÒ Ý¹
ÓÐØÛÒº Ì ÔÓØÐ×ÑØ ÒÛ×ØÓÔÓÓÒØ Ñ×Û ×ØÓÒ ÈÖÖÓ Ø Ó¹
ÖÙØ ÔØÖÓÔ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙº
º Ë ÐÓ ØÑÑ ØÖØ ØÖÓ ÔÖØ ÝÓÓÖº À ÔØÖÓÔ
ÜÛ Ø ÝÓÓÖ Ò × ÐÓ Ò ÐÓ ×Ö×ÑÒÓ Ñ
Ø ×Ö ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ¸ ô Ñ ×Ö Ô ÝÓÐغ Ã
ÝÓÖÓ ÔÓ×ÖØ × ØÖÓ ÕôÖÓº
½¼º ³ÇØÒ ÐÜ ÝÓÓÖ¸ Ó ÐÔ ØÛÒ ÐÓôÒ ØÑÑØÛÒ ÔÓÙ ÐØÓÙÖÓÒ
×ØÒ Ö ÔÓÙ ÓÖÞØ ÔØÓÒÈÖØÒ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ¸ Ñ ÙÒ Ø ¹
ÓÖÙØ ÔØÖÓÔ ×ÙÒØÖôÒÓÒØ × ÓÙ× ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙº ÇÈÖ¹
ÖÓ Ø ÓÖÙØ ÔØÖÓÔ ÓÖÞ Ø ÓÒØ ÑÐÓÙ ÖÕÞ
ÐÓ ØÛÒ ÝÓÐØÛÒº À ×ÙÒÖ× Ø ÔØÖÓÔ Ò Ñ׺ ÒÓØ
ÐÔ ÖÑÓÒØ Ó ÐÓº ÌÓ ÔÓØÐ×Ñ Ø ÖÑ× ÖØ
×Ø ÔÖغ À × ÓÐÓÙØ ÐÓØÑÑ ØÓ ÓÔÓÓ
Ö×Ø ÜÛ ÔØÒ Ö ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙº
½½º ÅØ ØÓÒ ØÖÑØ×ÑØ ÐÓ ØÓÙ ÔÖÕÓÑÒÓÙ ÐÔ ÓÖÙØ
ÔØÖÓÔ ×ÙÒØ×× ÔÖظ ×ØÓ ÓÔÓÓ ÔÖÕÓÒØ µ Ó ÓÐ ÖÑ ØÛÒ
ÐØÖÛÒ¸ µ Ó ÖÑ ØÛÒ ÝÓÐØÛÒ ÔÓÙ ÒÒÛÖ×Ò Û ÙÖ¸ µ
ÓÖÑ ØÛÒ ÙÖÛÒ ÝÓÐØÛÒ¸ µ Ó ÖÑ ØÛÒ ÐÙôÒ ÝÓÐØÛÒ
µ Ó ÖÑ ØÛÒ ÝÓÐØÛÒ ÔÓÙ Ð ÙÔÓÝÓº ÌÓ ÔÖØ ÙØ
ÙÔÓÖØ Ô Ð Ø ÑÐ Ø ÓÖÙØ ÔØÖÓÔ ÞØ Ô
ØÓÒ ÈÖÖ Ø ×ØÓÒ ÔÖÕÑÒÓ ÈÖØÒº
½¾º Ë ÔÖÔØÛ× ÔÓÙ ÒÒ ÝÓÐØÓ Ò ×ÙÒØÖÛ× ØÒ ÔØÓÑÒ ÔÐÓ¹
ݸ ÐÓ ÔÒÐÑÒØ ÑØÜ ØÛÒ Ó ÔÖôØÛÒ ÝÓÐØÛÒº Ë
ÔÖÔØÛ× ×ÓÝ ×Ø ³ × Ó ÔÖ××ÓØÖÛÒ ÝÓÐØÛÒ¸ ÔÓÒ¹
Ø Ó ÐÖÓ¸ ÙÔØÒ ÔÖÓÔ× Ø ÒÒ ÝÓÐØÓ Ò ×ÙÒØÖÛ× ØÒ
ÔÐÙØ ÔÐÓݺ Ë ÔÖÔØÛ× ×ÓÝ ØÖôÒ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ ÝÓÐØÛÒ
×ØÒ ³ ׸ ÔÒÐÑÒØ Ü ÙÔÖÕ ÐÓº
½¿º ÉÖØÖÞÓÒØ Ô ØÒ ÓÖÙØ ÔØÖÓÔ Û ÙÖ Ò ÐÑÒÓÒØ
ÙÔÝ ×ØÓ ÔÓØÐ×Ñ Ø ÝÓÓÖ¸ Ø ÝÓÐØ ÔÓÙ ÖÓÙÒ ÖØ
ÒÛÖ×ÑØ ÔÖÞÓÙÒ ØÓ ÔÖÖØÓ Ø ÝÓÓÖº
½¾¾

¿º ÐØÓÖ ËôÑØ
ÃÇÁÆË ÁÌÁË Á ÌÀÆ ÃÄÇÀ
ÃÇËÅÀÌÇÊ ËÉÇÄÀË ÃÁ ÈÊÇÊÇÍ ÌÅÀÅÌÇË
³ÖÖÓ ¾½
½º Ç ÃÓ×ÑØÓÖ ×ÙÐ × ×ÙÒÐÙ× ØÓ ×ôÑØÛÒ ÐØÖÛÒº ØÒ ÔÖ¹
×Ð× ØÛÒ ÑÐôÒ ÖÑÞÓÒØ ÒÐÛ Ó ØÜ ÔÖ ×ÙÐ×Û Ø
ËÕÓк
¾º ÅØ Ø Ô×ØÛ× Ø ÔÖØ ÖÕÞ × ÐÓº Ó ÖÕ×
× Ò ØØ ÔÐÓÒ Ñ ÔÖغ À × ÐÓ Õ Û Ü
ÙÔÓÐÐÓÒØ Ó ÙÔÓÝØظ ÓÖÞØ ÔØÓÒ ÃÓ×ÑØÓÖ ØÖÑÐ ÓÖÙ¹
Ø ÔØÖÓÔ¸ ÔÓÐÓÙ ×ÙÞØ× ÑÙ×Ø ÝÓÐØÛÒ ÝÓÓÖº
Ç ÃÓ×ÑØÓÖ ÔÖÓÓÙÑÒÛ ÒÓÒôÒ ×Ø ×ÙÒÐÙ× ØÓÙ ÙÔÓÝÓÙ¸ ØÒ
ôÖ ÒÖÜ ÐÜ Ø ÝÓÓÖ¸ ÔÛ Ô× ØÓ ÔÖÖÑÑ Ø ¹
ÔÒÐÔØ ÝÓÓÖ Ò ÕÖ×غ ËØÓÙ ÐØÓÖ ÔÖØ ÔØÒ
ÓÖÙØ ÔØÖÓÔ ÝÓÐØÓ¸ Ô ØÓÙ ÓÔÓÓÙ ÕÓÙÒ ÒÖ ÔØÓÒ ÔÖ¹
ÖÓ Ø ÓÖÙØ ÔØÖÓÔ Ø ÓÒÑØ ØÛÒ ÙÔÓÝÛÒº Ç ÐØÓÖ
×ÑôÒÓÙÒ Ñ ×ØÙÖ ØÓ ÒÓÑ ØÓÙ ÙÔÓÝÓÙ Ø ÔÐÓ ØÓÙ¸ Ó ÔÓ¹
×ÙÖÓÒ × ØÖÓ ÕôÖÓº Ô× ×ØÓÙ ÐØÓÖ ÔÖØ ÐÙ
ÝÓÐØÓº
¿º ÔÓÐÓÙ ÐÓ ØÛÒ ÝÓÐØÛÒº ÉÖØÖÞÓÒØ ÔØÒ ÓÖÙØ
ÔØÖÓÔ Û ÙÖ Ò ÐÑÒÓÒØ ÙÔÝ ×ØÓ ÔÓØÐ×Ñ Ø ÝÓÓÖ
Ø ÝÓÐØ ÔÓÙ ÖÓÙÒ ÖØ ÒÛÖ×ÑØ ÔÖÞÓÙÒ ØÓ ÔÖÖØÓ
Ø ÝÓÓÖº À ÔØÖÓÔ ×ÙÒØ×× ÔÖØØ ØÓ ÖÖÓ ¾¼ ÔÖº ½½ ØÓÙ
ÔÖÒØÓ¸ ØÓ ÓÔÓÓ ÔÖ ×ØÓÒ ÃÓ×ÑØÓÖº
º À ÝÓÓÖ ÔÒÐÑÒØ ÒÑ× ×ØÓÙ Ó ÔÖôØÓÙ ÙÔÓÝÓÙ ØÒ ¹
ÔÑÒ Ö×Ñ ÑÖ¸ Ò Ò Ô ØÓÙ ÙÔÓÝÓÙ Ò ×ÙÒØÖÛ× ØÒ
ÔØÓÑÒ ÔÐÓݸ ÔÛ ÓÖÞÓÙÒ Ø ÖÖ ÔÖº ½¾ ÔÖº ØÓÙ
Æ ½¾»¾ ÔÛ ×Õº ÃØ Ø ÐÐ ÖÑÞÓÒØ ÒÐÛ Ó ØÜ ØÓÙ
ÖÖÓÙ ¾¼ ÔÖº ½¾º
º ÅØ ØÒ ÐÓ ØÓÙ ÈÖÓÖÓÙ ÌÑÑØÓ ÔÓÐÓÙ ÐÓ ØÓÙ ÒÔй
ÖÛØ ÈÖÓÖÓÙ ÌÑÑØÓº ØÒ ÙÔÓÓÐ ØÛÒ ÙÔÓÝÓØØÛÒ¸ ØÒ ÝÓÓÖ
Ø ÐÓ ØÛÒ ÝÛÒ ÖÑÞÓÒØ Ó ÔÖÔÒÛ ØÜ ØÓÙ ÔÖÒØÓ
ÖÖÓÙº
º Ì ÔÖØ Ø ×ÙÒÐÙ× ØÓÙ ÐØÓÖÓ ×ôÑØÓ ØÒ ÐÓ ÃÓ¹
×ÑØÓÖ¸ ÈÖÓÖÓÙ ÒÔÐÖÛØ ÈÖÓÖÓÙ ÌÑÑØÓ ØÖÓÒ ÒØ×ØÓÕ Ó
ÖÑÑØ Ø ËÕÓÐ Ó ÖÑÑØ ØÓÙ ÌÑÑØÓº
½¾¿

º ÈÒÔ×ØÑ ÍÔÓÕÖô×
ÃÄÇÀ ÁÍÂÍÆÌÀ ÌÇÅ
³ÖÖÓ ¾¾
½º Ç ÔÖÕÑÒÓ ÙÙÒØ Ð × ×ÙÒÐÙ× Ø ÑÐ ØÓÙ ÌÓÑ Ñ Ñ ØÒ
ÐÓ ÒÓÙ ÙÙÒغ Ë ÔÖÔØÛ× ÛÐÑØÓ ØÓÙ ÔÖÕÑÒÓÙ ÙÙÒØ
ØÓÙ ÌÓѸ Ø ËÙÒÐÙ× ×ÙÐ Ó ÈÖÖÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓº
¾º Ó Ô×ØÛ ÔÖظ ÙÔÓÐÐÓÒØ Ó ÙÔÓØØ ÔÓÐÓÙ
ÝÓÓÖº ËØÓÙ ÐØÓÖ ÑÓÖÞÓÒØ ÐÙ ÝÓÐظ Ô ØÛÒ ÓÔÓÛÒ
×ÙÑÔÐÖôÒØ ØÓ ÒÓÑ ØÓÙ ÙÔÓÝÓÙº ÐØ Ó ÙÔÓÝÓ ÔÓÙ ×Ù¹
ÒØÖÛ× ØÒ ÔÐÙØ ÔÐÓÝ ØÛÒ ÔÖÒØÛÒº Ò Ò ÔØÓÙ ÙÔÓÝÓÙ
Ò ×ÙÒØÖô× ØÒ ÔØÓÑÒ ÔÐÓݸ ÐÓ ÔÒÐÑÒØ ×ØÒ
×ÙÒÖ× ÑØÜ ØÛÒ Ó ÔÖôØÛÒº ÃØ Ø ÐÐ ÖÑÞÓÒØ ÒÐÛ
Ó ØÜ ØÓÙ ÖÖÓÙ ¾¼ ÔÖº ½¾º
¿º Ì ÔÖØ ÐÓ ÔÓ×ØÐÐÓÒØ ×ØÓÒ ÈÖÖÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓº
º ÈÒÔ×ØÑ ÍÔÓÕÖô×
ÏÊÊÁÇ ÊËÁË
½º à ÑÐÓ ººÈº
³ÖÖÓ ¾¿
´µ × ØÓÙÐÕ×ØÓÒ Ò ÜÑÒÓ Ø× ôÖ ØÒ ÓѸ × Òع
×ØÓÕÓÒ × ¿ Ø ÑÓÒ ´Ñ Ø ÑÓÒ ÒØ×ØÓÕ × Ñ
ÓÑ ôÖ ×Ð × ½ ¿ ôÖ ÖÓÒØ×ØÖÓÙ Ö×ØÖÓÙµº
ÈÖÓÑÒÓÙ ÔÖ ÐÒôÒ ÒØ×ØÓÕ ØôÒ ÑÓÒÛÒ Ñ Ø ôÖ
Ô×ÕÐ× ÓÖÞØ ÔØ Ò ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÑÑØÓº ÄØÖ
ôÖ ×Ð × Ò ÜÑÒÓ ÑÔÓÖ Ò ×ÙÑÔÐÖôÒÓÒØ Ñ ÒØ×ØÓÕÓ
ÖÑ ÛÖôÒ ×Ð ØÓ ÐÐÓ ÜÑÒÓº Ë ÔÖÔØô׸
ÒÐÓ Ñ Ø ÔÙØ Ò ØÓ ÔÖÖÑÑ ×ÔÓÙôÒ¸ Ò¹
ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÑØ Ô ØÓÐÓÑÒ ÔÖØ× ØÓÙ ÌÓÑ
ÑÔÓÖ Ò ÖÒ ÔÐ× Ô ØÒ ÔÖÔÒÛ ÖÑ׺ À ØÒÓÑ ØÛÒ
ØôÒ ÑÓÒÛÒ Ò ÜÑÒÓ ×Ø ÑÐ ººÈº Ò ÖÑÓØØ Ø
Ò ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÓѺ
´µ ÕØ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ ØÖ ´¿µ ôÖ ØÒ ÓÑ ØÓÙ ÓØØ ÑØ
ÔÓÙ ×ÕØÞÓÒØ Ñ ØÒ ÔÙØ ×º Ç ôÖ ÒÓÒôÒÓÒØ
×ØÓÙ ÓØØ ×ØÒ ÖÕ ÜÑÒÓÙ Ò Ò ×ÙÒØÖÛÑÒ ×
Ñ ÑÖº
½¾

º ÈÒÔ×ØÑ ÍÔÓÕÖô×
´µ ËÙÑÑØÕ ÒÖ ×Ø ÓØ Ö×ØÖØØ ´ÌÓѸ ÌÑѸ ËÕÓ¹
и ÔØÖÓÔ¸ ËÙÑÓи ºÐºÔºµ¸ ×ÙÑÐÐÓÒØ Ø× ×ØÒ ÓÖÒÛ×
×Ø ×Û×Ø ÐØÓÙÖ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙº
¾º Ç ôÖ ÔÖÓÙ× ØÛÒ ÑÐôÒ ººÈº ×ØÓ ÈÒÔ×ØÑÓ Ò ÑÔÓÖ Ò Ò Ð¹
ØÖ Ô¾¼ ôÖ ØÒ ÓÑ ØÒÑÓÒØ × Ð Ø Ö×Ñ ÑÖ
×ÑÛÒ Ñ ØÓ ÔÖÖÑÑ ×ÔÓÙôÒ¸ Ø ÖÙÒØ ØÓÙ Ö×ØÖØØ
Ø ÓØ ØÓÙ Ô×ÕÓÐ׺ Ì ÑÐ ººÈº ÙÔÓÕÖôÒÓÒØ Ò ÒÛ×ØÓ¹
ÔÓÓÒ ×Ø ÖÑÑØ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÔÒ ÔÓÙ× ØÓÙº
¿º ×ØÒ ÔÖÔØÛ× ØÛÒ ÌÑÑØÛÒ ÔÓÙ Ö ØÓÙ Ö×Ø Ø Ø ³Ö
ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ¸ Ò ÙÒØ ÔÓÐ× ÔØ ÔÖÔÒÛ Øܸ ×ÓÒ
ÖÒÓÒØ Ñ ÔÐÓ ØÛÒ ¾»¿ ØÛÒ ÑÐôÒ Ø Ò ËÙÒÐÙ׸ ×ØÖ
ÔØÓÐÓÑÒ Ø× ØÛÒ ÒÖÓÑÒÛÒº
ÅÀ ÁÃÌÇÊË ÈÁÅÄÀÌË
ÇÀÂÇÁ ÃÁ ÈÁËÌÀÅÇÆÁÃÇÁ ËÍÆÊÌË
³ÖÖÓ ¾
½º à ÑÐÓ Ô ØÓÙ ÙÔÖØÓÒØ Ñ ØÓÖ ÔÑÐظ ÓÓ ¹
Ô×ØÑÓÒÓ ËÙÒÖØ
´µ × ØÖÓ Ø× ôÖ ØÒ ÓѸ × ÒØ×ØÓÕÓÒ ×ØÓÑ×
ØÛÒ ØôÒ ÑÓÒÛÒ ØÛÒ ÑÐôÒ ººÈº
´µ ÕØ ØÓÙ ÓØØ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ Ø××Ö ´µ ôÖ ØÒ ÓÑ ¹
ÑØ ÔÓÙ ×ÕØÞÓÒØ Ñ ØÒ ÔÙØ ×º Ç ôÖ ØÒÑÓÒØ
Ø ØÓ ÙÒØÒ ÓÑÓÑÓÖ ×Ø Ö×Ñ ÑÖº
¾º Ç ôÖ ÔÖÓÙ× ØÛÒ ÑÐôÒ ÙØôÒ Ò ÑÔÓÖ Ò Ò ÐØÖ Ô Ó¹
× ÔÒØ ´¾µ ôÖ ØÒ ÓÑ ØÒÑÑÒ × Ð Ø Ö×Ñ ÑÖ¸
ÒÐÓ Ñ Ø ÔÙØ Ø ÖÙÒØ ØÓÙ ÙÔÓÕÖô׺
¿º Ç ÔÖÔÒÛ ÙÔÓÕÖô× ÔÖÔ Ò ×ÓÒØ ×ØÓ ÕôÖÓ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ¸
×ÑÛÒ Ñ Ø ÔÓ× Ø Ò ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÑÑØÓº
½¾

º ÈÒÔ×ØÑ ÍÔÓÕÖô×
½º à ÑÐÓ ººÈº
ÁÁÃÇ ÃÈÁÍÌÁÃÇ ÈÊÇËÏÈÁÃÇ
³ÖÖÓ ¾
´µ × ´½¼µ ôÖ ØÒ ÓѺ ÒÐÓ Ñ Ø ÔÙØ ¹
Ò ÔØÖÔØ ÔÐ׸ ÓÔÓ × Ñ ÔÖÔØÛ× Ò ÑÔÓÖ Ò
ÙÔÖ Ø Ó ´¾µ ôÖ ×Ð ØÒ ÓѺ
´µ ÕØ ØÓÙ ÓØØ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ Ø××Ö ´µ ôÖ ÑØ ÔÓÙ ×Õ¹
ØÞÓÒØ Ñ ØÒ ÔÙØ ×º Ç ôÖ ÔÖÔ Ò Ò ØÒѹ
ÑÒ × Ó ØÓÙÐÕ×ØÓÒ ÑÖº
¾º ³Õ ×ÙÒÓÐ ÔÖÓÙ× ×ØÓ ÈÒÔ×ØÑÓ Ó× ÔÒØ ´¾µ ôÖ ØÒ ÓÑ
ÔÓÙ ØÒÑÓÒØ × Ð Ø Ö×Ñ ÑÖº
³ÖÖÓ ¾
½º Ç ôÖ ÔÓÒÛÒ Ñ ØÓÙ ÓØØ ÒÛ×ØÓÔÓÓÒØ Ô ÑÐÓ ØÛÒ
ÔÖÔÒÛ ØÓÖôÒ ×ØÒ ÖÕ ÜÑÒÓÙ ×Ø ÖÑÑØ ØÓÙ ÒØ×ØÓÕÓÙ
ÌÑÑØÓ¸ ×ØÓ ÈÒÔ×ØÑÙÑÒ×ØÖÓ¸ ×ØÓ ×ÐÓ ÒÛÒ ÐÛ××ôÒ
ÒÖØôÒØ ×ØÓÙ ÒØ×ØÓÕÓÙ ÔÒ ÒÓÒô×ÛÒº
ÁÁÃÇ ÁÇÁÃÀÌÁÃÇ ÃÁ ÌÉÆÁÃÇ ÈÊÇËÏÈÁÃÇ
³ÖÖÓ ¾
½º Ì ÓÒØ ØÛÒ ÑÐôÒ ººÌºÈº ØÒÑÓÒØ Ô ØÓ ÖÑÓ ÖÒÓ ×ØÓ
ÓÔÓÓ ÒÓÙÒº Ì ÓÒØ ÙØ Ò
´µ À ÔÖÛ× ØÓÙ ÓØÓ ÐÐÓÙ ÖÓÙ Ø ÑÓÒ ×ØÒ ÓÔÓ Ò¹
ÓÙÒ¸ ÔÛ ØÖ× ÐÐÐÓÖ¸ ÔÖÓÐÓ× ÓÓÒÓÑôÒ ×ØÓÕÛÒ¸
ØÙÐÓÖ× ÙÔÖ×ôÒ ÖÛÒ¸ Ö×ôÒ¸ ØôÒ ×Ñô×¹
ÛÒ¸ ØÖ× ÖÕÛÒ ÌÓÑÛÒ Ö×ØÖÛÒº
´µ À ÜÙÔÖØ× ×Ø ÐØÓÙÖ ØÛÒ ÐÓôÒ ØÛÒ ÌÑÑØÛÒ¸ ×ÑÛÒ
Ñ Ø ØÜ ØÓ٠ƺ ½¼»¿º
´µ À ×ÙÑÑØÓÕ ×ØÒ ØÕÒ ÔÖÓØÓÑ× ÜÛ ØÛÒ ÖÙÒØôÒ
ÔÖÑØÛÒ¸ ÖÓÒØ×ØÖÛÒ ØÒ ×× ØÛÒ ÓØØôÒ¸ ×ÙÑÑØÓÕ ×ØÓ
ÖÓ ØÛÒ ÐÒôÒ ØÛÒ ÐÒôÒ Ö×ØÖÛÒ¸ ô ×Ø ÔØÖ¹
׺
½¾

º ÈÒÔ×ØÑ ÍÔÓÕÖô×
´µ Ç ÕÖ×Ñ ×ÙÒØÖ× ØÛÒ À»Í ÒØÖ ØÛÒ Ô×ØÑÓÒôÒ
ÓÖÒÛÒ¸ ô Ó ÔÖÓÖÑÑØ×Ñ Ô×Ù ØÛÒ ÔÖÔÒÛ Ô
ÑÐ ººÌºÈº Ñ Òô׺
´µ ËØ ÑÐ ººÌºÈº Ñ ÔÖÓ×ÒØ ÒØØ ÔÙØ Ö×ع
Ö ÖÓ Ñ Ô× ØÓÙ ÖÑÓÙ ÓÖÒÓÙ ´½¼»¿¸ ÖÖÓ ¸ ÔÖº
½¾µº
´¦µ À ×ÙÑÑØÓÕ ×Ø ÖÙÒØ ÔÖÓÖÑÑØ ÔÓÙ ÜÓÒØ Ñ ÖØ ¹
ÔÕÓÖ׺ Å Ô× ØÓÙ ÌÓÑ Ö× Ø ÔØÖÓÔ ÖÙÒôÒ
×ÓÒ Ò ÔÖÛÐÓÒØ Ó ÐØÓÙÖ ØÓÙ ÌÓѸ ØÓ ººÌºÈº Ò
ÙÒØÒ Ò ×ÙÑÑØÕ Ñ ÒØ×ØÓÕ ÑÓ ×Ø ÕÖÑØÓÓØÓÑÒ ÖÙ¹
ÒØ ÔÖÓÖÑÑغ
¾º à ÑÐÓ ººÌºÈº ÖÞØ Ð Ø Ö×Ñ ÑÖ Ø ÓѺ ÌÓ
ÛÖÖÓ Ö× Ò ×ÙÒÕ Ø ÒÒ ÔÖÛÒº Ò ØÓ ÔÐÐÓÙÒ Ø
ÛÖÓÐ ÔÖÓÖÑÑØ Ø ÔÖÓÖÑÑØ ÜØ×ÛÒ¸ ÑÔÓÖ Ñ Ô× ØÓÙ
ÌÓÑ ØÓ ÛÖÖÓ Ò Ò ÔÓÙÑØÒ¸ ÔÒØÓØ ÑÛ ×ÙÒÕº ÌÓ ÛÖÖÓ
ÓÑ Ô×ÕÐ× ÓÖÞØ × ¿¾ ½»¾ ôÖº
¿º ³ÇÔÓÙ Ò ÙÒØÒ ØÒ ÐØÖ ÔÖÛ× ØÓÙ ÖÓÙ ÔÓÙ ÒÖØ
×ØÓ ÖÖÓ ½ ØÓÙ ÔÖÒØÓ¸ ÓÖÒôÒÓÒظ Ñ ×× ØÓÙ ÌÓÑ Ô×
ØÓÙ ÌÑÑØÓ¸ Ò ÖÑÑØ ÌÓÑÛÒ ÔÑÐ ººÌºÈ
ÇÄÁÃÀ ³À ÅÊÁÃÀ ÃÈÄÀÊÏËÀ
ÌÏÆ ÈÆÈÁËÌÀÅÁÃÏÆ ÍÈÇÉÊÏËÏÆ
³ÖÖÓ ¾
½º ÌÓ ÓØ ËÙÑÓÐÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ×ØÒ ÔÖÔØÛ× ÔÓÙ ÙØ Ò Ù¹
ÔÖÕ¸ Ò ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÐÕ ØÒ ØÖ× ØÛÒ ÔÖÔÒÛ
ØÜÛÒ ÒÑÖôÒ Ò ØÖÑÒÓ ØÓÒ ÈÖØÒ Ø ÔÓ×ØÓÐ ØÓÙ ×Õ¹
ØÓ ÔÓ×Ô×ÑØÓ ØÓÙ ÔÖØÓº
¾º À Ñ ØÖ× ØÛÒ ØÜÛÒ ØÛÒ ÖÖÛÒ ¾¿¸¾¸¾ ¾ ÔÑÐÓ ØÓÙ ÔÖÓ×Û¹
ÔÓ¸ ×ÙÒ×Ø ÔÖ× ÓÒØÓ ôØ ÔÖÕº
½¾

º ÈÒÔ×ØÑ ÍÔÓÕÖô×
ÁÇÁÃÀÌÁÃÇ ÈÊÇËÏÈÁÃÇ
³ÖÖÓ ¾
½º ÌÓ ÓØ ÈÖÓ×ÛÔ ÔØ Ô Ø ×ØÓØ ×ÕÓÙ× ØÜ ÔÖ
ÑÓ×ÛÒ ÍÔÐÐÐÛÒ ÙÔÐÐÐÛÒ ÆºÈººº
ÁË ÂÊÁÆÏÆ ÁÃÇÈÏÆ ÃÁ ÃÆÇÆÁÃË
³ÖÖÓ ¿¼
½º Ç ÓÓ Ó Ô×ØÑÓÒÓ ËÙÒÖØ ÓÒØ ÖÒôÒ Ó¹
ÔôÒ ×ÑÛÒ Ñ Ø ÔÓ× Ø ËÙÐØÓÙº Ì ÖÒ Ø ÕÓÖ Ó
ÈÖÖÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ¸ Ó ÃÓ×ÑØÓÖ Ø ËÕÓÐ Ó ÈÖØÒ¸ ÒÐÓ Ñ
ØÓÒ Ò Ó ÒÖÑÒÓ Ò × ÌÑѸ × ËÕÓÐ×ØÓ ÈÒÔ×ØÑÓ¸ ÑØ
Ô×× ØÓ ÕÖÒÓ Ø ÒÖÜ Ùظ ØÓÙ ÔÔØ ØÓÙ ÙÙÒØ Ø
ÑÓÒ ÔÓÙ ÙÔÖØ ØÓ ÑÐÓº
¾º Ì ÑÐ ººÈº ÓÒØ ÓÔôÒ Ø ØÓ ×ØÑ ÓÔ ØÛÒ
ÔÙØôÒ¸ ØôÒ ÜØ×ØôÒ ×ôÒ¸ ×ÑÛÒ Ñ Ø ÔÓ¹
× Ø ËÙÐØÓÙº ÌÒ ¸ ÑØ ÔØ× ØÓÙ ÑÐÓÙ ººÈº¸ ÕÓÖ ØÓ
ÓØÖÒÓ ×ØÓ ÓÔÓÓØÓØÓ Ò ÓÖÒº
¿º Ì ÑÐ ººÌºÈº ÓÒØ ÖÒ Ø ØÓ ÕÖÓÒ ×ØÑ Ô ½
ÁÓÙÐÓÙ ÑÕÖ ½ ËÔØÑÖÓÙ¸ ÒÐÓ Ñ Ø ØÖØØ Ø Ñ
ÑÓÒ ÔÓÙ ÒÓÙÒº ÌÓ ×ÙÖÑÒÓ ÕÖÓÒ ×ØÑ Ø ØÓ
ººÌºÈº ÔÓ×Þ ËÐØÓº ÌÒ ÕÓÖ Ó ÈÖÖÓ ØÓÙ Ìѹ
ÑØÓ¸ Ó ÃÓ×ÑØÓÖ Ø ËÕÓÐ Ó ÈÖØÒ¸ ÒÐÓ Ñ ØÓ ÔÓ Ò ØÓ
ÒÖÑÒÓ ÑÐÓ ººÌºÈº¸ ÑØ Ô Ø× ØÓÙ ÒÖÓÑÒÓÙ ×ѹ
ÛÒ ÒôÑ ØÓÙ ÌÓÑ Ø Ñ ÑÓÒ ×ØÒ ÓÔÓ Òº
º ËØÓ ÈÖÓ×ÛÔ ÔÓÙ ÓØ ÑÒÓ ÖÒ ÑÔÓÖ Ñ Ô× ØÓÙ ÈÖÙ¹
ØÒÓ ËÙÑÓÙÐÓÙ¸ ÑØ ÔØ× ØÓÙ ÒÖÓÑÒÓÙ ØÓÐÓÑÒ ¹
×× Ø Ñ ÑÓÒ ×ØÒ ÓÔÓ Ò¸ Ò ÕÓÖ
Ó ÐÓÙ ÑÕÖ ½¼ ÑÖ ØÓ ÕÖÒÓº
½¾

º ÓØ× ×Ð ÜØ×
º ÓØ× ×Ð ÜØ×
ÆÊÀ ÃÁ ÄÀÀ ÁËÃÄÁË
ÃÁ ÌËÀË ÅÂÀÅÌÏÆ
³ÖÖÓ ¿½
½º Ì ÑÖÓÑÒ ÒÖÜ ÐÜ ØÛÒ ÑÑØÛÒ ÕÑÖÒÓ ÖÒÓ Ü¹
ÑÒÓÙ Ø ÑÖÓÑÒ ØÛÒ ÒØ×ØÓÕÛÒ ÜØ×ÛÒ ÓÖÞ ËÐØÓº
¾º À ÜØ×Ø ÔÖÓÓ ØÓÙ ËÔØÑÖÓÙ Ò ÔÒÐÔØ ØÛÒ ÜØ×ÛÒ
ØÛÒ Ó ÜÑÒÛÒº
¿º À××ØÛÒ ÓØØôÒ ´ÐÒ¸ ظ ºÐºÔºµ ÒØ Ø ØÓÙ ÈÒÔ¹
×ØÑÓÙ ÔÓ×ÞØ Ô Ø Ò ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÑÑØÓ ×ÙÑÔÖÐѹ
ÒØ ×ØÓ ÈÖÖÑÑ ËÔÓÙôÒ ØÓÙ ÌÑÑØÓº
ÊÀ Ë ÅÂÀÅÌ
³ÖÖÓ ¿¾
½º Ç ÓØØ ÙÔÓÕÖÓÒØ ×ØÒ ÖÕ ÜÑÒÓÙ Ñ× × ÔÖÓ×Ñ ÔÓÙ
ÓÖÞØ ÔØÓ ÓØËÙÑÓÐÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ Ò Ðô×ÓÙÒ ×Ø ÖÑѹ
Ø ØÓÙ ÌÑÑØÓ Ø ÑÑØ ÔÓÙ ÔÖÓÐÓÙ×ÓÙÒº Ø ÔÖ×Ñ
Ðô× ÔÓ×Þ ØÓ ÓØËÙÑÓÐÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ×ØÒ ÔÖÔØÛ×
ÔÓÙ ÙØÒ ÐØÓÙÖ¸ Ò ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÑÑØÓº
¾º À ÐÛ× Ò ÑÔÓÖ Ò ÔÖÐÑÒ Ø ÜÖØÑÒ ÔÔÖÓÔØÓÑÒ Ñ¹
Ñظ ×Ø ÓÔÓ Ò Õ ÔÐÖÛ ÔÖÓÔØ׺
¿º À ÖÑÑØ Ñ× × ÑÖ ÔØ ÐÜ Ø ÔÖÓ×Ñ ÙÔÓÓÐ Ðô¹
×ÛÒ ØÛÒ ÓØØôÒ ÔÓ×ØÐÐ ×ØÓÙ ×ÓÒØ ØÐÓÓ ØÛÒ ÓØØôÒ ÔÓÙ
ÖØÒ × ÑѺ
½¾

º ÓØ× ×Ð ÜØ×
ÈÊÇÈÁÌÇÍÅÆ ÃÁ ÊÌÀÅÆ ÅÂÀÅÌ
ÌËÁË ÅÂÀÅÌÏÆ
³ÖÖÓ ¿¿
½º Å Ô× Ø Ò ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÓÖÞÓÒØ Ø ÔÖÓÔ¹
ØÓÑÒ ÜÖØÑÒ ÑÑØ ´ Ó ÔÖÓÔØÓÑÒÓ ÜÖØÑÒÓ ÐÓ
×ÔÓÙôÒµ ô Ó ÖÑ ØÛÒ ÑÑØÛÒ ÔÓÙ ÑÔÓÖÓÒ Ò ÐôÒÓÙÒ Ó
ÓØØ Ò ÜÑÒÓ¸ ×ÑÛÒ Ñ ØÓ ×ØÓØ ×ÕÓÒ ÔÖÖÑÑ ×ÔÓÙôÒº
ÈÖÓÑÒÓÙ ÔÖ ÑÑØÛÒ ÔÓÙ ×ÓÒØ ÔÐÐ ÌÑÑظ Ø Ñ¹
ÑØ ÙØ Ó ÓÖ×Ñ ØÛÒ ÔÖÓÔØÓÑÒÛÒ ÒØ ÔØÓ ÒØ×ØÓÕÓ ÌÑÑ
ÔÓÙ × ØÓ ÑѺ Ç Ò ËÙÒÐ× ØÛÒ ÌÑÑØÛÒ ÙÔÓÕÖÓÒØ
ÒØ ÑÒôÒ Ô ØÒ ÒÖÜ ×ÕÓ ØÓÙ ÔÖÒØÓ ÒÓÒ×ÑÓ Ò ô×ÓÙÒ Ø
ÔÖÔÒÛ ×ÕØ ÔÓ׺ Ç ÓØØÓÓÔÓÓ ÔÖÓÐÓ×Ò ØÓÒ ÔÐÖ
ÐÓ ÑÑØÛÒ ØÓÙ ÒØÓ ÔÖÓÖÑÑØÓ ×ÔÓÙôÒ ´ÔÛ ÔÖÓÔØ Ô
Ø Ðô× ÔÖÓÐÓ× ÑÑØÛÒµ¸ ÑØ ÔÔ× Ø Ò ËÙÒ¹
ÐÙ׸ ÑÔÓÖÓÒ Ò ÔÖÓ×ÖÕÓÒØ ×Ø ÜØ× ÔÖÓÙ ÁÒÓÙÖÓÙ ÁÓÙÒÓÙ
× ÓÔÓÓÔÓØ ÑѺ Ì ØÖ ÔÖÓÔÓ× ÓÖÞ Ø ÔÖÔØÛ×
Ò ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÑÑØÓº
ÁÈÄÏÅÌÁÃË ÊËÁË
³ÖÖÓ ¿
½º À × Ó ÔÖÓÔÓ× ÔÒ× ÜÓÐ× × Ø ÑÓ¹
Ò ØÛÒ ÔÐÛÑØôÒ Ö×ôÒ ÖÙÑÞÓÒØ Ñ ÔÓ× ØÛÒ ÒôÒ ËÙÒ¹
Ð×ÛÒ ØÛÒ ÌÑÑØÛÒº
ÏÊÇÄÇÁÇ ÈÊÇÊÅÅ
³ÖÖÓ ¿
½º ÌÓ ÛÖÓÐÓ ÔÖÖÑÑ ×Ð ØÛÒ ÑÑØÛÒ ×ÙÒØ××Ø Ø
Ó ÜÑÒ¸ Ñ ÙÒ ØÓÙ ÈÖÓÖÓÙ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÔÖÒ ÔØÓ ÕÖÒÓ ÒÖÜ
ØÓÙ ØÓ ØÓÙ ÒÓÒôÒØ ×ØÓÙ ÓØØ Ô Ø ÖÑÑØ ØÓÙ
ÌÑÑØÓº
¾º ÌÓ ÛÖÓÐÓ ÔÖÖÑÑ ÔÖÐÑÒ ØÒ ØÒÓÑ ØÛÒ ÛÖôÒ ×Ð ØÛÒ
ÑÑØÛÒ ØÓÙ ÔÖÓÖÑÑØÓ ×ÔÓÙôÒ Ñ× ×Ø ÔÒØ Ö×Ñ ÑÖ Ø
ÓÑÓ¸ ØÓÙ ×ÓÒظ ô Ø ÓÙ× ×к
½¿¼

