MJERENJE OBLIKA I DIMENZIJA - FSB - Sveučilište u Zagrebu

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluMJERENJE OBLIKA I DIMENZIJADoc.dr.sc Biserka RunjeSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluRAZVOJ JEDINICE DULJINE METRANetočnost10 -12 1791.-1799. Metar se definira10 -111983. Definicija metrabrzinom svjetlosti uvakuumu10 -1010 -91960.-1983. Definicijametra zračenjem kriptona86 u vakuumu10 -810 -710 -610 -51799.-1889.Prametar izrađeniz platine1889.-1960.Međunarodniprototip metra10 -410 -3kao 1/10 000 000 udaljenosti odpola do ekvatora (kroz Pariz)1800. 1825. 1850. 1875. 1900. 1925. 1950. 1975. 2000.Godina1

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluDEFINICIJE METRAMeridijanski metar: 1791 god.(fizikalni – 1/10 000 0000 udaljenosti od pola do ekvatora );±(150-200)µmArhivski metar: 1799 god.(materijalni – iz platine određen razmakom krajnjih ploha štapa)±(10-20)µmM-prototip: 1889. (1927.) god(materijalni – iz legure 90% platine i 10% iridija određen razmakom izmeđuosi dviju srednjih crtica na štapu)± 0,2 µmSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluDEFINICIJE METRAValni metar: 1960. god.(fizikalni – određen sa 1650763,73 duljine vala zračenja kriptona 86)±0,02 µmLaserski metar: 1983. god.(fizikalni – metar je jednak duljini puta koji svjetlost prijeđe u praznini zavrijeme jednog 299792458-og dijela sekunde)± 0,004 µm2

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluTEMELJNI POJMOVI IZMJERITELJSTVAMJERNI POSTUPAKSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluPREDMETMJERENJAMJERITELJMJERNAMETODAREALNAOKOLINAREALNOVRIJEME3

VRSTE POGREŠAKASveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluSUSTAVNEPOGREŠKEU tijeku ponovljenih mjerenja iste veličine ostajustabilne ili se mijenjaju na predvidiv način.SLUČAJNEPOGREŠKEU tijeku ponovljenih mjerenja iste veličinemijenjaju se na nepredvidiv način.GRUBEPOGREŠKEU tijeku ponovljenih mjerenja iste veličineznačajno odstupaju u odnosu na ostale rezultate.VRSTE POGREŠAKASveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluUZROCIPOSLJEDICESUSTAVNEPOGREŠKE-metoda-konstrukcija-okolina-deformacije-istrošenostnetočnostrezultataSLUČAJNEPOGREŠKE-nesavršenost uređaja iosjetila-promjenljivost okoline-neiskustvonepreciznostrezultataGRUBEPOGREŠKE-nepažnja mjeritelja-loša podešenost-neispravnost mjerilarezultat seodbacuje4

VRSTE POGREŠAKASveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluSREDNJAVRIJEDNOSTREFERENTNAVRIJEDNOSTSUSTAVNEPOGREŠKEnetočnostrezultataSLUČAJNEPOGREŠKEnepreciznostrezultataSUSTAVNE POGREŠAKASveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluSMANJENJE UTJECAJAGEOMETRIJSKIUTJECAJ-metoda (konstrukcija)-mehaničko trošenjepoštivati Abbe-ov principmjerenjaUTJECAJOKOLINE-temperatura-tlak zraka-vlažnost-vibracijedržati stanje okoline podkontrolomUTJECAJSILE-mjerna sila-vlastita težinapravilan izbor položajaoslonaca i mjerne sile5

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluABBE-OV PRINCIP MJERENJAU cilju uklanjanja pogrešaka 1. reda, koje su najveće i koje imaju dominantnuulogu, potrebno je da se predmet mjerenja nalazi u produžetku mjerne skale.Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluABBE-OV PRINCIP MJERENJANEZADOVOLJAVAZADOVOLJAVA6

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluABBE-OV PRINCIP MJERENJAStandardni mjeriteljski uvjetiokolineSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluTEMPERATURA20 0 CTLAK1013,25 mbarRELATIVNA VLAŽNOST58%7

UTJECAJ TEMPERATURESveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontrolu∆L=L × α ×∆t∆L ⇒ promjena duljine predmeta uslijedtemperatureumL ⇒ duljina predmeta uα ⇒linearnikoeficijentmo( m mK ili m m C)temperaturnog rastezanja∆t⇒ razlika temperature predmetaod 20oCuoCuK−1Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluANALIZA MJERNOGSUSTAVA U PROIZVODNIMUVJETIMA8

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluPROCJENA MJERNOG SUSTAVAIma li mjerni sustav zadovoljavajuće razlučivanje?TRIOSNOVNAPITANJAJe li mjerni sustav stabilan?Je li mjerni sustav sposoban za kontrolu procesa(proizvoda)?POTREBE ZA ANALIZOMMJERNOG SUSTAVASveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontrolu‣ pri preuzimanju nove mjerne opreme,‣pri usporedbi mjernih karakteristika različitih mjernih sredstava,‣pri utvrđivanju sustavnih pogrešaka,‣pri usporedbi mjernih karakteristika prije i poslije popravka mjerneopreme,‣pri određivanju sastavnica za izračunavanje varijacija procesamjerenja i ocjenjivanja prihvatljivost za kontrolu proizvodnog procesa.9

KLASIFIKACIJA POGREŠAKAMJERNOG SUSTAVASveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluNETOČNOSTODSUPANJE ODLINEARNOSTINESTABILNOSTPONOVLJIVOSTOBNOVLJIVOSTNETOČNOSTSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluNetočnost je razlika između dobivenog rezultata mjerenja ireferentne vrijednosti.NETOČNOSTREZULTATMJERENJAREFERENTNAVRIJEDNOSTReferentna vrijednost je vrijednost koja služi kao dogovorenareferenca za mjernu vrijednost, a može biti utvrđena na osnovisrednje vrijednosti rezultata više mjerenja provedenih mjernomopremom više razine točnosti.10

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluODSTUPANJE OD LINEARNOSTIOdstupanje od linearnosti je stalan (linearni) rast ili pad vrijednosti pogreškerezultata mjerenja (netočnosti) unutar određenog dijela mjernog područjainstrumenta.REFERENTNAVRIJEDNOSTMANJANETOČ.IZMJERENAVRIJEDNOSTREFERENTNAVRIJEDNOSTVEĆANETOČNOST.IZMJERENAVRIJEDNOSTMJERNO PODRUČJESveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluODSTUPANJE OD LINEARNOSTIPR. REGRESIJEIZMJERENAVRIJEDNOSTREFERENTNA VRIJ.PRAVAC REGRESIJE y= ax + b Primjer:(y= 1,022x – 0,0001)mman∑∑xy −∑x∑( ∑x)=22nx−y∑ y−a∑ xb =nRELATIVNA LINEARNA POGREŠKA0,022mm/mm22µm/mm11

NESTABILNOSTSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluNestabilnost je totalna varijacija mjerenja jedne karakteristike tijekomdužeg vremenskog razdoblja.VRIJEME 1VRIJEME 2NESTABILNOSTPONOVLJIVOSTSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluPonovljivost je usko slaganje između rezultata uzastopnih mjerenja istemjerene veličine izvedenih u istim mjernim uvjetima koji uključuju:- isti mjerni postupak,- istog mjeritelja- isto mjerilo upotrebljavano u istim uvjetima- isto mjerno mjesto- ponavljanje u kratkom vremenuPonovljivost se može izraziti količinski s pomoću značajki rasipanja rezultata.VJEROJATNOST, PPONOVLJIVOST12

OBNOVLJIVOSTSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluObnovljivost je rasipanje rezultata mjerenja dobiveno od strane većegbroja mjeritelja pri višestrukom mjerenju iste karakteristike na istimdijelovima uz korištenje istog ili različitog mjernog instrumenta.MJERITELJ AMJERITELJ BMJERITELJ COBNOVLJIVOSTObnovljivost u najvećoj mjeri određuje utjecaj mjeritelja u varijacijimjernog sustava.Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluSPOSOBNOST MJERNOGSUSTAVASposobnost mjernog sustava predstavlja udio varijabilnosti mjernogsustava (R&R) iskazanog postotkom područja dopuštenog odstupanja (T).LTUR&RSPOSOBNOSTMJERNOGSUSTAVA=R & RT⋅100 %13

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluPROCJENA SPOSOBNOSTI MJERNOG SUSTAVAMETODA ARITMETIČKIH SREDINA I RASPONA ( X − R)VARIJACIJA OPREME( ponovljivo st)REV = 5,15 ; R =d2∑gRVARIJACIJA MJERITELJA( obnovljivo st)AV022⎛ R ⎞ ⎛0R ⎞ ⎛ 1= 5,15 ⎜5,15⎟⎜⎜d⎟ −•2d2 ⎝ n ⋅R = X⎝max− Xmin⎠⎝⎠⎞⎟r ⎠VARIJACIJA DIJELOVARPV = 5,15 ⋅dp⊗2PONOVLJIVOST I OBNOVLJIVOSTR & R2 22 2= +( )EVAVUKUPNA VARIJACIJATV=R & R+ PVSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluPROCJENA SPOSOBNOSTI MJERNOG SUSTAVAUkoliko je udio R&R u tolerancijskom polju T ili ukupnoj varijaciji TV:< 10 %mjerni sustav je zadovoljavajući10 % - 30%mjerni sustav se može smatrati zadovoljavajućim(ovisno o značajnosti primjene)>30 %potrebna su poboljšanja u mjernom sustavu14

MAU RATANPURA BILAUJHA BELAUJHA 548 CHANDRAMA 15.75MAU RATANPURA CHICHOR KARAUDI CHHICHHOR KARAUDI 549 THELA 15.75MAU RATANPURA MOLANAPUR MOLNAPUR 550 HARDEV 15.75MAU RATANPURA BADAGAV BADAGAOWN 551 SHAMBHU 15.75MAU RATANPURA CHHATTARPUR TAGUNBHAR 552 ATVAAR 15.75MAU RATANPURA BAHARVAR BASTI 553 SNEHI 15.75MAU RATANPURA BAHARVAR BASTI 554 MUNNA 15.75MAU RATANPURA SAHUPUR SAHUPUR 555 SADABRIKSH 15.75MAU RATANPURA MEUDIKALA MEUDIKALA 556 HOSHIL 15.75MAU RATANPURA BHUDSARI BHUDASURI 557 CHHOTELAL 15.75MAU RATANPURA BHUDSARI BHUDASURI 558 VINAYKUMAR 15.75MAU RATANPURA MADAILIBADHNPURA MADAILI BADHAN PURA559 SHAILESH 15.75MAU RATANPURA DEVDAH SAMOAR 560 GULAABI 15.75MAU RATANPURA BIBIPUR BIBIPUR 561 BHOLA 15.75MAU RATANPURA SAHUPUR SAHUPUR 562 DEENANATH 15.75MAU RATANPURA ISHAKPUR ISHKAPUR 563 DHRUPATI 15.75MAU RATANPURA PINDOHRI PINDOHRI 564 CHANDRIKA 15.75MAU RATANPURA TARVADEEH TARVADIH 565 PALIYA 15.75MAU RATANPURA BAHARVAR BASTI 566 RAMAVTI 15.75MAU RATANPURA PINDOHRI MAJHAVA 567 RAMDEV 15.75MAU RATANPURA DATUDA DATAUDHA 568 TETRI 15.75MAU RATANPURA KUNDSAR SHARAEI MOHAN 569 DHANRAJ 15.75MAU RATANPURA KUNDSAR SHARAEI MOHAN 570 FAGHU 15.75MAU RATANPURA BILAUJHA BELAUJHA 571 BUDHU 16MAU RATANPURA SAKARA KIRAT SARAY 572 RAJENDRA 16MAU RATANPURA LASRA LSHARAN 573 MOTICHNAD 16MAU RATANPURA SAKARA VISUNPURA 574 SATIRAM 16MAU RATANPURA DATUDA DATAUDA 575 RAJMUNIYA 16MAU RATANPURA BAHARVAR BASTI 576 SATTAN 16MAU RATANPURA BAHARVAR BASTI 577 SAMU 16MAU RATANPURA DATUDA BACHHPUR 578 MARCHHU 16MAU RATANPURA RATOHI RATOHI 579 LALJI 16MAU RATANPURA BHUDSARI BHUDASURI 580 BINOD 16MAU RATANPURA DEVDAH SAMOAR 581 PAVAN 16MAU RATANPURA DEVDAH SAMOAR 582 GAREEB 16MAU RATANPURA MADAILIBADHNPURA MADAILI 583 SHRVAN 16MAU RATANPURA MOLANAPUR MOLANPUR 584 BUJHAWAN 16MAU RATANPURA PINDOHRI PINDOHRI 585 MULLA 16MAU RATANPURA PINDOHRI PINDOHRI 586 SUBASH 16MAU RATANPURA NASIRABAD KALA NASERABAD KALA 587 RAMAVDH. 16

