endemik 9 mat sb
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Yeni<br />
Müfredata ve
Bu kitab›n her hakk› sakl›d›r ve Bilanka Yay›nc›l›k’a aittir. Kitaba ait metin<br />
ve sorular, kaynak gösterilerek de olsa kullan›lamaz. Kitab›n haz›rlan›fl<br />
yöntemi taklit edilemez.<br />
ISBN : 978 – 605 – 9140 – 97 – 3<br />
info@ekstremyayincilik.com<br />
YAZAR<br />
Ayhan YANAĞLIBAŞ<br />
(ayhanneva@gmail.com)<br />
Celal İŞBİLİR<br />
(celal.i<strong>sb</strong>ilir@gmail.com)<br />
GRAF‹K TASARIM - D‹ZG‹<br />
Bilanka Yay›nc›l›k<br />
BASKI<br />
Grupçağ Matbaacılık<br />
İvedik Organize Sanayi Böl.<br />
1368. Cad. No: 80 / 9 -10<br />
Tel:(0312) 394 35 39<br />
Ostim - ANKARA
ÖN SÖZ<br />
Sevgili Öğrenciler,<br />
Eğitim sistemimiz ve eğitim müfredatımızın son yıllarda değişmesiyle Mate<strong>mat</strong>ik müfredatında<br />
bazı köklü değişiklikler meydana geldi. Eğitimciler yeni müfredata göre kitaplar hazırlayarak<br />
öğrencilerin kazanım temelini ve günlük hayatla iç içe bilgi kazanmalarını sağlamaya çalışmaktadır.<br />
Mate<strong>mat</strong>iğin bir bütünlük arz ettiği düşünülürse yeni <strong>mat</strong>e<strong>mat</strong>ik programımızın da tam olarak bu<br />
bütünlük doğrultusunda rutin olmayan sorulardan hazırlanmış olduğunu göreceksiniz.<br />
Endemik Yayınları olarak Ayhan YANAĞLIBAŞ ve Celal İŞBİLİR tarafından hazırlanan Ara Sınıf<br />
Mate<strong>mat</strong>ik Soru Bankaları bu doğrultuda ihtiyacınız olanı verecek şekilde siste<strong>mat</strong>ik olarak hazırlanmıştır.<br />
Elinizdeki Endemik Yayınları 9. Sınıf Mate<strong>mat</strong>ik Soru Bankası bunlar göz önüne alınarak hazırlandı.<br />
Kitabın hazırlanmasında emeği geçen,<br />
Barış Demir, Çilem Yakar, Fatih Koca, Fatih Türkmen, Hakan Bakırcı, Hanifi Geleri, Hüseyin Atıcı,<br />
Hatice Mankan, İlem Karaca, İlker Yeniyıl, Mesut Erciyes, Murat Dursun, Rıfat Görgün,<br />
Sebahattin Soylu, Selahattin Samur, Serhat Yaman, Sezgin Öner hocalarımıza teşekkür ederiz.<br />
Mate<strong>mat</strong>iğin keyif dolu dünyasında keşif dolu bir gezinti dileriz...
İÇİNDEKİLER<br />
ÜNİTE – 1<br />
➥ KÜMELER ................................................................. 7 – 24<br />
Kümelerde Temel Kavramlar<br />
Alt Küme<br />
Kümelerde İşlemler<br />
Kartezyen Çarpım<br />
Küme Problemleri<br />
Geriye Dönüş Testleri<br />
ÜNİTE – 2<br />
➥ DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER ................................................................ 25 – 130<br />
Gerçek Sayılar<br />
Eşitsizlik ve Özellikleri<br />
Aralık Kavramı<br />
Bir Bilinmeyenli Birinci Dereceden Denklemler<br />
Birinci Dereceden Denklemler<br />
Birinci Dereceden Eşitsizlikler<br />
Mutlak Değer<br />
İki Bilinmeyenli Denklemler<br />
Denklem ve Eşitsizlik Sistemlerinin Analitik Düzlemde Gösterimi<br />
Üstlü Sayılar<br />
Üstlü Denklemler<br />
Üstlü İfadeler ve Denklemler<br />
Köklü İfadeler<br />
Geriye Dönüş Testleri<br />
Oran – Orantı<br />
Oran – Orantı Problemleri<br />
Denklem Kurma Problemleri<br />
Sayı Problemleri<br />
Kesir Problemleri<br />
Yaş Problemleri<br />
Yüzde Problemleri<br />
Kâr – Zarar Problemleri<br />
Kâr – Zarar Faiz Problemleri<br />
Karışım Problemleri<br />
İşçi – Havuz Problemleri<br />
Hız Problemleri<br />
Grafik Yorumlama Problemleri<br />
Geriye Dönüş Testleri
ÜNİTE – 3<br />
➥ FONKSİYONLAR ................................................................ 131 – 162<br />
Fonksiyon Kavramı<br />
Fonksiyon Çeşitleri<br />
Doğrusal Fonksiyon ve Grafiği<br />
Fonksiyonların Grafikleri<br />
Parçalı Fonksiyon<br />
Parçalı Fonksiyon Grafiği<br />
Mutlak Değer Fonksiyonu ve Grafiği<br />
Fonksiyonlarda Görüntü ve Ters Görüntü<br />
x n Biçimindeki Fonksiyonlar<br />
Geriye Dönüş Testleri<br />
ÜNİTE – 4<br />
➥ ÜÇGENLER ................................................................ 163 – 240<br />
Üçgende Açı<br />
Eşlik<br />
Benzerlik<br />
Kenar Açı Bağıntıları<br />
Açıortay<br />
Kenarortay<br />
Çevrel Çemberin Merkezi ve Diklik Merkezi<br />
Dik Üçgen ve Öklid Bağıntıları<br />
İkizkenar Üçgen<br />
Eşkenar Üçgen<br />
Birim Çember<br />
Alan Hesabı<br />
Sinüs Teoremi<br />
Kosinüs Teoremi<br />
Geriye Dönüş Testleri<br />
ÜNİTE – 5<br />
➥ VEKTÖRLER ................................................................ 241 – 246<br />
ÜNİTE – 6<br />
➥ VERİ SAYMA VE OLASILIK ................................................................ 247– 260<br />
Merkezi Eğilim Ölçüleri<br />
Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçüleri<br />
Grafik Yorumu<br />
Basit Olayların Olasılığı<br />
Geriye Dönüş Testleri
ÜNİTE – 1<br />
KÜMELER<br />
• Kümelerde Temel Kavramlar<br />
• Alt Küme<br />
• Kümelerde İşlemler<br />
• Kartezyen Çarpım<br />
• Küme Problemleri<br />
• Geriye Dönüş Testleri
KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR<br />
TEST<br />
1<br />
1. Afla€›da verilen topluluklardan hangisi bir küme<br />
belirtmez?<br />
A) Türkiye 'nin en yüksek üç da€›<br />
B) Türk alfabesindeki sesli harfler<br />
C) Kenarlar›na göre üçgen çeflitleri<br />
D) 30 say›s›n›n asal çarpanlar›<br />
E) Dünyan›n en iyi üç futbolcusu<br />
5. D = {{x} , y , {x, y} , z}<br />
kümesinin eleman say›s› kaçt›r?<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
2. A = { x | x, – 2 ile 7 aras›nda çift say›}<br />
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?<br />
6. M = { x | – 5 < x < 7, x tam say› }<br />
kümesinin eleman say›s› kaçt›r?<br />
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14<br />
A) 2 ∈ A B) 6 ∈ A C) – 2 ∉ A<br />
D) 0 ∉ A E) s(A) = 4<br />
3. B = {– 2, – 1, 0, 1, 2}<br />
C = { c | c = b 2 + 1 , b ∈ B}<br />
oldu€una göre, C kümesinin eleman say›s›<br />
kaçt›r?<br />
7. Birbirinden farkl› üç kümenin eleman say›lar›<br />
toplam› en az kaçt›r?<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
8. N , do€al say›lar kümesi<br />
P , 99 dan küçük asal say›lar›n kümesi<br />
4. 3 ile bölündü€ünde 2 kalan›n› veren do€al say›lar<br />
kümesi T oldu€una göre, T kümesinin ortak özellik<br />
yöntemi ile yaz›l›fl› afla€›dakilerden hangisi<br />
olabilir?<br />
A) T = { x | x = 2t + 3, t tam say›}<br />
B) T = { x | x = 3t + 2, t tam say›}<br />
C) T = { x | x = 3t – 2, t do€al say›}<br />
D) T = { x | x = 2t + 3, t do€al say›}<br />
E) T = { x | x = 3t + 2, t do€al say›}<br />
R , negatif asal say›lar›n kümesi<br />
oldu€una göre,<br />
I. N sonsuz bir kümedir.<br />
II. P sonlu bir kümedir.<br />
III. R bofl kümedir.<br />
IV. R = { ∅ }<br />
yarg›lar›ndan kaç tanesi do€rudur?<br />
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
9<br />
1. E 2. D 3. C 4. E 5. C 6. B 7. A 8. D
TEST<br />
1 KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR<br />
9. A = {a – 1, a + 2, 3a – 2}<br />
B = {0, 1, 3}<br />
A = B<br />
oldu€una göre, C = {a + 1, a 2 , – a 3 } kümesi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
13. A = {10, 11, 12, ... , 99}<br />
oldu€una göre, A kümesindeki elemanlardan kaç<br />
tanesinin rakamlar› toplam› 16 dan küçüktür?<br />
A) 81 B) 82 C) 83 D) 84 E) 85<br />
A) {0, 1} B) {– 1, 1} C) {– 1, 1, 2}<br />
D) {– 1, 0, 1} E) {0, 1, 2}<br />
10. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}<br />
B = {(x, y) | x + y = 10, x ∈ A , y ∈ A}<br />
oldu€una göre, B kümesinin eleman say›s›<br />
kaçt›r?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
14. K = {1, 2, 3, 4, 5}<br />
L = {a, b, 3, c, 4}<br />
kümeleri veriliyor.<br />
K = L oldu€una göre, a + b toplam›n›n alabilece€i<br />
kaç farkl› de€er vard›r?<br />
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1<br />
15. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin tüm elemanlar›<br />
kullan›larak ortak eleman› olmayan iki küme oluşturuluyor.<br />
Bu kümelerden birinin eleman say›s› kaç farkl›<br />
de€er al›r?<br />
11. A = {x | x < 100, x = 5k + 1, k pozitif tam say›}<br />
kümesinin eleman say›s› kaçt›r?<br />
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4<br />
A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23<br />
16.<br />
.0<br />
.8<br />
.3<br />
.15<br />
Yukarıdaki Venn flemas› ile verilen kümenin ortak<br />
özellik yöntemi ile gösterimi afla€›dakilerden<br />
hangisidir?<br />
12. A = {2, 5, 8, ... , 41}<br />
kümesinin eleman say›s› kaçt›r?<br />
A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11<br />
A) {x | x 2 – 1 < 16, x pozitif tam say›}<br />
B) {x | y = x 2 – 1, y < 16, x tam say›}<br />
C) {y | y = x 2 – 1, y < 16, x tam say›}<br />
D) {y | y = x 2 – 1, y < 16, x pozitif tam say›}<br />
E) {y | y = x 2 – 1, 0 < y < 16, x pozitif tam say›}<br />
10<br />
9. C 10. C 11. A 12. B 13. D 14. C 15. A 16. D
ALT KÜME<br />
TEST<br />
2<br />
1. I. Her küme kendisinin bir özalt kümesidir.<br />
II. Bofl küme her kümenin bir alt kümesidir.<br />
III. Eleman say›lar› ayn› olan kümeler eflit kümeler<br />
dir.<br />
IV. Bofl küme her kümenin bir özalt kümesidir.<br />
yarg›lar›ndan kaç tanesi do€rudur?<br />
5. n elemanl› bir kümenin alt küme say›s› ile özalt<br />
küme say›sın›n toplam› afla€›dakilerden hangisi<br />
ile ifade edilir?<br />
A) 2 n – 1 B) 2 2n – 1 C) 2 2n<br />
D) 2 n + 1 – 1 E) 2 n + 1 – 2<br />
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
2. Bir A kümesinin tüm alt kümelerinin bulundu€u kümeye<br />
A n›n kuvvet kümesi denir ve P(A) ile gösterilir.<br />
Buna göre, A = {1, 2, 3} kümesinin kuvvet kümesi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
6. 6 elemanl› bir kümenin en çok 1 elemanl› kaç<br />
tane alt kümesi vard›r?<br />
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5<br />
A) {Ø, 1, 2, 3, {1, 2, 3}}<br />
B) {Ø, {1}, {2}, {3}, {1, 2, 3}}<br />
C) {Ø, {1}, {2}, {3}, {1, 3}, {2, 3}}<br />
D) {{1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}<br />
E) {Ø, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}<br />
3. A = {1, {2}, {1, 2}}<br />
oldu€una göre,<br />
I. 2 ∈ A<br />
II. {1, 2} ⊂ A<br />
III. s(A) = 2<br />
IV. {2} ⊂ A<br />
7. A kümesinin eleman say›s› 2 artt›r›ld›€›nda alt küme<br />
say›s› da 96 artmaktad›r.<br />
Buna göre, A kümesinin eleman say›s› kaçt›r?<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
ifadelerinden kaç tanesi do€rudur?<br />
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
4. 4 4 tane alt kümesi olan bir kümenin herhangi bir<br />
özalt kümesinin eleman say›s› en çok kaçt›r?<br />
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4<br />
8. A kümesinin elemanlar›ndan ikisi 1 ve 2 dir.<br />
A kümesinin 1'in eleman oldu€u alt kümelerinin<br />
say›s› 64 oldu€una göre, 1 ve 2'nin eleman<br />
oldu€u alt kümelerin say›s› kaçt›r?<br />
A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64<br />
11<br />
1. C 2. E 3. A 4. B 5. D 6. C 7. D 8. D
2<br />
TEST<br />
ALT KÜME<br />
9. KAHRAMANMARAfi kelimesinin harfleri ile oluflan<br />
kümenin alt kümelerinin kaç tanesinin elemanlar›<br />
istenildiği kadar kullanılarak MARMARA kelimesi<br />
yaz›labilir?<br />
A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64<br />
13. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}<br />
kümesinin iki elemanl› alt kümelerinin kaç tanesinde<br />
elamanlar toplam› 6 dan küçüktür?<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
10. A = {1, 2, 3, x, y, z}<br />
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 1 ya da<br />
2 eleman olarak bulunur?<br />
A) 8 B) 16 C) 24 D) 32 E) 48<br />
14. Eleman say›lar› toplamı 6 olan iki kümenin alt<br />
küme say›lar› toplam› afla€›dakilerden hangisi<br />
olamaz?<br />
A) 16 B) 20 C) 34 D) 48 E) 65<br />
11. A = {a, b, c, d, e, f}<br />
kümesinin özalt kümelerinin kaç tanesinde a eleman<br />
olarak bulunur?<br />
A) 7 B) 15 C) 16 D) 31 E) 32<br />
15. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}<br />
kümesinde 3'ün en büyük eleman olarak bulunduğu<br />
en az 2 elemanlı kaç farklı alt kümesi vardır?<br />
A) 7 B) 8 C) 15 D) 16 E) 32<br />
12. A = {1, 2, 3, 4, 6}<br />
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az<br />
bir tane tek say› bulunur?<br />
A) 8 B) 16 C) 20 D) 24 E) 32<br />
16. Tek rakamlardan oluflan bir kümenin tüm alt kümelerindeki<br />
elemanlar topland›€›nda 144 say›s›na<br />
ulafl›l›yor.<br />
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi bu kümenin<br />
bir eleman› de€ildir?<br />
A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9<br />
12<br />
9. C 10. D 11. D 12. D 13. B 14. D 15. A 16. D
TEST<br />
KÜMELERDE ‹fiLEMLER 3<br />
1. Aşağıda A ve B kümelerinin Venn flemas›<br />
verilmifltir.<br />
5. Aşağıda A ve B kümelerinin venn flemas›<br />
verilmifltir.<br />
.1<br />
.2<br />
B<br />
.3<br />
.5<br />
A<br />
.4<br />
A<br />
B<br />
.2<br />
.1<br />
.x<br />
.3<br />
.y<br />
. 6<br />
.7<br />
. z<br />
.4<br />
Buna göre, A ∩ B kümesi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) {1, 2, 3} B) {2, 3} C) {2, 3, 5}<br />
D) {1, 6, 7} E) {1, 4, 6, 7}<br />
Buna göre, A ∪ B kümesi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) {x, 2, 3} B) {x, y}<br />
C) {y, z, 1, 4} D) {1, 2, 3, 4}<br />
E) {1, 2, 3, 4, x, y, z}<br />
2. Birbirinden farkl› A ve B kümeleri için,<br />
A ∩ B = {a, b, c}<br />
oldu€una göre, s(A) + s(B) toplam› en az kaçt›r?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
6. Birbirinden farkl› A ve B kümeleri için,<br />
A ∪ B = {a, b, c, d}<br />
oldu€una göre, s(A) + s(B) toplam› en fazla kaçt›r?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 D) 9<br />
3. A = {x | 3 < x < 10, x do€al say›}<br />
B = {x | 6 < x < 12, x do€al say›}<br />
oldu€una göre, A ∩ B kümesi afla€›dakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) {4, 5} B) {11} C) {8, 9}<br />
D) {7, 8, 9} E) {6, 7, 8, 9, 10}<br />
7. A = {x | – 2 < x < 5, x tam say›}<br />
B = {x | 2 < x < 8, x tam say›}<br />
oldu€una göre, s(A ∪ B) afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11<br />
4. A ile B birer küme olmak üzere,<br />
s(A) = 5<br />
s(B) = 8<br />
oldu€una göre, s(A ∩ B) kaç farkl› de€er al›r?<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
8. A ile B birer küme olmak üzere,<br />
s(A) = 2<br />
s(B) = 8<br />
oldu€una göre, s(A ∪ B) nin alabilece€i de€erler<br />
toplam› kaçt›r?<br />
A) 8 B) 10 C) 17 D) 19 E) 27<br />
13<br />
1. C 2. C 3. D 4. D 5. E 6. C 7. C 8. E
3<br />
TEST<br />
KÜMELERDE ‹fiLEMLER<br />
13. Bofl kümeden farkl› A ∪ B ve A ∪ C kümelerinin<br />
9. S›f›rdan farkl›,<br />
E) A › ⊃ B › A) 32 B) 33 C) 34 D) 35 E) 36<br />
a = s(A)<br />
b = s(B)<br />
c = s(A – B)<br />
elemanlar› biliniyor.<br />
Buna göre, afla€›daki kümelerden hangisinin<br />
elemanlar› kesinlikle bulunur?<br />
d = s(B – A)<br />
e = s(A ∩ B)<br />
say›lar› kullan›larak A ∪ B kümesinin eleman say›s›<br />
hesaplanacakt›r.<br />
Buna göre,<br />
A) A<br />
B) C ∪ B<br />
C) C ∩ B<br />
D) A ∩ (B ∪ C)<br />
I. a + b II. a + b – e III. a + d<br />
E) A ∪ (B ∩ C)<br />
IV. b + c<br />
V. c + d + e<br />
ifllemlerinden kaç tanesi tek bafl›na yeterli olur?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
14. A = {a, b, c}<br />
10. A ile B boş kümeden farklı birer kümedir.<br />
s(A ∪ B) = s(A ∩ B)<br />
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi bofl kümedir?<br />
B = {a, c, d, e}<br />
oldu€una göre, (A ∩ B) ⊂ C ⊂ (A ∪ B) koflulunu<br />
sa€layan kaç farkl› C kümesi vard›r?<br />
A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16<br />
A) A B) B C) A ∩ B<br />
D) A ∪ B E) A – B<br />
15. A = {x | 18 ≤ x ≤ 78, x = 3k, k tam say›}<br />
11. A ve B bofl olmayan iki küme olmak üzere,<br />
s(A) = 2 . s(B) = 4 . s(A ∩ B)<br />
s(A ∪ B) = 15<br />
oldu€una göre, s(A – B) kaçt›r?<br />
B = {x | 20 < x < 92, x = 2t, t tam say›}<br />
kümeleri veriliyor.<br />
Buna göre, A ∩ B kümesinin eleman say›s›<br />
kaçt›r?<br />
A) 3 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12<br />
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11<br />
16. A = {x | 12 ≤ x ≤ 80, x = 4k, k tam say›}<br />
12. A ile B birbirinden farkl› birer küme ve A ⊂ B'dir.<br />
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?<br />
B = {x | 6 ≤ x ≤ 60, x = 3t, t tam say›}<br />
kümeleri veriliyor.<br />
A) A ∪ B = B B) A ∩ B = A<br />
Buna göre, A ∪ B kümesinin eleman say›s›<br />
C) A – B = Ø D) B – A = Ø<br />
kaçt›r?<br />
14<br />
9. D 10. E 11. D 12. D 13. E 14. D 15. D 16. A
TEST<br />
KÜMELERDE ‹fiLEMLER 4<br />
1. A kümesinin elemanlar›n›n yar›s› ile B kümesinin<br />
elemanlar›n›n dörtte biri A ∩ B kümesinin eleman›<br />
de€ildir.<br />
A ∩ B kümesinin alt küme say›s› 8 oldu€una<br />
göre, A ∪ B kümesinin eleman say›s› kaçt›r?<br />
A) 6 B) 7 C) 9 D) 12 E) 15<br />
5. A = {x | 0 < x < 10, x tam say›}<br />
B = {x | x 2 < 10 , x tam say›}<br />
C = {x | x 3 < 10 , x tam say›}<br />
kümeleri veriliyor.<br />
Buna göre,<br />
I. s(A ∩ B) = 2<br />
II. B ⊂ A<br />
III. C ⊂ A<br />
IV. s(B ∩ C) = 1<br />
ifadelerinden kaç tanesi do€rudur?<br />
2. A, B ve C kümesinin alt küme say›lar› toplam› 65 tir.<br />
Buna göre,<br />
I. s(A) + s(B) + s(C) = 7<br />
II. A ∩ B = B<br />
III. A = B<br />
ifadelerinden hangileri do€ru olabilir?<br />
A) Yaln›z I B) Yaln›z II C) Yaln›z III<br />
D) II ve III E) I, II ve III<br />
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
6. A ile B, E evrensel kümesinin birer alt kümesidir.<br />
s(A) + s(B › ) = 17<br />
oldu€una göre,<br />
s(A › ) + s(B)<br />
toplam› afla€›dakilerden hangisi olamaz?<br />
A) 11 B) 17 C) 34 D) 51 E) 85<br />
7. A, B ve C kümeleri E evrensel kümesinin birer alt<br />
kümesidir.<br />
3. A ∩ B ≠ Ø ve B ⊄ A<br />
olmak üzere,<br />
s(A) + s(B) = 17<br />
oldu€una göre, A – B kümesinin eleman say›s› en<br />
fazla kaçt›r?<br />
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16<br />
(A ∩ B) ⊂ (C ∩ B)<br />
oldu€una göre, afla€›dakierden hangisi kesinlikle<br />
bofl kümedir?<br />
A) A ∩ B B) A ∩ B ∩ C<br />
C) B ∩ (A ∪ C) D) (A ∩ B) – C<br />
E) (B ∩ C) – A<br />
8. A ile B, E evrensel kümesinin birer alt kümesidir.<br />
4. 2 . s(A – B) = 3 . s(A ∩ B)<br />
s(A ∪ B) = 17<br />
oldu€una göre, s(B – A) en az kaçt›r?<br />
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
s(E) = 17<br />
s(A – B) = 3<br />
s(A › ∩ B › ) = 8<br />
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi hesaplanabilir?<br />
A) s(A) B) s(B) C) s(A ∩ B)<br />
D) s(B – A) E) s(A › )<br />
15<br />
1. B 2. D 3. C 4. C 5. A 6. C 7. D 8. B
4<br />
TEST<br />
KÜMELERDE ‹fiLEMLER<br />
9. (A – B) › ∩ B ›<br />
ifadesinin en sade haline ulaflmak için afla€›daki<br />
ad›mlar uygulan›yor.<br />
1. Ad›m: (A – B) › ∩ B › = (A ∩ B › ) › ∩ B ›<br />
2. Ad›m: = (A › ∪ B) ∩ B ›<br />
3. Ad›m: = (A › ∩ B › ) ∪ (B ∩ B › )<br />
4. Ad›m: = (A › ∩ B › ) ∪ Ø<br />
5. Ad›m: = Ø<br />
13. (A ∪ B › ) › ∩ (A › ∪ B › ) ›<br />
kümesinin en sade biçimi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) ∅ B) A C) B D) A › E) B ›<br />
Buna göre, hangi ad›mda hata yap›lm›flt›r?<br />
A) 1. B) 2. C) 3. D) 4. E) 5.<br />
14. A – B, B – C, C – A kümelerinin alt küme say›lar›<br />
s›ras›yla 8, 16, 32 dir.<br />
A ∩ B ∩ C ≠ Ø oldu€una göre, s(A ∪ B ∪ C)<br />
en az kaçt›r?<br />
10. s(A ∪ B) = 30<br />
s(A) = 3x – 5<br />
s(B) = 2x + 1<br />
s(A ∩ B) = 6<br />
oldu€una göre, s(A – B) kaçt›r?<br />
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16<br />
15. A<br />
B<br />
A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19<br />
11. Bofl kümeden ve birbirinden farkl› K ve L kümeleri için<br />
Yukar›daki flekilde verilen boyalı bölge<br />
afla€›dakilerden hangisi ile ifade edilebilir?<br />
C<br />
K ⊂ L<br />
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi daima<br />
do€rudur?<br />
A) K – L = K B) K › = L – K<br />
C) K › ∩ L › = Ø D) K ∩ L › = Ø<br />
E) K › ∩ L = Ø<br />
A) (B ∪ C) – A B) A – (B ∪ C)<br />
C) (B – C) ∪ A D) (B ∩ C) – A<br />
E) A ∩ B ∩ C<br />
16.<br />
E<br />
A<br />
B<br />
. 4<br />
12. A ve B bofl kümeden farkl› kümeler olmak üzere,<br />
›<br />
: A›<br />
,_<br />
A+<br />
BiD<br />
. 1 . 2 . 3<br />
. 6<br />
. 5<br />
. 11<br />
. 10<br />
. 8<br />
. 7<br />
C<br />
. 12<br />
. 9<br />
kümesi afla€›dakilerden hangisine daima<br />
eflittir?<br />
A) Ø B) A – B C) A D) B – A E) B<br />
fiekilde verilen Venn flemas›na göre,<br />
(B › – C) › – A kümesi kaç elemanl›d›r?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8<br />
16<br />
9. E 10. B 11. D 12. B 13. A 14. B 15. A 16. A
KÜMELERDE ‹fiLEMLER<br />
TEST<br />
5<br />
1. A = {x | x , asal rakamlar}<br />
B = {x | x , tek rakamlar}<br />
C = {x | x , 15 ten küçük asal say›lar}<br />
oldu€una göre, C – (A ∩ B) kümesinin elemanlar›<br />
toplam› kaçt›r?<br />
A) 13 B) 15 C) 24 D) 26 E) 31<br />
5. A = {a, b, 3, 4}<br />
B = {3, 4, 5, 6}<br />
kümeleri veriliyor.<br />
A kümesinin 8 tane alt kümesi aynı zamanda<br />
B kümesinin de alt kümesi oldu€una göre,<br />
afla€›dakilerden hangisi do€ru olabilir?<br />
A) a = 1, b = 2 B) a = 5, b = 6<br />
C) a = 5, b ≠ 6 D) a ≠ 5, b ≠ 6<br />
E) a + b = 11<br />
2. D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} olmak üzere<br />
A, B ve C kümeleri D kümesinin elemanlarından<br />
oluflan üç ayr›k kümedir.<br />
A ∪ B ∪ C = D<br />
s(A) < s(B) < s(C)<br />
oldu€una göre, C kümesinin elemanlar›n›n toplam›<br />
en az kaçt›r?<br />
A) 6 B) 10 C) 15 D) 21 E) 28<br />
6. Bofl olmayan K, L, M kümeleri için<br />
K ⊂ L<br />
L ∩ M = Ø<br />
s(K › ) = 13,<br />
s(L › ) = 10,<br />
s(M › ) = 8<br />
oldu€una göre, K ∪ (L ∪ M) › kümesinin eleman<br />
say›s› kaçt›r?<br />
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2<br />
3. Her n pozitif tam say›s› için<br />
P n<br />
= {x | x ≤ n, x asal say›}<br />
oldu€una göre, s(P n<br />
) = 4 eflitli€ini sa€layan kaç<br />
farkl› n say›s› vard›r?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
7. A ve B, E evrensel kümesinin birer alt kümesidir.<br />
s(A › ∪ B › ) = 23<br />
s(A › ∩ B › ) = 7<br />
s(A) + s(B) = 32<br />
oldu€una göre, s(E) kaçt›r?<br />
A) 31 B) 32 C) 33 D) 34 E) 35<br />
4. A = {a, b, c, d, e, f, g}<br />
evrensel kümesinin üç elemanl› herhangi bir alt kümesi<br />
B, dört elemanl› herhangi bir alt kümesi C dir.<br />
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi kesinlikle<br />
yanl›flt›r?<br />
A) B › = C B) B ∩ C = Ø<br />
C) B ∪ C = A D) C ⊂ B<br />
E) (B ∪ C) – A = Ø<br />
8. A ve B birer küme<br />
A ∩ B ≠ Ø<br />
s(A) = 8<br />
s(B) = 5<br />
oldu€una göre, s(A – B) + s(B – A) toplam› en çok<br />
kaçt›r?<br />
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12<br />
17<br />
1. D 2. B 3. D 4. D 5. C 6. B 7. A 8. D
5<br />
TEST<br />
KÜMELERDE ‹fiLEMLER<br />
9. A ve B birer küme olmak üzere, A kümesinin eleman<br />
say›s› A ∩ B kümesinin alt küme say›s›na eflittir.<br />
s(A – B) = s(B)<br />
s(A ∩ B) = 4<br />
oldu€una göre, A › ∩ B kümesinin eleman say›s›<br />
kaçt›r?<br />
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12<br />
13. A, B ve C birer küme<br />
A ⊃ B<br />
B ∩ C = Ø<br />
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi<br />
(A – B › ) ∩ C<br />
kümesine eflittir?<br />
A) A B) B C) C D) B › E) Ø<br />
10. ‹ki basamakl› do€al say›lardan kaç tanesi 2 ve 3<br />
ile tam olarak bölünüp, 5 ile tam bölünemez?<br />
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15<br />
14. A, B ve C ayr›k üç kümedir.<br />
A kümesinin alt küme say›s›; B kümesinin alt küme<br />
say›n›n 2 kat›, C kümesinin alt küme say›s›n›n 4<br />
kat›d›r.<br />
s(A ∪ B ∪ C) = 21<br />
oldu€una göre, A kümesinin eleman say›s›<br />
kaçt›r?<br />
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12<br />
11. A ve B iki küme olmak üzere, A ∩ B kümesinin öz<br />
alt kümesi yoktur.<br />
s(A) = 3 . s(B)<br />
s(A ∪ B) = 20<br />
oldu€una göre, s(B – A) kaçt›r?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
15. C ve D, E evrensel kümesinin birer alt kümesidir.<br />
(D – C › ) ∪ D ›<br />
kümesi afla€›dakilerden hangisine eflittir?<br />
A) D – C B) C – D C) C › ∪ D ›<br />
D) C › ∩ D › E) C ∪ D ›<br />
16. A, B ve C evrensel kümenin birer alt kümesidir.<br />
12. A = {x | – 2 ≤ x < 7 , x tam say›}<br />
B = {x | – 5 ≤ x < 4 , x tam say›}<br />
C = {x | x 2 = 0}<br />
oldu€una göre, (A ∩ B) – C kümesinin eleman<br />
say›s› 2 ve daha fazla olan alt kümelerinin kaç<br />
tanesinde bütün elemanlar ayn› iflaretlidir?<br />
A) 2 B) 3 C) 5 D) 8 E) 10<br />
s(A) + s(B › ) = 13<br />
s(B) + s(C › ) = 17<br />
s(C) + s(A › ) = 18<br />
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi do€rudur?<br />
A) s(A) < s(B) < s(C)<br />
B) s(A) < s(C) < s(B)<br />
C) s(B) < s(C) < s(A)<br />
D) s(C) < s(B) < s(A)<br />
E) s(B) < s(A) < s(C)<br />
18<br />
9. A 10. B 11. A 12. C 13. E 14. A 15. E 16. B
KARTEZYEN ÇARPIM<br />
TEST<br />
6<br />
1. (x + 3 , y) = (5 – 2x , 3 – y)<br />
oldu€una göre, x . y çarp›m›n›n sonucu afla-<br />
€›dakilerden hangisidir?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
5. Birbirinden farkl› A ve B kümeleri için<br />
(A x B) ∩ (B x A)<br />
kümesinin alt küme say›s› 16 dır.<br />
Buna göre, A ∪ B kümesinin alt küme say›s› en<br />
az kaçt›r?<br />
A) 8 B) 16 C) 24 D) 32 E) 48<br />
2. A x B = {(a, x), (a, y), (b, x), (b, y)}<br />
B x C = {(x, b), (x, c), (x, d), (y, b), (y,c), (y, d)}<br />
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi C x A<br />
kümesinin bir eleman› de€ildir?<br />
A) (b, a) B) (c, d) C) (d, b)<br />
D) (b, b) E) (d, a)<br />
6. s(A x B) = 3<br />
s(B x C) = 10<br />
oldu€una göre, s(A x B x C) kaçt›r?<br />
A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 30<br />
3. s(A) = 3<br />
s(A ∪ B) = 5<br />
oldu€una göre, A x B kartezyen çarp›m kümesinin<br />
eleman say›s› en çok kaçt›r?<br />
A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18<br />
7. A = {1, 2, 3}<br />
B = {1, 3, 5, 7}<br />
oldu€una göre,<br />
(A x A) ∪ (A x B)<br />
kümesinin eleman say›s› kaçt›r?<br />
A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18<br />
4. A ve B birer küme olmak üzere,<br />
I. s(A x B) = s(B x A)<br />
II. A x B = B x A<br />
III. A = B ise A x B = B x A<br />
IV. s(A) = n ise s((A x A)) = n 2<br />
V. (A x B) ∩ (A x C) = A x (B ∩ C)<br />
ifadelerinden kaç tanesi do€rudur?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
8. A = {x | x, 10 say›s›n›n tam böleni}<br />
oldu€una göre, A x A kümesinin grafi€i kaç tane<br />
noktadan oluflur?<br />
A) 4 B) 9 C) 16 D) 36 E) 64<br />
19<br />
1. A 2. B 3. D 4. D 5. A 6. E 7. D 8. E
6<br />
TEST<br />
KARTEZYEN ÇARPIM<br />
9. A = {1, 2, 3, 4}<br />
kümesi veriliyor.<br />
A x A kartezyen çarp›m kümesinin kaç tane eleman›n›n<br />
bileflenlerinin çarp›m› çift say›d›r?<br />
A) 4 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16<br />
12. N do€al say›lar kümesi, Z tam say›lar kümesi olmak<br />
üzere, afla€›dakilerden hangisi Z x N kümesinin<br />
eleman› de€ildir?<br />
A) (2, 3) B) (0, 0)<br />
C) (– 3, 0) D) ( – 1, – 1)<br />
E) (0, 3)<br />
10. Aşağıda A x B kartezyen çarp›m kümesinin grafi€i<br />
çizilmifltir.<br />
3<br />
2<br />
B<br />
13. C ile D kümeleri için,<br />
s(C) = 2 . s(D)<br />
s(C x D) = 32<br />
oldu€una göre, s(C) + s(D) toplam› kaçt›r?<br />
A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 18<br />
1<br />
1 2 3 4 A<br />
Buna göre, B ∩ A › kümesi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) Ø B) {4} C) A<br />
D) {1, 2} E) B<br />
14. M ve N kümeleri için,<br />
s(M) + s(N) = 6<br />
s(M x M) + s(N x N) = 20<br />
oldu€una göre, s(M x N) kaçt›r?<br />
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5<br />
11. K = {1, 2, 3}<br />
L = {1, 3, 5}<br />
kümeleri veriliyor.<br />
Buna göre, K x L kartezyen çarp›m kümesinin alt<br />
kümelerinin kaç tanesinde bileflenleri ayn› olan<br />
s›ral› ikili yoktur?<br />
A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 128<br />
15. A = {1, 2, 4}<br />
B = {0, 2, 4}<br />
oldu€una göre, A x B kartezyen çarp›m kümesinin<br />
grafiği çiziliyor.<br />
Grafiğe göre, birbirine en uzak iki nokta aras›ndaki<br />
uzakl›k kaç birimdir?<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
20<br />
9. D 10. A 11. E 12. D 13. C 14. B 15. D
KÜME PROBLEMLER‹<br />
TEST<br />
7<br />
1. 15 kiflilik bir grupta Türkçe bilenlerin kümesi T, ‹ngilizce<br />
bilenlerin kümesi ‹ dir.<br />
s(T › ) = 10<br />
s(‹) = 7<br />
s(T › ∪ İ › ) = 12<br />
oldu€una göre, bu grupta hem Türkçe hem de<br />
‹ngilizce bilmeyen kaç kifli vard›r?<br />
4. Bir s›n›fta k›z ö€renci veya telefon kullanan<br />
ö€rencilerin say›s› telefon kullanmayan ö€rencilerin<br />
say›s›n›n 3 kat›d›r.<br />
Telefon kullanmayan 6 erkek ö€renci oldu€una<br />
göre, telefon kullanan ö€renci say›s› en az<br />
kaçt›r?<br />
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
2. Mate<strong>mat</strong>ik ve Fizik derslerinin en az birinden geçen<br />
35 kiflilik bir s›n›fta Mate<strong>mat</strong>ik dersinden kalan<br />
kifli say›s›, Fizik dersinden kalan kifli say›s›ndan 6<br />
fazlad›r.<br />
15 kifli her iki dersten de geçti€ine göre, s›n›fta<br />
Mate<strong>mat</strong>ik dersinden geçen kaç kifli vard›r?<br />
5. Bir s›n›fta A, B ve C derslerinden baflarıl› olanlar<br />
s›ras›yla s›n›f›n % 62, % 72 ve % 83'üdür.<br />
Buna göre, s›n›f›n en az yüzde kaç› her üç dersten<br />
de baflar›l›d›r?<br />
A) 17 B) 20 C) 22 D) 23 E) 25<br />
A) 22 B) 23 C) 25 D) 27 E) 28<br />
3. Bir f›r›ndan ekmek alan müflterilerin say›s›, simit<br />
alan müflterilerin say›s›n›n 2 kat› hem ekmek hem<br />
de simit alan müflterilerin say›s›n›n 5 kat›d›r.<br />
F›r›ndan ekmek veya simit alan 52 müflteri<br />
oldu€una göre, sadece simit alan kaç müflteri<br />
vard›r?<br />
A) 12 B) 16 C) 18 D) 21 E) 24<br />
6. X, Y ve Z gazetelerinin okundu€u 72 kiflilik bir toplulukta<br />
en az iki gazete okuyanlar›n say›s› en çok bir<br />
gazete okuyanlar›n say›s›n›n 3 kat›d›r. Üç gazeteyi<br />
de okuyanlar›n say›s› yaln›z iki gazeteyi okuyanlar›n<br />
say›s›na eflittir.<br />
Buna göre, en çok iki gazete okuyanlar›n say›s›<br />
kaçt›r?<br />
A) 12 B) 18 C) 27 D) 45 E) 54<br />
21<br />
1. E 2. A 3. A 4. D 5. A 6. D
TEST<br />
7 KÜME PROBLEMLER‹<br />
7. FB, GS ve BJK tak›mlar›n›n taraftar› olan bir grupta<br />
FB tak›m›n›n taraftar› olmayan 82 kifli, GS tak›m›n›n<br />
taraftar› olmayan 86 kifli ve BJK tak›m›n›n taraftar›<br />
olmayan 94 kifli vard›r.<br />
Buna göre, bu grupta FB tak›m›n›n taraftar› olan<br />
kaç kifli vard›r?<br />
A) 37 B) 39 C) 45 D) 47 E) 49<br />
10. Bir s›n›ftaki ö€rencilerin 5 tanesi gözlüklü, 12 tanesi<br />
kravatl› ve 10 tanesi erkektir.<br />
Bu s›n›fta gözlüklü olmayan 20 ö€renci<br />
bulundu€una göre, kravat takmayan ö€renci<br />
say›s› ile k›z ö€renci say›s›n›n toplam› kaçt›r?<br />
A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29<br />
8. Herkesin Türkçe konuflabildi€i bir grupta ‹ngilizce ile<br />
Frans›zca da konuflulmaktad›r.<br />
Üç dilde de konuflabilenlerin say›s›, sadece bir dil<br />
konuflabilenlerin say›s›ndan 5 fazlad›r. Sadece iki dil<br />
konuflabilenlerin say›s› her üç dili de konuflanlar›n<br />
say›s›ndan 2 eksiktir.<br />
Grupta 38 kifli oldu€una göre, sadece Türkçe<br />
konuflabilenlerin say›s› kaçt›r?<br />
A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10<br />
11. Bir s›n›ftaki ö€renciler<br />
A = {Erkekler}<br />
B = {Gözlüklüler}<br />
C = {Baflar›l› olanlar}<br />
kümeleri ile gösteriliyor.<br />
Buna göre, sınıftaki<br />
{Baflar›l› ve k›z ö€renci olup gözlüklü olmayanlar}<br />
kümesi afla€›dakilerden hangisi ile gösterilir?<br />
A) (A › ∩ B › ) ∪ C B) (A ∩ B) › ∩ C<br />
C) C – (A ∩ B) D) C – (A ∪ B)<br />
E) (A ∩ B) – C<br />
9. 24 kiflilik bir s›n›fta gözlüklü veya erkek 18 ö€renci<br />
vard›r.<br />
Bu s›n›ftaki erkek ö€renci say›s› k›z ö€renci<br />
say›s›n›n 2 kat› oldu€una göre, gözlüklü k›z<br />
ö€rencilerin say›s› kaçt›r?<br />
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2<br />
12. A, B ve C filmlerini izleyen 30 kiflilik bir s›n›fta A filmini<br />
izleyen 18 kifli, B filmini izleyen 16 kifli, C filmini<br />
izleyen 10 kifli, A ve B filmini izleyen 5 kifli, A ve<br />
C filmini izleyen 6 kifli, B ve C filmini izleyen 7 kifli<br />
vard›r.<br />
Buna göre, bu s›n›fta üç filmi de izleyen kaç kifli<br />
vard›r?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
22<br />
7. E 8. E 9. E 10. D 11. D 12. D
TEST<br />
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 1 8<br />
1. A = {a | a . b = 12 , a ve b doğal say›}<br />
B = {c | c . d = 18 , c ve d doğal say›}<br />
kümeleri veriliyor.<br />
Buna göre, A ∩ B kümesinin eleman say›s› kaçt›r?<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
5. A = {1, 2, 3} kümesinin bütün alt kümelerinden<br />
oluflan küme B kümesidir.<br />
Buna göre,<br />
I. A ∈ B<br />
II.<br />
A ⊂ B<br />
III. Ø ⊂ B<br />
IV. {Ø} ⊂ B<br />
ifadelerinden kaç tanesi do€rudur?<br />
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
2. A = {4, 5, 6, 7, 8}<br />
B = {– 2, – 1, 0, 1, 2}<br />
kümeleri veriliyor.<br />
Buna göre,<br />
C = {(x, y) | 2x + y = 10, x ∈ A, y ∈ B}<br />
kümesinin eleman say›s› kaçt›r?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
6. A = {(x, y) | x . y < 0 , x ve y tam say›}<br />
kümesinin elemanlar› analitik düzlemde iflaretleniyor.<br />
Buna göre, bafllang›ç noktas›na en yak›n iki farkl›<br />
eleman aras›ndaki uzakl›k kaç birimdir?<br />
A) 1 B) 2 C) 2<br />
D) 5 E) 2 2<br />
3. A = {x | x 2 ≤ 9 , x tam say›} kümesi veriliyor.<br />
Buna göre, A kümesinin elemanlar›n›n en az biri<br />
kullan›larak birbirinden farkl› en çok kaç küme<br />
yaz›labilir?<br />
A) 7 B) 8 C) 15 D) 127 E) 128<br />
7. Asal say›lardan oluflan P kümesinin eleman say›s›<br />
5 tir.<br />
P kümesinin en büyük iki eleman›n›n toplam›<br />
30 oldu€una göre, en küçük iki eleman›nın toplam›<br />
en fazla kaçt›r?<br />
A) 5 B) 8 C) 12 D) 16 E) 18<br />
4. A ile B, E = {x | x < 80 , x do€al say›} evrensel<br />
kümesinin birer alt kümesidir.<br />
A = {x | x = 3k , k do€al say›}<br />
B = {x | x = 4p , p do€al say›}<br />
oldu€una göre, A › ∩ B › kümesinin eleman say›s›<br />
kaçt›r?<br />
A) 7 B) 13 C) 20 D) 40 E) 41<br />
8. A = {a, b, c, d, e} kümesi veriliyor.<br />
b'nin eleman oldu€u A kümesinin alt kümelerinin<br />
oluflturdu€u küme B, c'nin eleman oldu€u A kümesinin<br />
alt kümelerinin oluflturdu€u küme C dir.<br />
Buna göre, B – C kümesinin elaman say›s› kaçt›r?<br />
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 16<br />
23<br />
1. C 2. C 3. D 4. D 5. D 6. E 7. C 8. D
8<br />
TEST<br />
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 1<br />
9. 2 ile tam bölünebilen do€al say›lar›n bulundu€u<br />
küme A, 2 ile tam bölünemeyen do€al say›lar›n<br />
bulundu€u küme B dir. x ∈ A ve y ∈ B için,<br />
I. x + y ∈ B<br />
II. x . y ∈ B<br />
III.<br />
x<br />
y<br />
∈ B<br />
IV. x – y ∈ B<br />
V. x y ∈ A<br />
ifadelerinden kaç tanesi do€rudur?<br />
12. A, B ve C evrensel kümenin birer alt kümesidir.<br />
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?<br />
A) x ∈ A ve x ∈ B ise x ∈ (A ∩ B)<br />
B) x ∉ A ve x ∈ B ise x ∉ (A – B)<br />
C) Üç kümenin de alt küme ve özalt küme eleman<br />
say›lar› toplam› tek say›d›r.<br />
D) Üç küme E kümesini 6 ayr›k kümeye ay›r›r.<br />
E) x ∈ (A ∩ B) – C ise x ∈ (A ∪ B) – C<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
10. A, B, C kümelerinin eleman say›lar› s›ras›yla a, b, c dir.<br />
A ⊂ B ⊂ C<br />
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi kesinlikle<br />
do€rudur?<br />
A) a = b = c<br />
B) a < b < c<br />
C) a ≤ b ≤ c<br />
D) a > b > c<br />
E) a ≥ b ≥ c<br />
13. A = {x | x = 2a + 1 , a do€al say›}<br />
B = {x | x = 3b + 1 , b do€al say›}<br />
C = {x | x = 5c + 1 , c do€al say›}<br />
oldu€una göre, A ∩ B ∩ C kümesinin üç basamakl›<br />
en küçük eleman› afla€›daklierden hangisidir?<br />
A) 111 B) 121 C) 131 D) 141 E) 151<br />
14. A = {1, 3}<br />
11. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesi veriliyor.<br />
B = {(x, y) | x < y , x ∈ A, y ∈ A}<br />
kümesinin eleman say›s› kaçt›r?<br />
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18<br />
B = {– 2, 0}<br />
oldu€una göre, A x B kartezyen çarp›m kümesinin<br />
grafi€indeki noktalar› d›flarda b›rakmayan en<br />
küçük çemberin çap› kaç birimdir?<br />
A) 1 B) 2 C) 2 D) 2 2 E) 4<br />
24<br />
9. C 10. C 11. B 12. D 13. B 14. D
ÜNİTE – 2<br />
DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER<br />
• Gerçek Sayılar<br />
• Eşitsizlik ve Özellikleri<br />
• Aralık Kavramı<br />
• Bir Bilinmeyenli Birinci Dereceden Denklemler<br />
• Birinci Dereceden Denklemler<br />
• Birinci Dereceden Eşitsizlikler<br />
• Mutlak Değer<br />
• İki Bilinmeyenli Denklemler<br />
• Denklem ve Eşitsizlik Sistemlerinin Analitik Düzlemde Gösterimi<br />
• Üstlü Sayılar<br />
• Üstlü Denklemler<br />
• Üstlü İfadeler ve Denklemler<br />
• Köklü İfadeler<br />
• Geriye Dönüş Testleri<br />
• Oran – Orantı<br />
• Oran – Orantı Problemleri<br />
• Denklem Kurma Problemleri<br />
• Sayı Problemleri<br />
• Kesir Problemleri<br />
• Yaş Problemleri<br />
• Yüzde Problemleri<br />
• Kâr – Zarar Problemleri<br />
• Kâr – Zarar Faiz Problemleri<br />
• Karışım Problemleri<br />
• İşçi – Havuz Problemleri<br />
• Hız Problemleri<br />
• Grafik Yorumlama Problemleri<br />
• Geriye Dönüş Testleri
TEST<br />
GERÇEK SAYILAR 1<br />
1. R, gerçek (reel) say›lar kümesi<br />
Q, rasyonel say›lar kümesi<br />
N, do€al say›lar kümesi<br />
Z, tam say›lar kümesi<br />
olduğuna göre, afla€›dakilerden hangisi<br />
yanl›flt›r?<br />
A) N ∩ Z = N<br />
B) Z ∪ Q = Q<br />
C) Q ⊂ R<br />
D) Z – Q = { }<br />
E) Q – Z = { }<br />
4. I. Tam say›lar kümesi ç›karma ifllemine göre<br />
kapal›d›r.<br />
II. Do€al say›lar kümesi bölme ifllemine göre<br />
kapal›d›r.<br />
III. Gerçek say›lar kümesi çarpma ifllemine göre<br />
de€iflmelidir.<br />
IV. Rasyonel say›lar kümesinin toplama ifllemine<br />
göre birim eleman› vard›r.<br />
Yukar›daki ifadelerden kaç tanesi do€rudur?<br />
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
2. Aşağıda gerçek say›lar kümesinin Venn fiemas› ile<br />
gösterimi verilmifltir.<br />
Gerçek say›lar<br />
5. x bir rasyonel say›, y bir irrasyonel say› olmak üzere,<br />
Q<br />
Z<br />
N<br />
Q<br />
I. x + y irrasyonel say›d›r.<br />
II. x . y irrasyonel say›d›r.<br />
III.<br />
x<br />
y<br />
irrasyonel say›d›r.<br />
Buna göre, Q ile Q › kümelerinden al›nan birer<br />
eleman›n toplam›n›n ald›€› de€er afla€›daki<br />
kümelerden hangisinin bir eleman›d›r?<br />
ifadelerinden hangileri yanl›fl olabilir?<br />
A) Yaln›z I B) I ve II C) II ve III<br />
D) I ve III E) I, II ve III<br />
A) N B) Z C) Z + D) Q E) Q ›<br />
3. x ile y birbirinden farkl› birer negatif olmayan<br />
gerçek say› olduğuna göre, afla€›dakilerden<br />
hangisi bir gerçek say› olmayabilir?<br />
A) x + y B) x . y C) y<br />
x<br />
D) x y E) x – y<br />
6. Afla€›dakilerden hangisi bir irrasyonel say›d›r?<br />
A) 0,3 B) 144 , C)<br />
D) 8–<br />
2 2 E) 36 ,<br />
1<br />
9<br />
27<br />
1. E 2. E 3. C 4. D 5. C 6. E
1<br />
TEST<br />
GERÇEK SAYILAR<br />
7. x= 2–<br />
1 say›s›na afla€›daki ifllemler yap›l›yor.<br />
I. x say›s›n›n karesini almak<br />
II. x say›s›n› 2 fazlas› ile çarpmak<br />
III. x say›s›n›<br />
2 ile çarpmak<br />
IV. x say›s›na 1 eklemek<br />
V. x say›s›na toplama ifllemine göre tersini eklemek<br />
Buna göre, bu ifllemlerden kaç tanesinin sonucunda<br />
bir tam say›ya ulafl›l›r?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
10. x gerçek say›s›n›n say› do€rusunda gösterimi<br />
x<br />
0 1 2<br />
oldu€una göre, R x R kartezyen çarp›m kümesindeki<br />
(x, x + 1) s›ral› ikilisinin geometrik gösterimi<br />
afla€›daki boyal› bölgelerden hangisinde<br />
bulunur?<br />
A)<br />
3<br />
2<br />
1<br />
R<br />
B)<br />
3<br />
2<br />
1<br />
R<br />
R<br />
O<br />
1 2 3<br />
R<br />
O<br />
1 2 3<br />
R<br />
C)<br />
R<br />
D)<br />
R<br />
3<br />
3<br />
8. x, y, z gerçek say›lar› için afla€›dakilerden hangisi<br />
daima do€ru de€ildir?<br />
2<br />
1<br />
2<br />
1<br />
A) x + y = y + x<br />
O<br />
1 2 3<br />
R<br />
O<br />
1 2 3<br />
R<br />
B) x . (y . z) = (x . y) . z<br />
C) (x + y) . z = x . z + y . z<br />
E)<br />
R<br />
D) x – y say›s›n›n toplama ifllemine göre tersi y – x<br />
say›s›d›r.<br />
1<br />
E) x . y say›s›n›n çarpma ifllemine göre tersi<br />
x.<br />
y<br />
'dir.<br />
3<br />
2<br />
1<br />
O<br />
1 2 3<br />
R<br />
11. Afla€›dakilerden hangisi 3 ile 4 aras›ndaki bir irrasyonel<br />
say› de€ildir?<br />
A) 14 B) 13 C) 11<br />
9. I. Bir kenar uzunlu€u 2 birim olan bir karesel<br />
bölgenin alan›n›n büyüklü€ü<br />
D) 10 E) 8<br />
II. Yar›çap› π<br />
1 birim olan bir çemberin çevresinin<br />
büyüklü€ü<br />
III. Bir kenar uzunlu€u 3 birim olan bir eflkenar<br />
üçgenin çevre uzunlu€unun büyüklü€ü<br />
Yukar›da verilen ifadelerden hangilerinin cevab›<br />
bir rasyonel say›d›r?<br />
A) Yaln›z I B) I ve II C) I ve III<br />
D) II ve III E) I, II ve III<br />
12. x, gerçek say› olmak üzere,<br />
x – 1<br />
x + 2<br />
ifadesi de bir gerçek say› oldu€una göre,<br />
x + 1 toplam› afla€›dakilerden hangisi olamaz?<br />
A) – 4 B) – 3 C) – 2 D) – 1 E) 0<br />
28<br />
7. B 8. E 9. B 10. B 11. E 12. D
Efi‹TS‹ZL‹K VE ÖZELL‹KLER‹<br />
TEST<br />
2<br />
1. x ile y birer gerçek say› olmak üzere,<br />
I. Her gerçek say› için x 2 ≥ 0 d›r.<br />
II. x . y > 0 ise x ile y ayn› iflaretlidir.<br />
III. x < 0 < y ise x . (x – y) > 0'd›r.<br />
IV. x 2 > y 2 ise x > y'dir.<br />
1 1<br />
V. x < y ise > 'dir.<br />
x y<br />
ifadelerinden kaç tanesi daima do€rudur?<br />
5. a ile b birer negatif gerçek say›dır.<br />
a < b oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi<br />
yanl›flt›r?<br />
1 1<br />
A) > B)b – a > – 1<br />
a b<br />
C) a – b < 2 D) – 3a > – 2b<br />
E) a > – 2b<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
2. a, b, c ∈ R olmak üzere,<br />
a . b > 0<br />
b 2 . c < 0<br />
b + c > 0<br />
oldu€una göre, a, b, c say›lar›n›n s›ras›yla<br />
iflaretleri afla€›dakilerden hangisidir?<br />
6. x < 0 < y olduğuna göre, afla€›dakilerden hangisi<br />
daima pozitiftir?<br />
x<br />
A) x . y B) x – 2y C) – 2 y<br />
D) y(x – y) E) (x – y) . (x + y)<br />
A) +, +, – B) –, –, – C) –, +, –<br />
D) +, +, + E) –, –, +<br />
3. Afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?<br />
A) 2<br />
1<br />
1<br />
1<br />
> B) –<br />
3<br />
3<br />
1<br />
2<br />
< C) – > –<br />
4<br />
3<br />
1 1<br />
1<br />
D) > – E) – < –<br />
3 5<br />
16<br />
1<br />
8<br />
3<br />
4<br />
7. x < y < 0 olduğuna göre, afla€›dakilerden hangisi<br />
yanl›flt›r?<br />
A) y<br />
x<br />
> 1 B)<br />
x+<br />
y<br />
> 0<br />
x – y<br />
D) 2x + y < 0 E)<br />
C) x 3 . y 2 < 0<br />
x – 1<br />
< 1<br />
y<br />
4. x ve y birer gerçek say›d›r.<br />
x > y oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi<br />
yanl›flt›r?<br />
A) x + 2 > y B) x + 1 > y + 1<br />
C) y – 1 < x D) x – 2 < y – 3<br />
E) y – x < 0<br />
8. Afla€›dakilerden hangisi yanl›fl olabilir?<br />
A) x > y ise x + 2 > y + 2<br />
B) x < y ise 2x < 2y<br />
C) x < y < 0 ise x(x – y) > 0<br />
D) x < y ise x + y < 2y<br />
E) x < y ise x + y < 3y<br />
29<br />
1. C 2. A 3. E 4. D 5. E 6. C 7. E 8. E
2<br />
TEST<br />
Efi‹TS‹ZL‹K VE ÖZELL‹KLER‹<br />
1<br />
9. x > oldu€una göre,<br />
3<br />
x+<br />
1<br />
x<br />
ifadesinin alabilece€i<br />
en büyük tam say› de€eri kaçt›r?<br />
13. x 2 < 1 oldu€una göre, x afla€›dakilerden hangisi<br />
olamaz?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
A) 7<br />
6<br />
11<br />
B) 12<br />
C) – 8<br />
9<br />
23<br />
D) – 30<br />
E) 0<br />
3x+<br />
2y<br />
10. x < y < 0 oldu€una göre,<br />
ifadesinin<br />
y<br />
alabilece€i en küçük tam say› de€eri kaçt›r?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
14. x 2 < x oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi<br />
yanl›flt›r?<br />
A) x > 0 B) x < 1 C) x 3 < x 2<br />
D) x<br />
1<br />
1<br />
< 0 E) > 1 x<br />
11. x gerçek say›s›n›n 2 kat› hesapland›€›na kendisinden<br />
daha küçük bir say›ya ulafl›l›yor. y say›s›n›n da<br />
yar›s› hesapland›€›nda kendisinden daha büyük bir<br />
say›ya ulafl›l›yor.<br />
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi kesinlikle<br />
do€rudur?<br />
A) x . y < 0 B) x – y < 0 C) x > y<br />
D) x . y > 0 E) x . y > 1<br />
15. 0 < x < 1 < y oldu€una göre,<br />
I. x 2 < x<br />
II. x . y 0<br />
a 2 – a . b > 0<br />
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi kesinlikle<br />
do€rudur?<br />
A) a < c B) a . b > 0 C) a . c > 0<br />
D) b . c > 0 E) b > c<br />
16. y ve z negatif gerçek say›lard›r.<br />
x+<br />
y<br />
z<br />
x – z<br />
> 4 , < 4<br />
y<br />
y<br />
oldu€una göre, ifadesinin alabilece€i en küçük<br />
tam say› de€eri kaçt›r?<br />
z<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
30<br />
9. C 10. B 11. D 12. A 13. C 14. D 15. E 16. A
ARALIK KAVRAMI<br />
TEST<br />
3<br />
1. {x | – 2 < x < 3, x ∈ R}<br />
kümesinin gerçek say› do€rusundaki gösterimi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A)<br />
– 2 3<br />
B)<br />
– 2 3<br />
4. C = {x | – 4 ≤ x ≤ 2, x ∈ R}<br />
D = {x | – 2 ≤ x ≤ 2, x ∈ Z}<br />
kümeleri veriliyor.<br />
Buna göre, C ∩ D kümesinin gerçek say›<br />
do€rusundaki gösterimi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
C)<br />
D)<br />
A)<br />
B)<br />
– 2 3<br />
– 2 3<br />
– 2 2<br />
– 4 2<br />
E)<br />
C)<br />
D)<br />
– 2 3<br />
– 4 –2 – 2 – 1 0 1 2<br />
E)<br />
– 4 – 3 – 2 – 1 0 1 2<br />
2. A ı , A kümesinin tümleyeni olmak üzere,<br />
A = {x | – 1 < x < 4, x ∈ R}<br />
kümesi veriliyor.<br />
Buna göre, A › kümesinin gerçek say› do€rusundaki<br />
gösterimi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) B)<br />
5. A = {x | – 1 ≤ x < 4, x ∈ R}<br />
B = {x | – 2 < x ≤ 3, x ∈ R}<br />
kümeleri veriliyor.<br />
Buna göre, A ∪ B kümesinin gerçek say› do€rusundaki<br />
gösterimi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A)<br />
B)<br />
– 1 4<br />
– 1 4<br />
– 1 4<br />
– 2 3<br />
C)<br />
D)<br />
C)<br />
D)<br />
– 1 4<br />
– 1 4<br />
– 1 3<br />
– 2 4<br />
E)<br />
E)<br />
– 1 4<br />
– 2 4<br />
6. M = {x | – 3 < x ≤ 2, x ∈ R}<br />
N = {x | – 1 ≤ x < 4, x ∈ R}<br />
3. 2x < 4<br />
eflitsizli€ini sa€layan x gerçek say›lar›n›n kümesinin<br />
gerçek say› do€rusundaki gösterimi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) B)<br />
C)<br />
4<br />
D)<br />
4 2<br />
2<br />
kümeleri veriliyor.<br />
Buna göre, M ∩ N kümesinin gerçek say› do€rusundaki<br />
gösterimi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A)<br />
C)<br />
– 3 2<br />
– 1 2<br />
B)<br />
D)<br />
– 1 4<br />
– 3 4<br />
E)<br />
E)<br />
2<br />
– 1 0 1 2<br />
31<br />
1. C 2. C 3. E 4. D 5. E 6. C
TEST<br />
3 ARALIK KAVRAMI<br />
7. R – {1}<br />
kümesinin gerçek say› do€rusundaki gösterimi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A)<br />
B)<br />
10. A = {x | – 2 ≤ x ≤ 4, x ∈ Z}<br />
B = {x | 1 < x ≤ 6, x ∈ R}<br />
kümeleri veriliyor.<br />
Buna göre, B – A kümesinin gerçek say› do€rusundaki<br />
gösterimi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
1<br />
1<br />
C) D)<br />
. . . – 1 0 1 2 3 . . . 1<br />
E)<br />
A) B)<br />
1 2 3 4 6<br />
C) D)<br />
1 6<br />
– 2 – 1 0 1<br />
1 2 3 4 5 6<br />
E)<br />
8. K = {x | 1 < x ≤ 2, x ∈ R}<br />
L = {x | – 1 ≤ x ≤ 1, x ∈ R}<br />
kümeleri veriliyor.<br />
Buna göre, (K ∪ L) ∩ Z kümesinin gerçek say›<br />
do€rusundaki gösterimi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A)<br />
C)<br />
– 1 0 1<br />
B)<br />
D)<br />
– 1 2<br />
11. x gerçek say› olduğuna göre,<br />
x ≥ 2 veya x ≤ – 3<br />
4<br />
eflitsizli€inin çözüm kümesinin gerçek say›<br />
do€rusundaki gösterimi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) B)<br />
– 3 2 – 3 2<br />
6<br />
1<br />
1<br />
C) D)<br />
E)<br />
– 3 2 – 3 2<br />
– 1 0 1 2<br />
E)<br />
. . . – 4 – 3 2 3 . . .<br />
9. A = {x | – 3 < x ≤ 1, x ∈ R}<br />
B = {x | – 1 ≤ x ≤ 3, x ∈ R}<br />
kümeleri veriliyor.<br />
Buna göre, A – B kümesinin gerçek say› do€rusundaki<br />
gösterimi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
12.<br />
– 1 3 C<br />
R<br />
A)<br />
B)<br />
1 3<br />
– 3 – 1<br />
C) D)<br />
1 3 – 3 – 1<br />
E)<br />
– 3 – 1<br />
Yukar›daki gerçek say› do€rusunda verilen C<br />
kümesine göre, C › ∩ Z + kümesi afla€›dakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) { ..., – 3, – 2, 4, 5, ...}<br />
B) {4, 5, 6, ...}<br />
C) {3, 4, 5, ...}<br />
D) {x | x > 3, x ∈ R + }<br />
E) R – ( – 1, 3 ]<br />
32<br />
7. D 8. E 9. B 10. A 11. D 12. B
B‹R B‹L‹NMEYENL‹ B‹R‹NC‹ DERECEDEN DENKLEMLER<br />
TEST<br />
4<br />
1. 2 . (x + 1) = 3 . (x – 1)<br />
denkleminin tam say›lar kümesindeki çözüm kümesi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) { } B) {5} C) {4}<br />
D) {3} E) {2}<br />
5. 3.(x + 1) = 3x + 1<br />
denkleminin gerçek say›lar kümesindeki çözüm<br />
kümesi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) { } B) { –1 } C) { 0 } D) { 1 } E) R<br />
2. 2x<br />
1<br />
+ =<br />
2<br />
1<br />
4<br />
denkleminin tam say›lar kümesindeki çözüm kümesi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
6. 2 . (x – 1) – 3 . (x + 1) = 2 . (2 – x)<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
1<br />
1<br />
A) (– 2 B) ( 2 C) { – 8}<br />
8 8<br />
D) { 8 } E) { }<br />
3<br />
3. x<br />
4<br />
+ 5=<br />
10<br />
denkleminin gerçek say›lar kümesindeki çözüm<br />
kümesi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A)<br />
40<br />
( 2 B)<br />
3<br />
20<br />
( 2 C)<br />
3<br />
10<br />
( 2 D)<br />
3<br />
5<br />
( 2 E) { }<br />
3<br />
1 1<br />
7. .( x+ 1) + .( x –1) = 1<br />
2 4<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
A) – 1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
4. 7x + 2 = 3 . (2x + 1) + x – 1<br />
denkleminin gerçek say›lar kümesindeki çözüm<br />
kümesi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) { } B) { 1 } C) { 2 } D) { 3 } E) R<br />
8.<br />
2x<br />
– 3<br />
–<br />
3x<br />
+ 2<br />
1<br />
2<br />
= 0<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
33<br />
1. B 2. E 3. B 4. E 5. A 6. E 7. B 8. D
TEST<br />
4 B‹R B‹L‹NMEYENL‹ B‹R‹NC‹ DERECEDEN DENKLEMLER<br />
9.<br />
1 1 1<br />
+ =<br />
2 2x<br />
x<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
A) – 2 B) – 1 C) 1 D) 2 E) 3<br />
13. a, b ∈ Z<br />
ax – 4 + 2(x + b) = 0<br />
denklemini her x gerçek say›s› için sa€lad›€›na<br />
göre, a + b toplam› kaçt›r?<br />
A) – 4 B) – 2 C) 0 D) 2 E) 4<br />
1–x x<br />
10. = + 1<br />
30 20<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
1 1<br />
A) – 1 B) – C) 5 5<br />
D) 1 E) 5<br />
14. a, b ∈ Z<br />
(2 – a) . x + b – 1 = 0<br />
denkleminin gerçek say›lar kümesindeki çözüm<br />
kümesi bofl küme oldu€una göre, afla€›dakilerden<br />
hangisi kesinlikle do€rudur?<br />
A) a = 2<br />
B) b = 1<br />
C) a = 2 ve b = 1<br />
D) a = 2 ve b ≠ 1<br />
E) a ≠ 2 ve b ≠ 1<br />
11.<br />
x – 2 5x+<br />
1<br />
+ 1 = – 2<br />
40 10<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
15.<br />
01 , . x – 1 02 , . x+ 1<br />
+ = 5<br />
06 , 03 ,<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1<br />
12.<br />
1+ x 2 + x 4 + x<br />
+ =<br />
2 3 5<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
A) – 2<br />
1<br />
D) –<br />
11<br />
19<br />
21<br />
B) – 11<br />
59<br />
E) 21<br />
11<br />
C) – 21<br />
16.<br />
2x<br />
y =<br />
x – 1<br />
oldu€una göre, y'nin hangi de€eri için x hesaplanamaz?<br />
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2<br />
34<br />
9. C 10. B 11. E 12. D 13. C 14. D 15. B 16. E
B‹R‹NC‹ DERECEDEN DENKLEMLER<br />
TEST<br />
5<br />
1. a . (5 – x) – a . (3 + x) = x + 4<br />
denklemini sa€layan x gerçek say›s› 0 oldu€una<br />
göre, a kaçt›r?<br />
A) – 2 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
5.<br />
x<br />
– 1<br />
2<br />
x –<br />
1<br />
2<br />
1<br />
=<br />
3<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
2x<br />
x 1 2<br />
2. –<br />
x + 1<br />
= + 2 x + 1<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
6.<br />
1 1 1 1<br />
+ + =<br />
a 2a 4a<br />
4<br />
oldu€una göre, a kaçt›r?<br />
A) – 1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
A) 7 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14<br />
3. 4 . (x – 1) + 2 = – 4<br />
denkleminin gerçek say›lardaki çözüm kümesi ile<br />
a – 2x = 0<br />
denkleminin gerçek say›lardaki çözüm kümesi<br />
eflit oldu€una göre, a kaçt›r?<br />
7. 3 . (x – 1) = 2 . (x + 1) – 2<br />
x . (y – 1) = 2 . (y + 1) + 2<br />
oldu€una göre, y kaçt›r?<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2<br />
4.<br />
1<br />
1+<br />
1<br />
x<br />
= 2<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
8.<br />
2 1<br />
+ =10<br />
1 2<br />
x x<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
A) – 2 B) – 2<br />
1<br />
C) 1 D) 2<br />
1<br />
E) 2<br />
A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16<br />
35<br />
1. C 2. D 3. B 4. A 5. E 6. A 7. E 8. C
TEST<br />
5 BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER<br />
1 1 15<br />
9. d + n.x=<br />
2 3 2<br />
1 1<br />
oldu€una göre, d – n .x iflleminin sonucu<br />
2 3<br />
kaçt›r?<br />
A) 2<br />
3<br />
B) 3 C) 2<br />
9<br />
D) 6 E) 9<br />
13. Gerçek say›lar kümesinde<br />
x = 1 – 2x olarak veriliyor.<br />
x – x<br />
= 2<br />
x + x<br />
oldu€una göre, 2x kaçt›r?<br />
A) – 3 B) – 1 C) 1 D) 3 E) 5<br />
3<br />
1 1<br />
10. – + 3x<br />
= 2017 – 2015<br />
4<br />
2 4<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2<br />
14. 7 –<br />
3 –<br />
5<br />
= 2<br />
4<br />
8<br />
1+ x + 3<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
x+ 1 x+<br />
2 x 3 x 6<br />
11. + + + = +<br />
2 3 4 6<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
A) – 3 B) – 2 C) – 1 D) 0 E) 1<br />
15. (x, x + 3] aral›€›ndaki tam say›lar›n toplam› ile<br />
(2x, 2x + 3) aral›€›ndaki tam say›lar›n toplam› eflit<br />
oldu€una göre, x tam sayısı kaçt›r?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
x +<br />
12. 1–<br />
2<br />
1<br />
2<br />
= x<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
16. A = {x, x + 1, x + 2}<br />
