Zadaci iz fizike.

9. Na strmoj ravni, nagibnog ugla α, nalaze se tela masa m 1 i m 2 međusobno povezana idealnomelastičnom oprugom čiji je koeficijent krutosti k (slika). Tela masa m i m 1 su međusobno povezananeistegljivim koncem zanemarljive mase. Koeficijent trenja između strme ravni i tela je µ.. Ako jesmer kretanja sistema kao što pokazuje strelica na slici, odrediti:a) ubrzanje ib) istegnutost opruge.mm 1kαm 210. Dva tela masa m 1 =3kg i m 2 , spojena su neistegljivim koncem preko kotura. Masa kotura ikonca, kao i trenje u koturu se mogu zanemariti. Tela se nalaze na stranama nepokretne prizmekoje zaklapaju ugao α 1 =30 o i α 2 =40 o sa horizontalom, a koeficijenti trenja između tela i prizmesu µ 1 =0.15 i µ 2 =0.1. Za koje vrednosti mase m 2 će se sistem kretati na levu stranu?m 1µ 1µ 2α 1 α 2m 211."Bungee"-skakač mase m=61kg skače sa mosta visine H iznad vode. Oko članaka nanogama skakača je vezano specijalno elastično uže dužine L=25m i konstante elastičnostik=160N/m.a) Odrediti dužinu užeta u onom položaju (tokom pada) u kojem je ubrzanje skakača jednakonuli.b) Ako se u najnižoj tački skoka uže isteže za dužinu d=18m, odrediti intenzitet i smerubrzanja skakača u trenutku kada skakač dostigne najnižu tačku.Dimenzije skakača i otpor pri kretanju kroz vazduh zanemariti.HLdhREŠENJA:1. zadataka) Telo je pušteno sa mosta da slobodno pada, što znači da na njega pri padu deluje samo sila Zemljine teže (aproksimativnor rsmatramo da je sila otpora vazduha zanemarljivo mala). Onda za rezultujuću silu važi F = mg. Iz II Njutnovog zakonar rr r( F = ma) zaključujemo da je u pitanju ravnomerno ubrzano kretanje sa ubrzanjem a = g . Kretanje tela je vertikalnonaniže. Možemo y-osu usmeriti u pravcu i smeru kretanja tela i primeniti izraz za pređeni put pri ravnomerno ubrzanom2a tkretanju duž tog pravca: y = yv0y t + . Pošto je početna brzina tela ovde 0 02v = , a ubrzanje a y = g , onda zaključujemo2gtda je pređeni put: s = .2Sledi da je vreme za koje telo pređe put h (vreme padanja tela ) jednako:2 ht = = 3 . 03s. (1)gb) Primenom izraza za vremensku zavisnost brzine pri ravnomerno ubrzanom kretanju ( v y = v 0 y + a yt), zaključujemo da jebrzina tela u trenutku udara u čamac:2hmv = gt = g = 2hg= 29.71(2)gs//c) Čamac se kreće nekom konstantnom brzinom v č i put do mosta (L) pređe za vreme t . Važi: L = v č t (3)/Da bi telo palo sa mosta baš u čamac mora biti ispunjeno: t = t . (4)2hg mOnda, iz (3), (4) i (1) sledi: L = včt= vč, odnosno: v č = L = 3.96g2hsd) Da je čamac mirovao u trenutku puštanja tela, onda bi on morao da krene iz stanja mirovanja sa konstantnim ubrzanjem/ 2a č ta č za koje bi važilo: L = (5)22/ačta hIz uslova t = t sledi:č 2L mL = = , odnosno: a č = g = 2.62 2 gh s2