Shkenca dhe Teknologjia e Materialeve 2012

TEUTA DILO 

SHKENCA DHE TEKNOLOGJIA E 

MATERIALEVE 

(Hyrje) 

TIRANË, 2012

PËRMBAJTJA E LËNDËS 

Kapitulli 1 Hyrje 8 

I.1 Perspektiva historike 8 

I.2 Shkenca dhe teknologjia e 

materialeve 9 

I.3 Pse studjohet shkenca e materialeve 10 

I.4 Klasifikimi i materialeve 11 

I.5 Materialet e avancuara 12 

I.6 Materialet e së ardhmes 13 

I.7 Nevojat për materiale moderne 14 

Kapitulli 2 Lidhja ndëratomike në 

trupat e ngurtë 15 

2.1 Hyrje 15 

2.2 Tabela Periodike 16 

Lidhja atomike në trupat e 

ngurtë 17 

2.3 Forcat dhe energjitë e lidhjes 17 

2.4 Lidhjet parësore ndëratomike 19 

2.5 Lidhja dytësore ose 

lidhja e van der Waals-it 23 

2.6 Molekulat 25 

Përmbledhje 25 

Kapitulli 3 Struktura kristalore e 

trupave të ngurtë 27 

3.1 Hyrje 27 

Strukturat kristalore 27 

3.2 Koncepte bazë 27 

3.3 Celulat elementare 28 

3.4 Strukturat kristalore të metaleve 29 

3.5 Llogaritja e densitetit 31 

3.6 Polimorfizmi dhe alotropia 32 

3.7 Sistemet kristalore 32 

Pikat, drejtimet dhe planet 

kristalografikë 33 

3.8 Koordinatat e pikave 33 

3.9 Drejtimet kristalografike 35 

3.10 Planet kristalografikë 37 

3.11 Densitetet lineare dhe plane 41 

3.12 Strukturat kristalore me paketim të 

dendur 42 

Materialet kristalorë dhe 

jokristalorë 44 

3.13 Monokristalet 44 

3.14 Materialet polikristalorë 44 

3.15 Anizotropia 44 

3.16 Difraksioni me rreze X: Përcaktimi 

i strukturave kristalore 46 

3.17 Trupat e ngurtë jo kristalorë 49 


Kapitulli 4 Defektet në trupat 

e ngurtë 52 

4.1 Hyrje 52 

Defektet pikësore 52 

4.2 Vakancat dhe ndërnyjorët 

vetjakë 52 

4.3 Papastërtitë në trupat e ngurtë 54 

4.4 Përcaktimi i të përbërjes 56 

Defekte të përzjera 57 

4.5 Dislokimet-Defektet lineare 57 

4.6 Defektet ndërfaqore 60 

4.7 Defektet vëllimore 62 

4.8 Lëkundja atomike 63 

Ekzaminimi mikroskopik 63 

4.9 Të përgjithshme 63 

4.10 Teknikat mikroskopike 64 

4.11 Përcaktimi i përmasës së 

kokrrizës 67 


Kapitulli 5 Difuzioni 71 

5.1 Hyrje 67 

5.2 Mekanizmat e difuzionit 68 

5.3 Difuzioni stacionar 69 

5.4 Difuzioni jo stacionar 71 

5.5 Faktorët që ndikojnë në 

difuzion 74 

5.6 Rrugë të tjera difuzioni 77 


3

Kapitulli 6 Vetitë mekanike 

të metaleve 83 

6.1 Hyrje 83 

6.2 Konceptet e sforcimit dhe të 

deformimit 84 

Deformimi elastik 87 

6.3 Sjellja Sforcim-Deformim 87 

6.4 Anelasticiteti 90 

6.5 Vetitë elastike të materialeve 90 

Deformimi plastik 92 

6.6 Vetitë në tërheqje 93 

6.7 Sforcimet dhe deformimet 

e vërteta 96 

6.8 Rikthimi elastik pas deformimit 

plastik 98 

6.9 Deformimi në shtypje, prerje dhe 

përdredhje 98 

6.10 Fortësia 99 

6.11 Ndryshueshmëria e vetive 102 

6.12 Faktorët projektimit/sigurisë 103 


Kapitulli 7 Dislokimet dhe mekanizmat e 

përforcimit 105 

7.1 Hyrje 105 

Dislokimet dhe deformimi 

plastik 106 

7.2 Koncepte bazë 106 

7.3 Karakteristikat e dislokimeve 108 

7.4 Sistemet e rrëshqitjes 109 

7.5 Rrëshqitja në monokristalet 111 

7.6 Deformimi plastik në materialet 

polikristalorë 114 

7.7 Deformimi nëpërmjet 

binjakëzimit 114 

Mekanizmat e përforcimit 

në metalet 116 

7.8 Përforcimi nëpërmjet zvogëlimit të 

përmasës të kokrrizës 117 

7.9 Përforcimi nëpërmjet formimit të 

tretjeve të ngurta 118 

7.10 Përforcimi me anë të deformimit 120 

Rikthimi, Rikristalizimi dhe Rritja 

e kokrrizave 122 

7.11 Rikthimi 122 

7.12 Rikristalizimi 123 

7.13 Rritja e kokrrizave 125 


Kapitulli 8 Shkatërrimi i 

materialeve 129 

8.1 Hyrje 129 

Thyerja 129 

8.2 Bazat e thyerjes 129 

8.3 Thyerja duktile 130 

8.4 Thyerja e brishtë 132 

8.5 Parimet e mekanikës së thyerjes 133 

8.6 Provat goditëse të thyerjes 139 

Lodhja 142 

8.7 Sforcimet ciklike 143 

8.8 Lakoret S-N 144 

8.9 Fillimi dhe përhapja e çarjes 145 


jetëgjatësinë në lodhje 147 

8.11 Ndikimet mjedisore 149 

Shkarrja 151 

8.12 Sjellja e përgjithëshme në 

shkarje 151 

8.13 Ndikimet e sforcimit dhe të 

temperaturës 152 

8.14 Përlidhjet për përdorime në 

temperatura të larta 154 


Kapitulli 9 Diagramat fazore 157 

9.1 Hyrje 157 

Përcaktime dhe koncepte bazë 157 

9.2 Kufiri i tretëshmërisë 158 

9.3 Fazat 158 

9.4 Mikrostruktura 158 

9.5 Ekuilibrat fazore 159 

9.6 Diagramat fazore një 

komponentëshe 159 

Diagramat fazore dyshe 160 

4

9.7 Sistemi dysh izomorf 161 

9.8 Interpretimi i diagramave 

fazore 161 

9.9 Zhvillimi i mikrostrukturës në 

përlidhjet izomorfe 165 

9.10 Vetitë mekanike të përlidhjeve 

izomorfe 169 

9.11 Sistemet dyshe eutektike 169 


përlidhjet eutektike 173 

9.13 Diagramat e ekuilibrit që kanë faza 

ose komponime të ndërmjetme 178 

9.14 Reaksionet eutektoide dhe 

peritektike 180 

9.15 Shndërrimet fazore 

kongruente 181 

9.16 Diagramat fazore të qeramikave dhe 

diagramat treshe 181 

9.17 Rregulli i fazave i Gibbsit 182 

Sistemi hekur-karbon 183 

9.18 Diagrama fazore hekur-karbur 

hekuri (Fe-Fe 3 C) 183 


përlidhjet hekur-karbon 185 

9.20 Ndikimi i elementeve të tjerë 

lidhës 192 


Kapitulli 10 Shndërrimet fazore në 

metalet: Zhvillimi i 

mikrostrukturës dhe ndryshimi i 

vetive mekanike 195 

10.1 Hyrje 195 

Shndërrimet fazore 195 

10.2 Konceptet bazë 195 

10.3 Kinetika e shndërrimeve fazore 196 

10.4 Shndërrimet shumë fazore 207 

Mikrostruktura dhe ndryshimet e 

vetive në përlidhjet 

hekur-karbon 207 

10.5 Diagramat e shndërrimeve 

izotermike 208 

10.6 Diagramat e shndërrimit gjatë ftohjes 

së vazhduar 217 

10.7 Sjellja mekanike e përlidhjeve hekurkarbon 

220 

10.8 Martensiti i riardhur 224 

10.9 Përmbledhje e shndërrimeve fazore 

për përlidhjet hekur-karbon 226 


Kapitulli 11 Përdorime dhe prodhimi i 

përlidhjeve të metaleve 229 

11.1 Hyrje 229 

Tipet e përlidhjeve 


11.2 Përlidhjet hekurore 229 

11.3 Përlidhjet jo-hekurore 238 

Fabrikimi i metaleve 247 

11.4 Operacionet e formimit 247 

11.5 Derdhja 249 

11.6 Teknika të përzjera 249 

Përpunimet termike 


11.7 Proceset e pjekjes 250 

11.8 Përpunimi termik i çeliqeve 253 

11.9 Përforcimi me precipitim 260 


Kapitulli 12 Struktura dhe vetitë e 

qeramikave 267 

12.1 Hyrje 267 

Struktura e qeramikave 267 

12.2 Strukturat kristalore 268 

12.3 Qeramikat silikate 275 

12.4 Karboni 278 

12.5 Defektet në qeramikat 281 

12.6 Difuzioni në materialet jonike 284 

12.7 Diagramat fazore të qeramikave 284 

Vetitë mekanike 287 

12.8 Thyerja e brishtë e qeramikave 288 

12.9 Sjellja sforcim-deformim 292 

12.10 Mekanizmat e deformimit 

plastik 294 

5

12.11 Konsiderata të ndryshme mbi vetitë 

mekanike 296 


Kapitulli 13 Përdorimet dhe prodhimi 

i qeramikave 300 

13.1 Hyrje 300 

Tipet dhe përdorimet e 


13.2 Qelqet 301 

13.3 Qeramikat qelqore 301 

13.4 Produktet argjilore 302 

13.5 Refraktaret 303 

13.6 Abrazivët 305 

13.7 Çimentot 305 

13.8 Qeramikat e avancuara 306 

Fabrikimi dhe përpunimi i 


13.9 Fabrikimi dhe përpunimi 

i qelqeve 309 

13.10 Fabrikimi dhe përpunimi i 

produkteve argjilore 314 

13.11 Presimi i pluhurave 317 

13.12 Derdhja me shirit 318 


Kapitulli 14 Strukturat e 

polimerëve 322 

14.1 Hyrje 322 

14.2 Molekulat hidrokarbure 323 

14.3 Molekulat polimere 325 

14.4 Kimia e molekulave polimere 325 

14.5 Pesha molekulare 327 

14.6 Forma molekulare 331 

14.7 Struktura molekulare 332 

14.8 Konfigurimet molekulare 334 

14.9 Polimerët termoplastikë dhe 

termoreaktivë 337 

14.10 Kopolimerët 338 

14.11 Kristaliniteti i polimerëve 339 

14.12 Kristalet polimere 342 

14.13 Defektet në polimerët 344 

14.14 Difuzioni në materialet 

polimere 344 


Kapitulli 15 Karakteristikat, 

përdorimet 

dhe prodhimi i polimerëve 349 

15.1 Hyrje 349 

Sjellja mekanike 

e polimerëve 349 

15.2 Sjellja sforcim-deformim 349 

15.3 Deformimet makroskopike 352 

15.4 Deformimi viskoelastik 353 

15.5 Thyerja në polimerët 356 

15.6 Konsiderata mekanike 

të ndryshme 358 

Mekanizmat e deformimit dhe të 

përforcimit të polimerëve 360 

15.7 Deformimi i polimerëve gjysëmkristalorë 

360 

15.8 Faktorët që ndikojnë në vetitë 

mekanike të polimerëve gjysëmkristalorë 

361 

15.9 Deformimet e elastomerëve 365 

Kristalizimi, shkrirja dhe dukuria 

e kalimit në gjendje qelqore në 

polimerët 367 

15.10 Kristalizimi 368 

15.11 Shkrirja 369 

15.12 Kalimi në gjendje qelqore 369 

15.13 Temperaturat e shkrirjes dhe të 

kalimit në gjendje qelqore 370 


temperaturat e shkrirjes dhe të 

kalimit në gjendje qelqore 371 

Tipet e polimerëve 372 

15.15 Plastikat, 373 

15.16 Elastomerët, 373 

15.17 Fibrat 376 

15.18 Përdorime të ndryshme 376 

15.19 Materialet polimere të 

avancuara 378 

6

Sinteza dhe përpunimi i 

polimerëve 382 

15.20 Polimerizimi, 382 

15.21 Shtesat në polimerët 384 

15.22 Teknikat e formësimit 

tek plastikat 385 

15.23 Fabrikimi i elastomerëve 387 


17.3 Sistemi i mbrojtjes termike i anijes 

transportuese hapsinore (Space 

Shuttle Orbiter) 426 

17.4 Zëvendësimi plotë artificial i nyjes 

koksofemorale 433 

Kapitulli 16 Kompozitet 389 

16.1 Hyrje 389 

Kompozitet e përforcuara 

me grimca 391 

16.2 Kompozitet me grimca të mëdha 391 

16.3 Kompozitet e përforcuara me 

dispersion 395 

Kompozitet e përforcuara 

me fibra 396 

16.4 Ndikimi i gjatësisë së fibrave 396 

16.5 Ndikimi i orientimit dhe i 

përqëndrimit të fibrave 397 

16.6 Faza fibroze 406 

16.7 Faza matricore 406 

16.8 Kompozitet me matricë 

Polimere 407 


metalike 411 


qeramike 412 

16.11 Kompozitet karbon-karbon 414 

16.12 Kompozitet hibride 414 

Kompozitet strukturore 415 

16.13 Kompozitet shumështresore 415 

16.14 Panelet sancuiç 416 


Kapitulli 17 Përzgjedhja e 

materialeve 419 

17.1 Hyrje 419 

Raste studimi 420 

17.2 Përzgjedhja e materialeve për një 

bosht të ngarkuar në përdredhje 420 

7

Titulli 

SHKENCA DHE TEKNOLOGJIA E MATERIALEVE (HYRJE) 

Përshtati në shqip 

Recenzues shkencor 

Recenzues letrar 

Punoi në kompjuter 

Faqosi në kompjuter 

Kopertina 

Prof. Dr. Teuta Dilo 

Prof. As. Dr. Emil Lamani 

Anila Mikerezi 

Teuta Dilo 

Ergys Rexhepi 

Teuta Dilo 

Teuta Dilo

PARATHËNIE 

Ky tekst është përshtatje në shqip e disa botimeve të librit “Materials Science and 

Engineering-an introduction” të autorit William D. Callister, Jr si më poshtë: 

1. William D. Callister, Jr ”Fundamentals of Materials Science and Engineering”, 6th 

edition, John Wiley & Sons, Inc. New York, 2001 

2. William D. Callister, Jr “Materials Science and Engineering-an introduction”, 6 th 

edition, 2003, John Wiley & Sons, Inc. 

3. William D. Callister, Jr “Materials Science and Engineering- an introduction”, 7th 

edition, 2007, John Wiley & Sons, Inc. 

Ky libër, që tashmë ka arritur në botimin e tetë (2010), prej më shumë se 25 vjetësh përbën 

një referencë botërisht të njohur, të përdorur në shumë programe universitare në SHBA dhe 

Europë, ku shërben si hyrje apo njohje paraprake me botën e gjerë të shkencës dhe të 

inxhinierisë së materialeve. Në fakt, janë dy disiplina që ndërthuren në këtë libër: Shkenca e 

Materialeve, që fokusohet në marrëdhëniet ndërmjet strukturës dhe vetive të materialeve, dhe 

Inxhinieria e Materialeve, që në bazë të këtyre marrëdhënieve, studion rrugët e realizimit të 

ndryshimeve apo gjendjeve strukturore në funksion të përftimit të një kompleksi të kërkuar 

vetish. Ky autor është shfrytëzuar edhe në Shqipëri prej shumë vitesh në pjesë të ndryshme të 

tij për module të ndryshme universitare. 

Libri origjinal përmban 23 kapituj në 890 faqe dhe duke shtuar pesë anekse, fjalorin e termave 

kryesore (glossary), indeksin dhe përgjigjet e ushtrimeve të përzgjedhura në tërësi ka 975 

faqe. Libri ka një aparat pedagogjik shumë të goditur, duke filluar me objektivat mësimore, 

tekstin dhe vazhduar me pyetjet, ushtrimet, problemat dhe studimet e rasteve në fund të çdo 

kapitulli. Libri origjinal në gjashtë kapitujt e fundit të tij trajton korrozionin, vetitë fizike 

(elektrike, termike, magnetike dhe optike) si dhe konsideratat ekonomike, mjedisore dhe 

shoqërore në shkencën dhe inxhinjerinë e materialeve. 

Në këtë përshtatje janë trajtuar vetëm 17 kapitujt e parë, duke thjeshtësuar gjithashtu 

ushtrimet, problemat dhe raste studimi në fund të kapitujve. Janë dhënë për çdo kapitull 

krahas trajtimit teorik vetëm disa ushtrime të zgjidhura. 

Objektivi i parë i këtij teksti të përshtatur është të paraqiten konceptet bazë në nivel të 

përshtatshëm për studentë universitarë që kanë kompletuar njohuritë bazë në matematikë, 

fizikë dhe kimi. Këtu është përdorur një terminologji e thjeshtë për studentët që e zhvillojnë 

për herë të parë disiplinën e shkencës dhe teknologjisë së materialeve. 

Objektivi i dytë i këtij teksti të përshtatur është të paraqitet lënda në një rend llogjik nga 

më e thjeshta tek më e ndërlikuara, duke siguruar lidhje të kapitujve pasardhës me kapitujt 

paraardhës. Kështu në 11 kapitujt e parë të përshtatur trajtohen metalet dhe përlidhjet 

metalike, që nga përbërja e strukturës janë më të thjeshtë se materialet e tjera qeramika, 

polimerë dhe kompozite. Në këta kapituj trajtohet lidhja atomike, struktura kristaline, defektet 

në trupat e ngurtë, difuzioni, vetitë mekanike, dislokimet dhe mekanizmat e përforcimit, 

shkatërrimi, diagramat fazore dhe shndërrimet fazore. Në pesë kapitujt pasues trajtohen 

materialet qeramike, polimere dhe kompozite në të njëjtën linjë llogjike si për metalet. Në 

kapitullin e fundit janë paraqitur disa raste studimi për mënyrën e përzgjedhjes së materialeve. 

Materiali përmban shumë ilustrime, tabela dhe fotografi që vizualizojnë më mirë 

konceptet e paraqitura. Mos përfshirja nga origjinali e gjashtë kapitujve shumë të rëndësishëm 

të vetive kimike dhe fizike të materialeve si dhe thjeshtimi i aparatit pedagogjik në këtë 

përshtatje duke hequr pyetjet dhe ushtrimet e çdo kapitulli është bërë me qëllimin e 

zvogëlimit të numrit të faqeve të materialit të përshtatur. Aktualisht këto trajtohen veçmas në 

seancat e ushtrimeve që zhvillohen me studentët dhe veçmas në seancat e punëve të

laboratorit për shkencën e materialeve. Mbetet detyrë në të ardhmen e afërt që duke e zgjeruar 

grupin punues të hartohen tekste të tjera me punë laboratori për studimin e strukturës dhe të 

vetive të materialeve si dhe me ushtrime. 

Ky tekst mund të përdoret për studentët e degëve të fizikës dhe të kimisë që studjojnë 

shkencën dhe teknologjinë e materialeve dhe për të gjithë të apasionuarit pas kësaj shkence. 

Ky tekst do të futet në faqe interneti për t’u shfrytëzuar nga të interesuarit. Mirëpres çdo 

vërejtje dhe sugjerim për përmirësime të mëtejshme në të ardhmen dhe duke qënë material on 

line korigjimet janë shumë më të mundëshme dhe të shpejta. 

Falënderoj të gjithë kolegët e mij fizikanë, kimistë dhe inxhinjerë që më kanë ndihmuar 

në përshtatjen e këtij teksti. Falënderim i veçantë i takon recenzentit Prof. As. Dr. Emil 

Lamani që më ka ndihmuar shumë për të përshtatur sa më saktë dhe për t’ju afruar sa më drejt 

terminologjisë specifike të fushës së shkencës së materialeve. Falënderim i veçantë i takon 

recenzentes letrare Anila Mikerezi. 

Teuta Dilo

Teuta Dilo 

Kapitulli 1 

HYRJE 

a. b. 

c. 

Kontenieri i Coca Colës është i përbërë prej 

materialesh të ndryshme: 

a. Alumin (metal), 

b. Qelq (qeramikë), 

c. Plastikë (polimer) 

1.1 PERSPEKTIVAT HISTORIKE 

Historikisht zhvillimi dhe avancimi i shoqërive njerëzore ka qënë i lidhur ngushtë me aftësinë 

e autorëve të saj për të prodhuar dhe përdorur materiale për të plotësuar nevojat e tyre. Në fakt 

civilizimet e herëshme janë përcaktuar nga niveli i zhvillimit të materialeve të tyre (p.sh 

Epoka e Gurit-2.5 milion vjet para erës sonë, epoka e Bronxit-3500 vjet para erës sonë dhe 

epoka e Hekurit-1000 vjet para erës sonë). 

Njerëzit e hershëm kanë përdorur vetëm një numër të kufizuar materialesh natyralë, si gur, 

dru, argjila, lëkura, etj. Me kalimin e kohës ata zhvilluan teknika për prodhimin e materialeve, 

që kanë veti më të mira se sa materialet natyralë. Këto materiale të reja ishin poçet dhe 

metalet e ndryshme. Më tej u zbulua që vetitë e një materiali mund të ndryshojnë nga trajtimet 

termike dhe nga shtesa e substancave të tjera. Nga kjo pikpamje, përdorimi i materialeve është 

krejtësisht një proces përzgjedhjeje që përfshin zgjedhjen, nga një komplet i kufizuar 

materialesh të dhëna, të një më të miri të përshtatshëm për një aplikim në sajë të 

karakteristikave të tij. Relativisht vonë shkencëtarët kanë kuptuar mardhëniet ndërmjet 

elementeve strukturorë të materies dhe vetive të tyre. Këto njohuri të fituara këto 60 vitet e 

fundit i kanë autorizuar ata që të studiojnë karakteristikat e materialeve. Kështu, dhjetra nga 

qindra materiale të ndryshme kanë evoluar me karakteristikat shumë të specializuara që 

përputhen me nevojat e shoqërisë sonë moderne dhe komplekse; këtu përfshihen metalet, 

plastikat, qelqet dhe fibrat. 

Zhvillimi i shumë teknologjive, që bëjnë ekzistencën tonë komode, ka qënë i lidhur ngushtë 

me pranimin e materialeve të përshtatshme. Një avancim në të kuptuarit e një tipi materiali 

shpesh është një paraardhës për një progresion në një teknologji. Për shëmbull automobilat 

nuk do kishin qënë të mundur pa një disponueshmëri të çeliqeve jo të shtrenjta. Në kohët tona, 

8

Shkenca dhe Teknologjia e Materialeve (Hyrje) 

aparaturat elektronike të sofistikuara realizohen me përbërës që janë prodhuar nga materiale 

gjysëmpërçuese. 

1.2 SHKENCA DHE TEKNOLOGJIA E MATERIALEVE 

Disiplina e shkencës së materialeve përfshin investigimin e mardhënieve që ekzistojnë 

ndërmjet strukturës dhe vetive të materialeve. Në kontrast, inxhinieria e materialeve është 

disiplina që në bazë të korrelacioneve strukturë-veti të projektojë strukturën e materialit, për 

të marrë një grup të parapërcaktuar të vetive të tij. Gjatë këtij teksti do t’i kushtohet vëmëndje 

mardhënieve midis vetive të materialit dhe elementeve strukturorë. 

Shkurtimisht, “struktura” e një materiali zakonisht ka të bëjë me rregullimet e përbërësve të tij 

të brëndëshëm. Struktura subatomike përfshin elektronet brënda atomeve individuale dhe 

bashkëveprimet e tyre me bërthamën. Në nivel atomik struktura përfshin organizimin e 

atomeve dhe molekulave në lidhje me njëri-tjetrin. Struktura “mikroskopike” është fusha 

strukturore më e gjërë që përmban një grup të gjërë të atomeve, që normalisht janë 

grumbulluar së bashku. Kjo është një strukturë që vëzhgohet me mikroskop. Elementët 

strukturore që mund të shihen me sy të lirë quhen “makroskopikë”. 

Nocioni i “vetive” meriton përpunim. Gjatë përdorimit, të gjithë materialet janë të ekspozuar 

ndaj veprimeve të jashtëme, që sjellin si pasojë disa tipe reagimesh të tyre. Për shëmbull, një 

mostër e nënshtruar ndaj forcave do të pësojë deformim ose një sipërfaqe metali e poliruar do 

të reflektojë dritën. Vetia është veçoria e materialit në kuptimin e llojit dhe madhësisë së 

reagimit ndaj një stimuli (nxitje) specifik të imponuar. Përgjithësisht, përcaktimi i vetive 

bëhet pavarësisht nga forma dhe madhësia e materialit. 

Praktikisht, të gjitha vetitë e rëndësishme të materialeve të ngurta mund të grupohen në 

gjashtë kategori të ndryshme: mekanike, termike, elektrike, magnetike, optike dhe të prishjes 

ose të dëmtimit. Për secilën prej këtyre vetive ka një tip karakteristik të stimujve (nxitjeve) të 

afta për të provokuar përgjigje të ndryshme. Vetitë mekanike lidhin deformimin me forcën e 

aplikuar; shëmbujt përfshijnë modulin e elasticitetit dhe fortësinë e materialit. Për vetitë 

elektrike, të tilla si përcjellshmëria elektrike dhe konstantja dielektrike, stimuli është një fushë 

elektrike. Sjellja termike e trupave të ngurtë shprehet me kapacitetin termik dhe 

përcjellshmërinë termike. Vetitë magnetike nxjerrin në pah përgjigjen e materialit ndaj një 

fushe magnetike. Për vetitë optike nxitja është rrezatimi elektromagnetik ose i dritës. Treguesi 

i thyerjes dhe reflektiviteti janë veti optike. Së fundi, karakteristikat deteriorative (të prishjes) 

tregojnë reaktivitetin kimik të materialit. 

Përveç strukturës dhe vetive, dy përbërës të tjerë të rëndësishëm janë përfshirë në shkencën 

dhe inxhinierinë e materialeve: përpunimi dhe finalizimi. Nga pikpamja e lidhjeve të këtyre 

katër komponentëve, struktura e materialit do varet nga mënyra se si ai është prodhuar. Përveç 

kësaj, finalizimi i materialit do jetë funksion i vetive të tij. Kështu mardhëniet ndërmjet 

përpunimit (prodhimit), strukturës, vetive dhe finalizimit janë lineare, si në skemën e figurës 

1.1. Pra mardhëniet ndërmjet këtyre katër komponentëve të materialeve do të trajtohen më tej. 

Figura 1.1 Katër komponentët e disiplinës së shkencës dhe teknologjisë së materialeve si dhe 

relacionet e tyre lineare 

9

Teuta Dilo 

Parimet e mësipërme prodhim, strukturë, veti dhe finalizim ilustrohen në figurën 1.2 që tregon 

tre mostra në formë disku të hollë të vendosura mbi një letër të shtypur. Vetitë optike (për 

shembull, transmetimi i dritës) për sejcilin nga këto materiale janë të ndryshme; i majti është 

transparent, i mesit është gjysëm transparent (ose translucent) dhe i djathti është opak. Të 

gjitha këto mostra janë përgatitur nga i njëjti material oksid alumini. Transparenti është një 

kristal i vetëm oksid alumini me përsosmëri të lartë që realizon transparencën e tij. Gjysëm 

transparenti është përbërë nga shumë kristale të lidhur me njëri-tjetrin. Kufijtë ndërmjet këtyre 

kristaleve të vogla difuzojnë një sasi të dritës së reflektuar nga letra e shtypur dhe materiali 

është gjysëmtransparent. Mostra e tretë është e përbërë jo vetëm nga kristale të vegjël të 

palidhur, por gjithashtu nga një numër i madh poresh shumë të vogla ose hapësira bosh. Këto 

pore gjithashtu e difuzojnë dritën e reflektuar dhe e kthejnë materialin në opak. 

Kështu, struktura e këtyre tre mostrave është e ndryshme nga një vështrim i kufijve të 

kristaleve dhe poreve, e cila ndikon në vetitë e transmitancës optike. Përveç kësaj secili 

material është prodhuar duke përdorur një proçes të ndryshëm teknik. Natyrisht, nëse 

transmitanca optike është një parametër i rëndësishëm që përcakton aplikimin përfundimtar në 

përdorim, atëherë dhe finalizimi i çdo materiali do jetë i ndryshëm. 

Figura 1.2 Transmetimi i dritës për tre mostra 

të ndryshme të oksidit të aluminit. Nga e majta 

në të djathtë kemi: një monokristal, i cili është 

transparent (safiri), një strukturë polikristaline 

dhe jo poroze që është gjysëmtransparente dhe 

një strukturë polikristaline që përmban afro 5% 

porozitet që është një material opak. 

1.3 PSE STUDJOHET SHKENCA DHE TEKNOLOGJIA E MATERIALEVE? 

Pse i studjojmë materialet? Shumë shkencëtarë dhe inxhinjerë aplikativë mund të hasin 

probleme që përfshijnë materialet. Natyrisht këta janë specialistë që janë totalisht të përfshirë 

në hulumtimin dhe projektimin e materialeve. 

Shpesh, një problem i materialeve është që të selektohet materiali i duhur nga mijëra të tillë të 

vlefshëm. Ka shumë kritere mbi të cilët mund të bazohet vendimi final. Së pari, duhet të 

përcaktohen kushtet në shërbim (gjatë përdorimit), të cilat mund të diktojnë vetitë e kërkuara 

të materialit. Në raste të ralla një material zotëron një kombinim maksimal ose ideal të vetive. 

Shëmbulli klasik përfshin qëndrueshmërinë dhe duktilitetin; normalisht një material që ka një 

qëndrueshmëri të lartë do të ketë një duktilitet të kufizuar. Në një rast të tillë mund të jetë i 

nevojshëm një kompromis i arësyeshëm ndërmjet dy ose më shumë vetive. 

Një konsideratë e dytë seleksioni është ndonjë dëmtim i vetive të materialit që mund të 

ndodhë gjatë operacionit të shërbimit. Për shembull, reduktim i dukshëm në qëndrueshmërinë 

mund të rezultojë nga ndonjë ekspozim në temperatura të larta ose mjedis korrodiv. 

Së fundi, një konsideratë e mundëshme është dhe ana ekonomike, pra sa do të jetë kostoja 

finale e produktit. Mund të gjendet një material që ka një komplet ideal vetish, por që janë të 

shtrenjta. Përsëri këtu janë të paevitueshme disa kompromise. Kostoja e një detali të 

përfunduar përfshin gjithashtu dhe ndonjë shpenzim për të fabrikuar formën e dëshëruar të 

detalit. 

10


1.4 KLASIFIKIMI I MATERIALEVE 

Në mënyrë konvencionale materialet e ngurta janë grupuar në tri klasa bazë: metale, qeramika 

dhe polimerë. Kjo skemë është e bazuar kryesisht në natyrën kimike dhe strukturën atomike. 

Shumica e materialeve i përkasin njërit apo tjetrit grup, por ka edhe materiale që janë 

ndërmjetës. Veç këtyre, ka akoma edhe një grup tjetër të materialeve të rëndësishëm 

inxhinierikë, kompozitet që përbëhen nga kombinimi i dy ose më shumë materialeve të 

ndryshme. Një klasifikim tjetër janë materialet e avancuar që përdoren në aplikime të 

teknologjisë së lartë. Këtu pëfshihen: gjysëmpërçuesit, biomaterialet, materialet inteligjente, 

materialet nanoinxhinjerikë. Kompozitet, gjysëmpërçuesit janë të përdorshëm për shkak të 

karakteristikave të tyre jo të zakonshme elektrike, ndërsa biomaterialet kanë interes të 

veçantë, sepse ata vendosen në trupin e njeriut. 

Metalet 

Materialet metalike janë kombinim i një ose më shumë elementeve metalike (si hekuri, 

alumini, bakri, titani, ari, nikeli, etj) dhe shpesh dhe nga elemente jo metalike (si karbon, azot 

dhe oksigjen) në sasi relativisht të vogla. Atomet në metalet dhe përlidhjet e tyre janë 

rregulluar në mënyrë të rregullt dhe në krahasim me qeramikat dhe polimerët kanë dendësi 

relativisht të lartë. Nga këndvështrimi i vetive mekanike, këto materiale janë relativisht të 

shtangët dhe të fortë, janë duktilë (do me thënë të aftë për deformime të mëdha pa thyerje) 

dhe janë rezistent ndaj thyerjes. Ato kanë një numër të madh të elektroneve jo të lokalizuar. 

Këto elektrone nuk janë të lidhur me atome të veçantë. Shumë veti të metaleve i atribuohen 

këtyre elektroneve. Metalet janë përcjellës shumë të mirë të elektricitetit dhe të nxehtësisë, 

por nuk janë transparentë ndaj dritës së dukshme. Një metal i poliruar në sipërfaqe ka një 

llustër. Metalet janë shumë të fortë, të deformueshëm dhe përdoren gjërësisht në aplikime 

strukturore. Disa metale (si Fe, Ni dhe Co) kanë veti të dëshërueshme manjetike. 

Qeramikat 

Qeramikat janë të përbëra nga elemente metalike dhe jo metalike: më shpesh qeramikat janë 

okside, nitrure dhe karbure. Një gamë e gjërë materialesh që përfshihen brënda këtij 

klasifikimi përfshijnë qeramikat që janë përbërë nga materialet argjilore, çimentot dhe qelqet. 

Nga këndvështrimi i vetive mekanike, materialet qeramike janë relativisht të shtangët dhe të 

fortë– shtangësia dhe qëndrueshmëria janë të krahasueshme me ato të metaleve. Veç kësaj, 

qeramikat janë shumë të forta. Nga ana tjetër ato janë ekstremalisht të thyeshme 

(pamjaftueshmëri duktiliteti), dhe janë të prekëshme nga thyerjet. Këto materiale janë 

izolatorë tipikë për kalimin e elektricitetit dhe të nxehtësisë. Gjithashtu këto materiale janë më 

shumë rezistentë ndaj temperaturave të larta dhe mjediseve të ashpra sesa metalet dhe 

polimerët. Nga këndvështrimi i vetive optike qeramikat mund të jenë transparente, 

translucente dhe opake. Disa qeramika okside, p.sh. Fe 3 O 4 kanë sjellje manjetike. 

Polimerët 

Polimerët përfshijnë plastikat familjare dhe elastomerët. Shumë prej tyre janë komponime 

organike që kimikisht janë të bazuara te karboni, hidrogjeni dhe elementë të tjerë jometalike. 

Përveç kësaj ato kanë struktura molekulare shumë të gjata. Disa nga polimerët më familjarë 

11

Teuta Dilo 

janë polietileni (PE), nyloni, polivinilkloridi (PVC), polikarbonati (PC), polistireni (PS) dhe 

goma silikon. Këto materiale në mënyrë tipike kanë densitet të ulët, ndërsa karakteristikat e 

tyre mekanike përgjithësisht nuk janë të ngjashme me materialet metalike dhe qeramike. Ato 

nuk janë aq të shtangët dhe aq të fortë sa materialet e tjera. Megjithatë, në bazë të densiteteve 

të tyre të ulëta, shpesh ngurtësitë dhe qëndrueshmëritë e tyre për njësi mase janë të 

krahasueshme me ato të metaleve dhe qeramikave. Shumë polimerë janë ekstremalisht duktilë 

dhe të epshëm (do me thënë plastikë), që lejon që ata të formësohen lehtësisht në forma 

shumë komplekse. Në përgjithësi janë relativisht kimikisht inertë dhe jo reaktivë në shumë 

mjedise. Një nga të metat kryesore e polimerëve është prirja e tyre për tu zbutur dhe /ose 

dekompozuar në temperatura të ulëta, të cilat kufizojnë përdorimet e tyre. Gjithashtu, ata kanë 

përcjellshmëri elektrike të ulët dhe janë jo manjetikë. 

Kompozitet 

Një numër i materialeve kompozite janë ndërtuar që të përbëhen nga më shumë se një 

material tipik. Leshi i xhamit është një shëmbull familjar në të cilin fibrat e qelqit janë fiksuar 

brënda materialit polimerik. Një kompozit është realizuar që të shfaqë kombinimin e 

karakteristikave më të mira të sejcilit nga materialet përbërës. Leshi i xhamit ka 

qëndrueshmërinë nga qelqi dhe fleksibilitetin nga polimeri. 

1.5 MATERIALET E AVANCUARA 

Materialet që përdoren në aplikimet e teknologjisë së lartë (ose high-tech) shpesh quhen 

materiale të avancuara. Me teknologji të lartë ne kuptojmë një mekanizëm ose produkt që 

operon ose funksionon duke përdorur parime të ndërlikuara dhe të sofistikuara, për shëmbull 

përfshin paisje elektronike, kompjutera, sisteme të fibrave optike, anije kozmike, aereoplanë, 

etj. Këto materiale të avancuar janë ose materiale tradicionale vetitë e të cilëve janë 

përforcuar, ose janë materiale të zhvilluar së fundmi me karakteristika të larta. Ata mund të 

jenë të gjithë tipet e materialeve (p.sh. metale, qeramika, polimere) dhe normalisht janë shumë 

të shtrenjtë. Aterialet e avancuar përfshijnë gjysëmpërçuesit, biomaterialet dhe “materialet e 

së ardhmes” (materialet inteligjente dhe materialet nanoinxhinjerike). Të tillë janë materialet 

që përdoren për laserat, qarqet e integruar për ruajtjen e informacionit magnetik, kristalet e 

lëngët te ekraneve (LCD), sistemet e mbrojtjes termike tek anijet orbitale, etj 

Gjysëmpërçuesit 

Gjysëmpërçuesit kanë veti elektrike që janë midis përçuesve elektrikë dhe izolatorëve. Përveç 

kësaj, karakteristikat elektrike të këtyre materialeve janë ekstremalisht të ndjeshme ndaj 

pranisë së përqëndrimeve të vogla të atomeve të papastërtive. Këto përqëndrime të 

papastërtive duhet të kontrollohen në zona shumë të vogla. Gjysëmpërçuesit kanë bërë të 

mundur shfaqjen e qarqeve të integruara, që kanë revolucionarizuar totalisht industritë 

elektronike dhe ato të kompjuterave këto tre dekadat e fundit. 

Biomaterialet 

Biomaterialet janë përdorur si komponentë të vendosura në trupin e njeriut për zëvëndësimin 

e pjesëve të trupit të sëmura ose të dëmtuara. Këto materiale nuk duhet të prodhojnë substanca 

toksike dhe duhet të jenë të pranueshme (kompatibël) me indet e trupit (do me thënë nuk 

12


duhet të shkaktojnë reaksione biologjike të kundërta). Të gjithë materialet e lartpërmëndura si 

metale, qeramika, polimere, kompozite dhe gjysëmpërçues mund të përdoren si biomateriale. 

1.6 MATERIALET E SË ARDHMES 

Materialet inteligjente 

Materialet inteligjente janë një grup i materialeve të reja dhe tradicionalë, që po zhvillohen 

tani dhe kanë një ndikim të madh në shumë teknologji. Mbiemri “inteligjent” u vihet këtyre 

materialeve, sepse ata janë të aftë të ndjejnë ndryshimet në mjedis dhe pastaj t’u përgjigjen 

këtyre ndryshimeve në një mënyrë të parapërcaktuar, veçori që gjënden gjithashtu në 

organizmat e gjalla. Koncepti “inteligjent” është i shtrirë dhe për sisteme të sofistikuara që 

përbëhen nga materiale “inteligjente” dhe tradicionale. 

Përbërësit e një sistemi apo materiali inteligjent përfshijnë disa tipe sensorësh (që dedektojnë 

një sinjal në hyrje) dhe aktuatorësh (që kryejnë një funksion përgjegjës dhe adaptues). 

Aktuatorët mund të përgatiten që të ndryshojnë formën, pozicionin, frekuencën natyrale dhe 

karakteristikat mekanike si përgjigje ndaj ndryshimit të temperaturës, fushës elektrike apo 

fushës magnetike. 

Katër tipe materialesh zakonisht përdoren si aktuatorë: përlidhjet me memorie forme, 

qeramikat piezo-elektrike, materialet magneto-striktive, fluidet elektro-reologjikë dhe 

magneto-reologjikë. Përlidhjet me memorie forme janë metale që, pasi kanë qënë deformuar, 

kthehen në formën e tyre origjinale kur temperatura ndryshon. Qeramikat piezoelektrike 

zgjerohen dhe ngushtohen sipas fushës elektrike (ose tensionit) të aplikuar. Gjithashtu ato 

gjenerojnë një fushë elektrike kur dimensionet e tyre ndryshojnë. Sjellja e materialeve 

magnetostriktive është analoge me ato piezoelektrike me ndryshimin që ato janë reagues ndaj 

fushës magnetike. Gjithashtu lëngjet (fluidët) elektroreologjikë dhe magnetoreologjikë janë 

lëngje që realizojnë ndryshime dramatike në viskozitet pas aplikimit respektivisht të fushave 

elektrike dhe magnetike mbi to. 

Materialet e përdorura si sensorë përfshijnë fibrat optike, materiale piezoelektrike (përfshirë 

disa polimere) dhe pajisje mikroelektromekanike. 

Për shëmbull, një tip i një sistemi inteligjent është përdorur tek helikopterët për të reduktuar 

zhurmat në kabinën e pilotit, që krijohen nga fletët që rrotullohen. Sensorë piezoelektrikë janë 

vendosur tek fletët dhe monitorojnë sforcimet dhe deformacionet. Sinjalet që vijnë nga këta 

sensorë vendosen në një aparat kompjuteri kontrollues, i cili gjeneron një antizhurmë që 

eleminon zhurmën e helikës. 

Nanoteknologjia 

Që në kohët e hershme proçedura e përgjithshme e përdorur nga shkencëtarët për të kuptuar 

fizikën dhe kiminë e materialeve ka qënë të fillohet nga studimi i strukturave të gjëra dhe 

komplekse dhe pastaj të shqyrtohen blloqet fondamentale të ndërtimit të këtyre strukturave, 

që janë më të vegjël dhe më të thjeshtë. Ky drejtim është quajtur shkenca nga “sipër-poshtë” 

(“top-down” shkencë). Megjithatë, me arritjet e mikroskopëve elektronikë me skanim që 

lejojnë vëzhgimin e atomeve dhe molekulave individuale, është bërë e mundur që të 

manipulohen dhe lëvizen atomet dhe molekulat për të formuar struktura të reja, pra të 

projektohen materiale të reja që janë ndërtuar nga përbërës të niveleve atomike të thjeshta. 

13

Teuta Dilo 

Kjo aftësi për të rregulluar me kujdes atomet siguron mundësinë për të zhvilluar veti 

mekanike, elektrike, magnetike dhe veti të tjera, që nuk janë të mundura ndryshe. Ky quhet 

qasja “nga poshtë-sipër”(“bottom-up”) dhe studimi i vetive të këtyre materialeve quhet 

nanoteknologji. Termi “nano” shpjegon që dimensionet e këtyre madhësive strukturore janë të 

rendit të nanometrit (10 -9 m), si rregull me pak se 100 nanometër (ekuivalente afërsisht me 

500 diametra atomikë). Shëmbull i një materiali të këtij tipi është nanotubi karbonik,i cili do 

trajtohet në kapitullin 12. 

1.7. NEVOJAT PËR MATERIALE MODERNE 

Pavarësisht nga progresi i pamasë që është bërë në fushën e shkencës dhe teknologjisë së 

materialeve brenda pak viteve të shkuara, akoma mbeten sfida teknologjike, që përfshijnë 

zhvillimin e materialeve akoma më të sofistikuar dhe të specializuar, po ashtu dhe 

konsideratat e impaktit mjedisor të prodhimit të materialeve. 

Sasi të konsiderueshme energjish janë përfshirë në transport. Efiçienca e lëndës djegëse do të 

rritet duke reduktuar peshën e mjeteve transportuese (automobila, avione, trena, etj) si dhe 

duke rritur temperaturat e operuese të motorave. Për t’u përdorur në komponentët e motorrave 

duhen zhvilluar materiale të reja strukturore me qëndrueshmëri të lartë, me densitet të ulët, si 

dhe materiale që durojnë temperatura më të larta. 

Gjithashtu, është e njohur nevoja për të gjetur burime energjie të reja, ekonomike dhe për të 

përdoror më me efiçiencë burimet ekzistuese. Materialet pa dyshim do të luajnë një rol të 

rëndësishëm në këto zhvillime. Për shembull, është provuar konvertimi direkt nga energji 

diellore në elektrike. Bateritë diellore përdorin disa materiale shumë komplekse dhe të 

shtrenjta. Për të siguruar një teknologji të zbatueshme, duhet të zhvillohen materialet që janë 

me efiçiencë të lartë në këtë proces konvertimi me koston më të ulët. 

Gjithashtu, cilësia mjedisore varet nga aftësia jonë për të kontolluar ndotjen e ajrit dhe të ujit. 

Teknikat e kontrollit të ndotjes përdorin materiale të ndryshme. Veç kësaj, metodat e 

prodhimit dhe pastrimit të materialeve duhet të sigurojnë që të prodhohet degradim i vogël 

mjedisor – do me thënë, ndotje më e vogël dhe shfrytëzim më i vogël i peisazhit nga punimet 

minerale për materialet lëndë e parë. Gjithashtu, në shumë procese prodhimi materialesh, 

prodhohen substanca toksike, dhe duhet të merret në konsideratë dhe impakti ekologjik i 

hedhjes së tyre. 

Shumë materiale që ne përdorim rrjedhin nga burime që nuk janë të rinovueshme. Këtu hyjnë 

polimerët, për të cilët materiali lëndë e parë është nafta dhe disa metale. Këto burime jo të 

rinovueshme gradualisht shterojnë, prej së cilës rrjedh: (1) zbulimi i rezervave shtesë; (2) 

zbulimi i materialeve të reja që kanë veti të krahasueshme me efekt mjedisor të pafavorshëm 

më të vogël; (3) rritjen e përpjekjeve për riciklimin dhe zhvillimin e teknologjive të reja 

ricikluese. 

Si pasojë e anës ekonomike jo vetëm të produktit, por dhe impaktin mjedisor dhe faktorët 

ekologjikë, është bërë shumë e rëndësishme të merret parasysh cikli i jetës i materialeve në 

lidhje me procesin e plotë të prodhimit. 

14


Kapitulli 2 

LIDHJA NDËRATOMIKE 

NË TRUPAT E NGURTË 

Kjo mikrografi paraqet sipërfaqen e 

një prove ari, e cila është marrë me 

mikroskop me forcë atomike. Duken të 

zbërthyera atomet individuale për 

planin kristalografik (111) të 

sipërfaqes. Shkalla përmasore poshtë 

mikrogrsfisë është në nanometër. 

2.1 HYRJE 

Disa nga vetitë e rëndësishmë të materialeve të ngurta varen nga rregullimi gjeometrik i 

atomeve, gjithashtu dhe nga bashkëveprimet që ekzistojnë midis atomeve dhe molekulave 

përbërëse. Ky kapitull është përgatitor për diskutimet e ndryshme pasuese. 

Për të përcaktuar mënyrën me të cilën gjendjet mbushen me elektrone, ne përdorim parimin e 

përjashtimit të Paulit. Ky parim përcakton që çdo gjendje elektronike mund të mbajë jo më 

shumë se dy elektrone, të cilët kanë spine të kundërt. Kështu nënshresat s, p, d dhe f mund të 

mbajnë respektivisht një total prej dy, gjashtë, dhjetë dhe katërmbëdhjetë elektrone. 

Natyrisht, jo të gjitha gjendjet e mundëshme në atom janë të mbushura me elektrone. Për 

shumicën e atomeve, elektronet mbushin gjendjet energjitike të mundëshme më të ulëtat në 

një shtresë ose nënshtresë, pra dy elektrone që kanë spine të kundërt për shtresë. Një atom 

quhet që është në gjendjen bazë kur të gjithë elektronet mbushin gjendjet më të ulëta 

energjitike. Megjithatë, janë të mundëshme tranzicionet e elektroneve drejt gjendjeve 

energjitike më të larta. Konfiguracioni elektronik ose struktura e një atomi paraqet mënyrën 

e okupimit të gjendjeve elektronike. Për shembull, konfiguracionet elektronike të hidrogjenit, 

heliumit dhe natriumit janë respektivisht 1s 1 , 1s 2 dhe 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 . 

Janë të nevojshme disa komente për këto konfiguracione elektronike: Së pari, elektronet e 

valencës okupojnë shtresat e mbushura më të jashtëmet. Këto elektrone janë shumë të 

rëndësishëm, ata marrin pjesë në lidhjen ndërmjet atomeve për të formuar agregatet atomike 

ose molekulare. Për më tepër, shumë nga vetitë kimike dhe fizike të trupave të ngurtë bazohen 

në këto elektrone të valencës; Së dyti, disa atome kanë “konfiguracione elektronike të 

qëndrueshme”, domethënë gjendjet brenda shtresave më të jashtëme ose të elektroneve të 

valencës janë komplet të mbushura. Normalisht kjo i korrespondon okupimit të gjendjeve s 

dhe p për shtresat më të jashtëme me nga tetë elektrone si neoni, argoni dhe kriptoni; 

përjashtim është heliumi, i cili përmban vetëm dy elektrone 1s. Këta elemente (Ne, Ar, Kr dhe 

15

Teuta Dilo 

He) janë gaze inerte ose noble, të cilët praktikisht janë kimikisht jo aktivë. Disa atome të 

elementeve që kanë shtresa valence të pa mbushura sigurojnë konfiguracione eletronike të 

qëndrueshme duke fituar ose humbur elektrone për të formuar jone të ngarkuar, ose duke 

ndarë elektronet me atome të tjera. Kjo është baza e disa reaksioneve kimike dhe gjithashtu e 

lidhjes atomike në trupat e ngurtë. 

Në rrethana speciale, orbitalet s dhe p kombinohen për të formuar orbitalet hibride sp n , ku n 

tregon numrin e orbitaleve p të përfshirë, i cili mund të ketë vlerat 1, 2 ose 3. Grupet 3A, 4A 

dhe 5A të sistemit periodik (figura 2.1) kanë elemente që formojnë më shpesh këto hibride. 

Forca lëvizëse për formimin e orbitaleve hibride është një gjendje energjitike më e ulët për 

elektronet e valencës. Për karbonin hibridi sp 3 është i një rëndësie kryesore në kiminë 

organike dhe kiminë e polimerëve, Forma e hibridit sp 3 është ajo që përcakton këndin 109º 

(ose tetraedral) të gjetur në vargjet e polimerëve (kapitulli 14). 

2.2 TABELA PERIODIKE 

Të gjithë elementët janë klasifikuar sipas konfiguracionit në tabelën periodike në figurën 2.1. 

Figura 2.1: Tabela periodike e elementëve. Numrat në kllapa janë peshat atomike të elementëve 

më të qëndrueshme ose izotopëve të zakonshëm 

Këtu, elementët janë vendosur sipas rritjes së numrit atomik në shtatë rrjeshta horizontale, të 

quajtur perioda. Rregullimi është i tillë që të gjithë elementët e një kollone të dhënë ose të një 

grupi kanë struktura të ngjashme të elektroneve të valencës, si dhe veti fizike dhe kimike të 

ngjashme. Këto veti ndryshojnë gradualisht dhe sistematikisht duke lëvizur horizontalisht 

përmes çdo periode. 

Elementet e pozicionuara në grupin 0, djathtas, janë gazet inerte, që kanë shtresat elektronike 

të mbushura dhe konfiguracion elektronik të qëndrueshëm. Elementet e grupeve VIIA dhe 

16


VIA kanë respektivisht një dhe dy elektrone mangut nga strukturat të qëndrueshme. 

Elementet e grupit VIIA (F, Cl, Br, I dhe At) shpesh quhen halogjene. Alkalet dhe alkalinotoksorët 

(Li, Na, K, Be, Mg, Ca, etj) njihen si grupet IA dhe IIA , që kanë respektivisht nga 

një dhe dy elektrone me tepricë nga strukturat e qëndrueshme. Elementet në tre periodat e 

gjata, grupet III B deri II B, quhen metalet e tranzicionit, të cilët kanë gjendje elektronike d 

pjesërisht të mbushura dhe në disa raste një ose dy elektrone në shtresën tjetër me energji më 

të lartë. Grupet IIIA, IVA dhe VA (B, Si, Ge, As, etj) shfaqin karakteristika që janë 

ndërmjetëse midis metaleve dhe jo metaleve në sajë të strukturës së tyre të valencës. 

Siç dallohet nga tabela periodike, shumica e elementeve futen në klasifikimin metale. Shpesh 

këta quhen elemente elektropozitive, duke treguar që ata janë të aftë të japin elektronet e tyre 

të pakët të valencës për t’u shndrruar në jone të ngarkuar pozitivisht. Elementët e vendosur 

djathtas tabelës periodike janë elektronegativë; domethënë ata janë të gatshëm të kapin 

elektrone për të formuar jonë të ngarkuar negativisht, ose shpesh ato ndajnë elektrone me 

atomet e tjera. Figura 2.2 jep vlerat e elektronegativiteteve të elementeve të ndryshëm të 

vendosur në tabelën periodike. Si rregull i përgjithshëm, elektronegativiteti rritet duke lëvizur 

nga e majta në të djathtë dhe nga poshtë lart. Atomet janë më të përshtatshëm të pranojnë 

elektrone nëse shtresat e tyre të jashtëme janë pothuaj plot, dhe nëse ata janë më pak “të 

ekranizuar” nga bërthama. 

Figura 2.2: Vlerat elektronegativiteteve për elementët 

LIDHJA ATOMIKE NË TRUPAT E NGURTË 

2.3 FORCAT DHE ENERGJITË E LIDHJES 

Kuptimi i shumë vetive fizike të materialeve bëhet nëpërmjet njohjes së forcave ndëratomike 

që mbajnë atomet bashkë. Ndoshta parimet e lidhjes atomike ilustrohen më mirë duke 

konsideruar bashkëveprimin ndërmjet dy atomeve të izoluar, të cilët nga të ndarë në infinit 

janë sjellë në afërsi të ngushtë. Në distancë të madhe, bashkëveprimi mes atomeve është i 

neglizhueshëm, por kur atomet afrohen secili ushtron forca mbi tjetrin. Këto forca janë dy 

tipesh, tërheqëse dhe shtytëse. Madhësia e secilës nga këto forca është funksion i distancës 

ndëratomike. Origjina e një force tërheqëse F A varet nga tipi i veçantë i lidhjes që ekziston 

midis dy atomeve. Madhësia e forcës tërheqëse varion me distancën, siç është paraqitur 

17

Teuta Dilo 

skematikisht në figurën 2.3a. Së fundi, shtresat e jashtëme elektronike të të dy atomeve 

fillojnë të mbivendosen dhe për pasojë një forcë e fortë shtytëse F R hyn në lojë. Forca 

rezultante F N ndërmjet dy atomeve është shumë e dy komponenteve, tërheqëse dhe shtytëse. 

Pra: 

FN FA FR 

(2.1) 

Kjo forcë është funksion i distancës ndëratomike, siç është paraqitur në grafikun e mësipërm 

(rasti a). Kur forcat tërheqëse e shtytëse bëhen të barabarta kemi: 

F 

A 

F 

0 

(2.2) 

R 

atëhere, nëse plotësohet kjo gjë, ekziston gjëndja e ekuilibrit. Qëndrat e dy atomeve ndodhen 

në distancën e ekuilibrit r 0 si në figurën 2.3a. Për shumë atome kjo distancë r 0 është afërsisht 

0,3 nm (3Å). Vetëm në këtë pozicion atomet do të kundërveprojnë me një forcë tërheqëse 

ndaj përpjekjeve për t’i ndarë ata, ose me një reaksion shtytës ndaj përpjekjeve për t’i afruar. 

Figura 2.3: 

a) Varësia e forcave shtytëse, tërheqëse dhe 

rezultante nga distanca ndëratomike për dy 

atome të izoluar. 

b) Varësia e energjive potenciale shtytëse, 

tërheqëse dhe rezultante nga distanca 

ndëratomike për dy atome të izoluar 

Shpesh është më e përshtatshme të punohet me energjitë potenciale ndërmjet dy atomeve në 

vënd të forcave. Matematikisht energjia (E) dhe forca (F) janë të lidhura sipas relacionit: 

Për sistemet atomike kemi: 

r r r 

E F dr F dr F dr E E 

N N A R A R 

 

(2.3) 

(2.4) 

ku E N , E A dhe E R janë respektivisht energjitë rezultante, tërheqëse dhe shtytëse për dy atome 

të izoluar dhe fqinjë.Figura 2.3b tregon energjitë tërheqëse, shtytëse dhe energjinë potenciale 

18


rezultante si funksion i distancës ndëratomike të dy atomeve. Lakorja rezultante, që është 

shumë e dy të tjerave, ka një energji potenciale ulluk ose minimale. Këtu hapsira e ekuilibrit r 0 

i korrespondon distancës ndarëse tek minimumi i lakores së energjisë potenciale. Energjia e 

lidhjes për këto dy atome, E 0, i korrespondon energjisë së kësaj pike minimale, ajo paraqet 

energjinë që do të kërkohej për të ndarë këto dy atome nga njeri-tjetri në infinit. 

Megjithatë trajtimi i mësipërm është një situatë ideale që përfshin vetëm dy atome. Kushte më 

komplekse ekzistojnë për materialet e ngurta, sepse merret në konsideratë forca dhe energjia e 

bashkëveprimit ndërmjet shumë atomeve. Zgjidhja e saktë e këtij problemi është praktikisht e 

pamundur (problemi i shumë trupave), megjithatë ka metoda për zgjidhjen e përafruar të këtij 

problemi. Një energji lidhje analoge me E 0 e lart përmëndur mund t’i bashkohet çdo atomi. 

Madhësia e kësaj energjie lidhjeje dhe forma e lakores së varësisë së energjisë me distancën 

ndëratomike varion nga materiali në material dhe të dyja varen nga tipi i lidhjes atomike. 

Përveç kësaj, një numër vetish të materialeve varen nga E 0 , nga forma e lakores dhe nga tipi i 

lidhjes. Për shëmbull, materialet që kanë energji lidhje të madhe në mënyrë tipike gjithashtu 

kanë temperaturë të lartë shkrirje. Në temperaturën e dhomës, substancat e ngurta janë 

formuar për energji lidhjeje të larta, ndërsa gjëndja e gaztë është e favorizuar për energji të 

vogla të lidhjes. Lëngjet mbizotërojnë kur energjia ka një madhësi ndërmjetëse. Në kapitujt 

pasardhës (§6.3) do të diskutohet që ngurtësia mekanike (ose moduli i elasticitetit) i një 

materiali të dhënë varet nga forma e lakores së varësisë së forcës nga distanca ndëratomike 

(figura 6.7). Pjerrësia për një material relativisht të ngurtë në pozicionin r r0 

mbi lakore do 

të jetë mjaft e thiktë. Pjerrësitë janë më të cekta për materialet më fleksibël. Përveç kësaj, fakti 

se sa shumë zgjerohet një material gjatë ngrohjes ose kontraktohet gjatë ftohjes (që është 

koefiçenti i tij linear i zgjerimit termik) varet nga forma e lakores E 0 ndaj r 0 (§ 19.3). Një 

“ulluk” i thellë dhe i ngushtë është tipik për materialet që kanë një energji lidhje të madhe. 

Normalisht kjo korrelohet me një koefiçent të zgjerimit termik të ulët dhe relativisht 

ndryshime përmasore të vogla gjatë ndryshimit të temperaturës. 

Tre tipet e ndryshme të lidhjeve parësore ose kimike të gjetura në trupat e ngurtë janë: lidhja 

jonike, lidhja kovalente dhe lidhja metalike. Në secilin tip lidhje përfshihen elektronet e 

valencës; përveç kësaj natyra e lidhjes varet nga struktura elektronike e atomeve përbërës. Në 

përgjithësi, secili nga këto tre tipe të lidhjes rezulton nga tendenca e atomeve për të siguruar 

struktura elektronike e qëndrueshme (si ato të gazeve inerte) duke kompletuar plotësisht 

shtresën më të jashtëme elektronike. 

Forcat dytësore ose fizike dhe energjitë dytësore gjithashtu gjënden në shumë materiale të 

ngurta, por ato janë më të dobëta se ato parësoret. 

2.4 LIDHJET PARËSORE NDËRATOMIKE 

Lidhja jonike 

Lidhja jonike ndoshta është më e lehta për t’u përshkruar dhe vizualizuar. Ajo gjëndet 

gjithmonë në komponimet që janë të përbërë nga dy elemente, një metalik dhe një jo metalik, 

elemente që janë vendosur në ekstremitetet horizontale të tabelës periodike. Atomet e një 

elementi metalik ia japin lehtë elektronet e tyre të valencës atomit tjetër jo metalik duke u 

kthyer në jone. Struktura e NaCl është materiali jonik klasik. Atomi i natriumit do ketë 

strukturën elektronike të neonit (dhe një ngarkesë të vetme pozitive) nga transferimi i një 

elektroni valence 3s tek atomi i klorit. Pas një transferimi të tillë joni Cl ka ngarkesë negative 

19

Teuta Dilo 

dhe konfiguracionin elektronik e ka identik me atë të argonit. Tek kloruri i natriumit NaCl 

qoftë natriumi qoftë klori ekzistojnë si jone. Ky tip lidhje është ilustruar skematikisht në 

figurën 2.4. 

Figura 2.4: Paraqitja skematike e lidhjes jonike 

në klorurin e natriumit 

Forcat tërheqëse të lidhjes kanë karakter kulonian. Situata është e tillë që jonet pozitive dhe 

negative tërheqin njëri-tjetrin me forca elektrike. Për dy jone të izoluar energjia tërheqëse E A 

është funksion i distancës ndëratomike sipas relacionit: 

ku: 

Ekuacioni analog për energjinë shtytëse është: 

E 

A 

A 

(2.5) 

r 

1 

A ( Z1e )( Z2e 

) 

4 

E 

R 

0 

B 

(2.6) 

n 

r 

A, B dhe n janë konstante që varen nga sistemi jonik i veçantë. Vlera e n është afërsisht 8. 

Lidhja jonike është një lidhje jo e drejtuar domethënë madhësia e lidhjes është e barabartë në 

të gjitha drejtimet rrotull jonit. Nga sa thamë, që materialet jonike të jenë të qëndrueshme 

duhet që të gjithë jonet pozitivë të kenë fqinjë të parë (më të afërt) jonet negativë në një 

skemë trepërmasore dhe anasjelltas. Lidhja jonike është predominuese në materialet 

qeramike. 

Energjitë e lidhjes, që përgjithësisht janë midis 600 dhe 1500 kJ/mol (3 dhe 8eV/atom), janë 

relativisht të mëdha, siç reflektohet në temperaturat e larta të shkrirjes. Tabela 2.1 përmban 

energjitë e lidhjes dhe temperaturat e shkrirjes për shumë materiale jonike. Materialet jonike 

karakterizohen nga fortësia dhe thyeshmëria dhe përveç kësaj janë elektrikisht dhe termikisht 

izolatorë. Këto veti janë pasojë direkte e konfiguracionit elektronik dhe e natyrës së lidhjes 

jonike. 

Lidhja kovalente 

Në lidhjen kovalente konfiguracioni i qëndrueshëm elektronik sigurohet nga ndarja e 

elektroneve ndërmjet atomeve fqinjë. Dy atome që janë lidhur në mënyrë kovalente do të 

kontribuojnë secili të paktën me një elektron për lidhjen dhe elektronet e ndarë mund të 

thuhet se u takojnë të dy atomeve. Lidhja kovalente ilustrohet skematikisht ne figurën 2.5 

20


për molekulën e metanit CH 4 . Atomi i karbonit ka katër elektrone valence, ndërsa secili 

nga katër atomet e hidrogjenit siguron konfiguracionin elektronik të heliumit (dy 

elektrone valence 1s) kur atomi i karbonit ndan me ta një elektron. Karboni ka tani katër 

elektrone shtesë të ndarë, një nga secili hidrogjen, për një total prej tetë elektronesh 

valence dhe ka strukturën elektronike të neonit. Lidhja kovalente është një lidhje e 

drejtuar. Ajo është një lidhje ndërmjet atomeve specifikë dhe mund të ekzistojë vetëm 

në një drejtim ndërmjet një atomi dhe një atomi tjetër, të cilët marrin pjesë në ndarjen e 

elektroneve. 

Tabela 2.1: Energjitë e lidhjes dhe temperaturat e shkrirjes për substanca të 

ndryshme 

Shumë molekula jo metalike (H 2 , Cl 2 , F 2, etj.) si dhe molekula CH 4 , H 2 O, HNO 3 , HF janë 

lidhur në mënyrë kovalente. Përveç kësaj, ky tip lidhje gjëndet edhe në trupat e ngurtë si 

diamanti (karboni), silikoni, germaniumi dhe të tjera komponente të ngurta të përbëra nga 

elementë që janë lokalizuar në anën e djathtë të tabelës periodike. Të tillë janë arsenidi i 

galiumit GaAs, antimonid indiumi InSb dhe karbit silici SiC. 

Numri i lidhjeve kovalente që është i mundur për një atom të veçantë përcaktohet nga numri i 

elektroneve të valencës. Për N’ elektrone valence një atom mund të lidhet në mënyrë 

kovalente me 8-N’ atome të tjerë. Për shëmbull, tek klori kemi N’=7 dhe 8-N’=1, gjë që do të 

thotë se një atom klor Cl mund të lidhet vetëm me një atom tjetër klor si Cl 2 . Për karbonin 

N’=4 dhe çdo atom karboni ka 8-4=4 elektrone për të ndarë. Diamanti ka thjesht një strukturë 

trepërmasore ndërlidhjeje, ku çdo atom karboni lidhet në mënyrë kovalente me katër atome të 

tjerë karboni. Ky rregullim i atomeve të karbonit në strukturën e diamantit paraqitet në 

figurën 12.15. 

Lidhjet kovalente mund të jenë shumë të forta si tek diamanti, i cili është shumë i fortë dhe ka 

temperaturë shkrirje mbi 3550°C, ose mund të jenë shumë të dobëta si tek Bi, i cili shkrin në 

rreth 270°C. Energjitë e lidhjes dhe temperaturat e shkrirjes për pak materiale të lidhur në 

mënyrë kovalente janë paraqitur në tabelën 2.1. Materialet polimere tipizojnë këtë lloj lidhje, 

struktura bazë molekulare është një varg i gjatë atomesh karboni, që janë të lidhur së bashku 

në mënyrë kovalente me dy nga katër lidhjet e tyre të vlefshme për atom. Dy lidhjet e tjera që 

21

Teuta Dilo 

mbeten janë ndarë me dy atome të tjerë, të cilët gjithashtu janë lidhur në mënyrë kovalente. 

Struktura molekulare polimerike do të diskutohet në kapitullin 14. 

Figura 2.5: Paraqitje skematike e lidhjes 

kovalente në një molekulë metani (CH 4 ) 

Është e mundur që të kemi lidhje ndëratomike që janë pjesërisht jonike dhe pjesërisht 

kovalente. Për një komponim, vlera e tipit të tij të lidhjes varet nga pozicioni relativ i atomeve 

përbërës në tabelën periodike (figura 2.2) dhe nga diferenca në elektronegativitetet e tyre 

(figura 2.3). Sa më e gjërë të jetë distanca (si horizontalisht ashtu edhe vertikalisht) nga 

qoshja më e ulët majtas tek qoshja më e lartë djathtas (domethënë sa më e madhe diferenca në 

elektronegativitet), aq më e madhe është lidhja jonike. E kundërta, sa më afër të jenë atomet 

së bashku (domethënë sa më e vogël diferenca në elektronegativetet), aq më e madhe është 

shkalla e kovalencës. Përqindja e karakterit jonik të lidhjes ndërmjet dy elementëve A e B 

(duke qënë A më elektronegativ se sa B) mund të jepet afërsisht me shprehjen: 

 

2 

% karakt. jonik 1 exp 0,25 X 

A X 

B 

100 

 

 

ku X A e X B janë respektivisht elektronegativitetet për elementët A e B. 

 

 

 

(2.7) 

Lidhja metalike 

Lidhja metalike, tip lidhje përfundimtare parësore, gjëndet tek metalet dhe lidhjet metalike. 

Materialet metalike kanë një, dy ose e shumta tre elektrone valence. Në këtë model, këto 

elektrone valence nuk janë lidhur me asnjë atom të veçantë në trupin e ngurtë dhe janë më 

shumë ose më pak të lirë të grumbullohen në të gjitha anët e krejt metalit. Ata mund të 

mendohet se i përkasin metalit si një i tërë ose që formojnë një “det elektronesh” ose një “re 

elektronike”. Elektronet jo valentore të mbetur dhe bërthamat atomike formojnë të 

ashtuquajturat bërthama të joneve, të cilat zotërojnë ngarkesë pozitive të barabartë në madhësi 

me ngarkesën totale të elektroneve të valencës për atom. Figura 2.6 është ilustrim i lidhjes 

metalike. Elektronet e lirë mbrojnë bërthamat e joneve të ngarkuar pozitivisht nga forcat 

elektrostatike shtytëse të dyanëshme, të cilat do t’i ushtronin njëri ndaj tjetrit. Si pasojë lidhja 

metalike nuk është lidhje e drejtuar. Elektronet e lirë veprojnë si “ngjitës” për t’i mbajtur 

bërthamat jonike së bashku. Energjitë e lidhjes dhe temperaturat e shkrirjes për disa metale 

janë dhënë në tabelën 2.1. Lidhja mund të jetë e dobët ose e fortë, energjitë janë 68 kJ/mol 

(0,7 eV/atom) për Hg deri te 850 kJ/mol (8,8 eV/atom) për tungstenin. Temperaturat 

reciproke të shkrirjes janë përkatësisht -39 dhe 3410°C. 

Lidhja metalike gjendet në tabelën periodike për elementet e grupit IA dhe IIA dhe në fakt për 

të gjithë metalet elementarë. 

22


Disa sjellje të përgjithshme të tipeve të ndryshme të materialeve (metale, qeramika, polimerë) 

mund të shpjegohen nga tipi i lidhjes. Për shëmbull, metalet kanë një përcjellshmëri të mirë 

qoftë elektrike qoftë termike, që u dedikohet elektroneve të lirë. Si kontrast, materialet e 

lidhjeve jonike dhe kovalente janë tipikë izolatorë termike dhe elektrikë, që i dedikohet 

mungesës së një numri të madh elektronesh të lirë. Përveç kësaj, në temperaturë dhome, 

shumë metale dhe përlidhjet e tyre shkatërrohen në mënyrë duktile, që thyerja ndodh pasi 

materialet kanë shfaqur një shkallë të dukshme të deformimit të qëndrueshëm. Kjo sjellje 

shpjegohet nëpërmjet mekanizmit të deformimit (§ 7.2), e cila absolutisht është e lidhur me 

karakteristikat e lidhjes metalike. Anasjelltas, në temperaturë dhome materialet me lidhje 

jonike janë vetvetiu të thyeshëm si pasojë e natyrës së ngarkuar elektrikisht të komponenteve 

të tyre jonikë (§ 12.10). 

Figura 2.6: Paraqitja skematike e 

lidhjes metalike 

2.5 LIDHJA DYTËSORE OSE LIDHJA E VAN DER WAALS 

Lidhjet fizike ose dytësore quhen ndryshe edhe si lidhje të van der Waals-it; këto janë 

lidhje të dobëta në krahasim me lidhjet parësore ose kimike. Energjitë e lidhjes janë të rendit 

afro 10 kJ/mol (0,1 eV/atom). Lidhja dytësore ekziston midis gjithë atomeve ose molekulave, 

por prezenca e tyre mund të errësohet nëse ekziston ndonjë nga tre tipet e para të lidhjeve 

parësore. Lidhja dytësore është evidente për gazet inerte, të cilët kanë struktura elektronike të 

qëndrueshme dhe, ndërmjet molekulave në strukturat molekulare që janë të lidhur në mënyrë 

kovalente. 

Forcat e lidhjes dytësore rrjedhin nga dipolet atomike ose molekulare. Dipolet elektrike 

ekzistojnë kudo ku ka ndarje të porcioneve pozitive dhe negative të ngarkesave në një atom 

ose molekulë (pra kur qëndrat e ngarkesave pozitive e negative nuk përputhen me njëratjetrën). 

Lidhja rezulton nga tërheqja me karakter kulonian midis dipoleve; pra nga tërheqja e 

fundit pozitiv të një dipoli me rajonin negativ të një fqinji të tij si në figurën 2.7. Tërheqja 

dipolare ndodh ndërmjet dipoleve të induktuar; ndërmjet dipoleve të induktuar dhe 

molekulave polare (që kanë dipole permanentë); si dhe ndërmjet molekulave polare. Lidhja 

hidrogjenore, një tip special i lidhjes dytësore, ekziston në disa molekula që kanë hidrogjenin 

si një nga komponentët. 

23

Teuta Dilo 

Figura 2.7: Paraqitja skematike e lidhjes së van 

der Waalsit midis dy dipoleve 

Lidhja e dipoleve të induktuara që lëkunden 

Një dipol mund të krijohet ose të induktohet në një atom ose molekulë që normalisht është 

elektrikisht simetrike, domethënë që shpërndarja hapësinore e elektroneve është simetrike në 

raport me bërthamat e ngarkuara pozitivisht, siç paraqitet skematikisht në figurën 2.8a. Të 

gjithë atomet kryejnë lëvizje lëkundëse konstante, që mund të shkaktojë shmangie të çastit ose 

me kohë të shkurtër të kësaj simetrie elektrike për disa nga atomet ose molekulat dhe krijimin 

e dipoleve të vegjël elektrike, siç është paraqitur në figurën 2.8b. Një nga këta dipole mund të 

prodhojë një çvendosje të shpërndarjes elektronike në një molekulë ose atom fqinj, i cili 

indukton një të dytë që të bëhet dipol. Ky dipol i dytë tërhiqet dobët nga i pari ose e thënë 

ndryshe lidhet me të parin. Ky është një tip i lidhjes së van der Waals-it. Këto forca tërheqëse 

mund të ekzistojnë ndërmjet një numri të madh atomesh ose molekulash, forca të cilat janë të 

çastit dhe ndryshojnë me kohën. 

Figura 2.8: Paraqitja skematike 

a) atom elektrikisht simetrik, 

b) një dipol atomik i induktuar 

Lëngëzimi dhe, në disa raste, ngurtësimi i gazeve inerte dhe i molekulave të tjera elektrikisht 

neutrale dhe simetrike si H 2 e Cl 2 realizohen për arsye të këtij tipi lidhje. Temperaturat e 

shkrirjes janë ekstremalisht të ulëta në materialet në të cilët predominon lidhja e dipoleve të 

induktuar. Ky tip është më i dobëti ndërmjet të gjitha lidhjeve ndërmolekulare. Në tabelën 2.1 

janë paraqitur energjitë e lidhjes dhe temperaturat e shkrirjes për argonin dhe klorin. 

Figura 2.9: Paraqitja skematike e molekulës polare të 

acidit klorhidrik (HCl). 

Lidhja molekulë dipolare –dipol i induktuar 

Momente dipolare të qëndrueshme ekzistojnë në disa molekula për shkak të një rregullimi të 

rajoneve të ngarkuar pozitivisht dhe negativisht; molekulat e tilla quhen molekula polare. 

Figura 2.9 është një paraqitje skematike e një molekule të acidit klorhidik. Momenti 

permanent dipolar sigurohet nga ngarkesat rezultante pozitive dhe negative që janë të 

bashkuara respektivisht me fundet e hidrogjenit dhe të klorit të molekulës së HCl. 

Lidhja hidrogjenore është një rast special i lidhjes së molekulave polare dhe është tipi i lidhjes 

më të fortë. Ajo ndodh midis molekulave në të cilat hidrogjeni është i lidhur në mënyrë 

kovalente me florin (si në HF), me oksigjenin (si në H 2 O) dhe me azotin (si në NH 3 ). Për 

24


sejcilën lidhje H-F, H-O, H-N, elektroni i vetëm i hidrogjenit ndahet me atomin tjetër. Kështu, 

fundi hidrogjen i lidhjes është kryesisht një proton i çveshur, i ngarkuar pozitivisht që është jo 

i ekranizuar nga ndonjë elektron. Ky fund i molekulës i ngarkuar shumë pozitivisht është i 

aftë të veprojë me një forcë të madhe tërheqëse me fundin negativ të një molekule fqinjë, siç 

është treguar në figurën 2.10 për acidin florhidrik HF. Në thelb, ky proton i vetëm formon një 

urë midis dy atomeve të ngarkuar negativisht. Madhësia e lidhjes hidrogjenore përgjithësisht 

është më e lartë se sa tipet e tjera të lidhjes hidrogjenore dhe mund të jetë 51 KJ/mol (0.52 eV 

/molekulë), siç shihet dhe në tabelën 2.1. Temperaturat e shkrirjes dhe të vlimit për acidin 

florhidrik dhe ujin janë anormalisht të larta si pasojë e lidhjes së tyre hidrogjenore, duke 

marrë parasysh peshën e tyre të ulët molekulare. 

Figura 2.10: Paraqitja skematike e lidhjes 

hidrogjenore në acidin florhidrik (HF). 

2.6 MOLEKULAT 

Shumë nga molekulat e zakonshme janë përbërë nga grupe atomesh që janë të lidhur së 

bashku nga lidhje të forta kovalente. Këtu përfshihen molekulat elementare diatomike (F 2 , O 2 , 

H 2 , etj.) si dhe komponimet H 2 O (figura 2.11), CO 2 , HNO 3 , C 6 H 6 , CH 4 , etj. Në lëngjet e 

kondensuar dhe gjendjet e ngurta, lidhjet midis molekulave janë lidhje dytësore të dobta. Si 

pasojë materialet molekulare kanë temperatura relativisht të ulëta të shkrirjes dhe të vlimit. 

Shumë nga ato që kanë molekula të vogla të përbëra nga pak atome janë gaze në temperatura 

dhe presione të zakonshme ose ambjenti. Nga ana tjetër, shumë nga polimerët modernë 

ekzistojnë si trupa të ngurtë duke qënë materiale molekularë të kompozuar nga molekula 

ekstremalisht të mëdha,. Disa nga vetitë e tyre varen shumë nga prezenca e lidhjeve të van der 

Waalsit dhe nga lidhjet dytësore hidrogjenore. 

Figura 2.11 Rregullimi i molekulave të ujit 

a.Akulli i ngurtë 

b.Uji i lëngët 

25

Teuta Dilo 

PËRMBLEDHJE 

Konfiguracioni elektronik i korespondon mënyrës me të cilën këto shtresa dhe nënshtresa janë 

mbushur me elektrone në përputhje me parimin e përjashtimit të Paulit. Tabela periodike e 

elementeve është gjeneruar nga rregullimi i elementeve të ndryshëm sipas konfiguracionit të 

elektroneve të valencës. 

Lidhja atomike në trupat e ngurtë mund të shqyrtohet nëpërmjet energjive dhe forcave 

tërheqëse dhe shtytëse. Tre tipet e lidhjeve parësore në trupat e ngurtë janë jonike, kovalente 

dhe metalike. Për lidhjen jonike, jonet e ngarkuar elektrikisht janë formuar nga transferimi i 

elektroneve të valencës nga një atom tek tjetri; forcat janë me natyrë kuloniane. Kur lidhja 

është kovalente kemi një ndarje të elektroneve të valencës midis atomeve fqinjë. Me lidhjen 

metalike, elektronet e valencës formojnë një “det elektronesh”, që është i shpërndarë në 

mënyrë uniforme rrotull bërthamave metalike jonike dhe veprojnë si një ngjitës për ato. 

Lidhja e van der Waalsit dhe lidhja hidrogjenore quhen dytësore, duke qënë të dobta në 

krahasim me lidhjet parësore. Ato rrjedhin nga forcat tërheqëse midis dipoleve elektrikë, të 

cilët janë dy tipesh të induktuar dhe permanentë. Për lidhjen hidrogjenore, molekulat shumë 

polare formohen kur hidrogjeni lidhet në mënyrë kovalente me një element jometalik si flori. 

26


Kapitulli 3 

STRUKTURA KRISTALORE 

E TRUPAVE TË NGURTË 

(a) Fotografi Laue difraksioni me rreze X për një monokristal magnezi. 

(b) Ilustrim skematik që tregon si prodhohet tablloja e difraksionit 

3.1 HYRJE 

Në kapitullin 2 u përcaktuan tipet e ndryshme të lidhjeve atomike, të cilët ishin përcaktuar nga 

struktura elektronike e atomeve individualë. Në këtë kapitull do të diskutohen niveli tjetër i 

strukturës së materialeve, veçanërisht rregullimet që mund të sigurojnë atomet në trupin e 

ngurtë. Do të futen dhe konceptet për kristalinitetin dhe jo kristalinitetin. Për trupat e ngurtë 

kristalinë nocioni i strukturës kristalore paraqitet me celulën elementare. Janë dhënë në 

mënyrë të detajuar, janë shprehur pikat, drejtimet dhe planet kristalografike. Gjithashtu janë 

shqyrtuar monokristalet, polikristalet dhe materialet jo kristalore. 

Vetitë e disa materialeve janë të lidhura me strukturën e tyre kristalore. Për shëmbull, 

magnezi dhe berili të pastër dhe të padeformuar që kanë një strukturë të dhënë kristalore janë 

shumë më të brishtë se sa metale të pastër dhe të padeformuar si ari dhe argjendi, që kanë një 

tjetër strukturë kristalore. Përveç kësaj, ekzistojnë diferenca të dallueshme të vetive ndërmjet 

materialeve kristalore dhe jokristalore që kanë të njëjtën përbërje. Për shëmbull, qeramikat jo 

kristalore dhe polimeret jo kristalore janë optikisht transparentë. I njëjti material në formë 

kristalore ose gjysëm kristalore synon të jetë opak ose gjysëmtransparent. 

STRUKTURAT KRISTALORE 

3.2 KONCEPTE BAZË 

Materialet e ngurta mund të klasifikohen sipas rregullsisë me të cilën atomet dhe jonet janë 

rregulluar në raport me njëri-tjetrin. Material kristalor është ai material në të cilin atomet janë 

vendosur në një rreshtim periodik në distanca të mëdha. Pra ekziston rregullsia e largët, në 

mënyrë të tillë që pas ngurtësimit atomet do të pozicionohen në motive përsëritëse tre 

27

Teuta Dilo 

përmasore, ku çdo atom lidhet me atomet fqinjë më të afërt. Të gjithë metalet, shumë 

qeramika dhe disa polimerë formojnë struktura kristalore në kushte ngurtësimi normale. Për 

materialet që nuk kristalizojnë, mungon kjo rregullsi e largët dhe ato janë materiale 

jokristalore ose amorfe. 

Disa nga vetitë e trupave të ngurtë kristalinë varen nga struktura kristalore e materialit, 

domethënë nga mënyra se si atomet ose molekulat janë rreshtuar në hapësirë. Ka një numër 

shumë të madh të strukturave të ndryshme kristalore që kanë që të gjitha rregullsinë e largët. 

Ato variojnë nga stukturat e thjeshta të metaleve deri tek ato jashtëzakonisht komplekse, që 

shfaqen në disa qeramika dhe materiale polimere. Ky kapitull shqyrton vetëm strukturat e 

përgjithshme kristalore të metaleve, ndërsa strukturat e qeramikave dhe polimerëve do 

shqyrtohen në kapitujt pasues (respektivisht kapitujt 12 dhe 14). 

Kur përshkruhen strukturat kristalore, atomet ose jonet mendohen si sfera të ngurta që kanë 

diametër të përcaktuar mirë. Ky është modeli i sferave atomike të ngurta në të cilën sferat që 

paraqesin fqinjët më të afërt janë në kontakt me njëri-tjetrin. Në figurën 3.1c paraqitet 

skematikisht ky model. Në këtë rast të gjthë atomet janë identikë. Shpesh termi rrjetë 

përdoret në kontekstin e strukturës kristalore. Në këtë sens “rrjeta” nënkupton një vendosje 

tredimensional të pikave që përputhen me pozicionet e atomeve ose qëndrat e sferave. 

Figura 3.1 Struktura kubike faqecentruar. 

a) paraqitja e celulës elementare përmes 

sferave të ngurta, 

b) celula elementare përmes sferave të 

reduktuara 

c) një agregat me shumë atome në këtë 

strukturë 

3.3 CELULAT ELEMENTARE 

Rregullsia atomike në trupat e ngurtë kristalorë tregon që grupe të vogla atomesh formojnë 

një model ose kallëp që përsëritet në hapësirë. Pra, për të përshkruar strukturat kristalore, 

shpesh është e përshtatshme të ndahet struktura në njësi të vogla që përsëriten. Këto njësi të 

vogla të strukturës quhen celula elementare. Celulat elementare për shumë struktura kristalore 

janë paralelpipede ose prizma që kanë tre komplete faqesh paralele. Në rastin e figurës (3.1) 

kemi të bëjmë me një kub. Një celulë elementare paraqet simetrinë e strukturës së kristalit, ku 

të gjithë pozicionet e atomeve në kristal mund të gjenerohen nga translacioni i celulës 

elementare gjatë secilës nga brinjët e saj. Kështu, celula elementare është baza e strukturës 

kristalore dhe e përcakton strukturën kristalore duke u mbështetur në gjeometrinë dhe 

pozicionet e atomeve brenda saj. Kulmet e paralelpipedit përputhen me qendrat e sferave të 

28


ngurta. Përveç kësaj, mund të zgjidhet më shumë së një celulë elementare e vetme për një 

strukturë kristalore të veçantë. Megjithatë ne përdorim përgjithësisht celulën elementare që ka 

nivelin më të lartë të simetrisë gjeometrike. 

3.4 STRUKTURAT KRISTALORE TË METALEVE 

Lidhja atomike në këtë grup materialesh është ajo metalike. Siç e kemi thënë lidhja metalike 

ka natyrë jo të drejtuar. Si pasojë nuk ka kufizime në numrin dhe pozicionin e atomeve fqinjë 

më të afërt; kjo shpie në një numër relativisht të madh të fqinjëve më të afërt dhe në paketime 

të dëndura atomike për shumicën e strukturave atomike metalike. Gjithashtu për metalet, duke 

përdorur modelin e sferave të ngurta për këto struktura, çdo sferë paraqet një bërthamë jonike. 

Në tabelën 3.1 paraqiten rrezet atomike për një numër metalesh. Në shumicën e metaleve janë 

gjetur tre struktura relativisht të thjeshta: kubik faqe centruar (KFC), kubik vëllim centruar 

(KVC) dhe hegzagonal kompakt (HK). 

Tabela 3.1: Rrezet atomike dhe strukturat kristalore të 16 metaleve 

Struktura kubike faqe-centruar (KFC) 

Struktura kubike faqe-centruar është paraqitur në figurën 3.1. Disa metale që kanë strukturë 

kubike faqe-centruar janë Al, Cu, Ag, Au etj. Këto janë paraqitur në tabelën 3.1. Figura 3.1c 

paraqet një seksion që përbëhet nga shumë celula KFC. Këto sfera ose bërthama jonesh janë 

në kontakt me njëra-tjetrën sipas diagonales së faqes së kubit. Nëse a është brinja e kubit dhe 

R rrezja atomike është e qartë se: 

a 2R 

2 

(3.1) 

Në figurën 3.1a tregohet që çdo celule elementare i përket 1/8 e atomit të nyjeve (gjithsej janë 

8 nyje) dhe 1/2 e atomit të mesit të faqes (gjithsej 6 faqe). Pra numri i atomeve për celulë 

elementare për strukturën kubike faqe-centruar është: 1 1 

n 8 6 4 

8 2 

Pozicionet e kulmeve dhe të faqeve janë ekuivlente, do të thotë që translacioni i kulmit të 

kubit nga një atom kulmi origjinal në qendër të një atomi faqeje nuk do të ndryshojë celulën 

elementare. 

Dy karakteristika të rëndësishme për strukturën kristalore janë numri koordinativ dhe 

faktori i paketimit atomik FPA ose kompaktësia. Për metalet çdo atom ka të njëjtin numër 

29

Teuta Dilo 

të fqinjëve më të afërt ose atome që takohen, që përbën dhe numrin koordinativ. Siç mund të 

kuptohet lehtë nga figura 3.1a numri koordinativ për strukturën KFC është 12. 

Faktori i paketimit atomik (FPA) është fraksioni i volumit të sferave të ngurta në celulën 

elementare, domethënë raporti i volumit total të atomeve (sferave) për celulë elementare me 

volumin e celulës elementare. Nëse n është numri i atomeve për celulë elementare, V A volumi 

i një atomi dhe V C volumi i celulës elementare atëherë faktori i paketimit atomik do jetë: 

FPA 

nV 

V 

A 

(3.2) 

C 

Shprehja e mësipërme ka vënd kur kemi vetëm një lloj atomi në strukturë. Në rastin kur kemi 

m atome të ndryshëm që përbëjnë strukturën faktori i paketimit atomik llogaritet nga shprehja: 

FPA 

m 

 

i1 

n V 

V 

i 

C 

i 

(3.2)’ 

ku n 1 , n 2 ,..., n m janë numrat e atomeve përbërës për celulë elementare dhe V 1 ,V 2 ,...,V m janë 

respektivisht volumet e secilit prej atomeve përbërës. Për strukturën kubike faqe-centruar ky 

faktor paketimi është maksimali i mundshëm për sfera me të njëjtin diametër dhe i barabartë 

me 0,74. 

Struktura kubike vëllim-centruar (KVC) 

Struktura kubike vëllim-centruar është paraqitur në figurën 3.2, ku atomet janë lokalizuar në 

tetë kulmet e kubit dhe një atom në qendrën e kubit. Në këtë strukturë atomet e nyjeve dhe të 

qëndrës së kubit takohen me njëri-tjetrin sipas diagonales së madhe të kubit. Relacioni lidhës 

midis brinjës së kubit a dhe rrezes së atomit R për strukturën KVC është: 

4R 

a (3.3) 

3 

Figura 3.2 Struktura kubike vëllim-centruar:a) celula elementare përmes modelit të sferave të 

ngurta, (b) celula elementare përmes modelit të sferave të reduktuara, c) një agregat shumë 

atomesh në këtë strukturë. 

Elementë të tillë si Cr, αFe, W etj. kristalizojnë në këtë strukturë. Në figurën 3.2a tregohet se 

celulës elementare të strukturës KVC i takon 1/8 e atomit të nyjeve (gjithsej 8 nyje) dhe atomi 

i qendrës së kubit. Pra numri i atomeve për celulë elementare ose numri i motivit për 

1 

strukturën KVC është: n 8 1 2 . Pozicionet e nyjeve dhe të qëndrës së celulës janë 

8 

ekuivalente. Numri i koordinativ për strukturën KVC është 8, çdo atom i qëndrës ka fqinjë më 

30


të afërt tetë atomet e nyjeve. Faktori i paketimit atomik për strukturën kubike vëllim-centruar 

është 0,68. 

Struktura heksagonale kompakte (HK) 

Jo të gjithë metalet kanë celula elementare me simetri kubike. Disa metale kanë strukturë 

heksagonale kompakte (me paketim të plotë) (HK). Figura 3.3a tregon strukturën HK. 

Faqja e sipërme dhe e poshtëme e celulës elementare përbëhet nga gjashtë atome që formojnë 

një gjashtëkëndësh të rregullt dhe që rrethojnë një atom në qëndër. Një plan tjetër i vendosur 

në mes të dy planeve siguron tre atome të tjerë. Çdo celule të strukturës heksagonale me 

paketim të plotë i përkasin 1/6 e atomeve të kulmeve të gjashtëkëndëshit (gjithsej 12 kulme), 

1/2 e atomeve të qëndrës së gjashtëkëndëshit (gjithsej 2 qëndra) si dhe tre atomet e planit të 

mesit. Pra numri i atomeve për celulë elementare në strukturën HK është: 

1 1 

n 12 2 3 6 

6 2 

Nëse a dhe c paraqesin respektivisht dimensionin më të shkurtër dhe më të gjatë të celulës 

elementare (figura 3.3a) atëhere, raporti c/a në këtë strukturë është: c/a=1.633; megjithatë ky 

raport varion nga vlera ideale për disa metale që kanë strukturë HK. 

Figura 3.3 Struktura hekzagonale kompakte me paketim të plotë. (a) celula elementare përmes 

modelit të sferave të reduktuara, (b) një agregat prej shumë atomesh në këtë strukturë. 

Numri i koordinativ dhe faktori i paketimit atomik për kristalet HK janë të njëjtë si për KFC, 

respektivisht 12 dhe 0,74. Në tabelën 3.1 janë dhënë disa metale që kanë strukturë 

heksagonale me paketim të plotë. Të tillë metale janë Cd, Mg, Ti, Zn etj. 

3.5 LLOGARITJA E DENSITETIT 

Duke njohur strukturën kristalore të një trupi të ngurtë mund të llogarisim densitetin teorik 

n 

A 

sipas relacionit: 

(3.4) 

VN 

Ku: n -është numri i atomeve që i përkasin çdo celule elementare, 

A -është pesha atomike e atomeve përbërës, 

V C -është volumi i celulës elementare 

31 

C 

A

Teuta Dilo 

N A -është numri i Avogadros 

23 

(6,023 10 atome / mol) 

. 

Shëmbull Problemi 1 

Bakri ka një rreze atomike 0.128 nm (1.28Å), një strukturë kristalore KFC dhe një peshë 

atomike 63.5 g/mol. Llogaritni densitetin e tij teorik dhe krahasojeni me densitetin e matur. 

Zgjidhje 

Për zgjidhje do të përdoret ekuacioni (3.4). Meqënëse struktura kristalore është KFC atëhere 

ka n=4 atome /celulë. Pesha atomike është A Cu =63.5 g/mol. Për celulën KFC (figura 3.1a) 

atomet janë në kontakt me njëri tjetrin sipas diagonales së faqes, pra kemi: 

dhe 

vëllimi i celulës elementare është . 

Prej nga rrjedh që densiteti është: 

Literatura jep që densiteti i bakrit është 8.94 g/cm 3 , e cila është në përputhje shumë të mirë 

me llogaritjen teorike. 

3.6 POLIMORFIZMI DHE ALOTROPIA 

Disa metale, po ashtu edhe jo metale, mund të kenë më shumë se një strukturë kristalore. Ky 

fenomen njihet si polimorfizëm. Kur gjendet në trupat e ngurtë elementarë shpesh quhet 

alotropi. Gjatë kristalizimit ka një varësi të strukturës që formohet nga temperatura dhe 

trysnia e jashtëme. Një shëmbull i tillë është karboni: grafiti është polimorfi i qëndrueshëm në 

kushte ambienti, ndërsa diamanti është formuar në trysni ekstremalisht të larta. Gjithashtu, 

hekuri i pastër ka një strukturë kubike vëllim-centruar në temperaturë dhome (rreth 27°C), e 

cila ndryshon në strukturën kubike faqe centruar në temperaturën 912°C. Shumë shpesh një 

transformim polimorfik shoqërohet me modifikime në densitet dhe në vetitë e tjera fizike. 

3.7 SISTEMET KRISTALORE 

Meqënëse ka disa struktura kristalore të ndryshme të mundshme, shpesh është e përshtatshme 

të ndahen këto struktura duke i grupuar sipas konfiguracionit të celulës elementare dhe/ose 

vendosjes së atomeve. Vendoset një sistem koordinativ x, y, z me origjinën e tij në njërin nga 

kulmet e celulës elementare. Gjeometria e celulës elementare përcaktohet tërësisht nga gjashtë 

parametra që janë gjatësitë e tri brinjëve ( abc , , ) dhe tri këndet ndër aksiale ( , , ) . Këto 

quhen parametrat e rrjetës së një strukture kristalore dhe janë paraqitur në figurën 3.4. 

Në këtë bazë ka shtatë kombinime të ndryshme të mundshme të këndeve ( , , ) dhe brinjëve 

( abc , , ), secili nga të cilët paraqet një sistem kristalor të veçantë. Këto sisteme janë: kubik, 

tetragonal, hegzagonal, ortorombik, romboedrik, monoklinik dhe triklinik. Këto sisteme janë 

paraqitur në tabelën 3.2. Sistemi kubik ka gradën më të lartë të simetrisë, ku kemi 

90 dhe ab c. Sistemi me simetrinë më të ulët është ai triklinik, ku kemi 

32


abcdhe . Në tabelën 3.2 janë dhënë relacionet e parametrave të rrjetës dhe 

figurat paraqitëse të gjeometrive të celulave elementare për shtatë sistemet kristalore. 

Figura 3.4: Celula elementare me sistemin 

koordinativ x, y e z, ku paraqiten gjatësitë e 

brinjëve (a,b,c) dhe tre këndet ndëraksiale 

(α,β,γ). 

Është e rëndësishme të shënojmë që shumë nga parimet dhe konceptet e përdorura në këtë 

kapitull mund të aplikohen tek qeramikat kristalore dhe sistemet polimerike (kapitujt 12 dhe 

14). Për shëmbull, strukturat kristalore përshkruhen me termat celula elementare, që 

normalisht janë shumë më komplekse se KFC, KVC e HK. Veç kësaj, për këto sisteme të 

tjerë për llogaritjen e faktorit të paketimit atomik dhe të densitetit teorik duhen modifikuar 

format e ekuacioneve (3.2) e (3.4). 

PIKAT, DREJTIMET DHE PLANET KRISTALOGRAFIKE 

Kur shqyrtojmë materialet kristalore, shpesh është e nevojshme të specifikojmë një pikë të 

veçantë brenda celulës, një drejtim kristalor ose disa plane kristalore të atomeve. Janë bërë 

marrëveshje etiketimi, ku tre numra ose indekse janë përdorur për të përcaktuar pikat, 

drejtimet dhe planet. Baza për përcaktimet e vlerave të indekseve është celula elementare, siç 

është treguar në figurën 3.4. Për disa sisteme kristalinë si hekzagonal, romboedral, 

monoklinik dhe triklinik të tre akset nuk janë perpendikularë. 

Figura 3.5: Mënyra se si përcaktohen 

koordinatat e një pike P të celulës elementare. 

Koordinata q (e cila është fraksion) i 

korrespondon distancës qa përgjatë boshtit x, 

ku a është brinja e kubit. Në mënyrë analoge 

përcaktohen edhe koordinatat r e s respektivisht 

për boshtet y e z. 

3.8 KOORDINATAT E PIKAVE 

Pozicioni i çdo pike i vendosur brënda çdo celule elementare specifikohet me koordinatat si 

shumëfisha fraksionalë të gjatësive të brinjëve të celulës elementare. Në figurën 3.5 paraqitet 

mënyra se si gjënden koordinatat e një pike P. 

33

Teuta Dilo 

Tabela 3.2: Relacionet e parametrave të rrjetës dhe figurat që tregojnë gjeometritë e 

celulave elementare për shtatë sistemet kristalore 

34


3.9 DREJTIMET KRISTALOGRAFIKE 

Një drejtim kristalografik përcaktohet si një linjë midis dy planeve ose si vektor. Hapat e 

mëposhtëm janë përdorur për të përcaktuar tre indekset e drejtimeve: 

1. Një vektor me gjatësi të përshtatshme pozicionohet i tillë që të kalojë përmes origjinës 

së sistemit koordinativ. Çdo vektor mund të translatohet përmes rrjetës pa ndryshim, nëse 

ruhet paralelizmi. 

2. Gjatësia e projeksionit të vektorit mbi secilin nga tri akset përcaktohet në termat e 

përmasave abc , , të celulës elementare. 

3. Këto tre numra shumëzohen ose pjestohen me një faktor të përbashkët për t’i 

reduktuar ata në vlera të plota më të vogla. 

4. Tre indekset (jo të ndarë me presje) shkruhen [uvw]. Vlerat , , 

u v w janë numrat e plotë 

më të vegjël që i korrespondojnë respektivisht projeksioneve gjatë boshteve x, y, 

z . 

Për sejcilin nga tre akset ekzistojnë edhe vlera pozitive edhe vlera negative të koordinatave. 

Për shëmbull drejtimi [111] ka një komponente në drejtimin y , ose drejtimi [111] është i 

kundërti i drejtimit [111]. Nëse në një strukturë kristalore të veçantë duhet të përcaktohen më 

shumë se një drejtim ose plan, është e rëndësishme që të mos ndryshohet marrëveshja e 

përcaktuar pozitive-negative. Drejtimet [100],[110] dhe [111] janë më të përgjithshmit. Këta 

drejtime janë paraqitur në figurën (3.6). 

Figura 3.6 Drejtimet [111], [110] dhe [100] 

brenda celulës elementare 

Për disa struktura kristalore, disa drejtime jo paralele me idekse të ndryshme janë me të 

vërtetë ekuivalente. Kjo gjë do të thotë që distanca midis atomeve sipas këtyre drejtimeve 

është e njëjtë. Për shëmbull, në kristalet kubike drejtimet [100],[100],[010],[010],[001] dhe 

[001] janë drejtime ekuivalente. Më e përshtatshme është që drejtimet ekuivalente të 

grupohen së bashku në një familje, që për rastin e kubit të trajtuar më sipër është 100 

. 

Përveç kësaj, në kristalet kubike drejtimet që kanë të njëjtët indekse janë ekuivalente, pa parë 

tek shenja apo renditja e tyre. Për shëmbull drejtimet [123] dhe [213] janë ekuivalente. Kjo 

gjë, në përgjithësi, nuk është e vërtetë për kristalet e sistemeve të tjera. Për shëmbull, për 

simetrinë tetragonale drejtimet [100] dhe [010] janë ekuivalentë ndërsa drejtimet [100] dhe 

[001] nuk janë të tillë. 

35

Teuta Dilo 

Shembull Problemi 3.2 

Përcaktoni indekset për drejtimin e treguar në figurën shoqëruese 

Zgjidhje 

x y z 

Projeksionet a/2 b 0c 

Projeksionet (në 

termat e a, b, dhe c) 

Shumëfishët më të 

vegjël të përbashkët 

1/2 1 0 

1 2 0 

Përfundimi [120] 

Vektori i vizatuar kalon përmes origjinës së sistemit koordinativ dhe prandaj nuk ka nevojë 

për translacion të rrjetës. Projeksionet e këtij vektori mbi boshtet x, y dhe z janë 

respektivisht, a/2, b, 0c, të cilat bëhen ½, 1, dhe 0 në përputhje me parametrat e celulës 

elementare. Duke gjetur shumëfishët më të vegjël të përbashkët të tre numrave të mësipërm 

gjejmë numrat 1, 2, dhe 0, të cilët japin treshen e indekseve të drejtimit [120]. 


Vizatoni drejtimin 

Zgjidhje 

brenda një celule elementare kubike. 

Së pari ndërtojmë një celulë elementare të përshtatëshme dhe sistemin e akseve koordinativë. 

Origjina O e sistemit koordinativ është vendosur është vendosur në një nga kulmet e kubit. 

Veprojmë sipas procedurës së ushtrimit të mësipërm. 

Për drejtimin projeksionet përgjatë akseve x, y, 

z respektivisht janë a, -a, dhe 0. Ky drejtim 

përcaktohet nga një vektor që kalon nga origjina deri 

në pikën P si në figurë. Ky vektor nuk ka 

komponente sipas aksit z, meqënëse projeksioni i tij 

është zero. 

Kristalet heksagonale 

Një problem për kristalet e simetrisë heksagonale është që disa drejtime ekuivalente nuk kanë 

të njëjtin komplet indeksesh. Kjo gjë është shmangur duke përdorur katër boshte koordinative 

si në figurën 3.7. Ky quhet sistemi koordinativ Miller-Bravais. 

Tre boshtet a1, a2, 

a 

3 

janë vendosur në një plan të vetëm, që është plani i bazës dhe formojnë 

këndin 120° me njëri-tjetrin. Boshti z është pingul me planin e bazës. Indekset e drejtimeve, të 

fituara si më lart, do të kenë tani katër indekse [uvwt]. Sipas marrëveshjes, tre indekset e para 

i përkasin projeksioneve gjatë boshteve a1, 

a 

2 

dhe a 

3 

në planin e bazës. Konvertimi nga 

36


sistemi me tre indekse në sistemin me katër indekse, domethënë [ u' v' w'] [ uvtw] 

bëhet me 

formulat e mëposhtëme: 

n 

 

u (2 u ' v ') 

3 

 

n 

v (2 v ' u ') 

 

3 

t ( u ' v ') 

 

w 

nw' 

(3.5) 

ku indekset me ' janë lidhur me indekset e sistemit me tre boshte dhe ato pa ' janë indekset e 

sistemit Miller-Bravais. Faktori n mund të kërkohet për të pjestuar u, v, t, 

w si shumëfishët më 

të vegjël. Për shëmbull, drejtimi [010] në sistemin me tre indekse bëhet [1210] në sistemin 

me katër indekse. Disa drejtime të ndryshme në celulën elementare heksagonale janë treguar 

në figurën 3.8 a. 

Figura 3.7 Sistemi koordinativ me katër boshte për 

celulën elementare të simetrisë hekzagonale. 

(Skema Miller-Bravais) 

3.10 PLANET KRISTALOGRAFIKE 

Për orientimet e planeve baza është celula elementare me sistemin koordinativ me tre akse siç 

është treguar në figurën (3.4). Te të gjithë sistemet, përveç atij hegzagonal, planet 

kristalografikë specifikohen me tre indekse të Miller-it ( hkl ). Planet paralel me njëri-tjetrin 

janë ekuivalente dhe kanë të njëjtët idekse. Procedura e përdorur për përcaktimin e numrave të 

indekseve h, k, l është si më poshtë: 

Figura 3.8: Sistemi kristalin 

hekzagonal. 

(a) drejtimet [0001],[1100] dhe [1120] 

(b) planet (0001),(1011) dhe (1010) . 

1. Nëse plani kalon përmes origjinës së zgjedhur, atëhere ose ndonjë plan tjetër paralel 

duhet të ndërtohet brenda celulës elementare nëpërmjet një translacioni të përshtatshëm 

ose duhet të vendoset një origjinë e re në kulmin e një celule tjetër elementare. 

37

Teuta Dilo 

2. Në këtë pikë plani kristalografik ose i ndërpret ose është paralel me sejcilin prej tre 

akseve; përcaktohet gjatësia e ndërprerjes nga plani për sejcilin prej boshteve e shprehur 

nëpërmjet parametrave të rrjetës a, b dhe c. 

3. Merren inverset e këtyre numrave. Një plan që është paralel me një aks mund të 

konsiderohet që e pret atë në infinit dhe kështu e ka indeksin zero. 

4. Nëse është e nevojshme, këto numra shndërrohen në kompletin e shumëfishëve më të 

vegjël të përbashkët duke i shumëzuar ose pjestuar me një faktor të përbashkët. 

5. Përfundimisht, indekset paraqiten si një treshe e pa ndarë me presje: (hkl). 

Një ndërprerje në anën negative të origjinës tregohet nëpërmjet një shënje minus mbi 

indeksin. Përveç kësaj, ndryshimi i drejtimit për të gjithë indekset specifikon një plan tjetër, 

në anën e kundërt dhe me distancë të njëjtë nga origjina. Disa plane me indekse të vegjël janë 

paraqitur në figurën 3.9. 

Një karakteristikë unike dhe interesante e kristaleve kubikë është që planet dhe drejtimet që 

kanë të njëjtët indekse janë pingulë ndaj njëri-tjetrit. Megjithatë, për një tjetër sistem kristalin 

nuk ka relacione të thjeshta gjeometrike ndërmjet planeve dhe drejtimeve që kanë të njëjtët 

indekse. 


Përcaktoni indekset e Milerit për planin e treguar figurën (a). 

Zgjidhje 

Meqënëse plani kalon përmes origjinës së zgjedhur O, atëhere duhet zgjedhur një origjinë e re 

në kulmin e një celule elementare fqinjë, e marrë si O’, si në skicën (b). Ky plan është paralel 

me boshtin x, dhe ndërprerja me të merret ∞a. Ndërprerjet me boshtet y dhe z, duke ju 

referuar origjinës së re O’, janë respektivisht -b dhe c/2. Kështu në termat e parametrave të 

rrjetës a, b, dhe c këto ndërprerje janë ∞, -1 dhe 1/2. Inversët e këtyre numrave janë 0, -1, dhe 

2 dhe meqë janë numra të plotë nuk gjënden shumëfishët më të vegjël . Përfundimisht 

indekset janë Këto hapa janë paraqitur më poshtë: 

x Y z 

Ndërprerja ∞a -b c/2 

Ndërprerja (në termat e parametrave të rrjetës) ∞ -1 ½ 

Inversët 0 -1 2 

Shumëfishi më i vogël i përbashkët (i panevojshëm) 

Përfundimi 

38


Figura 3.9 Paraqitja e serive të planeve kristaligrafikë. (a) planet ekuivalentë (001), në (b) 

planet ekuivalentë (110) dhe (c) planet ekuivalentë (111). 


Ndërtoni planin 

brenda një celule elementare kubike. 

Zgjidhje 

Për të zgjidhur këtë problem do të përdorim procedurën e ushtrimit të mësipërm por në 

renditje të kundërt. Për këtë, indekset hiqen nga kllapat, merren inverset e tyre që janë ∞, -1, 

dhe 1. Kjo do të thotë që plani i veçantë është paralel me boshtin e x, ndërsa pret boshtet y 

dhe z respektivisht në –b dhe c, siç tregohet në skicën e mëposhtëme. 

Një plan tregohet nga linjat që paraqesin prerjet e tij me planet që përbëjnë faqet e celulës 

elementare ose zgjatimet e tyre. Për shembëll, në këtë figurë, linja ef është prerja midis planit 

dhe faqes së sipërme të celulës elementare. Linja gh është prerja midis të njëjtit plan 

39

Teuta Dilo 

dhe faqes së poshtëme të celulës elementare të shtrirë. Në mënyrë të ngjashme, linjat eg 

dhe fh janë respektivisht prerjet midis planit dhe faqeve të përparme dhe të prapme të 

celulës 

Vendosjet atomike 

Vendosja atomike për një plan kristalin me interes varet nga struktura kristalore. Planet (110) 

për strukturat kristalore KFC dhe KVC janë paraqitur në figurat 3.10 dhe 3.11. Siç shihet nga 

figurat, paketimi atomik është i ndryshëm. 

Figura 3.10 (a) celula elementare KFC në 

modelin e sferave te reduktuara dhe plani 

(110), (b) paketimi atomik i planit (110) 

për strukturën KFC 

Një “familje” planesh përmban të gjithë ato plane që janë kristalografikisht ekuivalentë, 

domethënë që kanë të njëjtin paketim atomik. Në rastin e kubit planet , , 

, , dhe janë plane kristalografikisht ekuivalentë dhe të 

gjithë këto plane përmblidhen në familjen {111}. Nga ana tjetër, për strukturat tetragonale 

familja {100} do të përmbante vetëm planet (100),(100),(010) dhe , ndërsa planet (001) 

dhe (001) nuk janë kristalografikisht ekuivalentë. Gjithashtu, planet që kanë të njëjtët indeks 

janë kristalografikisht ekuivalentë vetëm në sistemin kubike , pavarësisht nga renditja dhe 

shenja. Për shëmbull, planet (123) dhe (312) i përkasin të njëjtës familje planesh {123}. 

Kristalet heksagonale 

Për kristalet me simetri heksagonale është e dëshirueshme që planet ekuivalente të kenë të 

njëjtët indekse. Si për drejtimet kristalografike ashtu edhe për planet kristalografike kjo 

plotësohet duke përdorur sistemin Miller-Bravais të treguar në figurën 3.7. Kjo çon në 

skemën me katër indekse ( hkil ), e cila është e favorizuar meqënëse përcakton më qartë 

orientimin e një plani në një kristal hekzagonal. Indeksi i përcaktohet nga: 

i ( h k) 

(3.6) 

Figura 3.11: (a) celula 

elementare KVC në modelin e 

sferave te reduktuara dhe plani 

(110) 

(b) paketimi atomik i planit (110) 

Ndërsa tre indekset ( ) hkl janë identike për të dy sistemet e indekseve. Në figurën 3.8b 

paraqiten disa plane kristalografikë të përgjithshëm për kristalet që kanë simetri heksagonale. 

40


3.11 DENSITETET LINEARE DHE PLANE 

Në seksionet më lart u diskutua për ekuivalencën e drejtimeve dhe planeve kristalografikë jo 

paralele. Ekuivalenca e drejtimeve kristalografike është e lidhur me densitetin linear, në 

kuptimin që në një material të veçantë drejtimet ekuivalente kanë densitete lineare identike. 

Parametri korrespondues për planet kristalografikë është densiteti plan dhe planet që kanë të 

njëjtin densitet plan janë gjithashtu ekuivalentë. 

Densiteti linear (LD) përcaktohet si numri i atomeve për njësi të gjatësisë, qëndrat e të cilëve 

shtrihen mbi vektorin e drejtimit për një drejtim kristalografik specifik. Pra: 

LD 

N 

L 

1 

[ m ] 

(3.7) 

ku N është numri i atomeve të qëndërsuar mbi vektorin e drejtimit dhe L është gjatësia e 

1 

vektorit të drejtimit. Është e qartë se njësia e densitetit linear është m . Në figurën 3.12 ështe 

paraqitur një strukturë KFC. Në drejtimin [110] ndodhen atomet x, y, 

z . Duhet të merret 

parasysh ndarja e atomeve mes celulave elementare fqinje. Secili nga atomet x dhe z të 

qosheve ndahet me një celulë tjetër fqinje përgjatë drejtimit [110]. Pra dy atome gjatë drejtimit 

[110] i përkasin celulës elementare. Sipas ekuacionit (3.7) densiteti linear i drejtimit [110] do 

jetë: 

LD 

[110] 

2atome 

1 

 

4R 

2R 

Figura 3.12 (a) celula elementare KFC 

në modelin e sferave të reduktuara dhe 

drejtimi [110] , plani i faqes së poshtëme 

të kubit dhe hapësira e atomeve në 

drejtimin [110] . Këto atome janë 

shënuar me x,y dhe z. 

Në përgjithësi densiteti linear është i barabartë me inversin e distancës që përsëritet midis dy 

atomeve fqinjë r. Pra në përgjithësi kemi: 

1 

LD (3.8) 

r 

Në mënyrë analoge me densitetin linear, densiteti plan jepet nga shprehja: 

PD 

N 

S 

2 

[ m ] 

(3.9) 

ku në këtë rast N është numri i atomeve të qëndërsuar në një plan dhe S është sipërfaqja e këtij 

2 

plani. Është e qartë se njësia e densitetit planar do jetë m . 

Si shëmbull le të shqyrtojmë seksionin e një plani (110) të celulës elementare KFC si në 

figurën 3.10a dhe 3.10b. Nga figura shihet qartë se atomet ndahen dhe me celula të tjera dhe 

planit i takojnë dy atome. Sipërfaqja e planit është: 

S R R R 

2 

(4 ) (2 2) 8 2 

41

Teuta Dilo 

Rrjedhimisht densiteti planar për këtë plan do jetë: 

PD 

2atome 

1 

 

8R 

2 4R 

2 

[110] 2 2 

Densitetet lineare dhe plane janë konsiderata të rëndësishme të lidhura me proçesin e 

rrëshqitjes, pra me mekanizmin me të cilin metalet deformohen plastikisht (§7.4). Rrëshqitja 

ndodh mbi planet kristalografikë të paketuar më dëndur dhe, në këto plane, sipas drejtimeve 

që kanë paketimin atomik më të madh (densitet linear më të madh). 

3.12 STRUKTURAT KRISTALORE ME PAKETIM TË DENDUR 

Strukturat kubike faqe-centruar (KFC) dhe heksagonale me paketim të plotë (HK) kanë 

faktorë të paketimit atomik 0.74, i cili është paketimi me i dobishëm për sfera ose atome ekuipërmasore. 

Pra këto struktura janë me densitet maksimal të paketimit të sferave. Veç 

paraqitjes së celulës elementare, këto dy struktura mund të përshkruhen dhe në termat e 

planeve të paketimit të dëndur të atomeve (domethënë të planeve që kanë densitetin maksimal 

të paketimit); një pjesë e një plani të tillë është ilustruar në figurën 3.13a. Të dy strukturat 

kristalore mund të rrjedhin nga stivimi i këtyre planeve të paketuar dëndur mbi njëri tjetrin; 

diferenca midis këtyre dy strukturave qëndron në sekuencat e stivimit. 

Figura 3.13 (a) një porcion i një plani me 

paketim të plotë të atomeve, ku janë paraqitur 

pozicionet A,B e C të atomeve. 

(b) sekuenca e stivimit AB për planet e 

paketimit të dëndur atomik. 

Etiketojmë me A qendrat e të gjithë atomeve në një plan të paketimit të dëndur. Të lidhura me 

këtë plan janë dy komplete boshllëqesh (gropash) trekëndore të formuara nga tre atomet 

fqinjë, në të cilët mund të qëndrojnë atomet e planit tjetër të paketimit të dendur. Këto gropa 

që kanë kulmet lart shënohen si pozicione B, ndërsa boshllëqet e mbetura që kanë kulmet 

poshtë shënohen si pozicione C, të paraqitura në figurën 3.13a. 

Një plan i dytë i paketimit të dëndur mund të pozicionohet me qendrat e atomeve të tij ose në 

pozicionet B ose në C, në këtë pikë të dy janë ekuivalentë. Supozojmë që janë zgjedhur 

arbitrarisht pozicionet B; sekuencat e stivimit quhen AB, si në figurën 3.13b. Dallimi real 

midis strukturave KFC dhe HK qëndron se ku është pozicionuar shtresa e tretë e paketimit të 

dendur. Për HK, qendrat e kësaj shtrese janë vendosur direkt mbi pozicionet origjinale A. Kjo 

sekuencë e stivimi, ABABAB..., përsëritet. Natyrisht, vendosjai ACACAC... është ekuivalent. 

42


Këto plane të paketimit të dëndur HK janë planet e tipit (0001) dhe korrespondenca midis 

këtij stivimi dhe paraqitjes me celulën elementare është treguar në figurën 3.14. 

Figura 3.14 Sekuencat e stivimit të planeve të 

paketimit atomik për strukturën hekzagonale 

me paketim të plotë. 

Struktura heksagonale me paketim të plotë (HK) ka paketimin ABABABAB ..... ose 

ACACACAC ..... siç tregohet në figurën (3.14). 

Për strukturën kubike faqe centruar, qendrat e planit të tretë janë vendosur mbi pozicionet C të 

planit të parë (figura 3.16a). kjo çon në sekuencat e stivimit ABCABCABC...; që do të thotë se 

renditja atomike përsëritet çdo tre plane. Është më vështirë të korelohen stivimet e planeve të 

paketimit të ngjeshur tek celula KFC. Megjithatë këto relacione janë demostruar në figurën 

3.15b; këto plane janë të tipit (111). Dallimi ndërmjet këtyre dy strukturave HK dhe KFC 

qëndron në shtresën e tretë të paketimit. 

Figura 3.15 (a) Sekuenca e planeve të paketimit të dendur për strukturën kubik faqe centruar (b) 

Një kulm është hequr për të treguar relacionin midis stivosjes së planeve të paketimit të ngjeshur 

dhe strukturës kristalor KFC. Trekëndëshi i treguar në figurë është një plan (111). 

Konceptet e detajuara në katër seksionet paraardhës gjithashtu relatohen për materialet 

kristalinë qeramikë dhe polimerë, kapitujt 12 dhe 14. Ne mund të specifikojmë planet 

kristalografikë në termat e indekseve të drejtimeve dhe të Milerit, me rastin është e 

rëndësishme të përcaktojmë vendosjet atomike dhe jonike të planeve të veçantë 

kristalografikë. Gjithashtu strukturat kristalore të disa materialeve qeramike mund të rrjedhin 

stivimi i planeve të paketimit të dendur të joneve (§ 12.2). 

43

Teuta Dilo 

MATERIALET KRISTALORE DHE JOKRISTALORE. 

3.13 MONOKRISTALET 

Një trup të ngurtë kristalor është një kristal perfekt, kur vendosja e atomeve është periodike 

dhe e përsëritshme dhe shtrihet në tërësinë e të gjithë provës pa ndërprerje. Ky është një 

monokristal. Në një monokristal të gjitha celulat elementare përputhen në të njëjtën mënyrë 

dhe kanë të njëjtin orientim. Monokristali ekziston në natyrë, por mund të prodhohet edhe 

artificialisht. 

Figura 3.16: Fotoja paraqitet disa 

monokristale fluoriti CaF 

2 

. 

Nëse ekstremitetet e monokristalit lejohen të rriten pa kufizime të jashtme, atëherë kristali do 

të sigurojë një formë gjeometrike të rregullt duke patur faqe të sheshta, si për shëmbull gurët e 

çmuar. Forma që mund të ketë një kristal është tregues i strukturës kristalore. Në figurën 3.16 

tregohet një monokristal i CaF 2 . Këto vitet e fundit monokristalet janë bërë ekstremalisht të 

rëndësishëm në shumë nga teknologjitë moderne, veçanërisht në mikroqarqet e veçanta 

elektronike. Për ndërtimin e këtyre mikroqarqeve përdoren monokristale silici dhe 

gjysëmpërçuesish të tjerë. 

3.14 MATERIALET POLIKRISTALORE 

Shumë trupa të ngurtë kristalorë janë të përbërë nga një koleksion i shumë kristaleve të vogla 

ose kokrrizave. Këto trupa të ngurtë quhen polikristalorë. Stadet e njëpasnjëshme të 

ngurtësimit të një prove polikristalore janë paraqitur skematikisht në figurën 3.17. Fillimisht 

në pozicione të ndryshme formohen kristale të vegjël ose bërthama. Këto kristale të vegjël 

kanë orientime kristalografike të çfardoshme. Kokrrizat e vogla rriten nga shtimi i 

njëpasnjëshëm i atomeve nga lëngu rrethues tek struktura e secilit. Ekstremitetet e kokrrizave 

fqinje takohen me njëra-tjetrën sa më shumë proçesi i ngurtësimit i afrohet plotësimit. 

Orientimet kristalografike variojnë nga kokrriza në kokrrizë, siç tregohet edhe në figurën 

3.17. Gjithashtu ekzistojnë disa mospërputhje atomike brënda rajoneve ku takohen dy 

kokrriza. Këto zona quhen kufij të kokrrizave, për të cilat do të diskutohet më në detaje në 

§4.6. 

44


3.15 ANIZOTROPIA 

Vetitë fizike të monokristaleve të disa substancave varen nga drejtimet kristalografike në të 

cilët janë bërë matjet. Për shëmbull, moduli i elasticitetit, përcjellshmëria elektrike, treguesi i 

thyerjes mund të kenë vlera të ndryshme në drejtimet [100] dhe [111]. Varësia e vetive të 

materialit nga drejtimi quhet anizotropi. Kjo është e lidhur me ndryshimin e distancës së 

atomeve ose joneve sipas drejtimit kristalografik. Substancat në të cilat vetitë e matura janë të 

pavarura nga drejtimi quhen izotrope. Shtrirja dhe madhësia e efekteve anizotropike në 

materialet kristalore është funksion i simetrisë së strukturës kristalore. Shkalla e anizotropisë 

rritet me uljen e simetrisë strukturore: strukturat trikline normalisht kanë anizotropi të lartë, që 

vjen për shkak të simetrisë së ulët të kësaj strukture. Modulet e elasticitetit në drejtimet 

[100],[110] dhe [111] për disa materiale metalike janë paraqitur në tabelën 3.3. 

Figura 3.17 Diagrama skematike e etapave të ndryshme të ngurtësimit të një materiali 

polikristalor; rrjeta me katrorë të vegjël përfaqëson celulat elementare. (a) Bërthamat e vogla 

kristalore. (b) Rritja e kristaleve të vegjël, janë treguar dhe ngatërrimet e disa kokrrizave që 

janë fqinjë tek njëri tjetri, (c) Me përfundimin e proçesit të ngurtësimit janë formuar kokrriza 

që kanë forma të çrregullta. (d) Struktura kokrrizore e materialit e parë në mikroskop; vijat e 

errëta përfaqësojnë kufijtë e kokrrizave 

Tabela 3.3: Vlerat e moduleve të elasticitetit për disa metale në orientime të ndryshme 

kristalografike 

Për shumë materiale polikristalore, orientimet kristalografike të kokrrizave individuale janë 

krejtësisht të rastësishme. Në këto rrethana, megjithëse çdo kokrrizë mund të jetë 

45

Teuta Dilo 

anizotropike, një provë e përbërë nga kokrriza agregate sillet si izotrope. Gjithashtu madhësia 

e vetisë së matur paraqet disa mesatare të vlerave sipas drejtimeve. Ndonjëherë kokrrizat në 

materialet polikristalore kanë një orientim të preferuar kristalografik. Në këtë rast thuhet që 

materiali ka “teksturë”. 

3.16 DIFRAKSIONI I RREZEVE X: PËRCAKTIMI I STRUKTURAVE 

KRISTALORE 

Historikisht, shumë nga arësyetimet për rregullimet atomike dhe molekulare në trupat e 

ngurtë kanë rezultuar nga hulumtimet e difraksionit me rreze X. Rrezet X kanë një rol shumë 

të rëndësishëm tashmë për zhvillimin e materialeve të reja. 

Fenomeni i difraksionit 

Difraksioni ndodh kur një valë ndesh një seri pengesash të ndara në mënyrë të rregullt, të 

cilat: (1) janë të afta të shpërndajnë valët, dhe (2) hapësirat midis tyre janë të krahasueshme 

me gjatësinë e valës. Përveç kësaj, difraksioni është pasojë e relacioneve specifike fazore të 

vendosura midis dy ose më shumë valëve që janë shpërndarë nga pengesat. 

Shqyrtojmë valët 1 dhe 2 në figurën 3.18a të cilat kanë të njëjtën gjatësi vale λ dhe janë në 

fazë në pikat O-O’. Supozojmë që të dy valët janë shpërhapur në mënyrë të tillë që ato 

përshkojnë rrugë të ndryshme. Është i rëndësishëm relacioni fazor midis valëve të 

shpërhapura, i cili varet nga diferenca në gjatësitë e rrugëve. Një mundësi rezulton kur 

diferenca e rrugëve është një numër i plotë gjatësish valësh. Këto valë të shpërhapura (të 

etiketuara 1’ dhe 2’) tashmë janë në fazë. Ato do të përforcojnë reciprokisht njëra tjetrën (ose 

ndodh interferenca konstruktive) dhe amplitudat e tyre shtohen (figura 3.18a). Ky është 

manifestim i difraksionit, dhe tufa e difraktuar është e përbërë nga një numër i madh valësh 

të shpërhapura që përforcojnë njëra tjetrën. 

Relacione të tjera fazore midis valëve të shpërhapura janë të mundëshme kur nuk ka 

përforcim reciprok. Në figurën 3.18b është paraqitur ekstremi tjetër, kur diferenca e rrugëve 

pas shpërhapjes është një numër i plotë gjysëm gjatësi valësh. Valët e shpërhapura nuk janë 

në fazë dhe amplitudat korespondonduese anullojnë njëra tjetrën ose kemi interferencë 

destruktive (vala rezultante ka amplitudë zero). Natyrisht ekzistojnë dhe relacione 

ndërmjetëse midis këtyre dy ekstremeve, që rezultojnë nga një përforcim i pjesshëm. 

Difraksioni i rrezeve X dhe ligji i Bregut 

Rrezet X janë rrezatim elektromagnetik që kanë energji të lartë dhe gjatësi vale të shkurtëra, 

të rendit të distancave ndëratomike për trupat e ngurtë. Kur një tufë rrezesh X godet një 

material të ngurtë, një pjesë e kësaj tufe do të shpërndahet në të gjitha drejtimet nga elektronet 

e lidhur me çdo atom ose jon që ndodhen brenda trajektores së tufës. Më poshtë do të jepen 

kushtet e nevojshme për difraksionin e rrezeve X nga një vendosje periodike atomesh. 

Shqyrtojmë dy plane paralelë atomesh A-A’ dhe B-B’ në figurën 3.19, të cilët kanë indekset e 

Milerit h, k dhe l dhe janë të ndarë nga distanca ndërplanare d hkl . Supozojmë që një tufë 

rrezesh paralele, monokromatike dhe koherente (në fazë) me gjatësi vale λ bie mbi këto dy 

plane duke formuar këndin θ. Dy rreze të kësaj tufe, 1 dhe 2, shpërhapen nga atomet P dhe Q. 

Interferenca konstruktive e rrezeve të shpërhapura 1’ dhe 2’ ndodh gjithashtu në këndin θ ndaj 

46


planeve nëse diferenca e gjatësisë së rrugëve midis 1-P-1’ dhe 2-Q-2’ (domethënë 

është e barabartë me një numër të plot n gjatësi valësh. Kështu që kushti për difraksionin 

është: (3.10 ) 

ose (3. 11) 

Ekuacioni (3.11) njihet si Ligji i Bregut, ku n është rendi i refleksionit, i cili mund të jetë 

cilido numër i plotë konsistent me sinθ që nuk e kalon njësinë. Kështu ne kemi një shprehje të 

thjeshtë që lidh gjatësinë e valës së rrezeve X dhe distancën ndëratomike me këndin e tufës së 

difraktuar. Nëse nuk plotësohet ligji i Bregut, atëhere interferenca do të jetë jokonstruktive në 

natyrë, gjë që çon në një intensitet shumë të ulët të tufës së difraktuar. 

Madhësia e distancës midis dy planeve atomikë fqinjë dhe paralele (domethënë distanca 

ndërplanare d hkl ) është funksion i indekseve të Milerit (h, k, dhe l) si dhe i parametrave të 

rrjetës. Për shembull, për strukturën kristalore që ka simetrinë kubike kemi 

(3.12) 

Ku a është parametri i celulës elementare. Relacione të ngjashme me (3.12), por më 

komplekse, ekzistojnë dhe për sistemet e tjerë kristalinë të dhëna në tabelën 3.2. 

Figura 3.18: (a) Demostrimi se si dy valë 1 dhe 2, që kanë të njëjtën gjatësi vale λ dhe mbesin në 

fazë pas shpërhapjes (valët 1’ dhe 2’) interferojnë me përforcim me njëra tjetrën. Amplitudat e të 

dy valëve mblidhen së bashku në valën rezultante. (b) Demostrimi se si dy valë 3 dhe 4 që kanë të 

njëjtën gjatësi vale λ dhe bëhen në fazë të kundërt pas shpërhapjes (valët 3’ dhe 4’) interferojnë 

me dobsim me njëra tjetrën. Amplitudat e të dy valëve anullojnë njëra tjetrën në valën rezultante 

Ligji i Bregut është një kusht i nevojshëm, por jo i mjaftueshëm për difraksionin në kristalet 

reale. Ai specifikon kur do të ndodhë difraksioni për celulat elementare që kanë atome të 

pozicionuara vetëm në kulmet e celulës. Megjithatë, atomet e pozicionuar dhe në pozicione të 

47

Teuta Dilo 

tjera (p.sh. pozicionet e faqeve dhe të qendrës në KFC dhe KVC) veprojnë si qëndra ekstra 

shpërhapjeje, të cilat mund të prodhojnë shpërhapje jashtë faze në disa kënde Bregu. Rezultati 

final është mungesa e disa tufave të difraktuara, që sipas ekuacionit (3.11) duhej të ishin 

prezente. Për shembull, për strukturën kristalore KVC shuma h+k+l duhet të jetë çift nëse 

ndodh difraksioni, ndërsa për KFC, indekset h, k, dhe l duhet të jenë të gjitha ose tek ose çift 

Figura 3.19: Difraksioni i rrezeve X nga planet e atomeve A-A’ dhe B-B’ 

Teknikat e difraksionit 

Një teknikë e përgjithshme e difraksionit përdor një provë pluhur që përbëhet nga shumë 

grimca fine të orientuara rastësisht që ekspozohen në një rezatim X monokromatik. Çdo 

grimcë pluhuri (ose kokrrizë) është një kristal, që ka një numër të madh prej tyre me 

orientime të rastësishme. Kjo siguron që disa grimca të jenë vërtet të orientuara në mënyrë të 

tillë që çdo komplet i mundshëm i planeve kristalografikë të plotësojë kushtet për difraksion. 

Difraktometri me rreze X është një aparat i përdorur për të përcaktuar këndet nën të cilët 

ndodh difraksioni për mostrat pluhur, veçoritë e tij janë paraqitur skematikisht në figurën 

3.20. Një provë S në formën e një pllake të sheshtë vendoset në mënyrë që të rrotullohet 

rrotull boshtit O; ky bosht është perpendikular me planin e faqes. Tufa e rrezeve X 

monokromatike gjenerohet në pikën T, dhe intensitetet e tufave të difraktuara dedektohen nga 

një numurues C në figurën 3.20. Mostra, burimi i rrezeve X dhe numuruesi janë në një plan. 

Figura 3.20: Diagramë skematike e një 

difraktometri me rreze X; T=burimi i rrezeve 

X, S=mostra, C=dedektori, O=boshti rrotull të 

cilit rrotullohet mostra dhe dedektori. 

48


Numuruesi montohet mbi një mbajtëse të lëvizëshme që mund të rrotullohet rreth boshtit O; 

pozicioni këndor i tij 2θ shënohet mbi një shkallë të graduar 1 . Mbajtësja e dedektorit dhe 

mostra janë të çiftuar mekanikisht që një rrotullim i provës me këndin θ të shoqërohet nga një 

rrotullim me këndin 2θ të dedektorit. Kjo siguron që këndet e tufës rënëse dhe të reflektuar të 

ruhen të barabartë me njëri tjetrin (figura 3.21). Kolimatorët janë vendosur brenda rrugës së 

tufës për të prodhuar një tufë paralele të përcaktuar mirë dhe të fokusuar. Përdorimi i një filtri 

siguron një tufë pothuaj monokromatike. 

Një regjistrues plotëson automatikisht intensitetin e tufës së difraktuar si funksion i këndit 2θ, 

meqënëse dedektori lëviz me shpejtësi këndore konstante. 2θ-është këndi i difraksionit, i cili 

matet eksperimentalisht. Figura 3.21 tregon një difraktogramë të një prove pluhuri plumbi. 

Piqet me intensitet të lartë rezultojnë kur kushti i difraksionit i Bregut plotësohet nga shumë 

komplete planesh kristalografikë. Këto piqe janë planet e indeksuar në figurë. 

Teknika të tjera të pluhurit janë ato ku intensitetet e tufave të difraktuara dhe pozicioni 

regjistrohen mbi një film fotografik në vënd të dedektorit. 

Një nga përdorimet kryesore të difraktometrisë së rrezeve X është përcaktimi i strukturës 

kristalore. Përmasa dhe gjeometria e celulës elementare zgjidhen nga pozicionet këndore të 

piqeve të difraksionit, ndërsa vendosja e atomeve brenda celulës elementare është i lidhur me 

intensitetet relative të këtyre piqeve. 

Rrezet X, si dhe tufat e elektroneve dhe të neutroneve, mund të përdoren gjithashtu dhe në 

tipe të tjera të investigimeve të materialeve. Për shembull, orientimet kristalografike të një 

monokristali janë të mundëshme duke përdorur fotografitë e difraksionit të rrezeve X sipas 

metodës Laue. Përdorime të tjera të rrezeve X përfshijnë identifikimet cilësore dhe sasiore të 

fazave, përcaktimin e sforcimeve mbetëse dhe dimensionet e kristaleve. 

Figura 3.21 Difraktogramë me rreze X e një prove pluhuri plumbi. 

3.17 TRUPAT E NGURTË JOKRISTALORË 

Tek trupat e ngurtë jokristalorë mungon një vendosje sistematike e atomeve në distanca të 

mëdha atomike. Shpesh materiale të tillë quhen amorfë ose lëngje të superftohur, duke patur 

parasysh që struktura e tyre atomike ngjason me atë të një lëngu. 

1 Vëreni që simboli θ është përdorur në dy kontekste të ndryshme për këtë diskutim. Këtu θ paraqet pozicionin 

këndor dhe të burimit të rrezeve X dhe të numuruesit në lidhje me sipërfaqen e provës. Më parë në ekuacionin 

3.11 ai tregonte këndin në të cilin kënaqet kriteri i Bregut. 

49

Teuta Dilo 

Gjëndja amorfe mund të ilustrohet duke krahasuar strukturat kristalore dhe jokristalore të 

dioksidit të silicit SiO 2 , i cili është një përbërës qeramik. Në figurën 3.22a dhe 3.22b paraqitet 

diagrama skematike dy përmasore për dy strukturat e SiO 2 . Megjithëse çdo jon silic lidhet me 

tre jone oksigjen në të dy gjëndjet, struktura është më e çrregullt dhe e çorientuar në rastin 

jokristalor, siç duket edhe nga figura. 

Në çdo rast forma e trupit të ngurtë, kristalor ose amorfe, varet nga lehtësia me të cilën një 

strukturë e çrregullt atomike në gjëndjen e lëngët mund të transformohet në një gjëndje të 

rregullt gjatë ngurtësimit. Megjithatë, materialet amorfe karakterizohen nga struktura atomike 

ose molekulare që janë relativisht komplekse dhe bëhen të rregullta vetëm me disa vështirësi. 

Përveç kësaj, ftohja e shpejtë përmes temperaturës së ngrirjes favorizon formimin e trupave të 

ngurtë jokristalorë, meqënëse lejohet pak kohë për proçesin e rregullt. 

Metalet normalisht formojnë trupa të ngurtë kristalorë, disa qeramika janë kristalore ndërsa të 

tjerat, si për shëmbull qelqet inorganike, janë amorfe. Polimerët mund të jenë krejtësisht 

jokristalorë dhe gjysëmkristalorë me shkallë të ndryshme kristaliniteti. Më hollësisht për 

strukturat dhe vetitë e qeramikave dhe polimerëve amorfe do të diskutohet në kapitujt 12 dhe 

14. 

Figura 3.22 Skema dy përmasore e strukturës së dioksidit të silicit. (a) jepet struktura 

kristalore, (b) struktura jokristalore 

PËRMBLEDHJE 

Atomet në një trup të ngurtë kristalor janë pozicionuar në motive të rregullta dhe të 

përsëritëshme, që është në kontrast me shpërndarjen e rastësishme dhe të çrregullt atomike të 

gjetur në materialet amorfe. Atomet mund të paraqiten si sfera të ngurta dhe, për trupat e 

ngurtë kristalorë, struktura kristalore është vendosja hapsinore e këtyre sferave. Strukturat e 

ndryshme kristalore janë specifikuar nëpërmjet celulave elementare paralelpipede, të cilat 

karakterizohen nga gjeometria dhe pozicionet e atomeve brenda tyre. 

Metalet më të zakonshëm ekzistojnë në tre strukturat relativisht të theshta: kubik faqe centruar 

(KFC), kubik vëllim centruar (KVC) dhe hekzagonal me paketim kompakt (HK). Dy veçoritë 

e strukturës kristalore janë: numri koordinativ (ose numri i atomeve fqinjë më të afërt) dhe 

faktori i paketimit atomik (fraksioni i volumit të sferave të ngurta në celulën elementare). 

Numri koordinativ dhe faktori i paketimit për strukturat kristalore KFC dhe KVC janë të 

njëjtë, gjë e cila rrjedh nga stivimi i planeve të paketimit të dëndur të atomeve. 

50


Pikat, drejtimet dhe planet kristalografike specifikohen nëpërmjet skemës së indekseve. Bazë 

për përcaktimin e sejcilit indeks është një sistem koordinativ aksesh i përcaktuar nga celula 

elementare e një strukture kristalore të veçantë. Pozicioni i një pike me një celulë elementare 

specifikohet duke përdorur koordinatat, që janë shumfisha fraksionalë të gjatësisë së brinjës 

së celulës. Indekset e drejtimit llogariten nëpërmjet projeksioneve të vektorit mbi secilin nga 

boshtet koordinativë. Ndërsa indekset e planeve përcaktohen nga inversët e distancave të 

ndërprerjeve të boshteve nga plani. 

Ekuivalencat kristalografike të drejtimeve dhe të planeve janë të lidhura respektivisht me 

densitetet atomike lineare dhe plane. Paketimi atomik (domethënë densiteti plan) i sferave në 

një plan kristalografik varet nga indekset e planit si dhe nga struktura kristalore. Për një 

strukturë të dhënë kristalore, planet që kanë paketim atomik të njëjtë sidoqofshin indekset 

atomike i përkasin të njëjtës familje. 

Monokristalet janë materiale në të cilët vendosja atomike shtrihet e pandërprerë në të gjithë 

mostrën; në këto rrethana ato mund të kenë faqe të sheshta dhe forma gjeometrike të rregullta. 

Shumica e trupave të ngurtë janë polikristalorë, duke qënë të kompozuar nga shumë kristale të 

vegjël ose kokrriza që kanë orientime kristalografike të ndryshme. 

Koncepte të tjera të futura në këtë kapitull janë: sistemi kristalor (një skemë klasifikuese për 

strukturat kristalore në bazë të gjeometrisë së celulës elementare), polimorfizmi ose alotropia 

(kur një material specifik mund të ketë më shumë se një strukturë kristalore) dhe anizotropia 

(varësia e vetive nga drejtimi). 

Difraktometria me rreze X është përdorur për përcaktimet e strukturave kristalore dhe të 

distancave ndërplanare. Një tufë rrezesh X e drejtuar mbi një material kristalor mund të 

difraktohet (interferenca konstruktive) si rezultat i bashkëveprimit me një seri planesh 

atomike paralele sipas ligjit të Bregut. Përmasa ndërplanare është funksion i indekseve të 

Milerit dhe parametrave të rrjetës si dhe i strukturës kristalore. 

51

Teuta Dilo 

Kapitulli 4 

DEFEKTET NË 

TRUPAT E NGURTË 

Mikrografi me sondë skanuese (e gjeneruar nga 

një mikroskop skanues me efekt tunel) që 

tregon një sipërfaqe plane të tipit (111) për 

silikonin. Shigjeta është drejtuar tek pozicioni i 

atomit silikon, që është zhvendosur duke 

përdorur një sondë me nanomajë tungsteni. Ky 

pozicion, nga i cili është hequr një atom, është 

analogu sipërfaqësor i një defekti-vakancë, pra 

një pozicion vakant brënda volumit të 

materialit. Zmadhimi afërsisht 20.000.000 herë. 

4.1 HYRJE 

Trupat e ngurtë të idealizuar nuk ekzistojnë. Të gjithë trupat e ngurtë përmbajnë një numër të 

madh defektesh të ndryshme. Në të vërtetë shumë nga vetitë e materialeve janë shumë të 

ndjeshme ndaj devijimeve nga perfeksioni kristalor. Ndikimi nuk është i pafavorshëm dhe 

shpesh karakteristikat specifike rregullohen nëpërmjet futjes së sasive të kontrolluara të 

defekteve të vecanta. 

Me “defekt kristalor” kuptohet një çrregullsi e rrjetës që ka një ose më shumë nga 

dimensionet e tij të rendit të një diametri atomik. Klasifikimi i defekteve kristalore shpesh 

bëhet sipas gjeometrisë ose përmasës së defektit. 

DEFEKTET PIKËSORE 

4.2 VAKANCAT DHE NDËRNYJORET VETIAKE 

Defekti më i thjeshtë është vakanca. Skematikisht ky defekt paraqitet në figurën 4.1. Të 

gjithë trupat e ngurtë kristalorë përmbajnë vakanca dhe nuk është e mundur të krijohen 

materiale që të mos përmbajnë vakanca. Nevoja e ekzistencës së vakancave shpjegohet nga 

parimet e termodinamikës dhe është e qartë se prania e vakancave e rrit entropinë domethënë 

çrregullsinë e kristalit. 

Numri i ekuilibrit i vakancave N v për një sasi të dhënë materiali varet dhe rritet nga 

temperatura sipas relacionit: 

52


N 

v 

Q 

v 

Nexp 

 

 

kT 

B 

ku N është numri total i pozicioneve atomikë, Q v është energjia e kërkuar për formimin e një 

5 

vakance, k B është konstantja e Boltzman ( kB 

8,62 10 eV ) dhe T është temperatura 

atomK 

absolute e trupit të ngurtë. Nga ekuacioni (4.1) shihet qartë se numri i vakancave varet 

eksponencialisht nga temperatura, pra numri i vakancave do rritet me rritjen e temperaturës. 

Për shumë metale, fraksioni i vakancave N v /N tamam poshtë temperaturës së shkrirjes është i 

rendit të 10 -4 : 

(4.1) 

Figura 4.1 Paraqitje dy dimensionale e 

vakancës dhe e ndërnyjorit vetiak. 

Një ndërnyjor vetiak është një atom i kristalit që futet në një pozicion ndërnyjor, siç është 

paraqitur në figurën (4.1). Në metale, një ndërnyjor fut një distorsion (shtrëmbërim) të madh 

në rrethinat e rrjetës, sepse atomi i zhytur ka përmasë shumë më të madh se sa përmasës i 

pozicionit ndërnyjor ku është zhytur. Si rrjedhim, formimi i këtij defekti nuk është shumë 

probabël dhe mund të themi se përqëndrimi i tyre është shumë i vogël, shumë më i vogël se 

përqëndrimi i vakancave. 


Llogarisni numrin e ekuilibrit të vakancave për m 3 bakër në 1000°C. Energjia për formimin e 

vakancës është 0.9 eV/atom; pesha atomike dhe densiteti i bakrit janë respektivisht 63.5 g/mol 

dhe 8.4 g/cm 3 (në 1000°C). 

Zgjidhje 

Do të përdorim ekuacionin 4.1. Së pari është e nevojshme të përcaktojmë N-numrin e 

pozicioneve atomike për m 3 bakër duke u nisur nga pesha e tij atomike A Cu , nga densiteti ρ 

dhe numri i Avogadros N A sipas: 

Atëhere numri i vakancave në 1000°C është i barabartë: 

53

Teuta Dilo 

4.3 PAPASTËRTITË NË TRUPAT E NGURTË 

Nuk është i mundur një metal i pastër që përbëhet vetëm nga një tip atomi. Papastërtitë ose 

atomet e huaj do të jenë gjithmonë prezentë dhe disa prej tyre do të ekzistojnë si defekte 

pikësore kristalore. Në fakt, edhe me teknikat më të sofistikuara është e vështirë të rafinohen 

22 

23 

kristale me pastërti mbi 99,9999%. Në këtë nivel pastërtie do të kemi 10 deri në 10 

atome papastërtie ne 1 m 3 material. Metalet e zakonshëm nuk janë me pastërti të lartë, më 

shpesh ato janë përlidhje, në të cilët atomet e papastërtive janë shtuar qëllimisht për të 

rregulluar karakteristikat e materialit. Zakonisht përlidhjet përdoren që të rritet fortësia 

mekanike dhe rezistenca ndaj korrozionit. Për shëmbull, një monedhë argjendi ka 92,5% Ag 

dhe 7,5% Cu. Në mjedis normal, argjendi i pastër është me rezistencë të lartë ndaj 

korrozionit, por është shumë i butë. Duke u bërë përlidhje me bakrin vetitë mekanike 

përforcohen pa ulur ndjeshëm rezistencën ndaj korrozionit. 

Shtesa e atomeve të papastërtive tek një metal do të rezultojë në formimin e një tretjeje të 

ngurtë dhe/ose në formimin e një faze të dytë, që varet nga llojet e papastërtive, përqëndrimet 

e tyre dhe nga temperatura e përlidhjes. Në këtë diskutim do të përqëndrohemi me nocionin e 

një tretjeje të ngurtë; trajtimi i formimit të një faze të re do të bëhet në kapitullin 9. 