kümesinin 2 elemanl› alt kümelerinin tüm<br />
elemanlar›n›n toplam› 66 oldu€una göre, x<br />
kaçt›r?<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 3<br />
1<br />
C) 4<br />
1<br />
D) 1 5<br />
E) 6<br />
1<br />
A) 9 B) 10 C) 11 D) 20 E) 21<br />
36<br />
9. A 10. D 11. C 12. A 13. E 14. E 15. C 16. B
TEST<br />
B‹R‹NC‹ DERECEDEN Efi‹TS‹ZL‹KLER 6<br />
1. 3 . (x – 1) + 1 ≥ 7<br />
eflitsizli€inin gerçek say›lardaki çözüm kümesi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) [3, ∞) B) (3, ∞) C) (– ∞, 2]<br />
D) ( – ∞, – 3) E) [ – 3, 3]<br />
5.<br />
2 –x 1<br />
><br />
– 2 3<br />
eflitsizli€ini sa€lamayan kaç farklı x do€al say›s›<br />
vard›r?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
2. 2 . (1 – x) + 3 . (x + 2) < 10<br />
eflitsizli€inin do€al say›lardaki çözüm kümesi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) [0, 2) B) (– ∞, 2) C) (– ∞, 2]<br />
D) {0, 1} E) {0, 1, 2}<br />
3 – x<br />
6. – 3 < ≤ 1<br />
2<br />
eflitsizli€ini sa€layan x'in alabilece€i en küçük<br />
tam say› de€eri ile en büyük tam say› de€erinin<br />
toplam› kaçt›r?<br />
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11<br />
3.<br />
1– 2x<br />
5<br />
< 3<br />
eflitsizli€ini sa€layan x'in alabilece€i en küçük<br />
tam say› de€eri kaçt›r?<br />
7.<br />
2x<br />
– 1 x+ 1<br />
– ≤ x<br />
2 3<br />
oldu€una göre, x afla€›daki de€erlerden hangisi<br />
olamaz?<br />
A) – 9 B) – 8 C) – 7 D) – 6 E) – 5<br />
A) 1 B) 0 C) – 1 D) – 2 E) – 3<br />
1<br />
4. – ≤<br />
4<br />
x –<br />
1<br />
20<br />
1<br />
<<br />
5<br />
eflitsizli€ini sa€layan x'in alabilece€i kaç farkl›<br />
tam say› de€eri vard›r?<br />
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11<br />
8.<br />
3.( x – 1) 2.( x+<br />
1)<br />
≤<br />
4 – 3<br />
eflitsizli€ini sa€layan x'in alabileceği kaç farklı<br />
doğal sayı değeri vardır?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
37<br />
1. A 2. D 3. D 4. C 5. C 6. C 7. E 8. A
TEST<br />
6 B‹R‹NC‹ DERECEDEN Efi‹TS‹ZL‹KLER<br />
9.<br />
x – 1<br />
2<br />
≤ x + 1≤<br />
2x<br />
+ 1<br />
4<br />
13.<br />
x – 1<br />
a < < b<br />
2<br />
eflitsizli€ini sa€layan x'in alabilece€i tam say›<br />
de€erlerinin toplam› kaçt›r?<br />
A) – 7 B) – 6 C) – 5 D) – 4 E) – 3<br />
eflitsizli€ini sa€layan x'in gerçek say›lardaki çözüm<br />
kümesi (– 1, 7) oldu€una göre,<br />
a . b çarp›m› kaçt›r?<br />
A) – 12 B) – 8 C) – 7 D) – 6 E) – 3<br />
10.<br />
3 2 8<br />
< <<br />
7 x 3<br />
eflitsizli€ini sa€layan x'in tam say› de€erlerinin<br />
toplam› kaçt›r?<br />
A) 6 B) 9 C) 10 D) 14 E) 15<br />
14.<br />
2x<br />
+ 1<br />
≥ 2<br />
x – 1<br />
eflitsizli€inin gerçek say›lardaki çözüm kümesi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) (– ∞, 1) B) (– ∞, 1] C) (1, ∞)<br />
D) [ 1, ∞) E) R<br />
11. x 2 + 4 2 ≤ 5 2<br />
eflitsizli€ini sa€layan kaç farkl› x tam say›s›<br />
vard›r?<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
15.<br />
1 1<br />
><br />
x – 1 4<br />
eflitsizli€ini sa€layan x'in do€al say› de€eri kaç<br />
tanedir?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
12. Ard›fl›k 4 çift say›n›n toplam›, bu say›lardan en<br />
küçü€ünün 6 kat›ndan daha küçüktür.<br />
Buna göre, bu say›lardan en büyü€ü en az kaç<br />
olabilir?<br />
A) 16 B) 14 C) 12 D) 10 E) 8<br />
1<br />
16. < –<br />
x+<br />
3<br />
2<br />
5<br />
eflitsizli€ini sa€layan x'in tam say› de€eri kaç<br />
tanedir?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
38<br />
9. C 10. C 11. E 12. B 13. E 14. C 15. D 16. B
TEST<br />
B‹R‹NC‹ DERECEDEN Efi‹TS‹ZL‹KLER 7<br />
1. x gerçek say›dır.<br />
– 1 < x ≤ 2<br />
oldu€una göre, 2x + 1 ifadesinin alabilece€i de-<br />
€erler kümesi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) (– 1, 5) B) (– 1, 5] C) [– 1, 5)<br />
D) [– 5, – 1] E) (– 3, 5]<br />
5. x ve y gerçek say›dır.<br />
– 3 < x < 4<br />
3 < y < 5<br />
oldu€una göre, 2x + 3y ifadesinin alabilece€i en<br />
küçük tam say› de€eri kaçt›r?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8<br />
2. a gerçek say›dır.<br />
0 ≤ a < 2<br />
b = 1 – 3a<br />
oldu€una göre, b'nin alabilece€i de€erler kümesi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) (– 5, 1] B) [– 5, 1) C) [– 5 , – 1]<br />
D) (– 5, – 1) E) (– 5, 0)<br />
6. x ve y tam say›dır.<br />
– 2 ≤ x < 3<br />
1 < y ≤ 5<br />
oldu€una göre, 2x – y ifadesinin alabilece€i en<br />
büyük tam say› de€eri kaçt›r?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
3. x tam say›dır.<br />
– 1≤<br />
x –<br />
1<br />
< 0<br />
3<br />
oldu€una göre, 3x + 1 ifadesinin alabilece€i de-<br />
€erler toplam› kaçt›r?<br />
7. x ve y tam say›dır.<br />
– 2 < x < y < 2<br />
oldu€una göre, 2x – y ifadesinin alabilece€i de-<br />
€erler toplam› kaçt›r?<br />
A) – 1 B) – 2 C) – 3 D) – 4 E) – 6<br />
A) – 3 B) – 4 C) – 5 D) – 6 E) – 7<br />
4. a tam say›dır.<br />
– 2 ≤ a < 3<br />
b = 1 – 2a<br />
oldu€una göre, b'nin alabilece€i en büyük ve en<br />
küçük de€erler toplam› kaçt›r?<br />
A) – 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3<br />
8. a ve b tam say›dır.<br />
2 < a < b – a < 6<br />
oldu€una göre, b'nin alabilece€i de€erler toplam›<br />
kaçt›r?<br />
A) 24 B) 21 C) 18 D) 15 E) 12<br />
39<br />
1. B 2. A 3. D 4. D 5. A 6. B 7. E 8. A
TEST<br />
7 B‹R‹NC‹ DERECEDEN Efi‹TS‹ZL‹KLER<br />
9. x ve y birer gerçek say›dır.<br />
x ≥ 2<br />
y < – 3<br />
oldu€una göre, 2x – 3y ifadesinin alabilece€i en<br />
küçük tam say› de€eri kaçt›r?<br />
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17<br />
13. Bir tam say›n›n yar›s›, ayn› say›n›n 3 fazlas›ndan<br />
daha küçük oldu€una göre, bu say›n›n 2 kat›<br />
afla€›dakilerden hangisi olabilir?<br />
A) – 10 B) – 12 C) – 14<br />
D) – 16 E) – 18<br />
10. a ve b birer gerçek say›dır.<br />
1 < a < 5<br />
2 < b < 4<br />
oldu€una göre,<br />
tam say› de€eri kaçt›r?<br />
1 2 + ifadesinin alabilece€i<br />
a b<br />
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0<br />
14. a < 1<br />
a a a<br />
b = – –<br />
01 , 001 , 0,<br />
2<br />
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi kesinlikle<br />
do€rudur?<br />
A) b > – 85 B) b > – 95 C) b < – 85<br />
D) b < – 95 E) b < – 105<br />
11. x ve y birer gerçek say›dır.<br />
– 4 ≤ x < 2<br />
– 2 ≤ y < – 1<br />
oldu€una göre, x 2 – y 3 – 1 ifadesinin alabilece€i<br />
en büyük tam say› de€eri kaçt›r?<br />
A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25<br />
7 7<br />
15. < x <<br />
4 3<br />
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi<br />
say›s›na eflit olabilir?<br />
A) 6<br />
7<br />
B) 5<br />
7<br />
C) 4<br />
7<br />
D) 3<br />
7<br />
6 .x<br />
7<br />
E) 2<br />
7<br />
3<br />
12. a.<br />
b=<br />
2<br />
3<br />
6 < < 30<br />
b<br />
oldu€una göre, a'n›n alabilece€i tam say› de€eri<br />
kaç tanedir?<br />
A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11<br />
16. x < x + y < y<br />
oldu€una göre,<br />
x – y<br />
ifadesinin alabilece€i en<br />
y<br />
büyük tam say› de€eri kaçt›r?<br />
A) – 5 B) – 4 C) – 3 D) – 2 E) – 1<br />
40<br />
9. B 10. D 11. C 12. E 13. A 14. B 15. C 16. D
TEST<br />
MUTLAK DE⁄ER 8<br />
1. | – 3 | – | – 2| . | – 4 | + | – 1|<br />
iflleminin sonucu kaçt›r?<br />
A) 3 B) – 3 C) – 4<br />
D) – 7 E) – 12<br />
5. – 1 < a < 2 olmak üzere,<br />
| | 2a + 2| – 6 | – 4<br />
ifadesi afla€›dakilerden hangisine eflittir?<br />
A) – 2a B) – 2a + 8 C) 0<br />
D) 2a – 8 E) 2a<br />
2. x = – 2 için<br />
| 1 – | x | | – | – x + | x| |<br />
ifadesinin de€eri kaçt›r?<br />
A) – 3 B) – 1 C) 1 D) 3 E) 4<br />
6. Aşağıdaki say› do€rusunda x ile y gerçek say›lar›<br />
gösterilmifltir.<br />
x<br />
Buna göre,<br />
I. | x | < y<br />
II. | y | > 2<br />
– 3 – 2 – 1 0 1 2 3<br />
III. | x + y | < 2<br />
IV. | x | + | y | > 3<br />
IV. | x – 1| < 3<br />
y<br />
ifadelerinden kaç tanesi do€rudur?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
3. 2– 2 + 1–<br />
2<br />
iflleminin sonucu kaçt›r?<br />
A) 3 B) 2 2 C) 2 D) 2 E) 1<br />
7. – 7 < x ≤ 4<br />
oldu€una göre, | x | ifadesinin alabilece€i tam<br />
say› de€erleri kaç tanedir?<br />
A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6<br />
4. x < 0 < y olmak üzere,<br />
|x – y| – | x | – | y |<br />
ifadesi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
8. | 2x + 5 | + | 3y – 2 |<br />
ifadesinin de€erini en küçük yapan x ve y gerçek<br />
say›lar› için, x . y çarp›m› kaçt›r?<br />
A) x – y B) 2x – 2y C) x<br />
D) y E) 0<br />
A) – 2<br />
5<br />
B) – 3<br />
5<br />
C) – 3<br />
10<br />
D) – 5 E) –10<br />
41<br />
1. C 2. A 3. E 4. E 5. A 6. B 7. D 8. B
TEST<br />
8 MUTLAK DE⁄ER<br />
9. Say› do€rusunda, x say›s›n›n – 3 say›s›na olan<br />
uzakl›€› ile y say›s›n›n 1 say›s›na olan uzakl›€›n›n<br />
toplam› s›f›rd›r.<br />
Buna göre, x + y toplam› kaçt›r?<br />
A) – 4 B) – 2 C) 0 D) 2 E) 4<br />
13. | 8 – 4x | + | x – 2 | = 15<br />
denklemini sa€layan x'in farkl› de€erlerinin toplam›<br />
kaçt›r?<br />
A) – 4 B) – 2 C) 2 D) 4 E) 6<br />
10. | 2x – 1| = 11<br />
denkleminin gerçek say›lardaki çözüm kümesi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) { } B) {– 5} C) {6}<br />
D) {– 5, 6} E) R<br />
14. ||a| – 1| = 2<br />
denklemini sa€layan a'n›n farkl› de€erlerinin<br />
çarp›m› kaçt›r?<br />
A) – 9 B) – 1 C) 1 D) 3 E) 9<br />
11. |1 – x | + 2 = 0<br />
denkleminin gerçek say›lardaki çözüm kümesi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) { } B) {– 1} C) {3}<br />
D) {– 1, 3} E) R<br />
15. | x – 2 | + | x + 3 | = 7<br />
denklemini sa€layan x'in farkl› de€erlerinin toplam›<br />
kaçt›r?<br />
A) – 2 B) – 1 C) 1 D) 2 E) 3<br />
12. k gerçek say› olmak üzere,<br />
| x + k | = 2017<br />
denkleminde x'in alabilece€i farkl› de€erler toplam›<br />
kaçt›r?<br />
16. A = | 2x – 3 | + | 5 – 2x |<br />
oldu€una göre, A'n›n alabilece€i en küçük de€er<br />
kaçt›r?<br />
A) – 4034 B) – 2k C) 2017<br />
D) 2k E) 4034<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 1 C) 2<br />
3<br />
D) 2 E) 2<br />
5<br />
42<br />
9. B 10. D 11. A 12. B 13. D 14. A 15. B 16. D
MUTLAK DE⁄ER<br />
TEST<br />
9<br />
1. | 2 – x | = 2x – 1<br />
denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) { } B) {– 1} C) {1}<br />
D) {– 1, 1} E) R<br />
5. | x – 2 | > 4<br />
eflitsizli€ini sa€layan en büyük negatif tam say›<br />
kaçt›r?<br />
A) – 1 B) – 2 C) – 3 D) – 4 E) – 5<br />
2. | x – 5 | = | 4 – 2x |<br />
denklemini sa€layan x'in farkl› de€erlerinin toplam›<br />
kaçt›r?<br />
A) – 2 B) – 1 C) 1 D) 2 E) 4<br />
6. | 1 – 2x | = 2x – 1<br />
denkleminin gerçek say›lardaki çözüm kümesi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
1<br />
1 1<br />
A) d– 3, n B) d , 3n<br />
C) < , 3n<br />
2 2<br />
2<br />
1<br />
1 1<br />
D) d – 3, F E) < – , F<br />
2 2 2<br />
3. | x + 3 | ≤ 5<br />
eflitsizli€inin gerçek say›lardaki çözüm kümesi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) ( – 8, 2) B) ( – 2, 8) C) [ – 8, 2 ]<br />
D) [ – 2, 8 ] E) [ 2, 8 ]<br />
7. Gerçek say› do€rusu üzerinde x say›s›n›n – 1<br />
say›s›na olan uzakl›€› 2 den büyük ve 4 'ten küçüktür.<br />
Buna göre, x'in alabilece€i tüm de€erleri bulmak<br />
için afla€›dakilerden hangisi kullan›lmal›d›r?<br />
A) 2 ≤ | x – 1 | ≤ 4<br />
B) 2 ≤ | x + 1 | ≤ 4<br />
C) 2 < | x – 1 | < 4<br />
D) 2 < | x + 1 | < 4<br />
E) 2 < | x | < 4<br />
8.<br />
– 1 5 R<br />
4. | x – 2017| < 3<br />
eflitsizli€inin tam say›lardaki çözüm kümesi kaç<br />
elemanl›d›r?<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
Yukar›daki say› do€rusunda verilen aral›k<br />
afla€›dakilerden hangisinin çözüm kümesi olabilir?<br />
A) | x – 2 | ≤ 3 B) | x – 2 | < 3 C) | x + 2 | < 3<br />
D) | x + 3 | < 2 E) | x + 2 | ≤ 1<br />
43<br />
1. C 2. D 3. C 4. C 5. C 6. C 7. D 8. B
9<br />
TEST<br />
MUTLAK DE⁄ER<br />
9. | 1 – x | = x – 1<br />
| 5 – x | = 5 – x<br />
denklem sistemini sa€layan x tam say›lar›n toplam›<br />
kaçt›r?<br />
A) 8 B) 9 C) 10 D) 15 E) 21<br />
13. x < 2 < | x | olmak üzere,<br />
|x + 2| – | x |<br />
ifadesi afla€›dakilerden hangisine daima eflittir?<br />
A) – 2x – 2 B) – 2 C) x<br />
D) 2 E) 2x + 2<br />
10. | x | = 2, | y | = 3, | z | = 5 olmak üzere,<br />
x + y + z < 0<br />
eflitsizli€ini sa€layan kaç tane (x, y, z) s›ral› üçlüsü<br />
yaz›labilir?<br />
14. | x – 1 | = 3<br />
| y – x | < 1<br />
oldu€una göre, y'nin alabilece€i tam say› de€erlerinin<br />
toplam› kaçt›r?<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2<br />
15. 2 < | | x | – 5 | < 5<br />
eflitli€inin tam say›lardaki çözüm kümesi kaç<br />
elemanl›d›r?<br />
11. x ile y birer gerçek say› olduğuna göre,<br />
afla€›dakilerden hangisi kesinlikle yanl›flt›r?<br />
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10<br />
A) x 2 < x<br />
B) y < y 2 < | y |<br />
C) x > | x |<br />
D) | x | + | y | > | x + y |<br />
E) | x | = – | y |<br />
16. PROBLEM: "<br />
6<br />
x – 2<br />
≥ 3<br />
eflitsizli€inin gerçek say›lar kümesindeki<br />
çözüm kümesini bulunuz."<br />
Neva'n›n, yukar›da verilen probleme yapt›€› çözüm<br />
ad›mlar› afla€›da verilmifltir.<br />
I. Ad›m:<br />
6<br />
≥ 3<br />
x – 2<br />
(<br />
x – 2<br />
6<br />
≤<br />
1<br />
3<br />
1<br />
12. x +<br />
2<br />
5<br />
<<br />
2<br />
eflitsizli€ini sa€layan x gerçek say›lar› için,<br />
2 . | x + 4 | – | 2x – 5 |<br />
ifadesi afla€›dakilerden hangisine daima eflittir?<br />
A) – 1 B) 3 C) 13<br />
D) 4x – 1 E) 4x + 3<br />
II. Ad›m: ( |x – 2| ≤ 2<br />
III. Ad›m: ( – 2 ≤ x – 2 ≤ 2<br />
IV. Ad›m: ( 0 ≤ x ≤ 4<br />
V. Ad›m: ( Ç.K. = [0, 4]<br />
Buna göre, Neva hangi ad›mda hata yapmaya<br />
başlamıştır?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
44<br />
9. D 10. D 11. C 12. E 13. B 14. A 15. C 16. A
İKİ B‹L‹NMEYENL‹ DENKLEMLER<br />
TEST<br />
10<br />
1. 3x – 6 = y<br />
x + y = – 2<br />
denklem sistemini sa€layan (x, y) ikilisi afla€›dakilerden<br />
hangisidir?<br />
5. |x – 2y – 1| + |3x – y + 2| = 0<br />
oldu€una göre, x . y çarp›m› kaçt›r?<br />
A) – 2 B) – 1 C) 1 D) 2 E) 4<br />
A) (1, – 3) B) (– 1, 3) C) (2, – 4)<br />
D) (– 3, 1) E) (– 4, 2)<br />
2. 2x – 5y = 2<br />
x = 2y<br />
oldu€una göre, y kaçt›r?<br />
A) 2 B) 1 C) 0 D) – 1 E) – 2<br />
2 1<br />
6. – = – 2<br />
a b<br />
1 1<br />
– = 1<br />
a b<br />
oldu€una göre,<br />
1 1<br />
+ kaçt›r?<br />
a b<br />
A) – 3 B) – 4 C) – 5 D) – 6 E) – 7<br />
3. m . (x – 2) + (m – 1) . x = 2<br />
denklemi m = 2 için sa€land›€›na göre, x kaçt›r?<br />
A) – 1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
7. 2x + y = – 5 denklemi ile mx – 2y = n denkleminin<br />
gerçek say›lar kümesindeki çözüm kümeleri eflit<br />
oldu€una göre, m + n toplam› kaçt›r?<br />
A) – 14 B) – 6 C) 2 D) 6 E) 14<br />
4. ax – by = 5<br />
bx + ay = 1<br />
denklem sisteminin çözüm kümesi<br />
{ (x, y) | x = 2, y = 3}<br />
oldu€una göre, a + b toplamı kaçt›r?<br />
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2<br />
8. | x – 2y | = 8<br />
| y – 2 | = 1<br />
oldu€una göre, x'in alabilece€i negatif de€erlerin<br />
toplam› kaçt›r?<br />
A) – 10 B) – 8 C) – 6 D) – 4 E) – 2<br />
45<br />
1. A 2. E 3. C 4. C 5. C 6. E 7. D 8. B
TEST<br />
10 İKİ B‹L‹NMEYENL‹ DENKLEMLER<br />
9. a + 2b – 2c = 2<br />
3b – 2a – c = 1<br />
oldu€una göre, b<br />
a<br />
A) 5<br />
4<br />
B) 8<br />
3<br />
ifadesinin de€eri kaçt›r?<br />
C) 1 D) 3<br />
8<br />
E) 4<br />
5<br />
13. x + y = z<br />
x . y . z = 12<br />
oldu€una göre,<br />
(x – z) . (z – y) . (x + y)<br />
çarp›m› kaçt›r?<br />
A) 12 B) 6 C) 1 D) – 6 E) –12<br />
y<br />
10. + 3 = z<br />
x<br />
y<br />
– 3=<br />
2z<br />
x<br />
oldu€una göre, z kaçt›r?<br />
A) 6 B) 3 C) 1 D) – 3 E) – 6<br />
x<br />
14. x + = 3<br />
y – 1<br />
y<br />
y – 6<br />
x + 1<br />
=<br />
oldu€una göre, y – 2x ifadesinin de€eri kaçt›r?<br />
A) 9 B) 3 C) 1 D) – 3 E) – 9<br />
11. a . b . c = 18<br />
a = 3 . b<br />
c = 2 . a<br />
oldu€una göre, a + b + c toplam› kaçt›r?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10<br />
1–<br />
3x<br />
15. y =<br />
2x<br />
– 5<br />
oldu€una göre,<br />
I. x ∈ R + için y de€eri hesaplanmayabilir.<br />
II. y ∈ R + için x de€eri hesaplanmayabilir.<br />
III. y ∈ Z için x + y ifadesinin de€eri bulunabilir.<br />
ifadelerinden hangileri do€rudur?<br />
A) Yaln›z I B) Yaln›z II C) Yaln›z III<br />
D) I ve III E) I, II ve III<br />
12.<br />
2<br />
a + 1=<br />
y – 3<br />
y – 5<br />
b – 1=<br />
y – 3<br />
oldu€una göre, a'n›n b türünden de€eri afla€›dakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) – b B) b C) – b + 1<br />
D) b + 1 E) – b – 1<br />
16. Elemanlar› gerçek say› olan 3 elemanl› bir kümenin<br />
2 elemanl› alt kümeleri yaz›l›yor. Her bir alt kümenin<br />
elemanlar toplam› hesaplan›yor.<br />
Bulunan say›lar 21, 24 ve 27 oldu€una göre, kümenin<br />
en büyük eleman› kaçt›r?<br />
A) 9 B) 11 C) 12 D) 15 E) 17<br />
46<br />
9. A 10. E 11. E 12. C 13. E 14. B 15. D 16. D
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİNİN TEST<br />
ANALİTİK DÜZLEMDE GÖSTERİMİ 11<br />
8<br />
1. Aşağıda analitik düzlemin birinci bölgesinde y =<br />
x<br />
ve y = 2x denklemlerinin grafikleri çizilmiştir.<br />
y<br />
y = 2x<br />
3. y = 2x<br />
x + y = 6<br />
denklem sisteminin analitik düzlem yardımı ile<br />
çözüm kümesinin bulunması için aşağıdakilerden<br />
hangisi kullanılabilir?<br />
A<br />
y= 8 x<br />
A)<br />
y<br />
B)<br />
y<br />
O<br />
x<br />
Buna göre, A noktasının koordinatları aşağıdakilerden<br />
hangisidir?<br />
O<br />
x<br />
O<br />
x<br />
A) (1, 2) B) (2, 2) C) (2, 4)<br />
D) (2, 8) E) (4, 8)<br />
C) D)<br />
y<br />
O<br />
y<br />
x<br />
O<br />
x<br />
E)<br />
y<br />
O<br />
x<br />
4. | x – 1 | = 2<br />
| y | = 1<br />
denklem sisteminin çözüm kümesinin bulunması<br />
için aşağıdakilerden hangisi kullanılabilir?<br />
A) y<br />
B)<br />
y<br />
2. Aşağıdaki analitik düzlemde x – 2y + 6 = 0 ve<br />
5x – 2y – 10 = 0 doğrularının grafiği çizilmiştir.<br />
y<br />
5x – 2y – 10 = 0<br />
O<br />
x<br />
O<br />
x<br />
A<br />
x – 2y + 6 = 0<br />
C) y<br />
D)<br />
y<br />
O<br />
x<br />
O<br />
x<br />
O<br />
x<br />
Buna göre, A noktasının koordinatları toplamı<br />
kaçtır?<br />
E)<br />
y<br />
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10<br />
O<br />
x<br />
47<br />
1. C 2. D 3. A 4. C
11<br />
TEST<br />
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİNİN<br />
ANALİTİK DÜZLEMDE GÖSTERİMİ<br />
5. y<br />
4<br />
7. 2y – x – 6 > 0<br />
y ≥ 3<br />
eşitsizlik sisteminin analitik düzlemdeki gösterimi<br />
aşağıdakilerden hangisidir?<br />
O<br />
4<br />
x<br />
A) B)<br />
y<br />
y<br />
Şekilde gösterilen taralı bölge aşağıdaki eşitsizlik<br />
sistemlerinden hangisinin çözüm kümesidir?<br />
– 6<br />
3<br />
O<br />
x<br />
– 6<br />
3<br />
O<br />
x<br />
A) x + y ≤ 4 B) x + y < 4<br />
x > 0 x ≥ 0<br />
y > 0 y ≥ 0<br />
C)<br />
y<br />
D)<br />
y<br />
C) x – y < 4 D) y – x < 4<br />
x ≥ 0 x ≥ 0<br />
3<br />
O 6<br />
x<br />
3<br />
O<br />
6<br />
x<br />
y ≥ 0 y ≥ 0<br />
E) x + y < 4<br />
E)<br />
y<br />
x . y ≥ 0<br />
3<br />
– 6<br />
O<br />
x<br />
6. x + y – 2 ≥ 0<br />
x ≤ 2<br />
eşitsizlik sisteminin analitik düzlemdeki gösterimi<br />
aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A) y<br />
B)<br />
y<br />
2<br />
8. y<br />
A B<br />
O<br />
2<br />
x<br />
O<br />
2<br />
x<br />
4<br />
C<br />
– 2<br />
E<br />
D<br />
C)<br />
y<br />
D)<br />
y<br />
– 2 O<br />
4<br />
x<br />
2<br />
– 2<br />
O<br />
2<br />
x<br />
O<br />
– 2<br />
2<br />
x<br />
Yukarıda verilen bölgelerden hangisi<br />
y – 2x < 4<br />
E)<br />
y<br />
x + y < 4<br />
x . y ≥ 0<br />
2<br />
O<br />
2<br />
x<br />
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesinde bulunur?<br />
A) A B) B C) C D) D E) E<br />
48<br />
5. B 6. E 7. A 8. D
ÜSTLÜ SAYILAR<br />
TEST<br />
12<br />
1. 2 . 2 . 2 . 2 . 2 + 2 . 2 . 2 . 2 . 2<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) 20 B) 2 . 5 2 C) 2 5<br />
D) 2 6 E) 2 10<br />
5.<br />
–2<br />
– 2– 2 3 . 2–<br />
1<br />
– 3<br />
. – 2<br />
_ i _ i _ i<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) – 2 –11 B) – 2 –5 C) – 2 D) 2 –5 E) 2 5<br />
2. (– 3) 2 + (– 3 2 ) + (– 3) 3<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) – 45 B) – 36 C) – 27 D) – 18 E) – 9<br />
6. 8 4 . 4 – 6<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) 2 –2 B) 2 –1 C) 1 D) 2 2 E) 2 3<br />
3. a = – 2 ve b = – 1 için<br />
a 2 . b – a . b 3<br />
ifadesinin değeri kaçtır?<br />
A) – 6 B) – 4 C) – 2 D) 4 E) 6<br />
7.<br />
3<br />
1<br />
f– p . d–<br />
4–2<br />
1<br />
16<br />
2<br />
n<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) – 2 2 B) 2 2 C) – 2 4 D) 2 4 E) 2 – 4<br />
8.<br />
311–<br />
39<br />
313–<br />
311<br />
4. (– 1) 2 + (– 1) 3 + (– 1) 4 + ... + (– 1) 10<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
1 1 1<br />
A) B) C) 27 9 3<br />
D) 1 E) 3<br />
49<br />
1. D 2. C 3. A 4. D 5. B 6. C 7. C 8. B
TEST<br />
12 ÜSTLÜ SAYILAR<br />
9.<br />
1 3<br />
8 3 – 4 2<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) 10 B) 6 C) 4 D) – 4 E) – 6<br />
13. x = y<br />
x y = 2 24<br />
olduğuna göre, x . y çarpımı kaçtır?<br />
A) 4 B) 16 C) 36 D) 48 E) 64<br />
10. 2016 tane 2'nin çarpımının yarısı kaçtır?<br />
A) 2 1008 B) 4 1008 C) 4 2015<br />
D) 2 2015 E) 2 2016<br />
14. x – 23<br />
4<br />
= _ i<br />
_<br />
4<br />
– 3 i<br />
y = 2<br />
–<br />
z 26<br />
2<br />
= _ i<br />
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?<br />
A) x = z < y B) y < x = z<br />
C) y < x < z D) y < z < x<br />
E) x < z < y<br />
6x.<br />
3x+ 1<br />
11.<br />
2x<br />
– 1<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) 6 . 9 x + 1 B) 9 x + 1 C)<br />
D) 9 x E) 6 . 9 x<br />
3.<br />
9 x<br />
2<br />
15.<br />
10<br />
_ 0, 008i<br />
3 . 510<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) 1 B) 2 10 C) 2 . 5 10<br />
D) 5 . 2 10 E) 2 3 . 5 –10<br />
12. 1 3<br />
d1–<br />
n 2<br />
2–2<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
1 1<br />
A) B) C) 1 D) 2 E) 4<br />
4 2<br />
16. 2 . 10 –1 + 3 . 10 – 2 + 4 . 10 – 3<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) 0,234 B) 0,9 C) 0,432<br />
D) 2,34 E) 0,0234<br />
50<br />
9. E 10. D 11. E 12. B 13. E 14. D 15. A 16. A
ÜSTLÜ DENKLEMLER<br />
TEST<br />
13<br />
1. 2 x = 3<br />
olduğuna göre, 4 x + 2 x + 1 ifadesinin değeri kaçtır?<br />
A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24<br />
15x+<br />
15x<br />
5. = 01 ,<br />
3x+ 3x+ 3x+<br />
3x<br />
olduğuna göre, x kaçtır?<br />
A) 3 B) 2 C) 1 D) – 1 E) – 2<br />
2. 2 x = a<br />
12 x = b<br />
olduğuna göre, 3 x ifadesinin a ve b türünden değeri<br />
aşağıdakilerden hangisidir?<br />
6. 2 . 3 x + 1 + 6 . 3 x – 1 = 24<br />
olduğuna göre, x kaçtır?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
A) a<br />
b<br />
B)<br />
b<br />
2a<br />
C)<br />
b<br />
a2<br />
D)<br />
b 2 E)<br />
a<br />
b2<br />
a2<br />
3.<br />
x<br />
y<br />
= 2<br />
2<br />
y a<br />
d n = 16<br />
x<br />
olduğuna göre, a kaçtır?<br />
7. x = 9 a – 1<br />
y = 1 – 3 a<br />
olduğuna göre, x'in y cinsinden değeri aşağıdakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) 2 – y B) y 2 + 2y C) y 2 – 2<br />
D) y 2 – 2y E) y 2 – 2y – 2<br />
A) – 4<br />
1<br />
B) – 2<br />
1<br />
C) 4<br />
1<br />
D) 2<br />
1<br />
E) 2<br />
4. (0,04) 1 – a = 125 a<br />
olduğuna göre, a kaçtır?<br />
A) – 2 B) – 1 C) – 2<br />
1<br />
D) 1 E) 2<br />
8. 2a<br />
= 9<br />
b<br />
3 2 = 4<br />
olduğuna göre, a . b çarpımı kaçtır?<br />
A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8<br />
51<br />
1. C 2. C 3. B 4. A 5. D 6. A 7. D 8. E
TEST<br />
13 ÜSTLÜ DENKLEMLER<br />
6– 3– 2.<br />
6–<br />
4<br />
9. 24<br />
.<br />
= 3<br />
x<br />
3– 3+<br />
3–<br />
2<br />
olduğuna göre, x kaçtır?<br />
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2<br />
13. a ve b birer tam sayıdır.<br />
22 a+ 3b 33a+<br />
4b<br />
– = 0<br />
4 9<br />
olduğuna göre, a . b çarpımı kaçtır?<br />
A) – 4 B) – 2 C) –1 D) 4 E) 6<br />
10.<br />
1<br />
3 x<br />
=<br />
2<br />
2 x<br />
1<br />
5<br />
olduğuna göre, 5 x kaçtır?<br />
14.<br />
_<br />
2<br />
–2<br />
1 2 – 1<br />
–a<br />
– 2<br />
+ i = 8 3<br />
olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir?<br />
A) – 3<br />
1<br />
B) 2<br />
1<br />
C) – 1 D) – 2 E) 3<br />
A) 3<br />
2<br />
B) 3<br />
4<br />
C) 9<br />
4<br />
D) 2<br />
3<br />
E) 4<br />
5<br />
15.<br />
a –<br />
b –<br />
c 1<br />
=<br />
2.<br />
5 22<br />
. 3 3.<br />
5 6<br />
11. 4x. 6x+ 1 . 9x<br />
=<br />
1<br />
36<br />
olduğuna göre, x kaçtır?<br />
A) – 1 B) 3<br />
1<br />
C) – 2<br />
1<br />
D) – 2 E) – 3<br />
1<br />
olduğuna göre, 5b – 6a + 4c ifadesinin değeri<br />
kaçtır?<br />
A) – 10 B) – 12 C) – 15<br />
D) – 20 E) – 30<br />
12. (x – 1) 10 = (5 – 2x) 10<br />
olduğuna göre, x'in alabileceği değerler toplamı<br />
kaçtır?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6<br />
16. Her x pozitif tam sayısı için,<br />
x = 4 x – 1<br />
olarak tanımlanıyor.<br />
2 + 1 = k<br />
olduğuna göre, k kaçtır?<br />
A) 2 2 B) 4 2 C) 8 2 D) 16 2 E) 32 2<br />
52<br />
9. B 10. B 11. A 12. E 13. A 14. C 15. A 16. D
ÜSTLÜ İFADELER VE DENKLEMLER<br />
TEST<br />
14<br />
1. 4 katlı bir kurs merkezinin her katında 8 derslik ve<br />
her derslikte 16 öğrenci vardır.<br />
Buna göre, kurs merkezindeki öğrenci sayısı kaçtır?<br />
A) 2 8 B) 2 9 C) 2 10 D) 2 12 E) 2 24<br />
5. 1 + (x 2 – 5) x – 1 = 0<br />
denklemini sağlayan x gerçek sayılarının çarpımı<br />
kaçtır?<br />
A) – 4 B) – 2 C) – 1 D) 2 E) 4<br />
2.<br />
72 sayısı bir tam sayının karesine eşit olduğuna<br />
göre, a yerine gelebilecek farklı tam<br />
a<br />
sayıların<br />
toplamı kaçtır?<br />
A) 2 B) 10 C) 26 D) 95 E) 100<br />
6.<br />
2<br />
4 – 1 –<br />
3<br />
f p<br />
0,<br />
128<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) 0,08 B) 0,16 C) 0,64 D) 6,4 E) 64<br />
3.<br />
4<br />
2x = 9<br />
olduğuna göre, x aşağıdaki aralıkların hangisinde<br />
bulunur?<br />
7. x tam sayıdır.<br />
3 2x + 2 = 4 x + 1<br />
3 x<br />
olduğuna göre, d n kaçtır?<br />
4<br />
A) (– 3, – 2) B) (– 2, – 1) C) (– 1, 0)<br />
D) (0, 1) E) (1, 2)<br />
A) 4<br />
3<br />
B) 3<br />
4<br />
C) 16<br />
9<br />
D)<br />
16<br />
9<br />
E) 1<br />
4.<br />
x – y 5<br />
x+ y = 13<br />
1<br />
–<br />
x 2<br />
d n ifadesinin değeri kaç-<br />
y<br />
olduğuna göre,<br />
tır?<br />
8. a 3 = b 2<br />
b 5 = c 4<br />
olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir?<br />
8<br />
A) c 5<br />
B) c 8 5<br />
C) c 15 8<br />
A) 4<br />
3<br />
B) 2<br />
3<br />
C) 1 D) 3<br />
2<br />
E) 9<br />
4<br />
D) c 8 15<br />
E) c 5 18<br />
53<br />
1. B 2. E 3. B 4. D 5. A 6. C 7. B 8. C
TEST<br />
14 ÜSTLÜ İFADELER VE DENKLEMLER<br />
9.<br />
222 , + 221<br />
, + 1<br />
211<br />
, + 1<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) 2 1,1 B) 2 1,1 + 1 C) 2 2,2 + 2<br />
D) 2 2,2 – 1 E) 2 2,2<br />
13. 8 4 . 25 6 . (0,16) 2<br />
işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır?<br />
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14<br />
10.<br />
204<br />
, 404<br />
,<br />
+<br />
4– 08 , 2– 02 ,<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12<br />
14. 2 x . 3 y . 5 z = 2 7<br />
8 x . 9 y . 25 z = 2 17<br />
olduğuna göre, x kaçtır?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
11. 3, 9, 27, 81, 243, 729<br />
sayılarından birbirinden farklı herhangi ikisi çarpılıyor.<br />
Buna göre, elde edilen çarpımın sonucunun alabileceği<br />
kaç farklı değer vardır?<br />
15. 1 + t 2 = t<br />
olduğuna göre, 1 + t 3 ifadesi aşağıdakilerden<br />
hangisine eşit olabilir?<br />
A) – 1 – t B) – 1 C) – t D) 0 E) t<br />
A) 6 B) 9 C) 15 D) 18 E) 20<br />
12. a bir tam sayı olduğuna göre,<br />
(a + 1) 6 + (a + 2) 6 + (a + 3) 6<br />
toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?<br />
A) 2 B) 15 C) 17 D) 63 E) 65<br />
16. x, y, z birer tam sayı olmak üzere,<br />
x 6 = 2y = z 3<br />
eşitliği sağlandığına göre, x + z toplam› aşağıdakilerden<br />
hangisi olamaz?<br />
A) 2 B) 6 C) 12 D) 20 E) 24<br />
54<br />
9. B 10. C 11. B 12. A 13. B 14. C 15. D 16. E
KÖKLÜ İFADELER<br />
TEST<br />
15<br />
1. 8– x + x – 5<br />
ifadesi gerçek sayı olduğuna göre, x'in alabileceği<br />
kaç farklı tam sayı değeri vardır?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
5.<br />
_<br />
2 2<br />
1– 3i<br />
+ _ 2–<br />
3i<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) 3–<br />
2 3 B) 2 3 – 3 C) – 1<br />
D) 1 E) 3<br />
2<br />
2. – 2 , – 22 – 2 – 3<br />
_ i , _– 2i , _–<br />
2i<br />
6.<br />
1<br />
016 ,<br />
–<br />
1<br />
001 ,<br />
sayılarından kaç tanesi gerçek sayılar kümesinin<br />
bir elemanı değildir?<br />
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) – 7,5 B) – 5 C) – 2,5 D) 2,5 E) 7,5<br />
1 2 11<br />
3. 2 + + 3 – . 1+<br />
4 9 25<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
7.<br />
98 – 18 – 8<br />
72 – 32<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) 2<br />
3<br />
B) 3<br />
5<br />
C) 2<br />
5<br />
D) 2<br />
7<br />
E)<br />
19<br />
5<br />
A) 3 B) 5<br />
9<br />
C) 2<br />
5<br />
D) 2 E) 1<br />
4. I. x≤0<br />
ise x2<br />
= – x<br />
II. x≥0 ise<br />
2<br />
_–<br />
xi<br />
= x<br />
III. x≥0<br />
ise x2<br />
= x<br />
ifadelerinden hangileri doğrudur?<br />
A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III<br />
D) II ve III E) I, II ve III<br />
8.<br />
2 2 . 20 + 8 . 5 5<br />
490<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
55<br />
1. D 2. C 3. D 4. E 5. D 6. A 7. E 8. B
TEST<br />
15 KÖKLÜ İFADELER<br />
9. 39+ 39+<br />
39<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) 3 5 B) 3 6 C) 3 7 D) 3 8 E) 3 9<br />
13. 12 nin ondalık açılımında virgülden sonraki ilk<br />
rakam aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
10. x ve y birer pozitif tam sayı,<br />
72 = x y<br />
olduğuna göre, x + y toplamı en az kaçtır?<br />
A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7<br />
14. x = 5 +<br />
y = 4 +<br />
5<br />
14<br />
z = 3+<br />
21<br />
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?<br />
A) x < y < z B) x < z < y C) y < x < z<br />
D) z < y < x E) y < z < x<br />
11. 5 – 1= x<br />
olduğuna göre, x . (x + 2) çarpımı kaçtır?<br />
A) 5 + 1 B) 2 5 C) 2<br />
D) 4 E) 6<br />
15. Sayı doğrusunda 2–<br />
2 ile 1+ 4 2 sayıları arasında<br />
kaç tane tam sayı vardır?<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
12. 3 – 2= a<br />
olduğuna göre, 12 nin a cinsinden değeri aşağıdakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) a + 2 B) 2a + 4 C) 7 – a 2<br />
D)<br />
7 + a2<br />
4<br />
E)<br />
7 –a2<br />
4<br />
16. Sayı doğrusunda x sayısından küçük doğal<br />
sayıların toplamı 21 olduğuna göre, x'in alabileceği<br />
kaç farklı tam sayı değeri vardır?<br />
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15<br />
56<br />
9. A 10. D 11. D 12. B 13. C 14. B 15. D 16. C
KÖKLÜ İFADELER<br />
TEST<br />
16<br />
1.<br />
3 0, 008 + 3 0,<br />
125<br />
049 ,<br />
5.<br />
3 3<br />
16 + 24<br />
3 3<br />
64 – 8<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) 0,6 B) 0,8 C) 1 D) 1,2 E) 1,4<br />
3<br />
A) 2<br />
3<br />
B) 3<br />
3<br />
C) 5<br />
3 3<br />
3<br />
D) 2 + 3 E) 6<br />
3<br />
2. 4x – 1 = 16<br />
olduğuna göre, x kaçtır?<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
3<br />
3<br />
6. 25 + 6+<br />
– 8<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
3<br />
3<br />
7. a= 4 2 ve b=<br />
2 4<br />
4<br />
3. 10– 12 3<br />
. 10– 12 . 10–<br />
12<br />
oldu€una göre,<br />
a + 1<br />
b + 1<br />
ifadesinin de€eri kaçt›r?<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) 10 –6 B) 10 – 7 C) 10 – 8<br />
3<br />
A) 4<br />
3<br />
D) 4 2<br />
6<br />
B) 4<br />
E) 1<br />
3<br />
C) 2<br />
D) 10 – 12 E) 10 – 13<br />
4. 3 2 x + 1 =<br />
4 2 x – 1<br />
olduğuna göre, x kaçtır?<br />
A) – 7 B) – 3 C) 1 D) 3 E) 7<br />
8.<br />
2<br />
+<br />
2<br />
3 – 1 3 + 1<br />
iflleminin sonucu kaçt›r?<br />
A) 3 B) 2 C) 2 3<br />
D) 4 E) 4 3<br />
57<br />
1. C 2. E 3. E 4. A 5. D 6. C 7. E 8. C
TEST<br />
16 KÖKLÜ İFADELER<br />
9. 3 2 2 . 2 3 2 = 2 x<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
13. x – 1 = x – 3<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 3<br />
2<br />
C) 2<br />
3<br />
D) 6<br />
5<br />
E) 6<br />
7<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
1<br />
10.<br />
2+<br />
3<br />
1 1<br />
+ +<br />
3 + 2 2 + 1<br />
iflleminin sonucu kaçt›r?<br />
A) 6 B) 2 C) 3 D) 2 E) 1<br />
14. x+ x+ x+ ... = 3<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8<br />
11.<br />
2 + 1 +<br />
2 – 1<br />
2–<br />
1<br />
2 + 1<br />
15. 3 3 3...<br />
iflleminin sonucu kaçt›r?<br />
A) 3 B) 2 2 C) 6 D) 4 2 E) 9<br />
iflleminin sonucu kaçt›r?<br />
A) 3 B) 2 3 C) 3 D) 3 3 E) 9<br />
12. 4+ 12 + 7–<br />
48<br />
iflleminin sonucu kaçt›r?<br />
A) 3 – 1 B) 2–<br />
3 C) 3<br />
D) 2 3 E) 2 3 – 1<br />
16. a ≥ 1<br />
x=<br />
a – 1<br />
3<br />
y= a+<br />
1<br />
oldu€una göre, x ve y say›lar› aras›ndaki ba€›nt›<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) x 2 + y 3 = 1 B) x 2 – y 3 = 2<br />
C) y 3 – x 2 = 2 D) x 3 – y 2 = 2<br />
E) x 2 – y 2 = 2<br />
58<br />
9. E 10. E 11. C 12. C 13. D 14. C 15. C 16. C
KÖKLÜ ‹FADELER<br />
TEST<br />
17<br />
1. Afla€›dakilerden hangisi bir rasyonel say› de€ildir?<br />
5.<br />
3 + 3 2<br />
.<br />
2+3 3<br />
5 5<br />
A)<br />
2 + 8<br />
18<br />
D)<br />
B)<br />
27 – 18<br />
12 – 8<br />
5 – 125<br />
20<br />
C)<br />
8<br />
3–<br />
1<br />
E) 5 . 2 5<br />
iflleminin sonucu kaçt›r?<br />
A) 3+ 2 6 B) 2+ 3 6 C) 3+<br />
2 3<br />
D) 2+ 3 3 E) 3+<br />
2 2<br />
2. 2<br />
2<br />
2<br />
x +<br />
20<br />
y =<br />
3<br />
y +<br />
10<br />
z =<br />
3<br />
z + x = 5<br />
6.<br />
6<br />
2<br />
–<br />
3<br />
2 – 1<br />
iflleminin sonucu kaçt›r?<br />
A) 3 B) 3 2 C) – 2<br />
D) – 3 2 E) – 3<br />
oldu€una göre, z kaçt›r?<br />
A)<br />
10<br />
9<br />
10<br />
B) 81<br />
C)<br />
100<br />
81<br />
D)<br />
100 E) 4<br />
3<br />
7. x pozitif gerçek sayıdır.<br />
x – x – 2=<br />
0<br />
3.<br />
2x – y – x<br />
C =<br />
2y+<br />
2y – 4x<br />
oldu€una göre,<br />
kaçt›r?<br />
_ x – 2i<br />
2<br />
x<br />
ifadesinin de€eri<br />
oldu€una göre, C gerçek say›s› kaçt›r?<br />
1 1<br />
A) – B) – C) 1 D) 2 E) 4<br />
4 2<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 1 C) 2<br />
3<br />
D) 2 E) 4<br />
1 1<br />
4. x . –<br />
x<br />
= 1<br />
x2 3<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
8. x < 0 < y olmak üzere,<br />
2 2<br />
_ x – 2yi<br />
– _ 1–<br />
xi<br />
ifadesi afla€›dakilerden hangisine eflittir?<br />
A)<br />
10<br />
9<br />
B) 8<br />
9<br />
C) 6<br />
7<br />
D) 4<br />
5<br />
E) 4 3<br />
A) 2y – x B) 2y C) y – 1<br />
D) 2y – 1 E) 2x – 1<br />
59<br />
1. C 2. C 3. A 4. A 5. A 6. E 7. B 8. D
TEST<br />
17 KÖKLÜ ‹FADELER<br />
9.<br />
3 2 –<br />
1<br />
2<br />
2 +<br />
1<br />
2 2<br />
iflleminin sonucu kaçt›r?<br />
13. x, y ve z birer pozitif tam sayıdır.<br />
2 1 + 7x + 2 4 + 5y = 4 z<br />
oldu€una göre, z en az kaçt›r?<br />
A) 14 B) 15 C) 16 D) 29 E) 30<br />
A) 1 B) 2 C) 2 D) 2 2 E) 4<br />
14. x – y – 2 + y – 3 = 0<br />
10.<br />
1<br />
3<br />
12<br />
1<br />
+<br />
27<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
iflleminin sonucu kaçt›r?<br />
A) 2<br />
3<br />
B) 7<br />
5<br />
C) 4 D) 2<br />
9<br />
E) 6<br />
11. Bar›fl, bir bilet kuyru€unda bafltan x – 1 . s›rada<br />
ve sondan x+ 30 . s›radad›r.<br />
Buna göre, bilet kuyru€unda kaç kifli vard›r?<br />
15.<br />
5 – 1 = x<br />
3 + 1<br />
oldu€una göre,<br />
3 – 1<br />
ifadesinin x cinsinden<br />
5 + 1<br />
de€eri afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) 15 B) 16 C) 29 D) 30 E) 31<br />
A) – x 2<br />
B) – x<br />
2<br />
C) x 2<br />
D) x<br />
2<br />
E) x<br />
3<br />
12. x = 4<br />
y<br />
x<br />
= 2<br />
oldu€una göre, y kaçt›r?<br />
A) 1 B) 2 C) 4 D) 16 E) 64<br />
1 1 1<br />
16. d2 4 – 1n d2 4 + 1n d2 2 + 1n<br />
iflleminin sonucu kaçt›r?<br />
1<br />
1<br />
A) 2 2 B) 2 2 –1 C) – 1 D) 1 E) 2<br />
60<br />
9. C 10. D 11. D 12. C 13. B 14. E 15. C 16. D
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 2<br />
TEST<br />
18<br />
1.<br />
1+<br />
3–<br />
2<br />
2– 1+<br />
2– 2–<br />
2–<br />
3<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A)<br />
16<br />
9<br />
B) 9<br />
8<br />
C) 8<br />
9<br />
64<br />
D) 45<br />
E) 16<br />
9<br />
5. 3x + 4y = 8<br />
x – 2y = 1<br />
denklem sisteminin tam sayılardaki çözüm kümesi<br />
aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A) {(2, 1)} B) {(3, 1)} C) {(1, 2)}<br />
D) {(1, 3)} E) { }<br />
2. x > 2 > y > 1<br />
2 2 x<br />
a = , b = , c =<br />
x y y<br />
sayıları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?<br />
A) a < b < c B) a < c < b C) c < a < b<br />
D) c < b < a E) b < c < a<br />
6. (2a + 3b + 1) 2 + (a – b + 2) 2 = 0<br />
olduğuna göre, 3a + 7b toplamı kaçtır?<br />
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2<br />
3.<br />
18<br />
1+<br />
3–<br />
2x<br />
2 +<br />
3 + x<br />
= 5<br />
olduğuna göre, x kaçtır?<br />
A) 2 B) 1 C) 0 D) – 1 E) – 2<br />
7. x – y = 5<br />
y – z = 7<br />
x + z = 13<br />
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?<br />
A) 2<br />
1<br />
B)<br />
25<br />
2<br />
C) 8 D) 13 E) 20<br />
4. m 3 + 3n = 6<br />
m 4 + 3mn = 15<br />
olduğuna göre, m kaçtır?<br />
2 2<br />
A) B) C) 1 D) 5 3 5 2<br />
E) 2<br />
3<br />
8. m ile n gerçek sayıdır.<br />
m < m . n < n<br />
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle<br />
yanlıştır?<br />
A) 0 < m < 1 B) m < 0 C) m > 0<br />
D) 0 < n < 1 E) n < 0<br />
61<br />
1. A 2. A 3. D 4. D 5. E 6. C 7. E 8. E
TEST<br />
18 GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 2<br />
13. 2 a . 3 b = 1,8<br />
9. a, b, c, d ve e pozitif gerçek sayılardır.<br />
A) 2 10 B) 2 11 C) 2 12 D) 2 13 E) 2 14 A) 1 1 1 1 1<br />
B) C) D) E)<br />
7 10 15 32 42<br />
a < b – c<br />
b < c + d<br />
2 b . 3 a = 120<br />
olduğuna göre, 4 a + b kaçtır?<br />
c < e – d<br />
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi en büyüktür?<br />
A) 3 B) 16 C) 64 D) 128 E) 256<br />
A) a B) b C) c D) d E) e<br />
14.<br />
3<br />
x<br />
= 2<br />
x<br />
olduğuna göre, x kaçtır?<br />
1<br />
A) 64<br />
1<br />
B) 32<br />
1<br />
C) 16<br />
1<br />
D) 4<br />
1<br />
E) 2<br />
6 – x<br />
10.<br />
= – 5<br />
2 3<br />
5<br />
x<br />
15. x= , y= , z =<br />
3 3 3<br />
– 3 – 5 – 11<br />
olmak üzere, x kaçtır?<br />
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?<br />
A) – 2 B) – 1 C) 1 D) 2 E) 3<br />
A) x < y < z B) x < z < y C) y < z < x<br />
D) z < y < x E) y < x < z<br />
1 1 1 1 1<br />
16. , , , ,<br />
7 10 15 32 42 sayıları birer kez kullanılarak<br />
11. |2 . p – 5 . k|<br />
sayısının en küçük değeri almasını sağlayan p ve<br />
şekildeki d 1<br />
ve d 2<br />
doğrularının üzerinde gösterilen<br />
beş kutunun içine her bir kutuya bir tane sayı<br />
gelecek biçimde yerleştiriliyor.<br />
k gerçek sayıları için p . k çarpımı en az kaçtır?<br />
d 1<br />
A) – 10 B) – 7 C) 0 D) 7 E) 10<br />
d 2<br />
B<br />
A<br />
E<br />
C<br />
D<br />
Her bir doğru üzerindeki sayıların toplamı eşit<br />
olduğuna göre, E kutusuna hangi sayı yerleştirilmiştir?<br />
12. Yarısı çeyreğinden 2 9 fazla olan sayı kaçtır?<br />
62<br />
9. E 10. B 11. C 12. B 13. C 14. A 15. C 16. D
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 3<br />
TEST<br />
19<br />
1.<br />
1 1 1<br />
+ =<br />
x – 1 1–<br />
y 5<br />
1 1 2<br />
+ =<br />
x – 1 y – 1 5<br />
olduğuna göre, y kaçtır?<br />
5. x tam sayıdır.<br />
– 2 < x ≤ 3<br />
– 1 ≤ y < 4<br />
olduğuna göre, x – 2y ifadesinin alabileceği en<br />
küçük tam sayı değeri kaçtır?<br />
A) – 9 B)<br />
13<br />
3<br />
C) 3<br />
7<br />
D) 9 E) 11<br />
A) – 9 B) – 8 C) – 7 D) – 6 E) – 5<br />
m<br />
2. mx + ny =<br />
n<br />
nx + my = p<br />
denklem sisteminin gerçek sayılardaki çözüm<br />
2 1<br />
kümesi *_<br />
xy , i = d , n4 olduğuna göre, p kaçtır?<br />
m n<br />
A) 9 B)<br />
13<br />
3<br />
C)<br />
11<br />
3<br />
D)<br />
10<br />
3<br />
E) 3<br />
6. – 4 < x ≤ 5<br />
– 3 ≤ y < 7<br />
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle<br />
doğrudur?<br />
A) – 7 ≤ x + y ≤ 12<br />
B) – 2 < x – y < – 1<br />
C) 12 ≤ x . y ≤ 35<br />
D) – 8 ≤ y – x < 11<br />
4 x<br />
E) – < ≤ 5<br />
7 y<br />
3.<br />
1–<br />
x<br />
1+ x<br />
=<br />
3<br />
olduğuna göre, x kaçtır?<br />
A) 2+ 3 B) 3 – 1 C) 2 3 + 1<br />
D) 2–<br />
3 E) 3 – 2<br />
2 x+ 1 2 3x – 1 3 7–<br />
x<br />
7. d n < d n ≤ d n<br />
3 3 2<br />
eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı<br />
kaçtır?<br />
A) – 6 B) – 5 C) – 4 D) – 3 E) –2<br />
4. a < a – b < b<br />
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?<br />
A) a 2 > b 2 1 1<br />
B) + < 0 C) a . b > 0<br />
a b<br />
8. | x | = – x olmak üzere<br />
2–<br />
x – 3x<br />
– 2<br />
2x<br />
– x<br />
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?<br />
D) a + b > 0 E) a 3 < a 2 . b<br />
A) – 3<br />
2<br />
B) – 2 C) – 1 D) 2 E) 3<br />
2<br />
63<br />
1. E 2. C 3. E 4. D 5. B 6. D 7. A 8. A
19<br />
TEST<br />
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 3<br />
9. 8 – | x – 1| > 10<br />
eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi<br />
aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A) R B) R – (– 1, 3) C) R – [–1, 3]<br />
D) (–1, 3) E) { }<br />
13. Aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?<br />
A) | x – 2 | = x – 2 ise x > 2<br />
B) | x + 3 | = – x – 3 ise x < – 3<br />
C) | x | = – x ise x = 0<br />
D) | x | + | – y | = 0 ise x + y = 0<br />
E) | x 2 + 1 | = – x 2 – 1<br />
10. x + |x| = k denklemi veriliyor.<br />
x ve k gerçek sayı olduğuna göre,<br />
I. k > 0 ise denklemin çözüm kümesi 2 elemanlıdır.<br />
II. k = 0 ise denklemin çözüm kümesi sonsuz<br />
elemanlıdır.<br />
III. k < 0 ise denklemin çözüm kümesi boş kümedir.<br />
1<br />
14.<br />
< 8<br />
2x+<br />
2<br />
1<br />
olduğuna göre, ifadesinin alabileceği en<br />
32x<br />
+ 7<br />
büyük tam sayı değeri kaçtır?<br />
A) 4 B) 8 C) 10 D) 26 E) 28<br />
ifadelerinden hangileri doğrudur?<br />
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III<br />
D) II ve III E) I, II ve III<br />
1 1<br />
11. 4 + . 2 +<br />
2 4<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A)<br />
2<br />
3<br />
2<br />
B) 3 2 C)<br />
2<br />
9<br />
2<br />
D) 9 E) 9 2<br />
15. x ile y sıfırdan farklı gerçek sayılardır.<br />
a 2 . b = x 3<br />
a . b 2 = y 3<br />
olduğuna göre, a'nın x ve y cinsinden değeri<br />
aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A) xy B) y<br />
x<br />
C)<br />
x 2 D)<br />
y<br />
y<br />
x2<br />
E) x<br />
y<br />
12. 4 x = 18<br />
9 y = 15<br />
25 z = 20<br />
olduğuna göre, (2x – 1) . (2y – 1) . (2z – 1) çarpımı<br />
kaçtır?<br />
16. p, sıfırdan farklı gerçek sayı olmak üzere<br />
p. _ 2 – 1i ve p+ 2 2 ifadeleri birer tam sayıdır.<br />
Buna göre, p + 2 toplamı kaçtır?<br />
A) 4<br />
1<br />
B) 2<br />
1<br />
C) 1 D) 2 E) 4<br />
A) – 2 2 B) – 2 C) 2–<br />
2<br />
D) 2 E) 2 2<br />
64<br />
9. E 10. D 11. C 12. E 13. D 14. D 15. C 16. A
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 4<br />
TEST<br />
20<br />
1. a ≠ b<br />
ax + by + az = 3<br />
bx + ay + bz = 3<br />
olduğuna göre, a + b toplamının y cinsinden değeri<br />
aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A) y<br />
1<br />
B) y<br />
3<br />
C) y D) 3y E) y<br />
6<br />
5. a tam sayı olmak üzere,<br />
2 .a+<br />
5<br />
a<br />
ifadesinin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı<br />
kaçtır?<br />
A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 18<br />
2. – 2 < x < 1 aralığındaki tam sayı olmayan değerler<br />
için 1 – x 2 ifadesinin alabileceği tam sayı değerleri<br />
toplamı kaçtır?<br />
A) – 2 B) – 3 C) – 4 D) – 5 E) – 6<br />
6. Sıfırdan farklı x ve y gerçek sayıları için<br />
| x – 2y | = x<br />
olduğuna göre, | x – y | ifadesinin değeri aşağıdakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0<br />
3. x 2 < x olmak üzere,<br />
a = 1<br />
x<br />
, b , c<br />
x<br />
= 1<br />
x 1<br />
= + x + 1<br />
sayıları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?<br />
7. | x – 1 | + | x – 2 | = 3<br />
denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır?<br />
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
A) c < b < a B) b < c < a C) b < a < c<br />
D) a < b < c E) c < a < b<br />
8. Sayı doğrusu üzerindeki bir A sayısının, – 2 sayısına<br />
uzaklığı 2 sayısına olan uzaklığının iki katıdır.<br />
Buna göre,<br />
4. 0,15 . x – 1 > 0,05<br />
0,45 . y – 2 > 0,7<br />
olduğuna göre, x + y toplamının en küçük tam<br />
sayı değeri kaçtır?<br />
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15<br />
I. A < – 2<br />
II. – 2 < A < 2<br />
III. A > 2<br />
ifadelerinden hangileri doğru olabilir?<br />
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III<br />
D) II ve III E) I, II ve III<br />
65<br />
1. B 2. B 3. A 4. D 5. C 6. E 7. C 8. D
TEST<br />
20 GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 4<br />
9. |x + 3 | > 5<br />
eşitsizliğini sağlayan en büyük negatif tam sayı<br />
ile en küçük pozitif tam sayının toplamı kaçtır?<br />
A) – 10 B) – 8 C) – 6 D) – 4 E) – 2<br />
13. 3 y – 1 = 3 y – 1 denklemini sağlayan y değeri için<br />
9 y – 1 ifadesinin değeri kaçtır?<br />
1 2<br />
3 9<br />
A) B) C) 1 D) E) 4 3 2 4<br />
10. x = (– 2) 3 y = (–3) 5 z = (– 5) 2<br />
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?<br />
A) x y < y z < z x B) y z < x y < z x<br />
C) x y < z x < y z D) z x < y z < x y<br />
E) z x < x y < y z<br />
14. a ile b tam sayıdır.<br />
3 16 = a.<br />
3 b<br />
olduğuna göre, a + b toplamı aşağıdakilerden<br />
hangisi olabilir?<br />
A) – 4 B) – 6 C) – 8<br />
D) – 10 E) – 12<br />
1 1<br />
11.<br />
+<br />
992+<br />
1 99–<br />
2 + 1<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
3<br />
15. m= 3– 1 , n= , p = 3 + 1 olmak üzere,<br />
3<br />
1 –<br />
1 + 1 ifadesinin değeri kaçtır?<br />
m n p<br />
1<br />
A) 99<br />
B) 1 C) 9 D) 99 E) 99 2<br />
A) 2 3<br />
B) 3 C) 0<br />
D) – 3 E) 2 3<br />
12. 4 t = 3<br />
olduğuna göre, 2 3t ifadesinin değeri aşağıdakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) 1+ 3 B) 3–<br />
1 C) 3<br />
D)<br />
3<br />
3<br />
E) 3 3<br />
16. A 10 + B 2 = 3–<br />
5<br />
olduğuna göre, A ve B rasyonel sayılarının toplamı<br />
kaçtır?<br />
A) – 2<br />
3<br />
B) – 2<br />
1<br />
C) 0 D) 1 E) 2<br />
1<br />
66<br />
9. C 10. B 11. B 12. E 13. A 14. A 15. C 16. C
ORAN – ORANTI<br />
TEST<br />
21<br />
1.<br />
x 3<br />
=<br />
y 2<br />
olduğuna göre,<br />
2 x+<br />
y<br />
2y<br />
– x<br />
ifadesinin değeri kaçtır?<br />
5.<br />
3 12<br />
=<br />
5 3a<br />
+ 2<br />
olduğuna göre, a kaçtır?<br />
A) 4<br />
7<br />
B) 2 C) 4 D) 5 E) 8<br />
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3<br />
2.<br />
a b<br />
=<br />
3 4<br />
olduğuna göre,<br />
a+<br />
b<br />
2a<br />
ifadesinin değeri kaçtır?<br />
6.<br />
m–<br />
n 3<br />
m+ n<br />
= 2<br />
olduğuna göre, n<br />
m ifadesinin değeri kaçtır?<br />
A) 2<br />
7<br />
B) 3<br />
7<br />
C) 4<br />
7<br />
D) 5<br />
7<br />
E) 6<br />
7<br />
A) – 5 B) – 2<br />
5<br />
C) – 3<br />
5<br />
D) 2<br />
5<br />
E) 5<br />
3.<br />
ifadesinin değeri kaç-<br />
x z<br />
= y =<br />
2 3<br />
olduğuna göre,<br />
tır?<br />
xy + yz<br />
xz<br />
7.<br />
a 4<br />
=<br />
3 b<br />
olduğuna göre,<br />
da<br />
+<br />
3 n . db<br />
–<br />
2 n<br />
b a<br />
A) 5 B) 2<br />
5<br />
C) 3<br />
5<br />
D) 6<br />
5<br />
E) 1<br />
ifadesinin değeri kaçtır?<br />
A) 10 B) 12 C) 12,5 D) 17,5 E) 25<br />
4. 3m = 4n<br />
olduğuna göre, n<br />
m<br />
25<br />
A) 12<br />
B)<br />
25<br />
6<br />
n<br />
+ toplamı kaçtır?<br />
m<br />
C) 2<br />
5<br />
D) 3<br />
5<br />
E)<br />
25<br />
3<br />
8. x : y : z = 2 : (–1) : 3<br />
x – 3z – 2y = 15<br />
olduğuna göre, y kaçtır?<br />
A) – 5 B) – 3 C) 1 D) 3 E) 5<br />
67<br />
1. E 2. E 3. D 4. A 5. B 6. A 7. C 8. D
21<br />
TEST<br />
ORAN – ORANTI<br />
9.<br />
2x – y 11<br />
=<br />
x+<br />
y 4<br />
y – x = 12<br />
olduğuna göre, y kaçtır?<br />
13. 2m = 3 (n – 2)<br />
n = 2 (p + 1)<br />
olduğuna göre, p<br />
m ifadesinin değeri kaçtır?<br />
A) – 10 B) – 2 C) 2 D) 5 E) 10<br />
A) 1 B) 2<br />
3<br />
C) 2 D) 3 E) 6<br />
10. 2 . b = 3 . c = d<br />
olduğuna göre,<br />
c<br />
b+<br />
d<br />
ifadesinin değeri kaçtır?<br />
1<br />
14. 2m<br />
+ = 8<br />
3n<br />
1<br />
3n<br />
+ = 15<br />
2m<br />
A) 2 9<br />
B) 3 8<br />
C) 5<br />
4<br />
D) 1 E) 5<br />
6<br />
olduğuna göre,<br />
m ifadesinin değeri kaçtır?<br />
n<br />
A) 2 5<br />
B) 3 5<br />
C) 5<br />
4<br />
D) 1 E) 5<br />
6<br />
11. 3 . (x + 1) = 4 . (y – 2) = z – 1<br />
3x + y + z = 54<br />
olduğuna göre, x kaçtır?<br />
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10<br />
15.<br />
x<br />
y<br />
z<br />
= =<br />
t<br />
1<br />
3<br />
y2.<br />
z3<br />
olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır?<br />
t3.<br />
x2<br />
A) 3 B) 1 C) 3<br />
1<br />
D) 9<br />
1<br />
E)<br />
1<br />
27<br />
x 1 y 1<br />
12. ,<br />
x+ y<br />
= 3 z – y<br />
= 2<br />
olduğuna göre,<br />
z<br />
y – x<br />
ifadesinin değeri kaçtır?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6<br />
16.<br />
a<br />
b<br />
b c<br />
= = =2<br />
c d<br />
a + b + c + d = 6<br />
olduğuna göre, a + c toplamı kaçtır?<br />
A)<br />
24<br />
5<br />
B) 4 C)<br />
16<br />
5<br />
D) 5<br />
8<br />
E) 2<br />
68<br />
9. C 10. A 11. B 12. E 13. D 14. C 15. C 16. B
ORAN – ORANTI<br />
TEST<br />
22<br />
1.<br />
x<br />
y<br />
z<br />
= =<br />
t<br />
1<br />
2<br />
5.<br />
a+<br />
4c<br />
3b– 2c<br />
a – b<br />
= =<br />
b a c<br />
olduğuna göre,<br />
x t<br />
d n . d n<br />
x+<br />
y t – z<br />
ifadesinin değeri kaçtır?<br />
a+<br />
c<br />
olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır?<br />
b<br />
A) 1 2<br />
3<br />
B) C) 1 D) E) 2<br />
2 3 2<br />
A) 3<br />
1<br />
B) 3<br />
2<br />
C) 1 D) 2<br />
3<br />
E) 3<br />
6. ax = by = cz = 2<br />
x + y + z = 6<br />
2.<br />
x a 1<br />
: =<br />
y b 2<br />
a m 1<br />
: =<br />
b n 3<br />
1 1 1<br />
olduğuna göre, + + ifadesinin değeri kaçtır?<br />
a b c<br />
A) 1 3<br />
B) 3<br />
2<br />
C) 1 D) 2<br />
3<br />
E) 3<br />
m<br />
olduğuna göre, :<br />
n<br />
x ifadesinin değeri kaçtır?<br />
y<br />
A) 6 B) 2<br />
3<br />
C) 1 D) 3<br />
2<br />
E) 6<br />
1<br />
7.<br />
2a+<br />
b–<br />
c 2<br />
=<br />
a – b+<br />
c 7<br />
olduğuna göre,<br />
a<br />
a+ 2b–<br />
2c<br />
ifadesinin değeri<br />
kaçtır?<br />
3.<br />
a<br />
b<br />
c<br />
= =<br />
d<br />
2<br />
3<br />
A) – 5<br />
9<br />
B) – 5<br />
3<br />
C) 3<br />
5<br />
D) 6<br />
5<br />
E) 9<br />
5<br />
2b – d = 9<br />
olduğuna göre, 2c – 4a ifadesinin değeri kaçtır?<br />
4.<br />
A) 12 B) 8 C) 6<br />
D) – 6 E) – 12<br />
x – y y – z z<br />
= =<br />
2 3 5<br />
x + y + z = 23<br />
olduğuna göre, y kaçtır?<br />
A) 5 B) 8 C) 10 D) 13 E) 15<br />
8. x ile y pozitif tam sayılardır.<br />
3x<br />
2y<br />
=<br />
8y<br />
3x<br />
olduğuna göre,<br />
A) 3<br />
4<br />
D) – 4<br />
3<br />
1–<br />
x<br />
y<br />
y<br />
1–<br />
x<br />
B) 3 4<br />
ifadesinin değeri kaçtır?<br />
E) – 3<br />
4<br />
C) 1<br />
69<br />
1. B 2. A 3. E 4. B 5. D 6. E 7. B 8. E
22<br />
TEST<br />
ORAN – ORANTI<br />
9. Sıfırdan farklı x, y, z, t gerçek sayıları için,<br />
x<br />
y<br />
y z<br />
= =<br />
2z<br />
4t<br />
13. a, b, c negatif tam sayılar<br />
a b c<br />
= =<br />
2 3 7<br />
x+ t = 65<br />
t<br />
olduğuna göre,<br />
y – z<br />
ifadesinin değeri kaçtır?<br />
z<br />
a 2 + b . c = 100<br />
olduğuna göre, b – c farkının değeri kaçtır?<br />
A) – 8 B) – 4 C) 4 D) 8 E) 16<br />
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1<br />
10. İki asal sayının oranı aşağıdakilerden hangisi<br />
olamaz?<br />
54<br />
A) 81<br />
141<br />
D) 517<br />
51<br />
B) 85<br />
159<br />
E) 212<br />
65<br />
C) 169<br />
14. x, y, z pozitif tam sayılar<br />
2x = 3y = 5z<br />
olduğuna göre, x + y + z toplamının kaç farklı iki<br />
basamaklı değeri vardır?<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
z<br />
11. 2x= 3 , 42y= 27 , 8 2 = 9<br />
olduğuna göre, x, y, z sayıları sırasıyla aşağıdaki<br />
sayılardan hangisi ile orantılı olabilir?<br />
6+ 8+ 10 + ... + 34<br />
15.<br />
5+ 10+ 15+ ... + 75<br />
işleminin sonucu kaçtır?<br />
A) 3, 1, 4 B) 9, 12, 16 C) 12, 9, 16<br />
D) 1, 3, 4 E) 12, 16, 9<br />
A) 4<br />
1<br />
B) 3<br />
1<br />
C) 2<br />
1<br />
D) 2 E) 3<br />
a a – b a b<br />
12. = = +<br />
b 2 3<br />
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?<br />
16. Sıfırdan farklı x gerçek sayısına yarısı kadar daha<br />
eklenince y sayısı bulunuyor. y sayısından yarısı kadar<br />
çıkarılınca z sayısı elde ediliyor.<br />
Buna göre, z<br />
x<br />
kaçtır?<br />
A) 2<br />
5<br />
B) 5 C)<br />
15<br />
2<br />
D)<br />
25<br />
2<br />
E) 15<br />
A) 2 B) 2<br />
3<br />
C) 3<br />
4<br />
D) 1 E) 3<br />
2<br />
70<br />
9. C 10. E 11. C 12. E 13. D 14. B 15. C 16. C
ORAN – ORANTI PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
23<br />
1. Serhat 4 kg kayısı için 18 TL ödüyor.<br />
Buna göre, Serhat 10 kg kayısı için kaç TL<br />
öder?<br />
A) 40 B) 42,5 C) 45 D) 50 E) 60<br />
4. Bir üçgenin dış açı ölçüleri 3, 4 ve 6 sayıları ile ters<br />
orantılıdır.<br />
Buna göre, bu üçgenin ölçüsü en küçük olan dış<br />
açısı kaç derecedir?<br />
A) 80 B) 100 C) 120<br />
D) 140 E) 160<br />
2. Deniz bir kitabı günde 36 sayfa okuyarak 15 günde<br />
tamamını bitiriyor.<br />
Buna göre, Deniz aynı kitabı 10 günde bitirebilmesi<br />
için günde kaç sayfa okumalıdır?<br />
A) 24 B) 36 C) 48 D) 54 E) 60<br />
5. 210 sayısı 2 ve 3 ile doğru 4 ile ters orantılı olan üç<br />
