Aleksandar Egić - Određivanje elektronske koncentracije plazme ...

Sadrzaj1. Teorija sirenje spektralnih linija 11.1. Osnovi teorije sirenja spektralnih linija u plazmi 11.1.1. Prirodno sirenje 21.1.2. Doplerovo sirenje 51.1.3. Sirenje usled pritiska 6Oblik linije 7Rezonantno sirenje 8Van der Valsovo sirenje 9Starkovo sirenje 92. Teorija sirenje spektralnih linija vodonika 102.1. Teorija Grima 102.2. Teorija Vidal-Kuper-Smita (VCS) 132.3. Poredenje rezultata Grimove i VCS teorije 153. Opis eksperimenta 163.1. Impulsni luk 163.1.1. Gasni sistem 163.1.2. Elektricni sistem 173.2. Opticki sistem 183.3. Merni sstem 194. Interferometrijski metod 215. Odredivanje ne iz AA. (iz Hr linije) 235.1. O vodonikovoj Hr liniji 235.2. Odredivanje polusirine spektralnih linija i greske merenja 236. Uporedivanje vrednosti dobijenih iz HY linije i interferometrijskom metodom 26Zakljucak 28Dodatak A - Listing i interfejsi programa za odredivanje polusirina spektralnih linija 29Literatura 34

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog luka1. Teorija sirenja spektralnih linija1.1. Osnovi teorije sirenja spektralnih linija u plazmiPri prelazu elektrona sa viseg na nize energetsko stanje unutar atoma ili jonaemituje se zracenje odredene talasne duzine. Tako nastaju linijski spektri.Spektralne linije imaju odreden profil, tj. odredenu raspodelu intenziteta zracenja unekom intervalu frekvencija (talasnih duzina) i zbog toga imaju konacnu sirinu(slika 1 a, b).e(v)£(v)/!V(a)0.30-10.25-•^ 0.20 -•o0.15-NS 0.10-0.05-0.002040—I—60Relativni polozaj (10" m)—T~80100Slika 1. Nastanak i izgled spektralne linije

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog lukaKao sto se vidi, spektralna linija ima maksimum u odnosu na koji intenzitet opadaiduci ka manjim i vecim talasnim duzinama, tj. prema krilima linije. Profil ne moraobavezno biti simetrican, a moze biti i pomeren u odnosu na talasnu duzinu zracenjakoje bi emitovao izolovan i nepokretan atom.Dakle, osnovne karakteristike spektralne linije su:• intenzitet;• polusirina (sirina na polovini visine linije);• pomeraj i• asimetrija linije.Registrovani profil zavisi i od karakteristika samog spektralnog uredaja.Na osnovu profila spektralne linije mogu se dobiti razlicite informacije o sredini izkoje je zracenje emitovano ili u kojoj je apsorbovano. To su, na primer,koncentracija naelektrisanih ili neutralnih cestica, njihova temperatura, kao i podacio odgovarajucim atomskim procesima. Ako se izuzme instrumentalno sirenje koje jeposledica karakteristika spektralnog uredaja (a ne sredine iz koje se emitujezracenje) mehanizmi sirenje spektralnih linija neutralnih atoma ili jona u plazmimogu se podeliti u tri grupe:• prirodno sirenje (zbog konacnog srednjeg vremena zivota atoma upobudenom stanju);• Doplerovo sirenje (zbog kretanja atoma emitera u odnosu na posmatraca) i• sirenje usled pritiska (zbog interakcije emitera sa okolnim neutralnim inaelektrisanim cesticama).1.1.1. Prirodno sirenjeU klasicnom prilazu skup atoma koji zraci predstavljen je skupom Lorencovihoscilatora (dipoli koji se sastoje od elektrona i jezgra). Ovaj sistem se moze svesti nalinearni harmonijski oscilator koji pobuden sudarom osciluje u elasticnoj sredini.Oscilacije su prigusene jer se energija gubi usled zracenja, pa se umestomonohromatske dobija prosirena linija. Raspodela intenziteta zracenja pofrekvencijama je tada data izrazom:(i)I() je maksimalni intenzitet, a y klasicna konstanta radijacionog prigusenja:,3e0c mRaspodela intenziteta zracenja po frekvencijama data izrazom (1) je simetricna uodnosu na frekvenciju v0, tj. u odnosu na centar linije. Ova raspodela se nazivaLorencova raspodela i prikazana je na slici 2.

Odredlvanje elekronske koncentracije plazme impulsnog lukaSlika 2. Lorencova raspodela intenziteta zracenjaPolusirina, odnosno sirina na polovini visine (u ovom slucaju je to prirodna sirina)moze se dobiti ako u izraz (1) zamenimo l(v)= I0/2:Vl/2-V01 . YKako je vreme prigusenja T = - za prirodnu polusirinu dobijamo:'1/2471(3)271 27TT(4)Prelaskom na skalu talasnih duzina A/I = -c—r- dobija se:X227tCAko u izraz (5) uvrstimo izraz (2) i znajuci da je A-v = c, dobijamo:m(5)(6)To znaci da, prema klasicnoj elektrodinamici, sirina linije ne zavisi od atomskihkarakteristika emitera i talasne duzine emitovanog zracenja.Sa tacke gledista kvantne mehanike prirodna sirina spektralnih linija je posledicaneodredenosti energije stacionarnih stanja atoma i ona je data Hajzenbergovomrelacijom:— In(7)

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog lukaAtom veoma kratko boravi u pobudenom stanju, a zatim prelazi u osnovno stanjeemitujuci foton frekvencije v. Na osnovu jednacine (7) mozemo pisati:Iz jednacine (8) se vidi da je neodredenost energije pobudenog stanja obrnutosrazmerna vremenu zivota atoma Tn u torn stanju. To znaci da spektralna linija imaizvesnu sirinu i to je prirodna sirina linije. Kako je neodredenost energijeemitovanog fotona pri prelasku iz stanja n u stanje m data izrazom:/zAv = A£n+A£m (9)lako je zakljuciti da je polusirina:1 ( 1 1 "\)gde je reciprocna vrednost srednjeg zivota, zapravo, verovatnoca prelaza.Ako se posmatra prelaz na osnovno stanje (tm -»oo) izraz (10) se moze napisatikao:Ovaj izraz ima isti matematicki oblik kao i izraz (4) dobijen pomocu klasicneelektrodinamike, a dobija se isti izraz i za raspodelu intenziteta zracenja u zavisnostiod frekvencije.Iz izraza (10) se vidi da je prirodna polusirina proporcionalna sumi verovatnocaprelaza. Kako su verovatnoce prelaza razlicite za razlicite prelaze to je, sa gledistakvantne elektrodinamike, prirodna sirina linije razlicita za razlicite prelaze. Zaprelaze kod kojih je vreme zivota reda velicine 10"8s dobija se prirodna sirina redavelicine 10"5nm, dakle istog reda velicine kao i rezultat dobijen iz klasicneelektrodinamike (6)

