Građevinska fizika

Mr.sc. Olga Magaš, dia
Kolegiji:
ARHITEKTONSKE KONSTRUKCIJE I i II
ZAVRŠNI RADOVI
OSNOVE PROJEKTIRANJA I i II
PROJEKTIRANJE U VISOKOGRADNJI
OSNOVE
GRAĐEVINSKE FIZIKE
-Toplinsko difuzni tokovi u konstrukcijama
-Toplinske dilatacije
-Akustika i zvučne izolacije

TOPLINSKO DIFUZNI TOKOVI
• Uvod:
• Klasična izgradnja s upotrebom opeke, kamena, drva i sličnih
materijala, bazirana na dugogodišnjoj primjeni, iskustveno je
svladavala tehniku građenja objekata te je problem toplinskih izolacija
vanjskih zidova rješavan povećanom debljinom zidova od opeke,
38 - 51 cm, kamena 50 – 70 cm, raznim višeslojnim zidovima i sl.
• Upotreba se betona i armiranog betona koristila za presvođenje
prostora (stropne konstrukcije) i bila kombinirana s klasičnim
sistemima. Defekti na konstrukcijama pojavljivali su se u manjim
obimima (pucanje i izbacivanje uglova na objektima s armirano
betonskim stropovima i sl.).
• Danas je najzastupljeniji matarijal nosivih konstrukcija armirani beton
te se defekti pojavljuju u drastičnijem obliku; velike površine zidova i
stropova bez dilatacijskih reški dovode do pucanja i oštećenja
konstrukcija, nepravilno ili nedovoljno izoliranje objekata dovodi do
defekata koje je teško sanirati itd.
• To je dovelo do naučnog izučavanja fizikalnih procesa koji u
određenim uvjetima nastaju na objektima, te su danas proračuni fizike
zgrade obaveza i sastavni dio svakog glavnog i izvedbenog projekta.

TOPLINSKI TOKOVI U KONSTRUKCIJAMA
• TOPLINA je, prema kinetičko molekularnoj teoriji topline, oblik
energije vezan uz kaotično gibanje molekula.
• Subjektivni osjećaj topline čovjek dobiva u dodiru s ugrijanim tijelom,
a objektivno mjerilo dobiva se promatranjem djelovanja ugrijanih
tijela na druga tijela. To se očituje u promjeni boje, volumena,
agregatnog stanja i sl.
• TEMPERATURA je veličina koja karakterizira toplotno stanje nekog
tijela. Jedinica je 1 Kelvin (prije 1 stupanj Celziusa).
Međudjelovanjem dvaju tijela toplina prelazi iz toplijeg u hladnije,
dakle toplina se uvijek kreće s mjesta više temperature prema
mjestu niže temperature, sve dok se temperature ne izjednače.
• KOLIČINA TOPLINE u nekom tijelu to je veća što mu je veća masa i
viša temperatura. Q = c x m x tº
• SPECIFIČNA TOPLINA (c) je konstanta, a jednaka je onoj količini
topline koja je potrebna da se 1 kg neke tvari pri danoj temperaturi
povisi temperatura za 1 K (1º C).
• Jedinica za količinu topline je J (džul) odnosno KJ
• Jedinica za specifičnu toplinu je c = KJ / kg K

PRENOŠENJE TOPLINE
• S MJESTA VIŠE PREMA MJESTU NIŽE TEMPERATURE
VRŠI SE NA TRI NAČINA:
• Vođenjem ili kondukcijom se toplina prenosi u krutih tijela. Dio
tijela se grije neposrednim dodirom s izvorom topline, a susjedni
dijelovi se postepeno zagrijavaju (metalni štap u vatri). Najbolji vodič
topline je srebro, a zatim ostali metali. Budući da su dobri vodiči
topline i dobri vodiči elektriciteta provođenje se objašnjava
kretanjem slobodnih elektrona.
• 2. Strujanjem ili konvekcijom se toplina prenosi u tekućinama i
plinovima. Strujanje nastaje promjenom gustoća uslijed zagrijavanja.
Npr. ako vodu odozdo zagrijavamo donji se slojevi ugriju, specifična
težina postaje im manja pa se ugrijana voda diže.
• 3. Zračenjem ili radijacijom se toplina prenosi pretvaranjem
toplinske energije izvora (zagrijanog tijela, npr. Sunce) u energiju
zračenja. Apsorpcijom (upijanjem) energije zračenja zagrijava se
drugo tijelo.

PROVODLJIVOST TOPLINE
Provodljivost topline pojedinog materijala ovisi o slijedećim
karakteristikama:
1. O prostornoj težini. Što je materijal laganiji odnosno ima više pora
zraka to je bolji toplinski izolator (daje veći otpor provodljivosti
topline). Suhi zrak odličan toplinski izolator.
2. O veličini pora. Što su pore sitnije materijal je bolji toplinski izolator.
3. O količini vodene pare zraka i vlastite pare koju materijal može
sadržavati. Vlažan materijal je slabiji izolator od suhoga.
Voda je 25 puta bolji vodič topline od zatvorenog, mirnog
zraka.

