V - 复旦大学

高级模拟集成电路设计 

(Analog Design Essentials) 

2011 年 12 月 26 日 

唐长文副教授 

zwtang@fudan.edu.cn 

http://rfic.fudan.edu.cn/Courses.htm 

复旦大学 / 微电子学系 / 射频集成电路设计研究小组 

版权 ©2011, 版权所有 , 侵犯必究

版权 ©2011, 版权所有 , 侵犯必究 

失调和 CMRR: : 

随机因素和系统因素 

复旦大学射频集成电路设计研究小组 -132- 

唐长文


目录 

• 随机失调和 CMRR r 

• 系统失调和 CMRR s 

• CMRR 与频率的关系 

• 设计规则 

• MOST 与双极型晶体管的比较 

Ref.: W. Sansen : Analog Design Essentials, Springer 2006 

Pelgrom, JSSC Oct.1989, 1433-1439 

Croon, JSSC Aug.02, 1056-1064 

Croon, Springer, 2005 


唐长文


失调的定义 

失调电压 v os 


唐长文


由失调引起的增益误差 

v 

IN 

v 

R 

S 

os 

 

v 

os 

v 

R 

F 

OUT 

增益由 100 倍变为 59 倍。 


唐长文


由失调引起的 flash-ADC 

良率下降 

V ref v IN 

v os1 

10 bit 9 bit 8 bit 7 bit 

v os2 

N-bit 

v os3 

v os4 

T 

Ref.: Pelgrom, IEDM 1998, pp.789. 


唐长文


随机失调 : 失配 

V 

T 

∆V T 

' W 

IDS K ( VGS VT 

) 

L 

AVT 

σ 

∆VT 

 

WL 

A ~ t 4 N 

V VT ox B 

T 

2 

Ref.: Keyes, JSSC Aug. 1975, 245-247 

247 

Shyu, JSSC Dec 1984, 948-955 

Lakshmikumar, JSSC Dec 1986, 1057-1066 

Pelgrom, JSSC Oct.1989, 1433-1439 

39 

对于 025μm 0.25 的 nMOST 

A 

VT 

5 mVμm 

Croon, JSSC Aug. 2002, 1056-1064 pMOST 将 +50% 


唐长文


阈值电压的标准方差 

σ 

∆VT 

 

A VT 

WL 

0.7 μm 的 CMOS 

W/L=60/0.7 μm 

σ(∆ V ) 2 mV 

T 

1/ WL 


唐长文


阈值电压的失配系数 A VT 

A t N 

4 

VT ox B 

ox 

ox 

0.06 0.13 0.18 0.25 0.35 0.5 0.7 1.2 2.4 


唐长文


随机失调 : 失配 

∆ 

K 

' 

K 

' 

A 

K 

' 

A 

' 

0.0056 μm pMOST 将 +50% 

K 

WL 

∆ WL 

/ 1 1 

AWL 

A 

2 2 WL 

0.02 μm pMOST 将 +50% 

WL / W L 

∆γ 

γ 

A 

γ 

A γ 0.016016 μm 

pMOST 将 -25% 

WL 

如果 V B =V S , 忽略 

Ref.: Pelgrom : JSSC Oct.1989, pp.1430-1440 


唐长文


nMOST 的失配系数 

工艺 L (μm) 2.5 1.2 0.7 0.5 0.35 0.25 

t ox (nm) 50 25 15 11 8 6 

A VT (mVμm) 30 21 13 71 7.1 6 

0 

A WL (%μm) 25 2.5 18 1.8 25 2.5 13 1.3 2 

1.8 

S VT (mV/mm) 0.3 0.3 0.4 0.2 

S WL (%/mm) 0.3 0.2 0.2 


唐长文


差分对的随机失调 

v 

od 

 

I ∆ 

R 

B 

L 

2 

v 

os 

 

 

 

v 

od 

g R 

m 

∆R 

R 

L 

∆R 

L 

L 

L 

I 

B 

2g 

V 

m 

GS 

R L 

2 

V 

T 

Ref.: Laker, Sansen : Design of analog …, MacGrawHill 1994 


唐长文


差分对的随机失调 

∆K’ ∆W/L ∆V T 

v 

OS 

 

∆V 

T 

 

V GS 

V ' 