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog luka1.1.2. Doplerovo sirenjeIzvori zracenja u plazmi su pobudeni atomi i joni koji se neprestano krecu.Zato dolazi do pojave Doplerovog efekta, sto znaci da posmatrac meri visefrekvencije, odnosno krace talasne duzine zracenja emitera koji mu se priblizava iobrnuto.Promena frekvencije usled Doplerovog efekta iznosi:v-v0=Av = ±^v (12)cgde je v brzina emitera u odnosu na posmatraca, a c brzina svetlosti. Znak (+) seuzima kada se emiter krece ka posmatracu, a znak (-) kada se udaljava odposmatraca. Ako razmatramo termalno kretanje emitera, oni ce imati Maksvelovuraspodelu brzina. Verovatnoca da cestica mase m, na temperaturi T ima brzinuizmedu v i v+dv duz jednog pravca (pravca posmatranja) data je izrazom:r\ rrt2kT )(13) \Na osnovu (12) i (13) moze se izracunati verovatnoca da se frekvencija zracenja,emitovanog u pravcu brzine v, nalazi u intervalu v, v + dv :mmeKako je intenzitet zracenja srazmeran velicini dwv , raspodela intenziteta zracenja semoze dati u obliku:dv(15)Ova jednacina pokazuje da Doplerovski prosirena linija ima Gausovu raspodelu.Iz uslova Iv - 70/2 dobija se da je Doplerova polusirina:. 0AvD = — - - In 2c \ )Ako se prede na skalu talasnih duzina (lO^nm) i obracunaju konstante, dobija seizraz:gde je T izrazeno u (K), a M u atomskim jedinicama mase.Doplerova polusirina je u odnosu na sirinu vodonikovih linija potpuno zanemarljiva.Za HY liniju (T=10000K) za doplerovu polusirinu se dobija: AAD = 0.31-10'10w .

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog luka1.1.3. Sirenje usled pritiskaZa razliku od prirodnog i Doplerovog sirenja, sirenje spektralnih linija koje jeizazvano interakcijom sa okolnim cesticama (perturberima) zavisi od koncentracijetih perturbera tj. od pritiska. Iz tog razloga je ovo sirenje i nazvano sirenjem usledpritiska.U zavisnosti od vrste interakcije emitera i perturbera, ovo sirenje se deli na :• rezonantno sirenje (usled interakcije emitera sa perturberima iste vrste);• van der Valsovo sirenje (usled interakcije emitera sa neutralnim atomima) i• Starkovo sirenje (usled interakcije emitera sa naelektrisanim cesticama,elektronima i jonima)U realnim uslovima svi ovi mehanizmi deluju istovremeno.Usled spoljasnje perturbacije energetski nivoi emitera mogu da se cepaju ipomeraju. Pretpostavimo da se perturbujuce destice krecu dovoljno sporo, da semoze smatrati da se u toku emisije rastojanje emiter-perturber ne menja. U tornslucaju, opravdan je model u okviru koga perturbaciju vrsi polje sila koje stvarajukvazistaticki perturberi. Ovakav model predstavlja osnov tzv. kvazistatickeaproksimacije cija opravdanost raste ukoliko se brzina perturbera smanjuje, tj. kadase smanjuje temperatura plazme ili povecava masa perturbera. Kvazistatickaaproksimacija je primenljiva gotovo uvek na krilima spektralne linije posto njihstvaraju fotoni cija se frekvencija znatno razlikuje od neperturbovane frekvencije.Verovatnije je da je polje, dovoljno jako da izvrsi odgovarajuci frekventni pomak,nastalo superpozicijom polja vise kvazistatickih perturbera, nego da ga stvara jednabrza cestica. Pretpostavimo da se usled interakcije izmedu atoma i perturbera svakienergetski nivo Ej atoma pomera za iznos AE;, koji zavisi i od rastojanja r izmedudve cestice. Pomak frekvencije emitovanog fotona srazmeran je razlici pomakaenergije gornjeg (i) i donjeg (f) nivoa prelaza:Da bismo nasli profil linije potrebno je pronaci odgovarajuce AEj(r) i zatim izvrsitistatisticko usrednjavanje po svim r da bi se nasla raspodela intenziteta zracenja popojedinim frekvencijama v(r).Ukoliko kvazistaticka aproksimacija ne vazi, r se menja u toku emisije, a samim timse menja i frekvencija emitovanja tako da posle vremena T izmedu perturbovanog ineperturbovanog talasnog paketa postoji fazna razlika:r\2nkvdt (19)0Ako se interakcija izmedu emitera i perturbera u potpunosti odvija u vremenu kojeie jako kratko u odnosu na vreme od interesa za izracunavanje profila u Aw, T = —,A»interakcija moze da se smatra potpunim sudarom i u problemu sirenja linije jemoguca primena rezultata teorije sudara. Profil ima Lorencov oblik:(18)

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog luka»> (20)gde je d pomak linije. Parametri w i d su proporcionalni gustini N perturbera i moguse izraziti pomocu preseka i amplituda za rasejanje. Profil je na krilimaproporcionalan Aco'2. Ovo je takozvana sudarna aproksimacija koja je u opstemslucaju primanljiva u blizini centra linije (Aco je tada malo, a T veliko), kada je vremesudara malo (brzi perturbed, tj. lake cestice i vise temperature).Gornje izlaganje vazi ako se u toku interakcije energetski nivoi samo pomeraju icepaju, odnosno ako perturber ne indukuje nikakav prelaz u emiteru. Ako se uzmuu obzir i neelasticni procesi, sirenje nastaje usled skracenja vremena zivota atom uposmatranom stanju.Teorija sirenja linija usled pritiska ukljucuje dva razlicita problema. Prvo, imamoproblem interakcije izmedu atoma koji zraci i jednog perturbera. To jekvantnomehanicki problem. Drugi problem je kombinovanje uticaja velikog brojaperturbera na emiter. Ovaj drugi problem je statisticke prirode i zbog njega jerazmatranje sirenje usled pritiska mnogo teze nego sto je sudar izmedu dve cestice.Na primer, ako znamo kako jedan perturber deluje na atom da li znamo kako delujevise njih? Da li mozemo zanemariti interakciju izmedu perturbera i pretpostaviti dase oni krecu nezavisno jedan od drugog?Ob lik linijeZa spontanu emisiju, snaga koja se zraci po jedinici frekvencije, data je jednacinom;*) (21)3cgde je F(Aco) normalizovani profil linije:) = 1 (22)Na osnovu interakcije kvantnog sistema sa elektromagnetnim zracenjem, za dipolniprelaz i-f dobija se:F(A

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog lukaU prakticnoj primeni najcesce se srece semiklasicni model. Kod ovog modela,emisija atoma se posmatra kvantnomehanicki, dok se perturberi razmatraju kaoklasicne cestice. Veza izmedu klasicnih perturbera i kvantnomehanickih atoma seostvaruje preko klasicnog, vremenski zavisnog potencijala V(t) koji potice odsistema perturbera i perturbuje kvantnomehanicki atom. U torn slucaju, talasnefunkcije \\i u jednacini (23) su talasne funkcije emitera, a ukupni hamiltonijansistema je H=H0+V(t), gde je H0 neperturbovani hamiltonijan emitera.U okviru kvantnomehanickog prilaza, razmatra se kvantni sistem od jedne celije ukojoj se nalazi emiter i svi perturberi koji interaguju sa njim u zapremini celije. Sadasu \j/j talasne funkcije za opisani sistem jednog emitera i svih perturbera.Rezonantno sirenjeAko posmatramo atom A u pobudenom stanju sa koga je dozvoljen prelaz naosnovni nivo i identicni atom B u osnovnom stanju, pored deekscitacije atoma uosnovno stanje moguc je i proces u kome se jedan atom deekscitira i preda energijudrugome koji se ekscitira. Dodatna mogucnost deekscitacije smanjuje vreme zivotau pobudenom stanju pa je, prema Hajzenbergovoj relaciji neodredenosti (7) ineodredenost nivoa pa i sirina linije veca. Mi ne mozemo da utvrdimo da li se takavproces odigrao i za nas je svejedno da li je pobuden atom A ili atom B. Odnosnosistem A(pobuden)+B(osnovno stanje)=A(osnovno stanje)+B(pobuden) jedegenerisan i moze se smatrati da su oba atom delimicno u osnovnom stanju, adelimicno pobudeni. Zbog toga atomi deluju jedan na drugi kao dva dipola, silomkoja sa rastojanjem opada kao r"3 i usled koje se pomeraju energetski nivoi atomasto dovodi do sirenja spektralnih linija.Izraz za polu-polusirinu linije usled rezonantnog sirenja je dat izrazom:\_wR=4.3.1(T14f-^KxfRN (24)UJgde su g, i gR statisticke tezine osnovnog i pobudenog stanja, fR je jacinaoscilatora za posmatrani prelaz, A, je talasna duzina (u cm) posmatranog zracenja,A,R talasna duzina rezonantnog prelaza, a N koncentracija perturbera. Numerickevrednosti za WR u izrazu (18) se dobijaju u cm.Rezonantno sirenje nastaje uglavnom zbog interakcije emitera sa perturberima istevrste, medutim, perturberi mogu biti i atomi ili joni druge vrste, ali pod uslovom dasu im odgovarajuci energetski nivoi priblizni sa nivoima perturbovane cestice.

