Straty mocy w transformatorach energetycznych ... - Elektroenergetyka

Straty mocy
w transformatorach
energetycznych
zasilających
dużych
odbiorców
przemysłowych
Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia
1. Wprowadzenie
W ostatnich kilkudziesięciu latach nastąpiło radykalne zwiększenie
udziału odbiorników energii o nieliniowych charakterystykach napięciowo-prądowych
w ogólnej mocy zainstalowanej w systemie elektroenergetycznym.
Doszło do tego w wyniku powszechnego stosowania
energoelektronicznych układów napędowych w wielu gałęziach przemysłu
(górnictwo, hutnictwo, przemysł elektromaszynowy, chemiczny,
przetwórstwo spożywcze), masowej instalacji sprzętu informatycznego
i telekomunikacyjnego, wraz z procesem zastępowania klasycznego
oświetlenia przez energooszczędne źródła światła. Prądy niesinusoidalne
pobierane z sieci przez odbiorniki nieliniowe powodują
spadki napięć o kształcie również niesinusoidalnym, co prowadzi do
odkształcenia krzywej napięcia dostarczanego do odbiorcy. Zjawisko
to ma miejsce w sieciach przemysłowych i komunalnych.
W systemie elektroenergetycznym można zasadniczo wyróżnić trzy
grupy urządzeń zasilanych z transformatorów stacyjnych, które posiadają
charakter odbiorników nieliniowych będących źródłami wyższych
harmonicznych. Są to:
• piece łukowe dużej i średniej mocy oraz urządzenia spawalnicze
[5, 12, 16],
• urządzenia elektroniczne i energoelektroniczne układy napędowe
oraz energooszczędne źródła światła [1, 5, 6, 7, 9, 17, 18],
• maszyny elektryczne z rdzeniami magnetycznymi – transformatory,
silniki, generatory itp. [1, 5].
Zwłaszcza szybki wzrost ilości i mocy jednostkowych zainstalowanych
u odbiorców urządzeń energoelektronicznych (napędów prądu stałego
i przemiennego, sterowników AC) spowodował problemy związane
z obecnością i zwiększającym się poziomem wyższych harmonicznych
generowanych do sieci elektroenergetycznych. Ilościowo zawartość
harmonicznych w prądzie można wyrazić za pomocą współczynnika
THDI (Total Harmonic Distortion), określanego zależnością:
Kazimierz Jagieła
Janusz Rak
Marek Gała
Marian Kępiński
Politechnika Częstochowska, Wydział Elektryczny
gdzie:
I i
– wartości skuteczne poszczególnych wyższych harmonicznych
prądu do rzędu n,
(1)
46

I 1
– wartość skuteczna prądu pierwszej harmonicznej,
n – maksymalny rząd harmonicznej uwzględnianej wg norm
(zwykle n = 25, 40 lub 50 [17]).
Wartości współczynnika THD I
dla odbiorników mających największy
wpływ na stopień odkształcenia napięcia w sieciach elektroenergetycznych
i przemysłowych wynoszą:
• piece łukowe AC w fazie roztapiania wsadu – THD I
od ok. 15%
dla transformatora piecowego o mocy 65 MVA [11, 12, 16] do
35% przy transformatorze o mocy 5 MVA [1, 5],
• przekształtniki 12-pulsowe (m. in. w napędach prądu stałego maszyn
wyciągowych i walcarek) – THD I
≈ 10÷15% [5, 7, 8, 9, 18],
• przemienniki częstotliwości z prostownikiem 6-pulsowym oraz
filtrem pojemnościowym na wejściu – THD I
≈ 40÷80% [1, 5, 6,
10, 17, 18],
• sterowniki prądu przemiennego (soft-starty) THD I
zmienne
[5, 7, 18] (rosnące wraz ze zwiększeniem kąta wysterowania
zaworów) np. ok. 25% w początkowej fazie rozruchu silnika
kalibrownicy o mocy 450 kW [7],
• prostowniki 6-pulsowe w napędach prądu stałego THD I
≈
26÷40% [1, 5, 6, 17, 18],
• lampy wyładowcze rtęciowe i sodowe THD I
= 12÷30% [1, 5, 6].
