endemik 9 mat sb

Yeni
Müfredata ve

Bu kitab›n her hakk› sakl›d›r ve Bilanka Yay›nc›l›k’a aittir. Kitaba ait metin
ve sorular, kaynak gösterilerek de olsa kullan›lamaz. Kitab›n haz›rlan›fl
yöntemi taklit edilemez.
ISBN : 978 – 605 – 9140 – 97 – 3
info@ekstremyayincilik.com
YAZAR
Ayhan YANAĞLIBAŞ
(ayhanneva@gmail.com)
Celal İŞBİLİR
(celal.isbilir@gmail.com)
GRAF‹K TASARIM - D‹ZG‹
Bilanka Yay›nc›l›k
BASKI
Grupçağ Matbaacılık
İvedik Organize Sanayi Böl.
1368. Cad. No: 80 / 9 -10
Tel:(0312) 394 35 39
Ostim - ANKARA

ÖN SÖZ
Sevgili Öğrenciler,
Eğitim sistemimiz ve eğitim müfredatımızın son yıllarda değişmesiyle Matematik müfredatında
bazı köklü değişiklikler meydana geldi. Eğitimciler yeni müfredata göre kitaplar hazırlayarak
öğrencilerin kazanım temelini ve günlük hayatla iç içe bilgi kazanmalarını sağlamaya çalışmaktadır.
Matematiğin bir bütünlük arz ettiği düşünülürse yeni matematik programımızın da tam olarak bu
bütünlük doğrultusunda rutin olmayan sorulardan hazırlanmış olduğunu göreceksiniz.
Endemik Yayınları olarak Ayhan YANAĞLIBAŞ ve Celal İŞBİLİR tarafından hazırlanan Ara Sınıf
Matematik Soru Bankaları bu doğrultuda ihtiyacınız olanı verecek şekilde sistematik olarak hazırlanmıştır.
Elinizdeki Endemik Yayınları 9. Sınıf Matematik Soru Bankası bunlar göz önüne alınarak hazırlandı.
Kitabın hazırlanmasında emeği geçen,
Barış Demir, Çilem Yakar, Fatih Koca, Fatih Türkmen, Hakan Bakırcı, Hanifi Geleri, Hüseyin Atıcı,
Hatice Mankan, İlem Karaca, İlker Yeniyıl, Mesut Erciyes, Murat Dursun, Rıfat Görgün,
Sebahattin Soylu, Selahattin Samur, Serhat Yaman, Sezgin Öner hocalarımıza teşekkür ederiz.
Matematiğin keyif dolu dünyasında keşif dolu bir gezinti dileriz...

İÇİNDEKİLER
ÜNİTE – 1
➥ KÜMELER ................................................................. 7 – 24
Kümelerde Temel Kavramlar
Alt Küme
Kümelerde İşlemler
Kartezyen Çarpım
Küme Problemleri
Geriye Dönüş Testleri
ÜNİTE – 2
➥ DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER ................................................................ 25 – 130
Gerçek Sayılar
Eşitsizlik ve Özellikleri
Aralık Kavramı
Bir Bilinmeyenli Birinci Dereceden Denklemler
Birinci Dereceden Denklemler
Birinci Dereceden Eşitsizlikler
Mutlak Değer
İki Bilinmeyenli Denklemler
Denklem ve Eşitsizlik Sistemlerinin Analitik Düzlemde Gösterimi
Üstlü Sayılar
Üstlü Denklemler
Üstlü İfadeler ve Denklemler
Köklü İfadeler
Geriye Dönüş Testleri
Oran – Orantı
Oran – Orantı Problemleri
Denklem Kurma Problemleri
Sayı Problemleri
Kesir Problemleri
Yaş Problemleri
Yüzde Problemleri
Kâr – Zarar Problemleri
Kâr – Zarar Faiz Problemleri
Karışım Problemleri
İşçi – Havuz Problemleri
Hız Problemleri
Grafik Yorumlama Problemleri
Geriye Dönüş Testleri

ÜNİTE – 3
➥ FONKSİYONLAR ................................................................ 131 – 162
Fonksiyon Kavramı
Fonksiyon Çeşitleri
Doğrusal Fonksiyon ve Grafiği
Fonksiyonların Grafikleri
Parçalı Fonksiyon
Parçalı Fonksiyon Grafiği
Mutlak Değer Fonksiyonu ve Grafiği
Fonksiyonlarda Görüntü ve Ters Görüntü
x n Biçimindeki Fonksiyonlar
Geriye Dönüş Testleri
ÜNİTE – 4
➥ ÜÇGENLER ................................................................ 163 – 240
Üçgende Açı
Eşlik
Benzerlik
Kenar Açı Bağıntıları
Açıortay
Kenarortay
Çevrel Çemberin Merkezi ve Diklik Merkezi
Dik Üçgen ve Öklid Bağıntıları
İkizkenar Üçgen
Eşkenar Üçgen
Birim Çember
Alan Hesabı
Sinüs Teoremi
Kosinüs Teoremi
Geriye Dönüş Testleri
ÜNİTE – 5
➥ VEKTÖRLER ................................................................ 241 – 246
ÜNİTE – 6
➥ VERİ SAYMA VE OLASILIK ................................................................ 247– 260
Merkezi Eğilim Ölçüleri
Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçüleri
Grafik Yorumu
Basit Olayların Olasılığı
Geriye Dönüş Testleri

ÜNİTE – 1
KÜMELER
• Kümelerde Temel Kavramlar
• Alt Küme
• Kümelerde İşlemler
• Kartezyen Çarpım
• Küme Problemleri
• Geriye Dönüş Testleri

KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR
TEST
1
1. Afla€›da verilen topluluklardan hangisi bir küme
belirtmez?
A) Türkiye 'nin en yüksek üç da€›
B) Türk alfabesindeki sesli harfler
C) Kenarlar›na göre üçgen çeflitleri
D) 30 say›s›n›n asal çarpanlar›
E) Dünyan›n en iyi üç futbolcusu
5. D = {{x} , y , {x, y} , z}
kümesinin eleman say›s› kaçt›r?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
2. A = { x | x, – 2 ile 7 aras›nda çift say›}
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?
6. M = { x | – 5 < x < 7, x tam say› }
kümesinin eleman say›s› kaçt›r?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
A) 2 ∈ A B) 6 ∈ A C) – 2 ∉ A
D) 0 ∉ A E) s(A) = 4
3. B = {– 2, – 1, 0, 1, 2}
C = { c | c = b 2 + 1 , b ∈ B}
oldu€una göre, C kümesinin eleman say›s›
kaçt›r?
7. Birbirinden farkl› üç kümenin eleman say›lar›
toplam› en az kaçt›r?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
8. N , do€al say›lar kümesi
P , 99 dan küçük asal say›lar›n kümesi
4. 3 ile bölündü€ünde 2 kalan›n› veren do€al say›lar
kümesi T oldu€una göre, T kümesinin ortak özellik
yöntemi ile yaz›l›fl› afla€›dakilerden hangisi
olabilir?
A) T = { x | x = 2t + 3, t tam say›}
B) T = { x | x = 3t + 2, t tam say›}
C) T = { x | x = 3t – 2, t do€al say›}
D) T = { x | x = 2t + 3, t do€al say›}
E) T = { x | x = 3t + 2, t do€al say›}
R , negatif asal say›lar›n kümesi
oldu€una göre,
I. N sonsuz bir kümedir.
II. P sonlu bir kümedir.
III. R bofl kümedir.
IV. R = { ∅ }
yarg›lar›ndan kaç tanesi do€rudur?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
9
1. E 2. D 3. C 4. E 5. C 6. B 7. A 8. D

TEST
1 KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR
9. A = {a – 1, a + 2, 3a – 2}
B = {0, 1, 3}
A = B
oldu€una göre, C = {a + 1, a 2 , – a 3 } kümesi
afla€›dakilerden hangisidir?
13. A = {10, 11, 12, ... , 99}
oldu€una göre, A kümesindeki elemanlardan kaç
tanesinin rakamlar› toplam› 16 dan küçüktür?
A) 81 B) 82 C) 83 D) 84 E) 85
A) {0, 1} B) {– 1, 1} C) {– 1, 1, 2}
D) {– 1, 0, 1} E) {0, 1, 2}
10. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B = {(x, y) | x + y = 10, x ∈ A , y ∈ A}
oldu€una göre, B kümesinin eleman say›s›
kaçt›r?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
14. K = {1, 2, 3, 4, 5}
L = {a, b, 3, c, 4}
kümeleri veriliyor.
K = L oldu€una göre, a + b toplam›n›n alabilece€i
kaç farkl› de€er vard›r?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
15. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin tüm elemanlar›
kullan›larak ortak eleman› olmayan iki küme oluşturuluyor.
Bu kümelerden birinin eleman say›s› kaç farkl›
de€er al›r?
11. A = {x | x < 100, x = 5k + 1, k pozitif tam say›}
kümesinin eleman say›s› kaçt›r?
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4
A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23
16.
.0
.8
.3
.15
Yukarıdaki Venn flemas› ile verilen kümenin ortak
özellik yöntemi ile gösterimi afla€›dakilerden
hangisidir?
12. A = {2, 5, 8, ... , 41}
kümesinin eleman say›s› kaçt›r?
A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11
A) {x | x 2 – 1 < 16, x pozitif tam say›}
B) {x | y = x 2 – 1, y < 16, x tam say›}
C) {y | y = x 2 – 1, y < 16, x tam say›}
D) {y | y = x 2 – 1, y < 16, x pozitif tam say›}
E) {y | y = x 2 – 1, 0 < y < 16, x pozitif tam say›}
10
9. C 10. C 11. A 12. B 13. D 14. C 15. A 16. D

ALT KÜME
TEST
2
1. I. Her küme kendisinin bir özalt kümesidir.
II. Bofl küme her kümenin bir alt kümesidir.
III. Eleman say›lar› ayn› olan kümeler eflit kümeler
dir.
IV. Bofl küme her kümenin bir özalt kümesidir.
yarg›lar›ndan kaç tanesi do€rudur?
5. n elemanl› bir kümenin alt küme say›s› ile özalt
küme say›sın›n toplam› afla€›dakilerden hangisi
ile ifade edilir?
A) 2 n – 1 B) 2 2n – 1 C) 2 2n
D) 2 n + 1 – 1 E) 2 n + 1 – 2
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
2. Bir A kümesinin tüm alt kümelerinin bulundu€u kümeye
A n›n kuvvet kümesi denir ve P(A) ile gösterilir.
Buna göre, A = {1, 2, 3} kümesinin kuvvet kümesi
afla€›dakilerden hangisidir?
6. 6 elemanl› bir kümenin en çok 1 elemanl› kaç
tane alt kümesi vard›r?
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5
A) {Ø, 1, 2, 3, {1, 2, 3}}
B) {Ø, {1}, {2}, {3}, {1, 2, 3}}
C) {Ø, {1}, {2}, {3}, {1, 3}, {2, 3}}
D) {{1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}
E) {Ø, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}
3. A = {1, {2}, {1, 2}}
oldu€una göre,
I. 2 ∈ A
II. {1, 2} ⊂ A
III. s(A) = 2
IV. {2} ⊂ A
7. A kümesinin eleman say›s› 2 artt›r›ld›€›nda alt küme
say›s› da 96 artmaktad›r.
Buna göre, A kümesinin eleman say›s› kaçt›r?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
ifadelerinden kaç tanesi do€rudur?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
4. 4 4 tane alt kümesi olan bir kümenin herhangi bir
özalt kümesinin eleman say›s› en çok kaçt›r?
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4
8. A kümesinin elemanlar›ndan ikisi 1 ve 2 dir.
A kümesinin 1'in eleman oldu€u alt kümelerinin
say›s› 64 oldu€una göre, 1 ve 2'nin eleman
oldu€u alt kümelerin say›s› kaçt›r?
A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64
11
1. C 2. E 3. A 4. B 5. D 6. C 7. D 8. D

2
TEST
ALT KÜME
9. KAHRAMANMARAfi kelimesinin harfleri ile oluflan
kümenin alt kümelerinin kaç tanesinin elemanlar›
istenildiği kadar kullanılarak MARMARA kelimesi
yaz›labilir?
A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64
13. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
kümesinin iki elemanl› alt kümelerinin kaç tanesinde
elamanlar toplam› 6 dan küçüktür?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
10. A = {1, 2, 3, x, y, z}
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 1 ya da
2 eleman olarak bulunur?
A) 8 B) 16 C) 24 D) 32 E) 48
14. Eleman say›lar› toplamı 6 olan iki kümenin alt
küme say›lar› toplam› afla€›dakilerden hangisi
olamaz?
A) 16 B) 20 C) 34 D) 48 E) 65
11. A = {a, b, c, d, e, f}
kümesinin özalt kümelerinin kaç tanesinde a eleman
olarak bulunur?
A) 7 B) 15 C) 16 D) 31 E) 32
15. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
kümesinde 3'ün en büyük eleman olarak bulunduğu
en az 2 elemanlı kaç farklı alt kümesi vardır?
A) 7 B) 8 C) 15 D) 16 E) 32
12. A = {1, 2, 3, 4, 6}
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az
bir tane tek say› bulunur?
A) 8 B) 16 C) 20 D) 24 E) 32
16. Tek rakamlardan oluflan bir kümenin tüm alt kümelerindeki
elemanlar topland›€›nda 144 say›s›na
ulafl›l›yor.
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi bu kümenin
bir eleman› de€ildir?
A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9
12
9. C 10. D 11. D 12. D 13. B 14. D 15. A 16. D

TEST
KÜMELERDE ‹fiLEMLER 3
1. Aşağıda A ve B kümelerinin Venn flemas›
verilmifltir.
5. Aşağıda A ve B kümelerinin venn flemas›
verilmifltir.
.1
.2
B
.3
.5
A
.4
A
B
.2
.1
.x
.3
.y
. 6
.7
. z
.4
Buna göre, A ∩ B kümesi afla€›dakilerden hangisidir?
A) {1, 2, 3} B) {2, 3} C) {2, 3, 5}
D) {1, 6, 7} E) {1, 4, 6, 7}
Buna göre, A ∪ B kümesi afla€›dakilerden hangisidir?
A) {x, 2, 3} B) {x, y}
C) {y, z, 1, 4} D) {1, 2, 3, 4}
E) {1, 2, 3, 4, x, y, z}
2. Birbirinden farkl› A ve B kümeleri için,
A ∩ B = {a, b, c}
oldu€una göre, s(A) + s(B) toplam› en az kaçt›r?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
6. Birbirinden farkl› A ve B kümeleri için,
A ∪ B = {a, b, c, d}
oldu€una göre, s(A) + s(B) toplam› en fazla kaçt›r?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 D) 9
3. A = {x | 3 < x < 10, x do€al say›}
B = {x | 6 < x < 12, x do€al say›}
oldu€una göre, A ∩ B kümesi afla€›dakilerden
hangisidir?
A) {4, 5} B) {11} C) {8, 9}
D) {7, 8, 9} E) {6, 7, 8, 9, 10}
7. A = {x | – 2 < x < 5, x tam say›}
B = {x | 2 < x < 8, x tam say›}
oldu€una göre, s(A ∪ B) afla€›dakilerden hangisidir?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
4. A ile B birer küme olmak üzere,
s(A) = 5
s(B) = 8
oldu€una göre, s(A ∩ B) kaç farkl› de€er al›r?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
8. A ile B birer küme olmak üzere,
s(A) = 2
s(B) = 8
oldu€una göre, s(A ∪ B) nin alabilece€i de€erler
toplam› kaçt›r?
A) 8 B) 10 C) 17 D) 19 E) 27
13
1. C 2. C 3. D 4. D 5. E 6. C 7. C 8. E

3
TEST
KÜMELERDE ‹fiLEMLER
13. Bofl kümeden farkl› A ∪ B ve A ∪ C kümelerinin
9. S›f›rdan farkl›,
E) A › ⊃ B › A) 32 B) 33 C) 34 D) 35 E) 36
a = s(A)
b = s(B)
c = s(A – B)
elemanlar› biliniyor.
Buna göre, afla€›daki kümelerden hangisinin
elemanlar› kesinlikle bulunur?
d = s(B – A)
e = s(A ∩ B)
say›lar› kullan›larak A ∪ B kümesinin eleman say›s›
hesaplanacakt›r.
Buna göre,
A) A
B) C ∪ B
C) C ∩ B
D) A ∩ (B ∪ C)
I. a + b II. a + b – e III. a + d
E) A ∪ (B ∩ C)
IV. b + c
V. c + d + e
ifllemlerinden kaç tanesi tek bafl›na yeterli olur?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
14. A = {a, b, c}
10. A ile B boş kümeden farklı birer kümedir.
s(A ∪ B) = s(A ∩ B)
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi bofl kümedir?
B = {a, c, d, e}
oldu€una göre, (A ∩ B) ⊂ C ⊂ (A ∪ B) koflulunu
sa€layan kaç farkl› C kümesi vard›r?
A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16
A) A B) B C) A ∩ B
D) A ∪ B E) A – B
15. A = {x | 18 ≤ x ≤ 78, x = 3k, k tam say›}
11. A ve B bofl olmayan iki küme olmak üzere,
s(A) = 2 . s(B) = 4 . s(A ∩ B)
s(A ∪ B) = 15
oldu€una göre, s(A – B) kaçt›r?
B = {x | 20 < x < 92, x = 2t, t tam say›}
kümeleri veriliyor.
Buna göre, A ∩ B kümesinin eleman say›s›
kaçt›r?
A) 3 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
16. A = {x | 12 ≤ x ≤ 80, x = 4k, k tam say›}
12. A ile B birbirinden farkl› birer küme ve A ⊂ B'dir.
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?
B = {x | 6 ≤ x ≤ 60, x = 3t, t tam say›}
kümeleri veriliyor.
A) A ∪ B = B B) A ∩ B = A
Buna göre, A ∪ B kümesinin eleman say›s›
C) A – B = Ø D) B – A = Ø
kaçt›r?
14
9. D 10. E 11. D 12. D 13. E 14. D 15. D 16. A

TEST
KÜMELERDE ‹fiLEMLER 4
1. A kümesinin elemanlar›n›n yar›s› ile B kümesinin
elemanlar›n›n dörtte biri A ∩ B kümesinin eleman›
de€ildir.
A ∩ B kümesinin alt küme say›s› 8 oldu€una
göre, A ∪ B kümesinin eleman say›s› kaçt›r?
A) 6 B) 7 C) 9 D) 12 E) 15
5. A = {x | 0 < x < 10, x tam say›}
B = {x | x 2 < 10 , x tam say›}
C = {x | x 3 < 10 , x tam say›}
kümeleri veriliyor.
Buna göre,
I. s(A ∩ B) = 2
II. B ⊂ A
III. C ⊂ A
IV. s(B ∩ C) = 1
ifadelerinden kaç tanesi do€rudur?
2. A, B ve C kümesinin alt küme say›lar› toplam› 65 tir.
Buna göre,
I. s(A) + s(B) + s(C) = 7
II. A ∩ B = B
III. A = B
ifadelerinden hangileri do€ru olabilir?
A) Yaln›z I B) Yaln›z II C) Yaln›z III
D) II ve III E) I, II ve III
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
6. A ile B, E evrensel kümesinin birer alt kümesidir.
s(A) + s(B › ) = 17
oldu€una göre,
s(A › ) + s(B)
toplam› afla€›dakilerden hangisi olamaz?
A) 11 B) 17 C) 34 D) 51 E) 85
7. A, B ve C kümeleri E evrensel kümesinin birer alt
kümesidir.
3. A ∩ B ≠ Ø ve B ⊄ A
olmak üzere,
s(A) + s(B) = 17
oldu€una göre, A – B kümesinin eleman say›s› en
fazla kaçt›r?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
(A ∩ B) ⊂ (C ∩ B)
oldu€una göre, afla€›dakierden hangisi kesinlikle
bofl kümedir?
A) A ∩ B B) A ∩ B ∩ C
C) B ∩ (A ∪ C) D) (A ∩ B) – C
E) (B ∩ C) – A
8. A ile B, E evrensel kümesinin birer alt kümesidir.
4. 2 . s(A – B) = 3 . s(A ∩ B)
s(A ∪ B) = 17
oldu€una göre, s(B – A) en az kaçt›r?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
s(E) = 17
s(A – B) = 3
s(A › ∩ B › ) = 8
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi hesaplanabilir?
A) s(A) B) s(B) C) s(A ∩ B)
D) s(B – A) E) s(A › )
15
1. B 2. D 3. C 4. C 5. A 6. C 7. D 8. B

4
TEST
KÜMELERDE ‹fiLEMLER
9. (A – B) › ∩ B ›
ifadesinin en sade haline ulaflmak için afla€›daki
ad›mlar uygulan›yor.
1. Ad›m: (A – B) › ∩ B › = (A ∩ B › ) › ∩ B ›
2. Ad›m: = (A › ∪ B) ∩ B ›
3. Ad›m: = (A › ∩ B › ) ∪ (B ∩ B › )
4. Ad›m: = (A › ∩ B › ) ∪ Ø
5. Ad›m: = Ø
13. (A ∪ B › ) › ∩ (A › ∪ B › ) ›
kümesinin en sade biçimi afla€›dakilerden hangisidir?
A) ∅ B) A C) B D) A › E) B ›
Buna göre, hangi ad›mda hata yap›lm›flt›r?
A) 1. B) 2. C) 3. D) 4. E) 5.
14. A – B, B – C, C – A kümelerinin alt küme say›lar›
s›ras›yla 8, 16, 32 dir.
A ∩ B ∩ C ≠ Ø oldu€una göre, s(A ∪ B ∪ C)
en az kaçt›r?
10. s(A ∪ B) = 30
s(A) = 3x – 5
s(B) = 2x + 1
s(A ∩ B) = 6
oldu€una göre, s(A – B) kaçt›r?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
15. A
B
A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19
11. Bofl kümeden ve birbirinden farkl› K ve L kümeleri için
Yukar›daki flekilde verilen boyalı bölge
afla€›dakilerden hangisi ile ifade edilebilir?
C
K ⊂ L
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi daima
do€rudur?
A) K – L = K B) K › = L – K
C) K › ∩ L › = Ø D) K ∩ L › = Ø
E) K › ∩ L = Ø
A) (B ∪ C) – A B) A – (B ∪ C)
C) (B – C) ∪ A D) (B ∩ C) – A
E) A ∩ B ∩ C
16.
E
A
B
. 4
12. A ve B bofl kümeden farkl› kümeler olmak üzere,
›
: A›
,_
A+
BiD
. 1 . 2 . 3
. 6
. 5
. 11
. 10
. 8
. 7
C
. 12
. 9
kümesi afla€›dakilerden hangisine daima
eflittir?
A) Ø B) A – B C) A D) B – A E) B
fiekilde verilen Venn flemas›na göre,
(B › – C) › – A kümesi kaç elemanl›d›r?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
16
9. E 10. B 11. D 12. B 13. A 14. B 15. A 16. A

KÜMELERDE ‹fiLEMLER
TEST
5
1. A = {x | x , asal rakamlar}
B = {x | x , tek rakamlar}
C = {x | x , 15 ten küçük asal say›lar}
oldu€una göre, C – (A ∩ B) kümesinin elemanlar›
toplam› kaçt›r?
A) 13 B) 15 C) 24 D) 26 E) 31
5. A = {a, b, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6}
kümeleri veriliyor.
A kümesinin 8 tane alt kümesi aynı zamanda
B kümesinin de alt kümesi oldu€una göre,
afla€›dakilerden hangisi do€ru olabilir?
A) a = 1, b = 2 B) a = 5, b = 6
C) a = 5, b ≠ 6 D) a ≠ 5, b ≠ 6
E) a + b = 11
2. D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} olmak üzere
A, B ve C kümeleri D kümesinin elemanlarından
oluflan üç ayr›k kümedir.
A ∪ B ∪ C = D
s(A) < s(B) < s(C)
oldu€una göre, C kümesinin elemanlar›n›n toplam›
en az kaçt›r?
A) 6 B) 10 C) 15 D) 21 E) 28
6. Bofl olmayan K, L, M kümeleri için
K ⊂ L
L ∩ M = Ø
s(K › ) = 13,
s(L › ) = 10,
s(M › ) = 8
oldu€una göre, K ∪ (L ∪ M) › kümesinin eleman
say›s› kaçt›r?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
3. Her n pozitif tam say›s› için
P n
= {x | x ≤ n, x asal say›}
oldu€una göre, s(P n
) = 4 eflitli€ini sa€layan kaç
farkl› n say›s› vard›r?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
7. A ve B, E evrensel kümesinin birer alt kümesidir.
s(A › ∪ B › ) = 23
s(A › ∩ B › ) = 7
s(A) + s(B) = 32
oldu€una göre, s(E) kaçt›r?
A) 31 B) 32 C) 33 D) 34 E) 35
4. A = {a, b, c, d, e, f, g}
evrensel kümesinin üç elemanl› herhangi bir alt kümesi
B, dört elemanl› herhangi bir alt kümesi C dir.
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi kesinlikle
yanl›flt›r?
A) B › = C B) B ∩ C = Ø
C) B ∪ C = A D) C ⊂ B
E) (B ∪ C) – A = Ø
8. A ve B birer küme
A ∩ B ≠ Ø
s(A) = 8
s(B) = 5
oldu€una göre, s(A – B) + s(B – A) toplam› en çok
kaçt›r?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
17
1. D 2. B 3. D 4. D 5. C 6. B 7. A 8. D

5
TEST
KÜMELERDE ‹fiLEMLER
9. A ve B birer küme olmak üzere, A kümesinin eleman
say›s› A ∩ B kümesinin alt küme say›s›na eflittir.
s(A – B) = s(B)
s(A ∩ B) = 4
oldu€una göre, A › ∩ B kümesinin eleman say›s›
kaçt›r?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
13. A, B ve C birer küme
A ⊃ B
B ∩ C = Ø
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi
(A – B › ) ∩ C
kümesine eflittir?
A) A B) B C) C D) B › E) Ø
10. ‹ki basamakl› do€al say›lardan kaç tanesi 2 ve 3
ile tam olarak bölünüp, 5 ile tam bölünemez?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
14. A, B ve C ayr›k üç kümedir.
A kümesinin alt küme say›s›; B kümesinin alt küme
say›n›n 2 kat›, C kümesinin alt küme say›s›n›n 4
kat›d›r.
s(A ∪ B ∪ C) = 21
oldu€una göre, A kümesinin eleman say›s›
kaçt›r?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
11. A ve B iki küme olmak üzere, A ∩ B kümesinin öz
alt kümesi yoktur.
s(A) = 3 . s(B)
s(A ∪ B) = 20
oldu€una göre, s(B – A) kaçt›r?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
15. C ve D, E evrensel kümesinin birer alt kümesidir.
(D – C › ) ∪ D ›
kümesi afla€›dakilerden hangisine eflittir?
A) D – C B) C – D C) C › ∪ D ›
D) C › ∩ D › E) C ∪ D ›
16. A, B ve C evrensel kümenin birer alt kümesidir.
12. A = {x | – 2 ≤ x < 7 , x tam say›}
B = {x | – 5 ≤ x < 4 , x tam say›}
C = {x | x 2 = 0}
oldu€una göre, (A ∩ B) – C kümesinin eleman
say›s› 2 ve daha fazla olan alt kümelerinin kaç
tanesinde bütün elemanlar ayn› iflaretlidir?
A) 2 B) 3 C) 5 D) 8 E) 10
s(A) + s(B › ) = 13
s(B) + s(C › ) = 17
s(C) + s(A › ) = 18
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi do€rudur?
A) s(A) < s(B) < s(C)
B) s(A) < s(C) < s(B)
C) s(B) < s(C) < s(A)
D) s(C) < s(B) < s(A)
E) s(B) < s(A) < s(C)
18
9. A 10. B 11. A 12. C 13. E 14. A 15. E 16. B

KARTEZYEN ÇARPIM
TEST
6
1. (x + 3 , y) = (5 – 2x , 3 – y)
oldu€una göre, x . y çarp›m›n›n sonucu afla-
€›dakilerden hangisidir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
5. Birbirinden farkl› A ve B kümeleri için
(A x B) ∩ (B x A)
kümesinin alt küme say›s› 16 dır.
Buna göre, A ∪ B kümesinin alt küme say›s› en
az kaçt›r?
A) 8 B) 16 C) 24 D) 32 E) 48
2. A x B = {(a, x), (a, y), (b, x), (b, y)}
B x C = {(x, b), (x, c), (x, d), (y, b), (y,c), (y, d)}
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi C x A
kümesinin bir eleman› de€ildir?
A) (b, a) B) (c, d) C) (d, b)
D) (b, b) E) (d, a)
6. s(A x B) = 3
s(B x C) = 10
oldu€una göre, s(A x B x C) kaçt›r?
A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 30
3. s(A) = 3
s(A ∪ B) = 5
oldu€una göre, A x B kartezyen çarp›m kümesinin
eleman say›s› en çok kaçt›r?
A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18
7. A = {1, 2, 3}
B = {1, 3, 5, 7}
oldu€una göre,
(A x A) ∪ (A x B)
kümesinin eleman say›s› kaçt›r?
A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18
4. A ve B birer küme olmak üzere,
I. s(A x B) = s(B x A)
II. A x B = B x A
III. A = B ise A x B = B x A
IV. s(A) = n ise s((A x A)) = n 2
V. (A x B) ∩ (A x C) = A x (B ∩ C)
ifadelerinden kaç tanesi do€rudur?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
8. A = {x | x, 10 say›s›n›n tam böleni}
oldu€una göre, A x A kümesinin grafi€i kaç tane
noktadan oluflur?
A) 4 B) 9 C) 16 D) 36 E) 64
19
1. A 2. B 3. D 4. D 5. A 6. E 7. D 8. E

6
TEST
KARTEZYEN ÇARPIM
9. A = {1, 2, 3, 4}
kümesi veriliyor.
A x A kartezyen çarp›m kümesinin kaç tane eleman›n›n
bileflenlerinin çarp›m› çift say›d›r?
A) 4 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16
12. N do€al say›lar kümesi, Z tam say›lar kümesi olmak
üzere, afla€›dakilerden hangisi Z x N kümesinin
eleman› de€ildir?
A) (2, 3) B) (0, 0)
C) (– 3, 0) D) ( – 1, – 1)
E) (0, 3)
10. Aşağıda A x B kartezyen çarp›m kümesinin grafi€i
çizilmifltir.
3
2
B
13. C ile D kümeleri için,
s(C) = 2 . s(D)
s(C x D) = 32
oldu€una göre, s(C) + s(D) toplam› kaçt›r?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 18
1
1 2 3 4 A
Buna göre, B ∩ A › kümesi afla€›dakilerden hangisidir?
A) Ø B) {4} C) A
D) {1, 2} E) B
14. M ve N kümeleri için,
s(M) + s(N) = 6
s(M x M) + s(N x N) = 20
oldu€una göre, s(M x N) kaçt›r?
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5
11. K = {1, 2, 3}
L = {1, 3, 5}
kümeleri veriliyor.
Buna göre, K x L kartezyen çarp›m kümesinin alt
kümelerinin kaç tanesinde bileflenleri ayn› olan
s›ral› ikili yoktur?
A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 128
15. A = {1, 2, 4}
B = {0, 2, 4}
oldu€una göre, A x B kartezyen çarp›m kümesinin
grafiği çiziliyor.
Grafiğe göre, birbirine en uzak iki nokta aras›ndaki
uzakl›k kaç birimdir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
20
9. D 10. A 11. E 12. D 13. C 14. B 15. D

KÜME PROBLEMLER‹
TEST
7
1. 15 kiflilik bir grupta Türkçe bilenlerin kümesi T, ‹ngilizce
bilenlerin kümesi ‹ dir.
s(T › ) = 10
s(‹) = 7
s(T › ∪ İ › ) = 12
oldu€una göre, bu grupta hem Türkçe hem de
‹ngilizce bilmeyen kaç kifli vard›r?
4. Bir s›n›fta k›z ö€renci veya telefon kullanan
ö€rencilerin say›s› telefon kullanmayan ö€rencilerin
say›s›n›n 3 kat›d›r.
Telefon kullanmayan 6 erkek ö€renci oldu€una
göre, telefon kullanan ö€renci say›s› en az
kaçt›r?
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
2. Matematik ve Fizik derslerinin en az birinden geçen
35 kiflilik bir s›n›fta Matematik dersinden kalan
kifli say›s›, Fizik dersinden kalan kifli say›s›ndan 6
fazlad›r.
15 kifli her iki dersten de geçti€ine göre, s›n›fta
Matematik dersinden geçen kaç kifli vard›r?
5. Bir s›n›fta A, B ve C derslerinden baflarıl› olanlar
s›ras›yla s›n›f›n % 62, % 72 ve % 83'üdür.
Buna göre, s›n›f›n en az yüzde kaç› her üç dersten
de baflar›l›d›r?
A) 17 B) 20 C) 22 D) 23 E) 25
A) 22 B) 23 C) 25 D) 27 E) 28
3. Bir f›r›ndan ekmek alan müflterilerin say›s›, simit
alan müflterilerin say›s›n›n 2 kat› hem ekmek hem
de simit alan müflterilerin say›s›n›n 5 kat›d›r.
F›r›ndan ekmek veya simit alan 52 müflteri
oldu€una göre, sadece simit alan kaç müflteri
vard›r?
A) 12 B) 16 C) 18 D) 21 E) 24
6. X, Y ve Z gazetelerinin okundu€u 72 kiflilik bir toplulukta
en az iki gazete okuyanlar›n say›s› en çok bir
gazete okuyanlar›n say›s›n›n 3 kat›d›r. Üç gazeteyi
de okuyanlar›n say›s› yaln›z iki gazeteyi okuyanlar›n
say›s›na eflittir.
Buna göre, en çok iki gazete okuyanlar›n say›s›
kaçt›r?
A) 12 B) 18 C) 27 D) 45 E) 54
21
1. E 2. A 3. A 4. D 5. A 6. D

TEST
7 KÜME PROBLEMLER‹
7. FB, GS ve BJK tak›mlar›n›n taraftar› olan bir grupta
FB tak›m›n›n taraftar› olmayan 82 kifli, GS tak›m›n›n
taraftar› olmayan 86 kifli ve BJK tak›m›n›n taraftar›
olmayan 94 kifli vard›r.
Buna göre, bu grupta FB tak›m›n›n taraftar› olan
kaç kifli vard›r?
A) 37 B) 39 C) 45 D) 47 E) 49
10. Bir s›n›ftaki ö€rencilerin 5 tanesi gözlüklü, 12 tanesi
kravatl› ve 10 tanesi erkektir.
Bu s›n›fta gözlüklü olmayan 20 ö€renci
bulundu€una göre, kravat takmayan ö€renci
say›s› ile k›z ö€renci say›s›n›n toplam› kaçt›r?
A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29
8. Herkesin Türkçe konuflabildi€i bir grupta ‹ngilizce ile
Frans›zca da konuflulmaktad›r.
Üç dilde de konuflabilenlerin say›s›, sadece bir dil
konuflabilenlerin say›s›ndan 5 fazlad›r. Sadece iki dil
konuflabilenlerin say›s› her üç dili de konuflanlar›n
say›s›ndan 2 eksiktir.
Grupta 38 kifli oldu€una göre, sadece Türkçe
konuflabilenlerin say›s› kaçt›r?
A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
11. Bir s›n›ftaki ö€renciler
A = {Erkekler}
B = {Gözlüklüler}
C = {Baflar›l› olanlar}
kümeleri ile gösteriliyor.
Buna göre, sınıftaki
{Baflar›l› ve k›z ö€renci olup gözlüklü olmayanlar}
kümesi afla€›dakilerden hangisi ile gösterilir?
A) (A › ∩ B › ) ∪ C B) (A ∩ B) › ∩ C
C) C – (A ∩ B) D) C – (A ∪ B)
E) (A ∩ B) – C
9. 24 kiflilik bir s›n›fta gözlüklü veya erkek 18 ö€renci
vard›r.
Bu s›n›ftaki erkek ö€renci say›s› k›z ö€renci
say›s›n›n 2 kat› oldu€una göre, gözlüklü k›z
ö€rencilerin say›s› kaçt›r?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
12. A, B ve C filmlerini izleyen 30 kiflilik bir s›n›fta A filmini
izleyen 18 kifli, B filmini izleyen 16 kifli, C filmini
izleyen 10 kifli, A ve B filmini izleyen 5 kifli, A ve
C filmini izleyen 6 kifli, B ve C filmini izleyen 7 kifli
vard›r.
Buna göre, bu s›n›fta üç filmi de izleyen kaç kifli
vard›r?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
22
7. E 8. E 9. E 10. D 11. D 12. D

TEST
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 1 8
1. A = {a | a . b = 12 , a ve b doğal say›}
B = {c | c . d = 18 , c ve d doğal say›}
kümeleri veriliyor.
Buna göre, A ∩ B kümesinin eleman say›s› kaçt›r?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
5. A = {1, 2, 3} kümesinin bütün alt kümelerinden
oluflan küme B kümesidir.
Buna göre,
I. A ∈ B
II.
A ⊂ B
III. Ø ⊂ B
IV. {Ø} ⊂ B
ifadelerinden kaç tanesi do€rudur?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
2. A = {4, 5, 6, 7, 8}
B = {– 2, – 1, 0, 1, 2}
kümeleri veriliyor.
Buna göre,
C = {(x, y) | 2x + y = 10, x ∈ A, y ∈ B}
kümesinin eleman say›s› kaçt›r?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
6. A = {(x, y) | x . y < 0 , x ve y tam say›}
kümesinin elemanlar› analitik düzlemde iflaretleniyor.
Buna göre, bafllang›ç noktas›na en yak›n iki farkl›
eleman aras›ndaki uzakl›k kaç birimdir?
A) 1 B) 2 C) 2
D) 5 E) 2 2
3. A = {x | x 2 ≤ 9 , x tam say›} kümesi veriliyor.
Buna göre, A kümesinin elemanlar›n›n en az biri
kullan›larak birbirinden farkl› en çok kaç küme
yaz›labilir?
A) 7 B) 8 C) 15 D) 127 E) 128
7. Asal say›lardan oluflan P kümesinin eleman say›s›
5 tir.
P kümesinin en büyük iki eleman›n›n toplam›
30 oldu€una göre, en küçük iki eleman›nın toplam›
en fazla kaçt›r?
A) 5 B) 8 C) 12 D) 16 E) 18
4. A ile B, E = {x | x < 80 , x do€al say›} evrensel
kümesinin birer alt kümesidir.
A = {x | x = 3k , k do€al say›}
B = {x | x = 4p , p do€al say›}
oldu€una göre, A › ∩ B › kümesinin eleman say›s›
kaçt›r?
A) 7 B) 13 C) 20 D) 40 E) 41
8. A = {a, b, c, d, e} kümesi veriliyor.
b'nin eleman oldu€u A kümesinin alt kümelerinin
oluflturdu€u küme B, c'nin eleman oldu€u A kümesinin
alt kümelerinin oluflturdu€u küme C dir.
Buna göre, B – C kümesinin elaman say›s› kaçt›r?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 16
23
1. C 2. C 3. D 4. D 5. D 6. E 7. C 8. D

8
TEST
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 1
9. 2 ile tam bölünebilen do€al say›lar›n bulundu€u
küme A, 2 ile tam bölünemeyen do€al say›lar›n
bulundu€u küme B dir. x ∈ A ve y ∈ B için,
I. x + y ∈ B
II. x . y ∈ B
III.
x
y
∈ B
IV. x – y ∈ B
V. x y ∈ A
ifadelerinden kaç tanesi do€rudur?
12. A, B ve C evrensel kümenin birer alt kümesidir.
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?
A) x ∈ A ve x ∈ B ise x ∈ (A ∩ B)
B) x ∉ A ve x ∈ B ise x ∉ (A – B)
C) Üç kümenin de alt küme ve özalt küme eleman
say›lar› toplam› tek say›d›r.
D) Üç küme E kümesini 6 ayr›k kümeye ay›r›r.
E) x ∈ (A ∩ B) – C ise x ∈ (A ∪ B) – C
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
10. A, B, C kümelerinin eleman say›lar› s›ras›yla a, b, c dir.
A ⊂ B ⊂ C
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi kesinlikle
do€rudur?
A) a = b = c
B) a < b < c
C) a ≤ b ≤ c
D) a > b > c
E) a ≥ b ≥ c
13. A = {x | x = 2a + 1 , a do€al say›}
B = {x | x = 3b + 1 , b do€al say›}
C = {x | x = 5c + 1 , c do€al say›}
oldu€una göre, A ∩ B ∩ C kümesinin üç basamakl›
en küçük eleman› afla€›daklierden hangisidir?
A) 111 B) 121 C) 131 D) 141 E) 151
14. A = {1, 3}
11. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesi veriliyor.
B = {(x, y) | x < y , x ∈ A, y ∈ A}
kümesinin eleman say›s› kaçt›r?
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18
B = {– 2, 0}
oldu€una göre, A x B kartezyen çarp›m kümesinin
grafi€indeki noktalar› d›flarda b›rakmayan en
küçük çemberin çap› kaç birimdir?
A) 1 B) 2 C) 2 D) 2 2 E) 4
24
9. C 10. C 11. B 12. D 13. B 14. D

ÜNİTE – 2
DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER
• Gerçek Sayılar
• Eşitsizlik ve Özellikleri
• Aralık Kavramı
• Bir Bilinmeyenli Birinci Dereceden Denklemler
• Birinci Dereceden Denklemler
• Birinci Dereceden Eşitsizlikler
• Mutlak Değer
• İki Bilinmeyenli Denklemler
• Denklem ve Eşitsizlik Sistemlerinin Analitik Düzlemde Gösterimi
• Üstlü Sayılar
• Üstlü Denklemler
• Üstlü İfadeler ve Denklemler
• Köklü İfadeler
• Geriye Dönüş Testleri
• Oran – Orantı
• Oran – Orantı Problemleri
• Denklem Kurma Problemleri
• Sayı Problemleri
• Kesir Problemleri
• Yaş Problemleri
• Yüzde Problemleri
• Kâr – Zarar Problemleri
• Kâr – Zarar Faiz Problemleri
• Karışım Problemleri
• İşçi – Havuz Problemleri
• Hız Problemleri
• Grafik Yorumlama Problemleri
• Geriye Dönüş Testleri

TEST
GERÇEK SAYILAR 1
1. R, gerçek (reel) say›lar kümesi
Q, rasyonel say›lar kümesi
N, do€al say›lar kümesi
Z, tam say›lar kümesi
olduğuna göre, afla€›dakilerden hangisi
yanl›flt›r?
A) N ∩ Z = N
B) Z ∪ Q = Q
C) Q ⊂ R
D) Z – Q = { }
E) Q – Z = { }
4. I. Tam say›lar kümesi ç›karma ifllemine göre
kapal›d›r.
II. Do€al say›lar kümesi bölme ifllemine göre
kapal›d›r.
III. Gerçek say›lar kümesi çarpma ifllemine göre
de€iflmelidir.
IV. Rasyonel say›lar kümesinin toplama ifllemine
göre birim eleman› vard›r.
Yukar›daki ifadelerden kaç tanesi do€rudur?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
2. Aşağıda gerçek say›lar kümesinin Venn fiemas› ile
gösterimi verilmifltir.
Gerçek say›lar
5. x bir rasyonel say›, y bir irrasyonel say› olmak üzere,
Q
Z
N
Q
I. x + y irrasyonel say›d›r.
II. x . y irrasyonel say›d›r.
III.
x
y
irrasyonel say›d›r.
Buna göre, Q ile Q › kümelerinden al›nan birer
eleman›n toplam›n›n ald›€› de€er afla€›daki
kümelerden hangisinin bir eleman›d›r?
ifadelerinden hangileri yanl›fl olabilir?
A) Yaln›z I B) I ve II C) II ve III
D) I ve III E) I, II ve III
A) N B) Z C) Z + D) Q E) Q ›
3. x ile y birbirinden farkl› birer negatif olmayan
gerçek say› olduğuna göre, afla€›dakilerden
hangisi bir gerçek say› olmayabilir?
A) x + y B) x . y C) y
x
D) x y E) x – y
6. Afla€›dakilerden hangisi bir irrasyonel say›d›r?
A) 0,3 B) 144 , C)
D) 8–
2 2 E) 36 ,
1
9
27
1. E 2. E 3. C 4. D 5. C 6. E

1
TEST
GERÇEK SAYILAR
7. x= 2–
1 say›s›na afla€›daki ifllemler yap›l›yor.
I. x say›s›n›n karesini almak
II. x say›s›n› 2 fazlas› ile çarpmak
III. x say›s›n›
2 ile çarpmak
IV. x say›s›na 1 eklemek
V. x say›s›na toplama ifllemine göre tersini eklemek
Buna göre, bu ifllemlerden kaç tanesinin sonucunda
bir tam say›ya ulafl›l›r?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
10. x gerçek say›s›n›n say› do€rusunda gösterimi
x
0 1 2
oldu€una göre, R x R kartezyen çarp›m kümesindeki
(x, x + 1) s›ral› ikilisinin geometrik gösterimi
afla€›daki boyal› bölgelerden hangisinde
bulunur?
A)
3
2
1
R
B)
3
2
1
R
R
O
1 2 3
R
O
1 2 3
R
C)
R
D)
R
3
3
8. x, y, z gerçek say›lar› için afla€›dakilerden hangisi
daima do€ru de€ildir?
2
1
2
1
A) x + y = y + x
O
1 2 3
R
O
1 2 3
R
B) x . (y . z) = (x . y) . z
C) (x + y) . z = x . z + y . z
E)
R
D) x – y say›s›n›n toplama ifllemine göre tersi y – x
say›s›d›r.
1
E) x . y say›s›n›n çarpma ifllemine göre tersi
x.
y
'dir.
3
2
1
O
1 2 3
R
11. Afla€›dakilerden hangisi 3 ile 4 aras›ndaki bir irrasyonel
say› de€ildir?
A) 14 B) 13 C) 11
9. I. Bir kenar uzunlu€u 2 birim olan bir karesel
bölgenin alan›n›n büyüklü€ü
D) 10 E) 8
II. Yar›çap› π
1 birim olan bir çemberin çevresinin
büyüklü€ü
III. Bir kenar uzunlu€u 3 birim olan bir eflkenar
üçgenin çevre uzunlu€unun büyüklü€ü
Yukar›da verilen ifadelerden hangilerinin cevab›
bir rasyonel say›d›r?
A) Yaln›z I B) I ve II C) I ve III
D) II ve III E) I, II ve III
12. x, gerçek say› olmak üzere,
x – 1
x + 2
ifadesi de bir gerçek say› oldu€una göre,
x + 1 toplam› afla€›dakilerden hangisi olamaz?
A) – 4 B) – 3 C) – 2 D) – 1 E) 0
28
7. B 8. E 9. B 10. B 11. E 12. D

Efi‹TS‹ZL‹K VE ÖZELL‹KLER‹
TEST
2
1. x ile y birer gerçek say› olmak üzere,
I. Her gerçek say› için x 2 ≥ 0 d›r.
II. x . y > 0 ise x ile y ayn› iflaretlidir.
III. x < 0 < y ise x . (x – y) > 0'd›r.
IV. x 2 > y 2 ise x > y'dir.
1 1
V. x < y ise > 'dir.
x y
ifadelerinden kaç tanesi daima do€rudur?
5. a ile b birer negatif gerçek say›dır.
a < b oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi
yanl›flt›r?
1 1
A) > B)b – a > – 1
a b
C) a – b < 2 D) – 3a > – 2b
E) a > – 2b
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
2. a, b, c ∈ R olmak üzere,
a . b > 0
b 2 . c < 0
b + c > 0
oldu€una göre, a, b, c say›lar›n›n s›ras›yla
iflaretleri afla€›dakilerden hangisidir?
6. x < 0 < y olduğuna göre, afla€›dakilerden hangisi
daima pozitiftir?
x
A) x . y B) x – 2y C) – 2 y
D) y(x – y) E) (x – y) . (x + y)
A) +, +, – B) –, –, – C) –, +, –
D) +, +, + E) –, –, +
3. Afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?
A) 2
1
1
1
> B) –
3
3
1
2
< C) – > –
4
3
1 1
1
D) > – E) – < –
3 5
16
1
8
3
4
7. x < y < 0 olduğuna göre, afla€›dakilerden hangisi
yanl›flt›r?
A) y
x
> 1 B)
x+
y
> 0
x – y
D) 2x + y < 0 E)
C) x 3 . y 2 < 0
x – 1
< 1
y
4. x ve y birer gerçek say›d›r.
x > y oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi
yanl›flt›r?
A) x + 2 > y B) x + 1 > y + 1
C) y – 1 < x D) x – 2 < y – 3
E) y – x < 0
8. Afla€›dakilerden hangisi yanl›fl olabilir?
A) x > y ise x + 2 > y + 2
B) x < y ise 2x < 2y
C) x < y < 0 ise x(x – y) > 0
D) x < y ise x + y < 2y
E) x < y ise x + y < 3y
29
1. C 2. A 3. E 4. D 5. E 6. C 7. E 8. E

2
TEST
Efi‹TS‹ZL‹K VE ÖZELL‹KLER‹
1
9. x > oldu€una göre,
3
x+
1
x
ifadesinin alabilece€i
en büyük tam say› de€eri kaçt›r?
13. x 2 < 1 oldu€una göre, x afla€›dakilerden hangisi
olamaz?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
A) 7
6
11
B) 12
C) – 8
9
23
D) – 30
E) 0
3x+
2y
10. x < y < 0 oldu€una göre,
ifadesinin
y
alabilece€i en küçük tam say› de€eri kaçt›r?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
14. x 2 < x oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi
yanl›flt›r?
A) x > 0 B) x < 1 C) x 3 < x 2
D) x
1
1
< 0 E) > 1 x
11. x gerçek say›s›n›n 2 kat› hesapland›€›na kendisinden
daha küçük bir say›ya ulafl›l›yor. y say›s›n›n da
yar›s› hesapland›€›nda kendisinden daha büyük bir
say›ya ulafl›l›yor.
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi kesinlikle
do€rudur?
A) x . y < 0 B) x – y < 0 C) x > y
D) x . y > 0 E) x . y > 1
15. 0 < x < 1 < y oldu€una göre,
I. x 2 < x
II. x . y 0
a 2 – a . b > 0
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi kesinlikle
do€rudur?
A) a < c B) a . b > 0 C) a . c > 0
D) b . c > 0 E) b > c
16. y ve z negatif gerçek say›lard›r.
x+
y
z
x – z
> 4 , < 4
y
y
oldu€una göre, ifadesinin alabilece€i en küçük
tam say› de€eri kaçt›r?
z
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
30
9. C 10. B 11. D 12. A 13. C 14. D 15. E 16. A

ARALIK KAVRAMI
TEST
3
1. {x | – 2 < x < 3, x ∈ R}
kümesinin gerçek say› do€rusundaki gösterimi
afla€›dakilerden hangisidir?
A)
– 2 3
B)
– 2 3
4. C = {x | – 4 ≤ x ≤ 2, x ∈ R}
D = {x | – 2 ≤ x ≤ 2, x ∈ Z}
kümeleri veriliyor.
Buna göre, C ∩ D kümesinin gerçek say›
do€rusundaki gösterimi afla€›dakilerden hangisidir?
C)
D)
A)
B)
– 2 3
– 2 3
– 2 2
– 4 2
E)
C)
D)
– 2 3
– 4 –2 – 2 – 1 0 1 2
E)
– 4 – 3 – 2 – 1 0 1 2
2. A ı , A kümesinin tümleyeni olmak üzere,
A = {x | – 1 < x < 4, x ∈ R}
kümesi veriliyor.
Buna göre, A › kümesinin gerçek say› do€rusundaki
gösterimi afla€›dakilerden hangisidir?
A) B)
5. A = {x | – 1 ≤ x < 4, x ∈ R}
B = {x | – 2 < x ≤ 3, x ∈ R}
kümeleri veriliyor.
Buna göre, A ∪ B kümesinin gerçek say› do€rusundaki
gösterimi afla€›dakilerden hangisidir?
A)
B)
– 1 4
– 1 4
– 1 4
– 2 3
C)
D)
C)
D)
– 1 4
– 1 4
– 1 3
– 2 4
E)
E)
– 1 4
– 2 4
6. M = {x | – 3 < x ≤ 2, x ∈ R}
N = {x | – 1 ≤ x < 4, x ∈ R}
3. 2x < 4
eflitsizli€ini sa€layan x gerçek say›lar›n›n kümesinin
gerçek say› do€rusundaki gösterimi
afla€›dakilerden hangisidir?
A) B)
C)
4
D)
4 2
2
kümeleri veriliyor.
Buna göre, M ∩ N kümesinin gerçek say› do€rusundaki
gösterimi afla€›dakilerden hangisidir?
A)
C)
– 3 2
– 1 2
B)
D)
– 1 4
– 3 4
E)
E)
2
– 1 0 1 2
31
1. C 2. C 3. E 4. D 5. E 6. C

TEST
3 ARALIK KAVRAMI
7. R – {1}
kümesinin gerçek say› do€rusundaki gösterimi
afla€›dakilerden hangisidir?
A)
B)
10. A = {x | – 2 ≤ x ≤ 4, x ∈ Z}
B = {x | 1 < x ≤ 6, x ∈ R}
kümeleri veriliyor.
Buna göre, B – A kümesinin gerçek say› do€rusundaki
gösterimi afla€›dakilerden hangisidir?
1
1
C) D)
. . . – 1 0 1 2 3 . . . 1
E)
A) B)
1 2 3 4 6
C) D)
1 6
– 2 – 1 0 1
1 2 3 4 5 6
E)
8. K = {x | 1 < x ≤ 2, x ∈ R}
L = {x | – 1 ≤ x ≤ 1, x ∈ R}
kümeleri veriliyor.
Buna göre, (K ∪ L) ∩ Z kümesinin gerçek say›
do€rusundaki gösterimi afla€›dakilerden hangisidir?
A)
C)
– 1 0 1
B)
D)
– 1 2
11. x gerçek say› olduğuna göre,
x ≥ 2 veya x ≤ – 3
4
eflitsizli€inin çözüm kümesinin gerçek say›
do€rusundaki gösterimi afla€›dakilerden hangisidir?
A) B)
– 3 2 – 3 2
6
1
1
C) D)
E)
– 3 2 – 3 2
– 1 0 1 2
E)
. . . – 4 – 3 2 3 . . .
9. A = {x | – 3 < x ≤ 1, x ∈ R}
B = {x | – 1 ≤ x ≤ 3, x ∈ R}
kümeleri veriliyor.
Buna göre, A – B kümesinin gerçek say› do€rusundaki
gösterimi afla€›dakilerden hangisidir?
12.
– 1 3 C
R
A)
B)
1 3
– 3 – 1
C) D)
1 3 – 3 – 1
E)
– 3 – 1
Yukar›daki gerçek say› do€rusunda verilen C
kümesine göre, C › ∩ Z + kümesi afla€›dakilerden
hangisidir?
A) { ..., – 3, – 2, 4, 5, ...}
B) {4, 5, 6, ...}
C) {3, 4, 5, ...}
D) {x | x > 3, x ∈ R + }
E) R – ( – 1, 3 ]
32
7. D 8. E 9. B 10. A 11. D 12. B

B‹R B‹L‹NMEYENL‹ B‹R‹NC‹ DERECEDEN DENKLEMLER
TEST
4
1. 2 . (x + 1) = 3 . (x – 1)
denkleminin tam say›lar kümesindeki çözüm kümesi
afla€›dakilerden hangisidir?
A) { } B) {5} C) {4}
D) {3} E) {2}
5. 3.(x + 1) = 3x + 1
denkleminin gerçek say›lar kümesindeki çözüm
kümesi afla€›dakilerden hangisidir?
A) { } B) { –1 } C) { 0 } D) { 1 } E) R
2. 2x
1
+ =
2
1
4
denkleminin tam say›lar kümesindeki çözüm kümesi
afla€›dakilerden hangisidir?
6. 2 . (x – 1) – 3 . (x + 1) = 2 . (2 – x)
oldu€una göre, x kaçt›r?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
1
1
A) (– 2 B) ( 2 C) { – 8}
8 8
D) { 8 } E) { }
3
3. x
4
+ 5=
10
denkleminin gerçek say›lar kümesindeki çözüm
kümesi afla€›dakilerden hangisidir?
A)
40
( 2 B)
3
20
( 2 C)
3
10
( 2 D)
3
5
( 2 E) { }
3
1 1
7. .( x+ 1) + .( x –1) = 1
2 4
oldu€una göre, x kaçt›r?
A) – 1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
4. 7x + 2 = 3 . (2x + 1) + x – 1
denkleminin gerçek say›lar kümesindeki çözüm
kümesi afla€›dakilerden hangisidir?
A) { } B) { 1 } C) { 2 } D) { 3 } E) R
8.
2x
– 3
–
3x
+ 2
1
2
= 0
oldu€una göre, x kaçt›r?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
33
1. B 2. E 3. B 4. E 5. A 6. E 7. B 8. D

TEST
4 B‹R B‹L‹NMEYENL‹ B‹R‹NC‹ DERECEDEN DENKLEMLER
9.
1 1 1
+ =
2 2x
x
oldu€una göre, x kaçt›r?
A) – 2 B) – 1 C) 1 D) 2 E) 3
13. a, b ∈ Z
ax – 4 + 2(x + b) = 0
denklemini her x gerçek say›s› için sa€lad›€›na
göre, a + b toplam› kaçt›r?
A) – 4 B) – 2 C) 0 D) 2 E) 4
1–x x
10. = + 1
30 20
oldu€una göre, x kaçt›r?
1 1
A) – 1 B) – C) 5 5
D) 1 E) 5
14. a, b ∈ Z
(2 – a) . x + b – 1 = 0
denkleminin gerçek say›lar kümesindeki çözüm
kümesi bofl küme oldu€una göre, afla€›dakilerden
hangisi kesinlikle do€rudur?
A) a = 2
B) b = 1
C) a = 2 ve b = 1
D) a = 2 ve b ≠ 1
E) a ≠ 2 ve b ≠ 1
11.
x – 2 5x+
1
+ 1 = – 2
40 10
oldu€una göre, x kaçt›r?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
15.
01 , . x – 1 02 , . x+ 1
+ = 5
06 , 03 ,
oldu€una göre, x kaçt›r?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
12.
1+ x 2 + x 4 + x
+ =
2 3 5
oldu€una göre, x kaçt›r?
A) – 2
1
D) –
11
19
21
B) – 11
59
E) 21
11
C) – 21
16.
2x
y =
x – 1
oldu€una göre, y'nin hangi de€eri için x hesaplanamaz?
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2
34
9. C 10. B 11. E 12. D 13. C 14. D 15. B 16. E

