Graafid Kui ühendada elemendid omavahel viitadega vabamal kujul ...

Graafid
1
3
6
9
5
2
4
7
8
10
Joonis 4 Orienteeritud atsükliline graaf, mida saab topoloogiliselt sorteerida
{Selle programmifragmendiga loendatakse kokku eellaste arv iga tipujaoks e mitu kaart suubub antud tippu.}
for j:= 1 to m do
for i:= 1 to m do
if kylgnev[i,j]=1 then
loendur[j]:=loendur[j]+1;
Nüüd on iga tipu kohta kirjas tema vahetute eellaste arv. Kanname jadasse need tipud, millel loendur[i]=0 e millel
pole eellasi.
Järgnevalt on toodud Pascalis realiseeritud topoloogilise sorteerimise algoritm, mis töötab külgnevusmaatriksi peal.
VeelOli:=true;
while VeelOli do
begin
VeelOli:=false;
for i:=1 to m do
if loendur[i]=0 then
begin
{Trükitakse välja need, millel eellased puuduvad ja pannakse kirja, et need tipud on juba jadas (-1).}
writeln(i);
VeelOli:=true;
loendur[i]:=-1;
for j:=1 to m do
{Vähendame loenduris nende elementide kordajaid, millistele jadasse pandud elmendid eellaseks olid.}
if kylgnev[i,j]=1 then {i-nda tipu kohta käiv rida, j-ga on side}
loendur[j]:=loendur[j]-1;
end;
end;
Näites trükiti jada välja, kuid selle võib ka massiivi panna. Kindlasti ei saa seda algoritmi rakendada, kui graafis on
tsükkel, kuid siis ei saa nagunii topoloogiliselt sorteerida.
Eespool joonisel 3 oleva graafi kohta oleks külgnevate tippude loendamise massiiv järgmine:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 1 1 2 2 2 0 2 1
Kaks võimalikku väljundit oleksid:
1 2 3 4 5 6 8 9 10 7
8 1 3 2 4 5 6 9 7 10
Huvitavaks probleemiks on veel, millal tipp kõige varem ja kõige hiljem sorteeritud jadasse sattuda saab. Sellist
teadmist võib vaja olla tööde planeerimise ülesande juures.
10