Lekce - Realisticky cz

A
B’
d
B
Př. 5:
Najdi jiný způsob řešení příkladu 1 pomocí posunutí. Při tomto hledání využij
filosofii řešení z příkladu 2.
k S;
r a úsečka XY. Sestroj tětivu AB kružnice k shodnou a
Je dána kružnice ( )
rovnoběžnou s úsečkou XY. Kdy je úloha řešitelná?
Filosofie příkladu 2: Když je těžké splnit všechny podmínky najednou, splním jen některé a
výsledek posunu na požadované místo ⇒ nemusím nakreslit řešení přesně tam, kde má být,
stačí, že ho nakreslím na jiné místo odkud ho přesunu.
Kreslit úsečky s jedním bodem na kružnici však nepomáhá, stejně nevím, jak bod posunout.
Jiný nápad: Když nejde nakreslit úsečku do kružnice, nakreslíme kružnici okolo úsečky a pak
posuneme úsečky v opačném posunutí, než se posunula kružnice.
Konstrukce:
Zápis konstrukce:
B k’’
1. XY, k ( S;
r )
k
A
S
A’
B’
X
S’’
Rozbor:´
Úloha má:
• 2 řešení pokud XY < 2r
,
l
Y
S’
• 1 řešení pokud XY = 2r
,
• 0 řešení pokud XT > 2r
.
o
k’
2. l ( X ; r )
3. o
XY
4. S, S′ ; S ∪ S′
= l ∩ oXY
AB; T S′ S : XY → AB
5. ( )
6. ( S S )
A′ B′ ; T ′′ : XY → A′ B′
Druhým častým typem úloh řešených pomocí zobrazení jsou úlohy, ve kterých splníme
pouze část podmínek ze zadáním a vhodným shodným zobrazením pak úkol dokončíme.
Př. 6:
Petáková:
strana 79/cvičení 36
strana 79/cvičení 41
strana 79/cvičení 47
4