B‹R‹NC‹ DERECEDEN DENKLEMLER
TEST
5
1. a . (5 – x) – a . (3 + x) = x + 4
denklemini sa€layan x gerçek say›s› 0 oldu€una
göre, a kaçt›r?
A) – 2 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
5.
x
– 1
2
x –
1
2
1
=
3
oldu€una göre, x kaçt›r?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
2x
x 1 2
2. –
x + 1
= + 2 x + 1
oldu€una göre, x kaçt›r?
6.
1 1 1 1
+ + =
a 2a 4a
4
oldu€una göre, a kaçt›r?
A) – 1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
A) 7 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14
3. 4 . (x – 1) + 2 = – 4
denkleminin gerçek say›lardaki çözüm kümesi ile
a – 2x = 0
denkleminin gerçek say›lardaki çözüm kümesi
eflit oldu€una göre, a kaçt›r?
7. 3 . (x – 1) = 2 . (x + 1) – 2
x . (y – 1) = 2 . (y + 1) + 2
oldu€una göre, y kaçt›r?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2
4.
1
1+
1
x
= 2
oldu€una göre, x kaçt›r?
8.
2 1
+ =10
1 2
x x
oldu€una göre, x kaçt›r?
A) – 2 B) – 2
1
C) 1 D) 2
1
E) 2
A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16
35
1. C 2. D 3. B 4. A 5. E 6. A 7. E 8. C

TEST
5 BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
1 1 15
9. d + n.x=
2 3 2
1 1
oldu€una göre, d – n .x iflleminin sonucu
2 3
kaçt›r?
A) 2
3
B) 3 C) 2
9
D) 6 E) 9
13. Gerçek say›lar kümesinde
x = 1 – 2x olarak veriliyor.
x – x
= 2
x + x
oldu€una göre, 2x kaçt›r?
A) – 3 B) – 1 C) 1 D) 3 E) 5
3
1 1
10. – + 3x
= 2017 – 2015
4
2 4
oldu€una göre, x kaçt›r?
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2
14. 7 –
3 –
5
= 2
4
8
1+ x + 3
oldu€una göre, x kaçt›r?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
x+ 1 x+
2 x 3 x 6
11. + + + = +
2 3 4 6
oldu€una göre, x kaçt›r?
A) – 3 B) – 2 C) – 1 D) 0 E) 1
15. (x, x + 3] aral›€›ndaki tam say›lar›n toplam› ile
(2x, 2x + 3) aral›€›ndaki tam say›lar›n toplam› eflit
oldu€una göre, x tam sayısı kaçt›r?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
x +
12. 1–
2
1
2
= x
oldu€una göre, x kaçt›r?
16. A = {x, x + 1, x + 2}
kümesinin 2 elemanl› alt kümelerinin tüm
elemanlar›n›n toplam› 66 oldu€una göre, x
kaçt›r?
A) 2
1
B) 3
1
C) 4
1
D) 1 5
E) 6
1
A) 9 B) 10 C) 11 D) 20 E) 21
36
9. A 10. D 11. C 12. A 13. E 14. E 15. C 16. B

TEST
B‹R‹NC‹ DERECEDEN Efi‹TS‹ZL‹KLER 6
1. 3 . (x – 1) + 1 ≥ 7
eflitsizli€inin gerçek say›lardaki çözüm kümesi
afla€›dakilerden hangisidir?
A) [3, ∞) B) (3, ∞) C) (– ∞, 2]
D) ( – ∞, – 3) E) [ – 3, 3]
5.
2 –x 1
>
– 2 3
eflitsizli€ini sa€lamayan kaç farklı x do€al say›s›
vard›r?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
2. 2 . (1 – x) + 3 . (x + 2) < 10
eflitsizli€inin do€al say›lardaki çözüm kümesi
afla€›dakilerden hangisidir?
A) [0, 2) B) (– ∞, 2) C) (– ∞, 2]
D) {0, 1} E) {0, 1, 2}
3 – x
6. – 3 < ≤ 1
2
eflitsizli€ini sa€layan x'in alabilece€i en küçük
tam say› de€eri ile en büyük tam say› de€erinin
toplam› kaçt›r?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
3.
1– 2x
5
< 3
eflitsizli€ini sa€layan x'in alabilece€i en küçük
tam say› de€eri kaçt›r?
7.
2x
– 1 x+ 1
– ≤ x
2 3
oldu€una göre, x afla€›daki de€erlerden hangisi
olamaz?
A) – 9 B) – 8 C) – 7 D) – 6 E) – 5
A) 1 B) 0 C) – 1 D) – 2 E) – 3
1
4. – ≤
4
x –
1
20
1
<
5
eflitsizli€ini sa€layan x'in alabilece€i kaç farkl›
tam say› de€eri vard›r?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
8.
3.( x – 1) 2.( x+
1)
≤
4 – 3
eflitsizli€ini sa€layan x'in alabileceği kaç farklı
doğal sayı değeri vardır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
37
1. A 2. D 3. D 4. C 5. C 6. C 7. E 8. A

TEST
6 B‹R‹NC‹ DERECEDEN Efi‹TS‹ZL‹KLER
9.
x – 1
2
≤ x + 1≤
2x
+ 1
4
13.
x – 1
a < < b
2
eflitsizli€ini sa€layan x'in alabilece€i tam say›
de€erlerinin toplam› kaçt›r?
A) – 7 B) – 6 C) – 5 D) – 4 E) – 3
eflitsizli€ini sa€layan x'in gerçek say›lardaki çözüm
kümesi (– 1, 7) oldu€una göre,
a . b çarp›m› kaçt›r?
A) – 12 B) – 8 C) – 7 D) – 6 E) – 3
10.
3 2 8
< <
7 x 3
eflitsizli€ini sa€layan x'in tam say› de€erlerinin
toplam› kaçt›r?
A) 6 B) 9 C) 10 D) 14 E) 15
14.
2x
+ 1
≥ 2
x – 1
eflitsizli€inin gerçek say›lardaki çözüm kümesi
afla€›dakilerden hangisidir?
A) (– ∞, 1) B) (– ∞, 1] C) (1, ∞)
D) [ 1, ∞) E) R
11. x 2 + 4 2 ≤ 5 2
eflitsizli€ini sa€layan kaç farkl› x tam say›s›
vard›r?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
15.
1 1
>
x – 1 4
eflitsizli€ini sa€layan x'in do€al say› de€eri kaç
tanedir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
12. Ard›fl›k 4 çift say›n›n toplam›, bu say›lardan en
küçü€ünün 6 kat›ndan daha küçüktür.
Buna göre, bu say›lardan en büyü€ü en az kaç
olabilir?
A) 16 B) 14 C) 12 D) 10 E) 8
1
16. < –
x+
3
2
5
eflitsizli€ini sa€layan x'in tam say› de€eri kaç
tanedir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
38
9. C 10. C 11. E 12. B 13. E 14. C 15. D 16. B

TEST
B‹R‹NC‹ DERECEDEN Efi‹TS‹ZL‹KLER 7
1. x gerçek say›dır.
– 1 < x ≤ 2
oldu€una göre, 2x + 1 ifadesinin alabilece€i de-
€erler kümesi afla€›dakilerden hangisidir?
A) (– 1, 5) B) (– 1, 5] C) [– 1, 5)
D) [– 5, – 1] E) (– 3, 5]
5. x ve y gerçek say›dır.
– 3 < x < 4
3 < y < 5
oldu€una göre, 2x + 3y ifadesinin alabilece€i en
küçük tam say› de€eri kaçt›r?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
2. a gerçek say›dır.
0 ≤ a < 2
b = 1 – 3a
oldu€una göre, b'nin alabilece€i de€erler kümesi
afla€›dakilerden hangisidir?
A) (– 5, 1] B) [– 5, 1) C) [– 5 , – 1]
D) (– 5, – 1) E) (– 5, 0)
6. x ve y tam say›dır.
– 2 ≤ x < 3
1 < y ≤ 5
oldu€una göre, 2x – y ifadesinin alabilece€i en
büyük tam say› de€eri kaçt›r?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
3. x tam say›dır.
– 1≤
x –
1
< 0
3
oldu€una göre, 3x + 1 ifadesinin alabilece€i de-
€erler toplam› kaçt›r?
7. x ve y tam say›dır.
– 2 < x < y < 2
oldu€una göre, 2x – y ifadesinin alabilece€i de-
€erler toplam› kaçt›r?
A) – 1 B) – 2 C) – 3 D) – 4 E) – 6
A) – 3 B) – 4 C) – 5 D) – 6 E) – 7
4. a tam say›dır.
– 2 ≤ a < 3
b = 1 – 2a
oldu€una göre, b'nin alabilece€i en büyük ve en
küçük de€erler toplam› kaçt›r?
A) – 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3
8. a ve b tam say›dır.
2 < a < b – a < 6
oldu€una göre, b'nin alabilece€i de€erler toplam›
kaçt›r?
A) 24 B) 21 C) 18 D) 15 E) 12
39
1. B 2. A 3. D 4. D 5. A 6. B 7. E 8. A

TEST
7 B‹R‹NC‹ DERECEDEN Efi‹TS‹ZL‹KLER
9. x ve y birer gerçek say›dır.
x ≥ 2
y < – 3
oldu€una göre, 2x – 3y ifadesinin alabilece€i en
küçük tam say› de€eri kaçt›r?
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17
13. Bir tam say›n›n yar›s›, ayn› say›n›n 3 fazlas›ndan
daha küçük oldu€una göre, bu say›n›n 2 kat›
afla€›dakilerden hangisi olabilir?
A) – 10 B) – 12 C) – 14
D) – 16 E) – 18
10. a ve b birer gerçek say›dır.
1 < a < 5
2 < b < 4
oldu€una göre,
tam say› de€eri kaçt›r?
1 2 + ifadesinin alabilece€i
a b
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0
14. a < 1
a a a
b = – –
01 , 001 , 0,
2
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi kesinlikle
do€rudur?
A) b > – 85 B) b > – 95 C) b < – 85
D) b < – 95 E) b < – 105
11. x ve y birer gerçek say›dır.
– 4 ≤ x < 2
– 2 ≤ y < – 1
oldu€una göre, x 2 – y 3 – 1 ifadesinin alabilece€i
en büyük tam say› de€eri kaçt›r?
A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25
7 7
15. < x <
4 3
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi
say›s›na eflit olabilir?
A) 6
7
B) 5
7
C) 4
7
D) 3
7
6 .x
7
E) 2
7
3
12. a.
b=
2
3
6 < < 30
b
oldu€una göre, a'n›n alabilece€i tam say› de€eri
kaç tanedir?
A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11
16. x < x + y < y
oldu€una göre,
x – y
ifadesinin alabilece€i en
y
büyük tam say› de€eri kaçt›r?
A) – 5 B) – 4 C) – 3 D) – 2 E) – 1
40
9. B 10. D 11. C 12. E 13. A 14. B 15. C 16. D

TEST
MUTLAK DE⁄ER 8
1. | – 3 | – | – 2| . | – 4 | + | – 1|
iflleminin sonucu kaçt›r?
A) 3 B) – 3 C) – 4
D) – 7 E) – 12
5. – 1 < a < 2 olmak üzere,
| | 2a + 2| – 6 | – 4
ifadesi afla€›dakilerden hangisine eflittir?
A) – 2a B) – 2a + 8 C) 0
D) 2a – 8 E) 2a
2. x = – 2 için
| 1 – | x | | – | – x + | x| |
ifadesinin de€eri kaçt›r?
A) – 3 B) – 1 C) 1 D) 3 E) 4
6. Aşağıdaki say› do€rusunda x ile y gerçek say›lar›
gösterilmifltir.
x
Buna göre,
I. | x | < y
II. | y | > 2
– 3 – 2 – 1 0 1 2 3
III. | x + y | < 2
IV. | x | + | y | > 3
IV. | x – 1| < 3
y
ifadelerinden kaç tanesi do€rudur?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
3. 2– 2 + 1–
2
iflleminin sonucu kaçt›r?
A) 3 B) 2 2 C) 2 D) 2 E) 1
7. – 7 < x ≤ 4
oldu€una göre, | x | ifadesinin alabilece€i tam
say› de€erleri kaç tanedir?
A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6
4. x < 0 < y olmak üzere,
|x – y| – | x | – | y |
ifadesi afla€›dakilerden hangisidir?
8. | 2x + 5 | + | 3y – 2 |
ifadesinin de€erini en küçük yapan x ve y gerçek
say›lar› için, x . y çarp›m› kaçt›r?
A) x – y B) 2x – 2y C) x
D) y E) 0
A) – 2
5
B) – 3
5
C) – 3
10
D) – 5 E) –10
41
1. C 2. A 3. E 4. E 5. A 6. B 7. D 8. B

TEST
8 MUTLAK DE⁄ER
9. Say› do€rusunda, x say›s›n›n – 3 say›s›na olan
uzakl›€› ile y say›s›n›n 1 say›s›na olan uzakl›€›n›n
toplam› s›f›rd›r.
Buna göre, x + y toplam› kaçt›r?
A) – 4 B) – 2 C) 0 D) 2 E) 4
13. | 8 – 4x | + | x – 2 | = 15
denklemini sa€layan x'in farkl› de€erlerinin toplam›
kaçt›r?
A) – 4 B) – 2 C) 2 D) 4 E) 6
10. | 2x – 1| = 11
denkleminin gerçek say›lardaki çözüm kümesi
afla€›dakilerden hangisidir?
A) { } B) {– 5} C) {6}
D) {– 5, 6} E) R
14. ||a| – 1| = 2
denklemini sa€layan a'n›n farkl› de€erlerinin
çarp›m› kaçt›r?
A) – 9 B) – 1 C) 1 D) 3 E) 9
11. |1 – x | + 2 = 0
denkleminin gerçek say›lardaki çözüm kümesi
afla€›dakilerden hangisidir?
A) { } B) {– 1} C) {3}
D) {– 1, 3} E) R
15. | x – 2 | + | x + 3 | = 7
denklemini sa€layan x'in farkl› de€erlerinin toplam›
kaçt›r?
A) – 2 B) – 1 C) 1 D) 2 E) 3
12. k gerçek say› olmak üzere,
| x + k | = 2017
denkleminde x'in alabilece€i farkl› de€erler toplam›
kaçt›r?
16. A = | 2x – 3 | + | 5 – 2x |
oldu€una göre, A'n›n alabilece€i en küçük de€er
kaçt›r?
A) – 4034 B) – 2k C) 2017
D) 2k E) 4034
A) 2
1
B) 1 C) 2
3
D) 2 E) 2
5
42
9. B 10. D 11. A 12. B 13. D 14. A 15. B 16. D

MUTLAK DE⁄ER
TEST
9
1. | 2 – x | = 2x – 1
denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi
afla€›dakilerden hangisidir?
A) { } B) {– 1} C) {1}
D) {– 1, 1} E) R
5. | x – 2 | > 4
eflitsizli€ini sa€layan en büyük negatif tam say›
kaçt›r?
A) – 1 B) – 2 C) – 3 D) – 4 E) – 5
2. | x – 5 | = | 4 – 2x |
denklemini sa€layan x'in farkl› de€erlerinin toplam›
kaçt›r?
A) – 2 B) – 1 C) 1 D) 2 E) 4
6. | 1 – 2x | = 2x – 1
denkleminin gerçek say›lardaki çözüm kümesi
afla€›dakilerden hangisidir?
1
1 1
A) d– 3, n B) d , 3n
C) < , 3n
2 2
2
1
1 1
D) d – 3, F E) < – , F
2 2 2
3. | x + 3 | ≤ 5
eflitsizli€inin gerçek say›lardaki çözüm kümesi
afla€›dakilerden hangisidir?
A) ( – 8, 2) B) ( – 2, 8) C) [ – 8, 2 ]
D) [ – 2, 8 ] E) [ 2, 8 ]
7. Gerçek say› do€rusu üzerinde x say›s›n›n – 1
say›s›na olan uzakl›€› 2 den büyük ve 4 'ten küçüktür.
Buna göre, x'in alabilece€i tüm de€erleri bulmak
için afla€›dakilerden hangisi kullan›lmal›d›r?
A) 2 ≤ | x – 1 | ≤ 4
B) 2 ≤ | x + 1 | ≤ 4
C) 2 < | x – 1 | < 4
D) 2 < | x + 1 | < 4
E) 2 < | x | < 4
8.
– 1 5 R
4. | x – 2017| < 3
eflitsizli€inin tam say›lardaki çözüm kümesi kaç
elemanl›d›r?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Yukar›daki say› do€rusunda verilen aral›k
afla€›dakilerden hangisinin çözüm kümesi olabilir?
A) | x – 2 | ≤ 3 B) | x – 2 | < 3 C) | x + 2 | < 3
D) | x + 3 | < 2 E) | x + 2 | ≤ 1
43
1. C 2. D 3. C 4. C 5. C 6. C 7. D 8. B

9
TEST
MUTLAK DE⁄ER
9. | 1 – x | = x – 1
| 5 – x | = 5 – x
denklem sistemini sa€layan x tam say›lar›n toplam›
kaçt›r?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 15 E) 21
13. x < 2 < | x | olmak üzere,
|x + 2| – | x |
ifadesi afla€›dakilerden hangisine daima eflittir?
A) – 2x – 2 B) – 2 C) x
D) 2 E) 2x + 2
10. | x | = 2, | y | = 3, | z | = 5 olmak üzere,
x + y + z < 0
eflitsizli€ini sa€layan kaç tane (x, y, z) s›ral› üçlüsü
yaz›labilir?
14. | x – 1 | = 3
| y – x | < 1
oldu€una göre, y'nin alabilece€i tam say› de€erlerinin
toplam› kaçt›r?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
15. 2 < | | x | – 5 | < 5
eflitli€inin tam say›lardaki çözüm kümesi kaç
elemanl›d›r?
11. x ile y birer gerçek say› olduğuna göre,
afla€›dakilerden hangisi kesinlikle yanl›flt›r?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
A) x 2 < x
B) y < y 2 < | y |
C) x > | x |
D) | x | + | y | > | x + y |
E) | x | = – | y |
16. PROBLEM: "
6
x – 2
≥ 3
eflitsizli€inin gerçek say›lar kümesindeki
çözüm kümesini bulunuz."
Neva'n›n, yukar›da verilen probleme yapt›€› çözüm
ad›mlar› afla€›da verilmifltir.
I. Ad›m:
6
≥ 3
x – 2
(
x – 2
6
≤
1
3
1
12. x +
2
5
<
2
eflitsizli€ini sa€layan x gerçek say›lar› için,
2 . | x + 4 | – | 2x – 5 |
ifadesi afla€›dakilerden hangisine daima eflittir?
A) – 1 B) 3 C) 13
D) 4x – 1 E) 4x + 3
II. Ad›m: ( |x – 2| ≤ 2
III. Ad›m: ( – 2 ≤ x – 2 ≤ 2
IV. Ad›m: ( 0 ≤ x ≤ 4
V. Ad›m: ( Ç.K. = [0, 4]
Buna göre, Neva hangi ad›mda hata yapmaya
başlamıştır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
44
9. D 10. D 11. C 12. E 13. B 14. A 15. C 16. A

İKİ B‹L‹NMEYENL‹ DENKLEMLER
TEST
10
1. 3x – 6 = y
x + y = – 2
denklem sistemini sa€layan (x, y) ikilisi afla€›dakilerden
hangisidir?
5. |x – 2y – 1| + |3x – y + 2| = 0
oldu€una göre, x . y çarp›m› kaçt›r?
A) – 2 B) – 1 C) 1 D) 2 E) 4
A) (1, – 3) B) (– 1, 3) C) (2, – 4)
D) (– 3, 1) E) (– 4, 2)
2. 2x – 5y = 2
x = 2y
oldu€una göre, y kaçt›r?
A) 2 B) 1 C) 0 D) – 1 E) – 2
2 1
6. – = – 2
a b
1 1
– = 1
a b
oldu€una göre,
1 1
+ kaçt›r?
a b
A) – 3 B) – 4 C) – 5 D) – 6 E) – 7
3. m . (x – 2) + (m – 1) . x = 2
denklemi m = 2 için sa€land›€›na göre, x kaçt›r?
A) – 1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
7. 2x + y = – 5 denklemi ile mx – 2y = n denkleminin
gerçek say›lar kümesindeki çözüm kümeleri eflit
oldu€una göre, m + n toplam› kaçt›r?
A) – 14 B) – 6 C) 2 D) 6 E) 14
4. ax – by = 5
bx + ay = 1
denklem sisteminin çözüm kümesi
{ (x, y) | x = 2, y = 3}
oldu€una göre, a + b toplamı kaçt›r?
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2
8. | x – 2y | = 8
| y – 2 | = 1
oldu€una göre, x'in alabilece€i negatif de€erlerin
toplam› kaçt›r?
A) – 10 B) – 8 C) – 6 D) – 4 E) – 2
45
1. A 2. E 3. C 4. C 5. C 6. E 7. D 8. B

TEST
10 İKİ B‹L‹NMEYENL‹ DENKLEMLER
9. a + 2b – 2c = 2
3b – 2a – c = 1
oldu€una göre, b
a
A) 5
4
B) 8
3
ifadesinin de€eri kaçt›r?
C) 1 D) 3
8
E) 4
5
13. x + y = z
x . y . z = 12
oldu€una göre,
(x – z) . (z – y) . (x + y)
çarp›m› kaçt›r?
A) 12 B) 6 C) 1 D) – 6 E) –12
y
10. + 3 = z
x
y
– 3=
2z
x
oldu€una göre, z kaçt›r?
A) 6 B) 3 C) 1 D) – 3 E) – 6
x
14. x + = 3
y – 1
y
y – 6
x + 1
=
oldu€una göre, y – 2x ifadesinin de€eri kaçt›r?
A) 9 B) 3 C) 1 D) – 3 E) – 9
11. a . b . c = 18
a = 3 . b
c = 2 . a
oldu€una göre, a + b + c toplam› kaçt›r?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10
1–
3x
15. y =
2x
– 5
oldu€una göre,
I. x ∈ R + için y de€eri hesaplanmayabilir.
II. y ∈ R + için x de€eri hesaplanmayabilir.
III. y ∈ Z için x + y ifadesinin de€eri bulunabilir.
ifadelerinden hangileri do€rudur?
A) Yaln›z I B) Yaln›z II C) Yaln›z III
D) I ve III E) I, II ve III
12.
2
a + 1=
y – 3
y – 5
b – 1=
y – 3
oldu€una göre, a'n›n b türünden de€eri afla€›dakilerden
hangisidir?
A) – b B) b C) – b + 1
D) b + 1 E) – b – 1
16. Elemanlar› gerçek say› olan 3 elemanl› bir kümenin
2 elemanl› alt kümeleri yaz›l›yor. Her bir alt kümenin
elemanlar toplam› hesaplan›yor.
Bulunan say›lar 21, 24 ve 27 oldu€una göre, kümenin
en büyük eleman› kaçt›r?
A) 9 B) 11 C) 12 D) 15 E) 17
46
9. A 10. E 11. E 12. C 13. E 14. B 15. D 16. D

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİNİN TEST
ANALİTİK DÜZLEMDE GÖSTERİMİ 11
8
1. Aşağıda analitik düzlemin birinci bölgesinde y =
x
ve y = 2x denklemlerinin grafikleri çizilmiştir.
y
y = 2x
3. y = 2x
x + y = 6
denklem sisteminin analitik düzlem yardımı ile
çözüm kümesinin bulunması için aşağıdakilerden
hangisi kullanılabilir?
A
y= 8 x
A)
y
B)
y
O
x
Buna göre, A noktasının koordinatları aşağıdakilerden
hangisidir?
O
x
O
x
A) (1, 2) B) (2, 2) C) (2, 4)
D) (2, 8) E) (4, 8)
C) D)
y
O
y
x
O
x
E)
y
O
x
4. | x – 1 | = 2
| y | = 1
denklem sisteminin çözüm kümesinin bulunması
için aşağıdakilerden hangisi kullanılabilir?
A) y
B)
y
2. Aşağıdaki analitik düzlemde x – 2y + 6 = 0 ve
5x – 2y – 10 = 0 doğrularının grafiği çizilmiştir.
y
5x – 2y – 10 = 0
O
x
O
x
A
x – 2y + 6 = 0
C) y
D)
y
O
x
O
x
O
x
Buna göre, A noktasının koordinatları toplamı
kaçtır?
E)
y
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
O
x
47
1. C 2. D 3. A 4. C

11
TEST
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİNİN
ANALİTİK DÜZLEMDE GÖSTERİMİ
5. y
4
7. 2y – x – 6 > 0
y ≥ 3
eşitsizlik sisteminin analitik düzlemdeki gösterimi
aşağıdakilerden hangisidir?
O
4
x
A) B)
y
y
Şekilde gösterilen taralı bölge aşağıdaki eşitsizlik
sistemlerinden hangisinin çözüm kümesidir?
– 6
3
O
x
– 6
3
O
x
A) x + y ≤ 4 B) x + y < 4
x > 0 x ≥ 0
y > 0 y ≥ 0
C)
y
D)
y
C) x – y < 4 D) y – x < 4
x ≥ 0 x ≥ 0
3
O 6
x
3
O
6
x
y ≥ 0 y ≥ 0
E) x + y < 4
E)
y
x . y ≥ 0
3
– 6
O
x
6. x + y – 2 ≥ 0
x ≤ 2
eşitsizlik sisteminin analitik düzlemdeki gösterimi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) y
B)
y
2
8. y
A B
O
2
x
O
2
x
4
C
– 2
E
D
C)
y
D)
y
– 2 O
4
x
2
– 2
O
2
x
O
– 2
2
x
Yukarıda verilen bölgelerden hangisi
y – 2x < 4
E)
y
x + y < 4
x . y ≥ 0
2
O
2
x
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesinde bulunur?
A) A B) B C) C D) D E) E
48
5. B 6. E 7. A 8. D

ÜSTLÜ SAYILAR
TEST
12
1. 2 . 2 . 2 . 2 . 2 + 2 . 2 . 2 . 2 . 2
işleminin sonucu kaçtır?
A) 20 B) 2 . 5 2 C) 2 5
D) 2 6 E) 2 10
5.
–2
– 2– 2 3 . 2–
1
– 3
. – 2
_ i _ i _ i
işleminin sonucu kaçtır?
A) – 2 –11 B) – 2 –5 C) – 2 D) 2 –5 E) 2 5
2. (– 3) 2 + (– 3 2 ) + (– 3) 3
işleminin sonucu kaçtır?
A) – 45 B) – 36 C) – 27 D) – 18 E) – 9
6. 8 4 . 4 – 6
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2 –2 B) 2 –1 C) 1 D) 2 2 E) 2 3
3. a = – 2 ve b = – 1 için
a 2 . b – a . b 3
ifadesinin değeri kaçtır?
A) – 6 B) – 4 C) – 2 D) 4 E) 6
7.
3
1
f– p . d–
4–2
1
16
2
n
işleminin sonucu kaçtır?
A) – 2 2 B) 2 2 C) – 2 4 D) 2 4 E) 2 – 4
8.
311–
39
313–
311
4. (– 1) 2 + (– 1) 3 + (– 1) 4 + ... + (– 1) 10
işleminin sonucu kaçtır?
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2
işleminin sonucu kaçtır?
1 1 1
A) B) C) 27 9 3
D) 1 E) 3
49
1. D 2. C 3. A 4. D 5. B 6. C 7. C 8. B

TEST
12 ÜSTLÜ SAYILAR
9.
1 3
8 3 – 4 2
işleminin sonucu kaçtır?
A) 10 B) 6 C) 4 D) – 4 E) – 6
13. x = y
x y = 2 24
olduğuna göre, x . y çarpımı kaçtır?
A) 4 B) 16 C) 36 D) 48 E) 64
10. 2016 tane 2'nin çarpımının yarısı kaçtır?
A) 2 1008 B) 4 1008 C) 4 2015
D) 2 2015 E) 2 2016
14. x – 23
4
= _ i
_
4
– 3 i
y = 2
–
z 26
2
= _ i
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x = z < y B) y < x = z
C) y < x < z D) y < z < x
E) x < z < y
6x.
3x+ 1
11.
2x
– 1
işleminin sonucu kaçtır?
A) 6 . 9 x + 1 B) 9 x + 1 C)
D) 9 x E) 6 . 9 x
3.
9 x
2
15.
10
_ 0, 008i
3 . 510
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1 B) 2 10 C) 2 . 5 10
D) 5 . 2 10 E) 2 3 . 5 –10
12. 1 3
d1–
n 2
2–2
işleminin sonucu kaçtır?
1 1
A) B) C) 1 D) 2 E) 4
4 2
16. 2 . 10 –1 + 3 . 10 – 2 + 4 . 10 – 3
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,234 B) 0,9 C) 0,432
D) 2,34 E) 0,0234
50
9. E 10. D 11. E 12. B 13. E 14. D 15. A 16. A

ÜSTLÜ DENKLEMLER
TEST
13
1. 2 x = 3
olduğuna göre, 4 x + 2 x + 1 ifadesinin değeri kaçtır?
A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24
15x+
15x
5. = 01 ,
3x+ 3x+ 3x+
3x
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 3 B) 2 C) 1 D) – 1 E) – 2
2. 2 x = a
12 x = b
olduğuna göre, 3 x ifadesinin a ve b türünden değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
6. 2 . 3 x + 1 + 6 . 3 x – 1 = 24
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
A) a
b
B)
b
2a
C)
b
a2
D)
b 2 E)
a
b2
a2
3.
x
y
= 2
2
y a
d n = 16
x
olduğuna göre, a kaçtır?
7. x = 9 a – 1
y = 1 – 3 a
olduğuna göre, x'in y cinsinden değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 2 – y B) y 2 + 2y C) y 2 – 2
D) y 2 – 2y E) y 2 – 2y – 2
A) – 4
1
B) – 2
1
C) 4
1
D) 2
1
E) 2
4. (0,04) 1 – a = 125 a
olduğuna göre, a kaçtır?
A) – 2 B) – 1 C) – 2
1
D) 1 E) 2
8. 2a
= 9
b
3 2 = 4
olduğuna göre, a . b çarpımı kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8
51
1. C 2. C 3. B 4. A 5. D 6. A 7. D 8. E

TEST
13 ÜSTLÜ DENKLEMLER
6– 3– 2.
6–
4
9. 24
.
= 3
x
3– 3+
3–
2
olduğuna göre, x kaçtır?
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2
13. a ve b birer tam sayıdır.
22 a+ 3b 33a+
4b
– = 0
4 9
olduğuna göre, a . b çarpımı kaçtır?
A) – 4 B) – 2 C) –1 D) 4 E) 6
10.
1
3 x
=
2
2 x
1
5
olduğuna göre, 5 x kaçtır?
14.
_
2
–2
1 2 – 1
–a
– 2
+ i = 8 3
olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) – 3
1
B) 2
1
C) – 1 D) – 2 E) 3
A) 3
2
B) 3
4
C) 9
4
D) 2
3
E) 4
5
15.
a –
b –
c 1
=
2.
5 22
. 3 3.
5 6
11. 4x. 6x+ 1 . 9x
=
1
36
olduğuna göre, x kaçtır?
A) – 1 B) 3
1
C) – 2
1
D) – 2 E) – 3
1
olduğuna göre, 5b – 6a + 4c ifadesinin değeri
kaçtır?
A) – 10 B) – 12 C) – 15
D) – 20 E) – 30
12. (x – 1) 10 = (5 – 2x) 10
olduğuna göre, x'in alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6
16. Her x pozitif tam sayısı için,
x = 4 x – 1
olarak tanımlanıyor.
2 + 1 = k
olduğuna göre, k kaçtır?
A) 2 2 B) 4 2 C) 8 2 D) 16 2 E) 32 2
52
9. B 10. B 11. A 12. E 13. A 14. C 15. A 16. D

ÜSTLÜ İFADELER VE DENKLEMLER
TEST
14
1. 4 katlı bir kurs merkezinin her katında 8 derslik ve
her derslikte 16 öğrenci vardır.
Buna göre, kurs merkezindeki öğrenci sayısı kaçtır?
A) 2 8 B) 2 9 C) 2 10 D) 2 12 E) 2 24
5. 1 + (x 2 – 5) x – 1 = 0
denklemini sağlayan x gerçek sayılarının çarpımı
kaçtır?
A) – 4 B) – 2 C) – 1 D) 2 E) 4
2.
72 sayısı bir tam sayının karesine eşit olduğuna
göre, a yerine gelebilecek farklı tam
a
sayıların
toplamı kaçtır?
A) 2 B) 10 C) 26 D) 95 E) 100
6.
2
4 – 1 –
3
f p
0,
128
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,08 B) 0,16 C) 0,64 D) 6,4 E) 64
3.
4
2x = 9
olduğuna göre, x aşağıdaki aralıkların hangisinde
bulunur?
7. x tam sayıdır.
3 2x + 2 = 4 x + 1
3 x
olduğuna göre, d n kaçtır?
4
A) (– 3, – 2) B) (– 2, – 1) C) (– 1, 0)
D) (0, 1) E) (1, 2)
A) 4
3
B) 3
4
C) 16
9
D)
16
9
E) 1
4.
x – y 5
x+ y = 13
1
–
x 2
d n ifadesinin değeri kaç-
y
olduğuna göre,
tır?
8. a 3 = b 2
b 5 = c 4
olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir?
8
A) c 5
B) c 8 5
C) c 15 8
A) 4
3
B) 2
3
C) 1 D) 3
2
E) 9
4
D) c 8 15
E) c 5 18
53
1. B 2. E 3. B 4. D 5. A 6. C 7. B 8. C

TEST
14 ÜSTLÜ İFADELER VE DENKLEMLER
9.
222 , + 221
, + 1
211
, + 1
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2 1,1 B) 2 1,1 + 1 C) 2 2,2 + 2
D) 2 2,2 – 1 E) 2 2,2
13. 8 4 . 25 6 . (0,16) 2
işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
10.
204
, 404
,
+
4– 08 , 2– 02 ,
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12
14. 2 x . 3 y . 5 z = 2 7
8 x . 9 y . 25 z = 2 17
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
11. 3, 9, 27, 81, 243, 729
sayılarından birbirinden farklı herhangi ikisi çarpılıyor.
Buna göre, elde edilen çarpımın sonucunun alabileceği
kaç farklı değer vardır?
15. 1 + t 2 = t
olduğuna göre, 1 + t 3 ifadesi aşağıdakilerden
hangisine eşit olabilir?
A) – 1 – t B) – 1 C) – t D) 0 E) t
A) 6 B) 9 C) 15 D) 18 E) 20
12. a bir tam sayı olduğuna göre,
(a + 1) 6 + (a + 2) 6 + (a + 3) 6
toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 2 B) 15 C) 17 D) 63 E) 65
16. x, y, z birer tam sayı olmak üzere,
x 6 = 2y = z 3
eşitliği sağlandığına göre, x + z toplam› aşağıdakilerden
hangisi olamaz?
A) 2 B) 6 C) 12 D) 20 E) 24
54
9. B 10. C 11. B 12. A 13. B 14. C 15. D 16. E

KÖKLÜ İFADELER
TEST
15
1. 8– x + x – 5
ifadesi gerçek sayı olduğuna göre, x'in alabileceği
kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
5.
_
2 2
1– 3i
+ _ 2–
3i
işleminin sonucu kaçtır?
A) 3–
2 3 B) 2 3 – 3 C) – 1
D) 1 E) 3
2
2. – 2 , – 22 – 2 – 3
_ i , _– 2i , _–
2i
6.
1
016 ,
–
1
001 ,
sayılarından kaç tanesi gerçek sayılar kümesinin
bir elemanı değildir?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
işleminin sonucu kaçtır?
A) – 7,5 B) – 5 C) – 2,5 D) 2,5 E) 7,5
1 2 11
3. 2 + + 3 – . 1+
4 9 25
işleminin sonucu kaçtır?
7.
98 – 18 – 8
72 – 32
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
3
B) 3
5
C) 2
5
D) 2
7
E)
19
5
A) 3 B) 5
9
C) 2
5
D) 2 E) 1
4. I. x≤0
ise x2
= – x
II. x≥0 ise
2
_–
xi
= x
III. x≥0
ise x2
= x
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III
D) II ve III E) I, II ve III
8.
2 2 . 20 + 8 . 5 5
490
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
55
1. D 2. C 3. D 4. E 5. D 6. A 7. E 8. B

TEST
15 KÖKLÜ İFADELER
9. 39+ 39+
39
işleminin sonucu kaçtır?
A) 3 5 B) 3 6 C) 3 7 D) 3 8 E) 3 9
13. 12 nin ondalık açılımında virgülden sonraki ilk
rakam aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
10. x ve y birer pozitif tam sayı,
72 = x y
olduğuna göre, x + y toplamı en az kaçtır?
A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7
14. x = 5 +
y = 4 +
5
14
z = 3+
21
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x < y < z B) x < z < y C) y < x < z
D) z < y < x E) y < z < x
11. 5 – 1= x
olduğuna göre, x . (x + 2) çarpımı kaçtır?
A) 5 + 1 B) 2 5 C) 2
D) 4 E) 6
15. Sayı doğrusunda 2–
2 ile 1+ 4 2 sayıları arasında
kaç tane tam sayı vardır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
12. 3 – 2= a
olduğuna göre, 12 nin a cinsinden değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) a + 2 B) 2a + 4 C) 7 – a 2
D)
7 + a2
4
E)
7 –a2
4
16. Sayı doğrusunda x sayısından küçük doğal
sayıların toplamı 21 olduğuna göre, x'in alabileceği
kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
56
9. A 10. D 11. D 12. B 13. C 14. B 15. D 16. C

KÖKLÜ İFADELER
TEST
16
1.
3 0, 008 + 3 0,
125
049 ,
5.
3 3
16 + 24
3 3
64 – 8
işleminin sonucu kaçtır?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,6 B) 0,8 C) 1 D) 1,2 E) 1,4
3
A) 2
3
B) 3
3
C) 5
3 3
3
D) 2 + 3 E) 6
3
2. 4x – 1 = 16
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
3
3
6. 25 + 6+
– 8
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
3
3
7. a= 4 2 ve b=
2 4
4
3. 10– 12 3
. 10– 12 . 10–
12
oldu€una göre,
a + 1
b + 1
ifadesinin de€eri kaçt›r?
işleminin sonucu kaçtır?
A) 10 –6 B) 10 – 7 C) 10 – 8
3
A) 4
3
D) 4 2
6
B) 4
E) 1
3
C) 2
D) 10 – 12 E) 10 – 13
4. 3 2 x + 1 =
4 2 x – 1
olduğuna göre, x kaçtır?
A) – 7 B) – 3 C) 1 D) 3 E) 7
8.
2
+
2
3 – 1 3 + 1
iflleminin sonucu kaçt›r?
A) 3 B) 2 C) 2 3
D) 4 E) 4 3
57
1. C 2. E 3. E 4. A 5. D 6. C 7. E 8. C

TEST
16 KÖKLÜ İFADELER
9. 3 2 2 . 2 3 2 = 2 x
oldu€una göre, x kaçt›r?
13. x – 1 = x – 3
oldu€una göre, x kaçt›r?
A) 2
1
B) 3
2
C) 2
3
D) 6
5
E) 6
7
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
1
10.
2+
3
1 1
+ +
3 + 2 2 + 1
iflleminin sonucu kaçt›r?
A) 6 B) 2 C) 3 D) 2 E) 1
14. x+ x+ x+ ... = 3
oldu€una göre, x kaçt›r?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
11.
2 + 1 +
2 – 1
2–
1
2 + 1
15. 3 3 3...
iflleminin sonucu kaçt›r?
A) 3 B) 2 2 C) 6 D) 4 2 E) 9
iflleminin sonucu kaçt›r?
A) 3 B) 2 3 C) 3 D) 3 3 E) 9
12. 4+ 12 + 7–
48
iflleminin sonucu kaçt›r?
A) 3 – 1 B) 2–
3 C) 3
D) 2 3 E) 2 3 – 1
16. a ≥ 1
x=
a – 1
3
y= a+
1
oldu€una göre, x ve y say›lar› aras›ndaki ba€›nt›
afla€›dakilerden hangisidir?
A) x 2 + y 3 = 1 B) x 2 – y 3 = 2
C) y 3 – x 2 = 2 D) x 3 – y 2 = 2
E) x 2 – y 2 = 2
58
9. E 10. E 11. C 12. C 13. D 14. C 15. C 16. C

KÖKLÜ ‹FADELER
TEST
17
1. Afla€›dakilerden hangisi bir rasyonel say› de€ildir?
5.
3 + 3 2
.
2+3 3
5 5
A)
2 + 8
18
D)
B)
27 – 18
12 – 8
5 – 125
20
C)
8
3–
1
E) 5 . 2 5
iflleminin sonucu kaçt›r?
A) 3+ 2 6 B) 2+ 3 6 C) 3+
2 3
D) 2+ 3 3 E) 3+
2 2
2. 2
2
2
x +
20
y =
3
y +
10
z =
3
z + x = 5
6.
6
2
–
3
2 – 1
iflleminin sonucu kaçt›r?
A) 3 B) 3 2 C) – 2
D) – 3 2 E) – 3
oldu€una göre, z kaçt›r?
A)
10
9
10
B) 81
C)
100
81
D)
100 E) 4
3
7. x pozitif gerçek sayıdır.
x – x – 2=
0
3.
2x – y – x
C =
2y+
2y – 4x
oldu€una göre,
kaçt›r?
_ x – 2i
2
x
ifadesinin de€eri
oldu€una göre, C gerçek say›s› kaçt›r?
1 1
A) – B) – C) 1 D) 2 E) 4
4 2
A) 2
1
B) 1 C) 2
3
D) 2 E) 4
1 1
4. x . –
x
= 1
x2 3
oldu€una göre, x kaçt›r?
8. x < 0 < y olmak üzere,
2 2
_ x – 2yi
– _ 1–
xi
ifadesi afla€›dakilerden hangisine eflittir?
A)
10
9
B) 8
9
C) 6
7
D) 4
5
E) 4 3
A) 2y – x B) 2y C) y – 1
D) 2y – 1 E) 2x – 1
59
1. C 2. C 3. A 4. A 5. A 6. E 7. B 8. D

TEST
17 KÖKLÜ ‹FADELER
9.
3 2 –
1
2
2 +
1
2 2
iflleminin sonucu kaçt›r?
13. x, y ve z birer pozitif tam sayıdır.
2 1 + 7x + 2 4 + 5y = 4 z
oldu€una göre, z en az kaçt›r?
A) 14 B) 15 C) 16 D) 29 E) 30
A) 1 B) 2 C) 2 D) 2 2 E) 4
14. x – y – 2 + y – 3 = 0
10.
1
3
12
1
+
27
oldu€una göre, x kaçt›r?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
iflleminin sonucu kaçt›r?
A) 2
3
B) 7
5
C) 4 D) 2
9
E) 6
11. Bar›fl, bir bilet kuyru€unda bafltan x – 1 . s›rada
ve sondan x+ 30 . s›radad›r.
Buna göre, bilet kuyru€unda kaç kifli vard›r?
15.
5 – 1 = x
3 + 1
oldu€una göre,
3 – 1
ifadesinin x cinsinden
5 + 1
de€eri afla€›dakilerden hangisidir?
A) 15 B) 16 C) 29 D) 30 E) 31
A) – x 2
B) – x
2
C) x 2
D) x
2
E) x
3
12. x = 4
y
x
= 2
oldu€una göre, y kaçt›r?
A) 1 B) 2 C) 4 D) 16 E) 64
1 1 1
16. d2 4 – 1n d2 4 + 1n d2 2 + 1n
iflleminin sonucu kaçt›r?
1
1
A) 2 2 B) 2 2 –1 C) – 1 D) 1 E) 2
60
9. C 10. D 11. D 12. C 13. B 14. E 15. C 16. D

GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 2
TEST
18
1.
1+
3–
2
2– 1+
2– 2–
2–
3
işleminin sonucu kaçtır?
A)
16
9
B) 9
8
C) 8
9
64
D) 45
E) 16
9
5. 3x + 4y = 8
x – 2y = 1
denklem sisteminin tam sayılardaki çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) {(2, 1)} B) {(3, 1)} C) {(1, 2)}
D) {(1, 3)} E) { }
2. x > 2 > y > 1
2 2 x
a = , b = , c =
x y y
sayıları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) a < b < c B) a < c < b C) c < a < b
D) c < b < a E) b < c < a
6. (2a + 3b + 1) 2 + (a – b + 2) 2 = 0
olduğuna göre, 3a + 7b toplamı kaçtır?
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2
3.
18
1+
3–
2x
2 +
3 + x
= 5
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 2 B) 1 C) 0 D) – 1 E) – 2
7. x – y = 5
y – z = 7
x + z = 13
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 2
1
B)
25
2
C) 8 D) 13 E) 20
4. m 3 + 3n = 6
m 4 + 3mn = 15
olduğuna göre, m kaçtır?
2 2
A) B) C) 1 D) 5 3 5 2
E) 2
3
8. m ile n gerçek sayıdır.
m < m . n < n
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
yanlıştır?
A) 0 < m < 1 B) m < 0 C) m > 0
D) 0 < n < 1 E) n < 0
61
1. A 2. A 3. D 4. D 5. E 6. C 7. E 8. E

TEST
18 GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 2
13. 2 a . 3 b = 1,8
9. a, b, c, d ve e pozitif gerçek sayılardır.
A) 2 10 B) 2 11 C) 2 12 D) 2 13 E) 2 14 A) 1 1 1 1 1
B) C) D) E)
7 10 15 32 42
a < b – c
b < c + d
2 b . 3 a = 120
olduğuna göre, 4 a + b kaçtır?
c < e – d
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi en büyüktür?
A) 3 B) 16 C) 64 D) 128 E) 256
A) a B) b C) c D) d E) e
14.
3
x
= 2
x
olduğuna göre, x kaçtır?
1
A) 64
1
B) 32
1
C) 16
1
D) 4
1
E) 2
6 – x
10.
= – 5
2 3
5
x
15. x= , y= , z =
3 3 3
– 3 – 5 – 11
olmak üzere, x kaçtır?
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) – 2 B) – 1 C) 1 D) 2 E) 3
A) x < y < z B) x < z < y C) y < z < x
D) z < y < x E) y < x < z
1 1 1 1 1
16. , , , ,
7 10 15 32 42 sayıları birer kez kullanılarak
11. |2 . p – 5 . k|
sayısının en küçük değeri almasını sağlayan p ve
şekildeki d 1
ve d 2
doğrularının üzerinde gösterilen
beş kutunun içine her bir kutuya bir tane sayı
gelecek biçimde yerleştiriliyor.
k gerçek sayıları için p . k çarpımı en az kaçtır?
d 1
A) – 10 B) – 7 C) 0 D) 7 E) 10
d 2
B
A
E
C
D
Her bir doğru üzerindeki sayıların toplamı eşit
olduğuna göre, E kutusuna hangi sayı yerleştirilmiştir?
12. Yarısı çeyreğinden 2 9 fazla olan sayı kaçtır?
62
9. E 10. B 11. C 12. B 13. C 14. A 15. C 16. D

GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 3
TEST
19
1.
1 1 1
+ =
x – 1 1–
y 5
1 1 2
+ =
x – 1 y – 1 5
olduğuna göre, y kaçtır?
5. x tam sayıdır.
– 2 < x ≤ 3
– 1 ≤ y < 4
olduğuna göre, x – 2y ifadesinin alabileceği en
küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) – 9 B)
13
3
C) 3
7
D) 9 E) 11
A) – 9 B) – 8 C) – 7 D) – 6 E) – 5
m
2. mx + ny =
n
nx + my = p
denklem sisteminin gerçek sayılardaki çözüm
2 1
kümesi *_
xy , i = d , n4 olduğuna göre, p kaçtır?
m n
A) 9 B)
13
3
C)
11
3
D)
10
3
E) 3
6. – 4 < x ≤ 5
– 3 ≤ y < 7
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
doğrudur?
A) – 7 ≤ x + y ≤ 12
B) – 2 < x – y < – 1
C) 12 ≤ x . y ≤ 35
D) – 8 ≤ y – x < 11
4 x
E) – < ≤ 5
7 y
3.
1–
x
1+ x
=
3
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 2+ 3 B) 3 – 1 C) 2 3 + 1
D) 2–
3 E) 3 – 2
2 x+ 1 2 3x – 1 3 7–
x
7. d n < d n ≤ d n
3 3 2
eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı
kaçtır?
A) – 6 B) – 5 C) – 4 D) – 3 E) –2
4. a < a – b < b
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) a 2 > b 2 1 1
B) + < 0 C) a . b > 0
a b
8. | x | = – x olmak üzere
2–
x – 3x
– 2
2x
– x
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?
D) a + b > 0 E) a 3 < a 2 . b
A) – 3
2
B) – 2 C) – 1 D) 2 E) 3
2
63
1. E 2. C 3. E 4. D 5. B 6. D 7. A 8. A

19
TEST
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 3
9. 8 – | x – 1| > 10
eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) R B) R – (– 1, 3) C) R – [–1, 3]
D) (–1, 3) E) { }
13. Aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) | x – 2 | = x – 2 ise x > 2
B) | x + 3 | = – x – 3 ise x < – 3
C) | x | = – x ise x = 0
D) | x | + | – y | = 0 ise x + y = 0
E) | x 2 + 1 | = – x 2 – 1
10. x + |x| = k denklemi veriliyor.
x ve k gerçek sayı olduğuna göre,
I. k > 0 ise denklemin çözüm kümesi 2 elemanlıdır.
II. k = 0 ise denklemin çözüm kümesi sonsuz
elemanlıdır.
III. k < 0 ise denklemin çözüm kümesi boş kümedir.
1
14.
< 8
2x+
2
1
olduğuna göre, ifadesinin alabileceği en
32x
+ 7
büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 4 B) 8 C) 10 D) 26 E) 28
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III
D) II ve III E) I, II ve III
1 1
11. 4 + . 2 +
2 4
işleminin sonucu kaçtır?
A)
2
3
2
B) 3 2 C)
2
9
2
D) 9 E) 9 2
15. x ile y sıfırdan farklı gerçek sayılardır.
a 2 . b = x 3
a . b 2 = y 3
olduğuna göre, a'nın x ve y cinsinden değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
A) xy B) y
x
C)
x 2 D)
y
y
x2
E) x
y
12. 4 x = 18
9 y = 15
25 z = 20
olduğuna göre, (2x – 1) . (2y – 1) . (2z – 1) çarpımı
kaçtır?
16. p, sıfırdan farklı gerçek sayı olmak üzere
p. _ 2 – 1i ve p+ 2 2 ifadeleri birer tam sayıdır.
Buna göre, p + 2 toplamı kaçtır?
A) 4
1
B) 2
1
C) 1 D) 2 E) 4
A) – 2 2 B) – 2 C) 2–
2
D) 2 E) 2 2
64
9. E 10. D 11. C 12. E 13. D 14. D 15. C 16. A

GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 4
TEST
20
1. a ≠ b
ax + by + az = 3
bx + ay + bz = 3
olduğuna göre, a + b toplamının y cinsinden değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
A) y
1
B) y
3
C) y D) 3y E) y
6
5. a tam sayı olmak üzere,
2 .a+
5
a
ifadesinin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı
kaçtır?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 18
2. – 2 < x < 1 aralığındaki tam sayı olmayan değerler
için 1 – x 2 ifadesinin alabileceği tam sayı değerleri
toplamı kaçtır?
A) – 2 B) – 3 C) – 4 D) – 5 E) – 6
6. Sıfırdan farklı x ve y gerçek sayıları için
| x – 2y | = x
olduğuna göre, | x – y | ifadesinin değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0
3. x 2 < x olmak üzere,
a = 1
x
, b , c
x
= 1
x 1
= + x + 1
sayıları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
7. | x – 1 | + | x – 2 | = 3
denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
A) c < b < a B) b < c < a C) b < a < c
D) a < b < c E) c < a < b
8. Sayı doğrusu üzerindeki bir A sayısının, – 2 sayısına
uzaklığı 2 sayısına olan uzaklığının iki katıdır.
Buna göre,
4. 0,15 . x – 1 > 0,05
0,45 . y – 2 > 0,7
olduğuna göre, x + y toplamının en küçük tam
sayı değeri kaçtır?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
I. A < – 2
II. – 2 < A < 2
III. A > 2
ifadelerinden hangileri doğru olabilir?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III
D) II ve III E) I, II ve III
65
1. B 2. B 3. A 4. D 5. C 6. E 7. C 8. D

TEST
20 GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 4
9. |x + 3 | > 5
eşitsizliğini sağlayan en büyük negatif tam sayı
ile en küçük pozitif tam sayının toplamı kaçtır?
A) – 10 B) – 8 C) – 6 D) – 4 E) – 2
13. 3 y – 1 = 3 y – 1 denklemini sağlayan y değeri için
9 y – 1 ifadesinin değeri kaçtır?
1 2
3 9
A) B) C) 1 D) E) 4 3 2 4
10. x = (– 2) 3 y = (–3) 5 z = (– 5) 2
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x y < y z < z x B) y z < x y < z x
C) x y < z x < y z D) z x < y z < x y
E) z x < x y < y z
14. a ile b tam sayıdır.
3 16 = a.
3 b
olduğuna göre, a + b toplamı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) – 4 B) – 6 C) – 8
D) – 10 E) – 12
1 1
11.
+
992+
1 99–
2 + 1
işleminin sonucu kaçtır?
3
15. m= 3– 1 , n= , p = 3 + 1 olmak üzere,
3
1 –
1 + 1 ifadesinin değeri kaçtır?
m n p
1
A) 99
B) 1 C) 9 D) 99 E) 99 2
A) 2 3
B) 3 C) 0
D) – 3 E) 2 3
12. 4 t = 3
olduğuna göre, 2 3t ifadesinin değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 1+ 3 B) 3–
1 C) 3
D)
3
3
E) 3 3
16. A 10 + B 2 = 3–
5
olduğuna göre, A ve B rasyonel sayılarının toplamı
kaçtır?
A) – 2
3
B) – 2
1
C) 0 D) 1 E) 2
1
66
9. C 10. B 11. B 12. E 13. A 14. A 15. C 16. C

ORAN – ORANTI
TEST
21
1.
x 3
=
y 2
olduğuna göre,
2 x+
y
2y
– x
ifadesinin değeri kaçtır?
5.
3 12
=
5 3a
+ 2
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 4
7
B) 2 C) 4 D) 5 E) 8
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
2.
a b
=
3 4
olduğuna göre,
a+
b
2a
ifadesinin değeri kaçtır?
6.
m–
n 3
m+ n
= 2
olduğuna göre, n
m ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2
7
B) 3
7
C) 4
7
D) 5
7
E) 6
7
A) – 5 B) – 2
5
C) – 3
5
D) 2
5
E) 5
3.
ifadesinin değeri kaç-
x z
= y =
2 3
olduğuna göre,
tır?
xy + yz
xz
7.
a 4
=
3 b
olduğuna göre,
da
+
3 n . db
–
2 n
b a
A) 5 B) 2
5
C) 3
5
D) 6
5
E) 1
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 10 B) 12 C) 12,5 D) 17,5 E) 25
4. 3m = 4n
olduğuna göre, n
m
25
A) 12
B)
25
6
n
+ toplamı kaçtır?
m
C) 2
5
D) 3
5
E)
25
3
8. x : y : z = 2 : (–1) : 3
x – 3z – 2y = 15
olduğuna göre, y kaçtır?
A) – 5 B) – 3 C) 1 D) 3 E) 5
67
1. E 2. E 3. D 4. A 5. B 6. A 7. C 8. D

21
TEST
ORAN – ORANTI
9.
2x – y 11
=
x+
y 4
y – x = 12
olduğuna göre, y kaçtır?
13. 2m = 3 (n – 2)
n = 2 (p + 1)
olduğuna göre, p
m ifadesinin değeri kaçtır?
A) – 10 B) – 2 C) 2 D) 5 E) 10
A) 1 B) 2
3
C) 2 D) 3 E) 6
10. 2 . b = 3 . c = d
olduğuna göre,
c
b+
d
ifadesinin değeri kaçtır?
1
14. 2m
+ = 8
3n
1
3n
+ = 15
2m
A) 2 9
B) 3 8
C) 5
4
D) 1 E) 5
6
olduğuna göre,
m ifadesinin değeri kaçtır?
n
A) 2 5
B) 3 5
C) 5
4
D) 1 E) 5
6
11. 3 . (x + 1) = 4 . (y – 2) = z – 1
3x + y + z = 54
olduğuna göre, x kaçtır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
15.
x
y
z
= =
t
1
3
y2.
z3
olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır?
t3.
x2
A) 3 B) 1 C) 3
1
D) 9
1
E)
1
27
x 1 y 1
12. ,
x+ y
= 3 z – y
= 2
olduğuna göre,
z
y – x
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6
16.
a
b
b c
= = =2
c d
a + b + c + d = 6
olduğuna göre, a + c toplamı kaçtır?
A)
24
5
B) 4 C)
16
5
D) 5
8
E) 2
68
9. C 10. A 11. B 12. E 13. D 14. C 15. C 16. B

ORAN – ORANTI
TEST
22
1.
x
y
z
= =
t
1
2
5.
a+
4c
3b– 2c
a – b
= =
b a c
olduğuna göre,
x t
d n . d n
x+
y t – z
ifadesinin değeri kaçtır?
a+
c
olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır?
b
A) 1 2
3
B) C) 1 D) E) 2
2 3 2
A) 3
1
B) 3
2
C) 1 D) 2
3
E) 3
6. ax = by = cz = 2
x + y + z = 6
2.
x a 1
: =
y b 2
a m 1
: =
b n 3
1 1 1
olduğuna göre, + + ifadesinin değeri kaçtır?
a b c
A) 1 3
B) 3
2
C) 1 D) 2
3
E) 3
m
olduğuna göre, :
n
x ifadesinin değeri kaçtır?
y
A) 6 B) 2
3
C) 1 D) 3
2
E) 6
1
7.
2a+
b–
c 2
=
a – b+
c 7
olduğuna göre,
a
a+ 2b–
2c
ifadesinin değeri
kaçtır?
3.
a
b
c
= =
d
2
3
A) – 5
9
B) – 5
3
C) 3
5
D) 6
5
E) 9
5
2b – d = 9
olduğuna göre, 2c – 4a ifadesinin değeri kaçtır?
4.
A) 12 B) 8 C) 6
D) – 6 E) – 12
x – y y – z z
= =
2 3 5
x + y + z = 23
olduğuna göre, y kaçtır?
A) 5 B) 8 C) 10 D) 13 E) 15
8. x ile y pozitif tam sayılardır.
3x
2y
=
8y
3x
olduğuna göre,
A) 3
4
D) – 4
3
1–
x
y
y
1–
x
B) 3 4
ifadesinin değeri kaçtır?
E) – 3
4
C) 1
69
1. B 2. A 3. E 4. B 5. D 6. E 7. B 8. E