2. Wpływ wyższych harmonicznych na warunki
pracy transformatorów energetycznych
Przepływ wyższych harmonicznych prądu w sieci zasilającej i związane
z tym odkształcenie napięcia powoduje pogorszenie jakości energii
elektrycznej oraz negatywny wpływ na pracę elementów systemu
elektroenergetycznego i zasilanych z niego odbiorników energii. Odkształcone
prądy obciążenia wpływają niekorzystnie na pracę transformatorów,
powodując w nich przede wszystkim zwiększenie strat
mocy w uzwojeniach w wyniku zmiany rezystancji związanej z efektem
naskórkowości [5]. Ponadto przy odkształceniu prądu występują
odkształcone strumienie rozproszenia, które powodują zwiększenie
strat dodatkowych od prądów wirowych w uzwojeniach i częściach metalowych
transformatorów olejowych [3, 13, 14]. Podczas pracy transformatora
przy napięciu odkształconym wyższe harmoniczne napięcia
tworzą strumienie harmoniczne w rdzeniu i wpływają na wzrost
strat jałowych (straty histerezowe – proporcjonalne do częstotliwości
i straty od prądów wirowych – proporcjonalne do kwadratu częstotliwości)
[13]. W przypadku transformatorów energetycznych, przy odkształceniu
napięcia może także wystąpić nasycenie rdzenia magnetycznego
w wyniku zwiększenia wartości maksymalnej napięcia [1, 5].
Opisane zjawiska dowodzą, że najważniejszym efektem przepływu
prądów odkształconych jest przyrost strat mocy w transformatorze,
oznaczający zwiększenie wydzielania ciepła i wzrost temperatury jego
pracy [6]. Może to prowadzić do pogorszenia stanu izolacji i skrócenia
okresu eksploatacji transformatora, a nawet jego zniszczenia [3, 5, 6].
Dlatego projektanci i producenci transformatorów dostosowują je do
pracy z odkształconymi przebiegami napięć i prądów wprowadzając
zmiany konstrukcyjne w celu ograniczenia strat. Środkami ograniczającymi
negatywny wpływ prądów odkształconych na wzrost strat są:
• przewymiarowanie uzwojeń połączonych w trójkąt i przewodu
neutralnego przy połączeniu uzwojeń w gwiazdę ze względu na
obecność harmonicznych potrójnych (do 200% przekroju przewodów
fazowych) [5, 19],
• takie projektowanie rdzeni magnetycznych, by w nominalnym
punkcie pracy uzyskać właściwą wartość strumienia magnetycznego
(poniżej kolana charakterystyki magnesowania) [1, 5],
• wykonywanie uzwojeń transformatorów przewodami równoległymi
lub z folii (uzwojenia dolnego napięcia) w celu redukcji zjawiska
naskórkowości i zmniejszenia strat wiroprądowych [3, 5],
• stosowanie przepleceń wewnątrz równoległych przewodów
zwoju [3, 17, 19],
• stosowanie ekranów elektrostatycznych pomiędzy uzwojeniami
pierwotnym a wtórnym [19].
W USA i Kanadzie wprowadzono specjalny sposób oznaczania transformatorów
o obniżonych stratach mocy przystosowanych konstrukcyjnie
do pracy z odbiornikami nieliniowymi. Mają one większą zdolność
akumulacji ciepła w porównaniu z typowymi rozwiązaniami o tej
samej mocy znamionowej, ponieważ są tak projektowane, aby przy
częstotliwości podstawowej straty wiroprądowe były w nich bardzo
niskie [3]. Transformatory te oznaczone są symbolem K wraz z liczbą
ze znormalizowanego szeregu: 4, 9, 13, 20, 30, 40 i 50 [1, 3, 5, 20] oraz
dobierane do określonego rodzaju obciążenia np. [20]:
• K-4 – elektryczne lampy wyładowcze, spawarki, zgrzewarki, urządzenia
do nagrzewania indukcyjnego, sterowniki PLC, systemy
UPS z filtrami wejściowymi,
nr 3 (9) | 2011
47

• K-13 – sprzęt telekomunikacyjny, systemy UPS bez filtrów wejściowych,
wyposażenie linii produkcyjnych, instalacje w szpitalach,
biurowcach i szkołach itp.,
• K-20 – sieci komputerowe, serwerownie, napędy energoelektroniczne
z regulacją obrotów, obwody zasilania urządzeń do
transmisji danych, oddziały intensywnej terapii i bloki operacyjne
w szpitalach.
