инструменты компьютерного моделирования для решения ...

ИНСТРУМЕНТЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ
РЕШЕНИЯ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА ГОРНОМ ПРЕДПРИЯТИИ
Лукичев С.В., Наговицын О.В., Морозова А.В.
Горный институт Кольского Научного Центра РАН
Рис.2. Вид окна приложения Sigma3D с результатами расчетов (σ max )
Решение геологических задач при разработке твердых полезных ископаемых является
важной и ответственной частью технологии эксплуатации месторождения. Как правило,
интерпретация информации о залегании и закономерностях распределения компонентов
производится на ограниченном количестве данных геологической разведки. В связи с
этим использование современных методов и средств компьютерного моделирования
становится необходимым условием обработки исходных данных для принятия
экономически и технологически обоснованных решений. Приняв за основу системный
подход к решению горно-геологических задач, в Горном институте была создана система
MineFrame, одним из основных модулей которой является геологический.
Объекты геологической среды определяют область и способы приложения горной
технологии, поэтому создание моделей, адекватных реальным объектам, является одной
из основных целей геологической службы предприятия. В основе моделей геологических
объектов лежат их векторные, каркасные и блочные конструкции. Автоматизация
рабочего места геолога строится на программных средствах работы с геологической и
маркшейдерско-технологической базами данных (БД).
Функциональные задачи, обеспечивающие процесс моделирование геологической среды:
• Пополнение и редактирование БД опробования месторождения.
• Визуализация данных опробования в трехмерном пространстве, на вертикальных
разрезах и планах.
• Формирование рудных интервалов с учетом заданных кондиций.
• Построение векторных, каркасных и блочных моделей рудных тел.
• Геостатистический анализ месторождения, формирование пространственной
модели распределения содержаний компонентов полезного ископаемого в границах
рудного тела.

• Подсчет объемных и качественных показателей выемочных единиц.
• Построение геологических разрезов произвольной ориентации с отображением на
них контактов рудных тел, разведочных скважин и картины распределения
содержания полезного ископаемого.
Объем геологической информации, получаемой при геологическом изучении горного
отвода, зачастую превосходит количество информации других служб предприятия. При
этом моделированию подлежат два разных класса объектов: данные опробования и
геологические тела (руда, литологические разности, пласты, тектонические нарушения и
др.).
Для создания и пополнения БД опробования месторождения используется редактор
геологической базы данных GeoTools, входящий в состав системы MineFrame. Ввод
данных может осуществляться как в геодезических, так и в рудничных координатах с
переходом из одних координат в другие. Для более удобной работы с БД в GeoTools
предусмотрен ряд инструментов, таких как импорт данных из тестовых файлов, поиск
данных, их сортировка, сохранение сводных таблиц в текстовом формате, выделение
рудных интервалов. Предусмотрена возможность выборки данных из БД по
пространственным координатам X, Y и Z. Реализовано графическое представление
колонки скважины с диаграммами содержаний полезных компонентов. При задании
кондиций (бортовое содержание, минимальная мощность рудного тела, максимальная
мощность прослоев пустых пород) возможно получение границ рудного тела по
скважинам.
Визуализация данных опробования в трехмерном моделируемом пространстве, как и всех
других моделей объектов, осуществляется средствами графического редактора GeoTech-
3D, входящего в состав системы MineFrame. Для повышения точности моделирования
траектории скважины может использоваться кубический сплайн, что дает хорошие
результаты на длинных скважинах. Управление представлением данных по скважине
осуществляется средствами инспектора объектов. Скважины отображаются в виде набора
отрезков, моделирующих пробы, цвет которых соответствует содержанию текущего
полезного компонента или другой вычисляемой, или списковой характеристике. Для
повышения информативности графики возможно отображение траектории скважины, ее
устья, а также данных по: наименованию и длине, как скважин, так и отдельных
интервалов опробования; значениям содержания выбранного компонента с заданной
точностью представления.
Векторная модель геологического тела представляет собой точки, объединенные в наборы
контуров, расположенных на соответствующих плоскостях. Для создания и
редактирования векторных моделей используются инструменты GeoTech-3D,
обеспечивающие возможность создания контура самой сложной формы при
использовании набора настраиваемых привязок и функций перемещения, дублирования,
удаления как одиночных точек, так и их групп. Для создания моделей геологических тел,
имеющих общую границу, имеется возможность создания линии контура на точках,
принадлежащих другому контуру.
Каркасная модель – наборы треугольников, построенные на точках контуров
соответствующих элементов. Для управления процессом создания триангуляционных
поверхностей тел используются «сцепки», локализующие области триангуляции и
обеспечивающие тем самым возможность создания конфигураций тел сложной формы.
Для создания сложных форм предусмотрено использование билинейной интерполяции на
основе метода Кунса, что дает возможность создания моделей тел, опирающихся на точки
контуров, принадлежащих различным системам разрезов. Замкнутая каркасная модель