22
TEST
ORAN – ORANTI
9. Sıfırdan farklı x, y, z, t gerçek sayıları için,
x
y
y z
= =
2z
4t
13. a, b, c negatif tam sayılar
a b c
= =
2 3 7
x+ t = 65
t
olduğuna göre,
y – z
ifadesinin değeri kaçtır?
z
a 2 + b . c = 100
olduğuna göre, b – c farkının değeri kaçtır?
A) – 8 B) – 4 C) 4 D) 8 E) 16
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
10. İki asal sayının oranı aşağıdakilerden hangisi
olamaz?
54
A) 81
141
D) 517
51
B) 85
159
E) 212
65
C) 169
14. x, y, z pozitif tam sayılar
2x = 3y = 5z
olduğuna göre, x + y + z toplamının kaç farklı iki
basamaklı değeri vardır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
z
11. 2x= 3 , 42y= 27 , 8 2 = 9
olduğuna göre, x, y, z sayıları sırasıyla aşağıdaki
sayılardan hangisi ile orantılı olabilir?
6+ 8+ 10 + ... + 34
15.
5+ 10+ 15+ ... + 75
işleminin sonucu kaçtır?
A) 3, 1, 4 B) 9, 12, 16 C) 12, 9, 16
D) 1, 3, 4 E) 12, 16, 9
A) 4
1
B) 3
1
C) 2
1
D) 2 E) 3
a a – b a b
12. = = +
b 2 3
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
16. Sıfırdan farklı x gerçek sayısına yarısı kadar daha
eklenince y sayısı bulunuyor. y sayısından yarısı kadar
çıkarılınca z sayısı elde ediliyor.
Buna göre, z
x
kaçtır?
A) 2
5
B) 5 C)
15
2
D)
25
2
E) 15
A) 2 B) 2
3
C) 3
4
D) 1 E) 3
2
70
9. C 10. E 11. C 12. E 13. D 14. B 15. C 16. C

ORAN – ORANTI PROBLEMLERİ
TEST
23
1. Serhat 4 kg kayısı için 18 TL ödüyor.
Buna göre, Serhat 10 kg kayısı için kaç TL
öder?
A) 40 B) 42,5 C) 45 D) 50 E) 60
4. Bir üçgenin dış açı ölçüleri 3, 4 ve 6 sayıları ile ters
orantılıdır.
Buna göre, bu üçgenin ölçüsü en küçük olan dış
açısı kaç derecedir?
A) 80 B) 100 C) 120
D) 140 E) 160
2. Deniz bir kitabı günde 36 sayfa okuyarak 15 günde
tamamını bitiriyor.
Buna göre, Deniz aynı kitabı 10 günde bitirebilmesi
için günde kaç sayfa okumalıdır?
A) 24 B) 36 C) 48 D) 54 E) 60
5. 210 sayısı 2 ve 3 ile doğru 4 ile ters orantılı olan üç
parçaya ayrılacaktır.
Buna göre, en büyük parça en küçük parçadan
kaç fazladır?
A) 60 B) 70 C) 90 D) 110 E) 120
3. 84 adet ceviz yaşları 8, 9 ve 11 olan üç kardeşe yaşları
ile orantılı paylaştırılacaktır.
Buna göre, yaşı en küçük olan kardeşin alacağı
ceviz sayısı kaçtır?
A) 16 B) 18 C) 24 D) 27 E) 32
6. İki basamaklı xy, yz ve zx sayılarının aritmetik
ortalaması 44 olduğuna göre, x + y + z toplamı
kaçtır?
A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 18
71
1. C 2. D 3. C 4. A 5. D 6. C

TEST
23 ORAN – ORANTI PROBLEMLERİ
7. Üç kişinin bir işin tamamını ayrı ayrı bitirme süreleri
2, 3 ve 4 ile doğru orantılıdır.
Buna göre, işçilerin birim zamanda yaptıkları iş
miktarları sırasıyla hangi sayılar ile ters orantılıdır?
A) 2, 3, 4 B) 4, 3, 2 C) 6, 4, 3
D) 3, 4, 6 E) 1, 2, 3
10. 9. sınıftaki Ali'nin matematik dersi hariç diğer derslerinin
not ortalaması 80, Fizik dersi hariç diğer derslerinin
not ortalaması 82'dir.
Matematik ve Fizik derslerinin notları farkı 18 olduğuna
göre, Ali'nin sınava girdiği toplam ders
sayısı kaçtır?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
8. Bir sınıftaki erkek öğrencilerin yaş ortalaması 13,
3
ve kız öğrencilerin yaş ortalaması 13,
6 dır.
Sınıfın yaş ortalaması 13,5 olduğuna göre, bu
sınıftaki kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına
oranı kaçtır?
A) 3 B) 2 C) 1 D) 2
1
E) 3
1
11. Bir çiçekçi dükkanından alışveriş yapan müşterilere
satın aldıkları ürünlerin fiyatları oranında hediye
ürün verilmektedir. Dükkandan 1 adet vazo alan
müşteriye 2 adet çiçek hediye edilmiş, 8 adet çiçek
alan başka bir müşteriye de 1 adet vazo hediye edilmiştir.
Buna göre, 1 adet vazonun fiyatı 1 adet çiçeğin
fiyatının kaç katıdır?
A) 8 B) 6 C) 4 D) 3 E) 2
9. Bir temizlik şirketinde 2 makine ile 60 m 2 'lik halı 12
saatte temizlenmektedir.
Aynı türden 4 makine ile 90 m 2 'lik halı kaç saatte
temizlenir?
A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12
12. Bilye sayıları birbirinden farklı 4 kişiden oluşan bir
grupta, herhangi üç kişinin bilye sayılarının ortalaması
en az 13 ve en fazla 17 'dir.
Buna göre, bilye sayısı en fazla olan kişinin en
çok kaç bilyesi vardır?
A) 25 B) 24 C) 23 D) 22 E) 21
72
7. A 8. C 9. C 10. C 11. C 12. B

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ
TEST
24
1. Hangi sayının 2 katının 3 eksiği 29 'dur?
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17
5. Hangi sayının 2 eksiğinin 3 katı ile aynı sayının 1
fazlasının 2 katı toplandığında 41 elde edilir?
A) 9 B) 11 C) 13 D) 14 E) 15
2. Hangi sayının 3 fazlasının yarısı 16'dır?
A) 29 B) 31 C) 35 D) 37 E) 39
6. Hangi sayının 1 fazlasının yarısı ile aynı sayının
2 fazlasının üçte birinin toplamı 12 dir?
A) 21 B) 19 C) 17 D) 15 E) 13
3. Ardışık 4 çift sayının toplamı 44 olduğuna göre,
en büyük sayı kaçtır?
A) 10 B) 11 C) 14 D) 16 E) 18
7. Toplamları, farkının 3 katı olan iki sayının oranı
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 2
3
B) 2 C) 2
5
D) 3 E) 4
4. Yarısı ile çeyreğinin toplamı 24 olan sayı kaçtır?
A) 24 B) 32 C) 36 D) 40 E) 48
8. Üçün katı olan ardışık iki tek sayının toplamı, küçük
sayının 3 katından 9 eksiktir.
Buna göre, büyük sayı kaçtır?
A) 9 B) 15 C) 21 D) 27 E) 33
73
1. D 2. A 3. C 4. B 5. A 6. E 7. B 8. C

TEST
24 DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ
9. Üç sayının toplamı 48 'dir.
Birinci sayı ikinci sayının 2 katı, ikinci sayı üçüncü
sayının beşte biri olduğuna göre, en küçük iki
sayının toplamı kaçtır?
13. Ardışık üç pozitif tam sayıdan en büyüğünün karesi
diğer ikisinin kareleri toplamına eşit olduğuna
göre, bu üç sayının toplamı kaçtır?
A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 18
10. Çevre uzunluğu 28 birim olan dikdörtgenin uzun kenarı
kısa kenarından 2 birim fazladır.
Buna göre, dikdörtgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 24 B) 48 C) 56 D) 72 E) 84
14. Birbirinden farklı dört sayıdan herhangi ikisi toplanıp
sonuçlar inceleniyor.
Bulunan en küçük toplam 11, en büyük toplam
29 olduğuna göre, bu dört sayının aritmetik ortalaması
kaçtır?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
11. Karesi kendisinin 6 katı olan sayı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 12
15. Farkları 5 olan iki sayının çarpma işlemine göre
terslerinin toplamı 6
1 olduğuna göre, bu iki sayının
toplamı en fazla kaçtır?
A) 19 B) 20 C) 21 D) 23 E) 25
12. Üç sayının ikişer ikişer toplamlarının aldığı değerler
10, 13, 19 olduğuna göre, en büyük sayı
kaçtır?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
16. Geometrik ortalaması 6 olan iki pozitif sayıdan
biri diğerinin 4 katı olduğuna göre, iki sayının
aritmetik ortalaması kaçtır?
A) 6 B)
13
2
C) 7 D)
15
2
E) 8
74
9. E 10. B 11. D 12. D 13. C 14. B 15. E 16. D

SAYI PROBLEMLERİ
TEST
25
1. 2 kalem ve 3 silgi 15 TL, 5 kalem ve 2 silgi 32 TL
olduğuna göre, 1 kalem ve 1 silgi kaç TL'dir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
4. Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı erkek öğrencilerin
sayısından 4 fazladır. Sınıftan 2 erkek öğrenci
ayrılırsa kız öğrenci sayısı erkek öğrenci
sayısının 2 katı olacağına göre, başlangıçta sınıfta
kaç öğrenci vardır?
A) 22 B) 21 C) 20 D) 18 E) 16
2. Ali'nin parası Burcu'nun parasının 3 katıdır. Ali,
Burcu'ya 50 TL verdiğinde Burcu'nun parası Ali'nin
parasının 2 katı oluyor.
Buna göre, başlangıçta Ali'nin parası Burcu'nun
parasından kaç TL fazladır?
5. Tavuk ve tavşanların bulunduğu bir kümesteki hayvanların
sayısı 20, havyanların ayak sayısı 54'tür.
Buna göre, kümeste kaç tavşan vardır?
A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) 15
A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60
3. Bir miktar ceviz 4 kişiye eşit miktarda paylaştırılıyor.
Eğer cevizlerin tamamı 3 kişiye eşit miktarda paylaştırılırsa
herbiri 6 tane ceviz daha fazla alacaktır.
Buna göre, başlangıçtaki ceviz sayısı kaçtır?
A) 48 B) 60 C) 72 D) 84 E) 96
6. Bir merdivenin basamaklarını ikişer ikişer çıkıp
üçer üçer inen bir kişi çıkarken 8 adım daha fazla
attığına göre, merdivenin basamak sayısı kaçtır?
A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) 48
75
1. C 2. E 3. C 4. C 5. A 6. E

TEST
25 SAYI PROBLEMLERİ
7. Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli otururlarsa 3
öğrenci ayakta kalıyor. Sıralara üçerli otururlarsa 1
sıra boş kalıyor.
Buna göre, sınıfın mevcudu kaçtır?
A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24
10. Aynı anda aynı iş yerinde çalışmaya başlayan Ahmet
ile Murat'ın ilk maaşları sırasıyla 1800 TL ve
2000 TL 'dir.
Ahmet 'in maaş artışı her üç ayda bir 20 TL, Murat'ın
maaş artışı her altı ayda bir 20 TL olacaktır.
Buna göre, ilk maaşlarını aldıktan kaç yıl sonra
ikisininde maaşları eşit olur?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
8. Ali bir yolu eşit adımlarla gidip geri dönüyor. Giderken
attığı adım sayısı dönerken attığı adım sayısından
20 fazladır. Giderken attığı 1 adımının uzunluğu
dönerken attığı 1 adımının uzunluğundan 10 cm
daha kısadır.
Ali gidiş dönüşte toplam 120 m yol aldığına göre,
yol boyunca toplam kaç adım atmıştır?
11. 4 yanlış cevabın 1 doğru cevabı götürdüğü bir
sınavda bütün soruları cevaplayan bir öğrencinin
80 soruda 60 neti olduğuna göre, kaç soruyu
yanlış cevaplamıştır?
A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12
A) 100 B) 180 C) 200
D) 220 E) 240
9. İhsan ve İrfan isimli kişilerin aralarında bulunduğu
bir sınıfın deneme sınavı sıralamasında İhsan baştan
7. kişi, İrfan sondan 13. kişidir.
İhsan ve İrfan arasında 2 kişi olduğuna göre, bu
sınıfın mevcudu en az kaçtır?
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19
12. Sayı doğrusu üzerindeki birbirinden farklı dört sayıdan
en büyüğünün diğer üç sayıya olan uzaklıkları
toplamı 53'tür.
Bu dört sayının toplamı 95 olduğuna göre, en küçük
üç sayının toplamı kaçtır?
A) 37 B) 48 C) 52 D) 58 E) 62
76
7. B 8. D 9. B 10. D 11. C 12. D

SAYI PROBLEMLERİ
TEST
26
1. Çevresi 104 m olan kare biçimindeki bir arsanın kenarlarına
üçer metre aralıklarla ağaç dikilecektir.
Arsanın köşelerine ağaç dikilmeyeceğine göre,
bu arsaya en çok kaç ağaç dikilir?
A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37
4. Mesut'un günlük harçlığı, hafta içi günlerde 20 TL ve
hafta sonu günlerde 30 TL olup, hatfa sonu günlerde
harcadığı paranın miktarı hafta içi günlerde harcadığı
para miktarının 2 katıdır.
Her gün eşit miktarda para biriktirebilen Mesut, 8
günde kaç TL biriktirir?
A) 64 B) 72 C) 80 D) 88 E) 96
2. Şekildeki A noktasında bulunan Ali hareket süresince
her bir adımını I ya da II yönünde atmaktadır.
II
A
I yönündeki her bir adımı 50 cm ve II yönündeki her
bir adımı 30 cm olan Ali, 10 adım atıp bir B noktasında
duruyor.
A ile B noktaları arasındaki uzaklık aşağıdakilerden
hangisi olamaz?
A) 220 cm B) 260 cm C) 340 cm
D) 380 cm E) 420 cm
I
5. 3A litre su bulunan bir depoya, 2B litre su eklendiğinde
depodan A litre su taşıyor. Eğer depoya su eklenmeyip
depodan B litre su alınırsa depo tamamen
boşalıyor.
Bu depoda A + B litre su varken deponun dolması
için,
I. Depoya A + B litre su eklenmelidir.
II.
Depoya 3A litre su eklenmelidir.
III. Depoya 2B – 2A litre su eklenmelidir.
işlemlerinden hangilerinin tek başına uygulanması
yeterli olur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III
D) I ve II E) I ve III
3. m tane kalem, n tane kutuya onarlı konulursa 10 kalem,
yirmişerli konulursa 2 kutu artıyor.
Buna göre, m + n toplamı kaçtır?
A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70
6. Kilogramı 4 TL olan yaş kayısı kurutulunca, kuru kayısının
kilogramı 10 TL olmaktadır.
Buna göre, 10 kg kuru kayısı için kaç kg yaş kayısı
kurutulmalıdır?
A) 30 B) 25 C) 20 D) 16 E) 15
77
1. D 2. D 3. D 4. C 5. E 6. B

26
TEST
SAYI PROBLEMLERİ
7. Aralarında Ali'nin de bulunduğu bir grup, düz bir sıra
halinde arka arkaya sıralandığında Ali sıralamanın
tam ortasında bulunmaktadır.
Gruba 6 kişi daha eklenip sıralamaya katıldıklarında,
Ali'nin yeni konumu için aşağıdakilerdenhangisi
kesinlikle yanlış olur?
10. Bir kalemlikte 10 tane siyah, 10 tane de kırmızı kalem
vardır.
Kalemlikten en az kaç tane kalem alınırsa kesinlikle
aynı renkli iki kalem alınmış olur?
A) 2 B) 3 C) 10 D) 11 E) 12
A) Sıralamanın tam ortasındadır.
B) Ortadaki kişi ile arka arkayadır.
C) Ortadaki kişi ile aralarında 1 kişi vardır.
D) Ortadaki kişi ile aralarında 2 kişi vardır.
E) Ortadaki kişi ile aralarında 3 kişi vardır.
8. Bir okul kütüphanesi, kütüphaneden alınan her bir
roman ve hikaye kitabı için sırasıyla 5 ve 7 günlük
teslim etme süreleri belirlemiştir. Teslim etme süresini
aşan kişiye her gün için para cezası uygulanmaktadır.
Roman ve hikaye kitapları için bir günlük para cezası
ücretleri sırasıyla 1 TL ve 1,5 TL'dir.
Kütüphaneden aynı gün 2 roman ve 1 hikaye
kitabı alan bir öğrenci, 21 gün sonra kitapları
teslim ettiğine göre, toplam kaç TL para cezası
ödemiştir?
11. Bir miktar kalem, bir grup öğrenciye paylaştırılacaktır.
Bu kalemler 7 tane fazla ya da 12 tane eksik olsaydı
kalemler hiç artmayacak biçimde eşit olarak
paylaştırılacaktı.
Kalem sayısının 100'den fazla olduğu bilindiğine
göre, kalem sayısı en az kaçtır?
A) 126 B) 121 C) 114 D) 107 E) 105
A) 33 B) 34 C) 36 D) 53 E) 55
12. Sezgin ders çalıştığı dört günün sonunda çalışma
süresini (dakika) kayıt altına alıyor. İlk günden sonra
tutulan kayıtlar o günle birlikte o günden önceki
çalışma sürelerinin toplamı olup dört günde tutulan
kayıtlar sırasıyla 40, x, 120 ve y dakikadır.
9. Bir otelde 1, 2 ve 4 kişilik odaların herbirinden en az
bir tane olan toplam 20 tane oda vardır.
Bu otelin toplam kapasitesi 60 kişi olduğuna
göre, 4 kişilik oda sayısı en az kaçtır?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
Sezgin'in hergün farklı sürede ders çalıştığına
göre, aşağıdakilerden hangisi doğru olabilir?
A) y = 140 ise x = 80'dir.
B) x = 70 ise y = 170'tir.
C) x = 60 ise y = 180'dir.
D) y = 150 ise x = 70'tir.
E) x = 90 ise y = 140'tır.
78
7. E 8. D 9. B 10. B 11. D 12. E

TEST
SAYI PROBLEMLERİ 27
1. 60 TL, x kişiye her kişiye eşit miktarda ve 1 TL'nin
katları olacak şekilde paylaştırılacaktır.
Her bir kişi en az 3 TL ve en çok 15 TL alacağına
göre, x'in alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
4. Bir öğrenci her gün en fazla 15 TL harcamaktadır.
Eğer herhangi bir gün 12 TL'den fazla harcarsa, ertesi
gün en fazla 6 TL harcamaktadır.
Bu öğrenci 20 günde en fazla kaç TL harcayabilir?
A) 224 B) 240 C) 243 D) 263 E) 291
2. Bir mağazada bir kazak 63 TL'ye bir gömlek 49
TL'ye satılmaktadır. Bir miktar kazak ve gömlek alan
müşteri kasaya ücret ödeyecekken kasiyer kazak ve
gömlek fiyatlarını karıştırarak hatalı bir ücret hesaplamıştır.
Kasiyer müşteriden 28 TL fazla ücret istediğine
göre, müşterinin yaptğı alışveriş için aşağıdakilerden
hangisi doğru olabilir?
5. Bir sınıfta 33 öğrenci vardır.
Sınıftaki başkanlık seçimi için yapılan oylamada
4 başkan adayından kazanan aday en az kaç oy
almış olabilir?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
A) 5 kazak, 5 gömlek
B) 5 kazak, 3 gömlek
C) 5 kazak, 6 gömlek
D) 4 kazak, 6 gömlek
E) 3 kazak, 6 gömlek
3. Mesut'un elinde yeterli sayıda 5 TL, 20 TL ve 100
TL'lik paralar vardır.
Mesut 335 TL tutarındaki bir ödemeyi, her bir
para çeşidini en az iki kez kullanmak şartıyla kaç
farklı biçimde yapabilir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
6. Kız ve erkek öğrenci sayıları sırasıyla K ve E olan
4_
K – 2i
bir sınıfın mevcudu S =
3
ile hesaplanmaktadır.
Buna göre, K'nın E türünden eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 3E + 2 B) E + 8
3
D) 3E – 8 E) 3E + 8
C)
E – 8
3
79
1. C 2. D 3. A 4. C 5. B 6. E

27
TEST
SAYI PROBLEMLERİ
7. Bir sınıftaki her öğrenciye, A, B ve C kitaplarından iki
tanesi dağıtılmıştır.
A, B ve C kitaplarından sırasıyla 14, 10 ve 8 tane
dağıtıldığına göre, bu sınıfta C kitabını almayan
kaç öğrenci vardır?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
10. Bir mağazada her alışverişe sabit bir indirim yapılmaktadır.
Birer tane pantolon, gömlek ve kazak alan müşteri
her bir ürün için tek tek ödeme yaparsa sırasıyla 75,
43 ve 57 TL ödeyecektir. Üç ürün için tek ödeme
yaparsa 191 TL ödeyecektir.
Buna göre, 1 gömleğin indirimsiz fiyatı kaç
TL'dir?
A) 47 B) 49 C) 51 D) 53 E) 55
8. Esra, cebindeki parayla 7 bardak çay alırsa cebinde
3 TL kalıyor. Eğer 7 bardak kahve alırsa 11 TL'si
eksik kalıyor.
Esra, 2 bardak çay ve 5 bardak kahve aldığında
kaç TL'si eksik kalır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
11. 100 kg cevizin ücretini eşit miktarlarda ücret vererek
üç kişi almayı planlıyor. Üçüncü kişinin parası olmadığı
için 60 kg cevizin parasını birinci kişi ödüyor.
Buna göre, üçüncü kişinin birinci kişiye olan
borcu, ikinci kişiye olan borcunun kaç katıdır?
A) 4 B) 3 C) 2
5
D) 2 E) 2
3
12. Ali'nin parası, Buse'nin parasının üç katından az
Can'ın parasının yarısından fazladır.
Can'ın parası Buse'nin parasının iki katı olduğuna
göre, Ali'nin parası için,
9. Bir kitabın sayfaları 1'den başlanarak numaralandırılmıştır.
Toplam 20 defa 1 rakamının kullanıldığı kitap en
fazla kaç sayfadır?
A) 90 B) 91 C) 99 D) 100 E) 101
I. Can'ın parasından fazladır.
II. Can'ın parasından azdır.
III. Buse ile Can'ın paraları toplamından azdır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III
D) I ve III E) II ve III
80
7. D 8. C 9. C 10. C 11. A 12. C

SAYI PROBLEMLERİ
TEST
28
1. Bir satıcı elindeki iki farklı üründen birincisinin tanesini
2 TL'ye alıp tanesini 3 TL'ye satıyor. İkincisinin
tanesini 3 TL'ye alıp tanesini 4 TL'ye satıyor.
İki ürünün satışından 320 TL gelir elde edilip 100
TL kâr edildiğine göre, ucuz üründen kaç tane
alınıp satılmıştır?
A) 60 B) 72 C) 75 D) 80 E) 84
4. Bir GSM operatörünün müşterilerine ait tarife ücreti
aşağıdaki gibi belirlenmiştir.
• İlk üç dakikalık konuşma için her saniyesi 3 kuruş
• İkinci üç dakikalık konuşma için her saniyesi 2
kuruş
• Sonraki her konuşma için her üç saniyesi 1 kuruş
Bu tarifeye göre, 8 dakikalık bir konuşmanın kullanım
ücreti kaç TL'dir?
A) 9 B) 9,2 C) 9,4 D) 9,6 E) 9,8
2. Bir otobüsteki boş koltukların sayısı dolu koltukların
sayısının yarısıdır. Otobüsten 5 evli çift indiğinde
boş koltukların sayısı dolu koltukların sayısının 2
katı oluyor.
Otobüste ayakta yolcu olmadığına göre, toplam
kaç tane yolcu koltuğu vardır?
A) 15 B) 20 C) 30 D) 45 E) 60
5. 30 hastanın bulunduğu bir hastanede erkeklere
hergün 3 defa, bayanlara her gün 4 defa yemek verilmektedir.
Hastalara 1 haftada verilen yemek sayısı 714
olduğuna göre, hastanedeki bayan hasta sayısı
kaçtır?
A) 20 B) 18 C) 15 D) 12 E) 10
3. Toplamları 12 olan iki sayıdan küçüğünün 3 katı
ile büyüğünün 2 katının toplamı A, küçüğünün 5
katı ile büyüğünün 4 katının toplamı B olduğuna
göre, B – A farkı kaçtır?
A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 48
6. Ali her gün cebindeki parasının yarısını harcayıp kalan
parasının 2 TL'sini kumbaraya atıyor.
Kumbarada 8 TL biriktiğinde cebinde hiç parası
kalmadığına göre, Ali'nin harcadığı para kaç
TL 'dir?
A) 60 B) 52 C) 48 D) 42 E) 30
81
1. D 2. C 3. D 4. C 5. D 6. B

28
TEST
SAYI PROBLEMLERİ
7. 2 kişilik, 3 kişilik ve 4 kişilik yemek masalarının bulunduğu
bir kafeteryaya bir grup turist gelmektedir.
Turistler 3 kişilik masa kullanmadan, diğer masalarda
boş koltuk ve ayakta kimse kalmadan yerleştiriliyor.
Eğer sadece 3 kişilik masalar kullanılırsa 1 turist
ayakta kalıyor.
Her iki durumda da kullanılacak masa sayısının
aynı olduğu ve kafeteryada toplam 42 masa bulunduğu
bilindiğine göre, 4 kişilik masa sayısı
kaçtır?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
10. Ayşe, Berk ve Doğan belli uzunluktaki bir yolu beraber
yürüyecektir.
• Ayşe 3 dakika yürüyüp 2 dakika dinleniyor.
• Berk 2 dakika yürüyüp 1 dakika dinleniyor.
• Doğan 4 dakika yürüyüp 1 dakika dinleniyor.
Üç kişi aynı anda eşit hızlarla yürümeye başlıyor.
Ayşe'nin 43 dakikada bitirdiği yolu Berk x dakikada,
Doğan ise y dakikada bitiriyor.
Buna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 69 B) 70 C) 71 D) 72 E) 73
8. Arda elindeki paranın yarısını Banu'ya sonra da
Banu elindeki toplam paranın yarısını Can'a veriyor.
Son durumda üç kişinin de ellerindeki para miktarlarının
eşit olduğu bilindiğine göre,
I. Üç kişinin elindeki toplam para miktarı, Arda'nın
II.
son durumda elindeki para miktarının 3 katıdır.
Alışveriş sonunda Banu'nun elindeki para miktarı
değişmemiştir.
III. Alışveriş sonunda Can'ın elindeki para miktarı 2
katına çıkmıştır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
11. Yirmibeşer kişilik iki izci grubu yeterli miktarda yiyecek
ile birbirine yakın iki sahaya yerleşmişlerdir.
Her günün sonunda birinci gruptaki 5 kişinin ikinci
gruba geçtiği biliniyor.
Buna göre, birinci gruptaki tüm kişilerin ikinci
gruba geçtiği zamana kadar gruplarda tüketilen
yiyecek miktarları oranı aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) 2
1
B) 4
1
C) 7
3
D) 5
2
E) 9
4
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III
D) I ve II E) I, II ve III
9. Evli olanların eşleri ile katıldığı bir davette bekarların
sayısı evli erkeklerin sayısına eşittir.
Evli kadınların sayısı bekar kadınların sayısından
5 fazla olduğuna göre, davete katılan kaç
tane bekar erkek vardır?
A) 5 B) 8 C) 10 D) 15 E) 20
12. n basamaklı bir merdiveni ikişer ikişer çıkıp üçer
üçer inen Salih, merdivenin 24 tane basamağına
hiç basmadığına göre, n kaçtır?
A) 36 B) 48 C) 60 D) 72 E) 108
82
7. C 8. D 9. A 10. E 11. C 12. D

KESİR PROBLEMLERİ
TEST
29
1.
4 2 'i 18 olan sayının 'ü kaçtır?
5
3
A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 45
4. İlem parasının
2 3 'sini, İrem ise parasının 'ini
7
8
harcıyor. Kalan paralarının eşit miktarlarda olduğu
bilindiğine göre, ikisinin başlangıçtaki paralarının
toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 26 TL B) 28 TL C) 30 TL
D) 37 TL E) 49 TL
2. 2 kat fazlasının
2 eksik olan sayı kaçtır?
1 1 'ü, 3 kat fazlasının 'inden
4
5
A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100
3
5. Ali bilyelerinin 'sini Osman 'a verdikten sonra,
7
3
elinde kalan bilyelerin 'i kadar miktarda bilyeyi
8
Osman'dan geri alıyor.
Ali'nin bu alışverişten sonra 132 tane bilyesi olduğuna
göre, başlangıçta Ali'nin Osman'a verdiği
bilye sayısı kaçtır?
A) 24 B) 36 C) 48 D) 72 E) 96
3. Sude bir filmin önce
1 'ünü izliyor. Kalan kısmının
3
3 'ünü izleyince filmin bitmesine 19 dakikalık süre
4
kalıyor.
Buna göre, Sude'nin izlediği filmin tamamı kaç
dakikadır?
A) 96 B) 114 C) 132 D) 153 E) 171
6. Boş bir havuzun
1 'ü 1. musluk ile dolduruluyor.
4
Daha sonra 1. musluk kapatılarak havuzun boş kısmının
1 'ü 2. musluk ile dolduruluyor.
4
İki musluktan akan toplam su miktarları arasındaki
fark 5 m 3 olduğuna göre, son durumda havuzun
boş kısmı kaç m 3 'tür?
A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50
83
1. B 2. B 3. B 4. C 5. D 6. D

TEST
29 KESİR PROBLEMLERİ
7. Ömür, hafta içi her gün maaşının 40
1 'ını, hafta sonu
10. Hakan bir kitabın
2 'sini günde 6 sayfa okuyarak,
7
1
ise her gün 'unu harcamaktadır.
30
30 günün sonunda maaşının en az ne kadarı harcanmadan
kalır?
kalan kısmını günde 5 sayfa okuyarak toplam 40
günde bitiriyor.
Buna göre, Hakan günde 15 sayfa okuyarak kitabın
tamamını kaç günde bitirir?
13
A) 60
B) 5
1
11
C) 60
D) 6
1
E) 20
3
A) 7 B) 14 C) 21 D) 35 E) 42
8. Bir baba bir miktar parayı 3 çocuğuna aşağıdaki biçimde
paylaştırmıştır.
• Elindeki paranın
1 'ünü en büyük çocuğa veri-
3
yor.
• Kalan paranın
1 'ünün 12 TL fazlasını en küçük
3
çocuğa veriyor.
Kalan para ortanca çocuğa verildiğinde ise baba
çocuklara eşit miktarda paylaşım yaptığını farkediyor.
Buna göre, çocuklara dağıtılan para kaç TL 'dir?
A) 96 B) 108 C) 120 D) 132 E) 144
11. Boş bir kap;
1 1 'ü su ile dolu iken a gram, 'si süt
3
2
ile dolu iken b gram gelmektedir.
Eşit hacimdeki suyun ağırlığının sütün ağırlığına
oranı 10
9
olduğuna göre, boş kabın ağırlığının a
ve b cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
3a
– 2b
2
D)
B)
3a+
2b
4
5a
– 3b
2
E)
C)
3a
– b
2
5a+
3b
4
12. Bir araç yakıt deposu dolu iken harekete başlıyor.
9. Ali (A), Beril (B) ve Cem (C) 'in bilyeleri arasında
A + A = B + B = C +
C
2 3 4
bağıntısı vardır.
Ali'nin bilyelerinin 3 'i, Cem'in bilyelerinin
5
2 'ünden 16 tane eksik olduğuna göre, Beril 'in
3
kaç bilyesi vardır?
A) 45 B) 60 C) 90 D) 135 E) 180
Araçtaki yakıt göstergesi deponun 5
2 'ini dolu
gösterdiğinde depoya içindeki yakıtın 3
1 'ü kadar
daha yakıt eklenerek harekete devam ediliyor.
Depodaki yakıt bittiğinde araç hareket sürecinde
680 km yol aldığına göre, araç dolu yakıt deposu
ile kaç km yol alır?
A) 510 B) 545 C) 580 D) 600 E) 615
84
7. D 8. B 9. C 10. B 11. B 12. D

KESİR PROBLEMLERİ
TEST
30
1
1. Aslan, süt dolu bir şişenin 'sini içtiğinde şişenin
2
1
toplam ağırlığının oranında azaldığı gözleniyor.
3
1
Aslan süt dolu bir şişenin 'ünü içtiğinde şişenin
ağırlığı hangi oranda
4
azalır?
4. İçerisinde sadece elma ve armutların bulunduğu bir
meyve kasasında elmaların 12
5 'si, armutların 3
1 'ü
çürüktür.
Buna göre, bu meyve kasasındaki sağlam meyve
oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 5
1
B) 6
1
C) 7
1
D) 8
1
E) 9
1
A) 8
3
11
B) 24
13
C) 24
D) 8
5
17
E) 24
2.
1 1 'si 'ünden küçük olan bir sayının, 3 eksiğinin
2 3
1 1 'ü 4 eksiğinin 'inden büyüktür.
4
5
Buna göre, bu sayının karesi aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
5. Barış, almayı düşündüğü bir arabanın ücretinin
1 'unu peşin olarak ödüyor. Kalan kısmını ise 10
9
ayda her ay eşit miktarda taksitler ile ödemeyi düşünüyor.
Buna göre, Barış'ın ödeyeceği aylık taksit miktarının
arabanın fiyatına oranı kaçtır?
A) 2
1
B) 2
3
C) 2
5
D) 2
7
E) 2
9
A) 45
4
B) 15
2
C) 45
8
D) 5
1
E) 9
2
3. Aslı cebindeki para ile 2 ekmek aldığında parasının
1 'i kalıyor. 3 ekmek alırsa da 80 kuruş borçlanıyor.
5
Buna göre, 1 ekmek kaç TL 'dir?
A) 1 B) 1,2 C) 1,25 D) 1,5 E) 1,6
6. Bir kurbağa her zıplayışında bir önceki zıpladığı yüksekliğin
3
2 'ü kadar yükseğe çıkabiliyor.
İlk zıpladığında 48,6 cm yükseğe çıktığına göre,
4. zıplayışında kaç cm yükseğe çıkar?
A) 28,8 B) 21,6 C) 14,4 D) 9,6 E) 7,2
85
1. B 2. A 3. E 4. D 5. A 6. C

TEST
30 KESİR PROBLEMLERİ
10.
7. A Lisesi 'ndeki erkek öğrenci sayısının 5
3 'i B Lisesindeki
kız öğrenci sayısının 3
2 'üne eşittir. A Lisesindeki
kız öğrenci sayısının 2
1 'si ise B Lisesindeki
erkek öğrenci sayısının 9
5 'una eşittir.
Buna göre, A Lisesindeki öğrenci mevcudunun
B Lisesindeki öğrenci mevcuduna oranı kaçtır?
A)
10
9
D) 5
4
B) 4
5
E)
9
10
C) 5 3
Boy uzunlukları aynı olan şekildeki yaylardan biri
boştaki ucundan yatay doğrultuda çekilerek boyu 3
2
oranında arttırılıyor. Diğer yay boştaki ucundan yatay
doğrultuda itilerek boyu 4
1 oranında azaltılıyor.
Yayların orta noktalarının yatay doğrultuda birbirlerinden
22 cm uzaklaştığı bilindiğine göre,
yayların başlangıçtaki uzunlukları toplamı kaç
cm'dir?
A) 36 B) 48 C) 72 D) 96 E) 120
8. Deniz, Ersin ve Fatih aynı kitaptan ücretini ödeyerek
birer tane aldıktan sonra Deniz'in parasının 6
1 'sı,
Ersin'in parasının 4
1 'ü ve Fatih'in parasının 2
1 'si
kalmıştır.
Buna göre, Fatih'in başlangıçtaki parasının Deniz
ve Ersin'in başlangıçtaki paralarının toplamına
oranı kaçtır?
11. 3 kişinin katıldığı bir yürüme yarışmasında 1. kişi
5
yarışı bitirdiğinde 2. kişi yolun 'sını, 3. kişi yolun
3 6
'ünü bitirmiştir.
4
Buna göre, 2. kişi yarışı bitirdiğinde 3. kişinin yarışı
bitirebilmesi için yolun ne kadarını yürümesi
gerekir?
(Yarış süresince yürüme hızları sabittir.)
15
A) 38
B) 25
9
C) 12
5
A) 8
1
B) 1 9
C)
1
10
D) 12
1
E) 15
1
15
D) 19
30
E) 19
9. Bir turist grubunun 5
3 'i Alman'dır. Almanların 8
5 'i
yaşlı, yaşlı Almanların 2
1 'si gözlüklüdür.
Turist grubunun 100 kişiden fazla olduğu bilindiğine
göre, grup en az kaç kişidir?
A) 120 B) 150 C) 160
D) 180 E) 200
12. YGS sonucu açıklandığında Ata 'nın sıralaması sınıfın
5
1 'inin sıralamasından düşük, sınıfın
x
9 'unun
sıralamasından yüksektir.
Sınıftaki her öğrencinin sıralaması farklı olduğuna
göre, x tam sayısı kaçtır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
86
7. A 8. D 9. C 10. D 11. C 12. C

YAŞ PROBLEMLERİ
TEST
31
1. Ali Buse'den, Buse Can'dan, Can Deniz'den, Deniz
Elif'ten x yaş küçüktür.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlış olabilir?
A) Ali Can'ın şimdiki yaşına geldiğinde, Can Elif'in
şimdiki yaşına gelir.
B) Deniz Ali'nin şimdiki yaşında iken Elif Buse'nin
şimdiki yaşındadır.
C) Ali ile Elif'in yaşları toplamı Buse ile Deniz'in
yaşları toplamına eşittir.
D) Buse ile Elif'in yaşları toplamı Ali ile Can'ın yaşları
toplamından büyüktür.
E) Can ile Deniz'in yaşları toplamı Ali ile Buse'nin
yaşları toplamının 2 katıdır.
4. Yaşları tam sayı olan üç kardeşten herhangi iki kardeşin
şimdiki yaşları toplamı diğer kardeşin şimdiki
yaşından büyüktür.
1 yıl önce üç kardeşin yaşları toplamı 30 olduğuna
göre, en büyük kardeşin şimdiki yaşı en fazla
kaç olabilir?
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18
2. 19mn yılında doğan Fatih'in 19nm yılındaki yaşı
2.m.n'dir.
Buna göre, Fatih 1980 yılında kaç yaşındadır?
5. 2016 yılındaki yaşı 2004 yılındaki yaşının 3 katı
olan Efe'nin 2010 yılındaki yaşı kaçtır?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
A) 41 B) 44 C) 47 D) 51 E) 54
6. Caner, Gökhan'ın yaşına geldiğinde her ikisinin yaşları
toplamı x'tir. Gökhan, Caner'in yaşında iken her
ikisinin yaşları toplamı y'dir.
3. İkişer yıl ara ile doğmuş 5 kardeşin şimdiki yaşları
birer tam sayı olduğuna göre şimdiki yaşları
toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 15 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36
Buna göre, Caner Gökhan'dan kaç yaş küçüktür?
A)
x – y
2
D)
x – y
5
B)
x – y
3
E)
x – y
6
C)
x – y
4
87
1. E 2. A 3. D 4. C 5. B 6. C

TEST
31 YAŞ PROBLEMLERİ
7. 25 yaşındaki bir babanın yaşının, yaşları tam sayı olan
iki çocuğunun yaşlarına oranları birer tam sayıdır.
Buna göre, baba 30 yaşına geldiğinde iki çocuğun
yaşları toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19
10. 17 ya da 18 yaşındaki öğrencilerden oluşan bir
gruba ikisi 17 yaşında ve diğeri 18 yaşında olan üç
öğrenci daha katıldığında grubun yaş ortalaması değişmemektedir.
Buna göre,
I. Gruba 17 yaşında bir öğrenci katılırsa grubun
yaş ortalaması azalır.
II. Gruba biri 17, diğeri 18 yaşında iki öğrenci katılırsa
grubun yaş ortalaması artar.
III. Gruptan 18 yaşında bir öğrenci ayrılırsa grubun
yaş ortalaması azalır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III
D) II ve III E) I, II ve III
8. Anne ile babanın ilk çocukları doğduğunda oluşan
üç kişilik ailenin yaş ortalaması 16'dır.
4 yıl sonra ikinci çocukları doğduğunda oluşan
dört kişilik ailenin yaş ortalaması kaçtır?
A) 15 B) 16 C) 18 D) 19 E) 20
11. Şimdiki yaşları sırasıyla 5 ve 7 ile orantılı iki kardeşin
6 yıl sonraki yaşları sırasıyla 7 ve 9 ile orantılıdır.
Buna göre, küçük kardeşin şimdiki yaşı kaçtır?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30
9. 2 yıl önceki yaşları farkının pozitif değeri, 2 yıl
sonraki yaşları toplamının yarısı olan iki kardeşin
yaşları toplamı 28 olduğuna göre, küçük kardeş
kaç yaşındadır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
12. 2000, 2004, 2006 ve 2010 doğumlu dört kardeşin
yaş ortalamasının 12 olduğu yıl aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 2015 B) 2016 C) 2017
D) 2018 E) 2019
88
7. B 8. A 9. A 10. E 11. B 12. C

YAŞ PROBLEMLERİ
TEST
32
3
1. Mehmet ile Mahmut 'un yaşları oranı 'tir. 4 yıl 5
2
sonra bu oran olacağına göre, Mehmet 'in bugünkü
yaşı kaçtır?
3
A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21
4. 40 yaşındaki bir annenin üç çocuğundan ikisi ikizdir.
Küçük çocuk ikizlerden 4 yaş küçüktür.
Küçük çocuk ikizlerin şimdiki yaşına geldiğinde
üç çocuğun yaşları toplamı annenin yaşına
eşit olduğuna göre, ikizlerin şimdiki yaşı kaçtır?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16
2. Haki, Baki 'den 3 yaş büyük, Sadi 'den 4 yaş küçüktür.
Üçünün yaşları toplamı Baki 'nin yaşının 4
katından 1 eksik olduğuna göre, Haki bugün kaç
yaşındadır?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
5. Eda ile Seda 'nın yaşları toplamı yaşları farkının 9
katıdır.
Eda, Seda 'nın yaşına geldiğinde ikisinin yaşları
toplamı yaşları farkının kaç katı olur?
A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19
3. 12 yıl önce bir babanın yaşı kızının yaşının 6 katına
eşittir.
Babanın şimdiki yaşı kızının şimdiki yaşının 3
katı olduğuna göre, kızı doğduğunda baba kaç
yaşındadır?
A) 40 B) 38 C) 36 D) 32 E) 30
6. 4 kişinin bulunduğu bir grupta herkes kendisi hariç
diğer 3 kişinin yaşlarını toplayıp kendi yaşını bulduğu
toplamdan çıkardığında 13, 17, 23 ve 25 sayılarına
ulaşıyor.
Buna göre, gruptaki herhangi birinin yaşı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14
89
1. B 2. D 3. A 4. C 5. A 6. B

TEST
32 YAŞ PROBLEMLERİ
7. Neva doğduğunda annesi 26, babası 24 yaşındadır.
1
Neva x yaşına geldiğinde babasının yaşının 'ü 4
olup, y yaşına geldiğinde ise annesinin yaşının yarısı
yaşta olmaktadır.
Buna göre, x + y toplamı kaçtır?
10. Metin 2 yıl önce, Feyyaz 3 yıl sonra doğmuş olsaydı
yaşları eşit olacaktı.
İkisinin yaşları toplamı 27 olduğuna göre, Metin
kaç yaşındadır?
A) 11 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16
A) 14 B) 20 C) 24 D) 34 E) 39
8. Hasan ile Hüseyin'in yaşları toplamı 48 'dir. Hasan
doğduğunda Hüseyin bugünkü yaşının yarısı
yaşında olduğuna göre, Hasan'ın bugünkü
yaşı kaçtır?
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20
11. Yaşları farklı 4 kardeşin herhangi ikisinin yaşları toplamı
en az 11, en fazla 23 tür.
En küçük kardeş doğduğunda en büyük kardeş
11 yaşında olduğuna göre, en büyük kardeşin
şimdiki yaşı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17
9. 2000, 2001 ve x yıllarında doğmuş üç kişinin
2016 yılındaki yaş ortalaması 13 olduğuna göre,
x kaçtır?
A) 2002 B) 2004 C) 2006
D) 2008 E) 2010
12. Üç çocuklu bir ailede çocukların yaşları toplamı annenin
yaşına eşit olduğunda baba 39 yaşındadır.
Çocukların yaşları toplamı babanın yaşına eşit olduğunda
ise anne 37 yaşındadır.
Buna göre, çocukların yaşları toplamı 38 iken
anne kaç yaşındadır?
A) 34 B) 35 C) 36 D) 37 E) 38
90
7. D 8. C 9. D 10. A 11. E 12. C

YÜZDE PROBLEMLERİ
TEST
33
1. Bir sayının %37'si ile %11'i arasındaki fark 130
olduğuna göre, bu sayının %20'si kaçtır?
A) 60 B) 89 C) 90 D) 100 E) 120
4. Okulda düzenlenen bir program için bilet satışından
sorumlu olan Ece, Efe ve Ege'nin satmak için aldıkları
bilet sayıları sırasıyla 75, 90 ve 120'dir. Bir süre
sonra Ece biletlerin %60'ını, Efe biletlerin %50'sini
ve Ege biletlerin %35'ini satmıştır.
Buna göre, üç kişi bu sürede toplam kaç bilet
satmıştır?
A) 130 B) 132 C) 134 D) 135 E) 136
2. Bir çiftçi 1. gün tarlasının %20'sini 2. gün kalan kısmının
%50'sini sürüyor.
3. gün son kalan kısmının % kaçını sürerse, tarlanın
çeyreği sürülmemiş olur?
A) 37,5 B) 25 C) 20 D) 12,5 E) 5
5. Bir mağazadaki tüm ürünlerin %15'i defolu, defolu
ürünlerin %80'i ise beyaz renklidir.
Buna göre, mağazadaki tüm ürünlerin yüzde kaçı
beyaz renkli olmayan defolu üründür?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
3. 19 koli yumurta alan bir bakkala bir koli yumurta ücretsiz
verilmektedir.
Buna göre, bakkal için yumurtaların maliyeti
hakkında aşağıdakilerden hangisi doğru olur?
A) %10 artar B) %5 artar C) %10 azalır
D) %5 azalır E) % 2 azalır
6. Bir sınıftaki öğrencilerin %70'i erkektir. Kız öğrencilerin
%40'ı 6 kişi olduğuna göre, sınıftaki
erkek öğrenci sayısı kaçtır?
A) 21 B) 30 C) 34 D) 35 E) 42
91
1. D 2. A 3. D 4. B 5. C 6. D

TEST
33 YÜZDE PROBLEMLERİ
7. Bir miktar madeni paranın 5 ayrı atılışındaki tura–
yazı gelme sayılarının tablosu aşağıdaki gibi verilmiştir.
10. Aşağıdaki grafikte 600 kişilik bir okuldaki öğrencilere
"öğrencilere serbest kıyafet uygulansın mı?" anket
sorusuna verilen cevaplar gösterilmiştir.
T
Y
1. atış 7 13
2. atış 5 15
3. atış 12 8
4. atış 11 9
5. atış 10 10
Buna göre, her atıştaki tura gelme oranları aşağıdakilerden
hangisinde doğru verilmiştir?
418
100
82
Cevap yok
Hayır
Evet
1. atış 2. atış 3. atış 4. atış 5. atış
A) 35 25 40 55 50
B) 35 25 40 45 50
C) 45 75 60 55 50
D) 35 25 60 55 50
E) 65 75 40 45 50
Buna göre, hayır cevabını verenlerin yüzdesi
evet cevabını verenlerin yüzdesinden kaç fazladır?
A) 62 B) 58 C) 53 D) 52 E) 50
8. %18 KDV uygulanan bir malın satış fiyatı 236
TL olduğuna göre, bu maldaki KDV miktarı kaç
TL'dir?
A) 9 B) 18 C) 36 D) 48 E) 72
11. Aşağıdaki tabloda dört sınıfın olduğu bir okulda deneme
sınavına giren öğrenci sayısı ve sınıftaki öğrencilerin
başarı yüzdeleri verilmiştir.
9. x, y ve z pozitif gerçek sayılardır.
A = x . y + y . z + x . z
Öğrenci
sayısı
Başarı
yüzdesi
1. sınıf 2. sınıf 3. sınıf 4. sınıf
40 20 10 30
80 90 70 60
ifadesinde x, y ve z değerlerinin her biri %10
azaltılırsa, A sayısının değeri yüzde kaç azalır?
A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22
Buna göre, bu denemede okulun başarı yüzdesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 68 B) 70 C) 72 D) 75 E) 77
92
7. D 8. C 9. B 10. C 11. D

YÜZDE PROBLEMLERİ
TEST
34
1. Hangi sayının % 23 'ü, aynı sayının % 35 'inden 9
eksiktir?
A) 25 B) 50 C) 75 D) 100 E) 150
4. Bir sınıftaki kız öğrenci sayısı sınıf mevcudunun
% 55'i olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı ile
erkek öğrencilerin sayısının farkı en az kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6
2. A sayısı, B sayısının % 40'ına C sayısının % 25'ine
eşittir.
Buna göre, A + C toplamı B sayısının yüzde kaçıdır?
A) 50 B) 75 C) 100 D) 150 E) 200
5. Bir çift sayının ayrı ayrı %13'ü, % 17'si, % 23'ü ve
% 27'si hesaplandığında sırasıyla A, B, C ve D sayılarına
ulaşılıyor.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
tam sayıdır?
A) A + B B) B + C C) C + D
D) 2A + 2B E) 2B + 2C
3. x sayısının; % 10 eksiği m, % 10 fazlası n dir.
m + n = 40 olduğuna göre, m . n çarpımı kaçtır?
A) 388 B) 392 C) 396 D) 400 E) 404
6. Bir öğrencinin girdiği ve her sorunun 1 puan değerinde
olduğu bir sınav değerlendirildiğinde doğru ve
yanlış soru yüzdelerinin sırasıyla % 80 ve % 15 olduğu
biliniyor.
4 yanlış cevabın 1 doğru cevabı götürdüğü bu sınavda
4 soruyu boş bırakan bir öğrencinin aldığı
puan aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 60 B) 61 C) 62 D) 63 E) 64
93
1. C 2. E 3. C 4. B 5. C 6. B

TEST
34 YÜZDE PROBLEMLERİ
7. Günlük çalışma süresini her gün % 20 arttıran bir
öğrenci 3 günde toplam 546 dakika çalıştığına
göre, ilk günkü çalışma süresi kaç dakikadır?
A) 100 B) 120 C) 150
D) 160 E) 200
10. Özgür bir kitabı her gün eşit sayıda soru çözdüğünde
28 günde bitiriyor.
Özgür, günlük soru çözme sayısını % 40 arttırdığında
bu kitabı kaç günde bitirir?
A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26
8. 120 km 'lik bir yolun % 30'unu giden bir araç, kaç
km daha hareket ederse yolun % 75'ini tamamlanmış
olur?
A) 36 B) 42 C) 48 D) 54 E) 60
11. Bir kesrin payı % 40 azaltılıp, paydası % 25 arttırılıyor.
Bu kesrin son durumdaki değerinin ilk durumdaki
değerine göre değişimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) % 52 azalır B) % 65 azalır C) % 15 azalır
D) % 65 artar E) % 15 artar
9. İki sayının aritmetik ortalaması büyük sayının
% 20 eksiği olduğuna göre, küçük sayı aritmetik
ortalamanın yüzde kaçıdır?
A) 50 B) 60 C) 75 D) 80 E) 90
12. 0 < x < 100 ve x tam sayı olmak üzere, bir A tam
sayısının % x 'i hesaplandığında A sayısının çarpma
işlemine göre tersine ulaşılmaktadır.
Buna göre, x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 25 B) 26 C) 27 D) 29 E) 30
94
7. C 8. D 9. C 10. B 11. A 12. E

KÂR – ZARAR PROBLEMLERİ
TEST
35
TL'ye satılmış-
1. Etiket fiyatı
tır.
2x
3
TL olan bir ürün
3x
2
4. Bir işyeri 20 tanesini x TL'ye malettiği ürünün 12 tanesini
TL'ye satıyor.
3x
2
Buna göre, etiket fiyatı üzerinden yüzde kaç kâr
elde edilmiştir?
A) 50 B) 75 C) 100 D) 125 E) 150
Buna göre, iş yerinin kâr oranı yüzde kaçtır?
A) 100 B) 150 C) 200 D) 250 E) 300
2. %30 kârla 104 TL'ye satılan bir çanta 87 TL'ye
satılırsa kâr–zarar durumu için aşağıdakilerden
hangisi doğru olur?
A) 17 TL zarar B) 7 TL zarar C) 7 TL kâr
D) 10 TL kâr E) 17 TL kâr
5. Bir market alış fiyatları farklı olan iki üründen birini
%20 zarar ile diğerini %40 kar ile aynı fiyata satışa
sunmuştur.
Bu ürünlerin her birinden beşer tane sattığında
toplam 200 TL kâr ettiğine göre, bu ürünlerden
bir tanesinin satış fiyatı kaç TL'dir?
A) 1400 B) 1120 C) 800
D) 700 E) 560
6x
3. x TL'ye alınan bir beyaz eşya %24 kâr ile d + 200n
5
TL'ye satılıyor.
Buna göre, beyaz eşyanın satış fiyatı kaç
TL'dir?
A) 4800 B) 5000 C) 5200
D) 6200 E) 6400
6. Bir kuruyemişçi kilosu 8 TL'den bir miktar yaş incir
satın alıyor. İncir kuruyunca ağırlığının %60'ını kaybediyor.
Bu kuruyemişçi kuru incir kilosunu kaç TL'den
satarsa bu satıştan %50 kâr etmiş olur?
A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 30
95
1. D 2. C 3. D 4. D 5. B 6. E

TEST
35 KÂR – ZARAR PROBLEMLERİ
7. Etiket fiyatı üzerinden %40 indirimle alınan bir ürün
etiket fiyatının %20 eksiğine satılıyor.
10. Aşağıdaki grafikte A ve B ürünlerinin alış ve satış
fiyatları gösterilmiştir.
Buna göre, bu üründen elde edilen kâr oranı yüzde
kaçtır?
A) 20 B)
80
3
C) 30 D)
100
3
E) 40
10
5
Satış(TL)
A
B
6 7
Alış (TL)
Bir satıcı elindeki sermayenin yarısı ile A ürününden
diğer yarısı ile de B ürününden alıp, aldığı tüm ürünleri
satıyor.
Satıcının bu satıştan 32 TL kâr elde ettiği bilindiğine
göre, A ve B ürünlerinden toplam kaç tane
alıp satmıştır?
8. 1 m 3 doğal gazın fiyatında %10'luk bir indirim yapılıyor.
A) 19 B) 20 C) 26 D) 30 E) 39
Buna göre, indirimden önce 63 m 3 doğal gaz alınabilecek
para ile indirimden sonra kaç m 3 doğal
gaz alınır?
A) 70 B) 69,3 C) 68,4
D) 67,5 E) 66,6
11. Bir malın %30'u %30 kâr ile, %20'si %10 kâr ile geriye
kalan kısmı da %20 zarar ile satılıyor.
Bu satışın tamamından elde edilen kâr– zarar durumu
aşağıdakilerden hangisidir?
9. x TL'ye alınıp (x 2 – x) TL'ye satılan bir üründen %50
kâr elde edilmiştir.
Buna göre, x kaçtır?
A) 2 B) 2
5
C) 3 D) 4 E) 2
9
A) %1 kâr
B) %1 zarar
C) %2 kâr
D) %2 zarar
E) Ne kâr ne de zarar
96
7. D 8. A 9. B 10. C 11. A

KÂR – ZARAR – FAİZ PROBLEMLERİ
TEST
36
1. Bir malın etiket fiyatı, maliyet üzerinden % 60 kârla
hesaplanmıştır.
Bu mal, etiket fiyatı üzerinden % 20 indirim ile
satıldığında elde edilen kâr oranı yüzde kaçtır?
A) 40 B) 36 C) 30 D) 28 E) 24
4. Etiket fiyatı 225 TL olan bir ceket 216 TL 'ye satıldığında
maliyet fiyatına göre % 5 daha az kâr elde
ediliyor.
Buna göre, başlangıçtaki kâr oranı yüzde kaçtır?
A) 25 B) 20 C) 15 D) 10 E) 5
2. İki farklı ürün satılan bir dükkanda tüm ürünlerin satış
fiyatı aynıdır. Satıcı bir üründen % 20 oranında
kâr diğer üründen % 20 oranında zarar etmektedir.
Satıcı iki farklı üründen birer tane sattığına göre,
kâr – zarar durumu için aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?
5. Yıllık % 40 faiz oranı ile A bankasına yatırılan birmiktar
para kaç ay sonra kendisinin 'i kadar 5
1
faiz geliri getirir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
A) % 2 kârlı
B) % 2 zararlı
C) % 4 kârlı
D) % 4 zararlı
E) Ne kârlı ne de zararlı
6. Aşağıda bir ürünün alış ve satış fiyatlarının ürün
adedi – fiyat grafiği verilmiştir.
Fiyat (TL)
Satış
3. Bir şirkette ücret zammı için 2 seçenek vardır. Birincisi
100 TL zam, ikincisi % 10 zam oranıdır. Ücreti A
TL olan personel birinci seçeneği, ücreti B TL olan
personel ikinci seçeneği tercih etmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) A < B < 1000 B) A < 1000 < B
C) B < 1000 < A D) B < A < 1000
E) 1000 < A < B
300
200
5 10
Alış
Ürün
(Adet)
Buna göre, bu ürünün alış – satışında kâr oranı
yüzde kaçtır?
A) 40 B) 50 C) 100 D) 200 E) 300
97
1. D 2. D 3. B 4. A 5. E 6. D

