sterowanie dwuosiowym podnośnikiem elektrohydraulicznym ... - PAR

NAUKA
prof. dr hab. in. Andrzej Milecki
Politechnika Poznaska
mgr Marcin Chciuk
mgr in. Pawe Bachman
Uniwersytet Zielonogórski
STEROWANIE DWUOSIOWYM PODNONIKIEM
ELEKTROHYDRAULICZNYM PRZY POMOCY DOJSTIKA
DOTYKOWEGO Z CIECZ MR
W artykule opisane jest zastosowanie dojstika z siowym sprzeniem zwrotnym
do sterowania podnonika. Na pocztku artykuu przedstawiony jest krótki opis
i budowa dwuosiowego manipulatora z napdem elektrohydraulicznym. Nastpnie
opisana jest budowa dwuosiowego dojstika dotykowego. W kocowej czci
artykuu opisany jest ukad sterowania manipulatora przy pomocy dojstika
z hamulcami MR, oparty na komputerze PC z kart wej/wyj oraz
przedstawione s wyniki bada dowiadczalnych.
CONTROL OF TWO-AXIS MANIPULATOR WITH ELECTROHYDRAULIC
DRIVE BY HAPTIC JOYSTICK WITH MAGNETHORHEOLOGICAL FLUID
The article is aimed to design and testing of joystick with force feedback used in
control of lifting device. The paper starts with the basic description of the
construction two-axis manipulator with electrohydraulic drives. Next, the
construction of two-axis haptic joystick is described. Finally, the based on PC
with input/output card, control system of mentioned above joystick with
magnetorheological brake and manipulator, and research results are described.
1. STEROWANIE PODNONIKIEM HYDRAULICZNYM W UKADZIE
Z SIOWYM SPRZENIEM ZWROTNYM
Wykorzystujc w aciwoci cieczy m agnetoreologicznych [1, 3] wykonano dwuosiowy
dojstik dotykowy s ucy do sterowania m anipulatorem elektrohydraulicznym . Na ko cu
ramienia manipulatora znajduje si czu jnik si y po czony z zaczepem s ucym do
podnoszenia ró nych przedm iotów. W przegubach manipulatora um ieszczone s enkodery,
informujce o aktualnym pooeniu obu ramion. Czujnik siy ma za zadanie mierzy, jaka jest
masa przenoszonego obiektu. S ia, jak odczuwa operator jest zalena od tej m asy oraz od
aktualnego pooenia ramion. Analogicznie do rzeczywistych uk adów tego typu, im wi ksze
odchylenie od osi pionowej, czyli im d usze rami, tym wiksza jest si a oporu odczuwana
na dojstiku.
2. BUDOWA MANIPULATORA ELEKTROHYDRAULICZNEGO
Manipulator [2] w uproszczeniu sk ada si z dwóch ram ion (rys. 1), pionowego l 1
i poziomego l 2 , poczonych obrotowymi przegubami M 1 i M 2 . Cao przymocowana jest do
podstawy. Do poruszania ram ionami su dwa si owniki hydrauliczne sterowane zaworam i
proporcjonalnymi. Kty 1 , 2 odczytywane s z enkoderów zainstal owanych w przegubach
ramienia i przedramienia.
2/2011 Pomiary Automatyka Robotyka
735