3. Analiza strat w transformatorach przy
przebiegach odkształconych
Straty mocy w transformatorze można podzielić na dwie składowe:
straty jałowe i straty obciążeniowe. Straty jałowe ΔP j
występują
w rdzeniu transformatora i powstają na skutek przepływu prądu
magnesującego wywołanego przyłożonym napięciem. Straty te
pochodzą od prądów wirowych oraz histerezy i są niezależne od
prądu obciążenia transformatora, a na ich wielkość wpływa jedynie
wartość i stopień odkształcenia napięcia zasilającego [2]. Wskaźnik
wzrostu strat jałowych K j
można określić następującą zależnością
[17]:
gdzie:
ΔP ju
– przeliczeniowe straty jałowe wynikające z odkształconego
napięcia,
U N
,U 1
– nominalna wartość napięcia transformatora i skuteczna
wartość pierwszej
harmonicznej napięcia,
n i
– rząd harmonicznej i = 1,..., N = 40 .
Straty obciążeniowe w transformatorze występują przy przepływie
prądu przez uzwojenia pierwotne i wtórne. Można wyodrębnić obciążeniowe
straty podstawowe ΔP p
i dodatkowe ΔP dod
, które dzielą się
na straty dodatkowe wywołane przez prądy wirowe: w uzwojeniach
ΔP w u dod
i w częściach metalowych ΔP w m dod
. Bilans strat obciążeniowych
określony jest wzorem (3):
(2)
(3)
Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia
Obciążeniowe straty podstawowe wynikają z rezystancji uzwojeń.
Obciążeniowe straty dodatkowe są wywoływane przez prądy wirowe
indukowane w przewodach przez strumienie rozproszenia (składowe
podłużne i poprzeczne), powiększone o straty powstające w metalowych
częściach konstrukcyjnych i w kadzi spowodowane przez
strumień rozproszenia. Odkształcenie prądu i odpowiadające mu
spektrum wyższych harmonicznych powodują zwiększenie strat obciążeniowych,
szczególnie wiroprądowych w uzwojeniach, a także
w częściach konstrukcyjnych transformatora. Współczynnik „K-factor”
[1, 3, 14] wzrostu strat dodatkowych wywołanych przez prądy wirowe
w uzwojeniach przy prądzie odkształconym w stosunku do strat
przy prądzie sinusoidalnym określony jest wzorem (4):
gdzie: I rms
– wartość skuteczna znamionowego prądu transformatora.
W normie IEEE C57.110 [4] i w publikacjach [6, 21] stosuje się wskaźnik
przyrostu strat wiroprądowych F HL
spowodowany obecnością harmonicznych
o postaci:
Natomiast wzrost wartości strat dodatkowych rozproszeniowych
F HL-STR
(w elementach metalowych) [4] przy prądzie odkształconym
w relacji do obciążenia prądem sinusoidalnym wynosi:
Obliczenie strat w stalowych częściach konstrukcyjnych, szczególnie
dla transformatorów olejowych, przy uwzględnieniu niesinusoidalności
prądu obciążenia oraz w zależności od charak-
(4)
(5)
(5)
48

terystyki magnesowania i stanu nasycenia rdzenia jest trudnym
zagadnieniem wymagającym zazwyczaj stosowania metod numerycznych
[21]. Istnieje jednak szereg prac K. Zakrzewskiego,
w tym m.in. [22], w której jest zastosowana tzw. metoda prawa
wzrostu do określenia stosunkowego przyrostu strat w zależności
od wymiarów liniowych transformatora w oparciu o znane
parametry prototypu.
Straty dodatkowe w uzwojeniach wynikające z prądów wirowych
nie są mierzalne, a można je jedynie obliczyć znając dane uzwojeń
[3, 13]. Drogą pomiarową można tylko wyznaczyć wartości strat
podstawowych oraz dodatkowych, bez podziału na straty wiroprądowe
i dodatkowe rozproszeniowe [3]. Przyjmuje się, że straty
dodatkowe stanowią część c w
strat podstawowych ΔP p
(wg [13]
jest to od 10% do 25% ogólnych strat obciążeniowych ΔP ob
)
określaną jako:
gdzie: c w
– wskaźnik strat dodatkowych w uzwojeniach od prądów
wirowych i rozproszenia.
4. Metody wyznaczania stopnia zmniejszenia
obciążenia transformatora
Obecność wyższych harmonicznych wpływa negatywnie na stan
obciążenia transformatora i powoduje jego realne obniżenie.