DIFUZNI TOKOVI U KONSTRUKCIJAMA
Građevinski objekt može se vlažiti na tri načina:
• iz temeljnog tla
• djelovanjem atmosferske vlage
• djelovanjem difuzne vlage
Građevinski objekti klasičnog građenja zaštićivali su se od prva dva
slučaja. Prelaskom na novije konstrukcije počele su se pojavljivati
štete na konstrukcijskim elementima izazvane djelovanjem
unutarnje vlage iz zraka zagrijane prostorije u zimskom periodu.
Ustanovljeno je da je često unutarnja vlaga opasnija od vanjske i da
je apsolutna količina vlage unutarnjeg zraka zimi znatno veća od
količine vlage vanjskog zraka.

RELATIVNA VLAGA
• Zrak kod određene temperature može primiti samo jednu određenu količinu
vlage. To je maksimalna količina vlage koju zrak može primiti pri određenoj
temperaturi a nazivamo ju zasićenje zraka. Zrak u kojem se krećemo uvijek
sadrži određenu količinu vodene pare. To je vlažan zrak za razliku od suhog
zraka koji ne sadrži vodenu paru.
• Sadržaj vodene pare možemo izraziti kao pritisak te pare na jedinicu površine.
Jedinica za pritisak, odnosno količina vodene pare, je 1 Pa (paskal) odnosno
1kPa.
• Apsolutna vlaga označava stvarnu količinu vlage u zraku pri određenoj
temperaturi.
• Vlažnost zraka obično izražavamo relativnom vlagom.
• Relativna vlaga je omjer postojeće količine vlage u zraku i maksimalne
količine koju zrak kod određene temperature može primiti.
• Relativnu vlagu (vlažnost zraka) izražavamo u postotcima, odnosno ona pokazuje
koji dio maksimalne količine vlage zrak stvarno sadrži.
• Minimalna vlažnost u prostorijama zimi 35 %.
• Optimalna vlažnost propisana je pravilnikom, a ovisi o vrsti i namjeni prostorije.
• Za stambene i administrativne prostore optimalna vlažnost φ i = 60%
• Relativna vlaga vanjskog zraka za zimski period iznosi φ e = 90%

• Relativna je vlaga vrlo važna u zatvorenim prostorima, jer utječe na
psiho-fizičke funkcije čovjeka. Čovjek lakše podnosi visoke temperature
ako je zrak suh jer regulira tjelesnu temperaturu znojenjem. (Znojenjem,
odnosno isparavanjem troši se tjelesna toplina i tako tijelo hladi). Ukoliko
je zrak zasićen vodenom parom on neće moći primiti dodatnu paru
stvorenu znojenjem što može dovesti do toplotnog udara. Premali
postotak vlage u zraku izaziva nelagodu, smetnje u dišnim organima te
pogodnost infekcijama. Razlog je pojačano isparavanje (tepisi,
namještaj i dr.) koje stvara prašinu, a čestice prašine na vrućim grijaćim
tijelima stvaraju amonijak i druge plinove što nadražuje sluznice i
izaziva oboljenja.
KONDENZAT nastaje kada količina vlage u zraku pređe količinu
maksimalne vlage kod određene temperature, moguće na dva načina:
• Ako u zasićeni zrak dodajemo nove količine vodene pare višak će se
kondenzirati.
• Ako zrak koji sadrži vodenu paru ohladimo ispod točke rosišta višak će
se kondenzirati.
ROSIŠTE označava onu temperaturu do koje se vlažan zrak može
ohladiti da se postigne njegova puna zasićenost.

SVOJSTVA VODENE PARE
• Vodena para nije fizikalno vezana sa zrakom, ona ima svoje
posebne zakone. Vodena para prodire sa zrakom u sve šupljine i
pore građevinskog materijala, osim nepropusnih materijala a to su
metali. No gibanje pare nije uvijek vezano za strujanje zraka ili
pritisak vjetra, već se često ponaša kao da nema zraka.
• Vodena se para u prostoriji raspoređuje jednolično dok se toplina ne
raspoređuje jednolično. Topli zrak se diže pa je temperatura ispod
stropa kod normalnih stropnih visina za oko 4ºC viša od temperature
uz pod. Zbog jednoličnog pritiska pare biti će relativna vlaga
veća uz pod a manja uz strop.
• Kod velike razlike u vanjskoj i nutarnjoj temperaturi (zimi 15º- 30º)
nastaje i znatna razlika u parnom pritisku.
• Vodena para visokog pritiska nutarnje prostorije nastojat će
prodrijeti prema vanjskom nižem pritisku.

DIFUZIJA VODENE PARE
• je kretanje vodene pare s mjesta većeg parnog pritiska prema mjestu manjeg
parnog pritiska kroz neki materijal dok se pritisci ne izjednače.
• Razni materijali daju različit otpor difuziji vodene pare. U većini slučajeva toplinski
otpor materijala i difuzni otpor su divergentni, to znači da su dobri toplinski
izolatori loši difuzni izolatori i obrnuto. Materijal koji ima podjednake vrijednosti
toplinsko difuzne izolacije je pjenušavo staklo (foam-glass) i djelomično styrodur.
• Difuzni otpor građevinskog materijala ovisi o njegovoj strukturi i količini pora.
Vodena para ulazi u materijale difuzijom ili kapilarnim vlaženjem (materijal s vrlo
sitnim porama - kapilarama "navlači" vlagu kapilarnim djelovanjem).
• PREMA PAROPROPUSNOSTI GRAĐEVINSKE MATERIJALE GRUPIRAMO:
• Organske materije - propusni zbog velike količine površinskih pora te su
higroskopni (koji navlače paru).
• Pečene mineralne materije - propusnost ovisi o vrsti i kvaliteti (obična opeka -
klinker pločica). U pravilu opeka zbog svoje poroznosti lako upija vlagu ali ima
sposobnost samo-isušenja.
• Građevinski materijali s dodacima veznog materijala - betoni i mortovi. Uslijed
takozvanog bubrenja betona, do kojeg dolazi ako suhi odležali beton vlažimo,
nastaje samo-brtvljenje betona što pojačava difuznu izolaciju materijala, te jake
betone i cementne mortove smatramo difuzno jačim materijalima (ukoliko nema
većih pukotina nastalih prilikom izvedbe).

