Matematiğin tarihçesi

MATEMATİK TARİHİ 

Matematiğin tarihçesi olarak bilinen çalışma alanı, öncelikle matematikteki keşifler ve matematiksel 

yöntemlerin gelişimi üzerinde durur. 

Modern çağ’dan ve bilginin dünya çapında yayılmasından önce, yeni matematiksel gelişmelerin yazılı 

örnekleri sadece bölgesel olarak mevcuttu. Bilinen en eski matematiksel metinler Plimpton 322 (Babil 

matematiği tahminen M.Ö. 1900), Rhind Matematik Papirüsü (Antik Mısır matematiği tahminen M.Ö. 

2000-1800) ve Moskova Matematik Papirüsu'dur (Antik Mısır matematiği tahminen M.Ö. 1890). Bu 

metinlerin tamamı, en eski ve yaygın matematiksel gelişme olarak görülen temel aritmetik ve 

geometriden sonraki çalışmalardır. 

Matematiği etüdü, özünde bir konu olarak M.Ö. 6. yüzyılda matematiği talimat konusu anlamına 

gelen μάθημα (mathema) teriminin bir deyimi olarak ifade eden antik Mısır’dan Pisagor yanlıları 

tarafından başlar. Mısırlı matematikçiler (Özellikle tümdengelim ve matematiksel kesinlik tanıtım 

yoluyla olmak üzere) özellikle önemli ölçüde geliştirdiler ve matematiğin konusunu genişlettiler. 

Bir basamaklı sayma sistemi dahil, Çin matematiği vaktinden önce katkılarda bulundu. Bu gün 

dünyanın her tarafında kullanılmakta olan Hint’- Arap rakamları sistemi, ve onun işlemlerinin kullanım 

kuralları, muhtemelen Hindistan'da ilk bin (M.S.) yıl boyunca gelişti ve Muhammed ibn Musa el- 

Harezmi'nin çalışmaları ile İslam matematiği yoluyla batıya aktarıldı. İslam matematiği, böylece, bu 

medeniyetler tarafından bilinen matematik olarak geliştirilmiş ve genişlemiştir. Matematik 

konusunda düzenlenmiş birçok Yunan ve Arap metinleri, daha sonra, orta çağ Avrupa’sında geçerli 

matematiğin daha da geliştirilmesine yol açacak bir dil olan Latince’ye çevrildi. 

Ortaçağ boyunca antik çağlardan itibaren, matematiksel yaratıcılık hamlelerini çoğu kez ekonomik 

durgunluk içindeki yüzyıllar izledi. Yeni bilimsel keşifler ile karşılıklı etkilenen matematiksel 

gelişmeler, 16. yüzyılda Rönesans İtalya’sında başlayarak günümüze dek devam eden artan bir 

ilerleme hızı oluşturdu. 

Tarih öncesi dönem 

Matematiksel düşünce kökenleri Sayı, büyüklük ve form kavramları ile kaim oldu. Hayvan kavramına 

ilişkin modern çalışmalar, bu kavramların insanlara özgü olmadığını göstermiştir. Söz konusu bu tür 

kavramlar, avcı-toplayıcı toplumlarda gündelik hayatın bir parçası olurdu. 

Zamanla yavaş yavaş gelişen "numara" kavramı düşüncesi, iki sayısından daha büyük bir sayı 

olmayan, "bir", "iki", ve “birçok” arasındaki ayrımı koruyan dillerin varlığı ile desteklenir. 

Bilinen en eski matematiksel nesne, Svaziland Lebombo dağlarında keşfedilmiş ve yaklaşık M.Ö. 

35.000 şüpheli –tartışma konusu ][12 ] tarihine ait Lebombo kemiği’dir - Bu kemik, bir babun 

(maymun) kaval kemiğine şüpheli –tartışma konusu ][13 ] oyulmuş 29 ayrı çentikten oluşur. 

Ayrıca , 35.000 ila 20.000 yaş[14] arasındaki zamana ait, Afrika ve Fransa'da keşfedilen tarih öncesi 

eserler (ilk insanların yaptığı sanat eseri), zamanı ölçmek [15] için erken girişimleri önermektedir. 

Nil Nehri (Kuzeydoğu Kongo) ırmak yakınında bulunan ve kemik uzunluğu boyunca işlenmiş, üçerli 

basamaklar halinde oyulmuş bir dizi birli sayı sistemini içeren Ishango kemiği, 20.000 yaşına kadar 

eski olabilecektir. Ortak yorumlar, Ishango kemiğinin ya asal sayı[16] dizilerinin bilinen en eski 

gösterimi ya da altı aylık bir ay takviminin gösterimini gösterdiği şeklindedir. 

Matematik nasıl ortaya çıktı kitabında: Peter Rudman, ilk 50,000 yılda, asal sayıların muhtemelen 

yaklaşık M.Ö. 500 yılına kadar anlaşılmadığı, asal sayılar kavramının gelişmesinin M.Ö. 10,000 den 

sonraki bir tarihe ait bölme işlemi kavramından sonra ortaya çıkmış olabileceğini iddia etmektedir. O, 

aynı zamanda “ bir şeyin çetelesinin tutulması ile, ikinin katlarının, 10 ila 20 arasındaki asal sayıların

ve hemen hemen 10’un katları[17] olan bazı sayıların açıklanmasının sağlanması konusunda niçin 

hiçbir çaba gösterilmemiş olduğunu” yazar. 

Bilgin Alexander Marshack’ a göre, Ishango kemiğine bazı girişler yapılmış olması gibi, Ishango 

kemiğinin Mısır da matematiğin son gelişmelerden etkilenmiş olabileceğini, Mısır aritmetiğinin ayrıca 

2 ile çarpma işleminden yararlanılmış olacağını söylerse de buna karşı [18] çıkılmıştır. 

M.Ö. 5. Milenyum’un Hanedanlık Öncesi Dönem Mısır ‘ ın resimsel gösterimli geometrik tasarımları. 

M.Ö. 3. Milenyum tarihinden itibaren, İngiltere ve İskoçya’daki anıt heykellerin tasarımlarında [19] 

daireler, elipsler ve Pisagor üçlüleri gibi geometrik fikirleri içerdiği iddia edilmiştir. Bununla birlikte 

yukarıda belirtilenlerin tümüne karşı çıkılmış ve şu anda, karşı çıkılmamış en eski matematiksel 

kullanım, Babil ile ilgili olanlar ve hanedana ait Mısır kaynaklarıdır. Böylece, matematiğin bunun gibi 

gelişmesi, davranış çağdaşçılığının ve dilinin elde edilmesinden sonra insanoğlunun en azından 45,000 

yılını (genel olarak bundan daha uzun bir süre söz konusudur) aldı. 

Antik Dönem 

Babil Matematiği 

M. Ö. 1800 tarihine ait Plimpton 322 Babil matematiği 

tableti. 

Sümerler döneminin başlarından Helenistik çağ boyunca 

Hıristiyanlığın başlangıcına kadar, Mezopotamya 

(modern Irak) insanlarının herhangi bir matematiği 

olarak adlandırılan Babile ait matematik, bir çalışma yeri 

olarak merkezi rol oynayan Babil olması nedeniyle Babil 

matematiği olarak adlandırılmıştır. Daha sonra Arap 

imparatorluğu yönetimi altındaki Mezopotamya, özellikle Bağdat, bir kez daha matematiğin önemli 

bir çalışma merkezi durumuna gelmiştir. 

Mısır matematiği kaynaklarının azlığının aksine, Babil matematiğine ilişkin bilgimiz 1850'lerden 

itibaren topraktan çıkarılan 400'den fazla kil tabletten türetilmiştir. 

Çivi yazısı yazılmış tabletler kil nemli durumda iken tablet üzerine yazılmış ve bir fırında ya da güneş 

ışığı altında tabletler sert bir şekilde fırında pişirilmiştir. Bunlardan bazılarının bir derecelendirilmiş ev 

ödevi olacağı görülmektedir. 

Yazılı matematiğin en eski kanıtı, Mezopotemya ‘daki ilk medeniyeti kuran antik Sümerlere kadar 

geçmişe uzanır. Onlar, M.Ö. 3000 tarihinden sonra metrolojinin karmaşık sistemini geliştirmişlerdir. 

