II ETAP LIGI MATEMATYCZNO – FIZYCZNEJ DLA KLAS III

Zadanie 33RozwiąŜ równanie, podając wartość niewiadomej x w najprostszej postaci:⎛ ab ⎞ 2 2 ⎛ ab ⎞⎜a − ⎟ : a b = x : ⎜b+ ⎟⎝ a − b ⎠ ⎝ a − b ⎠Zadanie 34Do suszenia dostarczono 510kg świeŜych grzybów zawierających 90% wody. Po ususzeniu grzybyzawierały 15% wody. Ile kilogramów grzybów suszonych otrzymano?Zadanie 35W Kolegium Einsteina liczba wszystkich uczniów zmniejszyła się o 10%, zaś liczba uczenniczwiększyła się z 50% do 55% całej społeczności uczniowskiej. Czy liczba uczennic zmniejszyła się,czy zwiększyła się i o ile procent?Zadanie 36Do zbiornika w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 20dm, 10dm, 10m wlano 5000l mleka ozawartości 3,4% tłuszczu. Resztę dopełniono mlekiem o zawartości tłuszczu 4,2%. Ile procent tłuszczuzawiera obecnie mleko w zbiorniku?Zadanie 37O ile % robotnik zwiększy wydajność pracy, jeŜeli to, co robił w ciągu 9 godzin, wykonał w 8 godzin?Zadanie 38Jednego dnia sprzedawano banany po 20zł za 1 kg. Następnego dnia obniŜono cenę i wówczassprzedano dwa razy więcej kilogramów bananów, a wpływy wzrosły o 60% w porównaniu z dniempoprzednim. O ile % obniŜono cenę bananów?Zadanie 39Jeden bok prostokąta zwiększono o 10%, a drugi zmniejszono o 10%. Czy pole tego prostokąta uległozmianie? Jeśli tak, to o ile %?Zadanie 40WyraŜenie 2 · 4 11 + 3 · 4 12 + 8 · 4 10 zapisz w postaci jednej potęgi.ZDANIA Z FIZYKI1. Na jaką wysokość doleci pocisk z wiatrówki wystrzelony pionowo w górę z prędkościąpoczątkową 300 m/s. Przyspieszenie ziemskie przyjmij 10 m/s 2 . Opory powietrza pominąć.2. Jak długo będzie spadał z wysokości 400 m worek z piaskiem? Proszę pominąć opory ruchu.Przyspieszenie ziemskie przyjmij 10 m/s 2 .3. Jaką odległość pokona urządzenie pchające ze stałą prędkością wózek, z siłą 20N jeśli moŜeono wykonać pracę 40kJ? Oblicz moc tego urządzenia jeśli cały proces trwał 40 sekund.4. Wagon o masie 20 t uderza z prędkością 4 m/s w stojący na bocznicy wagon o masie 40 t. Pozderzeniu wagony poruszają się razem. Oblicz ich prędkość.5. Pod wpływem siły ciągu 3500 N samochód porusza się z przyspieszeniem 1,5 m/s 2 . Siły oporuwynoszą 500 N. Oblicz masę samochodu.6. Jaką niezrównowaŜoną siłą musi działać silnik samochodu o masie 800 kg aby nadać mu przyspieszenie1 m/s 2 ?7. Oblicz cięŜar naczynia o masie 0,25 kg, wypełnionego 2l wody. Gęstość wody 1 kg/l.8. Kamień o masie 2 kg spuszczono z wysokości 40 m. Oblicz wartość pędu kamienia w momencieuderzenia.9. Samochodzik zabawka o masie 100 g rusza działając siłą 0,25 N na deseczkę o masie 300 g,która moŜe porusaać się bez tarcia. Oblicz przyspieszenie samochodzika i przyspieszenie deseczki.