metoda liniowej optymalizacji dopuszczalnej generacji wiatrowej w ...

60
Marian Sobierajski, Wilhelm Rojewski / Politechnika Wrocławska
Sebastian Słabosz / Politechnika Wrocławska
Saldo synchronicznej wymiany mocy
Saldo synchronicznej wymiany zagranicznej, po wprowadzeniu nowych źródeł, powinno być bliskie lub
równe dopuszczalnemu saldu wymiany przed ich przyłączeniem, z zadaną dokładnością ±dP saldo
, np. ±5 MW.
Podanie większego przedziału dokładności będzie skutkować w większości przypadków zwiększeniem eksportu,
gdyż prowadzi do wzrostu wartości funkcji celu.
P saldodop
– P saldowym
≤ dP saldo
lub P saldodop
– P saldowym
≥ – dP saldo
(13)
Moce gałęziowe w liniach wymiany, po rozdzieleniu węzłów z optymalizowaną i nieoptymalizowaną generacją,
wyraża równanie macierzowe:
P bwym
= H xwym
P gx
– H xwym
P dx
+ H ywym
P y
(14)
H xwym
P gx
= P bwym
+ H xwym
P dx
– H ywym
P y
(15)
gdzie: H xwym
– podmacierz transferowa mocy odpowiadająca gałęziom wymiany i węzłom z optymalizowanymi
źródłami, H ywym
– podmacierz transferowa mocy odpowiadająca gałęziom wymiany i węzłom bez optymalizowanej
generacji.
Saldo synchronicznej wymiany mocy jest równe algebraicznej sumie mocy w liniach wymiany:
T
P saldowym
= e bwym
P bwym
(16)
T
gdzie: e bwym
= [1 1 ... 1] – transponowany wektor jedynek odpowiadający mocom synchronicznej wymiany.
Po podstawieniu zależności na moce wymiany otrzymujemy:
T
P saldowym
= e bwym
(H xwym
P gx
– H xwym
P dx
+ H ywym
P y
) (17)
Różnica między dopuszczalnym a aktualnym saldem wymiany musi być mniejsza od zadanej dokładności:
T
T
P saldodop
– e bwym
H xwym
P gx
– e bwym
(– H xwym
P dx
+ H ywym
P y
) ≤ dP saldo
(17a)
T
T
– e bwym
H xwym
P gx
≤ – P saldodop
+ e bwym
(– H xwym
P dx
+ H ywym
P y
) + dP saldo
(17b)
oraz
T
T
P saldodop
– e bwym
H xwym
P gx
– e bwym
(– H xwym
P dx
+ H ywym
P y
) ≥ – dP saldo
(17c)
T
T
e bwym
H xwym
P gx
≤ P saldodop
– e bwym
(– H xwym
P dx
+ H ywym
P y
) + dP saldo
(17d)
Nierówności uwzględniające górną i dolną dokładność salda mogą być połączone w zapisie macierzowym:
e
T
e
T
bwym
bwym
H
H
xwym
xwym
P
gx
dP
dP
saldo
saldo
S
S
saldodop
saldodop
e
e
T
bwym
T
bwym
( H
( H
xwym
xwym
P
P
dx
dx
H
H
ywym
ywym
P
y
)
Py
)
(18)
Ogólnie nierówności wynikające z salda wymiany mocy mają postać:
D wym
x ≤ d wym
(19)