Yaklaşık M.Ö. 2500 tarihinden sonra Sümerler, kil tabletler üzerine çarpım tablolarını yazdılar ve 

geometrik alıştırmalar ve bölme problemleri ile uğraştılar. Babil sayıları ile ilgili en eski izler de bu 

döneme kadar geçmişe dayanmaktadır. 

M. Ö. 1800 den 1600’a dek geri kazanılmış kil tabletlerinin çoğu, kesirler, cebir, dörtgen gibi ve kübik 

denklemleri, ders anlatımlarını ve düzenli karşıt çift sayıların hesaplanmasını içermektedir. Söz 

konusu tabletler ayrıca, doğrusal ve ikinci derece denklemlerin çözümüne ilişkin çarpım tabloları ve 

yöntemlerini de içermektedir. Babil tableti YBC 7289, beş adet ondalık yerlere bir doğru √2 yaklaşma 

değeri vermektedir. Babil matematiği, altmışlı kesirli (60 tabanlı) bir sayısal sistem kullanılarak 

yazılmıştı. Bundan, bir dakika içinde 60 saniyenin, bir saat içinde 60 dakikanın ve bir daire içinde 360 

(60 x 6) dereceni ve bunların yanı sıra saniyelerin ve dakikaların ve bir derecenin kesirlerinin

gösterilmesi için yay dakikaları gibi çağdaş günün kullanılması türetilir. Matematikte gelişmiş Babil, 60 

ın birçok tam bölen sayıları olduğu gerçeği ile kolaylaştırılmış idi. Ayrıca, Mısırlılar, Yunanlar ve 

Romalılar’dan farklı olarak Babilliler, desimal sistemde çokça olduğu gibi, daha büyük değerler ile 

temsil edilen basamakların sol sütunda yazılmış olduğu bir gerçek yer değeri sistemine sahipti. 

Bununla birlikte, ondalık noktanın eşdeğeri yoktu ve böylece bir sembolün yer değerinin çoğunlukla 

bağlamdan çıkarılır olması gerekiyordu. 

Diğer yandan, bu "kusur" kayan noktalı aritmetik günümüz kullanımına eşdeğerdir; dahası, 60 

tabanının kullanımı, 60 bölenlerinin bir katsayısı olan bir tam sayının herhangi bir karşıtının zorunlu 

olarak 60 tabanının bir sonlu açılımına sahip olduğu anlamına gelir. (ondalık aritmetikte, sadece 2 ve 

5’in katlarının tek karşıtlarının sonlu ondalık açılımları bulunmaktadır.) 

Buna göre, Eski Babil tarzı aritmetiğin güncel kullanıma nazaran çok daha sofistike olduğu hakkında 

güçlü bir argüman vardır. Pisagor üçgenleri bağlamında anlamlı oluşunun gerçekleşmesinin ardından, 

Plimton 322’nin yorumlanması yıllardır tartışma kaynağı oldu. Tarihsel bağlamda, üçgenin eşit alanlar 

halinde yeniden bölünmesi ve ikizkenar yamuk (tam sayı boyu tarafları ile birlikte) sahalarının soya 

çekim problemleri, 2 nin kare kökünün hesaplanması ihtiyacı içinde hızlı bir şekilde dönüştürülmesi 

sağlanması, ya da tam sayılar halinde “ Pisagor Teoremi”’nin çözülmesi ile ilgilidir. 

Bir karenin iki karenin toplamı olarak dikkate alınmasından ziyade, biz eşit bir biçimde bir kareyi, iki 

karenin bölümü olarak dikkate alabileceğiz. Bir pisagor üçlüsü oluşturan a, b ve c nin tam sayılar 

olmasına izin verelim: a^2 + b^2 = c^2. Daha sonra, c^2 - a^2 = b^2, ve iki adet kare farkı için açılımı 

kullanarak (c-a) (c+a) = b^2 yi elde edebileceğiz. 

b^2 ye bölündüğünde, 1: (c/b - a/b) (c/b + a/b) = 1 yi veren iki rasyonel sayının ürünü olacaktır. 

Tersleri (karşıtları) olan ve 2 (a/b) den farklı olan iki rasyonel sayıya ihtiyaç duymaktayız. Bu karşıt 

çiftin bir tablosuna başvurularak kolayca çözülür. Ör. (1/2) (2) = 1, 3/2 = 2(a/b) den farklı olan bir 

karşıt çifttir, böylece, a = 3, b = 4 ü veren a/b = ¾ tür ve bu nedenle c = 5 olur. 2x, x^2-1, x^2+1 olan 

Pisagor üçlülerinden bir x rasyonel sayısı seçmek suretiyle, böylece orijinal denklem çözümleri 

oluşturulur. Diğer üçlüler, bir tam sayı ile ölçeklendirilmek suretiyle (ölçeklenen tam sayı, en büyüğü 

arasındaki farkın yarısı olarak ve bir diğeri diğer tarafta olarak) oluşturulur. Tüm Pisagor üçlüleri, bu 

yolla oluşturulur ve Plimpton 322 de verilen örnekler, modern standartlar tarafından ondalık 

rakamlar ve şekiller sitemi gösterimi şeklinde (4601, 4800, 6649) gibi bazı oldukça büyük numaraları 

içermektedir.

Mısır Matematiği 

Ana makale: Mısır matematiği 

Problem 14 ün görüntüsü Moskova Matematiği 

papirüsünden alınmıştır. Problem, kesik 

piramidin boyutlarını gösteren bir şema 

içermektedir. 

Mısır matematiği, Mısır dilinde yazılmış 

matematik ifade eder. Helenistik dönemden 

itibaren, Yunanca, Mısırlı alimlerinin yazılı dil olarak Arapça ile değiştirildi. Daha sonra, Arapça Mısırlı 

bilim adamlarının yazı dili olunca, Mısır'da Matematik çalışma, İslam'i matematiğin bir parçası olarak 

Arap İmparatorluğu altında devam etti. 

En kapsamlı Mısır matematiksel metin tahminen M.Ö. 1650 tarihli (bazen aynı zamanda bu papirüsün 

yazarı olan Ahmes Papirüs de denir) Rhind papirüsüdür ancak, M.Ö. yaklaşık 2000 -1800 tarihli Orta 

krallıktan alınmış eski bir belgenin olası bir kopyasıdır. Bu papirüs, aritmetik ve geometride öğrenciler 

için bir talimat el kitabı niteliğindedir. Çarpma, bölme ve birim kesirler için formüllerin ve yöntemlerin 

verilmesinin yanı sıra, bileşik sayılar (kendisi ve bir sayısı dışındaki bir sayı ile bölündüğü zaman kalan 

bırakmayan sayılar) ve asal sayılar dahil, o ayrıca diğer matematiksel bilginin; aritmetiğin, geometrik 

ve harmonik araçların; ve hem eratosthenes süzgecinin hem de mükemmel sayı teorisinin (yani 6 

sayısının) basit anlayışının kanıtını da içermektedir. O, aynı zamanda, aritmetik ve geometrik dizilerin 

yanı sıra, birinci dereceden lineer denklemlerin nasıl çözüleceğini göstermektedir. Önemli diğer bir 

matematiksel Mısır metni ise, tahminen M.Ö. 1890 tarihli Mısır Orta Krallık Dönemine ait, Moskova 

papirüsüdür. 

Bugün görünüşte eğlence olarak amaçlanmış kelime problemleri veya hikâye sorunları olarak bu gün 

adlandırılanları içermektedir. Bir problem, bir kesik koninin hacminin bulunması için bir yöntem 

sağladığından, özellikle önemli addedilir: “size düşey yüksekliği 6, tabanı 4 ve üst tanı 2 olan bir kesik 

piramit söylendiğinde 4 ün karesini aldığınızda 16 elde edersiniz, 4 ü 2 ile çarpar 8 elde edersiniz, 2 

nin karesini alır 4 elde edersiniz, bu değere 16, 8 ve 4 ü eklersiniz, sonuç 28 dir. 6 nın üçte birini 

alırsanız 2 elde edersiniz, biraz önce elde ettiğiniz 28 i 2 ile çarparsanız 56 sayısını elde edersiniz. 

Sonuca baktığınızda 56 yı görürsünüz ki doğru sayıyı bulduğunuzu görürsünüz.” 

Son olarak, Berlin Papirüsü 6619 (tahminen. M.Ö.1800), antik Mısır’ın bir ikinci derece cebir 

denklemini çözebileceğini görürsünüz.