TEST
36 KÂR – ZARAR – FAİZ PROBLEMLERİ
7. Bir sütçünün deposundaki sütün % 20 'si dökülüyor.
Buna göre, sütün maliyeti yüzde kaç artar?
A) 40 B) 35 C) 30 D) 25 E) 20
10. Bir kırtasiyede kalemler ikişerli ve üçerli paketler
halinde satılmaktadır. İkili paket içindeki kalemlerin
birim fiyatı üçlü paket içindeki kalemlerin birim fiyatından
% 20 daha pahalıdır.
Bu kırtasiyedeki üçlü paketin satış fiyatı, ikili paketin
satış fiyatından yüzde kaç fazladır?
A) 40 B) 30 C) 25 D) 20 E) 10
8. x TL 'ye alınan ürün y TL 'ye satılmakta olup, x ile y
arasında 3x = 5y – 150 bağıntısı bulunmaktadır.
Bu ürünün satışından % 20 kâr elde edildiğine
göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) 120
11. Bir tüccar elindeki malın % 20'sini % 20 kâr ile,
% 30'unu % 30 zarar ile satıyor.
Bu tüccar malın kalan kısmını sattığında tüm satışlardan
% 10 kâr ettiği bilindiğine göre, malın
kalan kısmını yüzde kaç kâr ile satmıştır?
A) 20 B) 25 C) 30 D) 40 E) 50
9. Bir market kilogramını 25 TL 'ye aldığı yaş inciri tamamen
kurutarak kuru incirin 400 gramını 30 TL 'ye
satıyor.
Marketin bu satıştan % 20 oranında kâr ettiği bilindiğine
göre, yaş incirin su oranı yüzde kaçtır?
A) 80 B) 60 C) 40 D) 30 E) 20
12. Bir ürün % 25 kâr ile satılmaktadır.
Bir miktar ürün satın alınıp 16 tanesi satıldığında
toplam maliyet kadar ücret kazanıldığına göre,
bu üründen kaç tane kalmıştır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10
98
7. D 8. D 9. B 10. C 11. C 12. A

KARIŞIM PROBLEMLERİ
TEST
37
1. Bir miktar saf suya %25'i kadar tuz eklenirse,
elde edilen tuz – su karışımının su oranı yüzde
kaç olur?
A) 15 B) 20 C) 25 D) 75 E) 80
4. Kilogramı 24 TL olan bir miktar fındık ile kilogramı 16
TL olan bir miktar ceviz karıştırılıyor.
Oluşan karışık çerezin kilogramı 18 TL'ye geldiğine
göre, karışık çerezin 1 kilogramında kaç
gram ceviz vardır?
A) 800 B) 750 C) 600
D) 250 E) 200
2. Şeker oranı %20 olan 30 gramlık şekerli su karışımının
şeker oranını %30'a çıkarmak için karışımdan
kaç gram su buharlaştırılmalıdır?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15
5. Şeker oranı %40 olan bir miktar şekerli su karışımının
%30'u dökülüyor. Yerine dökülen miktar kadar
saf şeker ilave ediliyor.
Buna göre, yeni karışımın şeker oranı yüzde kaç
olur?
A) 42 B) 48 C) 58 D) 60 E) 68
3. 120 gramlık tuzlu suda a gram tuz vardır. Bu karışıma
3a gram su ilave edildiğinde, karışımdaki su
miktarı 168 gram oluyor.
Buna göre, karışımın başlangıçtaki tuz oranı
yüzde kaçtır?
A) 40 B) 30 C) 25 D) 20 E) 15
6. x tane erkek ve y tane kız öğrenciden oluşan bir sınıfın
%40'ı erkektir.
Buna göre, 3x tane erkek ve 2y tane kız öğrenciden
oluşan bir sınıfın yüzde kaçı kız öğrenci
olur?
A) 35 B) 40 C) 50 D) 60 E) 65
99
1. E 2. C 3. D 4. B 5. C 6. C

TEST
37 KARIŞIM PROBLEMLERİ
7. Tuz oranı %20 ve %30 olan iki karışım veriliyor.
Buna göre,
I. İki karışım, tuz oranları ile doğru orantılı miktarlarda
karıştırıldığında oluşan yeni karışımın tuz
oranı %26 olur.
II. İki karışım, tuz oranları ile ters orantılı miktarlarda
karıştırıldığında oluşan yeni karışımın tuz
oranı %24 olur.
III. İki karışım, eşit miktarlarda karıştırıldığında oluşan
yeni karışımın tuz oranı %25 olur.
10. A kabında %20'si tuz olan 1 kg, B kabında %42'si
tuz olan 3 kg tuzlu su karışımları bulunmaktadır. B
kabındaki tuzlu suyun yarısı A kabına konularak karıştırılmıştır.
Sonra da A kabındaki tuzlu suyun yarısı
B kabına konularak karıştırılmıştır.
Buna göre, B kabında son olarak elde edilen karışımın
tuz oranı yüzde kaç olur?
A) 38 B) 36 C) 34 D) 32 E) 30
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız III B) I ve II C) I ve III
D) II ve III E) I, II ve III
11. 5
2 'i alkol olan x litrelik alkol–su karışımının alkol
oranını %25'e indirmek için karışıma, 15
2 'i alkol
olan kaç litrelik alkol–su karışımı eklenmelidir?
A)
9x
11
B)
7x
9
C) x
8. x gram su, y gram tuz ve (x – y) gram şeker karıştırılıyor.
Oluşan karışımın şeker oranı yüzde kaç olur?
D)
9x
7
E)
11x
7
A) 50 B)
50y
x
C)
50_ x – yi
x
D)
50 _ x+
yi
x
E)
50x
x – y
12. Sadece X, Y ve Z maddelerinden oluşan bir karışımda
bulunan maddelerin birbirlerine göre değişimleri
aşağıdaki iki grafikte verilmiştir.
X
Z
9. Bir miktar şekerli su karışımına 10 gram saf su eklenirse
karışımın şeker oranı %5 azalıyor. İlk karışıma
10 gram şeker eklenirse karışımın şeker oranı %15
artıyor.
6
4
Y
5
8
Y
Buna göre, başlangıçtaki şekerli su karışımı kaç
gramdır?
A) 20 B) 40 C) 50 D) 60 E) 80
Buna göre, X maddesinin karışımdaki yüzdesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 20 B) 32 C) 36 D) 48 E) 60
100
7. E 8. C 9. B 10. A 11. D 12. D

KARIŞIM PROBLEMLERİ
TEST
38
1. 48 gram tuz ile kaç gram su karıştırıldığında oluşan
karışımın ağırlıkça % 40'ı tuz olur?
A) 60 B) 64 C) 72 D) 80 E) 96
4. 2 x litre alkol ile 2 x + 2 litre saf su karıştırılıyor.
Buna göre, oluşan karışımın alkol oranı yüzde
kaçtır?
A) x
x
+ 2
50x
B) x + 2
100x
D) E) 25
x + 2
C) 20
2. Ağırlıkça % 33 'ü tuz olan 80 kg tuz – şeker karışımına
20 kg şeker ve 60 kg tuz ekleniyor.
Buna göre, oluşan yeni karışımın ağırlıkça tuz
yüzdesi kaçtır?
A) 29 B) 31 C) 50 D) 52 E) 54
5. Aşağıdaki tabloda, numaralandırılmış kaplarda bulunan
şekerli su karışımlarının ağırlıkça şeker oranları
verilmiştir.
I. Kap
Şeker
Oranı (%)
40
Ağırlık
(Gram)
30
II. Kap
III. Kap
IV. Kap
30
25
20
40
50
60
Buna göre, hangi iki kaptaki karışımların tamamı
karıştırıldığında oluşan yeni karışımın şeker oranı
tam sayıdır?
A) I ve II B) II ve IV C) I ve III
D) III ve IV E) I ve IV
3. Ağırlıkça % 27 'si tuz olan tuz – su karışımından a
gram, % 55 'i su olan tuz – su karışımından b gram
alınarak ağırlıkça % 39 'u tuz olan yeni bir karışım
elde ediliyor.
Buna göre, b
a ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2
1
B) 4
3
C) 1 D) 3
4
E) 2
6. Yaş ortalaması 16 olan 8 kişilik bir gruba yaşları
20 ve 22 olan iki kişi daha katıldığında oluşan
yeni grubun yaş ortalaması kaç olur?
A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21
101
1. C 2. E 3. A 4. C 5. B 6. A

TEST
38 KARIŞIM PROBLEMLERİ
7. Aşağıdaki grafikte x ve y karışımlarındaki tuz ve su
miktarlarının değişim grafiği verilmiştir.
20
10
Tuz (Gram)
x
y
10. Tuz oranı % 54 olan bir miktar tuzlu su karışımının
1 'ü dökülüyor. Daha sonra bu karışıma dökülen
3
miktar kadar su ekleniyor.
Buna göre, yapılan bu işlem kaç kez daha tekrarlanırsa
elde edilen son karışımın su oranı
% 84 olur?
A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6
30 40
Su
(Gram)
Buna göre, x karışımından 10 gram ve y karışımından
15 gram alınarak oluşturulan karışımın
ağırlıkça tuz yüzdesi kaçtır?
A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 36
11. İçerisinde A gram tuz, B gram şeker ve C gram un
bulunan bir karışım veriliyor.
A
B
2 B
= =
3 C
2
5
8. Ağırlıkça % 25 'i tuz olan 6x gram tuzlu su karışımının
tuz oranını % 30 'a çıkarmak için,
I. Ağırlıkça % 40 'ı tuz olan 3x gram tuzlu su eklenmelidir.
II. x gram su buharlaştırılmalıdır.
III. x gram saf şeker eklenmelidir.
Buna göre, bu karışımdaki şeker oranı yüzde
kaçtır?
A) 16 B) 20 C) 24 D) 40 E) 60
işlemlerinden hangilerinin tek başına yapılması
yeterlidir?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III
D) I ve II E) I, II ve III
9. Su oranı % 20 olan tuz – su karışımı ile su oranı
% 20 olan şeker – su karışımı karıştırılıyor.
Oluşan yeni karışımın şeker oranı % 42 olduğuna
göre, yeni karışımdaki tuz oranı yüzde kaçtır?
A) 18 B) 22 C) 38 D) 40 E) 42
12. Bir fabrikada her birinin maliyet fiyatı aynı olan üç
farklı mal üretiliyor. x tane üretilen birinci mal % 20
zarar ile y tane üretilen ikinci mal % 40 kâr ile satılıyor.
Maliyet fiyatı ile satılan üçüncü maldan z tane
üretildiği ve tüm satışlardan % 20 kâr elde edildiği
bilindiğine göre, x, y ve z arasındaki bağıntı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x = y + z B) y = x + z
C) 2y = 2x + z D) 4y = 2x + z
E) y = 2x + z
102
7. B 8. D 9. C 10. B 11. C 12. E

İŞÇİ – HAVUZ PROBLEMLERİ
TEST
39
1. Hasan bir işin 7
3 'sini 9 günde bitirebiliyor.
Buna göre, Hasan aynı işin 2 katını kaç günde
bitirebilir?
A) 18 B) 21 C) 36 D) 42 E) 63
4. Sadi bir işin 9
5 'unu , Hadi aynı işin 5
2 'ini aynı sürede
yapmaktadır.
Buna göre, Hadi'nin çalışma hızının Sadi'nin çalışma
hızına oranı kaçtır?
18
A) 25
18
B) 43
25
C) 43
18
D) 45
23
E) 45
2.
3 'i bitmiş bir işin kalanını Fatma 6 günde bitiriyor.
5
Buna göre, Fatma bu işin tamamını kaç günde
bitirir?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 20
5. Bir işyeri A makinesi ile 80 dakikada, B makinesi ile
2 saatte temizlenebiliyor. A makinesi 1 saat kullanıldıktan
sonra işyerinin temizlenmeyen kısmı B makinesi
ile temizleniyor.
Buna göre, B makinesi kaç dakika kullanılmış
olur?
A) 20 B) 30 C) 40 D) 45 E) 50
3.
3 'i bitmiş bir işe başlayan Kemal 26 dakika çalışıp
8
işin 12
1 'si kalınca mola veriyor.
Buna göre, Kemal moladan sonra kaç dakika
daha çalışırsa son kalan işi bitirir?
A) 8 B) 6 C) 4 D) 2 E) 1
6. 2 ustanın yapabildiği bir işi aynı sürede 5 çırak yapabilmektedir.
1 usta ve 3 çırağın birlikte yaptıkları bir işin kaçta
kaçını usta yapmıştır?
A) 11
3
B) 11
4
C) 11
5
D) 11
6
E) 11
7
103
1. D 2. D 3. C 4. A 5. B 6. C

TEST
39 İŞÇİ – HAVUZ PROBLEMLERİ
7. Bir işi Erol 30 günde, Erdal 15 günde bitirebiliyor.
Buna göre, ikisi birlikte aynı işin yarısını kaç
günde bitirir?
A) 2 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10
10. A ve B muslukları boş bir havuzu sırasıyla 3a ve 2a
dakikada dolduruyor. Aynı havuzu C musluğu a dakikada
boşaltıyor.
Üç musluk aynı anda açıldığında dolu havuz kaç
dakikada boşalır?
A) 12a B) 7a C) 6a D) 5a E) 4a
8. Bir havuzun tamamını 14 saatte dolduran bir
musluğun akış hızı %40 arttırıldığında aynı havuz
kaç saatte dolar?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
11. Oktay'ın çalışma hızı, Osman'ın çalışma hızının 5
katıdır.
İkisinin birlikte başlayarak bitirdiği bir işin kaçta
kaçını Oktay yapmıştır?
A) 6
1
B) 3
1
C) 2
1
D) 5
4
E) 6
5
9. Bir havuzu üç musluğun her biri tek başına sırasıyla
8, 16 ve 24 saatte doldurabilmektedir.
Buna göre, üçü birlikte aynı anda açılıp 4 saat
sonra kapatılırsa havuzun kaçta kaçı boş kalır?
A) 8
1
B) 10
1
C) 12
1
D) 16
1
E) 24
1
12. Ali bir işi k saatte Veli aynı işi 1 saatte bitirebilmektedir.
Buna göre, ikisi birlikte aynı işin tamamını kaç
saatte bitirir?
1
A) k – 1 B) k + 1
D)
k+
1
k
k – 1
E)
k
C) k
k
+ 1
104
7. B 8. C 9. C 10. C 11. E 12. C

İŞÇİ – HAVUZ PROBLEMLERİ
TEST
40
1. Boş bir havuzu A musluğu tek başına 6 saatte, B
musluğu 8 saatte dolduruyor. Havuzun dibindeki C
musluğu dolu havuzu tek başına 12 saatte boşaltabiliyor.
Buna göre, havuz boş iken üç musluk aynı anda
açıldıktan 3 saat sonra havuzun kaçta kaçı dolu
olur?
4. Suat bir işin 3
1 'ünü 8 günde, Fuat aynı işin 4
3 'ünü
9 günde bitirebilmektedir.
Buna göre, Suat ile Fuat beraber aynı işi kaç
günde bitirir?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10
A) 4
1
B) 8
3
C) 2
1
D) 8
5
E) 4
3
5. Caner ile Taner bir işin tamamını birlikte 6 saatte
2. Eşit kapasitedeki üç işçi bir işi 16 günde bitirebilmektedir.
Buna göre, aynı işin 4 gün erken bitmesi için aynı
kapasitede kaç işçiye daha ihtiyaç vardır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
1
bitirebilmektedir. Caner aynı işin 'ünü 8 saatte
3
bitirdiğine göre, Taner bu işin yarısını kaç saatte
bitirir?
A) 12 B) 9 C) 8 D) 6 E) 4
3. Temel ile Fatih beraber bir işi yapmaya başlıyorlar.
Temel işin 3
1 'ünü bitirdiğinde Fatih işin 4
1 'ünü bitirdiğine
göre, Temel'in çalışma hızının Fatih'in
çalışma hızına oranı kaçtır?
3 4 3 1 1
A) B) C) D) E) 7 3 4 4 3
6. Adem'in çalışma hızı Barış'ın çalışma hızının yarısıdır.
Adem ile Barış'ın 10 saatte bitirebildiği bir işi
Adem tek başına kaç saatte bitirebilir?
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40
105
1. D 2. A 3. B 4. C 5. E 6. D

TEST
40 İŞÇİ – HAVUZ PROBLEMLERİ
7. Ali bir işi tek başına 12 saatte, Suat ise aynı işi tek
başına 18 saatte bitirmektedir.
Ali tek başına işin 6
1 'sını bitirdikten sonra Suat işe
başlayıp ikisi beraber kalan işi bitiriyor.
Buna göre, işin tamamı kaç saatte bitmiş olur?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
10. Uzunlukları aynı olan iki mumdan biri 30 dakikada
diğeri 60 dakikada tamamen erimektedir.
Buna göre, iki mum aynı anda yanmaya başladıktan
kaç dakika sonra birinin boyu diğerinin
boyunun 3 katı olur?
A) 25 B) 24 C) 20 D) 18 E) 12
8. Üç musluk boş bir havuzu sırasıyla a, b ve c saatte
doldurabiliyor.
a < b < c olmak üzere üç musluk boş havuzu birlikte
8 saatte dolduruyor.
Buna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30
11. Tuz oranı % 10 olan tuzlu su akıtan bir musluk boş
bir havuzu 16 saatte dolduruyor. Tuz oranı % 15
olan tuzlu su akıtan diğer musluk aynı havuzu 4 saatte
dolduruyor.
Buna göre, boş olan bu havuz muslukların ikisi
birlikte açılıp dolduğunda havuzdaki karışımın
tuz oranı yüzde kaçtır?
A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11
9. 3 çırak ve 1 usta bir işi 18 saatte, 1 çırak ve 2 usta
aynı işi 12 saatte bitiriyor.
Buna göre, 1 ustanın bitirebileceği bir işi aynı
sürede kaç tane çırak bitirebilir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
12. Eşit güçteki 4 işçi bir işi yapmaya başlıyorlar. İlk gün
4 işçi beraber çalışıyor. Sonraki her gün rastgele bir
işçi dinlenmek için bir günlük mola veriyor. Moladan
dönen işçi bir önceki çalışma hızını 2 katına çıkararak
çalışmaya devam ediyor.
İlk gün işin 40
1
fazla kaçta kaçı biter?
A)
3
80
7
B) 160
'ı bittiğine göre, 6. gün işin en
C) 20
1
9
D) 160
E)
1
16
106
7. C 8. A 9. D 10. B 11. B 12. D

HIZ PROBLEMLERİ
TEST
41
1. Bir kenarı 5 m olan kare şeklindeki bir pistin çevresini
3 saniyede dönen bir aracın saatteki hızı
kaç km'dir?
A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 36
4. Bir araç belli bir yolun yarısına geldiğinde saatte V
km olan başlangıçtaki hızını 2 katına çıkartıyor.
Bu aracın yol boyunca ortalama hızı saatte kaç
km'dir?
A)
2V
3
B) V C)
3V
2
D)
4V
3
E) 2V
2. Saatteki hızı V km olan bir araç iki şehir arasındaki
yolu t saatte gidiyor.
Eğer aracın hızı saatte 10 km daha fazla olsaydı
bu araç aynı yolu kaç saatte gidecekti?
5.
40m/dk
A
30m/dk
A)
_ V+ 10it
V
D)
_ V – 10it
V
B) V
Vt
+ 10
E)
C)
Vt
V – 10
V+
10
Vt
Dairesel bir pist üzerindeki A noktasından aynı anda
zıt yönde harekete başlayan ve hızları dakikada 30m
ve 40m olan iki hareketli 3 dk sonra karşılaşıyor.
Buna göre, hızlı olan hareketli diğer hareketli ile
karşılaştıktan kaç dakika sonra A noktasına ulaşır?
A) 2 B) 4
9
C) 3 D)
14
4
E) 4
3.
A
C
B
120 km/sa 80 km/sa
6. A
B
Şekildeki A ve B noktalarındaki araçlar aynı anda
birbirlerine doğru hareket ederek C noktasında karşılaşıyorlar.
A'dan yola çıkan araç diğeri ile karşılaştıktan 2
saat sonra B'ye ulaştığına göre, A ile B noktaları
arasındaki uzaklık kaç km'dir?
A) 400 B) 450 C) 500
D) 600 E) 720
(V + 10)
(2V – 10)
Hızları saatte (V + 10) km ve (2V – 10) km olan iki
araç, A şehrinden B şehrine doğru aynı anda yola
çıkıyor.
Hızlı olan araç 6 saat sonra B'ye vardığında yavaş
olan aracın B'ye ulaşmasına 60 km kaldığına
göre, V en fazla kaçtır?
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50
107
1. D 2. B 3. D 4. D 5. B 6. C

TEST
41 HIZ PROBLEMLERİ
7. Saatte 60 km hızla giden 300 m uzunluğunda bir
tren 200 m uzunluğundaki tüneli kaç saniyede
geçer?
10.
A
V 1
B
V 2
C
A) 60 B) 48 C) 36 D) 30 E) 24
Hızları dakikada V 1
m ve V 2
m olan iki hareketli,
şekilde belirtilen noktalardan aynı anda aynı yönde
harekete başlıyorlar. B noktasından harekete başlayan
hareketli C'ye varıp hiç durmadan aynı hızla
geri dönüyor.
İki hareketi B noktasında karşılaştıklarına göre,
AB
oranı aşağıdakilerden hangisidir?
BC
V1
A) V
2
D)
2V2
V1
B)
V1
2V
2
E)
V2
2V
1
C)
2V1
V2
8. Bir aracın 60 litrelik yakıt deposunda bulunan yakıt
miktarı, gidilen yol x km olmak üzere
60 – x
25 (litre)
bağıntısı ile hesaplanmaktadır. Bu araç, yakıt deposu
dolu iken A noktasından B noktasına doğru 600
km yol katedip tekrar geri dönüyor.
Buna göre, araç B noktasına geri döndüğünde
yakıt deposunun kaçta kaçı doludur?
A) 5
1
B) 6
1
C) 8
1
D) 9
1
E) 10
1
11.
D
C
E
ABCD kare
|BE| = 3|CE|
Ali
Beril
A
Can
B
9. Bir nehirde akıntıya karşı 2 saatte 10 km gidebilen
bir tekne akıntı yönünde 3 saatte 27 km gidebiliyor.
Buna göre, akıntının hızı saatte kaç km'dir?
A) 1 B) 3
4
C) 2
3
D) 2 E) 2
5
A noktasında bulunan Ali, Beril ve Can aynı anda
eşit büyüklükte hızlar ile şekilde belirtilen yönlerde
harekete başlıyorlar.
Beril t dakika sonra E noktasına ulaştığında, Ali'nin
E noktasına t 1
dakikalık, Can'ın E noktasına t 2
dakikalık
yolu kalmıştır.
t1 Buna göre, oranı kaçtır?
t 2
A) 2
1
B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
108
7. D 8. A 9. D 10. C 11. C

HIZ PROBLEMLERİ
TEST
42
1. Bir araç A ve B kentleri arasındaki yolu 6 saatte gidip
8 saatte dönmektedir.
Dönüşte araç hızını saatte 20 km azalttığına göre,
A ile B kentleri arasındaki mesafe kaç km'dir?
4.
A
10 birim
D
A) 192 B) 240 C) 336
D) 432 E) 480
2V
B
3V
Eşkenar üçgen biçimindeki ABC pistinin B noktasından
belirtilen yönlerde hızları dakikada 2V ve 3V
olan iki hareketli aynı anda harekete başladıklarında
ilk kez D noktasında karşılaşıyorlar.
C
A ile D noktaları arasındaki mesafe 10 birim olduğuna
göre, ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir?
A) 120 B) 150 C) 180 D) 210 E) 240
2.
V 1 V 2 V 2
K L M
K ve L kentlerinden hızları V 1
ve V 2
olan iki araç
aynı anda birbirlerine doğru hareket ettiklerinde 3
saat sonra karşılaşıyorlar. Bu iki araç aynı anda M
kentine doğru hareket ederlerse 9 saat sonra hızı V 1
olan araç hızı V 2
olan araca yetişiyor.
V1 Buna göre, ifadesinin değeri kaçtır?
V 2
A) 3 B) 2 C) 3
4
D) 2
3
E) 1
5. Bir nehirde akıntı yönünde 4 dakika hareket eden bir
yüzücü aynı mesafeyi akıntıya ters yönde 6 dakikada
dönüyor.
Akıntının hızı dakikada 10 metre olduğuna göre,
yüzücünün hızı dakikada kaç metredir?
A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50
3. Saatte 60 km hızla hareket eden bir araç, hedefine
ulaşana kadar 2 saat hareket edip 1 saat mola veriyor.
Bu araç harekete başladıktan 10 saat sonra hedefine
ulaştığına göre aracın yol boyunca ortalama
hızı saatte kaç km'dir?
A) 38 B) 40 C) 42 D) 44 E) 48
6. Bir trenin kendi uzunluğu ile aynı uzunlukta olan birinci
tüneli geçme süresi t 1
, kendi uzunluğunun yarısı
uzunlukta olan ikinci tüneli geçme süresi t 2
dir.
t 1
+ t 2
= 21 dakika olduğuna göre, birinci tüneli
kaç dakikada geçmiştir?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
109
1. E 2. B 3. C 4. B 5. E 6. C

42
TEST
HIZ PROBLEMLERİ
7. Bir hareketli x km 'lik yolu y saatte almaktadır.
Buna göre, bu hareketli x 2 km 'lik yolu aynı hızla
kaç saatte alır?
A) y 2 B) xy C) x 2 y D) y
x
E)
x 2
y
10. Ayşe Hanım sabit hızla hareket ederek evden iş yerine
gidiyor. Yolun 4
1 'üne geldiğinde cep telefonunu
evde unuttuğunu hatırlıyor ve hızını değiştirmeden
eve dönüyor.
Buna göre, Ayşe Hanım 'ın zamanında iş yerine
ulaşması için hızını en az kaç katına çıkarması
gerekir?
A) 3
4
B) 2
3
C) 2 D) 3 E) 4
8. Saatteki hızı V km olan bir araç harekete başlıyor.
Her saat başı hızını 5 km/sa arttırarak harekete devam
ediyor.
Bu araç hiç durmadan 7 saat hareket ettiğinde
350 km yol katettiğine göre, V kaçtır?
A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40
11.
A I
α
Asfalt
yol
O
Toprak
yol
Şekildeki O merkezli dairesel pistin bir kısmı topraklı
bir kısmı da asfaltlı yoldur.
A noktasındaki I nolu hareketlinin toprak yoldaki hızı
dakikada 40 m, asfalt yoldaki hızı dakikada 60 m'dir.
B noktasındaki II nolu hareketlinin toprak yoldaki
hızı dakikada 30 m, asfalt yoldaki hızı dakikada 50
m 'dir.
A ve B noktalarından şekilde belirtilen yönlerde aynı
anda harekete başlayan iki hareketli ilk kez B noktasında
karşılaşıyor.
B
II
9. Aşağıda A ve B araçlarının yol – zaman grafiği verilmiştir.
Yol
(km)
A
Buna göre, m(AOB) = a kaç derecedir?
A) 50 B) 60 C) 80 D) 90 E) 120
B
80
O
2 5
Zaman
(saat)
C ve D noktalarından aynı anda birbirlerine doğru
harekete başlayan iki aracın aralarındaki mesafe
hem 2. ve hem de 5. saatlerde eşit olduğuna göre,
C ile D noktaları arasındaki mesafe kaç km'dir?
A) 112 B) 140 C) 168 D) 196 E) 224
12. Saatte 72 km hızla hareket eden bir araç 100 metrelik
yolu kaç saniyede alır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10
110
7. B 8. D 9. D 10. C 11. B 12. B

GRAFİK YORUMLAMA PROBLEMLERİ
TEST
43
1. Aşağıdaki grafik bir ürünün alış ve satış fiyatı arasındaki
ilişkiyi göstermektedir.
7
Satış (TL)
3. Bir bankadan çekilecek kredi için bankanın aylara
göre uyguladığı aylık basit faiz oranının değişimi
aşağıdaki grafikte verimiştir.
Faiz oranı (%)
2,5
O
4
Alış (TL)
0,7
Buna göre, 210 TL'ye satılan bir üründen kaç TL
kâr elde edilir?
O
12 120
Zaman (Ay)
A) 60 B) 80 C) 90 D) 100 E) 120
Buna göre, bu bankadan çekilecek 5 yıllık kredi
için bankanın uygulayacağı aylık basit faiz oranı
yüzde kaçtır?
A) 1,4 B) 1,5 C) 1,6 D) 1,7 E) 1,8
4. Aşağıdaki grafik ülkemizde satılan araç sayısının
yıllara göre değişimini göstermektedir.
Araç Sayısı (bin)
2. Aşağıdaki dairesel grafiklerde bir sınıfın kız-erkek
öğrenci sayıları oranı ile gözlüklü-gözlüksüz öğrenci
sayıları oranı gösterilmiştir.
200
80
50
Erkek
Gözlüksüz
O
2010 2012 2014 2016
Yıl
x
Kız
y
Gözlüklü
Bu sınıftaki erkek öğrencilerin sayısı kız öğrencilerin
sayısının 2 katı, gözlüklü öğrencilerin sayısının da
3 katıdır.
Buna göre, x ve y merkez açı ölçüleri toplamı kaç
derecedir?
A) 180 B) 200 C) 210 D) 240 E) 300
Buna göre,
I. 2010 – 2012 yılları arasında satılan araç sayısı
%60 artmıştır.
II. 2012 – 2014 yılları arasında satılan araç sayısı
değişmemiştir.
III. 2014 – 2016 yılları arasında satılan araç sayısı
%150 artmıştır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız II B) I ve II C) I ve III
D) II ve III E) I, II ve III
111
1. C 2. B 3. D 4. E

TEST
43 GRAFİK YORUMLAMA PROBLEMLERİ
5. Aşağıdaki grafikte A ve B karışımlarındaki şeker ve
un miktarlarının değişim grafiği verilmiştir.
7. Aşağıdaki grafikte Ali, Banu ve Can'ın son iki yıldaki
boylarının değişimi gösterilmiştir.
Şeker
Boy (cm)
6
A
z
y
Ali
Banu
Can
B
x
2
O
4
6
Un
A ve B karışımlarından eşit miktarlarda alınıp karıştırılarak
yeni bir karışım elde ediliyor.
Buna göre, elde edilen yeni karışımdaki şeker
miktarının un miktarına oranı kaçtır?
A) 3
1
B) 5
4
C) 9
4
17
D) 23
17
E) 40
O
2014
2015
2014
2015
2014
2015
Buna göre, bu üç kişinin boylarının 2015 yılındaki
ortalaması 2014 yılındaki ortalamasından kaç
cm fazladır?
A)
z – x
3
D)
B)
2_ y – xi
3
z – y
3
E)
C) y 3
2_ z – xi
3
Yıl
6. Aşağıdaki grafikte dikilen bir ağacın boyunun zamana
göre değişimi verilmiştir.
5
y(metre)
y = 5x + 1
x + 5
8. Aşağıdaki grafikte bir sınıftaki öğrencilerin temel
matematik testindeki net sayıları ile öğrenci sayılarının
ilişkisi gösterilmiştir.
40
39
38
37
Net sayları
O
x(yıl)
Buna göre, kaçıncı yıldan sonra ağacın boyu 4
metrenin üstüne çıkar?
A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22
O 1 3 2 4
Öğrenci sayısı
Buna göre, bu sınıftaki öğrencilerin testteki net
ortalaması aşağıdakilerden hangisidir?
A) 38,3 B) 38,4 C) 38,5
D) 38,6 E) 38,7
112
5. D 6. B 7. E 8. D

GRAFİK YORUMLAMA PROBLEMLERİ
TEST
44
1. Ayşe ile Banu 'nun 1 haftada günlük çözdükleri soru
sayılarının değişim grafiği verilmiştir.
3. Aşağıdaki kroki P kasabası ile K, L, M, N köylerini
birleştiren yolları göstermektedir.
Soru
Sayısı
K
N
50
40
30
Ayşe
Banu
P
M
20
10
1 2 3 4 5 6 7
gün
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) İkisinin de bir haftalık soru çözme sayıları eşittir.
B) Ayşe 'nin Banu 'dan daha fazla sayıda soru çözdüğü
gün sayısı 3 'tür.
C) Ayşe 'nin ardışık üç gündeki soru çözme ortalaması
en az 20 'dir.
L
Bir köyden diğerine gitmek için mutlaka kasabadan
geçmek gerekmektedir.
K den L ye
K den M ye
L den N ye
L den M ye
142 km
199 km
128 km
207 km
yol katedilerek gidilmektedir.
Buna göre, P'den N'ye gitmek için kaç km yol
katedilir?
A) 53 B) 67 C) 75 D) 112 E) 132
D) Banu 'nun ardışık üç gündeki soru çözme ortalaması
en fazla 40 'tır.
E) Banu bir önceki güne kıyasla 3 defa soru çözme
sayısını azaltmıştır.
2. Aşağıdaki grafikte bir atölyede kullanılan cihazın tükettiği
yakıt miktarının zamana göre değişimi verilmiştir.
Yakıt
(Litre)
48
12
4. A ve B fidanlarının boylarının yıllara göre değişimi
aşağıdaki grafikte gösterilmiştir.
6
Boy
(metre)
A
B
O
t 84
Zaman
(dk.)
4
Yakıt deposu dolu iken deposunda 48 litre yakıt bulunan
cihazın, çalıştırılmaya başlandıktan t dakika
sonra deposu tekrar dolduruluyor.
Depodaki yakıt tükenene kadar çalıştırılan cihazın
çalıştığı sürece sabit hızla yakıt tükettiği bilindiğine
göre, t kaçtır?
A) 36 B) 35 C) 32 D) 28 E) 21
1
2
Zaman
(yıl)
Buna göre, kaç yıl sonra A fidanının boyu B fidanının
boyunun 2 katı olur?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16
113
1. E 2. A 3. A 4. D

TEST
44 GRAFİK YORUMLAMA PROBLEMLERİ
5. Aşağıdaki grafik bir çocuğun yıllara göre boy uzunluğundaki
değişimi göstermektedir.
a
b
c
d
e
Boy
1 2 3 4
Buna göre, 1. yıl ile 4. yıl arasında çocuğun boyundaki
yıllık ortalama artış ne kadardır?
A)
a – e
3
D)
B)
a – d
4
a – e
4
E) e
a
C)
Yıl
a – d
3
7. Aşağıda verilen dairesel grafikte, bir kurs merkezindeki
öğrenci sayılarının A, B, C ve D sınıflarına dağılımı
gösterilmektedir.
B
A
C
60 o
D sınıfındaki öğrenci sayısı B sınıfındaki öğrenci
sayısının 2 katı olup A ile B sınıflarındaki öğrenci
sayıları eşittir.
C sınıfında 12 öğrenci olduğuna göre, A ve D sınıflarında
toplam kaç öğrenci vardır?
A) 50 B) 45 C) 40 D) 35 E) 30
D
6. 120 soruluk bir deneme sınavında bulunan derslerin
soru sayılarının yüzdeleri aşağıdaki grafikte verilmiştir.
40
30
Soru Sayısı
Yüzdesi (%)
8. Bir ürünün ürün sayısına göre alış ve satış birim fiyatlarındaki
değişim aşağıdaki grafiklerde verilmiştir.
100
Birim fiyat
(TL)
145
Birim fiyat
(TL)
n
82
100
Mat. Türkçe Fen Sosyal
Dersler
1 10
(Alış)
Sayı
(tane)
1 10
(Satış)
Sayı
(tane)
Dört dersin sınavlarından oluşan bu denemede
Fen ve Sosyal derslerindeki toplam soru sayısı
kaçtır?
A) 36 B) 42 C) 48 D) 54 E) 60
Buna göre, 8 tane ürün toptan alınıp toptan satıldığında
elde edilecek kâr kaç TL'dir?
A) 144 B) 168 C) 192 D) 216 E) 240
114
5. C 6. D 7. B 8. C

GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 5
TEST
45
1. Bir çiftlikte bulunan 40 koyuna 60 gün yetecek kadar
yem bulunmaktadır.
20 gün sonra çiftliğe 60 koyun daha getirildiğinde
kalan yem çiftlikteki koyunlara kaç gün yeter?
A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 32
4. Bir kumbaradaki 25 kuruş ve 50 kuruşlardan oluşan
40 tane madeni paranın toplam fiyatı 13 TL'dir.
Buna göre, kumbaradaki 50 kuruşluk madeni paraların
sayısı kaçtır?
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20
2. Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı erkek öğrencilerin
sayısından 2 eksiktir.
Sınıfa 8 öğrenci katıldığında sınıftaki kız ve erkek
öğrenci sayıları eşit olduğuna göre, sınıfa kaç kız
öğrenci katılmıştır?
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
5. 1 çırak 2 saatte 3 ayakkabı, 1 usta 3 saatte 7 ayakkabı
tamir etmektedir.
Buna göre, 1 usta ve 2 çırak kaç saatte 128 tane
ayakkabı tamir eder?
A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36
3. Bir miktar fındık n kişiye paylaştırıldığında her birine
2n + 2 adet fındık düşmektedir.
Bir kişi daha eklenip aynı miktar fındık tekrar
paylaştırıldığında her bir kişiye kaç adet fındık
düşer?
A) n B) 2n – 2 C) 2n
D) 2n + 1 E) 2n + 3
6. 9 yanlış cevabın 2 doğru cevabı götürdüğü 100
soruluk bir sınavda her soruyu cevaplayan bir
öğrencinin net sayısı aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) 52 B) 53 C) 54 D) 55 E) 56
115
1. B 2. C 3. C 4. A 5. C 6. E

TEST
45 GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 5
7. Bir hastanede 1 doktor ve 2 hemşireye 25 hasta
düşmektedir.
200 hastanın bulunduğu bu hastanedeki hemşire
sayısı doktor sayısından kaç fazladır?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
10. Bir şirketin personelleri yuvarlak masa etrafındaki
sandalyelere eşit aralıklarla oturarak toplantı yapacaklardır.
Tüm personel masaya oturduğunda birbirine en yakın
herhangi iki kişi arasında 2 sandalye boş kalıyor.
3 kişi toplantıyı terk ettikten sonra kalan personeller,
tekrar eşit aralıklarla oturduğunda birbirine en yakın
herhangi iki kişi arasında 3 sandalye boş kalıyor.
Buna göre, toplantı masasında kaç tane sandalye
vardır?
A) 18 B) 24 C) 32 D) 36 E) 48
11. Bir ailenin üçüncü çocuğu doğduğunda diğer iki çocuğun
yaşları toplamı 17'dir.
8. Değeri 1'den farklı olan y
x kesrinin pay ve paydasına
hangi sayı eklenirse yeni kesrin değeri x
y
olur?
En küçük çocuk ortanca çocuğun şimdiki yaşına
geldiğinde üç çocuğun yaşları toplamı 32
olduğuna göre, en büyük çocuğun şimdiki yaşı
kaçtır?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
A) x – y B) y – x C) x . y
D) x + y E) –x – y
12.
1
2
3
4 5 6
7
8
9
10
9. Bir duvar saati 19.30'u gösterdiğinde akrep ile
yelkovan arasındaki dar açı kaç derecedir?
A) 60 B) 56 C) 50 D) 48 E) 45
A
B
1'den 10'a kadar numaralandırılmış toplar şekildeki
kutulara, her kutuya en az bir top konulmak üzere
dağıtılacaktır.
Ardışık numaralı iki topun, aynı kutuya ve yanyana
olan kutulara konulmaması koşuluyla, 10
topun dağıtılması sonucunda herhangi bir kutudaki
topların üzerindeki numaraların çarpımı en
fazla kaç olabilir?
A) 1920 B) 960 C) 945
C
D) 640 E) 600
D
116
7. A 8. E 9. E 10. D 11. D 12. A

GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 6
TEST
46
1. Adem düz bir yolda 5 adım ileri 2 adım geri atarak
ilerlemektedir.
Adem harekete başladığı noktadan 30 adım ileri
gitmek için en az kaç adım atmalıdır?
A) 70 B) 69 C) 68 D) 67 E) 66
4. Buğdaydan ağırlığının %60'ı kadar un, undan ağırlığının
%40 fazlası kadar hamur, hamurdan ağırlığının
%75'i kadar ekmek elde ediliyor.
Buna göre, 189 kg ekmek elde etmek için kaç kg
buğday gerekir?
A) 180 B) 200 C) 240 D) 300 E) 360
2. 1 metrelik kumaşın bir kısmı 4 eş parçaya kalan kısmı
ise 5 eş parçaya bölünüyor.
Boyları farklı olan iki parçanın boyları toplamı
aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 20 cm B) 21 cm C) 22 cm
D) 23 cm E) 24 cm
5. Yıllık enflasyon oranının %10 olduğu bir ülkede
memurların alım gücünü %20 artırmak için memur
maaşlarına yapılacak zam oranı yüzde kaç
olmalıdır?
A) 10 B) 20 C) 28 D) 30 E) 32
3. Birbirinden farklı üç sayının toplamı en küçük sayıdan
21, en büyük sayıdan 13 fazladır.
Buna göre, en küçük sayı en büyük sayıdan kaç
eksiktir?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
6. Tuz oranı 1 4
olan 20 litrelik tuz–su karışımına 10
litre şeker eklendiğinde elde edilen yeni karışımın
su oranı kaçtır?
A) 6
1
B) 5
1
C) 4
1
D) 3
1
E) 2
1
117
1. E 2. A 3. B 4. D 5. E 6. E

46
TEST
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 6
7. A liranın yıllık % m den 2 yılda getirdiği basit faiz,
B liranın yıllık % n den 3 yılda getirdiği basit faize
eşittir.
B = 2A olduğuna göre, m ile n arasındaki bağıntı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) m = n B) m = 2n C) m = 3n
D) n = 2m E) n=3m
10. Bir top kumaş 8 metrelik eş parçalara ayrılabilmektedir.
Eğer top kumaş 2 metre daha uzun olsaydı 5
metrelik eş parçalara ayrılabilecekti.
Her iki durumdaki toplam parça sayısının 30 dan
fazla olduğu bilindiğine göre, toplam parça sayısı
en az kaçtır?
A) 42 B) 40 C) 39 D) 37 E) 31
8. Kapasiteleri aynı olan 8 işçi birlikte bir işe başlıyor.
Hergün bir işçi işi bıraktığında iş 5 günde bitiyor.
Buna göre, ilk gün işin kaçta kaçı bitmiştir?
A) 5
1
B) 30
7
C) 15
4
D) 10
3
E) 3
1
11. Ali, gideceği yolun önce a
1 'sını sonra kalan yolun
1 1 'sini gidiyor ve yolun 'sı kalıyor.
b
a
a ve b tam sayı olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
12. Bir otobus firması 40 kişilik yolcu otobüsünün bilet
fiyatlarını, bilet almaya gelen yolcuların kullanacağı
koltuk sayısına göre aşağıdaki gibi belirlemiştir.
Koltuk sayısı Bilet fiyatı (TL)
1 60
2 110
3 150
9. Üç kardeşin şimdiki yaşları toplamı 93'tür. Ortanca
kardeş küçük kardeşten 6 yaş büyüktür. Büyük kardeş
küçük kardeşin yaşında iken ortanca kardeş 23
yaşındadır.
Buna göre, büyük kardeşin şimdiki yaşı kaçtır?
A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37
Bir kişilik yolcu biletlerinin sayısının diğer biletlerin
sayısından fazla olduğu ve 21 tane yolcu
bileti ile otobüsün dolduğu bilindiğine göre, toplam
en az kaç TL ücret alınmıştır?
A) 2110 B) 2120 C) 2130
D) 2140 E) 2150
118
7. C 8. C 9. C 10. A 11. B 12. B

GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 7
TEST
47
1. Sabit hızla x metrelik bir yolu 2t dakikada giden
bir hareketli aynı yolu t dakika daha erken gidebilmek
için hızını hangi oranda arttırmalıdır?
2
1 1 1 2 3
A) B) C) D) E) 4 3 2 3 4
4. Ayşe, Beril ve Can'ın tek başlarına bir işi bitirme süreleri
sırasıyla 2, 3 ve 9 ile orantılıdır.
Üçü birlikte bir işi 18 günde bitirebildiklerine
göre, Ayşe bu işi tek başına kaç günde bitirir?
A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 E) 38
2. Ali bir işin tamamını a saatte, Veli ise aynı işin tamamını
b saatte bitiriyor.
İkisi beraber işi bitirdiğinde Ali işin kaçta kaçını
yapmıştır?
a
A) a + b
b
B) a + b
C)
a – b
a
5. Bir araç iki şehir arasındaki yolu sabit hızla t saatte
gidip aynı yolu sabit hızla 2t saatte dönmektedir.
Buna göre, bu aracın hareket süresince ortalama
hızının büyüklüğü dönüş hızının kaç katıdır?
A) 3
1
B) 3
2
C) 2
3
D) 3
4
E) 2
D)
a – b
b
E) b
a
3. Etiket fiyatının %20 eksiğine alınan bir mal etiket fiyatının
%20 fazlasına satılıyor.
Buna göre, kâr oranı yüzde kaçtır?
A) 40 B) 44 C) 48 D) 50 E) 60
6. Bir sınıftaki öğrenciler sıralara üçer üçer oturduklarında
5 öğrenci ayakta kalıyor. Dörder dörder oturduklarında
2 sıra boş kalıyor.
Buna göre, bu sınıfta kaç tane sıra vardır?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
119
1. B 2. B 3. D 4. C 5. D 6. C

TEST
47 GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 7
7. Bir ağaç, testere ile 3 parçaya 8 dakikada ayrıldığına
göre, aynı ağaç aynı testere ile 4 parçaya
kaç dakikada ayrılır?
10. Bir merdivenin basamaklarını üçer üçer çıkıp,
beşer beşer inen bir kişi iniş ve çıkışta toplam 16
adım attığına göre, merdiven kaç basamaklıdır?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E)
32
3
A) 15 B) 25 C) 30 D) 40 E) 45
8. Bir dedenin yaşı, kızı ile torununun yaşları toplamının
2 katından 19 eksiktir.
Torun doğduğunda dede 48 ve kız 23 yaşında olduğuna
göre, torunun şimdiki yaşı kaçtır?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
11. Sarı, kırmızı ve yeşil renklerde 50 topun bulunduğu
bir torbadan rastgele çekilen 29 topun en
az üç tanesinin kırmızı renkli olduğu bilindiğine
göre, başlangıçta torbada en az kaç tane kırmızı
renkli top vardır?
A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26
1 2
9. A ve B sayılarının sırasıyla 'si ile 'ü hesaplanıyor.
Bulunan iki sayının toplamı A ile B sayı-
2 3
A
larının farkına eşit olduğuna göre, oranı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
B
3 2 2 9 8
A) B) C) D) E) 10 9 3 2 3
12. Bir çay makinesinde yapılan çayın tamamı küçük ve
büyük demlikler kullanılarak servis edilecektir.
Makinede yapılan çayın tamamı sadece küçük demlikler
kullanılarak servis edilirse 24 adet, sadece
büyük demlikler kullanılarak servis edilirse 8 adet
demlik kullanılmaktadır.
Buna göre, makinedeki çayın tamamı iki farklı
demlikten eşit sayıda kullanılarak servis edilirse
toplam kaç tane demlik kullanılması gerekir?
(Her durumda demlikler dolu olarak kullanılacaktır.)
A) 6 B) 8 C) 19 D) 12 E) 16
120
7. D 8. A 9. B 10. C 11. C 12. D

GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 8
TEST
49
1. Basit faizle bir bankaya yatırılan 1250 TL, 2 yıl sonra
1750 TL olmuştur.
Buna göre, bankanın basit faizde uyguladığı yıllık
faiz oranı yüzde kaçtır?
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40
4. Bir fidan dikildiğinde her yıl bir önceki boyunun 3
2 ü
kadar uzamaktadır.
Buna göre, dikildikten 4 yıl sonraki boyu 625 cm
olan fidan 4. yıl kaç cm uzamıştır?
A) 54 B) 90 C) 150 D) 250 E) 325
2. Hakan evinden iş yerine giderken 200 adım attığında
iş yerine 8 metrelik mesafe kalmaktadır. 240
adım attığında iş yerini 2 metre geçmektedir.
Buna göre, Hakan'ın evi ile iş yeri arasındaki mesafe
kaç metredir?
A) 50 B) 58 C) 60 D) 62 E) 68
5. Bir işin tamamını Ali ile Beril beraber 4 saatte, Ali
ile Can beraber 6 saatte ve Beril ile Can beraber 8
saatte bitirebilmektedir.
Buna göre, bu işin tamamını Ali tek başına kaç
saatte bitirir?
A)
40
7
B)
48
7
C)
50
7
D)
52
7
E)
54
7
3. A sayısının % 40'ı B sayısına, B sayısının %75'i C
sayısına eşittir.
Buna göre, A – C farkı B sayısının yüzde kaçına
eşittir?
6.
2 4 'i 15 olan sayının 'i kaçtır?
5
25
A) 75 B) 80 C) 100 D) 150 E) 175
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 18
121
1. B 2. B 3. E 4. D 5. B 6. A

48
TEST
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 8
7. Şimdiki yaşları sırasıyla 3, 5 ve 6 ile orantılı olan üç
kardeşten en büyüğünün 4 yıl önceki yaşı, en küçüğünün
8 yıl sonraki yaşına eşittir.
Buna göre, ortanca kardeşin şimdiki yaşı kaçtır?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30
10. Bir lokantaya giden Ahmet'in 40 TL'si Burak'ın 30
TL'si ve Cenk'in 20 TL'si vardır.
Bu üç arkadaş, gelen 72 TL'lik hesabı paralarıyla
doğru orantılı paylaşırsa Ahmet'in cebinde kaç
TL'si kalır?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
8. Tavuk ve tavşanların bulunduğu bir kümeste toplam
32 tane hayvan vardır.
Kümesteki hayvanların toplam ayak sayısı 102
olduğuna göre, kümesteki tavşan sayısı kaçtır?
A) 13 B) 15 C) 17 D) 19 E) 21
11. Bir su deposu dolu iken 2x ton, yarısı dolu iken 3y
ton gelmektedir.
Buna göre, 3
1 'ü dolu olan deponun ağırlığı kaç
tondur?
A)
6y
– 2x
3
D)
2x
– 3y
3
B)
9y
– 2x
3
E) 2x – 3y
C)
12y
– 2x
3
9. Bir malın %40'ını %40 kâr ile kalanını %20 zarar
ile satan bir satıcının tüm satıştan elde ettiği kârzarar
durumu aşağıdakilerden hangisidir?
A) % 8 kâr B) %8 zarar C) %4 kâr
D) %4 zarar E) Ne kâr ne de zarar
12. Boş bir cep telefonu bataryası, klasik şarj aleti ile
180 dakikada, hızlı şarj aleti ile 80 dakikada dolduruluyor.
Cep telefonunun bataryasının doluluk seviyesi %10
iken, önce klasik şarj aleti ile %x'e sonra da hızlı şarj
aleti ile %100'e getiriliyor.
Toplam şarj süresi 112 dakika olduğuna göre, x
kaçtır?
A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65
122
7. C 8. D 9. C 10. C 11. C 12. B

GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 9
TEST
49
1. Bir çiftçi 5, 8, 11, 15, 24 ve 25 litrelik altı bidonun beş
tanesini ayçiçek yağı ve zeytinyağı ile doldurmuştur.
Bidonlara koyduğu ayçiçek yağı miktarı zeytinyağı
miktarının 4 katıdır.
Buna göre, boş kalan bidon kaç litreliktir?
A) 5 B) 8 C) 11 D) 15 E) 24
4. Alanı 3 metrekare olan bir duvar, kısa kenarı 6 cm
uzun kenarı 10 cm olan dikdörtgen biçimindeki fayanslarla
kaplanmak isteniyor. Bu işi yapacak olan
usta, fayansların kısa kenar uzunluğunu yanlış anlıyor
ve kaplama için kullanması gerekenden 100
adet fazla fayans kulanarak duvarı kaplıyor.
Buna göre, ustanın kullandığı fayansların kısa
kenarı kaç cm'dir?
A) 2,5 B) 3 C) 4 D) 4,5 E) 5
2. Bir kurs merkezinin A, B ve C sınıflarındaki öğrencilerin
yaş ortalaması sırasıyla 9, 15 ve 18'dir. A ile B
sınıflarındaki öğrencilerin yaş ortalaması 12, B ile C
sınıflarındaki öğrencilerin yaş ortalaması ise 17'dir.
Buna göre, bu üç sınıftaki öğrencilerin tümünün
yaş ortalaması kaçtır?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
5. Bir postanedeki posta kutuları 1, 3, 5, 7, ..., (2n – 1)
sayıları ile numaralandırılmıştır. Postacı elindeki
240 mektubu her kutuya üzerindeki numara kadar
dağıttıktan sonra elinde n tane mektup kalmıştır.
Buna göre, n kaçtır?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
3. Dört öğrencinin aday olduğu okul meclis başkanlığı
seçiminde adayların aldıkları oy sayıları olan A, B, C
ve D arasında,
A = 2B = 3C = 6D
eşitliği vardır.
Seçim sonucu dairesel grafik ile gösterildiğinde
B tane oy alan adaya ait daire diliminin merkez
açısı kaç derece olur?
A) 30 B) 60 C) 90 D) 120 E) 150
6. Ali ile Suat'ın bulunduğu 35 kişilik bilet kuyruğunda,
sıradakilerin 5
2 'i Ali'den geride, 7
3 'si Suat'tan öndedir.
Buna göre, Ali ile Suat arasında kaç kişi vardır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
123
1. B 2. D 3. C 4. E 5. D 6. B

TEST
49 GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 9
7. Bir futbol ligindeki maçlarda galibiyet 2 puan, beraberlik
1 puan ve mağlubiyet 0 puandır.
Bu ligde 7 maçta 3 gol atıp 7 gol yiyen bir takım
en fazla puan kazanmış olabilir?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
10. Asu x yaşında, Sude y yaşındadır.
Asu Sude'nin şimdiki yaşına geldiğinde Sude'nin
yaşı kaçtır?
A) 2x – y B) x + y C) x + 2y
D) y – x E) 2y – x
8. A ile B cihazları özdeş birer pille çalışmaktadır. Pilin
ömrü A cihazında 6 saat, B cihazında 12 saattir. Bu
pillerden beş tanesi A ve B cihazlarında yer değiştirilerek
kullanılacaktır.
Bu beş pil A ve B cihazlarını birlikte en çok kaç
saat çalıştırabilir?
11. Bir kuyrukta Tuğrul baştan 12. Caner sondan 23.
kişidir. Tuğrul ile Caner arasında en fazla iki kişi
bulunduğu bilindiğine göre, bilet kuyruğundaki
kişi sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 32 B) 33 C) 34 D) 35 E) 36
A) 30 B) 25 C) 24 D) 20 E) 18
9. Volkan ile Tolga matematik dersinin yazılı soruçları
açıklandığında sınav sonuçlarına itiraz etmişlerdir.
Yaptıkları itirazlar değerlendirilerek Volkan'ın notu
1 1 oranında, Tolga'nın notu oranında artırılmıştır.
4
5
Son durumda ikisinin de almış oldukları notlar
eşit olduğuna göre, Volkan'ın başlangıçtaki notunun
Tolga'nın başlangıçtaki notuna oranı kaçtır?
24
A) 25
B) 5
4
C) 6
5
D) 4
5
25
E) 24
12. Aslı, Banu ve Canan sırasıyla tahtaya sayılar yazacaktır.
İlk önce Aslı tahtaya sıfırdan ve birbirinden
farklı iki tam sayı yazıyor. Banu ise tahtadaki iki sayının
toplamı olan sayıyı üçüncü sayı olarak tahtaya
yazıyor. Son olarak Canan tahtada bulunan üç sayıdan
herhangi ikisini seçip seçtiği sayıların toplamını
dördüncü sayı olarak tahtaya yazıyor.
Canan'ın yazdığı sayının alabileceği değerler
toplamı 60 olduğuna göre, Aslı'nın tahtaya yazdığı
büyük sayı en az kaçtır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
124
7. D 8. D 9. A 10. E 11. C 12. C

GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 10
TEST
50
1. Bir yarışmada 1260 TL'lik para ödülü ilk üç dereceyi
alan yarışmacılar arasında 4 : 3 : 2 oranında paylaştırılacaktır.
Para ödüllerini almaya giden yarışmacılardan
her biri ödüllerinin 100 TL'lik banknotlar
halinde ödenebilen kısmını alabilmiştir.
Buna göre, yarışmacıların alamadığı toplam ödül
miktarı kaç TL'dir?
A) 60 B) 160 C) 260 D) 360 E) 460
4. Aşağıda eş halkalardan oluşan iki adet zincir verilmiştir.
12 cm 17 cm
İki halkadan oluşan zincirin boyu 12 cm ve üç
halkadan oluşan zincirin boyu 17 cm olduğuna
göre, 20 halkadan oluşan zincirin boyu kaç
cm'dir?
A) 92 B) 97 C) 100 D) 102 E) 107
2. Bir meyve suyu fabrikasında üretilen kayısı suyu 1
litrelik cam şişelere veya 1,5 litrelik karton kutulara
doldurulmaktadır.
Bu fabrikaya,
• bir şişe kayısı suyunun maliyeti 2,4 TL
• bir kutu kayısı suyunun maliyeti 3 TL
olmaktadır.
Bu fabrikada, bir şişenin maliyeti bir kutunun
maliyetinin iki katı olduğuna göre, bir şişenin
maliyeti kaç TL'dir?
A) 0,3 B) 0,4 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,8
5. Bir otobüste seyahat eden yolcular, ikram edilen çay
ve koladan en fazla birini almıştır.
Bu yolculardan,
• çay alan yolcu sayısı, kola alan yolcu sayısının
1 'ü,
3
• çay ve kola ikramlarının ikisinden de almayan
yolcu sayısı, tüm yolcuların 4
1 ü,
kadardır.
3. Aşağıdaki doğrusal grafik, P ve R musluklarının bir
havuza akıttıkları su miktarlarının zamana göre değişimini
göstermektedir.
Bu seyahatte çay almayan yolcu sayısı 26 olduğuna
göre, kola almayan yolcu sayısı kaçtır?
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20
Su miktarı (cm 3 )
R
P
90
3 5
Zaman(dk)
Bu havuz boş iken havuz 10 dakikada doluyor.
R musluğunun dakikada akıttığı su miktarı 50
cm 3 artırılırsa tek başına bu musluk boş havuzu
kaç dakikada doldurur?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10
6. Bir sınıftaki öğrencilerin %80'i gözlüklüdür.
Sınıftaki öğrencilerin %60'ı erkek olduğuna göre,
gözlüklü öğrencilerin en az yüzde kaçı erkektir?
A) 50 B) 56 C) 60 D) 70 E) 75
125
1. B 2. D 3. C 4. D 5. B 6. A

