197070 türbülatör

T.C 

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ 

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ 

BORU İÇİ AKIŞLARDA TÜRBÜLATÖRLERİN ISI 

TRANSFERİNE OLAN ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI 

Tezi Hazırlayan 

Ufuk SEKMEN 

Tez Yöneticisi 

Doç. Dr. Nafiz KAHRAMAN 

Makine Mühendisliği Anabilim Dalı 

Yüksek Lisans Tezi 

Ağustos 2006 

KAYSERİ

TEŞEKKÜR 

Tez çalışmalarım sırasında yardım ve desteklerini esirgemeyen, tecrübelerini benimle 

paylaşan Erciyes Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Enerji 

Anabilim Dalı Öğretim Üyelerinden Doç. Dr. Nafiz KAHRAMAN’ a, Yrd. Doç. Dr. 

S.Orhan AKANSU’ ya, deney düzeneğinin montajında emeği geçen Değerli Büyüğüm 

ve Ustam Aytekin TUNALI’ ya, Kuzenim Ahmet KAYGI’ ya ve manevi destekleriyle 

her zaman yanımda olan aileme teşekkür ederim.

BORU İÇİ AKIŞLARDA TÜRBÜLATÖRLERİN ISI TRANSFERİNE 

OLAN ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI 

Ufuk SEKMEN 

Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü 

Yüksek Lisans Tezi, Ağustos 2006 

Tez Danışmanı: Doç. Dr. Nafiz KAHRAMAN 

ÖZET 

Yapılan bu çalışma ile, boru içerisine yerleştirilen türbülans yayıcı olarak paslanmaz 

çelikten imal edilmiş üç farklı kanatçık açıklığında (b) ve üç farklı kanatçık açısına (θ) 

sahip toplam dokuz farklı türbülatör kullanılarak ısı geçişindeki artış üç boyutlu olarak 

incelenmiş, sayısal hesaplamalar FLUENT bilgisayar kodu yardımıyla 

gerçekleştirilmiştir. 

Çalışmada ilk olarak boş boru için hesaplamalar yapılmış, literatürde yaygın olarak 

kullanılan eşitliklerden elde edilen sonuçlarla 200.000 kcal/h kapasiteli deney 

kazanından alınan ölçüm değerleri ile karşılaştırılmıştır. Ayrıca deney kazanında aynı 

çalışma 10 cm kanatçık açıklığı ve 45° kanatçık açısında olan türbülatör için de 

yapılmış ve FLUENT hesaplamaları ile karşılaştırılarak sonuçların uyumlu olduğu 

görülmüştür. 

Yapılan hesaplamalar sonucunda eşit hız değerlerinde ısı geçiş miktarındaki en yüksek 

artış b=5 cm kanatçık açıklığında, θ=60° kanatçık açısında elde edilmiştir. Kanatçık 

açılarının azaltılması ile ısı transferinin azaldığı gözlemlenmiştir. 

Kullanılan türbülatörlerin kanatçık açıklıklarının (b) ve kanatçık açılarının (θ) ısı geçişi 

artışına etkisi olduğu yapılan çalışmalarla görülmüştür. Yapılan hesaplamalar ve elde 

edilen sonuçlara göre, enerji geri kazanımlı sistemlerde yaygın olarak kullanılan ısı 

değiştiricisi borularının içerisine yerleştirilecek türbülatörlerin kanatçık açıklıkları ve 

kanatçık açılarının basınç kaybı ve ısı transferi açısından uygun geometride tasarlanması 

ile sıcak gazlardan ısı taşıyıcı akışkana yapılan ısı transferinden bir artış olacağı ve 

enerji tasarrufu sağlanabileceği görülmüştür. 

Anahtar kelimeler: Türbülatör, Kanatçık, CFD, Isı transferi, Basınç

THE ANALYSIS OF EFFECTS TO CHANGES OF HEAT TRANSFER 

IN INTERIOR PIPE FLOWS 

Ufuk SEKMEN 

Erciyes University, Graduate School of Natural and Applied Sciences 

M. Sc. Thesis, August 2006 

Thesis Supervisor: Assist. Prof. Dr. Nafiz KAHRAMAN 

ABSTRACT 

In this study, three dimensional heat transfer enhancement was investigated numerically 

by using turbulance generator produced of stainless steel and three different winglet 

distances (b) and with three different winglet angles (θ). FLUENT computer code is 

used for numerical calculations. 

Firstly, calculations were conducted for smooth pipe and the results were compared 

with the widely used equations available in literature and the experiment results taken 

by 200.000 kcal/h capacity boiler. In addition the observation done on boiler for 10 cm 

winglet dimension and 45° winglet angle turbulator, then this observation results 

compared with FLUENT calculations too. After that the results showed a good 

agreement and so, the numerical method was validated. 

For obtaining net heat transfer increase, the comparison should be made for the constant 

velocity value. At the results, for equal velocity value the highest heat transfer increase 

was obtained by inserted turbulator with b=5 cm and θ=60°. To decreasing winglet 

angles showed that the heat transfer value is down. 

In this study it was shown that by using turbulator inside the pipe has increased Nusselt 

number and both winglet distance (b) and winglet angle (θ) of the turbulator has effect 

on heat transfer. As the result for calculations, heat transfer enhancement is supplied in 

different winglet distances and angles inserted pipe when compared to the smooth pipe. 

So, these kind of insert can be used in heat exchanger to increase heat transfer and 

energy saving. 

Keywords: Turbulator, Winglet, CFD, Heat Transfer, Pressure

İÇİNDEKİLER 

KAPAK....................................................................................................................ı 

KABUL VE ONAY..................................................................................................ıı 

TEŞEKKÜR .............................................................................................................ııı 

ÖZET .......................................................................................................................ıv 

ABSTRACT .............................................................................................................v 

KULLANILAN SİMGELER ve KISALTMALAR...................................................vııı 

ŞEKİLLER LİSTESİ ................................................................................................x 

TABLOLAR LİSTESİ..............................................................................................xııı 

1. BÖLÜM 

GİRİŞ .......................................................................................................................1 

1.1. Giriş.................................................................................................................1 

1.2. Tezin Önemi ....................................................................................................3 

1.3. Tezin Amacı.....................................................................................................3 

1.4. Literatür Taraması............................................................................................3 

2. BÖLÜM 

DENEYSEL ÇALIŞMA ve MATEMATİK MODEL ...............................................11 

2.1. Deneysel Çalışma..........................................................................................11 

2.2. Matematiksel Model......................................................................................15 

2.2.1. Sınır Şartları....................................................................................................20 

2.2.1.1 Giriş Sınır Şartları .........................................................................................20 

2.2.1.1.1 Levha Sınırı................................................................................................21 

2.2.1.1.2 Ara Yüzey Sınırı ........................................................................................21 

2.2.1.1.3 Dış Yüzey ..................................................................................................21 

2.2.1.2 Çıkış Sınır Şartları.........................................................................................21 

2.2.2. Isı Taşınım Katsayısının (h) ve Nusselt Sayısının Hesaplanması......................23 

2.2.3. Sürtünme Katsayısının Hesaplanması..............................................................24 

2.2.4. Mesh Yapısının Bağımsızlığı ..........................................................................24

3. BÖLÜM 

SAYISAL ÇALIŞMA...............................................................................................26 

3.1. Boş Boruya Ait Sonuçların Literatürdeki Çalışmalarla Karşılaştırılması.............26 

3.2. Farklı Geometrideki Türbülatörler İçin Elde Edilen Sonuçların İncelenmesi.......29 

3.2.1. b=5 cm için Türbülatörlerin Farklı Kanatçık Açıları İçin Yorumlanması .........29 

3.2.2. b=10 cm için Türbülatörlerin Farklı Kanatçık Açıları İçin Yorumlanması .......34 

3.2.3. b=20 cm için Türbülatörlerin Farklı Kanatçık Açıları İçin Yorumlanması .......39 

3.2.4. Elde Edilen Sayısal Sonuçlar Yardımıyla Nu ve f İçin Eğri Uydurma ..............44 

4.BÖLÜM 

SONUÇLAR ............................................................................................................53 

KAYNAKLAR.........................................................................................................56 

ÖZGEÇMİŞ..............................................................................................................60

KULLANILAN SİMGELER ve KISALTMALAR 

∆T 

P 

C p 

t 

V r 

V θ 

V x 

ρ 

β 

g r 

r 

g θ 

: Sıcaklık farkı 

: Basınç 

: Özgül ısı 

: Zaman 

: r yönündeki hız bileşeni 

: θ yönündeki hız bileşeni 

: x yönündeki hız bileşeni 

: Yoğunluk 

: Isıl genleşme katsayısı 

: Radyal yöndeki yerçekimi kuvveti 

: Radyal koordinat 

: θ yönündeki yerçekimi kuvveti 

µ : Dinamik viskozite 

k 

ε 

k t 

G 

k 

G 

b 

g x 

Pr 

t 

Y M 

: Isı iletim katsayısı 

: Türbülans kinetik enerji dağılım oranı 

: Türbülans kinetik enerji 

: Hız gradyantından dolayı oluşan türbülans kinetik enerji 

: Batmazlıktan dolayı oluşan türbülans kinetik enerji 

: x yönündeki yerçekimi kuvveti 

: Enerji için türbülans Prandtl sayısı 

: Sıkıştırılabilir türbülansta genel yayılım içerisindeki kısmi genleşme 

dalgalanması 

M 

t 

a 

T inlet 

L 

. 

q 

k e 

h 

Nu 

: Türbülans Mach sayısı 

: Ses hızı 

: Giriş sıcaklığı 

: Borunun uzunluğu 

: Isı akısı 

: Geçerli ısıl iletkenlik katsayısı 

: Isı taşınım katsayısı 

: Nusselt sayısı

Re : Reynolds sayısı 

Pr : Prandtl sayısı 

T id (x) : Boru iç cidar sıcaklığı 

T b (x) : Boru kesit alanı boyunca ortalama akışkan sıcaklığı 

Lp : İki nokta arasındaki mesafe 

∆P : Basınç farkı 

υ m 

f 

d 

: Havanın ortalama hızı 

: Boyutsuz sürtünme katsayısı 

: Boru çapı

ŞEKİLLER LİSTESİ 

Şekil 2.1 Deney Ortamının Genel Görünüşü ve Kullanılan Ana Malzemeler………..12 

Şekil 2.2 Deney Çalışmalarında Kullanılan Türbülatörün Farklı Açılardan 

Görünüşü........................................................................................... ..….12 

Şekil 2.3 Türbülatörlü Borunun Matematik Modeli ve Koordinat Sistemi............….15 

Şekil 2.4 Sayısal Hesaplamalarda Kullanılan Türbülatörün Genel Görünüşü………..16 

Şekil 2.5 Modellenen Boş Boruya ait Grid Yapısı.........................................................16 

Şekil 2.6 Modellenen b=10 cm ve θ=45° değerlerindeki Türbülatöre ait 

Grid Yapısı…………………………………………………………………..17 

Şekil 2.7 Boru İçerisine b=10 cm ve θ =45° değerlerindeki Türbülatörün 

Yerleştirilmesi ile elde edilen Grid Yapısı……………..……………………17 

Şekil 2.8 Sınır Şartlarında Kullanılan Hız Profili……………………………………...20 

Şekil 2.9 Boş boru için Nu değerlerinin hücre yapısı ile değişimi……………….........25 

Şekil 3.1 Sayısal çalışma ile hesaplanan boş borudaki Nusselt sayılarının 

literatürdeki denklemlerden elde edilen değerlerle 

karşılaştırılması……………………………………………………………...27 

Şekil 3.2 Boş borudaki sürtünme katsayısı değerlerinin karşılaştırılması…………….28 

Şekil 3.3 Boru içerisine b=5 cm kanatçık açıklığında üç farklı kanatçık açısında 

türbülatör yerleştirilmesi durumunda Nusselt sayının değişimi…………….29 


türbülatör yerleştirilmesi durumunda sürtünme katsayının değişimi……….30 

Şekil 3.5 

(a) Boş boru ve içerisine b=5 cm kanatçık açıklığında (b) θ=30°, (c) θ=45°, 

(d) θ=60° açılı türbülatörler yerleştirilmiş borudaki sıcaklık dağılımları…..31

Şekil 3.6 

Şekil 3.7 

(a) Boş boru ve içerisine b=5 cm kanatçık açıklığında, (b) θ=30°, (c) θ=45°, 

(d) θ=60° açılı türbülatörler yerleştirilmiş borudaki basınç dağılımları..........32 

(a) Boş boru ve içerisine b=5 cm kanatçık açıklığında (b) θ=30°, (c) θ=45°, 

(d) θ=60° açılı türbülatörler yerleştirilmiş borudaki hız dağılımları..............33 


türbülatör yerleştirilmesi durumunda Nusselt sayının değişimi…….............34 


türbülatör yerleştirilmesi durumunda sürtünme katsayının değişimi….........35 

Şekil 3.10 (a) Boş boru ve içerisine b=10 cm kanatçık açıklığında (b), θ=30°, (c) 

θ=45°, (d) θ=60° açılı türbülatörler yerleştirilmiş borudaki sıcaklık 

dağılımları………………………………………………………………...…36 

Şekil 3.11 (a) Boş boru ve içerisine b=10 cm kanatçık açıklığında (b) θ=30°, (c) 

θ=45°, (d) θ=60° açılı türbülatörler yerleştirilmiş borudaki basınç 

dağılımları.......................................................................................................37 

Şekil 3.12. (a) Boş boru ve içerisine b=10 cm kanatçık açıklığında (b) θ=30°, (c) 

θ=45°, (d) θ=60° açılı türbülatörler yerleştirilmiş borudaki hız 

dağılımları.......................................................................................................38 


türbülatör yerleştirilmesi durumunda Nusselt sayının değişimi……………39 


türbülatör yerleştirilmesi durumunda sürtünme katsayının değişimi……….40 

Şekil 3.15 (a) Boş boru ve içerisine b=20 cm kanatçık açıklığında (b) θ=30° , (c) 

θ=45°, θ=60° (d) açılı türbülatörler yerleştirilmiş borudaki sıcaklık 

dağılımları…………………………………………………………………..41 

Şekil 3.16 (a) Boş boru ve içerisine b=20 cm kanatçık açıklığında (b) θ=30°, (c) 

θ=45°, (c), θ=60° (d) açılı türbülatörler yerleştirilmiş borudaki basınç 

dağılımları….…….........................................................................................42 

Şekil 3.17 (a) Boş boru ve içerisine b=20 cm kanatçık açıklığında (b) θ=30°, 

(c) θ=45°, (d) θ=60° açılı türbülatörler yerleştirilmiş borudaki hız 

dağılımları.………….....................................................................................43

Şekil 3.18 İçerisine 5 cm kanatçık açıklığında (b=5 cm) üç farklı kanatçık açısında 

türbülatör yerleştirilmiş borudaki Nusselt sayısının f*Re 3 ile değişimi…..46 

Şekil 3.19 İçerisine 10 cm kanatçık açıklığında (b=10 cm) üç farklı kanatçık 

açısında türbülatör yerleştirilmiş borudaki Nusselt sayısının f*Re 3 ile 

değişimi…………………………………………………………………...47 


açısında türbülatör yerleştirilmiş borudaki Nusselt sayısının f*Re 3 ile 

değişimi…………………………………………………………………...48 

Şekil 3.21 İçerisine 5 cm kanatçık açıklığında (b=5 cm) üç farklı kanatçık açısında 

türbülatör yerleştirilmiş borudaki Nusselt sayısının boş borudaki 

Nusselt sayısına oranlarının f*Re 3 ile değişimi………………….………..49 


açısında türbülatör yerleştirilmiş borudaki Nusselt sayısının boş 

borudaki Nusselt sayısına oranlarının f*Re 3 ile değişim............................50 


açısında türbülatör yerleştirilmiş borudaki Nusselt sayısının boş 

borudaki Nusselt sayısına oranlarının f*Re 3 ile değişimi………….……..51

TABLOLAR LİSTESİ 

Tablo 2.1 Baca Gazı Analiz Raporuna Göre Akışkan Karışım Yüzdeleri………..…….13 

Tablo 2.2 Boş Boruda Yapılan Deney sonuçları…………..…………………………...14 

Tablo 2.3 Türbülatörlü Boruda Yapılan Deney Sonuçları…………………..………….15 

Tablo 3.1 Boru içerisine üç farklı kanatçık açıklığında (b=5, 10, 20 cm) üç farklı 

kanatçık açısında (θ=30°, 45°, 60°) türbülatör yerleştirilmesi sonucu elde 

edilen Nusselt değerlerine eğri uydurulması ile elde edilen a,b,c katsayıları..45 

Tablo 3.2 Boru içerisine üç farklı kanatçık açıklığında (b=5, 10, 20 cm) üç farklı 

kanatçık açısında (θ=30°, 45°, 60°) türbülatör yerleştirilmesi sonucu elde 

edilen f değerlerine eğri uydurulması ile elde edilen d,e,g katsayıları…….....45

1. BÖLÜM 

GİRİŞ 

1.1 Giriş 

Enerjinin yeterli, zamanında, kaliteli, ekonomik, güvenilir ve temiz olarak kullanıcılara 

arzı günümüzde ülkelerin gelişmişlik düzeylerini belirleyen en önemli göstergelerden 

birisidir. Sanayinin olduğu kadar halkın günlük yaşantısının da en önemli girdilerinden 

olan enerjiye talep sürekli olarak artarken enerji kaynakları da hızlı bir şekilde 

tükenmektedir. Sürdürülebilir bir dengenin sağlanabilmesi için enerji kaynak 

çeşitliliğinin sağlanması ve konvansiyonel enerji kaynaklarının yanında, yenilenebilir 

enerji kaynaklarının kullanıma sunulması büyük önem kazanmıştır. Kaynakların en 

verimli, akılcı kullanımının bazı bilim dallarına konu olduğu günümüzde, sanayinin, 

ulaştırmanın ve toplumsal yaşantımızın itici gücü durumunda olan enerjiyi akılcı 

kullanmanın önemi de kendiliğinden ortaya çıkmaktadır. 