parçaya ayrılacaktır.<br />
Buna göre, en büyük parça en küçük parçadan<br />
kaç fazladır?<br />
A) 60 B) 70 C) 90 D) 110 E) 120<br />
3. 84 adet ceviz yaşları 8, 9 ve 11 olan üç kardeşe yaşları<br />
ile orantılı paylaştırılacaktır.<br />
Buna göre, yaşı en küçük olan kardeşin alacağı<br />
ceviz sayısı kaçtır?<br />
A) 16 B) 18 C) 24 D) 27 E) 32<br />
6. İki basamaklı xy, yz ve zx sayılarının aritmetik<br />
ortalaması 44 olduğuna göre, x + y + z toplamı<br />
kaçtır?<br />
A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 18<br />
71<br />
1. C 2. D 3. C 4. A 5. D 6. C
TEST<br />
23 ORAN – ORANTI PROBLEMLERİ<br />
7. Üç kişinin bir işin tamamını ayrı ayrı bitirme süreleri<br />
2, 3 ve 4 ile doğru orantılıdır.<br />
Buna göre, işçilerin birim zamanda yaptıkları iş<br />
miktarları sırasıyla hangi sayılar ile ters orantılıdır?<br />
A) 2, 3, 4 B) 4, 3, 2 C) 6, 4, 3<br />
D) 3, 4, 6 E) 1, 2, 3<br />
10. 9. sınıftaki Ali'nin <strong>mat</strong>e<strong>mat</strong>ik dersi hariç diğer derslerinin<br />
not ortalaması 80, Fizik dersi hariç diğer derslerinin<br />
not ortalaması 82'dir.<br />
Mate<strong>mat</strong>ik ve Fizik derslerinin notları farkı 18 olduğuna<br />
göre, Ali'nin sınava girdiği toplam ders<br />
sayısı kaçtır?<br />
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12<br />
8. Bir sınıftaki erkek öğrencilerin yaş ortalaması 13,<br />
3<br />
ve kız öğrencilerin yaş ortalaması 13,<br />
6 dır.<br />
Sınıfın yaş ortalaması 13,5 olduğuna göre, bu<br />
sınıftaki kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına<br />
oranı kaçtır?<br />
A) 3 B) 2 C) 1 D) 2<br />
1<br />
E) 3<br />
1<br />
11. Bir çiçekçi dükkanından alışveriş yapan müşterilere<br />
satın aldıkları ürünlerin fiyatları oranında hediye<br />
ürün verilmektedir. Dükkandan 1 adet vazo alan<br />
müşteriye 2 adet çiçek hediye edilmiş, 8 adet çiçek<br />
alan başka bir müşteriye de 1 adet vazo hediye edilmiştir.<br />
Buna göre, 1 adet vazonun fiyatı 1 adet çiçeğin<br />
fiyatının kaç katıdır?<br />
A) 8 B) 6 C) 4 D) 3 E) 2<br />
9. Bir temizlik şirketinde 2 makine ile 60 m 2 'lik halı 12<br />
saatte temizlenmektedir.<br />
Aynı türden 4 makine ile 90 m 2 'lik halı kaç saatte<br />
temizlenir?<br />
A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12<br />
12. Bilye sayıları birbirinden farklı 4 kişiden oluşan bir<br />
grupta, herhangi üç kişinin bilye sayılarının ortalaması<br />
en az 13 ve en fazla 17 'dir.<br />
Buna göre, bilye sayısı en fazla olan kişinin en<br />
çok kaç bilyesi vardır?<br />
A) 25 B) 24 C) 23 D) 22 E) 21<br />
72<br />
7. A 8. C 9. C 10. C 11. C 12. B
DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
24<br />
1. Hangi sayının 2 katının 3 eksiği 29 'dur?<br />
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17<br />
5. Hangi sayının 2 eksiğinin 3 katı ile aynı sayının 1<br />
fazlasının 2 katı toplandığında 41 elde edilir?<br />
A) 9 B) 11 C) 13 D) 14 E) 15<br />
2. Hangi sayının 3 fazlasının yarısı 16'dır?<br />
A) 29 B) 31 C) 35 D) 37 E) 39<br />
6. Hangi sayının 1 fazlasının yarısı ile aynı sayının<br />
2 fazlasının üçte birinin toplamı 12 dir?<br />
A) 21 B) 19 C) 17 D) 15 E) 13<br />
3. Ardışık 4 çift sayının toplamı 44 olduğuna göre,<br />
en büyük sayı kaçtır?<br />
A) 10 B) 11 C) 14 D) 16 E) 18<br />
7. Toplamları, farkının 3 katı olan iki sayının oranı<br />
aşağıdakilerden hangisi olabilir?<br />
A) 2<br />
3<br />
B) 2 C) 2<br />
5<br />
D) 3 E) 4<br />
4. Yarısı ile çeyreğinin toplamı 24 olan sayı kaçtır?<br />
A) 24 B) 32 C) 36 D) 40 E) 48<br />
8. Üçün katı olan ardışık iki tek sayının toplamı, küçük<br />
sayının 3 katından 9 eksiktir.<br />
Buna göre, büyük sayı kaçtır?<br />
A) 9 B) 15 C) 21 D) 27 E) 33<br />
73<br />
1. D 2. A 3. C 4. B 5. A 6. E 7. B 8. C
TEST<br />
24 DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ<br />
9. Üç sayının toplamı 48 'dir.<br />
Birinci sayı ikinci sayının 2 katı, ikinci sayı üçüncü<br />
sayının beşte biri olduğuna göre, en küçük iki<br />
sayının toplamı kaçtır?<br />
13. Ardışık üç pozitif tam sayıdan en büyüğünün karesi<br />
diğer ikisinin kareleri toplamına eşit olduğuna<br />
göre, bu üç sayının toplamı kaçtır?<br />
A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18<br />
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 18<br />
10. Çevre uzunluğu 28 birim olan dikdörtgenin uzun kenarı<br />
kısa kenarından 2 birim fazladır.<br />
Buna göre, dikdörtgenin alanı kaç birimkaredir?<br />
A) 24 B) 48 C) 56 D) 72 E) 84<br />
14. Birbirinden farklı dört sayıdan herhangi ikisi toplanıp<br />
sonuçlar inceleniyor.<br />
Bulunan en küçük toplam 11, en büyük toplam<br />
29 olduğuna göre, bu dört sayının aritmetik ortalaması<br />
kaçtır?<br />
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13<br />
11. Karesi kendisinin 6 katı olan sayı aşağıdakilerden<br />
hangisi olabilir?<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 12<br />
15. Farkları 5 olan iki sayının çarpma işlemine göre<br />
terslerinin toplamı 6<br />
1 olduğuna göre, bu iki sayının<br />
toplamı en fazla kaçtır?<br />
A) 19 B) 20 C) 21 D) 23 E) 25<br />
12. Üç sayının ikişer ikişer toplamlarının aldığı değerler<br />
10, 13, 19 olduğuna göre, en büyük sayı<br />
kaçtır?<br />
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12<br />
16. Geometrik ortalaması 6 olan iki pozitif sayıdan<br />
biri diğerinin 4 katı olduğuna göre, iki sayının<br />
aritmetik ortalaması kaçtır?<br />
A) 6 B)<br />
13<br />
2<br />
C) 7 D)<br />
15<br />
2<br />
E) 8<br />
74<br />
9. E 10. B 11. D 12. D 13. C 14. B 15. E 16. D
SAYI PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
25<br />
1. 2 kalem ve 3 silgi 15 TL, 5 kalem ve 2 silgi 32 TL<br />
olduğuna göre, 1 kalem ve 1 silgi kaç TL'dir?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
4. Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı erkek öğrencilerin<br />
sayısından 4 fazladır. Sınıftan 2 erkek öğrenci<br />
ayrılırsa kız öğrenci sayısı erkek öğrenci<br />
sayısının 2 katı olacağına göre, başlangıçta sınıfta<br />
kaç öğrenci vardır?<br />
A) 22 B) 21 C) 20 D) 18 E) 16<br />
2. Ali'nin parası Burcu'nun parasının 3 katıdır. Ali,<br />
Burcu'ya 50 TL verdiğinde Burcu'nun parası Ali'nin<br />
parasının 2 katı oluyor.<br />
Buna göre, başlangıçta Ali'nin parası Burcu'nun<br />
parasından kaç TL fazladır?<br />
5. Tavuk ve tavşanların bulunduğu bir kümesteki hayvanların<br />
sayısı 20, havyanların ayak sayısı 54'tür.<br />
Buna göre, kümeste kaç tavşan vardır?<br />
A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) 15<br />
A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60<br />
3. Bir miktar ceviz 4 kişiye eşit miktarda paylaştırılıyor.<br />
Eğer cevizlerin tamamı 3 kişiye eşit miktarda paylaştırılırsa<br />
herbiri 6 tane ceviz daha fazla alacaktır.<br />
Buna göre, başlangıçtaki ceviz sayısı kaçtır?<br />
A) 48 B) 60 C) 72 D) 84 E) 96<br />
6. Bir merdivenin basamaklarını ikişer ikişer çıkıp<br />
üçer üçer inen bir kişi çıkarken 8 adım daha fazla<br />
attığına göre, merdivenin basamak sayısı kaçtır?<br />
A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) 48<br />
75<br />
1. C 2. E 3. C 4. C 5. A 6. E
TEST<br />
25 SAYI PROBLEMLERİ<br />
7. Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli otururlarsa 3<br />
öğrenci ayakta kalıyor. Sıralara üçerli otururlarsa 1<br />
sıra boş kalıyor.<br />
Buna göre, sınıfın mevcudu kaçtır?<br />
A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24<br />
10. Aynı anda aynı iş yerinde çalışmaya başlayan Ahmet<br />
ile Murat'ın ilk maaşları sırasıyla 1800 TL ve<br />
2000 TL 'dir.<br />
Ahmet 'in maaş artışı her üç ayda bir 20 TL, Murat'ın<br />
maaş artışı her altı ayda bir 20 TL olacaktır.<br />
Buna göre, ilk maaşlarını aldıktan kaç yıl sonra<br />
ikisininde maaşları eşit olur?<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
8. Ali bir yolu eşit adımlarla gidip geri dönüyor. Giderken<br />
attığı adım sayısı dönerken attığı adım sayısından<br />
20 fazladır. Giderken attığı 1 adımının uzunluğu<br />
dönerken attığı 1 adımının uzunluğundan 10 cm<br />
daha kısadır.<br />
Ali gidiş dönüşte toplam 120 m yol aldığına göre,<br />
yol boyunca toplam kaç adım atmıştır?<br />
11. 4 yanlış cevabın 1 doğru cevabı götürdüğü bir<br />
sınavda bütün soruları cevaplayan bir öğrencinin<br />
80 soruda 60 neti olduğuna göre, kaç soruyu<br />
yanlış cevaplamıştır?<br />
A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12<br />
A) 100 B) 180 C) 200<br />
D) 220 E) 240<br />
9. İhsan ve İrfan isimli kişilerin aralarında bulunduğu<br />
bir sınıfın deneme sınavı sıralamasında İhsan baştan<br />
7. kişi, İrfan sondan 13. kişidir.<br />
İhsan ve İrfan arasında 2 kişi olduğuna göre, bu<br />
sınıfın mevcudu en az kaçtır?<br />
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19<br />
12. Sayı doğrusu üzerindeki birbirinden farklı dört sayıdan<br />
en büyüğünün diğer üç sayıya olan uzaklıkları<br />
toplamı 53'tür.<br />
Bu dört sayının toplamı 95 olduğuna göre, en küçük<br />
üç sayının toplamı kaçtır?<br />
A) 37 B) 48 C) 52 D) 58 E) 62<br />
76<br />
7. B 8. D 9. B 10. D 11. C 12. D
SAYI PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
26<br />
1. Çevresi 104 m olan kare biçimindeki bir arsanın kenarlarına<br />
üçer metre aralıklarla ağaç dikilecektir.<br />
Arsanın köşelerine ağaç dikilmeyeceğine göre,<br />
bu arsaya en çok kaç ağaç dikilir?<br />
A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37<br />
4. Mesut'un günlük harçlığı, hafta içi günlerde 20 TL ve<br />
hafta sonu günlerde 30 TL olup, hatfa sonu günlerde<br />
harcadığı paranın miktarı hafta içi günlerde harcadığı<br />
para miktarının 2 katıdır.<br />
Her gün eşit miktarda para biriktirebilen Mesut, 8<br />
günde kaç TL biriktirir?<br />
A) 64 B) 72 C) 80 D) 88 E) 96<br />
2. Şekildeki A noktasında bulunan Ali hareket süresince<br />
her bir adımını I ya da II yönünde atmaktadır.<br />
II<br />
A<br />
I yönündeki her bir adımı 50 cm ve II yönündeki her<br />
bir adımı 30 cm olan Ali, 10 adım atıp bir B noktasında<br />
duruyor.<br />
A ile B noktaları arasındaki uzaklık aşağıdakilerden<br />
hangisi olamaz?<br />
A) 220 cm B) 260 cm C) 340 cm<br />
D) 380 cm E) 420 cm<br />
I<br />
5. 3A litre su bulunan bir depoya, 2B litre su eklendiğinde<br />
depodan A litre su taşıyor. Eğer depoya su eklenmeyip<br />
depodan B litre su alınırsa depo tamamen<br />
boşalıyor.<br />
Bu depoda A + B litre su varken deponun dolması<br />
için,<br />
I. Depoya A + B litre su eklenmelidir.<br />
II.<br />
Depoya 3A litre su eklenmelidir.<br />
III. Depoya 2B – 2A litre su eklenmelidir.<br />
işlemlerinden hangilerinin tek başına uygulanması<br />
yeterli olur?<br />
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III<br />
D) I ve II E) I ve III<br />
3. m tane kalem, n tane kutuya onarlı konulursa 10 kalem,<br />
yirmişerli konulursa 2 kutu artıyor.<br />
Buna göre, m + n toplamı kaçtır?<br />
A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70<br />
6. Kilogramı 4 TL olan yaş kayısı kurutulunca, kuru kayısının<br />
kilogramı 10 TL olmaktadır.<br />
Buna göre, 10 kg kuru kayısı için kaç kg yaş kayısı<br />
kurutulmalıdır?<br />
A) 30 B) 25 C) 20 D) 16 E) 15<br />
77<br />
1. D 2. D 3. D 4. C 5. E 6. B
26<br />
TEST<br />
SAYI PROBLEMLERİ<br />
7. Aralarında Ali'nin de bulunduğu bir grup, düz bir sıra<br />
halinde arka arkaya sıralandığında Ali sıralamanın<br />
tam ortasında bulunmaktadır.<br />
Gruba 6 kişi daha eklenip sıralamaya katıldıklarında,<br />
Ali'nin yeni konumu için aşağıdakilerdenhangisi<br />
kesinlikle yanlış olur?<br />
10. Bir kalemlikte 10 tane siyah, 10 tane de kırmızı kalem<br />
vardır.<br />
Kalemlikten en az kaç tane kalem alınırsa kesinlikle<br />
aynı renkli iki kalem alınmış olur?<br />
A) 2 B) 3 C) 10 D) 11 E) 12<br />
A) Sıralamanın tam ortasındadır.<br />
B) Ortadaki kişi ile arka arkayadır.<br />
C) Ortadaki kişi ile aralarında 1 kişi vardır.<br />
D) Ortadaki kişi ile aralarında 2 kişi vardır.<br />
E) Ortadaki kişi ile aralarında 3 kişi vardır.<br />
8. Bir okul kütüphanesi, kütüphaneden alınan her bir<br />
roman ve hikaye kitabı için sırasıyla 5 ve 7 günlük<br />
teslim etme süreleri belirlemiştir. Teslim etme süresini<br />
aşan kişiye her gün için para cezası uygulanmaktadır.<br />
Roman ve hikaye kitapları için bir günlük para cezası<br />
ücretleri sırasıyla 1 TL ve 1,5 TL'dir.<br />
Kütüphaneden aynı gün 2 roman ve 1 hikaye<br />
kitabı alan bir öğrenci, 21 gün sonra kitapları<br />
teslim ettiğine göre, toplam kaç TL para cezası<br />
ödemiştir?<br />
11. Bir miktar kalem, bir grup öğrenciye paylaştırılacaktır.<br />
Bu kalemler 7 tane fazla ya da 12 tane eksik olsaydı<br />
kalemler hiç artmayacak biçimde eşit olarak<br />
paylaştırılacaktı.<br />
Kalem sayısının 100'den fazla olduğu bilindiğine<br />
göre, kalem sayısı en az kaçtır?<br />
A) 126 B) 121 C) 114 D) 107 E) 105<br />
A) 33 B) 34 C) 36 D) 53 E) 55<br />
12. Sezgin ders çalıştığı dört günün sonunda çalışma<br />
süresini (dakika) kayıt altına alıyor. İlk günden sonra<br />
tutulan kayıtlar o günle birlikte o günden önceki<br />
çalışma sürelerinin toplamı olup dört günde tutulan<br />
kayıtlar sırasıyla 40, x, 120 ve y dakikadır.<br />
9. Bir otelde 1, 2 ve 4 kişilik odaların herbirinden en az<br />
bir tane olan toplam 20 tane oda vardır.<br />
Bu otelin toplam kapasitesi 60 kişi olduğuna<br />
göre, 4 kişilik oda sayısı en az kaçtır?<br />
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14<br />
Sezgin'in hergün farklı sürede ders çalıştığına<br />
göre, aşağıdakilerden hangisi doğru olabilir?<br />
A) y = 140 ise x = 80'dir.<br />
B) x = 70 ise y = 170'tir.<br />
C) x = 60 ise y = 180'dir.<br />
D) y = 150 ise x = 70'tir.<br />
E) x = 90 ise y = 140'tır.<br />
78<br />
7. E 8. D 9. B 10. B 11. D 12. E
TEST<br />
SAYI PROBLEMLERİ 27<br />
1. 60 TL, x kişiye her kişiye eşit miktarda ve 1 TL'nin<br />
katları olacak şekilde paylaştırılacaktır.<br />
Her bir kişi en az 3 TL ve en çok 15 TL alacağına<br />
göre, x'in alabileceği kaç farklı değer vardır?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
4. Bir öğrenci her gün en fazla 15 TL harcamaktadır.<br />
Eğer herhangi bir gün 12 TL'den fazla harcarsa, ertesi<br />
gün en fazla 6 TL harcamaktadır.<br />
Bu öğrenci 20 günde en fazla kaç TL harcayabilir?<br />
A) 224 B) 240 C) 243 D) 263 E) 291<br />
2. Bir mağazada bir kazak 63 TL'ye bir gömlek 49<br />
TL'ye satılmaktadır. Bir miktar kazak ve gömlek alan<br />
müşteri kasaya ücret ödeyecekken kasiyer kazak ve<br />
gömlek fiyatlarını karıştırarak hatalı bir ücret hesaplamıştır.<br />
Kasiyer müşteriden 28 TL fazla ücret istediğine<br />
göre, müşterinin yaptğı alışveriş için aşağıdakilerden<br />
hangisi doğru olabilir?<br />
5. Bir sınıfta 33 öğrenci vardır.<br />
Sınıftaki başkanlık seçimi için yapılan oylamada<br />
4 başkan adayından kazanan aday en az kaç oy<br />
almış olabilir?<br />
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12<br />
A) 5 kazak, 5 gömlek<br />
B) 5 kazak, 3 gömlek<br />
C) 5 kazak, 6 gömlek<br />
D) 4 kazak, 6 gömlek<br />
E) 3 kazak, 6 gömlek<br />
3. Mesut'un elinde yeterli sayıda 5 TL, 20 TL ve 100<br />
TL'lik paralar vardır.<br />
Mesut 335 TL tutarındaki bir ödemeyi, her bir<br />
para çeşidini en az iki kez kullanmak şartıyla kaç<br />
farklı biçimde yapabilir?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
6. Kız ve erkek öğrenci sayıları sırasıyla K ve E olan<br />
4_<br />
K – 2i<br />
bir sınıfın mevcudu S =<br />
3<br />
ile hesaplanmaktadır.<br />
Buna göre, K'nın E türünden eşiti aşağıdakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) 3E + 2 B) E + 8<br />
3<br />
D) 3E – 8 E) 3E + 8<br />
C)<br />
E – 8<br />
3<br />
79<br />
1. C 2. D 3. A 4. C 5. B 6. E
27<br />
TEST<br />
SAYI PROBLEMLERİ<br />
7. Bir sınıftaki her öğrenciye, A, B ve C kitaplarından iki<br />
tanesi dağıtılmıştır.<br />
A, B ve C kitaplarından sırasıyla 14, 10 ve 8 tane<br />
dağıtıldığına göre, bu sınıfta C kitabını almayan<br />
kaç öğrenci vardır?<br />
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10<br />
10. Bir mağazada her alışverişe sabit bir indirim yapılmaktadır.<br />
Birer tane pantolon, gömlek ve kazak alan müşteri<br />
her bir ürün için tek tek ödeme yaparsa sırasıyla 75,<br />
43 ve 57 TL ödeyecektir. Üç ürün için tek ödeme<br />
yaparsa 191 TL ödeyecektir.<br />
Buna göre, 1 gömleğin indirimsiz fiyatı kaç<br />
TL'dir?<br />
A) 47 B) 49 C) 51 D) 53 E) 55<br />
8. Esra, cebindeki parayla 7 bardak çay alırsa cebinde<br />
3 TL kalıyor. Eğer 7 bardak kahve alırsa 11 TL'si<br />
eksik kalıyor.<br />
Esra, 2 bardak çay ve 5 bardak kahve aldığında<br />
kaç TL'si eksik kalır?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
11. 100 kg cevizin ücretini eşit miktarlarda ücret vererek<br />
üç kişi almayı planlıyor. Üçüncü kişinin parası olmadığı<br />
için 60 kg cevizin parasını birinci kişi ödüyor.<br />
Buna göre, üçüncü kişinin birinci kişiye olan<br />
borcu, ikinci kişiye olan borcunun kaç katıdır?<br />
A) 4 B) 3 C) 2<br />
5<br />
D) 2 E) 2<br />
3<br />
12. Ali'nin parası, Buse'nin parasının üç katından az<br />
Can'ın parasının yarısından fazladır.<br />
Can'ın parası Buse'nin parasının iki katı olduğuna<br />
göre, Ali'nin parası için,<br />
9. Bir kitabın sayfaları 1'den başlanarak numaralandırılmıştır.<br />
Toplam 20 defa 1 rakamının kullanıldığı kitap en<br />
fazla kaç sayfadır?<br />
A) 90 B) 91 C) 99 D) 100 E) 101<br />
I. Can'ın parasından fazladır.<br />
II. Can'ın parasından azdır.<br />
III. Buse ile Can'ın paraları toplamından azdır.<br />
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?<br />
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III<br />
D) I ve III E) II ve III<br />
80<br />
7. D 8. C 9. C 10. C 11. A 12. C
SAYI PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
28<br />
1. Bir satıcı elindeki iki farklı üründen birincisinin tanesini<br />
2 TL'ye alıp tanesini 3 TL'ye satıyor. İkincisinin<br />
tanesini 3 TL'ye alıp tanesini 4 TL'ye satıyor.<br />
İki ürünün satışından 320 TL gelir elde edilip 100<br />
TL kâr edildiğine göre, ucuz üründen kaç tane<br />
alınıp satılmıştır?<br />
A) 60 B) 72 C) 75 D) 80 E) 84<br />
4. Bir GSM operatörünün müşterilerine ait tarife ücreti<br />
aşağıdaki gibi belirlenmiştir.<br />
• İlk üç dakikalık konuşma için her saniyesi 3 kuruş<br />
• İkinci üç dakikalık konuşma için her saniyesi 2<br />
kuruş<br />
• Sonraki her konuşma için her üç saniyesi 1 kuruş<br />
Bu tarifeye göre, 8 dakikalık bir konuşmanın kullanım<br />
ücreti kaç TL'dir?<br />
A) 9 B) 9,2 C) 9,4 D) 9,6 E) 9,8<br />
2. Bir otobüsteki boş koltukların sayısı dolu koltukların<br />
sayısının yarısıdır. Otobüsten 5 evli çift indiğinde<br />
boş koltukların sayısı dolu koltukların sayısının 2<br />
katı oluyor.<br />
Otobüste ayakta yolcu olmadığına göre, toplam<br />
kaç tane yolcu koltuğu vardır?<br />
A) 15 B) 20 C) 30 D) 45 E) 60<br />
5. 30 hastanın bulunduğu bir hastanede erkeklere<br />
hergün 3 defa, bayanlara her gün 4 defa yemek verilmektedir.<br />
Hastalara 1 haftada verilen yemek sayısı 714<br />
olduğuna göre, hastanedeki bayan hasta sayısı<br />
kaçtır?<br />
A) 20 B) 18 C) 15 D) 12 E) 10<br />
3. Toplamları 12 olan iki sayıdan küçüğünün 3 katı<br />
ile büyüğünün 2 katının toplamı A, küçüğünün 5<br />
katı ile büyüğünün 4 katının toplamı B olduğuna<br />
göre, B – A farkı kaçtır?<br />
A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 48<br />
6. Ali her gün cebindeki parasının yarısını harcayıp kalan<br />
parasının 2 TL'sini kumbaraya atıyor.<br />
Kumbarada 8 TL biriktiğinde cebinde hiç parası<br />
kalmadığına göre, Ali'nin harcadığı para kaç<br />
TL 'dir?<br />
A) 60 B) 52 C) 48 D) 42 E) 30<br />
81<br />
1. D 2. C 3. D 4. C 5. D 6. B
28<br />
TEST<br />
SAYI PROBLEMLERİ<br />
7. 2 kişilik, 3 kişilik ve 4 kişilik yemek masalarının bulunduğu<br />
bir kafeteryaya bir grup turist gelmektedir.<br />
Turistler 3 kişilik masa kullanmadan, diğer masalarda<br />
boş koltuk ve ayakta kimse kalmadan yerleştiriliyor.<br />
Eğer sadece 3 kişilik masalar kullanılırsa 1 turist<br />
ayakta kalıyor.<br />
Her iki durumda da kullanılacak masa sayısının<br />
aynı olduğu ve kafeteryada toplam 42 masa bulunduğu<br />
bilindiğine göre, 4 kişilik masa sayısı<br />
kaçtır?<br />
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13<br />
10. Ayşe, Berk ve Doğan belli uzunluktaki bir yolu beraber<br />
yürüyecektir.<br />
• Ayşe 3 dakika yürüyüp 2 dakika dinleniyor.<br />
• Berk 2 dakika yürüyüp 1 dakika dinleniyor.<br />
• Doğan 4 dakika yürüyüp 1 dakika dinleniyor.<br />
Üç kişi aynı anda eşit hızlarla yürümeye başlıyor.<br />
Ayşe'nin 43 dakikada bitirdiği yolu Berk x dakikada,<br />
Doğan ise y dakikada bitiriyor.<br />
Buna göre, x + y toplamı kaçtır?<br />
A) 69 B) 70 C) 71 D) 72 E) 73<br />
8. Arda elindeki paranın yarısını Banu'ya sonra da<br />
Banu elindeki toplam paranın yarısını Can'a veriyor.<br />
Son durumda üç kişinin de ellerindeki para miktarlarının<br />
eşit olduğu bilindiğine göre,<br />
I. Üç kişinin elindeki toplam para miktarı, Arda'nın<br />
II.<br />
son durumda elindeki para miktarının 3 katıdır.<br />
Alışveriş sonunda Banu'nun elindeki para miktarı<br />
değişmemiştir.<br />
III. Alışveriş sonunda Can'ın elindeki para miktarı 2<br />
katına çıkmıştır.<br />
ifadelerinden hangileri doğrudur?<br />
11. Yirmibeşer kişilik iki izci grubu yeterli miktarda yiyecek<br />
ile birbirine yakın iki sahaya yerleşmişlerdir.<br />
Her günün sonunda birinci gruptaki 5 kişinin ikinci<br />
gruba geçtiği biliniyor.<br />
Buna göre, birinci gruptaki tüm kişilerin ikinci<br />
gruba geçtiği zamana kadar gruplarda tüketilen<br />
yiyecek miktarları oranı aşağıdakilerden hangisi<br />
olabilir?<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 4<br />
1<br />
C) 7<br />
3<br />
D) 5<br />
2<br />
E) 9<br />
4<br />
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III<br />
D) I ve II E) I, II ve III<br />
9. Evli olanların eşleri ile katıldığı bir davette bekarların<br />
sayısı evli erkeklerin sayısına eşittir.<br />
Evli kadınların sayısı bekar kadınların sayısından<br />
5 fazla olduğuna göre, davete katılan kaç<br />
tane bekar erkek vardır?<br />
A) 5 B) 8 C) 10 D) 15 E) 20<br />
12. n basamaklı bir merdiveni ikişer ikişer çıkıp üçer<br />
üçer inen Salih, merdivenin 24 tane basamağına<br />
hiç basmadığına göre, n kaçtır?<br />
A) 36 B) 48 C) 60 D) 72 E) 108<br />
82<br />
7. C 8. D 9. A 10. E 11. C 12. D
KESİR PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
29<br />
1.<br />
4 2 'i 18 olan sayının 'ü kaçtır?<br />
5<br />
3<br />
A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 45<br />
4. İlem parasının<br />
2 3 'sini, İrem ise parasının 'ini<br />
7<br />
8<br />
harcıyor. Kalan paralarının eşit miktarlarda olduğu<br />
bilindiğine göre, ikisinin başlangıçtaki paralarının<br />
toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?<br />
A) 26 TL B) 28 TL C) 30 TL<br />
D) 37 TL E) 49 TL<br />
2. 2 kat fazlasının<br />
2 eksik olan sayı kaçtır?<br />
1 1 'ü, 3 kat fazlasının 'inden<br />
4<br />
5<br />
A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100<br />
3<br />
5. Ali bilyelerinin 'sini Osman 'a verdikten sonra,<br />
7<br />
3<br />
elinde kalan bilyelerin 'i kadar miktarda bilyeyi<br />
8<br />
Osman'dan geri alıyor.<br />
Ali'nin bu alışverişten sonra 132 tane bilyesi olduğuna<br />
göre, başlangıçta Ali'nin Osman'a verdiği<br />
bilye sayısı kaçtır?<br />
A) 24 B) 36 C) 48 D) 72 E) 96<br />
3. Sude bir filmin önce<br />
1 'ünü izliyor. Kalan kısmının<br />
3<br />
3 'ünü izleyince filmin bitmesine 19 dakikalık süre<br />
4<br />
kalıyor.<br />
Buna göre, Sude'nin izlediği filmin tamamı kaç<br />
dakikadır?<br />
A) 96 B) 114 C) 132 D) 153 E) 171<br />
6. Boş bir havuzun<br />
1 'ü 1. musluk ile dolduruluyor.<br />
4<br />
Daha sonra 1. musluk kapatılarak havuzun boş kısmının<br />
1 'ü 2. musluk ile dolduruluyor.<br />
4<br />
İki musluktan akan toplam su miktarları arasındaki<br />
fark 5 m 3 olduğuna göre, son durumda havuzun<br />
boş kısmı kaç m 3 'tür?<br />
A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50<br />
83<br />
1. B 2. B 3. B 4. C 5. D 6. D
TEST<br />
29 KESİR PROBLEMLERİ<br />
7. Ömür, hafta içi her gün maaşının 40<br />
1 'ını, hafta sonu<br />
10. Hakan bir kitabın<br />
2 'sini günde 6 sayfa okuyarak,<br />
7<br />
1<br />
ise her gün 'unu harcamaktadır.<br />
30<br />
30 günün sonunda maaşının en az ne kadarı harcanmadan<br />
kalır?<br />
kalan kısmını günde 5 sayfa okuyarak toplam 40<br />
günde bitiriyor.<br />
Buna göre, Hakan günde 15 sayfa okuyarak kitabın<br />
tamamını kaç günde bitirir?<br />
13<br />
A) 60<br />
B) 5<br />
1<br />
11<br />
C) 60<br />
D) 6<br />
1<br />
E) 20<br />
3<br />
A) 7 B) 14 C) 21 D) 35 E) 42<br />
8. Bir baba bir miktar parayı 3 çocuğuna aşağıdaki biçimde<br />
paylaştırmıştır.<br />
• Elindeki paranın<br />
1 'ünü en büyük çocuğa veri-<br />
3<br />
yor.<br />
• Kalan paranın<br />
1 'ünün 12 TL fazlasını en küçük<br />
3<br />
çocuğa veriyor.<br />
Kalan para ortanca çocuğa verildiğinde ise baba<br />
çocuklara eşit miktarda paylaşım yaptığını farkediyor.<br />
Buna göre, çocuklara dağıtılan para kaç TL 'dir?<br />
A) 96 B) 108 C) 120 D) 132 E) 144<br />
11. Boş bir kap;<br />
1 1 'ü su ile dolu iken a gram, 'si süt<br />
3<br />
2<br />
ile dolu iken b gram gelmektedir.<br />
Eşit hacimdeki suyun ağırlığının sütün ağırlığına<br />
oranı 10<br />
9<br />
olduğuna göre, boş kabın ağırlığının a<br />
ve b cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A)<br />
3a<br />
– 2b<br />
2<br />
D)<br />
B)<br />
3a+<br />
2b<br />
4<br />
5a<br />
– 3b<br />
2<br />
E)<br />
C)<br />
3a<br />
– b<br />
2<br />
5a+<br />
3b<br />
4<br />
12. Bir araç yakıt deposu dolu iken harekete başlıyor.<br />
9. Ali (A), Beril (B) ve Cem (C) 'in bilyeleri arasında<br />
A + A = B + B = C +<br />
C<br />
2 3 4<br />
bağıntısı vardır.<br />
Ali'nin bilyelerinin 3 'i, Cem'in bilyelerinin<br />
5<br />
2 'ünden 16 tane eksik olduğuna göre, Beril 'in<br />
3<br />
kaç bilyesi vardır?<br />
A) 45 B) 60 C) 90 D) 135 E) 180<br />
Araçtaki yakıt göstergesi deponun 5<br />
2 'ini dolu<br />
gösterdiğinde depoya içindeki yakıtın 3<br />
1 'ü kadar<br />
daha yakıt eklenerek harekete devam ediliyor.<br />
Depodaki yakıt bittiğinde araç hareket sürecinde<br />
680 km yol aldığına göre, araç dolu yakıt deposu<br />
ile kaç km yol alır?<br />
A) 510 B) 545 C) 580 D) 600 E) 615<br />
84<br />
7. D 8. B 9. C 10. B 11. B 12. D
KESİR PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
30<br />
1<br />
1. Aslan, süt dolu bir şişenin 'sini içtiğinde şişenin<br />
2<br />
1<br />
toplam ağırlığının oranında azaldığı gözleniyor.<br />
3<br />
1<br />
Aslan süt dolu bir şişenin 'ünü içtiğinde şişenin<br />
ağırlığı hangi oranda<br />
4<br />
azalır?<br />
4. İçerisinde sadece elma ve armutların bulunduğu bir<br />
meyve kasasında elmaların 12<br />
5 'si, armutların 3<br />
1 'ü<br />
çürüktür.<br />
Buna göre, bu meyve kasasındaki sağlam meyve<br />
oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir?<br />
A) 5<br />
1<br />
B) 6<br />
1<br />
C) 7<br />
1<br />
D) 8<br />
1<br />
E) 9<br />
1<br />
A) 8<br />
3<br />
11<br />
B) 24<br />
13<br />
C) 24<br />
D) 8<br />
5<br />
17<br />
E) 24<br />
2.<br />
1 1 'si 'ünden küçük olan bir sayının, 3 eksiğinin<br />
2 3<br />
1 1 'ü 4 eksiğinin 'inden büyüktür.<br />
4<br />
5<br />
Buna göre, bu sayının karesi aşağıdakilerden<br />
hangisi olabilir?<br />
5. Barış, almayı düşündüğü bir arabanın ücretinin<br />
1 'unu peşin olarak ödüyor. Kalan kısmını ise 10<br />
9<br />
ayda her ay eşit miktarda taksitler ile ödemeyi düşünüyor.<br />
Buna göre, Barış'ın ödeyeceği aylık taksit miktarının<br />
arabanın fiyatına oranı kaçtır?<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 2<br />
3<br />
C) 2<br />
5<br />
D) 2<br />
7<br />
E) 2<br />
9<br />
A) 45<br />
4<br />
B) 15<br />
2<br />
C) 45<br />
8<br />
D) 5<br />
1<br />
E) 9<br />
2<br />
3. Aslı cebindeki para ile 2 ekmek aldığında parasının<br />
1 'i kalıyor. 3 ekmek alırsa da 80 kuruş borçlanıyor.<br />
5<br />
Buna göre, 1 ekmek kaç TL 'dir?<br />
A) 1 B) 1,2 C) 1,25 D) 1,5 E) 1,6<br />
6. Bir kurbağa her zıplayışında bir önceki zıpladığı yüksekliğin<br />
3<br />
2 'ü kadar yükseğe çıkabiliyor.<br />
İlk zıpladığında 48,6 cm yükseğe çıktığına göre,<br />
4. zıplayışında kaç cm yükseğe çıkar?<br />
A) 28,8 B) 21,6 C) 14,4 D) 9,6 E) 7,2<br />
85<br />
1. B 2. A 3. E 4. D 5. A 6. C
TEST<br />
30 KESİR PROBLEMLERİ<br />
10.<br />
7. A Lisesi 'ndeki erkek öğrenci sayısının 5<br />
3 'i B Lisesindeki<br />
kız öğrenci sayısının 3<br />
2 'üne eşittir. A Lisesindeki<br />
kız öğrenci sayısının 2<br />
1 'si ise B Lisesindeki<br />
erkek öğrenci sayısının 9<br />
5 'una eşittir.<br />
Buna göre, A Lisesindeki öğrenci mevcudunun<br />
B Lisesindeki öğrenci mevcuduna oranı kaçtır?<br />
A)<br />
10<br />
9<br />
D) 5<br />
4<br />
B) 4<br />
5<br />
E)<br />
9<br />
10<br />
C) 5 3<br />
Boy uzunlukları aynı olan şekildeki yaylardan biri<br />
boştaki ucundan yatay doğrultuda çekilerek boyu 3<br />
2<br />
oranında arttırılıyor. Diğer yay boştaki ucundan yatay<br />
doğrultuda itilerek boyu 4<br />
1 oranında azaltılıyor.<br />
Yayların orta noktalarının yatay doğrultuda birbirlerinden<br />
22 cm uzaklaştığı bilindiğine göre,<br />
yayların başlangıçtaki uzunlukları toplamı kaç<br />
cm'dir?<br />
A) 36 B) 48 C) 72 D) 96 E) 120<br />
8. Deniz, Ersin ve Fatih aynı kitaptan ücretini ödeyerek<br />
birer tane aldıktan sonra Deniz'in parasının 6<br />
1 'sı,<br />
Ersin'in parasının 4<br />
1 'ü ve Fatih'in parasının 2<br />
1 'si<br />
kalmıştır.<br />
Buna göre, Fatih'in başlangıçtaki parasının Deniz<br />
ve Ersin'in başlangıçtaki paralarının toplamına<br />
oranı kaçtır?<br />
11. 3 kişinin katıldığı bir yürüme yarışmasında 1. kişi<br />
5<br />
yarışı bitirdiğinde 2. kişi yolun 'sını, 3. kişi yolun<br />
3 6<br />
'ünü bitirmiştir.<br />
4<br />
Buna göre, 2. kişi yarışı bitirdiğinde 3. kişinin yarışı<br />
bitirebilmesi için yolun ne kadarını yürümesi<br />
gerekir?<br />
(Yarış süresince yürüme hızları sabittir.)<br />
15<br />
A) 38<br />
B) 25<br />
9<br />
C) 12<br />
5<br />
A) 8<br />
1<br />
B) 1 9<br />
C)<br />
1<br />
10<br />
D) 12<br />
1<br />
E) 15<br />
1<br />
15<br />
D) 19<br />
30<br />
E) 19<br />
9. Bir turist grubunun 5<br />
3 'i Alman'dır. Almanların 8<br />
5 'i<br />
yaşlı, yaşlı Almanların 2<br />
1 'si gözlüklüdür.<br />
Turist grubunun 100 kişiden fazla olduğu bilindiğine<br />
göre, grup en az kaç kişidir?<br />
A) 120 B) 150 C) 160<br />
D) 180 E) 200<br />
12. YGS sonucu açıklandığında Ata 'nın sıralaması sınıfın<br />
5<br />
1 'inin sıralamasından düşük, sınıfın<br />
x<br />
9 'unun<br />
sıralamasından yüksektir.<br />
Sınıftaki her öğrencinin sıralaması farklı olduğuna<br />
göre, x tam sayısı kaçtır?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
86<br />
7. A 8. D 9. C 10. D 11. C 12. C
YAŞ PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
31<br />
1. Ali Buse'den, Buse Can'dan, Can Deniz'den, Deniz<br />
Elif'ten x yaş küçüktür.<br />
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlış olabilir?<br />
A) Ali Can'ın şimdiki yaşına geldiğinde, Can Elif'in<br />
şimdiki yaşına gelir.<br />
B) Deniz Ali'nin şimdiki yaşında iken Elif Buse'nin<br />
şimdiki yaşındadır.<br />
C) Ali ile Elif'in yaşları toplamı Buse ile Deniz'in<br />
yaşları toplamına eşittir.<br />
D) Buse ile Elif'in yaşları toplamı Ali ile Can'ın yaşları<br />
toplamından büyüktür.<br />
E) Can ile Deniz'in yaşları toplamı Ali ile Buse'nin<br />
yaşları toplamının 2 katıdır.<br />
4. Yaşları tam sayı olan üç kardeşten herhangi iki kardeşin<br />
şimdiki yaşları toplamı diğer kardeşin şimdiki<br />
yaşından büyüktür.<br />
1 yıl önce üç kardeşin yaşları toplamı 30 olduğuna<br />
göre, en büyük kardeşin şimdiki yaşı en fazla<br />
kaç olabilir?<br />
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18<br />
2. 19mn yılında doğan Fatih'in 19nm yılındaki yaşı<br />
2.m.n'dir.<br />
Buna göre, Fatih 1980 yılında kaç yaşındadır?<br />
5. 2016 yılındaki yaşı 2004 yılındaki yaşının 3 katı<br />
olan Efe'nin 2010 yılındaki yaşı kaçtır?<br />
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15<br />
A) 41 B) 44 C) 47 D) 51 E) 54<br />
6. Caner, Gökhan'ın yaşına geldiğinde her ikisinin yaşları<br />
toplamı x'tir. Gökhan, Caner'in yaşında iken her<br />
ikisinin yaşları toplamı y'dir.<br />
3. İkişer yıl ara ile doğmuş 5 kardeşin şimdiki yaşları<br />
birer tam sayı olduğuna göre şimdiki yaşları<br />
toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?<br />
A) 15 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36<br />
Buna göre, Caner Gökhan'dan kaç yaş küçüktür?<br />
A)<br />
x – y<br />
2<br />
D)<br />
x – y<br />
5<br />
B)<br />
x – y<br />
3<br />
E)<br />
x – y<br />
6<br />
C)<br />
x – y<br />
4<br />
87<br />
1. E 2. A 3. D 4. C 5. B 6. C
TEST<br />
31 YAŞ PROBLEMLERİ<br />
7. 25 yaşındaki bir babanın yaşının, yaşları tam sayı olan<br />
iki çocuğunun yaşlarına oranları birer tam sayıdır.<br />
Buna göre, baba 30 yaşına geldiğinde iki çocuğun<br />
yaşları toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?<br />
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19<br />
10. 17 ya da 18 yaşındaki öğrencilerden oluşan bir<br />
gruba ikisi 17 yaşında ve diğeri 18 yaşında olan üç<br />
öğrenci daha katıldığında grubun yaş ortalaması değişmemektedir.<br />
Buna göre,<br />
I. Gruba 17 yaşında bir öğrenci katılırsa grubun<br />
yaş ortalaması azalır.<br />
II. Gruba biri 17, diğeri 18 yaşında iki öğrenci katılırsa<br />
grubun yaş ortalaması artar.<br />
III. Gruptan 18 yaşında bir öğrenci ayrılırsa grubun<br />
yaş ortalaması azalır.<br />
ifadelerinden hangileri doğrudur?<br />
A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III<br />
D) II ve III E) I, II ve III<br />
8. Anne ile babanın ilk çocukları doğduğunda oluşan<br />
üç kişilik ailenin yaş ortalaması 16'dır.<br />
4 yıl sonra ikinci çocukları doğduğunda oluşan<br />
dört kişilik ailenin yaş ortalaması kaçtır?<br />
A) 15 B) 16 C) 18 D) 19 E) 20<br />
11. Şimdiki yaşları sırasıyla 5 ve 7 ile orantılı iki kardeşin<br />
6 yıl sonraki yaşları sırasıyla 7 ve 9 ile orantılıdır.<br />
Buna göre, küçük kardeşin şimdiki yaşı kaçtır?<br />
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30<br />
9. 2 yıl önceki yaşları farkının pozitif değeri, 2 yıl<br />
sonraki yaşları toplamının yarısı olan iki kardeşin<br />
yaşları toplamı 28 olduğuna göre, küçük kardeş<br />
kaç yaşındadır?<br />
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10<br />
12. 2000, 2004, 2006 ve 2010 doğumlu dört kardeşin<br />
yaş ortalamasının 12 olduğu yıl aşağıdakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) 2015 B) 2016 C) 2017<br />
D) 2018 E) 2019<br />
88<br />
7. B 8. A 9. A 10. E 11. B 12. C
YAŞ PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
32<br />
3<br />
1. Mehmet ile Mahmut 'un yaşları oranı 'tir. 4 yıl 5<br />
2<br />
sonra bu oran olacağına göre, Mehmet 'in bugünkü<br />
yaşı kaçtır?<br />
3<br />
A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21<br />
4. 40 yaşındaki bir annenin üç çocuğundan ikisi ikizdir.<br />
Küçük çocuk ikizlerden 4 yaş küçüktür.<br />
Küçük çocuk ikizlerin şimdiki yaşına geldiğinde<br />
üç çocuğun yaşları toplamı annenin yaşına<br />
eşit olduğuna göre, ikizlerin şimdiki yaşı kaçtır?<br />
A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16<br />
2. Haki, Baki 'den 3 yaş büyük, Sadi 'den 4 yaş küçüktür.<br />
Üçünün yaşları toplamı Baki 'nin yaşının 4<br />
katından 1 eksik olduğuna göre, Haki bugün kaç<br />
yaşındadır?<br />
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15<br />
5. Eda ile Seda 'nın yaşları toplamı yaşları farkının 9<br />
katıdır.<br />
Eda, Seda 'nın yaşına geldiğinde ikisinin yaşları<br />
toplamı yaşları farkının kaç katı olur?<br />
A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19<br />
3. 12 yıl önce bir babanın yaşı kızının yaşının 6 katına<br />
eşittir.<br />
Babanın şimdiki yaşı kızının şimdiki yaşının 3<br />
katı olduğuna göre, kızı doğduğunda baba kaç<br />
yaşındadır?<br />
A) 40 B) 38 C) 36 D) 32 E) 30<br />
6. 4 kişinin bulunduğu bir grupta herkes kendisi hariç<br />
diğer 3 kişinin yaşlarını toplayıp kendi yaşını bulduğu<br />
toplamdan çıkardığında 13, 17, 23 ve 25 sayılarına<br />
ulaşıyor.<br />
Buna göre, gruptaki herhangi birinin yaşı aşağıdakilerden<br />
hangisi olabilir?<br />
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14<br />
89<br />
1. B 2. D 3. A 4. C 5. A 6. B
TEST<br />
32 YAŞ PROBLEMLERİ<br />
7. Neva doğduğunda annesi 26, babası 24 yaşındadır.<br />
1<br />
Neva x yaşına geldiğinde babasının yaşının 'ü 4<br />
olup, y yaşına geldiğinde ise annesinin yaşının yarısı<br />
yaşta olmaktadır.<br />
Buna göre, x + y toplamı kaçtır?<br />
10. Metin 2 yıl önce, Feyyaz 3 yıl sonra doğmuş olsaydı<br />
yaşları eşit olacaktı.<br />
İkisinin yaşları toplamı 27 olduğuna göre, Metin<br />
kaç yaşındadır?<br />
A) 11 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16<br />
A) 14 B) 20 C) 24 D) 34 E) 39<br />
8. Hasan ile Hüseyin'in yaşları toplamı 48 'dir. Hasan<br />
doğduğunda Hüseyin bugünkü yaşının yarısı<br />
yaşında olduğuna göre, Hasan'ın bugünkü<br />
yaşı kaçtır?<br />
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20<br />
11. Yaşları farklı 4 kardeşin herhangi ikisinin yaşları toplamı<br />
en az 11, en fazla 23 tür.<br />
En küçük kardeş doğduğunda en büyük kardeş<br />
11 yaşında olduğuna göre, en büyük kardeşin<br />
şimdiki yaşı aşağıdakilerden hangisi olamaz?<br />
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17<br />
9. 2000, 2001 ve x yıllarında doğmuş üç kişinin<br />
2016 yılındaki yaş ortalaması 13 olduğuna göre,<br />
x kaçtır?<br />
A) 2002 B) 2004 C) 2006<br />
D) 2008 E) 2010<br />
12. Üç çocuklu bir ailede çocukların yaşları toplamı annenin<br />
yaşına eşit olduğunda baba 39 yaşındadır.<br />
Çocukların yaşları toplamı babanın yaşına eşit olduğunda<br />
ise anne 37 yaşındadır.<br />
Buna göre, çocukların yaşları toplamı 38 iken<br />
anne kaç yaşındadır?<br />
A) 34 B) 35 C) 36 D) 37 E) 38<br />
90<br />
7. D 8. C 9. D 10. A 11. E 12. C
YÜZDE PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
33<br />
1. Bir sayının %37'si ile %11'i arasındaki fark 130<br />
olduğuna göre, bu sayının %20'si kaçtır?<br />
A) 60 B) 89 C) 90 D) 100 E) 120<br />
4. Okulda düzenlenen bir program için bilet satışından<br />
sorumlu olan Ece, Efe ve Ege'nin satmak için aldıkları<br />
bilet sayıları sırasıyla 75, 90 ve 120'dir. Bir süre<br />
sonra Ece biletlerin %60'ını, Efe biletlerin %50'sini<br />
ve Ege biletlerin %35'ini satmıştır.<br />
Buna göre, üç kişi bu sürede toplam kaç bilet<br />
satmıştır?<br />
A) 130 B) 132 C) 134 D) 135 E) 136<br />
2. Bir çiftçi 1. gün tarlasının %20'sini 2. gün kalan kısmının<br />
%50'sini sürüyor.<br />
3. gün son kalan kısmının % kaçını sürerse, tarlanın<br />
çeyreği sürülmemiş olur?<br />
A) 37,5 B) 25 C) 20 D) 12,5 E) 5<br />
5. Bir mağazadaki tüm ürünlerin %15'i defolu, defolu<br />
ürünlerin %80'i ise beyaz renklidir.<br />
Buna göre, mağazadaki tüm ürünlerin yüzde kaçı<br />
beyaz renkli olmayan defolu üründür?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
3. 19 koli yumurta alan bir bakkala bir koli yumurta ücretsiz<br />
verilmektedir.<br />
Buna göre, bakkal için yumurtaların maliyeti<br />
hakkında aşağıdakilerden hangisi doğru olur?<br />
A) %10 artar B) %5 artar C) %10 azalır<br />
D) %5 azalır E) % 2 azalır<br />
6. Bir sınıftaki öğrencilerin %70'i erkektir. Kız öğrencilerin<br />
%40'ı 6 kişi olduğuna göre, sınıftaki<br />
erkek öğrenci sayısı kaçtır?<br />
A) 21 B) 30 C) 34 D) 35 E) 42<br />
91<br />
1. D 2. A 3. D 4. B 5. C 6. D
TEST<br />
33 YÜZDE PROBLEMLERİ<br />
7. Bir miktar madeni paranın 5 ayrı atılışındaki tura–<br />
yazı gelme sayılarının tablosu aşağıdaki gibi verilmiştir.<br />
10. Aşağıdaki grafikte 600 kişilik bir okuldaki öğrencilere<br />
"öğrencilere serbest kıyafet uygulansın mı?" anket<br />
sorusuna verilen cevaplar gösterilmiştir.<br />
T<br />
Y<br />
1. atış 7 13<br />
2. atış 5 15<br />
3. atış 12 8<br />
4. atış 11 9<br />
5. atış 10 10<br />
Buna göre, her atıştaki tura gelme oranları aşağıdakilerden<br />
hangisinde doğru verilmiştir?<br />
418<br />
100<br />
82<br />
Cevap yok<br />
Hayır<br />
Evet<br />
1. atış 2. atış 3. atış 4. atış 5. atış<br />
A) 35 25 40 55 50<br />
B) 35 25 40 45 50<br />
C) 45 75 60 55 50<br />
D) 35 25 60 55 50<br />
E) 65 75 40 45 50<br />
Buna göre, hayır cevabını verenlerin yüzdesi<br />
evet cevabını verenlerin yüzdesinden kaç fazladır?<br />
A) 62 B) 58 C) 53 D) 52 E) 50<br />
8. %18 KDV uygulanan bir malın satış fiyatı 236<br />
TL olduğuna göre, bu maldaki KDV miktarı kaç<br />
TL'dir?<br />
A) 9 B) 18 C) 36 D) 48 E) 72<br />
11. Aşağıdaki tabloda dört sınıfın olduğu bir okulda deneme<br />
sınavına giren öğrenci sayısı ve sınıftaki öğrencilerin<br />
başarı yüzdeleri verilmiştir.<br />
9. x, y ve z pozitif gerçek sayılardır.<br />
A = x . y + y . z + x . z<br />
Öğrenci<br />
sayısı<br />
Başarı<br />
yüzdesi<br />
1. sınıf 2. sınıf 3. sınıf 4. sınıf<br />
40 20 10 30<br />
80 90 70 60<br />
ifadesinde x, y ve z değerlerinin her biri %10<br />
azaltılırsa, A sayısının değeri yüzde kaç azalır?<br />
A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22<br />
Buna göre, bu denemede okulun başarı yüzdesi<br />
aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A) 68 B) 70 C) 72 D) 75 E) 77<br />
92<br />
7. D 8. C 9. B 10. C 11. D
YÜZDE PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
34<br />
1. Hangi sayının % 23 'ü, aynı sayının % 35 'inden 9<br />
eksiktir?<br />
A) 25 B) 50 C) 75 D) 100 E) 150<br />
4. Bir sınıftaki kız öğrenci sayısı sınıf mevcudunun<br />
% 55'i olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı ile<br />
erkek öğrencilerin sayısının farkı en az kaçtır?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6<br />
2. A sayısı, B sayısının % 40'ına C sayısının % 25'ine<br />
eşittir.<br />
Buna göre, A + C toplamı B sayısının yüzde kaçıdır?<br />
A) 50 B) 75 C) 100 D) 150 E) 200<br />
5. Bir çift sayının ayrı ayrı %13'ü, % 17'si, % 23'ü ve<br />
% 27'si hesaplandığında sırasıyla A, B, C ve D sayılarına<br />
ulaşılıyor.<br />
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle<br />
tam sayıdır?<br />
A) A + B B) B + C C) C + D<br />
D) 2A + 2B E) 2B + 2C<br />
3. x sayısının; % 10 eksiği m, % 10 fazlası n dir.<br />
m + n = 40 olduğuna göre, m . n çarpımı kaçtır?<br />
A) 388 B) 392 C) 396 D) 400 E) 404<br />
6. Bir öğrencinin girdiği ve her sorunun 1 puan değerinde<br />
olduğu bir sınav değerlendirildiğinde doğru ve<br />
yanlış soru yüzdelerinin sırasıyla % 80 ve % 15 olduğu<br />
biliniyor.<br />
4 yanlış cevabın 1 doğru cevabı götürdüğü bu sınavda<br />
4 soruyu boş bırakan bir öğrencinin aldığı<br />
puan aşağıdakilerden hangisi olabilir?<br />
A) 60 B) 61 C) 62 D) 63 E) 64<br />
93<br />
1. C 2. E 3. C 4. B 5. C 6. B
TEST<br />
34 YÜZDE PROBLEMLERİ<br />
7. Günlük çalışma süresini her gün % 20 arttıran bir<br />
öğrenci 3 günde toplam 546 dakika çalıştığına<br />
göre, ilk günkü çalışma süresi kaç dakikadır?<br />
A) 100 B) 120 C) 150<br />
D) 160 E) 200<br />
10. Özgür bir kitabı her gün eşit sayıda soru çözdüğünde<br />
28 günde bitiriyor.<br />
Özgür, günlük soru çözme sayısını % 40 arttırdığında<br />
bu kitabı kaç günde bitirir?<br />
A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26<br />
8. 120 km 'lik bir yolun % 30'unu giden bir araç, kaç<br />
km daha hareket ederse yolun % 75'ini tamamlanmış<br />
olur?<br />
A) 36 B) 42 C) 48 D) 54 E) 60<br />
11. Bir kesrin payı % 40 azaltılıp, paydası % 25 arttırılıyor.<br />
Bu kesrin son durumdaki değerinin ilk durumdaki<br />
değerine göre değişimi aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A) % 52 azalır B) % 65 azalır C) % 15 azalır<br />
D) % 65 artar E) % 15 artar<br />
9. İki sayının aritmetik ortalaması büyük sayının<br />
% 20 eksiği olduğuna göre, küçük sayı aritmetik<br />
ortalamanın yüzde kaçıdır?<br />
A) 50 B) 60 C) 75 D) 80 E) 90<br />
12. 0 < x < 100 ve x tam sayı olmak üzere, bir A tam<br />
sayısının % x 'i hesaplandığında A sayısının çarpma<br />
işlemine göre tersine ulaşılmaktadır.<br />
Buna göre, x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?<br />
A) 25 B) 26 C) 27 D) 29 E) 30<br />
94<br />
7. C 8. D 9. C 10. B 11. A 12. E
KÂR – ZARAR PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
35<br />
TL'ye satılmış-<br />
1. Etiket fiyatı<br />
tır.<br />
2x<br />
3<br />
TL olan bir ürün<br />
3x<br />
2<br />
4. Bir işyeri 20 tanesini x TL'ye malettiği ürünün 12 tanesini<br />
TL'ye satıyor.<br />
3x<br />
2<br />
Buna göre, etiket fiyatı üzerinden yüzde kaç kâr<br />
elde edilmiştir?<br />
A) 50 B) 75 C) 100 D) 125 E) 150<br />
Buna göre, iş yerinin kâr oranı yüzde kaçtır?<br />
A) 100 B) 150 C) 200 D) 250 E) 300<br />
2. %30 kârla 104 TL'ye satılan bir çanta 87 TL'ye<br />
satılırsa kâr–zarar durumu için aşağıdakilerden<br />
hangisi doğru olur?<br />
A) 17 TL zarar B) 7 TL zarar C) 7 TL kâr<br />
D) 10 TL kâr E) 17 TL kâr<br />
5. Bir market alış fiyatları farklı olan iki üründen birini<br />
%20 zarar ile diğerini %40 kar ile aynı fiyata satışa<br />
sunmuştur.<br />
Bu ürünlerin her birinden beşer tane sattığında<br />
toplam 200 TL kâr ettiğine göre, bu ürünlerden<br />
bir tanesinin satış fiyatı kaç TL'dir?<br />
A) 1400 B) 1120 C) 800<br />
D) 700 E) 560<br />
6x<br />
3. x TL'ye alınan bir beyaz eşya %24 kâr ile d + 200n<br />
5<br />
TL'ye satılıyor.<br />
Buna göre, beyaz eşyanın satış fiyatı kaç<br />
TL'dir?<br />
A) 4800 B) 5000 C) 5200<br />
D) 6200 E) 6400<br />
6. Bir kuruyemişçi kilosu 8 TL'den bir miktar yaş incir<br />
satın alıyor. İncir kuruyunca ağırlığının %60'ını kaybediyor.<br />
Bu kuruyemişçi kuru incir kilosunu kaç TL'den<br />
satarsa bu satıştan %50 kâr etmiş olur?<br />
A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 30<br />
95<br />
1. D 2. C 3. D 4. D 5. B 6. E
TEST<br />
35 KÂR – ZARAR PROBLEMLERİ<br />
7. Etiket fiyatı üzerinden %40 indirimle alınan bir ürün<br />
etiket fiyatının %20 eksiğine satılıyor.<br />
10. Aşağıdaki grafikte A ve B ürünlerinin alış ve satış<br />
fiyatları gösterilmiştir.<br />
Buna göre, bu üründen elde edilen kâr oranı yüzde<br />
kaçtır?<br />
A) 20 B)<br />
80<br />
3<br />
C) 30 D)<br />
100<br />
3<br />
E) 40<br />
10<br />
5<br />
Satış(TL)<br />
A<br />
B<br />
6 7<br />
Alış (TL)<br />
Bir satıcı elindeki sermayenin yarısı ile A ürününden<br />
diğer yarısı ile de B ürününden alıp, aldığı tüm ürünleri<br />
satıyor.<br />
Satıcının bu satıştan 32 TL kâr elde ettiği bilindiğine<br />
göre, A ve B ürünlerinden toplam kaç tane<br />
alıp satmıştır?<br />
8. 1 m 3 doğal gazın fiyatında %10'luk bir indirim yapılıyor.<br />
A) 19 B) 20 C) 26 D) 30 E) 39<br />
Buna göre, indirimden önce 63 m 3 doğal gaz alınabilecek<br />
para ile indirimden sonra kaç m 3 doğal<br />
gaz alınır?<br />
A) 70 B) 69,3 C) 68,4<br />
D) 67,5 E) 66,6<br />
11. Bir malın %30'u %30 kâr ile, %20'si %10 kâr ile geriye<br />
kalan kısmı da %20 zarar ile satılıyor.<br />
Bu satışın tamamından elde edilen kâr– zarar durumu<br />
aşağıdakilerden hangisidir?<br />
9. x TL'ye alınıp (x 2 – x) TL'ye satılan bir üründen %50<br />
kâr elde edilmiştir.<br />
Buna göre, x kaçtır?<br />
A) 2 B) 2<br />
5<br />
C) 3 D) 4 E) 2<br />
9<br />
A) %1 kâr<br />
B) %1 zarar<br />
C) %2 kâr<br />
D) %2 zarar<br />
E) Ne kâr ne de zarar<br />
96<br />
7. D 8. A 9. B 10. C 11. A
KÂR – ZARAR – FAİZ PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
36<br />
1. Bir malın etiket fiyatı, maliyet üzerinden % 60 kârla<br />
hesaplanmıştır.<br />
Bu mal, etiket fiyatı üzerinden % 20 indirim ile<br />
satıldığında elde edilen kâr oranı yüzde kaçtır?<br />
A) 40 B) 36 C) 30 D) 28 E) 24<br />
4. Etiket fiyatı 225 TL olan bir ceket 216 TL 'ye satıldığında<br />
maliyet fiyatına göre % 5 daha az kâr elde<br />
ediliyor.<br />
Buna göre, başlangıçtaki kâr oranı yüzde kaçtır?<br />
A) 25 B) 20 C) 15 D) 10 E) 5<br />
2. İki farklı ürün satılan bir dükkanda tüm ürünlerin satış<br />
fiyatı aynıdır. Satıcı bir üründen % 20 oranında<br />
kâr diğer üründen % 20 oranında zarar etmektedir.<br />
Satıcı iki farklı üründen birer tane sattığına göre,<br />
kâr – zarar durumu için aşağıdakilerden hangisi<br />
doğrudur?<br />
5. Yıllık % 40 faiz oranı ile A bankasına yatırılan birmiktar<br />
para kaç ay sonra kendisinin 'i kadar 5<br />
1<br />
faiz geliri getirir?<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
A) % 2 kârlı<br />
B) % 2 zararlı<br />
C) % 4 kârlı<br />
D) % 4 zararlı<br />
E) Ne kârlı ne de zararlı<br />
6. Aşağıda bir ürünün alış ve satış fiyatlarının ürün<br />
adedi – fiyat grafiği verilmiştir.<br />
Fiyat (TL)<br />
Satış<br />
3. Bir şirkette ücret zammı için 2 seçenek vardır. Birincisi<br />
100 TL zam, ikincisi % 10 zam oranıdır. Ücreti A<br />
TL olan personel birinci seçeneği, ücreti B TL olan<br />
personel ikinci seçeneği tercih etmiştir.<br />
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?<br />
A) A < B < 1000 B) A < 1000 < B<br />
C) B < 1000 < A D) B < A < 1000<br />
E) 1000 < A < B<br />
300<br />
200<br />
5 10<br />
Alış<br />
Ürün<br />
(Adet)<br />
Buna göre, bu ürünün alış – satışında kâr oranı<br />
yüzde kaçtır?<br />
A) 40 B) 50 C) 100 D) 200 E) 300<br />
97<br />
1. D 2. D 3. B 4. A 5. E 6. D
TEST<br />
36 KÂR – ZARAR – FAİZ PROBLEMLERİ<br />
7. Bir sütçünün deposundaki sütün % 20 'si dökülüyor.<br />
Buna göre, sütün maliyeti yüzde kaç artar?<br />
A) 40 B) 35 C) 30 D) 25 E) 20<br />
10. Bir kırtasiyede kalemler ikişerli ve üçerli paketler<br />
halinde satılmaktadır. İkili paket içindeki kalemlerin<br />
birim fiyatı üçlü paket içindeki kalemlerin birim fiyatından<br />
% 20 daha pahalıdır.<br />
Bu kırtasiyedeki üçlü paketin satış fiyatı, ikili paketin<br />
satış fiyatından yüzde kaç fazladır?<br />
A) 40 B) 30 C) 25 D) 20 E) 10<br />
8. x TL 'ye alınan ürün y TL 'ye satılmakta olup, x ile y<br />
arasında 3x = 5y – 150 bağıntısı bulunmaktadır.<br />
Bu ürünün satışından % 20 kâr elde edildiğine<br />
göre, x + y toplamı kaçtır?<br />
A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) 120<br />
11. Bir tüccar elindeki malın % 20'sini % 20 kâr ile,<br />
% 30'unu % 30 zarar ile satıyor.<br />
Bu tüccar malın kalan kısmını sattığında tüm satışlardan<br />
% 10 kâr ettiği bilindiğine göre, malın<br />
kalan kısmını yüzde kaç kâr ile satmıştır?<br />
A) 20 B) 25 C) 30 D) 40 E) 50<br />
9. Bir market kilogramını 25 TL 'ye aldığı yaş inciri tamamen<br />
kurutarak kuru incirin 400 gramını 30 TL 'ye<br />
satıyor.<br />
Marketin bu satıştan % 20 oranında kâr ettiği bilindiğine<br />
göre, yaş incirin su oranı yüzde kaçtır?<br />
A) 80 B) 60 C) 40 D) 30 E) 20<br />
12. Bir ürün % 25 kâr ile satılmaktadır.<br />
Bir miktar ürün satın alınıp 16 tanesi satıldığında<br />
toplam maliyet kadar ücret kazanıldığına göre,<br />
bu üründen kaç tane kalmıştır?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10<br />
98<br />
7. D 8. D 9. B 10. C 11. C 12. A
KARIŞIM PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
37<br />
1. Bir miktar saf suya %25'i kadar tuz eklenirse,<br />
elde edilen tuz – su karışımının su oranı yüzde<br />
kaç olur?<br />
A) 15 B) 20 C) 25 D) 75 E) 80<br />
4. Kilogramı 24 TL olan bir miktar fındık ile kilogramı 16<br />
TL olan bir miktar ceviz karıştırılıyor.<br />
Oluşan karışık çerezin kilogramı 18 TL'ye geldiğine<br />
göre, karışık çerezin 1 kilogramında kaç<br />
gram ceviz vardır?<br />
A) 800 B) 750 C) 600<br />
D) 250 E) 200<br />
2. Şeker oranı %20 olan 30 gramlık şekerli su karışımının<br />
şeker oranını %30'a çıkarmak için karışımdan<br />
kaç gram su buharlaştırılmalıdır?<br />
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15<br />
5. Şeker oranı %40 olan bir miktar şekerli su karışımının<br />
%30'u dökülüyor. Yerine dökülen miktar kadar<br />
saf şeker ilave ediliyor.<br />
Buna göre, yeni karışımın şeker oranı yüzde kaç<br />
olur?<br />
A) 42 B) 48 C) 58 D) 60 E) 68<br />
3. 120 gramlık tuzlu suda a gram tuz vardır. Bu karışıma<br />
3a gram su ilave edildiğinde, karışımdaki su<br />
miktarı 168 gram oluyor.<br />
Buna göre, karışımın başlangıçtaki tuz oranı<br />
yüzde kaçtır?<br />
A) 40 B) 30 C) 25 D) 20 E) 15<br />
6. x tane erkek ve y tane kız öğrenciden oluşan bir sınıfın<br />
%40'ı erkektir.<br />
Buna göre, 3x tane erkek ve 2y tane kız öğrenciden<br />
oluşan bir sınıfın yüzde kaçı kız öğrenci<br />
olur?<br />
A) 35 B) 40 C) 50 D) 60 E) 65<br />
99<br />
1. E 2. C 3. D 4. B 5. C 6. C
TEST<br />
37 KARIŞIM PROBLEMLERİ<br />
7. Tuz oranı %20 ve %30 olan iki karışım veriliyor.<br />
Buna göre,<br />
I. İki karışım, tuz oranları ile doğru orantılı miktarlarda<br />
karıştırıldığında oluşan yeni karışımın tuz<br />
oranı %26 olur.<br />
II. İki karışım, tuz oranları ile ters orantılı miktarlarda<br />
karıştırıldığında oluşan yeni karışımın tuz<br />
oranı %24 olur.<br />
III. İki karışım, eşit miktarlarda karıştırıldığında oluşan<br />
yeni karışımın tuz oranı %25 olur.<br />
10. A kabında %20'si tuz olan 1 kg, B kabında %42'si<br />
tuz olan 3 kg tuzlu su karışımları bulunmaktadır. B<br />
kabındaki tuzlu suyun yarısı A kabına konularak karıştırılmıştır.<br />
Sonra da A kabındaki tuzlu suyun yarısı<br />
B kabına konularak karıştırılmıştır.<br />
Buna göre, B kabında son olarak elde edilen karışımın<br />
tuz oranı yüzde kaç olur?<br />
A) 38 B) 36 C) 34 D) 32 E) 30<br />
ifadelerinden hangileri doğrudur?<br />
A) Yalnız III B) I ve II C) I ve III<br />
D) II ve III E) I, II ve III<br />
11. 5<br />
2 'i alkol olan x litrelik alkol–su karışımının alkol<br />
oranını %25'e indirmek için karışıma, 15<br />
2 'i alkol<br />
olan kaç litrelik alkol–su karışımı eklenmelidir?<br />
A)<br />
9x<br />
11<br />
B)<br />
7x<br />
9<br />
C) x<br />
8. x gram su, y gram tuz ve (x – y) gram şeker karıştırılıyor.<br />