Yunan Matematiği 

Ana madde: Yunan matematiği 

Pisagor teoremi. Pisagor yanlıları genellikle teoremin ilk 

kanıt olduğuna inanırlar. 

Yunan matematikçileri, zaman zaman Miletli Thales’in (~ M.Ö. 

600) Atina Akademisinin M.S. 529 tarihinde kapatılmasına dek, yazdığı 

Yunanca 

matematiğe atıfta bulunurlar. Yunan matematikçiler, İtalya’dan Kuzey 

Afrika’ya 

dek, Doğu Akdeniz’in tamamına yayılan kentlerde yaşadılarsa da kültür ve dil 

bakımından birleştiler. Büyük İskender’i takip eden dönemin Yunan matematikçileri bazen Helenistik 

matematikçiler olarak da adlandırılır. 

Yunan matematikçiler, daha önceki kültürler tarafından geliştirilmiş olan matematikten çok daha 

fazla sofistike idiler. Hayatta kalan tüm Yunan Matematikçiler öncesi kayıtlar, başparmak kuralını 

kurmak için kullanılan tekrarlanan gözlemler olan tüme varımlı usa vurmanın kullanımını 

göstermektedir. Yunan Matematikçiler, buna karşın tumden gelimli usa vurmayı kullandılar. Yunanlar, 

tanımlamalar ve aksiyomlardan sonuçlar çıkartmak için mantığı ve bunları kanıtlamak amacıyla ise, 

matematiksel titizliği kullandılar. Yunan Matematikçiler, Miletli Thales (M.Ö. tahminen. 624 – 546) ve 

Samos’lu Pisagor (M.Ö. tahminen 582–. 507) ile başlanılmasını düşündüler. 

Etkisinin boyutu tartışmalı olmasına rağmen, muhtemelen Mısır ve Babil matematiğinden 

esinlenmişlerdi. Efsaneye göre, Pisagor, Mısırlı rahiplerden matematik, geometri, astronomi ve 

öğrenmek için Mısır'a gitti. 

Öklit’in Öğelerinin hayatta kalan en eski bölümleri tahminen 

M.S. 100 tarihli olarak Oxyrhynchus de bulundu. Kitap II, Öneri 

5 e eşlik eden şema. 

Thales, piramitlerin yüksekliği ve gemilerin sahile mesafesi 

gibi problemlerin çözülmesi için geometriyi kullandı. O,Thales 

Teoreminin dört sonucunu türeterek, geometriye uygulanan tümden gelimli usavurmanın ilk 

kullanımına bunu sağlayan kişi olarak itibar etti. Sonuç olarak, ilk gerçek matematikçi ve bir 

matematiksel buluşun kendisine atfedilerek selamlandığı bilinen ilk kişi unvanını aldı. Pisagor, Pisagor 

Okulunu kurdu. 

Pisagor, doktrinleri, “matematik evreni yönetiyor” ve sloganı "Her şey sayıdır" (Her şey sayılardan 

yapılmıştır ve her şeyin nedeni sayılardır) olan Pisagor Okulunu kuruldu. Matematik terimini bulan 

Pisagor’du ve onunla beraber ve onun için Matematik çalışması başlar. Teoreminin ifadesi uzun bir 

geçmişi vardır, ve Oransız sayıların varlığının kanıtı, ve Pisagor teoremi ile sağlanan ilk kanıt sonucu 

Pisagorcular bunu sağlayan kişi olarak itibar kazandı . 

Arşimet pi değerini yaklaşık olarak değerlendirmek amacıyla 

Tüketme yöntemini (tanıtlama) kullandı.

Plato (M.Ö. 428 / 427 – M.Ö. 348 / 347) adı, matematik tarihinde diğerlerine ilham vermek ve onları 

yönlendirmek bağlamında önem taşır. M.Ö. 4. Yüz yılda onun Atina’daki Platonik Akademisi, 

dünyanın matematik merkezi oldu ve bu okuldan ortaya çıkanlar olarak, bu okul, aynı zamanda 

Matematiğin temellerini tartıştı, Eudoxus of Cnidus, Plato gibi günün önde gelen matematikçilerini 

barındırdı bazı tanımlamalara (ör. “genişliksiz uzunluk” olarak bir çizgi) netlik kazandırdı ve kabulleri 

yeniden organize etti. Pisagor üçlülerini elde etmek için kullanılan bir formül onun adını taşırken, 

Çözümleyici yöntem Plato’ya atfedilir. 

Eudoxus (tahminen M.Ö. 408 – 355), modern tümlev hesaplamanın başlangıcı olarak Tüketme 

yöntemini ve oransız büyüklüklerin problemlerini önleyen oranlar teorisini geliştirdi. Tüketme 

yöntemi, eğri çizgisel rakamların alan ve hacimlerinin hesaplamalarına olanak sağlarken, oranlar 

teorisi de sonradan gelen geometri uzmanlarına geometride önemli gelişmeler sağlamalarını 

mümkün kıldı. Herhangi bir özel teknik matematiksel keşifler yapmamış olsa da, Aristo (tahminen 

M.Ö. 384 – 322) mantığının temellerini atarak matematiğin gelişmesine önemli katkıda bulunmuştur. 

M.Ö. 3. yüzyılda, matematik eğitimi ve araştırma önemli merkezi İskenderiye Müzesi oldu. Orada 

Euclid (tahminen. M.Ö. 300) öğretisi vardı, ve yaygın olarak tüm zamanların en başarılı ve etkili ders 

kitabı olarak kabul Elements’i (Elementler) yazdı. The Elements, aksiyomatik yöntemi ile 

matematiksel titizlik’i tanıttı ve tanımlama, aksiyom, teorem ve ispat hala bugün matematikte 

kullanılan biçimin en erken örneğidir. The Elements’in birçok içeriğinin o zamanlar zaten bilinmesine 

rağmen, tek bir Öklid, onları tekli, evre uyumlu tutarlı bir mantıksal çerçeve içine düzenlenmiştir. 

The Elements 20. yüzyılın ortalarına kadar Batı'da eğitim görmüş bütün insanlar için bilinen bir eser 

olmuştur ve onun içeriği bugün hala geometri derslerinde öğretilir. 

Öklid geometrisinin tanıdık teoremleri yanı sıra, Öklid geometrisinin tanıdık teoremleri yanı sıra, 

ikinin kare kökünün irrasyonel olduğunun ve sonsuz sayıda asal sayıların olduğunun ispatları dahil, 

The Elements sayılar teorisi, cebir ve katı geometri, gibi zamanın tüm matematik konularının bir ders 

kitabına giriş anlamında idi. Öklit, ayrıca, konik ara kesitler, optikler, küresel geometri ve mekanik gibi 

diğer konularda da oldukça fazla yazı yazdıysa da bu yazıtların sadece yarısı hayatta kalmıştır. Tarihte 

kayda geçmiş ilk kadın matematikçi, İskenderiyeli Hypatia (M.S. 350 - 415) idi. O, Büyük Kütüphane de 

kitaplık görevlisi iken başarıya ulaştı ve Matematik ile ilgili birçok çalışmaya imza attı. Bir politik 

anlaşamazlık nedeni ile soyunduğu ve çıplak derisine istiridye kabuğu (bazıları çatı kiremiti der) ile 

kazıdığı gerekçesi ile İskenderiye’deki Hıristiyan toplumu onu cezalandırdı. 

Bergamalı Apollonius,konik ara kesitüzerindeki 

çalışmalarda önemli ilerlemeler kaydetti. 

Arşimet (tahminen M.Ö.287– 212), modern kalkülüsten 

fazla benzemezlik olmayan bir yöntem ile, bir sonsuz 

serilerin toplaması ile, bir parabolün yayı altındaki alanın 

hesaplanmasında Tüketme yöntemini (tanıtlama) kullandı ve birçok kişi tarafından antik çağların 

matematikçisi olarak addedildi . O da ayrıca, bir kişinin, ne kadar hassas olmak isterse, o kadar 

hassasiyet ile, π değerini hesaplamak amacıyla, tüketme yöntemini (tanıtlama) kullanabileceğini ve π 

nin bilinen 3 10⁄71 < π < 3 10⁄70 en doğru değerini elde edebileceğini gösterdi. O, ayrıca kendi adına, 

elde ettiği dönen (paraboloit, elipsoit, hiperboloit) yüzeylerin hacimleri ile ilgili formülleri içeren spiral 

yataklar ve oldukça büyük sayıları ifade eden bir yetenekli sistem konusunda çalışma yaptı. O, ayrıca 

fiziğe ve çeşitli gelişmiş mekanik cihazlara katları bilinirken, Arşimet, düşündüğü ürünleri ve genel 

matematik ilkeleri hakkında çok daha büyük değer verdi. 

