1.3.6 Dynamika pohybu po kružnici II

Tímto způsobem nemůžeme
jet na ledě (třecí síla je velmi
malá).
Př. 2:
Na základě zkušeností navrhni veličiny, které určují velikost potřebné dostředivé
síly. Navrhni vzorec pro její velikost.
Velikost potřebné dostředivé síly závisí:
• hmotnosti zatáčejícího předmětu (jasné),
• rychlosti zatáčejícího předmětu (při rychlejší jízdě se musíme více naklonit),
• poloměru zatáčky (při menším poloměru se více nakláníme).
v
⇒ Pro velikost dostředivé síly by mohl platit vzorec Fd
= m . r
Výsledek uvedený v předchozím příkladu je pochopitelný, ale nesprávný.
Velikost dostředivého zrychlení je dána vztahem
v
= = .
r
2
2
Fd
m mω
r
Př. 3:
Najdi vzorec pro velikost normálového zrychlení a
d
.
Podle 2. Newtonova zákona platí:
2
v
m 2
F r v
a = = = ⇒ platí:
m m r
a
n
2
v
= .
r
Př. 4:
Jakou maximální rychlostí může projet automobil vodorovnou zatáčkou o poloměru
r = 50m , je–li koeficient smykového tření mezi pneumatikami a vozovkou 0,8 Jak
se tato rychlost změní, pokud by zatáčka měla poloměr 600 m (minimum
požadované pro rychlostní komunikace).
r
1
= 50m , r 2
= 600 m , f = 0,8 , v
1
= , v
2
=
Aby se automobil udržel v zatáčce na kruhové dráze, musí existovat dostatečně silná
dostředivá síla. Touto silou je tření mezi pneumatikami a vozovkou.
F ≤ F
d
2
mv
r
2
v ≤
v ≤
≤
t
fgr
fgr
fmg
v1 ≤ fr1 g = 0,8⋅50⋅ 10 m/s = 20 m/s = 72km/h
v2 ≤ fr2 g = 0,8⋅ 600⋅ 10 m/s = 69m/s = 249km/h
Automobil může projet zatáčku maximální rychlostí 72km/h . Dálniční zatáčkou by mohl jet
rychlostí 249 km/h .
2