Modele odpowiedzi i punktacji - Fizyka

Zadanie 4. Rezonans w obwodzie RLC (10 pkt)
Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
4
Zadanie Pkt Oczekiwane rozwiązanie Uwagi
4.1 1
I
s
I s
=
=
R
2
U
s
⎛ 1 ⎞
+ ⎜ωL−
⎟
⎝ ωC
⎠
200 V
40 + ( 40 −80)
2 2
2
≈ 35 , A
Ω
1
1
4.2
1
1
1
1
4.3 1
1
4.4 1
Po wsunięciu rdzenia opór indukcyjny wzrośnie.
Uzasadnienie: Indukcyjność L obwodu
wzrośnie, a opór indukcyjny R L
= wL.
Według danych liczbowych R C
> R L
, tzn.
obwód ma charakter pojemnościowy. Zatem
podczas wsuwania rdzenia możemy kolejno
zaobserwować:
• Gdy wartość R L
(wzrastając) zbliża się do
wartości R C
, zawada obwodu będzie się
zmniejszać, więc skuteczne natężenie prądu
będzie rosło tak długo, jak długo R L
będzie
mniejszy od R C
.
• Może się zdarzyć, że przy pewnym położeniu
rdzenia opór indukcyjny zrówna się z oporem
pojemnościowym (R L
= R C
= 80 W), co jest
równoznaczne z wystąpieniem rezonansu;
skuteczne natężenie prądu może więc osiągnąć
wartość maksymalną (Z = R).
• Gdy będzie możliwe dalsze wsuwanie
rdzenia, L obwodu będzie nadal rosło; od tej
chwili opór indukcyjny stanie się większy od
pojemnościowego (R L
> R C
), wówczas zawada
zacznie wzrastać, a skuteczne natężenie prądu
będzie się zmniejszać.
Rezonans polega na osiągnięciu maksymalnej
wartości skutecznego natężenia prądu;
zjawisko to występuje, gdy opór indukcyjny
i pojemnościowy obwodu zrównają się.
W opisanym obwodzie indukcyjność musiałaby
wzrosnąć do takiej wartości, przy której R L
osiągnęłoby wartość równą R C
= 80 W.
Pojemność musiałaby wzrosnąć, bo wówczas
opór pojemnościowy R = 1
C
mógłby się
ωC
zmniejszyć do R L
= 40 W.
Częstotliwość (w = 2pn) musiałaby wzrosnąć;
wówczas R L
= wL będzie wzrastał od 40 W,
a R = 1
C
będzie malał od 80 W i przy
ωC
pewnej wartości w obydwa opory (indukcyjny
i pojemnościowy) osiągną jednakową wartość
(zawartą między 40 W i 80 W).
Zdanie nie jest prawdziwe.
Różnica faz między napięciem i natężeniem
prądu znika w obwodzie RLC w przypadku
rezonansu.
Uczeń nie musi napisać, jaki charakter ma
obwód.
Uczeń może pożądaną treść wyrazić innymi
słowami.
Uczeń nie musi precyzyjnie oddzielić
odpowiedzi na pytania: „Na czym polega?”
i „Kiedy występuje?”.
Za samo stwierdzenie, że dana wielkość
musiałaby wzrosnąć uczeń nie otrzymuje
punktu.