DNPF

REPUBLIKA E SHQIPËRISË 

UNIVERSITETI POLITEKNIK I TIRANËS 

FAKULTETI INXHINIERISË MATEMATIKE DHE INXHINIERISË FIZIKE 

DEPARTAMENTI I INXHINIERISË FIZIKE 

PLANI MËSIMOR DHE PROGRAMET E 

STUDIMEVE TË CIKLIT TË PARË 

DIPLOMË E NIVELIT TË PARË (DNP) 

INXHINIERI FIZIKE 

TIRANË 2009

REPUBLIKA E SHQIPËRISË 

UNIVERSITETI POLITEKNIK I TIRANËS 

FAKULTETI INXHINIERISË MATEMATIKE DHE INXHINIERISË FIZIKE 

DEPARTAMENTI I INXHINIERISË FIZIKE 

MIRATOHET 

REKTORI 

Prof. Dr. Jorgaq KAÇANI 

PROGRAM STUDIMI 

DIPLOMË E NIVELIT TË PARË 


DEKANI: 

Përgjegjësi DEPARTAMENTIT: 

Prof. Dr. Shpëtim LEKA Dr. Dhurata KUQI 

TIRANË, 2009 

2


Kohëzgjatja e studimeve: Tre vjet 

OBJEKTIVAT 

Inxhinieria Fizike është një profesion i ri që mbështetet në botkuptimin inxhinierik 

dhe në një spektër të gjërë njohurish themelore dhe moderne. Në këtë profesion 

bashkohen njohja e gjërë e metodologjive moderne të Fizikës së aplikuar dhe me 

analizën e zgjidhjeve të problemeve konkrete të projektimit dhe administrimit. Ndërsa 

shkenca e Fizikës pasurohet çdo ditë që kalon me zbulime të reja, vënia e tyre në 

praktikë e bën çdo vit që kalon edhe më tepër nevojën e inxhinierit Fizik. 

Kursi i studimit te diplomes “Inxhinieri Fizike” synon të formojë profesionistë që të 

jenë ne gjendje të përballojnë futjen e teknollogjive të reja dhe komplekse, në të cilat 

është prezente një ndërthurje e fortë midis njohurive tekniko-shkencore të ndryshme, 

duke shfrytëzuar në mënyrë inxhinierike metodologjitë që ofrojnë sektorët e 

ndryshëm të Fizikës së Zbatuar. 

Kursi ndërthuret me kurse te inxhinierive ekzistuese, duke qenë mjaft i ndryshëm nga 

kurset e studimeve ne Fizikë, që ofrohen aktualisht nga Fakulteti i Shkencave të 

Natyrës të “Universitetit të Tiranes”. Studenti merr njohuri ‘’fizike’’mbi problemet 

nëpërmjet një sërë lëndësh të formimit fizik përveç asaj të fizikës eksperimentale apo 

të përgjithëshme. Gjithashty ka edhe lëndë si Kimia, Informatika etj deri tek 

Ekonomia. Disa lëndë bazë të Inxhinierisë e pajisin studentin me njohuritë tipike të 

zakonshme të inxhinierit dhe me sensin e gjykimin teknologjik për t’u përballur me 

probleme komplekse. Studenti aftësohet gjithashtu në përdorimin e teknologjisë 

kompjuterike dhe softeve komplekse moderne. Në mbarim të vitit të tretë studenti 

mbron dipllomën « Inxhinieri Fizike ». 

3

VITI I PARË 

Lëndët: 

1. Analiza matematike A - 6 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 

SHPËRNDARJA E KREDITEVE 

Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

I 6 3 3 - - 

Ndërvartesia: Nuk ka 

Stafi Mësimdhënës: Dr. Agron Tato 

Objektivat: Njohja e studentëve me elemente të Analizës Matematike, si funksioni, 

derivati, integrali i pacaktuar, integrali i caktuar dhe zbatimet e tij, seritë. 

Programi Lëndës: 

Funksioni. Njohuri mbi bashkesitë. Bashkësitë e numrave reale. Bashkësitë e 

kufizuara. Kufijtë e perpiktë. Kuptimi i funksionit. Disa mënyra të dhënies së 

funksionit. Disa elemente të studimit të funksionit. Funksioni i anasjelltë. Funksionet 

elementare. Funksionet e anasjella trigonometrike. Funksionet parametrike. Funksioni 

i pashtjellur. Limiti. Limiti i vargut. Numri e. Limiti i funksionit. Disa veti të 

funksioneve që kanë limit. Madhësitë pmv dhe veprimet me to. Rregullat e kalimit në 

limit. Madhësitë pmm. Disa limite të rëndësishme. Krahasimi i madhësive pmv. 

Trajtat e pacaktuara. Vazhdueshmëria e funksionit. Pëkufizime të funksionit të 

vazhdueshëm në pikë dhe në interval. Pikat e këputjes. Veprimet me funksionet e 

vazhdueshme në një pikë. Veti të funksioneve të vazhdueshme në segment. Limitet e 

funksioneve monotone. Vazhdueshmëria e funksionit të anasjelltë. Vazhdueshmëria e 

funksioneve. Derivati dhe diferenciali. Probleme që sjellin në konceptin e derivatit. 

Përkufizimi i derivatit. Kuptimi mekanik dhe fizik i derivatit. Kuptimi gjeometrik i 

derivatit. Lidhja mes vazhdueshmërisë dhe derivueshmërisë se funksionit. Rregullat e 

derivimit. Derivati i funksionit të pashtjellur dhe i funksionit parametrik. Diferenciali 

i funksionit. Kuptimi gjeometrik. Diferenciali i funksionit të përbërë. Rregullat e 

diferencimit. Derivatet e rendeve të larta. Diferencialet e rendeve të larta. Teorema 

mbi funksionet e diferencueshme. Teorema mbi vlerat mesatare. Rregullat e Lopitalit. 

Formula e Tejlorit. Studimi i funksionit me ndihmën e derivateve. Rritja dhe 

zvogëlimi i funksionit. Maksimumi dhe minimumi i funksionit. Vlera më e madhe dhe 

më e vogël e funksionit. Lugëtia dhe mysëtia e funksionit. Pikat e infleksionit. 

Asimptotat e funksionit. Plani i përgjithshëm i studimit të funksionit dhe ndërtimi i 

grafikut. Llogaritja e përafërt e rrënjëve të ekuacioneve. Integrali i pacaktuar. 

Probleme që sjellin në konceptin e integralit të pacaktuar. Veti të thjeshta të integralit 

të pacaktuar. Tabela e integraleve themelore. Integrimi i drejtpërdrejtë. Metoda e 

4

zëvendësimit. Metoda e integrimit me pjesë. Integrimi i funksioneve racionale. 

Integrimi i disa funksioneve irracionale. Integrimi i disa funksioneve trigonometrike. 

Integralet që nuk shprehen me anën e funksioneve elementare. Integrali i caktuar. 

Probleme që sjellin në konceptin e integralit të caktuar. Integrali i caktuar dhe 

ekzistenca e tij. Veti të integralit të caktuar. Lidhja e integralit të caktuar me 

funksionin primitiv. Formula e Njuton Lajbnicit. Dy metoda llogaritje të integralit të 

caktuar. Llogaritja e përfaërt e integralit të caktuar. Integralet jo të veta. Zbatime të 

integralit të caktuar. Sipërfaqja e figurave plane. Gjatësia e harkut. Vëllimi i trupit. 

Syprina e sipërfaqes së rrotullimit. Skema e përdorimit të integralit. Zbatime 

mekanike të integralit të caktuar. Seritë. Seritë numerike. Veti të përgjithshme të 

serive numerike. Kriteri i nevojshëm i konvergjencës. Seritë me terma pozitive. 

Kriteret e krahasimit. Kriteri i Dalamberit dhe i Koshiut. Kriteri integral i Koshiut. 

Seritë alternative. Kriteri i Lajbnicit. Seritë me terma çfarëdo. Konvergjenca absolute. 

Seritë funksionale. Zona e konvergjences. Konvergjenca uniforme. Seritë 

polinomiale. Intervali dhe rrezja e konvergjencës. Veti të serive polinomiale. 

Zbërthimi i funksioneve në seri polinomiale. 

Literatura bazë: 

1. J.Malita, A.Fundo. “Analiza Matematike I”. ShBLU, Tiranë 2003. 

2. Grup autorësh “Ushtrime të analizës matematike”. 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Pjesmarrja në seminare 

Prova finale: Provim me shkrim, me gojë. 

Mënyra e vlerësimit të lëndës: Me notë. 

5

2. Algjebër dhe gjeometria – 6 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

I 6 3 3 - - 


Stafi Mësimdhënës: Prof. Dr. Kristaq Filipi 

Objektivat: Njohja e studentëve me elemente të logjikës matematike, të algjebrës 

vektoriale dhe matricore 


Kuptime themelore të matematikës. Elemente të logjikës matematike. Pohimi. 

Veprimet dhe ligjet logjike. Zbatime të thjeshta të ligjeve logjike. Propozicionet. 

Sasoret. Relacionet: Lidhjet dyshe. Funksioni injektiv, syrjektiv, pasqyrimi, 

bijeksioni. Funksioni i anasjelltë, funksioni i përbërë. Strukturat algjebrike themelore: 

grupi, unaza, fusha, hapesira dhe nënhapësira lineare.Morfizmat. 

Vektorët gjeometrike. Hapësira lineare e vektorëve gjeometrikë. Varësia lineare. 

Sistemet e koordinatave karteziane, sistemet e koordinatave polare. Shumëzimi skalar, 

vektorial, i përzier i vektorëve. Numrat komplekse. Polinomet. Fusha e numrave 

komplekse. Trajta algjebrike dhe trigonometrike e numrit kompleks. Ngritja ne fuqi 

dhe nxjerja e rrënjës së numrit kompleks. Trajta eksponenciale e tij. Hapësira lineare e 

polinomeve. Unaza e polinomeve. Zerot e polinomeve mbi një fushë. Polinomet në 

R[X]. Hapësirat lineare. Hapësirat euklidiane. Hapësira lineare e vektoreve me n 

përmasa. Varësia dhe pavarësia lineare, bazat. Izomorfizmi ndërmjet hapësirës n- 

përmasore dhe hapësirës R n ose C n . Ndërtimi i bazës. Shuma dhe shuma e 

drejtpërdrejtë e nënhapësirave lineare. Hapësirat euklidiane. Norma, mosbarazimi i 

Shvarcit. Vektorët ortogonale. Bazat e ortonormuara të hapësirës euklidiane. Procesi i 

ortonormalizimit i Gram-Shmidtit. Sistemet e ekuacioneve lineare. Matricat. Zgjidhja 

e sistemit me anë të vektorëve shumëpërmasore. Sistemet homogjene. Mënyra e 

përjashtimeve të njëpasnjëshme. Hapësira lineare e matricave. Shumëzimi i tyre. 