º ÓØ× ×Ð ÜØ×
¿º Ò ÔØÖÔØ ×ÙÒÕ ÛÖØ ×Ð ØÓÙ ÙØÓ ÑÑØÓ ÔÖÒ
ØÛÒ Ó ÛÖôÒ ×ØÒ ÑÖº
ÈÊÃÇÄÇÍÂÀËÀ ÅÂÀÅÌÏÆ
³ÖÖÓ ¿
½º À ÔÖÓÐÓ× ØÛÒ Ö×ØÖÛÒ¸ ÐÒôÒ ØôÒ ××ÛÒ Ò
ÙÔÓÕÖÛØ ØÓÙ ÓØغ Å Ô× Ø Ò ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÓÑ
ÓÖÞØ Ó ÖÑ ØÛÒ Ö×ØÖôÒ¸ ÐÒôÒ ØôÒ ××ÛÒ
¸Ø ÓÖ ØÒ ÜÓÐ× ÐÐÔ ÔÖÓÐÓ× ØÛÒ ÓØØôÒº
¾º à ÓØØ ÑÔÓÖ Ò ÖØ Ò ÔÖÓÐÓÙ× ×Ò ÔÖÓÖØ Ó¹
ÔÓÓÔÓØ Ø³ ÔÐÓ ÑÑ ×Ø ×ØÓ ÌÑÑ ØÓÙ ÓÔÓÓÔÓØ ÐÐÓ
ÑÑ ÐÐÓÙ ÌÑÑØÓº ËØÓ ÔÖÓÖØ ÑÑ Ò ÙÔÓÐÓÞÓÒØ Ø¹
ÑÓÒº Ç Ñ ØÓÙ ÔÖÓÖØÓ ÑÑØÓ ÖØ ×ØÓ Ô×ØÓÔÓØ
×ÔÓÙôÒ ØÓÙ ÓØظ ×ÓÒ ØÓ ÔÙѸ ÕÛÖ Ò Õ Ñ ×ÙÒÔº Ò
ÔØÖÔØ Ö ÔÓÓÙ ÓØØ × ÑÑØ ØÛÒ ÓÔÓÛÒ Ó ôÖ ¹
×Ð ×× ÔÖÓÙ×ÞÓÙÒ ÔÐÙݺ
¿º ÌÓ ÑÑ ÔÓÙ ÔÖÐÑÒ ÔÖÓ× Ö×ØÖ ×× Ò ÕÛ¹
ÖÞØ ×ØÓ Ñº À ÜØ× ÑÛ ØÓÙ ÛÖØÓ ÑÖÓÙ ØÓÙ ÑÑØÓ
ÔÖÓÔÓØ ØÒ ÔØÙÕ Ü×× ×ØÓ Ö×ØÖÓº
º ÃØ ØÒ ØÖØ× ØÛÒ ÒØôÒ ÔÖÓÖÑÑØÛÒ ×ÔÓÙôÒ ØÒ ØÒÓÑ
ØÛÒ ÑÑØÛÒ ×Ø ÜÑÒ ÐÑÒØ ÔÖÒÓ¸ ô×Ø ×ÙÒÓÐ Ô×ÕÐ×
ØÛÒ ÓØØôÒ × ÔÖ× ÖÓÒØ×ØÖ Ò ÑÒ ÙÔÖÒ Ø ¾ ôÖ ØÒ
ÓѸ Òô ÔÖ׸ ÖÓÒØ×ØÖ Ö×ØÖ Ò ÑÒ ÙÔÖÒ Ø
¿¾ ôÖ ØÒ ÓѺ ÌÐÓ¸ ØÒ ÔÖØ ÐÒ ×׸ Ò ÑÒ ÙÔÖ¹
Ò Ø ×ÖÒØ ôÖ ØÒ ÓѺ ËØ ÔÖÔÒÛ ôÖ Ò ÙÔÓÐÓÞÓÒØ
Ó ÑÖ ×ØÓ ÆÓ×ÓÓÑÓ ÔÓÙ ÒÓÙÒ Ó ÓØØ Ø ÁØÖº
ÂÅÇÁ
³ÖÖÓ ¿
½º À ÔÓ× ×Ø ÑÑØ ØÑØ Ñ ØÓÙ ÑÓ ÔÓÙ ÒÓÒØ Ø Ø ¹
× ÐÕÓÙ ØÛÒ Òô×ÛÒº Ã ÑÑ Ø ÜÑÒÓ Ò¸ Ø ÐÒ¸
Ø ÔÐÛÑØ Ö׺ ÑÓÐÓØ ÙØÓØÐôº
½¿½

º ÓØ× ×Ð ÜØ×
¾º Ç ÑÓ ÔÓÙ ÒÓÒØ ÙÑÒÓÒØ ÔÑÒ ´¼µ ÑÕÖ ´½¼µ Ñ Ñ×
ÖÑ× ÑÓÒº ÈÖÓ×ÑÓ ÑÓ Ò ØÓ Ó ÑÐØÖÓ
ØÓÙº
¿º Ì ÔÓØÐ×ÑØ ØÛÒ ÜØ×ÛÒ ÒÓÒôÒÓÒØ Ô ØÓÒ ×ÓÒØ Ñ¹
× × ×ØÑ Ó× ÑÖôÒ ÔØÒ ÜØ× ×ØÐÒÓÒØ ×Ø ÖÑÑØ ØÓÙ
ÌÑÑØÓº
º ÅÑØ ×Ø ÓÔÓ Ó ÓØØ Ò Ð ÔÖÓ×ÑÓ Ñ¸ ÙÔÓÕÖÓØ Ò
ÔÒÐ ¸ ×ÓÒ Ò Ø³ ÔÐÓ¸ Ò Ø ÒØØ×Ø׺ ÑÒÓ
ØÓ Ö×ØÖÓ ÜÑÒÓÙ ÑÑØÓ ØÓÕÙÖôÒØ Ò ÔÒÐÑÒØ
Ö×ØÖ ×׸ Ò ÔÖÓÐÓ× × ÙØ Ö ÔØÙÕº
ÈÌÍÉÁÇ ÁÈÄÏÅ ÂÅÇË ÇÊÃÏÅÇËÁ
³ÖÖÓ ¿
½º ÌÓ ÔØÙÕÓ ÔÐÛÑ Ô×ØÓÔÓ ØÒ ÔØÙÕ ÔÓÔÖØÛ× ØÛÒ ×ÔÓÙôÒ ØÓÙ
ÓØØ ÒÖ ÑÔÓÙ ÑÔÓÖ Ò Ò ÑÕÖ ØÓ×غ Ç
Ñ ÙØ Ò Ø ×Ö ÔØÙÕ
Ö×Ø Ôº¼ ÑÕÖ ½¼¸
ÔÓÐ Ð Ôº¼ ÑÕÖ º¼ ´Ñ ×ÙÑÔÖÐÑÒÓÑÒÓÙµ
Ð Ôº¼¼ ÑÕÖ º¼ ´Ñ ×ÙÑÔÖÐÑÒÓÑÒÓÙµº
¾º Ç Ñ ÔØÙÕÓÙ ÔÐôÑØÓ ÔÖÓÔØ ÔÛ ÓÖÞÓÙÒ Ó ×ÕÓÙ× Øܸ
Ñ ØÒ ÔÖÓÔ× ØÓÓØØ ×ÙÑÔÐÖôÒ ØÓÒ ÐÕ×ØÓ ÖÑØôÒ
ÑÓÒÛÒ ÔÓÙ ÔØØ Ø ÐÝ ØÓÙ ÔØÙÕÓÙº
¿º ËØÓÙ ÓØØ ÔÓÙ ÑØÖÓÒØ × ÔÑÒ ØÓÙ ÔÖôØÓÙ ÜÑÒÓ¸ Ñ Ô¹
× ØÓÙ ÓØÓ ËÙÑÓÙÐÓÙ ØÓÙ ÌÑÑØÓ Ø Ò ËÙÒÐÙ׸
×ÓÒ ØÓØÓ Ò ÐØÓÙÖ¸ ØÓÙ ÒÒÛÖÞÓÒØ ÑÑØ ÔÖÓÓÑÒÛÒ
ÔÑÒÛÒ ÜÑÒÛÒ ØÓÕÙÖôÒÓÒØ Ó ÑÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÔÖÓÐÙ× Ñ
Ø Ø ÑÓÒ ÔÓÙ ÓÖÞÓÒØ ÔØÓ ÔÖÖÑÑ ×ÔÓÙôÒ ØÓÙ ÌÑÑØÓ
ÙÔÓÓÕº
º Ç Ñ ØÛÒ ÑÑØÛÒ Ø ÜÒ Ðô×× ÙÔÓÐÓÞØ ×ØÒ ÜÛ ØÓÙ
ÑÓ ÔØÙÕÓÙ ÑÒÓ Ò Ø ÑÑØ ÙØ ÕÓÙÒ ÒØÕ Ñ Ø ÑÓÒ¹
×ØÓ ÔÖÖÑÑ ×ÔÓÙôÒ¸ ÓÖØ ÔØÙÕ ÔÖÓÐÓ× ØÓÙ Ò
ÔÖØØ ÑÒÓ Ò Ò ÔØÙÕÓÕÓ ÔÐÛÑØÓÕÓ Ó ÓØغ
º ËØÓÙ ÓØØ ØÛÒ ÌÑÑØÛÒ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÔÓÙ ØÐôÒÓÙÒ Ñ ÔØÙÕ
Ø ×ÔÓÙ ØÓÙ ÔÓÒÑØ ÈØÙÕÓº ×ØÓÙ ÓØØ Ø ÈÓÐÙØÕÒ
ËÕÓÐ ÔÓÒÑØ ÔÐÛѺ
½¿¾

º ÓØ× ×Ð ÜØ×
º Ç ÓØØ ÔÓÙ ÓÐÓÐÖÛ× ÔØÙÕô Ø ×ÔÓÙ ØÓÙ¸ Ò Ð ØÓÒ Ø¹
ØÐÓ¸ ÔØÙÕÓ ÔÐÛѸ ÓÖÞØ ÒôÔÓÒ ØÓÙ ÈÖØÒ ØÓÙ ÈÖÓÖÓÙ ØÓÙ
ÌÑÑØÓº À ÓÖÛÑÓ× Ò ÔÓØÐ ×Ù×ØØ Ø ÔØÙÕÓ ÔÓÔÖØÛ×
ØÛÒ ×ÔÓÙôÒ¸ ÐÐ Ò ÔÖØØ Ø ÕÓÖ× ØÓÙ ÔØÙÕÓ ØØÐÓÙ
ÙÔÓÕÖÛØ ×ÙÑÑØÓÕ ØÓÙ ÔÓÓØÓÙº À ÓÖÛÑÓ× ÔØÙÕÓÕÛÒ ÔÐÛѹ
ØÓÕÛÒ ÒØ Ñ ÓÖ ØÓ ÑÒ¸ × ÑÖ ÓÙ× ÔÓÙ ÓÖÞØ Ô ØÓÒ
ÈÖØÒº
º ÈÖÒ ÔØÒ ÓÖÛÑÓ× ÑÔÓÖ Ò ÒØ ×ØÓÒ ÔÓØÓ Û× ÔØ Öѹ
ÑØ ØÓÙ ÌÑÑØÓ Ø ØÐÛ× Ø ×ÔÓÙ ØÓÙ ÔØÙÕôº
º ÌÓ ÔØÙÕÓ ÔÐÛÑ ÙÔÓÖØ ÔØÓÒ ÈÖØÒ¸ ØÓÒ ÈÖÖÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ
ØÓ ÖÑÑØ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ×ÖÞØ Ñ Ø ×Ö ØÓÙ ÈÒÔ×ع
ÑÓÙº
º Ç ÔØÙÕÓÕÓ ÔÐÛÑØÓÕÓ ÓØ Ò ÔÖ
´µ ¿ ÒØÖ ØÓÙ ÔÓ ÔÒÛ ØØÐÓÙ
´µ ½ ÒØÖÓ ×ÔÓÙ×Ø Ø×Ø×
´µ ½Ô×ØÓÔÓØ ÒÐÙØ ÑÓÐÓ
ÌÓ ÕÓÖÓÒØ Ø ØÒ ÓÖÛÑÓ׺
ÌÓ ÕÓÖØ ÒØ ÑÒ Ô ØÒ ÓÖÛÑÓ׺
½¼º ÒØÖÓ ØØÐÓÙ ×ÔÓÙôÒ¸ ÒØÖÓ Ø ×ÔÓÙ×Ø ØÓÙ Ø×Ø× ¹
ÒÐÙØ ÑÓÐÓ¸ Ø ØÛÒ ÔÖÔÒÛ¸ ÑÔÓÖ Ò ÔÖ Ó ÔØÙÕÓÕÓ
ÔÐÛÑØÓÕÓ ÑÒÓ Ó Ø× ×ØÒ ÓÓÒÓÑ ÙÔÖ× ØÓÙ ÈÒÔ×ع
ÑÓÙ ÔÖÓÐÓ¸ ØÒ Ü ØÓÙ ÓÔÓÓÙ ÓÖÞ ØÓ ÈÖÙØÒËÙÑÓÐÓº
ÂÊÁÆË ÁÃÇÈË ÁÃÇÈË ÅÂÀÅÌÏÆ
³ÖÖÓ ¿
½º ÃØ ØÓÒ ÕÖÒÓ ØÛÒ ÖÒôÒ ÓÔôÒ ÔÓÙÒ Ó ×ÙÒÖ× ØÛÒ ËÕÓÐôÒ¸ ØÛÒ
ÌÑÑØÛÒ ØÛÒ ÌÓÑÛÒº Ë ØØ ÑÛ ÔÖÔØô× ÑÔÓÖ¸ Ñ ØÓÙ
ÈÖÙØÒÓ ËÙÑÓÙÐÓÙ¸ Ò ×ÙÐÓÒ Ó Ò ËÙÒÐ׺
¾º À ËÐØÓ¸ ÐÛ ÜÖØÓ ÐÓÙ¸ ÑÔÓÖ Ñ ÔÐÓÝ ØÛÒ ¾»¿
ØÛÒ ÔÖÒØÛÒ ÑÐôÒ Ø Ò ÔÓ×Þ Ø ÓÔ Ø ÔÙØ ×º
½¿¿

º ÓØ× ×Ð ÜØ×
ÂÊÁÆ ÅÀÆ ÌÉÍÊÊÍÂÅÀË ÁËÃÄÁË
³ÖÖÓ ¼
½º À ËÐØÓ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ Õ Ø ÙÒØØØ Ò ÖÒ ØÒ ÓÖÒÛ¹
× Ø ÜÛ ÖÒôÒ ÜÑÒÛÒ ØÕÖÖÙÑ ×Ð ×Ø ÓÖ
ÌÑÑØ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÑØ ÔØÓÐÓÑÒ ÔÖØ× ØÛÒ ÌÑÑØÛÒ Ù¹
ØôÒº
¾º ÌÓ ÔÖÖÑÑ ×Ð ×ÑÒ Ð ×Ø ÖÒ ÜÑÒ Ò ÔÖÔ
Ò ÙÔÓÐÔÓÒØ ØÛÒ ÒØ×ØÓÕÛÒ ÑÑØÛÒ¸ ØÛÒ Ö×ØÖôÒ ÐÒôÒ
ØôÒ ××ÛÒ¸ ô ØÛÒ ÖÓÒØ×ØÖÛÒ ÔÓÙ ÔÖÐÑÒ Ò ØÙÔ
ÜÑÒÓ ×ÔÓÙôÒº
ËÍÅÈÄÀÊÏËÀ ÍÄÀË ÅÀÆÇÍ
³ÖÖÓ ½
½º ÅØ Ø ÐÜ Ø ×Ð ØÓÙ ÖÒÓ ÜÑÒÓÙ ÑÕÖ ¿¼ ÁÓÙÒÓÙ ¹
Ò ÙÒØ ÜÛ ÔØ Ö×ØÖ Ø ÐÒ ×ÙÑÔÐÖÛÑØôÒ
ÔÒÐÔØôÒ ××ÛÒ¸ ×ÓÒ ØÓ ÔÖÓØÒ Ó ×ÛÒ Ó ÕÓÒØ ØÒ
Ò× ØÛÒ Ö×ØÖôÒ ××ÛÒº
ÉÊÀËÀ ÃÌËÌËÏÆ
ÃÁ ÇÈÄÁËÅÇÍ ÌÇÍ ÈÆÈÁËÌÀÅÁÇÍ
³ÖÖÓ ¾
½º À ÕÖ×ÑÓÔÓ× ÔØÓÙ ÓØØ ØÛÒ Ö×ØÖôÒ Ø×Ø×ÛÒ ØÓÙ
ÜÓÔÐ×ÑÓ ØÛÒ ÌÑÑØÛÒ ÒØ ÔÓÐ×Ø ØÒ ÒÓÔÓ× ØÛÒ Ò¹
ôÒ ØÓÙ ÔÖÓÖÑÑØÓ ×ÔÓÙôÒ ØÛ ÔØ Ó ØÒ ÔÐÝ ØÓÙ
×ÓÒØÓº
¾º ÌÓ ÔÙØÖÓ ÔØÐØ ×ØÓ ÕôÖÓ Ø ØÓ ÕÖÒÓ ÔÓÙ ÔÖÓÐÔØ
Ô ØÓ ÛÖÓÐÓ ÔÖÖÑÑ ×ÔÓÙôÒ ÌÑÑØÓº Ë ÜÖØ ÔÖÔØô¹
× Ò ÙÒØ Ø ÔÖÓÖÑÑØÓ ×и ÑØ Ô ÒÑÖÛ× ØÓÙ
ÙÙÒØ ØÓÙ ÌÓѺ
¿º ËØÒ ØÖØ× ØÓÙ ÛÖÓÐÓÓÙ ÔÖÓÖÑÑØÓ ×ÔÓÙôÒ ÔØ ÌÑÑØ Ðѹ
ÒØ ÑÖÑÒ¸ ô×Ø Ò ÙÓÐÒÓÒØ Ó ×ÙÒÐ× ×ÙÒØÖô× ×ÙÐÐÛÒ
½¿

º ÓØ× ×Ð ÜØ×
ÓÑÛÒ ÓØØôÒº ØØ ÕÖ×ÑÓÔÓ× ÓÙ× ×Ð ÔÓÙ ÔÖÓ¹
Ð ÔÖôÐÙ× ØÓÙ ÔÙØÓ ÖÓÙ¸ ÔØØ ÔÖÓÓÑÒ ÒÑÖÛ×
Ö× ØÓÙ ×ÓÒØ ØÓÙ ÈÖÓÖÓÙ ØÓÙ ÌÑÑØÓº
º Ç ÑØÔØÙÕÓ ÓØØ ÑÔÓÖÓÒ Ò ÕÖ×ÑÓÔÓÓÒ Ø Ö×ØÖ¸ ÐÒ
ÐÓÔ Ø×Ø× ØÓÙ ÌÑÑØÓ¸ ×ÑÛÒ Ñ Ø ØÖ Ò ØÓÙ
ÖÙÒØÓ ØÓÙ ÔÖÓÖÑÑØÓº Ç ÐÔØÓÑÖ ÖÑÓ Ø ØÜ ÙØ
ÖÙÑÞÓÒØ Ñ ÔÓ× ØÛÒ ÖÑÓÛÒ ÈÒÔ×ØÑôÒ ÑÓÒÛÒº
º Ç ÔÐÔÓÒØ ÃØ Ô×ØÑÓÒÓ ÍÔÙÒÓ ÖÙÒØôÒ ÔÖÓÖѹ
ÑØÛÒ ÙÔÓÕÖÓÒØ Ò ÒÑÖôÒÓÙÒ ØÒ ÒØ×ØÓÕ Ñ ÑÓÒ ØÒ
Ò ÕÖ× ØÓÙ ×ÕØÓ ÜÓÔÐ×ÑÓº
º Ë ÔÖÔØÛ× Ø×ØÖÓ ÔôÐ ÔÙØÓ Ö×ØÖÓ ÙÐÓ¸
ØÓ ÙÔÙÒÓ ÑÐÓ ººÈº ÙÔÓÕÖÓØ Ò ÒÖ ØÓ ÓÒ ×ØÓÒ ÈÖØÒº
º À ÕÖ× ØÛÒ Ø×Ø×ÛÒ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÔÜÛÔÒÔ×ØÑÓ Ó¹
ÖÔØÖÔØ ÑÒÓ ØÔÒ ØÛÒ ÖÑÓÛÒ ÓÖÒÛÒ¸ ÓÒÓÔÓÓÙÑÒ Ø
×ÕØ Ö×Û Ñ ×ØÓÒ ÈÖØÒº
ÌÀÊÀËÀ ÈÆÈÁËÌÀÅÁÃÀË ÆÇÅÇÂËÁË
ÃÁ ÈÊÇËÌËÁ ÃÌËÌËÏÆ
³ÖÖÓ ¿
½º ÀÔÖÓ×Ø× Ø ×Ø ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓ ÕôÖÓÙ ØÛÒ Ø×Ø×ÛÒ
Ò ÙÔÓÕÖÛ× ÐÛÒ ØÛÒ ÑÐôÒ Ø ÈÒÔ×ØÑ ÓÒØغ
¾º Ì ÈÒÔ×ØÑ ÖÒ ÐÑÒÓÙÒ ÑÖÑÒ ØÒ ÐÖ Ò× ØÛÒ
ôÒ ×ØÓ ÈÒÔ×ØÑÓº
¿º ØÒ ØÖ× Ñ Ø ÈÒÔ×ØÑ ÆÓÑÓ× ÔÐÑÒØ Ëй
ØÓº
ÁÃÌÇÊÁÃ ÁÈÄÏÅÌ
³ÖÖÓ
½º ÅÕÖ ØÒ Ó× ØÛÒ ÒÓÒ×ØôÒ ÔÖÜÛÒ ÔÓÙ ÔÖÓÐÔÓÒØ ÔØÓ ÖÖÓ ½
ØÓ٠ƺ ½»¸ Ø ØÖ ÑØ Ø ÔÒ× ÔÓÒÓÑ ØÓÖôÒ
ÔÐÛÑØÛÒ ÖÙÑÞÓÒØ Ñ Ò × Ô Ø ÌÑÑظ ×ÑÛÒ Ñ
ØÒ ×ÕÓÙ× ÒÓÑÓ׺
½¿

º ÓØ× ×Ð ÜØ×
º½
ÇÑØÑÓ ÃØ ÔØÑÓ ØÓÖ
ÇÅÇÌÁÅÇÁ ÃÂÀÀÌË
³ÖÖÓ
½º ÇØØÐÓ ØÓÙ ÇÑØÑÓÙ ÃØ ÔÓÒÑظ ÑØ ÔÔÖØ× ØÓÙ ÌÑÑØÓ¸
×ØÓÒ ÃØ ÔÓÙ ÔÓÕÛÖ ÔØÒ ÙÔÖ× ÑØ Ø ×ÙÑÔÐÖÛ× ØÓÙ ÓÙ
ØÓÙ Ø Ð ØÓÙ Ø ×ÙÑÔÐÖÛ× Ó× ÔÒØ ØôÒ Ñ Ö×ع
ÖØØ Ö Ñ ØÒ ÔÙØ ÖÙÒØ ØÓÙ Ö×ØÖØظ
ØÒ ÓÒÛÒ ÔÖÓ×ÓÖ ØÒ ÔÖÓ×ÐÛ× ØÓÙ ×ØÓÙ ÑÓÖØÓ ×ÑÓ
Ø ôÖº
¾º À ÔÖØ× Ø Ò ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÑÑØÓ¸ Õ Ü ÒÓи ØÒ
ÔÓÒÓÑ ØÓÙ ØØÐÓÙ ØÓÙ ÇÑØÑÓÙ ÃØ ÔÖÔ Ò Õ ×ÙÒØÖô× Ø
¾»¿ ØÛÒ ÔÖÒØÛÒ ÑÐôÒ Ø Ò Ò ô ØÓÐÓÑÒº
¿º À ÔÓÒÓÑ ØÓÙ ØØÐÓÙ ØÓÙ ÇÑØÑÓÙ ÃØ ÒØ Ô Ø ËÐØÓ ØÓÙ
ÈÒÔ×ØÑÓÙº Å ÔÓ× Ø Ò ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÑÑØÓ¸ ×ÓÒ
Ó ×ÙÒ ØÓ ÔØÖÔÓÙÒ¸ ØØ ×ØÓÒ ÇÑØÑÓ ÃØ ÖÓ Ô¹
ÖÕÓÒØ ÙÓÐÒ× Ø ×ÙÒÕ× Ø Ô×ØÑÓÒ ØÓÙ Ö×ØÖØغ
ÈÁÌÁÅÇÁ ÁÃÌÇÊË
³ÖÖÓ
½º ØÓÖ ÔÐÛÑ ÕÓÖØ ØÑØ × ³ÐÐÒ ÐÐÓÔ ÔÓÙ Ö¹
×ØÒ Ô×ØѸ ØÒ ØÕÒ Ø ÖÑÑØ ÔÖÓ×Ö ÔÓÐØÑ ÙÔÖ×
×ØÓ ³ÒÓ ×ØÓ ÈÒÔ×ØÑÓ¸ Ñ Ô× Ø ËÙÐØÓÙ Õ Ü ÒÓи
ÔÓÙ ÔÖÒØ Ñ ÔÐÓÝ ØÛÒ ØÖôÒ ØØÖØÛÒ ´¿»µ ØÛÒ ÑÐôÒ Ùظ ѹ
Ø ÔØÓÐÓÑÒ ÔÖØ× Ó ØÓÙÐÕ×ØÓÒ ÑÐôÒ ººÈº À Ô× ÙØ
ØÙÔôÒØ × Ý×Ѻ
¾º À ÒÖÙ× ØÓÙ ÔØÑÓÙ ØÓÖ ÒØ Ñ× ×ØÒ ÓÙ× ÌÐØôÒ
ØÓÙ ÁÖÑØÓº ËØÒ ØÐØ ÐÓÒØ Ø ÑÐ Ø ÈÒÔ×ØÑ ÓÒع
غ ÅØ ØÒ ÒÒÛ× Ø Ô× Ø ËÙÐØÓÙ ØÒ ÒÖÙ× ×
ØÓÖ¸ Ó ÈÖØÒ Þ ØÓ Ý×Ѻ
½¿

º ÓØ× ×Ð ÜØ×
º¾
ÒÔÐÖÛ× ÈÒÔ×ØÑôÒ ÇÖÒÛÒ
ÃÈÊÇËÏÈÀËÀ ÇÁÌÀÌÏÆ
ÆÈÄÀÊÏËÀ ÈÆÈÁËÌÀÅÁÃÏÆ ÇÊÆÏÆ
³ÖÖÓ
½º Ò ÔÓÓ ÔØÓÙ ÒØÔÖÙØÒ ÔÖØ ÓÔÓÓÒÔÓØ ÐÓ Ð¹
ݸ ÒÔÐÖôÒØ Ñ ÒÒ Ô ØÓÙ ÃÓ×ÑØÓÖ ØÛÒ ËÕÓÐôÒ ØÓÙ ÈÒÔ×ع
ÑÓÙ ÓÖÞÑÒÓ Ô Ø ËÐØÓº
¾º Ò Ó ÃÓ×ÑØÓÖ ÔÖØ ÐÝ ÔÖÓ Ø ÐÜÛ Ø Ø ØÓÙ¸
ÐÓ ÒÓÙ ÃÓ×ÑØÓÖ ÒØ ØÓ ÙÔÐÓÔÓ Ø Øº
¿º Ò Ó ÈÖÖÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÔÖØ ÐÝ ØÓ ØÖÓ ÕÖÒÓ Ø ¹
Ø ØÓÙ¸ ÓÒØ ÈÖÓÖÓÙ × Ó ÒÔÐÖÛØ ÈÖÖÓº
º Ò Ó ÈÖÖÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÔÖØ ÐÝ ØÓÒ ÔÖôØÓ ÕÖÒÓ Ø Ø
ØÓÙ¸ ÒØ ÐÓ ÒÓÙ ÈÖÓÖÓÙ ØÓ ÙÔÐÓÔÓ Ø Øº
º ÌÓ ÙÙÒØ ÌÓÑ ÔÓÙ ÔÓÙ×Þ ÛÐظ ÒÔÐÖôÒ Ó ÙÙÒØ ÔÓÙ
ØÒ ÔÖÒ ÔÙØÒ × ÔÖÔØÛ× ÔÓÙ Ò ÙÔÖÕ¸ ØÓ ÖÕØÖÓ ÐÑÓ
ÑÐÓ ººÈº
º ØÒ ÐÓ ÔÖÓ×ôÔÛÒ ÑÐôÒ ººÈº ØÛÒ ÌÓÑÛÒ ×Ø Ò ËÙÒÐÙ×
ØÓÙ ÌÑÑØÓ ØÖØÞØ ÒÓ ÝÓÐØÓ ÑÐ Ø ÓÒÑØ ÑÐôÒ ººÈº
Ø Ñº ËØ ÔÖÔØô× ÔÓÙØ ÑÐ ººÈº ÔÓ Ñ Ò ×
Ó×ØÛÒ ÔÖÓ×ôÔÛÒ¸ Ø ÑÐ ÙØ ÛÖÓÒØ ÔÖ×ÛÔÓº
ÃÈÊÇËÏÈÀËÀ ÌÏÆ ÇÁÌÀÌÏÆ
ËÌ ÈÆÈÁËÌÀÅÁÃ ÇÊÆ
³ÖÖÓ
½º ÅØ Ø ÜÛ ØÛÒ ÓØØôÒ ÐÓôÒ¸ Ó ÓØØÓ ×ÐÐÓÓ ÙÔÓÒ¹
ÓÙÒ ØÓÙ ÔÖÓ×ôÔÓÙ ØÓÙ Ñ ØÓÙ ÒÔÐÖÛØ ØÓÙ Ð Ø ÈÒÔ×Øѹ
ÖÒ Ø ÔÑÒ Ô Ø ÜÛ ØÛÒ ÐÓôÒ Ñ ÕÖÓÒ¸
Ø ØÛÒ ÐØÓÖôÒ ×ÛÑØÛÒ Ø ÈÖÙØÒ ÖÕ¸ ØÓÙ ÃÓ×ÑØÓÖ
ØÛÒ ËÕÓÐôÒ ØÓÙ ÈÖÓÖÓÙ ØÛÒ ÌÑÑØÛÒº
½¿

º ×ÛØÖ ÃÒÓÒ×Ñ ÌÑÑØÓ
¾º ØÓ Ò ÌÑÑ ÙÔÜ ÒØ Ô ØÓÙ ÓØØÓ ×ÙÐÐÓÙ Ø
ËÕÓÐ ×ØÒ ÓÔÓ Ò ØÓ ÒÌÑѺ
¿º À ÙÔÜ ÒØ Ñ ÖÓ¸ ØÓ ÓÔÓÓ ØØØ ×ØÒ ÈÖÙØÒ ØÓ٠ȹ
ÒÔ×ØÑÓÙ Ò ÙÔÓÖÑÑÒÓ Ô ØÓÒ ÈÖÖÓ ØÓÒ ÖÑÑØ ØÓÙ
×ÙÐÐÓÙ ØÛÒ ÓØØôÒ Ò Ò ÙÔÖÕÓÙÒ¸ Ô ØÒ ÔÐÓÝ ØÛÒ ÑÐôÒ
ØÓÙ ÓØÓ ËÙÑÓÙÐÓÙº À ÈÖÙØÒ ÙÔÓÕÖÓØ Ñ× × Ò ÑÒ Ô
ØÒ Ø× ØÓÙ ÖÓÙ Ñ ØÓÙ ÔÖÓ×ôÔÓÙ¸ Ò ØÓÙ ÒÛ×ØÓÔÓ× ×Ø
ÓÖ ÖÒ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ Ø ÒÑÑ ×ÙÖØ× ØÓÙ ¸ ÔÓÙ
ÔØظ ×ØÓ ÍÔÓÙÖÓ ØÒ Ó× Ô×ØÛØ ÔÖܺ
º ÒØØ×Ø× ÔÖÓ×ôÔÛÒ ØÛÒ ÓØØôÒ ×Ø ÈÒÔ×ØÑ ÖÒ Ò Ô¹
ØÖÔغ
º Ë ÔÖÔØÛ× Ö ÔÖÓ×ôÔÓÙ ÓØØ ÔØÓ ÑØÖôÓ ÓØØôÒ ÔÖ¹
Ø× ØÓÙ Ô ØÓ ÖÒÓ ÔÓÙ Õ ÓÖ׸ ÙÔÓÒØ ØÓ ÙÔÐÓÔÓ Ø
Ø ÐÐÓ ÔÖ×ÛÔÓ¸ ×ÑÛÒ Ñ Ø ÔÖÔÒÛ¸ ×ÓÒ Ö
ÔÖØ× Ò ÑÕÖ ØÒ ¿½ ÑÖÓÙ Ø ÕÖÓÒ ÔÓÙ ÙÔÓÕ ÔÖ×Û¹
ÔÓº
º À Ö ÔØÓ ÑØÖôÓ ÓØØôÒ ÔÖÓ×ôÔÓÙ ÓØØ × ÖÒÓ ØÓÙ ÈÒ¹
Ô×ØÑÓÙ ÒÛ×ØÓÔÓØ Ñ×Û ÔØÓ ÖÑÑØ ØÓÙ ÓÓÙ ÌÑÑØÓ ×ØÒ
ÈÖÙØÒº
º À ÔÖØ× ÔÖÓ×ôÔÓÙ ÓØØ Ô ÓÔÓÓÔÓØ ÖÒÓ ÙÔÓÐÐØ ×ØÓ
ÓØËÙÑÓÐÓ ØÓÙ ÓÓÙ ÓØØÓ ×ÙÐÐÓÙ¸ ØÓ ÓÔÓÓ ØÒ ÓÒÓÔÓ
Ñ×Û ×ØÓÒ ÈÖØÒº
Ò¸ ½ ÁÓÙÐÓÙ ½
º ×ÛØÖ ÃÒÓÒ×Ñ ÌÑÑØÓ
º½
ÃÒÓÒ×Ñ Ò ËÙÒÐÙ×
³ÖÖÓ ½
ËÐ× Ø Ò ×ÙÒÐÙ×
½º À Ò ËÙÒÐÙ× ´ºËºµ ×ÙÒÖÞ ØØô ØÓ ÔÖôØÓ ÑÖÓ ØÛÒ Ñ¹
ÒôÒ ÇØÛÖÓÙ¸ ÑÖÓÙ¸ ÅÖØÓÙ Å´ÓÙ ØØÛ ØÒ ÙÔÖÕÓÙÒ
Ñغ Ç ÈÖÖÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÙÔÓÕÖÓØ Ò ×ÙÐ× Ø ºËº × ¹
ØØ ×ÙÒÖ× Ñ× × Ò ÑÖÓ¸ Ò ÞØ ØÓØÓ ×ÙÖÑÒÓ
½¿

º ×ÛØÖ ÃÒÓÒ×Ñ ÌÑÑØÓ
ÐÓ Ô ØÓ ½»¿ ØÛÒ ÑÐôÒ Øº À Ø× ÛÖØ Ø ÔÓ×Ö Ò¸ ¹
Ø Ø ×ÙÞØ× ØÓÙ ÑØÓ¸ Ò Ò ÔÖÒØ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ Ø Ñ× ØÛÒ ÑÐôÒ
ÔÓÙ ÙÔÖÝÒº Ë ÐÛ ÜÖØ ÔÖÔØô× ØÒ ÙÔÓÕÖÛØ ×Ð× Ø
ºËº ÑÔÓÖ Ò ÞØ× ËÐØÓº
¾º À ÔÖ×Ð× Ñ Ø ÑØ Ø ÑÖ× Øܸ ØÓ ÔÐÖÓÓÖ ÙÐ
Ø ×× ÔÓ×ØÐÐØ ×Ø ÑÐ Ø ºËº ½¼ ÑÖ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ¸ ÔÖÓѹ
ÒÓÙ ÔÖ ØØ ×ÙÒÖ׸ ¾ Ö×Ñ ÑÖ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ¸ ÔÖÓÑÒÓÙ
ÔÖ ØØ ×ÙÒÖ׸ Ø Ò ÔÖÓÐÔØ ÓÖØ Ô ØÓ ÆÑÓº À
ÔÓ×ØÓÐ Ø ÔÖ×Ð× ÔÖÓ ØÓÙ ÔÖÓ×ôÔÓÙ ØÛÒ ÓØØôÒ ÒØ ÔØÓ
×ÐÐÓØÓÙ¸ ÓÔØ Ö ÔÓ×ØÓÐ ¿ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ ÒØØÔÛÒ ×Ø ÖÑÑØÓ¹
ÙÖ ØÓÙ ×ÙÐÐÓÙ ØÛÒ ÓØØôÒº
¿º Ç ×ÙÒÖ× Ø ºËº ÒÓÒØ ×ØÒ ÓÙ× ×ÙÒÖ×ÛÒ ØÓÙ ØÖÓÙ »Åº
Ë ÜÖظ Û×Ø×Ó¸ ÔÖÔØô׸ ÑØ Ô ØÓÐÓÑÒ Ô× ØÓÙ
ÈÖÓÖÓÙ¸ ºËº ÑÔÓÖ Ò ×ÙÒÖ× × ÐÐÓÒ ÈÒÔ×ØÑ ÕôÖÓ¸ Ó
ÓÔÓÓ ÒÖØ ×ØÒ ÔÖ×Ð׺
³ÖÖÓ ¾
ÈÖ ÔÖØ
½º À ºËº Ö×Ø × ÔÖØ ×ÓÒ Ò ÔÖÒØ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ Ø Ñ× Ô Ø
ÑÐ Ø ÔÓÙ ÕÓÙÒ ÛÑ ÝÓÙº ÌÒ ÙÒ ÐÕÓÙ Ø ÔÖØ Ø
Ø Ö Ø ºËº Õ Ó ÈÖÖÓ º Ç ÈÖÖÓ ÙÔÓÕÖÓØ Ò ÐÜ ØÒ
ÔÖØ × ÔÖÔØÛ× ÔÓÙ ÑÐÓ Ø ºËº × Ñº Ë ÔÖÔØÛ× ÓÔ
Ø ºËº ÐÛ ÐÐÝ ÔÖظ ØÖÓÒØ Ó ÔÖÒغ
¾º Ç ÔÖôØÓ ÐÕÓ Ø ÔÖظ ØÒ Ò× Ø ×¸ ÒØ ½
ÐÔØ ÑØ Ô ØÒ ôÖ ÔÓÙ ÓÖÞ ÔÖ×Ð׺ Ò ÔÖÐÓÙÒ ½ Ô ÔÐÓÒ
ÐÔØ Ò ÙÔÖÕ ÔÖØ ºËº ÑØôÒظ ×ÙÒØ××Ø ÔÖØ
ØÖÓÒØ Ó ÔÖÒغ
¿º ËØÒ ÔÖÔØÛ× ÑØÛ× Ø ×ÙÒÖ× ÐÛ ÐÐÝ ÔÖظ ºËº
×ÙÐØ ÙÔÓÕÖÛØ × ÔÒÐÔØ ×ÙÒÖ× Ñ× × ½¼ ÑÖ¸
ÔÒØÛ Õ ØÒ ØÒ ÔÓÑÒ ÑÖº À ÔÒÐÔØ ×ÙÒÖ׸ ÒØ Ñ
ØÒ ÑÖ× ØÜ Ö×Ø × ÔÖØ Ó×ÔÓØ ÑÐ Ò Ò
ÔÖÒغ
½¿