TEST
50 GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 10
7. 100 cevizin tamamı bir grup çocuğa her bir çocuk
farklı sayıda alacak şekilde dağıtılacaktır.
Buna göre, bu grupta ceviz alan kişi sayısı en
fazla olduğunda en fazla ceviz alan çocuk en az
kaç ceviz almıştır?
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18
1
10. Aslı parasının 'ü ile palto, kalan parasının
3
1 'ü ile 3 adet gömlek satın alıyor. 1 adet gömlek
3
ile 1 adet paltonun fiyatları toplamı 220 TL olduğuna
göre, son durumda Aslı'nın kaç TL parası
kalmıştır?
A) 540 B) 360 C) 260 D) 240 E) 180
8. 21 kişilik bir sınıftaki öğrencilerin bir kısmı 13, kalan
kısmı 14 yaşındadır.
2 yıl sonra sınıftaki öğrencilerin yaşları toplamı
325 olacağına göre, şimdi 13 yaşında olan kaç
öğrenci vardır?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
11. Kantinden, 2 adet simit, 4 adet çay ve 2 adet sakızı
toplam fiyatını ödeyerek alan Çınar, simit, çay ve sakızın
birim fiyatlarını öğrenmek için bir alışveriş daha
planlıyor.
Aklına gelen alışveriş planları;
A: 1 adet simit ve 1 adet sakız almak
B: 1 adet simit, 1 adet çay ve 1 adet sakız almak
C: 1 adet simit ve 2 adet çay almak
D: 1 adet çay almak
olduğuna göre, Çınar,
9. Bir süt deposuna her saat başında içindeki süt miktarı
kadar süt eklenmektedir.
Süt deposu 16 saatte dolduğuna göre, deponun
yarısı kaçıncı saatte dolmuştur?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 15
I. A planını uygularsa, 1 adet çayın fiyatını bulabilir.
II. B planını uygularsa, 1 adet çayın fiyatını bulabilir.
III. C planını uygularsa, 1 adet sakızın fiyatını bulabilir.
IV. D planını uygularsa, 1 adet simitin fiyatını bulabilir.
Buna göre, yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
A) I ve II B) II ve III C) I, II ve III
D) II, III ve IV E) I, II, III ve IV
126
7. A 8. B 9. E 10. D 11. C

GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 11
TEST
51
1. a gr tuz ve (b – a) gr şeker karıştırılarak ağırlıkça
%60'ı şeker olan bir karışım elde ediliyor.
Buna göre, b
a oranı kaçtır?
A) 5
1
B) 5
2
C) 5
3
D) 5
4
E) 1
4. Tolga okula gitmek için evden çıktığı anda saatine
baktığında akrep ile yelkovan arasında 55° lik açı
olduğunu hesaplıyor. Okula ulaştığı anda tekrar saatine
bakıyor ve akrep ile yelkovan arasındaki açının
değişmediğini görüyor.
Tolga'nın saati durmadığına göre, evden okula
en az kaç dakikada ulaşmıştır?
A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 25
2. Maliyeti (2x + 20) TL olan bir mal %75 kâr ile (4x – 5)
TL'ye satılmıştır.
Buna göre, x kaçtır?
A) 70 B) 75 C) 80 D) 90 E) 100
5. Bir sayının %20 fazlasının %25 eksiği ile aynı sayının
%25 fazlasının %20 eksiği ayrı ayrı hesaplanıyor.
Buna göre, bulunan iki sayının oranı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) 5
4
B) 6
5
C) 8
7
D) 10
9
E) 1
3.
A
B
6. Habil ile Kabil'in 3 ayrı işi bitirme süreleri aşağıdaki
gibi verilmiştir.
20 km/sa 32 km/sa
Hızları saatte 20 km ve 32 km olan iki araç A ve B
noktalarından şekilde belirtilen yönlerde aynı anda
harekete başlıyor.
4 saat sonra aralarındaki en yakın mesafe 50 km
olduğuna göre, A ile B noktaları arasındaki mesafe
kaç km'dir?
• Habil; 1. işin tamamını 6 saatte, 2. ve 3. işlerin
tamamını ise toplam 9 saatte bitirebilmektedir.
• Kabil; 1. ve 2. işlerin tamamını toplam 8 saatte,
3. işin tamamını 4 saatte bitirebilmektedir.
Buna göre, Habil ile Kabil beraber 2. işin tamamını
kaç saatte bitirir?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16
A)
14
9
B) 3
5
C)
16
9
D) 1 E)
20
9
127
1. B 2. C 3. D 4. B 5. D 6. C

TEST
51 GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 11
7. Karşıyaka ve Göztepe takımlarının karşılaştığı bir
futbol maçı 90 dakika sürmüştür. Maçın ilk 60 dakikasında
takımların topla oynama yüzdeleri sırasıyla
%30 ve %35, maçın kalan kısmında topla oynama
yüzdeleri sırasıyla %39 ve %29'dur.
Buna göre, topun oyunda olmadığı süre maç süresinin
yüzde kaçı olur?
A) 32 B) 33 C) 33,5
D) 34 E) 34,5
10. Serhat, içinde 1'den 19'a kadar (1 ve 19 dahil) numaralandırılmış
bilyelerin bulunduğu bir torbadan
tek seferde bir miktar bilye seçip üstündeki sayıların
toplamına bakacaktır.
Buna göre, Serhat torbadan en az kaç tane bilye
seçerse seçtiği bilyelerin üstündeki numaraların
toplamı torbada kalan bilyelerin üstündeki numaraların
toplamından kesinlikle büyük olur?
A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 14
8. Bir babanın yaşı kızının yaşının 5 katıdır. Kızı
babasının şimdiki yaşının yarısı yaşa geldiğinde
baba ile kızının yaşları toplamı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) 45 B) 51 C) 54 D) 57 E) 63
11.
A B C
A, B ve C kutularına ağırlıkları farklı ◦ , ve
biçimindeki bilyelerden şekilde belirtilen sayılarda
konulmuştur.
9. Yaşar elindeki bir miktar boya ile işyerini boyamayı
planlamaktadır. 1. gün elindeki boyanın 3
1 'ünün 2 kg
fazlasını, 2. gün ise 1. günden artan boyanın 2
1 'sinin
2 kg eksiğini kullanıyor. Kalan boyanın tamamını 3.
gün kullandığında boya işinin bitmesi için 5 kg boyaya
ihtiyaç duyuyor.
Yaşar'ın 2. gün kullandığı boya miktarı başlangıçtaki
boya miktarının 4
1 'ü olduğuna göre, iş
yerinin tamamının boyanması için kaç kg boya
gerekir?
A) 33 B) 37 C) 41 D) 45 E) 49
Kutular eşit kolu terazide ikişer ikişer tartıldığında
A kutusunun en hafif olduğu görüldüğüne
göre,
I. 1 adet bilyenin ağırlığı, 1 adet ◦ bilyenin
ağırlığından fazladır.
II. 1 adet bilyenin ağırlığı, 1 adet ◦ bilyenin
ağırlığından fazladır.
III. B ile C kutuları eşit kollu terazide tartıldığında C
kutusu daha ağır gelmiştir.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I B) YalnızII C) I ve III
D) II ve III E) I, II ve III
128
7. D 8. C 9. C 10. E 11. A

GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 12
TEST
52
1. Bir öğretmen pazartesi günü okuldaki bazı öğrencilere
"Bu iletiyi alan her öğrenci ertesi gün üç öğrenciye
göndersin." notu içeren bir elektronik posta
gönderiyor. İletiyi alan öğrenciler bu notta yazılanı
uyguluyor.
Aynı haftanın cuma günü sonunda bu ileti okuldaki
tüm öğrencilere ulaşıyor ve her öğrenci bu iletiyi yalnızca
bir kez alıyor.
Okuldaki öğrenci sayısı 726 olduğuna göre, bu
ileti pazartesi günü kaç öğrenciye gönderilmiştir?
4. Hızları dakikada 40 m ve 56 m olan iki hareketli dairesel
bir parkur üzerinde aynı noktadan harekete başlıyor.
Hızlı olan hareketli 3. turu tamamladığında yavaş
olan 2. turu tamamlayıp 120 m daha ilerlemiş oluyor.
Buna göre, parkurun uzunluğu kaç m'dir?
A) 480 B) 540 C) 600 D) 720 E) 840
A) 4 B) 5 C) 6 D) 15 E) 18
2. A ile B marka optik okuyucularının bulunduğu bir
kurs merkezinde sınav kağıtlarının değerlendirilmesi
yapılacaktır. A marka optik okuyucu saniyede 2 adet
sınav kağıdını B marka optik okuyucu saniyede 3
adet sınav kağıdını değerlendirmektedir.
İki tane A marka ve bir tane B marka optik okuyucu
kullanarak 196 adet sınav kağıdı en az kaç
saniyede değerlendirilir?
A) 28 B) 30 C) 32 D) 36 E) 72
5. Bir terzi ölçüm yapmak için 50 cm ve 60 cm uzunluklarında
iki cetvel kulanmaktadır. Ahmet bu terziden
9 metre kumaş sipariş etmiştir. Bu terzi 50 cm uzunluğundaki
cetveli kullandığını düşünerek bu siparişi
hazırlamış ancak yanlışlıkla 60 cm uzunluğundaki
cetveli kullanmıştır.
Bu yanlış ölçümden dolayı Ahmet, alması gerekenden
kaç metre daha fazla kumaş almıştır?
A) 1,8 B) 1,5 C) 1,2 D) 1 E) 0,9
3. Bir manav, 12 kg domatesin, 20 kg biberin ve 32 kg
salatalığın kg satış fiyatlarını,
• Domates biberden, biber de salatalıktan %50
daha pahalı olacak biçimde belirlemiştir.
Manav, bu ürünlerin tamamını belirlediği fiyatlardan
satarak 106.80 TL gelir elde etmiştir.
Buna göre, biberin kg satış fiyatı kaç TL'dir?
6. xy ile yx iki basamaklı birer sayıdır.
xy sayısının %y'si, yx sayısının %x'inden
fazla olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
1
20
A) 1,2 B) 1,5 C) 1,8 D) 2,4 E) 2,7
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
129
1. C 2. A 3. C 4. E 5. A 6. A

TEST
52 GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 12
7. Doğan'ın cep telefonuna indirdiği A ve B isimli iki uygulama
için aşağıdaki bilgiler veriliyor.
• A ve B uygulamalarının ilk yükleme esnasındaki
boyutları sırasıyla 92 mb ve 71 mb tır.
• A uygulaması yüklendikten sonra, her 6 günde
bir güncellenmekte ve güncelleme sonrasında
dosya boyutu 3 mb artmaktadır.
• B uygulaması yüklendikten sonra, her 5 günde
bir güncellenmekte ve güncellenme sonrasında
dosya boyutu 4 mb artmaktadır.
A uygulamasının B uygulamasından 2 gün önce
yüklendiği bilindiğine göre, A uygulaması yüklendikten
kaç gün sonra iki uygulamanın da dosya
boyutları aynı olur?
A) 75 B) 76 C) 77 D) 78 E) 79
9, 10 ve 11. soruları aşağıdaki bilgilere göre
cevaplayınız.
Ayhan, Seza ve Neva kuralları ve değerlendirme
esasları aşağıdaki gibi verilen 10 soruluk bir sınava
gireceklerdir.
• Her sorunun en az 3 doğru cevabı vardır.
• Her soruya tek cevap verilecektir.
• Bir soruya verilen doğru cevaplar birbirinden
farklı ise her birine 10 ar puan verilecektir.
• Bir soruya üç kişinin de verdiği doğru cevaplar
aynı ise herbirinden 5 er puan silinecektir.
• Eğer iki kişi bir soruya aynı doğru cevabı,
üçüncü kişi ise farklı doğru cevabı verirse aynı
doğru cevabı veren iki kişiye 5 er puan, farklı
cevabı veren kişiye 20 puan verilecektir.
Sınav sonrasında üçünün de her soruya doğru
cevap verdiği ve Ayhan'ın 70 puan Seza'nın 55
puan Neva'nın 40 puan aldığı bilinmektedir.
9. Üçünün de aynı doğru cevabı verdiği soru sayısı
kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
10. Neva'nın 5 puan aldığı soru sayısı en az kaçtır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
8. Ömür, 152 sayfadan oluşan bir kitabın ilk gün 4 sayfasını
okuyor. Üçüncü ve sonraki günlerin her birinde
okuduğu sayfa sayısı, bu günlerden önceki son
iki günde okuduğu sayfa sayılarının toplamı kadardır.
Ömür bu kitabı okumayı 7 günde bitirdiğine göre,
son gün kaç sayfa kitap okumuştur?
A) 32 B) 37 C) 44 D) 52 E) 60
11. Ayhan'ın 20 puan aldığı soru sayısı en çok kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
130
7. D 8. E 9. C 10. D 11. C

ÜNİTE – 3
FONKSİYONLAR
• Fonksiyon Kavramı
• Fonksiyon Çeşitleri
• Doğrusal Fonksiyon ve Grafiği
• Fonksiyonların Grafikleri
• Parçalı Fonksiyon
• Parçalı Fonksiyon Grafiği
• Mutlak Değer Fonksiyonu ve Grafiği
• Fonksiyonlarda Görüntü ve Ters Görüntü
• x n Biçimindeki Fonksiyonlar
• Geriye Dönüş Testleri

FONKSİYON KAVRAMI
TEST
1
1. Aşağıda A kümesinden B kümesine tanımlı f fonksiyonu
verilmiştir.
A
1 .
2 .
3 .
f
. 1
. 2
. 3
. 4
B
4. f : A → B
f(x) = 2x + 1
A = {– 1, 0, 1}
oldu€una göre, f(A) kümesi afla€›dakilerden
hangisidir?
A) {– 3, 1, 3} B) {1, 2, 3} C) {– 1, 1, 3}
D) {– 1, 0, 3} E) {–1, 1, 2}
Buna göre,
I. Tanım kümesi, {1, 2, 3}
II. Değer kümesi, {1, 2, 3, 4}
III. Görüntü kümesi, {1, 3, 4}
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III
D) II ve III E) I, II ve III
5. f: A → B
f(x) = x 2 + 1
A = {– 2, – 1, 0, 1, 2}
oldu€una göre, f(A) kümesinin eleman say›s›
kaçt›r?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
2. A = {a, b, c}
B = {x, y, z}
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi A kümesinden
B kümesine tanımlanan bir fonksiyondur?
A) {(a, x), (a, y), (a, z)}
B) {(a, x), (b, y), (c, a)}
C) {(a, y), (a, z), (b, x)}
D) {(a, y), (b, x), (c, z)}
E) {(x, a), (y, a), (z,a)}
3. f: A → B
f = {(0, 1), (1, 1), (2, 1), (3, 2)}
oldu€una göre, A ∩ f(A) kümesi afla€›dakilerden
hangisidir?
A) {0, 1, 2, 3} B) {1, 2} C) {0,3}
D) {1, 2, 3} E) Ø
6. f : A → B
f(x) = 3x – 1
f(A) = {2, 3, 4}
oldu€una göre, A kümesi afla€›dakilerden hangisidir?
4 5
1 2
A) ( 1, , 2 B) ( , , 12
3 3
3 3
C) {1, 2, 3} D) {5, 8, 11}
7. A = {– 1, 0, 2}
B = {0, 1, 2, 3, 4}
kümeleri veriliyor.
Buna göre,
f(x) = x 2
g(x) = x + 1
h(x) = 2x – 1
4 5
E) (– 1, , 2 3 3
ifadelerinden hangileri A kümesinden B kümesine
tan›ml› bir fonksiyon olabilir?
A) Yaln›z f B) Yaln›z g C) Yaln›z h
D) f ve g E) f, g ve h
133
1. E 2. D 3. B 4. C 5. C 6. A 7. D

1
TEST
FONKSİYON KAVRAMI
8. Afla€›da verilen ba€›nt›lardan hangisi gerçek
say›larda tan›ml› bir fonksiyon olamaz?
2
A) f(x) = x + 1 B) fx ( ) = x + 1
x – 1
1
C) fx ( ) = D) fx ( ) =
3
x + 1
E) f(x) = x 2 – 2x
12. fx ( ) = 7– x + x – 3
fonksiyonunun en genifl tan›m kümesinde kaç
farklı tam say› vard›r?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
13. fx ( ) =
3 – x
x – 1
9. Afla€›dakilerden hangisi N den N ye tan›ml› bir
fonksiyondur?
A) f(x) = x – 1 B) fx ( )
=
1
x
C) f(x) = 2x + 1 D) f(x) = 5 – x
fonksiyonunun en genifl tan›m kümesi
afla€›dakilerden hangisidir?
A) ( – ∞ , 3) B) (– ∞ , 3] C) [3, ∞ )
D) (– ∞ , 3) – {1} E) (– ∞ ,3] – {1}
E) fx ( )
=
x
14. f: R – { 2 } → R – { 1 }
fx ( )
3x
=
3x+
k
oldu€una göre, k afla€›dakilerden hangisidir?
10. f(x) = 2x – 1
A) – 6 B) – 3 C) 2 D) 3 E) 6
fonksiyonunun en genifl tan›m kümesi afla-
€›dakilerden hangisidir?
A) R – B) N C) Z D) R + E) R
15. Gerçek sayılar kümesinde tan›ml›, f(x) de€erleri üreten
makine aşağıdaki gibi verilmifltir.
x
f(x) = x 2 + 3
1
11. fx ( ) =
2 x – 1
f(x)
fonksiyonunun en genifl tan›m kümesi
afla€›dakilerden hangisidir?
A) {– 1, 1} B) (– 1, 1) C) [– 1, 1]
D) R – [– 1, 1] E) R – {–1, 1}
Buna göre, makineye giren a ve b say›lar› makineden
3 ve 4 olarak ç›kt›€›na göre, a + b toplamı
afla€›dakilerden hangisi olabilir?
A) – 1 B) 0 C) 2 D) 3 E) 4
134
8. D 9. C 10. E 11. E 12. D 13. E 14. A 15. A

FONKSİYON KAVRAMI
TEST
2
1. Afla€›dakilerden hangisi fonksiyondur?
A) f : N → N f(x) = 2x – 1
B) f : Z → Z fx ( )
=
x
2
C) f : Z → N f(x) = x 3
5. t bir gerçek say›dır.
f : R x R → R
f (x, y) = 2x + xy + 3y
f (t, 1) = 18
oldu€una göre, t kaçt›r?
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
D) f : R + 1
→ R fx ( ) =
x – 1
E) f : N → R f(x) = x 2 + 1
6. f : R → R
f(x) = 3x + 1
2. k bir gerçek say›dır.
f : A → B
A = {x | |x| ≤ 1, x ∈ Z}
f(x) = x 2 + k
oldu€una göre, tan›m kümesindeki hangi elemanın
görüntüsü kendisine eflittir?
A) – 2 B) – 2
1
C) 0 D) 2
1
E) 2
biçiminde tan›mlanan f fonksiyonunun görüntü
kümesindeki elamanlar›n toplam› 8 oldu€una
göre, k kaçt›r?
A) 2 B) 3
8
C) 3 D) 2
7
E) 2
9
7. f : R → R
fx ( )
x
= + 1
2
3. f : R → R
f(x) = 3x + 2
oldu€una göre, f(–1) + f(2) toplam› kaçt›r?
oldu€una göre, f(a + 2) = 1 eflitli€ini sa€layan a
gerçek say›s› kaçt›r?
A) 1 B) 0 C) – 1 D) – 2 E) – 3
A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13
4. a gerçek say› olmak üzere,
f(x) = ax 2 + x
f(2) = 4
oldu€una göre, a kaçt›r?
8. f(2x + 3) = x 2 + x + 1
oldu€una göre, f(1) kaçt›r?
A) 2
1
B) 1 C) 2
3
D) 2 E) 3
A) – 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3
135
1 E 2. D 3. B 4. A 5. C 6. B 7. C 8. C

2
TEST
FONKSİYON KAVRAMI
9. Uygun flartlarda tan›ml›,
x + 1
fd
n= 2x
+ 1
x
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, f(3) kaçt›r?
13. f(x) = 1 – 2x
oldu€una göre, f(x) – f(– x) ifadesi afla€›dakilerden
hangisine eflittir?
A) 4x B) 2 C) 0 D) – 2 E) –4x
A) 2
1
B) 1 C) 2
3
D) 2 E) 3
14. x . f(x) + f(x) = 1
10. f : R → R
f(2x + 1) = x 2 – x
oldu€una göre, f(5) kaçt›r?
A) 20 B) 12 C) 6 D) 2 E) 0
oldu€una göre, f(x) fonksiyonu afla€›dakilerden
hangisidir?
A) x
1
1
B) x + 1
D) x E) x
1
+ 1
C) x + 1
15. f(x) = x 2 + 2x + 5
2 1
oldu€una göre, x . fd
n ifadesi afla€›dakilerden
x
hangisidir?
11. f(x 2 + x + 1) = 2x 2 + 2x + 1
oldu€una göre, f(0) kaçt›r?
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2
A) 5x 2 + 2x + 1
B) 5x 2 + x + 2
C) x 2 + 5x + 2
1
D) 5x
+ +2
x
E)
1 + 2
2 x x
+5
12. a gerçek say› olmak üzere,
f(x) = 4x + a
f(a + 2) = f(2a)
oldu€una göre, a kaçt›r?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
16. f(x + y) = f(x) . f(y)
f(1) = 3
oldu€una göre, f(3) kaçt›r?
A) 3 B) 6 C) 9 D) 18 E) 27
136
9. D 10. D 11. B 12. C 13. E 14. B 15. A 16. E

FONKSİYON KAVRAMI
TEST
3
1. f(x + 2) = x 2 + x
oldu€una göre, f(2 – x) fonksiyonu afla€›dakilerden
hangisidir?
A) – x 2 – x B) – x 2 + x C) x 2 – x
D) x 2 + x E) x 2 – 2
5. f : R → R , g : R → R
f(x + 2) = x g(2 – x) = x
oldu€una göre, f(k) + g(2k) = k + 2 eflitli€ini sa€layan
k gerçek say›s› kaçt›r?
A) – 1 B) – 2 C) – 3 D) – 4 E) – 5
2. f: R →→ R +
x + f(x) = [ f(x) ] 2 – 1
oldu€una göre, f(1) kaçt›r?
A) – 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3
6. f(x) = 2x – 1
oldu€una göre, f(2x – 1) fonksiyonunun f(x) türünden
efliti afla€›dakilerden hangisidir?
A) 2 . f(x) B) 2 . f(x) + 1 C) 2 . f(x) – 1
D) 1 – 2 . f(x) E) – 1 – 2 . f(x)
3. a bir gerçek sayı
f(x) = ax 3 + ax + 10
f(– 2) = 4
oldu€una göre, f(2) kaçt›r?
7. f : R → R olmak üzere,
f(x) + f (x + 2) = 2x
olduğuna göre, f(1) + f(– 1) toplamı kaçtır?
A) – 2 B) 0 C) 2 D) 4 E) 8
A) 4 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16
4. f : R – → R
f(x) = "x 'in toplama ifllemine göre tersi ile çarpma
ifllemine göre tersinin toplam›"
olarak tan›mland›€›na göre, f(a) = 0 eflitli€ini
sa€layan a kaçt›r?
A) 1 B) – 1 C) – 2 D) – 3 E) – 4
8. f : R → R olmak üzere,
f(x + 1) = f(x) + x
f(1) = 7
olduğuna göre, f(7) kaçtır?
A) 10 B) 15 C) 21 D) 28 E) 36
137
1. C 2. D 3. E 4. B 5. A 6. C 7. A 8. D

TEST
3 FONKSİYON KAVRAMI
9. f : R → R
f(x – 2) = f(x + 2) – 4
f(0) = 5
olduğuna göre, f(8) kaçtır?
13. 2 . f(x) + f(– x) = 6 – x
olduğuna göre, f(2) kaçtır?
A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8
A) – 3 B) 1 C) 5 D) 9 E) 13
10. f : R → R
f(x – 1) = (x – 1) . f(x)
f(1) = 1
olduğuna göre, f(5) kaçtır?
1
A) 24
B) 10
1
C) 0 D) 10 E) 24
14. f : R + → R
fx ( )
2
=
x
2
8
olduğuna göre, f( 3)
+ fd n toplamı kaçtır?
3
A) 1 B) 2 C)
11
6
D) 4 E)
17
3
11. f : R → R
f(x + 3) = 5 . f(x – 4)
f(1) = – 1
olduğuna göre, f(15) kaçtır?
x
x 2
15. f6 ( ) =
x 3
olduğuna göre, f(2) . f(3) çarpımı kaçtır?
5 2 4
A) 6 B) C) D) 3 3 9
E) 27
8
A) – 125 B) – 25 C) – 5 D) 5 E) 25
12. fx ( ) = 1–
1
x
olduğuna göre, f(2) . f(3) . f(4) . f(5) çarpımı kaçtır?
16. f(x + f(x)) = x + 1
f(1) = – 1
olduğuna göre, f(6) kaçtır?
A) 2
1
B) 3
1
C) 4
1
D) 5
1
E) 6
1
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
138
9. E 10. A 11. B 12. D 13. A 14. A 15. C 16. E

FONKSİYON ÇEŞİTLERİ
TEST
4
1. Aşağıdakilerden hangisi sabit fonksiyondur?
4. a pozitif gerçek sayı olmak üzere,
A)
A
a .
b .
c .
f
B
. x
. y
. z
B)
A
a .
b .
c .
f
B
. x
. y
. z
f : A → B
fx ( )
8x+
a
=
ax + 2
fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre,
a + f(a) toplamı kaçtır?
C)
D)
A f B A f B
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 16
a .
b .
c .
. x
. y
. z
a .
b .
c .
. x
. y
. z
5. f : R – { 1 } → R
E)
A
a .
b .
c .
f
B
. x
. y
. z
3x
– 3
fx ( ) =
x – 1
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
A) y
B)
y
2. m ve n birer gerçek sayı olmak üzere,
f(x) = (m – 3)x 2 + (n + 2)x + m . n
fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre,
f(m + n) kaçtır?
3
O 1 x
C)
y
D)
1
O
y
3
x
A) – 6 B) – 2 C) 1 D) 3 E) 6
1 3
3. Aşağıdakilerden hangisi gerçek sayılar kümesinde
tanımlı bir sabit fonksiyon grafiği olabilir?
O
x
O
x
A) B)
y
y
E)
y
3
O
x
C) y
D)
O
~
y~
x
O
1
x
O
E)
x
y
O ~
~
x
6. f : R → R
f(mx + n) = nx + m
fonksiyonu sabit fonksiyondur.
f(m) + f(n) = 4
olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır?
O
x
A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8
139
1. D 2. A 3. E 4. C 5. A 6. B

4
TEST
FONKSİYON ÇEŞİTLERİ
7. A = {0, 1, 2}
B = {0, 1, 2, 3} olmak üzere,
A kümesinden B kümesine kaç tane birbirinden
farklı sabit fonksiyon yazılabilir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
11. Aşağıdakilerden hangisi gerçek sayılar kümesinde
tanımlı birim fonksiyonun grafiğidir?
A) y
B)
1
y
O
x
O
1
x
8. a, b ve c birer gerçek sayı
C) y
D)
y
f : R → R
f(x) = (2a – 1)x 2 + bx – x + c + 1
fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre,
a . b . c çarpımı kaçtır?
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 2
1
E) 1
O
x
E)
y
O
x
O
x
9. m ve n birer gerçek sayı
f : R → R
f(2x + m) = (n + 3)x + 4
fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre,
f(m + n) kaçtır?
12.
A
1 .
2 .
3 .
4 .
f
B
. 2
. a
. b
. 1
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Yukarıda şeması verilen fonksiyon A kümesinden
A kümesine birim fonksiyon olduğuna göre,
f(b) – f(a) farkının değeri kaçtır?
A) – 2 B) – 1 C) 1 D) 2 E) 3
10. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f birim fonksiyondur.
f(x + g(x)) = 2x – g(x)
olduğuna göre, g(1) kaçtır?
1
3
A) B) 1 C) 2 2
D) 2 E) 3
13. A = {0, 1, 2, 3, 4} kümesi veriliyor.
Buna göre, A kümesinde tanımlı kaç faklı birim
fonksiyon yazılabilir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
140
7. D 8. B 9. C 10. A 11. D 12. B 13. A

FONKSİYON ÇEŞİTLERİ
TEST
5
1. f(x) = (a – 2)x + (b – 1) x + c + 1
fonksiyonu sıfır fonksiyonu olduğuna göre,
a + b + c kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
5. s(A) = n
s(B) = m
olduğuna göre, A kümesinden B kümesine kaç
farklı fonksiyon tanımlanabilir?
A) n B) m C) m . n D) m n E) n m
2.
A
f
A
1 .
2 .
3 .
. 1
. 2
. 3
Yukarıda A = {1, 2, 3} kümesinde tanımlı f fonksiyonu
için,
I. sabit fonksiyondur.
6.
A
1 .
2 .
3 .
4 .
f
B
. 1
. 2
. 3
. 4
. 5
II. örten fonksiyondur.
III. içine fonksiyondur.
IV. birim fonksiyondur.
V. f(4) = 2 'dir.
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Yukar›da flemas› verilen fonksiyon için afla-
€›dakilerden hangisi do€rudur?
A) f(3) = 4
B) Örten fonksiyondur.
C) Birim fonksiyondur.
D) Sabit fonksiyondur.
E) Bire bir fonksiyondur.
3. f : A → B
A = {1, 2, 3}
f(x) = x 2 – 1
fonksiyonu örten olduğuna göre, B kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) {1, 2, 3} B) {0, 3} C) {0, 3, 8}
D) {0, 1, 3, 8} E) {0, 3, 5, 8}
7. A = {a, b, c}
B = {1, 2, 3, 4}
oldu€una göre, A kümesinden B kümesine tan›ml›
kaç farklı bire bir fonksiyon tan›mlanabilir?
A) 4 B) 12 C) 24 D) 64 E) 81
4. f : R → R , f(x) = x 2
g : N → N , g(x) = x + 1
h : Z → Z , h(x) = 2x – 1
fonksiyonlarından hangileri içine fonksiyondur?
A) Yalnız f B) Yalnız g C) f ve g
D) f ve h E) f, g ve h
8. A = {1, 2, 3}
kümesi veriliyor. A kümesinde tan›ml› örten fonksiyon
say›s› a, içine fonksiyon say›s› b oldu€una
göre, (a, b) ikilisi afl€›dakilerden hangisidir?
A) (0, 27) B) (1, 26) C) (3, 24)
D) (5, 22) E) (6, 21)
141
1. B 2. B 3. C 4. E 5. D 6. E 7. C 8. E

TEST
5 FONKSİYON ÇEŞİTLERİ
9. Afla€›dakilerden hangisi gerçek say›lar kümesinde
tan›ml› bir bire bir fonksiyonun grafi€i olabilir?
A) B)
y
y
12. A = {0, 1, 2}
B = {1, 2}
oldu€una göre, A kümesinden B kümesine kaç
farklı örten fonksiyon yaz›labilir?
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 3
O
x
O
x
C)
y
D)
y
13. f: A → B
O
x
E) y
O
x
s(A) = 8
s(B) = 4 olmak üzere, f örten fonksiyondur.
b ∈ B oldu€una göre, f(x) = b eflitli€ini sa€layan
en fazla kaç tane eleman vard›r?
O
x
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
10. f : R – → R , f(x) = x 2
g : N → N , g(x) = | x |
h : Z → Z ,
h(x) = 1 – x
fonksiyonlar›n hangileri bire bir ve örten bir
fonksiyondur?
A) Yaln›z g B) Yaln›z h C) f ile g
D) f ile h E) g ile h
14. f: A → B
A = [ – 2, 3)
f(x) = 3 – 2x
fonksiyonu bire bir ve örten fonksiyon oldu€una
göre, B kümesi afla€›dakilerden hangisidir?
A) [– 3, 7) B) (– 3, 7) C) (– 3, 7]
D) [– 3, 7] E) {– 3, 7}
11. A kümesinden B kümesine tanımlanan f fonksiyonu
için, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?
A) f(A) = B ise f, örtendir.
B) s(B) = 1 ise f, sabit fonksiyondur.
C) s(A) < s(B) ise f, içine fonksiyondur.
D) s(A) > s(B) ise f, bire bir de€ildir.
E) s(A) = s(B) ise f, bire bir ve örtendir.
15. f: A → B
A = [– 2, 3)
f(x) = x 2
fonksiyonu örten oldu€una göre, B kümesi afla-
€›dakilerden hangisidir?
A) [0, 9) B) (0, 9) C) [4, 9)
D) [0, 4] E) (0, 4)
142
9. E 10. E 11. E 12. C 13. B 14. C 15. A

DO⁄RUSAL FONKS‹YON VE GRAF‹⁄‹
TEST
6
1. f(x) = (a – 1)x 2 + (a + 1)x + a
ifadesi do€rusal fonksiyon oldu€una göre,
f(a + 1) kaçt›r?
5. Aşağıda verilen analitik düzlemde A ve B noktalar›
iflaretlenmifltir.
y
A
A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7
B
x
2. f : R → R
f(2) = 4
f(5) = – 2
olmak üzere, f do€rusal fonksiyondur.
Buna göre, f(0) kaçt›r?
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5
Buna göre, A ve B noktalar›ndan geçen do€runun
de€iflim h›z› kaçt›r?
A) – 3
2
B) 2
1
C) 3
2
D) 1 E) 6
5
6. Aşağıda analitik düzlemde f ve g do€rusal fonksiyonlar›
çizilmifltir.
y
f
g
A
3 O 1
~
x
|AO| = |OB|
~
3. f, do€rusal fonksiyondur.
f(x) + f(x + 2) = 6x + 4
oldu€una göre, f(1) kaçt›r?
A) – 2 B) 0 C) 2 D) 4 E) 6
B
f do€rusal fonksiyonunun de€iflim h›z› 2 oldu-
€una göre, g do€rusal fonksiyonunun de€iflim
h›z› kaçt›r?
A) – 3
1
B) – 3
2
C) 3
1
D) 3
2
E) 1
7.
y = f(x)
y
6
4. f(x – 1) + f(x) + f(x + 1) = 6 – 3x
O
4
x
oldu€una göre, f(x) fonksiyonu afla€›dakilerden
hangisi olabilir?
Yukar›da grafiği verilen y = f(x) do€rusal fonksiyonunun
e€imi kaçt›r?
A) –1 – x B) – x C) 1 – x
D) 2 – x E) 3 – x
A) – 2
3
B) – 3
2
C) 3
2
D) 2
3
E) 2
143
1. D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. D 7. A

TEST
6 DO⁄RUSAL FONKS‹YON VE GRAF‹⁄‹
8. a ve b birbirinden farkl› iki gerçek say› olmak üzere,
f(x) = 2x + 4
fonksiyonu veriliyor.
fa ( )– fb ( )
Buna göre,
oran› kaçt›r?
2a
– 2b
11. f : A → R – {2}
fx ( )
2 x + 2x
=
x
fonksiyonunun grafi€i afla€›dakilerden hangisidir?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5
A) y
B)
2
y
2
O
1 x
O 2
x
C) y
D)
y
9.
4
y
y = f(x)
– 2
2
O
x
E)
y
2
O
2
x
2
– 2
O
x
Yukar›da grafiği verilen y = f(x) do€rusal fonksiyonu
afla€›dakilerden hangisidir?
A) f(x) = 2x + 4 B) f(x) = – 2x + 4
C) f(x) = 4x – 2 D) f(x) = 2x – 4
E) f(x) = 2x + 2
– 2
12. Aşağıda, yolun toprak ve asfalt k›s›mlar›nda farkl›
sabit h›zlarla do€rusal hareket eden bir arac›n yol –
zaman grafi€i verilmifltir.
Yol (km)
O
x
160
Asfalt
10. Analitik düzleme y = f(x) ve y = g(x) do€rusal fonksiyonlar›n›n
grafikleri çizilmifltir.
60
O
Toprak
3 5
Zaman (saat)
4
y
Buna göre, arac›n asfalt kısımdaki saatteki hızının
toprak kısımdaki saatteki hızına oranı kaçtır?
– 5
2
O
x
– 1
y = f(x)
y = g (x)
Buna göre, f(10) + g(– 1) toplam› kaçt›r?
A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
4 3
5 5
A) B) C) 2 D) E) 3 2 3 2
13. g(x) = f(x) – f (1 – x)
eflitli€ini veriliyor.
y = f(x) doğrusal fonksiyon ve g(1) = 4 oldu€una
göre, g(– 1) kaçt›r?
A) – 12 B) – 8 C) – 4 D) 0 E) 4
144
8. B 9. A 10. A 11. E 12. E 13. A

FONKS‹YONLARIN GRAF‹KLER‹
TEST
7
1.
y
3. Aşağıda A = {0, 1, 2, 4} kümesinde tan›ml› y = f(x)
fonksiyonunun grafi€i çizilmifltir.
4
3
4
y
–2 O
–1
2
x
2
O
– 1
1
2
4
x
Yukar›da grafiği verilen bağıntı için,
I. Gerçek say›lar kümesinde fonksiyondur.
II. Ters görüntüsü 2 olan elemanlar toplamı 5'tir.
III. R – { 2 } → R biçiminde tan›mland›€›nda
fonksiyondur.
ifadelerinden hangileri do€rudur?
A) Yaln›z I B) Yaln›z II C) Yaln›z III
D) I ve III E) II ve III
Buna göre, f(A) kümesinin elemanlar› toplam›
kaçt›r?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
4. Aşağıda f: A → [2, ∞ ) olmak üzere y = f(x) fonksiyonunun
grafi€i verilmifltir.
y
2
2. Aşağıda f : A → B olmak üzere, y = f(x) fonksiyonunun
grafi€i çizilmifltir.
y
4
O
Buna göre, A – f(A) fark kümesi afla€›dakilerden
hangisidir?
A) (0, 2) B) [0, ∞) C) [0, 2]
D) (0, 2) E) [0, 2)
x
– 2 O
3
x
– 2
Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun tan›m kümesi
ve görüntü kümesi afla€›dakilerden hangisinde
do€ru olarak verilmifltir?
A) A = {–2, –1, 0, 1, 2} B) A = [– 2, 3]
f(A) = {– 1, 0, 1, 2, 3, 4 } f(A) = [– 2, 4]
C) A = [– 2, 4] D) A = [–2, 3)
f(A) = [–2, 3] f(A) = (–2, 4]
E) A = (–2, 3)
f(A) = (– 2, 4)
5. y
– 4 – 1 O 3
Yukar›da verilen y = f(x) fonksiyonunun tan›m kümesi
afla€›dakilerden hangisidir?
A) (– 4, 3) B) [– 4, 3] C) [0, 3]
D) (– 4, – 1) ∪ (–1, 3) E) [–4, 3] –{– 1}
3
1
x
145
1. C 2. D 3. C 4. E 5. E

7
TEST
FONKS‹YONLARIN GRAF‹KLER‹
6. y
3
9. Aşağıda gerçek say›lar kümesinde tan›mlanan
y = f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmifltir.
y
– 1 O 1 3
x
3
Yukarıda verilen y = f(x) fonksiyonunun tan›m
kümesi A ve görüntü kümesi B oldu€una göre,
A ∩ B kümesi afla€›dakilerden hangisidir?
A) (– 1, ∞) B) (– ∞ , 3] C) (– 1, 3]
D) (– 1, 3) E) [– 1, 3]
4 5
O
x
– 1
y = f(x)
f( 0)
Buna göre,
işleminin sonucu kaçt›r?
f( 4) + f( 5)
3 3
A) 3 B) – 3 C) – D) – E) – 1
2 4
7.
A
1 .
2 .
3 .
4 .
f
B
. 1
. 2
. 3
. 4
. 5
Yukarıda verilen y = f(x) fonksiyonunun Venn
flemas›na göre, f(3) = 2 olacak biçimde kaç farkl›
bire bir olmayan fonksiyon tan›mlanabilir?
A) 24 B) 40 C) 64 D) 101 E) 125
10. Aşağıda gerçek say›lar kümesinde tan›ml› y = f(x)
fonksiyonunun grafi€i çizilmifltir.
– 3 – 2
O
2
1
y
1
y = f(x)
Buna göre, f(x + 1) = 0 eflitli€ini sa€layan x'in
alabilece€i de€erler kümesi afla€›dakilerden
hangisidir?
4
x
8. Aşağıda çizilen y = f(x) fonksiyonunun grafi€i x eksenine
paraleldir.
y
3 y = f(x)
A) {–3, – 2, 1, 4} B) {– 3, 1, 4}
C) {– 2, 2, 5} D) {– 4, – 1, 0, 3}
E) {– 4, 0, 3}
11. Aşağıda gerçek say›lar kümesinde tan›ml› y = f(x)
fonksiyonunun grafi€i çizilmifltir.
y
y = f(x)
2
O
x
– 2 O
3
x
Buna göre, f(–1) + f(0) + f(1) + ... + f(9) toplam›
kaçt›r?
A) 45 B) 44 C) 33 D) 30 E) 27
Buna göre, f(x) – 1 = 0 denkleminin çözüm kümesi
kaç elemanl›d›r?
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0
146
6. C 7. D 8. C 9. B 10. E 11. A

FONKS‹YONLARIN GRAF‹KLER‹
TEST
8
1. Afla€›da y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlar›n›n grafikleri
çizilmifltir.
y
y = f(x)
4. y
4
2
y = g(x)
3
– 2 –1 O 3 4
x
– 3
O
– 1
x
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?
A) f(5) > g(5) B) f(2) < g(2)
C) f(– 2) = g(0) D) f(–1) + g(– 1) = 2
E) f(3) – g(3) = 2
2. Aşağıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlar›n›n grafikleri
çizilmifltir.
y
y = f(x)
Yukar›da grafi€i verilen y = f(x) fonksiyonu için
afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?
A) En genifl tan›m kümesi [– 3, 3] tür.
B) – 3 ≤ x ≤ 3 için f, bire birdir.
C) Görüntü kümesi [–1, 4] tür.
D) f(2) < f(0)
E) – 3 ≤ x ≤ 3 için f(x) > 0 d›r.
3
y = g(x)
– 6 – 4
O
2
4 5
x
– 1
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?
A) f(2) = g(2)
B) f(5) – g(5) = 0
C) f(0) – f(– 1) = 4
D) f(3) . g(– 1) > 0
E) f(6) . g(2) = 0
3. Aşağıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlar›n›n grafikleri
çizilmifltir.
– 1
2
y
O
3
y = f(x)
x
y = g(x)
Buna göre, f(x) – g(x) = 0 denkleminin çözüm kümesinin
elemanlar› toplam› kaçt›r?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
5. Aşağıda gerçek say›lar kümesinde tan›ml› y = f(x)
do€rusal fonksiyonunun grafi€i çizilmifltir.
Buna göre,
– 4
I. 2'nin f alt›ndaki gürüntüsü 3'tür.
II. 2'nin f alt›ndaki ters görüntüsü 0'd›r.
III. 3'ün f alt›ndaki ters görüntüsü 2'dir.
ifadelerinden hangileri do€rudur?
2
y
O
y = f(x)
A) Yaln›z II B) I ve II C) I ve III
D) II ve III E) I, II ve III
x
147
1. E 2. C 3. C 4. E 5. E

8
TEST
FONKS‹YONLARIN GRAF‹KLER‹
6. Aşağıda f : R → R olmak üzere y = f(x) fonksiyonunun
grafi€i çizilmifltir.
y
2 y = f(x)
O
1
x
9.
A
~
C
|AB| = 10 km
A noktas›ndan B noktas›na do€ru sabit h›zla
hareket eden bir koflucunun hareket süresince
C orta noktas›na olan uzakl›€›n›n de€iflimi S
oldu€una göre, S 'nin zamana (t) ba€l› fonksiyon
olarak grafi€i afla€›dakilerden hangisi olabilir?
~
B
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi do€rudur?
A) S (km)
B)
S (km)
A) f içine fonksiyondur B) f, bire birdir
C) f (x) > 0 D) f, sabit fonksiyondur
5
5
E) f (0) = 2
O
~
~
t
O
~
~
t
7. Aşağıda, y = f(x) fonksiyonunun grafi€i çizilmifltir.
– 3
O
y
3
2
4
y = f(x)
Buna göre, 0'›n f alt›ndaki ters görüntülerinin
toplam› kaçt›r?
A) 0 B) 3 C) 6 D) 8 E) 9
x
C) S (km)
D) S (km)
10
5
O
~
~
t
E) S (km)
10
5
O
~
~
~
~
O
t
t
10. Afla€›da gerçek say›lar kümesinde tan›ml› y = f(x)
fonksiyonunun grafi€i çizilmifltir.
8. Aşağıda y = f(x), y = g(x) ve y = h(x) do€rusal
fonksiyonlar›n›n grafikleri çizilmifltir.
O
y
y = h (x)
y = f (x)
y = g (x)
Buna göre, fonksiyonlar›n de€iflim h›zlar›n›n küçükten
büyü€e do€ru s›ralamas› afla€›dakilerden
hangisidir?
A) h < g < f B) g < h < f C) h < f < g
D) f < h < g E) g < f < h
x
y
4
3
1
– 4
2
– 2 O
– 1
g(x + 1) = 2 – f(x – 2)
g(– 1)– g( 1)
oldu€una göre,
g( 4) + g( 6)
kaçt›r?
4 3
A) 1 B) C) 3 2
y = f(x)
3 x
ifadesinin de€eri
D) 2 E) 3
148
6. A 7. B 8. A 9. D 10. D

PARÇALI FONKS‹YON
TEST
9
1. f : R → R
1– 2 x , x≤
0
fx ( ) = *
x+
2 , x>
0
oldu€una göre, f(2) – f(– 2) ifadesinin de€eri
kaçt›r?
A) – 1 B) 1 C) 4 D) 5 E) 9
5. f : Z → Z
3– x,
x tekise
fx ( – 1= ) *
x+
1, xçiftise
oldu€una göre, f(1) + f(– 2) toplam› kaçt›r?
A) 1 B) 3 C) 4 D) 7 E) 8
2. a bir gerçek say› olmak üzere,
f : R → R
Z2 x – a x < 1
]
fx ( ) = [ ax + 1 x = 1
]
\
– x+
3a x > 1
parçal› fonksiyonu veriliyor.
f(2) = f(– 3) oldu€una göre, f(1) kaçt›r?
6. f : R → R
fx ( + 1)
=
*
fonksiyonu veriliyor.
ax –1, x < –1
x+
a, x ≥ – 1
Buna göre, f(2) = – 3 oldu€una göre, a gerçek
say›s› kaçt›r?
A) 0 B) – 1 C) – 2 D) – 3 E) – 4
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2
3. f : R → R
x+
1 , x<
2
f( 2 – x)
= *
3– 2x
, x≥
2
f( 0)
oldu€una göre, ifadesinin de€eri kaçt›r?
f( 1)
1
1
A) – B) – 1 C) D) 1 E) 2
2 2
7. f : R → R
f( 1– x)
=
*
x –2, x≤0
x+
1,
x>
0
oldu€una göre, f(x) fonksiyonu afla€›dakilerden
hangisidir?
–1 + x, x≤0
A) fx ( ) = *
x+
2,
x>
0
– 1– x, x≤1
B) fx ( ) = *
2– x,
x>
1
4. f : R → R
2 x – 3, x≥0
f( 1– 2x)
= *
4x+
1,
x<
0
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, f(a + 1) = – 3 eflitli€ini sa€layan a gerçek
say›lar›n›n toplam› kaçt›r?
A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
C)
2– x, x≤
1
fx ( ) = *
– 1 – x,
x>
1
D)
2– x,
x<
1
fx ( ) = *
– 1– x, x≥1
E)
2– x,
x>
0
fx ( ) = *
– 1– x, x≤0
149
1. A 2. C 3. A 4. B 5. D 6. E 7. D

TEST
9 PARÇALI FONKS‹YON
8. f : R → R
2x+
3, x<
0
fx ( ) = *
3x+
4, x≥0
oldu€una göre, x – f(x) = 0 denkleminin çözüm
kümesi afla€›dakilerden hangisidir?
12. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafi€i çizilmifltir.
y
3
1
A) { – 3 } B) { – 2 } C) {– 3, – 2}
D) {– 3, 2} E) ∅
O
– 2
x
Buna göre, 2 . f(5) – 3 . f(– 3) ifadesinin de€eri
kaçt›r?
9. f : R → R
fx ( ) =
*
3x
– 6,
x<
0
x+
6, x≥1
oldu€una göre, f(x) = 6 denkleminin çözüm kümesi
afla€›dakilerden hangisidir?
A) { 0 } B) { 4 } C) {0, 4}
D) ∅ E) R
A) – 6 B) 0 C) 6 D) 10 E) 12
13. f : R → R
Z
2
] x + m,
x < 0
]
fx ( ) = [ 2 x+
m, 0≤x≤4
]
] mx + 5,
x > 4
\
fonksiyonu veriliyor.
10. f : R → A
fx ( ) =
*
x+
1,
x>
0
1– x, x≤
0
fonksiyonu örten fonksiyon oldu€una göre, A
kümesi afla€›dakilerden hangisidir?
A) (1, ∞) B) (– ∞ , – 1) C) [–1, 1]
D) [1, ∞ ) E) R
11. Aşağıda gerçek say›larda tan›ml› y = f(x) parçal›
fonksiyonunun grafi€i çizilmifltir.
– 4
y
3
– 2 O 1
– 2
2
y = f(x)
Buna göre, f(– 2) + f(0) – f(1) ifadesinin de€eri
kaçt›r?
A) 0 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7
2
x
f(–2) + f(2) + f(6) = 21
oldu€una göre, m gerçek say›s› kaçt›r?
A) – 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3
14. f : R – { 1 } → R
5x
– 3,
x<
1
fx ( ) = *
2 x – 9,
x > 1
fonksiyonu veriliyor.
g(x) = f(x + f(x))
oldu€una göre, g(2) kaçt›r?
A) – 8 B) – 13 C) – 18 D) –23 E) –28
15. f : R → R g : R → R
Z 2 x , x≤0
]
fx ( ) = [ 4 , gx ( ) =
] , x > 0
x
\
x+
3,
x>
1
3
x – 2, x≤
1
oldu€una göre, 2 . f (2) + 3 . g(2) ifadesinin de€eri
kaçt›r?
A) 9 B) 15 C) 18 D) 19 E) 22
*
150
8. A 9. D 10. D 11. C 12. E 13. C 14. C 15. D

PARÇALI FONKS‹YON GRAF‹⁄‹
TEST
10
1. f : R → R
Z
] 1 , x > 0
]
fx ( ) = [ 2 , x = 0
]
] 3 , x < 0
\
fonksiyonunun grafi€i afla€›dakilerden hangisidir?
A) y
B)
3
2
O
1
C) y
D)
3
2
O
1
x
x
2
1
O
1
O
y
3
y
3
2
x
x
3. f : R – { 1 } → R fx ( ) = *
3– x , x<
1
2 x , x >1
fonksiyonunun grafi€i afla€›dakilerden hangisidir?
A) B)
y
C)
3
2
1
O
– 2
O 1
y
1
x
x
E)
y
D)
2
1
y
– 1 O 1 2
3
2
y
O 1
x
x
E)
y
2. f : R → R
fx ( ) = *
x
,
2
1
O
3
x ≤ 1
3 , x > 1
fonksiyonunun grafi€i afla€›dakilerden hangisidir?
A) B)
y
3
1
O
1
x
x
3
1
O
y
1
x
– 1
Z
] x+
3 , x<
0
]
4. f : R → R fx ( ) = [ 0 , x = 0
]
] x – 2 , x>
0
\
fonksiyonunun grafi€i afla€›dakilerden hangisidir?
A) B)
y
– 3
3
O
– 2
2
x
O
2
– 2
x
3
– 2
y
O
3
x
C) y
D)
3
1
O 1 x
E) y
3
1
O
y
1
x
C) y
D)
3
– 3 O 2
x
– 2
E) y
– 2
y
2
O
– 3
3
x
3
3
– 1
O
– 1
x
– 3
O
– 2
2
x
151
1. D 2. A 3. D 4. A

TEST
10 PARÇALI FONKS‹YON GRAF‹⁄‹
5.
y
4
2
– 2 O 2
x
7. f : Z → Z
fx ( ) = *
(– 1)
x
x –1
,
xtek ise
, xçift ise
parçal› fonksiyonunun grafi€i afla€›dakilerden
hangisidir?
Yukar›da grafi€i çizilen y = f(x) parçal› fonksiyonu
afla€›dakilerden hangisidir?
A)
y
B)
1
1
y
4 – x , x>
0
A) * B)
x+
2 , x<
0
*
2x
– 4 , x>
0
x+
2 , x≤0
O
x
– 3
– 1
O 2 4
– 1
x
2x
– 4 , x>
0
C) * D)
x – 2 , x≤
0
E)
*
*
4 – 2x
, x>
0
x+
2 , x≤0
4 – 2x
, x>
0
x+
2 , x<
0
C) y
D)
–4 –3 –2 –1 1 2 3 4
O x
– 4
– 1
– 2
1
O
y
– 1
1 3
x
E)
y
6.
1
y
2
O
x
– 2
O
1
x
– 1
Yukar›da grafi€i çizilen y = f(x) parçal› fonksiyonu
afla€›dakilerden hangisi olabilir?
Z
Z
] 2 , x ≤ – 2
] 2 , x ≤ – 2
]
]
A) [– x , – 2< x<
1 B) [ x ,– 2< x<
1
]
]
]– 1 , x ≥ 1
]– 1 , x ≥ 1
\
\
Z
Z
] 2 , x ≤ – 2
]– 2 , x < – 2
]
]
C) [– x, – 2< x<
1 D) [– x , – 2≤ x≤1
]
]
] 1 , x ≥1
]– 1 , x > 1
\
\
Z
]– 2 , x < – 2
]
E) [– x , – 2< x<
– 1
]
] 1 , x > 1
\
8. Aşağıda y = f(x) parçal› fonksiyonun grafi€i çizilmifltir.
– 7
– 4
y
6
3
– 2 O 3
Buna göre, f(x) = 3 eflitli€ini sa€layan x de€erlerinin
toplam› kaçt›r?
A) – 4 B) – 3 C) – 1 D) 3 E) 7
11
x
152
5. E 6. A 7. C 8. D

MUTLAK DE⁄ER FONKS‹YONU VE GRAF‹⁄‹
TEST
11
1. f : R – {0} → R
fx ( )
=
x
x
4. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafi€i çizilmifltir.
y
y = f(x)
fonksiyonu afla€›dakilerden hangisi ile ifade edilir?
– 3 O
3
4
x
A) f(x) = 1 B) f(x) = – 1
– 2
1, x > 0
–1, x > 0
C) fx ( ) = * D) fx ( ) = *
– 1,
x < 0
1,
x < 0
Buna göre, y = |f(x)| fonksiyonunun grafi€i afla-
€›dakilerden hangisidir?
x, x>
0
E) fx ( ) = *
– x,
x<
0
A)
2
y
B)
y
2. f : R → R
f(x) = x + |x – 5|
– 3 O
3
4
x
– 3 O
– 2
3
4
x
fonksiyonu afla€›dakilerden hangisi ile ifade edilir?
A)
5 , x < 5
* B)
2x
– 5,
x>
5
*
5,
x > 5
2x
– 5,
x<
5
C) y
2
– 3 O
3
4
x
D)
y
– 3 O
3
4
x
C)
2x
– 5, x≥
5
* D)
–5, x < 5
*
5, x ≤5
2x
– 5,
x>
5
E)
y
E)
*
– 5, x ≤ 5
2x
– 5,
x>
5
– 3 O
4
x
3. Aşağıda gerçek say›larda tan›ml› y = f(x) fonksiyonunun
grafi€i çizilmifltir.
2
y
O 2
Buna göre, f(x) fonksiyonu afla€›dakilerden hangisi
ile ifade edilebilir?
A) f(x) = 2 – x B) f(x) = x – 2
4
x
5. f : R → R
f(x) = |x + 1| + x + 1
fonksiyonu afla€›dakilerden hangisi ile ifade edilir?
0, x ≤ – 1
A) * B)
2x+
2, x>
– 1
2x+
2, x≤ – 1
C) * D)
0, x > – 1
*
2, x ≤ – 1
2x+
2, x>
– 1
*
2x+
2, x≤ – 1
2, x > – 1
C) f(x) = – |x – 2| D) f(x) = |x| – 2
E) f(x) = |x – 2|
E)
*
0, x ≤ – 1
2, x > – 1
153
1. C 2. D 3. E 4. C 5. A

TEST
11 MUTLAK DE⁄ER FONKS‹YONU VE GRAF‹⁄‹
6. Aşağıda gerçek sayl›arda tan›ml› y = f(x) fonksiyonunun
grafi€i çizilmifltir.
1
y
b(x) = f(x) + |f(x)|
O 2
y = f (x)
olduğuna göre, b(x) fonksiyonunun grafi€i
afla€›dakilerden hangisidir?
A) B)
y
1
O
2
C) y
D)
1
O
2
– 2
x
E)
2
x
y
O
– 2
2
x
2
O
x
y
y
O
2
x
x
8. f : R → R
f(x) = |2x – 1| + 1
fonksiyonu afla€›dakilerden hangisi ile ifade edilir?
2x
, x > 0
A) fx ( ) = *
2 – 2x, x ≤ 0
2x,
x > 1
B) fx ( ) = *
2x
– 2, x≤
1
C)
Z
]
1
2x,
x>
]
2
fx ( ) = [
]
1
2x
– 2,
x≤
]
2
\
D)
Z
]
1
2x,
x >
]
2
fx ( ) = [
]
1
2 – 2x, x ≤
]
2
\
E)
9. f : R → R
Z
]
1
2 – 2x,
x >
]
2
fx ( ) = [
]
1
2x, x≤
]
2
\
f(x) = 2 – |x|
fonksiyonunun grafi€i afla€›dakilerden hangisidir?
A) B)
y
y
2
7. f : R → R
y
y = f (x)
– 2
2
x
2
x
O 1
– 1 3
x
C) y
D)
2
y
– 2
Yukarıda grafiği çizilen y = f(x) fonksiyonu afla-
€›dakilerden hangisi ile ifade edilir?
1
x
E)
y
2
– 2
– 2
2
x
A) f(x) = |x – 1| B) f(x) = |x – 1| – 2
C) f(x) = |x – 1| + 2 D) f(x) = |x – 2| – 1
– 2
2
x
E) f(x) = 2 – |x – 1|
154
6. B 7. B 8. D 9. A