PARNE BRANE
su materijali s velikim difuznim otporom odnosno difuzne
izolacije, a mogu biti potpune parne brane (metali, staklo)
ili djelomične (sintetske i sintetsko-bitumenske trake).
KAO PARNE BRANE KORISTE SE:
• Metalne folije (zaštićene) ili limovi (Al, Cu) – albit, albifol,
alumka
• Višekratni uljeni naliči i lakovi
• Sintetske (PE-okiten višeslojan, PVC) ili sintetskobitumenske
trake s ulošcima
• Asfaltni i parafinski slojevi
• Neprekidane gumene trake i folije
• Pjenušavo staklo (FOAM GLASS)

•
Parna brana
Parna brana na bazi poliamida s promjenjivim otporom
prolasku vodene pare. Ekvivalentna debljina zračnog
sloja iznosi 0,2-5,0 m.

AKUMULACIJA TOPLINE
je nagomilavanje toplinske energije u konstrukcijama. Ova pojava
naročito je važna i povoljna zimi za prostorije koje grijemo. Ako
zidovi imaju sposobnost akumulacije topline tada će nakon prekida
grijanja biti u prostoriji još dugo toplo, zidovi će odavati toplinu,
odnosno bit će spriječeno naglo ohlađenje prostorije i stvaranje
kondenzata.
Toplina se u nutarnjim konstrukcijama zimi može akumulirati i
pasivnim zagrijavanjem odnosno osunčanjem kroz fasadne otvore.
Dobri akumulatori topline su materijali velike gustoće (mase) kao
beton, puna opeka i dr.
Toplinska akumulacija vanjskih konstrukcija ljeti je nepovoljna jer
uzrokuje povećanje ionako visokih temperatura zraka u
prostorijama.

DIJAGRAMI ZAGRIJAVANJA
RAVNOG KROVA I FASADA
OVISNO O NJIHOVOJ
ORIJENTACIJI

FAZNI POMAK I TOPLINSKO PRIGUŠENJE
• Ljeti sunce zagrijava vanjske obodne konstrukcije građevinskog
objekta. Zagrijavanje i akumulacija topline vanjskih konstrukcija ovisi
o vrsti materijala, boji materijala, strani svijeta i temperaturi zraka.
• Ravni se krov zagrijava najviše, južna fasada znatno više od
sjeverne.
• Toplinsko difuzni tokovi u konstrukcijama biti će obrnuti od zimskih.
Toplina i vlaga prolazit će izvana unutra. Zato konstrukcije treba
proračunati i za ljetnu toplinsku stabilnost.
• Toplina zagrijane fasade prenosi se na unutarnju površinu te dolazi
do zagrijavanja prostorije. Zato je važno da konstrukcija bude takva
da do zagrijavanja unutarnje prostorije dođe što kasnije (kad na
fasadi dolazi do pada temperature - predvečer) odnosno da je
potreban što veći vremenski razmak - FAZNI POMAK - između
početka zagrijavanja fasade i unutarnje površine zida.
• Konstrukcija treba biti takva da je temperatura unutarnjeg zida što
manja odnosno da konstrukcija ima određeno
TOPLINSKO PRIGUŠENJE.
• Pravilnikom su propisane minimalne vrijednosti za fazni pomak i
toplinsko prigušenje.

VENTILIRANA FASADA
IDEALNO RJEŠENJE OBODNOG ZIDA

VENTILIRANA FASADA
Prednosti pred klasičnim konstrukcijama:
1. Fizikalno je najpovoljnija :
- montažna je obloga izvrstan izolator od sunčeva zagrijavanja ljeti
zbog sloja ventilirajućeg zraka između obloge i zida.
- ne treba proračunavati ljetnu stabilnost - strujajući zrak omogućuje
odzračenje difuzne vlage iz konstrukcije.
- fasadna obloga štiti konstrukciju od atmosferilija - ukoliko voda prodre
kroz fasadnu oblogu odzračiti će se u sloju ventiliranog zraka ili
oteći bez navlaženja toplinske izolacije.
2. Izvedba nije ovisna o građevinskoj sezoni u klasičnom smislu.
3. Izvedba je brza i relativno jednostavna (montaža).
4. Mogu se koristiti jeftini, veće-formatni toplinski izolatori koji inače traže
solidnu kišnu branu često ranjivu u upotrebi.
• Styrodur http://www.styrodur.com/
• Ravago http://www.ravago.com/
• Isover http://www.isover.com/
• Tervol http://www.termo.si/
• Okipor http://www.okipor.hr/