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluZAŠTO PROCJENJUJEMO MJERNUNESIGURNOST?Mjerenja nisu savršena kako zbog djelovanja slučajnihutjecaja (trenutna promjena temperature, tlaka i vlage ilineiskustvo mjeritelja, nesavršenost uređaja i osjetila) tako izbog ograničenih mogućnosti korekcije sustavnih djelovanja(promjena karakteristike instrumenta između dvaumjeravanja, utjecaj mjeritelja pri očitavanju analogne skale,nesigurnost vrijednosti referentnog etalona itd.). Mjernanesigurnost je upravo posljedica djelovanja slučajnihutjecaja i ograničenih mogućnosti korekcije sustavnihdjelovanja.Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluZAŠTO PROCJENJUJEMO MJERNUNESIGURNOST?Radi nedvosmislenog iskazivanja i usporedbe mjernih rezultatadobivenih u različitim umjernim i ispitnim laboratorijima.LABORATORIJ 1:d = 50 µm; U = 3, k = 2, P = 95%LABORATORIJ 2:d = 52 µm; U = 3, k = 2, P = 95%47 50 53X4952 55X16

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluZAŠTO PROCJENJUJEMO MJERNUNESIGURNOST?Radi usporedbe mjernih rezultata sa specifikacijamaproizvođača ili zadanom tolerancijom.LABORATORIJ:d = 39 µm; U = 4 µm k = 2, P = 95%Tolerancija:Donja granica Dg = 20 µmGornja granica Gg = 50 µmDg =20Td = 39XU UGg = 50Pravilo sukladnosti:Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluZAŠTO PROCJENJUJEMO MJERNUNESIGURNOST?DgTGgUUUUZonanesukladnostiNedefinirana zonaZona sukladnostiZonanesukladnostiNedefinirana zona17

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluKAKO PROCIJENITI MJERNU NESIGURNOSTREZULTATA MJERENJA?Procjena mjerne nesigurnostiGUM metodomMCS metodomProcjenom ponovljivosti iobnovljivosti rezultatamjerenja sukladno normiTS 21748 : 2004Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluGUM METODAOsnovnikoraci:1.Mjerni modelU većini slučajeva mjerena veličina Y ne mjeri se izravno nego se određuje iz N drugihveličina x 1, x 2, … x Nna temelju funkcijskog odnosa koji predstavlja osnovni matematičkimodel za potpuno određenje mjerene veličine.X 1X 2fYf 1 (x 1 ,x 2 ,….x N )f 2 (x 1 ,x 2 ,….x N )f N (x 1 ,x 2 ,….x N )Y 1Y 2Y MYX NSlika 1. Skalarni odnos između ulaznih veličina i mjereneveličineSlika 2. Vektorski odnos između ulaznih veličina i mjereneveličine18

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontrolu2. Određivanje standardnih nesigurnosti u(x i ) procjena ulaznih veličina x 1 , x 2 ,…x NIz niza ponovljenih mjerenja uz primjenunormalne i studentove razdiobeIz apriornih razdioba vjerojatnostix iu( x i )Sastavnica nesigurnosti Avrstex i u( x i )Sastavnica nesigurnosti BvrsteSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluStandardna nesigurnost A vrsteZasniva se na bilo kojoj prihvatljivoj statističkoj metodiPrimjeri:‣ računanje standardnog odstupanja srednjevrijednosti mjernog niza‣ primjena metode najmanjih kvadrata odstupanja‣ ANOVA (analiza varijance)19

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluProcjena standardne nesigurnosti Avrste iz niza ponovljenihmjerenja:u ( xi) = s(xi)s( x ) =is(x )inSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluStandardna nesigurnost B vrsteProcjena se temelji na znanstvenoj prosudbi svihraspoloživih podataka o X i :‣iskustvo ili poznavanje ponašanja i svojstavainstrumenata‣prethodni mjerni podaci‣proizvođačevi tehnički podaci,‣podaci s umjernica i ovjernica,‣podaci iz priručnika20

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluStandardna nesigurnost B vrsteProcjena se zasniva na apriornimrazdiobama vjerojatnosti:normalna ili Gaussovapravokutna ili jednolikatrokutasta i dr.Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluRazdiobe vjerojatnostiNormalna razdioba1f x)= ⋅eσ 2π2−(x−µ)22(σµ-σµµ+σ21

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluMCS METODAMCS metoda u postupku procjenjivanja mjerne nesigurnosti rezultata mjerenjatemelji se na generiranju slučajnih brojeva iz funkcija gustoće vjerojatnosti zasvaku ulaznu veličinu x i i stvaranju odgovarajuće vrijednosti izlazne veličine y,kombinirajući različite razdiobe kojima su definirane ulazne veličine.Generiranje slučajnih brojevaiz funkcija gustoćevjerojatnostiulaznih veličina x 1 ,x 2 ,…x Ng(x 1 )Matematičkimodel mjereneveličineg(y)Funkcija gustoćevjerojatnosti kojaopisuje mjerenuveličinug(x 2 )g(x 3 )Mjerna nesigurnostSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluMCS METODA ( Metoda Monte Carlo)Primjena MCS metode omogućava vrednovanje i usporedbu rezultatadobivenih GUM metodom.Kod primjene MCS metode također je potrebno napisati matematički modelmjerene veličine, odnosno izraziti funkcijski odnos između mjerene veličine iulaznih veličina.Kod primjene MCS metode također je potrebno široko znanje o naravi mjereneveličine, te dobro poznavanje područja statistike i vjerojatnosti.24

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluProračun mjerne nesigurnosti MCS metodomMatematički model mjerene veličineY = f ( X , X ,... X )12Definiranje funkcija gustoće vjerojatnostiulaznih veličina X 1 , X 2 ... X Ng(X1 ) g(X 2 ) g(X N )NBroj simulacijaMGeneriranje M uzoraka ( x1,x2.... xM) za svakuXulaznu veličinu1 , X 2 ,... X Niz g(X1),g( X2),...g( X N )Generiranje M vrijednosti matematičkogmodela mjerene veličine YFunkcija gustoće vjerojatnostiPg( Y )izlazne veličine YInterval za vjerojatnostP( y 1 − P , y 1 + P )(( ) ⋅ M , ( ) ⋅ M )22Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluPROCJENA MJERNE NESIGURNOSTI NA OSNOVUPONOVLJIVOSTI I OBNOVLJIVOSTI REZULTATAMJERENJA SUKLADNO NORMI TS 21748 : 2004Kao osnova za procjenu mjerne nesigurnosti koriste se mjere rasipanja:Ponovljivost i obnovljivost rezultata mjerenja.Te mjere su procijenjena standardna odstupanja dobivena iz analizeeksperimentalnih podataka.U koliko je eksperiment postavljen tako da se variraju svi glavni utjecaji namjernu nesigurnost tada će procjena mjerne nesigurnosti biti pouzdana i nećebiti potrebno koristiti GUM metodu.25