Avrupa Birliğine girme sürecinde olan Türkiye’nin, uluslararası alanda rekabet gücünü 

arttırabilmesi için enerjiyi mümkün olduğu kadar verimli kullanmaya çalışması 

gerekmektedir. Ülkemiz çeşitli enerji kaynaklarına sahip olmakla birlikte toplam 

enerjinin yarısından fazlasını ithal etmektedir [1]. Enerji kaynaklarının sürekli olarak 

azalmasına karşın enerjiye olan ihtiyaç ise sürekli olarak artmakta ve enerjinin birim 

fiyatlarının yükselmesine neden olmaktadır. Ayrıca, Türkiye'nin ihtiyaç duyduğu enerji, 

gelişmiş bir ülke olma çabalarına koşut olarak günden güne artmaktadır. Sürdürülebilir 

kalkınmanın itici gücü olan enerji kaynaklarının çeşitlilik bakımından neredeyse 

tamamına sahip ülkemizde, yerli kaynaklarımız miktar bakımından yeterli değildir. Bu 

nedenle Türkiye enerji ithalatçısı bir ülke konumunda bulunmaktadır. Bu durum ise 

enerjinin daha ekonomik olarak kullanılmasını zorunlu hale getirmektedir. Bu da iki 

şekilde mümkün olabilmektedir. Birincisi kişisel olarak enerji kaynaklarının kısıtlı 

olduğu bilincinde bir tüketici olmak ki bu her bireyin vazifesidir, ikincisi ise farklı 

alanlarda kullanılan ve enerji tüketen her türlü donanımın daha verimli ve ekonomik

çalışması için yapılacak mühendislik çalışmalarıdır ki bu da mühendis ve teknik 

anlamda çalışanların vazifesidir. 

Bu durumda hem enerjiyi geri kazanma metotlarının geliştirilmesi hem de enerji 

tasarrufu büyük önem taşımaktadır. Enerji tasarrufu, enerji arzının azaltılması veya 

kısıtlanması şeklinde düşünülmemelidir. Enerji tasarrufu, kullanılan enerji miktarının 

değil ürün başına tüketilen enerjinin azaltılmasıdır. Enerji maliyetlerini düşüren üretici, 

aynı miktardaki mal veya hizmetleri daha az enerji veya aynı miktar enerji ile daha çok 

mal ve hizmet üreterek, ulusal ve uluslararası alanda rekabet gücünü arttıracaktır ki bu 

da yine enerji geri kazanım metotlarının geliştirilmesi ile mümkündür. 

Sanayide kullanılan bazı enerji tasarrufu yöntemleri şunlardır; 

♦ Yanma Veriminin İyileştirilmesi 

♦ Atık Sudan Isı Geri Kazanım 

♦ Atık Baca Gazından Isı Geri Kazanım 

♦ Havadan Havaya Isı Geri Kazanım 

♦ Kazan Blöfünden Isı Geri Kazanım 

♦ Yalıtım (Vana) Ceketleri, 

♦ Flaş Buhardan Isı Geri Kazanım 

♦ Kompresör Kapasite Kontrolü 

♦ Kireçtaşı Önleyiciler 

♦ Soğutma Kulelerinde Enerji Tasarrufu 

Özellikle endüstriyel tip kazanlarda ve kalorifer kazanlarında ısı transferinin, dolayısıyla 

kazan veriminin artırılması için türbülatör (türbülans üretici) kullanımı oldukça 

yaygınlaşmıştır. Türbülatörlerden elde edilen sonuçların yıllık enerji maliyetlerinin 

düşürülmesi açısından ciddi boyutlarda olması hem mühendisleri hem de imalatçıları 

yeni türbülatör modelleri arayışı içerisine itmiştir. Böylece bu alanda çalışmalar hız 

kazanmış ve en uygun türbülatör geometrisi ve malzemesi için gerek deneysel gerek 

sayısal birçok çalışmalar yapılmıştır. Bu çalışma ile ele aldığımız türbülatör tipi için 

çeşitli geometriler üç boyutlu olarak modellenmiş ve sayısal ortamda çözümlenerek 

optimum türbülatör geometrisi belirlenmiştir.

1.2 Tezin Önemi 

Sanayi ve konutların hemen hepsinde istisnasız kullanılan ısı değiştiricileri (buhar 

kazanı, kızgın su kazanı, kızgın yağ kazanı, boyler, soğutma kulesi vs.) enerji 

sektöründe çok yaygın olarak kullanılmaktadır. Isı değiştiricilerinde ısı transferinin 

artırılması, enerji tasarrufu ve enerjinin verimli ve etkin kullanımı anlamına 

gelmektedir. Giderek artan enerji ihtiyacı ve enerji kaynaklarındaki azalma dikkate 

alındığında, enerjinin büyük ölçüde kullanıldığı ısı değiştiricilerinde ısı transferinin 

artırılmasının önemi daha iyi anlaşılmaktadır. Bu konuda çok sayıda çalışma yapılmış 

ve yapılmaya da devam edilmektedir. Yapılan bu sayısal çalışmadaki türbülatör 

modellemesi de diğer çalışmalara ilave olarak bir bilgi kaynağı teşkil edecektir. 

1.3 Tezin Amacı 

Endüstride, enerji sektöründe çok yaygın olarak kullanılan ısı değiştiricilerinde en 

önemli konu ısı transferinin iyileştirilmesi ve böylece daha az enerji sarfiyatı ile daha 

fazla iş üretmektir. Bunu gerçekleştirmek için ise, sıcak akışkan ile soğuk akışkan 

arasında ısı transferinin en yüksek, en verimli ve en ucuz şekilde olması gerekmektedir. 

Bu çalışma ile hedeflenen amaç ise ele aldığımız türbülatör tipi için belirlenen toplam 

dokuz farklı geometri için en etkin ve verimli türbülatör tipinin sayısal ortamda 

çözümlenerek belirlenmesi böylece enerji açığı olan ülkemizde mevcut kaynakların 

yerinde kullanılmasına yardımcı olmaktır. 

1.4. Literatür Taraması 

Bu çalışmada, boru içerisine türbülans yayıcı olarak 2 mm kalınlığında paslanmaz 

çelikten imal edilmiş, ortasında hava geçişine müsaade eden boşluk bulunan ve üç farklı 

kanatçık açıklıkları ile yine üç farklı kanatçık açılarına sahip olan toplam dokuz farklı 

türbülatör modellenerek ısı geçişindeki artış üç boyutlu olarak incelenmiştir. Isı geçişi, 

bir önceki bölümde de bahsedildiği gibi sanayide birçok alanda yaygın kullanımı olan 

bir konu olduğu için, bu konuda akademik olarak ta çok fazla çalışma yapılmıştır. Bu 

çalışmaların önemli bir kısmı da ısı geçişinin iyileştirilmesi üzerine değişik sınır 

şartlarında yapılmış çalışmalardır. Literatürde, dönmeli akışlarda ve türbülatörlerde 

akışın teorik ve deneysel incelenmesine geniş yer verilmektedir. Türbülatör ve dönmeli 

akış üreticileri hakkında birçok araştırma mevcuttur.

Günümüzde artık mühendislik problemlerinde çok daha yaygın olarak kullanılan 

nümerik yöntemler, analitik olarak elde edilmesi mümkün görülmeyen karmaşık 

diferansiyel denklemlerin çözümünde büyük kolaylık sağlamaktadır. Diğer yandan 

deneysel birtakım sonuçlar elde etmenin getirdiği ekonomik güçlükler de özellikle 

mühendisleri bu alana yöneltmiştir. Isı transferinin iyileştirilmesi konusunda bugüne 

kadar türbülans yayıcı eleman, pürüzlülük yardımıyla ısı transferinin artırılması ve 

akışkan özelliklerinin farklı kimyasalların takviyesi ile zenginleştirilmesi gibi farklı çok 

farklı yöntemlerde birçok çalışma yapılmıştır [2]. Bunlardan bazıları şunlardır; 

Bir boru içindeki ısı transferi ve türbülanslı hava akışındaki girdabın etkisi deneysel 

olarak Sparrow ve arkadaşları [3] tarafından incelenmiştir. Girdap olmayan boru 

akışındaki ısı transferi ile karşılaştırdıklarında girdap eleman içeren borulardaki ısı 

transferinin dikkate değer şekilde daha büyük olduğunu tespit etmişlerdir. 

Neuber ve arkadaşları [4] türbülanslı saf hidrojen difüzyon alevi üzerine çalımsalar 

yapmışlardır. Yakıcıda türbülanslı alevin modellenmesinde standart k-ε modeli 

kullanmışlardır ve bu modelin iyi akış tahminleri verdiğini kaydetmişlerdir. 

Boru girişinde düzgün sıralı enjektörlü türbülans üretici bulunan ısı değiştiricilerinde, 

enjektörlerin ısı geçişi ve basınç düşümüne etkisi deneysel olarak Yıldız ve arkadaşları 

[5] tarafından incelenmiştir. 

Çeşitli kanatçık düzenlemeleri kullanılarak, hava soğutmalı kondenserlerdeki ve sıvılı 

soğutuculardaki ısı transferi artışları Lozza ve Merlo [6] tarafından araştırılmıştır. 

Çalışmada 15 adet aynı tür boru fakat değişik kanatçık yüzey geometrisine (düz veya 

dalgalı) sahip kanatçıklar kullanılmıştır. Kullanılan kanatçıkların ısı değiştiricisinde 

etkili olduğu görülmüştür. 

Lee ve arkadaşları [7], bir plakalı ısı değiştiricisinde kanal içerisine kanatçık 

yerleştirerek ısı transferi ve basınç kaybını sayısal olarak incelemişlerdir. Kanal 

içerisine rasgele dizilen kanatçıkların optimum geometri ve dizilişi bulunmuştur. 

Çalışma Reynolds sayısının 500 ile 1.500 aralığı için yapılmıştır. Değişken parametreler 

olarak kanatçıkların x eksenindeki birbirlerine uzaklığı (L), kanatçık hacmi (V),

kanatçık açısı (β) ve kanatçıkların y eksenindeki birbirlerine olan uzaklığı (G) dikkate 

alınmıştır. Isı transferi ve basınç kaybı karakteristiklerinin optimum şekilde bulunduğu 

geometriyi; L=0.272, V=0.106, β=0.44 ve G=00195 olarak bulmuşlardır. 

Eş merkezli çift borulu bir ısı değiştiricisine yerleştirilen kıvrımlı şeridin ısı transferine 

ve basınç kaybına etkisi Yıldız ve arkadaşları [8] tarafından incelenmiştir. Deneyler 

hem eş yönlü, hem de karşıt akış durumları için yapılmıştır. Çift borulu hava soğutmalı 

sistemde ısı transferi, tüp içerisine kıvrımlı şerit şeklinde türbülatör yerleştirilerek %100 

artırılmıştır. 

Jet memenin önünde kurulmuş çeşitli ızgara bölmeleri ile Zhou ve Lee [9] deneysel 

çalışmalar yaparak, bir levhadaki jet akışının keskin köşeli orifisin ısı geçiş 

karakterlerini incelemişlerdir. Bölmenin serbest jetin akış yapısını değiştirdiği ve kısmi 

ısı geçiş karakterlerinin değişimine yol açtığı görülmüştür. rs = 0.83 bölmeleri için, z/d 

= 4’ de yerel maksimum ısı geçiş oranı %3.92 kadar arttığı bulunmuştur. Bu değerler 

bölmeler kullanılmadığı durumlarla da karşılaştırılmıştır. 

Yapıcı ve arkadaşları [10] Hidrojen ve çeşitli hidrokarbonların hava ile bir yakıcıda 

yanmasının sayısal simülasyonunu ve yanma odasındaki yüksek sıcaklık ve hız 

değişimleri nedeniyle oluşan yerel entropi üretimini CFD kodu kullanarak 

incelemişlerdir. Bu çalışmada eşdeğerlik oranı φ ve yanma odasına olan ısı transferinin 

(Q), yanma ve entropi üretimi üzerine etkileri, farklı φ ( 0,5’den 1’e kadar ) ve Q 

(5.000’den 10.000W’a kadar) değerleri için araştırılmıştır. 

Boru içerisindeki akışta, dairesel kesitli helisel yay kullanımının ısı geçişi üzerindeki 

etkileri deneysel olarak Yakut ve Şahin [11] tarafından incelenmiştir. Yapılan 

çalışmada, türbülatörlerin, sürtünme faktörü ve performans karakterlerinin ısı geçişine 

etkisini incelemişlerdir. Sonuç olarak tel sargıların termodinamik olarak Reynolds 

sayısının 13.000’ e kadar olan değerlerinde avantajlı olduğu görülmüştür. 

Dikdörtgen kesitli bir kanalın bir yüzeyine 5 farklı şekilde pürüzlülük ilave edilerek tam 

gelişmiş akışta, ısı transferi ve sürtünme karakteristikleri Ahn [12] tarafından 

incelenmiştir. Çalışmada, geometrinin ve Reynolds sayısının etkisi araştırılmıştır.

Sonuçlar üçgen tip elemanların daha yüksek ısı transferi performansına sahip olduğunu 

göstermiştir. 

Akış yönünde hareketli bir iç yüzeyden ısıtılan borudaki türbülanslı akış ve ısı geçişi 

sayısal olarak Huang ve Chun [13] tarafından incelenmiştir. Çalışma Reynolds sayısı 

1.0x10 4 ile 5.0x10 5 arasında çeşitli kanal hızlarında yapılmıştır. Çalışmada k-ε türbülans 

model kullanılmıştır. 

Dikdörtgen kanalın duvarına monte edilmiş dikdörtgen blokların ve blokların 

uzunlamasına yerleştirilmesinin etkileri Bilen ve arkadaşları tarafından incelenmiştir 

[14]. 1x2x2 cm 3 ebatlarında bloklar ısınan yüzeye monte edilmiştir. Deneysel dizilerin 

parametreleri S x =S y = 3.33-4.33 mm, 

0 

α = 0,45 ve Re=1.520-4.520 arasındadır. Yapılan 

deneylerde en iyi sonuç da bloklar açısal olarak yerleştirildiğinde elde edilmiştir. 

Sonuçlar Taguchi metodunun bu tur çalışmalarda başarılı bir şekilde uygulanabileceğini 

ve deneysel sonuçların iyi tahmin edildiğini göstermiştir. 

Lee ve Abdel-Moneim [15] yatay bir yüzeyine iki boyutlu elemanlar monte edilen 

kanaldaki ısı transferi ve akış davranışını incelemişlerdir. Çalışma sayısal olarak, CFD 

modeli kullanılarak yapılmıştır. Çalışmada sabit ısı akısı uygulanmıştır. Kullanılan 

elemanların ısı transferini önemli ölçüde iyileştirdiği görülmüştür. 