Unaza e matricave katrore. Përcaktorët, vetitë e tyre. Matrica e anasjelltë, matrica e 

rregullt. Formulat e shndërrimit të koordinatave të vektorit në H n , në plan dhe në 

hapesirë. Rangu i matricës. Disa teorema. Rangu i prodhimit të matricave. Zgjidhja e 

sistemeve lineare me anë të matricave. Rregulla e Kramerit dhe teorema e Kroneker- 

Kapelit. Metoda e Gaus-Zhordanos. Pasqyrimet lineare. Format. Pasqyrimi linear, 

veti. Bërthama dhe shembëllimi, përmasat e tyre. Matrica shoqëruese. Shndërrimi i 

matricës shoqëruese. Endomorfizmat. Matricat e ngjashme. Autovlerat dhe 

autovektorët e një endomorfizmi. Diagonalizimi i tyre. Zbatime në zgjidhjen e 

sistemeve të ekuacioneve diferenciale lineare homogjene të rendit të parë me 

koeficiente konstante. Endomorfizmat në hapësirën euklidiane. Matrica ortogonale 

reale. Izometria. Endomorfizmi ortogonal i R n . Endomorfizmat simetrike të hapësirës 

euklidiane, sjellja e matricës simetrike reale në trajtë diagonale. Forma katrore. 

Shndërrimi i matricës shoqëruese. Shndërrimi i formës katrore në hapësirën 

euklidiane në trajtën e shumës së katrorëve. Forma katrore e përcaktuar. Gjeometria 

6

analitike në plan. Ekuacioni i vijës. Drejteza. Koniket. Klasifikimi i vijave të fuqisë së 

dytë. Gjeometria analitike në hapësirë. Ekuacioni i sipërfaqes, ekuacionet e vijës. 

Plani, drejtëza. Siperfaqe cilindrike, konike, rrotullimi. Sipërfaqet e fuqisë së dytë. 

Përftueset drejtvizore. Shënime për klasifikimin e sipërfaqeve të fuqisë së dytë. 

Literatura: 

1. A. Haxhimusai, “Algjebra Lineare dhe Gjeometria Analitike”. Tiranë 2004. 

2. K. Filipi."Algjebra dhe Gjeometria". Tiranë 2002. 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Pjesmarrje në seminare 


Mënyra e vlerësimit të lëndës: Me notë 

7

3. Informatika - 10 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

I 10 4 3 2.5 0.5 


Stafi Mësimdhënës: Msc.Teuta Myftiu 

Objektivat: Studentët të marr njohuri të përgjithshme të informatikës, sistemet e 

operimit. Sistemet e numërimit. Studimi i Algoritmikës si fazë paraprake të zgjidhjes 

informatike të problemeve. Gjuhët e programimit. Gjuha e programimit C, C++. 

Trajtimi i problemave me algoritmikë e programim të problemeve të thjeshta. Kushtet, 

Ciklet, Vektort e Matricat. Kalimi nga C në C++ e Visual C. 


Historiku i Informatikës. Struktura. Hardware e një kompjuteri. Njësia qendrore e 

përpunimit. Pajisjet Periferike. Software-et. Sistemet e operimit. Sistemet e 

numërimit. Konvertimi i Numrave nga njëri sistem në tjetrin. Veprimet me numrat në 

sistemin BINAR. Paraqitja e informacioneve në memorje. Metoda informatike e 

zgjidhjes së një problem. Veprimet e thjeshta e të përbëra. Veprimet e kushtëzuara. 

Veprimet ciklike. Algoritmat kompleks. Algoritmat e serive. Algoritmat e tabelave një 

dimensionale. Algoritmat e tabelave 2 dimensionale. Nocione për trajtimin e tabelave 

n dimensionale. Instalimi i programit Borland-C. Ambjenti i zhvillimit të programeve 

(IDE). Krijimi i një programi të ekzekutueshëm. Llojet e gabimeve dhe korrigjimet e 

tyre. Tipet e variablave. Funksioni i afishimit Printf(). Funksionet e leximit scanf() 

dhe getche(). Karakteret special. Operatorët aritmetikë. Operatorët relacionale. 

Instruksioni if. Instruksioni if-else. Konstrukti else-if. Instruksioni switch. Operatori i 

kushtëzimit. Cikli for. Cikli while. Cikli do while. Ciklet e ndërfutura. Instruksioni 

break. Instruksioni continue. Struktura e një funksioni. Kthimi i vlerës nga një 

funksion. Argumentat e një funksioni. Variablat e jashtëm. Paraprocesori. 

Vektorët, Matricat. Inicializimi i tyre. Kalimi i vectorëve si argument. Stringjet. 

Funksionet gets() puts(). Pointerat. Funksionet që kthejnë disa vlera. Pointerat dhe 

vektorët. Pointerat dhe matricat. Pointerat dhe stringjet. Strukturat. Vektorët e 

strukturave. Listat e lidhura. Unionet. Rutinat e ROM BIOS. Avancimi i gjuhës C. 

Gjuha C++. Visual C++. Programimi me objekte. 

Literatura: 

1. Gjonaj, E. Nallbani, S. Çela. “Informatika për fakultetet inxhinierike”, 

Tiranë 2004. 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Detyra. Laborator. Pjesmarrje në seminare. 

Prova finale: Provim me shkrim, me gojë 


8

4. Fizika e përgjithshme A+B -10 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

I 10 5.5 3 1.5 - 


Stafi Mësimdhënës: Dr. Margarita Kuqali 

Objektivat: Kursi i jep studentit një kulturë të domosdoshme mbi bazat e Mekanikës, 

të teorisë kinetike të gazeve dhe bazat e Termodinamikës; e bën të aftë të arsyetojë në 

mënyrë shkencore dhe të aplikojë modele dhe koncepte matematike abstrakte në 

problemet konkrete në fushat e sipërpërmendura. 


Kinematika e pikës materiale. Raste të veçanta të lëvizjes. Lëvizja rrethore e pikës 

materiale. Lëkundjet harmonike. Kinematika e trupit të ngurtë. Dinamika e pikës 

materiale. Ligjet e dinamikës. Llojet kryesore të forcave. Sistemet inercial dhe jo 

inercial. Impulsi. Puna. Forcat konservative dhe jo konservative. Energjia mekanike, 

ligji i ruajtjes së tij. Goditjet. Elemente të teorisë speciale të relativitetit. 

Transformimet e Lorencit. Dinamika relativiste. Mekanika e sistemit të pikave 

materiale. Ligji i tërheqjes së gjithësishme. Ligjet e Keplerit. Fusha gravitacionale. 

Dinamika e trupit të ngurtë. Momenti i forcës, momenti i inercisë. Ekuacioni 

themelor. Puna dhe energjia kinetike në lëvizjen rrotulluese. Momenti i impulsit dhe 

ligji i ruajtjes së tij. Xhiroskopi. Mekanika e trupave të shformushëm. Sforcimet, 

shformimet. Elemente të mekanikës së rrjedhësve. Lëngjet ideal dhe reale. Ekuacioni i 

Bernulit. Viskoziteti. Teoria molekulare kinetike. Gjendja e lëndës. Densiteti. Shtypja. 

Ekuacioni themelor i teorisë kinetike. Shpërndarja e Maksvellit dhe e Bolcmanit. 

Energjia e brendshme e gazit ideal dhe shkallët e lirisë. Bazat e termodinamikës. 

Parimi I dhe II i termodinamikës. Transformimet e kthyeshme dhe të pakthyeshme 

Cikli Carno dhe makinat termike. Energjia e lirë. Dukuritë e transportit. Difuzioni, 

përcjellshmëria termike. Fërkimi i brendshëm. Gazet reale. Ekuacioni i Vander– 

Valsit. Efekti Xhaul-Tomson. Kalimet fazore. Fizika molekulare e lëngjeve. Tensioni 

sipërfaqësor. Lagia dhe moslagia. Dukuria e kapilaritetit. 

Literatura: 

1. F.Sinoimeri. Z.Mulaj. B.Duka “Fizika 1”. SH.B.L.U. Tiranë 2005. 

2. Paul A. “Corso di Fisica”, Tipler Volume 1, Terza edicione, 1985. 

3. D. Hallyday, R. Resnick, “Physic, Part 1 and 2 Combined”, New York, 

1978. 

4. Grup autorësh, “Ushtrime të Fizikës së përgjithshme”. Për fakultetet e 

inxhinierisë”, 1982. 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Laboratore.Pjesmarrja në seminare. 



9

5. Analiza Matematike B – 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

II 5 3 2 - - 

Ndërvartësia: Analiza Matematike A 

Stafi Mësimdhënës: Prof. Dr. Kristaq Filipi 

Objektivat: Studimi i funksioneve me shumë ndryshore dhe serive funksionale 


Topologjia e hapësirave euklidiane. Njehsimi diferencial dhe integral për funksionet 

me shumë ndryshore: limiti, vazhdueshmëria, derivatet e pjesshme, gradienti, 

diferenciali; optimizimi i kushtëzuar dhe i pakushtëzuar. Integralet vijë-përkulët në 

fushat skalare. Integralet e shumëfishtë. Integralet sipërfaqësorë. Teoremat Gauss, 

Green dhe Stoks. Vargjet dhe seritë funksionale: konvergjenca pikësore dhe uniforme. 

Seritë Furie të funksioneve periodikë. 

Literatura: 

1. J. Malita, A. Fundo “Analiza Matematike II”, Tiranë 2004. 

2. V. Kabili “Ushtrime të Analizës Matematike", etj. 

3. L. Gjoka “Analiza Matematike II” 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Pjesmarrja në seminare. 



10

6. Kimia-8 kredite 

(Kimi e Përgjithshme & Inorganike dhe Kimia Organike) 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

II 8 5 3 - - 


Stafi Mësimdhënës: Msc. V.Hoxha. D. Karaj. 

Objektivat: Lënda e Kimisë së Përgjithshme dhe Inorganike synon që t’u japë 

studënteve njohuri bazë mbi lëndën, elementët, substancat kimike dhe reaksionet 

kimike. Lënda e Kimisë Organike synon t’u japë studentëve njohuri bazë mbi klasat 

kryesore të komponimeve organike, strukturën, vetitë dhe përdorimet e përfaqësuesve 

kryesore të tyre. 


Kimia e Pergjithshme dhe Inorganike Atomet, molekulat. Komponimet kovalente, 

jonike. Teoritë e lidhjeve kimike. Energjia kimike dhe Ligji i Parë i Termodinamikës. 

Entalpia e reakioneve kimike dhe Ligji i Hesit. Ekuacioni i shpejtësisë të reaksionit 

dhe ndikimi i temperaturës. Kataliza dhe katalizatorët. Ekuilibri në tretësirat ujore. 