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontrolu"Premda ove upute daju okvir za procjenu nesigurnosti, one nemogu nadomjestiti kritičko mišljenje, intelektualno poštenje iprofesionalnu uvježbanost. Proračun nesigurnosti nije ni rutinskini čisto matematički zadatak, on ovisi o iscrpnom poznavanjunaravi mjerene veličine i mjerenja. Kvaliteta i upotrebljivostiskazane nesigurnosti mjernog rezultata prema tome konačnoovise o razumijevanju, kritičkoj analizi i poštenju onih kojidoprinose određivanju njezine vrijednosti.″ [3.4.8 GUM]Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluMJERNO JEDINSTVOMjerno jedinstvo: je takvo mjeriteljsko stanje u kojem su mjerni rezultatiizraženi u zakonitim jedinicama koji se mogu, s utvrđenim mjernimnesigurnostima dovesti u vezu sa referencijskim etalonima.Sastavnice mjernog jedinstva:-Međunarodni sustav jedinica SI- Etaloni- Umjeravanje- Sljedivost- Mjeriteljska infrastruktura26

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluMJERNE JEDINICEBIPMDefinicija jediniceNacionalni laboratoriji (u većini zemaljasu nacionalni mjeriteljski instituti)Međunarodni etaloniNacionalni(primarni) etaloniAkreditirani laboratorijiReferentni etaloniPoduzećaIndustrijski etaloniKrajnji korisniciMjerna sredstvaNesigurnost je veća u lancu sljedivosti prema dolje!Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluZakonite mjerne jedinice u Republici Hrvatskoj uređene su Zakonom o mjernimjedinicama (Narodne novine br. 58 od 18 lipnja 1993.) te hrvatskim normama(HRN ISO 1000 i HRN ISO 31).Zakonite mjerne jedinice razvrstavaju se u slijedeće 4 skupine:1. Jedinice Međunarodnog sustava, tzv. jedinice SI:• osnovne• izvedene s posebnim nazivima i znakovima• izvedene bez posebnih naziva i znakova2. Iznimno dopuštene jedinice izvan SI3. Decimalne jedinice (tvore se pomoću decimalnih predmetaka)4. Složene izvedene jedinice.27

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluOSNOVNE JEDINICE SINaziv Znak Veličinametar m duljinakilogram 1) kg masasekunda s vrijemeAmper(Andre-MarieAmpere)Kelvin(Lord Kelvin)molAKmolelektrična strujatermodinamičkatemperaturamnožina(količina) tvarikandela cd svjetlosna jakostSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluIZVEDENE JEDINICE SI S POSEBNIM NAZIVIMA I ZNAKOVIMANazivZnakVeza sdrugimjedinicamaSIVeličina–1 aktivnost radioaktivnogbekerel Bq sizvoraCelzijevstupanj 1) o C K Celzijeva temperaturadžul J N m rad, energija, toplinafarad F C/V električni kapacitetgrej Gy J/kgapsorbirana dozaionizirajućeg zračenjahenri H Wb/A induktivnostherc Hz s –1 frekvencijakulon C A s elektricitet1) Najnovije preporuke predviđaju da se i od Celzijeva stupnja tvore decimalne jedinice, što prije nije bilo dopušteno.28

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluluks lx lm/m 2 osvjetljenjelumen lm cd sr svjetlosni tijeknjutn N kg m/s 2 silaom V/A električni otporpaskal Pa N/m 2 tlakradijan 2) rad 1 kutsimens S A/V električna vodljivostsivert Sv J/kg ekvivalentna dozasteradijan 2) st 1 ugao (prostorni kut)tesla T N/(A m) magnetna indukcijavat W J/s snagaveber Wb T m2 magnetni tijekvolt V W/Aelektrični potencijal, napon,elektromotorna sila2) Jedinice radijan i steradijan bile su svojedobno razvrstane u posebnu skupinu tzv. dopunskih jedinica SI. Dvadeseta općakonferencija za utege i mjere (CIPM) 1995. god. svojom je Rezolucijom br. 8 ukinula tu skupinu, a jedinice radijan i steradijanproglasila izvedenim jedinicama SI, bez dimenzije.Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluIZVEDENE JEDINICE SI BEZ POSEBNIH NAZIVA I ZNAKOVANaziv Znakovi Veličinačetvorni metar m 2 ploštinakubni metar m 3 obujamrecipročni metar 1/m, m -1 valni brojmetar u sekundi m/s brzinametar u sekundi na kvadrat m/s 2 ubrzanjekubni metar u sekundi m 3 /s obujamni protokkilogram po kubnom metru kg/m 3 gustoćadžul po četvornom metru J/m 2 energijska gustoćadžul po kilogramu J/kg energijski tijekdžul po kilogramkelvinu J/(kg K) specifični toplinski kapacitetkandela po četvornom metru cd/m 2 svjetljivostmol po kubnom metru mol/m 3 množinska koncentracijagrej u sekundi Gy/s brzina apsorbirane doze(broj) jedan 1) 1 lomni indeks1) Znak broja jedan (1) obično se ispušta pri iskazivanju brojčane vrijednosti.29

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluDOPUŠTENE JEDINICE IZVAN SI S POSEBNIM NAZIVIMA I ZNAKOVIMANaziv ZnakVeza s jedinicamaUporaba samoVeličinaSIzamorska milja 1852 mpomorski, riječni iduljinazračni prometastronomskajedinica~1,495 978 7·10 11 m astronomijuar a 100 m 2 ploština ploštinu zemljištahektar ha 10 000 m 2litra l, L 10 –3 m 3 = dm 3 obujamstupanj 1°minuta 1´ kutsekunda 1”gon 1 gatomskajedinica maseu ~1,66057 · 10 –27 kg fiziku i kemijukarat 2 · 10 –4 kg masa masu draguljagram g 10 –3 kgPRAVILA ZA ISPRAVNU UPORABU PREDMETAKASveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontrolu‣ Predmetci su potencije broja 10 (a ne npr. potencije broja 2)Primjer: jedan kilobit predstavlja 1000 bita, a ne 1024 bita.‣ Predmetci se moraju pisati bez razmaka ispred znaka jedinice.Primjer: centimetar se piše cm ,a ne c m.‣ Ne smiju se upotrebljavati sastavljeni predmetci.Primjer: Mora se pisati 1 mg a ne 1 µkg.‣ Znakovi jedinica se ne pišu velikim slovima osim ako naziv jedinice potječe odosobnog imena.Primjer: Jedinica Kelvin se piše kao znak K.‣ Jedinice koje su sastavljene množenjem više jedinica moraju se pisati s točkomkao znakom množenja ili s razmakom.Primjer: Umjesto npr. nmK treba pisati nm K ili nm⋅K.‣ Sastavljene jedinice smiju uključivati samo jednu kosu crtu. Za složenekombinacije dopušta se uporaba zagrada ili negativnih eksponenata.Primjer: m/s2 , ne m/s/s.30