Disa terma të zakonshëm që lidhin papastërtitë dhe tretjet e ngurta dhe përdoren shpesh janë i 

treturi dhe tretësi. “Tretësi” paraqet elementin ose përzjerjen që është prezente në sasinë më 

të madhe, shpesh quhen atome mikpritës; ndërsa “i treturi” shpesh quhet elementi ose përbërja 

prezente në përqëndrimet më të vogla. 

Tretjet e ngurta 

Një tretje e ngurtë formohet kur atomet që treten shtohen në materialin tretës, struktura 

kristalore ruhet dhe nuk formohen struktura të reja. Një tretje e ngurtë është homogjene nga 

përbërja; atomet e papastërtive shpërndahen në mënyrë të rastit dhe uniforme brenda trupit të 

ngurtë. 

Defektet pikësore të papastërtive që gjënden në trupat e ngurtë janë dy tipesh, defekte 

pikësore të zëvëndësimit dhe të ndërfutjes. Për defektet pikësore të zëvëndësimit, atomet e 

papastërtive të tretura zëvëndësojnë ose çvendosin atomet mikpritës. Kjo gjë paraqitet në 

figurën 4.2. Ka disa veçori të atomeve të tretur dhe atomeve të tretësit që përcaktojnë shkallën 

në të cilën atomet treten në tretjet e ngurta të zëvëndësimit. Këto veçori janë: 

1. Faktori i përmasës atomike. Sasi të ndjeshme të atomeve që treten mund të vendosen 

në këtë tip tretje të ngurtë atëhere kur diferencat në rrezet atomike ndërmjet dy atomeve 

janë 15% . Pra, tretshmëri maksimale do kemi kur: 

FDA 

d d 

d 

1 2 

15% 

(4.2) 

1 

54


ku d 1 është diametri i atomit që tret dhe d 2 është diametri i atomit që tretet. Nëse kjo gjë 

nuk plotësohet atomet që treten do të krijojnë distorsione thelbësore dhe do të krijohen 

faza të reja. 

2. Struktura kristalore. Që të kemi tretshmëri të ndjeshme duhet që strukturat kristalore 

për metalet e të dy tipeve të atomeve të jenë të njëjta. 

3. Elektronegativiteti. Sa më shumë elektropozitiv të jetë një element dhe sa më 

elektronegativ të jetë elementi tjetër, aq më e madhe është mundësia që ata të formojnë 

një komponim ndërmetalik se sa një tretje të ngurtë të zëvëndësimit. 

4. Valencat. Duke qënë faktorët e tjerë të barabartë, një metal do të ketë tendencë që të 

tresë më shumë një metal të një valence më të lartë se sa një metal të një valence më të 

ulët se të tijën. 

Një shëmbull i një tretje të ngurtë zëvëndësimi është sistemi bakër-nikel (Cu-Ni). Këto dy 

elementë janë plotësisht të tretshëm tek njëri-tjetri në të gjitha sasitë. Rregullat e 

lartpërmëndura rregullojnë shkallën e tretshmërisë dhe konkretisht për sistemin Cu-Ni kemi: 

rrezet atomike të Cu e Ni janë përkatësisht 0.128 dhe 0.125nm. Të dy këta elementë kanë 

strukturë KFC dhe elektronegativitetet e tyre janë respektivisht 1.9 dhe 1.8 (figura 2.7); së 

fundi valenca më e zakonshme është për Cu është 1 (megjithatë shpesh mund të jetë edhe 

+2) dhe për Ni është 2 . 

Për tretjet e ngurta të ndërfutjes, atomet e papastërtive mbushin boshllëqet ose pozicionet 

ndërnyjore të atomeve mikpritës (figura 4.2). Për materialet metalike që kanë faktor të 

paketimit atomik relativisht të lartë, këto pozicione ndërnyjore janë mjaft të vegjël. Si pasojë, 

diametri atomik i një atomi papastërtie të ndërfutjes duhet të jetë shumë më i vogël se i atomit 

që e tret. Normalisht, përqëndrimi maksimal i lejuar i atomeve të papastërtive të ndërfutjes 

është i ulët (nën 10%). Për më tepër, edhe atomet e papastërtive shumë të vogla zakonisht janë 

më të mëdhenj se pozicionet ndërnyjore dhe si pasojë ato fusin disa sforcime rrjete tek atomet 

fqinjë të tretësit. 

Figura 4.2: Paraqitje skematike 

dypërmasore e atomeve të 

papastërtive të zëvëndësimit dhe të 

ndërfutjes. 

Karboni përbën një tretje të ngurtë të ndërfutjes kur shtohet në hekur. Maksimumi i 

përqëndrimit të karbonit është rreth 2%. Rrezja atomike e karbonit është shumë më e vogël se 

e hekurit, përkatësisht 0.071 nm e C ndaj 0.124 nm e Fe. Tretjet e ngurta gjithashtu janë të 

mundshme dhe për materialet qeramike. 

55

Teuta Dilo 

4.4 PËRCAKTIMI I PËRBËRJES 

Shpesh është e nevojshme të shprehet përbërja ose përqëndrimi i një përlidhjeje sipas 

elementeve përbërës të tij. Më shpesh ky përqëndrim shprehet në përqindje peshe ose në 

përqindje atomike. Për një përlidhje me dy përbërës 1 dhe 2, përqëndrimi i elementit 1 në 

përqindje peshe jepet nga relacioni: 

m 

C 1 

1 

m m 1 

2 

100% 

ku m 

1 

e m 

2 

paraqesin respektivisht masat e elementeve 1 dhe 2. 

(4.3) 

Baza llogaritëse në përqindje atomike është numri i moleve të një elementi ndaj sasisë totale 

të moleve të elementeve në përlidhje. Numri i moleve i një elementi 1, n jepet nga: 

n 

m1 

m' 

A 

1 

(4.4) 

1 

ku m ' dhe 1 

A 

1 

janë masa në gram dhe pesha atomike e elementit 1. Përqëndrimi në përqindje 

atomike i një elementi 1 në një përlidhje që përbëhet nga elementët 1 dhe 2 jepet nga: 

C 

n 

m1 

' 

1 

100% 

nm 

n 

1 m2 

m 1 

(4.5) 

Shndërrimi i përbërjeve 

Shpesh është e nevojshme të shndërrohen përbërjet nga një skemë në tjetrën, për shëmbull 

nga përqindje peshe në përqindje atomike. Nëse në përqindje peshe kemi C 1 e C 2 ndërsa në 

përqindje atomike kemi C ' e C ' dhe peshat atomike janë A 1 2 

1 e A 2 , atëherë shndërrimi bëhet 

si më poshtë: 

 

 

C 

 

 

C 

 

 

CA 

1 2 

' 

1 

 

100% 

C1 A2 C2A1 

CA 

2 1 

' 

2 

 

100% 

C1 A2 C2A1 

C' 

A 

1 1 

C1 

 

C ' 

1 

A1 C ' 

2 

A2 

 

C' 

A 

2 2 

C2 

 

C ' 

1 

A1 C ' 

2 

A2 

 

100% 

100% 

Nëse konsiderojmë vetëm dy elementë llogaritjet që përfshijnë ekuacionet e mësipërm 

thjeshtohen pasi kemi: 

C1C2 

100 

 

C' 1C' 2 

100 

4.6a 

4.6b 

4.7a 

4.7b 

(4.8a) 

(4.8b) 

Shpesh është e nevojshme të shndërrohen përqëndrimet nga përqindje peshe tek masa e një 

komponenti për njësi volumi të materialit (d.m.th të shndërrohet nga përqindje peshe në 

3 

kg / m ). Kjo skemë përbërjeje shpesh përdoret në llogaritjet e difuzionit (§5.3). Përqëndrimet 

56


mbi këtë bazë do të shënohen C " dhe 

1 

C " . Relacionet konvertuese, duke shënuar me ρ 

2 

1 dhe 

ρ 2 përkatësisht densitetet e elementëve 1 dhe 2, janë paraqitur më poshtë: 

 

C 

C 

 

 

1 

2 

 

 

C 

 

1 

3 

" 

1 

10 

C1 C2 

2 

3 

C 

" 

2 

10 

C1 C 

 

2 

 

 

1 

2 

 

(4.9a) 

(4.9b) 

Përveç kësaj dëshirojmë të përcaktojmë densitetin dhe peshën atomike të një përlidhjeje 

binare, kur është dhënë përbërja ose në përqindje peshe ose në përqindje atomike. Nëse 

shënojmë me ρ mes dhe A mes respektivisht densitetin dhe peshën atomike mesatare të përlidhjes, 

për llogaritjen e densitetit mesatar kemi: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ndërsa për peshën atomike kemi: 

 

 

A 

 

 

 

A 

 

mes 

mes 

mes 

mes 

100 

 

C1 C2 

 

 

1 2 

C ' 

1 

A1 C ' 

2 

A2 

 

C ' 

1 

A1 C ' 

2 

A2 

 

 

1 2 

100 

 

C C 

 

A A 

1 2 

1 2 

C ' A C ' A 

 

100 

1 1 2 2 

(4.10a) 

(4.10b) 

(4.11a) 

(4.11b) 

Ekuacionet (4.9) dhe (4.11) nuk janë gjithmonë ekzakt. Është supozuar që volumi total i 

përlidhjes është sa shuma e volumeve të komponenteve përbërës, që për shumë përlidhje nuk 

qëndron. Megjithatë, gabimi i futur nga supozimi i bërë nuk është i madh dhe formulat e 

mësipërme mund të përdoren pa bërë gabim të madh. 

DEFEKTET E PËRZIERA 

4.5 DISLOKIMET-DEFEKTET LINEARE 

Një dislokim është defekti linear ose një dimensional rrotull të cilit atomet janë rregulluar keq. 

Një tip dislokimi është treguar në figurën 4.3, ku duket një porcion ekstra i një plani atomik 

ose një gjysëmplan shtesë, brinja e të cilit përfundon brënda kristalit. Ky quhet dislokim 

anësor. Dislokimi anësor është një defekt linear që qëndërzohet rrotull një linje që 

përcaktohet përgjatë fundit të një ekstra gjysëmplani atomik. Kjo quhet linja e dislokimit, e 

cila për një dislokim anësor është pingul me planin e figurës si në figurën 4.3. Brënda rajonit 

të dislokimit anësor lokalizohen distorsione të rrjetës. Atomet mbi linjën e dislokimit janë të 

57

Teuta Dilo 

ngjeshur së bashku dhe atomet nën linjën e dislokimit janë të tërhequr. Kjo reflektohet edhe 

në kurbaturën e lehtë të planeve vertikalë të atomeve, ku ato kthehen rrotull këtij ekstra 

gjysëmplani. Madhësia e këtij distorsioni zvogëlohet me distancën prej linjës së dislokimit; 

rrjeta kristalore është ideale në pozicionet e larguara. Simbolikisht linja e dislokimit paraqitet 

me simbolin ┴ , i cili gjithashtu tregon pozicionin e linjës së dislokimit. Një dislokim anësor 

gjithashtu mund të formohet nga një ekstra gjysëmplan atomesh në pjesën e poshtëme të 

kristalit, tani ai paraqitet me simbolin ┬. 

Figura 4.3 Pozicionet e atomeve rrotull një 

dislokimi anësor. Duket qartë prezenca e një 

gjysëmplani shtesë atomesh. 

Një tip tjetër dislokimi është ai helikoidal, i cili mund të formohet nga një prerje e aplikuar 

për të prodhuar distorsion, siç është paraqitur në figurën 4.4a; rajoni frontal i sipërm i kristalit 

është çvendosur një distancë atomike në lidhje me të djathtin në porcionin e poshtëm. 

Distorsioni atomik i lidhur me dislokimin helikoidal është gjithashtu linear dhe gjatë linjës së 

dislokimit AB si në figurën 4.4b. Emri helikoidal rrjedh nga forma helikoidale që marrin 

planet atomikë rrotull linjës së dislokimit. Simbolikisht linja e dislokimit helikoidal paraqitet 

me simbolin 

Figura 4.4 (a) Një dislokim helikoidal brenda një kristali. (b) Dislokimi helikoidal në (a) është 

parë nga lart. Linja e dislokimit shtrihet përgjatë linjës AB. Pozicionet e atomeve mbi planin e 

rrëshqitjes janë vizatuar me rrathë të bardhë, ata poshtë me rrathë të zinj. 

58


Shumë dislokime të gjetur në materialet kristalore nuk janë as helikoidalë të pastër as anësorë 

të pastër, por shfaqin komponente të të dy tipeve dhe quhen dislokime të përziera. Të tre 

tipet e dislokimeve janë paraqitur skematikisht në figurën 4.5. Distorsioni i rrjetës që 

prodhohet larg dy faqeve është i përzier duke patur shkallë të ndryshme të karakterit anësor 

dhe helikoidal. 

Figura 4.5 (a) Paraqitja skematike e një dislokimi që ka karakter anësor, helikoidal dhe të përzier. (b) 

Pamja nga lart: rrathët e bardhë tregojnë pozicionet e atomeve mbi planin e rrëshqitjes. Me rrathët e 

zinj janë pozicionet e atomeve poshtë. Në pikën A dislokimi është helikoidal i pastër, ndërsa në pikën 

B dislokimi është anësor i pastër. Në rajonin ku linja e dislokimit është e kurbuar, dislokimi ka 

karakter të përzjerë helikoidal dhe anësor. 

Madhësia dhe drejtimi i distorsionit të rrjetës i lidhur me dislokimin shprehet me anë të 

vektorit të Burgers-it, të shënuar me b. Vektorët e Burgers-it janë paraqitur edhe në figurat 

4.3 dhe 4.4, respektivisht për dislokimin anësor dhe helikoidal. Përveç kësaj, natyra e 

dislokimit (anësor, helikoidal, i përzier) përcaktohet nga orientimet relative të linjave të 

dislokimeve dhe të vektorëve të Burgers-it. Për një dislokim anësor, linja e dislokimit dhe 

vektori i Burgers-it janë pingulë me njëri-tjetrin (figura 4.3), për një dislokim helikoidal ata 

janë paralelë (figura 4.4), ndërsa për një dislokim të përzjerë ato nuk janë as paralelë as 

pingulë. Gjithashtu, edhe kur dislokimi ndryshon drejtim dhe natyrë brënda kristalit, për 

shëmbull nga anësor në të përzier, vektori i Burgers-it do të jetë i njëjti në të gjitha pikat gjatë 

linjës së tij. Për shëmbull, të gjithë pozicionet e një dislokimi të kurbuar, si në figurën 4.5, do 

të kenë të njëjtin vektor të Burgers-it. Për materialet metalike, vektori i Burgers-it për një 

dislokim do të drejtohet në një drejtim kristalografik të paketimit të ngjeshur dhe do të ketë 

madhësinë të barabartë me një distancë ndëratomike. 

Dislokimet mund të vëzhgohen në materialet kristalore duke përdorur teknikat e mikroskopisë 

elektronike. Në figurën 4.6 paraqitet një mikrografi me mikroskop elektronik me transmetim 

me zmadhim të lartë e titanit, në të cilën linjat e zeza janë dislokime. 

Të gjithë materialet kristalore përmbajnë disa dislokime që ndërhyjnë gjatë ngurtësimit, gjatë 

deformimit plastik dhe si pasojë e sforcimeve termike, që rezultojnë gjatë ftohjes së shpejtë. 

Dislokimet përfshihen në deformimin plastik të materialeve kristalore, të metaleve dhe të 

qeramikave (kapitulli 7 dhe 12). Gjithashtu dislokimet janë vëzhguar edhe në materialet 

polimere, megjithatë ekzistojnë disa polemika për natyrën e strukturës së dislokimeve në 

polimerët dhe për mekanizmat përmes së cilëve ata deformohen plastikisht. 

59

Teuta Dilo 

4.6 DEFEKTET NDËRFAQORE 

Defektet ndërfaqore janë kufijtë që kanë dy dimensione dhe normalisht ndajnë rajonet e 

materialeve që kanë struktura kristalore të ndryshme dhe / ose orientime kristalografike të 

ndryshme. Këto defekte përfshijnë sipërfaqet e jashtëme, kufijtë e kokrrizave, kufijtë e 

binjakëve, defektet e paketimit dhe kufijtë e fazave. 

Sipërfaqet e jashtëme 

Një nga kufijtë më të dukshëm është sipërfaqja e jashtëme, ku përfundon struktura kristalore. 

Atomet e sipërfaqes nuk janë të lidhur me numrin maksimal të fqinjëve më të afërt dhe 

prandaj janë në një gjëndje energjitike më të lartë se sa atomet në pozicionet e brëndëshme. 

Lidhjet e këtyre atomeve të sipërfaqes, që nuk janë plotësuar, rrisin energjinë sipërfaqësore, të 

shprehur në njësi energjie për njësi sipërfaqe J/m 2 . Për të reduktuar këtë energji materiali 

synon të minimizojë sipërfaqen totale, nëse kjo është e mundur. Për shëmbull, lëngjet 

sigurojnë një formë që ka sipërfaqe minimale, që është sipërfaqja sferike. Natyrisht, kjo nuk 

është e mundur me trupat e ngurtë, të cilët janë mekanikisht të fortë. 

Kufijtë e kokrrizave 

Një defekt tjetër ndërfaqor, kufiri i kokrrizës, është futur në § 3.14 si një kufi që ndan dy 

kokrriza të vogla ose dy kristale që kanë orientime të ndryshme kristalografike në materialet 

polikristalore. 

Figura 4.6: Mikrografi e titanit e marrë me 

mikroskop elektronik me transmetim në 

zmadhimin 51.450 herë. Linjat e zeza janë 

dislokimet. 

Në figurën 4.7 paraqitet skematikisht një kufi kokrrize. Brënda rajonit të kufirit, i cili është 

disa distanca atomike i gjërë, ka keqpërshtatje atomike në kalimin nga një orientim kristalor i 

një kokrrize tek një kokrrizë fqinje. 

Janë të mundshme shkallë të ndryshme të çorientimeve kristalografike ndërmjet kokrrizave 

fqinje. Kur kjo keqpërshtatje e orientimeve është e lehtë, e rendit të pak gradëve, përdoret 

termi kufi kokrrize me kënd të vogël. Këto kufij kokrrize mund të përshkruhen si renditje 

dislokimesh. Një kufi kokrrize i thjeshtë me kënd të vogël formohet kur dislokimet anësore 

drejtohen njëri nën tjetrin në mënyrë të tillë siç është paraqitur në figurën 4.8. Ky tip quhet 

kufi i pjerrët ose kufiri i përkuljes, këndi i çorientimit θ tregohet në figurë. Kur këndi i 

çorientimit është paralel me kufirin atëherë rezulton një kufi i përdredhjes, i cili mund të 

përshkruhet si një vendosje e dislokimeve helikoidale. 

60


Figura 4.7 Diagrama skematike që 

tregon kufijtë e kokrrizave me kënd të 

madh dhe me kënd të vogël, këndet që 

ato formojnë dhe pozicionet e atomeve 

fqinjë 

Atomet janë lidhur më pak rregullisht përgjatë kufijve të kokrrizave (këndet e lidhjes janë më 

të mëdhenj) dhe, si pasojë, ka një energji ndërfaqore ose energji të kufirit të kokrrizës të 

ngjashme me energjinë sipërfaqësore të përshkruar më lart. Madhësia e kësaj energjie është 

funksion i shkallës së çorientimit, duke qënë më e madhe për kufij me kënd më të madh. 

Kufijtë e kokrrizave kimikisht janë më reaktivë se vetë kokrrizat si pasojë e kësaj energjie të 

kufirit. Përveç kësaj, atomet e papastërtive shpesh segregojnë me preferencë përgjatë kufijve 

të kokrrizave për shkak të gjëndjes së tyre energjitike të lartë. Energjia totale ndërfaqore është 

më e ulët në materialet e bluar ashpër ose të mëdhenj, se sa në ato të bluar imët, sepse 

sipërfaqja totale e kufijve është më e vogël në të parët. Kokrrizat rriten në temperatura të 

ngritura për të reduktuar energjinë totale të kufijve, siç do të shpjegohet në §7.13. 

Një material polikristalor është shumë i fortë pavarësisht nga vendosja e çrregullt e atomeve 

dhe mungesa e lidhjeve të rregullta gjatë kufijve të kokrrizave. Forcat tërheqëse janë prezente 

brënda dhe përmes kufijve. Përveç kësaj, densiteti i një prove polikristalore është identik me 

atë të një monokristali nga i njëjti material. 

Kufijtë e binjakëve 

Një kufi binjaku është një tip i veçantë kufiri kokrrize përmes të cilit ka një simetri rrjetepasqyrore, 

d.m.th atomet në njërën anë të kufirit janë vendosur në pozicione të imazhit të 

pasqyruar nga atomet e anës tjetër. Kjo gjë tregohet skematikisht në figurën 4.9. Rajoni i 

kristalit ndërmjet këtyre kufijve quhet një binjak. Binjakët rezultojnë nga çvendosjet atomike 

që prodhohen nga forca mekanike të prerjes (binjakët mekanikë). Gjithashtu binjakët 

vëzhgohen dhe gjatë përpunimit termik të pjekjes pas deformimit (binjakët e pjekjes). 

Binjakëzimi ndodh në një plan kristalografik të përcaktuar dhe në një drejtim specifik, të cilët 

që të dy varen nga struktura e kristalit. Binjakët e pjekjes janë vëzhguar në mënyrë tipike në 

metalet që kanë strukturë KFC, ndërsa binjakët mekanikë janë vëzhguar në metalet që kanë 

strukturë KVC dhe HK. Roli i binjakëve mekanikë në proçeset e deformimit do të diskutohet 

në kapitujt pasues § 7.7. Binjakët e pjekjes mund të vëzhgohen në mikrografitë e tunxhit 

polikristalor, siç është paraqitur në figurën 4.11c. Binjakët i korrespondojnë atyre rajoneve që 

kanë komplet vijash relativisht të drejta, paralele dhe kanë një kontrast vizual të ndryshëm në 

krahasim me rajonet jo binjake të kokrrizave brënda të cilave ato vendosen. 

61

Teuta Dilo 

Figura 4.8 Demostrimi se si një kufi kokrrize i 

përkuljes, që ka një kënd çorientimi , rezulton 

prej rreshtimit të dislokimeve anësorë . 

Defektet ndërfaqore të përziera 

Defektet e tjera ndërfaqore të mundëshme përfshijnë defektet e paketimit, kufijtë e fazave dhe 

muret e domeneve ferromagnetikë. Defektet e paketimit gjënden në metalet që kanë strukturë 

KFC kur ka një ndërprerje në sekuencat ABCABCABCABC .... të planeve të paketimit të 

ngjeshur (§ 3.12). Kufijtë e fazave ekzistojnë në materialet shumë fazore (§ 9.3), përmes të 

cilave ekziston një ndryshim i menjëhershëm në karakteristikat fizike dhe kimike. Për 

materialet ferro dhe ferri magnetike, kufijtë ndajnë rajonet që kanë drejtime të ndryshme të 

magnetizimit, të quajtura muret e domeneve. 

Me secilin nga defektet e diskutuara është e lidhur një energji ndërfaqore, madhësia e së cilës 

varet nga tipi i kufirit dhe varion nga materiali në material. Normalisht, energjia ndërfaqore 

do të jetë më e madhe për sipërfaqet e jashtëme dhe më e vogël për muret e domeneve. 

Figura 4.9: Diagramë skematike që tregon një 

plan ose kufi binjaku dhe pozicionet e atomeve 

fqinjë (rrathët e errët). 

4.7 DEFEKTET VËLLIMORE 

Ekzistojnë edhe defekte të tjera në të gjithë materialet e ngurta, që janë më të gjërë se ato të 

diskutuara më lart. Këtu përfshihen poret, plasaritjet (të çarat), inkluzionet dhe faza të tjera. 

Këto defekte futen normalisht gjatë proçesit të prodhimit dhe shkallëve të fabrikimit. Disa nga 

këto defekte dhe efektet e tyre do të diskutohen në kapitujt pasues. 

62


4.8 LËKUNDJA ATOMIKE 

Çdo atom në një material të ngurtë lëkundet shumë shpejt rrotull pozicioneve të rrjetës brënda 

kristalit. Pra, në këtë kuptim mund ta quajmë lëkundjen termike si një defekt të rrjetës. Në 

çdo moment kohe jo të gjithë atomet lëkunden me të njëjtën frekuencë dhe amplitudë, pra ato 

nuk kanë të njëjtën energji. Në një temperaturë të dhënë do të ekzistojë një shpërndarje e 

energjive rrotull një energjie mesatare për atomet përbërës të trupit të ngurtë. Energjia e 

lëkundjes e ndonjë atomi specfik gjithashtu do të variojë në mënyrë të rastit. Me rritjen e 

temperaturës, kjo energji mesatare do të rritet dhe në fakt temperatura e një trupi të ngurtë 

është tamam matja e këtij aktiviteti lëkundës mesatar të atomeve dhe molekulave. Në 

temperaturën e dhomës, një frekuencë tipike lëkundëse është e rendit 10 13 lëkundje/sek, 

ndërsa amplituda e lëkundjeve është disa të mijëta të nanometrit. 

Shumë veti dhe proçese në trupat e ngurtë janë shfaqje e kësaj lëvizje atomike lëkundëse. Për 

shëmbull, shkrirja ndodh kur lëkundjet janë mjaftueshmërisht të fuqishme për të shkëputur 

numrin e madh të lidhjeve atomike. 

EKZAMINIMI MIKROSKOPIK 

4.9 TË PËRGJITHSHME 

Shpesh është e dëshërueshme të ekzaminohen elementet strukturorë dhe defektet që ndikojnë 

në vetitë e materialeve. Disa elemente strukturorë janë të përmasave makroskopike, ato janë 

mjaftushëm të mëdhenj për t’u vëzhguar me sy të lirë. Për shembull, forma dhe madhësia 

mesatare ose diametri i kokrrizave për një provë polikristalore janë karakteristika të 

rëndësishme strukturore. Kokrrizat makroskopike shpesh janë evidente në disa kampione. Për 

shembull, kokrrizat e mëdha që kanë tekstura të ndryshme duken qartë mbi sipërfaqen e një 

lingote plumbi siç tregohet në figurën 4.10. Megjithatë, në shumë materiale kokrrizat 

përbërëse janë të përmasave mikroskopike, diametri i tyre mund të jetë i rendit të mikronit (10 - 

6 m) dhe detajet e tyre mund të dallohen vetëm me mikroskop. Dimensionet e kokrrizave dhe 

forma e tyre janë dy veçori që përbëjnë mikrostrukturën; këto dhe karakteristika të tjera 

mikrostrukturore do të diskutohen në kapitujt pasues. 

Figura 4.10 Lingotë plumbi me pastërti të lartë 

në të cilën shihen qartë kokrrizat individuale. 

Zmadhimi 0.7x. 

63

Teuta Dilo 

Në mikroskopi përdoren shpesh mikroskopët optikë, mikroskopët elektronikë dhe 

mikroskopët me sondë skanuese. Këto instrumente ndihmojnë në hulumtimin e veçorive 

mikrostrukturore të të gjithë tipeve të materialeve. Disa nga këto teknika përdorin paisjet 

fotografike si shtesë të mikroskopit dhe imazhi quhet fotomikrografi. Disa imazhe 

mikrostrukturore merren me kompjuter. 

Ekzaminimet mikroskopike janë shumë të dobishëm për studimin e karakteristikave të 

materialeve. Disa aplikime të rëndësishme të ekzaminimeve mikrostrukturore janë: 

1. Të sigurohemi që relacioni midis vetive dhe strukturës (dhe vetive dhe defekteve) 

është njohur siç duhet. 

2. Të parashikohen vetitë e materialeve, pasi të jenë vendosur këto relacione. 

3. Të projektohen përlidhje me kombinime vetish të reja. 

4. Të përcaktohet nëse një material është përpunuar termikisht në mënyrë korrekte. 

5. Të verifikojmë mënyrën e thyerjes mekanike. 

4.10 TEKNIKAT MIKROSKOPIKE 

Në mikroskopinë optike përdoren mikroskopët me dritë për të studjuar mikrostrukturën. 

Sistemi i ndriçimit dhe sistemi optik janë elementet bazë të një mikroskopi. Për materialet që 

janë opake ndaj dritës së dukshme (të gjithë metalet, shumë qeramika dhe polimerë) 

vëzhgohet vetëm sipërfaqja dhe përdoret mikroskopi me dritë të reflektuar. Kontrasti i imazhit 

rrjedh nga diferencat në reflektivitetin e rajoneve të ndryshme të mikrostrukturës. Hulumtimet 

e këtij tipi shpesh quhen metalografike. 

Normalisht, është e nevojshme një përgatitje e kujdesëshme dhe tepër e përpiktë e sipërfaqes 

për të nxjerrë detajet e rëndësishme të mikrostrukturës. Së pari, sipërfaqja e mostrës shlifohet 

dhe polirohet deri sa të bëhet sipasqyrë. Kjo realizohet nga përdorimi i letrave dhe pluhurave 

abrazivë gjithnjë e më të imët. Mikrostruktura shfaqet nga trajtimi i sipërfaqes duke përdorur 

reagentë të përshtatshëm kimikë dhe një procedurë që quhet “gërryerje”. Reaktiviteti kimik i 

kokrrizave të disa materialeve monofazorë varet nga orientimi kristalografik. Si pasojë, në një 

provë polikristalore, karakteristikat e gërryerjes varjojnë nga kokrriza në kokrrizë. Figura 

4.11b tregon se si drita rënëse pingule me sipërfaqen reflektohet nga tre kokrriza të gërryera të 

sipërfaqes, të cilat kanë orientime të ndryshme. Figura 4.11a përshkruan strukturën e 

sipërfaqes siç vrojtohet ajo me mikroskop optik; shkëlqimi ose tekstura e çdo kokrrize varet 

nga vetitë e reflektancës së tyre. Një fotomikrografi e një prove polikristalore që manifeston 

këto karakteristika është treguar në figurën 4.11c. 

Gjithashtu, si pasojë e atakimit formohen ulluqe të vogla gjatë kufijve të kokrrizave. 

Meqënëse atomet gjatë kufijve të kokrrizave janë me aktivë kimikisht, ata treten në një 

shkallë më të madhe se sa atomet brenda kokrrizave. Këto ulluqe bëhen të dallueshme kur 

shihen me mikroskop, sepse ato e reflektojnë dritën nën kënde të ndryshme nga këndet që 

reflektohet drita nga vetë kokrrizat; ky efekt është paraqitur në figurën 4.12a. Figura 4.12b 

është një fotomikrografi e një prove polikristalore, në të cilën ulluqet e kufinjve të kokrrizave 

duken qartë si vija të zeza. 

Kur duhet të ekzaminohet mikrostruktura e një përlidhjeje dy fazore, shpesh zgjidhet një 

tretësirë gërryese që të prodhojë tekstura të ndryshme për sejcilën fazë; kështu që fazat e 

ndryshme mund të dallohen nga njëra tjetra. 

64


Figura 4.10 

(a)- Kokrriza të poliruara dhe 

të gërryera, atakuara siç ato 

shfaqen kur vrojtohen me 

anën e një mikroskopi optik. 

(b)- Seksioni i marrur përmes 

këtyre kokrrizave që tregon se 

si karakteristikat e gërryerjes 

dhe teksturat e sipërfaqes 

rezultuese varjojnë nga kokrriza 

në kokrrizë për shkak të 

diferencave në orientimet 

kristalografike. 

(c)- Fotomikrografi e një prove 

tunxhi polikristalor, 60 x. 

Imazhi i një strukture që hulumtohet formohet duke përdorur një tufë elektronesh në vënd të 

rrezatimit dritor. Sipas mekanikës kuantike, një elektron me shpejtësi të lartë do të sillet si 

valë, që ka një gjatësi vale invers proporcionale me shpejtësinë e tij. Elektronet mund të 

prodhohen që të kenë gjatësi vale të rendit 0.003 nm kur ata përshpejtohen në tensione shumë 

të larta. Zmadhimet e mëdha dhe fuqia zbërthyese e madhe janë pasojë e gjatësive të valës 

shumë të vogla të tufës elektronike. Tufa elektronike fokusohet dhe formohet imazhi 

nëpërmjet lenteve magnetike; gjeometria dhe komponentët e mikroskopit janë në thelb të 

njëjtë me me një sistem optik. Janë të mundëshme për mikroskopin elektronik të dy mënyrat e 

tufave me reflektim dhe me transmetim. 

Mikroskopia Elektronike me Transmetim 

Imazhi i vëzhguar me një mikroskop elektronik me transmetim formohet nga një tufë 

elektronike që kalon përmes mostrës. Mund të vëzhgohen detajet e veçorive të brendëshme 

mikrostrukturore; kontrasti i imazhit formohet nga diferenca në shpërhapjen e tufës ose nga 

difraksioni i prodhuar midis elementëve të ndryshëm të mikrostrukturës ose të defektit. 

Meqënëse materialet e ngurta e absorbojnë shumë tufën elektronike, ahere për të ekzaminuar 

65

Teuta Dilo 

një provë ajo duhet të përgatitet në formën e filmave shumë të hollë, të cilët sigurojnë 

transmetimin përmes mostrës të një fraksioni të ndjeshëm të tufës rënëse. Tufa e transmetuar 

projektohet mbi një ekran fluoreshent ose mbi një film fotografik që të shihet imazhi. Me 

mikroskop elektronik me transmetim janë të mundëshme zmadhime afro 1.000.000 herë, të 

cilët shpesh përdoren për vëzhgimin e dislokimeve. 

Figura 4.12: (a) Seksion i një kufiri kokrrize dhe 

ulluku i tij sipërfaqësor i prodhuar nga atakimi. 

Janë treguar gjithashtu dhe karakteristikat 

reflektive në afërsi të ullukut. 

(b) Fotomikrografi e një sipërfaqeje të një prove 

polikristalore të një përlidhjeje hekur-krom në të 

cilën kufijtë e kokrrizave dallohen të errët. 

Mikroskopia Elektronike me Skanim 

Një mjet bashkëkohor dhe hulumtues ekstremalisht i dobishëm është mikroskopi elektronik 

me skanim. Sipërfaqja e provës që do të ekzaminohet skanohet me një tufë elektronike. Tufa 

e reflektuar (ose e prapa-shpërhapur) e elektroneve grumbullohet dhe ekspozohet me të 

njëjtën shpejtësi skanimi mbi një tub katodik (të ngjashëm me një ekran televizori). Imazhi 

mbi ekran paraqet veçoritë sipërfaqësore të mostrës dhe mund të fotografohet. Sipërfaqja e 

mostrës, sipas rastit në studim mund të polirohet dhe të atakohet ose të vrojtohet e pa poliruar 

dhe atakuar; por ajo duhet të jetë elektrikisht përcjellëse. Për materialet jopërcjellës duhet të 

aplikohet mbi ta një veshje sipërfaqësore shumë e hollë metalike. Është i përdorshëm ntervali 

i zmadhimeve nga 10 deri në 50.000 herë, meqënëse ato kanë thellësi fushe shumë të madhe. 

Paisje aksesore lejojnë analiza cilësore dhe gjysëm sasiore të përbërësve elementarë të një 

zone sipërfaqësore shumë të lokalizuar. 

66


Mikroskopia me sondë skanuese 

Këto dy dhjetë vjeçarët e fundit fusha e mikroskopisë ka bërë një revolucion me zhvillimin e 

familjes së re të mikroskopëve me sondë skanuese. Ky mikroskop me sondë skanuese 

(SPM), i cili është i disa tipeve, ndryshon shumë nga mikroskopët optikë dhe elektronikë në 

faktin që për të formuar imazhin nuk përdoret as tufë drite as tufë elektronesh. Më saktë, 

mikroskopi gjeneron një hartë topografike, në një shkallë atomike, që është paraqitja e 

veçorive sipërfaqësore dhe e karakteristikave të mostrës që ekzaminohet. Disa nga veçoritë që 

e dallojnë mikroskopin me sondë skanuese nga teknikat e tjera mikroskopike janë: 

Është i mundur ekzaminimi në shkallë nanometrike duke qënë se janë të mundëshme 

zmadhime të mëdha të rendit 10 9 ; janë arritur aftësi zbërthyese shumë më të mira se 

teknikat e tjera mikroskopike. 

Imazhet e zmadhuara trepërmasore të përftuara sigurojnë informacion topografik mbi 

veçoritë që kanë interes. 

Disa mikroskopë me sondë skanuese operojnë në mjedise të ndryshme (p.sh. vakum, 

ajër, lëngje); kështu që një provë e veçantë mund të ekzaminohet në mjedise shumë më të 

përshtatëshme. 

Mikroskopët me sondë skanuese përdorin një sondë të vogël me një majë shumë të mprehtë 

që çohet në afërsi shumë të madhe në sipërfaqen e mostrës (brenda rendit të një nanometri). 

Kjo mostër ahere skanohet raster pas rasteri përmes planit të sipërfaqes. Gjatë skanimit, sonda 

pëson shmangie pingul me këtë plan, si përgjigje ndaj bashkëveprimeve elektronike ose të 

tjera midis sondës dhe sipërfaqes së mostrës. Lëvizjet e sondës mbi planin e sipërfaqes dhe 

dhe ato jashtë planit kontrollohen nga një përbërës qeramik piezo-elektrik, që ka aftësi 

zbërthyese nanometrike. Përveç kësaj, lëvizjet e mostrës monitorohen në mënyrë elektronike, 

transferohen dhe ruhen në një kompjuter, i cili gjeneron imazhin sipërfaqësor tre-përmasor. 

Teknikat mikroskopike specifike me sondë skanuese dallojnë shumë nga njëra tjetra nga 

pikëpamja e tipit të bashkëveprimit që monitorohet. 

Këta mikroskopët e rinj me sonda skanuese (SPM), të cilët lejojnë ekzaminimet e sipërfaqeve 

të materialeve në nivel atomik dhe molekular, kanë siguruar një bollëk informacioni mbi 

materialet, që nga çipet e qarqeve të integruar deri tek molekulat biologjike. Me të vërtëtë, 

ardhja e SPM-ve ka ndihmuar për t’u futur në epokën e nanomaterialeve, të cilët janë 

materiale që vetitë e tyre projektohen nga strukturat atomike dhe molekulare. 

Figura 4.13a tregon intervalet e madhësive të përmasave për disa tipe strukturash të gjetura në 

materialet (akset janë në shkallë logaritmike). Në figurën 4.13b janë paraqitur intervalet 

përmasore të rezolucioneve për disa teknika mikroskopike të diskutuara në këtë kapitull dhe 

për syrin e çveshur. Për tre nga këto teknika nuk është vendosur një vlerë e sipërme e 

rezolucionit nga karakteristikat e mikroskopit, është disi arbirare dhe jo e përcaktuar mirë. 

Duke krahasuar figurat 4.13a dhe 4.13b është e mundur të vendoset cila teknikë mikroskopike 

është më e përshtatëshme për ekzaminimin e seicilit tip strukture. 

4.11 PËRCAKTIMI I PËRMASËS SË KOKRRIZËS 

Përmasa e kokrrizave shpesh përcaktohet kur duhen shqyrtuar vetitë e një materiali 

polikristalor. Ka një numër teknikash nëpërmjet të cilëve përmasa specifikohet në termat e 

vëllimit mesatar, diametrit mesatar dhe sipërfaqes mesatare të kokrrizës. Përmasa e kokrrizës 

67

Teuta Dilo 

mund të vlerësohet duke përdorur metodën e ndërprerjeve si më poshtë: vizatohen përmes 

disa fotomikrografive linja të drejta të gjitha me të njëjtën gjatësi, që tregojnë strukturën 

kokrrizore. Numërohen kokrrizat që priten nga çdo segment linje; më tej gjatësia e linjës 

pjestohet me një numër mesatar të kokrrizave të ndërprera për të gjitha segmentet e linjave. 

Diametri mesatar i kokrrizës gjendet duke pjestuar këtë rezultat me zmadhimin linear të 

fotomikrografisë. 

Figura 4.13: (a) intervalet e madhësive të përmasave për disa tipe strukturash të gjetura në materialet; 

(b) intervalet dimensionale të rezolucioneve për disa teknika mikroskopike të diskutuara në këtë 

kapitull dhe për syrin e çveshur. 

Metoda më e përgjithëshme e përdorur është sipas standardit American Society for Testing 

and Materials (ASTM) 1 . Kjo shoqatë ka përgatitur disa harta krahasuese standarde, të cilat 

kanë përmasa mesatare të ndryshme kokrrizash. Tek sejcila hartë është shënuar një numër 

rendor nga 1 deri 10, i cili quhet numri i përmasës së kokrrizës. Sa më i madh të jetë ky 

1 American Society for Testing and Materials ASTM Standard E 112, “Standard Methods for Estimating the 

Average Grain Size for Metals”. 

68


numër, aq më të vogla janë kokrrizat. Një mostër duhet të përgatitet me kujdes për të nxjerrë 

strukturën kokrrizore, më tej ajo fotografohet në zmadhimin 100 herë. Përmasa e kokrrizës 

shprehet si numri i përmasës së kokrrizës së hartës që qëndron më afër me kokrrizat në 

fotomikrografi. Kështu është i mundur një përcaktim relativisht i thjeshtë dhe i përshtatshëm 

vizualisht i numrit të përmasës së kokrrizës. Numri i përmasës së kokrrizës përdoret gjërësisht 

në specifikimet e çeliqeve. 

Pas përcaktimit të numrit të përmasës së kokrrizës sipas këtyre hartave të ndryshme atëherë 

arësyetimi është si më poshtë. Nëse n-paraqet numrin e përmasës së kokrrizës, N-paraqet 

numrin mesatar të kokrrizave për inç 1 katror për një zmadhim 100X, ahere këto dy parametra 

lidhen midis tyre me shprehjen: 

(4.12). 

PËRMBLEDHJE 

Të gjithë materialet e ngurtë përmbajnë një numër të madh defektesh ose devijime nga 

perfeksioni kristalor. Tipet e ndryshme të defekteve kategorizohen në bazë të gjeometrisë dhe 

përmasave të tyre. Defektet pikësore janë të lidhura me një ose dy pozicione atomike dhe 

përfshijnë vakancat (ose pozicionet bosh të rrjetës), ndërnyjorët vetjakë (atomet bazë që 

okupojnë pozicionet ndërnyjore) dhe atomet e papastërtive. 

Kur atomet e papastërtive shtohen në trupin e ngurtë atëhere, themi që është formuar një tretje 

e ngurtë kur nuk ndryshon struktura kristalore origjinale dhe nuk formohen faza të reja. Për 

tretjet e ngurta të zëvëndësimit, atomet e papastërtive (të të treturit) zëvëndësojnë atomet 

mikpritës (të tretësit). Tretshmëri e vlerësueshme në këtë rast është e mundur vetëm: kur 

diametrat atomikë dhe elektronegativitetet e të dy tipeve të atomeve janë të krahasueshëm; kur 

të dy elementët kanë të njëjtën strukturë kristalore dhe kur atomi i papastërtisë ka një valencë 

që është e njëjtë ose më e lartë se sa valenca e materialit të tretësit. Tretjet e ngurta të 

ndërfutjes formohen në rastin e atomeve të papastërtive relativisht të vegjël që okupojnë 

pozicionet ndërnyjore midis atomeve të tretësit. 

Përbërja e një përlidhjeje mund të përcaktohen në përqindje peshe ose përqindje atomike. 

Baza për llogaritjet në përqindje peshe është pesha (ose masa) e seicilit përbërës të përlidhjes 

pjestuar me peshën totale të përlidhjes. Përqindja atomike llogaritet me numrin e moleve të 

sejcilit përbërës pjestuar me molet totale të të gjithë elementeve në përlidhje. 

Dislokimet janë defekte kristalore një përmasore të dy tipeve të pastra: anësor dhe helikoidal. 

Një dislokim anësor mund të mendohet si një distorsion i rrjetës përgjatë fundit të një ekstra 

gjysëmplani atomik, ndërsa një dislokim helikoidal mund të mendohet si një pjerrësim 

helikoidal i planeve rrjetore. Një dislokim i përzjerë është i përbërë nga komponente dhe të 

dislokimeve të pastra anësore dhe të pastra helikoidale. Madhësia dhe drejtimi i distorsionit të 

rrjetës të lidhur me një dislokim përcaktohet nëpërmjet vektorit të tij të Burgersit. Orientimet 

relative të vektorit të Burgersit dhe linjës së dislokimit janë: (1) pingulë me njëri tjetrin në 

rastin e dislokimit anësor, (2) paralelë me njëri tjetrin në rastin e dislokimit helikoidal dhe (3) 

as paralelë as pingulë në rastin e dislokimit të përzjerë. 

1 Një inç katror =6.452cm 2 

69

Teuta Dilo 

Tipe të tjera defektesh janë: 

- defektet ndërfaqore [sipërfaqet e jashtëme, kufinjtë e kokrrizave (me kënd të vogël dhe 

me kënd të madh çorientimi), kufinjtë e binjakëve, etj], 

- defektet vëllimore (plasaritje ose të çara, pore, etj) 

- lëkundjet termike. 

Çdo tip defekti ka ndikimin e tij mbi vetitë e një materiali. 

Shumë nga defektet e rëndësishme dhe elementët strukturorë të materialeve janë të përmasave 

mikroskopike dhe vëzhgimi i tyre është i mundur vetëm me ndihmën e mikroskopit. Janë të 

përdorshëm mikroskopët optikë dhe elektronikë të pajisur me aparatin e fotografimit. Për 

ekzaminime përdoren mikroskopët dhe me transmetim dhe me reflektim; përparësia diktohet 

nga natyra e mostrës si dhe nga elementët strukturorë si dhe defektet që do të përcaktohen. 

Teknikat më bashkëkohore të mikroskopisë me sondë skanuese janë zhvilluar me qëllim që të 

prodhojnë imazhin topografik, i cili prezanton veçoritë e sipërfaqes dhe karakteristikat e 

mostrës. Duke përdorur këto teknika janë të mundëshme ekzaminimet në nivele atomike dhe 

molekulare. 

Përmasa e kokrrizës e një materiali polikristalor shpesh përcaktohet duke përdorur teknikat 

fotomikrografike. Janë përdorur dy metodat më të zakonshme: me ndërprerje dhe me hartat 

krahasuese standarde. 

70


Kapitulli 5 

DIFUZIONI 

Fotografi e një ingranazhi çeliku “të 

çimentuar“. Shtresa e jashtëme sipërfaqësore 

në mënyrë selektive është fortësuar 

nëpërmjet një përpunimi termik në 

temperaturë të lartë, gjatë të cilit karboni nga 

atmosfera rrethuese difuzon brenda 

sipërfaqes. „Çimentimi“ shfaqet si një 

bordurë e jashtëme e errët e këtij segmenti të 

seleksionuar të ingranazhit. Përmasat janë 

aktuale. 

5.1 HYRJE 

Materialet e të gjitha tipeve shpesh përpunohen termikisht për të përmirësuar vetitë e tyre. 

Fenomenet që ndodhin gjatë përpunimit termik gjithmonë përfshijnë difuzionin atomik. 

Shpesh është i dëshiruar një difuzion i intensifikuar. Përpunimet në temperaturë të lartë dhe 

me kohë të gjatë shpesh parashikohen duke përdorur matematikën e difuzionit dhe disa 

konstante të përafërta difuzioni. Për shëmbull, një ingranazh çeliku përforcohet, d.m.th 

fortësia e tij dhe rezistenca e tij ndaj shkatërrimit nëpërmjet lodhjes përmirësohen ndjeshëm, 

duke difuzuar me tepricë karbon ose azot në shtresën e jashtëme sipërfaqësore (§ 8.11). 

Shumë reaksione dhe proçese që janë të rëndësishme në përpunimin e materialeve bazohen në 

transferimin e masës ose brënda një trupi të ngurtë specifik ose nga lëngu, gazi apo ndonjë 

fazë tjetër e ngurtë. Kjo është e nevojëshme të shoqërohet nga difuzioni, pra nga fenomeni i 

transportit të materialit nëpërmjet lëvizjes atomike. Këtu do të trajtohen mekanizmat e 

difuzionit, matematika e difuzionit dhe ndikimi i temperaturës si dhe i llojit të difuzionit në 

shpejtësinë e difuzionit. 

Fenomeni i difuzionit mund të provohet duke përdorur një çift difuzioni, i cili formohet duke 

bashkuar dy metale të ndryshëm duke krijuar në këtë mënyrë një kontakt shumë të mirë 

ndërmjet dy faqeve. Një shëmbull i tillë do ishte çifti bakër-nikel, i cili skematikisht jepet në 

figurën 5.1. Ky çift ngrohet për një periudhë të gjatë dhe në temperaturë të lartë, por nën 

temperaturën e shkrirjes së dy metaleve dhe pastaj ftohet sërish deri në temperaturën e 

dhomës. Analizat kimike pas kryerjes së këtij proçesi do të japin pamjen e figurës 5.2. Nga 

figura shihet se bakër dhe nikel të pastër do kemi në dy ekstremitetet e çiftit, të ndara nga një 

zonë përlidhjeje. Përqëndrimet e të dy metaleve janë dhënë në figurën 5.2c. Kjo tregon se 

atomet e bakrit kanë migruar ose difuzuar brënda në nikel dhe atomet e nikelit kanë difuzuar 

brënda në bakër. Ky proçes, kur atomet e një metali difuzojnë brënda një tjetri, quhet 

interdifuzion ose difuzion i papastërtive. 

71

Teuta Dilo 

Interdifuzioni mund të dallohet nga pikpamja makroskopike nga ndryshimi i përqëndrimit 

gjatë kohës, për shëmbull difuzioni i çiftit Cu-Ni. Këtu ka një transport rezultant atomesh nga 

rajonet me përqëndrim të lartë në rajonet me përqëndrim më të ulët. Difuzioni gjithashtu 

ndodh edhe për metalet e pastra, por në këtë rast të gjithë atomet që ndryshojnë pozicionet 

janë të të njëjtit tip. Ky proçes quhet autodifuzion. 

Figura 5.1 (a) Çifti difuzues Cu-Ni përpara 

përpunimit termik në temperaturë të lartë, (b) 

Paraqitja skematike e pozicioneve atomike të 

bakrit (rrathët e ngjyrosur blu) dhe nikelit (rrathët 

gri) ndërsa (c) Përqendrimi i bakrit dhe i nikelit 

në funksion të pozicionit përmes çiftit. 

5.2 MEKANIZMAT E DIFUZIONIT 

Nga pikpamja atomike, difuzioni është një migrim në mënyrë të shkallëzuar i atomeve nga 

disa pozicione rrjete në pozicione të tjera rrjete. Në fakt atomet në materialet e ngurta janë në 

lëvizje konstante duke ndryshuar pozicionet shpejt. Që një atom të bëjë një lëvizje të tillë 

duhet të plotësohen dy kushte: së pari, duhet të ketë një pozicion fqinj bosh dhe së dyti, atomi 

duhet të ketë energji të mjaftueshme për të këputur lidhjet me atomet fqinjë të tij dhe atëherë 

shkakton distorsion (shtrëmbërim) të rrjetës gjatë çvendosjes. Kjo energji është energji 

lëkundëse (§ 4.8). Disa fraksione të vegjël nga numri total i atomeve janë të aftë të kryejnë 

lëvizje difuzuese në një temperaturë të caktuar në sajë të madhësisë së energjisë së tyre 

lëkundëse. Fraksioni i atomeve të afta për të kryer lëvizje difuzuese rritet me rritjen e 

temperaturës. 

Difuzioni vakancor 

Mekanizmi përfshin shkëmbimin reciprok të një atomi nga një pozicion normal rrjetor tek një 

pozicion rrjetor fqinj vakant, siç është paraqitur në figurën 5.3a. Ky mekanizëm quhet 

difuzion vakancor. Natyrisht ky proçes kërkon praninë e vakancave dhe niveli që të ndodhë 

difuzioni vakancor është funksion i numrit të defekteve që janë prezent. Një përqëndrim i lartë 

vakancash tek metalet mund të ekzistojë vetëm në temperatura të larta. Meqënëse atomet që 

difuzojnë dhe vakancat ndryshojnë pozicionin, atëhere difuzioni i atomeve në një drejtim i 

korrespondon lëvizjes së vakancave në drejtimin e kundërt. Edhe autodifuzioni edhe 

interdifuzioni ndodhin sipas këtij mekanizmi, atomet e papastërtive mund të zëvendësojnë 

atomet bazë (mikpritës). 

72


Figura 5.2 (a) Çifti difuzues Cu-Ni pas 

përpunimit në temperaturë të lartë si dhe zona e 

difuzionit e përlidhjes, (b) Paraqitja skematike e 

pozicioneve të atomeve Cu e Ni dhe (c) 

Përqëndrimi i Cu dhe Ni si funksion i pozicionit 

përmes çiftit. 

Figura 5.3 Paraqitje skematike e difuzionit vakancor në rastin (a) dhe 

difuzionit ndërnyjor në rastin (b). 

Difuzioni ndërnyjor 

Tipi i dytë i difuzionit përfshin atomet që migrojnë nga një pozicion ndërnyjor në një tjetër të 

tillë fqinj që është bosh. Ky mekanizëm është gjetur për interdifuzionin e atomeve të 

73

Teuta Dilo 

papastërtive si hidrogjeni, karboni, azoti, oksigjeni etj., të cilët kanë atome që janë të vegjël 

për t’u ndërfutur në pozicionet ndërnyjore. Atomet bazë ose papastërtitë e zëvendësimit 

normalisht nuk difuzojnë sipas këtij mekanizmi. Ky fenomen quhet difuzion ndërnyjor dhe 

skematikisht është paraqitur në figurën 5.3b. Janë propozuar disa modele të ndryshme për 

lëvizjen atomike, por për difuzionin metalik dominojnë dy nga mundësitë: difuzioni vakancor 

dhe difuzioni ndërnyjor. 

Në shumicën e përlidhjeve të metaleve, difuzioni ndërnyjor ndodh shumë më shpejt se sa 

difuzioni sipas mekanizmit vakancor, meqënëse atomet ndërnyjore janë më të vegjël dhe më 

të lëvizshëm. Përveç kësaj, ka më shumë pozicione ndërnyjore se sa vakanca, pra probabiliteti 

i lëvizjes atomike të ndërnyjorëve është më i madh se sa probabiliteti për difuzionin e 

vakancave. 

5.3 DIFUZIONI STACIONAR 

Difuzioni është një proçes që varet nga koha, d.m.th në sensin mikroskopik sasia e një 

elementi që transportohet brënda një tjetri është funksion i kohës. Shpesh është e nevojëshme 

të njihet se sa shpejt ndodh difuzioni ose të njihet shpejtësia e difuzionit. Kjo shpejtësi e 

difuzionit shpesh shprehet si fluksi i difuzionit J, i përcaktuar si masa M (ekuivalente me 

numrin e atomeve.) që difuzon përmes një sipërfaqeje njësi të trupit të ngurtë në njësinë e 

kohës dhe pingul me të. Matematikisht do kishim: 

M 

J (5.1a) 

At 

ku A është sipërfaqja përmes së cilës ndodh difuzioni dhe t është koha gjatë së cilës ndodh 

difuzioni. Në trajtë diferenciale do të kishim: 

2 

Njësitë e fluksit të difuzionit J janë kg / m s ose 

1 dM 

J A 

dt 

(5.2b) 

74 

2 

atom / m s . 

Nëse fluksi i difuzionit nuk ndryshon me kohën, atëhere ekzistojnë kushte të stacionare ose të 

vendosura. Një shëmbull i përgjithshëm i një difuzioni stacionar është difuzioni i atomeve të 

gazit përmes një pllake metali për të cilin përqëndrimet (ose presionet) e llojeve që difuzojnë 

në të dy sipërfaqet e pllakës mbahen konstant me kohën. Skematikisht kjo gjë është paraqitur 

në figurën 5.4a. 

Ndërtohet grafiku i përqëndrimit C ndaj distancës x brënda trupit të ngurtë, ky quhet profil i 

përqëndrimit. Pjerrësia në një pikë të veçantë të kurbës është gradienti i përqëndrimit. Pra: 

dC 

C 

(5.2 a) 

dx 

Këtu profili i përqëndrimit merret linear si në figurën 5.4b dhe gradienti i përqëndrimit në 

këtë rast do jetë: 

Gradienti i përqëndrimit C 

C = 

A 

C 

B 

x x x 

Për problemet e difuzionit shpesh është e përshtatshme të shprehet përqëndrimi në 

Për konvertimin e përqëndrimeve përdoren formulat (4.6) dhe (4.8). 

A 

B 

(5.2b) 

3 

kg / m . 

Matematika e difuzionit stacionar në një drejtim x është relativisht e thjeshtë, kështu fluksi i


difuzionit është proporcional me gradientin e përqëndrimit. Pra sipas një drejtimi x do kemi: 

dC 

J D (5.3) 

dx 

Konstantja e proporcionalitetit D quhet koefiçent i difuzionit dhe njësitë e saj janë m 2 /s. 

Shenja “ - ” tregon faktin që drejtimi i difuzionit është nga rajonet me përqëndrim më të lartë 

tek rajonet me përqëndrim më të ulët. Ekuacioni (5.3) quhet ligji i parë i Fick-ut. 

Shpesh termi forcë drejtuese përdoret në kontekstin se çfarë e detyron një reaksion që të 

ndodhë. Për reaksionet e difuzionit ka shumë forca të mundshme, por kur difuzioni ndodh 

sipas ekuacionit (5.3) atëherë forca lëvizëse është gradienti i përqëndrimit. Një shëmbull 

praktik i difuzionit stacionar është pastrimi i gazit të hidrogjenit. Një anë e një flete të hollë 

palladiumi vendoset tek gazi jo i pastër i përbërë nga hidrogjeni dhe gaze të tjera si azoti, 

oksigjeni dhe avuj uji. Hidrogjeni difuzon në mënyrë selektive përmes fletës në anën e saj të 

kundërt, e cila mbahet në një presion konstant hidrogjeni me vlerë më të ulët. 

Figura 5.4: (a) Paraqitje skematike e difuzionit stacionar përmes një pllake të hollë metalike, (b) Një 

profil linear i përqëndrimit për situatën e difuzionit të paraqitur në (a). 

5.4 DIFUZIONI JO STACIONAR 

Situatat e difuzionit në praktikë janë ato jo stacionare. Kjo do të thotë se fluksi i difuzionit dhe 

gradienti i përqëndrimit në disa pika të veçanta në trupin e ngurtë ndryshojnë me kohën me 

një grumbullim ose harxhim të llojeve të difuzionit që rezultojnë. Kjo gjë ilustrohet në figurën 

5.5, e cila tregon profilin e përqëndrimit për tre kohë të ndryshme difuzioni. Në kushtet e 

difuzionit jo stacionar është i përshtashëm përdorimi i ekuacionit diferencial: 

C C 

D 

 

 

t x x 

(5.4 a) 

i njohur si ligji i dytë i Fick-ut. Nëse koefiçenti i difuzionit është i pavarur nga përbërja (e 

cila duhet të verifikohet për çdo rast të veçantë) atëhere ekuacioni (5.4a) shkruhet në formën: 

2 

C 

C 

D 

2 

t 

x 

(5.4 b) 

75

Teuta Dilo 

Figura 5.5 Profili i 

përqëndrimit për difuzionin 

jo stacionar, i marrë për tre 

kohë të ndryshme të 

difuzionit. 

Zgjidhjet e kësaj shprehje janë të mundshme nëse specifikohen kushtet kufitare fizike. Një 

zgjidhje e rëndësishme praktike është për një trup të ngurtë gjysëm të pafundëm 1 . Shpesh, 

burim i llojeve të difuzionit është një fazë e gaztë, presioni parcial i së cilës mbahet konstant. 

Përveç kësaj bëhen supozimet e mëposhtme: 

1. Para difuzionit, atomet që treten në trupin e ngurtë janë shpërndarë në mënyrë 

uniforme me përqëndrim C 

0 

. 

2. Vlera e x në sipërfaqe është zero dhe rritet me distancën brënda trupit të ngurtë. 

3. Koha merret zero në momentin para nisjes së proçesit të difuzionit dhe 

vendosen këto kushte: 

Për t 0 kemi C C0 

në 0 x 

Për t>0 kemi 

Përdorimi i këtyre kushteve kufitare në ekuacionin (5.4b) jep zgjidhjen: 

C x 

C0 

x 

1erf 

 

C C 

2 

Dt 

S 

0 

(5.5) 

ku C 

x 

paraqet përqëndrimin në thellësinë x pas kohës t. Funksioni “erf” është funksioni i 

gabimit i Gauss-it dhe vlerat e tij përcaktohen nga: 

Ku 

2 

2 

y 

erf () z e dy 

 

z 

0 

. Vlerat e funksionit të gabimit jepen në tabela matematike për vlera të ndryshme 

të z. Në tabelën (5.1) jepen disa vlera të këtij funksioni. 

Parametrat e përqëndrimit që shfaqen në ekuacionin (5.5) janë shënuar në figurën 5.6, ku jepet 

një profil përqëndrimi në një kohë specifike. Ekuacioni (5.5) provon relacionin ndërmjet 

përqëndrimit, pozicionit dhe kohës. Përqëndrimi C duke qënë funksion i parametrit të 

x 

1 Një shufër e ngurtë quhet gjysëm e pafundme nëse asnjë nga atomet që difuzojnë nuk arrijnë fundin e 

shufrës gjatë kohës që ka vënd difuzoni. Një shufër me gjatësi l quhet gjysëm e pafundme nëse 

l 10 

D 

t 

76


dimensionit x / 

C C dhe D. 

0 , S 

D t mund të përcaktohet në çdo kohë dhe në çdo pozicion nëse njihen 

Supozojmë se duhet të arrijmë disa përqëndrime specifike C 

1 

të të treturit në një përlidhje. Në 

këtë rast do kemi: 

C 

C 

1 0 

S 

C 

C 

0 

const. 

Ky është rasti që ana e djathtë e të njëjtës shprehje është konstante. Pra kemi: 

ose: 

x 

. 

Dt 

const 

2 

x 

. 

Dt 

const 

(5.6a) 

(5.6b) 

Figura 5.6: Profili i përqëndrimit për difuzionin 

jo t stacionar dhe parametrat e ekuacionit (5.5). 

Shembull problem 5.1 

Për disa aplikime është e nevojëshme që të përforcohet sipërfaqja e një çeliku (përlidhje 

hekur-karbon) mbi vlerën që ai ka në brendësinë e tij. Një mënyrë është nëpërmjet rritjes së 

përqëndrimit sipërfaqësor të karbonit nëpërmjet një procesi të quajtur karburizim: copa e 

77

Teuta Dilo 

çelikut në një temperaturë të ngritur ekspozohet në një atmosferë të pasur me gaz 

hidrokarburesh, për shembull metan CH 4 . 

Duhet të marrim parasysh që një përlidhje e tillë fillimisht ka patur një përqëndrim uniform 

karboni prej 0.25% peshe C dhe që do të trajtohet në një temperaturë 950ºC. Nëse 

përqëndrimi i karbonit në sipërfaqe menjëherë çohet në 1.2% peshe, sa gjatë në kohë duhet të 

mbahet ai në këtë temperaturë për të arritur një përqëndrim karboni 0.8% peshe në pozicionin 

0.5 mm nën sipërfaqe? Koeficienti i difuzionit të karbonit në hekur në këtë temperaturë është 

D=1.6 . 10 -11 m 2 /s. Supozojmë që copa e çelikut është gjysëm e pafundme. 

Zgjidhje 

Meqënëse ky është një problem i difuzionit jo stacionar, në të cilin përbërja e sipërfaqes është 

mbajtur konstant, do të përdoret ekuacioni (5.5). Vlerat e të gjitha parametrave janë si më 

poshtë: 

C 0 =0.25% peshe C, 

C S =1.2% peshe C, 

C x =0.8% peshe C 

x= 0.5 mm =5 . 10 -4 m 

D=1.6 . 10 -11 m 2 /s 

Atëhere 

Nga tabela 5.1 duhet të përcaktojmë vlerat e z për të cilin funksioni i gabimit është 

Z 

erf(z) 

0.35 0.3794 

Z 0.4210 

0.4 0.4284 

Ose z=0.392. Prej nga kemi 

Dhe duke e zgjidhur për kohën t kemi: 


Koeficientët e difuzionit për difuzionin e bakrit në alumin në 500ºC dhe 600ºC janë 

respektivisht 

D 500 =4.8 . 10 -14 m 2 /s dhe D 600 =5.3 . 10 -13 m 2 /s. Përcaktoni kohën e përafërt në temperaturën 

500ºC që do të jepte të njëjtin rezultat difuzioni (në termat e përqëndrimit të Cu në disa pika 

të veçanta në Al) si një përpunim termik në 600ºC për 10 orë. 

78


Zgjidhje 

Për këtë problem mund të përdoret ekuacioni (5.6) në të dy temperaturat: 

Dt = konst (5.7) 

Prej nga rrjedh: D 500 t 500 =D 600 t 600 

5.5 FAKTORËT QË NDIKOJNË NË DIFUZION 

Llojet e atomeve që difuzojnë 

Madhësia e koefiçentit të difuzionit është tregues i shpejtësisë së difuzionit. Koefiçentët e 

autodifuzionit dhe interdifuzionit për shumë sisteme metalike janë paraqitur në tabelën (5.2). 

Llojet e atomeve që difuzojnë si dhe metali ku ata difuzojnë ndikojnë në koefiçentin e 

difuzionit. Për shëmbull, ka një dallim të dukshëm në madhësinë e autodifuzionit të Fe 

21 

dhe të interdifuzionit të karbonit në Fe në temperaturën 500 C , përkatësisht 3,0 10 

12 2 

ndaj 2,4 

10 m / s, duke qënë më i madh për interdifuzionin e karbonit. Ky krahasim sjell 

kontrastin ndërmjet shpejtësive të difuzionit me mekanizëm vakancor dhe të difuzionit me 

mekanizëm ndërnyjor. Autodifuzioni ndodh me mekanizmin vakancor ndërsa difuzioni i 

karbonit në hekur ndodh me mekanizmin ndërnyjor. 

Temperatura 

Temperatura ka një ndikim shumë të madh në shpejtësitë dhe koefiçentët e difuzionit. Për 

shëmbull, për autodifuzionin në Fe koefiçenti i difuzionit rritet rreth gjashtë rende në 

madhësi kur temperatura rritet nga 500 C në 900 C , siç shihet edhe në tabelën (5.2). Varësia e 

koefiçentit të difuzionit nga temperatura është: 

exp Qd 

 

DD0 

 

RT 

79 

(5.8) 

Ku D 

0 

quhet faktor i frekuencës dhe ka varësi eksponenciale nga ndryshimi i entropisë, 

Q 

d 

është energjia e aktivizimit për difuzionin dhe ka njësinë J/mol, 

5 

R është konstantja e gazeve 

J kal eV 

R 8,31 1,987 8,62 10 

mol K mol K atom K 

T është temperatura absolute. 

Energjia e aktivizimit është energjia e kërkuar për të prodhuar lëvizjen difuzuese të një moli 

atomesh. Një energji e lartë aktivizimi rezulton në një koefiçent të vogël difuzioni. Në tabelën 

(5.2) jepen D 

0 

dhe Q 

d 

për disa sisteme difuzioni. 

Duke logaritmuar shprehjen (5.7) kemi: 

Qd 

1 

 

ln Dln D0 

 

R T 

 

(5.9a)

Teuta Dilo 

ose: 

1 

 

log Dlog 

D0 

 

2,3 RT 

 

Q d 

(5.9b) 

Meqë D , 0 

Q 

d 

dhe R janë konstante atëhere ekuacionet (5.9a dhe b) bëhen linearë të formës: 

y ax b 

për variablat log D dhe 1/T . Pjerrësia e drejtëzës është Q 

/ 2,3 R dhe prerja me boshtin 

log D është log D 

0 

. Kjo është mënyra eksperimentale për përcaktimin e 

figurën 5.7 jepen varësitë lineare për shumë raste. 

d 

Q 

d 

dhe D 

0 

. Në 


Në figurën 5.8 është dhënë grafiku i varësisë së logaritmit (me bazë 10) të koefiçentit të 

difuzionit nga temperatura reciproke për difuzionin e bakrit në ar. Llogarisni energjinë e 

aktivizimit dhe D 

0 

. 

Zgjidhje 

Ne dimë nga ekuacioni (5.9b) që energjia e aktivizimit është pjerrësia e kurbës në figurën 5.8, 

pra është –Q d /2.3R dhe ndërprerja për 1/T =0 jep vlerën e log D 0 . Pra energjia e aktivizimit 

mund të përcaktohet nga : 

 

log D log D1 

log D 

2 

Qd 

2,3R 2,3R 

 

1 

1 1 

 

 

 

T 

 

T1 T 

2 

ku D 1 e D 2 janë respektivisht vlerat e koefiçentit të difuzionit në 1/T 

1 

dhe 1/T 

2 

. Le të marrim 

arbitrarisht 1/T 1 =0.8∙10 -3 (K) -1 dhe 1/T 2 =1.1∙10 -3 (K) -1 . Lexojmë vlerat respektive në grafik log 

D 1 dhe log D 2 nga figura 5.8. 

(Kujdes: shkalla vertikale në figurën 5.8 është logaritmike me bazë 10, megjithatë, vlerat 

aktuale të koeficientëve të difuzionit janë shënuar mbi këtë aks. Për shembull, për 

80


D=10 -14 m 2 /s, logaritmi i D është -14.0 dhe jo 10 -14. Përveç kësaj, kjo shkallë logaritmike jep 

leximet ndërmjet vlerave dhjetore; për shembull, në pozicionin midis vlerës 10 -14 dhe 10 -15 

vlera nuk është 5∙10 -15 , por 10 -14.5 =3.2∙10 -15 ). 

Figura 5.7 Grafik i varësisë së logaritmit të koefiçentit të difuzionit nga temperatura 

reciproke 1/T për disa metale 

Kështu nga figura 5.8 në 1/T 1 =0.8∙10 -3 kemi log D 1 =12.40, ndërsa në 1/T 2 =1.1∙10 -3 (K -1 ) 

kemi log D 2 = -15.45. Atëhere energjia e aktivizimit e përcaktuar nga pjerrësia e linjës është: 

Meqënëse njohim që log D=-15.45 në 1/T=1.1∙10 -3 (K -1 ) atëhere 

Pra D 0 =10 - 4.28 m 2 /s=5.2∙10 -5 m 2 /s. 

5.6 RRUGË TË TJERA DIFUZIONI 

Migrimi atomik mund të ndodhë gjatë dislokimeve, kufijve të kokrrizave dhe sipërfaqeve të 

jashtëme. Shpesh këto quhen “qarqe të shkurtër” të rrugëve të difuzionit, sepse këto kanë 

shpejtësi difuzioni shumë më të shpejta, se sa difuzioni brenda vëllimit të kokrrizës. 

81

Teuta Dilo 

Megjithatë në shumë situata kontributet e qarqeve të shkurtër ndaj fluksit të përgjithshëm të 

difuzionit janë të neglizhueshme, sepse sipërfaqet e seksioneve tërthore të këtyre rrugëve janë 

shumë të vogla. 

Figura 5.8 Grafiku i varësisë së logaritmit 

të koefiçentit të difuzionit nga temperatura 

reciproke për difuzionin e bakrit në ar. 

PËRMBLEDHJE 

Difuzioni në trupat e ngurtë është një mënyrë e transportit të masës brenda materialeve të 

ngurta nëpërmjet lëvizjes së shkallëzuar atomike. Termi “autodifuzion” i referohet migrimit të 

atomeve që tresin (mikpritës); për atomet e papastërtive përdoret termi “interdifuzion”. Për 

një metal të dhënë që tret (mikpritës), llojet e atomeve ndërnyjorë përgjithësisht difuzojnë më 

shpejt. 

Për difuzionin stacionar, profili i përqëndrimit të llojeve difuzuese është i pavarur nga koha; 

fluksi ose shpejtësia është proporcionale me gradientin e përqëndrimit me shënjë minus sipas 

ligjit të Fik-ut. Matematikisht difuzioni jo stacionar përshkruhet me ligjin e dytë të Fik-ut 

nëpërmjet një ekuacioni diferencial. Zgjidhja për kushtin kufitar për një sipërfaqe përqëndrimi 

konstant përfshin funksionin e gabimit të Gausit. 

Madhësia e koeficientit të difuzionit është tregues i shpejtësisë së lëvizjes atomike, ajo varet 

shumë dhe rritet eksponencialisht me rritjen e temperaturës. 

82


Kapitulli 6 

VETITË MEKANIKE TË 

METALEVE 

Aparat modern provimi i fortësisë Rockwell 

6.1 HYRJE 

Shumë materiale gjatë përdorimit të tyre i nënshtrohen forcave ose ngarkesave. Në këto 

situata duhet të njihen karakteristikat e materialit që të projektohen elementët e bëra prej këtij 

materiali në mënyrë që të mos ndodhë ndonjë deformim më i madh ose thyerje. Sjellja 

mekanike e materialit reflekton mardhëniet ndërmjet deformimit ose reagimit të tij ndaj 

ngarkesës ose forcës së zbatuar. Veti mekanike të rëndësishme janë qëndrueshmëria, fortësia, 

duktiliteti dhe ngurtësia. 

Vetitë mekanike të materialeve maten duke ndërtuar me kujdes eksperimente laboratori që 

riprodhojnë sa më shumë të jetë e mundur kushtet e përdorimit. Faktorët që duhet të merren 

parasysh përfshijnë natyrën e ngarkesave të zbatuara, zgjatjen e tyre në kohë si dhe kushtet e 

mjedisit. Ngarkesa mund të jetë në tërheqje, në shtypje, në prerje dhe madhësia e saj mund të 

jetë konstante me kohën ose mund të ndryshojë në mënyrë të vazhdueshme. Koha e zbatimit 

mund të jetë nga disa fraksione të sekondës deri, në disa raste, në një periudhë shumë vjeçare. 

Gjithashtu temperatura e përdorimit mund të jetë një faktor i rëndësishëm. 

Vetitë e materialeve mund t’i përkasin shumë përdoruesve që kanë interesa të ndryshme (të 

tillë mund të jenë prodhues, konsumatorë, organizma shkencore etj). Pra, është e rëndësishme 

që të ketë përputhshmëri në mënyrën se si zhvillohet prova dhe në interpretimin e rezultateve 

të tyre. Kjo plotësohet duke përdorur teknika provimi (testimi) të standardizuara. Vendosja 

dhe publikimi i këtyre standardeve koordinohet nga shoqëri profesionale. Në USA këtë gjë e 

83

Teuta Dilo 

bën American Society for Testing and Materials (ASTM). Libri i standardeve të ASTM në disa 

volume botohet dhe rinovohet vazhdimisht. Në Shqipëri është Standardi Shtetëror i 

Republikës së Shqipërisë. 

Roli i inxhinjerëve mekanikë është të përcaktojnë sforcimet dhe shpërndarjen e sforcimeve 

brenda elementeve që ju nënshtrohen ngarkesave të përcaktuara mirë. Kjo mund të kryhet nga 

teknika eksperimentale prove ose nga analiza matematike e sforcimeve. Kjo trajtohet në tekste 

tradicionale të analizës së sforcimeve dhe qëndrueshmërisë së materialeve. 

Inxhinjerët metalurgë dhe të materialeve, nga ana tjetër, merren me prodhimin dhe fabrikimin 

e materialeve për të plotësuar kërkesat siç është parashikuar nga analiza e sforcimeve. Kjo 

detyrimisht kërkon të kuptuarin e mardhënieve midis mikrostrukturës (domethënë. veçorive të 

brendëshme) të materialeve dhe vetive të tyre mekanike. 

Materialet shpesh zgjidhen për zbatime strukturale, sepse ato kanë kombinimet e 

dëshirueshme të karakteristikave mekanike. Diskutimi i tanishëm i përket kryesisht sjelljes 

mekanike të metaleve; qeramikat dhe polimerët do të trajtohen veç, sepse ata janë 

mekanikisht jo të ngjashëm me metalet. 

6.2 KONCEPTET E SFORCIMIT DHE TË DEFORMIMIT 

Nëse një ngarkesë është statike (ose ndryshon relativisht ngadalë me kohën) dhe zbatohet 

uniformisht në një seksion tërthor ose sipërfaqe të një elementi, atëherë sjellja mekanike 

mund të verifikohet nga një provë e thjeshtë sforcim-deformim, që zakonisht për metalet 

bëhet në temperaturën e dhomës. Ka tre mënyra kryesore se si mund të zbatohet një ngarkesë: 

në tërheqje, në shtypje dhe në prerje. Kjo gjë ilustrohet në figurën 6.1a, b, c. Në praktikën 

inxhinjerike shumë ngarkesa zbatohen në përdredhje se sa në prerje të pastër, figura 6.1d. 

Prova e tërheqjes 

Një nga provat mekanike më të përgjithshme sforcim-deformim realizohet në tërheqje. Mostra 

deformohet zakonisht deri në thyerje, me një rritje graduale të ngarkesës në tërheqje që 

zbatohet në një bosht, i cili zakonisht shtrihet në aksin e gjatë të mostrës. Mostra standarde në 

tërheqje është paraqitur në figurën 6.2. 

Gjatë këtyre provave 1 përdoren seksionet tërthore rrethore ashtu edhe ato katrore. Përmasat 

standarde janë paraqitur në figurën 6.2. Deformimi kufizohet në një rajon të ngushtë qëndror, 

i cili ka një seksion tërthor uniform përgjatë gjatësisë së tij. Diametri standard është afro 12.8 

mm, ndërsa gjatësia e seksionit të ngushtuar duhet të jetë të paktën katërfishi i këtij diametri; 

60 mm është e zakonshme. Gjatësia e qafës përdoret në llogaritjet e duktilitetit (§ 6.6), vlera 

standarde është 50 mm. Mostra mbërthehet në të dy fundet e saj në nofullat e aparatit të 

provës, e cila është paraqitur në figurën 6.3. Makina e provës së tërheqjes e zgjat mostrën me 

një shpejtësi konstante dhe mat në mënyrë të vazhduar dhe të njëkohëshme ngarkesën e çastit 

dhe zgjatimin që rezulton nga kjo tërheqje. Prova zakonisht zgjat disa minuta dhe është provë 

shkatërruese, sepse mostra deformohet dhe zakonisht thyhet. 

1 ASTM Standards E 8 and E 8M, “Standard Test Methods for Tension Testing of Metallic Materials.” 

84


Figura 6.2 Mostra standarde në tëheqje, që ka seksion tërthor rrethor 

Figura 6.1 (a) Paraqitje skematike e mënyrës se si një ngarkesë e zbatuar në tërheqje prodhon 

një zgjatje të mostrës. Vijat e ndërprera përfaqësojnë cilindrin para zbatimit të ngarkesës. 

(b) paraqitja skematike se si një ngarkesë e zbatuar në shtypje prodhon një deformim linear 

negativ. 

(c) paraqitja skematike e një deformimi prerjeje γ, ku γ=tan θ. 

(d) paraqitja skematike e një deformimi në përdredhje (këndi i përdredhjes Ф) i prodhuar nga 

një moment përdredhje T. 

Të dhënat regjistrohen në letër ose kompjuter si ngarkesa ose forca ndaj zgjatjes. 

Karakteristika forcë-deformim varet nga përmasa e mostrës. Për të minimizuar këtë faktor 

gjeometrik, ngarkesa dhe zgjatimi normalizohen në parametrat sforcim inxhinjerik (ose 

thjesht sforcim) dhe deformim inxhinjerik ose deformim relativ. Sforcimi inxhinjerike 

përcaktohet nga: 

F 

(6.1) 

A 

0 

85

Teuta Dilo 

Ku: F është ngarkesa e çastit e zbatuar pingul ndaj seksionit tërthor të mostrës (e matur në 

njuton N) dhe A 0 është seksioni tërthor origjinal i mostrës para zbatimit të ngarkesës (e matur 

në m 2 ). Njësia e sforcimit është megapaskal MPa (SI) ku 1MPa =10 6 N/m 2 ose psi (forca e 

matur në pounds për inç 2 , e përdorur zakonisht në ShBA) 1 . Deformimi inxhinjerik ε ose 

deformimi relativ përcaktohet nga: 

 

l l l 

l l 

1 0 

(6.2) 

0 0 

Ku l 0 është gjatësia e mostrës para zbatimit të ngarkesës dhe l 1 është gjatësia e çastit. Δl quhet 

deformimi i zgjatjes. Deformimi është pa njësi. Vlerat e deformimit janë të pavarura nga 

sistemi i njësive. Shpesh deformimi shprehet dhe në %, duke shumëzuar vlerën e deformimit 

me 100. 

Prova e shtypjes 2 

Prova e shtypjes sforcim-deformim është e ngjashme me provën e tërheqjes me ndryshimin që 

forca është shtypëse dhe mostra ngjeshet gjatë drejtimit të sforcimit. Edhe këtu përdoren të 

njëjtët ekuacione (6.1) e (6.2). Me marrëveshje, forca e shtypjes merret negative, gjë që çon 

që sforcimi i shtypjes të merret negativ. Përveç kësaj në këtë rast kemi l 0 >l 1 dhe rrjedhimisht 

deformimet ε janë negative. Provat e tërheqjes janë më të zakonshme e më të lehta për t’u 

realizuar; gjithashtu nga provat e shtypjes fitohet shumë pak informacion shtesë për shumë 

materiale. Prova e shtypjes përdoret kur materiali është i thyeshëm në tërheqje. 

Figura 6.3 Paraqitja skematike e aparatit që 

përdoret për provat sforcim-deformim në 

tërheqje. 

Provat e prerjes dhe përdredhjes 3 

Prova realizohet duke përdorur një forcë prerjeje (tangenciale) si në figurën 6.1c dhe sforcimi 

F 

i prerjes është: 

 

A 

0 

1 Lidhja midis dy sistemeve bëhet sipas relacionit 145 psi=1 MPa 

2 ASTM Standard E 9, “Standard Test Methods of Compression Testing of Metallic Materials at Room Temperature.” 

3 ASTM Standard E 143, “Standard Test for Shear Modulus.” 

86


ku F është ngarkesa ose forca e vendosur paralel me faqet e sipërme dhe të poshtme, secila 

me sipërfaqe A 0 . Deformimi i prerjes γ përcaktohet si tangenti i këndit të deformimit θ si në 

figurën 6.1c. Njësitë janë si për provat e tjera. 

Torsioni ose përdredhja është një variacion i prerjes së pastër, ku elementi përdridhet si në 

figurën 6.1d. Forcat e torsionit prodhojnë një lëvizje rrotulluese rreth aksit gjatësor të njërit 

fund të elementit ndaj fundit tjetër. Shembuj të torsionit gjejmë mbi boshtet e makinave dhe 

boshtet drejtues. Prova e torsionit normalisht realizohet mbi boshtet e ngurta cilindrike ose 

tubat. Sforcimi i prerjes τ është funksion i momentit të përdredhjes T të zbatuar, ndërsa 

deformimi i shkarjes γ lidhet me këndin e përdredhjes si në figurën 6.1d. 

Konsiderata gjeometrike të gjëndjes së sforcuar 

Sforcimet që ushtrohen në gjëndjet e tërheqjes, shtypjes, prerjes dhe torsionit të paraqitura në 

figurën 6.1 veprojnë ose paralel ose pingul ndaj faqeve plane të trupave të paraqitur. 

Shënojmë që gjëndja e sforcuar është funksion i orientimit të planeve mbi të cilët veprojnë 

sforcimet. Për shëmbull, në mostrën cilindrike të tërheqjes veprojnë sforcime të tërheqjes σ 

paralel me boshtin e saj, si në figurën 6.4. Përveç kësaj shqyrtojmë gjithashtu planin p-p’ që 

është i orientuar në mënyrë arbitrare me këndin θ në lidhje me planin e faqes së fundit të 

mostrës. Mbi këtë plan p-p’sforcimi i ushtruar nuk është tërheqës i pastër. Gjëndja e sforcuar 

është më komplekse dhe është një sforcim tërheqës σ’ që vepron normal mbi planin p-p’ dhe 

një sforcim prerjeje τ’ që vepron paralel me këtë plan, të paraqitura në figurën 6.4. Duke 

përdorur parimet e mekanikës së materialeve këto sforcime matematikisht jepen nga: 

 

2 1cos 2 

 

' cos 

 

2 

 

sin 2 

 

' sin cos 

 

 

2 

(6.4a) 

(6.4b) 

DEFORMIMI ELASTIK 

6.3 SJELLJA SFORCIM-DEFORMIM 

Shkalla e deformimit të një strukture varet nga madhësia e sforcimeve të vendosura. Për 

shumë metale që janë sforcuar në tërheqje dhe në nivele relativisht të ulëta, sforcimi dhe 

deformimi janë proporcionalë. Pra: 

E 

 

(6.5) 

Ky është ligji i Hukut dhe E është moduli i elasticitetit ose moduli i Jungut. Për shumicën e 

metaleve tipikë madhësia e modulit të Jungut është e rendit 45-407 GPa. (Në sistemin SI 

njësia për modulin e elasticitetit është GPa=10 9 Pa=10 3 MPa). Këto vlera janë dhënë në 

tabelën (6.1). 

Deformimi quhet elastik kur sforcimi dhe deformimi relativ janë proporcionalë, ose e thënë 

ndryshe, kur varësia σ-ε është lineare. Pjerrësia e kësaj kurbe është moduli i elasticitetit E. Ky 

modul mund të mendohet si një ngurtësi ose rezistencë e materialit për deformimin elastik. Sa 

më i madh të jetë moduli i elasticitetit aq më e madhe është ngurtësia e materialit. 

87

Teuta Dilo 

Figura 6.4 Paraqitje skematike që tregon 

sforcimet normale (σ’) dhe sforcimet e prerjes 

(τ’) që veprojnë mbi një plan të orientuar me 

këndin θ ndaj planit pingul me drejtimin e 

sforcimit së zbatuar (σ). 

Deformimi elastik nuk është i qëndrueshëm, domethënë që pas heqjes së sforcimit mostra 

kthehet në formën e saj origjinale, siç është paraqitur në figurën 6.5. Pas heqjes së ngarkesës 

lakorja përshkruan po të njëjtën vijë lineare por në drejtim të kundërt. 

Figura 6.5: Diagrama skematike sforcimdeformim 

ku paraqitet varësia lineare e 

deformimit elastik për ciklet e ngarkimit dhe 

shkarkimit. 

Ka disa materiale (si giza e hirtë, betoni dhe shumë polimere) për të cilët pjesa fillestare 

elastike e lakores sforcim-deformim nuk është lineare, siç është paraqitur në figurën 6.6. Në 

këtë rast nuk është e mundur të përcaktohet një modul elasticiteti si më lart. Në këtë rast 

përdoren moduli tangent ose sekant, ku i pari merret në disa nivele të veçanta të sforcimit dhe 

88


i dyti paraqet sekanten e hequr nga origjina deri në pikën e dhënë të lakoren σ-ε, si në figurën 

6.6. 

Në shkallë atomike, deformimi elastik manifestohet në ndryshime të vogla të distancës 

ndëratomike dhe në tendosjen e lidhjeve ndëratomike. Si pasojë, madhësia e modulit të 

elasticitetit është masë e rezistencës ndaj ndarjes të atomeve fqinjë, domethënë ndaj forcave të 

lidhjes ndëratomike. Përveç kësaj, ky modul është proporcional me pjerrësinë e lakores forcë 

ndëratomike-distancë në distancën e ekuilibrit. Pra: 

dF 

 

E 

dr 

r 0 

(6.6) 

Figura 6.6 Diagrama skematike sforcim-deformim 

paraqet lakoren jolineare dhe mënyrën se si 

përcaktohen moduli tangent dhe moduli sekant 

Figura 6.7 tregon lakoren forcë-distancë për materialet që kanë lidhje ndëratomike të forta dhe 

të dobëta. Pjerrësia është marrë në pikën r 0 për secilën lakore. 

Vlerat e modulit të elasticitetit për materialet qeramike janë më të larta se tek metalet, ndërsa 

për polimerët vlerat e modulit të elasticitetit janë më të vogla. Këto diferenca janë pasojë 

direkte e tipeve të ndryshëm të lidhjeve atomike në të tre tipet e materialeve. Përveç kësaj, me 

rritjen e temperaturës moduli i elasticitetit ulet. Kjo gjë është paraqitur në figurën 6.8. 

Figura 6.7 Forca ndaj distancës 

ndëratomike për lidhje të fortë dhe 

të dobët. Madhësia e modulit të 

elasticitetit është proporcionale me 

pjerrësinë e secilës lakore në 

pozicionin e ekuilibrit 

Siç pritet edhe sforcimet e shtypjes, prerjes dhe torsionit shkaktojnë sjelljen elastike. 

Karakteristikat sforcim-deformim për sforco të vogla janë pothuaj të njëjta dhe për situatat në 

tërheqje dhe në shtypje, duke përfshirë këtu edhe madhësinë e modulit të elasticitetit. 

Sforcimi i prerjes dhe deformimi janë proporcional sipas shprehjes: 

G 

(6.7) 

89

Teuta Dilo 

ku G është moduli i prerjes. Në tabelën (6.1) jepen disa vlera të modulit të prerjes për disa 

materiale. 

6.4 ANELASTICITETI 

Deri tani është supozuar që deformimi elastik është i pavarur nga koha, domethënë që një 

sforcim i zbatuar prodhon një deformim elastik të njëkohshëm, që mbetet konstant gjatë 

periudhës së kohës që sforcimi ushtrohet. Gjithashtu është supozuar që pasi hiqet ngarkesa 

deformimi rikthehet totalisht, domethënë që deformimi kthehet në zero. Në shumë materiale 

inxhinjerike, megjithatë do të ekzistojë një komponente e sforcimit elastik që varet nga koha. 

Kjo gjë do të thotë që deformimi elastik do të vazhdojë pas zbatimit të sforcimit dhe, pasi 

ngarkesa të hiqet do të kërkohet një kohë e fundme për rikthimin total. Kjo sjellje elastike që 

varet nga koha quhet anelasticitet dhe i detyrohet proçeseve mikroskopike dhe atomike që 

varen nga koha, të cilët shoqërojnë deformimin. Për metalet komponentja anelastike 

normalisht është e vogël dhe e neglizhueshme. Për disa materiale polimere madhësia e 

anelasticitetit është e dallueshme. Në këtë rast kjo njihet si sjellje viskoelastike (§ 15.4). 

Figura 6.8 Grafiku i varësisë së 

modulit të elasticitetit nga 

temperatura për tungstenin, çelikun 

dhe aluminin 

6.5 VETITË ELASTIKE TË MATERIALEVE 

Kur mbi një provë metalike ushtrohet një sforcim tërheqjeje, atëherë rezulton një zgjatim 

elastik dhe një deformim 

z 

në drejtimin e sforcimit së zbatuar (drejtimi z). Kjo gjë paraqitet 

në figurën 6.9. Si rezultat i zgjatjes do të ketë një ngushtim anësor sipas drejtimeve x dhe y 

pingul me sforcimin e zbatuar. Ky ngushtim jepet nga ε x dhe ε y . Nëse sforcimi i zbatuar është 

një boshtor (vetëm sipas z) dhe materiali është izotrop, atëherë do kemi ε x = ε y . Koefiçenti i 

Poissonit ν përcaktohet si raport i sforcimeve boshtore dhe anësore. Pra: 

 

 

 

x 

y 

(6.8) 

z 

 

 

z 

90


Shenja “ - ” vendoset që ky koefiçent të jetë gjithmonë pozitiv meqënëse ε x dhe ε z janë me 

shënjë të kundërt. Teorikisht koefiçenti i Poisson-it për materialet izotropikë duhet të jetë 

0.25. Maksimumi i këtij koefiçenti është 0.5, gjë që arrihet kur nuk kemi ndryshim rezultant 

të volumit. Për disa metale dhe përlidhje vlera e koefiçentit të Poisson-it është midis 0.25 dhe 

0.35, siç shihet edhe në tabelën 6.1. 

Për materialet izotropë, modulet elastikë dhe të prerjes janë të lidhur njëri me tjetrin dhe me 

koefiçentin e Poisson-it sipas relacionit: 

Në shumicën e metaleve kemi G rreth 0.4E. 

 

 

E2G 1 

(6.9) 

Shumë materiale janë elastikisht anizotropë, domethënë sjellja elastike ose moduli i 

elasticitetit varion me drejtimet kristalografike, siç është paraqitur edhe në tabelën (3.3). Për 

këto materiale vetitë elastike karakterizohen vetëm nga përcaktimi i disa konstanteve elastike, 

numri i tyre varet nga karakteristikat e strukturës kristalore. Bile dhe për materialet izotropike, 

për karakterizimin e plotë të vetive elastike të paktën duhet të jepen dy konstante elastike. 

Meqënëse në materialet polikristalore, orientimi i kokrrizave është i rastit, ata mund të 

konsiderohen si izotropikë. Qelqet inorganike qeramike janë gjithashtu izotropikë. 

Figura 6.9 Zgjatja boshtore (sipas z deformim 

pozitiv) dhe ngushtimi anësor (sipas x e y- 

deformim negativ) në përgjigjen ndaj sforcimit 

tërheqës të vendosur. Vijat e ndërprera 

përfaqësojnë përmasat e mostrës para zbatimit 

të sforcimit, ndërsa vijat e plota paraqesin 

përmasat e mostrës pas zbatimit të sforcimit. 

Shembull problemi 6.1 

Një sforcim tërheqës zbatohet sipas boshtit të gjatë të një shufre cilindrike tunxhi me diametër 

10 mm. Përcaktoni madhësinë e ngarkesës së kërkuar për të prodhuar një ndryshim në 

diametër prej 2.5∙10 -3 mm nëse deformimi është krejtësisht elastik. 

Zgjidhje 

Situata e deformimit paraqitet si në figurën e mëposhtëme: 

Pasi zbatohet forca, shufra do të zgjatet sipas drejtimit z, dhe në të njëjtën kohë ajo do të 

shfaqë dhe një reduktim në diametër Δd=2.5∙10 -3 mm sipas drejtimit x. Atëhere deformimi 

sipas drejtimit x është: 

91

Teuta Dilo 

i cili është negativ, sepse kemi ngushtim diametri. 

Deformimi sipas boshtit z llogaritet duke përdorur 

ekuacionin 6.8. Nga tabela 6.1 vlera e koeficientit të 

Poissonit për tunxhin është 0.34, prej nga marrim: 

Duke përdorur ekuacioni 6.5 llogarisim sforcimin e 

zbatuar. Moduli i elasticitetit, nga tabela 6.1, është 67 GPa. 

Përfundimisht, sipas ekuacionit 6.1 forca e zbatuar 

përcaktohet si më poshtë: 

Figura 6.10 (a) varësia tipike sforcimdeformim 

për një metal ku paraqitet 

zona elastike dhe ajo plastike. Pika P 

përfaqson limitin e proporcionalitetit 

dhe kufiri i rrjedhshmërisë përcaktohet 

duke hequr një paralele me pjesën 

lineare për një deformim 0.002. Në (b) 

jepet varësia sforcim-deformim për 

disa çeliqe që demostron pikën e 

rrjedhshmërisë. 

DEFORMIMI PLASTIK 

Për shumë materiale metalike, deformimi është elastik vetëm për deformime relative deri në 

0.005. Nëse materiali deformohet mbi këtë pikë atëherë deformimi nuk është më proporcional 

me sforcimin ose e thënë ndryshe ligji i Hukut nuk ka më vënd. Në këto raste ka vënd një 

deformim permanent, i pakthyeshëm ose plastik. Figura 6.10a tregon skematikisht sjelljen 

sforcim i tërheqjes-deformim në rajonin plastik për një metal tipik. Kalimi nga elastik në 

92


plastik për shumë metale është gradual, ai reflekton një kurbaturë në fillim të deformimit 

plastik, e cila rritet shpejt me rritjen e sforcimit. 

Nga këndvështrimi atomik, deformimi plastik i korrespondon thyerjes së lidhjeve me fqinjët 

atomikë origjinalë dhe riformimit të lidhjeve me fqinjë të rinj, meqënëse një numër i madh 

atomesh ose molekulash lëvizin në lidhje me njëra tjetrën. Pas ndërprerjes së sforcimit ato 

nuk rikthehen në pozicionet e tyre origjinale. Mekanizmi i këtij deformimi është i ndryshëm 

për materialet kristalore dhe amorfe. Për trupat e ngurtë kristalorë deformimi realizohet sipas 

proçesit të rrëshqitjes, i cili përfshin lëvizjen e dislokimeve (§7.2). Deformimi plastik tek 

trupat e ngurtë jokristalinë ndodh sipas mekanizmit të rrjedhjes viskoze (§12.10). 

6.6 VETITË NË TËRHEQJE 

Rrjedhshmëria dhe kufiri i rrjedhshmërisë 

Shumë struktura projektohen që të sigurohet vetëm deformim elastik kur zbatohet një sforcim. 

Por duhet të njihet niveli i sforcimit kur fillon deformimi plastik, pra kur fillon proçesi i 

rrjedhshmërisë. Për metalet që paraqesin një kalim gradual elastik-plastik, pika e 

rrjedhshmërisë përcaktohet si fillimi i jolinearitetit në lakoren e figurës 6.10a, e quajtur kufiri 

i proporcionalitetit P. Në disa raste ky kufi i proporcionalitetit nuk përcaktohet dot me 

saktësi. Marrëveshja që bëhet në këtë rast është: ndërtohet një vijë paralele me pjesën elastike 

të lakores në deformim relativ 0.002. Sforcimi që i korrespondon prerjes së kësaj vije me 

lakoren σ-ε, që bie në zonën plastike, përcaktohet si kufiri i rrjedhshmërisë σ y . 

Për materialet që kanë një zonë elastike jolineare përdorimi i metodës së mësipërme nuk është 

i mundur dhe praktika e zakonshme është të përcaktohet kufiri i rrjedhshmërisë si sforcimi i 

kërkuar për të prodhuar një sasi të caktuar deformimi, për shëmbull 0.005. 

Figura 6.11 Varësia tipike sforcimdeformim 

deri në pikën e frakturës 

(thyerjes) F. Qëndrueshmëria në tërheqje 

TS jepet si sforcimi që i përgjigjet pikës 

M. Rrathët skematikë paraqesin 

gjeometrinë e mostrës së deformuar në 

pika të ndryshme të lakores 

Disa çeliqe dhe materiale të tjera manifestojnë një sjellje sforcim-deformim si në figurën 

6.10b. Këtu përcaktohen kufiri i sipërm dhe kufiri i poshtëm i rrjedhshmërisë. Për metalet që 

shfaqin këtë efekt si kufi i rrjedhshmërisë merret mesatarja e sforcimit që lidhet me kufirin e 

poshtëm të rrjedhshmërisë. 

Madhësia e kufirit të rrjedhshmërisë për metalet është masë e rezistencës së tij ndaj 

deformimit plastik. Kufiri i rrjedhshmërisë lëviz nga 35 MPa për aluminin që ka 

qëndrueshmëri të ulët deri në 1400 MPa për çeliqet me qëndrueshmëri të lartë. 

93

Teuta Dilo 

Qëndrueshmëria në tërheqje 

Pas rrjedhshmërisë, sforcimi i nevojshëm për të vazhduar deformimin plastik në metalet rritet 

deri në një maksimum, i cili përfaqësohet nga pika M në figurën 6.11, dhe zvogëlohet deri në 

thyerjen eventuale që jepet nga pika F. Qëndrueshmëria në tërheqje TS (MPa) është 

sforcimi në maksimumin e lakores sforcim-deformim. Kjo i korrespondon sforcimit maksimal 

që mund të mbajë një strukturë në tërheqje. 

Nëse ky sforcim zbatohet dhe ruhet atëherë ndodh thyerja. I gjithë deformimi deri në këtë 

pikë është uniform në të gjithë zonën e ngushtuar të mostrës. Në këtë sforcim maksimal 

formohet një ngushtim ose qafë në disa pika dhe deformimi i mëtejshëm vazhdon si në 

figurën 6.11. Thyerja ndodh në këtë qafë. Qëndrueshmëria në thyerje i korrespondon 

sforcimit në thyerje. Qëndrueshmëria në tërheqje varion nga 50 MPa për aluminin deri në 

3000 MPa për çeliqet me qëndrueshmëri të lartë. 

Duktiliteti 

Duktiliteti është një veti tjetër mekanike e rëndësishme. Ai është masë e deformimit plastik të 

arritur në thyerje. Një material që shfaq deformim plastik shumë të vogël në thyerje quhet i 

brishtë ose i thyeshëm. Sjellja sforcim-deformim në tërheqje për materialet duktilë dhe të 

thyeshëm jepet në figurën 6.12. 

Figura 6.12 Në figurë paraqitet skematikisht 

sjellja sforcim-deformim në tërheqje për 

materiale të brishtë dhe duktilë. 

Duktiliteti mund të shprehet në mënyrë sasiore si përqindja e zgjatimit ose e reduktimit të 

sipërfaqes. Përqindje e zgjatimit % EL është përqindja e deformimit plastik në thyerje. Pra: 

l l 

(6.10) 

l 

f 0 

% EL 100% 

0 

ku l f është gjatësia e thyerjes dhe l 0 është gjatësia origjinale. % EL do të varet nga gjatësia 

standarde e mostrës. Sa më e shkurtër të jetë gjatësia standarde e mostrës aq më i madh do 

jetë fraksioni i zgjatimit total nga qafa dhe si pasojë aq më e madhe do jetë përqindja e 

zgjatimit. Prandaj l 0 specifikohet kur citohen vlerat e përqindjes së zgjatimit, zakonisht merret 

50 mm. Përqindja e reduktimit të sipërfaqes përcaktohet si: 

A A f 

(6.11) 

A 

0 

% RA 100% 

0 

ku A 0 është sipërfaqja origjinale e seksionit tërthor dhe A f është sipërfaqja e seksionit tërthor 

në pikën e thyerjes. Përqindja e reduktimit të sipërfaqes është e pavarur nga l 0 dhe A 0 . Përveç 

kësaj, për një material të dhënë në përgjithësi % EL dhe % RA janë të ndryshme. Shumica e 

94


metaleve kanë një shkallë mesatare duktiliteti në temperaturë dhome, disa bëhen të thyeshëm 

kur ulet temperatura (§ 8.6). 

Njohja e duktilitetit të materialeve është e rëndësishme për dy arsye, së pari ajo tregon për një 

projektues shkallën deri në të cilën një strukturë do të deformohet para thyerjes. Së dyti ajo 

specifikon shkallën e deformimit të lejueshëm gjatë operacineve të fabrikimit. Materiale të 

thyeshme konsiderohen ato materiale që kanë një deformim thyerje më të vogël se 5%. Në 

tabelën 6.2 paraqiten disa vlera tipike në temperaturën e dhomës të kufirit të rrjedhshmërisë, 

qëndrueshmërisë në tërheqje dhe duktilitetit për metalet më të zakonshëm. 

Këto veti janë të ndjeshme ndaj deformimeve të mëparshme, pranisë së papastërtive dhe 

ndonjë përpunimi termik që metali ka pësuar. Moduli i elasticitetit është një nga parametrat 

mekanikë që është i pandjeshëm ndaj këtyre përpunimeve. Madhësia e kufirit të 

rrjedhshmërisë dhe qëndrueshmëria në tërheqje zvogëlohen me rritjen e temperaturës, ndërsa 

duktiliteti rritet me rritjen e temperaturës. Figura 6.13 tregon ndryshimin e sjelljes sforcimdeformim 

me ndryshimin e temperaturës për hekurin. 

Resilienca 

Resilienca është kapaciteti i një materiali për të absorbuar energji kur ai është deformuar në 

mënyrë elastike dhe që pas heqjes së ngarkesës kjo energji nxirret. Vetia korresponduese 

quhet moduli i resiliencës U r , i cili është energjia e deformimit e kërkuar për të sforcuar një 

material nga gjëndja e pangarkuar deri tek pika e rrjedhshmërisë për njësi të volumit. 

Figura 6.13 Sjellja sforcimdeformim 

për hekurin në tre 

temperatura të ndryshme 

Numerikisht, moduli i resiliencës për një provë që i nënshtrohet një sforcimi një boshtor është 

sipërfaqja e lakores sforcim-deformim deri në pikën e rrjedhshmërisë, siç tregohet në figurën 

6.14. 

95

Teuta Dilo 

Matematikisht do kishim: 

Përfundimisht kemi: 

Ur 

 

y 

d 

(6.12) 

0 

2 

1 1 

y 

 

y 

 

 

 

2 2 E 2E 

U r y y y 

(6.14) 

Pra materiale resiliente janë ato që kanë kufi rrjedhshmërie të lartë dhe module elasticiteti të 

ulët. Të tillë materiale përdoren për susta. 

Figura 6.14 Paraqitja skematike e mënyrës se 

si përcaktohet moduli i resiliencës për një 

material nga kurba sforcim-deformim 

Tenaciteti 

Ky është një term mekanik i përdorur në disa kontekste. Ai është masë e aftësisë së një 

materiali për të absorbuar energji deri në thyerje. Gjeometria e mostrës si dhe mënyra e 

zbatimit të ngarkesës janë të rëndësishme në përcaktimin e tenacitetit. Për kushtet e 

ngarkesës dinamike (shpejtësi të larta deformimi) dhe kur është e pranishme një çarje (ose 

pikë e koncentrimit të sforcimit) tenaciteti me çarje është i lidhur me përdorimin e një prove 

goditëse (§ 8.6). Tenaciteti në thyerje është një veti treguese për rezistencën e një materiali 

ndaj thyerjes kur është prezente një çarje (§8.5). 

Për kushtet statike (shpejtësi e ulët deformimi) tenaciteti mund të nxirret nga rezultatet e 

provës sforcim-deformim. Kjo është sipërfaqja e lakores sforcim-deformim deri në pikën e 

thyerjes. Njësitë e tenacitetit janë të njëjta si për resiliencën, pra J/m 3 . Që një material të jetë i 

fortë ai duhet t’i shfaqë të dyja dhe qëndresë dhe duktilitet. Nga figura 6.12 shihet se 

megjithëse materialet e thyeshme kanë kufi rrjedhshmërie dhe qëndrueshmëri në tërheqje më 

të lartë, ata kanë një tenacitet më të ulët se sa ata duktilë. Kjo ndodh për arësye të mungesës së 

duktilitetit; gjë që është e kuptueshme nëse i referohemi sipërfaqeve të kufizuara nga lakorja 

sforcim-deformim të paraqitura në figurën 6.12. 

6.7 SFORCIMET DHE DEFORMIMET E VËRTETA 

Nga figura 6.11 vërehet se zvogëlimi i sforcimit të nevojshëm për të vazhduar deformimin pas 

pikës M të jep përshtypjen sikur materiali bëhet më i dobët. Në fakt ndodh e kundërta, 

materiali rritet në qëndrueshmëri. Megjithatë seksioni tërthor zvogëlohet shpejt në rajonin e 

qafës, ku ndodh deformimi. Kjo rezulton në zvogëlimin e kapacitetit ngarkesë mbajtës të 

96


mostrës. Sforcimi i dhënë sipas ekuacionit (6.1) bazohet në seksionin tërthor origjinal para 

deformimit dhe nuk merr parasysh zvogëlimin e seksionit të qafës. 

Shpesh është më mirë të përdoret skema e vërtetë sforcim-deformim. Sforcimi i vërtetë σ T 

përcaktohet si ngarkesa F e pjestuar me seksionin tërthor të çastit A i në të cilën ndodh 

deformimi, domethënë me qafën pas pikës së qëndrueshmërisë në tërheqje. Pra: 

Deformimi i vërtetë ε T përcaktohet si: 

F 

T 

(6.15) 

A 

i 

l 

ln i 

T 

(6.16) 

l 

0 

Nëse nuk kemi deformime në volum, domethënë volumi total i mostrës nuk ndryshon, atëherë 

ka vënd relacioni: 

A l 

A l 

(6.17) 

i 

i 

Në këtë rast sforcimi i vërtetë dhe deformimi inxhinjerik lidhen me formulat: 

 

 

0 0 

T 

1 

 

T 

ln 1 

 

 

(6.18) 

Ekuacionet (6.18) janë të vlefshme vetëm pas formimit të qafës. Krahasimi skematik i sjelljes 

sforcim-deformim jepet në figurën 6.15. 

Bashkë me formimin e qafës ndodh dhe futja e një gjëndjeje të sforcuar komplekse në rajonin 

e qafës, domethënë ekzistenca edhe e komponenteve të tjera të sfocimit si shtesë e sforcimeve 

boshtore. Si pasojë sforcimi korrekt aksial brënda qafës është pak më i ulët se sa sforcimi i 

llogaritur nga ngarkesa e zbatuar dhe seksioni tërthor i qafës. Duke marrë në konsideratë këtë 

fakt arrijmë në lakoren e korrigjuar të figurës 6.15. 

97 

Figura 6.15 Krahasimi i sjelljeve tipike 

sforcim inxhinjerik -deformim në tërheqje dhe 

sforcim i vërtetë-deformim. Formimi i qafës 

fillon në pikën M mbi lakoren inxhinjerike që i 

korespondon pikës M’ mbi lakoren e vërtetë. 

Lakorja e korrigjuar sforcim i vërtetë – 

deformim merr në konsideratë gjëndjen e 

sforcuar komplekse që ekziston pas krijimit të 

qafës. 

Për disa metale dhe përlidhje rajoni i lakores së vërtetë sforcim-deformim, nga fillimi i 

deformimit plastik deri në pikën në të cilën fillon qafa, mund të përafrohet me anë të 

ekuacionit: 

K 

 

(6.19) 

T 

n 

T 

Në këtë shprehje K dhe n janë konstante që variojnë nga përlidhja në përlidhje dhe nga 

kushtet e materialit, domethënë nëse ai ka qënë deformuar plastikisht ose trajtuar termikisht, 

etj. Parametri n shpesh quhet eksponent i përforcimit me deformin dhe është më i vogël se 1. 

Vlerat e n e K për disa përlidhje jepen në tabelën (6.3).

Teuta Dilo 


Një provë cilindrike çeliku me diametër fillestar 12.8 mm është tërhequr deri në thyerje dhe 

është gjetur që qëndrueshmëria në thyerje σ f është 460 MPa. Nëse diametri tërthor pas 

thyerjes është 10.7 mm atëhere përcaktoni: 

a. Duktilitetin në termat e përqindjes së reduktimit të sipërfaqes 

b. Sforcimin e vërtetë në thyerje. 

Zgjidhje 

a. Duktiliteti përcaktohet duke përdorur ekuacionin 6.11 

b. Sforcim i vërtetë përcaktohet sipas ekuacionit 6.15, ku në këtë rast si sipërfaqe merret 

sipërfaqja e thyerjes A f . Megjithatë, ngarkesa në thyerje së pari duhet llogaritur nga 

qëndrueshmëria në thyerje sipas formulës: 

Sforcim i vërtetë llogaritet nga: 

6.8 RIKTHIMI ELASTIK PAS DEFORMIMIT PLASTIK 

Disa fraksione të deformimit total janë rikthyer si deformime elastike pas heqjes së ngarkesës 

gjatë zhvillimit të provës sforcim-deformim. Kjo gjë paraqitet skematikisht në figurën 6.16. 

Gjatë cikleve të shkarkimit, lakorja përshkruan rrugë lineare nga pika e shkarkimit D dhe 

pjerrësia është identike me modulin e elasticitetit ose paralel me porcionin fillestar elastik në 

lakore. Madhësia e këtij deformimi elastik (siç është treguar në figurën 6.16), i cili rifitohet 

gjatë shkarkimit, i korrespondon rikthimit të deformimit,. Nëse rizbatohet ngarkesa, lakorja 

do të përshkruajë kryesisht të njëjtin porcion linear në drejtimin e kundërt të shkarkimit. 

Rrjedhshmëria do të ndodhë përsëri në nivelin e sforcimit së shkarkimit. Gjithashtu do të ketë 

një rikthim të deformimit elastik të lidhur me thyerjen. 

6.9 NGJESHJA, PRERJA DHE DEFORMIMI I PËRDREDHJES 

Metalet mund të pësojnë deformim plastik dhe nën ndikimin e ngarkesave në shtypje, prerje 

dhe përdredhje. Sjellja sforcim-deformim në zonën plastike do të jetë e ngjashme me 

98


tërheqjen. Për shtypjen nuk do të kemi maksimum të lakores sforcim-deformim për arsye se 

në këtë rast nuk kemi formim të qafës. Mënyra e thyerjes për këto raste do jetë e ndryshme 

nga thyerja në rastin e tërheqjes. 

6.10 FORTËSIA 

Një veti tjetër mekanike e rëndësishme është fortësia, e cila mat rezistencën e materialit ndaj 

një deformimi plastik të lokalizuar. Prova më e hershëme e fortësisë ka qënë e bazuar në 

mineralet natyrale sipas një shkalle të ndërtuar vetëm në aftësinë e njërit mineral për të 

gërvishtur tjetrin, që ishte më i butë. Ishte përcaktuar një skemë cilësore indeksimi të fortësisë 

arbitrarisht, e quajtur shkallë Mohs, që ndahej nga 1 për talkun (i butë) deri në 10 për 

diamantin. Kjo gjë jepet në figurën 6.17. 

Tabela 6.3: Të dhënat për vlerat e n dhe K (ekuacioni 6.19) për disa përlidhje 

Figura 6.16 Diagrama skematike sforcim i 

tërheqjes-deformim ku paraqitet edhe 

fenomeni i rikthimit të deformimit elastik 

dhe përforcimi me përpunim në të ftohtë 

(përforcimi me deformim). Kufiri fillestar i 

rrjedhshmërisë është 

y 

dhe ky kufi bëhet 

0 

 

y i 

pas shkarkimit dhe ringarkimit në pikën 

D 

99

Teuta Dilo 

Teknikat sasiore të fortësisë janë zhvilluar duke përdorur një gjurmëlënës, i cili shtyp 

sipërfaqen e materialit që do provohet me kushte të kontrolluara të ngarkesës dhe shpejtësisë 

së zbatimit. Matet thellësia ose madhësia e gjurmës që merret, nga e cila llogaritet fortësia. Sa 

më i butë materiali, aq më e madhe dhe më e thellë është gjurma dhe rrjedhimisht aq më e ulët 

është fortësia. Provat e fortësisë janë më të shpeshta se provat e tjera për arsyet e mëposhtme: 

(1) Janë më të thjeshta dhe më të lira, nuk do përgatitje speciale të mostrës dhe aparaturat janë 

më të lira. (2) Prova është jo shkatërruese, i vetmi deformim i mostrës është një gjurmë e 

vogël. (3) Vetitë e tjera mekanike mund të vlerësohen nga të dhënat e fortësisë, si për 

shëmbull qëndrueshmëria në tërheqje. Një gjë e tillë paraqitet në figurën 6.18. 

Figura 6.17 Krahasimi i disa shkallë të ndryshme të fortësisë. 

Prova e fortësisë në Rockwell 

Kjo provë përbën metodën më të përgjithshme të matjes së fortësisë se është e thjeshtë. Mund 

të përdoren shkallë të ndryshme nga kombinime të ndryshme gjurmëlënësish dhe ngarkesash 

që lejojnë të provohen të gjitha përlidhjet e metaleve dhe disa polimerë. Gjurmëlënësi është 

një top sferik çeliku i fortësuar dhe një kon diamanti, që përdoret për materialet e forta. Në 

tabelën (6.4) tregohen format e gjurmëlënësve dhe formulat për llogaritjen e fortësisë. 

Në këtë sistem numri i fortësisë përcaktohet nga diferenca në thellësinë e depërtimit që 

rezulton nga zbatimi i një ngarkese fillestare të vogël, e ndjekur nga një ngarkesë më e madhe. 

Përdorimi i ngarkesës më të vogël rrit sigurinë e matjeve. Tabelat 6.4 dhe tregojnë gjurmët 

dhe shkallët e fortësisë. Rezultate të gabuara merren nëse mostra është shumë e hollë ose 

100


gjurma bëhet afër bazës së mostrës, ose dy gjurma bëhen shumë afër njëra-tjetrës. Gjërësia e 

mostrës duhet të jetë minimalisht 10 herë më e madhe se thellësia e gjurmës. Në kohët tona 

aparaturat janë modernizuar dhe lejojnë një variacion në kohë të ngarkesës. 

Prova e fortësisë Brinell 

Në provën Brinell, si dhe në atë Rockwell, një gjurmëlënës sferik shtyp sipërfaqen e metalit. 

Diametri i sferës është 10 mm. Ngarkesat standarde janë nga 500 deri në 3000 kg, ngarkesa 

mbahet konstante për 10-30 sekonda. Fortësia në Brinell, që shënohet HB, varet nga ngarkesa 

dhe diametri i gjurmës. Diametri i gjurmës matet me anë të një mikroskopi në zmadhim të 

ulët. Kërkesat edhe këtu janë të njëjta si për provën Rockwell. 

Figura 6.18 Mardhëniet midis fortësisë 

dhe qëndrueshmërisë në tërheqje për 

çelik, gizë dhe tunxh. 

101

Teuta Dilo 

Prova e fortësisë në Vickers dhe Knoop 

Gjurmëlënësi në këto raste është një piramidë diamanti e vogël që shtyp sipërfaqen e metalit. 

Ngarkesat e zbatuara në këtë rast janë 1-1000 gr dhe gjurma e krijuar matet në mikroskop. 

Sipërfaqja e mostrës përpunohet me kujdes, domethënë polirohet. Fortësia e matur në Vickers 

shënohet HV ndërsa ajo e matur në Knoop shënohet HK. Matjet bëhen në rajone të zgjedhura 

të mostrës dhe metoda është për matje mikrofortësie. Prova Knoop përdoret për materiale të 

thyeshme si qeramikat. 

Konvertimi i fortësisë 

Lehtësia për të konvertuar fortësitë e matura nga një shkallë në tjetrën është shumë e 

dëshirueshme. Megjithatë, meqë fortësia nuk është një veti e përcaktuar mirë dhe ka 

jongjashmëri eksperimentale midis teknikave të ndryshme, një skemë konvertuese krahasuese 

nuk është e ndarë mirë. Të dhënat e konvertimit të fortësisë janë përcaktuar eksperimentalisht 

dhe varen nga tipi i materialit dhe karakteristikat e tij. Më shumë të dhëna ka për çeliqet 

figura 6.17 dhe në standardet ASTM. 

Korelacioni midis fortësisë dhe qëndrueshmërisë në tërheqje 

Edhe qëndrueshmëria në tërheqje edhe fortësia janë tregues të rezistencës së materialit ndaj 

deformimit plastik. Si rrjedhim ka një proporcionalitet, siç është treguar në figurën 6.18, të 

qëndrueshmërisë dhe fortësisë për çeliqet, gizat dhe tunxhin. I njëjti proporcionalitet nuk 

është për të gjithë metalet. Për shumicën e çeliqeve ka vënd relacioni: 

TS( MPa) 3.45 

HB 

(6.20) 

6.11 NDRYSHUESHMËRIA E VETIVE 

Vetitë e matura të materialeve nuk janë vlera ekzakte. Edhe nëse kemi aparat matës preçiz dhe 

proçedurë provimi të kontrolluar shumë mirë, gjithmonë do të kemi ndryshime në të dhënat e 

102


matura nga mostrat e të njëjtit material. Një numër faktorësh ndikojnë në të dhënat e matjeve. 

Këto janë: metoda e provimit, variacione në proçedurat e fabrikimit të mostrës, operatori, 

kalibrimi i aparatit. Përveç kësaj, një tjetër faktor është johomogjeniteti që ekziston në 

materialet e ndryshme. Për të patur matje sa më të sakta duhen minimizuar sa më shumë të 

jetë e mundur këta faktorë. 

Më shpesh, si vlerë tipike të disa vetive të matura merret vlera mesatare. Pra: 

(6.21) 

ku n është numri i matjeve dhe X i është një matje e veçantë. Shpesh është e dëshirueshme të 

cilësohet shkalla e dispersionit e matjeve. Devijimi standard s jepet nga: 

(6.22) 

6.12 FAKTORËT E PROJEKTIMIT/ SIGURISË 

Gjatë zbatimit në shërbim gjithmonë do të ketë pasiguri në karakterizimin e madhësisë së 

ngarkesës së zbatuar dhe në nivelet e sforcimeve të lidhura me to; zakonisht llogaritjet e 

ngarkesave janë vetëm të përafërta. Përveç kësaj realisht të gjithë materialet inxhinjerike 

shfaqin ndryshueshmëri në vetitë e tyre mekanike. Si pasojë duhet të bëhet projektim me 

toleranca për t’u mbrojtur ndaj shkatërrimeve të pa parashikuara. Një mënyrë është që për një 

zbatim të veçantë të vendoset sforcimi i projektimit σ d . Për kushte statike dhe kur materiali i 

përdorur është duktil, σ d merret nga niveli i sforcimit së llogaritur σ c (mbi bazën e një 

ngarkese maksimale të vlerësuar) të shumëzuar nga një faktor projektimi N’ si më poshtë: 

σ d =N’ σ c (6.23) 

ku N’>1. Kështu materiali që do të përdoret për një zbatim të veçantë zgjidhet të ketë kufirin e 

rrjedhshmërisë të lartë sa vlera e σ d . 

Në mënyrë alternative, të vënd të sforcimeve të projektuara përdoren sforcimet e sigurisë ose 

sforcimet e punës, . Ky sforcim sigurie bazohet tek kufiri i rrjedhshmërisë së materialit dhe 

përcaktohet si kufiri i rrjedhshmërisë pjestuar për faktorin e sigurisë N, sipas formulës 

(6.24) 

Është e nevojshme zgjedhja e një vlere të përshtatëshme të N. Nëse N është shumë e madhe, 

ahere do të rezultojnë komponentë të mbi projektimit që ose do të kemi shumë më tepër 

material ose një përlidhje që ka qëndrueshmëri më të lartë se e nevojshmja. Vlerat normale 

janë në intervalin 1.2 deri 1.4. Përzgjedhja e N do të varet nga numri i faktorëve, përfshirë 

anën ekonomike, eksperiencën e mëparshme, saktësinë me të cilën janë përcaktuar forcat dhe 

vetitë e materialeve. Faktori më i rëndësishëm është pasoja e shkatërrimit në termat e humbjes 

së jetës dhe /ose dëmtimit të vetive. 

PËRMBLEDHJE 

Në këtë kapitull janë trajtuar vetitë mekanike kryesisht të metaleve. Sforcimi është masa e një 

force ose ngarkese të zbatuar, të normalizuar me sipërfaqen e seksionit tërthor. Janë 

103

Teuta Dilo 

përcaktuar sforcimi inxhinjerik dhe sforcimi i vërtetë. Deformimi relativ paraqet sasinë e 

deformimit të futur nga sforcimi, gjithashtu përdoren dhe deformimi relativ inxhinjerik dhe 

deformimi i vërtetë. 

Disa nga vetitë mekanike të metaleve mund të nxirren nga prova e thjeshtë sforcim-deformim. 

Ka katër tipe provash: në tërheqje, në shtypje, në përdredhje dhe në prerje. Prova e tërheqjes 

është më zakonëshmja. Një material që sforcohet fillimisht manifeston deformim elastik, ku 

sforcimi dhe deformimi janë proporcionalë. Konstantja e proporcionalitetit është moduli i 

elasticitetit për tërheqjen dhe shtypjen, dhe është moduli i prerjes kur sforcimi është në prerje, 

tangencial. Koeficienti i Poisson-it paraqet raportin negativ të deformimeve tërthore dhe 

gjatësore. 

Fenomeni i rrjedhjes ndodh me vendosjen e një deformimi plastik ose permanent; kufiri i 

rrjedhshmërisë përcaktohet nga metoda e përcaktimit të deformimit nga sjellja sforcimdeformim, 

e cila tregon sforcimin për të cilën fillon deformimi plastik. Qëndrueshmëria në 

tërheqje i korrespondon sforcimit tërheqës maksimal që mund të mbahet nga mostra, ndërsa 

përqindja e zgjatjes dhe reduktimi i sipërfaqes janë matëse të duktilitetit, i cili përcakton 

sasinë e deformimit plastik që arrihet në thyerje. Resilienca është kapaciteti i një materiali për 

të absorbuar energji gjatë deformimit elastik; moduli i resiliencës është sipërfaqja e lakores 

inxhinjerike sforcim-deformim deri tek pika e rrjedhshmërisë. Gjithashtu, tenaciteti statik 

paraqet energjinë e absorbuar gjatë thyerjes së një materiali, dhe merret sipërfaqja e përfshirë 

nga komplet lakorja inxhinjerike sforcim-deformim. 

Fortësia është matja e rezistencës ndaj një deformimi plastik të lokalizuar. Në teknikat më të 

zakonshme të provimit të fortësisë (Rokwell, Brinel, Knoop dhe Vikers) përdoret një 

gjurmëlënës i vogël që ushtron forcë në sipërfaqen e materialit, dhe një numër indeks 

përcaktohet në bazë të dimensioneve ose thellësisë së gjurmës rezultuese. Për shumë metale 

fortësia dhe qëndrueshmëria në tërheqje janë afërsisht proporcionalë me njëri-tjetrin. 

Vetitë mekanike të matura nuk janë sasi ekzakte dhe precize, ka gjithmonë një shpërndarje të 

të dhënave të matura. Vlerat tipike të vetive të materialeve zakonisht përcaktohen me vlerat 

mesatare, ndërsa madhësia e shpërndarjes shprehet me devijimin standard. 

Për qëllime projektimi normalisht përdoren sforcimet e projektimit ose të sigurisë. Për 

materialet duktile sforcimi i sigurisë është raporti i kufirit të rrjedhshmërisë me faktorin e 

sigurisë. 

104

Kapitulli 7 


DISLOKIMET DHE 

MEKANIZMAT E PËRFORCIMIT 

Në këtë fotomikrografi të monokristalit të 

fluoridit të litiumit LiF, gropat e vogla 

piramidale paraqesin pozicionet në të cilët 

dislokimet ndërpresin sipërfaqen. Sipërfaqja 

polirohet dhe trajtohet kimikisht; këto „gropa 

të gërryera“ rrjedhin nga veprimi i lokalizuar 

kimik përreth dislokimeve dhe tregojnë 

shpërndarjen e dislokimeve. 750 X 

7.1 HYRJE 

Në kapitullin 6 u shpjegua që materialet mund të shfaqin dy lloj deformimesh: elastik dhe 

plastik. Deformimi plastik është i qëndrueshëm, qëndrueshmëria dhe fortësia janë masë e 

rezistencës së materialit ndaj këtij deformimi. Në shkallë mikroskopike, deformimi plastik i 

korrespondon lëvizjes rezultuese të një numri të madh atomesh në përgjigje të sforcimit së 

zbatuar. Gjatë këtij procesi, lidhjet atomike mund të këputen dhe më pas të riformohen. Në 

trupat e ngurtë kristalorë, deformimi plastik shpesh përfshin lëvizjen e dislokimeve. Në këtë 

kapitull do të diskutohen dislokimet dhe pjesëmarrja e tyre në deformimin plastik. Do të 

trajtohet gjithashtu dhe binjakëzimi, nëpërmjet të cilit deformohen plastikisht disa metale. Do 

të prezantohen gjithashtu disa teknika shumë të rëndësishme për përforcimin e metaleve një 

fazorë, mekanizmat e të cilëve përshkruhen në termat e dislokimeve. Së fundi, do të trajtohen 

dhe proceset e rikthimit dhe të riskristalizimit që ndodhin normalisht në temperatura të 

ngritura tek metalet e deformuar plastikisht, si dhe rritja e kokrrizave. 

Studimet e hershme për materialet çuan në llogaritjet e qëndrueshmërisë teorike të kristaleve 

të përsosur, të cilat ishin shumë herë më të mëdha se ato të matura eksperimentalisht. Gjatë 

viteve 1930 u teorizua që kjo mospërputhje mund të shpjegohet nëpërmjet një tipi defekti 

linear kristalor të njohur si dislokim. Në vitet 1950 ekzistenca e një defekti të tillë u vëzhgua 

direkt me ndihmën e mikroskopit elektronik. Që atëherë është zhvilluar teoria e dislokimeve 

dhe ajo shpjegon shumë fenomene fizike dhe mekanike në metalet, si dhe në qeramikat 

kristalore (§ 12.10). 

105

Teuta Dilo 

DISLOKIMET DHE DEFORMIMI PLASTIK 


Dislokimet anësorë dhe helikoidalë janë dy tipet themelore të dislokimeve. Në dislokimin 

anësor, distorsioni apo shtrëmbërimi i lokalizuar i rrjetës ekziston përgjatë fundit të një 

gjysëmplani ekstra atomesh, të cilët përcaktojnë linjën e dislokimit anësor (fig. 4.3). Një 

dislokim helikoidal mund të mendohet si rezultat i një distorsioni prerjeje (tangencial), linja e 

tij e dislokimit kalon përmes qëndrës së një spiraleje dhe plani atomik pjerret (fig. 4.4). 

Shumë dislokime në materialet kristalore kanë dhe komponente anësore dhe komponente 

helikoidale. Ky quhet një dislokim miks ose i përzier (fig. 4.5). 

Deformimi plastik i korrespondon lëvizjes së një numri të madh dislokimesh. Një dislokim 

anësor lëviz si rezultat i sforcimeve tangenciale të zbatuara në drejtimin pingul me linjën e tij. 

Ky mekanizëm lëvizjeje paraqitet skematikisht në figurën 7.1. Le të jetë plani A gjysëmplani 

fillestar ekstra i atomeve. Kur zbatohet sforcim tangencial, si në figurën 7.1a, plani A shtyhet 

djathtas. Nga ana tjetër ky shtyn gjysëmplanet e sipërm të planeve B, C, D etj. në të njëjtin 

drejtim. Nëse sforcimi i zbatuar ka një madhësi të mjaftueshme, lidhjet ndëratomike të planit 

B këputen gjatë planit të rrëshqitjes dhe gjysma e sipërme e planit B bëhet gjysëmplan ekstra, 

ndërsa plani A lidhet me pjesën e poshtme të planit B, siç paraqitet në figurën 7.1b. Ky proçes 

përsëritet dhe për planet e tjera dhe ky gjysëmplan ekstra me hapa diskretë lëviz nga e majta 

në të djathtë nëpërmjet këputjeve të njëpasnjëshme dhe të përsëritura të lidhjeve nëpërmjet 

ndryshimeve të distancave ndëratomike të gjysëmplaneve të sipërme. Para dhe pas lëvizjes së 

dislokimeve përmes disa rajoneve të veçanta të kristalit, vendosja atomike është perfekte. 

Vetëm gjatë kalimit të këtij ekstra gjysëmplani struktura rrjetore përçahet. Së fundi, ky 

gjysëmplan ekstra mund të shfaqet në faqen e djathtë të kristalit, duke formuar një shkallë që 

është e gjërë sa një distancë ndëratomike, siç paraqitet në figurën 7.1c. 

Figura 7.1 Rivendosja atomike që shoqëron lëvizjen e dislokimit anësor si pasojë e zbatimit të 

një sforcimi tangencial. (a) gjysëmplani ekstra i atomeve A, (b) Dislokimi lëviz me një distancë 

atomike në të djathtë, ndërsa A bashkohet me pjesën e poshtëme të planit B; në këtë proces, pjesa 

e sipërme e planit B bëhet ekstra gjysëmplan; (c) Një shkallë formohet në sipërfaqen e kristalit 

kur del gjysëmplani ekstra në sipërfaqe të kristalit. 

Ky proçes quhet rrëshqitje, nëpërmjet të cilit deformimi plastik prodhohet nga lëvizja e 

dislokimeve. Plani kristalografik gjatë të cilit linja e dislokimit çvendoset quhet plani i 

rrëshqitjes, i cili paraqitet edhe në figurën 7.1. Deformimi plastik makroskopik i 

106


korrespondon deformimit të qëndrueshëm që rezulton nga lëvizja e dislokimit, ose nga 

rrëshqitja, si rezultat i një sforcimi të prerjes (tangencial) të ushtruar, siç është paraqitur në 

figurën 7.2a. 

Lëvizja e dislokimit është analoge me mënyrën e lëvizjes së një krimbi. Skematikisht kjo gjë 

është paraqitur në figurën 7.3. Krimbi formon një gungë pranë fundit të tij duke u shtyrë me 

çiftin e këmbëve të fundit. Gunga shtyhet përpara nëpërmjet ngritjes dhe uljes së çifteve të 

këmbëve. Kur gunga arrin fundin tjetër, krejt krimbi është zhvendosur përpara me një 

distancë sa distanca mes këmbëve të krimbit. Gunga e krimbit dhe lëvizja e saj i korrespondon 

gjysmëplanit ekstra të atomeve në modelin e dislokimeve të deformimit plastik. 

Lëvizja e një dislokimi helikoidal si reaksion i një sforcimi tangencial të zbatuar tregohet në 

figurën 7.2b. Drejtimi i lëvizjes së dislokimit është pingul me drejtimin e zbatimit të 

sforcimit. Për një dislokim anësor, lëvizja e dislokimit është paralele me drejtimin e zbatimit 

të sforcimit tangencial. Megjithatë, deformimi plastik rezultant për lëvizjen e të dy tipeve të 

dislokimeve është i njëjtë, siç shihet edhe në figurën 7.2. Drejtimi i lëvizjes së një dislokimi të 

përzier nuk është as pingul as paralel me drejtimin e sforcimit së zbatuar, por shtrihet në një 

drejtim midis tyre. 

Figura 7.2 Formimi i shkallës në sipërfaqen e kristalit si pasojë e (a) lëvizjes së një dislokimi 

anësor dhe (b) të një dislokimi helikoidal. Vëreni që në rastin e dislokimit ansor linja e dislokimit 

lëviz në drejtimin e sforcimit τ të zbatuar, ndërsa në rastin e një dislokimi helikoidal linja e 

dislokimit lëviz pingul me drejtimin e sforcimit së zbatuar. 

Të gjithë metalet dhe përlidhjet përmbajnë disa dislokime që futen gjatë ngurtësimit, gjatë 

deformimit plastik dhe si pasojë e sforcimeve termike që rezultojnë si pasojë e një ftohjeje të 

shpejtë. Numri i dislokimeve ose densiteti i dislokimeve në një material shprehet si gjatësia 

totale e dislokimeve për njësi të volumit ose ekuivalente me të, shprehet si numri i 

dislokimeve që ndërpresin një sipërfaqe njësi të një seksioni të çfardoshëm. Njësia e densitetit 

të dislokimeve është milimetra të dislokimeve për milimetër kub ose për milimetër katror. Në 

kristalet e metaleve të ngurtësuar me kujdes kemi densitet dislokimesh 10 3 mm -2 . Metalet e 

deformuar fort kanë densitet dislokimesh 10 9 -10 10 mm -2 . Përpunimi në të nxehtë i një prove 

metali të deformuar zvogëlon densitetin e dislokimeve deri në rendin 10 5 -10 6 mm -2 . Për 

krahasim, densiteti tipik i dislokimeve i qeramikave është midis 10 2 -10 4 mm -2 , gjithashtu për 

107

Teuta Dilo 

monokristalet e silicit që përdoren për qarqet e integruara vlera normale është midis 0.1-1 

mm -2 . 

Figura 7.3 Paraqitja skematike e analogjisë mes lëvizjes së krimbit dhe lëvizjes së dislokimeve 

7.3 KARAKTERISTIKAT E DISLOKIMEVE 

Shumë karakteristika të dislokimeve janë të rëndësishme në lidhje me vetitë mekanike të 

metaleve. Kjo përfshin rajonet e deformuara që ekzistojnë rrotull deformimeve, të cilat 

ndikojnë në përcaktimin e lëvizshmërisë së dislokimeve si dhe në aftësinë e tyre për t’u 

shumëzuar. 

Kur një metal deformohet plastikisht, një fraksion afërsisht 5% e energjisë së deformimit 

mbetet brënda, ndërsa pjesa e mbetur shpërndahet si nxehtësi. Pjesa më e madhe e kësaj 

energjie të ruajtur është si energji deformimi e lidhur me dislokimet. Shqyrtojmë një dislokim 

anësor si në figurën 7.4. Disa distorsione (shtrëmbërime) atomike rrjetore ekzistojnë rrotull 

linjës së dislokimit për shkak të ekzistencës së gjysmëplanit atomik ekstra. Si pasojë, ka 

rajone në të cilët janë vendosur deformime rrjetore të shtypjes, tërheqjes dhe të prerjes mbi 

atomet fqinjë. Për shëmbull, atomet mbi dhe ngjitur me linjën e dislokimit janë ngjyrosur së 

bashku. Atomet në zonën mbi gjysëmplanin ekstra i nënshtohen një deformimi në shtypje, 

ndërsa ato nën këtë gjysmëplan i nënshtrohen një deformimi në tërheqje, krahasuar me atomet 

e pozicionuara në kristalin perfekt ose në zonat larg dislokimeve. Deformime prerjeje 

ekzistojnë në afërsi të dislokimit anësor. Për një dislokim helikoidal, deformimet e rrjetës janë 

deformime të pastra të prerjes. Këto distorsione rrjetore janë rajonet e deformimeve që 

shkaktohen nga linja e dislokimit. Deformimet shtrihen në atomet e rrethinave dhe madhësia e 

tyre zvogëlohet me rritjen e distancës radiale nga dislokimi (Figura 7.4). 

Figura 7.4 Rajonet ku kemi shtypje (me gri të 

errët) dhe tërheqje (me ngjyrë qielli) rrotull një 

dislokimi anësor. 

Rajonet e deformimeve rreth dislokimeve në afërsi me njëri-tjetrin mund të bashkëveprojnë 

me forca të tilla që vendosen mbi secilin dislokim nga kombinimi i bashkëveprimeve të të 

108


gjithë dislokimeve fqinjë të tij. Për shëmbull, le të shqyrtojmë dy dislokime anësore që kanë 

të njëjtën shenjë dhe plan identik rrëshqitje, si në figurën 7.5a. 

Figura 7.5 (a) Dy dislokime anësore me të njëjtën shenjë dhe në të njëjtin plan rrëshqitje shtyhen 

me njëri tjetrin; C dhe T paraqesin rajonet në shtypje dhe në tërheqje (b) dy dislokime anësore me 

shenja të kundërta mbi të njëjtin plan rrëshqitjeje tërhiqen dhe anihilojnë njëri-tjetrin duke 

formuar një rajon kristali perfekt. 

Fushat e deformimeve në shtypje dhe në tërheqje për të dy dislokimet shtrihen në të njëjtën 

anë të planit të rrëshqitjes. Bashkëveprimi i fushave të deformimit është i tillë që midis këtyre 

dy dislokimeve të izoluara ekziston një forcë e zakonshme shtytëse që synon t’i largojë nga 

njëri tjetri. Nga ana tjetër, dy dislokime me shenjë të kundërt dhe që kanë të njëjtin plan 

rrëshqitjeje do të tërhiqen me njëri-tjetrin dhe do të ndodhë zhdukja ose anihilimi i 

dislokimeve kur ata takohen, siç është paraqitur skematikisht në figurën 7.5b. Kjo do të thotë 

që atomet e dy gjysëmplaneve ekstra do të vendosen në një linjë dhe do të krijojnë një plan të 

vetëm dhe të rregullt. Bashkëveprimet janë të mundshme ndërmjet dislokimeve anësore, 

helikoidale, mikse dhe për orientime të ndryshme të tyre. Këto rajone deformimesh dhe forcat 

e lidhura me to janë të rëndësishme në mekanizmat e përforcimit të metaleve. 

Gjatë deformimit plastik numri i dislokimeve rritet shumë. Densiteti i dislokimeve në një 

metal shumë të deformuar mund të jetë shumë i lartë, gati 10 10 mm -2 . Një burim shumë i 

rëndësishëm i këtyre dislokimeve të reja janë dislokimet ekzistuese, të cilët shumëzohen. 

Përveç kësaj, si pozicione të formimit të dislokimeve gjatë deformimit plastik mund të 

shërbejnë: kufijtë e kokrrizave, defektet e brëndshme dhe jorregullsitë sipërfaqësore të tilla si 

çarje dhe gërvishtje, që veprojnë si përqëndrime të sforcimeve. 

7.4 SISTEMET E RRËSHQITJES 

Dislokimet nuk mund të lëvizin me të njëjtën lehtësi në të gjitha planet kristalografike të 

atomeve dhe në të gjitha drejtimet kristalografike. Zakonisht ka plane të preferuara 

kristalografike dhe në këto plane ka drejtime të preferuara kristalografike përgjatë të cilëve 

109

Teuta Dilo 

ndodh lëvizja e dislokimeve. Plani kristalografik në të cilin ndodh lëvizja e dislokimit quhet 

plan i rrëshqitjes, ndërsa drejtimi kristalografik në të cilin ndodh lëvizja e dislokimit quhet 

drejtim i rrëshqitjes. Kombinimi i planit të rrëshqitjes dhe i drejtimit të rrëshqitjes përbën 

sistemin e rrëshqitjes. Sistemi i rrëshqitjes varet nga struktura kristalore e metalit dhe është i 

tillë që çrregullsia atomike (distorsioni) që shoqëron lëvizjen e një dislokimi të jetë minimale. 

Për një strukturë të veçantë kristalore, plani i rrëshqitjes është plani që ka densitetin e 

paketimit atomik më të madh, pra ai plan që ka densitetin plan më të lartë. Drejtimi i 

rrëshqitjes i korrespondon drejtimit me paketimin më të madh të atomeve në këtë plan, d.m.th 

me densitetin linear më të madh. 

Le të shqyrtojmë për shëmbull strukturën kristalore KFC, e cila paraqitet në figurën 7.6a. Ka 

një komplet planesh, familja {111}, të cilët kanë paketimin më të dëndur. Në figurën 7.6a 

është treguar ky plan në celulën elementare dhe në figurën 7.6b ky plan është pozicionuar 

brenda planit të figurës në mënyrë që atomet të paraqiten si fqinjë më të afërt që takohen me 

njëri-tjetrin. 

Figura 7.6 (a) Sistemi i rrëshqitjes {111} 110 së bashku me celulën elementare të strukturës 

KFC; (b) plani (111) nga rasti (a) dhe tre drejtimet e rrëshqitjes 110brenda këtij plani, të cilët 

janë treguar me shigjeta përbëjnë sistemet e rrëshqitjes. 

Rrëshqitja ndodh sipas drejtimeve të tipeve 110 brënda planeve {111}, si në figurën 7.6b. 

Kështu, {111} 110 paraqet një kombinim të planit dhe drejtimit të rrëshqitjes ose një sistem 

rrëshqitje për strukturën KFC. Figura 7.6b tregon se një plan i dhënë rrëshqitjeje mund të 

përmbajë më shumë se një drejtim të vetëm rrëshqitjeje. Pra, mund të ekzistojnë shumë 

sisteme rrëshqitjeje për një strukturë të veçantë kristalore. Numri i sistemeve të pavarur të 

rrëshqitjes paraqet kombinimet e ndryshme të mundshme për planet dhe drejtimet e 

rrëshqitjes. Për shëmbull, për strukturën KFC ka 12 sisteme rrëshqitjeje, katër plane unike 

{111} dhe brënda çdo plani tre drejtime të pavarur 110. 

Sistemet e mundshme të rrëshqitjes për strukturat KVC dhe HK janë paraqitur në tabelën 7.1. 

Për secilën nga këto struktura, rrëshqitja është e mundshme në më shumë se një familje 

planesh, (për shëmbull {110},{211} dhe {321} për strukturën kubike vëllim-centruar). Për 

metalet që kanë këto dy struktura kristalore, shumë sisteme rrëshqitjeje shpesh janë të 

përdorshëm vetëm në temperatura të ngritura. 

Metalet me struktura kristalore KFC dhe KVC kanë një numër relativisht të lartë të sistemeve 

të rrëshqitjes (të paktën 12). Këto metale janë duktilë, sepse deformimi plastik normalisht 

është i mundur përgjatë sistemeve të ndryshme. E kundërta ndodh me metalet që kanë 

strukturë HK, ata kanë pak sisteme të rrëshqitjes dhe normalisht janë të brishtë. 

110


7.5 RRËSHQITJA NË MONOKRISTALET 

Shpjegimi i rrëshqitjes thjeshtohet duke e trajtuar fillimisht proçesin për një monokristal dhe 

pastaj duke e shtrirë atë tek materialet polikristalore. Dislokimet anësore, helikoidale dhe të 

përziera lëvizin si reagim ndaj një sforcimi të prerjes (tangencial) të zbatuar përgjatë një plani 

të rrëshqitjes. Në seksionin 6.2 është treguar se edhe kur janë zbatuar sforcime vetëm 

tërheqëse (ose shtypëse), ekzistojnë komponente tangenciale pothuajse në të gjitha 

projeksionet horizontale ose pingule ndaj drejtimit të sforcimit (ekuacioni 6.4b). Këto 

sforcime quhen sforcime tangenciale të zbërthyera dhe madhësia e tyre varet jo vetëm nga 

sforcimi i zbatuar, por edhe nga orientimi i planit të rrëshqitjes si dhe i drejtimit të rrëshqitjes 

brenda këtij plani. Le të jetë këndi midis normales ndaj planit të rrëshqitjes dhe drejtimit të 

sforcimit të zbatuar, dhe këndi ndërmjet drejtimit të sforcimit të zbatuar dhe drejtimit të 

rrëshqitjes, si në figurën 7.7. Mund të tregohet lehtë që sforcimi tangencial i zbërthyer 

R 

jepet nga shprehja: 

cos cos 

(7.1) 

R 

ku është sforcimi i zbatuar dhe 90 , meqënëse duhet të mos jetë rasti që të shtrihen 

në të njëjtin plan aksi i sforcimit tërheqës, normalja e planit të rrëshqitjes dhe drejtimi i 

rrëshqitjes. Produkti cosФ cosλ quhet faktori i Shmidit. 

Një monokristal ka një numër të ndryshëm të sistemeve të rrëshqitjes që janë të aftë për të 

vepruar. Sforcimi tangencial i zbërthyer normalisht ndryshon për secilin sistem, sepse 

orientimi i seicilit sistem në lidhje me aksin e sforcimit të zbatuar (këndet dhe ) 

gjithashtu ndryshon. Megjithatë, një sistem rrëshqitjeje përgjithësisht është i orientuar më 

favorshëm, d.m.th ka sforcimin tangencial të zbërthyer më të lartin τ R (max), që jepet nga: 

R 

 

max 

(max) cos cos 

(7.2) 

Rrëshqitja në një monokristal fillon në sistemet e rrëshqitjes të orientuara në mënyrën më të 

favorshme si reagim ndaj një sforcimi tërheqjeje ose shtytjeje. Rrëshqitja fillon atëherë kur 

sforcimi tangencial i zbërthyer arrin një vlerë kritike, i quajtur sforcim tangencial i 

zbërthyer kritik 

kritike 

ose 

crss 

. Kjo vlerë kritike paraqet sforcimin tangencial minimal të 

111

Teuta Dilo 

kërkuar për të filluar rrëshqitja dhe është një veti e materialit që përcakton kur fillon 

rrëshqitja. Monokristali deformohet plastikisht ose rrjedh kur: 

(max) 

R kritike crss 

dhe madhësia e sforcimit së zbatuar të kërkuar për të filluar rrjedhja, d.m.th kufiri i 

rrjedhshmërisë , është: 

y 

 

y 

 

 

crss 

cos cos 

max 

(7.3) 

Figura 7.7 Relacionet gjeometrike ndërmjet 

sforcimit së zbatuar, planit të rrëshqitjes dhe 

drejtimit të rrëshqitjes, të cilët duhen për të 

llogaritur sforcimin tangencial të zbërthyer për 

monokristalet. 

