Лабораторная работа № 62 - Братский Государственный ...

Если m = N
k
k = m. (12)
N
– целое число, то действие N щелей усиливает
друг друга, и условие образования главных максимумов в этом
случае будет иметь вид
d sin m
, m = 0, 1, 2, 3, …. (13)
Если m = N
k
– дробное число, то действие N щелей в определенных
направлениях будет ослаблять друг друга. Этим направлениям
соответствует разность хода
2
N
1
N
1
, ,..., ,... ,.....
N N N N
С учетом вышеизложенного условие образования добавочных
минимумов будет выражено соотношением
k
d sin , (14)
N
где k = 1, 2, 3, …, (N – 1), (N + 1), …
Очевидно, что в направлениях, в которых ни одна из щелей
не распространяет свет (минимум), он не будет распространяться
от N щелей, т.е. главные минимумы дифракционной решетки совпадают
с прежними минимумами от одной щели:
a sin 2k
, (15)
2
где k = 1, 2, 3, … .
Итак, в общем случае при рассмотрении дифракции от N щелей
образуются:
главные максимумы: d sin m
, m = 0, 1, 2, 3, … ;
добавочные минимумы:
k
d sin , k = 1, 2, 3…, (N – 1), (N + 1), …;
N
прежние минимумы: a sin 2k
, k = 1, 2, 3, ...
2
Между двумя главными максимумами располагаются (N – 1)
добавочных минимумов, разделенных вторичными максимумами,
41