Tretësirat buferike. Hidroliza. Tretshmëria dhe ekuilibri i precipitimit. Gazet dhe ligjet 

e tyre. Ekuacioni i Van der Valsit. Lëngjet dhe forcat e bashkëveprimit ndërmolekular 

në lëngje. Ligji i Raulit. Polimerët natyrorë, gjysmë-sintetikë dhe sintetikë. Diagramat 

fazore dhe metalurgjia. Tretësirat dhe vetitë koligative. Numrat e oksidimit dhe 

reaksionet redoks. Elektroliza dhe elementët galvanik. Stekiometria dhe Ligjet e 

Faradeit. Ekuacioni i Nerstit. Korrozioni dhe mbrojtja nga korrozioni. Kimia 

Organike: Izomeria strukturore. Grupet funksinare dhe radikalet. Hidrokarburet e 

ngopur (alkanet), me lidhje dyfishe (alkenet), trefishe (alkinet). Hidrokarburet 

aromatike (arenet). Izomeria optike. Alkoolet monovalente të ngopur. Lëndët 

tensioaktive. Nitrokomponimet. Polimeret. Klasifikimi, struktura, metoda e përftimit 

të tyre. Karbohidratet aminoacidet dhe proteinat. Glucidet. Monosakaridet, 

polisakaridet, amidoni, celuloza dhe derivatet e tyre. Gjysmëpercjellësit organike. 

Literatura: 

1. E.Luzi, E. Mulla, R. Lilo, “Kimi e Pergjithshme dhe Inorganike per Studentet e 

Degeve Inxhinierike”. Vernon Publishing - Tirane 2005. 

2. E.Luzi, E. Mulla, R. Lilo, “Ushtrime të Zgjidhura dhe Problema të Kimisë së 

Përgjithshme dhe Inorganike për Studentët e Degëve Inxhinierike”,. Tiranë 2005. 

3. Mortimer “Kimia I dhe II” Tekst rezervë për konsultim individual:, SHBLU. Tiranë 

1998 

4. Silvestroni “Fondamenti di Chimica”. Firenze. 1997. 

5. G. Damani “Kimi organike” 

6. Shënime nga pedagogët e lëndës. 



11


7. Fizika e përgjithshme C - 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

II 5 3 1.5 0.5 - 

Ndërvartesia: Fizika e Përgjithshme A+B 

Stafi Mësimdhënës: Dr. Margarit Kuqali 

Objektivat: Kursi u jep studentëve një kulturë mbi bazat e Elektromagnetizmit si dhe 

aftësinë për të arsyetuar dhe aplikuar koncepte e modele matematike abstrakte në 

probleme reale, në këto fusha. 


Ngarkesat dhe fusha elektrike. Fusha elektrostatike. Fluksi. Teorama e Gausit. Puna e 

forcave të fushës elektrostatike. Potenciali. Lidhja e intensitetit me potencialin. 

Ekuacionet lokale të fushës. Përcjellësat në fushën elektrike. Kapaciteti. 

Kondensatorët. Energjia e fushës elektrike. Dipoli në fushën elektrike homogjene dhe 

heterogjene. Dielektrikët. Fusha elektrike në dielektrik. Vektori i induksionit. Kuptimi 

i vektorit E dhe D. Vijat e fushës në kufirin ndarës të dy dielektrikëve. Rryma e 

vazhduar: Intensiteti dhe densiteti i rrymës. Ligjet e Ohmit. Ligji Xhaul- Lencit. 

Rregullat e Kirkofit. Rryma në gazet. Teoria elektronike klasike. Magnetizmi. Fusha 

magnetike në boshllëk. Induksioni magnetik. Ligji Bio- Savar- Laplas. Forca e 

Amperit. Forca e Lorencit. Teorema e cirkulacionit të vektorit të fushës magnetike. 

Efekti i Hollit. Fusha magnetike në lëndë. Induksioni elektromagnetik. 

Autoinduksioni dhe induksioni reciprok. Energjia e fushës magnetike. Rryma e 

zhvendosjes. Ekuacionet e Maxwellit. 

Literatura: 

1. Grup autorësh. Departamenti i Inxhinierisë Fizike“Fizika 2”. Tekst për 

studentët e UPT. Përkthim i Tiplerit. Tiranë 2009. 

2. F.Sinoimeri, Z.Mulaj “Fizika 2” Tiranë 2002 

3. D. Hallyday, R. Resnick, “Physic, Part 1 and 2 combined”, New York, 1978. 

4. Grup autorësh, “Ushtrime të Fizikës së përgjithshme”. Për fakultetet e 

inxhinierisë”,Tiranë, 1982. 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Laboratoret. Pjesmarrja në seminaret. 



12

8. Statistika - 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

II 5 2.5 2.5 - - 


Stafi Mësimdhënës: Dr. Luela Prifti 

Objektivat: Të përvetësohen njohuritë bazë nga statistika përshkruese dhe nga teoria 

e probabiliteteve. Të studiohen zgjedhja, treguesit statistikore të saj, probabiliteti i 

ngjarjes së rastit, ndryshoret e rastit diskrete dhe të vazhdueshme, vlerat numerike të 

një ligji probabilitar: pritja matematike, dispersioni dhe të zbatohen në ushtrime. 


Statistika përshkruese. Tipet e të dhënave. Tabelat e shperndarjes së frekuencës dhe 

histogramat. Treguesit e vendndodhjes; e mesmja, moda, mediana. Treguesit e 

ndryshueshmerisë. Mosbarazimi i Chebychev-it. Treguesit e formës. Ndryshoret e 

rastit dhe probabiliteti. Ndryshore të rastit të vazhdueshme: densiteti i shpërndarjes, 

funksioni i shpërndarjes, pritja matematike dhe dispersioni. Shpërndarja uniforme. 

Shpërndarja normale. Ndyshoret e rastit diskrete: densiteti diskret, funksioni i 

ricopëzimit të grumbulluar (funksioni empirik i shpërndarjes), e mesmja dhe varianca. 

Shperndarja binomiale dhe e Poisson-it. Procesi i Poisson-it dhe shperndarja 

eksponenciale. Shpërndarjet e përbashketa dhe pavarësia. Teorema qendrore limite. 

Përafrimi i shpërndarjeve binomiale dhe të Poison-it me shpërndarjen normale. 

Vlerësimi pikësor. Gabimi mesatar kuadratik; efektiviteti relativ. Testet: njohuri të 

përgjithshme. Gabimet e tipit të parë dhe të tipit të dytë. Testi z për pritjen matematike 

të një bashkësie (popullate) normale, varianca. Përmasa e kampionit dhe gabimi i tipit 

të dytë. Intervali i besimit për pritjen matematike të një popullimi normal, varianca. 

Testi t dhe intervali i besimit për pritjen matematike të një popullimi normal. Testet 

dhe intervalet e besimit për dy pritje matematike. Testi t për të dhënat e çiftëzuara. 

Korelacioni dhe koeficienti i përcaktueshmërisë. Modelet lineare: regresi linear i 

thjeshtë dhe i shumëfishtë. Vlerësimi me metodën e karorëve më të vegjël të 

parametrave të modelit linear. Veti të vlerësimit me katrorë të vegjël. Testet dhe 

intervalet e besimit për parametrat e një modeli linear 

Literatura: 

1. Sh. Leka, “Teoria e Probabiliteteve dhe Statistika Matematike”. 

2. Douglas C. Montgomery, George C. Runger, “Applied Statistics and 

Probability” (For Engineers), John Wiley and Sons 2006 




13

9. Ekonomi dhe organizim ndërmarrjeje - 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

II 5 3 2 - - 


Stafi Mësimdhënës: Msc. Rudin Gjoni 

Objektivat: Të fusë konceptet e funksionimit dhe të administrimit të ndërmarrjes, të 

tregut dhe klientit. Trajtimi i koncepteve si Mikroekonomia, Makroekonomia, Teori 

Kontabiliteti, Kontabilitet Prodhimi, Menaxhim Prodhimi dhe Organizim 

Ndërrmarjesh. 


Ndërrmarja: objektivat dhe organizimi. Instrumentat e monitorimit, planifikimit dhe 

kontrollit: formularet dhe interpretimi i bilancit, treguesit e bilancit; kontabiliteti 

analitik dhe sistemet e kostove; analiza e investimeve; shenjat e buxhetit dhe analiza e 

scostamenteve. Administrimi i ndërrmarjes: vlera ekonomike si masë e rezultateve të 

ndërrmarjes; tregu dhe format kryesore te tij; hapsirat e biznesit; hapsira vendimore, 

diferencat konkuruese dhe strategjitë konkurruese bazë. Proceset dhe funksionet e 

ndërrmarjeve; proceset e kontaktimit me klientin dhe me tregun; zhvillimi i 

teknologjive dhe i prodhimeve te reja; vendimmarrjet. Elementet bazë të projekteve 

organizative: parimi i ndarjes, i lidhjes dhe koordinimit të punës; tipologjitë e 

strukturave dhe mekanizmat organizative. 

Literatura: 

1. A. Mancellari; S. Haderi; Dh. Kule “Hyrje në Ekonomi” . 

2. S. Gruda; E. Kallushi; L. Minxhozi; R. Duka “Hyrje në Ekonomi”. 

3. Hal R. Varian “Mikroekonomia”. 

4. R. Dornbusch; S. Fischer “Makroekonomia”,. 

5. J. L. Smith; R. M. Keith; W. L. Stephens “Accounting Principles“, 




14

VITI I DYTË 

10. Analiza Matematike C – 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

I 5 3 2 - - 

Ndërvartesia: Analiza Matematike A 

Stafi Mësimdhënës: Prof. Asc. Luigj Gjoka 

Objektivat: Njohja me mënyrat anlitike dhe gjeometrike të zgjidhjes së ekuacineve 

diferenciale. Studimi i qendrueshmësrisë së sistemeve dinamike. 


Ekuacione diferenciale të rendit të parë. Problemi Koshi, ekzistenca dhe uniciteti. 

Ekuacionet me ndryshore të ndashme, homogjene, lineare dhe të Bernulit. Zgjidhja e 

përafërt e ekuacionit diferencial (metoda e Eilerit). Ekuacione diferenciale të rendit të 

dytë. Problemi Koshi, ekzistenca dhe uniciteti. Ekuacione lineare të rendit të dytë me 

koeficientë të ndryshueshëm dhe konstantë. Sisteme ekuacionesh diferenciale. Fusha e 

drejtimeve. Metoda të përgjithshme integrimi të sistemeve. Rryma në drejtëz. Një 

mënyrë gjeometrike të menduari. Pikat fikse, qëndrueshmëria dhe portreti fazor. 