O, en büyük başarısı olarak bu 2/3 yüzey alanı ve küreyi çevreleyen bir silindir hacmi olduğunu 

kanıtlayarak elde ettiği yüzey alanı ve bir kürenin hacmi, onun bulgusudur. Bergamalı Apollonius

(muhtemelen M.Ö. 262 – 190) konik ara kesitlerle ilgili çalışmada önemli ilerlemeler kaydetmesi, bir 

“double-napped” koniyi kesen düzlem açısının değişmesi ile koni kesitlerinin üç çeşidinin tamamı elde 

edilebileceğini göstermektedir. O, aynı zamanda konik kesitler için bu gün kullanımda olan 

terminolojiyi yani parabolü (“yandaki yer” ya da “kıyaslama”), “elips” (“eksiklik”) ve hiperbol (ötesine 

atmak” şeklinde belirledi. Onun koni geometrisi çalışması, antik çağlardan beri en iyi bilinen ve 

korunmuş matematiksel çalışmalardan biridir ve onun içinde, Isaac Newton gibi Yörünge konusunda 

çalışma yapan sonraki matematikçilere ve gökbilimcilerine paha biçilmezliği kanıtlayacak konik 

kesitler ile ilgili birçok teoremi türetmektedir. Ne Apollonius ne de diğer herhangi Yunan 

matematikçileri geometriyi koordine etmek için herhangi bir sıçrama yapamazken, Apollonius’un 

eğrilerle ilgili işlemi bazı bakımlardan modern ele alış biçimine benzerdir ve onun çalışmalarından 

bazıları, yaklaşık1800 yıl sonra Descartes tarafından analitik geometrinin gelişmesinin önceden 

tahmin edilmesi olarak görülür. 

Aynı zaman dilimi civarında, Eratosthenes (muhtemelen M.Ö. 276 – 194) asal sayıları bulmak 

amacıyla Eratosthenes süzgecini geliştirdi. M. Ö. 3 . yüz yıla, bundan böyle soyut matematikte 

göreceli sapma olarak yararlanılan genellikle Yunan matematikçilerinin “Altı Çağı” olarak bakılır. 

Bununla birlikte, önemli ilerlemeleri takip eden, uygulamalı matematikte, en dikkat çekeni, 

trigonometride büyük çapta astronomların ihtiyaçlarına hitap edilmiş olmasıdır. İparhos (M.Ö. 

tahminen. 190 - 120) bilinen ilk trigonometrik tabloyu derlediği ve e 360 derecelik daireyi sistematik 

kullanması nedeniyle de trigonometri kurucusu kabul edilir. İskenderiyeli Heron’a (muhtemelen M. S. 

10 – 70) bir eşkenar üçgenin alanını bulmak için Heron formülü ile kareköke sahip negatif sayılar 

olasılığını tanıyan ilk kişi olma özelliği ile itibar edilmektedir. 

İskenderiyeli Menelaus (muhtemelen M.S. 100) Menelaus teoremi aracılığıyla küresel trigonometriye 

öncülük etmiştir. Batlamyus (muhtemelen M.S. 90 – 168), bir dönüm Antik çağda, en eksiksiz ve etkili 

trigonometrik çalışmalar ile kimin trigonometrik tablolarının önümüzdeki bin yıl boyunca astronomlar 

tarafından kullanılacak olduğunu belirten astronomik tez olmuştur. Batlamyus, aynı zamanda 

trigonemetrik miktarların türetilmesi konusundaki Batlamyus’ un teoremi ve Çin’in dışındaki en 

yanlışsız π değeri ile ortaçağa ait dönemine kadar bunu sağlayan kişi olarak itibar kazandı 3.1416. 

Batlamyus sonrasında, bir durgunluk döneminin ardından, M.S. 250 ve 350 arasındaki dönem, bazen 

Yunan matematiğin "Gümüş Çağı" olarak adlandırılır. Bu dönem sırasında, Diophantus, özellikle 

"Diophantine analysis" olarak da bilinen belirsiz analizler olmak üzere cebirde önemli ilerlemeler 

sağladı. Diophant denklemleri ile ilgili çalışmalar ve Diophantine yaklaşımları bu güne kadar önemli 

bir araştırma alandır. 

Onun ana işi, belirli ve belirsiz denklemler için tam çözümler ile ilgili 150 adet cebirsel problemin bir 

koleksiyonu olan The Arithmetica oldu. the Arithmetica da (bir kareyi iki kareye bölen) okumuş 

olduğu bir problemi genelleştirmeye çalıştıktan sonra, meşhur Last Theorem (Son Teorem) ile başarı 

kazanan Pierre de Fermat gibi, daha sonraki matematikçiler üzerinde önemli bir etkiye sahip oldu . 

Diophantus ayrıca, cebirsel sembolizmin ve senkopda ilk derece olarak, rakamlar ve işaretler 

sisteminde önemli gelişmeler sağladı . 

Çin Matematiği 

Sayı sayma çubukları

Matematiksel sanatın 9 bölümü, en erken hayatta kalan 

matematiksel metinlerin biri. 

Çin(MS 2. yüzyıl)). 

İlk Çin matematiği, bağımsız gelişimini varsaymanın makul 

olduğu, dünyanın diğer bölgelerinden bu denli farklıdır. Yaklaşık 

M.Ö. 300 yıllarında bir tarih makul görünüyor olsa da, Çin'den 

gelen günümüze kadar gelen, en eski matematiksel metin, MÖ 

1200 ile 100 yılları arasında değişik tarihlere ait Chou Pei Suan 

Ching, dir. 

Özellikle belirtmek gereken husus, 1 ila 10 arasında sayıların kullanıldığı belirgin şifrelerin kullanıldığı 

“Sayı sayma çubukları” olarak adlandırılan ondalık konumsal yazım sisteminin Çin Matematiği ve 

onun kuvvetlerine ilişkin şifrelerdir. Böylece, 123 sayısı "3" için sembolün ardından "100" için 

sembolün ardından "1" için sembolü, "10" için sembolün ardından "2" için daha sonra sembol 

kullanılarak yazılmış olacaktır. Bu, milattan önce, o zaman, çeşitli yüzyıllar boyunca görünürde 

kullanımda olan ve Hindistan sayısal sisteminin gelişmesinden önce, dünyanın en gelişmiş sayı sistemi 

oldu. 

Sayı sayma çubukları, numaraların istenilen büyüklükte temsil edilmesine ve Sayı boncuğu, ya da Çin 

sayı boncuğu ile hesaplamaların yapılmasına olanak sağladı. Sayı boncuklarının keşif tarihi belli 

değildir. Ancak MS 190 da yazılmış en önceki sözü edilen tarihlerdeki yazım, Xu Yue's Sayıların Sanatı 

hakkındaki Tamamlayıcı notlarıdır. Çin de geometri hakkında mevcut en eski çalışma, Mozi (M.Ö. 470 

– 390) taraftarları tarafından derlenmiş felsefi Mohistcanon (muhtemelen M.Ö. 330 tarihli) dır. 

Mo Jingdescribed çeşitli fiziksel bilim ile ilgili birçok alanda bakış açıları ile birlikte, az sayıda 

geometrik teoremleri sağladı. M.Ö. 212 tarihinde, İmparator Qin Shi Huang (Shi Huang-ti) Çin 

İmparatorluğu tarafından resmen onaylanmış olanlar dışındaki başka tüm kitapların yakılmasını 

emretti. Bu buyruk, evrensel olarak itaat edilmedi, ama bu düzenin bir sonucu olarak biraz bu 

tarihten önceki eski Çin matematiği hakkında çok az şey bilinmektedir. 