NAUKA
Wspórzdne wewntrzne:
Y
o 1 – k t odchylenia przedram ienia
(x,y)
(x 1 ,y 1 ) l 2
wzgldem ramienia [],
1
F load
wzgldem pionu [],
Wspórzdne zewntrzne:
l 1
o x, y – wspó rzdne kartezja skie
l 3
koca przedram ienia wyra one
M 2
o 2 – k t odchylenia ram ienia
w ukadzie bazowym X, Y [mm],
o x 1 , y 1 – wspó rzdne kartezja skie
2
przegubu pom idzy ram ieniem
M 1
(x
a przedramieniem wyraone
2 ,y 2 )
X
w ukadzie bazowym X, Y [mm],
o x 2 , y 2 – wspó rzdne kartezja skie
Rys. 1. Struktura kinematyczna podnonika
przegubu pom idzy podstaw
hydraulicznego
a ramieniem wyraone w uk adzie
bazowym X, Y [mm],
o – kt pomidzy ramieniem a przektn l 3 [],
o – kt pomidzy przektn l 3 a paszczyzn bazow X [],
Parametry geometryczne:
o l 1 – dugo ramienia [mm],
o l 2 – dugo przedramienia [mm],
o l 3 – d ugo przektnej pomidzy przegubem (x 2 , y 2 ) a ko cem przedramienia (x, y)
[mm],
Siy i momenty:
o F load – ciar podnoszony przez podnonik hydrauliczny [N],
o M 1 – moment obrotowy wystpujcy w przegubie ramienia [Nm],
o M 2 – moment obrotowy wystpujcy w przegubie przedramienia [Nm].
Podczas ruchu ram ion obliczane jest aktu alne po oenie k oca ram ienia l 2 (d ugo
ramienia l 3 ) i k ty ramion wzgl dem powierzchni poziomej, oraz m omenty wyst pujce
w obu przegubach, których warto ci nas tpnie przekazywane s po odpowiednim
przeskalowaniu do odpowiednich hamulców magnetoreologicznych dojstika.
Obliczenie dugoci przektnej l 3 z twierdzenia Carnota:
l 2
(1)
2 2
3
l1
l2
* l1
* l2
* cos
Obliczenie kta pomidzy ramieniem a przektn z twierdzenia sinusów:
l 3
l2
sin sin
1
l
arcsin 2
sin
1
(3)
l
3
Obliczenie kta pomidzy przektn l 3 a paszczyzn bazow X:
1
(2)
736
Pomiary Automatyka Robotyka 2/2011

NAUKA
Obliczenie momentu obrotowego M 1 w przegubie ramienia:
2
(4)
M
1 load
* l 3
F *cos
(5)
Obliczenie momentu obrotowego M 2 w przegubie przedramienia:
M
load
*
(6)
2
F l2
* cos
1
Na rys. 2 pokazany jest schem at pogl dowy uk adu elektrycznego podno nika
hydraulicznego. Sygnaami wyjciowymi
Podnonik hydrauliczny
PomX w tym zespole s impulsy z enkoderów X
EncXa
Pomiar
i Y, analogowy sygna z czujnik a si y,
Enkoder
Rozdzielacz
EncXb X
A
B
proporcjonalny
oraz logiczne sygna y z wy czników
X
EncYa LxB kracowych, s ucych do zero wania
Enkoder
EncYb Y
manipulatora. Do uk adu wprowadzane
LxA
s sygna y sterow ania zaw orami
SenS
PomY
proporcjonalnymi.
SkX
SkY
Sensor
siy
Sensor
kracowy
Sensor
kracowy
A
Pomiar
Rozdzielacz
proporcjonalny
Y
B
LyB
LyA
Rys. 2. Schemat pogldowy ukadu elektrycznego
podnonika hydraulicznego
Rysunek techniczny w raz z g ównymi
wymiarami oraz widok budowy
zewntrznej m anipulatora pokazany jest
na rys. 3.
1000
850
30 630
920
900
100 130
230
Rys. 3. Rysunek techniczny i widok budowy zewntrznej manipulatora [2]
3. BUDOWA DWUOSIOWEGO DOJSTIKA DOTYKOWEGO Z CIECZ MR
Dojstik dwuosiowy [2] zbudowano wykorzystuj c dw a iden tyczne obro towe ham ulce
magnetoreologicznych (rys. 4). Sk ada si on z podstawy 11, do kt órej zam ocowana jest
obudowa 2 z przym ocowanymi do niej hamul cami MR 1, 7, w których elem entami
2/2011 Pomiary Automatyka Robotyka
737