W celu określenia tego wpływu należy porównać odpowiednie
straty obciążeniowe dla prądów sinusoidalnego ΔP obs
i odkształconego
ΔP ob odk
.
Straty obciążeniowe dla obu przypadków, przy tej samej wartości
pierwszej harmonicznej prądu obciążenia (wskaźnik F HL
), można
zapisać w postaci zależności (8) i (9):
Przyjmując równość tych strat, tzn. jednakowe warunki termiczne
przy obciążeniu transformatora prądem sinusoidalnym
(7)
(8)
(9)
i prądem odkształconym, można wyprowadzić następującą zależność
[17]:
(10)
gdzie: – THD U
współczynnik zawartości harmonicznych napięcia
(definiowany identycznie jak THD I
), S S
– moc obciążenia
transformatora przy przebiegach sinusoidalnych,
S odk
– moc obciążenia transformatora przy przebiegach odkształconych.
Drugim alternatywnym wskaźnikiem dla transformatorów zasilających
odbiorniki nieliniowe jest współczynnik redukcji obciążenia K R
, wynikający
z odkształcenia napięć i prądów [1, 3, 15], wyrażony w postaci (11):
gdzie: I – wartość skuteczna prądu odkształconego,
q – stała zależna od rodzaju uzwojenia i częstotliwości.
Typowe wartości q wynoszą 1,7 dla transformatorów, w których obydwa
uzwojenia są nawinięte przewodem o przekroju kołowym lub
prostokątnym, oraz 1,5 dla transformatorów z uzwojeniem niskiego
napięcia nawiniętym przewodem foliowym [3]. W obliczeniach często
przyjmuje się średnią wartość stałej q = 1,6.
Znajomość względnych wskaźników strat pozwala na obliczenie
względnego maksymalnego dopuszczalnego niesinusoidalnego prądu
obciążenia transformatora i max
[4] wg relacji:
(11)
(12)
Zależność (12) koresponduje z wyprowadzonym wzorem (10) przy założeniu
braku odkształcenia napięcia (wówczas THD U
= 0) oraz zbieżności
wartościowej i fizykalnej współczynnika „K-factor” i wskaźnika
strat harmonicznych F HL
określonego w normie [4].
nr 3 (9) | 2011
49

5. Wyznaczanie współczynników obniżenia
dopuszczalnego obciążenia transformatorów
w stacjach elektroenergetycznych
W stacjach zasilających odbiorniki nieliniowe podczas pracy transformatorów
sieciowych w ich uzwojeniach występują odkształcone
przebiegi prądów zależne od charakterystyk napięciowo-prądowych
odbiorników, pracujących w zakładowej sieci rozdzielczej i generujących
określone widmo harmonicznych prądu. Prąd obciążenia
transformatora stacyjnego jest sumą odkształconych prądów
poszczególnych odbiorników. Zatem w każdej stacji występuje specyficzny,
niepowtarzalny rozkład harmonicznych prądu obciążenia,
zmieniający się w zależności od rodzaju i liczby urządzeń pracujących
w danej chwili. Odkształcony prąd powoduje zwiększenie strat
w transformatorze stacyjnym, zgodnie z zależnościami podanymi
w rozdziale 3, co skutkuje koniecznością ograniczenia prądu i mocy
transformatora.
Dla ilustracji tych zjawisk przedstawiono wyniki pomiarów i badań
w trzech elektroenergetycznych stacjach transformatorowo-rozdzielczych
zasilających m.in. napędy maszyn wyciągowych w kopalni
miedzi (rys. 1a), instalację pieca łukowego AC w hucie stali (rys. 2a)
i zespół układów napędowych, w tym silników asynchronicznych zasilanych
z przemienników częstotliwości wraz z pasywnymi filtrami
L-C (rys. 3a). Komputerową aparaturę pomiarową do analizy jakości
energii zainstalowano w poszczególnych stacjach WN/SN włączając
przetworniki prądowe i napięciowe do obwodów wtórnych odpowiednio
przekładników prądowych i przekładników napięciowych
umieszczonych po stronie średniego napięcia. Zarejestrowane
przebiegi napięcia i prądu w jednej z faz uzwojeń wtórnych badanych
transformatorów zamieszczono na rys. 1b (kopalnia) , rys. 2b
(piec AC w hucie stali) i rys. 3b (walcownia w hucie miedzi). Uzyskane
w wyniku zastosowania analizy Fouriera FFT względne widma harmonicznych
prądu zilustrowano na rys. 1c, 2c i 3c, gdzie dodatkowo
zamieszczono prążki widma harmonicznych fazowego (L1) napięcia
wtórnego transformatora T1.
