Povzetek snovi v(a,b)

NAJVEČJI SKUPNI DELITELJ
SKUPNI DELITELJI
Skupni delitelji dveh števil, so taka števila, s katerimi sta deljivi obe števili.
Delitelji števila 9: D 9 = {1, 3, 9}
Delitelji števila 15: D 15 = { 1, 3, 5, 15}
Skupni delitelji: 1, 3
Največji skupni delitelj
Največji skupni delitelj dveh števil je največje število s katerim sta deljivi obe
števili hkrati.
Delitelj št. 12: D 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12} S ČIM DELIM
Delitelj št. 15: D 15 = {1, 3, 5, 15} OBA?
Največji skupni delitelj je 3.
D(12,15)=3
TUJI SI ŠTEVILI: D(2,5)=1
Če sta števili si tuji, je največji skupni delitelj enak 1.
NAJMANJŠI SKUPNI VEČKRATNIK
SKUPNI VEČKRATNIKI
Skupni večkratniki dveh števil so tako število, ki so večkratniki obeh števil.
večkratniki števila 6: V 6 = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48…}
večkratniki števila 9: V 9 = {9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90…}
skupni večkratniki: 18, 36 …
Najmanjši skupni večkratnik
Najmanjši skupni večkratnik dveh števil je najmanjše število, ki je večkratnik
obeh števil.
Primer: najmanjši skupni večkratnik števil 3 in 6 je 6.
Večkratniki št. 6: V 6 = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60…}
Večkratniki št. 15: V 15 = {15, 30, 45, 60, 75, 90…}
Najmanjši skupni večkratnik je 30.
v(6, 15)=30

Primer:
v(4,6) = 12 Napišem si večkratnike večjega števila 6. 6, 12, 18…
Nato preverim, kateri je prvi deljiv z 4; 6 ni zato ga
prečrtam, nato pogledam 12.
v(15, 6) = 30
15, 30, 45 …
TUJI SI ŠTEVILI
Najmanjši skupni večkratnik dveh tujih si števil je enak zmnožku obeh
števil.
v(3,5) = 15 (3 ∙ 5)
v(8,9) = 72 (8 ∙ 9)
** D(a,b) in v(a,b) s pomočjo razcepa na prafaktorje:
D(84,120)=
v(84,120)=
84 2 120 2 84=2 2 3 7
42 2 60 2
21 3 30 2 120=2 2 2 3 5
7 7 15 3
1 5 5 D (84,120) = 2 ∙ 2 ∙ 3 = 12
1 v (84,120) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 7 ∙ 5 = 840
D(a, b) - skupni faktorji
v(a, b) - vse različne

** D(a,b) in v(a,b) s pomočjo razcepa na prafaktorje:
D(84,120)=
v(84,120)=
84 2 120 2 84=2 2 3 7
42 2 60 2
21 3 30 2 120=2 2 2 3 5
7 7 15 3
1 5 5 D (84,120) = 2 ∙ 2 ∙ 3 = 12
1 v (84,120) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 7 ∙ 5 = 840
D(a, b) - skupni faktorji
v(a, b) - vse različne