Zbatime: Qarku R,L,C; Rritja e popullsisë dhe ligji logjistik. Studimi i 

qëndrueshmërisë me anë të metodës së linearizimit. Pamundësia e lëkundjeve. Metoda 

e potencialit për studimin e qëndrueshmëri-së. Bifurkimet. Bifurkimi nyje-samar. 

Bifurkimi transkritik. Zbatim: Pragu i rrezatimit LASER (LASER Threshold). 

Rrëshqitja e një rruaze në një unazë që rrotullohet. Bifurkimi cfurk. Bifurkimi 

imperfekt dhe katastrofat. Stuhitë e insekteve. Sistemet dinamike lineare. Pikat fikse 

dhe klasifikimi i tyre, Qëndrueshmëria dhe portreti fazor. Sistemet dinamike jolineare. 

Pikat fikse dhe portreti fazor. Metoda e linearizimit dhe metoda e Ljapunovit. 

Literatura: 

1. L. Gjoka “Analiza Matematike II”. 

2. Steven H.Strogatz, “Nonlinear Dynamics and Chaos with Aplications to 

Physics, Biologji, Chemistry and Engineering”, 1994. 

3. V. Kabili, etj. “Ushtrime të Analizës Matematike” 




15

11. Fizika Eksperimentale D - 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

I 5 2.5 1.5 1 - 

Ndërvartesia: Fizika C 

Stafi Mësimdhënës: Dr. Dhurata Kuqi. 

Objektivat: Kursi i jep studentit njohuri bazë për lëvizjen lëkundëse, lëkundjen 

mekanike dhe lëkundjen elektrike. Trajtohen gjerësisht fenomenet valore, vala 

elastike dhe vala elektromagnetike; fenomenet optike, elemente të optikës 

gjeometrike, pasqyrimi, thyerja dhe elemente të optikës fizike, interferenca, 

difraksioni. 


Lëkundja e thjeshtë harmonike mekanike. Lëkundjet që shuhen, të detyruara. 

Lëkundjet elektrike harmonike, lëkundjet që shuhen. Lëkundjet e detyruara në qarkun 

RLC. Qarku në rrymën alternative. Fenomenet valore. Valët elastike përgjatë një 

shufre solide, në një kordë të tendosur, në gaz. Paketi valor. Efekti Doppler. Vala 

plane elekrtomagnetike. Energjia, impulsi dhe intensiteti i valës elektromagnetike. 

Vektori i Pyting-ut. Pasqyrimi dhe përthyerja e valëve. Parimi i Huygens-Fresnel-it. 

Ligjet e pasqyrimit dhe të përthyerjes. Thyerja e dyfishtëm, zbatime të saj; prizmi i 

Nicol-it, kristalet dikroike, polarizatorët dhe analizatorët. Dukuritë e interferencës. 

Interferenca e prodhuar nga dy burime. Eksperimenti i Young-ut. Interferenca e 

prodhuar nga N burime koherente. Valët e qëndrueshme në një kordë të tendosur, në 

një kolonë gazi. Valët elektromagnetike të qëndrueshme. Dukuritë e difraksionit të 

Fraunhofer-it dhe të Fresnel-it. Difraksioni nga një çarje lineare, rrethore dhe nga një 

disk i padëpërtueshëm. Rrjeta e difraksionit. Spektroskopia me rrjetë difraksioni. 

Dukuritë e difraksionit të Fresnel-it. Difraksioni i rrezeve X. Ligjet e pasqyrimit dhe 

të thyerjes. Pasqyrat. Dioptrat. Thjerrëzat e holla. Thjerrëzat e trasha. Sistemet 

dioptrike të qëndërzuara. Aberracionet. Intrumentat optike; syri, thjerrëzat e 

zmadhimit, mikroskopi. Dispersioni. Prizmi. Parimi Ferma. Rrezatimi termik. Trupi i 

zi. Ligji i Planck-ut. Efekti fotoelektrik. Efekti Compton. Valët e lëndës. Relacioni i 

de Broglie. Parimi i papërcaktueshmërisë. Funksioni valor. 

Literatura: 

1. Dh. Kuqi, L. Aliko, G. Xhixha “Fizika e përgjithshme Lëkundjet, Valët, 

Optika” (libri është në proces botimi) 

2. P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci; Fizika 2 “Elektromagnetizëm –Valë” 1998 

3. Grup autorёsh „Punё laboratori në fizikë.“ Për fakultetet e inxhinerisë Tiranë 

2005. 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Laboratore, Pjesmarrje në seminare 



16

12. Fizika teknike -5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

I 5 3 1 1 - 


Stafi Mësimdhënës: Prof. Dr. Flamur Bidaj. A. Hoxha 

Objektivat: Lënda synon që nëpërmjet thellimit të parimeve dhe ligjeve 

tmodinamikës, t’u japë studentëve një bazë metodologjike për të analizuar dhe 

menaxhuar korrektësisht sjelljet dhe ekuilibrat e një sistemi termodinamik. 


Parimet e termodinamikes:sistemet, gjendjet dhe vetitë, proceset; parimi i pare i 

termodinamikës: energjia e brendeshme, parimi i dytë i termodinamikës; energjia e 

disponueshme, entropia, bilanci i entropisë; kushtet e ekuilibrit: temperatura dhe 

presioni; diagrama U-S; proceset kuazi-statike.Veti të substancave: entalpia; ngrohjet 

specifike dhe koeficientet volumetrike; ekuacionet e gjendjes per sistemet homogjene: 

gazet ideale, lëngjet dhe trupat e ngurtë të pakomprimueshëm; sistemet heterogjene: 

kalimet e fazës; rregulla e fazave; pika treshe dhe pika kritike; diagramat e gjendjes p- 

T dhe T-s. Termodinamika teknike; vëllimi i kontrollit; ekuacionet e bilancit të masës, 

të energjisë dhe të entropisë; ekuacioni i energjisë mekanike dhe puna teknike; analiza 

e disa komponenteve specifike të impiantit: turbina, kompresori, pompa, undezat dhe 

shpërhapësit (difuzorët); klasifikimi i cikleve (direkte dhe inverse) dhe i sistemeve të 

shndërrimeve (motori, frigoriferi dhe pompat e ngohjes). Përçueshmëria 

(conduzione): fluksi termik; ligjet Fourier; përçueshmëria termike; ekuacioni i 

përçueshmërisë; përçueshmëria në rregjime stacionare: zgjidhja e problemit 1D në 

gjeometrinë plane dhe cilindrike; rezistenca termike dhe rrjetet elektrike ekuivalente; 

sipërfaqet flete; kushtet në rregjime të ndryshueshme: modeli me parametra 

koncentrimi; madhësitë adimensionale karakteristike. Përcjellshmëria (convezione): 

karakteristikat e përcjellshmërisë; hyrje në termofluidodinamikën krahasuese; 

parametrat adimensional karakteristik; përcjellshmëria e detyruar në kanale dhe në 

pjesët e jashtme të sipërfaqeve (lastra plane); korelacionet specifike; shënime për 

përcjellshmërinë natyrale.Shkëmbyesit e ngrohjes. 

Literatura: 

1. Demneri, A Shtjefni “Termoteknika”. 

2. Demneri, A. Shtjefni “Termoteknika në Shembuj”. 

3. Bejo etj “Thermodinamics”,. 

4. ” Y. Cengel “Thermodinamics and Heating Transmission” 




17

13. Elektroteknika -5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

I 5 3 2 - - 


Stafi Mësimdhënës: Prof. As. Dr. Ilir Palikuqi 

Objektivat: Ky kurs i jep studentit njohuri mbi ligjet baze te elektroteknikes dhe 

zbatimin e tyre ne llogaritjen e qarqeve elektrike. Studentet marrin njohuri mbi 

makinat elektrike: motoret, gjeneratoret, transformatoret dhe tekniken e sigurimit. 


Përkufizime dhe ligje të bazave fizike të elektroteknikës. Forca elektromotore. 

Elementet e qarqeve dhe bazat e analizës së qarqeve të rrymës së vazhduar. Ligji i 

Ohmit. Ligjet e Kirkhofit. Burimet e rrymës dhe tensionit. Lidhja në seri dhe paralel e 

rezistencave. Metodat e llogaritjes së qarqeve të RV. Qarqet e rrymës alternative 

sinusoidale: vlera mesatare dhe efektive, paraqitja me vektore, paraqitja me numura 

komplekse, përdorimi i diagramave vektoriale dhe numurave komplekse për 

llogaritjen e qarqeve të RA, fuqia në qarkun e RA, qarku me R, qarku me L, qarku me 

C, qarku me RLC ne seri, qarku me RLC në paralel, cosφ – roli dhe përmiresimi i tij, 

llogaritja e qarqeve të RA me metoden e numrave komplekse, rezonanca e rrymave, 

rezonanca e tensioneve. Qarqet trefazore: sistemet 3-fazore dhe mënyrat e lidhjes së 

tyre, lidhja ne yll, lidhja në trekendësh, sistemet simetrike, analiza e qarqeve trefazore 

me numurat komplekse: qarqet simetrike dhe asimetrike, përmiresimi i cosφ në qarqet 

3-fazore, fusha magnetike rrotulluese, fuqia në qarkun 3-fazor. Matjet elektrike: 

përcaktime të përgjithshme, aparatet e sistemit magnetoelektrik, elektromagnetik, 

elektrodinamike, matja e rrymës dhe e tensionit, matja e fuqisë, matja e rezistencave 

ohmike, matja e energjisë, matja e induktivitetit dhe kapacitetit. Transformatorët: 

parimi i punës, ndërtimi, punimi pa ngarkesë, punimi në lidhje të shkurtër, punimi me 

ngarkese, transformatori 3-fazor, transformatori i saldimit. Gjeneratori i rrymes së 

vazhduar: parimi i punës, ndërtimi, punimi me ngarkesë, karakteristikat e jashtme. 

Motorri asinkron: parimi i punës, ndërtimi, momenti i motorit, karakteristika 

mekanike, leshimi i motorit asinkron, rregullimi i shpejtësisë, rendimenti i motorit, 

motori njëfazor. Teknika e sigurimit: njohuri mbi goditjen nga rryma elektrike, masat 

për shmangien nga goditja, tokëzimi, nulifikimi, dhënia e ndihmës së parë gjatë 

goditjes nga rryma. 

Literatura: 

1. P.Cipo, A. Paloka, A. Tashko “Elektroteknika e Përgjithshme” 

2. L. Saqe “ Leksionet e Elektroteknikës së përgjithshme” 




18

14. Bazat e automatikës - 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

I 5 3 1 1 - 


Stafi Mësimdhënës: Prof. Dr. Petrika Marango, Dr. Alfred Pjetri 

Objektivat: Moduli “Bazat e Automatikës” kualifikon studentin e Inxhnierisë 

Matematike dhe Inxhinierisë Fizike në drejtim të formimit të kontureve të mbyllura të 

kontrollit automatik për proceset e ndryshme teknologjike, duke synuar që t’i japë 

aspekte të modelimit matematik dhe përdorimit të tij në arsyetime inxhinierike të 

kontrollit për parametra të ndryshëm të proceseve industriale. 