Parametry analizowanych transformatorów zamieszczono w tab. 1,
natomiast względne wartości widma harmonicznych napięcia i prądu
po stronie SN w: tab. 2 (transformator stacji zasilającej kopalnię),
tab. 3 (transformator stacyjny zasilający instalację pieca łukowego
Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia
AC) i tab. 4 (transformator stacyjny zasilający wyodrębnioną sekcję
SN połączoną z rozdzielniami niskiego napięcia linii technologicznej
walcowni miedzi). Dwa pierwsze transformatory stacyjne
zasilają skupione odbiorniki nieliniowe o dużej mocy jednostkowej.
W trzecim przypadku, w linii walcowniczej miedzi, jest zastosowanych
kilkanaście układów napędowych z silnikami asynchronicznymi
zasilanymi z przemienników częstotliwości na poziomie napięcia
3x500 V lub 3x690 V o maksymalnej mocy jednostkowej 2 MW (690 V)
i minimalnej mocy wynoszącej 7,5 kW. Do eliminacji wyższych harmonicznych
zastosowano bierny filtr L-C o częstotliwości rezonansowej
dla harmonicznej rzędu n = 7, stanowiący jednocześnie układ kompensacji
mocy biernej dla składowej podstawowej f = 50 Hz. Napędy
regulowane stanowią pod względem mocy większą część odbiorów
w stosunku do pozostałych klasycznych napędów z silnikami asynchronicznymi.
Na podstawie uzyskanych wyników stwierdzono, że odbiorami mającymi
największy wpływ na warunki pracy transformatora stacyjnego
w kopalni są 12-pulsowe napędy tyrystorowe prądu stałego
maszyn wyciągowych. W przypadku zasilania pieca łukowego AC
jest to instalacja autonomiczna, która dodatkowo jest wyposażona
w zespół filtrów wyższych harmonicznych o częstotliwościach rezonansowych
f r
= 150 Hz, 200 Hz i 250 Hz. Z kolei transformator
stacyjny w hucie miedzi obciążony jest odbiorami rozproszonymi
nieliniowymi i liniowymi o różnej mocy jednostkowej oraz jednogałęziowym
filtrem L-C.
W tab. 5 zestawiono obliczone wartości analizowanych współczynników,
mających wpływ na wartość obniżenia przesyłanej mocy pozornej
transformatora, z którego pobierany jest niesinusoidalny
prąd obciążenia odbiorników nieliniowych. Przeprowadzone obliczenia
wykonano przy założeniu, że współczynnik udziału dodatkowych
strat wiroprądowych χ w
w wynosi 0,12 [13].
6. Podsumowanie
Występowanie w sieciach przemysłowych odbiorów nieliniowych dużej
mocy, w tym urządzeń energoelektronicznych do regulowanych
układów napędowych powoduje, iż z sieci zasilającej są pobierane
prądy niesinusoidalne, które niekorzystnie wpływają na parametry
użytkowanej energii elektrycznej. Ponadto skutkuje to koniecz-
50

Parametr
Tab. 1. Parametry analizowanych transformatorów stacyjnych w różnych stacjach GPZ systemu elektroenergetycznego
Transformator T2
(rys. 1a – kopalnia)
Transformator TS
(rys. 2a – huta stali)
Transformatory T1, T2
(rys. 3a – huta miedzi)
Typ TDR 40000-110 TNARD 63000/220 TORb 16000/115
Grupa połączeń Ynd11 Ynd11 Ynd11
Moc S 40 MVA 63 MVA 16 MVA
Prąd pierwotny I 1
174,6÷200,8÷221 A 140,6÷158,1÷180,7 A 80,3 A
Napięcie pierwotne U 1
115 kV ±15 % 230 kV ±12,5 % 115 kV ±10 %
Prąd wtórny I 2
3499 A 1154,7 A 1466 A
Napięcie wtórne U 2
6,6 kV 31,5 kV 6,3 kV
Straty jałowe ΔP j
35,85 kW 44 kW 9,5 kW
Straty w miedzi ΔP ob
191,07 kW 234,2 kW 82 kW
Napięcie zwarcia u z%
12,34÷11,32÷10,66 % 10,5 % 11 %
a) b)
c)