º ×ÛØÖ ÃÒÓÒ×Ñ ÌÑÑØÓ
³ÖÖÓ ¿
ÈÖ ÑÖ× ØÜ
½º Ì ÑØ Ø ÑÖ× ØÜ ×ÙÞØÓÒØ Ñ Ø ×Ö ÔÓÙ ÒÖÓÒØ ×
ÙØÒº À ºËº Ò ÑÔÓÖ Ò ÑØÐ Ø ×Ö ×ÙÞØ× ØÛÒ ÑØÛÒ Ø
ÑÖ× Øܸ ÔÖ ÑÒÓ Ò ØÓ ÞØ×ÓÙÒ Ø ¾»¿ ØÛÒ ÔÖÒØÛÒ ÑÐôÒ
غ
¾º ÂÑ Ø ÑÖ× ØÜ ØÓÙ ÓÔÓÓÙ ×ÙÞØ× Òи ÖØ
ÙÔÓÕÖÛØ ×ØÒ ÑÖ× ØÜ Ø ÔÑÒ ×ÙÒÖ׸ ØÓ ÔÓÐ ØØÖØÓ
× ×Ö¸ Ø ËÙÒÐÙ× ÔÓ×× ÓÖغ Ñ ØØÓ Ô×
×ÕÓÙÒ × ÒÖÓÒØ ×ØÒ ÔÖÓÓÑÒ ÔÖÖÓº
¿º Ë ÜÖØ ÔÖÔØô× ÔØÖÔØ ×ÙÞØ× ÑØÓ Ø ÑÖ× ¹
Øܸ ×ÓÒ Ò ÔÖÒØ Ø Ø ×ÙÒÖ× Ø ¾»¿ ØÓÙ ×ÙÒÐÓÙ ØÛÒ ÑÐôÒ
Ø ×ÙÒÐÙ× ×ÙÑÛÒÓÒ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ Ø ¿» Ô Ø ÔÖÒØ Ñк Ë
ÔÖÔØô× ÔÓÙ ÔØÓÒØ ÔÖÓ×ÛÔÓ ÑØÓ Ò ÔÖØØ ÔÖÓÙ× ×Ø
ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÑÐÓÙ ØÓ ÓÔÓÓ ÔÖØ Ò Ò ×ÙÞØ׺ ÇÔÓÔÓØ
ÑØÓÐ Ø ÑÖ× ØÜ ÑÔÓÖ Ò Ò ÑÒÓ ×ØÒ ÖÕ Ø ×ÙÒÖ¹
׺
³ÖÖÓ
ÜÛ Ø ×ÙÞØ×
½º Ç ÈÖÖÓ ÑÐÓ Ø ºËº ÔÓÙ Õ ÓÖ×Ø Ô ÙØÒ × ØÓ Ñ ÔÖÓ
×ÙÞØ× ÔÖÕÓÒØ ×Ø ÑÐ Ø ºËº Ð Ø Ò ÔÐÖÓÓÖº Ç
ÈÖÖÓ Ó ×Ø ÑÔÓÖ Ò Ð ×Ø ×ÙÒÖ× ÓÔÓÓÔÓØ ÔÖ×ÛÔÓ
ÔÖÓÕ ÙÖÒ×ÛÒº ÌÓ ÑÐÓ ÙØ ÔÖÔ Ò ÔÓÕÛÖ Ñ×Û ÑØ ØÓ
×ØÓ ÔÓÙÔÖÖØ ×ØÒ ÔÖº ¾ÙØÓ ØÓÙ ÖÖÓÙº
¾º ÒÓ ØÐÓÓ ÑÐôÒ Ø ºËº ÔÓÙ ÔÙÑÓÒ Ò ×ÓÙÒ Ù×ØÖ ÙÖÒ¹
×Ø ÖÛØ׺ ÈÖÕÓÒØ ÔÒØ× ÔØÓÒ ×Ø ØÓÒ ÐÓÑÒÓº
¿º ÒØ Ó ÐÓ × × ÑÐ Ø ºËº ÔÙÑÓÒ Ò ØÙÔô×ÓÙÒ Ø ÔÝ
ØÓÙ ØÓ ×ÙÞØÓÑÒÓ Ñº ËØÓ ×ØÓ ÙØ Ó ÓÑÐØ ÑÔÓÖÓÒ¸ ÙÔÓ×ع
ÖÞÓÒØ ×ôÒØ ÖØ ×Ø ÔÖÓØ× ÔÓÙ ÕÓÙÒ ÙÔÓи Ò ÔÖÓØÒÓÙÒ
ÔÖÓØ× ØÖÓÔÓÐÓ ÐÐÛÒ ÔÖÓØ×ÛÒº ÌÖÓÔÓÐÓ ÔÓÙ ÒØ Ø Ô
ØÓÒ ÔÖÓØÒÓÒØ ØÒÔÖØ׸ Ò×ÑØôÒØ ×³ ÙØÒº Ë ÒØØ ÔÖÔØÛ×
ØÖÓÔÓÐÓ ØØ Ñ×Û × ÝÓÓÖ¸ Ò×ÛÑØôÒØ ×ØÒ ÔÖØ× Ò
ÙÔÖÝ׸ ÐÐÛ ÔÓÖÖÔØغ
½¼

º ×ÛØÖ ÃÒÓÒ×Ñ ÌÑÑØÓ
º ÒØ Ó ÐÓ ×ØÓÙ ×Ø ÔÓÙ ÙØÖÓÐÓÓÒº Ò ÔÓÓ ×Ø
ÔÓ×Ö ØÒ ÔÖØ× ØÓÙ¸ ÑÔÓÖ ÓÔÓÓÔÓØ ÑÐÓ Ø º ˺ Ò ØÒ ÔÒ¹
Ø׺
º ÇÕÖÒÓ ÔÓÙ Ö ×ÙÞØ× ØÛÒ ×ØÛÒ ÔÓÙ ÔÖÖÓÒØ ÔØ ÔÖ¹
ÖÓÙ ½ Û ØÓÙ ÖÖÓÙ ÙØÓ¸ ô ØÓ Ò Ó ØÐÓÓ ØÛÒ ÓÑÐØôÒ
Ò ÒÓÕØÓ Ð×ØÓ¸ ÓÖÞØ Ô ØÓÒ ÈÖÖÓ ÜÖØØ Ô ØÓÒ
ÖÑØÛÒ ÑÐôÒ Ø ºËº ÔÓÙ ×ÙÑÑØÕÓÙÒ ×Ø ×ÙÞØ× ×ØÓÙº
³ÖÖÓ
ÓÔ ÓÑÐØ
½º ÃÒÒ Ò ÑÔÓÖ Ò Ý ÓÑÐظ Ø ØÓÙ ÈÖÓÖÓÙ ×ØÒ ÔÖÔØÛ×
ÔÓÙ ÖÒ Ø Ó ÓÑÐØ Ò Ø ÑØÓ Ø ×º
³ÖÖÓ
× Ô ÔÖÓ×ÛÔÓ ÑØ
½º À × ÔÓÙ ÔÖÓÐÔØ ×ØÓ ÖÖÓ ÑÔÓÖ Ò ÒØÖÔ ÑÒÓ ×ÓÒ
ÞØ ÔÔÓÓ ÑÐÓ Ø ºËº ÔÖÑ× Ô Ø × Ô ÔÖÓ×ÛÔ¹
Óº Ë ÙØÒ ØÒ ÔÖÔØÛ׸ ÑØ ØÒ ÓÐÓÐÖÛ× Ø ÓÑÐ ØÓÙ ÑÐÓÙ ÔÓÙ
Õ Ò Ø ×ØÑ ØÓ ÐÓ¸ ÒØ Ó ÐÓ ×ØÓ ÑÐÓ ÔÓÙ ÞØ× Ò ÔÖÑ
×Ø Ô ÔÖÓ×ÛÔÓº
¾º ×Ø ÔÖÑ× ÓÐÓÙØ ÐÓÙ ×
´µ ØÓÐÓ Ô Ø ×
´µ ÓÒØ ÒÕÓÑÒÛ Ü× ÔØÓÒ ÈÖÖÓ
´µ Ò ØÓ ÑÐÓ ÔÓÙ Ø ØÓ ×Ø ÞØÑ Ò ÒÓÔÓ Ô Ø
Ü× ØÓÙ ÈÖÓÖÓÙ¸ ÑÔÓÖ Ò ÞØ× ÝÓÓÖ Ô ØÓÙ ×ع
Óº
¿º ØÑ Ô ÔÖÓ×ÛÔÓ ÑÔÓÖ Ò Ø ÑÒÓ ×ØÒ ÔÖÔØÛ× ÔÓÙ Õ Ò
× ÙÖ×Ø ÓÒÓÑ×Ø ÒÓÖ Ô ÔÓÓÒ ÔÖÓÓÑÒÓ ÓÑÐØ ×ØÓ
ÑÐÓ ÔÓÙ ÞØ Ò ÔÖÑ Ô ÔÖÓ×ÛÔÓº À ºËº × Ñ ÔÖÔØÛ× Ò
ÑÔÓÖ Ò ÔÓ×× Ñ ÝÓÓÖ Ô ÔÖÓ×ÛÔÓ ÑØÓº ÅÔÓÖ ÑÛ Ò
ÞØ× Ø Ö ÔØ ÔÖØ ÔÓ ÙÖ×Ø Ö׸ Ñ Ø ×ÑÛÒ
ÒôÑ ØÓÙ ÑÐÓÙ ÔÓÙ ØÒ Ôº ÃÐ Ò Ó ÓÑÐØ Ò ÔÓÓÙÒ Ø
ÓÒÓÑ×Ø ÔÖÓ×ÛÔ ÒÓÖ × ÐÐ ÑÐ Ø ºËº
½½

º ×ÛØÖ ÃÒÓÒ×Ñ ÌÑÑØÓ
³ÖÖÓ
ÈÖ Ø ÝÓÓÖ
½º ÅØ ØÓ ÔÖ Ø ×ÙÞØ× Ò ÑØÓ¸ Ó ÈÖÖÓ Ø × ÒÖ Ý¹
ÓÓÖ ÔÖôØ × ØÖÓÔÓÐÓ Ô ØÛÒ ÔÖÓØ×ÛÒ Ò ÕÓÙÒ Ò Ø Ô
ØÓÙ ×ظ ÜÕÛÖ×Ø ØÒ Ñº ËØ ×ÙÒÕ Ó ÈÖÖÓ Ø ØÙ¹
ØÕÖÓÒ Ð Ø ÔÖÓØ× × ÒÖ ÝÓÓÖº À ÝÓÓÖ ÒØ Ñ ØÒ
ÒØ× Ø ÕÖº ËØÒ ÔÖÔØÛ× ÔÓÙ ØÓ ÞØ×ÓÙÒ Ó ØÓÙÐÕ×ØÓÒ Ñи
ÔÖÒ Ô ØÒ ÝÓÓÖ¸ ÒØ ÓÒÓÑ×Ø ÝÓÓÖº à ÑÐÓ Ø ºËº
Õ ØÓ ÛÑ Ò Ý× Ñ ÑÒÓ ÔÖØ׺ ÅÙ×Ø ÝÓÓÖ ÒØ ÑÒÓ
×Ø ÔÖÔØô× ÔÓÙ ÔÖÓÐÔØ ÔØ ÒÓÑÓ׺
¾º ÀÓÒÓÑ×Ø ÝÓÓÖ ÒØ Ñ ÐØ ×Ö¸ Ó ÐÖÛ ØÓ ÖÑÑ
Ô ØÓ ÓÔÓÓ ÖÕ׺ ËØÓ ØÐÓ Ø ÒÒÛ× ØÓÙ ØÐÓÙ ØÛÒ ÑÐôÒ
Ø ºËº Ñ ÛÑ ÝÓÙ¸ ÔÒÐÑÒÓÒØ Ø ÓÒÑØ ØÛÒ ÔÒØÛÒº
¿º ³ÇÐ Ó ÔÓ× Ø ºËº ÐÑÒÓÒØ Ñ ÔÐÙØ ÔÐÓÝ ØÛÒ ÔÖÒØÛÒ
ÑÐôÒ Ø¸ Ø Ò ÓÖÞØ ÓÖØ ÔØÓ ÆÑÓØÓÒ ÔÖÒØ ÒÓÒ×Ѻ
Å Ô× ÛÖØ Ø ÐÑÒØ ÓÑÛÒ Ò Ò ÙÔÖÕÓÙÒ ÖÒØ
ÝÓº Å Ô× ÛÖØ Ø ÐÑÒØ ÔÑÝ Ò Ð Ó ÝÓ ØÒ
Ø ´Ò ÙÔÖÕÒ ÐÙ ÝÓ ÔÓÕµº
º Ë ÔÖÔØÛ× ÔÓÙ ØÒØ × ÝÓÓÖ ØÙØÕÖÓÒ ÔÖ××ØÖ ÔÓ ÔÖÓ¹
Ø× Ñ Ô ÙØ Ò Ð ØÒ ÔÐÙØ ÔÐÓÝ ØÛÒ ÔÖÒØÛÒ¸
ÝÓÓÖ ÔÒÐÑÒØ ÒÑ× ×Ø Ó ÔÖôغ
º À ÐÙ ÝÓ ÖÞ ÙÒÑ ÙØÓ ÔÓÙ ØÒ ÔÖÕ Ò ÔÓ×× Ñ ×
Ø ÙÔÖÕÓÒØ ×ØÓÕº À ÝÓ ÔÓÕ ÐôÒ Ø ØÓ ÑÐÓ ÔÓÙ ØÒ ÔÖ¹
Õ Ò ÔÖÓÐÓ× Ø ×ÙÞØ× ØÓÙ ÑØÓº À ÔÓÕ ÔØÒ ÝÓÓÖ
ÐôÒØ Ô ØÓ ÑÐÓ ÔÓÙ ÔÕ ÔÖÒ ØÒ ÝÓÓÖ ÖÞ ×ÓÖ
ÛÒ Ô Ø ×º Ç ÐÙ ÝÓ Ó ÝÓ ÔÓÕ Ò ÐÑÒÓ¹
ÒØ ÙÔÝ ×ØÓ ÔÓØÐ×Ñ Ø ÝÓÓÖº ³Ç×Ó ÕÖ×ÑÓÔÓ×Ò ÐÙ ÝÓ
ÔÖÕÒ ÝÓ ÔÓÕ Ò ÙÔÓÐÓÞÓÒØ ×ØÓÒ ÖÑ ØÛÒ ÔÖÒØÛÒ¸ ÕÛÖ
ÙØÒ Õ ÔÔØÛ× ×ØÒ ÔÖغ ÒØظ ÔÔØÛ× ×ØÒ ÔÖØ ÕÓÙÒ Ó
ÔÓÕ ÔØÒ ÝÓÓÖº
³ÖÖÓ
ÈÖÓ×ÛÖÒ ÓÔ Ø ×ÙÒÖ×
½º Ç ÈÖÖÓ ÑÔÓÖ Ò ÔØ Ø ×ÙÒÖ× Ø ºËº¸ Õ ÔÖ××ØÖÓ Ô
Ñ× ôÖº Å Ø ×ÑÛÒ ÒôÑ Ø ºËº Ó ÈÖÖÓ ÑÔÓÖ Ò ÔØ
½¾

º ×ÛØÖ ÃÒÓÒ×Ñ ÌÑÑØÓ
Ø ×ÙÒÖ× ÑÐØÖÓ ÕÖÓÒ ×ØѺ ËØÒ ÔÖÔØÛ× ÙØ Ò
ÙÔÓÕÖÛÑÒÓ Ò ÔÒÐ Ø ×ÙÒÖ× ØÒ ÑÖº
³ÖÖÓ
ÈÖ ÔÖØôÒ
½º Ë ×ÙÒÖ× Ø ºËº ØÖÓÒØ ÔÖØ Ô ØÓÒ ÖÑÑØ ØÓÙ ×ô¹
ÑØÓº Ë ÙØ ØÕÛÖÓÒØ ÙÔÓÕÖÛØ Ð Ó ÔÖÓØ× ÔÓÙ ÒÒ¸ Ó
ÓÒÓÑ×Ø ÝÓÓÖ Ó ÔÓ× ÔÓÙ Ð×Òº ÔÔÐÓÒ ×Ø ÔÖ¹
Ø ØÕÛÖØ ×ÙÖÑÒ ÔÓÝ ÓÐ× ÝÓÙ ÑÐÓÙ Ø ºËº¸
×ÓÒ ÙØ ØÓ ÞØ׺ ËØÒ ÔÖÔØÛ× ÙØ ÔÖظ Ø Ø Ö
Ø ×ÙÒÖ׸ ×ÕØ ×ÑÛÑ ×ØÓÒ ÖÑÑظ ØÓ ÓÔÓÓ Õ ÒÒÛ×Ø
ÙÔÓÕÖÛØ ×Ø ºËº
¾º À ×ÙÒÖ× ÒØ Ò ÕÓÖº Ì ÕÓÖÑÒ ÒØÓÓÙÑÒØ ÕÖ×¹
ÑÓÔÓÓÒØ ÔÓÐ×Ø ØÒ ÔÐÙ× ÛÒôÒ Ô ØÛÒ ÔÖØôÒº ÌÙÕÒ
ÛÒ Ô ØÛÒ ÔÖØôÒ ÐÒØ Ñ ÙÒ ØÓÙ ÈÖÓÖÓÙº
¿º À ÔÖÛ× ØÛÒ ÔÖØôÒ ÒØ × ÔÑÒ ×ÙÒÖ× Ø ºËº
º Ì ÔÖØ ÛÖÓÒØ ÔÙÖÛÑÒ¸ ×ÓÒ ÙÔÖ Ø ÔÖÛ× Ý×Ò
ÔÖ××ØÖ ÔØ Ñ× ÔÖÒØ ÑÐ ×Ø ×ÙÒÖ× ÔÓÙ ÒÖÓÒØ Ø ÔÖ¹
غ
º Ç ÔÓ× Ø ºËº ÑÔÓÖÓÒ Ò ÙÐÓÔÓÓÒØ ÔÖÒ Ñ ÔÙÖÛÓÒ Ø
ÔÖغ
º Ò ÙÒØÓ Ø Ø ÔÖÓ ÔÖÛ× ÔÖØ ÔÖÔ Ò ÑÓÖÞÓÒØ ×Ø ÑÐ
Ø ºËº ÔÖÒ Ô ×ÙÒÖ׺
º¾
ÃÒÓÒ×Ñ ÔÙØôÒ ôÒ
ÌÓ ÌÑÑ ÅÑØôÒ¸ ÔÖÒ ØÛÒ ÔØÓÙ ÆÑÓÙ ÔÖÓÐÔÓÑÒÛÒ¸ ÔÓ×Þ Ø
Ü ×ÕØ Ñ Ø ÔÙØ ØÛÒ ÑÐôÒ ººÈº
½º ÅÐÓ ººÈº ÔÓÙ ÓÐÓÐÖÛ× ÜÑÒ ÔÙØ Ò ÒØ Ò Ð
ÒÓÙ ÔÖÒ ÔÖÐ Ò ØÓº Ò ÓÐÓÐÖÛ× Ø× Ò ÒØ
Ò Ð ÒÓÙ ÔÖÒ ÔÖÐÓÙÒ Ó Øº
¾º ÔØØ ×ÑÛÒ ÒôÑ ØÛÒ ÌÓÑÛÒ Ø ÕÓÖÓÑÒ º
½¿

º ÃÒÓÒ×Ñ ÄØÓÙÖ Ø ÐÓ
¿º ÒØÖÓ Ø × ÔÓÙ ÒÖØ ×ØÒ ÙÐÓÔÓ× Ø ÔÙØ
ÙÔÓÐÐØ ×ØÓ ØÑѺ
º ÈÖÓ×Ñ ÙÔÓÓÐ Ø×ÛÒ ÔÙØ ¸ Ò ¿¼»½½ ØÓ
ÕÑÖÒÜÑÒÓ ¿½»¿ ØÓ ÖÒÜÑÒÓ ØÓÙ ÔÓÑÒÓÙ ØÓÙº
º ÃÒÓÒ×Ñ ÄØÓÙÖ Ø ÐÓ
ËØÓ ÈÒÔ×ØÑÓ ÈØÖôÒ ÐØÓÙÖ Û ÙØÓØÐ ÔÓÒØÖÛÑÒ ÙÔÖ׸
ÈÒÔ×ØÑ ÐÓ ÓÔÓ ÔÓØÐØ ÔØÒ ÃÒØÖ ÐÓ Ø
ÐÓ ØÛÒ ÌÑÑØÛÒº
Ó×
À ÐÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÓØ ÔÔØÑÐ ÓØËÙÑÓÐÓ ´ºËºµ
ÐÓ¸ ÔÓÙ ÔÓØÐØ ÔÑÐ ººÈº ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÔØÓÒ ÙÔÙÒÓ Ø
ÐÓº ÌÓ ºËº ÐÓ ÓÖÞØ ÔØ Ò ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ÌÑÑØÓº
È ÈÐÖÓÖ×
À ÐÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ Õ
Ô×ØÑÓÒ Ð ÔÐÖÓÓÖ ÙÐ Ø ØØ ÔÓÙ ×Ø ×ØÓ
ÌÑѺ ÈÖÓ × ØÓÙ Ó ÒØÑÒÓÙ ÔÓÙ ×Ø ×ØÓ ÌÑѺ ³ÇÐÓ
ØÓ Ô× ×Û ÔÐÖÓÓÖÙÐØÛÒ ÐÓôÒ ØÛÒ ÌÑÑØÛÒ ÔÖÔ Ò Ò
ØÜÒÓÑÑÒÓ ØÐÓÓÖÑÒÓ × ØÛÒ ÒôÒ ÐÓÓÒÓÑôÒ ÔÖÓØÔÛÒ
×ØÓÒ ÙØÓÑØÓÔÓÑÒÓ ÃØÐÓÓ ÒÓÕØ ÈÖÓ×ÔÐ× ´Ãȵ Ø ÃÒØÖ ¹
ÐÓº ³ÇÐÓ Ó ÕÖ×Ø ÕÓÙÒ ÛÑ ÔÖ×× ×ØÓ ÙÐØÛÒ ÐÓôÒ
ØÛÒ ÌÑÑØÛÒº
ÍÔÖ×
Ç ÐÓ ØÛÒ ÌÑÑØÛÒ Ò Ò×Ø ÐÓ ØÒ ÐØÖ
ÓÖÒÛ× ÐØÓÙÖ ØÓÙ ÖÖôÒÓÒØ ×Ø Ü ÌÑÑØ
½º ÌÑÑ Ó× ÖÑÑØ
ÌÓ ÌÑÑ ÙØÒ ÙÔÙÒÓ ØÓÒ ÔÖÓÖÑÑØ×ÑØ ÐØÓÙÖ Ø ¹
ÐÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ¸ ÑÖÑÒ Ø Ò× Ô× ×Û ÐÐÐÓÖ¸
ØÖ ØÓ ÔÖÛØÓÐÐÓ ô ØÓ ÖÕÓ ØÛÒ ×ÕØôÒ ÖÛÒ¸ ÑÖÑÒ
ØÒ ÔÖÓÑ ÔÒØ ÙÐÓ¸ ÒÓÙ ØÓÙ ÔÙØÓ ÖÙÒع
Ó ×ÓÔÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ¸ ÖÓÒØÞ ØÒ ÔÖи ×Ö׸ ØÜÒÑ׸
ØÐÓÓÖ× ×ÙÒØÖ× ØÓÙ ÔÖÔÒÛ ÙÐÓº
¾º ÌÑÑ ÒÒÛ×ØÖÓÙ Ò×ÑÓ
½

º ÃÒÓÒ×Ñ ÄØÓÙÖ Ø ÐÓ
ÌÓ ÌÑÑ ÙØÑÖÑÒ ØÒ Ð ÐØÓÙÖ ØÓÙ ÒÒÛ×ØÖÓÙ¸ ÖÓÒØÞ
ØÒ ÜÙÔÖØ× » ÔÙ× ØÛÒ ÕÖ×ØôÒ Ø ÐÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ¸ Ò
ÙÔÙÒÓ ØÒ ÔÖÓÐÓ× ØÛÒ Ô×ØÖÓôÒ¸ Ò ÙÔÙÒÓ Ø ÐÜ
ØÓÒ Ö ÐÕÓ ØÛÒ ÐÛÒº
½º ÉÖ×Ø
ÈÖÓÕ ÍÔÖ×ôÒ
Ì ÐÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÕÓÙÒ ÛÑ Ò ÕÖ×ÑÓÔÓÓÒ
Ì ÑÐ ØÓ ÖÙÒØÓ ÈÖÓ×ÛÔÓ ´ººÈºµ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ
ÈØÖôÒ¸ Ó ÓØØ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÈØÖôÒ¸ Ó ÑØÔØÙÕÓ ÓØØ
Ó ÙÔÓÝÓ ØÓÖ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÈØÖôÒ¸ ØÓ È¸ØÓ ÌÈ ô
ÐÓ ØÓ ÓØÔÖÓ×ÛÔØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÈØÖôÒ¸ ÐÐ ÐÓ
×Ø ÔÐ× ØÛÒ ×ÛØÖôÒ ÒôÒ Ò×ÑôÒº
ÌÓ ºËº ÐÓ ÓÖÞ ØÓÒ Ö ÖÑ ÐÛÒ ÔÓÙ ÑÔÓÖÓÒ Ò ¹
Ò×ØÓÒ Ó ÔÖÔÒÛ ØÓÖ ÕÖ×ØôÒº Ç ÕÖ×Ø Ø ÐÓ ØÓÙ
ÌÑÑØÓ Ò ÙÔÓÕÖÛÑÒÓ Ò ×ÙÑÑÓÖôÒÓÒØ ÔÖÓ Ø ÙÔÓÜ ØÓÙ ÔÖÓ¹
×ÛÔÓ Ò ×ÓÒØ ØÓÒ ÕôÖÓ Ø ÐÓ ô ØÓÙ ×ÙÒÐÓÙ
ØÓÙ ÔÓÙ ÕÓÙÒ Ò Ô Ò ÔÖÐÐÓÒ¸ ØÓ ÓÔÓÓ Ò ØÓÙ ÙÓÐÒ ×Ø
ÑÐØ ØÒ Ö× ØÓÙº Ç ÕÖ×Ø Ø ÐÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÕÓÙÒ
ÕÖÓ Ò Ò ÔÖÓ×ØÓ ×ØÓÒ ØÖÔÓ ÕÖ× ØÓÙ ÙÐÓ ØÓÙ ÜÓÔÐ×ÑÓ
ØÛÒ ÐÓôÒº ÇÔÓÔÓØ ÓÖ ÔôÐ ÙÐÓ ÔÓ×ØØ ÔÓ¹
ÞÑôÒØ Ô ØÓÒ ÕÖ×Ø ÔÓÙ ØÒ ÔÖÓÐ׺ Ò ÔØÖÔØ ×Û
ØÒÐÛ× ØÖÓÑÛÒ ÖÓÑØÛÒ ×ØÓÙ ÕôÖÓÙ ÓÒÓ Ø ÐÓº
Ò ÔØÖÔØ ØÓ ÔÒ×Ñ ×ØÓÙ ÕôÖÓÙ Ø ÐÓº Ò ÔØÖÔØ
×ÓÓ ×ØÓÙ ÕôÖÓÙ Ø ÐÓ Ñ Ø×Òظ ÔÐØ ÑÔÓÙÒº
¾º ÃÒÒ Ò×ÑÓ
Ç ÒÒ Ò×ÑÓ ØÓ ÝÓ ØÛÒ ÔÖÓ×ØÑÛÒ ÓÖÞÓÒØ Ô ØÓ ºËº
ÐÓ¸ ÒÐÓ Ñ ØÒ ÔÓÐØ ØÓÙ ÌÑÑØÓº
¿º ÛØÓÒØÖ
À ÐÓ ØÓÙ ÌÑÑØÓ Ø ÛØÓÒØÖ ÑÕÒÑØ Ø Û¹
ØÓØÔ× ÙÐÓ ÔÓÙ Ò ÑÔÓÖ Ò Ò׺
º ³ÏÖ ÄØÓÙÖ
ÌÓ ÛÖÖÓ ÐØÓÙÖ ØÛÒ ÐÓôÒ ØÛÒ ÌÑÑØÛÒ ÓÖÞØ ÔØÓ ¹
×ØÓØ ºËº ÐÓ Ø ØÒ ÒÖÜ ØÓÙ ÑÓ ØÓÙº
½

º ÃÒÓÒ×Ñ ÄØÓÙÖ Ø ÐÓ
½

ÅÖÓ IV
ÇÁÌÀÌÁÃ ÂÅÌ
½

ÇÁÌÀÌÁÃ ÂÅÌ
½º ÒÓÐ ËØÖØÙ× ÄÛ ËÔÓÙôÒ
µ ÒÐÐØ ØØÜ ×Ø ³ÒÓÔÐ ÙÒÑ ØÛÒ ×ØÖØ×ÑÛÒ ÔÓÙ ÔÐÖÓÒ
Ð Ø ÔÖØÛ ÔÖÓÔÓ× iº ³ÕÓÙÒ Ö ÔÖÓ ÓØ× × ×ÕÓÐ Ø
ÔÖÔØÛ× Ø ÔÖº½ ØÓÙ ÖÖÓÙ ØÓÙ ÒÑÓÙ ½¿»º
iiºÀ Ö Õ ÔÖÑØÓÔÓ Û ØÒ ÔÖÓÓÑÒ Ø ÑÖÓÑÒ Ø ØÒ
ÓÔÓ Ó ×ØÖØ×ÑÓ ÙÔÓÕÖÓÒØ Ò ØØÓÒ ×Ø ³ÒÓÔÐ ÙÒѺ
iiiº À ÐÕ×Ø Ö Ø ÔÖÓÐÔÑÒ ÓØ× ØÓÙ ÙÔÓÐÓÔÓÙ Ùظ Ò
ÙÔÖÒ ØÒ ¿½ ÑÖÓÙ ØÓÙ ØÓÙ Ø ØÓ ÓÔÓÓ Ó ×ØÖØ×ÑÓ ×ÙÑÔÐÖôÒ
ØÓ ¾Ó ØÓ Ø Ð ØÓÙ Ò ÔÖØ ÌººÁº ÒôØÖ ×ÕÓÐ ØÓ ¾Ó Ò
ÔÖØ ÈÒÔ×ØÑ ÈÓÐÙØÕÒ ÐÐ ÒôØØ ËÕÓк ËØÒ ÐÕ×Ø
Ö ÓØ× ÔÖÓ×ÑØÖØ ÐÕ×Ø Ö Ø ÙÔÓÕÖÛظ ØÒ
ÓÐÓÐÖÛ× ØÛÒ ×ÔÓÙôÒ¸ ÔÖØ ×× ÔÙ× ÔÓÙ ØÙÕÒ ÔÖÓÐÔØ
ÔØ ØÜ ÔÓÙ ÔÓÙÒ Ø ÐØÓÙÖ Ø Ó ËÕÓк
µ ØÒ ÕÓÖ× Ø ÒÓÐ ØØÜ ÐÛ ×ÔÓÙôÒ¸ Ó ÒÖÑÒÓ ÙÔÓ¹
ÐÐÓÙÒ ×ØÓ ÖÑÓ ËØÖØÓÐÓÖÓ Ø× Ô×ØÓÔÓ× Û× Ø
Ó ËÕÓи ÔØ ÓÔÓ Ò ÔÖÓÔØÓÙÒ ÔÙØ Ñ¸ ØÓ ÌÑÑ Ó
ÐÓ ×ÔÓÙôÒ¸ ÑÖÓÑÒ Ö¸ ØÓ ØÓØÓ ÜÑÒÓ ×ÔÓÙôÒ ÐÕ¹
×Ø Ö Ø ÓØ× Ø ÔÖØ ×× ÔÙ× ÔÓÙ ÔØÓÒØ
ØÒ ÓÐÓÐÖÛ× ØÛÒ ×ÔÓÙôÒº
Ì ÔÖÔÒÛ ÓÐÓØ ÙÔÓÐÐÓÒØ ÔØÒ ÔÖôØ ÁÒÓÙÖÓÙ ØÓÙ ØÓÙ Ø
ØÓ ÓÔÓÓ Ó ÒÖÑÒÓ ÒÓÙÒ ØÓ ½ÓØÓ Ø Ð ØÓÙ ÑÕÖ ØÒ ÑÖÓÑÒ
Ø ØÒ ÓÔÓ ÙÔÓÕÖÓÒØ Ò ØØÓÒ ×Ø ³ÒÓÔÐ ÙÒѺ Ò ÙÔÓÐÓÒ
ÖØÖ¸ ÒÓÐ ÕÓÖØ ×ÓÒ Ó ÒÖÑÒÓ Ò ÕÓÙÒ Ø ¹
×ÓÒ Ó ÔÖÓÔÓ× ÙÔÖÕÒ Ø ØÒ ÔÖÓÓÑÒ Ø ÑÖÓÑÒ ØØܸ
ÔÐÐØ ÑÛ ÔÖ×Ø ×ØÖØÛØ ÙÔÖ× Ó ÑÒôÒº
µ Ë ÔÖÔØÛ× ÔÓÙ ÑØ Ø ÕÓÖ× Ø ÒÓÐ ÔÖÒ ÔØÒ ÓÐÓÐÖÛ× ØÛÒ
×ÔÓÙôÒ Ó ×ØÖØ×ÑÓ ÑØÖØ ÖØ ÔØÒ ÖÕ × ÐÐÓ ÌÑÑ
149

½º ÒÓÐËØÖØÙ× ÄÛ ËÔÓÙôÒ
× ËÕÓÐ Ø ÔÖº ½ØÓÙ ÖÖÓÙ ØÓÙ ÒÑÓÙ ½¿»¸ ÒÓÐ ØØÜ
iº ØÖØ ×ÕÙÖ ØÒ ÔÖØ Ö Ô ØÒ ÖÕ ÑØÖ ×
ÐÐÓ ÌÑÑ ÐÐÓ ÐÓ Ø ËÕÓÐ × ÐÐ ËÕÓÐ Ø ÔÙØ
Ѻ
iiº ÈÖØÒØ ØÒ ÔÖØ ×ØÖØ×ÑÓ ÔÓÙ Õ ØÕ ÒÓР̺ºÁº
ÒôØÖ ×ÕÓÐ ÖØ Ô ØÒ ÖÕ × ÈÒÔ×ØÑ ÈÓÐÙØÕÒ
ÐÐ ÒôØØ ËÕÓк
iiiº ÅôÒØ ØÒ ÔÖØ ×ØÖØ×ÑÓ ÔÓÙ Õ ØÕ ÒÓÐ ÈÒ¹
Ô×ØÑ ÈÓÐÙØÕÒ ÐÐ ÒôØØ ËÕÓÐ ÖØ Ô ØÒ ÖÕ ×
̺ºÁº ÒôØÖ ËÕÓк
À ÔÖÔØÛ× Ø ÔÖº ØÓÙ ÔÖÒØÓ ÖÖÓÙ ÖÑÞØ Ø ØÖ× ×
×Õ ØÒ ÔÖØ× Ø ÑÛ× Ø ÒÓк × ÔÖÔØÛ× ÑØÖ ×
ÐÐ ËÕÓÐ Ø ÙØ Ô×ØѸ ÒÓÐ ØÖØ ×ÕÙÖ¸ ÒÜÖØØ Ô Ø
Ö ØÓÙ ÙÔÓÐÓÔÓÙ ØÛÒ ×ÔÓÙôÒº
µ Ø ØÖ× × ×Õ¸ ØÒ ÔÖØ× Ø ÑÛ× Ø Ö Ø ÒÓи
×ÑÛÒ Ñ × ÓÖÞÓÒØ ×ØÒ ÔÖÓÓÑÒ ÔÖÖÓ ´¿µ¸ Ó ÒÖÑÒÓ
ÙÔÓÐÐÓÙÒ ×ØÓ ÖÑÓ ËØÖØÓÐÓÖÓ¸ ÒØ Ø××ÖÛÒ ÑÒôÒ Ô ØÒ Ñ¹
ÖÓÑÒ Ö ÑØÖ¸ Ø× Ñ Ô×ØÓÔÓ× ÔÓÙ ÒØ Ò ÑÒ
ÜÐÜ ØÛÒ ×ÔÓÙôÒ Ø ÓÔÓ ÕÓÖ ÒÓи ØÖÓÙ Ø ×ØÓÕ
ÔÓÙ ÓÖÞÓÒØ ×ØÒ ÔÖº ØÓÙ ÔÖÒØÓ ÖÖÓÙ Ø ÕÓÖ× Ø ÒÓк
Ë ÔÖÔØÛ× ÔÖ×Ñ ÙÔÓÓÐ ÔÐÐØ ÔÖ×Ø ×ØÖØÛØ ÙÔÖ× Ó
ÑÒôÒº
µ Ç ×ØÖØ×ÑÓ Ó ÓÔÓÓ ÓÐÓÐÖôÒÓÙÒ Ø ×ÔÓÙ ØÓÙ × ÌººÁº ÒôØÖ ËÕÓ¹
Ð Ó ÓÔÓÓ Ø Ø Ö Ø ÒÑÑ ÔÖÑÓÒ ØÓÙØÔ Ø ØÜ ØÛÒ
ÒÔÐÛÒ ÙÒÑÛÒ ÖÓÒØ × ÈÒÔ×ØÑ ÈÓÐÙØÕÒ ÐÐ ÒôØØ
ËÕÓÐ ÓÒØ Ò ÒÓÐ ØØÜ ×ÓÒ ÔÐÖÓÒ Ø ×ÕØ ÔÖÓÔÓ׺
ËÕØ Ñ Ø ÓÐÓظ ØÒ ÔÖÓ×Ñ Ø ×ÙÒÔ Ø ÔÖ×Ñ ÙÔÓ¹
ÓÐ ØÓÙ¸ ÖÑÞÓÒØ ÒÐÛÓØÜ ÔÓÙ ×ÕÓÙÒ ØÒ ÖÕ ÕÓÖ×
ÒÓÐ ÐÛ ×ÔÓÙôÒº
³Ç×Ó ÓÐÓÐÖôÒÓÙÒ Ø ×ÔÓÙ ØÓÙ × ÈÒÔ×ØÑ ÈÓÐÙØÕÒ ÐÐ Òô¹
ØØ ËÕÓи Ò ÓÒØ Ò ÒÓÐ ÐÛ ×ÔÓÙôÒº
×ص Ø Ô×ØÛ× Ø ÓÔ Ñ ÒÓÐ ØØÜ ÐÛ ×ÔÓÙôÒ¸ ÜØ
Ñ ×ÙÑÑØÓÕ × ÔØÙÕ ÜØ× Ô Ò ÑÖÓÐÓØÓ Ò ÐÑÒØ ÙÔÝ
ØÓ ÔÖÒ ÔØ ÕÖ× Ø ÒÓÐ ÕÖÓÒ×ØѺ À ÕÖ× Ø ÒÓÐ ÖÕÞ
ÔØÒ ÑÖÓÑÒ ÔÓÙ Ó ÒÖÑÒÓ ÔÖÔ Ò ØØ ×Ø ³ÒÓÔÐ ÙÒÑ
Ò ÒÓÐ Ò ØÓÙ Õ ÕÓÖº
Þµ ³Ç×Ó ÕÓÙÒ ÕÖ×ÑÓÔÓ× ØÒ ÒÓÐ ØØÜ ÐÛ ×ÔÓÙôÒ ÔÓÙ ØÓÙ Õ
ÕÓÖ¸ ÙÔÓÕÖÓÒØ Ò Ø×ÓÙÒ ×ØÓ ÖÑÓ ËØÖØÓÐÓÖÓ¸ Ø Ø
½¼

