Cremonin plan sila u prostoru - GraÄevinski fakultet
Cremonin plan sila u prostoru - GraÄevinski fakultet
Cremonin plan sila u prostoru - GraÄevinski fakultet
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
5. Sistemi više nego dovoljno štapova<strong>Cremonin</strong> <strong>plan</strong> <strong>sila</strong> 2010.Zakoni ravnoteže kod jednostavnih nosivih sustava dopuštajuodreñivanje unutarnjih <strong>sila</strong> samo ako je uvjet 2 3 ispunjen; kod svakogštapa viška moramo se poslužiti zakonima elastičnosti; kod n viška štapovamoramo iz tih zakona izvesti n uvjeta, kako bismo mogli odrediti unutarnje sile.Kao prvo izostavi se toliki broj štapova koliko je potrebno da sistem postanestatički odreñen. Tim izostavljanjem štapova ne smijemo destabilizirati sistem.Tada za svaki taj štap nacrtamo dijagram <strong>sila</strong> kod kojeg pretpostavimovrijednost jedne sile i pomoću nje odredimo ostale sile. Može se dogoditi da sejedan dijagram proteže kroz sve štapove statički odreñenog sustava; u ostalimslučajevima će se protezati kroz dio statički odreñenog sustava. Sada crtamo<strong>plan</strong> <strong>sila</strong> za dana opterećenja, kod čega je nevažno da li crtamo za sveštapove sistema ili samo za izostavljene štapove (to se odnosi na odreñivanje<strong>sila</strong>). Jedno i drugo može imati svoje prednosti; ali se radi samo o tome, datražimo sile u štapovima koje su sa vanjskim <strong>sila</strong>ma u ravnoteži. Te sile ćemonazvati S'. Pomnožimo li sile jednog dijagrama s proizvoljnim faktorom idodamo taj umnožak <strong>sila</strong>ma S', tada je ravnoteža izmeñu vanjskih i unutarnjih<strong>sila</strong> sačuvana, jer su sile jednog dijagrama meñusobno u ravnoteži. Isto takomožemo sile ostalih dijagrama pomnožiti s proizvoljnim faktorom i dodati ih<strong>sila</strong>ma S'. Ako sile različitih dijagrama označimo sa K', K'', K'''…., tadadobijemo sile u štapovima ′ ′· ′ ′′ · ′′ ′′′ · ′′′ …, koje su svanjskim <strong>sila</strong>ma u ravnoteži. Faktori ′ , ′′ , ′′′… su dobiveni pomoćuvirtualnog rada za svaki dijagram. Upotrebljavamo jednadžbu ∑ · ∆ ∑ ·· 0. Pomoću toga dobijemo toliko jednadžbi koliko imamo viška·štapova. Jednadžbe omogućuju odreñivanje vrijednosti neodreñenih faktora .Ako smo to napravili, tada možemo dobiti prave sile u štapovima S pomoćugore napisane jednadžbe. Slično moramo računati kada moramo uzeti u obzirnejednako zagrijavanje.24Marko Rihtarić, 0082037856
Change language