Rys. 1. Układ zasilania maszyn wyciągowych: a) schemat ideowy, b) przebiegi napięcia fazowego i prądu po stronie 6 kV transformatora T2,
c) harmoniczne prądu wtórnego transformatora T2 [8]

a) b)
c)
Rys. 2. Instalacja zasilania pieca łukowego AC: a) schemat ideowy, b) przebiegi napięcia fazowego i prądu po stronie 30 kV transformatora TS,
c) harmoniczne prądu wtórnego transformatora TS [11,12]

a) b)
c)
Rys. 3. Instalacja zasilania walcowni huty miedzi a) uproszczony schemat ideowy, b) przebiegi napięcia i prądu po stronie 6 kV transformatora T1,
c) harmoniczne napięcia i prądu strony wtórnej transformatora T1 [10]

Tab. 2. Zawartość wyższych harmonicznych napięcia i prądu transformatora stacyjnego w kopalni
Zawartość
harmonicznych [%]
Rząd n i
3 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 THD
U 0,42 0,09 0,85 3,77 2,71 0,72 0,69 2,61 1,96 0,81 0,43 6,0
I 0,28 2,52 0,64 3,91 2,21 0,55 0,44 1,30 0,96 0,31 0,15 5,5
Tab. 3. Zawartość wyższych harmonicznych napięcia i prądu transformatora sieciowego instalacji pieca łukowego
Zawartość
harmonicznych
[%]
Rząd n i
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 THD
U 2,01 2,16 1,13 0,83 0,47 0,81 0,35 0,37 0,35 0,48 0,31 0,45 0,27 0,27 4,0
I 6,89 5,82 3,10 1,91 1,28 1,39 0,85 0,78 0,67 0,63 0,53 0,52 0,46 0,44 10,2
Tab. 4. Zawartość wyższych harmonicznych napięcia i prądu transformatora stacyjnego w hucie miedzi
Zawartość
harmonicznych [%]
Rząd n i
3 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 THD
U 0,46 1,63 0,87 0,37 0,20 0,37 0,18 0,20 0,16 0,221 0,19 2,2
I 0,97 24,5 24,8 3,50 1,66 1,66 0,93 1,08 0,68 0,71 0,54 35,0
Tab. 5. Wartości współczynników obniżających moc analizowanych transformatorów sieciowych instalacji zasilania: maszyny wyciągowej,
pieca łukowego AC i linii walcowniczej w hucie miedzi
Transformator K j
K F HL
K R
F HL-STR
S odk
/S s
i max
I max dop
T2 1,0005 0,538 1,461 1,009 1,018 0,978 0,976 3416 A
TS 1,001 1,252 1,233 1,005 1,016 0,989 0,988 1141 A
T1, T2 1,0015 0,044 5,41 1,106 1,360 0,824 0,824 1208 A

nością obniżenia maksymalnych wartości mocy pozornych przesyłanych
przez stacyjne transformatory energetyczne. To obniżenie
mocy wiąże się z występowaniem dodatkowych strat wynikających
z istnienia wyższych harmonicznych prądu, napięcia i strumieni
magnetycznych rozproszenia.
Na podstawie przeprowadzonych pomiarów napięć i prądów, po
analizie zawartości harmonicznych tych przebiegów i wyznaczeniu
wartości współczynników obniżających moc transformatorów,
stwierdzono, że w typowych transformatorach energetycznych
stacji WN/SN wpływ odkształcenia napięcia zasilającego
jest pomijalny, a znaczenie ma jedynie stopień deformacji prądu
obciążenia tj. obecność wyższych harmonicznych prądu. Dla
małych wartości THD I
(w przypadku maszyny wyciągowej porównywalne
z THD U
, natomiast dla pieca łukowego w końcowej
fazie roztapiania) zmniejszenie mocy przejściowej analizowanych
transformatorów wyniosło tylko około 1%, gdyż dodatkowe
nagrzewanie transformatorów wywołane przez wzrost
strat wiroprądowych od wyższych harmonicznych jest w tym
przypadku niewielkie. Natomiast wartość wskaźnika wyższych
harmonicznych prądu THD I
= 35% generowanych przez odbiory
linii walcowniczej miedzi powoduje ograniczenie dopuszczalnego
prądu obciążenia prawie o 17% w stosunku do nominalnej
wartości skutecznej strony wtórnej transformatora.
