Rešenje

Zadatak 1.• U sistemu koji se sastoji od vodenograstvora etanola u ravnoteži sa komadimaleda odrediti broj faza (P), brojkomponenata (C) i broj stepeni slobode(F):P= 2 (led i rastvor)C= 2 (voda i etanol)F= 2 (temperatura i sastav)

Zadatak 2.• Odrediti makimalni broj stepeni slobodeu sistemima koji sadrže jednu, dve i trikomponente.C=1, P=1, F=2C=2, P=1, F=3C=3, P=1, F=4

Zadatak 3• Odrediti maksimalan broj faza koje semogu naći u ravnoteži u sistemu kojisadrži vodu i šećer.0=2-P+2 P=4

Zadatak 4• Koliko komponenata, faza i stepenislobode ima u ravnotežnim sistemima:• a) CaCO 3 (č)=CaO(č)+CO 2 (g)• b) N 2 O 4 (g)=2NO 2 (g)Rešenje:a) C=2, P=3, F=1b) C=1, P=1, F=2

Zadatak 5.Šta se dešava ako se uzorak CO 2 u početku na1,0 atm i 298 K izloži sledećim promenama:– izobarsko zagrevanjedo 310K– izotermsko sabijanje do100 atm– izobarsko hlañenje do210 K– izotermsko širenje do 1atm– izobrsko zagrevanje do298 K• Prikazati promene nadijagramu i objasniti ih.

Zadatak 6.Na sledećem faznom dijagramu, koji je iskaz pogrešan:PABCDEa)Tačka A odgovara koegzistenciji čvrste i tečne fazeb)Tačka B odgovara kritičnoj tačkic)Tačka D odgovara koegzistenciji tri faze u ravnotežid)Kretanje od E do C odgovara kompresiji iizaziva kondenzacijue)Gustina čvrste faze je manja od gustine tečneT

7. Na dijagramu faza označiti:-oblast gasovite faze-oblast tečne faze-oblast čvrste faze-krivu napona pare (1)-krivu sublimacije (2)-krivu tačke topljenja (3)-trojnu tačku (4)-kritičnu tačku (5)-oblast superkritičnog fluidaČ(3)T(5)(1)SKF(4)G(2)

Zadatak 8.• Ako 0,1 g nepoznatog čistog proteinarastvorenog u 50 g vode, snizi tačkumržnjenja vode za 0,000267 K, naćimolarnu masu proteina (u g/mol) ako serastvor ponaša idealno i ako se zna da jekrioskopska konstanta vode 1,86 K kg/mol

Rešenje:∆T= k0,1gMg / molfm m =0,000267K= 1,436 ⋅101,86 Kkg / mol: 50g= 1,436 ⋅10−4−4mol / kg:1000 M = 1,393 ⋅104g/mol

Zadatak 9.• 1,25% rastvor supstancije nepoznatemolarne mase, u benzenu kao rastvaraču,ima napon pare 752,4 mmHg na 80 o C itačku ključanja 80,25 o C. Normalna tačkaključanja benzena je 80 o C. Izračunatimolarnu masu i specifičnu toploturastavaranja benzena čija je molarnamasa 78 g/mol.

Rešenje:• Relativno sniženje napona pare je:molgmolgMnnn/97,660,01281,250,01287898,750,01760752,47602222 ===+==−gJlgmolKKKmolJmnTRTlispoisp/537,698,750,012810000,251000353,15/8,31410001000221221=⋅⋅⋅⋅=⋅∆=

Zadatak 10.• Na 300K pritisak pare razblaženograstvora HCl u GeCl 4 je sledeći:• x(HCl) 0,005 0,012 0,019• p/kPa 32,0 76,9 121,8• Pokazati da se rastvor pokoravaHenrijevom zakonu u ovoj oblastikoncentracija i izračunati Henrijevukonstantu na 300K.

Zadatak 10.Rešenje:Proveriti da li je x 2 /p 2 konstantno:x 0,005 0,012 0,01p/kPa 32 76,9 121.8x/p 1,56⋅10 -4 1,56⋅10 -4 1,56⋅10 -4Znači Henrijeva konstanta je približno 1,56·10 -4 kPa -1 .