M.Ö.212 tarihindeki söz konusu kitap yakma işleminden sonra, Han hanedanı (MÖ 202 - MS 220) 

muhtemelen şimdi kayıp eserler üzerinde genişletilmiş matematik eserlerini üretti. Bunlardan en 

önemlisi olan dokuz bölüm halindeki Matematiksel Sanat, MS 179 da tam başlık halinde ortaya çıktı, 

ama önceden başka başlıklar altında kısmen mevcuttu. Bu eser, Çin pagoda kuleleri, mühendislik için 

yükseklik açıklıkları ve boyut oranlarını şekillendirmek için tarım, iş, geometri kullanımı içeren 246 

kelimelik sorunları ve doğru üçgenler ile π değerleri materyali içermektedir. Bu eser, pisagor 

teoreminin ve gauss eleme yönteminin matematiksel ispatını oluşurdu.[ alıntı gerekir]. Liu Hui, MS 3. 

yüzyılda çalışma hakkında düşüncesini açıkladı ve 5 ondalık basamaklı olarak yanlışsız olarak π’nin bir 

değerini verdi. 

Her ne kadar kurumsal anlayışa nazaran hesaba dayalı bir dayanma gücünden daha fazlası ise de,MS 

5. yüzyılda Zu Chongzhi, π değerini 7 ondalık basamaklı olarak hesapladı ve bu hesaplama, hemen 

hemen gelecek 1000 yıl için π nin en doğru değeri olarak kaldı. O daha sonra kürenin hacmini bulmak 

için Cavalieri prensibi denebilecek bir yöntem kurmuştur. Çin matematiğinin yüksek su izi, Çin 

cebirinin gelişimi ile, 13. yüzyılda (Sung döneminin ikinci kısmı) oluşur. 

O dönemde en önemli metin, Horner yöntemine benzer bir yöntem kullanılarak eşzamanlı Yüksek 

mertebeden cebirsel denklemlerin çözümü ile ilgili Chu Shih-Chieh (fl. 1280 - 1303) tarafından

yaratılan "Dört Elementin Değerli Aynası" dır[78]. Değerli Ayna aynı zamanda Binom açılımı katsayıları 

ile birlikte, sekizinci kuvvet vasıtası ile, her ikisi de 1100 tarihi kadar eski Çin çalışmalarında da 

görünse de, Paskal’ın üçgeninin bir şemasını içermektedir[80] . Çince, aynı zamanda, antik 

zamanlarda tarif edilen ve Yang Hui (MS 1238 – 1298).[80]tarafından mükemmelleştirilen sihirli kare 

ve sihirli daireler olarak bilinen karmaşık tümleşik diyagramdan da yararlandı. 

Avrupa matematiği, Rönesans sırasında gelişmeye başladığından sonra dahi, Avrupa ve Çin 

matematiğine farklı geleneklere sahipti, 13. yüzyıldan itibaren gerileme önemli Çinli matematiksel 

çıkışı ile, önemli Çin Matematiği çıkışı, 13. yüzyıldan ileriye doğru gerileme gösterdi. Her ne kadar bu 

noktada çok daha matematiksel fikirler Çin’e çıkmaktan ziyade girmesine rağmen, Matteo Ricci gibi 

Cizvit misyonerleri, matematiksel fikirleri, 16. yüz yıl ile 18. yüz yıl arasında ileri geri taşıdılar. 

Hint Matematiği 

yazmalarında kullanılan sayılar. 

MÖ 2. yüz yıl ile 2 yüz yıl arası tarihe 

ait Bakhshali el 

Hindistan da 1. yüz 

yılda Brahmi sayıları (alt sıra). 

Hint Yarımadasındaki en eski medeniyet, Endüs ırmağı bölgesinde, MÖ 2600 ila 1900 yılları arasında 

gelişen Endüs vadisi Medeniyetidir. Bu medeniyetin şehirleri bir düzenlilik dahilinde kuruldu ise de bu 

medeniyetten arta kalan herhangi bir matematiksel doküman bilinmemektedir. 

Hindistan’dan günümüze kadar gelen en eski matematiksel kayıtlar ,kareler, dikdörtgenler, paralel 

kenarlar ve diğerleri gibi çeşitli şekillerin sunaklarının inşası için basit kurallar ortaya koyan dini 

metinlere ekler, Sulba Sutras’ dır (MÖ 8. yüz yıl ila MS 2. yüz yıl arasında çeşitli tarihlere ait). Mısır'da 

olduğu gibi, tapınak fonksiyonları ile kaygı dini ritüelde bir matematik kökeni işaret etmektedir. Sulba 

Sutras π değerinin birkaç farklı yaklaşımları anlamını ima ederek, belirli bir kare ile yaklaşık olarak aynı 

alana sahip bir daire oluşturmak için yöntemler sağlar. 

Buna ek olarak, onlar Pisagor teoremine bir anlam yükleyerek Pisagor üçlüsü listelediler ve birkaç 

ondalık basamak sayısı vererek 2 nin karekökünü hesapladılar. Bu sonuçların hepsi, Mezopotamya 

etkisini göstererek, Babil matematiğinde verilir. Sulba Sutras’ın hangi ölçüde sonraki Hindistan 

matematiği üzerinde etkili olduğu bilinmemektedir. Çin Matematiği açısından, Hint (Hindistan) 

matematiğinde süreklilik yoktur; belirli ilerlemeler uzun süreli hareketsizlik ile birbirlerinden ayrılırlar. 

Pāṇini (muhtemelen MÖ 5. yüzyıl), Sanskrit gramerinin kurallarını formüle etmiştir.Onun notasyonu, 

modern matematik notasyonu ile benzerdi ve meta kuralları, şekil değiştirmeleri ve öz yinelemeyi 

kullandı. 

Pingala (kabaca MÖ 3. - 1. yüz yıllar), ilmi vezin tekniği eserinde ikili rakam sistemine karşılık gelen bir 

araç kullanır. [88][89] Metre kombinasyonculara yönelik tartışması, binomial teoreminin bir 

ilköğretim sürümüne karşılık gelir. Pingala’nın çalışması da ayrıca, Fibonacci serisinin (mātrāmeru 

denir) temel fikirlerini içerir.

Sulba sutra’dan sonra Hindistan'dan sonraki önemli matematiksel belgeler, MS 4. ve 5. yüz yıllardan 

(Gupta dönemi) gelen ve güçlü bir Helenistik etki gösteren astronomik bilimsel eserler olan 

Siddhantas’tır. Bu eserler, batlamyos'a ait trigonometride olduğu şekilde tam akorlu yerine, modern 

trigonometri de olduğu gibi, yarı akoru esas alan ilk derece trigonometrik ilişkileri içermekte 

olduklarından çok önem taşırlar. Sanskritçe de "jiya" ve "kojiya"dan türetilmiş bir dizi çeviri hataları 

sonucu, “sinüs” ve “kosinüs” kelimeleri oluşmuştur. MS 5. yüzyılda, Aryabhata, her ne kadar mantık 

ya da tümden gelim yöntem bilimi için hiçbir duygu içermiyor ise de, astronomi ve matematik 

ölçümlerinde kullanılan ve hesaplama kurallarına ek ve manzum olarak kaleme alınmış olan 

Aryabhatiya,ı ince bir cilt halinde yazdı. Her ne kadar, yaklaşık girdilerin yarısı yanlışsa da, Aryabhatiya 

da desimal basamaklı sayma sistemi ilk defa ortaya çıkmaktadır. Çeşitli yüz yıllar sonra, Müslüman 

matematikçi Abu Rayhan Biruni, Aryabhatiya ‘ı “ortak çakıl taşlarının karışım ve pahalı kristaller olarak 

tanımlamıştır. 7. yüzyılda, Brahmagupta Brahmagupta teoremi Brahmagupta'nın kimliğini ve 

Brahmagupta'nın formülü tespit ve ilk defa, Brahma-sphuta-Siddhanta'yı tanımladı, o açık seçik 

olarak hem bir kalınan yer imi hem de ondalık sayı basamağı olarak sıfırın kullanımını ve Hint Arap 

rakam sistemini açıkladı. Bu sistem, Arapça rakamlar olarak adapte edilmiş bu sayısal sisteme 

tanıtılan İslam matematikçilerinin (yak 770) matematiği hakkındaki bu Hint metinden yapılmış bir 

çeviri idi. Bu sayı sistemi hakkındaki bilgiyi 12. yüzyılda İslam bilginleri Avrupa’ya taşıdı ve şu anda, bu 

sayı sistemi dünyanın her tarafında tüm eski sayı sisteminin yerini aldı. 10. yüzyılda Halayudha’nın 

Pingala'snın çalışması hakkındaki açıklaması, Fibonacci serisi ve Paskal’ın üçgeni hakkındaki bir etüdü 

içermekte ve matris formasyonunu tarif etmektedir. 