Procesi industrial. Klasifikimi i proceseve industriale. Algoritmi. Procesi i kontrolluar. 

Kontrolli manual. Kontrolli automatik. Vëzhgime për konturin e mbyllur. Sinjalet e kontrollit 

të proceseve. Klasifikime. Dy strukturat bazë të kontrollit. Madhësitë bazë të kontrollit 

industrial. Elementë të objektit të rregullimit. Instrumentimi. Modelimi. Modeli. Rrafshet e 

paraqitjes. Simulimi. Sistemi. Modeli matematik në fushën e kohës. Modeli përgjithësues i 

gjendjeve të procesit – sistem. Linearizimi. Shmangia e variablave të procesit. Modeli 

matematik në fushën e Laplasit. Funksioni transmetues dhe skema strukturore. Metoda 

Heaviside. Përgjigjja në dalje. Qëndrueshmëria. Procesi SHSD, matrica e funksioneve 

transmetues. Polet dhe zerot e funksionit transmetues. Bllokdiagrama – skema strukturore. 

Grafi i sinjaleve. Diagramat simuluese. Objekti i rregullimit. Rregullatorët linearë. 

Rregullatorët me ndërprerje. Rregullatori PID jolinear. Dinamika e sistemit të rendit të parë. 

Dinamika e sistemit të rendi të dytë. Dinamika e sistemit të rendit të lartë. Koncepti i 

qëndrueshmërisë. Kuptimi matematik i qëndrueshmërisë. Vlerësimi i qëndrueshmërisë. 

Qëndrueshmëria dhe karakteristikat e frekuencës. Rezerva e qëndrueshmërisë. Vonesa në 

proceset industriale.Projektimi dhe realizimi i kontrollit. Treguesit kryesorë të cilësisë për 

procesin kalimtar. Projektimi i rregullatorit industrial. Zgjedhja e rregullatorit industrial PID. 

Sinteza për mjetin korrektues. Struktura e skemave të kontrollit me kompjuter. Kompjuteri 

dhe kontrolli. Kompjuteri që punom në kohë reale. Skemat bazë të kontrollit me kompjuter. 

Një vëzhgim mbi koston e kontrollit me kompjuter. Zbatime në skema teknologjike. 

Literatura: 

1. Marango. P., Kontrolli Automatik. SHBLU, 2003. 

2. Marango. P., Kontrolli i Proceseve. SHBLU, 2002. 

3. Rugh. W. J., Linear System Theory. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NY, 

1993. 

4. Shinskey. F. G., Process Control System. McGraww-Hill Book Company, 

New York, 1996. 




19

15. Elemente të telekomunikacionit – 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

I 5 3 2 - - 


Stafi Mësimdhënës: Msc. Loreta Andoni, 

Objektivat: T’u japë studentëve njohuri të përgjithëshme mbi sistemet e 

telekomunikacionit duke përfshirë këtu sistemet bazuar në teknologjitë tokësore dhe 

satelitore 


Koncepte dhe përkufizime; Informacioni; burimet dhe sasia e informacionit. Entropia 

e burimit. Sasia e vendosjes. Debiti i informacionit dhe Debiti binar. Impulset dhe 

Debiti i Impulseve. Shuarja dhe Amplifikimi. Nocioni i nivelit, niveli absolut dhe 

niveli relativ. Hipsograma. Kodimi – Principi dhe qëllimi. Tipet e kodimit (kodimi i 

burimit dhe kodimi i kanalit). Modulimi - Principi dhe qëllimi i modulimit. Tipet e 

modulimit ( analoge - AM, PM, FM;). Kampionimi – Principi dhe Teorema bazë e 

kampionimit (Teorema e Naikuistit). Efekti i shkeljes së teoremës së kampionimit. 

Multipleksimi – Principi dhe qëllimi. Multipleksimi në kohë (TDM) dhe në frekuencë 

(FDM). 

Sistemet numerike të komunikimit. Modulimet numerike, kapaciteti dhe efiçenca 

spektrale e tyre. Modulimi Impulsiv i koduar (PCM). Kapaciteti i Informacionit dhe 

zhurma e kuantizimit per sistemet PCM. Komunikimet me Radioura- principi dhe 

struktura baze e tyre Komunikimet me Satelite – Struktura bazë dhe teknikat e aksesit 

të shumëfishtë (FDMA, TDMA, CDMA). 

Rrjetat celulare GSM; Struktura dhe elementet kryesore te sistemit GSM. 

Literatura: 

1. A.Shehu “Telekomunikacion”., 

2. R. Mitrushi “Fibrat optike”. 




20

16. Bazat e elektronikës - 10 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

II 10 6 3 1 - 


Stafi Mësimdhënës: Msc. Algent Lala. 

Objektivat: Të japë njohuritë themelore të sistemeve elektronike, konceptet kryesore 

të trazistorëve MOS, sensorëve CCD, të qarqeve elementare lineare dhe aplikimet 

themelore të tyre. Amlifikatorët kaskade, etj. 

Programi lëndës: 

Elementi gjysemperçues. Diodat. Transistorët bipolare (BJT): format e përdorimit te 

tij te funksionimit. Perdorimi i transistoreve ne frekuencat e ulta dhe te larta dhe 

specifikat per çdo brez. Transistoret unipolar FET. Diagramet Bode. Elementet shume 

shtresore me me shume se tri kalime (Tiristoret, dinistoret dhe diaket e celsat kayook). 

Qarqet e integruara lineare, teknikat e fabrikimit të tyre, teknikat e polarizimit, 

amplifikatorët differencialë, që ndodhen në përbërje të amplifikatorëve operacionalë 

(AO) si dhe aplikime të qarqeve të integruar lineare në disa nga fushat e tyre të 

përdorimit. Ndërtimi i brendëshëm i tyre, parametrat, matjet e këtyre parametrave dhe 

efektet e tyre në punën e AO-ve. Sisteme analoge lineare të ndërtuara me AO: 

shndërruesit tension-rrymë, rrymë-tension, amplifikatorët instrumentalë, përsëritesin e 

tensionit, filtrat aktivë, etj. Sisteme analoge jolineare të ndërtuara me AO: 

shndërruesit ac/dc detektorët e vlerës pik, sistemet kampionim mbajtës, amplifikatorët 

logaritmikë shndërruesit D/A dhe A/D, etj. Mbledhja zbritja shumezimi dhe pjesetimi 

binar. Minimizimi duke perdorur funksionet llogjike (algjebra e bullit dhe hartat 

karnough). Perdorimi i portave llogjike And,Nor Nand, Or, Not, Xand, Xor. Koduesit, 

dekoderat, multiplekserat, Kujtesat Rom si dhe kombinimi i tyre. Familjet llogjike: 

qarqet me tranzistor bipolar, invertuesit me tranzistore, kohet e komutimit dhe 

permiresimi i tyre, familjet DTL dhe TTL dhe trajtimi i ketyre te fundit me tre 

gjendje. Invertuesit me MOS dhe CMOS. Konvertuesit analog-numerik dhe numerikanalog. 

Raste te konvertimit N/A me rezistenca te peshuara apo A/N me krahasues 

paralel dhe te konvertimit Tension-Kohe apo Tension-Frekuence. 

Literatura: 

1. R.Mitrushi, Elementet e Elektronikës. 

2. J.Agalliu, Elektronika Analoge. 

3. Sedra & Smith, Microelectronic Circuits, Oxford University Press, 2004 

4. V. Zaka, Elektronika Numerike, UPT, 1996. 




21

17. Elemente të mekanikës kuantike – 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

II 5 3.5 1.5 - - 


Stafi Mësimdhënës: Prof. Dr. Niko Thomo, Enkelejd Caca 

Objektivat: Kursi i jep studentit një kulturë të domosdoshme mbi bazat Matematike 

të Mekanikës Kuantike si dhe e bën të aftë të arsyetojë në mënyrë shkencore dhe të 

aplikojë modele dhe koncepte matematike abstrakte në problemet shkencore konkrete 

në fushat e sipërpërmendura. 


Operatorët. Ekuacioni i Shrëdingerit. Interpretimi probabilitar dhe normimi. 

Zbërthimi i funksionit valor, gjetja e koefiçientëve. Operatorët e madhësive fizike. 

Grimca e lirë, paketa valore. Teorema e Ehrenfestit. Përcaktimi i hapsirës së Hilbertit. 

Vektorët bazë. Bashkësi ortonormale dhe procedura e Gram-Shmidt. Algjebra e 

Dirakut. Gjetja e koefiçientëve të zbërthimit me procedurën Bra dhe Ket. Paraqitja e 

një operatori. Operatorët Hermitianë. Komutatorët. Ndryshimi i bazës dhe 

transformimet unitare. Parimi i papërcaktueshmërisë. Operatorët. Funksionet e 

operatorëve. Hapsira të azhdueshme. Postulatet e mekanikës kuantike. Dekompozimi 

spektral. Relacioni i rastësisë. Gjëndje me



18. Teknologjia mekanike – 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

II 5 3 1 1 - 


Stafi Mësimdhënës: Ing. Ilo Bodi 

Objektivat: Lënda synon të formojë studentët me njohuritë bazë të materialeve 

metalikë, strukturat formuese të tyre dhe klasifikimin sipas vetive të këtyre 

materialeve. 

Programi Lëndës: Elemente të vizatimit teknik. Elemente të sjelljes mekanike të 

materialeve (struktura e materialeve mekanike. Prova mekanike për të kualifikuar 

sjelljen e materialeve mekanike. Trajtimi termik). Teknologjitë e përpunimit 

konvencional (përpunimet për heqjen e ashklave dhe për deformimet plastike; 

saldimet). Teknologjitë specifike termike (lazeri, plazma, elektroerozioni; teknologjitë 

dhe aplikimet kryesore për punimet me prerje, shpime, ngjitje dhe përftimi i 

gjeometrive komplekse). Teknologjitë speciale jo termike (ultratingujt, elektrokimia). 

Teknologjitë dhe aplikimet kryesore për punimet me prerje, ngjitje dhe përftimi i 

gjeometrive komplekse. 

Literatura: 

1. E. Sotja, M. Kullolli “Vizatimi Teknik dhe autokadi”., 

2. I. Bodi “Leksione të teknologjisë së përgjithëshme të materialeve”.. 

3. A. Bodinaku “Teknologjia Mekanike”. Pjesa 2.. 

4. I. Bodi “Leksione të Teknologjive speciale të punimit”.. 




23

19. Matjet elektronike – 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

II 5 3 1 1 - 


Stafi Mësimdhënës: Msc. Genc Sharko 

Objektivat: Llogaritja e gabimeve të matjeve. Aparatet dhe metodat e matjes. 