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog lukaVan der Valsovo sirenjeVan der Valsovo sirenje je posledica interakcije medu atomima, ali bezogranicenja u smislu energetskih nivoa, kao sto je slucaj kod rezonantnog sirenja.Ova interakcija se manifestuje tako sto se razlika energija izmedti dva nivoa menja uzavisnosti od rastojanja medu atomima. Sile koje deluju medu atomima su kratkogdometa, a potencijal interakcije je srazmeran reciprocnoj vrednosti sestog stepenarastojanja. Ovo je analogno zavisnosti van der Valsovog potencijala od rastojanja, paje po tome ovo sirenje i dobilo ime.Polusirina je procenjena na:wv =4.09 io-'2x2(^K1(25)gde je a srednja polarizabilnost neutralnih perturbera, R2 je razlika kvadratavektora polozaja elektrona gornjeg i donjeg nivoa, (j, je redukovana masa sistemaemiter-perturber, a N - koncentracija perturberaPoslednja dva mehanizma sirenja se u plazmi kakva je razmatrana u ovom radumogu u potpunosti zanemariti.Starkovo sirenje(roden, April 15, 1874, Schickenhof, Ger. - umro, Jun21, 1957, Traunstein, W.Ger.), nemacki fizicar,dobitnik Nobelove nagrade 1919. godine zaistrazivanje (1913.) sirenja spektralnih linija uelektricnom polju. Fenomen je nazvan Starkov efekat.Johannes StarkHistoria-PhotoStarkov efekat je promena energijskih nivoa atoma pod dejstvom elektricnog polja,u ovom slucaju elektricnog mikropolja, kojeg stvaraju naelektrisane cestice elektronii joni. Zracenje pojedinih atoma se sastoji od linija pomerenih i rascepljenih nakomponente. S obzirom da se elektricno mikropolje u plazmi menja u prostoru ivremenu, pomeranja nivoa za razlicite atome su razlicita pa se kao sumarni efekatdobijaju prosirene i pomerene spektralne linije.

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog lukaZa linije vodonika i vodonicnih jona karakteristican je linearni Starkov efekat. Kodovog efekta, iznos dodatne energije za koju se pomera odredeni energetski nivo,kada se atom nade u spoljasnjem elektricnom polju, proporcionalan je jacini togpolja.Kada su u pitanju "nevodonicni" atomi, dolazi do izrazaja kvadratna zavisnostdodatne energije od intenziteta spoljasnjeg polja, tj. javlja se kvadraticni Starkovefekat. Kod kvadraticnog Starkovog efekta osim sirenja dolazi i do pomeranjaspektralnih linija. Kod linearnog Starkovog efekta pomeranje je vrlo malo.Opsta fizicka slika bi se mogla skicirati na sledeci nacin. Atom koji emituje foton, utoku emitovanja je perturbovan elektricnim poljem elektrona i jona, pri cemu su oveperturbacije jako izrazene u toku sudara sa ovim cesticama. Zbog velike razlike utermalnim brzinama elektrona i jona, vreme sudara emitera i ovih cestica se veomarazlikuju. Vreme sudara sa elektronom je vrlo malo u poredenju sa vremenomizmedu dva sudara sa elektronom. Perturbujuce polje se tada manifestuje u oblikukratkotrajnih impulsa, odvojenih vremenskim intervalima znatno duzim od trajanjaimpulsa. Zbog toga se u Furijeovom razlaganju ovog polja javljaju uglavnomvisokofrekventne komponente. Uticaj ovih komponenata ce se najvise ispoljiti uoblasti centra linije.Kod sudara emitera sa jonima fizicka situacija je suprotna. Joni kao perturberi krecuse dovoljno sporo tako da njihovo prisustvo odreduje sporopromenljive komponentemikropolja, sto ce presudno uticati na oblik krila linija.2. Teorija sirenja spektralnih linija vodonika2.1. Teorija GrimaGriem HansStarkovo sirenje vodonikovih linija je jedan od najvaznijihdijagnostickih metoda za izucavanje zvezdanih atmosfera ispektroskopiju plazme uopste. Istrazivanjem oblikaspektralnih linija vodonika bavili su se mnogi autori, a jednaod prvih teorija bila je Grimova. Kod racunanja profilavodonidne linije polazi se od izraza za raspodelu intenzitetapo frekvencijama dobijenih koriscenjem tzv. Sudarneaproksimacije. U ovoj aproksimaciji podrazumeva se da jevreme sudara veoma kratko. Talasni paket koji je pri tomeizracen je zato izdeljen na izvestan broj manjih nezavisnihtalasnih paketa iz kojih se usrednjavanjem po svim vremenima izmedu sudara dobijaprofil spektralne linije. Kompletan profil spektralne linije se opisuje tako sto seuticaj jonskog i elektronskog sirenja uzimaju u racun istovremeno. U Grimovojteoriji se smatra de je raspodela cestica po brzinama Maksvelova i da je raspodelapo pravcima izotropna. Kao i u svim kvantno-mehanickim problemima glavno jeodredivanje hamiltonijana, odnosno potencijala koji u njemu figurise. Iz prakticnih10

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog lukarazloga rezultati teorijskih izracunavanja Starkovih profila vodonicnih linija seobicno predstavljaju tabelarno.Deo tabele za vodonikovu HY liniju izgleda ovako:T P a1/210 14 2.54E-0210 15 8.01E-0210 16 9.93E-0210 17 1.01E-0120 14 1.79E-0220 15 6.30E-0220 16 9.89E-0220 17 1.11E-0130 14 1.55E-0230 15 3.82E-0230 16 9.68E-0230 17 1.14E-01gde je T temperatura u 103K, a P je red velicine koncentracije, na primer za P=14 jene=1014cm-3.Rezultati su dati u obliku funkcije:d(oS(a)=l(a>) •/M (26)dakoja zadovoljava uslov normiranja:= 1 (27)Sa a je oznaceno redukovano rastojanje od centra linije:j2(28)a AA, i Aco su rastojanja od neperturbovane talasne duzine /10 izrazene u jedinicamatalasne duzine, odnosno u jedinicama ugaone frekvencije. U ovim izrazima talasnaduzina je data u angstremima, a elektronska koncentracija u cm'3.Ako se prede na skalu talasnih duzina profil linije se moze izraziti kao:TY-A n( \da S(a] 7.7tc T/ \ = S(a)— = -±rL = -^/(«)Kakoje:F0F0=1.25-10-9«e2/3 (30)11