LJETNA I ZIMSKA TOPLINSKA KRIVULJA
VENTILIRANE FASADE

TOPLINSKE KRIVULJE
ZA TIPIČNE SASTAVE OBODNIH ZIDOVA

KAO TOPLINSKE IZOLACIJE KORISTE SE:
- Mineralna, kamena i staklena vuna
- STYROPOR – ekspandirani polistiren EPS
- STYRODUR – ekstrudirani polistiren
- Poliuretanska pjena – PURPEN ili tvrda spužva
- HERAKLIT (drvena strugotina impregnirana magnezitnim cementom)
- KOMBI ploče – styropor + heraklit
- Pluto, slama, drvene prerađevine
- Izolacijski mortovi (žbuke) – DRACOTERM, PERLIT
- Lagani (plino) betoni - YTONG
KAO OBLOGE VENTILIRANE FASADE KORISTE SE:
- plemeniti ili oplemenjeni ravni, prešani ili rebrasti limovi (Al, Cu), alucobond
- azbest-cementne male, srednje ili velike, ravne ili valovite ploče
- Šindra, drvo
- plastika kao armirani poliester, fiberglas, polikarbonatne ploče
- kamene ploče, betonske ploče
- klasični materijali kao što je opeka i opekarske pločice,
- razni paneli s keramičkim pločicama
- staklo

TOPLINSKI MOSTOVI
Toplinski mostovi su dijelovi obodnih konstrukcija grijanih
građevina kod kojih, zbog korištenja materijala različitih
toplinskih svojstava, može doći do povećanog gubitka
topline, a time i mogućnosti stvaranja kondenzata.
(serklaži, nadvoji, ugradnja prozora, izolacija cijevi
grijanja, njihovih ventila i pričvrsnica …).
Toplinski mostovi na vertikalnim konstrukcijama (zidovi)
nisu dozvoljeni dok su za toplinske mostove koji se ne
mogu izbjeći propisane minimalne vrijednosti koeficijenta
toplinskog prolaza.
Uz kvalitetnu toplinsku izolaciju obodne konstrukcije
zgrade, izbjegavanje toplinskih mostova preduvjet je
energetski efikasne gradnje.

Styropor
ekspandirani polistiren EPS – DEMIT fasada
Styrodur
ekstrudirani polistiren – temeljne izolacije, ravni
krovovi, ventilirane fasade, kompozitne fasade
Kombi ploče
stiropor kaširan heraklitom
(impregnirana drvena strugotina)
- koristi se kao izgubljena oplata
za izolaciju serklaža, nadvoja,
sendvič zidova.

• DEMIT FASADA
Styropor ploče (100 cm x 50 cm) se lijepe na zid građevinskim
ljepilom i mehanički učvršćuju plastičnim tiplama s čeličnim
vijkom, a najčešće se polažu na rubni početni profil.
• Rubni se profil postavlja najmanje 30 cm od razine tla.
• Ploče se polažu odozdo prema gore, a postavljaju se najprije
na uglovima zgrade.

Mineralne vune
kamena i staklena vuna u roli
ili ploče za zidne i stropne
konstrukcije
Tvrde spužve
od polistirola, poliuretana
i fenolnih smola

Kamena vuna
• Kamena vuna je izolacijski materijal mineralnog porijekla za
toplinsku, zvučnu i protupožarnu izolaciju u graditeljstvu,
industriji i brodogradnji. Kao sirovine za proizvodnju kamene
vune upotrebljavaju se prirodni i umjetni silikatni materijali.
Od prirodnih materijala upotrebljava se kamen diabaz i
dolomit, a u manjoj mjeri i bazalt, dok se od umjetnih
materijala koriste tzv. briketi koji se dobivaju preradom
otpada iz tehnološkog procesa uz dodatak cementa. Glavni
kemijski spojevi koji ulaze u sastav navedenih sirovina su
oksidi silicija, aluminija, kalcija, magnezija i željeza.
Navedene sirovine transportiraju se u kupolnu peć u kojoj se
tale na temperaturi od 1500°C. Za proces taljenja sirovina
kao energent se koristi koks. Može se reći da, iako je
konstrukcija peći prilično jednostavna, procesi koji se u njoj
odvijaju su vrlo složeni i raznoliki: sagorijevanje koksa,
procesi izmjene topline, fizičko-kemijski prijelazi materijala iz
jednog agregatnog stanja u drugo itd.
Dugovječnost Vodootpornost Paropropusnost Otpornost na mikroorganizme

TEMPERATURNA DILATACIJA KONSTRUKCIJA
• Uslijed temperaturnih razlika nastalih bilo klimatskim uvjetima, bilo promjenom godišnjih doba ili
sunčevim zračenjem, nastaju i deformacije unutar konstruktivnih elemenata objekata. Povišenjem
temperature materijal se rasteže, a snižavanjem temperature materijal se steže. Nedovoljna kontrola
navedenih promjena može dovesti do oštećenja objekata, pa i do rušenja konstruktivnih sistema. Česta
su oštećenja krovnih rubova, fasada, pucanja materijala na spojevima, itd.
• Velika razlika između zimskih niskih temperatura i visokih temperatura uzrokovanih ljetnim sunčevim
zračenjem donosi dodatna naprezanja u kontrukcijama.
• Prema Cammereru, temperatura pojedinih dijelova konstrukcije kod temperature zraka
• od 30 - 35ºC iznosi:
─ na vertikalnim žbukama zidova do 65º
─ na čeličnim konstrukcijama na južnoj fasadi do 75º
─ na crnoj bitumenskoj ljepenki (na tankoj ploči) do 70º
─ isto ali na debeloj ploči koja akumulira topl. do 80º
─ isto ali na toplinskoj izolaciji do 90º
─ na aluminijskoj sjajnoj foliji (samo na sjajnoj!) do 19º
─ na bijeloj plohi do 24º
• Iz gornjih je podataka vidljivo da zagrijavanje uslijed djelovanja sunčevih zraka ovisi o boji materijala (što
je boja tamnija veće je upijanje sunčevih zraka i time veća temperatura materijala), vrsti materijala,
slojevima konstrukcije (ukoliko konstrukcija ne može odavati toplinu prijenosom na drugi materijal, ili
zračnim strujanjem, zagrijavanje je veće) te konačno o položaju prema djelovanju sunca - najtopliji je
krov pa jugozapadna strana, a najhladnija je sjeverna strana.