Zadatak 11.• Koncentracija kiseonika u vodi, potrebnaza održavanje aerobnog podvodnog životaje oko 4mg/L. Koliki treba da je minimalniparcijalni pritisak kiseonika u atmosferi dabi se ostvarila ova koncentracija. Henrijevakonstanta za kiseonik na 298K je1,3⋅10 -2 mol/m 3 kPa

Rešenje:[ ] [ ][ ]kPam kPamolmmolkOPmmolmolgLgOkPOOO9,6/101,3324324/32/1043232332222=⋅===⋅==−−

Zadatak 12.1. Na 90 o C napon pare toluena je 400 torr ao-ksilena 150 torr. Koji je sastav tečnesmeše koja ključa na 90 o C i pritisku od0,5 atm? Koji je sastav nastale pare?Rešenje:xT=p − pp − p0t0k0k=380 −150400 −150=0,92x't=xtpp0t=0,92 ⋅ 400380=0,968

Zadatak 13.1. Napon pare čiste tečnosti A na 300 K je575 torr a čiste tečnosti B je 390 torr.Ova dva jedinjenja grade idealnu smešuu tečnom i gasnom stanju. Razmotritiravnotežni sastav smeše u kojoj jemolska frakcija komponente A u pari0,35. Izračunati ukupni pritisak (u Pa) isastav tečne smeše.

Rešenje:kPatorrpppxppppxpxxBBAAAABABAA58,61133,322440440)(0,268)(000000,0,=⋅==+−==+−=

Zadatak 14.• Dva suda 1 i 2 koji sadrže po 50 mL rastvorauree koncentracije 0,1 i 0,2M, su stavljeni podstakleno zvono na 298K. Urea nije isparljiva,pretpostaviti idealno ponašanje rastvora.• a) Posle dostizanja ravnoteže, koje suzapremine rastvora 1 i 2 (gustina vode irazblaženog rastvora je 1g/mL).• b) Izračunati molsku frakciju uree u rastvorima 1i 2 u ravnoteži• c) Izračunati razliku izmeñu hemijskogpotencijala vode u rastvoru 1 i u čistoj vodi.

Rešenje:mLVmLVmLymLgyVmLgyV66,6733,3316,675016,671180,010,011180,0050,00521 ==−==⋅++=⋅−+0,00271833,330,0050,00521 =+== ssxx1 20,1M 0,2Ma)b)c)molJmolKJKxxxRTOHOHureaOHOHOHOH/6,7ln 0,9973/8,3142980,99731ln00222222= −⋅=−=−=+=µµµµUspostavila se ravnoteža

Zadatak 15.• Dva vodena rastvora uree imaju osmotskepritiske 2,4 atm i 4,6 atm na izvesnojtemperaturi. Koliki je osmotski pritisakrastvora pripremljenog mešanjem jednakihzapremina ova dva rastvora na istojtemperaturi?

Zadatak 16.• Tečnosti A i B grade idealan rastvor. Parasmeše koja sadrži 40mol% A je smeštena ucilindar sa klipom na konstatnoj temperaturi.Sistem se zatim polako komprimuje nakonstantnoj temperaturi T. Ako napon čistetečnosti A iznosi 0,4atm a tečnosti B je 1,2atm,izračunati a) ukupni pritisak pri kome tečnostpočinje da se kondenzuje i sastav tečnosti. b)Izračunati sastav rastvora čija je normalna tačkaključanja T.

Rešenje:• Na početkukondenzacije x A ’=0,4tj.:pA000,4 = Ptot= pAxA+ (1 − xA)pB= 1,2 − 0,8xAxAPtotP tot= 1 ,2 − 0,8 ⋅0,67= 0, 664atm=0,671 1,2 − 0,8 ⋅ x Ax ==A0,25

Rešenje 17:• Tečnosti A i B grade idealan rastvor.Na50 o C ukupni napon pare rastvora koji sesastoji od 1 mola A i 2 mola B je 250mmHg; dodatkom 1 mola A u rastvor,napon pare raste do 300 mmHg.Izračunati p Ao i p Bo.

Rešenje:250p0B=13p0A+23= 150mmHgp0Bip300oA==12p0A+12450mmHgp0B

Zadatak 18.• Dva su rastvora komponenti A i B. Prvisadrži 1 mol A i 3 mola B a ukupni pritisakje 1 atm. Drugi sadrži 2 mola A i 2 mola B,njegov napon pare je veći od 1 atm, alimože biti smanjen do 1 atm dodatkom 6molova C. Napon pare čistog C je 0,8atm.Izračunati napona pare čistih A i B.