T 

∆RL 

∆K ∆ WL / 

( ) 

2 R 

/ 

' WL 

L 

K 

小 V GS -VV T 



唐长文


电流镜的随机失调 

∆ K 

' 

∆ WL 

/ 

∆I g ∆ V ( ) I 

' WL / 

K 

OUT m T OUT 

∆K’ ∆W/L ∆V T 

∆I I 

OUT 

I 

OUT 

 

∆V ' 

T 

∆K ∆ WL / 

 

( V GS 

V T 

)/2 ' W/ 

L 

K 

大 V GS -VV T 



唐长文


电流镜的其他失调 

in out1 out2 in out1 out2 

S 

∆K’ ∆W/L ∆V T 

∆K’ ∆W/L ∆V T R S 


唐长文


电流的失配 

β W K 

' 

W 

I 2 

DS 

( VGS VT 

) β KP 

2 

L n L 

∆ IDS 

∆ β 

2 

∆VT 

I β V V 

DS GS T 

2 ∆IDS 

2 ∆β 

2 4 

σ ( ) σ ( ) σ (∆ VT ) 

2 

IDS β ( VGS VT 

) 

 

1 

2 

 

( n k T 

/q) 

gm 

2 

( ) 

I 

工作于弱反型区 

常规 

工作于强反型区 


唐长文 

I DS


弱反型和强反型漏电流失配 

∆I 

∆β 

4 1 

( ) ( ) (∆ ) 

2 DS 2 2 

σ 

σ 

σ VT 2 或 

2 

IDS β ( VGS VT 

) ( nk T/q) 

∆I 

 

 

 

 

 

∆β 

σ 

 

β 

 

 

 

2% 

强反型 

σ DS 

σ ∆V 

 

I GS 

DS 

σ 

 

∆V 

T 

 

5 mV 

弱反型 

∆β 

 

σ 

β IDS 

IDSt 

σ 

 

∆V 

β kT K W 

IDSt 

 

2 n 

β 

2 

q n L 

T 

 

2 ' 


唐长文 

I DS 

IDSt


差分对的随机 CMRR -1 

v A v A v 

od dd id dc ic 

v A v A v 

oc cd id cc ic 

∆K’ ∆W/L ∆V T 

A 

A 

 

v 

 

g R 

od 

dd m L 

vid v 0 

dc 

 

v 

v 

od 

ic 

ic v 0 

id 

0 

A dd 

CMRR 

Adc 

 


唐长文



v A 

od 

dc 

 

 

0 

v 

ic v 0 

v v i 

 

v 

id 

ic inc c 

od 

 

∆ R i /2 

L c 

v 

R 

inc 

B 

A 

dc 

 

∆R 

L 

2RR 

B 

CMRR 

2g R 

m 

L 

B 

∆ R / R 

L 


唐长文



∆K’ ∆W/L ∆V T 

∆K ∆W/L ∆V T 

m B 

CMRR 

 

2 

gmRB 

2∆V ∆R ∆K ' 

∆ WL / 

T 

L 

 

GS 

 

T L 

' / 

V V R 

K 

W L 


唐长文


随机失调和 CMRR 的关系 

v 

OSr 

CMRR 

r 

V ' 

GS 

 

VT ∆ RL 

∆ K ∆ WL 

/ 

∆ VT 

( ) 

2 RL 

K 

' W/ 

L 

2g R 

2∆V ' 

T 

∆RL 

∆K ∆ WL / 

 

VGS VT RL 

K 

' W/ 

L 

 

m B 

I B 由单晶体管电流源提供 

VGS 

 

VT 

vOSrCMRR 2gmRB IBRB VELB 

5...15 V 

2 

vOSr CMRR 

 

10 V 


唐长文


随机失调和 CMRR 的关系 

v OSr CMRR r ≈V E L B ≈ 10 V (~L B ) 

10 mV 60 dB ≈ 10 V MOSTs 

1 mV 80 dB ≈ 10 V 

双极型晶体管 

10 μV V 120 dB ≈ 10 V 修正 : 使用激光修正 

使用熔丝修正 

Low offset = High CMRR 


唐长文


目录 







唐长文


电流镜的系统失调 

DS 

out 

GS 

DS1 

DS2 

DS 

∆K’ ∆W/L ∆V T 

∆i v v 

 

i 

V L 

out DS2 DS1 

out E 2 


唐长文


差分对的系统 CMRR -1 

i 

c 

 

vinc 

iout 

1 

 