TOPLINSKE DILATACIJE (dilatare (latinski) = širiti)
Toplinske dilatacije (dilatacijske reške) imaju zadatak spriječiti oštećenja konstrukcija uslijed
temperaturnih promjena u samim konstrukcijama.
Dilatirati se mogu cijeli objekti ili dijelovi objekta pa dilatacije dijelimo na glavne i dopunske.
Glavne dilatacije:
Obično se izvode kod objekata visokogradnje na svakih 30 – 40 m. Reške se izvode tako da
se objekt dilatira po cijeloj visini, tako da se podijeli u samostalne konstruktivne cjeline.
Dilatacije se rade širine 3cm za zgrade do 5 m visine, a za svakih slijedećih 5 m po 2 cm više.
Reške ne smijemo ispunjati žbukom nego ih moramo jasno naglasiti. Ako dilataciju ispunimo
žbukom ona će se zbog rastezanja ili stezanja otvoriti i nastati će pukotina. Da bi se
spriječio propuh ili vlaženje kroz dilataciju zatvaraju se reške trajno elastičnim kitovima,
letvicama, trakama od plastične mase, aluminija i sl. Naročito pažljivo dilataciju treba
zatvoriti na ravnim krovovima, temeljima, podrumskim zidovima i sl. Temperaturne razlike
u neutralnoj osi kod ravnog krova ne bi smjele biti veće od 10 - 17 ºC.
Svaki statički proračun sadrži i proračun dilatacija odnosno naprezanja koja nastaju u
konstrukcijama uslijed temperaturnih promjena.
Dopunske dilatacije
Treba proračunati kod svih konstrukcija koje su podložne velikim promjenama temperature.
Dilatiranje (širenje ili stezanje) ne smije biti veće od 1 mm.

AKUSTIKA I ZVUČNE IZOLACIJE
• Zvuk nastaje titranjem čestica materije i može se širiti samo kroz
materijalnu sredinu, a ne prolazi kroz vakum. Izvor zvuka može biti
zategnuta žica, membrana i slično koje svojim titranjem vrše udare
na čestice zraka i izazivaju pravilne promjene u zraku.
• Ovakvi titraji mogu nastati u tekućinama i plinovima ali čovjek je
okružen zrakom pa prima zvuk primarno iz zraka.
• Zbog tih promjena nastaju u zraku zgušnjavanja i razrijeđenja koja
se kroz materijal šire u obliku zvučnih valova.
• Brzina rasprostiranja zvuka zavisi o vrsti materijala i njegovoj
temperaturi, a različita je za razne vrste materijala, na pr. kod 20ºC
brzina zvuka kroz : zrak je 342 m/sek, vodu 1460 m/sek, gumu 40-
50 m/sek, pluto 500 m/sek, čelik 5000 m/sek.

Karakteristike zvuka :
FREKVENCIJA
je broj titraja u sekundi a mjeri se hercima. 1 Hz=1 titraj/sek.
Različite frekvencije ljudsko uho osjeti kao različite visine tonova. Zvuk male
frekvencije osjećamo kao duboke, a zvuk visoke frekvencije kao visoke
tonove. Ljudsko uho može čuti frekvencije od 16 do 20000 Hz (odrastao
čovjek do 16000 Hz) – to nazivamo čujno područje.
INFRAZVUK - ispod 16 Hz čovjek osjeća kao potresanja
ULTRAZVUK - iznad 20.000 Hz
Građevinska fizika proučava načine zvučne zaštite za zvukove
koji čovjeku smetaju, a to je između 100 i 3150 Hz. Osnovni
standardni ton iznosi 1000 Hz.
Za ispitivanje zvučnih izolacija konstrukcija upotrebljavaju se zvučni
prijemnici koji registriraju sve frekvencije od 100 do 3150 Hz, ali se najčešće
upotrebljavaju prijemnici s ugrađenim tercnim filterima koji registriraju
zvukove samo na slijedećim frekvencijama: 100, 125, 200, 250, 315, 400,
500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2500 i 3150.

INTENZITET ZVUKA
je objektivno mjerilo jačine zvuka
• to je prosječna zvučna snaga odnosno ukupna energija koju izvor zvuka
• predaje okolini propuštena u nekoj točci u W/m 2 .
• Čovjek kod zvuka uglavnom razlikuje visinu tona –frekvenciju i
jačinu zvuka - glasnoću.
• Ocjena jačine zvuka uhom je subjektivna pa su u fizici uvedene
objektivne mjere.
• Zbog titranja čestica elastične tvari nastaje u njoj zvučni tlak kojeg
mjerimo mikro barima (1b = 0,1 Pa) ili paskalima.
• Omjer zvučnih snaga upravno je proporcionalan omjeru kvadrata
pripadajućih zvučnih tlakova.
• Čujno područje zvučnog pritiska nalazi se između tzv. čujnog praga koji
iznosi 2 x 10 -4 (0,2 Pa) i praga bola koji iznosi 2 x 10 2 (20 Pa).