12. yüzyılda, Bhāskara güney Hindistan da yaşadı ve o zaman bilinene tüm matematik dalları 

hakkında çok kapsamlı yazılar yazdı. Onun çalışması eşdeğer ya da sonsuz küçük değerlerde, 

türevlere, ortalama değer teoremine ve sinüs fonksiyonlarının türevine neredeyse eşit matematiksel 

nesneleri içermektedir. Cebir icadının matematik tarihçileri arasında hangi uzunlukta tartışmaya yol 

açan bir konu olduğunu tahmin etti. 

Yuktibhāṣā (Cebirin ilk metin kitabı) içinde sinüs kuralının açıklanması. 

14. yüzyılda, Kerala Matematik Okulunun kurucusu olan Sangamagrama’lı 

Madhava,(Hint matematikçisi) Madhava – Leibniz serilerini buldu ve 21 adet 

bilimsel terim kullanarak, π’nin değerini 3.14159265359 olarak hesapladı. 

Madhava, aynı zamanda ark tanjantı belirlemek için, Madhava – Gregory dizilerini, 

sinüs ve kosinüsü belirlemek için Madhava - Newton kuvvet serilerini ve sinüs ve 

kosinüs fonksiyonları için Taylor yaklaştırmasını buldu. 16. yüzyılda Jyesthadeva, Yukti-bhāṣā da 

birçok Kerale Okulu gelişmelerini ve teoremlerini birleştirdi. Ancak, Kerale Okulu, türevleme ve 

integrasyon ile ilgili bir sistematik teoriyi formüle etmediği gibi, onun sonuçlarının Kerala dışına 

iletilmiş olduğuna ilişkin herhangi bir kanıt da bulunmamaktadır. Hindistan da İslam'i kuralların tesis 

edilmesi ile bilimin diğer sahaları ile birlikte, matematikte gelişmede durgunluk yaşandı. 

İslam matematiği 

Muhammad ibn Mūsā al - Khwārizmī (muhtemelen MS 820) tarafından Sonuçlandırma ve Dengeye 

almanın Hesaplaması hakkındaki Özet kitap tan alıntı yapılan sayfa. 

8. Yüz yılda, İran, Orta Doğu, Orta Asya, Kuzey Afrika, İberya ve Hindistan’ın bir Bölümü boyunca 

kurulan İslam imparatorluğu (Hilafet) matematiğe önemli katkılarda bulunmuştur. Her ne kadar 

matematik konusunda yazılmış olan İslam'i metinlerin çoğu Arapça yazılmışsa da, birçoğu, Helenistik 

dünyada Yunancanın durumuna benzediğinden, Arapça, İslam dünyasının başından sonuna dek, o 

zaman, Arap olmayan Bilginlerin yazılı dili olarak kullanıldığından Araplar tarafından yazılmamıştır.

9. Yüz yılda İranlı matematikçi Muhammed ibn Mūsā al-Khwārizmı, için Hint – Arap sayı sistemi ve 

denklemlerin çözülmesi için yöntemler hakkında çeşitli önemli kitaplar yazdı. Al-Kind nin çalışması ile 

birlikte, onun, yaklaşık 825 yılında yazdığı Hint sayı sistemleri ile hesaplama hakkındaki kitabı, Hint 

matematiğinin ve Hint sayı sisteminin Batıya yayılması konusunda etkili olmuştur. Algoritma kelimesi, 

Algoritma’nın adının Latince'ye çevrilmesinden türetilmiştir ve Cebir kelimesi ise, onun 

çalışmalarından birinin başlığından alınmıştır , Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī hīsāb al-ğabr wa’l-muqābala 

(Sonuçlandırma ve Dengeye almanın Hesaplaması hakkındaki Özet kitap) . O, artı köklü [106] ikinci 

dereceden denklemlerin cebirsel çözümü konusunda geniş kapsamlı ve ayrıntılı bir açıklama yapmış 

olup, temel biçimde ve kendi iyiliği için cebiri öğreten ilk kişi idi[107]. O, aynı zamanda, denklemin artı 

taraflarında benzer terimlerin iptali olan çıkartma işlemi uygulanmış terimlerin denklemin diğer 

tarafına aktarılmasına istinaden uygulanan temel “indirgeme” ve “dengeleme” yöntemini tartıştı. Bu, 

al-jabr olarak başlangıçta tarif edilen operasyondur. [108] Onun cebiri, artık çözülmesi gereken bir 

dizi problem ile ilgili değildi, ancak, açıklama, bundan böyle açıkça çalışmanın doğru nesnesini 

oluşturan denklemler için olası tüm prototipleri vermesi gereken içinde kombinasyonlar bulunan ilkel 

terimler ile başlayan bir açıklamadır”. O, aynı zamanda kendi menfaati açısından bir denklem 

üzerinde çalıştı ve bir soysal tarzda, basit şekilde problemin çözümü esnasında ortaya çıkmayacak 

şekilde olduğu kadar, ancak sonsuz sınıftaki problemlerin tanımlanması için özellikle başvuruldu.”. 

[109] 

Al-Karaji tarafından cebirdeki diğer gelişmeler oldu onun İlmi eserinde bilinmeyen miktarların tam 

sayının kuvvetlerini ve tem sayının köklerini birleştirmek için yöntem bilimini genişlettiği durumda al- 

Fakhri bu işlemleri uyguladı. Bazen matematiksel tümevarım ile ispat edilmeye yakın durum, MS 1000 

yılında Al-Karaji tarafından yazılan bir kitapta ortaya çıkar ve o, binomial teoremi ve Paskal’ın üçgenini 

ve integral küplerini [110] ispat için onu kullandı. Matematik tarihçisi F. Woepcke,[111] Al-Karaji yi 

“cebirsel hesapların teoerisini ilk açıklayan kişi olarak” övdü. Ayrıca, 10. yüz yılda Abul Wafa, 

Diophantus’un çalışmalarını Arapça ‘ya çevirdi. Ibn al-Haytham, herhangi entegral kuvvetlerinin 

toplamı için genel formülü tespit etmek amacıyla, dördüncü kuvvetlerin toplamı için formül türeten 

ilk matematikçi idi. 

O, bir paraboloitin hacmini bulmak amacıyla bir integrasyon işlemi yaptı ve dördüncü dereceye kadar 

polinomların entegrali için bulduğu sonucu genelleştirebilecek idi. O, böylece, polinomların entegrali 

için bir genel formül bulmaya çok yaklaştı ancak o, dördüncü kuvvetin üstündeki herhangi 

polinomlarla ilgili değildi. [112] 

11 yüz yılın sonlarında, Ömer Hayyam, Öklitte yaşanan güçlüklerle ilgili tartışmaları ele alan bir kitap 

yazdı. Bu kitap, Öklidin elemanları içindeki kusurları algılayan bu kitap özellikle paralel postülat 

üzerinde yoğunlaşmış idi. O, ayrıca kübik denklemlerin genel geometrik çözümünü bulan ilk kişi idi.[ 

alıntı gerekli]. O, aynı zamanda takvim reformu konusunda çok etkili idi. 13. yüz yılda, Nasir al-Din 

Tusi (Nasireddin), küresel geometri konusunda ilerlemeler gösterdi. O, aynı zamanda Öklit’in paralel 

postülatı konusunda etkili çalışmaları yazdı. 

15. yüz yılda, Ghiyath al-Kashi, π nin değerini 16. ondalık basamağa kadar hesapladı. 

Kashi aynı zamanda, daha sonra Ruffini ve Horner tarafından birçok yüzyıl sonra verilen yöntemlerin 

özel bir durumu olan n’nin köklerini hesaplamak için bir algoritmaya sahip idi. 

