irem b

More documents

Recommendations

Info

CİLT 1 ,SAYI 1 AYLIK MATEMATİK DERİGİSİ NİSAN 2017 Altın oran, doğada sayısız canlı ve cansız olan varlıkların yapısında ve şeklinde bulunan özel bir oran olarak tarif edilmektedir. Ayrıca başka bir tarifte, Mısırlılar ve Yunanlılar tarafından mimaride kullanmış olan bu oran, doğada bulunan bir bütünün parçaları arasında ki gözlemlenen asırlarca mimari ve sanat alanındaki eserlerde uygulanmış, bunları uyum açısından en uygun boyutları verdiği varsayılan, sayısal ve geometrik olarak hesaplanan bir oran bağlantısı olarak kabul edilir. Bu altın oranın, doğada en belirgin bir şekilde hadsiz benzerlerine rastladığımız ve birçok varlıkta görülmektedir. Bunların başında ilk olarak gördüğünüz insan vücudu, deniz kaplumbağaları, bitkiler ve ağaç yapraklarında bu orana rastlanmaktadır. Kozmik fiziğin anahtarı hükmünde olarak, bu oran Platon tarafından gösterilmiştir. Farklı bir açıdan da altın oranı, bir dikdörtgenin eninin boyuna olan oranını, en estetik ve güzel bir şekilde açıklayan tanımlarda bulunmaktadır. Yukarıdaki tanımlardan anladığımız kadarıyla altın oranı, kendisini böldüğü kısmın eşdeğer olarak görülmektedir. Yani her şeyin bir çifti, artısı ve eksisi olduğu gibi bu özel oranda bu gibi şeylere işaret edilmektedir. Bu altın oranı, ilk olarak eski mısırlılar ve yunanlılar tarafından keşfedilmiş ve bu oranı mükemmel bir şekilde kendi mimarilerinde ve sanat eserlerinde kullanmışlardır. Altın oranı sayısal açıdan ifade etmek gerekirse AO; CB/AC:AB/CB: 1.618 olarak ifade edilmektedir. Bu şekilde formüle edilen altın oranın da ifade edilmek istenen mana, bu oranlar arasındaki değer her ölçü için altın oranı olan 1.6618 rakamını vermelidir. Bu oran pi (π) sayısı gibi irrasyonel olan bir sayıdır. Ondalık olarak yazılan şekli ise: 1.6180339887498...dir. Böyle devam edilirse bu sayının 15’inci basamağından sonra bulunan ilk 15 basamak, altın oranın kısaca aynı gösterimi olacaktır. Bilim dilinde altın oranın sembol olarak gösterimi ise PHI yani Φ şeklinde gösterilmektedir. Bu esrarengiz bir o kadar da ilginç olan bu oranı dünyanın, insanların, bitkilerin, ağaçların, kuşların ve daha birçok canlı ve cansız mahlukun üzerinde, Allah tarafından bu varlıkları yaratırken kullandığı orandır. Ayrıca günümüzde insanlarda kullandıkları teknolojide ve yaşadığımız hayatta birçok yerde bu oran kullanmaktadır. Toplum bu oranı kısaca göz nizamının ve düzeninin oranı diye tarif edilmektedir. Göze görünen en güzel şekilde ayarlanmasıdır. Altın oranın kullanıldığı ve görüldüğü yerler hakkında bir misal verelim. Mesela ayçiçeğinin merkez dışarıya doğru tanelerinin sayılarını sağdan sola, soldan sağa doğru sayıldığı zaman bu arasındaki oran altın oranını vermektedir. İnsan vücudunda ise bu oranın nasıl göründüğünü incelersek bu oranın mevcut olduğunu görürüz. Mesela kollar insan vücudunun bir parçası olarak dirsek kısmından iki bölüme ayrılmış durumdadır. Yani büyük üst kısmı ve küçük ise alt kısmı oluşturmaktadır. Kolumuzun alt bölümün üst bölüme oranı altın oranı vereceği gibi, ayrıca kolun tamamının üst kısmın oranı yine bu oranı verecektir. 14