Dakle omjer između čujnog praga i praga bola iznosi 1:10 6 , pa će omjer
zvučnih snaga iznositi 1:10 12 (Skala čiji bi najveći broj imao 12 nula bila
bi vrlo nepogodna pa se upotrebljava logaritamska skala s bazom 10, za
logaritme brojeva od 1 do 10 12 ).
Prema fizičaru Bellu skala je podijeljena na 12 dijelova, 12 B odnosno
120 dB (deciBella) 1 dB = 1/10 B.
• Decibel je jedinica bez dimenzije a služi za iskazivanje omjera dvije
istorodne veličine (zvučni tlak, zvučna snaga, zvučni intenzitet).
Budući da je decibelna skala logaritamska odnosi veličina su drugačiji nego
kod drugih jedinica (cm, kg).
• Primjer: zvuk od 20 dB nije 2 puta veći od zvuka od 10 dB već je:
20 dB = 2B, a to je logaritam tj. eksponent baze 10
10 2 /10 1 = 10
• Dakle zvuk od 20 dB je 10 puta veći od zvuka od 10 dB.

GLASNOĆA ZVUKA
je subjektivna jačina zvuka određene frekvencije izražena Phonima.
Uho je prijemnik zvuka koji radi na istom principu kao i mikrofon: zvučnu
energiju pretvara u električnu i te impulse predaje mozgu.
Ali uho ne čuje sve tonove jednako. Zvukove niskih frekvencija uho vrlo
slabo čuje, srednje registrira podjednako kao mjerni instrument, a
zvukove visokih frekvencija čuje slabije.
Isto tako za svaku čujnu frekvenciju postoji najniži zvučni tlak koji uho može
čuti. Objektivna jačina zvuka izmjerena instrumentom i subjektivni dojam
se razlikuju.
Na temelju ispitivanja nastale su krivulje jednake glasnoće za čujno
područje frekvencije (Fletcher – Munsonove krivulje).
Slične krivulje daju mjerači buke koji na posebnim skalama očitavaju
glasnoću i intenzitet zvuka.
Prema krivuljama npr. zvuk frekvencije od 30 Hz čovjek ne čuje do
intenziteta od 60 dB, to znači da je glasnoća 0 Phona.
Kod standardnog tona od 1000 Hz glasnoća i intenzitet zvuka su isti.

PHONSKE KRIVULJE ISTE JAČINE GLASA ZA
ČISTE TONOVE 1. GRANICA BOLA 2. PRAG BOLA

POJAVE PRILIKOM ŠIRENJA ZVUKA
U mirnoj atmosteri kod iste temperature i vlage zvuk se pravolinijski rasprostire na sve
strane. Kod točkastog izvora zvuka (govor jednog čovjeka) zvuk se širi u vidu
koncentričnih lopti, kod linijskih izvora (željeznica) u vidu valjkastih ljuski.
Interferencija zvučnih valova - je pojačavanje, oslabljenje ili poništenje zvučnih
valova koje nastaje pri sudaranju valova raznih valnih dužina (primjer sumrak).
Refleksija (odbijanje) - od jednog zvučnog udarca do drugog mora proći min 1/10 sek
da bi uho osjetilo reflektirani zvuk. U zatvorenom manjem prostoru zvuk se odbija
od stijena pa ga uho osjeća kao jedan pojačani zvuk (u protivnom čujemo odjek).
Difrakcija (skretanje) - ako zvučni val naiđe na prepreku, ovisno o istoj, može doći do
difrakcije, zvučne sjene ili, ako je mala prepreka, do refleksije.
Refrakcija (prelamanje valova) - slično zrakama svjetla i zvučne zrake lome se pri
prelazu iz jedne sredine u drugu. U atmosferi zrake se lome prema gore ako je
dolje topliji zrak a prema dolje ako je dolje hladniji zrak (čamci na moru ljeti, iznad
mora hladniji zrak - daleko se čuje).
Apsorpcija (upijanje) - Prilikom nailaska zvučnih valova na prepreku jedan dio zvučne
energije će se reflektirati a drugi će apsorbirati prepreka. Koliko će apsorbirati ovisi
o vrsti materijala i frekvenciji. Omjer apsorbiranog i reflektiranog zvuka naziva se
koeficijent apsorpcije (za mramor 0,01, za mineralnu vunu 0,78).
Rezonancija - Tijelo koje titra nagoni zvučnim udarcima druga tijela u svojoj blizini da
titraju ukoliko su podešeni na isti broj titraja u sek. (napnemo dvije žice gitare na
isti ton, jednu trznemo i utišamo, druga će zazvučati).