Bu dönem içinde Müslüman matematikçilerin diğer edinimleri ondalık nokta notasyonundan Arap 

sayı sistemlerine ilaveyi içermektedir, sinüs dahil, tüm modern trigonometrik fonksiyonların 

keşfedilmesi için Al-Kindi'nin şifre analizi ve frekans analizinin takdimi, analitik geometrinin Ibn al- 

Haytham tarafından geliştirilmesi, Ömer hayam tarafından cebirsel geometrinin başlangıcı ve al- 

Qalasādī tarafından cebirsel notasyonun geliştirilmesi de diğer edinimler olarak sayılabilir. [113]

15. yüzyıldan itibaren, Osmanlı İmparatorluğu ve Safevi Hanedanı dönemi esnasında İslam'i 

matematiğin gelişmesi durgunluğa girdi. Ortaçağ Avrupası matematiği [düzenlendi] 

Matematik ile ilgilenen Ortaçağ Avrupası, modern matematikçilerin ilgisinden oldukça farklı olarak 

ele alındı. Bu konuyu işleten öğelerden biri, matematiğin doğanın yaratılmasının anlaşılması için 

anahtar sağladığı inancı, sıkça Plato’nun Timeos de gerekçelendirildi ve “Tanrı, ölçüm, sayı ve ağırlık 

olarak her şeyi emretti” şeklinde incile ait (Akıl kitabındaki) pasaj oldu. [114] 

Boethius, aritmetiğin, geometrinin, astronomi ve müziğin tarif edilmesi amacıyla quadrivium terimi 

için bir ad bulduğunda, 6. yüz yılda matematik için müfredat programında bir yer sağladı. O, Öklidin 

Elemanlarından alınmış bir dizi alıntı olan Nicomachus’un Yunanca ‘dan serbest (ücretsiz) çeviride 

Aritmetiğe Girişinde, De institutione arithmetica’ı yazdı; De institutione musica, da ayrıca Yunan 

kaynaklarından türetilmiştir. Onun çalışmaları pratik değil, teorik idi ve Yunan ve Arapça matematik 

çalışmalarının keşfine dek bu çalışmalar matematik çalışmanın dayanakları idi. [115][116]. 

12. Yüz yılda, Avrupa’lı bilim adamları, özellikle al-Khwārizmī'nın tarafından yazılmış ve Robert of 

Chester, tarafından Latince’ye çevrilmiş olan Sonuçlandırma ve Dengeye almanın Hesaplaması 

hakkındaki Özet kitabı ve Adelard of Bath, Herman of Carinthia, and Gerard of Cremona.[117][118] 

tarafından çeşitli sürümleri çevrilmiş metinler dahil, bir bilimsel Arapça metin aramak amacıyla 

İspanya ye gittiler. 

Ayrıcai, bkz: 12. Yüzyılın çevirileri 

Bu yeni kaynaklar, matematiğin yenilenmesini harekete geçirdiler. Fibonacci, 1202 yılında özgür 

abaküs de yazı yazarak ve bu yazıyı 1254 de güncelleştirerek, Avrupa da Eratosthenes zamanından 

beri bin yıldan fazla bir boşluktan sonra ilk dikkate değer matematiği üretti. Hint – Arap sayı 

sistemleri çalışması Avrupa ya sunuldu ve diğer birçok matematik problemi tartıştı. 

14. yüz yıl, geniş kapsamlı problemlerin araştırılması için yeni matematiksel kavramların 

geliştirilmesini gördü. [119] Önemli bir katkı, yerel hareketin matematiğinin geliştirilmesi idi. 

Thomas Bradwardine, , F Kuvvetinin R direncine oranı geometrik orantıda artarken V hızının aritmetik 

orantıda artacağını önerdi. Bradwardine, bunu bir dizi özel örnek ile açıkladı, ancak logaritma henüz 

tasarlanmış olmayacağından, : V = log (F/R) yazarak sonucu içinde bulunulan döneme uygun 

düşmeyen bir biçimde ifade edebileceğiz. [120] 

Bradwardine'nin analizi, ilaçların terkiplerinin doğasının farklı fiziksel bir probleme sayılaştırılması 

amacıyla, al-Kindi ve Arnald of Villanova tarafından kullanılan matematiksel tekniğin aktarılması 

konusunda bir örnektir. [121] 

14 Yüz yıl Oxford hesaplamacılardan biri olan William Heytesbury, diferansiyel hesabı ve sınırların 

kavramı olmaksızın, anlık hızın ölçülmesini önerdi. "tarif edilmesi gereken yöntem ile [bir gövde ] ile 

eğer... o daima, içinde verilen anda hareket ederek, aynı tarzda, aynı hız derecede hareket etmiş ise” 

[122] 

Heytesbury ve diğerleri “düzgün olarak hızlanan bir harekete maruz bir gövde (bu gün integrasyon ile 

çözümlendi) ile kaplı mesafeyi, bir hareketli gövdenin daima aynı tarzda [hız] (hızın) artımını elde 

etmesi ya da kaybetmesi şeklinde, orta derece bir hızla devamlı hareket halinde ise, verilen bir süre 

içinde enine geçeceğini matematiksel olarak tespit etti. [123] 

Paris üniversitesinde, Nicole Oresme ve Italyan Giovanni di Casali,hattın altındaki alanın sabit ivmeyi 

gösterdiğini ve seyredilen toplam mesafeyi temsil ettiğini iddia ederek, bağımsız şekilde bu ilişki 

konusunda grafik gösterimler sağladılar.[124] Öklidin elemanlarının daha sonraki matematiksel 

açıklamasında Oresmo, bir gövdenin tek sayıları arttıracak şekilde, herhangi bir niteliğin elde

edileceğini göstererek her bir ardışık süre artımında daha ayrıntılı bir analiz yaptı. Öklit tek sayıların 

toplamının tam kare sayılar olduğunu, gövde tarafından elde edilen toplam niteliğin, sürenin karesi 

olarak artacağını göstermiştir. [125] 

Rönesans 

Luca Pacioli’nin Portresi, geleneksel olarak Jacopo 

de Barbariye atfedilen bir resim, 1495 (Museo di 

Capodimonte. 

Rönesans sırasında matematik ve muhasebenin gelişimi 

iç içe geçmiştir.[126] Cebir ile muhasebe arasında 

doğrudan bir ilişki yoktu ama yayınlanan konuların ve 

kitapların öğretimi genelde, hesap okullarına (Flanders 

ve Almanya) veya abaküs okullarına (İtalya ‘da abbaco 

olarak bilinir) gönderilen tüccar çocuklarına yönelikti. Bu çocuklar bu okullarda ticaret konusunda 

yararlı beceriler öğreniyordu. Muhasebecilik işlemlerini gerçekleştirmek için muhtemelen cebire 

gerek yoktu, ancak karmaşık takas işlemleri veya bileşik faiz hesaplama için temel aritmetik bilgisi 

zorunlu idi ve cebir bilgisi çok yararlı oluyordu. Luca Pacioli'nin "Summa de Arithmetica, Geometria, 

Proportioni et Proportionalità" adlı eseri (İtalyanca: "Aritmetik, Geometri, Oran ve Orantı 

İncelemesi") ilk olarak 1494 yılında Venedik'te basılmış ve yayınlanmıştı. Bu eser, muhasebe üzerine 

27 sayfalık bir bilimsel inceleme içeriyordu: "Particularis de Computis et Scripturis" (İtalyanca: 

"Hesaplama ve Kayıt Detayları "). Bu eser öncelikle tüccarlar için yazılmıştı ve ağırlıklı olarak 

tüccarlara satılmıştı. Bu tüccarlar bu kitabı bir referans metin olarak, içerdiği matematiksel 

bulmacalardan dolayı bir zevk kaynağı olarak ve çocuklarının eğitimine yardımcı olmak için 

kullanıyordu. [127] Pacioli, Summa Arithmetica ‘da artı ve eksi sembollerini basılı bir kitapta ilk kez 

ortaya koydu. Bu semboller İtalyan Rönesans matematiğinde standart notasyon (gösterim) haline 

geldi. Ayrıca Summa Arithmetica cebir içeren İtalya'da basılmış ilk kitap oldu. Şunu belirtmek 

önemlidir ki Pacioli, Piero Della Francesca ‘nın çalışmasının çoğunu almıştır ve onun çalışmalarını 

intihal etmiştir. İtalya'da 16. yüzyılın ilk yarısında, Scipione del Ferro ve Niccolò Fontana Tartaglia 

üçüncü dereceden denklemler için çözümler keşfetti. Gerolamo Cardano 1545 tarihli Ars Magna adlı 

kitabında, dördüncü dereceden denklemler için öğrencisi Lodovico Ferrari tarafından keşfedilen bir 

çözüm ile birlikte bunları yayınladı. 1572 yılında Rafael Bombelli üçüncü dereceden denklemleri 

çözmek için kullanılan Cardano'nın formülünde ortaya çıkabilecek sanal miktarların nasıl ele 

alınacağını gösterdiği L'Algebra adlı eserini yayınladı. Simon Stevin'in ondalık gösterime olan ilk 

sistematik yaklaşımı içeren kitabı De Thiende ('ondalıklar sanatı') ilk olarak 1585 yılında Flemenkçe 

yayınlandı. Bu kitap, gerçek sayı sistemi hakkında daha sonra yapılan tüm çalışmaları etkiledi. 