Şara ve arkadaşları [16] düz yüzeyli bir kanal içerisine dikdörtgen kesitli bloklar 

yerleştirilerek, ısı transferini araştırmışlardır. Çalışmada, ısı transferindeki iyileşme 

Reynolds sayısının, blokların akış yönündeki yerleşiminin ve blok sayısının fonksiyonu 

olarak bulunmuştur. Çalışma sonucunda, ısı transferinin bloklar arasındaki boşluğa, 

blokların pozisyonuna ve dizilişine göre artırılabileceği veya azaltılabileceği 

bulunmuştur. Belirli bir basınç düşümünde, bloksuz duruma göre en iyi ısı transferi 

artışı, blokların akışa paralel ve birbirlerine göre rasgele dizilişinde elde edilmiştir. 

Wang ve arkadaşları [17] kare kesitli bir kanaldaki radyal yöndeki sıcaklık dağılımını 

düzgünleştirmek ve ısı transferini iyileştirmek için sayısal ve deneysel çalışmalar 

yapmışlardır. İyileştirme için kanal içerisine ince tel elemanlar yerleştirilmiştir. 

Sürtünme katsayısı ve Nusselt sayısı için sayısal çalışmalar Reynolds 200–1.200

aralığında yapılmıştır. Hem deneysel hem de sayısal çalışmalar neticesinde ince tellerin 

konvektif ısı transferini iyileştirdiği ve Nusekmanlı / Nusekmansız olarak tarif edilen 

performans değerlendirme kriterinin 3–8 arasında değiştiği görülmüştür. Bu, basınç 

kaybındaki az bir artışla ısı transferinin iyileştirilebileceği anlamına gelmektedir. 

Çoklu geçişli ters akış prensibine göre çalışan güneş enerjili hava ısıtıcıların 

performanslarını geliştirmek için Hsieh ve arkadaşları çalışmalar yapmıştır [18]. 

Absorbant plaka ve yalıtım levhası yatay ve dikey olarak yerleştirilerek açık kanallar 

dört alt kanala ayrılmıştır. Çalışma sayısal olarak gerçekleştirilmiştir. Eklenen 

plakaların ısı geçiş miktarını arttırdığı görülmüştür. 

Karwaa ve arkadaşları [19], dikdörtgen kanalların duvarlarının birine katı veya delikli 

engel yerleştirilmesinin ısı transferi ve sürtünme katsayısına etkilerini deneysel olarak 

incelenmişlerdir. Çalışma Reynolds sayınsın 2.850–11.500 aralığı için yapılmıştır. 

Engel konulmuş duvar ısıtılmış diğer üç duvar yalıtılmıştır. Eşit pompalama gücü 

dikkate alındığında ısı transferi iyileştirmesi bakımından en fazla açık alan oranına 

sahip geometri en iyisi olarak bulunmuştur. 

Fossa ve Tagliafico [20], suya ilave edilen polimerin ısı değiştiricilerinde sürtünme 

kayıpları ve ısı transferine etkilerini araştırmışlardır. Çalışmalarda tek geçişli karşıt 

akımlı düz boru tipinde bir ısı değiştiricisi kullanılmıştır. Deneyler, farklı boyutlardaki 

düz, kanatlı ve oluklu borular üzerinde gerçekleştirilmiştir. Deneyler sonucunda 

polimerlerin kullanımının genel olarak iyi sonuç vermediği görülmüştür. 

Dikdörtgen kesit alanlı dik kanallardaki doğal ısı taşınımı Daloğlu ve Ayhan [21] 

tarafından deneysel olarak incelenmiştir. Kanal boyunca periyodik olarak her düzleme 

dağılmış kanatçıklar yerleştirilmiştir. Kanal duvarları sabit ısı akısı uygulanarak 

ısıtılmıştır. Çalışmada, kanal uzunluğunun kanal genişliğine oranı, 66 olarak alınmıştır. 

Sonuçlar kanatçıklı yapının doğal taşınımla ısı transferini azalttığını göstermiştir. 

Tanda [22] türbülansı iyileştirmek ve taşınımla ısı geçişini arttırmak için tekrarlanmış iç 

elemanları ısı geçiş yüzeylerinde kullanarak bir çalışma yapmıştır. Uygulamalar gaz 

soğutmalı nükleer reaktörlerin yakıt çubuklarını, türbin ağızlarının iç oyuklarını ve ısı

değişimlerinde kullanılan boruların iç yüzeylerini içermektedir. İç elemanlar, köşeli 

veya yuvarlak kesitlere sahip, akışın ana yönünün enine doğru veya akış yönü ile 45 

veya 60 derece yapacak biçimde, V seklinde yerleştirilmiştir. Türbülans akış rejimi ile 

birlikte yerel ısı geçiş katsayıları farklı Reynolds sayılarında elde edilmiştir. 

Sabit basınç düşümünde, kanallardaki ısı transferinin iyileştirilmesi Kılıçarslan ve Saraç 

[23] tarafından deneysel olarak araştırılmıştır. Çalışmada silindirik ve üçgen yapısındaki 

iki çeşit kanatçık geometrisi kullanılmıştır. Çalışmada optimum kanatçığın bulunması 

amaçlanmıştır. Araştırmalar hem laminer hem de türbülanslı akışta, Reynolds sayısının 

250–7.000 aralığında gerçekleştirilmiştir. Sabit duvar sıcaklığı sınır şartı kullanılmıştır. 

Ko ve Anand, duvarına gözenekli şaşırtıcılar monte edilmiş, düzenli bir şekilde ısıtılan 

dikdörtgen kanaldaki ortalama ısı geçiş katsayısını ölçmek için deneysel çalışma 

yapmışlardır [24]. Şaşırtıcılar duvarın üstüne ve ortasına monte edilmiştir. Şaşırtıcı 

kalınlığının kanalın hidrolik çapına oranında Bt/Dh = 1/3 ve 1/12 ve Bh/Dh = 1/3 ve 2/3 

olarak alınmış ve farklı gözenek tipleri için, kararlı gelişmiş akışlarda, ısı geçiş 

katsayısı, basınç kaybı değerleri bulunmuştur. Reynolds sayısı 20.000 ile 50.000 

arasındadır. Kesin olmamakla birlikte maksimum Nusselt sayısı ve sürtünme faktörünü 

sırasıyla %5.8 ve %4.3 olarak bulduklarını ifade etmişlerdir. Gözenekli şaşırtıcı 

kullanmak, düz kanala göre ısı geçiş miktarını %300 oranında arttırmıştır. Kullanılan 

deneydeki gözenekli şaşırtıcıların şekli Şekil 2.9’ de gösterilmiştir. 

Valencia [25], kanal içerisine periyodik olarak yerleştirilen ters girdap yayıcı çubukların 

akış yapısı ve ısı transferine etkisini sayısal olarak incelemiştir. Navier-Stokes ve enerji 

denklemleri sonlu hacim metodu ile çözülmüştür. Isı transferi verileri Reynolds 10–400 

aralığında sunulmuştur. Bu geometri ile ısı transferinde önemli iyileşme sağlanmıştır. 

Kullanılan geometri daha kopmak ısı transferi değiştiricileri için önerilmiştir. 

Bu çalışmada düzensiz eğik bir tüpte oluşan düzgün, laminer akıştaki ısı geçişi 

iyileştirmesinin analizi Acharya ve arkadaşları [26] tarafından yapılmıştır. İki farklı 

borudaki, biri düzgün karışımlı, diğeri düzensiz karışımlı tüpün, sayısal analizi yapılmış 

ve karşılaştırılmıştır.

Bu çalışmada Öztop ve Dağtekin dairesel pürüzsüz bir tüpteki ısı geçiş miktarını 

arttırmak için sayısal analizler yapmışlardır [27]. Fiziksel bir geometri için daralangenleşen-daralan 

boru ilaveli, kısmen ısıtılan bir dairesel boru kullanılmıştır. 

Hesaplamalar, 100 ile 1.000 Aralığında çeşitli Reynolds sayılarında yapılmıştır. Peclet 

sayısı ve β değerleri ısı geçiş miktarının artışını önemli bir derecede etkilemiş ve 

ortalama CEC β 1 (=r 3 /r 0 ) değerleri ciddi basınç düşümlerini önlemek için 0.7’ nin altında 

olmamalıdır. 

Ekkad ve arkadaşları iç girdap yayıcı içeren ve içermeyen ayrım noktalarına sahip düz 

ve konik özellikli gaz türbin kanal türü için ısı geçiş ölçümleri sunulmuştur [28]. Konik 

kanallardan ve düz kanallardan elde edilen ısı geçiş sonuçları karşılaştırılmıştır. 

Sonuçlar göstermektedir ki; pürüzsüz kanal içerisindeki ısı geçişi, akışkanın hızına bağlı 

olarak ilk etapta artmakta, daha sonra ise konik genişlemeden dolayı azalmaktadır. 

Konik kanalların tümündeki akış ile dönüş noktalarındaki akış karşılaştırıldığında, ısı 

geçiş miktarında gözle görülebilir yüksek bir artış sağlanmıştır. 

Yatay bir kanal içerisine yerleştirilmiş blokların ısı transferine etkisi Wu ve Preng [29] 

tarafından incelenmiştir. İnceleme Reynolds sayısının 260-530 aralığı için sayısal olarak 

yapılmıştır. Karşıt akışta, blokların yatay kanalda ısı transferini etkin olarak artırdığı 


Dikey plaka üzerindeki iç eleman kaynaklı ısı geçiş miktarındaki artışın, sıvı bir kristale 

dayanan deneysel araştırması Onbaşıoğlu tarafından sunulmuştur [30]. 4 farklı 

yükseklikte (H=10, 20, 30, 40 mm) ve 4 farklı açıdaki eğimde (θ=0°, 10°, 20°, 30°, 45°) 

çalışılmıştır. İyileşen akış yüksek ısı geçiş değerleri için bulunmuştur. Diğer bir yandan 

iç elemanın yüksekliği ve eğim açısı, kısmi ve toplam ısı geçiş katsayısını etkilemiştir. 

Geometrik parametreler ve ısı geçiş değerleri arasında mantıklı bağıntılara ulaşmak için; 

iç elemanlı düşey plaka boyunca, doğal iletim akışı üç boyutlu nümerik simulasyon 

yapılmıştır. 

Alam ve Ghoshdastidar [31], içerisine kanatçık yerleştirilmiş bir borudaki ısı transferini 

sayısal olarak 4 farklı kanatçık kullanarak incelemişlerdir. Akış düzgün ve laminer olup, 

boruya sabit ısı akısı uygulanmıştır. İncelemede sonlu farklar metodu kullanılmıştır. Isı

iletim katsayısının ve viskozitesinin sıcaklıkla değişimi dikkate alınmıştır. Boru 

içerisindeki akış için momentum ve enerji denklemleri, boru cidarında kanatçık 6 

bulunması ve bulunmaması için çözülmüştür. Yapılan çalışma sonucunda iç 

kanatçıklarla karşılaştırıldığında önemli ısı transferi iyileştirmesi sağlandığı 


Yapılan literatür taraması sonucunda, boru içerisindeki ısı geçişinin iyileştirilmesi 

üzerinde bir çok çalışma yapıldığı görülmüştür. Bu çalışmalarda üç boyutlu katı 

modelleme kullanılarak yapılan bir çözümlemeye rastlanmamıştır. Ayrıca çalışmalarda 

genellikle literatürdeki denklemlerle, yapılan sayısal çözümlemelerin tutarlılığının 

incelendiği görülmektedir. Yapılan bu çalışmada ise mevcut türbülatör hem deney 

şartlarında çalıştırılarak değerler elde edilmiş hem de sayısal çözümleme yapılmıştır. 

Bunun yanında mevcut denklemlerle de hesaplamalar yapılmış ve literatürle olan 

tutarlılığı da incelenerek üçlü bir doğrulama sağlanmıştır.

2. BÖLÜM 

DENEYSEL ÇALIŞMA ve MATEMATİK MODEL 

2.1 Deneysel Çalışma 

Tezin temel amacı olan, boru içi akışlarda farklı geometrik yapıların ısı geçişinin 

iyileştirilmesine olan etkisi, konusunda bu güne kadar çok fazla çalışma yapılmıştır. 

Ancak yapılan bu çalışmaların birçoğunun sadece sayısal hesaplamalardan oluştuğu ve 

deneysel çalışmaları içermediği görülmüştür. Bu gözlemlerin sonucu olarak 

çalışmamıza aşağıdaki avantajları katacağı düşünülerek deneysel çalışmalar ilave 

edilmiştir; 

Deneysel çalışmalardan elde edilen (kazan suyu sıcaklığı, duman gazının 

kazanın çeşitli noktalarındaki sıcaklığı, kazan verimi, ortam sıcaklığı, duman 

gazı karışım yüzdesi vs. gibi) birçok değer sayısal çalışmalarda sınır şartları ve 

veri olarak kullanılmış, böylece elde edilecek değerlerin hassasiyeti artırılmıştır. 

Sayısal çözümlemelerin yorumlanmasında, literatürdeki denklemlerle elde 

edilen sonuçların yanında diğer bir sınama ölçüsü olarak kullanılmıştır. 

Deneysel ortamın genel görünüşü Şekil-2.1 ve Şekil-2.2’ de gösterilmiştir ve kullanılan 

ana malzemelerin listesi şekilde üzerinde verilen kodlarıyla aşağıdaki gibidir: 

[1] Üç Geçişli Silindirik Sıcak Su Kazanı [200.000 kcal/h, P işletme =3 bar], 

[2] Hafif Yağ Brülörü [18–25 kg/h] 

[3] 33 Lt. Yakıt Deposu, 

[4] 2,5 m 3 Besi Suyu Deposu, 

[5] Kazan Besi Suyu Pompası, 

[6] DN65 Debimetre, 

[7] 5 adet Termokupl [Daldırma Tip 10 cm çubuklu], 

[8] Kazan Elektrik Panosu ve Elektronik Sıcaklık Ölçerler, 

[9] Dijital Hassas Terazi (Hassasiyet Oranı: %0,1), 

[10] 12 adet Türbülatör.

Şekil 2.1 Deney Ortamının Genel Görünüşü ve Kullanılan Ana Malzemeler 

Deneysel çalışmalarda kullanılan türbülatörün fiziksel değerleri L; türbülatör boyunu, θ; 

kanatçık açısını, b; kanatçık açıklığını göstermek üzere; 

L = 1.5 m 

θ = 45° 

b = 10 cm’ dir. 

Şekil 2.2. Deney Çalışmalarında Kullanılan Türbülatörün Farklı Açılardan Görünüşü

Deneysel çalışmalarda TS 11004, DIN 17177, ASTM A–178, TS EN 10217 

standartlarında çelikten üretilen üçüncü geçiş borularının her birinin içersine genel 

görünümü Şekil 2.2’ de verilen toplam 12 adet paslanmaz çelik mamulden üretilmiş 

türbülatörler yerleştirilmiştir. Sayısal çalışmalarda genel yapısı verilen bu model için 

çeşitli kanatçık açıklığı ve açılarında hesaplamalar yapılmıştır. Deney kazanının Gidiş 

Suyu Sıcaklığı (T 1 ), Dönüş Suyu Sıcaklığı (T 2 ), Cehennemlik Sıcaklığı (T 3 ), Ön Duman 

Sandığı Sıcaklığı (T 4 ) ve Arka Duman Sandığı Sıcaklığı (T 5 ) değerleri olmak üzere beş 

ayrı noktasının sıcaklık değerleri okunmuştur. Bu ölçümler termokupl elemanlar ve 

kazan elektrik panosu üzerindeki sayısal ekranlar vasıtası ile yapılmıştır. Ayrıca deney 

düzeneği üzerinde bulunan su sayacı ile birim zamanda besi suyu pompasının sistemde 

çevirdiği su ölçülmüş, % 0,1 kg hassasiyetindeki elektronik terazi ile de kazanda birim 

zamanda tüketilen yakıt miktarları ölçülmüştür. 

Deney kazanında yakıt olarak alt ısıl değeri H u =10.256 kcal/kg olan motorin 

kullanılmıştır. Borunun içerisinden de akışkan olarak yanmış motorin gazı geçmektedir. 

Sayısal hesaplamalarda kullanılmak üzere duman gazının özellikleri deneysel çalışmalar 

sırasında Makine Mühendisleri Odası Kayseri Şubesine ait olan MRU 95/3CD 

modelindeki Baca Gazı Analiz Cihazı ile her iki durum için de (boş boru ve türbülatörlü 

boru) ölçülmüş ve elde edilen değerler Tablo 2.1’ de verilmiştir. 