Minimumi i sforcimit të nevojshëm për të filluar rrëshqitja ndodh kur monokristali është i 

orientuar në mënyrë të tillë që 45 . Në këto kushte kemi: 

2 

(7.4) 

y 

crss 

Për një provë monokristali që është sforcuar në tërheqje deformimi është si në figurën 7.8, ku 

rrëshqitja ndodh gjatë një numri planesh dhe drejtimesh ekuivalentë të orientuar më 

favorshëm në pozicione të ndryshme gjatë gjatësisë së provës. Ky deformim rrëshqitjeje 

formon shkallë të vogla mbi sipërfaqen e monokristalit, shkallë të cilat janë paralele me njëratjetrën 

dhe lakohen rreth perimetrit të provës, si në figurën 7.9. 

Me tërheqjen e vazhduar të monokristalit do të rriten dhe numri i linjave të rrëshqitjes dhe 

gjërësia e shkallës së rrëshqitjes. Për metalet me strukturë KFC dhe KVC rrëshqitja mund të 

fillojë eventualisht përgjatë një sistemi të dytë rrëshqitjeje, sistem i cili është pranë sistemit të 

orientuar më favorshëm me aksin e tërheqjes. Përveç kësaj, për metalet HK që kanë pak 

sisteme rrëshqitjesh, nëse aksi i sforcimit për sistemet e rrëshqitjes më të favorshëm është ose 

pingul me drejtimin e rrëshqitjes (λ=90°) ose paralel me planin e rrëshqitjes, atëherë sforcimi 

tangencial i zbërthyer kritik do të jetë zero. Për këto orientime ekstreme zakonisht kristali 

thyhet më shumë se sa të deformohet plastikisht. 


Shqyrtoni një monokristal kubik vëllim centruar KVC të orientuar në mënyrë të tillë që një 

sforcim tërheqës është zbatuar sipas drejtimit [010]. 

112


Figura 7.8 Rrëshqitja makroskopike në 

një monokristal. 

Figura 7.9 Rrëshqitja në një monokristal zinku 

Figura e problemit 7.1 

(a) 

Llogarisni sforcimin tangencial të zbërthyer gjatë një plani (110) dhe në drejtimin 

kur është zbatuar një sforcim tërheqës prej 52 MPa 

(b) Llogarisni madhësinë e sforcimit tërheqës të zbatuar të nevojshëm për të filluar 

rrëshqitja nëse rrëshqitja ndodh në një plan (110) dhe në drejtimin dhe sforcimi 

tangencial i zbërthyer kritik është 30 MPa, 

Zgjidhje 

(a) Në figurën (a) të problemit është treguar celula elementare kubike vëllimcentruar 

KVC me drejtimin dhe planin e rrëshqitjes si dhe me drejtimin e sforcimit të zbatuar. Siç 

tregohet nga figura, këndi Ф midis normales së planit (110) dhe drejtimit [010] është 45º. Nga 

trekëndëshi ABC në diagramën (b) këndi λ midis drejtimeve dhe [010] është 

ku a është parametri i celulës elementare. Sipas ekuacionit (7.1) kemi: 

τ R =σ cosФ cosλ=(52 MPa)(cos 45º) (cos 54.7º) =21.3 MPa 

113

Teuta Dilo 

(b) Kufiri i rrjedhshmërisë σ y mund të llogaritet sipas ekuacionit 7.3; këndet Ф dhe λ janë 

të njëjtë si në rastin (a) dhe kemi: 

7.6 DEFORMIMI PLASTIK NË MATERIALET POLIKRISTALORE 

Deformimi dhe rrëshqitja në materialet polikristalore janë në një farë mënyre shumë 

komplekse. Drejtimet e rrëshqitjes variojnë nga kokrriza në kokrrizë. Në këto materiale 

kokrrizat kristalore të shumta kanë orientime të ndryshme kristalografike. Për secilën kokrrizë 

lëvizja e dislokimeve ndodh përgjatë një sistemi rrëshqitjeje që ka orientimin më të 

favorshëm. Kjo gjë tregohet nga një fotomikrografi e një prove bakri polikristalore që ka qënë 

deformuar plastikisht, e cila paraqitet në figurën 7.10. Para deformimit sipërfaqja ka qënë e 

poliruar. Linjat e rrëshqitjes 1 janë të dukshme dhe duket se kanë vepruar dy sisteme 

rrëshqitjeje për shumicën e kokrrizave, siç paraqitet nga dy komplete paralelesh që presin 

kompletet e linjave. Përveç kësaj, variacioni në orientimin e kokrrizave tregohet nga diferenca 

në projeksionet horizontale të linjave të rrëshqitjes për disa kokrriza. 

Deformimi i madh plastik i një prove polikristalore i korrespondon distorsionit të madh të 

kokrrizave individuale nëpërmjet rrëshqitjes. Gjatë deformimit, tërësia mekanike dhe 

koherenca ruhen përgjatë kufijve të kokrrizave, d.m.th kufijtë e kokrrizave zakonisht nuk 

dalin veç e veç ose të çbllokohen. Si pasojë çdo kokrrizë individuale deformohet, deri në një 

farë shkalle, në formën që mund të pranohet nga kokrrizat fqinje të saj. Mënyra me të cilën 

kokrrizat shtrëmbërohen si rezultat i një deformimi të madh plastik tregohet në figurën 7.11. 

Para deformimit kokrrizat janë ekuiaksiale ose kanë dimensione të njëjta në të gjithë 

drejtimet. Për këtë deformim të veçantë, kokrrizat bëhen të zgjatura përgjatë drejtimit në të 

cilin prova tërhiqet. 

Metalet polikristalore janë më të fortë se sa ekuivalentët e tyre monokristalorë, d.m.th që 

kërkohen sforcime më të mëdha për të filluar rrëshqitjen dhe rrjedhshmërinë e pritur. Kjo 

është gjithashtu në një shkallë të madhe rezultat i kufizimeve gjeometrike që vendosen mbi 

kokrrizat gjatë deformimit. Edhe sikur një kokrrizë e vetme të jetë orientuar në mënyrë të 

favorshme për të rrëshqitur me sforcimin e ushtruar, ajo nuk mund të deformohet derisa 

kokrrizat fqinje dhe të orientuara në mënyrë pak të favorshme të jenë të afta të rrëshqasin 

gjithashtu; kjo gjë kërkon nivel më të lartë të sforcimeve të zbatuara. 

Rrëshqitja dhe binjakëzimi si deformime janë krahasuar skematikisht në figurën 7.13 për një 

monokristal që i nënshtrohet një sforcimi tangencial τ. Buzët e rrëshqitjes janë treguar në 

figurën 7.13a. Për binjakëzimin deformimi i prerjes është homogjen, si në figurën 7.13b. 

7.2 DEFORMIMI NËPËRMJET BINJAKËZIMIT 

Përveç rrëshqitjes, në shumë materiale metalike deformimi plastik mund të ndodhë nëpërmjet 

formimit të binjakëve mekanikë ose binjakëzimit. Koncepti i binjakut është futur në 

1 Këto linja të rrëshqitjes janë buzët mikroskopike të prodhuara nga dislokimet (figura 7.1c), që kanë dalë nga 

një kokrrizë dhe që duken si linja kur shihen me mikroskop. Ato janë analoge me shkallët makroskopike të 

gjetura në sipërfaqen e një monokristali të deformuar (figurat 7.8 dhe 7.9). 

114


seksionin 4.6; d.m.th. një forcë e prerjes (tangenciale) mund të prodhojë zhvendosje atomike 

të tilla që atomet mbi njërën anë të një plani (kufiri i binjakut), të jenë vendosur si pasqyrim 

nga pasqyra i atomeve të anës tjetër. Mënyra se si realizohet kjo është ilustruar në figurën 

7.12. Këtu rrathët e hapur tregojnë atomet që nuk lëvizin, ndërsa rrathët e me vijë të ndërprerë 

dhe rrathët e errët paraqesin respektivisht pozicionet origjinale dhe finale të atomeve brenda 

rajonit të binjakëzur. Siç mund të dallohet nga figura, madhësia e zhvendosjes brënda rajonit 

të binjakëzuar (të treguar me shigjeta) është proporcionale me distancën nga plani i binjakut. 

Përveç kësaj, binjakëzimi ndodh në një plan kristalografik të përcaktuar dhe në një drejtim 

specifik që varet nga struktura kristalore. Për shëmbull për metalet e strukturës KVC plani dhe 

drejtimi i binjakut janë respektivisht (112) dhe [111]. 

Figura 7.10 Linjat e rrëshqitjes mbi sipërfaqen 

e një prove polikristalore bakri e cila fillimisht 

është poliruar e pastaj është deformuar 

plastikisht, 173X 

Figura 7.11 Ndryshimet në 

strukturën kokrrizore të një 

metali polikristalor si rezultat 

i një deformimi plastik. 

(a) Para deformimit kokrrizat 

janë ekuiaksiale, 

(b) Deformimi plastik ka 

prodhuar kokrriza të 

zgjatura. 

Këto dy proçese dallohen nga njëri-tjetri në disa aspekte. Së pari, për rrëshqitjen, orientimi 

kristalografik mbi dhe nën planin e rrëshqitjes është i njëjtë edhe para edhe pas deformimit; 

ndërsa për binjakëzimin do të ketë një riorientim përmes planit të binjakut. Veç kësaj, 

rrëshqitja ndodh në shumëfisha të hapësirave atomike të veçanta, ndërsa zhvendosja atomike 

për binjakëzimin është më e vogël se distanca ndëratomike. 

115

Teuta Dilo 

Figura 7.12: Diagramë skematike që tregon se si rezulton binjakëzimi nga një sforcim tangencial 

i zbatuar τ. Në (b) rrathët me vijë të plotë tregojnë atomet që nuk ndryshojnë pozicion; rrathët e 

me linjë të ndërprerë dhe ato të errët paraqesin respektivisht pozicionet origjinale dhe finale të 

atomeve brenda rajonit të binjakëzuar 

Binjakëzimi mekanik ndodh në metalet që kanë strukturë kristalore KVC dhe HK, në 

temperatura të ulëta dhe për shpejtësi të larta ngarkese (ngarkesë goditëse), kushte nën të cilat 

proçesi i rrëshqitjes është i kufizuar, d.m.th këtu ka pak sisteme rrëshqitjeje operativë. Sasia e 

deformimit plastik vëllimor nga binjakëzimi është normalisht e vogël në krahasim me atë që 

ndodh nga rrëshqitja. Megjithatë, rëndësia reale e binjakëzimit qëndron në riorientimet 

kristalografike shoqëruese. Binjakëzimi mund të vendosë sisteme të reja rrëshqitjeje në 

orientime të tilla që janë të favorshme në lidhje me akset e sforcimeve, në mënyrë që tani të 

mund të realizohet proçesi i rrëshqitjes. 

Figura 7.13 :Mbi një monokristal është ushtruar një sforcim prerjeje (tangencial) 

(a) Deformimi nëpërmjet rrëshqitjes dhe (b) deformimi nëpërmjet binjakëzimit 

MEKANIZMAT E PËRFORCIMIT NË METALET 

Inxhinjerët metalurgë dhe studiuesit e materialeve shpesh projektojnë përlidhje që kanë 

qëndrueshmëri të lartë dhe njëkohësisht kanë duktilitet dhe tenacitet. Zakonisht duktiliteti 

116


sakrifikohet kur një përlidhje përforcohet. Teknikat e zakonshme të përforcimit dhe 

përzgjedhjes së përlidhjeve për një zbatim të veçantë shpesh varen nga kapaciteti i materialit 

për t’u përshtatur me karakteristikat mekanike të kërkuara. I rëndësishëm për të kuptuarit e 

mekanizmit të përforcimit është mardhënia ndërmjet lëvizjes së dislokimeve dhe sjelljes 

mekanike të metalit. Aftësia e një metali për deformim plastik varet nga aftësia e dislokimeve 

për të lëvizur, sepse deformimi plastik makroskopik i korrespondon lëvizjes së një numri të 

madh dislokimesh. Meqënëse fortësia dhe qëndrueshmëria (ajo në tërheqje dhe kufiri i 

rrjedhshmërisë) janë të lidhura me lehtësinë me të cilën mund të ndodhë deformimi plastik, 

atëherë duke zvogëluar lëvizshmërinë e dislokimeve mund të rritet qëndrueshmëria mekanike, 

gjë që do të thotë se do të kërkohen forca më të mëdha mekanike për të filluar deformimin 

plastik. E kundërta, sa më e pasforcuar të jetë lëvizja e dislokimeve aq më e madhe është 

lehtësia për të deformuar një metal dhe aq më i butë e më i dobët bëhet ai. Të gjitha teknikat e 

përforcimit bazohen në një parim të thjeshtë: kufizimi dhe pengimi i lëvizjes së dislokimeve e 

bën një material më të fortë dhe më të qëndrueshëm. 

Më poshtë do të shqyrtohen mekanizmat e përforcimit për një metal njëfazor, nëpërmjet 

zvogëlimit të përmasës së kokrrizës, krijimit të tretjeve të ngurta dhe përforcimit me 

deformim (përpunimi në të ftohtë). Deformimi dhe përforcimi i një përlidhje shumëfazore 

është më i komplikuar. 

7.8 PËRFORCIMI NËPËRMJET ZVOGËLIMIT TË PËRMASËS SË KOKRRIZËS 

Përmasa e kokrrizave (granave) ose diametri mesatar i tyre në një metal polikristalor ndikon 

në vetitë e tij mekanike. Kokrrizat fqinje normalisht kanë orientime kristalografike të 

ndryshme dhe natyrisht një kufi kokrrize të përbashkët, siç paraqitet në figurën 7.14. Gjatë 

deformimit plastik rrëshqitja ose lëvizja e dislokimeve mund të ndodhë përmes kufirit të 

kokrrizës, për shëmbull nga kokrriza A tek kokrriza B si në figurën 7.14. Kufiri i kokrrizës 

vepron si një barrierë (pengesë) ndaj lëvizjes së dislokimeve për dy arësye: 

1- Meqënëse të dy kokrrizat kanë orientime të ndryshme kristalografike një dislokim që 

kalon në kokrrizën B do të ndryshojë drejtimin e tij të lëvizjes. Kjo bëhet shumë e 

vështirë kur rritet çorientimi kristalografik. 

2- Çrregullsia atomike brënda rajonit të kufirit të kokrrizës rezulton në një 

jovazhdueshmëri të planeve të rrëshqitjes nga një kokrrizë në tjetrën. 

Duhet përmëndur që për kufijtë me kënd të madh të kokrrizave nuk ndodh që dislokimet t’i 

përshkojnë kufijtë e kokrrizës gjatë deformimit. Më saktë, dislokimet pengohen në kufijtë e 

kokrrizave. Këtu këto grumbullime dislokimesh prodhojnë përqëndrime sforcimesh para 

planeve të tyre të rrëshqitjes dhe mund të aktivizohen dislokimeve të reja në kokrrizat fqinje. 

Një material me kokrriza të imta është më i fortë dhe më i qëndrueshëm se sa një material me 

kokrriza të mëdha, sepse i pari ka një sipërfaqe totale të kufijve të kokrrizave më të madhe për 

të penguar lëvizjen e dislokimeve. Për shumë materiale kufiri i rrjedhshmërisë σ y ndryshon 

me përmasën e kokrrizës sipas ekuacionit: 

 

1/ 2 

y 

0 

kd 

y 

(7.5) 

Ky quhet ekuacioni i Hall-Petch, ku d është përmasa mesatare e kokrrizave dhe σ 0 e k y janë 

konstante për një material të dhënë. Ekuacioni (7.5) nuk është i vlefshëm as për kokrriza 

shumë të mëdha (të trasha) as për kokrriza ekstremalisht fine të materialeve polikristalorë. Në 

117

Teuta Dilo 

figurën 7.15 është dhënë varësia e kufirit të rrjedhshmërisë nga përmasa e kokrrizës në një 

përlidhje tunxhi. Përmasa e kokrrizës mund të rregullohet nëpërmjet shpejtësisë së ngurtësimit 

nga faza e lëngët dhe gjithashtu nëpërmjet një deformim plastik të ndjekur nga një përpunim 

termik i përshtatshëm § 7.13. 

Figura 7.14 Lëvizja e dislokimit kur ai 

përplaset me kufirin e kokrrizës, që 

ilustron se si kufiri i kokrrizës përbën 

një pengesë për vazhdimin e 

rrëshqitjes. Planet e rrëshqitjes janë 

diskretë dhe drejtimi i tyre ndryshon 

nga kokrriza në kokrrizë. 

Figura 7.15 Ndikimi i përmasës së kokrrizës 

në kufirin e rrjedhshmërisë për një përlidhje 

tunxhi 70 %Cu-30% Zn. 

Duhet përmëndur se zvogëlimi i përmasës së kokrrizës siguron jo vetëm qëndrueshmëri, por 

dhe tenacitet për shumë përlidhje. 

Kufijtë me kënd të vogël (§ 4.6) nuk janë efektivë në pengimin e proçesit të rrëshqitjes për 

shkak të çrregullsisë kristalografike të lehtë përmes kufirit. Nga ana tjetër, kufijtë e binjakëve 

(§ 4.6) do t’a bllokojnë efektivisht rrëshqitjen dhe do të rrisin qëndrueshmërinë e materialit. 

Kufijtë midis dy fazave të ndryshme janë gjithashtu pengesa për lëvizjen e dislokimeve. Kjo 

është shumë e rëndësishme për përforcimin e shumë përlidhjeve komplekse. Përmasat dhe 

format e fazave përbërëse ndikojnë në mënyrë të dukshme në vetitë mekanikë të përlidhjeve 

shumëfazore. 

7.7 PËRFORCIMI NËPËRMJET FORMIMIT TË TRETJEVE TË NGURTA 

Një teknikë tjetër për të rritur qëndrueshmërinë dhe fortësuar metalet është të krijosh përlidhje 

me atome papastërtish që krijojnë ose tretje të ngurta të zëvendësimit ose tretje të ngurta të 

ndërfutjes. Ky proçes quhet përforcimi nëpërmjet formimit të tretjeve të ngurta. Metalet 

me pastërti të lartë gjithmonë janë më të butë dhe më të dobët se përlidhjet që formohen nga i 

118


njëjti metal bazë. Duke rritur përqëndrimin e papastërtive rezulton një rritje e 

qëndrueshmërisë në tërheqje dhe në kufirin e rrjedhshmërisë, siç paraqitet në figurën 7.16 për 

nikelin në bakër. Varësia e duktilitetit nga përqëndrimi i nikelit jepet në figurën 7.16c. 

Përlidhjet janë më të forta se metalet e pastra, sepse atomet e papastërtive që formojnë tretjen 

e ngurtë zakonisht krijojnë deformime të rrjetës në rrethinat e atomeve bazë. Në këto raste 

rezultojnë bashkëveprime të fushave të deformimeve rrjetore midis dislokimeve dhe atomeve 

të papastërtive dhe si pasojë lëvizja e dislokimeve kufizohet ose pengohet. Për shëmbull, një 

atom papastërtie që është më i vogël se atomi bazë të cilin ai zëvendëson, ushtron deformime 

në tërheqje në rrethinat e rrjetës kristalore, si në figurën 7.17a. Anasjelltas, një atom më i 

madh papastërtie zëvendësimi vendos një gjëndje deformimi në shtypje në afërsinë e tij, siç 

paraqitet në figurën 7.18a. Këto atome të tretur synojnë të difuzojnë dhe të segregohen rrotull 

dislokimeve në mënyrë që të reduktojnë kudo energjinë e deformimit, d.m.th të heqin disa 

deformime në rrjetë rrotull dislokimit. Për të plotësuar këtë, një atom papastërtie i vogël 

vendoset aty ku deformimet e tij në tërheqje do të anullojnë disa nga deformimet në shtypje të 

dislokimit. Për një dislokim anësor në figurën 7.17b, ky pozicion do të jetë afër linjës së 

dislokimit dhe mbi planin e rrëshqitjes. Një atom papastërtie më i madh do të vendoset si në 

figurën 7.18b. 

Rezistenca për të rrëshqitur është më e madhe kur janë prezentë atomet e papastërtive, sepse 

deformimi i plotë i rrjetës mund të rritet nëse dislokimi shkëputet prej tyre. Përveç kësaj, do të 

ekzistojnë bashkëveprime të deformimeve rrjetore të njëjta (figurat 7.17b dhe 7.18b) ndërmjet 

atomeve të papastërtive dhe dislokimeve që janë në lëvizje gjatë deformimit plastik. Kështu 

është e nevojshme zbatimi i një sforcimi më të madh së pari për të filluar dhe pastaj për të 

119

Teuta Dilo 

vazhduar deformimi plastik për përlidhjet me tretje të ngurta, në krahasim me metalin e 

pastër. Kjo gjë vihet në dukje nga rritja e fortësisë dhe e qëndrueshmërisë. 

Figura 7.17 (a) Paraqitja e deformimit në 

tërheqje të rrjetës kristalore si pasojë e 

prezencës së një atomi më të vogël papastërtie 

të zëvendësimit. (b) pozicionet e mundshme të 

atomeve të vegjël të papastërtive në lidhje me 

një dislokim anësor duke zhdukur në mënyrë të 

pjesëshme deformimet e rrjetës kristalore në 

zonën papastërti-dislokim. 

7.8 PËRFORCIMI NËPËRMJET DEFORMIMIT 

Përforcimi nëpërmjet deformimit është fenomeni ku një metal duktil bëhet më i fortë dhe 

më i qëndrueshëm pasi deformohet plastikisht. Shpesh ky proçes quhet forcim me goditje ose 

me përpunim në të ftohtë, për arësye se temperatura në të cilën ndodh deformimi është “e 

ftohtë” në krahasim me temperaturën absolute të shkrirjes së metalit. Shumë metale 

përforcohen me deformim në temperaturën e dhomës. Shpesh është më e përshtatshme të 

shprehet shkalla e deformimit plastik si përqindje e përpunimit në të ftohtë se sa si deformim. 

Përqindja e përpunimit në të ftohtë % CW jepet nga mardhënia: 

A A 

d 

(7.6) 

A 

0 

% CW 100% 

0 

ku A 0 është sipërfaqja origjinale e seksionit tërthor që pëson defomim dhe A d është sipërfaqja 

e seksionit tërthor pas deformimit. 

Figurat 7.19a dhe 7.19b tregojnë se si çeliku, tunxhi dhe bakri e rrisin qëndrueshmërinë në 

tërheqje dhe kufirin e rrjedhshmërisë me rritjen e përpunimit në të ftohtë. Duktiliteti ulet me 

rritjen e përqindjes së përpunimit në të ftohtë, siç shihet edhe në figurën 7.19c. Ndikimi i 

përpunimit në të ftohtë në sjelljen sforcim-deformim paraqitet në figurën 7.20. 

Figura 7.18 (a) paraqitja e deformimit në 

shtypje e rrjetës kristalore si pasojë e 

pranisë së së një atomi më të madh 

papastërtie zëvendësimi; (b) paraqitja e 

pozicioneve të mundshme të atomeve të 

mëdhenj të papastërtive në një dislokim 

anësor, duke zhdukur në këtë mënyrë 

pjesërisht deformimin në shtypje të rrjetës 

kristalore 

Përforcimi nëpërmjet deformimit tregohet në diagramën e figurës 6.16. Fillimisht, metali me 

kufi të rrjedhshmërisë deformohet plastikisht deri në pikën D. Hiqet sforcimi dhe kur ai 

y 0 

rizbatohet përsëri kemi një vlerë të re të kufirit të rrjedhshmërisë 

fortë gjatë këtij proçesi, sepse është e qartë se . 

yi 

120 

y0 

 

y i 

. Metali është bërë më i


Figura 7.20 

Ndikimi i përpunimit në të ftohtë në sjelljen 

sforcim-deformim për një çelik me karbon të 

ulët. 

Fenomeni i përforcimit nëpërmjet deformimit shpjegohet në bazën e bashkëveprimeve të 

fushave të deformuara dislokim-dislokim (§ 7.3). Densiteti i dislokimeve në një metal rritet 

121

Teuta Dilo 

me deformimin ose përpunimin në të ftohtë, të shkaktuar nga shumëzimi i dislokimeve ose 

nga formimi i dislokimeve të reja. Si pasojë, distanca mesatare e ndarjes midis dislokimeve 

zvogëlohet dhe rrjedhimisht dislokimet pozicionohen më afër me njëri-tjetrin. Mesatarisht, 

bashkëveprimet e deformimeve dislokim-dislokim janë shtytëse. Rezultati është që lëvizja e 

një dislokimi pengohet nga prezenca e dislokimeve të tjera. Sa më shumë rritet densiteti i 

dislokimeve, aq më shumë rritet rezistenca ndaj lëvizjes së një dislokimi nga ana e 

dislokimeve të tjera. Kështu që sforcimi i nevojshëm për të deformuar një metal rritet me 

rritjen e përpunimit në të ftohtë të tij. Efektet e përpunimit në të ftohtë mund të hiqen 

nëpërmjet një përpunimi termik të pjekjes. 

Në ekuacionin 6.19 për shprehjen matematike që lidh sforcimin dhe deformimin e vërtetë, 

parametri n është quajtur eksponenti i përforcimit nëpërmjet deformimit, i cili është matja e 

aftësisë së një metali për t’u forcuar me deformim. Sa më e madhe madhësia e n, aq më i 

madh është përforcimi nëpërmjet deformimit për një sasi të dhënë deformimi plastik. Duhet 

shënuar që efektet e përforcimit në sajë të zvogëlimit të përmasës së kokrrizave dhe 

përforcimit nëpërmjet deformimit mund të eliminohen ose të paktën të zvogëlohen nëpërmjet 

një përpunimi termik në temperatura të ngritura (§ 7.13 dhe 7.13). Anasjelltas, përforcimi 

nëpërmjet tretjes së ngurtë nuk ndikohet nga përpunimi termik. 

RIKTHIMI, RIKRISTALIZIMI DHE RRITJA E KOKRRIZAVE 

Deformimi plastik i një prove metalike polikristalore në temperatura, që janë relativisht të 

ulëta në krahasim me temperaturën e tij të shkrirjes, prodhon ndryshime të mikrostrukturave 

dhe të vetive.Këto ndryshime përfshijnë: (1) ndryshime në formën e kokrrizave (§ 7.6), (2) 

përforcim nëpërmjet deformimit (§7.10), (3) rritje të densitetit të dislokimeve (§ 7.3). Një 

pjesë e energjisë së shpenzuar për deformim ruhet në metal si energji deformimi, e cila është e 

lidhur me zonat në tërheqje, në shtypje dhe në prerje rrotull dislokimeve të krijuara rishtazi (§ 

7.3). Përveç kësaj, si pasojë e deformimit plastik mund të modifikohen dhe veti të tjera si 

përcjellshmëria elektrike dhe rezistenca ndaj korrozionit. 

Këto veti dhe struktura mund të rikthehen në gjendjen e tyre të paradeformimit në të ftohtë 

nëpërmjet një përpunimi termik të përshtatshëm (shpesh quhet përpunim i pjekjes). Një 

rikthim i tillë rezulton nëpërmjet dy proceseve të ndryshëm që ndodhin në temperatura të 

larta: rikthimi dhe rikristalizimi, i cili mund të ndiqet nga rritja e kokrrizave. 

7.11 RIKTHIMI 

Gjatë rikthimit (në mungesë të një sforcimi të jashtëm të zbatuar), një pjesë e energjisë së 

magazinuar të deformimeve të brendëshme çlirohet për arësye të lëvizjes së dislokimeve, si 

rezultat i rritjes të difuzionit atomik në temperatura të ngritura. Ka disa reduktime në numrin e 

dislokimeve dhe prodhohet një konfigurim i dislokimeve, i cili ka energji deformimi më të 

ulët (i ngjashëm me atë të figurës 4.8). Veç kësaj, vetitë fizike si përcjellshmëria elektrike e 

termike dhe veti të tjera të ngjashme rikthehen në gjendjet e tyre të para përpunimit në të 

ftohtë. 

122


7.12 RIKRISTALIZIMI 

Edhe pas rikthimit komplet, kokrrizat janë akoma në një gjendje energjitike të një deformimi 

relativisht të lartë. Rikristalizimi është formimi i një kompleti të ri të kokrrizave të lira nga 

deformimi dhe ekuiaksiale (d.m.th. që kanë dimensione afërsisht të njëjta në të gjitha 

drejtimet). Këto kokrriza kanë densitete dislokimesh të ulëta, që janë karakteristika të 

kushteve të para përpunimit në të ftohtë. Forca lëvizëse për të prodhuar këtë strukturë të re 

kokrrizash është diferenca në energjinë e brendëshme ndërmjet materialit të deformuar dhe 

atij jo të deformuar. Kokrrizat e reja formohen si bërthama shumë të vogla dhe rriten deri sa 

ato të konsumojnë komplet materialin “prind” nëpërmjet proceseve që përfshijnë difuzionin 

në largësi të shkurtër. Disa stade në procesin e rikristalizimit janë paraqitur nnë figurat 7.21a 

deri 7.21d; në këto mikrofotografi kokrrizat e vogla me njolla janë ato që janë rikristalizuar. 

Kështu, rikristalizimi i metaleve të përpunuar në të ftohtë mund të përdoret për të rafinuar 

(thërmuar) strukturën kokrrizore. 

Gjithashtu, gjatë rikristalizimit, vetitë mekanike që ishin ndryshuar si rezultat i përpunimit në 

të ftohtë rikthehen në vlerat e tyre të para përpunimit në të ftohtë, d.m.th metali bëhet më i 

butë, më i dobët dhe më duktil. Janë projektuar disa përpunime termike që të lejojnë që të 

ndodhë rikristalizimi me këto modifikime në karakteristikat mekanike. 

Rikristalizimi është një proces shtrirja e të cilit varet nga koha dhe nga temperatura. Shkalla 

(ose fraksioni) i rikristalizimit rritet me kohën, siç tregohet dhe në fotomikrografitë në figurat 

7.21a-d. 

Ndikimi i temperaturës tregohet në figurën 7.22, ku jepet qëndrueshmëria në tërheqje dhe 

duktiliteti (në temperaturën e dhomës) i një përlidhjeje tunxhi si funksion i temperaturës dhe 

për një kohë përpunimi termik prej një ore. Skematikisht është paraqitur struktura kokrrizore e 

gjetur në stade të ndryshme të procesit. 

Sjellja e rikristalizimit të një përlidhjeje metali të veçantë shpesh shprehet me termin 

temperatura e rikristalizimit që është temperatura në të cilën komplet rikristalizimi ndodh 

në një orë. Kështu, temperatura e rikristalizimit e një përlidhjeje tunxhi në figurën 7.22 është 

rreth 450ºC. Në mënyrë tipike, ajo është midis 1/3 dhe ½ së temperaturës absolute të shkrirjes 

të një metali ose përlidhjeje dhe varet nga shumë faktorë, përfshirë sasinë e përpunimit në të 

ftohtë të mëparshëm dhe pastërtinë e përlidhjes. Me rritjen e përqindjes së përpunimit në të 

ftohtë rritet dhe shpejtësia e rikristalizimit, ndërsa temperatura e rikristalizimit ulet dhe i 

afrohet një vlere konstante ose limite në deformime të larta siç është treguar në figurën7.23. 

Përveç kësaj është kjo temperaturë limite ose minimale ajo që përcaktohet normalisht në 

literaturë. Ekzistojnë disa shkallë kritike të përpunimit në të ftohtë nën të cilat rikristalizimi 

nuk mund të ndodhë, kjo shkallë është midis 2 dhe 20 % përpunim në të ftohtë. 

Rikristalizimi ndodh më shpejt në metalet e pastra se sa në përlidhjet. Kështu, bërja përlidhje 

rrit temperaturën e rikristalizimit. Për metalet e pastra temperatura e rikristalizimit normalisht 

është 0.3 T m , ku T m është temperatura absolute e shkrirjes; për disa përlidhje komerciale 

mund të arrijë deri 0.7 T m . Temperaturat e rikristalizimit dhe të shkrirjes për disa metale dhe 

përlidhje jepen në tabelën 7.2. 

Operacionet e deformimit plastik shpesh realizohen në temperatura mbi temperaturën e 

rikristalizimit në një proces që quhet përpunim në të nxehtë. Materiali mbetet relativisht i butë 

dhe duktil gjatë deformimit, sepse nuk fortësohet nëpërmjet deformimit, dhe kështu janë të 

mundëshme deformime të mëdha. 

123

Teuta Dilo 

Figura 7.21: Fotomikrografi që tregon stadet e ndryshme të rikristalizimit dhe të rritjes së kokrrizave 

tek tunxhi: (a) Struktura kokrrizore pas përpunimit në të ftohtë 33% CW; (b) Stadi fillestar i 

rikristalizimit pas ngrohjes për 3 sek në 580º C, kokrrizat shumë të vogla janë ato që janë 

rikristalizuar; (c) Çvendosja e pjesëshme e kokrrizave të përpunuara në të ftohtë (4 sek në 580º C) nga 

kokrizat e rikristalizuara; (d) Rikristalizim komplet (8 sek në 580º C); (e) Rritja e kokrrizave pas 15 

min në 580º C; (f) Rritja e kokrrizave pas 10 min në 700º C. Të gjitha fotomikrografitë janë me 

zmadhim 75X. 

124


Tabela 7.2 Temperaturat e rikristalizimit dhe të shkrirjes së disa 

metaleve dhe përlidhjeve 

7.13 RRITJA E KOKRRIZAVE 

Pasi kompletohet rikristalizimi, kokrrizat pa deformim do të vazhdojnë të rriten nëse prova 

metalike mbahet në temperaturë të ngritur (figura 7.21a-d). Ky fenomen quhet rritje e 

kokrrizave. Rritja e kokrrizave mund të ndodhë pa qënë nevoja të jetë paraprirë më parë nga 

rikthimi dhe rikristalizimi, ajo ndodh në të gjithë materialet polikristalore metalike dhe 

qeramike njëlloj. 

Me kufijtë e kokrrizave është lidhur një energji, siç shpjegohet në § 4.6. Me rritjen e përmasës 

së kokrrizave, sipërfaqja totale e kufijve të kokrrizave zvogëlohet, duke shkaktuar një 

zvogëlim të pritshëm të energjisë totale; kjo është forca lëvizëse për rritjen e kokrrizave. 

Rritja e kokrrizave ndodh nëpërmjet migrimit të kufijve të kokrrizave. Kuptohet, jo të gjitha 

kokrrizat mund të zgjerohen, por kokrrizat e gjera rriten në kurriz të atyre të voglave që 

tkurren. Kështu përmasa mesatare e kokrrizave rritet me kohën dhe në çdo moment të veçantë 

do të ekzistojë një diapazon i madhësisë së kokrrizës. Lëvizja e kufirit të kokrrizës është një 

difuzion në distancë të shkurtër i atomeve nga njëra anë e kufirit në anën tjetër të tij. Drejtimi 

i lëvizjes së kufirit dhe i lëvizjes së atomeve janë të kundërt me njeri tjetrin, si në figurën 

7.24. 

Për shumë materiale polikristalore, diametri d i kokrrizës varion me kohën t sipas relacionit: 

125 

(7.7) 

Ku d 0 është përmasa fillestare e kokrrizës në t=0 dhe K dhe n janë konstante që varen nga 

koha; vlera e n është përgjithësisht e barabartë ose më e madhe se 2. 

Varësia e përmasës së kokrrizës nga koha dhe temperatura tregohet në figurën 7.25, ku jepen 

grafiqet e logaritmit të përmasës së kokrrizës si funksion i logaritmit të kohës për një përlidhje 

tunxhi në temperatura të ndryshme. Në temperatura të ulta lakoret janë lineare. Përveç kësaj, 

rritja e kokrrizës ndodh më shpejt se rritja e temperaturës, pra lakoret janë çvendosur lart tek 

përmasa e kokrrizave më të mëdha. Kjo shpjegohet me rritjen e shpejtësisë së difuzionit me 

rritjen e temperaturës. 

Vetitë mekanike në temperaturën e dhomës për një metal me kokrriza të imta zakonisht janë 

më të mira (d.m.th kanë qëndrueshmëri dhe tenacitete më të larta) se sa për ato me kokrriza të

Teuta Dilo 

trasha. Nëse struktura kokrrizore e një përlidhjeje monofazore është me kokrrizë më të madhe 

se sa ajo e dëshëruara, ahere rafinimi (thërmimi) mund të përmbushet nëpërmjet deformimit 

plastik të materialit dhe pastaj realizimit ndaj tij të një përpunimi termik rikristalizimi, siç 

është përshkruar më lart. 

Figura 7.22: Ndikimi i 

temperaturës së pjekjes mbi 

qëndrueshmërinë e tërheqjes 

dhe duktilitetin e një 

përpërlidhje tunxhi. Është 

treguar përmasa e kokrrizës si 

funksion i temperaturës së 

pjekjes. Skematikisht janë 

treguar strukturat kokrrizore 

gjatë stadeve të rikthimit, 

rikristalizimit të rritjes së 

kokrrizave. 

Figura 7.23: Variacioni i 

temperaturës së rikristalizimit me 

përqindjen e përpunimit në të ftohtë 

për hekurin. Për deformime nën 

deformimin kritik (rreth 5% CW) 

rikristalizimi nuk do të ndodhë 

126


Figura 7.24 

Paraqitja skematike rritjes së kokrrizës përmes 

difuzionit atomik. 

Figura 7.25: Logaritmi i përmasës 

së kokrrizës ndaj logaritmit të kohës 

për rritjen e kokrrizave në tunxh në 

temperatura të ndryshme 

PËRMBLEDHJE 

Në nivel mikroskopik, deformimi plastik i korespondon lëvizjes së dislokimeve si përgjigje 

ndaj një sforcimi të jashtëm të prerjes (tangencial) të zbatuar, proces i cili quhet rrëshqitje. 

Rrëshqitja ndodh në plane specifike kristalografike dhe brenda këtyre planeve vetëm në disa 

drejtime. Një sistem rrëshqitjeje paraqet kombinimin e një plani rrëshqitjeje me një drejtim 

rrëshqitjeje, dhe sistemi operues i rrëshqitjes varet nga struktura kristalore e materialit. 

Sforcimi tangencial kritik i zbërthyer është sforcimi minimal i kërkuar për të filluar lëvizja e 

dislokimeve; kufiri i rrjedhshmërisë i një monokristali varet dhe nga madhësia e sforcimit 

kritik tangencial të zbërthyer dhe nga orientimi komponentëve të rrëshqitjes në lidhje me 

drejtimin e sforcimit së zbatuar. Për materialet polikristalore, rrëshqitja ndodh brenda çdo 

kokrrize përgjatë sistemeve të rrëshqitjes që janë orientuar në mënyrën më të favorshme në 

lidhje me sforcimin e zbatuar. Përveç kësaj, gjatë deformimit kokrrizat ndryshojnë formën në 

një mënyrë të tillë që të ruhet koherenca (lidhja) në kufijtë e kokrrizave. 

127

Teuta Dilo 

Në disa rrethana deformim plastik i kufizuar mund të ndodhë në metalet e tipit KVC dhe HK 

nëpërmjet binjakëzimit mekanik. Normalisht, binjakëzimi është i rëndësishëm në nivelin që 

riorientimet kristalografike që e shoqërojnë e bëjnë procesin e rrëshqitjes më të favorshëm. 

Meqënëse lehtësia me të cilën një material është i aftë për deformim plastik është funksion i 

lëvizshmërisë së dislokimeve, atëhere kufizimi i lëvizjes së dislokimeve rrit fortësinë dhe 

qëndrueshmërinë. Mbi bazën e këtij parimi, janë diskutuar tre mekanizma të ndryshëm të 

përforcimit. Kufijtë e kokrrizave shërbejnë si barriera për lëvizjen e dislokimeve; kështu 

zvogëlimi i përmasës së kokrrizës të një materiali polikristalor e bën atë më të fortë dhe më të 

qëndrueshëm. Rritja e qëndrueshmërisë me tretje të ngurtë rezulton nga bashkëveprimet e 

deformimeve të rrjetës midis atomeve të papastërtive dhe dislokimeve. Përfundimisht, pasi 

materiali deformohet plastikisht, densiteti i dislokimeve rritet, gjithashtu rritet dhe shtrirja e 

bashkëveprimeve shtytëse të fushave të deformuara dislokim-dislokim. Përforcimi me 

deformim është tamam rritja e qëndrueshmërisë me rritjen e deformimit plastik. 

Karakteristikat mikrostrukturore dhe mekanike të një prove metalike të deformuar plastikisht 

mund të rikthehen në gjendjet e tyre të paradeformimit nëpërmjet një përpunimi të 

përshtatshëm termik, gjatë të cilit lejohet të ndodhin proceset e rikthimit, rikristalizimit dhe të 

rritjes së kokrrizës. Gjatë rikthimit ka një reduktim në densitetin e dislokimeve dhe ndryshime 

në konfiguracionin e dislokimeve. Rikristalizimi është fenomeni i formimit të një kompleti të 

ri kokrrizash që janë të lira nga deformimi; veç kësaj materiali bëhet më i butë dhe më duktil. 

Rritja e kokrrizave është rritja e dimensionit mesatar të kokrrizës të materialeve polikristalore, 

i cili ndodh nëpërmjet lëvizjes së kufirit të kokrrizës. 

128


Kapitulli 8 

SHKATËRRIMI I 

MATERIALEVE 

Një anije çisternë karburanti që është thyer në mënyrë të brishtë nëpërmjet përhapjes së të çarës 

(plasaritjes) përreth saldaturës së saj. 

8.1 HYRJE 

Shkatërrimi i materialeve është gjithmonë një ngjarje jo e dëshërueshme për arësye të 

ndryshme; kjo përfshin qëniet e gjalla që vihen në rrezik, humbje ekonomike dhe ndërhyrje në 

vlefshmërinë e produkteve dhe të shërbimeve. Parashikimi i shkatërrimit është vështirë të 

garantohet, megjithëse shkaqet e shkatërrimit dhe sjellja e materialeve mund të jenë të 

njohura. Shkaqet e zakonshme janë përzgjedhja e gabuar e materialeve dhe i prodhimit të tyre 

si dhe projektimi i papërshtatshëm i komponenteve ose përdorimi i gabuar i tyre. Është 

përgjegjësi e inxhinjerëve për të parashikuar dhe planifikuar për shkatërrime të mundëshme 

dhe nëse ato ndodhin, të vlerësojnë shkaqet e tyre dhe të marrin masa preventivuese kundër 

incidenteve të ardhëshme. 

THYERJA 

8.2 BAZAT E THYERJES 

Thyerja e thjeshtë është ndarja e trupit në dy ose më shumë pjesë si reaksion i një sforcimi të 

ushtruar që mund të jetë statik (domethënë konstant ose që ndryshon ngadalë me kohën) dhe 

129

Teuta Dilo 

në temperatura që janë të ulëta në krahasim me temperaturën e shkrirjes së materialit. 

Sforcimet mund të jenë në tërheqje, në shtypje, në prerje ose përdredhje. Për materialet 

inxhinierike ka dy mënyra thyerjeje: duktile dhe të brishta (të thyeshme). Materialet duktile 

teorikisht shfaqin deformim plastik me absorbim të lartë të energjisë para thyerjes, ndërsa në 

thyerjen e brishtë normalisht ka pak ose aspak deformim plastik me absorbim të ulët 

energjitik. Sjellja sforcim-deformim e të dy tipeve të thyerjeve mund të shihet në figurën 6.13. 

Termat “duktile ”dhe “e brishtë” janë terma relativë; mënyra e thyerjes varet nga situata 

konkrete. Duktiliteti nga ana sasiore vlerësohet me anë të përqindjes së zgjatimit % EL dhe 

përqindjes së reduktimit të sipërfaqes % RA, të cilët jepen nga ekuacionet (6.10) dhe (6.11). 

Përveç kësaj, duktiliteti është funksion i temperaturës së materialit, i shpejtësisë së deformimit 

dhe i gjëndjes së sforcimit. Dispozicioni i materialeve normalë duktilë për t’u shkatërruar në 

mënyrë të brishtë do diskutohet në § 8.6. 

Çdo proçes thyerjeje përfshin dy shkallë: formimin e çarjes dhe përhapjen e saj si reaksion i 

sforcimit të ushtruar. Mënyra e thyerjes varet shumë nga mekanizmi i përhapjes së çarjes. 

Thyerja duktile karakterizohet nga një deformim i gjërë plastik në afërsitë e një çarje që 

avancon. Përveç kësaj, proçesi përhapet relativisht ngadalë ndërsa çarja zgjerohet. Një çarje e 

tillë shpesh quhet stacionare. Kjo çarje i reziston zgjerimit të mëtejshëm deri sa të ketë një 

rritje në sforcimin e zbatuar. Kjo gjë tregohet nga një deformim i trashë e i dukshëm në 

sipërfaqen e thyerjes. Për thyerjet e brishta, çarja mund të përhapet ekstremalisht shpejt dhe 

shoqërohet me një deformim shumë të vogël plastik. Një çarje e tillë mund të quhet 

jostacionare dhe përhapja e çarjes do të vazhdojë spontanisht pa rritje në madhësi të sforcimit 

të zbatuar. 

Thyerja duktile është më e preferuar për dy arsye. Së pari, thyerja e brishtë ndodh menjëherë 

dhe në mënyrë katastrofike pa asnjë paralajmërim. Ajo është pasojë e një përhapjeje spontane 

dhe të shpejtë të çarjes. Tek thyerja duktile prania e deformimit plastik paralajmëron që 

thyerja është e dukshme, duke lejuar në këtë mënyrë marrjen e masave parandaluese. Së dyti, 

kërkohet më shumë energji deformimi për të shkaktuar thyerjen duktile, sepse materialet 

duktile përgjithësisht janë më të qëndrueshëm. Nën veprimin e një sforcimi tërheqjeje 

shumica e lidhjeve të metaleve janë duktilë, ndërsa qeramikat janë dukshëm më të thyeshme, 

ndërsa polimerët mund t’i manifestojnë të dy tipet e thyerjeve. 

8.3 THYERJA DUKTILE 

Sipërfaqet e thyerjeve duktile kanë veçori të dallueshme në nivel mikroskopik dhe 

makroskopik. Paraqitja skematike e të dy profileve karakteristike makroskopike të thyerjeve 

jepet në figurën 8.1. Pamja 8.1a është për metale ekstremalisht të butë, si ari i pastër dhe 

plumbi në temperaturën e dhomës si dhe për disa metale, polimerë dhe qelqe inorganikë në 

temperatura të larta. Në këto materiale qafa ngushtohet deri në një pikë, domethënë deri në 

100 % reduktim të sipërfaqes. 

Tipi më i përgjithshëm i profilit të thyerjeve nga tërheqja paraqitet në figurën 8.1b, ku thyerja 

është paraprirë nga që formim mesatar qafe. Stadet që ndjek proçesi i thyerjes janë paraqitur 

në figurën 8.2a dhe b. Së pari, pas formimit të qafës, në pjesën e brendëshme të seksionit 

tërthor formohen kavitete të vogla ose mikroçarje, siç tregohet në figurën 8.2b. Më tej, me 

vazhdimin e deformimit këto mikroçarje zgjerohen, afrohen dhe bashkohen për të formuar një 

çarje eliptike, e cila ka boshtin e saj të gjatë pingul me drejtimin e sforcimit të zbatuar. Çarja 

vazhdon të rritet në drejtimin paralel me boshtin e saj më të madh nëpërmjet këtij procesi të 

bashkimit të mikroçarjeve (figura 8.2c). Përfundimisht, thyerja rezulton nga një përhapje e 

shpejtë e çarjes rrotull perimetrit të jashtëm të qafës (figura 8.2d), nëpërmjet deformimit të 

130


prerjes në këndin rreth 45º me boshtin e tërheqjes; ky është këndi në të cilin sforcimi i prerjes 

është maksimum. Shpesh thyerja që ka këtë kontur sipërfaqësor karakteristik quhet thyerje e 

tipit kupë dhe kon, sepse sipërfaqet kanë formën e kupës dhe të konit. Në këtë tip mostre të 

thyer (figura 8.3a) rajoni qëndror i brendëshëm i sipërfaqes ka një pamje jo të rregullt dhe 

fibroze, e cila është tregues i deformimit plastik. 

Figura 8.1 (a) thyerja shumë duktile e një 

mostre ku qafa hollohet deri në pikë, (b) thyerja 

duktile mesatare e një mostre pas formimit të 

qafës, (c) thyerja e brishtë e një mostre pa asnjë 

deformim plastik. 

Informacion më të detajuar për mekanizmin e thyerjes jep ekzaminimi mikroskopik. 

Mikroskopi elektronik me skanim është i preferuar për studime fraktografike ose të thyerjes, 

sepse ai ka aftësi zbërthyese më të madhe dhe ka thellësi fushe që nuk i ka mikroskopi optik; 

këto karakteristika janë të nevojshme për të vrojtuar veçoritë topografike të sipërfaqeve të 

thyerjes. 

Figura 8.2 Stadet e njëpasnjëshme të 

thyerjes: (a) formimi fillestar i qafës, (b) 

formimi i zgavrave të vogla, (c) bashkimi 

i zgavrave për të formuar një çarje, (d) 

përhapja e çarjes (e) thyerja finale në një 

kënd 45 me sforcimin tërheqës të 

zbatuar. 

Figura 8.3 (a) Thyerja kup dhe kon për aluminin, në (b) thyerja e brishtë për një çelik të butë. 

131

Teuta Dilo 

Vrojtimi me mikroskop elektronik me skanim i një sipërfaqeje të thyerjes “kup-kon” tregon 

shumë “gropëza” sferike. Kjo strukturë është karakteristike për thyerjet që vijnë nga një 

shkatërrim një boshtor në tërheqje. Gropëzat gjithashtu formojnë një buzë prerjeje 45°, 

megjithatë ato do të zgjaten në formë C-je si në figurën (8.4). 

Kur rajoni qëndror fibroz i një sipërfaqeje fibroze thyerjeje të tipit kupë dhe kon ekzaminohet 

me mikroskop elektronik me zmadhim të madh, ajo del e përbërë nga shumë “gropëza” 

sferike (figura 8.4a); kjo strukturë është karakteristike e frakturave që rezultojnë nga 

shkatërrim tërheqjeje njëboshtor. Çdo gropëz është gjysma e një mikroboshllëku që formohet 

dhe që më pas ndahet gjatë procesit të thyerjes. Gropëzat gjithashtu formojnë një buzë prerjeje 

45º të thyerjes kup-dhe kon. Nëse gropëzat do të jenë të zgjatura ose do kenë formë C, siç 

tregohet në figurën 8.4b, atëherë forma parabolike është tregues i një shkatërrimi prerjeje. 

Përveç kësaj, janë të mundëshme dhe veçori të tjera mikroskopike të sipërfaqeve të thyerjes. 

Fraktografitë e treguara në figurat 8.4a dhe 8.4b sigurojnë informacion të vlefshëm për 

analizën e frakturës si mënyra e thyerjes, gjendja e sforcimit dhe pozicionet e fillimit të çarjes. 

Figura 8.4 (a) Fraktografia e marrë me mikroskop elektronik me skanim në të cilën shihen 

gropëzat sferike, karakteristikë e thyerjes duktile si rezultat zbatimit të një sforcimi tërheqës, 

zmadhimi 3300 X. (b) fraktografia e marrë me mikroskop elektronik me skanim në zmadhimin 

5000 X në të cilën shihen gropëzat parabolike, karakteristikë e thyerjes duktile si rezultat i 

zbatimit të një sforcimi prerjeje. 

8.4 THYERJA E BRISHTË 

Thyerja e brishtë ndodh pa asnjë deformim të dukshëm dhe me një përhapje të shpejtë të 

çarjes. Drejtimi i lëvizjes së çarjes është afërsisht pingul me drejtimin e sforcimit të tërheqjes 

të zbatuar dhe pason një sipërfaqe thyerjeje relativisht e sheshtë, si në figurën 8.1c. 

Sipërfaqet e thyerjeve të materialeve që shkatërrohen në mënyrë të brishtë kanë veçoritë e tyre 

dalluese. Çdo shenjë e deformimit të trashë plastik mungon. Për shëmbull në disa copa çeliku, 

një seri shenjash me forma “V “– (bri dhije) mund të formohen pranë qëndrës të seksionit 

tërthor të thyerjes, që të çojnë prapa në drejtim të pozicionit të fillimit të çarjes. Kjo gjë 

paraqitet në figurën 8.5a. Të tjera sipërfaqe thyerjeje përmbajnë linja ose kreshta që 

rrezatohen nga origjina e një çarjeje (figura 8.5b). Shpesh të dy këto lloje shënjash mund të 

jenë mjaftueshëm të mëdhaja për t’u dalluar me sy të lirë. Për metalet shumë të fortë dhe me 

kokrriza fine nuk do të ketë karakteristika të dukshme. Thyerja e brishtë në materialet amorfe, 

si qelqet qeramike, prodhon një sipërfaqe relativisht të lëmuar dhe të sheshtë. 

132


Figura 8.6 (a) Fraktografia e marrë me mikroskop elektronik me skanim e një hekuri duktil që 

tregon sipërfaqen e thyerjes transkokrrizore. (b) Fraktografia e marrë me mikroskop 

elektronik me skanim, në të cilën paraqitet sipërfaqja e thyerjes ndërkokrrizore. Zmadhimi 

50X 

Për shumë materiale kristalore të thyeshme, përhapja e çarjes i korrespondon këputjeve të 

njëpasnjëshme të lidhjeve atomike sipas planeve kristalografikë specifikë. Një proçes i tillë 

quhet brishtësi kristalore. Ky tip thyerje quhet transkokrrizor ose transkristalor, sepse e çara 

e thyerjes kalon përmes kokrrizave. Nga ana makroskopike sipërfaqja e thyerjes mund të ketë 

një teksturë me kokrra si rezultat i ndryshimeve në orientim të planeve të çarjeve nga kokrriza 

në kokrrizë (figura 8.3b). Kjo veçori është treguar në fotot e marra me mikroskop elektronik 

me skanim që jepen në figurën 8.6a. 

Në disa përlidhje përhapja e çarjes kalon përmes kufijve të kokrrizave. Kjo thyerje quhet 

ndërkokrrizore. Në figurën 8.6b, të marrë me mikroskop elektronik me skanim, tregohet një 

thyerje tipike ndërkokrrizore, në të cilën shihet natyra tre përmasore e kokrrizave. 

8.5 PARIMET E MEKANIKËS SË THYERJES 

Thyerjet e brishta të materialeve normalisht duktilë, si për shëmbull rasti i çarjes në mes të një 

anijeje, kanë nxjerrë nevojën e një studimi më të mirë të mekanizmave të thyerjes. Studimet 

intensive kanë çuar në evolimin e fushës së mekanikës së thyerjes. Ky subjekt lejon 

kuantifikimin e lidhjeve midis vetive të materialeve, nivelit të sforcimit, prezencës së 

133

Teuta Dilo 

plasaritjeve që prodhojnë çarje dhe mekanizmave të përhapjes së çarjes. Llogaritjet 

inxhinjerike janë tashmë të pajisura më mirë për të kuptuar dhe për të parashikuar 

shkatërrimet strukturore. Më poshtë do jepen disa parime themelore të mekanikës së thyerjes. 

Përqëndrimi i sforcimeve 

Qëndrueshmëritë në thyerje të matura për shumë materiale të thyeshëm janë dukshëm më të 

ulëta se ato të parashikuara nga llogaritjet teorike të bazuara në energjitë e lidhjeve atomike. 

Kjo mospërputhje shpjegohet me prezencën e plasaritjeve shumë të vogla, mikroskopike ose 

të çarjeve që gjithmonë ekzistojnë në kushte normale në sipërfaqe dhe në brëndësi të trupit të 

një materiali. Këto plasaritje ose çarje janë një dëm për qëndrueshmërinë në thyerje, sepse një 

sforcim i zbatuar mund të zmadhohet ose përqëndrohet në majën e tyre. Madhësia e këtij 

zmadhimi varet nga orientimi i çarjes dhe nga gjeometria e saj. Ky fenomen tregohet 

skematikisht në figurën 8.7, ku paraqitet një profil sforcimi përmes një seksioni tërthor që 

përmban një çarje të brëndëshme. 

Siç tregohet nga profili, madhësia e sforcimit të lokalizuar zvogëlohet me distancën nga maja 

e çarjes. Në pozicione të larguara sforcimi është sa sforcimi normal σ 0 ose ngarkesa e zbatuar 

e pjestuar me seksionin tërthor të mostrës (pingul me këtë ngarkesë). Këto plasaritje shpesh 

quhen zmadhues sforcimi në sajë të aftësisë së tyre për të zmadhuar një sforcim të zbatuar në 

vëndin ku ndodhen. 

Nëse supozojmë që një çarje është e ngjashme me një vrimë eliptike përmes një flete dhe 

është e orientuar pingul me sforcimin e zbatuar, atëherë sforcimi maksimal σ m që ndeshet në 

majën e çarjes mund të përafrohet me ekuacionin: 

a 

 

 

m 

20 

 

t 

1/ 2 

ku σ 0 është madhësia e sforcimit të tërheqjes nominale të zbatuar, ρ t është rrezja e kurbaturës 

së majës së çarjes dhe a është gjatësia e çarjes sipërfaqësore ose gjysëmgjatësia e një çarjeje 

të brëndshme. Për një mikroçarje të gjatë që ka një rreze kurbature të vogël të majës, faktori 

me rrënjën katrore mund të jetë shumë i madh. Kjo do të prodhojë një vlerë të sforcimit 

maksimal σ m që është shumë herë më i madh se σ 0 . 

Shpesh raporti m 

/ 

0 

quhet faktori i përqëndrimit të sforcimit K 

t 

, dhe jepet nga: 

m 

a 

K 

t 

2 

0 

t 

 

1/ 2 

(8.1) 

(8.2) 

i cili është një masë e shkallës që një sforcim i jashtëm zmadhohet në majën e një çarjeje. 

Duhet thënë që zmadhimi i sforcimit nuk është i kufizuar tek këto defekte mikroskopike. Ai 

mund të ndeshet në jovazhdueshmëritë e brëndshme (për shëmbull tek zgavrat), në qoshet e 

mprehta dhe në kanalet në strukturat e gjëra. 

Ndikimi i një zmadhuesi sforcimi është më i dukshëm në materialet e thyeshme se sa në ato 

duktilë. Për materialet duktilë, deformimi plastik ndodh kur sforcimi maksimal kapërcen në 

vlerë kufirin e rrjedhshmërisë. Tejkalimi i kufirit të rrjedhshmërisë do të shkaktojë deformim 

plastik të majës së çarjes dhe të zonës përreth çarjes. Ky deformim çon në një shpërndarje më 

uniforme të sforcimeve në afërsitë e çarjes (ose ndryshe të zmadhuesit të sforcimit) dhe si 

pasojë do të kemi një faktor maksimal të përqëndrimit të sforcimeve më të vogël se vlerat 

teorike. Në materialet e thyeshme me rritjen e sforcimit në majën e çarjes nuk kemi deformim 

plastik, pra nuk krijohet një rishpërndarje e sforcimeve në asnjë hapësirë të vlerësueshme 

rrotull çarjeve, plasaritjeve dhe jovazhdueshmërive. Si pasojë në thelb do të rezultojë një 

134


përqëndrim teorik sforcimesh, i cili shkakton këputje të njëpasnjëshme të lidhjeve atomike 

sipas planeve kristalografikë specifikë, dhe materiali thyhet në mënyrë të brishtë. 

Figura 8.7 (a) Gjeometria e çarjes në sipërfaqe dhe në brëndësi të trupit të materialit; (b) profili 

skematik i sforcimit përgjatë linjës X-X’ në (a), ku tregohet zmadhimi i sforcimit tek pozicionet e 

majës së çarjes. 

Duke përdorur mekanikën e thyerjeve, është e mundur të tregohet që sforcimi kritik σ c , i 

kërkuar për përhapjen e çarjes në një material të thyeshëm, jepet me shprehjen: 

 

 

c 

 

 

2E 

 

s 

a 

 

 

 

1/ 2 

135 

(8.3) 

ku E është moduli i elasticitetit, γ s është energjia specifike sipërfaqësore dhe a është gjysëm 

gjërësia e një çarjeje të brëndëshme. 

Të gjithë materialet e thyeshme përmbajnë shumë çarje të vogla dhe plasaritje që kanë 

madhësi, gjeometri dhe orientime të ndryshme. Kur madhësia e një sforcimi tërheqës në 

majën e njërës nga këto plasaritje e kalon vlerën e sforcimit kritik formohet një e çarë që 

përhapet, e cila rezulton në një thyerje. Monokristalet rriten në formë fijesh shumë të vegjël 

dhe pa defekte prej metali dhe qeramike me qëndrueshmëri në thyerje që afrohet me vlerat e 

llogaritura teorikisht. 


Një pllakë relativisht e madhe prej qelqi i nënshtrohet një sforcimi tërheqjeje prej 40 MPa. 

Nëse energjia specifike sipërfaqësore dhe moduli i elasticitetit për këtë qelq janë respektivisht 

0.3 J/m 2 dhe 69 GPa, përcaktoni gjatësinë maksimale të një të çare sipërfaqsore, prezenca e së 

cilës të mos shkaktojë thyerje. 

Zgjidhje 

Duhet të përdorim ekuacionin 8.3. Duke bërë veprimet e nevojshme dhe vendosur të dhënat 

σ=40 MPa, γ s = 0.3 J/m 2 dhe E= 69 GPa marrim që:

Teuta Dilo 

Tenaciteti në thyerje 

Duke përdorur parimet e mekanikës së thyerjes është gjetur shprehja që lidh sforcimin kritik 

për përhapjen e çarjes σ c dhe gjatësinë a të çarjes si më poshtë: 

K C është tenaciteti në thyerje, një veti që është masë e rezistencës së materialit ndaj thyerjes 

së brishtë nëse është prezente një çarje. Njësitë e saj janë MPa m ; ndërsa Y është një 

parametër pa përmasa ose funksion që varet dhe nga çarja dhe nga përmasat e gjeometria e 

mostrës, po aq sa dhe nga mënyra e zbatimit të ngarkesës. 

Parametri Y është afërsisht 1 për mostrat plane që përmbajnë çarje që janë më të shkurtra se 

gjërësia e mostrës. Për shëmbull, kemi Y=1.0 për një pllakë me gjërësi infinite që ka një çarje 

të hollë përmes, siç paraqitet në figurën 8.8a; ndërsa kemi Y≈1.1 për një pllakë gjysëm infinit 

që përmban në anë një çarje me gjatësi a, si në figurën 8.8b. Shprehjet matematike për Y 

përcaktohen për shumë gjeometri të çarjeve të mostrave dhe janë shumë komplekse. 

Për mostrat relativisht të holla, vlera e K c do të varet nga trashësia e mostrës. Megjithatë, kur 

trashësia e mostrës është shumë më e madhe se përmasat e çarjes atëherë K c është e pavarur 

nga trashësia e mostrës. Në këto kushte ekziston kushti i deformimit plan. Me deformim plan 

kuptohet që kur një ngarkesë vepron mbi një çarje, si në figurën 8.8a, atëherë nuk ka 

komponente të deformimit pingule me faqet para dhe prapa. Vlerat e K C për këtë situatën e 

mostrës së hollë njihen si tenaciteti në thyerje i deformimit plan, që shënohet K Ic dhe 

përcaktohet si: 

(8.5) 

(8.4) 

K Ic është tenaciteti në thyerje i cituar për shumë situata. Indeksi I tregon që tenaciteti në 

thyerje i deformimit plan është për mënyrën I të zhvendosjes së çarjes, që paraqitet në figurën 

8.9a. Më shpesh takohet mënyra I ndër mënyrat I, II, III të zhvendosjes së çarjes që paraqiten 

në figurën 8.9,. 

Figura 8.8: Paraqitja skematike e 

(a) çarje e brëndshme në një 

pllakë me gjërësi infinite, (b) 

çarje anësore në anë në një pllakë 

me gjërësi gjysëm infinit. 

136


Materialet e thyeshme, për të cilët nuk është i mundur një deformim plastik i vlerësueshëm 

përpara avancimit të çarjes, kanë vlera të ulëta të K Ic dhe janë të prekshëm nga shkatërrimet 

katastrofike. Nga ana tjetër për materialet duktile vlerat e K Ic janë relativisht të mëdha. 

Mekanika e thyerjes është e dobishme për të parashikuar shkatërrimin katastrofik në 

materialet që kanë një duktilitet ndërmjetës. Në tabelën 8.1 janë dhënë vlerat e tenacitetit në 

thyerje të deformimit plan për shumë materiale të ndryshme. 

Parametri K Ic është një veti themelore e materialit që varet nga shumë faktorë ku me më 

shumë ndikim janë temperatura, shpejtësia e deformimit dhe mikrostruktura. Madhësia e K Ic 

zvogëlohet me rritjen e shpejtësisë së deformimit dhe me uljen e temperaturës. Përveç kësaj, 

rritja e kufirit të rrjedhshmërisë nëpërmjet një tretjeje të ngurtë, ose precipitateve të 

shpërndara, ose përforcimit nëpërmjet përpunimit në të ftohtë përgjithësisht jep një ulje të K Ic . 

Përveç kësaj, normalisht K Ic rritet me zvogëlimin e përmasës së kokrrizës, ndërkohë që 

mbahen konstantë përbërja dhe variabla të tjerë mikrostrukturorë. Ka shumë teknika të 

ndryshme për matjen e tenacitetit në thyerje të deformimit plan K Ic 1 . 

Llogaritje që përdorin mekanikën e thyerjes 

Figura 8.9 Tre mënyrat e 

zhvendosjes së çarjes 

sipërfaqësore. (a) Mënyra I, 

mënyra e hapjes ose 

tërheqëse. (b) Mënyra II, 

mënyra e rrëshqitjes, (c) 

jepet mënyra III, mënyra e 

gripimit. 

Tre variabla mund të konsiderohen të lidhur me mundësinë për thyerje për disa komponentë 

strukturorë sipas ekuacioneve (8.4) dhe (8.5). Këto janë: tenaciteti në thyerje K c , tenaciteti në 

thyerje i deformimit plan K Ic , sforcimi i imponuar σ dhe përmasa e plasaritjes a, natyrisht 

duke nënkuptuar se është përcaktuar Y. 

Kur projektohet (llogaritet) një komponent, së pari është e rëndësishme të vendoset cilët nga 

këto variabla janë të detyruar nga kushtet e zbatimit dhe cilët janë subjekt për kontroll 

llogaritjesh. Për shëmbull, përzgjedhja e materialeve (dhe që këtu i K c dhe K Ic ) shpesh janë të 

diktuara nga faktorë të tillë si densiteti (për zbatimet me peshë të lehtë) ose nga karakteristikat 

korrozive të mjedisit. Përmasa e lejuar e plasaritjeve është ose e matur ose e përcaktuar nga 

limitet e lejuara të teknikave dedektuese të plasaritjeve. Është e rëndësishme të tregohet që 

është i rekomanduar vetëm kombinimi i dy prej parametrave të mësipërm, i treti mbetet fiks 

[sipas ekuacioneve (8.4) e (8.5)]. Për shëmbull supozojmë që tenaciteti në thyerje i 

deformimit plan K Ic dhe madhësia e a janë janë përcaktuar nga kufizimet e kushteve të 

zbatimit. Atëherë sforcimi i projektuar (i llogaritur) ose kritik do të jetë: 

(8.6) 

Nga ana tjetër, nëse niveli i sforcimit dhe tenaciteti në thyerje i deformimit plan K Ic fiksohen 

nga situata e projektit, atëherë përmasa maksimale e lejuar e çarjes është: 

1 Shih ASTM Standard E 399, “Standard Test Method for Plane Strain Fracture 

Toughness of Metallic Materials.” 

137

Teuta Dilo 

(8.7) 

Ka shumë teknika prove joshkatërruese që lejojnë dedektimin dhe matjen e plasaritjeve të 

brëndshme dhe të jashtëme. Të tilla metoda përdoren për të ndaluar shkatërrimet katastrofike 

duke ekzaminuar komponentët strukturorë për defekte dhe plasaritje që kanë përmasa që 

afrohen me përmasat kritike. 

Tabela 8.2 Lista e disa teknikave të përgjithëshme provuese joshkatërruese 

Ndjeshmëria e 

Teknikat 

Lokalizimi i 

përmasës të Vendi i provës 

defektit 

defektit (mm) 

Mikroskopi 

Elektronike me 

Skanim 

Sipërfaqe >0.001 Laborator 

Depërtim ngjyruesi Sipërfaqe 0.025-0.25 Laborator/në fushë 

Ultra-tinguj Nënsipërfaqe >0.050 Laborator/në fushë 

Mikroskopi optike Sipërfaqe 0.1-0.5 Laborator 

Inspektim vizual Sipërfaqe >0.1 Laborator/në fushë 

Emision akustik 

Sipërfaqe/ 

Nënsipërfaqe 

Rreze X/rreze gama Nënsipërfaqe >2% e trashësisë së 

mostrës 

>0.1 Laborator/në fushë 

Laborator/në fushë 

138


8.6 PROVAT GODITËSE TË THYERJES 

Shumë teknika prove goditëse përdoren për të nxjerrë karakteristikat e thyerjes së materialeve. 

Rezultatet e provës laboratorike të tërheqjes nuk mund të ekstrapolohen për të parashikuar 

sjelljen në thyerje. Për shëmbull, në disa rrethana metalet normalisht duktilë thyhen papritur 

dhe me një deformim shumë të vogël plastik. Kushtet e provës së goditjes zgjidhen të tillë që 

të paraqesin ata më të ashprit në lidhje me potencialin për thyerje, konkretisht: 

1- deformim në temperatura relativisht të ulëta, 

2- shpejtësi e lartë deformimi, 

3- gjëndje sforcimi tre boshtore (e cila mund të futet nga prezenca e kanaleve). 

Teknikat e provës së goditjes 

Dy prova të standardizuara janë prova e Charpy-it dhe prova e Izod-it 1 . Këto prova 

projektohen për të matur energjinë e goditjes, shpesh e quajtur tenacitet kanal. Teknika e 

Charpy-t me kanal V është më e zakonshmja. Në të dy teknikat mostra është në formën e një 

shufre me seksion katror në të cilën është bërë një kanal, siç paraqitet në figurën 8.10a. 

Aparati për kryerjen e provës së goditjes me kanal paraqitet në figurën 8.10b. Ngarkesa 

zbatohet si një goditje nga një çekiç pendul i ngritur që lëshohet nga një lartësi fikse h. Mostra 

pozicionohet në bazë. Pasi lëshohet çekiçi, një buzë thike e montuar në çekiç godet dhe thyen 

mostrën në kanalin, i cili vepron si një pikë e përqëndrimit të sforcimeve për këtë goditje me 

shpejtësi të lartë. Penduli vazhdon lëkundjen e tij duke arritur një lartësi maksimale h’, e cila 

është më e vogël se h. Absorbimi i energjisë, i llogaritur nga diferenca midis h e h’, matet si 

energji e goditjes. Diferenca midis dy teknikave, Charpy dhe Izod, është në mënyrën e 

mbajtjes së mostrës, siç paraqitet në figurën 8.10b. Këto prova quhen prova goditëse për 

shkak të mënyrës së zbatimit të ngarkesës. Rezultatet e provës ndikohen nga variabla të tillë si 

përmasat dhe forma e mostrës, konfiguracioni dhe thellësia e kanalit. 

Të dyja dhe tenaciteti në thyerje i deformimit plan edhe këto prova të goditjes përcaktojnë 

vetitë e thyerjes së materialeve. I mëparshmi është sasior në natyrë, sepse është përcaktuar një 

veti specifike e materialit (për shëmbull K Ic ). Nga ana tjetër, rezultatet e provës së goditjes 

janë më cilësore dhe kanë pak përdorim për qëllime llogaritëse. Energjitë e goditjes kanë 

interes kryesisht në sensin krahasues dhe vlerat absolute janë pak domethënëse. Janë bërë 

përpjekje që të korrelohen tenacitetet në thyerje të deformimit plan dhe energjitë e goditjes, 

por vetëm me sukses të kufizuar. Paisjet dhe mostrat janë shumë më të shtrenjta për të 

realizuar tenacitetin në thyerje të deformimit plan dhe nuk janë aq të thjeshta sa provat e 

goditjes. 

Kalimi nga thyerje duktile në thyerje e brishtë 

Një nga funksionet primare të provës Charpy ose Izod është të përcaktohet nëse një material 

shfaq kalimin nga thyerje duktile në thyerje të brishtë me uljen e temperaturës dhe nëse 

ndodh kjo, cili është intervali i temperaturave. Kalimi nga thyerja duktile në të brishtë është i 

lidhur me varësinë nga temperatura të absorbimit të energjisë goditëse. Ky kalim është 

paraqitur nga kurba A në figurën 8.11a për një çelik, ndërsa lakoret skematike për tre tipet e 

përgjithëshme të sjelljes energji e goditjes ndaj temperaturës janë dhënë në figurën 8.11b. Në 

temperatura më të larta energjia e goditjes është relativisht e madhe, në korelacion me 

mënyrën duktile të thyerjes. Me uljen e temperaturës, energjia e goditjes ulet menjëherë në një 

1 Shih ASTM Standard E 23, “Standard Test Methods for Notched Bar Impact Testing of Metallic Materials.” 

139

Teuta Dilo 

interval relativisht të ngushtë të temperaturave, nën të cilin energjia ka një vlerë konstante por 

shumë të vogël; që do të thotë se thyerja është e brishtë. 

Pamja e sipërfaqes së thyerjes është tregues i natyrës së thyerjes dhe mund të përdoret në 

përcaktimet e temperaturës së kalimit. Për thyerjet duktile kjo sipërfaqe duket fibroze ose pa 

shkëlqim (ose ka karakter prerjeje), ndërsa për thyerjet totalisht të brishta sipërfaqet kanë një 

strukturë granulare (të ndritshme ose me karakter çarje). Në kalimin thyerje duktile–thyerje e 

brishtë ekzistojnë të dy tipet e veçorive, siç paraqitet në figurën 8.12. Shpesh përqindja e 

thyerjes gjatë prerjes jepet si funksion i temperaturës. Kjo gjë paraqitet me anë të kurbës B në 


Figura 8.10 (a) Mostrat që 

përdoren në provat goditëse të 

Charpy-t dhe Izod-it. (b) 

Paraqitje skematike e aparatit që 

përdoret për provat goditëse. 

Çekiçi lihet i lirë nga fiksimi në 

lartësinë h dhe godet mostrën. 

Energjia e harxhuar për thyerjen 

llogaritet nga diferenca mes 

lartësisë fillestare h dhe lartësisë 

së fundit të lëkundjes h’. 

Për shumë përlidhje ka një interval temperaturash në të cilin ndodh kalimi nga thyerje duktile 

në thyerje të brishtë. Kjo paraqet disa vështirësi në përcaktimin e një temperature të vetme të 

kalimit. Nuk ka kriter të përcaktuar, kështu që kjo temperaturë shpesh përcaktohet si 

temperatura në të cilën energjia e goditjes arrin disa vlera (p.sh 20 J) ose nga pamja e thyerjes 

(p.sh 50 % thyerje fibroze). Për secilin nga këto kritere kalimi mund të realizohen temperatura 

të ndryshme. Ndoshta temperaturë kalimi më konservative është ajo në të cilën sipërfaqja e 

140


thyerjes bëhet 100 % fibroze. Mbi këtë bazë temperatura e kalimit për çelikun, e paraqitur në 

figurën 8.11, është afërsisht 110° C. 

Për të ndaluar shkatërrimet e brishta katastrofike strukturat e konstruktuara me përlidhje që 

manifestojnë sjelljen nga duktile në të brishta duhet të përdoren vetëm në temperatura mbi 

temperaturën e kalimit. Shëmbuj të tillë klasikë me pasoja katastrofike të ndodhura gjatë 

Luftës së dytë Botërore janë ndarja e mënjëhershme në dy pjesë e anijeve të salduara të 

transportit që ishin jashtë betejës. Anijet ishin të ndërtuara nga një përlidhje çeliku që 

zotëronte duktilitet të mjaftueshëm sipas provave të tërheqjes të zhvilluara në temperaturën e 

dhomës. Thyerjet e brishta ndodhën në temperatura ambienti relativisht të ulëta në rreth 4° C, 

në afërsi të temperaturës së kalimit të përlidhjes. Çdo çarje e thyerjes e kishte origjinën në 

disa pika të përqëndrimit të sforcimit, ndoshta një qoshe e mprehtë ose defekt fabrikimi, e cila 

u përhap rrotull krejt perimetrit të anijes. 

a) b) 

Figura 8.11 (a) Varësia nga temperatura e energjisë së goditjes (kurba A) dhe përqindja e thyerjes 

gjatë prerjes (kurba B); (b) Lakoret skematike për tre tipet e përgjithëshme të sjelljes energji e goditjes 

ndaj temperaturës. 

Veç dy tipeve të kalimit nga thyerje duktile në të brishtë të paraqitura në figurën 8.11a, ka dhe 

dy tipe të tjera të përgjithëshme të sjelljes energji goditëse ndaj temperaturës, të cilat janë 

paraqitur skematikisht nga lakoret e sipërmja dhe e poshtëmja të figurës 8.11b. Këtu dallohet 

që metalet e tipit KFC me qëndrueshmëri të ulët (disa përlidhje alumini dhe bakri) dhe shumë 

metale të tipit HK nuk e manifestojnë kalimin nga duktile në të brishtë (duke i korresponduar 

kurbës të sipërme të fig. 8.11b), dhe ruajnë energji të larta goditëse (domethënë mbeten 

duktilë me rritjen e temperaturës). Për metalet me qëndrueshmëri të lartë (p.sh. çeliqet me 

qëndrueshmëri të lartë dhe përlidhjet e titanit) energjia goditëse është gjithashtu relativisht e 

ndjeshme ndaj temperaturës (kurba e poshtme e fig. 8.11b). Megjithatë këto materiale janë 

gjithashtu shumë të brishtë, gjë që reflektohet në vlerat e ulëta të energjisë goditëse të tyre. 

Natyrisht, kalimi karakteristik nga thyerje duktile në të brishtë paraqitet nga kurba e mesit e 

figurës 8.11b. Siç shihet, kjo është gjetur në mënyrë tipike për çeliqe me qëndrueshmëri të 

ulët të strukturës kristalore KVC. 

Për këto çeliqe me qëndrueshmëri të ulët temperatura e kalimit është e ndjeshme dhe nga 

përbërja e përlidhjes dhe nga mikrostruktura. Për shëmbull, duke ulur përmasën mesatare të 

kokrrizës të çeliqeve ulet temperatura e kalimit. Anasjelltas, rritja e përqindjes së karbonit, 

ndërkohë që rritet qëndrueshmëria e çeliqeve gjithashtu rritet edhe temperatura e kalimit, siç 

paraqitet në figurën 8.13. 

141

Teuta Dilo 

Figura 8.12 Fotografia e sipërfaqes së thyerjes të një mostre çelikut A36 pas thyerjes në provën 

e Sharpit. 

Shumë qeramika dhe polimerë gjithashtu manifestojnë kalimin nga thyerje duktile në të 

brishtë. Për materialet qeramike kalimi ndodh vetëm në temperatura të larta, zakonisht mbi 

1000° C. Për polimerët kjo sjellje do të diskutohet në seksionin 15.6. 

Figura 8.13 Ndikimi i përmbajtjes së 

karbonit në varësinë e energjisë së 

goditjes nga temperatura në provën e 

Sharpit. 

LODHJA 

Lodhja është një formë shkatërrimi që ndodh në strukturat që i nënshtrohen sforcimeve 

dinamike dhe që ndryshojnë (për shembull, ura, aviona dhe komponente makinash). Në këto 

rrethana është e mundëshme që shkatërrimi të ndodhë në nivele sforcimesh konsiderueshëm 

më të ulëta se sa qëndrueshmëria në tërheqje dhe kufiri i rrjedhshmërisë për një ngarkesë 

statike. Përdoret termi “lodhje” sepse ky tip shkatërrimi normalisht ndodh pas një periudhe të 

gjatë të sforcimeve të përsëritura ose deformimeve ciklike. Lodhja është e rëndësishme 

meqënëse është shkaku i vetëm më i gjërë i shkatërrimit në metalet, i vlerësuar në afro 90 % 

të shkatërrimeve metalike. Polimerët dhe qeramikat (me përjashtim të qelqeve) gjithashtu janë 

të prekëshme nga ky tip shkatërrimi. Përveç kësaj, lodhja është katastrofike dhe tinzare dhe 

ndodh shumë shpejt dhe pa paralajmërim. 

Shkatërrimi i lodhjes është në natyrë i brishtë, bile dhe në metalet normalisht duktilë, dhe në 

këtë rast ka shumë pak deformim të trashë plastik të lidhur me shkatërrimin. Procesi ndodh 

142


nga fillimi dhe përhapja e çarjes, dhe zakonisht sipërfaqja e thyerjes është pingule me 

drejtimin e sforcimit tërheqës të zbatuar. 

8.7 SFORCIMET CIKLIKE 

Sforcimet e zbatuara mund të jenë boshtore (tërheqje-shtypje), në përkulje ose torsionale 

(përdredhje). Në përgjithësi, janë të mundëshme tre mënyra të ndryshme të fluktuimit 

sforcim-kohë. Në figurën 8.15a është paraqitur skematikisht një varësi e rregullt dhe 

sinusoidale nga koha, ku amplituda është simetrike rreth një vlere mesatare zero, për shembull 

alternimi nga një sforcim tërheqës maksimal (σ max ) deri në një sforcim ngjeshës minimal 

(σ min ) me madhësi të njëjtë. Ky quhet cikli i sforcimeve të kthyeshme. Një tip tjetër, i quajtur 

cikli i sforcimeve që përsëriten, është i ilustruar në figurën 8.14b, ku maksimumi dhe 

minimumi janë asimetrikë në lidhje me nivelin e sforcimit zero. Së fundi, niveli i sforcimit 

mund të ndryshojë në mënyrë të rastësishme në amplitudë dhe në frekuencë si në figurën 

8.14c. 

Figura 8.14: Variacioni i sforcimit me 

kohën që llogaritet për shkatërrimet në 

lodhje (a) cikli i ndryshueshëm i 

sforcimit, në të cilin sforcimi alternohet 

nga një sforcim tërheqës maksimal (+) 

deri në një sforcim maksimal shtypës (-) 

në madhësi të barabartë. (b) Cikli i 

sforcimit të përsëritshëm në të cilin 

sforcimet maksimale dhe minimale janë 

asimetrike në lidhje nivelin zero të 

sforcimit; janë treguar sforcimet mesatare 

σ m , diapazoni i sforcimit σ r , dhe 

amplituda e sforcimit σ a 

(c) cikël sforcimi i rastësishëm 

Në figurën 8.14b janë përdorur disa parametra për të karakterizuar ciklin e sforcimeve që 

ndryshojnë. Amplituda e sforcimit ndryshon rreth një vlere mesatare σ m , që përcaktohet në 

ciklin si një mesatare e sforcimeve minimale dhe maksimale, ose 

(8.14) 

Përveç kësaj, diapazoni i sforcimit σ r është diferenca midis σ max dhe σ min sipas formulës: 

(8.15) 

Amplituda e sforcimit σ a është gjysma e këtij diapazoni të sforcimit: 

143

Teuta Dilo 

(8.16) 

Së fundi, raporti ose koeficienti i sforcimit është raporti midis amplitudave maksimale dhe 

minimale të sforcimit: (8.17) 

Me marrëveshje, sforcimet tërheqëse janë pozitive dhe sforcimet shtypëse janë negative. Për 

shembëll, për një cikël të kthyeshëm të sforcimit kemi R= -1. 

8.8 LAKORET S-N 

Vetitë në lodhje të materialeve mund të përcaktohen nga prova laboratorike të stimuluara 1 , 

ashtu si karakteristikat e tjera mekanike. Një aparat prove duhet të kopjojë sa të jetë e mundur 

më shumë kushtet e sforcimit gjatë shërbimit (niveli i sforcimit, frekuenca kohore, 

karakteristikat e sforcimit, etj). Një diagramë skematike e aparatit të provës rrotulluesepërkulëse, 

e përdorur zakonisht për provën në lodhje është paraqitur në figurën 8.15. Sforcime 

shtypëse dhe tërheqëse vendosen mbi mostër, ndërsa ajo njëherësh përkulet dhe rrotullohet. 

Provat shpesh administrohen duke përdorur një cikël sforcimesh njëboshtore që alternohen 

tërheqje-shtypje. 

Figura 8.15: Diagramë skematike e aparatit të provës të lodhjes për të realizuar provat e 

rrotullim-përkuljes 

Një seri provash fillojnë duke e vendosur mostrën në sforcime ciklike me një amplitudë 

sforcimi maksimale relativisht të madhe (σ max ), zakonisht të rendit të 2/3 të qëndrueshmërisë 

në tërheqje statike dhe numërohet numri i cikleve deri në shkatërrim. Kjo procedurë përsëritet 

mbi mostra të tjera duke ulur amplitudën e sforcimit maksimal. Për sejcilën provë të dhënat 

plotësohen si sforcim ndaj logaritmit të numrit të cikleve deri në shkatërrim. Vlerat e S 

normalisht merren si amplituda e sforcimit (σ a në ekuacionin 8.16); me raste mund të 

përdoren edhe vlerat e σ max dhe σ min . 

Janë vëzhguar dy tipe të ndryshme sjelljesh S-N si në figurën 8.16. Siç tregohet nga varësitë, 

sa më e madhe të jetë amplituda e sforcimit aq më i vogël është numri i cikleve që është i aftë 

të mbajë materiali para shkatërrimit. Për disa përlidhje me bazë hekuri dhe përlidhje titani, 

lakoret S-N bëhen horizontale për vlera të larta të N (figura 8.16a); ky është një nivel sforcimi 

kufi i quajtur kufiri në lodhje (shpesh kufiri i kohës së shërbimit), nën të cilin nuk do të 

ndodhë shkatërrimi. Kufiri në lodhje paraqet vlerën më të madhe të sforcimit që ndryshon, i 

cili nuk do të shkaktojë shkatërrim për një numër ciklesh të pafundëm. Për shumë çeliqe, 

kufiri i lodhjes ndryshon midis 36 % dhe 60 % të qëndrueshmërisë në tërheqje. 

1 Shih ASTM Standard E 466, “Standard Practice for Conducting Constant Amplitude 

Axial Fatigue Tests of Metallic Materials,” dhe ASTM Standard E 468, “Standard Practice 

for Presentation of Constant Amplitude Fatigue Test Results for Metallic Materials.” 

144


Shumë përlidhje jo hekurore (p.sh. alumini, bakri, magnezi) nuk kanë kufi në lodhje, në 

kuptimin që lakorja S-N vazhdon të zbresë në vlera të cikleve N gjithnjë e më të mëdha 

(figura 8.16b). Kështu lodhja do të ndodhë pavarësisht madhësisë së sforcimit. Për këto 

materiale, reagimi i lodhjes përcaktohet si qëndrueshmëria në lodhje, e cila përcaktohet si 

niveli i sforcimit në të cilën shkatërrimi ndodh për numra të specifikuara ciklesh (p.sh. 10 7 

cikle). Përcaktimi i qëndrueshmërisë në lodhje gjithashtu paraqitet në figyrën 8.16b. 

Një tjetër parametër i rëndësishëm që karakterizon sjelljen në lodhje të materialeve është 

jetëgjatësia në lodhje N f . Ky është numri i cikleve për të shkaktuar lodhjen në një nivel 

sforcimi specifik, siç tregohet në figurën 8.16b. 

Fatkeqësisht, ekzistojnë gjithmonë shpërndarje të konsiderueshme në të dhënat në lodhje, pra 

ka një variacion në vlerat e matura të cikleve N për mostrat e provuara në të njëjtin nivel 

sforcimi. Ky variacion mund të çojë në pasiguri të rëndësishme projektimi kur duhen marrë 

në konsideratë jetëgjatësia në lodhje dhe kufiri (ose qëndrueshmëria) në lodhje. Kjo 

shpërndarje në rezultatet është pasojë e ndjeshmërisë në lodhje për një numër provash dhe 

parametrash të materialeve, që janë të pamundura të kontrollohen me precizion. Këto 

parametra përfshijnë fabrikimin e mostrës dhe përgatitjen e sipërfaqes, parametra 

metalurgjikë, sforcimin mesatar dhe frekuencën e provës. 

Janë zhvilluar disa teknika statistike për të specifikuar jetëgjatësinë në lodhje dhe kufirin në 

lodhje në termat e propabiliteteve. Një mënyrë e përshtatëshme e paraqitjes së të dhënave 

është mënyra me lakoret e propabilitetit konstant, si në figurën 8.17. Vlerat e P të çdo lakoreje 

paraqesin propabilitetin e shkatërrimit. Për shembull, në sforcimin 200 MPa ne do të presim 

që një përqind e mostrave do të shkatërrohen në rreth 10 6 cikle dhe 50% do të shkatërrohen në 

2x10 7 cikle. Lakoret e paraqitura në literaturë normalisht janë vlerat mesatare. 

Sjelljet në lodhje të paraqitura në figurat 8.16a dhe b mund të klasifikohen në dy zona. Njëra 

është e lidhur me ngarkesa relativisht të larta që prodhojnë jo vetëm deformim elastik, por 

edhe disa deformime plastike gjatë çdo cikli. Si pasojë lodhja është relativisht e shkurtër, kjo 

zonë quhet lodhja me cikël të shkurtër dhe ndodh në më pak se 10 4 deri 10 5 cikle. Për nivele 

sforcimi të ulëta ku deformimet janë totalisht elastike kemi lodhjen me cikël të lartë, ku 

kërkohet numër relativisht i lartë i cikleve për të prodhuar shkatërrimin në lodhje. Lodhja me 

cikël të lartë është lidhur lodhjen me më shumë se 10 4 deri 10 5 cikle. 

8.9 FILLIMI DHE PËRHAPJA E ÇARJES 

Procesi i shkatërrimit nga lodhja karakterizohet nga tre stade të dallueshme: (1) fillimi i 

çarjes, ku formohet një çarje e vogël në disa pika me përqëndrim të lartë sforcimi; (2) 

përhapja e çarjes, gjatë të cilit çarja avancon në mënyrë rritëse për çdo cikël sforcimi; (3) 

shkatërrimi final, i cili ndodh shumë shpejt në një kohë që çarja ka arritur një përmasë kritike. 

Çarjet e lidhura me shkatërrimin në lodhje gjithmonë fillojnë (ose bërthamëzohen) mbi 

sipërfaqen e komponentit në disa pika të përqëndrimit të sforcimit. Pozicionet e 

bërthamëzimit përfshijnë gërvishtjet, filetot e mprehta, kanal kiavete, fileto ose vjaskë, 

dhëmb, etj. Veç kësaj, ngarkesa ciklike mund të prodhojë jovazhdushmëri sipërfaqësore 

mikroskopike që rezultojnë nga shkallët e rrëshqitjes së dislokimeve, të cilat mund të veprojnë 

gjithashtu si zmadhues të sforcimit, dhe si pasojë si pozicione të fillimit të çarjeve. 

Rajoni i sipërfaqes së thyerjes i formuar gjatë hapave të përhapjes së çarjes mund të 

karakterizohet nga dy tipe shënjash të quajtura si gji deti dhe si shirita. Të dy këto veçori 

tregojnë pozicionet e majës së çarjes në disa pika në kohë dhe duken si kreshtëza koncentrike 

që largohen larg nga pozicionet e fillimit të çarjes, shpesh në formën e veçorive rrethore dhe 

gjysëm rrethore. Shënjat si gji deti (shpesh të quajtura shënja si guackë molusku) kanë 

145

Teuta Dilo 

përmasa makroskopike (figura 8.18) dhe mund të vëzhgohen edhe me sy të lirë. Këto shënja 

janë gjetur në komponentet që provojnë ndërprerje gjatë stadeve të përhapjes së çarjes, p.sh. 

një makinë që operon vetëm gjatë orëve normale të ndërrimit të punës. Çdo bandë e shënjës 

paraqet një periudhë kohe gjatë së cilës ndodh rritja e çarjes. 

Figura 8.16: Amplituda e 

sforcimit (S) ndaj 

logaritmit të numrit të 

cikleve deri në 

shkatërrimin në lodhje 

(N) për 

(a) një material që shfaq një 

kufi të lodhjes dhe (b) një 

material që nuk shfaq një kufi 

lodhjeje 

Figura 8.17: Propabiliteti i lodhjes 

S-N për lakoret në lodhje për një 

përlidhje alumini 7075-T6; 

P tregon propabilitetin në lodhje 

Nga ana tjetër, shiritat në lodhje janë me përmasa mikroskopike dhe vëzhgohen vetëm me 

mikroskop elektronik (me transmetim ose me skanim, figura 8.19). Çdo shirit mendohet të 

paraqesë distancën e avancimit të frontit të çarjes gjatë një cikli të vetëm ngarkimi. Gjërësia e 

shiritave varet dhe rritet me rritjen e diapazonit të sforcimit. Të dy llojet e shënjave janë 

veçori sipërfaqësore të thyerjes në lodhje dhe kanë karakteristika të ngjashme. Duhet 

146


nënvizuar që megjithatë ato janë të ndryshme dhe në origjinë dhe në përmasë. Mund të ketë 

mijra shirita në një shënjë të vetme si gji deti. 

Figura 8.18: Sipërfaqja e thyerjes e një boshti 

prej çeliku që rrotullohet që shfaq shkatërrimin 

në lodhje. Kreshtat si gji deti si janë të 

dukshme në foto. 

Shpesh shkaku i shkatërrimit mund të deduktohet pas ekzaminimit të sipërfaqes së 

shkatërrimit. Prezenca e shënjave si gji deti ose si shirita konfirmojnë që shkaku i shkatërrimit 

është lodhja. Sidoqoftë, mungesa e ndonjërës ose e të dyjave nuk e përjashton lodhjen si 

shkak të shkatërrimit. 

Figura 8.19: Fraktografi me mikroskop 

elektronik me transmetim që tregon shiritat në 

lodhje në alumin 

Një koment final që i përket sipërfaqes së shkatërrimit të lodhjes është: shënjat si gji deti dhe 

shiritat nuk do të shfaqen në atë rajon mbi të cilin ndodh shkatërrimi i shpejtë. Më saktë, 

shkatërrimi i shpejtë mund të jetë ose duktil ose i brishtë; shfaqja e deformimit plastik do të 

jetë prezente për shkatërrimin duktil dhe mungesa e tij për atë të brishtë. Ky rajon shkatërrimi 

mund të shihet në figurën 8.20. 

8.10 FAKTORËT QË NDIKOJNË NË JETËGJATËSINË NË LODHJE 

Sjellja në lodhje e materialeve inxhinjerike është shumë e ndjeshme ndaj një numri variablash 

(§ 8.8). Disa nga këta faktorë përfshijnë nivelin mesatar të sforcimit, projektimin gjeometrik, 

ndikimet sipërfaqësore dhe parametrat metalurgjikë, si dhe mjedisin. Këtu do të diskutohet 

147

Teuta Dilo 

për këto dhe për matjet që duhen bërë për të siguruar rezistencën në lodhje të komponenteve 

strukturore. 

Figura 8.20: Sipërfaqja e shkatërrimit të 

lodhjes. Një çarje është formuar në buzën e 

sipërme. Rajoni i lëmuar gjithashtu pranë 

pjesës së sipërme i korespondon zonës mbi të 

cilën çarja përhapet ngadalë. Shkatërrimi i 

shpejtë ndodh mbi zonën që ka teksturë pa 

shkëlqim dhe fibroze (zona më e gjërë) 

Zmadhimi afro 0.5X 

Sforcimi mesatar 

Varësia e jetëgjatësisë në lodhje nga amplituda e sforcimit është paraqitur në lakoret S-N. Të 

dhëna të tilla janë marrë për një sforcim mesatar konstant σ m , shpesh për situatën me cikle të 

kthyeshme (σ m =0). Sforcimi mesatar do të ndikojë në jetëgjatësinë në lodhje; ky ndikim mund 

të paraqitet nga një seri lakoresh S-N, seicila e matur për një σ m të ndryshme si në figurën 

8.21. Rritja e nivelit të sforcimit mesatar çon në uljen e jetëgjatësisë në lodhje. 

Faktorët e projektimit 

Ndonjë dhëmbëz ose jovazhdueshmëri gjeometrike mund të veprojë si zmadhues sforcimi dhe 

si pozicion i fillimit të përhapjes së çarjes. Këto veçori përfshijnë brazdat, vrimat, kanal 

kiavete, çarjet, etj. Sa më të mprehta të jenë jovazhdueshmëritë, aq më i madh është zmadhimi 

i sforcimeve. Propabiliteti për shkatërrimin në lodhje mund të zvogëlohet duke reduktuar 

jorregullsitë sipërfaqësore, p.sh. si në figurën 8.22. 

Trajtimet sipërfaqësore 

Gjatë proceseve të prodhimit gërvishtjet dhe brazdat futen në sipërfaqen e detalit nga veglat 

prerëse. Shënjat sipërfaqësore mund të kufizojnë jetëgjatësinë në lodhje. Sigurimi i një 

sipërfaqeje finale të poliruar rrit në mënyrë të dukshme jetëgjatësinë në lodhje. 

Një nga metodat më efektive të përdorura për rritjen e performancës në lodhje është vendosja 

e sforcimeve shtypëse mbetëse brenda një shtrese sipërfaqësore të jashtme të hollë. Kështu, 

një sforcim sipërfaqësor tërheqës me origjinë të jashtëme do të anullohet pjesërisht dhe 

reduktohet në madhësi nga një sforcim mbetës shtypës. 

Sforcimet shtypëse mbetëse zakonisht futen në metalet duktilë në mëyrë mekanike nga 

deformimi plastik brenda rajonit sipërfaqsor të jashtëm. Komercialisht kjo realizohet nga 

procesi i përpunimit përforcues me saçme. Grimca të vogla të forta (saçme) që kanë diametër 

0.1 deri 1 mm lëshohen me shpejtësi të madhe në sipërfaqen që do të trajtohet. Deformimi 

rezultues shkakton sforcim shtypës deri në thellësinë ½ deri ¼ të diametrit të saçmes. Ndikimi 

i përpunimit përforcues me saçme është paraqitur skematikisht në figurën 8.23. 

148


Figura 8.21: Demostrimi i ndikimit të 

sforcimit mesatare σ m në sjelljen në lodhje S-N 

Figura 8.22:Demostrimi se si projektimi mund 

të reduktojë zmadhimin e sforcimit : 

(a) projektim i dobët, (b) projektimi i mirë: 

fileto e rrumbullakosur në boshtin që 

rrotullohet në pikën ku ka ndryshim diametri 

Çimentimi është një teknikë nëpërmjet së cilës për përlidhjet e çelikut rritet edhe fortësia 

sipërfaqësore edhe jetëgjatësia në lodhje. Kjo shoqërohet nga proceset e karburizimit dhe të 

azotimit, ku një komponente ekspozohet në një atmosferë karburizuese ose azotuese në 

temperatura të larta. Një shtresë e jashtme sipërfaqësore e pasur me karbon ose azot krijohet 

nëpërmjet difuzionit atomik nga faza e gaztë. Kjo sipërfaqe normalisht ka thellësi të rendit 1 

mm dhe është më e fortë se pjesa e brendëshme e zemrës së materialit. (Ndikimi i karbonit në 

fortësinë e përlidhjes Fe-C tregohet në figurën 10.20a). Sigurimi i vetive në lodhje rezulton 

nga fortësia e rritur brenda sipërfaqes së jashtme, ashtu si dhe nga sforcimet mbetëse 

shtypëse, formimi i të cilave shoqëron proceset e karburizimit dhe të azotimit. Ky proces 

fortësimi bëhet për dhëmbët e ingranazheve (foto e fillimit të kapitullit 5). Rritja e fortësisë në 

sipërfaqe është demostruar në figurën 8.24, ku tregohet gjurma e majës së diamantit në matjen 

e mikrofortësisë Knoop. Gjurma është më e vogël në shtresën e jashtme më të fortë. 

8.11 NDIKIMET MJEDISORE 

Faktorët mjedisorë mund të ndikojnë në sjelljen në lodhje së materialeve. Dy tipe të 

ndikimeve mjedisore janë: lodhja termike dhe lodhja korrozive. 

Lodhja termike normalisht futet në temperatura të larta nëpërmjet sforcimeve termike që 

ndryshojnë; nuk ka nevojë të jenë prezente sforcimet mekanike nga një burim i jashtëm. 

Origjina e këtyre sforcimeve termike është kufizimi (ngushtimi) ndaj zgjerimit dhe/ose ndaj 

tkurrjes përmasore, që ndodhin normalisht në komponentët strukturorë me ndryshimet e 

temperaturës. Madhësia e sforcimit termik, e krijuar nga ndryshimi i temperaturës, varet nga 

koeficienti i zgjerimit termik α l dhe nga moduli i elasticitetit E sipas ekuacionit: 

σ=α l E ΔT (8.18) 

Natyrisht, sforcimet termike nuk do të ndodhnin nëse ky kufizim mekanik do të mungonte. 

Përveç kësaj, një rrugë e dukëshme për të parandaluar këtë tip lodhjeje është të eliminohet ose 

149

Teuta Dilo 

të paktën të reduktohet burimi i kufizimit, duke lejuar ndryshimet përmasore me variacionet e 

temperaturës ose të zgjidhen materiale me veti fizike të përshtatëshme. 

Figura 8.23: 

Lakoret skematike të lodhjes S-N për çelikun 

normal dhe atë pas përpunimit forcues me 

saçme. 

Figura 8.24: Fotomikrografi që tregon pjesën e 

zemrës (poshtë) dhe rajonet e jashtme të 

karbonizuara (lart). Sipërfaqja është përforcuar 

siç vëzhgohet nga gjurma më e vogël e 

mikrofortësisë Knoop, zmadhimi 100X 

Quhet lodhje kimike shkatërrimi që ndodh nga veprimet e njëkohëshme të një sforcimi ciklik 

dhe të një veprimi kimik. Mjediset korrozive kanë një ndikim shkatërrues dhe prodhojnë 

jetëgjatësi të shkurtër në lodhje. Bile edhe atmosfera normale e ambjentit do të ndikojë në 

sjelljen në lodhje të disa materialeve. Gropa të vogla mund të formohen si rezultat i 

reaksioneve kimike midis mjedisit dhe materialit, të cilat shërbejnë si pika të përqëndrimit të 

sforcimit dhe si pasojë, si pozicione të bërthamëzimit të çarjeve. Përveç kësaj, shpejtësia e 

përhapjes së çarjes rritet si rezultat i mjediseve korrozive. Natyra e cikleve të sforcimeve do të 

ndikojë në sjelljen e lodhjes; për shembull, ulja e frekuencës së zbatimit të ngarkesës çon në 

periudha më të mëdha kohe gjatë të cilave çarja e hapur është në kontakt me mjedisin dhe në 

një reduktim të jetëgjatësisë në lodhje. 

Ekzistojnë disa drejtime për parandalimin e lodhjes nga korrozioni. Nga njëra anë, ne mund të 

marrim masa për zvogëlimin e shpejtësisë së korrozionit nëpërmjet disa teknikave, si për 

shembull: zbatimi i veshjeve sipërfaqësore mbrojtëse, përzgjedhja e materialeve më rezistentë 

ndaj korrozionit, si dhe zvogëlimi i korrozivitetit të mjedisit. Gjithashtu është e këshillueshme 

të ndërmerren veprime që të minimizojnë propabilitetin e shkatërrimit normal në lodhje; për 

shembull (siç është nënvizuar më lart) zvogëlimi i nivelit të sforcimit tërheqës të zbatuar dhe 

vendosja e sforcimeve mbetëse shtypëse mbi sipërfaqen e materialit. 

150


SHKARRJA 

Materialet shpesh gjatë shërbimit ndodhen në temperatura të larta dhe të ekspozuara në 

sforcime mekanike statike (p.sh. rrotorët e turbinave në motorët reaktivë, dhe gjeneratorët me 

avull që provojnë sforcime centrifugale, dhe gazsjellësit me presion të lartë). Deformimi nën 

kushte të tilla quhet shkarrje. Shkarrja përcaktohet si një deformim permanent i materialeve 

që varet nga koha nën veprimin e sforcimeve ose ngarkesve konstante. Shkarrja është një 

fenomen i padëshirueshëm dhe shpesh faktor që kufizon jetëgjatësinë e një detali. Ky lloj 

deformimi vëzhgohet në të gjitha llojet e materialeve; për metalet ai bëhet i rëndësishëm 

vetëm për temperatura më të mëdha se 0.4 T m (T m temperatura absolute e shkrirjes ). 

Polimerët amorfë, ku futen plastikat dhe gomat, janë veçanërisht të ndjeshën ndaj deformimit 

të shkarrjes, siç do të diskutohet ne § 15.4. 

8.12 SJELLJA E PËRGJITHËSHME NË SHKARRJE 

Prova tipike në shkarrje 1 qëndron në vënien e një mostre nën një sforcim ose ngarkesë 

konstante duke u mbajtur temperatura konstante; deformimi ose deformimi relativ maten dhe 

plotësohen në funksion i kohës. Provat me sforcim konstant përdoren për të siguruar një 

kuptim më të mirë të mekanizmit të shkarrjes. 

Një paraqitje skematike e një sjelljeje në shkarrje për metalet në ngarkesë konstante është 

dhënë në figurën 8.25. Menjëherë sapo zbatohet ngarkesa ka një deformim të menjëhershëm, i 

cili është kryesisht elastik. Kurba rezultuese e shkarrjes përbëhet nga tre rajone, sejcili prej të 

cilëve ka veçoritë e veta dalluese deformim-kohë. Shkarrja primare ose e përkohshme ndodh 

e para, e përcaktuar nga një shpejtësi që ulet në mënyrë të vazhduar, domethënë pjerrësia e 

kurbës zvogëlohet me kohën. Kjo sugjeron që materiali tregon një rritje në rezistencën ndaj 

shkarrjes ose një përforcim nëpërmjet deformimit (§ 7.10), pra deformimi bëhet më i vështirë 

pasi materiali përforcohet. Për shkarrjen dytësore, shpesh të quajtur shkarrja stacionare, 

shpejtësia është konstante dhe grafiku bëhet linear. Shpesh ky është stadi i shkarrjes që ka 

zgjatjen më të madhe kohore. Qënia konstante e shpejtësisë së shkarrjes shpjegohet në bazën 

e ekuilibrit midis proceseve konkuruese të përforcimit nëpërmjet deformimit dhe rikthimit; 

gjatë procesit të rikthimit materiali bëhet më i butë dhe ruan aftësinë e tij për t’u deformuar. 

Së fundi, për shkarrjen e tretë, ka një rritje të shpejtësisë dhe përfundimsht shkatërrim. Ky 

shkatërrim shpesh quhet këputje (ky shkatërrim shoqërohet me deformim të dukshëm plastik) 

dhe rezulton nga ndryshimet mikrostrukturore dhe/ose metalurgjike; për shembull, ndarja e 

kufijve të kokrrizave, kavitete dhe boshllëqe. Gjithashtu, në ngarkesat tërheqëse mund të 

formohet një qafë në disa pika brenda rajonit të deformuar. Të gjitha këto çojnë në një 

zvogëlim të sipërfaqes së seksionit tërthor dhe në rritjen e shpejtësisë së deformimit. 

Për materialet metalike shumë prova të shkarrjes realizohen duke përdorur tension njëboshtor 

mbi një mostër që ka të njëjtën gjeometri si mostra e tërheqjes (figura 6.2). Nga ana tjetër, 

mostra në shtypje njëboshtore është më e përshtatëshme për materialet e thyeshme; këto 

sigurojnë një matje më të mirë për vetitë vetjake të deformimit të shkarrjes duke qënë se këtu 

nuk ka shtim sforcimi dhe përhapje të çarjes, siç ndodh në ngarkesën tërheqëse. Mostrat e 

provës së shtypjes janë zakonisht cilindra të drejtë ose paralelpipedë që kanë raportin 

gjatësi/diametër në intervalin nga 2 deri 4. Për shumë materiale vetitë e shkarrjes janë 

praktikisht të pavarura nga drejtimi i ngarkimit. 

1 Shih ASTM Standard E 139, “Standard Practice for Conducting Creep, Creep-Rupture, and 

Stress-Rupture Tests of Metallic Materials.” 

151

Teuta Dilo 

Figura 8.25: Lakorja tipike e 

shkarrjes ndaj kohës në sforcim 

konstant dhe në temperaturë konstante 

të ngritur. Shpejtësia minimale e 

shkarrjes Δε/Δt është pjerrësia e 

segmentit linear në rajonin dytësor. 

Jetëgjatësia e thyerjes t r është koha 

totale deri në thyerje (këputje). 

Ndoshta parametri më i rëndësishëm nga mostra e shkarrjes është pjerrësia e kurbës e rajonit 

dytësor të kurbës së shkarrjes (Δε/Δt në figurën 8.26); shpesh kjo quhet shpejtësia minimale 

ose shpejtësia e shkarrjes stacionare . Ky është një parametër projektimi inxhinjerik që 

merret parasysh në zbatime me jetëgjatësi të madhe, të tilla si komponentët e uzinave të 

energjisë bërthamore që planifikohen të operojnë për disa dekada. Nga ana tjetër, për shumë 

situata shkarrjeje relativisht jetëshkurtëra (fletat e turbinave në avionet reaktivë luftarakë dhe 

grykat e motorrëve të raketave), koha në këputje ose jetëgjatësia në këputje t r është një 

konsideratë kryesore projektimi; kjo është paraqitur gjithashtu në figurën 8.26. Natyrisht për 

përcaktimin e tyre duhet të realizohen provat e shkarrjes deri në pikën e shkatërrimit, të 

quajtura provat e shkarrjes deri në këputje. Kështu, njohja e karakteristikave të shkarrjes së 

një materiali lejon projektuesin të përcaktojë përshtatshmërinë e tij për një zbatim specifik. 

8.13 NDIKIMET E SFORCIMIT DHE TË TEMPERATURËS 

Të dyja dhe temperatura dhe niveli i sforcimit të zbatuar ndikojnë në karakteristikat e 

deformimit në shkarrje (figura 8.26). Në temperatura kryesisht nën 0.4T m dhe pas deformimit 

fillestar, praktikisht deformimi është i pavarur nga koha. Me rritjen e temperaturës ose të 

sforcimit do të vëzhgohet si më poshtë: (1) deformimi i çastit në kohën e zbatimit të sforcimit 

do të rritet, (2) shpejtësia e shkarrjes stacionare do të rritet, (3) jetëgjatësia në këputje do të 

zvogëlohet. 

Rezultatet e provës në këputje më shpesh prezantohen si logaritmi i sforcimit ndaj logaritmit 

të jetëgjatësisë në këputje. Figura 8.27 është marrë për një përlidhje nikeli në të cilën shihet se 

ekziston një mardhënie lineare në çdo temperaturë. Për disa përlidhje dhe mbi diapazone 

sforcimesh relativisht të larta, janë vëzhguar dhe jolinearitete në këto lakore. 

Janë zhvilluar mardhënie empirike në të cilët shpejtësia e shkarrjes stacionare është shprehur 

si një funksion i sforcimit dhe i temperaturës. Kjo mardhënie është si më poshtë: 

(8.19) 

Ku K 1 dhe n janë konstante të materialit. Varësia e logaritmit të ndaj logaritmit të σ është 

një vijë e drejtë me pjerrësi n. Në figurën 8.28 për një përlidhje nikeli në tre temperatura të 

ndryshme është paraqitur kjo varësi. Pra, kur përfshihet dhe ndikimi i temperaturës kemi: 

Ku K 2 dhe Q c janë konstante; Q c quhet energjia e aktivizimit për shkarrjen. 

(8.20) 

152


Figura 8.26: Ndikimi i sforcimit σ dhe i 

temperaturës mbi sjelljen n shkarrje. 

Figura 8.27: Sforcimi 

(shkallë logaritmike) ndaj 

jetëgjatësisë në thyerje 

(shkallë logaritmike) për 

një përlidhje çelik me 

karbon të ulët dhe me 

nikel në tre temperatura. 

Figura 8.28 Sforcimi (shkallë 

logaritmike) ndaj shpejtësisë së 

shkarrjes stacionare për një përlidhje 

çelik me karbon të ulët dhe me nikel 

në tre temperatura. 

Janë propozuar disa mekanizma teorike për të shpjeguar sjelljen në shkarrje për materiale të 

ndryshëm. Këto mekanizma përfshijnë difuzionin e vakancave të nxitur nga sforcimet, 

difuzionin e kufirit të kokrrizës, lëvizjen e dislokimeve dhe rrëshqitjen e kufirit të kokrrizës. 

Seicili mekanizëm çon në një vlerë të ndryshme të eksponentit të sforcimit n në ekuacionin 

8.19. Mekanizmi i shkarrjes për një material të veçantë mund të shpjegohet duke krahasuar 

vlerat eksperimentale të n me vlerat e parashikuara për mekanizmat. Korelacionet janë bërë 

153

Teuta Dilo 

midis energjisë së aktivizimit për shkarrjen (Q c ) dhe energjisë për difuzionin (Q d ) në 

ekuacionin 5.8). 

Të dhënat e shkarrjes të kësaj natyre paraqiten të ilustruara në formën e diagramave sforcimtemperaturë 

për disa sisteme të studjuara mirë, të cilat quhen hartat e mekanizmave të 

deformimit. Këto harta tregojnë regjimet sforcim-temperaturë (ose zonat) mbi të cilat veprojnë 

këto mekanizma të ndryshëm. Shpesh këtu përfshihen dhe konturet e shpejtësive të 

deformimit konstant. Kështu, për disa situata shkarrjeje është dhënë harta e mekanizmit të 

deformimit të përshtatshëm si dhe dy nga tre parametrat –temperatura, niveli i sforcimit dhe 

shpejtësia e deformimit të shkarrjes, ndërsa parametri i tretë duhet të përcaktohet. 

8.14 PËRLIDHJET PËR PËRDORIME NË TEMPERATURA TË LARTA 

Ka disa faktorë që ndikojnë në karakteristikat e shkarrjes së metaleve. Këtu përfshihen 

temperatura e shkrirjes, modulet elastikë dhe përmasa e kokrrizës. Në përgjithësi, sa më e 

lartë temperatura e shkrirjes, sa më i madh moduli i elasticitetit dhe sa më e madhe përmasa e 

kokrrizës, aq më e mirë është rezistenca e materialit në shkarrje. Në lidhje me përmasën e 

kokrrizës themi që kokrrizat më të vogla lejojnë më shumë shkarrje të kufijve të kokrrizave, të 

cilët rezultojnë në shpejtësi më të larta të shkarrjes. Ky ndikim mund të jetë në kontrast me 

ndikimin e përmasës të kokrrizës mbi sjelljen mekanike të metaleve në temperaturë të ulët 

[domethënë rritje dhe në qëndrueshmëri (§7.8) dhe në tenacitet (§8.6)]. 

Figura 8.29 (a) Lopata e 

turbinës polikristalore që është 

prodhuar me teknikën e derdhjes 

konvencionale. Rezistenca në 

shkarrje në temperaturë të lartë 

është siguruar nga struktura 

kokrizore e orientuar tip kolonë, 

(b) lopata e prodhuar nga një 

teknikë ngurtësimi e sofistikuar 

e drejtuar, (c) Rezistenca e 

shkarrjes është përforcuar më 

tepër kur janë përdorur lopatat e 

turbinës monokristalore. 

Çeliqet inoksidabël (§11.2), metalet refraktare, dhe superlidhjet (§11.3) janë veçanërisht 

resilient ndaj shkarrjes dhe zakonisht përdoren në zbatime me temperatura të larta shërbimi. 

Rezistenca ndaj shkarrjes e superlidhjeve të kobaltit dhe nikelit përforcohet nëpërmjet lidhjes 

nëpërmjet tretjeve të ngurta, dhe gjithashtu nëpërmjet shtesave të një faze të shpërndarë që 

praktikisht është e patretëshme në matricë. Gjithashtu, përdoren procese të avancuara 

prodhimi, të cilat prodhojnë ose kokrriza shumë të zgjatura ose komponente monokristalorë 

(figura 8.29). 

PËRMBLEDHJE 

Në përgjigje të një ngarkese tërheqëse dhe në temperatura relativisht të ulëta, thyerja mund të 

ndodhë në të dy mënyrat duktile dhe e brishtë, ku të dyja përfshijnë formimin dhe përhapjen e 

154


çarjeve. Për thyerjen duktile do të vëzhgohet deformim i madh plastik në sipërfaqen e 

thyerjes. Në tërheqje metalet me duktilitet shumë të lartë do të zvogëlojnë qafën deri në 

këputje pikësore; do të rezultojnë sipërfaqe thyerjeje të tipit kupë-kon për metalet me 

duktilitet mesatar. Prodhohen gropëza mikroskopike sferike dhe parabolike. Thuhet se çarjet 

në materialet duktile janë stacionare (domethënë i rezistojnë zgjerimit pa rritjen e sforcimit të 

zbatuar); kjo mënyrë thyerje është gjithmonë më e preferuar, meqënëse thyerja është jo 

katastrofike. 

Për thyerjet e brishta, çarjet janë jostacionare dhe sipërfaqja e thyerjes është relativisht e 

sheshtë dhe pingule me drejtimin e ngarkesës tërheqëse të zbatuar. Janë të mundëshme 

karakteristikat si bri dhije dhe si kreshta, të cilat tregojnë drejtimin e përhapjes së çarjes. Në 

materialet polikristalorë të brishtë janë gjetur thyerje transgranulare (përmes kokrrizës) dhe 

intergranulare (ndërmjet kokrrizave). 

Disiplina e mekanikës së thyerjes lejon një kuptim më të mirë të procesit të thyerjes. 

Mospërputhja e dukshme midis vlerave aktuale dhe teorike të qëndrueshmërive në thyerje për 

materialet e brishta shpjegohet nga ekzistenca e plasaritjeve të vogla, të cilat janë të afta që 

një sforcim tërheqës të zbatuar në zonën rreth tyre ta zmadhojnë, duke çuar përfundimisht në 

formimin e një çarjeje. Shtimi i sforcimit është më i madh për plasaritje të gjata që kanë rreze 

të vogël të majës së kurbaturës. Thyerja ndodh kur tejkalohet qëndrueshmëria teorike 

kohezive në majën e njërës nga këto plasaritje. Shqyrtimi i deformimit elastik dhe i energjisë 

sipërfaqësore të çarjes e çoi Griffith-in të zhvillojë një shprehje për sforcimin kritik të 

përhapjes së çarjes në materialet e brishta; ky parametër është funksion i modulit elastik, 

energjisë specifike sipërfaqësore dhe gjatësisë së çarjes. 

Tenaciti në thyerje lidhet me nivelin e sforcimit, gjatësinë e çarjes dhe faktorin gjeometrik. 

Tenaciteti në thyerje i një materiali është tregues i rezistencës së tij ndaj thyerjes së brishtë 

kur është prezente një çarje. Ai varet nga trashësia e mostrës, dhe, për mostra relativisht të 

trasha (domethënë në kushtet e deformimit plan) quhet tenaciteti në thyerje i deformimit plan. 

Ky parametër është ai që citohet për qëllime projektimi; vlera e tij është relativisht e lartë për 

materialet duktile dhe e vogël për ato të brishta; gjithashtu është funksion i mikrostrukturës, i 

shpejtësisë së deformimit dhe i temperaturës. 

Cilësisht, sjellja në thyerje e materialeve mund të përcaktohet duke përdorur teknikat goditëse 

të provës Charpi dhe Izod; energjia e goditjes matet për mostrat në të cilat është formuar një 

kanal në formë V. Në bazë të varësisë nga temperatura të kësaj energjie të goditjes (ose të 

pamjes së sipërfaqes së thyerjes) është e mundur të verifikohet nëse një material manifeston 

një kalim nga thyerje duktile në të brishtë si dhe intervalin e temperaturës në të cilin ndodh ky 

kalim. Çeliqet me qëndrueshmëri të ulët janë tipikë për këtë sjellje dhe për zbatime 

strukturore duhet të përdoren në temperatura mbi këtë interval kalimi. Përveç kësaj, metalet 

me strukturë KFC me qëndrueshmëri të ulët dhe materialet me qëndrueshmëri të lartë nuk e 

manifestojnë këtë kalim nga thyerja duktile në të brishtë. 

Lodhja është një tip i zakonshëm i shkatërrimit, kur madhësia e sforcimit të zbatuar ndryshon 

me kohën. Të dhënat e provës plotësohen si sforcimi ndaj logaritmit të numrit të cikleve deri 

në shkatërrim. Për shumë materiale, me zvogëlimin e sforcimit rritet në mënyrë të vazhduar 

numri i cikleve deri në shkatërrim. Qëndrueshmëria në lodhje paraqet sforcimin në shkatërrim 

për një numër specifik ciklesh. Për disa çeliqe dhe përlidhje titani sforcimi pushon së uluri për 

një numër ciklesh dhe bëhet i pavarur nga numri i cikleve. Kufiri në lodhje është madhësia e 

këtij niveli konstant sforcimi, nën të cilin lodhja nuk do të ndodhë, bile dhe për një numër 

infinit ciklesh. Një veti tjetër është jetëgjatësia në lodhje, e cila është numri i cikleve deri në 

shkatërrim për një sforcim specifik. 

155

Teuta Dilo 

Përcaktimi i jetëgjatësisë dhe i kufirit në lodhje në termat e propabiliteteve realizohet nga një 

analizë statistikore, si rezultat i një shpërndarjeje të dukshme në të dhënat e matura në lodhje. 

Procesi i fillimit dhe i përhapjes së çarjeve në lodhje është diskutuar më tej. Çarja fillimisht 

bërthamëzohet mbi sipërfaqen e një komponenti në disa pika të përqëndrimit të sforcimit. 

Përhapja e çarjes ndjek dy stade, të cilat karakterizohen nga drejtimi dhe shpejtësia e 

përhapjes. 

Dy veçoritë karakteristike të sipërfaqes në lodhje janë dy tipe shënjash të quajtura si gji deti 

dhe si shirita. Shënjat si gji deti formohen mbi komponentet që provojnë ndërprerje të 

sforcimeve të zbatuara; normalisht ato mund të vëzhgohen dhe me sy të çveshur. Shënjat si 

shirita janë të përmasave mikroskopike dhe mendohet që seicili paraqet distancën e avancimit 

të majës së çarjes për një cikël të vetëm ngarkimi. 

Masat që duhet të merren për të zmadhuar jetëgjatësinë në lodhje përfshijnë: (1) reduktimin e 

nivelit mesatar të sforcimit, (2) eliminimin e jovazhdushmërive të mprehta sipërfaqësore, (3) 

sigurimin e një sipërfaqeje të poliruar, (4) vendosjen e sforcimeve shtypëse mbetëse 

sipërfaqësore, dhe (5) çimentimin (fortësimin sipërfaqsor) duke përdorur proceset e azotimit 

dhe të karburizimit. 

Sjellja në lodhje e materialeve mund të ndikohet nga mjedisi. Sforcimet termike mund të 

futen në komponentet që janë të ekspozuara ndaj fluktuacioneve të temperaturave të ngritura 

dhe kur kufizohet zgjerimi ose tkurrja termike; në këto kushte kemi lodhje termike. Prezenca 

e mjediseve kimikisht aktive mund të çojë në zvogëlimin e jetëgjatësisë në lodhje, kjo quhet 

lodhje korrozive. Si rezultat i reaksioneve kimike në sipërfaqen e komponentit formohen 

pozicione bërthamëzimi të çarjeve të vogla pikësore. 

Shkarrje quhet deformimi plastik i varur nga koha i materialeve që i nënshtrohen ngarkesave 

ose sforcimeve konstante dhe në temperatura më të larta se 0.4 e temperaturës së shkrirjes. 

Lakorja tipike e shkarrjes (deformimi ndaj kohës) normalisht do të ekspozojë tre rajone të 

dallueshme. Shpejtësia (ose pjerrësia) zvogëlohet me kohën për shkarrjen e përkohëshme (ose 

parësore). Lakorja bëhet lineare (domethënë shpejtësia e shkarrjes është konstante) në rajonin 

stacionar (ose dytësor). Përfundimisht, deformimi përshpejtohet për shkarrjen e tretë (ose 

tretësore), tamam para shkatërrimit (ose thyerjes). Parametrat e rëndësishëm të projektimit 

vlerësohen nga një grafik që përfshin shpejtësinë e shkarrjes stacionare (pjerrësia e rajonit 

linear) dhe jetëgjatësinë në këputje (thyerje). 

Në sjelljen në shkarrje ndikojnë të dy dhe temperatura dhe niveli i sforcimit. Duke rritur 

çdonjërin nga këto dy parametra prodhohen këto ndikime: (1) një rritje në deformimet 

fillestare të çastit, (2) një rritje në shpejtësinë e shkarrjes stacionare, (3) një zvogëlim i 

jetëgjatësisë në këputje. Janë paraqitur shprehjet analitike që lidhin shpejtësinë e deformimit 

me temperaturën dhe sforcimin. 

Përlidhjet e metaleve që janë veçanërisht rezistentë ndaj shkarrjes kanë module të larta 

elesticiteti dhe temperatura të larta shkrirjeje. Këtu përfshihen superlidhjet, çeliqet inoksidabël 

metalet refraktare. Teknika prodhimi të ndryshme përdoren për të siguruar vetitë e shkarrjes 

së këtyre materialeve. 

156


Kapitulli 9 

DIAGRAMAT FAZORE 

Një mikrografi elektronike me 

skanim që tregon mikrostrukturën e 

një çeliku të zakonshëm me 0.44%C. 

Sipërfaqet e gjëra të zeza janë ferrit 

proeutektoid. Zonat që kanë strukturë 

lamelare të alternuar të errët dhe të 

ndritëshme janë perlit. Shtresat e 

errëta në perlit janë faza ferrit dhe 

shtresat e ndritëshme janë faza 

çimentit. Gjatë atakimit të sipërfaqes 

para ekzaminimit, faza ferrit tretet 

më me preferencë; kështu që perliti 

shfaqet me relief me shtresat 

çimentite që janë të ngritura mbi 

shtresat e ferritit. 3000X. 

9.1 HYRJE 

Të kuptuarit e diagramave fazore të sistemeve të përlidhjeve është shumë i rëndësishëm, sepse 

ka një korelacion midis mikrostrukturës dhe vetive mekanike. Zhvillimi i mikrostrukturës së 

një përlidhjeje është i lidhur me karakteristikat e diagramës së tij fazore. Diagramat fazore na 

japin një informacion të rëndësishëm për shkrirjen, derdhjen, kristalizimin dhe fenomene të 

tjera. 

PËRCAKTIME DHE KONCEPTE BAZË 

Duhen përcaktuar disa koncepte bazë që lidhen me përlidhjen, fazat dhe ekuilibrin. Termi 

komponent përdoret: komponentet janë metale të pastra dhe përbërësit nga i cili është 

kompozuar një përlidhje. Për shëmbull, në rastin e tunxhit komponentët janë bakri dhe zinku. 

Një tjetër term që përdoret është tretësi dhe i treturi: tretësi është përbërësi me përqëndrimin 

më të lartë, ndërsa i treturi është përbërësi me përqëndrimin më të vogël. 

Termi sistem ka dy kuptime: së pari, i referohet një trupi ose materiali të marrë në konsideratë 

dhe së dyti, mund të lidhet me seritë e përlidhjeve të mundshme që përbëhen nga të njëjtët 

komponentë, por pa shikuar përbërjet e tyre. Një shëmbull i tillë është sistemi hekur-karbon. 

Koncepti i tretjes së ngurtë është kur atomet e të treturit shtohen në metalin bazë (tretësin), 

struktura nuk ndryshohet dhe nuk formohen struktura të reja. Një tretje e ngurtë përbëhet nga 

atomet e të paktën dy llojeve të ndryshme. Atomet e të treturit vendosen ose në pozicione 

zëvëndësimi ose në pozicione të ndërfutjes në rrjetën e tretësit, pa u ndryshuar struktura 

kristalore e tretësit. 

157

Teuta Dilo 

9.2 KUFIRI I TRETSHMËRISË 

Për shumë sisteme përlidhjesh dhe në temperatura specifike ka një maksimum të përqëndrimit 

të atomeve të të treturit që mund të treten tek tretësi. Ky quhet kufiri i tretshmërisë. Shtimi i të 

treturit më shumë se ky kufi rezulton në formimin e një tjetër tretjeje të ngurtë ose përbërësi, 

që ka përbërje krejt tjetër. Një shëmbull i tillë është sistemi ujë-sheqer. Në figurën (9.1) 

paraqitet tretshmëria e sheqerit në varësi të temperaturës së ujit dhe të përbërjes. Tretshmëria 

kufi varet nga temperatura. 

9.3 FAZAT 

Faza mund të përcaktohet si një sasi homogjene e një sistemi që ka karakteristika fizike dhe 

kimike uniforme. Çdo material i pastër përbën një fazë, ai mund të jetë i ngurtë, i lëngët ose i 

gaztë. Secila nga fazat ka veti fizike të ndryshme (për shëmbull njëri është lëng dhe tjetri i 

ngurtë). Nëse ka më shumë se një fazë në një sistem të dhënë, atëhere secila fazë do të ketë 

vetitë e veta dalluese, dhe do të ekzistojë një kufi që ndan fazat mespërmes, i cili do të jetë një 

ndryshim jo i vazhduar dhe i thiktë i karakteristikave fizike dhe /ose kimike. 

Nëse në një sistem ka dy faza nuk është e thënë që ato të jenë të ndryshme dhe nga vetitë 

fizike dhe nga vetitë kimike. Për shëmbull, sistemi ujë-akull ka dy faza me veti fizike të 

ndryshme (e lëngët dhe e ngurtë) dhe me veti kimike të njëjta. Gjithashtu kur një substancë 

ekziston në dy ose më shumë forma polimorfike, për shëmbull që ka dhe strukturë KFC dhe 

strukturë KVC), secila nga këto struktura është një fazë e veçantë, sepse karakteristikat e tyre 

respektive fizike janë të ndryshme. 

Figura 9.1 Tretshmëria e sheqerit ( C12 H22O 

11) 

në një sistem ujë -sheqer. 

Sistemi me një fazë të vetme quhet homogjen. Sistemi i përbërë nga dy ose më shumë faza 

quhet miksturë ose sistem heterogjen. Shumica e sistemeve të përlidhjeve metalike, 

qeramikave, polimerëve dhe kompozitëve janë heterogjene. Zakonisht fazat bashkëveprojnë 

në mënyrë të tillë që kombinimi i vetive të një sistemi shumëfazor është i ndryshëm dhe më 

tërheqës se sa vetitë e fazave individuale. 

9.4 MIKROSTRUKTURA 

Shumë herë vetitë fizike dhe në veçanti sjellja mekanike e një materiali varet nga 

mikrostruktura. Mikrostruktura është subjekt i vëzhgimeve mikroskopike me mikroskopë 

158


optikë ose elektronikë. Në përlidhjet e metaleve, mikrostruktura karakterizohet nga numri i 

fazave prezente, nga sasitë e tyre dhe nga mënyra se si ato janë shpërndarë ose vendosur. 

Mikrostruktura e një përlidhjeje varet nga elementët prezentë të përlidhjes, nga përqëndrimet 

e tyre dhe nga përpunimi termik i përlidhjes (për shëmbull temperatura, koha e ngrohjes në 

temperaturë dhe shkalla e ftohjes deri në temperaturën e dhomës). Provat e marra polirohen 

gjatë studimit mikroskopik. Pas polirimit dhe atakimit (gërryerjes), fazat e ndryshme dallohen 

nga pamja e tyre. Për shëmbull, në një sistem dyfazor, njëra fazë duket e ndritshme dhe tjetra 

e errët. Kur në një tretje të ngurtë ka vetëm një fazë prezente, atëherë tekstura do të jetë 

uniforme, me përjashtim të kufijve të kokrrizave, figura 4.12b. 

9.5 EKUILIBRAT FAZORE 

Energjia e lirë është funksion i energjisë së brendëshme të sistemit dhe i çrregullsisë ose 

entropisë së atomeve ose molekulave. Një sistem është në ekuilibër nëse energjia e tij e lirë 

është në minimum për disa kombinime të veçanta të temperaturës, trysnisë dhe përbërjes. Në 

sensin makroskopik kjo do të thotë që karakteristikat e sistemit nuk ndryshojnë me kohën, pra 

sistemi është i qëndrueshëm. Ndryshimi i temperaturës, trysnisë ose përbërjes për një sistem 

në ekuilibër rezulton në rritjen e energjisë së lirë dhe në ndryshime spontane të mundshme tek 

një gjendje tjetër, ku energjia e lirë është minimale. 

Termi ekuilibër fazor përdoret edhe për sistemet me më shumë se një fazë. Ekuilibri fazor i 

referohet të qënit konstant me kohën i karakteristikave fazore të sistemit. Ekuilibri fazor 

përfshin dhe fazat e ngurta në shumë sisteme metalurgjike dhe të materialeve me interes. 

Gjëndja e sistemit reflektohet në karakteristikat e mikrostrukturës, të cilat në mënyrë të 

nevojshme përfshijnë jo vetëm fazat prezente dhe përbërjet e tyre, por edhe sasitë relative të 

fazave dhe shpërndarjen e tyre hapësinore. 

Veçanërisht në sistemet e ngurta nuk mund të arrihet kurrë një gjendje krejtësisht ekuilibri, 

sepse shkalla e afrimit për tek gjendja e ekuilibrit është ekstremalisht e ulët. Një sistem i tillë 

thuhet se është në gjendje joekuilibri ose në gjendje metastabël. Një gjendje metastabël ose 

mikrostrukturë mund të vazhdojë të jetë e papërcaktuar duke paraqitur ndryshime 

ekstremalisht të lehta dhe shpesh të papërceptueshme me kalimin e kohës. Shpesh, strukturat 

metastabël janë praktikisht më të rëndësishme se ato të ekuilibrit. Për shëmbull, përlidhje 

çeliku dhe alumini për sigurimin e qëndrueshmërisë së tyre mbështeten në zhvillimin e 

mikrostrukturave metastabël gjatë përpunimeve termike të llogaritura me kujdes (§10.5 dhe 

§11.9). 

9.6 DIAGRAMAT FAZORE NJE KOMPONENTËSHE 

Shumë informacion mbi kontrollin e strukturës fazore të një sistemi të veçantë jepet në 

mënyrë konçize dhe të përshtatëshme nga diagrama fazore, shpesh e quajtur edhe diagramë 

ekuilibri. Ekzistojnë tre parametra të kontrollueshme që ndikojnë në strukturën fazore— 

temperatura, trysnia, përbërja dhe diagramat fazore ndërtohen me kombinime të ndryshme të 

këtyre parametrave ndaj njëri tjetrit. 

Rasti më i lehtë dhe më i thjeshtë për t’u kuptuar është diagrama fazore me një komponent, në 

të cilën përbërja mbahet konstant, ndërsa trysnia dhe temperatura janë variabla. Shpesh, 

159

Teuta Dilo 

boshti i trysnisë jepet në shkallë logaritmike. Kjo quhet diagramë fazore trysni-temperaturë 

ose diagrama fazore njëkomponentëshe. 

Figura 9.2 Diagrama fazore trysnitemperaturë 

për H 2 O. Prerja e linjës 

horizontale në trysninë 1 atm me kufirin 

fazor i ngurtë - i lëngët (pika 2) i 

korespondon pikës së shkrirjes në këtë 

trysni (T=0°C). Pika 3 në prerjen me 

kufirin lëng-avull paraqet pikën e vlimit në 

T=100°C. 

Si ilustrim dhe si model interpretimi në figurën 9.2 do të jepet diagrama e ujit H 2 O. Këtu 

mund të dallohen tre zona të ndryshme fazore: i ngurtë, i lëngët dhe i avullt. Çdo fazë do të 

ekzistojë në kushte ekuilibri mbi intervalin temperaturë - trysni të sipërfaqes korresponduese. 

Përveç kësaj, tre lakoret aO, bO dhe cO janë kufijtë fazorë; dy fazat në secilën anë të kurbës 

janë në ekuilibër (bashkekzistojnë) me njëra tjetrën, p.sh. lakore aO për ekuilibrin midis i 

ngurtë-avull. Gjithashtu duke prerë një kufi njëra fazë shndërrohet në fazën tjetër. Për 

shembull, në trysninë 1 atm gjatë ngrohjes faza e ngurtë shndërrohet në të lëngët (ndodh 

shkrirja) në pikën 2 në T=0°C. Shndërrimi i kundërt (nga lëng në i ngurtë, ose ngurtësimi) 

ndodh po në të njëjtën temperaturë. Po kështu pika 3 jep shndërrimin e fazës së lëngët në 

avull në T=100°C gjatë ngrohjes. Së fundi, akulli i ngurtë sublimohet gjatë ndërprerjes së 

kurbës aO. 

Nga figura 9.2 mund të dallohet që të tre kufijtë fazorë të të tre lakoreve priten në pikën e 

përbashkët O (për sistemin H 2 O në T=273.16K dhe në trysni P=6.04∙10 -3 atm). Kjo do të thotë 

se në këtë pikë fazat e ngurtë, e lëngët dhe e avullt janë njëherësh në ekuilibër me njëri tjetrin. 

Kjo pikë, dhe ndonjë pikë tjetër në diagramën fazore P-T ku të tre fazat janë në ekuilibër, e 

fiksuar me vlera të përcaktuara të trysnisë dhe temperaturës quhet pikë trefishe; shpesh quhet 

dhe pikë invariante. Çdo devijim nga kjo pikë nëpërmjet ndryshimit të temperaturës dhe/ose 

trysnisë do të shkaktojë të paktën zhdukjen e njërës nga fazat. Në ato raste kur ekzistojnë faza 

të ngurta të shumëfishta (për shembull, alotropët § 3.6), do të shfaqet një zonë mbi diagramë 

për secilën fazë të ngurtë, dhe gjithashtu pika të tjera trefishe. Një shembull tjetër është 

diagrama fazore trysni-temperaturë për karbonin (që përfshin zonat fazore të diamantit dhe 

grafitit.) 

DIAGRAMAT FAZORE DYSHE 

Shumë informacion mbi kontrollin e mikrostrukturës ose strukturës fazore të një sistemi të 

veçantë përlidhjeje merret nga diagramat fazore. 

Shumë mikrostruktura zhvillohen nga shndërrimet fazore, pra nga proçeset që ndodhin 

ndërmjet fazave kur ndryshon temperatura (zakonisht gjatë ftohjes). Ky mund të përbëjë 

shndërrimin nga një fazë tek një tjetër ose zhdukjen dhe shfaqjen e fazave të reja. Diagrama 

fazore është e rëndësishme për të parashikuar shndërrimet fazore dhe mikrostrukturat e tyre, 

të cilat mund të kenë karakter ekuilibri ose joekuilibri. 

Diagramat fazore të ekuilibrit paraqesin mardhëniet midis temperaturës, përbërjeve dhe sasive 

të fazave në ekuilibër. Ka shumë varietete të ndryshme, por për një përlidhje dyshe variablat 

160


janë temperatura dhe përbërja. Përlidhja dyshe ka dy komponentë, për tre komponentë 

diagrama fazore është më e komplikuar. Trysnia e jashtme është një parametër që ndikon në 

strukturën e fazave, por në shumë aplikime trysnia e jashtme mbahet konstant në vlerën 1atm. 

9.7 SISTEMI DYSH IZOMORF 

Sistemi Cu-Ni është paraqitur në figurën (9.3a). Ordinata është temperatura dhe në abshisë 

është paraqitur përmbajtja e nikelit në përqindje peshe (wt%) poshtë dhe në përqindje atomike 

(at %) lart. Përbërja ndryshon nga 0% nikel, që i korrespondon 100% bakër, deri në 100% 

nikel, që i korrespondon 0% bakër. Në diagramë paraqiten tre zona fazore, faza α, lëngu L dhe 

pjesa dyfazore L+α. Çdo zonë përcaktohet nga faza ose fazat që ekzistojnë mbi një interval 

temperaturash dhe përbërjesh, të kufizuara nga linjat kufizuese të fazave. Lëngu L është një 

tretje homogjene e lëngët e përbërë nga Ni dhe Cu. Faza α është tretje e ngurtë zëvëndësimi që 

përbëhet nga atome Cu dhe Ni me strukturë KFC. Në temperatura mbi 1080°C bakri dhe 

nikeli janë të tretshëm tek njëri-tjetri në gjendje të ngurtë për të gjitha përbërjet. Kjo 

tretshmëri komplete shpjegohet se të dy kanë struktura kristalore KFC, rreze atomike të afërt, 

elektronegativitete pothuaj identike dhe valenca të ngjashme. Sistemi Cu-Ni quhet izomorf 

për shkak të tretshmërisë komplete në fazë të lëngët dhe në fazë të ngurtë të të dy 

komponenteve. 

Për përlidhjet metalike tretjet e ngurta shënohen me gërmat greke (α ,β, γ, ε, etj.). Linja që 

ndan fushat fazore L dhe L+α quhet linja e likuidusit, faza e lëngët është prezente për të gjitha 

temperaturat dhe përbërjet mbi këtë linjë. Linja solidus ndan zonat fazore α dhe L+α, nën këtë 

linjë ekziston vetëm faza e ngurtë α. Këto linja paraqiten në figurën 9.3a. Dy linjat priten në 

dy përbërjet ekstreme dhe për temperatura që u takojnë temperaturave të shkrirjes të 

komponenteve të pastra. Për shëmbull temperatura e shkrirjes e nikelit është 1453°C dhe ajo 

respektive e bakrit është 1085°C. Shndërrimi i ngurtë-lëng ka vënd në temperaturat e shkrirjes 

dhe deri sa shndërrimi të jetë i kompletuar nuk ka nevojë për ngrohje. Fenomeni i shkrirjes do 

të ndodhë në një interval temperaturash midis linjave të solidusit dhe likuidusit për përbërje të 

tjera. Brënda këtij intervali temperaturash do të jenë në ekuilibër edhe faza e ngurtë α edhe 

faza e lëngët. Për shëmbull, pas ngrohjes së një përlidhjeje 50% Ni dhe 50% Cu, shkrirja 

fillon afërsisht në temperaturën 1280°C. Sasia e fazës së lëngët rritet në mënyrë të 

vazhdueshme me rritjen e temperaturës deri në rreth 1320°C, temperaturë në të cilën krejt 

përlidhja është transformuar në lëng. 

9.8 INTERPRETIMI I DIAGRAMAVE FAZORE 

Për një sistem dysh me përbërje dhe temperaturë të njohur në gjendje ekuilibri janë të 

vlefshme tre lloj informacionesh: (1) fazat prezente; (2) përbërjet e këtyre fazave; (3) 

përqindjet ose fraksionet e këtyre fazave. Për demonstrim do të përdoret sistemi bakër-nikel. 

Fazat prezente 

Si fillim përcaktohet pika temperaturë-përbërje në diagramë dhe përcaktohen fazat. Për 

shëmbull, një përlidhje 60% Ni dhe 40% Cu në temperaturën 1100 C i takon pikës A në 

figurën 9.2a. Kjo pikë ndodhet brënda zonës α, pra kemi prezente vetëm fazën e ngurtë. Nga 

161

Teuta Dilo 

ana tjetër një përbërje 35% Ni dhe 65% Cu në temperaturën 1250 C i takon pikës B në 

figurën 9.3 a. Kjo pikë ndodhet midis linjës solidus dhe asaj likuidus, pra në këtë rast në 

ekuilibër me njëra-tjetrën kemi prezente edhe fazën e ngurtë edhe fazën e lëngët. 

Figura 9.3 (a) diagrama fazore bakër-nikel; (b) një pjesë e kësaj diagrame në të cilën përbërjet dhe 

sasitë e fazave janë përcaktuar në pikën B. 

Përcaktimi i përbërjeve fazore 

Për të përcaktuar përbërjet fazore, domethënë përqëndrimet e komponenteve, duhet të 

lokalizohet pika temperaturë-përbërje në diagramën fazore. Nëse është prezente vetëm një 

fazë përbërja e kësaj faze është e njëjtë me përbërjen e përlidhjes, për shëmbull përlidhje me 

përbërje 60% Ni dhe 40% Cu në temperaturën 1100°C. Për këtë përbërje dhe temperaturë 

është prezente vetëm faza e ngurtë dhe përbërja e saj është 60% Ni dhe 40% Cu. 

Për një përlidhje që ka përbërje dhe temperaturë të lokalizuar në zonën dyfazore situata është 

ndryshe. Në të gjithë zonën dyfazore mund të imagjinohen një seri linjash horizontale, një për 

çdo temperaturë dhe quhen linja lidhëse ose shpesh izoterma. Këto linja mbarojnë tek linjat 

kufizuese solidus dhe likuidus. Proçedura që ndiqet për përcaktimin e përbërjeve fazore është 

si më poshtë: (1) hiqet linja lidhëse përmes zonës dyfazore në temperaturën e përlidhjes, siç 

paraqitet në figurën 9.3b; (2) shënohet prerja e linjës lidhëse me kufijtë e fazave; (3) hiqen 

pingulet nga pikat e këtyre prerjeve mbi boshtin horizontal të pëbërjeve, nga ku lexohet 

përbërja e çdo faze të veçantë. 

Për shëmbull, shqyrtojmë përsëri përlidhjen 35% Ni - 65% Cu në temperaturën 1250°C. Kjo i 

korrespondon pikës B në figurën 9.3b që shtrihet në zonën dyfazore. Duhet përcaktuar 

përbërja (në përqindje peshe për nikelin e bakrin) dhe për fazën e ngurtë dhe për fazën e 

lëngët. Linja lidhëse kalon në zonën α+L, siç paraqitet në figurën 9.3b. Pingulja e hequr nga 

prerja e linjës lidhëse me kufirin e lëngut (linjën likuidus) në boshtin e përbërjeve jep 31.5% 

Ni dhe 68.5% Cu, e cila është përbërja e fazës së lëngët C 

L 

. Në të njëjtën mënyrë prerja e 

linjës lidhëse me atë solidus jep përbërjen e tretjes së ngurtë α, 42.5% Ni dhe 57.5% Cu. 

162


Përcaktimi i sasisë së fazave 

Sasitë relative (si fraksion ose si përqindje) të fazave në ekuilibër mund të llogariten me 

ndihmën e diagramave fazore. Përsëri situatat një dhe dy fazore do të trajtohen veçuar. Nëse 

është prezente vetëm një fazë, atëherë përlidhja përbëhet tërësisht nga kjo fazë. Kështu 

fraksioni fazor në këtë rast është 1.0 ose në përqindje 100%. Nga shëmbulli i mëparshëm për 

përlidhjen 60% Ni – 40% Cu në temperaturën 1100°C vetëm faza α është prezente kështu që 

përlidhja është 100% e ngurtë α. 

Nëse përbërja dhe pozicioni i temperaturës bien në zonën dyfazore problemi është më 

kompleks. Linja lidhëse do të përdoret së bashku me rregullin e levës (ose rregulli invers i 

levës), të cilët aplikohen si më poshtë: 

1- Linja lidhëse kalohet përmes zonës dyfazore në temperaturën e përlidhjes. 

2- Përbërja e përgjithshme e përlidhjes shtrihet mbi linjën lidhëse. 

3- Fraksioni i njërës fazë llogaritet duke marrë gjatësinë e linjës lidhëse nga përbërja e 

përgjithshme e përlidhjes deri tek kufiri fazor i fazës tjetër dhe duke e pjestuar me 

gjatësinë totale të linjës lidhëse. 

4- Fraksioni i fazës tjetër përcaktohet në të njëjtën mënyrë. 

5- Nëse kërkohet përqindja fazore atëherë çdo fraksion fazor shumëzohet me 100%. 