¾º À ÈÒÔ×ØÑ ÐÓ
ÐÜ Ø ÓÔ Ø¸ Ô×ØÓÔÓ× ØÓ ÕÖÓÒ×ØÑ Ø ÒÓи ØÒ Üй
Ü ØÛÒ ×ÔÓÙôÒ¸ Ø ÑÖÓÑÒ ØÛÒ ÔØÙÕôÒ ×ÙÑÑØÓÕôÒ × ØÑÑØ ÔØÙÕ
ÜØ׸ ô ØÒ ×ÕÓÐ × ÔØÙÕ Ö× ÔÓÙ ÙØ ÔØغ ×ÓÒ
Ó Ô×ØÓÔÓ× Ó ô× Ò ØØÓÒ ÑÕÖ ØÒ ÑÖÓÑÒ ÔÓÙ ÔÖÓ×Ó¹
ÖÞØ ØØÜ ×Ø ³ÒÓÔÐ ÙÒÑ ÜØ Ø ÐÜ Ø ÓÔ Ø
ÒÓи ÔÐÐØ ÔÖ×Ø ×ØÖØÛØ ÙÔÖ× Ó ÑÒôÒº
Ò ÔÐÐØ ÔÖ×Ø ×ØÖØÛØ ÙÔÖ× ×Ø ÔÖÔØô×ÔÓÙØ ÔÖÓ ÔÜ
×ØÓÕ ÔÖÓÔØÓÙÒ Ô Ø ËØÖØÓÐÓ Ö Ô ØÓ ÖÕÓ ËØÖØÓÐÓôÒ
ÖÛÒº
Ò ÔÒ×Ø ÔÖÔÒÛ Ò ÙÔÖÕÓÙÒ Ðи ÙØÓ ÒÖÑÒÓ ÔÖ¹
ÐÓÒØ Ò ÔÙÒÓÒØ ×Ø Ø ØÔÓÙ ÖÑ ËØÖØÓÐÓ Öº
¾º À ÈÒÔ×ØÑ ÐÓ
À ÐÓ ÍÔÖ× ÈÐÖÓÖ× ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÈØÖôÒ ×ع
ÞØ ×ØÓ ×Ó ØÓÙ ØÖÓÙ ÀÐØÖÓÐÛÒ ÅÕÒôÒ ÌÕÒÓÐÓ ÍÔÓÐÓ¹
×ØôÒº ÌÐÛÒ ÔÓÒÛÒ ¼½¼¹¾¿¸ ¼½¼¹¾¼¸ ¼½¼¹¾ ¼½¼¹
¼ ´Øк»FAX)º Ç ØÙ ØÔÓ Ø ÐÓ ÍÔÖ× ÈÐÖÓÖ×
Ò www.lis.upatras.gr
À ÐÓ ÍÔÖ× ÈÐÖÓÖ× Ø ÔÖÔÓÙ ¼º¾¼ ØÑÓ٠й
ÛÒ¸ ¾º¿¼¼ ×ÙÒÖÓÑ Ô×ØÑÓÒôÒ ÔÖÓôÒ ´½º¾¼¼ ØÖÕÓÙ×µ¸ ¿º¾¿¼ ÐØÖÓÒ
ÔÖÓ¸ ½½ ÓÒÐÒ × ÓÑÒÛÒº À ÐÓ ÍÔÖ× ÈÐÖÓÖ×
Ò ÐÓ ÒÓØ ÔÖ×׺
ÛÑ Ò×ÑÓ ÐÛÒ ÕÓÙÒ Ð Ø ÑÐ Ø Ñ ÓÒØØ ØÓÙ
ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÈØÖôÒ ô ÐÓ Ó ÒÖÑÒÓ¸ Ö Ò Ò ØÓÕÓ Ø
ØÙØØØ Ø ÐÓ ÍÔÖ× ÈÐÖÓÖ׸ ÓÔÓ Ø
ÔØÓ ÌÑÑ Ò×ÑÓº
ËØ ÐÓ ÍÔÖ× ÈÐÖÓÖ× ÙÔÖÕÓÙÒ ÛØÓØÙÔ ÑÕÒÑØ
Ø ÕÖ× ØÛÒ ÒÒÛ×ØôÒ ÑÒÓ ÙÐ Ø ÐÓ ÍÔÖ×
ÈÐÖÓÖ× ÔÓÙ ÐØÓÙÖÓÒ Ø Ñ ÑØÖظ Ø Ñ ÑÒØ Öغ
À ÐÓ ÍÔÖ× ÈÐÖÓÖ× ÔÖÕ Ô× ×ØÓÙ ÕÖ×Ø Ø Ù¹
ÒØØØ Ò ÔÖÐÓÙÒ ÖÖ Ð Ô ÐÐ ÐÓ Ø ÕôÖ ØÓÙ
ÜÛØÖÓ Ñ ØÒ ÒØ×ØÓÕ ÔÖÙÒ× ´ÍÔÖ× Ò×ÑÓµ
À ÐÓ ÍÔÖ× ÈÐÖÓÖ× ÐØÓÙÖ ÑÖÒ Ø ÔÖØÛ
ôÖ
ÙØÖ ÈÖ×٠ԺѺ ѺѺ
ÃØ ØÒ ÔÖÓÓ ØÓÙ ÐÓÖÓ ô Ø ÉÖ×ØÓÒÒ ØÓ È×Õ ØÓ
½½

¿º ÌÓ ÈÒÔ×ØÑ ÙÑÒ×ØÖÓ
ÛÖÖÓ ÑÓÖôÒØ ÒÐÓ ÒÖØØ ×ØÓÙ ÕôÖÓÙ Ø ÐÓº Òع
×ØÓÕ ÒÑÖôÒØ ×ØÓ×Ð Ø ÐÓ ÍÔÖ× ÈÐÖÓÖ׺
¿º ÌÓ ÈÒÔ×ØÑ ÙÑÒ×ØÖÓ
ËØÒ ÈÒÔ×ØÑÓÔÓÐ ÐØÓÙÖ ØÓ ÈÒÔ×ØÑ ÙÑÒ×ØÖÓ¸ Ñ Ø Ü
ÐØ ØÑÑØ ÌÑÑ ÃÐ×Ó ÐØ×ÑÓ¸ ÌÑÑ ÐÓÔôÒ¸ ÌÑÑ ËÓ¹
ÔÓÓи ÌÑÑ ÔÒ ÔÓÒ¸ ÌÑÑ ËÓ¸ ÌÑÑ ÌÒ¸ ÌÑÑ ÃÓÐÑ׸
ÌÑÑ ÉÓÒÓÖÓÑôÒ ÇÖ׸ ÌÑÑ ÖÓÑôÒ¸ ÌÑÑ ÈÓÐ× ÌÑÑ
ÑÓØôÒ ÉÓÖôÒº ÌÓ ÈÒÔ×ØÑÓ ÕÓÖ ÛÖÒ ÐØÙÐ×ØÓÙ ÓØØ
ÓØØÖ ÔÓÙ ×ÙÑÑØÕÓÙÒ ÒÖ ×Ø ÓÖ ÌÑÑغ
º ËØ× ÓØØôÒ
Ì ÒÖÑÒ ÔÖØÛ ×ÕÓÙÒ ØÓ ÑØÓ ¾¼¼¾ ¾¼¼¿ ÒÔÖÓ¹
×ÖÑÞÓÒØ Ø³ ØÓº
ÏÊÆ ËÁÌÁËÀË ÁÃÁÇÍÆÌÁ
½º Ç ÑÓ» ÔÖÓÔØÙÕÓ» ÓØØ»ØÖ ÔÓÙ Ò ØÓÙÒ
ØÓÙ ×Ñ
µ Ç ÓÒ ØÓÙ Ò ÐÖÓ ÔÐÑظ
• µ ÑÒÓÙÒ ÑÒÑ ÑÖ Ô ØÒ ÈØÖ ØÓÙÒ ×ÙÒÓÐ Ø×Ó ¹
ÐÓÑÒÓ ÓÓÒ×Ñ Û
µ ¾º¼¼ ÙÖô ÔÖÓÑÒÓÙ ÓÓÒ Ñ Ò ÑÒÓ Ô¸
µ ¾º¼¼¼ ÙÖô ÔÖÓÑÒÓÙ ÓÓÒ Ñ Ó Ô¸
µ ¾º¼¼ ÙÖô ÔÖÓÑÒÓÙ ÓÓÒ Ñ ØÖ Ôº
Ì ÔÓ× ØÛÒ ÒÛØÖÛ ÔÖÔØô×ÛÒ ÙÜÒÓÒØ Ø ½º¼¼ ÙÖô л
ÓØØ»ØÖ ÔÖÒ ØÓÙ ÔÖôØÓÙ¸ ØÓ
¾º¼¼ ÙÖô ÔÖÓÑÒÓÙ ÓÓÒ Ñ ÙÓ Ô
¿½º¼¼¼ ÙÖô ÔÖÓÑÒÓÙ ÓÓÒ Ñ ØÖ Ô
Ô× ×Ø ÔÖÔÒÛ ÔÓ× ÔÖÓ×ØÒØ ¿º¼¼¼ ÙÖô Ò Ó» л Óع
Ø»ØÖ ÓØ × ³ÁÖÙÑ Ñ ÐÐ Ö¸ Ø Ø ÑÒÑ ØÓ ØÛÒ ÓÒÛÒº
½¾

º ËØ× ÓØØôÒ
µ ÑÒÓÙÒ ÑÒÑ ×ØÒ ÈØÖ ØÓÙÒ ×ÙÒÓÐ Ø×Ó ÐÓÑÒÓ ÓÓ¹
Ò×Ñ Û
iµ ¾¼º¼¼ ÙÖô ÔÖÓÑÒÓÙ ÓÓÒ Ñ Ò ÑÒÓ Ô¸
iiµ ¾¾º¼¼¼ ÙÖô ÔÖÓÑÒÓÙ ÓÓÒ Ñ Ó Ô¸
iiiµ ¾¿º¼¼ ÙÖô ÔÖÓÑÒÓÙ ÓÓÒ Ñ ØÖ Ôº
Ì ÔÓ× ØÛÒ ÒÛØÖÛ ÔÖÔØô×ÛÒ ÙÜÒÓÒØ Ø ½º¼¼ ÙÖô л
ÓØØ»ØÖ ÔÖÒ ØÓÙ ÔÖôØÓÙ¸ ØÓ
¾¿º¼¼ ÙÖô ÔÖÓÑÒÓÙ ÓÓÒ Ñ ÙÓ Ô
¾º¼¼¼ ÙÖô ÔÖÓÑÒÓÙ ÓÓÒ Ñ ØÖ Ô
Ô× ×Ø ÔÖÔÒÛ ÔÓ× ÔÖÓ×ØÒØ ¿º¼¼¼ ÙÖô Ò Ó» л Óع
Ø»ØÖ ÓØ × ³ÁÖÙÑ Ñ ÐÐ Ö¸ Ø Ø ÑÒÑ ØÓ ØÛÒ ÓÒÛÒº
µ Ç ÓÒ ØÓÙ Ò Ñ×ÛØÓ¸
µ ÑÒÓÙÒ ÑÒÑ ÑÖ ÔØÒ ÈØÖ ØÓÙÒ ×ÙÒÓÐØ×Ó ÐÓÑÒÓ
ÓÓÒ×Ñ Û
i ¿º¼¼ ÙÖô ÔÖÓÑÒÓÙ ÓÓÒ Ñ Ò ÑÒÓ Ô¸
ii ¿º¼¼¼ ÙÖô ÔÖÓÑÒÓÙ ÓÓÒ Ñ Ó Ô¸
iii ¿º¼¼ ÙÖô ÔÖÓÑÒÓÙ ÓÓÒ Ñ ØÖ Ôº
Ì ÔÓ× ØÛÒ ÒÛØÖÛ ÔÖÔØô×ÛÒ ÙÜÒÓÒØ Ø ½º¼¼ ÙÖô л
ÓØØ»ØÖ ÔÖÒ ØÓÙ ÔÖôØÓÙ¸ ØÓ
¿º¼¼ ÙÖô ÔÖÓÑÒÓÙ ÓÓÒ Ñ ÙÓ Ô
¼º¼¼¼ ÙÖô ÔÖÓÑÒÓÙ ÓÓÒ Ñ ØÖ Ô
Ô× ×Ø ÔÖÔÒÛ ÔÓ× ÔÖÓ×ØÒØ ¿º¼¼¼ ÙÖô Ò Ó» л Óع
Ø»ØÖ ÓØ × ³ÁÖÙÑ Ñ ÐÐ Ö¸ Ø Ø ÑÒÑ ØÓ ØÛÒ ÓÒÛÒº
µ ÑÒÓÙÒ ÑÒÑ ×ØÒ ÈØÖ ØÓÙÒ ×ÙÒÓÐ Ø×Ó ÐÓÑÒÓ ÓÓ¹
Ò×Ñ Û
i ¾º¼¼ ÙÖô ÔÖÓÑÒÓÙ ÓÓÒ Ñ Ò ÑÒÓ Ô¸
ii ¿½º¼¼¼ ÙÖô ÔÖÓÑÒÓÙ ÓÓÒ Ñ Ó Ô¸
½¿

º ËØ× ÓØØôÒ
iii ¿¾º¼¼ ÙÖô ÔÖÓÑÒÓÙ ÓÓÒ Ñ ØÖ Ôº
Ì ÔÓ× ØÛÒ ÒÛØÖÛ ÔÖÔØô×ÛÒ ÙÜÒÓÒØ Ø ½º¼¼ ÙÖô л
ÓØØ»ØÖ ÔÖÒ ØÓÙ ÔÖôØÓÙ¸ ØÓ
¿¾º¼¼ ÙÖô ÔÖÓÑÒÓÙ ÓÓÒ Ñ ÙÓ Ô
¿º¼¼¼ ÙÖô ÔÖÓÑÒÓÙ ÓÓÒ Ñ ØÖ Ô
Ô× ×Ø ÔÖÔÒÛ ÔÓ× ÔÖÓ×ØÒØ ¿º¼¼¼ ÙÖô Ò Ó» л Óع
Ø»ØÖ ÓØ × ³ÁÖÙÑ Ñ ÐÐ Ö¸ Ø Ø ÑÒÑ ØÓ ØÛÒ ÓÒÛÒº
¾º Ç ÑÓ» ÔÖÓÔØÙÕÓ» ÓØØ»ØÖ
³ÇØÒ ØÓ ÔÖÓ×ÛÔØÓÙ ×Ѹ ÔÓÙ ÔÖÓÔØ Ô Ø ÓÖÓÐÓ ØÓÙ ÐÛ׸ ×Ù¹
ÒÙÔÓÐÓÞÑÒÓ ÖÓ×Ø Ñ ØÓ ÒØ×ØÓÕÓ ×Ñ ØÛÒ ÓÒÛÒ ØÓÙ Ò ÙÔÖÒ
Ø ÔÓ× ØÛÒ ÔÖÔØô×ÛÒ ½¸ ½¸ ½ ½º
¿º Ç ÓØØ»ØÖ¸ ØÒ Ò Þ ÒÒ ÓÒ
ÓÒØ ÛÖÒ ×Ø× Ò ØÓÙÒ ØÓÙ Ø×Ó×ÙÒÓÐ×Ñ Û ¾¾º¼¼¼
ÙÖôº
º Ç ÑÓ» ÓØØ»ØÖ
Ò ØÓÙÒ ÓÓÒ Ø×Ó ×Ñ Û ¾¾º¼¼¼ ÙÖôº Ã Ò Ò Ñ×ÛØÓ
ØÓÙÒ ÓÓÒØ×Ó ×Ñ Û ¿½º¼¼¼ ÙÖôº
Ç»À ÓØØ»ØÖ Ô Ò Õ ØÓ ÛÑ ÛÖÒ ×Ø׸ ØÒ
ÈÖØô× ÔØÙÕô Ø ×ÔÓÙ ØÓÙ»Ø
ËÙÑÔÐÖô× ØÓ ÒôØÖÓ ÖÓ ÕÖÒÓÙ ÐÝ Ø ÔÖÓÕ
ÛÖÒ ×Ø× ×ÑÛÒ Ñ ØÓ ÒÑÓ ´Ø× ÕÖÒ × ÔØÓÒØ ØÒ ÔÖØÛ×
ØÛÒ ×ÔÓÙôÒ ÔÖÓ×ÙÜÒÑÒ Ø Óµº
Æ ÁÃÁÇÍÆÌÁ ËÁÌÁËÀË
µ Ò ÓÒØ ÛÖÒ ×Ø× Ó ÓØØ»ØÖ ÔÓÙ ØØÕÒ Û ÔØÙÕÓÕÓ
ØÒ ÔØ× ÐÐÓÙ ÔØÙÕÓÙ¸
µ Ç ÐÐÓÔÓ» ÓØØ»ØÖ¸ Ø ôÒ ÔÖÔØô×ÛÒ ´ÙÔÓØÖÛÒ ØÛÒ Í¹
ÔÓÙÖÛÒ È¸ ÜÛØÖôÒ Ò ÇÓÒÓÑ ¸ ÒÕÓÑÒÛ¸
ÐÓÜÒÓÙÑÒÛÒ ×ÑÛÒ Ñ ÖÑÒ ÔÖÓÖÑÑØ ×ÙÒÖ×µ¸
½

º ËØ× ÓØØôÒ
µ Ç ×ØÖØÙÑÒÓ ÓØØ ×Ó ÕÖÒÓ Ö ×ØÖØÙ׸
µ Ç ÓØØ»ØÖ ÔÓÙ ÓÝÒ Ø ÓØ× ÓÔÓÓÔÓØ ÐÓ ×Ó ÕÖÒÓ
×Õ ÓÔ ÑØ ÔÔ× ØÓÙ ÓØÓ ËÙÑÓÙÐÓÙ ØÓÙ ÌÑÑØ
ØÓÙº
ÔØÓÑÒ ÓÐÓØ
Ç»À ÓØØ»ØÖ ÔÓÙ ÓØ ÔÙÑ Ò ×ØÞØ ÛÖÒ¸ ÔÖÔ Ò ÙÔÓ¹
Ð ×Ø ÙÒ× ÓØØ ÅÖÑÒ ÔÐ Ø× Ø ÛÖÒ ×Ø× ØÓÙ»Ø
´ØÓ ÒØÙÔÓ Ø Ø× ØÓ Ò ÍÔÖ× Ñµ Ñ Ø Ü ÓÐÓØ
º È×ØÓÔÓØ×ÔÓÙôÒ ×ØÓ ÓÔÓÓ ÒÓÒØ
ØÓ ÑØÓ Ø ÔÖôØ Ö ØÓÙ ×ØÓ ÈÒÔ×ØÑÓ
Ó ØÖÔÓ ÙØ ´ÜØ׸ ÑØÖ¸ ÐÔµº
º Ö×Ø ×ÑÛÑ Ø Ó ºÇºÍ¸ ØÓ Ø×Ó ×ÙÒÓÐ ÐÓѹ
ÒÓ ×Ñ ØÛÒ ÓÒÛÒ¸ ÓÓÒÓÑÓ ØÓÙ ¾¼¼¾ ´ÔÖÛØØÙÔÓ ÔÙÖÛÑÒÓ
ÛØÓÒØÖÓµ ¸ Ò Ò ÙÔÓÐÐÓÙÒ ÓÖÓÐÓ ÐÛ× Ó ÓÒ¸ ¹
Ø×ÓÙÒ ÙÔÙÒ¸ ÔÖÓ Ø ÙÒ× ÓØØ ÅÖÑÒ¸ ÐÛ× ØÓÙ ØÓÙ
ƺ ½»½¸ ÔÐÓÒ¸ ×ØÒ ÓÔÓ Ò ÐôÒÓÙÒ
iº Ø Ò ÙÔÓÕÖÓÒØ Ò ÙÔÓÐÓÙÒ ÓÖÓÐÓ ÐÛ×
iiº
ØÒ ÖÑ Ø ÓÖÓÐÓ ØÓÙ ×ÓÑØ ØÓÙ Ñ× ÇÓÒÓÑ
ÍÔÖ× ´ºÇºÍµº ÌÒ ÙÔÙÒ ÙØ ÐÛ× ØÓÙØ×ÓÙÒ ÖÕ
×ØÒ Ó ºÇºÍ¸ ÓÔÓ¸ Ó ÖØ× Ø Ñ ÐÕÓ¸ ØÓÙ
ÔÖ ØÒ ÐÐ Ñ ØÕÛÖÑÒ ×³ ÙØ ÔÖÜ Ø ÔÖÐ ÑÓ
ÐÛ× ÔÖÓ ÐÕÓ¸ ÓÔÓ ÙÔÓÐØ ×Ø ÙÒ× ÓØØ
ÅÖÑÒº
º Ö×Ø ×ÑÛÑ Ø Ó ºÇºÍ ØÓ Ø×Ó ÐÓÑÒÓ ØÓÑ
×Ñ ´ÓÓÒÓÑÓ ØÓÙ ¾¼¼¾µ¸ ×ÓÒ Ó ÓØØ ÙÔÓÐÐ Ó Ó
ÕÛÖ×Ø ÓÖÓÐÓ ÐÛ׺
º ÍÔÙÒ ÐÛ× ØÓ٠ƺ ½»¸ ×ØÒ ÓÔÓ Ó» ÓØØ»ØÖ ÐôÒ Ø
Ü
⇒ ØÓÒ ØÔÓ Ø ÑÒÑ ØÓ ØÛÒ ÓÒÛÒ ØÓٻظ
⇒ Ò Õ ØÓÙ»Ø ×Ñ Ò ÙÔÓÐÐ Õ ÓÖÓÐÓ ÐÛ×
Ó» Ó»¸
½

º ËØ× ÓØØôÒ
⇒ ØÓÒÖÑØÛÒ ÔôÒ ÔÓÙ ÐôÒÓÙÒ ×Ø ÓÖÓÐÓ ØÓÙ ÐÛ× Ó ÓÒ
ØÓٻظ
⇒ Ø Ò Õ ÔØÙÕÓ ÐÐ ËÕÓи
⇒ Ø Ð ØÓÙ»Ø ÔÓÙ ØÙÕÒ Ò ÓØØ»ØÖ ×ÔÓÙ×Ø»ØÖº
º ÄÜÖÕ ÔÖÜ ÒØÓÙ ØÛÒ ÓÒÛÒ¸ Ò ÙØÓ Ò Ò ×Ø ÞÛº
×غ Ó ´¾µ ÔÖ×Ø ÑÓ ÛØÓÖ ´ØÙØØص ØÓÙ»Ø ÓØØ»ØÖº
Þº Û× ×ÔÓÙôÒ ÐÓ» ØÓٻظ ×ÓÒ ÙØ» Ò ÓØØ»ØÖ ¹
×ÔÓÙ×Ø»×ÔÓÙ×ØÖº
Ç ÃÔÖÓ» ÓØØ»ØÖ
ÒØ Ö×ØÓ ×ÑôÑØÓ ºÇºÍ ÙÔÓÐÐÓÙÒ Ô×ØÓÔÓØ ÓÓÒÓѹ
ÙÒÑ ÔÓÙ Ó Ô ØÓ ÌÑÑ ÃÓÒÛÒ ÙÑÖ ØÓÙ ÍÔÓÙÖÓÙ
ÇÓÒÓÑôÒ Ø ÃÔÖÓÙ ØÓ ØÓ ¾¼¼¾ ¾¼¼¿º
Ç ÓØØ»ØÖ ØÒ ÓÑÓÒôÒ
Ç ÓÒ ØÛÒ ÓÔÓÛÒ Ò ÑÒÑ Ø×ØÑÒÓ ×ØÓ ÜÛØÖ ÔÖÓ¹
×ÖÑÒ Ö× ØÓÙ Ò Ø ÑÓÖ ØÓÙ ÙÑÒÓÙ ÒÙØÓÙ Öظ
ÔÖÓ×ÓÑ×ÓÙÒ ÒØ×ØÓÕ Û׸ ÓÔÓÕÓÖØ Ô ØÒ ÐÐÒ
ÈÖÓÜÒ ÖÕº
Ç ÓØØ»ØÖ ØÛÒ ÓÔÓÛÒ Ó ÓÒ Ò ÞÙÑÒÓ ÙÔÓÐÐÓÙÒ
ÑÞ Ñ ØÓ ØÓÙ Ö×Ø ØÓ Ö×Ø×ÑÛÑ Ø ºÇºÍ Ñ ØÓ
×Ñ ØÓÙ ÓÒÓ ÔÓÙ Õ Ø ÓÒ ÑÖÑÒ¸ ÓÔÓ ÔÓÒØ Ñ Ø ×Ø
Ô× ÕÛÖ×ÑÓ Ò Ò ÔÖ×Ø Ò ØÒ ÒÖ Ñ ÒÓÖ Û× Ó
ÑÖØÖÛÒº
Ç Ø× Ñ Ð Ø ÓÐÓظ ÔÐÖÛ ÒÑÖÛÑÒ Ô ØÓÒ»ØÒ ¹
Ó» ØÓÒ»ØÒ ÓØØ»ØÖ Ø ÐÐ ÖÑ ÙÔÖ׸ ÔÖÔ Ò ÙÔÓÐÓÒ
ØÙØÕÖÓÒº Ò Ò ÙÔÓÐØ ÓÖÓÐÓ ÐÛ׸ ÙÒ× ÓØØ Å¹
ÖÑÒ ÑÔÓÖ Ò ÞØ Ðи Ø ØÒ Ö× Ø¸ ÔÓØ ×ØÓÕ ØÒ
ÓÓÒÓÑ ÔÖÓÙ× Ø×Ø× ØÓÙ ÒÖÑÒÓÙ¸ ÔÖÓÑÒÓÙ Ò ÔÓÒ
Ò ÓØ Õ ×Ø׺
À ÙÔÓÓÐ ØÛÒ Ø×ÛÒ ×Ø ÙÒ× ÓØØ ÅÖÑÒ ÖÕÞ
Ñ ØÒ ÒÖÜ ØÓÙ ÑÓ ØÓÙº
ÛÖÒ ×Ø× ÓÒØ Ó ÔÖÓÔØÙÕÓ» ÓØØ»ØÖ Ô ½»»¾¼¼¾
Û ¿¼»»¾¼¼¿¸ Ñ ×ÙÑÔÖÐÑÒÓÑÒÛÒ ØÛÒ ÔÖÛÒ ÓÔôÒ ÉÖ×ØÓÙ¹
ÒÒÛÒ È×Õº
Ò ÒÛ×ØØ ÐÓ Ó ÓÑÒÓ» ÛÖÒ ×Ø× ÓØØ»ØÖ ×ØÞÓ¹
ÒØ ×ØÓ ×ØØÖÓ Ø ÓØØ ×Ø ´ÈÒÔ×ØÑÓÔÓе¸ Ñ ÑÒ ØÒ ÔÜ
½

º ËÙÖÑÑØ
Ø ÖØ ×Ø× ÔÓÙ ÕÓÖ ÙÒ× ÓØØ ÅÖÑÒº À×Ø×
ÔÖÐÑÒ ÔÖÛÒ¹ Ñ×ÑÖÒ¹ ÖÙÒغ
º ËÙÖÑÑØ
³ÇÐÓ Ó ÓØظ ÒÜÖØØÛ ×ÓÑØÓ ÑÕÖ Ò ÒÓÑÓØ ÖÑ׸
ÓÒØ Ð Ø ×ÙÖÑÑغ
º ÓØØ ×Ø
ÀÐØÓÙÖ Ø ÓØØ ×Ø ÔÓÐÔ ×ØÒ ÒÓÔÓ× ×ôÒ ÓØôÒ
ÒôÒ ØÛÒ ÓØØôÒ¸ ô×Ø Ò ÑÔÓÖÓÒ Ò Ó×ôÒÓÒØ ÔÖ×Ô×Ø ×Ø ×ÔÓÙ¹
ØÓÙº À ÓØØ ×Ø ÔÖÕ ÑÓÒ ØÖÓ Ñ ÕÑÐ ÓÓÒÓÑ
×ÙÑÑØÓÕ ØÛÒ ÓØØôÒ ÓØØÖôÒº ÈÖÕ Ô× Ø Ñ× ØÒ ÒÔØÙÜ
ÑÓÖÛØôÒ¸ ÔÒÙÑØôÒ¸ ÐÐØÕÒôÒ ÐØôÒ Ö×ØÖÓØØÛÒº
ËØ ÓØØ ×Ø ÒÓÒØ ØÓ Û ×ÛØÖÓ ÓØÖÓÓ ÑÒÓÒ ÓØØ
ÓØØÖ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÈØÖôÒ¸ ÔÓÙ ×ÔÓÙÞÓÙÒ ÑÖ ÔØÓÒ ØÔÓ ÑÓÒ
ØÛÒ ÓÓÒôÒ ØÓÙº Ç ÙÔÐÓÔÓ ÓØØ ÓØØÖ ÑÔÓÖÓÒ Ò ÒÓÙÒ ØÓ
ÔÐ ×Ø׺ ÈÖÓØÖØØ ×Û ×Ø ÓØØ ×Ø ÒØ × ÓØØ
ØÖ ÔÓÙ ÔÖÓÖÕÓÒØ ÔÓÓÒ Ñ ÕÑÐ ×ÓÑغ
à ÕÖÒÓ¸ Û Ø ½ ÁÓÙÒÓÙ¸ ÓØØ ÔÓÙ ×ÙÒØÖôÒÓÙÒ Ø ×ÕØ ÔÖÓ¹
ÔÓ× ÙÔÓÐÐÓÙÒ Ø× ØÒ ÓÔÓ ÑÔÓÖÓÒ Ò ÔÖÓÑÙØÓÒ Ô ØÓ ÕôÖÓ Ø
ÓØØ ×Ø ×ØÒ ÈÒÔ×ØÑÓÔÓк ÅÞ Ñ ØÒ Ø× ÙÔÓÐÐÓÒØ Ø Ü
ÓÐÓØ ½º Û× Ø ÖÑÑØ Ø ËÕÓÐ Ø ÓØ Ñ ÒÓÖ µ
×ØÓ ÕÖÒÓ Ö ¸ µ ×ØÓÒ ÒÙÑÒÓ ÕÖÒÓ ×ÔÓÙôÒº ¾º ÛØÓØÙÔ ×ØÙ¹
ÒÓÑ ØÙØØØ ÔÙÖÛÑÒ Ô×ØÓÔÓØÒÒ× ÔÑÓ ÃÓÒØغ ¿º
È×ØÓÔÓØÓÓÒ Ø×Ø× ´ÔÑÓ ÃÓÒØصº º Ö×Ø
ØÓÔ ÇÓÒº ÓÖ ´Çº ³ØÓÙ ½µº ³ÇÔÓÙ Ò Õ ÔÓ×Øи ØÓ ÒØÖ¹
Ó Ø ÓÖÓÐÓ ÐÛ× ÔÙÖÛÑÒÓ Ô ØÒ ÓÖº º ÍÔÙÒ ÐÛ×
½» ´ÔÓÙ ÒÖØ Ø Ò ÕÓÙÒ ØØ ØÓ ×ØÒ ÈØÖ Ó
ÔÖÛØÓØ ÖÓÙÒ × ÔÓ ËÕÓÐ ØÓÙ ÈÒ»ÑÓÙ ÈØÖôÒ ÕÓÙÒ ÔÖ×µº º
Å ´½µ ÛØÓÖº º Ë ÔÖÔØô× ÔÓÙ Ô ØÒ ÓÓÒ ×ÔÓÙÞÓÙÒ
ÙÔÖØÓÒ Ø ×ØÖØÛØ ØÓÙ Ø ÐРи Û× ÔÓÙ ØÓ ÔÓÒº
ÌÓ ÝÓ ×ÙÑÑØÓÕ ØÛÒ ÓÓØÖÛÒ ×Ø ×ÕØ ÔÒ ÓÖÞØ ×ØÒ Ö¹
Õ Ø Ñ ÕÖÓÒ Ô ØÓ ÓØ ËÙÑÓÐÓ ØÓÙ ÒÓ ÁÖÑØÓ
ÆØغ Ø Ô Ø ØÐ ØÖÓÓØÓ¸ Ó ÓØÖÓÓ Ò ÙÔÓÕÖÛÑÒÓ Ò
ØÐ Ñ ØÒ ×Ó ØÓÙ ×ØÒ ×Ø ÔÓ× ÕÖÑØÛÒ¸ ÔÓÙ ÓÖÞØ ×ØÒ
½

º ÓØØ ×ØÖÓ
ÖÕ Ø Ñ ÕÖÓÒ Ô ØÓ ÓØ ËÙÑÓÐÓ ØÓÙ ÒÓ ÁÖÑØÓ
ÆØظ Û × ØÒ ÔÓØ×Ø× ØÙÕÒ ÞÑôÒº
º ÓØØ ×ØÖÓ
ÌÓ ÐØÓ ÓØØÓ ×ØÖÓÙ ÒØ ×ØÓÙ ÓØØ Ñ×Û ÑØ ØÒ Ö
ØÓÙ¸ Ø ÑØÒ×ØÓÙÑØ ×Ø ×ÙÓÒÛÒ ´ Ø ÙÔÖ×Ø ×ÓÒ
Ó ÓØØ ØÜ Ô ÔÖÓ ØÓÒ ØÔÓ Ø ÑÒÑ ØÓ ØÓÙµ Ñ ÑÛÑÒÓ
×ØÖÓº
Ì ÐØ ÓØØÓ ×ØÖÓÙ ×ÕÓÙÒ Ô ØÒ ½Ò ËÔØÑÖÓÙ ÑÕÖ ØÒ ¿¼
ÁÓÙÒÓÙ ØÓÙº
ËØÒ ÖÕ ÑÖÓÐÓÓ ØÓÙ ÕÓÖÓÒØ ×ØÓÙ ÓØØ ÒÓÖ Ð¹
Ø ÓØØÓ ×ØÖÓÙº
Ì ÐØ ÓØØÓ ×ØÖÓÙ Ò ÔØÖÔØ Ò ÕÖ×ÑÓÔÓÓÒØ ÔÐÐ ÔÖ¹
×ÛÔ × ÔÖÔØÛ× ÔôÐ ØÓÙ Ò ×ÓÐ ÒØØ×Ø× ØÓÙ ´ÑØ ØÒ
ÔÖÓÓ ØÖôÒ ÑÒôÒ Ô ØÒ ÑÖÓÑÒ ÐÛ× Ø ÔôÐ ×Ø ÖÑÑØ Ø
ËÕÓеº
Ò ÓÒØ ÐØÓÙ ÓØØÓ ×ØÖÓÙ Ó ÓØØ ÔÓÙ ÖØÒ ×ØÓ ÌÑÑ
×ØÖ ÔØØÜ ØÒ ÔØ× ÐÐÓÙ ÔØÙÕÓÙº
º ÍÓÒÓÑ ÈÖÐÝ
ÈÖÓÖØÑ ÙÔÖѺ ¿¾
ÈÖÓÕ ÙÓÒÓÑ ÔÖÐÝ ×ØÓÙ ÓØØ
ØÛÒ ÒÛØØÛÒ ÔÙØôÒ ÁÖÙÑØÛÒº
Ç ÈÊÇÊÇË ÌÀË ÄÄÀÆÁÃÀË ÀÅÇÃÊÌÁË
³ÖÖÓ ½
ÈÓÓ ÓÒØ ÙÓÒÓÑ ÔÖÐÝ
µ ÍÓÒÓÑ ÔÖÐݸ ØÖÓÖÑÙØ ÒÓ×ÓÓѸ ÓÒØ Ó ÔÖÓ¹
ÔØÙÕÓ ÑØÔØÙÕÓ ÓØØ ØÛÒ ÒÛØØÛÒ ÔÙØôÒ ÁÖÙÑØÛÒ¸
ÑÔÓ ÓÑÓÒ ÐÐÓÔÓ ×ØÑ ×Ó ÔÖÓ Ø Ø ÓØ× ÔÓÙ
ÔÖÓÐÔØ Û ÐÕ×Ø Ö ØÛÒ ÔÖÓÔØÙÕôÒ ×ÔÓÙôÒ Ò ÌÑÑØÓ
ÔÖÓ×ÙÜÒÑÒÓ Ø ØÓ Ñ×Ùº ØÓÙ ÑØÔØÙÕÓ ÓØØ ØÛÒ ººÁº
×ØÑ ×Ó ÔÖÓ Ø ØÓØ× ÔÖÓ×ÙÜÒÑÒÓ Ø ØÓ Ñ×Ùº
½

