Matematyka-Wybrane-wzory-matematyczne

Recommendations

Info

Przyjmujemy oznaczenia w trójkącie ABC:bCγaa, b, c – długości boków, leżących odpowiednionaprzeciwko wierzchołków A, B, C2 p = a+ b+ c – obwód trójkątaα , β , γ – miary kątów przywierzchołkach A, B, CAαcβBha, hb, hc– wysokości opuszczonez wierzchołków A, B, CR, r – promienie okręgów opisanegoi wpisanego• Twierdzenie Pitagorasa (wraz z twierdzeniem odwrotnym do niego)W trójkącie ABC kąt γ jest prosty wtedy i tylko wtedy, gdy2 2 2a + b = c .• Związki miarowe w trójkącie prostokątnymZałóżmy, że kąt γ jest prosty. Wówczas:C2hc= AD ⋅ DBγabbhc=ach ca= c⋅ sinα= c⋅cos βα . β1AcBa= b⋅ tgα= b⋅Dtgβ1 a+ b−cR = c r = = p−c2 2• Twierdzenie sinusówa b c= = = 2Rsinα sin β sinγ• Wzory na pole trójkąta1 1 1PΔ = ⋅a⋅ h = ⋅b⋅ h = ⋅c⋅h2 2 2ABC a b c1PΔ ABC= a⋅b⋅sinγ21 2 sin β ⋅sinγ2PΔABC= a = 2R⋅sinα ⋅sinβ⋅sinγ2 sinαabcPΔ ABC= = rp= p p−a p−b p−c4R( )( )( )• Twierdzenie cosinusów2 2 2a = b + c − 2bccosα2 2 2b = a + c − 2accosβ2 2 2c = a + b − 2abcosγ• Trójkąt równobocznya – długość bokuh – wysokość trójkątaa 3h =22a 3P Δ=48
• Twierdzenie TalesaJeżeli proste równoległe AA′ i BB′ przecinają dwie proste, które przecinają się w punkcie O,toOA OB=OA′ OB′ .BABA′O′ BOA ′ B ′A• Twierdzenie odwrotne do twierdzenia TalesaJeżeli proste AA′ i BB′ przecinają dwie proste, które przecinają się w punkcie O orazOA OB= , to proste AA′ i BB′ są równoległe.OA′ OB′ • CzworokątyADbaEChBTrapezCzworokąt, który ma co najmniej jedną paręboków równoległych.Wzór na pole trapezu:a+bP= ⋅ h2AαDhaϕBbCRównoległobokCzworokąt, który ma dwie pary bokówrównoległych.Wzory na pole równoległoboku:1P= ah= a⋅b⋅ sinα= ⋅ AC ⋅ BD ⋅ sinϕ2AADhαaDBBCCRombCzworokąt, który ma dwie pary bokówrównoległych jednakowej długości.Wzory na pole rombu:P = ah = a ⋅ sinα= ⋅ AC ⋅ BD22 1DeltoidCzworokąt, który ma oś symetrii,zawierającą jedną z przekątnych.Wzór na pole deltoidu:1P= ⋅ AC ⋅ BD29
Page 2: Zestaw wzorów matematycznych zosta
Page 5 and 6: 6. WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIADla d
Page 7 and 8: • WektoryWspółrzędne wektora A
Page 9: To, że dwa trójkąty ABC i DEF s
Page 13 and 14: • Twierdzenie o odcinkach sieczne
Page 15 and 16: • OstrosłupSEhDC1V = P ⋅ h3 pg
Page 17 and 18: • Funkcje sumy i różnicy kątó
Page 19: 16. TABLICA WARTOŚCI FUNKCJI TRYGO

Matematyka-Wybrane-wzory-matematyczne

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?