R i 2 

g r 

B c m3 DS1 

∆K’ ∆W/L ∆V T 


唐长文



R B 

I B 

i c 

i out 

1 1 

 

v R 2g r 

inc B m3 DS1 

iout 

gm1 

vosc 

i 

v ind 

out 

v osc 

vinc vosc Adc 1 

 

i v A CMRR 

v OUT 

v 

i c out inc dd s 

v inc C osc 

L 

i out 


唐长文



iout 

vinc vosc Adc 1 

 

i v A CMRR 

v 

out inc dd s 

osc 

CMRR 2g R g r 

CMRR v 

s m1 B m3 DS1 

 

v 

s osc inc 


唐长文


总 CMRR 

1 1 1 

 

CMRR CMRR CMRR 

r 

s 


唐长文


密勒 CMOS OTA 的失调 

A g r // r 

v 

 

V1 m1 DS2 DS4 

OS 

 

∆v 

g 

A 

DS1 

V1 

 

m3 T3 

g 

m1 

∆V 

* 

∆V 

VGS1 

VT 

S 

2 

' ∆ ' 

∆K 

K ∆ W/ 

L ∆ WL 

S 

/ 

' ' WL / 1 WL / 3 

K K 

T1 

n p 1 

3 


唐长文 

n 

p


折叠共源共栅 CMOS OTA 的失调 

V DS3 

v 

OS 

 

∆v 

A 

DS3 

V 

 

∆V 

gm5 

∆VT5 

 

v OUT 

g 

m1 

T1 

g 

g 

m10 

m1 

∆V 

* 

VGS1 

VT 

S 

2 

' 

∆K 

' ∆K ∆ WL / 

n 

S 

K 

' 

K 

' WL / 

T10 

C L p 1611 1,6,11 

n 

p 

1,6,11 


唐长文


目录 








唐长文


CMRR 与频率的关系 

C B ≈C GS R B ≈100/g m >> f B ≈f T /100 

但 C B 中包含 C well,bulk !!! 

f 

B 

 

1 

2πRC 

B 

B 


唐长文


目录 







唐长文


低失调的版图规则 

1. 属性相同 

2. 等温 

3. 增加尺寸 

4. 减小距离 

5. 方向相同 

6. 相同的面积 / 周长比 

7. 圆形 

8. 中心对称布局 

9. 末端加哑元 

10. 通常三极管匹配性更好 

Ref.: Hastings,“The Art of Analog Layout”Prentice Hall 2001 

R. Soin, ..”A-D Asics, .. ”Peregrinus, 1991 


唐长文




2. 等温 





7. 圆形 





唐长文


放置在相同的等温线上 

Ref.: Solomon, JSSC Dec 74, 314-332 


唐长文




2. 等温 





7. 圆形 





唐长文


电阻版图 

R 1 R 2 

CMOS 工艺的 

源 / 漏扩散电阻 

W 

W 

Ref.: Laker, Sansen : 

Design of analog …, 

MacGrawHill 1994 

Table 2-6 


唐长文


电阻 

Process Type ρ⃞ absolute 

temperature voltage 

Ω/⃞ accuracy coefficient coefficient 

percent percent/˚C percent/V 

breakdown 

voltage 

V 

Bipolar base diffusion 150 10 012 0.12 2 50 

emitter diffusion 10 20 0.02 0.5 7 

pinch resistance 5 k 40 0.33 5 7 

epi layer 1k 10 03 0.3 1 60 

aluminum 50 m 20 0.01 0.02 90 

ion-implantation 2 k 1 0.02 0.2 20 

ion-implantation 200 0.3 0.02 0.05 20 

CMOS S/D diffusion 20-50 20 0.2 0.5 20 

well 2.5 k 10 0.3 1 20 

poly gate 50 20 0.2 0.05 40 

poly resistance 1.5 k 1 0.05 0.02 20 

aluminum 50 m 20 0.01 0.02 90 

Thin film NiCr(Ta) 200 1 0.01 0.01 90 

aluminum 50 m 20 0.01 0.02 90 


唐长文


电阻的失配与尺寸的关系 

∆( R 2 / R 1 

) 