OBLICI DVORANA
GORE: S KORISNIM REFLEKSNIM STROPOM
DOLJE: SA STROPOM KOJI STVARA PAZVUK
Za direktno ozvučenje
preporučuje se h= 8cm
Refleksija zvučnih
valova u prostoriji

BUKA
Štetno djeluje na organizam od razdražujućeg djelovanja do oštećenja sluha i gluhoće;
izaziva patološke promjene u organizmu, opekotine kod jakog zvuka (zvučna energija
pretvara se u toplinsku), ometanje rada, smanjenje radne sposobnosti.
Kod nas za sada ne postoje propisi o dozvoljenoj jačini buke pa se služimo preporukama
lječničkih udruženja drugih zemalja prema kojima je dopušteno izlaganje buci slijedeće:
buka jačine 90 dB dopušteno izlaganje 8 h/dan
92 dB “ 6 h/dan
95 dB “ 4 h/dan
l00 dB “ 2 h/dan
105 dB “ 1 h/dan
110 dB “ 0,5 h/dan
115 dB “ 0,25 h/dan
Buka se se ne može uvijek izbjeći iako je dokazano njeno štetno djelovanje na organizam.
U građevinarstvu ima također mnogo poslova i strojeva koji stvaraju veliku buku, pa se
upotreba takvih strojeva ograničava vremenom trajanja, dobom dana, obaveznom
primjenom zaštitnih mjera.
Za svaki prostor u kojem boravi čovjek propisuju se norme dozvoljene buke, pa će u
radionici one biti veće nego jednoj bolnici.
Dobar urbanistički plan i projekt, odnosno pravilno zoniranje mirnih (stambenih) zona i zona
rada (buke) preduvijet su dobre zaštite naselja od buke.

ZAŠTITA NASELJA OD BUKE
• Za proračun režima buke u gradovima propisane su norme dozvoljene buke u
pojedinim zonama različite namjene (stambenie, poslovne, industrijske…).
• Sanitarnim normama razlikujemo nepromjenjivi, promjenjivi i isprekidani zvuk.
• nepromjenjivi - jačina se ne mijenja više od 5 dB i traje dulje vrijeme.
• Promjenjivi - jačina se mijenja za više od 5 dB.
• Isprekidani - izmjena u trajanju od 1 ili više sekundi.
Zvuk se u atmosferi drugačije širi nego uz površinu zemlje; u jednoličnoj atmosferi
pada jačina zvuka s povećanom udaljenosti od izvora, a dopunsko sniženje zvuka
može nastati apsorpcijom zvuka zbog vlažnosti, dima, magle, refrakcije zv. valova,
kod vjetra različitih temp. zraka i sl.
Kod širenja točkastog izvora zvuka u gradovima sniženje nivoa zvučnog pritiska je za
6 dB manje kod svakog udvostručenja udaljenosti od izvora zvuka, a kod linijskog
izvora 3 dB manje (Početna udaljenost obično se uzima 7 m).
Ako nam je poznata jačina zvuka na udaljenosti od 7 m, možemo izračunati za koliko
se smanji jačina zvuka npr. na 56 m.
Točkasti izvor : 14 m - 6 dB manje, 28m - 12 dB, 56 m - 18 dB manje
Linijski izvor : 14 m - 3 dB manje, 28m - 6 dB, 56 m - 9 dB manje

Uz zemljinu površinu dolazi do prigušenja zvuka zbog prelaza zvučne
energije na tlo. Najveće prigušenje je iznad tla obraslog travom, grmljem i sl.
Visoko raslinje također apsorbira buku. Veličina apsorpcije ovisiti će o vrsti
zelenila i rasporedu istog. Npr. drvored ispod kojeg nije posađeno grmlje
slabo prigušuje buku dok gusti i neprozirni nasadi dobro prigušuju buku.
Raspored sadnje drveća ima velik utjecaj na prigušenje buke. Ako se drveće
sadi u paralelnim pojasima svaki pojas mora biti 5 - 6 m širine s drvećem
gustih krošnji u pomaknutom rasporedu tako da se zvuk rasipa u prostoru
između redova drveća. Ispod drveća treba zasaditi gusto zelenilo.
Prigušenje zvuka u gradu može se postići izvedbom različitih prepreka jer
prilikom nailaska zvuka na prepreku iza nje nastaje zvučna sjena.
Iza prepreke, zbog difrakcije zvučnih valova, zvuk neće biti potpuno
prigušen, ali se može bitno smanjiti.
Dakle, da bismo dobili zadovoljavajuće sniženje buke u gradovima
primjenjuju se razne metode zaštite: izgradnja zgrada na određenim
razmacima od izvora buke (pomoćni objekti, garaže, dućani), sadnja zelenih
pojasa, izgradnja prepreka - ekrana ili kombiniranje ovih načina.

ZVUČNE IZOLACIJE U ZGRADAMA
Klasifikacija buke u građevinarstvu:
1. Zračna buka je zvuk koji se prenosi zrakom (govor, glazba).
2. Udarna buka ili topot nastaje udaranjem po tvrdoj podlozi kroz
koju se prenosi na zrak.
3. Vibracije nastaju radom strojeva koji potresaju podlogu te se kroz
nju kao i topot prenose na zrak.
Za svaku vrstu buke morati ćemo predvidjeti poseban način zaštite
odnosno izolacije.
Prilikom nailaska zvučnih valova na prepreku događa se slijedeće:
1. jedan dio zvučne energije reflektira se u prostoriju
2. jedan dio (mali) pretvara se u toplinsku energiju
3. jedan dio širi se konstrukcijom te ćemo zvuk dobiti u udaljenim
prostorijama objekta (ovisno o vrsti materijala)
4. jedan dio prolazi kroz prepreku u susjednu prostoriju