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontrolu‣ Jedinice koje su sastavljene dijeljenjem jedne jedinice drugom moraju se pisatis kosom crtom ili s negativnim eksponentom.Primjer: m/s ili ms-1‣ Znakovi se moraju odvajati od brojčane vrijednosti.Primjer: 5 kg a ne 5kg‣ Za odvajanje cijelog od decimalnog dijela brojčane vrijednosti treba koristitidecimalni zarez a ne točku.Primjer: 384,523 a ne 384.523‣ Između skupina od tri znamenke treba biti razmak i na lijevoj i na desnoj straniod decimalnog zareza. Četveroznamenkasti brojevi mogu se pisati bezrazmaka.Primjer: 15 739,012 53.‣ Za odvajanje tisućica ne smiju se upotrebljavati točke.Primjer: 2 321 458,242 12 a ne 2.321.458,24212‣ Mora biti jasno kojemu znaku pripada brojčana vrijednost i koja sematematička operacija primjenjuje na vrijednost veličine.Primjer: 35 cm ⋅ 48 cm, a ne 35 ⋅ 48 cm.ETALONSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluEtalon je materijalizirana mjera, mjerilo, referencijska tvar ili mjerni sustavnamijenjen za određivanje, ostvarivanje, čuvanje ili obnavljanje jedinicejedne ili više vrijednosti kakve veličine da bi mogli poslužiti kao referencija.Set paralelnihgraničnih mjerki31

UMJERAVANJESveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluSkup postupaka kojima se u određenim uvjetima uspostavlja odnos izmeđuvrijednosti veličina koje pokazuje neko mjerilo ili mjerni sustav ili vrijednostikoje pokazuje neka materijalizirana mjera ili neka referencijska tvar iodgovarajućih vrijednosti ostvarenih etalonima.SLJEDIVOSTSvojstvo mjernog rezultata ili vrijednosti kojeg etalona po kojemu se onmože dovesti u vezu s navedenim referencijskim etalonima (običnodržavnim ili međunarodnim) neprekinutim lancem usporedaba koje imajuutvrđene mjerne nesigurnosti.SHEMA UMJERAVANJASveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluNAC.MJER.INSTITUTDržavni etalonOVLAŠTENI UMJERNILABORATORIJIReferentni etaloniUMJERNI CENTARReferentni etaloniMJERNI LABORATORIJRadni ili tvor. etaloniMJERNA OPREMAMJERITELJSKA INFRASTRUKTURAU ZEMLJIISO 17025PROIZVODIPODRUČJE RADNE ORGANIZACIJEISO 9000 , ISO 1001232

ODGOVORANNACIONALNIMJERITELJSKIINSTITUTOVLAŠTENIMJERITELJSKILABORATORIJUMJERNI CENT.TVORNIĆKILABORATORIJODIJELI UTVORNICICILJEVIOdržavanje iprenošenjevrijednosti sdržavnihetalonaČuvanjemjeriteljskeinfrastruktureu zemljiNadzor ispitneopreme utvorniciMjerenje iispitivanjedijelovaSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluTEMELJ ZA UMJERAVANJEILI MJERENJEZakonska dužnost prezentiranjaSI jedinica i osiguranjameđunarodne sukladnostiCertifikat umjeravanja odNacionalnog mjeriteljskoginstituta ili drugog ovlaštenoglaboratorijaCertifikat umjeravanja odNacionalnog mjeriteljskoginstituta ili drugog ovlaštenoglaboratorijaTvornička potvrda o umjeravanju,znak umjeravanja ili sličnoSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluODGOVORANNACIONALNIMJERITELJSKIINSTITUTDOKUMENTACIJA OUMJERAVANJU ILI MJERENJUCertifikat umjeravanja zareferencijski etalonOVLAŠTENIUMJERNILABORATORIJCertifikat umjeravanja za radnietalon ili tvornički etalon.UMJERNI CENT.TVORNIĆKILABORATORIJTvornički certifikat o umjeravanju,znak umjeravanja ili sličnoODIJELI UTVORNICIZnak ispitivanja ili slično33

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluMEĐUNARODNA SLJEDIVOSTMEĐUNARODNIETALONBIPMMEĐUNARODNIURED ZA UTEGE IMJEREDRŽAVNI ETALONNACIONALNIMJERITELJSKIINSTITUT(NMi, PTB,...HMI?)Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluZADACI MEĐUNARODNOG UREDA ZA UTEGE I MJERE‣Uspostavljanje osnovnih etalona i skala za mjerenje osnovnih fizikalnihveličina i održavanje prototipova međunarodnih etalona.‣Ostvarivanje usporedbe nacionalnih i internacionalnih etalona.‣Osiguravanje koordinacije odgovarajućih tehnika mjerenja.‣Ostvarivanje i koordinacija odredbi koje se odnose na osnovne fizikalnekonstante.34

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluZADACI NACIONALNIH MJERITELJSKIH INSTITUTA‣Ostvarenje, razvoj i održavanje državnih etalona;‣Održavanje sljedivosti državnih prema međunarodnim etalonima;‣Održavanje sljedivosti referencijskih etalona;‣Uspostavljanje međusobnog priznavanja nacionalnih etalona –sudjelovanje u međuregionalnim i regionalnim mjeriteljskim ključnimusporedbama.Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluMEĐULABORATORIJSKE USPOREDBEIzvođenje umjeravanja na prenosivom uređaju ( referencijski etaloni, mjerilainstrumenti ili referencijske tvari) u više laboratorija radi usporedbe rezultatamjerenja.CILJProvjeriti osposobljenost laboratorija, uključujući , kad god je to moguće, provjeruiskazane mjerne nesigurnostiVRSTE LABORATORISKIH USPREDBIKružna: kruženje uređaja među sudionicima; početak i kraj u referncijskomlaboratoriju.Zvjezdasta: uređaj se vraća u referencijski laboratorij svaki put nakon što jesudionik završio mjerenja, ili svaki sudionik dobiva uzorak partije ( šarže)prethodno izmjeren u referencijskom laboratoriju.35