Nëse boshti i përbërjeve është i shkallëzuar në përqindje peshe, atëherë fraksionet fazore të 

llogaritura duke përdorur rregullën e levës janë fraksione masore. Kjo përbën masën ose 

peshën e një faze specifike pjestuar me masën ose peshën totale të përlidhjes. Masa e secilës 

fazë është llogaritur nga produkti i fraksionit të secilës fazë dhe masës totale të përlidhjes. 

Gjatë përdorimit të rregullit të levës, gjatësia e segmentit të linjës lidhëse mund të përcaktohet 

ose me matje direkte nga diagrama fazore duke përdorur një shkallë lineare të graduar në 

milimetra, ose duke nxjerrë përbërjet nga boshti i përbërjeve. 

Shqyrtojmë përsëri shëmbullin e figurës 9.3b, në të cilin në 1250 C janë prezente faza e 

ngurtë dhe faza e lëngët për një përlidhje 35% Ni-65% Cu në përqindje peshe. Le të 

llogarisim fraksionin e secilës nga fazat lëng dhe α. Linja lidhëse që është ndërtuar do të 

përdoret për të përcaktuar përbërjet e fazave α dhe lëng. Shënojmë C 0 përbërjen e 

përgjithshme të përlidhjes, që shtrihet mbi linjën lidhëse, si dhe W L e W α fraksionet masore 

respektivisht për fazën e lëngët dhe të ngurtë. Nga rregulli i levës mund të llogarisim (duke 

përdorur shënimet e figurës 9.3) W L si më poshtë: 

Ose duke nxjerrë përbërjet kemi: 

S 

W L 

R S 

C 

C 

0 

WL 

C 

 

C 

L 

Nxjerrja rigoroze e këtyre ekuacioneve do bëhet më poshtë. 

(9.1a) 

(9.1b) 

Përbërja duhet të specifikohet në termat e vetëm njërit nga përbërësit për një përlidhje dyshe. 

Për llogaritjet e mësipërme do të përdoret përqindja e peshës së nikelit. Për shëmbullin e 

marrë në konsideratë kemi C0 35% Ni, C 

42.5% Ni dhe CL 

31.5% Ni . Në këtë mënyrë 

kemi: 

163

Teuta Dilo 

W L 

Në mënyrë analoge për fazën α kemi: 

W 

 

42.5 35 

0.68 

42.5 31.5 

R C C 

W 

 

R S C C 

0 L 

Pas zëvëndësimit të vlerave numerike marrim W 

0.32 . 

 

L 

(9.2) 

Natyrisht përgjigje identike fitohen nëse përbërja shprehet në përqindje peshe të bakrit në 

vënd të nikelit. 

Kështu rregulli i levës mund të përdoret për të përcaktuar sasitë relative ose fraksionet fazore 

në çdo zonë dyfazore për një përlidhje dyshe, nëse njihen temperatura dhe përbërja dhe nëse 

janë vendosur kushtet e ekuilibrit. 

Si përmbledhje përbërjet e fazave janë shprehur në termat e përqindjes peshore të 

komponenteve. Për ndonjë përlidhje që përbëhet nga një fazë e vetme, përbërja e kësaj faze 

është e njëjtë si përbërja totale e përlidhjes. Nëse janë prezente dy faza atëherë mund të 

përdoret linja lidhëse, ekstremitetet e së cilës përcaktojnë përbërjet e fazave respektive. Në 

lidhje me sasinë fraksionale të fazave kemi: përlidhja përbëhet tërësisht nga kjo fazë kur 

ekziston vetëm një fazë e vetme. Për një përlidhje dyfazore do të përdoret rregulli i levës, në 

të cilin merret një raport i gjatësive të segmenteve të linjës lidhëse. 


Nxirrni rregullin e levës. 

Zgjidhje 

Shqyrtojmë diagramën fazore të sistemit Cu-Ni të paraqitur në figurën 9.3. Marrim në 

konsideratë një përlidhje me përbërje C 0 në temperaturën 1250°C. Parametrat janë C α , C L, W α 

dhe W L . Për të nxjerrë rregullin e levës do të përdorim dy shprehjet e ligjit të ruajtjes së 

masës. Së pari nëse janë prezente vetëm dy faza, atëherë shuma e fraksioneve masore është e 

barabartë me 1, pra: 

W W L 

1 

(9.3) 

Së dyti, masa e njërës nga komponentet (ose Cu ose Ni) që është prezente në të dy fazat do të 

jetë e barabartë me masën e kësaj komponenteje në përlidhjen e përgjithshme, pra: 

W C W C C 

(9.4) 

a L L 

Marrim në shqyrtim sistemin e ekuacioneve që formohet nga ekuacionet (9.3) e (9.4). Sistemi 

i formuar është një sistem ekuacionesh linearë me dy ekuacione dhe dy të panjohura, ku është 

e kuptueshme se të panjohurat janë fraksionet masore. Zgjidhjet që merren janë: 

C 

C 

W 

 

C 

 

C 

 

C C 

 

0 

L 

0 L 

WL 

C 

 

C 

L 

0 

(9.1b) 

(9.2b) 

164


Për një përlidhje shumëfazore shpesh është më e përshtatëshme të përcaktohen sasitë relative 

të fazave në termat e fraksionit volumor se sa të fraksionit masor. Fraksionet fazore volumore 

janë të preferuar, sepse ata mund të përcaktohen nga ekzaminimet e mikrostrukturës. Vetitë e 

një përlidhjeje multifazore mund të vlerësohen mbi bazën e fraksioneve volumore. 

Për një përlidhje që përbëhet nga fazat α dhe β, fraksioni i volumit i fazës α përcaktohet si: 

V 

 

v 

 

v v 

 

 

(9.5) 

ku v 

dhe v 

përcaktojnë volumet e fazave respektive në përlidhje. Natyrisht, shprehje 

analoge ekzistojnë dhe për fraksionin volumor të fazës β dhe për një përlidhje që përbëhet nga 

dy faza kemi: V V 

1 

 

 

Ka raste kur janë të dëshirueshme konvertimet nga fraksion masor në fraksion volumor ose 

anasjelltas. Ekuacionet konvertuese janë: 

dhe: 

 

 

V 

 

 

 

 

 

V 

 

 

 

 

 

W 

 

 

W W 

 

 

 

 

W 

 

 

 

 

 

W W 

 

 

 

V 

 

W 

 

V 

 

V 

 

 

 

 

V 

 

W 

 

 

V 

 

V 

 

 

 

 

 

(9.6a) 

(9.6b) 

(9.7a) 

(9.7b) 

Në këto shprehje 

 

dhe 

 

janë densitetet e fazave respektive. Këto densitete mund të 

përcaktohen afërsisht duke përdorur ekuacionet (4.10a dhe b). 

Kur densitetet e fazave në një përlidhje dyfazore dallojnë shumë atëherë do të ketë një dallim 

ndërmjet fraksioneve masore dhe fraksioneve volumore. Anasjelltas, nëse densitetet e fazave 

janë të njëjta, atëherë fraksionet masore dhe fraksionet volumore do të jenë identike. 

9.9 ZHVILLIMI I MIKROSTRUKTURËS NË PËRLIDHJET IZOMORFE 

Ftohja e ekuilibrit 

Ekzaminimi mbi zhvillimin e mikrostrukturës që ndodh për përlidhjet izomorfe gjatë 

ngurtësimit është orientues. Së pari do të trajtojmë situatën në të cilën ftohja ndodh shumë 

ngadalë, kështu që ekuilibri i fazave mbahet në mënyrë të vazhduar. 

165

Teuta Dilo 

Le të shqyrtojmë sistemin bakër-nikel, i cili paraqitet në figurën 9.3, në përbërjen 35% Ni- 

65% Cu dhe që ftohet nga temperatura 1300°C. Zona e diagramës fazore në afërsitë e kësaj 

përbërje paraqitet në figurën 9.4. 

Figura 9.4 Paraqitje skematike e 

zhvillimit të mikrostrukturës gjatë 

ngurtësimit në ekuilibër të një 

përlidhjeje 35% Ni-65% Cu, në 

përqindje peshe. 

Ftohja e një përlidhjeje me përbërjen e mësipërme bëhet duke lëvizur poshtë vijës vertikale të 

ndërprerë. Në temperaturën 1300°C, që jepet nga pika a, e gjithë përlidhja është tërësisht lëng 

me përbërjen 35% Ni-65% Cu dhe ka mikrostrukturën e paraqitur me një rreth. Pasi fillon 

ftohja, nuk do të realizohen ndryshime strukturore ose përbërjeje deri sa të arrihet linja 

likuidus. Kjo gjë arrihet në temperaturën 1260°C dhe paraqitet nga pika b në figurën 9.4. Në 

këtë pikë fillon të formohet faza e parë e ngurtë α, e cila ka një përbërje të diktuar nga linja 

lidhëse e vizatuar në këtë temperaturë (46% Ni-54% Cu, e shënuar si α(46 Ni)). Përbërja e 

lëngut është afërsisht 35% Ni-65% Cu, e shënuar si L (35 Ni). e cila është e ndryshme nga ajo 

e fazës së ngurtë α. Me ftohjen e mëtejshme do të ndryshojnë të dyja, dhe përbërja dhe sasitë 

relative të secilës fazë. Përbërja e lëngut do të ndjekë linjën likuidus, ndërsa ajo e fazës α do të 

ndjekë linjën solidus. Përveç kësaj, fraksioni i fazës α do të rritet me vazhdimin e ftohjes. 

Shënojmë që përbërja totale e përlidhjes mbetet e pandryshuar gjatë ftohjes megjithëse ka një 

rishpërndarje të bakrit dhe nikelit ndërmjet fazës së ngurtë dhe të lëngët. Në temperaturën 

1250°C, që i korrespondon pikës c në figurën 9.4, përbërjet e lëngut dhe fazës së ngurtë janë 

përkatësisht 32% Ni-68% Cu dhe 43% Ni-57% Cu. 

Proçesi i ngurtësimit faktikisht është i kompletuar në rreth 1220°C, që i korrespondon pikës d. 

Përbërja e fazës së ngurtë α është afërsisht 35% Ni-65% Cu ndërsa lëngu i fundit i mbetur 

është 24% Ni-76% Cu. Pasi kapërcehet linja solidus, lëngu i mbetur ngurtësohet. Produkti 

final është një tretje e ngurtë α që ka një përbërje uniforme 35% Ni-65% Cu dhe përfaqësohet 

nga pika e në figurën 9.4. Ftohja e mëtejshme nuk do të prodhojë ndryshime mikrostrukturore 

dhe kompozicionale. 

166


Ftohja jo në ekuilibër 

Kushtet e ngurtësimit të ekuilibrit dhe të zhvillimit të mikrostrukturës si në seksionin më lart 

janë realizuar për shpejtësi ftohje ekstremalisht të vogël. Arsyeja për këtë është që me 

ndryshimet në temperaturë mund të kemi ndryshime në përbërjen e fazës së lëngët dhe të 

ngurtë në përputhje me diagramën fazore, domethënë me linjat likuidus dhe solidus. Këto 

ndryshime janë të shoqëruara me proçese difuzioni, domethënë difuzion në dy fazat lëng dhe 

e ngurtë dhe gjithashtu përmes interfaqes lëng-e ngurtë. Meqënëse difuzioni është një proçes 

që varet nga koha, për të mbajtur ekuilibrin gjatë ftohjes duhet të lejohet një kohë e 

mjaftueshme për çdo temperaturë për rirregullimet e përshtatëshme të përbërjeve. Shpejtësitë 

e difuzionit, (domethënë madhësitë e koefiçentëve të difuzionit), janë veçanërisht të ulëta për 

fazën e ngurtë dhe për të dy fazat ulen me uljen e temperaturës. Në realitet, në të gjitha 

situatat praktike të ngurtësimit, shpejtësitë e ftohjes janë shumë të mëdha për të lejuar këto 

rirregullime të përbërjeve dhe mbajtje të ekuilibrit. Si pasojë mikrostrukturat zhvillohen 

ndryshe nga sa u përshkrua më lart. 

Duke shqyrtuar një përlidhje të njëjtë 35% Ni-65% Cu, (që u përdor në përpunimin që bëmë 

për ftohjen në ekuilibër), tani do të diskutohen disa nga pasojat e ngurtësimit jo në ekuilibër 

për përlidhjet izomorfe. Zona e diagramës fazore pranë kësaj përbërjeje është treguar në 

figurën 9.5. Mikrostrukturat dhe përbërjet fazore shoqëruese në temperatura të ndryshme gjatë 

ftohjes janë shënuar brenda rrethëve. Për të thjeshtuar këtë diskutim që të ruhet ekuilibri në 

lëng do të supozohet se shpejtësitë e difuzionit në fazën e lëngët janë mjaftueshëm të shpejta. 

Le ta fillojmë ftohjen nga temperatura 1300° C, e cila jepet nga pika a’ në zonën e lëngut. Ky 

lëng ka përbërjen 35%Ni-65% Cu (shënuar si L(35Ni)) dhe nuk ndodh asnjë ndryshim ndërsa 

lëngu ftohet përmes zonës të fazës së lëngët. Në pikën b’, afërsisht në temperaturën 1260°C, 

fillojnë të formohen grimcat e fazës α, të cilat nga ndërtimi i linjës lidhëse kanë një përbërje 

46% Ni-54% Cu [α(46Ni)]. 

Gjatë ftohjes së mëtejshme në pikën c’, në temperaturën rreth 1240°C, përbërja e lëngut është 

zhvendosur në 29% Ni-71% Cu. Përveç kësaj, përbërja e fazës α që ngurtësohet është 40% Ni- 

60% Cu. Meqënëse difuzioni në fazën e ngurtë α është relativisht i ngadalshëm, kjo do të 

thotë që përbërja është rreth 46% Ni dhe që përbërja e kokrrizave α ndryshon në mënyrë të 

vazhdueshme me pozicionin radial, nga 46% Ni në qëndrën e kokrrizës deri në 40% Ni në 

perimetrin e jashtëm të kokrrizës. Kështu, në pikën c’ përbërja mesatare e kokrrizave të 

ngurta α që formohen do të jetë përbërje mesatare peshore e disa volumeve, që shtrihen midis 

46% Ni dhe 40% Ni. Le ta marrim këtë përbërje mesatarisht 42% Ni-58% Cu [α(42Ni)]. 

Përveç kësaj, mbi bazën e llogaritjeve sipas rregullit të levës, në kushte jo ekuilibri është 

prezente një sasi më e madhe lëngu se sa në ftohjen e ekuilibruar. Për shkak të këtij fenomeni 

një linjë solidus në diagramën fazore zhvendoset në përbërjet më të larta të nikelit, pra në 

përbërjen mesatare të α-fazës (për shëmbull 42% Ni në 1240°C) që është paraqitur me linja të 

ndërprera në figurën 9.5. Nuk ka një ndryshim të krahasueshëm të linjës likuidus meqënëse 

supozuam që ekuilibri ruhet në fazën e lëngët gjatë ftohjes, sepse aty shpejtësia e difuzionit 

është mjaftueshëm e madhe. 

Ngurtësimi do të kompletohet në pikën d’ afërsisht në temperaturën 1205°C dhe për shpejtësi 

ftohje në ekuilibër. Megjithatë, për kushte jo në ekuilibër, ka akoma një porcion të 

vlerësueshëm lëngu të mbetur dhe α-faza që formohet ka një përbërje 35% Ni [α(35Ni)]; 

gjithashtu përbërja mesatare e α-fazës në këtë pikë është 38% Ni [α(38Ni)]. 

Ngurtësimi jo në ekuilibër përfundimisht arrin plotësimin e tij në pikën e’, në rreth 1205°C. 

Përbërja e α-fazës së fundit që ngurtësohet në këtë pikë është 31% Ni. Përbërja mesatare e α- 

167

Teuta Dilo 

fazës në ngurtësimin komplet është 35% Ni. Në pikën f’ është treguar mikrostruktura e 

materialit totalisht të ngurtë. 

Shkalla e zhvendosjes së kurbës së solidusit jo në ekuilibër nga ajo në ekuilibër do të varet 

nga shpejtësia e ftohjes. Sa më e ulët shpejtësia e ftohjes aq më e vogël është zhvendosja, 

kështu dhe diferenca e të ngurtit në ekuilibër dhe e përbërjes mesatare të të ngurtit është më e 

vogël. Përveç kësaj, kjo zhvendosje do të zvogëlohet nëse shpejtësia e difuzionit në fazën e 

ngurtë rritet. 


zhvillimit të mikrostukturës gjatë 

ngurtësimit jo në ekuilibër për një 

përlidhje 35% Ni-65% Cu. 

Ka disa pasoja të rëndësishme për përlidhjet izomorfe që janë ngurtësuar në kushte jo në 

ekuilibër. Shpërndarja e dy elementëve brënda kokrrizës është jouniforme. Ky fenomen, i 

quajtur segregim, do të thotë se vendoset një gradient përqëndrimi përmes kokrrizës, që është 

paraqitur në figurën 9.5. Qëndra e çdo kokrrize, e cila ngrin e para, është e pasur me 

elementin me temperaturë më të lartë shkrirje, për shëmbull për sistemin Cu-Ni është nikeli. 

Përqëndrimi i elementit me temperaturë më të ulët shkrirje rritet sipas drejtimit nga qendra e 

kokrrizës drejt kufirit të saj. Kjo quhet struktura me bërthamë, që ka veti më të ulëta se 

optimalja. Kur një strukturë e derdhur që ka një strukturë me bërthamë ringrohet, zonat e 

kufijve të kokrrizave do të shkrijnë të parat, meqënëse ato janë të pasura me përbërësin që ka 

temperaturë shkrirje me të ulët. Kjo prodhon një humbje të menjëhershme në integritetin 

mekanik të shkaktuar në filmat e hollë të lëngët që ndajnë kokrrizat. Përveç kësaj, kjo shkrirje 

në përlidhje mund të fillojë në temperatura më të ulëta se temperatura solidus në ekuilibër. 

Qënia me bërthamë mund të eliminohet nëpërmjet një përpunimi termik homogjenizues të 

realizuar në temperaturë nën pikën solidus për përbërjen e veçantë të përlidhjes. Gjatë këtij 

proçesi ndodh difuzioni atomik, i cili prodhon kokrriza me përbërje homogjene. 

168


9.10 VETITË MEKANIKE TË PËRLIDHJEVE IZORMORFE 

Vetitë mekanike të përlidhjeve të ngurta izomorfe ndikohen nga përbërja, ndërkohë që 

mbahen konstant variablat e tjerë strukturorë (p.sh dimensioni i kokrrizës). Për të gjitha 

temperaturat dhe përbërjet nën pikën e shkrirjes së komponentit me temperaturë shkrirje më të 

ulët, do të ekzistojë një fazë e ngurtë e vetme. Kështu që çdo komponent do të manifestojë 

përforcimin nëpërmjet tretjes së ngurtë (§7.9) ose një rritje në qëndrueshmëri dhe fortësi 

nëpërmjet shtesës së komponentit tjetër. Ky efekt për qëndrueshmërinë në tërheqje është 

treguar në figurën 9.6a. 

Figura 9.6 Për sistemin bakër-nikel, (a) varësia e qëndrueshmërisë në tërheqje nga 

përmbajtja e nikelit në përlidhje, (b) varësia e duktilitetit (% EL) nga përmbajtja e nikelit në 

temperaturën e dhomës. Tretja e ngurtë ekziston për të gjitha përbërjet për këtë sistem. 

Në disa përbërje të ndërmjetme lakorja kalon nëpër një maksimum. Në figurën (9.6 b) është 

paraqitur varësia e duktilitetit ndaj përmbajtjes së nikelit në përlidhje. Duktiliteti është në 

opozitë me qëndrueshmërinë. Kjo do të thotë se duktiliteti i materialit ulet me shtesat e 

komponentes së dytë. Është e qartë se lakorja e figurës (9.6 b), në disa përbërje të veçanta 

kalon nëpër një minimum (i cili i korrespondon maksimumit të kurbës së qëndrueshmërisë). 

9.11 SISTEMET EUTEKTIKE DYSHE 

Një tip tjetër diagrame fazore e thjeshtë dhe e përgjithshme për përlidhjet dyshe është ajo e 

sistemit bakër-argjend, e njohur si diagrama fazore eutektike. Vetitë më të rëndësishme të 

kësaj diagrame janë, së pari në këtë diagramë janë gjetur tre zona një fazore α, β dhe lëngu. 

Faza α është tretje e ngurtë e pasur me bakër. Kjo fazë si tretës ka Ag dhe strukturë kristalore 

KFC. Faza β si tretje e ngurtë gjithashtu ka strukturë KFC, por tretësi në këtë rast është Cu. që 

Bakri dhe argjendi i pastër konsiderohen respektivisht si faza α dhe β. 

Kështu tretshmëria në secilën nga këto faza të ngurta është e kufizuar. Diagrama fazore e 

sistemit Cu-Ag paraqitet në figurën 9.7. Në ndonjë temperaturë nën linjën BEG vetëm një 

përqëndrim i caktuar argjendi do të tretet në bakër (për fazën α). Tretshmëria limit për α-fazën 

i korrespondon linjës kufitare CBA midis zonave fazore α/(α+β) dhe α/(α+L). Kjo tretshmëri 

maksimale rritet me rritjen e temperaturës deri në një maksimum prej 8% peshe argjend në 

temperaturën 779°C në pikën B dhe zvogëlohet drejt zeros në temperaturën e shkrirjes së 

bakrit të pastër, e cila jepet nga pika A në diagramën fazore. Në temperatura nën 779°C linja 

169

Teuta Dilo 

kufitare e tretshmërisë të të ngurtit që ndan zonat fazore α dhe α+β quhet linja solvus. Kufiri 

AB midis fushave α dhe α+L është linja solidus. Për fazën β gjithashtu ekzistojnë linjat 

solvus e solidus, HG dhe GF respektivisht. Tretshmëria maksimale e bakrit në β-fazën, e cila 

jepet nga pika G në diagramë, gjthashtu ndodh në temperaturën 779°C. Kjo linjë horizontale 

BEG, paralele me boshtin e përbërjeve, gjithashtu konsiderohet linjë solidus. Ajo paraqet 

temperaturën më të ulët në të cilën mund të ekzistojë faza e lëngët për ndonjë përlidhje Cu-Ag 

në ekuilibër. 

Ekzistojnë gjithashtu tre zona dyfazore në sistemin Cu-Ag: α+L, β+L, α+β. Tretjet e ngurta α 

e β -fazat bashkekzistojnë për të gjitha përbërjet dhe temperaturat brënda zonës fazore α+β. 

Fazat α+L dhe β+L bashkekzistojnë në zonat fazore respektive. Përveç kësaj, përbërjet dhe 

sasitë relative për fazat mund të përcaktohen duke përdorur linjën lidhëse dhe rregullin e 

levës, si në paragrafin e mëparshëm. 

Figura 9.7 Diagrama 

fazore e sistemit 

bakër-argjend. 

Kur argjendi shtohet në bakër, temperatura në të cilën përlidhja bëhet totalisht lëng ulet 

përgjatë linjës likuidus (linja AE në diagramë). E njëjta gjë thuhet dhe për argjendin: shtesa e 

bakrit zvogëlon temperaturën e shkrirjes komplete përgjatë linjës tjetër likuidus EF. Këto dy 

linja likuidus takohen në pikën E të diagramës fazore, përmes së cilës kalon edhe linja 

izoterme horizontale BEG. Pika E quhet pikë invariante, e cila është për përbërjen C E dhe 

temperaturën T E . Për sistemin Cu-Ag kemi C 71.9% Ag dhe T 779 C. 

E 

Një reaksion i rëndësishëm ndodh kur një përlidhje me përbërje C E ndryshon temperaturën 

duke kaluar nëpër T E . Ky reaksion shkruhet: 

ftohje 

 

E 

 

L C C C 

(9.8) 

ngrohje 

E 

Pas ftohjes faza e lëngët shndërrohet në dy faza të ngurta α dhe β në temperaturën T E . 

Reaksioni i kundërt ndodh gjatë ngrohjes. Ky quhet reaksioni eutektik (eutektik do të thotë 

lehtësisht e shkrirëshme). C E dhe T E paraqesin përkatësisht përbërjen dhe temperaturën 

eutektike. C 

dhe C 

janë respektivisht përbërjet e fazave α dhe β në temperaturën eutektike 

E 

E 

T E . Pra për sistemin Cu-Ag reaksioni eutektik shkruhet: 

170 

E 

E


71.9% 

ftohje 

8.0% 91.2% 

 

L Ag Ag Ag 

ngrohje 

Shpesh linja solidus horizontale quhet izoterma eutektike. 

Reaksioni eutektik gjatë ftohjes është i ngjashëm me ngurtësimin për përbërjet e pastra, pra 

reaksioni zhvillohet deri në kompletim në temperaturë konstante T E ose izotermike. 

Megjithatë, produkti i ngurtë i ngurtësimit eutektik është dyfazor, ndërsa për një përbërës të 

pastër është vetëm një fazë. Diagrama fazore me reaksion eutektik quhet diagramë fazore 

eutektike, përbërëset që manifestojnë këtë sjellje përbëjnë një sistem eutektik, e paraqitur kjo 

në figurën 9.8. 

Në ndërtimin e një diagrame fazore është e rëndësishme të kuptohet që një ose e shumta dy 

faza mund të jenë në ekuilibër brënda një zone fazore. Kjo është e vërtetë për diagramën 

fazore në figurën 9.3a dhe 9.7. Për sistemin eutektik tre fazat (α, β dhe L) mund të jenë në 

ekuilibër por vetëm në pikën eutektike. Një rregull tjetër i përgjithëshëm është që zonat me 

një fazë të vetme janë gjithmonë të ndara nga njëra-tjetra nga rajoni dyfazor. Për shëmbull, 

faza α+β ndodhet midis zonave fazore të fazave të vetme α dhe β. 

Një sistem tjetër eutektik është ai plumb-kallaj, diagrama fazore e të cilit paraqitet në figurën 

9.8. Kjo diagramë ka formë të ngjashme me diagramën fazore të sistemit bakër-argjend që 

pamë më lart. Edhe për këtë sistem fazat e tretjeve të ngurta shënohen α dhe β. Faza α paraqet 

tretjen e ngurtë të kallajit në plumb, ndërsa faza β paraqet tretjen e ngurtë të plumbit në kallaj. 

Pika invariante ose pika eutektike e këtij sistemi është në përbërjen 61.9% Sn dhe në 

temperaturën 183°C. Natyrisht përbërjet dhe tretshmëritë maksimale si dhe temperaturat e 

shkrirjes do të jenë të ndryshme për këtë sistem. Përlidhjet me temperatura shkrirjeje të ulëta 

përgatiten për përbërje afër eutektikës. Për shëmbull, ngjitësi (salduesi) 60-40 përmban 60% 

Sn dhe 40% Pb. Kjo përlidhje është komplet e shkrirëshme në temperaturën 185°C dhe është 

shumë e përdorur meqënëse shkrin lehtë. 

Figura 9.8 Diagrama fazore 

e sistemit plumb-kallaj. 

Shëmbull problemi 9.2 

Për një përlidhje 40% Sn-60% Pb në temperaturën 150°C, (a) cilat janë fazat prezente, (b) cila 

është përbërja e fazave dhe (c) cilat janë sasitë relative të fazave në fraksion masor dhe 

171

Teuta Dilo 

volumor, kur dihet se në këtë temperaturë densiteti i kallajit dhe i plumbit janë respektivisht 

ρ Sn =7.24gr/cm 3 dhe ρ Pb =11.23gr/cm 3 

Zgjidhje 

(a) Përcaktojmë pikën B sipas përbërjes së mësipërme dhe temperaturës së dhënë në 

hapsirën fazore, siç paraqitet në figurën 9.9. Kjo pikë bie në zonën fazore α+β, ku 

bashkekzistojnë njëkëhësisht të dy fazat. 

(b) Meqënëse janë prezente dy faza ndërtojmë linjën lidhëse përmes zonës fazore α+β në 

temperaturën 150°C, si në figurën 9.9. Përbërja e fazës α i korrepondon prerjes së linjës 

lidhëse me kufirin fazor solvus midis α / α+β, pra 10% Sn dhe 90% Pb, e shënuar në 

diagramë si C α . Në mënyrë analoge për β-fazën do të kemi një përbërje 98% Sn-2% Pb. 

(c) Meqënëse përlidhja përbëhet nga dy faza atëherë aplikojmë rregullin e levës. 

Nëse C 1 shënojmë përbërjen e përgjithshme atëherë fraksionet masore llogariten sipas: 

C C 

W C C 

1 

 

 

 

 

 

98 10 

1 

W 

C 

 

C 

 

98 40 

0.66 

C C 40 10 

0.34 

98 10 

Figura 9.9 Diagrama fazore e sistemit Pb- Sn për zgjidhjen e shembullit 9.2 

Për të llogaritur fraksionet vëllimore së pari është e nevojshme të përcaktohet densiteti i 

secilës fazë duke përdorur ekuacionin (4.10a). Pra: 

 

 

C 

100 

C 

 

 

Sn( ) Pb( ) 

 

Sn 

ku C Sn(α) dhe C Pb(α) janë përqëndrimet në përqindje peshe për kallajin dhe plumbin në 

fazën α. Pra kemi C Sn(α) =10% dhe C Pb(α) =90%. Nga zëvëndësimi në shprehjen e 

mësipërme del: 

Pb 

172


 

 

Në mënyrë analoge gjejmë: 

100 

10 90 

 

7.24 gr / cm 11.23 gr / cm 

3 3 

10.64 gr / cm 

100 100 

 

7.29 gr / cm 

CSn( ) CPb( ) 

98 2 

 

 

3 3 

7.24 gr / cm 11.23 gr / cm 

Sn 

Pb 

Tani duke aplikuar ekuacionet (9.7) përcaktojmë V α dhe V β . Pra: 

V 

V 

 

 

W 

0.66 

3 

 

10.64 gr / cm 

0.57 

W W 0.66 0.34 

 

 

 

3 3 

10.64 gr / cm 7.29 gr / cm 

 

 

W 

0.34 

3 

 

7.29 gr / cm 

0.43 

W W 0.66 0.34 

 

 

 

3 3 

10.64 gr / cm 7.29 gr / cm 

 

 

3 

3 

9.12 ZHVILLIMI I MIKROSTRUKTURËS NË PËRLIDHJET EUTEKTIKE 

Në përlidhjet që i përkasin sistemit dysh eutektik janë të mundshme disa tipe të ndryshme 

mikrostrukturash për ftohjen e ngadalëshme që varen nga përbërja. Këto mundësi do të 

shqyrtohen në diagramën fazore të sistemit plumb-kallaj, që jepet në figurën 9.8. 

Rasti i parë është për zonën e përbërjeve që shtrihet midis përbërësit të pastër dhe përbërësit 

me tretshmëri maksimale në gjendje të ngurtë në temperaturën e dhomës 20°C. Për sistemin 

plumb-kallaj kjo përfshin përlidhjen e pasur me plumb midis 0% Sn dhe 2% Sn (për tretjen e 

ngurtë α-faza) dhe gjithashtu afërsisht 99% Sn dhe kallaj i pastër (për β-fazën). Për shëmbull, 

shqyrtojmë një përlidhje me përbërje C 1 , e cila paraqitet në figurën 9.10. Kjo përlidhje ftohet 

ngadalë nga një temperaturë brënda zonës të lëngut (për shëmbull 350°C) dhe zhvendoset 

poshtë sipas vijës vertikale ww’, si në figurë. Lidhja mbetet totalisht lëng me përbërje C 1 

derisa vija vertikale të presë linjën likuidus në temperaturën afro 330°C, temperaturë në të 

cilën fillon të formohet faza α. Kur kalon përmes zonës të ngushtë fazore α+L, ngurtësimi 

ndodh njëlloj si për përlidhjen bakër-nikel të përshkruar më parë. Kështu me ftohjen e 

vazhduar do të formohet më shumë fazë e ngurtë α. Përveç kësaj, përbërjet e fazave lëng dhe 

e ngurtë janë të ndryshme. Këto përbërje ndjekin kufijtë fazorë respektivisht likuidus dhe 

solidus. Ngurtësimi arrin kompletimin në pikën ku vija vertikale ww’ pret linjën solidus. 

Përlidhja rezultuese është polikristalore me një përbërje uniforme C 1 dhe nuk do të ndodhin 

ndryshime të mëvonshme gjatë ftohjes deri në temperaturën e dhomës. Kjo mikrostrukturë 

është paraqitur në pikën c të figurës 9.10. 

Rasti i dytë i shqyrtuar është për përbërjet që shtrihen midis tretshmërisë kufi në temperaturën 

e dhomës dhe tretshmërisë maksimale të të ngurtit në temperaturën eutektike. Për një sistem 

Pb-Sn këto komponime shtrihen midis 2% Sn deri në 18.3% Sn për përlidhjen e pasur me 

plumb dhe nga 97.8% Sn deri në afro 99% Sn për përlidhjen e pasur me kallaj. Ekzaminojmë 

një përlidhje me përbërje C 2 që ftohet ngadalë sipas vijës vertikale xx’, të paraqitur në figurën 

173

Teuta Dilo 

9.11. Duke u ulur poshtë deri në prerjen e vijës vertikale xx’ me linjën solvus, ndryshimet që 

ndodhin janë të ngjashme me rastin e mësipërm (prerja e pikave d, e dhe f). Tamam mbi 

prerjen solvus (pika f ) mikrostruktura përbëhet nga kokrriza α me përbërje C 2 . Pasi 

kapërcehet linja solvus, tretshmëria e tretjes së ngurtë α është me tepricë, që rezulton në 

formimin e grimcave të vogla të fazës β. Këto janë treguar në mikrostrukturë në pikën g të 

figurës 9.11. Me ftohjen e mëtejshme këto grimca do të rriten në përmasë, sepse fraksioni 

masor i fazës β do të rritet lehtësisht me uljen e temperaturës. 


formimit të mikrostrukturës së 

ekuilibrit në një përlidhje Pb-Sn me 

përbërje C 1 gjatë ftohjes së 

ngadalshme nga zona e fazës së 

lëngët. 

Rasti i tretë përfshin ngurtësimin e përbërjes eutektike, e cila përmban 61.9% Sn. Kjo përbërje 

është shënuar C 3 dhe është paraqitur në figurën 9.12. Shqyrtojmë një përlidhje që ka këtë 

përbërje brënda zonës të fazës së lëngët, që ftohet nga temperatura 250°C përgjatë vijës 

vertikale yy’. Me uljen e temperaturës nuk do të ndodhin ndryshime deri sa të arrihet 

temperatura eutektike 183°C. Pasi kapërcehet izoterma eutektike, lëngu shndërrohet në dy 

fazat e ngurta α dhe β. Ky shndërrim paraqitet me anë të ekuacionit: 

61.9% 

ftohje 

18.3% 97.8% 

 

L Sn Sn Sn (9.9) 

ngrohje 

në të cilën përbërjet e fazave α dhe β janë përcaktuar nga pikat e fundeve të izotermës 

eutektike. 

Gjatë këtij shndërrimi duhet të jetë një rishpërndarje e nevojshme e Pb e Sn meqënëse fazat α 

dhe β kanë përbërje të ndryshme, asnjë prej të cilëve nuk është e njëjtë me atë që ka lëngu. 

Kjo rishpërndarje shoqërohet nga difuzioni atomik. Mikrostruktura e të ngurtit që rezulton 

nga ky shndërrim përbëhet nga shtresa që alternohen (shpesh të quajtura lamela ose pllakëza) 

të fazave α dhe β që formohen njëherazi gjatë shndërrimit. Kjo mikrostrukturë, e paraqitur 

skematikisht në pikën i të figurës 9.12, quhet strukturë eutektike dhe është karakteristikë e 

këtij reaksioni. Një mikrografi e kësaj strukture për eutektikën plumb-kallaj është treguar në 

figurën 9.13. Ftohja e mëtejshme e një përlidhjeje tamam nën eutektikën deri në temperaturën 

e dhomës do të rezultojë vetëm me ndryshime të vogla të mikrostrukturës. 

174



formimit të mikrostrukturës së ekuilibrit 

në një përlidhje Pb-Sn me përbërje C 2 

gjatë ftohjes së ngadalshme nga zona e 

fazës së lëngët 

Ndryshimet mikrostrukturore që shoqërojnë këtë shndërrim eutektik janë paraqitur 

skematikisht në figurën 9.14. Këtu është treguar një rritje eutektike shtresore α-β brënda 

lëngut dhe që zëvëndëson fazën e lëngët. Proçesi i rishpërndarjes së plumbit dhe kallajit 

ndodh nëpërmjet difuzionit në lëng, tamam përpara ndërfaqes eutektik-lëng. Shigjetat tregojnë 

drejtimin e difuzionit të atomeve të plumbit dhe kallajit. Atomet e plumbit difuzojnë në 

drejtim të shtresave të α-fazës, meqënëse kjo shtresë është e pasur me plumb 

(18.3% Sn 81.7% Pb ). E anasjellta ndodh me atomet e kallajit, drejtimi i difuzionit të tyre 

është në drejtim të shtresave të fazës β, e cila është e pasur me kallaj ( 97.8% Sn 2.2% Pb ). 

Struktura eutektike formohet me këto shtresa të alternuara, sepse për këtë konfiguracion 

pllakëzor (lamelar) difuzioni atomik i plumbit dhe kallajit ndodh në distanca relativisht të 

shkurtra. 

Rasti i katërt dhe final i mikrostrukturës për këtë sistem përfshin të gjitha përbërjet veç 

eutektikës, që kur ftohen presin izotermën eutektike. Shqyrtojmë për shëmbull përbërjen C 4 

në figurën 9.15, e cila shtrihet majtas eutektikës. Ulja e temperaturës bëhet sipas linjës zz’ që 

fillon tek pika j. Zhvillimi i mikrostrukturës midis pikës j dhe l është i ngjashëm me atë të 

rastit të dytë, i tillë që para se të kapërcehet izoterma eutektike (pika l) kemi fazën α dhe fazën 

e lëngët që kanë përbërje të përcaktuara nga linja lidhëse, respektivisht 18.3% Sn dhe 61.9% 

Sn. Kur temperatura ulet tamam nën temperaturën eutektike, faza e lëngët e cila ka përbërjen 

eutektike do të shndërrohet në strukturën eutektike, domethënë me shtresa të alternuara të 

fazave α dhe β. Ndryshime të dallueshme do të ndodhin dhe me fazën α, e cila formohet gjatë 

ftohjes në zonën α+L. Kjo mikrostrukturë është paraqitur skematikisht në pikën m të figurës 

9.15. Kështu faza α do të jetë prezente edhe në strukturën eutektike dhe gjithashtu si fazë që 

formohet gjatë ftohjes përmes zonës α+L. Për të dalluar një formë α nga tjetra, ajo që mbetet 

në strukturën eutektike quhet eutektika α, ndërsa tjetra që formohet para se të kapërcehet 

izoterma eutektike quhet α parësore. Këto forma janë treguar skematikisht në figurën 9.15. 

Një mikrografi e një përlidhje Pb-Sn, në të cilën janë paraqitur strukturat α parësore dhe 

eutektike jepet në figurën 9.16. 

175

Teuta Dilo 

Figura 9.12 Paraqitje 

skematike e formimit 

të mikrostrukturës së 

ekuilibrit në një 

përlidhje Pb-Sn me 

përbërje C 3 gjatë 

ftohjes së ngadalshme 

nga zona efazës së 

lëngët 

Figura 9.13 Mikrografi që paraqitet 

mikrostrukturën e përlidhjes plumbkallaj 

me përbërje eutektike. Kjo 

mikrostrukturë konsiston në alternimin 

e fazave α (shtresat e errëta) e β 

(shtresat e bardha). 

FIGURA 9.14 Paraqitje skematike e 

formimit të strukturës eutektike për 

sistemin plumb-kallaj. Drejtimi i 

difuzionit të atomeve të plumbit dhe 

kallajit jepet nëpërmjet shigjetave. 

176


Figura 9.15 

Paraqitje 

skematike e 

formimit të 

mikrostrukturës 

së ekuilibrit në 

një përlidhje Pb- 

Sn me përbërje C 4 

gjatë ftohjes së 

ngadalshme nga 

zona e fazës së 

lëngët 

Në marrëveshje me mikrostrukturat, shpesh është e përshtatëshme të përdoret termi 

mikropërbërës, që është një element i mikrostrukturës që ka një strukturë të identifikueshme 

dhe karakteristike. Për shëmbull, në pikën m të figurës 9.16 ka dy mikropërbërës të quajtur 

struktura α parësore dhe eutektike. Kështu, struktura eutektike është një mikropërbërës 

megjithëse ajo është një përzierje e dy fazave, sepse ajo është e dallueshme si strukturë 

pllakëzore (lamelare) me një raport të fiksuar të dy fazave. Është e mundur të llogariten sasitë 

relative të mikropërbërësve α parësore dhe eutektike. Meqënëse mikropërbërësi eutektik 

formohet nga lëngu që ka përbërjen eutektike, atëherë këtë mikropërbërës do të mund ta 

supozojmë që të ketë përbërjen 61.9% Sn. Kështu, rregulli i levës përdoret duke përdorur 

linjën lidhëse midis kufirit fazor α dhe α+β (18.3% Sn) dhe përbërjes eutektike. Për shëmbull 

shqyrtojmë një përlidhje me përbërje C 4 ’, si në figurën 9.17. Fraksioni i mikropërbërësit 

eutektik W l është i njëjtë si fraksioni i lëngut W L nga i cili shndërrohet. Pra: 

' 

' 

P C4 C4 

 

Wl 

WL 

 

P Q 

 

18.3 18.3 

61.9 18.3 43.6 

177 

(9.10) 

Përveç kësaj, fraksioni α parësor W α është i njëjtë me fraksionin e α-fazës që ekzistonte para 

shndërrimit eutektik. Nga figura 9.16 kemi: 

Q 61.9 C 

61.9 C 

 

61.9 18.3 43.6 

W 

' 

P Q 

' 

' 

4 4 

(9.11) 

Fraksioni total i fazës α (parësore dhe eutektike) W α dhe gjithashtu fraksioni total i fazës β 

përcaktohen nga përdorimi i rregullit të levës dhe linjës lidhëse që shtrihet përmes komplet 

zonës fazore α+β. Për një përlidhje që ka përbërjen C’ 4 kemi: 

' 

' 

Q 

R 97.8 C4 97.8 C4 

W 

 

P Q R 97.8 18.3 79.5 

 

' 

' 

P C4 18.3 C4 

18.3 

W 

 

 

P Q R 97.8 18.3 79.5 

(9.12) 

(9.13)

Teuta Dilo 

Figura 9.16 Mikrografi që paraqitet 

mikrostrukturën e përlidhjes plumb-kallaj me 

përbërje 50%Sn-50%Pb. Kjo mikrostrukturë 

është e përbërë nga α parësore (zonat e mëdha 

të errëta) dhe nga struktura eutektike e përbërë 

nga shtresa të fazave α (vijat e errëta) e β (vijat 

e bardha). 

Shndërrime dhe mikrostruktura analoge rezultojnë për përlidhjet që kanë përbërjet djathtas 

eutektikës, domethënë midis 61.9% Sn dhe 97.8% Sn. Megjithatë, poshtë temperaturës 

eutektike mikrostruktura do të përbëhet nga mikropërbërësit eutektikë dhe faza β parësore, 

sepse gjatë ftohjes nga lëngu do të kalohet nëpërmjet zonës fazore β+L. 

Figura 9.17 Diagrama fazore 

e sistemit Pb-Sn e përdorur 

për llogaritjen e sasive relative 

të mikropërbërësve α parësore 

dhe eutektike për një përlidhje 

me përbërje C’ 4 

Nëse, për katër rastet e paraqitura në figurën 9.15, nuk mbahen kushtet në ekuilibrit ndërkohë 

që kalohet përmes zonave fazore α (ose β) dhe lëng, atëherë pasi kalojmë izotermën eutektike 

do të kemi pasojat e mëposhtëme: 

1- kokrrizat e mikropërbërësit parësor do të jenë me zemër, domethënë që ka një 

shpërndarje jo uniforme të të treturit përmes kokrrizës. 

2- fraksioni i mikropërbërësit eutektik do të jetë më i madh se sa po të jetë situatë në 

ekuilibër. 

9.13 DIAGRAMAT E EKUILIBRIT QË KANË FAZA OSE KOMPONIME TË 

NDËRMJETME 

Diagramat e ekuilibrit izomorfe dhe eutektike që shqyrtuam deri tani janë relativisht të 

thjeshta, por për shumë sisteme përlidhjesh dyshe diagramat fazore janë shumë më 

komplekse. Diagramat Cu-Ag dhe Pb-Sn kanë vetëm dy faza të ngurta, α dhe β, të cilat shpesh 

quhen tretje të ngurta fundore, sepse ato ekzistojnë në intervale përbërjesh pranë 

ekstremiteteve të përqëndrimeve të diagramës fazore. Për sisteme të tjera mund të gjënden 

178


tretje të ngurta të ndërmjetme (ose faza të ndërmjetme) që gjënden në intervale të tjera veç 

dy ekstremiteteve të përqëndrimeve. Në diagramën fazore bakër-zink ekzistojnë gjashtë faza 

të ndryshme, dy faza fundore α e η dhe katër faza të ndërmjetme (β, γ, δ dhe ε). 

Figura 9.18 Diagrama fazore e sistemit bakër-zink. 

Faza β’ është një tretje e ngurtë e renditur në të cilën bakri dhe zinku janë vendosur në 

pozicione specifike të renditura në celulën elementare. Disa pozicione në diagramë janë me 

vija të ndërprera, sepse pozicionet e tyre nuk janë përcaktuar me saktësi për arsye se në 

temperatura të ulëta difuzioni është më i ngadalshëm. Tunxhi komercial është një përlidhje 

70% Cu dhe 30% Zn dhe ka mikrostrukturë që përbëhet vetëm nga një fazë α. Diagrama 

fazore e këtij sistemi jepet në figurën 9.18. 

Për disa sisteme në diagramë mund të formohen komponime të ndërmjetme të veçanta më 

shumë se sa tretje të ngurta; këto komponime kanë formula kimike të veçanta. Për sistemet 

metal-metal ato quhen komponimet ndërmetalike. Kur faza e ndërmjetme ekziston në 

gjendjen e renditur atëherë flitet për komponim ndërmetalik. Këto komponime janë 

përgjithësisht të qëndrueshëm (stabël) në një zonë përqëndrimesh shumë më të ngushtë se 

tretjet e ngurta të ndërmjetme të parenditura. Le të shohim për shëmbull sistemin Mg-Pb, 

diagrama fazore e të cilit paraqitet në figurën 9.19. Komponimi Mg 2 Pb ka përbërjen 19% Mg 

dhe 81% Pb dhe paraqitet si një linjë vertikale në diagramë dhe jo si një zonë me gjërësi të 

fundme. Ky komponim mund të ekzistojë vetëm për këtë përbërje preçize. 

Komponimi Mg 2 Pb shkrin në temperaturën 550°C (pika M). Tretshmëria e plumbit në 

magnez është shumë e madhe (zona fazore e α-fazës), ndërsa tretshmëria e magnezit në plumb 

është shumë e kufizuar. Kjo diagramë fazore mund të mendohet si e përbërë nga dy diagrama 

179

Teuta Dilo 

eutektike të thjeshta për sistemet Mg- Mg 2 Pb dhe Mg 2 Pb-Pb. Shihet pra se Mg 2 Pb është një 

përbërës në të dy sistemet. 

Figura 9.19 Diagrama fazore e sistemit magnezium-plumb. 

9.14 REAKSIONET EUTEKTOIDE DHE PERITEKTIKE 

Në disa sisteme përlidhjesh ka disa pika invariante që përfshijnë tre faza të ndryshme. Një nga 

këto sisteme është ai bakër-zink, që jepet në figurën (9.18), në temperaturën 560°C dhe me 

përbërje 74% Zn dhe 26% Cu. Në figurën (9.20) jepet një pjesë e diagramës fazore (e 

zmadhuar) afër kësaj pike. Gjatë ftohjes, një fazë e ngurtë δ shndërrohet në dy faza të tjera të 

ngurta (γ dhe ε) sipas reaksionit: 

ftohje 

 

ngrohje 

 

(9.14) 

Ky quhet reaksioni eutektoid. Pika E në figurën 9.20 quhet pikë eutektoidë dhe linja 

horizontale në temperaturën 560°C quhet linja e eutektoidës ose izoterma eutektoide. Në 

rastin e reaksionit eutektik kemi shndërrimin e një faze të lëngët në dy faza të ngurta, ndërsa 

në reaksionin eutektoid kemi shndërrimin e një faze të ngurtë në dy faza të tjera të ngurta. Një 

reaksion eutektoid është gjetur në sistemin hekur-karbon (§9.17) që është shumë i 

rëndësishëm në përpunimet termike të çeliqeve. 

Reaksioni peritektik është një reaksion tjetër invariant që përfshin tre faza në ekuilibër. Në 

këtë reaksion gjatë ftohjes kemi shndërrimin e një faze të ngurtë në një fazë të lëngët dhe një 

fazë të ngurtë. Për sistemin Cu-Zn ekziston një reaksion peritektik, pika P në figurën 9.20, me 

përbërje 78.6% Zn-21.4% Cu dhe në temperaturën 598°C. Reaksioni peritektik në këtë rast 

shkruhet: 

ftohje 

 

ngrohje 

L 

(9.15) 

180


Figura 9.20 Një 

zonë i diagramës 

fazore bakër-zink, 

në të cilën jepen 

pikat invariante 

eutektoide dhe 

peritektike, të 

shënuara 

përkatësisht me E e 

P. 

Në temperatura të ulëta faza e ngurtë mund të jetë një tretje e ngurtë e ndërmjetme (si 

reaksioni më lart) ose mund të jetë një tretje e ngurtë fundore. Një reaksion tjetër peritektik 

ekziston në përbërjen 97% Zn-3% Cu dhe në temperaturën 435 

C , ku faza η duke u ngrohur 

shndërrohet në fazën ε dhe lëng. Tre peritektika të tjera janë gjetur për sistemin Cu-Zn, 

reaksionet e të cilëve përfshijnë tretjet e ngurta të ndërmjetme β, δ dhe γ si faza që 

shndërrohen në ngrohje. 

9.15 SHNDËRRIMET FAZORE KONGRUENTE 

Shndërrimet fazore mund të klasifikohen sipas faktit nëse ka ose jo ndonjë ndryshim në 

përbërjen e fazave të përfshira. Ato për të cilat nuk ka ndryshime të përbërjeve quhen 

shndërrime kongruente. Në të kundërt, për shndërrimet jo-kongruente, të paktën një nga fazat 

do të manifestojë ndryshim në përbërje. Shëmbujt e shndërrimve kongruente përfshijnë 

shndërrimet alotropike (§3.6) dhe shkrirjen e metaleve të pastër. Reaksionet eutektike dhe 

eutektoide të një përlidhjeje që i përkasin sistemeve izomorfe paraqesin shndërrime jokongruente. 

Fazat e ndërmjetme shpesh klasifikohen në bazë të faktit që ato shkrijnë në mënyrë 

kongruente ose jo-kongruente. Komponimi ndërmetalik Mg 2 Pb shkrin në mënyrë kongruente 

në pikën M të diagramës fazore Mg-Pb, figura 9.19. Gjithashtu për sistemin nikel-titan, figura 

9.21, ka një pikë shkrirjeje kongruente për tretjen e ngurtë γ që i korrespondon pikës së 

tangentes për çiftin e linjave likuidus dhe solidus, në 1310°C dhe 44.9%Ti. Gjithashtu, 

reaksioni peritektik është një shembull i një shkrirjeje jo-kongruente për një fazë të 

ndërmjetme. 

9.16 DIAGRAMAT FAZORE TË QERAMIKAVE DHE DIAGRAMAT TERNARE 

Duhet pranuar që diagramat fazore ekzistojnë jo vetëm për sistemet metal-metal. Diagrama 

fazore është është shumë e përdorëshme në projektimin dhe prodhimin e qeramikave dhe ato 

janë përcaktuar eksperimentalisht për një numër të madh materialesh të tillë. Këto do të 

diskutohen në §12.7. 

Diagramat fazore gjithashtu janë përcaktuar dhe për sistemet metalike (si dhe për qeramikat) 

që përmbajnë më shumë së dy përbërëse. Prezantimi dhe interpretimi i tyre është mjaft 

181

Teuta Dilo 

kompleks. Për shembull, një diagramë fazore përbërje-temperaturë për tre përbërëse në 

tërësinë e saj vizatohet me një model tre-përmasor. Paraqitjet e veçorive të diagramës ose 

modelit dy-përmasor janë të mundëshme pa vështirësi. 

Figura 9.21 Një zonë e diagramës fazore 

nikel-titan ku tregohen pikat e shkrirjes 

kongruente për tretjen e ngurtë γ-faza në 

1310° Cdhe 44.9% Ti. 

9.17 RREGULLI I FAZAVE I GIBBS-it 

Ndërtimi i një diagrame fazore si dhe i parimeve që administrojnë kushtet për ekuilibrin fazor 

diktohen nga ligjet e termodinamikës. Rregulli i fazave i Gibbs-it paraqet kriterin për numrin 

e fazave që do të bashkekzistojnë brenda një sistemi në ekuilibër dhe shprehet nga ekuacioni i 

thjeshtë: 

P+F=C+N (9.16) 

Ku P është numri i fazave prezente (koncept i diskutuar në §9.3). Parametri F quhet numri i 

gradëve të lirisë ose numri i variablave të jashtëm të kontrolluar (p.sh. temperatura, trysnia, 

përbërja), të cilët mund të jepen për të përcaktuar në mënyrë komplete gjendjen e sistemit. I 

shprehur në një mënyrë tjetër, F është numri i variablave që mund të ndryshojnë në mënyrë të 

pavarur pa ndryshuar numri i fazave që bashkekzistojnë në ekuilibër. Parametri C në 

ekuacionin 9.16 paraqet numrin e përbërësve në sistem. Përbërëset janë normalisht 

komponime ose elemente të qëndrueshme dhe, në rastin e diagramave fazore, janë materialet 

në të dy ekstremitetet e boshtit horizontal të përbërjeve. Përfundimisht, N në ekuacionin 9.16 

është numri i variablave jo-përbërje (p.sh. temperatura dhe trysnia). 

Le ta tregojmë rregullin e fazave duke përdorur diagramën fazore dyshe temperaturë-përbërje 

për sistemin Cu-Ag, figura 9.7. Meqënëse trysnia është konstante (1 atm), atëhere N=1 dhe 

temperatura është i vetmi variabël jo-përbërje. Ekuacioni (9.16) shkruhet: 

P+F=C+1 (9.17) 

Meqënëse numri i përbërësëve është C=2 (pra Ag dhe Cu) kemi: 

P+F=2+1=3 ose F=3-P 

182


Shqyrtojmë rastin e zonave një fazore në diagramë (p.sh. α, β dhe lëngu). Meqë është prezente 

vetëm një fazë, P=1 dhe F=3-P=3-1=2 

Kjo do të thotë që për të përshkruar plotësisht karakteristikat e ndonjë përlidhjeje që ekziston 

brenda njërës nga këto zona, ne duhet të përcaktojmë dy parametra; këto janë përbërja dhe 

temperatura, të lokalizuara në pozicionet horizontale dhe vertikale të një përlidhjeje në 

diagramën fazore. 

Për situatën kur bashkekzistojnë dy faza, për shembull rajoni α+L, β+L dhe α+β tek figura 

9.8, rregulli i fazave përcakton që ne kemi një gradë lirie, meqënëse: F=3-P=3-2=1. Kështu 

është e nevojëshme të përcaktojmë ose temperaturën ose përbërjen e njërës nga fazat për të 

përcaktuar komplet sistemin. Për shembull, supozojmë që vendosëm të përcaktojmë 

temperaturën për zonën fazore α+L, të themi T 1 në figurën 9.3b. Përbërjet e fazave α dhe lëng 

(C α dhe C L ) janë të diktuara nga ekstremitetet e linjës lidhëse të ndërtuar në T 1 përmes zonës 

α+L. Shënoni që vetëm natyra e fazave ka rëndësi në këtë trajtim dhe jo sasitë relative të 

fazave. Kjo do të thotë që të gjitha përbërjet e përlidhjes mund të shtrihen kudo përgjatë kësaj 

linje të ndërtuar në temperaturën T 1 dhe japin përbërjet C α dhe C L për fazat respektive. 

Për sistemet dyshe kur janë prezente tre faza nuk ka gradë lirie, meqënëse F=3-P=3-3=0. Kjo 

domethënë që të tre fazat si dhe temperatura janë të fiksuara. Ky kusht takohet për një sistem 

eutektik nga izoterma eutektike; për sistemin Cu-Ag (figura 9.8) kjo është linja lidhëse që 

shtrihet midis pikave B dhe G. Në këtë temperaturë 779°C, pika në të cilën secila nga fushat 

fazore α, L dhe β takojnë linjën izotermë i korrespondon përbërjeve fazore respektive; α-faza 

në 8% Ag, lëngu në 71.9% Ag dhe β-faza në 91.2% Ag. Kështu, ekuilibri tre fazor nuk do të 

prezantohet nga një zonë fazore, por nga një linjë unike horizontale izotermike. Përveç kësaj, 

të tre fazat do të jenë në ekuilibër për çdo përbërje që shtrihet gjatë gjatësisë së izotermës 

eutektike (p.sh. për sistemin Cu-Ag në 779°C dhe përbërje midis 8% dhe 91.2% Ag). 

Një nga përdorimet e rregullit të fazave të Gibbs-it është analiza e sistemeve për kushte joekuilibri. 

Për shembull, një mikrostrukturë për një përlidhje dyshe që zhvillohet në një 

interval temperaturash dhe që përbëhet nga tre faza është një sistem jo-ekuilibri; në këto 

kushte, tre fazat do të ekzistojnë vetëm në një temperaturë të vetme. 

SISTEMI HEKUR-KARBON 

Sistemi dysh më i rëndësishëm ndër sistemet dyshe është ai hekur-karbon. Çeliqet dhe gizat 

janë përlidhje hekur-karbon. 

9.18 DIAGRAMA FAZORE HEKUR-KARBUR HEKURI (Fe-Fe 3 C) 

Një pjesë e diagramës fazore hekur-karbon është paraqitur në figurën 9.22. Hekuri i pastër 

gjatë ngrohjes para se të shkrijë shfaq dy shndërrime në strukturën e tij kristalore. Në 

temperaturën e dhomës forma e qëndrueshme quhet ferrit (ose α-Fe) dhe ka strukturë 

kristalore kubike vëllim-centruar. Ferriti ose α-Fe pëson një shndërrim polimorfik në 

temperaturën 912°C dhe ka strukturë kubike faqe-centruar që quhet austenit ose γ-Fe. 

Austeniti ekziston deri në temperaturën 1394°C, i cili më tej shndërrohet në strukturën kubike 

vëllim-centruar i njohur si δ-ferrit, që shkrin në temperaturën 1538°C. Të gjitha këto 

shndërrime shfaqen përgjatë boshtit vertikal të diagramës fazore. 

183

Teuta Dilo 

Boshti i përbërjeve në figurën 9.22 shtrihet deri në 6.7% karbon, që është përqëndrimi i një 

komponimi ndërmjetës karbur hekuri ose çimentiti (Fe 3 C), i cili paraqitet me vijën vertikale 

në diagramën fazore. Kështu sistemi hekur-karbon mund të ndahet në dy pjesë, zona e pasur 

me hekur si në figurën 9.22 dhe pjesa tjetër me përqindje karboni nga 6.7% deri në 100% 

(grafiti i pastër). Në praktikë të gjithë çeliqet dhe gizat kanë përmbajtje karboni nën 6.7%. 

Diagrama quhet Fe- Fe 3 C, ndërsa në boshtin e përbërjeve vihet përqindja e karbonit në vënd 

të përqindjes së çimentitit (Fe 3 C). Në këtë bosht 100% çimentit i korrespondon 6.7% karbon. 

Karboni është një papastërti ndërnyjore në hekur dhe formon tretje të ngurtë me secilin α e δ 

ferritet dhe me austenitin, që në figurën 9.22 janë treguar me simbolet monofaza α, δ e γ. Në 

strukturën KVC të ferritit është e tretshme vetëm një sasi shumë e vogël karboni. Tretshmëria 

maksimale në temperaturën 727°C në këtë strukturë është 0.022% karbon. Tretshmëria e 

kufizuar shpjegohet me formën dhe dimensionet e pozicioneve ndërnyjore në strukturën 

kubike vëllim-centruar, që e bëjnë të vështirë vendosjen e atomeve të karbonit. Karboni 

ndikon dukshëm në vetitë mekanike të ferritit, megjithëse në sasi relativisht të ulëta. Kjo fazë 

është relativisht e butë, mund të bëhet magnetike nën temperaturën 768°C dhe ka një densitet 

ρ=7.88 gr/cm 3 . Në figurën 9.23 tregohet një fotomikrografi e α-ferritit. 

Austeniti, ose γ-faza e hekurit, kur bëhet përlidhje vetëm me karbonin nuk është e 

qëndrueshme nën temperaturën 727°C, figura 9.23. Maksimumi i tretshmërisë së karbonit në 

austenit është 2.14 % në temperaturën 1147°C. Kjo tretshmëri është rreth 100 herë më e 

madhe se tretshmëria e karbonit në ferritin me strukturë kubike vëllim-centruar, meqënëse në 

strukturën kubike faqe-centruar të austenitit pozicionet ndërnyjore janë më të mëdha dhe 

sforcimet e vendosura në rrethinat e atomeve të hekurit janë më të vogla. Shndërrimet fazore 

që përfshijnë austenitin janë shumë të rëndësishme në përpunimet termike të çeliqeve. 

Austeniti është jo magnetik dhe në figurën 9.23b tregohet një fotomikrografi e kësaj strukture. 

Faza δ-ferriti është njëlloj si α-ferriti veçse ai ekziston në temperatura të larta dhe nuk ka 

rëndësi teknologjike. 

Çimentiti Fe 3 C krijohet kur tretshmëria kufi e karbonit në α-ferrit tejkalohet nën temperaturën 

727°C (për përbërje brënda zonës α+ Fe 3 C). Nga figurën 9.22 duket se Fe 3 C do të 

bashkekzistojë me γ-fazën midis temperaturave 727°C dhe 1147°C. Nga ana mekanike 

çimentiti është shumë i fortë dhe i thyeshëm. Qëndrueshmëria e shumë çeliqeve përforcohet 

shumë nga prezenca e çimentitit. 

Çimentiti është metastabël, do të thotë që ai do të mbetet si një komponim i papërcaktuar në 

temperaturën e dhomës. Megjithatë, nëse ngrohet midis temperaturave 650°C dhe 700°C për 

disa vjet, ai gradualisht do të ndryshojë ose do të shndërrohet në α-Fe dhe karbon në formën e 

grafitit, i cili do të mbetet pas ftohjes pasuese në temperaturën e dhomës. Kështu, diagrama 

fazore e figurës 9.22 nuk është një diagramë ekuilibri e vërtetë, sepse çimentiti nuk është një 

komponim ekuilibri. Megjithatë, meqënëse shpejtësia e dekompozimit të çimentitit është 

ekstremalisht e ulët, i gjithë karboni në çeliqe do të jetë në formën e çimentitit në vënd të 

grafitit dhe diagrama Fe-Fe 3 C është e vlefshme për të gjitha qëllimet praktike. Shtimi i silicit 

në giza përshpejton shumë dekompozimin e çimentitit në formën e grafitit. 

Në figurën 9.22 ka dy zona fazore. Në të shihet se ekziston një eutektikë për sistemin Fe- 

Fe 3 C në përbërjen 4.30 % karbon dhe temperaturën 1147°C. Reaksioni eutektik është: 

L 

ftohje 

Fe 

ngrohje 

3C 

(9.18) 

Në këtë reaksion lëngu ngurtësohet për të formuar austenitin dhe çimentitin. Ftohja e 

mëtejshme deri në temperaturën e dhomës do të promovojë ndryshime fazore shtesë. 

184


Figura 9.22 Diagrama fazore hekur-karbon. 

Një pikë invariante eutektoide ekziston në këtë sistem për përbërjen 0.76% karbon dhe 

temperaturën 727°C. Ky reaksion eutektoid paraqitet nga: 

 

0.76% C 

ftohje 

0.022% C Fe C 6.7% 

C 

 

ngrohje 

3 

(9.19) 

Pas ftohjes γ-faza shndërrohet në α-Fe dhe çimentit. Shndërrimi fazor eutektoid është bazë për 

përpunimet termike të çeliqeve. 

Në përlidhjet e hekurit, hekuri është përbërësi kryesor dhe karboni është element përlidhjeje. 

Në skemën e klasifikimit të përlidhjeve hekurore të bazuar në përmbajtjen e karbonit kemi tre 

tipe: hekur, çelik dhe gizë. Hekuri komercial i pastër përmban më pak se 0.022% C dhe nga 

diagrama fazore ai përbëhet kryesisht nga faza ferrite në temperaturën e dhomës. Përlidhjet 

hekur-karbon që përmbajnë nga 0.022% deri në 2.14% C klasifikohen si çeliqe. Në shumicën 

e çeliqeve mikrostruktura përbëhet nga α-Fe dhe çimentiti. Në ftohje në temperaturën e 

dhomës, një përlidhje brënda këtij kufiri përbërjesh mund të kalojë përmes të paktën një zone 

të fushës fazore të austenitit. Megjithëse një çelik mund të përmbajë deri 2.14% C, në praktikë 

përmbajtja e karbonit rrallë e kalon 1.0%. Gizat klasifikohen si përlidhje hekurore që 

përmbajnë nga 2.14 deri 6.7% C, megjithatë gizat komerciale normalisht përmbajnë 4.5% C. 

Këto çështje do të diskutohen më hollësisht në § 11.2. 

9.19 ZHVILLIMI I MIKROSTRUKTURËS NË PËRLIDHJET HEKUR-KARBON 

Disa nga mikrostrukturat që mund të prodhohen në përlidhjet e çelikut janë diskutuar në 

diagramën fazore hekur-karbon. Mikrostruktura që zhvillohet varet dhe nga përmbajtja e 

karbonit dhe nga përpunimet termike. Diskutimi kufizohet për një shpejtësi ftohje shumë të 

185

Teuta Dilo 

ulët në përlidhjet e çeliqeve, në të cilën ekuilibri mbahet në mënyrë të vazhdueshme. Për 

ndikimin e përpunimit termik në mikrostrukturë do të flitet në kapitullin 10. 

Figura 9.23 Fotomikrografi e α-ferritit në (a) dhe e austenitit në (b). 

Ndryshimet fazore, që ndodhin pasi kalohet nga zona fazore γ në zonën fazore α+Fe 3 C janë 

komplekse dhe të ngjashme me ato të sistemeve eutektike § 9.10. Për shëmbull, një përlidhje 

me përbërje eutektoide (0.76% C) ftohet nga temperatura 800 

C , e paraqitur nga pika a në 

figurën 9.23, duke u ulur poshtë sipas linjës xx’. Fillimisht përlidhja përbëhet komplet nga 

austeniti, i cili përmban 0.76% C. Mikrostruktura korresponduese është paraqitur skematikisht 

në figurën 9.24. Mikrostruktura e përlidhjes nuk ndryshon deri sa arrihet temperatura 

eutektoide. Sapo kalohet kjo temperaturë (pika b) austeniti do të shndërrohet sipas ekuacionit 

(9.19). 

Figura 9.24 Paraqitja skematike e 

mikrostrukturës për një përlidhje 

hekur-karbon, i cili ka përbërje 

eutektoide, mbi dhe nën 

temperaturën eutektoide 

186


Mikrostruktura për këtë çelik eutektoid që ftohet ngadalë përmes temperaturës eutektoide 

përbëhet nga shtresa ose pllakëza të alternuara të të dy fazave α dhe Fe 3 C që formohen 

njëkohësisht gjatë shndërrimit. Në këtë rast trashësia relative e shtresave është 8:1. Kjo 

mikrostrukturë, e paraqitur skematikisht në pikën b të figurës 9.24, quhet perlit. 

Figura 9.25 tregon një fotomikrografi të një çeliku eutektoid që tregon perlitin. Perliti 

ekziston në kokrriza që shpesh quhen “koloni”. Brënda çdo kolonie shtresat janë të orientuara 

kryesisht në të njëjtin drejtim, të cilat variojnë nga një koloni tek një tjetër. Shtresat e holla të 

ndritshme janë faza ferrite dhe faza e çimentitit shfaqet si pllakëza (lamela) të holla, shumica 

e të cilave janë të errëta. Shumë shtresa çimentiti janë aq të holla sa që kufijtë e fazës fqinje 

janë të padallueshme. Në këtë zmadhim këto faza duken të errëta. Mekanikisht, perliti ka veti 

të ndërmjetme midis ferritit të butë e duktil dhe çimentitit të fortë e të thyeshëm. 

Figura 9.25 Fotomikrografia e një çeliku 

eutektoid, në të cilin duket mikrostrukrura e 

perlitit, e cila konsiston në alternimin e 

shtresave të α-ferritit (faza e ndritshme) dhe 

çimentitit (faza e errët) 

Figura 9.26 Paraqitja skematike 

e formimit të perlitit nga 

austeniti. Shigjetat tregojnë 

drejtimin e difuzionit të karbonit. 

Shtresat alternuese α dhe Fe 3 C në perlit formohen me të njëjtin reaksion që formohet struktura 

eutektike, sepse përbërja e fazës “prind” (në këtë rast austeniti me 0.76% C) është e ndryshme 

nga fazat produkt (ferriti me 0.022% C dhe çimentiti me 6.7% C) dhe shndërrimi fazor kërkon 

që të ketë një rishpërndarje të karbonit nëpërmjet difuzionit. Figura 9.26 ilustron skematikisht 

ndryshimet mikrostrukturore që shoqërojnë reaksionin eutektoid. Drejtimet e difuzionit të 

karbonit janë treguar me shigjeta. Atomet e karbonit difuzojnë nga shtresat e ferritit me 

0.022% C në drejtim të shtresave të çimentitit me 6.7 % C, pra perliti zgjerohet prej kufijve të 

187

Teuta Dilo 

kokrrizave tek kokrrizat e austenitit që nuk kanë hyrë në reaksion. Shtresat e perlitit formohen 

sepse atomet e karbonit duhet të difuzojnë vetëm në distanca minimale me formimin e kësaj 

strukture. Përveç kësaj, ftohja e mëtejshme e perlitit nga pika b në figurën 9.24 do të prodhojë 

ndryshime mikrostrukturore jo të rëndësishme. 

Përlidhjet paraeutektoide 

Shqyrtojmë një përbërje C 0 majtas eutektoidës, midis 0.022% dhe 0.76% karbon. Kjo quhet 

përlidhje paraeutektoide. Ftohja e kësaj përlidhjeje bëhet duke lëvizur poshtë linjës yy’ të 

figurës 9.27. Në temperaturën rreth 875°C, pika c, mikrostruktura përbëhet krejtësisht nga 

kokrrizat e γ-fazës. Gjatë ftohjes, në pikën d në temperaturën rreth 775°C, që është brënda 

zonës α+γ, të dy fazat do të bashkekzistojnë si në skemën e mikrostrukturës. Shumica e 

grimcave α do të formohen përgjatë kufijve origjinalë të γ-fazës. Përbërja e të dy fazave α dhe 

γ do të përcaktohet duke përdorur linjat horizontale lidhëse të përshtatëshme. Këto përbërje 

korresponduese janë 0.020% karbon dhe 0.40% karbon. 

Gjatë ftohjes së një përlidhjeje brënda zonës α+γ, përbërja e fazës ferrite ndryshon me 

temperaturën sipas kufirit të fazave α dhe (α+γ), pra sipas linjës MN, duke u bërë lehtësisht 

më e pasur me karbon. Nga ana tjetër gjatë uljes së temperaturës ndryshimi në përbërjen e 

austenitit është më dramatik, duke ndjekur linjën MO që është kufiri i fazave (α+γ) dhe γ. 

Duke u ftohur nga pika d në pikën e, tamam mbi eutektoidën në zonën α+γ do të prodhohet 

një fraksion që rritet i α-fazës dhe një mikrostrukturë siç u përmend më lart. Grimcat e ferritit 

do të rriten më shumë. Në këtë pikë përbërja e fazave α dhe γ përcaktohet nga një linjë 

horizontale lidhëse në temperaturën T e ; α-faza do të përmbajë 0.022% karbon dhe γ-faza do të 

përmbajë 0.76% karbon. 

Me uljen e temperaturës poshtë eutektoidës, në pikën f, e gjithë faza γ që ishtë prezente në 

temperaturën eutektoide T e dhe që kishte përbërjen eutektoide do të shndërrohet në perlit sipas 

reaksionit që jepet në ekuacionin (9.19). Pas kapërcimit të temperaturës eutektoide nuk do të 

ketë ndryshime në α-fazën që ekzistonte në pikën e. Ajo normalisht do të jetë prezente në një 

matricë fazore të vazhduar duke rrethuar kolonitë e izoluara të perlitit. Mikrostruktura në 

pikën f skematikisht do jetë si në figurën 9.27. Kështu faza ferrite do të jetë prezente edhe në 

perlit dhe gjithashtu edhe në fazën që formohet gjatë ftohjes përmes zonës α+γ. Ferriti që 

është prezent në perlit quhet ferrit eutektoid, ndërsa ferriti tjetër që formohet mbi 

temperaturën eutektoide quhet ferrit proeutektoid, siç është paraqitur në figurën 9.27. 

Figura 9.28 është një fotomikrografi e një çeliku që përmban 0.38% karbon. Zonat e bardha, 

të mëdha i korrespondojnë ferritit proeutektoid. Për perlitin, hapësirat midis shtresave α dhe 

çimentit variojnë nga kokrriza në kokrrizë. Disa nga perlitet duken të errët, sepse shumë nga 

shtresat me distancë të vogël nuk janë zbërthyer nga zmadhimi i fotomikrografisë. Vëreni 

gjithashtu që të dy mikropërbërësit ferriti proeutektoid dhe perliti janë prezent në 

mikrofotografitë, dhe do të shfaqen në të gjitha përlidhjet hekur karbon paraeutektoide, të cilat 

ftohen ngadalë në temperatura nën eutektoidën. Në mikroskop elektronik me zmadhim të lartë 

këto shtresa duken më qartë. 

Sasitë relative të ferritit proeutektoid dhe perlitit mund të përcaktohen siç u përshkrua më lart 

në § 9.10 për mikropërbërësit parësorë dhe eutektikë. Për të përcaktuar sasitë relative do të 

përdorim rregullin e levës mbi një linjë horizontale që shtrihet në kufirin fazor α-(α+Fe 3 C) 

tek përbërja eutektoide, e cila përmban 0.76% C, meqënëse perliti është produkt i shndërrimit 

188


të austenitit që ka këtë përbërje. Për shëmbull shqyrtojmë një përlidhje me përbërje C’ 0 si në 

figurën 9.28. Fraksioni i perlitit W P mund të përcaktohet sipas formulave të mëposhtme. 

' 

' 

T C0 C0 

 

WP 

 

T U 

Fraksioni i ferritit proeutektoid W α’ jepet nga: 

 

0.022 0.022 

0.76 0.022 0.74 

U 0.76 C 

0.76 C 

W 

 

T U 0.76 0.022 0.74 

' 

' 

0 0 

(9.20) 

(9.21) 


mikrostrukturës për një përlidhje hekurkarbon 

me përbërje paraeutektoide që 

ftohet nga rajoni fazor i austenitit 

përmes temperaturës eutektoide 

Natyrisht, fraksioni total i ferritit (eutektoid dhe para eutektoid) dhe çimentiti total 

përcaktohen duke përdorur rregullin e levës dhe linjën që shtrihet përmes krejt zonës α+Fe 3 C, 

pra nga 0.022% deri në 6.7% C. 

Figura 9.28 Fotomikrografia e një 

çeliku me 0.38%C. Mikrostruktura e 

tij është e përbërë prej perlitit dhe 

ferritit proeutektoid. 635x 

189

Teuta Dilo 

Figura 9.29 Paraqitje e një rajoni 

të diagramës fazore Fe-Fe 3 C, i cili 

përdoret për llogaritjen e sasive 

relative të mikropërbërësve ferrit 

proeutektoid dhe perlit për përbërje 

paraeutektoide (C’ 0 ) dhe 

paseutektoide (C’ 1 ) 

Përlidhjet paseutektoide 

Shndërrime dhe mikrostruktura analoge rezultojnë për përlidhjet paseutektoide që 

përmbajnë karbon midis 0.76% dhe 2.14%, të cilët ftohen nga temperatura brënda zonës së 

fazës γ. Në pikën g të figurës 9.30 do të jetë prezente vetëm faza γ me përbërje C 1 dhe 

mikrostruktura do të ketë vetëm kokrriza γ. Gjatë ftohjes sipas linës zz’, në zonën α+Fe 3 C, 

deri në pikën h faza çimentit do të fillojë të formohet përgjatë kufijve të kokrrizave γ, të 

ngjashme me fazën α në figurën 9.27, pika d. Ky çimentit quhet çimentit proeutektoid, sepse 

është formuar pas reaksionit eutektoid. Natyrisht përbërja e çimentitit mbetet konstante (6.7% 

C) ndërkohë që temperatura ndryshon. Megjithatë, përbërja e fazës së austenitit do të lëvizë 

përgjatë linjës PO drejt eutektoidës. Me uljen e temperaturës përmes eutektoidës, pika i, i 

gjithë austeniti i mbetur i përbërjes eutektoide do shndrrohet në perlit. Kështu mikrostruktura 

rezultuese përbëhet nga mikropërbërësit perliti dhe çimentiti proeutektoid. Në figurën 9.31 

tregohet një fotomikrografi e një çeliku që përmban 1.4% C, në të cilën çimentiti proeutektoid 

duket i ndritshëm. Shihet se është e njëjta paraqitje si ferriti proeutektoid. Pra ka vështirësi për 

të dalluar mikrostrukturën midis çeliqeve paraeutektoidë dhe paseutektoidë. 

Sasitë relative të perlitit dhe çimentitit proeutektoid mund të llogariten për çeliqet 

paseutektoid në mënyrë analoge si për rastin paraeutektoid. Linja horizontale e përshtatëshme 

shtrihet midis 0.76% dhe 6.7% C. Kështu një përlidhje që ka përbërjen C’ 1 , si në figurën 9.29, 

fraksioni i perlitit W P dhe i çimentitit proeutektoid 

levës sipas formulave: 

Ftohja jo në ekuilibër 

W llogaritet duke përdorur rregullin e 

Fe3C 

' 

' 

X 6.7 C1 6.7 C1 

WP 

 

V X 6.7 0.76 5.94 

 

' 

' 

V C10.76 C10.76 

WFe 3C 

 

 

V X 6.7 0.76 5.94 

(9.22) 

Deri tani mbi zhvillimin e mikrostrukturës në një përlidhje hekur-karbon është supozuar që në 

ftohje janë mbajtur vazhdimisht kushtet e ekuilibrit metastabël. Kushti i ekuilibrit metastabël 

është përdorur meqënëse çimentiti është komponim metastabël. Kështu, është lejuar kohë e 

mjaftueshme për çdo temperaturë për rregullimet e nevojshme në përbërjen fazore dhe në 

190


sasitë relative të parashikuara nga diagrama fazore Fe-Fe 3 C. Në shumë situata këto shpejtësi 

ftohjeje janë jo praktike, të ngadalshme dhe realisht të panevojshme. Në fakt në shumë raste 

janë të dëshirueshme kushtet jo në ekuilibër. Dy efektet me rëndësi praktike jo të ekuilibrit 

janë: (1) ndodhja e shndërrimeve fazore në temperatura të tjera, të ndryshme nga ato të 

parashikuara nga linjat kufitare të fazave në diagramën fazore, dhe (2) ekzistenca në 

temperaturën e dhomës e fazave jo të ekuilibrit që nuk shfaqen në diagramën fazore (këto do 

të diskutohen në kapitullin 10). 

Figura 9.30 Paraqitje 

skematike e mikrostrukturës 

për një përlidhje hekurkarbon 

me përbërje 

paseutektoide dhe që ftohet 

nga temperatura eutektoide 

tek rajoni fazor i austenitit. 


Përcaktimi i sasive relative të ferritit, çimentitit dhe mikropërbërësve të perlitit. 

Për një përlidhje me 99.65% peshe Fe dhe 0.35%C në temperaturën tamam nën eutektoidë 

përcaktoni si më poshtë: 

a. fraksionet e fazave ferrit total dhe çimentit, 

b. fraksionet e ferritit proeutektoid dhe perlitit, 

c. fraksionin e ferritit eutektoid. 

Zgjidhje 

a. Kjo pjesë e problemit zgjidhet duke përdorur rregullin e levës mbi linjën e shtrirë që 

përshkon krejt zonën fazor α+Fe 3 C. Kështu C 0 

’ 

=0.35%C dhe: 

b. Fraksioni i ferritit proeutektoid dhe i perlitit përcaktohet duke përdorur rregullin e levës 

dhe linja e shtrirë vete deri tek përbërja eutektoide (ekuacionet 9.20 dhe 9.21). Ose 

191

Teuta Dilo 

c. I gjithë ferriti është ose proeutektoid ose eutektoid (brenda në perlit). Prandaj, 

shuma e këtyre dy fraksioneve ferrit do të barazohet me fraksionin e ferritit total; 

pra kemi: 

Ku W αe shënon fraksionin e ferritit eutektoid të krejt përlidhjes. Vlerat e W α dhe W α’ 

përcaktohen në pikat (a) dhe (b) dhe janë respektivisht 0.95 dhe 0.56. Prandaj kemi: 

9.20 NDIKIMI I ELEMENTËVE TË TJERË LIDHËS 

Shtesa e elementëve të tjerë lidhës si kromi, nikeli, titani etj. sjell ndryshime dramatike në 

diagramën dyshe fazore hekur-karbon, figura 9.22. Shtrirja e këtyre modifikimeve të 

pozicioneve të kufijve të fazave dhe të formave të zonave fazore varet nga elementët e 

veçantë lidhës dhe nga përqëndrimet e tyre. Një nga ndryshimet e rëndësishme është 

zhvendosja e pozicionit të eutektoidës në lidhje me temperaturën dhe përqëndrimin e 

karbonit. Varësia e temperaturës eutektoide nga përqëndrimi i elementëve të ndryshëm lidhës 

është dhënë në figurën 9.32. 

Figura 9.31 Fotomikrografia e një çeliku që 

përmban 1.4% C. Mikrostruktura përbëhet nga 

çimentiti proeutektoid (i ndritshëm) dhe nga 

kolonitë e perlitit. 

Gjithashtu shtesa e elementëve lidhës ndikon edhe në përbërjen eutektoide. Ky efekt praqitet 

në figurën 9.33. Kështu, shtesat e elementeve të tjera lidhës jo vetëm ndryshojnë temperaturën 

e reaksionit eutektoid, por gjithashtu dhe fraksionet relative të perlitit dhe të fazave 

proeutektoide që formohen. Çeliqet normalisht janë bërë përlidhje (janë shtuar elemente 

lidhës) për arësye të tjera, zakonisht për të përmirësuar rezistencën e tyre ndaj korrozionit ose 

për t’í kthyer ato në të përpunueshëm termiksht. 

192


Figura 9.32 Varësia e temperaturës 

eutektoide në përlidhje nga 

përqëndrimi i elementëve të ndryshëm 

lidhës në çelik. 

Figura 9.33 Varësia e përbërjes eutektoide në 

përlidhje nga përqëndrimi i elementëve të 

ndryshëm lidhës në çelik. 

PËRMBLEDHJE 

Diagramat fazore të ekuilibrit janë një mënyrë e përshtatëshme dhe koncize për të paraqitur 

mardhëniet më të qëndrueshme ndërmjet fazave në një sistem përlidhjeje. Diskutimi fillon 

duke shqyrtuar diagramën fazore një komponentëshe (ose trysni-temperaturë) për një sistem 

me një përbërës. Për sistemet dyshe variablat janë temperatura dhe përbërja, ndërkohë që 

trysnia e jashtëme mbahet konstant. Zonat fazore përcaktohen në grafiqet e tipit temperatura 

ndaj përbërjes ku ekzistojnë një ose dy faza. Për një përlidhje me përbërje të specifikuar dhe 

në temperaturë të njohur mund të përcaktohen në kushte ekuilibri fazat prezente, përbërja e 

tyre dhe sasitë relative të tyre. Brenda zonës dy fazore linja lidhëse dhe rregulli i levës mund 

të përdoren për llogaritjet e përbërjes fazore dhe fraksioneve masore të tyre. 

Janë diskutuar disa tipe të ndryshme diagramash fazore për sistemet metalike. Diagramat 

izomorfe janë ato për të cilat ka një tretshmëri komplete në fazën e ngurtë; sistemi bakër-nikel 

e shfaq këtë sjellje. Gjithashtu është diskutuar për përlidhjet që i përkasin sistemeve izomorfë, 

për zhvillimin e mikrostrukturës, për ftohjet në ekuilibër dhe ftohjet jo në ekuilibër, si dhe 

varësinë e vetive mekanike nga përbërja. 

193

Teuta Dilo 

Në një reaksion eutektik një fazë e lëngët shndërrohet pas ftohjes izotermike në dy faza të 

ngurta të ndryshme, e gjetur kjo në disa sisteme përlidhjesh. Një reaksion i tillë vërehet në 

diagramat fazore Cu-Ag dhe Pb-Sn. Tretshmëri komplete në gjendje të ngurtë për të gjithë 

përbërëset nuk ekziston; tretjet e ngurta janë fundore, pra ka një tretshmëri të kufizuar të 

seicilit përbërës tek tjetri. Katër tipe të ndryshme mikrostrukturash mund të zhvillohen për 

ftohjet e ekuilibrit të përlidhjeve që u përkasin sistemeve eutektike të diskutuara. 

Diagramat e tjera të ekuilibrit janë më komplekse. Ato kanë: (1) komponime dhe /ose faza të 

ndërmjetme, (2) më shumë se një eutektikë të vetme dhe (3) reaksione të tjera që përfshijnë 

shndërrime fazore eutektoide, peritektike dhe kongruente,. 

Është trajtuar rregulli i fazave i Gibbs-it; ai është një ekuacion i thjeshtë që lidh numrin e 

fazave prezente në një sistem në ekuilibër me numrin e gradëve të lirisë, me numrin e 

përbërëseve dhe me numrin e variablave jo përbërje. 

Vëmëndje e veçantë i është kushtuar sistemit hakur-karbon, dhe në mënyrë specifike, 

diagramës fazore hekur-karbur hekuri, i cili teknologjikisht është më i rëndësishmi. Zhvillimi 

i mikrostrukturës në shumë përlidhje hekur-karbon dhe çeliqe varet nga reaksioni eutektoid në 

të cilin faza austenite KFC (kubik faqe centruar) me përbërje 0.76% peshe karbon shndërrohet 

izotermikisht në fazën ferrite KVC (kubik vëllim centruar) me 0.022% peshe karbon dhe në 

komponimin ndërmetalik çimentitin (Fe3C). Produkti mikrostrukturor i përlidhjes hekurkarbon 

të përbërjes eutektoide është perliti, një mikropërbërës që është i ndërtuar nga shtresa 

të alternuara të ferritit dhe të çimentitit. Mikrostrukturat e përlidhjes që kanë përbërje karboni 

më të vogël se eutektoida (paraeutektoid) janë përbërë nga faza ferrite proeutektoid si shtesë 

tek perliti. Nga ana tjetër, perliti dhe çimentiti proeutektoid përbëjnë mikrostrukturat për 

përlidhjet paseutektoide, në të cilët përmbajtja e karbonit është më e madhe se përbërja 

eutektoide. 

194


Kapitulli 10 

SHNDËRRIMET 

FAZORE NË METALET 

ZHVILLIMI I MIKROSTRUKTURËS DHE NDRYSHIMI I 

VETIVE MEKANIKE 

Fotomikrografi e një çeliku perlitik që është 

shndërruar pjesërisht në sferoidit. 2000X. 

10.1 HYRJE 

Një arsye e shumëanshmërisë së materialeve metalike është diapazoni i gjërë i vetive 

mekanike që ato zotërojnë, të cilat menaxhohen në mënyra të ndryshme. Tre mekanizmat e 

përforcimit, të diskutuara në kapitullin 7, janë zvogëlimi i përmasës të kokrrizës, përforcimi 

nëpërmjet formimit të tretjes së ngurtë dhe përforcimi nëpërmjet deformimit. Teknikat shtesë 

janë të vlefshme nëse vetitë mekanike janë të mbështetura mbi karakteristikat e 

mikrostrukturës. 

Zhvillimi i mikrostrukturës, si në përlidhjet njëfazore ashtu edhe ato dyfazore, përfshin disa 

tipe të shndërrimeve fazore - një ndryshim në numrin dhe karakterin e fazave. Ka një varësi 

të progresit të reaksionit nga koha ose shpejtësia e shndërrimit, meqënëse shumica e 

transfomimeve fazore nuk ndodhin në çast. 

SHNDËRRIMET FAZORE 


Në prodhimin e materialeve janë të rëndësishme disa shndërrime fazore dhe zakonisht ato 

përfshijnë disa ndryshime në mikrostrukturë. Shndërrimet fazore janë ndarë në tre klasa. Në 

një grup janë shndërrimet e thjeshta që varen nga difuzioni, në të cilat nuk ka ndryshime në 

195

Teuta Dilo 

numrin ose përbërjen e fazave prezente. Këto përfshijnë ngurtësimin e një metali të pastër, 

shndërrimet alotropike si edhe rikristalizimin dhe rritjen e kokrrizave (§7.12 dhe 7.13). 

Në një tip tjetër të shndërrimeve fazore që varen nga difuzioni hyjnë ato shndërrime ku ka 

disa ndryshime në përbërjet fazore dhe shpesh edhe në numrin e fazave prezente. 

Mikrostruktura finale zakonisht përbëhet nga dy faza. Reaksioni eutektoid është i këtij tipi 

dhe paraqitet nga ekuacioni (9.17). 

Lloji i tretë i shndërrimeve fazore është ai që zhvillohet pa difuzion, ku prodhohet një fazë 

metastabël. Për shëmbull, në këtë kategori bën pjesë shndërrimi martensit, i cili mund të 

shkaktohet në disa përlidhje çeliqesh. 

10.3 KINETIKA E SHNDËRRIMEVE FAZORE 

Shumë shndërrime në gjëndje të ngurtë nuk ndodhin në çast, sepse pengesat ndalojnë ecurinë 

e reaksionit dhe e bëjnë atë të varur nga koha. Për shëmbull, meqënëse shumë shndërrime 

fazore përfshijnë formimin e të paktën një faze të re, që ka një përbërje dhe strukturë të 

ndryshme nga ajo e paraardhësit, atëherë nëpërmjet difuzionit duhet të bëhen disa rregullime 

atomike. Një pengesë e re për formimin e një faze të re është rritja e energjisë së lidhur me 

kufijtë e fazave, që krijohen ndërmjet fazave paraardhëse dhe fazave produkt. Nga 

këndvështrimi mikrostrukturor, proçesi i parë që shoqëron një trasformim fazor është 

bërthamëzimi, pra formimi i grimcave ose bërthamave shumë të vogla, shpesh 

submikroskopike të fazës së re të cilat janë të afta për t’u rritur. Pozicione të favorshme për 

krijimin e këtyre bërthamave janë pozicionet e papërsosmërisë dhe veçanërisht kufijtë e 

kokrrizave. Stadi i dytë është rritja, në të cilën bërthamat e krijuara rrisin përmasat e tyre. 

Gjatë këtij proçesi natyrisht do të zhduken disa volume të fazave paraardhëse. Shndërrimi 

arrin kompletimin nëse rritja e këtyre grimcave fazore të reja lejohet të vazhdojë deri sa të 

arrihet fraksioni i ekuilibrit. 

BËRTHAMËZIMI 

Janë të mundshme dy lloje bërthamëzimi: homogjen dhe heterogjen. Dallimi midis tyre 

qëndron në pozicionin në të cilin ndodh bërthamëzimi. Për llojin homogjen, bërthamat e fazës 

të re formohen në mënyrë uniforme përgjatë gjithë fazës mëmë. Për llojin heterogjen, 

bërthamat preferojnë të formohen në jo-homogjenitetet e strukturës si: sipërfaqet e enëve, 

papastërtitë e patretshme, kufinjtë e kokrrizave, dislokimet, etj. Fillojmë me bërthamëzimin 

homogjen, sepse përshkrimi dhe teoria e tij është e thjeshtë për t‘u trajtuar. Këto parime 

zgjerohen më tej në diskutimin për bërthamat heterogjene. 

Bërthamëzimi homogjen 

Diskutimi i teorisë të bërthamëzimit përfshin një parametër termodinamik të quajtur energjia 

e lirë G (ose energjia e lirë Gibbs). Shkurtimisht energjia e lirë është funksion i parametrave 

të tjerë termodinamikë, nga të cilët një është energjia e brendshme (ose entalpia H) e sistemit 

dhe tjetri është madhësia që përcakton çrregullsinë ose rastësinë e atomeve ose molekulave 

(entropia S). Synimi ynë këtu nuk është të sigurojmë një diskutim në detaje të parimeve 

termodinamike në mënyrën që ato aplikohen në sistemet e materialeve. Sidoqoftë, duke u 

bazuar tek shndërrimet fazore, një parametër i rëndësishëm është ndryshimi i energjisë të lirë 

të Gibbs-it, ΔG. Shndërrimi do të ndodhë vetvetiu vetëm për vlera negative të ΔG. 

196


Për thjeshtësi, marrim në fillim në shqyrtim ngurtësimin e një materiali të pastër. Supozojmë 

që bërthama e fazës të ngurtë formohet në brendësi të lëngut ku atomet grumbullohen së 

bashku për të formuar një vendosje paketimi si ai i fazës së ngurtë. Për më tepër, supozohet 

se bërthama është sferike me rreze r. Kjo situatë paraqitet në figurën 10.1. 

Vëllimi= 

4 

3 r 

3 

Lëng 

Ngurtë 

Sipërfaqja 

Ngurtë-Lëngët 

Sipërfaqja= 

2 

4 

r 

Figura 10.1: Diagrama skematike që 

tregon bërthamëzimin e një grimce 

sferike të ngurtë në lëng. 

Dy faktorë ndikojnë në ndryshimin e energjisë të lirë që shoqëron një shndërrim ngurtësimi. 

Faktori i parë është diferenca në energjinë e lirë midis fazave të lëngët dhe të ngurtë, ose 

energjia e lirë vëllimore ΔG v . Vlera e ΔG v do të jetë negative, në qoftë se temperatura është 

nën temperaturën e ekuilibrit të ngurtësimit dhe madhësia e kontributit të tij është prodhimi i 

ΔG v me vëllimin e bërthamës sferike (4πr 3 /3). Faktori i dytë energjitik rezulton nga formimi i 

kufinjve të fazave të ngurtë - të lëngët gjatë shndërrimit të ngurtësimit. Kufinjtë kanë energji 

të lirë sipërfaqësore γ, e cila është pozitive dhe madhësia e këtij faktori është prodhimi i γ me 

sipërfaqen e bërthamës 4πr 2 . Përfundimisht, ndryshimi i energjisë të lirë totale është shuma e 

këtyre dy faktorëve. 

(10.1) 

Këto vëllime, sipërfaqe dhe kontributet e energjisë të lirë paraqiten skematikisht si funksion i 

rrezes në figurat 10.2a dhe 10.2b. 

Në figurën 10.2.a vërehet se për lakoren e termit të parë në të djathtën e ekuacionit 10.1 

energjia e lirë (që është negative) zvogëlohet me rrezen në kub. Për termin e dytë djathjas 

energjia ka vlera pozitive dhe rritet me rrezen në katror. Kurba përfundimtare që përfshin 

shumën e këtyre dy lakoreve (figura 10.2.b) në fillim rritet me rrezen, nga ku kalon në një 

maksimum dhe pastaj zvogëlohet. Shpjegimi fizik nënkupton se me fillimin e formimit të 

grimcave të ngurta si pasojë e grumbullimit të atomeve së bashku, energjia e tyre e lirë 

fillimisht rritet. Në qoftë se këto grumbullime arrijnë një madhësi korresponduese me rreze 

kritike r*, atëherë rritja do të vazhdojë me zvogëlimin e energjisë të lirë. Nga ana tjetër, 

grumbullimi me rreze më të vogël sesa rrezja kritike do të tkurret dhe do të ritretet. Kjo 

grimcë me rreze subkritike është një embrion, ndërkohë që grimca me rreze më të madhe sesa 

rrezja kritike r* përcaktohet si bërthamë. Energjia e lirë kritike ΔG* shfaqet në rrezen kritike 

dhe skematikisht në maksimumin e lakores të figurës 10.2.b. Kjo energji ΔG* i korrespondon 

energjisë së lirë të aktivizimit, e cila është energjia e lirë e kërkuar për formimin e 

bërthamave të qëndrueshme. Kjo energji mund të konsiderohet si energji bariere në procesin 

e bërthamëzimit. 

197

Ndryshimi i energjisë të lirë, ΔG 

Ndryshimi i energjisë të lirë, ΔG 

Teuta Dilo 

rrezja, r 

rrezja, r 

(a) 

(b) 

Figura 10.2: (a) lakoret skematike të kontributit të energjisë të lirë vëllimore dhe energjisë të lirë 

sipërfaqësore në ndryshimet e energjisë të lirë totale duke u bazuar në formimin e një 

embrioni/bërthame sferike gjatë ngurtësimit. (b) kurba skematike e energjisë të lirë në varësi të 

rrezes të embrionit/bërthamës, në të cilën tregohet ndryshimi i energjisë të lirë kritike (ΔG*) dhe 

rrezes kritike të bërthamës (r*) 

Kështu r* dhe ΔG* shfaqen në maksimumin e grafikut të energjisë të lirë në varësi të rrezes 

në figurën 10.2.b. Derivimi i ekuacionit 10.1 për këto dy parametra është i thjeshtë. Për r* 

derivojmë ekuacionin e ΔG (10.1) në varësi të r-së, dhe duke e barazuar me zero gjejmë 

zgjidhjen për r=(r*). Kështu kemi: 

e cila na jep: 

(10.3) 

(10.2) 

Duke zëvendësuar këtë shprehje të r* në ekuacioni 10.1 marrim shprehjen për ΔG*: 

(10.4) 

Ndryshimi i energjisë të lirë vëllimore ΔG v është forca lëvizëse për shndërrimin e ngurtësimit 

dhe madhësia e saj është funksion i temperaturës. Në temperaturën e ekuilibrit të ngurtësimit 

T m vlera e ΔG v është zero dhe me zvogëlimin e temperaturës vlera e saj rritet shumë 

negativisht. Mund të përcaktohet që ΔG v është funksion i temperaturës si: 

(10.5) 

ku ΔH f është nxehtësia e fshehtë e shkrirjes (nxehtësia që çlirohet gjatë ngurtësimit) dhe 

temperaturat T m dhe T janë në Kelvin. 

Nga zëvendësimi i shprehjes së ΔG v në ekuacionet 10.3 dhe 10.4 marrim: 

(10.6) 

dhe (10.7) 

Nga të dyja këto ekuacione vëmë re se si rrezja kritike r* ashtu edhe energjia e lirë e 

aktivizimit ΔG* zvogëlohen me zvogëlimin e temperaturës T (parametrat γ dhe ΔH f janë jo të 

198

Temperatura 

Temperatura 

Temperatura 


ndjeshëm në ndryshimet e temperaturës). Figura 10.3 paraqet grafikun skematik të ΔG në 

funksion të r, ku jepen lakoret për dy temperatura të ndryshme. 

Kuptimi fizik nënkupton se me zvogëlimin e temperaturës nën temperaturën e ekuilibrit të 

ngurtësimit (T m ), bërthamëzimi ndodh më lehtësisht. Për më tepër numri i bërthamave të 

qëndrueshme n* (me rreze më të madhe se r*) është funksion i temperaturës sipas: 

G 

* 

n* K1 

exp 

kT 

ku konstantja K 1 lidhet me numrin total të bërthamave të fazës të ngurtë. 

(10.8) 

Figura 10.3: Kurba e energjisë të lirë në 

varësi të rrezes të embrionit/bërthamës 

për dy temperatura të ndryshme. 

Energjia e lirë kritike (ΔG*) dhe rrezja 

kritike e bërthamës tregohen për çdo 

temperaturë. 

Ndryshimet në temperaturë kanë një ndikim më të madh në madhësinë e termit ΔG* në 

numërues sesa në termin T në emërues. Me zvogëlimin e temperaturës nën T m termi i ΔG* në 

eksponencial zvogëlohet shumë herë më shumë, kështu që numri i bërthamave rritet. Varësia 

nga temperatura (n* në funksion të T) paraqitet skematikisht në figurën 10.4a. 

Numri i bërthamave stabël, n* 

(a) 

Frekuenca e shtimit, νd 

(b) 

n*, νd, N 

(c) 

Figura 10.4: Për ngurtësimin paraqiten lakoret e (a) numrit të bërthamëve të qëndrueshme në 

varësi të temperaturës, (b) frekuenca e shtimit atomik në varësi të temperaturës dhe (c) shpejtësia 

e bërthamëzimit në varësi të temperaturës (gjithashtu paraqiten edhe lakoret e pjesëve (a) dhe (b) 

Ekziston edhe një hap tjetër i rëndësishëm që varet nga temperatura dhe që ndikon në 

bërthamëzimin: grumbullimi i atomeve nga difuzione në distanca të vogla gjatë formimit të 

bërthamave. Ndikimi i temperaturës në shpejtësinë e difuzionit (madhësia e koefiçentit të 

difuzionit D) jepet nga ekuacioni 5.8. Për më tepër, ky ndikim i difuzionit lidhet me 

frekuencën me të cilën atomet nga faza e lëngët shtohen drejt bërthamave të ngurta, ν d . 

Varësia e ν d nga temperatura është e njëjtë si për koefiçientin e difuzionit: 

exp Qd 

 

 

d 

K2 

kT 

199 

(10.9)

Teuta Dilo 

ku Q d është një parametër i pavarur nga temperatura - energjia e aktivizimit për difuzionin 

dhe K 2 një konstante e pavarur nga T. Nga ekuacioni 10.9, një zvogëlim i temperaturës 

rezulton në zvogëlimin e ν d . Ky ndikim, i paraqitur nga kurba në figurën 10.4b, është thjesht e 

kundërta me n* që u diskutua pak më lart. 

Parimet dhe konceptet e zhvilluara deri më tani zgjerohen duke përfshirë një tjetër parametër 

bërthamëzimi, shpejtësinë e bërthamëzimit N 

(me njësi bërthama për njësi vëllimi për 

sekondë). Kjo shpejtësi është thjesht proporcionale me prodhimin e n* (ekuacioni 10.8) dhe 

ν d (ekuacioni 10.9). Kështu kemi: 

(10.10) 

ku K 3 është numri i atomeve në sipërfaqen e bërthamës. Figura 10.4c paraqet shpejtësinë e 

bërthamëzimit si funksion i temperaturës, dhe për më tepër edhe lakoret e figurave 10.4a dhe 

10.4b prej nga të cilave nxirret N . Theksojmë se (nga figura 10.4c) në temperatura më të 

ulëta se T m shpejtësia e bërthamëzimit në fillim rritet, arrin një maksimum dhe pastaj 

zvogëlohet. 

Forma e lakores N 

menjëhershme e N 

shpjegohet si më poshtë: për zonën e sipërme të lakores (një rritje e 

me uljen e T), ΔG* është më e madhe se Q d , e cila tregon që termi 

exp(-ΔG*/kT) i ekuacionit 10.10 është shumë më i vogël sesa (-Q d /kT). Me pak fjalë, 

shpejtësia e bërthamëzimit përfundon në temperatura të larta për shkak të një force lëvizëse 

aktivizimi të vogël. Me uljen e vazhdueshme të temperaturës arrin një pikë për të cilën ΔG* 

bëhet më e vogël sesa Q d (e pavarur nga T) me rezultat që exp(-Q d /kT) < exp(-ΔG*/kT) ose në 

temperatura të ulëta lëvizshmëria e ulët atomike mposht shpejtësinë e bërthamëzimit. Kjo 

llogaritet për formën e segmentit më të vogël të lakores (një reduktim i thiktë i N 

zvogëlimin e vazhduar të temperaturës). Për më tepër, kurba N 

kalon nga një maksimum në 

temperatura të ndërmjetme ku vlerat ΔG* dhe Q d janë afërsisht të njëjta. 

Disa komente cilësore bëhen duke u bazuar tek diskutimet e mësipërme. Pikë së pari, 

megjithëse supozuam formë sferike për bërthamën, kjo metodë mund të aplikohet për çdo lloj 

formë me të njëjtin rezultat përfundimtar. Për më tepër, ky përpunim mund të bëhet edhe për 

lloje të tjerë shndërrimesh, të ndryshme nga ngurtësimi (lëng-ngurtë) p.sh. i ngurtë-avull dhe i 

ngurtë - i ngurtë. Megjithatë vlerat ΔG v dhe γ, veç shpejtësive të difuzionit të atomeve, do të 

ndryshojnë përgjatë shndërrimeve të ndryshme. Për më tepër, për shndërrimet e fazave i 

ngurtë – i ngurtë mund të ndodhin ndryshime në vëllim që shoqërojnë formimin e fazave të 

reja. Këto ndryshime mund të çojnë në futjen e deformimeve mikroskopike, të cilat duhen 

marrë parasysh në shprehjen e ΔG në ekuacionin 10.1 dhe që për pasojë do të ndikojnë në 

madhësinë e vlerave të r* dhe ΔG*. 

Nga figura 10.4c është e dukshme se gjatë ftohjes të një lëngu, një shpejtësi e ndjeshme 

bërthamëzimi (p.sh. ngurtësimi) do të fillojë pasi temperatura është ulur nën temperaturën e 

ekuilibrit të ngurtësimit (ose shkrirjes) T m . Ky fenomen quhet superftohje dhe shkalla e 

superftohjes për bërthamat homogjene mund të jetë e rëndësishme për disa sisteme (në rendin 

e disa qindra gradë Kelvin). Në tabelën 10.1 jepet shkalla e superftohjes për bërthamëzimin 

homogjen të disa materialeve. 

me 

200


Tabela 10.1: Vlerat për shkallën e superftohjes (ΔT) (bërthamëzim homogjen) për disa 

metale 

Metali ΔT( 0 C) 

Antimon 135 

Germanium 227 

Argjend 227 

Ar 230 

Bakër 236 

Hekur 295 

Nikel 319 

Kobalt 330 

Paladium 332 


Përcaktimi i rrezes kritike dhe energjisë së lirë të aktivizimit për bërthamëzimin 

homogjen. 

a. Për ngurtësimin e arit të pastër, llogaritni rrezen kritike r* dhe energjinë e lirë të 

aktivizimit ΔG* në qoftë se bërthamëzimi është homogjen. Vlerat për nxehtësinë e fshehtë 

të shkrirjes dhe të energjisë të lirë sipërfaqësore janë -1.6∙10 9 J/m 3 dhe 0.132 J/m 2 . 

Përdorni vlerat e superftohjes të tabelës 10.1. 

b. Më pas llogaritni numrin e atomeve që gjenden në një bërthamë me rreze kritike. Supozoni 

parametrin e rrjetës 0.413 nm për arin e ngurtë në temperaturën e tij të shkrirjes. 

Zgjidhje: 

a) Për të llogaritur rrezen kritike përdorim ekuacioni 10.6 duke përdorur temperaturën e 

shkrirjes 1064 0 C për arin. Duke marrë vlerën e superftohjes 230 0 C dhe nga përcaktimi i 

vlerës të ΔH f si negative kemi: 

b. Për të llogaritur energjinë e aktivizimit përdorim ekuacionin 10.7. Kështu: 

=9.64x10 -19 J 

c. Për të llogaritur numrin e atomeve në bërthamën me madhësi kritike (supozojmë bërthamë 

sferike me rreze r*) është e nevojshme që në fillim të përcaktojmë numrin e celulave 

elementare, të cilin më vonë do ta shumëzojmë me numrin e atomeve për celulë 

elementare. Numri i celulave elementare i gjetur në këtë bërthamë kritike është thjesht 

201

Teuta Dilo 

raporti i bërthamës kritike dhe vëllimit të celulës elementare. Meqënëse ari ka strukturë 

kristalore kubike faqe centruar (KFC), vëllimi i celulës elementare është a 3 , ku a parametri 

i rrjetës a=0.413nm. Atëherë numri i celulave elementare i gjetur në rrezen kritike është: 

Meqënëse struktura KFC përmban 4 atome për celulë elementare atëherë numri total i 

atomeve në bërthamën kritike është: (137 cel. elem/bërthamë kritike)/(4 atome/cel.elem)=548 

atome/bërthamë kritike 

Bërthamëzimi heterogjen 

Megjithëse shkalla e superftohjes për bërthamëzimin homogjen mund të jetë e rëndësishme 

(sipas rasteve disa qindra gradë Kelvin), në praktikë situata është e rendit të disa gradë 

Celsius. Arsyeja për këtë është se energjia e aktivizimit (p.sh. energjia e barierës) për 

bërthamëzimin (ΔG* në ekuacionin 10.4) është më e ulët kur bërthamat formohen në 

sipërfaqe paraekzistuese ose interfaqe, kështu që energjia e lirë sipërfaqësore (γ në ekuacionin 

10.4) reduktohet. Me pak fjalë, është më e lehtë për bërthamëzimin që të ndodhë në sipërfaqe 

ose interfaqe sesa në vende të tjera. Ky lloj bërthamëzimi quhet heterogjen, 

Për të kuptuar këtë fenomen shqyrtojmë bërthamëzimin nga një fazë e lëngët mbi një 

sipërfaqe të lëmuar të një grimce të ngurtë. Supozojmë se të dyja fazat, si ajo e lëngët ashtu 

edhe ajo e ngurtë, e lagin“ këtë sipërfaqe të lëmuar, domethënë të dyja këto faza shpërhapen 

dhe mbulojnë sipërfaqen. Ky konfigurim paraqitet në figurën 10.5. 

Lëng 

Ngurtë 

Sipërfaqja e veprimit 

Figura 10.5: Bërthamëzimi heterogjen i një 

grimce të ngurtë nga faza e lëngët. Energjitë e 

kontaktit i ngurtë-sipërfaqe (γ SI ), i ngurtë - i 

lëngët (γ SL ), dhe i lëngët-sipërfaqe (γ IL ) 

paraqiten në formën e vektorëve. Në figurë 

paraqitet edhe këndi i lagies (θ) 

Theksojmë se në figurë shfaqen tre energji kontakti (të paraqitura si vektor) që ekzistojnë në 

kufinjtë e dy fazave: γ SL , γ SI dhe γ IL si dhe këndi i lagies θ (këndi midis vektorëve γ SI dhe γ SL ). 

Duke bërë një bilanc për forcat e tensionit sipërfaqësor në planin e sipërfaqes së lëmuar 

marrim korrelacionin e mëposhtëm: 

cos 

(10.12) 

IL SI SL 

Tani, duke përdorur të njëjtën procedurë me atë të paraqitur për bërthamëzimin homogjen, 

mund të derivojmë ekuacionet për r* dhe ΔG*, të cilat paraqiten si: 

r 

2 

(10.13) 

G 

* 

SL 

v 

(10.14) 

202

Temperatura 


Termi S(θ) është funksion vetëm i këndit θ (forma e bërthamës) dhe merr vlera midis zeros 

dhe njëshit [p.sh. për këndet θ me vlerë 30° dhe 90°, vlerat e S(θ) janë respektivisht afro 0.01 

dhe 0.5]. Nga ekuacioni 10.13 është e rëndësishme të theksojmë se rrezja kritike r* për 

bërthamëzimin heterogjen është e njëjtë me atë homogjen, meqënëse γ SL është energjia 

sipërfaqësore, e njëjtë me γ në ekuacionin 10.3. Është gjithashtu evidente se bariera e 

energjisë të aktivizimit për bërthamëzimin heterogjen (ekuacioni 10.14) është më e vogël sesa 

bariera për bërthamëzimin homogjen (ekuacioni 10.4), nga një sasi që varet nga vlera S(θ). 

(10.15) 

Figura 10.6 tregon një paraqitje skematike të ΔG në varësi të rrezes të bërthamës. Lakoret 

paraqesin të dyja llojet e bërthamëzimit dhe shfaqin diferencat në madhësitë e ΔG* het dhe 

ΔG* hom në funksion të rrezes kritike konstante r*. 

Figura 10.6: Kurba e energjisë të lirë në varësi 

të rrezes të embrionit / bërthamës, ku paraqiten 

lakoret e bërthamëzimit homogjen dhe 

heterogjen. Në figurë tregohen edhe energjitë e 

lira kritike dhe rrezet kritike. 

Vlera më e vogël ΔG* për bërthamëzimin heterogjen nënkupton se një energji më e vogël 

duhet tejkaluar gjatë procesit të bërthamëzimit, dhe si pasojë bërthamëzimi heterogjen ndodh 

më lehtësisht (ekuacioni 10.10). Në termin e shpejtësisë së bërthamëzimit, në varësi të T-së 

(figura 10.4c), kurba është zhvendosur drejt temperaturave më të larta për bërthamëzimin 

heterogjen (figura 10.7). Ky ndikim tregohet dhe në figurë, që gjithashtu tregon se nevojitet 

një shkallë më e vogël superftohjeje ΔT për bërthamëzimin heterogjen. 

Figura 10.7: Shpejtësia e bërthamëzimit në 

varësi të temperaturës për bërthamëzimin 

homogjen dhe heterogjen. Gjithashtu tregohen 

edhe shkallët e superftohjes (ΔT) për çdo rast. 

Shpejtësia e bërthamëzimit 

203

Temperatura 

Teuta Dilo 

RRITJA 

Stadi i rritjes në një shndërrim fazor fillon kur embrioni kalon rrezen kritike r* dhe bëhet një 

bërthamë e qëndrueshme. Theksojmë se bërthamëzimi do të vazhdojë të ndodhë njëherazi me 

rritjen e grimcave të fazës të re. Sigurisht bërthamëzimi nuk mund të ndodhë në zona që janë 

shndërruar në fazën e re. Për më tepër, procesi i rritjes do të ndërpritet në ndonjë zonë ku 

grimcat e fazës të re takohen, kështu që shndërrimi do të ketë arritur drejt përfundimit.Rritja e 

grimcave ndodh me anë të difuzionit atomik me diapazon të madh, i cili përfshin disa hapa si 

për shembull: difuzion ndërmjet fazave prezente, përgjatë kufinjve të një faze dhe më pas 

drejt bërthamës. Shpejtësia e rritjes G 

është përcaktuar nga shpejtësia e difuzionit dhe varësia 

nga temperatura është e njëjtë me atë të koefiçentit të difuzionit: 

(10.16) 

ku energjia e aktivizimit Q dhe paraeksponenciali C janë të pavarur nga temperatura 1 . Varësia 

nga temperatura e paraqitet nga një nga lakoret në figurën 10.8. Gjithashtu paraqitet 

shpejtësia e bërthamëzimit (pothuajse gjithmonë shpejtësia e bërthamëzimit heterogjen). 

Për një temperaturë specifike, shpejtësia e përgjithëshme e shndërrimit është prodhimi i me 

. Kurba e tretë e figurës 10.8, e cila është për shpejtësinë totale, paraqet këtë kombinim. 

Forma e përgjithëshme e kësaj kurbe është e njëjtë me shpejtësinë e bërthamëzimit, ku piku 

paraqet një maksimum, të zhvendosur lart të krahasuar me lakoren . 

Kur u zbulua ky përpunim për shndërrimet e ngurtësimit, të njëjtat parime të përgjithëshme u 

zbatuan edhe për shndërrimet e fazave i ngurtë –i ngurtë dhe i ngurtë - gaz. 

Shpejtësia e rritjes G 

Shpejtësia e 

bërthamëzimit N 

Shpejtësia totale 

e transformimit 

Figura 10.8 Diagrama skematike që paraqet 

lakoret e shpejtësisë të bërthamëzimit ( ), 

shpejtësinë e rritjes ( ) dhe shpejtësinë totale të 

shndërrimit në varësi të temperaturës 

Shpejtësia 

Siç do të shohim më poshtë, shpejtësia e shndërrimit dhe koha e kërkuar për transformin për 

të arritur deri në një shkallë kompletimi (p.sh. koha për zhvillimin e 50% të reaksionit, t 0.5 ) 

janë proporcionalisht të kundërta (ekuacioni 10.18) me njëra-tjetrën. Kështu, në qoftë se 

logaritmi i kohës të këtij shndërrimi (p.sh. log t 0.5 ) ndërtohet në funksion të temperaturës 

rezulton një lakore me formë si në figurën 10.9. Kjo lakore me ‘formë C-je’ është një imazh 

virtual pasqyror (nëpërmjet planit vertikal) i lakores të shpejtësisë të shndërrimit të figurës 

10.8 siç paraqitet në figurën 10.9. Në rastet e kinetikës të shndërrimeve fazore, ato në të 

shumtën e rasteve paraqiten si koha logaritmike (deri në njëfarë shkalle shndërrimi) në 

funksion të temperaturës (shih §10.5). 

1 Proceset në të cilët shpejtësia varet nga temperatura si (ek.10.16) shpesh quhen të aktivizuar temikisht. 

Gjithashtu, ekuacioni i shpejtësisë që ka varësi eksponenciale nga temperatura quhet ekuacioni i shpejtësisë 

Ahrenius. 

204


Figura 10.9 Paraqitje skematike: (a) 

Shpejtësia e shndërrimit ndaj temperaturës 

dhe (b) logaritmi i kohës (për një shkallë të 

dhënë shndërrimi, p.sh. 0.5 e fraksionit) ndaj 

temperaturës. Lakoret (a) dhe (b) rrjedhin nga 

i njëjti komplet të dhënash: p.sh. për boshtet 

horizontale, koha [e paraqitur logaritmike në 

(b)] është saktë inversi i shpejtësisë nga 

kurba (a) 

Disa fenomene fizike mund të shpjegohen duke u bazuar tek kurba e shpejtësisë së 

shndërrimeve në varësi të temperaturës (figura 10.8). Pikë së pari, madhësia e grimcave të 

fazës të produktit do të varet nga temperatura e shndërrimit, p.sh: për shndërrimet që ndodhin 

në temperatura afër T m -së, rezultojnë në numër të vogël bërthamash me shpejtësi të lartë 

rritjeje; pra pak bërthama formohen dhe rriten shpejt. Kështu mikrostruktura përfundimtare do 

të rezultojë e përbërë nga pak grimca relativisht të mëdha. Në të kundërt, për shndërrime në 

temperatura më të ulëta, shpejtësia e bërthamëzimit është e lartë dhe shpejtësia e rritjes e 

vogël, e cila rezulton në shumë grimca të vogla (grimca fine). 

Gjithashtu, nga figura 10.8 në diapazonin e temperaturave që rrethojnë lakoren e shpejtësisë 

së shndërrimit, kur një material ftohet shumë shpejt, në temperaturë të ulët ku shpejtësia është 

shumë e vogël, atëhere mund të përftohen struktura të fazave jo të ekuilibrit (p.sh. shikoni § 

10.5 dhe 11.9). 

Konsiderata kinetike të shndërrimeve në gjendje të ngurtë 

Në paragrafët e mësipërm të këtij seksioni u përqëndruam në varësitë nga koha të 

bërthamëzimit, rritjes dhe të shpejtësive të shndërrimit. Varësia nga koha e shkallës së 

shndërrimit, e cila shpesh quhet kinetika e shndërrimit, është një konsideratë e rëndësishme 

në përpunimet termike të materialeve. Meqënëse shumë shndërrime me interes për 

shkencëtarët dhe inxhinjerët e materialeve përfshijnë vetëm fazat e ngurta, ne do t’í kushtojmë 

vëmëndje kinetikës së shndërrimeve në gjendjen e ngurtë. 

Nga shumë vëzhgime kinetike, fraksioni i reaksionit që ka ndodhur matet si një funksion i 

kohës, ndërkohë që temperatura mbahet konstante. Progresi i shndërrimit zakonisht 

verifikohet dhe nga ekzaminimet mikroskopike ose matjet e disa vetive fizike, (si për 

shëmbull përcjellshmëria elektrike), madhësia e së cilave është shenjë dalluese e fazës së re. 

Të dhënat plotësohen si fraksioni i materialit të shndërruar ndaj logaritmit të kohës. Kurba që 

merret në këtë rast ka formë s-je, e ngjashme me lakoren e paraqitur në figurën 10.10, e cila 

paraqet sjelljen tipike kinetike për shumë reaksione të gjëndjeve të ngurta. Në figurën10.10 

janë treguar stadet e bërthamizimit dhe rritjes. 

205

Teuta Dilo 

Figura 10.10 Grafiku i varësisë së fraksionit të 

shndërruar nga logaritmi i kohës, tipik për disa 

shndërrime në gjëndje të ngurtë në të cilët 

temperatura mbahet konstante 

Për shndërrimet në gjëndje të ngurtë që paraqesin sjellje kinetike si në figurën 10.10, fraksioni 

i shndërrimit y si funksion i kohës t është: 

n 

y 1 exp kt 

(10.16) 

ku k dhe n janë konstante që nuk varen nga koha për një reaksion të veçantë. Shprehja e 

mësipërme quhet ekuacioni i Avramit. 

Me marrëveshje, shpejtësia e shndërrimit r është inversi i kohës së kërkuar për të realizuar 

përgjysëm kompletimin e shndërrimit, t 0.5 ose: 

t 0.5 është treguar në figurën 10.10. 

1 

r (10.17) 

t 

0.5 

Temperatura është një variabël në proçesin e përpunimit termik që është subjekt i kontrollit 

dhe mund të ketë një ndikim të thellë në kinetikën dhe në shpejtësinë e shndërrimit. Kjo gjë 

demonstrohet në figurën 10.11, ku janë paraqitur lakoret y=f (log t) për rikristalizimin e 

bakrit. 

Për shumë reaksione dhe për intervale temperaturash specifike, shpejtësia e shndërrimit rritet 

me temperaturën sipas ekuacionit: 

Q 

r Aexp 

 

 

RT 

(10.18) 

ku në ekuacionin e mësipërm R është konstantja e përgjithëshme e gazeve, T është 

temperatura në shkallë absolute, A është konstante që nuk varet nga temperatura dhe Q është 

një energji aktivizimi për një reaksion të veçantë. 

Figura 10.11 Përqindja e rikristalizimit si funksion i kohës në temperaturë konstante për 

bakrin e pastër 

206


Mund të shihet që koefiçenti i difuzionit ka të njëjtën varësi nga temperatura (ekuacioni 5.8). 

Proçeset që shfaqin këtë mardhënie të shpejtësisë me temperaturën shpesh quhen të 

aktivizuar termikisht. 

10.4 SHNDËRRIMET SHUMË FAZORE 

Shndërrimet fazore mund të ndodhin në sistemet e përlidhjeve të metaleve në temperatura, 

përbërje dhe trysni të ndryshme; megjithatë në përpunimet termike, që janë më të përdorshmet 

për të futur shndërrimet fazore, shfrytëzohen vetëm ndryshimet në temperaturë. Këto 

ndryshime i korrespondojnë kapërcimit të kufirit fazor në diagramën fazore përbërjetemperaturë 

kur një përlidhje me përbërje të dhënë ngrohet ose ftohet. 

Gjatë një shndërrimi fazor, një përlidhje vazhdon në drejtim të një gjëndje ekuilibri që 

karakterizohet nga diagrama fazore në termat e produktit të fazave, përbërjes së tyre dhe 

sasive relative. Shumë shndërrime fazore kërkojnë kohë të kufizuar për të përfunduar dhe 

shpejtësia e shndërrimit shpesh është e rëndësishme në mardhëniet midis përpunimit termik 

dhe zhvillimit të mikrostrukturës. Një kufizim i diagramave fazore është paaftësia e tyre për të 

treguar periudhën kohore të kërkuar për arritjen e ekuilibrit. 

Shpejtësia e afrimit në ekuilibër për sistemet e ngurta është kaq e ulët sa që strukturat e vërteta 

të ekuilibrit arrihen rrallë. Kushtet e ekuilibrit mbahen vetëm nëse ngrohja ose ftohja 

realizohen në kushte ekstremalisht ngadalë dhe në shpejtësi jo praktike. Për ftohje të tjera 

shndërrimet zhvendosen në temperatura më të ulëta se sa ato të treguara nga diagrama fazore. 

Për ngrohjen zhvendosja është drejt temperaturave më të larta. Këto fenomene quhen 

superftohje dhe superngrohje. Shkalla e secilës varet nga shpejtësia e ndryshimit të 

temperaturës. Sa më e shpejtë të jetë ftohja ose ngrohja aq më e lartë është superftohja ose 

superngrohja. Për shëmbull, për shpejtësi ftohje normale reaksioni eutektoid në sistemin 

hekur-karbon në mënyrë tipike zhvendoset 10°-20°C nën temperaturën e ekuilibrit të 

shndërrimit. 

Për shumë përlidhje të rëndësishme teknologjike gjëndja e preferuar ose mikrostruktura është 

metastabël. Kjo mikrostrukturë është ndërmjetëse midis gjëndjeve fillestare dhe të ekuilibrit. 

Me raste është e dëshiruar një strukturë e zhvendosur larg nga ajo e ekuilibrit. Kështu bëhet e 

rëndësishme që të studiohet ndikimi i kohës në shndërrimin fazor. Pra, informacioni kinetik 

ka një vlerë të madhe për njohjen e gjëndjes finale të ekuilibrit. 

MIKROSTRUKTURA DHE NDRYSHIMET E VETIVE NË 

PËRLIDHJET HEKUR-KARBON 

Disa parime bazë kinetike të shndërrimeve në gjëndje të ngurtë janë përdorur kryesisht në 

përlidhjet hekur-karbon në termat e mardhënieve midis përpunimit termik, zhvillimit të 

mikrostrukturës dhe vetive mekanike. Ky sistem është zgjedhur sepse ka shumë lloje 

mikrostrukturash dhe vetish mekanike. 

207

Teuta Dilo 

10.5 DIAGRAMAT E SHNDËRRIMEVE IZOTERMIKE 

Perliti 

Shqyrtojmë reaksionin eutektoid të sistemit hekur karbon: 

 

0.76% C 

ftohje 

0.022% C Fe C 6.7% 

C 

 

ngrohje 

i cili është themelor për zhvillimin e mikrostrukturës së përlidhjeve të çelikut. Gjatë ftohjes, 

austeniti, i cili ka një përqëndrim ndërmjetës karboni, shndërrohet në fazën ferrite, që ka një 

përqindrim karboni shumë më të ulët, dhe gjithashtu në çimentit që ka një përqëndrim më të 

lartë karboni. Perliti është një nga produktet mikrostrukturore të këtij shndërrimi (figura 9.24) 

dhe mekanizmi i formimit të perlitit është diskutuar në § 9.18 dhe provuar në figurën 9.25. 

Temperatura luan një rol të rëndësishëm në shpejtësinë e shndërrimit të austenitit në perlit. 

Varësia nga temperatura për një përlidhje hekur-karbon të përbërjes eutektoide është treguar 

në figurën 10.12, ku janë dhënë lakoret në formë s-je që japin përqindjen e shndërrimit ndaj 

logaritmit të kohës për tre temperatura të ndryshme. Për çdo lakore, të dhënat janë 

grumbulluar gjatë një ftohjeje të shpejtë të një mostre të përbërë nga 100% austenit në 

temperaturën e treguar. Temperatura është mbajtur konstante gjatë zhvillimit të reaksionit. 

3 

Figura 10.12 Grafikët e varësisë së 

përqindjes së perlitit ndaj logaritmit të kohës 

në temperaturë konstante për një përlidhje 

hekur-karbon me përbërje eutektoide 

(0.76%C) për shndërrimin nga austenit në 

perlit. 

Një mënyrë më e përshtatëshme për të paraqitur të dy varësitë e këtij shndërrimi, nga koha 

dhe nga temperatura, është pjesa e fundit e figurës 10.13. Në këtë diagramë boshti vertikal 

është temperatura dhe boshti horizontal është logaritmi i kohës. Plotësohen dy lakore të 

gjëndjes së ngurtë, ku njëra paraqet kohën e kërkuar në secilën temperaturë për fillimin e 

shndërrimit dhe tjetra paraqet kohën e kërkuar për kompletimin e shndërrimit. Lakorja me vija 

të ndërprera paraqet plotësimin 50% të shndërrimit. Këto lakore janë gjeneruar nga një seri 

pikash të përqindjes së shndërrimit ndaj logaritmit të kohës në një interval temperaturash. Në 

figurën 10.13 paraqitet mënyra se si është bërë transferimi i të dhënave nga lakoret në formë 

s-je në temperaturën 675°C. 

Për të interpretuar këtë diagramë vërehet së pari që temperatura e eutektoidës 727°C tregohet 

nga një linjë horizontale. Në temperatura mbi temperaturën e eutektoidës dhe për të gjitha 

kohët do të ekzistojë vetëm austeniti. Shndërrimi nga austenit në perlit do të ndodhë vetëm 

nëse përlidhja është e superftohur deri nën temperaturën eutektoide. Siç tregohet nga lakoret, 

koha e nevojshme që shndërrimi të fillojë dhe të mbarojë varet nga temperatura. Lakoret e 

fillimit dhe të mbarimit janë pothuaj paralele dhe afrohen tek linja eutektoide në mënyrë 

asimptotike. Majtas lakores së fillimit të shndërrimit do të jetë prezent vetëm austeniti, i cili 

është jo i qëndrueshëm, ndërsa djathtas lakores së mbarimit do të ekzistojë vetëm perliti. 

208


Austeniti është në proçes shndërrimi në perlit në pjesën ndërmjet dy lakoreve dhe në këtë 

mënyrë do të ekzistojnë të dy mikropërbërësit. 

Figura 10.13 Paraqitja e mënyrës 

se si një diagramë e shndërrimit 

izotermik (poshtë) gjenerohet nga 

grafiku i përqindjes së shndërrimit 

ndaj logaritmit të kohës (lart). 

Sipas ekuacionit (10.17), shpejtësia e shndërrimit në një temperaturë të veçantë është invers 

proporcional me kohën e kërkuar për të arritur plotësimin 50% të shndërrimit, e cila paraqitet 

nga lakorja me vija të ndërprera në figurën 10.4. Pra, sa më e shkurtër të jetë kjo kohë aq më e 

madhe është shpejtësia e shndërrimit. Siç shihet nga figura 10.13, në temperaturën tamam nën 

atë eutektoide, (që i korrespondon një shkalle të lehtë të nënftohjes), kërkohet një kohë shumë 

e gjatë, e rendit 10 5 sek, për kompletimin 50% të shndërrimit dhe si rrjedhim shpejtësia e 

shndërrimit është shumë e ulët. Shpejtësia e transfomimit rritet me uljen e temperaturës. 

Kështu në temperaturën 540°C kërkohen vetëm 3 sekonda që shndërrimi të arrijë 50% 

plotësim. 

Diagrama, si në figurën 10.13, është e vlefshme vetëm për përlidhjen hekur-karbon që ka 

përbërjen eutektoide; për përbërje të tjera lakoret kanë konfiguracione të ndryshëm. Këto 

lakore janë të sakta vetëm për shndërrimet në të cilët temperatura e përlidhjes mbahet 

konstante gjatë zgjatjes së reaksionit. Kushtet me temperaturë konstante quhen izotermike. Pra 

figura 10.4 i referohet diagramave të shndërrimit izotermik. Shpesh këto diagrama njihet si 

diagramat kohë-temperaturë-shndërrim. 

Një lakore aktuale e përpunimit termik izotermik ABCD është mbivendosur në diagramën e 

shndërrimit izotermik për një përlidhje hekur-karbon dhe është paraqitur në figurën 10.14. 

Ftohja shumë e shpejtë e austenitit deri në një temperaturë tregohet nga linja pothuaj vertikale 

AB dhe shndërrimi izotermik në këtë temperaturë është paraqitur nga segmenti horizontal 

BCD. Natyrisht, koha rritet nga e majta në të djathtë gjatë kësaj linje. Shndërrimi i austenitit 

në perlit fillon në ndërprerjen e kësaj linje horizontale me lakoren e fillimit të shndërrimit, që 

paraqitet nga pika C në figurën 10.14. Shndërrimi fillon pas 3.5 sekondash dhe arrin 

209

Teuta Dilo 

kompletimin në rreth 15 sekonda, që i korrespondon pikës D. Figura 10.14 tregon gjithashtu 

mikrostrukturat në kohë të ndryshme gjatë progresit të reaksionit. 

Figura 10.14 Diagrama e shndërrimit izotermik për një përlidhje hekur-karbon me përbërje 

eutektoide, në të cilën është mbivendosur lakorja e përpunimit termik izotermik ABCD. 

Raporti i trashësisë së shtresave të ferritit dhe çimentitit në perlit është afërsisht 8:1. 

Megjithatë trashësia absolute e shtresës varet nga temperatura në të cilën do të ndodhë 

shndërrimi izotermik. Në temperatura menjëherë nën temperaturën eutektoide prodhohen 

shtresa relativisht të trasha të të dy fazave, α-ferrit dhe çimentit. Kjo mikrostrukturë quhet 

perlit i trashë ose i ashpër dhe zona në të cilin ai formohet është djathtas lakores së 

kompletimit të shndërrimit në figurën 10.14. Në këtë temperaturë shpejtësia e difuzionit është 

relativisht e lartë, kështu që gjatë shndërrimit të ilustruar në figurën 9.24 atomet e karbonit do 

të difuzojnë në distanca relativisht të gjata, që rezulton në formimin e pllakëzave (lamelave) të 

trasha. Me uljen e temperaturës, shpejtësia e difuzionit ulet dhe shtresat bëhen progresivisht 

më të holla. Struktura me shtresa të holla në temperaturën afro 540°C quhet perlit fin ose i 

imët. Siç e kemi parë, ka një varësi të vetive mekanike nga trashësia e pllakëzave (lamelave). 

Në figurën 10.15 janë treguar fotomikrografitë e perlitit të ashpër dhe të imët të një përbërjeje 

eutektoide. 

Për përlidhjet hekur-karbon me përbërje të ndryshme një fazë proeutektoide, ose ferrit ose 

çimentit, do të bashkekzistojë me perlitin, siç është diskutuar më parë. Kështu lakoret shtesë, 

që i korrespondojnë shndërrimeve proeutektoide duhet të përfshihen në diagramat e 

shndërrimeve izotermike. Një pjesë e një diagrame të tillë për një përlidhje e cila ka përbërjen 

1.13% karbon është paraqitur në figurën 10.16. 

Bainiti 

Veç perlitit ekzistojnë dhe mikropërbërës të tjerë që janë produkte të shndërrimit të austenitit. 

Një nga këta mikropërbërës quhet bainit. Mikrostruktura e bainitit përbëhet nga fazat e ferritit 

dhe çimentitit. Në formimin e tyre janë përfshirë proçese difuzioni. Bainiti formohet si 

gjilpëra ose pllaka që varen nga temperatura e shndërrimit; detajet mikrostrukturore të bainitit 

210


janë kaq fine sa që rezolucioni (zbërthimi) i tyre është i mundur vetëm duke përdorur 

mikroskopin elektronik. Figura 10.17 është një mikrografi elektronike që tregon kokrrizat e 

bainitit, të pozicionuara diagonalisht nga e majta poshtë në të djathtë lart. Bainiti përbëhet nga 

gjilpëra të ferritit që janë të ndara nga grimca të zgjatura të fazës së çimentitit. Në figurën 

10.17 janë etiketuar fazat e ndryshme. Faza që rrethon gjilpërat është martensiti. Përveç kësaj, 

nuk formohet fazë proeutektoide me bainitin. 

FIGURA 10.15 Fotomikrografitë e perlitit të ashpër në (a) dhe perlitit të imët në (b). 3000 X. 

Figura 10.16 Diagrama e shndërrimit 

izotermik për një përlidhje hekurkarbon 

me 1.13% C. Me A shënohet 

austeniti, me C -çimentiti 

proeutektoid dhe me P- perliti. 

Varësia temperaturë-kohë për shndërrimin bainitik gjithashtu mund të paraqitet në diagramën 

e shndërrimit izotermik. Ky shndërrim ndodh në temperatura nën ato në të cilat formohet 

perliti. Lakoret fillim, mbarim dhe gjysëm reaksion janë shtojcë e atyre të shndërrimit të 

perlitit, si në figurën 10.18, ku paraqitet diagrama e shndërrimit izotermik për një përlidhje 

hekur karbon të përbërjes eutektoide. Të tre lakoret kanë formë c-je dhe kanë një hundë në 

pikën N, ku shkalla e shndërrimit është maksimum. Siç dallohet, perliti formohet mbi hundën, 

211

Teuta Dilo 

domethënë në intervalin e temperaturës nga 540°C në 727°C, ndërsa në temperaturat midis 

215°C dhe 540°C bainiti është produkti i shndërrimit. 

Figura 10.17 Mikrografi e marrë me 

mikroskop elektronik me transmetim 

e strukturës së bainitit. Një kokrrizë 

bainiti kalon sipas diagonales majtas 

poshtë deri djathtas lart dhe përbëhet 

nga grimca formë gjilpëre të Fe 3 C 

brenda matricës ferrite. Faza 

rrethuese e bainitit është martensiti. 

Vërehet gjithashtu që shndërrimet perlite dhe bainite janë konkurues me njëri-tjetrin dhe nëse 

një herë një porcion i një përlidhje është shndërruar në perlit ose në bainit, shndërrimi në 

mikropërbërësin tjetër nuk është i mundur pa ringrohjen për të riformuar austenit. 

Figura 10.18 Diagrama e shndërrimit 

izotermik për një përlidhje hekur-karbon 

me përbërje eutektoide ku përfshihen 

shndërrimet austenit në perlit (A-P) dhe 

austenit në bainit (A-B). 

Duhet përmendur se kinetika e shndërrimit bainitik (nën hundë në figurën 10.18) i bindet 

ekuacionit (10.18), domethënë shpejtësia e shndërrimit rritet eksponencialisht me rritjen e 

temperaturës. Përveç kësaj, kinetika e shumë shndërrimeve në gjëndje të ngurtë paraqitet me 

lakoret karakteristike në formë c-je. 

Sferoiditi 

Nëse një çelik që ka mikrostruktura ose perlite ose bainite ngrohet dhe lihet në një 

temperaturë nën temperaturën eutektoide për një kohë mjaftueshmërisht të gjatë, për shëmbull 

212


në temperaturën 700°C për 18-24 orë, atëherë formohet një mikrostrukturë tjetër. Kjo 

mikrostrukturë quhet sferoidit dhe paraqitet në figurën 10.19. Në këtë rast faza e çimentitit 

Fe 3 C do të shfaqet në formën e sferave të vendosura në një matricë α-faze të vazhduar, në 

vënd të lamelave që alternohen të ferritit dhe çimentitit (domethënë perlit), ose të 

mikrostrukturës së bainitit. Ky shndërrim ka ndodhur nga difuzioni i shtuar i karbonit pa 

ndryshim në përbërjen ose sasitë relative të fazave të ferritit dhe çimentitit. Forca lëvizëse për 

këtë shndërrim është reduktimi i sipërfaqes së kufijve të fazave ferrit dhe çimentit. Kinetika e 

formimit të sferoiditit nuk është futur në diagramat e shndërrimit izotermik. 

Figura 10.19 Fotomikrografia e një çeliku i cili 

ka mikrostrukturë sferoidite. Grimcat e vogla janë 

çimentit, ndërsa faza e vazhduar është ferrit. 

1000X 

Martensiti 

Një tjetër mikropërbërës ose fazë, e quajtur martensit, formohet kur një përlidhje hekurkarbon 

e austenitizuar ftohet shpejt, ose siç thuhet shpesh kalitet, deri në një temperaturë të 

ulët (të afërt me atë të ambientit). Martensiti është një strukturë një fazore jo e ekuilibrit që 

rezulton nga një shndërrim pa difuzion i austenitit. Ai mund të mendohet si një produkt 

shndërrimi që është konkurent me perlitin dhe bainitin. Shndërrimi martensit ndodh kur 

shpejtësia e kalitjes është mjaftueshëm e madhe për të parandaluar difuzionin e karbonit. 

Ndonjë difuzion çfardo do të rezultojë në formimin e fazave të ferritit dhe çimentitit. 

Shndërrimi martensit nuk është i njohur mirë. Një numër i madh atomesh kryejnë lëvizje 

kolektive në mënyrë të tillë që ka vetëm një zhvendosje të lehtë të çdo atomi në lidhje me 

fqinjët e tij më të afërt. Kjo ndodh në mënyrë të tillë: austeniti, me strukturë kristalore kubike 

faqe-centruar KFC, pëson një shndërrim polimorfik në një strukturë kristalore tetragonale 

vëllim-centruar TVC të martensitit. Celula elementare e kësaj strukture kristalore është një 

kub i thjeshtë vëllim-centruar që është zgjatur sipas njërit prej boshteve, siç është paraqitur në 

figurën 10.20. Kjo strukturë është dallueshëm e ndryshme nga ajo e ferritit, që ka strukturën 

kubike vëllim-centruar KVC. Të gjithë atomet e karbonit vazhdojnë të jenë si papastërti 

ndërnyjore në martensit; kështu ato formojnë një tretje të ngurtë të mbingopur. Kjo strukturë 

është e aftë të shndërrohet shpejt në struktura të tjera nëse ngrohet në temperatura në të cilat 

shpejtësia e difuzionit bëhet e vlerësueshme. Megjithatë, shumë çeliqe e ruajnë strukturën e 

tyre martensite pothuajse në mënyrë të papërcaktuar në temperaturën e dhomës. 

Shndërrimi martensit nuk është unik vetëm për përlidhjet hekur-karbon. Ai gjëndet edhe në 

sisteme të tjerë dhe në veçanti karakterizohet nga shndërrimi pa proçes difuzioni. 

213

Teuta Dilo 

Shndërrimi martensit nuk përfshin difuzionin dhe ai ndodh pothuajse në çast. Kokrrizat 

martensite bërthamëzohen dhe rriten me një shpejtësi shumë të lartë (me shpejtësinë e zërit) 

brënda matricës austenite. Kështu shpejtësia e shndërrimit martensit është e pavarur nga koha 

për të gjitha qëllimet praktike. 

Figura 10.20 Celula elementare e 

strukturës tetragonale vëllim-centruar 

(TVC) për çelikun martensit. Me rrathë 

janë paraqitur atomet e hekurit ndërsa me 

kryqe janë shënuar pozicionet që zihen nga 

atomet e karbonit. Për këtë celulë 

elementare tetragonale kemi c > a. 

Kokrrizat e martensitit duken si pllaka ose si gjilpëra, siç është treguar në figurën 10.21. Fazat 

e bardha në fotomikrografinë e paraqitur në figurën 10.21 janë austenit që nuk ka arritur të 

shndërrohet gjatë ftohjes së shpejtë. Siç është përmëndur martensiti si dhe mikropërbërësit e 

tjerë mund të bashkëekzistojnë. 

Figura 10.21 Fotomikrografi që tregon 

strukturën e martensitit me pllaka ose me 

gjilpëra. Kokrrizat në formë gjilpëre (të 

zeza) janë faza e martensitit, ndërsa rajonet 

me ngjyrë të bardhë janë austenit i mbetur 

gjatë ftohjes së shpejtë. 

Duke qënë një fazë jo e ekuilibrit, martensiti nuk shfaqet në diagramën fazore të sistemit 

hekur-karbur hekuri, e dhënë në kapitullin 9. Megjithatë shndërrimi nga austenit në martensit 

paraqitet në diagramën e shndërrimit izotermik. Meqënëse shndërrimi martensit zhvillohet në 

mungesë të difuzionit dhe është një shndërrim i çastit, ai nuk vizatohet (nuk përshkruhet) në 

këtë diagramë si reaksionet perlite dhe bainite. Fillimi i këtij shndërrimi paraqitet nga një linjë 

horizontale, të shënuar si M (fillim) në figurën 10.22. Dy linja të tjera horizontale, të treguara 

në figurën 10.22 me vija të ndërprera, të etiketuara M (50%) dhe M (90%) tregojnë përqindjen 

e shndërrimit të austenitit në martensit. Temperaturat e lokalizimit të këtyre linjave variojnë 

me përbërjen e përlidhjes. Megjithatë këto temperatura duhet të jenë relativisht të ulëta, sepse 

nuk duhet të ekzistojë difuzioni i atomeve të karbonit. Karakteri horizontal i këtyre linjave 

tregon që shndërrimi martensit është i pavarur nga koha. Ky shndërrim është funksion vetëm i 

214


temperaturës në të cilën përlidhja kalitet ose ftohet shpejt. Një shndërrim i këtij tipi quhet 

shndërrim atermik. 

Shqyrtojmë për shëmbull një përlidhje të përbërjes eutektoide që ftohet shumë shpejt nga një 

temperaturë mbi 727°C deri në temperaturën 165°C. Nga diagrama e shndërrimit izotermik 

(figura 10.22) mund të dallojmë që 50% e austenitit menjëherë do të shndërrohet në martensit 

dhe nuk do të kemi shndërrime të tjera sa do gjatë që të ruhet kjo temperaturë. 

Figura 10.22 Diagrama komplete e 

shndërrimit izotermik për një përlidhje 

hekur-karbon që ka përbërjen eutektoide. 

Me A është shënuar austeniti, me B - 

bainiti, me M -martensiti dhe me P - 

perliti. 

Prania e elementeve të tjerë lidhës në përlidhje përveç karbonit, si për shëmbull Cr, Ni, Mo 

dhe W, mund të shkaktojë ndryshime të dallueshme në pozicionin dhe format e lakoreve në 

diagramën e shndërrimit izotermik. Këto ndryshime përfshijnë: (1) zhvendosjen tek kohët më 

të mëdha të hundës së shndërrimit nga austenit në perlit (dhe gjithashtu edhe të hundës së 

fazës proeutektoide, nëse ekziston); (2) formimin e një hunde të ndarë të bainitit. Këto 

ndryshime mund të vëzhgohen duke krahasuar figurën 10.22 dhe figurën 10.23, të cilat janë 

diagramat e shndërrimeve izotermike për çelik me karbon dhe për çelik të leguar. 

Çeliqet në të cilët karboni është elementi i parë i përlidhjes quhen çeliqe të zakonshëm me 

karbon, ndërsa çeliqet e lidhur përmbajnë përqëndrime të dukshme të elementëve të tjerë 

(Cr, Ni, Mo, W etj.). 

Shëmbull problemi 10.2: 

Duke përdorur diagramën izotermike të shndërrimit për një përlidhje Fe-C të përbërjes 

eutektoide (figura 10.22) përcaktoni natyrën e mikrostrukturës finale (sipas pranisë së 

mikropërbërësve dhe përqindjeve të përafërta) të një mostre të vogël që i është nënshtruar 

këtyre shndërrimeve kohë-temperaturë. Në secilin rast supozoni që prova fillon në 760º C dhe 

që është mbajtur në këtë temperaturë mjaft gjatë për të arritur një strukturë komplete dhe 

homogjene austenitike. 

a) Ftohje e shpejtë deri në 350º C, mbajtje për 10 4 sek në këtë temperaturë dhe kalitje në 

temperaturën e dhomës. 

215

Teuta Dilo 

b) Ftohje e shpejtë deri në 250º C, mbajtje për 100 sek në këtë temperaturë dhe kalitje në 


c) Ftohje e shpejtë deri në 650º C, mbajtje për 20 sek në këtë temperaturë, ftohje e 

shpejtë në 400º C, mbajtje për 10 3 sek dhe kalitje në temperaturën e dhomës. 

Figura 10.23 Diagrama e 

shndërrimit izotermik për një 

përlidhje çeliku të tipit 4340. Në 

këtë diagramë me A është shënuar 

austeniti, me B- bainiti, me P- 

perliti, me M- martensiti dhe me 

F- është shënuar feriti 

proeutektoid. 