Oluşan karışımın şeker oranı yüzde kaç olur?<br />
D)<br />
9x<br />
7<br />
E)<br />
11x<br />
7<br />
A) 50 B)<br />
50y<br />
x<br />
C)<br />
50_ x – yi<br />
x<br />
D)<br />
50 _ x+<br />
yi<br />
x<br />
E)<br />
50x<br />
x – y<br />
12. Sadece X, Y ve Z maddelerinden oluşan bir karışımda<br />
bulunan maddelerin birbirlerine göre değişimleri<br />
aşağıdaki iki grafikte verilmiştir.<br />
X<br />
Z<br />
9. Bir miktar şekerli su karışımına 10 gram saf su eklenirse<br />
karışımın şeker oranı %5 azalıyor. İlk karışıma<br />
10 gram şeker eklenirse karışımın şeker oranı %15<br />
artıyor.<br />
6<br />
4<br />
Y<br />
5<br />
8<br />
Y<br />
Buna göre, başlangıçtaki şekerli su karışımı kaç<br />
gramdır?<br />
A) 20 B) 40 C) 50 D) 60 E) 80<br />
Buna göre, X maddesinin karışımdaki yüzdesi<br />
aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A) 20 B) 32 C) 36 D) 48 E) 60<br />
100<br />
7. E 8. C 9. B 10. A 11. D 12. D
KARIŞIM PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
38<br />
1. 48 gram tuz ile kaç gram su karıştırıldığında oluşan<br />
karışımın ağırlıkça % 40'ı tuz olur?<br />
A) 60 B) 64 C) 72 D) 80 E) 96<br />
4. 2 x litre alkol ile 2 x + 2 litre saf su karıştırılıyor.<br />
Buna göre, oluşan karışımın alkol oranı yüzde<br />
kaçtır?<br />
A) x<br />
x<br />
+ 2<br />
50x<br />
B) x + 2<br />
100x<br />
D) E) 25<br />
x + 2<br />
C) 20<br />
2. Ağırlıkça % 33 'ü tuz olan 80 kg tuz – şeker karışımına<br />
20 kg şeker ve 60 kg tuz ekleniyor.<br />
Buna göre, oluşan yeni karışımın ağırlıkça tuz<br />
yüzdesi kaçtır?<br />
A) 29 B) 31 C) 50 D) 52 E) 54<br />
5. Aşağıdaki tabloda, numaralandırılmış kaplarda bulunan<br />
şekerli su karışımlarının ağırlıkça şeker oranları<br />
verilmiştir.<br />
I. Kap<br />
Şeker<br />
Oranı (%)<br />
40<br />
Ağırlık<br />
(Gram)<br />
30<br />
II. Kap<br />
III. Kap<br />
IV. Kap<br />
30<br />
25<br />
20<br />
40<br />
50<br />
60<br />
Buna göre, hangi iki kaptaki karışımların tamamı<br />
karıştırıldığında oluşan yeni karışımın şeker oranı<br />
tam sayıdır?<br />
A) I ve II B) II ve IV C) I ve III<br />
D) III ve IV E) I ve IV<br />
3. Ağırlıkça % 27 'si tuz olan tuz – su karışımından a<br />
gram, % 55 'i su olan tuz – su karışımından b gram<br />
alınarak ağırlıkça % 39 'u tuz olan yeni bir karışım<br />
elde ediliyor.<br />
Buna göre, b<br />
a ifadesinin değeri kaçtır?<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 4<br />
3<br />
C) 1 D) 3<br />
4<br />
E) 2<br />
6. Yaş ortalaması 16 olan 8 kişilik bir gruba yaşları<br />
20 ve 22 olan iki kişi daha katıldığında oluşan<br />
yeni grubun yaş ortalaması kaç olur?<br />
A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21<br />
101<br />
1. C 2. E 3. A 4. C 5. B 6. A
TEST<br />
38 KARIŞIM PROBLEMLERİ<br />
7. Aşağıdaki grafikte x ve y karışımlarındaki tuz ve su<br />
miktarlarının değişim grafiği verilmiştir.<br />
20<br />
10<br />
Tuz (Gram)<br />
x<br />
y<br />
10. Tuz oranı % 54 olan bir miktar tuzlu su karışımının<br />
1 'ü dökülüyor. Daha sonra bu karışıma dökülen<br />
3<br />
miktar kadar su ekleniyor.<br />
Buna göre, yapılan bu işlem kaç kez daha tekrarlanırsa<br />
elde edilen son karışımın su oranı<br />
% 84 olur?<br />
A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6<br />
30 40<br />
Su<br />
(Gram)<br />
Buna göre, x karışımından 10 gram ve y karışımından<br />
15 gram alınarak oluşturulan karışımın<br />
ağırlıkça tuz yüzdesi kaçtır?<br />
A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 36<br />
11. İçerisinde A gram tuz, B gram şeker ve C gram un<br />
bulunan bir karışım veriliyor.<br />
A<br />
B<br />
2 B<br />
= =<br />
3 C<br />
2<br />
5<br />
8. Ağırlıkça % 25 'i tuz olan 6x gram tuzlu su karışımının<br />
tuz oranını % 30 'a çıkarmak için,<br />
I. Ağırlıkça % 40 'ı tuz olan 3x gram tuzlu su eklenmelidir.<br />
II. x gram su buharlaştırılmalıdır.<br />
III. x gram saf şeker eklenmelidir.<br />
Buna göre, bu karışımdaki şeker oranı yüzde<br />
kaçtır?<br />
A) 16 B) 20 C) 24 D) 40 E) 60<br />
işlemlerinden hangilerinin tek başına yapılması<br />
yeterlidir?<br />
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III<br />
D) I ve II E) I, II ve III<br />
9. Su oranı % 20 olan tuz – su karışımı ile su oranı<br />
% 20 olan şeker – su karışımı karıştırılıyor.<br />
Oluşan yeni karışımın şeker oranı % 42 olduğuna<br />
göre, yeni karışımdaki tuz oranı yüzde kaçtır?<br />
A) 18 B) 22 C) 38 D) 40 E) 42<br />
12. Bir fabrikada her birinin maliyet fiyatı aynı olan üç<br />
farklı mal üretiliyor. x tane üretilen birinci mal % 20<br />
zarar ile y tane üretilen ikinci mal % 40 kâr ile satılıyor.<br />
Maliyet fiyatı ile satılan üçüncü maldan z tane<br />
üretildiği ve tüm satışlardan % 20 kâr elde edildiği<br />
bilindiğine göre, x, y ve z arasındaki bağıntı<br />
aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A) 2x = y + z B) y = x + z<br />
C) 2y = 2x + z D) 4y = 2x + z<br />
E) y = 2x + z<br />
102<br />
7. B 8. D 9. C 10. B 11. C 12. E
İŞÇİ – HAVUZ PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
39<br />
1. Hasan bir işin 7<br />
3 'sini 9 günde bitirebiliyor.<br />
Buna göre, Hasan aynı işin 2 katını kaç günde<br />
bitirebilir?<br />
A) 18 B) 21 C) 36 D) 42 E) 63<br />
4. Sadi bir işin 9<br />
5 'unu , Hadi aynı işin 5<br />
2 'ini aynı sürede<br />
yapmaktadır.<br />
Buna göre, Hadi'nin çalışma hızının Sadi'nin çalışma<br />
hızına oranı kaçtır?<br />
18<br />
A) 25<br />
18<br />
B) 43<br />
25<br />
C) 43<br />
18<br />
D) 45<br />
23<br />
E) 45<br />
2.<br />
3 'i bitmiş bir işin kalanını Fatma 6 günde bitiriyor.<br />
5<br />
Buna göre, Fatma bu işin tamamını kaç günde<br />
bitirir?<br />
A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 20<br />
5. Bir işyeri A makinesi ile 80 dakikada, B makinesi ile<br />
2 saatte temizlenebiliyor. A makinesi 1 saat kullanıldıktan<br />
sonra işyerinin temizlenmeyen kısmı B makinesi<br />
ile temizleniyor.<br />
Buna göre, B makinesi kaç dakika kullanılmış<br />
olur?<br />
A) 20 B) 30 C) 40 D) 45 E) 50<br />
3.<br />
3 'i bitmiş bir işe başlayan Kemal 26 dakika çalışıp<br />
8<br />
işin 12<br />
1 'si kalınca mola veriyor.<br />
Buna göre, Kemal moladan sonra kaç dakika<br />
daha çalışırsa son kalan işi bitirir?<br />
A) 8 B) 6 C) 4 D) 2 E) 1<br />
6. 2 ustanın yapabildiği bir işi aynı sürede 5 çırak yapabilmektedir.<br />
1 usta ve 3 çırağın birlikte yaptıkları bir işin kaçta<br />
kaçını usta yapmıştır?<br />
A) 11<br />
3<br />
B) 11<br />
4<br />
C) 11<br />
5<br />
D) 11<br />
6<br />
E) 11<br />
7<br />
103<br />
1. D 2. D 3. C 4. A 5. B 6. C
TEST<br />
39 İŞÇİ – HAVUZ PROBLEMLERİ<br />
7. Bir işi Erol 30 günde, Erdal 15 günde bitirebiliyor.<br />
Buna göre, ikisi birlikte aynı işin yarısını kaç<br />
günde bitirir?<br />
A) 2 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10<br />
10. A ve B muslukları boş bir havuzu sırasıyla 3a ve 2a<br />
dakikada dolduruyor. Aynı havuzu C musluğu a dakikada<br />
boşaltıyor.<br />
Üç musluk aynı anda açıldığında dolu havuz kaç<br />
dakikada boşalır?<br />
A) 12a B) 7a C) 6a D) 5a E) 4a<br />
8. Bir havuzun tamamını 14 saatte dolduran bir<br />
musluğun akış hızı %40 arttırıldığında aynı havuz<br />
kaç saatte dolar?<br />
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12<br />
11. Oktay'ın çalışma hızı, Osman'ın çalışma hızının 5<br />
katıdır.<br />
İkisinin birlikte başlayarak bitirdiği bir işin kaçta<br />
kaçını Oktay yapmıştır?<br />
A) 6<br />
1<br />
B) 3<br />
1<br />
C) 2<br />
1<br />
D) 5<br />
4<br />
E) 6<br />
5<br />
9. Bir havuzu üç musluğun her biri tek başına sırasıyla<br />
8, 16 ve 24 saatte doldurabilmektedir.<br />
Buna göre, üçü birlikte aynı anda açılıp 4 saat<br />
sonra kapatılırsa havuzun kaçta kaçı boş kalır?<br />
A) 8<br />
1<br />
B) 10<br />
1<br />
C) 12<br />
1<br />
D) 16<br />
1<br />
E) 24<br />
1<br />
12. Ali bir işi k saatte Veli aynı işi 1 saatte bitirebilmektedir.<br />
Buna göre, ikisi birlikte aynı işin tamamını kaç<br />
saatte bitirir?<br />
1<br />
A) k – 1 B) k + 1<br />
D)<br />
k+<br />
1<br />
k<br />
k – 1<br />
E)<br />
k<br />
C) k<br />
k<br />
+ 1<br />
104<br />
7. B 8. C 9. C 10. C 11. E 12. C
İŞÇİ – HAVUZ PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
40<br />
1. Boş bir havuzu A musluğu tek başına 6 saatte, B<br />
musluğu 8 saatte dolduruyor. Havuzun dibindeki C<br />
musluğu dolu havuzu tek başına 12 saatte boşaltabiliyor.<br />
Buna göre, havuz boş iken üç musluk aynı anda<br />
açıldıktan 3 saat sonra havuzun kaçta kaçı dolu<br />
olur?<br />
4. Suat bir işin 3<br />
1 'ünü 8 günde, Fuat aynı işin 4<br />
3 'ünü<br />
9 günde bitirebilmektedir.<br />
Buna göre, Suat ile Fuat beraber aynı işi kaç<br />
günde bitirir?<br />
A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10<br />
A) 4<br />
1<br />
B) 8<br />
3<br />
C) 2<br />
1<br />
D) 8<br />
5<br />
E) 4<br />
3<br />
5. Caner ile Taner bir işin tamamını birlikte 6 saatte<br />
2. Eşit kapasitedeki üç işçi bir işi 16 günde bitirebilmektedir.<br />
Buna göre, aynı işin 4 gün erken bitmesi için aynı<br />
kapasitede kaç işçiye daha ihtiyaç vardır?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
1<br />
bitirebilmektedir. Caner aynı işin 'ünü 8 saatte<br />
3<br />
bitirdiğine göre, Taner bu işin yarısını kaç saatte<br />
bitirir?<br />
A) 12 B) 9 C) 8 D) 6 E) 4<br />
3. Temel ile Fatih beraber bir işi yapmaya başlıyorlar.<br />
Temel işin 3<br />
1 'ünü bitirdiğinde Fatih işin 4<br />
1 'ünü bitirdiğine<br />
göre, Temel'in çalışma hızının Fatih'in<br />
çalışma hızına oranı kaçtır?<br />
3 4 3 1 1<br />
A) B) C) D) E) 7 3 4 4 3<br />
6. Adem'in çalışma hızı Barış'ın çalışma hızının yarısıdır.<br />
Adem ile Barış'ın 10 saatte bitirebildiği bir işi<br />
Adem tek başına kaç saatte bitirebilir?<br />
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40<br />
105<br />
1. D 2. A 3. B 4. C 5. E 6. D
TEST<br />
40 İŞÇİ – HAVUZ PROBLEMLERİ<br />
7. Ali bir işi tek başına 12 saatte, Suat ise aynı işi tek<br />
başına 18 saatte bitirmektedir.<br />
Ali tek başına işin 6<br />
1 'sını bitirdikten sonra Suat işe<br />
başlayıp ikisi beraber kalan işi bitiriyor.<br />
Buna göre, işin tamamı kaç saatte bitmiş olur?<br />
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10<br />
10. Uzunlukları aynı olan iki mumdan biri 30 dakikada<br />
diğeri 60 dakikada tamamen erimektedir.<br />
Buna göre, iki mum aynı anda yanmaya başladıktan<br />
kaç dakika sonra birinin boyu diğerinin<br />
boyunun 3 katı olur?<br />
A) 25 B) 24 C) 20 D) 18 E) 12<br />
8. Üç musluk boş bir havuzu sırasıyla a, b ve c saatte<br />
doldurabiliyor.<br />
a < b < c olmak üzere üç musluk boş havuzu birlikte<br />
8 saatte dolduruyor.<br />
Buna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir?<br />
A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30<br />
11. Tuz oranı % 10 olan tuzlu su akıtan bir musluk boş<br />
bir havuzu 16 saatte dolduruyor. Tuz oranı % 15<br />
olan tuzlu su akıtan diğer musluk aynı havuzu 4 saatte<br />
dolduruyor.<br />
Buna göre, boş olan bu havuz muslukların ikisi<br />
birlikte açılıp dolduğunda havuzdaki karışımın<br />
tuz oranı yüzde kaçtır?<br />
A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11<br />
9. 3 çırak ve 1 usta bir işi 18 saatte, 1 çırak ve 2 usta<br />
aynı işi 12 saatte bitiriyor.<br />
Buna göre, 1 ustanın bitirebileceği bir işi aynı<br />
sürede kaç tane çırak bitirebilir?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8<br />
12. Eşit güçteki 4 işçi bir işi yapmaya başlıyorlar. İlk gün<br />
4 işçi beraber çalışıyor. Sonraki her gün rastgele bir<br />
işçi dinlenmek için bir günlük mola veriyor. Moladan<br />
dönen işçi bir önceki çalışma hızını 2 katına çıkararak<br />
çalışmaya devam ediyor.<br />
İlk gün işin 40<br />
1<br />
fazla kaçta kaçı biter?<br />
A)<br />
3<br />
80<br />
7<br />
B) 160<br />
'ı bittiğine göre, 6. gün işin en<br />
C) 20<br />
1<br />
9<br />
D) 160<br />
E)<br />
1<br />
16<br />
106<br />
7. C 8. A 9. D 10. B 11. B 12. D
HIZ PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
41<br />
1. Bir kenarı 5 m olan kare şeklindeki bir pistin çevresini<br />
3 saniyede dönen bir aracın saatteki hızı<br />
kaç km'dir?<br />
A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 36<br />
4. Bir araç belli bir yolun yarısına geldiğinde saatte V<br />
km olan başlangıçtaki hızını 2 katına çıkartıyor.<br />
Bu aracın yol boyunca ortalama hızı saatte kaç<br />
km'dir?<br />
A)<br />
2V<br />
3<br />
B) V C)<br />
3V<br />
2<br />
D)<br />
4V<br />
3<br />
E) 2V<br />
2. Saatteki hızı V km olan bir araç iki şehir arasındaki<br />
yolu t saatte gidiyor.<br />
Eğer aracın hızı saatte 10 km daha fazla olsaydı<br />
bu araç aynı yolu kaç saatte gidecekti?<br />
5.<br />
40m/dk<br />
A<br />
30m/dk<br />
A)<br />
_ V+ 10it<br />
V<br />
D)<br />
_ V – 10it<br />
V<br />
B) V<br />
Vt<br />
+ 10<br />
E)<br />
C)<br />
Vt<br />
V – 10<br />
V+<br />
10<br />
Vt<br />
Dairesel bir pist üzerindeki A noktasından aynı anda<br />
zıt yönde harekete başlayan ve hızları dakikada 30m<br />
ve 40m olan iki hareketli 3 dk sonra karşılaşıyor.<br />
Buna göre, hızlı olan hareketli diğer hareketli ile<br />
karşılaştıktan kaç dakika sonra A noktasına ulaşır?<br />
A) 2 B) 4<br />
9<br />
C) 3 D)<br />
14<br />
4<br />
E) 4<br />
3.<br />
A<br />
C<br />
B<br />
120 km/sa 80 km/sa<br />
6. A<br />
B<br />
Şekildeki A ve B noktalarındaki araçlar aynı anda<br />
birbirlerine doğru hareket ederek C noktasında karşılaşıyorlar.<br />
A'dan yola çıkan araç diğeri ile karşılaştıktan 2<br />
saat sonra B'ye ulaştığına göre, A ile B noktaları<br />
arasındaki uzaklık kaç km'dir?<br />
A) 400 B) 450 C) 500<br />
D) 600 E) 720<br />
(V + 10)<br />
(2V – 10)<br />
Hızları saatte (V + 10) km ve (2V – 10) km olan iki<br />
araç, A şehrinden B şehrine doğru aynı anda yola<br />
çıkıyor.<br />
Hızlı olan araç 6 saat sonra B'ye vardığında yavaş<br />
olan aracın B'ye ulaşmasına 60 km kaldığına<br />
göre, V en fazla kaçtır?<br />
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50<br />
107<br />
1. D 2. B 3. D 4. D 5. B 6. C
TEST<br />
41 HIZ PROBLEMLERİ<br />
7. Saatte 60 km hızla giden 300 m uzunluğunda bir<br />
tren 200 m uzunluğundaki tüneli kaç saniyede<br />
geçer?<br />
10.<br />
A<br />
V 1<br />
B<br />
V 2<br />
C<br />
A) 60 B) 48 C) 36 D) 30 E) 24<br />
Hızları dakikada V 1<br />
m ve V 2<br />
m olan iki hareketli,<br />
şekilde belirtilen noktalardan aynı anda aynı yönde<br />
harekete başlıyorlar. B noktasından harekete başlayan<br />
hareketli C'ye varıp hiç durmadan aynı hızla<br />
geri dönüyor.<br />
İki hareketi B noktasında karşılaştıklarına göre,<br />
AB<br />
oranı aşağıdakilerden hangisidir?<br />
BC<br />
V1<br />
A) V<br />
2<br />
D)<br />
2V2<br />
V1<br />
B)<br />
V1<br />
2V<br />
2<br />
E)<br />
V2<br />
2V<br />
1<br />
C)<br />
2V1<br />
V2<br />
8. Bir aracın 60 litrelik yakıt deposunda bulunan yakıt<br />
miktarı, gidilen yol x km olmak üzere<br />
60 – x<br />
25 (litre)<br />
bağıntısı ile hesaplanmaktadır. Bu araç, yakıt deposu<br />
dolu iken A noktasından B noktasına doğru 600<br />
km yol katedip tekrar geri dönüyor.<br />
Buna göre, araç B noktasına geri döndüğünde<br />
yakıt deposunun kaçta kaçı doludur?<br />
A) 5<br />
1<br />
B) 6<br />
1<br />
C) 8<br />
1<br />
D) 9<br />
1<br />
E) 10<br />
1<br />
11.<br />
D<br />
C<br />
E<br />
ABCD kare<br />
|BE| = 3|CE|<br />
Ali<br />
Beril<br />
A<br />
Can<br />
B<br />
9. Bir nehirde akıntıya karşı 2 saatte 10 km gidebilen<br />
bir tekne akıntı yönünde 3 saatte 27 km gidebiliyor.<br />
Buna göre, akıntının hızı saatte kaç km'dir?<br />
A) 1 B) 3<br />
4<br />
C) 2<br />
3<br />
D) 2 E) 2<br />
5<br />
A noktasında bulunan Ali, Beril ve Can aynı anda<br />
eşit büyüklükte hızlar ile şekilde belirtilen yönlerde<br />
harekete başlıyorlar.<br />
Beril t dakika sonra E noktasına ulaştığında, Ali'nin<br />
E noktasına t 1<br />
dakikalık, Can'ın E noktasına t 2<br />
dakikalık<br />
yolu kalmıştır.<br />
t1 Buna göre, oranı kaçtır?<br />
t 2<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
108<br />
7. D 8. A 9. D 10. C 11. C
HIZ PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
42<br />
1. Bir araç A ve B kentleri arasındaki yolu 6 saatte gidip<br />
8 saatte dönmektedir.<br />
Dönüşte araç hızını saatte 20 km azalttığına göre,<br />
A ile B kentleri arasındaki mesafe kaç km'dir?<br />
4.<br />
A<br />
10 birim<br />
D<br />
A) 192 B) 240 C) 336<br />
D) 432 E) 480<br />
2V<br />
B<br />
3V<br />
Eşkenar üçgen biçimindeki ABC pistinin B noktasından<br />
belirtilen yönlerde hızları dakikada 2V ve 3V<br />
olan iki hareketli aynı anda harekete başladıklarında<br />
ilk kez D noktasında karşılaşıyorlar.<br />
C<br />
A ile D noktaları arasındaki mesafe 10 birim olduğuna<br />
göre, ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir?<br />
A) 120 B) 150 C) 180 D) 210 E) 240<br />
2.<br />
V 1 V 2 V 2<br />
K L M<br />
K ve L kentlerinden hızları V 1<br />
ve V 2<br />
olan iki araç<br />
aynı anda birbirlerine doğru hareket ettiklerinde 3<br />
saat sonra karşılaşıyorlar. Bu iki araç aynı anda M<br />
kentine doğru hareket ederlerse 9 saat sonra hızı V 1<br />
olan araç hızı V 2<br />
olan araca yetişiyor.<br />
V1 Buna göre, ifadesinin değeri kaçtır?<br />
V 2<br />
A) 3 B) 2 C) 3<br />
4<br />
D) 2<br />
3<br />
E) 1<br />
5. Bir nehirde akıntı yönünde 4 dakika hareket eden bir<br />
yüzücü aynı mesafeyi akıntıya ters yönde 6 dakikada<br />
dönüyor.<br />
Akıntının hızı dakikada 10 metre olduğuna göre,<br />
yüzücünün hızı dakikada kaç metredir?<br />
A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50<br />
3. Saatte 60 km hızla hareket eden bir araç, hedefine<br />
ulaşana kadar 2 saat hareket edip 1 saat mola veriyor.<br />
Bu araç harekete başladıktan 10 saat sonra hedefine<br />
ulaştığına göre aracın yol boyunca ortalama<br />
hızı saatte kaç km'dir?<br />
A) 38 B) 40 C) 42 D) 44 E) 48<br />
6. Bir trenin kendi uzunluğu ile aynı uzunlukta olan birinci<br />
tüneli geçme süresi t 1<br />
, kendi uzunluğunun yarısı<br />
uzunlukta olan ikinci tüneli geçme süresi t 2<br />
dir.<br />
t 1<br />
+ t 2<br />
= 21 dakika olduğuna göre, birinci tüneli<br />
kaç dakikada geçmiştir?<br />
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14<br />
109<br />
1. E 2. B 3. C 4. B 5. E 6. C
42<br />
TEST<br />
HIZ PROBLEMLERİ<br />
7. Bir hareketli x km 'lik yolu y saatte almaktadır.<br />
Buna göre, bu hareketli x 2 km 'lik yolu aynı hızla<br />
kaç saatte alır?<br />
A) y 2 B) xy C) x 2 y D) y<br />
x<br />
E)<br />
x 2<br />
y<br />
10. Ayşe Hanım sabit hızla hareket ederek evden iş yerine<br />
gidiyor. Yolun 4<br />
1 'üne geldiğinde cep telefonunu<br />
evde unuttuğunu hatırlıyor ve hızını değiştirmeden<br />
eve dönüyor.<br />
Buna göre, Ayşe Hanım 'ın zamanında iş yerine<br />
ulaşması için hızını en az kaç katına çıkarması<br />
gerekir?<br />
A) 3<br />
4<br />
B) 2<br />
3<br />
C) 2 D) 3 E) 4<br />
8. Saatteki hızı V km olan bir araç harekete başlıyor.<br />
Her saat başı hızını 5 km/sa arttırarak harekete devam<br />
ediyor.<br />
Bu araç hiç durmadan 7 saat hareket ettiğinde<br />
350 km yol katettiğine göre, V kaçtır?<br />
A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40<br />
11.<br />
A I<br />
α<br />
Asfalt<br />
yol<br />
O<br />
Toprak<br />
yol<br />
Şekildeki O merkezli dairesel pistin bir kısmı topraklı<br />
bir kısmı da asfaltlı yoldur.<br />
A noktasındaki I nolu hareketlinin toprak yoldaki hızı<br />
dakikada 40 m, asfalt yoldaki hızı dakikada 60 m'dir.<br />
B noktasındaki II nolu hareketlinin toprak yoldaki<br />
hızı dakikada 30 m, asfalt yoldaki hızı dakikada 50<br />
m 'dir.<br />
A ve B noktalarından şekilde belirtilen yönlerde aynı<br />
anda harekete başlayan iki hareketli ilk kez B noktasında<br />
karşılaşıyor.<br />
B<br />
II<br />
9. Aşağıda A ve B araçlarının yol – zaman grafiği verilmiştir.<br />
Yol<br />
(km)<br />
A<br />
Buna göre, m(AOB) = a kaç derecedir?<br />
A) 50 B) 60 C) 80 D) 90 E) 120<br />
B<br />
80<br />
O<br />
2 5<br />
Zaman<br />
(saat)<br />
C ve D noktalarından aynı anda birbirlerine doğru<br />
harekete başlayan iki aracın aralarındaki mesafe<br />
hem 2. ve hem de 5. saatlerde eşit olduğuna göre,<br />
C ile D noktaları arasındaki mesafe kaç km'dir?<br />
A) 112 B) 140 C) 168 D) 196 E) 224<br />
12. Saatte 72 km hızla hareket eden bir araç 100 metrelik<br />
yolu kaç saniyede alır?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10<br />
110<br />
7. B 8. D 9. D 10. C 11. B 12. B
GRAFİK YORUMLAMA PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
43<br />
1. Aşağıdaki grafik bir ürünün alış ve satış fiyatı arasındaki<br />
ilişkiyi göstermektedir.<br />
7<br />
Satış (TL)<br />
3. Bir bankadan çekilecek kredi için bankanın aylara<br />
göre uyguladığı aylık basit faiz oranının değişimi<br />
aşağıdaki grafikte verimiştir.<br />
Faiz oranı (%)<br />
2,5<br />
O<br />
4<br />
Alış (TL)<br />
0,7<br />
Buna göre, 210 TL'ye satılan bir üründen kaç TL<br />
kâr elde edilir?<br />
O<br />
12 120<br />
Zaman (Ay)<br />
A) 60 B) 80 C) 90 D) 100 E) 120<br />
Buna göre, bu bankadan çekilecek 5 yıllık kredi<br />
için bankanın uygulayacağı aylık basit faiz oranı<br />
yüzde kaçtır?<br />
A) 1,4 B) 1,5 C) 1,6 D) 1,7 E) 1,8<br />
4. Aşağıdaki grafik ülkemizde satılan araç sayısının<br />
yıllara göre değişimini göstermektedir.<br />
Araç Sayısı (bin)<br />
2. Aşağıdaki dairesel grafiklerde bir sınıfın kız-erkek<br />
öğrenci sayıları oranı ile gözlüklü-gözlüksüz öğrenci<br />
sayıları oranı gösterilmiştir.<br />
200<br />
80<br />
50<br />
Erkek<br />
Gözlüksüz<br />
O<br />
2010 2012 2014 2016<br />
Yıl<br />
x<br />
Kız<br />
y<br />
Gözlüklü<br />
Bu sınıftaki erkek öğrencilerin sayısı kız öğrencilerin<br />
sayısının 2 katı, gözlüklü öğrencilerin sayısının da<br />
3 katıdır.<br />
Buna göre, x ve y merkez açı ölçüleri toplamı kaç<br />
derecedir?<br />
A) 180 B) 200 C) 210 D) 240 E) 300<br />
Buna göre,<br />
I. 2010 – 2012 yılları arasında satılan araç sayısı<br />
%60 artmıştır.<br />
II. 2012 – 2014 yılları arasında satılan araç sayısı<br />
değişmemiştir.<br />
III. 2014 – 2016 yılları arasında satılan araç sayısı<br />
%150 artmıştır.<br />
ifadelerinden hangileri doğrudur?<br />
A) Yalnız II B) I ve II C) I ve III<br />
D) II ve III E) I, II ve III<br />
111<br />
1. C 2. B 3. D 4. E
TEST<br />
43 GRAFİK YORUMLAMA PROBLEMLERİ<br />
5. Aşağıdaki grafikte A ve B karışımlarındaki şeker ve<br />
un miktarlarının değişim grafiği verilmiştir.<br />
7. Aşağıdaki grafikte Ali, Banu ve Can'ın son iki yıldaki<br />
boylarının değişimi gösterilmiştir.<br />
Şeker<br />
Boy (cm)<br />
6<br />
A<br />
z<br />
y<br />
Ali<br />
Banu<br />
Can<br />
B<br />
x<br />
2<br />
O<br />
4<br />
6<br />
Un<br />
A ve B karışımlarından eşit miktarlarda alınıp karıştırılarak<br />
yeni bir karışım elde ediliyor.<br />
Buna göre, elde edilen yeni karışımdaki şeker<br />
miktarının un miktarına oranı kaçtır?<br />
A) 3<br />
1<br />
B) 5<br />
4<br />
C) 9<br />
4<br />
17<br />
D) 23<br />
17<br />
E) 40<br />
O<br />
2014<br />
2015<br />
2014<br />
2015<br />
2014<br />
2015<br />
Buna göre, bu üç kişinin boylarının 2015 yılındaki<br />
ortalaması 2014 yılındaki ortalamasından kaç<br />
cm fazladır?<br />
A)<br />
z – x<br />
3<br />
D)<br />
B)<br />
2_ y – xi<br />
3<br />
z – y<br />
3<br />
E)<br />
C) y 3<br />
2_ z – xi<br />
3<br />
Yıl<br />
6. Aşağıdaki grafikte dikilen bir ağacın boyunun zamana<br />
göre değişimi verilmiştir.<br />
5<br />
y(metre)<br />
y = 5x + 1<br />
x + 5<br />
8. Aşağıdaki grafikte bir sınıftaki öğrencilerin temel<br />
<strong>mat</strong>e<strong>mat</strong>ik testindeki net sayıları ile öğrenci sayılarının<br />
ilişkisi gösterilmiştir.<br />
40<br />
39<br />
38<br />
37<br />
Net sayları<br />
O<br />
x(yıl)<br />
Buna göre, kaçıncı yıldan sonra ağacın boyu 4<br />
metrenin üstüne çıkar?<br />
A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22<br />
O 1 3 2 4<br />
Öğrenci sayısı<br />
Buna göre, bu sınıftaki öğrencilerin testteki net<br />
ortalaması aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A) 38,3 B) 38,4 C) 38,5<br />
D) 38,6 E) 38,7<br />
112<br />
5. D 6. B 7. E 8. D
GRAFİK YORUMLAMA PROBLEMLERİ<br />
TEST<br />
44<br />
1. Ayşe ile Banu 'nun 1 haftada günlük çözdükleri soru<br />
sayılarının değişim grafiği verilmiştir.<br />
3. Aşağıdaki kroki P kasabası ile K, L, M, N köylerini<br />
birleştiren yolları göstermektedir.<br />
Soru<br />
Sayısı<br />
K<br />
N<br />
50<br />
40<br />
30<br />
Ayşe<br />
Banu<br />
P<br />
M<br />
20<br />
10<br />
1 2 3 4 5 6 7<br />
gün<br />
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?<br />
A) İkisinin de bir haftalık soru çözme sayıları eşittir.<br />
B) Ayşe 'nin Banu 'dan daha fazla sayıda soru çözdüğü<br />
gün sayısı 3 'tür.<br />
C) Ayşe 'nin ardışık üç gündeki soru çözme ortalaması<br />
en az 20 'dir.<br />
L<br />
Bir köyden diğerine gitmek için mutlaka kasabadan<br />
geçmek gerekmektedir.<br />
K den L ye<br />
K den M ye<br />
L den N ye<br />
L den M ye<br />
142 km<br />
199 km<br />
128 km<br />
207 km<br />
yol katedilerek gidilmektedir.<br />
Buna göre, P'den N'ye gitmek için kaç km yol<br />
katedilir?<br />
A) 53 B) 67 C) 75 D) 112 E) 132<br />
D) Banu 'nun ardışık üç gündeki soru çözme ortalaması<br />
en fazla 40 'tır.<br />
E) Banu bir önceki güne kıyasla 3 defa soru çözme<br />
sayısını azaltmıştır.<br />
2. Aşağıdaki grafikte bir atölyede kullanılan cihazın tükettiği<br />
yakıt miktarının zamana göre değişimi verilmiştir.<br />
Yakıt<br />
(Litre)<br />
48<br />
12<br />
4. A ve B fidanlarının boylarının yıllara göre değişimi<br />
aşağıdaki grafikte gösterilmiştir.<br />
6<br />
Boy<br />
(metre)<br />
A<br />
B<br />
O<br />
t 84<br />
Zaman<br />
(dk.)<br />
4<br />
Yakıt deposu dolu iken deposunda 48 litre yakıt bulunan<br />
cihazın, çalıştırılmaya başlandıktan t dakika<br />
sonra deposu tekrar dolduruluyor.<br />
Depodaki yakıt tükenene kadar çalıştırılan cihazın<br />
çalıştığı sürece sabit hızla yakıt tükettiği bilindiğine<br />
göre, t kaçtır?<br />
A) 36 B) 35 C) 32 D) 28 E) 21<br />
1<br />
2<br />
Zaman<br />
(yıl)<br />
Buna göre, kaç yıl sonra A fidanının boyu B fidanının<br />
boyunun 2 katı olur?<br />
A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16<br />
113<br />
1. E 2. A 3. A 4. D
TEST<br />
44 GRAFİK YORUMLAMA PROBLEMLERİ<br />
5. Aşağıdaki grafik bir çocuğun yıllara göre boy uzunluğundaki<br />
değişimi göstermektedir.<br />
a<br />
b<br />
c<br />
d<br />
e<br />
Boy<br />
1 2 3 4<br />
Buna göre, 1. yıl ile 4. yıl arasında çocuğun boyundaki<br />
yıllık ortalama artış ne kadardır?<br />
A)<br />
a – e<br />
3<br />
D)<br />
B)<br />
a – d<br />
4<br />
a – e<br />
4<br />
E) e<br />
a<br />
C)<br />
Yıl<br />
a – d<br />
3<br />
7. Aşağıda verilen dairesel grafikte, bir kurs merkezindeki<br />
öğrenci sayılarının A, B, C ve D sınıflarına dağılımı<br />
gösterilmektedir.<br />
B<br />
A<br />
C<br />
60 o<br />
D sınıfındaki öğrenci sayısı B sınıfındaki öğrenci<br />
sayısının 2 katı olup A ile B sınıflarındaki öğrenci<br />
sayıları eşittir.<br />
C sınıfında 12 öğrenci olduğuna göre, A ve D sınıflarında<br />
toplam kaç öğrenci vardır?<br />
A) 50 B) 45 C) 40 D) 35 E) 30<br />
D<br />
6. 120 soruluk bir deneme sınavında bulunan derslerin<br />
soru sayılarının yüzdeleri aşağıdaki grafikte verilmiştir.<br />
40<br />
30<br />
Soru Sayısı<br />
Yüzdesi (%)<br />
8. Bir ürünün ürün sayısına göre alış ve satış birim fiyatlarındaki<br />
değişim aşağıdaki grafiklerde verilmiştir.<br />
100<br />
Birim fiyat<br />
(TL)<br />
145<br />
Birim fiyat<br />
(TL)<br />
n<br />
82<br />
100<br />
Mat. Türkçe Fen Sosyal<br />
Dersler<br />
1 10<br />
(Alış)<br />
Sayı<br />
(tane)<br />
1 10<br />
(Satış)<br />
Sayı<br />
(tane)<br />
Dört dersin sınavlarından oluşan bu denemede<br />
Fen ve Sosyal derslerindeki toplam soru sayısı<br />
kaçtır?<br />
A) 36 B) 42 C) 48 D) 54 E) 60<br />
Buna göre, 8 tane ürün toptan alınıp toptan satıldığında<br />
elde edilecek kâr kaç TL'dir?<br />
A) 144 B) 168 C) 192 D) 216 E) 240<br />
114<br />
5. C 6. D 7. B 8. C
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 5<br />
TEST<br />
45<br />
1. Bir çiftlikte bulunan 40 koyuna 60 gün yetecek kadar<br />
yem bulunmaktadır.<br />
20 gün sonra çiftliğe 60 koyun daha getirildiğinde<br />
kalan yem çiftlikteki koyunlara kaç gün yeter?<br />
A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 32<br />
4. Bir kumbaradaki 25 kuruş ve 50 kuruşlardan oluşan<br />
40 tane madeni paranın toplam fiyatı 13 TL'dir.<br />
Buna göre, kumbaradaki 50 kuruşluk madeni paraların<br />
sayısı kaçtır?<br />
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20<br />
2. Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı erkek öğrencilerin<br />
sayısından 2 eksiktir.<br />
Sınıfa 8 öğrenci katıldığında sınıftaki kız ve erkek<br />
öğrenci sayıları eşit olduğuna göre, sınıfa kaç kız<br />
öğrenci katılmıştır?<br />
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3<br />
5. 1 çırak 2 saatte 3 ayakkabı, 1 usta 3 saatte 7 ayakkabı<br />
tamir etmektedir.<br />
Buna göre, 1 usta ve 2 çırak kaç saatte 128 tane<br />
ayakkabı tamir eder?<br />
A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36<br />
3. Bir miktar fındık n kişiye paylaştırıldığında her birine<br />
2n + 2 adet fındık düşmektedir.<br />
Bir kişi daha eklenip aynı miktar fındık tekrar<br />
paylaştırıldığında her bir kişiye kaç adet fındık<br />
düşer?<br />
A) n B) 2n – 2 C) 2n<br />
D) 2n + 1 E) 2n + 3<br />
6. 9 yanlış cevabın 2 doğru cevabı götürdüğü 100<br />
soruluk bir sınavda her soruyu cevaplayan bir<br />
öğrencinin net sayısı aşağıdakilerden hangisi<br />
olabilir?<br />
A) 52 B) 53 C) 54 D) 55 E) 56<br />
115<br />
1. B 2. C 3. C 4. A 5. C 6. E
TEST<br />
45 GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 5<br />
7. Bir hastanede 1 doktor ve 2 hemşireye 25 hasta<br />
düşmektedir.<br />
200 hastanın bulunduğu bu hastanedeki hemşire<br />
sayısı doktor sayısından kaç fazladır?<br />
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12<br />
10. Bir şirketin personelleri yuvarlak masa etrafındaki<br />
sandalyelere eşit aralıklarla oturarak toplantı yapacaklardır.<br />
Tüm personel masaya oturduğunda birbirine en yakın<br />
herhangi iki kişi arasında 2 sandalye boş kalıyor.<br />
3 kişi toplantıyı terk ettikten sonra kalan personeller,<br />
tekrar eşit aralıklarla oturduğunda birbirine en yakın<br />
herhangi iki kişi arasında 3 sandalye boş kalıyor.<br />
Buna göre, toplantı masasında kaç tane sandalye<br />
vardır?<br />
A) 18 B) 24 C) 32 D) 36 E) 48<br />
11. Bir ailenin üçüncü çocuğu doğduğunda diğer iki çocuğun<br />
yaşları toplamı 17'dir.<br />
8. Değeri 1'den farklı olan y<br />
x kesrinin pay ve paydasına<br />
hangi sayı eklenirse yeni kesrin değeri x<br />
y<br />
olur?<br />
En küçük çocuk ortanca çocuğun şimdiki yaşına<br />
geldiğinde üç çocuğun yaşları toplamı 32<br />
olduğuna göre, en büyük çocuğun şimdiki yaşı<br />
kaçtır?<br />
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13<br />
A) x – y B) y – x C) x . y<br />
D) x + y E) –x – y<br />
12.<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4 5 6<br />
7<br />
8<br />
9<br />
10<br />
9. Bir duvar saati 19.30'u gösterdiğinde akrep ile<br />
yelkovan arasındaki dar açı kaç derecedir?<br />
A) 60 B) 56 C) 50 D) 48 E) 45<br />
A<br />
B<br />
1'den 10'a kadar numaralandırılmış toplar şekildeki<br />
kutulara, her kutuya en az bir top konulmak üzere<br />
dağıtılacaktır.<br />
Ardışık numaralı iki topun, aynı kutuya ve yanyana<br />
olan kutulara konulmaması koşuluyla, 10<br />
topun dağıtılması sonucunda herhangi bir kutudaki<br />
topların üzerindeki numaraların çarpımı en<br />
fazla kaç olabilir?<br />
A) 1920 B) 960 C) 945<br />
C<br />
D) 640 E) 600<br />
D<br />
116<br />
7. A 8. E 9. E 10. D 11. D 12. A
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 6<br />
TEST<br />
46<br />
1. Adem düz bir yolda 5 adım ileri 2 adım geri atarak<br />
ilerlemektedir.<br />
Adem harekete başladığı noktadan 30 adım ileri<br />
gitmek için en az kaç adım atmalıdır?<br />
A) 70 B) 69 C) 68 D) 67 E) 66<br />
4. Buğdaydan ağırlığının %60'ı kadar un, undan ağırlığının<br />
%40 fazlası kadar hamur, hamurdan ağırlığının<br />
%75'i kadar ekmek elde ediliyor.<br />
Buna göre, 189 kg ekmek elde etmek için kaç kg<br />
buğday gerekir?<br />
A) 180 B) 200 C) 240 D) 300 E) 360<br />
2. 1 metrelik kumaşın bir kısmı 4 eş parçaya kalan kısmı<br />
ise 5 eş parçaya bölünüyor.<br />
Boyları farklı olan iki parçanın boyları toplamı<br />
aşağıdakilerden hangisi olamaz?<br />
A) 20 cm B) 21 cm C) 22 cm<br />
D) 23 cm E) 24 cm<br />
5. Yıllık enflasyon oranının %10 olduğu bir ülkede<br />
memurların alım gücünü %20 artırmak için memur<br />
maaşlarına yapılacak zam oranı yüzde kaç<br />
olmalıdır?<br />
A) 10 B) 20 C) 28 D) 30 E) 32<br />
3. Birbirinden farklı üç sayının toplamı en küçük sayıdan<br />
21, en büyük sayıdan 13 fazladır.<br />
Buna göre, en küçük sayı en büyük sayıdan kaç<br />
eksiktir?<br />
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11<br />
6. Tuz oranı 1 4<br />
olan 20 litrelik tuz–su karışımına 10<br />
litre şeker eklendiğinde elde edilen yeni karışımın<br />
su oranı kaçtır?<br />
A) 6<br />
1<br />
B) 5<br />
1<br />
C) 4<br />
1<br />
D) 3<br />
1<br />
E) 2<br />
1<br />
117<br />
1. E 2. A 3. B 4. D 5. E 6. E
46<br />
TEST<br />
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 6<br />
7. A liranın yıllık % m den 2 yılda getirdiği basit faiz,<br />
B liranın yıllık % n den 3 yılda getirdiği basit faize<br />
eşittir.<br />
B = 2A olduğuna göre, m ile n arasındaki bağıntı<br />
aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A) m = n B) m = 2n C) m = 3n<br />
D) n = 2m E) n=3m<br />
10. Bir top kumaş 8 metrelik eş parçalara ayrılabilmektedir.<br />
Eğer top kumaş 2 metre daha uzun olsaydı 5<br />
metrelik eş parçalara ayrılabilecekti.<br />
Her iki durumdaki toplam parça sayısının 30 dan<br />
fazla olduğu bilindiğine göre, toplam parça sayısı<br />
en az kaçtır?<br />
A) 42 B) 40 C) 39 D) 37 E) 31<br />
8. Kapasiteleri aynı olan 8 işçi birlikte bir işe başlıyor.<br />
Hergün bir işçi işi bıraktığında iş 5 günde bitiyor.<br />
Buna göre, ilk gün işin kaçta kaçı bitmiştir?<br />
A) 5<br />
1<br />
B) 30<br />
7<br />
C) 15<br />
4<br />
D) 10<br />
3<br />
E) 3<br />
1<br />
11. Ali, gideceği yolun önce a<br />
1 'sını sonra kalan yolun<br />
1 1 'sini gidiyor ve yolun 'sı kalıyor.<br />
b<br />
a<br />
a ve b tam sayı olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8<br />
12. Bir otobus firması 40 kişilik yolcu otobüsünün bilet<br />
fiyatlarını, bilet almaya gelen yolcuların kullanacağı<br />
koltuk sayısına göre aşağıdaki gibi belirlemiştir.<br />
Koltuk sayısı Bilet fiyatı (TL)<br />
1 60<br />
2 110<br />
3 150<br />
9. Üç kardeşin şimdiki yaşları toplamı 93'tür. Ortanca<br />
kardeş küçük kardeşten 6 yaş büyüktür. Büyük kardeş<br />
küçük kardeşin yaşında iken ortanca kardeş 23<br />
yaşındadır.<br />
Buna göre, büyük kardeşin şimdiki yaşı kaçtır?<br />
A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37<br />
Bir kişilik yolcu biletlerinin sayısının diğer biletlerin<br />
sayısından fazla olduğu ve 21 tane yolcu<br />
bileti ile otobüsün dolduğu bilindiğine göre, toplam<br />
en az kaç TL ücret alınmıştır?<br />
A) 2110 B) 2120 C) 2130<br />
D) 2140 E) 2150<br />
118<br />
7. C 8. C 9. C 10. A 11. B 12. B
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 7<br />
TEST<br />
47<br />
1. Sabit hızla x metrelik bir yolu 2t dakikada giden<br />
bir hareketli aynı yolu t dakika daha erken gidebilmek<br />
için hızını hangi oranda arttırmalıdır?<br />
2<br />
1 1 1 2 3<br />
A) B) C) D) E) 4 3 2 3 4<br />
4. Ayşe, Beril ve Can'ın tek başlarına bir işi bitirme süreleri<br />
sırasıyla 2, 3 ve 9 ile orantılıdır.<br />
Üçü birlikte bir işi 18 günde bitirebildiklerine<br />
göre, Ayşe bu işi tek başına kaç günde bitirir?<br />
A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 E) 38<br />
2. Ali bir işin tamamını a saatte, Veli ise aynı işin tamamını<br />
b saatte bitiriyor.<br />
İkisi beraber işi bitirdiğinde Ali işin kaçta kaçını<br />
yapmıştır?<br />
a<br />
A) a + b<br />
b<br />
B) a + b<br />
C)<br />
a – b<br />
a<br />
5. Bir araç iki şehir arasındaki yolu sabit hızla t saatte<br />
gidip aynı yolu sabit hızla 2t saatte dönmektedir.<br />
Buna göre, bu aracın hareket süresince ortalama<br />
hızının büyüklüğü dönüş hızının kaç katıdır?<br />
A) 3<br />
1<br />
B) 3<br />
2<br />
C) 2<br />
3<br />
D) 3<br />
4<br />
E) 2<br />
D)<br />
a – b<br />
b<br />
E) b<br />
a<br />
3. Etiket fiyatının %20 eksiğine alınan bir mal etiket fiyatının<br />
%20 fazlasına satılıyor.<br />
Buna göre, kâr oranı yüzde kaçtır?<br />
A) 40 B) 44 C) 48 D) 50 E) 60<br />
6. Bir sınıftaki öğrenciler sıralara üçer üçer oturduklarında<br />
5 öğrenci ayakta kalıyor. Dörder dörder oturduklarında<br />
2 sıra boş kalıyor.<br />
Buna göre, bu sınıfta kaç tane sıra vardır?<br />
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15<br />
119<br />
1. B 2. B 3. D 4. C 5. D 6. C
TEST<br />
47 GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 7<br />
7. Bir ağaç, testere ile 3 parçaya 8 dakikada ayrıldığına<br />
göre, aynı ağaç aynı testere ile 4 parçaya<br />
kaç dakikada ayrılır?<br />
10. Bir merdivenin basamaklarını üçer üçer çıkıp,<br />
beşer beşer inen bir kişi iniş ve çıkışta toplam 16<br />
adım attığına göre, merdiven kaç basamaklıdır?<br />
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E)<br />
32<br />
3<br />
A) 15 B) 25 C) 30 D) 40 E) 45<br />
8. Bir dedenin yaşı, kızı ile torununun yaşları toplamının<br />
2 katından 19 eksiktir.<br />
Torun doğduğunda dede 48 ve kız 23 yaşında olduğuna<br />
göre, torunun şimdiki yaşı kaçtır?<br />
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11<br />
11. Sarı, kırmızı ve yeşil renklerde 50 topun bulunduğu<br />
bir torbadan rastgele çekilen 29 topun en<br />
az üç tanesinin kırmızı renkli olduğu bilindiğine<br />
göre, başlangıçta torbada en az kaç tane kırmızı<br />
renkli top vardır?<br />
A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26<br />
1 2<br />
9. A ve B sayılarının sırasıyla 'si ile 'ü hesaplanıyor.<br />
Bulunan iki sayının toplamı A ile B sayı-<br />
2 3<br />
A<br />
larının farkına eşit olduğuna göre, oranı aşağıdakilerden<br />
hangisi olabilir?<br />
B<br />
3 2 2 9 8<br />
A) B) C) D) E) 10 9 3 2 3<br />
12. Bir çay makinesinde yapılan çayın tamamı küçük ve<br />
büyük demlikler kullanılarak servis edilecektir.<br />
Makinede yapılan çayın tamamı sadece küçük demlikler<br />
kullanılarak servis edilirse 24 adet, sadece<br />
büyük demlikler kullanılarak servis edilirse 8 adet<br />
demlik kullanılmaktadır.<br />
Buna göre, makinedeki çayın tamamı iki farklı<br />
demlikten eşit sayıda kullanılarak servis edilirse<br />
toplam kaç tane demlik kullanılması gerekir?<br />
(Her durumda demlikler dolu olarak kullanılacaktır.)<br />
A) 6 B) 8 C) 19 D) 12 E) 16<br />
120<br />
7. D 8. A 9. B 10. C 11. C 12. D
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 8<br />
TEST<br />
49<br />
1. Basit faizle bir bankaya yatırılan 1250 TL, 2 yıl sonra<br />
1750 TL olmuştur.<br />
Buna göre, bankanın basit faizde uyguladığı yıllık<br />
faiz oranı yüzde kaçtır?<br />
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40<br />
4. Bir fidan dikildiğinde her yıl bir önceki boyunun 3<br />
2 ü<br />
kadar uzamaktadır.<br />
Buna göre, dikildikten 4 yıl sonraki boyu 625 cm<br />
olan fidan 4. yıl kaç cm uzamıştır?<br />
A) 54 B) 90 C) 150 D) 250 E) 325<br />
2. Hakan evinden iş yerine giderken 200 adım attığında<br />
iş yerine 8 metrelik mesafe kalmaktadır. 240<br />
adım attığında iş yerini 2 metre geçmektedir.<br />
Buna göre, Hakan'ın evi ile iş yeri arasındaki mesafe<br />
kaç metredir?<br />
A) 50 B) 58 C) 60 D) 62 E) 68<br />
5. Bir işin tamamını Ali ile Beril beraber 4 saatte, Ali<br />
ile Can beraber 6 saatte ve Beril ile Can beraber 8<br />
saatte bitirebilmektedir.<br />
Buna göre, bu işin tamamını Ali tek başına kaç<br />
saatte bitirir?<br />
A)<br />
40<br />
7<br />
B)<br />
48<br />
7<br />
C)<br />
50<br />
7<br />
D)<br />
52<br />
7<br />
E)<br />
54<br />
7<br />
3. A sayısının % 40'ı B sayısına, B sayısının %75'i C<br />
sayısına eşittir.<br />
Buna göre, A – C farkı B sayısının yüzde kaçına<br />
eşittir?<br />
6.<br />
2 4 'i 15 olan sayının 'i kaçtır?<br />
5<br />
25<br />
A) 75 B) 80 C) 100 D) 150 E) 175<br />
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 18<br />
121<br />
1. B 2. B 3. E 4. D 5. B 6. A
48<br />
TEST<br />
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 8<br />
7. Şimdiki yaşları sırasıyla 3, 5 ve 6 ile orantılı olan üç<br />
kardeşten en büyüğünün 4 yıl önceki yaşı, en küçüğünün<br />
8 yıl sonraki yaşına eşittir.<br />
Buna göre, ortanca kardeşin şimdiki yaşı kaçtır?<br />
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30<br />
10. Bir lokantaya giden Ahmet'in 40 TL'si Burak'ın 30<br />
TL'si ve Cenk'in 20 TL'si vardır.<br />
Bu üç arkadaş, gelen 72 TL'lik hesabı paralarıyla<br />
doğru orantılı paylaşırsa Ahmet'in cebinde kaç<br />
TL'si kalır?<br />
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12<br />
8. Tavuk ve tavşanların bulunduğu bir kümeste toplam<br />
32 tane hayvan vardır.<br />
Kümesteki hayvanların toplam ayak sayısı 102<br />
olduğuna göre, kümesteki tavşan sayısı kaçtır?<br />
A) 13 B) 15 C) 17 D) 19 E) 21<br />
11. Bir su deposu dolu iken 2x ton, yarısı dolu iken 3y<br />
ton gelmektedir.<br />
Buna göre, 3<br />
1 'ü dolu olan deponun ağırlığı kaç<br />
tondur?<br />
A)<br />
6y<br />
– 2x<br />
3<br />
D)<br />
2x<br />
– 3y<br />
3<br />
B)<br />
9y<br />
– 2x<br />
3<br />
E) 2x – 3y<br />
C)<br />
12y<br />
– 2x<br />
3<br />
9. Bir malın %40'ını %40 kâr ile kalanını %20 zarar<br />
ile satan bir satıcının tüm satıştan elde ettiği kârzarar<br />
durumu aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A) % 8 kâr B) %8 zarar C) %4 kâr<br />
D) %4 zarar E) Ne kâr ne de zarar<br />
12. Boş bir cep telefonu bataryası, klasik şarj aleti ile<br />
180 dakikada, hızlı şarj aleti ile 80 dakikada dolduruluyor.<br />
Cep telefonunun bataryasının doluluk seviyesi %10<br />
iken, önce klasik şarj aleti ile %x'e sonra da hızlı şarj<br />
aleti ile %100'e getiriliyor.<br />
Toplam şarj süresi 112 dakika olduğuna göre, x<br />
kaçtır?<br />
A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65<br />
122<br />
7. C 8. D 9. C 10. C 11. C 12. B
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 9<br />
TEST<br />
49<br />
1. Bir çiftçi 5, 8, 11, 15, 24 ve 25 litrelik altı bidonun beş<br />
tanesini ayçiçek yağı ve zeytinyağı ile doldurmuştur.<br />
Bidonlara koyduğu ayçiçek yağı miktarı zeytinyağı<br />
miktarının 4 katıdır.<br />
Buna göre, boş kalan bidon kaç litreliktir?<br />
A) 5 B) 8 C) 11 D) 15 E) 24<br />
4. Alanı 3 metrekare olan bir duvar, kısa kenarı 6 cm<br />
uzun kenarı 10 cm olan dikdörtgen biçimindeki fayanslarla<br />
kaplanmak isteniyor. Bu işi yapacak olan<br />
usta, fayansların kısa kenar uzunluğunu yanlış anlıyor<br />
ve kaplama için kullanması gerekenden 100<br />
adet fazla fayans kulanarak duvarı kaplıyor.<br />
Buna göre, ustanın kullandığı fayansların kısa<br />
kenarı kaç cm'dir?<br />
A) 2,5 B) 3 C) 4 D) 4,5 E) 5<br />
2. Bir kurs merkezinin A, B ve C sınıflarındaki öğrencilerin<br />
yaş ortalaması sırasıyla 9, 15 ve 18'dir. A ile B<br />
sınıflarındaki öğrencilerin yaş ortalaması 12, B ile C<br />
sınıflarındaki öğrencilerin yaş ortalaması ise 17'dir.<br />
Buna göre, bu üç sınıftaki öğrencilerin tümünün<br />
yaş ortalaması kaçtır?<br />
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16<br />
5. Bir postanedeki posta kutuları 1, 3, 5, 7, ..., (2n – 1)<br />
sayıları ile numaralandırılmıştır. Postacı elindeki<br />
240 mektubu her kutuya üzerindeki numara kadar<br />
dağıttıktan sonra elinde n tane mektup kalmıştır.<br />
Buna göre, n kaçtır?<br />
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16<br />
3. Dört öğrencinin aday olduğu okul meclis başkanlığı<br />
seçiminde adayların aldıkları oy sayıları olan A, B, C<br />
ve D arasında,<br />
A = 2B = 3C = 6D<br />
eşitliği vardır.<br />
Seçim sonucu dairesel grafik ile gösterildiğinde<br />
B tane oy alan adaya ait daire diliminin merkez<br />
açısı kaç derece olur?<br />
A) 30 B) 60 C) 90 D) 120 E) 150<br />
6. Ali ile Suat'ın bulunduğu 35 kişilik bilet kuyruğunda,<br />
sıradakilerin 5<br />
2 'i Ali'den geride, 7<br />
3 'si Suat'tan öndedir.<br />
Buna göre, Ali ile Suat arasında kaç kişi vardır?<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
123<br />
1. B 2. D 3. C 4. E 5. D 6. B
TEST<br />
49 GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 9<br />
7. Bir futbol ligindeki maçlarda galibiyet 2 puan, beraberlik<br />
1 puan ve mağlubiyet 0 puandır.<br />
Bu ligde 7 maçta 3 gol atıp 7 gol yiyen bir takım<br />
en fazla puan kazanmış olabilir?<br />
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10<br />
10. Asu x yaşında, Sude y yaşındadır.<br />
Asu Sude'nin şimdiki yaşına geldiğinde Sude'nin<br />
yaşı kaçtır?<br />
A) 2x – y B) x + y C) x + 2y<br />
D) y – x E) 2y – x<br />
8. A ile B cihazları özdeş birer pille çalışmaktadır. Pilin<br />
ömrü A cihazında 6 saat, B cihazında 12 saattir. Bu<br />
pillerden beş tanesi A ve B cihazlarında yer değiştirilerek<br />
kullanılacaktır.<br />
Bu beş pil A ve B cihazlarını birlikte en çok kaç<br />
saat çalıştırabilir?<br />
11. Bir kuyrukta Tuğrul baştan 12. Caner sondan 23.<br />
kişidir. Tuğrul ile Caner arasında en fazla iki kişi<br />
bulunduğu bilindiğine göre, bilet kuyruğundaki<br />
kişi sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?<br />
A) 32 B) 33 C) 34 D) 35 E) 36<br />
A) 30 B) 25 C) 24 D) 20 E) 18<br />
9. Volkan ile Tolga <strong>mat</strong>e<strong>mat</strong>ik dersinin yazılı soruçları<br />
açıklandığında sınav sonuçlarına itiraz etmişlerdir.<br />
Yaptıkları itirazlar değerlendirilerek Volkan'ın notu<br />
1 1 oranında, Tolga'nın notu oranında artırılmıştır.<br />
4<br />
5<br />
Son durumda ikisinin de almış oldukları notlar<br />
eşit olduğuna göre, Volkan'ın başlangıçtaki notunun<br />
Tolga'nın başlangıçtaki notuna oranı kaçtır?<br />
24<br />
A) 25<br />
B) 5<br />
4<br />
C) 6<br />
5<br />
D) 4<br />
5<br />
25<br />
E) 24<br />
12. Aslı, Banu ve Canan sırasıyla tahtaya sayılar yazacaktır.<br />
İlk önce Aslı tahtaya sıfırdan ve birbirinden<br />
farklı iki tam sayı yazıyor. Banu ise tahtadaki iki sayının<br />
toplamı olan sayıyı üçüncü sayı olarak tahtaya<br />
yazıyor. Son olarak Canan tahtada bulunan üç sayıdan<br />
herhangi ikisini seçip seçtiği sayıların toplamını<br />
dördüncü sayı olarak tahtaya yazıyor.<br />
Canan'ın yazdığı sayının alabileceği değerler<br />
toplamı 60 olduğuna göre, Aslı'nın tahtaya yazdığı<br />
büyük sayı en az kaçtır?<br />
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10<br />
124<br />
7. D 8. D 9. A 10. E 11. C 12. C
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 10<br />
TEST<br />
50<br />
1. Bir yarışmada 1260 TL'lik para ödülü ilk üç dereceyi<br />
alan yarışmacılar arasında 4 : 3 : 2 oranında paylaştırılacaktır.<br />
Para ödüllerini almaya giden yarışmacılardan<br />
her biri ödüllerinin 100 TL'lik banknotlar<br />
halinde ödenebilen kısmını alabilmiştir.<br />
Buna göre, yarışmacıların alamadığı toplam ödül<br />
miktarı kaç TL'dir?<br />
A) 60 B) 160 C) 260 D) 360 E) 460<br />
4. Aşağıda eş halkalardan oluşan iki adet zincir verilmiştir.<br />
12 cm 17 cm<br />
İki halkadan oluşan zincirin boyu 12 cm ve üç<br />
halkadan oluşan zincirin boyu 17 cm olduğuna<br />
göre, 20 halkadan oluşan zincirin boyu kaç<br />
cm'dir?<br />
A) 92 B) 97 C) 100 D) 102 E) 107<br />
2. Bir meyve suyu fabrikasında üretilen kayısı suyu 1<br />
litrelik cam şişelere veya 1,5 litrelik karton kutulara<br />
doldurulmaktadır.<br />
Bu fabrikaya,<br />
• bir şişe kayısı suyunun maliyeti 2,4 TL<br />
• bir kutu kayısı suyunun maliyeti 3 TL<br />
olmaktadır.<br />
Bu fabrikada, bir şişenin maliyeti bir kutunun<br />
maliyetinin iki katı olduğuna göre, bir şişenin<br />
maliyeti kaç TL'dir?<br />
A) 0,3 B) 0,4 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,8<br />
5. Bir otobüste seyahat eden yolcular, ikram edilen çay<br />
ve koladan en fazla birini almıştır.<br />
Bu yolculardan,<br />
• çay alan yolcu sayısı, kola alan yolcu sayısının<br />
1 'ü,<br />
3<br />
• çay ve kola ikramlarının ikisinden de almayan<br />
yolcu sayısı, tüm yolcuların 4<br />
1 ü,<br />
kadardır.<br />
3. Aşağıdaki doğrusal grafik, P ve R musluklarının bir<br />
havuza akıttıkları su miktarlarının zamana göre değişimini<br />
göstermektedir.<br />
Bu seyahatte çay almayan yolcu sayısı 26 olduğuna<br />
göre, kola almayan yolcu sayısı kaçtır?<br />
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20<br />
Su miktarı (cm 3 )<br />
R<br />
P<br />
90<br />
3 5<br />
Zaman(dk)<br />
Bu havuz boş iken havuz 10 dakikada doluyor.<br />
R musluğunun dakikada akıttığı su miktarı 50<br />
cm 3 artırılırsa tek başına bu musluk boş havuzu<br />
kaç dakikada doldurur?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10<br />
6. Bir sınıftaki öğrencilerin %80'i gözlüklüdür.<br />
Sınıftaki öğrencilerin %60'ı erkek olduğuna göre,<br />
gözlüklü öğrencilerin en az yüzde kaçı erkektir?<br />
A) 50 B) 56 C) 60 D) 70 E) 75<br />
125<br />
1. B 2. D 3. C 4. D 5. B 6. A
TEST<br />
50 GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 10<br />
7. 100 cevizin tamamı bir grup çocuğa her bir çocuk<br />
farklı sayıda alacak şekilde dağıtılacaktır.<br />
Buna göre, bu grupta ceviz alan kişi sayısı en<br />
fazla olduğunda en fazla ceviz alan çocuk en az<br />
kaç ceviz almıştır?<br />
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18<br />
1<br />
10. Aslı parasının 'ü ile palto, kalan parasının<br />
3<br />
1 'ü ile 3 adet gömlek satın alıyor. 1 adet gömlek<br />
3<br />
ile 1 adet paltonun fiyatları toplamı 220 TL olduğuna<br />
göre, son durumda Aslı'nın kaç TL parası<br />
kalmıştır?<br />
A) 540 B) 360 C) 260 D) 240 E) 180<br />
8. 21 kişilik bir sınıftaki öğrencilerin bir kısmı 13, kalan<br />
kısmı 14 yaşındadır.<br />
2 yıl sonra sınıftaki öğrencilerin yaşları toplamı<br />
325 olacağına göre, şimdi 13 yaşında olan kaç<br />
öğrenci vardır?<br />
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14<br />
11. Kantinden, 2 adet simit, 4 adet çay ve 2 adet sakızı<br />
toplam fiyatını ödeyerek alan Çınar, simit, çay ve sakızın<br />
birim fiyatlarını öğrenmek için bir alışveriş daha<br />
planlıyor.<br />
Aklına gelen alışveriş planları;<br />
A: 1 adet simit ve 1 adet sakız almak<br />
B: 1 adet simit, 1 adet çay ve 1 adet sakız almak<br />
C: 1 adet simit ve 2 adet çay almak<br />
D: 1 adet çay almak<br />
olduğuna göre, Çınar,<br />
9. Bir süt deposuna her saat başında içindeki süt miktarı<br />
kadar süt eklenmektedir.<br />
Süt deposu 16 saatte dolduğuna göre, deponun<br />
yarısı kaçıncı saatte dolmuştur?<br />
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 15<br />
I. A planını uygularsa, 1 adet çayın fiyatını bulabilir.<br />
II. B planını uygularsa, 1 adet çayın fiyatını bulabilir.<br />
III. C planını uygularsa, 1 adet sakızın fiyatını bulabilir.<br />
IV. D planını uygularsa, 1 adet simitin fiyatını bulabilir.<br />
Buna göre, yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?<br />
A) I ve II B) II ve III C) I, II ve III<br />
D) II, III ve IV E) I, II, III ve IV<br />
126<br />
7. A 8. B 9. E 10. D 11. C
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 11<br />
TEST<br />
51<br />
1. a gr tuz ve (b – a) gr şeker karıştırılarak ağırlıkça<br />
%60'ı şeker olan bir karışım elde ediliyor.<br />
Buna göre, b<br />
a oranı kaçtır?<br />
A) 5<br />
1<br />
B) 5<br />
2<br />
C) 5<br />
3<br />
D) 5<br />
4<br />
E) 1<br />
4. Tolga okula gitmek için evden çıktığı anda saatine<br />
baktığında akrep ile yelkovan arasında 55° lik açı<br />
olduğunu hesaplıyor. Okula ulaştığı anda tekrar saatine<br />
bakıyor ve akrep ile yelkovan arasındaki açının<br />
değişmediğini görüyor.<br />
Tolga'nın saati durmadığına göre, evden okula<br />
en az kaç dakikada ulaşmıştır?<br />
A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 25<br />
2. Maliyeti (2x + 20) TL olan bir mal %75 kâr ile (4x – 5)<br />
TL'ye satılmıştır.<br />
Buna göre, x kaçtır?<br />
A) 70 B) 75 C) 80 D) 90 E) 100<br />
5. Bir sayının %20 fazlasının %25 eksiği ile aynı sayının<br />
%25 fazlasının %20 eksiği ayrı ayrı hesaplanıyor.<br />
Buna göre, bulunan iki sayının oranı aşağıdakilerden<br />
hangisi olabilir?<br />
A) 5<br />
4<br />
B) 6<br />
5<br />
C) 8<br />
7<br />
D) 10<br />
9<br />
E) 1<br />
3.<br />
A<br />
B<br />
6. Habil ile Kabil'in 3 ayrı işi bitirme süreleri aşağıdaki<br />
gibi verilmiştir.<br />
20 km/sa 32 km/sa<br />
Hızları saatte 20 km ve 32 km olan iki araç A ve B<br />
noktalarından şekilde belirtilen yönlerde aynı anda<br />
harekete başlıyor.<br />
4 saat sonra aralarındaki en yakın mesafe 50 km<br />
olduğuna göre, A ile B noktaları arasındaki mesafe<br />
kaç km'dir?<br />
• Habil; 1. işin tamamını 6 saatte, 2. ve 3. işlerin<br />
tamamını ise toplam 9 saatte bitirebilmektedir.<br />
• Kabil; 1. ve 2. işlerin tamamını toplam 8 saatte,<br />
3. işin tamamını 4 saatte bitirebilmektedir.<br />
Buna göre, Habil ile Kabil beraber 2. işin tamamını<br />
kaç saatte bitirir?<br />
A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16<br />
A)<br />
14<br />
9<br />
B) 3<br />
5<br />
C)<br />
16<br />
9<br />
D) 1 E)<br />
20<br />
9<br />
127<br />
1. B 2. C 3. D 4. B 5. D 6. C
TEST<br />
51 GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 11<br />
7. Karşıyaka ve Göztepe takımlarının karşılaştığı bir<br />
futbol maçı 90 dakika sürmüştür. Maçın ilk 60 dakikasında<br />
takımların topla oynama yüzdeleri sırasıyla<br />
%30 ve %35, maçın kalan kısmında topla oynama<br />
yüzdeleri sırasıyla %39 ve %29'dur.<br />