Metodat për matjen e parametrave të rrymës së vazhduar dhe alternative si edhe 

matjen e parametrave të kohës. Përdorimi i oshiloskopit dhe instrumentave numerike. 


Gabimet dhe metodat e përpunimit të rezultateve. Gabimet sistematike, gabimet e 

rastit dhe metodat e përpunimit të rezultateve të matjeve të përsëritura. Aparatet e 

matjeve elektrike. Aparatet elektrike të matjeve direkte.Sistemet magnetoelektrike 

,elektrodinamike,elektrostatike dhe induktive. Transformatorët matës të rrymës dhe të 

tensionit. Aparatet që regjistrojnë ndryshimin e madhësive në varësi të kohës. Matja e 

rezistencave me urat e rymës së vazhduar të Uistonit dhe Tomsonit. Matja e 

parametrave të qarqeve të rrymës alternative me aparate të vlerësimit direkt dhe me 

aparatet e krahasimit.Matja e fuqisë dhe e energjisë në qarqet e rrymës së vazhduar 

dhe alternative. Matja e madhësive jo elektrike. Aparatet matës Elektronike. 

Voltmetrat Elektronikë me Tranzistor FET, Amplifikatoret Operacionalë, 

Amplifikatorët Operacionalë idealë, Amplifikatorët për instrumentim. Shnderuesi 

ADC dhe DAC principet dhe konfiguracionet. Karakteristikat dhe gabimet. 

Oshiloskopi Analog dhe Numerik, analizatori i spektrit.Matësi numerik i frekuencës 

dhe i kohës. Voltmetrat Numerike me integrim të njëfishtë dhe dyfishtë. Matja 

numerike e frekuencës.Frekuencmetrat shifrorë. Oshiloskopët specialë të matjes, 

Oshiloskopët me kampionim dhe me kohë vonesë. Oshiloskopët numerikë të matjes. 

Sistemet e mbledhjes së të dhënave, Busi Universal, Instrumentat Virtuale 

Literatura: 

1. R.Çani.”Matjet elektrike” 1988. 

2. David A Bell “Electronic Instrumentation and Measurements”. 1944 

3. John G. Proakis,Dimitris G.Manolakis “Digital Signal Processing”, . 1996. 

4. John g,Webster “The measurement, instrumentation and sensors” , 1999. 

5. J. Agalliu “Matje eletronike”, 2000. 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Laboratore, Pjesmarrje në seminare. 

Prova finale: Provim me gojë. 


24

20. Optika – 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

II 5 2.5 1.5 1 - 

Ndërvartesia: Fizika D 

Stafi Mësimdhënës: Prof.Asc. Partizan Malkaj 

Objektivat: Qëllimi i këtij kursi është pajisja e studentëve me njohuri të mjaftueshme 

teorike në lidhje me disa probleme që kanë të bëjnë me: vlerësimin e sistemeve të 

ndryshëm optikë, interpretimin e dukurive të ndryshme valore si interferenca dhe 

interferometrat e ndryshëm; aplikimet holografike si dhe regjistrimet holografike; që 

njihen me probleme që kanë të bëjnë me bashkëveprimin e dritësi me lëndën 

Programi i lëndës: 

Ekuacioni i rrezes dhe parimi Ferma. Aplikime të parimit Ferma. Optika gjeometrike 

e rezonatorëve. Valët e drejtuara dhe mjediset drejtuese. Parimi i fibrave optike. 

Përhapja simetrike dhe asimetrike. Formulimi Langrazhian i optikës. Përhapja e dritës 

në një fibër optike me treguesin n variabël. Aberracionet: sferik, koma, distorsionet, 

korrigjimi i aberracioneve. Koherenca dhe interferenca: Spektroskopia 

interferometrike, spektroskopia FT. Shpërndarja Gaussiane spektrale. Interferenca 

kohore dhe funksioni i autokorrelacionit. Koherenca hapësinore. Burimet dhe gjerësia 

e interferencës hapësinore. Interferometrat yjorë. Difraksioni i Fraunhoferit. 

Transformimet Fourie dhe difraksioni i Fraunhoferit. Difraksioni nga një çarje 

katërkëndëshe dhe rrethore. Teorema e matricave. Rrjetat e difraksionit. Difraksioni i 

Fresnelit. Përafrimi Fresnel. Çarjet katërkëndëshe. Zonat e Fresnelit. Çarjet rrethore 

dhe ekranet opakë. Shtresat zonale dhe kamera Pinhole. Holografia. Parime të 

përgjithshme. Regjistrimi holografik. Off-axix holografi dhe spektri hapësinor i saj. 

Klasifikimi i hologramave. Holografia dhe shtresat zonale. Veçoritë imazherike të offaxix 

holografi. Hologramat Fresnel, Fourie-Transformation (FT). Anizotropia. 

Polarizatorët dikroikë. Polarizatorët pasqyrues. Polarizimi me anë të materialeve 

anizotropike. Efektet elektrooptike. Treguesit elektrooptikë. Efekti Kerr. Modulimi i 

amplitudës. Efektet magnetooptike. Efektet fotoelastike. Akustooptika. Polarizimi 

jolinear. Përhapja e valës në një mjedis jolinear. Ruajtja e energjisë dhe e momentit. 

Gjenerimi i harmonikës sekondare. Metoda e phase matching. Phase conjugation. 

Literatura: 

1. P. Malkaj “Leksione të shkruara në optikë”. 

2. R. Guenther “Modern Optics”. 

3. E. Hecht “Optics”. 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Laboratoret. Pjesmarrja në Seminare. 


25


VITI I TRETË 

21. Analiza Matematike D – 6 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

I 6 4 2 - - 

Ndërvartesia: Analiza Matematike A 

Stafi Mësimdhënës: Prof. Asc Dr. Ligor Nikolla 

Objektivat: Njohja me analizën komplekse dhe me disa elemente të analizës 

harmonike 


Veprimet me numrat komplekse Kuptimi i Zonës. Limiti i vargut. Funksioni 

kompleks i ndryshores reale. Trajta komplekse e lëkundjeve. Funksioni i ndryshores 

komplekse. Limiti dhe vazhdueshmëria. Derivatet. Kushtet e Koshi – Rimanit. 

Kuptimi gjeometrik i derivatit. Funksioni eksponencial dhe logaritmik. Funksionet 

trigonometrike dhe hiperbolike. Integrali i funksionit të ndryshores komplekse, 

teorema Koshi. Formula themelore e njehsimit integral. Transformimi Furie. Disa veti 

të transformimit Furie Zhvendosja (translacioni) në fushën kohore. Shumëzimi me një 

sinusoide, zhvendosja në frekuencë. Transformimi Furie i një konvolucioni (thurje) 

Transformimi Furie i një prodhimi funksionesh. Ruajtja e energjisë, teorema Parseval 

Një paraqitje e transformimit Furie për një sinjal periodik dhe një sinjal çfarëdo. 

Numërizimi (dixhitalizimi) i sinjaleve. Interpretimi i numerizimit në fushën e 

frekuencave. Riformimi i sinjalit në kohë të vazhdueshme duke u nisur nga 

numerizimi i tij. Vlerësimi cilësor i sinjaleve. Paraqitja e sinjaleve të numerizuar dhe 

filtrat numerike, transformimi Z (zet) i anasjellti i transformimit Z. Transformimi Z i 

një prodhimi, konvolucioni. 

Literatura: 

1. J. Malita: “Teoria e funksioneve te variablit kompleks” 

2. L. Nikolla: “Elemente te Analizes Spektrale dhe Filtrat Numerike”. 2008 

3. J. Liferman, “Theorie et application de la trasformation Fourier rapide“, 

Paris 1997 

4. F. Roddier, “Distribution et transformations de Fourier“ , Paris 1983. 

5. K. VokHac “Mesure, intergration, convolution, analyses de Fourier“, 

Paris 1984 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Nuk ka 



26

22. Gjuha Angleze – 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

I 5 - 5 - - 


Stafi Mësimdhënës: Dr. Silvana Visshkurti. Ilia Grillo 

Objektivat: Synon të përfocojë dhe të thellojë njohuritë dhe shprehitë e 

përgjithëshme të fituara nga studenti në gjuhën e huaj dhe t’i thellojë më tej në gjuhën 

teknike. 


Leximi dhe shkrimi .Tekste specifike, origjinale e autentike në gjuhën e huaj. Nxjerrja 

e ideve, përmbajtjes dhe përpunim teksti eseje. Të folurit, dëgjimi. Shprehi dhe 

interesa për fakte e fenomene shkencore. Shprehi jetësore, sociale, kërkesa, intervista, 

arsyetime. Përdorimi i saktë dhe i duhur i fjalorit për tema, njerëzit, aplikime. Lënda 

përmban një tekst mësimor bazë, dy testime dhe punimin mbi një literaturë të 

profesionit. Teksti mësimor bazë shërben si material kryesor mbi të cilin zhvillohet 

procesi mësimor. Në program përfshihen gjithashtu edhe dy testime: 

Testimi i parë zhvillohet në fillim të vitit shkollor dhe ka si qëllim përcaktimin e 

nivelit të çdo studenti për të parë përparimin e tij dhe zhvillimin e një pune të 

diferencuar me studentët. Testi i dytë është formues dhe përcakton nivelin e arritur 

nga studentët në fund të modulit. Shfletimi i literaturës së profesionit shërben për ti 

ambientuar studentët me materiale të fushës së profesionit dhe me një punë të pavarur 

në gjuhë të huaj. 

Literatura: 

1. Gjuha angleze: “Technology”, 

2. Gjuha frënge: “Café crème” 

3. Tekste të komunikimit profesional 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Nuk ka 



27

23. Shkenca dhe Teknologjia e materialeve – 9 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

I+II 9 4.5 3 1 0.5 


Stafi Mësimdhënës: Prof. Dr. Afërdita Veveçka. 

Objektivat: Kursi i mundëson studentit të fitojë njohuri të domosdosdoshme për 

strukturën, vetitë dhe përdorimet e materialeve dhe sidomos lidhjen midis 

mikrostrukturës dhe vetive të ndryshme fizike. Në kurs shpjegohen fenomenet fizike 

të vetive që janë përgjegjëse për sjelljet e ndryshme të materialeve dhe që kushtëzojnë 

përdorimet e tyre. 

Programi i lëndës: 

Tipet e materialeve. Struktura e atomit. Atomet me shumë elektrone. Lidhjet atomike 

dhe molekulare në trupat e ngurtë. Lidhjet atomike primare. Lidhjet sekondare ose të 

Van der Vaalsit. Strukturat kristaline: Konceptet themelore. Qelizat njësi. Strukturat 

kristaline metalike. Polimorfizmi dhe alotropia. Sistemet kristaline. Materialet 

kristalinë dhe jo kristalinë. Defektet pikësore. Defektet lineare-dislokimet. Defektet 

vëllimore. Mekanizmi i difuzionit. Difuzioni i qëndrueshëm dhe jo i qëndrueshëm. 