NAUKA
ruchomymi s wirniki 9, 12. Napi cie wytwarzaj ce pole elektrom agnetyczne w hamulcu
podawane jest na cewki 14. Ram i 6 d ojstika przymocowane jest b ezporednio do jednego
z wirników hamulca MR, rami 4 poczone jest z drugim hamulcem poprzez pasek klinowy
3 z ko em pasowym 10. Oba ra miona po czone s ze sob przegubem obrotowym 5.
Pooenie ramion dojstika mierzone jest poprzez potencjometry pomiarowe 8, 13.
1
2
3
4
5
6
14
7
13
8
12
11 10
9
Rys. 4. Rysunek przedstawiajcy budow wewntrzn [2] oraz widok dojstika MR
PotX
PotY
+5V
+5V
Dojstik
Hamulec
MR
X
Potencjometr
X
Hamulec
MR
Y
Potencjometr
Y
LX
LY
Rys. 5. Schemat pogldowy ukadu
elektrycznego dojstika
I 1
I 2
Na rys. 5 pokazany jest schem at
pogldowy uk adu elektry cznego
dojstika dotykowego. Sygna ami
wyjciowymi w tym zespole s
napicia potencjom etrów X i Y, kt óre
podawane s na wej cia analogo we
karty. Sygna y wej ciowe to napi cia
podawane na cewki hamulców
magnetoreologicznych, które za
porednictwem wzm acniaczy mocy
pobierane s z wyj analogo wych
karty sterujcej.
4. UKAD STEROWANIA
Do sterowania podno nika u yto kom puter PC z kart wej /wyj RT-D AC 4 PCI
i program em MATLAB/Sim ulink z system em czasu rzeczywistego . Do wykonywania
pomiarów wykorzystano drugi komputer PC z kart DaqBoard 3000 i program em do
akwizycji danych. Schem at blokowy uk adu sterowania pokazano na rysunku 6. Dodatkowo
w uk adzie sterowan ia stosowano jeszcze elektroniczne uk ady po redniczce. Do
podczenia hamulca MR s uy operacyjny wzmacniacz mocy oparty na uk adzie OPA549.
Ukad pom iaru wychylenia d ojstika zbudowany by w oparciu o wzm acniacz operacy jny
OP27. W sk ad uk adu pom iaru si y na d ojstiku wchodzi pom iarowy wzm acniacz
operacyjny INA128 oraz zbudowany na niskoszum owym uk adzie OP27 wzm acniacz
operacyjny pracujcy w ukadzie odwracajcym faz.
738
Pomiary Automatyka Robotyka 2/2011

NAUKA
Dojstik
05V
Potencjometry
Cewki
Hamulców
MR
Wzmacniacz
mocy
Wejcia
cyfrowe
A/C
Liczniki
enkoderów
Karta RT-DAC4/PCI
C/A
Wyjcia
cyfrowe
010V
10V
Karty
30RE21
A/B
010V
TTL
Enkodery
Sensor
siy
Sensory
graniczne
Podnonik hydrauliczny
Elektrohydrauliczne
rozdzielacze
proporcjonalne
Rys. 6. Schemat pogldowy ukadu sterowania podnonika hydraulicznego
Widok gównej czci schematu programu sterujcego pokazany jest na rys. 7.
Wejcia
RT-DAC PCI
Enkoder Encoder 0 X
Enkoder X
In1 Out1
Subsystem
In1 Out1
1
Reset3
0
Normal
Operation2
Manual Switch
Zerowanie
Wyjcia Wejcia analogowe:
Zawór X
Zawór Y
Hamulec MR X
Hamulec MR Y
Enkoder Y
RT-DAC PCI
Enkoder Encoder 1 Y
Subsystem5
In1
Out1
In1
Out1
In2
Out1
Subsystem6
Out2
In3
In1
Out2
In1
Out1
Subsystem8
Dojstik X
RT-DAC
Dzojstik Analog Inputs1 X
Dojstik Y
RT-DAC
Dzojstik Analog Inputs2 Y
Subsystem4
In1
Out1
In2
Subsystem3
Subsystem7
-K-
Gain1
In1
Out1
In2
Out2
In3
Torqe scaling
czas
RT-DAC PCI
Analog Outputs
Obliczanie
momentów
Clock
To Workspace8
RT-DAC
Sia
Analog Inputs3
Bloki
przelicze
Regulatory
elektrozaworów
Rys. 7. Schemat ukadu sterowania wykonany w programie MATLAB/Simulink
2/2011 Pomiary Automatyka Robotyka
739