Buna göre, topun oyunda olmadığı süre maç süresinin<br />
yüzde kaçı olur?<br />
A) 32 B) 33 C) 33,5<br />
D) 34 E) 34,5<br />
10. Serhat, içinde 1'den 19'a kadar (1 ve 19 dahil) numaralandırılmış<br />
bilyelerin bulunduğu bir torbadan<br />
tek seferde bir miktar bilye seçip üstündeki sayıların<br />
toplamına bakacaktır.<br />
Buna göre, Serhat torbadan en az kaç tane bilye<br />
seçerse seçtiği bilyelerin üstündeki numaraların<br />
toplamı torbada kalan bilyelerin üstündeki numaraların<br />
toplamından kesinlikle büyük olur?<br />
A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 14<br />
8. Bir babanın yaşı kızının yaşının 5 katıdır. Kızı<br />
babasının şimdiki yaşının yarısı yaşa geldiğinde<br />
baba ile kızının yaşları toplamı aşağıdakilerden<br />
hangisi olabilir?<br />
A) 45 B) 51 C) 54 D) 57 E) 63<br />
11.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
A B C<br />
<br />
<br />
A, B ve C kutularına ağırlıkları farklı ◦ , ve <br />
biçimindeki bilyelerden şekilde belirtilen sayılarda<br />
konulmuştur.<br />
<br />
9. Yaşar elindeki bir miktar boya ile işyerini boyamayı<br />
planlamaktadır. 1. gün elindeki boyanın 3<br />
1 'ünün 2 kg<br />
fazlasını, 2. gün ise 1. günden artan boyanın 2<br />
1 'sinin<br />
2 kg eksiğini kullanıyor. Kalan boyanın tamamını 3.<br />
gün kullandığında boya işinin bitmesi için 5 kg boyaya<br />
ihtiyaç duyuyor.<br />
Yaşar'ın 2. gün kullandığı boya miktarı başlangıçtaki<br />
boya miktarının 4<br />
1 'ü olduğuna göre, iş<br />
yerinin tamamının boyanması için kaç kg boya<br />
gerekir?<br />
A) 33 B) 37 C) 41 D) 45 E) 49<br />
Kutular eşit kolu terazide ikişer ikişer tartıldığında<br />
A kutusunun en hafif olduğu görüldüğüne<br />
göre,<br />
I. 1 adet bilyenin ağırlığı, 1 adet ◦ bilyenin<br />
ağırlığından fazladır.<br />
II. 1 adet bilyenin ağırlığı, 1 adet ◦ bilyenin<br />
ağırlığından fazladır.<br />
III. B ile C kutuları eşit kollu terazide tartıldığında C<br />
kutusu daha ağır gelmiştir.<br />
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?<br />
A) Yalnız I B) YalnızII C) I ve III<br />
D) II ve III E) I, II ve III<br />
128<br />
7. D 8. C 9. C 10. E 11. A
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 12<br />
TEST<br />
52<br />
1. Bir öğretmen pazartesi günü okuldaki bazı öğrencilere<br />
"Bu iletiyi alan her öğrenci ertesi gün üç öğrenciye<br />
göndersin." notu içeren bir elektronik posta<br />
gönderiyor. İletiyi alan öğrenciler bu notta yazılanı<br />
uyguluyor.<br />
Aynı haftanın cuma günü sonunda bu ileti okuldaki<br />
tüm öğrencilere ulaşıyor ve her öğrenci bu iletiyi yalnızca<br />
bir kez alıyor.<br />
Okuldaki öğrenci sayısı 726 olduğuna göre, bu<br />
ileti pazartesi günü kaç öğrenciye gönderilmiştir?<br />
4. Hızları dakikada 40 m ve 56 m olan iki hareketli dairesel<br />
bir parkur üzerinde aynı noktadan harekete başlıyor.<br />
Hızlı olan hareketli 3. turu tamamladığında yavaş<br />
olan 2. turu tamamlayıp 120 m daha ilerlemiş oluyor.<br />
Buna göre, parkurun uzunluğu kaç m'dir?<br />
A) 480 B) 540 C) 600 D) 720 E) 840<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 15 E) 18<br />
2. A ile B marka optik okuyucularının bulunduğu bir<br />
kurs merkezinde sınav kağıtlarının değerlendirilmesi<br />
yapılacaktır. A marka optik okuyucu saniyede 2 adet<br />
sınav kağıdını B marka optik okuyucu saniyede 3<br />
adet sınav kağıdını değerlendirmektedir.<br />
İki tane A marka ve bir tane B marka optik okuyucu<br />
kullanarak 196 adet sınav kağıdı en az kaç<br />
saniyede değerlendirilir?<br />
A) 28 B) 30 C) 32 D) 36 E) 72<br />
5. Bir terzi ölçüm yapmak için 50 cm ve 60 cm uzunluklarında<br />
iki cetvel kulanmaktadır. Ahmet bu terziden<br />
9 metre kumaş sipariş etmiştir. Bu terzi 50 cm uzunluğundaki<br />
cetveli kullandığını düşünerek bu siparişi<br />
hazırlamış ancak yanlışlıkla 60 cm uzunluğundaki<br />
cetveli kullanmıştır.<br />
Bu yanlış ölçümden dolayı Ahmet, alması gerekenden<br />
kaç metre daha fazla kumaş almıştır?<br />
A) 1,8 B) 1,5 C) 1,2 D) 1 E) 0,9<br />
3. Bir manav, 12 kg do<strong>mat</strong>esin, 20 kg biberin ve 32 kg<br />
salatalığın kg satış fiyatlarını,<br />
• Do<strong>mat</strong>es biberden, biber de salatalıktan %50<br />
daha pahalı olacak biçimde belirlemiştir.<br />
Manav, bu ürünlerin tamamını belirlediği fiyatlardan<br />
satarak 106.80 TL gelir elde etmiştir.<br />
Buna göre, biberin kg satış fiyatı kaç TL'dir?<br />
6. xy ile yx iki basamaklı birer sayıdır.<br />
xy sayısının %y'si, yx sayısının %x'inden<br />
fazla olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?<br />
1<br />
20<br />
A) 1,2 B) 1,5 C) 1,8 D) 2,4 E) 2,7<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
129<br />
1. C 2. A 3. C 4. E 5. A 6. A
TEST<br />
52 GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 12<br />
7. Doğan'ın cep telefonuna indirdiği A ve B isimli iki uygulama<br />
için aşağıdaki bilgiler veriliyor.<br />
• A ve B uygulamalarının ilk yükleme esnasındaki<br />
boyutları sırasıyla 92 mb ve 71 mb tır.<br />
• A uygulaması yüklendikten sonra, her 6 günde<br />
bir güncellenmekte ve güncelleme sonrasında<br />
dosya boyutu 3 mb artmaktadır.<br />
• B uygulaması yüklendikten sonra, her 5 günde<br />
bir güncellenmekte ve güncellenme sonrasında<br />
dosya boyutu 4 mb artmaktadır.<br />
A uygulamasının B uygulamasından 2 gün önce<br />
yüklendiği bilindiğine göre, A uygulaması yüklendikten<br />
kaç gün sonra iki uygulamanın da dosya<br />
boyutları aynı olur?<br />
A) 75 B) 76 C) 77 D) 78 E) 79<br />
9, 10 ve 11. soruları aşağıdaki bilgilere göre<br />
cevaplayınız.<br />
Ayhan, Seza ve Neva kuralları ve değerlendirme<br />
esasları aşağıdaki gibi verilen 10 soruluk bir sınava<br />
gireceklerdir.<br />
• Her sorunun en az 3 doğru cevabı vardır.<br />
• Her soruya tek cevap verilecektir.<br />
• Bir soruya verilen doğru cevaplar birbirinden<br />
farklı ise her birine 10 ar puan verilecektir.<br />
• Bir soruya üç kişinin de verdiği doğru cevaplar<br />
aynı ise herbirinden 5 er puan silinecektir.<br />
• Eğer iki kişi bir soruya aynı doğru cevabı,<br />
üçüncü kişi ise farklı doğru cevabı verirse aynı<br />
doğru cevabı veren iki kişiye 5 er puan, farklı<br />
cevabı veren kişiye 20 puan verilecektir.<br />
Sınav sonrasında üçünün de her soruya doğru<br />
cevap verdiği ve Ayhan'ın 70 puan Seza'nın 55<br />
puan Neva'nın 40 puan aldığı bilinmektedir.<br />
9. Üçünün de aynı doğru cevabı verdiği soru sayısı<br />
kaçtır?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
10. Neva'nın 5 puan aldığı soru sayısı en az kaçtır?<br />
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
8. Ömür, 152 sayfadan oluşan bir kitabın ilk gün 4 sayfasını<br />
okuyor. Üçüncü ve sonraki günlerin her birinde<br />
okuduğu sayfa sayısı, bu günlerden önceki son<br />
iki günde okuduğu sayfa sayılarının toplamı kadardır.<br />
Ömür bu kitabı okumayı 7 günde bitirdiğine göre,<br />
son gün kaç sayfa kitap okumuştur?<br />
A) 32 B) 37 C) 44 D) 52 E) 60<br />
11. Ayhan'ın 20 puan aldığı soru sayısı en çok kaçtır?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
130<br />
7. D 8. E 9. C 10. D 11. C
ÜNİTE – 3<br />
FONKSİYONLAR<br />
• Fonksiyon Kavramı<br />
• Fonksiyon Çeşitleri<br />
• Doğrusal Fonksiyon ve Grafiği<br />
• Fonksiyonların Grafikleri<br />
• Parçalı Fonksiyon<br />
• Parçalı Fonksiyon Grafiği<br />
• Mutlak Değer Fonksiyonu ve Grafiği<br />
• Fonksiyonlarda Görüntü ve Ters Görüntü<br />
• x n Biçimindeki Fonksiyonlar<br />
• Geriye Dönüş Testleri
FONKSİYON KAVRAMI<br />
TEST<br />
1<br />
1. Aşağıda A kümesinden B kümesine tanımlı f fonksiyonu<br />
verilmiştir.<br />
A<br />
1 .<br />
2 .<br />
3 .<br />
f<br />
. 1<br />
. 2<br />
. 3<br />
. 4<br />
B<br />
4. f : A → B<br />
f(x) = 2x + 1<br />
A = {– 1, 0, 1}<br />
oldu€una göre, f(A) kümesi afla€›dakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) {– 3, 1, 3} B) {1, 2, 3} C) {– 1, 1, 3}<br />
D) {– 1, 0, 3} E) {–1, 1, 2}<br />
Buna göre,<br />
I. Tanım kümesi, {1, 2, 3}<br />
II. Değer kümesi, {1, 2, 3, 4}<br />
III. Görüntü kümesi, {1, 3, 4}<br />
ifadelerinden hangileri doğrudur?<br />
A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III<br />
D) II ve III E) I, II ve III<br />
5. f: A → B<br />
f(x) = x 2 + 1<br />
A = {– 2, – 1, 0, 1, 2}<br />
oldu€una göre, f(A) kümesinin eleman say›s›<br />
kaçt›r?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
2. A = {a, b, c}<br />
B = {x, y, z}<br />
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi A kümesinden<br />
B kümesine tanımlanan bir fonksiyondur?<br />
A) {(a, x), (a, y), (a, z)}<br />
B) {(a, x), (b, y), (c, a)}<br />
C) {(a, y), (a, z), (b, x)}<br />
D) {(a, y), (b, x), (c, z)}<br />
E) {(x, a), (y, a), (z,a)}<br />
3. f: A → B<br />
f = {(0, 1), (1, 1), (2, 1), (3, 2)}<br />
oldu€una göre, A ∩ f(A) kümesi afla€›dakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) {0, 1, 2, 3} B) {1, 2} C) {0,3}<br />
D) {1, 2, 3} E) Ø<br />
6. f : A → B<br />
f(x) = 3x – 1<br />
f(A) = {2, 3, 4}<br />
oldu€una göre, A kümesi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
4 5<br />
1 2<br />
A) ( 1, , 2 B) ( , , 12<br />
3 3<br />
3 3<br />
C) {1, 2, 3} D) {5, 8, 11}<br />
7. A = {– 1, 0, 2}<br />
B = {0, 1, 2, 3, 4}<br />
kümeleri veriliyor.<br />
Buna göre,<br />
f(x) = x 2<br />
g(x) = x + 1<br />
h(x) = 2x – 1<br />
4 5<br />
E) (– 1, , 2 3 3<br />
ifadelerinden hangileri A kümesinden B kümesine<br />
tan›ml› bir fonksiyon olabilir?<br />
A) Yaln›z f B) Yaln›z g C) Yaln›z h<br />
D) f ve g E) f, g ve h<br />
133<br />
1. E 2. D 3. B 4. C 5. C 6. A 7. D
1<br />
TEST<br />
FONKSİYON KAVRAMI<br />
8. Afla€›da verilen ba€›nt›lardan hangisi gerçek<br />
say›larda tan›ml› bir fonksiyon olamaz?<br />
2<br />
A) f(x) = x + 1 B) fx ( ) = x + 1<br />
x – 1<br />
1<br />
C) fx ( ) = D) fx ( ) =<br />
3<br />
x + 1<br />
E) f(x) = x 2 – 2x<br />
12. fx ( ) = 7– x + x – 3<br />
fonksiyonunun en genifl tan›m kümesinde kaç<br />
farklı tam say› vard›r?<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
13. fx ( ) =<br />
3 – x<br />
x – 1<br />
9. Afla€›dakilerden hangisi N den N ye tan›ml› bir<br />
fonksiyondur?<br />
A) f(x) = x – 1 B) fx ( )<br />
=<br />
1<br />
x<br />
C) f(x) = 2x + 1 D) f(x) = 5 – x<br />
fonksiyonunun en genifl tan›m kümesi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) ( – ∞ , 3) B) (– ∞ , 3] C) [3, ∞ )<br />
D) (– ∞ , 3) – {1} E) (– ∞ ,3] – {1}<br />
E) fx ( )<br />
=<br />
x<br />
14. f: R – { 2 } → R – { 1 }<br />
fx ( )<br />
3x<br />
=<br />
3x+<br />
k<br />
oldu€una göre, k afla€›dakilerden hangisidir?<br />
10. f(x) = 2x – 1<br />
A) – 6 B) – 3 C) 2 D) 3 E) 6<br />
fonksiyonunun en genifl tan›m kümesi afla-<br />
€›dakilerden hangisidir?<br />
A) R – B) N C) Z D) R + E) R<br />
15. Gerçek sayılar kümesinde tan›ml›, f(x) de€erleri üreten<br />
makine aşağıdaki gibi verilmifltir.<br />
x<br />
f(x) = x 2 + 3<br />
1<br />
11. fx ( ) =<br />
2 x – 1<br />
f(x)<br />
fonksiyonunun en genifl tan›m kümesi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) {– 1, 1} B) (– 1, 1) C) [– 1, 1]<br />
D) R – [– 1, 1] E) R – {–1, 1}<br />
Buna göre, makineye giren a ve b say›lar› makineden<br />
3 ve 4 olarak ç›kt›€›na göre, a + b toplamı<br />
afla€›dakilerden hangisi olabilir?<br />
A) – 1 B) 0 C) 2 D) 3 E) 4<br />
134<br />
8. D 9. C 10. E 11. E 12. D 13. E 14. A 15. A
FONKSİYON KAVRAMI<br />
TEST<br />
2<br />
1. Afla€›dakilerden hangisi fonksiyondur?<br />
A) f : N → N f(x) = 2x – 1<br />
B) f : Z → Z fx ( )<br />
=<br />
x<br />
2<br />
C) f : Z → N f(x) = x 3<br />
5. t bir gerçek say›dır.<br />
f : R x R → R<br />
f (x, y) = 2x + xy + 3y<br />
f (t, 1) = 18<br />
oldu€una göre, t kaçt›r?<br />
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3<br />
D) f : R + 1<br />
→ R fx ( ) =<br />
x – 1<br />
E) f : N → R f(x) = x 2 + 1<br />
6. f : R → R<br />
f(x) = 3x + 1<br />
2. k bir gerçek say›dır.<br />
f : A → B<br />
A = {x | |x| ≤ 1, x ∈ Z}<br />
f(x) = x 2 + k<br />
oldu€una göre, tan›m kümesindeki hangi elemanın<br />
görüntüsü kendisine eflittir?<br />
A) – 2 B) – 2<br />
1<br />
C) 0 D) 2<br />
1<br />
E) 2<br />
biçiminde tan›mlanan f fonksiyonunun görüntü<br />
kümesindeki elamanlar›n toplam› 8 oldu€una<br />
göre, k kaçt›r?<br />
A) 2 B) 3<br />
8<br />
C) 3 D) 2<br />
7<br />
E) 2<br />
9<br />
7. f : R → R<br />
fx ( )<br />
x<br />
= + 1<br />
2<br />
3. f : R → R<br />
f(x) = 3x + 2<br />
oldu€una göre, f(–1) + f(2) toplam› kaçt›r?<br />
oldu€una göre, f(a + 2) = 1 eflitli€ini sa€layan a<br />
gerçek say›s› kaçt›r?<br />
A) 1 B) 0 C) – 1 D) – 2 E) – 3<br />
A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13<br />
4. a gerçek say› olmak üzere,<br />
f(x) = ax 2 + x<br />
f(2) = 4<br />
oldu€una göre, a kaçt›r?<br />
8. f(2x + 3) = x 2 + x + 1<br />
oldu€una göre, f(1) kaçt›r?<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 1 C) 2<br />
3<br />
D) 2 E) 3<br />
A) – 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3<br />
135<br />
1 E 2. D 3. B 4. A 5. C 6. B 7. C 8. C
2<br />
TEST<br />
FONKSİYON KAVRAMI<br />
9. Uygun flartlarda tan›ml›,<br />
x + 1<br />
fd<br />
n= 2x<br />
+ 1<br />
x<br />
fonksiyonu veriliyor.<br />
Buna göre, f(3) kaçt›r?<br />
13. f(x) = 1 – 2x<br />
oldu€una göre, f(x) – f(– x) ifadesi afla€›dakilerden<br />
hangisine eflittir?<br />
A) 4x B) 2 C) 0 D) – 2 E) –4x<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 1 C) 2<br />
3<br />
D) 2 E) 3<br />
14. x . f(x) + f(x) = 1<br />
10. f : R → R<br />
f(2x + 1) = x 2 – x<br />
oldu€una göre, f(5) kaçt›r?<br />
A) 20 B) 12 C) 6 D) 2 E) 0<br />
oldu€una göre, f(x) fonksiyonu afla€›dakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) x<br />
1<br />
1<br />
B) x + 1<br />
D) x E) x<br />
1<br />
+ 1<br />
C) x + 1<br />
15. f(x) = x 2 + 2x + 5<br />
2 1<br />
oldu€una göre, x . fd<br />
n ifadesi afla€›dakilerden<br />
x<br />
hangisidir?<br />
11. f(x 2 + x + 1) = 2x 2 + 2x + 1<br />
oldu€una göre, f(0) kaçt›r?<br />
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2<br />
A) 5x 2 + 2x + 1<br />
B) 5x 2 + x + 2<br />
C) x 2 + 5x + 2<br />
1<br />
D) 5x<br />
+ +2<br />
x<br />
E)<br />
1 + 2<br />
2 x x<br />
+5<br />
12. a gerçek say› olmak üzere,<br />
f(x) = 4x + a<br />
f(a + 2) = f(2a)<br />
oldu€una göre, a kaçt›r?<br />
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
16. f(x + y) = f(x) . f(y)<br />
f(1) = 3<br />
oldu€una göre, f(3) kaçt›r?<br />
A) 3 B) 6 C) 9 D) 18 E) 27<br />
136<br />
9. D 10. D 11. B 12. C 13. E 14. B 15. A 16. E
FONKSİYON KAVRAMI<br />
TEST<br />
3<br />
1. f(x + 2) = x 2 + x<br />
oldu€una göre, f(2 – x) fonksiyonu afla€›dakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) – x 2 – x B) – x 2 + x C) x 2 – x<br />
D) x 2 + x E) x 2 – 2<br />
5. f : R → R , g : R → R<br />
f(x + 2) = x g(2 – x) = x<br />
oldu€una göre, f(k) + g(2k) = k + 2 eflitli€ini sa€layan<br />
k gerçek say›s› kaçt›r?<br />
A) – 1 B) – 2 C) – 3 D) – 4 E) – 5<br />
2. f: R →→ R +<br />
x + f(x) = [ f(x) ] 2 – 1<br />
oldu€una göre, f(1) kaçt›r?<br />
A) – 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3<br />
6. f(x) = 2x – 1<br />
oldu€una göre, f(2x – 1) fonksiyonunun f(x) türünden<br />
efliti afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) 2 . f(x) B) 2 . f(x) + 1 C) 2 . f(x) – 1<br />
D) 1 – 2 . f(x) E) – 1 – 2 . f(x)<br />
3. a bir gerçek sayı<br />
f(x) = ax 3 + ax + 10<br />
f(– 2) = 4<br />
oldu€una göre, f(2) kaçt›r?<br />
7. f : R → R olmak üzere,<br />
f(x) + f (x + 2) = 2x<br />
olduğuna göre, f(1) + f(– 1) toplamı kaçtır?<br />
A) – 2 B) 0 C) 2 D) 4 E) 8<br />
A) 4 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16<br />
4. f : R – → R<br />
f(x) = "x 'in toplama ifllemine göre tersi ile çarpma<br />
ifllemine göre tersinin toplam›"<br />
olarak tan›mland›€›na göre, f(a) = 0 eflitli€ini<br />
sa€layan a kaçt›r?<br />
A) 1 B) – 1 C) – 2 D) – 3 E) – 4<br />
8. f : R → R olmak üzere,<br />
f(x + 1) = f(x) + x<br />
f(1) = 7<br />
olduğuna göre, f(7) kaçtır?<br />
A) 10 B) 15 C) 21 D) 28 E) 36<br />
137<br />
1. C 2. D 3. E 4. B 5. A 6. C 7. A 8. D
TEST<br />
3 FONKSİYON KAVRAMI<br />
9. f : R → R<br />
f(x – 2) = f(x + 2) – 4<br />
f(0) = 5<br />
olduğuna göre, f(8) kaçtır?<br />
13. 2 . f(x) + f(– x) = 6 – x<br />
olduğuna göre, f(2) kaçtır?<br />
A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8<br />
A) – 3 B) 1 C) 5 D) 9 E) 13<br />
10. f : R → R<br />
f(x – 1) = (x – 1) . f(x)<br />
f(1) = 1<br />
olduğuna göre, f(5) kaçtır?<br />
1<br />
A) 24<br />
B) 10<br />
1<br />
C) 0 D) 10 E) 24<br />
14. f : R + → R<br />
fx ( )<br />
2<br />
=<br />
x<br />
2<br />
8<br />
olduğuna göre, f( 3)<br />
+ fd n toplamı kaçtır?<br />
3<br />
A) 1 B) 2 C)<br />
11<br />
6<br />
D) 4 E)<br />
17<br />
3<br />
11. f : R → R<br />
f(x + 3) = 5 . f(x – 4)<br />
f(1) = – 1<br />
olduğuna göre, f(15) kaçtır?<br />
x<br />
x 2<br />
15. f6 ( ) =<br />
x 3<br />
olduğuna göre, f(2) . f(3) çarpımı kaçtır?<br />
5 2 4<br />
A) 6 B) C) D) 3 3 9<br />
E) 27<br />
8<br />
A) – 125 B) – 25 C) – 5 D) 5 E) 25<br />
12. fx ( ) = 1–<br />
1<br />
x<br />
olduğuna göre, f(2) . f(3) . f(4) . f(5) çarpımı kaçtır?<br />
16. f(x + f(x)) = x + 1<br />
f(1) = – 1<br />
olduğuna göre, f(6) kaçtır?<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 3<br />
1<br />
C) 4<br />
1<br />
D) 5<br />
1<br />
E) 6<br />
1<br />
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
138<br />
9. E 10. A 11. B 12. D 13. A 14. A 15. C 16. E
FONKSİYON ÇEŞİTLERİ<br />
TEST<br />
4<br />
1. Aşağıdakilerden hangisi sabit fonksiyondur?<br />
4. a pozitif gerçek sayı olmak üzere,<br />
A)<br />
A<br />
a .<br />
b .<br />
c .<br />
f<br />
B<br />
. x<br />
. y<br />
. z<br />
B)<br />
A<br />
a .<br />
b .<br />
c .<br />
f<br />
B<br />
. x<br />
. y<br />
. z<br />
f : A → B<br />
fx ( )<br />
8x+<br />
a<br />
=<br />
ax + 2<br />
fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre,<br />
a + f(a) toplamı kaçtır?<br />
C)<br />
D)<br />
A f B A f B<br />
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 16<br />
a .<br />
b .<br />
c .<br />
. x<br />
. y<br />
. z<br />
a .<br />
b .<br />
c .<br />
. x<br />
. y<br />
. z<br />
5. f : R – { 1 } → R<br />
E)<br />
A<br />
a .<br />
b .<br />
c .<br />
f<br />
B<br />
. x<br />
. y<br />
. z<br />
3x<br />
– 3<br />
fx ( ) =<br />
x – 1<br />
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A) y<br />
B)<br />
y<br />
2. m ve n birer gerçek sayı olmak üzere,<br />
f(x) = (m – 3)x 2 + (n + 2)x + m . n<br />
fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre,<br />
f(m + n) kaçtır?<br />
3<br />
O 1 x<br />
C)<br />
y<br />
D)<br />
1<br />
O<br />
y<br />
3<br />
x<br />
A) – 6 B) – 2 C) 1 D) 3 E) 6<br />
1 3<br />
3. Aşağıdakilerden hangisi gerçek sayılar kümesinde<br />
tanımlı bir sabit fonksiyon grafiği olabilir?<br />
O<br />
x<br />
O<br />
x<br />
A) B)<br />
y<br />
y<br />
E)<br />
y<br />
3<br />
O<br />
x<br />
C) y<br />
D)<br />
O<br />
~<br />
y~<br />
x<br />
O<br />
1<br />
x<br />
O<br />
E)<br />
x<br />
y<br />
O ~<br />
~<br />
x<br />
6. f : R → R<br />
f(mx + n) = nx + m<br />
fonksiyonu sabit fonksiyondur.<br />
f(m) + f(n) = 4<br />
olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır?<br />
O<br />
x<br />
A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8<br />
139<br />
1. D 2. A 3. E 4. C 5. A 6. B
4<br />
TEST<br />
FONKSİYON ÇEŞİTLERİ<br />
7. A = {0, 1, 2}<br />
B = {0, 1, 2, 3} olmak üzere,<br />
A kümesinden B kümesine kaç tane birbirinden<br />
farklı sabit fonksiyon yazılabilir?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
11. Aşağıdakilerden hangisi gerçek sayılar kümesinde<br />
tanımlı birim fonksiyonun grafiğidir?<br />
A) y<br />
B)<br />
1<br />
y<br />
O<br />
x<br />
O<br />
1<br />
x<br />
8. a, b ve c birer gerçek sayı<br />
C) y<br />
D)<br />
y<br />
f : R → R<br />
f(x) = (2a – 1)x 2 + bx – x + c + 1<br />
fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre,<br />
a . b . c çarpımı kaçtır?<br />
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 2<br />
1<br />
E) 1<br />
O<br />
x<br />
E)<br />
y<br />
O<br />
x<br />
O<br />
x<br />
9. m ve n birer gerçek sayı<br />
f : R → R<br />
f(2x + m) = (n + 3)x + 4<br />
fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre,<br />
f(m + n) kaçtır?<br />
12.<br />
A<br />
1 .<br />
2 .<br />
3 .<br />
4 .<br />
f<br />
B<br />
. 2<br />
. a<br />
. b<br />
. 1<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
Yukarıda şeması verilen fonksiyon A kümesinden<br />
A kümesine birim fonksiyon olduğuna göre,<br />
f(b) – f(a) farkının değeri kaçtır?<br />
A) – 2 B) – 1 C) 1 D) 2 E) 3<br />
10. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f birim fonksiyondur.<br />
f(x + g(x)) = 2x – g(x)<br />
olduğuna göre, g(1) kaçtır?<br />
1<br />
3<br />
A) B) 1 C) 2 2<br />
D) 2 E) 3<br />
13. A = {0, 1, 2, 3, 4} kümesi veriliyor.<br />
Buna göre, A kümesinde tanımlı kaç faklı birim<br />
fonksiyon yazılabilir?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
140<br />
7. D 8. B 9. C 10. A 11. D 12. B 13. A
FONKSİYON ÇEŞİTLERİ<br />
TEST<br />
5<br />
1. f(x) = (a – 2)x + (b – 1) x + c + 1<br />
fonksiyonu sıfır fonksiyonu olduğuna göre,<br />
a + b + c kaçtır?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
5. s(A) = n<br />
s(B) = m<br />
olduğuna göre, A kümesinden B kümesine kaç<br />
farklı fonksiyon tanımlanabilir?<br />
A) n B) m C) m . n D) m n E) n m<br />
2.<br />
A<br />
f<br />
A<br />
1 .<br />
2 .<br />
3 .<br />
. 1<br />
. 2<br />
. 3<br />
Yukarıda A = {1, 2, 3} kümesinde tanımlı f fonksiyonu<br />
için,<br />
I. sabit fonksiyondur.<br />
6.<br />
A<br />
1 .<br />
2 .<br />
3 .<br />
4 .<br />
f<br />
B<br />
. 1<br />
. 2<br />
. 3<br />
. 4<br />
. 5<br />
II. örten fonksiyondur.<br />
III. içine fonksiyondur.<br />
IV. birim fonksiyondur.<br />
V. f(4) = 2 'dir.<br />
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
Yukar›da flemas› verilen fonksiyon için afla-<br />
€›dakilerden hangisi do€rudur?<br />
A) f(3) = 4<br />
B) Örten fonksiyondur.<br />
C) Birim fonksiyondur.<br />
D) Sabit fonksiyondur.<br />
E) Bire bir fonksiyondur.<br />
3. f : A → B<br />
A = {1, 2, 3}<br />
f(x) = x 2 – 1<br />
fonksiyonu örten olduğuna göre, B kümesi aşağıdakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) {1, 2, 3} B) {0, 3} C) {0, 3, 8}<br />
D) {0, 1, 3, 8} E) {0, 3, 5, 8}<br />
7. A = {a, b, c}<br />
B = {1, 2, 3, 4}<br />
oldu€una göre, A kümesinden B kümesine tan›ml›<br />
kaç farklı bire bir fonksiyon tan›mlanabilir?<br />
A) 4 B) 12 C) 24 D) 64 E) 81<br />
4. f : R → R , f(x) = x 2<br />
g : N → N , g(x) = x + 1<br />
h : Z → Z , h(x) = 2x – 1<br />
fonksiyonlarından hangileri içine fonksiyondur?<br />
A) Yalnız f B) Yalnız g C) f ve g<br />
D) f ve h E) f, g ve h<br />
8. A = {1, 2, 3}<br />
kümesi veriliyor. A kümesinde tan›ml› örten fonksiyon<br />
say›s› a, içine fonksiyon say›s› b oldu€una<br />
göre, (a, b) ikilisi afl€›dakilerden hangisidir?<br />
A) (0, 27) B) (1, 26) C) (3, 24)<br />
D) (5, 22) E) (6, 21)<br />
141<br />
1. B 2. B 3. C 4. E 5. D 6. E 7. C 8. E
TEST<br />
5 FONKSİYON ÇEŞİTLERİ<br />
9. Afla€›dakilerden hangisi gerçek say›lar kümesinde<br />
tan›ml› bir bire bir fonksiyonun grafi€i olabilir?<br />
A) B)<br />
y<br />
y<br />
12. A = {0, 1, 2}<br />
B = {1, 2}<br />
oldu€una göre, A kümesinden B kümesine kaç<br />
farklı örten fonksiyon yaz›labilir?<br />
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 3<br />
O<br />
x<br />
O<br />
x<br />
C)<br />
y<br />
D)<br />
y<br />
13. f: A → B<br />
O<br />
x<br />
E) y<br />
O<br />
x<br />
s(A) = 8<br />
s(B) = 4 olmak üzere, f örten fonksiyondur.<br />
b ∈ B oldu€una göre, f(x) = b eflitli€ini sa€layan<br />
en fazla kaç tane eleman vard›r?<br />
O<br />
x<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8<br />
10. f : R – → R , f(x) = x 2<br />
g : N → N , g(x) = | x |<br />
h : Z → Z ,<br />
h(x) = 1 – x<br />
fonksiyonlar›n hangileri bire bir ve örten bir<br />
fonksiyondur?<br />
A) Yaln›z g B) Yaln›z h C) f ile g<br />
D) f ile h E) g ile h<br />
14. f: A → B<br />
A = [ – 2, 3)<br />
f(x) = 3 – 2x<br />
fonksiyonu bire bir ve örten fonksiyon oldu€una<br />
göre, B kümesi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) [– 3, 7) B) (– 3, 7) C) (– 3, 7]<br />
D) [– 3, 7] E) {– 3, 7}<br />
11. A kümesinden B kümesine tanımlanan f fonksiyonu<br />
için, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?<br />
A) f(A) = B ise f, örtendir.<br />
B) s(B) = 1 ise f, sabit fonksiyondur.<br />
C) s(A) < s(B) ise f, içine fonksiyondur.<br />
D) s(A) > s(B) ise f, bire bir de€ildir.<br />
E) s(A) = s(B) ise f, bire bir ve örtendir.<br />
15. f: A → B<br />
A = [– 2, 3)<br />
f(x) = x 2<br />
fonksiyonu örten oldu€una göre, B kümesi afla-<br />
€›dakilerden hangisidir?<br />
A) [0, 9) B) (0, 9) C) [4, 9)<br />
D) [0, 4] E) (0, 4)<br />
142<br />
9. E 10. E 11. E 12. C 13. B 14. C 15. A
DO⁄RUSAL FONKS‹YON VE GRAF‹⁄‹<br />
TEST<br />
6<br />
1. f(x) = (a – 1)x 2 + (a + 1)x + a<br />
ifadesi do€rusal fonksiyon oldu€una göre,<br />
f(a + 1) kaçt›r?<br />
5. Aşağıda verilen analitik düzlemde A ve B noktalar›<br />
iflaretlenmifltir.<br />
y<br />
A<br />
A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7<br />
B<br />
x<br />
2. f : R → R<br />
f(2) = 4<br />
f(5) = – 2<br />
olmak üzere, f do€rusal fonksiyondur.<br />
Buna göre, f(0) kaçt›r?<br />
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5<br />
Buna göre, A ve B noktalar›ndan geçen do€runun<br />
de€iflim h›z› kaçt›r?<br />
A) – 3<br />
2<br />
B) 2<br />
1<br />
C) 3<br />
2<br />
D) 1 E) 6<br />
5<br />
6. Aşağıda analitik düzlemde f ve g do€rusal fonksiyonlar›<br />
çizilmifltir.<br />
y<br />
f<br />
g<br />
A<br />
3 O 1<br />
~<br />
x<br />
|AO| = |OB|<br />
~<br />
3. f, do€rusal fonksiyondur.<br />
f(x) + f(x + 2) = 6x + 4<br />
oldu€una göre, f(1) kaçt›r?<br />
A) – 2 B) 0 C) 2 D) 4 E) 6<br />
B<br />
f do€rusal fonksiyonunun de€iflim h›z› 2 oldu-<br />
€una göre, g do€rusal fonksiyonunun de€iflim<br />
h›z› kaçt›r?<br />
A) – 3<br />
1<br />
B) – 3<br />
2<br />
C) 3<br />
1<br />
D) 3<br />
2<br />
E) 1<br />
7.<br />
y = f(x)<br />
y<br />
6<br />
4. f(x – 1) + f(x) + f(x + 1) = 6 – 3x<br />
O<br />
4<br />
x<br />
oldu€una göre, f(x) fonksiyonu afla€›dakilerden<br />
hangisi olabilir?<br />
Yukar›da grafiği verilen y = f(x) do€rusal fonksiyonunun<br />
e€imi kaçt›r?<br />
A) –1 – x B) – x C) 1 – x<br />
D) 2 – x E) 3 – x<br />
A) – 2<br />
3<br />
B) – 3<br />
2<br />
C) 3<br />
2<br />
D) 2<br />
3<br />
E) 2<br />
143<br />
1. D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. D 7. A
TEST<br />
6 DO⁄RUSAL FONKS‹YON VE GRAF‹⁄‹<br />
8. a ve b birbirinden farkl› iki gerçek say› olmak üzere,<br />
f(x) = 2x + 4<br />
fonksiyonu veriliyor.<br />
fa ( )– fb ( )<br />
Buna göre,<br />
oran› kaçt›r?<br />
2a<br />
– 2b<br />
11. f : A → R – {2}<br />
fx ( )<br />
2 x + 2x<br />
=<br />
x<br />
fonksiyonunun grafi€i afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5<br />
A) y<br />
B)<br />
2<br />
y<br />
2<br />
O<br />
1 x<br />
O 2<br />
x<br />
C) y<br />
D)<br />
y<br />
9.<br />
4<br />
y<br />
y = f(x)<br />
– 2<br />
2<br />
O<br />
x<br />
E)<br />
y<br />
2<br />
O<br />
2<br />
x<br />
2<br />
– 2<br />
O<br />
x<br />
Yukar›da grafiği verilen y = f(x) do€rusal fonksiyonu<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) f(x) = 2x + 4 B) f(x) = – 2x + 4<br />
C) f(x) = 4x – 2 D) f(x) = 2x – 4<br />
E) f(x) = 2x + 2<br />
– 2<br />
12. Aşağıda, yolun toprak ve asfalt k›s›mlar›nda farkl›<br />
sabit h›zlarla do€rusal hareket eden bir arac›n yol –<br />
zaman grafi€i verilmifltir.<br />
Yol (km)<br />
O<br />
x<br />
160<br />
Asfalt<br />
10. Analitik düzleme y = f(x) ve y = g(x) do€rusal fonksiyonlar›n›n<br />
grafikleri çizilmifltir.<br />
60<br />
O<br />
Toprak<br />
3 5<br />
Zaman (saat)<br />
4<br />
y<br />
Buna göre, arac›n asfalt kısımdaki saatteki hızının<br />
toprak kısımdaki saatteki hızına oranı kaçtır?<br />
– 5<br />
2<br />
O<br />
x<br />
– 1<br />
y = f(x)<br />
y = g (x)<br />
Buna göre, f(10) + g(– 1) toplam› kaçt›r?<br />
A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10<br />
4 3<br />
5 5<br />
A) B) C) 2 D) E) 3 2 3 2<br />
13. g(x) = f(x) – f (1 – x)<br />
eflitli€ini veriliyor.<br />
y = f(x) doğrusal fonksiyon ve g(1) = 4 oldu€una<br />
göre, g(– 1) kaçt›r?<br />
A) – 12 B) – 8 C) – 4 D) 0 E) 4<br />
144<br />
8. B 9. A 10. A 11. E 12. E 13. A
FONKS‹YONLARIN GRAF‹KLER‹<br />
TEST<br />
7<br />
1.<br />
y<br />
3. Aşağıda A = {0, 1, 2, 4} kümesinde tan›ml› y = f(x)<br />
fonksiyonunun grafi€i çizilmifltir.<br />
4<br />
3<br />
4<br />
y<br />
–2 O<br />
–1<br />
2<br />
x<br />
2<br />
O<br />
– 1<br />
1<br />
2<br />
4<br />
x<br />
Yukar›da grafiği verilen bağıntı için,<br />
I. Gerçek say›lar kümesinde fonksiyondur.<br />
II. Ters görüntüsü 2 olan elemanlar toplamı 5'tir.<br />
III. R – { 2 } → R biçiminde tan›mland›€›nda<br />
fonksiyondur.<br />
ifadelerinden hangileri do€rudur?<br />
A) Yaln›z I B) Yaln›z II C) Yaln›z III<br />
D) I ve III E) II ve III<br />
Buna göre, f(A) kümesinin elemanlar› toplam›<br />
kaçt›r?<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
4. Aşağıda f: A → [2, ∞ ) olmak üzere y = f(x) fonksiyonunun<br />
grafi€i verilmifltir.<br />
y<br />
2<br />
2. Aşağıda f : A → B olmak üzere, y = f(x) fonksiyonunun<br />
grafi€i çizilmifltir.<br />
y<br />
4<br />
O<br />
Buna göre, A – f(A) fark kümesi afla€›dakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) (0, 2) B) [0, ∞) C) [0, 2]<br />
D) (0, 2) E) [0, 2)<br />
x<br />
– 2 O<br />
3<br />
x<br />
– 2<br />
Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun tan›m kümesi<br />
ve görüntü kümesi afla€›dakilerden hangisinde<br />
do€ru olarak verilmifltir?<br />
A) A = {–2, –1, 0, 1, 2} B) A = [– 2, 3]<br />
f(A) = {– 1, 0, 1, 2, 3, 4 } f(A) = [– 2, 4]<br />
C) A = [– 2, 4] D) A = [–2, 3)<br />
f(A) = [–2, 3] f(A) = (–2, 4]<br />
E) A = (–2, 3)<br />
f(A) = (– 2, 4)<br />
5. y<br />
– 4 – 1 O 3<br />
Yukar›da verilen y = f(x) fonksiyonunun tan›m kümesi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) (– 4, 3) B) [– 4, 3] C) [0, 3]<br />
D) (– 4, – 1) ∪ (–1, 3) E) [–4, 3] –{– 1}<br />
3<br />
1<br />
x<br />
145<br />
1. C 2. D 3. C 4. E 5. E
7<br />
TEST<br />
FONKS‹YONLARIN GRAF‹KLER‹<br />
6. y<br />
3<br />
9. Aşağıda gerçek say›lar kümesinde tan›mlanan<br />
y = f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmifltir.<br />
y<br />
– 1 O 1 3<br />
x<br />
3<br />
Yukarıda verilen y = f(x) fonksiyonunun tan›m<br />
kümesi A ve görüntü kümesi B oldu€una göre,<br />
A ∩ B kümesi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) (– 1, ∞) B) (– ∞ , 3] C) (– 1, 3]<br />
D) (– 1, 3) E) [– 1, 3]<br />
4 5<br />
O<br />
x<br />
– 1<br />
y = f(x)<br />
f( 0)<br />
Buna göre,<br />
işleminin sonucu kaçt›r?<br />
f( 4) + f( 5)<br />
3 3<br />
A) 3 B) – 3 C) – D) – E) – 1<br />
2 4<br />
7.<br />
A<br />
1 .<br />
2 .<br />
3 .<br />
4 .<br />
f<br />
B<br />
. 1<br />
. 2<br />
. 3<br />
. 4<br />
. 5<br />
Yukarıda verilen y = f(x) fonksiyonunun Venn<br />
flemas›na göre, f(3) = 2 olacak biçimde kaç farkl›<br />
bire bir olmayan fonksiyon tan›mlanabilir?<br />
A) 24 B) 40 C) 64 D) 101 E) 125<br />
10. Aşağıda gerçek say›lar kümesinde tan›ml› y = f(x)<br />
fonksiyonunun grafi€i çizilmifltir.<br />
– 3 – 2<br />
O<br />
2<br />
1<br />
y<br />
1<br />
y = f(x)<br />
Buna göre, f(x + 1) = 0 eflitli€ini sa€layan x'in<br />
alabilece€i de€erler kümesi afla€›dakilerden<br />
hangisidir?<br />
4<br />
x<br />
8. Aşağıda çizilen y = f(x) fonksiyonunun grafi€i x eksenine<br />
paraleldir.<br />
y<br />
3 y = f(x)<br />
A) {–3, – 2, 1, 4} B) {– 3, 1, 4}<br />
C) {– 2, 2, 5} D) {– 4, – 1, 0, 3}<br />
E) {– 4, 0, 3}<br />
11. Aşağıda gerçek say›lar kümesinde tan›ml› y = f(x)<br />
fonksiyonunun grafi€i çizilmifltir.<br />
y<br />
y = f(x)<br />
2<br />
O<br />
x<br />
– 2 O<br />
3<br />
x<br />
Buna göre, f(–1) + f(0) + f(1) + ... + f(9) toplam›<br />
kaçt›r?<br />
A) 45 B) 44 C) 33 D) 30 E) 27<br />
Buna göre, f(x) – 1 = 0 denkleminin çözüm kümesi<br />
kaç elemanl›d›r?<br />
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0<br />
146<br />
6. C 7. D 8. C 9. B 10. E 11. A
FONKS‹YONLARIN GRAF‹KLER‹<br />
TEST<br />
8<br />
1. Afla€›da y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlar›n›n grafikleri<br />
çizilmifltir.<br />
y<br />
y = f(x)<br />
4. y<br />
4<br />
2<br />
y = g(x)<br />
3<br />
– 2 –1 O 3 4<br />
x<br />
– 3<br />
O<br />
– 1<br />
x<br />
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?<br />
A) f(5) > g(5) B) f(2) < g(2)<br />
C) f(– 2) = g(0) D) f(–1) + g(– 1) = 2<br />
E) f(3) – g(3) = 2<br />
2. Aşağıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlar›n›n grafikleri<br />
çizilmifltir.<br />
y<br />
y = f(x)<br />
Yukar›da grafi€i verilen y = f(x) fonksiyonu için<br />
afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?<br />
A) En genifl tan›m kümesi [– 3, 3] tür.<br />
B) – 3 ≤ x ≤ 3 için f, bire birdir.<br />
C) Görüntü kümesi [–1, 4] tür.<br />
D) f(2) < f(0)<br />
E) – 3 ≤ x ≤ 3 için f(x) > 0 d›r.<br />
3<br />
y = g(x)<br />
– 6 – 4<br />
O<br />
2<br />
4 5<br />
x<br />
– 1<br />
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?<br />
A) f(2) = g(2)<br />
B) f(5) – g(5) = 0<br />
C) f(0) – f(– 1) = 4<br />
D) f(3) . g(– 1) > 0<br />
E) f(6) . g(2) = 0<br />
3. Aşağıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlar›n›n grafikleri<br />
çizilmifltir.<br />
– 1<br />
2<br />
y<br />
O<br />
3<br />
y = f(x)<br />
x<br />
y = g(x)<br />
Buna göre, f(x) – g(x) = 0 denkleminin çözüm kümesinin<br />
elemanlar› toplam› kaçt›r?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
5. Aşağıda gerçek say›lar kümesinde tan›ml› y = f(x)<br />
do€rusal fonksiyonunun grafi€i çizilmifltir.<br />
Buna göre,<br />
– 4<br />
I. 2'nin f alt›ndaki gürüntüsü 3'tür.<br />
II. 2'nin f alt›ndaki ters görüntüsü 0'd›r.<br />
III. 3'ün f alt›ndaki ters görüntüsü 2'dir.<br />
ifadelerinden hangileri do€rudur?<br />
2<br />
y<br />
O<br />
y = f(x)<br />
A) Yaln›z II B) I ve II C) I ve III<br />
D) II ve III E) I, II ve III<br />
x<br />
147<br />
1. E 2. C 3. C 4. E 5. E
8<br />
TEST<br />
FONKS‹YONLARIN GRAF‹KLER‹<br />
6. Aşağıda f : R → R olmak üzere y = f(x) fonksiyonunun<br />
grafi€i çizilmifltir.<br />
y<br />
2 y = f(x)<br />
O<br />
1<br />
x<br />
9.<br />
A<br />
~<br />
C<br />
|AB| = 10 km<br />
A noktas›ndan B noktas›na do€ru sabit h›zla<br />
hareket eden bir koflucunun hareket süresince<br />
C orta noktas›na olan uzakl›€›n›n de€iflimi S<br />
oldu€una göre, S 'nin zamana (t) ba€l› fonksiyon<br />
olarak grafi€i afla€›dakilerden hangisi olabilir?<br />
~<br />
B<br />
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi do€rudur?<br />
A) S (km)<br />
B)<br />
S (km)<br />
A) f içine fonksiyondur B) f, bire birdir<br />
C) f (x) > 0 D) f, sabit fonksiyondur<br />
5<br />
5<br />
E) f (0) = 2<br />
O<br />
~<br />
~<br />
t<br />
O<br />
~<br />
~<br />
t<br />
7. Aşağıda, y = f(x) fonksiyonunun grafi€i çizilmifltir.<br />
– 3<br />
O<br />
y<br />
3<br />
2<br />
4<br />
y = f(x)<br />
Buna göre, 0'›n f alt›ndaki ters görüntülerinin<br />
toplam› kaçt›r?<br />
A) 0 B) 3 C) 6 D) 8 E) 9<br />
x<br />
C) S (km)<br />
D) S (km)<br />
10<br />
5<br />
O<br />
~<br />
~<br />
t<br />
E) S (km)<br />
10<br />
5<br />
O<br />
~<br />
~<br />
~<br />
~<br />
O<br />
t<br />
t<br />
10. Afla€›da gerçek say›lar kümesinde tan›ml› y = f(x)<br />
fonksiyonunun grafi€i çizilmifltir.<br />
8. Aşağıda y = f(x), y = g(x) ve y = h(x) do€rusal<br />
fonksiyonlar›n›n grafikleri çizilmifltir.<br />
O<br />
y<br />
y = h (x)<br />
y = f (x)<br />
y = g (x)<br />
Buna göre, fonksiyonlar›n de€iflim h›zlar›n›n küçükten<br />
büyü€e do€ru s›ralamas› afla€›dakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) h < g < f B) g < h < f C) h < f < g<br />
D) f < h < g E) g < f < h<br />
x<br />
y<br />
4<br />
3<br />
1<br />
– 4<br />
2<br />
– 2 O<br />
– 1<br />
g(x + 1) = 2 – f(x – 2)<br />
g(– 1)– g( 1)<br />
oldu€una göre,<br />
g( 4) + g( 6)<br />
kaçt›r?<br />
4 3<br />
A) 1 B) C) 3 2<br />
y = f(x)<br />
3 x<br />
ifadesinin de€eri<br />
D) 2 E) 3<br />
148<br />
6. A 7. B 8. A 9. D 10. D
PARÇALI FONKS‹YON<br />
TEST<br />
9<br />
1. f : R → R<br />
1– 2 x , x≤<br />
0<br />
fx ( ) = *<br />
x+<br />
2 , x><br />
0<br />
oldu€una göre, f(2) – f(– 2) ifadesinin de€eri<br />
kaçt›r?<br />
A) – 1 B) 1 C) 4 D) 5 E) 9<br />
5. f : Z → Z<br />
3– x,<br />
x tekise<br />
fx ( – 1= ) *<br />
x+<br />
1, xçiftise<br />
oldu€una göre, f(1) + f(– 2) toplam› kaçt›r?<br />
A) 1 B) 3 C) 4 D) 7 E) 8<br />
2. a bir gerçek say› olmak üzere,<br />
f : R → R<br />
Z2 x – a x < 1<br />
]<br />
fx ( ) = [ ax + 1 x = 1<br />
]<br />
\<br />
– x+<br />
3a x > 1<br />
parçal› fonksiyonu veriliyor.<br />
f(2) = f(– 3) oldu€una göre, f(1) kaçt›r?<br />
6. f : R → R<br />
fx ( + 1)<br />
=<br />
*<br />
fonksiyonu veriliyor.<br />
ax –1, x < –1<br />
x+<br />
a, x ≥ – 1<br />
Buna göre, f(2) = – 3 oldu€una göre, a gerçek<br />
say›s› kaçt›r?<br />
A) 0 B) – 1 C) – 2 D) – 3 E) – 4<br />
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2<br />
3. f : R → R<br />
x+<br />
1 , x<<br />
2<br />
f( 2 – x)<br />
= *<br />
3– 2x<br />
, x≥<br />
2<br />
f( 0)<br />
oldu€una göre, ifadesinin de€eri kaçt›r?<br />
f( 1)<br />
1<br />
1<br />
A) – B) – 1 C) D) 1 E) 2<br />
2 2<br />
7. f : R → R<br />
f( 1– x)<br />
=<br />
*<br />
x –2, x≤0<br />
x+<br />
1,<br />
x><br />
0<br />
oldu€una göre, f(x) fonksiyonu afla€›dakilerden<br />
hangisidir?<br />
–1 + x, x≤0<br />
A) fx ( ) = *<br />
x+<br />
2,<br />
x><br />
0<br />
– 1– x, x≤1<br />
B) fx ( ) = *<br />
2– x,<br />
x><br />
1<br />
4. f : R → R<br />
2 x – 3, x≥0<br />
f( 1– 2x)<br />
= *<br />
4x+<br />
1,<br />
x<<br />
0<br />
fonksiyonu veriliyor.<br />
Buna göre, f(a + 1) = – 3 eflitli€ini sa€layan a gerçek<br />
say›lar›n›n toplam› kaçt›r?<br />
A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
C)<br />
2– x, x≤<br />
1<br />
fx ( ) = *<br />
– 1 – x,<br />
x><br />
1<br />
D)<br />
2– x,<br />
x<<br />
1<br />
fx ( ) = *<br />
– 1– x, x≥1<br />
E)<br />
2– x,<br />
x><br />
0<br />
fx ( ) = *<br />
– 1– x, x≤0<br />
149<br />
1. A 2. C 3. A 4. B 5. D 6. E 7. D
TEST<br />
9 PARÇALI FONKS‹YON<br />
8. f : R → R<br />
2x+<br />
3, x<<br />
0<br />
fx ( ) = *<br />
3x+<br />
4, x≥0<br />
oldu€una göre, x – f(x) = 0 denkleminin çözüm<br />
kümesi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
12. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafi€i çizilmifltir.<br />
y<br />
3<br />
1<br />
A) { – 3 } B) { – 2 } C) {– 3, – 2}<br />
D) {– 3, 2} E) ∅<br />
O<br />
– 2<br />
x<br />
Buna göre, 2 . f(5) – 3 . f(– 3) ifadesinin de€eri<br />
kaçt›r?<br />
9. f : R → R<br />
fx ( ) =<br />
*<br />
3x<br />
– 6,<br />
x<<br />
0<br />
x+<br />
6, x≥1<br />
oldu€una göre, f(x) = 6 denkleminin çözüm kümesi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) { 0 } B) { 4 } C) {0, 4}<br />
D) ∅ E) R<br />
A) – 6 B) 0 C) 6 D) 10 E) 12<br />
13. f : R → R<br />
Z<br />
2<br />
] x + m,<br />
x < 0<br />
]<br />
fx ( ) = [ 2 x+<br />
m, 0≤x≤4<br />
]<br />
] mx + 5,<br />
x > 4<br />
\<br />
fonksiyonu veriliyor.<br />
10. f : R → A<br />
fx ( ) =<br />
*<br />
x+<br />
1,<br />
x><br />
0<br />
1– x, x≤<br />
0<br />
fonksiyonu örten fonksiyon oldu€una göre, A<br />
kümesi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) (1, ∞) B) (– ∞ , – 1) C) [–1, 1]<br />
D) [1, ∞ ) E) R<br />
11. Aşağıda gerçek say›larda tan›ml› y = f(x) parçal›<br />
fonksiyonunun grafi€i çizilmifltir.<br />
– 4<br />
y<br />
3<br />
– 2 O 1<br />
– 2<br />
2<br />
y = f(x)<br />
Buna göre, f(– 2) + f(0) – f(1) ifadesinin de€eri<br />
kaçt›r?<br />
A) 0 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7<br />
2<br />
x<br />
f(–2) + f(2) + f(6) = 21<br />
oldu€una göre, m gerçek say›s› kaçt›r?<br />
A) – 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3<br />
14. f : R – { 1 } → R<br />
5x<br />
– 3,<br />
x<<br />
1<br />
fx ( ) = *<br />
2 x – 9,<br />
x > 1<br />
fonksiyonu veriliyor.<br />
g(x) = f(x + f(x))<br />
oldu€una göre, g(2) kaçt›r?<br />
A) – 8 B) – 13 C) – 18 D) –23 E) –28<br />
15. f : R → R g : R → R<br />
Z 2 x , x≤0<br />
]<br />
fx ( ) = [ 4 , gx ( ) =<br />
] , x > 0<br />
x<br />
\<br />
x+<br />
3,<br />
x><br />
1<br />
3<br />
x – 2, x≤<br />
1<br />
oldu€una göre, 2 . f (2) + 3 . g(2) ifadesinin de€eri<br />
kaçt›r?<br />
A) 9 B) 15 C) 18 D) 19 E) 22<br />
*<br />
150<br />
8. A 9. D 10. D 11. C 12. E 13. C 14. C 15. D
PARÇALI FONKS‹YON GRAF‹⁄‹<br />
TEST<br />
10<br />
1. f : R → R<br />
Z<br />
] 1 , x > 0<br />
]<br />
fx ( ) = [ 2 , x = 0<br />
]<br />
] 3 , x < 0<br />
\<br />
fonksiyonunun grafi€i afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) y<br />
B)<br />
3<br />
2<br />
O<br />
1<br />
C) y<br />
D)<br />
3<br />
2<br />
O<br />
1<br />
x<br />
x<br />
2<br />
1<br />
O<br />
1<br />
O<br />
y<br />
3<br />
y<br />
3<br />
2<br />
x<br />
x<br />
3. f : R – { 1 } → R fx ( ) = *<br />
3– x , x<<br />
1<br />
2 x , x >1<br />
fonksiyonunun grafi€i afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) B)<br />
y<br />
C)<br />
3<br />
2<br />
1<br />
O<br />
– 2<br />
O 1<br />
y<br />
1<br />
x<br />
x<br />
E)<br />
y<br />
D)<br />
2<br />
1<br />
y<br />
– 1 O 1 2<br />
3<br />
2<br />
y<br />
O 1<br />
x<br />
x<br />
E)<br />
y<br />
2. f : R → R<br />
fx ( ) = *<br />
x<br />
,<br />
2<br />
1<br />
O<br />
3<br />
x ≤ 1<br />
3 , x > 1<br />
fonksiyonunun grafi€i afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) B)<br />
y<br />
3<br />
1<br />
O<br />
1<br />
x<br />
x<br />
3<br />
1<br />
O<br />
y<br />
1<br />
x<br />
– 1<br />
Z<br />
] x+<br />
3 , x<<br />
0<br />
]<br />
4. f : R → R fx ( ) = [ 0 , x = 0<br />
]<br />
] x – 2 , x><br />
0<br />
\<br />
fonksiyonunun grafi€i afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) B)<br />
y<br />
– 3<br />
3<br />
O<br />
– 2<br />
2<br />
x<br />
O<br />
2<br />
– 2<br />
x<br />
3<br />
– 2<br />
y<br />
O<br />
3<br />
x<br />
C) y<br />
D)<br />
3<br />
1<br />
O 1 x<br />
E) y<br />
3<br />
1<br />
O<br />
y<br />
1<br />
x<br />
C) y<br />
D)<br />
3<br />
– 3 O 2<br />
x<br />
– 2<br />
E) y<br />
– 2<br />
y<br />
2<br />
O<br />
– 3<br />
3<br />
x<br />
3<br />
3<br />
– 1<br />
O<br />
– 1<br />
x<br />
– 3<br />
O<br />
– 2<br />
2<br />
x<br />
151<br />
1. D 2. A 3. D 4. A
TEST<br />
10 PARÇALI FONKS‹YON GRAF‹⁄‹<br />
5.<br />
y<br />
4<br />
2<br />
– 2 O 2<br />
x<br />
7. f : Z → Z<br />
fx ( ) = *<br />
(– 1)<br />
x<br />
x –1<br />
,<br />
xtek ise<br />
, xçift ise<br />
parçal› fonksiyonunun grafi€i afla€›dakilerden<br />
hangisidir?<br />
Yukar›da grafi€i çizilen y = f(x) parçal› fonksiyonu<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A)<br />
y<br />
B)<br />
1<br />
1<br />
y<br />
4 – x , x><br />
0<br />
A) * B)<br />
x+<br />
2 , x<<br />
0<br />
*<br />
2x<br />
– 4 , x><br />
0<br />
x+<br />
2 , x≤0<br />
O<br />
x<br />
– 3<br />
– 1<br />
O 2 4<br />
– 1<br />
x<br />
2x<br />
– 4 , x><br />
0<br />
C) * D)<br />
x – 2 , x≤<br />
0<br />
E)<br />
*<br />
*<br />
4 – 2x<br />
, x><br />
0<br />
x+<br />
2 , x≤0<br />
4 – 2x<br />
, x><br />
0<br />
x+<br />
2 , x<<br />
0<br />
C) y<br />
D)<br />
–4 –3 –2 –1 1 2 3 4<br />
O x<br />
– 4<br />
– 1<br />
– 2<br />
1<br />
O<br />
y<br />
– 1<br />
1 3<br />
x<br />
E)<br />
y<br />
6.<br />
1<br />
y<br />
2<br />
O<br />
x<br />
– 2<br />
O<br />
1<br />
x<br />
– 1<br />
Yukar›da grafi€i çizilen y = f(x) parçal› fonksiyonu<br />
afla€›dakilerden hangisi olabilir?<br />
Z<br />
Z<br />
] 2 , x ≤ – 2<br />
] 2 , x ≤ – 2<br />
]<br />
]<br />
A) [– x , – 2< x<<br />
1 B) [ x ,– 2< x<<br />
1<br />
]<br />
]<br />
]– 1 , x ≥ 1<br />
]– 1 , x ≥ 1<br />
\<br />
\<br />
Z<br />
Z<br />
] 2 , x ≤ – 2<br />
]– 2 , x < – 2<br />
]<br />
]<br />
C) [– x, – 2< x<<br />
1 D) [– x , – 2≤ x≤1<br />
]<br />
]<br />
] 1 , x ≥1<br />
]– 1 , x > 1<br />
\<br />
\<br />
Z<br />
]– 2 , x < – 2<br />
]<br />
E) [– x , – 2< x<<br />
– 1<br />
]<br />
] 1 , x > 1<br />
\<br />
8. Aşağıda y = f(x) parçal› fonksiyonun grafi€i çizilmifltir.<br />
– 7<br />
– 4<br />
y<br />
6<br />
3<br />
– 2 O 3<br />
Buna göre, f(x) = 3 eflitli€ini sa€layan x de€erlerinin<br />
toplam› kaçt›r?<br />
A) – 4 B) – 3 C) – 1 D) 3 E) 7<br />
11<br />
x<br />
152<br />
5. E 6. A 7. C 8. D
MUTLAK DE⁄ER FONKS‹YONU VE GRAF‹⁄‹<br />
TEST<br />
11<br />
1. f : R – {0} → R<br />
fx ( )<br />
=<br />
x<br />
x<br />
4. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafi€i çizilmifltir.<br />
y<br />
y = f(x)<br />
fonksiyonu afla€›dakilerden hangisi ile ifade edilir?<br />
– 3 O<br />
3<br />
4<br />
x<br />
A) f(x) = 1 B) f(x) = – 1<br />
– 2<br />
1, x > 0<br />
–1, x > 0<br />
C) fx ( ) = * D) fx ( ) = *<br />
– 1,<br />
x < 0<br />
1,<br />
x < 0<br />
Buna göre, y = |f(x)| fonksiyonunun grafi€i afla-<br />
€›dakilerden hangisidir?<br />
x, x><br />
0<br />
E) fx ( ) = *<br />
– x,<br />
x<<br />
0<br />
A)<br />
2<br />
y<br />
B)<br />
y<br />
2. f : R → R<br />
f(x) = x + |x – 5|<br />
– 3 O<br />
3<br />
4<br />
x<br />
– 3 O<br />
– 2<br />
3<br />
4<br />
x<br />
fonksiyonu afla€›dakilerden hangisi ile ifade edilir?<br />
A)<br />
5 , x < 5<br />
* B)<br />
2x<br />
– 5,<br />
x><br />
5<br />
*<br />
5,<br />
x > 5<br />
2x<br />
– 5,<br />
x<<br />
5<br />
C) y<br />
2<br />
– 3 O<br />
3<br />
4<br />
x<br />
D)<br />
y<br />
– 3 O<br />
3<br />
4<br />
x<br />
C)<br />
2x<br />
– 5, x≥<br />
5<br />
* D)<br />
–5, x < 5<br />
*<br />
5, x ≤5<br />
2x<br />
– 5,<br />
x><br />
5<br />
E)<br />
y<br />
E)<br />
*<br />
– 5, x ≤ 5<br />
2x<br />
– 5,<br />
x><br />
5<br />
– 3 O<br />
4<br />
x<br />
3. Aşağıda gerçek say›larda tan›ml› y = f(x) fonksiyonunun<br />
grafi€i çizilmifltir.<br />
2<br />
y<br />
O 2<br />
Buna göre, f(x) fonksiyonu afla€›dakilerden hangisi<br />
ile ifade edilebilir?<br />
A) f(x) = 2 – x B) f(x) = x – 2<br />
4<br />
x<br />
5. f : R → R<br />
f(x) = |x + 1| + x + 1<br />
fonksiyonu afla€›dakilerden hangisi ile ifade edilir?<br />
0, x ≤ – 1<br />
A) * B)<br />
2x+<br />
2, x><br />
– 1<br />
2x+<br />
2, x≤ – 1<br />
C) * D)<br />
0, x > – 1<br />
*<br />
2, x ≤ – 1<br />
2x+<br />
2, x><br />
– 1<br />
*<br />
2x+<br />
2, x≤ – 1<br />
2, x > – 1<br />
C) f(x) = – |x – 2| D) f(x) = |x| – 2<br />
E) f(x) = |x – 2|<br />
E)<br />
*<br />
0, x ≤ – 1<br />
2, x > – 1<br />
153<br />
1. C 2. D 3. E 4. C 5. A
TEST<br />
11 MUTLAK DE⁄ER FONKS‹YONU VE GRAF‹⁄‹<br />
6. Aşağıda gerçek sayl›arda tan›ml› y = f(x) fonksiyonunun<br />
grafi€i çizilmifltir.<br />
1<br />
y<br />
b(x) = f(x) + |f(x)|<br />
O 2<br />
y = f (x)<br />
olduğuna göre, b(x) fonksiyonunun grafi€i<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) B)<br />
y<br />
1<br />
O<br />
2<br />
C) y<br />
D)<br />
1<br />
O<br />
2<br />
– 2<br />
x<br />
E)<br />
2<br />
x<br />
y<br />
O<br />
– 2<br />
2<br />
x<br />
2<br />
O<br />
x<br />
y<br />
y<br />
O<br />
2<br />
x<br />
x<br />
8. f : R → R<br />
f(x) = |2x – 1| + 1<br />
fonksiyonu afla€›dakilerden hangisi ile ifade edilir?<br />
2x<br />
, x > 0<br />
A) fx ( ) = *<br />
2 – 2x, x ≤ 0<br />
2x,<br />
x > 1<br />
B) fx ( ) = *<br />
2x<br />
– 2, x≤<br />
1<br />
C)<br />
Z<br />
]<br />
1<br />
2x,<br />
x><br />
]<br />
2<br />
fx ( ) = [<br />
]<br />
1<br />
2x<br />
– 2,<br />
x≤<br />
]<br />
2<br />
\<br />
D)<br />
Z<br />
]<br />
1<br />
2x,<br />
x ><br />
]<br />
2<br />
fx ( ) = [<br />
]<br />
1<br />
2 – 2x, x ≤<br />
]<br />
2<br />
\<br />
E)<br />
9. f : R → R<br />
Z<br />
]<br />
1<br />
2 – 2x,<br />
x ><br />
]<br />
2<br />
fx ( ) = [<br />
]<br />
1<br />
2x, x≤<br />
]<br />
2<br />
\<br />
f(x) = 2 – |x|<br />
fonksiyonunun grafi€i afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) B)<br />
y<br />
y<br />
2<br />
7. f : R → R<br />
y<br />
y = f (x)<br />
– 2<br />
2<br />
x<br />
2<br />
x<br />
O 1<br />
– 1 3<br />
x<br />
C) y<br />
D)<br />
2<br />
y<br />
– 2<br />
Yukarıda grafiği çizilen y = f(x) fonksiyonu afla-<br />
€›dakilerden hangisi ile ifade edilir?<br />
1<br />
x<br />
E)<br />
y<br />
2<br />
– 2<br />
– 2<br />
2<br />
x<br />
A) f(x) = |x – 1| B) f(x) = |x – 1| – 2<br />
C) f(x) = |x – 1| + 2 D) f(x) = |x – 2| – 1<br />
– 2<br />
2<br />
x<br />
E) f(x) = 2 – |x – 1|<br />
154<br />
6. B 7. B 8. D 9. A
MUTLAK DE⁄ER FONKS‹YONU VE GRAF‹⁄‹<br />
TEST<br />
12<br />
1. x = |y|<br />
ba€›nt›s›n›n grafi€i afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A)<br />
y<br />
B)<br />
y<br />
1<br />
1<br />
O 1 x – 1 O x<br />
– 1<br />
– 1<br />
3. f : R → R<br />
f(x) = ||x – 1| – 1|<br />
fonksiyonunun grafi€i afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) y<br />
B)<br />
– 2 – 1<br />
1<br />
1 2<br />
x<br />
– 1<br />
y<br />
1<br />
2<br />
x<br />
C) y<br />
D)<br />
1<br />
– 1<br />
O 1 x<br />
– 1<br />
1<br />
O<br />
y<br />
1<br />
x<br />
C)<br />
y<br />
D)<br />
1<br />
– 1<br />
1 2 3 x – 1<br />
– 1<br />
1<br />
y<br />
1 2 3<br />
x<br />
E)<br />
y<br />
E)<br />
y<br />
– 1<br />
1<br />
O<br />
1<br />
x<br />
1<br />
– 1<br />
1 2<br />
3<br />
x<br />
– 1<br />
4. f : R → R<br />
2. f : R → R<br />
f(x) = ||x – 1| – 1|<br />
fonksiyonu afla€›dakilerden hangisi ile ifade edilir?<br />
Z<br />
Z<br />
]– x , x≤<br />
0<br />
]– x , x≤<br />
0<br />
]<br />
]<br />
] x, 0 < x≤1<br />
] x, 0 < x≤1<br />
A) [<br />
B) [<br />
] 1– x, 1<<br />
x≤<br />
2<br />
] 2– x, 1<<br />
x≤<br />
2<br />
]<br />
]<br />
] x – 1,<br />
x><br />
2<br />
] x – 2,<br />
x><br />
2<br />
\<br />
\<br />
Z<br />
Z<br />
] x , x≤0<br />
]– x , x≤<br />
0<br />
]<br />
]<br />
]– x, 0 < x≤<br />
1<br />
] x, 0 < x≤1<br />
C) [<br />
D) [<br />
] x – 21 , < x≤<br />
2<br />
] x – 2, 1<<br />
x≤<br />
2<br />
]<br />
]<br />
] 2– x,<br />
x><br />
2<br />
] 2– x,<br />
x><br />
2<br />
\<br />
\<br />
Z<br />
]– x , x<<br />
0<br />
]<br />
] x,<br />
0 < x<<br />
1<br />
E) [<br />
] 2– x,<br />
1< x<<br />
2<br />
]<br />
] x – 2,<br />
x><br />
2<br />
\<br />
f(x) = |x – 2| – 3<br />
fonksiyonunun görüntü kümesi afla€›dakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) [0, 3] B) (– 3, 0) C) [– 3, ∞)<br />
5. f : A → B<br />
fx ( ) =<br />
D) (– ∞ , – 3] E) R<br />
2 x – 4<br />
x – 2<br />
oldu€una göre, B – A fark kümesi afla€›dakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) {– 2, 2} B) {– 2} C) { 2 }<br />
D) R – { 2 } E) Ø<br />
155<br />
1. A 2. B 3. D 4. C 5. C
12<br />
TEST<br />
MUTLAK DE⁄ER FONKS‹YONU VE GRAF‹⁄‹<br />
6. Aşağıda gerçek say›larda tan›ml› y = f(x) fonksiyonun<br />
grafi€i çizilmifltir.<br />
y<br />
6<br />
y = f(x)<br />
8. f : R → R<br />
f(x) = |x – 2| + |x + 3|<br />
fonksiyonunun görüntü kümesi afla€›dakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) [– 3, 2] B) [– 3, ∞) C) [2, ∞)<br />
D) [5, ∞) E) (– ∞ , 5]<br />
– 2<br />
O<br />
4<br />
x<br />
9. N do€al say›lar kümesi olmak üzere,<br />
Buna göre, y = f(x) fonksiyonu afla€›dakilerden<br />
hangisi ile ifade edilebilir?<br />
A) f(x) = |x + 2| + |x + 4|<br />
B) f(x) = |x + 2| – |x – 4|<br />
C) f(x) = |x – 2| + |x + 4|<br />
D) f(x) = |x – 2| – |x – 4|<br />
E) f(x) = |x + 2| + |x – 4|<br />
f: R → B<br />
f(x) = |x – 6| – |x – 1|<br />
örten fonksiyonu veriliyor.<br />
Buna göre, B ∩ N kümesi kaç elemanl›d›r?<br />
A) 5 B) 6 C) 10 D) 11 E) 12<br />
10. f : R → R<br />
3 x – 4, x><br />
0<br />
fx ( ) = *<br />
– 1– x, x≤0<br />
fonksiyonu veriliyor.<br />
|f(x)| = 1 denkleminin tam say›lardaki çözüm kümesi<br />
kaç elemanl›d›r?<br />
7. Aşağıda gerçek say›larda tan›ml› y = f(x) fonksiyonunun<br />
grafi€i çizilmifltir.<br />
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
y<br />
2<br />
11. Aşağıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlar›n›n grafikleri<br />
çizilmifltir.<br />
O<br />
1<br />
2<br />
x<br />
y<br />
y<br />
1<br />
– 2<br />
Buna göre, y = f(x) fonksiyonu afla€›dakilerden<br />
hangisi ile ifade edilebilir?<br />
A) f(x) = |x – 2| – |x|<br />
B) f(x) = |x| – |x – 2|<br />
C) f(x) = |x – 2| + |x|<br />
D) f(x) = |x – 2| + |x + 2|<br />
E) f(x) = |x – 2| – |x + 2|<br />
– 1<br />
– 1<br />
f : R → R<br />
x<br />
y = f(x)<br />
h(x) = f(x) + g(x)<br />
g : R → R<br />
– 1<br />
– 1<br />
x<br />
y = g(x)<br />
oldu€una göre, h(x) = 0 denkleminin çözüm kümesi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) (– 1, 0) B) (– 1, 0] C) (– ∞ , –1)<br />
D) (– ∞ , 0) E) (– ∞ , 0) ∪ {2}<br />
156<br />
6. E 7. A 8. D 9. B 10. D 11. D
FONKS‹YONLARDA GÖRÜNTÜ VE TERS GÖRÜNTÜ<br />
TEST<br />
13<br />
1. Aşağıda gerçek say›larda tan›ml› y = f(x) fonksiyonunun<br />
grafi€i çizilmifltir.<br />
y<br />
4. f: A → [– 2, 4)<br />
f(x) = 3x + 1<br />
fonksiyonu veriliyor.<br />
Buna göre, A kümesi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
– 2<br />
O<br />
x<br />
A) [– 1, 1) B) [– 1, 1] C) [– 1, 0]<br />
D) [0, 1) E) (– 1, 1)<br />
– 1<br />
y = f(x)<br />
[–2, 0] aral›€›n›n f alt›ndaki görüntü kümesi A,<br />
[–1, 0] aral›€›n›n f alt›ndaki ters görüntüsü B<br />
oldu€una göre, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?<br />
A) A = [– 1, 0] B) B = [– 2, 0] C) A ⊂ B<br />
D) A ∪ B = B E) A ∩ B = Ø<br />
5. f: R – {0} → R<br />
fx ( )<br />
=<br />
x<br />
x<br />
fonksiyonu veriliyor.<br />
2. Aşağıda gerçek say›larda tan›ml› grafi€i çizilen y = f(x)<br />
do€rusal fonksiyonu veriliyor.<br />
Buna göre, –1'in f alt›ndaki en genifl ters görüntü<br />
kümesi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
y<br />
2<br />
y = f(x)<br />
A) [ – 1, 0) B) (0, 1] C) [– 1, 1]<br />
D) (0, ∞ ) E) (– ∞ , 0)<br />
– 4<br />
O<br />
x<br />
Buna göre, f([– 4, 2]) ifadesi afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) [0, 2] B) [0, 3] C) [–3, 3]<br />
D) [– 4, 3] E) [0, 4]<br />
6. Aşağıda gerçek say›larda tan›ml› y = f(x) fonksiyonunun<br />
grafi€i çizilmifltir.<br />
y<br />
y = f(x)<br />
3<br />
3. f: [– 2, 3) → A<br />
f(x) = 1 – 2x<br />
do€rusal fonksiyonu veriliyor.<br />