поверхности геологического тела является основой для построения блочной модели,
которая представляет собой упорядоченное множество прямоугольных параллелепипедов.
Создание блочной модели необходимо для моделирования распределения содержания
Рис.1. Инструменты геостатистического исследования
компонентов полезного ископаемого в границах геологического тела, моделирующего
запасы. Для этого в системе MineFrame используются два метода интерполяции: обратных
расстояний и кригинг. Оба метода реализованы в виде интерфейсных средств,
обеспечивающих удобную форму их использования.
Наиболее интересным и перспективным из них является кригинг, в основе которого лежат
геостатистические исследования (рис.1) данных опробования, представленных в виде
соответствующей модели. Геостатистика на сегодня является самым мощным
инструментом для получения наиболее достоверной информации о запасах полезных
ископаемых в недрах, оптимального планирования их отработки и проведения
геологоразведочных работ. Геостатистический метод решает две основные задачи [1]:
нахождение наиболее вероятной оценки запасов руды и определение точности этой
оценки.
Предварительной стадией геостатистического исследования является анализ (расчет
гистограммы распределений значений содержаний компонентов полезных ископаемых по
классам, построение графика накопленных частот, подбор законов распределения данных
и определение основных статистических параметров) и, при необходимости,
преобразование исходной информации. Вид гистограммы позволяет увидеть явные
погрешности в исходных данных геологического опробования.
Следующий этап – вариограммный анализ. Используется экспериментальная
вариограмма, которая строится по результатам опробования (выборочным данным) и
учитывает все пары проб, удаленных на некоторое расстояние. Вариограммный анализ
начинается с расчета омни-полувариограммы (без учета направления вектора расстояния).
Ее построение способствует уточнению представлений о решении рассматриваемой
задачи на ранних стадиях геологических исследований. Полученная функция отражает
такие свойства случайной величины как: стационарность, наличие эффекта самородков,
значение порога и зону влияния.

Все описанные выше характеристики подбираются в интерактивном режиме с помощью
моделирования некоторой непрерывной теоретической функции, аппроксимирующей
дискретную экспериментальную вариограмму. В геостатистике известно несколько
функций, использующихся в качестве моделей реальных вариограмм: эффект самородков,
линейная, квадратичная, сферическая, круговая (2D сферическая), экспоненциальная и
гауссова модели [2]. Подбор моделей может производиться как визуально, так и методами
регрессионного анализа.
Для дальнейшего исследования необходимо изучить характер корреляционных связей
между пробами в различных направлениях (построить вариограммы по направлениям).
Это необходимый шаг для выявления анизотропии взаимного влияния значений
случайных величин друг на друга. В зависимости от выбранного шага сканирования
полусферы определяется число исследуемых направлений. Графики рассчитанных
функций по очереди выводятся на экран монитора, и пользователь подбирает к каждому
теоретическую функцию.
Параметры для каждой модели могут иметь различные значения для различных
направлений. Различия в значениях характеристик вариограмм для разных направлений
выражают анизотропию в поведении параметра. Геометрическая интерпретация
анизотропии в трехмерном пространстве может быть представлена при помощи
поверхности эллипсоида, выражающей изменчивость параметров по различным
направлениям. Главные оси анизотропии будут соответствовать трем взаимно
перпендикулярным осям пространственного эллипсоида. Если в данном процессе
исследования все построенные вариограммы практически идентичны, можно считать, что
месторождение изотропно.
Следующей стадией после вариограммного анализа залежи является ее моделирование и
оценка запасов. Размеры блоков блочной модели выбираются так, чтобы получить
наиболее детальную оценку запасов по всему объему месторождения.
Заключительный этап анализа – кригинг (геостатистическая оценка содержаний полезных
ископаемых). Кригинг – это метод нахождения наилучшей оценки средневзвешенного
значения пространственной переменной в блоке с использованием результатов
опробования как внутри, так и вне оцениваемого блока, с весами, обеспечивающими
минимум дисперсии оценки [1]. При верно выбранной модели вариограммы мы получим
близкое к истинному среднее содержание данного компонента по оцениваемой залежи,
так как не происходит систематического завышения или занижения значений. В
результате модель, созданная по данному методу, имеет наименьшую (по сравнению с
другими) ошибку в оценке количества и качества запасов. Выбор определенного вида
кригинга зависит от схемы разведки месторождений полезных ископаемых, системы
разработки, размеров блоков и конкретных применяемых математических методов.
Наличие блочной модели дает возможность учитывать содержание полезного
ископаемого при вычислении объемных и качественных показателей выемочных единиц.
Для выполнения этой операции предусмотрено несколько способов расчета:
1. По слоям - расчет объемов и содержаний по слоям, горизонтам. Расчет производится
по блочной модели;
2.По содержаниям - расчет объемов и содержаний по градациям геологической легенды.
Расчет производится по блочной модели;
3.По разрезам - подсчет объемов по площадям рудных пересечений, заданных системой
разрезов. Расчет производится по векторной модели;

4.По каркасу - расчет объемов по слоям, горизонтам. Расчет производится по каркасным
моделям рудных тел или карьеров.
После проведения расчета его результаты можно сохранить в текстовом файле и
использовать для формирования отчетов. В табличной форме файла отчета будут
представлены: погоризонтные показатели; наименование рудных тел и ограничивающих
поверхностей, вовлеченных в расчет; комментарии. При подсчете объемов на основе
блочной модели рудных тел расчет производится по предварительно выбранной модели
тела. При расчете по слоям и содержаниям можно задавать ограничивающие поверхности
и объемные фигуры. Таким образом, можно рассчитать объемы рудного тела,
попадающие в карьер или между двумя этапами открытой разработки, или объемы
рудного тела, попадающие в какую либо объемную зону.
Реализованная в рамках MineFrame технология моделирования объектов геологической
обстановки, в основе которой лежит использование трехмерной интерактивной графики и
клиент-серверных технологий, позволяет автоматизировать решение большинства горногеологических
задач, встречающихся в практике горного дела. Опыт использования
программных средств на рудниках ОАО “Апатит” и при проведении исследований в
Горном институте позволяет говорить о существенном сокращении времени решения
различных задач геологического моделирования и оценки запасов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Капутин Ю. Е., Ежов А. И., Хенли С. Геостатистика в горно-геологической практике.
Апатиты, 1995. – 191 с.
2. Давид М. Геостатистические методы при оценке запасов руд. Л.: Недра, 1980. – 360 с.