NAUKA
1
In1
Wejcie Sila analogowe - sia
dlugosc boku l1
dlugosc boku l2
0.85
Constant2
0.80
Constant1
u 2
Math
Function1
u 2
Math
Function2
l3
sqrt
Math
Function
Product3
Moment M A
MA
1
Out1
Pooenie
ktowe 1
2
In2
gama1
-K-
180
Constant4
Divide
2
Constant3
cos
Trigonometric
Function
Product2
Product4
2
Out2
MB
Moment M B
sin
Divide2
sin gamma
Product1
gamma rad
asin
Trigonometric
Function3
a3
cos
Trigonometric
Function1
3
In3
Pooenie
ktowe 2
-K-
gama2
180
Constant5
Divide1
cos
Trigonometric
Function4
Trigonometric
Function2
90
Constant7
-Kgama1
180
Constant6
Divide3
Rys. 8. Schemat ukadu obliczania momentów hamujcych wykonany w programie MATLAB/Simulink
5. BADANIA DOWIADCZALNE
Przed przep rowadzeniem pom iarów na ko cu ram ienia zam ocowano m as oko o 200 kg.
Podczas p omiarów do m ierzenia si y
obcienia u ywano czujnik si y o zakresie
pomiarowym 0–5000 N. Sygna z niego
podawano na wzmacniacz pom iarowy,
z którego uzyskiwano warto analogow
pomiaru od 0 do 10 V. Na rys. 10a pokazany
jest przypadek, w którym porusza si tylko
przedrami podnonika. Pozycja pocztkowa
podnonika (I) zaznaczo na jest lini ci g,
a kocowa (II) prz erywan. Po oenia
dojstika i ram ion podno nika podane jest
w stopniach. Kty zaznaczone na rysunkach
odpowiadaj skrajnym po oeniom r amion
podnonika. Mim o, e ram i l 1 (rys. 1) nie
porusza si wida , e m oment M 1 si
zmienia, gdy uzale niony jest on od
pooenia ramienia l 2 . Rys. 10b przedstawia
przebiegi d la ruchu bardziej z oonego,
Rys. 9. Widok podnonika podczas pomiarów w którym poruszaj si ju oba ramiona.
740
Pomiary Automatyka Robotyka 2/2011

NAUKA
a)
II
90°
b)
II
I
15°
90°
150°
43°
I
15°
90°
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
2500
2000
1500
1000
500
0
[]
1
1d
2d 2
t[s]
0 2 4 6 8 10
M[Nm]
M 1
M 2
t[s]
0 2 4 6 8 10
160
140
120
100
80
60
40
20
0
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
[]
1d
2d
2
1
0 2 4 6 8 10
M[Nm]
M 2
M 1
t[s]
t[s]
0
0 2 4 6 8 10
0,35
0,3
I[A]
0,6
0,5
I[A]
0,25
I 1
0,2
0,15
I 2
0,1
0,05
0
t[s]
0 2 4 6 8 10
0,4
I 1
0,3
0,2
I 2
0,1
t[s]
0
0 2 4 6 8 10
Rys. 10. Przebiegi sygnaów podczas ruchu ramion podnonika
Wartoci pooenia z in deksem „d” ( 1d , 2d ) dotycz pooenia adekwatnych ram ion
dojstika. Rys. 11 obrazuje sytuacj , w której cykl pracy podno nika skada si z czterech
pozycji. Z wykresów pokazujcych pooenie dojstika i podnonika wida, e podnonik ma
niewielkie opó nienie w stosunku do d ojstika. Jest to spowodowane zastosowaniem
w uk adzie regulatorów (rys. 7), których zadaniem by o spowolnienie ruchu podno nika
i niedopuszczenie do rozkoysania si obcienia.
2/2011 Pomiary Automatyka Robotyka
741