f(x) örten fonksiyon oldu€una göre, A kümesi<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) [0, 5] B) [– 5, 0) C) (– 5, 5]<br />
D) [– 5, 5] E) [– 5, 5)<br />
O<br />
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi [0, 3] aral›€›-<br />
n›n f alt›ndaki ters görüntü kümesi olamaz?<br />
A) [0, 2] B) [2, 4] C) [0, 4]<br />
D) [0, 3) E) [1, 3]<br />
2<br />
4<br />
x<br />
157<br />
1. E 2. B 3. C 4. A 5. E 6. E
13<br />
TEST<br />
FONKS‹YONLARDA GÖRÜNTÜ VE TERS GÖRÜNTÜ<br />
7. f: A → B<br />
4<br />
y<br />
9. m s›f›rdan farkl› gerçek say› olmak üzere,<br />
f: [a, b] → [c, d]<br />
f(x) = mx + n<br />
örten fonksiyonu veriliyor.<br />
2<br />
f(x)'in bire bir oldu€u bilindi€ine göre,<br />
– 5<br />
– 2<br />
O<br />
2<br />
3 5<br />
x<br />
I. f(a) = c<br />
II.<br />
f(b) = d<br />
– 1<br />
Yukar›da y = f(x) fonksiyonunun grafi€i için,<br />
I. A = [– 5, 5], f(A) = [– 1, 4]<br />
II. f, bire birdir.<br />
III. f(x) = – 1 denklemini sa€layan x 'in 2 tane tam<br />
say› de€eri vard›r.<br />
III.<br />
c – d<br />
= m<br />
a – b<br />
IV.<br />
fb ( )– fa ( )<br />
= m<br />
b–<br />
a<br />
ifadelerinden kaç tanesi kesinlikle do€rudur?<br />
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
IV. f([– 2, 3]) = [– 1, 2]<br />
V. 3 ün f alt›ndaki ters görüntüsü (– 5, – 2) aral›€›ndad›r.<br />
ifadelerinden kaç tanesi do€rudur?<br />
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1<br />
10. f : R → R<br />
f(x) = |x + 1| + |x + 3|<br />
fonksiyonu veriliyor.<br />
4'ün f alt›ndaki ters görüntü kümesinin eleman<br />
say›s› kaçt›r?<br />
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4<br />
8. Gerçek say›lar kümesinde tan›ml›<br />
x –1, x<<br />
0<br />
fx ( ) = *<br />
2– x, x≥<br />
0<br />
fonksiyonu veriliyor. y = f(x) fonksiyonu için,<br />
I. Görüntü kümesi (– ∞ , 2]'dir.<br />
II. Bire birdir.<br />
III. [–1, 2] aral›€›n›n f alt›ndaki ters görüntüsü<br />
[0, 3] aral›€›d›r.<br />
IV. f(x) = 3 denkleminin çözüm kümesi 1 elemanl›d›r.<br />
ifadelerinden hangileri do€rudur?<br />
11. f : R → R<br />
f(mx – 1) = 2x – 3<br />
bire bir ve örten fonksiyonu veriliyor.<br />
5'in f alt›ndaki ters görüntüsü – 2 oldu€una göre,<br />
m kaçt›r?<br />
A) I ve II B) III ve IV C) I ve III<br />
D) I, II ve III E) I, II, III ve IV<br />
A) – 4<br />
1<br />
B) – 2<br />
1<br />
C) 1 D) 2<br />
1<br />
E) 4<br />
1<br />
158<br />
7. C 8. C 9. B 10. C 11. A
x n BİÇİMİNDEKİ FONKSİYONLAR<br />
TEST<br />
14<br />
1. f : R → R<br />
Aşağıda f(x) = x 2 fonksiyonunun grafiği çizilmiştir.<br />
y<br />
1<br />
3. f: R – {0} → R<br />
fx ( )<br />
=<br />
1<br />
x<br />
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisinde<br />
doğru çizilmiştir?<br />
A) B)<br />
y<br />
y<br />
– 1<br />
O<br />
1<br />
x<br />
x<br />
x<br />
Buna göre,<br />
I. f, bire birdir.<br />
II. Görüntü kümesi [0, ∞ ) dur.<br />
C) y<br />
D)<br />
y<br />
III. f, örten fonksiyondur.<br />
IV. f(x) = f(– x)<br />
V. Grafik y eksenine göre simetriktir.<br />
x<br />
x<br />
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?<br />
E)<br />
y<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
x<br />
2. f : R → R<br />
Aşağıda f(x) = x 3 fonksiyonunun grafiği çizilmiştir.<br />
– 1<br />
1<br />
y<br />
O<br />
– 1<br />
1<br />
x<br />
4. f: R → R<br />
Z 2 x , x≥0<br />
]<br />
fx ( ) = [ 1<br />
]– , x < 0<br />
x<br />
\<br />
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A) B)<br />
y<br />
x<br />
y<br />
x<br />
Buna göre,<br />
I. f, bire birdir.<br />
C) y<br />
D)<br />
y<br />
II. Görüntü kümesi R 'dir.<br />
III. f, örtendir.<br />
IV. f(x) = – f(x)<br />
x<br />
x<br />
V. Grafik x eksenine göre simetriktir.<br />
E)<br />
y<br />
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
x<br />
159<br />
1. C 2. D 3. C 4. A
TEST<br />
14 x n BİÇİMİNDEKİ FONKSİYONLAR<br />
5. f : R → R<br />
f(x) = x . | x |<br />
fonksiyonu veriliyor.<br />
Buna göre, – 4 'ün f altındaki ters görüntüsü kaçtır?<br />
A) – 4 B) – 2 C) 1 D) 2 E) 4<br />
8. f : R → R<br />
Z 3<br />
] x , x<<br />
– 1<br />
]<br />
fx ( ) = [ ax + b ,– 1≤ x≤2<br />
]<br />
] 2 x , x><br />
2<br />
\<br />
fonksiyonu bire bir ve örten oldu€una göre, f(1)<br />
kaçt›r?<br />
A) 3<br />
2<br />
B) 1 C) 3<br />
5<br />
D) 2 E) 3<br />
7<br />
6. f : R → R<br />
2 x , x><br />
0<br />
fx ( ) = *<br />
3 x , x≤0<br />
fonksiyonu veriliyor.<br />
Buna göre;<br />
I. f, bire birdir.<br />
II. Görüntü kümesi R 'dir.<br />
III. f(x) = 64 denkleminin çözüm kümesi {4, 8} 'dir.<br />
ifadelerinden hangileri doğrudur?<br />
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II<br />
D) I ve III E) I, II ve III<br />
9. f: [– 2, 4] → A<br />
f(x) = x 2<br />
fonksiyonu örten oldu€una göre, A kümesi afla-<br />
€›dakilerden hangisidir?<br />
A) [4, 16] B) [0, 4] C) [0, 16]<br />
D) [4, 8] E) [8, 16]<br />
10. y = x + 1 oldu€una göre, (x, y 2 – 2x) noktalar›n›n<br />
oluflturdu€u grafik afla€›dakilerden hangisi olabilir?<br />
A) B)<br />
y<br />
y<br />
1<br />
O<br />
x<br />
O 1<br />
x<br />
7. f : R → R<br />
C) y<br />
D)<br />
y<br />
fx ( ) =<br />
*<br />
2 x + m, x ≥1<br />
2x+<br />
n,<br />
x < 1<br />
– 1<br />
O<br />
1<br />
x<br />
1<br />
O<br />
x<br />
fonksiyonu bire bir ve örten oldu€una göre,<br />
m ile n gerçek say›lar› aras›ndaki ba€›nt›<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
– 1<br />
E)<br />
y<br />
1<br />
A) m – n = 1 B) m = n C) m = 2n<br />
D) m + n = 1 E) m . n = 1<br />
– 1<br />
O<br />
x<br />
160<br />
5. B 6. C 7. A 8. E 9. C 10. D
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 13<br />
TEST<br />
15<br />
1. Tam say›lar kümesinde tan›mlanan y = f(x) fonksiyonu<br />
f(x + 5) = f(x) eşitliğini sa€lamaktad›r.<br />
Buna göre, f(x) fonksiyonunun görüntü kümesi<br />
en fazla kaç elemanl›d›r?<br />
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1<br />
4. f : R → R<br />
12 – 4x<br />
fx ( ) =<br />
3<br />
fonksiyonunun grafi€inin eksenleri kesti€i noktalar A<br />
ve B 'dir.<br />
Buna göre, AOB üçgeninin çevresi kaç birimdir?<br />
A) 7 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14<br />
2. f(x) = 2 x + 2<br />
olduğuna göre,<br />
hangisidir?<br />
f( 2x)<br />
fx ( – 1)<br />
ifadesi afla€›dakilerden<br />
5. f : R x R → R<br />
f(3x, y 3 – 2) = x . y<br />
A)<br />
fx ( )<br />
4<br />
B)<br />
fx ( )<br />
2<br />
C) f(x)<br />
oldu€una göre, f(– 6, 6) kaçt›r?<br />
D) 2f(x) E) 4f(x)<br />
A) – 36 B) – 4 C) 4 D) 18 E) 36<br />
6. f : R → R<br />
3. 2f(x) + xf(x) = 4x + 2x 2<br />
eflitli€i veriliyor.<br />
Buna göre, afla€›dakilerden hangisinin f alt›ndaki<br />
ters görüntüsü bulunamaz?<br />
A) 4 B) 2 C) 0 D) – 2 E) – 4<br />
fx ( )<br />
= x +<br />
1<br />
4<br />
fonksiyonunda afla€›dakilerden hangisi görüntüsünün<br />
karesine eflittir?<br />
A) 16<br />
1<br />
B) 4<br />
1<br />
C) 1 D) 4 E) 16<br />
161<br />
1. A 2. B 3. E 4. D 5. B 6. B
TEST<br />
15 GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 13<br />
7. Gerçek say›lar kümesinde tan›ml›<br />
f(x) = 2x – m<br />
g(x) = mx + 1<br />
fonksiyonları veriliyor.<br />
–1'in f fonksiyonu alt›ndaki görüntüsü 1 oldu-<br />
€una göre, 2'nin g fonksiyonu alt›ndaki görüntüsü<br />
kaçt›r?<br />
10. fx ( ) = 2–<br />
x + 1<br />
fonksiyonunun en genifl tan›m kümesi afla€›dakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) [–2, 2] B) [–3, 1] C) [– 1, 3]<br />
D) [– 3, ∞ ) E) (– ∞ , 1]<br />
A) –2 B) –3 C) –4 D) –5 E) –6<br />
8. f : R → R<br />
Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafi€i çizilmifltir.<br />
y<br />
y = f(x)<br />
11. x, 2'den büyük bir tam say› olmak üzere,<br />
f(1) = 1<br />
f(2) = 1<br />
f(x) = f(x – 1) + f(x – 2)<br />
oldu€una göre, f(7) kaçt›r?<br />
O<br />
2<br />
x<br />
A) 5 B) 8 C) 13 D) 21 E) 34<br />
gx ( ) =<br />
*<br />
x+<br />
1, f( x) > 0<br />
– 1, fx ( )≤ 0<br />
oldu€una göre, g(–1) + g(0) + g(1) + g(2) + g(3)<br />
toplam› kaçt›r?<br />
A) – 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3<br />
12. Aşağıda gerçek say›lar kümesinde tan›ml› y = f(x)<br />
ve y = g(x) fonksiyonlar›n›n grafikleri çizilmifltir.<br />
9. Gerçek sayl›ar kümesinde tan›ml› y = f(x) fonksiyonunun<br />
grafi€i çizilmifltir.<br />
y<br />
y<br />
2<br />
y = f(x)<br />
– 5 – 2<br />
O<br />
1 3<br />
x<br />
– 1<br />
O<br />
4<br />
5<br />
x<br />
y = f(x)<br />
y = g(x)<br />
Buna göre, f(x) ≥ 0 eflitsizli€ini sa€layan kaç tane<br />
x tam say›s› vard›r?<br />
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5<br />
Buna göre, f(–1) + f(5) toplam› kaçt›r?<br />
3<br />
5<br />
7<br />
A) B) 2 C) D) 3 E) 2 2 2<br />
162<br />
7. D 8. C 9. C 10. B 11. C 12. B
ÜNİTE – 4<br />
ÜÇGENLER<br />
• Üçgende Açı<br />
• Eşlik<br />
• Benzerlik<br />
• Kenar Açı Bağıntıları<br />
• Açıortay<br />
• Kenarortay<br />
• Çevrel Çemberin Merkezi ve Diklik Merkezi<br />
• Dik Üçgen ve Öklid Bağıntıları<br />
• İkizkenar Üçgen<br />
• Eşkenar Üçgen<br />
• Birim Çember<br />
• Alan Hesabı<br />
• Sinüs Teoremi<br />
• Kosinüs Teoremi<br />
• Geriye Dönüş Testleri
TEST<br />
ÜÇGENDE AÇI 1<br />
1. A<br />
ABC üçgen<br />
4. A<br />
ABC üçgen<br />
40º<br />
m(DAC) = 40°<br />
|BD| = |DA| = |AC|<br />
[AD] açıortay<br />
m(ABC) = 44°<br />
m(BAE) = m(ACB)<br />
B<br />
D<br />
C<br />
B<br />
44°<br />
E<br />
D<br />
C<br />
Buna göre, m(BAD) kaç derecedir?<br />
A) 25 B) 30 C) 35 D) 37,5 E) 45<br />
Buna göre, m(ADC) kaç derecedir?<br />
A) 108 B) 112 C) 116<br />
D) 118 E) 124<br />
2. A<br />
E<br />
ABC eşkenar<br />
üçgen<br />
m(ACE) = 45°<br />
|AE| = |BC|<br />
5. A<br />
E<br />
F 45°<br />
D<br />
ABC üçgen<br />
[BD] açıortay<br />
[CE] açıortay<br />
m(DFC) = 45°<br />
|BD| = |DC|<br />
45º<br />
B<br />
C<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, m(AEC) kaç derecedir?<br />
Buna göre, m(EAB) kaç derecedir?<br />
A) 50 B) 55 C) 60 D) 70 E) 75<br />
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50<br />
3. A<br />
ABC üçgen<br />
[AD] açıortay<br />
6. A<br />
ABC üçgen<br />
B<br />
D<br />
E<br />
54º<br />
C<br />
[BD] açıortay<br />
m(ACB) = 54°<br />
B H D C<br />
AH ⊥ BC<br />
|AD| = |DC|<br />
m(HAD) = m(DAC)<br />
m(BAC) = 102°<br />
Buna göre, BDE açısının ölçüsü kaç derecedir?<br />
Buna göre, m(ABC) kaç derecedir?<br />
A) 60 B) 61 C) 62 D) 63 E) 65<br />
A) 44 B) 46 C) 48 D) 50 E) 54<br />
165<br />
1. C 2. C 3. D 4. B 5. E 6. C
1<br />
TEST<br />
ÜÇGENDE AÇI<br />
7.<br />
A<br />
B<br />
19 o m(BCD) = 19°<br />
C<br />
AB ^ BC<br />
m(EAB) = 19°<br />
m(CDE) = 124°<br />
10. A<br />
E<br />
50º<br />
F<br />
ABC üçgen<br />
|BE| = |BD|<br />
|FC| = |CD|<br />
m(EDF) = 50°<br />
19 o 124 o<br />
E<br />
D<br />
Buna göre, m(AED) kaç derecedir?<br />
A) 92 B) 94 C) 96 D) 105 E)108<br />
B D<br />
C<br />
Buna göre, BAC aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 70 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90<br />
8. A<br />
60º<br />
F<br />
B D C<br />
E<br />
ABC üçgen<br />
|AF| = |FE|<br />
|DE| = |DC|<br />
AD ∩ CF = {E}<br />
m(ABC) = 60°<br />
Buna göre, BFC aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80<br />
11. A<br />
B<br />
D<br />
E<br />
48º<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
B, D, E do€rusal<br />
|AB| = |AC|<br />
|EA| = |AD| = |DB|<br />
m(ACB) = 48°<br />
Buna göre, BAD aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 20 B) 22 C) 24 D) 32 E) 36<br />
9. A<br />
36º<br />
ABC üçgen<br />
|AB| = |AC| = |BD|<br />
m(DAC) = 36°<br />
12. A<br />
50º<br />
85º<br />
E<br />
D<br />
ABC üçgen<br />
|AB| = |AC|<br />
|BD| = |BC|<br />
m(BAC) = 50°<br />
m(AEB) = 85°<br />
B<br />
D<br />
C<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, ABC aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 18 B) 20 C) 24 D) 30 E) 36<br />
Buna göre, ECD aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30<br />
166<br />
7. E 8. E 9. E 10. C 11. D 12. B
ÜÇGENDE AÇI<br />
TEST<br />
2<br />
1. A<br />
ABC üçgen<br />
4. A<br />
ABC üçgen<br />
[AD] açıortay<br />
m(ACD) = 15°<br />
m(ADC) = 72°<br />
m(ABC) = m(EAC)<br />
72°<br />
B D E C<br />
Buna göre, m(ACB) kaç derecedir?<br />
B<br />
30º<br />
D<br />
15º<br />
C<br />
m(ABD) = 30°<br />
|AB| = |AC|<br />
|BD| = |BC|<br />
A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 44<br />
Buna göre, m(BAC) kaç derecedir?<br />
A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 45<br />
2. A<br />
B<br />
D<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
|AB| = |AD| = |DC|<br />
m(BAD) = m(ACB)<br />
5. A<br />
D<br />
G<br />
150°<br />
F<br />
C<br />
B<br />
70°<br />
BA // CD // FG<br />
m(BCD) = 150°<br />
m(FEB) = 70°<br />
Buna göre, ABD aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?<br />
E<br />
A) 72 B) 60 C) 48 D) 36 E) 32<br />
Buna göre, m(GFE) kaç derecedir?<br />
A) 110 B) 120 C) 130<br />
D) 140 E) 150<br />
3. A<br />
E<br />
D<br />
ABC üçgen<br />
|AB| = |AC|<br />
[CE] aç›ortay<br />
[ED] aç›ortay<br />
m(ADE) = 70°<br />
6. A<br />
ABC üçgen<br />
m(BAC) = 110°<br />
|AB| = |BE|<br />
|AC| = |CD|<br />
B<br />
C<br />
B<br />
D<br />
E<br />
C<br />
Buna göre, ABC aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 28 B) 35 C) 42 D) 50 E) 56<br />
Buna göre, m(DAE) kaç derecedir?<br />
A) 28 B) 30 C) 32 D) 35 E) 36<br />
167<br />
1. D 2. A 3. E 4. C 5. C 6. D
2<br />
TEST<br />
ÜÇGENDE AÇI<br />
7.<br />
A<br />
D<br />
ABC dik üçgen<br />
|AB| = |BD|<br />
|DE| = |EC|<br />
10. A<br />
E<br />
ABC üçgen<br />
ADE eşkenar üçgen<br />
m(EDC) = 38°<br />
|AC| = |CB|<br />
B E C<br />
B<br />
D<br />
38°<br />
C<br />
Buna göre, m(BDE) kaç derecedir?<br />
A) 65 B) 75 C) 80 D) 90 E) 105<br />
Buna göre, m(BAD) kaç derecedir?<br />
A) 16 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21<br />
8.<br />
A<br />
ABC üçgen<br />
11. A<br />
ABC üçgen<br />
ADC üçgen<br />
m(BCD) = 12°<br />
|AB| = |AD| = |AC|<br />
D<br />
[AE] açıortay<br />
|DC| = |CE|<br />
m(ABC) = a<br />
B<br />
12° C<br />
D<br />
Buna göre, m(BAD) kaç derecedir?<br />
A) 6 B) 12 C) 18 D) 20 E) 24<br />
m(AED) = b<br />
B E C<br />
a + b = 54°<br />
Buna göre, b kaç derecedir?<br />
A) 9 B) 18 C) 27 D) 36 E) 40<br />
9. A<br />
ABC üçgen<br />
m(ABC) = 4m(DAC)<br />
12.<br />
D<br />
DEC üçgen<br />
E<br />
100º<br />
F<br />
m(BEC) = 100°<br />
AD ⊥ BC<br />
|AE| = |EF|<br />
K<br />
A<br />
[BD] aç›ortay<br />
|CD| = |CE|<br />
m(AKD) = 100°<br />
B D C<br />
E<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, ACE açısının ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 44<br />
Buna göre, BDE aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60<br />
168<br />
7. D 8. E 9. D 10. C 11. B 12. B
ÜÇGENDE AÇI<br />
TEST<br />
3<br />
1. A<br />
4. Bir ABC üçgeninde AB ⊥ BC olup |BD| = |DC| = |AB|<br />
olacak şekilde D ∈ AC alınıyor.<br />
B<br />
F<br />
D<br />
K<br />
E<br />
C<br />
Buna göre, m(BAC) kaç derecedir?<br />
A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60<br />
|BF| = |AF|, |AK| = |KC|, |AD| = |DE|<br />
m(BAC) = 110°<br />
Buna göre, m(ADE) kaç derecedir?<br />
A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) 120<br />
5. A<br />
36º 36º<br />
m<br />
ABC üçgen<br />
m(BAD) = 36°<br />
m(DAC) = 36°<br />
m(ADB) = 108°<br />
2. A<br />
ABCD dörtgen<br />
108º<br />
B<br />
30º<br />
10º<br />
E 65º<br />
C<br />
60º<br />
D<br />
m(AED) = 65°<br />
m(DBC) = 30°<br />
m(BAC) = 10°<br />
m(CAD) = 60°<br />
B D n C<br />
Buna göre, |AB| uzunluğunun m ve n cinsinden<br />
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A) m – n B) 2m – n C) m + n<br />
D) 2m + n E) 3m – n<br />
Buna göre, CDB aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 20 B) 15 C) 10 D) 5 E) 3<br />
3. A<br />
B<br />
D<br />
F<br />
C<br />
E<br />
ABC üçgen<br />
ADE üçgen<br />
|AB| = |BC|<br />
|AE| = |DE|<br />
m(CAE) = m(BFD)<br />
Buna göre, ABC aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 50 B) 52 C) 54 D) 56 E) 60<br />
6. A<br />
48°<br />
12°<br />
ABC üçgen<br />
m(BAE) = 48°<br />
D<br />
m(EAD) = 12°<br />
m(DBE) = 24°<br />
24°<br />
36° m(ACB) = 36°<br />
B E C<br />
Buna göre, m(AED) kaç derecedir?<br />
A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 E) 38<br />
169<br />
1. C 2. D 3. E 4. E 5. C 6. A
3<br />
TEST<br />
ÜÇGENDE AÇI<br />
7. A<br />
B<br />
D<br />
E<br />
F<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
|DB| = |DE|<br />
|FE| = |FC|<br />
m(BAC) = α<br />
m(DEF) = β<br />
Buna göre, β nın α cinsinden eşiti aşağıdakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) α B) 2<br />
a<br />
D) 90 – α E) 180 – α<br />
C)<br />
3a<br />
2<br />
10.<br />
B<br />
F<br />
A<br />
E<br />
120°<br />
C<br />
D<br />
ABD üçgen<br />
[AD] açıortay<br />
[ED] açıortay<br />
AC ⊥ BD<br />
m(BED) = 120°<br />
Buna göre, m(ABD) kaç derecedir?<br />
A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50<br />
8.<br />
B<br />
C<br />
E<br />
150°<br />
40°<br />
D<br />
A<br />
BA // ED // FG<br />
[BD] açıortay<br />
[FE] açıortay<br />
m(FED) = 150°<br />
m(BDE) = 40°<br />
11. A<br />
D<br />
F<br />
B E C<br />
ABC üçgen<br />
ED ⊥ AB<br />
EF ⊥ AC<br />
|AD| = |DB|<br />
|AF| = |FC|<br />
F<br />
G<br />
Buna göre, m(BAC) kaç derecedir?<br />
Buna göre, m(BCF) kaç derecedir?<br />
A) 45 B) 60 C) 75 D) 90 E) 120<br />
A) 130 B) 140 C) 145<br />
D) 150 E) 155<br />
9. A<br />
ABC, ABD ve BCD<br />
D<br />
birer üçgen<br />
|AB| = |BD| = |BC|<br />
12. A<br />
D<br />
E<br />
48°<br />
ABC üçgen<br />
DH ⊥ BC<br />
m(ACE) = 48°<br />
|AE| = |EC|<br />
|BH| = |HC|<br />
B<br />
C<br />
B<br />
H<br />
C<br />
Buna göre, m(ACD) + m(ADB) toplam› kaçtır?<br />
Buna göre, m(BDH) kaç derecedir?<br />
A) 90 B) 80 C) 70 D) 60 E) 50<br />
A) 36 B) 42 C) 48 D) 54 E) 60<br />
170<br />
7. A 8. B 9. A 10. E 11. D 12. C
EŞLİK<br />
TEST<br />
4<br />
1. A<br />
D<br />
E<br />
3<br />
AE ⊥ AC<br />
AB ⊥ BC<br />
ED ⊥ AB<br />
|AE| = |AC|<br />
|BC| = 5 birim<br />
|DB| = 3 birim<br />
4.<br />
E<br />
D<br />
65º<br />
C<br />
ABCD kare<br />
m(ECD) = m(FCB)<br />
m(EFC) = 65°<br />
B<br />
5<br />
C<br />
A<br />
F<br />
B<br />
Buna göre, |DE| uzunluğunu kaç birimdir?<br />
Buna göre, m(ECF) kaç derecedir?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
A) 70 B) 65 C) 60 D) 55 E) 50<br />
2.<br />
B<br />
A<br />
28°<br />
D<br />
E<br />
26°<br />
Buna göre, m(AED) kaç derecedir?<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
[DA] açıortay<br />
m(BAD) = 28°<br />
m(BCA) = 26°<br />
|AB| = |AE|<br />
A) 90 B) 92 C) 96 D) 98 E) 100<br />
5. A<br />
B<br />
c<br />
D<br />
F<br />
a<br />
b<br />
E<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
|AD| = b birim<br />
|DB| = c birim<br />
|DF| = a birim<br />
ADE ile FBD eş üçgenler olduğuna göre, |AC|<br />
uzunluğunun a, b ve c türünden eşiti aşağıdakilerden<br />
hangisidir?<br />
ab .<br />
ac .<br />
ac .<br />
A) c + B) c + C) a +<br />
c<br />
b<br />
b<br />
D) c<br />
b<br />
a<br />
+ a E) c –<br />
b<br />
3.<br />
E<br />
D<br />
3<br />
F<br />
C<br />
ABCD kare<br />
m(DCF) = m(EAD)<br />
|CF| = |EA|<br />
|DF| = 3 birim<br />
6. A<br />
E<br />
70º<br />
ABC üçgen<br />
m(BAD) = 70°<br />
A<br />
B<br />
Buna göre, |EF| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2 2 B) 2 3 C) 3 2<br />
D) 3 3 E) 5<br />
B<br />
D<br />
ADC ile DEB eş üçgenler olduğuna göre, m(ADC)<br />
kaç derecedir?<br />
A) 90 B) 100 C) 110<br />
C<br />
D) 120 E) 140<br />
171<br />
1. D 2. D 3. C 4. E 5. C 6. C
4<br />
TEST<br />
EŞLİK<br />
7.<br />
C<br />
A<br />
B<br />
10. A<br />
E<br />
ABC ve ADE<br />
eşkenar üçgen<br />
|DC| = 2 birim<br />
|CE| = 3 birim<br />
K<br />
S<br />
3<br />
L<br />
R<br />
M<br />
N<br />
P<br />
B D 2 C<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
Şekilde adlandırılan noktalardan hangisi [KL]<br />
nın uç noktaları ile birleştirilirse ABC üçgenine<br />
eş bir üçgen elde edilir?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8<br />
A) M B) N C) P D) R E) S<br />
8. A<br />
D<br />
F<br />
ABC üçgen<br />
|AC| = |CB|<br />
|AF| = |DB|<br />
|AD| = |BE|<br />
m(FED) = 55°<br />
11. A<br />
E<br />
ABC eşkenar<br />
üçgen<br />
m(BAE) = m(BCD)<br />
|AE| = |DC|<br />
55º<br />
B E C<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, ACB açısının ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55<br />
D<br />
Buna göre, m(BED) kaç derecedir?<br />
A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90<br />
9. A<br />
ABC üçgen<br />
EH ⊥ AC<br />
12. A<br />
ABC üçgen<br />
|AB| = |DC|<br />
2a + 3b = 180°<br />
35º<br />
H<br />
E<br />
AH ⊥ BD<br />
|AH| = |BC|<br />
|HE| = |BC| + |CH|<br />
B<br />
D<br />
C<br />
m(BAC) = 35°<br />
B C D<br />
Buna göre, EBD açısının ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25<br />
Buna göre, b n›n q cinsinden efliti aşağıdakilerden<br />
hangisidir?<br />
A) q = 2b B) b = 2q C) b = q<br />
D) a + b = 90° E) a + b = 45°<br />
172<br />
7. A 8. B 9. B 10. B 11. C 12. C
EŞLİK<br />
TEST<br />
5<br />
1. A<br />
F<br />
E<br />
ABC eflkenar<br />
üçgen<br />
AD ∩ BE = {F}<br />
|BD| = |EC|<br />
4.<br />
A<br />
T<br />
D<br />
B<br />
D<br />
Buna göre, m(AFE) kaç derecedir?<br />
C<br />
B<br />
ABC üçgen, |AD| = |BC|, m(ADB) = 40°<br />
|AT| = |TD| = |DB| = |DC|<br />
C<br />
A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75<br />
Buna göre, m(TAB) kaç derecedir?<br />
A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50<br />
2. A<br />
F<br />
8<br />
E<br />
ABC eşkenar üçgen<br />
DEF eşkenar üçgen<br />
|AF| = 8 birim<br />
|DC| = 5 birim<br />
5. A<br />
D<br />
B<br />
C<br />
ABC eflkenar<br />
üçgen<br />
D, B, C do€rusal<br />
AB // CE<br />
|DB| = |CE|<br />
B<br />
D 5 C<br />
Buna göre, Ç(ABE) kaç birimdir?<br />
A) 27 B) 30 C) 33 D) 36 E) 39<br />
E<br />
Buna göre, AED aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70<br />
3. A<br />
60°<br />
20°<br />
100°<br />
B D E C<br />
Buna göre, m(ACB) kaç derecedir?<br />
ABC üçgen<br />
|AB| = |DC|<br />
m(ABC) = 20°<br />
m(BAD) = 60°<br />
m(AEC) = 100°<br />
ABC üçgen<br />
6. A<br />
D 120°<br />
|AC| = |BC|<br />
|AD| = |EC|<br />
|CD| = |BE|<br />
E<br />
m(ABC) = 40°<br />
m(ADC) = 120°<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, m(DCE) kaç derecedir?<br />
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50<br />
A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80<br />
173<br />
1. D 2. E 3. B 4. E 5. D 6. A
5<br />
TEST<br />
EŞLİK<br />
7. D F C<br />
ABCD kare<br />
|FC| = |BE|<br />
BF ∩ AE = {K}<br />
10. A<br />
b<br />
D<br />
E<br />
ABCD dörtgen<br />
ABC eşkenar üçgen<br />
DEC eşkenar üçgen<br />
K<br />
E<br />
a<br />
a . b = 12 birimkare<br />
A<br />
B<br />
Buna göre, m(AKF) kaç derecedir?<br />
A) 150 B) 135 C) 120<br />
D) 105 E) 90<br />
C<br />
B<br />
Buna göre, a kaç birimdir?<br />
A) 2 3 B) 3 3 C) 4 3<br />
D) 4 5 E) 3 7<br />
8.<br />
E<br />
D C F<br />
ABCD kare<br />
D, C, F do€rusal<br />
EB ⊥ BF<br />
11. E<br />
C<br />
D<br />
ABCDE beşgen<br />
EA ^ AB<br />
ED ^ DA<br />
BC ^ AD<br />
|EA| = |AB|<br />
|DC| = |CA|<br />
A<br />
B<br />
Buna göre, BEF aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?<br />
A<br />
B<br />
A) 15 B) 22,5 C) 30<br />
D) 45 E) 67,5<br />
Buna göre,<br />
ED<br />
BC<br />
oranı kaçtır?<br />
A) 3<br />
1<br />
B) 2<br />
1<br />
C) 4<br />
1<br />
D) 5<br />
1<br />
E) 6<br />
1<br />
9. A<br />
D<br />
ABC ve AED<br />
eflkenar üçgen<br />
|DC| = x birim<br />
|EC| = 2 – x birim<br />
|AE| = 3 – x birim<br />
12. A<br />
D<br />
10<br />
ABCD dörtgen<br />
AB ⊥ BC<br />
AD ⊥ DB<br />
|AB| = |BC|<br />
|BD| = |AD| + 2<br />
|DC| = 10 birim<br />
B E C<br />
Buna göre, Ç(ABE) kaç birimdir?<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2 17 B) 70 C) 2 19<br />
D) 4 6 E) 9<br />
174<br />
7. E 8. D 9. D 10. A 11. B 12. D
BENZERLİK<br />
TEST<br />
6<br />
1. A<br />
42º<br />
D<br />
84º<br />
84º 42º<br />
B<br />
C E<br />
I. ABC ∼ EFD<br />
II. m(ABC) = 54°<br />
/ /<br />
III. mF ( ) = mC ( )<br />
Yukarıdakilerden hangileri doğrudur?<br />
F<br />
4. A<br />
B<br />
8<br />
D<br />
E<br />
6<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
m(ABC) = m(ACE)<br />
|EC| = |CD|<br />
|AE| = 6 birim<br />
|BD| = 8 birim<br />
Buna göre, |EC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2 3 B) 3 3 C) 4 3<br />
D) 5 3 E) 6 3<br />
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II<br />
D) I ve III E) I, II ve III<br />
2. A<br />
AE ∩ BD = {C}<br />
m(ABD) = m(CED)<br />
D<br />
B<br />
C<br />
E<br />
I. m(ACB) = m(CED)<br />
5. A<br />
B<br />
2<br />
D<br />
3<br />
6<br />
12<br />
E<br />
4<br />
6<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
ADE üçgen<br />
m(BAE) = a<br />
m(AED) = b<br />
Buna göre, EAC açısının ölçüsünün a ve b türünden<br />
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A) b + a B) b – a C) 2b – a<br />
D) b – 2a E) b + 2a<br />
II. m(BAC) = m(DEC)<br />
III. ABC ve DEC benzer üçgenlerdir.<br />
3. A<br />
Yukarıdakilerden hangileri daima doğrudur?<br />
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III<br />
B<br />
4<br />
D) I ve II E) I ve III<br />
H<br />
12<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
m(BAC) = m(HBC)<br />
BH ⊥ AC<br />
|AH| = 4 birim<br />
|HC| = 12 birim<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
6. Şekildeki ABC üçgeninin [AB] kenarı üzerinde<br />
|FE| = 4 birim olacak biçimde E ve F noktaları alınıyor.<br />
B<br />
4<br />
E<br />
F<br />
D<br />
K<br />
A<br />
G<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
|AG| = |GC|<br />
|BD| = |DC|<br />
[FD] ve [EG] doğru parçaları bir K noktasında<br />
2|FK| = |KD| olacak şekilde kesiştiğine göre, |AB|<br />
uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18<br />
175<br />
1. C 2. C 3. D 4. C 5. B 6. D
6<br />
TEST<br />
BENZERLİK<br />
7. A<br />
ABC üçgen<br />
10. A<br />
m(BAE) = 45°<br />
4<br />
E<br />
8<br />
AB // DE<br />
[AD] açıortay<br />
|DE| = 4 birim<br />
|EC| = 8 birim<br />
2 2<br />
B<br />
45°<br />
C<br />
30°<br />
D<br />
m(BDE) = 30°<br />
|AB| = 2 2 cm<br />
|ED| = 4 cm<br />
B D C<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
9<br />
A) B) 5 C)<br />
2<br />
11<br />
D) 6 E) 9<br />
2<br />
BC<br />
Buna göre,<br />
CE<br />
1<br />
A) 1 B) 2<br />
4<br />
E<br />
oran› kaçt›r?<br />
3<br />
2<br />
C) D) 2 E) 2 3<br />
8. A<br />
F<br />
4<br />
E<br />
2<br />
D<br />
ABC üçgen<br />
FE // BD<br />
FD // BC<br />
|AE| = 4 birim<br />
|ED| = 2 birim<br />
11. A<br />
5<br />
60º<br />
B 12 C<br />
D<br />
ABC dik üçgen<br />
|AB| = 5 birim<br />
|BC| = 12 birim<br />
m(ABD) = 60°<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, |DC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
3<br />
5<br />
7<br />
A) B) 2 C) D) 3 E) 2 2 2<br />
Buna göre,<br />
10<br />
A) 13<br />
BD<br />
DC<br />
D) 13<br />
2<br />
oranı kaça eşittir?<br />
B) 7<br />
5<br />
10<br />
E) 17<br />
C) 8<br />
5<br />
12. Aşağıdaki ABC üçgeninde D ve E bulundukları kenarların<br />
orta noktalarıdır.<br />
D<br />
A<br />
E<br />
CD ∩ EF = {K}<br />
|BF| = 4 birim<br />
|FC| = 6 birim<br />
9. Boyları aynı, kalınlıkları farklı iki mumdan biri 2 saatte,<br />
diğeri 3 saatte tamamen yanıp bitiyor.<br />
Buna göre, kaçıncı saatte mumlardan birinin boyu<br />
diğerinin boyunun 4<br />
3 ü kadardır?<br />
K<br />
B 4 F 6 C<br />
DK<br />
Buna göre,<br />
KC<br />
oranı kaçtır?<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 4<br />
1<br />
C) 4<br />
3<br />
D) 1 E) 3<br />
5<br />
A) 2 B) 5<br />
6<br />
C) 1 D) 6<br />
5<br />
E) 7<br />
4<br />
176<br />
7. D 8. D 9. D 10. A 11. A 12. D
BENZERLİK<br />
TEST<br />
7<br />
1.<br />
A<br />
F<br />
4. A<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ⊥ BC<br />
4<br />
B D C<br />
ABC üçgen, m(DAC) = m(CAF), |BD| = |DC|<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14<br />
B 4 D 6 C<br />
Buna göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir?<br />
m(BAD) = m(ACB)<br />
|BD| = 4 birim<br />
|DC| = 6 birim<br />
A) 2 5 B) 5 C) 2 14<br />
D) 3 5 E) 8<br />
2. A<br />
E<br />
F<br />
ABC üçgen<br />
AD ∩ CE = {F}<br />
|BD| = |DC|<br />
|AF| = |FD|<br />
5.<br />
D<br />
A<br />
10<br />
5<br />
3<br />
B C 21 E<br />
AB ⊥ BE<br />
AC ⊥ CD<br />
|AB| = 3 birim<br />
|AC| = 5 birim<br />
|CD| = 10 birim<br />
|CE| = 21 birim<br />
B<br />
D<br />
C<br />
Buna göre, |DE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
Buna göre,<br />
AE<br />
EB<br />
oranı kaçtır?<br />
A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) 15<br />
A) 3<br />
1<br />
B) 2<br />
1<br />
C) 3<br />
2<br />
D) 1 E) 2<br />
3. A<br />
5<br />
C<br />
2<br />
G<br />
B<br />
D<br />
E<br />
ABE üçgen<br />
BD ∩ CE = {G}<br />
|BG| = |GD|<br />
|AC| = 5 birim<br />
|CB| = 2 birim<br />
|EC| = 10 birim<br />
6. A 6 D<br />
AC ∩ BD = {K}<br />
F<br />
K<br />
B E C<br />
AE ∩ BD = {F}<br />
AD // BC<br />
|DK| = |KF|<br />
|AF| = |FE|<br />
|AD| = 6 birim<br />
Buna göre, |GE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 9 B) 7 C) 5 D) 4 E) 2<br />
Buna göre, |EC| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12<br />
177<br />
1. B 2. B 3. B 4. C 5. C 6. E
7<br />
TEST<br />
BENZERLİK<br />
7.<br />
E<br />
D<br />
5 C<br />
DC // EF // AB<br />
|CF| = 3|FB|<br />
|DC| = 5 birim<br />
|AB| = 13 birim<br />
F<br />
10. A<br />
10<br />
B D E 4 C<br />
ABC üçgen<br />
m(BAD) = m(DAE)<br />
m(EAC) = m(ABC)<br />
|EC| = 4 birim<br />
|AC| = 10 birim<br />
A<br />
13<br />
B<br />
Buna göre, |EF| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8<br />
Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 12 B) 14 C) 15 D) 18 E) 20<br />
8. A<br />
D<br />
F<br />
ABE üçgen<br />
DF ∩ BE = {C}<br />
|AF| = 2|FE|<br />
|DF| = |FC|<br />
|EC| = 4 birim<br />
11. A<br />
E<br />
ABC dik üçgen<br />
AC ⊥ BD<br />
|AE| = |EB|<br />
|AC| = |ED|<br />
B E 4 C<br />
Buna göre, |BE| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 15<br />
B C D<br />
Buna göre, EDB aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32<br />
9. A<br />
ABC üçgen<br />
B, F, D do€rusal<br />
E<br />
F<br />
D<br />
EF // BC<br />
|BF| = |FD|<br />
|AD| = 3|DC|<br />
12. A<br />
8<br />
12<br />
ABC üçgen<br />
m(ABC) = 2m(ACB)<br />
|AB| = 8 birim<br />
|AC| = 12 birim<br />
B<br />
C<br />
EF<br />
Buna göre,<br />
BC<br />
1 1<br />
A) B) 2 3<br />
oran› kaçt›r?<br />
1 1<br />
C) D) 4 6<br />
E) 8<br />
3<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, |BC| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14<br />
178<br />
7. B 8. D 9. E 10. C 11. D 12. A
BENZERLİK<br />
TEST<br />
8<br />
1.<br />
6<br />
A<br />
4<br />
E<br />
8<br />
ABC üçgen<br />
|AE| = 4 birim<br />
|ED| = 8 birim<br />
|EB| = 6 birim<br />
|BD| = 6 birim<br />
|DC| = 18 birim<br />
4. A<br />
E<br />
F<br />
K<br />
ABC üçgen<br />
EF // BD<br />
E, K, D do€rusal<br />
|AF| = |FK| = |KC|<br />
|BD| = 16 birim<br />
B 6 D 18 C<br />
AB<br />
Buna göre,<br />
AC<br />
oranı kaçtır?<br />
B C D<br />
Buna göre, |CD| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 3<br />
1<br />
C) 4<br />
3<br />
D) 5<br />
4<br />
E) 6<br />
5<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
2.<br />
A<br />
4<br />
D<br />
6<br />
E<br />
DBC dik üçgen<br />
AB ^ BC<br />
|DC| = 3|DE|<br />
|AD| = 4 birim<br />
|DB| = 6 birim<br />
|BC| = 9 birim<br />
5. A<br />
B 1 D E 3 C<br />
ADE eflkenar<br />
üçgen<br />
AD ^ DF<br />
|BD| = 1 birim<br />
|EC| = 3 birim<br />
m(BAC) = 120°<br />
B 9 C<br />
Buna göre, |AE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 6 B) 3 5 C) 3 6<br />
D) 4 2 E) 4 3<br />
F<br />
Buna göre |AF| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2 2 B) 2 3 C) 26<br />
D) 29 E) 31<br />
3. y<br />
6<br />
6. A<br />
ABC üçgen<br />
3<br />
O<br />
K<br />
4 8<br />
1<br />
x<br />
12<br />
m(BAC) = m(ADC)<br />
|DC| = 9 birim<br />
|BD| = 16 birim<br />
|AD| = 12 birim<br />
2<br />
B 16 D 9 C<br />
Buna göre, K noktasının ordinatı kaçtır?<br />
1 1 1<br />
A) B) C) D) 1 E) 2<br />
2 3 4<br />
Buna göre, Ç(ABC) kaç birimdir?<br />
A) 48 B) 54 C) 60 D) 62 E) 64<br />
179<br />
1. B 2. B 3. E 4. B 5. B 6. C
8<br />
TEST<br />
BENZERLİK<br />
7. A<br />
ABC ikizkenar<br />
10. A<br />
ABC üçgen<br />
E 4 16<br />
G<br />
B D F C<br />
üçgen<br />
m(BED) = m(FGC)<br />
|AB| = |AC|<br />
3|FC| = 2|BD|<br />
|AE| = 4 birim<br />
|AG| = 16 birim<br />
B<br />
D<br />
F<br />
5<br />
4<br />
C<br />
4<br />
E<br />
ADE üçgen<br />
AD<br />
DB<br />
3<br />
=<br />
2<br />
|AC| = 5 birim<br />
|EC| = 4 birim<br />
|EF| = 4 birim<br />
Buna göre, |EB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 20 B) 24 C) 30 D) 36 E) 40<br />
Buna göre, |DF| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
8. A<br />
AH ⊥ BC<br />
11. A<br />
ABC üçgen<br />
B<br />
18º<br />
T<br />
H<br />
K<br />
36º<br />
C<br />
m(BAC) = 36°<br />
m(KBC) = 18°<br />
|BH| = |HC|<br />
|BK| = 8 birim<br />
60º<br />
45º<br />
18<br />
B D C<br />
m(BAD) = 45°<br />
m(DAC) = 60°<br />
|DC| = 2|BD|<br />
|AC| = 18 birim<br />
Buna göre, |AH| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 3 B) 10 C) 2 3<br />
D) 4 E) 3 2<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
9 6<br />
A) 5 6 B)<br />
C) 6 3<br />
2<br />
8 2<br />
D) 3 6 E)<br />
3<br />
9. A<br />
ABD eşkenar üçgen<br />
12. A<br />
ABC dik üçgen<br />
30º<br />
F<br />
2<br />
E<br />
C<br />
m(DAC) = 30°<br />
|BF| = |FC|<br />
|AE| = |ED|<br />
|FE| = 2 birim<br />
E<br />
F<br />
BA ⊥ AC<br />
|AF| = |FE|<br />
|BD| = 8 birim<br />
|DC| = 2 birim<br />
B 8<br />
D 2 C<br />
B<br />
D<br />
Buna göre, |DC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
Buna göre, |FC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
3<br />
7<br />
5<br />
A) B) 3 C) D) 4 E) 2 2 2<br />
180<br />
7. D 8. D 9. D 10. B 11. B 12. E
KENAR AÇI BAĞINTILARI<br />
TEST<br />
9<br />
1. A<br />
6<br />
7<br />
4<br />
E<br />
3<br />
|AC| = 7 birim<br />
|AB| = 6 birim<br />
|ED| = 3 birim<br />
|EC| = 4 birim<br />
4. A<br />
5 D<br />
ABC üçgen<br />
3|AD| = 2|DC|<br />
|AB| = 5 birim<br />
|BC| = 10 birim<br />
B C D<br />
B<br />
10<br />
C<br />
Buna göre, |BD| uzunluğunun en küçük tam sayı<br />
değeri kaçtır?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
Buna göre, |BD| uzunluğunun kaç tam sayı değeri<br />
vardır?<br />
A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10<br />
2. A<br />
6<br />
9<br />
ABC üçgen<br />
|BD| = 2|DC|<br />
|AB| = 6 birim<br />
|AC| = 9 birim<br />
5. Kenar uzunlukları tam sayı ve çevre uzunluğu 18<br />
birim olan kaç tane ikizkenar üçgen çizilebilir?<br />
B<br />
D<br />
C<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
Buna göre, |AD| uzunluğunun en küçük tam sayı<br />
değeri kaçtır?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 9 E) 13<br />
6. A<br />
ABC üçgen<br />
3. A<br />
ABC üçgen<br />
x ve y tam sayı<br />
70º<br />
m(BAC) = 70°<br />
m(ACB) = 60°<br />
5<br />
x<br />
x > 5<br />
B<br />
60º<br />
C<br />
B<br />
y<br />
C<br />
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?<br />
Buna göre, y nin kaç tam sayı değeri vardır?<br />
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10<br />
A) BW > CX B) V b > V a C) h > h a b<br />
D) n > n C B E) A W < B W<br />
181<br />
1. C 2. B 3. D 4. A 5. D 6. B
9<br />
TEST<br />
KENAR AÇI BAĞINTILARI<br />
7. A<br />
9<br />
12<br />
ABCD dörtgen<br />
|AB| = 12 birim<br />
|AD| = 9 birim<br />
|BC| = 6 birim<br />
|CD| = 5 birim<br />
10. Çevresi 36 birim olan bir ABC üçgeninin iç bölgesinde<br />
herhangi bir noktadan köşelere çizilen<br />
uzunluklar toplamı en çok kaç birimdir?<br />
A) 19 B) 24 C) 30 D) 35 E) 36<br />
D<br />
B<br />
5 6<br />
C<br />
Buna göre, |AC| uzunluğunun alabileceği kaç tam<br />
sayı değeri vardır?<br />
A) 13 B) 12 C) 10 D) 8 E) 7<br />
8. ABC üçgeninde P, üçgen içerisinde keyfi bir noktadır.<br />
A<br />
|AB| = 6 birim<br />
|AC| = 9 birim<br />
|BC| = 11 birim<br />
9<br />
6<br />
11. A<br />
12<br />
12<br />
ABC üçgen<br />
|AB| = 12 birim<br />
|AC| = 12 birim<br />
|CD| = 9 birim<br />
P<br />
B<br />
11<br />
C<br />
B<br />
C<br />
9<br />
D<br />
Buna göre, |AP| + |BP| uzunluğunun alabileceği<br />
kaç tam sayı değeri vardır?<br />
A) 7 B) 13 C) 14 D) 15 E) 19<br />
Buna göre, |AD| uzunluğunun alabileceği kaç<br />
tam sayı değerlerinin sayısı kaçtır?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8<br />
9. A<br />
ABC üçgen<br />
D<br />
3<br />
E<br />
DE // BC<br />
|DE| = 3 birim<br />
|BC| = 5 birim<br />
12. A<br />
8<br />
ABC üçgen<br />
m(ABC) = a > 60°<br />
|AB| = 8 birim<br />
|BC| = 12 birim<br />
B<br />
5<br />
C<br />
Buna göre, DECB dörtgeninin çevre uzunluğunun<br />
alabileceği en küçük tam sayı değeri kaç<br />
birimdir?<br />
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15<br />
B<br />
12<br />
Buna göre, |AC| uzunluğunun alabileceği en küçük<br />
tam sayı değeri kaçtır?<br />
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14<br />
C<br />
182<br />
7. E 8. B 9. A 10. D 11. B 12. B
KENAR AÇI BAĞINTILARI<br />
TEST<br />
10<br />
1. A<br />
E<br />
B D C<br />
F<br />
4|DE| = 3|DF|<br />
|BD| = |DC|<br />
|AB| + |AC| = 21 cm<br />
Buna göre, Ç(ABC) nin en büyük tam sayı değeri<br />
kaç cm dir?<br />
A) 31 B) 35 C) 37 D) 39 E) 41<br />
4. A<br />
B<br />
62º<br />
c<br />
63º<br />
a<br />
b<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
m(ABC) = 62°<br />
m(BAC) = 63°<br />
J<br />
N<br />
Kh: yükseklik<br />
O<br />
Kn: aç›<br />
ortay O<br />
Kv:<br />
kenarortayO<br />
L<br />
P<br />
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle<br />
yanlıştır?<br />
A) a > b > c B) h a<br />
< h c<br />
C) h a<br />
< n B<br />
D) V a<br />
< n B<br />
E) V c<br />
< n A<br />
2. İki kenarının uzunluğu 8 birim ve 5 birim ve bu iki<br />
kenarı arasındaki açının ölçüsü 46° olan kaç tane<br />
üçgen çizilebilir?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
5. A<br />
13<br />
ADC üçgen<br />
|AD| = |AC|<br />
|AB| = 13 birim<br />
B D C<br />
Buna göre, |BD| uzunluğunun en büyük tam sayı<br />
değeri kaçtır?<br />
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14<br />
3.<br />
A<br />
D<br />
6. ABC üçgeninde P, üçgeninin iç bölgesinde bir noktadır.<br />
A<br />
|AB| = 12 birim<br />
|AC| = 9 birim<br />
B<br />
C<br />
12 9<br />
P<br />
Yukarıdaki ABC, DBC, EBC üçgenlerinin çevreleri<br />
toplamı 96 birim olduğuna göre, |BC| nin en<br />
büyük tam sayı değeri kaçtır?<br />
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19<br />
E<br />
B<br />
Buna göre, Ç(PBC) nin alabileceği en küçük tam<br />
sayı değeri kaçtır?<br />
A) 31 B) 29 C) 27 D) 25 E) 23<br />
C<br />
183<br />
1. E 2. A 3. A 4. E 5. C 6. A
10<br />
TEST<br />
KENAR AÇI BAĞINTILARI<br />
7. A<br />
B<br />
2x<br />
c<br />
3x<br />
a<br />
b<br />
x<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
m(ABC) = 2x<br />
m(BAC) = 3x<br />
m(ACB) = x<br />
Buna göre, a, b, c uzunlukları arasındaki sıralama<br />
aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A) a > c > b B) b > a > c C) b > c > a<br />
10.<br />
B 17<br />
A<br />
5 2<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
a > 45°<br />
|AC| = 5 2 birim<br />
|BC| = 17 birim<br />
Buna göre, |AB| uzunluğunun kaç tam sayı değeri<br />
vardır?<br />
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11<br />
D) c > a > b E) a > b > c<br />
8. A<br />
7<br />
B<br />
6<br />
D<br />
|AB| = 7 birim<br />
|AD| = 6 birim<br />
|CD| = 9 birim<br />
11. Bir ABC üçgeninde h a<br />
= n B<br />
olduğuna göre, aşağıdakilerden<br />
hangisi daima doğrudur?<br />
9<br />
A) a < b B) a > b C) a = b<br />
D) h a<br />
< h b<br />
E) V a<br />
< V b<br />
C<br />
Buna göre, |BD| nin alacağı en küçük tam sayı<br />
değeri için |BC| nin alabileceği en büyük tam<br />
sayı değeri kaçtır?<br />
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14<br />
12. A<br />
ABC üçgen<br />
[AD] açıortay<br />
9. A<br />
B<br />
4<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
BA ⊥ AC<br />
|AC| = 4 birim<br />
m(ABC) < 45°<br />
Buna göre, |BC| uzunluğunun en küçük tam sayı<br />
değeri kaç birimdir?<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
B<br />
D<br />
I. |AB| > |BD|<br />
II.<br />
C<br />
|AB| > |AC| ise |BD| > |DC|<br />
III. |DC| 2 < |AD| 2 + |AC| 2<br />
IV. |DC| > |AC|<br />
Buna göre, yukarıdakilerden hangileri doğrudur?<br />
A) Yalnız I B) I ve II C) I, II ve III<br />
D) II, III ve IV E) I, III ve IV<br />
184<br />
7. E 8. A 9. D 10. E 11. A 12. C
AÇIORTAY<br />
TEST<br />
11<br />
1. A<br />
B<br />
7<br />
6<br />
C<br />
6<br />
13<br />
Buna göre, m(ABC) kaç derecedir?<br />
D<br />
ABCD dörtgen<br />
[AC] açıortay<br />
|AB| = 7 birim<br />
|AD| = 13 birim<br />
|BC| = 6 birim<br />
|CD| = 6 birim<br />
A) 90 B) 120 C) 135<br />
D) 145 E) 150<br />
4. A<br />
ABC üçgen<br />
m(BAE) = m(BED)<br />
[AE] açıortay<br />
E<br />
[CE] açıortay<br />
B D<br />
C<br />
Buna m(DEC) kaç derecedir?<br />
A) 75 B) 90 C) 105 D) 120 E) 135<br />
2. A<br />
ABC üçgen<br />
[AN] açıortay<br />
5.<br />
E<br />
A<br />
5<br />
ABC üçgen<br />
AD ⊥ BC<br />
|AC| = 5 birim<br />
|DC| = 3 birim<br />
B<br />
N<br />
m(ACB) – m(ABC) = 34° olduğuna göre, m(ANC)<br />
kaç derecedir?<br />
A) 73 B) 71 C) 69 D) 68 E) 66<br />
C<br />
B D 3<br />
m(EAB) = m(BAD) olduğuna göre, |BD| uzunluğu<br />
kaç birimdir?<br />
A) 12 B) 10 C) 9 D) 8 E) 6<br />
C<br />
3. Bir ABC üçgeninde m(BAD) = m(DAC) olacak şekilde<br />
D ∈ [BC] alınıyor.<br />
|AD| = |DC| ve |AB| = 6 birim, |BD| = 4 birim olduğuna<br />
göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2 B) 3 C)<br />
15<br />
2<br />
D) 4 E)<br />
19<br />
2<br />
6. K noktası ABC üçgeninde iç teğet çemberin merkezidir.<br />
A BA ⊥ AC<br />
|AK| = 3 2 birim<br />
|AC| = 7 birim<br />
3 2 7<br />
B<br />
K<br />
Buna göre, |KC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
C<br />
185<br />
1. B 2. A 3. C 4. B 5. A 6. C
11<br />
TEST<br />
AÇIORTAY<br />
7. A<br />
ABC üçgen<br />
[AD] açıortay<br />
m(ABC) = 45°<br />
10. A<br />
15<br />
a+b<br />
ABC üçgen<br />
3|BD| = 2|DC|<br />
|AB| = 15 birim<br />
45º<br />
30º<br />
B D C<br />
Buna göre,<br />
BD<br />
DC<br />
oranı kaçtır?<br />
m(ACB) = 30°<br />
a<br />
b<br />
B D<br />
C<br />
Buna göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10<br />
A)<br />
2<br />
2<br />
B)<br />
2<br />
3<br />
C) 1<br />
D)<br />
2<br />
5<br />
E) 2<br />
8. A<br />
B 2 N C<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ⊥ BC<br />
[AN] aç›ortay<br />
|BN| = 2 birim<br />
|AC| = |AB| + 4 birim<br />
11. BAC açısı üç eşit açıya bölünmüştür.<br />
8<br />
A<br />
6<br />
ABC üçgen<br />
|AB| = 8 birim<br />
|AE| = 6 birim<br />
|DE| = 3 birim<br />
Buna göre, |NC| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 2 5 B) 3 5 C) 2 3<br />
D) 3 6 E) 3 3<br />
B D 3 E C<br />
Buna göre, Ç(ADC) kaç birimdir?<br />
A) 24 B) 23 C) 22 D) 21 E) 20<br />
9. Bir ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi K<br />
noktası olsun.<br />
K noktasından [BC] na paralel çizilen doğru [AB] ve<br />
[AC] kenarlarını sırasıyla D ve E noktalarında kesiyor.<br />
|DB| = 4 birim ve |DE| = 9 birim olduğuna göre,<br />
|EC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8<br />
12. A<br />
B<br />
5<br />
D<br />
4<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
[CD] açıortay<br />
|BD| = 5 birim<br />
|DA| = 4 birim<br />
Buna göre, |BC| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10<br />
186<br />
7. A 8. A 9. B 10. D 11. D 12. D
AÇIORTAY<br />
TEST<br />
12<br />
1. E noktası iç teğet çemberin merkezidir.<br />
10<br />
E<br />
A<br />
6<br />
ABC üçgen<br />
|AB| = 10 birim<br />
|BC| = 8 birim<br />
|AC| = 6 birim<br />
4.<br />
D<br />
C<br />
ABCD dörtgen<br />
|AB| = 4|DC|<br />
AD ⊥ DC<br />
AC ⊥ CB<br />
m(DAC) = m(CAB)<br />
B D C<br />
A<br />
B<br />
Buna göre,<br />
AE<br />
ED<br />
oranı kaçtır?<br />
1<br />
A) 2<br />
B) 2<br />
1<br />
C) 3<br />
D) 3 E) 4<br />
Buna göre, m(ACD) kaç derecedir?<br />
A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 80<br />
2. A<br />
B 3 D C<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ⊥ BC<br />
[AD] açıortay<br />
|AC| – |AB| = 4 cm<br />
|BD| = 3 cm<br />
5. İç teğet çemberinin merkezi K noktası olan bir ABC<br />
dik üçgeninde BA ⊥ AC olup KH ⊥ BC olacak şekilde<br />
H ∈ [BC] alınıyor.<br />
|KH| = 3 birim ve |HC| = 4 birim olduğuna göre,<br />
|BH| uzunluğu kaç birimdir?<br />
Buna göre, |DC| uzunluğu kaç cm'dir?<br />
A) 16 B) 18 C) 20 D) 21 E) 22<br />
A) 2 3 B) 4 C) 4 2 D) 5 E) 6<br />
3.<br />
y<br />
A<br />
AB açıortay<br />
B(3, 0)<br />
C(8, 0)<br />
x<br />
O B C<br />
Buna göre, |AB| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 5 B) 10 5 C) 6 5<br />
D) 4 5 E) 3 5<br />
6. A<br />
B<br />
D<br />
F<br />
16<br />
E<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
CD ⊥ AB<br />
4|EF| = 3|FB|<br />
|AD| = |DB|<br />
|BC| = 16 birim<br />
Buna göre, |AE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4<br />
187<br />
1. B 2. D 3. E 4. D 5. D 6. E
12<br />
TEST<br />
AÇIORTAY<br />
7. A<br />
B<br />
8<br />
E<br />
D<br />
8<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
|AD| = |DC| = |AB|<br />
|DE| = 8 birim<br />
|BE| = 8 birim<br />
Buna göre, |EC| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18<br />
10. A<br />
B<br />
12<br />
45º45º<br />
D<br />
16<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A)<br />
50<br />
7<br />
B)<br />
55<br />
8<br />
[AD] açıortay<br />
m(BAD) = 45°<br />
m(DAC) = 45°<br />
|AB| = 12 birim<br />
|AC| = 16 birim<br />
C)<br />
60<br />
7<br />
D)<br />
61<br />
3<br />
E)<br />
62<br />
5<br />
8.<br />
B<br />
A<br />
D 2 E 8 C<br />
ABE üçgen<br />
[AD] iç açıortay<br />
[AC] dış açıortay<br />
AE ^ BC<br />
|EC| = 8 birim<br />
|DE| = 2 birim<br />
11. A<br />
B<br />
6 C 5<br />
D<br />
ABC üçgen<br />
m(BAC) = 2m(CAD)<br />
|BC| = 6 birim<br />
|CD| = 5 birim<br />
Buna göre, |AD| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 6 B) 5 C) 4 D) 2 3 E) 2 5<br />
Buna göre, |AD| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 14<br />
9. Bir ABC üçgeninde iç açıortayların kesim noktası K<br />
olsun.<br />
12. A<br />
3<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ⊥ BC<br />
[AN] açıortay<br />
|AB| = 3 birim<br />
|BN| = 2 birim<br />
D ∈ [BC] ve [AD], BAC açısının açıortayı olmak<br />
üzere 3|AK| = 4|KD| ve |BC| = 12 birim olduğuna<br />
göre, ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir?<br />
A) 18 B) 21 C) 24 D) 26 E) 28<br />
B 2 N<br />
C<br />
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
32<br />
A) 6 B) C) 5 D)<br />
5<br />
39<br />
5<br />
E) 8<br />
188<br />
7. D 8. E 9. E 10. C 11. B 12. D
AÇIORTAY<br />
TEST<br />
13<br />
1. K, iç teğet çemberin merkezidir.<br />
A<br />
8 6<br />
K<br />
ABC dik üçgen<br />
|AB| = 8 birim<br />
|AC| = 6 birim<br />
4. Bir ABC üçgeninde A açısının iç açıortayı ile B açısının<br />
dış açıortayı K noktasında kesişiyor. C açısının<br />
iç açıortayı ise [AK] nı E noktasında kesiyor.<br />
|AB| = 6 birim<br />
|AE| = 3 birim<br />
|EK| = 5 birim<br />
B<br />
Buna göre, |CK| uzunluğu kaç birimdir?<br />
C<br />
olduğuna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
5<br />
7<br />
9<br />
A) B) 3 C) D) 4 E) 2 2 2<br />
A) 2 3 B) 4 C) 2 5<br />
D) 2 6 E) 6<br />
2. A<br />
B<br />
32<br />
C<br />
15<br />
25<br />
D<br />
ABC üçgen<br />
ACD üçgen<br />
[AC] aç›ortay<br />
AC ⊥ CD<br />
|AB| = 32 birim<br />
|AD| = 25 birim<br />
|DC| = 15 birim<br />
Buna göre, |BC| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
5. A<br />
3<br />
E F<br />
2 2<br />
B 4 D C<br />
AC<br />
Buna göre,<br />
CD<br />
oranı kaçtır?<br />
ABC üçgen<br />
m(ADE) = m(EDB)<br />
m(ACF) = m(FCD)<br />
|AE| = 3 birim<br />
|EB| = 2 birim<br />
|BD| = 4 birim<br />
|DF| = 2 birim<br />
A) 15 B) 20 C) 25 D) 26 E) 30<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 1 C) 2<br />
3<br />
D) 2 E) 2<br />
5<br />
3.<br />
A<br />
4<br />
E<br />
ABD üçgen<br />
[AD] açıortay<br />
|DC| = 2|CB|<br />
|AC| = 4 birim<br />
6. A<br />
E<br />
2<br />
3<br />
D<br />
AC ⊥ CB<br />
BA ⊥ AD<br />
[BD] açıortay<br />
|AD| = 3 birim<br />
|EC| = 2 birim<br />
B C D<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
189<br />
1. C 2. B 3. B 4. D 5. D 6. C
13<br />
TEST<br />
AÇIORTAY<br />
7. A<br />
ABC dik üçgen<br />
10. A<br />
ABC dik üçgen<br />
E<br />
AC ⊥ CB<br />
|AE| = |AD| = |DB|<br />
|DE| = 2|DC|<br />
E<br />
D<br />
AB ^ AC<br />
AH ⊥ BC<br />
|DC| = 3|EH|<br />
[BD] açıortay<br />
B H C<br />
B<br />
D C<br />
Buna göre, m(BAC) kaç derecedir?<br />
Buna göre,<br />
CH<br />
HB<br />
oranı kaçtır?<br />
A) 54 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75<br />
A) 2<br />
3<br />
B) 2 C) 2<br />
5<br />
D) 3 E) 2<br />
7<br />
8. A<br />
B<br />
4<br />
6<br />
D<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
[BD] açıortay<br />
|AB| = 4 birim<br />
|BC| = 6 birim<br />
Buna göre, |BD| uzunluğunun en büyük tam sayı<br />
değeri kaçtır?<br />
A) 3 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10<br />
11.<br />
A<br />
8<br />
Buna göre,<br />
A) 2<br />
3<br />
D<br />
12<br />
AE<br />
EC<br />
4<br />
E<br />
C<br />
3<br />
B<br />
oranı kaçtır?<br />
B) 2 C) 2<br />
5<br />
ABCD dörtgen<br />
AC ∩ BD = {E}<br />
|AB| = 12 birim<br />
|BC| = 3 birim<br />
|CD| = 4 birim<br />
|DA| = 8 birim<br />
|BD| = 6 birim<br />
D) 3 E) 4<br />
9. [CN], MCB açısının açıortayıdır.<br />
A<br />
ABC üçgen<br />
12. Bir ABC üçgeninde m(ACB) = 80° ve m(DAC) = 30°<br />
N<br />
M<br />
m(ACM) = m(ABC)<br />
|MA| = 4 birim<br />
|BN| = 3 birim<br />
olacak şekilde D ∈ [BC] alalım.<br />
|AB| = |AC| + |CD| olduğuna göre, |BD| uzunluğunun<br />
|AB|, |AC|, |CD| cinsinden eşiti aşağıdakilerden<br />
hangisidir?<br />
B<br />
MN<br />
Buna göre,<br />
AC<br />
1<br />
A) 3<br />
3<br />
D) 4<br />
C<br />
değeri kaçtır?<br />
B) 2 C)<br />
3<br />
E)<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A)<br />
C)<br />
AB . DC<br />
AC<br />
AB + DC<br />
AC<br />
E)<br />
B)<br />
D)<br />
AB – DC<br />
AC<br />
AC . DC<br />
AB<br />
AC + DC<br />
AB<br />
190<br />
7. A 8. A 9. A 10. B 11. E 12. A
KENARORTAY<br />
TEST<br />
14<br />
1. A<br />
D<br />
E<br />
K<br />
3<br />
F<br />
ABC üçgen<br />
EF // BC<br />
|AF| = |FC|<br />
|AD| = |DE|<br />
|FK| = 3 birim<br />
4. A<br />
4<br />
G<br />
6<br />
ABC üçgen<br />
G ağırlık merkezi<br />
AG ⊥ GC<br />
|AG| = 4 birim<br />
|GC| = 6 birim<br />
B<br />
C<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, |CB| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16<br />
2. A<br />
ABC üçgen<br />
B<br />
D<br />
G<br />
6 8<br />
E<br />
C<br />
G ağırlık merkezi<br />
|GB| = 6 birim<br />
|GC| = 8 birim<br />
5. A<br />
K<br />
E<br />
8<br />
ABC üçgen<br />
|AE| = |EC|<br />
|BD| = |DC|<br />
AD ⊥ BE<br />
|KC| = 8 birim<br />
Buna göre, |DG| + |GE| toplamı kaç birimdir?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8<br />
B<br />
D<br />
C<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10<br />
3. A<br />
E<br />
K<br />
3<br />
2<br />
ABC üçgen<br />
AD ⊥ EC<br />
|AE| = |EB|<br />
|BD| = |DC|<br />
|EK| = 3 birim<br />
|KD| = 2 birim<br />
6. A<br />
D<br />
K<br />
F<br />
ABC üçgen<br />
[AK] açıortay<br />
|AD| = |AF| = |FC|<br />
|AD| = 10 birim<br />
|BC| = 32 birim<br />
B<br />
D<br />
C<br />
B<br />
32<br />
C<br />
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 2 13 E) 4 5<br />
Buna göre, |AK| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 3 B) 6 C) 8 D) 11 E) 14<br />
191<br />
1. D 2. D 3. D 4. B 5. D 6. C
14<br />
TEST<br />
KENARORTAY<br />
7. A<br />
D<br />
|AC| = |CB|<br />
|BE| = |EC|<br />
10. A<br />
ABC üçgen<br />
40º<br />
BD ⊥ AC<br />
m(EDC) = 40°<br />
m(ADB) = 2m(ABC)<br />
AB ⊥ AC<br />
|BC| = 8 birim<br />
B E C<br />
Buna göre, m(ABD) kaç derecedir?<br />
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25<br />
B 8<br />
C D<br />
Buna göre, |AD| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8<br />
8. A<br />
D<br />
24°<br />
B E C<br />
F<br />
BDC dik üçgen<br />
CD ⊥ AB<br />
Buna göre, m(BAE) kaç derecedir?<br />
m(BCD) = 24°<br />
|AD| = |BE| = |EC|<br />
11. D<br />
A<br />
B<br />
60º<br />
Buna göre,<br />
E<br />
AD<br />
AF<br />
70º<br />
F<br />
C<br />
oran› kaçtır?<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ⊥ AC<br />
|BE| = |EC| = |ED|<br />
m(ADE) = 70°<br />
m(ABC) = 60°<br />
A) 24 B) 33 C) 37 D) 48 E) 66<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) 3<br />
9. A<br />
8<br />
G<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ⊥ AC<br />
G ağırlık merkezi<br />
|AG| = 8 birim<br />
12. A<br />
12<br />
G<br />
10<br />
ABC üçgen<br />
|AB| = |AC|<br />
G ağırlık merkezi<br />
|AG| = 12 birim<br />
|GD| = 10 birim<br />
|DC| = 3 birim<br />
B<br />
C<br />
B<br />
D 3 C<br />
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24<br />
Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22<br />
192<br />
7. D 8. B 9. E 10. A 11. A 12. B
KENARORTAY<br />
TEST<br />
15<br />
1. Bir ABD üçgeninde [AD] üzerinde F noktası ve [BD]<br />
üzerinde C noktası alınarak [AC] açıortayı ve [BF]<br />
kenarortayı çiziliyor.<br />
AC ∩ BF = {E} ve<br />
3|BE| = 2|EF| ve |AC| = 20 birim dir.<br />
4. D<br />
A<br />
E<br />
30º<br />
ABD üçgen<br />
AC ⊥ BC<br />
CA ⊥ DA<br />
|ED| = 4|BC|<br />
m(BAC) = 30°<br />
Buna göre, |AE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
C<br />
B<br />
A) 17 B) 16 C) 14 D) 13 E) 12<br />
Buna göre, m(ABC)<br />
m(ADB)<br />
oran› kaçtır?<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 1 C) 2<br />
5<br />
D) 3 E) 2<br />
7<br />
2. A<br />
B<br />
F<br />
6<br />
4<br />
G<br />
3<br />
D<br />
E<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
G ağırlık merkezi<br />
|AF| = 4 birim<br />
|BG| = 6 birim<br />
|GD| = 3 birim<br />
Buna göre, |BF| + |AG| + |GE| toplamı kaç birimdir?<br />
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16<br />