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluNIVOI MEĐULABORATORIJSKIH USPOREDBISVIJET(EC/BIPM)EVROPA(Euromet/Eurachem/EA)NACIONALNI(nacionalno akreditacijsko tijelo)INDUSTRIJA(na zahtjev i po izboru)Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluPRIPREMA I PROVEDBAMEĐULABORATORIJSKE USPOREDBE1. Prijedlog za međulaboratorijskuusporedbu2. Izbor etalona i smjernice za upute3. Izbor učesnika i referencijskoglaboratorija4. Plan kruženja i konačne upute5. Provedba mjerenja6. Izvještaj o rezultatima (povjerljivo )36

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluIZVJEŠTAJ O REZULTATIMAMEĐULABORATORIJSKE USPOREDBEEn=Xlab1. Izvještaji laboratorija2. Popravne radnje (Kriterij E n )3. Nacrt izvještaja4. Konačni izvještaj2 2( U + U )lab− XrefrefMjerenja usporediva ako je E n

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluSHEMA UMJERAVANJA JEDINICE DULJINE (HRVATSKA)Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluDRŽAVNI ETALON JEDINICE DULJINELaboratorij LFSB nositelj državnog etalona duljine38

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluUSPOREDBENO MJERENJE ETALONA DULJINEKomparator Mahr 8 (SIT akreditacija)Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluTemeljno načelo u radu Laboratorija:SAZNAT ĆEMO KAKO MJERIMOAKO IZAĐEMO IZ LABORATORIJA.39

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluLaboratoriji s kojima LFSB ima stalnu, vrlo uspješnusuradnju (godišnja usporedbena mjerenja, razmjenastručnjaka, razmjena iskustva i dr.)Mitutoyo NEDLTMSTO RavneMitutoyo ITALFSBMGSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluREZULTATI USPOREDBENIH MJERENJA PARALELNE GRANIČNE MJERKE 150 mm∆L, µmCERMET0,50MG0,43LFSB0,30LTM0,32STO-Ravne0,40Rezultati mjerenjaU, µm0,600,220,500,230,90Graphical presentation of the measurement results for 150 mm gauge blockDeviation from nom. length, µm1,41,210,80,60,40,20-0,2-0,4-0,6CERMET MG LFSB LTM STO-RavneLaboratoriesGrafički prikaz rezultatamjerenjaCERMETMGLFSBLTMSTO-RavneFaktor slaganjaCERMET0,110,260,280,09MG0,110,240,350,03LFSB0,260,240,040,10LTM0,280,350,040,09STO-Ravne0,090,030,100,0940

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluODSTUPANJA OD OBLIKA IPOLOŽAJASveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluOSNOVNI SIMBOLI SUSTAVA TOLERANCIJE OBLIKA IPOLOŽAJATOLERANCIJEOBLIKATOLERANCIJEPOLOŽAJASLOŽENETOLERANCIJEKarakteristika koja se toleriraSimbolKarakteristika koja se toleriraSimbolKarakteristika koja se toleriraSimbol1.1 pravocrtnost2.1 paralelnost3.1 netočnost okretanja1.2 ravnoća2.2 okomitost3.2 radijalna netočnost okretanja1.3 kružnost2.3 kut nagiba3.3 aksijalna netočnost okretanja1.4 cilindričnost2.4 lokacija1.5 oblik linije2.5 koncentričnost1.6 oblik površine2.6 simetričnost41

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluODSTUPANJE OD PRAVOCRTNOSTIDefinicija pravocrtnostiPravocrtnost je stanje kod kojeg je element površine prava linija.Dozvoljeno odstupanje od pravocrtnosti (u ravnini) određeno jepovršinom između dva paralelna pravca, koji su udaljeni zavrijednost naznačenog odstupanja T pT p0,15Označavanje odstupanja od pravocrtnosti na crtežuSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluODSTUPANJE OD RAVNOSTIDefinicija ravnostiRavnost je stanje površine kod koje su sve točke u jednoj ravnini.Dozvoljeno odstupanje od ravnosti određeno je prostorom između dvijeravnine, koje su udaljene za vrijednost naznačenog odstupanja T raT ra0,120,12Označavanje odstupanja od ravnosti na crtežu42

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluMETODE MJERENJA ODSTUPANJA OD PRAVOCRTNOSTI IRAVNOSTINa raspolaganju je velik broj metoda mjerenja odstupanja od pravocrtnosti aprvenstveno se dijele s obzirom na korištenu mjernu opremu:‣lineal s komparatorom‣3D dužinski mjerni uređaji‣autikolimator‣laserski mjerni sustav‣libela i dr.Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluODSTUPANJE OD KRUŽNOSTIDEFINICIJA KRUŽNOSTIKružnost se odnosi na stanje kružne linije ili površine kružnog dijela, kod kojeg su sve točke naliniji, ili na obodu poprečnog presjeka dijela, jednako udaljene od središnje točke.Dozvoljeno odstupanje od kružnosti određeno je površinom između dvije koncentrične kružnice, uistoj ravnini, čija je razlika polumjera T k. Linija profila dijela ne smije ni jednom točkom izlaziti vankružnog vijenca.43

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluODSTUPANJE OD KRUŽNOSTI0,020,02Obod površine dijela ujednom poprečnompresjekuSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluKARAKTERISTIČNE GREŠKE KRUŽNOSTIOVALNOSTIZBOČENOSTVALOVITOST44

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluNAJČEŠĆI UZROZI KARAKTERISIČNIH GREŠAKA KRUŽNOSTIOVALNOSTI : neporavnatosti šiljaka alatnog stroja, neporavnatosti središnjih gnijezdaizratka, oštećenja šiljaka ili gnijezdaIZBOČENOSTI: stezanjem u strojnom škripcu (amerikaner), brušenje bez središnjih gnijezdaVALOVITOSTI: vibracije alatnog stroja, nedovoljna krutost izratkaIzbočenost uzrokovanastrojnim škripcem sa tričeljustiSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluMETODE ISPITIVANJA KRUŽNOSTI‣METODE ISPITIVANJA KRUŽNOSTI S UNUTRAŠNJOM MJERNOMREFERENCOM (KONVENCIONALNE METODE)‣METODE ISPITIVANJA KRUŽNOSTI S VANJSKOM MJERNOMREFERENCOM45

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluODNOS IZMJERENOG I EFEKTIVNOG PROMJERA NAPRESJEKU SA GREŠKOM OBLIKA SA TRI KARAKTERISTIČNEIZBOČINEobod dijelaodstup. od kruž.izmjer. promjerefektivni promjerSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluMETODE ISPITIVANJA KRUŽNOSTI S UNUTRAŠNJOMMJERNOM REFERENCOMZajednička značajka (nedostatak) ovih metoda je u tome što je mjerna referenca u tokuispitivanja kružnosti promjenljiva.Razlog tome leži u određivanju mjerne reference na temelju elemenata površineispitivanog predmeta mjerenja.Ove metode su slijedeće:- dijametralno ispitivanje kružnosti;- ispitivanje kružnosti primjenom mjernih šiljaka;- ispitivanje kružnosti primjenom V-prizmi.NAPOMENA: Primjenom ovih metoda ne može se procijeniti veličina odstupanja odkružnosti. Može se samo dobiti indikacija da je, ili nije, ispitani profil pravilan (bezizraženih grešaka kružnosti) i to samo u određenim slučajevima.46

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluDIJAMETRALNO ISPITIVANJE KRUŽNOSTIAaBB∆ kAC CB BP cP a P bA Ab∆ kSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluISPITIVANJE KRUŽNOSTI PRIMJENOM MJERNIH ŠILJAKAabcd47

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluISPITIVANJE KRUŽNOSTI PRIMJENOM V-PRIZMIABCαKut ticanja β =0Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluISPITIVANJE KRUŽNOSTI PRIMJENOM V-PRIZMIαKut ticanja β = π48

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluISPITIVANJE KRUŽNOSTI PRIMJENOM V-PRIZMIαKut ticanja β ≠0Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluISPITIVANJE KRUŽNOSTI PRIMJENOM V-PRIZMI430°160°3µ n=f (n,α,β) , gdje je µ n– koeficijent;n – broj tjemenaα –kut prizmeβ – kut ticanja∆ = µ n · ∆ k∆ – izmjerena vrijednost ( raspon pokazivanja instrumenta)∆ k– stvarna vrijednost odstupanja od kružnosti60°2Instrument 1: α=60 0 ,β=0 0Instrument 2. α=60 0 ,β=180 0Instrument 3. α=60 0 ,β=60 0Instrument 4. α=60 0 ,β=30 049

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluISPITIVANJE KRUŽNOSTI PRIMJENOM V-PRIZMIVrijednosti koeficijenta µ nza kut mjerne prizme α=60 0 uz promjenu pravca mjerenja 0≤β≥ (90 0 - α/2)Kut prizme α = 60°3n = 62,52Koeficijent1,5n = 3n = 510,5n = 4n = 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60Kutβ°Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluMETODE ISPITIVANJA KRUŽNOSTI S VANJSKOM MJERNOMREFERENCOMKod ove metode ispitivanja kružnosti za mjernu referencu se uzima os rotacijevrlo precizno izrađenog vretena, čija točnost rotacije mora biti unutar strogopropisanih granica. Primjenom ove metode ispitivanja kružnosti dobiva sestvarna slika geometrijskog stanja ispitivane površine i informacije koje su utijesnoj vezi s funkcionalnošću dijela.Metoda ispitivanja kružnosti s vanjskom mjernom referencom primjenjuje se nadva tipa uređaja za ispitivanje kružnosti, a to su:-tip rotirajućeg stola-tip rotirajućeg ticala.50

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluMETODE ISPITIVANJA KRUŽNOSTI S VANJSKOM MJERNOMREFERENCOMIspitivanje kružnosti primjenom okretnog stolapick-upticaloreferentna osizradakokretni stolSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluMETODE ISPITIVANJA KRUŽNOSTI S VANJSKOM MJERNOMREFERENCOMUređaj za Ispitivanje kružnosti primjenom okretnog stola (LFSB)12345671 – induktivno ticalo2 – predmet mjerenja (prsten)3 – okretni stol4 – pokazni uređaj5 – pisač s polarnim linearnim grafom6 – vertikalni stup s vodilicom za ruku ticala7 – ruka ticala51

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluMETODE ISPITIVANJA KRUŽNOSTI S VANJSKOM MJERNOMREFERENCOMUređaj za Ispitivanje kružnosti primjenom okretnog stola (LFSB)Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluMETODE ISPITIVANJA KRUŽNOSTI S VANJSKOM MJERNOMREFERENCOMIspitivanje kružnosti primjenom okretnog mjernog ticalareferentna osmjerno vretenopick upticaloizradak52

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluMETODE ISPITIVANJA KRUŽNOSTI S VANJSKOM MJERNOMREFERENCOMEkscentričnost „e“ osi dijela u odnosu na os rotacijeos dijelaos rotacijesredište grafaeE=e x pov.Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluPOLARNI GRAF – NAJMANJA KRUŽNA ZONA53

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluISPITIVANJE HRAPAVOSTIPOVRŠINESveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluODSTUPANJA NA POVRŠINIPOVRŠINSKE GREŠKEVALOVITOSTHRAPAVOST54

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluHRAPAVOST POVRŠINEVALOVITOSTODSTUPANJE OD OBLIKA- RAVNOĆA- OBLIK POVRŠINESveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluISPITIVANJE HRAPAVOSTI POVRŠINA- 2D SUSTAV- 3D SUSTAV55

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluISPITIVANJE HRAPAVOSTI POVRŠINA2D SUSTAVProfilL90Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluOPTIMALNI IZBOR REFERENTNOG PROFILAAABBCC56

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluODSTUPANJA NA STVARNOM PROFILUSTVARNI PROFILODSTAPANJE OD OBLIKAVALOVITOSTHRAPAVOSTSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluPARAMETRI HRAPAVOSTI PROFILAPOVRŠINE57

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluDULJINA ISPITUIVANJA ltDULJINA VREDNOVANJA lnREFERENTNA DULJINA lrubrzanjeticalaλc λc λc λc λclnltusporenjeticalaSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluPREPORUČENE REFERENTNE DULJINE IDULJINE VREDNOVANJAREFERENTNADULJINADULJINAVREDNOVANJAPERIODIČKIPROFILNEPERIODIČKIPROFILlr(λc) u mmln=5lr u mmRSm u µmRz u µmRa u µm0,080,4>0,013 do0,04do 0,1do 0,020,251,25>0,04 do 0,13>0,1 do 0,5>0,02 do0,10,84>0,13 do 0,4>0,5 do 10>0,1 do 22,512,5>0,4 do 1,3>10 do50>2 do 10840>1,3 do 4>50>1058

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluPREFIKS PARAMETARAR – za hrapavostW – za valovitostP - za primarni profilSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluPARAMETRI HRAPAVOSTIAmplitudni parametri - opisuju varijacije po visiniprofilaUzdužni parametri - opisuju varijacije uzduž profilaHibridni parametri - opisuju varijacije iz kombinacijeuzdužnih i amlitudnih karakteristika profilaKrivuljni i srodni – opisuju varijacije na krivuljamadobivenih iz uzdužnih i amlitudnih karakteristika profila59

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluAMPLITUDNI PARAMETRINajveća visina vrha profila RpNajveća dubina dola profila RvNajveća visina profila RzzRvzv1zv2zv3zv4zv5zv6zv7zv8Rzzp1zp2zp3Rpzp4zp5zp6zp7zp8zp9ln - referentna dužinaUkupna visina profila RtAMPLITUDNI PARAMETRISveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluRtlr lr lr lr lrln – duljina vrednovanja60

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluAMPLITUDNI PARAMETRISrednje aritmetičko odstupanje Ra1Ra =lrlr∫0Z(x)dxzili1Ra =nn∑i=1Zx igdje je n broj ordinata Zx koraka ∆xsrednja linijaxln - referentna dužinazRaln - referentna dužinaxSrednji korak elemenata profila RSmUZDUŽNI PARAMETRISveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontrolu1RSm =mm∑i=1Xs igdje je m broj elemenata profilaxs1 xs2 xs3 xsnxlr61

Srednji kvadratni nagib profila R∆qHIBRIDNI PARAMETRISveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluR∆q=1ll r∫r 02( Θ(x)− Θ)dxΘ=l r1∫ Θ ( x ) dxlr 0gdje je Θ nagib profila u bilo kojoj danoj točkizΘΘΘΘΘΘΘΘlrΘxSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluHKRIVULJE I SRODNI PARAMETRIUdio materijala u profilu Rmr(c)Rmr(c)= Ml(c) / lnzMl 1 Ml 2 Ml 3 Ml 4 Ml 5 Ml 6 Ml 7 0%Dubina cxln - duljina vrednovanja100%62

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluHKRIVULJE I SRODNI PARAMETRIKrivulja udjela materijala profila ( Abbott – Firestone krivulja)zC00%C1C3ln - duljina vrednovanjax100%C4C5C6C70% Rmr(c) 100%Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluHKRIVULJE I SRODNI PARAMETRIMulti –procesne površineGornja površina određujeperiod uhodavanjaTijelo površine definirakarakteristike trošenja/ trajanjaDolovi definiraju karakteristike podmazivanja63

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluHKRIVULJE I SRODNI PARAMETRIParametri hrapavosti – krivulja udjela materijalajezgravrhoviRvk Rk RpkA 1A 2dolovi0 20 40 60 80 % 100Mr1Mr2Udio materijalaSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluHKRIVULJE I SRODNI PARAMETRIParametri hrapavosti – krivulja udjela materijalaPrimarni:Rpk – reducirana visina vrha profila – dio profila koji će u tijekueksploatacije biti prvi istrošen,.Rk – dubina jezgre hrapavosti profila – dio profila s povećanomnosivosti koja preuzima osnovna opterećenja i bitno utječe nakarakteristike i životni vijek površine,Rvk – reducirana dubina dolova profila – dio profila koji ima sposobnostzadržavanja ulja u dubokim žljebova koji su stvoreni pri strojnoj obradipovršine,Mr1 – relativni udio materijala u vrhovima,Mr2 – relativni udio ulja u dolovima,Sekundarni:A1- površina materijala vrhova profilaA2 – površina maziva dolova profila.64

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluPARAMETRI HRAPAVOSTINORMAISO 4287:1998ISO 13565-2: 1996P-profilPp; Pv; Pz; Pc; Pt; Pa;Pq; Psk; Pkv; Psm;P∆q; Pmr(c); Pδc; PmrPARAMETRI HRAPAVOSTIR - profilRp; Rv; Rz; Rc; Rt;Ra; Rq; Rsk; Rkv;Rsm; R∆q; Rmr(c);Rδc; RmrRk; Rpk; Rvk; Mr1;Mr2W - profilWp; Wv; Wz; Wc; Wt;Wa; Wq; Wsk; Wkv;Wsm; W∆q; Wmr(c);Wδc; WmrFILTERGaussovISO11562:Dvostruki GaussovISO13565-1: 1994Rke; Rpke; Rvke;Mr1e; Mr2eMotivISO12085:1996ISO13565-3: 1998Ppq; Pvq; PmgRpq; Rvq; RmgDvostruki GaussovISO13565-1: 1994ISO12085:1996R; Rx; ARW; Wx; AW; WteMotivISO12085:1996-HSC; Pc; R3z2RC; GaussovISO11562:Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluFUNKCIJA POVRŠINE – ODABIR PARAMETARA HRAPAVOSTIProfili površina sa približno istim RaRa = 2.4 µmRa = 2.5 µmRa = 2.4 µm65

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluFUNKCIJA POVRŠINE – ODABIR PARAMETARA HRAPAVOSTIPARAMETRI HRAPAVOSTIFUNKCIJAUzdužniPRIMJE-NAPROCESAmplitudniHibridniRaR zRzRpR pmR 3zP cRpkRkRvkA 2W tCilindarHonovanje↕↑↕↕↕DINAMIČKAOPTEREĆE.KlizanjePlašt klipaKlizni ležajUmjetnizgloboviKružnobrušenjeBrušenjeBrušenje/poliranje↑↑↑↑↑↕↕↑↑↕↓KotrljanjeKotrljajućiležajBrušenje/poliranje↑↑↑↕↑↑STATIČKAOPTEREĆE.StajanjeBrtvenepovršineGlodanje/brušenje↕↑↑ označava max dozvoljenu vrijednost za parametar hrapavosti↕ označava dozvoljeno područje unutar max i min vrijednosti za parametar hrapavosti↓ označava min dozvoljenu vrijednost za parametar hrapavostiSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluFUNKCIJA POVRŠINE – ODABIR PARAMETARA HRAPAVOSTIPARAMETRI HRAPAVOSTIFUNKCIJAPRIMJENAPROCESAmplitudniUzdužniHibridniRaR zRzRpR pmR 3zP cRpkRkRvkA 2W tEstetskaBojenepovršine -limKalupni alatza plastikuValjanjeElektrokemijskaerozija↕↕↕↕↑BEZOPTEREĆE.OstaloPovršine uprehram.ind.ElektrokontaktnepovršineKeramikaporoznepovršineValjanje/po-liranjePlatiniranjeSinteriranje↑↑↑↑↑↑↑Papir/tkanina↕↕↕66

Sveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za kvalitetuKatedra za mjerenje i kontroluLITERATURA:1. Grupa autora, Teorija i tehnika mjerenja’ podloge za vježbe FSB,19902. F. T. Farago, M.A. Curtis, Handbook of Dimensional Measurenen IndustrialPreess Inc. , New York, 1994,3. D. M. Anthony, Engineering Metrology, Pergamon Press, New York, 19864. D. J. Whitehouse, Handbook of surface and nanometrology, Philadelphia, Instituteof physics publishing, 200367