Zgjidhje 

Ecuria kohë-temperaturë për të tri përpunimet është treguar në figurën 10.24. Në çdo rast 

ftohja fillestare është e shpejtë dhe e mjaftueshme për të parandaluar ndonjë shndërrim. 

a) Në 350º C austeniti shndërrohet në mënyrë izotermike në bainit. Ky reaksion fillon 

pas rreth 10 sek dhe arrin përfundimin pas rreth 500 sek. Përveç kësaj, pas 10 4 sek 100 % 

e provës është bainit dhe nuk janë të mundëshme shndërrime të tjera, megjithëse në 

diagramë kalitja finale kalon përmes rajonit të martensitit. 

b) Në këtë rast duhen rreth 150 sek në 250º C që të fillojë shndërrimi i bainitit, kështu që 

pas 100 sek prova është 100 % austenit. Meqënëse prova ftohet përmes zonës të 

martensitit, që fillon në 215º C, në mënyrë progresive shumë austenit në çast shndërrohet 

në martensit. Ky shndërrim realizohet komplet në kohë pasi arrihet temperatura e 

dhomës, kështu që mikrostruktura finale është 100 % martensit. 

c) Për linjën izotermike në 650º C, perliti fillon të shndërrohet pas rreth 7 sek, pasi kanë 

kaluar 20 sek afërsisht vetëm 50 % e mostrës shndërrohet në perlit. Ftohja e shpejtë në 

400º C tregohet nga linja vertikale; gjatë kësaj ftohjeje shumë pak austenit i mbetur, nëse 

ka, do të shndërrohet në perlit ose bainit meqënëse në diagramë linja e ftohjes kalon 

përmes zonave të perlitit dhe bainitit. Në 400º C ne fillojmë matjen e kohës nga zero (siç 

tregohet në figurën 10.24), kështu pasi kalojnë 10 3 sek i gjithë 50% i austeninit të mbetur 

do të shndërrohet krejtësisht në bainit. Pas kalitjes në temperaturën e dhomës nuk është i 

mundur asnjë shndërrim tjetër, meqënëse nuk mbetet më austenit dhe kështu 

216


mikrostruktura finale në temperaturën e dhomës përbëhet nga 50 % perlit dhe 50 % 

bainit. 

Figura 10.24:Diagrama e 

shndërrimit izotermik për një 

përlidhje hekur karbon të 

përbërjes eutektoide dhe 

përpunimet termike 

izotermike (a), (b), (c) në 

problemën 10.2. 

10.6 DIAGRAMAT E SHNDËRRIMIT GJATË FTOHJES SË VAZHDUAR 

Përpunimet termike izotermike nuk janë më praktiket për t’u ndjekur, sepse një përlidhje 

mund të ftohet shpejt dhe pastaj të mbahet në një temperaturë të ngritur duke u nisur nga një 

temperaturë më e lartë se temperatura e eutektoidës. Shumica e shndërrimeve termike për 

çeliqet përfshin ftohjen e vazhduar të mostrës në temperaturën e dhomës. Një diagramë e 

shndërrimit izotermik është e vlefshme vetëm për kushtet e temperaturës konstante; kjo 

diagramë duhet të modifikohet për shndërrimet që ndodhin në temperatura që ndryshojnë në 

mënyrë konstante. Gjatë ftohjes së vazhduar koha e kërkuar që një reaksion të fillojë dhe të 

mbarojë zhvendoset. Kështu, lakoret izotermike zhvendosen në drejtim të kohëve më të 

mëdha dhe temperaturave më të ulëta, siç është ilustruar në figurën 10.25 për një përlidhje Fe- 

C me përbërje eutektoide. Diagramat që përmbajnë lakoret e reaksioneve të fillimit dhe të 

mbarimit quhen diagramat e shndërrimit gjatë ftohjes së vazhduar. Mund të kontrollohet 

shpejtësia e ndryshimit të temperaturës që varet nga mjedisi ftohës. Dy lakoret e ftohjes që ju 

korrespondojnë shpejtësisë të ngadalëshme dhe shpejtësisë mesatare janë superpozuar në 

figurën 10.26 për një çelik eutektoid. Shndërrimet fillojnë pas një periudhe kohe që i 

korrespondon prerjes së lakores së ftohjes me lakoren e fillimit të reaksionit dhe me lakoren e 

kompletimit të reaksionit. Produktet mikrostrukturore janë: perliti fin për lakoren me shpejtësi 

mesatare dhe perliti i trashë për lakoren me shpejtësi të ngadalëshme. 

217

Teuta Dilo 

Normalisht bainiti nuk formohet kur një përlidhje me përbërje eutektoide, ose ndonjë çelik i 

zakonshëm ftohet në mënyrë të vazhdueshme në temperaturën e dhomës. Kjo sepse i gjithë 

austeniti do të jetë shndërruar në perlit gjatë kohës që bëhet i mundur shndërrimi i bainitit. 

Kështu rajoni që paraqet shndërrimin austenit-perlit përfundon tamam nën hundë siç tregohet 

nga lakorja AB në figurën 10.26. Shndërrimi ndërpritet në pikën e prerjes për ndonjë lakore 

ftohjeje që kalon përmes AB në figurën 10.26; gjatë ftohjes së vazhduar, austeniti që nuk ka 

hyrë në reaksion fillon shndërrimin në martensit sapo pret linjën M (fillim). 

Linjat e shndërrimit martensit M(fillim), M(50%) dhe M(90%) ndodhin në të njëjtat 

temperatura për të dy diagramat e shndërrimit dhe izotermike dhe gjatë ftohjes së vazhduar. 

Këto mund të verifikohen duke krahasuar figurat 10.22 dhe 10.25. 

Figura 10.25: Superpozimi i 

diagramave të shndërrimit 

izotermik dhe të shndërrimit 

gjatë ftohjes së vazhduar për një 

përlidhje hekur-karbon. 

Ekziston një shpejtësi kritike kalitjeje për ftohjen e vazhduar të çeliqeve, e cila paraqet 

shpejtësinë minimale të kalitjes që do të prodhonte një strukturë totalisht martensite. 

Shpejtësia kritike e ftohjes kur përfshihet në diagramën gjatë ftohjes së vazhduar do të takojë 

hundën, në të cilën fillon shndërrimi i perlitit, si në figurën 10.27. Siç shihet për shpejtësi 

kalitjeje më të mëdha se kritikja do të ekzistojë vetëm martensiti dhe do të ketë disa shpejtësi 

ku prodhohen të dy dhe perliti dhe martensiti. Përfundimisht, struktura totalisht perlite do të 

zhvillohet për shpejtësi ftohjeje të ulëta. 

Karboni dhe elementë të tjerë lidhës do të zhvendosin “hundët” perlite dhe bainite (si dhe 

fazën proeutektoide) tek kohët më të mëdha, duke ulur kështu shpejtësinë kritike të ftohjes. 

Në fakt, një nga arësyet për të lidhur çeliqet është që të lehtësohet formimi i martensitit dhe që 

strukturat totalisht martensite të mund të zhvillohen në seksione relativisht të trasha. Figura 

10.28 tregon diagramat e shndërrimit gjatë ftohjes së vazhduar për të njëjtën përlidhje çeliku 

për të cilën diagramat e shndërrimit izotermik janë paraqitur në figurën 10.23. Prania e hundës 

bainite sqaron mundësinë e formimit të bainitit për shndërrimin termik gjatë ftohjes së 

vazhduar. Disa lakore ftohjeje të superpozuara në figurën 10.28 tregojnë shpejtësinë kritike të 

ftohjes dhe gjithashtu se si ndikon shpejtësia e ftohjes në sjelljen gjatë shndërrimit dhe në 

mikrostrukturën finale. 

218


Mjaft interesante është që shpejtësia kritike e ftohjes zvogëlohet bile nga prania e karbonit. 

Në fakt, përlidhjet Fe-C që përmbajnë më pak se 0.25% peshe karbon normalisht nuk janë të 

përpunueshme termikisht për të formuar martensitin, sepse kërkohen shpejtësi kalitjeje shumë 

të mëdha për të qënë praktike. Elementë të tjerë lidhës, që praktikisht janë efektivë për t’i 

kthyer çeliqet në të përpunueshëm termikisht, janë kromi, nikeli, molibdeni mangani, silici 

dhe volframi, megjithëse këta elementë mund të formojnë tretje të ngurta me austenitin gjatë 

kohës së kalitjes. 

Figura 10.26: Superpozimi i 

lakoreve gjatë ftohjes me shpejtësi 

mesatare dhe të ngadalëshme në një 

diagramë të shndërrimit gjatë 

ftohjes së vazhduar për një 

përlidhje hekur- karbon të përbërjes 

eutektoide. 

FIGURA 10.27: Diagrama e 

shndërrimit gjatë ftohjes së vazhduar 

për një përlidhje çeliku eutektoide dhe 

lakoret e superpozuara gjatë ftohjes , 

që demostrojnë varësinë e 

mikrostrukturës finale në shndërrimet 

që ndodhin gjatë ftohjes. 

Si përfundim, diagramat e shndërrimit izotermik dhe ato gjatë ftohjes së vazhduar janë 

diagramat fazore në të cilën është përfshirë parametri kohë. Secila është përcaktuar 

eksperimentalisht për një përlidhje me përbërje të veçantë, duke qënë koha dhe temperatura si 

219

Teuta Dilo 

variabla. Këto diagrama lejojnë parashikimin e mikrostrukturës pas një farë periudhe kohore 

për përpunim termik në temperaturë konstante dhe gjatë ftohjes së vazhduar. 

10.7 SJELLJA MEKANIKE E PËRLIDHJEVE HEKUR-KARBON 

Në këtë paragraf do të diskutohet sjellja mekanike e përlidhjeve hekur karbon që kanë 

mikrostrukturat e sipërpërmëndura si: perliti i trashë, perliti fin, sferoiditi, bainiti dhe 

martensiti. Me përjashtim të martensitit, për të gjitha të tjerat janë prezent dy faza (ferrit dhe 

çimentit) kështu që sigurohet një mundësi për të zbuluar mardhëniet veti mekanikemikrostrukturë 

që ekzistojnë për këto përlidhje. 

Perliti 

Çimentiti është më i fortë dhe më i thyeshëm se ferriti. Kështu, duke rritur fraksionin e Fe 3 C 

në një përlidhje çeliku do të rezultojë një material më i fortë dhe më i qëndrueshëm, ndërkohë 

që mbajmë konstant elementët e tjerë mikrostrukturorë,. Kjo tregohet në figurën 10.29a, në të 

cilën qëndrueshmëria në tërheqje dhe kufiri i rrjedhshmërisë, si dhe numri i fortësisë në Brinel 

janë plotësuar si funksioni i % së karbonit (ose në mënyrë ekuivalente i përqindjes së Fe 3 C) 

për çeliqet që janë kompozuar nga perliti fin. Që të tre parametrat rriten me rritjen e 

përqëndrimit të karbonit. Meqënëse çimentiti është më i thyeshëm, rritja e përqindjes së tij do 

të rezultojë në uljen e duktilitetit dhe të tenacitetit (ose të energjisë së goditjes). Këto ndikime 

janë treguar në figurën 10.31b për të njëjtët çeliqe perlite fine. 

Figura 10.28: Diagrama e shndërrimit 

gjatë ftohjes së vazhduar për një 

përlidhje çeliku (tipi 4340) dhe lakoret 

e ftohjes së vazhduar të superpozuara, 

që demostrojnë varësinë e 

mikrostrukturës finale të kësaj 

përlidhjeje nga shndërrimet që 

ndodhin gjatë ftohjes. 

Trashësia e shtresës së secilës fazë ferrite dhe çimentite të shfaqur në mikrostrukturë ndikon 

në sjelljen mekanike të materialit. Perliti fin është më i fortë dhe më i qëndrueshëm se sa 

220


perliti i trashë (figura 10.31a). Arësyeja për këtë sjellje ka të bëjë me fenomenin që ndodh në 

kufijtë e fazave α-ferrit-Fe 3 C: së pari, ka një shkallë të madhe të aderencës (të lidhjes) 

ndërmjet të dy fazave përmes kufirit. Përveç kësaj, faza çimentite e qëndrueshme dhe e fortë 

kufizon shumë deformimin e fazës së butë të ferritit në rajonet fqinjë me kufirin fazor; kështu 

mund të thuhet se çimentiti përforcon ferritin. Shkalla e këtij përforcimi është shumë më e 

lartë tek perliti fin për shkak të sipërfaqes më të madhe të kufijve fazorë për njësi volumi të 

materialit. Akoma, kufijtë fazore shërbejnë si barjera për lëvizjen e dislokimeve në të njëjtën 

mënyrë si kufijtë e kokrrizave (§7.8). Për perlitin fin ka më shumë kufinj përmes të cilëve 

duhet të kalojë një dislokim gjatë deformimit plastik. Kështu, përforcimi i madh dhe kufizimi 

i lëvizjes së dislokimeve në perlitin fin shpjegojnë fortësinë dhe qëndrueshmërinë e tij më të 

lartë. 

Perliti i trashë është më duktil se perliti fin, në figurën 10.30b ilustrohet përqindja e 

reduktimit të sipërfaqes ndaj përqëndrimit të karbonit për të dy tipet e mikrostrukturave. Kjo 

sjellje rezulton nga pengimi më i madh i deformimit plastik tek perliti fin. 

Figura 10.29: (a) Kufiri i rrjedhshmërisë, qëndrueshmëria në tërheqje dhe fortësia Brinel ndaj 

përqëndrimit të karbonit për çeliqet e zakonshëm me karbon që kanë mikrostrukturë që përbëhet 

nga perliti fin. (b) duktiliteti (%EL dhe % RA) dhe energjia e goditjes sipas Izot ndaj përqëndrimit 

të karbonit për çeliqet e zakonshëm me karbon që kanë mikrostrukturë që përbëhet nga perliti fin 

Sferoiditi 

Elementë të tjerë të mikrostrukturës kanë të bëjnë me formën dhe shpërndarjen e fazave. Për 

këtë, faza çimentite ka forma dhe vendosje krejt të ndryshme në mikrostrukturat e perlitit dhe 

sferoiditit (figurat 10.15 dhe 10.19). Përlidhjet që përmbajnë mikrostrukturë perlite kanë 

qëndrueshmëri dhe fortësi më të madhe se ato sferoidite. Kjo tregohet në figurën 10.30a, e 

cila krahason fortësinë si funksion i përqindjes së karbonit për sferoiditin dhe për të dy tipet e 

221

Teuta Dilo 

tjera të strukturës perlitite. Kjo sjellje përsëri shpjegohet nëpërmjet përforcimit dhe pengesës 

së lëvizjes së dislokimeve përmes kufijve ferrit-çimentit, siç u diskutua më lart. Sferoiditi ka 

më pak sipërfaqe kufijsh për njësi volumi dhe si pasojë deformimi plastik është jo i sforcuar, 

gjë që e bën një material të tillë relativisht të butë dhe të dobët. Në fakt për të gjithë përlidhjet 

e çeliqeve, ata që janë më të butit dhe më të dobtit kanë një mikrostrukturë sferoidite. 

Siç pritet, çeliqet sferoidite janë ekstremalisht duktilë, shumë më tepër se perliti fin dhe i 

trashë (figura 10.30b). Shtojmë që ata kanë tenacitet të konsiderueshëm, sepse ndonjë 

plasaritje mund të ndeshet vetëm në një fraksion shumë të vogël të grimcave të thyeshme të 

çimentitit ndërkohë që kjo plasaritje përhapet përmes matricës ferritike duktile. 

Figura 10.30: (a) Fortësitë Brinel dhe Rokvell si funksion i përbërjes së karbonit për çeliqet e 

zakonshëm me karbon që kanë mikrostrukturat e perlitit të trashë, perlitit fin dhe të sferoiditit. (b) 

Duktiliteti (% RA) si funksion i përbërjes së karbonit për çeliqet e zakonshëm me karbon që kanë 

mikrostrukturat e perlitit të trashë, perlitit fin dhe të sferoiditit 

Figura 10.31: Fortësia Brinel dhe 

qëndrueshmëria në tërheqje si funksion i 

temperaturës së shndërrimit izotermik për 

një përlidhje hekur karbon të përbërjes 

eutektoide, e marur në intervalin e 

temperaturave në të cilin formohen 

mikrostrukturat bainite dhe perlite. 

222


Bainiti 

Çeliqet bainite kanë një strukturë më fine (domethënë. grimcat e α-ferritit dhe Fe 3 C janë më të 

vogla), ata përgjithësisht janë më të fortë se ata perlitikët, ata manifestojnë një kombinim të 

dëshëruar të qëndrueshmërisë dhe duktilitetit. Figura 10.31 tregon ndikimin e temperaturës së 

shndërrimit mbi qëndrueshmërinë në tërheqje dhe fortësinë e një çeliku Fe-C të përbërjes 

eutektoide. Në pjesën e sipërme të figurës është treguar intervali i temperaturës në të cilin 

formohet perliti dhe bainiti. 

Martensiti 

Nga mikrostrukturat e ndryshme që mund të prodhohen për një përlidhje çeliku të dhënë, 

martensiti është më i forti dhe më i qëndrueshmi dhe rrjedhimisht më i thyeshmi; ai ka 

duktilitet të neglizhueshëm. Fortësia e tij varet nga përmbajtja e karbonit, deri rreth 0.6% siç 

tregohet në figurën 10.32, e cila jep fortësinë e martensitit dhe perlitit fin si funksion i 

përqindjes së karbonit. Fortësia dhe qëndrueshmëria e martensitit nuk mendohet të jetë e 

lidhur me mikrostrukturën në kontrast me çeliqet perlite. Më saktë, këto veti i atribuohen 

efektivitetit të atomeve ndërnyjorë të karbonit në pengimin e lëvizjes së dislokimeve (si 

ndikimi i tretjeve të ngurta §7.9) dhe sistemeve relativisht të pakët të rrëshqitjes për strukturën 

tetragonal vëllim centruar (TVC) përgjatë të cilëve do të lëviznin dislokimet. 

Austeniti është lehtësisht më i dendur se martensiti dhe si rrjedhim gjatë shndërrimit fazor 

gjatë kalitjes volumi rezultant rritet. Si pasojë copat relativisht të mëdha që kaliten shpejt, 

mund të plasariten si rezultat i sforcimeve të brendëshme; kjo bëhet problem në mënyrë të 

veçantë kur përqëndrimi i karbonit është më i madh se 0.5%. 

Figura 10.32: Fortësia si funksion i 

përbërjes së karbonit për çeliqet e 

zakonshëm me karbon perlite, 

martensite dhe me martensit të 

riardhur (riardhja në temperaturën 

317°C) 

10.8 MARTENSITI I RIARDHUR 

Në gjendjen e kalitur martensiti është shumë i fortë, por gjithashtu dhe shumë i thyeshëm, që 

nuk mund të përdoret për shumë përdorime; sforcimet e brendëshme që mund të jenë futur 

223

Teuta Dilo 

gjatë kalitjes kanë një ndikim dobësues. Duktiliteti dhe tenaciteti i martensitit mund të 

shtohen dhe këto sforcime të brendëshme mund të çlirohen nga një përpunim termik i quajtur 

riardhje. 

Riardhja realizohet nga ngrohja e një çeliku martensit deri në temperaturën nën eutektoidën 

për një periudhe kohe të specifikuar. Normalisht riardhja realizohet në temperatura midis 

250°C dhe 650°C; megjithatë sforcimet e brendëshme mund të çlirohen dhe në temperatura të 

ulëta sa 200°C. Kjo përpunim termik i riardhjes nëpërmjet proceseve të difuzionit lejon 

formimin e martensitit të riardhur sipas ekuacionit: 

Martensit (mono fazë TVC) martensit i riardhur (α+Fe 3 C) (10.19) 

ku martensiti një fazor, i cili është i mbingopur me karbon, shndërrohet në martensit të 

riardhur, i përbërë nga fazat e qëndrueshme ferrit dhe çimentit. 

Mikrostruktura e martensitit të riardhur përbëhet nga kokrriza ekstremalisht të vogla dhe 

uniformisht të shpërndara të çimentitit të strehuara brenda matricës së vazhduar të ferritit. Në 

pamje kjo strukturë është e ngjashme me strukturën e sferoiditit me dallim në faktin që këtu 

grimcat e çimentitit janë shumë shumë të vogla. Në figurën 10.33 është dhënë një foto me 

mikroskop elektronik me zmadhim shumë të lartë. 

Martensiti i riardhur mund të jetë po aq i fortë sa martensiti, por me duktilitet dhe tenacitet të 

rritur. Për shembull, në figurën 10.32 është përfshirë edhe lakorja e martensitit të riardhur. 

Fortësia dhe qëndrueshmëria mund të shpjegohen nga sipërfaqja madhe e kufijve të fazave 

ferrit-çimentit për njësi volumi që ekziston për grimcat çimentite shumë të imta dhe të 

shumta. Përsëri faza e fortë çimentite përforcon matricën e ferritit përgjatë kufinjve dhe këta 

kufinj veprojnë si barriera për lëvizjen e dislokimeve gjatë deformimit plastik. Faza ferrite e 

vazhduar gjithashtu është shumë duktile dhe relativisht me tenacitet, e cila kontribuon për 

sigurimin e këtyre dy vetive për martensitin e riardhur. 

Figura 10.33: Mikrografi elektronike e 

martensitit të riardhur. Riardhja është 

realizuar në 594°C. Grimcat e vogla janë 

faza cimentite; matrica është faza e α-Fe, 

9300X 

Përmasa e grimcave të çimentitit ndikon në sjelljen mekanike të martensitit të riardhur. Me 

rritjen e përmasës të grimcave zvogëlohet sipërfaqja e kufijve të fazave ferrit -çimentitit dhe si 

pasojë rezulton një material më i butë dhe më i dobët, që është tashmë më me tenacitet dhe më 

duktil. Përveç kësaj, përpunimi termik i riardhjes përcakton përmasën e grimcave çimentite. 

Variablat e përpunimit termik janë temperatura dhe koha dhe shumë shndërrime janë në 

temperaturë konstante. Meqënëse difuzioni i karbonit përfshihet në shndërrimin nga martensit 

224


në martensit i riardhur, atëhere rritja e temperaturës do të përshpejtojë difuzionin, shpejtësinë 

e rritjes së grimcave çimentite dhe si pasojë dhe shpejtësinë e zbutjes. Figura 10.34 tregon 

varësinë e qëndrueshmërisë në tërheqje, kufirin e rrjedhshmërisë dhe duktilitetin nga 

temperatura e riardhjes për një përlidhje çeliku. Para riardhjes materiali ishte kalitur në vaj për 

të prodhuar strukturën martensite, koha e riardhjes për secilën temperaturë është 1 orë. 

Figura 10.34: Qëndrueshmëria në 

tërheqje, kufiri i rrjedhshmërisë dhe 

duktiliteti (%RA) ndaj temperaturës 

së riardhjes për një përlidhje çeliku 

(tipi 4340) të kalitur në vaj 

Varësia e fortësisë nga koha në disa temperatura të ndryshme është paraqitur në figurën 10.35 

për çelikun e përbërjes eutektoide të kalitur në ujë; shkalla e kohës është logaritmike. Me 

rritjen e kohës fortësia zvogëlohet, e cila i korrespondon rritjes dhe bashkimit të grimcave 

çimentite. Në temperatura të afërta me eutektoidën (700°C) dhe pas disa orësh, mikrostruktura 

do të bëhet sferoidit, me grimca të mëdha sferoidite të çimentitit të strehuara brenda fazës 

ferrite të vazhdueshme. Në mënyrë korresponduese, martensiti i mbi-riardhur është relativisht 

i butë dhe duktil. 

Brishtësia e riardhjes 

Riardhja e disa çeliqeve mund të rezultojë në zvogëlimin e tenacitetit të matur nga provat e 

goditjes (§ 8.6); kjo quhet brishtësi riardhjeje. Fenomeni ndodh kur çeliku riardhet të 

temperatura mbi rreth 575°C, e ndjekur nga një ftohje e ngadalëshme deri në temperaturë 

dhome, ose kur riardhja realizohet afërsisht midis 375 dhe 575°C. 

Përlidhjet e çelikut që janë të ndjeshme ndaj brishtësisë së riardhjes përmbajnë përqëndrime të 

vlerësueshme të elementeve lidhës si mangan, nikel ose krom dhe, veç kësaj, një ose më 

shumë nga elementët antimon, fosfor, arsenik dhe kallaj janë si papastërti në përqëndrime 

relativisht të ulëta. 

Prania e këtyre elementeve lidhës dhe papastërtive zhvendos temperaturën e shndrrimit nga 

thyerje duktile në të thyeshme drejt temperaturave dukshëm më të larta. Kështu temperatura e 

ambientit vendoset nën këtë shndrrim në regjimin e brishtë. Është vëzhguar që përhapja e 

225

Teuta Dilo 

plasaritjes për këto materiale të brishta është ndërkokrrizore (intergranulare); domethënë që 

rruga e thyerjes është përgjatë kufijve të kokrrizave të fazës pararendëse austenite. Përveç 

kësaj, elementët lidhës dhe papastërti janë gjetur të segreguara me preferencë në këto rajone. 

Figura 10.35: Fortësia 

ndaj kohës së riardhjes për 

një çelik eutektoid të 

zakonshëm me karbon (tipi 

1080). 

Brishtësia e riardhjes mund të shmanget nga: (1) kontrolli i përbërjes dhe (2) riardhja mbi 

575°C ose nën 375°C, e ndjekur nga një kalitje deri në temperaturën e dhomës. Përveç kësaj 

qëndrueshmëria e çeliqeve që kanë qënë bërë të brishtë mund të sigurohet dukshëm duke i 

ngrohur deri në rreth 600°C dhe kalitur shpejt deri nën 300°C. 

10.9 RISHIKIMI I SHNDËRRIMEVE FAZORE PËR PËRLIDHJET HEKUR- 

KARBON 

Figura 10.36: Shndërrimet e 

mundëshme që përfshijnë 

dekompozimin e austenitit. 

Shigjetat me vija të plota 

paraqesin shndërrime ku 

përfshihet difuzioni, shigjeta e 

ndërprerë paraqet shndërrim 

pa difuzion 

Në këtë kapitull u diskutuan disa mikrostruktura të ndryshme që mund të prodhohen në 

përlidhjet hekur karbon që varen nga përpunimet termike. Figura 10.36 përmbledh rrugët e 

226


shndërrimeve që prodhojnë këto mikrostruktura të ndryshme. Këtu është pranuar që perliti, 

bainiti, dhe martensiti rezultojnë nga shndërrimi gjatë ftohjes së vazhduar; përveç kësaj 

formimi i bainitit është i mundur vetëm për çeliqe të leguar (jo për çeliqe të zakonshën me 

karbon). 

Karakteristikat mikrostrukturore dhe vetitë mekanike të disa mikropërbërësve për përlidhjet 

hekur-karbon janë përmbledhur në tabelën 10.2. 

Tabela 10.2: Përmbledhje e mikrostrukturave dhe vetive mekanike për përlidhjet 

hekur–karbon 

Mikropërbërësit Fazat Prezente Vendosja e Fazave Vetitë Mekanike 

(Relative) 

Sferoiditi α-Ferrit+Fe 3 C Grimca relativisht të 

vogla të Fe 3 C si sfera 

në një matricë α- 

ferriti 

I butë dhe duktil 

Perliti i trashë α -Ferrit+Fe 3 C Shtresa që alternohen 

të α-Ferrit dhe të 

Fe 3 C që janë 

relativisht të trasha 

Perliti fin α -Ferrit+Fe 3 C Shtresa që alternohen 

të α-Ferrit dhe Fe 3 C 

që janë relativisht të 

holla 

Bainiti α -Ferrit+Fe 3 C Grimca shumë fine 

dhe të zgjatura të 

Fe 3 C në një matricë 

α-ferriti 

Më i fortë dhe më i 

qëndrueshëm se sferioditi, 

por jo aq duktil sa 

sferoiditi 

Më i fortë dhe më i 

qëndrueshëm se perliti i 

trashë, por jo aq duktil sa 

perliti i trashë 

Fortësi dhe qëndrueshmëri 

më e madhe se perliti fin; 

fortësi më e vogël se 

martensiti, duktilitet më i 

madh se martensiti 

Martensiti i 

riardhur 

α -Ferrit+Fe 3 C 

Grimca shumë të 

vogla të Fe 3 C si sfera 

në një matricë α- 

ferriti 

I qëndrueshëm; jo aq i 

fortë sa martensiti, por 

shumë më duktil se 

martensiti 

Martensiti 

Tetragonal 

vëllim-centruar, 

mono fazor 

Kokrriza formëgjilpëre 

Shumë i fortë dhe shumë i 

thyeshëm 

PËRMBLEDHJE 

Paragrafët e parë të diskutimit për këtë kapitull përfshijnë shndërrimet fazore në metalet, pra 

modifikimet në strukturën fazore ose mikrostrukturën, dhe si ndikojnë këto shndërrime në 

vetitë mekanike. Janë diskutuar proceset e bërthamëzimit dhe të rritjes, të cilët përfshihen në 

prodhimin e një faze të re, si dhe varësia nga temperatura e shpejtësisë së shndërrimit të fazës. 

227

Teuta Dilo 

Janë trajtuar parime të tjerë kinetikë, përfshirë këtu varësinë e fraksionit të shndërruar nga 

koha për shndërrimet në gjendje të ngurtë. 

Si material praktik, diagramat fazore janë shumë të kufizuara në lidhje me shndërrimet në 

përlidhjet shumëfazore, sepse nuk sigurojnë asnjë informacion për shpejtësitë e shndërrimeve 

fazore. Elementi kohë është i përfshirë dhe në diagramat e shndërrimit izotermik dhe në 

diagramat e shndërrimit gjatë ftohjes së vazhduar. Progresi i shndërrimit si funksion i 

temperaturës dhe i kohës së shpenzuar është shprehur për një përlidhje specifike në 

temperaturë konstante dhe për shndërrimin gjatë ftohjes së vazhduar. Diagramat e të dy tipeve 

janë prezantuar për përlidhjet e çelikut hekur-karbon, dhe për përdorimet e tyre në lidhje me 

parashikimin e produkteve mikrostrukturore të diskutuara. 

Për çeliqet janë të mundshëm disa mikropërbërës, formimi i të cilëve varet nga përbërja dhe 

përpunimet termike. Këto mikropërbërës përfshijnë perlitin fin, të ashpër dhe bainitin, të cilët 

janë përbërë nga fazat ferrite dhe çimentite dhe rezultojnë nga dekompozimi i austenitit 

përmes një procesi difuzioni. Mikrostruktura sferoidite (që gjithashtu përbëhet nga fazat 

ferrite dhe çimentite) mund të prodhohet kur një provë çeliku e ndonjërës nga mikrostrukturat 

e mësipërme trajtohet termikisht në një temperaturë tamam nën eutektoidën. Karakteristikat 

mekanike të çeliqeve perlite, bainite dhe sferoidite janë krahasuar në termat e 

mikropërbërësve të tyre. 

Martensiti, një tjetër produkt shndërrimi në çeliqet, rezulton kur austeniti ftohet shumë shpejt. 

Ai është një strukturë metastabël dhe monofazore që mund të prodhohet në çeliqet nga një 

shndërrim pa difuzion dhe pothuajse i çastit. Progresi i shndërrimit varet më shumë nga 

temperatura se nga koha dhe mund të paraqitet dhe në diagramat izotermike të shndërrimit 

dhe në diagramat e shndërrimit gjatë ftohjes së vazhduar. Përveç kësaj, shtesa e elementeve 

lidhës vonon shpejtësinë e formimit të perlitit dhe bainitit, duke e bërë kështu shndërrimin 

martensit më konkurues. Mekanikisht, martensiti është ekstremalisht i fortë, përdorueshmëria 

e tij është e kufizuar nga thyeshmëria e tij. Një përpunim termik riardhjeje rrit duktilitetin e tij 

në sakrifikim të qëndrueshmërisë dhe të fortësisë. Gjatë riardhjes, martensiti shndërrohet në 

martensit të riardhur, i cili përbëhet nga fazat ferrite dhe çimentite të ekuilibrit. Brishtësia e 

disa çeliqeve të lidhur rezulton kur janë prezentë elemente specifikë lidhës dhe papastërti, dhe 

në riardhje brenda një intervali të përcaktuar temperaturash. 

228


Kapitulli 11 

PËRDORIMET DHE PROCESET 

E PRODHIMIT TË 

PËRLIDHJEVE TË METALEVE 

Kjo foto tregon kanaçen 

prej alumini në stade të 

ndryshme të prodhimit. 

Kjo kanaçe prodhohet 

nga një fletë teke 

llamarine prej përlidhje 

alumini. Operacionet e 

prodhimit përfshijnë: 

tërheqjen, formimin e 

kubesë, pajisjen me 

aksesorë, pastrimin, 

dekorimin dhe formimin 

e qafës dhe të fllanxhës. 

11.1 HYRJE 

Shpesh problem i materialeve është zgjedhja e materialit që ka kombinimin e drejtë të 

karakteristikave për përdorimin e tij specifik, prandaj duhet patur njohuri për obsionet e 

mundshme. 

Vendimi për zgjedhjen e materialit mund të ndikohet gjithashtu edhe nga lehtësia me të cilën 

ky metal ose përlidhje mund të formohet ose prodhohet në komponentet e tij të dobishëm. 

Vetitë e përlidhjeve varen nga proceset e fabrikimit dhe ndryshimi i vetive të tyre të 

mëtejshme mund të shkaktohet nëpërmjet përpunimeve termike të përshtatshme. 

LLOJET E PËRLIDHJEVE TË METALEVE 

Përlidhjet e metaleve në bazë të përbërjes së tyre ndahen në dy klasa të mëdha: hekurore dhe 

jo hekurore. Përlidhjet hekurore, ku hekuri është përbërësi kryesor përfshijnë çeliqet dhe 

gizat. Përlidhjet jo hekurore janë të gjitha ato që nuk janë me bazë hekuri. 

11.2 PËRLIDHJET HEKURORE 

Përlidhjet e hekurit prodhohen në sasi shumë më të mëdha së përlidhjet e metaleve të tjera. 

Këto janë materiale shumë të rëndësishëm për konstruksione inxhinjerike. Përhapja e gjerë e 

tyre bazohet në tre faktorë: (1) hekuri është i përhapur në sasi të mëdha në koren tokësore; (2) 

hekuri metalik dhe përlidhjet e çelikut mund të prodhohen duke përdorur ekstraktime, 

229

Teuta Dilo 

rafinime, legime dhe teknika fabrikimi relativisht ekonomike; (3) përlidhjet e hekurit janë 

ekstremalisht të shumëanëshme, ato mund të përshtaten që të kenë një gamë të gjerë vetish 

fizike dhe mekanike. 

Disavantazhi kryesor i disa përlidhjeve të hekurit është ndjeshmëria ndaj korrozionit. Një 

skemë klasifikuese për përlidhjet e ndryshme të hekurit është dhënë në figurën 11.1 

ÇELIQET 

Çeliqet janë përlidhje hekur-karbon që mund të përmbajnë përqëndrime të vlerësueshme të 

elementeve të tjerë lidhës; ka mijëra përlidhje që kanë përbërje të ndryshme ose përpunime 

termike të ndryshme. Vetitë mekanike janë të ndjeshme nga përmbajtja e karbonit, e cila 

normalisht është më e vogël së 1%. Çeliqet më të përgjithshëm klasifikohen sipas 

përqëndrimit të karbonit: llojet me karbon të ulët, me karbon mesatar dhe me karbon të 

lartë. Egzistojnë nën klasa brenda çdo grupi sipas përqëndrimit të elementeve të tjerë të 

përlidhjes. Çeliqet e thjeshtë me karbon përmbajnë vetëm përqëndrime mbetëse të 

papastërtive përveç karbonit dhe pak mangan. Për çeliqet e lidhur elementet lidhës janë 

shtuar në përqëndrime specifike. 

Figura 11.1: Skemë klasifikuese e përlidhjeve hekurore 

230


Çeliqet me karbon të ulët. 

Sasia më e madhe e çeliqeve të prodhuar është brenda klasifikimit me karbon të ulët. 

Përgjithësisht këta përmbajnë me pak së 0.25% C, dhe janë të pandjeshëm ndaj përpunimeve 

termike me qëllim që të formohet martensiti; qëndrueshmëria realizohet nëpërmjet përpunimit 

në të ftohtë. Mikrostruktura përbëhet nga përbërësit ferrit dhe perlit. Si pasojë këto përlidhje 

janë relativisht të buta dhe të dobëta, por kanë duktilitet dhe tenacitet. Ata janë të 

përpunueshëm mekanikisht, të saldueshëm dhe si pasojë më të lirë për t‘u prodhuar. 

Përdorimet tipike përfshijnë komponentet e trupit të automobilit, forma strukturore, dhe 

çeliqet fletë hollë që përdoren në tubacione, ura, ndërtime, etj. Tabelat 11.1a dhe 11.2b 

paraqesin respektivisht përbërjet dhe vetitë mekanike të çeliqeve të zakonshëm me karbon të 

ulët. 

Një grup tjeter i përlidhjeve me karbon të ulët janë ata të lidhur pak, me fortësi të lartë Ata 

përmbajnë një element tjetër lidhës si Cu, V, Ni dhe Mo në përqëndrime të kombinuara dhe 

zotërojnë fortësi më të lartë dhe qëndrueshmëri më të lartë së çeliqet e zakonshëm me karbon 

të ulët. Shumica e tyre mund të përforcohen nëpërmjet përpunimeve termike duke i dhënë 

qëndrueshmëri në tërheqje mbi 480 MPa; ata janë duktilë, të formueshëm dhe të 

përpunueshëm mekanikisht. Disa të tillë janë dhënë në tabelën 11.1. Në atmosferë normale 

çeliqet me qëndrueshmëri të lartë–lidhje të ulët janë më rezistentë ndaj korrozionit sesa çeliqet 

e zakonshme me karbon, të cilët ata i kanë zëvëndësuar në shumë përdorime ku 

qëndrueshmëria strukturore është kritike (ura, kulla, kollona mbajtëse të ndërtesave të larta 

dhe enë presioni). 

Tabela 11.1a: Përbërjet e pesë çeliqeve me karbon të ulët të zakonshëm dhe 

tre çeliqeve me qëndrueshmëri të lartë – lidhje të ulët 

a Kodet e përdorur nga American Iron and Steel Institute (AISI), the Society of Automotive Engineers (SAE), 

dhe American Society for Testing and Materials (ASTM), dhe Uniform Numbering System (UNS) janë 

shpjeguar në tekst. 

Çeliqet me karbon mesatar. 

Çeliqet me karbon mesatar kanë përqëndrime karboni midis 0.25% dhe 0.60%. Këto mund të 

përpunohen termikisht nëpërmjet austenitizimit, kalitjes dhe riardhjes për të fituar vetitë e tyre 

mekanike. Shumë prej tyre shpesh përdoren në kushtet e riardhjes duke pasur mikrostrukturën 

e martensitit të riardhur. Çeliqet me karbon mesatar kanë përforcueshmëri të ulët dhe mund të 

përpunohen termikisht me sukses vetëm në seksione të holla dhe me shpejtësi kalitjeje shumë 

të lartë. Shtesat e Cr, Ni, Mo sigurojnë që këto përlidhje të jenë të trajtuara termikisht (§11.8), 

231

Teuta Dilo 

duke krijuar një llojshmëri kombinimesh qëndrueshmëri-duktilitet. Këto çeliqe të përpunuar 

termikisht janë më të fortë së çeliqet me karbon të ulët, por duke sakrifikuar në duktilitetin 

dhe në tenacitetin. Përdorimet përfshijnë rrotat e hekurudhave dhe shinat, kollodokë dhe pjesë 

të tjera të makinave, si dhe komponente strukturuese me qëndrueshmëri të lartë, që duhet të 

kenë një kombinim të qëndrueshmërisë së lartë, rezistencës ndaj konsumit dhe tenacitetit. 

Përbërjet e disa përlidhjeve të tilla me karbon mesatar janë paraqitur në tabelën 11.2a së 

bashku me komentet e tabelës. Society of Automotive Engineers (SAE), American Iron and 

Steel Institute (AISI) dhe American Society for Testing and Materials (ASTM) janë 

përgjegjës për klasifikimin dhe specifikimin e çeliqeve dhe përlidhjeve të tjera. Emërtimi 

AISI/SAE është numër me katër shifra: dy numrat e parë tregojnë përmbajtjen e përlidhjes; dy 

shifrat e fundit japin përqëndrimin e karbonit. Për çeliqet e zakonshëm me karbon, dy shifrat e 

para janë 1 dhe 0; përlidhjet e lidhura dallohen nga kombinime dy shifrore fillestare të tjera 

(p.sh. 13, 41, 43). Shifra e tretë dhe e katërt tregojnë përqindjen e karbonit të shumzuar me 

100. P.sh. një çelik 1060 është një çelik i zakonshëm që përmban 0.60 % peshe karbon. 

Tabela 11.1b: Karakteristikat mekanike të çeliqeve me karbon të ulët të 

zakonshëm dhe të çeliqeve me qëndrueshmëri të lartë –lidhje të ulët 

Një sistem i unifikuar numerimi (UNS) përdoret për të indeksuar uniformisht dhe përlidhjet 

hekurore dhe ato johekurore. Çdo numër UNS ka si prefiks një gërmë të vetme të ndjekur nga 

një numër me katër shifra. Gërma tregon familjen e metalit të cilit i përket përlidhja. Emërtimi 

UNS për këto përlidhje fillon me gërmën G i ndjekur nga numri AISI/SAE, numri i pestë 

është zero. 

Çeliqet me karbon të lartë. 

Çeliqet me karbon të lartë normalisht kanë 0.6-1.4% C dhe janë më të fortët, më të 

qëndrueshmit dhe më pak duktilët e çeliqeve me karbon. Ata përdoren zakonisht në kushte të 

përforcuara dhe të riardhura, janë rezistentë ndaj konsumit dhe të aftë të kenë brinjë të 

mprehtë prerëse. Çeliqet për instrumenta dhe stampa janë çeliqe me karbon të lartë, zakonisht 

përmbajnë Cr, V, W dhe Mo. Këto elemente lidhëse kombinohen me karbonin për të formuar 

komponime karbure rezistente ndaj konsumit dhe shumë të forta (p.sh. Cr 23 C 6 , V 4 C 3 dhe 

232


WC). Disa përbërje çeliqesh instrumentale dhe përdorimet e tyre janë dhënë në tabelën 11.3. 

Këto çeliqe përdoren për instrumenta prerës dhe stampa për të formuar dhe dhënë formë 

materialeve, si p.sh. thika, brisqe rroje, sharrë hekuri, susta dhe materiale të tjera të 

qëndrueshme. 

Tabela 11.2a Sistemet e emërtimeve AISI/SAE dhe UNS dhe intervalet e 

përbërjeve për çeliqet e zakonshëm me karbon dhe për çeliqe të ndryshëm me 

lidhje të ulët. 

Tabela 11.2b: Diapazoni i vetive mekanike për çeliqe të zakonshëm me 

karbon të kalitur në vaj e të riardhur si dhe për çeliqet e lidhur. 

233

Teuta Dilo 

Çeliqet e paoksidueshme (inoks) 

Çeliqet e paoksidueshme janë shumë rezistentë ndaj korrozionit (ndryshkjes) në mjedise të 

ndryshëm zakonisht në ambjentin atmosferik. Elementi kryesor i lidhjes është kromi, kërkohet 

e pakta një koncentrim prej 11% Cr. Rezistenca ndaj korrozionit mund të përforcohet duke 

shtuar Ni dhe Mo. 

Çeliqet e paoksidueshme ndahen në tri klasa në bazë të fazave mbizotëruese të 

mikrostrukturës–martensiti, ferriti dhe austeniti. Tabela 11.4 jep disa çeliqe të paoksidueshme 

sipas klasës, përbërjes dhe vetive tipike mekanike. 

Çeliqet martensitike kanë aftësinë të përpunohen termikisht në mënyrë që martensiti të jetë 

përbërësi primar. Shtesat e elementeve lidhës në përqëndrime më të dallueshme japin 

ndryshime dramatike të diagramës fazore Fe-Fe 3 C (figura 9.21). Për çeliqet e paoksidueshme 

austenitike, fusha e fazës - austenit shtrihet deri në temperaturën e dhomës. Çeliqet e 

paoksidueshme ferritike janë përbërë nga faza -ferrit (KVC). Çeliqeve të paoksidueshme 

ferritike dhe austenitike u rritet fortësia dhe qëndrueshmëria nëpërmjet përpunimit në të 

ftohtë, sepse ata nuk janë të përpunueshëm termikisht. Çeliqet e paoksidueshme austenitike 

janë më rezistentë ndaj korrozionit për shkak të përbërjes së lartë të Cr dhe gjithashtu shtesave 

të Ni. Ato prodhohen në sasi të mëdha. Çeliqet e paoksidueshme martensitike dhe ferritike 

janë magnetike, ndërsa ato austenitike jo. 

Disa çeliqe të paoksidueshme shpesh përdoren në temperatura të larta dhe në mjedise të 

ashpra, sepse ato i rezistojnë oksidimit dhe ruajnë integritetin mekanik të tyre dhe nën këto 

kushte; temperatura më e lartë limite në atmosferë oksiduese është rreth 1000°C. Pajisjet që 

përdorin këto çeliqe janë turbinat me gaz, kazanet e avullit me temperaturë të lartë, furrat e 

përpunimit termik, aeroplani, predha, pajisje që gjenerojnë energji bërthamore. Në tabelën 

11.4 është paraqitur një çelik i paoksidueshëm me qëndrueshmëri ultra të lartë, që është i 

qëndrueshëm dhe rezistent ndaj korrozionit. Qëndrueshmëria shoqërohet me përpunimet 

termike të përforcimit me precipitim. 

Tabela 11.3: Emërtimi dhe përbërja e gjashtë çeliqeve instrumentalë 

Balanca në përbërje është hekur 

234


Tabela 11.4: Emërtimi, përbërja, vetitë mekanike për çeliqet e paoksidueshme 

austenitike, ferritike, martensitike dhe çeliqeve të fortësueshëm me precipitim 

Balanca e përbërjes është hekuri. K&T do të thotë të kalitura dhe të riardhura 

GIZAT 

Përgjithësisht gizat janë një klasë e përlidhjeve hekurore me mbi 2.14% karbon, shumica e 

gizave përmbajnë 3-4.5% C dhe si shtesë dhe elemente të tjerë lidhës. Një riegzaminim i 

diagramës fazore Fe-Fe 3 C (figura 9.21) tregon që përlidhjet me përbërje C brenda këtij 

intervali janë komplet lëng në intervalin e temperaturave 1150-1300ºC, të cilat janë më të 

ulëta se ato të çeliqeve. Pra gizat janë lehtësisht të shkrirëshme dhe të komandueshme për t’u 

derdhur. Shumë giza janë shumë të thyeshme dhe derdhja është teknika më e përshtatshme e 

fabrikimit. 

Çimentiti Fe 3 C është një komponent metastabël dhe në disa rrethana ai mund të disociohet ose 

të dekompozohet për të formuar -ferritin dhe grafitin sipas reaksionit: 

Fe 3 C→3Fe (α) +C (grafit) (11.1) 

Diagrama e vërtetë e ekuilibrit për Fe dhe C nuk është ajo e figurës 9.21, por e figurës 11.2. 

Të dy diagramat janë praktikisht identike në anën e pasur me hekur (p.sh. temperaturat 

eutektike dhe eutektoide për sistemin Fe- Fe 3 C janë 1147 dhe 727 ºC krahasuar respektivisht 

235

Teuta Dilo 

me 1153 dhe 740 ºC për sistemin Fe-C). Figura 11.2 shtrihet deri 100% C, kështu që grafiti 

është faza e pasur me karbon në vend të çimentitit me 6.7% C (figura 9.21). 

Kjo tendencë për të formuar grafit rregullohet nga përbërja dhe shpejtësia e ftohjes. Formimi i 

grafitit ndihmohet nga prezenca e Si në përqëndrime më të mëdha së 1%. Gjithashtu 

shpejtësitë e ngadalëta të ftohjes gjatë ngurtësimit favorizojnë formimin e grafitit ose 

grafitizimin. Për shumë giza karboni ekziston si grafit dhe mikrostruktura si dhe sjellja 

mekanike varen nga përbërja dhe përpunimet termike. Gizat më të përgjithshme janë: giza e 

hirtë, nodulare, giza e bardhë dhe e farkëtueshme. 

Giza e hirtë 

Tek giza e hirtë % C varjon nga 2.5-4%, ndërsa % Si varjon nga 1 deri në 3%. Për shumicën 

e këtyre gizave grafiti egziston në formën e flokëve (fijeve) që normalisht janë të rrethuara 

nga matrica -ferrite ose perlite. Mikrostruktura tipike e gizës së hirtë është treguar në 

figurën 11.3a. Sipërfaqja e thyer ka një pamje gri për shkak të flokëve të grafitit. 

Mekanikisht, giza e hirtë është relativisht jo e qëndrueshme dhe e thyeshme, e brishtë në 

tërheqje si pasojë e mikrostrukturës; pjesët e sipërme të flokëve të grafitit janë të mprehta, me 

maja dhe mund të shërbejnë si pika të përqëndrimit të sforcimeve kur aplikohet një sforcim i 

jashtëm tërheqës. Qëndrueshmëria dhe duktiliteti janë shumë më të larta nën ngarkesa 

ngjeshëse. Vetitë tipike mekanike dhe përbërjet e disa gizave të hirta më të zakonshme janë 

dhënë në tabelën 11.5. Gizat e hirta kanë karakteristika të dëshirueshme dhe përdoren 

gjerësisht. Ato janë shumë efektive në zbutjen e vibrimeve energjitike; kjo paraqitet në 

figurën 11.4 që krahason kapacitetet e zbutjes së vibrimeve për çeliqet dhe gizat e hirta. 

Strukturat bazë për makinat dhe pajisjet e rënda, që janë të ekspozuara ndaj vibrimeve, shpesh 

ndërtohen nga ky material. Gizat e hirta manifestojnë një rezistencë të lartë ndaj konsumit. 

Përveç kësaj në gjendje të shkrirë ato kanë një rrjedhshmëri të lartë në temperaturën e 

derdhjes, e cila lejon që pjesët e derdhura të kenë forma të ndërlikuara, gjithashtu edhe 

zvogëlimi i vëllimit nga derdhja është i vogël. Gizat e hirta janë më pak të shtrenjtat e të gjithë 

materialeve metalike. 

Gizat e hirta, që kanë strukturë të ndryshme nga ajo e figurës 11.3a, rrjedhin nga rregullime në 

përbërjen e tyre, ose nga përdorimi i përpunimeve termike të përshtatshme. P.sh. duke ulur % 

e Si dhe duke rritur shpejtësinë e ftohjes mund të pengohet disocijimi komplet i çimentitit për 

të formuar grafitin (ekuac. 11.1). Në këto rrethana mikrostruktura përbëhet nga flokë grafiti të 

rrethuara në matricë perliti. Figura 11.5 krahason skematikisht mikrostrukturat e gizës së hirtë 

të fituara nga përbërje të ndryshme si dhe përpunime termike që varjojnë. 

Giza duktile (ose nodulare) 

Duke shtuar sasi të vogla magnezi dhe/ose ceriumi tek giza e hirtë para derdhjes prodhohet 

një mikrostrukturë dallueshëm e ndryshme dhe një grup vetish mekanike të ndryshme. Grafiti 

tani formohet në formë nodulare, ose si grimca në formë sferike në vend të flokëve. Kjo 

përlidhje quhet giza duktile ose nodulare dhe mikrostruktura tipike është dhënë në figurën 

11.3b. Faza matricë që rrethon këto grimca është ose perliti, ose ferriti, dhe kjo varet nga 

përpunimet termike (figura 11.5); normalisht për një detal siç del nga derdhja matrica është 

perliti. Megjithatë një përpunim termik për disa orë në rreth 700°C do të prodhojë një matricë 

ferritike si në foto. Derdhjet janë më të forta dhe më duktile se giza e hirtë, siç duket nga 

236


krahasimi i vetive mekanike në tabelën 11.5. Në fakt giza duktile ka karakteristika që e 

afrojnë atë me çelikun, p.sh. giza duktile ka qëndrueshmëri në tërheqje midis 380-480 MPa 

dhe duktilitet (në % zgjatjeje) nga 10-20%. Përdorimi tipik i këtij materiali janë valvolat, 

trupat e pompave, kollodoku, ingranazhet (rrotat e dhëmbëzuara) dhe komponentet e 

makinave. 

Figura 11.2: Diagrama fazore e 

vërtetë e ekuilibrit hekur-karbon 

me grafit si fazë stabël në vënd të 

çimentitit 

Giza e bardhë dhe giza e farkëtueshme 

Për përmbajtje të ulët silici dhe shpejtësi të larta ftohjeje, shumica e karbonit në gizë egziston 

si çimentit në vend të grafitit, si në figurën 11.5. Sipërfaqja e thyerjes së saj është e bardhë, 

prandaj quhet giza e bardhë. Mikrostruktura e gizës së bardhë është dhënë në figurën 11.3-c. 

Seksionet e trasha mund të kenë një shtresë sipërfaqësore të gizës së bardhë, giza e hirtë 

formohet në brendësi ku shpejtësia e ftohjes është më e ngadaltë. Si pasojë e sasisë së madhe 

të fazës çimentite, giza e bardhë është shumë e fortë, por shumë e thyeshme, pra jo e 

përpunueshme mekanikisht. Përdorimet e saj janë për sipërfaqe të forta dhe rezistente ndaj 

konsumit dhe pa një shkallë të lartë duktiliteti –p.sh. në cilindrat, në mullinjtë me cilindra. 

Përgjithësisht giza e bardhë është përdorur si ndërmjetës për prodhimin e një gize tjetër –giza 

e farkëtueshme. 

Duke ngrohur gizën e bardhë në temperatura të larta midis 800 dhe 900°C për një kohë të 

gjatë në atmosferë neutrale (për të penguar oksidimin) shkaktohet një dekompozim i 

çimentitit për të formuar grafit, i cili egziston në formën e grupeve ose të trandafilit i rrethuar 

nga matricë ferritike ose perlite, gjë që varet nga shpejtësia e ftohjes si në figurën 11.5. 

Mikrostruktura jepet në fotomikrografinë e figurën 11.3d. Mikrostruktura është e ngjashme 

me gizën duktile. Karakteristikat mekanike janë paraqitur në tabelën 11.5. Përdorimet 

përfshijnë ingranazhe transmisioni dhe raste të ndryshme për industrinë e automobilave, 

gjithashtu fllanxhot, pjesë valvolash, etj. 

237

Teuta Dilo 

Figura 11.3: Mikrofotografi optike të gizave të ndryshme. (a) Giza e hirtë: flokë të errët grafiti të 

strehuar në një matricë ferriti α. 500X; (b) Giza nodulare (duktile): nodulat e grafitit të errët janë 

të rrethuara nga matrica e ferritit α. 200X; (c) Giza e bardhë: rajonet e çimentitit të ndritshëm janë 

të rrethuara nga perliti, i cili ka strukturë shtresore ferrit-çimentit. 400X; (d) Giza e farkëtueshme: 

rozetat (trandafilat) e errëta të grafitit (karbon i riardhur) janë në një matricë ferriti α.150X, 

Figura 11.4: Krahasimi i kapaciteteve relative të 

fikjes së vibrimeve për: (a) Çelik dhe (b) gizë e 

hirtë 

11.3 PËRLIDHJET JO HEKURORE 

Çeliqet dhe përlidhjet e tjera hekurore konsumohen në sasi shumë të mëdha, sepse kanë një 

diapazon më të gjerë të vetive mekanike, fabrikohen me lehtësi dhe janë ekonomike për t’u 

prodhuar. Megjithatë, ato kanë disa kufizime, kryesisht si më poshtë: (1) densitet relativisht të 

238


lartë; (2) përcjellshmëri elektrike e krahasuar e ulët; (3) ndjeshmëri karakteristike për 

korrozion në mjedise të zakonshme. Pra për shumë përdorime është e nevojshme dhe me 

avantazh të përdoren përlidhje të tjera, që kanë kombinime vetish më të përshtatshme. 

Sistemet e përlidhjeve të tjera janë klasifikuar ose sipas metalit bazë, ose sipas disa 

karakteristikave specifike që shfaq një grup përlidhjesh. Këtu do të diskutohet për sistemet e 

përlidhjeve të Cu, Al, Mg, Ti, metaleve refraktare, super përlidhjet, metalet e çmuar, përlidhje 

të përziera, përfshirë ato që kanë Ni, Pb, Sn, Zr, Zn si metal bazë. Një dallim bëhet edhe midis 

përlidhjeve të derdhura dhe përlidhjeve që lejojnë përpunimin mekanik (të farkëtueshëm). 

Përlidhjet që janë kaq të thyeshme, që nuk mund t’u jepet forma nëpërmjet deformimeve, 

zakonisht bëhen me derdhje dhe klasifikohen përlidhje të derdhura. Nga ana tjetër ato që 

pranojnë deformim mekanik formojnë përlidhjet e farkëtueshme. 

Shpesh përmendet edhe përpunueshmëria termike. Përlidhja ”e përpunueshme termikisht” 

paraqet një përlidhje, fortësia mekanike e të cilës sigurohet nga një përforcim me precipitim 

(§ 11.9), ose me një shndërrim martensitik, ku që të dyja janë procedura specifike të 

përpunimit termik. 

Figura 11.5: Diapazonet e 

përbërjeve për gizat 

komerciale nga diagrama 

fazore hekur-karbon. 

Gjithashtu janë treguar 

mikrostrukturat që rezultojnë 

nga përpunime termike të 

ndryshme 

G f -flokë grafiti 

G r -rozeta grafiti 

G n - nodula grafiti 

P- perliti 

α-ferriti 

239

Teuta Dilo 

BAKRI DHE PËRLIDHJET E TIJ 

Bakri dhe përlidhjet e tij zotërojnë një kombinim të mirë, të dëshiruar të vetive fizike, si dhe 

janë përdorur në shumë përdorime që nga antikiteti. Bakri i pa lidhur është kaq i butë dhe 

duktil sa që nuk mund të përpunohet mekanikisht, gjithashtu ai ka një kapacitet të pakufizuar 

për t’u përpunuar në të ftohtë. Përveç kësaj ka një rezistencë të lartë ndaj korrozionit në 

mjedise të ndryshme, përfshirë dhe mjedisin atmosferik, ujin e detit dhe disa kimikate 

industriale. Vetitë mekanike dhe rezistenca ndaj korrozionit mund të sigurohen nëpërmjet 

lidhjes. Shumicës së përlidhjeve të bakrit nuk mund t’u rritet fortësia dhe qëndrueshmëria me 

procedura të përpunimit termik; si pasojë përpunimi në të ftohtë dhe/ose legimi me tretje të 

ngurta mund të përdoren për të siguruar këto veti mekanike. 

Përlidhjet më të zakonshme të bakrit janë tunxhet, për të cilët Zn është elementi kryesor 

lidhës si një papastërti zëvëndësimi. Siç shihet nga diagrama fazore Cu-Zn (figura 9.17), faza 

α është stabël (e qëndrueshme) për përqëndrime deri 35% Zn. Kjo fazë ka strukturë KFC dhe 

α-tunxhet janë relativisht të butë, duktilë dhe lehtësisht të përpunueshëm në të ftohtë. 

Përlidhjet e tunxhit që kanë Zn më të lartë janë fazat α dhe β’ në temperaturën e dhomës. Faza 

β’ është një fazë KVC e renditur, më e fortë dhe më e qëndrueshme se α faza, si rrjedhim 

përlidhjet α+β’ përgjithësisht përpunohen në të nxehtë. 

Tabela 11.5: Emërtimi, vetitë mekanike minimale, përbërja e përafërt për giza 

të ndryshme gri, nodulare dhe të farkëtueshme 

Balanca në përbërje është hekur. 

240


Disa nga tunxhet me të zakonshëm janë: tunxhi i verdhë, tunxh kapsollash, tunxh detarie, 

tunxh bokullash të kuzhinetës etj. Përbërja dhe vetitë e disa përlidhjeve tunxhi të zakonshëm 

janë dhënë në tabelën 11.6. Disa nga përdorimet e zakonshme të përlidhjeve të tunxhit janë 

stolitë, predhat, radiatorët e automobilave, instrumentat muzikore, paketimet elektronike, 

monedhat. 

Bronxat janë përlidhje të bakrit me elemente të tjerë, përfshirë kallajin, aluminin, silicin dhe 

nikelin. Këto përlidhje janë më të fortë së tunxhet, kanë një shkallë të lartë të rezistencës ndaj 

korrozionit. Tabela 11.6 përmban disa përlidhje bronxi me vetitë e tyre, përbërjet dhe 

përdorimet. Zakonisht ato përdoren kur krahas rezistencës së lartë ndaj korrozionit kërkohen 

edhe veti të mira ndaj tërheqjes. 

Përlidhjet e bakrit më të zakonshmit të përpunueshëm termikisht janë ato bakër-berilium. Ato 

zotërojnë një kombinim të shquar të vetive: qëndrueshmëri e lartë në tërheqje 1400 MPa, 

përcjellshmëri elektrike dhe veti korrozive të shkëlqyera si dhe rezistencë ndaj konsumit kur 

janë të lubrifikuar, ato mund të derdhen, të përpunohen në të nxehtë dhe në të ftohtë, janë 

përlidhje të shtrenjta për shkak të shtesave të Be nga 1.0 deri në 2.5%. Përdorimet përfshijnë 

aeroplanet reaktivë, kuzhinetat, ingranazhet, sustat dhe instrumente kirurgjikale dhe dentare. 

Tabela 11.6: Përbërja dhe vetitë mekanike për gjashtë përlidhje bakri. 

Balanca në përbërje është bakër. 

241

Teuta Dilo 

ALUMINI DHE PËRLIDHJET E TIJ 

Alumini dhe përlidhjet e tij karakterizohen nga një densitet relativisht i ulët (2.7 gr/cm 3 

krahasuar me 7.9 gr/cm 3 për çeliqet), përcjellshmëri elektrike dhe termike e lartë, rezistencë 

ndaj korrozionit në mjedise të zakonshme, përfshirë edhe mjedisin atmosferik. Shumë nga 

këto përlidhje janë të lehtë për t‘u formuar në sajë të duktilitetit të lartë; ky material mund të 

petëzohet në fletë ose tabakë shumë të hollë. Meqënëse alumini ka një strukturë KFC, 

duktiliteti i tij ruhet deri në temperatura shumë të ulëta. Kufizimi kryesor i aluminit është 

temperatura e tij e ulët e shkrirjes 660ºC, që kufizon temperaturën maksimale në të cilën ai 

mund të përdoret. 

Qëndrueshmëria mekanike e Al mund të forcohet me përpunim në të ftohtë dhe nëpërmjet 

lidhjes, procese të cilët synojnë të zvogëlojnë rezistencën ndaj korrozionit. Elementet kryesore 

lidhës janë Cu, Mn, Si dhe Zn. Përlidhjet jo të përpunueshme termikisht përbëhen nga një fazë 

e vetme, për të cilën rritja e qëndrueshmërisë arrihet nëpërmjet tretjes së ngurtë. Përlidhjet e 

tjera janë bërë të përpunueshëm termikisht (të aftë për t’u përforcuar me precipitim) si rezultat 

i lidhjes. Në disa nga këto përlidhje përforcimi me precipitim është për shkak të precipitimit të 

dy elementeve të tjerë përveç aluminit për të formuar një komponim ndërmetalik si MgZn 

2 

. 

Përgjithësisht përlidhjet e Al klasifikohen dhe të derdhur dhe që lejojnë deformim plastik (të 

farkëtueshëm). Për të dy llojet përbërja jepet nga një numër me 4 shifra që tregon papastërtitë 

kryesore dhe në disa raste nivelin e pastërtisë. Për përlidhjet e derdhura një pikë dhjetore 

vendoset ndërmjet dy numrave të fundit. Pas këtyre numrave është një vijë ndarëse dhe 

përshkrimi i riardhjes kryesore – një gërmë dhe një deri në tre numra, të cilët tregojnë 

përpunimet mekanike dhe/ose termike, të cilëve u nënshtrohet përlidhja. P.sh. F, H dhe O 

paraqesin respektivisht gjendjet: F- siç është fabrikuar, H- i përforcuar me deformim dhe O- 

gjendje e pjekur. T 

3 

do të thotë që përlidhja është tretje e përpunueshme termikisht, e 

përpunuar në të ftohtë dhe e vjetëruar natyralisht (përforcim me vjetërim). Një tretje e 

përpunuar termikisht e ndjekur nga një vjetërim artificial shënohet T 

6 

. Përbërjet, vetitë dhe 

përdorimet e disa përlidhjeve të derdhura dhe të farkëtueshme janë dhënë në tabelën 11.7. 

Përdorimet më të përgjithshme të Al përfshijnë pjesët strukturore të aeroplaneve, llojet e 

autobusëve dhe pjesë të automobilave, enë pijesh, blloqe lokomotivash, pistona, etj. 

Vëmëndje kohët e fundit u është dhënë përlidhjeve të aluminit dhe të metaleve të tjerë të lehtë 

(si p. sh. Mg dhe Ti), si materiale inxhinierike për transport për reduktimin e harxhimit të 

karburantit. Karakteristikë e rëndësishme e këtyre materialeve është qëndrueshmëria 

specifike, e cila vlerësohet si raporti i qëndrueshmërisë në tërheqje ndaj gravitetit specifik. 

Edhe nëse një përlidhje e tillë mund të këtë qëndrueshmëri në tërheqje më të vogël se një 

material i dendur (p. sh. çelik), në bazë të peshës ai mund të jetë i aftë të mbajë një ngarkesë 

të madhe. Kohët e fundit është zhvilluar një gjeneratë e përlidhjeve Al-Li për përdorim në 

aeroplanet dhe industrinë aero-hapsinore. Këto materiale kanë densitet relativisht të ulët (2.5 

deri në 2.6 gr/cm 3 ), module specifike të larta (raport modul elasticiteti ndaj gravitetit 

specifik), veti të shkëlqyera të lodhjes dhe qëndrueshmëri në temperaturë të ulët. Përveç kësaj, 

disa prej tyre mund të përforcohen me precipitim. Megjithatë, këto materiale janë shumë më 

të kushtueshme për t’u prodhuar sesa përlidhjet e aluminit konvencional, për shkak të 

teknikave speciale të prodhimit që kërkohen nga reaktiviteti kimik i litiumit. 

242


Tabela 11.7: Përbërja dhe vetitë mekanike të përlidhjeve më të përgjithshme të 

aluminit 

Balanca në përbërje është alumin 

MAGNEZIUMI DHE PËRLIDHJET E TIJ 

Magnezi ka densitet 1.7 gr/cm 3 , i cili është më i ulti ndër metalet strukturorë; përlidhjet e 

tij përdoren atje ku kërkesa më e rëndësishme është pesha e lehtë (p.sh. komponentet e 

aeroplaneve). Magnezi ka një strukturë kristalore HK, është relativisht i butë dhe ka 

module elasticiteti të ulëta 45 GPa. Në temperaturën e dhomës Mg dhe përlidhjet e tij 

deformohen me vështirësi, në fakt mund të realizohen shkallë të ulëta të përpunimit në të 

ftohtë pa pjekje. Si pasojë, shumë fabrikime bëhen me derdhje ose përpunim në të nxehtë 

243

Teuta Dilo 

në temperatura midis 200 dhe 350°C. Magnezi ka temperaturë të ulët të shkrirjes 615°C. 

Kimikisht përlidhjet e magneziumit janë relativisht jostabël dhe veçanërisht të ndjeshme 

ndaj korrozionit në mjedise detare. Nga ana tjetër, rezistenca ndaj korrozionit ose 

oksidimit është e mirë në atmosferë normale, besohet se kjo sjellje i detyrohet 

papastërtive se sa të qënit një karakteristikë e brendshme e përlidhjeve të Mg. Pluhuri i 

imët i Mg merr flakë lehtë kur ngrohet në ajër, si pasojë duhet kujdes. 

Këto përlidhje klasifikohen edhe të derdhshëm, edhe të farkëtueshëm dhe disa prej tyre të 

përpunueshëm termikisht. Al, Zn, Mn, dhe disa elemente nga tokat e rralla janë elementet 

kryesore lidhës. Tabela 11.8 jep karakteristikat, përbërjet dhe përdorimet e disa 

përlidhjeve të Mg. Këto përlidhje përdoren në aeroplanet si dhe në bagazhe. Kohët e 

fundit, kërkesat për përlidhje Mg janë rritur shumë në shumë industri. Për shumë 

përdorime përlidhjet e Mg kanë zëvëndësuar plastikat inxhinjerike që kanë densitete të 

krahasueshme, meqënëse materialet e magnezit janë të ngurta (të paepeshme), më të 

riciklueshme dhe me kosto më të ulët për t’u prodhuar. P.sh. magnezi tashmë përdoret në 

pajisje që mbahen me dorë (p.sh. sharrë zinxhir, vegla fuqie, gërshërë), në automobilat 

dhe në pajisjet audio, kompjuter, video, komunikacion (p.sh. kompjutera, laptop, qarqe 

TV, telefona celularë). 

Tabela 11.8: Përbërja dhe vetitë mekanike të gjashtë përlidhjeve më 

të përgjithshme të magnezit 

Balanca në përbërje është magnez 

244


TITANI DHE PËRLIDHJET E TIJ 

Titani dhe përlidhjet e tij janë materiale relativisht të reja inxhinjerike që zotërojnë një 

kombinim të shkëlqyer të vetive. Metali i pastër ka densitet të ulët 4.5 gr/cm 3 , pikë shkrirje të 

lartë 1668ºC dhe module elasticiteti 107 GPa. Përlidhjet e tij janë shumë të forta, në 

temperaturën e dhomës qëndrueshmëria në tërheqje është shumë e lartë 1400 MPa. Përveç 

kësaj përlidhjet janë me duktilitet të lartë, lehtësisht të farkëtueshme dhe të përpunueshme 

mekanikisht. 

Kufizimi më i madh i Ti është reaktiviteti i tij kimik me materiale të tjera në temperatura të 

ngritura. Kjo veti ka nxjerrë nevojën e zhvillimit të teknikave jo konvencionale të rafinimit, 

shkrirjes dhe derdhjes, si pasojë përlidhjet e Ti janë shumë të shtrenjta. Pavarësisht nga ky 

reaktivitet në temperaturë të lartë, rezistenca ndaj korrozionit e përlidhjeve të Ti në 

temperaturë normale është e lartë, ata janë rezistente në ajër, në det dhe në mjedise të 

ndryshme industriale. Tabela 11.9 paraqet disa përlidhje Ti dhe vetitë tipike të përdorimeve të 

tyre. Zakonisht ata përdoren në strukturat e aeroplanit, makinerive hapësinore, impianteve 

kirurgjikale dhe në industritë e naftës dhe kimike. 

METALET REFRAKTARE 

Metalet që kanë një temperaturë shkrirjeje shumë të lartë janë klasifikuar në metalet 

refraktare. Këtu përfshihen niobiumi Nb, molibdeni Mo, volframi W dhe tantali Ta. 

Temperaturat e shkrirjes së tyre janë midis 2468ºC për Nb deri në 3410ºC për W, që është më 

e larta për metalet. Energjia e lidhjes ndëratomike në këta metale është shumë e madhe, gjë që 

ndikon në temperaturën e shkrirjes dhe në modulet e larta të elasticitetit, si dhe në 

qëndrueshmërinë dhe fortësinë e lartë si në temperaturën e ambjentit ashtu edhe në 

temperatura të larta. Përdorimet e tyre janë të ndryshme, p.sh: përlidhjet Ta dhe Mo përdoren 

për stampa ekstruksioni (shtytje, presim) dhe për pjesët strukturore të mjeteve të transportit të 

hapsirës; përlidhjet e volframit W përdoren në filamentet e llambave inkandeshente, tubat e 

rrezeve X dhe elektroda saldimi. Tantali është rezistent ndaj veprimit kimik në të gjitha 

mjediset dhe temperatura mbi 150ºC, dhe zakonisht përdoret aty ku kërkohet material 

rezistent ndaj korrozionit. 

SUPERLIDHJET 

Superlidhjet kanë kombinime superlative të vetive. Shumica përdoren në komponentet e 

turbinave të aeroplaneve reaktivë, të cilët mund të ekspozohen në mjedise shumë oksiduese 

dhe në temperatura të larta për një periudhe kohe. Integriteti mekanik nën kushte të tilla është 

kritik; nga kjo pikëpamje densiteti është një konsideratë e rëndësishme, sepse sforcimet 

centrifugale zvogëlohen në komponentet rrotulluese kur zvogëlohet densiteti. Këto materiale 

klasifikohen sipas metalit predominues në përlidhje, që mund të jetë Ni, Co, ose Fe. Elemente 

të tjerë lidhës janë edhe metalet refraktare (Nb, Mo, W, Ta), kromi (Cr) dhe titani (Ti). 

Përveçse në turbinat këto përlidhje përdoren në reaktorët bërthamorë si dhe në pajisjet 

petrokimike. 

245

Teuta Dilo 

METALET E ÇMUAR 

Keta janë një grup prej 8 elementesh që kanë disa karakteristika të përbashkëta. Janë të 

shtrenjtë dhe kanë karakteristika superiore në vetitë e tyre – janë të butë, duktilë dhe rezistentë 

ndaj oksidimit. Metalet e çmuar janë Ag, Au, Pt, palladiumi Pd, rodiumi Rh, ruteniumi Ru, 

iridiumi Ir, Osmiumi Os. Tre të parët janë përdorur në argjendari, Ag dhe Au mund të 

përforcohen duke formuar tretje të ngurtë me Cu. 

Tabela 11.9: Përbërja dhe vetitë mekanike të përlidhjeve më të përgjithshme të 

titanit 

Përlidhjet e Au dhe Ag janë përdorur në materialet dentare, kontaktet e shumë qarqeve të 

integruar janë prej Au. Platini përdoret për pajisje laboratori, si një katalizator dhe në 

termoçiftet për matjen e temperaturave të larta. 

PËRLIDHJE JO HEKURORE TË PËRZIERA 

Nikeli dhe përlidhjet e tij janë rezistente ndaj korrozionit në shumë mjedise, veçanërisht në 

ato alkaline (bazike). Nikeli shpesh përdoret si veshje si masë mbrojtëse për shumë metale që 

janë të ndjeshëm ndaj korrozionit. Moneli është një përlidhje që përmban 65% Ni dhe 28% 

Cu (balanca Fe) është shumë shumë i fortë dhe ektremalisht rezistent ndaj korrozionit, 

përdoret në valvola, pompa dhe komponente të tjera që janë në kontakt me acide dhe 

solucione nafte. Nikeli është nga elementet kryesore për çeliqet e paoksidueshme dhe 

përbërësi kryesor në superlidhjet. 

Plumbi, kallaji dhe përlidhjet e tyre kanë gjetur përdorim si materiale inxhinjerike. Të dy janë 

mekanikisht të butë dhe jo të qëndrueshëm, kanë pika shkrirjeje të ulëta dhe janë shumë 

246


rezistentë në shumë mjedise korrozive. Kanë temperatura rikristalizimi nën temperaturën e 

mjedisit. Shumë ngjitësa të zakonshëm janë përlidhje të Pb-Sn. Përdorimet e përlidhjeve të Pb 

janë bateritë, mbrojtësit nga rrezet X, etj. 

Zinku jo i lidhur është metal relativisht i butë që ka temperaturë shkrirje të ulët dhe 

temperaturë rikristalizimi subambientale. Kimikisht është reaktiv në shumë ambiente dhe i 

ndjeshëm ndaj korrozionit. Galvanizimi i çeliqeve është veshja e çeliqeve të zakonshëm me 

karbon me një shtresë të hollë zinku; zinku korrodohet më me përparësi dhe mbron çelikun. 

Përdorimet tipike të çelikut të galvanizuar janë familjare (p.sh: llamarina, etj). 

Zirkoni dhe përlidhjet e tij janë duktilë dhe kanë karakteristika mekanike që janë të 

krahasueshme me ato të përlidhjeve të titanit dhe çeliqeve austenitike dhe të paoksidueshme. 

Megjithatë, veçori kryesore e këtyre përlidhjeve është rezistenca e tyre ndaj korrozionit në një 

mjedis korroziv, duke përfshirë ujin e superngrohur. Përveç kësaj, zirkoni është transparent 

ndaj neutroneve termike, kështu që përlidhjet e tij përdoren si veshje për depozitat e uraniumit 

në reaktorët bërthamorë të ftohur me ujë. Këto përlidhje janë materiale që zgjidhen për 

shkëmbyesit e nxehtësisë, reaktorët, dhe në industrinë bërthamore. 

FABRIKIMI I METALEVE 

Teknikat e fabrikimit të metaleve normalisht janë: rafinimi, lidhja, dhe shpesh proceset e 

përpunimit termik që prodhojnë përlidhjen me karakteristikat e dëshiruara. Klasifikimi i 

teknikave të fabrikimit përfshin: metoda të ndryshme të formimit të metalit, derdhjen, 

metalurgjinë e pluhurit, saldimin dhe përpunimin mekanik. Metodat e përdorura varen nga 

shumë faktorë, ku më të rëndësishme janë vetitë e metalit, dimensionet dhe forma e pjesës 

finale dhe natyrisht kostoja. Teknikat e fabrikimit të metaleve janë klasifikuar në skemën e 

figurës 11.6. 

11.4 OPERCIONET E FORMIMIT (DHËNIES SË FORMËS) 

Operacionet e formimit janë ato në të cilat forma e pjesës së metalit ndryshon nga deformimi 

plastik, p.sh: farkëtimi, petëzimi, presimi dhe telëzimi me tërheqje janë teknikat e zakonshme 

të formimit. Natyrisht, deformimi mund të realizohet nga një forcë ose sforcim i jashtëm, 

madhësia e së cilës duhet të kapërcejë kufirin e rrjedhshmërisë së materialit. Shumë materiale 

metalike ju nënshtrohen këtyre procedurave duke qënë të paktën mesatarisht duktilë dhe të 

aftë për deformim permanent pa plasaritje dhe thyerje. 

Kur deformimi arrihet në temperatura mbi temperaturën e fillimit të rikristalizimit, atëhere 

procesi quhet përpunim në të nxehtë (§7.2), në të kundërt quhet përpunim në të ftohtë. Për 

shumicën e teknikave të formimit janë të mundshme dhe përpunimi i nxehtë dhe ai i ftohtë. 

Për operacionet e deformimit në të nxehtë është i mundur një deformim më i madh, i cili 

mund të përsëritet, sepse metali mbetet i butë dhe duktil. Gjithashtu energjia e kërkuar e 

deformimit është më e vogël sesa gjatë deformimit në të ftohtë. 

247

Teuta Dilo 

Figura 11.6: Skemë klasifikuese e teknikave të ndryshme të fabrikimit të metaleve 

Shumë metale demonstrojnë një oksidim të sipërfaqes, i cili jep një humbje materiali dhe një 

llustër sipërfaqësore finale të dobët. Përpunimi i ftohtë jep një rritje të qëndrueshmërisë me 

uljen e pritshme të duktilitetit, meqënëse metali përforcohet me deformim; avantazhe janë 

llustra sipërfaqësore me cilësi të lartë, veti më të mira mekanike dhe llojshmëri e madh e tyre, 

si dhe një kontroll dimensional më i rreptë i detalit të përpunuar. Deformimi total realizohet 

me një seri etapash dhe pastaj janë procest e pjekjes. Skematikisht këto teknika formimi janë 

përshkruar dhe ilustruar në figurën 11.7. 

Figura 11.7: Deformimi i metalit gjatë a) farkëtimit; b) petëzimit; c) presimit dhe d) telëzimit 

Farkëtimi. 

Farkëtimi është përpunimi mekanik ose deformimi i një pjese të vetme të metalit të nxehtë. 

Farkëtimet klasifikohen me stampa të mbyllura ose të hapura. 

248


Petëzimi 

Petëzimi qëndron në kalimin e pjesës së metalit ndërmjet dy cilindrave (rulave); reduktimi i 

trashësisë rezulton nga sforcimet ngjeshëse të ushtruara nga cilindrat. Petëzimi i nxehtë mund 

të përdoret në prodhimin e llamarinave dhe fletëve me cilësi të lartë të sipërfaqes finale. 

Shinat e hekurudhave prodhohen nepërmjet cilindrave me ulluqe. 

Presimi 

Për presimin një shufër metali sforcohet përmes të çarës (hapjes) së një stampe nga një forcë 

ngjeshëse që aplikohet mbi një piston. Pjesa e presuar ka formën e dëshiruar dhe reduktim të 

seksionit tërthor. Produkte të presuara janë boshtet dhe tubat që kanë gjeometri tërthore 

shumë të komplikuara. 

Telëzimi 

Telëzimi është shtyrja e një cope metali përmes stampave që kanë një kalibër konik me një 

forcë tërheqëse të aplikuar në anën e daljes. Reduktimi i seksionit sjell rritjen e gjatësisë. 

Operacioni i telëzimit total përbëhet nga një numër stampash dhe seri kalimesh. 

11.5 DERDHJA. 

Derdhja është procesi i fabrikimit kur metali totalisht i shkrirë derdhet në zgavrën e konkiljes 

(formë për derdhje), që ka përmasat e dëshëruara. Metali siguron formën e konkiljes, por 

shfaq disa tkurrje. Teknikat e derdhjes përdoren atëhere kur: (1) forma finale është shumë e 

madhe ose e komplikuar dhe që metodat e tjera nuk janë praktike; (2) përlidhja e veçantë ka 

duktilitet kaq të ulët sa formimi me metodat e përpunimit të nxehtë ose të ftohtë janë të 

vështira; (3) ky proces është më i lirë ekonomikisht, krahasuar me proceset e tjera. 

Ka disa teknika të ndryshme të derdhjes të përdorura zakonisht si: (1) derdhja me rërë, (2) 

derdhja me stampë, (3) derdhja precize, (4) derdhja e pandërprerë. 

11.6 TEKNIKA TË PËRZJERA 

Metalurgjia e Pluhurit 

Metalurgjia e pluhurit është një teknikë tjetër fabrikimi që përfshin kompaktësimin e metalit 

të pluhurizuar, e ndjekur nga një përpunim termik për të prodhuar një detal ose pjesë sa më të 

dendur. Ky proces quhet metalurgjia e pluhurit. Kjo metalurgji bën të mundur prodhimin e 

detaleve që kanë veti pothuaj ekuivalente me materialin origjinë të dendur plotësisht. Proceset 

e difuzionit gjatë përpunimeve termike janë kryesore për zhvillimin e këtyre vetive. Kjo 

metodë është e përshtatshme për metale që kanë duktilitet të ulët. Metalet që kanë temperatura 

shkrirjeje të larta janë të vështirë për t’u shkrirë dhe derdhur, kështu që fabrikimi bëhet duke 

përdorur metalurgjinë e pluhurit. Gjithashtu mund të prodhohen ekonomikisht duke përdorur 

këtë teknikë pjesë që kërkojnë toleranca dimensionale shumë të ngushta. 

249

Teuta Dilo 

Saldimi 

Në saldim dy ose më shumë pjesë metalike bashkohen për të formuar një pjesë të vetme, kur 

fabrikimi direkt i një pjese të vetme është i shtrenjtë ose jo i përshtatshëm. Dy metale të 

ngjashëm ose jo të ngjashëm mund të saldohen. Lidhja bashkuese është më shumë 

metalurgjike sesa mekanike si në mbërthimet me bullona dhe percina. 

Gjatë saldimit me hark ose me gaz, copat që do të bashkohen dhe materiali mbushës 

(elektroda e saldimit) nxehen deri në një temperaturë të lartë, të mjaftueshme për t’u shkrirë të 

dy; pas ngurtësimit materiali mbushës formon një bashkim me shkrirje ndërmjet dy copave. 

Kështu ka një rajon fqinjë tek tegeli i saldimit që ka pësuar ndryshime të vetive dhe 

mikrostrukturave. Ky rajon quhet zona e prekur e ngrohur. Ndryshimet e mundshme janë si 

më poshtë: 

1- Nëse materiali i copave ka qënë më parë i përpunuar në të ftohtë, kjo zonë e prekur e 

ngrohur mund të pësojë rikristalizim dhe rritje kokrrize, pra një zvogëlim të 

qëndrueshmërisë, fortësisë dhe tenacitetit. Skematikisht kjo situatë është paraqitur në 


2- Pas ftohjes, mund të formohen tensione ose sforcime mbetëse në këtë rajon, që e 

dobësojnë bashkimin. 

3- Për çeliqet, materiali i kësaj zone mund të ngrohet deri në temperaturën e mjaftueshme 

për të formuar austenitin. Pas ftohjes deri në temperaturën e dhomës produktet 

mikrostrukturore që formohen varen nga shpejtësia e ftohjes dhe nga përbërja e përlidhjes. 

Për çeliqet e zakonshëm me karbon normalisht janë prezente perliti dhe një fazë 

proeutektoide. Megjithatë, për çeliqet me legim produkt mikrostrukturor mund të jetë edhe 

martensiti, i cili zakonisht nuk është i dëshirueshëm, sepse është i thyeshëm. 

4- Disa çeliqe të paoksidueshme gjatë saldimit mund të «bëhen të ndjeshëm» dhe të bëhen 

të prekshëm ndaj korrozionit ndërgranular. 

Figura 11.8: Paraqitje skematike tërthore 

që tregon zonat në afërsitë e një saldimi 

tipik me shkrirje 

Një teknikë relativisht moderne e bashkimit është saldimi me tufë lazer, ku si burim nxehtësie 

përdoret një tufë lazeri intensive dhe me fokusim të lartë. Tufa lazer shkrin metalin bazë dhe 

pas ngurtësimit prodhohet një bashkim me shkrirje; shpesh nuk ka nevojë për material 

mbushës. Kjo teknikë ka disa avantazhe si: (a) eleminohen distorsionet mekanike të copave; 

(b) është e shpejtë dhe automatike; (c) zona e prekur e ngrohur është minimale, ka pak 

harxhim energjie; (d) saldim preciz dhe i vogël; (e) s’ka pore. 

250


PËRPUNIMET TERMIKE TË METALEVE. 

Në kapitujt e mëparshëm janë trajtuar fenomenet që ndodhin kur metali dhe përlidhja ngrohen 

në temperatura të larta si rikristalizimi dhe dekompozimi i austenitit. Këto janë efektive për 

ndryshimin e vetive mekanike kur përdoren përpunime termike të përshtatshme. Këto janë 

praktika të zakonshme për përlidhjet. 

11.7 PROCESET E PJEKJES 

Termi pjekje i referohet një përpunimi termik në të cilin materiali ekspozohet në temperaturë 

të ngritur për një periudhe kohe të gjatë dhe ftohet ngadalë. Zakonisht pjekja bëhet për: (1) 

lehtësimin e shkarkimit të sforcove; (2) rritjen e butësisë, duktilitetit dhe tenacitetit; (3) 

prodhimin e mikrostrukturave specifike. 

Janë të mundëshme shumë lloje përpunimesh termike të pjekjes; ato karakterizohen nga 

ndryshimet që ato prodhojnë, të cilat shpesh janë mikrostrukturore dhe janë përgjegjëse për 

vetitë mekanike. Çdo proces pjekje ka tre stade: (1) ngrohja deri në temperaturën e dëshiruar; 

(2) mbajtja në këtë temperaturë dhe (3) ftohja zakonisht deri në temperaturën e dhomës. 

Koha është një parametër i rëndësishëm në këto procese. Gjatë ngrohjes dhe ftohjes ka 

gradient temperature midis pozicioneve të brendshme dhe të jashtëme të pjesës (detalit); 

madhësia e tyre varet nga përmasat dhe gjeometria e pjesës. Nëse shpejtësia e ndryshimit të 

temperaturës është shumë e lartë, ahere mund të futen gradienti i temperaturës dhe sforcimet e 

brendshme, të cilat mund të shkaktojnë përkulje, ose bile plasaritje. Gjithashtu koha e pjekjes 

mund të jetë mjaft e gjatë për të lejuar reaksionet e shndërrimeve të nevojshme. Temperatura 

e pjekjes gjithashtu është një konsideratë e rëndësishme, pjekja mund të përshpejtohet duke 

rritur temperaturën që të kemi proceset e difuzionit. 

Procesi i Pjekjes 

Procesi i pjekjes është përpunimi termik që përdoret për të eleminuar ndikimet e përpunimit 

në të ftohtë, pra për të zbutur dhe rritur duktilitetin e një metali të përforcuar paraprakisht me 

deformim. Përdoret zakonisht gjatë proceseve të fabrikimit që kërkojnë deformim plastik të 

madh, për të lejuar vazhdimin e deformimit pa thyerje ose pa shpenzim shtesë energjie. 

Lejohet që të ndodhin proceset e rikthimit dhe rikristalizimit. Zakonisht është e dëshiruar një 

mikrostrukturë me kokrrizë fine dhe përveç kësaj përpunimi termik mbaron para së të ndodhë 

një rritje kokrrizash e ndjeshme, e dukshme. Oksidimi sipërfaqësor ose bigori mund të 

parandalohet ose minimizohet duke e pjekur në temperaturë relativisht të ulët (por mbi 

temperaturën e rikristalizimit), ose në një atmosferë jo oksiduese. 

Pjekja për Heqjen e Tensioneve të Brendëshme 

Tensionet e brendëshme mbetëse mund të zhvillohen në metal si rezultat i proceseve të 

mëposhtëme: 

1- procesi i deformimit plastik si përpunimi mekanik dhe rektifikimi (copëtimi). 

2- ftohje jo uniforme e një pjese që është përpunuar ose fabrikuar në temperatura të larta, si 

saldimi ose derdhja. 

251

Teuta Dilo 

3- shndërrimi fazor që futet në ftohje ka fazat paraardhëse dhe fazat produkt që kanë densitete 

të ndryshme. Nëse këto sforcime të brendshme nuk hiqen, atëhere mund të ndodhin 

shtrembërime dhe përkulje. Ato mund të hiqen nëpërmjet një pjekjeje për heqjen e 

tensioneve të brendëshme, në të cilën një copë metali ngrohet deri në temperaturën e 

rekomanduar, mbahet këtu mjaft gjatë për të arritur një temperaturë uniforme dhe në fund 

ftohet në ajër në temperaturën e dhomës. Temperatura e pjekjes zakonisht është temperaturë 

relativisht e ulët, e tillë që ndikimet që rezultojnë nga përpunimi i ftohtë dhe përpunime të 

tjera termike të mos preken. 

PJEKJA E PËRLIDHJEVE HEKURORE 

Janë përdorur disa procedura pjekje të ndryshme për të përforcuar vetitë e çeliqeve të lidhura. 

Duhen bërë disa komente për emërtimin e kufijve fazorë në diagramën fazore. Në figurën 

11.9 është paraqitur një pjesë e diagramës fazore Fe Fe3C 

në afërsi të eutektoidës. Linja 

horizontale në temperaturën e eutektoidës, që konvencionalisht etiketohet A 1 , është 

temperatura më e ulët kritike, nën të cilën në kushte ekuilibri i gjithë austeniti do të 

shndërrohet në ferrit dhe në çimentit. Kufijtë fazorë të shënuar me A 3 dhe A cm paraqesin linjat 

e temperaturave kritike të sipërme, për çeliqet paraeutektoidë dhe paseutektoidë. Për 

temperatura dhe përbërje mbi këto kufij, do të mbizotërojë vetëm faza austenit. Në § 9.19 

është shpjeguar se elemente të tjerë lidhës do të zhvendosin eutektoidën dhe pozicionet e 

këtyre linjave të kufijve fazore. 

Figura 11.9: Diagrama fazore hekurkarbit 

hekuri në afërsi të eutektoidës, 

që tregon intervalin e temperaturave të 

përpunimeve termike për çeliqet e 

zakonshëm me karbon 

Normalizimi 

Çeliqet që kanë qënë deformuar plastikisht p.sh. nëpërmjet petëzimit përbëhen nga kokrriza 

perliti (dhe një fazë proeutektoide), të cilat janë me forma të çrregullta dhe relativisht të 

mëdha, por varjojnë shumë në madhësi. Një përpunim termik pjekje i quajtur normalizim, 

përdoret për të rafinuar kokrrizat d.m.th. për të zvogëluar madhësinë mesatare të kokrrizave, 

dhe që të prodhohet një shpërndarje madhësie e dëshiruar uniforme; çeliqet perlitike me 

kokrriza fine janë më të qëndrueshëm sesa çeliqet me kokrriza të mëdha. Normalizimi 

realizohet nga ngrohja në afërsisht 55-85ºC mbi temperaturën kritike të sipërme, e cila 

natyrisht varet nga përbërja si në figurën 11.9. Procesi është i tillë: pas një kohe të 

mjaftueshme të lejueshme që e gjithë përlidhja të shndërrohet komplet në austenit (një 

252


procedure kjo e quajtur austenitizim) përpunimi mbaron duke e ftohur përlidhjen në ajër. Në 

figurën 10.17 lakorja e normalizimit superpozohet me diagramën e shndërrimit me ftohje të 

vazhduar. 

Pjekja e plotë 

Përpunimi termik i njohur pjekje e plotë, shpesh përdoret për çeliqet me karbon të ulët dhe të 

mesëm, që do të përpunohen mekanikisht, ose do të kryejnë një deformim plastik të gjerë 

gjatë operacioneve të formimit. Përlidhja austenitizohet duke u ngrohur në 15-40ºC mbi linjat 

A 3 ose A 1 , sic tregohet në figurën 11.9 derisa të arrihet ekuilibri. Përlidhja pastaj ftohet në 

furrë; d.m.th. furra e përpunimit termik shuhet dhe të dy dhe furra dhe çeliku ftohen deri në 

temperaturën e dhomës me të njëjtën shpejtësi që zgjat disa orë. Produkti mikrostrukturor i 

kësaj pjekjeje është perliti i trashë (si shtesë e ndonjë faze proeutektoide), që është relativisht i 

butë dhe duktil. Procedura e pjekjes së plotë konsumon shumë kohe, megjithatë rezulton një 

mikrostrukturë që ka kokrriza të vogla dhe një strukturë kokrrizore uniforme. 

Sferoidizimi 

Çeliqet me karbon mesatar (0.25-0.6%) dhe të lartë (0.6-1.4%), që kanë një mikrostrukturë 

me perlit të trashë mund të jenë të fortë për t’u përpunuar mekanikisht ose deformuar 

plastikisht. Këta dhe çdo çelik tjetër mund të përpunohen termikisht ose të piqen për të 

zhvilluar strukturën sferoidale të përshkruar në (§ 10.5). 

Çeliqet e sferoidizuara kanë një duktilitet dhe butësi maksimale dhe janë të lehtë për t’u 

përpunuar dhe deformuar. Sferoidizimi si përpunim termik përbëhet nga ngrohja e përlidhjes 

në temperatura tamam nën linjën e eutektoides (linja A 1 në figurën 11.9 ose në rreth 700°C në 

zonën α+Fe 3 C të diagramës fazore. Nëse mikrostruktura paraardhëse përmban perlit, atehere 

koha e sferoidizimit zakonisht do të jetë midis 15 deri 25 orë. Gjatë kësaj pjekjeje ka një 

bashkim të Fe 3 C për të formuar grimca sferike. 

Janë të mundëshme edhe përpunime të tjera termike p.sh. qelqet piqen për t’ju hequr tensionet 

e brendshme që t’i kthejnë ato në një material tepër të butë (seksioni § 13.8). Gjithashtu, 

ndryshimet mikrostrukturore dhe modifikimet e pritshme të vetive mekanike të gizave të 

diskutuara në § 11.2 rezultojnë nga lloji i përpunimeve termike. 

11.8 PËRPUNIMI TERMIK I ÇELIQEVE 

Përpunimet termike tradicionale për prodhimin e çeliqeve martensitike zakonisht përfshijnë 

ftohjen e vazhduar dhe të shpejtë të një prove të austenitizuar në disa tipe mjedisesh kalitjeje 

si ajër, ujë ose vaj. Vetitë optimale të një çeliku që ka qënë kalitur dhe pastaj riardhur mund të 

realizohen vetëm nëse gjatë përpunimit termik të kalitjes prova ka shndërruar një sasi të lartë 

martensiti; për një kombinim më të mirë të vetive mekanike do të rezultojë dhe formimi i 

ndonjë sasie perliti dhe/ose bainiti. Gjatë përpunimit të kalitjes është e pamundur që prova të 

ftohet në një mënyrë uniforme kudo, në sipërfaqe do të ftohet gjithmonë me shpejt se sa në 

rajonet e brendëshme. Përveç kësaj, austeniti do të shndërrohet mbi një diapazon 

temperaturash, duke prodhuar një variacion të mundshëm të mikrostrukturës dhe të vetive 

sipas pozicionit brenda provës. 

253

Teuta Dilo 

Përpunimi termik i suksesshëm i çeliqeve për të prodhuar një mikrostrukturë martensitike 

predominuese në të gjitha anët e seksionit tërthor varet kryesisht nga tre faktorë: 1- përbërja e 

përlidhjes; 2- tipi dhe karakteri i mjedisit kalitës; 3- përmasat dhe forma e provës. 

KALITSHMËRIA 

Ndikimi i përbërjes së përlidhjes në aftësinë e çelikut për t‘u shndërruar në martensit për një 

kalitje specifike është i lidhur me një parametër të quajtur kalitshmëri. Për çdo çelik të lidhur 

të ndryshëm, ka një relacion specifik ndërmjet vetive mekanike dhe shpejtësisë së ftohjes. 

“Kalitshmëria“ është një term që përshkruan aftësinë e një përlidhjeje për t‘u përforcuar 

nëpërmjet formimit të martensitit nëpërmjet një përpunimi termik të dhënë. “Kalitshmëria“ 

nuk është fortësia si rezistencë ndaj gjurmëlënësit; kalitshmëria është një matje cilësore e 

shpejtësisë me të cilën fortësia bie me distancën në pjesën e brendshme të provës si rezultat i 

zvogëlimit të përmbajtjes së martensitit. Një çelik i lidhur që ka një kalitshmëri të lartë është 

ai që përforcohet ose formon martensit jo vetëm në sipërfaqe, por në një shkallë të lartë kudo 

në krejt pjesën e brendshme. 

Testi Jominy i kalitjes ballore 

Ky test Jominy i kalitjes ballore është një procedurë standarte e përdorur gjerësisht për të 

përcaktuar kalitshmërinë 1 . Në këtë procedurë, me përjashtim të përbërjes së përlidhjes, të 

gjithë faktorët e tjerë që ndikojnë në thellësinë me të cilën një provë përforcohet (si 

dimensioni i provës, forma e saj dhe parametrat e kalitjes) mbahen konstant. Prova cilindrike 

me dimensione l=100 mm dhe Ø=25.4 mm austenitizohet në temperaturën dhe kohën e 

përcaktuar. Pas heqjes nga furra prova fiksohet si në figurën 11.10a. Balli i poshtëm kalitet 

me një rrymë uji me shpejtësi rrjedhjeje dhe temperaturë të specifikuar. Pra, shpejtësia e 

ftohjes është maksimale në ballin e kalitur dhe zvogëlohet sipas pozicionit të pikës përgjatë 

gjatësisë së provës. Pasi ftohet në temperaturën e dhomës, provës i formohet një pjesë e 

sheshtë që polirohet dhe i matet fortësia Rokvell përgjatë gjatësisë: për 12.8 mm e para matet 

në çdo 3.2 mm. Lakorja e kalitshmërisë ndërtohet si fortësia në funksion të pozicionit nga 

balli i kalitur (fig 11.10b). 

Figura 11.10: 

Diagramë skematike e një 

prove Jominy të kalitjes 

ballore: a) e montuar gjatë 

kalitjes dhe b) pas testimit 

të fortësisë nga balli i 

kalitur përgjatë pjesës së 

sheshtë 

1 Shih ASTM Standard A 255, “Standard Test Method for End-Quench Test for Hardenability of Steel.” 

254


Lakorja e kalitshmërisë 

Një lakore tipike kalitshmërie është në figurën 11.11. Balli i kalitur është ftohur më shpejt dhe 

ka fortësinë maksimale, në këtë pozicion për shumicën e çeliqeve kemi 100% martensit. 

Shpejtësia e ftohjes zvogëlohet me distancën nga balli i kalitur, si rrjedhim zvogëlohet dhe 

fortësia. Me zvogëlimin e shpejtësisë së ftohjes ka më shumë kohë të lejuar për difuzionin e 

karbonit dhe për formimin e një sasie më të madhe perliti të butë, i cili mund të përzjehet me 

martensitin dhe bainitin. Pra, çeliqet që janë shumë të përforcueshëm do të kenë vlera të larta 

të fortësisë për distanca relativisht të gjata. Kështu, çdo çelik ka lakoren e tij të kalitshmërisë. 

Figura 11.11: Lakorja tipike e kalitshmërisë e 

fortësisë Rockwell C nga distanca nga balli i 

kalitur 

Shpesh është më e përshtatshme të relatohet fortësia ndaj shpejtësisë së ftohjes se sa ndaj 

pozicionit nga balli i kalitur në provën Jominy. Shpejtësia e ftohjes (e marrë në 700ºC), 

zakonisht shënohet në boshtin e sipërm horizontal të diagramës së kalitshmërisë. Mardhënia 

midis pozicionit dhe shpejtësisë së ftohjes është i njëjti për çeliqet e zakonshëm me karbon 

dhe për shumë çeliqe të lidhur, sepse shpejtësia e transportit të nxehtësisë është pothuaj e 

pavarur nga përbërja. 

Figura 11.12 paraqet një diagramë të shndërrimit të ftohjes së vazhduar për një çelik eutektoid 

me karbon, në të cilin janë superpozuar kurbat e ftohjes për katër pozicione të ndryshme 

Jominy dhe mikrostrukturat korresponduese që rezultojnë për secilin prej tyre. Është përfshirë 

këtu dhe kurba e kalitshmërisë për këtë përlidhje. 

Lakorjet e kalitshmërisë për pesë çeliqe të lidhur që kanë 0.4% C, por që dallojnë nga 

elementet e tjerë lidhës, janë paraqitur në figurën 11.13. Përbërja kimike gjithashtu është 

dhënë në figurë. Të gjithë çeliqet kanë fortësi identike (57 HRC) në ballin e kalitur; kjo fortësi 

është funksion vetëm i përmbajtjes së karbonit, që është e njëjtë për të gjithë çeliqet e 

paraqitur. Veçoria më dalluese e këtyre lakoreve është forma e tyre, e cila lidhet me 

kalitshmërinë. Kalitshmëria e çelikut të zakonshëm me karbon (çelik 1040) është e ulët, sepse 

kurba bie menjëherë pas një distance relativisht të vogël (6.4mm). Në dallim me këtë lloj për 

çeliqet e tjerë të lidhur, zvogëlimi i fortësisë është dallueshëm më gradual. 

Profili i fortësisë i figurës 11.13 është tregues i ndikimit të shpejtësisë së ftohjes në 

mikrostrukturë. Tek balli i kalitur, ku shpejtësia e kalitjes është rreth 600°C/s, kemi 100% 

martensit për të pesë çeliqet. Për shpejtësi ftohjeje më të vogla së 70°C/s, ose distancë Jominy 

më të madhe së 6.4 mm, mikrostruktura e çelikut të zakonshëm me karbon është kryesisht 

perlitike me pak ferrit proeutektoid. Ndërsa mikrostruktura e katër çeliqeve të lidhur përbëhet 

kryesisht nga një përzierje martensit dhe bainit, përmbajtja e bainitit rritet me zvogëlimin e 

shpejtësisë së ftohjes. 

Ky ndryshim në sjelljen e kalitshmërisë për pesë çeliqet e figurës 11.13 shpjegohet me 

prezencën e nikelit, kromit dhe molibdenit në çeliqet e lidhura. Këto elemente lidhës vonojnë 

reaksionet austenit në perlit dhe/ose austenit në bainit, siç është shpjeguar me lart; 

255

Teuta Dilo 

këto lejojnë që të formohet më shumë martensit për një shpejtësi ftohjeje të veçantë duke 

prodhuar një fortësi më të madhe. Djathtas figurës 11.13 është dhënë përqindja e martensitit 

që është prezent për fortësi të ndryshme për këto çeliqe. Lakoret e kalitshmërisë varen 

gjithashtu nga përqindja a karbonit. Ky efekt tregohet në figurën 11.14 për disa çeliqe të 

lidhur, në të cilët varjon vetëm përqindja e karbonit. 

Gjatë prodhimit industrial të çeliqeve gjithmonë ka një variacion të lehtë të pashmangshëm në 

përbërje dhe në dimensionin mesatar të kokrrizës nga një ngarkesë e furrës në një tjetër. Ky 

variacion rezulton në disa shpërndarje në të dhënat e fortësive të matura, të cilat shpesh 

mbushin një bandë që paraqet maksimumin dhe minimumin e vlerave që priten për një 

përlidhje të veçantë. Në figurën 11.15 jepet banda për çelikun 8640. 

Figura 11.12: 

Mardhënia e kalitshmërisë dhe 

informacionit të ftohjes së 

vazhduar për një përlidhje 

hekur-karbon të përbërjes 

eutektoide 

NDIKIMI I MJEDISIT KALITËS, DIMENSIONIT DHE GJEOMETRISË TË PROVËS 

Në përpunimin e mësipërm të kalitshmërisë u diskutua mbi ndikimin në fortësi të përbërjes së 

përlidhjes dhe të shpejtësisë së kalitjes. Shpejtësia e kalitjes së një prove varet nga shpejtësia e 

ektraktimit të nxehtësisë, e cila është funksion i karakteristikave të mjedisit kalitës në kontakt 

me sipërfaqen e provës, si dhe i formës dhe i gjeometrisë së provës. 

256


Figura 11.13: Lakoret e 

kalitshmërisë për përlidhje të 

ndryshme çeliku, që përmbajnë 

sejcila nga 0.4%C. Përbërjet e 

përafërta të përlidhjeve janë: 

4340 - 1.85Ni, 0.80Cr dhe 

0.25Mo; 

4140 - 1.0Cr dhe 0.20Mo; 

8640 – 0.55Ni, 0.50Cr dhe 

0.20Mo; 

5140 – 0.85Cr; 

1040- -është çelik i pa lidhur. 

Figura 11.14: Lakorjet e 

kalitshmërisë për katër 

përlidhjet e serisë 8600 për 

përqindjet e treguara të 

karbonit 

Sa më e shpejtë të jetë kalitja, aq më e fortë është ajo. Nga tre mjediset e kalitjes – uji, vaji 

dhe ajri, - uji prodhon kalitjen më të fortë, e ndjekur nga vaji, i cili është më efektiv se ajri. 

Shkalla e përzierjes së sejcilit mjedis ndikon në shpejtësinë e largimit të nxehtësisë. Duke 

rritur shpejtësinë e mjedisit kalitës përreth sipërfaqes së provës përforcohet efektiviteti i 

kalitjes. Vaji është i përshtatshëm për përpunimet termike të shumë çeliqeve. Në fakt, për 

çeliqet me karbon të lartë, kalitja me ujë është shumë e fortë, sepse mund të prodhojë të çara 

dhe përkulje (shtrembërime). Ftohja në ajër e çeliqeve austenitike të zakonshëm me karbon, 

zakonisht prodhon një strukturë totalisht perlitike. 

257

Teuta Dilo 

Gjatë kalitjes së një prove çeliku, energjia termike mund të transportohet deri në sipërfaqe 

para se ajo të shpërndahet në mjedisin e kalitjes. Si pasojë, shpejtësia e ftohjes brenda dhe në 

të gjitha anët e pjesës së brendshme të një strukture çeliku varjon me pozicionin dhe varet nga 

gjeometria dhe përmasat. Figura 11.16a dhe figura 11.16b tregojnë shpejtësinë e ftohjes (në 

700°C) si funksion i diametrit për shufrat cilindrike për katër pozicione (sipërfaqe, ¾R,½ R, 

qendër). Kalitja bëhet në ujë me përzierje të lehtë (figura 11.16a) dhe vaj (figura 11.16b); 

shpejtësia e ftohjes është shprehur gjithashtu si ekuivalente e distancës Jominy, meqënëse 

këto të dhëna shpesh përdoren bashkë me lakoret e kalitshmërisë. Diagrama të njëjta me 

figurën 11.16 bëhen dhe për gjeometri të tjera veç shufrave cilindrike. 

Figura 11.15: Banda e kalitshmërisë për një 

përlidhje 8640 që tregon kufijtë minimum dhe 

maksimum të fortësisë. 

Një përdorim i diagramave të tilla është parashikimi i fortësisë përmes gjatësisë së seksionit 

tërthor të provës. Figura 11.17a krahason shpërndarjen radiale të fortësisë për prova cilindrike 

prej çeliku të zakonshëm (1040) dhe çelik i leguar (4140); provat kanë diametër 50 mm dhe 

janë kalitur në ujë. Diferenca në kalitshmëri është e dukshme në këto dy profile. Edhe 

diametri i provës gjithashtu ndikon në shpërndarjen e fortësisë si në figurën 11.17, e cila 

paraqet profilin e fortësisë për cilindrat me diametër 50 dhe 100 mm për çelikun 4140 të 

kalitur në ujë. 

Për sa i përket formës, shpejtësia e ftohjes për një përpunim kalitjeje të veçantë varet nga 

raporti i sipërfaqes ndaj masës së provës, meqënese energjia termike shpërndahet tek mjedisi 

kalitës nga sipërfaqja e provës. Sa më i madh ky raport, aq më e madhe do të jetë shpejtësia e 

ftohjes dhe si pasojë më i thellë efekti i kalitjes. Format e çrregullta me brinjë dhe qoshe kanë 

raport sipërfaqe ndaj masës më të madh se sa format e rrumbullakosura (p.sh; sfera dhe 

cilindra), dhe janë më të mirë për përforcim me kalitje. 

258


Figura 11.16: Shpejtësia e ftohjes si funksion i diametrit në pozicionet sipërfaqe, 3/4R, 1/2R 

dhe qendër për shufra cilindrike të kalitura në a) ujë dhe b) vaj me përzjerje mesatare. 

Pozicionet ekuivalente Jominy janë treguar përgjatë boshtit të poshtëm. 

Figura 11.17: Profilet radiale të 

fortësisë 

a) për prova çeliku 1040 dhe 

4140 me formë cilindrike me 

diametër 50mm të kalitura në ujë me 

përzjerje mesatare, 

b) për prova cilindrike me 

diametër 50 dhe 100mm të çelikut 

4140 të kalitur në ujë me përzjerje 

mesatare 

Ka një shumicë çeliqesh që janë të ndjeshëm ndaj përpunimit termik martensitik dhe një nga 

kriteret më të rëndësishëm në procesin e seleksionimit është kalitshmëria. Lakoret e 

kalitshmërisë, kur përdoren së bashku me ato të figurës 11.16 për mjediset e ndryshme të 

kalitjes, mund të përdoren për të verifikuar përshtatshmërinë e një përlidhje specifike të lidhur 

për përdorime të veçanta, dhe anasjelltas, mund të përcaktohen procedurat e kalitjes më të 

259

Teuta Dilo 

përshtatshme për një përlidhje. Për pjesët që duhet të përdoren në përdorime me sforcime të 

larta, duhet të prodhohet një minimum prej 80% martensit kudo në brendësi, si pasojë e 

procedurës së kalitjes. Për pjesët që përdoren në sforcime mesatare, kërkohet një minimum 

prej vetëm 50% martensit. 

11.9 PËRFORCIMI ME PRECIPITIM 

Qëndrueshmëria dhe fortësia e disa metaleve mund të përforcohet nëpërmjet formimit të 

grimcave ekstemalisht të vogla të një faze të dytë, të shpërndara uniformisht brenda matricës 

së fazës origjinale dhe kjo duhet të shoqërohet me shndërrime fazore që realizohen nga 

përpunime termike të përshtatshme. Ky proces quhet përforcimi me precipitim (ose 

shpërndarje), sepse grimcat e vogla të fazës së re quhen ’’precipitate’’. Përforcimi me 

vjetërim gjithashtu përdoret për të projektuar këtë procedurë, sepse qëndrueshmëria zhvillohet 

me kohën, ose me moshën e përlidhjes. Shembuj përlidhjesh që janë përforcuar nëpërmjet 

përpunimeve me precipitime janë: Al-Cu, Cu-Be, Cu-Zn, Mg-Al, disa përlidhje hekuri janë 

gjithashtu të përforcueshëm me precipitim (shpërndarje). 

PËRPUNIMET TERMIKE 

Nga përdorimi i diagramave fazore lehtësohet shpjegimi i procedurës së përpunimit termik, 

meqënëse përforcimi me precipitim rezulton nga zhvillimi i grimcave të një faze të re. 

Megjithëse në praktikë shumë përlidhje të përforcuara me precipitim përmbajnë dy ose më 

shumë elemente lidhës, diskutimi do të thjeshtohet duke marrë si referencë një sistem binar. 

Në figurën 11.18 është dhënë diagrama fazore e një sistemi hipotetik A-B. 

Figura 11.18: Diagramë fazore 

hipotetike për një përlidhje të 

fortësueshme me precipitim me 

përbërje C 0 . 

Dy veçori kryesore mund të tregohen nëpërmjet diagramave fazore të sistemeve të përlidhjeve 

për përforcimin me precipitim: (a) një tretshmëri maksimale e vlerësueshme e një komponenti 

tek tjetri në rendin e disa përqind; (b) një tretshmëri kufitare që zvogëlohet shpejt me 

përqëndrimin e komponentes më të madhe kur zvogëlohet temperatura. 

260


Përforcimi me precipitim dhe përpunimi i çeliqeve për të formuar martensitin e riardhur janë 

fenomene totalisht të ndryshme, megjithëse procedurat e përpunimit termik janë të ngjashme. 

Diferenca kryesore shtrihet në mekanizmat nëpërmjet të cilëve arrihet rritja e fortësisë dhe e 

qëndrueshmërisë. 

Për diagramën fazore hipotetike të paraqitur në figurën 11.18 të dy këto kushte plotësohen. 

Tretshmëria maksimale i korrespondon pikës M. Tretshmëria kufitare midis fushave fazore α 

dhe α+β zvogëlohet nga një përqëndrim maksimum deri në një përqëndrim shumë të ulët të 

përmbajtjes së B në A në pikën N. Përveç kësaj, përbërja e përlidhjes të fortësueshme me 

precipitim duhet të jetë më e vogël se tretshmëria maksimale. Këto janë kushte të nevojshme, 

por jo të mjaftueshme që përforcimi me precipitim të realizohet në një sistem përlidhjesh. 

Kërkesat shtesë do të diskutohen më poshtë. 

Përpunimi termik për kalimin e komponentit në tretje të ngurtë 

Përforcimi me precipitim shoqërohet nga dy përpunime termike të ndryshme. I pari është 

përpunimi termik për kalimin e komponentit në tretje të ngurtë, në të cilin të gjithë 

atomet e tretur shpërndahen për të formuar një tretje të ngurtë një fazore. Shqyrtojmë një 

përlidhje me përqëndrim C o në figurën 11.18. Përpunimi konsiston në ngrohjen e përlidhjes 

deri në temperaturën brenda fushës së fazës β, p.sh T o , dhe në pritjen derisa e gjithë faza β që 

ka qënë prezente në përlidhje të shpërbëhet (tretet) komplet. Në këtë pikë përlidhja përbëhet 

vetëm nga faza α me përqëndrim C o . Kjo procedurë ndiqet nga një ftohje e shpejtë ose kalitje 

në temperaturën T 1 , (zakonisht temperatura e dhomës), që të parandalohet çdo proces 

difuzioni dhe formimi shoqërues të ndonjë faze β. Kështu, ekziston një situatë jo-ekuilibri në 

të cilën ekziston vetëm tretja e ngurtë e α -fazës e tejngopur me atome B në temperaturën T 1 ; 

në këtë gjendje përlidhja është e butë dhe e dobët. Përveç kësaj, për shumë përlidhje 

shpejtësia e difuzionit në T 1 është ekstremalisht e ulët, prandaj në këtë temperaturë për një 

kohë të gjatë mbetet vetëm faza α. 

Përpunimi termik me precipitim (shpërndarje) 

Për përpunimin termik me precipitim, tretja e ngurtë α e tejngopur zakonisht ngrohet në një 

temperaturë ndërmjetëse T 2 (fig 11.18) brenda rajonit dy fazor α+β, në të cilin shpejtësia e 

difuzionit bëhet e vlerësueshme. Precipitate të fazës β fillojnë të formohen si grimca të 

shpërndara imët me përbërje C β , proces i cili shpesh quhet ’’vjetërim’’. Pas qëndrimit për një 

kohë të përshtatshme vjetërimi në T 2 , përlidhja ftohet deri në temperaturën e dhomës; 

normalisht kjo shpejtësi ftohjeje nuk është konsideratë e rëndësishme. Të dy këto përpunime 

termike të mësipërme janë paraqitur si varësia e temperaturës në funksion të kohës në figurën 

11.19. Karakteri i grimcave β, dhe rrjedhimisht qëndrueshmëria dhe fortësia e përlidhjes, 

varen nga temperatura e precipitimit T 2 dhe nga koha e vjetërimit në këtë temperaturë. Për 

disa përlidhje, vjetërimi ndodh spontanisht në temperaturën e dhomës gjatë një periudhe të 

shtrirë kohe. 

Varësia e rritjes së grimcave të precipitatit β nga koha dhe temperatura në kushte të 

përpunimit termik izotermik, mund të paraqitet nga lakorja me formë C të ngjashme me ato të 

figurës 10.9 për shndërrimin eutektoid në çeliqet. Megjithatë, është më e përdorshme dhe e 

përshtatshme të paraqiten të dhënat si qëndrueshmëria në tërheqje, kufiri i rrjedhshmërisë ose 

fortësia në temperaturën e dhomës si funksion të logaritmit të kohës së vjetërimit në 

temperaturën konstante T 2 . 

261

Teuta Dilo 


për përforcimin me precipitim e 

varësisë së temperaturës ndaj kohës 

që tregon përpunimet termike për 

kalimin e komponentit në tretje të 

ngurtë dhe precipitimin. 

Skematikisht sjellja është paraqitur në figurën 11.20 për një përlidhje tipike të fortësueshme 

me precipitim. Me rritjen e kohës, fortësia dhe qëndrueshmëria rriten, arrijnë një maksimum 

dhe përfundimisht zvogëlohen. Ky reduktim në qëndrueshmëri dhe fortësi që ndodh pas një 

farë kohe quhet tejvjetërim. 

MEKANIZMAT E PËRFORCIMIT 

Përforcimi me precipitim ose shpërndarje shpesh përdoret për përlidhjet e Al me 

qëndrueshmëri të lartë. Mekanizmi i përforcimit më gjerësisht është studiuar për përlidhjet Al- 

Cu, megjithëse ka një numër të madh përlidhjesh të tilla që kanë sasira dhe kombinime të 

ndryshme të elementeve lidhës. Figura 11.21 paraqet pjesën e pasur me Al të diagramës 

fazore Al-Cu. Faza α është një tretje e ngurtë zëvëndësimi e Cu në Al, ku komponimi 

ndermetalik CuAl 

2 

është shënuar si faza θ. Për përlidhjen Al-Cu, të themi me përbërje 96% 

Al dhe 4% Cu, për zhvillimin e kësaj faze θ të ekuilibrit gjatë përpunimit termik të 

precipitimit, fillimisht formohen disa faza kalimi në sekuenca specifike. Vetitë mekanike 

ndikohen nga karakteri i grimcave të këtyre fazave të kalimit. Gjatë stadit fillestar të 

përforcimit (për një kohe të shkurtër, figura 11.20), atomet e Cu grumbullohen së bashku në 

disqe shumë të vegjël të hollë, që janë 1 ose 2 atome trashësi dhe afro 25 atome në diametër; 

këto formohen në pozicione të panumërta brenda fazës α. Këto grumbuj shpesh quhen zona, 

dhe janë kaq të vegjël sa që realisht nuk shihen si grimca precipitate të dallueshme. 

Megjithatë, me kohën dhe me difuzionin pasues të atomeve të Cu, zonat bëhen grimca dhe 

rriten në dimension. Këto grimca precipitate kalojnë përmes dy fazave tranzitore (θ’’ dhe θ’) 

para formimit të fazës së ekuilibrit θ. (figura 11.21c). Grimcat e fazave të kalimit për një 

përlidhje Al të përforcuar me shpërndarje marka 7150 janë treguar në foton e mikroskopit 

elektronik figura 11.23. 

Ndikimet e rritjes së qëndrueshmërisë dhe fortësisë, të treguara në figurën 11.20, rezultojnë 

nga grimcat e panumërta të këtyre fazave të kalimit dhe metastabël. Siç shihet në figurë, 

fortësia maksimale koincidon me formimin e fazës θ’’, e cila mund të mbahet gjatë ftohjes së 

përlidhjes në temperaturën e dhomës. Rezultatet e tejvjetërimit rezultojnë nga rritja e 

vazhduar e grimcave dhe zhvillimi i fazave θ’’ dhe θ. 

Proceset e rritjes së qëndrueshmërisë përshpejtohen kur rritet temperatura. Kjo tregohet në 

figurën 11.24a, ku jepet kufiri i rrjedhshmërisë ndaj logaritmit të kohës për një përlidhje 

alumini marka 2014 në temperatura të ndryshme precipitimi. Idealisht, temperatura dhe koha 

për përpunimin termik të përforcimit me precipitim duhet të projektohen për të marrë fortësi 

262


dhe qëndrueshmëri në afërsi të maksimumit. Reduktimi i duktilitetit është i lidhur me rritjen e 

qëndrueshmërisë, që paraqitet në figurën 11.24b për të njëjtën përlidhje në disa temperatura. 

Figura 11.20: Diagramë skematike që 

tregon qëndrueshmërinë dhe fortësinë si 

funksion i logaritmit të kohës së 

vjetërimit në temperaturë konstante 

gjatë përforcimit me precipitim 

Jo të gjitha përlidhjet, që kënaqin kushtet e mësipërme të lidhura me përbërjen dhe 

konfigurimin e diagramës fazore, janë të përshtatshëm për përforcimin me precipitim. Në 

ndërfaqen precipitat-matricë mund të vendosen deformime të rrjetës. Për përlidhjet Al-Cu, ka 

një shtrembërim të strukturës së rrjetës kristalore rrotull dhe brenda afërsisë së grimcave të 

këtyre fazave të kalimit (figura 11.22b). Gjatë deformimit plastik, lëvizjet e dislokimeve 

efektivisht pengohen si rezultat i këtyre shtrembërimeve, dhe si pasojë përlidhja bëhet më e 

fortë dhe më e qëndrueshme. Pasi formohet faza θ, tejvjetërimi rezultant (zbutje dhe dobësim) 

shpjegohet nga reduktimi i rezistencës për të rrëshqitur i dislokimeve, që ofrohet nga këto 

grimca precipitate. 

Figura 11.21: Pjesa e pasur me 

Al e diagramës fazore Al-Cu 

Përlidhjet, që manifestojnë përforcim të dukshëm me precipitim në temperaturën e dhomës 

dhe pas një periudhe kohe relativisht të shkurtër, duhet të kaliten dhe të ruhen në kondita 

frigoriferike. Disa përlidhje alumini që përdoren për perçina e manifestojnë këtë sjellje. Ato 

drejtohen kur janë akoma të butë, dhe lejohen të fortësohen me vjetërim në temperaturë 

normale ambjenti. Ky quhet vjetërim natyral; kurse vjetërimi artificial bëhet në temperatura të 

ngritura. 

263

Teuta Dilo 

Figura 11.22: Përshkrimi skematik i stadeve të ndryshme në formimin e fazës precipitate të 

ekuilibrit (θ). a) tretje e ngurtë α e tejngopur. b) faza precipitate e kalimit θ”. c) faza e ekuilibrit 

θ, brenda matricës së fazës α. Përmasat aktuale të grimcave fazore janë më të mëdha se sa janë 

treguar këtu. 

KONSIDERATA TË PËRZIERA 

Ndikimet e kombinuara të përforcimit me deformim dhe të përforcimit me precipitim mund të 

përdoren në përlidhjet me qëndrueshmëri të lartë. Renditja e këtyre procedurave të përforcimit 

është e rëndësishme për prodhimin e përlidhjeve që kanë një kombinim optimal të vetive 

mekanike. Normalisht, kampioni trajtohet termikisht për kalimin e komponentit në tretje të 

ngurtë dhe pastaj kalitet. Kjo ndiqet nga një përpunim në të ftohtë dhe përfundimisht nga një 

përpunim termik përforcimi me precipitim. Nëse përlidhja është fortësuar me precipitim para 

përpunimit në të ftohtë, ahere do të shpenzohet më shumë energji për deformimin e tij; mund 

të ndodhin plasaritje për shkak të reduktimit të duktilitetit që vjen nga përforcimi me 

precipitim. 

Shumë përlidhje të përforcuara me precipitim janë të limituara në temperaturat maksimale të 

përdorimit të tyre. Ekspozimi në temperatura ku mund të ndodhë vjetërimi, mund të çojë në 

humbje të qëndrueshmërisë të shkaktuar nga tejvjetërimi. 

Figura 11.23: Mikrografi me mikroskop elektronik me transmetim që tregon 

mikrostrukturën e një përlidhje alumini 7150-T651 (6.2Zn, 2.3Cu, 2.3Mg, 0.12Zr, 

balanca Al) të përforcuar me precipitim. Faza e bardhë e matricës në mikrografi është 

tretje e ngurtë alumini. Shumica e grimcave precipitate të errëta, të vogla me formë të 

sheshta janë një fazë kalimi η’, faza e mbetur është faza η e ekuilibrit (MgZn 2 ). Vëreni 

që kufijtë e kokrrizave janë «zbukuruar» me grimca të tilla. 90.000X. 

264


Figura 11.24: Karakteristikat e 

përforcimit me precipitim të një 

përlidhje alumini 2014 (0.9% peshe 

Si, 4.4%Cu, 0.8%Mn, 0.5%Mg) për 

katër temperatura të ndryshme 

vjetërimi 

a) Kufiri i rrjedhshmërisë dhe 

b) duktiliteti 

PËRMBLEDHJE 

Metalet dhe përlidhjet metalike nga këndvështrimi i përbërjes ndahen në hekurore dhe 

johekurore. Përlidhjet hekurore (çeliqet dhe gizat) kanë hekurin përbërësin kryesor. Shumica e 

çeliqeve përmbajnë më pak se 1% peshe C, dhe si shtesë, elementë të ndryshëm lidhës, të cilët 

i bëjnë ata të përpunueshëm termikisht (dhe përforcojnë vetitë mekanike) dhe/ose rezistent 

ndaj korrozionit. Llojet më të zakonshme të çeliqeve janë çeliqet e zakonshëm me karbon dhe 

me legim të ulët me qëndrueshmëri të lartë, çeliqet me karbon mesatar, çeliqet për 

instrumenta dhe çeliqet e paoksidueshme . 

Gizat përmbajnë një përqindje më të lartë karboni, normalisht midis 3.0 dhe 4.5 % peshe C, 

dhe elementë të tjerë lidhës në mënyrë të veçantë silicin. Për këto materiale shumica e 

karbonit ekziston në formë grafiti më shumë se sa e kombinuar me hekurin si çimentit. Gizat 

më të përdorura gjerësisht janë giza e hirtë, duktile (ose nodulare) dhe giza e farkëtueshme. 

Dy të fundit janë duktile. 

Të gjitha përlidhjet e tjera të kategorisë jo hekurore nën-ndahen sipas metalit bazë ose sipas 

disa karakteristikave dalluese. Më lart janë diskutuar përbërjet, vetitë tipike dhe përdorimet e 

përlidhjeve të bakrit, aluminit, magneziumit, titanit, nikelit, plumbit, zirkonit dhe zinkut si dhe 

të metaleve refraktarë, superpërlidhjeve dhe metaleve të çmuar. 

265

Teuta Dilo 

Janë paraqitur teknikat e ndryshme të fabrikimit të materialeve metalike. Operacionet e 

formimit janë ato nëpërmjet të cilave një cope metali i jepet forma nëpërmjet deformimit 

plastik. Kur deformimi i metalit realizohet mbi temperaturën e rikristalizimit ai quhet 

deformim në të nxehtë; ndryshe quhet deformim në të ftohtë. Farkëtimi, petëzimi, presimi dhe 

telëzimi janë katër nga teknikat më të përgjithëshme të formimit. Derdhja mund të jetë procesi 

i formimit më i dëshërueshëm dhe më ekonomik në varësi të vetive dhe formës së copës 

përfundimtrare. Llojet e derdhjeve janë me rërë, me stampë, precize dhe pa ndërprerje. 

Procedura të tjera fabrikimi përfshijnë metalurgjinë e pluhurit dhe saldimin, të cilat mund të 

përdoren veçmas ose të kombinuara me metodat e tjera. 

Janë diskutuar përpunimet termike që përdoren për të rregulluar vetitë mekanike të 

përlidhjeve të metaleve. Quhet pjekje ekspozimi në një temperaturë të ngritur gjatë një 

periudhe të gjatë kohe, e ndjekur nga ftohja në temperaturë dhome me shpejtësi relativisht të 

ulët. Janë diskutuar shkurtimisht disa përpunime specifike pjekjeje. Gjatë procesit të pjekjes, 

një detal i përpunuar në të ftohtë bëhet i butë dhe më duktil si pasojë e rikristalizimit. 

Sforcimet mbetëse të brendëshme të futura eliminohen gjatë pjekjes për heqjen e tensioneve të 

brendëshme. Për përlidhjet hekurore, normalizimi përdoret për të zvogëluar dhe përmirësuar 

strukturën kokrrizore. Karakteristikat e fabrikimit mund të shtohen gjithashtu nëpërmjet 

përpunimeve të pjekjes së plotë dhe sferoidizimit, që prodhojnë një mikrostrukturë që 

përbëhet respektivisht nga perliti i trashë dhe sferoiditi. 

Për çeliqet shumë të fortë, kombinimi më i mirë i karakteristikave mekanike mund të 

realizohet nëse zhvillohet struktura mbizotëruese martensitike në gjithë seksionin tërthor; kjo 

strukturë kthehet në martensit të riardhur gjatë një përpunimi termik riardhjeje. Kalitshmëria 

është një parametër i përdorur për të përcaktuar ndikimin e përbërjes në ndjeshmërinë për 

formimin e strukturës predominuese martensitike për disa përpunime termike specifike. 

Përcaktimi i kalitshmërisë realizohet nga prova standarte Jominy e kalitjes ballore, e cila 

nxjerr lakoren e kalitshmërisë. 

Ka dhe faktorë të tjerë që ndikojnë në shtrirjen në të cilën formohet martensiti. Uji është më i 

dobishmi ndër mjediset më të zakonshëm të kalitjes, i ndjekur nga vaji dhe ajri. Mardhëniet 

midis shpejtësisë së ftohjes dhe përmasës së provës për një gjeometri të caktuar dhe për një 

mjedis specifik kalitës shprehen në harta empirike. Këto mund të përdoren së bashku me të 

dhënat e kalitshmërisë të nxjerra nga profilet e fortësisë të seksioneve tërthore. 

Disa përlidhje janë të ndjeshme ndaj përforcimit me precipitim, që është përforcimi nëpërmjet 

formimit të grimcave shumë të vogla të një faze të dytë ose të një faze precipitate. Kontrolli i 

përmasës së grimcave dhe më pas i qëndrueshmërisë shoqërohet nga dy përpunime termike. 

Me përpunimin e dytë ose përpunimin e precipitimit në temperaturë konstante kemi rritjen e 

qëndrueshmërisë me kohën deri në një maksimum dhe zvogëlimin gjatë vjetërimit. Ky proces 

përshpejtohet me rritjen e temperaturës. Fenomeni i përforcimit shpjegohet nëpërmjet 

rezistencës së rritur ndaj lëvizjes së dislokimeve nga deformimet e rrjetës, të cilat vendosen në 

afërsitë e këtyre grimcave precipitate, të vogla mikroskopike. 

266


Kapitulli 12 

STRUKTURA DHE VETITË 

E QERAMIKAVE 

Mikrografi elektronike e kristaleve 

të kaolinitit. Ato janë në formën e 

pllakave hekzagonale, disa nga të 

cilat janë grumbulluar në majën e 

njëra tjetrës. 21.000X 

12.1 HYRJE 

Shumë materiale qeramikë janë komponime midis elementeve metalike dhe jometalike, për të 

cilët lidhjet ndëratomike janë totalisht jonike ose predominuese jonike, por që disa kanë 

karakter kovalent. Termi qeramikë vjen nga greqishtja keramikos, që do të thotë “material i 

pjekur në furrë”, gjë që tregon se vetitë e dëshiruara të këtyre materialeve arrihen nëpërmjet 

një procesi të trajtimit termik në temperaturë të lartë të quajtur pjekje. Deri para 50 vjetësh 

materialet më të rëndësishëm në këtë klasë quheshin ”qeramika tradicionale”, për të cilat 

materiali primar është argjila. Produktet tradicionale janë farfuria, porcelani, tulla, tjegulla dhe 

qelqet, si dhe qeramikat e temperaturës së lartë. Më vonë, progres i dukshëm është bërë në 

kuptimin e karakterit themelor për këto materiale dhe për fenomenet që ndodhin në to, të cilat 

janë përgjegjëse për vetitë e tyre unike. Si pasojë është zhvilluar një gjeneratë e re e këtyre 

materialeve. Këto materiale të reja kanë efekt shumë të madh në jetën tonë: elektronika, 

kompjuterat, komunikimi, aeronautika dhe industri të tjera. 

STRUKTURA E QERAMIKAVE 

Strukturat e qeramikave janë më komplekse se sa për metalet meqënëse ato janë kompozuar 

nga të paktën dy e më shumë elemente. Lidhja atomike në këto materiale renditet nga e 

thjeshtë jonike në totalisht kovalente; shumë qeramika manifestojnë një kombinim të këtyre 

267

Teuta Dilo 

dy tipeve, shkalla e karakterit jonik varet nga elektronegativiteti i atomeve. Tabela 12.1 

paraqet përqindjet e karakterit jonik për shumë materiale të zakonshme qeramike. 

Tabela 12.1: Përqindja e karakterit 

jonik të lidhjes ndëratomike për disa 

materiale qeramike 

Figura 12.1: Konfiguracioni stabël dhe jostabël i 

koordinimit anion-kation. Rrathët e mëdhenj paraqesin 

anionet dhe rrathët e ngjyrosur kationet. 

12.2 STRUKTURAT KRISTALORE 

Për materialet qeramikë për të cilat lidhja atomike është predominante jonike, struktura 

kristalore është e përbërë nga jone të ngarkuar elektrikisht. Jonet metalike pozitive janë 

kationet dhe jonet jometalike negative janë anionet. Dy karakteristikat e komponenteve jonike 

në materialet qeramikë që ndikojnë në strukturën kristalore janë madhësia e ngarkesës 

elektrike e secilit komponent jonik dhe përmasa relative e kationeve dhe e anioneve. Kristali 

duhet të jetë elektrikisht neutral, pra kemi balancim ngarkesash. Formula kimike e një 

komponimi tregon raportin e kationeve ndaj anioneve. P.sh; me Ca 2+ dhe F - kemi CaF 2 . 

Kriteri i dytë përfshin përmasën ose rrezet jonike të kationit dhe anionit, respektivisht r C dhe 

r A . Kationet janë zakonisht më të vegjël se anionet, pra r C /r A


Struktura e kripës së gjellës 

Struktura kristalore më e përgjithshme AX është NaCl. Numri koordinativ si për kationet dhe 

për anionet është 6, raporti i rrezeve kation/anion është midis 0.414 dhe 0.732. Celula 

elementare (figura 12.2), përbëhet nga një rregullim KFC të anioneve me një kation të 

vendosur në qendrën e kubit dhe në qendrat e 12 brinjëve të kubeve. Gjithashtu, ka dhe një 

rregullim KFC të kationeve. Pra, kemi dy struktura KFC, një e përbërë nga kationet dhe një e 

përbërë nga anionet. Disa materiale qeramikë të zakonshme që kanë këtë strukturë kristalore 

janë NaCl, MgO, MnS, LiF, FeO. 

Tabela 12.2: Numri koordinativ dhe gjeometritë për 

raporte të ndryshme të rrezeve anion-kation r C /r A 

Struktura e klorurit të cesiumit 

Figura 12.3 tregon një celulë elementare të CsCl, numri i koordinativ 8 për të dy tipet e 

joneve. Ndryshimi i vendeve të anioneve me kationet dhe anasjelltas, prodhon të njëjtën 

269

Teuta Dilo 

strukturë kristalore. Kjo nuk është strukturë kristalore KVC, sepse janë përfshirë dy lloje të 

ndryshme jonesh. 

Struktura e ZnS, ose sfaleriti 

Kjo strukturë e tretë e tipit AX ka një numër koordinativ 4, do me thënë të gjithë janë 

kombinuar në mënyrë tetraedrale. Celula elementare është paraqitur në figurën 12.4. Çdo 

atom Zn është lidhur me 4 atome S dhe anasjelltas. Më shpesh lidhja atomike është kovalente 

e lartë. Këtu futen ZnS, ZnTe, dhe SiC. 

Strukturat kristalore tip A m X p . 

Nëse ngarkesat e kationeve dhe joneve nuk janë të njëjta, atëhere mund të ekzistojë një 

komponim me formulë kimike A m X p , ku m dhe/ose p 1. Një shembull është AX 2 , ku 

rc 

struktura kristalore e zakonshme gjendet tek fluoriti (CaF 2 ). Raporti i rrezeve jonike 0.8 

r 

a 

për CaF 2 (tabela 12.2), me numër kordinativ 8. Jonet e kalciumit pozicionohen në qendrat e 

kubeve, jonet e fluorit në kulmet. Formula kimike tregon që ka dy herë më pak jone Ca 2+ se sa 

jone F - , prandaj struktura kristalore do jetë e ngjashme me CsCl (figura 12.3) me përjashtimin 

që gjysma e qendrave të kubeve është okupuar nga jone Ca 2+ . Një celulë elementare përbëhet 

nga 8 kube si në figurën 12.5. Komponime të tjera që kanë këtë strukturë kristalore janë UO 2 , 

PuO 2 ,ThO 2 . 

Tabela 12.3: Rrezet jonike për disa anione dhe katione (për një nr. koordinativ 6) 

Strukturat kristalore tip A m B n X p 

Për komponimet qeramike gjithashtu është e mundur të kemi më shumë se një tip kationi; për 

dy tipe kationesh (shënuar me A dhe B) formula kimike mund të shkruhet A m B n X p . P.sh; 

barium titanati BaTiO 3 , ka katione Ba 2+ dhe Ti 4+ . Ky material ka një strukturë kristalore 

perovskit dhe veti interesante elektrokimike. Në temperaturë mbi 120 0 struktura kristalore 

është kub. Një celulë elementare e kësaj strukture është në figurën 12.6. Jonet e Ba 2+ janë 

vendosur në 8 kulmet e kubit dhe joni i vetëm Ti 4+ është në qendrën e kubit, ndërsa joni O 2- 

është vendosur në qendrat e 6 faqeve të kubit. 

270


Figura 12.2: Celula elementare e strukturës 

kristalore të kripës së gjellës NaCl, 


kristalore të klorurit të ceziumit CsCl 

Tabela 12.4 përmbledh strukturat e kripës së gurit, klorurin e cesiumit, sulfur zinkun, fluoritin 

dhe perovskitin. Natyrisht janë të mundshme shumë struktura të tjera qeramikash. 


kristalore të sulfurit të zinkut ZnS 


kristalore të fluoritit CaF 2 

Tabela 12.4 Përmbledhje e disa strukturave kristalore qeramike të zakonshme 

271

Teuta Dilo 

Strukturat kristalore nga paketimi i ngjeshur i anioneve 

Në paragrafin 3.12 kemi thënë që për metalet, planet e paketimit të ngjeshur të atomeve të 

ngurtësuara mbi njëri–tjetrin japin strukturat KFC dhe HK. Në mënyrë të ngjashme një numër 

strukturash kristalore qeramikash mund të shqyrtohen nëpërmjet planeve të paketimit të 

ngjeshur të joneve, njëlloj si me celulat elementare. Zakonisht, planet e paketimit të ngjeshur 

të joneve përbëhen nga një numër i madh anionesh. Meqënëse këto plane ngurtësohen njëri 

mbi tjetrin, atëhere krijohen pozicione të vogla ndërnyjore ndërmjet tyre, në të cilët mund të 

qëndrojne kationet. 

Këto pozicione ndërnyjore ekzistojnë në dy tipe të ndryshme, të ilustruara në figurën 12.7. 

Katër atome (tre në njërin plan dhe një i vetëm në planin fqinjë) rrethojnë njërin tip, të 

shënuar T në figurë, ky quhet pozicion tetraedral, meqënëse linjat e drejta të vizatuara nga 

qendrat e sferave rrethuese formojnë një tetraedër me katër brinjë. Tipi tjetër i pozicioneve, i 

shënuar me O në figurën 12.7, përfshin gjashtë sfera jonesh, tre në secilin prej dy planeve. Ky 

quhet pozicion oktaedral meqënëse nga bashkimi i këtyre gjashtë qendrave të sferave 

prodhohet një oktaedër. Kështu, numrat koordinativë për kationet që mbushin pozicionet 

tetraedrale është 4 dhe për ato oktaedrale është 6. Përveç kësaj, për secilën nga këto sfera 

anionike do të ekzistojë një pozicion oktaedral dhe dy pozicione tetraedrale. 


kristalore të perovskitit 

Strukturat e kristaleve qeramikë të këtij tipi varen nga dy faktorë: 

1- nga kompletimi, stivosja e shtresave të anioneve të paketuar ngjeshur (janë të mundshme 

rregullimet KFC dhe HK, të cilat i korrespondojnë respektivisht sekuencave ABCABC.....dhe 

ABAB....). 

2- nga mënyra më të cilën pozicionet ndërnyjore janë mbushur me katione. 

P.sh; shqyrtojmë strukturën e kripës së gurit. 

Figura 12.7: Stivosja e një plani të sferave të paketuara dendur (anionet) mbi një plan tjetër; 

pozicionet tetraedrale dhe oktaedrale midis planeve janë shënuar me respektivisht me T dhe O. 

272


Celula elementare ka simetri kubike, çdo kation (Na + ) ka gjashtë jone (Cl - ) që qëndrojnë në 

qendrat e secilit nga faqet e kubit. Strukturat kristalore që kanë simetrinë e kubit, mund të 

shqyrtohen me marrëveshje si një rregullim KFC të joneve të paketuar ngjeshur dhe të gjithë 

planet janë të tipit {111}. Kationet qëndrojnë në pozicione oktaedrale, sepse ato kanë gjashtë 

anione si fqinjë më të afërt. Përveç kësaj, gjithë pozicionet oktaedrale janë të mbushura, 

kështu që është një pozicion i vetëm oktaedral për çdo anion dhe raporti anion / kation është 

1:1. Për këtë strukturë kristalore, relacioni midis celulës elementare dhe skemës së stivosjes së 

planeve të paketuar ngjeshur të anioneve është ilustruar në figurën 12.8. 

Por jo të gjithë strukturat kristalore qeramike mund të trajtohen në një mënyrë të ngjashme: të 

përfshira janë struktura e ZnS dhe perovskite. Struktura e shpinelit është një nga tipet 

A m B n X p , i cili gjendet për aluminatin e magneziumit ose shpinelin (MgAl 2 O 4 ). Me këtë 

strukturë, jonet O 2- formojnë një rrjetë KFC, ku joni Mg 2+ mbush pozicionet tetraedrale dhe 

Al 3+ qëndron në pozicionet oktaedrale. Qeramikat magnetike, ose ferritet, kanë një strukturë 

që është një variant i lehtë i kësaj strukture shpineli dhe karakteristikat magnetike janë 

ndikuar nga okupimi i pozicioneve tetraedrale dhe oktaedrale. 

Figura 12.8: Një seksion i strukturës kristalore 

të kripës së gjellës me një qoshe të hequr. Plani 

i ekspozuar i anioneve (sferat e mëdha të 

ngjyrosura brenda trekëndëshit) është një plan 

{111}; kationet (sferat e vogla të errëta) 

okupojnë pozicionet ndërnyjore oktaedrale. 

Shembull Problem 12.1 

Mbi bazën e rrezeve jonike, çfarë strukture parashikoni për FeO? 

Zgjidhje 

Së pari, FeO është një komponim i tipit AX. Nga tabelën12.3 raporti i rrezeve jonike është: 

r 

2 

Fe 

2 

O 

r 

0.077mm 

 

0.550 

0.140mm 

Kjo vlerë është midis 0.414 dhe 0.732 dhe nga tab.12.3 numri koordinativ për jonin Fe 2+ është 

6. Po ky numër koordinativ është edhe për O 2- , meqënëse kemi numër të njëjtë anionesh dhe 

kationesh. Struktura e parashikuar do të jetë e kripës së gjellës, e cila është një strukturë AX, 

që ka numër koordinativ 6 si në tabelën 12.4. 

Llogaritja e densitetit të qeramikave 

Densiteti teorik i një materiali kristalor qeramik mund të llogaritet nga të dhënat e celulës 

elementare, në mënyrë të ngjashme si për metalet në§ 3.5. Në këtë rast densiteti ρ mund të 

gjendet duke përdorur një formë të modifikuar të ekuacionit 3.5 si më poshtë: 

273

Teuta Dilo 

 

n ' ( A A ) 

C A 

(12.1) 

V . N 

C 

A 

' 

ku n numri i formulave–njësi brenda celulës elementare (formula njësi nënkupton të 

gjithë jonet që përfshihen në formulën kimike elementare. P.sh; për BaTiO 3 formula njësi 

përbëhet nga një jon Ba, një jon Ti dhe tre jone oksigjen). 

AC 

shuma e peshave atomike të gjithë kationeve në formulën njësi. 

AA 

shuma e peshave atomike e të gjithë anioneve në formulën njësi. 

VC 

volumi i celulës elementare. 

N 

A 

numri i Avogadros 6.023∙10 23 njësi formula/mol. 


Në bazë të strukturës kristalore, llogarisni densitetin teorik të NaCl. Krahasojeni me densitetin 

e matur. 

Zgjidhje. 

Densiteti teorik përcaktohet nga ekuacioni 12.1 ku: 

' 

n është numri i njësive NaCl për celulën elementare, 

' 

n =4 sepse jonet Na + dhe Cl - formojnë celulë KFC. 

gr 

AC 

ANa 

22.99 

. 

mol 

gr 

AA 

ACl 

35.45 

. 

mol 

Meqënëse celula është kubike, atehere V C =a 3 . Nga faqja e 

kubit elementar kemi: 

nga tabela 12.3 nxjerrim: 

r 

Na 

a 2r 2r 

 

Na 

0.102nm 

dhe r 0.181nm 

Cl 

3 3 

Llogarisim VC a (2r 2 r ) 

meqë a=2( r 

Na Cl 

Na 

r Cl 

 

) 

Cl 

 

 

' 

n ( ANa 

ACl 

) 4.(22.99 35.45) 

 

3 7 3 3 23 

(2r 2 r ) . N 

A 

[2*(0.102*10 ) 2*(0.181*10 )] .(6.023*10 ) 

Na Cl 

Densiteti eksperimental është 

2.16 gr 

cm 

gr 

2.14 . 

cm. 

, pra krahasimi është shumë i favorshëm. 

274


12.3 QERAMIKAT SILIKATE 

Silikatet janë materiale të përbëra kryesisht nga silici dhe oksigjeni, dy elementet më të 

shumtë në koren tokësore, ku shkëmbinjtë, argjilat, rërat, tokat hyjnë në këtë klasifikim. 