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog lukaNa osnovu izraza (28) moze se zakljuciti da polusirina spektralne linije u slucajulinearnog Starkovog efekta proporcionalna sa n] , za razliku od kvadraticnogStarkovog efekta gde je polusirina direktno proporcionalna elektronskojkoncentraciji.Na slici 3. prikazane su zavisnosti polusirina spektralnih linija u angstremima odelektronske koncentracije u 1014cm"3 koje daje Grimova teorija.D T=10000K0 T=20000K& T=30000KfitT=20000KfitT=30000Koo1 -10-0.1-10Ne(101W)100 1000Slika3. Grimova teorijaObratiti paznju na to da su skale logaritamske.12

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog luka2.2. Teorija Vidal-Kuper-Smita (VCS)Ukoliko se neperturbovani emiter opise hamiltonijanom Ha, hamiltonijan za emiteru statickom polju e} je dat sa:#0=//a+eZ£, (31)Potpuni hamiltonijan sistema je dat sa:H = H0+Ve(R,x,v,t) (32)gde Ve oznacava electron-emiter interakciju , a x = (xl,x2,...,xN) i v =(v,,v2,...,vA,)su 3N vektori koji oznacavaju polozaj i brzinu N elektrona, dok R oznacava internukoordinatu emitera. Za jednoelektronske atome, R je polozaj orbitalnog elektronarelativno u odnosu na jezgro. Interakcija Vese moze izraziti kao suma binarnihinterakcija:F. (*.*.*»')= Z ?! ft *y»V)j(33)gde Y! oznacava interakciju izmedu emitera i jednog elektrona.Operator vremenskog razvoja sistema Ta(R,x,v,t) je resenje diferencijalnejednacine:Aota e a t ) (34)i moze se napisati u obliku:gdejera(jUv,f)=exp(-^jC/fl (35)(36)Preko velicine Ve(t} izracunava se autokorelaciona f-ja C(t) ciji Furije transformdaje profil linije I(co,Sj).Ova teorija ne uzima u obzir asimetriju i pomeraj linija, a kao i ostale sudarneteorije daje prenaglasenu centralnu strukturu linije. Najbolje slaganje VCS teorije ieksperimenta je u oblasti polusirine linije. Polusirine koje daje ova teorija koriste seza odredivanje elektronske koncentracije.VCS teorija, kao i mnoge druge, daje rezultat teorijskih izracunavanja spektralnihprofila u obliku tabela u kojima su dati profili spektralnih linija oblika S(Aa), gde jeAa = a . Vrednosti za Aa, Ne i Te su date u logaritamskoj skali. Faktor konverzije jeF0 i moze se izraziti na isti nacin kao i kod Grima (28).(37)13

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog lukaNa slici 4. je prikazan profil i date su vrednosti S(a) za Te=10000K i ne=1014cm"3kao ilustracija nacina na koji VCS teorija daje rezultate.a00.001590.002510.003980.006310.010.015850.025120.039810.06310.10.15850.25120.39810.63111.5852.5123.9816.311015.8525.1239.8163.1100158.5251.2398.1S(a)3.3023.3013.33.2983.2933.2813.253.1763.0022.6382.0041.1454.13E-011.19E-013.62E-021.16E-023.79E-031.23E-033.96E-041.25E-043.94E-051.23E-053.85E-061.21E-063.80E-071.20E-073.77E-081.19E-083.76E-09T=10000K Ne=1.000e+14cm-31.5 V0.00.0 1.0 1.2 ISlika 4. Tabela igrafikjednogprofilakod VCS (eorijeNa slici 5. prikazane su zavisnosti polusirina spektralnih linija u angstremima odelektronske koncentracije u 1014cm"3 koje daje VCS teorija.T=10000KT=20000K-fitT=10000Kfit T=20000K10ne(101W)Slika 5. yCS teorija14

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog luka2.3. Poredenja rezultata Grimove i VCS teorijeKod Grima se AX, 1/2 racuna direktno na osnovu vrednosti a1/2 iz tabele koristecirelaciju (28) i vodeci racuna da al/2 predstavlja polovinu vrednosti Aa koja figurise unavedenoj relaciji. Zatim se nacrtaju grafici AXi/2(ne) za razlicite temperature (slika3.). Ose na grafikonu su log-log, tako da se kao rezultat dobija prava linija.VCS teorija ne daje direktno vrednosti a1/2, vec su date tabele zavisnosti relativnogintenziteta od a. Za svaku tabelu treba nacrtati polovinu profila, kao sto jeprikazano na slici 4., a zatim izmeriti a1/2 kao polovinu polusirine. Posle toga jepostupak isti kao kod Grimove teorije i dobija se grafik prikazan na slici 5.U tabeli 1. date su vrednosti za aJ/2 koje daju obe teorije za vrednosti temperaturaod 10000 i 20000K i za koncentracije 1014,1Q15 i 1016cm-3ne(1014cm-3)110100Grim0.0250.0800.099T=10000KVCS 8(%)0.120 78.8%0.084 4.6%0.091 9.1%Tabelal.CCi/2Grim0.0180.0630.099T=20000KVCS 5(%)0.140 87.2%0.090 30.0%0.091 8.7%Vidi se da je slaganje veoma slabo za niske koncentracije, sa povecenjemkoncentracije slaganje je bolje.Na slici 6. prikazane su zavisnosti polusirina spektralnih linija u angstremima odelektronske koncentracije u 1014cm"3 koje daju obe teorija.10-1 -0.1 -T-10Ne(101W)'"T1001000Slika 6. Grafici Grimove i VCS teorije15

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog luka3.1. Impulsni luk3. Opis eksperimentaKonstrukcija cevi za praznjenje prikazana je na slid 7. Samo cev je napravljena odcirkonijumskog stakla duzine 17cm i unutrasnjeg precnika 8mm. Ovo staklo jeizabrano da bi se izbegle eventualne pojave spektralnih linija elemenata koji bi seizbijali iz stakla prilikom praznjenja. Elektrode za praznjenje izradene su odaluminijuma i postavljene na rastojanje od 16cm. Obe elektrode su duz oseprobusene cime je omoguceno posmatranje zracenja iz plazme duz ose cevi iprolazak laserskog zraka pri podesavanju polozaja samog luka i optickog sistema.Na krajevima luka su postavljeni prozori od kvarcnog stakla.3.1.1. Gasni sistemSKka 7. Konstrukcija impulsnog lukaNa slici 8. prikazana je shema gasnog sistema za uvodenje i izvodenje gasa i kontrolupritiska u sistemu za elektricno praznjenje. Pomocu vakuum pumpe VP sistem seevakuise do pritiska ispod O.Olmbar.Slika 8. Gasni sistem izvoraplazme16