Ligjet e Fik-ut. Konceptet e sforcimet dhe shformimit. Deformimi plastik. Vetitë në 

tërheqje. Fortësia. Deformimi plastik i materialeve polikristalinë. Mekanizmat e 

fortësimit në metalet. Fortësimi me anë të: reduktimit të përmasës së kokrrizës, tretjes 

së ngurtë, deformimit. Riardhja, rikristalizimi dhe rritja e kokrrizës. Këputja e sertë 

dhe e thyeshme. Lodhja. Sforcimet ciklike. Kurba S-N. Rrjedhja. Kurba e rrjedhjes. 

Kufiri i tretshmërisë. Diagramat fazore me një përbërës. Diagramat fazore me dy 

përbërës. Kinetika e transformimeve fazore. Embrionizimi homogjen. Embrionizimi 

heterogjen. Rritja. Struktura kristaline e qeramikave. Vetitë mekanike të qeramikave. 

Molekulat polimere. Polimerët termoplastikë dhe termosetë. Koopolimerët. 

Kompozitët e përforcuar me grimca. Kompozitët e përforcuar me fibra. Llojet e 

fibrave. Llojet e matricave. Sjellja elastike e kompozitëve. 

Literatura: 

1. Leksione të përgatitura nga A.Vevecka 

2. W.D. Callister Jr., “Materials Science and Engineering”, 7 edition 2006 

3. W.Smith, J.Hashemi, “Foundations of Materials Science and Engineering”, 

4 edition 2005. 

4. L.H. Van Vlack “Elements of Materials Science and Engineering”, 1985 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Laboratoret. Detyrat. Pjesmarrje në seminare 



28

24. Parimet e Lazerit – 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

I 5 2.5 1.5 1 - 


Stafi Mësimdhënës: Prof. Dr. Dritan Spahiu 

Objektivat: Njohja e studentëve të Inxhinjerisë Fizike me parimet e punës së laserit 

dhe me cilësitë e rrezatimit që përftohet prej tij. Studimi i cilësive të rrezeve të dritës 

afërsisht monokromatike, që gjeneron laseri. Parimet bazë të rrezatimeve të atomeve e 

në veçanti rrezatimin e induktuar. Pjesët përbërse të një laseri. Tipat e laserëve 


Cilësitë e rrezeve të dritës afërsisht monokromatike, që gjeneron laseri Sistemet 

optike boshtore. Matricat e kalimit të rrezeve të dritës nëpër mjedise dhe sisteme 

optike. Parimet bazë të rrezatimeve të atomeve e në veçanti rrezatimin e induktuar 

Tufat gausiane. Përhapja dhe cilësitë e tufave gausiane. Ligji ABCD për tufat 

gausiane. Pjesët përbërse të një laseri, siç janë rerzonatorët dhe pajisjet e dhënies së 

energjisë (pajisjet e pompimit). Rezonatorët optikë. Faktori Q i mirësisë së 

rezonatorit. Etaloni Fabri – Pero. Zgavrat rezonuese që japin përforcim të valëve. 

Rezonatorët optikë me pasqyra sferike. Rrezatimi dhe absorbimi atomik. Rrezatimi i 

induktuar, koeficientët e Ajnshtajnit. Koeficienti i përforcimit të rrezatimit. Konditat 

për të siguruar gjenerimin e rrezatimit. Rrezatimet e laserve. Laserët me 3 dhe 4 

nivele. Ngopja e përforcimit të laserit. Fuqia e laserve. Çiftimi optimal në dalje. Q – 

komutimi. Gjenerimi i modave dhe mënyrat e fiksimit të modave. Sistemet specifike 

të laserve. Tipat e laserëve. Laserët me trup të ngurtë. Laserët me gaz. Laserët me 

gjysmëpërçues. 

Literatura: 

1. O. Svelto: “Principles of Lasers”, Springer 2004. 

2. A. Siegman: “Lasers”, Mill Valley, California, University Science Books, 

1986. 

3. M. Young: “Optics and Lasers”, 5 th ed. Springer, 2000. 

4. J. Kokaj, D. Spahiu “Fizika e laserve”,. Shblu 2003 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Laboratore, Pjesmarrje në seminare. 



29

25. Zbatime të Lazerit – 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

II 5 2.5 1.5 1 - 


Stafi Mësimdhënës: Prof. As. Dr. Ilir Vullkaj 

Objektivat: Në këtë program synohet që studentet të njohin burimet konkrete të 

rrezeve lazer, të dinë cilët janë vetitë kryesore të tufës lazer. Synohet të njihen 

mënyrat e transformomit të tufës lazer në frekuencë dhe intensitet. Studentët duhet të 

dinë se si perdiren fibrat optike, cilët janë parametrat fizike të tyre. Qëllim tjetër është 

që studentët të njohin parimet bazë të memorjeve optike dhe realizimin e tyre në rrugë 

industriale dhe vetiake. 


Sistemet specifike të rrezatimit lazer. Aspekte të përgjithëshme të lazerave me trup të 

ngurtë. Lazerat me Neodimium dhe Titan në Zefir. Zbatime të lazerave me trup të 

ngurtë. Lazerat me gjysmëpërçues. Nivelet kuazi-Fermi Kushtet e transparences së 

lazerave me gjysmëpërçues. Zbatime të lazerave me gjysmëpërçues. Lazerat me gaz. 

Nivelet energjitike dhe kalime optike në molekulë. Lazerat He-Ne dhe me CO 2 . 

Lazerat me eksimere. Lazerat me ngjyrosës. 

Vetitë e tufës lazer. Monokromaticiteti i tufës lazer. Koherenca hapsinore dhe kohore 

e tufës lazer. Divergjenca e tufës. Shkëlqimi i një tufe lazer. Analiza krahasuese e 

vetive të dritës termike me rrezatimin lazer. 

Transformimet e tufës lazer. Përhapja e tufës lazer, amplifikimi i saj. Tranformimi i 

frekencës në tufë lazer. Ngjeshja dhe zgjerimi i impulsit në lazerat impulsive. 

Fibrat optike. Tipet e fibrave optike. Fibrat monomodale dhe multi modale. Modet në 

një fibër optike. Shuarja dhe dispersioni në një fibër optike. 

Memorjet optike me lazer. Bazat e disqeve optike. Autofokusimi i tufave lazer. 

Ndjekja radiale e informacionit në disk. Realizimi dhe regjistrimi i informacionit në 

diskun optik. Realizimi i DVD-ve. Rregjistrimi holografik. 

Literatura: 

1. J. Kokaj, D. Spahiu “Fizika e laserve”,. 2003 

2. O.Svelto “Intruduction to Laser” Physics.. 

3. O. Svelto “Fisica delle fibre ottiche”,. 

4. M. Nisolo “Memorie ottiche” . 

5. G. Cerillo, S Longhi, ect “Problems in laser physics”. 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Laboratoret. Pjesmarrja në seminare. 



30

26. Bazat e Fizikёs sё Materies (Fizika Atomike) – 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

II 5 3 1 1 - 


Stafi Mësimdhënës: Prof. Dr. Jovan Zoto 

Objektivat: Kursi i jep studentit një kulturë të domosdoshme mbi strukturën e lëndës 

duke filluar nga ndërtimi atomit dhe modelet e tij, mekanike kuantike dhe atomi i 

hidrogjenit, bashkëveprimi i atomit me një fushë elektromagnetike, spini i elektronit, 

bazat e spektrave atomike dhe molekulare dhe karakterizimi i niveleve energjetike 

respektive, bërthama e atomit e qëndrueshme dhe radioaktive, modelet e ndërtimit të 

bërthamës, rrezatimet e ndryshme dhe bashkëveprimi i tyre me lëndën, seksionet 

efikas të bashkëveprimit dhe reaksionet bërthamorë, modelet e kuarkeve dhe familjet 

e grimcave elementare, detektimi i rrezatimeve 


Modelet e atomit i Tomsonit, Ruthërfordit dhe modeli planetar i Borit. Spektri i 

hidrogjenit dhe parimi i kombinimit. Atomet me shumë elektrone. Spektrat e metaleve 

alkaline, termat spektrale dhe serite spektrale te tyre. Hipoteza e spinit të elektronit. 

Momenti mekanik e magnetik orbital dhe spinor, numrat kuantikë dhe kuptimi fizik i 

tyre. Lidhjet e elektroneve në atom. Veprimi i fushës magnetike mbi atomin, dukuria 

e thjeshtë dhe e përbërë e Zeman-it, dukuria e Shtrak-ut.Parimi i Paulit dhe sistemi 

periodik i elementeve. Natyra dhe vetitë e rrezeve X. Spektrat e rrezeve rontgen, ligji i 

Mozli-t. Rrezatimi dhe absorbimi optik, rrezatimi spontan dhe i detyruar. Formimi i 

molekulave dhe natyra e lidhjeve kimike. Spektrat e molekulave dhe ligjësitë 

përkatëse. Ndërtimi i bërthamës së atomit. Spektrat bërthamorë, modelet e bërthamës, 

isobaret. Forcat bërthamore, energjia e lidhjes së bërthamës. Ligjet bazë të 

reaksioneve bërthamore, seksioni efikas i bashkëveprimit bërthamor. Radioaktiviteti 

natyror, karakteristikat dhe tipet kryesore të tij. Zbërthimi radioaktiv, ligji i zbërthimit 

radioaktiv. Radioaktiviteti artificial. Ndarja e bërthamave, mekanizimi i ndarjes, 

reaksioni zinxhir, produktet e ndarjes, energjia e çliruar. Reaktori bërthamor. Forcat 

bërthamore dhe karakteristikat e tyre në krahasim me bashkëveprimet e tjera. 

Rrezatimet bërthamore dhe bashkëveprimi i tyre me lëndën. Seksioni efikas i 

bashkëveprimit ligjet e ruajtjes dhe reaksionet bërthamore. Detektorët e rrezatime: 

Zbatime te fizikës bërthamore (Mjekësia, Teknologjitë e reja, CERN, ITER). 

Literatura: 

1. J. Zoto, I. Bulaj “Fizika Atomike”. 

2. E. Shpolsij “Atomnaja Fizika”. 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Laboratoret. Pjesmarrje në seminare. 