5. G, ABC üçgeninin ağırlık merkezidir.<br />
B<br />
D<br />
A<br />
K<br />
G<br />
6<br />
E<br />
C<br />
DK // BC<br />
|GE| = 6 birim<br />
Buna göre, |AE| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18<br />
3. A<br />
G<br />
K<br />
3<br />
B<br />
D<br />
E<br />
F<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
[AD] kenarortay<br />
[BE] kenarortay<br />
|GF| = |FC|<br />
|KD| = 3 birim<br />
6. G, ABC üçgeninin ağırlık merkezidir.<br />
B<br />
E<br />
A<br />
3<br />
G<br />
D<br />
C<br />
AD ^ BG<br />
|GE| = |EB|<br />
|ED| = 3 birim<br />
Buna göre, |AD| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 30 B) 27 C) 24 D) 21 E) 18<br />
Buna göre, |AB| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2<br />
193<br />
1. E 2. B 3. B 4. D 5. E 6. A
15<br />
TEST<br />
KENARORTAY<br />
7. A<br />
D<br />
K<br />
36<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ⊥ BC<br />
AE ∩ CD = {K}<br />
|AD| = |DB|<br />
|BE| = |EC|<br />
|AC| = 36 birim<br />
10. A<br />
13<br />
E<br />
K<br />
6<br />
ABC üçgen<br />
|AE| = |EB|<br />
|BD| = |DC|<br />
AD ⊥ EC<br />
|EA| = 13 birim<br />
|KD| = 6 birim<br />
B<br />
E<br />
C<br />
B<br />
D<br />
C<br />
Buna göre, |BK| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8<br />
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2 5 B) 2 6 C) 4 2<br />
D) 4 3 E) 2 61<br />
8. A<br />
ABC dik üçgenin<br />
GH ⊥ BC<br />
G, ağırlık merkezi<br />
G<br />
AGH ve DAC<br />
açıları bütünlerdir.<br />
B H D C<br />
11. G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir.<br />
D<br />
H<br />
A<br />
F<br />
G<br />
|AF| = |FG|<br />
|DH| = (2x – 1) birim<br />
|GC| = 6x birim<br />
Buna göre, DAC açısının ölçüsü kaç derecedir?<br />
B<br />
E<br />
C<br />
A)15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75<br />
Buna göre, |HG| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 3<br />
1<br />
B) 2<br />
1<br />
C) 1 D) 2 E) 3<br />
9. A<br />
ABC üçgen<br />
G ağırlık merkezi<br />
|AB| = |GC|<br />
12. A<br />
D<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ⊥ AC<br />
|AD| = |DC|<br />
4|EC| = |BC|<br />
G<br />
B E C<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, m(AGB) kaç derecedir?<br />
A) 75 B) 90 C) 105 D) 120 E) 135<br />
DE<br />
Buna göre,<br />
BE<br />
1 1<br />
A) B) 6 4<br />
oranı kaçtır?<br />
C) 3<br />
1<br />
D) 2<br />
1<br />
E) 1<br />
194<br />
7. A 8. B 9. B 10. E 11. D 12. C
KENARORTAY<br />
TEST<br />
16<br />
1.<br />
A<br />
ABC üçgen<br />
4.<br />
A<br />
ABC üçgen<br />
6<br />
G<br />
4<br />
G, (ABC) nin<br />
a€›rl›k merkezi<br />
|AB| = 6 birim<br />
|GC| = 4 birim<br />
10<br />
F 12<br />
5<br />
[CF] açıortay<br />
|BD| = |DC|<br />
|AF| = 10 birim<br />
|FD| = 5 birim<br />
|FC| = 12 birim<br />
B<br />
C<br />
B<br />
D<br />
C<br />
Buna göre, |AG| uzunluğunun kaç tam sayı değeri<br />
vardır?<br />
Buna göre, |AB| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
2. A<br />
5<br />
B<br />
E<br />
D<br />
7<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
[AE], BAC n›n<br />
aç›ortay›<br />
|BD| = |DC|<br />
|AB| = 5 birim<br />
|AC| = 7 birim<br />
5.<br />
B<br />
G<br />
A<br />
7 D 5<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
G, ağırlık merkezi<br />
GD ⊥ BC<br />
|BD| = 7 birim<br />
|DC| = 5 birim<br />
Buna göre, |GD| uzunluğu kaç birimdir?<br />
Buna göre,<br />
ED<br />
BC<br />
oranı kaçtır?<br />
A) 1 B) 2 C) 3<br />
D) 2 E) 5<br />
A) 12<br />
1<br />
B) 11<br />
1<br />
C) 9<br />
2<br />
D) 18<br />
5<br />
E) 3<br />
1<br />
3. A<br />
ABC dik üçgen<br />
B<br />
2<br />
5<br />
F<br />
D<br />
E<br />
5<br />
C<br />
AD ∩ BE = {F}<br />
AB ⊥ BC<br />
|AB| = |DC|<br />
|AE| = 5 birim<br />
|EC| = 5 birim<br />
|BD| = 2 birim<br />
6. A<br />
E<br />
G<br />
30<br />
K<br />
ABC dik üçgen<br />
G ağırlık merkezi<br />
|GK| = |KC|<br />
|AC| = 30 birim<br />
Buna göre, |BF| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 1 B) 2 C) 3<br />
D) 2 E) 4<br />
B D C<br />
Buna göre, |DK| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 5 E) 6<br />
195<br />
1. A 2. A 3. D 4. E 5. C 6. D
16<br />
TEST<br />
KENARORTAY<br />
7. A<br />
G<br />
E<br />
ABC dik üçgen<br />
G ağırlık merkezi<br />
10.<br />
E<br />
A<br />
ABC dik üçgen<br />
BA ⊥ AC<br />
DE ⊥ EA<br />
|BD| = |DC|<br />
|BC| = 4|AE|<br />
B<br />
D<br />
C<br />
B D C<br />
Buna göre,<br />
I. |BD| = |DC| II. [BE] açıortay<br />
III. 2|GE| = |BG| IV. |AG| = |GD|<br />
V. |AE| = |EC|<br />
verilenlerden hangileri doğrudur?<br />
Buna göre, m(ADE) kaç derecedir?<br />
A) 15 B) 22,5 C) 30 D) 45 E) 60<br />
A) I ve III B) II ve III C) III ve IV<br />
D) I, III ve V E) II, III ve IV<br />
8. A<br />
E<br />
F<br />
ABC üçgen<br />
G ağırlık merkezi<br />
|BF| = 24 birim<br />
11. A<br />
2<br />
6<br />
ABC dik üçgen<br />
|BD| = |DC|<br />
|AB| = 2 birim<br />
|AC| = 6 birim<br />
P<br />
G<br />
B<br />
D<br />
C<br />
B<br />
D<br />
C<br />
Buna göre, |PG| uzunluğu kaç birimdir?<br />
Buna göre, 2m(BAD) – m(ACB) farkı kaç derecedir?<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
A) 30 B) 45 C) 60 D) 80 E) 90<br />
9.<br />
B<br />
A<br />
G<br />
6 4<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
G ağırlık merkezi<br />
|BG| = 6 birim<br />
|GC| = 4 birim<br />
Buna göre, |AG| nin kaç tam sayı değeri vardır?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
12.<br />
B<br />
D<br />
6<br />
A<br />
2<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
|AD| = |DB|<br />
|BC| = 6 birim<br />
|AC| = 2 birim<br />
m(ACD) = a<br />
m(ABC) = b<br />
Buna göre, a nın b cinsinden eşiti nedir?<br />
A) b B) 2<br />
b<br />
D) 45 + 2<br />
b<br />
E) 45 – b<br />
C) 45 + b<br />
196<br />
7. D 8. C 9. C 10. C 11. E 12. D
ÇEVREL ÇEMBERİN MERKEZİ ve DİKLİK MERKEZİ<br />
TEST<br />
17<br />
B) l 2<br />
C) l 3<br />
D) l 4<br />
E) l 5<br />
1.<br />
ABC üçgen<br />
4. Bir ABC dik üçgeninde m(ACB) = 90° olduğuna<br />
A<br />
|AB| = 8 birim<br />
göre, yüksekliklerin kesim noktası nerededir?<br />
A) l 1<br />
|DC| = 6 birim<br />
8 D<br />
A) A köşesinde<br />
B) B köşesinde<br />
C) C köşesinde<br />
6<br />
D) Üçgenin iç bölgesinde<br />
E) Üçgenin dış bölgesinde<br />
B<br />
H<br />
C<br />
[AH], ABC nin kenar orta dikmesi olduğuna göre,<br />
|BD| + |AC| toplamı kaç birimdir?<br />
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18<br />
5. K noktası ABC üçgeninin diklik merkezidir.<br />
A<br />
|AC| = 7 birim<br />
|BC| = 4 birim<br />
7<br />
2. Bir [AB] nın kenar orta dikmesi doğrusu olsun.<br />
K ∈ olmak üzere, |AK| = 12 birimdir.<br />
Buna göre, |BK| uzunluğu kaç birimdir?<br />
K<br />
B 4 C<br />
A)6 B) 10 C) 12 D) 14 E) 24<br />
Buna göre, |AB| uzunluğunun alabileceği tam sayı<br />
değerleri toplamı kaçtır?<br />
A) 21 B) 30 C) 40 D) 49 E) 52<br />
3.<br />
A<br />
6.<br />
ABC üçgen<br />
A<br />
|BC| = 16 birim<br />
9<br />
|DH| = 6 birim<br />
|AD| = 9 birim<br />
B<br />
C<br />
D<br />
6<br />
Yukarıdaki birim karelere ayrılmış zeminde çizilen<br />
B<br />
H<br />
C<br />
ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi<br />
Yukarıda [AH], ABC nin kenar orta dikmesi oldu-<br />
hangi doğru üzerindedir?<br />
ğuna göre, |AB| + |DC| toplamı kaç birimdir?<br />
1 2 3 4 5<br />
A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 27<br />
197<br />
1. C 2. C 3. B 4. C 5. A 6. E
17<br />
TEST<br />
ÇEVREL ÇEMBERİN MERKEZİ ve DİKLİK MERKEZİ<br />
7. A<br />
F<br />
K<br />
E<br />
ABC üçgen<br />
CF ⊥ AB<br />
|AF| = |FK|<br />
m(FCB) = 45°<br />
10. A<br />
6<br />
8<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ⊥ AC<br />
|AB| = 6 birim<br />
|AC| = 8 birim<br />
45°<br />
B<br />
D C<br />
Buna göre, m(AEB) kaç derecedir?<br />
B<br />
ABC üçgeninin, çevrel çemberinin merkezi O ve<br />
ağırlık merkezi G olduğuna göre, |OG| uzunluğu<br />
kaç birimdir?<br />
C<br />
A) 65 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90<br />
A) 3<br />
5<br />
B) 2<br />
5<br />
C) 3 D) 4 E) 5<br />
8. Açılarının ölçüleri 1, 5, 6 sayıları ile orantılı olan<br />
üçgenin diklik merkezinin ağırlık merkezine<br />
uzaklığı 4 birim olduğuna göre, bu üçgenin en<br />
uzun kenarına ait yüksekliği kaç birimdir?<br />
11. [AE] doğrusu [DC] doğru parçasının kenar orta dikmesidir.<br />
A ABC dik üçgen<br />
BA ⊥ AC<br />
|AC| = |BD|<br />
[AE] açıortay<br />
A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5 E) 5<br />
B D E C<br />
Buna göre, m(ACB) kaç derecedir?<br />
A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 85<br />
9. A<br />
12. D noktası ABC nin çevrel çemberinin merkezi çevrel<br />
çemberinin merkezidir.<br />
D<br />
E<br />
A<br />
m(DAC) = 24°<br />
1 H 2<br />
m(ABD) = 35°<br />
24º<br />
B<br />
G<br />
K<br />
C<br />
F<br />
D<br />
ABC üçgen, |AD| = |DB|, |AE| = |EC|, FD ⊥ AB,<br />
FE ⊥ AC, |HG| = 1 birim, |HK| = 2 birim<br />
Buna göre, |BG| – |KC| farkı kaç birimdir?<br />
35º<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, BDC açısının ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 1 C) 2<br />
3<br />
D) 2 E) 2<br />
5<br />
A) 118 B) 116 C) 114<br />
D) 112 E) 110<br />
198<br />
7. E 8. A 9. B 10. A 11. C 12. A
DİK ÜÇGEN ve ÖKLİD BAĞINTILARI<br />
TEST<br />
18<br />
4. A<br />
AB ⊥ BC<br />
4. A<br />
m(ADB) = 45°<br />
m(ACB) = 30°<br />
45º<br />
B<br />
45º<br />
D<br />
30º<br />
C<br />
B D C<br />
ABC üçgen, DA ⊥ AC,<br />
Buna göre,<br />
AC<br />
AD<br />
oranı kaçtır?<br />
A) 2 B) 3 C) 2<br />
D) 2 2 E) 2 3<br />
m(ACB) = 45°, |DC| = 2 .|DB|<br />
Buna göre, m(BAD) kaç derecedir?<br />
A) 15 B) 22,5 C) 30 D) 34,5 E) 45<br />
2.<br />
B 3<br />
C<br />
D<br />
3<br />
5<br />
A<br />
E<br />
3<br />
BC ⊥ CD<br />
CD ⊥ DE<br />
DE ⊥ EA<br />
|BC| = 3 birim<br />
|CD| = 3 birim<br />
|DE| = 5 birim<br />
|EA| = 3 birim<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
5. A<br />
E<br />
13<br />
B D C<br />
F<br />
20<br />
24<br />
ABC dik üçgen<br />
BA ⊥ AC<br />
|BD| = |DC|<br />
|AC| = 24 birim<br />
|DF| = 20 birim<br />
|DE| = 13 birim<br />
Buna göre, |BE| uzunluğu |AF| uzunluğundan<br />
kaç birim fazladır?<br />
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12<br />
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12<br />
3. A<br />
E<br />
D<br />
2<br />
15<br />
C<br />
7<br />
B<br />
11<br />
AB ⊥ BC<br />
BC ⊥ CD<br />
CD ⊥ DE<br />
|AB| = 11 birim<br />
|BC| = 7 birim<br />
|CD| = 2 birim<br />
|AE| = 15 birim<br />
Buna göre, C ile E noktaları arasındaki en kısa<br />
uzaklık kaç birimdir?<br />
A) 2 7<br />
B) 29 C) 4 2<br />
D) 6 E) 6 2<br />
6. A<br />
ABC ikizkenar<br />
dik üçgen<br />
15º<br />
AB ⊥ BC<br />
m(BAD) = 15°<br />
B D C<br />
AD<br />
Buna göre,<br />
DC<br />
oranı kaçtır?<br />
A)<br />
3<br />
2<br />
B)<br />
2<br />
2<br />
C) 2<br />
D) 2 E) 3<br />
199<br />
1. A 2. C 3. B 4. B 5. D 6. D
18<br />
TEST<br />
DİK ÜÇGEN ve ÖKLİD BAĞINTILARI<br />
7.<br />
15<br />
A<br />
B<br />
E<br />
2<br />
8<br />
D<br />
13<br />
C<br />
AD ⊥ DE<br />
DE ⊥ EC<br />
AB ⊥ BC<br />
|AB| = 15 birim<br />
|CE| = 13 birim<br />
|ED| = 8 birim<br />
|DA| = 2 birim<br />
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11<br />
10. C<br />
5<br />
D<br />
A<br />
B<br />
3<br />
AB ⊥ BC<br />
Buna göre, |AB| 2 + |AD| 2 toplamı kaçtır?<br />
AC ⊥ AD<br />
|BC| = 3 birim<br />
|CD| = 5 birim<br />
A) 16 B) 20 C) 28 D) 32 E) 36<br />
8. Bir ABC dik üçgende AB ⊥ BC olup<br />
D ∈ [BC], E ∈ [AC] için |BD| = 4 birim,<br />
|AE| = 7 birim, |AB| = 9 birim ve |CD| = |CE| dir.<br />
Buna göre, |DC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
11. Bir dik kenarın uzunluğu 12 birim ve tüm kenar<br />
uzunlukları tam sayı olan çevre uzunluğu en büyük<br />
dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 13 B) 20 C) 28 D) 32 E) 37<br />
9. A<br />
30º<br />
B H 4 C<br />
D<br />
2 3<br />
BA ⊥ AC<br />
DH ⊥ BC<br />
|AB| = |AC|<br />
|DH| = 2 3 birim<br />
|HC| = 4 birim<br />
m(DBC) = 30°<br />
12. A<br />
K<br />
F<br />
E<br />
ABC ikizkenar<br />
dik üçgen<br />
DEFK kare<br />
|AB| = |BC|<br />
|AC| = 18 birim<br />
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 5 B) 5 2 C) 5 3<br />
D) 6 E) 8<br />
B D C<br />
Buna göre, |FE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8<br />
200<br />
7. B 8. D 9. B 10. A 11. E 12. C
DİK ÜÇGEN ve ÖKLİD BAĞINTILARI<br />
TEST<br />
19<br />
1.<br />
C<br />
3<br />
D<br />
8<br />
A<br />
B<br />
ABC dik üçgen<br />
BA ⊥ AC<br />
Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?<br />
m(ADB) = 2m(ABC)<br />
|AD| = 8 birim<br />
|DC| = 3 birim<br />
A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 10<br />
4. A<br />
C<br />
4<br />
D<br />
H 1<br />
4<br />
Buna göre, m(ABC) kaç derecedir?<br />
E<br />
B<br />
ABC dik üçgen<br />
AC ⊥ CB<br />
DH ⊥ AB<br />
m(DAC) = m(EDB)<br />
|AH| = 4 birim<br />
|HE| = 1 birim<br />
|BD| = 4 birim<br />
A) 18 B) 28 C) 29 D) 30 E) 32<br />
2.<br />
5. A<br />
B<br />
7 E 2 H<br />
10<br />
D<br />
C<br />
BA ⊥ AC<br />
AD ⊥ BC<br />
ED ⊥ DC<br />
|BE| = 7 cm<br />
|EH| = 2 cm<br />
|ED| = 10 cm<br />
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç cm'dir?<br />
Yukar›daki üçgenlerden kaç tanesi dik üçgendir?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
3. A E<br />
10 20<br />
D<br />
B 5 C<br />
ABC dik üçgen<br />
AC ⊥ CB<br />
CA ⊥ AE<br />
B, D, E do€rusal<br />
|AB| = 10 birim<br />
|DE| = 20 birim<br />
|BC| = 5 birim<br />
6. A<br />
2 3<br />
F<br />
B<br />
D<br />
E<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
BA ⊥ AC<br />
BDEF dikdörtgen<br />
|CF| = |FE|<br />
|AF| = 2 3 cm<br />
Buna göre, EBC aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 45 B) 40 C) 35 D) 30 E) 20<br />
Buna göre, A(BDEF) kaç cm 2 dir?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 12<br />
201<br />
1. C 2. C 3. E 4. D 5. B 6. E
19<br />
TEST<br />
DİK ÜÇGEN ve ÖKLİD BAĞINTILARI<br />
7.<br />
3<br />
45°<br />
B<br />
A<br />
22,5°<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
m(ABC) = 45°<br />
m(ACB) = 22,5°<br />
|AB| = 3 birim<br />
10. Bir ABC üçgeninde BA ⊥ AC dir.<br />
AH ⊥ BC , H ∈ [BC] ve m(BAN) = m(NAH) olacak<br />
şekilde N ∈ [BC] alınıyor.<br />
|AB| = 6 birim, |AC| = 8 birim olduğuna göre, |BN|<br />
uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) 3<br />
A) 6+ 2 2<br />
B) 5+<br />
2 3<br />
C) 4+ 4 3<br />
D) 2+<br />
2 2<br />
E) 3+<br />
3 2<br />
8.<br />
B<br />
E<br />
2 2<br />
D<br />
A<br />
2 2<br />
75°<br />
C<br />
11. A<br />
4<br />
D<br />
B H<br />
T<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
HD ⊥ DT<br />
|BH| = |HD|<br />
|DT| = |TC|<br />
|AD| = 4 birim<br />
ABC dik üçgen, |AE| = |AC| = 2 2 birim,<br />
m(ACB) = 75°, DE // AC,<br />
Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2 3 B) 11 C) 10<br />
D) 3 E) 8<br />
Buna göre, |DC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2 2 B) 3 2 C) 4 2<br />
D) 5 2 E) 6 2<br />
9. A<br />
2 2<br />
75°<br />
B<br />
2 2<br />
D<br />
C<br />
7<br />
ABCD dörtgen<br />
AB ⊥ AD<br />
m(ABC) = 75°<br />
|AB| = 2 2 birim<br />
|AD| = 2 2 birim<br />
|DC| = 7 birim<br />
12. A<br />
E<br />
3<br />
B 6 H<br />
5<br />
D<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
[BD] açıortay<br />
AH ⊥ BC<br />
|AD| = 5 birim<br />
|BH| = 6 birim<br />
|EH| = 3 birim<br />
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
Buna göre, |HC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2 6 B) 3 3 C) 2 7<br />
D) 4 2 E) 35<br />
A) 8 B)<br />
26<br />
3<br />
32<br />
C) 9 D) 10 E)<br />
3<br />
202<br />
7. E 8. E 9. B 10. D 11. C 12. E
DİK ÜÇGEN ve ÖKLİD BAĞINTILARI<br />
TEST<br />
20<br />
1.<br />
20<br />
A<br />
15<br />
20<br />
B D C<br />
ABC üçgen<br />
Buna göre, |DC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
BA ⊥ AD<br />
|AB| = 20 birim<br />
|AC| = 20 birim<br />
|AD| = 15 birim<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
4. A<br />
B<br />
E<br />
D<br />
56º<br />
Buna göre, m(EDB) kaç derecedir?<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
AC ⊥ CB<br />
|AE| = |EB|<br />
|ED| = |DC|<br />
m(BAC) = 56°<br />
A) 64 B) 65 C) 66 D) 67 E) 68<br />
2. A<br />
B<br />
8<br />
6<br />
C<br />
3<br />
E<br />
D<br />
2 2<br />
AE ∩ BD = {C}<br />
AE ⊥ ED<br />
|AC| = 6 birim<br />
|DC| = 3 birim<br />
|DE| = 2 2 birim<br />
|BC| = 8 birim<br />
5. A<br />
D<br />
20<br />
15<br />
15<br />
B E<br />
F C<br />
|DC| = 15 birim, |AC| = 20 birim<br />
BA ⊥ AC<br />
BD ⊥ DC<br />
AE ⊥ BC<br />
DF ⊥ BC<br />
|AB| = 15 birim<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 5 B) 2 13 C) 2 17<br />
Buna göre, |EF| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
D) 5 3 E) 10<br />
3.<br />
C<br />
O<br />
6<br />
E<br />
B<br />
EH ⊥ AD<br />
AC ⊥ BD<br />
AC ∩ BD = {O}<br />
|OE| = 6 birim<br />
|DO| = |OC|<br />
|AO| = |OB|<br />
6. A<br />
1<br />
E<br />
3<br />
2<br />
F<br />
B H D C<br />
ABC üçgen<br />
BA ^ AD<br />
AH ^ BC<br />
|AF| = |FE|<br />
D H<br />
A<br />
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 10 B) 11 C) 12 D) 14 E) 15<br />
|BE| = 2 birim, |AC| = 3 birim, |AE| = 1 birim<br />
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 6 3 B) 5 3 C) 4 3<br />
D) 3 3 E) 2 3<br />
203<br />
1. E 2. C 3. C 4. E 5. C 6. D
20<br />
TEST<br />
DİK ÜÇGEN ve ÖKLİD BAĞINTILARI<br />
7. A<br />
B<br />
45º<br />
D<br />
105º<br />
E<br />
8<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
m(ADE) = m(BCD)<br />
m(ABC) = 45°<br />
m(DEC) = 105°<br />
|EC| = 8 birim<br />
Buna göre, |DE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 4 B) 4 2 C) 4 3<br />
D) 6 E) 6 2<br />
10. A<br />
B 5 D 4 H 4 C<br />
E<br />
ABC dik üçgen<br />
AH ⊥ BC<br />
Buna göre, |DE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
BA ⊥ AC<br />
|AE| = |EH|<br />
|BD| = 5 birim<br />
|DH| = 4 birim<br />
|HC| = 4 birim<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
8. A<br />
B E F<br />
D<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
|AD| = |DC|<br />
AF ⊥ BC<br />
|BE| = |EF|<br />
|BC| = 16 birim<br />
|DE| = 10 birim<br />
11. ABC üçgeninde BAC açısı 3 eşit açıya bölünmüştür.<br />
A<br />
|BN| = 4 birim<br />
|ND| = 4 birim<br />
|DC| = 5 birim<br />
Buna göre, |AF| uzunluğu kaç birimdir?<br />
B<br />
4 N 4 D 5<br />
C<br />
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16<br />
Buna göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 30 B) 4 2 C) 35<br />
D) 6 E) 4 10<br />
9. A<br />
E<br />
4 3<br />
60º<br />
ABC dik üçgen<br />
FE ⊥ AB<br />
ED ⊥ BC<br />
|AF| = 4 3 birim<br />
12.<br />
D<br />
A<br />
ABC dik üçgen<br />
AC ⊥ CB<br />
|DE| = |DC|<br />
|BE| = |EC|<br />
F<br />
3<br />
B D C<br />
|FC| = 3 birim<br />
m(DEF) = 60°<br />
B<br />
E<br />
C<br />
Buna göre, |ED| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2 3 B) 3 2 C) 3 5<br />
D) 5 3 E) 6 3<br />
Buna göre,<br />
BD<br />
DA<br />
oranı kaçtır?<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
204<br />
7. B 8. A 9. A 10. A 11. E 12. A
DİK ÜÇGEN ve ÖKLİD BAĞINTILARI<br />
TEST<br />
21<br />
1. A<br />
5<br />
7<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ⊥ BC<br />
|AC| = 7 birim<br />
|AD| = 5 birim<br />
|DC| = 3 birim<br />
4. A<br />
5<br />
E<br />
D<br />
20º<br />
ABC dik üçgen<br />
DBC eşkenar üçgen<br />
AB ^ BC<br />
m(ACD) = 20°<br />
|BE| = 5 birim<br />
B<br />
D 3<br />
C<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?<br />
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 4 B) 2<br />
7<br />
C) 3<br />
8<br />
D) 3 E) 2<br />
5<br />
A) 5 2 B) 5 3 C) 10<br />
D) 5 5 E) 12<br />
2. A<br />
B<br />
D<br />
E<br />
6<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
BA ⊥ AC<br />
BD ⊥ DE<br />
|DE| = |EC|<br />
[BD] açıortay<br />
|DC| = 6 birim<br />
5. A<br />
8<br />
15º 45º<br />
B D C<br />
ABC üçgen<br />
|BD| = |DC|<br />
|AB| = 8 birim<br />
m(ABC) = 15°<br />
m(ADC) = 45°<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2 3 B) 3 C) 3 3 D) 4 E) 6<br />
Buna göre, |DC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 8 2 B) 6 2 C) 4 2<br />
D) 3 2 E) 2 2<br />
3.<br />
A<br />
BA<br />
AC<br />
1 cm<br />
1 cm<br />
6. A<br />
D<br />
F<br />
ABC üçgen<br />
DBE dik üçgen<br />
ED ⊥ AB<br />
|AD| = |CE|<br />
|AF| = 2|FC|<br />
B<br />
C<br />
B C E<br />
Buna göre, m(ACB) kaç derecedir?<br />
A) 75 B) 60 C) 45 D) 30 E) 15<br />
Buna göre, ABE açısının ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75<br />
205<br />
1. E 2. C 3. D 4. C 5. C 6. D
21<br />
TEST<br />
DİK ÜÇGEN ve ÖKLİD BAĞINTILARI<br />
7. Bir ABC üçgeninde [AB] ve [AC] kenarlarının orta<br />
noktaları E ve D olsun.<br />
10. A<br />
BA ⊥ AC<br />
BD ⊥ DC<br />
BD ⊥ CE, BD ∩ CE = {K}, m(ECB) = 60° ve<br />
|KB| = 4 3 birim olduğuna göre, |KE| uzunluğu<br />
kaç birimdir?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) 3<br />
B<br />
3<br />
E<br />
21<br />
F<br />
2<br />
C<br />
AF ⊥ BC<br />
DE ⊥ BC<br />
|BE| = 3 cm<br />
|FC| = 2 cm<br />
|DE| = 21 cm<br />
D<br />
Buna göre, |AF| uzunluğu kaç cm'dir?<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
8.<br />
D<br />
A<br />
3<br />
E<br />
C<br />
12<br />
B<br />
CD ⊥ DA<br />
DB ⊥ AC<br />
DA ⊥ AB<br />
|DC| = 3 birim<br />
|AB| = 12 birim<br />
11. A<br />
F<br />
5<br />
E<br />
4<br />
ABC üçgen<br />
|AB| = |AC|<br />
DE ⊥ AC<br />
CF ⊥ AB<br />
|AE| = 5 birim<br />
|EC| = 4 birim<br />
Buna göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir?<br />
D B C<br />
A) 2 3 B) 4 C) 3 2<br />
D) 2 5 E) 6<br />
Buna göre, |DF| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
9.<br />
A<br />
4 4<br />
B 2 D<br />
F<br />
E<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
ADEF dikdörtgen<br />
m(BAD) = m(FAC)<br />
|AF| = |DC|<br />
|AD| = 4 birim<br />
|AC| = 4 birim<br />
|BD| = 2 birim<br />
12. G noktası (ABC) nin ağırlık merkezidir.<br />
A<br />
G<br />
4<br />
B 7 E C<br />
ABC üçgen<br />
|AC| = |CB|<br />
GE ⊥ BC<br />
|GE| = 4 birim<br />
|EB| = 7 birim<br />
Buna göre, A(ABCD) kaç birimkaredir?<br />
A) 72 B) 64 C) 62 D) 60 E) 56<br />
Buna göre, |EC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 6 B) 7 C) 8 D) 10 E) 11<br />
206<br />
7. D 8. E 9. E 10. B 11. D 12. C
DİK ÜÇGEN ve ÖKLİD BAĞINTILARI<br />
TEST<br />
22<br />
1.<br />
A<br />
H<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ⊥ BC<br />
BH ⊥ AC<br />
|AC| = 25 birim<br />
|BC| = 15 birim<br />
4. A<br />
D<br />
4 T<br />
B<br />
H<br />
2<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
[CD] açıortay<br />
AH ^ BC<br />
|AD| = |AT|<br />
|DT| = 4 birim<br />
|TC| = 2 birim<br />
B 15 C<br />
Buna göre, |AH| – |BH| farkı kaç birimdir?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8<br />
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2 5 B) 2 6 C) 2 7<br />
D) 4 2 E) 6<br />
2. A<br />
ABC dik üçgen<br />
5. D 9<br />
C<br />
ABCD dörtgen<br />
AB ⊥ AC<br />
[AC] köşegen<br />
6<br />
10<br />
AH ⊥ BC<br />
|AH| = 6 birim<br />
|AC| = 10 birim<br />
12<br />
[BD] köşegen<br />
DC ⊥ DA<br />
AD ⊥ AB<br />
B<br />
H<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
C<br />
A<br />
B<br />
AC ⊥ BD<br />
|DC| = 9 birim<br />
|AD| = 12 birim<br />
A) 5 B)<br />
13<br />
2<br />
C)<br />
15<br />
2<br />
D) 8 E) 10<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16<br />
6. A<br />
E<br />
30º<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ⊥ AC<br />
AE ⊥ ED<br />
AD ⊥ BC<br />
3. A<br />
B<br />
6<br />
k H k + 5<br />
Buna göre, k değeri kaçtır?<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ⊥ AC<br />
AH ⊥ BC<br />
|AH| = 6 cm<br />
|BH| = k cm<br />
|HC| = (k + 5) cm<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9<br />
m(ADE) = 30°<br />
B 3 D 4 3 C<br />
|CD| = 4 3 birim, |DB| = 3 birim<br />
Buna göre, A(AED) kaç birimkaredir?<br />
3 3<br />
A)<br />
B) 2 3 C)<br />
2<br />
7 3<br />
D) 3 3 E)<br />
3<br />
5 3<br />
2<br />
207<br />
1. A 2. C 3. B 4. B 5. E 6. A
22<br />
TEST<br />
DİK ÜÇGEN ve ÖKLİD BAĞINTILARI<br />
7. A<br />
ABC üçgen<br />
10. D<br />
[AE] açıortay<br />
B<br />
E<br />
D 1 H 9<br />
C<br />
[BE] açıortay<br />
m(BAE) = m(BED)<br />
EH ⊥ DC<br />
|DH| = 1 birim<br />
|HC| = 9 birim<br />
A<br />
8<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ⊥ BC<br />
E<br />
H<br />
DA ⊥ AC<br />
|DH| = 6 birim<br />
|BH| = 8 birim<br />
Buna göre, |EH| uzunluğu kaç birimdir?<br />
B<br />
C<br />
A) 2 B) 2 2 C) 3 D) 3 2 E) 4<br />
Buna göre, |AE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
31<br />
A) 7 B) 9 C) 10 D)<br />
3<br />
E)<br />
32<br />
3<br />
8.<br />
B<br />
A<br />
E<br />
H 2 D 6<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
AH ^ BC<br />
BE ^ ED<br />
|DC| = 6 birim<br />
|HD| = 2 birim<br />
11.<br />
D<br />
F<br />
E<br />
C<br />
ABCD dikdörtgen<br />
AF ⊥ FB<br />
DC ⊥ EF<br />
5|DE| = |DC|<br />
|DA| – |EF| = 2<br />
2 cm<br />
Buna göre,<br />
AE<br />
EH<br />
oranı kaçtır?<br />
A<br />
Buna göre, A(AFB) kaç cm 2 dir?<br />
B<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 1 C) 2<br />
3<br />
D) 2 E) 2<br />
5<br />
A) 4 2 B) 6 C) 8 2 D) 10 E) 12<br />
9.<br />
A<br />
ABC üçgen<br />
B<br />
30° 45°<br />
D<br />
Buna göre, m(ACB) kaç derecedir?<br />
C<br />
m(ABC) = 30°<br />
m(ADB) = 45°<br />
|BD| = |DC|<br />
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30<br />
12. Dik kenarlarından birinin uzunluğu 12 cm olan bir dik<br />
üçgenin, diğer dik kenarı üzerinde alınan K noktasının<br />
üçgenin köşelerine olan uzaklıkları x cm, (x + 1)<br />
cm ve (x + 9) cm dir.<br />
Buna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?<br />
A) 2<br />
7<br />
B) 4 C)<br />
15<br />
2<br />
D) 75 E) 79<br />
208<br />
7. C 8. B 9. B 10. E 11. D 12. E
İKİZKENAR ÜÇGEN<br />
TEST<br />
23<br />
1. A<br />
ABC üçgen<br />
G, ağırlık merkezi<br />
[AG] açıortay<br />
4. A<br />
ABC üçgen<br />
AH ⊥ BC<br />
|HC| = |AB| + |BH|<br />
G<br />
B 1 D 6 E 3<br />
C<br />
DG ⊥ GE<br />
|BD| = 1 birim<br />
|DE| = 6 birim<br />
|EC| = 3 birim<br />
50º<br />
B H C<br />
m(ABC) = 50°<br />
Buna göre, |AG| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2 B) 2 2 C) 3 2<br />
D) 4 2 E) 5 2<br />
Buna göre, ACB aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40<br />
2.<br />
D<br />
A<br />
6<br />
[AD] açıortay<br />
AD // BC<br />
|AC| = 6 birim<br />
|CB| = 5 birim<br />
6. A<br />
E<br />
ABC dik üçgen<br />
[CE] açıortay<br />
BA ⊥ AC<br />
CE ⊥ AD<br />
|BD| = |DC|<br />
B D C<br />
B<br />
5<br />
Buna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir?<br />
C<br />
Buna göre, m(ABC) kaç derecedir?<br />
A) 15 B) 22,5 C) 30 D) 45 E) 60<br />
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19<br />
3. A<br />
P<br />
F<br />
H<br />
ABC üçgen<br />
BH ⊥ AC<br />
PF ⊥ AC<br />
PE ⊥ BC<br />
|CA| = |CB|<br />
|PF| + |PE| = 8 birim<br />
6. A<br />
9<br />
E<br />
3<br />
C<br />
m(BAD) = m(DAC)<br />
AD ⊥ BD<br />
|BE| = |EC|<br />
|AB| = 9 birim<br />
|AC| = 3 birim<br />
B E<br />
C<br />
Buna göre, |BH| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15<br />
B<br />
D<br />
Buna göre, |DE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
7<br />
9<br />
A) 2 B) 3 C) D) 4 E) 2 2<br />
209<br />
1. D 2. C 3. B 4. B 5. C 6. B
23<br />
TEST<br />
İKİZKENAR ÜÇGEN<br />
7. Kenarortayları dik kesişen bir ikizkenar üçgenin bir<br />
ikizkenarının uzunluğu 4 5 birimdir.<br />
Buna göre, bu üçgenin eşit olmayan kenarının<br />
uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 6 B) 4 2 C) 2 7<br />
D) 2 6<br />
E) 4<br />
10. A<br />
E<br />
7<br />
D<br />
ABC üçgen<br />
AC ⊥ BD<br />
AB ⊥ EC<br />
|AB| = |AC|<br />
|CE| = 24 birim<br />
|AD| = 7 birim<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 7 2 B) 7 5 C) 25<br />
D) 27 E) 30<br />
8. A<br />
ABC üçgen<br />
11. A<br />
ABC üçgen<br />
m(ABC) = m(EAC)<br />
m(BAD) = m(DAE)<br />
|DE| = 3 birim<br />
|EC| = 4 birim<br />
H<br />
110º<br />
CH ⊥ AB<br />
|AH| = |HD|<br />
m(ACH) = m(HCB)<br />
m(HDC) = 110°<br />
B D 3 E 4 C<br />
B<br />
D<br />
C<br />
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
Buna göre, m(ACB) kaç derecedir?<br />
A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60<br />
12. A<br />
ABC üçgen<br />
EK ⊥ AC<br />
9. A<br />
2<br />
E<br />
6<br />
B<br />
C<br />
6 D<br />
ABD üçgen<br />
|AB| = |BC|<br />
CE ⊥ AB<br />
|AE| = 2 birim<br />
|EC| = 6 birim<br />
|CD| = 6 birim<br />
E<br />
3<br />
F<br />
B<br />
K<br />
H<br />
C<br />
EF ⊥ AF<br />
|AB| = |AC|<br />
|EK| = 12 birim<br />
|EF| = 3 birim<br />
Buna göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir?<br />
Buna göre, |BH| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10<br />
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10<br />
210<br />
7. B 8. E 9. E 10. C 11. C 12. D
İKİZKENAR ÜÇGEN<br />
TEST<br />
24<br />
1. |AB| = |AC| olan ABC üçgeninde [BC] üzerinde<br />
|AB| = |BD| olacak şekilde D noktası işaretleniyor.<br />
4. A<br />
ABC üçgen<br />
AD ⊥ DB<br />
m(ABC) = 50° olduğuna göre, m(DAC) kaç derecedir?<br />
D<br />
E<br />
AE ⊥ EC<br />
[BD] açıortay<br />
[CE] açıortay<br />
A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10<br />
Ç(ABC) = 24 birim<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, |ED| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12<br />
2. A<br />
ABC üçgen<br />
KE ⊥ AB<br />
B<br />
E<br />
T<br />
18º<br />
K<br />
Buna göre, m(KAC) kaç derecedir?<br />
C<br />
m(BAT) = 18°<br />
|AE| = |EB|<br />
|AC| = |TC|<br />
A) 72 B) 54 C) 36 D) 30 E) 18<br />
5. A<br />
D<br />
B<br />
F<br />
9<br />
4<br />
C<br />
4<br />
E<br />
ABC üçgen<br />
A, C, E doğrusal<br />
ED ⊥ AB<br />
|AC| = 9 birim<br />
|CE| = 4 birim<br />
|CF| = 4 birim<br />
Buna göre, |BF| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
3. A<br />
36º<br />
E<br />
F<br />
ABC üçgen<br />
[CE] açıortay<br />
|AE| = |BD|<br />
|AF| = |FD|<br />
m(DAC) = 36°<br />
6.<br />
E<br />
6<br />
F<br />
A<br />
ABC dik üçgen<br />
[CE] açıortay<br />
BA ⊥ AC<br />
EB ⊥ BC<br />
|BF| = 6 birim<br />
B<br />
D<br />
C<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, m(ABC) kaç derecedir?<br />
Buna göre, |BE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 18 B) 20 C) 24 D) 28 E) 32<br />
A) 2 3 B) 4 C) 4 2 D) 5 E) 6<br />
211<br />
1. D 2. C 3. C 4. E 5. C 6. E
24<br />
TEST<br />
İKİZKENAR ÜÇGEN<br />
7. A<br />
D<br />
E<br />
ABC üçgen<br />
|AD| = |DB|<br />
|AE| = |EC|<br />
FD ^ AB<br />
GE ^ AC<br />
10. A<br />
E<br />
F<br />
ABC üçgen<br />
DE ⊥ AB<br />
DF ⊥ AC<br />
|AE| = |EB|<br />
|AF| = |FC|<br />
B F G C<br />
m(BAC) = 100°<br />
B<br />
D<br />
C<br />
Buna göre, m(FAG) kaç derecedir?<br />
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30<br />
Buna göre, BAC aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 75 B) 80 C) 85 D) 90 E) 105<br />
8. A<br />
E<br />
ABC üçgen<br />
m(ABC) = 35°<br />
|AE| = |EB|<br />
|BD| = |AC|<br />
AH ⊥ BC<br />
11. A<br />
E<br />
ABC dik üçgen<br />
[NE] açıortay<br />
NE ⊥ AC<br />
|BN| = 9 birim<br />
|NC| = 15 birim<br />
B<br />
35º<br />
D<br />
H<br />
C<br />
DE ⊥ AB<br />
B 9 N 15 C<br />
Buna göre, m(HAC) kaç derecedir?<br />
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15<br />
9. A<br />
110º<br />
B E C<br />
F<br />
D<br />
ABC üçgen<br />
[BD] aç›ortay<br />
AE ⊥ BC<br />
|BE| = |EC|<br />
m(BFA) = 110°<br />
Buna göre, BDC aç›s›n›n ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 120 B) 125 C) 130<br />
D) 135 E) 140<br />
12. A<br />
4<br />
D<br />
14<br />
F<br />
13<br />
B C 13 E<br />
Buna göre, Ç(FCE) kaç birimdir?<br />
ABE üçgen<br />
A, F, C do€rusal<br />
ED ⊥ AB<br />
|AD| = 4 birim<br />
|DB| = 14 birim<br />
|FC| = 13 birim<br />
|CE| = 13 birim<br />
A) 36 B) 40 C) 44 D) 48 E) 50<br />
212<br />
7. C 8. B 9. A 10. D 11. B 12. E
İKİZKENAR ÜÇGEN<br />
TEST<br />
25<br />
1. A<br />
5<br />
F<br />
E<br />
DF // AC<br />
DE // AB<br />
|AB| = |AC|<br />
|BF| = 5 birim<br />
|EC| = 3 birim<br />
4. A<br />
4<br />
E<br />
6<br />
D<br />
BD ⊥ AC<br />
CE ⊥ AB<br />
|AD| = |DC|<br />
|AE| = 4 birim<br />
|EB| = 6 birim<br />
3<br />
B<br />
B D C<br />
Buna göre, AFDE dörtgeninin çevresi kaç birimdir?<br />
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 24<br />
Buna göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 4 2 B) 3 5 C) 2 5<br />
C<br />
D) 2 3 E) 4<br />
2. A<br />
|AB| = |AD|<br />
m(BAD) = m(ACB)<br />
|BD| = 3 birim<br />
|DC| = 5 birim<br />
5. Tepe açısı 150° olan bir ikizkenar üçgenin tabanı<br />
üzerinde alınan bir noktanın ikiz olan kenarlarına<br />
uzaklıkları toplamı 12 birimdir.<br />
Buna göre, bu üçgenin bir ikizkenarının uzunluğu<br />
kaç birimdir?<br />
B 3 D 5 C<br />
A) 12 B) 14 C) 18 D) 20 E) 24<br />
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11<br />
3. A<br />
B<br />
E<br />
C<br />
36º<br />
Buna göre, m(ABC) kaç derecedir?<br />
D<br />
ACB dik üçgen<br />
AC ⊥ CB<br />
DE ⊥ AC<br />
m(ADE) = 36°<br />
|AE| = |EC|<br />
|AB| = 2|AD|<br />
A) 24 B) 32 C) 36 D) 40 E) 44<br />
6. A<br />
B<br />
D<br />
E<br />
C<br />
|AC| = 9 birim<br />
|AB| = 5 birim<br />
|AB| = |BE|<br />
|AD| = |DE| = |EC|<br />
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2 13 B) 8 C) 9<br />
D) 4 13 E) 12<br />
213<br />
1. C 2. B 3. C 4. C 5. E 6. A
25<br />
TEST<br />
İKİZKENAR ÜÇGEN<br />
7. A<br />
G<br />
E<br />
ABC ikizkenar üçgen<br />
G ağırlık merkezi<br />
|AC| = |CB|<br />
AD ^ BE<br />
|AC| = 4<br />
5 birim<br />
10.<br />
D<br />
4<br />
A<br />
E<br />
3<br />
H<br />
ABC üçgen<br />
[CD] açıortay<br />
BH ⊥ AC<br />
|AD| = |DB|<br />
|EB| = 4 birim<br />
|EH| = 3 birim<br />
B<br />
D<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 4 2 B ) 4 3 C) 30<br />
C<br />
D) 6 2 E) 2 10<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, |AH| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 5 B) 7 C) 3<br />
D) 10 E) 2 3<br />
8. A<br />
5<br />
E<br />
3<br />
B C 9 D<br />
Buna göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir?<br />
ABD üçgen<br />
BE ⊥ AC<br />
|AC| = |CB|<br />
|BE| = 5 birim<br />
|EC| = 3 birim<br />
|CD| = 9 birim<br />
A) 6 2 B) 9 C) 7 2<br />
D) 13 E) 12 2<br />
11. A<br />
D<br />
B<br />
E<br />
48°<br />
Buna göre, m(KDC) kaç derecedir?<br />
K<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
CE ^ AB<br />
m(BAC) = 48°<br />
|AB| = |AC|<br />
|AE| = |AK|<br />
|CE| = |DB|<br />
D, B, C doğrusal<br />
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20<br />
9.<br />
A<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ^ BC<br />
6<br />
m(DBC) = m(BAC)<br />
|AD| = 6 birim<br />
D |DC| = 2 birim<br />
2<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, m(ACB) kaç derecedir?<br />
A) 30 B) 45 C) 60 D) 67,5 E) 75<br />
12. ACB açısı 3 eş açıya bölünmüştür.<br />
A<br />
ABC dik üçgen<br />
E<br />
m(ABC) = 36°<br />
D<br />
36°<br />
B<br />
C<br />
Buna göre,<br />
BD<br />
EA<br />
oranı kaçtır?<br />
A) 2 B) 3 C) 2<br />
D) 5 E) 6<br />
214<br />
7. A 8. D 9. C 10. B 11. A 12. C
EŞKENAR ÜÇGEN<br />
TEST<br />
26<br />
1. A<br />
B 5<br />
C 2 E<br />
D<br />
ABC eşkenar<br />
üçgen<br />
DCE eşkenar<br />
üçgen<br />
Buna göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir?<br />
B, C, E doğrusal<br />
|BC| = 5 birim<br />
|CE| = 2 birim<br />
A) 4 B) 17 C) 19<br />
D) 2 5 E) 6<br />
4. A<br />
B<br />
15º<br />
6 2<br />
D<br />
C<br />
ABC eşkenar<br />
üçgen<br />
m(ABD) = 15°<br />
|BD| = 6 2 birim<br />
Buna göre, |DC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 4 2 B) 4 3 C) 6 D) 8 E) 9<br />
2. Bir ABC eşkenar üçgeninde ED ⊥ AB olacak şekilde<br />
E ∈ [BC], D ∈ [AB] alalım<br />
|AD| = 6 birim, |EC| = 2 birim olduğuna göre, |AC|<br />
uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16<br />
5. Bir ABC eşkenar üçgeninin düzleminde PAB,<br />
PBC, PAC ikizkenar üçgen olacak şekilde kaç<br />
tane P noktası vardır?<br />
A) 1 B) 4 C) 6 D) 9 E) 10<br />
3. Mustafa Öğretmen öğrencilerine üç aşamalı bir<br />
etkinlik yaptırıp etkinliğin sonucunda bir soru<br />
soruyor.<br />
Etkinlik<br />
• Uzunluğu 6 birim olan bir [AB] çizelim.<br />
• [AB] nı içten |AD| = 2|DB| olacak şekilde<br />
bölen D noktasını işaretleyelim.<br />
• ADE ve DFB eşkenar üçgenlerini çizelim.<br />
Buna göre, bu etkinliğin sonucunda elde edilen<br />
E ve F noktaları arasındaki uzaklık aşağıdakilerden<br />
hangisi olabilir?<br />
A) 2 2 B) 4 C) 4 2<br />
D) 6 E) 6 3<br />
6. A<br />
B<br />
F<br />
6<br />
D<br />
3<br />
E<br />
C<br />
ABC eşkenar<br />
üçgen<br />
DF ⊥ AB<br />
DE ⊥ AC<br />
|DF| = 6 birim<br />
|DE| = 3 birim<br />
Buna göre, |AF| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 4 2 B) 4 3 C) 6<br />
D) 8 E) 12<br />
215<br />
1. C 2. B 3. D 4. B 5. E 6. B
26<br />
TEST<br />
EŞKENAR ÜÇGEN<br />
7. A<br />
6<br />
F<br />
75º<br />
B<br />
E<br />
C<br />
ABC eşkenar<br />
üçgen<br />
AE ⊥ BC<br />
|AF| = 6 birim<br />
m(EFC) = 75°<br />
10. A<br />
E<br />
3<br />
4<br />
F<br />
P<br />
5<br />
B<br />
D<br />
C<br />
ABC eşkenar<br />
üçgen<br />
PE // AB<br />
PD // AC<br />
PF // BC<br />
|PE| = 3 birim<br />
|PF| = 4 birim<br />
|PD| = 5 birim<br />
Buna göre, |FC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 3 2 B) 3 3 C) 4<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14<br />
D) 4 2 E) 6<br />
8. A<br />
F<br />
H<br />
ABC eşkenar<br />
üçgen<br />
FH ⊥ AC<br />
11. A<br />
ABC eşkenar<br />
üçgen<br />
BE ⊥ ED<br />
E<br />
DE ⊥ AC<br />
|AF| = |BD|<br />
|AC| = 16 birim<br />
E<br />
m(BDE) = 70°<br />
70º<br />
B<br />
D<br />
C<br />
B<br />
D C<br />
Buna göre, |HE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10<br />
Buna göre, m(AEB) kaç derecedir?<br />
A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85<br />
9. A<br />
B<br />
F<br />
3<br />
D<br />
P<br />
4<br />
2<br />
E<br />
C<br />
ABC eşkenar<br />
üçgen<br />
PE ⊥ AC<br />
PD ⊥ BC<br />
PF ⊥ AB<br />
|PE| = 2 birim<br />
|PF| = 3 birim<br />
|PD| = 4 birim<br />
Buna göre, eşkenar üçgenin yüksekliği kaç birimdir?<br />
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10<br />
12.<br />
B<br />
A<br />
8<br />
E<br />
120º<br />
5<br />
D<br />
5<br />
C<br />
ABC eflkenar<br />
üçgen<br />
m(AEC) = 120°<br />
AE // DC<br />
|AE| = 8 birim<br />
|EC| = 5 birim<br />
|CD| = 5 birim<br />
Buna göre, |BE| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
216<br />
7. A 8. C 9. D 10. C 11. D 12. C
EŞKENAR ÜÇGEN<br />
TEST<br />
27<br />
1. A<br />
ABC eşkenar<br />
4. A<br />
m(BAD) = 60°<br />
B<br />
3 D 8<br />
E<br />
C<br />
üçgen<br />
DE ⊥ AC<br />
|BD| = 3 birim<br />
|DC| = 8 birim<br />
B<br />
10<br />
60º<br />
60º<br />
y<br />
x<br />
C<br />
D<br />
3<br />
m(ABC) = 60°<br />
DC ⊥ BC<br />
|AB| = 10 birim<br />
|CD| = 3 birim<br />
|AD| = x birim<br />
|BC| = y birim<br />
Buna göre, |AE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
Buna göre, x + y toplamı kaçtır?<br />
A) 12 B) 14 C) 15 D) 17 E) 18<br />
2. A<br />
F<br />
8<br />
E<br />
ABC eşkenar<br />
üçgen<br />
FBD üçgen<br />
|EC| = |CD|<br />
|AE| = 8 birim<br />
5. A<br />
D<br />
K<br />
75°<br />
E<br />
ABC eşkenar üçgen<br />
AH ⊥ BC<br />
|AE| = |EC|<br />
m(AED) = 75°<br />
Ç(ABC) = 36 birim<br />
B C D<br />
Buna göre, |FE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2 B) 2 3 C) 4<br />
D) 4 3 E) 6<br />
B<br />
H<br />
Buna göre, |KH| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 6( 3 + 2)<br />
B) 6( 2 + 1)<br />
C) 6( 3 – 1)<br />
D) 6( 3 + 1)<br />
E) 6( 3 – 2)<br />
C<br />
3. A<br />
F<br />
B C D<br />
Buna göre,<br />
A) 2<br />
3<br />
BC<br />
CD<br />
E<br />
oranı kaçtır?<br />
ABC eşkenar<br />
üçgen<br />
B) 2 C) 3 D) 3<br />
5<br />
B ,C ,D doğrusal<br />
F ,E ,D doğrusal<br />
|AF| = |EC| = |CD|<br />
E) 4<br />
6.<br />
A<br />
E<br />
B H C G<br />
F<br />
7<br />
8 3<br />
D<br />
ABC eşkenar<br />
üçgen<br />
DF ⊥ BF<br />
DE ⊥ AC<br />
DG ⊥ BG<br />
|DE| = 3 birim<br />
|DF| = 7 birim<br />
|AH| = 8 birim<br />
Buna göre, |DG| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 1<br />
217<br />
1. C 2. D 3. C 4. D 5. C 6. C
27<br />
TEST<br />
EŞKENAR ÜÇGEN<br />
7. ABC eşkenar üçgen ve D, E, F bulundukları kenarların<br />
orta noktalarıdır.<br />
B<br />
E<br />
L<br />
A<br />
4<br />
F<br />
M<br />
2<br />
Buna göre, Ç(ABC) kaç birimdir?<br />
K<br />
D<br />
C<br />
KM ⊥ ED<br />
KL ⊥ EF<br />
|KL| = 4 birim<br />
|KM| = 2 birim<br />
10. I. A<br />
B<br />
II.<br />
A<br />
D<br />
H<br />
C<br />
ABC eşkenar üçgen<br />
[BH] açıortay<br />
|AH| = 5 birim ise<br />
|BC| = 10 birimdir.<br />
ABC eşkenar üçgen<br />
[CD] kenarortay<br />
|DC| = 12 birim ise<br />
|AB| = 8 3 birimdir.<br />
A) 20 3 B) 24 3 C) 30<br />
D) 36 E) 38<br />
B<br />
C<br />
8. ABC bir eşkenar üçgen ve P noktası kenar orta dikmelerin<br />
kesim noktasıdır.<br />
A<br />
|BH| = |HC|<br />
|PH| = 2 3 birim<br />
III.<br />
A<br />
ABC eşkenar üçgen<br />
[AH] yükseklik<br />
|AH| = 5 3 birim ise<br />
|BC| = 10 3 birimdir.<br />
B<br />
H<br />
C<br />
P<br />
2 3<br />
Buna göre, yukarıdakilerden hangileri yanlıştır?<br />
B<br />
H<br />
C<br />
A) I ve II B) II ve III C) I ve III<br />
D) Yalnız II E) Yalnız III<br />
Buna göre, Ç(ABC) kaç birimdir?<br />
A) 20 B) 24 C) 36 D) 42 E) 48<br />
9. A<br />
ABC eşkenar<br />
B<br />
Buna göre,<br />
BF<br />
FE<br />
E<br />
F<br />
15º<br />
C<br />
oranı kaçtır?<br />
üçgen<br />
|AC| = |BE|<br />
AC ∩ BE = {F}<br />
m(ACE) = 15°<br />
11. A<br />
F<br />
4 3<br />
K<br />
B 4 E<br />
D<br />
8<br />
C<br />
ABC eşkenar üçgen<br />
KF ⊥ AB<br />
|DK| = |KE|<br />
|BE| = 4 birim<br />
|DC| = 8 birim<br />
|FK| = 4 3 birim<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 3<br />
1<br />
C)<br />
D) 3–<br />
1 E) 2 3 + 3<br />
2<br />
2<br />
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24<br />
218<br />
7. B 8. C 9. E 10. E 11. D
BİRİM ÇEMBER<br />
TEST<br />
28<br />
1. y<br />
4. y<br />
P<br />
P<br />
O<br />
x<br />
60º<br />
O<br />
x<br />
x = 1<br />
Yukarıdaki birim çemberde P noktasınin koordinatları<br />
aşağıdakilerden hangisidir?<br />
Yukarıdaki birim çemberde P noktasının ordinatı<br />
kaçtır?<br />
A) (sina, cosa) B) (cosa, sina)<br />
C) (tana, cota) D) (cota, tana)<br />
E) (tana, sina)<br />
A) 2<br />
1<br />
3<br />
B)<br />
2<br />
D) 3 E)<br />
1<br />
3<br />
C) 3<br />
1<br />
2. y<br />
5. y<br />
P<br />
y = 1<br />
P<br />
O<br />
60º<br />
x<br />
O<br />
x<br />
Yukarıdaki birim çemberde P noktasının apsisi<br />
kaçtır?<br />
Yukarıdaki birim çemberde P noktasının apsisi<br />
aşağıdakilerden hangisidir??<br />
A) 2<br />
1<br />
D) 4<br />
3<br />
B)<br />
2<br />
3<br />
E)<br />
4<br />
3<br />
C) 4<br />
1<br />
A) sina B) cosa C) tana<br />
D) cota E) 1<br />
3. y<br />
P<br />
6. y<br />
y = 1<br />
P<br />
O<br />
x<br />
O<br />
30º<br />
x<br />
x = 1<br />
Yukarıdaki birim çember üzerindeki P noktasının<br />
ordinatı aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A) sina B) cosa C) tana<br />
D) cota E) 1<br />
Yukarıdaki birim çemberde P noktasının apsisi<br />
kaçtır?<br />
A) 3<br />
1<br />
B) 2<br />
1<br />
D) 2 E) 3<br />
C)<br />
2<br />
2<br />
219<br />
1. B 2. B 3. C 4. D 5. D 6. E
28<br />
TEST<br />
BİRİM ÇEMBER<br />
7. y<br />
10. y<br />
P<br />
Q(cos75º, a)<br />
60º<br />
O<br />
x<br />
O<br />
P(cos25º, b)<br />
x<br />
Yukarıdaki birim çember üzerindeki P noktasının<br />
apsisi kaçtır?<br />
A) – 2<br />
1<br />
D) – 2<br />
3<br />
B) – 3<br />
1<br />
E) – 3<br />
3<br />
C) – 2<br />
2<br />
Yukarıdaki birim çemberde OPQ açısının ölçüsü<br />
kaç derecedir?<br />
A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65<br />
8. y<br />
11. y<br />
y = 1<br />
K<br />
P<br />
O<br />
x<br />
O<br />
24º<br />
x<br />
60º<br />
P<br />
x = 1<br />
Yukarıdaki birim çemberde P noktasının ordinatı<br />
kaçtır?<br />
Yukarıdaki birim çemberde |KP| uzunluğu aşağıdakilerden<br />
hangisine eşittir?<br />
A) – 3<br />
1<br />
B) – 3<br />
3<br />
C) – 2<br />
3<br />
A) tan24° – 1 B) cot24° – 1<br />
D) – 2<br />
2<br />
E) – 2<br />
1<br />
C) tan24° – sin24° D) tan24° – cot24°<br />
E) cot24° – tan24°<br />
9. y<br />
P 1<br />
12. y<br />
P<br />
O<br />
35º<br />
15º<br />
P 2<br />
x<br />
H<br />
O<br />
50º<br />
Q<br />
x<br />
Yukarıdaki birim çemberde P 1<br />
noktasının apsisi<br />
x 1<br />
, P 2<br />
noktasının apsisi x 2<br />
olduğuna göre, x 2<br />
– x 1<br />
farkı aşağıdakilerden hangisine eşittir?<br />
A) cos25° – cos35° B) cos15° – cos50°<br />
C) cos35° – cos25° D) cos60° – cos40°<br />
E) sin35° – sin50°<br />
x = 1<br />
Yukarıdaki birim çemberde |PQ| uzunluğu aşağıdakilerden<br />
hangisine eşittir?<br />
A) sin40° – 1 B) cos50° – tan40°<br />
C) cot50° – sin40° D) tan50° – sin50°<br />
E) cos40° – 1<br />
220<br />
7. A 8. E 9. B 10. E 11. B 12. D
BİRİM ÇEMBER<br />
TEST<br />
29<br />
1. A<br />
3<br />
4<br />
ABC dik üçgen<br />
|AB| = 3 birim<br />
|AC| = 4 birim<br />
|BD| = |DC|<br />
4. ABC üçgeni dar açılı bir üçgen olsun.<br />
h a<br />
= 4 birim ve A(ABC) = 32 cm 2 olduğuna göre,<br />
cotB + cotC toplamı kaçtır?<br />
m(BAD) = a<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
B<br />
D<br />
C<br />
Buna göre, cosa değeri kaçtır?<br />
A) 4<br />
3<br />
B) 5<br />
3<br />
C) 5<br />
4<br />
D) 2<br />
1<br />
E) 4<br />
1<br />
2. A<br />
5<br />
ABC dik üçgen<br />
|AC| = |BD|<br />
|AB| = 5 birim<br />
|DC| = 1 birim<br />
5. A<br />
5<br />
ABC üçgen<br />
|AB| = 5 birim<br />
sinB = 5<br />
4<br />
m(DAC) = a<br />
sinC = 7<br />
3<br />
B<br />
D 1<br />
C<br />
Buna göre, tana değeri kaçtır?<br />
B<br />
C<br />
A) 2<br />
1<br />
D) 3<br />
1<br />
B)<br />
2<br />
2<br />
E) 4<br />
1<br />
C)<br />
2<br />
3<br />
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
14<br />
A) B) 6 C)<br />
3<br />
28<br />
D) 8 E) 12<br />
3<br />
3. A<br />
9<br />
D<br />
7<br />
15<br />
ABC dik üçgen<br />
|AD| = 9 birim<br />
|DB| = 7 birim<br />
|DC| = 15 birim<br />
6. Bir ABC dik üçgeninde AB ⊥ BC olup |AD| = |DC|<br />
olacak şekilde D ∈ [BC] alınıyor.<br />
B<br />
C<br />
m(BAD) = m(DAC) olduğuna göre, sinC kaçtır?<br />
Buna göre, sina + co<strong>sb</strong> toplamı kaçtır?<br />
7 9<br />
A) B) C) 2 D) 3 E)<br />
5 5<br />
10<br />
3<br />
A) 2<br />
1<br />
D)<br />
4<br />
3<br />
B)<br />
2<br />
3<br />
E)<br />
2<br />
2<br />
C)<br />
1<br />
3<br />
221<br />
1. B 2. D 3. A 4. C 5. C 6. A
29<br />
TEST<br />
BİRİM ÇEMBER<br />
7. Bir ABC dik üçgeninde AB ⊥ BC ve |AB| = 4 birim<br />
ve |AC| = 6 birim olduğuna göre, BAC açısının<br />
kosinüs değeri kaçtır?<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 4<br />
3<br />
C) 3<br />
2<br />
D) 5<br />
1<br />
E) 5<br />
3<br />
10. A<br />
4<br />
F<br />
2<br />
E<br />
ABC üçgen<br />
BE ⊥ AC<br />
AD ⊥ BC<br />
|FD| = 2 birim<br />
|AF| = 4 birim<br />
|DC| = 4 birim<br />
B<br />
D<br />
4<br />
C<br />
Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
8. A<br />
sin<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ⊥ BC<br />
|AC| = sina<br />
m(ACB) = a<br />
11. Bir ABC üçgeninde |AB| = |BC| = 10 birim olup,<br />
|CD| = 9 birim, |DA| = 3 birim olacak şekilde D noktası<br />
alınıyor.<br />
m(BDC) = a olduğuna göre, tana kaçtır?<br />
B<br />
C<br />
A) 2 B) 1 C) 3<br />
2<br />
D) 3<br />
5<br />
E) 3<br />
8<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu aşağıdakilerden hangisine<br />
eşittir?<br />
A) sina B) cosa C) tana<br />
D) cota E) 1<br />
12. A<br />
ABC dik üçgen<br />
9. Bir ABC üçgeninde |AB| = |AC| = 13 birim ve<br />
|BD| = 17 birim, |DC| = 7 birim olacak şekilde<br />
D ∈ [BC] alınıyor.<br />
m(ADB) = a olduğuna göre, sina kaçtır?<br />
B<br />
5<br />
4<br />
E<br />
3<br />
D<br />
C<br />
BA ⊥ AC<br />
|ED| = 3 birim<br />
|EB| = 5 birim<br />
|DB| = 4 birim<br />
m(ACB) = a<br />
A)<br />
3<br />
2<br />
D) 2<br />
1<br />
B)<br />
2<br />
2<br />
E) 3<br />
2<br />
C)<br />
2<br />
3<br />
Buna göre, cota değeri kaça eşittir?<br />
3 3 4 4<br />
A) B) C) D) 4 5 5 3<br />
E) 5<br />
1<br />
222<br />
7. C 8. E 9. B 10. A 11. E 12. A
Y<br />
ALAN HESABI<br />
TEST<br />
30<br />
1.<br />
4. A<br />
ABC üçgen<br />
4<br />
ED // BC<br />
E<br />
8 F<br />
D<br />
A(EFD) = 12 cm 2<br />
|AE| = 4 cm<br />
|EB| = 8 cm<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, A(ABC) kaç cm 2 dir?<br />
Yukarıdaki üçgensel bölgelerin alanları hesaplandığında<br />
kaç farklı sonuç çıkar?<br />
A) 100 B) 120 C) 156<br />
D) 216 E) 240<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
2.<br />
E<br />
T<br />
Z<br />
5. ABC dik üçgeninin dik kenar uzunlukları sırası ile a<br />
birim ve b birim olsun.<br />
a – b = 1 ve a + b =<br />
3 birim olduğuna göre,<br />
C<br />
B<br />
X<br />
A(ABC) kaç birimkaredir?<br />
A)<br />
2<br />
3<br />
B) 3 C) 4<br />
1<br />
D) 2 E) 2 2<br />
Yukar›da bir kenar› [BC] olan üçgeninin alan›<br />
16 birimkare oldu€una göre, di€er köflesi<br />
afla€›dakilerden hangisi olabilir?<br />
A) X B) Y C) Z D) T E) E<br />
3. Kenar uzunlukları 3, 4 ve 6 sayıları ile orantılı bir<br />
üçgenin yüksekliklerinin toplamı 27 birim ise en<br />
kısa kenarına ait yükseklik kaç birimdir?<br />
A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18<br />
6. A<br />
B<br />
E<br />
5<br />
6<br />
5<br />
D 6<br />
Buna göre, A(AED) kaç birimkaredir?<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
|AE| = 5 birim<br />
|ED| = 5 birim<br />
|BD| = 6 birim<br />
|DC| = 6 birim<br />
A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8<br />
223<br />
1. B 2. B 3. C 4. D 5. C 6. A
30<br />
TEST<br />
ALAN HESABI<br />
7. A<br />
B<br />
D<br />
5<br />
4<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
AB ⊥ AC<br />
AC ⊥ CE<br />
|BD| = |DC|<br />
|AC| = 5 birim<br />
|CE| = 4 birim<br />
10.<br />
A<br />
39<br />
C<br />
13<br />
5<br />
F<br />
E<br />
2<br />
B<br />
ABC üçgen<br />
CF ⊥ FE<br />
|CF| = 5 birim<br />
|CE| = 13 birim<br />
|EB| = 2 birim<br />
|AB| = 39 birim<br />
Buna göre, A(DEC) kaç birimkaredir?<br />
E<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
m(ECF) = m(CBA) olduğuna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?<br />
A) 180 B) 220 C) 240<br />
D) 250 E) 270<br />
8. A<br />
6<br />
B<br />
D<br />
E<br />
8<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ⊥ BC<br />
DE ⊥ AC<br />
|AB| = 6 birim<br />
|BC| = 8 birim<br />
A(ABCD) = 14 birimkare olduğuna göre, |DE|<br />
uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 2 C) 5<br />
11. D<br />
6<br />
B<br />
E<br />
A<br />
4<br />
C<br />
DB ⊥ BC<br />
BA ⊥ AC<br />
Buna göre, A(BEC) kaç birimkaredir?<br />
[CD] açıortay<br />
|AC| = 4 birim<br />
|BD| = 6 birim<br />
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14<br />
D) 3 E) 2 3<br />
9. A<br />
6<br />
30º<br />
2<br />
E<br />
B 5 C 4 D<br />
m(BAC) = 30°<br />
|AB| = 6 birim<br />
|BC| = 5 birim<br />
|CD| = 4 birim<br />
|CE| = 2 birim<br />
12. A<br />
D<br />
9<br />
ABC üçgen<br />
AC ⊥ CB<br />
|AD| = 2|DB|<br />
|AC| = 9 birim<br />
|CE| = 4 birim<br />
Buna göre, A(DEC) kaç birimkaredir?<br />
B<br />
E<br />
4<br />
C<br />
A)<br />
12<br />
5<br />
B)<br />
13<br />
5<br />
C) 3<br />
Buna göre, A(DEC) kaç birimkaredir?<br />
D) 4 E) 5<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
224<br />
7. D 8. B 9. A 10. E 11. D 12. B
ALAN HESABI<br />
TEST<br />
31<br />
1. A<br />
E<br />
105º<br />
B D C<br />
F<br />
Buna göre, A(FDC) kaç birimkaredir?<br />
4<br />
ABC üçgen<br />
A) 2 2 B) 2 3 C) 3<br />
D) 4 E) 4 2<br />
[AD] açıortay<br />
|FC| = 4 birim<br />
m(ABC) = m(ACE)<br />
m(ADB) = 105°<br />
4. Ali öğretmen öğrencilerine 3 aşamalı bir etkinlik yaptırıp<br />
bu etkinliğin sonucunda bir soru soruyor.<br />
Etkinlik<br />
• Bir ABC çizelim.<br />
• ABC nin her köşesinden karşısındaki kenara<br />
paralel doğrular çiziniz.<br />
• Bu doğruların kesim noktalarına D, E, F diyelim.<br />
Buna göre, A(DEF) = 24 birimkare ise A(ABC)<br />
kaç birimkaredir?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8<br />
2. A<br />
ABC dik üçgen<br />
ECD dik üçgen<br />
B<br />
6<br />
E<br />
C<br />
4<br />
AD ∩ BC = {E}<br />
|BE| = 6 birim<br />
|CD| = 4 birim<br />
5. A<br />
ABC üçgen<br />
D<br />
Buna göre, AEC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?<br />
A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8<br />
B<br />
30°<br />
D<br />
8<br />
5<br />
F<br />
E<br />
45°<br />
4 2 C<br />
m(ABC) = 30°<br />
m(ACB) = 45°<br />
|FC| = 4 2 cm<br />
|FB| = 8 cm<br />
|AD| = 5 cm<br />
A(AEFD) = 18 cm 2 olduğuna göre, |AE| uzunluğu<br />
kaç cm'dir?<br />
A) 3 B) 4 C) 4 6) 5 7) 6<br />
3. A<br />
E 6 D<br />
3<br />
B F C<br />
ABC üçgen<br />
DE ⊥ EF<br />
EF ⊥ BC<br />
|AD| = 2|DC|<br />
|ED| = 6 birim<br />
|EF| = 3 birim<br />
6. Çevresi Ç birim, alanı A birimkare olan bir dik<br />
üçgenin hipotenüsü aşağıdakilerden hangisi ile<br />
ifade edilebilir?<br />
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?<br />
A)<br />
79<br />
2<br />
B) 40 C)<br />
D) 41 E) 42<br />
81<br />
2<br />
A)<br />
Ç 2 – A<br />
B)<br />
2Ç<br />
Ç 2 + 4A<br />
D)<br />
2Ç<br />
Ç 2 + A<br />
2Ç<br />
E) Ç 2 – A 2<br />
2<br />
C)<br />
Ç 2 – 4A<br />
2Ç<br />
225<br />
1. D 2. A 3. C 4. C 5. B 6. C
31<br />
TEST<br />
ALAN HESABI<br />
7. G, ABC üçgeninin ağırlık merkezidir.<br />
E<br />
75º<br />
B<br />
8<br />
A<br />
12<br />
G<br />
C<br />
m(ABC) = 75°<br />
AG ⊥ GE<br />
Buna göre, A(BEC) kaç birimkaredir?<br />
CE ⊥ AB<br />
|AG| = 12 birim<br />
|GE| = 8 birim<br />
10.<br />
B<br />
D<br />
G<br />
E<br />
A<br />
F<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?<br />
G ağırlık merkezi<br />
|DC| = 12 birim<br />
|BF| = 15 birim<br />
|AE| = 9 birim<br />
A) 96 B) 84 C) 78 D) 72 E) 68<br />
A) 24 B) 30 C) 36 D) 44 E) 50<br />
8. A<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ⊥ AC<br />
11.<br />
A<br />
ABC üçgen<br />
ADE eşkenar<br />
G<br />
B H D C<br />
GH ⊥ BC<br />
G ağırlık merkezi<br />
|HD| = 3 birim<br />
|GH| = 4 birim<br />
B<br />
4 D E 9<br />