NAUKA
I
65°
75°
45°
II
IV
90°
140° 20°
20°
90°
III 90°
45°
[]
160
140
1d
120
100
1
2d
80
60
2
40
20
t[s]
0
0 3 6 9 12 15
4000
3500
3000
M[Nm]
M 1
2500
2000
1500
M 2
1000
500
t[s]
0
0 3 6 9 12 15
0,6
0,5
I[A]
0,4
I 1
0,3
0,2
I 2
0,1
t[s]
0
0 3 6 9 12 15
Rys. 11. Przebiegi sygnaów podczas zoonego ruchu ramion podnonika
6. ZAKOCZENIE
W chwili obecnej trwaj dalsze prace nad udoskonalaniem ukadu sterowania zespou dojstik
dotykowy – podno nik. Skupiaj si one na takim doborze algorytm u sterowania i takim
rozkadzie mom entów na poszczególne przeguby d ojstika, aby wra enia odczuw ane przez
operatora byy jak najbardziej realis tyczne. Przewiduje si zastosowanie w regulatorze prawa
Webera-Fechnera, k tóre wyra a relacj pom idzy fizyczn mi ar bod ca a reakcj uk adu
biologicznego. Dotyczy ono reakcji na bod ce zm ysów cz owieka. Jest to prawo
fenomenologiczne b dce wynikiem wielu obserwacji praktycznych i znajduj ce wiele
zastosowa technicznych m . in. w technologii haptic [4]. Wed ug tego prawa, je li
742
Pomiary Automatyka Robotyka 2/2011

NAUKA
porównywane s wi elkoci bod ców, na percepcj cz owieka oddzia uje nie ary tmetyczna
rónica m idzy nim i, l ecz stosunek porównywanych wielko ci. W ykazano, e stosunek
najmniejszej zauwaalnej rónicy midzy bodcami (B 0 ) do absolutnej wielko ci bodca (B)
ma w arto sta . W roku 1860 zale no We bera z ostaa zm odyfikowana przez F echnera,
który zaproponowa stosowanie zalenoci logarytmicznej:
B
w k ln (7)
B
gdzie:
w – reakcja uk adu biologicznego (wra enie zmys owe), B – nat enie danego bod ca, si a
bodca wywo ujcego wra enie o intensywno ci w, B 0 – warto pocz tkowa nat enia
danego bodca, sia najsabszego wyczuwalnego bodca (bodca progowego), ln – logarytm
naturalny.
Zgodnie z t zale noci mo na przyj , e p rzy m aych warto ciach sygna u b dzie
odczuwany nawet niewielki jego w zrost, jednak przy du ym sygnale, aby odczu ró nic
potrzebny jest o wiele wi
5
4,5
4
3,5
3
K
2,5
Funkcja
2
regulatora
1,5
1
0,5
0
0 20Przyrost 40 wielkoci 60 mierzonej 80 100
Wielko subiektywnego
odczucia
Rys. 12. Logarytmiczna charakterystyka
odczucia subiektywnego
0
kszy wzrost am plitudy. Sytuacj t dobrze obrazuje wykres na
rys. 12. Pokazany jest na nim te przybli ony
ksztat, jaki powinna m ie funkcja realizowana
przez regulator.
Rozpatrywana jest te zmiana konstrukcji
manipulatora i zastosowanie dwóch czujników
siy, zamontowanych przy ka
dym
z siowników. Rozwi zanie tak ie znaczn ie
uprocioby algorytm sterowania ham ulcami
MR d ojstika zm niejszajc liczb oblicze ,
jakie musz by wykonywane, a to wp ynoby
na popraw szybkoci dziaania caego ukadu.
Jest to wa ne, poniewa w przysz oci uk ad
ten bdzie sterowany bezprzewodowo.
BIBLIOGRAFIA
[1] Milecki A., awniczak A., Ciecze elektro- i m agnetoreologiczne oraz ich zas tosowania
w technice, Wydawnictwo Politechniki Poznaskiej, Pozna 1999.
[2] Milecki, A., Myszkowski A., Chciuk M.,: Applications of m agnetorheological brakes in
manual control of lifting devices and m anipulators, 11 th International Conference on
Electrorheological Fluids and Magnetorheological Suspensions, Dresden 2008.
[3] http://www.lord.com
[4] Hinterseer P. and Steinbach E., “A psychophysically m otivated compression approach for
3 d haptic data,” in Proc. of the IEEE Hap tics Symposium, Alexandria, VA, USA, March
2006, pp. 35–41.
Praca naukowa finansowana ze rodków na nauk w latach 2010-2012 jako projekt badawczy pt.
"Zastosowanie metod sztucznej inteligencji do nadzorowania pracy urz dze mechatronicznych
z nap dami elektrohydraulicznymi sterowanymi bezprzewodowo"
2/2011 Pomiary Automatyka Robotyka
743