31

27. Kurs special. 

Aplikime të Fizikës Bërthamorë. – 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

II 5 3 2 - - 


Stafi Mësimdhënës: Prof. Dr. Fatos Ylli 

Objektivat: Kursi i jep studentit një kulturë te domosdoshme mbi fiziken e reaktorëve 

bërthamorë dhe dozimetrinë e rrezatimeve jonizuese dhe jojonizuese. Trajtohen 

njohuri për ciklin e lëndës djegëse, mbetjet radioaktive, bashkëveprimi me lëndën, 

teoria e reaktorëve dhe funksionimi i llojeve të ndryshme të tyre. Njohuri për 

konceptet bazë të dozimetrisë, veprimin biologjik të rrezatimeve jonizuese, mbrojtja 

nga rrezatimet jonizuese dhe vlerësimi i masave mbrojtëse nga rrezatimet jonizuese 

dhe jojonizuese. 


Burimet fosile dhe burimet hidrike, Burimet e ri-përsëritshme, Energjia bërthamore. 

Minerali uraniumit dhe teknologjitë e përftimit te oksidit te uraniumit. Procesi i 

pasurimit me U-235 dhe teknologjitë qe përdoren per pasurimin e Uraniumit 

(difuzioni dhe centrifugimi) dhe teknologjitë e reja të pasurimit. Kategorizimi i 

mbetjeve radioaktive, Teknikat e veçimit te mbetjeve radioaktive. Neutronet dhe 

ndërtimi i tyre, Reaksionet e neutroneve me bërthamat atomike. Seksioni efikas i 

bashkëveprimit te neutroneve me bërthamat, procesi i ndarjes se bërthamës. Koncepte 

mbi reaktorët, Llojet e reaktorëve bërthamore. Radioaktiviteti, llojet e rrezatimeve, 

rrezatimi direkt dhe indirekt jonizues, bashkëveprimi i grimcave te ngarkuara me 

lenden. Energjia e përthithur nga rrezatimet ne lende, ekuilibri elektronik, relacioni i 

Breg-Greit. Zhvillimi i standardeve të mbrojtjes nga rrezatimet, parimet baze te 

mbrojtjes nga rrezatimet, nivelet natyrore te rrezatimeve. Njohuri për aparatet matëse 

të rrezatimeve. Mbrojtja nga rrezatimi alfa, beta, gama, rrezet X dhe neutronet. 

Përdorimet e rrezatimeve jojonizuese, rrezatimet radiofrekuenciale dhe mikrovalët, 

madhësitë dhe njësitë matese të rrezatimeve jojonizuese. efektet biologjike te 

rrezatimeve jojonizuese 

Literatura: 

1. F. Ylli “Leksione të shkruara mbi reaktorët bërthamorë”. 

2. J. Weisman, R.E. Krieqwer “Elements of nuclear Reactor Design”. 

3. W.F.G. Van Rooijen. “Impoving Fuel Cycle Design and Safty 

Characteristics”, 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Pjesmarrje në seminare. 



32

28. Optika biomjekësore – 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

II 5 3 2 - - 


Stafi Mësimdhënës: Prof.As. Dr. Partizan Malkaj. 

Objektivat: Qëllimi i këtij kursi lidhet me njohjen e studentëve të Inxhinierisë Fizike 

me aspektet biofizike të bashkëveprimit të dritës me mjediset biologjike; teoritë Mie 

dhe Relej; modulimet e ndryshme. Gjithashtu gjatë këtij kursi studentët njihen me 

bazat fizike të disa teknikave të reja imazhimi që operojnë në diapazonin e dritës së 

dukshme, siç janë OCT e tipeve të ndryshme. 


Rrezatimi optik dhe indet biologjike. Kromoforet kryesore endogjene dhe ekzogjene 

ne biomjekësi. Veçoritë optike të indeve. Teoritë e bashkëveprimit ind-dritë. 

Absorbimi i dritës nga indet biologjike: teoria klasike dhe modeli Lorentz-it. Ligji i 

Beer- Lambert. Teoria mbi Shpërhapjen Mie dhe Reley. Mekanizmi i bashkëveprimit 

të dritës lazer me indet dhe aplikimet. Parimet fotokimike; fotosinteza. Efektet 

fotokimike: terapia fotokimike, fotosensitivët, aplikimet klinike. Efektet 

fotobiologjike: biostimulimi fotobiologjik; fototermali: fotokoagulimi, aplikime 

mjekësore. Eksitimi i kromofobeve. Mekanizmat fotofizike të bashkëveprimit; 

fotoablatimi; fotoakustika; efektet e bipërthyeshmërisë; efektet e polarizimit. 

Aktiviteti optik i mjedisit biologjik. Aplikimet kryesore terapeutike te lazerit. 

Aplikimet terapeutike fotofizike: kardiologji; stomatologji; okulistikë. Aplikimet 

fotokimike: kirurgjia kozmetike dhe onkologji. Aplikimet fotobiologjike: Kirurgjia 

kardiovaskulare dhe kardiologjie; dermatologji; gastroederologji; neurologji dhe 

urologji. Aplikimet diagnostikuese të dritës. Imazheria me anë të fluroshencës. 

Emetimi i fluoreshencës si një mjet diagnostikues të sipërfaqes. Spektroskopia dhe 

karakterizimi dinamik te fluoreshencës (koha e jetës). Përfitimi i imazheve 

fluoreshente ne varësi të intensitetit dhe kohës së jetës. Aplikimet kryesore. 

Tomografia me koherencë optike (Optical coherence tomography – OCT): time 

domain OCT; Fourier domain OCT; Dopler OCT; OCT Muller. OCT fotoakustike. 

Aplikimet e OCT në imazherinë e sistemeve biologjike. 

Literatura: 

1. P. Malkaj “Leksione të shkruara në Optikën Biomjeksore”. 

2. Lihong V.Wang “Biomedical Optics: Principle and Imaging”. 

3. R.Splinter, B.A.Hooper “An introduction to biomedical optics”, 2007. 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Pjesmarrje në seminare. 



33

29. Struktura e lëndës ( Fizika e trupit të ngurtë)– 5 kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Projekt/ 

Detyra 

II 5 3 1.5 0.5 - 


Stafi Mësimdhënës: Prof. Dr. Lulëzime Aliko, Dr. Valbona Muda 

Objektivat: Të pajisë studentët me njohuritë bazë mbi strukturën dhe vetitë fizike të 

trupave të ngurtë kristalinë (metale, gjysmëpërcjellës, dielektrikë, magnetikë, etj.). 

Programi Lëndës: . 

Struktura e molekulës. Molekula poliatomike. Përshkrimi i strukturave kristalore. 

Rrjetat Brave. Disa struktura të thjeshta kristaline. Defektet pikësore. Vakancat. 

Qendrat e ngjyrosjes. Dislokimet. Energjia e dislokimit. Lëvizja e dislokimeve. 

Formulimet e Bregg-ut dhe të Llaue-s. Rrjeta e kundërt. Ndërtimi i Evaldit. Zonat e 

Briluenit. Faktori gjeometrik i strukturës. Kristalet e gazeve inertë, jonikë, kovalentë, 

metalet dhe kristalet me lidhje hidrogjenore. Teoria klasike dhe kuantike e kristalit 

harmonik. Fononet. Impulsi i fononit. Modeli i Ajshtajnit, i Debaj-it. Funksioni i 

shpërndarjes i Fermi-Dirakut. Termokapaciteti i gazit elektronik. 

Termopërcjellshmëria e metalit. Teoria kuantike e paramagnetizmit spinor. Ndikimi i 

shpërndarjes së Fermi-Dirakut në përcjellshmërinë elektrike. Elektronet në potencialin 

periodik. Teorema e Bllohut. Energjia Fermi. Densiteti i gjendjeve energjitike. 

Përcjellshmëria vetjake dhe e përzierjes. Zonat energjitike të Si dhe Ge. Rezonanca 

ciklotrone në gjysmëpërcjellës. Veprimi drejtues i kalimit p-n. Rrymat e drejtimit dhe 

të difuzionit. Tranzistori. Diamagnetizmi, Paramagnetizmi, Paramagnetizmi i 

elektroneve të përcjellshmërisë. Struktura magnetike e ferromagnetikut dhe 

antiferromagnetikut. Domenet ferromagnetike. Rezonanca magnetike. Materialet 

superpërcjellës. Termodinamika e kalimit në gjendjen superpërcjellëse. 

Superpërcjellësit e llojit të dytë. Eksitonet. Fotopërcjellshmëria. Lumineshenca. 

Analiza e deformimeve elastike. Valët elastike në kristalet kubike. 

Literatura: 

1. Leksione të shkruara 

2. Kittel C. Introduction to “Solid State Physics”, 7 th ed, John Wiley and Sons, 

New York, 1996. 

3. Ashcroft N, Mermin N. “Solid State Physics”, W.B. Saunders, Philadelpha, 

1976. 

5. Thoma N, Aliko L. “Fizika e trupit të ngurtë” I, II. Botim i Universitetit të 

Tiranës. 1982”.. 




34

30. Praktikë Mësimore (Në Ndërmarrje)- 3 Kredite 

KODI 

LËNDËS 

SEMESTRI 

KREDITE 

(Totali) 

Leksione 


Ushtrime/ 

seminare 

Laboratore 

Praktikë 

II 3 -0 -0 -0 3 


Stafi Mësimdhënës: Prof. Dr. Zenun Mulaj 

Objektivat: Realizohen kontaktet e para me prodhimin teknologjik. Bëhen të 

prekshme lidhjet ndërmjet programit teorik me zbatimet praktike në ndërmarrje të 

ndryshme. 


Studentët frekuentojnë ndërmarrje të vendit të cilat si rregull funksionojnë sipas 

teknollogjive që janë të bazuara në disa nga lëndët që paraqiten në këtë Diplomë të 

Nivelit të Parë (DNP). Profesorët shoqërues shpjegojnë procesin fiziko-teknollogjik. 

Shihen dhe analizohen të gjitha fazat e prodhimit të produktit. Nxirren përfundime të 

përgjithshme integrale teoriko-praktike. 

Literatura: Nuk ka. 

Parakushtet për shlyerjen e lëndës: Nuk ka. 

Prova finale: Rraport final. 


35

31. Diploma e Nivelit të Parë (DNP)- 7 Kredite 

Diploma ka në thelb të saj një studim teoriko-praktik në fusha të ndryshme të 

teknologjive fizike. Bashkëpunim i mundshëm me biznese të ndryshme të inxhinerisë 

fizike të sferave të ndryshme, si: Teknologjitë Fotovoltaike, Elektromagnetizmi i 

zbatuar, Fizika Biomjeksore, Teknologjitë e materialeve, Optika e zbatuar, 

Interferenca Holografike, Laseri, Vakumi etj. përbëjnë një gamë të gjërë për DNP. 

Punimi, duke u bazuar në programin e paraqitur më lart, i shoqëruar me matje 

laboratorike, si dhe eksperimente të ndryshme, merr trajtën e një punimi 

studimor/shkencor modest 

36

DNPF

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?