MUTLAK DE⁄ER FONKS‹YONU VE GRAF‹⁄‹
TEST
12
1. x = |y|
ba€›nt›s›n›n grafi€i afla€›dakilerden hangisidir?
A)
y
B)
y
1
1
O 1 x – 1 O x
– 1
– 1
3. f : R → R
f(x) = ||x – 1| – 1|
fonksiyonunun grafi€i afla€›dakilerden hangisidir?
A) y
B)
– 2 – 1
1
1 2
x
– 1
y
1
2
x
C) y
D)
1
– 1
O 1 x
– 1
1
O
y
1
x
C)
y
D)
1
– 1
1 2 3 x – 1
– 1
1
y
1 2 3
x
E)
y
E)
y
– 1
1
O
1
x
1
– 1
1 2
3
x
– 1
4. f : R → R
2. f : R → R
f(x) = ||x – 1| – 1|
fonksiyonu afla€›dakilerden hangisi ile ifade edilir?
Z
Z
]– x , x≤
0
]– x , x≤
0
]
]
] x, 0 < x≤1
] x, 0 < x≤1
A) [
B) [
] 1– x, 1<
x≤
2
] 2– x, 1<
x≤
2
]
]
] x – 1,
x>
2
] x – 2,
x>
2
\
\
Z
Z
] x , x≤0
]– x , x≤
0
]
]
]– x, 0 < x≤
1
] x, 0 < x≤1
C) [
D) [
] x – 21 , < x≤
2
] x – 2, 1<
x≤
2
]
]
] 2– x,
x>
2
] 2– x,
x>
2
\
\
Z
]– x , x<
0
]
] x,
0 < x<
1
E) [
] 2– x,
1< x<
2
]
] x – 2,
x>
2
\
f(x) = |x – 2| – 3
fonksiyonunun görüntü kümesi afla€›dakilerden
hangisidir?
A) [0, 3] B) (– 3, 0) C) [– 3, ∞)
5. f : A → B
fx ( ) =
D) (– ∞ , – 3] E) R
2 x – 4
x – 2
oldu€una göre, B – A fark kümesi afla€›dakilerden
hangisidir?
A) {– 2, 2} B) {– 2} C) { 2 }
D) R – { 2 } E) Ø
155
1. A 2. B 3. D 4. C 5. C

12
TEST
MUTLAK DE⁄ER FONKS‹YONU VE GRAF‹⁄‹
6. Aşağıda gerçek say›larda tan›ml› y = f(x) fonksiyonun
grafi€i çizilmifltir.
y
6
y = f(x)
8. f : R → R
f(x) = |x – 2| + |x + 3|
fonksiyonunun görüntü kümesi afla€›dakilerden
hangisidir?
A) [– 3, 2] B) [– 3, ∞) C) [2, ∞)
D) [5, ∞) E) (– ∞ , 5]
– 2
O
4
x
9. N do€al say›lar kümesi olmak üzere,
Buna göre, y = f(x) fonksiyonu afla€›dakilerden
hangisi ile ifade edilebilir?
A) f(x) = |x + 2| + |x + 4|
B) f(x) = |x + 2| – |x – 4|
C) f(x) = |x – 2| + |x + 4|
D) f(x) = |x – 2| – |x – 4|
E) f(x) = |x + 2| + |x – 4|
f: R → B
f(x) = |x – 6| – |x – 1|
örten fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, B ∩ N kümesi kaç elemanl›d›r?
A) 5 B) 6 C) 10 D) 11 E) 12
10. f : R → R
3 x – 4, x>
0
fx ( ) = *
– 1– x, x≤0
fonksiyonu veriliyor.
|f(x)| = 1 denkleminin tam say›lardaki çözüm kümesi
kaç elemanl›d›r?
7. Aşağıda gerçek say›larda tan›ml› y = f(x) fonksiyonunun
grafi€i çizilmifltir.
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
y
2
11. Aşağıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlar›n›n grafikleri
çizilmifltir.
O
1
2
x
y
y
1
– 2
Buna göre, y = f(x) fonksiyonu afla€›dakilerden
hangisi ile ifade edilebilir?
A) f(x) = |x – 2| – |x|
B) f(x) = |x| – |x – 2|
C) f(x) = |x – 2| + |x|
D) f(x) = |x – 2| + |x + 2|
E) f(x) = |x – 2| – |x + 2|
– 1
– 1
f : R → R
x
y = f(x)
h(x) = f(x) + g(x)
g : R → R
– 1
– 1
x
y = g(x)
oldu€una göre, h(x) = 0 denkleminin çözüm kümesi
afla€›dakilerden hangisidir?
A) (– 1, 0) B) (– 1, 0] C) (– ∞ , –1)
D) (– ∞ , 0) E) (– ∞ , 0) ∪ {2}
156
6. E 7. A 8. D 9. B 10. D 11. D

FONKS‹YONLARDA GÖRÜNTÜ VE TERS GÖRÜNTÜ
TEST
13
1. Aşağıda gerçek say›larda tan›ml› y = f(x) fonksiyonunun
grafi€i çizilmifltir.
y
4. f: A → [– 2, 4)
f(x) = 3x + 1
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, A kümesi afla€›dakilerden hangisidir?
– 2
O
x
A) [– 1, 1) B) [– 1, 1] C) [– 1, 0]
D) [0, 1) E) (– 1, 1)
– 1
y = f(x)
[–2, 0] aral›€›n›n f alt›ndaki görüntü kümesi A,
[–1, 0] aral›€›n›n f alt›ndaki ters görüntüsü B
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?
A) A = [– 1, 0] B) B = [– 2, 0] C) A ⊂ B
D) A ∪ B = B E) A ∩ B = Ø
5. f: R – {0} → R
fx ( )
=
x
x
fonksiyonu veriliyor.
2. Aşağıda gerçek say›larda tan›ml› grafi€i çizilen y = f(x)
do€rusal fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, –1'in f alt›ndaki en genifl ters görüntü
kümesi afla€›dakilerden hangisidir?
y
2
y = f(x)
A) [ – 1, 0) B) (0, 1] C) [– 1, 1]
D) (0, ∞ ) E) (– ∞ , 0)
– 4
O
x
Buna göre, f([– 4, 2]) ifadesi afla€›dakilerden hangisidir?
A) [0, 2] B) [0, 3] C) [–3, 3]
D) [– 4, 3] E) [0, 4]
6. Aşağıda gerçek say›larda tan›ml› y = f(x) fonksiyonunun
grafi€i çizilmifltir.
y
y = f(x)
3
3. f: [– 2, 3) → A
f(x) = 1 – 2x
do€rusal fonksiyonu veriliyor.
f(x) örten fonksiyon oldu€una göre, A kümesi
afla€›dakilerden hangisidir?
A) [0, 5] B) [– 5, 0) C) (– 5, 5]
D) [– 5, 5] E) [– 5, 5)
O
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi [0, 3] aral›€›-
n›n f alt›ndaki ters görüntü kümesi olamaz?
A) [0, 2] B) [2, 4] C) [0, 4]
D) [0, 3) E) [1, 3]
2
4
x
157
1. E 2. B 3. C 4. A 5. E 6. E

13
TEST
FONKS‹YONLARDA GÖRÜNTÜ VE TERS GÖRÜNTÜ
7. f: A → B
4
y
9. m s›f›rdan farkl› gerçek say› olmak üzere,
f: [a, b] → [c, d]
f(x) = mx + n
örten fonksiyonu veriliyor.
2
f(x)'in bire bir oldu€u bilindi€ine göre,
– 5
– 2
O
2
3 5
x
I. f(a) = c
II.
f(b) = d
– 1
Yukar›da y = f(x) fonksiyonunun grafi€i için,
I. A = [– 5, 5], f(A) = [– 1, 4]
II. f, bire birdir.
III. f(x) = – 1 denklemini sa€layan x 'in 2 tane tam
say› de€eri vard›r.
III.
c – d
= m
a – b
IV.
fb ( )– fa ( )
= m
b–
a
ifadelerinden kaç tanesi kesinlikle do€rudur?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
IV. f([– 2, 3]) = [– 1, 2]
V. 3 ün f alt›ndaki ters görüntüsü (– 5, – 2) aral›€›ndad›r.
ifadelerinden kaç tanesi do€rudur?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
10. f : R → R
f(x) = |x + 1| + |x + 3|
fonksiyonu veriliyor.
4'ün f alt›ndaki ters görüntü kümesinin eleman
say›s› kaçt›r?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
8. Gerçek say›lar kümesinde tan›ml›
x –1, x<
0
fx ( ) = *
2– x, x≥
0
fonksiyonu veriliyor. y = f(x) fonksiyonu için,
I. Görüntü kümesi (– ∞ , 2]'dir.
II. Bire birdir.
III. [–1, 2] aral›€›n›n f alt›ndaki ters görüntüsü
[0, 3] aral›€›d›r.
IV. f(x) = 3 denkleminin çözüm kümesi 1 elemanl›d›r.
ifadelerinden hangileri do€rudur?
11. f : R → R
f(mx – 1) = 2x – 3
bire bir ve örten fonksiyonu veriliyor.
5'in f alt›ndaki ters görüntüsü – 2 oldu€una göre,
m kaçt›r?
A) I ve II B) III ve IV C) I ve III
D) I, II ve III E) I, II, III ve IV
A) – 4
1
B) – 2
1
C) 1 D) 2
1
E) 4
1
158
7. C 8. C 9. B 10. C 11. A

x n BİÇİMİNDEKİ FONKSİYONLAR
TEST
14
1. f : R → R
Aşağıda f(x) = x 2 fonksiyonunun grafiği çizilmiştir.
y
1
3. f: R – {0} → R
fx ( )
=
1
x
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisinde
doğru çizilmiştir?
A) B)
y
y
– 1
O
1
x
x
x
Buna göre,
I. f, bire birdir.
II. Görüntü kümesi [0, ∞ ) dur.
C) y
D)
y
III. f, örten fonksiyondur.
IV. f(x) = f(– x)
V. Grafik y eksenine göre simetriktir.
x
x
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?
E)
y
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
x
2. f : R → R
Aşağıda f(x) = x 3 fonksiyonunun grafiği çizilmiştir.
– 1
1
y
O
– 1
1
x
4. f: R → R
Z 2 x , x≥0
]
fx ( ) = [ 1
]– , x < 0
x
\
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
A) B)
y
x
y
x
Buna göre,
I. f, bire birdir.
C) y
D)
y
II. Görüntü kümesi R 'dir.
III. f, örtendir.
IV. f(x) = – f(x)
x
x
V. Grafik x eksenine göre simetriktir.
E)
y
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
x
159
1. C 2. D 3. C 4. A

TEST
14 x n BİÇİMİNDEKİ FONKSİYONLAR
5. f : R → R
f(x) = x . | x |
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, – 4 'ün f altındaki ters görüntüsü kaçtır?
A) – 4 B) – 2 C) 1 D) 2 E) 4
8. f : R → R
Z 3
] x , x<
– 1
]
fx ( ) = [ ax + b ,– 1≤ x≤2
]
] 2 x , x>
2
\
fonksiyonu bire bir ve örten oldu€una göre, f(1)
kaçt›r?
A) 3
2
B) 1 C) 3
5
D) 2 E) 3
7
6. f : R → R
2 x , x>
0
fx ( ) = *
3 x , x≤0
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre;
I. f, bire birdir.
II. Görüntü kümesi R 'dir.
III. f(x) = 64 denkleminin çözüm kümesi {4, 8} 'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II
D) I ve III E) I, II ve III
9. f: [– 2, 4] → A
f(x) = x 2
fonksiyonu örten oldu€una göre, A kümesi afla-
€›dakilerden hangisidir?
A) [4, 16] B) [0, 4] C) [0, 16]
D) [4, 8] E) [8, 16]
10. y = x + 1 oldu€una göre, (x, y 2 – 2x) noktalar›n›n
oluflturdu€u grafik afla€›dakilerden hangisi olabilir?
A) B)
y
y
1
O
x
O 1
x
7. f : R → R
C) y
D)
y
fx ( ) =
*
2 x + m, x ≥1
2x+
n,
x < 1
– 1
O
1
x
1
O
x
fonksiyonu bire bir ve örten oldu€una göre,
m ile n gerçek say›lar› aras›ndaki ba€›nt›
afla€›dakilerden hangisidir?
– 1
E)
y
1
A) m – n = 1 B) m = n C) m = 2n
D) m + n = 1 E) m . n = 1
– 1
O
x
160
5. B 6. C 7. A 8. E 9. C 10. D

GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 13
TEST
15
1. Tam say›lar kümesinde tan›mlanan y = f(x) fonksiyonu
f(x + 5) = f(x) eşitliğini sa€lamaktad›r.
Buna göre, f(x) fonksiyonunun görüntü kümesi
en fazla kaç elemanl›d›r?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
4. f : R → R
12 – 4x
fx ( ) =
3
fonksiyonunun grafi€inin eksenleri kesti€i noktalar A
ve B 'dir.
Buna göre, AOB üçgeninin çevresi kaç birimdir?
A) 7 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14
2. f(x) = 2 x + 2
olduğuna göre,
hangisidir?
f( 2x)
fx ( – 1)
ifadesi afla€›dakilerden
5. f : R x R → R
f(3x, y 3 – 2) = x . y
A)
fx ( )
4
B)
fx ( )
2
C) f(x)
oldu€una göre, f(– 6, 6) kaçt›r?
D) 2f(x) E) 4f(x)
A) – 36 B) – 4 C) 4 D) 18 E) 36
6. f : R → R
3. 2f(x) + xf(x) = 4x + 2x 2
eflitli€i veriliyor.
Buna göre, afla€›dakilerden hangisinin f alt›ndaki
ters görüntüsü bulunamaz?
A) 4 B) 2 C) 0 D) – 2 E) – 4
fx ( )
= x +
1
4
fonksiyonunda afla€›dakilerden hangisi görüntüsünün
karesine eflittir?
A) 16
1
B) 4
1
C) 1 D) 4 E) 16
161
1. A 2. B 3. E 4. D 5. B 6. B

TEST
15 GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 13
7. Gerçek say›lar kümesinde tan›ml›
f(x) = 2x – m
g(x) = mx + 1
fonksiyonları veriliyor.
–1'in f fonksiyonu alt›ndaki görüntüsü 1 oldu-
€una göre, 2'nin g fonksiyonu alt›ndaki görüntüsü
kaçt›r?
10. fx ( ) = 2–
x + 1
fonksiyonunun en genifl tan›m kümesi afla€›dakilerden
hangisidir?
A) [–2, 2] B) [–3, 1] C) [– 1, 3]
D) [– 3, ∞ ) E) (– ∞ , 1]
A) –2 B) –3 C) –4 D) –5 E) –6
8. f : R → R
Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafi€i çizilmifltir.
y
y = f(x)
11. x, 2'den büyük bir tam say› olmak üzere,
f(1) = 1
f(2) = 1
f(x) = f(x – 1) + f(x – 2)
oldu€una göre, f(7) kaçt›r?
O
2
x
A) 5 B) 8 C) 13 D) 21 E) 34
gx ( ) =
*
x+
1, f( x) > 0
– 1, fx ( )≤ 0
oldu€una göre, g(–1) + g(0) + g(1) + g(2) + g(3)
toplam› kaçt›r?
A) – 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3
12. Aşağıda gerçek say›lar kümesinde tan›ml› y = f(x)
ve y = g(x) fonksiyonlar›n›n grafikleri çizilmifltir.
9. Gerçek sayl›ar kümesinde tan›ml› y = f(x) fonksiyonunun
grafi€i çizilmifltir.
y
y
2
y = f(x)
– 5 – 2
O
1 3
x
– 1
O
4
5
x
y = f(x)
y = g(x)
Buna göre, f(x) ≥ 0 eflitsizli€ini sa€layan kaç tane
x tam say›s› vard›r?
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5
Buna göre, f(–1) + f(5) toplam› kaçt›r?
3
5
7
A) B) 2 C) D) 3 E) 2 2 2
162
7. D 8. C 9. C 10. B 11. C 12. B

ÜNİTE – 4
ÜÇGENLER
• Üçgende Açı
• Eşlik
• Benzerlik
• Kenar Açı Bağıntıları
• Açıortay
• Kenarortay
• Çevrel Çemberin Merkezi ve Diklik Merkezi
• Dik Üçgen ve Öklid Bağıntıları
• İkizkenar Üçgen
• Eşkenar Üçgen
• Birim Çember
• Alan Hesabı
• Sinüs Teoremi
• Kosinüs Teoremi
• Geriye Dönüş Testleri

TEST
ÜÇGENDE AÇI 1
1. A
ABC üçgen
4. A
ABC üçgen
40º
m(DAC) = 40°
|BD| = |DA| = |AC|
[AD] açıortay
m(ABC) = 44°
m(BAE) = m(ACB)
B
D
C
B
44°
E
D
C
Buna göre, m(BAD) kaç derecedir?
A) 25 B) 30 C) 35 D) 37,5 E) 45
Buna göre, m(ADC) kaç derecedir?
A) 108 B) 112 C) 116
D) 118 E) 124
2. A
E
ABC eşkenar
üçgen
m(ACE) = 45°
|AE| = |BC|
5. A
E
F 45°
D
ABC üçgen
[BD] açıortay
[CE] açıortay
m(DFC) = 45°
|BD| = |DC|
45º
B
C
B
C
Buna göre, m(AEC) kaç derecedir?
Buna göre, m(EAB) kaç derecedir?
A) 50 B) 55 C) 60 D) 70 E) 75
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50
3. A
ABC üçgen
[AD] açıortay
6. A
ABC üçgen
B
D
E
54º
C
[BD] açıortay
m(ACB) = 54°
B H D C
AH ⊥ BC
|AD| = |DC|
m(HAD) = m(DAC)
m(BAC) = 102°
Buna göre, BDE açısının ölçüsü kaç derecedir?
Buna göre, m(ABC) kaç derecedir?
A) 60 B) 61 C) 62 D) 63 E) 65
A) 44 B) 46 C) 48 D) 50 E) 54
165
1. C 2. C 3. D 4. B 5. E 6. C

1
TEST
ÜÇGENDE AÇI
7.
A
B
19 o m(BCD) = 19°
C
AB ^ BC
m(EAB) = 19°
m(CDE) = 124°
10. A
E
50º
F
ABC üçgen
|BE| = |BD|
|FC| = |CD|
m(EDF) = 50°
19 o 124 o
E
D
Buna göre, m(AED) kaç derecedir?
A) 92 B) 94 C) 96 D) 105 E)108
B D
C
Buna göre, BAC aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?
A) 70 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90
8. A
60º
F
B D C
E
ABC üçgen
|AF| = |FE|
|DE| = |DC|
AD ∩ CF = {E}
m(ABC) = 60°
Buna göre, BFC aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?
A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80
11. A
B
D
E
48º
C
ABC üçgen
B, D, E do€rusal
|AB| = |AC|
|EA| = |AD| = |DB|
m(ACB) = 48°
Buna göre, BAD aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?
A) 20 B) 22 C) 24 D) 32 E) 36
9. A
36º
ABC üçgen
|AB| = |AC| = |BD|
m(DAC) = 36°
12. A
50º
85º
E
D
ABC üçgen
|AB| = |AC|
|BD| = |BC|
m(BAC) = 50°
m(AEB) = 85°
B
D
C
B
C
Buna göre, ABC aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?
A) 18 B) 20 C) 24 D) 30 E) 36
Buna göre, ECD aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30
166
7. E 8. E 9. E 10. C 11. D 12. B

ÜÇGENDE AÇI
TEST
2
1. A
ABC üçgen
4. A
ABC üçgen
[AD] açıortay
m(ACD) = 15°
m(ADC) = 72°
m(ABC) = m(EAC)
72°
B D E C
Buna göre, m(ACB) kaç derecedir?
B
30º
D
15º
C
m(ABD) = 30°
|AB| = |AC|
|BD| = |BC|
A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 44
Buna göre, m(BAC) kaç derecedir?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 45
2. A
B
D
C
ABC üçgen
|AB| = |AD| = |DC|
m(BAD) = m(ACB)
5. A
D
G
150°
F
C
B
70°
BA // CD // FG
m(BCD) = 150°
m(FEB) = 70°
Buna göre, ABD aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?
E
A) 72 B) 60 C) 48 D) 36 E) 32
Buna göre, m(GFE) kaç derecedir?
A) 110 B) 120 C) 130
D) 140 E) 150
3. A
E
D
ABC üçgen
|AB| = |AC|
[CE] aç›ortay
[ED] aç›ortay
m(ADE) = 70°
6. A
ABC üçgen
m(BAC) = 110°
|AB| = |BE|
|AC| = |CD|
B
C
B
D
E
C
Buna göre, ABC aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?
A) 28 B) 35 C) 42 D) 50 E) 56
Buna göre, m(DAE) kaç derecedir?
A) 28 B) 30 C) 32 D) 35 E) 36
167
1. D 2. A 3. E 4. C 5. C 6. D

2
TEST
ÜÇGENDE AÇI
7.
A
D
ABC dik üçgen
|AB| = |BD|
|DE| = |EC|
10. A
E
ABC üçgen
ADE eşkenar üçgen
m(EDC) = 38°
|AC| = |CB|
B E C
B
D
38°
C
Buna göre, m(BDE) kaç derecedir?
A) 65 B) 75 C) 80 D) 90 E) 105
Buna göre, m(BAD) kaç derecedir?
A) 16 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21
8.
A
ABC üçgen
11. A
ABC üçgen
ADC üçgen
m(BCD) = 12°
|AB| = |AD| = |AC|
D
[AE] açıortay
|DC| = |CE|
m(ABC) = a
B
12° C
D
Buna göre, m(BAD) kaç derecedir?
A) 6 B) 12 C) 18 D) 20 E) 24
m(AED) = b
B E C
a + b = 54°
Buna göre, b kaç derecedir?
A) 9 B) 18 C) 27 D) 36 E) 40
9. A
ABC üçgen
m(ABC) = 4m(DAC)
12.
D
DEC üçgen
E
100º
F
m(BEC) = 100°
AD ⊥ BC
|AE| = |EF|
K
A
[BD] aç›ortay
|CD| = |CE|
m(AKD) = 100°
B D C
E
B
C
Buna göre, ACE açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 44
Buna göre, BDE aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?
A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60
168
7. D 8. E 9. D 10. C 11. B 12. B

ÜÇGENDE AÇI
TEST
3
1. A
4. Bir ABC üçgeninde AB ⊥ BC olup |BD| = |DC| = |AB|
olacak şekilde D ∈ AC alınıyor.
B
F
D
K
E
C
Buna göre, m(BAC) kaç derecedir?
A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60
|BF| = |AF|, |AK| = |KC|, |AD| = |DE|
m(BAC) = 110°
Buna göre, m(ADE) kaç derecedir?
A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) 120
5. A
36º 36º
m
ABC üçgen
m(BAD) = 36°
m(DAC) = 36°
m(ADB) = 108°
2. A
ABCD dörtgen
108º
B
30º
10º
E 65º
C
60º
D
m(AED) = 65°
m(DBC) = 30°
m(BAC) = 10°
m(CAD) = 60°
B D n C
Buna göre, |AB| uzunluğunun m ve n cinsinden
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) m – n B) 2m – n C) m + n
D) 2m + n E) 3m – n
Buna göre, CDB aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?
A) 20 B) 15 C) 10 D) 5 E) 3
3. A
B
D
F
C
E
ABC üçgen
ADE üçgen
|AB| = |BC|
|AE| = |DE|
m(CAE) = m(BFD)
Buna göre, ABC aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?
A) 50 B) 52 C) 54 D) 56 E) 60
6. A
48°
12°
ABC üçgen
m(BAE) = 48°
D
m(EAD) = 12°
m(DBE) = 24°
24°
36° m(ACB) = 36°
B E C
Buna göre, m(AED) kaç derecedir?
A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 E) 38
169
1. C 2. D 3. E 4. E 5. C 6. A

3
TEST
ÜÇGENDE AÇI
7. A
B
D
E
F
C
ABC üçgen
|DB| = |DE|
|FE| = |FC|
m(BAC) = α
m(DEF) = β
Buna göre, β nın α cinsinden eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
A) α B) 2
a
D) 90 – α E) 180 – α
C)
3a
2
10.
B
F
A
E
120°
C
D
ABD üçgen
[AD] açıortay
[ED] açıortay
AC ⊥ BD
m(BED) = 120°
Buna göre, m(ABD) kaç derecedir?
A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50
8.
B
C
E
150°
40°
D
A
BA // ED // FG
[BD] açıortay
[FE] açıortay
m(FED) = 150°
m(BDE) = 40°
11. A
D
F
B E C
ABC üçgen
ED ⊥ AB
EF ⊥ AC
|AD| = |DB|
|AF| = |FC|
F
G
Buna göre, m(BAC) kaç derecedir?
Buna göre, m(BCF) kaç derecedir?
A) 45 B) 60 C) 75 D) 90 E) 120
A) 130 B) 140 C) 145
D) 150 E) 155
9. A
ABC, ABD ve BCD
D
birer üçgen
|AB| = |BD| = |BC|
12. A
D
E
48°
ABC üçgen
DH ⊥ BC
m(ACE) = 48°
|AE| = |EC|
|BH| = |HC|
B
C
B
H
C
Buna göre, m(ACD) + m(ADB) toplam› kaçtır?
Buna göre, m(BDH) kaç derecedir?
A) 90 B) 80 C) 70 D) 60 E) 50
A) 36 B) 42 C) 48 D) 54 E) 60
170
7. A 8. B 9. A 10. E 11. D 12. C

EŞLİK
TEST
4
1. A
D
E
3
AE ⊥ AC
AB ⊥ BC
ED ⊥ AB
|AE| = |AC|
|BC| = 5 birim
|DB| = 3 birim
4.
E
D
65º
C
ABCD kare
m(ECD) = m(FCB)
m(EFC) = 65°
B
5
C
A
F
B
Buna göre, |DE| uzunluğunu kaç birimdir?
Buna göre, m(ECF) kaç derecedir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
A) 70 B) 65 C) 60 D) 55 E) 50
2.
B
A
28°
D
E
26°
Buna göre, m(AED) kaç derecedir?
C
ABC üçgen
[DA] açıortay
m(BAD) = 28°
m(BCA) = 26°
|AB| = |AE|
A) 90 B) 92 C) 96 D) 98 E) 100
5. A
B
c
D
F
a
b
E
C
ABC dik üçgen
|AD| = b birim
|DB| = c birim
|DF| = a birim
ADE ile FBD eş üçgenler olduğuna göre, |AC|
uzunluğunun a, b ve c türünden eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
ab .
ac .
ac .
A) c + B) c + C) a +
c
b
b
D) c
b
a
+ a E) c –
b
3.
E
D
3
F
C
ABCD kare
m(DCF) = m(EAD)
|CF| = |EA|
|DF| = 3 birim
6. A
E
70º
ABC üçgen
m(BAD) = 70°
A
B
Buna göre, |EF| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 2 B) 2 3 C) 3 2
D) 3 3 E) 5
B
D
ADC ile DEB eş üçgenler olduğuna göre, m(ADC)
kaç derecedir?
A) 90 B) 100 C) 110
C
D) 120 E) 140
171
1. D 2. D 3. C 4. E 5. C 6. C

4
TEST
EŞLİK
7.
C
A
B
10. A
E
ABC ve ADE
eşkenar üçgen
|DC| = 2 birim
|CE| = 3 birim
K
S
3
L
R
M
N
P
B D 2 C
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
Şekilde adlandırılan noktalardan hangisi [KL]
nın uç noktaları ile birleştirilirse ABC üçgenine
eş bir üçgen elde edilir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
A) M B) N C) P D) R E) S
8. A
D
F
ABC üçgen
|AC| = |CB|
|AF| = |DB|
|AD| = |BE|
m(FED) = 55°
11. A
E
ABC eşkenar
üçgen
m(BAE) = m(BCD)
|AE| = |DC|
55º
B E C
B
C
Buna göre, ACB açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55
D
Buna göre, m(BED) kaç derecedir?
A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90
9. A
ABC üçgen
EH ⊥ AC
12. A
ABC üçgen
|AB| = |DC|
2a + 3b = 180°
35º
H
E
AH ⊥ BD
|AH| = |BC|
|HE| = |BC| + |CH|
B
D
C
m(BAC) = 35°
B C D
Buna göre, EBD açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25
Buna göre, b n›n q cinsinden efliti aşağıdakilerden
hangisidir?
A) q = 2b B) b = 2q C) b = q
D) a + b = 90° E) a + b = 45°
172
7. A 8. B 9. B 10. B 11. C 12. C

EŞLİK
TEST
5
1. A
F
E
ABC eflkenar
üçgen
AD ∩ BE = {F}
|BD| = |EC|
4.
A
T
D
B
D
Buna göre, m(AFE) kaç derecedir?
C
B
ABC üçgen, |AD| = |BC|, m(ADB) = 40°
|AT| = |TD| = |DB| = |DC|
C
A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75
Buna göre, m(TAB) kaç derecedir?
A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50
2. A
F
8
E
ABC eşkenar üçgen
DEF eşkenar üçgen
|AF| = 8 birim
|DC| = 5 birim
5. A
D
B
C
ABC eflkenar
üçgen
D, B, C do€rusal
AB // CE
|DB| = |CE|
B
D 5 C
Buna göre, Ç(ABE) kaç birimdir?
A) 27 B) 30 C) 33 D) 36 E) 39
E
Buna göre, AED aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?
A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70
3. A
60°
20°
100°
B D E C
Buna göre, m(ACB) kaç derecedir?
ABC üçgen
|AB| = |DC|
m(ABC) = 20°
m(BAD) = 60°
m(AEC) = 100°
ABC üçgen
6. A
D 120°
|AC| = |BC|
|AD| = |EC|
|CD| = |BE|
E
m(ABC) = 40°
m(ADC) = 120°
B
C
Buna göre, m(DCE) kaç derecedir?
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50
A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80
173
1. D 2. E 3. B 4. E 5. D 6. A

5
TEST
EŞLİK
7. D F C
ABCD kare
|FC| = |BE|
BF ∩ AE = {K}
10. A
b
D
E
ABCD dörtgen
ABC eşkenar üçgen
DEC eşkenar üçgen
K
E
a
a . b = 12 birimkare
A
B
Buna göre, m(AKF) kaç derecedir?
A) 150 B) 135 C) 120
D) 105 E) 90
C
B
Buna göre, a kaç birimdir?
A) 2 3 B) 3 3 C) 4 3
D) 4 5 E) 3 7
8.
E
D C F
ABCD kare
D, C, F do€rusal
EB ⊥ BF
11. E
C
D
ABCDE beşgen
EA ^ AB
ED ^ DA
BC ^ AD
|EA| = |AB|
|DC| = |CA|
A
B
Buna göre, BEF aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?
A
B
A) 15 B) 22,5 C) 30
D) 45 E) 67,5
Buna göre,
ED
BC
oranı kaçtır?
A) 3
1
B) 2
1
C) 4
1
D) 5
1
E) 6
1
9. A
D
ABC ve AED
eflkenar üçgen
|DC| = x birim
|EC| = 2 – x birim
|AE| = 3 – x birim
12. A
D
10
ABCD dörtgen
AB ⊥ BC
AD ⊥ DB
|AB| = |BC|
|BD| = |AD| + 2
|DC| = 10 birim
B E C
Buna göre, Ç(ABE) kaç birimdir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
B
C
Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 17 B) 70 C) 2 19
D) 4 6 E) 9
174
7. E 8. D 9. D 10. A 11. B 12. D

BENZERLİK
TEST
6
1. A
42º
D
84º
84º 42º
B
C E
I. ABC ∼ EFD
II. m(ABC) = 54°
/ /
III. mF ( ) = mC ( )
Yukarıdakilerden hangileri doğrudur?
F
4. A
B
8
D
E
6
C
ABC üçgen
m(ABC) = m(ACE)
|EC| = |CD|
|AE| = 6 birim
|BD| = 8 birim
Buna göre, |EC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 3 B) 3 3 C) 4 3
D) 5 3 E) 6 3
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II
D) I ve III E) I, II ve III
2. A
AE ∩ BD = {C}
m(ABD) = m(CED)
D
B
C
E
I. m(ACB) = m(CED)
5. A
B
2
D
3
6
12
E
4
6
C
ABC üçgen
ADE üçgen
m(BAE) = a
m(AED) = b
Buna göre, EAC açısının ölçüsünün a ve b türünden
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) b + a B) b – a C) 2b – a
D) b – 2a E) b + 2a
II. m(BAC) = m(DEC)
III. ABC ve DEC benzer üçgenlerdir.
3. A
Yukarıdakilerden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III
B
4
D) I ve II E) I ve III
H
12
C
ABC üçgen
m(BAC) = m(HBC)
BH ⊥ AC
|AH| = 4 birim
|HC| = 12 birim
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
6. Şekildeki ABC üçgeninin [AB] kenarı üzerinde
|FE| = 4 birim olacak biçimde E ve F noktaları alınıyor.
B
4
E
F
D
K
A
G
C
ABC üçgen
|AG| = |GC|
|BD| = |DC|
[FD] ve [EG] doğru parçaları bir K noktasında
2|FK| = |KD| olacak şekilde kesiştiğine göre, |AB|
uzunluğu kaç birimdir?
A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18
175
1. C 2. C 3. D 4. C 5. B 6. D

6
TEST
BENZERLİK
7. A
ABC üçgen
10. A
m(BAE) = 45°
4
E
8
AB // DE
[AD] açıortay
|DE| = 4 birim
|EC| = 8 birim
2 2
B
45°
C
30°
D
m(BDE) = 30°
|AB| = 2 2 cm
|ED| = 4 cm
B D C
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
9
A) B) 5 C)
2
11
D) 6 E) 9
2
BC
Buna göre,
CE
1
A) 1 B) 2
4
E
oran› kaçt›r?
3
2
C) D) 2 E) 2 3
8. A
F
4
E
2
D
ABC üçgen
FE // BD
FD // BC
|AE| = 4 birim
|ED| = 2 birim
11. A
5
60º
B 12 C
D
ABC dik üçgen
|AB| = 5 birim
|BC| = 12 birim
m(ABD) = 60°
B
C
Buna göre, |DC| uzunluğu kaç birimdir?
3
5
7
A) B) 2 C) D) 3 E) 2 2 2
Buna göre,
10
A) 13
BD
DC
D) 13
2
oranı kaça eşittir?
B) 7
5
10
E) 17
C) 8
5
12. Aşağıdaki ABC üçgeninde D ve E bulundukları kenarların
orta noktalarıdır.
D
A
E
CD ∩ EF = {K}
|BF| = 4 birim
|FC| = 6 birim
9. Boyları aynı, kalınlıkları farklı iki mumdan biri 2 saatte,
diğeri 3 saatte tamamen yanıp bitiyor.
Buna göre, kaçıncı saatte mumlardan birinin boyu
diğerinin boyunun 4
3 ü kadardır?
K
B 4 F 6 C
DK
Buna göre,
KC
oranı kaçtır?
A) 2
1
B) 4
1
C) 4
3
D) 1 E) 3
5
A) 2 B) 5
6
C) 1 D) 6
5
E) 7
4
176
7. D 8. D 9. D 10. A 11. A 12. D

BENZERLİK
TEST
7
1.
A
F
4. A
ABC dik üçgen
AB ⊥ BC
4
B D C
ABC üçgen, m(DAC) = m(CAF), |BD| = |DC|
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14
B 4 D 6 C
Buna göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir?
m(BAD) = m(ACB)
|BD| = 4 birim
|DC| = 6 birim
A) 2 5 B) 5 C) 2 14
D) 3 5 E) 8
2. A
E
F
ABC üçgen
AD ∩ CE = {F}
|BD| = |DC|
|AF| = |FD|
5.
D
A
10
5
3
B C 21 E
AB ⊥ BE
AC ⊥ CD
|AB| = 3 birim
|AC| = 5 birim
|CD| = 10 birim
|CE| = 21 birim
B
D
C
Buna göre, |DE| uzunluğu kaç birimdir?
Buna göre,
AE
EB
oranı kaçtır?
A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) 15
A) 3
1
B) 2
1
C) 3
2
D) 1 E) 2
3. A
5
C
2
G
B
D
E
ABE üçgen
BD ∩ CE = {G}
|BG| = |GD|
|AC| = 5 birim
|CB| = 2 birim
|EC| = 10 birim
6. A 6 D
AC ∩ BD = {K}
F
K
B E C
AE ∩ BD = {F}
AD // BC
|DK| = |KF|
|AF| = |FE|
|AD| = 6 birim
Buna göre, |GE| uzunluğu kaç birimdir?
A) 9 B) 7 C) 5 D) 4 E) 2
Buna göre, |EC| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
177
1. B 2. B 3. B 4. C 5. C 6. E

7
TEST
BENZERLİK
7.
E
D
5 C
DC // EF // AB
|CF| = 3|FB|
|DC| = 5 birim
|AB| = 13 birim
F
10. A
10
B D E 4 C
ABC üçgen
m(BAD) = m(DAE)
m(EAC) = m(ABC)
|EC| = 4 birim
|AC| = 10 birim
A
13
B
Buna göre, |EF| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8
Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?
A) 12 B) 14 C) 15 D) 18 E) 20
8. A
D
F
ABE üçgen
DF ∩ BE = {C}
|AF| = 2|FE|
|DF| = |FC|
|EC| = 4 birim
11. A
E
ABC dik üçgen
AC ⊥ BD
|AE| = |EB|
|AC| = |ED|
B E 4 C
Buna göre, |BE| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 15
B C D
Buna göre, EDB aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?
A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32
9. A
ABC üçgen
B, F, D do€rusal
E
F
D
EF // BC
|BF| = |FD|
|AD| = 3|DC|
12. A
8
12
ABC üçgen
m(ABC) = 2m(ACB)
|AB| = 8 birim
|AC| = 12 birim
B
C
EF
Buna göre,
BC
1 1
A) B) 2 3
oran› kaçt›r?
1 1
C) D) 4 6
E) 8
3
B
C
Buna göre, |BC| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
178
7. B 8. D 9. E 10. C 11. D 12. A

BENZERLİK
TEST
8
1.
6
A
4
E
8
ABC üçgen
|AE| = 4 birim
|ED| = 8 birim
|EB| = 6 birim
|BD| = 6 birim
|DC| = 18 birim
4. A
E
F
K
ABC üçgen
EF // BD
E, K, D do€rusal
|AF| = |FK| = |KC|
|BD| = 16 birim
B 6 D 18 C
AB
Buna göre,
AC
oranı kaçtır?
B C D
Buna göre, |CD| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 2
1
B) 3
1
C) 4
3
D) 5
4
E) 6
5
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
2.
A
4
D
6
E
DBC dik üçgen
AB ^ BC
|DC| = 3|DE|
|AD| = 4 birim
|DB| = 6 birim
|BC| = 9 birim
5. A
B 1 D E 3 C
ADE eflkenar
üçgen
AD ^ DF
|BD| = 1 birim
|EC| = 3 birim
m(BAC) = 120°
B 9 C
Buna göre, |AE| uzunluğu kaç birimdir?
A) 6 B) 3 5 C) 3 6
D) 4 2 E) 4 3
F
Buna göre |AF| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 2 B) 2 3 C) 26
D) 29 E) 31
3. y
6
6. A
ABC üçgen
3
O
K
4 8
1
x
12
m(BAC) = m(ADC)
|DC| = 9 birim
|BD| = 16 birim
|AD| = 12 birim
2
B 16 D 9 C
Buna göre, K noktasının ordinatı kaçtır?
1 1 1
A) B) C) D) 1 E) 2
2 3 4
Buna göre, Ç(ABC) kaç birimdir?
A) 48 B) 54 C) 60 D) 62 E) 64
179
1. B 2. B 3. E 4. B 5. B 6. C

8
TEST
BENZERLİK
7. A
ABC ikizkenar
10. A
ABC üçgen
E 4 16
G
B D F C
üçgen
m(BED) = m(FGC)
|AB| = |AC|
3|FC| = 2|BD|
|AE| = 4 birim
|AG| = 16 birim
B
D
F
5
4
C
4
E
ADE üçgen
AD
DB
3
=
2
|AC| = 5 birim
|EC| = 4 birim
|EF| = 4 birim
Buna göre, |EB| uzunluğu kaç birimdir?
A) 20 B) 24 C) 30 D) 36 E) 40
Buna göre, |DF| uzunluğu kaç birimdir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
8. A
AH ⊥ BC
11. A
ABC üçgen
B
18º
T
H
K
36º
C
m(BAC) = 36°
m(KBC) = 18°
|BH| = |HC|
|BK| = 8 birim
60º
45º
18
B D C
m(BAD) = 45°
m(DAC) = 60°
|DC| = 2|BD|
|AC| = 18 birim
Buna göre, |AH| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 3 B) 10 C) 2 3
D) 4 E) 3 2
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
9 6
A) 5 6 B)
C) 6 3
2
8 2
D) 3 6 E)
3
9. A
ABD eşkenar üçgen
12. A
ABC dik üçgen
30º
F
2
E
C
m(DAC) = 30°
|BF| = |FC|
|AE| = |ED|
|FE| = 2 birim
E
F
BA ⊥ AC
|AF| = |FE|
|BD| = 8 birim
|DC| = 2 birim
B 8
D 2 C
B
D
Buna göre, |DC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Buna göre, |FC| uzunluğu kaç birimdir?
3
7
5
A) B) 3 C) D) 4 E) 2 2 2
180
7. D 8. D 9. D 10. B 11. B 12. E

KENAR AÇI BAĞINTILARI
TEST
9
1. A
6
7
4
E
3
|AC| = 7 birim
|AB| = 6 birim
|ED| = 3 birim
|EC| = 4 birim
4. A
5 D
ABC üçgen
3|AD| = 2|DC|
|AB| = 5 birim
|BC| = 10 birim
B C D
B
10
C
Buna göre, |BD| uzunluğunun en küçük tam sayı
değeri kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Buna göre, |BD| uzunluğunun kaç tam sayı değeri
vardır?
A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10
2. A
6
9
ABC üçgen
|BD| = 2|DC|
|AB| = 6 birim
|AC| = 9 birim
5. Kenar uzunlukları tam sayı ve çevre uzunluğu 18
birim olan kaç tane ikizkenar üçgen çizilebilir?
B
D
C
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Buna göre, |AD| uzunluğunun en küçük tam sayı
değeri kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 9 E) 13
6. A
ABC üçgen
3. A
ABC üçgen
x ve y tam sayı
70º
m(BAC) = 70°
m(ACB) = 60°
5
x
x > 5
B
60º
C
B
y
C
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Buna göre, y nin kaç tam sayı değeri vardır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
A) BW > CX B) V b > V a C) h > h a b
D) n > n C B E) A W < B W
181
1. C 2. B 3. D 4. A 5. D 6. B

9
TEST
KENAR AÇI BAĞINTILARI
7. A
9
12
ABCD dörtgen
|AB| = 12 birim
|AD| = 9 birim
|BC| = 6 birim
|CD| = 5 birim
10. Çevresi 36 birim olan bir ABC üçgeninin iç bölgesinde
herhangi bir noktadan köşelere çizilen
uzunluklar toplamı en çok kaç birimdir?
A) 19 B) 24 C) 30 D) 35 E) 36
D
B
5 6
C
Buna göre, |AC| uzunluğunun alabileceği kaç tam
sayı değeri vardır?
A) 13 B) 12 C) 10 D) 8 E) 7
8. ABC üçgeninde P, üçgen içerisinde keyfi bir noktadır.
A
|AB| = 6 birim
|AC| = 9 birim
|BC| = 11 birim
9
6
11. A
12
12
ABC üçgen
|AB| = 12 birim
|AC| = 12 birim
|CD| = 9 birim
P
B
11
C
B
C
9
D
Buna göre, |AP| + |BP| uzunluğunun alabileceği
kaç tam sayı değeri vardır?
A) 7 B) 13 C) 14 D) 15 E) 19
Buna göre, |AD| uzunluğunun alabileceği kaç
tam sayı değerlerinin sayısı kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
9. A
ABC üçgen
D
3
E
DE // BC
|DE| = 3 birim
|BC| = 5 birim
12. A
8
ABC üçgen
m(ABC) = a > 60°
|AB| = 8 birim
|BC| = 12 birim
B
5
C
Buna göre, DECB dörtgeninin çevre uzunluğunun
alabileceği en küçük tam sayı değeri kaç
birimdir?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
B
12
Buna göre, |AC| uzunluğunun alabileceği en küçük
tam sayı değeri kaçtır?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
C
182
7. E 8. B 9. A 10. D 11. B 12. B

KENAR AÇI BAĞINTILARI
TEST
10
1. A
E
B D C
F
4|DE| = 3|DF|
|BD| = |DC|
|AB| + |AC| = 21 cm
Buna göre, Ç(ABC) nin en büyük tam sayı değeri
kaç cm dir?
A) 31 B) 35 C) 37 D) 39 E) 41
4. A
B
62º
c
63º
a
b
C
ABC üçgen
m(ABC) = 62°
m(BAC) = 63°
J
N
Kh: yükseklik
O
Kn: aç›
ortay O
Kv:
kenarortayO
L
P
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
yanlıştır?
A) a > b > c B) h a
< h c
C) h a
< n B
D) V a
< n B
E) V c
< n A
2. İki kenarının uzunluğu 8 birim ve 5 birim ve bu iki
kenarı arasındaki açının ölçüsü 46° olan kaç tane
üçgen çizilebilir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
5. A
13
ADC üçgen
|AD| = |AC|
|AB| = 13 birim
B D C
Buna göre, |BD| uzunluğunun en büyük tam sayı
değeri kaçtır?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
3.
A
D
6. ABC üçgeninde P, üçgeninin iç bölgesinde bir noktadır.
A
|AB| = 12 birim
|AC| = 9 birim
B
C
12 9
P
Yukarıdaki ABC, DBC, EBC üçgenlerinin çevreleri
toplamı 96 birim olduğuna göre, |BC| nin en
büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19
E
B
Buna göre, Ç(PBC) nin alabileceği en küçük tam
sayı değeri kaçtır?
A) 31 B) 29 C) 27 D) 25 E) 23
C
183
1. E 2. A 3. A 4. E 5. C 6. A

10
TEST
KENAR AÇI BAĞINTILARI
7. A
B
2x
c
3x
a
b
x
C
ABC üçgen
m(ABC) = 2x
m(BAC) = 3x
m(ACB) = x
Buna göre, a, b, c uzunlukları arasındaki sıralama
aşağıdakilerden hangisidir?
A) a > c > b B) b > a > c C) b > c > a
10.
B 17
A
5 2
C
ABC üçgen
a > 45°
|AC| = 5 2 birim
|BC| = 17 birim
Buna göre, |AB| uzunluğunun kaç tam sayı değeri
vardır?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
D) c > a > b E) a > b > c
8. A
7
B
6
D
|AB| = 7 birim
|AD| = 6 birim
|CD| = 9 birim
11. Bir ABC üçgeninde h a
= n B
olduğuna göre, aşağıdakilerden
hangisi daima doğrudur?
9
A) a < b B) a > b C) a = b
D) h a
< h b
E) V a
< V b
C
Buna göre, |BD| nin alacağı en küçük tam sayı
değeri için |BC| nin alabileceği en büyük tam
sayı değeri kaçtır?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
12. A
ABC üçgen
[AD] açıortay
9. A
B
4
C
ABC dik üçgen
BA ⊥ AC
|AC| = 4 birim
m(ABC) < 45°
Buna göre, |BC| uzunluğunun en küçük tam sayı
değeri kaç birimdir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
B
D
I. |AB| > |BD|
II.
C
|AB| > |AC| ise |BD| > |DC|
III. |DC| 2 < |AD| 2 + |AC| 2
IV. |DC| > |AC|
Buna göre, yukarıdakilerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) I ve II C) I, II ve III
D) II, III ve IV E) I, III ve IV
184
7. E 8. A 9. D 10. E 11. A 12. C

AÇIORTAY
TEST
11
1. A
B
7
6
C
6
13
Buna göre, m(ABC) kaç derecedir?
D
ABCD dörtgen
[AC] açıortay
|AB| = 7 birim
|AD| = 13 birim
|BC| = 6 birim
|CD| = 6 birim
A) 90 B) 120 C) 135
D) 145 E) 150
4. A
ABC üçgen
m(BAE) = m(BED)
[AE] açıortay
E
[CE] açıortay
B D
C
Buna m(DEC) kaç derecedir?
A) 75 B) 90 C) 105 D) 120 E) 135
2. A
ABC üçgen
[AN] açıortay
5.
E
A
5
ABC üçgen
AD ⊥ BC
|AC| = 5 birim
|DC| = 3 birim
B
N
m(ACB) – m(ABC) = 34° olduğuna göre, m(ANC)
kaç derecedir?
A) 73 B) 71 C) 69 D) 68 E) 66
C
B D 3
m(EAB) = m(BAD) olduğuna göre, |BD| uzunluğu
kaç birimdir?
A) 12 B) 10 C) 9 D) 8 E) 6
C
3. Bir ABC üçgeninde m(BAD) = m(DAC) olacak şekilde
D ∈ [BC] alınıyor.
|AD| = |DC| ve |AB| = 6 birim, |BD| = 4 birim olduğuna
göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 B) 3 C)
15
2
D) 4 E)
19
2
6. K noktası ABC üçgeninde iç teğet çemberin merkezidir.
A BA ⊥ AC
|AK| = 3 2 birim
|AC| = 7 birim
3 2 7
B
K
Buna göre, |KC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
C
185
1. B 2. A 3. C 4. B 5. A 6. C

11
TEST
AÇIORTAY
7. A
ABC üçgen
[AD] açıortay
m(ABC) = 45°
10. A
15
a+b
ABC üçgen
3|BD| = 2|DC|
|AB| = 15 birim
45º
30º
B D C
Buna göre,
BD
DC
oranı kaçtır?
m(ACB) = 30°
a
b
B D
C
Buna göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
A)
2
2
B)
2
3
C) 1
D)
2
5
E) 2
8. A
B 2 N C
ABC dik üçgen
AB ⊥ BC
[AN] aç›ortay
|BN| = 2 birim
|AC| = |AB| + 4 birim
11. BAC açısı üç eşit açıya bölünmüştür.
8
A
6
ABC üçgen
|AB| = 8 birim
|AE| = 6 birim
|DE| = 3 birim
Buna göre, |NC| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 2 5 B) 3 5 C) 2 3
D) 3 6 E) 3 3
B D 3 E C
Buna göre, Ç(ADC) kaç birimdir?
A) 24 B) 23 C) 22 D) 21 E) 20
9. Bir ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi K
noktası olsun.
K noktasından [BC] na paralel çizilen doğru [AB] ve
[AC] kenarlarını sırasıyla D ve E noktalarında kesiyor.
|DB| = 4 birim ve |DE| = 9 birim olduğuna göre,
|EC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
12. A
B
5
D
4
C
ABC dik üçgen
[CD] açıortay
|BD| = 5 birim
|DA| = 4 birim
Buna göre, |BC| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10
186
7. A 8. A 9. B 10. D 11. D 12. D

AÇIORTAY
TEST
12
1. E noktası iç teğet çemberin merkezidir.
10
E
A
6
ABC üçgen
|AB| = 10 birim
|BC| = 8 birim
|AC| = 6 birim
4.
D
C
ABCD dörtgen
|AB| = 4|DC|
AD ⊥ DC
AC ⊥ CB
m(DAC) = m(CAB)
B D C
A
B
Buna göre,
AE
ED
oranı kaçtır?
1
A) 2
B) 2
1
C) 3
D) 3 E) 4
Buna göre, m(ACD) kaç derecedir?
A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 80
2. A
B 3 D C
ABC dik üçgen
AB ⊥ BC
[AD] açıortay
|AC| – |AB| = 4 cm
|BD| = 3 cm
5. İç teğet çemberinin merkezi K noktası olan bir ABC
dik üçgeninde BA ⊥ AC olup KH ⊥ BC olacak şekilde
H ∈ [BC] alınıyor.
|KH| = 3 birim ve |HC| = 4 birim olduğuna göre,
|BH| uzunluğu kaç birimdir?
Buna göre, |DC| uzunluğu kaç cm'dir?
A) 16 B) 18 C) 20 D) 21 E) 22
A) 2 3 B) 4 C) 4 2 D) 5 E) 6
3.
y
A
AB açıortay
B(3, 0)
C(8, 0)
x
O B C
Buna göre, |AB| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 5 B) 10 5 C) 6 5
D) 4 5 E) 3 5
6. A
B
D
F
16
E
C
ABC üçgen
CD ⊥ AB
4|EF| = 3|FB|
|AD| = |DB|
|BC| = 16 birim
Buna göre, |AE| uzunluğu kaç birimdir?
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4
187
1. B 2. D 3. E 4. D 5. D 6. E

12
TEST
AÇIORTAY
7. A
B
8
E
D
8
C
ABC üçgen
|AD| = |DC| = |AB|
|DE| = 8 birim
|BE| = 8 birim
Buna göre, |EC| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18
10. A
B
12
45º45º
D
16
C
ABC üçgen
Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?
A)
50
7
B)
55
8
[AD] açıortay
m(BAD) = 45°
m(DAC) = 45°
|AB| = 12 birim
|AC| = 16 birim
C)
60
7
D)
61
3
E)
62
5
8.
B
A
D 2 E 8 C
ABE üçgen
[AD] iç açıortay
[AC] dış açıortay
AE ^ BC
|EC| = 8 birim
|DE| = 2 birim
11. A
B
6 C 5
D
ABC üçgen
m(BAC) = 2m(CAD)
|BC| = 6 birim
|CD| = 5 birim
Buna göre, |AD| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 2 3 E) 2 5
Buna göre, |AD| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 14
9. Bir ABC üçgeninde iç açıortayların kesim noktası K
olsun.
12. A
3
ABC dik üçgen
AB ⊥ BC
[AN] açıortay
|AB| = 3 birim
|BN| = 2 birim
D ∈ [BC] ve [AD], BAC açısının açıortayı olmak
üzere 3|AK| = 4|KD| ve |BC| = 12 birim olduğuna
göre, ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir?
A) 18 B) 21 C) 24 D) 26 E) 28
B 2 N
C
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?
32
A) 6 B) C) 5 D)
5
39
5
E) 8
188
7. D 8. E 9. E 10. C 11. B 12. D

AÇIORTAY
TEST
13
1. K, iç teğet çemberin merkezidir.
A
8 6
K
ABC dik üçgen
|AB| = 8 birim
|AC| = 6 birim
4. Bir ABC üçgeninde A açısının iç açıortayı ile B açısının
dış açıortayı K noktasında kesişiyor. C açısının
iç açıortayı ise [AK] nı E noktasında kesiyor.
|AB| = 6 birim
|AE| = 3 birim
|EK| = 5 birim
B
Buna göre, |CK| uzunluğu kaç birimdir?
C
olduğuna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?
5
7
9
A) B) 3 C) D) 4 E) 2 2 2
A) 2 3 B) 4 C) 2 5
D) 2 6 E) 6
2. A
B
32
C
15
25
D
ABC üçgen
ACD üçgen
[AC] aç›ortay
AC ⊥ CD
|AB| = 32 birim
|AD| = 25 birim
|DC| = 15 birim
Buna göre, |BC| uzunlu€u kaç birimdir?
5. A
3
E F
2 2
B 4 D C
AC
Buna göre,
CD
oranı kaçtır?
ABC üçgen
m(ADE) = m(EDB)
m(ACF) = m(FCD)
|AE| = 3 birim
|EB| = 2 birim
|BD| = 4 birim
|DF| = 2 birim
A) 15 B) 20 C) 25 D) 26 E) 30
A) 2
1
B) 1 C) 2
3
D) 2 E) 2
5
3.
A
4
E
ABD üçgen
[AD] açıortay
|DC| = 2|CB|
|AC| = 4 birim
6. A
E
2
3
D
AC ⊥ CB
BA ⊥ AD
[BD] açıortay
|AD| = 3 birim
|EC| = 2 birim
B C D
B
C
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
189
1. C 2. B 3. B 4. D 5. D 6. C

13
TEST
AÇIORTAY
7. A
ABC dik üçgen
10. A
ABC dik üçgen
E
AC ⊥ CB
|AE| = |AD| = |DB|
|DE| = 2|DC|
E
D
AB ^ AC
AH ⊥ BC
|DC| = 3|EH|
[BD] açıortay
B H C
B
D C
Buna göre, m(BAC) kaç derecedir?
Buna göre,
CH
HB
oranı kaçtır?
A) 54 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75
A) 2
3
B) 2 C) 2
5
D) 3 E) 2
7
8. A
B
4
6
D
C
ABC üçgen
[BD] açıortay
|AB| = 4 birim
|BC| = 6 birim
Buna göre, |BD| uzunluğunun en büyük tam sayı
değeri kaçtır?
A) 3 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
11.
A
8
Buna göre,
A) 2
3
D
12
AE
EC
4
E
C
3
B
oranı kaçtır?
B) 2 C) 2
5
ABCD dörtgen
AC ∩ BD = {E}
|AB| = 12 birim
|BC| = 3 birim
|CD| = 4 birim
|DA| = 8 birim
|BD| = 6 birim
D) 3 E) 4
9. [CN], MCB açısının açıortayıdır.
A
ABC üçgen
12. Bir ABC üçgeninde m(ACB) = 80° ve m(DAC) = 30°
N
M
m(ACM) = m(ABC)
|MA| = 4 birim
|BN| = 3 birim
olacak şekilde D ∈ [BC] alalım.
|AB| = |AC| + |CD| olduğuna göre, |BD| uzunluğunun
|AB|, |AC|, |CD| cinsinden eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
B
MN
Buna göre,
AC
1
A) 3
3
D) 4
C
değeri kaçtır?
B) 2 C)
3
E)
2
2
2
A)
C)
AB . DC
AC
AB + DC
AC
E)
B)
D)
AB – DC
AC
AC . DC
AB
AC + DC
AB
190
7. A 8. A 9. A 10. B 11. E 12. A

KENARORTAY
TEST
14
1. A
D
E
K
3
F
ABC üçgen
EF // BC
|AF| = |FC|
|AD| = |DE|
|FK| = 3 birim
4. A
4
G
6
ABC üçgen
G ağırlık merkezi
AG ⊥ GC
|AG| = 4 birim
|GC| = 6 birim
B
C
B
C
Buna göre, |CB| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16
2. A
ABC üçgen
B
D
G
6 8
E
C
G ağırlık merkezi
|GB| = 6 birim
|GC| = 8 birim
5. A
K
E
8
ABC üçgen
|AE| = |EC|
|BD| = |DC|
AD ⊥ BE
|KC| = 8 birim
Buna göre, |DG| + |GE| toplamı kaç birimdir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
B
D
C
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10
3. A
E
K
3
2
ABC üçgen
AD ⊥ EC
|AE| = |EB|
|BD| = |DC|
|EK| = 3 birim
|KD| = 2 birim
6. A
D
K
F
ABC üçgen
[AK] açıortay
|AD| = |AF| = |FC|
|AD| = 10 birim
|BC| = 32 birim
B
D
C
B
32
C
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 2 13 E) 4 5
Buna göre, |AK| uzunluğu kaç birimdir?
A) 3 B) 6 C) 8 D) 11 E) 14
191
1. D 2. D 3. D 4. B 5. D 6. C