º ÍÓÒÓÑÈÖÐÝ
µ ÈÖÓÑÒÓÙ ØÓ ØÐÙØÓ ØÓ ×ÔÓÙôÒ ÔÖÐÝ ÔÖØÒØ ÑØ Ø
ÐÜ ØÓÙ ÑÓ ØÓÙ ÑÕÖ ¿½ ÑÖÓÙ ×ÓÙ Ò ÕÓÙÒ Ð ØÓÒ
ØØÐÓ ×ÔÓÙôÒ ØÓÙ ÑÕÖ Øغ
µ Ë ÔÖÔØÛ× Ò×ØÓÐ Ø ÓØ× ×ÑÛÒ Ñ Ø ØÜ Ø ÔÖº ½¼ ØÓÙ
ÖÖÓÙ ¾ ØÓ٠ƺ ½¾»¾¸ ÔÖÐÝ ÔÖØÒØ ÒÐÓº
³ÖÖÓ ¾
ÃÐÙÝ ÔÒôÒ
µ À ÙÓÒÓÑ ÔÖÐÝ ÔÓÙ ÓÒØ Ó ÓØØ ÔÓÙ ÒÖÓÒØ ×ØÓ ÖÖÓ
½ ÔÖÕØ ÛÖÒ Ñ Ø ÔÖÓÔÓ× ØÓÙ ÔÖÓÖ×ÑÓ ØÛÒ ØÜÛÒ
ØÓÙ ÔÖÒØÓº
µ À ÒÓ×Ð ØÛÒ ÓØØôÒ ÔÖÕØ ×Ø × ÔÓÙ ÙÔÓÐÓÞØ Ñ × ØÓ
ØÑÓÐÓ ÔÓÙ ×Õ ÓÖ ØÓÙ Ñ×ÓÙ ÙÔÐÐÐÓÙº
µ Ç ÔÒ Ø ÙÓÒÓÑ ÔÖÐÝ ÐÔØÓÒØ ÔØÓÒ ÔÖÓÔÓÐÓ×ÑØÛÒ
ÓÛÒ ººÁº Ø ÓØØ Ä×Õ ØÛÒ ººÁº¸ ÒÐÓº
³ÖÖÓ ¿
ÐÓ ×Ð×ØÓ ÓÖ
µ ËØÒ ÔÖÔØÛ× ÔÓÙ Ó ÓØØ ÓØ Ñ× ÑÑ× ÔÖÐÝ Ô ÐÐÓ
×Ð×ØÓÖ ÑÔÓÖ Ò ÔÐÜ ØÓÒ ×Ð×ØÓÖ ÔÓÙ ÔÖÓØÑ
ÓÖ Ñ ÙÔÙÒ ÐÛ× ÔÓÙ ÙÔÓÐÐ ×ØÓ ÓÓ ººÁº
µ À ÔÒ ÖÒ ØÓÒ ×Ð×ØÓÖ ÔÓÙ Õ ÔÐÜ Ó ÓØØ
µ Ë ÔÖÔØÛ× ÔÓÙ Ó ×Ð×Ø ÓÖ ÔÓÙ Õ ÔÐÜ Ó ÓØØ ÐÔØ
ÑÒÓ Ø ÆÓ×ÓÓÑ ÁØÖÓÖÑÙØ ÔÖÐÝ ÑÖÓ Ø ÔÒ
ÒÓ×и ØÓ ÓÓ ººÁº ÓØØ Ä×Õ ØÓÙ ººÁº ÐÔØ ØÒ ÙÔ¹
ÐÓÔ ÔÒ ×ÑÛÒ Ñ ØÓ ÖÖÓ ¾º
³ÖÖÓ
Ò ÐÔØÓÒØ Ó Ü ÔÒ¸
½º ÓÙ×Ø ÖÙÓ
½

º ÍÓÒÓÑÈÖÐÝ
¾º ËØÓÕô ÖÑ
¿º ÁØÖ ÖÐ ÖÑ
º ÓÖÛØÓ Ó ÔÒÛ ÔØÓ ÔÓ×ØÛÒ ½º¼¼¼ ÖÕº Ó
Ô ÔÒÛ ÔØÓ ÔÓ×ØÛÒ º¼¼¼ ÖÕº
º ËÐØÔÒÛ ÔØÓ ÔÓ×ØÛÒ ¾º¼¼¼ ÖÕº
º ÃÐÐÙÒØ
º ÄÓÙØÖÓÖÔ
º ÑÓ ÔÓÐ×Ø ÒÓ×ÓÑÓÙ
º ÈÐ×Ø ÕÖ×
³ÖÖÓ
ÌÔÓ ÔÖÓÕ ÙÓÒÓÑ ÔÖÐÝ
À ÔÖÐÝ ÔÖÕØ Ñ× ×ØÒ ÐÐÒ ÔÖØ ØÖ
º ËØÓÙ ÓØØ ÔÓÙ Ö×ÓÒØ ×ØÒ Ö ØÓÙ ÓÓÙ ººÁº¸ ËÕÓÐ ÌÑÑØÓº
º ËØÓÙ ÓØØ ÔÓÙ ÑØÕÓÙÒ × ÈÒÔ×ØÑ ÖÓѸ ÒÓÙÒ ÔÖØ
Ü×׸ ÔÓÒÓÒ ÔØÙÕ ØÖ Ø Ø Ö ØÓÙ ÓÓÙ ººÁº¸
ËÕÓÐÌÑÑØÓ ×ØÓÒ ØÔÓ ÔÓÙ ×Ø ÔÓÒ ØÖ ×ØÓÒ ØÔÓ ÔÓÙ
Ð ÕôÖ ØÓ ÔÖ×Øغ
º ËØÓÙ ÓØØ ÔÓÙ ÕÓÙÒ Ò ÖÔ Ò ÑÔÓÖ Ò ØÓÙ Ô¹
Ö×Õ ×ØÒ ÔÐ ÔÓÙ Ò Ö ØÓÙ ÓÓÙ ººÁº¸ ËÕÓÐ ÌÑÑØÓ
×ØÓÒ ØÔÓ Ø ÔÖÔØÛ× Ø Ø Ö ØÓÙ ººÁº ËØÒ ÔÖÔØÛ× ÙØ
ÔØØ ÒÛÑØÙ× ØÓÙ ÖÑÓÙ ØÖÓ Ø ÓØØ Ä×Õ ØÓÙ ÓÓÙ
ººÁº ØÓÙ ØÖÓ Ø ÍÓÒÓÑ ÍÔÖ× ØÓÙ ººÁº ØÓÙ ×ÙÑй
ÑÒÓÙ Ñ ÙØ ØÖÓ Ö× ØÓÙ ÖÑÓÙ ÓØÓ ËÙÑÓÙÐÓÙ ØÓÙ
ÌÑÑØÓº
º ËØÓÙ ÓØØ ÔÓÙ Ö×ÓÒØ Ø Ö ØÓÙ ÓÓÙ ººÁº¸ ËÕÓÐ ÌÑÑØÓ
×ÓÒ ØÓ ÔÖ×ØØ ÖÒØ ÔÓÒ Ø Ø Ö ØÓÙ ººÁº ËØÒ
ÔÖÔØÛ× ÙØ Ó ÓØØ Ò ÙÔÓÕÖÛÑÒÓ Ò ÒÛÖ× ×ØÒ ÍÓÒÓÑ
ÍÔÖ× Ø ÓØØ Ä×Õ ×ØÓ ÖÑÓ ºËº ÌÑÑØÓ ØÒ Ø×Ø×
ØÓÙ Ñ× ×Ø Ó ÔÑÒ Ö×Ñ ÑÖº ØÒ Ö× Ø ÔÒ
½¼

º ÍÓÒÓÑÈÖÐÝ
Ø ØÛÒ ÐÐÛÒ ÓÐÓØôÒ ÔØØ Û× ØÖÓ ØÓÙ ÑÓ×ÓÙ
´ÆÓ×ÓÓÑÓÙ¸ ÖÓØÓ ÁØÖÓÙ ºÐºÔºµ¸ ô Ö× ØÓÙ ÓØÓ
ËÙÑÓÙÐÓÙ Ø ÓØØ Ä×Õ ØÓÙ ÖÑÓÙ ºËº ÌÑÑØÓº
³ÖÖÓ
À ÙÓÒÓÑ ÔÖÐÝ ØÛÒ ÓØØôÒ ÔÖÐÑÒ
½º ÁØÖ ÜØ×
¾º ÆÓ×ÓÓÑ ÜØ×
¿º ÖÑÙØ ÔÖÐÝ
º ÈÖÐÒ ÜØ×
º ÜØ× ×ØÓ ×ÔØ
º ÌÓØÓ
º Ù×ÓÖÔ
º ÇÓÒØØÖ ÔÖÐÝ
º ÇÖÓÔ
³ÖÖÓ
ÇÓØØ ÔÓÙ Õ Ò ØÖ ÔÖÐÝ ÑÔÓÖ Ò ÔÖÓ×ÖÕØ ÑÖÒ
Ø Ö×Ñ ÑÖ ÓÖ×ÑÒ Ö×Ñ ôÖ ×Ø ÁØÖ Ø ÓØØ Ä¹
×Õ ×ØÓ ØÖØ ÙÓÒÓÑ ÙÔÖ× ØÓÙ ººÁº ×ØÓ ×ÙÑÐÑÒÓ Ñ ÙØ
ØÖ Ò ÜØ׸ ÔÖÓ×ÓÑÞÓÒØ ØÓ ÓØØÐÖÓ ÔÖÐÝ ´ººÈºµ
ÌÓ ÓØØ ÐÖÓ ÈÖÐÝ ÒØ ×ØÓ ×ÔÓÙ×Ø Ø ØÒ Ö ØÓÙ
×ØÓ ÌÑÑ Ñ ØÒ ÔÐÜ ØÓÙ ÖÖÓÙ ¿ ÔÖÖº º
ÈÖÕ ØÓ ÓÒÓÑØÔôÒÙÑÓ¸ ÛØÓÖ ØÓÙ ×ÔÓÙ×ظ ØÓÒ ÖÑÑØÖôÓÙ¸ ØÓÒ
ÖÑ ØÙØØظ Ø × ÒÓ×Ð ÓÐÐÖÓ ØÓÒ ÒÓÒ×Ñ ÒÓ×к ÌÓ
ººÈº ÒÒôÒØ ÕÖÒÓ ÔØ ÖÑÑØ ØÓÙ ÌÑÑØÓº
½½

º ÍÓÒÓÑÈÖÐÝ
³ÖÖÓ
ÆÓ×ÓÓÑ ÔÖÐÝ
½ºÀ ÒÓ×ÓÓÑ ÔÖÐÝ ÔÖÕØ ×Ø ÒÓ×ÐÙØ ÁÖÑØ ÆºÈººº ¹
Ø ÔÖÓØÑ× ×Ø ÈÒ» ÃÐÒº À ÔÖÐÝ ÙØ ÑÔÓÖ Ò ÔÖ×Õ
× ÒÓ×ÐÙØ ÖÑØ ÆºÈºÁºº × ÁÛØ ÃÐÒ × ÔÖÔØÛ× ÔÓÙ
×Ø ÁÖÑØ ØÓÙ ÑÓ×ÓÙ Ò ÐØÓÙÖÓÒ ØÑÑØ ÒÐÓ ÔÖÓ ØÒ ÔÖ¹
ÔØÛ× Ø ×Ò Ô ÐÐÝ ÐÒ ØÒ ØÓ ÔÖ×ØØ Ö ÔÓÒº
ËØÒ ÔÖÔØÛ× ÙØ ØÐÐÓÒØ Ø ÒØ×ØÓÕ ÒÓ×Ð Ø × ×
ÆÓ×ÐÙØ ÁÖÑغ
¾º À×Û ×Ø ÒÛØÖÛ ÖÑØ ÒØ Ó ÔÖÓÓÑÒ Ó ÓØØ Ó¹
×Ø Ñ ØÓ ÒÐÓÓ ×ØÖÓ ÔØÓ ÖÑÓ ÖÓ Ø ÍÓÒÓÑ ÔØÖÓÔ
Ø ÓØØ Ä×Õ ØÓÙ ÓÓÙ ººÁº À × ÙØ ÑÔÓÖ Ò ÔÖ¹
Ñ × Ó ÔÖÔØô×
µ ³ÇØÒ ÍÔÖ× Ö
µ ³ÇØÒ ØÓ ÔÖ×ØØÛÖØ ÔÓÒ
¿º ËØ ÔÖÔØô× ÙØ ÔÖÔ Ñ× × Ó ØÒôØØÓ ÖÓ Ö×Ñ ÑÖ Ô
ØÒ ×Û Ò ÓÔÓ ÍÓÒÓÑ ÍÔÖ× Ø ÓØØ Ä×Õ
ØÓÙ ÓÓÙ ººÁº ÔØÓÒ ×Ò ÔÔÓÓÒ ÓÓØÓÙ ÔØÓ ÆÓ×ÐÙØ
³ÁÖÙÑ ÔÖÓÑÒÓÙ Ó ÖÑÓ ØÖ Ø Ä×Õ ØÓÙ ººÁº Ò ÔÓÒ
ØÓ ÔÓÒ Ø ÔÖÔØÛ׺
Ë ÔÖÔØÛ× Ñ ÒÐ Ñ Ô×ØÓÔÓ× Ø ÒØØ ×Û ØÓÙ
ØÖÓ Ø ÓØØ Ä×Õ ØÓÙ ØÖÓ ØÓÙ ÓÓÙ ººÁº¸ ÔÒ ÖÒ
Ü ÓÐÓÐÖÓÙ ØÓ ÓØغ
Ì ÔÓØÐ×ÑØ ØÛÒ ØÖôÒ ÜØ×ÛÒ ØÓÙ ÓØØ ÒÓÒôÒÓÒØ ÑÒÓ ×ØÓÒ
Ó ×ØÓÙ ÓÒ ØÓÙ ÓØØ ÑÒÓ × ÔÖÔØÛ× Ø ØÒ ÓÔÓ ×ÙÒÒ
Ùغ
³ÖÖÓ
ÖÑÙØ ÈÖÐÝ
½º Ç ×ÙÒØ ÒÖÓÒØ ×ØÓ ººÈº ÕÓÖÓÒØ ÔØÓÙ ØÖÓ Ø Ä×Õ
ØÓÙ ØÖÓ ØÓÙ ÓÓÙ ººÁº
¾º ÔØÖÓ ÆÓ×ÐÙØôÒ ÁÖÙÑØÛÒ
¿º ÔôØ ØÖÓº
½¾

º ÍÓÒÓÑÈÖÐÝ
Ø ÔÖÔØô× ¾ ¿ ÔÖÔ Ñ× × Ó ØÒôØØÓ ÖÓ Ö×Ñ ÑÖ
Ô ØÒ Ó× Ø ×ÙÒØ Ò ÛÖ ÙØ Ô ØÓÒ ÖÑÓ ØÖ ÐØ
ØÖØ ÓØØ Ä×Õ ØÓÙ ÓÓÙ ººÁº¸ ÐÐô Ò Ò ØÐ×غ
À ×ÙÒØ ÔÖÔ Ò ÒÖ Ñ ×Ò ØÓ ÓÒÓÑØÔôÒÙÑÓ¸ ØÓ ÌÑѸ ØÓÒ
ÖÑ Ó ÑØÖôÓÙ ØÓÙ ÓØظ Ø ÒÛÑØÙ× Ø Ô׸ ØÒ ÑÖÓÑÒ¸
ØÒ ÙÔÓÖ Ø ×Ö ØÓÙ ØÖÓº
Ç ×ÙÒØ ØÐÓÒØ ×Ø ×ÙÑÐÑÒ Ñ Ø ººÁº ÖѺ Å ØÒ ÔÖ¹
Ð ØÛÒ ÖÑÛÒ Ó ÒÖÑÒÓ ÙÔÓÖ Ø ×ÙÒغ
³ÖÖÓ ½¼
ÈÖÐÒ ÜØ×
ÒÓÒØ ÔÖÓÑÒÓÙ ÓØØ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÒôÒ Â××ÐÓÒ ×Ø
ÔÒÔ×ØÑ Ö×ØÖ¸ ÔÓÙ ÙÔÖÕÓÙÒ¸ ×Ø Ö×ØÖ Ø ÓØØ Ä×Õ¸
ÔÓÙ ÙÔÖÕÓÙÒ ×Ø Ö×ØÖ ØÛÒ ÆÓ×ÐÙØôÒ ÁÖÙÑØÛÒ ØÓÙ ÑÓ×ÓÙ ×Ø
Ö×ØÖ ØÛÒ ÆÓ×ÐÙØôÒ ÁÖÙÑØÛÒ ÁÛØÓ ÓÙ ÑØ ÔÔÖÔÓÑÔ ØÓÙ
ÔØÒ ÍÓÒÓÑ ÙÔÖ× ØÓÙ ººÁº
Ë ÔÖÔØÛ× ÐÐÝ Ñ×ÛÒ ÖØÓÙ Ö× Ð ºÐºÔº ÑÔÓÖÓÒ Ó Ü¹
Ø× Ò ÒÓÙÒ × ÛØ ÐÒ ÛØ Ö×ØÖ ÑØ ÔÖÔÓÑÔ Ô
ØÒ ÍÓÒÓÑ ÙÔÖ× ØÓÙ ººÁº
ËØ ÔÖÔØô× ÙØ ÔÖÔ Ò ÒÖØ ×ØÓ ÔÖÔÑÔØ Ó ÐÓ Ø
ÖÒ׺ ÌÓ Ô×ØÖÑÒÓ ÔÖÔÑÔØ ÒØ×ØØ Ñ ÒÓ ÔØÒ ÍÓÒÓÑ
ÍÔÖ× Ø ÓØØ Ä×Õ ØÓÙ ÓÓÙ ººÁº À ÔÐÖÛÑ ÒØ Ñ × ØÓ
ØÑÓÐÓ ÑºÍÔÐÐÐÛÒº
Ç ÓØØ ØÛÒ ÐÐÛÒ ººÁº ÔÖÔÑÔÓÒØ ×Ø ÆÓ×ÐÙØ ÁÖÑØ ÑÓ×ÓÙ
ÔØÒ ÙÓÒÓÑ ÙÔÖ× ØÓÙ ÓÓÙ ººÁº
³ÖÖÓ ½½
ÜØ× ×ØÓ ×ÔØ
³ÇØÒ Ø×Ø× ØÓÙ ×Ò ×Ø Ù×ÕÖ Ø ÑØ× ØÓÙ ×ØÓ ØÖÓ¸
ÑÔÓÖ Ò Ð× Ø Ø Ö×Ñ ÑÖ ôÖ ØÖØ ÓØØ Ä×Õ¸
ØÓÙ ÓÓÙ ººÁº ×ØÓ ×ÔØ ØÓÙº Ç ØÖ Ò ÙÔÓÕÖÛÑÒÓ Ò Ô× ØÒ
ÑÖ ØÓÒ ×Òº Ë ÔÓÙ× ÔÖÔØÛ× ØÓÒ Ô×ÔØØ Ñ×Ûº Ò Ó
ØÖ ÙÒØ Ò ÑØ ×ØÓÒ ×Ò ÍÔÖ× Ö ×ÓÒ Ø×Ø×
ØÓÙ ×Ò Ò ÔÕØ ÒÓи Ó ×Ò ÑÔÓÖ Ò ×Õ ×ØÓ ÑÖÓÒ
ÆÓ×ÓÓÑÓ ÁÛØ ÃÐÒº
ËØÒ ÔÖÔØÛ× ÙØ ÓÐÓÙØ × ÔÓÙ ÔÖÓÐÔØ ×ØÒ ÔÖº¾ ØÓÙ
ÖÖÓÙ ØÓÙ ÓÙ ØÑØÓº
½¿

º ÍÓÒÓÑÈÖÐÝ
³ÖÖÓ ½¾
ÌÓØÓ
Ë ÔÖÔØÛ× Ù×ÓÐÓÓ ØÓØÓ ×Ö ØÓѸ Ø Ô ØÒ ÐÙÝ
ØÛÒ ÔÒôÒ ØÛÒ ÔÖÓÐÔÓÑÒÛÒ ÔØÓÒ ÖÖÓ ¾ ØÓÙ ØÑØÓ ÙØÓ¸ ÔÖÕØ
×Ø ÓØØÖ ÔÓÑ ØÓØÓ ×Ó Ñ ØÓ ÔÓÑ ÔÓÙ ÔÖÕØ ×ØÓÙ Ñ×ÓÙ
ÙÔÐÐÐÓÙ Ñ ØÒ ÔÖÓÔ× Ø Ò ÔÖÒ ÔÓÑ ÓÑ ÔÐÐ Ô
Ó ×Þ٠غ
Ë ÔÖÔØÛ× ×Ö ØÓÑ ÓÐÓÙØ × Ø ÆÓ×ÓÓÑ Ô¹
ÖÐݺ
³ÖÖÓ ½¿
Ù×ÓÖÔ
Ç Ù×ÓÖÔ ØÐÓÒØ × Ù×ÓÖÔÙØÖ ØÛÒ ÆÓ×ÐÙØôÒ ÁÖÙѹ
ØÛÒ ØÓÙ ÑÓ×ÓÙ ØÛÒ ÆºÈºÁºº ×ØÖ Ô ÔÖÔÓÑÔ ØÓÙ ×Ò Ô ØÒ Í¹
ÓÒÓÑ ÙÔÖ× Ø ÓØØ Ä×Õ ØÓÙ ÓÓÙ ººÁº Ë ÔÖÔØÛ× ÔÓÙ
ÙÒØÓÒ Ò ÜÙÔÖØ×ÓÙÒ ØÓÙ ÓØØ Ø ÖÑØ ØÓÙ ÑÓ×ÓÙ ØØ Ó Ù×Ó¹
ÖÔ ÑÔÓÖÓÒ Ò ØÐÓÒØ × ÛØ ÐÒ ÛØ Ù×ÓÖÔÙ¹
ØÖº ËØÒ ÔÖÔØÛ× ÙØ ÒÖØ ×ØÓ ÔÖÔÑÔØÓ ÐÓ Ø ÖÒ×
ØÐ× Ù×ÓÖÔº
Ç ÓØØ ÔÓÙ Õ Ò Ù×ÓÖÔ Ô ØÕÑ ÐÐ ×Ò ÙÔÓ¹
ÐÐ ×ØÒ ÙÓÒÓÑ ÙÔÖ× Ø Ä×Õ ØÓÙ ÓÓÙ ººÁº Ø× Ñ ×ÕØ
ÒÛÑØÙ× ØÓÙ ÖÔÓÒØÓ ØÖÓº
Ç Ø×ØÛÒ ÒÖÓÑÒÛÒ ÜØÞÓÒØ ÔØÒ ÍÓÒÓÑ ÍÔÖ׸ ÓÔÓ
ÔÓÒØ ×Õغ
ÀÓÓÒØØÖ ÔÖÐÝ ÔÖÕØ
³ÖÖÓ ½
ÇÓÒØØÖ ÈÖÐÝ
µ ÑÒ ØÓÙ ÓØØ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ Â××ÐÓÒ ×Ø Ö×ØÖ ØÓÙ ÓÓ¹
ÒØØÖÓ ÌÑÑØÓ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ Â××ÐÓÒ¸
µ ØÓÙ ÓØØ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÒôÒ ×ØÓ ÓÓÒØØÖÓ Ø ÍÓÒÓÑ
ÍÔÖ× Ø Ä×Õº
À ÔÖÐÝ ÓÖ ÖÔÙØ Ö× Ò ÒÐÓ Ñ Ò ØÛÒ ÑÓ¹
×ÛÒ ÍÔÐÐÐÛÒº
Ç ÙÓÒÓÑ ÙÔÖ× ØÛÒ ÒÛØÖÛ ÁÖÙÑØÛÒ ÑÔÓÖÓÒ Ò ÔÖÔÑÝÓÙÒ ØÓÙ
ÓØØ × ôØ ÓÓÒØØÖÓ ÔÖÔØô× ÜÛ ÖÔ ÑÓÐÙ×ÑØôÒ
Ô×ÛÒ ØÓÙ ×ØÑØÓ Õ ÔÖÓ×Ø Ö׺
½

º ÍÓÒÓÑÈÖÐÝ
ØÓÙ ÓØØ ØÛÒ ÐÐÛÒ ººÁº ÓÓÒØØÖ ÔÖÐݸ ÔÛ ÒÛØÖÛ¸
ÔÖÕØ Ô ôØ ØÖ Ø Ø ØÜ ÔÓÙ ×ÕÓÙÒ ØÓÙ Ñ×Ó٠͹
ÔÐÐÐÓÙº
³ÖÖÓ ½
ÇÖÓÔ
À ÔÒ ÓÖÓÔ ÐÔØØ ×ÑÛÒ Ñ Ø ØÜ ÔÓÙ ×ÕÓÙÒ
ØÓÙ Ñ×ÓÙ ÍÔÐÐÐÓÙ ÑÒÓ ×ØÒ ÔÖÔØÛ× ÔÓÙ Ò ÔÖÓÖÕØ
Ô×Ò ØÕѺ
ËØÒ ÔÖÔØÛ× ÙØ Ó ÓØØ ÙÔÓÐÐ Ø× Ñ ×ÕØ ÒÛÑØÙ× ÓÖÓ¹
ÔÓ ØÖÓ ÓÔÓ ÜØÞØ Ô ØÒ ÍÓÒÓÑ ÍÔÖ× ÔÓÙ ÔÓÒØ
×Õغ
³ÖÖÓ ½
ÍÔÓÕÖÛØ ÍÓÒÓÑ ÜØ×
Ç ÔÖÛØÓÖÑÒÓ Ó ÑØÖÑÒÓ Ô ØÓ ÜÛØÖ ÓØØ ÙÔÓ¹
ÕÖôÒÓÒØ ×Ø Ü ØÖ ÜØ× ÔÓÙ ÔÖÕÓÒØ ÛÖÒ ÔØÒ ÍÓÒÓÑ
ÍÔÖ× ØÓÙ ÓÓÙ ººÁº
½º ØÒÓÐÓ
¾º ÈÓÐÓ
¿º ÖÑØÓÐÓ
Ç ÙÔÐÓÔÓ ÓØØ ÔÓÙ ÒÒôÒÓÙÒ Ñ ÓÔÓÓÔÓØ ØÖÔÓ ØÒ Ö ØÓÙ
ô Ó ÑØÖÑÒÓ Ô ÐÐ ººÁº Ó ØØ××ÑÒÓ ÔØÙÕÓÕÓ
ÒÛØÖÛÒ ÒÛØØÛÒ ËÕÓÐôÒ ÙÔÓÐÐÓÒØ ÕÖÒÓ × ØÒÓÐÓ ÑÒÓ
ÜØ× ØÒ ÔÖÓÐÓ× Ø Ù ØÓÙº
À ÜØ× ÒØ ÑÒ ØÓÙ ÓØØ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÒôÒ Â××ÐÓ¹
Ò Ô ØÒ ÍÓÒÓÑ ÍÔÖ× Ø Ä×Õ ØÛÒ ÁÖÙÑØÛÒ¸ ØÓÙ ÓØØ
ØÛÒ ÐÐÛÒ ººÁ Ñ ÔÖÔÑÔØ Ø ÍÓÒÓÑ ÍÔÖ× ØÓÙ ÓÓÙ ººÁº
×Ø ÜÛØÖ ÁØÖ ØÛÒ ÈÒÔ×ØÑôÒ ÃÐÒôÒ ÆÓ×ÐÙØôÒ ÁÖÙÑØÛÒ ØÓÙ
ÑÓ×Ó٠ƺȺÁºº
³ÖÖÓ ½
Ë ÜÖØ ÔÖÔØô× ØÛÒ ÓØØôÒ ÔÓÙ Ô×ÕÓÙÒ Ô ×ÓÖØÖÓ Ò×Ñ
ÒÛ× ÖÔ ØÓÙ ÓÔÓÓÙ Ò ÑÔÓÖ Ò Ò ×ØÒ Ðи ×ØÖ ÔÒÛ¹
ÑØÙ× Ø ÙÙÒØ ÃÐÒ ÈÒÔ×ØÑôÒ ÆÓ×ÐÙØôÒ ÁÖÙÑØÛÒ
½

º ÃÖØ ÍÔÓØÖÓ Ò
ÑÓ×Ó٠ƺȺÁºº ×ØÖ Ô×ÕØ ×× Ø ÍÓÒÓÑ ÍÔÖ×¹
×ÑÛÒ ÒôÑ ØÓÙ ÓØÓ ËÙÑÓÙÐÓÙ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ØÓÙ ÓÓÙ ººÁº
ÔÖÔÑÔÓÒØ ×ØÒ ÖÑ ÔØÖÓÔ ØÓÙ ÍÔÓÙÖÓÙ Í ÈÖÒÓ ØÒ
ØÐ Ö× ÑØ× ×ØÓ ÜÛØÖº
À ×ÕØ ÔÒ ÒÓ×и ÜÓ ÑØ× ºÐºÔº ØÓÙ ×Ò ØÓÙ ×ÙÒÓÓ
ÖÒ ØÓÒ ÔÖÓÔÓÐÓ×ÑØÓÙ ÍÔÓÙÖÓÙ Í ÈÖÒÓº
ËØÓÒ ÍÔÓÙÖÒ È ÂÖ×ÙÑØÛÒ ÒØÓÙÑ Ø ÑÓ×Ù×
ØÐ× ØÓÙ ÔÖÒØÓ ÈÖÓÖÓ ØÑØÓº
º ÃÖØ ÍÔÓØÖÓ Ò
´³ÖÖÓ ¾¿
ƺ¾½¿»µ
ËØÓÙ ÔÖÓÔØÙÕÓ ÑØÔØÙÕÓ ÓØØ ººÁº ÕÓÖÓÒØ Ö
ÙÔÓØÖÓ ÔØÓ ÁºÃºÍº¸ ÔØÓ ÑØÓ ½ ½¸ Ñ ØÓÙ Ü ÖÓÙº
µ Ì Ö ÔÓÙ ×ÙÒ×ØÒØ × ÖÔØ ÔÐÛÑ × ÕÓÖ× Ô×ØÑÓÒ¹
ôÒ ÐÛÒ ØÓÙ ÒÛ×ØÓ ÒØÑÒÓÙ ØÛÒ ×ÔÓÙôÒ ØÓÙ ÓØظ ÔÓÒÑÓÒØ ×ØÓÒ
ÔÖôØÓ ÔØÙÕÒØ Ø Ø ×Û ÜØ׸ ×ØÓÒ ÔÖôØÓ ÔØÙÕÒØ Ø Ø
ÔÖÓÛ ÜØ׸ ×ÓÒ Ø ÔÖØÛ× ÒØ ØÛÒ Ó ÔÖôØÛÒ ÜØ×ØôÒ ÔÖ¹
ÛÒ¸ ô × Ö×ØÓÕÓ ÔÓØÓ ÔÓÙ ÔÖØÛ× Ø ÔØÙÕ ØÓÙ ÜØ×
ÒØ ØÛÒ Ó ÔÖôØÛÒ ÜØ×ØôÒ ÔÖÛÒº
µ Ç ÙÔÓØÖÓ ÕÓÖÓÒØ ×ØÓÙ ÔÖÓÔØÙÕÓ ÓØØ Ñ ÔÖôØÓ ÖØÖÓ ØÒ
ÓÓÒÓÑ Ø×Ø× ØÓÙ ÓÙ ØÓÙ ÓØØ ØÛÒ ÓÒÛÒ ØÓÙ ØÖÓ ÖØÖÓ
ØÒ ÔÓ× ØÓÙ¸ س ÔÐÙØ ×Ö ÔØÙÕ¸ ×Ø ×Û Ø ÔÖÓÛ Ü¹
Ø× ØÓÙ ×ÔÓÙôÒº Ç ÔÖÓÔØÙÕÓ ÓØØ ÒÑ×ÛÒ ØôÒ¸ Ò ÐÓÙÒ
ÙÔÓØÖÓ¸ ÔÖÔ Ò ÕÓÙÒ ÔÔÐÓÒ ÔØÕ Ñ×Ó ÖÓ ÑÓÐÓ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ
¸½ × ÐÑ ÑÓÐÓ ¼ ½¼ ×Ø ÑÑØ ØÓÙ ÒØÓ ÔÖÓÖÑÑØÓ
×ÔÓÙôÒ¸ ÒØ Ø ÔÖôØ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ Ø ÔÖôØ Ø ØÖ ÜØ×Ø
ÔÖÓÙº
µÇÖÑ ØÛÒ ÙÔÓØÖÓôÒ¸ ØÓ ÔÓ×ÔÓÙ ÕÓÖØ ØÒ ÓÖ ØÛÒ ÐÛÒ
ØÒ ÙÔÓØÖÓ Ó ÐÓÔ ÐÔØÓÑÖ ÔÓÒÓÑ ØÛÒ ÖÛÒ ÙÔÓØÖÓôÒ¸
ô ØÓ ÔÖÖÑÑ Ó ÒÓÒ×Ø ØÜ ÔÓÙ ØÓ ÔÓÙÒ ÓÖÞÓÒØ Ô
ØÓ ÓØËÙÑÓÐÓ ØÓÙ ÁºÃºÍº
µ ËØÓÒ ÔÖôØÓÔØÙÕÒØÓØØ ÑØÔØÙÕÓ ÔÖÓÖÑÑØÓ ÑØ ØÓ ØÐÓ
ØÓÙ ×ÔÓÙôÒº ÌÓ ÁºÃºÍº ÕÓÖ¸ Ò ÙØ Ò Ò ÙÔØÖÓ ØÓÙ¸
ÙÔÓØÖÓ ÔÓ×Ó ¼º¼¼¼ ÖÕÑôÒº ÌÓ ÔÓ× ÙØ ÑÔÓÖ Ò ÒÔÖÓ×ÖÑÞØ Ñ
Ô× ØÓÙ ÓØÓ ËÙÑÓÙÐÓÙ ØÓÙ ÁºÃºÍº
µ ËØÓÙ ÔÖÓÔØÙÕÓ ÓØظ ÑÔÓÖÓÒ Ò ÔÖÕÓÒØ Ô Ø ÖÑØ ×Ø
½

½¼º ÍÔÓØÖÓ ÙÖÛÔôÒ ÈÖÓÖÑÑØÛÒ
ÓÔÓ ÓØÓÒ¸ ÔØÓ ÑØÓ ½ ½¸ ØÓ Ò ÓÓÒÓÑ Ò¹
×Õ× ØÒ ÐÙÝ ôÒ ÔÙØôÒ ÒôÒ ØÓÙ Ñ ÖØÖÓ ØÒØÓÑ
ØÒ ÓÓÒ ØÓÙ Ø×Ø× ØÒ ÔÓ× ØÓÙ ×Ø ×ÔÓÙº À Ø׸
× Ó ÔÖÓÔÓ× ÕÓÖ× ØÛÒ ÒÛÒ Ò×Õ×ÛÒ ÙØôÒ ÓÖ¹
ÞÓÒØ Ñ ÔÖÓÖØѸ ÔÓÙ Ø Ñ ÔÖØ× ØÛÒ ÍÔÓÙÖôÒ ÇÓÒÓÑôÒ
Ò È ÂÖ×ÙÑØÛÒº
×ص Å Ô× ØÓÙ ÍÔÓÙÖÓ Ò È ÂÖ×ÙÑØÛÒ ÖÙÑÞØ
Ò ÐÔØÓÑÖ ×ÕØ Ñ ØÒ ÖÑÓ ØÓÙ ÔÖÒØÓ ÖÖÓÙº À ØÜ
ÙØ ÖÑÞØ ÔØÓ ÑØÓ ½ ½º
½¼º
½¼º½
ÍÔÓØÖÓ ÙÖÛÔôÒ ÈÖÓÖÑÑØÛÒ
ÍÔÓØÖÓ ÒØØØ ×ÔÓÙ×Ø ´ERASMUS & LIN-
GUAµ
ÌÓ ÔÖÖÑÑ SOCRATES ÔÓØÐ ×ÙÒÕ ÔØ× ØÛÒ ÔÖÓÖÑÑØÛÒ E-
rasmus, Lingua, ºÐºÔº × Ò ÙÖØÖÓ ×Ñ ÔÙØôÒ Ö×ØÖÓØØÛÒº ¹
ØÖ¸ ×ÓÒ ÓÖ ×Ø ÔÖÓÖÑÑØ ERASMUS LINGUA ÔÖØÓÙÑ ØÛØÖÛ
ÔÖ××ØÖ ÐÔØÓÑÖº
ÌÒ ÒØÖ ÙÒ Ø ÔÖÛ× ÐÛÒ ÙØôÒ ØÛÒ Ö×ØÖÓØØÛÒ ØÒ
ÒÐÑÒ ÔÐÓÒ ØÓ ÖÓ ÒôÒ ËÕ×ÛÒ¸ ′ ØÖÓ¸ Øк º
ËÑÛÒ Ñ Ø ØÜ ØÓÙ ERASMUS ØÓÙ LINGUA ´Ö× ÁÁµ¸ ÕÓÖÓ¹
ÒØ × ×ÔÓÙ×Ø ÔÓÙ ÔÖÑØÓÔÓÓÒ ×³ Ò ÐÐÓ ÖØÓ ÑÐÓ Ø ÙÖÛÔ
ÃÓÒØØ ÒÒÛÖ×ÑÒÓ ÑÖÓ ØÛÒ ×ÔÓÙôÒ ØÓÙ ØÖØÓÑ ÔÙ׸ ×ÔÓÙ¹
×Ø ÙÔÓØÖÓ ÒØØØ ÝÓÙ º¼¼¼ ECU س ÒôØØÓ ÖÓ Ò ØÓÑÓ
Ò ØÓº ØÑØ Ø ×Ø ÔÖ××ØÖ ÔÖÔØô× ØÓ Ñ×Ó ÝÓ Ø ×ÔÓÙ×Ø
ÙÔÓØÖÓ ÒØØØ ×ØÒ ÙÖÛÔ ÃÓÒØØ Ò ×ÑÒØ ÕÑÐع
ÖÓ ØÓÙ Ñ×ØÓÙ ÔÓ×Ó ØÓ ÝÓ Ø ÙÔÓØÖÓ ×ØÓÙ ÔÑÖÓÙ ×ÔÓÙ×Ø
ÔÓÐÐ ×ÑÒØ ÒÐÓ Ñ ÔÖÓÒØ ÔÛ Ö¸ ÔÓÐØ ÕÓÖ×
ÙÔÓØÖÓôÒ Ø Ò ÖÕ ÔÓÒÓÑ ÍÔÓØÖÓôÒ ´Íµ ×ÙÒÓÐ ÞØ×
×ÔÓÙ×Ø ÙÔÓØÖÓº
ÈÖÔ Ò ×ÑÛ Ø Ó ×ÔÓÙ×Ø ÙÔÓØÖÓ ÒØØØ ×ØÓÕÓÙÒ Ò
Ó×ÓÙÒ ×ØÒ ÒØÑØôÔ× ØÓÙ ÔÔÐÓÒ×ØÓÙ ØÓ ÓÔÓÓ ×ÙÒÔÓÒØ Ó ×ÔÓÙ
×ØÓ ÜÛØÖº ËÙÒÔô Ò ÔÖÔ Ò ÒÑÒØ Ø ÐÝÓÙÒ ØÓ ×ØÓ ØÓ ÓÔÓ¹
Ó Ó ×ÔÓÙ×Ø ÒÐÑÒÓÙÒ ØÒ ×ÔÓÙÞÓÙÒ ×ØÓ ÖÙÑ ÔÖÓÐÙ׺ ÔÔÐÓÒ¸
Ó ×ÔÓÙ×Ø Ò ×ÙÖÑÒÓÙ ÈË ´ÔÒÔ×ØÑÓ ÈÖÓÖÑÑØÓ ËÙÒÖ¹
×µ Ò ÔÖÔ Ò Ô×ØÓÙÒ Ø ÐÛ Ø ×ÙÑÑØÓÕ ØÓ٠׳ ÙØ ÐÓÙÒ
ÙØÑØ ÙÔÓØÖÓ ÒØØظ ÔÖÐÓ ÔÓÙ ÐÔÞØ Ò ÐÓÙÒ Ó ÔÖ××ع
½

½¼º ÍÔÓØÖÓ ÙÖÛÔôÒ ÈÖÓÖÑÑØÛÒ
ÖÓº
ÒÖÖÒÓÒØ Ó Ø× Ô×ÔÓÙ×Ø Ñ Òº À ÖÑ Ò
ÖÕ ÔÓÒÓÑ ÍÔÓØÖÓôÒ ´Íµ ÔÖÔ Ò ÒÑÖôÒØ Ø ØÓÙ
Ò¸ Ó ÓÔÓ ÑÔÓÖÓÒ Ò ÐÓÒ ÙÔÝ Ø ØÓÙ ÙÔÓÐÓ×ÑÓ ØÓÙ ÝÓÙ Ø
×ÔÓÙ×Ø ÙÔÓØÖÓ ÒØØغ
´µ ÈÖÓÔÓ× Ø ÕÓÖ× ×ÔÓÙ×Ø ÙÔÓØÖÓ ÒØØØ
×Ø ÔÐ× ØÓÙ ERASMUS ØÓÙ LINGUA ´Ö× ÁÁµº
Ç ×ÔÓÙ×Ø ÔÖÔ Ø Ò Ò ÔÓÐØ Ò ÖØÓÙ ÑÐÓÙ Ø ÙÖÛÔ
ÃÓÒØØ Ø Ò ØÓÙ Õ ÒÒÛÖ× ÔÒ ÖØÓ ÑÐÓ ØÓÔ×ÑÓ ×Øô
ØÓÙ ÔÓÐØÓ ÔÖ×Ù ØÓÙ ÔØÖ Ò ÒÒÛÖÞÓÒØ ÔÒ ÖØÓ ÑÐÓ Û
ÑÒÑÓ ØÓÓº
Ç ×ÔÓÙ×Ø ÔÖÔ Ò Ò ÔÐÖÛ ÖÑÑÒÓ × Ò ÔÖÖÑÑ ×ÔÓÙôÒ¸ ØÓ
ÓÔÓÓ Ó ×Ø ÐÝ ÔÐôÑØÓ ÔØÙÕÓÙ ÔÒ ÖÙÑ ØÖØÓÑ ÔÙ×
ÒÒÛÖ×ÑÒÓ Ô Ø ÖÑ Ò ÖÕ ×Ø ÔÐ× ØÓÙ ERASMUS Ø
Ö× ÁÁ ØÓÙ LINGUAº
ÌÓ ÈÒÔ×ØÑÓ ÔÖÓÐÙ× ÔÖÔ Ò ×ÑØ Ò ÔÖÕ ØÙÔ ØÛÒ
ÔÖÓØÖÛÒ ÔÐÖ ÒÒôÖ× Ø ÔÖÓÙ ×ÔÓÙôÒ ×ØÓ ÜÛØÖ × ×Õ× Ñ ØÓ
ÔØÙÕÓ»ÔÐÛÑ ØÓÙ ÔÒÔ×ØÑÓÙ ÔÖÓÐÙ× ÙÔØÒ ÔÖÓÔ× Ø Ó ×ÔÓÙ×Ø
ÔÐÖ ØÓ ÔØÓÑÒÓ ÔÔÓ ÔÓÙ ×ÙÑÛÒ Ø ÑÑØ ÔÓÙ ÔÐ×Òº À
ÔÓØÙÕ ØÓÙ ×ÔÓÙ×Ø ×Ø ÜØ× Ò ×ÑÒ Ø Ó ×ÔÓÙ×Ø ÔÖÔ Ò
Ô×ØÖÝ ØÓ ÔÓ× Ø ×ÔÓÙ×Ø ÙÔÓØÖÓ ÒØØغ Ë ÓÖ×ÑÒ Ø³
ÜÖ× ÔÖÔØô׸ ÑÒÓ ×ØÒ ÔÖÔØÛ× ØÛÒ ×ÔÓÙ×ØôÒ ÔÓÙ ÑØÒÓÙÒ ×
ÐÐÓ ÖØÓ ÑÐÓ ×Ø ÔÐ× Ò ÈË ÔÓÙ Ò×ÕÙ× ØÓ ERASMUS Ö× ÁÁ
ØÓÙ LINGUA Ø ØÓ ÒÐÛ ØÓ¸ Ó ÙÔÓØÖÓ ÒØØØ ×ÔÓÙ×Ø ÑÔÓ¹
ÖÓÒ Ò ÕÓÖÓÒ¸ ÔÖÓÙ ×ÔÓÙôÒ ×ØÓ ÜÛØÖÓ ÓÔÓ ÒÒÛÖÞÓÒØ
ÔÐÖÛ ÑÒÓ ÔØÓ ÈÒÔ×ØÑÓ ÙÔÓÓÕº
Ç ×ÔÓÙ×Ø ÔÖÔ Ò ÔÐÐ××ÓÒØ Ô ØÒ ÔÐÖÛÑ ØÛÒ ØÖÛÒ Ö¹
×ØÓ ÔÒÔ×ØÑÓ ÙÔÓÓÕ ´ Ô Ø ØÐ ÕÖ×ÑÓÔÓ× ØÛÒ ÐÓôÒ
ØÛÒ Ö×ØÖÛÒ Ø ØÐ ×ÙÑÑØÓÕ ×Ø ÜØ×µº Ç ×ÔÓÙ×Ø ÑÔÓÖ ÑÛ
Ò ÔÖÔ Ò ×ÙÒÕ× Ò ØÐ Ø ×ÙÒ ØÖ Ö ×ØÓ ÔÒÔ×ØÑÓ
ÔÖÓÐÙ× Ø Ø Ö Ø ÔÓÙ× ØÓÙ ×ØÓ ÜÛØÖº Ì ×Ð×ØÖ¸ Ó
×ÙÒÖÓÑ ×Ø ÓØØ ÓÖÒô׸ Ø ÔÓ× ÔÓÙ ØÐÐÓÒØ Ø ÕÖ×ÑÓÔÓ¹
× ÖÛÒ ÙÐôÒ ´ÛØÓÒØÖ¸ ÙÐ Ö×ØÖÓÙ ºÐºÔºµ Ò ÛÖÓÒØ Û
ØÖ Öº
ÌÓ ÛÑ ØÓÙ ×ÔÓÙ×Ø Ò ÙÔÓØÖÓ Ò Ò Ø ¹
ÔÖÛ× ØÛÒ ×ÔÓÙôÒ ØÓÙ ×ØÓ ÔÒÔ×ØÑÓ ÔÖÓÐÙ׸ Ò ÔÖÔ Ò ÔØظ
Ò ÙÖôÒØ Ò ÑôÒØ Ø Ø Ö Ø ÔÖÓÙ ×ÔÓÙôÒ ÔÓÙ Ò
½

½¼º ÍÔÓØÖÓ ÙÖÛÔôÒ ÈÖÓÖÑÑØÛÒ
Ó ×ÔÓÙ×Ø ×³ Ò ÐÐÓ ÖØÓ ÑÐÓ ÐÑÒ ÙÔÓØÖÓ ÒØØØ
×ÔÓÙ×Ø ×Ø ÔÐ× ØÓÙ ERASMUS ØÓÙ LINGUA ´Ö× ÁÁµº
ÃØ ÒÒ Ó ÙÔÓØÖÓ ÒØØØ ×ÔÓÙ×Ø Ò ÕÓÖÓÒØ
ÔÖÓÙ ÑÖØÖ ÔÒ ÔÐÖ ÑÕÖÓÒ×ØÑ ´full academic
termµº Ë Ñ ÔÖÔØÛ× Ò ÑÔÓÖ Ò ÕÓÖ ÙÔÓØÖÓ ÔÖÓÓ ×ØÓ
ÜÛØÖ Ö Ø ÓÔÓ Ò ÑÖØÖ ÔÒ ÑØÖÑÒÓº
ÔÖÓÙ ÑÐØÖ Ô Ò ØÓº ËØÒ ÔÖÔØÛ× ØÛÒ ÔÖÓÖÑÑØÛÒ
ÔÓÙ ×ÙÒÓÐ Ö Ø ÑÓÒ ×ØÓ ÜÛØÖ ÙÔÖÒ ØÓ ØÓ¸ Ö
Ø ÙÔÓØÖÓ ÒØØØ ×ÔÓÙ×Ø ÔÖÓÖÞØ × ½¾ ÑÒ¸ Ø Ô ØÒ
ÔÖÔØÛ× ØÛÒ ÔÐÖÛ ÒØÑÒÛÒ ÔÖÓÖÑÑØÛÒ ×Ø ÓÔÓ Ó ×ÔÓÙ×Ø ÙÔÓÕÖô¹
ÒØ Ò Ò× ÔÖÓÓ Ö ÑÐØÖ ØÓÙ ØÓÙ ×ØÓ ÜÛØÖ¸ ÓÔÓ
Ó ×ØÒ ÔØ× ÔØÙÕÓÙ Ô Ó ÕôÖº ËØÒ ÔÖÔØÛ× ÙØ ÙÔÓØÖÓ
ÑÔÓÖ Ò ÒÒÛ Ò Ñ ØÓº
× ×ÔÓÙ×Ø ÔÓÙ ÕÓÙÒ Ð ×ÔÓÙ×Ø ÙÔÓØÖÓ ÒØØظ Ñ
Ò Ö ØÛÒ Ó ×ÔÓÙ×ØôÒ ÔÖÛÒ ×ØÓ ÜÛØÖÒ ÑÖØÖ ØÓÙ
ØÓÙº ÅÒ ÜÖ× ÒØ ×ØÓÙ ×ÔÓÙ×Ø ÔÓÙ ÔÖÓÐÓÙÓÒ ÔÐÖÛ ÒØѹ
Ò ÔÖÓÖÑÑØ ´ÐÔ ÒÛØÖÛµ ×Ø ÓÔÓ Ó ×ÔÓÙ×Ø ÙÔÓÕÖôÒØ Ò Ò×
Ó ÔÖÓÙ ×ÔÓÙôÒ ×ØÓ ÜÛØÖ¸ ØÓÙ ×ÔÓÙ×Ø ÔÓÙ ÙÔÓÕÖôÒÓÒØ Ò
Ò×ÓÙÒ ÔÖÓÓ ×ÔÓÙôÒ ×ØÓ ÜÛØÖ× ÔÖ××ØÖ ÔÑ ÕôÖº
ÇÙÔÓØÖÓ ÒØØØ ×ÔÓÙ×Ø Ò ØÒØ × ×ÔÓÙ×Ø ØÓÙ
ÔÖôØÓÙ ØÓÙ ØÖØÓÑ ÔÙ× Ñ ÜÖ× ØÒ ÔÖÔØÛ× ØÛÒ ÔÐÖÛ Òع
ÑÒÛÒ ÔÖÓÖÑÑØÛÒ ×Ø ÓÔÓ Ó ×ÔÓÙ×Ø ÙÔÓÕÖôÒØ Ò ÖÕ× ØÓ ÔÖÖÑÑ
×ÔÓÙôÒ ØÓÙ ×ØÓ ÜÛØÖ×ØÓ ÔÖôØÓ ØÓº
´µ ËÓÔ ØÛÒ ÙÔÓØÖÓôÒ
Ç ×ÔÓÙ×Ø ÙÔÓØÖÓ ÒØØØ Ò ÔÓØÐÓÒ ÔÐÖ ÙÔÓØÖÓ Ð¹
Ð ÔÖÓÓÖÞÓÒØ Ò ÐÝÓÙÒ ØÓ ×ØÓ ÒØØØ ØÛÒ ×ÔÓÙ×ØôÒ¸ Ð Ø
ÔÖ×Ø ÔÒ ÔÓÙ ×ÙÒÔØ Ñ ÔÖÓÓ ×ÔÓÙôÒ ×³ Ò ÐÐÓ ÖØÓ ÑÐÓ¸
ÔÓ ×ÙÖÑÒ
Ø ÜÓ ØÜÓ ÑØÜ Ø ÕôÖ ÔÖÓÐÙ× Ø ÕôÖ ÙÔÓÓÕº
Ø ÜÓ ÔÓÙ ÔÖÒÓÙÒ Ñ× ØÓÒ ×ÔÓÙ×Ø ÕÓÙÒ ×Õ× Ñ ØÒ ÔÖ¹
ØØ ÐÛ×× ÔÖÓØÓÑ׸ ÔÛ ØÖ Ö¸ ÜÓ ÑÓÒ ÐÛ××
ÔÖÓØÓÑ× ×Ø ÕôÖ ÙÔÓÓÕ¸ к Ì ÜÓ ÔÓÙ ÖÒÓÙÒ Ø ÔÒÔ×ØÑ
ØÒ ØÛÒ ÔÖÓØÖÛÒ ÐÛ×× ÔÖÓØÓÑ× ×ØÓ ÔÒÔ×ØÑÓ ÔÖÓÐÙ× Ø
ÐÛ×× ÔÖÓØÓÑ× ×Ø ÕôÖ ÔÓÙ Ö×Ø ØÓ ÔÒÔ×ØÑÓ ÙÔÓÓÕ Ø Ø
Ö Ø ÔÖÓÙ ×ÔÓÙôÒ ×ØÓ ÜÛØÖ¸ ÑÔÓÖÓÒ Ò ÐÙÓÒ ÔØÒ ÓÓ¹
ÒÓÑ Ò×ÕÙ× ÔÓÙ ÕÓÖØ ×Ø ÔÐ× ØÓÙ ÐÓÙ ÒÛØÖÛº
ÔÔÐÓÒ ÔÒ ÔÓÙ ÔÖÓÔØÓÙÒ Ô ØÓ ÒØÖÓ ÙÝÐ ×ØÓ Û×
½

½¼º ÍÔÓØÖÓ ÙÖÛÔôÒ ÈÖÓÖÑÑØÛÒ
×ØÓ ÖØÓ ÑÐÓ ÙÔÓÓÕº
ÔÖ×Ø ÔÒ ÔÓÙ ÕÓÙÒ ×Õ× Ñ ØÒ ÐÐ ØÛÒ ØÓÑôÒ ôÒ ×ÙÒ¹
ôÒ ØÛÒ ×ÔÓÙ×ØôÒ Ø Ø Ö Ø ÔÖÑÓÒ ×ØÓ ÜÛØÖ´ÔÛ ÙØ ÔÓÙ
ÑÔÓÖ Ò ÔÖÓÝÓÙÒ ÔÖÑ ÔØ Ñ ÛÖÒ ÔÖÓÕ ×Ø× ÑÓÒ
×Ø ÓØØ ×Ø Ø Ñ ÕÓÖ× ×ÔÓÙ×Ø ÔØÛ× Ø ÔÖÓÕ Ùصº
º ÈÖÓØÖØØ ÒØ ×ØÓÙ ×ÔÓÙ×Ø ØÛÒ ÈË
ØÓÙ ÙÖÛÔÓ ÈÒÔ×ØÑÓ ØÓÙ
ÈÖÓØÖØØÒØ ×ØÒ ÒØØØØÛÒ ×ÔÓÙ×ØôÒ¸ ÓÔÓ ÓÖÒôÒØ ×Ø
ÔÐ× ØÓÙ ÙÖÛÔÓ ÈÒÔ×ØÑÓ ØÓÙ ÔÓÙ ÔÖÐÑÒ ÔÒÔ×Øѹ
ÈÖÓÖÑÑØ ËÙÒÖ× ´È˵ ÔÓÙ ÖÒ ØÓ ØÓ ÙØ ÖÑØ ÔÓÙ
×ÙÑÑØÕÓÙÒ ×ØÓ ÒØ ØÓÙ ÐÓÙ ÑÖÓ ØÓÙ ECTS ´ÆÓ ÈÖÖÑÑ ÈÐØÓµº
ËØ ÈË ÕÓÖØ ÓÓÒÓÑ Ò×ÕÙ× ×Ø ÔÐ× Ø Ò×ÕÙ× ÔÓÙ ÕÓÖ¹
Ø ×Ø ÔÒÔ×ØÑ ÔÓÙ ×ÙÑÑØÕÓÙÒ¸ Ó ×ÔÓÙ×Ø ØÓÙ ÕÓÙÒ ÔÖÓØÖØØ
Ô Ø Í Ø ÕÓÖ× ÙÔÓØÖÓôÒ ÒØØØ ×ÔÓÙ×غ
ÖÙÑ× ÖÑÞÓÒØ ØÓÙ ×ÔÓÙ×Ø Ô ØÓ ÒØ ØÓÙ ÐÓÙ ÑÖÓ ØÓÙ
ECTSº
Ç ÐÖ ÒÓÑÒÓ ×ÔÓÙ×Ø ´Ð ×ÔÓÙ×Ø ÔÓÙ Ò ×ÙÑÑØÕÓÙÒ ×³
Ò ÈË ØÓÙ ÙÖÛÔÓ ÈÒÔ×ØÑÓ ØÓÙµ ÑÔÓÖÓÒ Ô× Ò ÙÔÓÐÓÙÒ
Ø× Ø ÕÓÖ× ×ÔÓÙ×Ø ÙÔÓØÖÓ ÒØØظ ×ÓÒ ÔÐÖÓÒ ¹
Ð Ø ÔÖÓÔÓ× ÔÐÜÑØØ Ø ÙÔÓØÖÓ Ùغ Ç ×ÙÒÓÐ ÖÑ
ØÛÒ ÙÔÓØÖÓôÒ ØÓÙ ÐÖ ÒÓÑÒÓÙ ×ÔÓÙ×Ø Ò ÔÓÐ ÔÖÓÖ×ѹ
ÒÓ ×ÑØØ ÙÔÓØÖÓôÒ ÒØØØ ØÓÙ ÐÖ ÒÓÑÒÓÙ
×ÔÓÙ×Ø ÜÖØ ÔØÒ ÔÓÐØ Ø Ò ÖÕ ÔÓÒÓÑ ÍÔÓØÖÓôÒ
´Íµ ×ØÒ ÒØ×ØÓÕ ÕôÖº Ë ÓÖ×ÑÒ ÖØ ÑÐ Ò ØÒØ ÙÔÓØÖÓ
ÒØØØ ÐÖ ÒÓÑÒÓÙ ×ÔÓÙ×غ
º ÕÖ× ØÛÒ ×ÔÓÙ×ØôÒ ÙÔÓØÖÓôÒ
³ÇÐ Ø ÖØ ÑÐ Ö×Ò Ñ Ò ÖÕ ÔÓÒÓÑ ÍÔÓØÖÓôÒ ´Íµ¸ ×ØÒ
ÐÐ ÖÑ Í Ò ØÓ ÁÃ͸ ÔÓÙ Ò ÙÔÙÒ Ø ÕÖ× ØÛÒ
×ÔÓÙ×ØôÒ ÙÔÓØÖÓôÒ ERASMUS LINGUA ´Ö× ÁÁµº
Ç Í ÕÖÞÓÒظ ×Ø ÔÐ× ×Ñ× Ñ ØÒ ÔØÖÓÔ ØÛÒ ÙÖÛÔôÒ
ÃÓÒÓØØÛÒ¸ Ò ×ÙÒÓÐÔÖÓÔÓÐÓ×ÑÔÓÙ ÔÖÓÓÖÞØ ×ÔÓÙ×Ø ÙÔÓØÖÓ¹
ÒØØØ ERASMUS LINGUA ´Ö× ÁÁµº À ÍÖØÓÙ ÑÐÓÙ
Ò ÙÔÙÒ Ø ÕÓÖ× ÙÔÓØÖÓôÒ × ×ÔÓÙ×Ø ØÛÒ ÈÒÔ×ØÑÛÒ ØÓÙ
ÖØÓÙ ÑÐÓÙ¸ Ó ÓÔÓÓ ÔÙÑÓÒ Ò Ò×ÓÙÒ Ñ ÒÒÛÖ×ÑÒ ÔÖÓÓ ×ÔÓÙ¹
ôÒ ×³ Ò ÖØÓ ÑÐÓ ´Ø ×Ø ÔÐ× Ò ÈË Ø Û ÐÖ ÒÓÑÒÓ
×ÔÓÙ×صº
À ÕÖ× ØÛÒ ÙÔÓØÖÓôÒ ÑÔÓÖ Ò ÔÓÐÐ ×ÑÛÒ Ñ Ø ÐÔØÓÑÖ ¹
ÕÖ× ÔÓÙ ÔÐÜÒ Ó ÖÕ ØÓÙ ÖØÓÙ ÑÐÓÙº Ç Í ÑÔÓÖÓÒ Ò ÕÓ¹
½¼

½¼º ÍÔÓØÖÓ ÙÖÛÔôÒ ÈÖÓÖÑÑØÛÒ
ÖÓÒ Ø ÙÔÓØÖÓ Ø ÔÙ ×ØÓÙ ÓÕÓÙ Ø Ñ×Û ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ
ÔÖÓÐÙ× ´×ÑÖ¸ ØÖ Ò ÔÓ ×ÙÒ ×µº
Ç ØÖÔÓ ÕÖ× ØÛÒ ÙÔÓØÖÓôÒ ÑÔÓÖ Ò ÔÓÐÐ ÒÐÓ Ñ Ø ÖÙÑ×
ÔÓÙ ÔÐÜÒ Ó ÖÕ ÖØÓÙ ÑÐÓÙº Ç Í ÑÔÓÖÓÒ Ò ÕÓÖÓÒ ÙÔÓØÖÓ¹
Ø ÔÙ ×ØÓÙ ÓÕÓÙ Ø ÑÑ× Ñ×Û ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÔÓ×ØÓÐ
´Ó ØÐÙØÓ Ò ×ÑÖ Ó ÔÓ ×ÙÒ ØÖÔÓµº
Ø ÕÓÖ× ×ÔÓÙ×ØôÒ ÙÔÓØÖÓôÒ ÒØØØ ERASMUS¸ Ó Í
ÔÖÔ Ò ÒÓÙÒ ÔÖÓØÖØØ ×ØÓÙ ×ÔÓÙ×Ø ØÓÙ ØÓÙº ÓÖÒôÒÓÙÒ Ô¹
× Ø ÓÖ × ÔÓÙ ÓÖÓÒ ØÓÙ ÐÖ ÒÓÑÒÓÙ ×ÔÓÙ×Ø
´×ÑØØ ÙÔÓØÖÓôÒ¸ ÐÔØÓÑÖ ÒØÙÔ ØÒ ÙÔÓÓÐ Ø× ÙÔÓݹ
ØØ ºÐºÔºµº
ÇÓÒÓÑ Ò×Õ× ÈÖÓÖÑÑØ ÃÒØØØ ØÛÒ ËÔÓÙ¹
×ØôÒ
Ç Ò×Õ× ÔÙÒÓÒØ × ÈÒÔ×ØÑ Ø ÓÔÓ ÓÖÒôÒÓÙÒ ÔÖÓÖÑÑØ
ÔÓÙ ÒÓÙÒ Ø ÙÒØØØ ×ØÓÙ ×ÔÓÙ×Ø Ò ÔÒÔ×ØÑÓÙ Ò ÔÖÓÐÓÙ×ÓÙÒ
Ñ ÔÖÓÓ ×ÔÓÙôÒ ÓÙ××Ø Ö ´Ô¿ ÑÒ Û Ò ÔÐÖ Ñ
ØÓµ × Ò ØÓÙÐÕ×ØÓÒ ÐÐÓ ÖØÓ ÑÐÓ¸ ÓÔÓ ÒÒÛÖ× ÔÐÖÛ
ÔÖÓ×ÑØÖ Ø ÐÝ ØÓÙ ÔÐôÑØÓ ØÓÙ ØÓÙ ÑÓ ØÓÙ ØØÐÓÙº
ÔÐÜÑ Ò Ø ÔÖÓÖÑÑØ ÒØØØ ×ÔÓÙ×ØôÒ ×Ø ÓÔÓ ×ÙÑÑØÕÓÙÒ
×ÔÓÙ×Ø Ô ÓÔÓÓÔÓØ ØÓÑ ×ÔÓÙôÒ × ÔÔÓ ×ÔÓÙôÒ ´×ÙÑÔÖ¹
ÐÑÒÓÑÒÓÙ ØÓÙ ØÓÖÓ ÒØ×ØÓÕÓÙ ÔÔÓÙµº
ÀÔØÖÓÔ ÕÓÖ× ÓÓÒÓÑ Ò×Õ× ÑÒÓ × ÔÖÓÖÑÑØ ×Ø ÓÔÓ¹
Ó ×ÔÓÙ×Ø ÔÐÖÓÒ Ð Ø ÖØÖ ÔÐÜÑØØ ØÒ ÒØØØ ØÛÒ
×ÔÓÙ×ØôÒº ÔØ Ò ÖÕ ÔÓÒÓÑ ÍÔÓØÖÓôÒ ´Íµ ÞØØ Ò ÕÓ¹
ÖÓÒ Ò×Õ× ÙÔ Ø ÑÓÖ ×ÔÓÙ×ØôÒ ÙÔÓØÖÓôÒ ÒØØØ × Ð Ø
ÈË ÔÓÙ ÒÓÒØ Ø Ñ ÔÐÜÑ ÖÓ ×ÔÓÙ×ØôÒ¸ Òô Ó ÖÑ ØÓ ÝÓ
ØÛÒ ÙÔÓØÖÓôÒ ÔÓ×ÞØ ÔØ Íº
ÃØ ØÒ ÜØ× ØÛÒ Ø×ÛÒ ÔÓÙ ÓÖÓÒ ÔÖÓÖÑÑØ ÒØØØ ×ÔÓÙ¹
×ØôÒ¸ ÔØÖÓÔ ô× ØÖ ÔÖÓ×ÓÕ ×Ø ÐÓÙ ×Ñ
• Ø Ô×Ó ÔÖÓÓ ×ÔÓÙôÒ ×ØÓ ÜÛØÖ ÔÓØÐ ×ÑÒØ ÒÔ¹
×Ô×ØÓ ×ØÓÕÓ Ø ×ÙÒÓÐ ´ØÖØÓѵ ÔÙ× ØÛÒ ×ÔÓÙ×ØôÒº Ï
ØÓØÓÙ ÔÖÔ Ò ÔÖÕØ ÔÐÖ Ñ ÒÒôÖ׺ ÃÒÓÒ ØÓØÓ ÔÓØÐ
ÖÑÓØØ ØÓÙ ÖÑØÓ ÔØÓ ÓÔÓÓ Ó ×ÔÓÙ×Ø ×ØÓ ÓÔÓÓÔ×ØÖ
ÑØ ØÒ ÓÐÓÐÖÛ× ØÛÒ ×ÔÓÙôÒ ×ØÓ ÜÛØÖº Ï×Ø×Ó¸ Ò Ô× ÙÒØÒ¸ ×
ÜÖØ ÔÖÔØô׸ Ò ÕÓÖÓÒ ÙÔÓØÖÓ ÒØØØ ×ÔÓÙ×ØôÒ ÔÖÓ¹
ÑÒÓÙ Ò ÐÙÓÒ Ó ÔÖÓÓ ×ÔÓÙôÒ ×ØÓ ÜÛØÖ Ø ÓÔÓ ÕÓÖØ
ÔÐÖ Ñ ÒÒôÖ× ÔØÓ ÔÒÔ×ØÑÓ ÙÔÓÓÕ ÙÔØÓÒ ÖÓ Ø Öѹ
× ÙØ ÔÓØÐ ÑÖÓ Ò ÈË ÔÓÙ Ò Øº ÌØÓ ÔÖÔØô× ÔÓØÐÓÒ¸
½½

½¼º ÍÔÓØÖÓ ÙÖÛÔôÒ ÈÖÓÖÑÑØÛÒ
ÔÖѸ Ø ÑÔÓÐÐ ÔÖÓ×ÓÕ ×Õ×ÑÒ ÔÖÓÖÑÑØ ÒØØØ ×ÔÓÙ¹
×ØôÒ¸ Ø ÓÔÓ ÒÓÙÒ Ø ÙÒØØØ ×ØÓÙ ×ÔÓÙ×Ø Ò ÔÓØ×ÓÙÒ ÔØÙÕÓ
ØØÐÓ Ô ØÓ ÖÙÑ ÔÖÓÐÙ× Ô ØÓ ÖÙÑ ÙÔÓÓÕ¸ Ñ×Û Ø ÐÐÐÓ¹
ÒØÜ ØÛÒ ÔÖÓÖÑÑØÛÒ ×ÔÓÙôÒ ØÓÙ Ø ÙÖ ÒÒôÖ× ØÛÒ ×ÔÓÙôÒ
ÔÓÙ ÕÓÙÒ ÔÖÑØÓÔÓ ×ØÓ ÖÙÑ ÔÖÓÐÙ× ÔØÓ ÖÙÑ ÙÔÓÓÕº
• ØÓÒ ÖÑ ØÛÒ ×ÔÓÙ×ØôÒ ÔÓÙ ÔÖÓØÒÓÒØ ÒØÐÐ Ö Ø
ÔÖÓÙ ×ÔÓÙôÒ ×ØÓ ÜÛØÖ¸ ÐÑÒÓÒØ ÙÔÝ ØÓÒ ØÓÑ ×ÔÓÙôÒ¸ ØÓÒ ØÔÓ
ØÓÙ ÔÖÓÖÑÑØÓ ØÓÒ ØÔÓ ØÓÙ ÖÑØÓ ÔÓÙ ×ÙÑÑØÕ
• Ø ÑØÖ ÔÓÙ ÐÑÒÓÒØ ÔÖÓÑÒÓÙ Ò Ü×Ð× ×Û×Ø Ñ
ÔÖÓØÓÑ׸ ÔÖÓÐÓ× ÜÓÐ× ØÛÒ ×ÔÓÙ×ØôÒº
• ØÒ ÔÑÐ Ø ÐÛ×× ÔÖÓØÓÑ× ÓÔÓ ÔÖÕظ ÔÓÙ Ò Ô¹
ÖØØÓ¸ ×ØÓÙ ×ÔÓÙ×Ø Ó ÓÔÓÓ ØÕÓÙÒ Ø Ðô×× Ø ÕôÖ ÙÔÓÓÕº
³ÇÔÓÙ Ò ÙÒØÒ¸ ÔÖÓØÓÑ× ×ØÒ ÜÒ Ðô×× ÔÖÔ Ò ÖÕ× ×Ø Õô¹
Ö ÔÖÓÐÙ× ÔÖÒ ØÒ ÒÕôÖ× ÔÖÔ Ò ×ÙÒÕ× ×Ø ÕôÖ ÙÔÓÓÕ Û
ÒÔ×Ô×ØÓ ×ØÓÕÓ ØÓÙ ÔÖÓÖÑÑØÓ ×ÔÓÙôÒº
• ØÒ Ð ÓÖÒÛ× ÕÖ× ØÓÙ ÔÖÓØÒÑÒÓÙ ÔÖÓÖÑÑØÓ ØÖ¸
ØÒ ÙÔÓ×ØÖÜ ØÛÒ ÈÒÔ×ØÑÛÒ ÔÓÙ ×ÙÑÑØÕÓÙÒº
• ØÒ ÔÓØØ ØÛÒ ÖÙÑ×ÛÒ ÔÓÙ ÕÓÙÒ Ð Ø ×Ø× ØÒ ÓÒÛÒ
ÒØÜ ØÛÒ ×ÔÓÙ×ØôÒ ×ØÓ ÈÒÔ×ØÑÓ ÙÔÓÓÕ¸ ô ØÒ ÔÒÒØÜ
ØÓÙ ×ØÓ ÖÙÑ ÔÖÓÐÙ׺
• ØÓ Ñ ÑÓØظ ÔÓÙ Ò ×ÑÒ Öô ×ÙÑÑØÖ ×ÙÒÖ× ÐÐ
×ÙÒÔØ ÒØÖ ×ÓÖÖÓÔ ×Ø ×Õ× ÑØÜ ØÛÒ ×ÙÒÖÞÑÒÛÒ ÖÙÑØÛÒ
×Ø ÔÐ× ØÛÒ ÖÛÒ ÒÖôÒ¸ Ø ÜÓ ØÛÒ ÓÔÓÛÒ ÐÔØÓÒØ Ô ØÒ Ò¹
×ÕÙ× Ùغ Ç ÖÓ ÙØ ÖÑÓ× ÐØÖÓ Ù×ØÖ ×Ø ÔÖÓÖÑÑØ ØÓÙ
LINGUA ´Ö× ÁÁµº
ËØÒ ÔÖÔØÛ× ØÓÙ LINGUA ´Ö× ÁÁµ ÔÖÓØÖØØ Ó ×Ø ÔÖÓÖÑÑØ
ÔÓÙ ÓÖÓÒ ØÖØ× ×ÔÓÙ×ØôÒ ÔÓÙ ÔÖØ Ò ÒÓÙÒ ÑÐÐÓÒØ Ø
ÜÒÛÒ ÐÛ××ôÒ ×ØÓÙ ×ÔÓÙ×Ø ÔÓÙ ÔÖÓÐÓÙÓÒ ÑÑØ ×Ø ÐØÖÓ
ÕÖ×ÑÓÔÓÓÑÒ ×ÑÒ Ðô×× Ô ÙØ ÔÓÙ ÐÔØ ØÓ ÔÖÖÑÑ
ÄÁÆÍ ´Ó ÒÒ Ô×Ñ Ðô×× Ø ÃÓÒØØ ×ÙÒ Ø ÁÖÐÒ Ø ÄÓÙÜѹ
ÓÙÖÒµº
Ç ÓÓÒÓÑ Ò×Õ׸ ÔÓÙ ÕÓÖ ÔØÖÓÔ ×Ø ×ÙÑÑØÕÓÒØ ÈÒÔ×ØÑ
Ò ÔÖÖÑÑ ÒØØØ ×ÔÓÙ×ØôÒ¸ ÑÔÓÖÓÒ Ò ÕÖ×ÑÓÔÓÓÒ Ò
ÐÙÓÒ Ó ÐÓÙ ÔÒ
• ØÓ ×ØÓ ÔÒ× ÐØÓÙÖ ØÓÙ ÔÖÓÖÑÑØÓ ÜÓ ØÜÓ ¹
ÑÓÒ ØÛÒ ÑÐôÒ ØÓÙ ÔÖÓ×ÛÔÓ ÔÓÙ ×ÙÑÑØÕ × ×ÙÒÖ× ØÓÒ ÔÖÓÖÑѹ
Ø×Ѹ ØÒ ÒÔØÙܸ Ø ÐØÓÙÖ¸ ØÓÒ ÐÕÓ ØÒ ÜÓÐ× ØÓÙ ÔÖÓÖÑÑØÓ
´ÓÖÒÛ× ÔÖÕÑÒÓ Ø ×и ×Ø× ÐÐ ÔÖØ ÖÙÑ×
Ø ÑÓÒ ØÛÒ ×ÔÓÙ×ØôÒ ×³ Ò ÐÐÓ ÖØÓ ÑÐÓ¸ ÔÐÝ ØÛÒ ×ÔÓÙ×ØôÒ¸
½¾

½¼º ÍÔÓØÖÓ ÙÖÛÔôÒ ÈÖÓÖÑÑØÛÒ
ÜØ×Ø ÔØÖÓÔ¸ ÑØ ÔÓÙ ×ÕØÞÓÒØ Ñ ØÒ Ñ ÒÒôÖ׸ ºÐºÔºµº
• Ø ÜÓ Ñ Ø ÓÔÓ ÔÖÒÓÒØ Ø ÈÒÔ×ØÑ ×ÕØÞÓÒØ Ñ Ø ÐÛ×¹
× ÔÖÓØÓÑ× ØÛÒ ×ÔÓÙ×ØôÒ Ó ÓÔÓÓ Ò ØÕÒ Ø Ðô×× Ø ÕôÖ
ÙÔÓÓÕ Û ×Ø ÔÖÔØô× ÔÓÙ ÔÖÑÓ ÔÖÓØÓÑ× ÐÔØ ÑÐÓ ÕÖÓÒ¹
×ØÑ ÔÖÒ ØÒ ÒÕôÖ׸ ØÒ ÓÖÒôÒÓÒØ ÑÑØ Ðô××
ØÓÙ ×ÔÓÙ×Ø Ñ ÜÓ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÔÖÓÐÙ× ÙÔÓÓÕ ØÓÙº
• Ø ÜÓ ×ÕØ Ñ ØÒ Ñ ÔÖÓØÓÑ׸ ØÓÒ ÐÕÓ ØÒ ÜÓÐ×
ØÛÒ ×ÔÓÙ×ØôÒº
• ÐÐ ÔÖÑÓ ÔÒ ÔÓÙ ×ÕØÞÓÒØ Ñ× ÔÓÐ×Ø Ñ ØÒ ØÖع
× ØÒ ÒÔØÙÜ ØÓÙ ÔÖÓÖÑÑØÓ¸ ÔÛ ÔÖÓØÓÑ× ÑØÖ× ÖÛÒ
ØÓ ÙÐÓº
• Ö×ØÖØØ ÔÖÓÕ ÔÐÖÓÓÖôÒ¸ Ùи ÓØ ÜÓ ´ÔºÕº ÙÐ Ö¹
ÓÙ¸ ØÕÙÖÓÑ ØÐÛÒ ÜÓ¸ Ñ× ×ÕØÞÑÒ ÜÓ Ñ×ÓÓ×µº Ì
ÜÓ ÙÔØÓÒØØÐÓ ÙØÒ ÑÔÓÖÓÒ ÒÓÒ Ò ÙÔÖÒÓÙÒ ØÓ¾¼% Ø ÕÓÖÓѹ
Ò Ò×ÕÙ׺ Ì ÜÓ ÐÓÙ¸ ÜÓÔÐ×ÑÓ ÙÔÓÓÑ ´×ÙÑÔÖÐÑÒÓÑÒÛÒ
ØÛÒ ÐØÖÓÒôÒ ÙÔÓÐÓ×ØôÒµ Ò Ò ÔÐÜѺ
À Ñ×Ø Ò×ÕÙ× ÔÓÙ ÑÔÓÖ Ò ÕÓÖ ÔÖÖÑÑ ÒØØØ
×ÔÓÙ×ØôÒ Ò ¾º¼¼¼ ECU Ò ØÓ ×ÙÑÑØÕÓÒ ÔÒÔ×ØÑÓº ËØ Ô¹
Ö××ØÖ ÔÖÔØô× ØÓ ÔÓ×ÔÓÙ ÕÓÖØ ×ÑÖ ÑÛ ×ÑÒØ ÐÛ¸ Ò
ÑÖ¸ ØÓÙ ÔÖÓÖ×ÑÓ ØÓÙ ÔÖÓÔÓÐÓ×ÑÓº ÒØ Ñ× Ò×ÕÙ× ÔÓÙ ÕÓÖ¹
× ÔÖÓÖÑÑØ ÒØØØ ×ÔÓÙ×ØôÒ ØÓ ÑØÓ ½ ½¼ ØÒ
¼¼ ECU Ò ÔÖÖÑѸ Ð ¾º¼¼ ECU ÔÖÔÓÙ Ò ×ÙÑÑØÕÓÒ ÈÒÔ×ØÑÓº
Ç ×ÔÓÙ×Ø ÔÓÙ ÔÙÑÓÒ Ò ÐÓÙÒ ÙÔÓØÖÓ ERASMUS LINGUA ´Ö¹
× ÁÁµ ÔÖÔ ØÖÕÒ Ò ÔÙÙÒÓÒ ØÓ ÙÒØ ×ÙÒØÓÑØÖÓ ×ØÓ ÈÒÔ×ØÑÓ
ÔÖÓÐÙ× ØÓÙº ÒÐÓ Ñ ØÒ Ø×Ø׸ ×ÕÓÙÒ Ó ÐÓÙ ×
• Ò ×ÕÞÑÒ ÔÖÓÓ ×ÔÓÙôÒ ×ØÓ ÜÛØÖ ÓÖÒôÒØ ×Ø ÔÐ×
Ò È˸ ÙÔÓÓÐ Ø× Ø ÕÓÖ× ÙÔÓØÖÓôÒ ÒØØØ ×ØÓÙ ×ÔÓÙ¹
×Ø ÔÓÙ ×ÙÑÑØÕÓÙÒ × ÙØ ØÓ ÈË ÑÔÔØ ×ØÒ ÙÒ ØÛÒ ÈÒÔ×ØÑÛÒº
ÌÓ ÈÒÔ×ØÑÓ ×ÙÒØÓÒ×ÑÓ ÔÖÔ Ò ÔÓ×ØÐ Ñ Ò Ø× Ø ÕÓÖ×
ÙÔÓØÖÓôÒ ×ØÓ ERASMUS Bureauº
• ËØÒ ÔÖÔØÛ× ØÛÒ ÐÖ ÒÓÑÒÛÒ ×ÔÓÙ×ØôÒ ´Ð ØÒ Ô¹
ÖÓÓ ×ØÓ ÜÛØÖÔÓÙ ÔÖÓÐÔ Ó ×ÔÓÙ×Ø Ò ÓÖÒôÒØ ×Ø ÔÐ× Ò
ÈË ECTSµ¸ ØÓ ÔÒÔ×ØÑÓ ÔÖÓÐÙ× ÔÖÔ Ò Ô×ØÓÔÓ ÖØ ×ØÓ ×ÔÓÙ×Ø
Ø ÕÓÖ× ÔÐÖ Ñ ÒÒôÖ× Ø ÔÐÖÓÒØ Ð Ó ÐÐ ÔÖÓ¹
ÔÓ× ÕÓÖ× ÙÔÓØÖÓº ÅØÜ ØÛÒ ÔÖÓÔÓ×ÛÒ ÔÖÔ Ò ÔÖÐÑÒØ
ÔÐÐ Ô Ø ØÖ Ö ×ØÓ ÔÒÔ×ØÑÓ ÙÔÓÓÕº Ç Ø× ØÛÒ
ÐÖ ÒÓÑÒÛÒ ×ÔÓÙ×ØôÒ ÙÔÓÐÐÓÒØ × ØÓÑ × ÔÐÖÓÓÖ
×ÕØ Ñ Ø × ÔÓÙ ÔÖÔ Ò ÓÐÓÙÓÒ × ÖØÓ ÑÐÓ ÔÖ¹
ÕÓÒØ Ô ØÒ ÖÑ Ò ÖÕ ´Íµ¸ ÔÓÙ Ò ÙÔÙÒ Ø ÕÓÖ×
½¿

½½º ÍÔÓØÖÓ ÃÐÖÓÓØÑØÛÒ¸ ÇÖÒ×ÑôÒ ³ÐÐÛÒ ÓÖÛÒ
×ÔÓÙ×ØôÒ ÙÔÓØÖÓôÒ ERASMUS LINGUA ´Ö× ÁÁµº
½½º
½½º½
ÍÔÓØÖÓ ÃÐÖÓÓØÑØÛÒ¸ ÇÖÒ×ÑôÒ ³Ð¹
ÐÛÒ ÓÖÛÒ
ÍÔÓØÖÓ ÃÐÖÓÓØÑØÛÒ ÈÖÓÔØÙÕ ËÔÓÙ ×Û¹
ØÖÓ
ÇÊË ÍÈÇÌÊÇÁË
ÃÄÇÁ ËÈÇÍÏÆ
ÈÊÇ ¨ÍÈÇÂËÁË
ÉÏÊË ËÈÇÍÏÆ
ÈÄÀÊÇÇÊÁË
ÇÊË ÍÈÇÌÊÇÁË
ÃÄÇÁ ËÈÇÍÏÆ
ÈÊÇ ¨ÍÈÇÂËÁË
ÉÏÊË ËÈÇÍÏÆ
ÈÄÀÊÇÇÊÁË
ÇÊË ÍÈÇÌÊÇÁË
ÃÄÇÁ ËÈÇÍÏÆ
ÈÊÇ ¨ÍÈÇÂËÁË
ÉÏÊË ËÈÇÍÏÆ
ÈÄÀÊÇÇÊÁË
ÇÊË ÍÈÇÌÊÇÁË
ÃÐÖÓØÑ ÅÖ ËØ
ÇÔÓÓ×ÔÓØ
ÃØÛ ÔÃÖ ´Ñ ÔÐÓµ
ÐÐ
ÈÒÔ×ØÑÓ ÒôÒ¸ ÙÒ× ÃÐÖÓÓØÑØÛÒ¸ ÌѺ
ÍÔÓØÖÓôÒ ÖÛÒ¸ ËØÓÙ ÉÖ×ØÓÙ Ä
¸ Øк ¿¾º ¾
ÃÐÖÓØÑ ÂÓôÖÓÙ ÅÒÓ×
ÇÔÓÓ×ÔÓØ ÐÛÒ ØÛÒ Á
ÃØÛ ÔËØ×Ø ÃÓÞÒ ´Ñ ÔÐÓµ
ÐÐ
ÈÒÔ×ØÑÓ ÒôÒ¸ ÙÒ× ÃÐÖÓÓØÑØÛÒ¸ ÌѺ
ÍÔÓØÖÓôÒ ÖÛÒ¸ ËØÓÙ ÉÖ×ØÓÙ Ä
¸ Øк ¿¾º ¾
ÃÐÖÓØÑ ÁÐÑÓÙ ÃÙÔÖÒ
ÇÔÓÓ×ÔÓØ
Ç ÙÔÓÝÓ ÔÖÔ Ò Ò ÔÖÛØÓØ ÓØØ ×Ø
ººÁº¸ Ò Ò ÖÖÒ ÔÓØÓ ÄÙÓÙ Ø Ô¹
ÖÖ Ø ØÛ Ó×Û ÈÖÛØÙÓ׺
ÐÐ
ÈÖÓÖÙÜ Ø ÙÔÓØÖÓ ÑÓ×Ø ×Ø ÑÖ¹
º À ÔÐÓ ØÛÒ ÙÔÓÝÛÒ ÒØ ÑØ Ô Ü¹
Ø× ×ØÒ × ôÒ × Ò ´½µ Ñ ÑÑ
×ØÒ Ð Ø ÄÙÓÙ Ø ÔÒÐÐÒ Ò
ÜØ× ÄÙÓÙº ÔÖ××ØÖ ÔÐÖÓÓÖ ×ØÓ
ÍÔÓÙÖÓ Ò È ÂÖ×ÙÑØÛÒ¸ ¹
ÙÒ× ÓØÓ¸ ÅØÖÓÔÐÛ ½¸ Òº
ÃÐÖÓØÑ Ãº ÐÐÓÙ ÖÒÓÙ
½

½½º ÍÔÓØÖÓ ÃÐÖÓÓØÑØÛÒ¸ ÇÖÒ×ÑôÒ ³ÐÐÛÒ ÓÖÛÒ
ÃÄÇÁ ËÈÇÍÏÆ
ÈÊÇ ¨ÍÈÇÂËÁË
ÉÏÊË ËÈÇÍÏÆ
ÈÄÀÊÇÇÊÁË
ÇÔÓÓ×ÔÓØ
Ç ÙÔÓÝÓ ÔÖÔ Ò Ò ÓØØ ØÑÒÓ Ô
Ø ÅÓÒº
ÐÐ
ÈÖÓÖÙÜ Ø ÙÔÓØÖÓ ÑÓ×Ø ×Ø ÑÖ¹
º À ÔÐÓ ØÛÒ ÙÔÓÝÛÒ ÒØ ÑØ Ô Ü¹
Ø× ×ØÒ × ôÒ × Ò ´½µ Ñ ÑÑ
×ØÒ Ð Ø ÄÙÓÙ Ø ÔÒÐÐÒ Ò
ÜØ× ÄÙÓÙº ÔÖ××ØÖ ÔÐÖÓÓÖ ×ØÓ
ÍÔÓÙÖÓ Ò È ÂÖ×ÙÑØÛÒ¸ ¹
ÙÒ× ÓØÓ¸ ÅØÖÓÔÐÛ ½¸ Òº
½½º¾ ÍÔÓØÖÓ ÃÐÖÓÓØÑØÛÒ ÅØÔØÙÕ ËÔÓÙ ¹
ÜÛØÖÓ
ÇÊË ÍÈÇÌÊÇÁË
ÃÄÇÁ ËÈÇÍÏÆ
ÈÊÇ ¨ÍÈÇÂËÁË
ÉÏÊË ËÈÇÍÏÆ
ÈÄÀÊÇÇÊÁË
ÃÐÖÓØÑ ÂÄÇÆ ³ÇÛÒÓ Ò ËØØÓÙ
ÇÔÓÓ×ÔÓØ
³ÐÐÒ ÔØÙÕÓÕÓ Á
ÇÔÓ×ÔÓØ
ÂÄÇÆ ³ÇÛÒÓ Ò ËØØÓÙ¸ ÉÖºÌÖÓÔ
¾¿¸ Øк ¿ ¾¼ º
ÇÊË ÍÈÇÌÊÇÁË ÃÐÖÓØÑ ÅÖ ËØ
ÃÄÇÁ ËÈÇÍÏÆ ÇÔÓÓ×ÔÓØ
ÈÊÇ ¨ÍÈÇÂËÁË ³ÐÐÒ ÔØÙÕÓÕÓ Á ´Ñ ÑÄÒ ÃÐô µ ÔÓÙ
ØÓÒØ ÔØ ÃÖ ´Ñ ÔÐÓµº
ÉÏÊË ËÈÇÍÏÆ ÖÑÒ
ÈÄÀÊÇÇÊÁË ÈÒÔ×ØÑÓ ÒôÒ¸ ÙÒ× ÃÐÖÓÓØÑØÛÒ¸
ÌѺ ÍÔÓØÖÓôÒ ÖÛÒ¸ ËØÓÙ ÉÖ×ØÓÙ
Ä ¸ Øк ¿¾ ¾º
½½º¿
ÍÔÓØÖÓ ÁÖÙÑØÛÒ ÇÖÒ×ÑôÒ ×ÛØÖÓ
ÇÊË ÍÈÇÌÊÇÁË
ÃÄÇÁ ËÈÇÍÏÆ
ÈÊÇ ¨ÍÈÇÂËÁË
ÉÏÊË ËÈÇÍÏÆ
ÃÓÒÛÐ ³ÁÖÙÑ ÛÒ Èº ÅÔи ÈÒÔ×ØÑÓÙ
¾¼¸ Ò
ÇÔÓÓ×ÔÓØ
ÍÔÓÝÓ ØÑÒÓ Ô ØÓ ÒÓÑÖº
ÇÔÓ×ÔÓØ
½

½½º ÍÔÓØÖÓ ÃÐÖÓÓØÑØÛÒ¸ ÇÖÒ×ÑôÒ ³ÐÐÛÒ ÓÖÛÒ
ÈÄÀÊÇÇÊÁË
ÒÓÒØ ÙÔÓØÖÓ ÔØÙÕ ÑØÔØÙÕ
×ÔÓÙº Ãس ÜÖ× ÑÔÓÖÓÒ Ò ×ÓÙÒ ÙÔÓ¹
ØÖÓ ÑØÔØÙÕ Ñ Ö Ö×ØÓÕÓ ÔØÙ¹
ÕÓÕÓº Ç ÖÑ ØÛÒ ÙÔÓØÖÓôÒ ÔÓÐÐÓÙÒ ÒÐÓ¹
Ñ Ø ×Ó ØÓÙ ÖÑØÓº ÔÖ××ØÖ Ôй
ÖÓÓÖ Øк ¿º¿º½¿
ÇÊË ÍÈÇÌÊÇÁË ³ÁÖÙÑ ÁÛÒÒÓ٠˺ ÄØ×
ÃÄÇÁ ËÈÇÍÏÆ ÇÔÓÓ×ÔÓØ
ÈÊÇ ¨ÍÈÇÂËÁË ÍÔÓÝÓ ØÑÒÓ Ô ØÓ ÒÓÑÀк
ÉÏÊË ËÈÇÍÏÆ ÇÔÓ×ÔÓØ
ÈÄÀÊÇÇÊÁË ³ÇÛÒÓ ¸ Ò Ìк ¿¾º¿¼º½½º ÒÓÒØ ØÓ ÕÖÒÓ
¼¼ ÙÔÓØÖÓ ×ÛØÖÓ ÔÖÓÔØÙÕ ×ÔÓÙ
¾ ÑØÔØÙÕ ×ÔÓÙ × ØÓÑ ÔÓÙ ÔÖØÛ¹
×Ò Ø ÔÖÓÔØÙÕ ×ÔÓÙ Ñ ÙÔÓØÖÓ ØÓÙ Öѹ
ØÓº
ÇÊË ÍÈÇÌÊÇÁË ÃÒØÖÓ ÈÙÖÒôÒ ÖÙÒôÒ Ç ÑÖØÓ¸ ȹ
Ö×Ù¸ Øغ
ÃÄÇÁ ËÈÇÍÏÆ ÇÔÓÓ×ÔÓØ
ÈÊÇ ¨ÍÈÇÂËÁË ÈØÙÕÓÕÓ ººÁ
ÉÏÊË ËÈÇÍÏÆ ÐÐ ËØÓ ÃÒØÖÓ ÈÙÖÒôÒ ÖÙÒôÒ Ç ÑÖ¹
ØÓ
ÈÄÀÊÇÇÊÁË Ç ÖÑ ØÛÒ ÙÔÓØÖÓôÒ ÔÓÐÐ ÔÕÖÒÓ × ÕÖ¹
ÒÓº À ÔÖÓÖÙÜ ÒØ ×ÙÒÛ ØÓÒ ËÔØÑÖÓ
ÑÓ×Ø ×Ø ÑÖ¸ ÒÓÒôÒØ Ô ØÒ
ÌÐÖ× Ø ÈÒÔ×ØѺ À ÔÐÓ ØÛÒ ÙÔÓݹ
ÛÒ ÒØ ÑØ ÔÛÒ×Ѻ Ç ÙÔÓØÖÓ ÕÓÖ¹
ÓÒØ ØÓÖ ØÖ ÐÔØÓÙÒ ÕÖÓÒ
×ØÑ ÑÕÖ ØôÒº ÔÖ××ØÖ ÔÐÖÓÓÖ
×ØÓ Øк ½¼ ¿¼
ÇÊË ÍÈÇÌÊÇÁË ÐÐÒ ÇÖÒ×Ñ ÅÖÓÑ×ÛÒ ÅØÔÓØôÒ
ÔÕÖ×ÛÒ ÉÖÓØÕÒ ´ºÇºÅºÅººµ
ÃÄÇÁ ËÈÇÍÏÆ ÃÓÖÞØ ÕÖÒÓº
ÈÊÇ ¨ÍÈÇÂËÁË ÈØÙÕÓÕÓ Á Ã̺ Òô× Ø Ðô×× Ø
ÕôÖ ÔÓÙ Ò ÑØÔÙ׺ ÀÐ ¾ ¿¼
ØôÒº ÒÕÑÒ ÔÖÓÔÖ× ×ØÓ ÕôÖÓ Ø ÑØÔ¹
Ù׺
ÉÏÊË ËÈÇÍÏÆ ÃÓÖÞÓÒØ ÕÖÒÓº
ÈÄÀÊÇÇÊÁË ºÇºÅºÅººÉº ÙÒ× ÓØÕÒ ÒÔØÙÜ ÌѺ
ÔÙ׸ Ò ½¸ Òº Ìк ¼¾ ¼ &
½

½½º ÍÔÓØÖÓ ÃÐÖÓÓØÑØÛÒ¸ ÇÖÒ×ÑôÒ ³ÐÐÛÒ ÓÖÛÒ
¼¾ ½
ÇÊË ÍÈÇÌÊÇÁË ³ÁÖÙÑ ÅÔÓÓ׸ ĺ ÑÐ ¾¼¸ Òº
ÃÄÇÁ ËÈÇÍÏÆ ÇÓÒÓÑ Ô×ØѸ ÌÕÒÓÐÓ
ÈÊÇ ¨ÍÈÇÂËÁË ÈØÙÕÓÕÓ ØÐÓØÓ Á
ÉÏÊË ËÈÇÍÏÆ ÇÔÓ×ÔÓغ
ÈÄÀÊÇÇÊÁË ÒÓÒØ ½¼ ½ ÙÔÓØÖÓ ØÓ ÕÖÒÓº ÌÓ ÔÖÖÑÑ
ØÛÒ ÙÔÓØÖÓôÒ Ø ÆÓÑÖÓ ×Õ
ØÓ ÔÑÒÓ Ñ ØÓº ÔÖ××ØÖ ÔÐÖÓ¹
ÓÖ ×Ø Øк ¿¾ ¿ ¼½½ & ¿¾ ¿ ¼½º
ÇÊË ÍÈÇÌÈÇÁË ÃÓÒÛÐ ³ÁÖÙÑ ÐÜÒÖÓ ÏÒ׸ ÈÐÓÙØÖÕÓÙ
½¸ Ò
ÃÄÇÁ ËÈÇÍÏÆ ÃÓÖÞÓÒØ ÕÖÒÓ Ó ØÓÑ ØÓÙ ÓÔÓÓÙ
ÕÓÖÓÒØ ÙÔÓØÖÓº ÒÓÒØ × ÐÐØÕÒ
ÑÓ×ÓÖÓÙº
ÈÊÇ ¨ÍÈÇÂËÁË ÈØÙÕÓÕÓ ÐÐÒÓ ÜÒÓÙ Á Ñ Ñ ÔØÙÕÓÙ
ØÓÙÐÕ×ØÓÒ ÔØ ´µ¸ ÔÖÔ Ò ÕÓÙÒ ØÒ ÐÐÒ ¹
ÒØظ Ð Õ ÔÒÛ Ô¿ ØôÒ¸ Ò ÕÓÙÒ Ò
ØÓ ÔÈÒÔ×ØÑÓ Ò ÙÔÖÕÓÙÒ ×ØÓÕ Ðй
ÐÓÖº
ÉÏÊË ËÈÇÍÏÆ ÇÔÓ×ÔÓØ
ÈÄÀÊÇÇÊÁË ÌÓ ÃÓÒÛÐ ³ÁÖÙÑ ÐÜÒÖÓ Ëº ÏÒ× ¹
Ø ÕÖÒÓ ÙÔÓØÖÓ ØÓ ÔÓ×ØÛÒ ¼¼º¼¼¼ $º
ÌÓ ÔÖÖÑÑ ØÛÒ ÙÔÓØÖÓôÒ Ø ÕÖÒÓ
×Õ ØÓ ÔÑÒÓ Ñ ØÓº À ÔÖÓ¹
ÖÙÜ ÑÓ×Ø ×Ø ÑÖº À ÔÐÓ ØÛÒ
ÙÔÓÝÛÒ ÒØ Ô ÔØÖÓÔ ØôÒ Áº ÉÓ¹
ÖÓÒØ ÙÔÓØÖÓ ÔÖØÛ× ×ÔÓÙôÒº
ÔÖ××ØÖ ÔÐÖÓÓÖ ×Ø ØÐÛÒ ¾ ½ ¾¸ ¹
¾¸ ¹¾¸ ÌÖØ ÈÖ×Ù ½¾ ¾ ѺѺ
½½º
ÍÔÓØÖÓ ÜÒÛÒ ÈÓÐØ×ØôÒ ÁÖÙÑØÛÒ
ÇÊË ÍÈÇÌÊÇÁË ËÙÒÓÑÓ×ÔÓ ÖØÒôÒ ÓÑÕÒôÒ ´Confederation
of British Industriesµ
ÃÄÇÁ ËÈÇÍÏÆ ÅÒÓ ÅÕÒÓ ÔÐÒ ÖÕØØÒÛÒº
ÈÊÇ ¨ÍÈÇÂËÁË Ç ÙÔÓÝÓ ÔÖÔ Ò Ò ³ÐÐÒ ÔØÙÕÓÕÓ ººÁ
ÉÏÊË ËÈÇÍÏÆ ÅÐ ÖØÒ
ÈÄÀÊÇÇÊÁË À ÙÔÓØÖÓ ÔÖÕ ÔÖØ Ü×× ÔÖÓ×¹
ÖØ × ÙÔÓÝÓÙ ÔÓÙ ÖÞÓÒØ Û ÙÔÐÐÐÓ ×ØÓ
½

½½º ÍÔÓØÖÓ ÃÐÖÓÓØÑØÛÒ¸ ÇÖÒ×ÑôÒ ³ÐÐÛÒ ÓÖÛÒ
Ñ×Ó ÛØØÓѺ Ò ÔÖÓ×ÖØ × Ð¹
ÖÓÙ ÔÐÑغ À ÙÔÓØÖÓ ÔÖÓ×ÖØ × ¹
Ó ØÔÓÙ¸ ÒÐÓ Ñ Ø ÔÖÓ×ÒØ ØÓÙ ÙÔÓÝÓÙº Ç
ÔÖôØÓ ØÔÓ ´µ¸ ÔÖÓÓÖÞØ ÑÕÒÓ ÔÓÙ ÔÖ¹
×Ø ÔÓÓØ×Ò Ò Ö ½¾ Û ½ ÑÒôÒ
ÔÖÕ ØÒ ÔÖØØ ÔÖØ Ü×× ×ÙÑÔй
ÖÛ× Ø Ñ ÔÙ× ØÓÙ ÙÔÓØÖÓÙº Ç
ØÖÓ ØÔÓ ´Cµ¸ ÔÖÓÓÖÞØ ÑÔÖÓÙ ÙÔÓݹ
ÓÙ Ñ ÔÖÑØÕÖÒÓ Ü×× ØÓÙ ÔÐÑØÓ
ØÓÙ ÑÕÒÓ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ ÔÒØ ØôÒ ÔØÒ ÔÓÓ¹
Ø× ØÓÙ¸ ÔÓÙ ÔÙÑÓÒ Ò Ü×ÓÒ ÔÖ××ØÖÓ
× ÓÖ×ÑÒÓÙ ÐÓÙ Ø Ô×ØÑ ØÓÙº ÀÙÔÓØÖÓ¹
ÙØÓ ØÓÙ ØÔÓÙ Ò Ö Û ½¾ ÑÒôÒº À
ÔÖÓÖÙÜ Ø ÙÔÓØÖÓ ÑÓ×Ø ×Ø ÑÖ
×ÙÒÛ ØÓ ÑÖÓÓÒÓÔÓØ × ÓÖÒ×ÑÓ
ÑÐ ØÖº ÔÖ××ØÖ ÔÐÖÓÓÖ
×ØÓ ÖØÒ ËÙÑÓÐÓ¸ ÈÐØ Ð ØÖ
½¸ ÃÓÐÛÒ¸ ½¼¾ ½¼¸ Ò¸ ̺º ¿º Ìк ¿ ¿¿
¾½½ ¹ º
ÇÊË ÍÈÇÌÊÇÁË ³ÁÖÙÑ Á×ÑÒ Ø
ÃÄÇÁ ËÈÇÍÏÆ Ã ÓÖ ÔÓÙ ÒØ ÔÖÓÖÙÜ ÓÖÞØ Ó Ð¹
Ó
ÈÊÇ ¨ÍÈÇÂËÁË Ç ÙÔÓÝÓ ÔÖÔ Ò Ò ³ÐÐÒ ÔØÙÕÓÕÓ Á
ÉÏÊË ËÈÇÍÏÆ ÅÐ ÖØÒ ´ ØÓ ÈÒÔ×ØÑÓ Ø Çܹ
Öµ
ÈÄÀÊÇÇÊÁË À ÙÔÓØÖÓ Ò ÒØ ÕÖÒÓº Ò Ö
¿ ØôÒ ÔÖÓÖÙÜ ÑÓ×Ø ×Ø ÑÖº
ÔÖ××ØÖ ÔÐÖÓÓÖ ×ØÓ ÖØÒ ËÙÑÓ¹
ÐÓº ÈÐØ Ð ØÖ ½ ´ÃÓÐÛÒµ¸ Ò
½¼¾ ½¼¸ ̺º ¿¸ Øк ¿¿¿¾½½¸ ¹ º
ÇÊË ÍÈÇÌÊÇÁË ÈÖÖÑÑ FULBRIGHT¸ º ËÓ ¸ Ò
ÃÄÇÁ ËÈÇÍÏÆ ÇÖÞÓÒØ ÕÖÒÓº
ÈÊÇ ¨ÍÈÇÂËÁË ÈØÙÕÓÕÓ ÐÐÒÓ Á Ñ ÙÝÐ ÑÓÐÓ¸ Ðй
Ò ÙÔÓØظ Ò ÑÒ Õ Ò Ó ÙÔÓÝÓ ÔÖÓ¹
ÓÑÒ ×ÔÓÙ ×ØÒ ÑÖº
ÉÏÊË ËÈÇÍÏÆ ÀºÈº
ÈÄÀÊÇÇÊÁË ÒÓÒØ ÙÔÓØÖÓ ½µ ÑØÔØÙÕ ×ÔÓÙ ×
×ÙÖÑÒÓÙ ÐÓÙ¸ Ö Ò ´½µ ѹ
Ó ØÓÙ º ¾µ × Ø ÖÙÒØ ´ØÕÓÙ ¹
½

½½º ÍÔÓØÖÓ ÃÐÖÓÓØÑØÛÒ¸ ÇÖÒ×ÑôÒ ³ÐÐÛÒ ÓÖÛÒ
ØÓÖÓ ÔÐôÑØÓµ ÔÖÓÕÛÖÑÒ ÖÙÒ Ö¹
ØÓÙÐÕ×ØÓÒ ¼ ÑÖôÒº Ç ÒÖÑÒÓ ÔÖÔ
Ò Õ ÔÖÓ×Ð ÔÑÖÒÓ ÈÒÔ×ØÑÓ ¹
ÖÙÒØÒØÖÓ ÔÓÙ ÔÙÑ Ò Ò ØÒ ÖÙÒØ
ØÓÙ Ö׺ Ì ÔÖÓÖÑÑØ ÓÒØ ØÓ ÒÔÛÖÓ
ØÓÙ ÔÖÓÓÑÒÓÙ ÑÓ ØÓÙº ÌÓ ÙÐÖØ
Ç ×ØÒ Ò Ò ÔÐÖÓÓÖ × Ø Õ ×Õ×
Ñ ÙÔÓØÖÓ ØÒ ÑÖ¸ Ö × ÑÖÒ
ÈÒÔ×ØÑ ºÐºÔº Øк ¾ ½ ½½¸ ¹½¾º ÒØ×ØÓÕ
×ÙÑÓÙÐÙØ ÙÔÖ× ØÓÙ Fulbright Office ÙÔÖÕ
×Ø Â××ÐÓÒ ×ØÓ ÑÖÒÓ ÃÒØÖÓ¸ ÅØÖÓ¹
ÔÐÛ ¿¸ Øк ¼¿½ ¾¼ º
½½º
ÍÔÓØÖÓ ÁÛØôÒ
ÇÊË ÍÈÇÌÊÇÁË ÐÜÒÖÓ ÂÓÓ×Óٸغ ÃØ ÈÒÔ×ØÑÓ٠ȹ
ØÖôÒ
ÃÄÇÁ ËÈÇÍÏÆ Ù×
ÈÊÇ ¨ÍÈÇÂËÁË À ÙÔÓØÖÓ ´½ ÙÔÓØÖÓµ ÒØ ×ØÓÒ ÓÓÒÓÑ ¹
×Ò×ØÖÓ ÔÖÛØÓØ ÓØØ ØÓÙ ÌÑÑØÓ Ù×
ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÈØÖôÒ¸ Ó ÓÔÓÓ ÔÖÐÑÒ¹
Ø ÑØÜ ØÛÒ ÔÖôØÛÒ ´½¼µ ÔØÙÕÒØÛÒ ÓØØôÒ
ØÓÙ¸ ÖÕ ÒÓÑÒ Ô ØÓ Ñ ØÓ
½¿ ½º
ÉÏÊË ËÈÇÍÏÆ Ðи ÈÒÔ×ØÑÓ ÈØÖôÒ¸ ÌѺ Ù×
ÈÄÀÊÇÇÊÁË ÌÓ ÔÓ× Ø ÙÔÓØÖÓ ÔÖÓÖÕØ Ô ØÓÙ ØÓÙ
ÐÓÙ ÒÖÕØ ÔÖÔÓÙ × ÖÕº ¼¼º¼¼¼ Ø×¹
Ûº ÔÖ××ØÖ ÔÐÖÓÓÖ ÔØÖÓÔ ÖÙÒôÒ
ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÈØÖôÒ¸ ÈØÖ ¾½ ½¼ Ìк
½½º
ÍÔÓØÖÓ ÖÛÒ ÒôÒ ÇÖÒ×ÑôÒ
ÇÊË ÍÈÇÌÊÇÁË Raptellis Demosthenes Foundation
ÃÄÇÁ ËÈÇÍÏÆ ÇÔÓÓ×ÔÓØ
ÈÊÇ ¨ÍÈÇÂËÁË ÈØÙÕÓÕÓ Á ØÑÒÓ Ô Ø ÅÙØÐÒº
ÉÏÊË ËÈÇÍÏÆ ÀºÈº
ÈÄÀÊÇÇÊÁË Raptellis Demosthenes Foundation, c/o The First Bank
of Boston, 100 Federal Street, Boston Mass. 021 10
½

½½º ÍÔÓØÖÓ ÃÐÖÓÓØÑØÛÒ¸ ÇÖÒ×ÑôÒ ³ÐÐÛÒ ÓÖÛÒ
U.S.A.
ÇÊË ÍÈÇÌÊÇÁË ÖØÒËÙÑÓÐÓ
ÃÄÇÁ ËÈÇÍÏÆ ÇÔÓÓ×ÔÓØ
ÈÊÇ ¨ÍÈÇÂËÁË Ç ÙÔÓÝÓ ÔÖÔ Ò Ò ³ÐÐÒ ÔØÙÕÓÕÓ Á
Ð ¾¹¿ ØôÒº
ÉÏÊË ËÈÇÍÏÆ Åº ÖØÒ
ÈÄÀÊÇÇÊÁË À ÔÖÓÖÙÜ Ø ÙÔÓØÖÓ¸ ÔÓÙ ×ÙÒÛ ÒØ Ø¹
ÐÓ ÙÓ×ØÓÙ Ñ ÖÕ ËÔØÑÖÓÙ¸ ÑÓ×Ø ×Ø
ÑÖ ÓÒÓÔÓØ ×Ø Áº À Ö Ø ¹
Ò ½¾ ÑÒº Ç ÙÔÓÝÓ ÜØÞÓÒØ ×ØÒ Ð¹
Ðô×× ÑØÜ ÙØôÒ ØÛÒ ÔØÙÕÒØÛÒ ÒØ
ØÐ ÔÐÓ ÔÔØÖÓÔº ÃÓÐÛÒ¸ ½¼¾ ½¼ Ò¸
̺º ¿¸ Øк ¿ ¿¿ ¾½½¸ ¹ ¾½º
ÇÊË ÍÈÇÌÊÇÁË NATO
ÃÄÇÁ ËÈÇÍÏÆ ÁØÖ¸ ÉѸ ÛÔÓÒ¸ ÌÕÒÓÐÓ ÌÖÓÑÛÒ¸ Ó¹
ÐÓ¸ ÅÑظ ÌÕÒÓÐÓ Ô×ØѺ
ÈÊÇ ¨ÍÈÇÂËÁË ³ÐÐÒ ÔØÙÕÓÕÓ Á Ñ Ñ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ ÄÒ
ÃÐô¸ ÀÐ ÑÕÖ ¿ ØôÒº Ç ÒÖ ÙÔÓÝÓ
ÔÖÔ Ò ÕÓÙÒ ÔÐÖô× Ø ×ØÖØÛØ ØÓÙ ÙÔÓ¹
ÕÖô×
ÉÏÊË ËÈÇÍÏÆ ÉôÖ ÑÐ ØÓÙ NATO
ÈÄÀÊÇÇÊÁË ÍÔÓÙÖÓ Ò ÇÓÒÓÑ ´ÙÒ× ÌÕÒ
Óµ Øк ¿¾ ¿¼ ¿½ ×Ûغ ¾¿¿
½½º
ÍÔÓØÖÓ ÜÒÛÒ ÃÙÖÒ×ÛÒ
º ÁÌÄÁ
ÀÁØÐ ÃÙÖÒ× ÔÖÓ×Ö ÕÖÒÓ × ³ÐÐÒ ÔØÙÕÓÕÓÙ Á Ð
ÑÕÖ ¿ ØôÒ Ò ×ÑÒØÖÑÙÔÓØÖÓôÒ ´¿ ÑÒµº Ç ÙÔÓØÖÓ ÙØ Ò
Ò ÙÔÓØÖÓ ÔØ× ÑØÔØÙÕÓ ØØÐÓÙ ÐÐ Øغ
Ç ÙÔÓÝÓ ÙÔÓÐÐÓÙÒ ×ØÓ Instituto della lingua Italiana e Cultura Ø× Ñ
ØÒ ÓÔÓ ÞØÒ Ò ØÓÙ ÕÓÖ ÙÔÓØÖÓº
Ç ØØ Ø ÙÔÓØÖÓ ÓÖÞÓÒØ ÕÖÒÓ ÒÐÓ Ñ ØÒ ÞØ× ÔÓÙ
ÙÔÖÕº Ç ÙÔÓÝÓ ÜØÞÓÒØ ×ØÒ ØÐ Ðô×׺ ÔÐÐ××ÓÒØ ÙØôÒ ØÛÒ
ÜØ×ÛÒ Ó ÔØÙÕÓÕÓ Ø ÁØÐ ÐÓÐÓ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ Ø Â××ÐÓÒ¹
¸ Ó ÔØÙÕÓÕÓ ÁØÐÓ ÈÒÔ×ØÑÓÙ Ó ÔØÙÕÓÕÓ ØÓÙ ÁØÐÓ ÁÒ×ØØÓØÓÙº
ÔÖ××ØÖ ÔÐÖÓÓÖ ×Ø ØÐÛÒ ¾ ¿ ¿¼¸ ¾ ¾ ¾º Instituto della
lingua Italiana e Cultura¸ ÈØ×ÛÒ ¸ Òº
½¼

½½º ÍÔÓØÖÓ ÃÐÖÓÓØÑØÛÒ¸ ÇÖÒ×ÑôÒ ³ÐÐÛÒ ÓÖÛÒ
º ÊÅÆÁ
ÌÓ DEUTSCHER AKADEMISCHER AUSTAUSCHDIENST ÕÓÖ¸ Ñ×Û Ø
ÈÖ× Ø ÖÑÒ ×ØÒ Ò ÙÔÓØÖÓ
½º ÑØÔØÙÕ ×ÔÓÙ ÖÕ Ö Ò ´½µ ÕÖÒÓÙ¸ × ÔÓÓØÓÙ
ÐÐÒôÒ ÒÛØØÛÒ ÔÙØôÒ ÁÖÙÑØÛÒº
µ Ð ÑÕÖ ¿¾ ØôÒ Ø ØÒ ÒÖÜ Ø ÙÔÓØÖÓº
µ Ñ Ö×Ø Ø× Ô× ÑÔØÙÕÓÙØÓÙÐÕ×ØÓÒº
µ Ñ Ð Òô× ÖÑÒº
µ ÕÛÖ ×ØÖØÛØ ÙÔÓÕÖô׺
Ç Ø× ÙÔÓÐÐÓÒØ ×ÙÒÛ ØÓ ÆÓÑÖÓØÓ ÔÑÒÓ Ñ ØÓº
¾º ÖÙÒ ÑÐØ Ö ½ ¿ ÑÒôÒ × ÒÓÙ Ô×ØÑÓÒ¸ ѹ
×ØÐÕ ØÛÒ Áº ÈÖÓÔ× ×ÙÑÑØÓÕ ÒÓÙÔÓÝÓ Ò ÕÓÙÒ
Ù× Ô×ØÑÓÒ ÑÓ×׸ ô Ô Ñ ÖÑÒ Ô×ع
ÑÓÒ ÁÒ×ØØÓØ Ñ ÖÑÒÓ ×ÙÒÐÓÙ Ø Øغ
Ç Ø× ÙÔÓÐÐÓÒØ ØÓ ³ ÜÑÒÓ ×ÙÒÛ ×ØÓ ØÐÓ ÇØÛÖÓÙ
ØÓ ³ ÜÑÒÓ ×ØÓ ØÐÓ ÁÒÓÙÖÓÙº
¿º ÃÐÓÖÒ ØÑÑØ ÖÑÒ Ðô×× ´¾µ ÑÒ × ÒÓÙ ÓÓ Ó¹
ØØ ÔÓÙ ÕÓÙÒ ×ÙÑÔÐÖô× Ó ÕÖÒ ×ÔÓÙôÒ Ñ ÔÓÐ Ð ÔÓØÐ×ÑØ
ÒÛÖÞÓÙÒ ÖÑÒ ØÓÙ ÔÔÓÙ GRUNDSTUFE ½ØÓÙ GOETHE INSTI-
TUTº
³ÇÖÓ Ð Ø ØÒ ÒÖÜ Ø ÙÔÓØÖÓ ¿¾ ØôÒº
Ç Ø× ÙÔÓÐÐÓÒØ ×ÙÒÛ ØÓ ÖÓÙÖÓº
ÔÖ××ØÖ ÔÐÖÓÓÖ ÙØÖ ÈÑÔØ ×ØÓ ØÐÛÒÓ ¾ ¾
¼½º ¹ ¼¸ ÈÖ× ÖÑÒ¸ ÅÓÖÛØ ÌѺ¸ ÃÖÓÐ ÑØÖÓÙ ¿ ´ÔÖôÒ
ÄÓÙÒÓ ¿µ¸ ÃÓÐÛÒ Òº
º ÄÄÁ
Áµ ÂØ Ô×ØÑ
Ç ³ÐÐÒ ÔØÙÕÓÕÓ ÔÓÙ ÔÙÑÓÒ Ò ÔÖÓÙÒ ÙÔÓØÖÓ ÑØÔØÙÕ
×ÔÓÙ ×Ø ÐÐ ÙÔÓÐÐÓÙÒ Ø× Ñ×Û ØÛÒ ØôÒ ØÓÙ ×ØÓ ÐÐÒ
ÍÔÓÙÖÓ ³ÖÙÒ ÌÕÒÓÐÓ¸ ÙÒ× ÒÓ ËÙÒÖ׸ ÖÑÓ ¾¸
½¼ ¿ Ò¸ ÔØÓÒ ÇØôÖÓ ÑÕÖ ØÒ ½ ÑÖÓÙ ÕÖÒÓÙ ØÓ ÔÑÒÓ
ÑØÓ ´ ØÒ ÁØÖ Ó Ø× ÙÔÓÐÐÓÒØ ÔØÒ ½ ÇØÛÖÓÙ
½½

½½º ÍÔÓØÖÓ ÃÐÖÓÓØÑØÛÒ¸ ÇÖÒ×ÑôÒ ³ÐÐÛÒ ÓÖÛÒ
ÑÕÖ ØÒ ½ ÅÖØÓÙµº ÙØ Ø Ø× ÔÖÐÑÒ ÐÐ Ñ
ØÐ ÔÐÓ ÒØ ÔØÓ ÍÔÓÙÖÓ ÜÛØÖôÒ Ø Ðк
Ç ÐÓ ØÓÙ ÓÔÓÓÙ ÒÓÒØ Ó ÙÔÓØÖÓ ÓÖÞÓÒØ ÕÖÒÓº Ç
ÙÔÓÝÓ ÜØÞÓÒØ ×Ø ÐÐ Ðô×׺
ÔÖ××ØÖ ÔÐÖÓÓÖ ×ØÓ Øк ´¼½µ ¿ ¾ ½
º ÄÄË ÉÏÊË
Ç ÔÖØÛ ÕôÖ ÕÓÙÒ ×ÙÒÝ ×ÙÑÛÒ ÑÓÖÛØôÒ ÒØÐÐôÒ Ñ ØÒ Ð¹
Ð ÔÖÕÓÙÒ ÙÔÓØÖÓ × ³ÐÐÒ ÙÔÓÙ¸ ÔÖÓÔØÙÕ¸ ÑØÔØÙÕ
×ÔÓÙ ÖÒ ØÑÑظ ´×ÑÒÖµ
ÁÍÈÌÇ˸ ÄÁǸ ÇÍÄÊÁ¸ ÁÇÍÃÇËÄÁ¸ ÆÁ¸ ÁÆÁ¸ ÁÇʹ
ÆÁ¸ ÁÊø ÁÊÄÆÁ¸ ÁËÈÆÁ¸ ÁËÊÀĸ ÆÇÊÀÁ¸ ÇÄÄÆÁ¸ Ç͹
ÊÁ¸ ÈÇÄÏÆÁ¸ ÌËÉÇËÄÇÃÁ
Ç ÙÔÓØÖÓ ÒÓÒØ ÔÖÑ ÑØ ÔØÖÓÔ ÔÓÙ ÑÐØ ØÓÙ ØÓÑÓ ¹
ÐÐÓÙ ØÛÒ ÙÔÓÝÛÒº À ÔÖÓÖÙÜ Ø ÕÓÖ× ØÛÒ ÙÔÓØÖÓôÒ¸ ÒØ
ÐÐÓØ Ô ØÓ ÍÔÓÙÖÓ Ò È ÂÖ×ÙÑØÛÒ ÐÐÓØ Ô Ø
ÈÖ× ØÛÒ ÕÛÖôÒ ÔÓÙ ÒÓÙÒ Ø ÙÔÓØÖÓº ÑÓ×Ø × Ð Ø ÑÖ×
ÑÖ ÒÓÒôÒØ ÔÐ Ø Ñ× ÑÞ ÒÑÖÛ׸ ¾¼ ÑÖ ÔÖÒ Ô
ØÒ ÔÖÓ×Ñ ÙÔÓÓÐ ØÛÒ ÓÐÓØôÒº
Ç ÖÑ ØÛÒ ÙÔÓØÖÓôÒ ÔÓÐÐ ÕÖÒÓº Ò ÙÔÖÕÓÙÒ ÔÖÓÖ×ÑÓ Ò¹
ÓÖ Ñ ØÒ Øغ Ì ÙÔÓØÖÓ ÙØ ÑÔÓÖÓÒ Ò ×ÓÙÒ ÐÐÒ
³ÐÐÒ ÔØÙÕÓÕÓ Á ÑÕÖ ¿ ØôÒº
Ç ÒÖÑÒÓ ÑÔÓÖÓÒ Ò ÔÙÒÓÒØ ×ØÓ Íȸ ÙÒ× ËÔÓÙôÒ
ÓØØ ÅÖÑÒ¸ ÅØÖÓÔÐÛ ½¸ Ò¸ ØÐÛÒÓ ¼½¹¿¾¾¼½½º
½½º
ÍÔÓØÖÓ ÁºÌº
ÌÓ ³ÁÖÙÑ ÌÕÒÓÐÓ ³ÖÙÒ ÕÓÖ Ø³ ØÓ ÖÑ ÙÔÓØÖÓôÒ
ÑØÔØÙÕ ×ÔÓÙ ×ØÒ ÐÐ ØÒ ÜÙÔÖØ× ØÛÒ ÔÖÓÖÑÑØÛÒ ØÛÒ Ø
ØÔÓÙ ÁÒ×ØØÓØÛÒ ÔÓÙ ØÓ ÔÖØÞÓÙÒ ´ÁÌɸ ÁÉÀÅ͸ Ãõº
ÇÖÑ ØÛÒ ÙÔÓØÖÓôÒ Ó ÔÖÓÔÓ× ÕÓÖ×ô ØÛÒ ÓÖÞÓÒØ Ô
Ø Ø ØÔÓÙ ÁÒ×ØØÓØ Ø ÓÔÓ ÒÓÙÒ Ø ×ÕØ ÔÖÓÖÜ Ñ ÒÓÒô×
×ØÓÒ ØÓÔ ÒØÔÓº
ÈÐÖÓÓÖ ×ÕØ Ñ Ø ÙÔÓØÖÓ ÙØ ÑÔÓÖÓÒ Ò ÔÖÓÙÒ Ó ÒÖÑÒÓ
ÔØ ÖÑÑØ ØÛÒ Ø ØÔÓÙ ÁÒ×ØØÓØÛÒ
³ÁÖÙÑ ÌÕÒÓÐÓ ³ÖÙÒ
̺º½¾¸ ÀÖÐÓ ½½ ½¼ ÃÈÀÌÀ¸ Ìк ¼½ ¾¿½ ½¸ ¹
½¾

½¾º ÅØÖ ÓØØôÒ ÃØØÜ ÈØÙÕÓÕÛÒ ×Ø ººÁº
ÖÙÒØÁÒ×ØØÓØÓ ÉÑ ÅÕÒ ÉÑôÒ
Ö×ôÒ ÝÐ ÂÖÑÓÖ×
̺º ½¾¿¸ ¾½ ½¼ ÈÌȸ Ìк ¼½ ¿ ¾
ÖÙÒØÁÒ×ØØÓØÓ ÌÕÒ ÉÑôÒ Ö×ôÒ
̺º ½½¸ ¼ ¼ ÂËËÄÇÆÁÃÀ¸ Ìк ¼¿½ ¿ ¼¼¸ ¿
½½º
ÈÐÖÓÓÖ ÍÔÓØÖÓ ÐÐ ÓØØ ÑØ
³Ç×Ó ÒÖÓÒØ ÔÙ ÐÐÐÓÖ Ñ ÔÒÔ×ØÑ ØÓÙ ÜÛØÖÓ
×ÕØ Ñ Ø ÙÒØØØ ÙÔÓØÖÓ¸ ÑÔÓÖÓÒ Ò ÔÓÒÛÒ×ÓÙÒ Ñ Ø ÒØ×ØÓ¹
Õ ÔÖ׸ ´ÔÖÓÑÒÓÙ Ò ÔÖÓÙÒ Ø ÙÒ× ÔÓÙ ØÓÙ ÒÖ ÒÕÓ¹
ÑÒÛ ÑÖ ÒÓ ÕÖØÖ ÔÐÖÓÓÖµº
Ô׸ ÑÔÓÖÓÒ Ò ÔÙÙÒÓÒ¸ ÕÛÖ Ñ ÔÖÙÒ× ØÓÙ¸ ×Ø ÅÓÒ Ì¹
ÑÖÛ× ÈÐÖÓÓÖôÒ ØÓÙ ÄÃȸ ´ÃÔÓ×ØÖÓÙ ¾¸ ¾Ó ÖÓÓ¸ ÖÓ ½½¸
Øк ¿ ¼¼ ½½¸ ôÖ ¼¼ ½¼¼µº
ÍÔÖÕÓÙÒ Ô× ÐÖÓÓØÑØ ÔÓÙ ÒÓÙÒ ÙÔÓØÖÓ¸ Ø ÕÖ× ØÛÒ ÓÔÓÛÒ
ÕÓÙÒ ÓÖ×ÑÒ ÆÓÑÖÕº
½¾º
ÅØÖ ÓØØôÒ ÃØØÜ ÈØÙÕÓÕÛÒ
×Ø ººÁº
´ÐÓ º½»¿»¾»½¿ºº¿ ÍÔÓÙÖÓÙ Ò È ÂÖ×ÙÑØÛÒµ
½¾º½
ÅØÖ ÓØØôÒ Ô ººÁ ØÓÙ ÜÛØÖÓ
Ç ÑØÖ ÙØ ÒÖÓÒØ ÔØÓ ÈÒÔ×ØÑÓ Â××ÐÓÒ¸ ÔÓÙ
ÙÔÓÐÐÓÒØ Ø ÔØÓÑÒ ÓÐÓØ Ô ½ Û ¾¼ ÆÓÑÖÓÙ ÕÖÒÓÙº
Ç ÜØ× ÒÖÓÒØ Ô½ Û ¾¼ ÑÖÓÙº
½¾º¾
ÅØÖ ÓØØôÒ Ô ººÁº ØÓÙ ×ÛØÖÓ
º ËØÒ ØÓÖ ÙØ ÒÓÙÒ Ó ÓØØ ººÁº ×ÛØÖÓ ÔÓÙ ÕÓÙÒ ÐÓÙ
Ù¸ ÓÓÒÓÑÓ¸ ÓÒÛÒÓ ÓÓÒÓ ÞØÓÒ Ò ÑØÖÓÒ ×
ÒØ×ØÓÕÓ ØÑÑ ººÁº Ø ÔÐ ÔÓÙ ÔÙÑÓÒ Ò ÓØ×ÓÙÒº
½¿

½¾º ÅØÖ ÓØØôÒ ÃØØÜ ÈØÙÕÓÕÛÒ ×Ø ººÁº
ÌÓ ÔÓ×Ó×ØØÛÒ ÑØÖôÒ ÙØôÒ Ò Ò ÙÒØÒ ÒÒ ÑÖØÖÓ ØÓÙ %
Ò ÔØÖÔØ Ò ÙÔÖÒ ØÓ 8% ØÓÙ ÔÖÓÐÔÓÑÒÓÙ ÖÑÓ ØÛÒ ×ØÛÒ ØÓÙ
ØÖÕÓÒØÓ ÑÓ ØÓÙ ×ØÓ ÌÑÑ ÙÔÓÓÕº ´ÖÖº¾ ¿ ØÓ٠ƺ ½»½µº
ÍÔÖ× ØÓÙ ÔÖÓÐÔÓÑÒÓÙ ÔÓ×Ó×ØÓ ÑØÖ Ò ÔØÖÔØ ×ØÛ Ò
ÙÔÖÕÓÙÒ ÔÖ××ØÖÓ ÙÔÓÝÓ Ñ Ø ÔÖÓÔÓ׺ ËØÒ ÔÖÔØÛ× ÙØ
ØÒ ÔÓÙ Ø ÙÔÖ× ÐÑÒØ ÙÔÝ ×ÙÒÓÐ ÑÓÐÓ ÔÓÙ ÕÓÙÒ Ð
Ó ÙÔÓÝÓ Ø ØÓ Ñ×Û ÔÖÓÓÑÒÓ ÜÑÒÓ ×ÔÓÙôÒº ØÒ ÖÑÓ ØÛÒ
ØÜÛÒ ÙØ Ø ÔÖÔØÛ× ÔØØ ÔØÙÕ ÜØ× ÐÛÒ ØÛÒ ÑÑØÛÒ ØÛÒ
ÔÖÓÓÑÒÛÒ ÜÑÒÛÒ ×ØÓ ÌÑÑ ÔÖÓÐÙ׺ ³ ×ÓÒ ÙÔÖÕÓÙÒ ÑØÜ ØÛÒ ÙÔÓ¹
ÝÛÒ ÑØÖ ÙÔÓÝÓ ÔÓÙ ÓØÓÒ ×ØÓ ÔÖôØÓ ÜÑÒÓ ×ÔÓÙôÒ¸ ØØ
ÐÑÒØ ÙÔÝ ÐÓÙ ×ÙÒÓÐ ÑÓÐÓ ÔÓÙ ×ÙÒØÖÛ×Ò ×Ø Ò
ÜØ׺
Ì ÔØÓÑÒ ÓÐÓØ ÙÔÓÐÐÓÒØ Ô½ ½ ÆÓÑÖ ×ØÓ ÌÑÑ ÔÓÙ
ÞØØ ÑØÖº
ÈÖôØ ÔÖÓØÖØØ ÑØÖ ÕÓÙÒ Ó ÓØØ ØÓÙ ÓÔÓÓÙ ×ÙÒØÖ¹
ÕÓÙÒ ÐÓ Ù ÒÔÖ ØÖ ÔÖÓØÖØØ ÙØÓ ØÓÙ ÓÔÓÓÙ
×ÙÒØÖÕÓÙÒ ÐÓ ÓÓÒÓÑÓ¸ ÓÒÛÒÓ¸ ÓÓÒÓº
Ç ÒÛØÖÛ ÔÖÓØÖØØ Ò ÕÓÙÒ ÔÐÙØ ÒÒÓ¸ и Ø ØÑÑØ ÕÓÙÒ
ÙÕÖ ÒØÑØôÔ× ôÒ ÔÖÔØô×ÛÒ¸ ÐÑÒÓÒØ ÔÖÒÓ ô×Ø Ò ÑÒ ÔÓ¹
ÐØ ØÛÒ ÔÖÓØÖÛÒ ÑÑ ÔØ ÔÖÔÒÛ ØÓÖ ÓÙÑÒÛÒº
ËØÓÙ ÕÓÒØ ÐÓÙ Ù ÒÔÖ¸ ÔÖÐÑÒÓÒØ ÒØ Ó Ü
ÔÖÔØô×
Ç ØÙÐÓ ÛÐÐÓ¸ Ó Ô×ÕÓÒØ Ô Ó ÒÓÔÐ×ÑØ Ò×ÓÙ ´¹
ÔÛ ÖÒôÑظ ÐÙÕѸ ÐÓ ÐÑôÑص¸ ÔÛ Ô× Ó Ô×ÕÓÒØ Ô
Ø Ò×Ó Ø Ñ×Ó ÒÑ ´Õ ×Øѵ¸ ÒÒظ ÑÓÖÖÓи ×й
ÖÙÒ× Ø Ôи ÔÖôÑ ÑÙ Ù×ØÖÓ¸ ÖØÓÛÒÓ¸ ÒÔÖ Ñ ÔÓ×Ó×Ø
ÒÔÖ 67% ÒÛ Ñ Ó ÒÖÓÔ ÔÓÙ ÙÔÓÐÐÓÒØ × ÑÓÖ׺
ËØÓÙ ÕÓÒØ ÓÓÒÓÑÓ¸ ÓÒÛÒÓ¸ ÓÓÒÓ ÐÓÙ¸ ÔÖÐÑÒÓÒØ
Û Ó Ü ÔÖÔØô×
ÌÒ ÔÓÐÙØÒÛÒ Ñ ØÖ Ô¸ ÐÓ ÓØØ ÓØØ ÓÒ ÒÐÓÙ
ÔÓ¸ ×ÞÙÓ ÓØØ ÓØØ Ñ ÒÔÖÓÙ ÐÓ ´ÒÔÖ 67% ÔÒÛµ¸
ÓØØ ÔÓÙ Ó Ó Ò ØÓÙÐÕ×ØÓÒ ÔØÓÙ ÓÒØÓÙ¸ Û ÒÔÖÓ ÜÛÑØ
ÓÔÐØ ÔÖÓ ÙØÓ ÜÓÑÓÓÑÒÓ¸ ×ÙÒØÜÓÓØØ ÔØÓ Ñ×ÓØÑÓ ØÒ
Ø Ùظ ×ÓÒ ÒÔÖ ØÓÙ ÔÖÓÐ Ô ÔÓÐÑ Ø × ÖÒ ÔÖÓÓ
ØÑÒ ÙÔÖ׸ ÓØØ ÔÓÙ Ó Ó Ò ØÓÙÐÕ×ØÓÒ ÔØÓÙ ÓÒØÓÙ
ØÐÓÒ Û ÜÛÑØÓ × Ø×Ø× ÙÔÖ× ÖÓÙ ÐÛ ÔÓÐÑÓ ØÖÑØÓ
ÒÓ×ÑØÓ×ÔÓÐÑ ×ÑØظ ÓØØ ØÛÒ ÓÔÓÛÒ Ó Ò ÔØÓÙ ÓÒ
ØÓÙ Ò ÒÔÖÓ Ñ Ò ÒØ×Ø× ÔÖÒ ×ÒØÜ Ô ØÓ Ñ×Ó
ØÑÓ ØÒ Ø Ùغ
½

½¾º ÅØÖ ÓØØôÒ ÃØØÜ ÈØÙÕÓÕÛÒ ×Ø ººÁº
À ÖÑÓØØ ÜÓÐ× ØÛÒ ÖÛÒ ÔÖÔØô×ÛÒ ÑØÖôÒ¸ ÖÖÕ×
ØÓÙ ×× ÔÖÓ ØÓ ÈÖÙØÒËÙÑÓÐÓ¸ ØÓ ÓÔÓÓ ØÐ ÔÓ×Þ¸ Ò
×ØÓ ÌÑÑ ÔÓÙ ÞØØ ÑØÖº
ÓÐÓØ ÅØÖôÒ
Ç ÙÔÓÝÓ ÑØÖ ÓØØ Ø ÒÛØÖÛ ØÓÖ ÙÔÓÐÐÓÙÒ ×ØÓ
ÌÑÑ ×ØÓ ÓÔÓÓÞØÓÒ Ø ÑØÖ Ø ÔÖØÛ ÓÐÓØ
½º Ø× ÑØÖ
¾º Û× Ö¸ Ò ÔÖØ ÒÓ×ÕÒØ ÓØØ ÒÐÙØÔ×ØÓ¹
ÔÓØ×ÔÓÙôÒ¸ Ò ÔÖØ ÓØØ ÒÑ×ÛÒ ÜÑÒÛÒ ×ÔÓÙôÒº
¿º È×ØÓÔÓØÓÓÒ Ø×Ø׸ ×ÓÒ ÔÖÔ Ò ÔÓÕ ×Ù¹
Ò ×Õ× ØÓÙ ÙÔÓÝÓÙ ´ÐÛ ÐÓ ÓØØ ÔºÕºµº ÌÓ Ô×ØÓÔÓØÙØ
Ø ÔØÓ ÑÓÃÓÒØØ ÔÓÙÒ ÖÑÑÒÓ Ó ÓØغ
º Ö×Ø×ÑÛÑ Ø Ó ÓÖ ÓÔÓÓÔÓØ ÐÐÓ ÖÓ ¹
Û× Ñ× ÖÕ¸ Ò Ò ÙÔÓÐÐØ ÓÖÓÐÓ ÐÛ׸ ØÓ Ø×Ó
×Ñ Ø ÓÓÒ ØÓÙ ÒÖÓÑÒÓÙº
º ÖÓ Ñ× ÖÕ ÙÔÖ×ôÒ ÐÓÖ×ÑôÒ ÓÖÒ×ÑôÒ ÓÒ Û¹
Ð ÔØÓ ÓÔÓÓ Ò ÔÖÓÔØ Ó ØÔÓ ÑÒÑ ØÓ ØÛÒ ÓÒÛÒº
º ÖÓ Ñ× ÖÕ ÇºÌºËº ÓÔÓÓÔÓØ ÐÐÓ ×ØÓÕÓ Ô ØÓ ÓÔÓÓ
Ò ÔÓÒØ Ô×Ð ×ÙÒÖÓÑ ØÛÒ ÐÛÒ ÔÓÙ ÔÐØ Ø Ñع
Ö Ó ÒÖÑÒÓ ÔÛ ÔºÕº
´µ ÈÖÓÑÒÓÙ ÔÖÔØô× ØÒÛÒ ÔÓÐÙØÒÛÒ¸ Û× Ø ËÙÒÓÑÓ¹
×ÔÓÒ ÈÓÐÙØÒÛÒ ÐÐÓº ÈÐØ ÐÙÖ ¾¾ ̺ú ½¼º ¿ ¹
ÂÀÆ Øк ¿¾º¿¾º½¿¸ ¿¾º¿º¼
´µ ÈÖÓÑÒÓÙ ÔÖÔØô× ÐôÒ ÓØØôÒ ×ÔÓÙ×ØôÒ¸ Û×
ØÓÙ ÓÓÙ ÌÑÑØÓ ÔØÒ ÓÔÓ Ò ÔÖÓÔØ ÓØØ ØØ ØÓÙ
ÐÓº
º ËØÒ ÔÖÔØÛ× ÖÑÓ Ø ØÜ Ø ÔÖº ¿ ØÓÙ ÖÖÓÙ ¾ ØÓÙ Òº
½»½¸ à ½ غ ¸ ØÒ ÔÓÙ Ø ÙÔÖ× ØÓÙ ÔÖÓÐÔÓÑÒÓÙ
ÔÓ×Ó×ØÓ ÑØÖôÒ ØÓÙ ÒÓ×ÕÒØ ÓØØ ÔØØ ÙÔÓÓÐ
Ô×ØÓÔÓØÓ ÑÓÐÓ ×Ø Ò ÜØ׸ ÔÓÙ Ø ÔØ Ø
ØÔÓÙ »Ò× ÙØÖÓÑ ÔÙ׺
½

½¾º ÅØÖ ÓØØôÒ ÃØØÜ ÈØÙÕÓÕÛÒ ×Ø ººÁº
Ç ÙÔÓÝÓ ÑØÖ ÐÓÙ Ù ÙÔÓÕÖÓÒØ Ò ÙÔÓÐÓÙÒ ØÖ
ÒÛÑØÙ× ÔÔÒÔ×ØÑ ÖØÒÓ×ÐÙØÖÙÑ ×ØÖ Ô×Û
ØÓ٠׳ Ùغ À ÒÛÑØÙ× ÙØ ÜØÞØ Ô ØÖÑÐ ÙÓÒÓÑ ÔØÖÓÔ¸ ÔÓÙ
×ÙÖÓØØ × ººÁº ÙÔÓÓÕ Ñ Ô× ØÓÙ ÓÓÙ ÔÖØÒ ¹
ÑØÓ ÓÔÓ ÔÓØÐØ Ô
Ò ÑÐÓ ººÈº ØÓÙ ÁØÖÓ ÌÑÑØÓ ØÓÙ ººÁº ÙÔÓÓÕ ØÓÙ ÔÐ××ØÖÓÙ
ÔÖÓ ÙØ ººÁº ÔÓÙ ÓÖÞØ Ñ ØÓÒ ÒÔÐÖÛØ ØÓÙ Ñ Ô× ØÓÙ ÔÖÙØÒÓ
×ÙÑÓÙÐÓÙ ØÓÙ ººÁº ÙÔÓÓÕº
ÒÒ ÔÖ×ÛÔÓ ØÓÙ ØÖÓ ×ÙÐÐÓÙ Ø ÔÖÖ ØÓÙ ººÁº ÙÔÓÓÕ¸ ÔÓÙ
ÓÖÞØ Ñ ØÓÒ ÒÔÐÖÛØ ØÓÙ ÔØÓÒ ÓÓ ×ÐÐÓÓº
Ò ÑÐÓ Ø ÙØÖÓÑ ÙÓÒÓÑ ÔØÖÓÔ Ø ÒÓÑÖÕ Ø Ö ØÓÙ
ººÁº ÙÔÓÓÕ¸ ÔÓÙ ÓÖÞØ Ñ ØÓÒ ÒÔÐÖÛØ ØÓÙ ÔØÓÒ ÓÓ ÒÓÑÖÕº
ÌÓ ÐÓ ÖÓ Ø ÒÛØÖÛ ÔØÖÓÔ ×ÙÒØÓÒÞ Ó ÒØÔÖØÒ ÑôÒ ÙÔÓ¹
×ÛÒ ØÓÙ ººÁº ÙÔÓÓÕ Ó ÒØÔÖÖÓ Ø ÓÓ× ÔØÖÓÔ ØÓÙ ººÁº
ÙÔÓÓÕº
ÀÔØÖÓÔ Ø ÔÖÖÓÙ ÙØ ÑÔÓÖ¸ ×ÓÒØÓÖÒ ÒÓ Ò ÔÖÔÑÔ
ÙÔÓÝÓÙ ÔÖØÖÛ ÜØ× ÒÛÑØÙ× ÑÖÓÙ ØÓÙ ÖÑØÓ × ÔÒ¹
Ô×ØÑ ÖØ ÒÓ×ÐÙØ ÖÙѺ ×ÓÒ ØÓ ×ÕØ ØÑ ÔÖØÖÛ
ÜØ× × ÔÒÔ×ØÑ ÖØÒÓ×ÐÙØÖÙÑ ÙÔÓÐ ×ØÛ ÔÒ
ÑÐÓ Ø ÔØÖÓÔ¸ ÔÖÔÓÑÔ Ò ÙÔÓÕÖÛغ
º ËØÓ ÔÓ×Ó×Ø ØÛÒ ÑØÖôÒ Ô ººÁº ØÓÙ ×ÛØÖÓ Ò ×ÙÑÔÖÐѹ
ÒÓÒØ Ó ÑØÖ ÔÓÐÙØÒÛÒ ÓÒÛÒ ØÒÛÒ ÔÓÐÙØÒÛÒº
Ï ÔÓÐØÒÓ ÛÖÓÒØ Ó ÕÓÒØ ØÓÙÐÕ×ØÓÒ Ø××Ö Ô¸ ×ÑÛÒ Ñ Ø
ØÜ ØÓÙ ÔÖôØÓÙ ÓÙ Ø ÔÖÖÓÙ ½ ØÓÙ ÖÖº ½ØÓÙ Òº ½½¼»½¸ ÔÛ
ÙØÒØØ×Ø Ñ ØÒ ÔÖÖÓ ½ ØÓÙ ÖÖº ½ØÓÙ Òº ¼»½ ´Ã ¾Øºµº
Ì ÓÐÓØ Ø ÑØÖ Ø ÔÖÔØô×Û ÙØ ÙÔÓÐÐÓÒØ ×Ø
ÖÑÑØ ØÓÙ ÌÑÑØÓ ÙÔÓÓÕ Ô½ Û ½ ÆÓÑÖÓÙ Ò Ø Ü
½º Û× Ö ÔÖÓÑÒÓÙ ÒÓ×ÕÒØ ÓØØ ÒÐÙØ Ô¹
×ØÓÔÓØ×ÔÓÙôÒ ÔÖÓÑÒÓÙ ÓØØ ÒÑ×ÛÒ ØôÒº
¾º Û× ÔÓÐÙØÒ ÔÓÙ ÕÓÖØ Ô Ø ËÙÒÓÑÓ×ÔÓÒ ÈÓÐÙØÒÛÒ Ð¹
ÐÓº ÈÐØ ÐÙÖ ¾¾ ̺ú ½¼ ¿ ÂÀÆ Øк ¿¾º¿¾º½¿¸ ¿¾º¿º¼
½¾º¿
Ò ÂÑØ ÅØÖôÒ
Ì ÓÐÓØ ÙÔÓÐÐÓÒØ Ô ØÓÒ Ó ØÓÒ ÙÔÓÝÓ Ô ÜÓÙ×ÓÓع
ÑÒÓ ÔÖ×ÛÔÓº À ÜÓÙ×ÓØ× ÛÖØ ÔØÒ ×ØÙÒÓÑ ÔÖÓ Ô
×ÙÑÓÐÓÖÓº
½

½¾º ÅØÖ ÓØØôÒ ÃØØÜ ÈØÙÕÓÕÛÒ ×Ø ººÁº
Ç ÙÔÓÝÓ ÑÔÓÖ Ò ÙÔÓÐ ÓÐÓØ ÑØÖ × Ð Ø Òع
×ØÓÕ ØÑÑظ ÔÓÙ ÐØÓÙÖÓÒ ×ØÒ Ðк
½¾º
½¾º
ÃØØÜ ÔØÙÕÓÕÛÒ ×ÕÓÐôÒ ÙÔÖØÓ ÐÓÙ ×ÔÓÙôÒ
ÌÑÑØÛÒ ÌººÁº¸ úºÌºººº ˺ºÄººÌºº¸ ÐÓÔôÒ ×ÕÓ¹
ÐôÒ ÖÑÓØØ ÍÔÓÙÖÓÙ È ÐÐÛÒ ÍÔÓÙÖÛÒ
ÃØØÜ × ÌÑÑØ ººÁº ÔØÙÕÓÕÛÒ ÌÑÑØÛÒ ººÁº
ÔØÙÕÓÕÛÒ ÒÛØÖÛÒ ×ÕÓÐôÒ ØÓ ÐÓÙ ×ÔÓÙôÒ
Ç ÔØÙÕÓÕÓ ØÑÑØÛÒ ººÁº ×ÛØÖÓ ×ÓØÑÛÒ ÖÙÑØÛÒ ØÓÙ ÜÛØÖ¹
Ó ô ØÛÒ ÔÖÛôÒ ËÕÓÐôÒ ÜÛÑØôÒ ËÛÑØÛÒ ×Ð
Ó ÔØÙÕÓÕÓ ÒÛØÖÛÒ ×ÕÓÐôÒ ØÓ ÐÓÙ ×ÔÓÙôÒ ØØ××ÓÒØ × ØÑÑØ
ººÁº × ÔÓ×Ó×ØÔ¾ØÓÙ ÔÖÓÐÔÓÑÒÓÙ ÖÑÓ ×ØÛÒ × ØÑÑ ººÁº
´Ô ×ÙÒÓÐÓ ÔÓ×Ó×ØÓ ½¼×ÙÑÔÖÐÑÒÓÒØ Ó ÑØÖ ÓØØôÒ ØÑÑØÛÒ
ººÁº ×ÛØÖÓ¸ ØÓ ÔÓ×Ó×ØÑØÖôÒ Ò Ò ÙÒØÒ ÒÒ ÑÖØÖÓ ØÓÙ
ÓØ ÑÐØÖÓ ØÓÙ
ÌÓ ÜÑÒÓ ØØÜ ØÛÒ ÔØÙÕÓÕÛÒ ººÁº ÔÓ×ÞØ ÔØÓ ØÑÑ ÙÔÓÓ¹
Õº
À ØØÜ ØÛÒ ÔØÙÕÓÕÛÒ ×ÕÓÐôÒ ØÓ ÐÓÙ ×ÔÓÙôÒ ÒØ ×ØÓ ÔÖôØÓ
ÜÑÒÓ ×ÔÓÙôÒº
ÀØ× Ø ÓÐÓØ ØÛÒ ÒÛØÖÛ ÔØÙÕÓÕÛÒ¸ ÔÓÙ ÔÙÑÓÒ Ò Ø¹
ØÓÒ ×Ø ØÑÑØ ÒÛØØÛÒ ÔÙØôÒ ÁÖÙÑØÛÒ¸ ÙÔÓÐÐÓÒØ ×ØÓ ÌÑÑ
ÙÔÓÓÕ Ô½ ½ ÆÓÑÖÓÙº
Ì ÔØÓÑÒ ÓÐÓØ Ò
µ Ø× ØÓÙ ÒÖÓÑÒÓÙ
µ ÒØÖÓ ÔØÙÕÓÙ
ÈÖÓÑÒÓÙ ÔØÙÕÓÕÓÙ ººÁº ØÓÙ ÜÛØÖÓ ×ÙÒÙÔÓÐÐØ Û×
×ÓØÑ ØÓÙ ØØÐÓÙ ×ÔÓÙôÒ ØÓÙ ÔØÓ ÁÃÌ˺
ØÓÙ ÔØÙÕÓÕÓÙ ×ÓØÑÛÒ ÒÛØÖÛÒ ×ÕÓÐôÒ ØÓÙ ÜÛØÖÓ ×ÙÒÙÔÓÐÐØ
Û× ×ÓØÑ ØÓÙ ØØÐÓÙ ×ÔÓÙôÒ ØÓÙ ÔØÓ ÁºÌºº
Ë ÔÖÔØÛ× ÔÓÙ Ó ØØÐÓ ×ÔÓÙôÒ ÕÖØÖÞØ ÕÛÖ ÒØ×ØÓÕ Øظ
ØÒ ÒØ×ØÓÕ Ø ×ÙÒ Ø ØØ ÔÓÒ ØÓ ØÑÑ ÙÔÓÓÕº
ÀØØÜ ÒØ Ñ × ØÓ ÑØÓÙ ÔØÙÕÓÙ Ñ ØØØÖ ÜØ×
ÛÒ×Ñ× ØÖ ´¿µ ÑÑØ Ø ØÒ Ö× Ø Ò ËÙÒÐÙ× ØÓÙ ØÑÑØÓ
ÙÔÓÓÕº
Ë ÔÖÔØÛ× ÔÓÙ ØØÜ ÒØ Ñ ÜØ׸ Ó ØØØÖ ÜØ×
ÒÖÓÒØ Ô½ Û ½¼ ÑÖÓÙº
½

½¾º ÅØÖ ÓØØôÒ ÃØØÜ ÈØÙÕÓÕÛÒ ×Ø ººÁº
À ÒØ×ØÓÕ ×ÙÒ ×ÔÓÙôÒ¸ Ø ØÑÑØ Ð ×Ø ÓÔÓ ÑÔÓÖÓÒ Ò
ØØÓÒ Ó ÙÔÓÝÓ ØÓ ÐÓÙ ×ÔÓÙôÒ Ò
½º ËØÓ ÌÑÑ ÀÐØÖÓÒôÒ ÍÔÓÐÓ×ØôÒ ÈÐÖÓÓÖ Ø ÈÓÐÙØÕÒ
ËÕÓÐ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÈØÖôÒ ØØ××ÓÒØ Ó ÔØÙÕÓÕÓ ÒÛØÖÛÒ ¹
ÑÓ×ÛÒ ËÕÓÐôÒ ÓÑÛÒ ÜÛÑØôÒ ÑÔÓÖÓ ÆÙØÓ » ÊÓØÐÖ¹
ØôÒ ØÓ ÐÓÙ ×ÔÓÙôÒ Ø ËÕÓÐ ÁÔØÑÒÛÒ ÊÓÒÙØÐÛÒ Ø
ÈÓÐÑ ÖÓÔÓÖº
¾º ËØ ÌÑÑØ ÈÓÐØ Ô×ØÑ Ñ× Ó׸ ×Ø ÌÑÑØ ÇÓ¹
ÒÓÑôÒ Ô×ØÑôÒ ×Ø ÌÑÑØ Ó× ÔÕÖ×ÛÒ ØÛÒ ÈÒÔ×ع
ÑÛÒ ô × Ð Ø ÌÑÑØ ØÓÙ ÈÒØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÈÓÐØôÒ
ÃÓÒÛÒôÒ Ô×ØÑôÒ ØÓÙ ÇÓÒÓÑÓ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ´ÔÖôÒ Ëǵ¸
´ØÔ ØÓ ÌÑÑ Ø ËØØ×Ø ÈÐÖÓÓÖ ÇÓÒÓÑôÒ Ô×ع
ÑôÒµ¸ ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÈÖô ØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÅÓÒ¸ ع
Ø××ÓÒØ Ó ÔØÙÕÓÕÓ ÒÛØÖÛÒ ËÕÓÐôÒ ´Ã̵ ËØÐÕôÒ ÔÕÖ×ÛÒ
Ó× ÆÓ×ÓÓÑÛÒ ÒôØÖ ËÕÓÐ ÌÓÙÖ×ØôÒ ÔÕÖ×ÛÒ
ÊÓÙ ÒÛØÖÛÒ ËÕÓÐôÒ ÓÑÛÒ ÈÐÓÖÕÛÒ ÑÔÓÖÓ ÆÙØÓº
¿º ËØ ØÑÑØ ÁØÖ ØØ××ÓÒØ Ó ÔØÙÕÓÕÓ ÃÌ ÌÕÒÓÐÓ
µ ÁØÖôÒ Ö×ØÖÛÒ
µ ÊÓÐÓ¸ ØÒÓÐÓ
µ ÔÓÔØôÒ Ñ× Í
º ËØÓ ÌÑÑ ÇÓÒØØÖ¸ ØØ××ÓÒØ Ó ÔØÙÕÓÕÓ ÃÌ ÌÑÑØÓ
ÇÓÒØÓØÕÒº
º ËØ ÌÑÑØ ÆÙÔôÒ ÅÕÒôÒ ØØ××ÓÒØ Ó ÔØÙÕÓÕÓ ÒÛØÖÛÒ
ËÕÓÐôÒ ÓÑÛÒ ÈÐÓÖÕÛÒ ÑÔÓÖÓ ÆÙØÓº
º ËØ ÌÑÑØ ØÛÒ ÐÓ×ÓôÒ ËÕÓÐôÒ¸ ØÛÒ ÂÓÐÓôÒ ËÕÓÐôÒ¸ ØÛÒ ËÕÓÐôÒ
ÂØôÒ Ô×ØÑôÒ¸ ØÓÙ ÈÒØÓÙ ÈÒÔ×ØÑÓÙ ÈÓÐØôÒ ÃÓÒÛÒôÒ ¹
Ô×ØÑôÒ ×Ø ÈÛ ÌÑÑØ Ñº ÔÙ× ÆÔÛôÒ
ØØ××ÓÒØ Ó ÔØÙÕÓÕÓ ÈÛôÒ ÑôÒ¸ Ø Ð××Ø
ÈÛ Ñ ÅºÐи ÆÔÓÖÓÑÛÒ ËÕÓÐôÒ ÆÔÛ¹
ôÒº
º ËØ ÌÑÑØ ÓÐÓ¸ ØØ××ÓÒØ Ó ÔØÙÕÓÕÓ ÃÌ ÁØÖôÒ Ö¹
×ØÖÛÒº
½