Akustika prostorija - IEEE

Student 

Matični broj: 

ZAVOD ZA ELEKTROAKUSTIKU 

LABORATORIJSKE VJEŽBE IZ ELEKTROAKUSTIKE 

Laboratorijska vježba 5: Akustika prostorija 

Ime i prezime: 

Akustika prostorija 

Program Ease 

Najvažnija tri parametra koja određuju akustičke osobine prostorije su: 

1. volumen prostorije; 

2. oblik prostorije; 

3. odjek (reverberacija) prostorije. 

Odjek (reverberacija) prostorije 

Jedna od najvažnijih karakteristika akustike prostorija je vrijeme odjeka. 

Zvuk u prostoriji pri nastanku raste ili opada po eksponencijalnom zakonu, što znači da se 

u jednakim vremenskim razmacima promijeni za jednak broj decibela. Vrijeme odjeka je 

vrijeme za koje intenzitet zvuka opadne za 60dB. 

Kao izvor se koriste razne vrste zvukova. Važno je samo da izvor ima dovoljno široko 

frekvencijsko područje i da omogućuje dovoljno veliki intenzitet kako bi se osigurala 

dovoljna dinamika mjerenja vremena odjeka. 

Nekoliko znanstvenika se bavilo proučavanjem izračunavanja vremena odjeka, a najvažniji 

su W.C. Sabine, C.F. Eyring i G. Millington. 

Na temelju svojih mnogobrojnih mjerenja Sabine je došao do ovih zaključaka: 

1. vrijeme utišavanja zvuka praktički je jednako na svim mjestima u dvorani; 

2. vrijeme utišavanja zvuka praktički ne ovisi o položaju izvora zvuka; 

3. djelovanje apsorpcijskih materijala postavljenih da bi se smanjilo vrijeme 

utišavanja, općenito, ne ovisi o njihovu položaju. 

Nakon mnogobrojnih pokusa Sabine je došao do jednadžbe za vrijeme odjeka: 

T = 

0, 

161V 

A 

, A = α1S1 + α2S2 + ... + αnSn 

gdje je T vrijeme u sekundama dobiveno na osnovi odnosa početnog i konačnog intenziteta 

10 6 :1 ili 60dB, a apsorpcija A zbroj umnožaka površina promatranih ploha i pripadajućih 

koeficijenata apsorpcije i izražena je u kvadratnim metrima ili sabinima. Volumen treba 

uvrstiti u kubičnim metrima. 

Iako je proces odjeka relativno složen, Sabineova formula je prilično jednostavna i stoga 

prikladna za upotrebu. No, treba naglasiti da je ona prikladna samo onda kad se zvuk za 

vrijeme odjeka reflektira mnogo puta, tako da se može smatrati da je zvučna energija 

jednoliko raspodijeljena po cijeloj prostoriji. Ako je riječ o „prigušenoj“ prostoriji, dakle o 

Autori: Bojan Ivančević, Ivan Đurek, Mia Suhanek 1




malobrojnim refleksijama zvuka za vrijeme odjeka, Sabineova formula ne daje realne 

rezultate. Ona je zapravo samo poseban slučaj Eyringove formule: 

V 

T = 0,16 

, gdje je 

− S ln( 1− 

α) 

2 3 

α α α 

- ln (1-α) = + + + ... 

1 2 3 

Za male vrijednosti α članovi s potencijama postaju zanemarivo maleni, pa je - ln (1-α) = α. 

G. Millington je također uzeo da se površina dvorane S sastoji od površina S1, S2, S3, ...,Si, 

gdje svaka sa svojim koeficijentom apsorpcije α1, α2, α3, ..., αi. Ako za vrijeme odjeka 

nastaje N refleksija na površini S, onda će N1 refleksija biti na površini S1, N2 na površini S2 

itd. Uz pretpostavku da je broj refleksija razmjeran površini, vrijedi odnos: 

S1 S 2 Si N1 = N , N2 = N , ..., Ni = N . 

S 

S 

S 

Konačno se tim postupkom dobiva Eyringova formula: 

T = 

0, 

16V 

− S ⋅ ln( 1− 

α ) 

. 