Për të karakterizuar strukturën kristalore të këtyre materialeve është më e përshtatshme të 

përdoren më mirë rregullimet e ndryshme të tetraedronit SiO 4 4- se sa celula elementare (figura 

12.9). Çdo atom silikoni Si është i lidhur me katër atome oksigjen, të cilët janë të vendosura 

në kulmet e një tetraedri; atomi i Si pozicionohet në qendër. Meqënëse kjo është njësia bazë e 

silikateve, shpesh trajtohet si një entitet i ngarkuar negativisht. 

Shpesh silikatet nuk konsiderohen të jenë jonike, sepse ka një karakter të dallueshëm kovalent 

në lidhjet ndëratomike Si–O, (tabela 12.1), të cilat janë të orientuara dhe relativisht të forta. 

Pavarësisht nga karakteri i lidhjes Si–O, ka një ngarkesë -4 të lidhur me çdo tetraedër SiO 4 4- , 

meqënëse secili nga katër atomet e oksigjenit kërkon një ekstra elektron për të arritur 

strukturën elektronike stabël. Strukturat e silikateve të ndryshme rezultojnë nga mënyrat e 

ndryshme me të cilat njësitë SiO 4 4- . mund të kombinohen në rregullime një, dy dhe tre 

përmasore. 

Figura 12.9: Tetraedroni silikonoksigjen 

(SiO 4 4- .) 

SiO 2 (silica) 

Kimikisht, materiali silikat më i thjeshtë është SiO 2 . Strukturalisht është një rrjet trepërmasor 

që gjendet kur çdo atom oksigjeni i kulmit në çdo tetraedër ndahet me tetraedrin fqinjë. 

Kështu që materiali është elektrikisht neutral dhe të gjithë atomet kanë strukturë elektronike 

stabël. Në këto kushte raporti i atomeve të Si ndaj O është 1:2, si në formulën kimike. 

Nëse këto tetraedra rreshtohen në mënyrë të rregullt dhe të renditur, atëhere formohet një 

strukturë kristalore. Ekzistojnë tre forma kristalore polimorfike të SiO 2 (silica): kuarci, 

kristobaliti (figura 12.10) dhe tridimiti. Strukturat e tyre janë relativisht të komplikuara dhe të 

hapura; do me thënë atomet nuk janë paketuar ngjeshur. Këto silica kristalore kanë densitet 

relativisht të ulët, p.sh; ρ SiO2=2.65 gr/cm 3 për kuarcin. Fortësia e lidhjes ndëratomike Si–O 

është reflektuar në temperaturën e saj të lartë të shkrirjes. 

Qelqet 

Silica mund të ekzistojë gjithashtu dhe në formën e trupit të ngurtë jo kristalor, që ka një 

shkallë të lartë të çrregullsisë atomike karakteristike për lëngjet; një material i tillë quhet silica 

e shkrirë ose vitroze. Tetraedroni SiO 4 4- është njësia bazë; përtej kësaj strukture ekziston një 

çrregullsi e konsiderueshme. Strukturat për silica kristalore dhe jo kristalore janë krahasuar 

skematikisht në figurën 3.18. Okside të tjerë p.sh; B 2 O 3 dhe GeO 2 gjithashtu mund të 

formojnë struktura qelqore (dhe struktura okside poliedrale të ngjashme me ato të treguara në 

figurën 12.9); këto materiale, ashtu si dhe SiO 2 quhen formues rrjetash. 

275

Teuta Dilo 

Figura 12.10: Aranxhimi i atomeve silikon dhe 

oksigjen në celulën elementare të kristobalitit, 

një polimorf i SiO 2 . 

Qelqet e zakonshme inorganike që përdoren për kontenjerë, dritare etj, janë qelqe silikate tek 

të cilët janë shtuar dhe okside të tjera si CaO dhe Na 2 O. Këto okside nuk formojnë rrjeta 

poliedrale. Me shpesh kationet e tyre janë përfshirë brenda dhe modifikojnë rrjetat e SiO 4 4- ; 

për këtë arsye këto okside quhen modifikues rrjetash. P.sh; fig. 12.11 është një paraqitje 

skematike e strukturës së qelqit sodium–silikate. Atome të tjerë okside si TiO 2 dhe Al 2 O 3 , 

ndërsa nuk janë formues rrjeti zëvëndësojnë Si, bëhen pjesë e rrjetit dhe e stabilizojnë atë, 

këta quhen ndërmjetës. Nga një perspektivë praktike shtesat e modifikuesve dhe 

ndërmjetësve ulin pikën e shkrirjes dhe viskozitetin e qelqit dhe e bëjnë atë më të lehtë për të 

marrë formë në temperaturë të ulët. 

SILIKATET 

Për mineralet e ndryshme silikate kemi që një, dy ose tre atomet e oksigjenit të kulmeve të 

tetraedrit SiO 4- 4 ndahen me tetraedra të tjerë për të formuar disa struktura komplekse. Disa 

nga këto struktura të paraqitura në figurën 12.12 janë: SiO 4- 4 , Si 2 O 6- 7 , Si 3 O 6- 9 e kështu me 

rradhë; janë të mundshme gjithashtu dhe struktura në formën e një vargu të vetëm si tek figura 

12.12e. Kationet e ngarkuara pozitivisht si Ca 2+ , Mg 2+ , Al 3+ luajnë dy role. Së pari, ato 

kompensojnë ngarkesat negative nga njësia SiO 4- 4 dhe arrihet neutraliteti, dhe së dyti këto 

katione lidhin në mënyrë jonike së bashku tetraedrat SiO 4- 4 . 

Silikatet e thjeshta 

Nga këto silikate më i thjeshti strukturalisht përfshin një tetraedër të izoluar (figura 12.12a). 

P.sh; forsteriti (Mg 2 SiO 4 ) ka ekuivalentin e dy joneve Mg 2+ të bashkuara me çdo tetraedron 

në mënyrë të tillë që çdo jon Mg 2+ 6- 

ka gjashtë oksigjen si fqinjë më të afërt. Joni Si 2 O 7 

formohet kur dy tetraedra ndajnë një atom oksigjeni të përbashkët (figura 12.12b). Akermaniti 

(Ca 2 MgSi 2 O 7 ) është një mineral që ka ekuivalentin e dy joneve Ca 2+ dhe një jon Mg 2+ të 

lidhur me secilën njësi Si 2 O 6- 7 . 

Silikatet shtresore 

Një strukturë shtresore dy përmasore mund të prodhohet nëpërmjet ndarjes së tre joneve 

oksigjen në secilin nga tetraedrat (figura 12.13); për këtë strukturë njësia formulë që përsëritet 

mund të paraqitet me (Si 2 O 5 ) 2- . Ngarkesa negative rezultante është e lidhur me një atom 

oksigjeni të palidhur të projektuar jashtë planit të figurës. Elektronegativiteti zakonisht 

276


stabilizohet nga një strukturë e dytë shtresore planare që ka një tepricë kationesh, të cilët 

lidhen tek këto atome oksigjeni të palidhur nga shtresat Si 2 O 5 . Materiale të tilla quhen silikate 

shtresore, dhe struktura e tyre bazë është karakteristike për argjilat dhe minerale të tjerë. 

Figura 12.11: Paraqitje skematike e 

pozicioneve të joneve në një qelq sodiumsilikate. 

Minerali argjilor më i zakonshmi, kaoliniti, ka një strukturë dy shtresore silikate relativisht të 

thjeshtë. Kaoliniti argjilor e ka formulën kimike Al 2 (Si 2 O 5 )(OH) 4 . në të cilin shtresa silica 

tetraedrale, e paraqitur me (Si 2 O 5 ) 2- . bëhet elektrikisht neutrale nëpërmjet shtresës fqinjë 

Al 2 (OH) 2+ 4 . Një shtresë e vetme e kësaj strukture është treguar në figurën 12.14, e cila është 

paraqitur në drejtimin vertikal për të siguruar një paraqitje më të mirë të pozicioneve të 

joneve; dy shtresa të dallueshme janë paraqitur në figurë. Plani i mesit i anioneve përbëhet 

nga jone O 2 - nga shtresa (Si2 O 5 ) 2 - - 

, si dhe nga jonet OH që janë pjesë e shtresës Al 2 (OH) 2+ 4 . 

Ndërsa lidhja midis këtyre dy shtresave është e fortë dhe ndërmjetëse joniko–kovalente, 

shtresat fqinjë janë të lidhura dobët me njëra–tjetrën me forcat e dobëta të van der Waalsit. 

Figura 12.12: Pesë strukturat jonike 

silikate të formuara nga tetraedri 

SiO 4 4- . 

Një kristal kaoliniti është bërë nga një seri e këtyre dopjo shtresave të stivosura paralel me 

njëra–tjetrën, të cilat formojnë fleta të sheshta me diametër tipik më të vogël se 1μ dhe 

afërsisht hegzagonale. 

277

Teuta Dilo 

Figura 12.13: Paraqitja skematike e strukturës së 

një shtrese dy-përmasore që ka një njësi formulë 

që përsëritet (Si 2 O 5 ) 2- . 

Të tilla struktura shtresore silikate nuk kanë vetëm argjilat; minerale të tjera në këtë grup janë 

gjithashtu talku Mg 3 (Si 2 O 5 ) 2 (OH) 2 . dhe mikat [p.sh; muskoviti KAl 3 Si 3 O 10 (OH) 2 )], të cilat 

janë lëndë të para qeramike të rëndësishme. Strukturat e qeramikave janë ndër më komplekset 

e materialeve inorganike. 

Figura 12.14: Struktura e argjilës 

kaolinite 

12.4 KARBONI 

Karboni është një element që ekziston në forma të ndryshme polimorfike si dhe në gjendje 

amorfe. Ky grup materialesh nuk futet në skemat tradicionale të klasifikimit metal, qeramikë, 

polimer. Megjithatë ato po trajtohen në këtë kapitull qysh se grafiti, një nga format 

polimorfike të karbonit, klasifikohet shpesh si qeramikë dhe diamanti (një tjetër polimorf), ka 

strukturë të ngjashme me sulfurin e zinkut ZnS. Trajtimi i materialeve të karbonit do të 

fokusohet në strukturat dhe karakteristikat e grafitit, diamantit, fullerenes, nanotubat 

karbonike dhe përdorimet e tyre të tashme dhe të ardhme. 

Diamanti 

Diamanti është një polimorf karboni metastabël në temperaturën e dhomës dhe trysni 

atmosferike. Struktura e tij është një variant i ZnS, ku atomet e karbonit okupojnë të gjithë 

278


pozicionet, celula elementare është dhënë në figurën 12.15. Çdo atom karboni lidhet me katër 

atome karboni, lidhja është totalisht kovalente. Kjo quhet struktura kubike tip diamanti, e cila 

gjendet dhe në elemente të tjera të grupit IV A të sistemit peridik (p.sh; Ge, Si, kallaji gri nën 

13ºC). 

Diamanti ka veti fizike tërheqëse si material. Ai është ekstremalisht i fortë (materiali më i 

fortë i njohur), ka përcjellshmeri elektrike shumë të ulët; këto veti i detyrohen srtukturës 

kristalore dhe lidhjeve ndëratomike kovalente të forta. Diamanti ka një përcjellshmëri termike 

shumë të lartë për një material jo metalik, është optikisht transparent për spektrin 

elektromagnetik të dukshëm dhe infra të kuq dhe ka një indeks refraksioni të lartë. 

Monokristali relativisht i madh i diamantit përdoret si gur i çmuar. Teknikat për të prodhuar 

diamant sintetik janë zhvilluar pas viteve 1950. 

Vitet e fundit është prodhuar diamant në formën e filmave të hollë. Teknika e filmave të hollë 

përfshin reaksione kimike në fazë të gaztë, e ndjekur nga depozitimet në filma. Trashësia 

maksimale e filmave është e rendit të mm. Përveç kësaj asnjë film i prodhuar nuk ka 

rregullaritetin kristalor të një diapazioni të madh të diamantit natyral. 

Figura 12.15: Një celulë elementare e 

strukturës kristalore kubike të diamantit. 

Figura 12.16: Struktura e grafitit. 

Figura 12.16: Mikrografi me mikroskop 

elektronik me skanim e një filmi të hollë 

diamanti ku janë treguar mikrokristale të shumta 

me shumë faqe. 

Diamanti polikristalor përbëhet nga kokrriza shumë të vogla dhe/ose relativisht të mëdha, si 

shtesa mund të jenë prezent karboni amorf dhe grafiti. Figura 12.16 paraqet një film të hollë 

diamanti. Vetitë mekanike, elektrike dhe optike të filmave të hollë të diamantit i afrohen atyre 

të materialit të diamantit vëllimor. Eksplorimet vazhdojnë për të krijuar produkte më të mira. 

P.sh; sipërfaqet e puntove, stampave, kuzhinetave, thikave etj vishen me filma të hollë 

279

Teuta Dilo 

diamanti për të rritur fortësinë siperfaqësore. Disa lente dhe pajisje të tjera bëhen më të fortë 

nga përdorimi i veshjeve prej diamanti, ndërkohë që ato mbesin transparente. 

Grafiti 

Një tjetër polimorf, grafiti ka strukturë kristalore që dallohet shumë nga ajo e diamantit 

(figura 12.17) dhe është më stabël se diamanti në temperaturë ambjenti dhe trysni 

atmosferike. Struktura e grafitit përbëhet nga shtresa të atomeve të karbonit të rregulluara 

hegzagonalisht; brenda shtresave çdo atom karbon lidhet me tre atome fqinjë të të njëjtit plan 

me lidhje të forta kovalente. Elektroni i katërt i lidhjes merr pjesë në një lidhje tip van der 

Waalsi ndërmjet shtresave. Si pasojë e kësaj lidhjeje të dobët ndërplanare është e lehtë çarja 

midis planeve, e cila i jep grafitit vetinë e lubrifikuesit të shkëlqyer. Gjithashtu, grafiti ka 

vetinë që përcjellshmëria elektrike e tij është relativisht e lartë në drejtimet kristalografike 

paralele me fletat hekzagonale. 

Veti të tjera të dëshirueshme të grafitit janë: (1) qëndrueshmëri e lartë dhe stabilitet kimik i 

mirë në temperatura të larta dhe në atmosfera jo oksiduese; (2) koeficient i ulët i zgjerimit 

termik; (3) rezistencë e lartë në goditjen termike; (4) adsorbim i lartë i gazeve; (5) 

përpunueshmëri mekanike e mirë. Grafiti përdoret si element ngrohës në furrat elektrike, si 

elektroda saldimi, si poç metalurgjik, si konkilje për derdhje metalesh dhe qeramikash, në 

reaktorët për kontakte elektrike, rezistorë, elektroda në bateritë dhe pajisjet e pastrimit të ajrit. 

Fullerenes 

Kjo formë polimorfike e karbonit është zbuluar në 1985. Ekziston në formë molekulare 

diskrete dhe përbëhet nga një grumbullim sferik i zbrazët i 60 atomeve karboni, një molekulë 

e vetme shënohet C 60 . Çdo molekulë përbëhet nga grupi i atomeve të karbonit që janë lidhur 

me njëri–tjetrin për të formuar hekzagon (6 atome C) dhe pentagon (5 atome C). Në figurën 

12.18 është treguar një molekulë e tillë që përbëhet nga 20 hekzagone dhe 12 pentagone. 

Materiali i përbërë nga molekula C 60 njihet me emrin buckminster fullerene, (për nder të R. 

Buckminster Fuller). Termi fullerene përdoret për të emërtuar këtë klasë materialesh që 

përbëhen nga ky tip molekule. 

Diamanti dhe grafiti quhen ”të ngurtë rrjetorë”, meqënëse atomet e karbonit formojnë lidhje 

primare me atomet fqinjë kudo në tërësinë e trupit të ngurtë. Në të kundërt, atomet e karbonit 

në buckminster–fullerene lidhen së bashku për të formuar këto molekula sferike. Në gjendje 

të ngurtë, njësitë C 60 formojnë një strukturë kristalore dhe paketohen së bashku në KFC. Si 

një strukturë e ngurtë kristalore ky material është izolator elektrik. Megjithatë me shtresa 

papastërtish ai mund të bëhet përcjellës shumë i mirë dhe gjysëm përçues. 

Figura 12.18: Struktura e molekulës C 60 

280


Nanotubat karbonike 

Këto janë një tjetër formë molekulare e karbonit e zbuluar kohët e fundit që ka veti unike dhe 

premtuese teknologjike. Struktura e tyre përbëhet nga një shtresë e vetme grafiti, e 

mbështjellur si një tub, dy fundet e të cilit janë me hemisfera fullrene C 60 . Një nanotub 

karboni është paraqitur skematikisht në figurën 12.19. Diametri i tubit është i rendit të 

nanometrave (do me thënë 100 nm ose më pak). Çdo nanotub është një molekulë e vetme e 

përbërë nga miliona atome; gjatësia e kësaj molekule është shumë më e madhe (e rendit të 

mijëra herë më e madhe) se diametri i tyre. Ekzistojnë dhe nanotuba karbonike me mure të 

shumëfishta që përbëhen nga cilindra koncentrike. 

Figura 12.19: Struktura e një nanotubi karbonik. 

Këto nanotuba janë ekstremalisht të fortë dhe relativisht duktilë, qëndrueshmëria në tërheqje 

është midis 50 dhe 200 GPa (afërsisht një rend madhësie më i lartë se fibrat karbonike); ky 

është materiali më i fortë i njohur. Vlerat e modulit elastik janë të rendit 1 TPa (1 tetrapaskal 

=1TPa=10 3 GPa); deformimi në thyerje midis 5 deri në 20%. Përveç kësaj, nanotubat 

karbonike kanë densitet të ulët. Mbi bazën e këtyre vetive, nanotubat karbonike quhen ”fibrat 

përfundimtare” dhe përdoren si përforcues tek materialet kompozite. 

Nanotubat karbonike kanë karakteristika unike elektrike dhe janë strukturalisht të ndjeshme. 

Nanotubat karbonike mund të sillen elektrikisht ose si metale, ose si gjysëm përçues, duke 

pasur një varësi nga orientimi i njësive hekzagonale në planin e grafenit (p.sh; muri i tubit) në 

lidhje me aksin e tubit. Pajisjet riprodhuese me panel të sheshtë dhe plot ngjyra (p.sh; 

monitoret e TV dhe kompjuterave) janë prodhuar duke përdorur nanotubat karbonike si emiter 

(rrezatues), Këto pajisje do të jenë më të lira për t’u prodhuar dhe do të kenë kërkesa për fuqi 

më të ulët se pajisjet me kristal të lëngët dhe CRT (tubi me rreze katodike). Përveç kësaj, 

parashikohet që përdorimet elektronike të së ardhmes të nanotubave karbonike do të 

përfshijnë diodat dhe tranzistorët. 

12.5 DEFEKTET NË QERAMIKAT 

Defektet pikësore atomike 

Defektet atomike që përfshijnë atomet në sasinë më të madhe mund të ekzistojnë në 

komponimet qeramike. Janë të mundshme edhe vakancat, edhe ndërnyjorët, por meqënëse 

materialet qeramikë përmbajnë jone të të dy llojeve, atëhere mund të këtë defekte për çdo tip 

joni (p.sh; në NaCl). Është shumë e pamundur që të ketë përqëndrime të dukshme të 

ndërnyjorëve anionike. Anioni është relativisht i madh dhe që të hyjë në një pozicion të vogël 

281

Teuta Dilo 

ndërnyjor duhet të prodhohen deformime të fuqishme në rrethinat e joneve. Në figurën 12.20 

janë paraqitur vakancat anionike dhe kationike si dhe ndërnyjori kationik. 

Termi defekt strukture shpesh përdoret për të përshkruar tipin dhe përqëndrimin e defekteve 

atomike në qeramikat. Meqë atomet janë jone të ngarkuar, duhet ruajtur kushti i 

elektronegativitetit kur shqyrtohet një defekt strukture. Si pasojë, defektet në qeramika nuk 

ndodhin të vetme. Një defekt i tillë përfshin çiftin vakancë kationike dhe kation ndërnyjor. Ky 

quhet defekti i Frenkelit (figura 12.21). Ky defekt mund të mendohet i formuar nga lëvizja e 

një kationi që lë pozicionin e tij normal dhe lëviz në një pozicion ndërnyjor. Këtu nuk ka 

ndryshim ngarkese, sepse kationi ruan të njëjtën ngarkesë dhe në pozicionin ndërnyjor. 


e vakancave anionike dhe kationike 

dhe e kationit ndërnyjor. 

Një tip tjetër defekti i gjetur në materialet AX është një çift vakancë kationike–vakancë 

anionike, e njohur si defekti Schottky (Shotki), i paraqitur skematikisht në figurën 12.21. Ky 

defekt mund të mendohet si i formuar nga lëvizja e një kationi dhe e një anioni nga brendësia 

e kristalit dhe pastaj të dy të vendosen në sipërfaqen e jashtme. Meqënëse kationi dhe anioni 

kanë të njëjtën ngarkesë, dhe meqënëse për çdo vakancë anionike ekziston edhe vakanca 

kationike, atëhere ruhet neutraliteti i kristalit. 

Figura 11.21: Diagramë 

skematike që tregon defektet 

Shotki dhe Frenkel në trupat e 

ngurtë jonikë. 

Raporti i kationeve ndaj anioneve nuk ndryshon kur formohen defektet e Frenkelit dhe 

Shotkit. Nëse nuk ka defekte të tjera materiali quhet stekiometrik. Stekiometria mund të 

përcaktohet si gjendja e komponimit jonik, që ka një raport kation ndaj anionit, siç është 

parashikuar nga formula kimike. P.sh; NaCl është stekiometrik nëse raporti jon Na + ndaj jon 

Cl - është egzakt 1:1. Një komponim qeramik është jostekiometrik nëse ka devijim nga ky 

raport egzakt. 

282


Jostekiometria mund të krijohet në disa materiale qeramikë në të cilët ekzistojnë gjendje me 

dy valenca (ose jone) për njërin nga tipet e joneve. Oksidi i hekurit FeO, është një nga këto 

materiale, sepse hekuri mund të gjendet në gjendjet Fe 2+ dhe Fe 3+ , numri i secilit prej këtyre 

gjendjeve varet nga temperatura dhe trysnia e oksigjenit. Formimi i një joni Fe 3+ , prish 

elektronegativitetin e kristalit duke futur një ngarkesë tepër +1, e cila mund të shoqërohet nga 

formimi i një vakance Fe 2+ , (ose lëvizja e dy ngarkesave pozitive) për çdo dy jone Fe 3+ , që 

janë formuar (figura 12.22). Kristali është stekiometrik jo gjatë, sepse ka një jon O më shumë 

se sa jone Fe; megjithëse kristali mbetet elektrikisht neutral. Ky fenomen është i zakonshëm 

në oksidin e hekurit dhe në fakt formula shpesh shkruhet Fe 1-x O, (ku x

Teuta Dilo 

ngarkesë e vetme negative. Heqja e një ngarkese pozitive shoqërohet nga formimi i një 

vakance Na + ; në mënyrë alternative, një Cl - ndërnyjor do të furnizojë një ngarkesë shtesë duke 

eleminuar efektin e çdo joni Ca 2+ . Megjithatë formimi i këtij defekti është me propabilitet jo 

të lartë. 


e atomeve papastërti ndërnyjor, 

anion zëvëndësimi dhe kation 

zëvëndësimi në një komponim 

jonik. 

12.6 DIFUZIONI NË MATERIALET JONIKE 

Për komponimet jonike fenomeni i difuzionit është më i komplikuar se sa për metalet duke 

marrë parasysh lëvizjen difuzive të të dy tipeve të joneve që kanë ngarkesë të kundërt. 

Difuzioni në këto materiale zakonisht ndodh me mekanizmin vakancor (figura 5.3a). 

Gjithashtu, siç u përmënd më lart §12.6, me qëllim që të ruhet neutraliteti në një material 

jonik, për vakancat duhet thënë që: 

1- vakancat e joneve ndodhin në çifte (si me defektin Shotki figura 12.21). 

2- ato formohen në komponimet jostekiometrike (figura 12.22). 

3- ato krijohen nga jone papastërtish zëvëndësuese që kanë gjendje ngarkese të ndryshme nga 

ajo e jonit bazë (shembull problemi 2). 

Në çdo rast, ka një transferim të ngarkesës të lidhur me lëvizjen difuzive të një joni të vetëm. 

Me qëllim që të ruhet neutraliteti lokal i ngarkesës në afërsi të këtij joni që lëviz, është e 

nevojshme që lloje të tjera që kanë një ngarkesë të barabartë dhe të kundërt, të shoqërojnë 

lëvizjen difuzive të jonit. Llojet e tjera të ngarkuara përfshijnë një vakancë tjetër, një atom 

papastërtie, ose një rrymë mbajtës elektronik (p.sh; një elektron i lirë ose një vrimë). 

Shpejtësia e difuzionit e këtyre çifteve të ngarkuara elektrikisht është e kufizuar nga shpejtësia 

e difuzionit e llojit që lëviz më ngadalë. 

Jonet e ngarkuar elektrikisht migrojnë (do me thënë difuzojnë) si reaksion ndaj forcës kur 

aplikohet një fushë elektrike e jashtme përmes një trupi të ngurtë jonik, Lëvizja jonike krijon 

një rrymë elektrike. Përveç kësaj, përcjellshmëria elektrike është funksion i koeficientit të 

difuzionit, si pasojë shumë të dhëna për difuzionin e trupave të ngurtë jonikë rrjedhin nga 

matjet e përcjellshmërisë elektrike. 

12.7 DIAGRAMAT FAZORE TË QERAMIKAVE 

Diagramat fazore janë përcaktuar eksperimentalisht për një numër të madh sistemesh 

qeramike. Për diagramat fazore me dy komponente shpesh është rasti që të dy komponentet 

284


janë komponime që kanë një element të përbashkët, p.sh; oksigjenin. Këto diagrama kanë 

konfiguracion të ngjashëm me sistemin metal–metal dhe inerpretohen njëlloj (§9.7). 

Sistemi Al 2 O 3 - Cr 2 O 3 

Një nga diagramat fazore qeramike më e thjeshta është sistemi oksid alumini–oksid kromi, 

(figura 12.24). Kjo diagramë ka të njëjtën formë si diagrama fazore izomorfe Cu–Ni (figura 

9.2a), që përbëhet nga një rajon fazë e lëngët dhe një rajon fazë e ngurtë të ndara nga rajoni dy 

fazor i ngurtë–lëng. Tretja e ngurtë Al 2 O 3 - Cr 2 O 3 është tretje e ngurtë zëvëndësimi, në të cilën 

Al 3+ zëvëndëson Cr 3+ dhe anasjelltas. Kjo tretje e ngurtë ekziston për të gjitha përbërjet nën 

pikën e shkrirjes se Al 2 O 3 , meqënëse jonet e aluminit dhe kromit kanë të njëjtën ngarkesë dhe 

rreze jonike të afërta ( r 3 0.05nm 

dhe r 3 0.062nm 

). Përveç kësaj, edhe Al 2 O 3 - Cr 2 O 3 

kanë të njëjtën strukturë kristalore. 

Al 

Cr 

Figura 12.24: 

Diagrama fazore oksid 

alumini –oksid kromi 

Sistemi MgO-Al 2 O 3 

Diagrama fazore për sistemin oksid alumini–oksid magnezi (figura 12.25) është e ngjashme 

në shumë aspekte me diagramën Pb–Mg (fig 9.18). Ekziston një fazë ndërmjetëse, ose më 

mirë një komponim i quajtur shpinel, i cili ka formulën kimike MgAl 2 O 4 (ose MgO-Al 2 O 3 ). 

Ndonëse shpineli është një komponim i veçantë (i përbërjes 50% mol. Al 2 O 3 -50% mol MgO 

ose 72% peshe Al 2 O 3 -28% peshe MgO), ai është paraqitur në diagramën fazore si një rajon i 

vetëm fazor se sa si një linjë vertikale si p.sh. për Mg 2 Pb (figura 9.18); pra ka një diapazion 

përbërjesh, ku shpineli është një komponim stabël. Kështu, shpineli është jostekiometrik për 

përbërje të tjera nga 50% mol Al 2 O 3 -50% mol MgO. Përveç kësaj, ka një tretshmëri të 

0 

kufizuar të Al 2 O 3 në MgO, nën rreth 1400 C në ekstremin majtas (figura 12.25), e cila rrjedh 

kryesisht nga diferencat në ngarkesë dhe në rrezet jonike të Mg 2+ dhe Al 3+ ( r 2 o. o72nm 

285 

 

Mg 

dhe r 3 0.053nm 

). Për të njëjtat arësye MgO është realisht e patretshme në Al 2 O 3 , siç 

Al 

evidentohet nga mungesa e një tretjeje të ngurtë fundore në anën e djathtë të diagramës

Teuta Dilo 

fazore. Gjithashtu, janë gjetur dy eutektika, njëra nga ana e fazës së shpinelit dhe shpineli 

stekiometrik shkrin në rreth 2100°C në mënyrë kongruente. 

Figura 12.25: Diagrama fazore oksid magneziumi-oksid alumini (tr.ng-tretje e ngurtë) 

Sistemi ZrO 2 CaO 

Një sistem tjetër qeramik binar është sistemi oksid zirkoni (zirkonia) dhe oksid kalciumi 

(kalcia). Një pjesë e kësaj diagrame është paraqitur në figurën 12.26. Aksi horizontal i 

përqëndrimeve shtrihet vetëm deri në 31% peshe CaO (50% mol CaO) në të cilën formohet 

komponimi me përbërje CaZrO 3 . Dallohen një eutektikë (në 2250°C dhe 23% peshe CaO) dhe 

dy eutektoida për këtë sistem njëra në 1000°C dhe 2,5% CaO si dhe tjetra në 850°C dhe 7.5% 

CaO. 

Nga figura 12.26 mund të shihet që fazat ZrO 2 kanë tre struktura të ndryshme kristalore në 

këtë sistem: tetragonal, monoklin dhe kubik. ZrO 2 i pastër demonstron një shndërrim fazor 

tetragonal monoklin në rreth 1150°C. Këtë shndërrim e shoqëron një ndryshim volumi 

relativisht i madh, që rezulton me formim çarjesh, të cilat e bëjnë qeramikën të padobishme. 

Ky problem është kapërcyer duke stabilizuar oksidin e zirkonit nëpërmjet shtimit të 3 deri në 

7% peshe të CaO. Në këtë diapazion të përbërjes dhe në temperaturë mbi 1000°C do të jenë 

prezente të dy fazat, kubike dhe tetragonale. Pas ftohjes deri në temperaturën e dhomës në 

kushte normale ftohjeje, fazat monoklinike dhe CaZr 4 O 9 nuk formohen (siç parashikon 

diagrama fazore), si pasojë do të mbeten fazat kubike dhe tetragonale, gjithashtu eliminohet 

edhe formimi i çarjeve. 

Një material ZrO 2 që ka një përmbajtje CaO në diapazonin e sipër përmendur quhet zirkonia i 

stabilizuar pjesërisht, ose PSZ. Oksidi i ytriumit (Y 2 O 3 ) dhe oksidi i magnezit (MgO), 

gjithashtu janë agjentë stabilizues. Përveç kësaj, për përmbajtje të larta stabilizuesi vetëm faza 

kubike do të mbetet në temperaturën e dhomës, kështu fitohet një material që stabilizohet 

plotësisht. 

286


Sistemi SiO 2 -Al 2 O 3 

Sistemi SiO 2 -Al 2 O 3 është i rëndësishëm meqënëse këto dy materiale janë përbërësit kryesorë 

të shumë qeramikave refraktare. Figura 12.27 paraqet diagramën fazore të SiO 2 Al 2 O 3 . 

Forma polimorfike e SiO 2 që është stabël në këto temperatura quhet kristobalit, celula 

elementare e të cilit është paraqitur në figurën 12.10. SiO 2 dhe Al 2 O 3 nuk janë të tretshëm 

reciprokisht tek njëri – tjetri, gjë që evidentohet në mungesën e tretjeve të ngurta fundore në të 

dy ekstremitetet e diagramës fazore. Dallohet një zonë fazore si shigjetë në figurën 12.27, e 

cila paraqet një komponim ndërmjetës të quajtur mulit 3Al 2 O 3 -2SiO 2 ; përveç kësaj muliti 

shkrin në 1890°C. Ekziston një eutektikë e vetme në 1587°C dhe 7.7% Al 2 O 3 . Në §13.4 do të 

shqyrtohen materialet qeramikë refraktarë (zjarrduruese), përbërësit kryesore të të cilëve janë 

silica SiO 2 dhe alumina Al 2 O 3 . 

Figura 12.26: Një pjesë e diagramës fazore oksid zirkoni-oksid kalciumi. 

VETITË MEKANIKE 

Materialet qeramikë janë pak të kufizuar në përdorimet e tyre për shkak të vetive të tyre 

mekanike që janë inferiore ndaj atyre të metaleve. E meta kryesore është dispozita për thyerje 

katastrofike në një mënyrë të thyeshme me absorbim shumë të vogël energjie. 

287

Teuta Dilo 

12.8 THYERJA E BRISHTË E QERAMIKAVE 

Në temperaturën e dhomës qeramikat kristalore dhe jo kristalore gjithmonë thyhen para se të 

ndodhë ndonjë deformim plastik si përgjigje ndaj ngarkesës tërheqëse të ushtruar. Termat e 

thyerjes së brishtë dhe të mekanizmave të thyerjes, të diskutuara në §8.4 dhe §8.5, gjithashtu i 

përkasin dhe thyerjes së materialeve qeramike. 

Procesi i thyerjes së brishtë qëndron në formimin dhe përhapjen e çarjeve përmes seksionit 

tërthor në një drejtim pingul me ngarkesën e ushtruar. Rritja e çarjes në qeramikat kristalore 

zakonisht bëhet përmes kokrrizave (transgranular) dhe përgjatë planeve specifike 

kristalografike (ose të çarjes) me densitet të lartë atomik. 

Figura 12.27: 

Diagrama fazore silica 

(SiO 2 )-alumina (Al 2 O 3 ), 

tr.ng-tretje e ngurtë 

Qëndrueshmëritë në thyerje të matura për materialet qeramikë janë shumë më të ulëta se ato të 

parashikuara nga teoria e forcave të lidhjes ndëratomike. Kjo mund të shpjegohet nga çarje 

shumë të vogla të pranishme kudo që shërbejnë si pika të shtimit të sforcimeve, në të cilët 

është shtuar madhësia e sforcimit tërheqës të ushtruar. Shkalla e shtimit të sforcimeve varet 

nga gjatësia e çarjes dhe rrezja e kurbaturës e majës sipas ekuacionit 8.1, duke qënë më e 

madhe për çarje të gjata dhe me maja. Këto shtues sforcimesh mund të jenë sipërfaqe të vogla, 

ose çarje të brendëshme (mikroçarje), pore të brendëshme dhe qoshe kokrrizash, të cilat janë 

të pamundura të eleminohen ose të kontrollohen. P.sh. çdo lagështirë dhe ndotës në atmosferë 

mund të fusë çarje siperfaqësore në fibrat qelqore të përgatitura rishtaz; këto çarje veprojnë në 

mënyrë të dëmshme mbi qëndrueshmërinë. Një përqëndrim sforcimi në majën e një plasaritje 

mund të shkaktojë një çarje, e cila mund të përhapet deri në thyerje eventuale. 

Matja e aftësisë së materialit qeramik për t’i rezistuar thyerjes, kur është prezente një çarje 

specifikohet si tenaciteti i thyerjes. Tenaciteti në thyerje i deformimit plan K 

IC 

, i diskutuar 

në § 8.5, është përcaktuar sipas shprehjes: 

288


K Y a 

(12.2) 

IC 

ku Y është një parametër pa përmasë ose funksion që varet nga gjeometria e provës dhe 

e çarjes 

është sforcimi i ushtruar 

a është gjatësia e një çarjeje siperfaqësore ose gjysma e gjatësisë së një çarjeje të 

brendëshme. 

Përhapja e çarjes nuk do të ndodhë sa kohë që ana e djathtë e ekuacionit 12.2 është më e vogël 

se tenaciteti në thyerje i deformimit plan i një materiali. Vlerat e K për materialet qeramikë 

janë më të ulëta se për metalet, në mënyrë tipike janë më të ulëta se 10MPa m . Këto vlera 

për materialet qeramikë janë dhënë në tabelën 8.1. 

Në disa rrethana, thyerja e materialeve qeramikë do të ndodhë me përhapje të ngadalshme të 

çarjes kur sforcimet janë me natyrë statike, dhe ana e djathtë e ekuacionit 12.2 është më e 

vogël se K 

IC 

. Ky fenomen quhet lodhje statike, ose thyerje e vonuar. Është vëzhguar që ky 

tip thyerjeje është veçanërisht i ndjeshëm ndaj kushteve të ambjentit, sidomos kur në 

atmosferë ka lagështi. Një proces sforcim–korrozion me propabilitet ndodh në majën e çarjes; 

do me thënë kombinimi i një sforcimi tërheqës të ushtruar me tretjen e materialit çon në një 

mprehtësim dhe zgjatje të çarjes derisa përfundimisht një çarje rritet deri në përmasën e aftë 

për një përhapje të shpejtë sipas ekuacionit 8.3. Përveç kësaj, zgjatja e ushtrimit të sforcimit 

së thyerjes zvogëlohet me rritjen e sforcimit. Si pasojë, kur specifikojmë qëndrueshmërinë e 

lodhjes statike, gjithashtu duhet të përcaktohet koha e përdorimit të sforcimit. Qelqet silikate 

janë veçanërisht të ndjeshëm ndaj këtij tipi thyerjeje; kjo gjithashtu është vëzhguar në 

materiale të tjera qeramikë përfshirë porcelanin, çimenton portland, qeramikat me alumina 

(Al 2 O 3 ) të lartë, titanatin e bariumit dhe nitratin e Si. 

Zakonisht, ka një variacion të konsiderueshëm dhe një shpërndarje në qëndrueshmërinë e 

thyerjes për shumë prova të një materiali qeramik specifik të thyeshëm. Në figurën 12.28 

është paraqitur një shpërndarje e qëndrueshmërisë së thyerjes për çimenton portland. Ky 

fenomen mund të shpjegohet nga varësia e qëndrueshmërisë së thyerjes nga propabiliteti i 

ekzistencës së plasaritjeve që janë të afta të fillojnë një çarje. Ky propabilitet varjon nga prova 

në provë për të njëjtin material dhe varet nga teknikat e fabrikimit dhe nga ndonjë trajtim 

tjetër i mëvonshëm. Përmasat e provës ose volumi gjithashtu ndikojnë në qëndrueshmërinë e 

thyerjes; sa më e madhe prova, aq më i madh është propabiliteti i ekzistencës së këtyre 

plasaritjeve dhe aq më e vogël është qëndrueshmëria në thyerje. 

Gjatë ushtrimit të sforcimeve ngjeshëse nuk ka shtim të lidhur me ndonjë plasaritje 

ekzistuese. Për këtë arësye, për qeramikat e thyeshme shfaqet një qëndrueshmëri më e lartë në 

ngjeshje se sa në tërheqje (e rendit të faktorit 10) dhe përgjithësisht ato përdoren kur kushtet e 

ngarkesës janë ngjeshëse. Gjithashtu, qëndrueshmëria në thyerje e qeramikave të thyeshme (të 

brishta) mund të përforcohet shumë duke vendosur një sforcim ngjeshës mbetës në sipërfaqen 

e tyre. Një mënyrë për të realizuar këtë është me riardhje termike (§ 13.8). 

Janë zhvilluar teori statistike, që së bashku më të dhënat eksperimentale janë përdorur 

për të përcaktuar rrezikun e thyerjeve për një material të dhënë. Megjithatë për shkak të 

dispersionit të qëndrueshmërive të thyerjeve të matura për materialet qeramikë të thyeshme, 

vlerat mesatare dhe faktorët e sigurisë të diskutuara në § 6.12 nuk përdoren normalisht për 

qëllime llogaritjeje. 

IC 

289

Teuta Dilo 

Figura 12.28: Shpërndarja e frekuencës së 

qëndrueshmërive në thyerje të vëzhguara për 

çimenton portland 

Fraktografia e Qeramikave 

Shpesh është e nevojshme të marrim informacion për shkaqet e thyerjes (frakturës) së 

qeramikave, që të mund të merren masa për të reduktuar mundësitë e incidenteve të 

ardhëshme. Analiza e shkatërrimit normalisht fokusohet në përcaktimin e vendit, tipit dhe 

burimit të plasaritjes që fillon çarjen. Një studim fraktografik (§8.3) normalisht është pjesë e 

një analize të tillë, që përfshin ekzaminimin e rrugës së përhapjes së çarjes si dhe veçoritë 

mikroskopike të sipërfaqes së thyerjes (frakturës). Shpesh është e mundëshme që të kryhet një 

investigim i këtij tipi duke përdorur pajisje të thjeshta jo të shtrenjta, për shembull lente 

zmadhuese dhe/ose stereomikroskop optik binokular me zmadhim të ulët së bashku me një 

burim drite. Mund të përdoret mikroskop elektronik me skanim kur kërkohen zmadhime të 

mëdha. 

Pas bërthamëzimit dhe gjatë përhapjes një çarje përshpejtohet deri sa arrihet shpejtësia kritike 

(ose fundore); për qelqin kjo shpejtësi kritike është afërsisht sa gjysma e shpejtësisë së zërit. 

Çarja mund të degëzohet pasi arrihet kjo shpejtësi kritike, proces që mund të përsëritet deri sa 

prodhohet një familje çarjesh. Konfiguracionet tipike për katër skema të ndryshme ngarkesash 

janë paraqitur në figurën 12.29. Pozicioni i bërthamëzimit shpesh mund të gjëndet duke 

vizatuar gjurmat deri në pikën ku konvergjojnë ose mblidhen së bashku një komplet çarjesh. 

Përveç kësaj, shpejtësia e përshpejtimit të çarjes rritet me rritjen e nivelit të sforcimit; në 

mënyrë koresponduese edhe shkalla e degëzimit gjithashtu rritet me rritjen e sforcimit. P. sh. 

nga eksperienca ne e dimë që kur një gur i madh godet një dritare (dhe mund ta thyejë), 

atëhere rezultojnë më shumë çarje të degëzuara [d.m.th. formohen çarje më të shumta dhe më 

të vogla (ose prodhohen më shumë fragmente të thyera)] se sa nga një goditje me një guralec. 

Gjatë përhapjes një çarje bashkëvepron me mikrostrukturën e materialit, me sforcimin, si dhe 

me valët elastike që gjenerohen; këto bashkëveprime prodhojnë veçori dalluese për sipërfaqen 

e thyerjes. Këto veçori sigurojnë një informacion të rëndësishëm se ku ka filluar çarja dhe 

burimin e defektit që ka prodhuar çarjen. Gjithashtu, mund të jenë të dobishme matjet e 

sforcimeve të përafërta që prodhojnë çarje; madhësia e sforcimit është tregues në se copa e 

qeramikës është jashtë mase e dobët ose sforcimet gjatë shërbimit janë më të mëdhenj se sa të 

parashikuarat. 

290


Disa veçori mikroskopike të gjetura normalisht në sipërfaqe të çarjeve të copave të 

shkatërruara të qeramikës janë treguar në diagramën skematike të figurës 12.30 dhe 

fotomikrografinë në figurën 12.31. Sipërfaqja e çarjes, që formohet gjatë stadit fillestar të 

përshpejtimit është e sheshtë dhe e lëmuar, dhe emërtohet rajoni pasqyrë (figura 12.30). Për 

qelqet e thyer ky rajon pasqyrë është ekstremalisht i sheshtë dhe me reflektivitet të lartë, 

ndërsa për qeramikat polikristalore sipërfaqja e sheshtë pasqyrë është më e ashpër dhe ka 

teksturë kokrrizore. Perimetri i jashtëm i rajonit pasqyrë është afërsisht rrethor me origjinën e 

çarjes në qëndër të tij. 

Figura 12.29: Për materialet 

qeramike të thyeshme, paraqitja 

skematike e origjinës së çarjes 

dhe konfigurimet që rezultojnë 

nga: (a) goditje (pikë kontakti), 

(b) përkulje, (c) ngarkim 

toersional (d) presion i 

brendëshëm 

Informacion cilësor për sa i përket madhësisë së sforcimit që prodhon frakturën merret nga 

matjet e rrezes së rajonit pasqyrë (r m në figurën 12.30). Kjo rreze është funksion i shpejtësisë 

së përshpejtimit të një çarjeje të formuar rishtazi. Sa më e madhe kjo shpejtësi përshpejtimi, 

aq më shpejt çarja arrin shpejtësinë e vet kritike dhe aq më e vogël është rrezja e rajonit 

pasqyrë. Përveç kësaj shpejtësia e përshpejtimit rritet me nivelin e sforcimit. 

Eksperimentalisht është vëzhguar që: 

ku σ f është niveli i sforcimit në të cilën ndodh thyerja. 

291 

(12.3) 

Valët elastike (zanore) gjithashtu gjenerohen gjatë ndodhisë së frakturës, dhe vendi 

gjeometrik i ndërprerjes së këtyre valëve me frontin që përhap çarjen japin një tip tjetër të 

veçorive sipërfaqësore të njohur si linjat Wallner. Linjat Wallner kanë formë harku dhe ato 

sigurojnë informacion për sa i përket shpërndarjes së sforcimit dhe drejtimit të përhapjes së 

çarjes. 

Çarja fillon të degëzohet pasi arrihet shpejtësia kritike, d.m.th çarja ndryshon drejtimin e 

përhapjes. Në këtë kohë ka një ashpërsim të ndërfaqes së çarjes në shkallë mikroskopike, 

kemi formimin e dy veçorive të sipërfaqësore –mjegull dhe krëhër; të treguara në figurat 

12.30 dhe 12.31. Rajoni si mjegull është si unazë e zbetë jashtë pasqyrës; shpesh ai nuk është 

i dallueshëm për copat e qeramikës polikristalore. Pas rajonit si mjegull është rajoni si krëhër,

Teuta Dilo 

i cili ka një teksturë më të ashpër. Krëhëri është formuar nga një komplet shiritash ose linjash 

që rrezatohen tej nga burimi i çarjes në drejtimin e përhapjes së çarjes; përveç kësaj ato priten 

pranë pozicionit të fillimit të çarjes dhe mund të shërbejnë për të gjetur me saktësi lokalizimin 

e tij. 

Figura 12.30 Diagramë skematike që 

tregon veçoritë tipike të vëzhguara në 

sipërfaqen e thyerjes të një qeramike të 

thyeshme. 

12.9 SJELLJA SFORCIM DEFORMIM 

Qëndrueshmëria e Përkuljes 

Sjellja sforcim–deformim për qeramikat e thyeshme nuk verifikohet zakonisht me provën e 

tërheqjes si në §6.2 për tre arësye: së pari, është vështirë të përgatitet dhe të provohet prova 

që të këtë gjeometrinë e kërkuar; së dyti, është vështirë t‘i shtrëngosh materialet e thyeshme 

pa i thyer ato; së treti, qeramikat shkatërrohen pas vetëm 0.1% deformim, i cili nevojitet që 

prova e tërhequr të jetë drejtuar në mënyrë perfekte për të hequr prezencën e sforcimeve të 

përkuljes, të cilat nuk llogariten lehtë. Kështu, më shpesh është përdorur një provë më e 

përshtatshme e përkuljes transversale. Një provë shufër që ka seksion tërthor ose rrethor, ose 

katror është përkulur deri në thyerje duke përdorur teknikën e ngarkimit në tre ose katër pika, 

të paraqitur skematikisht në figurën 12.32. Në pikën e ngarkimit sipërfaqja e sipërme vendoset 

në gjendje ngjeshjeje, ndërsa siperfaqja e poshtëme në tërheqje. Sforcimi llogaritet nga 

trashësia e provës, nga momenti i përkuljes dhe momenti i inercisë së seksionit tërthor; këto 

parametra janë shënuar në figurën 12.32 për seksionet rrethore dhe katrore. Sforcimi 

maksimal i tërheqjes ekziston në fundin e sipërfaqjes së provës direkt nën pikën e ushtrimit të 

ngarkesës. Meqënëse qëndrueshmëritë e tërheqjes së qeramikave janë rreth 1/10 e 

qëndrueshmërive të ngjeshjes së tyre, dhe meqënëse thyerja ndodh në faqen e provës në 

tërheqje, atëhere prova epërkuljes është një zëvëndësuese e arsyeshme e provës të tërheqjes. 

Sforcimi deri në thyerje e përdorur në provën e përkuljes njihet si qëndrueshmëria e 

përkuljes, ose moduli i thyerjes, ose tenaciteti në thyerje dhe është një parametër mekanik 

i rëndësishëm për qeramikat e thyeshme. 

Për seksionin tërthor katror, qëndrueshmëria në përkulje 

fs 

është e barabartë me: 

ku 

3 Ff 

. L 

 

fs 

(12.4a) 

2 

2bd 

Ff 

është ngarkesa në thyerje, L është distanca midis pikave mbështetëse. 

292


Figura 12.31 Fotomikrografi e sipërfaqes së frakturës e një shufre SiO 2 e shkrirë me diametër 6 

mm që është shkatërruar në përkuljen me katër pika. Veçoritë tipike të kësaj lloj frakture janë: 

origjina, rajonet si pasqyrë, si mjegull dhe si krëhër. 500X. 

Parametrat e tjerë janë treguar në figurën 12.32. Kur seksioni tërthor është rrethor kemi; 

ku R është rrezja e provës. 

Ff 

. L 

fs 3 

. 

R 

(12.4b) 

Vlerat karakteristike të qëndrueshmërisë në përkulje për disa materiale qeramike janë në 

tabelën 12.5. Meqënëse gjatë përkuljes një provë i nënshtrohet edhe sforcimeve ngjeshëse 

edhe sforcimeve tërheqëse, atëhere madhësia e qëndrueshmërisë në përkulje është më e 

madhe se qëndrueshmëria në thyerje në tërheqje. Përveç kesaj, do të varet nga përmasa e 

provës siç është shpjeguar në paragrafin më sipër, me rritjen e volumit të provës (nën veprim 

sforcimi) ka një rritje në propabilitetin e ekzistencës së plasaritjeve që prodhojnë çarje, dhe si 

pasojë një ulje të qëndrueshmërise në përkulje. 

fs 

Sjellja Elastike 

Sjellja elastike sforcim–deformim për materialet qeramikë duke përdorur provën e përkuljes 

është e ngjashme me rezultatet e provës së tërheqjes për metalet: ekziston një relacion linear 

midis sforcimit dhe deformimit. Figura 12.33 krahason sjelljen sforcim–deformim deri në 

thyerje për oksidin e aluminit (alumina) dhe qelqin. Përsëri, pjerrësia e rajonit elastik është 

moduli i elasticitetit; diapazoni i modulit të elasticitetit për materialet qeramikë është midis 

70–500 GPa, duke qënë lehtësisht më i lartë se për metalet. Tabela 12.5 jep vlerat për disa 

293

Teuta Dilo 

qeramika. Nga figura 12.33 shihet se asnjë material qeramik nuk shfaq ndonjë deformim 

plastik përpara thyerjes. 

Figura 12.32: Skema e ngarkesës 

me tre pika për matjen e sjelljes 

sforcim-deformim dhe 

qëndrueshmërisë në përkulje për 

qeramikat e thyeshme. Këtu janë 

përfshirë dhe shprehjet për 

sforcimet e llogaritura për 

seksionet tërthore rrethore dhe 

drejtkëndëshe 

12.10 MEKANIZMAT E DEFORMIMIT PLASTIK 

Megjithëse në temperaturën e dhomës shumë materiale qeramikë pësojnë thyerje para 

shfaqjes së deformimit plastik, atëhere është i dobishëm një eksplorim i shkurtër i 

mekanizmave të mundshme. 

Qeramikat Kristalore 

Për qeramikat kristalore deformimi ndodh, si dhe tek metalet, nga lëvizja e dislokimeve 

(kapitulli 7). Një arsye për fortësinë dhe thyeshmërinë e këtyre materialeve është vështirësia e 

rrëshqitjes (ose e lëvizjes së dislokimeve). Për materialet qeramikë kristalorë për të cilët lidhja 

është predominuese jonike, kemi shumë pak sisteme të rrëshqitjes (plane kristalografike dhe 

drejtime brenda këtyre planeve) përmes të cilëve mund të lëvizin dislokimet. Kjo është pasojë 

e natyrës së ngarkuar elektrike të joneve. Për rrëshqitjen në disa drejtime, jonet me ngarkesë 

të njëjtë çohen në afërsi të ngushtë me njëri–tjetrin; për shkak të shtytjes elektrostatike kjo 

mënyrë rrëshqitjeje është shumë e kufizuar. Tek metalet nuk është ky problem, sepse të gjithë 

atomet janë elektrikisht neutralë. Nga ana tjetër, për qeramikat në të cilat lidhja është 

kovalente në shkallë të lartë, rrëshqitja gjithashtu ka vështirësi dhe ata janë të thyeshëm për 

arësyet e mëposhtëme: (1) lidhja kovalente është relativisht e fortë, (2) ka gjithashtu një 

numër të kufizuar sistemesh rrëshqitje, (3) strukturat e dislokimeve janë komplekse. 

294


Tabela 12.5: Tabelimi i qëndrueshmërisë në përkulje (modulet e 

thyerjes) dhe Modulet e Elasticitetit për dhjetë materialet qeramike të 

zakonshme 

Figura 12.33: Sjellja tipike sforcim-deformim 

për oksidin e aluminit dhe qelqin 

Qeramikat Jo Kristalore 

Për materialet qeramike jo kristalore deformimi plastik nuk ndodh nga lëvizja e dislokimeve, 

sepse nuk ka strukturë të rregullt atomike. Me saktë, këto materiale deformohen nëpërmjet 

rrjedhjes viskoze, në të njëjtën mënyrë siç deformohen lëngjet. Shkalla e deformimit është 

proporcionale me sforcimin e ushtruar. Si reaksion ndaj sforcimit tangencial të ushtruar, 

atomet ose jonet rrëshqasin përtej njëri–tjetrit duke këputur dhe riformuar lidhjet ndëratomike. 

Megjithatë nuk ka një mënyrë të caktuar ose drejtim në të cilin të realizohet kjo si tek 

dislokimet. Rrjedhja viskoze në shkallë makroskopike është demonstruar në figurën 12.34. 

Vetia karakteristike për rrjedhjen viskoze, viskoziteti, është masë e rezistencës së materialit jo 

kristalor ndaj deformimit. Për një shkarrje viskoze në një lëng, që krijohet nga sforcim 

tangencial i ushtruar nga dy pllaka të sheshta paralele themi që viskoziteti është raporti i 

295

Teuta Dilo 

sforcimit tangencial të ushtruar ndaj ndryshimit të shpejtësisë dv me distancën dy në 

F 

 

drejtimin pingul me pllakat: 

A 

(12.5) 

dv dv 

dy dy 

Kjo skemë është paraqitur në figurën 12.34. 

Figura 12.34: Paraqitja e rrjedhjes viskoze e 

një lëngu ose qelqi fluid si përgjigje ndaj një 

force tangenciale (shkarjeje) të ushtruar. 

Njësia e viskozitetit është puaz (P) dhe paskal–sekondë (Pa-s). 10P=1Pa-s. Lëngjet kanë 

viskozitet relativisht të ulët, p.sh. viskoziteti i ujit në temperaturën e dhomës është rreth 10 -3 

Pa-s. Nga ana tjetër qelqet kanë viskozitete ekstremalisht të larta në temperaturë ambjenti, të 

cilat llogariten nga lidhjet e forta ndëratomike. Me rritjen e temperaturës, madhësia e lidhjes 

zvogëlohet dhe lëvizja rrëshqitëse ose rrjedhja e atomeve ose joneve lehtësohet, dhe si pasojë 

ka një ulje të pritëshme të viskozitetit. Diskutimi i varësisë nga temperatura të viskozitetit të 

qelqeve do të bëhet në § 13.8. 

12.11 KONSIDERATA MEKANIKE TË PËRZJERA 

Ndikimi i Porozitetit 

Në § 13.9 dhe § 13.10 është diskutuar për teknikat e fabrikimit të disa qeramikave dhe 

materiali paraardhës është në formën e pluhurit. Si pasojë e kompaktësimit ose formimit të 

këtyre grimcave të pluhurit në formën e dëshiruar, do të ekzistojnë pore ose hapësira boshe 

ndërmjet grimcave të pluhurit. Gjatë përpunimeve termike pasuese shumë nga këto pore do të 

eleminohen, megjithatë shpesh eleminimi i poreve nuk është komplet dhe kështu që do të 

ekzistojë porozitet mbetës, (figura 13.15). Poroziteti mbetës do të ketë një ndikim të dëmshëm 

dhe në vetitë elastike dhe në qëndrueshmërinë. P.sh.; është vëzhguar për disa qeramika që 

madhësia e modulit të elasticitetit E, zvogëlohet me fraksionin volumor të porozitetit P sipas 

ekuacionit 

E E P P 

(12.6) 

2 

0 

(1 1.9 0.9 ) 

ku 

0 

E është moduli i elasticitetit për materialin joporoz. Ndikimi i P në modulin e 

elasticitetit për Al 2 O 3 është treguar në figurën 12.35, kurse lakorja e paraqitur në figurë është 

sipas ekuacionit 12.6. 

296


Poroziteti është i dëmshëm për qëndrueshmërinë në përkulje për dy arësye: (1)- poret 

reduktojnë seksionin tërthor përmes të cilit aplikohet sforcimi; (2)- ato veprojnë si shtues 

sforcimesh–për një pore sferike të izoluar një sforcim tërheqës i ushtruar shtohet me faktorin 

2. Ndikimi i porozitetit në qëndrueshmëri është më dramatik; p.sh: është e zakonshme që 10% 

porozitet në volum do të ulë qëndrueshmërinë në përkulje me 50% të vlerës së matur për një 

material jo poroz. Shkalla e ndikimit të volumit të poreve në qëndrueshmërinë në përkulje 

është treguar në figurën 12.36 përsëri për Al 2 O 3 . Eksperimentalisht tregohet që 

qëndrueshmëria në përkulje ulet eksponencialisht me fraksionin e volumit të porozitetit P, 

sipas ekuacionit: 

ku 

o 

dhe n janë konstante eksperimentale. 

exp( ) 

fs 

0 nP 

(12.7) 

Figura 12.35: Ndikimi i porozitetit në 

modulin e elasticitetit për oksidin e aluminit 

në temperaturën e dhomës. Lakorja është 

vizatuar sipas ekuacionit 12.5. 

Fortësia 

Një veti mekanike e dobishme e qeramikave është fortësia e tyre, e cila shpesh përdoret kur 

kërkohet një veprim abraziv ose bluarës. Në fakt materialet qeramikë janë materialet me 

fortësinë më të madhe të njohur. Një listë e materialeve të ndryshme qeramikë sipas fortësisë 

Knoop është dhënë në tabelën 12.6. Vetëm qeramikat që kanë fortësi rreth 1000 ose më të 

lartë përdoren për karakteristikat e tyre abrazive. 

Tabela 12.6: Fortësia Knoop (100g ngarkesë) për shtatë materiale 

qeramike të zakonshme 

297

Teuta Dilo 

Figura 12.36: Ndikimi i porozitetit në 

qëndrueshmërinë në përkulje për oksidin 

e aluminit në temperaturën e dhomës 

Deformimi në shkarrje në temperaturë të lartë 

Shpesh materialet qeramikë shfaqin deformim shkarrjeje si rezultat i ekspozimit ndaj 

sforcimeve (zakonisht ngjeshëse) në temperatura të larta. Në përgjithësi, sjellja kohë– 

deformim shkarrjeje për qeramikat është e ngjashme me metalet (§ 8.14), megjithatë tek 

qeramikat deformimi në shkarrje ndodh në temperatura të larta. Prova e deformimit në 

ngjeshje në shkarrje në temperatura të larta në materialet qeramike realizohet për të verifikuar 

deformimin e shkarrjes si funksion i temperaturës dhe i nivelit të sforcimit. 

PËRMBLEDHJE 

Për qeramikat janë të mundëshme të dy gjendjet kristalore dhe jo kristalore. Struktura 

kristalore për këto materiale, për të cilët lidhja atomike është predominuese jonike, 

përcaktohet nga madhësia e ngarkesës dhe e rrezes për sejcilin lloj joni. Disa nga strukturat 

kristalore më të thjeshta përshkruhen nëpërmjet celulës elementare; janë diskutuar strukturat e 

kripës së gjellës, e klorurit të cesiumit, e sulfurit të zinkut, diamantit, grafitit, fluoritit, 

perovskitit dhe e shpinelit. 

Për silikatet struktura është më e përshtatëshme të paraqitet nëpërmjet tetraedrit lidhës SiO 4 

4- . 

Struktura relativisht komplekse mund të rezultojnë kur shtohen katione të tjera (p.sh. Ca 2+, 

Mg 2+ , Al 3+ ) dhe anione, (p.sh. OH - ). Strukturat e oksidit të silicit, qelqet silikate, dhe disa 

silikate të thjeshta shtresore janë diskutuar më lart. 

Janë diskutuar gjithashtu format e ndryshme të karbonit: diamanti, grafiti, fullereni dhe nano 

tubat karbonikë. Diamanti është një gur natyral dhe është përdorur për të prerë dhe grirë 

materiale më të buta për shkak të fortësisë së tij. Përveç kësaj ai tashmë është prodhuar dhe 

përdorur për filmat e hollë. Struktura shtresore e grafitit shpjegon vetitë e tij të shkëlqyera 

lubrifikuese dhe përcjellshmërinë elektrike relativisht të lartë. Grafiti është i njohur dhe për 

qëndrueshmërinë e tij të lartë dhe stabilitetin kimik në temperatura të ngritura dhe në 

atmosferë jo oksiduese. Fullereni i zbuluar kohët e fundit ekziston si molekula sferike zgavër 

e përbërë nga 60 atome karboni. Në gjendje kristalore këto molekula C 60 paketohen së bashku 

në rregullim faqe-centruar. Nanotubat karbonikë të zbuluara kohët e fundit kanë veti të 

jashtëzakonshme: qëndrueshmëri dhe module elasticiteti të larta, densitet të ulët, 

karakteristika elektrike jo të zakonëshme. Strukturalisht, një nanotub është një cilindër grafiti 

me hemisfera fullereni në dy fundet e tij. 

298


Janë të mundëshme të dy llojet e defekteve pikësore, vakancat dhe ndërnyjorët, për sejcilin tip 

anion dhe kation. Këto papastërti shpesh ndodhin në çifte si defekti i Frenkel-it dhe Schottky 

për të ruajtur elektronegativitetin e kristalit. Shtesa e atomeve të papastërtive rezulton në 

formimin e tretjeve të ngurta të ndërfutjes dhe të zëvëndësimit. Çdo prishje e balancës 

ngarkesore e krijuar nga jonet e papastërtive mund të kompesohet nga gjenerimi i vakancave 

dhe ndërnyjorëve nga materiali bazë. 

Difuzioni në materialet jonike normalisht ndodh nëpërmjet mekanizmit vakancor; neutraliteti 

ngarkesor i lokalizuar ruhet nëpërmjet lëvizjes difuzive të çiftuar të një vakance të ngarkuar 

ose të entiteteve të tjera të ngarkuara. 

Janë diskutuar diagramat fazore për sistemet Al 2 O 3 - Cr 2 O 3 , MgO- Al 2 O 3 , ZrO 2 -CaO, SiO 2 - 

Al 2 O 3 . Këto diagrama fazore janë veçanërisht të dobishme për sigurimin e karakteristikave në 

temperaturë të lartë të materialeve qeramike. 

Natyralisht të gjithë materialet qeramike në temperaturë dhome janë të thyeshme. Mikroçarjet, 

prezenca e të cilëve është vështirë të kontrollohet, rezulton në shtimin e sforcimeve tërheqëse 

të ushtruara dhe në arësyen e qëndrueshmërive relativisht të ulëta në frakturë. Ky shtim nuk 

ndodh për ngarkesat ngjeshëse, dhe si pasojë qeramikat janë më të qëndrueshme në ngjeshje. 

Qëndrueshmëria përfaqësuese e materialeve qeramike përcaktohet duke realizuar provën e 

përkuljes deri në frakturë. 

Ndonjë deformim plastik i qeramikave kristalore është rezultat i lëvizjes së dislokimeve; 

thyeshmëria e këtyre materialeve shpjegohet pjesërisht nga numri i kufizuar i sistemeve 

operuese të rrëshqitjes. Mënyra e deformimit plastik e materialeve jo kristalore është 

nëpërmjet rrjedhjes viskoze; rezistenca e materialit ndaj deformimit shprehet nëpërmjet 

viskozitetit. Në temperaturë dhome viskoziteti i shumë qeramikave jokristalore është shumë i 

lartë. 

Shumë trupa qeramike përmbajnë porozitet mbetës, i cili është i dëmshëm dhe për modulet e 

elasticitetit dhe për qëndrueshmërinë në thyerje. Gjithashtu, meqënëse këto materiale 

përdoren shpesh në temperatura të larta dhe nën ngarkesa të ushtruara, atëhere janë të 

rëndësishme karakteristikat e deformimit në shkarrjes. 

299

Teuta Dilo 

Kapitulli 13 

PËRDORIMET DHE PRODHIMI 

TEKNOLOGJIK I QERAMIKAVE 

Mikrografi elektronike që tregon 

mikrostrukturën e një materiali 

qeramikë-qelqore. Grimcat e gjata 

me formë gjilpëre si lopatë 

prodhojnë një material me 

qëndrueshmëri dhe tenacitet jo të 

zakonshëm. 

13.1 HYRJE 

Diskutimet e mëparshme të vetive të materialeve kanë treguar që ka dallime të dukëshme 

ndërmjet karakteristikave fizike të metaleve dhe qeramikave. Si pasojë, këto materiale janë 

përdorur në përdorime të llojeve totalisht të ndryshme dhe synohet që ato të plotësojnë njëri– 

tjetrin, përfshirë gjithashtu edhe polimerët. Shumë qeramika futen në skemën e përdorim– 

klasifikimit që përfshin grupet e mëposhtme: qelqet, produktet strukturore argjilore, qeramika 

e bardhë, refraktaret (zjarrdurueset), abrazivet, çimentot dhe qeramikat e avancuara të 

zhvilluara rishtazi. Figura 13.1 paraqet një skemë taxonomike të tipeve të ndryshme. 

Figura 13.1: Klasifikimi i materialeve qeramike në bazë të përdorimeve të tyre. 

300


TIPET DHE PËRDORIMET E QERAMIKAVE 

13.2 QELQET 

Qelqet janë një grup familjar i qeramikave: kontenjerët, xhamat e dritareve, lentet dhe fibrat e 

qelqit janë përdorimet tipike. Këto janë silikate jokristalore që përmbajnë okside të tjera si 

CaO, Na 2 O, K 2 O dhe Al 2 O 3 , të cilët ndikojnë në vetitë e qelqit. Qelqet tipike soda –gëlqere 

përbëhen nga afro 70% peshe SiO 2 , diferenca është kryesisht Na 2 O (soda) dhe CaO (gëlqere). 

Në tabelën 13.1 janë dhënë përbërjet e materialeve të zakonshme qelqore. Dy cilësitë kryesore 

të këtyre materialeve janë transparenca e tyre optike dhe lehtësia relative me të cilën ato 

fabrikohen (§ 13.8). 

Tabela 13.1: Përbërjet dhe karakteristikat e disa qelqeve të zakonshëm komercialë 

13.3 QERAMIKAT QELQORE 

Shumë nga qelqet inorganike mund të shndrrohen nga një gjendje jokristalore në gjendje 

kristalore nëpërmjet përpunimeve të pastra termike në temperaturë të lartë. Ky proces quhet 

kristalizim dhe produkti është një material kokrrizë imët polikristalor, që shpesh quhet 

qeramikë-qelqore. 

Një agjent bërthamëzimi (shpesh dioksid titani) mund të shtohet për të shkaktuar kristalizimin 

ose procesin e devitrifikimit. Karakteristikat e dëshiruara të qeramikave qelqore janë: 

koeficienti i ulët i zgjerimit termik (kështu qeramikat qelqore nuk do të manifestojnë tension 

ose goditje termike); qëndrueshmëria relativisht e lartë mekanike dhe përcjellshmëria termike. 

Disa qeramika qelqore mund të bëhen optikisht transparente, të tjerat janë opake. Atributi më 

tërheqës i kësaj klase materialesh është lehtësia me të cilën ato fabrikohen, teknikat 

konvencionale të formimit të qelqeve mund të përdoren në mënyrë të përshtatshme në 

prodhimin masiv të qeramikave pothuaj pa pore. 

Formimi i këtyre kokrrizave të vogla qeramike qelqore është një shndërrim fazor, që përfshin 

stadet e bërthamëzimit dhe të rritjes. Si pasojë, kinetika (d.m.th shpejtësia) e kristalizimit 

301

Teuta Dilo 

mund të përshkruhet duke përdorur të njëjtat parime që janë përdorur për shndërrimet fazore 

të metaleve (§10.3). Për shembull, varësia e shkallës së shndërrimit nga temperatura dhe koha 

mund të shprehen duke përdorur diagramat e shndërrimit izotermik dhe të ftohjes së vazhduar 

(§10.5 dhe §10.6). Diagramat fazore të ftohjes së vazhduar për kristalizimin e qelqit lunar janë 

paraqitur në figurën 13.2. Lakoret e fillimit dhe të përfundimit të shndërrimit kanë të njëjtën 

formë të përgjithëshme si ato për përlidhjet hekur-karbon të përbërjes eutektoide (figura 

10.25). Gjithashtu janë përfshirë dhe dy lakoret e ftohjes së vazhduar, të etiketuara me “1” 

dhe “2”, ku shpejtësia e ftohjes “2” është shumë më e madhe së ajo e “1”. Për lakoren e 

ftohjes “1” kristalizimi fillon në prerjen e saj me lakoren e sipërme dhe vazhdon me rritjen e 

kohës dhe me vazhdimin e zvogëlimit të temperaturës. Pasi pret lakoren e poshtëme i gjithë 

qelqi origjinal ka kristalizuar. Kurba tjetër e ftohjes “2” takon hundën e kurbës së fillimit të 

kristalizimit. Kjo paraqet shpejtësinë e ftohjes kritike (për këtë qelq 100°C/min) - pra 

shpejtësinë minimum për të cilën produkti është 100% qelq, për shpejtësi ftohjeje më të vogla 

se kjo do të formohet një sasi qeramike qelqore. 

Qeramikat qelqore prodhohen komercialisht me emrat e tyre tregtare si Pyroceram, 

Corningware, Cercor dhe Vision. Përdorimet më të zakonshme për këto materiale janë furrat 

qeramike dhe tavolinat qeramike, sepse së pari ato kanë qëndrueshmëri, rezistencë të 

shkëlqyer ndaj goditjes termike dhe përcjellshmëri të lartë termike. Ato shërbejnë gjithashtu si 

izolatorë elektrikë dhe si nënshtresë e panelit të qarqeve të stampimit, ato janë përdorur për 

mbushje arkitekturore dhe për shkëmbyesit e nxehtësisë si dhe rigjeneruesit. 

Figure 13.2 Diagrama e 

shndërrimit të ftohjes së 

vazhduar për qelqin lunar 

(35.5 % SiO 2 , 14.3 % 

TiO 2 , 3.7 % Al 2 O 3 , 23.5 % 

FeO, 11.6 % MgO, 11.1 % 

CaO dhe 0.2 %Na 2 O). Janë 

superpozuar gjithashtu në 

këtë diagramë dy lakoret e 

ftohjes të etiketuara ”1” 

dhe “2”. 

13.4 PRODUKTET ARGJILORE 

Argjila është një nga materialet më të përdorura si lëndë e parë qeramike. Kjo lëndë jo e 

shtrenjtë, e gjendur në natyrë në sasi të madhe, shpesh përdoret siç nxirret pa ndonjë 

përmirësim cilësie. Një arsye tjetër është lehtësia në marrjen e formës së produkteve argjilore. 

Argjila dhe uji formojnë një masë plastike shumë të lehtë për t’i dhënë formë kur përzjehet në 

proporcionet e duhura. Pjesët e formësuara thahen për të hequr disi lagështinë, pastaj piqen në 

temperatura të ngritura për të siguruar qëndrueshmëri mekanike. 

Shumë nga produktet me bazë argjile përfshihen në dy klasifikime bazë: produkte argjilore 

strukturore dhe qeramika e bardhë. Produktet strukurore argjilore përfshijnë tullat e 

302


ndërtimit, tjegullat dhe tubat e ujërave të zeza. Qeramikat e bardha bëhen të bardha pas 

pjekjes në temperaturë të lartë. Këtu përfshihen porcelanet, poçeria, fajancat, dhe 

hidrosanitaret. Shumë nga këto produkte gjithashtu përmbajnë përbërës joplastikë, të cilët 

ndikojnë në ndryshimet që ndodhin gjatë proceseve të tharjes dhe të pjekjes dhe në 

karakteristikat e produktit final (§ 13.9). 

13.5 REFRAKTARET (zjarrdurueset). 

Një klasë e rëndësishme e qeramikave që përdoren shumë janë qeramikat refraktare. Vetitë 

e spikatura të këtyre materialeve përfshijnë kapacitetin për t’u rezistuar temperaturave të larta 

pa u shkrirë dhe pa u dekompozuar si dhe aftësinë për të qënë joveprues dhe inertë në mjedise 

të ndryshme. Aftësia për të siguruar izolim termik është karakteristikë e rëndësishme e tyre. 

Materialet refraktare tregtohen në forma të ndryshme, por tullat janë më të zakonshmet. 

Përdorimet tipike përfshijnë furrat për rafinimin e metaleve, për manufakturimin e qelqit, për 

përpunimet termike metalurgjike dhe prodhim fuqie. 

Karakteristikat e qeramikave refraktare varen nga përbërja e tyre në një shkallë të gjerë. Mbi 

këtë bazë ka disa klasifikime: shamot, refraktare acide, refraktare bazike dhe refraktare 

speciale. Në tabelën 13.2 janë dhënë përbërjet e disa refraktareve komerciale. Për shumë 

materiale komerciale, përbërësit e lëndës së parë përbëhen edhe nga grimca të mëdha edhe 

nga grimca të imëta, të cilat mund të kenë përbërje të ndryshme. Pas pjekjes, grimcat e imëta 

normalisht përfshihen në formimin e fazës lidhëse, e cila është përgjegjëse për rritjen e 

qëndrueshmërisë së tullës; kjo fazë lidhëse mund të jetë mbizotëruese ose qelqore ose 

kristalore. Temperatura e shërbimit normalisht duhet të jetë më e vogël se ajo në të cilën 

qeramika refraktare është pjekur. 

Tabela 13.2: Përbërja e pesë materialeve qeramike refraktare të zakonshme 

Poroziteti është një variabël mikrostrukturor që duhet të kontrollohet për të prodhuar një tullë 

refraktare të përshtatëshme. Qëndrueshmëria, kapaciteti ngarkesë–mbajtës dhe rezistenca ndaj 

atakimit nga materiale korrozivë do të rriten me reduktimin e porozitetit. Në të njëjtën kohe, 

karakteristika e izolimit termik dhe rezistenca ndaj tensionit termik zvogëlohen. Natyrisht, 

poroziteti optimal varet nga kushtet e shërbimit. 

Refraktaret Shamot 

Përbërësit kryesorë për refraktaret shamot janë argjilat zjarrduruese (shamot) me pastërti të 

lartë, përzierje alumina (Al 2 O 3 ) dhe silica (SiO 2 ), zakonisht midis 25 dhe 45 % peshe alumina. 

Sipas diagramës SiO 2 Al 2 O 3 të figurës 12.27, brenda këtij diapazoni përbërjesh temperatura 

më e lartë e mundëshme pa formimin e fazës së lëngët është 1587°C. Nën këtë temperaturë 

fazat e ekuilibrit prezente janë muliti dhe silica (kristobalit SiO 2 ). Gjatë përdorimit si 

303

Teuta Dilo 

refraktar, prezenca e një sasie të vogël faze lëngu mund të jetë e lejueshme pa kompromentuar 

integritetin mekanik. Mbi 1587°C fraksioni i fazës së lëngët prezent do të varet nga përbërja e 

refraktares. Ngritja e përmbajtjes së Al 2 O 3 do të rrisë temperaturën maksimale të shërbimit, të 

lejuar për formimin e një sasie të vogël lëngu. 

Tullat shamot përdoren kryesisht në konstruksione furrash, për të izoluar atmosferën e nxehtë 

dhe për pjesë strukturore si izolues termik nga temperaturat e ngritura. Për tullat shamote, 

qëndrueshmëria nuk është një parametër i rëndësishëm, sepse nuk kërkohet mbajtja e 

ngarkesave strukturore. Kontrolli normalisht ruhet brenda sigurisë përmasore dhe stabilitetit të 

produktit të përfunduar. 

Refraktaret Silica (acide) 

Përbërësi kryesor për refraktaret silica, shpesh të quajtura refraktare acide, është silica (SiO 2 ). 

Këto materiale të njohura për kapacitetin e tyre ngarkesë–mbajtës në temperaturë të lartë, 

shpesh përdoren në çatitë me hark të furrave të prodhimit të çeliqeve dhe qelqeve, për këto 

përdorime mund të realizohen temperatura të larta 1650°C. Në këto kushte një sasi e vogël e 

tullës do të ekzistojë aktualisht në gjendje të lëngët. Prezenca e sasive të vogla të Al 2 O 3 

(alumina), ka një ndikim të dëmshëm në karakteristikat e këtyre refraktareve, kjo shpjegohet 

nga diagrama fazore silica – alumina në figurën 12.27. Meqënëse përbërja eutektike (7.7% 

Al 2 O 3 ) është pranë ekstremitetit të silica-s (SiO 2 ) në diagramën fazore, atëherë shtesa të vogla 

të Al 2 O 3 ulin temperaturën likuidus në mënyrë të dukshme, që do të thotë se sasi të bollshme 

lëngu do të jenë prezent në temperaturën mbi 1600°C. Kështu që përmbajtja e aluminas duhet 

mbajtur në një minimum, normalisht midis 0.2 dhe 1 % Al 2 O 3 . 

Këto materiale refraktare janë gjithashtu rezistente ndaj skorjeve që janë të pasura në silica 

(SiO 2 ) të quajtura skorje acide dhe shpesh përdoren si enë për to. Nga ana tjetër, ato janë të 

atakueshme pa vështirësi nga skorjet me përmbajtje të lartë të CaO dhe / ose MgO (skorjet 

bazike) dhe kontakti me këto materiale duhet ndaluar. 

Refraktaret Bazike 

Refraktaret që janë të pasura në periklaz ose magnezia (MgO) quhen bazike, ato mund të 

përmbajnë gjithashtu kalcium, krom, komponime hekuri. Prezenca e silicas është e dëmshme 

për karakteristikat e tyre të temperaturës së lartë. Refraktaret bazike janë veçanërisht 

rezistente ndaj skorjeve që përmbajnë koncentrime të larta të MgO dhe CaO dhe gjejnë 

përdorim të gjerë në bërjen e çelikut në furra me dysheme të hapur. 

Refraktaret Speciale 

Ka tashmë materiale qeramike që përdoren në përdorime speciale refraktaresh. Disa nga këto 

janë materiale okside me pastërti relativisht të lartë, shumë prej tyre mund të prodhohen me 

porozitet shumë të vogël. Në këtë grup janë të përfshira: alumina, silica, magnezia (MgO), 

berilia (BeO), zirkonia (ZrO 2 ), dhe mullite (3Al 2 O 3 -2SiO 2 ). Materiale ë tjerë përfshijnë 

komponimet karbure, si shtesë tek karboni dhe grafiti. Karburi i silicit SiC ka qënë përdorur si 

element ngrohës rezistent, si material poç dhe për komponentet e brendëshme të furrave. 

Karboni dhe grafiti janë shumë refraktare, por kanë përdorim të kufizuar sepse janë shumë të 

ndjeshëm ndaj oksidimit në temperatura mbi 800°C. Këto refraktare speciale janë shumë të 

shtrenjta. 

304


13.6 ABRAZIVET 

Qeramikat abrazive përdoren për të gërryer, bluar dhe prerë materiale të tjerë, të cilët janë më 

të butë. Kërkesa e parë për këtë grup materialesh është fortësia dhe rezistenca ndaj konsumit; 

prandaj është kryesore të sigurohet një shkallë e lartë qëndrueshmërie që grimcat e abrazivit të 

mos këputen. Përveç kësaj, mund të prodhohen temperatura të larta nga forcat e fërkimit 

abraziv, kështu që janë të dëshirueshme vetitë refraktare. 

Diamantet, natyral dhe artificial, janë përdorur si abrazivë, megjithëse ata janë shumë të 

shtrenjtë. Qeramikat abrazive më të zakonshmet janë karburi i silicit SiC, karburi i volframit 

WC, oksidi i aluminit (ose korundi) dhe rëra silicore. 

Abrazivët përdoren në disa forma – të lidhur në rrota zmerilimi, si letër zumpare dhe si 

kokrriza të lira. Në rastin e parë, grimcat e abrazivit janë të lidhura në një rrotë nëpërmjet një 

qeramike qelqore ose një rrëshire organike. Struktura sipërfaqësore duhet të përmbajë 

porozitet; një rrjedhës i vazhduar ose një rryme ajri ose një lëng ftohës brenda poreve që 

rrethojnë grimcat refraktare parandalon nxehjen e tepruar. Figura 13.3 tregon mikrostrukturën 

e një abrazivi të lidhur, ku duken grimcat abrazive, faza lidhëse dhe poret. Letrat zmerile janë 

ato të cilat pluhuri abraziv është veshur mbi letër, ose material cope. Druri, metalet, qeramikat 

dhe plastikat shpesh gërryhen dhe polirohen duke përdorur këto forma abrazivi. Rrotat e 

gërryerjes, zmerilimit dhe polirimit shpesh përdorin grimca të lira abrazivi që shpërndahen në 

disa tipe tretësish me bazë uji ose vaji. Diamantet, korundi, karburi i silicit dhe një oksid 

hekuri janë përdorur në formë të lirë në një diapazon të ndryshëm kokrrizash. 

Figura 13.3: Fotomikrografi e 

një qeramike abrazive oksid 

alumini e lidhur. Rajonet e 

ndritëshme janë kokrrizat 

abrazive Al 2 O 3; kokrrizat gri dhe 

të zeza janë respektivisht faza 

lidhëse dhe poroziteti. 100X 

13.7 ÇIMENTOT 

Disa materiale qeramike janë klasifikuar si çimento inorganike: çimentoja, gips-suvaja, 

gëlqerja, të cilët si grup prodhohen në sasi ekstremalisht të mëdha. Veçori karakteristike e tyre 

është se kur përzjehen me ujë, ato formojnë një pastë që më pas ngurtësohet dhe forcohet. 

Gjithashtu, disa nga këto materiale veprojnë si fazë lidhëse që kimikisht lidh agregate të 

veçanta në një strukturë të vetme kohezive. Në këto kushte roli i çimentos është i ngjashëm 

me atë që ka faza e qelqtë lidhëse, që formohet kur piqen produktet argjilore dhe disa tulla 

refraktare. Një diferencë e rëndësishme është që lidhja çimentuese zhvillohet në temperaturën 

e dhomës. 

Në këtë grup, çimentoja portland është më e përhapura. Ajo prodhohet duke bluar dhe 

përzjerë shumë mirë argjila dhe minerale gëlqere–mbajtës në proporcione të caktuara dhe 

duke ngrohur përzierjen në rreth 1400°C në një furrë rrotulluese; ky proces shpesh quhet 

305

Teuta Dilo 

kalcinim, që prodhon ndryshime fizike dhe kimike në lëndët e para. Produkti rezultues 

’’klinkeri’’ bluhet në pluhur shumë të imët, të cilit i shtohet një sasi e vogël gipsi (CaSO 4 - 

2H 2 O) për të ngadalësuar procesin e ngurtësimit. Ky produkt është çimentoja portland. Vetitë 

e çimentos portland, përfshirë këtu kohën e ngurtësimit dhe qëndrueshmërinë finale, varen 

nga përbërja. 

Disa përbërës të ndryshëm gjenden tek çimentua portlant, më kryesoret janë trikalcium silikati 

(3CaO-SiO 2 ) dhe dikalcium silikati (2CaO-SiO 2 ). Ngurtësimi dhe forcimi i këtij materiali 

rrjedh nga reaksionet e hidratimit të komplikuar që ndodhin ndërmjet përbërësve të ndryshëm 

të çimentos dhe ujit të shtuar. P.sh; një reaksion hidratimi që përfshin dikalcium silikatin 

është: 

2CaO SiO xH O 2CaO SiO xH O 

(13.1) 

2 2 2 2 

ku x është variabël dhe varet sa ujë është në dispozicion. Këto produkte të hidratuara janë 

në formën e xheleve komplekse, ose substancave kristalore që formojnë lidhjen çimentuese. 

Reaksionet e hidratimit fillojnë sapo uji shtohet në çimento. Këto së pari manifestohen si 

ngurtësime, që ndodhin shpejt pas përzierjes zakonisht brenda disa orëve. Fortësimi i masës 

vjen më pas si një hidratim i mëtejshëm, një proces relativisht më i ngadaltë, që mund të 

vazhdojë edhe për disa vjet. Duhet nënvizuar që procesi nëpërmjet të cilit çimentoja forcohet 

nuk është ai i tharjes, por me saktë i hidratimit në të cilin uji aktualisht merr pjesë në një 

reaksion lidhjeje kimike. 

Çimentoja portland quhet çimento hidraulike, sepse forcimi i saj zhvillohet nëpërmjet 

reaksioneve me ujin. Ajo përdoret kryesisht në llaç dhe beton për të lidhur në një masë 

kohezive agregatet e grimcave inerte (rëra dhe/ose zhavorri); këto quhen materiale kompozite 

(§ 16.2). Materialet çimento të tjera si p.sh; gëlqerja (lime) janë johidraulike d.m.th. përbërës 

të tjerë përveç ujit (p.sh. CO 2 ) përfshihen në reaksionet e fortësimit. 

13.8 QERAMIKAT E AVANCUARA 

Krahas qeramikave tradicionale po zhvillohen edhe qeramikat e avancuara. Në veçanti vetitë 

elektrike, magnetike, dhe ato optike, si dhe kombinime vetish unike tek qeramikat janë 

shfrytëzuar për produkte të reja. Përveç kësaj, qeramikat e avancuara përdoren në sistemet e 

komunikacionit me fibra optike, në sistemet mikro–elektro–mekanike (MEMS), në kuzhinetat 

me sfera dhe në përdorime që shfrytëzojnë sjelljen piezoelektrike të një numri materialesh 

qeramike. 

Qeramikat Piezoelektrike 

Pak qeramika (si dhe disa polimerë) manifestojnë fenomenin jo të zakonshëm të 

piezoelektricitetit do me thënë polarizim – elektrik (fushë elektrike, ose tension) induktohet në 

kristalet qeramike kur mbi to vendoset një deformim mekanik (ndryshim përmasash). Pra, 

induktohet polarizim kur ushtrojmë një forcë të jashtëme mbi një provë qeramike. Duke 

ndryshuar shenjën e forcës së jashtëme (d.m.th. nga tërheqje në ngjeshje) ndryshon drejtimi i 

fushës. Efekti i kundërt shfaqet gjithashtu në këtë grup materialesh, d.m.th. rezulton një 

deformim mekanik nga vendosja e një fushe elektrike. 

Materialet piezoelektrike mund të përdoren si shndërrues midis energjive elektrike dhe 

mekanike. Një nga përdorimet e herëshme të qeramikave piezoelektrike është sonar-i, ku 

306


objektet nënujore (p.sh. nëndetëset) dedektohen dhe përcaktohen pozicionet e tyre duke 

përdorur një sistem dhënës – marrës ultrasonik. Një kristal piezoelektrik detyrohet të oshilojë 

nga një sinjal elektrik, i cili prodhon vibrime mekanike me frekuencë të lartë që 

transmentohen përmes ujit. Pasi takon një objekt këto sinjale reflektohen prapa dhe një 

material tjetër piezoelektrik kap energjinë e reflektuar vibracionale, e cila konvertohet në 

sinjal elektrik. Distanca nga burimi ultrasonik dhe trupi reflektues përcaktohet nga koha e 

kaluar midis momentit të dërgimit dhe të marrjes. 

Më vonë, përdorimi i pajisjeve piezoelektrike është rritur shumë si pasojë e rritjes së 

automatizimit. Përdorimet që përdorin pajisje piezoelektrike gjenden në automobilat, 

kompjuterat, sektorët e tregëtisë, mjekësisë. Disa nga këto përdorime janë: në automobilat – 

balanca e rrotave, ndërprerësi automatik i rripit të karriges, indikator i shkallës së konsumit, 

hyrja e derës pa çelës, sensorët e airbag; në kompjuterat – mikroackuatorët për hard disk dhe 

transformer note – book; në tregëti / konsum – kokat e bojrave të printimit, kalibër deformimi, 

saldues ultrasonik, dedektorë të tymit; në mjekësi – pompa insuline, terapi ultrasonike. 

Zakonisht qeramikat piezoelektrike të përdorura përfshijnë titanatin e bariumit (BaTiO 3 ), 

plumb zirkonate titanate (PZT) [Pb(Zr,Ti)O 3 ], titanatin e plumbit (PbTiO 3 ), potasium – 

niobate (KNbO 3 ). 

Sistemet Mikro – Elektro – Mekanike 

Sistemet mikroelektromekanike (SMEM) janë sisteme inteligjente në miniaturë që përbëhen 

nga një shumicë pajisjesh mekanike, që janë të integruara me një numër të madh elementesh 

elektrike mbi një substrat Si. Komponentet mekanike janë mikrosensorë dhe mikroaktuator. 

Mikrosensorët mbledhin informacionin mjedisor duke matur fenomenet mekanike, termike, 

kimike, optike dhe/ose magnetike. Komponentet mikroelektronike e përpunojnë këtë input 

(sinjal hyrjeje) të sensorëve dhe si pasojë kthejnë vendimet që janë përgjigje direkte nga 

pajisjet mikroaktuatore pajisje që kryejnë përgjigje të tilla si pozicionimi, lëvizja, 

pompimi, rregullimi dhe filtrimi. Këto pajisje vepruese përfshijnë tufa, gropa, ingranazhe, 

motora, membrana që kanë dimensione mikroskopike të rendit të mikronit. Figura 13.4 

paraqet një foto me mikroskop elektronik me skanim të një drejtuesi MEMS. 

Prodhimi i MEMS është i njëjtë me ato që përdoren për qarqet e integruar me bazë silikoni; 

kjo përfshin fotolitografinë, ion–implantation (futje-jonike), gërryerjen dhe teknologjitë e 

depozitimit, të cilat janë të stabilizuara mirë. Disa komponente mekanike janë fabrikuar duke 

përdorur mikromakinat. Komponentet MEMS janë shumë të sofistikuara. Teknologjitë 

SMEM janë shumë ekonomike dhe me kosto efektive. 

Ka disa kufizime në përdorimin e Si në SMEM. Silici ka tenacitet në thyerje të ulët (~0.90 

MPa m ), temperaturë zbutjeje relativisht të ulët (600°C) dhe është shumë aktiv ndaj 

prezencës së ujit dhe oksigjenit. Si pasojë, kërkimet po bëhen për të përdorur materiale 

qeramike, të cilat janë më të qëndrueshëm, më refraktarë dhe më inert për disa komponente 

SMEM, veçanërisht pajisje të shpejtësisë së lartë dhe nanoturbina. Këto materiale qeramike 

janë silikon karbonitride amorfe (lidhje silikon karbur– silikon nitride), të cilat mund të 

prodhohen duke përdorur paraardhësit metalo organikë. Fabrikimi i këtyre qeramikave 

SMEM, pa dyshim do të përfshijë edhe teknikat tradicionale që do të diskutohen me vonë. 

Përdorimet potenciale të SMEM përfshijnë indikatorët elektronikë, njësitë e ruajtjes së të 

dhënave, pajisjet e konversionit të energjisë, dedektorët kimikë, mikrosistemet për 

amplifikimin dhe identifikimin DNA. Ka padyshim shumë përdorime të paparashikuara për 

307

Teuta Dilo 

këtë teknologji SMEM, të cilat do të kenë një impakt të thellë në shoqerinë tonë në të 

ardhmen; këto ndoshta do të errësojnë efektet e qarqeve të integruara mikroelektronike gjatë 

tre dekadave të fundit. 


elektronik me skanim që tregon një 

SMEM. 

Fibrat Optike 

Fibra optike është një material i ri dhe i avancuar qeramik që është komponent kritik në 

sistemet moderne optike të komunikimit. Fibra optike prodhohet nga silica (SiO 2 ) me pastërti 

ekstremalisht të lartë, e cila duhet të jetë e lirë në çdo nivel minute nga ndotësit dhe defekte të 

tjera që absorbojnë, shpërndajnë dhe dobësojnë një tufë drite. Teknika prodhimi të 

sofistikuara dhe shumë të avancuara janë zhvilluar për të prodhuar fibrat. 

Kuzhinetat me Sfera Qeramike 

Një tjetër përdorim interesant i materialeve qeramike është në kuzhinetat. Sferat dhe unaza 

përbëjnë kuzhinetën. Në të kaluarën të dy komponentet tradicionalisht janë prodhuar prej 

çeliku, që janë shumë të fortë, shumë rezistent ndaj korrozionit dhe të poliruar deri në një 

sipërfaqe shumë të lëmuar. Dekadën e fundit në shumë përdorime sfera silikon nitridi Si 3 N 4 

kanë filluar të zëvëndësojnë sferat e çelikut. Në shumë raste unaza është prej çeliku, sepse 

qëndrueshmëria në tërheqje e saj është më e madhe se ajo e Si 3 N 4 . Ky kombinim i unazës prej 

çeliku dhe sferave prej qeramike quhet kuzhinetë hibride. 

FABRIKIMI DHE PËRPUNIMI I QERAMIKAVE 

Metoda e fabrikimit është kryesore për përdorimet e qeramikave. Shumë nga operacionet e 

formimit të metaleve (kap. 11) përfshinin teknikën e derdhjes dhe disa forma të deformimit 

plastik. Meqënëse materialet qeramike kanë temperatura shkrirjeje relativisht të larta, derdhja 

e tyre normalisht nuk është praktike. Përveç kësaj, thyeshmëria e këtyre materialeve e bën të 

pamundur deformimin. Disa pjesë qeramike formohen nga pluhurat (ose grumbullim 

grimcash) që mund të thahen dhe të piqen. Format e qelqit formohen në temperatura të larta 

nga një masë e lëngët që bëhet shumë viskoze pas ftohjes. Çimentot marrin formë duke 

308


vendosur në formë pastën e lëngët që forcohet dhe siguron një ngurtësim permanent 

nëpërmjet reaksioneve kimike. Një skemë taksonomike për disa teknika të formimit të 

qeramikave është paraqitur në figurën 13.5. 

Figura 13.5: Skemë klasifikimi për disa teknika të formimit të qeramikave 

13.9 FABRIKIMI DHE PËRPUNIMI I QELQEVE 

Vetitë e Qelqeve 

Para diskutimit të teknikave të formimit të qelqeve do të prezantohen disa nga vetitë e 

materialeve qelqore që janë të ndjeshme ndaj temperaturës. Qelqet, ose materialet jokristalore 

nuk ngurtësohen në të njëjtin sens si materialet kristalore. Pas ftohjes, një qelq bëhet gjithnjë e 

me shumë viskoz në një mënyrë të vazhduar me uljen e temperaturës; nuk ka temperaturë të 

përcaktuar në të cilën lëngu shndrrohet në të ngurtë, siç ndodh me materialet kristalore. Në 

fakt, një nga dallimet midis materialeve kristalore dhe jokristalore shtrihet në varësinë e 

volumit specifik (ose volumi për njësi mase, inversi i densitetit) nga temperatura, e ilustruar 

kjo në figurën 13.6. Për materialet kristalore ka një ulje jo të vazhduar të volumit në 

temperaturën e shkrirjes T m . Për materialet qelqore volumi ulet në mënyrë të vazhduar me 

uljen e temperaturës; një ulje e lehtë në pjerrësinë e kurbës ndodh në aë që quhet 

temperatura e kalimit në gjendje qelqore , ose temperatura fiktiveT g . Nën këtë temperaturë 

materiali konsiderohet qelq; mbi këtë së pari kemi lëng të tejftohur dhe së fundi lëng. 

Gjithashtu, të rëndësishme në operacionet e formimit të qelqeve janë karakteristikat e tyre 

viskozitet – temperaturë. Figura 13.7 paraqet logaritmin e viskozitetit ndaj temperaturës për 

qelqet: silica e shkrirë, silica e lartë, borosilikate, soda – gëlqere. Në shkallën e viskozitetit 

janë etiketuar disa pika të rëndësishme në procesin e fabrikimit dhe përpunimit të qelqeve. 

309

Teuta Dilo 

1- Pika e shkrirjes i korrespondon temperaturës në të cilën viskoziteti është 10 Pa-s (100 P), 

qelqi është mjaftueshëm fluid për t’u konsideruar lëng. 

2- Pika e punës paraqet temperaturën në të cilën viskoziteti është 10 3 Pa-s (10 4 P); qelqi është 

lehtësisht i deformueshëm në këtë viskozitet. 

3- Pika e zbutjes, temperatura në të cilën viskoziteti është 4∙10 6 Pa-s (4∙10 7 P), është 

temperatura maksimum në të cilën një copë qelqi mund të manipulohet pa shkaktuar 

ndryshime të dukshme përmasore. 

4- Pika e pjekjes është temperatura në të cilën viskoziteti është 10 12 Pa-s (10 13 P); në këtë 

temperaturë difuzioni atomik është mjaftueshëm i shpejtë që çdo tension i brendshëm të 

largohet brenda 15 min. 

5- Pika e deformimit i korrespondon temperaturës në të cilën viskoziteti bëhet 3∙10 13 Pa-s 

(3∙10 14 P); për temperatura nën pikën e deformimit fraktura do të ndodhë para shpërthimit të 

deformimit plastik. Temperatura e kalimit në gjendje qelqore duhet të jetë mbi pikën e 

deformimit. 

Shumë operacione të formimit të qelqit zhvillohen brenda diapazonit të punës – midis 

temperaturave të punës dhe të zbutjes. Natyrisht, temperaturat për secilën nga këto pika varen 

nga përbërja e qelqit. P.sh, pika e zbutjes për qelqin soda – gëlqere është 700°C dhe për 96% 

silica është 1550°C. Kjo do të thotë që operacionet e formimit mund të realizohen në 

temperatura dukshëm më të ulëta për qelqin soda – gëlqere. Formueshmëria e qelqit është 

përshtatur për një shkallë të gjerë të përbërjes së tij. 

Figura 13.6: Kontrasti i sjelljes volum 

specifik-temperaturë për materialet kristalore 

dhe jokristalore. Materialet kristalore 

ngurtësohen në temperaturën e shkrirjes T m . 

Karakteristikë e gjendjes jokristalore është 

temperatura e kalimit në gjendje qelqore T g . 

Formimi i Qelqeve 

Qelqet prodhohen nga ngrohja e lëndëve të para në temperaturë të lartë mbi të cilën ndodh 

shkrirja. Shumë qelqe komerciale janë të varietetit silica – soda – gëlqere; silica zakonisht 

furnizohet nga rëra kuarcore, Na 2 O dhe CaO shtohen si Na 2 CO 3 dhe guri gëlqeror CaCO 3 . Për 

shumë përdorime, veçanërisht kur është e rëndësishme transparenca optike, duhet që produkti 

qelq të jetë homogjen dhe pa pore. Homogjeniteti arrihet nga shkrirja komplete dhe përzierja e 

përbërësve të lëndës së parë. Poroziteti vjen nga flluskat e gazit që prodhohen; këto mund të 

absorbohen brenda shkrirjes ose të eleminohen duke rregulluar viskozitetin e materialit të 

shkrirë. 

310


Figura 12.7: Logaritmi i 

viskozitetit ndaj temperaturës për 

silica e shkrirë dhe tre qelqe silica 

(SiO 2 ) 

Katër metoda të ndryshme janë përdorur për fabrikimin e produkteve të qelqit: presimi, fryrja, 

tërheqja dhe formimi i fibrave. Presimi përdoret për fabrikimin e pjesëve me mure relativisht 

të trasha, si në figurën 13.8. Tërheqja përdoret për të formuar pjesë qelqi të gjata si fleta, tuba, 

fibra që kanë një seksion tërthor konstant si në figurën 13.9. Fibrat e qelqit të gjata të 

vazhduara janë formuar nga operacione tërheqjeje të sofistikuara. 

Figura 13.8: Teknika presim-fryrje 

për prodhimin e shishes së qelqit. 

311

Teuta Dilo 

Figura 13.9: Procesi për tërheqjen e 

vazhduar të fletave të qelqit. 

PËRPUNIMET TERMIKE TË QELQEVE 

Pjekja 

Kur ftohet një material qeramik nga një temperaturë e ngritur, mund të futen tensione ose 

sforcime të brendëshme , të quajtura sforcime termike, si rezultat i diferencës në shpejtësitë e 

ftohjes dhe në tkurrjen termike të rajoneve të sipërfaqes dhe të brendësisë. Këto sforcime 

termike janë të rëndësishme në qeramikat e thyeshme, veçanërisht qelqet, meqënëse ato mund 

të dobësojnë materialin, ose në ekstrem të jenë paraprirje deri në frakturë. Kjo quhet goditje 

(tension) termike. 

Normalisht, janë bërë përpjekje për të ndaluar sforcimet termike, të cilat mund të shoqërohen 

me ftohjen e materialit me një shpejtësi mjaftueshëm të ulët. Nëse janë futur sforcime të tilla, 

eleminimi ose të paktën zvogëlimi i madhësisë së tyre është i mundur nëpërmjet përpunimit 

termik të pjekjes, i cili në produktet qelqore është ngrohja deri në pikën e pjekjes dhe pastaj 

ftohje e ngadalëshme deri në temperaturën e dhomës. 

Temperimi i Qelqeve 

Qëndrueshmëria e pjesëve të qelqit mund të rritet duke futur qëllimisht sforcime mbetëse 

sipërfaqësore ngjeshëse. Kjo mund të realizohet nga një proces përpunimi termik të quajtur 

temperim termik. Me këtë teknikë, produktet e qelqit ngrohen deri në temperaturën mbi 

rajonin e kalimit në gjendje qelqore, akoma nën pikën e zbutjes. Ato ftohen deri në 

temperaturën e dhomës në një rrymë ajri, ose në disa raste në banjo vaji. Sforcimet mbetëse 

rezultojnë nga diferencat në shpejtësitë e ftohjes për sipërfaqen dhe për rajonet e brendëshme . 

Fillimisht sipërfaqja ftohet më shpejt dhe sapo të këtë zbritur në temperaturat nën pikën e 

deformimit, ajo bëhet e ngurtë, e qëndrueshme (rigide). Në të njëjtën kohë, brendësia që ka 

shpejtësi ftohjeje më të ngadalëshme, është në temperaturë më të lartë (mbi pikën e 

deformimit), dhe si pasojë është akoma plastike. Me ftohjen që vazhdon, brendësia synon të 

kontraktohet në një shkallë më të madhe se sa do të lejojë pjesa e jashtëme tashmë e ngurtë, e 

qëndrueshme. Kështu, brendësia synon të tërheqë në pjesën e jashtëme, ose të ngarkojë 

sforcime radiale të brendëshme. Si pasojë, pasi copa e qelqit është ftohur deri në temperaturën 

e dhomës, ajo përmban sforcime ngjeshëse mbi sipërfaqe, dhe sforcime tërheqëse në rajonet e 

brendëshme . 

Shpërndarja e sforcimeve në temperaturën e dhomës përmes seksionit tërthor të një pllake 

qelqi paraqitet skematikisht në figurën 13.10. 

312


Shkatërrimi i qeramikave gjithmonë rezulton nga një çarje që fillon në sipërfaqe nga 

përdorimi i një sforcimi tërheqës. Për të shkaktuar thyerje në një copë qelqi të temperuar, 

madhësia e një sforcimi tërheqës të aplikuar nga ana e jashtëme duhet të jetë mjaftueshëm më 

e madhe, së pari, për të tejkaluar sforcimin sipërfaqësor mbetës ngjeshës dhe së dyti, për të 

sforcuar sipërfaqen në tërheqje, të mjaftueshme për të inicuar një çarje, e cila të mund të 

përhapet. Për një qelq të patemperuar, një çarje do të fillojë për një nivel sforcimi të jashtëm 

më të ulët dhe si pasojë, qëndrueshmëria në thyerje do të jetë më e vogël. 

Figura 13.10: Shpërndarja e sforcimeve 

mbetëse në temperaturën e dhomës përmes 

seksionit tërthor të një pllake qelqi të 

temperuar. 

Qelqi i temperuar përdoret për përdorime në të cilat është e rëndësishme një qëndrueshmëri e 

lartë; këtu përfshihen dyert e gjëra, lentet e okularit, xhami i automobilit, etj. 

Fabrikimi dhe Përpunimi Termik i Qeramikave Qelqore 

Stadi i parë në fabrikimin e qeramikave qelqore është formimi i tyre në formën e dëshëruar si 

qelq. Teknikat e formimit të përdorura janë të njëjta si për copat e qelqit, të përshkruara më 

parë. Konvertimi i qelqit në qeramikë qelqore (d.m.th kristalizim §13.3) shoqërohet nga një 

përpunim termik i përshtatshëm. Një përpunim i tillë termik për qeramikën qelqore Li 2 O– 

Al 2 O 3 –SiO 2 është detajuar si varësia e temperaturës ndaj kohës, e paraqitur në figurën 13.11. 

Pas operacioneve të shkrirjes dhe formimit, operacionet e bërthamëzimit dhe të rritjes së 

grimcave kristalore realizohen në mënyrë izotermike në dy temperatura të ndryshme. 

Figura 13.11 Cikël tipik 

prodhimi temperaturë ndaj 

kohës për një qeramikë 

qelqore Li 2 O–Al 2 O 3 –SiO 2 

313

Teuta Dilo 

13.10 FABRIKIMI DHE PËRPUNIMI I PRODUKTEVE ARGJILORE 

Kjo klasë materialesh përfshin produktet argjilore strukturore dhe qeramikën e bardhë. Përveç 

argjilës, shumë nga këto produkte gjithashtu përmbajnë edhe përbërës të tjerë. Copat shpesh i 

nënshtrohen operacioneve të tharjes dhe pjekjes pasi kanë marrë formën; secili nga përbërësit 

ndikon në ndryshimet që kanë vend gjatë këtyre proceseve dhe në karakteristikat e copave të 

përfunduara. 

Karakteristikat e Argjilave 

Mineralet argjilore luajnë dy role të rëndësishem në trupin e qeramikës, së pari, kur shtohet 

uji, ato bëhen shumë plastike, një kusht i quajtur hidroplasticitet. Kjo veti është shumë e 

rëndësishme në operacionet e formimit, së dyti, argjila shkrin në një interval temperaturash; 

kështu mund të prodhohet një copë e dendur dhe e fortë qeramike gjatë pjekjes pa shkrirjen 

komplete, pra forma e dëshiruar ruhet. Intervali i temperaturave të shkrirjes natyrisht që varet 

nga përbërja e argjilës. 

Argjilat janë alumo-silikate dhe përmbajnë alumina (Al 2 O 3 ) dhe silica (SiO 2 ), si dhe ujë të 

lidhur kimikisht. Ato kanë një diapazon të gjerë të karakteristikave fizike, përbërjeve kimike 

dhe strukturave; papastërtitë e zakonshme janë komponime (zakonisht okside) të Ba, Ca, Na, 

K dhe Fe, si dhe disa lëndë organike. Strukturat kristalore për mineralet argjilore janë 

relativisht të komplikuara, megjithatë karakteristikë mbizotëruese është struktura shtresore. 

Mineralet argjilore më të përgjithëshme me interes janë strukturat kaolinite. Argjila kaolinite 

[Al 2 (Si 2 O 5 )(OH) 4 ] ka strukturën e figurës 12.14. Kur shtohet ujë, molekulat e ujit përshtaten 

midis këtyre fletëve të shtresëzuara dhe formojnë një film të hollë rrotull grimcave argjilore. 

Kështu, grimcat janë të lira të lëvizin njëra mbi tjetrën, gjë që shpjegon plasticitetin rezultant 

të përzierjes ujë – argjil. 

Përbërësit e Produkteve Argjilore 

Shumë nga produktet argjilore (në veçanti qeramikat e bardha) përmbajnë disa përbërës jo 

plastikë; mineralet jo-argjilore përfshijnë flintin, kuarc të bluar shumë të imët dhe si fluks 

feldsparin. Kuarci është përdorur kryesisht si material mbushës, duke qënë jo i shtrenjtë, 

relativisht i fortë dhe kimikisht jo reaktiv. Ai shfaq ndryshime të vogla gjatë përpunimit 

termik në temperaturë të lartë, sepse ka një temperaturë të lartë shkrirjeje; megjithatë kur 

shkrin kuarci ka aftësi të formojë qelq. 

Kur përzihet me argjilën, një fluks formon një qelq që ka një pikë shkrirjeje relativisht të ulët. 

Feldsparet janë agjentët fluksues më të zakonshëm, ato kanë një grup materialesh alumo – 

silikate që përmbajnë jone Na + , K + dhe Ca 2+ . 

Ndryshimet që ndodhin gjatë tharjes dhe pjekjes, gjithashtu dhe karakteristikat e pjesëve të 

përfunduara ndikohen nga proporcionet e këtyre përbërësve: argjilë, kuarc dhe fluks. Një 

porcelan tipik afërsisht mund të përmbajë: 50% argjilë, 25% kuarc dhe 25% feldspar. 

Teknikat e Fabrikimit 

Lënda e parë zakonisht copëtohet dhe bluhet për të reduktuar dimensionin e grimcave dhe 

pastaj arrihet që produktet pluhur të kenë përmasat e përcaktuara. Për sistemet multi- 

314


komponentëshe pluhurat përzihen me ujë dhe përbërës të tjerë për të marrë karakteristikat e 

rrjedhësit të përshtatshëm për teknikën e formimit. Pjesët e formësuara mund të kenë fortësi të 

mjaftueshme për të mbetur të pacënuara gjatë transportimit, tharjes dhe pjekjes. Për dhënien e 

formës së komponenteve me bazë argjili përdoren dy teknika të zakonshme formimi 

hidroplastik dhe derdhje me suspension. 

Formimi hidroplastik 

Mineralet argjilore kur përzihen me ujë bëhen shumë plastike dhe mund të derdhen në forma 

pa formuar çarje, por ato kanë qëndrueshmëri ekstremalisht të ulët. Konsistenca (raporti 

ujë/argjil) i masës hidroplastike duhet të japë një kufi rrjedhshmërie të mjaftueshëm për të 

ruajtur formën e produktit gjatë përpunimit dhe tharjes. Teknika më e zakonshme e formimit 

hidroplastik është presimi, i ngjashëm si tek metalet në figurën 11.7/c. Tullat, tubat, blloqet 

qeramike, tjegullat përdorin këtë teknikë. 

Derdhje me suspension 

Krijohet një suspension i argjilës dhe materialeve të tjera joplastike në ujë. Kur derdhet në 

stampën (kallëpin) poroze uji i suspensionit absorbohet në stampë, duke lënë një shtresë të 

ngurtë në muret e stampës, trashësia e të cilës varet nga koha. Në figurën 13.12 janë paraqitur 

dy mënyra të kësaj teknike 

THARJA DHE PJEKJA 

Një copë qeramike e formuar si më lart, mbetet shumë poroze dhe me qëndrueshmëri të 

pamjaftueshme për përdorime praktike. Përveç kësaj, ajo përmban lëng (p.sh; ujë), i cili 

shtohet për proceset e formimit. Ky lëng hiqet në proceset e tharjes; densiteti dhe 

qëndrueshmëria rriten si rezultat i përpunimeve termike në temperaturë të lartë, ose 

procedurës së pjekjes. Gjatë tharjes dhe pjekjes krijohen edhe produkte skarco, si p.sh; 

produkte me shtrembërime, me çarje, zvogëlim vëllimi, etj. 

Tharja 

Gjatë tharjes kemi zvogëlim të vëllimit të trupit argjilor. Në stadet e para të tharjes grimcat 

argjilore janë të rrethuara dhe të ndara nga njëra – tjetra nga një film i hollë uji. Gjatë tharjes 

në progres uji largohet, distancat midis grimcave zvogëlohen dhe kemi zvogëlim vëllimi 

(figura 13.12). Gjatë tharjes është kritike kontrolli i shpejtësisë së largimit të ujit. Tharja në 

pjesët e brendëshme të trupit shoqërohet me difuzionin e molekulave të ujit drejt sipërfaqes 

ku ndodh avullimi. Nëse shpejtësia e avullimit është më e madhe se shpejtësia e difuzionit, 

atëhere sipërfaqja do të thahet (dhe si pasojë do të tkurret) më shpejt se brendësia, me një 

propabilitet të lartë për formim defektesh të skarcitetit. Shpejtësia e avullimit sipërfaqësor 

duhet të zvogëlohet deri në shpejtësinë e difuzionit, shpejtësia e avullimit kontrollohet nga 

temperatura, lagështia dhe shpejtësia e rrymës së ajrit. 

315

Teuta Dilo 

Figura 13.12: Hapat në derdhjen 

me suspension a) të ngurtë, b) me 

kullim 

Faktorë të tjerë që ndikojnë në tkurrjen janë: 

- trashësia e trupit: tkurrjet jo uniforme dhe defektet e formimit janë më të shumta në pjesët e 

trasha se sa në ato të hollat. 

- përmbajtja e ujit: sa më shumë ujë, aq më e madhe është tkurrja. 

- përmasa e grimcave të argjilës: tkurrja është më e madhe kur përmasa e grimcës ulet. Për të 

minimizuar tkurrjen, përmasat e grimcave duhen rritur, ose duhen shtuar materiale joplastike 

që kanë përmasa relativisht të mëdha. 

Figura 13.12: Disa stade të heqjes së ujit nga hapsirat midis grimcave argjilore gjatë procesit të 

tharjes. a) trupi i lagësht, b) trupi pjesërisht i tharë, c) trupi komplet i tharë 

Energjia e mikrovalëve mund të përdoret për të tharë produktet qeramike. Një epërsi e kësaj 

teknike është që ndalohen temperaturat e larta të përdorura në metodat konvencionale. 

Temperatura e tharjes mbahet nën 50°C. Kjo është e rëndësishme sepse tharja në disa 

materiale të ndjeshëm ndaj temperaturës duhet mbajtur sa të mundet e ulët. 

Pjekja 

Pas tharjes, zakonisht trupi piqet në temperatura midis 900-1400°C. Temperatura e pjekjes 

varet nga përbërja dhe vetitë e dëshiruara të produktit final. Gjatë operacionit të pjekjes 

densiteti rritet akoma (me zvogëlim të porozitetit) dhe rritet edhe qëndrueshmëria mekanike. 

Kur një material me bazë argjilore ngrohet në temperatura të larta, ndodhin shumë reaksione 

komplekse. Një nga këto është vitrifikimi, formimi gradual i qelqit të lëngët që rrjedh nëpër 

316


volumin e poreve dhe mbush disa prej tyre. Shkalla e vitrifikimit varet nga temperatura e 

pjekjes dhe koha, si dhe nga përbërja e trupit. Temperatura në të cilën formohet faza e lëngët 

është më e ulët kur shtohen agjente fluksues si feldspari. Kjo fazë e shkrirë rrjedh përreth 

grimcave të pashkrira dhe mbush poret si rezultat i forcave të tensionit sipërfaqësor (ose të 

veprimit kapilar); tkurrja e volumit gjithashtu e shoqëron këtë proces. Pas ftohjes, kjo fazë e 

shkrirë formon një matricë qelqore që rezulton në një trup më të dendur, të fortë. Kështu 

mikrostruktura finale përbëhet nga faza e vitrifikuar, nga ndonjë grimcë kuarci që nuk ka hyrë 

në reaksion dhe nga pore. Figura 13.13 është një foto me mikroskop elektronik me skanim e 

një porcelani të pjekur ku duken elementet mikrostrukturorë. 

Shkalla e vitrifikimit natyrisht kontrollon vetitë e produktit qeramik në temperaturën e 

dhomës; qëndrueshmëria, jetëgjatësia dhe densiteti rriten kur ajo rritet. Temperatura e pjekjes 

përcakton shtrirjen (hapsirën) tek e cila ndodh vitrifikimi; kështu vitrifikimi rritet me rritjen e 

temperaturës së pjekjes. Tullat e ndërtimit piqen zakonisht në 900°C dhe janë relativisht 

poroze. Nga ana tjetër, pjekja e porcelanit të vitrifikuar shumë, kufijtë e të cilit janë optikisht 

translucent (gjysëm të tejdukshëm), ndodh në temperatura shumë të larta. Vitrifikimi i plotë 

është i ndaluar gjatë pjekjes, meqënëse trupi bëhet shumë i butë dhe do të shkatërrohet. 

13.11 PRESIMI I PLUHURAVE 

Një tjetër metodë e rëndësishme dhe e zakonshme që garanton një përpunim të shpejtë është 

presimi i pluhurave. Presimi i pluhurave – analogu qeramik i metalurgjisë së pluhurit– 

përdoret për të fabrikuar përbërjet argjilore dhe jo argjilore, përfshirë qeramikat elektronike 

dhe magnetike, si dhe produkte tullash refraktare. Një masë pluhuri që përmban një sasi të 

vogël uji ose lidhësi tjetër kompaktësohet në formën e dëshiruar nëpërmjet presimit. Shkalla e 

kompaktësimit zmadhohet dhe fraksioni i hapësirës boshe zvogëlohet duke përdorur përzierje 

grimcash të trasha dhe të imëta në proporcionet e duhura. Nuk ka deformim plastik gjatë 

kompaktësimit, siç ndodh me pluhurat e metaleve. Një funksion i lidhësit është të lubrifikojë 

grimcat e pluhurit, që gjatë procesit të kompaktësimit ato të lëvizin ndaj njëra – tjetrës. 

Ka tre procedura bazë të presimit të pluhurave: uniaksiale, izostatike (ose hidrostatike) dhe 

presimi i nxehtë. Për presimin uniaksial, pluhuri kompaktësohet në një stampë metalike me 

presim që përdoret në një drejtim. Kjo përdoret për forma që janë relativisht të thjeshta. 

Shpejtësia e prodhimit është e lartë dhe kosto e ulët. Skematikisht kjo metodë jepet në figurën 

13.14. 

Për presimin izostatik, materiali i pluhurizuar futet në një zarf gome dhe presimi bëhet 

nëpërmjet një fluidi, izostatikisht (d.m.th. me të njëjtën madhësi në të gjitha drejtimet). Kjo 

teknikë realizon forma më të ndërlikuara dhe është më e shtrenjtë se presimi uniaksial. 

Të dy teknikat e mësipërme më pas kërkojnë procesin e pjekjes. Gjatë pjekjes pjesët e 

formuara tkurren dhe poroziteti zvogëlohet dhe sigurohet integriteti mekanik. Këto ndryshime 

ndodhin nëpërmjet bashkimit të grimcave të pluhurit në një masë të dendur në një proces që 

quhet sinterim (pjekje, algomerim). Mekanizmi i sinterimit skematikisht ilustrohet në figurën 

13.15. 

Me presimin e nxehtë, presimi i pluhurit dhe përpunimi termik realizohen njëkohësisht – 

agregatet pluhur kompaktësohen në temperaturë të lartë. Procedura përdoret për materialet që 

nuk formojnë fazë të lëngët, përveç se në temperatura shumë të larta dhe jo praktike. 

317

Teuta Dilo 

Gjithashtu përdoret kur dëshirohen densitete të larta pa rritje kokrrize të vlerësueshme. Kjo 

është teknikë e shtrenjtë dhe ka kufizime. 

Figura 13.13: Mikrografi me mikroskop elektronik me skanim e një prove porcelani të pjekur 

(e gërryer me 10% HF për 5s në 5°C) në të cilën mund të dallohen këto veçori: kokrrizat e 

kuarcit (grimcat e errëta të gjëra) të cilat janë të rrethuara nga bordura të errëta qelqore; rajone 

feldspari pjesërisht të zbërthyera (zonat pa veçori); muliti në formë gjilpërash dhe poret (zonat e 

errëta me rajone kufitare të bardha). Mund të dallohen plasaritje brenda kokrrizave të kuarcit, të 

cilat janë formuar gjatë ftohjes si rezultat i diferencës në tkurrje midis të kuarcit dhe matricës 

qelqore. 1500X. 

13.12 DERDHJA ME SHIRIT 

Një teknikë e rëndësishme e fabrikimit të qeramikave është derdhja me shirit. Fleta të holla, 

ose shirita fleksibël prodhohen nëpërmjet procesit të derdhjes. Këto fleta janë përgatitur nga 

suspenca të ngjashme në shumë aspekte me ato të § 13.9. Ky tip suspence përbëhet nga një 

suspension grimcash qeramike në një lëng organik që përmban lidhësin dhe plastifikuesin 

(zbutësin) që janë inkorporuar për të dhënë qëndrueshmëri dhe fleksibilitet tek shiriti i 

derdhur. Deajrimi në vakum është i nevojshëm për të hequr ndonjë flluskë ajri, ose avuj 

solventi, të cilat mund të jenë pozicione të fillimit të çarjeve në pjesën e përfunduar. Shiriti 

aktual formohet duke zbrazur suspencën mbi një sipërfaqe të sheshtë (çelik inox, qelq, ose 

film polimeri, ose letër), një brisk bisturi shpërhap suspencën në shirit të hollë me trashësi 

uniforme, siç tregohet në figurën 13.17. 

Në procesin e tharjes komponentët volatilë të suspencës avullojnë; ky produkt është një shirit 

fleksibël që mund të pritet, ku mund të bëhen vrima para procesit të pjekjes. Trashësia e 

shiritit normalisht është midis 0.1 dhe 2 mm. Derdhja shirit përdoret gjërësisht në prodhimin e 

substrateve qeramike që përdoren për qarqet e integruar dhe për kondensatorët shumë 

shtresorë. 

318


Figura 13.14: Paraqitje skematike e hapave në 

presimin uniaksial të pluhurit: a) boshllëku i 

stampës mbushet me pluhur, b) pluhuri 

kompaktësohet nëpërmjet presimit të ushtruar 

në pjesën e sipërme të stampës, c) pjesa e 

kompaktësuar nxirret nga stampa, d) largohet 

copa e kompaktësuar dhe fillon procesi i 

mbushjes. 

Figura 13.15: Ndryshimet mikrostrukturore që 

ndodhin gjatë pjekjes për një pluhur kompakt 

a) grimcat e pluhurit pas presimit, b) bashkimi i 

grimcave dhe formimi i poreve pasi fillon 

sinterimi, c) poret ndryshojnë formë dhe 

madhësi me vazhdimin e sinterimit. 

319

Teuta Dilo 


elektronik me skanim e një pluhuri oksidi 

alumini kompakt që është sinterizuar në 

1700°C për 6 min. 

Figura 13.17: Diagramë skematike 

që tregon procesin e derdhjes shirit 

duke përdorur një rakelë 

PËRMBLEDHJE 

Janë diskutuar tipet e ndryshme të materialeve qeramike. Materialet e zakonshëm qelqorë janë 

silikate jokristalore që përmbajnë okside të tjera. Veti e tyre është transparenca optike. 

Qeramikat qelqore fillimisht prodhohen si qelq dhe pastaj kristalizohen. 

Argjila është komponenti kryesor i porcelaneve. Mund të shtohen dhe komponentë të tjerë si 

feldspar dhe kuarc, që ndikojnë në ndryshimet e ndodhura gjatë pjekjes. 

Qeramikat refraktare janë materiale që përdoren në temperatura të larta dhe shpesh në mjedise 

reaktive, gjithashtu përdoret dhe aftësia e tyre për izolim termik. Në bazë të përbërjes dhe 

përdorimeve janë katër nën ndarje kryesore: tulla refraktare shamot, acide, bazike dhe 

speciale. 

Qeramikat abrazive, duke qënë të forta dhe të qëndrueshme, janë përdorur për të prerë, grirë 

dhe poliruar materiale të tjerë më të butë. Shëmbujt më të zakonshëm të tyre janë diamanti, 

karburi i silicit, karburi i tungstenit, korundi dhe oksidi i silicit. Abrazivët mund të përdoren 

dhe në formën e grimcave të pangjitura, të lidhura me një rrotë abrasive ose të veshura mbi 

letër ose pëlhurë. 

320


Kur përzjehet me ujë, çimentoja inorganike formon një pastë që është e aftë të marrë çdo 

formë të dëshëruar. Fortësimi pasues është rezultat i reaksioneve kimike që përfshijnë grimcat 

e çimentos dhe që ndodhin në temperaturë mjedisi. Për çimenton hidraulike, ku çimento 

portland është më e zakonshmja, reaksioni kimik është hidratimi. 

Shumë nga teknologjitë moderne përdorin dhe do të vazhdojnë të përdorin qeramikat e 

avancuara për shkak të vetive të tyre unike mekanike, kimike, elektrike, magnetike dhe optike 

dhe kombinimeve të vetive. Ndër qeramikat e avancuara janë qeramikat piezoelektrike, 

sistemet mikro-elektro-mekanike (SMEM) dhe kuzhinetat qeramike. 

Janë diskutuar teknikat kryesore të përdorura për fabrikimin e qeramikave. Sjellja 

temperaturë-viskozitet është konsideratë shumë e rëndësishme, meqënëse qelqet prodhohen 

në temperaturë të lartë. Pikat e shkrirjes, e zbutjes, të punës, të pjekjes dhe të deformimit 

paraqesin temperaturat që j’u korespondojnë vlerave specifike të viskozitetit. Njohja e këtyre 

pikave është e rëndësishme në fabrikimin dhe përpunimin e qelqeve të një përbërjeje të dhënë. 

Katër nga teknikat e formimit më të zakonshmet janë: presimi, fryrja, tërheqja dhe formimi i 

fibrave. Pas fabrikimit qelqet mund të piqen dhe /ose temperohen për të siguruar 

karakteristikat mekanike. 

Për produktet argjilore dy teknikat më të zakonshme të fabrikimit janë formimi hidroplastik 

dhe derdhja me suspension. Pas formimit trupi fillimisht mund të thahet dhe të piqet në 

temperatura të ngritura për të reduktuar porozitetin dhe siguruar qëndrueshmërinë. Dëndësimi 

gjatë pjekjes realizohet nëpërmjet vitrifikimit, formimit të një faze lidhëse qelqore. 

Disa pjesë qeramike mund të formohen nga kompaktësimi i pluhurave; përdoren teknikat 

uniaksiale dhe izostatike. Dëndësimi i pjesëve të presuara ka vend nga mekanizmi i sinterimit 

gjatë procedurave të pjekjes në temperaturë të lartë. Presimi i nxehtë është gjithashtu i mundur 

kur operacionet e presimit dhe të sinterimit zhvillohen njëkohësisht. 

Shtresat substrate qeramike fabrikohen shpesh me derdhjen shirit. 

321

Teuta Dilo 

Kapitulli 14 

STRUKTURAT E 

POLIMERËVE 

Fotomikrografi me mikroskop elektronik me 

transmetim që tregon strukturën sferulite në 

gomën natyrale. Kristalitet lamelare të vargjeve 

të palosur afro 10 nm të trashë shtrihen në 

drejtimet radiale nga qendra, ato duken si vija 

të bardha në fotomikrografi. 

30.000X. 

14.1 HYRJE 

Polimerët natyralë, d.m.th. ata që rrjedhin nga bimët dhe kafshët, përdoren prej shumë 

shekujsh; këto materiale përfshijnë drurin, kauçukun, pambukun, leshin, lëkurën dhe 

mëndafshin. Polimerë të tjerë natyralë si proteinat, enzimat, niseshteja (amidon) dhe celuloza 

janë të rëndësishëm në proceset biologjike dhe fiziologjike në bimët dhe kafshët. Mjetet 

kërkimore shkencore moderne kanë përcaktuar strukturën molekulare të këtij grupi 

materialesh dhe zhvillimin e polimerëve të shumtë, të cilët janë sintetizuar nga molekula të 

vogla organike. Janë polimerë sintetikë shumë nga plastikat e dobishme, materialet fibroze, si 

dhe gomat. Në fakt, pas Luftës së Dytë Botërore, fusha e materialeve është revolucionarizuar 

nga shfaqja e polimerëve sintetikë. Këta mund të prodhohen jo shtrenjtë dhe vetitë e tyre 

mund të menaxhohen në mënyrë që ata të jenë superiorë ndaj polimerëve natyrale. Në shumë 

përdorime pjesë metali dhe druri janë zëvëndësuar nga plastikat, të cilat kanë veti të 

kënaqëshme dhe kostojnë më lirë. 

Vetitë e polimerëve janë të lidhura me elementet strukturore të materialit ashtu si për metalet 

dhe qeramikat. Kapitulli 14 do të shqyrtojë strukturat molekulare dhe kristalore të polimerëve, 

kurse kapitulli 15 do të diskutojë relacionet midis strukturës dhe disa nga vetitë fizike dhe 

kimike, përdorimet tipike dhe metodat e formimit. 

322


14.2 MOLEKULAT HIDROKARBURE 

Meqënëse shumica e polimerëve janë me origjinë organike, shkurt do të jepen disa koncepte 

bazë që lidhen me strukturën e molekulave të tyre. Së pari, shumë materiale organike janë 

hidrokarbure, pra kanë hidrogjen dhe karbon. Lidhja intramolekulare është kovalente. Çdo 

atom karbon ka 4 elektrone, që mund të marrin pjesë në lidhjen kovalente, ndërsa çdo atom 

hidrogjen ka vetëm një elektron lidhës. Një lidhje kovalente e vetme ekziston kur secili nga 

dy atomet që lidhen kontribuon me një elektron, siç është paraqitur në figurën 2.10 për 

molekulën e metanit (CH 4 ). Lidhjet dyshe dhe treshe ndërmjet dy atomeve karboni përfshijnë 

ndarjen respektivisht e dy dhe tre çifteve të elektroneve. P.sh; në etilenin, i cili ka formulën 

kimike C 2 H 4 , të dy atomet e karbonit janë të lidhur dyshe së bashku, dhe sejcili është lidhur 

teke me dy atome hidrogjeni, si në formulën strukturore: 

ku dhe = paraqesin lidhjet kovalente teke dhe dyshe. Shëmbull të lidhjes treshe kemi tek 

acetileni C 2 H 2 : 

Molekulat që kanë lidhje dyshe dhe treshe quhen jo të ngopura. Kështu, çdo atom karboni 

nuk është i lidhur deri në maksimum (katër) me atomet e tjerë; pra është e mundur që një 

atom tjetër, ose grup atomesh të lidhen me molekulën origjinale. Për hidrokarburet e ngopura 

të gjitha lidhjet janë teke (dhe të ngopura), dhe asnjë atom tjetër nuk mund të bashkohet pa 

lëvizur të tjerët që tashmë janë të lidhur. 

Disa nga hidrokarburet e thjeshta i përkasin familjes së parafinës; molekulat e parafinës 

përfshijnë: metan CH 4 , etan C 2 H 6 , propan C 3 H 8 dhe butan C 4 H 10 . Përbërjet dhe strukturat 

molekulare janë në tabelën 14.1. Lidhja kovalente në çdo molekulë është e fortë, por midis 

molekulave me njëra tjetrën ekziston lidhja e dobët hidrogjenore dhe lidhja e van- der- Waalsit, 

kështu që hidrokarburet kanë pikë shkrirje dhe vlimi relativisht të ulët. Megjithatë, 

temperaturat e vlimit rriten me rritjen e peshës molekulare (tabela 14.1). 

Komponimet hidrokarbure me të njëjtën përbërje mund të kenë rregullime atomike të 

ndryshme, fenomeni quhet izomerizëm. P.sh. ka dy izomere për butanin; butani normal e ka 

strukturën: 

Ndërsa molekula e izobutanit është si më poshtë: 

323

Teuta Dilo 

Tabela 14.1: Përbërja dhe strukturat molekulare për disa komponime parafine: 

C n H 2n+2 

Tabela 14.2: Disa grupe të zakonshëm hidrokarbure 

324


Disa nga vetitë fizike të hidrokarbureve do të varen nga gjendja izomerike, p.sh. temperaturat 

e vlimit janë për butanin -0.5°C dhe për izobutanin -12.3°C. 

Ka grupe të tjera të shumta organike, shumë nga të cilët janë përfshirë në strukturat polimere. 

Disa nga grupet e shumta të zakonshëm janë paraqitur në tabelën 14.2, ku R dhe R’ paraqesin 

radikalet organike, të cilët janë grupe atomesh që qëndrojnë si një njësi e vetme dhe ruajnë 

identitetin e tyre gjatë reaksioneve kimike. Shembuj të radikaleve hidrokarbure të lidhur teke 

janë grupet CH 3 , C 2 H 5, dhe C 6 H 5 (metil, etil, fenil). 

14.3 MOLEKULAT POLIMERE 

Molekulat në polimerët janë gjigande në krahasim me molekulat hidrokarbure të diskutuara 

deri tani; për shkak të përmasës së tyre ato shpesh quhen makromolekula. Brenda çdo 

molekule atomet janë lidhur së bashku me lidhje ndëratomike kovalente. Për shumë polimerë 

këto molekula janë në formën e vargjeve të gjata dhe fleksibël. Bazamenti i çdo vargu është 

një mbajtëse atomesh karboni; shpesh herë çdo atom karboni ka lidhje teke me dy atomet 

fqinjë në të dy anët; skematikisht në dy dimensione është paraqitur si më poshtë: 

Secili nga dy elektronet e valencës të mbetur për çdo atom karboni mund të përfshihet në 

lidhje anësore me atome, ose radikale që janë pozicionuar fqinjë me vargun. Natyrisht janë të 

mundëshme lidhje dyshe edhe të vargut edhe anësore. 

Këto molekula të gjata janë kompozuar nga baza strukturore e quajtur njësi mer, e cila 

përsëritet njëra pas tjetrës gjatë vargut. Termi monomer i referohet një molekule stabël, nga e 

cila sintetizohet polimeri. 

14.4 KIMIA E MOLEKULAVE POLIMERE 

Shqyrtojmë përsëri hidrokarburin etilen (C 2 H 4 ), i cili është gaz në temperaturë dhe trysni 

ambjenti dhe ka strukturën e mëposhtme: 

Nëse gazi etilen i nënshtrohet në mënyrë katalitike kushteve të përshtatshme të temperaturës 

dhe trysnisë, ai do të transformohet në polietilen (PE), i cili është një material polimerik i 

ngurtë. Procesi fillon kur një mer aktiv është formuar nga reaksioni midis një specie 

iniciatore, ose katalitike (R•) dhe një njësie mer etileni si më poshtë: 

(14.1) 

Vargu polimer aktiv formohet nga shtesa e njëpasnjëshme e njësive polietilen tek kjo qendër 

aktive mer–iniciator. Pozicioni aktiv, një elektron jo i çiftuar (i shënuar me •), transferohet 

325

Teuta Dilo 

tek secili mer fundor që vjen pas, pasi ai është lidhur me vargun. Kjo paraqitet skematikisht 

me poshtë: 

(14.2) 

Rezultati final pas shtimit të shumë njësive monomer etilen është një molekulë polietileni, një 

porcion i së cilës është treguar në figurën 14.1a. Kjo paraqitje nuk është shumë korrekte për 

faktin që këndi midis atomeve të karbonit të lidhur teke nuk është 180° siç është treguar, por 

saktë është 109°. Një model tridimensional më i saktë është ai në të cilin atomet e karbonit 

formojnë një model zigzak (figura 14.1b), gjatësia e lidhjes C–C është 0.154 nm. Modeli 

linear i vargut është i thjeshtuar për të paraqitur shpesh përshkrimin e polimerit. 

Nëse të gjithë atomet e hidrogjenit në polietilen zëvëndësohen nga flori, polimeri rezultues 

është politetrafluoretilen (PTFE), meri i tij dhe struktura janë paraqitur në figurën 14.2a. 

Politetrafluoretileni (me emër tregtar Teflon), i përket familjes së polimerëve të njohur si 

fluorokarbure. 

Polivinilkloridi (PVC), është një tjetër polimer i zakonshëm, ka një strukturë që është një 

variant i lehtë i polietilenit, në të cilin çdo hidrogjen i katërt është zëvëndësuar me një atom 

Cl. Përveç kësaj, zëvëndësimi i grupit metil CH 3 

për çdo atom Cl në PVC jep polipropilen (PP). Strukturat vargore të polivinilkloridit dhe 

polipropilenit janë paraqitur në figurën 14.2. Tabela 14.3 liston strukturat mer për disa nga 

polimerët më të zakonshëm; siç dallohet disa prej tyre, p.sh; nylon, polyester dhe polikarbonat 

janë relativisht komplekse. 

Figura 14.1: Për 

polietilenin a) paraqitje 

skematike e njësisë mer 

dhe e strukturës së 

vargut, b) pamje e një 

molekule, që tregon 

strukturën zikzake të 

”shtyllës kurrizore ”të saj. 

Polimeri quhet homopolimer kur të gjitha njësitë përsëritëse gjatë vargut janë të të njëjtit tip. 

Nuk ka kufizime në sintezën e polimerëve që të parandalojë formimin e komponimeve të tjera 

përveç homopolimerëve. Vargjet mund të përbëhen nga dy ose me shumë njësi mer të 

ndryshëm dhe polimeri quhen kopolimer. 

Monomeret e diskutuar deri tani kanë një lidhje aktive që mund të veprojë tek lidhja kovalente 

me monomeret e tjerë, si tek rasti i etilenit. Një monomer i tillë quhet bifunksional, kështu, ai 

mund të lidhet me dy njësi të tjera për të formuar një strukturë vargu dy dimensional. 

326


Megjithatë, monomerë të tjerë, si fenol-formaldehid (tabela 14.3) janë tre funksionale, ata 

kanë tre lidhje aktive, prej të cilëve rezulton një strukturë rrjetore molekulare tredimensionale. 

Figura 14.2: Strukturat mer dhe vargore për a) 

politetrafluoroethilen, b) polivinilchloride, c) 

polipropilen 

14.5 PESHA MOLEKULARE 

Në polimerët me vargje shumë të gjata gjenden pesha molekulare ekstremalisht të mëdha. 

Gjatë proceseve të polimerizimit, në të cilët këto molekula të gjata sintetizohen nga molekulat 

e vogla, jo të gjithë vargjet polimerë do të rriten me të njëjtën gjatësi; pra rezulton një 

shpërndarje e gjatësisë së vargjeve ose e peshave molekulare. Zakonisht specifikohet një 

peshë molekulare mesatare, e cila mund të përcaktohet nëpërmjet matjes së vetive të 

ndryshme fizike si viskoziteti dhe trysnia osmotike. 

Tabela 14.3: Lista e strukturave mer për dhjetë materialet polimerike më të zakonshëm 

327

Teuta Dilo 

Ka shumë rrugë për të përcaktuar peshën molekulare mesatare. Pesha molekulare mesatare e 

numrit M 

n 

fitohet duke ndarë vargjet në një seri diapazonesh të përmasave dhe duke 

përcaktuar fraksionin numerik të vargjeve brenda secilit diapazon përmase (figura 14.3a). 

Pesha molekulare mesatare e numrit shprehet si: 

M 

328 

x M 

(14.3/a) 

n i i


ku Mi 

paraqet peshën molekulare mesatare (në mes) të diapazonit përmasor i , dhe 

x është fraksioni i numrit total të vargjeve brenda diapazonit përmasor korrespondues. 

i 

Pesha molekulare mesatare –peshë M 

w 

bazohet në fraksionin e peshave të molekulave brenda 

diapazoneve të përmasave të ndryshme (figura 14.3b). Ajo llogaritet sipas shprehjes: 

ku 


M 

w M 

(14.3/b) 

w i i 

Mi 

është pesha molekulare mesatare brenda një diapazoni përmasor, 

wi 

shënon fraksionin e peshës së molekulave brenda të njëjtit interval përmasash. 

Llogaritjet e peshës molekulare mesatare të numrit 

M 

n 

dhe peshës molekulare mesatare të 

peshës M 

w 

jepen në problemin 14.1. Nje shpërndarje tipike e peshës molekulare bashkë me 

këto pesha molekulare mesatare është treguar në figurën 14.4. 

Një rrugë alternative për të shprehur përmasat mesatare të vargut për një polimer është 

shkalla e polimerizimit n, e cila paraqet numrin mesatar të njësive mer në një varg. Janë të 

mundëshme edhe shkalla e polimerizimit mesatare e numrit (n n ) dhe shkalla e polimerizimit 

mesatare e peshës (n w ), si më poshtë: 

ku 

M 

n 


n 

n 

M 

n 

n 

(14.4a) 

m 

M 

w 

w 

(14.4b) 

m 

M 

w 

janë peshat molekulare mesatare të numrit dhe mesatare të peshës të 

përcaktuara si më lart, ndërsa m është pesha molekulare e njësisë mer. 

Për një kopolimer (që ka dy ose me shumë njësi mer), m përcaktohet nga shprehja: 

m f m 

(14.5) 

j 

Në këtë shprehje f j dhe m j paraqesin respektivisht fraksionin e vargut dhe peshën molekulare 

të merit j. 

j 

Figura 14.3: 

Shpërndarja hipotetike 

e dimensionit të 

molekulës polimere në 

bazë të a) fraksionit të 

numrit të molekulave 

dhe b) fraksionit të 

peshës së molekulave 

329

Teuta Dilo 

Figura 14.4: Shpërndarja e peshave 

molekulare për një polimer tipik 

Shembull Problem 14.1. 

Supozojmë që shpërndarja e peshave molekulare, e treguar në figurën 14.3 është për polivinil 

kloridin. Për këtë material llogarisni: 

a- peshën molekulare mesatare të numrit. 

b- shkallën e polimerizimit të mesatares së numrit. 

c- peshën molekulare mesatare të peshës. 

Zgjidhje. 

a- Të dhënat e nevojshme për këto llogaritje të marra nga figura 14.3a janë dhënë në tabelën 

14.4a. Sipas ekuacionit 14.3a shumimi për të gjithë produktet xM 

i i 

jep peshën molekulare të 

mesatares së numrit, e cila është 21.150 gr 

mol . 

b- Për të përcaktuar shkallën e polimerizimit të mesatares së numrit (ekuac. 14.4a), së pari 

duhet llogaritur pesha molekulare e merit. Për PVC, çdo mer përbëhet nga dy atome karbon, 

tre atome hidrogjen dhe një atom klor (tab. 14.3). Peshat atomike për C, H dhe Cl janë 

respektivisht 12.1; 1.01 dhe 35.45 gr/mol. Pra, PVC ka: 

gr gr gr gr 

m 2(112.01 ) 3(1.01 ) 35.45 62.50 


mol mol mol mol 

n 

n 

gr 

21150 

M 

n 

mol 338 

m gr 

62.50 

mol 

c- Tabela 14.4b tregon të dhënat e peshës molekulare mesatare e peshës, të marra nga figura 

14.3b. Produktet wM 

i i 

për intervale dimensionesh të ndryshme janë dhënë në tabelë. Shuma e 

gr 

këtyre produkteve (ekuac. 14.3/b) jep një vlerë M 

w 

23.200 . 

mol 

330


Tabela 14.4a: Të dhënat e përdorura për llogaritjen e peshës 

molekulare mesatare –numër në shembullin e problemit 14.1 

Karakteristikat e polimerëve të ndryshëm ndikohen nga madhësia e peshës molekulare. Një 

nga këto është temperatura e shkrirjes ose e zbutjes; temperatura e shkrirjes rritet me rritjen e 

peshës molekulare (për M mbi rreth 100.000 gr/mol). 

Në temperaturën e dhomës polimerët me vargje shumë të shkurtra (që kanë peshë molekulare 

të rendit100 gr/mol) ekzistojnë si lëngje ose gaze. Ato me peshë molekulare afërsisht 1000 

gr/mol janë trupa të ngurtë parafinë dhe rezinat e buta. Polimerët e ngurtë (shpesh quhen 

polimerët e lartë), të cilët janë me interes të lartë, zakonisht kanë peshë molekulare midis 

10.000 gr/mol dhe disa milion gr/mol. 

Tabela 14.4b: Të dhënat e përdorura për llogaritjen e 

peshës molekulare mesatare –peshës në shembullin e 

problemit 14.1 

14.6 FORMA MOLEKULARE 

Nuk ka arësye të supozohet se molekulat vargore polimere janë saktësisht të drejta, në sensin 

që rregullimi zigzak i atomeve mbështetës është i shkujdesur (figura 14.1b). Lidhjet teke të 

vargut janë të afta për rotacion dhe përkulje në tre dimensione. Shqyrtojmë vargun e atomeve 

në figurës 14.5a; një atom karboni i tretë mund të shtrihet në ndonjë nga pikat e konit të 

rrotullimit dhe të formojë një kënd rreth 109° me lidhjen midis dy atomeve të tjerë. 

Një segment vargu rezulton i drejtë kur atome vargu të vonëshme janë pozicionuar si në 

figurën 14.5b. Nga ana tjetër vargu i përkulur dhe i përdredhur është i mundur kur ka rotacion 

të atomeve të vargut në pozicionet e tyre, si në figurën 14.5c. Kështu një molekulë vargore e 

vetme e përbërë nga shumë atome vargu mund të sigurojë një formë të ngjashme me atë të 

paraqitur skematikisht në figurën 14.6, që ka shumë përkulje, përdredhje dhe nyje. Siç është 

331

Teuta Dilo 

treguar në figurë distanca r e dy fundeve të vargut polimer është shumë më e vogël se 

gjatësia e vargut. 

Figura 14.5: Paraqitje skematike që tregon se si forma e vargut polimer ndikohet nga 

pozicionimi i atomeve të karbonit të shtyllës kurrizore (rrathët e ngjyrosur). Për a) atomi djathtas 

mund të ndodhet kudo mbi rrethin me vija të ndërprera dhe ende tendos një kënd 109° me lidhjen 

midis dy atomeve të tjerë. Segmentet e drejta dhe të përdredhura të vargjeve formohen kur atomet 

e shtyllës kurrizore janë vendosur respektivisht si në rastet b) dhe c). 

Polimerët përbëhen nga një numër i madh vargjesh molekulare, të cilët mund të përkulen, 

mbështillen dhe të lidhen nyje si në figurën 14.6. Kjo çon në një tkurrje ekstensive (të gjërë) 

dhe ngatërrim të molekulave vargore fqinje. Kjo mbështjellje dhe ky ngatërrim molekular janë 

përgjegjës për një numër të rëndësishëm karakteristikash të polimerëve, përfshirë zgjatjen e 

madhe elastike të shfaqur nga materialet gomë. 

Disa nga karakteristikat mekanike dhe termike të polimerëve janë si funksion i aftësisë së 

segmenteve vargore për të provuar rrotullimin si përgjigje ndaj sforcimit së ushtruar, ose ndaj 

vibrimeve termike. Fleksibiliteti rrotullues varet nga struktura mer dhe nga kimia. Për 

shembull, rajoni i një segmenti vargu që ka një lidhje dyshe (C = C) është i ngurtë ndaj 

rrotullimit. Gjithashtu, futja e një grupi anësor të gjerë atomesh kufizon lëvizjen rrotulluese. 

P.sh. molekulat e polistirenit të cilat kanë një grup anësor fenol (tabela 14.3) janë më 

rezistente ndaj lëvizjeve rrotulluese se sa vargjet polietilen. 