Rešenje:atmpatmppppppppppABBACBABABoA1,90,72,45535151134434110000000000==++=++=+=+=

Zadatak 19.• Tečnosti A i B grade idealan rastvor. Ako rastvorsadrži 25mol% A, a para u ravnoteži sarastvorom na 25 o C sadrži 50mol% A, izračunatiodnos napona pare čistog A i B• Rešenje:nn'A'B'= x 0,5 0,25⋅popoA= =A Ax'0,5 0,75⋅popoBB B=0,750,25=3

Zadatak 20.• Napon pare vode na 10 atm je 31 mmHgna 25 o C. Koliko NaCl treba dodati u 55,5mola vode na 25 o C tako da napon parerastvora pri ritisku od 10atm bude 30mmHg (pretpostaviti da NaCl iako potpunodisosovan daje idealan rastvor).

Rešenje• Relativno sniženje napona pare rastvarača nadrastvorom u odnosu na čist rastvarač je:pno12−po1p1== 0,902x231−3031=0,0320,016=n2n2+ 55,5Molska frakcija NaCl je 0,016 pošto svaki molekul disosujena dva jona (dve čestice).

Zadatak 21.• Kada smeša vode i hlorbenzena(meñusobno ne mešljivi) destiluje prispoljašnjem pritisku od 740,2 mmHg,smeša ključa na 90,3 o C kada je naponpare vode 530,1 mmHg. Izračunatiprocenat hlorbenzena u destilatu(M hb =112g/mol)

Rešenje• Napon pare hlorbenzena je:pohb='n740 ,2 − 530,2 = 210,1mmHg'nhbv=210,1530,2=0,396U 100 g vode ima 5,56 molova pa je broj molovahlorbenzena:'nhb = 0,396 ⋅5,56= 2,2 mhb= 2,2 ⋅112= 246, 6g246 ,6 / 346,6 = 0,71 =71%

21. Razmotriti fazni dijagram na slici i odgovoriti na pitanja;:a) Šta predstavlja ovaj fazni dijagram?b) Oblast I sadrži:c) Oblast II sadrži:d) Oblast III sadrži:e) Oblast IV sadrži:f) Oblast V sadrži:g) Oblast VI sadrži:h) Oblast VIIsadrži: i) Broj eutektičkih tački je:j) Formula nagrañenog jedinjenja je:

21. Razmotriti fazni dijagram na slici i odgovoriti na pitanja:a) Šta predstavlja ovaj fazni dijagram? Ravnotežu komponenti A i Bi jedinjenja sa kongruentnom tačkom topljenjab) Oblast I sadrži:čvrsto A i jedinjenjec) Oblast II sadrži:čvrsto A i tečnu smešuDEd) Oblast III sadrži:čvrsto jedinjenje i tečnu smešuCe) Oblast IV sadrži:čvrsto jedinjenje i čvrsto Bf) Oblast V sadrži:čvrsto jedinjenje i tečnu smešug) Oblast VI sadrži:čvrsto B i tečnu smešuh) Oblast VIIsadrži:tečnu smešu i) Broj eutektičkih tački je:dveC i E j) Tačka D je kongruentna tačka topljenja jedinjenjak) Formula nagrañenog jedinjenja je: A 2 B

22. Razmotriti dijagram koji opisuje ravnotežu izmeñu čvrstei tečne faze za binarnu smešu koja formira jedinjenje sa______inkongruentnom tačkom topljenjaNavesti faze koje sadrže pojedine oblasti:Oblast I sadrži___________________________________čvrste i A i jedinjenjeOblast II sadrži___________________________________Čvrste i B i jedinjenjeOblast III sadrži Čvrsto A i rastvorOblast IV sadrži_ Čvrsto jedinjenje i rastvorOblast V sadrži_________________Čvrsto B i rastvorOblast VI sadrži_______________Rastvor-rastop_ Formula nagrañenog jedinjenja je:AB 2

23. Objasniti šta predstavlja sledeći fazni dijagram na slici ukome nema čvrstih faza.TKoja je komponentaisparljivija?AKoje faze sadrži oblast:I gasovituIItečnu+gasovituIIItečnuPp+ttečnostSkicirati zavisnost P=f(x)za ovaj sistem na jednojtemperaturi.para0x B1

24. Fazni dijagram na slici predstavljaravnotežu____________________________________________________Sn, Mg i jedinjenja sa kongruentnom tačkom topljenja__________________________________________________________________Na faznom dijagramu obeležiti pojedine faze.Obeležeti i očitati temperature topljenja i eutektičke tačke.Sastav nagrañenog jedinjenja je: Mg 2SnT(j)=790 o CTečnost (t)t+j(č)t+Mg(č)T(Mg)=650 o Ct+j(č)E 2=590 o CMg(č)+j(č)T(Sn)=250 o CSn(č)+tE 1=200 o CSn(č)+j(č)