Tablo 2.1 Baca Gazı Analiz Raporuna Göre Akışkan Karışım Yüzdeleri 

Boş Boru İle Yapılan Ölçümler Seçilen Türbülatör İle Yapılan Ölçümler 

Azot (N 2 ) % 82,2 Azot (N 2 ) % 82,6 

Karbon Dioksit (CO 2) % 8,3 Karbon Dioksit (CO 2) % 9,7 

Oksijen (O 2 ) % 9,5 Oksijen (O 2 ) % 7,7 

Düzenek üzerinde, boş borulu ve türbülatörlü olmak üzere iki deney yapılmıştır. Her iki 

çalışmada da ölçümler, kazan tam rejime ulaştığında yani gidiş suyu sıcaklığı 90 C° 

civarına gelindiğinde kaydedilmeye başlanmıştır. Bu andan itibaren bir kronometre 

yardımı ile ölçümler başlatılmış ve belirli zaman aralıklarında; 

Panodaki göstergelerden kazan üzerindeki beş ayrı noktanın sıcaklık değerleri, 

Debimetre üzerinden pompanın çevirdiği su miktarı, 

Hassas teraziden de üzerinde bulunan yakıtın (motorin) ağırlığı okunmuştur.

Tüm değerler kayıt altına alınarak boş boru için Tablo–2.2’de, türbülatörlü boru için de 

Tablo-2.3’ de verilmiştir. 

Zaman 

(Dakika) 

Su 

Debisi 

(Lt.) 

Tablo 2.2 Boş Boruda Yapılan Deney Sonuçları 

Yakıt 

Miktarı 

(kg) 

T1 (°C) 

Gidiş 

Suyu 

T2 (°C ) 

Dönüş 

Suyu 

T3 (°C) 

Cehennemlik 

Sıcaklığı 

T4 (°C) 

Ön 

Duman 

Sandığı 

Sıcaklığı 

T5 (°C) 

Arka Duman 

Sandığı Sıcaklığı 

0 7.635 52.12 81.90 72.60 447.40 230.00 147.00 

10 8.240 50.22 85.70 77.20 602.60 276.00 166.00 

15 9.205 49.26 87.30 78.00 616.80 282.00 168.00 

20 9.790 48.32 88.30 79.20 621.40 279.00 169.00 

25 10.560 47.36 89.60 80.50 623.50 278.00 170.00 

28.50 11.080 46.84 90.30 81.30 609.90 258.00 162.00 

30 11.300 46.84 89.20 81.60 561.40 222.00 145.00 

35 12.030 46.02 89.20 82.20 544.50 254.00 160.00 

40 12.750 45.52 89.90 82.70 526.00 218.00 144.00 

50 14.210 44.42 88.60 80.30 466.50 205.00 136.00 

55 14.940 43.82 87.10 79.30 458.00 227.00 147.00 

60 15.685 43.18 86.60 78.20 470.70 238.00 149.00 

65 16.430 42.58 85.60 77.40 470.00 233.00 148.00 

70 17.200 42.00 84.40 76.70 461.00 229.00 146.00 

75 18.000 41.40 83.50 75.70 456.00 228.00 145.00 

80 18.710 40.82 82.50 75.10 455.60 228.00 145.00 

Toplam Ort. Ort. Ort. Ort. Ort. 

11.30 86.86 78.63 524.46 242.81 152.94

Tablo 2.3 Türbülatörlü Boruda Yapılan Deney Sonuçları 

Zaman 

(Dakika) 

Su 

Debisi 

(Lt.) 

Yakıt 

Miktarı 

(kg) 

T1 

Gidiş 

Suyu 

(°C) 

T2 

Dönüş 

Suyu 

(°C) 

T3 

Cehennemlik 

Sıcaklığı 

(°C) 

T4 

Ön Duman 

Sandığı 

Sıcaklığı 

(°C) 

T5 

Arka Duman 

Sandığı 

Sıcaklığı 

(°C) 

0 39.810 50.64 87.50 75.80 623.00 273.00 107.00 

5 40.560 49.68 87.50 76.00 629.30 274.00 107.00 

12 41.610 48.36 87.90 76.30 633.00 275.00 108.00 

15 42.050 47.78 88.20 76.40 633.30 275.00 108.00 

20 42.760 46.82 88.80 76.70 634.80 276.00 108.00 

25 43.420 45.86 89.60 76.80 635.10 277.00 109.00 

30.28 44.140 44.80 90.40 76.90 632.90 275.00 109.00 

32.05 44.340 44.80 89.40 76.90 588.20 233.00 105.00 

35 44.690 44.28 88.40 76.80 572.90 258.00 104.00 

40 45.290 43.32 90.00 76.50 609.70 274.00 108.00 

41.27 45.460 43.06 90.70 76.30 613.20 274.00 108.00 

43.18 45.680 43.06 89.50 76.30 566.40 228.00 104.00 

45 45.870 42.78 88.70 76.30 543.40 238.00 102.00 

50 46.450 42.08 88.10 76.80 536.60 250.00 104.00 

Toplam Ort. Ort. Ort. Ort. Ort. 

8.56 88.91 76.49 603.70 262.86 106.50 

2.2 Matematik Model 

Boru tabakasının içindeki katı tabakadaki sıcaklık dağılımı üç boyutlu ısı iletim 

denklemi ile çözülür. Sınır tabaka eşitliği, akış bölgesindeki sıcaklık ve hız dağılımı 

hesaplamaları için kullanılır. Analizler kararlı, üç boyutlu süreklilik, momentum ve 

enerji denklemi çözülerek yapılmıştır. 

r 

x 

A 

b 

B 

r0 

r 

C 

D 

ri 

L 

Şekil 2.3. Türbülatörlü Borunun Matematik Modeli ve Koordinat Sistemi

Şekil 2.4. Sayısal Hesaplamalarda Kullanılan Türbülatörün Genel Görünüşü 

Sayısal çalışmada incelenen borunun ve türbülatörlerin fiziksel değerleri şunlardır: 

L boru = 1,8 m 

r 0 = 0.030 m, r i = 0.027 m 

L türbülatör = 1,5 m 

b =5 cm, 10 cm, 20 cm 

θ = 30°, 45° ve 60° 

Şekil 2.5. Modellenen Boş Boruya Ait Grid Yapısı

Şekil 2.6. Modellenen b=10 cm ve θ = 45° Değerlerindeki Türbülatöre Ait Grid Yapısı 

Şekil 2.7. Boru İçerisine b=10 cm ve θ = 45° Değerlerindeki Türbülatörün 

Yerleştirilmesi ile Elde Edilen Grid Yapısı 

Temel akış eşitliklerinin analitik denklemleri şöyle yazılabilir: 

Süreklilik denklemi: 

( rυ 

) 

⎡1 

∂ 

ρ⎢ 

⎣r 

∂r 

1 ∂υθ 

∂ 

+ + 

r ∂θ 

∂x 

r 

υ x 

⎤ 

⎥ 

⎦ 

= 0 

(2.1) 

Üç boyutlu geometri için, momentum denklemi: 

1 ∂ 

r 

( rρυ 

υ ) ρ ∂( υ υ ) ∂( υ υ ) 

r 

∂r 

r 

+ 

( rυ 

) 

∂P 

⎡ ∂ ⎛ 1 ∂ 

= − + µ 

r 

⎢ ⎜ 

∂ ⎣∂r 

⎝ r ∂r 

r 

θ 

∂θ 

r 

r 

x 

+ ρ 

∂x 

⎞⎤ 

⎡ 1 

⎟⎥ 

+ µ ⎢ 2 

⎠⎦ 

⎣r 

r 

= 

2 2 

∂ υ 

r 

∂ υ ⎤ 

r ⎡ 2 

+ ⎥ + µ 

x 

⎢− 

2 2 

2 

∂θ 

∂ ⎦ ⎣ r 

2 

∂υθ 

⎤ ρυθ 

⎥ + 

∂θ 

⎦ r 

+ ρg 

β∆T 

r 

(2.2)

( rυ 

υ ) ρ ∂( υ υ ) ∂( υ υ ) 

ρ ∂ 

r θ 

θ θ 

x θ 

+ + ρ = 

r ∂r 

r ∂θ 

∂x 

2 2 

1 ∂P 

⎡ ∂ ⎛ 1 ∂( rυ 

) ⎤ ⎡ ∂ ∂ ⎤ 

θ ⎞ 1 υθ 

υθ 

⎡ 2 

= − + µ ⎢ ⎜ ⎟⎥ 

+ µ ⎢ + ⎥ + µ 

r r r r r x 

⎢− 

2 2 2 

2 

∂θ 

⎣∂ 

⎝ ∂ ⎠⎦ 

⎣ ∂θ 

∂ ⎦ ⎣ r 

(2.3) 

∂υ 

r ⎤ ρυ 

rυθ 

⎥ + + ρgθ 

β∆T 

∂θ 

⎦ r 

ρ ∂ 

r 

( rυ 

υ ) ρ ∂( υ υ ) ∂( υ υ ) 

∂r 

x 

∂P 

⎡ 

= − + µ ⎢ 

∂x 

⎣ 

r 

+ 

r 

⎛ 1 ∂ 

⎜ 

r ⎝ r 

∂ 

∂ 

θ 

∂θ 

x 

( rυ 

) 

∂r 

Enerji eşitliği ise; 

x 

x x 

+ ρ = 

∂x 

2 

⎞⎤ 

⎡ 1 ∂ υ 

x 

⎟⎥ 

+ µ ⎢ 2 2 

⎠⎦ 

⎣r 

∂θ 

2 

∂ υ ⎤ 

x 

+ ⎥ + ρg 

xβ∆T 

2 

∂x 

⎦ 

(2.4) 

2 2 

∂T 

υθ 

∂T 

∂T 

⎡1 

∂ ∂T 

1 ∂ T ∂ T ⎤ 

υr + + υ 

x 

= k⎢ 

( r ) + + ⎥ + µ Φ 

(2.5) 

2 2 2 

∂r 

r ∂θ 

∂x 

⎣r 

∂r 

∂r 

r ∂θ 

∂x 

⎦ 

şeklindedir. Burada Φ ısı üretimini göstermektedir. 

Sayısal analizlerde standart Reynolds Stress Model (RSM) (7 eqn) türbülans modeli 

kullanılmıştır. RSM modelinin türetiminde akışın tamamıyla türbülanslı olduğu ve 

moleküler viskozite etkilerinin ihmal edilebilir olduğu durumlar kabul edilmiştir. 

∂ 

∂x 

i 

∂ ⎡⎛ 

µ ⎞ ∂k 

⎤ 

ρ 

x ⎜ ⎟ 

ve (2.6) 

∂ 

j ⎢⎣ 

⎝ σ 

k ⎠ ∂x 

j ⎥⎦ 

t 

( ktυi 

) = ⎢⎜ 

µ + ⎟ ⎥ + Gk 

+ Gb 

− ρε − YM 

+ S 

k 

∂ 

∂x 

∂ 

∂x 

µ ⎞ ∂ε 

⎤ 

σ ⎟ 

ε ⎠ ∂x 

j ⎥⎦ 

2 

ε 

ε 

1 

(2.7) 

k 

k 

t 

( ρευi ) = ⎢⎜ 

µ + ⎟ ⎥ + C ε 

( Gk 

+ C3ε 

G ) − C ε ρ + S 

b 2 

ε 

j 

⎡⎛ 

⎜ 

⎢⎣ 

⎝ 

t 

t 

*Bu formüldeki i ve j boyut sayısını göstermektedir. 

G 

k 

hız gradyantından dolayısıyla türbülans kinetik enerji oluşumunu temsil eder. 

∂υ 

r 

Gk 

= −ρυ / xυ 

/ 

r 

∂x 

(2.8) 

G batmazlıktan dolayı türbülans kinetik enerji oluşumunu gösterir. 

b 

G 

b 

µ 

t ∂T 

= β g 

x 

(2.9) 

Pr ∂x 

t

Pr 

t 

enerji için türbülans Prandtl sayısı, 

parçasıdır. Isıl genleşme katsayısı β ; 

g 

x 

x yönündeki yerçekimi vektörünün bir 

1 ∂ρ 

β = − 

ρ ∂T 

P 

(2.10) 

Y 

M 

sıkıştırılabilir türbülansta genel yayılım içerisindeki kısmi genleşme 

dalgalanmasının katkısını temsil eder. 

Sarkar’a [37] göre önerilen modele göre; 

Y 

M 

terimi denklem (6) da verilmiştir. Bu terim 

Y 

M 

2 

2ρεM 

t 

= (2.11) 

olarak kabul edilmiştir. 

M 

t 

türbülans Mach sayısını gösterir. 

k 

t 

M 

t 

= (2.12) 

2 

a 

şeklinde verilmiştir ve buradaki 

σ 

k 

ve 

a ≡ γRT 

şeklinde ses hızı, C ,C ve 1 ε 2ε 

C 

3ε 

sabitler; 

σ 

ε 

sırasıyla, k 

t 

ve ε için türbülans Prandtl sayılarıdır. 

Türbülans viskozite, µ 

t 

şu formülden bulunabilir: 

2 

k t 

= ρC 

(2.13) 

ε 

µ 

t µ 

C 

µ 

sabittir. 

Model sabitleri 

C 

1 ε , C 

2ε 

, C µ , σ 

k 

ve 

ε 

σ aşağıdaki değerlerdedir [39]: 

C 

1 ε 

= 1.44, C 

2 ε 

= 1.92, 

C µ = 0.09, 

σ 

k 

=1.0, 

σ 

ε 

= 1. 3 

Bu varsayım değerleri [38] de su ve hava ile yapılan deneylerden elde edilmiştir. 

Boru malzemesi içerisindeki sıcaklık dağılımı için silindirik koordinatlarda üç boyutlu 

ısı iletim denklemi: 

2 

∂ T 

2 

∂r 

1 ∂T 

+ 

r ∂r 

1 

+ 

2 

r 

2 

∂ T 

2 

∂φ 

2 

∂ T 

+ 

2 

∂z 

= 0 

(2.14)

şeklindedir. 

2.2.1 Sınır Şartları 

Çözüm için kullanılan alan sınırları Şekil 2.3.’ de verilmiştir. Yukarıdaki denklemlerde 

sınır şartları: 

2.2.1.1 Giriş sınır şartları: 

r=d/2 

0 

V sbt 

r=d/2 

Şekil 2.8. Sınır Şartlarında Kullanılan Hız Profili 

Çalışmalarda aşağıdaki hız değerleri dikkate alınmıştır ki bu değerler deney kazanından 

alınan değerleri kapsayacak şekilde seçilmiştir. Böylece sayısal çalışmanın deneysel 

doğrulamasının yapılması da mümkün olmuştur. 

υ 

m 

= 2,5 m/s, 3,5 m/s, 4,5 m/s, 5,5 m/s ve 7,5 m/s 

Giriş sınır şartı olarak boş boru ile yapılan çalışmalarda T = 511,8 ° K alınmıştır. 

Tboş = Tinlet 

= 511,8 

° K 

Giriş sınır şartı olarak türbülatörlü boru ile yapılan çalışmalarda T = 525,86 °K 

alınmıştır. 

TTürb = Tinlet 

= 525,86° 

K 

Borudan akışkan olarak yanmış motorinin duman gazları geçmektedir. Motorin duman 

gazının yoğunluğu deney kazanı üzerinde yapılan baca gazı analizleri sonucu 

belirlenmiştir ve boş borudaki yoğunluğu 1,2134 kg/m 3 , türbülatörlü borudaki 

yoğunluğu ise 1,2072 kg/m 3 olarak okunmuştur. Yapılan sayısal çalışmalardan okunan 

değerlerinde aynı değerlerde olduğu görülmüştür.

2.2.1.1.1 Levha sınırı: 

Boru duvarında kayma olmadığı göz önünde tutulmuştur. 

2.2.1.1 2 Ara yüzey sınırı: 

υ = 0, = 0, 

fx 

p = p 

υ 

rf 

f w 

r = ±r i 

, de υ 

xw 

= 0 ve υ 

rw 

= 0 dır. 

∂υ 

fx 

∂x 

∂υ 

= 

∂x 

xw 

, 

∂υ 

rf 

∂x 

∂υ 

= 

∂x 

rw 

, 

∂υ 

xf 

∂r 

∂υ 

= 

∂r 

xw 

ve 

∂υ 

rf 

∂r 

∂υ 

= 

∂r 

rw 

(2.15) 

T 

f 

= T w 

, 

k 

f 

∂T 

f 

∂x 

= k 

e 

∂T 

w 

∂x 

ve 

k 

f 

∂T 

f 

∂r 

= k 

e 

∂T 

w 

∂r 

(2.16) 

k 

e 

Geçerli ısıl iletkenlik katsayısıdır. 