Literatura
[1] Baggini A. (red): Handbook of Power Quality. John Wiley & Sons, Ltd. England
2008.
[2] Carpinelli G., Caramia P., Di Vito E., Losi A., Verde P.: Probabilistic evaluation
of the economical damage due to harmonic losses in industrial energy system.
IEEE Transaction in Power Delivery, Vol.11 No 2., April, 1996, 1021-1031.
[3] Desmet J., Delaere G.: „Harmoniczne. Dopuszczalna obciążalność i dobór
transformatorów do pracy z prądem odkształconym. Jakość zasilania – poradnik
cz. 3.5.2”, Polskie Centrum Promocji Miedzi, Wrocław 2005.
[4] IEEE Std C57.110-2008 IEEE Recommended Practice for Establishing Liquid-
Filled and Dry-Type Power and Distribution Transformer Capability When
Supplying Nonsinusoidal Load Currents.
[5] Hanzelka Z.: „Jakość energii elektrycznej. Część 4. Wyższe harmoniczne
napięć i prądów”, http://twelvee.com.pl/pdf/Hanzelka/cz_4_pelna.pdf.
[6] Hołdyński G., Skibko Z.: „Problemy związane z eksploatacją transformatorów
energetycznych zasilających odbiorniki nieliniowe”, „Wiadomości Elektrotechniczne”
nr 5/2010, ss. 32-35.
[7] Jagieła K., Rak J., Kępiński M.: „Wybrane parametry określające jakość
pobieranej energii elektrycznej przez odbiory elektroenergetyczne dużej
mocy”, „Śląskie Wiadomości Elektryczne” nr 5/99, ss. 3-8.
[8] Jagieła K., Rak J., Kępiński M.: „Ocena jakości energii elektrycznej pobieranej
przez wybrane odbiory zainstalowane w kopalniach miedzi „RUD-
NA” i „LUBIN” KGHM „Polska Miedź” S.A.”, opracowanie niepublikowane
Nr UPZ-8/99 ZUPW Kazimierz Jagieła, Częstochowa, 11.1999.
[9] Jagieła K., Rak J., Kępiński M.: „Wskaźniki THD dla tyrystorowego układu napędowego
maszyny wyciągowej”, czasopismo naukowo-techniczne „Mechanizacja
i Automatyzacja w Górnictwie”, Katowice 2000, Nr 6/355, ss. 9-13.
[10] Jagieła K., Rak J., Kępiński M.: „Ocena jakości energii elektrycznej pobieranej
przez urządzenia technologiczne Huty Miedzi CEDYNIA”, opracowanie niepublikowane
Nr PEA/5797/2000 ZUPW K. Jagieła. Częstochowa, 01.2001.
[11] Jagieła K., Gała M., Rak J., Kępiński M., Dyner K.: „Weryfikacja strat energii
elektrycznej na ciągu zasilania pieca łukowego po wymianie przekładników
napięciowych”, opracowanie niepublikowane Nr UPZ-6/HSCz/03 ZUPW
K. Jagieła. Częstochowa, 10.2003.
[12] Jagieła K., Sawicki A., Gała M., Rak J., Kępiński M., Sosiński R.: „Pomiary
pieca łukowego w aspekcie poboru energii elektrycznej z uwzględnieniem
impedancji łuku dla optymalizacji parametrów procesu wytapiania stali”,
opracowanie niepublikowane Nr UPZ-2/HSCz/9/05 ZUPW K.Jagieła. Częstochowa,
07.2005
[13] Jezierski E.: „Transformatory”, WNT, Warszawa 1983.
[14] Kuśmierek A.: „Współczynnik obciążenia transformatora zasilającego odbiorniki
nieliniowe i jego pomiar”, „Przegląd Elektrotechniczny” Nr 6/2004
ss. 636-638.
[15] PN-EN 50464-3:2010 Transformatory rozdzielcze trójfazowe, olejowe,
50 Hz o mocy od 50 kVA do 2500 kVA i najwyższym napięciu urządzenia nie
przekraczającym 36 kV -- Część 3: Wyznaczanie mocy znamionowej transformatora
obciążonego prądami niesinusoidalnymi.
[16] Rak J.: “Influence of AC arc furnace on parameters of industrial mediumvoltage
network” Proceedings “Electrical Power Quality and Utilisation”
EPQU’99, Kraków 1999, 315-322.