14
TEST
KENARORTAY
7. A
D
|AC| = |CB|
|BE| = |EC|
10. A
ABC üçgen
40º
BD ⊥ AC
m(EDC) = 40°
m(ADB) = 2m(ABC)
AB ⊥ AC
|BC| = 8 birim
B E C
Buna göre, m(ABD) kaç derecedir?
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25
B 8
C D
Buna göre, |AD| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
8. A
D
24°
B E C
F
BDC dik üçgen
CD ⊥ AB
Buna göre, m(BAE) kaç derecedir?
m(BCD) = 24°
|AD| = |BE| = |EC|
11. D
A
B
60º
Buna göre,
E
AD
AF
70º
F
C
oran› kaçtır?
ABC dik üçgen
AB ⊥ AC
|BE| = |EC| = |ED|
m(ADE) = 70°
m(ABC) = 60°
A) 24 B) 33 C) 37 D) 48 E) 66
A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) 3
9. A
8
G
ABC dik üçgen
AB ⊥ AC
G ağırlık merkezi
|AG| = 8 birim
12. A
12
G
10
ABC üçgen
|AB| = |AC|
G ağırlık merkezi
|AG| = 12 birim
|GD| = 10 birim
|DC| = 3 birim
B
C
B
D 3 C
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24
Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?
A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22
192
7. D 8. B 9. E 10. A 11. A 12. B

KENARORTAY
TEST
15
1. Bir ABD üçgeninde [AD] üzerinde F noktası ve [BD]
üzerinde C noktası alınarak [AC] açıortayı ve [BF]
kenarortayı çiziliyor.
AC ∩ BF = {E} ve
3|BE| = 2|EF| ve |AC| = 20 birim dir.
4. D
A
E
30º
ABD üçgen
AC ⊥ BC
CA ⊥ DA
|ED| = 4|BC|
m(BAC) = 30°
Buna göre, |AE| uzunluğu kaç birimdir?
C
B
A) 17 B) 16 C) 14 D) 13 E) 12
Buna göre, m(ABC)
m(ADB)
oran› kaçtır?
A) 2
1
B) 1 C) 2
5
D) 3 E) 2
7
2. A
B
F
6
4
G
3
D
E
C
ABC üçgen
G ağırlık merkezi
|AF| = 4 birim
|BG| = 6 birim
|GD| = 3 birim
Buna göre, |BF| + |AG| + |GE| toplamı kaç birimdir?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
5. G, ABC üçgeninin ağırlık merkezidir.
B
D
A
K
G
6
E
C
DK // BC
|GE| = 6 birim
Buna göre, |AE| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18
3. A
G
K
3
B
D
E
F
C
ABC üçgen
[AD] kenarortay
[BE] kenarortay
|GF| = |FC|
|KD| = 3 birim
6. G, ABC üçgeninin ağırlık merkezidir.
B
E
A
3
G
D
C
AD ^ BG
|GE| = |EB|
|ED| = 3 birim
Buna göre, |AD| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 30 B) 27 C) 24 D) 21 E) 18
Buna göre, |AB| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
193
1. E 2. B 3. B 4. D 5. E 6. A

15
TEST
KENARORTAY
7. A
D
K
36
ABC dik üçgen
AB ⊥ BC
AE ∩ CD = {K}
|AD| = |DB|
|BE| = |EC|
|AC| = 36 birim
10. A
13
E
K
6
ABC üçgen
|AE| = |EB|
|BD| = |DC|
AD ⊥ EC
|EA| = 13 birim
|KD| = 6 birim
B
E
C
B
D
C
Buna göre, |BK| uzunluğu kaç birimdir?
A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 5 B) 2 6 C) 4 2
D) 4 3 E) 2 61
8. A
ABC dik üçgenin
GH ⊥ BC
G, ağırlık merkezi
G
AGH ve DAC
açıları bütünlerdir.
B H D C
11. G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir.
D
H
A
F
G
|AF| = |FG|
|DH| = (2x – 1) birim
|GC| = 6x birim
Buna göre, DAC açısının ölçüsü kaç derecedir?
B
E
C
A)15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75
Buna göre, |HG| uzunluğu kaç birimdir?
A) 3
1
B) 2
1
C) 1 D) 2 E) 3
9. A
ABC üçgen
G ağırlık merkezi
|AB| = |GC|
12. A
D
ABC dik üçgen
AB ⊥ AC
|AD| = |DC|
4|EC| = |BC|
G
B E C
B
C
Buna göre, m(AGB) kaç derecedir?
A) 75 B) 90 C) 105 D) 120 E) 135
DE
Buna göre,
BE
1 1
A) B) 6 4
oranı kaçtır?
C) 3
1
D) 2
1
E) 1
194
7. A 8. B 9. B 10. E 11. D 12. C

KENARORTAY
TEST
16
1.
A
ABC üçgen
4.
A
ABC üçgen
6
G
4
G, (ABC) nin
a€›rl›k merkezi
|AB| = 6 birim
|GC| = 4 birim
10
F 12
5
[CF] açıortay
|BD| = |DC|
|AF| = 10 birim
|FD| = 5 birim
|FC| = 12 birim
B
C
B
D
C
Buna göre, |AG| uzunluğunun kaç tam sayı değeri
vardır?
Buna göre, |AB| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
2. A
5
B
E
D
7
C
ABC üçgen
[AE], BAC n›n
aç›ortay›
|BD| = |DC|
|AB| = 5 birim
|AC| = 7 birim
5.
B
G
A
7 D 5
C
ABC dik üçgen
G, ağırlık merkezi
GD ⊥ BC
|BD| = 7 birim
|DC| = 5 birim
Buna göre, |GD| uzunluğu kaç birimdir?
Buna göre,
ED
BC
oranı kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 2 E) 5
A) 12
1
B) 11
1
C) 9
2
D) 18
5
E) 3
1
3. A
ABC dik üçgen
B
2
5
F
D
E
5
C
AD ∩ BE = {F}
AB ⊥ BC
|AB| = |DC|
|AE| = 5 birim
|EC| = 5 birim
|BD| = 2 birim
6. A
E
G
30
K
ABC dik üçgen
G ağırlık merkezi
|GK| = |KC|
|AC| = 30 birim
Buna göre, |BF| uzunluğu kaç birimdir?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 2 E) 4
B D C
Buna göre, |DK| uzunluğu kaç birimdir?
A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 5 E) 6
195
1. A 2. A 3. D 4. E 5. C 6. D

16
TEST
KENARORTAY
7. A
G
E
ABC dik üçgen
G ağırlık merkezi
10.
E
A
ABC dik üçgen
BA ⊥ AC
DE ⊥ EA
|BD| = |DC|
|BC| = 4|AE|
B
D
C
B D C
Buna göre,
I. |BD| = |DC| II. [BE] açıortay
III. 2|GE| = |BG| IV. |AG| = |GD|
V. |AE| = |EC|
verilenlerden hangileri doğrudur?
Buna göre, m(ADE) kaç derecedir?
A) 15 B) 22,5 C) 30 D) 45 E) 60
A) I ve III B) II ve III C) III ve IV
D) I, III ve V E) II, III ve IV
8. A
E
F
ABC üçgen
G ağırlık merkezi
|BF| = 24 birim
11. A
2
6
ABC dik üçgen
|BD| = |DC|
|AB| = 2 birim
|AC| = 6 birim
P
G
B
D
C
B
D
C
Buna göre, |PG| uzunluğu kaç birimdir?
Buna göre, 2m(BAD) – m(ACB) farkı kaç derecedir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
A) 30 B) 45 C) 60 D) 80 E) 90
9.
B
A
G
6 4
C
ABC üçgen
G ağırlık merkezi
|BG| = 6 birim
|GC| = 4 birim
Buna göre, |AG| nin kaç tam sayı değeri vardır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
12.
B
D
6
A
2
C
ABC dik üçgen
|AD| = |DB|
|BC| = 6 birim
|AC| = 2 birim
m(ACD) = a
m(ABC) = b
Buna göre, a nın b cinsinden eşiti nedir?
A) b B) 2
b
D) 45 + 2
b
E) 45 – b
C) 45 + b
196
7. D 8. C 9. C 10. C 11. E 12. D

ÇEVREL ÇEMBERİN MERKEZİ ve DİKLİK MERKEZİ
TEST
17
B) l 2
C) l 3
D) l 4
E) l 5
1.
ABC üçgen
4. Bir ABC dik üçgeninde m(ACB) = 90° olduğuna
A
|AB| = 8 birim
göre, yüksekliklerin kesim noktası nerededir?
A) l 1
|DC| = 6 birim
8 D
A) A köşesinde
B) B köşesinde
C) C köşesinde
6
D) Üçgenin iç bölgesinde
E) Üçgenin dış bölgesinde
B
H
C
[AH], ABC nin kenar orta dikmesi olduğuna göre,
|BD| + |AC| toplamı kaç birimdir?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18
5. K noktası ABC üçgeninin diklik merkezidir.
A
|AC| = 7 birim
|BC| = 4 birim
7
2. Bir [AB] nın kenar orta dikmesi doğrusu olsun.
K ∈ olmak üzere, |AK| = 12 birimdir.
Buna göre, |BK| uzunluğu kaç birimdir?
K
B 4 C
A)6 B) 10 C) 12 D) 14 E) 24
Buna göre, |AB| uzunluğunun alabileceği tam sayı
değerleri toplamı kaçtır?
A) 21 B) 30 C) 40 D) 49 E) 52
3.
A
6.
ABC üçgen
A
|BC| = 16 birim
9
|DH| = 6 birim
|AD| = 9 birim
B
C
D
6
Yukarıdaki birim karelere ayrılmış zeminde çizilen
B
H
C
ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi
Yukarıda [AH], ABC nin kenar orta dikmesi oldu-
hangi doğru üzerindedir?
ğuna göre, |AB| + |DC| toplamı kaç birimdir?
1 2 3 4 5
A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 27
197
1. C 2. C 3. B 4. C 5. A 6. E

17
TEST
ÇEVREL ÇEMBERİN MERKEZİ ve DİKLİK MERKEZİ
7. A
F
K
E
ABC üçgen
CF ⊥ AB
|AF| = |FK|
m(FCB) = 45°
10. A
6
8
ABC dik üçgen
AB ⊥ AC
|AB| = 6 birim
|AC| = 8 birim
45°
B
D C
Buna göre, m(AEB) kaç derecedir?
B
ABC üçgeninin, çevrel çemberinin merkezi O ve
ağırlık merkezi G olduğuna göre, |OG| uzunluğu
kaç birimdir?
C
A) 65 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90
A) 3
5
B) 2
5
C) 3 D) 4 E) 5
8. Açılarının ölçüleri 1, 5, 6 sayıları ile orantılı olan
üçgenin diklik merkezinin ağırlık merkezine
uzaklığı 4 birim olduğuna göre, bu üçgenin en
uzun kenarına ait yüksekliği kaç birimdir?
11. [AE] doğrusu [DC] doğru parçasının kenar orta dikmesidir.
A ABC dik üçgen
BA ⊥ AC
|AC| = |BD|
[AE] açıortay
A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5 E) 5
B D E C
Buna göre, m(ACB) kaç derecedir?
A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 85
9. A
12. D noktası ABC nin çevrel çemberinin merkezi çevrel
çemberinin merkezidir.
D
E
A
m(DAC) = 24°
1 H 2
m(ABD) = 35°
24º
B
G
K
C
F
D
ABC üçgen, |AD| = |DB|, |AE| = |EC|, FD ⊥ AB,
FE ⊥ AC, |HG| = 1 birim, |HK| = 2 birim
Buna göre, |BG| – |KC| farkı kaç birimdir?
35º
B
C
Buna göre, BDC açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 2
1
B) 1 C) 2
3
D) 2 E) 2
5
A) 118 B) 116 C) 114
D) 112 E) 110
198
7. E 8. A 9. B 10. A 11. C 12. A

DİK ÜÇGEN ve ÖKLİD BAĞINTILARI
TEST
18
4. A
AB ⊥ BC
4. A
m(ADB) = 45°
m(ACB) = 30°
45º
B
45º
D
30º
C
B D C
ABC üçgen, DA ⊥ AC,
Buna göre,
AC
AD
oranı kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 2
D) 2 2 E) 2 3
m(ACB) = 45°, |DC| = 2 .|DB|
Buna göre, m(BAD) kaç derecedir?
A) 15 B) 22,5 C) 30 D) 34,5 E) 45
2.
B 3
C
D
3
5
A
E
3
BC ⊥ CD
CD ⊥ DE
DE ⊥ EA
|BC| = 3 birim
|CD| = 3 birim
|DE| = 5 birim
|EA| = 3 birim
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
5. A
E
13
B D C
F
20
24
ABC dik üçgen
BA ⊥ AC
|BD| = |DC|
|AC| = 24 birim
|DF| = 20 birim
|DE| = 13 birim
Buna göre, |BE| uzunluğu |AF| uzunluğundan
kaç birim fazladır?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
3. A
E
D
2
15
C
7
B
11
AB ⊥ BC
BC ⊥ CD
CD ⊥ DE
|AB| = 11 birim
|BC| = 7 birim
|CD| = 2 birim
|AE| = 15 birim
Buna göre, C ile E noktaları arasındaki en kısa
uzaklık kaç birimdir?
A) 2 7
B) 29 C) 4 2
D) 6 E) 6 2
6. A
ABC ikizkenar
dik üçgen
15º
AB ⊥ BC
m(BAD) = 15°
B D C
AD
Buna göre,
DC
oranı kaçtır?
A)
3
2
B)
2
2
C) 2
D) 2 E) 3
199
1. A 2. C 3. B 4. B 5. D 6. D

18
TEST
DİK ÜÇGEN ve ÖKLİD BAĞINTILARI
7.
15
A
B
E
2
8
D
13
C
AD ⊥ DE
DE ⊥ EC
AB ⊥ BC
|AB| = 15 birim
|CE| = 13 birim
|ED| = 8 birim
|DA| = 2 birim
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
10. C
5
D
A
B
3
AB ⊥ BC
Buna göre, |AB| 2 + |AD| 2 toplamı kaçtır?
AC ⊥ AD
|BC| = 3 birim
|CD| = 5 birim
A) 16 B) 20 C) 28 D) 32 E) 36
8. Bir ABC dik üçgende AB ⊥ BC olup
D ∈ [BC], E ∈ [AC] için |BD| = 4 birim,
|AE| = 7 birim, |AB| = 9 birim ve |CD| = |CE| dir.
Buna göre, |DC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
11. Bir dik kenarın uzunluğu 12 birim ve tüm kenar
uzunlukları tam sayı olan çevre uzunluğu en büyük
dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç birimdir?
A) 13 B) 20 C) 28 D) 32 E) 37
9. A
30º
B H 4 C
D
2 3
BA ⊥ AC
DH ⊥ BC
|AB| = |AC|
|DH| = 2 3 birim
|HC| = 4 birim
m(DBC) = 30°
12. A
K
F
E
ABC ikizkenar
dik üçgen
DEFK kare
|AB| = |BC|
|AC| = 18 birim
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 5 B) 5 2 C) 5 3
D) 6 E) 8
B D C
Buna göre, |FE| uzunluğu kaç birimdir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
200
7. B 8. D 9. B 10. A 11. E 12. C

DİK ÜÇGEN ve ÖKLİD BAĞINTILARI
TEST
19
1.
C
3
D
8
A
B
ABC dik üçgen
BA ⊥ AC
Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?
m(ADB) = 2m(ABC)
|AD| = 8 birim
|DC| = 3 birim
A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 10
4. A
C
4
D
H 1
4
Buna göre, m(ABC) kaç derecedir?
E
B
ABC dik üçgen
AC ⊥ CB
DH ⊥ AB
m(DAC) = m(EDB)
|AH| = 4 birim
|HE| = 1 birim
|BD| = 4 birim
A) 18 B) 28 C) 29 D) 30 E) 32
2.
5. A
B
7 E 2 H
10
D
C
BA ⊥ AC
AD ⊥ BC
ED ⊥ DC
|BE| = 7 cm
|EH| = 2 cm
|ED| = 10 cm
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç cm'dir?
Yukar›daki üçgenlerden kaç tanesi dik üçgendir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
3. A E
10 20
D
B 5 C
ABC dik üçgen
AC ⊥ CB
CA ⊥ AE
B, D, E do€rusal
|AB| = 10 birim
|DE| = 20 birim
|BC| = 5 birim
6. A
2 3
F
B
D
E
C
ABC dik üçgen
BA ⊥ AC
BDEF dikdörtgen
|CF| = |FE|
|AF| = 2 3 cm
Buna göre, EBC aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?
A) 45 B) 40 C) 35 D) 30 E) 20
Buna göre, A(BDEF) kaç cm 2 dir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 12
201
1. C 2. C 3. E 4. D 5. B 6. E

19
TEST
DİK ÜÇGEN ve ÖKLİD BAĞINTILARI
7.
3
45°
B
A
22,5°
C
ABC üçgen
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?
m(ABC) = 45°
m(ACB) = 22,5°
|AB| = 3 birim
10. Bir ABC üçgeninde BA ⊥ AC dir.
AH ⊥ BC , H ∈ [BC] ve m(BAN) = m(NAH) olacak
şekilde N ∈ [BC] alınıyor.
|AB| = 6 birim, |AC| = 8 birim olduğuna göre, |BN|
uzunluğu kaç birimdir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) 3
A) 6+ 2 2
B) 5+
2 3
C) 4+ 4 3
D) 2+
2 2
E) 3+
3 2
8.
B
E
2 2
D
A
2 2
75°
C
11. A
4
D
B H
T
C
ABC dik üçgen
HD ⊥ DT
|BH| = |HD|
|DT| = |TC|
|AD| = 4 birim
ABC dik üçgen, |AE| = |AC| = 2 2 birim,
m(ACB) = 75°, DE // AC,
Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 3 B) 11 C) 10
D) 3 E) 8
Buna göre, |DC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 2 B) 3 2 C) 4 2
D) 5 2 E) 6 2
9. A
2 2
75°
B
2 2
D
C
7
ABCD dörtgen
AB ⊥ AD
m(ABC) = 75°
|AB| = 2 2 birim
|AD| = 2 2 birim
|DC| = 7 birim
12. A
E
3
B 6 H
5
D
C
ABC dik üçgen
[BD] açıortay
AH ⊥ BC
|AD| = 5 birim
|BH| = 6 birim
|EH| = 3 birim
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?
Buna göre, |HC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 6 B) 3 3 C) 2 7
D) 4 2 E) 35
A) 8 B)
26
3
32
C) 9 D) 10 E)
3
202
7. E 8. E 9. B 10. D 11. C 12. E

DİK ÜÇGEN ve ÖKLİD BAĞINTILARI
TEST
20
1.
20
A
15
20
B D C
ABC üçgen
Buna göre, |DC| uzunluğu kaç birimdir?
BA ⊥ AD
|AB| = 20 birim
|AC| = 20 birim
|AD| = 15 birim
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
4. A
B
E
D
56º
Buna göre, m(EDB) kaç derecedir?
C
ABC dik üçgen
AC ⊥ CB
|AE| = |EB|
|ED| = |DC|
m(BAC) = 56°
A) 64 B) 65 C) 66 D) 67 E) 68
2. A
B
8
6
C
3
E
D
2 2
AE ∩ BD = {C}
AE ⊥ ED
|AC| = 6 birim
|DC| = 3 birim
|DE| = 2 2 birim
|BC| = 8 birim
5. A
D
20
15
15
B E
F C
|DC| = 15 birim, |AC| = 20 birim
BA ⊥ AC
BD ⊥ DC
AE ⊥ BC
DF ⊥ BC
|AB| = 15 birim
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
A) 5 B) 2 13 C) 2 17
Buna göre, |EF| uzunluğu kaç birimdir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
D) 5 3 E) 10
3.
C
O
6
E
B
EH ⊥ AD
AC ⊥ BD
AC ∩ BD = {O}
|OE| = 6 birim
|DO| = |OC|
|AO| = |OB|
6. A
1
E
3
2
F
B H D C
ABC üçgen
BA ^ AD
AH ^ BC
|AF| = |FE|
D H
A
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 14 E) 15
|BE| = 2 birim, |AC| = 3 birim, |AE| = 1 birim
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 6 3 B) 5 3 C) 4 3
D) 3 3 E) 2 3
203
1. E 2. C 3. C 4. E 5. C 6. D

20
TEST
DİK ÜÇGEN ve ÖKLİD BAĞINTILARI
7. A
B
45º
D
105º
E
8
C
ABC üçgen
m(ADE) = m(BCD)
m(ABC) = 45°
m(DEC) = 105°
|EC| = 8 birim
Buna göre, |DE| uzunluğu kaç birimdir?
A) 4 B) 4 2 C) 4 3
D) 6 E) 6 2
10. A
B 5 D 4 H 4 C
E
ABC dik üçgen
AH ⊥ BC
Buna göre, |DE| uzunluğu kaç birimdir?
BA ⊥ AC
|AE| = |EH|
|BD| = 5 birim
|DH| = 4 birim
|HC| = 4 birim
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
8. A
B E F
D
C
ABC üçgen
|AD| = |DC|
AF ⊥ BC
|BE| = |EF|
|BC| = 16 birim
|DE| = 10 birim
11. ABC üçgeninde BAC açısı 3 eşit açıya bölünmüştür.
A
|BN| = 4 birim
|ND| = 4 birim
|DC| = 5 birim
Buna göre, |AF| uzunluğu kaç birimdir?
B
4 N 4 D 5
C
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
Buna göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir?
A) 30 B) 4 2 C) 35
D) 6 E) 4 10
9. A
E
4 3
60º
ABC dik üçgen
FE ⊥ AB
ED ⊥ BC
|AF| = 4 3 birim
12.
D
A
ABC dik üçgen
AC ⊥ CB
|DE| = |DC|
|BE| = |EC|
F
3
B D C
|FC| = 3 birim
m(DEF) = 60°
B
E
C
Buna göre, |ED| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 3 B) 3 2 C) 3 5
D) 5 3 E) 6 3
Buna göre,
BD
DA
oranı kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
204
7. B 8. A 9. A 10. A 11. E 12. A

DİK ÜÇGEN ve ÖKLİD BAĞINTILARI
TEST
21
1. A
5
7
ABC dik üçgen
AB ⊥ BC
|AC| = 7 birim
|AD| = 5 birim
|DC| = 3 birim
4. A
5
E
D
20º
ABC dik üçgen
DBC eşkenar üçgen
AB ^ BC
m(ACD) = 20°
|BE| = 5 birim
B
D 3
C
B
C
Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 4 B) 2
7
C) 3
8
D) 3 E) 2
5
A) 5 2 B) 5 3 C) 10
D) 5 5 E) 12
2. A
B
D
E
6
C
ABC dik üçgen
BA ⊥ AC
BD ⊥ DE
|DE| = |EC|
[BD] açıortay
|DC| = 6 birim
5. A
8
15º 45º
B D C
ABC üçgen
|BD| = |DC|
|AB| = 8 birim
m(ABC) = 15°
m(ADC) = 45°
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 3 B) 3 C) 3 3 D) 4 E) 6
Buna göre, |DC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 8 2 B) 6 2 C) 4 2
D) 3 2 E) 2 2
3.
A
BA
AC
1 cm
1 cm
6. A
D
F
ABC üçgen
DBE dik üçgen
ED ⊥ AB
|AD| = |CE|
|AF| = 2|FC|
B
C
B C E
Buna göre, m(ACB) kaç derecedir?
A) 75 B) 60 C) 45 D) 30 E) 15
Buna göre, ABE açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75
205
1. E 2. C 3. D 4. C 5. C 6. D

21
TEST
DİK ÜÇGEN ve ÖKLİD BAĞINTILARI
7. Bir ABC üçgeninde [AB] ve [AC] kenarlarının orta
noktaları E ve D olsun.
10. A
BA ⊥ AC
BD ⊥ DC
BD ⊥ CE, BD ∩ CE = {K}, m(ECB) = 60° ve
|KB| = 4 3 birim olduğuna göre, |KE| uzunluğu
kaç birimdir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) 3
B
3
E
21
F
2
C
AF ⊥ BC
DE ⊥ BC
|BE| = 3 cm
|FC| = 2 cm
|DE| = 21 cm
D
Buna göre, |AF| uzunluğu kaç cm'dir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
8.
D
A
3
E
C
12
B
CD ⊥ DA
DB ⊥ AC
DA ⊥ AB
|DC| = 3 birim
|AB| = 12 birim
11. A
F
5
E
4
ABC üçgen
|AB| = |AC|
DE ⊥ AC
CF ⊥ AB
|AE| = 5 birim
|EC| = 4 birim
Buna göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir?
D B C
A) 2 3 B) 4 C) 3 2
D) 2 5 E) 6
Buna göre, |DF| uzunluğu kaç birimdir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
9.
A
4 4
B 2 D
F
E
C
ABC üçgen
ADEF dikdörtgen
m(BAD) = m(FAC)
|AF| = |DC|
|AD| = 4 birim
|AC| = 4 birim
|BD| = 2 birim
12. G noktası (ABC) nin ağırlık merkezidir.
A
G
4
B 7 E C
ABC üçgen
|AC| = |CB|
GE ⊥ BC
|GE| = 4 birim
|EB| = 7 birim
Buna göre, A(ABCD) kaç birimkaredir?
A) 72 B) 64 C) 62 D) 60 E) 56
Buna göre, |EC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 10 E) 11
206
7. D 8. E 9. E 10. B 11. D 12. C

DİK ÜÇGEN ve ÖKLİD BAĞINTILARI
TEST
22
1.
A
H
ABC dik üçgen
AB ⊥ BC
BH ⊥ AC
|AC| = 25 birim
|BC| = 15 birim
4. A
D
4 T
B
H
2
C
ABC üçgen
[CD] açıortay
AH ^ BC
|AD| = |AT|
|DT| = 4 birim
|TC| = 2 birim
B 15 C
Buna göre, |AH| – |BH| farkı kaç birimdir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 5 B) 2 6 C) 2 7
D) 4 2 E) 6
2. A
ABC dik üçgen
5. D 9
C
ABCD dörtgen
AB ⊥ AC
[AC] köşegen
6
10
AH ⊥ BC
|AH| = 6 birim
|AC| = 10 birim
12
[BD] köşegen
DC ⊥ DA
AD ⊥ AB
B
H
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
C
A
B
AC ⊥ BD
|DC| = 9 birim
|AD| = 12 birim
A) 5 B)
13
2
C)
15
2
D) 8 E) 10
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
6. A
E
30º
ABC dik üçgen
AB ⊥ AC
AE ⊥ ED
AD ⊥ BC
3. A
B
6
k H k + 5
Buna göre, k değeri kaçtır?
C
ABC dik üçgen
AB ⊥ AC
AH ⊥ BC
|AH| = 6 cm
|BH| = k cm
|HC| = (k + 5) cm
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9
m(ADE) = 30°
B 3 D 4 3 C
|CD| = 4 3 birim, |DB| = 3 birim
Buna göre, A(AED) kaç birimkaredir?
3 3
A)
B) 2 3 C)
2
7 3
D) 3 3 E)
3
5 3
2
207
1. A 2. C 3. B 4. B 5. E 6. A

22
TEST
DİK ÜÇGEN ve ÖKLİD BAĞINTILARI
7. A
ABC üçgen
10. D
[AE] açıortay
B
E
D 1 H 9
C
[BE] açıortay
m(BAE) = m(BED)
EH ⊥ DC
|DH| = 1 birim
|HC| = 9 birim
A
8
ABC dik üçgen
AB ⊥ BC
E
H
DA ⊥ AC
|DH| = 6 birim
|BH| = 8 birim
Buna göre, |EH| uzunluğu kaç birimdir?
B
C
A) 2 B) 2 2 C) 3 D) 3 2 E) 4
Buna göre, |AE| uzunluğu kaç birimdir?
31
A) 7 B) 9 C) 10 D)
3
E)
32
3
8.
B
A
E
H 2 D 6
C
ABC dik üçgen
AH ^ BC
BE ^ ED
|DC| = 6 birim
|HD| = 2 birim
11.
D
F
E
C
ABCD dikdörtgen
AF ⊥ FB
DC ⊥ EF
5|DE| = |DC|
|DA| – |EF| = 2
2 cm
Buna göre,
AE
EH
oranı kaçtır?
A
Buna göre, A(AFB) kaç cm 2 dir?
B
A) 2
1
B) 1 C) 2
3
D) 2 E) 2
5
A) 4 2 B) 6 C) 8 2 D) 10 E) 12
9.
A
ABC üçgen
B
30° 45°
D
Buna göre, m(ACB) kaç derecedir?
C
m(ABC) = 30°
m(ADB) = 45°
|BD| = |DC|
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30
12. Dik kenarlarından birinin uzunluğu 12 cm olan bir dik
üçgenin, diğer dik kenarı üzerinde alınan K noktasının
üçgenin köşelerine olan uzaklıkları x cm, (x + 1)
cm ve (x + 9) cm dir.
Buna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 2
7
B) 4 C)
15
2
D) 75 E) 79
208
7. C 8. B 9. B 10. E 11. D 12. E

İKİZKENAR ÜÇGEN
TEST
23
1. A
ABC üçgen
G, ağırlık merkezi
[AG] açıortay
4. A
ABC üçgen
AH ⊥ BC
|HC| = |AB| + |BH|
G
B 1 D 6 E 3
C
DG ⊥ GE
|BD| = 1 birim
|DE| = 6 birim
|EC| = 3 birim
50º
B H C
m(ABC) = 50°
Buna göre, |AG| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 B) 2 2 C) 3 2
D) 4 2 E) 5 2
Buna göre, ACB aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?
A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40
2.
D
A
6
[AD] açıortay
AD // BC
|AC| = 6 birim
|CB| = 5 birim
6. A
E
ABC dik üçgen
[CE] açıortay
BA ⊥ AC
CE ⊥ AD
|BD| = |DC|
B D C
B
5
Buna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir?
C
Buna göre, m(ABC) kaç derecedir?
A) 15 B) 22,5 C) 30 D) 45 E) 60
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19
3. A
P
F
H
ABC üçgen
BH ⊥ AC
PF ⊥ AC
PE ⊥ BC
|CA| = |CB|
|PF| + |PE| = 8 birim
6. A
9
E
3
C
m(BAD) = m(DAC)
AD ⊥ BD
|BE| = |EC|
|AB| = 9 birim
|AC| = 3 birim
B E
C
Buna göre, |BH| uzunluğu kaç birimdir?
A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15
B
D
Buna göre, |DE| uzunluğu kaç birimdir?
7
9
A) 2 B) 3 C) D) 4 E) 2 2
209
1. D 2. C 3. B 4. B 5. C 6. B

23
TEST
İKİZKENAR ÜÇGEN
7. Kenarortayları dik kesişen bir ikizkenar üçgenin bir
ikizkenarının uzunluğu 4 5 birimdir.
Buna göre, bu üçgenin eşit olmayan kenarının
uzunluğu kaç birimdir?
A) 6 B) 4 2 C) 2 7
D) 2 6
E) 4
10. A
E
7
D
ABC üçgen
AC ⊥ BD
AB ⊥ EC
|AB| = |AC|
|CE| = 24 birim
|AD| = 7 birim
B
C
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 7 2 B) 7 5 C) 25
D) 27 E) 30
8. A
ABC üçgen
11. A
ABC üçgen
m(ABC) = m(EAC)
m(BAD) = m(DAE)
|DE| = 3 birim
|EC| = 4 birim
H
110º
CH ⊥ AB
|AH| = |HD|
m(ACH) = m(HCB)
m(HDC) = 110°
B D 3 E 4 C
B
D
C
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Buna göre, m(ACB) kaç derecedir?
A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60
12. A
ABC üçgen
EK ⊥ AC
9. A
2
E
6
B
C
6 D
ABD üçgen
|AB| = |BC|
CE ⊥ AB
|AE| = 2 birim
|EC| = 6 birim
|CD| = 6 birim
E
3
F
B
K
H
C
EF ⊥ AF
|AB| = |AC|
|EK| = 12 birim
|EF| = 3 birim
Buna göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir?
Buna göre, |BH| uzunluğu kaç birimdir?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
210
7. B 8. E 9. E 10. C 11. C 12. D

İKİZKENAR ÜÇGEN
TEST
24
1. |AB| = |AC| olan ABC üçgeninde [BC] üzerinde
|AB| = |BD| olacak şekilde D noktası işaretleniyor.
4. A
ABC üçgen
AD ⊥ DB
m(ABC) = 50° olduğuna göre, m(DAC) kaç derecedir?
D
E
AE ⊥ EC
[BD] açıortay
[CE] açıortay
A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10
Ç(ABC) = 24 birim
B
C
Buna göre, |ED| uzunluğu kaç birimdir?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
2. A
ABC üçgen
KE ⊥ AB
B
E
T
18º
K
Buna göre, m(KAC) kaç derecedir?
C
m(BAT) = 18°
|AE| = |EB|
|AC| = |TC|
A) 72 B) 54 C) 36 D) 30 E) 18
5. A
D
B
F
9
4
C
4
E
ABC üçgen
A, C, E doğrusal
ED ⊥ AB
|AC| = 9 birim
|CE| = 4 birim
|CF| = 4 birim
Buna göre, |BF| uzunluğu kaç birimdir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
3. A
36º
E
F
ABC üçgen
[CE] açıortay
|AE| = |BD|
|AF| = |FD|
m(DAC) = 36°
6.
E
6
F
A
ABC dik üçgen
[CE] açıortay
BA ⊥ AC
EB ⊥ BC
|BF| = 6 birim
B
D
C
B
C
Buna göre, m(ABC) kaç derecedir?
Buna göre, |BE| uzunluğu kaç birimdir?
A) 18 B) 20 C) 24 D) 28 E) 32
A) 2 3 B) 4 C) 4 2 D) 5 E) 6
211
1. D 2. C 3. C 4. E 5. C 6. E

24
TEST
İKİZKENAR ÜÇGEN
7. A
D
E
ABC üçgen
|AD| = |DB|
|AE| = |EC|
FD ^ AB
GE ^ AC
10. A
E
F
ABC üçgen
DE ⊥ AB
DF ⊥ AC
|AE| = |EB|
|AF| = |FC|
B F G C
m(BAC) = 100°
B
D
C
Buna göre, m(FAG) kaç derecedir?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30
Buna göre, BAC aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?
A) 75 B) 80 C) 85 D) 90 E) 105
8. A
E
ABC üçgen
m(ABC) = 35°
|AE| = |EB|
|BD| = |AC|
AH ⊥ BC
11. A
E
ABC dik üçgen
[NE] açıortay
NE ⊥ AC
|BN| = 9 birim
|NC| = 15 birim
B
35º
D
H
C
DE ⊥ AB
B 9 N 15 C
Buna göre, m(HAC) kaç derecedir?
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
9. A
110º
B E C
F
D
ABC üçgen
[BD] aç›ortay
AE ⊥ BC
|BE| = |EC|
m(BFA) = 110°
Buna göre, BDC aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?
A) 120 B) 125 C) 130
D) 135 E) 140
12. A
4
D
14
F
13
B C 13 E
Buna göre, Ç(FCE) kaç birimdir?
ABE üçgen
A, F, C do€rusal
ED ⊥ AB
|AD| = 4 birim
|DB| = 14 birim
|FC| = 13 birim
|CE| = 13 birim
A) 36 B) 40 C) 44 D) 48 E) 50
212
7. C 8. B 9. A 10. D 11. B 12. E

İKİZKENAR ÜÇGEN
TEST
25
1. A
5
F
E
DF // AC
DE // AB
|AB| = |AC|
|BF| = 5 birim
|EC| = 3 birim
4. A
4
E
6
D
BD ⊥ AC
CE ⊥ AB
|AD| = |DC|
|AE| = 4 birim
|EB| = 6 birim
3
B
B D C
Buna göre, AFDE dörtgeninin çevresi kaç birimdir?
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 24
Buna göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir?
A) 4 2 B) 3 5 C) 2 5
C
D) 2 3 E) 4
2. A
|AB| = |AD|
m(BAD) = m(ACB)
|BD| = 3 birim
|DC| = 5 birim
5. Tepe açısı 150° olan bir ikizkenar üçgenin tabanı
üzerinde alınan bir noktanın ikiz olan kenarlarına
uzaklıkları toplamı 12 birimdir.
Buna göre, bu üçgenin bir ikizkenarının uzunluğu
kaç birimdir?
B 3 D 5 C
A) 12 B) 14 C) 18 D) 20 E) 24
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
3. A
B
E
C
36º
Buna göre, m(ABC) kaç derecedir?
D
ACB dik üçgen
AC ⊥ CB
DE ⊥ AC
m(ADE) = 36°
|AE| = |EC|
|AB| = 2|AD|
A) 24 B) 32 C) 36 D) 40 E) 44
6. A
B
D
E
C
|AC| = 9 birim
|AB| = 5 birim
|AB| = |BE|
|AD| = |DE| = |EC|
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 13 B) 8 C) 9
D) 4 13 E) 12
213
1. C 2. B 3. C 4. C 5. E 6. A

25
TEST
İKİZKENAR ÜÇGEN
7. A
G
E
ABC ikizkenar üçgen
G ağırlık merkezi
|AC| = |CB|
AD ^ BE
|AC| = 4
5 birim
10.
D
4
A
E
3
H
ABC üçgen
[CD] açıortay
BH ⊥ AC
|AD| = |DB|
|EB| = 4 birim
|EH| = 3 birim
B
D
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
A) 4 2 B ) 4 3 C) 30
C
D) 6 2 E) 2 10
B
C
Buna göre, |AH| uzunluğu kaç birimdir?
A) 5 B) 7 C) 3
D) 10 E) 2 3
8. A
5
E
3
B C 9 D
Buna göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir?
ABD üçgen
BE ⊥ AC
|AC| = |CB|
|BE| = 5 birim
|EC| = 3 birim
|CD| = 9 birim
A) 6 2 B) 9 C) 7 2
D) 13 E) 12 2
11. A
D
B
E
48°
Buna göre, m(KDC) kaç derecedir?
K
C
ABC üçgen
CE ^ AB
m(BAC) = 48°
|AB| = |AC|
|AE| = |AK|
|CE| = |DB|
D, B, C doğrusal
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20
9.
A
ABC dik üçgen
AB ^ BC
6
m(DBC) = m(BAC)
|AD| = 6 birim
D |DC| = 2 birim
2
B
C
Buna göre, m(ACB) kaç derecedir?
A) 30 B) 45 C) 60 D) 67,5 E) 75
12. ACB açısı 3 eş açıya bölünmüştür.
A
ABC dik üçgen
E
m(ABC) = 36°
D
36°
B
C
Buna göre,
BD
EA
oranı kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 2
D) 5 E) 6
214
7. A 8. D 9. C 10. B 11. A 12. C

EŞKENAR ÜÇGEN
TEST
26
1. A
B 5
C 2 E
D
ABC eşkenar
üçgen
DCE eşkenar
üçgen
Buna göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir?
B, C, E doğrusal
|BC| = 5 birim
|CE| = 2 birim
A) 4 B) 17 C) 19
D) 2 5 E) 6
4. A
B
15º
6 2
D
C
ABC eşkenar
üçgen
m(ABD) = 15°
|BD| = 6 2 birim
Buna göre, |DC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 4 2 B) 4 3 C) 6 D) 8 E) 9
2. Bir ABC eşkenar üçgeninde ED ⊥ AB olacak şekilde
E ∈ [BC], D ∈ [AB] alalım
|AD| = 6 birim, |EC| = 2 birim olduğuna göre, |AC|
uzunluğu kaç birimdir?
A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16
5. Bir ABC eşkenar üçgeninin düzleminde PAB,
PBC, PAC ikizkenar üçgen olacak şekilde kaç
tane P noktası vardır?
A) 1 B) 4 C) 6 D) 9 E) 10
3. Mustafa Öğretmen öğrencilerine üç aşamalı bir
etkinlik yaptırıp etkinliğin sonucunda bir soru
soruyor.
Etkinlik
• Uzunluğu 6 birim olan bir [AB] çizelim.
• [AB] nı içten |AD| = 2|DB| olacak şekilde
bölen D noktasını işaretleyelim.
• ADE ve DFB eşkenar üçgenlerini çizelim.
Buna göre, bu etkinliğin sonucunda elde edilen
E ve F noktaları arasındaki uzaklık aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) 2 2 B) 4 C) 4 2
D) 6 E) 6 3
6. A
B
F
6
D
3
E
C
ABC eşkenar
üçgen
DF ⊥ AB
DE ⊥ AC
|DF| = 6 birim
|DE| = 3 birim
Buna göre, |AF| uzunluğu kaç birimdir?
A) 4 2 B) 4 3 C) 6
D) 8 E) 12
215
1. C 2. B 3. D 4. B 5. E 6. B

26
TEST
EŞKENAR ÜÇGEN
7. A
6
F
75º
B
E
C
ABC eşkenar
üçgen
AE ⊥ BC
|AF| = 6 birim
m(EFC) = 75°
10. A
E
3
4
F
P
5
B
D
C
ABC eşkenar
üçgen
PE // AB
PD // AC
PF // BC
|PE| = 3 birim
|PF| = 4 birim
|PD| = 5 birim
Buna göre, |FC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 3 2 B) 3 3 C) 4
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
D) 4 2 E) 6
8. A
F
H
ABC eşkenar
üçgen
FH ⊥ AC
11. A
ABC eşkenar
üçgen
BE ⊥ ED
E
DE ⊥ AC
|AF| = |BD|
|AC| = 16 birim
E
m(BDE) = 70°
70º
B
D
C
B
D C
Buna göre, |HE| uzunluğu kaç birimdir?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Buna göre, m(AEB) kaç derecedir?
A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85
9. A
B
F
3
D
P
4
2
E
C
ABC eşkenar
üçgen
PE ⊥ AC
PD ⊥ BC
PF ⊥ AB
|PE| = 2 birim
|PF| = 3 birim
|PD| = 4 birim
Buna göre, eşkenar üçgenin yüksekliği kaç birimdir?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
12.
B
A
8
E
120º
5
D
5
C
ABC eflkenar
üçgen
m(AEC) = 120°
AE // DC
|AE| = 8 birim
|EC| = 5 birim
|CD| = 5 birim
Buna göre, |BE| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
216
7. A 8. C 9. D 10. C 11. D 12. C

EŞKENAR ÜÇGEN
TEST
27
1. A
ABC eşkenar
4. A
m(BAD) = 60°
B
3 D 8
E
C
üçgen
DE ⊥ AC
|BD| = 3 birim
|DC| = 8 birim
B
10
60º
60º
y
x
C
D
3
m(ABC) = 60°
DC ⊥ BC
|AB| = 10 birim
|CD| = 3 birim
|AD| = x birim
|BC| = y birim
Buna göre, |AE| uzunluğu kaç birimdir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Buna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 12 B) 14 C) 15 D) 17 E) 18
2. A
F
8
E
ABC eşkenar
üçgen
FBD üçgen
|EC| = |CD|
|AE| = 8 birim
5. A
D
K
75°
E
ABC eşkenar üçgen
AH ⊥ BC
|AE| = |EC|
m(AED) = 75°
Ç(ABC) = 36 birim
B C D
Buna göre, |FE| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 B) 2 3 C) 4
D) 4 3 E) 6
B
H
Buna göre, |KH| uzunluğu kaç birimdir?
A) 6( 3 + 2)
B) 6( 2 + 1)
C) 6( 3 – 1)
D) 6( 3 + 1)
E) 6( 3 – 2)
C
3. A
F
B C D
Buna göre,
A) 2
3
BC
CD
E
oranı kaçtır?
ABC eşkenar
üçgen
B) 2 C) 3 D) 3
5
B ,C ,D doğrusal
F ,E ,D doğrusal
|AF| = |EC| = |CD|
E) 4
6.
A
E
B H C G
F
7
8 3
D
ABC eşkenar
üçgen
DF ⊥ BF
DE ⊥ AC
DG ⊥ BG
|DE| = 3 birim
|DF| = 7 birim
|AH| = 8 birim
Buna göre, |DG| uzunluğu kaç birimdir?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 1
217
1. C 2. D 3. C 4. D 5. C 6. C

27
TEST
EŞKENAR ÜÇGEN
7. ABC eşkenar üçgen ve D, E, F bulundukları kenarların
orta noktalarıdır.
B
E
L
A
4
F
M
2
Buna göre, Ç(ABC) kaç birimdir?
K
D
C
KM ⊥ ED
KL ⊥ EF
|KL| = 4 birim
|KM| = 2 birim
10. I. A
B
II.
A
D
H
C
ABC eşkenar üçgen
[BH] açıortay
|AH| = 5 birim ise
|BC| = 10 birimdir.
ABC eşkenar üçgen
[CD] kenarortay
|DC| = 12 birim ise
|AB| = 8 3 birimdir.
A) 20 3 B) 24 3 C) 30
D) 36 E) 38
B
C
8. ABC bir eşkenar üçgen ve P noktası kenar orta dikmelerin
kesim noktasıdır.
A
|BH| = |HC|
|PH| = 2 3 birim
III.
A
ABC eşkenar üçgen
[AH] yükseklik
|AH| = 5 3 birim ise
|BC| = 10 3 birimdir.
B
H
C
P
2 3
Buna göre, yukarıdakilerden hangileri yanlıştır?
B
H
C
A) I ve II B) II ve III C) I ve III
D) Yalnız II E) Yalnız III
Buna göre, Ç(ABC) kaç birimdir?
A) 20 B) 24 C) 36 D) 42 E) 48
9. A
ABC eşkenar
B
Buna göre,
BF
FE
E
F
15º
C
oranı kaçtır?
üçgen
|AC| = |BE|
AC ∩ BE = {F}
m(ACE) = 15°
11. A
F
4 3
K
B 4 E
D
8
C
ABC eşkenar üçgen
KF ⊥ AB
|DK| = |KE|
|BE| = 4 birim
|DC| = 8 birim
|FK| = 4 3 birim
A) 2
1
B) 3
1
C)
D) 3–
1 E) 2 3 + 3
2
2
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24
218
7. B 8. C 9. E 10. E 11. D

BİRİM ÇEMBER
TEST
28
1. y
4. y
P
P
O
x
60º
O
x
x = 1
Yukarıdaki birim çemberde P noktasınin koordinatları
aşağıdakilerden hangisidir?
Yukarıdaki birim çemberde P noktasının ordinatı
kaçtır?
A) (sina, cosa) B) (cosa, sina)
C) (tana, cota) D) (cota, tana)
E) (tana, sina)
A) 2
1
3
B)
2
D) 3 E)
1
3
C) 3
1
2. y
5. y
P
y = 1
P
O
60º
x
O
x
Yukarıdaki birim çemberde P noktasının apsisi
kaçtır?
Yukarıdaki birim çemberde P noktasının apsisi
aşağıdakilerden hangisidir??
A) 2
1
D) 4
3
B)
2
3
E)
4
3
C) 4
1
A) sina B) cosa C) tana
D) cota E) 1
3. y
P
6. y
y = 1
P
O
x
O
30º
x
x = 1
Yukarıdaki birim çember üzerindeki P noktasının
ordinatı aşağıdakilerden hangisidir?
A) sina B) cosa C) tana
D) cota E) 1
Yukarıdaki birim çemberde P noktasının apsisi
kaçtır?
A) 3
1
B) 2
1
D) 2 E) 3
C)
2
2
219
1. B 2. B 3. C 4. D 5. D 6. E

28
TEST
BİRİM ÇEMBER
7. y
10. y
P
Q(cos75º, a)
60º
O
x
O
P(cos25º, b)
x
Yukarıdaki birim çember üzerindeki P noktasının
apsisi kaçtır?
A) – 2
1
D) – 2
3
B) – 3
1
E) – 3
3
C) – 2
2
Yukarıdaki birim çemberde OPQ açısının ölçüsü
kaç derecedir?
A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65
8. y
11. y
y = 1
K
P
O
x
O
24º
x
60º
P
x = 1
Yukarıdaki birim çemberde P noktasının ordinatı
kaçtır?
Yukarıdaki birim çemberde |KP| uzunluğu aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
A) – 3
1
B) – 3
3
C) – 2
3
A) tan24° – 1 B) cot24° – 1
D) – 2
2
E) – 2
1
C) tan24° – sin24° D) tan24° – cot24°
E) cot24° – tan24°
9. y
P 1
12. y
P
O
35º
15º
P 2
x
H
O
50º
Q
x
Yukarıdaki birim çemberde P 1
noktasının apsisi
x 1
, P 2
noktasının apsisi x 2
olduğuna göre, x 2
– x 1
farkı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) cos25° – cos35° B) cos15° – cos50°
C) cos35° – cos25° D) cos60° – cos40°
E) sin35° – sin50°
x = 1
Yukarıdaki birim çemberde |PQ| uzunluğu aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
A) sin40° – 1 B) cos50° – tan40°
C) cot50° – sin40° D) tan50° – sin50°
E) cos40° – 1
220
7. A 8. E 9. B 10. E 11. B 12. D

BİRİM ÇEMBER
TEST
29
1. A
3
4
ABC dik üçgen
|AB| = 3 birim
|AC| = 4 birim
|BD| = |DC|
4. ABC üçgeni dar açılı bir üçgen olsun.
h a
= 4 birim ve A(ABC) = 32 cm 2 olduğuna göre,
cotB + cotC toplamı kaçtır?
m(BAD) = a
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
B
D
C
Buna göre, cosa değeri kaçtır?
A) 4
3
B) 5
3
C) 5
4
D) 2
1
E) 4
1
2. A
5
ABC dik üçgen
|AC| = |BD|
|AB| = 5 birim
|DC| = 1 birim
5. A
5
ABC üçgen
|AB| = 5 birim
sinB = 5
4
m(DAC) = a
sinC = 7
3
B
D 1
C
Buna göre, tana değeri kaçtır?
B
C
A) 2
1
D) 3
1
B)
2
2
E) 4
1
C)
2
3
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?
14
A) B) 6 C)
3
28
D) 8 E) 12
3
3. A
9
D
7
15
ABC dik üçgen
|AD| = 9 birim
|DB| = 7 birim
|DC| = 15 birim
6. Bir ABC dik üçgeninde AB ⊥ BC olup |AD| = |DC|
olacak şekilde D ∈ [BC] alınıyor.
B
C
m(BAD) = m(DAC) olduğuna göre, sinC kaçtır?
Buna göre, sina + cosb toplamı kaçtır?
7 9
A) B) C) 2 D) 3 E)
5 5
10
3
A) 2
1
D)
4
3
B)
2
3
E)
2
2
C)
1
3
221
1. B 2. D 3. A 4. C 5. C 6. A

29
TEST
BİRİM ÇEMBER
7. Bir ABC dik üçgeninde AB ⊥ BC ve |AB| = 4 birim
ve |AC| = 6 birim olduğuna göre, BAC açısının
kosinüs değeri kaçtır?
A) 2
1
B) 4
3
C) 3
2
D) 5
1
E) 5
3
10. A
4
F
2
E
ABC üçgen
BE ⊥ AC
AD ⊥ BC
|FD| = 2 birim
|AF| = 4 birim
|DC| = 4 birim
B
D
4
C
Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
8. A
sin
ABC dik üçgen
AB ⊥ BC
|AC| = sina
m(ACB) = a
11. Bir ABC üçgeninde |AB| = |BC| = 10 birim olup,
|CD| = 9 birim, |DA| = 3 birim olacak şekilde D noktası
alınıyor.
m(BDC) = a olduğuna göre, tana kaçtır?
B
C
A) 2 B) 1 C) 3
2
D) 3
5
E) 3
8
Buna göre, |AB| uzunluğu aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A) sina B) cosa C) tana
D) cota E) 1
12. A
ABC dik üçgen
9. Bir ABC üçgeninde |AB| = |AC| = 13 birim ve
|BD| = 17 birim, |DC| = 7 birim olacak şekilde
D ∈ [BC] alınıyor.
m(ADB) = a olduğuna göre, sina kaçtır?
B
5
4
E
3
D
C
BA ⊥ AC
|ED| = 3 birim
|EB| = 5 birim
|DB| = 4 birim
m(ACB) = a
A)
3
2
D) 2
1
B)
2
2
E) 3
2
C)
2
3
Buna göre, cota değeri kaça eşittir?
3 3 4 4
A) B) C) D) 4 5 5 3
E) 5
1
222
7. C 8. E 9. B 10. A 11. E 12. A

Y
ALAN HESABI
TEST
30
1.
4. A
ABC üçgen
4
ED // BC
E
8 F
D
A(EFD) = 12 cm 2
|AE| = 4 cm
|EB| = 8 cm
B
C
Buna göre, A(ABC) kaç cm 2 dir?
Yukarıdaki üçgensel bölgelerin alanları hesaplandığında
kaç farklı sonuç çıkar?
A) 100 B) 120 C) 156
D) 216 E) 240
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
2.
E
T
Z
5. ABC dik üçgeninin dik kenar uzunlukları sırası ile a
birim ve b birim olsun.
a – b = 1 ve a + b =
3 birim olduğuna göre,
C
B
X
A(ABC) kaç birimkaredir?
A)
2
3
B) 3 C) 4
1
D) 2 E) 2 2
Yukar›da bir kenar› [BC] olan üçgeninin alan›
16 birimkare oldu€una göre, di€er köflesi
afla€›dakilerden hangisi olabilir?
A) X B) Y C) Z D) T E) E
3. Kenar uzunlukları 3, 4 ve 6 sayıları ile orantılı bir
üçgenin yüksekliklerinin toplamı 27 birim ise en
kısa kenarına ait yükseklik kaç birimdir?
A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18
6. A
B
E
5
6
5
D 6
Buna göre, A(AED) kaç birimkaredir?
C
ABC dik üçgen
|AE| = 5 birim
|ED| = 5 birim
|BD| = 6 birim
|DC| = 6 birim
A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8
223
1. B 2. B 3. C 4. D 5. C 6. A

30
TEST
ALAN HESABI
7. A
B
D
5
4
C
ABC üçgen
AB ⊥ AC
AC ⊥ CE
|BD| = |DC|
|AC| = 5 birim
|CE| = 4 birim
10.
A
39
C
13
5
F
E
2
B
ABC üçgen
CF ⊥ FE
|CF| = 5 birim
|CE| = 13 birim
|EB| = 2 birim
|AB| = 39 birim
Buna göre, A(DEC) kaç birimkaredir?
E
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
m(ECF) = m(CBA) olduğuna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?
A) 180 B) 220 C) 240
D) 250 E) 270
8. A
6
B
D
E
8
C
ABC dik üçgen
AB ⊥ BC
DE ⊥ AC
|AB| = 6 birim
|BC| = 8 birim
A(ABCD) = 14 birimkare olduğuna göre, |DE|
uzunluğu kaç birimdir?
A) 2
1
B) 2 C) 5
11. D
6
B
E
A
4
C
DB ⊥ BC
BA ⊥ AC
Buna göre, A(BEC) kaç birimkaredir?
[CD] açıortay
|AC| = 4 birim
|BD| = 6 birim
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14
D) 3 E) 2 3
9. A
6
30º
2
E
B 5 C 4 D
m(BAC) = 30°
|AB| = 6 birim
|BC| = 5 birim
|CD| = 4 birim
|CE| = 2 birim
12. A
D
9
ABC üçgen
AC ⊥ CB
|AD| = 2|DB|
|AC| = 9 birim
|CE| = 4 birim
Buna göre, A(DEC) kaç birimkaredir?
B
E
4
C
A)
12
5
B)
13
5
C) 3
Buna göre, A(DEC) kaç birimkaredir?
D) 4 E) 5
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
224
7. D 8. B 9. A 10. E 11. D 12. B

ALAN HESABI
TEST
31
1. A
E
105º
B D C
F
Buna göre, A(FDC) kaç birimkaredir?
4
ABC üçgen
A) 2 2 B) 2 3 C) 3
D) 4 E) 4 2
[AD] açıortay
|FC| = 4 birim
m(ABC) = m(ACE)
m(ADB) = 105°
4. Ali öğretmen öğrencilerine 3 aşamalı bir etkinlik yaptırıp
bu etkinliğin sonucunda bir soru soruyor.
Etkinlik
• Bir ABC çizelim.
• ABC nin her köşesinden karşısındaki kenara
paralel doğrular çiziniz.
• Bu doğruların kesim noktalarına D, E, F diyelim.
Buna göre, A(DEF) = 24 birimkare ise A(ABC)
kaç birimkaredir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
2. A
ABC dik üçgen
ECD dik üçgen
B
6
E
C
4
AD ∩ BC = {E}
|BE| = 6 birim
|CD| = 4 birim
5. A
ABC üçgen
D
Buna göre, AEC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8
B
30°
D
8
5
F
E
45°
4 2 C
m(ABC) = 30°
m(ACB) = 45°
|FC| = 4 2 cm
|FB| = 8 cm
|AD| = 5 cm
A(AEFD) = 18 cm 2 olduğuna göre, |AE| uzunluğu
kaç cm'dir?
A) 3 B) 4 C) 4 6) 5 7) 6
3. A
E 6 D
3
B F C
ABC üçgen
DE ⊥ EF
EF ⊥ BC
|AD| = 2|DC|
|ED| = 6 birim
|EF| = 3 birim
6. Çevresi Ç birim, alanı A birimkare olan bir dik
üçgenin hipotenüsü aşağıdakilerden hangisi ile
ifade edilebilir?
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?
A)
79
2
B) 40 C)
D) 41 E) 42
81
2
A)
Ç 2 – A
B)
2Ç
Ç 2 + 4A
D)
2Ç
Ç 2 + A
2Ç
E) Ç 2 – A 2
2
C)
Ç 2 – 4A
2Ç
225
1. D 2. A 3. C 4. C 5. B 6. C