2.2.1.1.3 Dış yüzey: 

Kalorifer kazanın III. Geçiş duman borularına yerleştirilen türbülatör modellenmiş ve 

boru dışındaki kazan suyu sabit sıcaklıkta kabul edilerek boruya su tarafından herhangi 

bir ısı akısı uygulanmadığı kabul edilmiştir. 

2.2.1.2 Çıkış sınır şartları: 

Hız elemanı V dışındaki parametreler için sıfır gradyant şartı alınmıştır. 

Sayısal hesaplamalarda yapılan kabuller aşağıda verilmiştir; 

• Akış kararlı, türbülanslı ve üç boyutludur. 

• Türbülatörün ve boru malzemesinin ısıl iletkenlik katsayısı sıcaklıkla 

değişmemektedir. 

• Kazan suyu sıcaklığı boru ile temas eden her noktada aynıdır. 

Bütün hesaplamalar için Pr olduğu gibi 0.71 olarak alınmıştır. Literatürde bu değer 

t 

0.65 ile 0.80 arasındadır. Bu değer genellikle kabul gören bir değerdir [31]. 

Sayısal hesaplamalar için segregated çözücü ve SIMPLE algoritma kullanılmıştır. Akış 

hesaplamaları için Reynolds Stress Model (RSM) modeli kullanılmıştır.

Sayısal hesaplamalar, üç boyutlu, sürekli, zorlanmış taşınım ve iletimli birleşik ısı 

transferi için yapılmıştır. Sayısal hesaplamalar CFD uygulamalarında sıkça kullanılan 

FLUENT bilgisayar kodu yardımıyla gerçekleştirilmiştir. 

Sayısal çözümler yakınsamış kabul edilmesi için aşağıda verilen yakınsama kriterinin 

her bağımlı değişken için çözüm alanındaki her düğüm noktasında sağlanmış olması 

şartı aranmıştır. 

ϕ 

−ϕ 

eski 

ϕ 

yeni 

eski 

≤ φ 

(2.17) 

Burada ϕ herhangi bir bağımlı değişkeni temsil etmektedir. Bu çalışmada ϕ süreklilik, 

momentum, türbülans kinetik enerji ve türbülans yayılım oranı eşitlikleri için 10 -3 ve 

enerji eşitliği için 10 -6 olarak alınmıştır [2]. 

Akışın ısıl olarak gelişmesi için hesaplama bölgesi borunun tamamı olacak şekilde 

modellenmiş ve hesaplamalar bu doğrultuda yapılmıştır. Duman gazı III. Geçiş 

borularına 525,86 ºK de girmiştir. 

Yapılan bu çalışmada önce 10 cm kanatçık açıklığında ve 45º kanatçık açısında olan 

şekil 2.1’ de gösterilen türbülatör kullanılarak deneysel çalışmalar yapılmıştır. Aynı 

tipteki türbülatör daha sonra sayısal ortamda çözümlenmiş ve deneysel sonuçlarla 

karşılaştırılmıştır. Daha sonra seçilen türbülatör tipinin geometrisi üzerinde değişiklikler 

yapılmış ve 3 farklı kanatçık açıklığı (b=5–10–20 cm) – 3 farklı kanatçık açısında 

(θ=30°, 45° ve 60°) olmak üzere toplam 9 adet farklı geometri sayısal olarak 

çözümlenmiştir. Çözümlemelerden elde edilen sonuçlar literatürdeki bağıntılarla yapılan 

hesaplamalarla karşılaştırılmış ve uygunluğu irdelenmiştir. Çalışmanın amacı, belirtilen 

Reynolds sayı aralığında hangi türbülatör geometrisinden yüksek Nusselt sayısı elde 

edildiğinin tespitidir ki bu da ısı geçişinin en yüksek olduğu türbülatör modeli demektir. 

Bunun için de ilk olarak h ısı taşınım katsayısı bulunmalıdır. h değerinin bulunması için 

aşağıdaki bağıntılar ve aralarındaki eşitliklerden faydalanılmıştır. 

2.2.2 Isı Taşınım Katsayısının (h) ve Nusselt Sayısının Hesaplanması 

Boru içindeki sıcak duman gazından boru dış yüzeyindeki suya geçen ısı miktarının 

eşitliğinden faydalanarak;

Q 

1 

= Q 2 

Q1 = h. 

A. 

∆ 

(2.18) 

T duman 

Burada; 

(∆T duman = T çıkış -T giriş ) duman gazının boruya girişi ve çıkışı arasındaki sıcaklık farkını, h 

ısı taşınım katsayısını, A akışın gerçekleştiği kesit alanını göstermektedir. 

Q2 = m. 

c. 

∆T 

(2.19) 

Burada; 

(∆T = T bulk -T duvar ) duman gazının boru yüzeyindeki ve hacimsel ortalama sıcaklığı 

arasındaki sıcaklık farkını, c duman gazının özgül ısısını, m duman gazının kütlesel 

debisini göstermektedir. 

Eşitlikteki değerler yerlerine yazılarak h ısı taşınım katsayısını hesaplanmıştır. 

h. A. 

∆ Tduman = m. 

c. 

∆T 

(2.20) 

m. 

c.( 

Tçııkış 

− Tgiriş 

) 

h. 

= (2.21) 

A.( 

T − T ) 

bulk 

du var 

Buradan elde edilen h ısı taşınım katsayısı değerleri ile her bir çalışmaya ait Nusselt 

Sayıları aşağıdaki formül ile hesaplanmıştır. 

h ⋅ d 

Nu = (2.22) 

k 

Buradaki d çalışmanın yapıldığı kazan borusunun çapı, k ise havanın ısı iletim 

katsayısıdır ve Ref [2]’ deki eşitlik 4.10’ dan hesaplanmıştır. h yerel ısı taşınım 

katsayısını göstermektedir ve aşağıdaki eşitlikten bulunur. 

Nusselt sayısı ile birlikte ısı geçişini arttırmak için sürtünme katsayısının da bulunması 

gerekmektedir. Çünkü sürtünme katsayısı ısı geçişi miktarındaki artışı göstermektedir.

2.2.3 Sürtünme Katsayısının Hesaplanması 

Sürtünme katsayısı, boru girişinden çıkışına kadar olan iki nokta arasında hesaplama 

sonucu elde edilen basınç farkı (∆P) ve ortalama hava hızı yardımıyla aşağıdaki 

bağıntıdan hesaplanmıştır: 

f 

∆P 

= (2.23) 

2 

υ L 

m p 

ρ 

2 d 

Burada υ 

m 

havanın ortalama hızını, basınç düşümü ölçülen borunun giriş ve çıkışı 

arasındaki mesafe Lp olarak gösterilmiştir. Lp bu çalışmada Kazan III. Geçiş Borusunun 

boyu olan 1.8 m olarak alınmıştır. d borunun iç çapını ve ρ akışkan yoğunluğunu 

göstermektedir. 

2.2.4 Mesh Yapısının Bağımsızlığı 

Yapılan sayısal çalışmada kullanılan hacim elemanı boyutlarının (iki düğüm noktası 

arasındaki mesafe) sonuçlar üzerinde etkisi oldukça fazladır. Dolayısıyla eleman mesh 

yapısı doğru sonucu verecek kadar küçük olmalıdır. Şekil 2.9’ de boş boruya ait sayısal 

çalışmalar üzerinde mesh yapılarının belirli oranda artırılması ile elde edilen sonuçların 

nasıl değiştiği yorumlanmış ve diğer çalışmalarda hem vakit kaybını önlemek hem de 

çözümü hızlandırmak için en uygun mesh yapısı seçilmiştir. Böylece yapılan 

incelemeye göre mesh yapısındaki hücre sayısının 600.000 üzerinde çok fazla 

değişmediği görülmüş ve çalışmalarda bu değer alt limit olarak belirlenmiştir.

5 4 

5 3 . 5 

5 3 

52 . 5 

u 

Nu N 52 

51 . 5 

5 1 

5 0 . 5 

B o s b o r u 

50 

4 0000 500000 600000 700000 800000 900000 1 E + 06 

M e s h Y o g u n l u g u 

Şekil 2.9. Boş Boru İçin Nu Değerlerinin Hücre Yapısı İle Değişimi

3. BÖLÜM 

SAYISAL ÇALIŞMA 

3.1. Boş Boruya Ait Sonuçların Literatürdeki Çalışmalarla Karşılaştırılması 

Yapılan sayısal hesaplamaların doğruluğunun kontrolü için, kullanılan sayısal metot 

öncelikle boş boru üzerinde uygulanmış ve elde edilen sonuçlar literatürdeki yaygın 

olarak kullanılan eşitliklerden elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Bunun için 

karşılaştırma; 

Nusselt sayısı 

Sürtünme katsayısı için yapılmıştır. 

Karşılaştırmalarda borunun içerisinde tam gelişmiş akış için verilmiş olan Ref [33], 

Moody [34] ve Petukhov [35] tarafından verilmiş eşitlikler kullanılmıştır. 

Nusselt sayısı için Ref [33] tarafından Reynolds sayısının 3.000 ile 50.000 aralığında 

verilmiş olan eşitlik; 

0,73 0,33 

Nu = 0,0397.Re .Pr 

(3.1) 

şeklindedir. Moody [34] tarafından sürtünme katsayısı için ise; 

1 

−( 

) 

4 

f = 0.316.Re Re≤20.000 (3.2) 

1 

−( 

) 

5 

f = 0.184.Re Re≥20.000 (3.3) 

şeklinde verilmiştir. Petukhov [49] sürtünme katsayısı için aşağıdaki eşitliği vermiştir. 

−2 

f = (0.79ln Re−1.64) 

3000≤ Re ≤ 5×10 6 (3.4)

Şekil 3.1’de, bu çalışmada kullanılan ve sayısal metotla elde edilmiş boş borudaki 

Nusselt sayısının Ref [33]’ de verilmiş olan eşitliklerle elde edilmiş Nusselt sayıları ile 

karşılaştırılması gösterilmiştir. 

Şekilden de görülebildiği gibi, kullanmış olduğumuz sayısal metotla elde edilen Nusselt 

sayıları ile literatürde verilmiş olan eşitlikle hesaplanmış Nusselt sayıları iyi bir uyum 

göstermiştir. Elde edilen Nusselt sayıları farklı Reynolds sayılarında Ref [33]’ de 

verilmiş olan eşitliklerle uyum göstermiştir. Bu çalışmada elde edilmiş boş boru 

değerlerinin, literatürde verilmiş olan matematiksel ifadelerden elde edilmiş değerlerle 

uyumu verilen çalışmadan daha iyi görüldüğü için, yapılan sayısal çalışmada seçilmiş 

olan sayısal yöntemin Nusselt sayısını elde etmede doğru sonuçlar verdiği kabul 

edilerek, daha sonraki sayısal çalışmada da aynı sayısal yöntem kullanılacaktır. 

90 

85 

80 

75 

70 

65 

Nu 

60 

55 

50 

45 

40 

35 

Sayisal Çalisma 

Literatür Ref [33] 

30 

10000 20000 30000 40000 50000 

Re 

Şekil 3.1 Sayısal Çalışma İle Hesaplanan Boş Borudaki Nusselt Sayılarının 

Literatürdeki Denklemlerden Elde Edilen Değerlerle Karşılaştırılması 

Şekil 3.2 de mevcut sayısal çalışma sonucunda boş boruda elde edilmiş olan sürtünme 

katsayısı değerleri ile Moody [34] ve Petukhov [35] eşitlikleri kullanılarak elde edilmiş 

sürtünme katsayısı değerlerinin karşılaştırması verilmiştir.

0.04 

0.038 

0.036 

0.034 

0.032 

0.03 

f 

0.028 

0.026 

0.024 

0.022 

0.02 

0.018 

0.016 

Sayisal Çalisma 

Moody 

Petukhov 

10000 20000 30000 40000 50000 

Re 

Şekil 3.2 Boş Borudaki Sürtünme Katsayısı Değerlerinin Karşılaştırılması 

Şekil 3.2’ den görüldüğü gibi mevcut çalışmadan elde edilen sürtünme katsayısı 

değerleri ile literatürdeki eşitliklerde elde edilen sürtünme katsayısı değerleri Re= 

25.000 değerinden sonra iyi bir uyum göstermişlerdir. Düşük Reynolds sayılarında 

sayısal olarak elde edilmiş olan sürtünme katsayıları ile literatürdeki eşitliklerden elde 

edilmiş olan değerler biraz farklıdır. Düşük Reynolds sayılarında akış türü laminer akışa 

daha yakın olduğu için sayısal çalışma için hesaplanmış olan türbülans yoğunluğu 

değerleri (tam türbülanslı akış için) ile deneysel çalışmalardaki türbülans yoğunluğu 

farklı olabilmektedir. Bu fark, düşük Reynolds sayılarında sayısal olarak elde edilmiş 

sürtünme katsayısı değerlerinin literatürdeki eşitliklerden elde edilen değerlerden farklı 

oluşunun sebebidir. 

Mevcut çalışmada elde edilen hem sürtünme katsayısı hem de Nusselt sayısı 

değerlerinin literatürdeki eşitliklerde elde edilen sonuçlarla iyi bir uyum göstermesi 

kullanılan sayısal metodun doğruluğunu ve iyi sonuçlar verdiğini test etmiştir. 

Dolayısıyla, aynı sayısal metodun içerisine farklı geometrilerde türbülatörlerin 

yerleştirilmesi durumunda da kullanılabileceği ve doğru sonuçlar vereceği sonucuna 

varılmıştır.

3.2. Farklı Geometrilerdeki Türbülatörler İçin Elde Edilen Sonuçların 

İncelenmesi 

Boru içerisine, türbülatör yerleştirilmesinin ısı geçişi ve sürtünme kaybına etkilerini 

araştırmak için 3 farklı kanatçık açıklığında ve 3 farklı kanatçık açısında toplam 9 farklı 

türbülatör yerleştirilmiştir. Türbülatör kanatçık açıklığı b = 5, 10 ve 20 cm ve θ = 30°, 

45° ve 60° olarak seçilmiştir. Elde edilen sayısal sonuçlar aşağıda ayrıntılı olarak 

yorumlanmıştır. 

3.2.1 b=5 cm için Türbülatörlerin Farklı Kanatçık Açıları İçin Yorumlanması 

250 

200 

150 

Nu 

100 

50 

Bosboru 

Kanatçik Açisi = 30° 



0 

10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 

Re 

Şekil 3.3 Boru İçerisine b = 5 cm Kanatçık Açıklığında Üç Farklı Kanatçık Açısında 

Türbülatör Yerleştirilmesi Durumunda Nusselt Sayısının Değişimi 

Şekil 3.3’ de görüldüğü gibi b = 5cm kanatçık açıklıklı üç farklı kanatçık açısındaki 

türbülatörlerin yerleştirilmesi sonucu elde edilen değerlerden kanatçık açısı θ = 60° olan 

türbülatör bütün Reynolds sayılarında en yüksek Nusselt sayısına sahiptir θ = 60° açılı 

türbülatörü sırasıyla θ = 45° ve θ = 30° açılı türbülatörler izlemişlerdir. Bütün 

türbülatörler boş boru ile karşılaştırıldığında, yüksek Reynolds sayılarında daha fazla 

olmak üzere Nusselt sayısında belirgin bir artışa sebep olmuştur.

f 

1.5 

1.4 

1.3 

1.2 

1.1 

1 

0.9 

0.8 

0.7 

0.6 

0.5 

0.4 

0.3 

0.2 

0.1 

0 

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 

Re 




Bos Boru 

Şekil 3.4 Boru İçerisine b = 5 Cm Kanatçık Açıklığında Üç Farklı Kanatçık 

Açısında Türbülatör Yerleştirilmesi Durumunda Sürtünme Katsayısının 

Değişimi 

Şekil 3.4’ de görüldüğü gibi boru içerisine b = 5 cm kanatçık açıklığında üç farklı açıda 

türbülatör yerleştirilmesi sonucu elde edilen sürtünme katsayısının değişimi 

görülmektedir. Yerleştirilen her bir türbülatör boş boru ile karşılaştırıldığında sürtünme 

katsayısında belirli bir artışa sebep olmuştur. Reynolds sayısı 14.000 ile 32.000 arasında 

değişmektedir. Sürtünme katsayısında en fazla artışa θ = 60° kanatçık açılı türbülatör 

yerleştirilmesi sebep olmuştur. Bu türbülatörü sırasıyla θ = 45° ve θ = 30° kanatçık açılı 

türbülatörler izlemişlerdir.

