Apuntes del Proceso Generalizado de Restauración

More documents

Recommendations

Info

Yañez Medina, Medardo Apuntes Proceso Generalizado de Restauración INICIO SELECCIONE EL PERIODO DE ANALISIS “T” INGRESE EL VALOR DE LOS PARAMETROS α , β Y q SELECCIONE EL NUMERO DE ITERACIONES = m i=1 j=1 T 0 =0 t 0 =0 GENERAR ALEATORIAMENTE, UN VALOR X j ENTRE 0 y 1 Tiempo para la Falla (t) 0 1 F(t) 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 F ⎢⎜ ( t j ) = 1 − ⎢⎜ e⎢ ⎝ ⎡ ⎛ i −1 β ⎞ ⎤ ⎢ β ⎜ t i 1 j + q t ⎟ ⎥ j ⎢⎛ − q ⎞ ⎜ ∑ ⎟ ⎥ j 1 t ⎟ = ⎥ j −⎜ ⎟ α ∑ ⎟ ⎥ j 1 ⎜ α = ⎠ ⎟ ⎥ ⎢ ⎜ ⎟ ⎥ ⎣ ⎝ ⎠ ⎦ 0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 tiempo (hrs) i=i+1 ⎛ ⎜⎛ q t ⎜ j = ⎜ ⎝⎝α j −1 ∑ ⎞ t ⎟ − ln 1 ⎠ j j = 1 β 1 / β ⎞ j −1 ( − ) ⎟ q X j − ∑ ⎟ ⎠ α t j j = 1 T j =T j-1 + t j SI i
Yañez Medina, Medardo Apuntes Proceso Generalizado de Restauración La Figura 4.6 muestra los resultados de la simulación de Montecarlo realizada para diferentes periodos de evaluación, para los tres procesos descritos previamente; POR, PNHP y PGR. Los parámetros de entrada utilizados en el ejemplo se muestra en la figura Parámetros Modelo α β q POR 20 1.5 0 PGR 20 1.5 0.5 PNHP 20 1.5 1 12 10 Λ(t) - Simulación de Montecarlo 8 N° de Fallas 6 4 2 0 0 25 50 75 100 Tiempo de Operación (meses) POR PGR PNHP Figura 4.6. Resultados del cálculo del N° Esperado de Fallas Λ(T) con Simulación de Montecarlo De la figura 4.6 es importante mencionar que para un valor de q = 0, la curva estimada del PGR se iguala a la curva del POR. Igualmente, para un valor de q = 1, la curva del PGR se iguala a la curva del PNHP. Estos resultados confirman que el PGR es el proceso más general, y la variación del parámetro q es la que lleva al POR o al PNHP. Estimación de Parámetros del PGR - Caso 1: Equipo Fallado La estimación se hace en un momento en el que acaba de ocurrir la falla, y el equipo no esta operando. Para calcular estos parámetros es necesario resolver el siguiente sistema de ecuaciones ⎡ β β n [ ln( L) ] ⎡ i 1 i 1 ⎤ ⎡ ⎢ ⎛ − ⎞ ⎛ − ∂ β ⎞ ⎤ ⎛ t1 ⎞ t i q t j q t ⎥ β = ⎢⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎥ j + ⎢⎜ ⎟ ⎢ ⎥ i 2 ⎢ + − β + ∑ ∑ ∑ ∂α α = j 1 j 1 ⎥ ⎢⎣ ⎝ ⎠ ⎢⎣ ⎣⎝ = ⎠ ⎝ = ⎠ α α ⎦ ⎥⎦ [ ln( L) ] ⎡( n) ∂ ∂β = ⎢ + ln ⎢⎣ β Ecuación 4.26 β − = 1 ⎥ 1 1 ( t ) − ( n) ln( α ) − ⎜ ⎟ ln⎜ ⎟⎥ + ∑ ⎤ ⎡ ⎢ ⎤ ( n) 0 ⎥⎦ ∑ Ecuación 4.25 β n − ⎢ ⎛ i 1 i j i j j j ⎛ t ⎞ ⎛ t ⎞ ⎞ ⎜ j = 1 ⎟ ⎜ j = 1 ⎟ ⎜ j = 1 ⎟ ⎜ j = 1 ⎜ ⎟⎥ ∑ ⎟ 1 ln − + = ⎢ ti + q t j ⎜ ⎟ ln ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ln ⎜ ⎟ 0 α α ⎥ i = 2 j = 1 α α α α ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎥⎦ ⎢ ⎢⎣ ⎝ ⎠ ⎛ ⎜ t + q ⎜ ⎝ i −1 ⎞ t ⎟ ⎟ ⎠ β ⎛ ⎜ t + q ⎜ ⎝ i −1 ∑ ⎞ t ⎟ ⎟ ⎠ ⎛ ⎜ q ⎜ ⎝ i −1 ∑ ⎞ t ⎟ ⎟ ⎠ β ⎛ ⎜ q ⎜ ⎝ i −1 ∑ ⎞⎤ t ⎟⎥ ⎟⎥ ⎠⎥⎦ 4
Page 1 and 2: APUNTES DEL PROCESO GENERALIZADO DE
Page 3: Yañez Medina, Medardo Apuntes Proc
Page 7 and 8: Yañez Medina, Medardo Apuntes Proc

Apuntes del Proceso Generalizado de Restauración

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?