Logika iskaza - PMF

54. Definisati neprotivriječan skup formula.55. Dokazati tvrdnju:Neka je formula B semantička posljedica formula A 1 , A 2 , ..., A n . Ako je formula Bkontradikcija, onda su formule A 1 , A 2 , ..., A n protivriječne.56. Na kojoj tvrdnji se bazira metod indirektnog dokazivanja?57. Definisati logičku ekvivalentnost iskaznih formula.Objasniti zašto formule A : p ⇒ q i B : ¬p ⇒ ¬q nisu logički ekvivalentne.58. Dokazati: A ≡ B ako i samo ako |= A ⇔ B.59. Zaokružiti tačne logičke ekvivalencije:(a) ¬¬A ≡ A(b) ¬(A ∧ B) ≡ ¬A ∧ ¬B(c) ¬(A ⇒ B) ≡ A ∧ ¬B(d) ¬(A ⇔ B) ≡ ¬B ⇔ A60. Zaokružiti netačne logičke ekvivalencije:(a) ¬¬A ≡ ¬A(b) ¬(A ∨ B) ≡ ¬A ∧ ¬B(c) ¬(A ⇒ B) ≡ A ∧ ¬B(d) ¬(A ⇔ B) ≡ ¬¬B ⇔ A61. Koje od sljedećih formula su konjukcije, a koje su elementarne konjukcije (zapisatisa strane):(a) (p ∨ q) ∧ (¬p ⇒ q ⇒ p) ∧ ¬q(b) p ∧ ¬q ∧ ¬¬r ∧ s(c) (A ∧ B) ∧ (A ⇔ B) ∨ A(d) p ∧ q ∧ r ∧ s ∧ A(e) (p ∧ q) ∧ (r ∧ ¬s) ∧ (u ∧ ¬r)62. Koje načine pretvaranja proizvoljne formule u konjuktivnu ili disjunktivnu normalnuformu koristimo najčešće? Objasniti ukratko načine.63. Da li svaka formula ima KNF? Objasniti odgovor.64. Da li svaka formula ima DNF? Objasniti odgovor.65. Dokazati da svaka iskazna formula ima KNF i DNF. (**)66. Definisati SDNF.67. Definisati SKNF.68. Zaokružiti tačne tvrdnje:6