TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI zło ˙zono ´s ´c ...

TPI złożoność algorytmiczna – dr hab. inż. A. Obuchowicz, prof. UZ 9/20
✬
Złożoność średnia algorytmu
✩
Niech cf(n,⃗x) będzie czasem pracy algorytmu dla problemu o
rozmiarze n i konkretnych danych ⃗x.
Niech P(⃗x) oznacza prawdopodobieństwo wystapienia ˛ danych ⃗x
(przypadek dyskretny),
lub niech P(⃗a < ⃗x < ⃗ b) = ∫ b 1
a 1
. . . ∫ b m
a m
µ(⃗x)dx 1 . . .dx m będzie
prawdopodobieństwem że dane ⃗x znajda˛
się w zakresie (⃗a, ⃗ b)
(przypadek ciagły), ˛ funkcja µ(⃗x) jest gęstościa˛
prawdopodobieństwa
wektora losowego ⃗x.
Złożoność średnia jest O(F s (n)), gdzie
F s (n) = ∑ ⃗x
f(n,⃗x)P(⃗x) (przypadek dyskretny)
F s (n) = ∫ b 1
a 1
. . . ∫ b m
a m
f(n,⃗x)µ(⃗x)dx 1 . . .dx m (przypadek ciagły)
˛
✫
✪