R / R 

2 1 

局部误差 : 

边缘锯齿 ,… 

误差 ~1/ 尺寸 


唐长文


电容版图 

C 1 C 2 

多晶硅到源 / 漏 

的电容 

S 

C 1 C 2 多晶硅到多晶硅 

的电容 

1 

Cpar 

Cpp 

6...15 


唐长文


电容 

Process Type C 

absolute 

temperature 

voltage 

breakdown 

nF/cm 2 accuracy coefficient coefficient voltage 

percent percent/˚C percent/V V 

Bipolar C CB 16 10 0.02 2 50 

C EB 50 10 0.02 1 7 

C CS 8 20 0.01 0.5 60 

CMOS C CS (50 nm) 70 5 0.002 0.005 40 

C m,poly 12 10 0.002 0.005 40 

C poly,poly 

56 2 0.002 0.005 40 

C poly,substrate 6.5 10 0.01 0.05 20 

C m,substrate 5.2 10 0.01 0.05 20 

C poly,substrate 6 .5 10 0.005 0.05 20 

Ref.: Laker, Sansen :Design of analog …,MacGrawHill 1994 Table 2-7 


唐长文


电容的失配与尺寸的关系 

∆( C 2 /C 1 

) 

C /C 

2 1 

局部误差 : 

边缘锯齿 ,… 

误差 ~1/ 尺寸 

全局误差 : 

氧化层厚度 , 

体注入 ,… 


唐长文




2. 等温 





7. 圆形 





唐长文




2. 等温 





7. 圆形 





唐长文


晶体管对的失配 

差较好好 


唐长文




2. 等温 





7. 圆形 





唐长文


电流镜的匹配 


唐长文




2. 等温 





7. 圆形 





唐长文




2. 等温 





7. 圆形 





唐长文


差分对的交叉耦合 

2 1 

1 

2 

对全局变化不敏感 : 

氧化层厚度 

衬底掺杂浓度 …… 


唐长文


电容的质心布局 


唐长文




2. 等温 





7. 圆形 





唐长文


电流镜的失配 


唐长文


整数比例 

比率 7/2=3.5 

C 2 C 1 

Ref.: Courtesy Vittoz 


唐长文




2. 等温 





7. 圆形 





唐长文


目录 







唐长文


MOST 和双极型晶体管的失调 

MOST: 

Bipolar: 

v 

v 

OS 

OS 

V ' 

GS 

 

VT ∆ RL 

∆ K ∆ WL 

/ 

∆ VT 

( ) 

2 RL 

K 

' W/ 

L 

k T ∆RL 

∆I 

( 

S ) 

非常小 

q R 

I 

L 

S 

1) 没有 V T 

2)kT/q


偏置电流、基极电流 

bias 


唐长文


基极电流补偿 

OP07 

I B 

2β 

I 

B 

2β 


唐长文


器件失配的性能极限 

2 

1 

2 ∆ I 

DS 4 

A 

VT 

σ ( ) 

2 

(Accuracy) IDS WL( VGS VT 

) 

 

Speed f 

T 

 

2I 

DS 

2π WL (2/3) Cox ( VGS 

VT 

) 

 

VDD 

2 

2 IDS WLV ( 

GS 

VT ) 2I 

WL 

DS 2 

2 2 

2π WL (2/3) Cox ( VGS 

VT ) 4 AVT 2π WL (2/3) Cox 4 AVT 

1 

 

 

I 3 

DSVDD IDSVDD 

π CoxA 

2 

16 

Speed (Accuracy) 1 1 

 

 

Power 

3 

2 

πC ox 

oxA 

t 

VT 

16 

Technological constant 

2 

VT 

2 

V 

DD 

2 


唐长文


器件噪声的性能极限 

2 2 

V 

pp 

/2 V 

pp 

/8 

SN / 

SN / 

4kTR BW 

k T/ 

C 

2 

Vpp 

1 

Pmin 

 

BW 

R 

RC 

Pmin 8k T BW( S/ N) 


唐长文


高动态范围的噪声与失配 

Ref.: P.Kinget, ...“Analog VLSI ..”page 67,Kluwer 1997. 


唐长文


深亚微米 CMOS 动态范围减小 


唐长文

V - 复旦大学

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?