515 500 484 469 453 438 422 407 391 376 360 

(a) 

528 505 482 458 435 412 388 365 342 318 295 

(b) 

538 514 490 465 441 417 392 368 344 319 295 

(c) 

526 503 480 457 434 410 387 364 341 318 295 

(d) 

Şekil 3.5 (a) Boş boru ve içerisine b = 5 cm kanatçık açıklığında (b) θ=30°, 

(c) θ=45°, (d) θ=60° açılı türbülatörler yerleştirilmiş borudaki sıcaklık 

dağılımları (°K) 

Boru içine giren sıcak duman gazının meydana gelen ısı transferi sonucu boru çıkışına 

doğru sahip olduğu sıcaklık şekil 3.5’ de contour yapısı olarak verilmiştir. Şekilden de 

anlaşılacağı gibi boş boruda (a) duman gazının boru giriş ve çıkışı arasındaki sıcaklık 

değişimi (∆T), dolayısıyla borudan kazan suyuna doğru gerçekleşen ısı transferi, 

türbülatör yerleştirilen diğer borulara göre oldukça düşüktür. Türbülatör yerleştirilen 

borularda ise en yüksek ısı transferi sırasıyla θ=60° (d) θ=45° (c), θ=30° (b) kanatçık 

açısındaki türbülatörlerde gerçekleşmiştir.

9.44 8.50 7.55 6.60 5.66 4.71 3.76 2.82 1.87 0.92 -0.022 

(a) 

344 301 259 216 173 130 87 44 1.6 -41.2 -84 

(b) 

501 440 379 319 258 197 137 76 15.3 -45.3 -106 

(c) 

588 520 452 384 316 249 181 113 45.1 -22.8 -90 

(d) 

Şekil 3.6 (a) Boş Boru ve İçerisine b = 5 cm Kanatçık Açıklığında, (b) θ=30°, 

(c) θ=45°, (d) θ=60° Açılı Türbülatörler Yerleştirilmiş Borudaki Basınç 

Dağılımları (Pa) 

Şekil 3.6 boş boru ile türbülatör yerleştirilmiş borularda boru girişi ile çıkış arasında 

meydana gelen basınç farkını (∆P) göstermektedir. Burada boş boruda (a) oluşan basınç 

düşümünün oldukça düşük ve kademeli olduğu görülürken, türbülatör yerleştirilen 

borularda basınç düşümünün boş boruya göre daha fazla ve türbülatör kanatçıklarına 

temas noktalarında oldukça belirgin olduğu görülmektedir. Yapılan sayısal 

hesaplamalarda şekil 3.6’ da verilen contour yapılarını desteklemekte ve en yüksek 

basınç düşümünün θ=60° (d) kanatçık açılı türbülatörde olduğunu, bu türbülatör tipini ise 

sırasıyla θ=45° (c) ve θ=30° (b) kanatçık açısına sahip türbülatörlerin izlediğini 

göstermektedir.

4.82 4.34 3.86 3.38 2.89 2.41 1.93 1.45 0.96 0.48 0 

(a) 

9.3 8.37 7.44 6.51 5.58 4.65 3.72 2.79 1.86 0.93 0 

(b) 

10.4 9.35 8.31 7.28 6.24 5.20 4.16 3.12 2.08 1.04 0 

(c) 

10.7 9.65 8.57 7.50 6.43 5.36 4.29 3.22 2.14 1.07 0 

(d) 

Şekil 3.7 (a) Boş Boru ve İçerisine b = 5 cm Kanatçık Açıklığında (b) θ=30°, 

(c) θ=45°, (d) θ=60° Açılı Türbülatörler Yerleştirilmiş Borudaki Hız 

Dağılımları (m/sn) 

Şekil 3.7 ise borularda meydana gelen hız dalgalanmalarını göstermektedir. Boş boruda 

(a) hiçbir engele takılmayan duman gazı neredeyse sabit bir hız değeri ve düzgün bir 

formda boruyu terk etmekte iken, türbülatör yerleştirilmiş diğer borularda (b, c, d) 

kanatçık yüzeylerinde oldukça düşük olan hız değerleri özellikle kanatçıklara ilk 

çarptıkları türbülatör eksenlerinde önemli bir artış göstermişlerdir.


Nu 

160 

155 

150 

145 

140 

135 

130 

125 

120 

115 

110 

105 

100 

95 

90 

85 

80 

10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 

Re 




Şekil 3.8 Boru İçerisine b = 10 cm Kanatçık Açıklığında Üç Farklı Kanatçık 

Açısında Türbülatör Yerleştirilmesi Durumunda Nusselt Sayısının 

Değişimi 

Boru içerisine b=10 cm kanatçık açıklığında üç farklı kanatçık açısında türbülatör 

yerleştirilmesinin Nusselt sayısına etkisi şekil 3.8’ de verilmiştir. Kanatçık açısındaki 

artışlar Nusselt sayısında artışa sebep olmuşlardır. Bütün Reynolds sayılarında en 

yüksek Nusselt sayısı θ=60° kanatçık açılı türbülatör yerleştirilmesi durumunda elde 

edilmiştir. En yüksek Nusselt sayısı Reynolds sayısı 32.218’ de 153,36 olarak 

gerçekleşmiştir. Nusselt sayısında boş boru ile karşılaştırıldığında en az artış ise θ=60° 

kanatçık açılı türbülatör yerleştirilmesi durumunda elde edilmiştir. Bunun yanı sıra 

θ=30° ve θ=45° kanatçık açılarına sahip türbülatörler yaklaşık aynı karaktere sahiptirler.

0.8 

0.7 

0.6 

0.5 

f 

0.4 

0.3 

0.2 

0.1 




Bos Boru 

0 

10000 20000 30000 40000 

Re 

Şekil 3.9 Boru İçerisine b = 10 cm Kanatçık Açıklığında Üç Farklı Kanatçık 

Açısında Türbülatör Yerleştirilmesi Durumunda Sürtünme 

Katsayısının Değişimi 

Şekil 3.9’ da boru içerisine b = 10 cm kanatçık açıklığında üç farklı kanatçık açısında 

türbülatör yerleştirilmesi durumunda sürtünme katsayılarının Reynolds sayısı ile 

değişimi verilmiştir. En yüksek basınç düşümüne θ=60° kanatçık açılı türbülatör, en az 

basınç düşümüne ise θ=30° kanatçık açılı türbülatör sebep olmuştur. Türbülatör 

yerleştirilmesi durumunda oluşan sürtünme katsayılarının Reynolds sayısı ile değişimi, 

boş boruda olduğu gibi Reynolds sayısı arttıkça sürtünme katsayısının düşmesi şeklinde 

bulunmuştur. En düşük sürtünme katsayısına bütün Reynolds sayılarında θ=30° 

kanatçık açılı türbülatör sebep olmuştur.

515 500 484 469 453 438 422 407 391 376 360 

(a) 

530 506 483 459 436 412 389 365 342 318 295 

(b) 

526 503 480 457 434 410 387 364 341 318 295 

(c) 

526 503 480 457 434 410 387 364 341 318 295 

(d) 

Şekil 3.10 

(a) Boş Boru ve İçerisine b = 10 cm Kanatçık Açıklığında (b) θ=30°, 

(c) θ=45°, (d) θ=60° Açılı Türbülatörler Yerleştirilmiş Borudaki 

Sıcaklık Dağılımları (°K) 

Boru içine giren sıcak duman gazının meydana gelen ısı transferi sonucu boru çıkışına 

doğru oluşan sıcaklık değişimi şekil 3.10’ de b=10 cm için contour yapısı olarak 

verilmiştir. Şekilden de anlaşılacağı gibi boş boruda (a) duman gazının boru giriş ve 

çıkışı arasındaki sıcaklık değişimi (∆T), dolayısıyla borudan kazan suyuna doğru 

gerçekleşen ısı transferi, türbülatör yerleştirilen diğer borulara göre oldukça düşüktür. 

Türbülatör yerleştirilen borularda ise en yüksek ısı transferi b=5 cm kanatçık açıklığında 

olduğu gibi sırasıyla θ=60° (d) θ=45° (c), θ=30° (b) kanatçık açısındaki türbülatörlerde 

gerçekleşmiştir.

9.44 8.50 7.55 6.60 5.66 4.71 3.76 2.82 1.87 0.92 -0.022 

(a) 

228 198 168 138 108 78.6 48.7 18.8 -11.1 -41 -70.9 

(b) 

232 203 173 143 114 84 54.4 24.7 -4.92 -34.6 -64.2 

(c) 

246 214 183 151 119 88 56.4 24.9 -6.60 -38.1 -69.6 

(d) 

Şekil 3.11 



Basınç Dağılımları (Pa) 

Şekil 3.11 boş boru ile türbülatör yerleştirilmiş borularda boru girişi ile çıkış arasında 

meydana gelen basınç farkını (∆P) b=10 cm kanatçık açılı türbülatörler için 

göstermektedir. Burada boş boruda (a) oluşan basınç düşümünün oldukça düşük ve 

kademeli olduğu görülürken, türbülatör yerleştirilen borularda basınç düşümünün boş 

boruya göre daha fazla ve türbülatör kanatçıklarına temas noktalarında oldukça belirgin 

olduğu görülmektedir. Yapılan sayısal hesaplamalarda şekil 3.6’ da verilen contour 

yapılarını desteklemekte ve en yüksek basınç düşümünün θ=60° (d) kanatçık açılı 

türbülatörde olduğunu, bu türbülatör tipini ise sırasıyla θ=45° (c) ve θ=30° (b) kanatçık 

açısına sahip türbülatörlerin izlediğini göstermektedir.

4.82 4.34 3.86 3.38 2.89 2.41 1.93 1.45 0.96 0.48 0 

(a) 

8.34 7.51 6.67 5.84 5.00 4.17 3.34 2.50 1.67 0.83 0 

(b) 

8.62 7.76 6.90 6.04 5.17 4.31 3.45 2.59 1.72 0.86 0 

(c) 

8.74 7.86 6.99 6.12 5.24 4.37 3.50 2.62 1.75 0.87 0 

(d) 




Şekil 3.12’ de ise yine borularda meydana gelen hız dalgalanmaları b=10 cm kanatçık 

açıklığındaki türbülatör yerleştirilmiş iken gösterilmektedir. Boş boruda (a) hiçbir 

engele takılmayan duman gazı neredeyse sabit bir hız değeri ve düzgün bir formda 

boruyu terk etmekte iken, türbülatör yerleştirilmiş diğer borularda (b, c, d) kanatçık 

yüzeylerinde oldukça düşük olan hız değerleri özellikle kanatçıklara ilk çarptıkları 

türbülatör eksenlerinde önemli bir artış göstermişlerdir.


Nu 

150 

145 

140 

135 

130 

125 

120 

115 

110 

105 

100 

95 

90 

85 

80 

75 

10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 

Re 




Şekil 3.13 

Boru İçerisine b = 20 cm Kanatçık Açıklığında Üç Farklı Kanatçık 

Açısında Türbülatör Yerleştirilmesi Durumunda Nusselt Sayısının 

Değişimi 

Boru içerine b = 20 cm kanatçık açıklığında üç farklı kanatçık açısında türbülatör 

yerleştirilmesi durumunda özellikle yüksek Reynolds sayılarında Nusselt sayısında en 

fazla artış yine θ = 60° kanatçık açılı türbülatör yerleştirilmesi durumunda elde 

edilmiştir. En yüksek Nusselt sayısına θ = 60° kanatçık açılı türbülatör yerleştirilerek 

Reynolds sayısı 32.218’ de 130.74 olarak ulaşılmıştır. Bütün türbülatör modelleri 

Nusselt sayısında boş boruya göre bütün Reynolds sayılarında belirli bir artış 

sağlamışlardır.

0.4 

0.35 

0.3 

0.25 

f 

0.2 

0.15 

0.1 

0.05 

Kanatçik Açisi = 30 



Bos Boru 

0 

10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 

Re 

Şekil 3.14 

Boru İçerisine b = 20 cm Kanatçık Açıklığında Üç Farklı 

Kanatçık Açısında Türbülatör Yerleştirilmesi Durumunda 

Sürtünme Katsayısının Değişimi 

Şekil 3.14’ te görüldüğü gibi, boru içerisine b=20 cm kanatçık açıklığındaki 

türbülatörler yerleştirilmesi sonucu kanatçık açısı θ=60° olan türbülatör bütün Reynolds 

sayılarında en yüksek, θ=30° ve θ=45° kanatçık açılarına sahip türbülatörlerde ise düşük 

Reynolds değerlerinde boş borudan daha küçük fakat artan Reynolds değerlerinde boş 

boruya oranla daha büyük sürtünme katsayısı değerlerine ulaşmıştır. Her 3 açıdaki 

türbülatörlerin yerleştirilmesinde de sürtünme katsayısı Reynolds sayısının artması ile 

azalmıştır.

515 500 484 469 453 438 422 407 391 376 360 

(a) 

534 510 487 463 439 415 391 367 343 319 295 

(b) 

526 503 480 457 434 410 387 364 341 318 295 

(c) 

526 503 480 457 434 410 387 364 341 318 295 

(d) 



Sıcaklık Dağılımları (°K) 

Şekil 3.15’ den de anlaşılacağı gibi boş boruda (a) duman gazının boru giriş ve çıkışı 

arasındaki sıcaklık değişimi (∆T), dolayısıyla borudan kazan suyuna doğru gerçekleşen 

ısı transferinin, b=20 cm kanatçık açıklığındaki türbülatörlerin yerleştirilmesi durumunda 

meydana gelen ısı tranferinden daha düşük olduğu görülmektedir. Bu türbülatör tipinde 

de en yüksek ısı transferi diğer türbülatör tiplerinde olduğu gibi sırasıyla θ=60° (d) θ=45° 

(c), θ=30° (b) kanatçık açısındaki türbülatörlerde gerçekleşmiştir.

9.44 8.50 7.55 6.60 5.66 4.71 3.76 2.82 1.87 0.92 -0.022 

(a) 

118 96.8 76 55.3 34.6 13.8 -6.98 -27.7 -48.4 -69.2 -89.9 

(b) 

142 122 102 82 62 41.9 21.8 1.79 -18.3 -38.3 -58.4 

(c) 

154 132 110 87.5 65.4 43.4 21.3 -7.18 -22.8 -44.8 -6.84 

(d) 

Şekil 3.16 



Basınç Dağılımları (Pa) 

Şekil 3.16 ise boş boru ile türbülatör yerleştirilmiş borularda boru girişi ile çıkış arasında 

meydana gelen basınç farkını (∆P) b=20 cm kanatçık açılı türbülatörler için 

göstermektedir. Boş boruda (a) oluşan basınç düşümünün oldukça düşük ve kademeli 

olduğu görülürken, türbülatör yerleştirilen borularda basınç düşümünün boş boruya göre 

daha fazla ve türbülatör kanatçıklarına temas noktalarında oldukça belirgin olduğu 

görülmektedir. En yüksek basınç düşümünün θ=60° (d) kanatçık açılı türbülatörde 

olduğunu, bu türbülatör tipini ise sırasıyla θ=45° (c) ve θ=30° (c) kanatçık açısına sahip 

türbülatörlerin izlediğini göstermektedir.

4.82 4.34 3.86 3.38 2.89 2.41 1.93 1.45 0.96 0.48 0 

(a) 

8.51 7.66 6.81 5.96 5.11 4.26 3.40 2.55 1.70 0.85 0 

(b) 

8.57 7.71 6.85 6.00 5.14 4.28 3.43 2.57 1.71 0.85 0 

(c) 

8.66 7.80 6.93 6.06 5.20 4.33 3.47 2.60 1.73 0.86 0 

(d) 

Şekil 3.17 

(a) Boş boru ve İçerisine b = 20 cm Kanatçık Açıklığında (b) θ=30°, 



Şekil 3.17’ de borularda meydana gelen hız dalgalanmaları b=20 cm kanatçık 

açıklığındaki türbülatör yerleştirilmiş iken gösterilmektedir. Boş boruda (a) hiçbir 

engele takılmayan duman gazı neredeyse sabit bir hız değeri ve düzgün bir formda 

boruyu terk etmekte iken, türbülatör yerleştirilmiş diğer borularda (b, c, d) kanatçık 

yüzeylerinde oldukça düşük olan hız değerleri özellikle kanatçıklara ilk çarptıkları 

türbülatör eksenlerinde önemli bir artış göstermişlerdir. 