25. Za so MX i njene hidrate označiti sve faze i navesti sve fazne transformacije priizotermskom isparavanju na 30 o C rastvora sastava A do suva.1. Rastvor2. Led+rastvor3. Led+MX·6H 2O(č)4. MX ·6H 2O(č)+rastvor5. MX ·6H 2O(č)+rastvor6. MX ·6H 2O(č)+MX ·3H 2O(č)7. MX ·3H 2O(č)+rastvor8. MX ·H 2O(č)+MX ·3H 2O(č)9. MX ·H 2O(č)+rastvor10. MX ·H 2O(č)+MX (č)a b c d e f g

26. Na faznom dijagramu za TiO 2i MnO obeležiti faze, označiti tačke topljenje ieutektičke talke47%

26.Rešenje:

27. U trokomponentnom sistemu čiji je fazni dijagram prikazan, krive označavaju:ab -sastav rastvora presićenog NaCl, bc- sastav rastvora presićenog sa Na 2SO 4ikriva dc- sastav rastvora presićenog sa Na 2SO 4⋅10H 2O. Dopuniti dijagram i obeležitifaze u pojedinim oblastima. Objasniti šta se dogaña pri potpunoj dehidrataciji na25 o C sa sistemom označenim tačkom 1 i tačkom 2.27.Rešenje:

28. Adsorpcija nekog gasa se može opisati Langmirovomizotermom u kojoj je koeficijent adsorpcije K=0,85kPa -1 na 25 o C.Izračunati ptirisak pri kome će zaposednutost površine biti: a)0,15 i b) 0,95.Rešenje:θ =KP ⎛ θ ⎞P = ⎜ ⎟11+KP ⎝1−θ⎠ KP = 0,15 10, 21kPa0,85⋅10,85kPa= −P = 0,95 122, kPa0,05⋅ 0,85kPa= 4−1

29. Neki čvrst uzorak adsorbuje 0,44mg CO kada je pritisakgasa 26kPa i temperatura 300K. Masa gasa koja jeadsorbovana na istoj količini uzorka pri pritisku od 3,0kPa itemperaturi od 300K je 0,19mg. Ovu adsorpciju opisujeLangmirova izoterma. Naći prekrivenost površine na ovimpritiscima.x1/ m θ1P11+KP⎛ x ⎞⎛1P ⎞221= = ⋅( x )x / m θ1P2/ x2P11⎜x⎟⎜2P⎟−−1 1P 1+KP K ==⎝ ⎠⎝⎠⋅222K10,44 3,0⋅ −10,19 26,0 1= ⋅ = 0,19kPa0,44 3,0kPa1−0,19P2−( x1P2/ x2) ⎛ x ⎞ P2−11−⎜⎝ x12⎟⎠−10,19 kPa ⋅ 26kPa0,19 ⋅3θ1== 0,83 θ2= =− 11+0,19 kPa ⋅ 26kPa1+0,19 ⋅ 30,36

30. Izračunati višak površinske koncentracije sumpornekiseline u graničnoj površini faza: 20% rastvor sumpornekiseline u vodi/vazduh, na 18 o C, ako je njen površinski napon75,2·10 -3 N/m, a vode 73,05·10 -3 N/m.Rešenje:Γ = −cRT−32γ2−γoc2(75,2 − 73,05) ⋅10N /⋅c2= −⋅8,314Nm/ Kmol ⋅ 291Kc2m−7Γ = −8,88⋅10mol / m2

Pitanja• 1. Koji binerni tečni sistemi pokazuju negativna odstupanja od Raulovogzakona?• 2. Šta predstavlja krioskopska konstanta i koje jedinice ima u SI sistemu?• 3. Uslov za ravnotežu u višekomponentnom višefaznom sistemu je:• _______________________________________________________________•• 4. Broj faza u nekom sistemu je:• 5. Broj komponenata u nekom sistemu je:• 6. Broj stepeni slobode u nekom sistemu je:• 7. Kriva sublimacije ima veći manji (zaokruži tačno) nagib od krive isparavanja.Zašto.• 8. Enantiotropija je:• 9. Monotropija je:• 10. Molarna masa slabo ispraljivog jedinjenja se može odrediti iz:• 11.Nernstov zakon raspodele glasi:• 13. Kongruentna tačka topljenja je:• 14. Najvažnike karakteristike hemisorpcije su: