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⎟
⎝
τ xz − ρ ũ ′′ w ′′
⎠
ũ τ xx + ṽ τ xy + ˜w τ xz − q x − ρ E ′′ u ′′ − pu ′′ + τ xx u ′′ + τ xy u ′′ + τ xz u ′′
⎛
⎞
0
τ yx − ρ ṽ ′′ u ′′
g v =
τ
⎜
yy − ρ v ˜
′′ v ′′
⎟
⎝
τ yz − ρ ṽ ′′ w ′′
⎠
ũ τ yx + ṽ τ yy + ˜w τ yz − q y − ρ E ′′ v ′′ − pv ′′ + τ yx v ′′ + τ yy v ′′ + τ yz v ′′
⎛
⎞
0
τ zx − ρ ˜w ′′ u ′′
h v =
τ
⎜
zy − ρ ˜w ′′ v ′′
⎟
⎝
τ zz − ρ ˜w ′′ w ′′
⎠
ũ τ zx + ṽ τ zy + ˜w τ zz − q z − ρ E ′′ w ′′ − pw ′′ + τ zx w ′′ + τ zy w ′′ + τ zz w ′′
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∂x k
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Γ W
∂W
∂U
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∂U
∂W
∂U
∂t + A ∂W ∂U
W
∂U ∂t + B ∂W ∂U
W
∂U ∂t + C ∂W ∂U
W
∂U ∂t = 0
( ) ( ) ( ) ( ) ∂U
∂W Γ ∂W ∂U ∂U
W
∂U ∂t + ∂W A ∂W ∂U ∂U
W
∂U ∂x + ∂W B ∂W ∂U ∂U
W
∂U ∂y + ∂W C ∂W ∂U
W
∂U ∂z = 0
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¿z2£¢ßÜ€Þ[{
⎛
P −1 = ∂U
∂W = ⎜
⎝
⎛
P = ∂W
∂U = ⎜
⎝
q 2 (γ−1)
2ρc
− u ρ
ρ
c
0 0 0 − 1 c
ρu
−u
2
c
ρ 0 0
ρv
c 2
c
0 ρ 0
−v
ρw
c 2
−w
c
0 0 ρ
c 2
ρH
c
ρu ρv ρw −q2
2c 2
− (γ−1)u
ρc
1
− (γ−1)v
ρc
⎞
⎟
⎠
− (γ−1)w
ρc
(γ−1)
ρc
ρ
0 0 0
− v 1
ρ
0
ρ
0 0
− v 1
ρ
0 0
ρ
0
−c 2 + (γ−1)q2
2
−u(γ − 1) −v(γ − 1) −w(γ − 1) γ − 1
⎞
⎟
⎠
¿z2£¢ßÜ'Ük{
¿z2£¢ßÜ/2[{
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P © P −1 %©j!T;©\©:;H_[©!¥©L©Xd(©

¿z2£¢ßÜ€Ø[{
A = P −1 A
'5à %©A!T;©9u(;'(d©)©
W P B = P −1 B W P C = P −1 C W P %"")D"©n©FE,#'()b6v#%©F;'()G"'()©`©m7G"!¥©q©sZN&d%©
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VP!¥E#)©4D-g;"
⎛
'()©8
A =
⎜
⎝
u c 0 0 0
c u 0 0 0
0 0 u 0 0
0 0 0 u 0
0 0 0 0 u
⎞
⎟
⎠ ,
⎛
B = ⎜
⎝
v 0 c 0 0
0 v 0 0 0
c 0 v 0 0
0 0 0 v 0
0 0 0 0 v
⎞
⎟
⎠ ,
⎛
C = ⎜
⎝
w 0 0 c 0
0 w 0 0 0
0 0 w 0 0
c 0 0 w 0
0 0 0 0 w
⎞
⎟
⎠
¿z2£¢ßÜ ,{
⎛
Γ =
⎜
⎝
1
δ
ε
0 0 0
ρc
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
⎞
⎟
⎠
©
Γ −1 =
⎛
⎜
⎝
ε 0 0 0 −δ ε ρc
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
⎞
⎟
⎠
¿z2£¢ßÜ G[{
©8%©L;'()G"'()©#
Γ = P −1 Γ W P ©aZN&d%©8VP!¥E#)©4D-g;"
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⎛
Γ =
⎜
⎝
1
δ
ε
0 0 0
ρc
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
'5à
Γ ©j%©L;'()G"'()©#L_[)E,#)©9'()9©aZN&d%©8VP!¥E,#)©
⎞
⎛
⎟
⎠ , Γ−1 =
⎜
⎝
ε 0 0 0 −δ ε
ρc
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
⎞
⎟
⎠ .
¿ A ¢ ,{
0+©X©!¥©9©:;©

|Γ −1 D| = R|Λ|R −1 A ¢/.[{ ¿
|Λ| = diag(|λ
Z[©;
1 |, |λ 2 |, |λ 3 |, |λ 4 |, |λ 5 |) ⃗n '(

§ ¡? £ Ï"8©`;'(!AW'N< |Λ| ©%'(
Λ
J#n©#%%!¥©9)'(h,#%©X_%f "#)of@%& ¡£¢ W'N"'(n©o%&@G&_['(%© '5àn%&J!T;© ¢
k λ k k
§4aW©#\") ;"©
Γ W |Γ −1 W D W |∆W = T g |Λ|T d ∆W
= ∑
(T g |Λ k |T d ) ∆W
1≤k≤5
= ∑
1≤k≤5
F (k)
F (k) M©!¥©b©hG'P;©J%& G"'(}#!¥E,#)©h"'PG#"©hF;

¢ ¡ ¢ ÅHÑOÈEŽÂGÉ„ÈÃ洂 ÄÐ Ì€Ï ;eÅHÓÔÂÄeË( Ê Ë ¢
⎛
F (1) = (1 − δ)|λ 1 |α 1 ⎜
⎝
1
u
v
w
q 2 2
⎞ ⎛
⎟
⎠ − δ|λ 1|α 1 ⎜
⎝
0
u n
n x
0
0
1
γ−1 + uun
n x
⎞
⎟
⎠
¿ A ¢ .[{
0+©4©m7P©'()jM'(#
F (k) '(,\'()©\;IO ©

B = u n ∆ρ − [ n x ∆(ρu) + n y ∆(ρv) + n z ∆(ρw) ] = −ρ∆u n
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