Figura 14.6: Paraqitje skematike e një 

molekule të vetme vargore polimere që ka 

shumë spirale dhe përdredhje të prodhuara nga 

rrotullimet e lidhjeve të vargut. 

14.7 STRUKTURAT MOLEKULARE 

Karakteristikat fizike të polimerëve varen jo vetëm nga pesha e tyre molekulare dhe forma e 

tyre, por gjithashtu edhe nga diferencat në strukturën e vargjeve molekulare. Teknikat 

moderne të sintezës së polimerëve lejojnë kontroll të konsiderueshëm mbi mundësitë 

332


strukturore të ndryshme. Këtu do të diskutohen disa struktura molekulare që përfshijnë ato 

lineare, të degëzuara, të kryqëzuara dhe rrjetat, përveç konfiguracioneve izomerike të 

ndryshme. 

Polimerët Linearë 

Polimerët linearë janë ata në të cilët njësitë mer bashkohen së bashku fund pas fundi në një 

varg të vetëm. Këto vargje të gjata janë fleksible dhe mund të mendohen si një masë spageti, 

si në figurën 14.7a, ku çdo rreth paraqet një njësi mer. Për polimerët lineare midis vargjeve 

mund të jenë lidhje të gjëra të van der Waalsit dhe lidhje hidrogjenore. Disa nga polimerët e 

zakonshëm që formohen me struktura lineare janë: polietileni, polivinil kloridi, polistireni, 

polimetilmetakrilati, najloni dhe fluorokarburet. 

Polimerët e Degëzuar 

Polimerët mund të sintetizohen në vargje me degëzime anësore tek kryesori, siç paraqitet 

skematikisht në figurën 14.7b; këta quhen polimerë të degëzuar. Degët, të konsideruara pjesë 

të molekulës vargore kryesore, rezultojnë nga reaksionet anësore që ndodhin gjatë sintezës së 

polimerëve. Efikasiteti i paketimit të vargjeve reduktohet me formimin e degëve anësore, e 

cila rezulton në një densitet polimeri më të ulët. Ato polimerë që formojnë strukturë lineare, 

gjithashtu mund të degëzohen. 

Polimerët e Kryqëzuar 

Tek polimerët e kryqëzuar, vargjet lineare fqinjë janë bashkuar tek njëri–tjetri në pozicione 

të ndryshme me lidhje kovalente, siç paraqitet në figurën 14.7c. Procesi i kryqëzimit arrihet 

ose gjatë sintezës, ose nga reaksione kimike jo reversibël që zakonisht ndodhin në 

temperatura të ngritura. Shpesh kryqëzimi shoqërohet nga atome ose molekula shtesë, që janë 

të lidhura në mënyrë kovalente tek vargjet. Shumë nga materialet gomë elastike janë të 

kryqëzuara; ky proces në gomat quhet vullkanizim (§15.9). 

Figura 14.7: Paraqitja skematike e strukturave molekulare. Rrathët tregojnë njësitë mer individuale: a) 

linear; b) i degëzuar; c) i kryqëzuar dhe d) rrjetor (tre dimensional). 

333

Teuta Dilo 

Polimerët Rrjetorë 

Njësitë mer trefunksionale, që kanë tre lidhje kovalente aktive formojnë rrjeta tredimensionale 

(figura14.7d) dhe quhen polimerë rrjetorë. Aktualisht një polimer që është kryqëzuar shumë 

mund të klasifikohet si një polimer rrjetor. Këto materiale kanë veti termike dhe mekanike të 

dallueshme; këtij grupi i përkasin rrëshirat epokside dhe fenol-formaldehidi. 

Duhet treguar që polimerët janë zakonisht jo vetëm të një tipi strukturor. P.sh një polimer 

kryesisht linear mund të ketë disa degëzime dhe kryqëzime. 

14.8 KONFIGURIMET MOLEKULARE 

Rregullariteti dhe simetria e rregullimit të grupit anësor mund të ndikojë dukshëm në vetitë e 

polimerëve që kanë më shumë se një atom anësor ose grup atomesh të lidhur tek vargu 

kryesor. Shqyrtojmë njësinë mer: 

Ku R→ paraqet një atom ose grup anësor të ndryshëm nga hidrogjeni (p.sh Cl, CH 3 ). Një 

rregullim është i mundur kur grupet anësore R të njësive mer që vijojnë lidhen me atomet 

karbon të alternuar si më poshtë: 

(14.6/a) 

Ky përshkruhet si konfiguracioni ”kokë në bisht”. Komplementi i tij, “ kokë më kokë” është 

kur grupet R lidhen me atomet e vargut fqinjë: 

(14.6/b) 

Në shumë polimerë konfigurimet ”kokë në bisht”. janë mbizotëruese, shpesh ndodh një 

shtytje polare midis grupeve R për konfigurimin “kokë me kokë” 

Izomerizmi (§14.2) gjithashtu gjendet në molekulat polimere, nëse janë të mundëshme 

konfigurime atomike të ndryshme për të njëjtën përbërje. Dy nënklasa izomerike, 

stereoizomerizmi dhe izomerizmi gjeometrik do të diskutohen me poshtë. 

Stereoizomerizmi 

Stereoizomerizmi tregon situatën në të cilën atomet janë lidhur së bashku në të njëjtin rregull 

(”kokë në bisht”), por dallojnë në rregullimin e tyre hapsinor. Për një stereoizomer të gjithë 

grupet R janë vendosur në të njejtën anë të vargut si: 

334


(14.7) 

Ky quhet konfigurim izotaktik. Kjo diagramë tregon tabllonë zigzage të atomeve të vargut të 

karbonit. Përveç kësaj, është e rëndësishme paraqitja e gjeometrisë strukturore në tre përmasa, 

siç tregohet nga lidhjet në formë pyke. Pykat e plota paraqesin lidhjet që projektohen jashtë 

planit të faqes, pykat e ndërprera paraqesin lidhjet që projektohen në planin e faqes. 1 

Në një konfigurim sindiotaktik grupet R alternojnë anët e vargut 2 : 

(14.8) 

Dhe për pozicionin e çfardoshëm (të rastësishëm) përdoret termi konfigurim ataktik 3 : 

(14.9 

Konversioni nga një stereizomer tek një tjetër (p.sh izotaktik në sindiotaktik) nuk është i 

mundur nëpërmjet një rrotullimi të thjeshtë rreth një lidhje teke të vargut. Këto lidhje së pari 

duhet të këputen dhe atëhere pas një rrotullimi ato riformohen. 

1 Konfigurimi izotaktik shpesh paraqitet duke përdorur skemën lineare (d.m.th jo zigzage) dhe dy 

dimensionale: 

2 Skema lineare dhe dy dimensionale për sindiotaktikun: 

3 Skema lineare dhe dy dimensionale për ataktikun: 

335

Teuta Dilo 

Izomerizmi Gjeometrik 

Konfiguracione të tjera të rëndësishme të vargut, ose izomerët gjeometrikë, janë të 

mundëshme brenda njësive mer që kanë një lidhje të dyfishtë ndërmjet atomeve të karbonit të 

vargut. Një atom i lidhur anësor, ose radikal, është i lidhur tek secili nga atomet e karbonit që 

marrin pjesë në lidhjen dyshe; ky atom ose radikal mund të vendoset ose në njerën anë të 

vargut ose në anët e kundërta të tij. 

Konsiderojmë një mer izoprene që ka strukturën: 

në të cilën grupi CH 3 dhe një atom H janë pozicionuar në të njejtën anë të vargut. Kjo quhet 

një strukturë cis dhe polimeri që rezulton, cis – poliizopren është kauçuku natyral. Një 

izomer alternativ është paraqitur në figurën më poshtë, 

Kjo quhet struktura trans, CH 3 dhe H vendosen në anët e kundërta të lidhjes dyshe të 

vargut 4 . 

Trans–poliizopreni, shpesh i quajtur guttaperka, ka veti që janë dallueshëm të ndryshme nga 

kauçuku natyral si rezultat i ndryshimit konfiguracional. Konversioni nga trans në cis, ose 

anasjelltas, nuk është i mundur nga një rrotullim i thjeshtë i lidhjes, sepse lidhja dyfishe e 

vargut është ekstremalisht e fortë. 

Si përmbledhje për sa më sipër, molekulat polimere mund të karakterizohen nga madhësia 

(përmasa), forma dhe struktura e tyre. Përmasa molekulare specifikohet si pesha molekulare 

(ose shkalla e polimerizimit). Forma molekulare është e lidhur me shkallën e përdredhjes, e 

mbështjelljes dhe të përkuljes. Struktura molekulare varet nga mënyra në të cilën janë 

bashkuar së bashku njësitë strukturore. Strukturat lineare, të degëzuara, të kryqëzuara dhe 

rrjetore janë të gjitha të mundëshme, përveç disa konfigurimeve izomerike (izotaktike, 

sindiotaktike, ataktike, cis dhe trans). Karakteristikat molekulare janë paraqitur në skemën 

taksonometrike në figurën 14.8. Duhet shënuar që disa nga elementet strukturorë nuk janë 

4 Për cis-izoprenin paraqitja lineare e vargut është si më poshtë: 

Ndërsa për strukturën trans skema lineare është: 

336


reciprokisht ekskluzive nga njëri – tjetri, dhe në fakt duhet specifikuar struktura molekulare 

me më shumë se një term, p.sh një polimer linear mund të jetë izotaktik. 

Figura 14.8: Skemë klasifikuese për karakteristikat e molekulave polimere 

14.9 POLIMERËT TERMOPLASTIKË DHE TERMOREAKTIVË 

Përgjigja e një polimeri ndaj forcave mekanike në temperatura të ngritura është e lidhur me 

strukturën mbizotëruese molekulare të tij. Në fakt, një skemë klasifikuese për këto materiale 

është në përputhje me sjelljen në temperatura të rritura. Termoplastet (ose polimerët 

termoplastikë) dhe termoreaktivët (ose polimerët termo të fortë) janë dy nën ndarje. 

Termoplastet zbuten kur ngrohen (dhe eventualisht shkrihen, lëngëzohen) dhe forcohen kur 

ftohen – procese që janë totalisht të kthyeshme dhe mund të përsëriten. Në nivel molekular, 

me rritjen e temperaturës forcat e lidhjeve sekondare zvogëlohen (me rritjen e lëvizjes 

molekulare), kështu lëvizja relative e vargjeve fqinjë lehtësohet kur ushtrohet një sforcim. 

Degradim i pakthyeshëm rezulton kur temperatura e një polimeri termoplastik të shkrirë arrin 

tek pika në të cilën lëkundjet molekulare bëhen violente, të mjaftueshme për të këputur lidhjet 

parësore kovalente. Pra, termoplastet janë relativisht të buta. Shumë polimerë linearë dhe ata 

që kanë struktura të degëzuara me vargje fleksibël janë termoplastike. Këto materiale janë 

normalisht të fabrikuara ndërmjet përdorimeve të njëkohëshme të nxehtësisë dhe trysnisë. 

337

Teuta Dilo 

Polimerët termoreaktivë bëhen të fortë në mënyrë të qëndrueshme kur përdoret nxehtësi dhe 

nuk zbuten kur ngrohen përsëri. Gjatë përpunimit termik fillestar formohen lidhjet e 

kryqëzuara kovalente ndërmjet vargjeve molekulare fqinjë; këto lidhje ankorojnë vargjet së 

bashku për t’u rezistuar lëvizjeve lëkundëse dhe rrotulluese të vargjeve në temperatura të 

larta. Kryqëzimi është ekstensiv nëse 10 deri në 50% e njësive mer të vargjeve janë të 

kryqëzuara. Vetëm ngrohja në temperatura të larta do të shkaktojë këputjen e këtyre lidhjeve 

të kryqëzuara dhe degradimin e polimerit. 

Polimerët termoreaktivë përgjithësisht janë më të fortë dhe më të qëndrueshëm se 

termoplastiket dhe kanë stabilitet përmasor më të mirë. Shumica e polimerëve të kryqëzuar 

dhe rrjetorë janë termoreaktive, këtu përfshihen gomat e vullkanizuara, epoksitet dhe 

fenoliket, si dhe disa rrëshira poliester. 


kopolimerëve: a) të rastësishëm; b) të alternuar; 

c) bllok dhe d) të shartuar. 

Dy tipet e ndryshme mer janë vizatuar me 

rrathë të zinj dhe ngjyrë qielli. 

14.10 KOPOLIMERËT 

Kimistët dhe shkencëtarët e polimerëve janë duke kërkuar vazhdimisht për materiale të reja që 

mund të sintetizohen dhe fabrikohen lehtësisht, me veti të përmirësuara ose kombinime vetish 

më të mira se ato që ofrohen prej homopolimerëve. Një grup i këtyre materialeve janë edhe 

kopolimerët. 

Shqyrtojmë një kopolimer që është i përbërë nga dy njësi mer të prezantuara me • (gri) dhe • 

(e zezë) në figurën 14.9. Janë të mundëshme rregullime pasuese të ndryshme përgjatë 

vargjeve polimere, që varen nga proceset e polimerizimit dhe nga fraksionet relative të këtyre 

tipeve mer. Për figurën 14.9a të dy njësitë mer janë shpërndarë rastësisht përgjatë vargut, ky 

quhet kopolimer i rastësishëm. Për një kopolimer që alternohet të dy njësitë mer alternojnë 

pozicionet e vargut si në figurën 14.9b. Një kopolimer bllok është ai në të cilin ”meret” 

338


identike janë grumbulluar në blloqe përgjatë vargut (figura 14.9c). Përfundimisht, degët 

anësore homopolimere të një tipi mund të shartohen tek vargjet homopolimere kryesore që 

janë kompozuar nga ”mer’ të ndryshëm; një material i tillë quhet kopolimer i shartuar 

(figura 14.9d). 

Kauçuket sintetike (§15.16) shpesh janë kopolimerë, njësitë përsëritëse kimike që janë 

përdorur në disa nga këto kauçuke (goma) janë dhënë në tabelën 14.5. Goma stirene – 

butadiene (SBR) është një kopolimer i zakonshëm, nga i cili janë bërë gomat e automobilave. 

Goma nitrile (NBR) është një kopolimer i rastësishëm i përbërë nga akrilonitrile dhe 

butadiene. Ajo është shumë elastike dhe rezistente ndaj fryrjes në tretësa organikë, tubat e 

llastikut të benzinës janë bërë nga NBR. 

Tabela 14.5: Njësitë kimike përsëritëse që janë përdorur në gomat kopolimere 

14.11 KRISTALINITETI I POLIMERËVE 

Gjendja kristalore mund të ekzistojë në materialet polimere. Për polimerët rregullimi atomik 

do të jetë më kompleks, duke qënë se ai përfshin molekulat në vend të atomeve ose joneve si 

tek metalet dhe qeramikat. Mendohet për kristalinitetin polimer si paketimi i vargjeve të 

molekulave për të prodhuar një vendosje të rregullt atomike. Strukturat kristalore mund të 

specifikohen me celulat elementare, të cilat janë shumë komplekse. P.sh figura 14.10 tregon 

një celulë elementare për polietilenin dhe relacionet e saj me strukturën vargore molekulare; 

kjo celulë elementare ka gjeometri ortorombike (tabela 3.20). Natyrisht, molekulat e vargut 

gjithashtu shtrihen jashtë celulës elementare të treguar në figurë. 

Substancat molekulare që kanë molekula të vogla (p.sh; uji H 2 O dhe metani CH 4 ) normalisht 

janë ose totalisht kristalore (si i ngurtë), ose totalisht amorfe (si lëngjet). Si pasojë e 

madhësisë së tyre dhe shpesh e kompleksitetit, molekulat polimerë janë shpesh vetëm 

pjesërisht kristalore (ose gjysëm kristalore), pra kanë rajone kristalore të shpërndara brenda 

339

Teuta Dilo 

materialit të mbetur amorf. Në rajonet amorfe do të rezultojë ndonjë çrregullsi e vargut ose 

radhitje e gabuar, kusht që është mjaft i zakonshëm, duke qënë se përdredhja, mbështjellja, 

nyjëzimi i vargjeve parandalon rregullsinë strikte të çdo segmenti të çdo vargu. Në 

përcaktimin e shtrirjes së kristalinitetit gjithashtu ndikojnë efekte strukturore të tjera. Shkalla 

e kristalinitetit mund të radhitet nga komplet amorfe deri afro krejtësisht (deri në 95%) 

kristalore; në kontrast me provat metalike që janë pothuaj krejtësisht kristalore, dhe me 

qeramikat që janë ose krejtësisht kristalore, ose krejtësisht jo kristalore. Polimerët gjysëm 

kristalore janë deri diku analoge me përlidhjen me dy faza metalike. 

Figura 14.10: Rregullimet e vargjeve 

molekulare në një celulë elementare për 

polietilenin. 

Densiteti i një polimeri kristalor do të jetë më i madh se i një amorfi prej të njëjtit material dhe 

peshe molekulare, duke qënë se në strukturën kristalore vargjet janë të paketuar së bashku më 

dendur. Shkalla e kristalinitetit sipas peshës mund të përcaktohet nga matjet e sakta të 

densitetit sipas: 

c( s a) 

% kristalinitetit 

x100 

( ) 

s c a 

(14.8) 

ku s 

densiteti i provës së cilës do t’i matet % e kristalinitetit; 

a 

densiteti i polimerit totalisht amorf; 

c 

densiteti i polimerit kristalor perfekt. 

Vlerat e 

a 


c 

mund të maten në mënyra të tjera eksperimentale. 

Shkalla e kristalinitetit të një polimeri varet nga shpejtësia e ftohjes gjatë ngurtësimit, si dhe 

nga konfigurimi i vargut. Gjatë kristalizimit në ftohjen përmes temperaturës së shkrirjes, 

vargjet të cilët janë shumë të rastësishëm dhe të ngatërruar në lëngun viskoz mund të 

sigurojnë një konfigurim të renditur. Që të ndodhë kjo vargjeve duhet t’u lejohet një kohë e 

mjaftueshme për të lëvizur dhe për t’u drejtuar vetë. 

Kimia molekulare si dhe konfigurimi i vargjeve gjithashtu ndikojnë në aftësinë e një polimeri 

për të kristalizuar. Kristalizimi nuk është i favorizuar në polimerët që janë të përbërë nga 

340


struktura mer kimikisht komplekse (p.sh. poliizopreni). Nga ana tjetër kristalizimi nuk 

parandalohet lehtë në polimerët kimikisht të thjeshtë si polietileni dhe politetrafluoroetileni, 

bile dhe për shpejtësi ftohjeje shumë të mëdha. 

Për polimerët linearë kristalizimi përmbushet me lehtësi, sepse nuk ka kufizime reale për të 

parandaluar drejtimin e vargjeve. Ndonjë degë anësore e pengon kristalizimin, kështu që 

polimerët e kryqëzuar nuk janë kurrë kristalorë të lartë; në fakt, të degëzuarit e tepërt mund të 

parandalojë çfarëdo kristalizimi. Shumë polimerë rrjetorë dhe të kryqëzuar janë totalisht 

amorfë, pak polimerë të kryqëzuar janë pjesërisht kristalinë. Në lidhje me stereoizomerët 

thuhet që: polimerët ataktikë janë të vështirë për t’u kristalizuar, ndërsa polimerët izotaktikë 

dhe sindiotaktikë kristalizojnë me më shumë lehtësi, sepse rregullariteti i gjeometrisë së 

grupeve anësore lehtëson proceset e të përshtaturit së bashku të vargjeve fqinjë. Gjithashtu, sa 

më i fryrë ose i gjerë të jetë grupi i atomeve i lidhur anësor, aq më e vogël është tendenca për 

kristalizim. 

Për kopolimerët, si rregull i përgjithshëm është që sa më e madhe çrregullsia dhe rastësia e 

rregullimeve mer, aq më e madhe është tendenca për zhvillimin e jo kristalinitetit. Për 

kopolimerët alternativë dhe bllok ka disa mundësi për kristalizim. Nga ana tjetër, kopolimerët 

e rastësishëm dhe të shartuar normalisht janë amorfë. 

Vetitë fizike të materialeve polimerë ndikohen nga shkalla e kristalinitetit. Polimerët 

kristalorë zakonisht janë më të fortë dhe më rezistentë ndaj tretjes dhe zbutjes nga nxehtësia. 


(a) Llogarisni densitetin e një polietileni totalisht kristalor. Celula elementare është 

ortorombike me këto parametra a=0.741nm, b=0.494nm, c=0.255nm dhe përmban 2 njësi mer 

etilen për çdo celulë elementare (Figura 14.10). Jepen A C =12.01g/mol dhe A H =1.008g/mol. 

(b) Duke përdorur rezultatin e (a) të llogaritet kristaliniteti i një polietileni të degëzuar që ka 

një densitet ρ s = 0.925g/cm 3 . Densiteti për materialin total amorf është ρ a = 0.870g/cm 3 . 

Zgjidhje 

(a) Ekuacioni 3.5, i përdorur në kapitullin 3 përcakton densitetet e metaleve, por gjithashtu 

përdoret për materialet polimere duke ruajtur të njëjtën pamje 

Ku n paraqet numrin e njësive mer brenda celulës elementare (për polietilenin n=2). A është 

pesha molekulare e njësisë mer, që për polietilenin është: 

Volumi i celulës elementare llogaritet si më poshtë: 

Duke zëvëndësuar në ekuacioni 3.5 vlerat e n, A dhe V marrim densitetin e polietilenit 

totalisht kristalor: 

341

Teuta Dilo 

(b) Për të llogaritur përqindjen e kristalinitetit të polietilenit të degëzuar sipas të dhënave të 

problemit kemi ρ c = 0.998g/cm 3 , ρ s =0.925g/cm 3 dhe ρ a =0.870g/cm 3 . Pra: 

14.12 KRISTALET POLIMERË 

Ishte propozuar që një polimer gjysëm kristalor përbëhet nga rajone kristalore të vogla 

(kristalite), që kanë secili një drejtim preciz, dhe që janë të zhytur brenda matricës amorfe të 

kompozuar nga molekula të orientuara rastësisht. Kështu, një molekulë vargore e vetme mund 

të kalojë përmes shumë kristaliteve, po ashtu dhe të ndërhyjë në rajonet amorfe. Kohë më 

parë, investigimet u përqëndruan në monokristalet e rritur nga solucionet e holluara. Këto 

kristale kanë forma të rregullta, fletëza (ose lamela) të holla afërsisht 10 deri në 20 nm të holla 

të rendit 10 μ të gjatë. Shpesh këto fletëza do të formojnë një strukturë shumë shtresore, siç e 

tregon mikrografia elektronike e një monokristali polietileni, figura 14.11. 

Është teorizuar që vargjet molekulare brenda fletëzave vetë palosen prapa dhe përpara, me 

palosjet që ndodhin në faqet; kjo strukturë e quajtur modeli i vargut të palosur është 

ilustruar skematikisht në figurën 14.12. Çdo fletëz do të përbëhet nga një numër molekulash, 

megjithëse gjatësia mesatare e vargut do të jetë më e madhe se trashësia e një fleteje. 

Shumë polimerëve vëllimorë të kristalizuar nga shkrirja formojnë sferulite. Çdo sferulite 

mund të rritet duke qënë në formë sferike; njëri prej tyre, i gjetur tek kaucuku natyral është 

fotografuar me mikroskop elektronik me transmentim. Sferuliti përbëhet nga një agregat si 

shirita të kristaleve të vargjeve të palosura afro 10 nm të trashë që rrezatohen nga qendra për 

nga jashtë. Në foton me mikroskop elektronik me transmetim, (figura në fillim të kapitullit), 

këto fletëza ose lamela duken si vija të bardha të holla. Struktura e detajuar e një sferuliti 

është ilustruar skematikisht në figurën 14.13; këtu janë treguar kristalet individuale lamelare 

të vargjeve të palosur, që janë të ndara nga materiali amorf. Molekulat vargore që shërbejnë si 

lidhje bashkuese ndërmjet lamelave fqinjë kalojnë përmes rajoneve amorfe. 

Ekstremitetet e sferuliteve fqinjë fillojnë të përplasen me njëri–tjetrin duke formuar kufinj 

kokrrizash pak a shumë planare kur kristalizimi i strukturës sferulite i afrohet kompletimit. 

Para kësaj kohe ato ruajnë formën e tyre sferike. Këto kufij janë të qartë, të paraqitur 

skematikisht në figurën 14.13b dhe në figurën 14.14 ku paraqitet një fotomikrografi me 

mikroskop optik me transmetim e polietilenit, duke përdorur dritën e polarizuar të kryqëzuar. 

Sferulitet janë konsideruar si analogu polimer i kokrrizave në metalet dhe qeramikat 

polikristalore. Megjithatë, siç u tha më lart, çdo sferulit realisht është i kompozuar nga shumë 

kristale të ndryshëm lamelare dhe si shtesë material amorf. Polietileni, polipropileni, polivinil 

kloridi, politetrafluoretileni dhe najloni formojnë një strukturë sferuliti kur ato kristalizojnë 

nga shkrirja. 

342


Figura 14.11: Mikrografi 

elektronike e një 

monokristali polietileni 

20.000X. 

Figura 14.12: Struktura e 

vargut të palosur për një 

kristalit polimeri me formë të 

sheshtë 

(a) 

Figura 14.13: Paraqitje skematike e strukturës së detajuar të një 

sferuliti 

(b) 

343

Teuta Dilo 

Figura 14.14: Fotomikrografi me 

mikroskop optik me transmetim (duke 

përdorur dritë të polarizuar të kryqëzuar) që 

tregon strukturën sferulite të një polietileni. 

Kufinjtë linearë formohen ndërmjet 

sferuliteve fqinjë dhe brenda çdo sferuliti 

shfaqet një kryq Maltese. 525X. 

14.13 DEFEKTET NË POLIMERËT 

Duhet shënuar që koncepti i defekteve pikësore në polimerët është i ndryshëm në krahasim 

me metalet (§4.2) dhe qeramikat (§12.5) si rezultat i makromolekulave vargore dhe i natyrës 

së gjendjes kristalore për polimerët. Defektet pikësore të ngjashme me ato të gjendura në 

metalet janë vëzhguar në rajonet kristalore të materialeve polimerë; këto përfshijnë vakancat 

dhe atome e jone ndërnyjore. Fundet e vargjeve janë konsideruar defekte duke marrë parasysh 

që ata janë kimikisht të ndryshëm (jo të ngjashëm) ndaj njësive normale të vargut. Vakancat 

gjithashtu janë të lidhura me fundet e vargjeve (figura 14.15). Gjithashtu, defekte shtesë mund 

të rezultojnë nga degëzimet në një varg polimer ose nga segmente vargjesh që duken nga 

kristali. Një seksion vargu mund të lërë një kristal polimer dhe të rifutet në të nga një pikë 

tjetër duke krijuar një lak, ose mund të hyjë në një kristal të dytë për të vepruar si molekulë 

lidhëse (figura 14.13). Dislokimi ansor gjithashtu eksiston në kristalet polimerë (figura 

14.15). Atomet/jonet papastërti ose grupe atomesh/jonesh mund të ndërfuten në strukturën 

molekulare si ndërnyjorë; ato mund të lidhen me vargjet kryesore, ose si degë anësore e 

shkurtër. 

Veç kësaj, sipërfaqet e shtresave të vargjeve të palosur (figura14.15) konsiderohen si defekte 

ndërfaqore, siç janë gjithashtu kufijtë ndërmjet dy rajoneve kristalore fqinjë. 

14.14 DIFUZIONI NË MATERIALET POLIMERE 

Interesi ynë për materialet polimerë është më shumë në lëvizjen difuzive të molekulave të 

vogla të huaja (p.sh; O 2 , H 2 O , CO 2 , CH 4 ) ndërmjet vargjeve molekulare, se sa në lëvizjen 

difuzive të atomeve brenda strukturave vargore. Ndjeshmëria (permeabiliteti) e polimerit dhe 

karakteristikat absorbuese janë të lidhura me shpejtësinë me të cilën substancat e huaja 

difuzojnë brenda materialit. Depërtimi i këtyre substancave të huaja mund të çojë në një fryrje 

(trashje), ose dhe në reaksione kimike me molekulat polimere dhe shpesh në një degradim të 

vetive mekanike dhe fizike të materialeve (§ 17.11). 

Shpejtësitë e difuzionit janë më të mëdha përmes rajoneve amorfe se sa përmes rajoneve 

kristalore; struktura e materialeve amorfe është më ”e hapur’. Ky mekanizëm difuzioni mund 

të konsiderohet si analogu i difuzionit ndërnyjor në metalet– që në polimerët është lëvizja 

difuzive nga një rajon i hapur amorf tek një rajon i hapur fqinjë. 

344


Madhësitë e molekulave të huaja gjithashtu ndikojnë në shpejtësinë e difuzionit: molekulat 

më të vogla difuzojnë më shpejt se ato më të mëdhatë. Përveç kësaj, difuzioni është më i 

shpejtë për molekulat e huaja që janë kimikisht inerte se sa për ato që hyjnë në reaksion me 

polimerin. 

Një stad në difuzionin përmes një membrane polimere është shpërbërja e specieve molekulare 

në materialin e membranës. Kjo shpërbërje është një proces që varet nga koha, dhe nëse ajo 

është më e ngadalshme se lëvizja difuzive atëherë ajo mund të kufizojë shpejtësinë totale të 

difuzionit. Si pasojë, vetitë e difuzionit të polimerëve shpesh karakterizohen nga koeficienti i 

permeabilitetit (ose i përshkueshmërisë i përcaktuar me P M ). Ligji i parë i Fikut (ekuacioni 

5.3) për rastin e difuzionit stacionar përmes një membrane polimere është modifikuar si më 

poshtë: 

(14.9) 

Në këtë shprehje J është fluksi i difuzionit të gazit përmes membranës cm 3 STP/cm 2 -s, P M 

është koeficienti i permeabilitetit, Δx është trashësia e membranës dhe ΔP është diferenca e 

trysnive të gazit përmes membranës. Për molekula të vogla në një polimer jo qelqor 

koeficienti i permeabilitetit mund të përafrohet si produkt i koeficientit të difuzionit (D) dhe të 

koeficientit të tretshmërisë së specieve që difuzojnë në polimer (S) , d.m.th: 

P M =D∙S (14.10) 


defekteve në kristalitet polimerë 

Tabela 14.6 paraqet koeficientët e permeabilitetit për oksigjenin, azotin dioksidin e karbonit 

dhe avujt e ujit në disa polimerë të zakonshëm. 5 

Për disa përdorime, shpejtësitë e ulëta të difuzionit përmes materialeve polimere janë të 

dëshiruara, si me ushqimet, me paketimin e pijeve, rrotat e automobilit, si dhe tubat e 

brendshëm. Membranat polimere shpesh përdoren si filtra për të ndarë në mënyrë selektive 

5 Njësitë për koeficientët e permeabilitetit në tabelën 14.6 janë jo të zakonshëm, dhe shpjegohen si më poshtë: Kur specia 

molekulare që difuzon është në fazë të gaztë, tretshmëria është e barabartë me 

345 

, ku C është përqëndrimi i species që 

difuzon në polimer [në njësi cm 3 STP/cm 3 gaz] dhe P është trysnia parciale (në njësi Pa). Shënimi STP tregon që ky është 

volumi i gazit në temperaturë dhe trysni standart (0°C dhe 101.3kPa ose 1 atm). Kështu, njësitë për S janë (cm 3 STP)/Pa-cm 3 . 

Meqënëse D shprehet me cm 2 /s, ahere njësitë e koeficientit të permeabilitetit janë (cm 3 STP)(cm)/(cm 2 -s-Pa)

Teuta Dilo 

një lloj kimikati nga të tjerët (p.sh. çkripëzimi i ujit). Në rrethana të tilla është normal rasti që 

shpejtësia e difuzionit e substancës që do të filtrohet të jetë dukshëm më e madhe se e 

substancave të tjera. 

Tabela 14.6 Koeficientët e permeabilitetit P M në 25°C për oksigjenin, azotin, dioksidin e 

karbonit, dhe avujt e ujit në polimerë të ndryshëm 


Llogaritja e fluksit të difuzionit të dioksidit të karbonit përmes një kontenieri plastik pijesh 

dhe afati i aftësisë për shërbim të pijes. 

Një shishe plastike e pastër e përdorur për pijet e karbonatuara (shpesh quhen ”soda”, ”poppije 

freskuese me gaz”, ose ”soda-pop”) janë të prodhuara nga polietilentereftalate (PET). 

Shkumbëzimi në pijet freskuese me gaz rezulton nga dioksidi i karbonit i tretur dhe sepse 

PET është e depërtueshme nga CO 2 . Pija me gaz e ruajtur në shishet PET eventualisht do të 

humbë shkumbëzimin e saj. Një shishe pije me gaz 20 oz ka një trysni CO 2 rreth 400 kPa 

brenda në shishe dhe trysnia e CO 2 jashtë shishes është 0.4 kPa. Supozoni që çdo shishe ka 

një sipërfaqe 500 cm 2 dhe një trashësi muri prej 0.05cm. 

(a) Duke supozuar se kemi kushtet e difuzionit stacionar, llogarisni fluksin e difuzionit të CO 2 

përmes murit të shishes. 

(b) Nëse shishja duhet të humbë 750 (cm 3 STP) të sasisë të CO 2 të para testimit të pijes, ahere 

ciia është afati i aftësisë për shëbim për një shishe pije me gaz? 

Zgjidhje 

(a) Për këtë problem do të përdoret ekuacioni 14.9. Koeficienti i permeabilitetit i CO 2 

përmes PET është 0.23x10 -13 (cm 3 SPT)(cm)/(cm 2 -s-Pa). Kështu fluksi i difuzionit është i 

barabartë: 

346


(b) Shpejtësia e rrjedhjes së CO 2 përmes murit të shishes 

është e barabartë me 

ku A është sipërfaqja e shishes (500 cm 2 ); pra 

=[1.8x10 -7 (cm 3 SPT)/(cm 2 -s)](500 cm 2 ) =9.0x10 -5 (cm 3 SPT)/s 

Koha që duhet për t’u larguar një volum V prej 750 (cm 3 SPT) llogaritet kështu: 

Pra afati i aftësisë për shërbim i kontenierit të pijes është 97 ditë ose afro tre muaj. 

PËRMBLEDHJE 

Shumë materiale polimerë janë të përbërë nga molekula shumë të mëdha – vargjet e atomeve 

të karbonit, tek të cilët atome të ndryshme, ose radikale janë lidhur anësorë. Këto 

makromolekula mendohen të kompozuara nga njësitë mer, njësi strukturore të vogla, të cilat 

përsëriten gjatë vargut. Strukturat mer të disa polimerëve të thjeshtë kimikisht (p.sh; 

polietileni, politetrafluoretileni, polivinil kloridi dhe polipropileni) janë paraqitur në figurat 

përkatëse të çdo lloji. 

Peshat molekulare për polimerët e lartë janë mbi një milion. Meqënëse të gjitha molekulat nuk 

kanë të njëjtin dimension, atëhere ka një shpërndarje të peshave molekulare. Pesha 

molekulare shpesh shprehet në termat e mesatareve të numrit ose të peshës. Gjatësia e vargut 

mund të specifikohet nga shkalla e polimerizimit, pra nga numri i njësive mer për molekulën 

mesatare. 

Janë diskutuar disa karakteristika të molekulave që ndikojnë në vetitë e polimerëve. Pengesat 

molekulare ndodhin kur vargjet supozohen me forma të përdredhura, të mbështjella dhe të 

nyjëzuara. Nga pikpamja e strukturës molekulare janë të mundëshme strukturat lineare, të 

degëzuara, të kryqëzuara dhe rrjetore. Stereizomerët janë izotaktikë, sindiotaktikë dhe 

ataktikë; ndërsa izomerët gjeometrikë janë cis dhe trans. Kopolimerët përfshijnë tipet e 

rastësishëm, të alternuar, bllok dhe të shartuar. 

Nga pikëpamja e sjelljes në temperatura të ngritura, polimerët klasifikohen në termoplaste dhe 

termoreaktive. Termoplastet kanë strukturë lineare dhe të degëzuar, ata zbuten kur ngrohen 

dhe forcohen kur ftohen. Në kontrast, termoreaktivët pasi forcohen një herë nuk do të zbuten 

pas ngrohjes; strukturat e tyre janë të kryqëzuara dhe rrjetore. 

Ekzistojnë kushte kristaliniteti kur paketimi i vargjeve molekulare është i tillë që të prodhojë 

një stivosje të rregullt atomike. Veç të qënit krejtësisht amorf, polimerët mund të manifestojnë 

dhe shkallë të ndryshme kristaliniteti kur rajone kristalore janë shpërndarë brenda zonave 

amorfe. Kristaliniteti lehtësohet për polimerët që janë kimikisht të thjeshtë dhe që kanë 

struktura vargore të rregullta dhe simetrike. 

347

Teuta Dilo 

Monokristalet polimerë mund të rriten nga solucione të holluara si fletëza (lamela) të holla 

dhe që kanë strukturat e vargjeve të palosura. Shumë polimerë gjysëm kristalorë formojnë 

sferulite; çdo sferulit përbëhet nga një koleksion i kristaliteve lamelare si shirita të vargjeve të 

palosura, që rrezatohen për nga jashtë qendrës së tyre. 

Vakanca, atome ndërnyjore dhe atome/jone papastërti, si dhe grupe atomesh/jonesh si 

ndërnyjorë janë gjetur të ekzistojnë në rajonet kristalore të polimerit, megjithëse koncepti i 

gjendjes defekt pikësor në polimerët është i ndryshëm nga metalet dhe qeramikat. 

Në lidhje me difuzionin në polimerët themi që molekula të vogla ose substanca të huaja 

difuzojnë midis vargjeve molekulare sipas mekanizmit tip – ndërnyjor nga një zonë amorfe në 

një zonë tjetër fqinje amorfe. Difuzioni (ose depërtimi) i specieve gazore shpesh 

karakterizohet me termat e koeficientit të permeabilitetit, i cili është produkt i koeficientit të 

difuzionit dhe të tretshmërisë në polimerin. Shpejtësitë përkueshmërisë së rrjedhjes janë 

shprehur nëpërmjet të ligjit të parë të modifikuar të Fik-ut. 

348


Kapitulli 15 

KARAKTERISTIKAT, 

PËRDORIMET DHE 

PRODHIMI I POLIMERËVE 

Mikrografi me mikroskop elektronik 

me skanim e një polistireni që është 

bërë më rezistent në goditje nëpërmjet 

shtimit të një faze gomë. Matrica e 

vazhduar është polistireni (gri); 

struktura fine e shpërndarë përbëhet 

nga të dy grimcat polistiren dhe gomë 

(e bardhë). 15.000X. 

15.1 HYRJE 

Ka shumë rëndësi që të dimë diçka mbi karakteristikat, përdorimet dhe prodhimet e 

materialeve polimerë. Të kuptuarit e mekanizmave nëpërmjet të cilëve polimerët deformohen 

elastikisht dhe plastikisht na lejon të ndryshojmë dhe të kontrollojmë modulet e tyre të 

elasticitetit dhe qëndrueshmërinë e tyre. Për të modifikuar vetitë bazë përfshirë 

qëndrueshmërinë, rezistencën abrazive, stabilitetin termik, shtangësinë (fortësinë), 

konsumueshmërinë, ngjyrën, rezistencën dhe aftësisë flakëruese mund të futen shtesa në 

materialet polimerë. 

SJELLJA MEKANIKE E POLIMERËVE 

15.2 SJELLJA SFORCIM – DEFORMIM 

Vetitë mekanike të polimerëve përcaktohen me shumë nga parametrat që janë përdorur për 

metalet-si moduli i elasticitetit, kufiri i rrjedhshmërisë dhe qëndrueshmëria në tërheqje. Prova 

e thjeshtë sforcim-deformim përdoret për karakterizimin e disa prej parametrave mekanikë për 

shumë nga materialet polimerë. Karakteristikat mekanike për pjesën më të madhe të 

349

Teuta Dilo 

polimerëve janë shumë të ndjeshëm ndaj shpejtësisë së deformimit, temperaturës dhe natyrës 

kimike të mjedisit (prania e ujit, oksigjenit, tretësve organike etj). Janë të nevojshme disa 

modifikime në teknikat e provimit dhe konfigurimit të provave të përdorura për metalet 

(kapitulli 6) për t’u përdorur me polimerë, veçanërisht kjo për materialet me elasticitet të lartë 

si gomat (kauçuket). 

Në figurën 15.1 janë paraqitur tre tipe të ndryshme tipike të sjelljes sforcim-deformim për 

materialet polimerë. Lakorja A ilustron sjelljen sforcim-deformim për një polimer të 

thyeshëm, meqënëse ai thyhet gjatë deformimit elastik. Sjellja për materialet plastike, lakorja 

B është e ngjashme me atë të gjetur për materialet metalike; deformimi fillestar është elastik, i 

cili ndiqet nga rrjedhja dhe një rajon i deformimit plastik. Përfundimisht, deformimi i 

shprehur nga lakorja C është totalisht elastik. Ky elasticitet gome (deformim i madh i 

rigjenerueshëm në sforcime të vogla) është për klasën e materialeve polimerë të quajtur 

elastomerë. 

Moduli i elasticitetit (i quajtur moduli i tërheqjes ose për polimerët shpesh thjesht modul) dhe 

duktiliteti në përqindje zgjatjeje për polimerët përcaktohen në të njëjtën mënyrë si dhe për 

metalet. Për polimerët plastikë (lakorja B figura 15.1) pika e rrjedhshmërisë merret tek 

maksimumi i lakores, e cila ndodhet tamam pas mbarimit të rajonit linear-elastik (figura 

15.2); sforcimi në këtë maksimum është kufiri i rrjedhshmërisë (σ y ), përveç kësaj, 

qëndrueshmëria në tërheqje (TS) i korrespondon sforcimit në të cilin ndodh thyerja (figura 

15.2). TS mund të jetë më e madhe ose më e vogël se σ y . Qëndrueshmëria, për këta materiale 

plastike polimerë, normalisht merret si qëndrueshmëria në tërheqje. Tabela 15.1 jep vetitë 

mekanike për shumë materiale polimerë. 

Figura 15.1: Sjellja sforcim-deformim për 

polimerët e thyeshëm (lakorja A); polimerët 

plastikë (lakorja B); dhe polimerët me 

elasticitet të lartë (elastomerët, lakorja C) 

Polimerët mekanikisht janë të ndryshëm nga metalet në shumë aspekte. P.sh, modulet e 

elasticitetit për polimerët e lartë elastikë mund të jenë të ulëta deri 7MPa, por dhe të larta deri 

4GPa për disa polimerë shumë të fortë; ndërsa për metalet vlerat e moduleve janë shumë të 

larta dhe në diapazonin midis 48 dhe 410 GPa. Qëndrueshmëritë maksimale në tërheqje për 

polimerët janë të rendit 100 Mpa, ndërsa për disa përlidhje metalesh 4100 MPa. Metalet rrallë 

zgjaten plastikisht deri më shumë se 100%; disa polimerë shumë elastikë mund të zgjaten më 

shumë se 1000%. 

Përveç kësaj, karakteristikat mekanike të polimerëve janë shumë të ndjeshme ndaj 

ndryshimeve të temperaturave në afërsitë e temperaturës së dhomës. Shqyrtojmë sjelljen 

350


sforcim-deformim për polimetilmetakrilatin (pleksiglas) në disa temperatura midis 4°C dhe 

60°C (figura 15.3). Nga figura dallojmë këto veçori: me rritjen e temperaturës prodhohet (1) 

ulja e modulit të elasticitetit, (2) reduktimi i qëndrueshmërisë në tërheqje dhe (3) forcimi i 

duktilitetit. Ne 4°C materiali është totalisht i thyeshëm, ndërsa në 50°C dhe 60°C realizohet 

deformim plastik i konsiderueshëm. Ndikimi i shpejtësisë së deformimit në sjelljen mekanike 

është gjithashtu i rëndësishëm. Në përgjithësi, ulja e shpejtësisë së deformimit ka të njëjtin 

ndikim në karakteristikat sforcim-deformim si rritja e temperaturës, do të thotë materiali bëhet 

më i butë dhe më duktil. 

Figura 15.2: Lakorja skematike sforcim-deformim 

për një polimer plastik që tregon se si përcaktohen 

qëndrueshmëria në terheqje TS dhe kufiri i 

rrjedhshmërisë σ y . 

Tabela 15.1: Karakteristikat bazë mekanike për disa nga polimerët më të zakonshëm 

351

Teuta Dilo 

Figura 15.3: Ndikimi i temperaturës në 

karakteristikat sforcim-deformim të 

polimetilmetakrilatit. 

15.3 DEFORMIMET MAKROSKOPIKE 

Disa aspekte të deformimit makroskopik të polimerëve gjysëm kristalorë meritojnë vëmëndje. 

Lakorja sforcim i tërheqjes–deformim për një material gjysëm kristalor fillimisht të 

padeformuar është treguar në figurën 15.4; në figurë janë futur edhe paraqitjet skematike të 

profileve të provës në stadet e ndryshme të deformimit. Të dy pikat e rrjedhshmërisë, e 

sipërmja dhe e poshtmja janë të dukshme mbi lakore dhe ndiqen nga një zonë gati horizontale. 

Në pikën e sipërme të rrjedhshmërisë formohet një qafë në seksionin etalon të provës. Brenda 

kësaj qafe vargjet orientohen (do me thënë boshti i vargut bëhet i drejtuar paralel me drejtimin 

e zgjatjes, kusht që është paraqitur skematikisht në figurën 15.13d), i cili çon në 

forcueshmërinë e lokalizuar. 

Figura 15.4: Paraqitje skematike e lakores 

sforcim-deformim për një polimer gjysëm 

kristalor. Janë paraqitur dhe konturet e provës në 

stadet e ndryshme të deformimit. 

Si pasojë, në këtë pikë ka një rezistencë ndaj deformimit të vazhduar dhe zgjatja e provës 

vazhdon nëpërmjet përhapjes së këtij rajoni të qafës gjatë gjatësisë etalon; fenomeni i 

orientimit të vargjeve (figura 15.13d) shoqëron këtë shtrirje të qafës. Kjo sjellje në tërheqje 

është e kundërt me atë që shfaqet tek metalet duktilë (§ 6.6) ku formohet vetëm një qafë dhe i 

gjithë deformimi pasues kufizohet brenda rajonit të qafës. 

352


Figura 15.5: 

(a) varësia ngarkesa ndaj kohës 

kur ngarkesa ushtrohet në çast në 

kohën t a dhe çlirohet në t r . Për 

këtë cikël ngarkesë-kohë janë 

paraqitur përgjigja sforcimdeformim 

për: 

(b) sjelljen totalisht elastike; 

(c) sjelljen viskoelastike; 

(d) sjelljen viskoze. 

15.4 DEFORMIMI VISKOELASTIK 

Një polimer amorf mund të sillet si qelq në temperatura të ulta, si i ngurtë kauçuk (gomë) në 

temperatura ndërmjetëse (mbi temperaturën e kalimit në gjendje qelqore §15.12) dhe si lëng 

viskoz nëse temperatura rritet më tepër. Për deformime relativisht të vogla, sjellja mekanike 

në temperatura të ulëta është elastike në përputhje me ligjin e Hukut σ = E∙ε. Në temperatura 

shumë të larta mbizotëron sjellja viskoze ose si lëng. Për temperatura ndërmjetëse gjendet një 

i ngurtë – kauçuk që manifeston karakteristikat e kombinuara mekanike për këto dy ekstreme; 

kushti quhet viskoelasticitet. 

Deformimi elastik është i menjëhershëm, që do të thotë se deformimi total ndodh në çastin e 

ushtrimit ose çlirimit të sforcimit (do me thënë deformimi është i pavarur nga koha). Me tej, 

pas çlirimit të sforcimit të jashtëm, deformimi është totalisht i rikthyer - prova siguron 

përmasat origjinale. Kjo sjellje paraqitet në figurën 15.5b si deformimi ndaj kohës për lakoren 

ngarkesë e menjëhershme-kohë, të treguar në figurën 15.5a. 

Ndërsa për sjelljen totalisht vizkoze, deformimi nuk është i menjëhershëm; do me thënë në 

përgjigje të sforcimit të përdorur deformimi është i vonuar ose i varur nga koha. Gjithashtu, 

ky deformim nuk është i kthyeshëm ose komplet i rikthyer pas çlirimit të sforcimit. Ky 

fenomen demonstrohet në figurën 15.5d. 

Për një sjellje ndërmjetëse viskoelastike, vendosja e sforcimit në mënyrën e treguar në figurën 

15.5a rezulton në një deformim elastik të menjëhershëm. Ky deformim ndiqet nga një 

deformim viskoz që varet nga koha, një formë e anelasticitetit (§ 6.4); kjo sjellje është 

ilustruar në figurën 15.5c. 

Një shëmbull i këtyre ekstremeve viskoelastike gjendet tek material i ri - polimeri silikon. Kur 

mbështillet si top dhe lëshohet mbi një sipërfaqe horizontale ai kërcen elastikisht –shpejtësia e 

deformimit gjatë kërcimit është shumë e madhe. Nga ana tjetër, nëse tërhiqet me një sforcim 

të përdorur që rritet gradualisht, materiali zgjatet ose rrjedh si një lëng me vizkozitet të lartë. 

Shpejtësia e deformimit përcakton nëse deformimi është elastik ose vizkoz për këtë dhe 

materiale të tjera vizkoelastike. 

353

Teuta Dilo 

Modulet e Relaksimit Viskoelastik 

Sjellja vizkoelastike e materialeve polimerë varet dhe nga koha dhe nga temperatura; mund të 

përdoren disa teknika ekperimentale për të matur dhe vlerësuar këtë sjellje. Matjet e sforcimit 

të relaksimit janë një mundësi. Me anë të kësaj prove një mostër fillimisht deformohet shpejt 

në tërheqje deri në një nivel të paracaktuar relativisht të ulët të deformimit. Sforcimi i 

nevojshëm për të mbajtur këtë deformim matet si funksion i kohës, ndërkohë që temperatura 

mbahet konstant. Sforcimi zvogëlohet me kohën në sajë të proceseve relaksuese molekulare 

që kanë vend brenda polimerit. Ne mund të përcaktojmë modulin e relaksimit E r (t), modul 

që varet nga koha për polimerët viskoelastikë, si më poshtë 

E 

r 

() t 

() t (15.1) 

 

0 

ku () t është sforcimi i matur që varet nga koha t; ε 0 është niveli i deformimit, i cili mbahet 

konstant. 

Përveç kësaj, madhësia e modulit të relaksimit është funksion i temperaturës, dhe duhen të 

bëhen matjet e sforcimit të relaksimit izotermik në një interval temperaturash për të 

karakterizuar plotësisht sjelljen vizkoelastike të një polimeri. Figura 15.6 është varësia 

skematike e log E r (t) ndaj log të kohës t për një polimer që shfaq veti vizkoelastike për 

temperatura të ndryshme. Nga vështrimi i vlerave të figurës shohim se: (1) E r (t) zvogëlohet 

me kohën (që i korespondon zvogëlimit të sforcimit, ekuacioni 15.1); (2) Lakoret zhvendosen 

në nivelet e E r (t) më të ulëta me rritjen e temperaturës. 

Figura 15.6: Paraqitje skematike e logaritmit të 

modulit të relaksimit ndaj logaritmit të kohës për 

një polimer viskoelastik; lakoret izotermike janë 

nxjerrë në temperaturat T 1 deri T 7 . Varësia nga 

temperatura e modulit të relaksimit paraqitet si 

logE r (t 1 ) ndaj temperaturës. 

Për të paraqitur ndikimin e temperaturës vlerat janë marrë për një kohë specifike t 1 

në 

varësinë log E r (t) = f(t) të figurës 15.6 dhe me këto vlera është ndërtuar varësia e logE r (t) ndaj 

temperaturës T. Figura 15.7 paraqet këtë varësi për polistirenin amorf (ataktik). Në këtë rast t 1 

është marrë arbitrarisht 10 sek pas ushtrimit të sforcimit. Mbi lakoren e treguar në këtë figurë 

mund të dallohen disa rajone të veçanta. Së pari, në temperaturat më të ulëta në rajonin e 

354


qelqtë materiali është i thyeshëm dhe i shtangët dhe vlera E r (10) është ajo e modulit elastik, i 

cili fillimisht është pothuaj i pavarur nga temperatura. Mbi këtë diapazon temperaturash 

karakteristikat deformim-kohë janë paraqitur në figurën 15.5b. Në nivel molekular në këto 

temperatura vargjet e gjata molekulare janë të ngrira në pozicionet e tyre. 

Kur rritet temperatura, E r (t) bie menjëherë me një faktor rreth 10 3 brenda 20°C shtrirje 

temperature; shpesh ky quhet rajoni si lëkurë ose rajoni i kalimit në gjendje qelqore, dhe 

temperatura e kalimit në gjendje qelqore (T g §15.13) shtrihet pranë ekstremitetit të sipërm të 

temperaturës; për polistirenin (figura 15.7) kemi T g = 100°C. Një provë polimere do të jetë si 

lëkurë brenda këtij rajoni temperature; do të thotë deformimi varet nga koha dhe nuk do të 

jetë totalisht i rikthyer kur çlirohet ngarkesa e përdorur, karakteristika që janë përshkruar në 

figurën15.5c. 

Brenda rajonit plato të temperaturës si gomë (figura 15.7) materiali deformohet në mënyrë 

gome, këtu janë prezente të dy komponentet elastike dhe vizkoze dhe deformimi prodhohet 

me lehtësi, sepse moduli i relaksimit është relativisht i ulët. 

Dy rajonet finale të temperaturës së lartë janë rrjedhja si gomë (kauçuk) dhe rrjedhja vizkoze. 

Gjatë ngrohjes përmes këtyre dy temperaturave materiali provon një kalim gradual deri në 

gjendjen e gomës të butë, dhe përfundimsht deri tek një lëng vizkoz. Brenda rajonit të 

rrjedhjes vizkoze, moduli bie dramatikisht me rritjen e temperaturës; përsëri sjellja deformimkohë 

është paraqitur në figurën 15.5d. Nga pikëpamja molekulare, lëvizja e vargjeve 

intensifikohet kaq shumë sa për rrjedhjen vizkoze segmentet e vargjeve kryejnë lëvizje 

lëkundëse dhe rrotulluese krejt të pavarur nga njëri-tjetri. Në këto temperatura çdo deformim 

është krejtësisht viskoz. 

Figura 15.7: Logaritmi i modulit të 

relaksimit ndaj temperaturës për 

polistirenin amorf, që tregon pesë 

rajonet e ndryshme të sjelljes 

viskoelastike. 

355

Teuta Dilo 

Normalisht, sjellja e deformimit të një polimeri viskoz përcaktohet nëpërmjet viskozitetit, një 

matje e rezistencës së materialit për të rrjedhur nëpërmjet forcave tangenciale. Viskoziteti 

është diskutuar në (§ 12.10). 

Shpejtësia e ushtrimit të sforcimit gjithashtu ndikon në karakteristikat viskoelastike. Duke 

rritur shpejtësinë e ngarkimit kemi të njëjtin ndikim si ulja e temperaturës. 

Sjellja E r (10) ndaj temperaturës T për materialet polistiren që kanë disa konfiguracione 

molekulare është paraqitur në figurën15.8. Lakorja C për materialet amorfe është e njëjta e 

figurës 15.7. Për polistirenin e kryqëzuar lehtë (lakorja B) rajoni si gomë (kauçuk) formon një 

plato që shtrihet deri në temperaturat në të cilat dekompozohet polimeri; ky material nuk do të 

provojë shkrirjen. Me rritjen e kryqëzimit madhësia e platosë E r (10) gjithashtu do të rritet. 

Materialet kauçuk ose elastomere shfaqin këtë tip sjelljeje dhe zakonisht përdoren në 

temperatura brenda diapazonit të kësaj platoje. 

Gjithashtu në figurën 15.8 është paraqitur dhe varësia nga temperatura për një polistiren 

izotaktik, pothuaj totalisht kristalor (lakorja A). Ulja e E r (t) në T g është më pak e shprehur se 

për materialet e tjerë polistiren, meqënëse vetëm një fraksion i vogël volumi i këtij materiali 

është amorf dhe provon kalimin në gjendje qelqore. Përveç kësaj, moduli i relaksimit mbahet 

në një vlerë relativisht të lartë me rritjen e temperaturës deri sa afrohen në temperaturën e tyre 

të shkrirjes. Nga figura 15.8 temperatura e shkrirjes e këtij polistireni izotaktik është rreth 

240°C. 

Deformimi i Shkarrjes Viskoelastike 

Shumë materiale polimerë shfaqin deformimin e varur nga koha kur niveli i sforcimit mbahet 

konstant; një deformim i tillë quhet deformim shkarrje viskoelastike. Ky tip deformimi mund 

të jetë i rëndësishëm bile dhe në temperaturë dhome dhe në sforcime modeste, që shtrihen nën 

kufirin e rrjedhshmërisë së materialit. Psh: gomat e automobilit mund të zhvillojnë spote të 

sheshta në kontaktet e tyre me sipërfaqen kur automobili parkohet për një kohë të gjatë. Prova 

e “shkarrjes” për polimerët realizohet njëlloj si për metalet (kapitulli 8). do me thënë një 

sforcim (normalisht tërheqës) ushtrohet në çast dhe mbahet në nivel konstant, ndërsa 

deformimi matet si funksion i kohës. Provat realizohen në kushte izotermike. Rezultatet e 

deformimit të shkarrjes paraqiten si modulet e shkarrjes E c (t) të përcaktuar si më poshtë: 

() 

0 

Ec t = 

() t 

(15.2) 

ku σ 0 është sforcim konstant i përdorur dhe ε(t) është deformimi që varet nga koha. Modulet e 

shkarrjes janë të ndjeshëm ndaj temperaturës dhe zvogëlohen me rritjen e tij. 

Nga pikpamja e ndikimit të strukturës molekulare në karakteristikat e shkarrjes, si rregull i 

përgjithshëm është se ndjeshmëria për të shkarrë ulet [do me thënë E c (t) rritet] me rritjen e 

shkallës së kristalinitetit. 

15.5 THYERJA NË POLIMERËT 

Qëndrueshmëria në thyerje e materialeve polimerë është e ulët në krahasim me metalet dhe 

qeramikat. Si rregull i përgjithshëm mënyra e thyerjes për polimerët termoreaktivë është e 

brishtë. Me procesin e thyerjes është lidhur formimi i çarjeve në rajonet ku është lokalizuar 

356


shtuesi i sforcimeve (do me thënë gërvishtje, prerje, plasaritje të mprehta). Lidhjet kovalente 

në strukturat rrjetore dhe të kryqëzuara shkëputen gjatë thyerjeve. 

Figura 15.8: Logaritmi i modulit të 

relaksimit ndaj temperaturës për polistirenin 

kristalor izotaktik (lakorja A), polistirenin 

ataktik të kryqëzuar lehtë (lakorja B) dhe 

polistirenin amorf (lakorja C). 

Për polimerët termoplastikë janë të mundëshme të dyja dhe mënyra e brishtë dhe mënyra 

duktile dhe shumë nga këto materiale janë të aftë të provojnë kalimin nga mënyra duktile në 

atë të brishtë. Faktorët që favorizojnë thyerjen e brishtë janë: zvogëlimi i temperaturës, rritja e 

shpejtësisë së deformimit dhe prezenca e plasaritjeve të mprehta, trashësi prove e rritur dhe 

modifikimi i strukturës së polimerit (kimik, molekular dhe/ose mikrostrukturor). Termoplastet 

qelqore janë të thyeshme nën temperaturat e tyre të kalimit në gjendje qelqore T g ; me rritjen e 

temperaturës ato bëhen duktile në afërsi të temperaturave të tyre të kalimit në gjendje qelqore 

dhe provojnë rrjedhje plastike para thyerjes. Kjo sjellje është demonstruar në karakteristikën 

sforcim-deformim të polimetilmetakrilatit figura 15.3. Ne 4°C PMMA është totalisht i brishtë, 

ndërsa në 60°C bëhet ekstremalisht duktil. 

Një fenomen që shpesh paraprin thyerjen në disa polimerë qelqorë termoplastikë janë 

plasaritjet në formë qimesh. Rajonet me rrjedhshmëri shumë të lokalizuar janë të lidhura me 

këto plasaritje, të cilët ngarkohen deri në formimin e mikroboshllëqeve të ndërlidhur, (figura 

15.9a). Ura fibroze formohen midis këtyre mikroboshllëqeve ku vargjet molekulare bëhen të 

orientuara. Nëse sforcimi i përdorur është i mjaftueshëm, këto ura zgjaten dhe thyehen duke 

shkaktuar zmadhimin e mikroçarjeve dhe bashkimin; me bashkimin e tyre formohet çarja si 

në figurën 15.9b. 

Figura 15.9: Vizatim skematik i (a) plasaritje në formë qimesh që tregon mikroboshllëqet dhe urat 

fibroze; (b) plasaritje në formë qimesh e ndjekur nga një e çarë. 

357

Teuta Dilo 

Një plasaritje në formë qimesh është e ndryshme nga një e çarë. Përveç kësaj, procesi i rritjes 

së plasaritjes në formë qimesh para çarjes absorbon energjinë e thyerjes dhe rrit efektivisht 

qëndrueshmërinë e thyerjes të polimerit. Plasaritje në formë qimesh formohen në rajonet me 

sforcime të larta të lidhura me gërvishtjet, çarjet e mprehta, johomogjenitetet molekulare; ato 

përhapen pingul me sforcimin tërheqës të përdorur dhe janë 5μ ose më pak të trasha. Figura 

15.10 tregon një plasaritje në formë qimesh. 

Figura 15.10: Mikrofotografi e një plasaritje në 

formë qimesh në oksidin e polifenilen. 

Parimet e mekanikës së thyerjes të §8.5 përdoren për polimerët e thyeshëm dhe kuazi të 

thyeshëm. Ndjeshmëria e këtyre materialeve për t’u thyer kur është prezente çarja mund të 

shprehet me tenacitetin në thyerje të deformimit plan. Madhësia e K IC do të varet nga 

karakteristikat e polimerit (pesha molekulare, përqindja e kristalinitetit, etj.) si dhe nga 

temperatura, shpejtësia e deformimit dhe mjedisi i jashtëm. Vlerat e K IC janë dhënë në tabelën 

8.1. 

15.6 KONSIDERATA MEKANIKE TË PËRZIERA 

Qëndrueshmëria në Goditje 

Shkalla e rezistencës e një cope me një kanal e një materiali polimer për ngarkesa goditëse 

mund t’i përkasë shumë përdorimeve. Provat e Sharpit ose Izotit realizohen për të matur 

qëndrueshmërinë në goditje. Ashtu si metalet, polimerët mund të shfaqin thyerje duktile ose të 

brishta nën kushte ngarkese goditëse, që varen nga temperatura, përmasa e provës, shpejtësia 

e deformimit dhe mënyra e ngarkimit. Polimerët gjysëm kristalorë dhe amorfët janë të 

thyeshëm në temperatura të ulëta dhe të dy kanë qëndrueshmëri në gotitje relativisht të ulët. 

Megjithatë, ato provojnë kalimin nga duktil → në të brishtë mbi një interval relativisht të 

mprehtë temperaturash të ngjashme me atë të çeliqeve në figurën 8.12. Natyrisht, 

qëndrueshmëria në goditje pëson një ulje graduale në temperatura akoma të larta kur polimeri 

fillon të zbutet. Zakonisht, dy karakteristikat në goditje janë qëndrueshmëria e lartë në goditje 

në temperaturë ambjenti dhe temperatura e kalimit nga duktil → në të brishtë që shtrihet nën 


Lodhja 

Polimerët mund të provojnë shkatërrimin në lodhje nën kushte të ngarkesës ciklike. Si me 

metalet, lodhja ndodh në nivele sforcimi që janë relativisht të ulëta ndaj kufirit të 

358


rrjedhshmërisë. Prova në lodhje në polimerët nuk është aq e shtrirë sa tek metalet; megjithatë 

të dhënat në lodhje plotësohen në të njëjtën mënyrë për të dy tipet e materialeve dhe lakoret 

rezultuese kanë të njëjtën formë të përgjithëshme. Lakoret në lodhje për disa polimerë janë 

treguar në figurën 15.11 si varësi e sforcimit ndaj numrit të cikleve deri në shkatërrim (në 

shkallë logaritmike). 

Disa polimerë kanë një kufi në lodhje (një nivel sforcimi tek i cili sforcimi deri në shkatërrim 

bëhet i pavarur nga numri i cikleve); të tjerë nuk e kanë një kufi të tillë. Siç mund të pritet, 

qëndrueshmëria në lodhje dhe kufiri në lodhje për materialet polimerike janë shumë më të 

ulëta se për metalet. Sjellja në lodhje e polimerëve është shumë më e ndjeshme ndaj 

frekuencës së ngarkesës se sa për metalet. Ciklimi i polimerëve në frekuenca të larta dhe/ose 

në sforcime relativisht të larta mund të shkaktojë ngrohje lokale; si pasojë shkatërrimi mund 

të jetë për shkak të zbutjes së materialit më shumë se si rezultat i proceseve tipike në lodhje. 

Figura 15.11: Lakoret në lodhje 

(amplituda e sforcimit ndaj numrit 

të cikleve deri në shkatërrim) për 

polietilen tereftalate (PET), nylon 

(i thatë), polistiren (PS), polimetil 

metakrilate (PMMA), polipropilen 

(PP), polietilen (PE) dhe 

politetrafluoroetilen (PTFE). 

Frekuenca e provimit është 30 Hz. 

Qëndrueshmëria në Ndarje dhe Fortësia 

Një veti tjetër mekanike, që shpesh ndikon në përshtatshmërinë e një polimeri për disa 

përdorime të veçanta, është rezistenca në ndarjes dhe fortësia. Aftësia për t‘i rezistuar ndarjes 

është veti e rëndësishme e disa plastikave, veçanërisht ato që përdoren për filma të hollë në 

paketime. Qëndrueshmëria në ndarje, (parametër mekanik që matet), është energjia e kërkuar 

për të ndarë veç e veç një provë të prerë që ka një gjeometri të caktuar. Madhësitë e 

qëndrueshmërisë në ndarje dhe në tërheqje janë të lidhura. Ashtu si për metalet, fortësia 

paraqet rezistencën e një materiali ndaj gërvishtjes, depërtimit e kështu me rradhë. Polimerët 

janë më të butë se metalet dhe qeramikat, dhe shumë prova fortësie zhvillohen nëpërmjet 

teknikave të depërtimit të ngjashme me ato të metaleve (§ 6.10). Për polimerët përdoret 

shpesh testi Rokvell 1 . Teknika të tjera gjurmëlënëse të përdorura janë Durometri dhe Barkoli 2 . 

1 ASTM Standard D 785, “Rockwell Hardness of Plastics and Electrical Insulating Materials.” 

2 ASTM Standard D 2240, “Standard Test Method for Rubber Property—Durometer Hardness;” and ASTM Standard D 

2583, “Standard Test Method for Indentation of Rigid Plastics by Means of a Barcol Impressor.” 

359

Teuta Dilo 

MEKANIZMAT E DEFORMIMIT DHE TË RRITJES SË 

QËNDRUESHMËRISË SË POLIMERËVE 

Të kuptuarit e mekanizmave të deformimt të polimerëve është i rëndësishëm me qëllim që ne 

të jemi të aftë të menaxhojmë karakteristikat mekanike të këtyre materialeve. Nga ky 

këndvështrim, meritojnë vëmendje modelet e deformimit për dy tipet e ndryshme të 

polimerëve -gjysëm kristalorët dhe elastomerët. Konsiderata të rëndësishme janë shtangësia 

dhe qëndrueshmëria e materialeve gjysëm kristalorë; mekanizmat e deformimit elastik dhe 

plastik janë trajtuar në seksionet pasues (§15.8). Elastomerët përdoren gjithashtu në bazë të 

vetive të tyre elastike. 

15.7 DEFORMIMI I POLIMERËVE GJYSËM – KRISTALORË 

Shumë polimerë gjysëm kristalorë në formë materiali vëllimor do të kenë strukturë sferuliti 

(§14.12). Çdo sferulit përbëhet nga një numër i madh lamelash (fletëzash) të vargjeve të 

palosur, që rrezatohen nga qendra për nga jashtë. Ndarëset e këtyre lamelave janë zonat e 

materialit amorf (figura 14.14); lamelat fqinje janë të lidhura nga vargjet e lidhur që kalojnë 

përmes këtyre zonave amorfe. 

MEKANIZMI I DEFORMIMIT ELASTIK 

Deformimi elastik i polimerëve ndodh në nivele sforcimi relativisht të ulëta në lakoren 

sforcim-deformim (figura 15.1), siç ndodh dhe për materialet e tipeve të tjera. Fillimi i 

deformimit elastik për polimerët gjysëm kristalorë rezulton nga molekulat vargore në rajonet 

amorfe që zgjaten në drejtimin e sforcimit tërheqës të ushtruar. Ky proces është paraqitur 

skematikisht për dy lamela fqinje të vargjeve të palosur dhe për materialin amorf ndërlamelar 

si stadi 1 në figurën 15.12. Deformimi pasues në stadin e dytë ndodh nga ndryshimet në të dy 

rajonet dhe amorfe dhe kristalitet lamelare. Vargjet amorfe vazhdojnë të zgjaten dhe bëhen të 

shtrira; përveç kësaj, ka një përkulje dhe një tërheqje të lidhjeve të forta kovalente të vargut 

brenda kristaliteve lamelare. Kjo çon në një rritje të lehtë, reversibël të trashësisë së lamelave 

kristalore, siç tregohet në figurën 15.12c. Përveç kësaj, meqënëse polimerët gjysëm kristalorë 

janë të përbërë nga rajone kristalore dhe amorfe, ata mundet të konsiderohen në një farë mase 

si materiale kompozite. Kështu modulet elastike mund të merren si kombinim i moduleve të 

fazave kristalore dhe amorfe. 

MEKANIZMI I DEFORMIIMT PLASTIK 

Kalimi nga deformim elastik në deformim plastik ndodh në stadin 3 të figurës 15.13 (Vëreni 

që figura 15.12c është identike me figurën 15.13a). Gjatë stadit 3 vargjet fqinje në lamelat 

rrëshqasin njëra pas tjetrës (figura 15.13b); kjo rezulton në pjerrjen e lamelave, kështu që tufa 

e vargjeve bëhet më e drejtuar sipas boshtit të tërheqjes. Ndonjë çvendosje vargu dhe mund të 

rezistojë nga lidhjet relativisht të dobta sekondare ose të van der Waalsit. 

360


Segmentet e blloqeve kristalore ndahen nga lamelat në stadin 4 (figura 15.13c) me segmentet 

të ngjituara tek njëri tjetri nëpërmjet vargjeve lidhëse. Në stadin final, stadi 5 (figura 15.13d) 

blloqet dhe vargjet e lidhur bëhen të orientuar në drejtimin e boshtit të tërheqjes. Kështu, 

deformimi i vlerësueshëm i tërheqjes i polimerëve gjysëm kristalorë prodhon një strukturë të 

orientuar shumë fort. Ky proces i orientimit referohet si tërheqje dhe përdoret zakonisht për 

të përmirësuar vetitë mekanike të polimerëve fibra dhe filma (që do të diskutohet më 

hollësisht në §15.24). 

Gjatë deformimit sferulitet provojnë ndryshim forme për nivelet e moderuar (mesatare) të 

zgjatjes. Megjithatë, për deformime të mëdha struktura e sferuliteve praktikisht shkatërrohet. 

Gjithashtu, është interesante të shënojmë që në një shkallë të madhe, procesi i paraqitur në 

figurën15.13 është i kthyeshëm. Kështu, nëse deformimi mbaron në disa stade arbitrare dhe 

prova ngrohet në temperatura të ngritura pranë pikës së shkrirjes (do me thënë pjekje), atëhere 

materiali do të rikristalizojë për të formuar përsëri strukturën sferulitike që ishte karakteristikë 

e gjendjes së tij të padeformuar. Përveç kësaj, prova do të synojë të tkurret në përmasat që ka 

pasur para deformimit; shtrirja e kësaj forme dhe rikthimi strukturor do të varen nga 

temperatura e pjekjes dhe gjithashtu nga shkalla e zgjatjes. 

15.8 FAKTORËT QË NDIKOJNË NË VETITË MEKANIKE 

TË POLIMERËVE GJYSËM–KRISTALORË 

Një numër faktorësh ndikojnë në karakteristikat mekanike të materialeve polimerë. Psh, efekti 

i temperaturës dhe i shpejtësisë së deformimit në sjelljen sforcim-deformim është dhënë në 

§15.2 dhe figurën 15.3. Pra rritja e temperaturës ose ulja e shpejtësisë së deformimit çon në 

zvogëlimin e moduleve të tërheqjes, në reduktimin e qëndrueshmërisë në tërheqje dhe në 

përforcimin e duktilitetit. 

Disa faktorë strukturorë dhe të prodhimit kanë ndikim mbi sjelljen mekanike (qëndrueshmëria 

dhe modulet) të materialeve polimerë. Rritje në qëndrueshmëri rezulton kurdoherë që ndonjë 

kufizim vendoset mbi procesin e ilustruar në figurën 15.13; p.sh: një ngatërrim i gjerë i 

vargjeve ose një shkallë e rëndësishme e lidhjeve ndërmolekulare pengon lëvizjen relative të 

vargjeve. Duhet të shënohet që forca të rëndësishme ndërmolekulare rezultojnë nga formimi i 

një numri të madh të lidhjeve ndërvargore të Van der Waalsit, ndonëse lidhjet sekondare 

ndërmolekulare të Van der Waalsit janë shumë më të dobëta se lidhjet kovalente primare. 

Përveç kësaj, modulet rriten me rritjen edhe të qëndrueshmërisë së lidhjeve sekondare edhe të 

nivelimit të vargjeve. Gjithashtu, polimerët me grupe polare do të kenë lidhje sekondare më të 

forta dhe module elastike më të mëdha. Do të shihet më tej se si disa faktorë strukturorë dhe të 

prodhimit [si pesha molekulare, shkalla e kristalinitetit, paradeformimi (tërheqja) dhe 

përpunimi termik] ndikojnë në sjelljen mekanike të polimerëve. 

Pesha Molekulare 

Madhësia e modulit të tërheqjes nuk duhet të ndikohet direkt nga pesha molekulare. Por nga 

ana tjetër, për shumë polimerë është vëzhguar që qëndrueshmëria në tërheqje rritet me rritjen 

e peshës molekulare. Matematikisht, qëndrueshmëria në tërheqje TS është funksion i peshës 

molekulare mesatare të numrit sipas: 

361

Teuta Dilo 

Figura 15.12 Stadet në deformimin elastik të një polimeri gjysëm kristalor. (a) Dy lamela fqinje të vargjeve të palosur dhe 

materiali amorf ndërlamelar para deformimit. (b) Zgjatja e vargjeve lidhës amorfë gjatë stadit të parë të deformimit. (c) Rritja e 

trashësisë së kristaliteve lamelare (e cila është reversibël) që shkaktohet nga përkulja dhe tërheqja e vargjeve në rajonet kristalore. 

362


Figura 15.13: Stadet në deformimin plastik të një polimeri gjysëm kristalor. (a) Dy lamela fqinje të vargjeve të palosur dhe 

materiali amorf ndërlamelar pas deformimit elastik (si në figurën 15.12c); (b) Pjerrja e lamelave të vargjeve të palosur; (c) Ndarja e 

segmenteve të blloqeve kristalore; (d) Orientimi i segmenteve të blloqeve dhe i vargjeve lidhëse me aksin e tërheqjes në stadin 

final të deformimit. 

363

Teuta Dilo 

A 

TS = TS ∞ - 

M 

n 

(15.3) 

ku TS 

është qëndrueshmëria në tërheqje për peshën molekulare dhe A është një 

konstante. Sjellja e përshkruar nga ky ekuacion shpjegohet me rritjen e ngatërrimit të vargjeve 

me rritjen e M 

n 

. 

Shkalla e Kristalinitetit 

Për një polimer specifik shkalla e kristalinitetit ka një ndikim të rëndësishëm në vetitë 

mekanike, meqënëse ajo ndikon në shtrirjen e lidhjes ndërmolekulare sekondare. Për rajonet 

kristalore vargjet molekulare janë të paketuar dendur në një vendosje të rregullt (të renditur) 

dhe paralelë dhe prandaj ekzistojnë lidhje të gjëra sekondare ndërmjet segmenteve vargore 

fqinje. Kjo lidhje sekondare është më pak mbizotëruese në rajonet amorfe, në bazë të keq 

rradhitjes së vargjeve. Si pasojë, për polimerët gjysëm kristalorë moduli i tërheqjes rritet 

shumë me rritjen e kristalinitetit. P.sh. për polietilenin, moduli rritet afërsisht një rend 

madhësie kur fraksioni i kristalinitetit rritet nga 0.3 deri 0.6. 

Përveç kësaj, me rritjen e kristalinitetit të një polimeri përforcohet qëndrueshmëria e tij; pra 

një material synon të bëhet më i thyeshëm. Ndikimi i kimisë së vargut dhe i strukturës (e 

degëzuar, stereoizomerizmi, etj) në shkallën e kristalinitetit është diskutuar në kapitullin 14. 

Efekti i të dyve dhe i përqindjes së kristalinitetit dhe i peshës molekulare në gjendjen fizike të 

polietilenit janë paraqitur në figurën 15.14. 

Paradeformimi nëpërmjet Tërheqjes 

Një nga teknikat me të rëndësishme të përdorura për të siguruar qëndrueshmëri mekanike dhe 

module tërheqjeje është që polimeri të deformohet në mënyrë të përherëshme në tërheqje. Kjo 

procedurë shpesh quhet tërheqje dhe i korrespondon procesit të zgjatjes së qafës, të ilustruar 

skematikisht në figurën 15.4. Sipas ndryshimit të vetive, tërheqja është analogu polimer i 

përforcimit me deformim tek metalet. Është një teknikë e rëndësishme e shtangësimit dhe e 

përforcimit që përdoret në prodhimin e fibrave dhe filmave. Gjatë tërheqjes vargjet 

molekulare rrëshqasin pas njeri-tjetrit dhe bëhen shumë të orientuar; për materialet gjysëm 

kristalore vargjet sigurojnë konfiguracione të ngjashme me ato të paraqitura skematikisht në 

figurën 15.13d. 

Figura 15.14: Ndikimi i shkallës së 

kristalinitetit dhe i peshës molekulare 

në karakteristikat fizike të polietilenit 

364


Shkalla e shtangësimit dhe e rritjes së qëndrueshmërisë do të varet nga shtrirja e deformimit të 

materialit. Përveç kësaj, vetitë e polimerëve të tërhequr janë shumë anizotropike. Për këto 

materiale të tërhequr nën tension uniaksial, vlerat e modulit të tërheqjes dhe të 

qëndrueshmërisë janë shumë më të larta në drejtimin e deformimit se sa në drejtime të tjera. 

Moduli i tërheqjes në drejtimin e tërheqjes mund të përforcohet afërsisht me faktorin 3 në 

lidhje me modulin e materialit të patërhequr. Në këndin 45° nga boshti i tërheqjes moduli 

është minimum; në këtë orientim moduli ka vlerën sa 1/5 e vlerës të materialit të pa tërhequr. 

Qëndrueshmëria e tërheqjes paralel me drejtimin e orientimit mund të rritet me një faktor të 

paktën 2 deri 5 në lidhje me atë të materialit të pa orientuar. Nga ana tjetër, në drejtimin 

pingul me drejtimin e nivelimit, qëndrueshmëria e tërheqjes reduktohet në rendin 1/3 deri ½ 

në lidhje me atë të materialit të paorientuar 

Për polimerët amorfë që tërhiqen në temperatura të larta, struktura molekulare e orientuar 

ruhet vetëm kur materiali ftohet shpejt deri në temperaturën e ambientit; kjo procedurë 

shkakton efektin e rritjes së qëndrueshmërisë dhe shtangësimit të përshkruara në paragrafet e 

mëparshëm. Nga ana tjetër, nëse pas tërheqjes polimeri mbahet në temperaturën e tërheqjes, 

vargjet molekulare relaksohen dhe sigurojnë konformacionin e rastësishëm karakteristik të 

gjendjes së paradeformuar; si pasojë tërheqja nuk do të këtë efekte mbi karakteristikat 

mekanike të materialit. 

Përpunimi Termik (Pjekja) 

Përpunimi termik ose pjekja e polimerëve gjysëm kristalorë çon në modifikimin përmasave 

dhe perfeksion të kokrrizave kristalite, si edhe të strukturës sferulite. Duke rritur temperaturën 

e pjekjes për materialet e patërhequra, që i nënshtrohen përpunimeve termike për një kohë 

konstante, kemi si më poshtë: (1) një rritje në modulet e tërheqjes, (2) një rritje në kufirin e 

rrjedhshmërisë, (3) një reduktim të duktilitetit. Shënojmë që efektet e pjekjes janë të kundërta 

me ato të vëzhguara në mënyrë tipike për materialet metalike (§7.12), do me thënë dobësimi, 

zbutja dhe përforcimi i duktilitetit. 

Për disa fibra polimere që kanë qënë tërhequr, ndikimi i pjekjes mbi modulet e tërheqjes është 

i kundërt me atë të materialeve të patërhequr, do me thënë modulet ulen me rritjen e 

temperaturës së pjekjes në sajë të humbjes së orientimit të vargjeve dhe të kristalinitetit të 

induktuar nga deformimi. 

15.9 DEFORMIMI I ELASTOMERËVE 

Një nga vetitë më magjepëse të materialeve elastomere është elasticiteti si gomë- kauçuk. Ato 

kanë aftësi të deformohen shumë dhe elastikisht të kthehen prapë në formën e tyre origjinale. 

Kjo rezulton nga kryqëzimet në polimerin që sigurojnë një forcë për t’i kthyer vargjet në 

konformimet e tyre të padeformuara. Kjo sjellje së pari u vëzhgua në kauçuket natyralë dhe 

këto vitet e fundit janë sintetizuar një numër i madh elastomerësh me një varietet të madh 

vetish. Karakteristika tipike sforcim-deformim për materialet elastomere është paraqitur në 

figurën 15.1, lakorja C. Modulet e tyre të elasticitetit janë shumë të vogla dhe përveç kësaj 

variojnë me deformimin, sepse lakorja sforcim-deformimin nuk është lineare. Në një gjendje 

të pasforcuar, një elastomer do të jetë amorf dhe i përbërë nga vargje molekulare që janë 

përdredhur, mbështjellur dhe nyjëzuar shumë fort. Deformimi elastik, pas ushtrimit të një 

365

Teuta Dilo 

ngarkese tërheqëse, thjesht është një çpërdredhje, çmbështjellje dhe drejtim si dhe një zgjatje 

rezultante e vargjeve në drejtimin e sforcimit, fenomen i paraqitur në figurën 15.15. Pas 

çlirimit nga sforcimi, vargjet kërcejnë prapa në konformimet e tyre të pasforcuara dhe pjesa 

makroskopike kthehet në formën e saj origjinale. 

Figura 15.15: Paraqitje 

skematike e molekulave të 

vargut polimer të kryqëzuar si 

përgjigje ndaj një sforcimi 

tërheqës të përdorur 

(a) në një gjendje jo të sforcuar 


(b) gjatë deformimit elastik. 

Forca drejtuese e deformimit elastik është entropia, e cila është masë e shkallës së çrregullsisë 

brenda sistemit; entropia rritet me rritjen e çrregullsisë. Sistemi bëhet më i rregullt pasi një 

polimer është zgjatur me tërheqje dhe vargjet janë linearizuar e janë bërë më të niveluar, pra 

entropia e sistemit zvogëlohet. Nga kjo gjendje, entropia rritet nëse vargjet kthehen në 

konturet e tyre origjinale të nyjëzuara dhe të mbështjellë. Dy fenomene që ngjallin kureshtje 

rezultojnë nga ky efekt entropik. Së pari, kur zgjatet me tërheqje një elastomer provon një 

rritje të temperaturës. Së dyti, modulet e elasticitetit rriten me rritjen e temperaturës, që është 

e kundërt me sjelljen e gjetur për materialet e tjera (figura 6.8). 

Që një polimer të jetë elastomer duhet të bashkohen disa kritere: (1) Duhet që ai të mos 

kristalizojë lehtësisht; materialet elastomere janë amorfe, duke pasur vargje molekulare që 

natyrisht janë të mbështjellë dhe të nyjëzuar në gjendje të pasforcuar. (2) Rrotullimi i lidhjeve 

të vargut duhet të jetë relativisht i lirë për vargjet e mbështjella për t’ju përgjigjur me lehtësi 

forcës së përdorur. (3) Për elastomeret shpërthimi i deformimit plastik duhet të jetë i vonuar, 

për të provuar deformime elastike shumë të mëdha. Kufizimi i lëvizjes së vargjeve njëri pas 

tjetrit nëpërmjet kryqëzimit plotëson këtë objektiv. Kryqëzimet veprojnë si pika ankorimi 

ndërmjet vargjeve dhe parandalojnë që të ndodhë rrëshqitja e vargjeve; roli i kryqëzimeve në 

proceset e deformimeve është ilustruar në figurën 15.15. Në shumë elastomere kryqëzimi 

realizohet në një proces që quhet vullkanizim që do të diskutohet më poshtë. (4) 

Përfundimisht, elastomeri duhet të jetë mbi temperaturën e tij të kalimit në gjendje qelqore 

(§15.13). Për shumë elastomere të zakonshëm temperatura më e ulët në të cilën vazhdon 

sjellja si gomë-kauçuk është midis -50°C dhe -90°C. Nën temperaturën e kalimit në gjendje 

qelqore një elastomer bëhet i brishtë, kështu që sjellja sforcim-deformim ngjan me lakoren A 


Vullkanizimi 

Procesi i kryqëzimit në elastomerët quhet vullkanizim, ai arrihet nëpërmjet reaksioneve 

kimike joreversibël që zakonisht ndodhin në temperatura të ngritura. Në shumë reaksione 

vullkanizimi, shtohen komponime squfuri tek elastomeri i ngrohur; vargjet e atomeve të 

squfurit lidhen me skeletin e vargjeve polimerë fqinj dhe i kryqëzojnë ato, sipas ekuacionit më 

poshtë: 

366


ku dy kryqëzimet e treguara përbëhen nga m dhe n atome squfuri. Pozicionet kryesore të 

kryqëzimit të vargjeve janë atomet e karbonit që ishin të lidhur dyshe para vullkanizimit, por 

pas vullkanizimit ato bëhen lidhje teke. 

Figura 15.16: Lakoret sforcim-deformim 

deri në 600% zgjatje për gomën natyrale 

të vullkanizuar dhe jo të vullkanizuar 

Kauçuku (goma) e pavullkanizuar është e butë dhe ka rezistencë të dobët ndaj gërryerjes. 

Modulet e elasticitetit, qëndrueshmëria në tërheqje dhe rezistenca ndaj degradimit nëpërmjet 

oksidimit përforcohen nga vullkanizimi. Madhësia e moduleve të elasticitetit është varësi 

propocional i drejtë ndaj densitetit të kryqëzimeve. Lakoret sforcim-deformim për kauçukun 

natyral të vullkanizuar dhe jo të vullkanizuar janë paraqitur në figurën 15.16. Për të prodhuar 

një gome që është e aftë për zgjerime të mëdha pa thyerur lidhjet polimere të vargut, duhet të 

jenë relativisht pak kryqëzime, dhe këto të jenë shpërndarë gjërësisht. Gomat e dobishme 

rezultojnë kur shtohet 1 deri 5 pjesë (në peshë) squfur në 100 pjesë gomë. Duke rritur 

përmbajtjen e squfurit rritet fortësia, por reduktohet zgjerueshmëria. Elastomeret janë 

termoreaktive. 

KRISTALIZIMI, SHKRIRJA DHE FENOMENI I 

KALIMIT NË GJENDJE QELQORE NË POLIMERËT 

Tre fenomene të rëndësishëm për projektimin dhe prodhimin e materialeve polimerë janë 

kristalizimi, shkrirja dhe kalimi në gjendje qelqore. Kristalizimi është procesi nëpërmjet të 

367

Teuta Dilo 

cilit nga lëngu i shkrirë me strukturë molekulare shumë të rastësishme pas ftohjes prodhohet 

një e ngurtë e renditur (kristalore). Shndërrimi i shkrirjes është procesi në drejtim të kundërt, 

që ndodh kur polimeri ngrohet. Fenomeni i kalimit në gjendje qelqore ndodh me polimerët 

amorfë ose jo të kristalizueshëm, që kur ftohen nga një shkrirje e lëngët, bëhen të ngurtë, të 

shtangët. Ata ruajnë strukturën e çrregullt molekulare, e cila është karakteristike e gjendjes së 

lëngët. Natyrisht, ndryshimi i vetive mekanike dhe fizike ndjek kristalizimin, shkrirjen dhe 

kalimin në gjendje qelqore. Përveç kësaj, për polimerët gjysëmkristalorë rajonet kristalore do 

të provojnë shkrirjen (dhe kristalizimin), ndërsa zonat jokristalore do të kalojnë përmes 

kalimit në gjendje qelqore . 

15.10 KRISTALIZIMI 

Kuptimi i mekanizmit dhe i kinetikës të kristalizimit të polimerëve është i rëndësishëm, 

meqënëse shkalla e kristalizimit ndikon në vetitë mekanike dhe termike të këtyre materialeve. 

Kristalizimi i polimerëve të shkrirë ndodh nëpërmjet proceseve të bërthamëzimit dhe rritjes, 

(të diskutuara në§10.3 të shndërrimit fazor tek metalet). Pas ftohjes përmes temperaturës së 

shkrirjes, format e bërthamave brenda rajoneve të vogla të molekulave të ngatërruara dhe të 

rastësishme të polimerëve bëhen të renditura dhe të drejtuara në mënyrën e lamelave të 

vargjeve të palosura, (figura 14.12). Në temperaturë mbi temperaturën e shkrirjes, këto 

bërthama janë jostabël në sajë të lëkundjeve atomike termike që synojnë të përçajnë vendosjet 

e rregullta molekulare. Në stadin e mëvonshëm të bërthamëzimit dhe gjatë stadit të rritjes së 

kristalizimeve, bërthamat rriten nëpërmjet renditjes së vazhduar dhe drejtimit të segmenteve 

të vargjeve molekulare shtesë; do të thotë, shtresat e vargjeve të palosura ruajnë të njëjtën 

trashësi por rriten në përmasa anësore, ose për strukturat sferulite (figura 14.14) ka një rritje 

në rrezen e sferulitit. 

Varësia e kristalizimit nga koha është e njëjtë për shumë transformime në gjendje të ngurtë 

(figura 10.1), d.m.th. lakorja në formë sigmoidale rezulton kur fraksioni i shndërruar (i 

kristalizuar) plotësohet në funksion të logaritmit të kohës (në temperaturë konstante). Figura 

15.16 paraqet kristalizimin e polipropilenit në tre temperatura. Matematikisht, fraksioni i 

kristalizuar y është një funksion i kohës sipas ligjit të Avramit, (ekuacioni 10.1), si: 

Y= 1 – exp(-kt n ) (10.1) 

ku k dhe n janë konstante që nuk varen nga koha, vlerat e të cilave varen nga sistemi i 

kristalizimit. Normalisht, shtrirja e kristalizimit matet nga ndryshimet e volumit të provës, 

meqënëse do të këtë diferencë në volumet e fazave të lëngët dhe të kristalizuar. Shpejtësia e 

kristalizimit mund të përcaktohet në të njëjtën mënyrë si për shndërrimet e diskutuara në 

§10.3 dhe sipas ekuacionit 10.2, pra shpejtësia është e barabartë me reciprokun e kohës së 

kërkuar që kristalizimi të plotësohet deri 50%. Kjo shpejtësi varet nga temperatura e 

kristalizimit (figura 15.17) dhe gjithashtu nga pesha molekulare e polimerit; shpejtësia e 

kristalizimit ulet me rritjen e peshës molekulare. 

Për polipropilenin (dhe për çdo polimer tjetër), arritja 100% e kristalinitetit është e pamundur. 

Përveç kësaj në figurën 15.17 boshti vertikal është quajtur ”fraksioni i kristalizuar i 

normalizuar”. Vlera 1.0 për këtë parametër është vlera më e lartë e arritur gjatë provave, e cila 

në realitet është më e vogël se kristalizimi komplet. 

368


15.11 SHKRIRJA 

Shkrirja e një kristali polimeri i korrespondon shndërrimit të materialit të ngurtë nga një 

strukturë e rregullt dhe e drejtuar e vargjeve molekulare, në një lëng viskoz në të cilin 

struktura është shumë e rastësishme. Ky fenomen ndodh gjatë ngrohjes në temperaturën e 

shkrirjes T m . Ka disa veçori dalluese për shkrirjen e polimerëve që normalisht nuk janë 

vëzhguar me metalet dhe qeramikat. Këto janë si pasojë e strukturës molekulare të polimerëve 

dhe morfologjisë lamelare kristalore. Së pari, shkrirja e polimerëve ndodh në një interval 

temperaturash. Akoma, sjellja në shkrirje varet nga historia e provës, në veçanti temperatura 

në të cilën ai është kristalizuar. Trashësia e lamelave të vargjeve të palosur do të varet nga 

temperatura e kristalizimit; sa më të trasha lamelat aq më e lartë është temperatura e shkrirjes. 

Përfundimisht, sjellja e dukshme është funksion i shpejtësisë së ngrohjes; rritja e kësaj 

shpejtësie rezulton në rritjen e temperaturës së shkrirjes. 

Figura 15.17: Lakoret e fraksionit të 

normalizuar të kristalizuar ndaj 

logaritmit të kohës për polipropilenin 

në temperatura konstante 140°C, 

150°C dhe 160°C. 

Materialet polimerë janë të ndjeshëm ndaj përpunimeve termike që prodhojnë ndryshime 

strukturore dhe të vetive. Një rritje në trashësinë e lamelave mund të jetë shkaktuar nga pjekja 

tamam nën temperaturën e shkrirjes. Pjekja gjithashtu rrit temperaturën e shkrirjes së një 

polimeri. 

15.12 KALIMI NË GJENDJE QELQORE 

Kalimi në gjendje qelqore ndodh në polimerët amorfë (ose të qelqtë) dhe gjysëm kristalorë 

dhe shkaktohet nga zvogëlimi i lëvizjes së segmenteve të gjëra të vargjeve molekulare me 

uljen e temperaturës. Pas ftohjes, kalimi në gjendje qelqore i korrespondon shndërrimit 

gradual nga lëng në një material gomë-kauçuk dhe përfundimisht në një të ngurtë të shtangët. 

Temperatura në të cilën polimeri provon shndërrimin nga kauçuk në gjendje të shtangët quhet 

temperaturë e kalimit në gjendje qelqore (T g ). Natyrisht, një vazhdimësi ngjarjesh ndodhin 

në rendin e kundërt kur një qelq i shtangët ngrohet në një temperaturë nën T g . Ndryshime të 

menjëhershme të vetive të tjera fizike si p.sh: ngurtësia (shtangësia, figura 15.7), kapaciteti 

termik dhe koeficenti i zgjerimit termik shoqërojnë këtë shndërrim. 

369

Teuta Dilo 

15.13 TEMPERATURAT E SHKRIRJES DHE TË KALIMIT NË GJENDJE 

QELQORE 

Temperaturat e shkrirjes dhe të kalimit në gjendje qelqore janë parametra të rëndësishëm të 

lidhur me përdorimet e polimerëve. Ato përcaktojnë, respektivisht, kufijtë e temperaturës së 

sipërme dhe të poshtëme për përdorime të shumta, veçanërisht për polimerët gjysëm 

kristalorë. Temperatura e kalimit në gjendje qelqore mund të përcaktojë temperaturën e 

sipërme të përdorshme në materialet amorfe të qelqta. Përveç kësaj, T m dhe T g gjithashtu 

ndikojnë në procedurat e fabrikimit dhe të prodhimit për polimerët dhe kompozitet me matricë 

polimeri. 

Temperaturat në të cilën ndodhin shkrirja dhe kalimi në gjendje qelqore për një polimer 

përcaktohen në të njëjtën mënyrë si dhe për materialet qeramike, pra nga varësia e volumit 

specifik (inversi i densitetit) ndaj temperaturës (figura 15.18). Lakoret A dhe C për materialet 

amorfe dhe polimerët kristalorë respektivisht kanë të njëjtin konfiguracion si ekuivalenti 

qeramik. (Këtu duhet shënuar se asnjë polimer inxhinjerik nuk është 100% kristalor, lakorja C 

është përfshirë në figurën 15.18 për të ilustruar sjelljen ekstreme që do të shfaqej nga një 

material totalisht kristalor). 

Figura 15.18: Volumi specifik ndaj 

temperaturës në ftohjen nga shkrirja e lëngët 

për polimerin totalisht amorf (lakorja A), 

gjysëm kristalor (lakorja B) dhe kristalor 

(lakorja C). 

Tabela 15.2: Temperaturat e shkrirjes dhe të kalimit në gjendje 

qelqore për disa nga materialet polimerë më të zakonshëm. 

Për një material kristalor ka një ndryshim jo të vazhduar të volumit specifik në temperaturën e 

shkrirjes T m . Lakorja për një material totalisht amorf është e vazhduar, por provon një ulje të 

370


lehtë në pjerrësi në temperaturën e kalimit në gjendje qelqore T g . Sjellja është ndërmjetëse 

midis këtyre dy ekstremeve për një polimer gjysëm kristalor (lakorja B), ku vëzhgohen të dy 

fenomenet dhe shkrirja dhe kalimi në gjendje qelqore; T m dhe T g janë respektivisht vetitë e 

fazave kristalore dhe amorfe në materialet gjysëm kristalore. Siç është diskutuar dhe më sipër, 

sjellja e paraqitur në figurën 15.18 do të varet nga shpejtësia e ftohjes ose e ngrohjes. 

Temperaturat paraqitëse të shkrirjes dhe të kalimit në gjendje qelqore për një numër 

polimerësh janë paraqitur në tabelën 15.2. 

15.14 FAKTORËT QË NDIKOJNË NË TEMPERATURAT E SHKRIRJES DHE TË 

KALIMIT NË GJENDJE QELQORE . 

Temperatura e Shkrirjes 

Gjatë shkrirjes së një polimeri në mënyrë të nevojshme do të ndodhë një rirregullim i 

molekulave gjatë shndërrimit nga gjendja molekulare e renditur në atë të çrregullt. Kimia 

molekulare dhe struktura molekulare do të ndikojnë në aftësinë e molekulave vargore 

polimere për të bërë këto rirregullime dhe, si rrjedhim, do të ndikojnë në temperaturën e 

shkrirjes. 

Ka një efekt të theksuar ngurtësia e vargjeve (shtangësia), e cila kontrollohet nga lehtësia e 

rrotullimit përreth lidhjeve kimike gjatë vargut. Prezenca e lidhjeve dyshe dhe e grupeve 

aromatike ul fleksibilitetin e vargjeve dhe shkakton një rritje të T m . Përveç kësaj, përmasa dhe 

tipi i grupeve anësore ndikon në lirinë rotacionale të vargut dhe në fleksibilitetin e tij; grupet 

anësore vëllimore ose të gjëra synojnë të kufizojnë rotacionin molekular dhe të rrisin T m . P.sh: 

polipropileni ka një temperaturë shkrirjeje më të lartë se polietileni (175° ndaj 115°C, tabela 

15.2); grupi anësor metil CH 3 për polipropilenin është më i gjërë se atomi H i gjetur tek 

polietileni. Prezenca e grupeve anësore polare (Cl, OH dhe CN), megjithëse jo shumë të gjërë, 

çon në forca të rëndësishme të lidhjes ndërmolekulare dhe në temperatura shkrirjeje T m të 

larta. Kjo mund të verifikohet duke krahasuar temperaturën e shkrirjes për polipropilenin 

(175°C) me polivinil kloridin (212°C). 

Figura 15.19: Varësia e vetive të polimerit si 

dhe e temperaturave të shkrirjes dhe të kalimit 

në gjendje qelqore nga pesha molekulare. 

Për një polimer specifik, temperatura e shkrirjes gjithashtu do të varet nga pesha molekulare. 

Për pesha molekulare relativisht të ulëta, rritja e M (ose e gjatësisë së vargut) rrit T m (figura 

15.19). Përveç kësaj, shkrirja e një polimeri ndodh në një interval temperaturash të shkrirjes 

T m dhe jo në një temperaturë të vetme e shkrirjeje. Kjo ndodh sepse çdo polimer është i 

371

Teuta Dilo 

përbërë nga molekula që kanë një varietet peshash molekulare (§14.5 ) dhe sepse T m varet nga 

pesha molekulare. Për shumë polimerë, ky diapazon temperaturash shkrirjeje normalisht do të 

jetë i rendit të disa gradëve celcius. Këto temperatura shkrirjeje të cituara në tabelën 15.2 janë 

pranë fundeve të larta të këtyre rajoneve. 

Shkalla e degëzimit gjithashtu do të ndikojë në temperaturën e shkrirjes së një polimeri. Futja 

e degëve anësore fut defekte në materialin kristalor dhe ul temperaturën e shkrirjes. Polietileni 

me densitet të lartë, duke qënë në mënyrë mbizotëruese polimer linear ka një temperaturë 

shkrirjeje më të lartë (137°C) se sa polietileni me densitet më të ulët (115°C), i cili ka disa 

degë. 

Temperatura e Kalimit në Gjendje Qelqore 

Pas ngrohjes përmes temperaturës së kalimit në gjendje qelqore, një polimer i ngurtë amorf 

shndërrohet nga një gjendje e shtangët në gjendje gome-kauçuku. Në mënyrë korresponduese, 

molekulat që realisht ishin të ngrira në pozicionet e tyre nën Tg, tani mbi T g fillojnë të kryejnë 

lëvizje rrotulluese dhe lëkundëse. Kështu, vlera e temperaturës së kalimit në gjendje qelqore 

T g do të varet nga karakteristikat molekulare që ndikojnë në ngurtësinë e vargjeve; shumica e 

këtyre faktorëve dhe ndikimet e tyre janë të njëjta si për temperaturën e shkrirjes, të diskutuar 

më lart. Përsëri fleksibiliteti i vargut zvogëlohet dhe T g rritet nga faktorët si më poshtë: 

1- Prezenca e grupeve anësore vëllimore, nga tabela.15.2 vlerat respektive për polipropilenin 

dhe polistirenin janë -18°C dhe 100°C. 

2- Atomet anësore polare ose grupet e atomeve; kjo mund të vërtetohet duke krahasuar vlerat 

e Tg për polivinil kloridin dhe polipropilenin (87°C ndaj -18°C). 

3- Lidhjet dyshe të vargut dhe lidhjet aromatike të vargjeve, të cilat synojnë të ngurtësojnë 

skeletin molekular. 

Duke rritur peshën molekulare gjithashtu synojmë të rrisim temperaturën e kalimit në gjendje 

qelqore (si në figurën 15.19). Një sasi e vogël e degëzimeve do të synojë të ulë T g , nga ana 

tjetër, një densitet i lartë i degëve redukton mobilitetin e vargut dhe ngre temperaturën e 

kalimit në gjendje qelqore. Disa polimerë amorfë për të cilët ka qënë vëzhguar rritja e T g janë 

të kryqëzuar; pra kryqëzimi kufizon lëvizjen molekulare. Realisht lëvizja e vargjeve nuk është 

e lejuar kur kemi një densitet të lartë të kryqëzimeve; lëvizja molekulare me diapozon të madh 

parandalohet deri në shkallën që këta polimerë nuk provojnë kalimin në gjendje qelqore ose 

zbutjen që shoqëron atë. 

Nga diskutimi i mëparshëm, është evidente që në thelb e njëjta karakteristikë molekulare ngre 

dhe ul të dy temperaturat dhe të shkrirjes dhe të kalimit në gjendje qelqore; normalisht vlerat e 

T g shtrihen diku midis 0.5 dhe 0.8 T m (në Kelvin). Si pasojë, për një homopolimer, nuk është e 

mundur të variojnë në mënyrë të pavarur të dyja dhe T g dhe T m . Një shkallë e lartë e kontrollit 

mbi këto parametra është e mundur nëpërmjet sintezës dhe përdorimit të materialeve 

kopolimerë. 

TIPET E POLIMERËVE 

Ka shumë materiale polimerë të ndryshëm që janë të familjarizuar dhe kanë një varietet të 

madh përdorimesh. Këtu përfshijmë plastikat, elastomerët (ose kauçukët), fibrat, veshjet, 

adezivët, shkumat dhe filmat. Një polimer i veçantë mund të përdoret në dy ose më shumë 

372


kategori përdorimesh që varen nga vetitë e tij. P.sh. nëse një plastikë është e kryqëzuar mund 

të jetë një elastomer i kënaqshëm nëse përdoret mbi temperaturën e kalimit në gjendje 

qelqore. Ose një material fibër mund të përdoret si një plastikë nëse nuk është tërhequr në 

filamente. Më poshtë janë përshkruar shkurt tipet e polimerëve. 

15.15 PLASTIKAT 

Numri më i madh i materialeve polimerë të ndryshme hyjnë në klasifikimin e plastikave. 

Polietileni, polipropileni, polistireni, polinivil kloridi dhe fluorokarboni, epoksitet, fenolikët 

dhe poliestrat klasifikohen si plastika. Ato kanë një varietet kombinimesh të vetive. Disa 

plastika janë shumë të forta dhe të brishta; të tjerat janë fleksible, që manifestojnë dhe 

deformim elastik dhe plastik kur sforcohen, dhe shpesh manifestojnë deformim të 

konsiderueshëm para thyerjes. 

Polimerët që futen në këtë klasifikim mund të kenë një farë shkalle kristaliniteti, dhe janë të 

mundëshme të gjitha strukturat molekulare dhe konfigurimet (linear, të degëzuar, izotaktik, 

etj.). Materialet plastike mund të jenë edhe termoplaste dhe termoreaktive: ky është një nga 

nën klasifikimet e tyre. Emrat tregëtare, karakteristikat dhe përdorimet tipike të një numri 

plastikash janë dhënë në tabelën 15.3. 

Disa plastika manifestojnë veti të shquara. Polistireni dhe polimetil metakrilati, polikarbonati 

janë veçanërisht të përshtatshëm për përdorimet në optikë, ku transparenca optike është 

kritike; megjithatë është shumë e rëndësishme që materiali të jetë amorf në shkallë të lartë dhe 

nëse është gjysëm kristalor të këtë kristalite shumë të vogla. Fluorokarbonet kanë një 

koeficent të ulët fërkimi dhe janë ekstremalisht rezistentë nga atakimi i shumë kimikateve, 

bile dhe në temperatura të larta. Ato përdoren si veshje mbi enët e guzhinës, në guzhineta dhe 

bokolla dhe për komponente elektronike në temperatura të larta. 

15.15 ELASTOMERET 

Karakteristikat dhe mekanizmat e deformimit të elastomerëve janë trajtuar në §15.9. Tabela 

15.4 liston vetitë dhe përdorimet e elastomerëve të zakonshëm, këto veti janë tipike dhe varen 

nga shkalla e vullkanizimit si dhe nëse është përdorur ndonjë përforcim. Goma (ose kauçuku) 

natyrale tashmë përdoret në shkallë të gjërë, sepse ka një kombimin të shquar të vetive të 

dëshërueshme. Elastomeri sintetik më i rëndësishëm është goma stiren-butadiene (SBR), e 

cila përdoret kryesisht në gomat e automobilave e përforcuar me karbon të zi, (karboni i zi 

përbëhet nga grimca shumë të vogla kryesisht sferike të karbonit). Goma akrilonitrilebutadiene 

(NBR) është një elastomer tjetër shumë i zakonshëm dhe është shumë rezistente 

ndaj degradimit dhe fryrjes. Për shumë përdorime (p.sh. gomat e automobilave) vetitë 

mekanike, bile edhe të gomave të vullkanizuara, nuk janë të kënaqëshme për sa i përket 

qëndrueshmërisë në tërheqje, abrazionit, rezistencës ndaj konsumit dhe shtangësisë. Këto 

karakteristika mund të përmirësohen duke shtuar karbon të zi (§ 16.2). 

373

Teuta Dilo 

Tabela 15.3:Emrat tregëtarë dhe karakteristikat e disa materialeve plastike 

374


Tek gomat e silikonit vargu i skeletit të karbonit është zëvëndësuar nga vargu i atomeve që 

alternohen të oksigjenit dhe silicit: 

Ku R dhe R’ paraqesin atomet e lidhur ansorë si p.sh; hidrogjen ose grupe atomesh si CH 3 

P.sh; polidimetilsiloksani ka këtë strukturë 

Natyrisht, si elastomere këto materiale janë të kryqëzuar. 

Elastomeret silikon kanë shkallë të lartë fleksibiteti në temperatura të ulëta (deri -90°C) dhe 

janë stabël në temperatura të larta deri 250°C. Gjithashtu, ato janë rezistentë ndaj erozionit 

dhe vajrave lubrifikante. Një karakteristikë tjetër tërheqëse është që gomat silikon 

vullkanizohen në temperaturë dhome (goma RTV). 

375

Teuta Dilo 

15.16 FIBRAT 

Polimerët fibra janë të aftë të tërhiqen në filamente të gjatë që kanë të paktën raportin 

gjatësi/diametër 100:1. Shumë fibra polimere tregëtare përdoren në industrinë e tekstilit duke 

u endur ose thurur në veshje. Fibrat aramide janë përdorur në materialet kompozite. Fibra 

polimere, që të jetë e dobishme si material tekstil duhet të këtë veti fizike dhe kimike mjaft të 

kufizuara. Gjatë përdorimit fibrat i nënshtrohen një varieteti deformimesh si tërheqje, 

përdredhje, shkarje, abrasion. Si pasojë ato duhet të kenë qëndrueshmëri të lartë tërheqjeje, 

(në një interval të gjërë temperaturash) dhe module të larta elasticiteti, si dhe rezistencë të 

lartë ndaj abrazionit. Këto veti menaxhohen nga kimia e vargjeve polimerë dhe gjithashtu nga 

procesi i tërheqjes së fibrave. Pesha molekulare e materialeve fibra duhet të jetë relativisht e 

lartë. Meqënëse qëndrueshmëria në tërheqje rritet me shkallën e kristalinitetit, atëhere 

struktura dhe konfigurimi i vargjeve duhet të lejojë prodhimin e një polimeri me kristalinitet 

të lartë, që do të thotë vargje lineare dhe jo të degëzuara që janë simetrike dhe kanë njësi mer 

që përsëriten rregullisht. 

Përshtatshmëria në larje dhe mirëmbajtja e veshjeve varet nga vetitë termike të fibrave 

polimere, pra nga temperaturat e shkrirjes dhe të kalimit në gjendje qelqore. Gjithashtu ato 

duhet të manifestojnë stabilitet kimik në mjaft mjedise si acide, baza, zbardhues, pastrim i 

thatë dhe ndriçim dielli. Këto duhet të jenë relativisht jo të djegëshme 

15.18 PËRDORIME TË PERZJERA 

Veshjet 

Veshjet shpesh përdoren në sipërfaqe të materialeve dhe shërbejnë në një ose disa nga 

funksionet e mëposhtëme: (1) për t’i mbrojtur nga mjediset që mund të prodhojnë korrozion 

ose reaksione shkatërruese, (2) për të siguruar pamje të jashtëme, (3) për të siguruar izolim 

elektrik. 

Shumë nga përbërësit në materialet veshëse janë polimerë, shumica e të cilave me origjinë 

organike. Këto veshje organike hyjnë në klsifikime të ndryshme si: bojra, vernik, enamel, llak 

dhe gomallak. Veshje shumë të zakonshme janë latekset. Një lateks është një suspension i 

grimcave polimere të patretëshme të shpërndara në ujë. Këto materiale janë bërë shumë 

popullore, sepse ato nuk përmbajnë sasi të mëdha të tretësve organikë të lëshuara në mjedis. 

Ato përmbajnë emulsione nga komponime organike me volativitet të ulët. Këto komponime 

reagojnë në atmosferë për të prodhuar smog. Përdoruesit e mëdhenj të këtyre veshjeve, si për 

shembull prodhuesit e automobilave vazhdojnë të zvogëlojnë emulsionet latekse për të 

përmbushur rregullat mjedisore. 

Adezivët 

Një adeziv përdoret për të bashkuar sipërfaqet e dy materialeve të ngurta për të prodhuar një 

bashkim me qëndrueshëmëri të lartë shkarjeje. Forcat e lidhjes midis adezivit dhe sipërfaqeve 

aderente janë elektrostatike, të ngjashme me forcat e lidhjes sekondare midis vargjeve 

molekulare në polimerët termoplastike. 

376


Tabela 15.4: Tabelimi i karakteristikave kryesore për pesë elastomerët komercialë 

Materialet polimerike që hyjnë në klasifikimin e termoplastikave, rezinave termoreaktive, 

komponimeve elastomere dhe adezivëve natyralë mund të kenë funksione adezive. Adezivët 

polimerë mund të bashkojnë disa kombinime të ndryshme materialesh: metal-metal, metalplastikë, 

metal-qeramikë, etj. Kufizimi i tyre është temperatura e kufizuar e shërbimit. 

Polimerët organike e ruajnë integritetin e tyre në temperatura të ulëta dhe qëndrueshmëria e 

tyre zvogëlohet me rritjen e temperaturës. 

Filmat 

Kohët e fundit materialet polimerë kanë gjetur një përdorim të gjërë në formën e filmave që 

kanë trashësi 0.025-0.125 mm dhe fabrikohen e përdoren në formën e qeseve për paketim 

ushqimor etj, si produkte tekstile, etj. Karakteristikë e rëndësishme e filmave është densiteti i 

ulët, shkallë e lartë fleksibiliteti, qëndrueshmëri e lartë në tërheqjeje dhe copëtimi në pjesë, 

rezistencë ndaj atakimit të lagështisë dhe kimikateve, permeabilitet i ulët ndaj disa gazeve dhe 

sidomos ndaj avujve të ujit. Disa nga polimerët që plotësojnë këto kritere dhe prodhohen si 

filma janë polietileni, polipropileni, cellofani dhe celuloz acetati. 

377

Teuta Dilo 

Shkumat 

Shkumat janë materiale që përmbajnë përqindje relativisht të lartë të poreve të vogla. Të dy 

dhe materialet termoplastike dhe termoreaktive përdoren si shkuma. Këto janë poliuretani, 

goma, polistireni, polivinil kloridi. Shkumat zakonisht përdoren si amortizator në automobilat, 

në paketimet dhe izolimet termike. Procesi i shkumëzimit bëhet duke futur në ngarkesën e 

materialit një agjent vlues, i cili pas ngrohjes dekompozohet me çlirim gazi. Bulat e gazit të 

gjeneruara përmes masës së trashë fluide mbeten si pore pas ftohjes dhe japin strukturën si 

sfungjer. I njëjti efekt prodhohet duke fluskuar një gaz inert përmes materialit kur ai është në 

gjendje të shkrirë. 

15.19 MATERIALET POLIMERE TË AVANCUARA 

Këto vitet e fundit janë zhvilluar një numër polimerësh të rinj që kanë kombinime të 

dëshirueshme vetish. Disa nga këto përfshijnë polietilenin me peshë molekulare ultra të lartë, 

polimerët kristale të lëngët dhe elastomerët termoplastik. 

Polietileni me Peshë Molekulare Ultra të Lartë (UHWPE) 

Është një polietilen linear me peshë molekulare M w afro 6 . 10 6 gr/mol, që është një rend 

madhësie më i madh se polietileni me densitet të lartë. Në formë fibre UHWPE ka emrin 

tregtar spektra. Disa karakteristika të jashtëzakonshme të këtij materiali janë paraqitur si më 

poshtë: 

1- rezistencë në goditje ekstramalisht të lartë, 

2- rezistencë të jashtëzakonshme ndaj konsumit dhe abrazionit, 

3- koeficient shumë të ulët fërkimi, 

4- sipërfaqe vetëlibrifikuese dhe jongjitëse, 

5- rezistencë shumë të mirë kimike në solventet normale, 

6- veti të shkëlqyera në temperaturë të ulët, 

7- amortizim (shuarje) i jashtëzakonshëm i zërit dhe karakteristika të absorbimit të energjisë, 

8- izolator elektrik dhe veti dielektrike të shkëlqyera. 

Vetitë e tij mekanike ulen shpejt me rritjen e temperaturës, meqë ky material ka një 

temperaturë shkrirjeje relativisht të ulët. 

Këto kombinime jo të zakonëshme vetish çojnë në përdorime të shumta të ndryshme të këtij 

materiali përfshirë: zhilé të papërshkrueshme nga plumbat, helmetat kompozite ushtarake, 

sipërfaqe e poshtëme e skive, zemrat e topave të golfit, protezë biomedikale, filtra gjaku, 

materiali vëllimor i pajisjeve të ngarkim-shkarkimit (qymyr, çimento, kokrriza), valvola etj. 

Polimerët Kristal i Lëngët 

Polimerët kristale të lëngët (LCP) janë një grup materialesh kimikisht komplekse dhe 

struktualisht të dalluar që përdoren në përdorime të ndryshme. Për kiminë e këtyre 

materialeve mjafton të themi që LCP janë të përbëra nga molekula të shtrira në formë thupër 

(bosht) dhe të ngurta. Sipas vendosjes molekulare, këto molekula nuk futen në asnjë nga 

378


klasifikimet konvencionale lëng, amorf, kristalor apo gjysëm kristalor, por mund të 

konsiderohen si një gjëndje e re e lëndës - gjëndja kristalore e lëngët, duke qënë as lëng as 

kristal. Në kushtet e shkrirjes (ose lëngut) molekulat LCP janë të drejtuara në konfigurime të 

orientuara në mënyrë të lartë, ndërsa molekulat e polimerëve të tjerë janë të orientuara 

rastësisht. Në gjendje të ngurtë këto orientime molekulare mbeten dhe molekulat formojnë 

struktura domene që kanë hapsira karakteristike ndërmolekulare. Një krahasim skematik i 

kristaleve të lëngët, polimerëve amorfë dhe gjysëm kristalorë në gjendjet e shkrirë dhe të 

ngurtë është ilustruar në figurën 15.20. Përveç kësaj, ka tre tipe kristalesh të lëngët të bazuar 

në orientimin dhe rregullsinë pozicionale: smektik, nematik dhe kolesterik. 

Përdorimi kryesor i polimerëve kristale të lëngët është në pajisjet riprodhuese me ekrane me 

kristale të lëngët në orat dixhitale, kompjuterat lap-top, pajisjet e tjera dixhitale. Në rastet e 

përmëndur më lart janë përdorur tipet kolesterike të LCP, të cilët në temperaturën e dhomës 

janë lëngje fluide, transparentë dhe optikisht anizotropikë. Ekranet janë të përbërëra nga 2 

fleta qelqi midis të cilëve është futur si sanduiç materiali kristal i lëngët. Faqja e jashtëme e 

çdo flete qelqi është veshur me një film transparent dhe elektrikisht përcjellës, si shtesë në 

këtë film në anën që do të shihet janë gërryer elementet numra apo gërma që formojnë 

karaktere. Tensioni i përdorur përmes filmave përcjellës (dhe kështu midis këtyre dy pllakave 

të qelqit) mbi njerën nga këto rajone formues karakteresh shkakton një prishje (shkatërrim) në 

orientimin e molekulave LCP në këtë rajon, një errësim të materialit LCP dhe me radhë, 

formimin e një karakteri të dukshëm. 

Figura 15.20: Paraqitje skematike e strukturave molekulare në gjendjet e ngurtë dhe të shkrirë për: a) 

polimer gjysëm kristalor, b) polimer amorf dhe c) polimer kristal i lëngët 

Disa nga tipet nematike të polimerëve kristal të lëngët në temperaturë dhome janë të ngurtë e 

të fortë dhe kanë gjetur një përdorim të gjërë në përdorime të ndryshme industriale në bazë të 

një kombinimi të shquar të vetive dhe karakteristikave të prodhimit. P.sh: këto materiale 

manifestojnë këto sjellje: 

1- Stabilitet termik të shkëlqyer, ato mund të përdoren në temperatura të larta deri 230°C. 

2- Janë të qëndrueshëm dhe të fortë; modulet e tyre të tërheqjes janë midis 10 dhe 24 GPa dhe 

qëndrueshmëria në tërheqje 125 deri 255 MPa. 

379

Teuta Dilo 

3- Qëndrueshmëri të lartë në goditje që ruhet gjatë ftohjes deri në temperatura relativisht të 

ulta. 

4- Inerci kimike për një variatet të gjërë acidesh, solventesh dhe zbardhuesish. 

5- Rezistencë ndaj flakës dhe produkteve të djegshme që janë relativisht jo toksike. 

Stabiliteti termik dhe inercia kimike e këtyre materialeve shpjegohet me bashkeveprimet 

ndërmolekulare ekstremalisht të larta. Për karakteristikat e prodhimit dhe fabrikimit të tyre 

thuhet : 

1- Mund të përdoren të gjitha teknikat e prodhimit konvencional të vlefshme për materialet 

termoplastike. 

2- Tkurrje ekstremalisht e ulët dhe shtrëmbërim shumë i ulët ka vend gjatë derdhjes. 

3- Ripërsëritshmëri të jashtëzakonshme dimensionale nga pjesa në pjesë 

4- Viskoziteti i tyre i ulët në shkrirje lejon derdhjen në seksione të holla dhe forma 

komplekse. 

5- Nxehtësia e ulët e shkrirjes rezulton në shkrirje të shpejtë dhe ftohje pasuese, që shkurtojnë 

kohën e ciklit të kohës së shkrirjes. 

6- Vetitë anizotropike të pjesëve të përfunduara, do të thotë që efektet e orientimeve 

molekulare prodhohen nga rrjedhja e masës së shkrirë gjatë dedhjes. 

Këto materiale përdoren gjërësisht nga industria elektronike, nga industria e pajisjeve 

mjekësore, në fotokopjuesit si dhe në komponentet e fibrave optike. 

Elastomeret Termoplastike (ETP) 

Elastomeret termoplastikë (ETP) janë një tip materiali polimerik, që në kushte ambienti 

manifestojnë sjellje elastomere (ose gome), ndërsa natyralisht janë termoplastike. Shumë 

elastomerë të diskutuar më parë janë termoreaktive, sepse ato bëhen të kryqëzuar gjatë 

vullkanizimit. Nga disa variante të TPE, një nga më të njohurit dhe më gjërësisht i 

përdorshëm është një kopolimer bllok që përbëhet nga segmente blloku të një meri 

termoplastik të ngurtë dhe të fortë (zakonisht stireni S) dhe nga një mer i butë dhe fleksibël 

(shpesh butadieni B ose izopreni I). Këto dy tipe bllok alternojnë pozicionet në një molekulë 

të zakonshme, segmentet e polimerizuara të forta vendosen në fundet e vargut, ndërkohë që 

rajonet e buta qëndrore përbëhen prej butadienit ose njësive izopren. Këto ETP shpesh quhen 

kopolimerë bllok stirenike dhe kimia e vargjeve për dy tipe (S-B-S dhe S-I-S) është treguar në 


Figura 15.21: Paraqitje e kimisë së 

vargut për elastomerët termoplastikë 

(a) stirene-butadiene-stirene (S-B-S), 

dhe (b) stirene-izoprene-stirene (S-I-S). 

380


Në temperaturë ambjenti segmentet e buta, amorfe, qëndrore (butadiene ose izoprene) japin 

sjelljen si gomë elastomere të materialit. Segmentet e forta të fundeve të vargjeve prej 

vargjeve të shumtë fqinjë bashkohen së bashku për të formuar rajone të domeneve të ngurta 

për temperatura nën temperaturën e shkrirjes T m të komponenteve të fortë. Këto domene janë 

kryqëzime fizike, që veprojnë si pika ankorimi, të cilat kufizojnë lëvizjen e segmenteve të 

buta të vargut. Këto ankorime funksionojnë në të njëjtën mënyrë si ”kryqëzimet kimike” për 

elastomeret termoreaktive. Në figurën 15.22 është paraqitur një ilustrim skematik i strukturës 

së këtij tipi ETP. 

Modulet e tërheqjes së materialeve ETP janë subjekt modifikimesh; rritja e numrit të blloqeve 

me komponente të butë për varg do të çojë në zvogëlimin e moduleve dhe në zvogëlimin e 

qëndrueshmërisë. Përveç kësaj, intervali i dobishëm i temperaturave shtrihet midis T g të 

komponenteve të butë e fleksibël dhe T m së komponenteve të forta e të ngurta. Për 

kopolimerët bllok stirenike ky interval është midis -70°C dhe 100°C. 

Për kopolimerët bllok stirenike ka dhe tipe të tjera të ETP që përfshijnë olefinat termoplastike, 

kopoliester, polieritani termoplastik dhe poliamidat elastomere. 

Avantazhi kryesor i ETP ndaj elastomerëve termoreaktivë është që në ngrohjen mbi T m e 

fazës së ngurtë ato shkrijnë (do me thënë zhduket kryqëzimi fizik) dhe përveç kësaj, mund të 

punohet me teknikat konvencionale të formimit termoplastik (p.sh: me derdhje, me fryrje, 

derdhje me injektim). Polimerët termoreaktivë nuk shkrihen dhe si pasojë dhënia e formës për 

ta është normalisht shumë e vështirë. Për elastomeret termoplastikë meqënëse procesi i 

shkrirje-ngurtësimit është i kthyeshëm dhe i përsëritshëm, atëherë një pjesë e elastomerëve 

termoplastike mund të riformohen në forma të tjera. Pra, ata janë të riciklueshëm. Skrapet që 

dalin gjatë procedurave të formimit mundet gjithashtu të riciklohen, që rezultojnë me një 

kosto më të ulët prodhimi se sa termoreaktivet. 


strukturës molekulare për një elastomer 

termoplastik. Kjo strukturë përbëhet nga 

segmenti qëndror meri ”i butë” (p.sh. 

butadiene ose izoprene) dhe domeni ”i 

fortë” fundi i vargut (p.sh. stirene), të 

cilët veprojnë si kryqëzime fizike në 

temperaturë dhome. 

Elastomerët termoplastikë kanë zëvëndësuar elastomerët konvencionalë termoreaktivë në 

shumë përdorime. Përdorimet tipike të ETP përfshijnë mobilimet e brendëshme të 

automobiliave (izolimet elektrike dhe bashkime, etj), mallra sportive, bazament këpuce dhe 

faqe mbështetëse këpuce, veshje mbrojtëse, etj. 

381

Teuta Dilo 

SINTEZA E POLIMERËVE DHE PËRPUNIMI 

Makromolekulat e mëdha të polimerëve të përdorshëm komercialë mund të sintetizohen nga 

substanca që kanë molekula të vogla në një proces të quajtur polimerizim. Përveç kësaj vetitë 

e një polimeri mund të modifikohen dhe të përforcohen nga futja e materialeve shtesë. 

Përfundimisht, një copë e përfunduar që ka një formë të dëshëruar mund të modelohet gjatë 

proceseve të formimit. Ky paragraf do të trajtojë proceset e polimerizimit dhe format e 

ndryshme të shtesave, si dhe proceset e veçanta të formimit. 

15.20 POLIMERIZIMI 

Sinteza e polimerëve me peshë molekulare të madhe quhet polimerizim; ky është procesi 

nëpërmjet të cilit njësitë monomere bashkohen pa pushim për të krijuar sejcili nga përbërësit 

molekulat gjigante. Përgjithësisht lënda e parë për sintezën e polimerëve derivon nga lënda e 

djegëshme dhe produktet e naftës, të cilët janë të përbërë nga molekula që kanë peshë të vogël 

molekulare. Reaksionet nëpërmjet të cilëve ndodh polimerizimi grupohen në dy klasifikime të 

përgjithëshme sipas mekanizmit të reaksioneve: polimerizim shtesë dhe polimerizim 

kondensimi. 

Polimerizimi Shtesë 

Polimerizimi shtesë (shpesh quhet polimerizim me reaksion në vargje) është një proces 

nëpërmjet të cilit njësitë monomere bifunksionale shtohen kohë pas kohe në varg si model për 

të formuar një makromolekulë lineare; përbërja e molekulës produkt rezultante është një 

shumëfish ekzakt i monomerit reaktiv origjinal. 

Në polimerizimin shtesë përfshihen tre stadet dalluese: fillimi, përhapja dhe përfundimi. Gjatë 

hapit të fillimit formohet një qendër aktive, e aftë për t’u përhapur, nga një reaksion midis një 

specie nismëtare (ose katalizator) dhe një njësie monomer. Ky proces ishte demostruar për 

polietilenin nga ekuacioni 14.1, që përsëritet si më poshtë: 

Përsëri R paraqet nismëtarin aktiv dhe shënja ”·” paraqet një elektron të pa çiftuar. 

Përhapja përfshin rritjen lineare të molekulës meqënëse njësitë monomer shtohen njëra pas 

tjetrës në seri për të prodhuar molekulën vargore, e cila paraqitet përsëri për polietilenin si më 

poshtë: 

Rritja e vargut është relativisht e shpejtë, periudha e kërkuar për rritjen e një molekule që 

përbëhet p.sh. nga 1000 njësi mer është e rendit 10 -2 deri 10 -3 s. 

382


Përhapja mund të përfundojë në mënyra të ndryshme. Së pari, fundet aktive të dy vargjeve që 

përhapen mund të hyjnë në reaksion ose të lidhen së bashku për të formuar një molekulë jo 

reaktive si më poshtë: 

duke përfunduar kështu rritja në sejcilin varg. Ose një fund vargu aktiv mund të reaktojë me 

një nismëtar ose me një specie tjetër kimike që ka një lidhje aktive të vetme si më poshtë: 

me një ndërprerje rezultante të rritjes së vargut. 

Pesha molekulare administrohet nga shpejtësitë relative të fillimit, përhapjes dhe përfundimit. 

Zakonisht, ato kontrollohen për të siguruar prodhimin e një polimeri që ka shkallën e 

dëshëruar të polimerizimit. 

Polimerizimi shtesë përdoret në sintezën e polietilenit, polipropilenit, polivinil kloridit dhe 

polistirenit si dhe të shumë kopolimerëve. 

Polimerizim Kondensimi 

Polimerizim kondensimi (ose reaksioni me stade) është formimi i polimerëve nëpërmjet 

reaksioneve kimike ndërmolekulare me hapa që normalisht përfshijnë më shumë se një specie 

monomere; zakonisht ka një produkt anësor me peshë molekulare të vogël si uji, i cili 

eliminohet. Asnjë specie reaktive nuk ka formulën kimike të një njësie mer përsëritëse, dhe 

reaksioni ndërmolekular ndodh çdo herë që formohet njësia mer përsëritëse. Për shembull, 

shqyrtojmë formimin e poliesterit nga reaksioni midis etilen glikol-it dhe acidit adipik; 

reaksioni ndërmolekular është si më poshtë: 

Ky proces me stade përsëritet në mënyrë të njëpasnjëshme duke prodhuar në këtë rast një 

molekulë lineare. Kimia e reaksioneve specifike nuk është e rëndësishme, por është 

mekanizmi i polimerizimit me kondensim. Përveç kësaj, koha e reaksionit është përgjithësisht 

më e gjatë se sa për polimerizimin shtesë. 

Reaksionet e kondensimit shpesh prodhojnë monomerë trifunksionalë të aftë për të formuar 

polimerë të kryqëzuar dhe polimerë rrjetorë. Poliesteri termoreaktiv dhe fenol-formaldehida, 

383

Teuta Dilo 

najloni dhe polikarbonatet janë prodhuar nëpërmjet polimerizimit me kondensim. Disa 

polimerë, si najloni, mund të polimerizohen dhe me teknika të tjera. 

15.21 SHTESAT (ADITIVËT) POLIMERE 

Shumë nga vetitë e polimerëve të diskutuara më lart janë vetiake, do me thënë janë 

karakteristike ose themelore për një polimer specifik. Disa nga këto veti janë të lidhura dhe të 

kontrolluara nëpërmjet strukturës molekulare. Shpesh është e nevojshme të modifikohen 

vetitë mekanike, kimike dhe fizike në një shkallë më të madhe, gjë që është e mundur 

nëpërmjet një ndryshimi të strukturës themelore molekulare. Substanca të huaja të quajtura 

shtesa ose aditivë futen me qëllim që të përforcojnë ose modifikojnë shumë nga këto veti dhe 

t’i bëjnë këto polimerë më të shërbyeshëm. Shtesat tipike përfshijnë materialet mbushës, 

plasticizerët, stabilizuesit, ngjyrosësit dhe vonuesit e ndezjes. 

Mbushësit 

Materialet mbushës më shpesh shtohen tek polimerët për të siguruar qëndrueshmëri në 

tërheqje dhe në ngjeshje, rezistencë ndaj abrazionit, fortësi, stabilitet dimensional e termik dhe 

veti të tjera. Materialet e përdorura si mbushës të veçantë përfshijnë pluhur druri (tallash i 

pluhurëzuar imët), pluhur oksid silici dhe rërë, qelq, argjilë, talk, gurë gëlqeror dhe bile disa 

polimerë sintetikë. Përmasa e grimcave në të gjitha rastet është në intervalin nga 10 nm deri 

në përmasa mikroskopike. Prandaj këto materiale jo të shtrenjtë zëvëndësojnë një pjesë të 

volumit të polimerit më të shtrenjtë dhe kostoja e produktit final është më e reduktuar. 

Plasticizerët 

Fleksibiliteti, duktiliteti dhe tenaciteti i polimerëve mund të sigurohet me ndihmën e shtesave 

të quajtur plasticizerë. Prezenca e tyre gjithashtu prodhon reduktimin e fortësisë dhe 

moduleve të elasticitetit. Plasticizerët janë përgjithësisht lëngje me presion të ulët avujsh dhe 

peshë molekulare të ulët. Molekulat e vogla plasticizere zënë pozicionet midis vargjeve të 

mëdhenj polimerë, duke rritur efektivisht largësinë ndërvargore me një reduktim të lidhjeve 

sekondare ndërmolekulare. Plasticizerët zakonisht përdoren në polimerët që në mënyrë 

natyrale janë të brishtë në temperaturë dhome, të tillë si polivinil kloridi dhe disa nga 

kopolimerët acetatë. Në fakt plasticizeri ul temperaturën e kalimit në gjendje qelqore, kështu 

që në kushte ambjenti polimeri mund të përdoret në përdorime që duan një farë shkalle 

përkulshmërie dhe duktiliteti. Këto përdorime përfshijnë fletat e holla ose filmat, tubat, 

mushamatë dhe perdet. 

Stabilizuesit 

Disa materiale polimere në kushte normale mjedisi janë subjekt i shkatërimit, përgjithësisht në 

kuptimin e integritetit mekanik. Më shpesh ky shkatërrim është rezultat i ekspozimit në dritë, 

veçanërisht në rrezatim ultraviolet, dhe gjithashtu i oksidimit (§17.12). Rrezatimi ultraviolet 

bashkëvepron dhe shkakton prishjen e disa prej lidhjeve kovalente përgjatë vargut molekular, 

të cilat gjithashtu mund të çojnë në disa kryqëzime. Shkatërrimi i oksidimit është pasojë e 

bashkëveprimeve kimike midis atomeve të oksigjenit dhe molekulave polimere. Shtesat që 

kundërveprojnë ndaj këtyre proceseve shkatërruese quhen stabilizues. 

384


Ngjyrosësit 

Ngjyrosësit japin një ngjyrë specifike tek një polimer; ato mund të shtohen në formën e bojës 

ose pigmenteve. Në një bojë molekulat aktualisht treten dhe bëhen pjesë e strukturës 

molekulare të një polimeri. Pigmentet janë materiale mbushës që nuk treten, por mbeten si një 

fazë e ndarë; normalisht ato kanë përmasa grimcash të vogla, janë transparente dhe kanë një 

indeks refraksioni të afërt me atë të polimerit prind. Shtesa të tjera mund të japin opacitet 

(jotejdukshmëri). 

Ngadalësuesit e Ndezjes 

Ndezshmëria e materialeve polimere është një çështje madhore veçanërisht në prodhimin e 

tekstileve dhe të lodrave të fëmijëve. Shumë polimerë janë të ndezshëm në formën e tyre të 

pastër; përjashtim bëjnë ato që përmbajnë sasi të dukshme klori dhe/ose flori, si polivinil 

kloridi dhe politetrafluoretileni. Rezistenca e polimerëve të djegshëm ndaj ndezjes mund të 

përforcohet nëpërmjet shtesave që vonojnë ndezjen. Këto ngadalësues mund të funksionojnë 

duke interferuar me procesin e ndezjes përmes fazës gazore, ose duke filluar një reaksion 

kimik që shkakton ftohje të rajonit të djegshëm dhe një ndërprerje të djegjes. 

15.22 TEKNIKAT E FORMËSIMIT TEK PLASTIKAT 

Ka një varietet teknikash për të formësuar materialet polimere. Metodat e përdorura për një 

polimer specifik varen nga disa faktorë: (1) nëse materiali është termoplastik apo 

termoreaktiv; (2) nëse është termoplastik, nga temperatura e tij e zbutjes; (3) stabiliteti 

atmosferik i materialit që do të formësohet; dhe (4) gjeometria dhe përmasat e produktit final. 

Ka ngjashmëri të shumta midis disa prej këtyre teknikave dhe atyre të përdorura në fabrikimin 

e metaleve dhe qeramikave. 

Fabrikimi i materialeve polimere normalisht ndodh në temperatura të ngritura dhe shpesh me 

përdorim trysnie. Termoplastikat formësohen mbi temperaturën e tyre të kalimit në gjendje 

qelqore nëse janë amorfë dhe mbi temperaturën e tyre të shkrirjes nëse janë gjysëm kristalorë; 

trysnia e përdorur mund të ruhet deri sa pjesa ftohet që të mund ta ruajë formën e saj. Një 

përfitim i dukshëm ekonomik i përdorimit të termoplastikave është që ato mund të riciklohen; 

skrapi i copave termoplastike mund të rishkrihet dhe të riformësohet në forma të reja. 

Fabrikimi i polimerëve termoreaktive zakonisht shoqërohet nga dy stade. I pari është 

përgatitja e polimerit linear (shpesh të quajtur prepolimer) si lëng që ka një peshë molekulare 

të vogël. Ky material konvertohet në produktin final të fortë dhe të qëndrueshëm gjatë stadit 

të dytë, i cili normalisht realizohet në një stampë që ka formën e dëshëruar. Stadi i dytë 

zhvillohet gjatë ngrohjes dhe/ose nëpërmjet shtesave të katalizatorëve dhe shpesh nën trysni. 

Gjatë këtij stadi ndodhin ndryshime kimike dhe strukturore në nivel molekular: formohen 

struktura të kryqëzuara ose rrjetore. Pas kësaj, polimerët termoreaktivë mund të çvendosen 

nga stampa duke qënë akoma të ngrohta, meqënëse ato janë të qëndrueshëm nga përmasat. 

Polimerët termoreaktive janë të vështirë për t’u ricikluar, nuk shkrihen, janë të përdorshëm në 

temperatura më të larta se termoplastikat dhe kimikisht më inertë. 

Presimi në stampë është metoda më e përgjithëshme për formimin e polimerëve plastikë. 

Disa teknika të tilla përfshijnë presimin në stampë me ngjeshje, fryrje, injeksion, shtytje. Për 

seicilën, një sasi plastikë e granuluar ose e peletizuar në mënyrë fine detyrohet të rrjedhë në 

385

Teuta Dilo 

temperaturë të ngritur dhe nën presion, të mbushë dhe të sigurojë formën në një kavitet 

stampe. 

Në figurën 15.23 është dhënë diagrama skematike për presimin në stampë. Kjo teknikë 

përdoret për fabrikimin dhe të polimerëve termoplastikë dhe termoreaktivë. 

Figura 15.23 Diagrama skematike 

e aparatit të presimit në stampë me 

ngjeshje. 

Në figurën 15.24 ështrë dhënë paraqitja skematike e aparatit të presimit në stampë me 

injeksion. Kjo teknikë është analoge me derdhjen tek metalet dhe përdoret kryesisht për 

materialet termoplastike. 

Figura 15.24: Paraqitja 

skematike e aparatit të presimit në 

stampë me injeksion. 

Procesi me presim-nxjerrje është thjesht një proces presimi në stampë të një lënde 

termoplastike viskoze në një stampë me fund të hapur (figura 11.7c). Kjo teknikë përdoret 

veçanërisht për të prodhuar gjatësi të vazhduara që kanë gjeometri me seksion tërthor konstant 

p.sh. shufra, tuba, llamarina, filamente, etj. 

Stampimi me fryrje është proces fabrikimi për kontenierët plastikë e ngjashme me 

prodhimin e shisheve të qelqit si në figurën 13.7. 

Derdhja mund të aplikohet ashtu si dhe për metalet kur një material plastik i shkrirë derdhet 

në stampë për tu ngurtësuar. 

15.23 FABRIKIMI I ELASTOMERËVE, FIBRAVE DHE FILMAVE 

Teknikat e përdorura në fabrikimin e aktual të pjesëve të gomës janë parimisht të njëjta si ato 

të prodhimit të plastikave të përshkruara më lart. Përveç kësaj materialet gomë vullkanizohen 

si në paragrafin 15.9 dhe përforcohen me karbon të zi, siç përshkruhet në paragrafin 16.2. 

Për prodhimin e fibrave materiali fillimisht ngrohet për të formuar një lëng relativisht viskoz. 

Pastaj ky material pompohet përmes një pllake që përmban vrima të vogla të rrumbullakta. 

Pasi kalon nëpërmjet këtyre vrimave formohet një fibër, e cila menjëherë ngurtësohet. 

386


Kristaliniteti i fibrës varet nga shpejtësia e ftohjes. Fortësia e fibrës sigurohet nga një proces 

pasues i quajtur tërheqje si në §15.8. Pas tërheqjes fibra zgjatet mekanikisht sipas drejtimit të 

boshtit të tyre. Gjatë këtij procesi vargjet molekulare orientohen në drejtimin e tërheqjes 

(figura 15.13d), kështu sigurohen qëndrueshmëria në tërheqje, modulet e elasticitetit dhe 

fortësia. 

Filmat mund të presohen përmes një stampe të hollë dhe mund të petëzohen për të reduktuar 

trashësinë dhe siguruar qëndrueshmërinë. Ka dhe teknika të tjera që kombinojnë presimin, 

fryrjen, etj. 

PËRMBLEDHJE 

Bazuar në sjelljen e tyre sforco-deformim, polimerët mund të ndahen në tre klasifikime të 

përgjithëshme: të brishta, plastike dhe me elasticitet shumë të lartë. Këto materiale nuk janë 

aq të fortë dhe aq të qëndrueshëm sa metalet dhe vetitë e tyre mekanike janë të ndjeshme ndaj 

ndryshimeve të temperaturës dhe të shpejtësisë së deformimit. 

Sjellja mekanike viskoelastike manifestohet në një numër materialesh polimerikë, duke qënë 

ndërmjetëse midis totalisht elastik dhe totalisht viskoz. Ajo karakterizohet nga modulet e 

relaksimit, që janë modulet e elasticitetit që varen nga koha. Madhësia e moduleve të 

relaksimit është shumë e ndjeshme ndaj temperaturës; kjo varësi nga temperatura për 

elastomerët është kritike për intervalin e temperaturave ku përdoren elastomerët. 

Qëndrueshmëritë në thyerje për materialet polimere janë relativisht të ulëta krahasuar me 

metalet dhe qeramikat. Janë të mundëshme të dy mënyrat dhe thyerja e brishtë dhe ajo duktile, 

dhe disa materiale termoplastike shfaqin kalimin nga thyerje e brishtë në duktile me uljen e 

temperaturës, me rritjen e shpejtësisë së deformimit dhe/ose me ndryshimin e trashësisë ose 

gjeometrisë së provës. Në disa termoplastika të qelqëta procesi i formimit të çarjeve mund të 

pasohet nga çarjet në formë qimesh; këto lloj çarjesh mund të çojnë në rritjen e duktilitetit dhe 

të tenacitetit të materialit. 

Gjatë deformimit elastik të një polimeri gjysëmkristalor me strukturë sferulite që sforcohet në 

tërheqje, molekulat në rajonet amorfë zgjaten në drejtimin e sforcimit. Molekulat në rajonet e 

lamelave kristalite zgjaten në drejtimin e ushtrimit të sforcimit nëpërmjet përkuljes dhe 

tërheqjes së lidhjeve kovalente të vargut. Si pasojë ka një rritje të lehtë të trashësisë së 

lamelave. 

Mekanizmi i deformimit plastik për polimerët gjysëmkristalorë që kanë strukturë sferulite 

është paraqitur në tekst. Deformimi i tërheqjes mendohet të ndodhë në disa stade, ku edhe 

vargjet amorfe të lidhura dhe segmentet e blloqeve të vargjeve të palosur orientohen sipas 

boshtit të tërheqjes. Gjithashtu, gjatë deformimit format e sferuliteve ndryshojnë (për 

deformim mesatar); shkallë relativisht të mëdha të deformimit çojnë në shkatërrimin komplet 

të sferuliteve. Përveç kësaj, struktura sferulitike e paradeformuar dhe forma makroskopike 

rikthehen praktikisht nëpërmjet pjekjes në temperatura të ngritura nën temperaturën e 

shkrirjes së tij T m . 

Sjellja mekanike e një polimeri do të ndikohet dhe nga faktorët e shërbimit dhe nga faktorët 

strukturorë/të prodhimit. Rritja e temperaturës dhe/ose zvogëlimi i shpejtësisë së deformimit 

çon në zvogëlimin e moduleve të tërheqjes, të qëndrueshmërisë në tërheqje dhe në rritjen e 

duktilitetit. Veç kësaj, faktorë të tjerë që ndikojnë në vetitë mekanike janë pesha molekulare, 

shkalla e kristalinitetit, paradeformimi i tërheqjes dhe trajtimi termik. 

387

Teuta Dilo 

Për materialet elastomere amorfë dhe të kryqëzuar lehtësisht janë të mundëshme zgjatje të 

mëdha elastike. Deformimi i korrespondon çpërdredhjes dhe çmbështjelljes së vargjeve si 

reaksion i sforcimit tërheqës të përdorur. Kryqëzimi realizohet shpesh gjatë një procesi 

vullkanizimi. Shumë nga elastomerët janë kopolimerë, ndërsa elastomerët silikone realisht 

janë materiale inorganike. 

Është diskutuar edhe për mekanikën molekulare të kristalizimit, shkrirjes dhe kalimit në 

gjendje qelqore. Janë konturuar mënyrat se si përcaktohen temperaturat e shkrirjes dhe të 

kalimit në gjendje qelqore; këto parametra janë të rëndësishëm në lidhje me intervalin e 

temperaturave brenda të cilit një polimer i veçantë mund të përdoret dhe të prodhohet. 

Madhësitë e T m dhe T g rriten me rritjen e fortësisë së vargjeve; fortësia rritet nga prezenca e 

lidhjeve dyshe të vargut dhe e grupeve anësore që janë ose vëllimore ose polare. Pesha 

molekulare dhe shkalla e degëzimit gjithashtu ndikojnë në T m dhe T g . 

Janë diskutuar gjithashtu tipet e ndryshme dhe përdorimet e polimerëve. Materialet plastike 

janë ndoshta grupi më i përhapur i polimerëve që përfshin: polietilenin, polivinil kloridin, 

polistirenin, dhe fluorokarbonet, epoksitë, fenoliket dhe poliesterat. 

Shumë materiale polimere mund të prodhohen si fibra, të cilat përdoren kryesisht në tekstilet. 

Karakteristikat mekanike, termike dhe kimike të këtyre materialeve janë veçanërisht kritike. 