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog luka3.2. Opticki sistemU ovom eksperimentu posmatrano je zracenje emitovano duz ose luka. Centralnideo impulsnog luka je pomocu ravnog MI i konkavnog M2 ogledala (slika 11.), ziznedaljine 1.2m, fokusiran 1:1 kroz delimicno propusno (reflektujuce) ogledalo M3, naulaznu pukotinu 1m monohromatora sa resetkom od 1200nareza/mm. Difrakcionaresetka monohromatora se pomera step motorom sa direktnim prenosom nazavrtanj maksimalne rezolucije od 36000koraka/obrtaju.M-Slika 11. Shema optickog sistemaIstovremeno, na ulaznu pukotinu monohromatora se pomocu sociva S fokusira icentralni deo referentnog izvora zracenja R. Kao referentni izvor Starkovskineprosirenih i nepomerenih spektralnih linija koriscena je Gajslerova cev zapraznjenje. Odnos koeficijenta refleksije i transparencije ogledala M3 je odredentako da spektralni intenziteti iz oba izvora svetlosti budu zadovoljavajuci. Pomocusvetlosnog prekidaca C, na slici 11., moguce je alternativno birati izvor svetlosti kojise posmatra (izvor plazme ili referentni izvor), a da se pri tome ne menja talasnaduzina koja je namestena na monohromatoru.18

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog lukaNa izlaznu pukotinu monohromatora postavljen je fotomultiplikator za pretvaranjeoptickih signala u elektricne. Osim za odredivanje polozaja nepomerene spektralnelinije, profili linija snimljeni iz referentnog izvora, s obzirom da su samo prirodnoprosireni, korisceni su i za odredivanje instrumentalne sirine.3.3. Merni sistemShematski prikaz kompletnog mernog sistema dat je na slici 12. Izlazfotomultiplikatora je povezan sa digitalnim osciloskopom radi registracije signala injegovog razlaganja po vremenu. Osciloskop se okida pomocu signala sa kalemaRogovskog (slika 12.), a referentna tacka za merenje vremena je bilo vreme kojeodgovara maksimumu struje praznjenja. Jedna od bitnih prednosti digitalnogosciloskopa nad analognim je mogucnost usrednjavanja signala. Talasni oblicisignala (kao i referentna tafika za merenje vremena) prikupljeni su pomocupersonalnog racunara koji je potpuno kontrolisao rad osciloskopa. Spektralniintenziteti, na osnovu kojih se kasnije rekonstruise profil linije, mereni su navremenima od 21, 23, 25, 27 i 29us posle maksimalne struje praznjenja. Signaliprimljeni iz referentnog izvora osim usrednjavanja po broju, usrednjavani su i povremenu duz vremenskog intervala od lOOus, koji cine 500 tacaka na ekranuosciloskopa (horizontalna rezolucija).GasGasElektriinonapajanjcRS-232*•^--YY —Pi&- TM-27'KalemRogowskogDigitalniosciloskopSlika 12. Shematski prikaz memog sistema19

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog lukaOsim osciloskopa pomocu racunara upravljano je i radom kontrolera stepmotora i svetlosnog prekidaca. Korak pomeranja difrakcione resetke tokom merenjaje iznosio O.lnm u slucaju snimanja vodonikove Hy linije. Profil Hy linije za i=25usdat je na slici 13.T3 0)0.16-•0.14-0.12-I7o.io-

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog luka4. Interferometrijski metodIndeks prelamanja plazme zavisi od njenog sastava. Pri promeni koncentracijecestica-konstituenata plazme, menja se i indeks prelamanja plazme, a time i duzinaoptickog puta zracenja talasne duzine A,, koje prolazi kroz takvu sredinu. Indeksprelamanja plazme (vodonik i helijum) se moze izraziti kao:« = 1-4.49-1 (T14-A2-«e (38)Gde je A, talasna duzina zracenja koje se prostire kroz plazmu, a ne elektronskakoncentracija. To znaci da je merenje dovoljno izvrsiti na jednoj talasnoj duzini. Priprolasku elektromagnetnih talasa kroz plazmu dolazi do faznog pomeraja talasa uodnosu na prostiranje u vakuumu:Ac? L ,,,—i- = _(!-„) = 4.49-i(T14 -A-n-L (39)In kgde je L duzina plazme. Ova formula predstavlja osnovu na kojoj se zasniva radinterferometra kao instrumenta za odredivanje elektronske koncentracije. Sobzirom da je zracenje lasera priblizno monohromatsko i koherentno, laser jenajpogodniji izvor zradenja za ovakva merenja. Shematski prikaz interferometra kojije koriscen u ovom radu dat je na slici 14.S/ika 14. Shema laserskog interferometraSa promenom elektronske kocentracije u plazmi dolazi do promene duzineoptickog puta laserskog zraka u plazmi, sto dovodi do pojave interferencije izmedudirektnog laserskog zraka (zrak 1) i zraka koji je prosao kroz plazmu, odbio se odogledala M4 i vratio do polupropusnog ogledala M3 (zrak 2). Interferencija ova dvazraka se manifestuje preko pojave interferencionih maksimuma i minimuma koji sesmenjuju tokom vremenskog intervala u kom se menja elektronska koncentracija uplazmi i koji se detektuju detektorom D. Veza izmedu broja interferencionihmaksimuma i promene indeksa prelamanja, odnosno elektronske koncentracijeplazme, data je izrazom:gde je An indeks prelamanja plazme.f,*2±± (40)21

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog luka4.49-10 -2-Z-/1Vidi se da promena elektronske koncentracije po jednom interferencionommaksimumu opada sa povecanjem talasne duzine zracenja, a da sa druge stranerezolucija merenja raste. Koriscen je CO2 laser cije je zracenje talasne duzine10.6um, a kao detektor zracenja koriscen je infracrveni PbSnTe detektor hladentecnim azotom. Signali sa detektora, radi vremenskog razlaganja, zajedno sasignalom sa kalema Rogovskog, koji je mace koriscen za okidanje osciloskopatokom svih merenja, vodeni su na digitalni osciloskop u kom su memorisani i/iliiscrtavani na papir i kasnije obradivani.Sad treba jos proceniti gresku interferometrijskog metoda. Na osnovu (41) mozemopisati:Kakoje:Ane ~ - (42)Na osnovu (42) mozemo pisati:Na kraju se dobija:A(Ane) = 4-M =* A(A"C) = TT1 (44)l_t Ls l^iKao je L=16cm, a AL ima vrednosti izmedu 8 i 16mm, za relativnu greskuelektronske koncentracije za ovu metodu dobijaju se vrednosti od 0.05 do 0.1 (5 do10%).(45)22

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog luka5. Odredivanje ne iz AA, (iz Hy linije)5.1. O vodonikovoj Hy linijiTalasna duzina ove linije iznosi X=434.1nm, pripada Balmerovoj seriji i nalazi se uvidljivom delu spectra (ljubicasta). Kao sto je poznato, na osnovu Borovog modelaatoma, reciprocna vrednost talasne duzine emitovanog fotona pri prelasku sa m-togna n-ti nivo data je formulom:A m nGde je ^ = 1.097-107w~' Ridbergova konstanta. Za Balmerovu seriju je m=2, a zaHyliniju je n=5.Tabele Starkovog sirenja za vodonik odnose se na cetiri prve linije Lajmanove iBalmerove serije, pa to znaci da ova teorija funkcionise i za Hy liniju.5.2. Odredivanje polusirina spektralnih linija i greskemerenjaZa odredivanje polusirine spektralnih linija koriscen je program ciji su listing iinterfejs dati u dodatku A. Jedan od problema je bio kako odrediti gresku merenja.Naime, kod svake linije kontinuum nije jednoznacno odreden sto svaki putuslovljava merenje polusirine ne razlicitom mestu (kod iste linije). Maksimalnagreska se moze proceniti tako sto se izmere polusirine za najvecu i najmanjuvrednost kontinuuma (slika 15.).IcmaxIcrainSlika 15. Odredivanje greske kod merenja polusirine spektralne linije23