ZVUČNE IZOLACIJE KONSTRUKCIJA PROTIV ZRAČNE BUKE
Ispitivanja su pokazala (Bergerovo pravilo) da apsorpcija zida raste upravno s
njegovom težinom
• zid težine u kg 10 50 100 300 500 1000
• apsorpcija u dB 27 38 40 47 51 54
Iz tabele vidimo da je težina zida od cca 350-400 kg optimalna za apsorpciju
zvuka jer dvostruko i trostruko povećanje težine daje malo povećanje
apsorpcije.
Prema tome općenito smatramo da konstrukcija zadovoljava u pogledu zaštite
od zračne buke ukoliko ima površinsku težinu veću od 350 kg/m 2 i ako se
radi o masivnoj konstrukciji. Kod šuplje konstrukcije (polumontažni stropovi)
težina iste mora biti veća od 400 kg/m 2 .
Budući da sve više upotrebljavamo lake pregrade u građevinarstvu takve
konstrukcije morat će se posebno ispitivati i dokazivati.
U pravilu razlikujemo jednoslojne i višeslojne pregrade. Dok jednoslojna
pregrada vibrira kao jedna cjelina, višeslojna će titrati svaki sloj sa različitim
amplitudama, ovisno o materijalu slojeva. U pravilu dvostruke pregrade koje
se sastoje od 2 kruta materijala iste težine (2x7 cm opeka) treba izbjegavati
(ili ispuniti izolacijskim materijalom) jer među njima dolazi do pojave
rezonancije te takav zid npr. može imati manju vrijednost zvučne zaštite
nego da je izveden u jednom sloju.

• Pod određenim uvjetima može se dogoditi da pregrada uopće ne apsorbira
dio zvuka, a to se događa ako dođe do podudarnosti zvučnih valova iz
zraka i titranja same pregrade. Frekvencija kod koje dolazi do podudarnosti
valnih dužina naziva se kritična frekvencija i može se izračunati.
• Kod višeslojnih pregrada osim korištenja izolacijskih materijala (mineralna
vuna, pepeo, guma) možemo postići dobru zvučnu izolaciju korištenjem
pojave interferencije zvučnih valova (npr. višeslojna pregrada sa zračnom
šupljinom u koju se ovjesi tkanina, ljepenka i sl.).
• Kod konstrukcije višeslojnih pregrada važno je detaljiranje spojeva pojedinih
slojeva kao i rješenje rubova. Ne smiju biti kruti već elastični materijali (filc
od min. vune, lake građ. ploče i sl.)
• Primjeri:
• zid od opeke 25 cm (450 kg/m²) dobro će apsorbirati zvuk.
• pregradni zid od staklenih blokova (luxfer opeka) kod 1000 Hz i intenziteta
od 90 dB apsorbirati će 60 dB, dakle odličan izolacijski pregradni zid.
• zid od bloketa 25 cm obostrano ožbukan zadovoljava iako ima šupljine, jer
su stijenke dovoljno masivne pa ne djeluju kao membrane koje stvaraju
rezonancu.
• dvoslojni zid od 2x5 cm drvolita obostrano ožbukan ne zadovoljava, ali ako
u 4 cm zračne šupljine ovjesimo ljepenku dobijemo zadovoljavajući zid.

ZVUČNE IZOLACIJE PROTIV TOPOTA
• Stropne konstrukcije moraju imati zadovoljavajuću izolaciju od zračne i
udarne buke, a zidovi samo od zračne.
• Udarni zvuk nastaje i širi se direktno u materiji, zato njegov dijagram ima
obrnute vrijednosti, strop mora primiti što manji intenzitet zvuka.
• Za zaštitu od topota izvodimo tzv. plivajuće podove kod kojih podna
površina leži na sloju izolacijskog materijala.
• Pri tome treba paziti da se izolacijski materijal (mineralna i staklena
vuna, stiropor, pluto, guma) provuče i bočno te oko cijevi i kanala koji
vertikalno probijaju konstrukciju da se izbjegnu zvučni mostovi.
PLIVAJUĆI PODOVI:
s estrihom (podlogom):
• cementni estrih - cem. mort ili beton MB 25 sa sitnim agregatom. Kod
većih površina armira se križnom armaturom Ø 3/20 cm, min d = 3,5 cm.
• Magnezitni estrih
• gipsani estrih 3,5 - 4,5 cm
• asfaltni mastiks (bitumen + mineralni sastojci) + fino kameno brašno
bez estriha - za podove u vidu brodskog poda ili parketa

PLIVAJUĆI POD S ESTRIHOM NA
MINERALNOJ VUNI DRVENE
STROPNE KONSTRUKCIJE
PLIVAJUĆI POD S ESTRIHOM ARMIRANO
BETONSKE STROPNE KONSTRUKCIJE
PLIVAJUĆI POD BEZ ESTRIHA DRVENE STROPNE
KONSTRUKCIJE S IVERIT ILI OSB PLOČAMA NA
MINERALNOJ VUNI

IZOLACIJE OD ODJEKA U PROSTORIJI
Rješavaju se upotrebom apsorbera na unutarnjoj strani zida kao što su vuna
(dlakavi tepisi i tapeta), pamuk, svila, min. vuna, mekani kanelirani lesonit
(celoteks), gipsane ploče i sl.
Do problema odjeka dolazi kod velikih prostora: hale tvornica s radom strojeva,
radionice i sl. Izolacija se izvodi postavom raznih apsorbera i elektroničkom
regulacijom.
VIBRACIJE
Zaštita od vibracija sastoji se u izoliranju izvora koji proizvodi vibracije, tako da
se stroj postavi na elastičnu odnosno amortizacijsku podlogu kao pluto,
azbest, pust ili podloge od elastičnih materijala kao što je guma ili metalne
opruge.