C<br />
üçgen<br />
m(BAC) = 120°<br />
|BD| = 4 birim<br />
|EC| = 9 birim<br />
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?<br />
A) 90 B) 100 C) 120<br />
D) 150 E) 180<br />
Buna göre, A(ADE) kaç birimkaredir?<br />
A) 4 3 B) 5 3 C) 6 3<br />
D) 9 3 E) 19 3<br />
9. A<br />
H<br />
15º<br />
B<br />
15<br />
9<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
BA ⊥ AC<br />
AH ⊥ HB<br />
m(ABH) = 15°<br />
|AC| = 9 birim<br />
|BC| = 15 birim<br />
12. A<br />
10<br />
E<br />
B<br />
D<br />
8<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
BA ⊥ AC<br />
|AD| = |DB|<br />
|AE| = 10 birim<br />
|AC| = 8 birim<br />
Buna göre, boyalı alan kaç birimkaredir?<br />
A) 18 B) 24 C) 32 D) 36 E) 40<br />
Buna göre, A(AED) kaç birimkaredir?<br />
A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24<br />
226<br />
7. E 8. E 9. D 10. D 11. D 12. C
ALAN HESABI<br />
TEST<br />
32<br />
1. A<br />
17<br />
16<br />
B D C<br />
ABC üçgen<br />
DA ⊥ AC<br />
|AC| = 16 birim<br />
|AB| = 17 birim<br />
2|BD| = |DC|<br />
4. A<br />
D<br />
E<br />
ABC üçgen<br />
DE // BC<br />
2|AE| = 3|EC|<br />
A(ABC) = 50 cm 2<br />
Buna göre, A(ABD) kaç birimkaredir?<br />
A) 56 B) 54 C) 48 D) 42 E) 40<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, BCED dörtgeninin alanı kaç cm 2 dir?<br />
A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32<br />
2. A<br />
30º<br />
4<br />
D<br />
B E C<br />
ABC üçgen<br />
|EC| = 3|BE|<br />
|AB| = 10 birim<br />
|DE| = 4 birim<br />
m(BDE) = 30°<br />
5.<br />
D<br />
A<br />
F<br />
5<br />
12<br />
E<br />
C<br />
B<br />
16<br />
ABCD dörtgen<br />
CD ⊥ DA<br />
AB ⊥ BC<br />
|FC| = 12 cm<br />
|AE| = 5 cm<br />
|BC| = 16 cm<br />
A(AECF) = 64 cm 2<br />
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?<br />
A) 28 B) 32 C) 36 D) 40 E) 44<br />
Buna göre, |AD| uzunlu€u kaç cm'dir?<br />
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10<br />
3. G noktası (ABC) nin a€›rl›k merkezidir.<br />
A<br />
4<br />
3<br />
150º<br />
G<br />
E<br />
ABC üçgen<br />
|GE| = 3 birim<br />
|AG| = 4 birim<br />
m(AGB) = 150°<br />
6.<br />
6A<br />
A<br />
A<br />
E<br />
ABC dik üçgen<br />
A(ABDE) = 6A<br />
A(DEC) = A<br />
|AE| = |EC|<br />
|DC| = 2 birim<br />
B D C<br />
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?<br />
A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 9<br />
B D 2 C<br />
Buna göre, |BD| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8<br />
227<br />
1. E 2. D 3. A 4. E 5. B 6. B
32<br />
TEST<br />
ALAN HESABI<br />
7. A<br />
B<br />
F 4<br />
K<br />
D<br />
Buna göre, A(ABK)<br />
oranı kaçtır?<br />
A(BKC)<br />
A) 5<br />
4<br />
B) 6<br />
5<br />
5<br />
E<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
A(AKE) = 4 cm 2<br />
A(KEC) = 5 cm 2<br />
C) 7<br />
6<br />
10. A<br />
B<br />
D<br />
H<br />
3<br />
F<br />
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?<br />
E<br />
4<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
AH ⊥ DE<br />
CE ⊥ DE<br />
|BD| = 2|AD|<br />
|CE| = 4 birim<br />
|DF| = 6 birim<br />
|AH| = 3 birim<br />
A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90<br />
D) 8<br />
7<br />
E) 10<br />
9<br />
8. A<br />
D<br />
B 2 E<br />
F 1<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
AE ⊥ BC<br />
ED ⊥ AC<br />
A(DEF)= 2A(AED)<br />
|BE| = 2 birim<br />
|FC| = 1 birim<br />
11. A<br />
12<br />
F<br />
B 8 E<br />
C<br />
6<br />
ABC üçgen<br />
AFD üçgen<br />
BC ⊥ AD<br />
|BF| = |FE|<br />
|BE| = 8 birim<br />
|AC| = 12 birim<br />
|CD| = 6 birim<br />
Buna göre, |AE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 5 B) 2 2 C) 3<br />
D) 10 E) 2 3<br />
Buna göre, A(BEF) kaç birimkaredir?<br />
D<br />
A) 9 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18<br />
9. Aşağıdaki ABC üçgeni ve birbirine eş olan AFDE ve<br />
GHKF dikdörtgenleri çizilmiştir.<br />
G<br />
8<br />
B H D C<br />
F<br />
4<br />
K<br />
A<br />
E<br />
12. A<br />
D<br />
F<br />
B E C<br />
ABC üçgen<br />
A(ABC) = 60 cm 2<br />
|BE| = |EC|<br />
|DB| = 3|AD|<br />
Buna göre, boyalı alan kaç birimkaredir?<br />
A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 60<br />
Buna göre, A(AFC) kaç cm 2 dir?<br />
A) 15 B) 12 C) 10 D) 8 E) 6<br />
228<br />
7. A 8. D 9. D 10. B 11. B 12. B
ALAN HESABI<br />
TEST<br />
33<br />
1. D<br />
A<br />
B H C<br />
4<br />
F<br />
6<br />
ABC üçgen<br />
DH ⊥ BC<br />
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?<br />
B, A, D doğrusal<br />
|AD| = |AF|<br />
|DF| = 4 birim<br />
|FH| = 6 birim<br />
|AC| = 10 birim<br />
A) 26 B) 28 C) 36 D) 42 E) 48<br />
4. A<br />
B<br />
7<br />
D<br />
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?<br />
3<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
|AC| = |BD|<br />
|AB| = 7 birim<br />
|DC| = 3 birim<br />
A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10<br />
2. A<br />
12<br />
K<br />
B E<br />
F<br />
D<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
AE ⊥ BC<br />
DF ⊥ BC<br />
|AK| = 12 birim<br />
|BF| = 16 birim<br />
|AE| = 3|DF|<br />
5. A<br />
G<br />
ABC üçgen<br />
G ağırlık merkezi<br />
A(GDC) = 8 cm 2<br />
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?<br />
A) 132 B) 136 C) 140<br />
D) 144 E) 148<br />
B<br />
D<br />
C<br />
Buna göre, A(ABD) kaç cm 2 dir?<br />
A) 10 B) 16 C) 20 D) 24 E) 48<br />
3. A<br />
B<br />
8<br />
F<br />
D<br />
E<br />
12<br />
30°<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
m(ACB) = 30°<br />
|AF| = |FD|<br />
|BD| = 8 birim<br />
|EC| = 12 birim<br />
6. A<br />
5<br />
B<br />
3<br />
H<br />
D<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ⊥ BC<br />
DH ⊥ BC<br />
|AB| = 5 cm<br />
|DH| = 3 cm<br />
|BC| = 8 cm<br />
Buna göre, A(ABE) kaç birimkaredir?<br />
A) 25 B) 24 C) 18 D) 12 E) 10<br />
Buna göre, A(ABD) kaç cm 2 dir?<br />
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12<br />
229<br />
1. E 2. D 3. B 4. E 5. D 6. C
33<br />
TEST<br />
ALAN HESABI<br />
7. ABC üçgeninde K çevrel çemberin merkezidir.<br />
24<br />
A<br />
K<br />
|AB| = 24 cm<br />
|BK| = 13 cm<br />
10. A<br />
D<br />
4 2<br />
45º<br />
B<br />
E<br />
5<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
m(BDC) = 45°<br />
|AE| = |EB|<br />
|BD| = 4 2 cm<br />
|EC| = 5 cm<br />
13<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, A(ABK) kaç cm 2 dir?<br />
Buna göre, A(ABC) kaç cm 2 dir?<br />
A) 10 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20<br />
A) 40 B) 48 C) 52 D) 54 E) 60<br />
8. A<br />
D<br />
16<br />
B<br />
E<br />
6<br />
F<br />
24<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
DE // BC<br />
EF ⊥ BC<br />
|BC| = 24 birim<br />
|DE| = 16 birim<br />
|EF| = 6 birim<br />
11. A<br />
B<br />
D<br />
45º<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
|AD| = |BC|<br />
m(ACB) = 45°<br />
Buna göre, A(ADE) kaç birimkaredir?<br />
A) 72 B) 80 C) 88 D) 96 E) 100<br />
A(ABD) = 16 2 birim olduğuna göre, |BC| uzunluğu<br />
kaç birimdir?<br />
A) 6 B) 2 5 C) 2 6<br />
D) 2 7 E) 8<br />
9.<br />
D<br />
A<br />
2<br />
E<br />
B<br />
C<br />
AB ⊥ BC<br />
AE ⊥ BD<br />
|AB| = |BC|<br />
|DE| = 2 birim<br />
A(BDC) = 24 birimkare olduğuna göre, |BE| uzunluğu<br />
kaç birimdir?<br />
12.<br />
A<br />
B<br />
K<br />
H<br />
D<br />
Buna göre, A(DCHK) kaç cm 2 dir?<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ^ BC<br />
BH ^ AC<br />
AD açıortay<br />
|AB| = |HC|<br />
A(ABK) = 6 cm 2<br />
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12<br />
A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18<br />
230<br />
7. E 8. D 9. B 10. E 11. E 12. C
SİNÜS TEOREMİ<br />
TEST<br />
34<br />
1. K noktası ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir.<br />
A<br />
4. Bir ABC üçgeninde m(ABC) = 30°, m(ACB) = 45°<br />
dir.<br />
Buna göre,<br />
AC<br />
AB<br />
oranı kaçtır?<br />
B<br />
K<br />
C<br />
A) 1 B)<br />
1<br />
D)<br />
3<br />
1<br />
2<br />
E) 2<br />
C) 2<br />
1<br />
Buna göre,<br />
AK<br />
KB<br />
oranı kaçtır?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) 3<br />
5. A<br />
K<br />
E<br />
ABC çeşitkenar<br />
üçgen<br />
KE ⊥ AC<br />
KD ⊥ BC<br />
|AE| = |EC|<br />
|BD| = |DC|<br />
2. Bir ABC nde m(BAC) = 45°, m(ABC) = 30° ve<br />
|AC| = 8 birim olduğuna göre, |BC| uzunluğu kaç<br />
birimdir?<br />
A) 2 2 B) 4 C) 4 2<br />
D) 8 E) 8 2<br />
B D C<br />
Buna göre, K noktası aşağıdakilerden hangisinde<br />
doğru verilmiştir?<br />
A) Diklik merkezi<br />
B) Ağırlık merkezi<br />
C) İç teğet çemberin merkezi<br />
D) Çevrel çemberin merkezi<br />
E) Hiçbiri<br />
3. A<br />
8<br />
B<br />
12 C<br />
Buna göre, sinβ değeri kaçtır?<br />
ABC bir üçgen<br />
|BC| = 12 birim<br />
|AC| = 8 birim<br />
m(BAC) = β<br />
m(ABC) = α<br />
sinα = 3<br />
1<br />
6. Bir ABC üçgeninde m(BAD) = a , m(DAC) = b olacak<br />
şekilde D ∈ [BC] alınıyor.<br />
|AB| = |AC| ve 2|BD| = 3|DC| olduğuna göre,<br />
sin a oranı kaçtır?<br />
sin b<br />
A) 4<br />
1<br />
B) 3<br />
1<br />
C) 2<br />
1<br />
D) 3<br />
2<br />
E) 4<br />
3<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 3<br />
2<br />
C) 2<br />
3<br />
D) 2 E) 4<br />
1<br />
231<br />
1. A 2. E 3. C 4. B 5. D 6. C
34<br />
TEST<br />
SİNÜS TEOREMİ<br />
7. K noktası ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir.<br />
A<br />
F<br />
K<br />
E<br />
KE ⊥ AC<br />
KD ⊥ BC<br />
KF ⊥ AB<br />
10. A<br />
3<br />
8<br />
30º<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, sina değeri kaçt›r?<br />
ABC üçgen<br />
m(ABC) = 30°<br />
m(ACB) = a<br />
|AB| = 3 birim<br />
|AC| = 8 birim<br />
B<br />
Buna göre,<br />
D<br />
AE<br />
EC<br />
C<br />
+ DC + FB<br />
+ DB + AF<br />
oranı kaçtır?<br />
A) 6<br />
1<br />
D) 3<br />
1<br />
B) 16<br />
3<br />
E) 2<br />
1<br />
C) 4<br />
1<br />
A) 1 B) 2<br />
3<br />
C) 2 D) 2<br />
5<br />
E) 3<br />
8. K noktası ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir.<br />
A<br />
ABC üçgen<br />
B<br />
4<br />
2<br />
K<br />
H<br />
C<br />
KH ⊥ BC<br />
|KH| = 2 birim<br />
|HB| = 4 birim<br />
Buna göre, |KC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 4 B) 2 3 C) 2 5<br />
D) 6 E) 8<br />
11. A<br />
B 100º<br />
50º 40º<br />
D<br />
DB<br />
Buna göre,<br />
DC<br />
1<br />
A)<br />
3<br />
ABDC dörtgen<br />
[AD] köflegen<br />
80º<br />
C<br />
m(ABD) = 100°<br />
m(BDA) = 50°<br />
m(ADC) = 40°<br />
m(ACD) = 80°<br />
oran› kaçt›r?<br />
B)<br />
1<br />
C) 1<br />
2<br />
D) 2 E) 3<br />
9. D noktası ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir.<br />
A<br />
D 100º m(ADC) = 100°<br />
12. A D<br />
50º<br />
20º<br />
ABCD dörtgen<br />
|AB| = |AC| = |CD|<br />
m(BAC) = 20°<br />
m(ABD) = 50°<br />
B<br />
C<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, m(ABC) kaç derecedir?<br />
Buna göre, BDC açısının ölçüsü kaç derecedir?<br />
A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90<br />
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25<br />
232<br />
7. A 8. C 9. A 10. B 11. A 12. B
KOSİNÜS TEOREMİ<br />
TEST<br />
35<br />
1. A<br />
c<br />
b<br />
ABC üçgen<br />
m(BAC) = a<br />
|AB| = c birim<br />
|AC| = b birim<br />
|BC| = a birim<br />
4. A<br />
3<br />
4<br />
ABC üçgen<br />
|AC| = 4 birim<br />
|AD| = 3 birim<br />
|BD| = 6 birim<br />
|DC| = 2 birim<br />
B<br />
a<br />
C<br />
B 6 D 2 C<br />
Buna göre, aşağıdaki eşitliklerden hangisi kosinüs<br />
teoreminin ifadesidir?<br />
A) a 2 = b 2 – c 2 – 2bc . cosa<br />
B) a 2 = b 2 + c 2 + 2bc . cosa<br />
C) a 2 = b 2 – c 2 + 2bc . cosa<br />
D) a 2 = b 2 + c 2 – 2bc . cosa<br />
E) a 2 = (b + c) 2 – 2bc . cosa<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8<br />
2. A<br />
15<br />
ABC üçgen<br />
|AB| = 15 birim<br />
|BC| = 14 birim<br />
m(ABC) = a<br />
cosa = 5<br />
3<br />
5. AE ∩ BD = {C} olacak şekilde bir çizim yapılıyor.<br />
|AC| = 3 birim, |AB| = 4 birim, |DC| = 2 birim,<br />
|BC| = 2 birim, |CE| = 1 birim dir.<br />
Buna göre, |ED| uzunluğu kaç birimdir?<br />
B<br />
14<br />
C<br />
A) 3 B) 2 C) 6<br />
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
D) 2 2 E) 3<br />
A) 11 B) 12 C) 13<br />
25<br />
D)<br />
E)<br />
2<br />
27<br />
2<br />
6.<br />
A<br />
AD ∩ BE = {C}<br />
3. A<br />
5<br />
ABC üçgen<br />
m(ABC) = 60°<br />
|AB| = 5 birim<br />
|BC| = 8 birim<br />
B<br />
C<br />
3 2<br />
7<br />
E<br />
AB ⊥ BE<br />
|AB| = |BC|<br />
|CE| = 7 birim<br />
|CD| = 3 2 birim<br />
60º<br />
D<br />
B<br />
8<br />
C<br />
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8<br />
Buna göre, |DE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 3 2 B) 2 5 C) 2 6<br />
D) 2 7 E) 5<br />
233<br />
1. D 2. C 3. D 4. C 5. C 6. E
35<br />
TEST<br />
KOSİNÜS TEOREMİ<br />
7. Bir ABC üçgeninde,<br />
|BC| 2 = |AB| 2 + |AC| 2 – |AB| . |AC|<br />
olduğuna göre, m(BAC) kaç derecedir?<br />
A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75<br />
10. A<br />
8 6<br />
B 5 D 4 C<br />
ABC üçgen<br />
|AC| = 6 birim<br />
|CD| = 4 birim<br />
|AD| = 8 birim<br />
|DB| = 5 birim<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12<br />
8. A<br />
B<br />
3<br />
C<br />
1<br />
D<br />
ABCD dörtgen<br />
AB ⊥ AD<br />
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
AC ⊥ CD<br />
|AB| = |AD|<br />
|AC| = 3 birim<br />
|CD| = 1 birim<br />
A) 3 B) 10 C) 2 3<br />
D) 13 E) 4<br />
11. A<br />
20º<br />
5<br />
B D 8<br />
C<br />
Buna göre, m(ABC) kaç derecedir?<br />
7<br />
ABC üçgen<br />
m(BAD) = 20°<br />
|AC| = 7 birim<br />
|CD| = 8 birim<br />
|AD| = 5 birim<br />
A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40<br />
9. Bir kenarının uzunluğu 10 birim olan bir ABC eşkenar<br />
üçgeninde |BD| = 2 birim, |EC| = 7 birim olacak<br />
şekilde D ∈ [AB] ve E ∈ [AC] alınıyor.<br />
Buna göre, |DE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 6 B) 2 11 C) 7<br />
D) 7 2 E) 7 3<br />
12. A<br />
B<br />
7<br />
D<br />
F<br />
5<br />
E<br />
C<br />
ABC eşkenar üçgen<br />
|BD| = |CE|<br />
|AB| = 7 birim<br />
|AF| = 5 birim<br />
Buna göre, |BF| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2<br />
5<br />
B) 3 C) 2<br />
7<br />
D) 4 E) 2<br />
9<br />
234<br />
7. D 8. D 9. C 10. E 11. E 12. B
GERİYE DÖNÜŞ TESTLERİ – 14<br />
TEST<br />
36<br />
1. A<br />
50º<br />
D<br />
B E C<br />
ABC üçgen, |AD| = |DB| = |DE|<br />
DE // AC, m(EAC) = 50°<br />
4. A<br />
E<br />
F<br />
K<br />
B D 12 C<br />
ABC üçgen<br />
CE ∩ DF = {K}<br />
|AE| = |BE|<br />
|AF| = |CF|<br />
3|EK| = 2|KC|<br />
|DC| = 12 birim<br />
Buna göre, m(ABC) kaç derecedir?<br />
A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60<br />
Buna göre, |BD| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8<br />
2. A<br />
E<br />
ABC üçgen<br />
[AD] açıortay<br />
[DE] açıortay<br />
|AD| = |AC|<br />
|BE| = |EA|<br />
5. A<br />
D<br />
ABC üçgen<br />
|AD| = |DC|<br />
|BE| = 3|EC|<br />
|V a<br />
| = 6 birim<br />
B<br />
D<br />
C<br />
Buna göre, m(ADE) kaç derecedir?<br />
A) 50 B) 54 C) 60 D) 64 E) 66<br />
B<br />
E<br />
(|V a<br />
| ; [BC] kenarına ait kenarortayın uzunluğudur.)<br />
Buna göre, |DE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7<br />
C<br />
6. A<br />
ABC dik üçgen<br />
3. A<br />
E<br />
2<br />
F<br />
K<br />
D<br />
ABC üçgen<br />
ED // BC // FK<br />
|AE| = |EF| = |FB|<br />
|FK| = 2 birim<br />
F<br />
K<br />
E<br />
44°<br />
28°<br />
B<br />
D<br />
C<br />
m(BFD) = 44°<br />
m(FBK) = 28°<br />
|AD| = |CD| = |BF|<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, |BC| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12<br />
Buna göre,<br />
FB<br />
BC<br />
oranı kaçtır?<br />
A) 3 B) 2 C) 3<br />
3<br />
D) 2<br />
E) 1<br />
235<br />
1. C 2. B 3. E 4. A 5. A 6. E
TEST<br />
36 GERİYE DÖNÜŞ TESTLERİ – 14<br />
7. ABC üçgeninde A ve B açılarının dış açıortayları E<br />
noktasında kesişiyor.<br />
m(BAC) = 140° ve m(ABC) = 20° olduğuna göre,<br />
m(BEA) kaç derecedir?<br />
A) 70 B) 80 C) 90 D) 100 E) 110<br />
10.<br />
E<br />
F<br />
D<br />
60º<br />
C<br />
4<br />
60º<br />
A<br />
B<br />
10<br />
m(CBE) = 60°<br />
m(CFA) = 60°<br />
BA ⊥ AF<br />
BC ⊥ CF<br />
FE ⊥ EB<br />
|BC| = 4 birim<br />
|BA| = 10 birim<br />
Buna göre, |DE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 6 B) 4 3 C) 7<br />
D) 5 2 E) 8<br />
8. A<br />
ABC dik üçgen<br />
11. A<br />
ABC üçgen<br />
21<br />
AC ⊥ CB<br />
|BD| = |DC|<br />
m(ACB) = 30°<br />
|AD| = 21 cm<br />
E<br />
5<br />
D<br />
22,5º<br />
m(BAC) = 22,5°<br />
ED ⊥ AC<br />
|BC| = 5 birim<br />
|AE| = 5 birim<br />
B<br />
30º<br />
D<br />
C<br />
B<br />
5<br />
C<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç cm'dir?<br />
A) 38 B) 2 11 C) 4 3<br />
D) 8 E) 10<br />
Buna göre, |BE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 5 B) 5 2 C) 5 3<br />
D) 10 E) 10 2<br />
9. D<br />
B<br />
7<br />
A<br />
C<br />
3<br />
AB ⊥ AD<br />
BC ⊥ CD<br />
|AB| = 7 birim<br />
|CD| = 3 birim<br />
Buna göre, |BC| 2 – |AD| 2 farkı kaç birimkaredir?<br />
A) 28 B) 32 C) 36 D) 40 E) 44<br />
12. A<br />
B<br />
30º<br />
12<br />
D<br />
4<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
m(BAC) = 30°<br />
AB ⊥ BD<br />
|AD| = 12 birim<br />
|DC| = 4 birim<br />
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 4 3 B) 2 19 C) 7 2<br />
D) 10 E) 12<br />
236<br />
7. B 8. C 9. D 10. A 11. B 12. B
GERİYE DÖNÜŞ TESTLERİ – 15<br />
TEST<br />
37<br />
1. ABC dik üçgeninde K, iç teğet çemberin merkezidir.<br />
B<br />
5<br />
D<br />
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?<br />
K<br />
A<br />
E<br />
3<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
KD ⊥ AB<br />
KE ⊥ AC<br />
DK ⊥ KE<br />
|BD| = 5 birim<br />
|EC| = 3 birim<br />
A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11<br />
4. A<br />
B<br />
F<br />
K<br />
E<br />
4<br />
D<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
AB // DE<br />
2|FK| = 3|KE|<br />
|AD| = |DC|<br />
|DE| = 4 birim<br />
Buna göre, |AF| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2 B) 5 C) 3 D) 4 E) 2 2<br />
2. A<br />
4<br />
D<br />
2<br />
B H E<br />
C<br />
BC<br />
Buna göre,<br />
BE<br />
oranı kaçtır?<br />
ABC dik üçgen<br />
BA ⊥ AC<br />
BD ⊥ DE<br />
AH ⊥ BC<br />
|AB| = 4 birim<br />
|BD| = 2 birim<br />
5. A<br />
D<br />
F<br />
2<br />
B 10 K C<br />
E<br />
ABC üçgen<br />
DK // AC<br />
FE // BC<br />
|BK| = 10 birim<br />
|FE| = 2 birim<br />
Buna göre, |KC| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
A) 2 B) 3 C) 2 D) 3 E) 4<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
3. A<br />
D<br />
15<br />
6 13<br />
ABC dik üçgen<br />
AB ⊥ BC<br />
|AD| = |DB|<br />
|AC| = 6 13 birim<br />
|DC| = 15 birim<br />
6. A<br />
K<br />
D<br />
ABC üçgen<br />
m(ABD) = m(DBC)<br />
|BK| = |KD|<br />
2|AD| = |DC|<br />
B<br />
F<br />
C<br />
B<br />
C<br />
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 13<br />
Buna göre,<br />
AB<br />
BF<br />
oranı kaçtır?<br />
3<br />
A) 2<br />
B) 2<br />
5<br />
C) 2<br />
5<br />
D) 3<br />
E) 5<br />
6<br />
237<br />
1. A 2. E 3. D 4. A 5. D 6. B
37<br />
TEST<br />
GERİYE DÖNÜŞ TESTLERİ – 15<br />
10. A<br />
7. A 8 – 15 ABC dik üçgen<br />
ABC dik üçgen<br />
mn .<br />
D)<br />
E) m 2 + n 2<br />
2<br />
A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10<br />
H<br />
AB ⊥ BC<br />
AH ⊥ BC<br />
E<br />
BH ⊥ AC<br />
3<br />
8 + 15<br />
ED ⊥ BC<br />
|AH| = 8–<br />
15<br />
[BE] açıortay<br />
F<br />
|HC| = 8+<br />
15<br />
|DC| = 4 birim<br />
B<br />
C<br />
B H D 4 C |AF| = 3 birim<br />
Buna göre, A(ABC) kaç cm 2 dir?<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 44 B) 48 C) 50 D) 52 E) 56<br />
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10<br />
8. A<br />
ABC üçgen<br />
11. A<br />
ABC üçgen<br />
[AC] dış açıortay<br />
AH ⊥ BC<br />
18 H<br />
|AB| = 18 birim<br />
T<br />
m(THB) = 45°<br />
|CH| = 10 birim<br />
10<br />
|AT| = 2|TB|<br />
B D<br />
C<br />
45°<br />
|BH| = 6 birim<br />
B 6 H 4 C |HC| = 4 birim<br />
Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir?<br />
Buna göre, |AC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 75 B) 80 C) 85 D) 90 E) 95<br />
A) 4 B) 6 C) 8<br />
D) 4 7 E) 4 10<br />
9. A ABC dik üçgen<br />
[AD] açıortay<br />
[BC] açıortay<br />
|EC| = m birim 12. ABC dik üçgeninde K, iç teğet çemberin merkezidir.<br />
|BD| = n birim<br />
A<br />
3|AD| = 2|DC|<br />
B<br />
E m C<br />
|DK| = 6 birim<br />
n<br />
D<br />
D<br />
6<br />
K<br />
Buna göre, A(BED) aşağıdakilerden hangisine eşittir?<br />
B<br />
C<br />
A) m – n B) m + n C) m.n<br />
Buna göre, |AK| uzunluğu kaç birimdir?<br />
238<br />
7. E 8. D 9. D 10. A 11. E 12. E
GERİYE DÖNÜŞ TESTLERİ – 16<br />
TEST<br />
38<br />
1. A<br />
B<br />
3<br />
5<br />
D<br />
C<br />
AB ⊥ BC<br />
AD ⊥ DB<br />
|AD| = 5 birim<br />
|BD| = 3 birim<br />
|AB| = |BC|<br />
Buna göre, |DC| uzunlu€u kaç birimdir?<br />
4. A D C<br />
B<br />
Buna göre, |AD| uzunluğu kaç cm'dir?<br />
E<br />
ABC üçgen<br />
AB ⊥ BD<br />
[DB] açıortay<br />
|BE| = 3|EC|<br />
|AC| = 21 cm<br />
A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21<br />
A) 13 B) 2 3 C) 10<br />
D) 3 E) 2 2<br />
2.<br />
D<br />
F<br />
C<br />
ABCD kare<br />
AEF eşkenar üçgen<br />
|FE| = 8 birim<br />
5. Bir ABC nde m(ABC) = m(DAC) olacak şekilde<br />
D ∈ [BC] noktası alınıyor.<br />
|DC| = 2 birim, |BD| = 6 birim olduğuna göre, |AC|<br />
E<br />
uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2 2 B) 2 3 C) 4<br />
A<br />
B<br />
D) 2 5 E) 6<br />
Buna göre, A(ABE) kaç birimkaredir?<br />
A) 2 3 B) 4 C) 2 6<br />
D) 6 E) 8<br />
3.<br />
D<br />
A<br />
2<br />
E<br />
F<br />
C<br />
B<br />
ABCD kare<br />
DE ⊥ EC<br />
BF ⊥ EC<br />
|EF| = |FC|<br />
|DE| = 2 birim<br />
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2 2 B) 2 3 C) 4<br />
D) 2 5 E) 6<br />
6. A<br />
B<br />
H<br />
E<br />
15°<br />
Buna göre, A(BEH) kaç birimkaredir?<br />
C<br />
ABC dik üçgen<br />
BH ^ AC<br />
|AB| = |BE|<br />
m(ACB) = 15°<br />
|AC| = 16 birim<br />
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14<br />
239<br />
1. A 2. E 3. D 4. D 5. C 6. B
38<br />
TEST<br />
GERİYE DÖNÜŞ TESTLERİ – 16<br />
7. K 5 D 3 E C ABCD kare<br />
A<br />
B<br />
F<br />
5<br />
m(DAE) = m(EAF)<br />
m(KAD) = m(FAB)<br />
|BF| = 5 birim<br />
|DE| = 3 birim<br />
|DK| = 5 birim<br />
10.<br />
D<br />
A<br />
E<br />
5<br />
F<br />
C<br />
B<br />
2<br />
ABCD dikdörtgen<br />
AE ⊥ EB<br />
BF ⊥ FA<br />
|BC| = 2 birim<br />
|AB| = 5 birim<br />
Buna göre, |AF| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 8 B) 7 C) 6<br />
D) 2 7 E) 30<br />
Buna göre, |EF| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 5 B) 2 2 C) 2 3<br />
D) 3 E) 4<br />
8.<br />
E<br />
B<br />
D<br />
3<br />
A<br />
20°<br />
70°<br />
C<br />
ABC üçgen<br />
|AB| = |AC|<br />
CE ⊥ EA<br />
m(ECB) = 70°<br />
m(BAC) = 20°<br />
|AE| = 3 birim<br />
Buna göre, |BC| uzunluğu kaç birimdir?<br />
A) 2 B) 2<br />
5<br />
C) 3 D) 4 E) 6<br />
11.<br />
2<br />
D<br />
F B C<br />
A<br />
2<br />
E<br />
4<br />
ABC ve DFB<br />
Buna göre, |FE| uzunluğu kaç birimdir?<br />
eşkenar üçgen<br />
F, B, C doğrusal<br />
|AE| = 2 birim<br />
|EC| = 4 birim<br />
|DF| = 2 birim<br />
A) 2 3 B) 3 3 C) 4 3<br />
D) 5 3 E) 6 3<br />
9. A<br />
4<br />
F<br />
E<br />
ABC üçgen<br />
[BE] açıortay<br />
AD ⊥ BE<br />
|BD| = |DC|<br />
|AE| = 4 birim<br />
12.<br />
A<br />
15 13<br />
ABC üçgen<br />
|AB| = 15 birim<br />
|AC| = 13 birim<br />
|BC| = 14 birim<br />
B D C<br />
BF<br />
Buna göre,<br />
FE<br />
oranı kaça eşittir?<br />
A) 3<br />
7<br />
B) 2<br />
C) 4<br />
9<br />
D) 2<br />
E) 5<br />
B<br />
14<br />
Buna göre, [BC] kenarına ait yüksekliği kaç birimdir?<br />
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15<br />
C<br />
240<br />
7. A 8. E 9. A 10. D 11. C 12. B
ÜNİTE – 5<br />
VEKTÖRLER
TEST<br />
DÜZLEMDE NOKTA, DOĞRU ve VEKTÖRLER 1<br />
1.<br />
4.<br />
a<br />
b<br />
k<br />
e<br />
d<br />
b<br />
a<br />
c<br />
f<br />
c<br />
Yukarıdaki birim karelere ayrılmış zeminde<br />
c = x.a+ y.b olduğuna göre, x + y kaçtır?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
Yukarıdaki zeminde verilen vektörlere göre aşağıdakilerden<br />
hangisi yanlıştır?<br />
A) a ile e nin doğrultuları aynıdır.<br />
B) b+ c ile e+ k nin doğrultuları farklıdır.<br />
C) cvek zıt yönlü iki vektördür.<br />
D) e+ f ile a+ d eş iki vektördür.<br />
E) b+ k ile d eş iki vektördür.<br />
2.<br />
w<br />
a<br />
b<br />
5.<br />
a<br />
d<br />
c<br />
u<br />
v<br />
b<br />
Yukarıdaki zeminde verilen vektörlere,<br />
I. c+ d = u<br />
II. a – b = v<br />
III. a – d = c+<br />
w<br />
IV. a+ b+ c = u+ v+<br />
w<br />
işlemlerinden hangileri doğrudur?<br />
c<br />
Yukarıdaki zeminde verilen vektörlere göre c<br />
aşağıdakilerden hangisine eşittir?<br />
A) a+ b B) a – b C) a –<br />
D) a –<br />
2 b E) – a – b<br />
2b<br />
A) I ve IV B) II ve IV C) I ve II<br />
D) I ve III E) I, II ve III<br />
6. A<br />
D<br />
3. Aşağıdakilerden hangisi birim vektör değildir?<br />
A) (–1, 0) B) f<br />
1 1<br />
3 1<br />
,– p C) f– , p<br />
2 2<br />
2 2<br />
D) f<br />
7 3<br />
,– p<br />
4 4<br />
E) (–1, 1)<br />
B<br />
K<br />
L<br />
F<br />
Yukarıdaki zeminde verilen yönlü doğru parçalarından<br />
kaç tanesinin doğrultusu aynıdır?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
E<br />
G<br />
H<br />
C<br />
243<br />
1. Ç 2. Ç 3. E 4. E 5. E 6. B
1<br />
TEST<br />
DÜZLEMDE NOKTA, DOĞRU ve VEKTÖRLER<br />
7. A(2, 5) ve AB = (3,–<br />
4) olduğuna göre, B noktasının<br />
koordinatları toplamı kaçtır?<br />
10.<br />
A<br />
D<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
B<br />
E<br />
C<br />
K<br />
F<br />
M<br />
N<br />
L<br />
Yukarıdaki zeminde verilen yönlü doğru parçalarından<br />
kaç tanesinin doğrultusu aynıdır?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
8. Afla€›daki zeminlerde verilen vektörlerden hangisi<br />
birim vektör olamaz?<br />
A) B) C)<br />
11.<br />
w<br />
a<br />
b<br />
d<br />
D) E)<br />
c<br />
u<br />
v<br />
Yukarıdaki zeminde verilen vektörlere,<br />
I. c+ d = u<br />
II. a – b = v<br />
III. a – d = c+<br />
w<br />
işlemlerinden hangileri doğrudur?<br />
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II<br />
D) I ve III E) I, II ve III<br />
9.<br />
A<br />
F<br />
C<br />
12.<br />
a<br />
c<br />
b<br />
B<br />
L<br />
E<br />
P<br />
H<br />
O<br />
D<br />
N<br />
A<br />
B<br />
C<br />
F<br />
D<br />
E<br />
K<br />
K<br />
G<br />
Yukarıdaki zeminde verilen yönlü doğru parçalarının<br />
kaç tanesinin yönü aynıdır?<br />
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2<br />
M<br />
Yukarıdaki zeminde a+ b+ c vektörü aşağıdakilerden<br />
hangisine eşittir?<br />
A) BF B) AC C) FK<br />
D) CE E) AF<br />
244<br />
7. B 8. D 9. C 10. C 11. C 12. B
DÜZLEMDE NOKTA, DOĞRU ve VEKTÖRLER<br />
TEST<br />
2<br />
1.<br />
E<br />
4.<br />
a<br />
b<br />
f<br />
F<br />
D<br />
A<br />
G<br />
C<br />
c<br />
d<br />
H<br />
K<br />
B<br />
e<br />
Yukarıda birim karelere ayrılmış zeminde<br />
Yukarıdaki zeminde a+ b+ c – (d+ e+ f) vektörü<br />
aşağıdakilerden hangisine eşittir?<br />
AB + CD aşağıdakilerden hangisine eşittir?<br />
A) EG B) FH C) KF<br />
A) B) C)<br />
D) KE E) GK<br />
D) E)<br />
2.<br />
b<br />
c<br />
d<br />
m<br />
a<br />
f<br />
Yukarıdaki zeminde a+ b+ c toplam vektörü<br />
aşağıdakilerden hangisine eşittir?<br />
A) d B) e C) f D) k E) m<br />
e<br />
k<br />
5.<br />
Q<br />
M<br />
S<br />
K<br />
R<br />
T<br />
E D<br />
N C<br />
Yukarıdaki zeminde PQ vektörünün uzunluğuna<br />
eşit olmayan vektör aşağıdakilerden hangisidir?<br />
P<br />
G<br />
F<br />
A) FK B) CT C) DR<br />
D) E S<br />
E) EM<br />
3.<br />
b<br />
c<br />
d<br />
k<br />
6.<br />
A<br />
F<br />
C<br />
g<br />
a<br />
f<br />
e<br />
h<br />
B<br />
L<br />
E<br />
N<br />
D<br />
K<br />
M<br />
Yukarıdaki zeminde a+ b+ c+ d toplam vektörü<br />
aşağıdakilerden hangisine eşittir?<br />
Yukarıdaki zeminde verilen yönlü doğru parçalarının<br />
kaç tanesinin yönü aynıdır?<br />
A) e B) f C) g D) h E) k<br />
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2<br />
245<br />
1. E 2. B 3. E 4. B 5. D 6. D
2<br />
TEST<br />
DÜZLEMDE NOKTA, DOĞRU ve VEKTÖRLER<br />
7.<br />
C<br />
A<br />
10. A<br />
ABC üçgen<br />
|BD| = |DC|<br />
B<br />
D<br />
B D C<br />
Yukarıdaki birim karelere ayrılmış zeminde<br />
AB + CD = m.AD + n.BC olduğuna göre, m – n<br />
farkı kaçtır?<br />
A) –3 B) –2 C) –1 D) 1 E) 2<br />
Verilen bilgilere göre, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?<br />
1<br />
A) AD + BC = AC B) AC – AB = BC<br />
2<br />
C) AB + AC = AD D) CA + AB =2CD<br />
E) BD + CD = 0<br />
8. A, B, C, D noktaları doğrusaldır.<br />
AC = – 2AB, AD = 3DC ve AD = k.CB olduğuna<br />
göre, k kaçtır?<br />
11. A= (– 12 , ) , 2A+ B = ( 5,– 3)<br />
veriliyor.<br />
Buna göre, B vektörü afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 1 C) 0<br />
A) (4, –1) B) (3, 2) C) (7, –7)<br />
D) – 2<br />
1<br />
E) –1<br />
D) (–7 , 7) E) (3, 4)<br />
9. A = ( 26 , ) ve B = (– 5,– 8)<br />
olduğuna göre, 3A + 2B değeri kaçtır?<br />
A) 4 B) 5 C) 2 5<br />
D) 3 5 E) 2 13<br />
12. A = ( 5,– 2), BA = (– 13 , ) ve C = ( 51 , )<br />
olduğuna göre, BC vektörünün yer (konum) vektörü<br />
aşağıdakilerden hangisidir?<br />
A) (1, –6) B) (–1, 6) C) (11, –4)<br />
D) (–11, 4) E) (6, –1)<br />
246<br />
7. E 8. D 9. C 10. C 11. C 12. B
ÜNİTE – 6<br />
VERİ SAYMA VE OLASILIK<br />
• Merkezi Eğilim Ölçüleri<br />
• Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçüleri<br />
• Grafik Yorumu<br />
• Basit Olayların Olasılığı<br />
• Geriye Dönüş Testleri
TEST<br />
MERKEZ‹ E⁄‹L‹M ÖLÇÜLER‹ 1<br />
1. Bir k›rtasiyenin baz› günlerde kazand›€› paralar›n<br />
miktarlar› 25, 15, 20, 20, 30, 10, 40, 40, 35, 25 TL<br />
fleklindedir.<br />
Buna göre, bu da€›l›m›n aritmetik ortalamas›<br />
kaçt›r?<br />
5. Bir grup ö€rencinin okul devams›zl›k gün say›lar›<br />
3, 4, 1, 1, 2, 5, 6, 9, 9 oldu€una göre, bu da€›l›m›n<br />
ortancas› kaçt›r?<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26<br />
2. x, (x + 2), (3 . x) say›lar›n›n aritmetik ortalamas› 9<br />
oldu€una göre, x kaçt›r?<br />
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9<br />
6. 7, 2, 13, 9, 20, 3<br />
Yukar›da verilen say› grubunun ortalamas›<br />
kaçt›r?<br />
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11<br />
3. Aşağıdaki tabloda befl kiflinin <strong>mat</strong>e<strong>mat</strong>ik dersinden<br />
ald›klar› notlar›n da€›l›m› verilmiştir.<br />
Yaz›l› Ali Ayfle Bar›fl Can Cem<br />
1.<br />
2.<br />
3.<br />
82<br />
90<br />
86<br />
83<br />
88<br />
84<br />
80<br />
100<br />
84<br />
90<br />
82<br />
83<br />
100<br />
70<br />
91<br />
7. a gerçek say› olmak üzere,<br />
a, (a + 3), (a + 1), (a + 3), (a – 2), (a + 4)<br />
say› grubunun ortancas› 5 oldu€una göre, a<br />
kaçt›r?<br />
Buna göre, <strong>mat</strong>e<strong>mat</strong>ik dersinden en baflar›l›<br />
ö€renci afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
A) Ali B) Ayfle C) Barış<br />
D) Can E) Cem<br />
4. Musa'n›n Co€rafya dersinden girdi€i üç s›nav›n ortalamas›<br />
40't›r.<br />
Telafi s›nav›na girecek olan Musa'n›n dersten<br />
geçebilmesi için ortalamas›n›n en az 50 olmas›<br />
gerekti€ine göre, s›navdan en az hangi notu almas›<br />
gerekir?<br />
A) 50 B) 60 C) 75 D) 80 E) 90<br />
8. Bir kumbaradaki madeni paralar›n % 20 'si 5 kurufl,<br />
% 30 'u 10 kurufl, % 40 '› 50 kurufl ve kalan› da 1 TL 'dir.<br />
Buna göre, kumbaradaki paralardan oluflan say›<br />
grubunun ortancas› kaçt›r?<br />
A) 5 B) 10 C) 30 D) 50 E) 75<br />
249<br />
1. E 2. A 3. C 4. D 5. C 6. C 7. C 8. C
TEST<br />
1 MERKEZ‹ E⁄‹L‹M ÖLÇÜLER‹<br />
9. 13, 12, 9, 11, 12, 13, 12<br />
say› grubunun tepe de€eri (modu) kaçt›r?<br />
A) 9 B) 11 C) 12<br />
D) 13 E) Yoktur<br />
13. 7, 3, 1, 3, 1<br />
say› grubuna 1 say›s› eklendi€inde<br />
I. Aritmetik ortalama azal›r.<br />
II. Ortanca de€iflmez.<br />
III. Tepe de€eri 1 olur.<br />
ifadelerinden hangileri do€rudur?<br />
A) Yaln›z I B) I ve II C) I ve III<br />
D) II ve III E) I, II ve III<br />
10. 2, x, 4, 4, 7, y<br />
say› grubunun tepe de€eri olmad›€›na göre,<br />
x + y toplam› kaçt›r?<br />
A) 2 B) 4 C) 7 D) 8 E) 9<br />
14. 4 tane 50 TL, 3 tane 20 TL, 1 tane 10 TL ve 2 tane<br />
5 TL den oluflan bir veri grubunun tepe de€eri x,<br />
ortancas› y ve aritmetik ortalamas› z oldu€una<br />
göre, x + y + z kaçt›r?<br />
A) 50 B) 68 C) 70 D) 88 E) 98<br />
11. Bir s›n›ftaki ö€rencilerin fizik dersinden<br />
ald›klar› puanlar 60, 40, 30, 80, 50, 60, 60, 40,<br />
70, 40 oldu€una göre, bu da€›l›m›n tepe de€eri<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) 40 B) 50 C) 60<br />
D) 40 ve 60 E) Yoktur<br />
15. Bir daireye gelen 4 ayl›k su faturas› tutarlar›n›n<br />
da€›l›m› aşağıdaki grafikte gösterilmifltir.<br />
80<br />
70<br />
50<br />
TL<br />
Haz.<br />
Tem. A€us. Eylül<br />
Ay<br />
Buna göre, fatura tutarlar› ile oluflan say› grubu<br />
için afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?<br />
12. 11 tane say›dan oluflan bir say› grubunun en fazla<br />
kaç tane tepe de€eri olabilir?<br />
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1<br />
A) Aritmetik ortalamas› 70 'tir.<br />
B) Medyan› (ortanca) 75 'tir.<br />
C) Modu (tepe de€eri) 80 'dir.<br />
D) Ekim ay› fatura tutar› 70 TL oldu€unda ortanca<br />
azal›r.<br />
E) May›s ay› fatura tutar› 60 TL ise aritmetik ortalama<br />
de€iflmez.<br />
250<br />
9. C 10. E 11. D 12. A 13. C 14. E 15. E
MERKEZ‹ E⁄‹L‹M VE YAYILIM ÖLÇÜLER‹<br />
TEST<br />
2<br />
1, 2, 3 ve 4. sorular› afla€›daki tabloya göre<br />
cevaplay›n›z.<br />
5. 8, 4, x, 6<br />
say› grubunun aritmetik ortalamas› 6 oldu€una<br />
göre, say› grubunun alt çeyre€i kaçt›r?<br />
Puan<br />
100<br />
90<br />
80<br />
70<br />
60<br />
A) 4,5 B) 5 C) 5,5 D) 6 E) 6,5<br />
Ö€renci<br />
Say›s›<br />
1<br />
3<br />
2<br />
3<br />
2<br />
Bir s›navda ö€rencilerin ald›€› puanlar›n da€›l›m›<br />
yukar›daki tabloda gösterilmifltir.<br />
1. Say› grubunun en büyük de€eri ile en küçük<br />
de€eri aras›ndaki fark (aç›kl›k) kaçt›r?<br />
A) 10 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100<br />
2. Say› grubunun ortanca de€eri kaçt›r?<br />
6. 4, 4, 6, 9, 11, 12, 17<br />
say› grubu için afla€›dakilerden hangisi en küçüktür?<br />
A) Aç›kl›k<br />
B) Mod<br />
C) Medyan<br />
D) Üst çeyrek<br />
E) Aritmetik ortalama<br />
A) 70 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90<br />
7. 3, 8, x, 5, 4, 8<br />
3. Alt grubun ortanca de€eri (alt çeyrek) ile üst grubun<br />
ortanca de€eri (üst çeyrek) afla€›dakilerden<br />
hangisinde do€ru olarak verilmifltir?<br />
say› grubunun ortancas› 6 oldu€una göre, çeyrekler<br />
aç›kl›€› kaçt›r?<br />
A) 5 B) 4,5 C) 4 D) 3,5 E) 3<br />
A) 65 ile 90 B) 65 ile 85<br />
C) 70 ile 90 D) 70 ile 85<br />
E) 65 ile 90<br />
8. 3, 9, 13, 35, 19, 29, 41, 53, 41<br />
say› grubu için afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?<br />
4. Veri grubunun çeyrekler aç›kl›€› kaçt›r?<br />
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25<br />
A) Ortanca 29'dur.<br />
B) Alt çeyrek 11'dir.<br />
C) Üst çeyrek 41'dir.<br />
D) Aç›kl›k 30'dur.<br />
E) Aritmetik ortalama 27'dir.<br />
251<br />
1. B 2. C 3. C 4. D 5. B 6. B 7. C 8. D
TEST<br />
2 MERKEZ‹ E⁄‹L‹M VE YAYILIM ÖLÇÜLER‹<br />
9. 2, 4, 6<br />
say› grubunun standart sapmas› kaçt›r?<br />
A) 0 B) 1 C) 2 D) 2 E) 3<br />
10. Afla€›da verilen say› gruplar›ndan hangisinde<br />
standart sapma en fazlad›r?<br />
A) 5, 10, 15 B) 10, 10, 15<br />
C) 1, 2, 3 D) 20, 20, 20<br />
E) 20, 25, 25<br />
13. Aşağıdaki tabloda bir kiflinin 5 dersten ald›€› ortalama<br />
puanlar ve standart sapmalar› verilmifltir.<br />
Dersler<br />
Mate<strong>mat</strong>ik<br />
Fizik<br />
Kimya<br />
Tarih<br />
Co€rafya<br />
Aritmetik<br />
ortalama<br />
90<br />
80<br />
90<br />
70<br />
90<br />
Standart<br />
Sapma<br />
3<br />
3<br />
2<br />
2<br />
1<br />
Buna göre, bu kiflinin en baflar›l› oldu€u ders<br />
afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) Mate<strong>mat</strong>ik B) Fizik C) Kimya<br />
D) Tarih E) Co€rafya<br />
11. Afla€›daki tabloda befl ö€rencinin kimya dersinden<br />
yaz›l› notlar› verilmifltir.<br />
Deniz<br />
Serhat<br />
Bar›fl<br />
Yaflar<br />
Adem<br />
70<br />
60<br />
40<br />
100<br />
70<br />
90<br />
90<br />
100<br />
90<br />
70<br />
80<br />
90<br />
100<br />
50<br />
100<br />
14. Bir okulun A, B, C, D, E s›n›flar›na ortak yaz›l›<br />
uygulanm›flt›r.<br />
Bu s›n›flardaki ö€rencilerin ald›€› puanlarla oluflan<br />
standart sapmalar A, B, C, D, E s›n›flar›na göre<br />
s›ras›yla 3, 4, 1, 2, 5 oldu€una göre,<br />
hangi s›n›f›n puanlar› o s›n›f›n aritmetik ortalama<br />
puan›na en yak›nd›r?<br />
A) A B) B C) C D) D E) E<br />
Buna göre, hangi ö€renci kimya dersinde daha<br />
baflar›l›d›r?<br />
A) Deniz B) Serhat C) Bar›fl<br />
D) Yaflar E) Adem<br />
15. Afla€›daki ifadelerden hangisi do€rudur?<br />
12. Bir say› grubundaki say›lardan sadece 1 tanesi<br />
artt›r›ld›€›nda afla€›dakilerden hangisi kesinlikle<br />
de€iflir?<br />
A) Mod<br />
B) Medyan<br />
C) Aç›kl›k<br />
D) Standart sapma<br />
E) Çeyrekler aç›kl›€›<br />
A) Bir say› grubunun aritmetik ortalamas› say› grubunun<br />
eleman› olmak zorundad›r.<br />
B) Bir say› grubunun tepe de€eri varsa 1 tanedir.<br />
C) Bir say› grubunun tüm elemanlar› ayn› ise standart<br />
sapma yoktur.<br />
D) Bir say› grubunun aç›kl›€›, say› grubunun en<br />
sonundaki ve en bafl›ndaki elemanlar›n fark› ile<br />
bulunur.<br />
E) Bir say› grubunun ortancas› say› grubunu, eleman<br />
say›lar› ayn› olan iki gruba ay›r›r.<br />
252<br />
9. D 10. A 11. A 12. D 13. E 14. C 15. E
GRAF‹K YORUMU<br />
TEST<br />
3<br />
1. Türkiye 'ye gelen yabanc› ziyaretçilerin tatil yapmak<br />
için seçti€i illerin da€›l›m› aşağıdaki dairesel grafikte<br />
gösterilmifltir.<br />
3. Afla€›daki grafikte bir flirketin son 5 y›ldaki kâr<br />
miktarlar›n›n da€›l›m›n› gösteren çizgi grafi€i<br />
verilmifltir.<br />
Nevflehir<br />
% 25<br />
Antalya<br />
‹zmir<br />
% 15<br />
Mu€la<br />
% 40<br />
3<br />
2<br />
1<br />
Trilyon<br />
Antalya ilini seçen ziyaretçi say›s› 60 oldu€una<br />
göre, ‹zmir ilini seçen ziyaretçi say›s› kaçt›r?<br />
A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60<br />
2011 2012 2013 2014 2015<br />
Y›l<br />
Buna göre, bu flirketin kâr miktarlar› ile oluflan<br />
say› grubunun standart sapmas› kaçt›r?<br />
A) 0,5 B) 1 C) 1,2 D) 1,5 E) 2<br />
2. Bir tiyatro salonuna 5 farkl› günde gelen seyirci<br />
say›lar›n›n gösterildi€i sütun grafi€i aşağıda verilmiştir.<br />
240<br />
200<br />
180<br />
100<br />
Seyirci<br />
Say›s›<br />
1. 2. 3. 4. 5.<br />
Gün<br />
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?<br />
A) Seyirci say›s› grubunun modu 240'd›r.<br />
B) Günlük ortalama seyirci say›s› 200'den azd›r.<br />
C) Seyirci sayıs› grubunun medyan› günlük ortalama<br />
seyirci say›s›ndan fazlad›r.<br />
D) Bir önceki güne göre seyirci say›s›n›n artt›€› gün<br />
say›s› 2'dir.<br />
E) Seyirci say› grubunun aç›kl›€› 140't›r.<br />
4. Aşağıda bir otobüsün yol güzergah›nda bulunan<br />
10 durakta otobüse binen ve otobüsten inen yolcu<br />
say›lar›n›n bulundu€u serpme grafi€i verilmifltir.<br />
6<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
Binen<br />
yolcu<br />
say›s›<br />
1 2 3 4 5 6 7<br />
‹nen yolcu<br />
say›s›<br />
Buna göre, ilk dura€a 36 yolcu ile gelen otobüs<br />
10. dura€a gelip ayr›ld›€›nda otobüste kaç yolcu<br />
vard›r?<br />
A) 34 B) 36 C) 38 D) 40 E) 44<br />
253<br />
1. B 2. D 3. B 4. C
TEST<br />
3 GRAF‹K YORUMU<br />
5. 5, 15, 5, 20, 20, 25, 30<br />
say› grubunun kutu grafi€i afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A)<br />
B)<br />
8. Bir ifl yerinde sat›lan 3 farkl› ürünün al›fl – sat›fl<br />
fiyatlar›n› gösteren sütun grafi€i afla€›da verilmifltir.<br />
Fiyat<br />
(TL)<br />
Al›fl<br />
Sat›fl<br />
100<br />
80<br />
60<br />
5 20 25 30<br />
5 15 20 25 30<br />
I<br />
II<br />
III<br />
Ürün<br />
C)<br />
D)<br />
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?<br />
10 20 25 30<br />
E)<br />
5 15 20 30<br />
A) I. üründen 5 tane al›n›p sat›ld›€›nda 100 TL kâr<br />
elde edilir.<br />
B) II. ürünün sat›fl›ndaki kâr oran› % 25 'tir.<br />
C) III. ürünün sat›fl›ndaki kâr oran› % 50 'dir.<br />
D) Sat›fl fiyatlar› ile oluflan say› grubunun ortancas›<br />
100 'dür.<br />
E) Al›fl fiyatlar› ile oluflan say› grubunun modu<br />
60 't›r.<br />
5 20 35<br />
6. Bir veri grubunun alt çeyre€ine ve üst çeyre€ine<br />
ihtiyaç duyuldu€unda, bu veri grubunun hangi<br />
tür grafi€ini incelemek en uygun seçim olur?<br />
A) Sütun B) Daire C) Çizgi<br />
D) Serpme E) Kutu<br />
9. Bir toplulukta bulunan kiflilerin kütlelerinden<br />
elde edilen say› grubunun kutu grafi€i aşağıda<br />
gösterilmifltir.<br />
Erkek<br />
Cinsiyet<br />
K›z<br />
40 45 50 70 80 100 Kütle (kg)<br />
Buna göre, afla€›dakilerden hangisi yanl›flt›r?<br />
7. Ersin ö€retmen, ayl›k kira harcamasının tüm harcamaları<br />
içindeki oranını grafik ile görmek istedi€inde,<br />
hangi tür grafi€i kullanmas› en uygun seçim<br />
olur?<br />
A) Sütun B) Daire C) Çizgi<br />
D) Serpme E) Kutu<br />
A) Erkeklerin kütleleri için çeyrekler aç›kl›€› 30'dur.<br />
B) K›zlar›n kütleleri için çeyrekler aç›kl›€› 25'tir.<br />
C) Aç›kl›k k›zlar için daha azdır.<br />
D) Erkeklerin kütlelerinin aritmetik ortalamas›<br />
k›zlar›n kütlelerinin aritmetik ortalamas›ndan kesinlikle<br />
büyüktür.<br />
E) ‹ki grubun medyanlar› fark› 30'dur.<br />
254<br />
5. A 6. E 7. B 8. C 9. D
BASİT OLAYLARIN OLASILIĞI<br />
TEST<br />
4<br />
1. İki zar atma deneyinde örnek uzay›n eleman<br />
say›s› kaçt›r?<br />
A) 6 B) 12 C) 18 D) 30 E) 36<br />
5. Bir çift zar at›ld›€›nda zarlar›n üst yüzüne gelen<br />
say›lar›n toplam›n›n 9 olma olay›n›n eleman<br />
say›s› kaçt›r?<br />
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8<br />
2. Bir zar ile iki madeni para atma deneyinde örnek<br />
uzay›n eleman say›s› kaçt›r?<br />
A) 10 B) 12 C) 18 D) 24 E) 36<br />
6. Bir madeni para art arda 3 kez at›ld›€›nda 2 kez<br />
yaz› 1 kez tura gelme olay› kaç elemanl›d›r?<br />
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5<br />
3. ‹çerisinde 4 beyaz, 2 k›rm›z› ve 3 sar› renkte bilye<br />
bulunan bir torbadan rastgele bir bilye seçme<br />
deneyinde örnek uzay kaç elemanl›d›r?<br />
A) 9 B) 12 C) 24 D) 36 E) 48<br />
7. Bir zar at›ld›€›nda üste gelen say›n›n çift ya da<br />
asal olma olas›l›€› kaçt›r?<br />
A) 6<br />
1<br />
B) 3<br />
1<br />
C) 2<br />
1<br />
D) 3<br />
2<br />
E) 6<br />
5<br />
4. Bir madeni paran›n art arda 3 kez at›lmas› deneyinde<br />
en az bir paran›n yaz› gelme olayı kaç<br />
elemanl›d›r?<br />
8. ‹ki madeni para at›ld›€›nda paralar›n ikisinin de<br />
yaz› gelme olas›l›€› kaçt›r?<br />
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4<br />
A) 4<br />
1<br />
B) 3<br />
1<br />
C) 2<br />
1<br />
D) 4<br />
3<br />
E) 1<br />
255<br />
1. E 2. D 3. A 4. B 5. A 6. C 7. D 8. A
4<br />
TEST<br />
BASİT OLAYLARIN OLASILIĞI<br />
9. E = {a, b, c, d} efl olumlu örnek uzay›nda a, b, c ve d<br />
olaylar› ayr›k olaylard›r.<br />
Buna göre, P(b) kaçt›r?<br />
A) 8<br />
1<br />
B) 6<br />
1<br />
C) 4<br />
1<br />
D) 3<br />
1<br />
E) 2<br />
1<br />
13. 3 madeni para havaya at›l›yor. Üste gelen yüzlerin<br />
üçünün de ayn› olma olas›l›€› kaçt›r?<br />
A) 8<br />
1<br />
B) 1 4<br />
C) 8<br />
3<br />
D) 1 2<br />
E) 4<br />
3<br />
10. E = {a, b, c} örnek uzay›nda a olay›n›n olma olas›l›€›,<br />
b olay›n›n olma olas›l›€›n›n 2 kat› c olay›n›n olma<br />
olas›l›€›n›n yar›s›d›r.<br />
Buna göre, P(a › ) kaçt›r?<br />
14. Bir torbada 4 beyaz, 5 k›rm›z› top vard›r.<br />
Torbadan rastgele çekilen bir topun beyaz renkli<br />
olma olas›l›€› kaçt›r?<br />
A) 9<br />
4<br />
B) 1 2<br />
C) 9<br />
5<br />
D) 3<br />
2<br />
E) 9<br />
8<br />
A) 1 7<br />
B) 7<br />
2<br />
C) 7<br />
3<br />
D) 7<br />
4<br />
E) 7<br />
5<br />
11. E = {a, b, c} örnek uzay›nda<br />
Pa ( › 1<br />
) =<br />
2<br />
1<br />
Pb ( ) =<br />
3<br />
oldu€una göre, P(c › ) kaçt›r?<br />
15. 4 kifli aras›nda yap›lan bir piyango çekilifli için Ali 3<br />
tane, Fatih 4 tane, Deniz 2 tane, Yaflar 1 tane bilet<br />
alm›flt›r.<br />
Buna göre, çekiliflte Fatih'in kazanamama<br />
olas›l›€› kaçt›r?<br />
A) 1 5<br />
B) 10<br />
3<br />
C) 5<br />
2<br />
D) 1 2<br />
E) 5<br />
3<br />
A) 1 6<br />
B) 1 4<br />
C) 1 3<br />
D) 4<br />
3<br />
E) 6<br />
5<br />
16. E örnek uzay›nda A ve B iki olaydır.<br />
12. Bir çift zar at›ld›€›nda zarlar›n üst yüzüne gelen<br />
say›lar›n toplam›n›n 10 olma olas›l›€› kaçt›r?<br />
1<br />
PA ( ) =<br />
2<br />
2<br />
PB ( ) =<br />
3<br />
1<br />
PA ( + B)<br />
=<br />
4<br />
oldu€una göre, P(A ∪ B) kaçt›r?<br />
A) 1 36<br />
B) 1<br />
18<br />
C) 1<br />
12<br />
D) 1 9<br />
E) 1 6<br />
11<br />
A) 12<br />
B) 6<br />
5<br />
C) 4<br />
3<br />
D) 3<br />
2<br />
E) 12<br />
7<br />
256<br />
9. C 10. E 11. E 12. C 13. B 14. A 15. E 16. A
BASİT OLAYLARIN OLASILIĞI<br />
TEST<br />
5<br />
1. Yandaki tabloda<br />
bir s›n›ftaki<br />
ö€rencilerin da€›l›m›<br />
verilmifltir.<br />
Gözlüklü<br />
Gözlüksüz<br />
K›z<br />
8<br />
12<br />
Erkek<br />
10<br />
6<br />
5. A = {1, 2 3}<br />
kümesinin özalt kümelerinden rastgele bir küme seçiliyor.<br />
Seçilen kümenin 2 elemanl› olma olas›l›€›<br />
kaçt›r?<br />
Buna göre, s›n›ftan seçilecek bir ö€rencinin k›z<br />
veya gözlüklü olma olas›l›€› kaçt›r?<br />
A) 1 8<br />
B) 1 7<br />
C) 8<br />
3<br />
D) 7<br />
3<br />
E) 2<br />
1<br />
A) 6<br />
5<br />
B) 9<br />
7<br />
13<br />
C) 19<br />
D) 3<br />
2<br />
E) 9<br />
5<br />
6. Sadece k›rm›z› ve beyaz renkli bilyelerden oluflan bir<br />
torbadan rastgele seçilen bir bilyenin k›rm›z› renkli<br />
2. Bir küpün yüzeylerine 1, 2, 4, 8, 16, 32 say›lar›nın<br />
her biri farklı bir yüze yaz›l›yor.<br />
Bu küp bir kez at›ld›€›nda üste gelen say›n›n tek<br />
say› olmama olas›l›€› kaçt›r?<br />
A) 1 6<br />
B) 1 3<br />
C) 1 2<br />
D) 3<br />
2<br />
E) 6<br />
5<br />
olma olas›l›€› 3<br />
2 'tür.<br />
Beyaz renkli top say›s› 6 oldu€una göre, torbada<br />
kaç tane bilye vard›r?<br />
A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24<br />
7. Bir deneyin sonucunda x, y, z olaylar›ndan sadece<br />
biri olmaktad›r.<br />
3. E örnek uzay›nda tan›ml› bir olay A'd›r.<br />
s(A) = s(E) – 6<br />
P(x) = 2 . P(y) = 3 . P(z)<br />
oldu€una göre, P(y › ) kaçt›r?<br />
PA ( )<br />
=<br />
1<br />
3<br />
A) 11<br />
9<br />
B) 11<br />
8<br />
C) 11<br />
6<br />
D) 11<br />
5<br />
E) 11<br />
3<br />
oldu€una göre, s(A) kaçt›r?<br />
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6<br />
8. Bir s›n›ftaki ö€rencilerin say›s›n›n erkek ö€rencilerin<br />
say›s›na oran› y<br />
x 'dir.<br />
4. Bir odada bulunan kiflilerin % 60 '› ö€retmen, %10 'u<br />
idareci ve geri kalan› da ö€rencidir.<br />
Odadan rastgele seçilen bir kiflinin ö€renci olma<br />
olas›l›€› kaçt›r?<br />
A) 1 10<br />
B) 1 5<br />
C) 10<br />
3<br />
D) 2 5<br />
E) 2<br />
1<br />
Buna göre, s›n›ftan rastgele seçilen bir ö€rencinin<br />
k›z ö€renci olma olas›l›€› afla€›dakilerden hangisidir?<br />
A) x<br />
y<br />
B)<br />
y<br />
D) x + y<br />
x – y<br />
y<br />
x<br />
E) x + y<br />
C)<br />
x – y<br />
x<br />
257<br />
1. A 2. E 3. B 4. C 5. D 6. D 7. B 8. C
TEST<br />
5 BASİT OLAYLARIN OLASILIĞI<br />
9. Bir çift zar havaya at›ld›€›nda üste gelen say›lar<br />
toplam›n›n 6'dan küçük olma olas›l›€› kaçt›r?<br />
13. ‹ki basamakl› do€al say›lar aras›ndan seçilen<br />
rastgele bir say›n›n 2 ve 5 ile tam bölünebilme<br />
olas›l›€› kaçt›r?<br />
A) 6<br />
1<br />
B) 1 9<br />
C) 5<br />
18<br />
D) 1 3<br />
E) 36<br />
5<br />
A) 1 5<br />
B) 1 6<br />
C) 9<br />
1<br />
D) 10<br />
1<br />
E) 1 15<br />
10. A = [– 3, 5 ]<br />
kümesindeki tam say›lardan rastgele seçilen birinin<br />
pozitif say› olma olas›l›€› kaçt›r?<br />
14. Bir madeni para 5 kez at›ld›€›nda ilk üçünün tura<br />
di€er ikisinin yaz› gelme olas›l›€› kaçt›r?<br />
A) 9<br />
5<br />
B) 8<br />
5<br />
C) 9<br />
4<br />
D) 2<br />
1<br />
E) 1 3<br />
A) 1 32<br />
B) 32<br />
5<br />
C) 4<br />
1<br />
D) 16<br />
5<br />
E) 8<br />
5<br />
11. A = {1, 2, 3, 4, 5}<br />
kümesinin tüm alt kümelerinden bir tanesi seçiliyor.<br />
Seçilen kümede 1 ve 2'nin eleman olma olas›l›€›<br />
kaçt›r?<br />
15. ‹ki zar havaya at›l›yor. Üste gelen say›lar›n farkl›<br />
olma olas›l›€› kaçt›r?<br />
A) 1 6<br />
B) 1 3<br />
C) 2<br />
1<br />
D) 3<br />
2<br />
E) 6<br />
5<br />
A) 1 2<br />
B) 1 4<br />
C) 6<br />
1<br />
D) 8<br />
1<br />
E) 1 16<br />
12. Ali, Banu ve Can'›n yar›flt›€› bir s›ralama s›nav›nda<br />
Ali'nin birinci olma olas›l›€› 4<br />
1 , Banu'nun birinci olma<br />
olas›l›€›<br />
1 'tür.<br />
3<br />
Buna göre, Can'›n birinci olma olas›l›€› kaçt›r?<br />
16. A = {1, 2, 4, 5}<br />
B = {2, 3, 4, 5, 6}<br />
oldu€una göre, A x B kartezyen çarp›m kümesinin<br />
elemanlar›ndan rastgele biri seçiliyor.<br />
Seçilen eleman›n bileflenlerinin ayn› olma<br />
olas›l›€› kaçt›r?<br />
A) 4<br />
3<br />
B) 3<br />
2<br />
C) 12<br />
7<br />
D) 2<br />
1<br />
E) 12<br />
5<br />
A) 1 20<br />
B) 1 10<br />
C) 3 20<br />
D) 5<br />
1<br />
E) 1 4<br />
258<br />
9. C 10. A 11. B 12. E 13. D 14. A 15. E 16. C
GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 17<br />
TEST<br />
6<br />
1. 1'den 10'a kadar numaraland›r›lm›fl 10 top bir torbaya<br />
konuluyor.<br />
Torbadan rastgele çekilen bir topun 5'ten büyük<br />
veya çift say› olma olas›l›€› kaçt›r?<br />
9<br />
A) 10<br />
B) 10<br />
7<br />
C) 5<br />
3<br />
D) 2<br />
1<br />
E) 5<br />
2<br />
5. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir.<br />
s(A) = 10<br />
s(B) = 7<br />
s(A › ∩ B › ) = 5<br />
s(A › ∪ B › ) = 18<br />
oldu€una göre, E kümesinden rastgele al›nan<br />
bir eleman›n A ∩ B › kümesinin bir eleman› olma<br />
olas›l›€› kaçt›r?<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 20<br />
9<br />
C) 5<br />
2<br />
D) 1 4<br />
E) 10<br />
1<br />
2. 4 ö€retmen ve 7 ö€rencinin bulundu€u bir odadan<br />
10 kifli rastgele ç›k›yor.<br />
Odada kalan kiflinin ö€retmen olma olas›l›€›<br />
kaçt›r?<br />
4<br />
A) 11<br />
B) 7<br />
11<br />
C) 7<br />
4<br />
D) 1 4<br />
E) 7<br />
1<br />
6. E = {a, b, c} örnek uzay›nda a, b, c üç ayr›k olayd›r.<br />
5<br />
Pa ( , b)<br />
=<br />
9<br />
7<br />
Pb ( , c)<br />
=<br />
9<br />
oldu€una göre, P(b) kaçt›r?<br />
A) 1 3<br />
B) 4<br />
1<br />
C) 5<br />
1<br />
D) 1 6<br />
E) 1 9<br />
3. BARIfi kelimesinin harfleri kullan›larak yaz›labilecek<br />
anlaml› ya da anlams›z 5 harfli tüm kelimeler birer<br />
birer ka€›tlara yaz›larak bir torbaya at›l›yor.<br />
Torbadan rastgele bir ka€›t seçilip üzerinde yazan<br />
kelimeye bak›ld›€›nda, kelimenin B harfi ile<br />
bafllama olas›l›€› kaçt›r?<br />
7. E örnek uzayında A ile B iki olaydır.<br />
5<br />
PA ( ) + PB ( ) =<br />
6<br />
oldu€una göre, P(A › ) + P(B › ) toplam› kaçt›r?<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 3<br />
1<br />
C) 4<br />
1<br />
D) 1 5<br />
E) 6<br />
1<br />
A) 1 6<br />
B) 2<br />
1<br />
C) 6<br />
5<br />
D) 6<br />
7<br />
E) 6<br />
11<br />
4. Bir çift zar havaya at›l›yor. Üste gelen say›lar<br />
toplam›n›n 5 veya 10 olma olas›l›€› kaçt›r?<br />
8. 3 ayr› ikizin bulundu€u 11 kiflilik bir gruptan rastgele<br />
seçilen bir kiflinin ikizinin olmamas› olas›l›€›<br />
kaçt›r?<br />
5<br />
A) 36<br />
B) 6<br />
1<br />
C) 36<br />
7<br />
D) 9<br />
2<br />
E) 4<br />
1<br />
A) 11<br />
4<br />
B) 11<br />
5<br />
C) 11<br />
6<br />
D) 11<br />
7<br />
E) 11<br />
8<br />
259<br />
1. B 2. A 3. D 4. C 5. C 6. A 7. D 8. B
TEST<br />
6 GER‹YE DÖNÜfi TESTLER‹ – 17<br />
9. Rastgele seçilen bir tam say›n›n 5 ile tam<br />
bölünebilme olas›l›€› kaçt›r?<br />
13. 100 den küçük bir do€al say›n›n asal say› olma<br />
olas›l›€› kaçt›r?<br />
A) 2<br />
1<br />
B) 3<br />
1<br />
C) 4<br />
1<br />
D) 1 5<br />
E) 10<br />
1<br />
11<br />
A) 50<br />
23<br />
B) 100<br />
C) 25<br />
6<br />
D) 4<br />
1<br />
13<br />
E) 50<br />
14. ‹ki basamakl› do€al say›lardan rastgele biri seçiliyor.<br />
10. Hileli bir zar at›ld›€›nda üste gelen say›n›n olas›l›€› o<br />
say›n›n kendisi ile do€ru orant›l›d›r.<br />
Buna göre, bu zar at›ld›€›nda üste gelen say›n›n<br />
4 olma olas›l›€› kaçt›r?<br />
Seçilen say›n›n 2 veya 5 ile tam bölünebilme<br />
olas›l›€› kaçt›r?<br />
A) 7 10<br />
B) 5<br />
3<br />
26<br />
C) 45<br />
43<br />
D) 90<br />
E) 2<br />
1<br />
A) 5<br />
2<br />
B) 15<br />
4<br />
C) 21<br />
4<br />
D) 21<br />
5<br />
E) 1 7<br />
15. A<br />
ABC bir üçgen<br />
|AB| = 3 birim<br />
3 8<br />
|AC| = 8 birim<br />
|BC| = x<br />
B<br />
x<br />
C<br />
x'in tam say› oldu€u ABC üçgenlerine bak›ld›€›nda,<br />
x'in 7 olma olas›l›€› kaçt›r?<br />
11. Toplamlar› 9 olan iki sayma say›n›n aralar›nda<br />
asal olma olas›l›€› kaçt›r?<br />
A) 6<br />
1<br />
B) 5<br />
1<br />
C) 4<br />
1<br />
D) 3<br />
1<br />
E) 2<br />
1<br />
A) 4<br />
1<br />
B) 5<br />
2<br />
C) 4<br />
3<br />
D) 5<br />
4<br />
E) 9<br />
4<br />
12. 12 say›s›n› tam bölen pozitif tüm say›lar birer birer<br />
ka€›tlara yaz›larak bir torbaya konuyor.<br />
Torbadan rastgele seçilen bir ka€›d›n üzerinde<br />
tek say› yaz›lm›fl olma olas›l›€› kaçt›r?<br />
A) 6<br />
1<br />
B) 5<br />
1<br />
C) 4<br />
1<br />
D) 3<br />
1<br />
E) 1 2<br />
16.<br />
A<br />
B Yanda gösterilen<br />
küp biçimindeki<br />
hilesiz bir zar<br />
at›l›yor ve bir<br />
yüzünün zeminle<br />
temas etti€i<br />
biliniyor.<br />
Buna göre, zar›n A ve B köflelerinden yalnız birinin<br />
zeminle temas etme olas›l›€› kaçt›r?<br />
A) 6<br />
1<br />
B) 3<br />
1<br />
C) 2<br />
1<br />
D) 3<br />
2<br />
E) 6<br />
5<br />
260<br />
9. D 10. C 11. C 12. D 13. D 14. B 15. B 16. D