Sıcaklık, basınç, hız değerleri için şekil 3.5, 3.6, 3.7, 3.10, 3.11, 3.12, 3.15, 3.16, 3.17’ de 

verilen bütün contour yapıları her bir türbülatör tipi için yapılan ve yukarıda grafikleri

(Nu-Re ve f-Re) verilen sayısal çalışmaları yorumlamaya yardımcı olması amacıyla 

verilmiştir. 

Her 3 farklı kanatçık açıklığındaki (b) ve 3 farklı kanatçık açısındaki türbülatörlerin 

boru içerisine yerleştirilmesiyle elde edilen Nusselt sayısı değerleri, boş boruda elde 

edilen Nusselt sayısı değerlerinden bütün Reynolds sayılarında daha yüksektir. Bunun 

anlamı kullanılan bütün yayların ısı transferi artışına sebep olduğudur. En yüksek 

Nusselt sayısı b=5 cm ve θ=60° kanatçık açılı türbülatör yerleştirilmesi durumunda 

Reynolds sayısı 32.218 için 209,11 olarak bulunmuştur. 

Yapılan bütün sayısal çalışmalarda genel olarak, b=5 cm kanatçık açıklığında türbülatör 

kullanılması durumunda aynı kanatçık açısı ve Reynolds sayısına sahip diğer 

türbülatörlere oranla daha yüksek Nusselt sayıları elde edilmiştir. Her üç kanatçık açılığı 

için ısı geçişinin, kanatçıklara verilecek açıların büyütülmesi ile artacağı görülmüştür. 

Kullanılan bütün türbülatörler karşılaştırıldığında, bütün Reynolds sayılarında en 

yüksek sürtünme katsayılarına b=5 cm ve θ=60° kanatçık açılı türbülatör sebep 

olmuştur. En yüksek sürtünme katsayısı b=5 cm ve θ=60° kanatçık açılı türbülatör 

yerleştirilerek Reynolds sayısı 14.645 için 1.366 olarak bulunmuştur. Kullanılan 

türbülatörlerden en düşük sürtünme katsayılarına b=20 cm ve θ=30° kanatçık açısındaki 

türbülatör sebep olmuştur. 

3.2.4 Elde Edilen Sayısal Sonuçlar Yardımıyla Nu ve f Değerleri İçin Eğri 

Uydurma 

Yukarıda grafikleri verilen her üç farklı kanatçık açıklığındaki (b=5, 10, 20 cm) ve üç 

farklı kanatçık açısındaki (θ =30°, 45°, 60°) türbülatörlerin yerleştirilmesi durumunda 

elde edilen hem Nusselt sayıları hem de Sürtünme katsayılarının Reynolds sayısı ile 

değişimini veren ifadeler daha sonraki adımlarda kullanılmak üzere eğri uydurma 

yöntemleri ile elde edilmiştir. Elde edilen matematiksel ifadelerin karakteristiği 

aşağıdaki gibidir. 

Nu + 

2 

= a + b. Re c.Re 

( 

y + 

2 

= a + b. x c. 

x ) (3.5) 

f + 

2 

= d + e. Re g.Re 

( 

y + 

2 

= a + b. x c. 

x ) (3.6)

Tablo 3.1 Boru İçerisine Üç Farklı Kanatçık Açıklığında (b=5, 10, 20 cm) Üç 

Farklı Kanatçık Açısında (θ=30°, 45°, 60°) Türbülatör 

Yerleştirilmesi Sonucu Elde Edilen Nusselt Değerlerine Eğri 

Uydurulması ile Elde Edilen A,B,C Katsayıları 

a b c 

Boş Boru Nu bb -Re 10,786403 0,00193061870 -5,0799E-09 

b 

5 cm 

10 cm 

20 cm 

θ 

30° 84,878125 0,00297194330 5,4471876E-11 

45° 120,678540 0,00121570430 2,9309988E-08 

60° 160,504480 -0,00227724440 1,1748210E-07 

30° 57,240825 0,00316958350 -1,2633737E-08 

45° 68,780428 0,00215103790 1,1473158E-08 

60° 121,574100 -0,00209566370 9,6019304E-08 

30° 75,660154 0,00017584677 3,5579810E-08 

45° 92,100521 -0,00114469930 6,3258014E-08 

60° 72,673842 0,00055645727 3,8613328E-08 

Tablo 3.2 Boru İçerisine Üç Farklı Kanatçık Açıklığında (b=5, 10, 20 cm) Üç 

Farklı Kanatçık Açısında (θ=30°, 45°, 60°) Türbülatör 

Yerleştirilmesi Sonucu Elde Edilen F Değerlerine Eğri 

Uydurulması ile Elde Edilen D,E,G Katsayıları 

d e g 

Boş Boru Nu bb -Re 0,044688741 -8,6927667E-07 1,0076548E-11 

b θ 

30° 0,88657742 -6,3335088E-06 7,5783024E-11 

5 cm 45° 1,23387640 -6,2532088E-06 9,5304122E-11 

60° 1,42898320 -5,5116381E-06 8,0983676E-11 

30° 0,59487640 -6,2532088E-06 9,5304122E-11 

10 cm 45° 0,57485592 -3,3437505E-06 4,0573994E-11 

60° 0,60839284 -4,1899482E-06 5,9579883E-11 

30° 0,30771562 -4,1628050E-06 6,0464642E-11 

20 cm 45° 0,35856707 -3,9573373E-06 6,1764805E-11 

60° 0,38512552 -4,0193562E-06 6,2441861E-11

Elde edilen bu ifadelerle sabit pompalama gücündeki net ısı geçiş artışını bulmak için 

şekil 3.18, 3.19 ve 3.20’da hem boş borunun hem de b=5, 10 ve 20 cm kanatçık 

açıklığında türbülatör yerleştirilmesi durumundaki Nusselt sayılarının 

3 

f × Re ile 

değişimleri verilmiştir. Sabit pompalama gücünde karşılaştırma yapmak için Nusselt 

sayılarının 

3 

f × Re ile değişimine bakılmalıdır [1]. 

500 

450 

400 

350 

Nu 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

Bos Boru 




0 

0 1E+14 2E+14 3E+14 

f*Re 3 

Şekil 3.18 İçerisine 5 cm Kanatçık Açıklığında (b=5 cm) Üç Farklı Kanatçık 

Açısında Türbülatör Yerleştirilmiş Borudaki Nusselt Sayısının f*Re 3 ile 

Değişimi 

Şekil 3.18’ de görüldüğü gibi sabit pompalama gücünde en yüksek ısı geçişi artışı 

θ=60° kanatçık açısındaki türbülatörün kullanılması durumunda elde edilmiştir. Isı 

geçişindeki artış Reynolds sayısı arttıkça artmıştır. Fakat Reynolds sayısı arttıkça boş 

boruda da ısı geçişi arttığı için türbülatör yerleştirilmesi durumunda elde edilen ısı 

geçişinin boş borudan elde edilen ısı geçişine oranına bakmak gereklidir. Bu oran ise 

daha sonraki grafiklerde verilmiştir. Diğer türbülatörlerin sabit pompalama gücünde ısı 

geçişinde önemli miktarlarda artışa sebep olmadıkları görülmektedir.

500 

450 

400 

350 

300 

Nu 

250 

200 

150 

100 

50 

Bos Boru 




0 5E+13 1E+14 1.5E+14 2E+14 

f*Re X 3 

Şekil 3.19 

İçerisine 10 cm Kanatçık Açıklığında (b=10 cm) Üç Farklı Kanatçık 

Açısında Türbülatör Yerleştirilmiş Borudaki Nusselt Sayısının f*Re 3 

ile Değişimi 

b=10 cm kanatçık açıklığındaki türbülatörlerin yerleştirilmesi durumunda eşit 

pompalama gücünde en yüksek ısı geçişi θ=60° kanatçık açılı türbülatör yerleştirilmiş 

boruda sağlanmıştır. Bu türbülatörü θ=45° kanatçık açılı türbülatör izlemiştir. En düşük 

Nusselt sayısı ise θ=30° kanatçık açısındaki türbülatörün yerleştirilmesi durumunda 

ortaya çıkmıştır ve boş boruya oranla kayda değer bir artış olmadığı gözlenmiştir. 

θ=60°, θ=45° ve θ=30° kanatçık açısındaki türbülatörlerin yerleştirilmesi sonucu elde 

edilen Nusselt sayıları Bütün Reynolds sayılarında boş borudaki Nusselt sayısı 

değerlerinde daha büyük olduğu için bu üç farklı türbülatörün sabit pompalama gücünde 

ısı geçişinde artış sağlamıştır.

400 

350 

300 

Nu 

250 

200 

150 

100 

50 

Bos Boru 




0 

0 5E+13 1E+14 1.5E+14 

X 

f*Re 3 

Şekil 3.20 

İçerisine 20 cm Kanatçık Açıklığında (b=20 cm) Üç Farklı Kanatçık 

Açısında Türbülatör Yerleştirilmiş Borudaki Nusselt Sayısının f*Re 3 

ile Değişimi 

Şekil 3.20’den de görülebileceği gibi boru içerisine b=20 cm kanatçık açıklığında 

türbülatör yerleştirilmesi durumunda sabit pompalama gücünde en yüksek ısı geçişi 

düşük Reynolds sayılarında θ=60° kanatçık açılı türbülatör yerleştirilmesi durumunda 

elde edilirken, yüksek Reynolds sayılarında θ=45° kanatçık açılı türbülatörün sağladığı 

ısı geçişi miktarının arttığı görülmektedir. b=20 cm kanatçık açıklığındaki bütün 

türbülatörler eşit pompalama gücünde boş boruyla karşılaştırıldığında ısı geçişi artışı 

sağlamışlardır. Bütün kanatçık açılarında, Reynolds sayısı arttıkça boş boruya göre 

Nusselt sayısındaki artış artmıştır. Net ısı geçişi artışını belirlemek için, her bir 

türbülatörün sahip olduğu Nusselt sayısının aynı f*Re 3 değerindeki boş borunu sahip 

olduğu Nusselt sayısına oranlarına bakılmalıdır. Bu oranlar her bir türbülatör için 

sırasıyla şekil 3.21, 3.22, 3.23’ de incelenecektir. 

Sabit pompamla gücünde en yüksek Nusselt sayısı b=5 cm ve θ=60° kanatçık açılı 

türbülatörde 481,8 olarak elde edilmiştir.

Net ısı geçiş miktarındaki artışı bulmak için ise türbülatör yerleştirilmiş borulardaki 

Nusselt sayılarının boş borudaki Nusselt sayısına oranına bakmak gereklidir [2], [35]. 

Bu amaçla b=5 cm, 10 cm ve 20 cm kanatçık açıklığındaki türbülatörler için, türbülatör 

yerleştirilmiş durumdaki Nusselt sayılarının boş borudaki Nusselt sayılarına oranları 

sırasıyla şekil 3.21, 3.22 ve 3.23’ de verilmiştir. 

8 

7 

Nus/Nubb 

6 

5 

4 

3 




2 

1 

0 

0 2.5E+12 5E+12 7.5E+12 1E+13 

X 

f*Re 3 

Şekil 3.21 İçerisine 5 cm Kanatçık Açıklığında (b=5 cm) Üç Farklı Kanatçık 

Açısında Türbülatör Yerleştirilmiş Borudaki Nusselt Sayısının Boş 

Borudaki Nusselt Sayısına Oranlarının f*Re 3 ile Değişimi 

Boru içerisine b=5 cm kanatçık açıklığında türbülatörler yerleştirilmesi durumunda ısı 

geçişinde en fazla artışa sebep olan türbülatör tipi θ=60° kanatçık açılı türbülatör 

olmuştur. Özellikle düşük Reynolds sayılarında yüksek olan ısı geçişindeki bu artış 

Reynolds sayısı arttıkça azalmıştır. Diğer türbülatörlerin kullanılması durumunda da ısı 

geçişinde bir artış sağlanmıştır ancak bu artış θ=60° kanatçık açılı türbülatöre nispeten 

daha az olarak gözlenmiştir.

6 

5 

4 




Nus/Nubb 

3 

2 

1 

f*Re 3 

0 

0 3E+12 6E+12 9E+12 1.2E+ 

f*Re 3 

Şekil 3.22 

İçerisine 10 cm Kanatçık Açıklığında (b=10 cm) Üç Farklı 

Kanatçık Açısında Türbülatör Yerleştirilmiş Borudaki Nusselt 

Sayısının Boş Borudaki Nusselt Sayısına Oranlarının f*Re 3 ile 

Değişimi 

b=10 cm kanatçık açıklığına sahip türbülatör yerleştirilmesi durumunda ise şekil 

3.22’de görüldüğü gibi en yüksek ısı geçiş miktarındaki artış yine θ=60° kanatçık açılı 

türbülatör kullanılarak elde edilmiştir. Özellikle düşük Reynolds sayılarında yüksek 

olan ısı geçişindeki bu artış Reynolds sayısı arttıkça azalmıştır. Diğer türbülatörlerin 

(θ=30°, θ=45°) kullanılması durumunda da ısı geçişinde bir artış sağlanmıştır ancak bu 

artış θ=60° kanatçık açılı türbülatöre nispeten daha az olarak gözlenmiştir. Ayrıca şekil 

3.21’ gösterilen b=5 cm kanatçık açıklığına sahip farklı kanatçık açısındaki türbülatörler 

arasındaki ısı geçişindeki artış oranı neredeyse sabit iken b=10 cm kanatçık 

açıklığındaki türbülatörlerden θ=60° kanatçık açısında olan türbülatörün sağladığı 

artışın, aynı kanatçık açıklığına sahip diğer türbülatörlere oranla daha yüksek olduğu 

gözlenmiştir.

8 

7 

Nus/Nubb 

6 

5 

4 

3 




2 

1 

0 

3E+12 6E+12 9E+12 1.2E+ 

f*Re 3 

Şekil 3.23 

İçerisine 20 cm Kanatçık Açıklığında (b=20 cm) Üç Farklı 

Kanatçık Açısında Türbülatör Yerleştirilmiş Borudaki Nusselt 

Sayısının Boş Borudaki Nusselt Sayısına Oranlarının f*Re 3 ile 

Değişimi 

b=20 cm kanatçık açıklığına sahip türbülatör yerleştirilmesi durumunda farklı kanatçık 

açılarının sebep olduğu net ısı geçiş miktarındaki artışın Reynolds sayısı ile değişimi 

şekil 3.23’ de verilmiştir. En yüksek ısı geçişi miktarı, düşük Reynolds sayılarında 

θ=45° kanatçık açısına sahip türbülatör ile elde edilirken yüksek Reynolds sayılarında 

θ=60° kanatçık açısındaki türbülatör ile elde edilmiştir. En düşük oranda meydana gelen 

ısı geçişi iyileştirmesi ise diğer kanatçık açıklıklarında olduğu gibi b=20 cm açıklığı 

içinde θ=30° kanatçık açısına sahip türbülatörde elde edilmiştir. 

Diğer bütün türbülatör tiplerinde olduğu gibi kazan borusu içine yerleştirilecek b=20 

cm kanatçık açıklığına sahip türbülatör tiplerinde bütün kanatçık açılarında ve bütün 

Reynolds sayılarında ısı geçişinde bir iyileşme sağlanmıştır. 

b=5, 10 ve 20 cm kanatçık açıklığına sahip türbülatörlerin yerleştirilmesinin net ısı 

geçişi artışına etkileri incelendiğinde, b=5 cm kanatçık açıklığında türbülatör 

kullanılması durumunda hem en yüksek ısı geçişi artışı sağlanmış, hem de bütün

kanatçık açılarında ve bütün Reynolds sayılarında net ısı geçişi iyileştirmesi 

gerçekleştirilmiştir. b=5 cm kanatçık açıklığında türbülatörde gerçekleştirilen en yüksek 

ısı geçişi artışı θ=60° kanatçık açılı türbülatör kullanılarak elde edilmiştir.

4. BÖLÜM 

SONUÇLAR 

Endüstride ve konutların ısıtmasında kullanılan sıcak su kazanlarında kullanılan farklı 

geometrilerdeki türbülatörlerden şekil 2.2’ de genel yapısı verilen tip için üç farklı 

kanatçık açıklıklarında ve üç farklı kanatçık açılarında olmak üzere toplam 9 adet 

türbülatör modellenerek, 1.8 m uzunluğunda ve 0.054 mm iç çapındaki kazan borusuna 

yerleştirilmesi durumunda sabit ısı akısında ısı geçişine olan etkileri üç boyutlu olarak 

incelenmiştir. 