Përdorime të tjera të përzjera që përdorin polimerët përfshijnë veshjet, ngjitësit, filmat dhe 

shkumat. 

Janë diskutuar gjithashtu dhe tre materiale polimerë të avancuar: polietileni me peshë 

molekulare ultra të lartë, polimerët kristal i lëngët dhe elastomerët termoplastikë. Këto 

materiale kanë veti jo të zakonëshme dhe janë përdorur në përdorime të teknologjisë së lartë. 

Paragrafi i fundit i këtij kapitulli trajton teknikat e sintezës dhe të fabrikimit për materialet 

polimere. Sinteza e polimerëve me peshë molekulare të madhe realizohet nëpërmjet 

polimerizimit, i cili është i dy tipeve: shtesë dhe kondensim. Vetitë e ndryshme të polimerëve 

mund të modifikohen më tej duke përdorur aditivë; këto përfshijnë mbushësit, plasticizerët, 

stabilizuesit, ngjyrosësit dhe vonuesit e ndezjes. 

Fabrikimi i polimerëve plastikë zakonisht shoqërohet nga deformimi plastik në temperatura të 

ngritura, duke përdorur të paktën njërën nga teknikat e presimit në stampë. 

Disa fibra prodhohen nga shkrirje viskoze, pastaj ato zgjaten plastikisht gjatë një procesi 

tërheqjeje, i cili siguron qëndrueshmërinë mekanike. Filmat formohen nga presimi dhe fryrja, 

të cilët mund të pasohen nga petëzimi. 

388


Kapitulli 16 

KOMPOZITET 

Strukturë kompoziti relativisht komplekse në një ski moderne. Në këtë ilustrim janë treguar 

komponentet e ndryshme të seksionit tërthor të një skie bore me karakteristika të larta. Janë treguar 

dhe funksionet e secilit komponent si dhe lloji i materialit të përdorur në këto konstruksione. 

16.1 HYRJE 

Shumë nga teknologjitë moderne kërkojnë materiale me kombinime jo të zakonëshme të 

vetive, që nuk mund të takohen me përlidhjet e metaleve, qeramikat dhe polimerët e 

zakonshëm. Kjo është shumë e vërtetë për materialet që nevojiten në aerohapsirën, përdorime 

nënujore dhe të transportit. Psh: inxhinjerët e avioneve janë në kërkim të materialeve 

strukturore që kanë densitet të ulët, janë të fortë, të shtangët, rezistentë ndaj abrazionit dhe 

goditjes dhe jo lehtësisht të korrodueshëm. Ky do të ishte një kombinim i mrekullueshëm i 

vetive. Zakonisht, materialet e fortë janë relativisht të dendur, gjithashtu, rritja në 

qëndrueshmëri dhe në shtangësi zakonisht shoqërohet me ulje të qëndrueshmërisë në goditje. 

Kombinimet dhe diapazonet e vetive të materialeve janë zgjeruar nëpërmjet zhvillimit të 

materialeve kompozite. Material kompozit konsiderohet çdo material, që manifeston 

proporcion të dukshëm si të vetive të fazave përbërëse ashtu dhe të kombinimit më të mirë të 

vetive që realizohen. Sipas këtij parimi të veprimit të kombinuar, kombinimet e vetive më 

të mira formohen nga kombinimi kritik i dy ose më shumë materialeve të ndryshme. 

389

Teuta Dilo 

Kompozitet natyrorë janë diskutuar tashmë . Ato përfshijnë përlidhjet e metaleve multifazore, 

qeramikat multifazore dhe polimerët multifazorë. P.sh, çeliqet perlitike (§9.18) kanë një 

mikrostrukturë që përbëhet nga shtresa të alternuara të α-ferritit dhe çimentitit (figura 9.24). 

Faza ferrite është e butë dhe duktile, ndërsa çimentiti është i fortë dhe shumë i brishtë. 

Karakteristikat e kombinuara mekanike të perlitit (qëndrueshmëri dhe duktilitet i lartë në 

mënyrë të arësyeshme) janë superiore ndaj vetive të secilës nga fazat përbërëse. Ka gjithashtu 

një numër kompozitesh natyrorë, p.sh: druri përbëhet nga fibra celuloze të forta dhe fleksibël 

dhe mbahen së bashku të rrethuara nga një material më i paepshëm i quajtur linjin (lënda 

përbërëse e mureve të qelizave drunore). Gjithashtu, kocka është një kompozit i një proteine 

të fortë, por të butë kolageni, dhe i mineralit të apatitit të fortë e të brishtë. 

Një kompozit i ballafaquar me ato që hasen ose prodhohen natyralisht, në kontekstin e 

tanishëm është një material shumëfazor që prodhohet artificialisht. Materiali kompozit është 

një sistem materialesh, një përzjerje ose një kombinim i dy ose më shumë mikro ose 

makropërbërësve, që dallohen në formë dhe përbërje dhe që nuk formojnë një tretje të ngurtë. 

Fazat përbërëse mund të jenë jo të ngjashme kimikisht dhe të ndara nga një ndërfaqe e 

dallueshme. Kështu, shumë përlidhje metalesh dhe shumë qeramika nuk i përshtaten këtij 

përcaktimi, sepse fazat e shumëfishta të tyre janë formuar si pasojë e një fenomeni natyral. 

Në projektimin e materialeve kompozite, shkencëtarët dhe inxhinjerët kanë kombinuar në 

mënyrë krijuese metale, qeramika dhe polimerë të ndryshëm për të prodhuar një gjeneratë të 

re materialesh të jashtëzakonshëm. Shumë kompozite janë krijuar për të përmirësuar 

kombinimet e karakteristikave mekanike si shtangësia, tenaciteti dhe qëndrueshmëria në 

ambjente dhe temperatura të larta. 

Shumë kompozite janë të përbërë tamam nga dy faza: Njëra quhet matricë, e cila është e 

vazhduar dhe rrethon fazën tjetër, shpesh e quajtur fazë e shpërndarë. Vetitë e kompoziteve 

janë funksion i vetive të fazave përbërëse, i sasive të tyre relative dhe i gjeometrisë së fazës së 

shpërndarë. “Gjeometria e fazës së shpërndarë” ka kuptimin e formës dhe përmasës të 

grimcave, shpërndarjes dhe orientimit të grimcave. Këto karakteristika janë paraqitur në 


Figura 16.1 Paraqitje skematike e karakteristikave të ndryshme gjeometrike dhe hapsinore që 

mund të ndikojnë në vetitë e kompoziteve. (a) përqëndrimi, (b) përmasat, (c) forma, (d) 

shpërndarja dhe (e) orientimi. 

390


Në figurën 16.2 është paraqitur një skemë e thjeshtë e klasifikimit të materialeve kompozite, e 

cila ka tre ndarje kryesore: kompozite të përforcuara me grimca, të përforcuara me fibra dhe 

strukturore; gjithashtu ekzistojnë të paktën dy nënndarje para secilit. Faza e shpërndarë për 

kompozitet e përforcuar me grimca është ekuiaksiale (do me thënë përmasat e grimcës janë 

afërsisht të njëjta në të gjitha drejtimet); faza e shpërndarë ka gjeometrinë e një fibre (do me 

thënë raport të madh gjatësi/diametër) për materialet kompozite të përforcuara me fibra. 

Kompozitet strukturore janë kombinime të kompoziteve dhe të materialeve homogjene. 

Figura 16.2 

Skemë klasifikuese 

për tipet e 

ndryshme të 

kompoziteve. 

KOMPOZITET E PËRFORCUAR ME GRIMCA 

Në figurën 16.2 kompozitet me grimca të mëdha dhe kompozitet e përforcuara me 

shpërndarje janë dy nën klasifikime të kompoziteve të përforcuara me grimca. Dallimi midis 

këtyre bazohet në mekanizmin e përforcimit ose të rritjes së qëndrueshmërisë. Termi “të 

mëdha” është përdorur për të treguar që bashkëveprimi grimcë-matricë nuk mund të trajtohet 

në nivel atomik ose molekular. Për shumicën nga këto kompozite, faza e grimcave është më e 

fortë dhe më e shtangët se matrica. Këto grimca përforcuese synojnë të kufizojnë lëvizjen e 

fazës matricë në afërsi të çdo grimce. Në esencë, matrica transferon tek grimcat disa nga 

sforcimet e ushtruara, të cilat mbajnë një fraksion të ngarkesës. Shkalla e përforcimit, ose e 

përmirësimit të sjelljes mekanike, varet nga lidhja e fortë në ndërfaqen matricë –grimcë. 

Për kompozitet e përforcuara me shpërndarje, grimcat normalisht janë më të vogla, me 

diametër midis 0.01 dhe 0.1µm (10 dhe 100 nm). Bashkëveprimi grimcë-matricë që çon në 

rritjen e qëndrueshmërisë ndodh në nivel atomik ose molekular. Mekanizmi i rritjes së 

qëndrueshmërisë është i ngjashëm me përforcimin me precipitim të diskutuar në §11.9. 

Megjithëse matrica mban pjesën më të madhe të ngarkesës së ushtruar, grimcat e vogla të 

shpërndara vonojnë ose pengojnë lëvizjen e dislokimeve. Pra, deformimi plastik kufizohet, 

kështu që sigurohet qëndrueshmëria në tërheqje, kufiri i rrjedhshmërisë si dhe fortësia. 

16.2 KOMPOZITET ME GRIMCA TË MËDHA 

Disa materiale polimere, tek të cilët janë shtuar mbushësit, realisht janë kompozite me grimca 

të mëdha. Përveç kësaj, mbushësit modifikojnë ose sigurojnë vetitë e materialit dhe/ose 

zëvëndësojnë një pjesë të volumit të polimerit me një material më pak të kushtueshëm– 

mbushësi. 

391

Teuta Dilo 

Një tjetër kompozit i zakonshëm me grimca të mëdha është betoni, i cili është i përbërë nga 

çimentoja (matrica), dhe rërë e zhavor (grimcat). 

Grimcat mund të kenë një llojshmëri gjeometrish, por ato duhet të jenë afërsisht të të njëjtës 

përmasë në të gjitha drejtimet (ekuiaksiale). Për një përforcim më efektiv, grimcat duhet të 

jenë të vogla dhe madje të shpërndara kudo në matricë. Përveç kësaj, fraksioni i volumit të të 

dy fazave ndikon në sjelljen e kompozitit: vetitë përforcohen me rritjen e përmbajtjes së 

grimcave. Janë formuluar dy shprehje matematike për varësinë e modulit të elasticitetit nga 

fraksioni i volumit të fazave përbërëse për një kompozit dyfazor. Këto ekuacione të 

rregullave të përzjerjes parashikojnë që modulet elastike duhet të bien brenda një kufiri të 

sipërm të paraqitur nga: shprehja 

dhe një kufiri të poshtëm të paraqitur nga shprehja: 

E C (u)=E m V m +E p V p (16.1) 

EE 

m p 

EC 

() l 

V E V E 

m p p m 

(16.2) 

Në këto shprehje E dhe V janë repektivisht moduli elastik dhe fraksioni i volumit; ndërsa 

indekstet janë c-kompoziti, m-matrica, p-faza e grimcave. 

Figura 16.3 jep lakoret e kufirit të sipërm dhe të poshtëm të E C ndaj V P për një kompozit 

bakër-tungsten, në të cilin tungsteni është faza e grimcave; pikat e të dhënave eksperimentale 

bien midis dy kurbave. Ekuacione analoge me 16.1 dhe 16.2 për kompozitet e përforcuar me 

fibra janë përshkruar në § 16.5. 

Figura 16.3 Moduli i elasticitetit ndaj 

përqindjes volumore të tungstenit për një 

kompozit me grimca tungsteni të shpërndara 

brenda një matrice bakri. Kufinjtë e sipërm 

dhe të poshtëm janë përcaktuar sipas 

ekuacioneve 16.1 dhe 16.2, me pika janë 

përfshirë dhe të dhënat eksperimentale. 

Kompozitet me grimca të mëdha janë përdorur për të tre tipet e materialeve (metale, polimerë 

dhe qeramika). Kermetet (metalo-qeramikat) janë shembuj të kompoziteve qeramikë-metal. 

Kermeti më i zakonshëm është karburi i çimentuar, i cili është kompozuar nga grimca 

ekstremalisht të forta të një qeramike refraktare karbite si p.sh: karbur tungsteni WC ose 

karbur titani TiC, të mbështjella nga një matricë metali si kobalti ose nikeli. Këto kompozite 

përdoren gjërësisht si vegla prerëse për çeliqet e përforcuar. Grimcat e forta karbure sigurojnë 

sipërfaqen prerëse, por duke qënë ekstremalisht të thyeshme ato vetë nuk janë të afta për të 

përballuar sforcimet prerëse. Tenaciteti përforcohet nga zhytja e tyre në një matricë plastike, e 

cila izolon grimcat karbure nga njëra-tjetra dhe parandalon përhapjen e çarjes nga grimca tek 

grimca. Të dyja dhe matrica dhe fazat e grimcave janë mjaft refraktare për të përballuar 

temperaturat e larta të gjeneruara nga veprimi i prerjes mbi materialet që janë ekstremalisht të 

392


forta. Asnjë material i vetëm nuk do të ishte e mundur të siguronte kombinimin e vetive të 

zotëruara nga kermeti. Përdoret fraksion volumi relativisht i madh i fazës së grimcave, shpesh 

kalon 90% volum; kështu që veprimi abraziv i kompozitit maksimalizohet. Një fotomikrografi 

e karburit të cementuar WC-Co është treguar në figurën 16.4. 

Figura 16.4 Fotomikrografi e karburit të 

cementuar WC-Co. Zonat e ndritëshme janë 

matrica e kobaltit; zonat e errëta janë grimcat e 

karbur tungstenit. 100X. 

Elastomerët dhe plastikat shpesh përforcohen me materiale grimcore të ndryshme. Përdorimi i 

shumë gomave moderne do të ishte shumë i kufizuar pa materialet grimcore përforcuese si 

karboni i zi. Karboni i zi përbëhet nga grimca shumë të vogla dhe sferike kryesisht të 

karbonit, të prodhuara nga djegia e gazit natyror në një atmosferë që ka furnizim të kufizuar 

ajri. Kur ky material shumë i lirë shtohet në gomën e vullkanizuar, ai rrit qëndrueshmërinë në 

tërheqje, tenacitetin dhe rezistencën ndaj abrazionit dhe ndarjes. Gomat e automobilave 

përmbajnë 15-30% karbon të zi. Që karboni i zi të sigurojë një përforcim të rëndësishëm, 

grimcat e tij duhet të jenë ekstremalisht të vogla, me diametër 20 dhe 50 nm; gjithashtu 

grimcat duhet të jenë të shpërndara në të gjitha anët e gomës dhe duhet të formojnë një lidhje 

të fortë ngjitëse me matricën e gomës. Përforcimi me grimca duke përdorur materiale të tjera 

(p.sh: silika SiO 2 ) është më pak efektiv, sepse nuk ekziston bashkeveprim special midis 

molekulave të gomës dhe sipërfaqes së grimcave. Figura 16.5 është një mikrografi elektronike 

e një gome të përforcuar me karbon të zi. 

Figura 16.5 Mikrografi elektronike që 

tregon grimcat përforcuese sferike të 

karbonit të zi në një komponent të një 

sipërfaqeje gome sintetike. Zonat që duken si 

shenja uji janë xhepa ajri të të vogla. 80.000x 

Betoni 

Betoni është kompoziti me grimca të mëdha në të cilin matrica dhe grimcat e shpërndara janë 

materiale qeramike. Betoni nënkupton një material kompozit që përbëhet nga një agregat 

grimcash që janë lidhur së bashku në një trup të ngurtë nëpërmjet disa tipe mjedisesh lidhëse, 

393

Teuta Dilo 

që është çimentua. Dy betonet më të zakonshëm janë ata të bëra me çimento portland dhe 

çimento asfalti, ku agregati është zhavori dhe rëra. Asfalto-betoni përdoret gjërësisht si 

material për shtrim rrugësh, ndërsa betoni me çimento portland përdoret gjërësisht si material 

strukturor ndërtimi. 

Betoni me çimento portland 

Përbërësit për këtë beton janë çimento portland, një agregat i imët (rëra), një agregat i trashë 

(zhavori) dhe ujë. Proçesi i prodhimit të çimentos portland, mekanizmi i ngurtësimit dhe 

përforcimit është diskutuar në §13.6. Grimcat e agregatit veprojnë si një material mbushës për 

të reduktuar koston totale të produktit beton, sepse çimentoja është relativisht e shtrenjtë. Për 

të arritur qëndrueshmërinë optimale dhe përpunueshmërinë e përzierjes së betonit këto 

përbërës duhet të shtohen në proporcione korrekte. Paketimi i dendur i agregatit dhe kontakti i 

mirë ndërfaqor arrihen duke pasur grimca të dy përmasavetë ndryshme; grimcat e imëta të 

rërës do të mbushin hapsirat bosh ndërmjet grimcave të zhavorit. Zakonisht këto agregate 

zënë midis 60% dhe 80% të volumit total. Sasia e pastës çimento-ujë duhet të jetë e 

mjaftueshme që të veshë të gjitha grimcat e rërës dhe zhavorit, ndryshe lidhja çimentuese do 

të jetë jo komplete. Përveç kësaj, përbërësit duhet të përzjehen nga të gjitha anët. Lidhja 

komplete midis çimentos dhe grimcave agregate është e mundëshme nëpërmjet shtesës së 

sasisë korrekte të ujit të shtuar. Shumë pak ujë çon në një lidhje jokomplete dhe shumë ujë 

rezulton me një porozitet të gjërë, në çdo rast qëndrueshmëria finale është më e vogël se ajo 

optimalja. 

Karakteri i grimcave agregate është një konsideratë e rëndësishme. Në veçanti, shpërndarja e 

përmasave agregate ndikon në sasinë e pastës çimento–ujë të kërkuar. Gjithashtu, sipërfaqet 

duhet të jenë të pastra dhe të lira nga argjilat dhe lymrat, të cilët pengojnë formimin e një 

lidhjeje të fortë në sipërfaqet e grimcave. 

Betoni me çimento portland është materiali kryesor i konstruksionit, së pari, sepse ai mund të 

derdhet në vënd dhe të përforcohet në temperaturën e dhomës dhe madje dhe kur është i 

zhytur në ujë. Megjithatë ka disa kufizime dhe disavantazhe si material konstruksioni. Si 

shumica e qeramikave, betoni dhe çimento portland është relativisht jo i qëndrueshëm dhe 

ekstremalisht i thyeshëm, qëndrueshmëria e tij në tërheqje është rreth 10-15 herë më e vogël 

se qëndrueshmëria në ngjeshje. Gjithashtu, strukturat e gjëra prej betoni mund të shfaqin 

zgjerim termik të konsiderueshëm dhe tkurrje me fluktuacionet e temperaturës. Akoma, 

depërtimi i ujit në poret e jashtme, mund të shkaktojë çarje të forta në mot të ftohtë si pasojë e 

cikleve ngrirje-shkrirje. Shumë nga këto pamjaftueshmëri mund të eliminohen ose të paktën 

të pengohen nëpërmjet përforcimit dhe/ose nëpërmjet përfshirjes së shtesave. 

Betoni i përforcuar 

Qëndrueshmëria e betonit me çimento portland mund të rritet nëpërmjet përforcimit shtesë. 

Kjo zakonisht shoqërohet me shufra, tela, purtekave prej çeliku ose rrjeta çeliku, të cilat 

zhyten në betonin e freskët dhe të pastazhionuar. Kështu, përforcimi e bën strukturën e 

përforcuar të aftë për të suportuar sforcim në tërheqje, në ngjeshje dhe tangenciale më të 

mëdha. Madje, duhet të mbahen përforcime të konsiderueshme nëse zhvillohen çarje në beton. 

Çeliku shërben si material përforcues i përshtatshëm, sepse koeficenti i tij i zgjerimit termik 

është afërsisht i njëjtë sa ai i betonit. Çeliku nuk korrodohet shpejt në mjedis çimentoje dhe 

një lidhje adezive relativisht e fortë formohet midis tij dhe betonit të stazhionuar. Ky adezion 

394


mund të përforcohet nëpërmjet inkorporimit të kontureve në sipërfaqen e pjesëve prej çeliku, 

të cilat lejojnë një shkallë më të lartë të bllokimit mekanik. 

Betoni me çimento portland gjithashtu mund të përforcohet duke përzjerë brenda betonit të 

freskët fibra të një materiali me modul të lartë si qelqi, çeliku, najloni dhe polietileni. Duhet 

kujdes në përdorimin e këtyre fibrave, meqënëse disa materiale fibroze shfaqin një shkatërrim 

të shpejtë kur ekspozohen në mjedis çimentoje. 

Një teknikë tjetër përforcimi për rritjen e qëndrueshmërisë së betonit përfshin futjen e 

sforcimeve mbetëse ngjeshëse në pjesët strukturore; materiali rezultues quhet beton i 

paratensionuar. Kjo metodë përdor një karakteristikë të qeramikave të brishta –që ato janë 

më të forta në sforcim në ngjeshje sesa në tërheqje. Kështu, për të thyerur një pjesë të një 

betoni të paratensionuar, madhësia e sforcimit parangjeshës duhet të kapërcehet nga një 

sforcim tërheqës i ushtruar. 

Në një nga teknikat e paratensionimit, tela çeliku me qëndrueshmëri të lartë pozicionohen 

brenda shabllonit dhe tërhiqen me një forcë të lartë tërheqëse, e cila mbahet konstant. Pasi 

betoni hidhet dhe përforcohet, atëherë tensioni çlirohet. Kur telat kontraktohen, ata e vënë 

strukturën në gjendje në ngjeshje, sepse sforcimi i transmetohet betonit nëpërmjet lidhjes 

beton-tela që tashmë është formuar. 

Një tjetër teknikë e përdorur është gjithashtu ajo ku sforcimi ushtrohet pasi është përforcuar 

betoni; ky quhet pastensionim. Fleta metali ose tuba kauçuku vendosen brenda dhe kalojnë 

përmes formës së betonit, rreth të cilëve derdhet betoni. Pasi është përforcuar çimentoja, tela 

çeliku vendosen përmes vrimave dhe ushtrohet tension në tërheqje tek telat nëpërmjet krikeve 

të atashuara dhe të kufizuara tek faqet e strukturës. Përsëri, një sforcim në ngjeshje vendoset 

tek betoni, këtë herë nga kriku. Përfundimisht, hapsirat bosh brenda tubave mbushen me llaç 

të lëngshëm çimentoje për të mbrojtur telat nga korrozioni. 

Betoni i paratensionuar duhet të jetë i një cilësie të lartë, me tkurrje të ulët dhe shpejtësi të 

ulët deformimi, që varet nga koha. Betonet e paratensionuara zakonisht janë parafabrikate, 

zakonisht përdoren në urat e hekurudhave dhe të autostradave. 

16.3 KOMPOZITET E PËRFORCUARA ME SHPËRNDARJE (DISPERSION) 

Metalet dhe përlidhjet e metaleve mund të përforcohen dhe t’u rritet qëndrueshmëria 

nëpërmjet shpërndarjes uniforme të grimcave të imta të një materiali inert dhe shumë të fortë 

në disa përqindje volumore. Faza e shpërndarë mund të jetë metalike ose jometalike; përdoren 

shpesh oksidet e materialeve. Mekanizmi i përforcimit përfshin bashkëveprimin midis 

grimcave dhe dislokimeve brenda matricës. Efekti i përforcimit me shpërndarje (dispersion) 

nuk është aq i shprehur si tek përforcimi me precipitim. Ky lloj përforcimi mbetet dhe në 

temperatura të larta dhe për periudha kohore të gjëra, sepse grimcat e shpërndara zgjidhen të 

jenë joreaktive me fazën e matricës. Për përlidhjet e përforcuara me precipitim, rritja në 

qëndrueshmëri mund të zhduket pas trajtimeve termike si pasojë e rritjes së kokrrizave ose e 

tretjes të fazës precipitate. 

Qëndrueshmëria në temperaturë të lartë e përlidhjeve të Ni mund të rritet shumë nëpërmjet 

shtesës së rreth 3% toria (ThO 2 ) si grimca të shpërndara imët; ky material njihet si nikel-toria 

i dispersuar (TD). I njëjti efekt prodhohet në sistemin alumin-oksid alumini. Një shtresë 

shumë e hollë dhe aderente alumina (Al 2 O 3 ) formohet në sipërfaqe të flokëve eksremalisht të 

395

Teuta Dilo 

vogla (0,1 deri 0,2 μm trashësi) të aluminit, të cilat shpërndahen brenda matricës metalike 

alumin; ky material njihet si ”sintered alumin powder (SAP)”. 

KOMPOZITET E PËRFORCUARA ME FIBRA 

Teknologjikisht, kompozitet më të rëndësishme janë ato në të cilët faza e shpërndarë është në 

formën e fibrave. Qëllimet e projektimit të kompoziteve të përforcuar me fibra përfshijnë 

qëndrueshmëri dhe/ose shtangësi të lartë në bazë të peshës. Këto karakteristika shprehen si 

qëndrueshmëri specifike dhe module specifike, të cilët i korrespondojnë respektivisht 

raportit të qëndrueshmërisë në tërheqje ndaj peshës specifike dhe modulit të elasticitetit ndaj 

peshës specifike. Kompozitet e përforcuara me fibra me qëndrueshmëri dhe module specifike 

shumë të lartë prodhohen duke përdorur materiale matricë dhe fibra me densitet të ulët. Në 

figurën 16.2 këto kompozite janë klasifikuar sipas gjatësisë së fibrës. 

16.4 NDIKIMI I GJATËSISË SË FIBRAVE 

Karakteristikat mekanike të një kompoziti të përforcuar me fibra varen jo vetëm nga vetitë e 

fibrës, por gjithashtu nga shkalla në të cilën një ngarkesë e ushtruar i transmetohet fibrës nga 

faza matricë. E rëndësishme në madhësinë e koeficentit të kalimit të ngarkesës është madhësia 

e lidhjes ndërfaqore ndërmjet fibrës dhe fazës matricë. Nën një sforcim të ushtruar, kjo lidhje 

fibër-matricë ndërpritet në fundet e fibrës duke prodhuar modelin e matricës së deformuar, siç 

është dhënë skematikisht në figurën 16.6, pra këtu nuk ka kalim ngarkese nga matrica tek 

secili ekstremitet i fibrës. 

Për përforcimin dhe shtangësimin efektiv të materialit kompozit janë të nevojëshme disa 

gjatësi kritike të fibrës. Kjo gjatësi kritike l C varet nga diametri i fibrës d, nga qëndrueshmëria 

ekstreme (ose e tërheqjes) σ f * dhe nga qëndrueshmëria e lidhjes fibër-matricë τ C (ose nga 

kufiri i rrjedhshmërisë tangenciale të matricës, cilido që është më i vogël ) sipas formulës: 

l 

C 

 

* f 

. d 

(16.3) 

2 

C 

Për një numër kombinimesh matricë dhe fibër qelqi ose fibër karboni, kjo gjatësi kritike është 

e rendit të 1mm, e cila është 20 deri 150 herë diametrin e fibrës. 

Figura 16.6 Karakteristika e 

deformimit në matricën që 

rrethon një fibër, e cila i 

nënshtrohet një ngarkese 

tërheqëse të ushtruar. 

Kur një sforcim i barabartë me σ f * ushtrohet tek një fibër që ka tamam gjatësinë kritike, 

rezulton profili sforcim-pozicion si në figurën 16.7a, kështu ngarkesa maksimale e fibrës 

arrihet vetëm në qendrën boshtore të fibrës. Nëse gjatësia e fibrës rritet, përforcimi i fibrës 

bëhet më efektiv; kjo demonstrohet në figurën 16.7b, ku jepet profili sforcim - pozicion 

396


boshtor për l>l C kur sforcimi i ushtruar është i barabartë me qëndrueshmërinë e fibrës. Figura 

16.7c tregon profilin sforcim-pozicion për l>l C (normalisht l >15 l C ) quhen të vazhduara; fibrat jo të vazhduara ose 

të shkurtëra kanë gjatësi më të shkurtëra se kjo. Për fibrat jo të vazhduara me gjatësi shumë 

më të vogël se l C , matrica deformohet rrotull fibrës, kështu që realisht nuk ka transferim 

sforcimi dhe ka një përforcim të vogël nga fibra. Këto janë kryesisht kompozitet me grimca, 

siç janë parashikuar më lart. Që të arrihet një përfitim i dukshëm në qëndrueshmërinë e 

kompozitit, fibrat duhet të jenë të gjata, të vazhduara. 

Figura 16.7: Profilet sforcim-pozicion kur gjatësia l e fibrës është: (a) e barabartë me gjatësinë 

kritike l c , (b) më e madhe se gjatësia kritike dhe (c) më e vogël se gjatësia kritike për një 

kompozit të përforcuar me fibra, i cili i nënshtrohet një sforcimi tërheqës të barabartë me 

qëndrueshmërinë në tërheqje të fibrës σ f * . 

16.5 NDIKIMI I ORIENTIMIT DHE I PËRQËNDRIMT TË FIBRAVE 

Rregullimi ose orientimi i fibrave në lidhje me njëra tjetrën, përqëndrimi i fibrave si dhe 

shpërndarja kanë një ndikim të rëndësishëm në qëndrueshmërinë dhe në vetitë e tjera të 

kompoziteve të përforcuara me fibra. Në lidhje me orientimin janë të mundëshme dy 

ekstreme: (1) drejtim paralel të boshteve gjatësore të fibrave në një drejtim të vetëm dhe (2) 

drejtim totalisht të rastësishëm. 

Fibrat e vazhduara (të gjata) drejtohen normalisht (figura 16.8a); ndërsa fibrat jo të vazhduara 

(të shkurtra) mund ose të drejtohen (figura 16.8b) ose të orientohen rastësisht (figura 16.8c). 

397

Teuta Dilo 

Vetitë më të mira të të gjithë kompoziteve realizohen kur shpërndarja e fibrave është 

uniforme. 

Figura 16.8: Paraqitje 

skematike e kompoziteve të 

përforcuar me fibra 

(a) të vazhduara dhe të 

drejtuara, (b) jo të vazhduara 

dhe të drejtuara, (c) jo të 

vazhduara dhe të orientuara 

rastësisht 

KOMPOZITET ME FIBRA TË VAZHDUARA DHE TË DREJTUARA 

Sforcim tërheqës – Sjellja e deformimit – Ngarkesa gjatësore 

Reagimi mekanik i këtij tipi kompoziti varet nga shumë faktorë përfshirë sjelljen sforcimdeformim 

të fibrës dhe të fazës së matricës, fraksionet volumore të fazës dhe drejtimin në të 

cilin sforcimi ose ngarkesa është ushtruar. Përveç kësaj, vetitë e kompoziteve që i kanë fibrat 

e tyre të drejtuara janë shumë anizotropike, domethënëvetitë varen nga drejtimi në të cilin ato 

maten. Së pari, shqyrtojmë sjelljen sforcim-deformim për situatën kur sforcimi ushtrohet 

përgjatë drejtimit të orientimit të fibrave, drejtimi gjatësor, si në figurën 16.8a. 

Supozojmë që sjelljet sforcim-deformim për fazat matricë dhe fibër janë paraqitur 

skematikisht në figurën 16.9a; në këtë trajtim ne supozojmë që fibra është totalisht e brishtë 

dhe faza matricë është duktile në mënyrë të arësyeshme. Në figurë janë paraqitur 

qëndrueshmëritë në thyerje në rastin e tërheqjes respektivisht për matricën σ * * 

m dhe fibrën σ f 

* * 

dhe deformimet korresponduese në thyerje; përveç kësaj supozohet që , që është rasti 

normal. 

Një kompozit i përforcuar me fibra, që përbëhet nga këto materiale fibër dhe matricë, e 

manifeston reaksionin sforcim uniaksial-deformim si në figurën 16.9b; janë përfshirë dhe 

sjelljet e fibrës e matricës të figurës 16.9a për të siguruar perspektivën. Në stadin fillestar I 

dhe fibra dhe matrica deformohen në mënyrë elastike, normalisht kjo pjesë e kurbës është 

lineare. Në mënyrë tipike, për një kompozit të këtij tipi, matrica rrjedh dhe deformohet 

plastikisht (në ε ym , figura 16.9b), ndërsa fibra vazhdon të tërhiqet elastikisht, meqënëse 

qëndrueshmëria në tërheqje e fibrave është dukshëm më e madhe se kufiri i rrjedhshmërisë së 

matricës. Ky proces vazhdon në stadin e II si në figurë; ky stad zakonisht është shumë afër 

linear, por me pjerrësi që zvogëlohet në lidhje me stadin e I. Përveç kësaj, në kalimin nga 

stadi i I në stadin e II, pjesa e ngarkesës së ushtruar që mbahet nga fibrat zvogëlohet. 

Shpërthimi i shkatërrimit të kompozitit fillon kur fibrat fillojnë të thyhen, i cili i korrespondon 

deformimit afërsisht ε f * , si në figurën 16.9b. Shkatërrimi i kompozitit nuk është katastrofik për 

këto arësye: së pari, jo të gjitha fibrat thyhen në të njëjtën kohë, meqënëse gjithmonë do të 

këtë variacione të konsiderueshme në qëndrueshmërinë në thyerje të materialeve të brishta 

398 

m 

f


fibroze (§12.8). Akoma, edhe pasi janë thyer fibrat materiali është akoma i padëmtuar 

meqënëse ε m * >ε f * , (figura 16.9a). Kështu, këto fibra të thyera më të shkurtëra se origjinalet, 

akoma janë të zhytyra brenda materialit të padëmtuar dhe si pasojë janë të afta të mbajnë një 

ngarkesë të zvogëluar, ndërsa matrica vazhdon të deformohet plastikisht. 

Figura16.9: (a) Lakoret skematike sforcim-deformim për materialet fibër e brishtë dhe matricë 

duktile. Janë shënuar sforcimet dhe deformimet e thyerjes për të dy materialet. (b) Lakoret 

skematike sforcim-deformim për një kompozit të përforcuar me fibra të drejtuara që i nënshtrohet 

një sforcimi të ushtruar uniaksial në drejtimin e drejtimit të fibrave. Lakoret për materialet fibër 

dhe matricë të treguara në (a) janë përfshirë gjithashtu në (b). 

Sjellja elastike - Ngarkesa gjatësore 

Shqyrtojmë sjelljen elastike të një kompoziti me fibra të vazhduara dhe të orientuara që 

ngarkohet në drejtimin e nivelimit të fibrave. Së pari, është supozuar që lidhja ndërfaqore 

fibër-matricë është shumë e mirë, e tillë që deformimi dhe i matricës dhe i fibrës është i njëjtë 

(ose situatë me deformim të njëjtë -izostrain). Në këto kushte, ngarkesa totale e mbajtur nga 

kompoziti F C është e barabartë me ngarkesën e mbajtur nga faza matricë F m dhe nga faza 

fibër F f , ose 

FC Fm Ff 

(16.4) 

Nga përcaktimi i sforcimit (ekuacioni 6.1) kemi F=σ∙A; duke shënuar forcat F m , F f , F C , 

sforcimet respektive σ m , σ f , σ C dhe seksionet korresponduese tërthore A C , A m , A C dhe nga 

zëvëndësimi në ekuacionin 16.4 rrjedh: 

. A . A . A 

(16.5) 

C C m m f f 

dhe duke pjestuar me sipërfaqen tërthore totale të kompozitit ne kemi: 

A 

 

m 

f 

C 

 

m 

 

f 

(16.6) 

AC 

AC 

399 

A

Teuta Dilo 

Ku A m /A C dhe A f /A C janë respektivisht fraksionet e sipërfaqeve të fazave të matricës dhe 

fibrave. Nëse gjatësitë e kompozitit, e matricës dhe e fazës së fibrës janë të gjitha njëlloj, 

atëhere A m /A C është ekuivalente me fraksionin volumor të matricës V , dhe po ashtu për 

fibrat; V 

A 

f 

f 

. Ekuacioni 16.6 bëhet : 

AC 

. V . V 

(16.7) 

C m m f f 

Supozimi i mëparshëm për një sjellje izostrain (deformim i njëjtë) do të thotë që 

C m 

f 

(16.8) 

Kur secili term në ekuacionin (16.7) pjestohet me deformimin respektiv të tij kemi: 

 

 

C m 

f 

Vm 

Vf 

(16.9) 

C m f 

Përveç kësaj, nëse deformimet e kompozitit, matricës dhe fibrës janë të gjitha elastike atëhere 

 

C 

 

 

m 

f 

EC 

, Em 

dhe E 

f 

 

 

C 

m 

ku E- janë modulet e elasticitetit për fazat respektive. Duke zëvendësuar në ekuacionin (16.9) 

rrjedh kjo shprehje për modulet e elasticitetit për kompozitet me fibra të vazhduara dhe të 

niveluara në drejtimin e nivelimit (ose drejtimin gjatësor) E Cl si: 

ose 

f 

ECl EmV m 

E 

fVf 

(16.10a) 

E E (1 V ) E V 

(16.10b) 

Cl m f f f 

meqënëse kompoziti përbëhet vetëm nga fazat fibër dhe matricë; atëhere V m +V f =1. 

Gjithashtu dhe veti të tjera, përfshirë densitetin, kanë këtë varësi nga fraksioni volumor. 

Ekuacioni (16.10a) është analogu fibroz i ekuacionit (16.1) i kufirit të sipërm për kompozitet 

e përforcuara me grimca. Për ngarkesën gjatsore raporti i ngarkesës së mbajtur nga fibrat ndaj 

asaj të mbajtur nga matrica është: 


F 

F 

E V 

(16.11) 

E V 

f f f 

m m m 

m 

Një kompozit i përforcuar me fibra qelqi të vazhduara dhe të orientuara (drejtuara) përbëhet 

nga 40% volumore fibra qelqi me modul elasticiteti 69 GPa dhe nga 60% volumore një rezinë 

poliestër, që kur përforcohet ka një modul 3.4 GPa. 

a- Llogaritni modulin e elasticitetit të këtij kompoziti në drejtimin gjatësor. 

b- Nëse seksioni tërthor është 250 mm 2 dhe sforcimi prej 50 MPa është ushtruar në drejtimin 

gjatësor, llogarisni madhësitë e ngarkesës që mban secila nga fazat fibër dhe matricë. 

c) Përcaktoni deformimin që pëson secila fazë kur është ushtruar sforcimi e pikës (b). 

400


Zgjidhje 

a- Moduli i elasticitetit i kompozitit i llogaritur sipas ekuacionit (16.10a) është: 

E (3.4 GPa)0.6 69GPa 0.4 30 GPa. 

Cl 

b- Gjejmë së pari raportin e ngarkesës së fibrës ndaj ngarkesës së matricës sipas ekuacionit 

(16.11): 

F 

F 

f 

m 

69GPa0.4 

13.5 ose Ff 

13.5F 

3.4GPa0.6 

Forca totale që mbahet nga kompoziti F C mund të llogaritet nga sforcimi i ushtruar dhe 

sipërfaqja totale e seksionit tërthor A C sipas: 

F C =A C ∙σ=250 mm 2 ∙50 MPa=12.500N 

Kjo është shuma e ngarkesave që mbahen nga fazat e fibrës dhe matricës, kështu: 

Atëhere 

F F F 12500N 

C f m 

13.5F F 12500 N ose F m =860N 

m 

m 

F f =F C - F m =12.500N – 860N=11640N 

Kështu faza e fibrës mban pjesën më të madhe të ngarkesës. 

c- Llogarisim së pari sforcimet për fazat e fibrës dhe matricës. Duke përdorur modulet e 

elasticitetit për secilin përcaktojmë deformimet: 

A m =V m A C =0.6∙250 mm 2 =150 mm 2 

A f =V f A C =0.4∙250 mm 2 =100 mm 2 

kështu, Fm 

860N 

m 

5.73MPa 

2 

A 

150mm 

 

Përfundimisht, deformimet janë: 

m 

Ff 

11640N 

f 

116.4MPa 

2 

A 

100mm 

 

m 

f 

 

m 

5.73MPa 

m 

1.69*10 

3 

E 3.4*10 MPa 

f 

3 

 

f 116.4MPa 

 

f 

1.69*10 

3 

E 69*10 MPa 

Kështu, deformimet dhe për fazën e matricës dhe për fazën e fibrës janë identike, e cila duhej 

të ishte dhe sipas ekuacionit (16.8) në paragrafin më sipër. 

Sjellja Elastike - Ngarkesa Tërthore 

Një kompozit me fibra të vazhduara dhe të orientuara mund të ngarkohet dhe në drejtimin 

tërthor, do me thënë ngarkesa ushtrohet në këndin 90° me drejtimin e nivelimit të fibrave, siç 

është paraqitur në figurën16.8a. Për këtë situatë sforcimi σ, nën të cilën janë ekspozuar 

kompoziti si dhe të dy fazat, është i njëjtë. 

3 

m 

401

Teuta Dilo 

C m 

f 

 

(16.12) 

Kjo quhet gjendja isostress (sforcim i njëjtë) gjithashtu, deformimi inxhinjerik ose deformimi 

i të gjithë kompozitit ε C është: 

por meqënëse 

V V 

(16.13) 

C m m f f 

 

 

E 

 

atëhere kemi që: Vm Vf 

(16.14) 

E E E 

Ku 

që: 

Ct m f 

E 

Ct 

është moduli i elasticitetit në drejtimin tërthor. Tashmë duke pjestuar me , rrjedh 

prej nga: 

E 

Ct 

1 V V 

m f 

(16.15) 

E E E 

Ct m f 

EmE 

f 

EmE 

f 

 

 

V E V E (1 V ) E V E 

m f f m f f f m 

(16.16) 

Ekuacioni (16.16) është analogu i ekuacioni (16.2) për kufirin e poshtëm për kompozitin e 

përforcuar me grimca. 


Llogarisni modulin elastik të materialit kompozit të përshkruar në problemin (16.1), por 

supozojmë që sforcimi është ushtruar pingul me drejtimin e nivelimit të fibrave. 

Zgjidhje 

Sipas ekuacionit (16.16) kemi që: 

Kjo vlerë për E Ct është lehtësisht më e madhe se ajo e fazës së matricës, por nga shembulli i 

problemës 16.1a, është afërsisht sa 1/5 e modulit të elasticitetit përgjatë drejtimit të fibrës E Cl , 

e cila tregon shkallën e anizotropisë së kompoziteve me fibra të vazhduara dhe të orientuara. 

Qëndrueshmëria në Tërheqjen Gjatësore 

Do të shqyrtojmë karakteristikat e qëndrueshmërisë të kompoziteve të përforcuara me fibra të 

vazhduara dhe të niveluara që janë ngarkuar në drejtim gjatësor. Në këto kushte, 

qëndrueshmëria normalisht është marrë në sforcimin maksimal të kurbës sforcim-deformim 

figura 16.9b; shpesh kjo pikë i korrespondon thyerjes së fibrës dhe shënon shpërthimin e 

shkatërimit të kompozitit. Tabela 16.1 liston vlerat tipike të qëndrueshmërisë në tërheqjen 

gjatësore për tre kompozite të zakonshëm me fibra. Shkatërrimi i këtij tipi materiali kompozit 

402


është një proces relativisht kompleks dhe janë të mundëshme disa mënyra të ndryshme 

shkatërrimi. Mënyra vepruese për një kompozit specifik do të varet nga vetitë e fibrës, të 

matricës si dhe nga natyra dhe qëndrueshmëria e lidhjes ndërfaqore fibër-matricë. 

Nëse supozojmë që (figura 16.9a), i cili është rasti i zakonshëm, atëhere fibrat do të 

* * 

f m 

shkatërrohen para matricës. Pasi shkatërrohen fibrat, shumica e ngarkesës që ishte mbajtur 

nga fibrat do të transferohet tashmë tek matrica. Duke qënë ky rast, është e mundur të 

adoptohet shprehja për sforcimin e këtij tipi kompoziti. Ekuacioni (16.7) në shprehjen e 

mëposhtëme është për qëndrueshmërinë gjatësore të kompozitit : 

(1 V 

) V 

(16.17) 

* ' * 

Cl m f f f 

Këtu është sforcimi në matricë në shkatërrimin e fibrës (si në figurën16.9a) dhe 

' 

m 

qëndrueshmëria në tërheqje e fibrës. 

* 

Cl 

* 

 

f 

është 

Qëndrueshmëria në Tërheqjen Tërthore 

Qëndrueshmëritë e kompoziteve fibroze të vazhduara dhe njëdrejtimëshe janë shumë 

anizotropike, kështu që kompozitet janë projektuar të ngarkohen përgjatë drejtimeve me 

qëndrueshmëri të lartë gjatësore. Megjithatë, gjatë përdorimit në shërbim mund të jenë 

prezente dhe ngarkesa tërheqëse tërthore. Në këto kushte, mund të rezultojnë shkatërrime të 

parakohëshme, meqënëse qëndrueshmëria tërthore zakonisht është shumë e ulët, shpesh është 

më e ulët se qëndrueshmëria në tërheqje e matricës. Në këtë rast efekti i përforcimit të fibrave 

është negativ. Në tabelën 16.1 janë dhënë qëndrueshmëritë në tërheqjen tërthore për tre 

kompozite njëdrejtimëshe. 

Tabela 16.1: Qëndrueshmëritë tipike në tërheqjen gjatësore dhe tërthore për tre 

kompozitë të përforcuar me fibra njëdrejtimëshe. Përmbajtja e fibrës për secilin është 

afro 50% volum. 

Qëndrueshmëria gjatësore dominohet nga qëndrueshmëria e fibrës, ndërsa faktorë të 

ndryshëm do të kenë ndikim të madh në qëndrueshmërinë tërthore. Këta faktorë përfshijnë 

vetitë dhe të fibrës dhe të matricës, qëndrueshmërinë e lidhjes fibër –matricë dhe prezencën e 

boshllëqeve. Masat e përdorura për të siguruar qëndrueshmëri tërthore të këtyre kompoziteve 

zakonisht përfshijnë modifikimin e vetive të matricës. 

403

Teuta Dilo 

KOMPOZITE ME FIBRA JO TË VAZHDUARA DHE TË DREJTUARA 

Efiçenca e përforcimit për kompozitet me fibra jo të vazhduara është më e ulët sesa për ato të 

vazhduara (figura 16.8/b), megjithatë këto po bëhen të rëndësishme në tregun komercial. 

Fibrat e qelqit të copëtuara përdoren gjërësisht; megjithatë mund përdoren gjithashtu dhe 

fibrat jo të vazhduara me karbon dhe aramid. Këta kompozite me fibra të shkurtëra mund të 

prodhohen duke pasur module elasticiteti dhe qëndrueshmëri në tërheqje që synon 

respektivisht 90% dhe 50% të vlerës së fibrave të vazhduara. 

Për kompozitet me fibra jo të vazhduara dhe të drejtuara që kanë një shpërndarje uniforme të 

* 

fibrave dhe në të cilët l lC 

, qëndrueshmëria gjatësore 

Cd 

jepet me shprehjen: 

* * lC 

' 

 

Cd 

 

fVf (1 ) 

m(1 Vf 

) 

(16.18) 

2l 

* 

' 

ku 

f 


m 

paraqesin respektivisht qëndrueshmërinë në thyerje të fibrës dhe sforcimin në 

matricë kur shkatërrohet kompoziti (figura 16.9a). 

Nëse gjatësia e fibrës është më e vogël se kritikja ( l l 

σ * cd’ jepet: 

C 

) atëhere qëndrueshmëria gjatësore 

* l 

C ' 

' Vf m(1 Vf 

) 

(16.19) 

d 

d 

Ku d është diametri i fibrës dhe τ C është vlera më e vogël ose se qëndrueshmëria e lidhjes 

fibër-matricë ose se qëndrueshmëria e rrëshqitjes tangenciale të matricës. 

KOMPOZITET ME FIBRA JO TË VAZHDUARA DHE TË ORIENTUARA RASTËSISHT 

Kur orientimi i fibrave është i rastësishëm, normalisht përdoren fibra të shkurtëra dhe jo të 

vazhduara; përforcimi i këtij tipi skematikisht është paraqitur në figurën 16.8c. Në këto 

kushte, ”rregulli i përzjerjes” për modulet elastike sipas ekuacionit (16.10a) mund të përdoret 

si më poshtë: 

ECd KE fVf EmV 

m 

(16.20) 

Në këtë shprehje, K është parametri i efiçensës së fibrës, i cili varet nga V f si dhe nga raporti 

E f /E m . Natyrisht madhësia e tij do të jetë më e vogël se 1, zakonisht në diapazonin 0,1 deri 

0,6. Kështu, për përforcimin me fibra të rastësishme (si me ato të orientuarat), modulet rriten 

sipas të fraksionit volumor të fibrës. Tabela 16.2 jep disa karakteristika mekanike të 

polikarbonateve jo të përforcuara dhe të përforcuara me fibra qelqi të orientuara rastësisht dhe 

jo të vazhduara, si dhe jepet një ide e madhësisë së përforcimit. 

Si përmbledhje, meqë kompozitet me fibra të drejtuara janë anizotropike, atëhere 

qëndrueshmëria maksimale dhe përforcimi maksimal arrihet përgjatë drejtimit të nivelimit 

(gjatësor). Në drejtimin tërthor përforcimi i fibrave realisht është jo ekzistent; thyerja ndodh 

zakonisht në sforcime tërheqëse relativisht të ulëta. Qëndrueshmëria e kompozitit shtrihet 

midis këtyre dy ekstremeve për orientime të tjera të sforcimeve. Efiçenca e përforcimit të 

fibrave për disa situata është paraqitur në tabelën 16.3; kjo eficence është 1 për kompozitet me 

fibra të orientuara në drejtimin e nivelimit dhe 0 pingul me to. 

404


Kur vendosen sforcime shumëdrejtimëshe brenda një plani të vetëm, atëhere shpesh përdoren 

shtresa të drejtuara që bashkohen së bashku njëra mbi tjetrën në orientime të ndryshme. Këto 

janë kompozitet shumështresore, që do të diskutohen në § 16.14. Fushat e përdorimit ku 

përfshihen sforcime të ushtruara totalisht shumëdrejtimëshe përdorin fibra jo të vazhduara, që 

janë të orientuara rastësisht në materialin e matricës. Tabela 16.3 tregon që efiçenca e 

përforcimit është vetëm sa 1/5 e asaj të kompozitit të niveluar në drejtimin gjatësor; 

megjithatë karakteristikat mekanike janë izotrope. 

Tabela 16.2: Vetitë e polikarbonatit jo të përforcuar dhe të përforcuar me fibra 

qelqi të orientuara rastësisht 

Konsiderata e orientimit dhe e gjatësisë së fibrës për një kompozit të veçantë do të varet nga 

niveli dhe natyra e sforcimit së ushtruar, po aq sa dhe nga kostoja e fabrikimit. Shpejtësitë e 

prodhimit për kompozitet me fibra të shkurtëra (dhe të orientuara dhe të rastësishme) janë të 

mëdha dhe mund të jepen forma të komplikuara, të pamundura në përforcimin me fibra të 

orientuara. Përveç kësaj kostot e fabrikimit janë shumë më të ulëta se sa për ato të vazhduara 

dhe të niveluara; teknikat e fabrikimit të ushtruara për materialet kompozite me fibra të 

shkurtëra përfshijnë ngjeshjen, injeksionin dhe matricën e stampuar. 

Tabela 16.3: Efiçensa e përforcimit të kompoziteve të përforcuara me fibra për disa 

orientime të fibrave dhe në drejtime të ndryshme të ushtrimit të sforcimit 

405

Teuta Dilo 

16.6 FAZAT E FIBRËS 

Një karakteristikë e rëndësishme e shumë materialeve, veçanërisht e atyre të brishta, është që 

fibra me diametër të vogël është shumë më e fortë se sa materiali vëllimor. Siç është diskutuar 

në § 12.8, propabiliteti i prezencës së çarjeve sipërfaqësore kritike që çojnë në thyerje 

zvogëlohet me zvogëlimin e volumit të provës dhe kjo veçori përdoret në epërsinë e 

kompoziteve të përforcuara me fibra. Gjithashtu, materialet e përdorur për fibra përforcuese 

kanë qëndrueshmëri të lartë në tërheqje. 

Në bazë të diametrit dhe të karakterit, fibrat grupohen në tre klasifikime të ndryshme: kristale 

në formë fijesh (whiskers), fibra dhe tela. Whiskers janë monokristale shumë të holla që kanë 

raport gjatësi/diametër shumë të madh. Si pasojë e përmasës të tyre të vogël ato kanë një 

shkallë të lartë të perfeksionit kristalor dhe realisht pa plasaritje, “whiskers” vlerësohen për 

qëndrueshmërinë e tyre jashtëzakonisht të lartë. Ato janë materialet më të forta të njohura. 

Megjithë këto qëndrueshmëri shumë të larta, “whiskers” nuk janë përdorur gjërësisht si 

mjedis përforcues, sepse janë jashtëzakonisht të shtrenjta. Për më tepër, është e vështirë dhe 

shpesh jo praktike që të futen “whiskers” në një matricë. Materialet ”whiskers” përfshijnë 

grafitin, karburin e silicit, nitrurin e silicit dhe oksidin e aluminit; disa karakteristika 

mekanike të tyre janë dhënë në tabelën 16.4. 

Materialet që klasifikohen si fibra, ose janë polikristalore ose amorfe dhe kanë diametra të 

vegjël; materialet fibra përgjithësisht janë ose polimere ose qeramika p.sh polimeri aramid, 

qelqi, karboni, bori, oksid alumini dhe karbur i silicit. Tabela 16.4 gjithashtu paraqet disa të 

dhëna për pak materiale që përdoren në formë fibrash. 

Telat e hollë kanë diametër relativisht të gjerë, materialet tipike përfshijnë çeliqet, molibdenin 

dhe volframin. Telat janë përdorur si një përforcim radial çeliku në gomat e automobilave, etj. 

16.7 FAZAT E MATRICËS 

Faza e matricës e një kompoziti me fibra mund të jetë një metal, polimer ose qeramikë. Në 

përgjithësi metalet dhe polimerët janë përdorur si materiale matricë, sepse pak duktilitet është 

i dëshërueshëm. Për një kompozit me matricë qeramike komponenti përforcues shtohet për të 

siguruar tenacitet në thyerje. 

Për kompozitet e përforcuar me fibra, faza matricë shërben për disa funksione. Së pari, ajo 

lidh fibrat së bashku dhe vepron si një mjedis nëpërmjet të cilit një sforcim i jashtëm i 

ushtruar transmetohet dhe shpërndahet tek fibrat; vetëm një proporcion shumë i vogël i 

ngarkesës së ushtruar mbahet nga faza matricë. Përveç kësaj, materiali i matricës duhet të jetë 

duktil. Gjithashtu, modulet e elasticitetit të fibrave duhet të jenë shumë më të lartë se ato të 

matricës. Së dyti, funksioni i matricës është të mbrojë fibrat individuale nga dëmtimet 

sipërfaqësore si rezultat i abrazioneve mekanike ose reaksioneve kimike me mjedisin. 

Bashkëveprime të tilla mund të fusin plasaritje sipërfaqësore të afta për të formuar çarje, të 

cilat dhe për nivele sforcimi tërheqëse të ulëta mund të çojnë në shkatërrim. Së treti, matrica 

ndan fibrat dhe në sajë të butësisë dhe duktilitetit parandalon përhapjen e një çarjeje të brishtë 

nga fibra në fibër, e cila do të rezultonte në një shkatërrim katastrofik; pra matrica shërben si 

një barrierë për përhapjen e çarjes. Edhe sikur disa nga fibrat individuale të shkatërrohen, 

fraktura totale e kompozitit nuk do të ndodhë derisa një numër i madh fibrash fqinjë, pasi të 

jenë thyer të formojnë një grumbullim të përmasës kritike. 

406


Është kryesore që forcat e lidhjes adezive midis fibrave dhe matricës të jenë të mëdha që të 

minimizojnë nxjerrjen e fibrës jashtë. Në fakt, qëndrueshmëria e lidhjes është një konsideratë 

e rëndësishme në zgjedhjen e kombinimit matricë-fibër. Qëndrueshmëria përfundimtare e 

kompozitit do të varet në një shkallë të lartë nga madhësia e kësaj lidhjeje; një lidhje e 

mjaftueshme që plotëson kërkesat është esenciale për të zmadhuar transmetimin e sforcimit 

nga matrica e dobët tek fibrat e forta. 

16.8 KOMPOZITET ME MATRICË POLIMERE 

Kompozitet me matricë polimere (PMC) përbëhen nga një rezinë polimere 1 si matricë dhe 

me fibra si mjedis përforcues. Këto materiale përdoren në një shumëllojshmëri të përdorimeve 

të kompoziteve si dhe në sasitë më të mëdha për shkak të vetive të tyre në temperaturën e 

dhomës, lehtësisë së fabrikimit dhe kostos. Në këtë paragraf klasifikimet e ndryshme të PMC 

do të diskutohen sipas tipit të përforcimit (qelq, karbon dhe aramid), sipas përdorimeve të tyre 

dhe rezinave të ndryshme polimere që janë përdorur. 

Kompozitet Polimere të Përforcuar me Fibra Qelqi (GFRP) 

“Fiberglass” është thjesht një kompozit që përbëhet nga fibra qelqi, të vazhduara ose jo të 

vazhduara, që përmbahen brenda një matrice polimeri; ky tip kompoziti prodhohet në sasi 

shumë të mëdha. Përbërja e qelqit, që përgjithësisht tërhiqet më shumë në formë fibrash 

(shpesh quhet E-qelq është dhënë në tabelën 13.1; diametri i fibrave normalisht është në 

diapazonin 3 deri 20µm. Qelqi është më popullori si përforcues fibre për këto arësye: 

(1) Tërhiqet lehtë në fibra me qëndrueshmëri të lartë nga gjendja e shkrirë; 

(2) Është i përdorshëm pa vështirësi dhe mund të fabrikohet në mënyrë ekonomike në plastika 

të përforcuara me qelq, duke përdorur një varietet të madh teknikash të manifakturimit të 

kompoziteve; 

(3) Si fibër është relativisht i qëndrueshëm dhe kur fiksohet në një matricë polimere, 

prodhohet një kompozit që ka një qëndrueshmëri shumë të lartë specifike; 

(4) Kur çiftohet me plastika të tjera, ai zotëron një inerci kimike që e kthen kompozitin të 

dobishëm në një varietet mjedisesh korrozive. 

Karakteristikat sipërfaqësore të fibrave të qelqit janë shumë të rëndësishme, sepse plasaritjet 

sipërfaqësore të imta mund të ndikojnë dëmshëm në vetitë në tërheqje, siç është përshkruar në 

(§12.8). Plasaritje sipërfaqësore futen lehtë nëpërmjet fërkimit ose polirimit të sipërfaqes me 

material tjetër të fortë. Gjithashtu, sipërfaqet e qelqit që kanë qënë ekspozuar në atmosferë 

normale, bile dhe për periudha të shkurtra kohe, përgjithësisht kanë një shtresë sipërfaqësore 

të dobësuar që interferon me lidhje me matricën. Fibrat që tërhiqen këto kohët e fundit 

normalisht janë të veshura gjatë tërheqjes me një “ngjitëse”, një shtresë e hollë e një substance 

që mbron sipërfaqen e fibrës nga dëmtimi dhe bashkëveprimet jo të dëshërueshme mjedisore. 

Kjo “ngjitëse” zakonisht hiqet para fabrikimit të kompozitit dhe rivendoset me një “agjent 

lidhje” ose me një përpunim që siguron një lidhje më të mirë midis fibrës dhe matricës. 

Ka disa kufizime për këtë grup materialesh. Megjithëse kanë qëndrueshmëri të lartë, ato nuk 

janë shumë të shtangët dhe nuk manifestojnë ngurtësinë që është e nevojshme në disa 

1 termi rezinë përdoret në konteksin për të shënuar një plastikë me peshë molekulare të lartë të forcuar 

407

Teuta Dilo 

përdorime (p.sh, si pjesë strukturore për aeroplanet dhe urat). Shumë materiale fiberglass janë 

të limituara në temperaturat e shërbimit nën 200 0 C; në temperatura të larta shumë polimere 

fillojnë të rrjedhin ose të dëmtohen. Temperaturat e shërbimit mund të zgjerohen deri në 

300°C afërsisht duke përdorur SiO 2 të shkrirë me pastërti të lartë për fibrat dhe polimerë me 

temperaturë të lartë si rezinat polyimide. 

Tabela 16.4: Karakteristikat e disa materialeve përforcues fibra 

a Termi “karbon” në vend të “grafite” përdoret për të paraqitur këto fibra, meqënëse ato janë të kompozuara 

nga rajone kristalore grafiti, dhe gjithashtu nga material jokristalor dhe zona kristali të keq drejtuara 

Shumë përdorime të “fiberglass” janë familjare; në trupat e automobilave dhe në marinë, në 

tubat plastike; konteniere ruajtje dhe dysheme industriale. Industritë e transportit janë duke 

përdorur sasi që rriten të plastikave të përforcuara me fibra qelqi si një përpjekje për të 

zvogëluar peshën e mjeteve transportuese, etj. Përdorime të reja janë duke u përdorur ose 

duke u investiguar nga industria e automobilave. 

408


Kompozitet Polimere të Përforcuara me Fibra Karboni (CFRP) 

Karboni është një material fibër me performancë të lartë, që është më i përdoruri 

përgjithësisht si përforcues në kompozitet e avancuara me matricë polimeri. Arësyet për këtë 

janë si më poshtë: 

(1) Fibrat e karbonit kanë modulet më të larta nga të gjitha materialet përforcuese fibra. 

(2) Ata ruajnë modulet e tyre të larta në tërheqje dhe qëndrueshmëritë e larta në temperatura 

të ngritura; oksidimi në temperatura të larta mund të jetë një problem. 

(3) Në temperaturë dhome fibrat e karbonit nuk ndikohen nga lagështia ose tretësa të tjerë si 

acide dhe baza. 

(4) Këto fibra manifestojnë një diversitet karakteristikash mekanike dhe fizike dhe kompozitet 

që i përfshijnë këto fibra kanë veti specifike inxhinjerike. 

(5) Proceset e manifakturimit të fibrave dhe të kompoziteve të zhvilluara janë relativisht jo të 

shtrenjta dhe me kosto efektive. 

Përdorim i termit “fibra karboni” mund të duket i ndërlikuar meqënëse karboni është një 

element dhe në §12.4 thuhet se forma e qëndrueshme e karbonit kristalor në kushte mjedisi 

është grafiti, që ka strukturën e paraqitur në figurën 12.17. Fibrat e karbonit nuk janë totalisht 

kristalore, por janë të përbëra nga rajone grafiti dhe rajone jokristalore; këtyre rajoneve të 

jokristalinitetit ju mungon rregullimi i renditur tre përmasor i rrjetave hekzagonale të karbonit 

që janë karakteristike për grafitin (figura 12.17). 

Teknikat e manifakturimit për prodhimin e fibrave të karbonit janë relativisht komplekse. 

Megjithatë janë përdorur tre materiale të ndryshëm organike paraardhës: mëndafsh artificial, 

poliakrilonitrili (PAN) dhe bloza. Teknikat e prodhimit ashtu dhe karakteristikat rezultante të 

fibrave do të variojnë nga paraardhësi në paraardhës. 

Një skemë klasifikimi për fibrat e karbonit është bërë sipas moduleve në tërheqje; në këtë 

bazë janë katër klasa modulesh: standarde, ndërmjetëse, të larta dhe shumë të larta. Përveç 

kësaj, diametri i fibrave normalisht është midis 4 dhe 10µm; janë të mundëshme dhe format e 

vazhduara dhe të shkurtëra. Fibrat e karbonit normalisht janë të veshura me një ngjitëse 

mbrojtëse epoxi që siguron ngjitjen me matricën polimere. 

Kompozitet polimere të përforcuara me karbon përdoren gjërësisht në sport dhe pajisjet 

çlodhëse (shufra peshkimi dhe shkop golfi), mbulesat e motorëve të raketave, enë presioni 

dhe komponente strukturore në avionet dhe helikopteret, etj. 

Kompozite Polimere të Përforcuara me Fibra Aramid 

Fibrat aramide janë materiale me qëndrueshmëri dhe modul të lartë të futura në vitet 1970. 

Janë të dëshirueshme veçanërisht për raportin e shquar qëndrueshmëri / peshë, që është 

superior ndaj metaleve. Kimikisht ky grup materialesh njihet si poliparafenilen tereftalamide. 

Ka disa materiale aramide me emrat tregtare Kevlar dhe Nomex. Gjatë sintezës, molekulat e 

ngurta nivelohen në drejtimet e boshteve të fibrave, si zona kristalesh të lëngët (§15.19); 

kimia e njësisë mer dhe nivelimi i vargjeve janë paraqitur në figurën 16.10. Mekanikisht këto 

fibra kanë qëndrueshmëri në tërheqjen gjatësore dhe module të tërheqjes (tabela 16.4) që janë 

më të larta se sa të materialeve të tjera polimere-fibër, ato janë relativisht të dobëta në 

ngrohje. Ky material njihet për tenacitetin, rezistencën në goditje, rezistencën ndaj deformimit 

të shkarrjes dhe shkatërrimit në thyerje. Megjithëse aramidat janë termoplaste, ato megjithatë 

janë rezistente ndaj djegies dhe stabël në temperatura relativisht të larta; intervali i 

409

Teuta Dilo 

temperaturave në të cilën ato ruajnë vetitë e tyre mekanike të larta është midis -200 dhe 

200°C. Kimikisht ato janë të ndjeshme ndaj degradimit në acide dhe baza të forta, por janë 

relativisht inerte në tretësira dhe kimikate të tjera. 

Fibrat aramide me shpesh janë të përdorura në kompozite që kanë matrica polimere; 

materialet matricë më të përgjithshëm janë epoksitet dhe poliestrat. Meqënëse fibrat janë 

relativisht fleksibël dhe pak duktile, ato mund të prodhohen sipas shumë operacione të 

përgjithëshme të tekstileve. Përdorimet tipike të kompoziteve aramide janë në produktet 

balistike (jelek i papërshkueshëm nga plumbi), mallra sporti, goma, litarë, këllëf shigjete, enë 

presioni dhe si zëvëndësues për asbestet në frenat e automobilave, etj. 


e strukturave të njësisë mer dhe të 

vargut për fibrat aramid (Kevlar). 

Janë treguar gjithashtu drejtimi i 

vargut me drejtimin e fibrës dhe 

lidhjet hidrogjenore që formohen 

midis vargjeve fqinjë. 

Në tabelën 16.5 janë përfshirë vetitë e kompoziteve epokside të përforcuara me fibra të 

niveluara qelqi, karboni dhe aramide. Kështu, krahasimi i karakteristikave mekanike të këtyre 

tre materialeve mund të bëhet për drejtimet gjatësore dhe tërthore. 

Materiale të tjera Përforcuese Fibër 

Qelqi, karboni dhe aramida janë materialet përforcues fibra më të zakonshmit të inkorporuar 

në matricën polimere. Materiale të tjera që përdoren më pak janë bori, karbur i silikonit dhe 

oksidi i aluminit; modulet në tërheqje, qëndrueshmëritë në tërheqje, qëndrueshmëritë 

specifike dhe modulet specifike të këtyre materialeve janë paraqitur në tabelën 16.4. 

Kompozitet polimere të përforcuara me fibra bori kanë qënë përdorur në komponentet e 

avioneve ushtarake, në fletët e rrotorit të helikopterit, dhe disa mallra sportive. Fibrat e karbur 

silikonit dhe oksidit të aluminit janë përdorur në raketa tenisi, circuit board, etj. 

Materialet Matricë Polimere 

Roli i matricave polimere është nënvizuar në §16.7. Matrica shpesh përcakton temperaturën 

maksimale të shërbimit, meqënëse ajo zbutet, shkrin dhe degradon në temperatura më të ulëta 

se përforcuesit fibrozë. 

Rezinat polimere të përdorura më gjërësisht dhe më të lirat janë poliesteri dhe vinilesteri; këto 

materiale matricë janë përdorur fillimisht për kompozitet me përforcim me fibra qelqi. Një 

numër i madh rezinash sigurojnë një diapazon të gjërë vetish për këto polimere. Epoksitet 

janë më të shtrenjta, ato janë përdorur gjërësisht në kompozitet me matricë polimere (PMC) 

për përdorime aerospaciale; ato kanë karakteristika mekanike dhe rezistencë ndaj lagështirës 

më të mira se sa rezinat poliestër dhe vinil. Për përdorime në temperatura të larta përdoren 

rezinat poliimide; temperatura e kufirit të sipërm është afro 230°C. Përfundimisht, rezinat 

410


termoplaste me temperaturë të lartë ofrojnë potencialin për t’u përdorur në përdorime 

aerospaciale; materiale të tilla përfshijnë polieteretherketone (PEEK), polifenilen suflide 

(PPS) dhe polietherimide (PEI). 

16.9 KOMPOZITET ME MATRICË METALIKE 

Për kompozitet me matricë metalike (MMC) matrica është një metal duktil. Këto materiale 

mund të përdoren në temperatura shërbimi më të larta se homologët e tyre bazë metalikë, 

përveç kësaj përforcimi mund të sigurojë shtangësi specifike, qëndrueshmëri specifike, 

rezistencë ndaj abrazionit, rezistencë ndaj deformimit të shkarrjes, përcjellshmëri termike dhe 

stabilitet përmasor. Disa nga avanzhet e këtyre materialeve ndaj kompoziteve me matricë 

polimere përfshijnë temperatura më të larta operuese, jo djegëshmëri dhe rezistencë më të 

lartë ndaj degradimit në rrjedhësa organike. Kompozitet me matricë metali janë shumë më të 

shtrenjtë se kompozitet me matricë polimere PMC dhe prandaj përdorimi i MMC është 

shpesh i kufizuar. 

Tabela 16.3: Vetitë e kompoziteve me matricë Epoxy të përforcuara me fibra të 

vazhduara dhe të drejtuara qelqi, karboni dhe aramidi sipas drejtimeve gjatësore 

dhe tërthore. Në të gjitha rastet fraksioni volumor i fibrave është 60%. 

Superlidhjet, si dhe përlidhjet e aluminit, magnezimit, titanit dhe bakrit janë përdorur si 

materiale matricë. Përforcimi mund të jetë me grimca ose me fibra të vazhduara dhe jo të 

vazhduara dhe me whiskers; përqëndrimet normale janë midis 10 deri 60%. Materialet fibroze 

të vazhduara përfshijnë karbonin, borin, karburin e silikonit, oksidin e aluminit dhe metale 

refraktare. Nga ana tjetër, përforcimi jo i vazhduar përbëhet kryesisht nga whiskers prej 

karbur silikoni, fibra të coptuara të oksidit te aluminit dhe karbonit dhe grimca karbur silikoni 

dhe oksid alumini. Deri diku, kermetet (§ 16.2) hyjnë në skemën e MMC. Në tabelën 16.6 

janë paraqitur vetitë e disa kompoziteve të zakonëshme me matricë metali të përforcuara me 

fibra të vazhduara dhe jo të vazhduara. 

Disa kombinime matricë-përforcues janë me reaktivitet të lartë në temperatura të ngritura. Si 

pasojë, degradimi i kompozitit mund të shkaktohet nga prodhimi e përpunimi në temperaturë 

të lartë ose nëpërmjet vënies së MMC në temperatura të ngritura gjatë shërbimit. Ky problem 

zakonisht zgjidhet ose duke ushtruar një veshje sipërfaqësore mbrojtëse tek përforcuesit ose 

duke modifikuar përbërjen e përlidhjes të matricës. Normalisht prodhimi i MMC përfshin të 

paktën dy etapa: konsolidimi ose sinteza (domethënë futja e përforcuesve brenda në matricë), 

411

Teuta Dilo 

e ndjekur nga operacioni i dhënies së formës. Shumë teknika konsolidimi janë të vlefshme, 

shumë prej të cilave janë të sofistikuara; MMC me fibra jo të vazhduara janë të përshtatshme 

për t’u formuar në operacionet standarde metal formuese. 

Tabela 16.6: Vetitë e disa kompoziteve me matricë metalike të përforcuara me fibra 

të vazhduara dhe të drejtuara 

Prodhuesit e automobilave kanë filluar herët të përdorin MMC në produktet e tyre. P.sh.: 

komponentet e disa motorave kanë përdorur një matricë përlidhje alumini që është përforcuar 

me oksid alumini dhe fibra karboni; kjo MMC është e lehtë në peshë, i reziston konsumit dhe 

distorsioneve termike. Kompozitet me matricë metali gjithashtu janë përdorur në boshtin 

udhëzues (që ka shpejtësi rrotulluese të lartë dhe nivel vibracional zhurmash të reduktuar), në 

komponentet e transmetimit, etj. 

Industria aerospaciale gjithashtu përdor MMC. Përdorimet strukturore përfshijnë kompozitet 

me matricë metalike përlidhje alumini të avancuar; fibrat e borit janë përdorur si përforcues 

në Space Shuttle Orbiter dhe fibrat e vazhduara të grafitit në Hubble Telescope. 

Deformimi i shkarrjes në temperaturë të lartë dhe vetitë e shkatërrimit të disa nga superlidhjet 

(përlidhje me bazë Ni dhe Co) mund të përforcohen nëpërmjet përforcimit me fibra duke 

përdorur metale refraktare si tungsten W. Rezistenca e shkëlqyer ndaj oksidimit në 

temperaturë të lartë dhe qëndrueshmëria në goditje gjithashtu janë ruajtur. Projektet që 

përfshijnë këto kompozite lejojnë temperatura të larta operuese dhe efiçensa më të mira për 

motorët, turbina gazi, etj. 

16.10 KOMPOZITET ME MATRICË QERAMIKE 

Siç është diskutuar në kapitullin 12 dhe 13, materialet qeramike janë nga natyra e tyre 

resilient ndaj oksidimit dhe shkatërrimit në temperatura të larta. Disa nga këto materiale janë 

kandidatë ideale për përdorim në temperatura të ngritura dhe përdorime në sforcime të rënda, 

veçanërisht për komponentet e automobilave dhe motorëve me gaz të avioneve reaktivë. 

Vlerat e tenacitetit në thyerje për materialet qeramike janë të ulta dhe në mënyrë tipike 

shtrihen midis 1 dhe 5 MPa m (tabela 8.1). Për metalet vlerat e K 

IC 

janë shumë më të larta 

(15 deri më shumë se 150 MPa m ). 

Tenaciteti në thyerje është përmirësuar dukshëm nga zhvillimi i materialeve të reja 

kompoziteve me matricë qeramike (CMMC) - ku grimca, fibra ose wiskers nga njëri 

material qeramik zhyten në një matricë të një materiali tjetër qeramik. CMC e kanë rritur 

tenacitetin në thyerje në vlerat midis 6 deri në 20MPa m . 

Në esencë, ky përmirësim në vetitë në thyerje rezulton nga bashkëveprimi ndërmjet çarjeve që 

avancojnë dhe grimcave të fazës së shpërndarë. Fillimi i çarjes normalisht ndodh me fazën 

412


matricë, ku përhapja e çarjeve pengohet ose vonohet nga grimcat, fibrat ose whiskers. Janë 

përdorur disa teknika për të vonuar përhapjen e çarjes, si më poshtë. 

Një nga teknikat veçanërisht interesante dhe premtuese për rritjen e tenacitetit në thyerje 

përdor një shndërrim fazor për të ndaluar përhapjen e çarjes dhe quhet “përmirësim me 

shndërrim”. Grimca të vogla të zirkonias ZrO 2 pjesërisht stacionare (§12.7) shpërndahen 

brenda materialit matricë, shpesh Al 2 O 3 ose vetë ZrO 2 . Në mënyrë tipike CaO, MgO, Y 2 O 3 

dhe CeO janë përdorur si stabilizatorë. Stabilizimi i pjesshëm lejon ruajtjen e fazës metastabël 

tetragonale në kushte ambjenti më tepër se faza e qëndrueshme monoklinike; këto dy faza 

janë paraqitur në diagramën fazore ZrO 2 - ZrCaO 3 , figura 12.26. Fusha e sforcimeve në frontin 

e përhapjes së çarjes shkakton që këto grimca metastabël tetragonale të pësojnë shndërrimin 

tek faza stabël monoklinike. Shoqëruese e këtij shndërrimi është një rritje e lehtë e volumit të 

grimcave, dhe rezultati është që sforcime ngjeshëse vendosen në sipërfaqjen e çarjes pranë 

majës së çarjes, gjë që synon ta shtrëngojë çarjen të mbyllet, pra në këtë mënyrë të ndalojë 

rritjen e saj. Ky proces është treguar skematikisht në figurën 16.11. Një teknikë e zhvilluar 

herët për rritjen e tenacitetit në thyerje përfshin përdorimin e “whiskers”, shpesh SiC ose 

Si 3 N 4 . Këto “whiskers” mund të pengojnë përhapjen e çarjes nëpërmjet: (1) dejivimit të majës 

së çarjes, (2) formimit të urave mes për mes faqeve të çarjeve, (3) absorbimit të energjisë 

gjatë nxjerrjes meqë ”whiskers” çlidhet nga matrica, dhe/ose (4) duke shkaktuar një 

rishpërndarje të sforcimeve në rajonet fqinjë me majën e çarjes. 

Në përgjithësi, duke rritur përmbajtjen e fibrës sigurohet qëndrueshmëri dhe tenacitet në 

thyerje, siç është demonstruar në tabelën 16.7 për oksid alumini Al 2 O 3 të përforcuar me 

“whiskers” SiC. Përveç kësaj, ka një reduktim të konsiderueshëm në shpërndarjen e 

qëndrueshmërive në thyerje për qeramikat e përforcuara me “whiskers” në lidhje me 

ekuivalentet e tyre të papërforcuar. Këto CMC manifestojnë sjellje të përmirësuar të shkarrjes 

në temperaturë të lartë dhe rezistencë të përmirësuar ndaj goditjes termike (do me thënë ndaj 

shkatërrimit që rezulton nga ndryshimet e menjëherëshme të temperaturës). 

Figura 16.11: 

Demostrim skematik 

i përforcimit me 

shndërrim. (a) Një 

çarje para nxitjes së 

shndërrimit fazor të 

grimcave të ZrO 2 . (b) 

Bllokimi i çarjes i 

shkaktuar nga 

sforcimi i futur nga 

shndërrimi fazor. 

CMC mund të prodhohen duke përdorur presimin e nxehtë, presimin e nxehtë izostatik dhe 

teknikat e sinterizimit të fazës së lëngët. Në lidhje me përdorimet, oksidi i aluminit i 

përforcuar me whiskers SiC është përdorur si vegla prerëse për prodhimin e përlidhjeve të 

forta të metaleve. 

413

Teuta Dilo 

Tabela 16.7: Qëndrueshmëria në thyerje dhe tenaciteti në thyerje në temperaturën e 

dhomës për përmbajtje të ndryshme të whisker SiC në Al 2 O 3 . 

16.11 KOMPOZITET KARBON - KARBON 

Materiali inxhinjerik më i avancuari dhe premtuesi është kompoziti me matricë karboni i 

përforcuar me fibra karboni, i quajtur kompoziti karbon-karbon. Këto materiale janë 

relativisht të reja dhe të shtrenjta dhe nuk janë përdorur gjërësisht. Vetitë e dëshirueshme të 

tyre përfshijnë modulet e larta në tërheqje dhe qëndrueshmëritë e larta në tërheqje që ruhen në 

temperatura mbi 2000°C, rezistencë ndaj deformimit të shkarrjes dhe vlera relativisht të larta 

të tenacitetit në thyerje. Përveç kësaj, kompozitet karbon-karbon kanë koefiçient të ulët të 

zgjerimit termik dhe përcjellshmëri termike relativisht të lartë; këto karakteristika, të çiftuara 

me qëndrueshmërinë e lartë sigurojnë ndjeshmëri relativisht të ulët ndaj goditjes termike. 

Mangësia e tyre më e madhe është prirja për oksidim në temperaturë të lartë. 

Kompozitet karbon-karbon janë përdorur në motorët e raketave, si materiale fërkimi 

(friksioni) në avionet reaktivë dhe automobilat me veçori të larta, në stampat e presimit në të 

nxehtë, në komponentet për motorët e turbinave të avancuara, etj. 

Arësyeja kryesore që këto materiale kompozite janë shumë të shtrenjta është teknika 

relativisht shumë e shtrenjtë e prodhimit. Procedurat paraprake janë të ngjashme me ato të 

përdorura për fibrat e karbonit, për kompozitet me matricë polimeri. Kështu, fibrat e 

vazhduara të karbonit shtrihen duke patur veçoritë dy dhe tre përmasore të dëshëruara; pastaj 

këto fibra lagen me një rezinë polimere të lëngët, shpesh një fenolik; pastaj detali formohet në 

formën e tij finale dhe rezina lejohet të konservohet. Në këtë kohë, rezina e matricës është 

“pyrolizuar” do me thënë kthyer në karbon nëpërmjet ngrohjes në një atmosferë inerte; gjatë 

pyrolizës komponentet molekulare që përbëhen nga oksigjen, hidrogjen, azot largohen duke 

lënë pas vargjet e gjata molekulare të karbonit. Si pasojë, përpunimi pasues termik në 

temperatura të larta do të shkaktojë që matrica e karbonit të dëndësohet dhe të rrisë 

qëndrueshmërinë. Kompoziti rezultant përbëhet nga fibrat e karbonit origjinale që mbeten 

kryesisht të pandryshuara, te cilat mbahen në këtë matricë karboni të pyrolizuar. 

16.12 KOMPOZITET HIBRIDE 

Një kompozit relativisht i ri i përforcuar me fibra është kompoziti hibrid, i cili fitohet duke 

përdorur dy ose me shumë lloje fibrash në një matricë të vetme. Hibridet kanë një kombinim 

më të mirë të vetive se sa ato që kanë një lloj fibre. Janë përdorur disa lloje kombinime 

materialesh fibrash dhe matricash, por sistemi më i zakonshëm është që fibra karboni dhe 

qelqi të dy së bashku futen në një matricë rezine polimerike. Fibrat e karbonit janë të forta dhe 

relativisht të shtangëta dhe sigurojnë përforcimin me densitet të ulët; por janë të shtrenjta. 

414


Fibrat e qelqit janë të lira. Hibridi karbon-qelq është më i fortë dhe viskoz, ka një rezistencë 

në goditje më të lartë dhe mund të prodhohet me një kosto shumë të ulët krahasuar me 

plastikat e përforcuara krejt me karbon ose krejt me qelq. 

Ka disa mënyra në të cilat të dy fibrat mund të kombinohen, të cilat në fund ndikojnë në të 

gjitha vetitë. P.sh, fibrat mund të nivelohen të gjitha dhe të përzihen imët me njëra-tjetrën; ose 

mund të konstruktohen shumështresorë që përbëhen nga shtresa, ku secila nga shtresat 

përbëhet nga një tip i vetëm fibre, të cilat alternohen me njëra-tjetrën. Praktikisht në të gjithë 

kompozitet hibride vetitë janë anizotrope. 

Kur kompoziti hibrid sforcohet në tërheqje, shkatërrimi është zakonisht jokatostrofik (do me 

thënë nuk ndodh menjëherë). Fibrat e karbonit shkatërrohen të parat, në të njëjtën kohë 

ngarkesa transferohet tek fibrat e qelqit. Pas shkatërrimit të fibrave të qelqit faza matricë 

mund të mbajë ngarkesën e ushtruar. Shkatërrimi eventual i kompozitit ndodh me 

shkatërrimin e fazës matricë. Përdorimet kryesore për kompozitet hibride janë fushat me 

peshë të lehtë, komponentet strukturore në transportin ujor dhe ajror, mallra sporti dhe 

komponente ortopedike me peshë të lehtë. 

KOMPOZITET STRUKTURORE 

Një kompozit strukturor normalisht është i përbërë nga materiale homogjene dhe nga 

kompozite, vetitë e të cilave varen jo vetëm nga materialet përbërëse, por gjithashtu dhe nga 

projektimi gjeometrik i elementeve të ndryshëm strukturorë. Kompozitet shumështresore dhe 

panelet sanduiç janë dy nga kompozitet strukturore më të zakonshëm. 

16.13 KOMPOZITET SHUMËSHTRESORE 

Një kompozit shumështresor është i përbërë nga fleta dy përmasore ose panele që kanë një 

drejtim të preferuar me qëndrueshmëri të lartë, siç gjendet tek druri dhe plastika të përforcuara 

me fibra të vazhduara të niveluara. Këto shtresa stivosen dhe ngjiten njëra pas tjetrës së 

bashku, kështu që orientimi i drejtimeve me qëndrueshmëri të lartë varion në çdo shtresë të 

njëpasnjëshme (figura 16.16). P.sh, fletat fqinjë të drurit të kompesatës janë drejtuar me 

drejtim kokrizash në kënde të drejta në lidhje me njëra –tjetrën. Shumështresimi gjithashtu 

mund të konstruktohet duke përdorur materiale pëlhure si pambuk, letër ose fibra qelqi të 

endura të zhytyra në një matricë plastike. Kështu një kompozit shumështresor ka 

qëndrueshmëri relativisht të lartë në një numër drejtimesh në planin dy përmasor; megjithatë 

qëndrueshmëria në një drejtim të dhënë natyrisht është më e ulët se sa ajo do të ishte nëse të 

gjitha fibrat do ishin drejtuar në atë drejtim. Një shembull i një strukture relativisht komplekse 

shumështresore është skia moderne, e paraqitur në foton në fillim të kapitullit. 

415

Teuta Dilo 

Figura 16.16: Stivosjet e shtresave të 

njëpasnjëshme të përforcuara më fibra të 

orientuara të një kompoziti shumështresor. 

16.14 PANELET SANDUIÇ 

Panelet sanduiç janë një klasë e materialeve strukturore që përbëhen nga dy shtresa të 

jashtëme të forta ose faqet, të ndara nga një shtresë materialesh më pak të dendur, ose zemra, 

e cila ka shtangësi më të ulët dhe qëndrueshmëri më të ulët. Faqet mbajnë ngarkesën më të 

madhe në plan dhe gjithashtu ndonjë sforcim tranversal përkulës. Materialet tipike të faqeve 

janë përlidhje alumini, plastika të përforcuara me fibra, titan, çelik dhe kompesatë. 

Strukturalisht, zemra shërben për dy funksione. Së pari, ndan faqet dhe u reziston 

deformimeve pingule në planin e faqes; Së dyti, siguron një farë shkalle të 

pandryshueshmërisë tangenciale përgjatë planeve që janë pingul me faqet. Materiale dhe 

struktura të ndryshme që përdoren për zemrat janë polimerët, shkuma, kauçuk sintetik, 

çimento inorganike si dhe dru balsami. 

Një tjetër zemër e përhapur përbëhet nga struktura si “hoje mjalti” - fletë të holla që janë 

formuar si celula hegzagonale të bashkuara, me boshtet të orientuara pingul me planet e 

faqeve. Materiali me të cilin janë bërë “hojet e mjaltit” mund të jetë i njëjtë me materialin e 

faqeve. Figura 16.17 është një pamje e një paneli sanduiç me zemër hoje mjalti. Panelet 

sanduiç kanë gjetur shumë përdorime të gjëra: çatitë, dyshemetë dhe mure ndërtesash dhe në 

avionet për krahët, trup aeroplani, dhe shtresa e jashtëme e stabilizatorëve. 

Figura 16.17: Diagramë skematike që tregon konfigurimin e një zemre strukturë hojezore të një 

paneli sanduiç. 

416


PËRMBLEDHJE 

Kompozitet janë materiale multifazore të prodhuar artificialisht që kanë një kombinim të 

dëshirueshëm të vetive më të mira të fazave përbërëse. Zakonisht, një fazë (matrica) është e 

vazhduar dhe rrethon komplet tjetrën (fazën e dispersuar). Kompozitet klasifikohen si: të 

përforcuar me grimca, të përforcuar me fibra dhe kompozitet strukturore. 

Kompozitet me grimca të mëdha dhe ato të përforcuara me shpërndarje futen në klasifikimin e 

atyre të përforcuara me grimca. Për përforcimin me shpërndarje, qëndrueshmëria e siguruar 

arrihet nëpërmjet grimcave shumë të vogla të fazës së shpërndarë, e cila pengon lëvizjen e 

dislokimeve, kështu që mekanizmi ivpërforcimit përfshin bashkëveprimet që mund të 

trajtohen në nivel atomik. Përmasa e grimcave është normalisht më e madhe në kompozitet 

me grimca të mëdha, karakteristikat mekanike të të cilave janë rritur nga veprimi i 

përforcimit. 

Betoni, një tip i kompozitit me grimca të mëdha, përbëhet nga agregate grimcash të lidhura së 

bashku me çimento. Në rastin e betonit me çimento portland, agregatet përbëhen nga rëra dhe 

zhavori; lidhja çimentuese zhvillohet si rezultat i reaksioneve kimike ndërmjet çimentos 

portland dhe ujit. Qëndrueshmëria mekanike e këtij betoni mund të sigurohet nëpërmjet 

metodave të përforcimit (p.sh; zhytja në betonin e freskët të shufrave të çelikut, telave etj.). 

Përforcimi shtesë është i mundur nëpërmjet vendosjes së sforcimeve mbetëse ngjeshëse duke 

përdorur teknika të paratensionimit dhe pastensionimit. 

Kompozitet e përforcuar me fibra janë ndër tipet e ndryshme të kompoziteve me eficiencën 

më të lartë së përforcimit. Tek këto kompozite një ngarkesë e ushtruar transmetohet dhe 

shpërndahet përgjatë fibrave nëpërmjet fazës matricë, e cila në shumicën e rasteve është të 

paktën me duktilitet mesatar. Përforcimi i rëndësishëm është i mundur vetëm nëse lidhja fibër 

–matricë është e fortë. Fibrat klasifikohen në bazë të diametrit të tyre si “whiskers” 

(monokristale shumë të holla që kanë raport gjatësi/diametër shumë të madh), fibra dhe tela. 

Eficienca e përforcimit varet nga gjatësia e fibrës, meqënëse përforcimi ndërpritet në 

ekstremitetet e fibrës. Për çdo kombinim fibër-matricë ekziston një gjatësi kritike; gjatsia e 

fibrave të vazhduara e kapërcen shumë këtë gjatësi kritike, ndërsa fibrat e shkurtëra janë jo të 

vazhduara. 

Vendosja e fibrave është vendimtare në lidhje me karakteristikat e kompozitit. Vetitë 

mekanike të kompoziteve të përforcuar me fibra të orientuara të vazhduara janë shumë 

anizotropike. Në drejtimin e orientimit përforcimi dhe qëndrueshmëria janë maksimum; 

perpendikular me drejtimin e orientimit ato janë minimum. Sjellja sforcim-deformim për 

ngarkesën gjatësore është diskutuar në tekst. Janë zhvilluar shprehjet e rregullit të përzjerjes 

së kompozitit për modulet në të dy orientimet dhe gjatësore dhe tërthore; gjithashtu është 

cituar një ekuacion për qëndrueshmërinë gjatësore. 

Fibrat mund të jenë ose të orientuara të drejtuara ose të orientuara rastësisht për kompozitet 

me fibra të shkurtëra dhe jo të vazhduara. Qëndrueshmëri dhe shtangësi të rëndësishme janë të 

mundëshme për kompozitet me fibra të shkurtëra të drejtuara në drejtimin gjatësor. 

Pavarësisht nga disa kufizime në efiçencën e përforcimit, vetitë e kompoziteve me fibra të 

shkurtëra të orientuara rastësisht janë anizotropike. 

Kompozitet e përforcuar me fibra klasifikohen sipas tipit të matricës; brenda kësaj skeme ka 

tre klasifikime: me matricë polimere, metalike dhe qeramike. Kompozitet me matricë 

polimere janë më të zakonshmit, ato mund të përforcohen me fibra qelqi, karboni dhe fibra 

aramid. Temperaturat e shërbimit janë më të larta për kompozitet me matricë metalike, të cilët 

417

Teuta Dilo 

gjithashtu përdorin një varietet tipesh fibrash dhe whiskers. Për shumë kompozite me matricë 

polimere dhe metalike objektivi është një qëndrueshmëri e lartë specifike dhe module të lartë 

specifike, të cilët kërkojnë materiale matricë që kanë densitete të ulëta. Për kompozitet me 

matricë qeramike qëllimi i projektimit është të rritet tenaciteti në thyerje. Kjo arrihet 

nëpërmjet bashkëveprimit midis çarjes që avancon dhe grimcave të fazës së shpërndarë; 

përdorimi i një shndërrimi fazor për të rritur tenacitetin në thyerje është një nga teknikat për të 

përmirësuar K IC . Kompozite të tjerë më të avancuar janë ato karbon-karbon (fibra karboni të 

strehuara në një matricë karboni të pyrolizuar) dhe kompozitet hibride (që përmbajnë të 

paktën dy tipe të ndryshme fibrash). 

Janë zhvilluar disa teknika të ndryshme prodhimi të kompoziteve që të sigurojnë një 

shpërndarje uniforme dhe me shkallë të lartë orientimi. Me metodën me pultrusion 

komponentët me gjatësi të vazhduar dhe seksion tërthor konstant formohen si fibra të njomura 

(të ngopura) me rezinë që tërhiqen në një stampë. Kompozitet e përdorura për shumë 

përdorime strukturore zakonisht janë përgatitur duke përdorur një operacion, ku shirita të 

parapërgatitura shtrihen në një sipërfaqe të gdhendur dhe ngurtësohen plotësisht nga 

përdorimi i njëkohshëm i nxehtësisë dhe presionit. Disa struktura si hoje mund të fabrikohen 

duke përdorur procedura të automatizuara të pështjellimit të filamentit, me anën e të cilëve 

fije ose kavo të veshura me rezinë ose shirita të parapërgatitura në mënyrë të vazhdueshme 

mbështillen në një mandrino, e ndjekur nga një operacion konservimi. 

Janë diskutuar dy tipet e përgjithëshme të kompoziteve strukturore: kompozitet 

shumështresore dhe panelet sanduiç. Vetitë e kompoziteve shumështresore praktikisht janë 

izotropike në një plan dy-përmasor. Kjo është bërë e mundur me fleta të ndryshme të një 

kompoziti me anizotropi të lartë, të cilat janë ngjitur njëra mbi tjetrën në mënyrë të tillë që 

drejtimet me qëndrueshmëri të lartë variojnë në shtresat e njëpasnjëshme. Panelet sanduiç 

përbëhen nga dy faqe të sheshta të forta dhe të shtangëta që janë të ndara nga një material ose 

strukturë zemër. Këto struktura kombinojnë qëndrueshmëritë dhe shtangësitë relativisht të 

larta me densitetet e ulëta. 

418


Kapitulli 17 

PËRZGJEDHJA E 

MATERIALEVE 

Fotografia tregon komponentët e një 

zëvëndësimi artificial total të nyjës 

koksofemorale të njeriut. Këto komponente 

nga e majta në të djathtë janë: kërcelli 

femoral, topi, shtesa e kupës acetabulare dhe 

kupa acetabulare 

17.1 HYRJE 

Deri tani krejt libri ka trajtuar vetitë e materialeve të ndryshme, si varen vetitë e një materiali 

specifik nga struktura e tij, si mund të ndryshojë struktura nga teknikat e përpunimit që 

përdoren gjatë prodhimit. 

Për studiuesit e materialeve ose inxhinjerët e materialeve, projektim– llogaritja mund të 

merret në disa kontekste. Para së gjithash, ka kuptimin e të projektuarit të materialeve të reja 

që kanë kombinime vetish unike. Në mënyrë alternative, projektimi mund të përfshijë 

përzgjedhjen e materialeve të reja që kanë kombinim më të mirë karakteristikash për një 

aplikim specifik; zgjedhja e një materiali të ri nuk mund të bëhet pa një shqyrtim të proceseve 

të nevojshëm të prodhimit (p.sh; dhënie forme, saldim, etj) të cilët gjithashtu bazohen në 

vetitë e materialeve. Përfundimisht, projektimi mund të kuptojë zhvillimin e procesit për 

prodhimin e një materiali që ka veti më të mira. 

Një teknikë veçanërisht efektive për të mësuar parimet e projektimit është metoda studimore 

e rastit. Me këtë teknikë, zgjidhjet e problemeve inxhinjerike të jetës reale analizohen me 

kujdes në detaje, kështu që çdo student mund të vëzhgojë procedurat dhe arsyetimet që 

përfshihen në proceset e marrjes së vendimit. 

419

Teuta Dilo 

RASTE STUDIMI 

17.2 PËRZGJEDHJA E MATERIALEVE PËR NJË BOSHT 

TË NGARKUAR NË PËRDREDHJE 

Në këtë rast studimi, adresimi i procesit të projektimit është bërë për përzgjedhjen e 

materialeve, domethënë që për disa përdorime të zgjedhësh një material që ka vetitë optimale 

ose kombinimin e vetive të dëshirueshme. Elementi strukturor në shqyrtim është një bosht 

cilindrik që i nënshtrohet një sforcimi përdredhjeje (torsioni). Qëndrueshmëria e boshtit do të 

shqyrtohet në detaje dhe kriteri do të zhvillohet për maksimalizimin e qëndrueshmërisë përsa i 

përket masës minimale të materialit dhe kostos minimale. Do të diskutohen shkurtimisht 

parametra dhe veti të tjera që mund të jenë të rëndësishme në këtë proces përzgjedhje. 

Qëndrueshmëria 

Për këtë pjesë të problemit projektues do të vendosim kriterin për përzgjedhjen e materialeve 

të forta dhe të lehta për këtë bosht. Do të supozojmë që janë specifikuar momenti përdredhës 

dhe gjatësia e boshtit, ndërsa rrezja ose seksioni tërthor mund të variojnë. Do të zhvillohet një 

shprehje për masën e materialit të kërkuar nga momenti përdredhës, gjatësia e boshtit, 

densiteti dhe qëndrueshmëria e materialit. Duke përdorur këtë shprehje do të jetë e mundur të 

vlerësohet performanca– që është të maksimalizohet qëndrueshmëria e këtij boshti të 

ngarkuar në përdredhje përsa i përket masës dhe kostos së tij. 

Shqyrtojmë një bosht cilindrik me gjatësi L, rreze r si në figurën 17.1. Përdorimi i momentit 

në përdredhje M t prodhon një kënd përdredhje Ф. Sforcimi tangencial τ në rrezen r 

përcaktohet nga ekuacioni: 

Mt. 

r 

(17.1) 

J 

ku J është momenti polar i inercisë, i cili për një cilindër të ngurtë është: 

Pra, kështu sforcimi tangencial do të shprehet: 

2M 

t 

3 

4 

. 

r 

J (17.2) 

2 

(17.3) 

r 

Figura 17.1: Një bosht cilindrik që tregon një 

kënd përdredhjeje Ф si reaksion ndaj përdorimit 

të momentit të përdredhjes M t 

Llogaritjet e kujdesshme kërkojnë që boshti të jetë i aftë të mbajë disa momente në përdredhje 

pa u thyer. Me qëllim që të vendosim për kriterin e përzgjedhjes së materialit për një material 

420


të fortë dhe të lehtë, do të zëvëndësojmë sforcimin tangencial në ekuacionin (17.2) me 

qëndrueshmërinë tangenciale të materialit 

f 

pjestuar me një faktor sigurie N si më poshtë: 

 

f 2M 

t 

3 

N 

r 

(17.4) 

Masa m e një farë sasie të dhënë të materialit është produkti i vëllimit të trupit me densitetin e 

tij ρ. 

Kështu, rrezja e boshtit si funksion i masës së tij është: 

Nga zëvëndësimi në ekuacionin (17.4), kemi: 

Duke zgjidhur këtë shprehje në lidhje me masën m kemi: 

m 

2 

r L 

(17.5) 

m 

r L 

(17.6) 

3 3 

 

f 2M 

t 

L 

 

2 M 

t. 

(17.7) 

3 

N m 3 

m 

( ) 

L 

(17.8) 

Ana e djathtë është grupuar në tre kllapa. Termat brenda kllapës së parë (N dhe M t ) lidhen me 

funksionimin e sigurt të boshtit. Brenda kllapës së dytë është L→parametër gjeometrik. 

Përfundimisht, vetitë e materialit, pra të densiteti dhe qëndrueshmëria, janë në kllapën e tretë. 

Përfundim i ekuacionit (17.8) është që materialet më të mirë të përdorshëm për një bosht të 

lehtë, që mban i sigurt një moment përdredhjeje specifik, janë ata që kanë raportin 

të 

vogël. Në termat e përshtatshmërisë së materialit, shpesh është e preferueshme të punohet me 

indeksin e performancës P, që është inversi i këtij raporti, pra: 

421 

(17.9) 

Në këtë kontekst, ne dëshirojmë të përdorim një material që ka një indeks performance të 

lartë. Nga kjo pikëpamje është e nevojshme të përcaktojmë indekset e performancës për 

materiale të ndryshëm të mundëshëm. Kjo procedurë është lehtësuar nga përdorimi i hartës së 

përzgjedhjes së materialeve. Këtu janë plotësuar vlerat e një vetie të materialit ndaj një vetie 

tjetër. Të dy boshtet janë në shkallë logaritmike dhe zakonisht janë bashkuar rreth pesë rende 

madhësie, për të përfshirë vetitë e të gjithë materialeve reale. Për shembull, për problemin 

tonë harta me interes është logaritmi i qëndrueshmërisë ndaj logaritmit të densitetit, si në 

figurën 17.2. (Si qëndrueshmëri për metalet dhe polimerët është marrë kufiri i rrjedhshmërisë; 

për qeramikat dhe qelqet është marrë qëndrueshmëria në ngjeshje; për elastomerët është marrë 

qëndrueshmëria në ndarje dhe për kompozitet është marrë qëndrueshmëria në shkatërrim. 

Mund të shënohet që në këtë “plot“ materialet e një tipi të veçantë (për shembull, drutë,

Teuta Dilo 

polimerët inxhinjerike, etj) grumbullohen së bashku dhe janë rrethuar brenda një figure të 

lakuar me vija të qarta më të trasha. Nënklasat brenda këtyre klasave janë rrethuar me linja më 

të holla. 

Figura 17.2 Qëndrueshmëria ndaj densitetit në hartën e përzgjedhjes së materialeve. Janë vizatuar 

linja udhëzuese për indekset e performancës 3, 10, 30 dhe 100(MPa) 2/3 m 3 /Mg, që kanë të gjitha 

pjerrësinë 3/2. 

Nëse marrim logaritmet e të dy anëve në ekuacionin (17.9), duke i rirregulluar, kemi: 

3 3 

log 

f 

log log P 

(17.10) 

2 2 

kjo shprehje tregon që ”ploti” i log τ f ndaj log ρ do të jetë një familje linjash të drejta dhe 

paralele, të cilat kanë të gjitha pjerrësinë 3/2; çdo linjë në këtë familje i korrespondon 

indekseve të ndryshme të performancës P: 3, 10, 30 dhe 100 (MPa) 2/3 m 3 /Mg. Të gjithë 

422


materialet që shtrihen në njerën nga këto linja do të jenë barazisht të mirë në termat e bazës 

qëndrueshmëri për masë. Materialet, pozicionet e të cilëve shtrihen mbi një linjë të veçantë, 

do të kenë indekse performance më të larta, ndërsa ata që shtrihen nën të do të manifestojnë 

performancë më të ulët. Për shembull, një material mbi linjën P = 30 do të këtë të njëjtën 

qëndrueshmëri me 1/3 e masës si një material tjetër që shtrihet mbi linjën me P = 10. 

Figura 17.3 Qëndrueshmëria ndaj densitetit në hartën e përzgjedhjes së materialeve. Materialet që 

shtrihen brenda në zonës e ngjyrosur janë kandidatë të pranueshëm për një bosht cilindrik të ngurtë 

që kanë një indeks performance mbi 10(MPa) 2/3 m 3 /Mg dhe një qëndrueshmëri të paktën 300 MPa. 

Procesi i përzgjedhjes tashmë përfshin zgjedhjen e njërës nga këto linja, pra një ”linjë 

seleksionuese” që përmban disa nëngrupe të këtyre materialeve; për shembull, le të piketojmë 

P=10(MPa) 2/3 m 3 /Mg, e cila është paraqitur në figurën 17.3. Materialet që shtrihen përgjatë 

kësaj linje ose mbi atë, janë në ”rajonin e kërkuar” të diagramës dhe kandidatë të mundshëm 

për këtë bosht rrotullues. Këto përfshijnë produkte druri, disa plastika, një numër përlidhjesh 

423

Teuta Dilo 

inxhinjerike, kompozitet inxhinjerike, qelqet dhe qeramikat inxhinjerike. Në bazë të tenacitetit 

në thyerje qeramikat inxhinjerike dhe qelqet hiqen si mundësi. 

Le të vendosim një kufizim tjetër tek problemi: qëndrueshmëria e boshtit duhet të jetë e 

barabartë ose më e madhe se 300 MPa. Ky kusht në hartën e përzgjedhjes mund të paraqitet 

me një linjë horizontale në 300 MPa, figura 17.3. Tani rajoni i kërkuar kufizohet më tej dhe 

është sipërfaqja e kufizuar midis këtyre dy linjave. Pra, të gjitha produktet e drurit, të gjithë 

polimerët inxhinjerikë, disa përlidhje inxhinjerike (si përlidhje Mg dhe Al), si dhe disa 

kompozite inxhinjerike janë eleminuar si kandidatë. Mbeten si mundësi çeliqet, përlidhje 

titani, përlidhje alumini me qëndrueshmëri të lartë dhe kompozitet inxhinjerike. 

Në këtë pikë ne jemi në pozicionin që të vlerësojmë dhe krahasojmë performancën e 

qëndrueshmërisë të materialeve specifike. Tabela 17.1 paraqet densitetin, qëndrueshmërinë 

dhe indeksin e performancës së qëndrueshmërisë për tre përlidhje inxhinjerike dhe dy 

kompozite inxhinjerike, të cilët janë gjykuar si kandidatë të pranushëm për analizën duke 

përdorur kartën e përzgjedhjes të materialeve. Në këtë tabelë, qëndrueshmëria është marrë sa 

0.6 e kufirit të rrjedhshmërisë në tërheqje për përlidhjet dhe 0.6 e qëndrueshmërisë në tërheqje 

për kompozitet. Këto përafrime janë të nevojëshme, meqënëse qëndrueshmëria në përdredhje 

nuk është realisht e vlerësueshme. 

Përveç kësaj, për dy kompozitet inxhinjerike supozohet që fibrat e karbonit dhe të qelqit, të 

0 

vazhduara dhe të niveluara janë mbështjellë në mënyrë helikoidale dhe në këndin 45 ndaj 

aksit të boshtit. Të pesë materialet në tabelën 17.1 janë renditur sipas indeksit të performancës 

së qëndrueshmërisë nga më e larta tek më e ulëta: kompozite të përforcuar me fibra karboni 

dhe me fibra qelqi, të ndjekura nga përlidhje alumini, titani si dhe çeliqet. Kostoja e materialit 

është një konsideratë tjetër e rëndësishme në procesin e përzgjedhjes. Në situata reale 

inxhinjerike ekonomia e përdorimit shpesh është një përfundim i rëndësishëm dhe normalisht 

do të diktojë zgjedhjen e materialit. Një mënyrë për të përcaktuar koston e materialit është që 

të merret çmimi për njësi mase si dhe për masën e kërkuar të materialit. 

Tabela 17.1: Densiteti (ρ), qëndrueshmëria (τ f ), dhe indeksi i performancës P për 

pesë materiale inxhinjerike 

Konsideratat e kostos për këto pesë materiale që mbeten kandidatë – çeliku, përlidhje alumini 

dhe titani, dhe dy kompozitet inxhinjerike – janë paraqitur në tabelën 17.2 Në kollonën e parë 

424


është paraqitur , kurse kollona e dytë jep koston relative të përafërt, të shënuar si C , 

ky parametër është vetëm vlera e kostos për njësi mase të materialit të dhënë pjestuar me 

koston për njësi mase për çeliqet me karbon të ulët, si një nga materialet inxhinjerike të 

zakonshëm. 

Arësyeja racionale e marrjes se kostos relative të përafërt C është që ndërsa çmimi për një 

material specifik do të variojë me kohën, raporti i çmimit midis këtij materiali dhe një tjetri 

me shumë propabilitet ndryshon më ngadalë. 

Përfundimisht, kollona e djathtë e tabelës 17.2 tregon produktin C 

, i cili tregon 

krahasimin e këtyre materialeve të ndryshme mbi bazën e kostos së materialit për një bosht 

cilindrik që nuk duhet të këputet si reaksion i ushtrimit të momentit përdredhës M f . Ne 

përdorim raportin 

, sepse ky është proporcional me masën e materialit të kërkuar 

(ekuacioni 17.8) dhe kostoja relative për njësi mase është C . Pra del që më ekonomiku është 

çeliku 4340, i ndjekur nga kompoziti i përforcuar me fibra qelqi, nga përlidhja e aluminit 

20Zh–T6, nga kompoziti i përforcuar me fibra karboni dhe nga përlidhja e titanit. Pra, ka një 

ndryshim të rëndësishëm brenda skemës nëse shqyrtojmë përfundimin ekonomik. Për 

shembull, kompoziti i përforcuar me fibra karboni është dukshëm më pak i dëshirueshëm 

meqënëse është relativisht i shtrenjtë. 

Konsiderata vetish të tjera dhe vendimi final 

Në procesin e përzgjedhjes së materialit tonë ne kemi shqyrtuar vetëm qëndrueshmërinë e 

materialit. Për boshtin cilindrik në lidhje me performancën mund të jenë të rëndësishme veti 

të tjera– për shembull, shtangësia dhe nëse boshti rrotullohet edhe sjellja në lodhje. Përveç 

këtyre, kostoja e fabrikimit gjithashtu mund të shyrtohet, që ne nuk e morëm në shqyrtim. 

Në lidhje me shtangësinë, analiza e performancës shtangësi ndaj masës është e ngjashme me 

analizën e lartpërmendur. Në këtë rast, indeksi i performancës së shtangësisë P s është: 

G 

Ps 

(17.11) 

 

ku G është moduli në shkarje. Harta e përshtatëshme e përzgjedhjes së materialeve log G 

ndaj log ρ do të përdoret për zgjedhjen paraprake të materialeve. Nga të dhënat e indeksit të 

performancës dhe të kostos për njësi mase do të zgjedhim materialet kandidatë specifikë dhe 

zgjedhja do të bëhet në bazë të performancës së shtangësisë dhe kostos. 

Tabela 17.2: Tabulimi për raportin , koston relative ( C ) produktin e me C për 

425

Teuta Dilo 

pesë materlale inxhinjerike a 

Përfundimisht, për të vendosur për materialin më të mirë duhet të bëhet një tabelë duke 

shfrytëzuar rezultatet e kritereve të ndryshme të përdorura. Tabelimi duhet të përfshijë për të 

gjithë materialet kandidatë indekset e performancës, të kostos, etj, për çdo kriter si dhe 

komentet relative për ndonjë konsideratë tjetër të rëndësishme. Kjo tabelë vë në pah çështjet e 

rëndësishme dhe lehtëson procesin e vendimmarrjes finale. 

17.3 SISTEMI I MBROJTJES TERMIKE I ANIJES TRANSPORTUESE 

HAPËSINORE (SPACE SHUTTLE ORBITER) 

HYRJE 

Në 1969 NASA (National Aeronautics and Space Administration) e SHBA vendosi të drejtojë 

misionin e tyre të parë për zhvillimin e një Sistemi Transportues Hapësinor (SPT)), gjithashtu 

i njohur si Space Shuttle Orbiter. Në thelb, Space Shuttle është një mjet hapësinor 

transportues ngarkese i ripërdorueshëm që lëshohet i hipur mbi një raketë dhe pastaj i vjen 

rrotull tokës. Pas përfundimit të misionit, ai rifutet në atmosferë si një anije hapësinore dhe 

përfundimisht brenda në atmosferën e tokës zbarkon sipas mënyrës së një avioni normal. 

Fluturimi i parë është bërë nëpërmjet Columbia Orbiter në prill 1981; qysh ahere janë 

ndërtuar katër anije orbitale –Discovery, Atlantis, Endeavour dhe anija fatkeqe Challenge. Në 

figurën 17.4 është treguar anija Atlantis. 

Operacioni i suksesshëm i Space Shuttle varet nga një ”lëkurë” e jashtëme plotësisht e 

ripërdorshme, e quajtur Sistemi i Mbrojtjes Termike (SMT), që mbron korpusin e brendëshëm 

të avionit dhe banorët e tij nga nxehtësia përvëluese që gjenerohet gjatë fazës së rifutjes nga 

hapsira në atmosferën e tokës. Zhvillimi i këtij Sistemi të Mbrojtjes Termike është përpunuar 

për një periudhë mbi njëzet vjeçare dhe është një problem klasik përzgjedhjeje dhe projektimi 

materialesh. Në këtë paragraf do të diskutohen komponentët e SMT së Shuttle. Në këtë 

paragraf shtrëngimi për kostot, të lidhura me projektimin dhe fabrikimin e këtyre materialeve, 

nuk ka qënë aq shumë i ngurtë siç bëhet për përdorime komerciale të zakonshme. 

426


Figura 17.4: Atlantis Space Shuttle Orbiter 

SISTEMI I MBROJTJES TERMIKE (SMT) –KËRKESAT E PROJEKTIMIT 

Kërkesat ndaj materialeve për Sistemin e Mbrojtjes Termike janë shumë të forta. Për 

shembull, SMT duhet t’i plotësojë ato si më poshtë: 

1. Për një temperaturë maksimum të sipërfaqes së jashtëme prej 1260ºC ai duhet të ruajë 

temperaturën në korpusin e avionit nën vlerat për të cilat ai është projektuar. 

2. Të jetë i përdorshëm për 100 misione, për një kohë maksimale të rrotullimit prej 160 orësh. 

3. Të sigurojë dhe të ruajë një sipërfaqe të jashtëme aerodinamike të lëmuar. 

4. Të jetë konstuktuar nga materiale me densitet të ulët. 

5. Të përballojë temperatura ekstreme midis -110ºC dhe 1260ºC. 

6. Të jetë rezistent ndaj gradientëve termikë shumë të fortë dhe ndryshimeve të shpejta të 

temperaturës. 

7. Të jetë i aftë të përballojë sforcime dhe vibrime që përjetohen gjatë hedhjes, si dhe 

sforcimeve termike të futura gjatë ndryshimeve të temperaturës. 

8. Të sigurojë një absorbim minimum të lagështisë dhe të ndotësve të tjerë gjatë magazinimit 

midis misioneve. 

9. Të jetë prodhuar që të ngjitet mbi korpusin e avionit, i cili është ndërtuar nga përlidhje 

alumini. 

Sistemet e mbrojtjes termike dhe materialet e zhvilluara më parë nga industria aeronautike 

ishin jo të përdorshëm për Space Shuttle, sepse ata ishin shumë të dendur dhe/ose jo të 

ripërdorshëm. Si pasojë, u bë e nevojshme të projektohet një komplet i ri materialesh 

komplekse. Përveç kësaj, asnjë material i vetëm nuk është i aftë të bashkojë së bashku të 

gjithë kriteret e listuar më lart. Veç kësaj, jo të gjitha kriteret kërkohen për të gjithë sipërfaqet 

e anijes kozmike; për shembull, profili tipik i temperaturës maksimale të rifutjes është treguar 


427

Teuta Dilo 

Figura 17.5: Profili i 

temperaturave 

maksimale të përafërta 

të sipërfaqes së 

jashtëme të Space 

Shuttle Orbiter gjatë 

rifutjes në atmosferë e 

tokës : (a) pamja më e 

ulët dhe më e lartë , 

(b) pamje anësore. 

Si pasojë, filozofia e adaptuar ishte që të projektohen disa sisteme materialesh të ndryshëm të 

mbrojtjes termike, sejcili me kompletin e vet të veçantë të vetive, që kënaqin kriteret e 

kërkuara për një rajon specifik të sipërfaqes së anijes kozmike. Tek Space Shuttles janë 

përdorur disa sisteme materialesh të ndryshëm, projektimi i të cilëve varet nga temperatura 

maksimale e sipërfaqes së jashtëme e gjeneruar gjatë rifutjes së mjetit transportues. Këto 

sisteme dhe intervalet e temperaturave të përdorimit të tyre janë dhënë në tabelën 17.3. Përveç 

kësaj, lokalizimet e këtyre sistemeve të ndryshme janë treguar në figurën 17.6. 

KOMPONENTËT E SISTEMIT TË MBROJTJES TERMIKE 

Izolator Sipërfaqësor i Ripërdorshëm Shajaku – (FRSI) 

Rajonet sipërfaqësore të sipërme të ekspozuara deri në temperaturat 400ºC janë mbuluar me 

materialin Izolator Sipërfaqësor i Ripërdorshëm Shajaku FRSI (Flexible Reusable Surface 

Insulation). Ky izolim përbëhet nga mbulesa shajaku prej një materiali najlon, sipërfaqja e 

jashtëme e të cilave është veshur me një elastomer silikon për të arritur vetitë termike 

sipërfaqësore të nevojshme. Këto mbulesa hyjnë në përdorim me dy trashësi 4 dhe 8 mm dhe 

janë lidhur me korpusin prej alumini të avionit nëpërmjet një adezivi silikoni të vullkanizuar 

në temperaturën e dhomës (RTV). 

428


Rajonet e tjera sipërfaqësore që janë të ekspozuara ndaj temperaturave të larta, që nuk e 

kapërcejnë 815ºC, janë mbrojtur nga mbulesa prej Izolator Sipërfaqësor i Ripërdorshëm 

Fleksibël i Avancuar AFRSI (Advanced Flexible Reusable Surface Insulation). Këto mbulesa 

përbëhen prej leshi fibrash qelqi që janë bërë sanduiç ndërmjet pëlhurës të endur prej kuarci të 

temperaturës së lartë në anën e jashtëme dhe një pëlhure qelqi të temperaturës së ulët në anën 

e brendëshme. Sipërfaqja e jashtëme e disa rajoneve gjithashtu është e mbrojtur me një veshje 

qeramike. Përveç kësaj, këto tre shtresa janë thurur së bashku duke përdorur fije kuarci dhe 

qelqi në motive sipërfaqeje prej një inç 2 . Trashësia e mbulesave prej AFRSI është midis 10 

mm dhe 50 mm. Mbi shumicën e rajoneve këto mbulesa AFRSI janë lidhur me strukturën me 

një adeziv silikoni RTV njëlloj si FRSI. 

Tabela 17.3: Sistemi i mbrojtjes termike i përdorur në Space Shuttle Orbiter 

Figura 17.6:Lokalizimet e komponentëve të ndryshëm të sistemit të mbrojtjes termike në Space 

Shuttle Orbiter: Izolator Sipërfaqësor i Ripërdorshëm Fleksibël i Avancuar AFRSI, Izolator 

Sipërfaqësor i Ripërdorshëm Shajaku FRSI; Izolator Sipërfaqësor i Ripërdorshëm për temperaturë të 

ulët LRSI; Izolator Sipërfaqësor i Ripërdorshëm për temperaturë të lartë HRSI; kompozit i përforcuar 

karbon-karbon RCC . 

429

Teuta Dilo 

Sistemet e Pllakave Qeramike 

Kufizime shumë të ngurta për materialet janë vendosur në rajonet e Space Shuttle që janë 

ekspozuar në intervalin e temperaturave nga 400 deri 1260ºC. Për këto sipërfaqe është 

vendosur të përdoren materiale qeramike relativisht komplekse në formën e pllakave. 

Qeramikat janë izolatorë termikë dhe si pasojë do t’ju rezistojnë këtyre temperaturave të larta. 

Pllakat janë përdorur për sistemin e mbrojtjes për t’ju përshtatur kontureve të sipërfaqes së 

Shuttle, dhe gjithashtu për të akomoduar ndryshimet pëmasore termike, që shoqërojnë 

ekstremet e temperaturave që provohen gjatë një misioni të tillë. 

Çdo Shuttle ka mesatarisht 24.300 pllaka të tilla, që përbëjnë afro 70% të sipërfaqes totale të 

jashtëme të Orbiter-it. As dy pllaka nuk kanë ekzaktësisht të njëjtin konfiguracion, por 

pëmasat ndryshojnë midis 150 mm x 150 mm deri rreth 200 mm x 200 mm. Trashësia e 

pllakave varion midis 5 mm dhe 90 mm. Çdo pllakë përgaritet në mënyrë preçize në formën e 

vet individuale duke përdorur instrumenta diamanti tek një presë të kontrolluar me kompjutër. 

Figura 17.7 tregon një fotografi se si instalohen pllakat. 

Janë përdorur pllakat që kanë tre densitete, të cilat etiketohen LI-900, FRCI-12 dhe LI-2200; 

densitetet respektive të këtyre materialeve janë 0.14 g/cm 3 , 0.19 g/cm 3 dhe 0.35 g/cm 3 . 

Materialet LI-900 dhe LLI-2200 janë fabrikuar duke përdorur fibra silica (SiO 2 ) me pastërti 

shumë të lartë, që kanë diametër midis 1 dhe 4 μm dhe gjatësi të rendit 3 mm. Lidhjet fibërfibër 

realizohen nëpërmjet një përpunimi termik sinterimi në 1370ºC, i cili jep një material 

shumë poroz dhe me peshë shumë të lehtë. Mikrostruktura e një pllake tipike është treguar në 

foton me mikroskop elektronik 17.8. Pllakat Izolator Kompozit Fibroz Refraktar (FRCI) janë 

kompozit i përbërë nga 78% fibra silica dhe 22% fibra aluminium-borosilikate. 

Figura 17.7: Fotografi që tregon 

instalimin e tullave qeramike të 

mbrojtjes termike në Space Shuttle 

Orbiter: 

Qëndrueshmëritë e pllakave LI-2200 dhe FRCI janë realisht ekuivalente, duke qënë më të 

mëdha se ato të LI-900. Pllakat LI-2200 dhe FRCI janë përdorur në ato vende ku kërkohet 

qëndrueshmëri më e lartë, si rrotull dyerve dhe në panelet e hyrjes. Përdorimi i FRCI në vend 

të LI-2200 redukton peshën e Orbiter-it me rreth 450 kg. Shumica e pllakave të Orbiter-ave 

janë të tipit LI-900. 

Këto materiale fibër silica me densitet të ulët janë idealë për Sistemin e Mbrojtjes Termike të 

Shuttle. Duke qënë afërsisht 93% boshllëk, ata janë izolatorë termikë të shkëlqyer; Përveç 

kësaj, silica ka një koeficient ekstremalisht të ulët të zgjerimit termik [α=0.4∙10 -4 (ºC -1 )], si 

430


dhe module elasticiteti relativisht të ulëta (73 GPa); kështu ajo është shumë rezistente ndaj 

goditjes termike të lidhur me ndryshimet e shpejta të temperaturës. Gjithashtu silica mund të 

ngrohet deri në temperatura relativisht të larta pa u zbutur; janë të mundëshme ekspozime për 

një kohë të shkurtër ndaj temperaturave të larta deri 1480ºC. 

Vetitë e pllakave janë anizotropike; ato janë projektuar që të jenë më të forta në planin e 

pllakës dhe të jenë më shumë izolatorë termikë në drejtimin perpendikular me këtë plan. 

Pllakat, që në sipërfaqe janë ekspozuar në temperatura maksimale të rendit 400 deri 650ºC 

(për shembull: anët e sipërme të mjetit transportues, krahët e sipërme dhe sipërfaqet e bishtitpjesës 

së pasme) janë të veshura me një shtresë të hollë (me trashësi 0.30 mm) qelqi 

borosilikat me emitancë (aftësi rrezatuese) të lartë. Ky tip pllake referohet si Izolator 

Sipërfaqësor i Ripërdorshëm me temperaturë të ulët (LRSI); sipërfaqja e pllakës është e 

bardhë, e cila reflekton rrezet e diellit dhe e mban Shuttle relativisht të ftohtë ndërkohë që ai 

është në orbitë. Lokalizimi i LRSI është treguar në figurën 17.6. 

Pllakat që janë ekspozuar në temperatura maksimale më të larta midis 650 dhe 1260ºC (për 

shembull, pjesa e poshtëme e trupit të mjetit transportues, bishti drejtues dhe brinjët që 

fërkohen) perceptohen me një veshje të zezë që përbëhet nga i njëjti qelq borosilikate dhe si 

shtesë silikon tetraborate (SiB 4 ); ky material veshës shpesh quhet qelq i vullkanizuar reaktiv. 

Duke qënë me emitancë (aftësi rrezatuese) të lartë, kjo veshje është e aftë të rrezatojë afro 

90% të nxehtësisë së rifutjes të nxjerrë jashtë nga Shuttle ose kur hyn në atmosferën e tokës 

ose në hapsirën e thellë. Ky tip pllake emërtohet Izolator Sipërfaqësor i Ripërdorshëm me 

temperaturë të lartë HRSI; lokalizimi i HRSI gjithashtu është treguar në figurën 17.6. 

Figura 17.8: Mikrografi me 

mikroskop elektronik me skanim e 

një tulle qeramike e Space Shuttle 

Orbiter që tregon fibrat silica (SiO 2 ) 

të cilat janë të lidhura me njëra 

tjetrën gjatë përpunimit termik të 

sinterizimit. 750X, 

Gjithashtu është e nevojëshme të izolohen dhe të mbrohen pllakat e thyeshme qeramike nga 

deformimet mekanike dhe termike të mbajtura nëpërmjet korpusit të avionit dhe të ngjiten 

pllakat tek korpusi i avionit. Kjo është shoqëruar nga një montin i një sipërfaqe montimi 

izolatore e deformimeve (SIP), shufra mbushëse, dhe një adeziv silikoni RTV që lidh pllakat 

tek sipërfaqja e montimit SIP dhe këtë SIP si dhe shufrat mbushëse tek korpusi i avionit. Një 

diagramë skematike e këtij montimi është treguar në figurën 17.9. Izolatori i deformimeve 

është i kompozuar nga një shajak najloni që do të mbajë ngrohjet e përsëritura deri në 290º C; 

kjo sipërfaqe montimi izolon pllakat nga shtrëmbërimet e korpusit të avionit. 

Poshtë bashkimeve pllakë me pllakë janë lokalizuar shufrat mbushëse. Ato janë prej të njëjtit 

shajak najloni tek të cilët është pëdorur një veshje e jashtëme RTV. Trashësia e këtyre 

shufrave është më e madhe se e sipërfaqes së montimit PAD, dhe si të tilla ato formojnë një 

shtesë guarnicion tek sipërfaqja e poshtëme e pllakave dhe mbrojnë sipërfaqen PAD nga 

depërtimi i ujit dhe i plazmës përmes bashkimeve pllakë me pllakë. 

431

Teuta Dilo 

Adezivi që lidh këtë sistem së bashku dhe tek korpusi i avionit duhet të jetë i aftë të mbushë 

çdo lloj parregullsie në strukturën e korpusit të avionit. I vetmi material që përmbush këto 

kërkesa është adezivi silikon i vullkanizuar në temperaturë dhome (RTV). 

Kompoziti i Përforcuar Karbon-Karbon 

Gjatë rifutjes disa rajone sipërfaqësore të Shuttle Orbiter ekspozohen në temperatura më të 

larta se ato që pllakat qeramike janë të afta të mbajnë (1260º C). Në mënyrë specifike, këto 

zona janë kapaku i hundës dhe fletët drejtuese të krahut, të treguara në figurën 17.5, ku 

temperaturat mund të arrijnë deri 1650º C. Materiali që është projektuar për përdorim në këto 

zona është një kompozit i përforcuar karbon-karbon (RCC). Ai është gjithashtu një 

material relativisht kompleks që përbëhet nga një matricë karboni që është përforcuar me fibra 

grafiti; sipërfaqja vishet me një shtresë të hollë karbur silikoni (SiC) si një mbrojtëse kundër 

oksidimit. Ky material kompozit është i përshtatshëm për këto zona me temperaturë të lartë: 

qëndrueshmëria dhe shtangësia ruhen deri në temperaturat maksimale të shërbimit; ai ka një 

koeficient të ulët të zgjerimit termik dhe kështu nuk do të provojë sforcime të rëndësishme 

termike dhe shtrëmbërime. Ai është shumë rezistent ndaj goditjes termike dhe lodhjes; 

densiteti i tyre është shumë i ulët; dhe gjithashtu fabrikimi është i mundur në forma 

komplekse. Figura 17.6 tregon zonat ku është përdorur ky material kompozit RCC. 

Figura 17.9 Seksion tërthor skematik i montimit të sistemit të mbrojtjes termike të Space Shuttle 

Orbiter 

Natyrisht në Orbiter janë përdorur dhe materiale të tjera veç këtyre që u cituan më lart. Për 

shembull, portat e dritareve janë bërë nga materiale qelqi. Gjithashtu, siç mund të shihet nga 

figura 17.6, janë përdorur përlidhje metalesh për disa sipërfaqe të ekspozuara. Këto përlidhje 

në mënyrë tipike kanë temperatura të larta shkrirjesh dhe me preferencë dhe densitete të ulëta. 

Shëmbujt përfshijnë përlidhje beriliumi, niobiumi, titani dhe çeliqe inoksidabël si dhe disa 

superlidhje. 

432


17.4 ZËVENDËSIMI PLOTË ARTIFICIAL I NYJES 

KOKSOFEMORALE 

Zëvëndësimi i plotë artificial i nyjes koksofemorale është një rast i veçantë interesant në të 

cilin është i rëndësishëm korrozioni dhe degradimi i materialeve. Në këtë rast studimi do të 

diskutohen materialet që vihen në përdorim në këtë rast dhe arsyet themelore për përdorimet e 

tyre. 

Anatomia Nyjes Koksofemorale 

Si fillim të diskutimit mbi nyjen koksofemorale artificiale do të jepen disa tipare anatomike të 

nyjeve në përgjithësi dhe nyjes koksofemorale në veçanti. Nyja është një përbërës i 

rëndësishëm në sistemin skeletor. Ajo vendoset në bashkimet e kockave ku ngarkesat mund të 

transmetohen nga kocka në kockë nëpërmjet veprimit të muskujve. Zakonisht kjo shoqërohet 

me lëvizje relative të kockave përbërëse. Indi i kockës është një kompozit natyral kompleks, i 

cili përbëhet nga kollageni -proteina të dobta dhe të forta dhe hidroksiapatiti i brishtë, i cili ka 

densitet 1.6 dhe 1.7g/cm 3 Kocka është një material anizotrop dhe vetitë mekanike të kockave 

ndryshojnë sipas drejtimeve gjatsore (boshtore) dhe transversale (radiale) (tabela 17.4). 

Sipërfaqja artikuluese (ose lidhëse) e çdo nyjeje është mbështjellë me kërce, e cila përbëhet 

nga trup i lëngët që lubrifikon dhe siguron një ndërfaqe me një koeficient fërkimi shumë të 

vogël duke lehtësuar lëvizjet rrëshqitëse të kockave. 

Tabela 17.4: Karakteristikat mekanike të kockës së gjatë të njeriut në drejtimet 

paralele dhe perpendikular me boshtin e kockës. 

Nyja koksofemorale e njeriut (artikulacioni i legenit), i paraqitur në figurë 17.10, ndodhet në 

kryqëzimin midis legenit dhe pjesës së sipërme të këmbës (kofshës) ose femurit. Një numër i 

madh lëvizjesh rrotulluese mundsohen nga kërdhokulla si rezultat i llojit të kockës në formë 

topi dhe grope. Maja e femurit përfundon në një kokë formë sfere që përshtatet në një kavitet 

formë kupe (acetabulum) brenda pelvisit. Në figurën 17.11a është treguar një grafi me rreze X 

e nyjes koksofemorale (artikulacioni i legenit). 

Kjo nyje është e ndjeshme ndaj thyerjeve të ndryshme, që ndodhin zakonisht tamam nën 

kokën (figura 17.11b). Përveç kësaj, artikulacioni mund të sëmuret (osteoarthritis), pra 

krijohen disa xhunga të vogla kocke në sipërfaqen, ku kocka fërkohet dhe nga kjo shkaktohet 

dhimbje kur koka rrotullohet në acetabulum. Nyjet koksofemorale të dëmtuara dhe të sëmura 

433

Teuta Dilo 

janë zëvendësuar me proteza artificiale, të cilat patën sukses mesatar duke filluar në fundin e 

viteve 1950. Kirurgjia e zëvëndësimit komplet të artikulacionit përfshin heqjen e kokës dhe 

pjesës së sipërme të femurit dhe pak nga palca e kockës në majë të segmentit të mbetur nga 

femuri. Në ketë gropë brënda qëndrës së femurit fiksohet një kërcell metalik, në të cilin ngjitet 

pjesa si top e nyjes në pjesën tjetër të tij. Veç kësaj, zgavra si kupë e zëvëndësuar vendoset në 

legen. Kjo shoqërohet me heqjen e kupës së vjetër dhe të indit kockor rrethues. Diagrama 

skematike e artikulacionit artificial të legenit është paraqitur në figurën 17.12a, ndërsa në 

figurën 17.12b është dhënë grafia me rreze X. 

Figura 17.10: Diagrama skematike e 

artikulacionit të legenit të njeriut dhe 

komponentet shtesë të skeletit. 

Kërkesat ndaj Materialeve 

Në thelb, janë katër komponete bazë të artikulacionit artificial: (1) kërcelli femoral, (2) topi që 

ngjitet në kërcell, (3) gropa në të cilën vendoset topi, e cila fiksohet në legen, (4) agjenti 

fiksues që siguron kërcellin në femur dhe gropën në legen. Vetitë e detyruara ndaj materialeve 

që përdoren për këto elemente janë shumë të përcaktuara si pasojë e kompleksitetit kimik dhe 

mekanik të nyjes koksofemorale. 

Figura 17.12: 

Zëvëndësimi i 

artikulacionit artificial 

të legenit(a) diagrama 

skematike, (b) 

rontgenografi me 

rreze X 

434


Kur ndonjë material i huaj futet në mjedisin e trupit ndodhin reaksione refuzimi. Madhësia e 

refuzimit mund të kalojë nga irritime të vogla ose inflamacione deri në vdekje. Çdo implant 

materiali duhet të jetë biokompatibël, që do të thotë që ai duhet të prodhojë një numër 

minimum refuzimesh. Produktet që dalin nga reaksionet me lëngjet e trupit duhet të tolerohen 

nga indet rrethuese të trupit, në mënyrë që një indit normal të mos i dëmtohet funksioni. 

Biokompatibiliteti është një funksion i vendosjes së transplantit ashtu si edhe i kimisë dhe i 

formës së tij. 

Lëngjet e trupit konsistojnë në tretësira të ngrohta dhe gazore që përmbajnë 1 % NaCl veç 

komponimeve të tjera kripra ose organike në përqëndrime të vogla. Kështu, lëngjet e trupit 

janë shumë korroduese, të cilat për përlidhjet metalike mund të çojnë jo vetëm në korrozion 

uniform, por gjithashtu dhe në korrozion pikësor dhe plasaritës. Prezenca e sforcimeve mund 

të çojë në ndarje, në korrozion plasaritës në sforcime dhe në lodhje korrodive. Është vlerësuar 

që shpejtësia maksimale e tolerueshme e korrozionit për përlidhjet metalike të implantit janë 

të rendit 2.5∙10 -4 mm/vit. 

Një pasojë tjetër jo e favorshme e korrozionit është lindja e produkteve korroduese, të cilët 

janë ose toksike ose pengojnë funksionet normale të organizmit. Këto substanca transportohen 

në mënyrë të shpejtë nëpërmjet organizmit, ato mundet të segregojnë në organe të veçanta. 

Megjithëse disa produkte të tjera mund të nxirren nga trupi, ato mundet prapseprapë të 

vazhdojnë të jenë në përqëndrime relativisht të larta si pasojë e vazhdimit të procesit 

korrodues. 

Kockat dhe komponentet zëvendësuese brënda nyjes koskofemorale duhet të durojnë forca si 

ato për shkak të gravitetit; veç kësaj, ato duhet të transmetojnë forca që rezultojnë nga veprimi 

muskular siç është të ecurit. Këto forca janë komplekse nga natyra dhe varen nga madhësi të 

tilla si koha, drejtimi dhe shpejtësia e përdorimit të tyre. Kështu që karakteristikat mekanike 

siç janë modulet e elasticitetit, kufiri i rrjedhshmërisë, qëndrueshmëria në tërheqje, 

qëndrueshmëria në lodhje, qëndrushmëria në këputje, dhe duktiliteti janë të gjithë faktorë të 

rëndësishëm që lidhen me materialin e përzgjedhur për protezën e artikulacionit. Për 

shembull, materiali i përdorur për kërcellin e femurit duhet të ketë kufi rrjedhshmërie dhe 

qëndrueshmëri në tërheqje minimumi respektivisht rreth 500 MPa dhe 650MPa dhe një 

minimum duktiliteti rreth 8% EL. Veç kësaj, qëndrueshmëria në lodhje (për sforcime 

përkuljeje që janë plotësisht të kthyeshme) duhet të jetë maksimalisht 400 MPa në 10 7 cikle. 

Për një person me moshë mesatare ngarkesa mbi nyjen koksofemorale luhatet në rendin 10 6 

herë për vit. Për më tepër, moduli i elasticitetit për materialet e protezave duhet të krahasohet 

me atë të kockës; një diferencë e dukshme mund të çojë në dëmtim të indit kockor që rrethon 

protezën. 

Meqë sipërfaqet artikuluese të nyjes së topit dhe të kupës fërkohen kundrejt njëra tjerës, 

konsumi i këtyre sipërfaqeve është minimizuar duke përdorur një material shumë të fortë. Një 

konsum jo i barabartë dhe me tepricë mund të çojë në ndryshimin e formës së sipërfaqeve 

artikuluese që shkakton funksion të keq të protezës. Veç kësaj, copëra të veçanta do të 

krijohen nëse sipërfaqet artikuluese konsumohen kundrejt njëra tjetrës; grumbullimi i 

copërave në indet rrethuese mundet gjithashtu të shkaktojnë inflamacion. 

Forcat e fërkimit në këto kundërfaqe fërkuese duhet gjithashtu të minimizohen për të 

parandaluar shqitjen e ansamblit të kërcellit femoral dhe kupës acetabulare nga pozicionet e 

tyre të siguruara nga agjenti ngjitës. Në qoftë se këto komponime me kohën do të shqiten, 

artikulacioni do të pësonte një degradim të parakohshëm, i cili do sillte nevojën e 

zëvendësimit të tij. 

435

Teuta Dilo 

Tre faktorë finalë të rëndësishëm të materialit janë densiteti, vetia riprodhuese dhe kosto. 

Është shumë e dëshirueshme që të përdoren përbërës me peshë të lehtë, që vetitë e 

materialeve nga proteza në protezë të mbeten të pa ndryshuar me kohën, dhe gjithashtu që 

kostoja e përbërësve të protezave të jetë e arësyeshme. 

Idealisht, një artikulacion artificial i transplantuar kirugjikisht duhet të fuksionojë në mënyrë 

të pëlqyeshme për gjatë gjithë jetës së pacientit dhe të mos kërkohet më të rizëvendësohet. Për 

modelet e tanishme intervali i jetëgjatësisë është në një diapazon prej pesë në dhjetë vjet; 

sigurisht ato që zgjasin më shumë janë edhe më të pëlqyeshmet. 

Shumë komente finale i takojnë diskutimit të biokompatibilitetit. Biokompatibiliteti i 

materialeve përcaktohet në mënyrë empirike; kjo do të thotë që provat janë realizuar për 

materialet që janë implantuar në kafshët laboratorike dhe biokompatibiliteti i secilit material 

gjykohet në bazë të reaksioneve refuzuese, nivelit të korrozionit, gjenerimit të substancave 

toksike, etj. Kjo procedurë pastaj përsëritet tek njerëzit për ato materiale të cilat kanë rezultuar 

të jenë relativisht biokompatibël tek kafshët. Është e vështirë të parashikosh apriori 

biokompatibilitetin e materialeve. Për shembull, mërkuri, kur kapërdihet në trup, është 

helmues, sidoqoftë amalgamet dentare që kanë mërkurin përbërës duket se janë shumë 

biokompatibël. 

Një kërkesë e fundit për materialet e implantit është që ato të mos jenë manjetike (d.m.th. të 

mos kenë sjellje ferromagnetike). Spektroskopia e imazherisë së rezonancës manjetike 

përdoret si provë për diagnostikim mjeksor, ku pacienti vendoset në fusha të fuqishme 

magnetike. Prezenca e ndonjë materiali ferromagnetik të implantuar tek pacienti do të dëmtojë 

fushën manjetike të pëdorur dhe do ta bëjë të papërdorshme spektroskopinë e rezonancës 

manjetike. Materialet ferromagnetike që mund të lejohen për përdorime implantesh janë disa 

përlidhje hekurore (p. sh. çeliqe inoks ferritike dhe martensitike) dhe përlidhje që kanë sasi të 

larta nikeli dhe/ose kobalti. 

MATERIALET E PËRDORURA 

Kërcelli Femoral dhe Topi 

Konstruktimet e para të protezave të nyjes koksofemorale të quajtura kërcelli femoral dhe topi 

ishin të përbërë të dyja nga i njëjti material - çelik që nuk ndryshket. Përmirësimet pasuese 

kanë sjellë përfshirjen e materialeve të tjera në përdorim në vend vetë të çelikut që nuk 

ndryshkej, veç kësaj, është parë një konstruksion i kërcellit dhe topit prej materialeve të 

ndryshëm. Figura 17.13 paraqet një fotografi në të cilën janë treguar dy konstruksione të 

ndryshme të nyjes koksofemorale zëvendësuese. 

Aktualisht, kërcelli femoral është i ndërtuar nga përlidhje metalike, ku më të mundshmet janë 

tre: çelik inoksidabël, përlidhje kobalt-nikel-krom-molibden dhe përlidhje titanium. Më i 

përshtatshmi nga çeliqet inox është çeliku 316L, i cili ka një përqëndrim shumë të vogël 

squfuri (


me aktivitet të vogël. Karakterisitkat mekanike dhe shkalla e korrozionit e këtyre përlidhjeve 

jepen në tabelën 17.5. 

Përlidhje të ndryshme Co-Cr-Mo dhe Co- Ni-Cr-Mo janë vënë në punë për protezat e nyjes 

koksofemorale; është gjetur veçanërisht i pështatshëm konstruksioni MP35N, që ka 35% 

peshe Co, 35 % peshe Ni, 20% peshe Cr dhe 10% peshe Mo. Këto janë formësuar nga 

farkëtim i nxehtë, kështu që qëndrushmëria në tërheqje dhe kufiri i rrjedhshmërisë janë më të 

larta se modeli me çelik 316L që nuk ndryshket. Për më tepër karakteristikat e korrozionit dhe 

lodhjes janë shumë të mira. 

Prej gjithë përlidhjeve metalike që janë implantuar për protezën e nyjes koksofemorale, ka 

mundësi të jetë më biokompatibël përlidhja e titanit Ti-6Al-4V me përbërje prej 90% peshe 

Ti, 6% peshe Al, 4% peshe V. Vetitë optimale për këtë material janë prodhuar me farkëtim të 

nxehtë; çdo deformim pasues dhe/ose përpunim në të nxehtë duhet të shmanget për të 

parandaluar formimin e mikrostrukturave që janë të dëmshme për bioperformancën e tij. 

Vetitë e këtij materiali jepen në tabelën 17.5. 

Përmirësimet e fundit për këtë pajisje proteze përfshijnë përdorimin e materialit të qeramikës 

për komponenten e topit sesa përlidhjet metalike të lartpërmendura. Zgjidhja e qeramikës 

është një oksid alumini me pastërti shumë të lartë dhe polikristalor, i cili është më i fortë dhe 

më rezistent ndaj konsumit dhe prodhon sforcime fërkimi më të ulëta në nyje. Sidoqoftë 

qëndrueshmëria në thyerje e oksidit të aluminit është relativisht e ulët dhe karakteristikat në 

lodhje janë të dobëta. Prandaj, kërcelli femoral që i nënshtrohet sforcimeve të rëndësishme 

fabrikohet nga një prej përlidhjeve të mësipërme, dhe pastaj ngjitet me një top qeramike; 

kështu komponenti kërcell femoral –top bëhet një njësi me dy pjesë. 

Materialet që përzgjidhen për përdorim në një transplant ortopedik vijnë pas vitesh kërkimi të 

vetive kimike dhe fizike të materialeve të ndryshme. Në mënyrë ideale një material i 

përzgjedhur nuk duhet të jetë vetëm biokompatibël, por duhet të ketë veti mekanike si ato të 

materialit që është duke zëvëndësuar, si p.sh të kockës. Sidoqoftë, asnjë material i bërë nga 

njeriu nuk është dhe biokompatibël dhe të ketë të njëjtin kombinim të vetive të kockës dhe të 

nyjes koksofemorale natyrale–modul elasticiteti të ulët, qëndrueshmëri relativisht të lartë në 

tërheqje dhe në thyerje, koeficient të ulët fërkimi dhe rezistencë përfekte ndaj konsumit. Si 

rrjedhim, duhen bërë kompromise të vetive të materialeve dhe tregëtisë. Për shembull, 

modulet e elasticitetit të kockës dhe të materialit të kërcellit femoral duhet të harmonizohen 

(barazohen) ngushtësisht në mënyrë të tillë që të evitohet shkatërrimi i përshpejtuar i indit 

kockor fqinjë me implantin. Fatkeqësisht, materialet e bëra nga njeriu që janë biokompatibël 

dhe relativisht të fortë kanë module të larta elasticiteti. Kështu, për këtë aplikim vendoset një 

marrëveshje për module të ulët për biokompatibilitetin dhe qëndrueshmërinë. 

Kupa Acetabular 

Disa kupa acetabulare janë prodhuar prej njërës nga përlidhjet biokompatibël ose oksid 

alumini. Nga më të zakonëshmet janë përdorur polietileni me peshë molekulare shumë të 

larta. Ky material në të vërtetë është inert në ambjentin e trupit dhe ka karakteristika shumë të 

mira të rezistencës ndaj konsumit; gjithashtu, ai ka një koeficent të vogël fërkimi kur është në 

kontakt me materialet e përdorura për komponenten e topit të zgavrës. 

437

Teuta Dilo 

Fiksimi 

Performanca e suksesshme e nyjes koksofemorale artificiale sigurohet nga ngjitja e sigurtë e 

kërcellit femoral në femur dhe e kupës acetabulare në legen. Ngjitja jo e sigurtë e secilit prej 

komponeneve kohët e fundit ka çuar në humbjen e komponenteve dhe në përshpejtimin e 

degradimit të nyjes. Agenti fiksues përdoret shpesh për të lidhur komponentet e këtyre dy 

protezave me stukturën rrethuese kockore të tyre. Agjenti fiksues më i përdorshëm është një 

cement kockor polimetilmetakrilati (akrilik) që polimerizohet in-situ gjatë operacionit 

kirugjikal. 

Tabela 17.5: Karakteristikat mekanike dhe të korrozionit për tre përlidhje metalike që 

përdoren zakonisht për komponentet e kërcellit femoral të protezës së legenit 

Ky cement lidhës akrilik në disa raste ka kontribuar në prishjen e kërcellit fermoral, sepse ai 

është i thyeshëm dhe nuk lidhet mirë me transplantin metalik dhe indin kockor. Është gjetur 

që lidhja më e sigurt transplant-kockë formohet kur kërcelli është i veshur nga një shtresë me 

sipërfaqe poroze që përbëhet nga pluhur metalik i sinterizuar. Pas transplantimit, indi kockor 

rritet në drejtim të rrjetit të poreve tre pëmasore dhe kështu fiksohet transplanti me kockën siç 

tregohet në foton në fillim të këtij kapitulli. 

438

Shkenca dhe Teknologjia e Materialeve 2012

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?