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog lukaZa liniju OHG25.PRN (T=25u.s), na osnovu dobijenih vrednosti A/I 1/2 za Icmin i Icmaxmaksimalnu relativnu gresku mozemo proceniti na oko 10%. Ostaje da procenimogresku za ne. Na osnovu (28) i (30) mozemo pisati:». ~ ^'l (47)Ako je Ane greska sa kojom odreduejmo koncentraciju, tada vazi:Kako smo videli relativna greska za polusirinu je oko 10%, pa je apsolutna greskaA(AX1/2)=0.1 A/I 1/2. Zato, mozemo pisati:3 ' ""' " ' ' \ (49)Kad se ovo malo dotera, a vodeci racuna o (30) konacno dobijamo:_ 33/2A«e = - •12 0.15 (50)Dakle, relativna greska kod odredivanja koncentracije iznosi oko 15%. Greska jestalna i ne zavisi od polusirine i data je kako za Grimovu, tako i za VCS metodu. Uracunu se ne uzima u obzir greska za Aa.Polusirine spektralnih linija dobijene iz Grimove i VCS teorije, zajedno saapsolutnim greskama, kao i njihova relativna odstupanja, date su u sledecoj tabeli(iz Hy linije):(48)Ime fajlaOHG1.PRNOHG3.PRNOHG25.PRNOHG27.PRNOHG29.PRNT(US)2123252729AXi/2(10-I0m)8.496.394.974.122.93Grimne(1015cm-3)8.7 (±1.3)6.4 (±1.0)4.5 (±0.7)3.7 (±0.6)2.5 (±0.4)Tabela2.VCSne(1015cm-3)10.3 (±1.6)6.3 (±1.0)4.1 (±0.6)2.9 (±0.4)1.6 (±0.2)5(%)18.41.68.921.636.0U poslednjoj koloni date su vrednosti za ne dobijene na osnovu Grimove i VCSteorije (sa grafikona ne(A^)). Ove dve teorije, kao sto se vidi na slici 6. ne pokazujubas dobro slaganje. Srecom, u oblasti u kojoj se nalaze izmerene vrednostiAXi/2 slaganje ove dve teorije je veoma dobro, posebno za Te=10000K (slika 16.).24

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog luka10-1 -

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog luka6. Uporedivanje vrednosti dobijenih iz HY linije iinterferometrijskom metodomPoredenje rezultata dobijenih na osnovu Grimove i VCS teorije (iz Hy linije) savrednostima elektronske koncentracije dobijenih interferometrijskom metodomprakticno mozemo smatrati za poredenje teorijskih i eksperimantalnih vrednosti.Naime, na osnovu programski dobijenih polusirina Hy spektralnih linija, elektronskekoncentracije dobijamo iz grafika za Grimovu ili VCS teoriju, a kodinterferometrijske metode dobijamo eksperimentalne rezultate na drugi nacin i nekoristimo gore nevedene teorije.U tabeli 3. date su vrednosti koncentracija (ne) dobijene interferometrijskommetodom, sa apsolutnim i relativnim greskama(8ne).T(U.S)2123252729ne(1015cm-3)5.9 (±0.3)4.5 (±0.2)3.4 (±0.2)2.5 (±0.2)1.9 (±0.2)8ne0.050.0450.060.080.10Tabela3.Grafik na slici 17. prikazuje kako se elektronska koncentracija menja sa vremenom.10-• Grim• VCSInterferometrijska metodafit Grimfit VCSfit Interferometrijska metoda20 22 24 26 28 30Slika 17. Zavisnost ne od r26

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog lukaGrafik (prikazan na slici 17.) pokazuje da postoji sistematsko odstupanje izmedueksperimentalnih i vrednosti dobijenih iz Grimove teorije. To se vidi i iz tabele 4.jer su relativna odstupanja veoma slicna, sto se lako moze uociti i sa grafika jer sunagibi ove dve krive priblizno isti. Sto se tice VCS teorije slaganje saeksperimentalnim vrednostima je veoma dobro za malu oblast koncentracija(otprilike od 1 do 4-1015cw~3). Sa povecanjem koncentracije (do 1016cm~3) dolazi dosve vecih odstupanja. Moze se uociti da u oblasti gde obe teorije daju slicnevrednosti za elektronsku koncentraciju odstupanje od eksperimantalnih vrednosti jeoko 40%.U tabelama 4. i 5. data su relativna odstupanja koncentracija dobijenih iz HY linijena osnovu Grimove i VCS teorije i interferometrijske metode.Grimne(1015cnr3)8.76.44.53.72.5VCSne(1015cm-3)10.36.34.12.91.6Interferometrijskametodane(1015cm-3)5.94.53.42.51.9Tabela4.Interferometrijskametodane(1015cm'3)5.94.53.42.51.9TabelaS.Relativnaodstupanja47.5%42.2%32.4%48.0%31.6%Relativnaodstupanja74.6%40.0%20.6%16.0%15.8%Dakle, mozemo zakljuciti da, sto se tice Hy linije, Grimova teorija daje sistematskugresku od oko 40% i ova tendencija pokazuje znacajnu pravilnost za istrazivanuoblast koncentracija (od 1015 do 1016cm~3), dok se kod VCS teorije vidi da relativnaodstupanja rastu od 15 do 75% sa povecanjem elektronske koncentracije.Iz ovoga je jasno da u navedenoj oblasti elektronskih koncentracija i temperaturaplazme za Hy liniju Grimova teorija daje pouzdanije rezultate i zato je treba koristitikod procene elektronskih koncentracija preko merenja polusirina spektralnih linija(vodeci racuna o sistematskoj gresci).27

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog lukaZakljucakCilj ovog rada je bio poredenje teorijskih vrednosti sirenja HY linije dobijenih izGrimove i VCS teorije sa eksperimentalnim vrednostima koje su dobijeneinterferometrijskom metodom.Prvo su merenjem dobijeni profili spektralnih linija za razlicita vremena (rezultati secuvaju ASCII fajlovima).Zatim su, na osnovu podataka koje daju Grimova i VCS teorija, nacrtanigrafici AA,i/2(ne) za razlicite temperature. Nakon toga su, koriscenjem programa zaodredivanje polusirina, odredene polusirine spektralnih linija snimljanih za razlicitavremena (T) i na osnovu ovih podataka iz grafika ocitane elektronske koncentracije iprocenjena greska koja u ovom slucaju police od neodredenosti kontinuuma.Eksperimentalne vrednosti elektronske koncentracije za ova vremena dobijene su iinterferometrijskom metodom, a greska ove metode potice od greske u proceniduzine luka.Poredenjem ove dve metode jasno se pokazalo da kod Grimove teorija postojisistematska greska od oko 40%, ali da je ona priblizno ista u celoj oblastielektronskih koncentracija u kojoj su merenja vrsena, dok se kod VCS teorije ovagreska menja od 15 do 75% i raste sa povecanjem elektronske koncentracije.Zakljucak je, dakle, da je za navedenu oblast elektronskih koncentracija itemperatura plazme za Hy liniju Grimova teorija pouzdanija.28

Dodatak AOdredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog lukaListing i interfejsi programa za odredivanjepolusirine spektralnih linijaPublic fajl, ime_fajla AsVariantPublic ymax, ymin As DoublePublic broj As SinglePublic k As IntegerDim X(100), Y(100),xl(100), yl(100) As SingleDim SI(100) , Ic(lOO) AsSinglePublic act As Integer'Deklaracije za splinePublic ns As Integer 'brojtacakaDim gl(2000), g2(2000),g3(2000) As SingleDim z3(2001) As SingleDimxs(2000), xsc(2000),ysc(2000) As SinglePrivate SubCommandl_Click()k = k + 1LineS.Visible = FalseClsLabell.Caption = ""Label2.Caption = ""Labels.Caption = ""Label6.Caption = ""Drivel.Visible = TrueDirl.Visible = TrueFilel.Visible = TrueEnd SubPrivate SubCommandlO_Click()act = 1Line4.yl = Line4.yl + 10Line4.Y2 = Line4.Y2 + 10End SubPrivate SubCommandll_Click()Commandl2.Enabled = True' RS je relativnapolusirina linije upikselimaRS = LineS.xl - Line2.xl' US je ukupna sirinalinije u pikselimaUS = xl(100) - X(l)' USA je ukupna sirinalinije u angstremimaUSA = 1001 SL je polusirina linije uangstremimaSl(k) = (RS * USA) / USLabel2.Caption ="Polu{irina linije uangstremima: " &Format(SI(k), "##.##")End SubPrivate SubCommandl2_Click()Commandl2.Enabled = FalseWrite #2, ime_fajla, Sl(k),Ic(k)End SubPrivate SubCommandl3_Click()1 Zatvara se fajl u koji seupisuju podaciClose #21 Kraj programaEndEnd SubPrivate SubCommandl4 Click()29

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog lukaCommandl2.Enabled = TrueIc(k) = (ymax * (Linel.ylLineS.yl) / (Line4.yl -LineS.yl))Labels.Caption ="Intenzitet kontinuuma:"Label6.Caption = "Ic= " &Format(Ic(k), "0.####")End SubPrivate SubCommand2_Click()act = 2Line2.xl = Line2.xl - 10Line2.X2 = Line2.X2 - 10End Subact = 1Linel.ylLinel.Y2End SubLinel.yl + 10Linel.Y2 + 10Private SubCommand8_Click()LineS.Visible = Trueys = (Line4.yl + Linel.yl)/ 2LineS.xl = 100LineS.X2 = 8415LineS.yl = ysLineS.Y2 = ys1 Line (100, ys)-(9600, ys)End SubPrivate SubCommand3_Click ( )act - 2Line2.xl = Line2.xlLine2.X2 = Line2.X2End Sub1010Private SubCommand9_Click()act = 1Line4.yl = Line4.ylLine4.Y2 = Line4.Y2End Sub1010Private SubCommand4_Click()act = 2LineS.xl = LineS.xlLineS.X2 = LineS.X2End Sub1010Private SubCommand5_Click()act = 2LineS.xl = LineS.xl + 10LineS.X2 = LineS.X2 + 10End SubPrivate SubCommand6_Click()act = 1Linel.yl = Linel.yl - 10Linel.Y2 = Linel.Y2 - 10End SubPrivate SubCommand? Click()Private Sub Dirl_Change()ChDir Dirl.PathFilel.Path = Dirl.PathEnd SubPrivate Sub Drivel_Change()ChDrive Drivel.DriveDirl.Path = Drivel.DriveFilel.Path = Dirl.PathEnd SubPrivate Sub Filel_Click()1 Fajl u koji se upisujupodaci podaci o linijiLabelS.Caption = "Fajl ukoji se upisuju podaci:sirlin" & broj & ".txt"ime_fajla = Filel.FileNamefajl = Dirl.Path + "\ +ime_fajlaDrivel.Visible = False30

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog lukaDirl.Visible = FalseFilel.Visible = FalseClsn = 100Open fajl For Input As #1For i = 1 To nInput #1, X(i), Y(i)Next iClose #1ymax = 0For i = 1 To nIf ymax > Y(i) Then GoTo 1ymax = Y(i)1 Next iymin = ymaxFor i = 1 To nIf ymin < Y(i) Then GoTo 2ymin = Y(i)2 Next ixmax = 0For i = 1 To nIf xmax > X(i) Then GoTo 3xmax = X(i)3 Next ixmin = xmaxFor i = 1 To nIf xmin < X(i) Then GoTo 4xmin = X(i)4 Next iFor i = 1 To nxl (i) = 100 + 8300 * (X(i)- xmin) / (xmax - xmin)yl(i) = 6500 - 6200 * (Y(i)- ymin) / (ymax - ymin)FillStyle = SolidFillColor = QBColor(12)Circle (xl(i), yl(i)), 35,QBColor(12)Next i1 Nulti nivo intenzitetapredstavljen crvenomlinijomLineS.yl = 6500 + 6200 *ymin / (ymax - ymin)LineS.Y2 = 6500 + 6200 *ymin / (ymax - ymin)LineS.Visible = TrueLabel4.Visible = True'Program za provlacenjespline funkcije kroz zadatetacke'X(i) - x kolona'y(i) - y kolona'n - broj tacaka'ns - broj tacaka na ekranu'ymax maksimalna vrednostod Pikns = 2000'Racunnje x pozicija splinetacakaFor i = 1 To nsxs(i) = X(l) + (i - 1) *(X(n) - X (1) ) / nsNext ixs(l) = xs (1) - 0.002xs (ns) = xs (ns) + 0. 002'Splinespl :g3(i) =g2(2) =g3(i)For j =g3(j) =gi(j) =g2(j +1) = (Y(j + 1) -Y ( j ) ) g3(j) /g2(j + 1) - g2(j)g2(j) =Next jgl(n) =g2(D =g2(n) =g2(D =X(2)) -X(D)X(2) - X(l)(Y(2) - Y(l)) /2 To n - 1X ( j + 1) - X ( j )2 * (g3(j - 1) +-g3(n - 1)00g2(3) / (X(4) -g2(2) / (X(3) -31

Odredlvanje elekronske koncentracije plazme impulsnog lukag2(n) = g2(n - 1) / (X(n) -X(n - 2)) - g2 (n - 2) /(X(n - 1) - X(n - 3) )g2(l) = g2(l) * g3(l) A 2 /(X(4) - X(l))g2(n) = -g2(n) * g3(n - 1)A 2 / (X(n) - X(n - 3) )For j = 2 To n12 = g3(j - 1) / gl(j - 1)gl(j) = gl(j) - 12 * g3(j -1)g2(j) = g2(j) - 12 * g2(j -Next jg2(n) = g2(n) / gl(n)For j = n - 1 To 1 Step -1g2(j) = (g2(j) - g3(j) *g2(j + 1)) / gl(j)Next jgl(n) = (Y(n) - Y(n - 1)) /g3(n - 1) + g3(n - 1) *(g2(n - 1) + 2 * g2(n))For j = 1 To n - 1gl (j ) = (Y (j + 1) - Y (j ) ) /g3(j) - g3(j) * (g2 (j + 1)+ 2 * g2(j))g3(j) = (g2(j + 1) - g2(j))/ g3(j)g2(j) = 3 * g2(j)Next jg2(n) == 3 * g2 (n)g3(n) = g3(n - 1)For s = 1 To nsz2 = xs(s)13 = 1If z2 < X(13) Then GoTo splIf z2 13 + 1 Then GoTosp2sp3:12 = z2 - X(13)z3(s) = Y(13) + 12 *(gl(13) + 12 * (g2(13) + 12* g3(13)))Next sc!2 = 4'Crtanje Spline funkcijeFor i = 1 To nsxsc(i) = 100 + 8300 *(xs(i) - xmin) / (xmax -xmin)ysc(i) = 6500 - 6200 *(z3(i) - ymin) / (ymax -ymin)PSet (xsc (i), ysc (i))If i > 1 ThenLine (xsc(i), ysc(i))-(xsc(i - 1) , ysc(i - 1) )End IfNext iLabell.Caption = ime_fajlaCommandll.Enabled = TrueCommandl4.Enabled = TrueEnd SubPrivate Sub Form_Load()'Zadavanje pocetnevrednosti za redni brojpolusirine linijek = 01 Generisanje slucajnogbroja od 1 do 1000 koji ideu ime fajla sirlin+brojRandomize Val(Right$(Time$,2))broj = Int(Rnd * 1000)' Otvara se fajl u koji cebiti upisani podacifajl_podaci = "c:\MyDocuments\sirlin" & broj &".txt"32

Odredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog lukaOpen fajl_podaci For OutputAs #2End SubPrivate SubForm_MouseUp(Button AsInteger, Shift As Integer,X As Single, Y As Single)Select Case actCase 1If Button = 1 ThenLine4.yl = YLine4.Y2 = YEnd IfIf Button = 2 ThenLinel.yl = YLinel.Y2 = YEnd IfCase 2If Button = 1 ThenLine2.xl = XLine2.X2 = XEnd IfIf Button - 2 ThenLine3.xl = XLine3.X2 = XEnd IfEnd SelectEnd Sub*)' Hiogidm za (acundnje polmmnd spektialmh hnijaFajl u koji se upisuju podaa:sirlin511.txtOHG25.prnPoluiirina lintje u angstreraima;5.12Intenzitet kontinuurna:Ic= 0.0272Crrena linija pred&tavlja nultinivo intenziteta!Slika 18. Interfejs programa za odredivanjepolusirine spektralnih linija33

LiteraturaOdredivanje elekronske koncentracije plazme impulsnog luka[1.] Z. Mijatovic: Uticaj dinamike jona na oblik i pomeraj spektralnih linijaatomskog helijuma, ugljenika i kiseonika u plazmi (doktorska disertacija);Beograd 1995.[2.] S. Durovic: Starkovo sirenje i pomeranje spektralnih linija neutralnihhalogenih elemenata u plazmi stabilisanog elektricnog luka (doktorskadisertacija); Beograd 1989.[3.] M. Dimitrijevic, S. Konjevic: Savremena istrazivanja u fizici I; Institut za fiziku;Beograd 1981.[4.] I. Supek: Teorijska fizika i struktura materije; Skolska knjiga; Zagreb 1988.[5.] D. Musicki: Statisticka fizika; Sip; Beograd 1975.[6.] J. Slivka, M. Terzic: Obrada rezultata fizickih eksperimenata; Stylos; Novi Sad1995.[7.] M. Kircan: Proracun oblika spektralnih linija neutralnog vodonika uaproksimaciji najblizeg suseda (diplomski rad); Novi Sad 2000.[8.] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/atomic/broaden.html[9.] http://scienceworld.wolfram.com/physics/LorentzianLineshape.html[10.] http://scienceworld.wolfram.com/physics/Lineshape.html[11.] http://www.sat.uni-bremen.de/projects/pressure_broadening/34

Kratka biografijaEgic Aleksandar je roden 20.02.1964. u Kikindi, Vojvodina, Republika Srbija.Osnovnu skolu je zavrsio u Radicevicu (opstina Becej), a srednju skolu u Beceju.Prirodno - matematicki fakultet, smer diplomirani fizicar upisao je 1982. godine, aod oktobra 1982. do septembra 1983. bio je u vojsci u Dakovu i Nasicama (tada SRHrvatska). Od marta 1989. do septembra 2003. radio je u skolama u Temerinu,Beceju i Radicevicu gde je predavao fiziku i drzao razlicite kurseve iz informatike.Novi Sad, 20.02.2004.Egic Aleksandar

UNIVERZITET U NOVOM SADUPRIRODNO-MATEMATICKIFAKULTETKLJUCNA DOKUMENTACIONAINFORMACIJARednibroj:RBRIdentifikacioni broj:IBRTip dokumentacije: Monografska dokumentacijaTDTip zapisa: Tekstualni stampani materijalTZVrsta rada: Diplomski radVRAutor: Egic Aleksandar; br. dos. 198/82AUMentor: prof. dr. Mijatovic Zoran, vanredni profesor PMF-a, Novi SadMNNaslov rada: Odredivanje elektronske koncentracije plazme impulsnog lukaNRJezik publikacije: srpski (latinica)JPJezik izvoda: s/eJIZemlja publikacije: Srbija i Crna GoraZPUze geografsko podrucje: VojvodinaUGPGodina: 2004GOIzdavac: Autorski reprintIZMesto i adresa: PMF, Trg Dositeja Obradovica 4, Novi SadMAFizicki opis rada: (broj poglavlja/broj strana/broj lit. citata/broj tabela/broj slika/brojgrafika/broj priloga): (6/34/11/5/20/9/1)FONaucna oblast: FizikaNONaucna disciplina: Fizika plazmeNDKljucne reci: spektralne linije, sirenje HY linije, Grimova teorija, VCS teorija,interferometrijski metodPO

UDK:Cuva se: Biblioteka instituta za fiziku, PMF, Novi SadcuVazna napomena: nemaVNIzvod:Cilj ovog rada je poredenje vrednosti elektronskih koncentracija dobijenih iz HYspektralne linije i interferometrijskom metodomIZDatum prihvatanja teme od strane NN veca: 25.02.2004.DPDatum odbrane: 02.03.2004.DOClanovi komisije:KOPredsednik: Dr Darko Kapor, redovni profesor PMF-a u Novom SaduClan: Dr Zoran Mijatovic, vanredni profesor PMF-a u Novom SaduClan: Dr Radomir Kobilarov, redovni profesor PMF-a u Novom Sadu

UNIVERSITY OF NOVI SADFACULTY OF SCIENCESKEY WORDS DOCUMENTATIONAccession number:ANOIdentification number:INODocument type: Monograph typeDTType of record: Printed textTRContents code: Final paperCCAuthor: Egic Aleksandar, 198/82AUMentor: Prof. dr. Mijatovic Zoran, associated professorMNTitle: Electron density determination of pulsed arc plasmaTILanguage of text: SerbianLTLanguage of abstract: Serbian/EnglishLACountry of publication: Serbia and MontenegroCPLocality of publication: VojvodinaLPPublication year: 2004PYPublisher: Author's reprintPUPubl. place: Faculty of sciencesPPPhysical description: (chapters / pages / literature / tables / pictures / graphics / additionallists): (6/34/11/5/20/9/1)PDScientific field: PhysicsSFScientific discipline: Physics of plasmaSDKey words: spectral lines, Hy line broadening, Griem's theory, VCS theory, interferentialmethodKW

UC:Holding data: Institute of physics libraryHDNote: noneNAbstract:Point of this work is a comparison of electron density value obtained from Hy spectralline and by interferometric methodABAccepted by the Scientific Board on: 25.02.2004.ASBDefended: 02.03.2004.DEThesis defend board:DBPresident: Dr Darko Kapor, full professor, Faculty of Sciences, Novi SadMember: Dr Zoran Mijatovic, associate professor, Faculty of Sciences, Novi SadMember: Dr Radomir Kobilarov, full professor, Faculty of Sciences, Novi Sad