CİLT 1 ,SAYI 1 AYLIK MATEMATİK DERİGİSİ NİSAN 2017 Saat Neden 60 Dakika? Neden saati 60 değil de 30 dakikaya bölmedik? Hatta her bir dakika da 30 saniyeden oluşuyor olabilirdi. Aslında sadece son birkaç yüzyıldır mevcut ölçüm sistemini kullanmaktayız. Ancak bunun böyle olmasının, bilimsel ilerleme açısından yaşamsal öneme sahip bazı sebepleri var. Daha eski zamanlara dönüp bakacak olsak, ilkel uygarlıkların, zamanı gökyüzünü izleyerek tespit ettiklerini görürüz. Güneş’in açılarındaki değişime göre günü belli dilimlerde ele alıyor, doğadaki değişimler uyarınca mevsim değişimlerini tespit ediyor, Ay’ın döngülerine bakarak haftaları belirliyorlardı. Tabii hiçbiri günümüzde kullanılan yöntem kadar büyük bir kesinlik taşımıyordu. 60’lık sistem, Sümerler zamanında kullanılmaya başlandı. Hatta bunun dışındaki sayı sistemlerini de kullandıkları bilinmekte. Günümüzde matematik sistemi ondalık sayılar üzerine kurulmuş durumda. Sümerler ise 12’lik ve 60’lık dizgeyi tercih etmişlerdi. Neden bu iki sistemi seçtikleri tam olarak bilinmiyor olsa da birkaç teori mevcut: - Antik kültürlerin çoğunda parmakların üç boğumu kullanılır, böylece başparmak haricindeki diğer dört parmak 12’ye karşılık gelirdi. Bir teoriye göre; 60’lık sistem, dört yerine beş parmak kullanmakla başladı. Bir elin dört parmağı hala 12’ye karşılık geliyordu ve diğer elin beş parmağı 12’nin 5 katının hesaplanmasını sağladı. Ama bu çok zayıf bir argüman. - Sümerler, örneğin 1/3 = 0,333 gibi tekrar eden rakamlardan oluşan kesirleri kullanmazlardı. 60’lık sistemde bu türden kesirler azalır. Bu sistemi o yüzden tercih etmiş olabilirler. - 12, Sümerler için çok önemli bir sayıydı. Daha sonra antik Mısır kültürüne de aynı şekilde aktarıldı. Örneğin; Ay’ın bir yılda gerçekleştirdiği döngülerin, Zodyak’taki yıldız kümelerinin ve güneş sistemindeki gezegenlerin sayısı (onlara göre 12 gezegen vardı) hep 12’ye karşılık geliyordu. Dolayısıyla bunu, günü dilimlere bölmek için de kullandılar. Sümerler, Akadlar’ı fethettikten sonra ünlü Babil krallığı ortaya çıkmıştı. M.Ö. 18. Yüzyılda Babilliler daireyi 360 dereceden oluşacak şekilde böldüler. Bu durum, astronomi gözlemlerini bambaşka bir noktaya taşıdı. Çünkü böylece gökyüzündeki yıldızları kataloglamaya başladılar. Hatta Güneş ve Ay tutulmalarının tarihlerini bile tahmin edebiliyorlardı. Büyük İskender, Babil ilminin Yunanistan ve Hindistan’a da yayılmasını sağladı. Ancak Yunan sayı sistemi, bizim bugün kullandığımız ondalık sayılardan oluşuyordu. Dolayısıyla 60’lık sistem ve ondalık sistem bir arada kullanılmaya başlandı. İki asır sonra İskenderiyeli Batlamyus, derece ve koordinatları tekrar bölerek 60’lık zaman ölçüm sistemini elde etti. Böylece günün her bir saatini 60 dakika, bir dakikayı da 60 saniye olarak ele almaya başlamış olduk. Günümüzde “derece, dakika ve saniye” düzenini hala kullanıyor, koordinatları bu şekilde belirliyoruz. 15
Page 2 and 3: CİLT 1 ,SAYI 1 AYLIK MATEMATİK DE
Page 16: CİLT 1 ,SAYI 1 AYLIK MATEMATİK DE

irem b

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?