∑ 

i 

Kad se govori o optimalnom odjeku, ne misli se samo na optimalno vrijeme odjeka ili na 

optimalnu frekvencijsku karakteristiku odjeka već i na optimalnu karakteristiku porasta i 

opadanja intenziteta zvuka u prostoriji, te na optimalan odnos reflektiranog zvuka prema 

direktnom zvuku koji stiže do pojedinog slušatelja. 

Refleksije koje dolaze do slušatelja u vrlo kratkom periodu nakon izravnog zvuka ljudsko 

uho ne razlikuje od direktnog zvuka. Svi ti zvukovi se „stope“ u jednu cjelinu i to rezultira 

porastom glasnoće. 

Za svaku prostoriju postoji određeno najpovoljnije vrijeme odjeka. Ono ne ovisi samo o 

volumenu prostorije nego i njezinoj svrsi. Difuznost prostorije također utječe na optimalno 

vrijeme odjeka. Ako je ona loša (difuznost) bolje je odabrati manje vrijeme odjeka. 

S obzirom na svrhu prostorije razlikujemo optimalno vrijeme odjeka za glazbene dvorane i 

dvorane predviđene za govor. Prema tome s obzirom na akustičke osobine možemo 

razlikovati glazbenu i govornu akustiku. 

Autori: Bojan Ivančević, Ivan Đurek, Mia Suhanek 2 

i




Radi efikasnog proračuna vremena odjeka prostorije prije nego se krene u izgradnju rabe se 

razni simulacijski programi koji na osnovu podataka o obliku i apsorpcijskim materijalima 

s kojima je prostorija obložena približno izračunavaju vrijeme odjeka. Jedan od tih 

programa je i softver Ease. 

Zadatak: 

Zadano je vrijeme odjeka prostorije. Za odabrani oblik prostorije mijenjati i namještati 

materijale zidova, poda i stropa kako bi se postiglo željeno vrijeme odjeka u dozvoljenim 

tolerancijama. 

Uputa: 

1. Pokrenuti EASE 

2. FILE > NEW PROJECT – izabrati ime dvorane i ime projekta > CREATE 

3. ROOM EDIT > MODIFY DATA 

4. INSERT > CREATE SHAPE 3D u padajućem meniju izabrati oblik prostorije i 

unijeti željene dimenzije (maksimalni volumen prostorije je 5000 m3) 

5. EDIT > CHECK DATA (ili F5) – ovaj korak ponavljati nakon svake promjene – 

rezultat mora biti TRUE (piše u toolbaru na dnu prozora) 

6. U glavnom prozoru FILE > SAVE PROJECT 

7. Povratak u ROOM EDIT prozor 

8. Kliknuti na plohe redom i provjeriti orijentaciju plohe (žuta boja okvira znači da 

je ploha orijentirana u vidljivom smjeru, a bijela boja označava suprotno) – sve 

plohe moraju biti orijentirane u prostoriju 

9. Učitavanje baze materijala – izabrati bilo koju plohu i stisnuti F2 - pojavljuje se 

novi prozor sa značajkama plohe – odabrati BROWSE - C:\ EASE 

4.1\EASE40Data\Global Materials40\American Base\FULL – SELECT ALL – 

ADD – OK 

10. Promjena materijala - izabrati bilo koju plohu i stisnuti F2 – odabrati novi 

materijal za tu plohu (pri odabiru materijala sa DETAILS se poziva opis 

materijala s vrijednostima koeficijenta apsorpcije) 

11. Nakon promjene materijala na svim plohama napraviti CHECK DATA (ili F5) 





12. EDIT > ROOM DATA - 1. isključiti ROOM OPEN i ROOM SYMMETRIC - 

APPLY i 2. u ROOM RT postaviti željeno vrijeme odjeka RT desired - APPLY 

(maksimalno vrijeme odjeka je 1,5 s) 

13. Napraviti CHECK DATA (ili F5) 

14. U glavnom prozoru FILE > SAVE PROJECT 

15. VIEW > ROOM RT – pregled dobivenih rezultata (uključiti tolerancije 

TOLERANCE – STANDARD) 

16. Mijenjati materijale dok se ne dobije zadano vrijeme odjeka (ponavljati korake 

10. do 15.)

Akustika prostorija - IEEE

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?