[17] Rak J., Gała M., Jagieła K., Kępiński M.: „Analiza obciążenia i strat w transformatorach
przekształtnikowych układów napędowych”, „Zeszyty Problemowe-Maszyny
Elektryczne”, Nr 89/2011, Katowice, ss. 139-147.
nr 3 (9) | 2011
55

[18] Szulc Z.: „Wpływ wyższych harmonicznych w napięciu zasilającym zakłady
przemysłowe na jakość pracy odbiorników elektrycznych”, Elektro.info
Nr 6/2003 s. 14-21
[19] www.aet.com.sg “K-Factor Isolation Transformer” (AET-2009-AET_K13-Factor_400V_R1.pdf)
[10.08.2011]
[20] www.xitrontech.com Application Note AN102 K-Factor Defined (AN102
K-Factor Defined.pdf) [14.08.2011]
[21] Yazdani-Asrami M., Mirzaie M., Shayegani Akmal A.: “Calculation of Transformer
Losses under Non-Sinusoidal Currents Using: Two Analytic Methods
and Finite Element Analysis” “World Applied Sciences Journal”, Vol. 9 No 8,
2010, 889-897.
[22] Zakrzewski K.: „Straty dodatkowe w stalowych częściach konstrukcyjnych
transformatora w świetle prawa wzrostu”, Materiały XIV Konferencji Energetyki
„MODERNIZACJA - ROZWÓJ - WYZWANIA", Zamek Książ 7-9 września
2005, 357-362.
Prof. dr hab. inż. Kazimierz Jagieła ukończył studia na Wydziale Elektrycznym
Politechniki Częstochowskiej (1972). Doktorat uzyskał na Wydziale Elektrotechniki,
Automatyki i Elektroniki AGH w Krakowie (1978), a stopień doktora
habilitowanego w Państwowym Uniwersytecie Politechnika Lwowska (1999). Od
2000 r. profesor nadzwyczajny Politechniki Częstochowskiej, kierownik Zakładu
Badań Jakości Energii Elektrycznej w Instytucie Elektrotechniki Przemysłowej.
Jego działalność naukowa jest związana głównie z tematyką jakości energii elektrycznej
oraz układów zasilania i sterowania napędów elektrycznych. Jest twórcą
wielu wdrożeń z tego zakresu, szczególnie w przemyśle hutniczym. Członek
Komisji Energetyki i Metrologii Oddziału PAN w Katowicach.
Dr inż. Janusz Rak ukończył z wyróżnieniem studia na Wydziale Elektrycznym
Politechniki Częstochowskiej (1974). Stopień doktora nauk technicznych uzyskał
na Wydziale Elektrotechniki, Automatyki i Elektroniki AGH (1985). Adiunkt w Instytucie
Telekomunikacji i Kompatybilności Elektromagnetycznej Wydziału Elektrycznego
Politechniki Częstochowskiej. Jego działalność naukowa dotyczy jakości
energii elektrycznej, w tym zakłóceń wnoszonych przez odbiorniki nieliniowe,
sterowania napędami elektrycznymi i modelowania układów mechatronicznych.
Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia
dzie Badań Jakości Energii Elektrycznej i ekspert z zakresu jakości energii elektrycznej
w Instytucie im. J. Sobieskiego. Jego badania naukowe dotyczą jakości
energii elektrycznej z zastosowaniem sztucznych sieci neuronowych, przetwarzania
sygnałów, inteligentnych systemów pomiarowych i sztucznej inteligencji.
Członek Komisji Energetyki i Metrologii Oddziału PAN w Katowicach.
Mgr inż. Marian Kępiński w 1974 roku uzyskał tytuł magistra inżyniera elektryka
na Wydziale Elektrycznym Politechniki Częstochowskiej. Obecnie starszy
wykładowca na Wydziale Elektrycznym Politechniki Częstochowskiej. Jego
specjalności to: energoelektronika, przetwarzanie sygnałów, cyfrowe systemy
sterowania, symulacja komputerowa i modelowanie systemów elektroenergetycznych
oraz jakość energii elektrycznej.
Dr inż. Marek Gała jest absolwentem (2000) i doktorem nauk technicznych
(2007) Wydziału Elektrycznego Politechniki Częstochowskiej. Adiunkt w Zakła-
56