Ayrıca çalışmada modellenen türbülatör tiplerinden b=10 cm kanatçık açıklığı ve θ=45° 

kanatçık açısındaki türbülatör 200.000 kcal/h kapasiteli motorin yakıtlı sıcak su 

kazanında deneye tabi tutularak, deney sonuçları yapılan hesaplamalarda giriş ve sınır 

şartları olarak kullanılmıştır. Aynı kazanda türbülatör kullanmadan deneyler yapılmış ve 

boş boru için yapılan sayısal çalışmalarla uyum sağladığı görülmüştür. 

Sayısal hesaplamalar hem boş boru için hem de içerisine türbülatör yerleştirilmiş boru 

için yapılmıştır. Boş boru için yapılan hesaplamalar literatürde yaygın olarak kabul 

görmüş eşitliklerden elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Kullanılan sayısal hesap 

metodundan doğabilecek hata riskini en aza indirgemek için boş boruya ait farklı mesh 

yoğunluklarında sayısal çözümler yapılmış ve mesh yoğunluğuna bağlı olarak elde 

edilen sonuç grafik olarak incelenerek optimum mesh yoğunluğu belirlenmiştir. 

Böylece hem işlem kolaylığı sağlanmış hem de çözüm süresi kısalmıştır. Yapılan 

sayısal çözümlemelerden elde edilen sonuçlarla, literatürdeki eşitliklerden elde edilen 

sonuçların hem sürtünme katsayısı hem de Nusselt sayısı için iyi bir uyum içerisinde 

oldukları görülerek kullanılan metodun doğruluğu kanıtlanmıştır. Doğruluğu kanıtlanan 

bu metotla yapılan hesaplamaların sonuçları aşağıda özetlenmiştir; 

Boru içerisine yerleştirilen üç farklı kanatçık açıklığında ve üç farklı kanatçık açısında 

paslanmaz çelik mamulden imal edilmiş türbülatör ile elde edilen sonuçlar, boş boru

için yapılan çalışmadan elde edilen sonuçlar ile karşılaştırıldığında, kullanılan her 

türbülatörün Nusselt sayısında belirli bir artış sağladığı görülmüştür. Aynı şekilde 

kullanılan her bir türbülatör sürtünme katsayısında da boş boruya göre belirli bir artışa 

sebep olmuştur. Hem Nusselt sayısındaki artış hem de sürtünme katsayısındaki artış 

kullanılan türbülatörlerin kanatçık açıklığı ve açısına göre değişiklik göstermektedir. En 

yüksek Nusselt sayısı ve sürtünme katsayısı değerleri b=5 cm kanatçık açıklığında ve 

θ=60° kanatçık açısında türbülatör kullanılması durumunda sırasıyla 209,11 (Re= 

32.218) ve 1,366 (Re=14.645) olarak elde edilmiştir. 

Sayısal çözümlemeleri yapılan bütün bu türbülatörlerin sabit pompalama gücündeki 

Nusselt sayısı için karşılaştırma yapıldığında ise; 

b=5 cm kanatçık açıklığında türbülatörler yerleştirilmesi durumunda ısı 

geçişinde en fazla artışa sebep olan türbülatör tipi θ=60° kanatçık açılı 

türbülatör olmuştur. Özellikle düşük Reynolds sayılarında yüksek olan ısı 

geçişindeki bu artış Reynolds sayısı arttıkça azalmıştır. Diğer türbülatörlerin 

kullanılması durumunda da ısı geçişinde bir artış sağlanmıştır ancak bu artış 

θ=60° kanatçık açılı türbülatöre nispeten daha az olarak gözlenmiştir. 

b=10 cm kanatçık açıklığında türbülatörler yerleştirilmesi durumunda en yüksek 

ısı geçiş miktarındaki artış yine θ=60° kanatçık açılı türbülatör kullanılarak elde 

edilmiştir. Özellikle düşük Reynolds sayılarında yüksek olan ısı geçişindeki bu 

artış Reynolds sayısı arttıkça azalmıştır. Diğer türbülatörlerin (θ=30°, θ=45°) 

kullanılması durumunda da ısı geçişinde bir artış sağlanmıştır ancak bu artış 

θ=60° kanatçık açılı türbülatöre nispeten daha az olarak gözlenmiştir. 

b=20 cm kanatçık açıklığında türbülatörler yerleştirilmesi durumunda ise en 

yüksek ısı geçişi miktarı, düşük Reynolds sayılarında θ=45° kanatçık açısına 

sahip türbülatör ile elde edilirken yüksek Reynolds sayılarında θ=60° kanatçık 

açısındaki türbülatör ile elde edilmiştir. En düşük oranda meydana gelen ısı 

geçişi iyileştirmesi ise diğer kanatçık açıklıklarında olduğu gibi b=20 cm açıklığı 

içinde θ=30° kanatçık açısına sahip türbülatörde elde edilmiştir.

Sonuçta araştırılan geometriler içerisinde sabit pompalama gücünde en yüksek ısı geçiş 

miktarında artış b=5 cm ve θ=60° kanatçık açısındaki türbülatör yerleştirilmesi 

durumunda elde edilmiştir. Isı geçiş miktarındaki artış sabit pompalama gücünde kesitin 

büyümesiyle artmaktadır. 

Sayısal hesapları yapılan türbülatör tiplerinin boru içerisinde meydana getirdiği basınç 

kayıplarına bakıldığında b=5 cm kanatçık açıklığında ve θ=60° kanatçık açısındaki 

türbülatörde meydana gelen basınç düşümünün (∆P) en fazla olduğu görülmüştür. 

Kanatçık açıklığının artması ile basınç düşümünün azaldığı, kanatçık açısının artması ile 

de basınç düşümünün arttığı gözlemlenmiştir. Bu durumda meydana gelen en yüksek 

basınç düşümü (∆P) b=5 cm, θ=60° özelliklerindeki türbülatörden sonra sırasıyla; b=5 

cm için θ=45° ve θ=30° için, b=10 cm kanatçık açıklığındaki türbülatörler için sırasıyla; 

θ=60°, θ=45° ve θ=30° ve son olarak b=20 cm kanatçık açıklığındaki türbülatör içinde 

yine sırasıyla θ=60°, θ=45° ve θ=30° kanatçık açılarında türbülatörlerde meydana 

gelmiştir. 

Yapılan bu çalışmada hesapları yapılan türbülatör tiplerinin ısı geçişine ve basınç 

düşümüne olan etkileri hakkında kesin ve detaylı bilgi sahibi olmak için daha fazla 

açıklık ve açı kombinasyonlarında çalışma yapmak gereklidir.

KAYNAKLAR 

1. Buyruk, B.H., Enerji Tasarrufu çalışmaları ile Isı yalıtımı Standart ve Yönetmeliği’ 

nin Değerlendirilmesi, Türk Tesisat Mühendisleri Derneği Dergisi, 2001 

2. Özceyhan V., İçerisine Sekman Yerleştirilmiş Bir Boruda Akış ve Isı Transferinin 

Deneysel Olarak İncelenmesi, Doktora Tezi, Erciyes Üniversitesi, 2002 

3. Sparrow, E.M., Chaboki, A., Turbulent Fluid Flow and Heat Transfer in a Circular 

Tube, ASME Journal of Heat Transfer, 106, 766-773, 1984 

4. Neuber, A., ve ark., Finite Rate Chemistry and NO Molefraction in Non-Premixed 

Turbulent Flames, Combustion and Flame 113, 198–211, 1998 

5. Yıldız C., Çakmak G., Boru Girişinde Düzgün Sıralı Enjektörlü Türbülans Üretici 

Bulunan Isı Değiştiricilerinde Isı Geçişinin ve Basınç Düşümünün İncelenmesi, 

Termodinamik Dergisi, 2003 

6. Lozza, G., Merlo, U., An Experimental Investigation of Heat Transfer and Friction 

Losses of Interrupted and Wavy Fins for Fin-And-Tube Heat Exchangers, 

International Journal of Refrigeration, 24, 409-416, 2001 

7. Lee, K., Kim, W., Si, J., Optimal Shape and Arrangement of Staggered Pins in the 

Channel of a Plate Heat Exchanger, Int. Journal of Heat & Mass Transfer, 44, 1373– 

1378, 2001 

8. Yıldız, C., Biçer, Y., Pehlivan, D., Effect of Twisted Strips on Heat Transfer and 

Pressure Drop in Heat Exchanger, Energy Conversion & Management, 39, 331-336, 

1998 

9. Zhou, D.W., Lee, S-J., Heat Transfer Enhancement of Impinging Jets Using Mesh 

Screens, International Journal of Heat and Mass Transfer, 47, 2097–2108, 2004 

10. Yapıcı, H., ve ark., Numerical Study on Local Entropy Generation in Burner Fueled 

with Various Fuels. Heat Mass Transfer 41, 519–534, 2005 

11. Yakut, K., Şahin, B., The Effects of Vortex Characteristics on Performance of 

Coiled Wire Turbulators Used for Heat Transfer Augmentation, Applied Thermal 

Engineering, 24, 2427–2438, 2004

12. Ahn, S.W., The Effect of Roughness Type on Friction Factors and Heat Transfer in 

Roughened Rectengular Duct. Heat and Mass Transfer, 28, 933–942, 2001 

13. Huang, S., Chun, C., A Numerical Study of Turbulent Flow and Conjugate Heat 

Transfer in Concentric Annuli With Moving Inner Rod, International Journal of 

Heat and Mass Transfer, 46, 3707–3716, 2003 

14. Bilen, K., Yapıcı, S., Çelik, C., A Taguchi Approach for Investigation of Heat 

Transfer from a Surface Equipped with Rectangular Blocks, Energy Conversion and 

Management, 42, 951-961, 2001 

15. Lee, C.K. ve Abdel-Moneim, S.A., Computational Analysis of Heat Transfer in 

Turbulent Flow Past a Horizantal Surface with Two-Dimensional Ribs, Int. Comm. 

Heat Mass Transfer, 28, no. 2, 161–170, 2001 

16. Şara, O.N., Pekdemir, T., Yapıcı, S., Yılmaz, M., Enhancement of Heat Transfer 

from a Flat Surface in a Channel Flow by Attachment of Rectengular Blocks, 

International Journal of Energy Research, 25, 563-576, 2001 

17. Wang, S., Guo, Z.Y., Li, Z.X., Heat Transfer Enhancement by Using Metallic 

Filament Insert in Channel Flow, Int. J. of Heat & Mass Transfer, 44, 1373–1378, 

2001 

18. Ho, C.D., Yeh, C.W., Hsieh, S.M., Improvement in Device Performance of Multipass 

Flat-Plate Solar Air Heaters with External Recycle, Renewable Energy, 30, 

1601–1621, 2005 

19. Karwaa, R., Maheshwarib, B.K., Karwa, N., Experimental Study of Heat Transfer 

Enhancement in an Asymmetrically Heated Rectangular Duct with Perforated 

Baffles, International Communications in Heat and Mass Transfer, 32, 275–284, 

2005 

20. Fossa, M., Tagliafico, L.A., Experimental Heat Transfer of Drag-Reducing Polymer 

Solutions in Enhanced Surface Heat Exchangers, Experimental Thermal and Fluid 

Science, 10, 221-228, 1995 

21. Daloğlu, A., Ayhan, T., Natural Convection in a Periodically Finned Vertical 

Channel, Int. Comm. Heat and Mass Transfer, 26, 1175–1182, 1999

22. Tanda, G., Heat Transfer in Rectangular Channels with Transverse and V-Shaped 

Broken Ribs, International Journal of Heat and Mass Transfer, 47, 229–243, 2004 

23. Kılıçaslan, İ., Saraç, H.İ., Enhancement of Heat Transfer in Compact Heat 

Exchanger by Different Type of Rib with Holographic Interferometry, Experimental 

Thermal and Fluid Science, 17, 339-346, 1998 

24. Ko, K-H., Anand, N.K., Use of Porous Baffles to Enhance Heat Transfer in a 

Rectangular Channel, International Journal of Heat and Mass Transfer, 46, 4191– 

4199, 2003 

25. Valencia, A., Heat Transfer Enhancement Due to Self-Sustained Oscillating 

Transverse Vortices in Channel with Periodically Mounted Rectengular Bars, 

International Journal of Heay & Mass Transfer, 42, 2053-2062, 1999 

26. Acharya, N., Sen, M., Chang, H., Analysis of Heat Transfer in Coiled-Tube Heat 

Exchangers, International Journal of Heat and Mass Transfer, 44, 3189–3199, 2001 

27. Öztop, H.F., Dağtekin, I., Enhancement of Heat Transfer in a Pipe with Inner 

Contrasction-Expansion-Contraction Pipe Insertion, International Communications 

in Heat and Mass Transfer, 30, 1157–1168, 2003 

28. Ekkad, S.V., Pamula, G., Shantiniketanam, M., Detailed Heat Transfer 

Measurements inside Straight and Tapered Two-Pass Channels with Rib 

Turbulators, Experimental Thermal and Fluid Science, 22, 155-163, 2000 

29. Wu, H.W., Perng, S.W., Effect of an Oblique Plate on the Heat Transfer 

Enhancement of Mixed Convection over Heated Blocks in a Horizantal Channel, 

International Journal of Heat and Mass Transfer, 42, 1217-1235, 1999 

30. Onbaşıoğlu, S.U., Onbaşıoğlu, H., On Enhancement of Heat Transfer with Ribs, 

Applied Thermal Engineering, 24, 43-57, 2004 

31. Alam, I., Ghoshdastidar, P.S., A Study of Heat Transfer Effectiveness of Circular 

Tubes with Internal Longitudinal Fins having Tapered Lateral Profiles, International 

Journal of Heat and Mass Transfer, 45, 1371-1376, 2002 

32. Kays, W.M., Turbulent Prandtl Number Where Are We?, Heat Transfer, 116, 284– 

95, 1994 

33. Kakaç, S., Örneklerle Isı Transferi, 234, Tıp Teknik Yayınları, Ankara, Ekim 1998

34. Moody, L.F., Trans. ASME 66, 671, 1944. 

35. Petukhov, B.S., Irvine, T.F., Hartnett, J.P., (Eds.), Advances in Heat Transfer, vol. 

6., Academic Press, NewYork, 1970. 

36. Elbaşıoğlu, Y., İçerisine Türbülans Yayıcı Eleman Yerleştirilmiş Boruda Akış ve 

Isı Geçişi Analizi, Yüksek Lisans Tezi, Erciyes Üniversitesi, 2006 

37. Sarkar, S., Balakrishnan, L., Application of a Reynolds-Stress Turbulence Model to 

the Compressible Shear Layer, ICASE Report 90-18, NASA CR 182002, 1990 

38. Fluent 6.1.22 User_s Guide, Fluent Incorporated, Centerra Resource Park, 10, 

Cavendish Court, Lebanon, NH 03766, USA, 2001 

39. Launder, B.E., Spalding, D.B., Lectures in Mathematical Models of Turbulence, 

London, England, Academic Press, 1972

ÖZGEÇMİŞ 

Ufuk SEKMEN, 11.01.1981 tarihinde Kayseri’ de doğdu. İlk, orta ve lise öğrenimini 

Kayseri’de tamamladı. 1999 yılında Erciyes Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine 

Mühendisliği Bölümü’nü kazandı. 2003 yılında mezun oldu. Aynı yıl Erciyes 

Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Makine Mühendisliği Anabilim Dalında yüksek 

lisans yapmaya başladı. Yine aynı yıl özel sektörde göreve başladı. 2004 yılında kendi 

isteği ile doğalgaz sektöründe hizmet vermeye başladı. Bir yıldan fazla doğalgaz işi ile 

uğraştıktan sonra 2005 yılının Haziran ayında, Avrupa Birliği Kalkınma Programları 

konusunda hizmet veren Orta Anadolu Kalkınma Birliğinde KOBİ Birim Koordinatörü 

olarak çalışmaya başladı. 2006 Nisan ayından bu yana da Kayseri Büyükşehir 

Belediyesi Su ve Kanalizasyon İdaresi’nde Kontrol Mühendisi olarak çalışmaktadır. 

Adres : KASKİ Genel Müdürlüğü 

KOCASİNAN / KAYSERİ 

Telefon : 0 352 337 09 37 

E – mail : ufuksekmen@hotmail.com

197070 türbülatör

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?