31
TEST
ALAN HESABI
7. G, ABC üçgeninin ağırlık merkezidir.
E
75º
B
8
A
12
G
C
m(ABC) = 75°
AG ⊥ GE
Buna göre, A(BEC) kaç birimkaredir?
CE ⊥ AB
|AG| = 12 birim
|GE| = 8 birim
10.
B
D
G
E
A
F
C
ABC üçgen
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?
G ağırlık merkezi
|DC| = 12 birim
|BF| = 15 birim
|AE| = 9 birim
A) 96 B) 84 C) 78 D) 72 E) 68
A) 24 B) 30 C) 36 D) 44 E) 50
8. A
ABC dik üçgen
AB ⊥ AC
11.
A
ABC üçgen
ADE eşkenar
G
B H D C
GH ⊥ BC
G ağırlık merkezi
|HD| = 3 birim
|GH| = 4 birim
B
4 D E 9
C
üçgen
m(BAC) = 120°
|BD| = 4 birim
|EC| = 9 birim
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?
A) 90 B) 100 C) 120
D) 150 E) 180
Buna göre, A(ADE) kaç birimkaredir?
A) 4 3 B) 5 3 C) 6 3
D) 9 3 E) 19 3
9. A
H
15º
B
15
9
C
ABC dik üçgen
BA ⊥ AC
AH ⊥ HB
m(ABH) = 15°
|AC| = 9 birim
|BC| = 15 birim
12. A
10
E
B
D
8
C
ABC dik üçgen
BA ⊥ AC
|AD| = |DB|
|AE| = 10 birim
|AC| = 8 birim
Buna göre, boyalı alan kaç birimkaredir?
A) 18 B) 24 C) 32 D) 36 E) 40
Buna göre, A(AED) kaç birimkaredir?
A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24
226
7. E 8. E 9. D 10. D 11. D 12. C

ALAN HESABI
TEST
32
1. A
17
16
B D C
ABC üçgen
DA ⊥ AC
|AC| = 16 birim
|AB| = 17 birim
2|BD| = |DC|
4. A
D
E
ABC üçgen
DE // BC
2|AE| = 3|EC|
A(ABC) = 50 cm 2
Buna göre, A(ABD) kaç birimkaredir?
A) 56 B) 54 C) 48 D) 42 E) 40
B
C
Buna göre, BCED dörtgeninin alanı kaç cm 2 dir?
A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32
2. A
30º
4
D
B E C
ABC üçgen
|EC| = 3|BE|
|AB| = 10 birim
|DE| = 4 birim
m(BDE) = 30°
5.
D
A
F
5
12
E
C
B
16
ABCD dörtgen
CD ⊥ DA
AB ⊥ BC
|FC| = 12 cm
|AE| = 5 cm
|BC| = 16 cm
A(AECF) = 64 cm 2
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?
A) 28 B) 32 C) 36 D) 40 E) 44
Buna göre, |AD| uzunlu€u kaç cm'dir?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
3. G noktası (ABC) nin a€›rl›k merkezidir.
A
4
3
150º
G
E
ABC üçgen
|GE| = 3 birim
|AG| = 4 birim
m(AGB) = 150°
6.
6A
A
A
E
ABC dik üçgen
A(ABDE) = 6A
A(DEC) = A
|AE| = |EC|
|DC| = 2 birim
B D C
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?
A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 9
B D 2 C
Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
227
1. E 2. D 3. A 4. E 5. B 6. B

32
TEST
ALAN HESABI
7. A
B
F 4
K
D
Buna göre, A(ABK)
oranı kaçtır?
A(BKC)
A) 5
4
B) 6
5
5
E
C
ABC üçgen
A(AKE) = 4 cm 2
A(KEC) = 5 cm 2
C) 7
6
10. A
B
D
H
3
F
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?
E
4
C
ABC üçgen
AH ⊥ DE
CE ⊥ DE
|BD| = 2|AD|
|CE| = 4 birim
|DF| = 6 birim
|AH| = 3 birim
A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90
D) 8
7
E) 10
9
8. A
D
B 2 E
F 1
C
ABC dik üçgen
AE ⊥ BC
ED ⊥ AC
A(DEF)= 2A(AED)
|BE| = 2 birim
|FC| = 1 birim
11. A
12
F
B 8 E
C
6
ABC üçgen
AFD üçgen
BC ⊥ AD
|BF| = |FE|
|BE| = 8 birim
|AC| = 12 birim
|CD| = 6 birim
Buna göre, |AE| uzunluğu kaç birimdir?
A) 5 B) 2 2 C) 3
D) 10 E) 2 3
Buna göre, A(BEF) kaç birimkaredir?
D
A) 9 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18
9. Aşağıdaki ABC üçgeni ve birbirine eş olan AFDE ve
GHKF dikdörtgenleri çizilmiştir.
G
8
B H D C
F
4
K
A
E
12. A
D
F
B E C
ABC üçgen
A(ABC) = 60 cm 2
|BE| = |EC|
|DB| = 3|AD|
Buna göre, boyalı alan kaç birimkaredir?
A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 60
Buna göre, A(AFC) kaç cm 2 dir?
A) 15 B) 12 C) 10 D) 8 E) 6
228
7. A 8. D 9. D 10. B 11. B 12. B

ALAN HESABI
TEST
33
1. D
A
B H C
4
F
6
ABC üçgen
DH ⊥ BC
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?
B, A, D doğrusal
|AD| = |AF|
|DF| = 4 birim
|FH| = 6 birim
|AC| = 10 birim
A) 26 B) 28 C) 36 D) 42 E) 48
4. A
B
7
D
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?
3
C
ABC dik üçgen
|AC| = |BD|
|AB| = 7 birim
|DC| = 3 birim
A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10
2. A
12
K
B E
F
D
C
ABC üçgen
AE ⊥ BC
DF ⊥ BC
|AK| = 12 birim
|BF| = 16 birim
|AE| = 3|DF|
5. A
G
ABC üçgen
G ağırlık merkezi
A(GDC) = 8 cm 2
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?
A) 132 B) 136 C) 140
D) 144 E) 148
B
D
C
Buna göre, A(ABD) kaç cm 2 dir?
A) 10 B) 16 C) 20 D) 24 E) 48
3. A
B
8
F
D
E
12
30°
C
ABC üçgen
m(ACB) = 30°
|AF| = |FD|
|BD| = 8 birim
|EC| = 12 birim
6. A
5
B
3
H
D
C
ABC dik üçgen
AB ⊥ BC
DH ⊥ BC
|AB| = 5 cm
|DH| = 3 cm
|BC| = 8 cm
Buna göre, A(ABE) kaç birimkaredir?
A) 25 B) 24 C) 18 D) 12 E) 10
Buna göre, A(ABD) kaç cm 2 dir?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
229
1. E 2. D 3. B 4. E 5. D 6. C

33
TEST
ALAN HESABI
7. ABC üçgeninde K çevrel çemberin merkezidir.
24
A
K
|AB| = 24 cm
|BK| = 13 cm
10. A
D
4 2
45º
B
E
5
C
ABC üçgen
m(BDC) = 45°
|AE| = |EB|
|BD| = 4 2 cm
|EC| = 5 cm
13
B
C
Buna göre, A(ABK) kaç cm 2 dir?
Buna göre, A(ABC) kaç cm 2 dir?
A) 10 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20
A) 40 B) 48 C) 52 D) 54 E) 60
8. A
D
16
B
E
6
F
24
C
ABC üçgen
DE // BC
EF ⊥ BC
|BC| = 24 birim
|DE| = 16 birim
|EF| = 6 birim
11. A
B
D
45º
C
ABC üçgen
|AD| = |BC|
m(ACB) = 45°
Buna göre, A(ADE) kaç birimkaredir?
A) 72 B) 80 C) 88 D) 96 E) 100
A(ABD) = 16 2 birim olduğuna göre, |BC| uzunluğu
kaç birimdir?
A) 6 B) 2 5 C) 2 6
D) 2 7 E) 8
9.
D
A
2
E
B
C
AB ⊥ BC
AE ⊥ BD
|AB| = |BC|
|DE| = 2 birim
A(BDC) = 24 birimkare olduğuna göre, |BE| uzunluğu
kaç birimdir?
12.
A
B
K
H
D
Buna göre, A(DCHK) kaç cm 2 dir?
C
ABC dik üçgen
AB ^ BC
BH ^ AC
AD açıortay
|AB| = |HC|
A(ABK) = 6 cm 2
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18
230
7. E 8. D 9. B 10. E 11. E 12. C

SİNÜS TEOREMİ
TEST
34
1. K noktası ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir.
A
4. Bir ABC üçgeninde m(ABC) = 30°, m(ACB) = 45°
dir.
Buna göre,
AC
AB
oranı kaçtır?
B
K
C
A) 1 B)
1
D)
3
1
2
E) 2
C) 2
1
Buna göre,
AK
KB
oranı kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) 3
5. A
K
E
ABC çeşitkenar
üçgen
KE ⊥ AC
KD ⊥ BC
|AE| = |EC|
|BD| = |DC|
2. Bir ABC nde m(BAC) = 45°, m(ABC) = 30° ve
|AC| = 8 birim olduğuna göre, |BC| uzunluğu kaç
birimdir?
A) 2 2 B) 4 C) 4 2
D) 8 E) 8 2
B D C
Buna göre, K noktası aşağıdakilerden hangisinde
doğru verilmiştir?
A) Diklik merkezi
B) Ağırlık merkezi
C) İç teğet çemberin merkezi
D) Çevrel çemberin merkezi
E) Hiçbiri
3. A
8
B
12 C
Buna göre, sinβ değeri kaçtır?
ABC bir üçgen
|BC| = 12 birim
|AC| = 8 birim
m(BAC) = β
m(ABC) = α
sinα = 3
1
6. Bir ABC üçgeninde m(BAD) = a , m(DAC) = b olacak
şekilde D ∈ [BC] alınıyor.
|AB| = |AC| ve 2|BD| = 3|DC| olduğuna göre,
sin a oranı kaçtır?
sin b
A) 4
1
B) 3
1
C) 2
1
D) 3
2
E) 4
3
A) 2
1
B) 3
2
C) 2
3
D) 2 E) 4
1
231
1. A 2. E 3. C 4. B 5. D 6. C

34
TEST
SİNÜS TEOREMİ
7. K noktası ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir.
A
F
K
E
KE ⊥ AC
KD ⊥ BC
KF ⊥ AB
10. A
3
8
30º
B
C
Buna göre, sina değeri kaçt›r?
ABC üçgen
m(ABC) = 30°
m(ACB) = a
|AB| = 3 birim
|AC| = 8 birim
B
Buna göre,
D
AE
EC
C
+ DC + FB
+ DB + AF
oranı kaçtır?
A) 6
1
D) 3
1
B) 16
3
E) 2
1
C) 4
1
A) 1 B) 2
3
C) 2 D) 2
5
E) 3
8. K noktası ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir.
A
ABC üçgen
B
4
2
K
H
C
KH ⊥ BC
|KH| = 2 birim
|HB| = 4 birim
Buna göre, |KC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 4 B) 2 3 C) 2 5
D) 6 E) 8
11. A
B 100º
50º 40º
D
DB
Buna göre,
DC
1
A)
3
ABDC dörtgen
[AD] köflegen
80º
C
m(ABD) = 100°
m(BDA) = 50°
m(ADC) = 40°
m(ACD) = 80°
oran› kaçt›r?
B)
1
C) 1
2
D) 2 E) 3
9. D noktası ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir.
A
D 100º m(ADC) = 100°
12. A D
50º
20º
ABCD dörtgen
|AB| = |AC| = |CD|
m(BAC) = 20°
m(ABD) = 50°
B
C
B
C
Buna göre, m(ABC) kaç derecedir?
Buna göre, BDC açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25
232
7. A 8. C 9. A 10. B 11. A 12. B

KOSİNÜS TEOREMİ
TEST
35
1. A
c
b
ABC üçgen
m(BAC) = a
|AB| = c birim
|AC| = b birim
|BC| = a birim
4. A
3
4
ABC üçgen
|AC| = 4 birim
|AD| = 3 birim
|BD| = 6 birim
|DC| = 2 birim
B
a
C
B 6 D 2 C
Buna göre, aşağıdaki eşitliklerden hangisi kosinüs
teoreminin ifadesidir?
A) a 2 = b 2 – c 2 – 2bc . cosa
B) a 2 = b 2 + c 2 + 2bc . cosa
C) a 2 = b 2 – c 2 + 2bc . cosa
D) a 2 = b 2 + c 2 – 2bc . cosa
E) a 2 = (b + c) 2 – 2bc . cosa
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
2. A
15
ABC üçgen
|AB| = 15 birim
|BC| = 14 birim
m(ABC) = a
cosa = 5
3
5. AE ∩ BD = {C} olacak şekilde bir çizim yapılıyor.
|AC| = 3 birim, |AB| = 4 birim, |DC| = 2 birim,
|BC| = 2 birim, |CE| = 1 birim dir.
Buna göre, |ED| uzunluğu kaç birimdir?
B
14
C
A) 3 B) 2 C) 6
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?
D) 2 2 E) 3
A) 11 B) 12 C) 13
25
D)
E)
2
27
2
6.
A
AD ∩ BE = {C}
3. A
5
ABC üçgen
m(ABC) = 60°
|AB| = 5 birim
|BC| = 8 birim
B
C
3 2
7
E
AB ⊥ BE
|AB| = |BC|
|CE| = 7 birim
|CD| = 3 2 birim
60º
D
B
8
C
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Buna göre, |DE| uzunluğu kaç birimdir?
A) 3 2 B) 2 5 C) 2 6
D) 2 7 E) 5
233
1. D 2. C 3. D 4. C 5. C 6. E

35
TEST
KOSİNÜS TEOREMİ
7. Bir ABC üçgeninde,
|BC| 2 = |AB| 2 + |AC| 2 – |AB| . |AC|
olduğuna göre, m(BAC) kaç derecedir?
A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75
10. A
8 6
B 5 D 4 C
ABC üçgen
|AC| = 6 birim
|CD| = 4 birim
|AD| = 8 birim
|DB| = 5 birim
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
8. A
B
3
C
1
D
ABCD dörtgen
AB ⊥ AD
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?
AC ⊥ CD
|AB| = |AD|
|AC| = 3 birim
|CD| = 1 birim
A) 3 B) 10 C) 2 3
D) 13 E) 4
11. A
20º
5
B D 8
C
Buna göre, m(ABC) kaç derecedir?
7
ABC üçgen
m(BAD) = 20°
|AC| = 7 birim
|CD| = 8 birim
|AD| = 5 birim
A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40
9. Bir kenarının uzunluğu 10 birim olan bir ABC eşkenar
üçgeninde |BD| = 2 birim, |EC| = 7 birim olacak
şekilde D ∈ [AB] ve E ∈ [AC] alınıyor.
Buna göre, |DE| uzunluğu kaç birimdir?
A) 6 B) 2 11 C) 7
D) 7 2 E) 7 3
12. A
B
7
D
F
5
E
C
ABC eşkenar üçgen
|BD| = |CE|
|AB| = 7 birim
|AF| = 5 birim
Buna göre, |BF| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2
5
B) 3 C) 2
7
D) 4 E) 2
9
234
7. D 8. D 9. C 10. E 11. E 12. B

GERİYE DÖNÜŞ TESTLERİ – 14
TEST
36
1. A
50º
D
B E C
ABC üçgen, |AD| = |DB| = |DE|
DE // AC, m(EAC) = 50°
4. A
E
F
K
B D 12 C
ABC üçgen
CE ∩ DF = {K}
|AE| = |BE|
|AF| = |CF|
3|EK| = 2|KC|
|DC| = 12 birim
Buna göre, m(ABC) kaç derecedir?
A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60
Buna göre, |BD| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
2. A
E
ABC üçgen
[AD] açıortay
[DE] açıortay
|AD| = |AC|
|BE| = |EA|
5. A
D
ABC üçgen
|AD| = |DC|
|BE| = 3|EC|
|V a
| = 6 birim
B
D
C
Buna göre, m(ADE) kaç derecedir?
A) 50 B) 54 C) 60 D) 64 E) 66
B
E
(|V a
| ; [BC] kenarına ait kenarortayın uzunluğudur.)
Buna göre, |DE| uzunluğu kaç birimdir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
C
6. A
ABC dik üçgen
3. A
E
2
F
K
D
ABC üçgen
ED // BC // FK
|AE| = |EF| = |FB|
|FK| = 2 birim
F
K
E
44°
28°
B
D
C
m(BFD) = 44°
m(FBK) = 28°
|AD| = |CD| = |BF|
B
C
Buna göre, |BC| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12
Buna göre,
FB
BC
oranı kaçtır?
A) 3 B) 2 C) 3
3
D) 2
E) 1
235
1. C 2. B 3. E 4. A 5. A 6. E

TEST
36 GERİYE DÖNÜŞ TESTLERİ – 14
7. ABC üçgeninde A ve B açılarının dış açıortayları E
noktasında kesişiyor.
m(BAC) = 140° ve m(ABC) = 20° olduğuna göre,
m(BEA) kaç derecedir?
A) 70 B) 80 C) 90 D) 100 E) 110
10.
E
F
D
60º
C
4
60º
A
B
10
m(CBE) = 60°
m(CFA) = 60°
BA ⊥ AF
BC ⊥ CF
FE ⊥ EB
|BC| = 4 birim
|BA| = 10 birim
Buna göre, |DE| uzunluğu kaç birimdir?
A) 6 B) 4 3 C) 7
D) 5 2 E) 8
8. A
ABC dik üçgen
11. A
ABC üçgen
21
AC ⊥ CB
|BD| = |DC|
m(ACB) = 30°
|AD| = 21 cm
E
5
D
22,5º
m(BAC) = 22,5°
ED ⊥ AC
|BC| = 5 birim
|AE| = 5 birim
B
30º
D
C
B
5
C
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç cm'dir?
A) 38 B) 2 11 C) 4 3
D) 8 E) 10
Buna göre, |BE| uzunluğu kaç birimdir?
A) 5 B) 5 2 C) 5 3
D) 10 E) 10 2
9. D
B
7
A
C
3
AB ⊥ AD
BC ⊥ CD
|AB| = 7 birim
|CD| = 3 birim
Buna göre, |BC| 2 – |AD| 2 farkı kaç birimkaredir?
A) 28 B) 32 C) 36 D) 40 E) 44
12. A
B
30º
12
D
4
C
ABC üçgen
m(BAC) = 30°
AB ⊥ BD
|AD| = 12 birim
|DC| = 4 birim
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 4 3 B) 2 19 C) 7 2
D) 10 E) 12
236
7. B 8. C 9. D 10. A 11. B 12. B

GERİYE DÖNÜŞ TESTLERİ – 15
TEST
37
1. ABC dik üçgeninde K, iç teğet çemberin merkezidir.
B
5
D
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?
K
A
E
3
C
ABC üçgen
KD ⊥ AB
KE ⊥ AC
DK ⊥ KE
|BD| = 5 birim
|EC| = 3 birim
A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11
4. A
B
F
K
E
4
D
C
ABC üçgen
AB // DE
2|FK| = 3|KE|
|AD| = |DC|
|DE| = 4 birim
Buna göre, |AF| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 B) 5 C) 3 D) 4 E) 2 2
2. A
4
D
2
B H E
C
BC
Buna göre,
BE
oranı kaçtır?
ABC dik üçgen
BA ⊥ AC
BD ⊥ DE
AH ⊥ BC
|AB| = 4 birim
|BD| = 2 birim
5. A
D
F
2
B 10 K C
E
ABC üçgen
DK // AC
FE // BC
|BK| = 10 birim
|FE| = 2 birim
Buna göre, |KC| uzunlu€u kaç birimdir?
A) 2 B) 3 C) 2 D) 3 E) 4
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
3. A
D
15
6 13
ABC dik üçgen
AB ⊥ BC
|AD| = |DB|
|AC| = 6 13 birim
|DC| = 15 birim
6. A
K
D
ABC üçgen
m(ABD) = m(DBC)
|BK| = |KD|
2|AD| = |DC|
B
F
C
B
C
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 13
Buna göre,
AB
BF
oranı kaçtır?
3
A) 2
B) 2
5
C) 2
5
D) 3
E) 5
6
237
1. A 2. E 3. D 4. A 5. D 6. B

37
TEST
GERİYE DÖNÜŞ TESTLERİ – 15
10. A
7. A 8 – 15 ABC dik üçgen
ABC dik üçgen
mn .
D)
E) m 2 + n 2
2
A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10
H
AB ⊥ BC
AH ⊥ BC
E
BH ⊥ AC
3
8 + 15
ED ⊥ BC
|AH| = 8–
15
[BE] açıortay
F
|HC| = 8+
15
|DC| = 4 birim
B
C
B H D 4 C |AF| = 3 birim
Buna göre, A(ABC) kaç cm 2 dir?
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
A) 44 B) 48 C) 50 D) 52 E) 56
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
8. A
ABC üçgen
11. A
ABC üçgen
[AC] dış açıortay
AH ⊥ BC
18 H
|AB| = 18 birim
T
m(THB) = 45°
|CH| = 10 birim
10
|AT| = 2|TB|
B D
C
45°
|BH| = 6 birim
B 6 H 4 C |HC| = 4 birim
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 75 B) 80 C) 85 D) 90 E) 95
A) 4 B) 6 C) 8
D) 4 7 E) 4 10
9. A ABC dik üçgen
[AD] açıortay
[BC] açıortay
|EC| = m birim 12. ABC dik üçgeninde K, iç teğet çemberin merkezidir.
|BD| = n birim
A
3|AD| = 2|DC|
B
E m C
|DK| = 6 birim
n
D
D
6
K
Buna göre, A(BED) aşağıdakilerden hangisine eşittir?
B
C
A) m – n B) m + n C) m.n
Buna göre, |AK| uzunluğu kaç birimdir?
238
7. E 8. D 9. D 10. A 11. E 12. E

GERİYE DÖNÜŞ TESTLERİ – 16
TEST
38
1. A
B
3
5
D
C
AB ⊥ BC
AD ⊥ DB
|AD| = 5 birim
|BD| = 3 birim
|AB| = |BC|
Buna göre, |DC| uzunlu€u kaç birimdir?
4. A D C
B
Buna göre, |AD| uzunluğu kaç cm'dir?
E
ABC üçgen
AB ⊥ BD
[DB] açıortay
|BE| = 3|EC|
|AC| = 21 cm
A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21
A) 13 B) 2 3 C) 10
D) 3 E) 2 2
2.
D
F
C
ABCD kare
AEF eşkenar üçgen
|FE| = 8 birim
5. Bir ABC nde m(ABC) = m(DAC) olacak şekilde
D ∈ [BC] noktası alınıyor.
|DC| = 2 birim, |BD| = 6 birim olduğuna göre, |AC|
E
uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 2 B) 2 3 C) 4
A
B
D) 2 5 E) 6
Buna göre, A(ABE) kaç birimkaredir?
A) 2 3 B) 4 C) 2 6
D) 6 E) 8
3.
D
A
2
E
F
C
B
ABCD kare
DE ⊥ EC
BF ⊥ EC
|EF| = |FC|
|DE| = 2 birim
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 2 B) 2 3 C) 4
D) 2 5 E) 6
6. A
B
H
E
15°
Buna göre, A(BEH) kaç birimkaredir?
C
ABC dik üçgen
BH ^ AC
|AB| = |BE|
m(ACB) = 15°
|AC| = 16 birim
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14
239
1. A 2. E 3. D 4. D 5. C 6. B

38
TEST
GERİYE DÖNÜŞ TESTLERİ – 16
7. K 5 D 3 E C ABCD kare
A
B
F
5
m(DAE) = m(EAF)
m(KAD) = m(FAB)
|BF| = 5 birim
|DE| = 3 birim
|DK| = 5 birim
10.
D
A
E
5
F
C
B
2
ABCD dikdörtgen
AE ⊥ EB
BF ⊥ FA
|BC| = 2 birim
|AB| = 5 birim
Buna göre, |AF| uzunluğu kaç birimdir?
A) 8 B) 7 C) 6
D) 2 7 E) 30
Buna göre, |EF| uzunluğu kaç birimdir?
A) 5 B) 2 2 C) 2 3
D) 3 E) 4
8.
E
B
D
3
A
20°
70°
C
ABC üçgen
|AB| = |AC|
CE ⊥ EA
m(ECB) = 70°
m(BAC) = 20°
|AE| = 3 birim
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?
A) 2 B) 2
5
C) 3 D) 4 E) 6
11.
2
D
F B C
A
2
E
4
ABC ve DFB
Buna göre, |FE| uzunluğu kaç birimdir?
eşkenar üçgen
F, B, C doğrusal
|AE| = 2 birim
|EC| = 4 birim
|DF| = 2 birim
A) 2 3 B) 3 3 C) 4 3
D) 5 3 E) 6 3
9. A
4
F
E
ABC üçgen
[BE] açıortay
AD ⊥ BE
|BD| = |DC|
|AE| = 4 birim
12.
A
15 13
ABC üçgen
|AB| = 15 birim
|AC| = 13 birim
|BC| = 14 birim
B D C
BF
Buna göre,
FE
oranı kaça eşittir?
A) 3
7
B) 2
C) 4
9
D) 2
E) 5
B
14
Buna göre, [BC] kenarına ait yüksekliği kaç birimdir?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
C
240
7. A 8. E 9. A 10. D 11. C 12. B

ÜNİTE – 5
VEKTÖRLER

TEST
DÜZLEMDE NOKTA, DOĞRU ve VEKTÖRLER 1
1.
4.
a
b
k
e
d
b
a
c
f
c
Yukarıdaki birim karelere ayrılmış zeminde
c = x.a+ y.b olduğuna göre, x + y kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Yukarıdaki zeminde verilen vektörlere göre aşağıdakilerden
hangisi yanlıştır?
A) a ile e nin doğrultuları aynıdır.
B) b+ c ile e+ k nin doğrultuları farklıdır.
C) cvek zıt yönlü iki vektördür.
D) e+ f ile a+ d eş iki vektördür.
E) b+ k ile d eş iki vektördür.
2.
w
a
b
5.
a
d
c
u
v
b
Yukarıdaki zeminde verilen vektörlere,
I. c+ d = u
II. a – b = v
III. a – d = c+
w
IV. a+ b+ c = u+ v+
w
işlemlerinden hangileri doğrudur?
c
Yukarıdaki zeminde verilen vektörlere göre c
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) a+ b B) a – b C) a –
D) a –
2 b E) – a – b
2b
A) I ve IV B) II ve IV C) I ve II
D) I ve III E) I, II ve III
6. A
D
3. Aşağıdakilerden hangisi birim vektör değildir?
A) (–1, 0) B) f
1 1
3 1
,– p C) f– , p
2 2
2 2
D) f
7 3
,– p
4 4
E) (–1, 1)
B
K
L
F
Yukarıdaki zeminde verilen yönlü doğru parçalarından
kaç tanesinin doğrultusu aynıdır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
E
G
H
C
243
1. Ç 2. Ç 3. E 4. E 5. E 6. B

1
TEST
DÜZLEMDE NOKTA, DOĞRU ve VEKTÖRLER
7. A(2, 5) ve AB = (3,–
4) olduğuna göre, B noktasının
koordinatları toplamı kaçtır?
10.
A
D
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
B
E
C
K
F
M
N
L
Yukarıdaki zeminde verilen yönlü doğru parçalarından
kaç tanesinin doğrultusu aynıdır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
8. Afla€›daki zeminlerde verilen vektörlerden hangisi
birim vektör olamaz?
A) B) C)
11.
w
a
b
d
D) E)
c
u
v
Yukarıdaki zeminde verilen vektörlere,
I. c+ d = u
II. a – b = v
III. a – d = c+
w
işlemlerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II
D) I ve III E) I, II ve III
9.
A
F
C
12.
a
c
b
B
L
E
P
H
O
D
N
A
B
C
F
D
E
K
K
G
Yukarıdaki zeminde verilen yönlü doğru parçalarının
kaç tanesinin yönü aynıdır?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
M
Yukarıdaki zeminde a+ b+ c vektörü aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
A) BF B) AC C) FK
D) CE E) AF
244
7. B 8. D 9. C 10. C 11. C 12. B

DÜZLEMDE NOKTA, DOĞRU ve VEKTÖRLER
TEST
2
1.
E
4.
a
b
f
F
D
A
G
C
c
d
H
K
B
e
Yukarıda birim karelere ayrılmış zeminde
Yukarıdaki zeminde a+ b+ c – (d+ e+ f) vektörü
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
AB + CD aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) EG B) FH C) KF
A) B) C)
D) KE E) GK
D) E)
2.
b
c
d
m
a
f
Yukarıdaki zeminde a+ b+ c toplam vektörü
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) d B) e C) f D) k E) m
e
k
5.
Q
M
S
K
R
T
E D
N C
Yukarıdaki zeminde PQ vektörünün uzunluğuna
eşit olmayan vektör aşağıdakilerden hangisidir?
P
G
F
A) FK B) CT C) DR
D) E S
E) EM
3.
b
c
d
k
6.
A
F
C
g
a
f
e
h
B
L
E
N
D
K
M
Yukarıdaki zeminde a+ b+ c+ d toplam vektörü
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Yukarıdaki zeminde verilen yönlü doğru parçalarının
kaç tanesinin yönü aynıdır?
A) e B) f C) g D) h E) k
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
245
1. E 2. B 3. E 4. B 5. D 6. D

2
TEST
DÜZLEMDE NOKTA, DOĞRU ve VEKTÖRLER
7.
C
A
10. A
ABC üçgen
|BD| = |DC|
B
D
B D C
Yukarıdaki birim karelere ayrılmış zeminde
AB + CD = m.AD + n.BC olduğuna göre, m – n
farkı kaçtır?
A) –3 B) –2 C) –1 D) 1 E) 2
Verilen bilgilere göre, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?
1
A) AD + BC = AC B) AC – AB = BC
2
C) AB + AC = AD D) CA + AB =2CD
E) BD + CD = 0
8. A, B, C, D noktaları doğrusaldır.
AC = – 2AB, AD = 3DC ve AD = k.CB olduğuna
göre, k kaçtır?
11. A= (– 12 , ) , 2A+ B = ( 5,– 3)
veriliyor.
Buna göre, B vektörü afla€›dakilerden hangisidir?
A) 2
1
B) 1 C) 0
A) (4, –1) B) (3, 2) C) (7, –7)
D) – 2
1
E) –1
D) (–7 , 7) E) (3, 4)
9. A = ( 26 , ) ve B = (– 5,– 8)
olduğuna göre, 3A + 2B değeri kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 2 5
D) 3 5 E) 2 13
12. A = ( 5,– 2), BA = (– 13 , ) ve C = ( 51 , )
olduğuna göre, BC vektörünün yer (konum) vektörü
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (1, –6) B) (–1, 6) C) (11, –4)
D) (–11, 4) E) (6, –1)
246
7. E 8. D 9. C 10. C 11. C 12. B

ÜNİTE – 6
VERİ SAYMA VE OLASILIK
• Merkezi Eğilim Ölçüleri
• Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçüleri
• Grafik Yorumu
• Basit Olayların Olasılığı
• Geriye Dönüş Testleri

TEST
MERKEZ‹ E⁄‹L‹M ÖLÇÜLER‹ 1
1. Bir k›rtasiyenin baz› günlerde kazand›€› paralar›n
miktarlar› 25, 15, 20, 20, 30, 10, 40, 40, 35, 25 TL
fleklindedir.
Buna göre, bu da€›l›m›n aritmetik ortalamas›
kaçt›r?
5. Bir grup ö€rencinin okul devams›zl›k gün say›lar›
3, 4, 1, 1, 2, 5, 6, 9, 9 oldu€una göre, bu da€›l›m›n
ortancas› kaçt›r?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26
2. x, (x + 2), (3 . x) say›lar›n›n aritmetik ortalamas› 9
oldu€una göre, x kaçt›r?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
6. 7, 2, 13, 9, 20, 3
Yukar›da verilen say› grubunun ortalamas›
kaçt›r?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
3. Aşağıdaki tabloda befl kiflinin matematik dersinden
ald›klar› notlar›n da€›l›m› verilmiştir.
Yaz›l› Ali Ayfle Bar›fl Can Cem
1.
2.
3.
82
90
86
83
88
84
80
100
84
90
82
83
100
70
91
7. a gerçek say› olmak üzere,
a, (a + 3), (a + 1), (a + 3), (a – 2), (a + 4)
say› grubunun ortancas› 5 oldu€una göre, a
kaçt›r?
Buna göre, matematik dersinden en baflar›l›
ö€renci afla€›dakilerden hangisidir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
A) Ali B) Ayfle C) Barış
D) Can E) Cem
4. Musa'n›n Co€rafya dersinden girdi€i üç s›nav›n ortalamas›
40't›r.
Telafi s›nav›na girecek olan Musa'n›n dersten
geçebilmesi için ortalamas›n›n en az 50 olmas›
gerekti€ine göre, s›navdan en az hangi notu almas›
gerekir?
A) 50 B) 60 C) 75 D) 80 E) 90
8. Bir kumbaradaki madeni paralar›n % 20 'si 5 kurufl,
% 30 'u 10 kurufl, % 40 '› 50 kurufl ve kalan› da 1 TL 'dir.
Buna göre, kumbaradaki paralardan oluflan say›
grubunun ortancas› kaçt›r?
A) 5 B) 10 C) 30 D) 50 E) 75
249
1. E 2. A 3. C 4. D 5. C 6. C 7. C 8. C

TEST
1 MERKEZ‹ E⁄‹L‹M ÖLÇÜLER‹
9. 13, 12, 9, 11, 12, 13, 12
say› grubunun tepe de€eri (modu) kaçt›r?
A) 9 B) 11 C) 12
D) 13 E) Yoktur
13. 7, 3, 1, 3, 1
say› grubuna 1 say›s› eklendi€inde
I. Aritmetik ortalama azal›r.
II. Ortanca de€iflmez.
III. Tepe de€eri 1 olur.
ifadelerinden hangileri do€rudur?
A) Yaln›z I B) I ve II C) I ve III
D) II ve III E) I, II ve III
10. 2, x, 4, 4, 7, y
say› grubunun tepe de€eri olmad›€›na göre,
x + y toplam› kaçt›r?
A) 2 B) 4 C) 7 D) 8 E) 9
14. 4 tane 50 TL, 3 tane 20 TL, 1 tane 10 TL ve 2 tane
5 TL den oluflan bir veri grubunun tepe de€eri x,
ortancas› y ve aritmetik ortalamas› z oldu€una
göre, x + y + z kaçt›r?
A) 50 B) 68 C) 70 D) 88 E) 98
11. Bir s›n›ftaki ö€rencilerin fizik dersinden
ald›klar› puanlar 60, 40, 30, 80, 50, 60, 60, 40,
70, 40 oldu€una göre, bu da€›l›m›n tepe de€eri
afla€›dakilerden hangisidir?
A) 40 B) 50 C) 60
D) 40 ve 60 E) Yoktur
15. Bir daireye gelen 4 ayl›k su faturas› tutarlar›n›n
da€›l›m› aşağıdaki grafikte gösterilmifltir.
80
70
50
TL
Haz.
Tem. A€us. Eylül
Ay
Buna göre, fatura tutarlar› ile oluflan say› grubu
için afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?
12. 11 tane say›dan oluflan bir say› grubunun en fazla
kaç tane tepe de€eri olabilir?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
A) Aritmetik ortalamas› 70 'tir.
B) Medyan› (ortanca) 75 'tir.
C) Modu (tepe de€eri) 80 'dir.
D) Ekim ay› fatura tutar› 70 TL oldu€unda ortanca
azal›r.
E) May›s ay› fatura tutar› 60 TL ise aritmetik ortalama
de€iflmez.
250
9. C 10. E 11. D 12. A 13. C 14. E 15. E

MERKEZ‹ E⁄‹L‹M VE YAYILIM ÖLÇÜLER‹
TEST
2
1, 2, 3 ve 4. sorular› afla€›daki tabloya göre
cevaplay›n›z.
5. 8, 4, x, 6
say› grubunun aritmetik ortalamas› 6 oldu€una
göre, say› grubunun alt çeyre€i kaçt›r?
Puan
100
90
80
70
60
A) 4,5 B) 5 C) 5,5 D) 6 E) 6,5
Ö€renci
Say›s›
1
3
2
3
2
Bir s›navda ö€rencilerin ald›€› puanlar›n da€›l›m›
yukar›daki tabloda gösterilmifltir.
1. Say› grubunun en büyük de€eri ile en küçük
de€eri aras›ndaki fark (aç›kl›k) kaçt›r?
A) 10 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100
2. Say› grubunun ortanca de€eri kaçt›r?
6. 4, 4, 6, 9, 11, 12, 17
say› grubu için afla€›dakilerden hangisi en küçüktür?
A) Aç›kl›k
B) Mod
C) Medyan
D) Üst çeyrek
E) Aritmetik ortalama
A) 70 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90
7. 3, 8, x, 5, 4, 8
3. Alt grubun ortanca de€eri (alt çeyrek) ile üst grubun
ortanca de€eri (üst çeyrek) afla€›dakilerden
hangisinde do€ru olarak verilmifltir?
say› grubunun ortancas› 6 oldu€una göre, çeyrekler
aç›kl›€› kaçt›r?
A) 5 B) 4,5 C) 4 D) 3,5 E) 3
A) 65 ile 90 B) 65 ile 85
C) 70 ile 90 D) 70 ile 85
E) 65 ile 90
8. 3, 9, 13, 35, 19, 29, 41, 53, 41
say› grubu için afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?
4. Veri grubunun çeyrekler aç›kl›€› kaçt›r?
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25
A) Ortanca 29'dur.
B) Alt çeyrek 11'dir.
C) Üst çeyrek 41'dir.
D) Aç›kl›k 30'dur.
E) Aritmetik ortalama 27'dir.
251
1. B 2. C 3. C 4. D 5. B 6. B 7. C 8. D

TEST
2 MERKEZ‹ E⁄‹L‹M VE YAYILIM ÖLÇÜLER‹
9. 2, 4, 6
say› grubunun standart sapmas› kaçt›r?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 2 E) 3
10. Afla€›da verilen say› gruplar›ndan hangisinde
standart sapma en fazlad›r?
A) 5, 10, 15 B) 10, 10, 15
C) 1, 2, 3 D) 20, 20, 20
E) 20, 25, 25
13. Aşağıdaki tabloda bir kiflinin 5 dersten ald›€› ortalama
puanlar ve standart sapmalar› verilmifltir.
Dersler
Matematik
Fizik
Kimya
Tarih
Co€rafya
Aritmetik
ortalama
90
80
90
70
90
Standart
Sapma
3
3
2
2
1
Buna göre, bu kiflinin en baflar›l› oldu€u ders
afla€›dakilerden hangisidir?
A) Matematik B) Fizik C) Kimya
D) Tarih E) Co€rafya
11. Afla€›daki tabloda befl ö€rencinin kimya dersinden
yaz›l› notlar› verilmifltir.
Deniz
Serhat
Bar›fl
Yaflar
Adem
70
60
40
100
70
90
90
100
90
70
80
90
100
50
100
14. Bir okulun A, B, C, D, E s›n›flar›na ortak yaz›l›
uygulanm›flt›r.
Bu s›n›flardaki ö€rencilerin ald›€› puanlarla oluflan
standart sapmalar A, B, C, D, E s›n›flar›na göre
s›ras›yla 3, 4, 1, 2, 5 oldu€una göre,
hangi s›n›f›n puanlar› o s›n›f›n aritmetik ortalama
puan›na en yak›nd›r?
A) A B) B C) C D) D E) E
Buna göre, hangi ö€renci kimya dersinde daha
baflar›l›d›r?
A) Deniz B) Serhat C) Bar›fl
D) Yaflar E) Adem
15. Afla€›daki ifadelerden hangisi do€rudur?
12. Bir say› grubundaki say›lardan sadece 1 tanesi
artt›r›ld›€›nda afla€›dakilerden hangisi kesinlikle
de€iflir?
A) Mod
B) Medyan
C) Aç›kl›k
D) Standart sapma
E) Çeyrekler aç›kl›€›
A) Bir say› grubunun aritmetik ortalamas› say› grubunun
eleman› olmak zorundad›r.
B) Bir say› grubunun tepe de€eri varsa 1 tanedir.
C) Bir say› grubunun tüm elemanlar› ayn› ise standart
sapma yoktur.
D) Bir say› grubunun aç›kl›€›, say› grubunun en
sonundaki ve en bafl›ndaki elemanlar›n fark› ile
bulunur.
E) Bir say› grubunun ortancas› say› grubunu, eleman
say›lar› ayn› olan iki gruba ay›r›r.
252
9. D 10. A 11. A 12. D 13. E 14. C 15. E

GRAF‹K YORUMU
TEST
3
1. Türkiye 'ye gelen yabanc› ziyaretçilerin tatil yapmak
için seçti€i illerin da€›l›m› aşağıdaki dairesel grafikte
gösterilmifltir.
3. Afla€›daki grafikte bir flirketin son 5 y›ldaki kâr
miktarlar›n›n da€›l›m›n› gösteren çizgi grafi€i
verilmifltir.
Nevflehir
% 25
Antalya
‹zmir
% 15
Mu€la
% 40
3
2
1
Trilyon
Antalya ilini seçen ziyaretçi say›s› 60 oldu€una
göre, ‹zmir ilini seçen ziyaretçi say›s› kaçt›r?
A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60
2011 2012 2013 2014 2015
Y›l
Buna göre, bu flirketin kâr miktarlar› ile oluflan
say› grubunun standart sapmas› kaçt›r?
A) 0,5 B) 1 C) 1,2 D) 1,5 E) 2
2. Bir tiyatro salonuna 5 farkl› günde gelen seyirci
say›lar›n›n gösterildi€i sütun grafi€i aşağıda verilmiştir.
240
200
180
100
Seyirci
Say›s›
1. 2. 3. 4. 5.
Gün
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?
A) Seyirci say›s› grubunun modu 240'd›r.
B) Günlük ortalama seyirci say›s› 200'den azd›r.
C) Seyirci sayıs› grubunun medyan› günlük ortalama
seyirci say›s›ndan fazlad›r.
D) Bir önceki güne göre seyirci say›s›n›n artt›€› gün
say›s› 2'dir.
E) Seyirci say› grubunun aç›kl›€› 140't›r.
4. Aşağıda bir otobüsün yol güzergah›nda bulunan
10 durakta otobüse binen ve otobüsten inen yolcu
say›lar›n›n bulundu€u serpme grafi€i verilmifltir.
6
5
4
3
2
1
Binen
yolcu
say›s›
1 2 3 4 5 6 7
‹nen yolcu
say›s›
Buna göre, ilk dura€a 36 yolcu ile gelen otobüs
10. dura€a gelip ayr›ld›€›nda otobüste kaç yolcu
vard›r?
A) 34 B) 36 C) 38 D) 40 E) 44
253
1. B 2. D 3. B 4. C

TEST
3 GRAF‹K YORUMU
5. 5, 15, 5, 20, 20, 25, 30
say› grubunun kutu grafi€i afla€›dakilerden hangisidir?
A)
B)
8. Bir ifl yerinde sat›lan 3 farkl› ürünün al›fl – sat›fl
fiyatlar›n› gösteren sütun grafi€i afla€›da verilmifltir.
Fiyat
(TL)
Al›fl
Sat›fl
100
80
60
5 20 25 30
5 15 20 25 30
I
II
III
Ürün
C)
D)
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?
10 20 25 30
E)
5 15 20 30
A) I. üründen 5 tane al›n›p sat›ld›€›nda 100 TL kâr
elde edilir.
B) II. ürünün sat›fl›ndaki kâr oran› % 25 'tir.
C) III. ürünün sat›fl›ndaki kâr oran› % 50 'dir.
D) Sat›fl fiyatlar› ile oluflan say› grubunun ortancas›
100 'dür.
E) Al›fl fiyatlar› ile oluflan say› grubunun modu
60 't›r.
5 20 35
6. Bir veri grubunun alt çeyre€ine ve üst çeyre€ine
ihtiyaç duyuldu€unda, bu veri grubunun hangi
tür grafi€ini incelemek en uygun seçim olur?
A) Sütun B) Daire C) Çizgi
D) Serpme E) Kutu
9. Bir toplulukta bulunan kiflilerin kütlelerinden
elde edilen say› grubunun kutu grafi€i aşağıda
gösterilmifltir.
Erkek
Cinsiyet
K›z
40 45 50 70 80 100 Kütle (kg)
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?
7. Ersin ö€retmen, ayl›k kira harcamasının tüm harcamaları
içindeki oranını grafik ile görmek istedi€inde,
hangi tür grafi€i kullanmas› en uygun seçim
olur?
A) Sütun B) Daire C) Çizgi
D) Serpme E) Kutu
A) Erkeklerin kütleleri için çeyrekler aç›kl›€› 30'dur.
B) K›zlar›n kütleleri için çeyrekler aç›kl›€› 25'tir.
C) Aç›kl›k k›zlar için daha azdır.
D) Erkeklerin kütlelerinin aritmetik ortalamas›
k›zlar›n kütlelerinin aritmetik ortalamas›ndan kesinlikle
büyüktür.
E) ‹ki grubun medyanlar› fark› 30'dur.
254
5. A 6. E 7. B 8. C 9. D

BASİT OLAYLARIN OLASILIĞI
TEST
4
1. İki zar atma deneyinde örnek uzay›n eleman
say›s› kaçt›r?
A) 6 B) 12 C) 18 D) 30 E) 36
5. Bir çift zar at›ld›€›nda zarlar›n üst yüzüne gelen
say›lar›n toplam›n›n 9 olma olay›n›n eleman
say›s› kaçt›r?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
2. Bir zar ile iki madeni para atma deneyinde örnek
uzay›n eleman say›s› kaçt›r?
A) 10 B) 12 C) 18 D) 24 E) 36
6. Bir madeni para art arda 3 kez at›ld›€›nda 2 kez
yaz› 1 kez tura gelme olay› kaç elemanl›d›r?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
3. ‹çerisinde 4 beyaz, 2 k›rm›z› ve 3 sar› renkte bilye
bulunan bir torbadan rastgele bir bilye seçme
deneyinde örnek uzay kaç elemanl›d›r?
A) 9 B) 12 C) 24 D) 36 E) 48
7. Bir zar at›ld›€›nda üste gelen say›n›n çift ya da
asal olma olas›l›€› kaçt›r?
A) 6
1
B) 3
1
C) 2
1
D) 3
2
E) 6
5
4. Bir madeni paran›n art arda 3 kez at›lmas› deneyinde
en az bir paran›n yaz› gelme olayı kaç
elemanl›d›r?
8. ‹ki madeni para at›ld›€›nda paralar›n ikisinin de
yaz› gelme olas›l›€› kaçt›r?
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4
A) 4
1
B) 3
1
C) 2
1
D) 4
3
E) 1
255
1. E 2. D 3. A 4. B 5. A 6. C 7. D 8. A

4
TEST
BASİT OLAYLARIN OLASILIĞI
9. E = {a, b, c, d} efl olumlu örnek uzay›nda a, b, c ve d
olaylar› ayr›k olaylard›r.
Buna göre, P(b) kaçt›r?
A) 8
1
B) 6
1
C) 4
1
D) 3
1
E) 2
1
13. 3 madeni para havaya at›l›yor. Üste gelen yüzlerin
üçünün de ayn› olma olas›l›€› kaçt›r?
A) 8
1
B) 1 4
C) 8
3
D) 1 2
E) 4
3
10. E = {a, b, c} örnek uzay›nda a olay›n›n olma olas›l›€›,
b olay›n›n olma olas›l›€›n›n 2 kat› c olay›n›n olma
olas›l›€›n›n yar›s›d›r.
Buna göre, P(a › ) kaçt›r?
14. Bir torbada 4 beyaz, 5 k›rm›z› top vard›r.
Torbadan rastgele çekilen bir topun beyaz renkli
olma olas›l›€› kaçt›r?
A) 9
4
B) 1 2
C) 9
5
D) 3
2
E) 9
8
A) 1 7
B) 7
2
C) 7
3
D) 7
4
E) 7
5
11. E = {a, b, c} örnek uzay›nda
Pa ( › 1
) =
2
1
Pb ( ) =
3
oldu€una göre, P(c › ) kaçt›r?
15. 4 kifli aras›nda yap›lan bir piyango çekilifli için Ali 3
tane, Fatih 4 tane, Deniz 2 tane, Yaflar 1 tane bilet
alm›flt›r.
Buna göre, çekiliflte Fatih'in kazanamama
olas›l›€› kaçt›r?
A) 1 5
B) 10
3
C) 5
2
D) 1 2
E) 5
3
A) 1 6
B) 1 4
C) 1 3
D) 4
3
E) 6
5
16. E örnek uzay›nda A ve B iki olaydır.
12. Bir çift zar at›ld›€›nda zarlar›n üst yüzüne gelen
say›lar›n toplam›n›n 10 olma olas›l›€› kaçt›r?
1
PA ( ) =
2
2
PB ( ) =
3
1
PA ( + B)
=
4
oldu€una göre, P(A ∪ B) kaçt›r?
A) 1 36
B) 1
18
C) 1
12
D) 1 9
E) 1 6
11
A) 12
B) 6
5
C) 4
3
D) 3
2
E) 12
7
256
9. C 10. E 11. E 12. C 13. B 14. A 15. E 16. A

BASİT OLAYLARIN OLASILIĞI
TEST
5
1. Yandaki tabloda
bir s›n›ftaki
ö€rencilerin da€›l›m›
verilmifltir.
Gözlüklü
Gözlüksüz
K›z
8
12
Erkek
10
6
5. A = {1, 2 3}
kümesinin özalt kümelerinden rastgele bir küme seçiliyor.
Seçilen kümenin 2 elemanl› olma olas›l›€›
kaçt›r?
Buna göre, s›n›ftan seçilecek bir ö€rencinin k›z
veya gözlüklü olma olas›l›€› kaçt›r?
A) 1 8
B) 1 7
C) 8
3
D) 7
3
E) 2
1
A) 6
5
B) 9
7
13
C) 19
D) 3
2
E) 9
5
6. Sadece k›rm›z› ve beyaz renkli bilyelerden oluflan bir
torbadan rastgele seçilen bir bilyenin k›rm›z› renkli
2. Bir küpün yüzeylerine 1, 2, 4, 8, 16, 32 say›lar›nın
her biri farklı bir yüze yaz›l›yor.
Bu küp bir kez at›ld›€›nda üste gelen say›n›n tek
say› olmama olas›l›€› kaçt›r?
A) 1 6
B) 1 3
C) 1 2
D) 3
2
E) 6
5
olma olas›l›€› 3
2 'tür.
Beyaz renkli top say›s› 6 oldu€una göre, torbada
kaç tane bilye vard›r?
A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24
7. Bir deneyin sonucunda x, y, z olaylar›ndan sadece
biri olmaktad›r.
3. E örnek uzay›nda tan›ml› bir olay A'd›r.
s(A) = s(E) – 6
P(x) = 2 . P(y) = 3 . P(z)
oldu€una göre, P(y › ) kaçt›r?
PA ( )
=
1
3
A) 11
9
B) 11
8
C) 11
6
D) 11
5
E) 11
3
oldu€una göre, s(A) kaçt›r?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
8. Bir s›n›ftaki ö€rencilerin say›s›n›n erkek ö€rencilerin
say›s›na oran› y
x 'dir.
4. Bir odada bulunan kiflilerin % 60 '› ö€retmen, %10 'u
idareci ve geri kalan› da ö€rencidir.
Odadan rastgele seçilen bir kiflinin ö€renci olma
olas›l›€› kaçt›r?
A) 1 10
B) 1 5
C) 10
3
D) 2 5
E) 2
1
Buna göre, s›n›ftan rastgele seçilen bir ö€rencinin
k›z ö€renci olma olas›l›€› afla€›dakilerden hangisidir?
A) x
y
B)
y
D) x + y
x – y
y
x
E) x + y
C)
x – y
x
257
1. A 2. E 3. B 4. C 5. D 6. D 7. B 8. C

TEST
5 BASİT OLAYLARIN OLASILIĞI
9. Bir çift zar havaya at›ld›€›nda üste gelen say›lar
toplam›n›n 6'dan küçük olma olas›l›€› kaçt›r?
13. ‹ki basamakl› do€al say›lar aras›ndan seçilen
rastgele bir say›n›n 2 ve 5 ile tam bölünebilme
olas›l›€› kaçt›r?
A) 6
1
B) 1 9
C) 5
18
D) 1 3
E) 36
5
A) 1 5
B) 1 6
C) 9
1
D) 10
1
E) 1 15
10. A = [– 3, 5 ]
kümesindeki tam say›lardan rastgele seçilen birinin
pozitif say› olma olas›l›€› kaçt›r?
14. Bir madeni para 5 kez at›ld›€›nda ilk üçünün tura
di€er ikisinin yaz› gelme olas›l›€› kaçt›r?
A) 9
5
B) 8
5
C) 9
4
D) 2
1
E) 1 3
A) 1 32
B) 32
5
C) 4
1
D) 16
5
E) 8
5
11. A = {1, 2, 3, 4, 5}
kümesinin tüm alt kümelerinden bir tanesi seçiliyor.
Seçilen kümede 1 ve 2'nin eleman olma olas›l›€›
kaçt›r?
15. ‹ki zar havaya at›l›yor. Üste gelen say›lar›n farkl›
olma olas›l›€› kaçt›r?
A) 1 6
B) 1 3
C) 2
1
D) 3
2
E) 6
5
A) 1 2
B) 1 4
C) 6
1
D) 8
1
E) 1 16
12. Ali, Banu ve Can'›n yar›flt›€› bir s›ralama s›nav›nda
Ali'nin birinci olma olas›l›€› 4
1 , Banu'nun birinci olma
olas›l›€›
1 'tür.
3
Buna göre, Can'›n birinci olma olas›l›€› kaçt›r?
16. A = {1, 2, 4, 5}
B = {2, 3, 4, 5, 6}
oldu€una göre, A x B kartezyen çarp›m kümesinin
elemanlar›ndan rastgele biri seçiliyor.
Seçilen eleman›n bileflenlerinin ayn› olma
olas›l›€› kaçt›r?
A) 4
3
B) 3
2
C) 12
7
D) 2
1
E) 12
5
A) 1 20
B) 1 10
C) 3 20
D) 5
1
E) 1 4
258
9. C 10. A 11. B 12. E 13. D 14. A 15. E 16. C

GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 17
TEST
6
1. 1'den 10'a kadar numaraland›r›lm›fl 10 top bir torbaya
konuluyor.
Torbadan rastgele çekilen bir topun 5'ten büyük
veya çift say› olma olas›l›€› kaçt›r?
9
A) 10
B) 10
7
C) 5
3
D) 2
1
E) 5
2
5. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir.
s(A) = 10
s(B) = 7
s(A › ∩ B › ) = 5
s(A › ∪ B › ) = 18
oldu€una göre, E kümesinden rastgele al›nan
bir eleman›n A ∩ B › kümesinin bir eleman› olma
olas›l›€› kaçt›r?
A) 2
1
B) 20
9
C) 5
2
D) 1 4
E) 10
1
2. 4 ö€retmen ve 7 ö€rencinin bulundu€u bir odadan
10 kifli rastgele ç›k›yor.
Odada kalan kiflinin ö€retmen olma olas›l›€›
kaçt›r?
4
A) 11
B) 7
11
C) 7
4
D) 1 4
E) 7
1
6. E = {a, b, c} örnek uzay›nda a, b, c üç ayr›k olayd›r.
5
Pa ( , b)
=
9
7
Pb ( , c)
=
9
oldu€una göre, P(b) kaçt›r?
A) 1 3
B) 4
1
C) 5
1
D) 1 6
E) 1 9
3. BARIfi kelimesinin harfleri kullan›larak yaz›labilecek
anlaml› ya da anlams›z 5 harfli tüm kelimeler birer
birer ka€›tlara yaz›larak bir torbaya at›l›yor.
Torbadan rastgele bir ka€›t seçilip üzerinde yazan
kelimeye bak›ld›€›nda, kelimenin B harfi ile
bafllama olas›l›€› kaçt›r?
7. E örnek uzayında A ile B iki olaydır.
5
PA ( ) + PB ( ) =
6
oldu€una göre, P(A › ) + P(B › ) toplam› kaçt›r?
A) 2
1
B) 3
1
C) 4
1
D) 1 5
E) 6
1
A) 1 6
B) 2
1
C) 6
5
D) 6
7
E) 6
11
4. Bir çift zar havaya at›l›yor. Üste gelen say›lar
toplam›n›n 5 veya 10 olma olas›l›€› kaçt›r?
8. 3 ayr› ikizin bulundu€u 11 kiflilik bir gruptan rastgele
seçilen bir kiflinin ikizinin olmamas› olas›l›€›
kaçt›r?
5
A) 36
B) 6
1
C) 36
7
D) 9
2
E) 4
1
A) 11
4
B) 11
5
C) 11
6
D) 11
7
E) 11
8
259
1. B 2. A 3. D 4. C 5. C 6. A 7. D 8. B

TEST
6 GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 17
9. Rastgele seçilen bir tam say›n›n 5 ile tam
bölünebilme olas›l›€› kaçt›r?
13. 100 den küçük bir do€al say›n›n asal say› olma
olas›l›€› kaçt›r?
A) 2
1
B) 3
1
C) 4
1
D) 1 5
E) 10
1
11
A) 50
23
B) 100
C) 25
6
D) 4
1
13
E) 50
14. ‹ki basamakl› do€al say›lardan rastgele biri seçiliyor.
10. Hileli bir zar at›ld›€›nda üste gelen say›n›n olas›l›€› o
say›n›n kendisi ile do€ru orant›l›d›r.
Buna göre, bu zar at›ld›€›nda üste gelen say›n›n
4 olma olas›l›€› kaçt›r?
Seçilen say›n›n 2 veya 5 ile tam bölünebilme
olas›l›€› kaçt›r?
A) 7 10
B) 5
3
26
C) 45
43
D) 90
E) 2
1
A) 5
2
B) 15
4
C) 21
4
D) 21
5
E) 1 7
15. A
ABC bir üçgen
|AB| = 3 birim
3 8
|AC| = 8 birim
|BC| = x
B
x
C
x'in tam say› oldu€u ABC üçgenlerine bak›ld›€›nda,
x'in 7 olma olas›l›€› kaçt›r?
11. Toplamlar› 9 olan iki sayma say›n›n aralar›nda
asal olma olas›l›€› kaçt›r?
A) 6
1
B) 5
1
C) 4
1
D) 3
1
E) 2
1
A) 4
1
B) 5
2
C) 4
3
D) 5
4
E) 9
4
12. 12 say›s›n› tam bölen pozitif tüm say›lar birer birer
ka€›tlara yaz›larak bir torbaya konuyor.
Torbadan rastgele seçilen bir ka€›d›n üzerinde
tek say› yaz›lm›fl olma olas›l›€› kaçt›r?
A) 6
1
B) 5
1
C) 4
1
D) 3
1
E) 1 2
16.
A
B Yanda gösterilen
küp biçimindeki
hilesiz bir zar
at›l›yor ve bir
yüzünün zeminle
temas etti€i
biliniyor.
Buna göre, zar›n A ve B köflelerinden yalnız birinin
zeminle temas etme olas›l›€› kaçt›r?
A) 6
1
B) 3
1
C) 2
1
D) 3
2
E) 6
5
260
9. D 10. C 11. C 12. D 13. D 14. B 15. B 16. D