Navigasyon talepleri ve büyük alanların ayrıntılı haritaları konusunda artan ihtiyaç ile önem kazanan 

trigonometri matematiğin önemli bir dalı olarak gelişti. Bartholomaeus Pitiscus 1595 yılında 

Trigonometria adlı kitabını yayınlayarak bu kelimeyi kullanan ilk kişi oldu. Regiomontanus'un sinüs ve 

kosinüs tablosu 1533 ‘te yayınlandı.[128] 

Rönesans sırasında, yeniden keşfedilmiş Yunan felsefesi ile birlikte sanatçıların doğal dünyayı gerçekçi 

bir şekilde tasvir etme arzusu, sanatçıları matematik çalışmaya yönlendirdi. Onlar ayrıca o zamanın 

mühendisleri ve mimarları idi ve bu yüzden her durumda matematiğe ihtiyaçları vardı. Perspektifle 

resim yapma sanatı ve geometrideki gelişmeler yoğun olarak araştırıldı.[129]

Modern Dönem 

17. yüzyıl 

Gottfried Wilhelm Leibniz. 

17. yüzyılda Avrupa genelinde matematiksel ve bilimsel fikirlerde benzeri 

görülmemiş bir patlama görüldü. Galileo, Hollanda'dan ithal ettiği bir 

oyuncağı temel alan bir teleskop kullanarak Jüpiter'in uyduları gözlemledi. 

Tycho Brahe gökyüzündeki gezegenlerin konumlarını açıklayan çok büyük 

miktarda matematiksel veri topladı. Brahe'nin asistanı olarak Johannes 

Kepler gezegen hareketleri konusunu ciddi bir şekilde ele alan ilk kişiydi. 

Kepler'in hesaplamaları, John Napier ve Jost Bürgi tarafından logaritmanın 

eşzamanlı keşfi ile basitleştirildi. Kepler, gezegen hareketlerinin matematiksel yasalarını formüle 

etmeyi başardı. René Descartes (1596–1650) tarafından geliştirilen analitik geometri bu yörüngelerin 

bir grafik üzerine Kartezyen koordinatlarda çizilebilmesine olanak verdi. Simon Stevin (1585) rasyonel 

ya da irrasyonel tüm sayıları tanımlayabilen modern ondalık gösterimin temelini oluşturdu. Isaac 

Newton, kendinden önce yaşamış birçok bilim adamı tarafından yapılan çalışmalar üzerine inşa 

ederek Kepler Yasalarını açıklayan fizik kanunlarını keşfetti ve günümüzde kalkulus olarak bilinen 

kavramları bir araya getirdi. Muhtemelen 17. yüzyılın en önemli matematikçilerinden biri olan 

Gottfried Wilhelm Leibniz kalkulusu ve bugün bile hala kullanılan kalkulus notasyonunun çoğunu 

bağımsız bir şekilde geliştirdi. Bilim ve matematik uluslararası bir çaba haline gelmişti ve yakında tüm 

dünyaya yayılacaktı. Gökler ile ilgili çalışmalara matematiğin uygulanmasına ek olarak uygulamalı 

matematik Pierre de Fermat ile Blaise Pascal.’ın yazışması ile yeni alanlara doğru genişlemeye başladı. 

Pascal ve Fermat bir kumar oyunu hakkındaki tartışmalarında olasılık teorisi araştırmaları ve ilgili 

kombinatorik kuralları için zemin hazırladı. Pascal, dine adamış bir yaşamı savunarak, başarı olasılığı 

küçük olsa bile ödüllerin sonsuz olduğu gerekçesiyle yeni gelişen olasılık teorisi kullanmaya teşebbüs 

etti. Bu bir anlamda, fayda teorisinin 18.-19. yüzyılda gelişeceğinin bir habercisi idi. 

18. yüzyıl 

Leonhard Euler by Emanuel Handmann. 

18. yüzyılın en etkili matematikçisi muhtemelen Leonhard Euler idi. 

Yaptığı katkılar, Königsberg ‘in Yedi Köprüsü problemi ile birlikte grafik 

teorisi çalışmasını kurmaktan, birçok modern matematiksel terimi ve 

gösterimi standartlaştırmaya kadar uzanır. Örneğin eksi 1 ‘in karekökünü i 

sembolü ile adlandırmıştır ve çemberin çevresinin çapına oranı anlamına 

gelen Yunan harfi ‘nin kullanımını popüler hale getirmiştir. Topoloji, grafik 

teorisi, kalkulus, kombinatorik ve karmaşık analiz çalışmalarına sayısız 

katkılarda bulunmuştur; onun adının verildiği teoremlerin ve notasyonların çokluğu bunu 

kanıtlamaktadır. 18. yüzyılın diğer önemli Avrupa matematikçileri arasında Joseph Louis Lagrange ve 

Laplace da bulunmaktadır. Lagrange, sayılar teorisi, cebir, diferansiyel hesap ve varyasyon hesabı 

konusunda öncü çalışmalar yapmıştır ve Laplace, Napolyon çağında gök mekaniği ve istatistiğin 

temelleri hakkında önemli çalışmalara yapmıştır. 

Modern Matematik

19. yüzyıl 

Carl Friedrich Gauss. 

19. yüzyıl boyunca matematik giderek soyut hale geldi. 19. yüzyılda Carl Friedrich 

Gauss yaşamıştı (1777–1855). Bilime yaptığı birçok katkıyı bir kenara bırakırsak, 

saf matematikte karmaşık değişkenli fonksiyonlar, geometri ve dizilerin 

yakınsaklığı hakkında devrimci çalışmalar yaptı. Temel cebir teoreminin ve ikinci dereceden karşıtlık 

yasasının ilk tatmin edici ispatlarını sundu. 

(Hiperbolik, Öklidsel, Eliptik)Her üç tür geometri içinde ortak bir dikeyi olan çizgilerin davranışı. 

Bu yüzyılda Öklidsel olmayan geometrinin iki biçiminin gelişimi gözlendi ve Öklid geometrisinin 

paralellik postülatı artık geçerli değildi. Rus matematikçi Nikolai Ivanovich Lobachevsky ve rakibi, 

Macar matematikçi János Bolyai birbirlerinden bağımsız bir şekilde hiperbolik geometriyi tanımlanmış 

ve bunun üzerinde çalışmışlardır. Bu geometride paralelliklerin benzersizliği artık geçerli değildi. Bu 

geometride bir üçgenin iç açılarının toplamı 180° ‘den küçüktür. Daha sonra 19. yüzyılda Alman 

matematikçi Bernhard Riemann tarafından Eliptik geometri geliştirildi. Bu geometride hiçbir paralel 

bulunamaz ve bir üçgenin iç açılarının toplamı 180° ‘den büyüktür. Riemann ayrıca Riemannian 

geometrisini de geliştirdi. Bu geometri üç tip geometriyi birleştiriyor ve büyük ölçüde 

genelleştiriyordu. Ve Bernhard Riemann ayrıca, eğri ve yüzey fikirlerini genelleştiren amanifold 

kavramını tanımladı. 19. yüzyılda soyut cebirin büyük bir bölümünün başlangıcı görüldü. Almanya’dan 

Hermann Grassmann Vektör Uzaylarının ilk versiyonunu sundu ve İrlanda’dan William Rowan 

Hamilton nonkomutatif cebiri geliştirdi. İngiliz matematikçi George Boole sayıları sadece 0 ve 1 olan 

ve günümüzde Boolean cebiri olarak adlandırılan bir cebir tasarladı. Boole cebri matematiksel 

mantığın başlangıç noktasıdır ve bilgisayar biliminde önemli uygulamalara sahiptir. Augustin-Louis 

Cauchy, Bernhard Riemann ve Karl Weierstrass kalkulusu daha titiz bir şekilde yeniden formüle etti. 

Ayrıca ilk defa, Matematiğin sınırları keşfedildi. bir Norveçli Niels Henrik Abel ve bir Fransız Évariste 

Galois dördüncü dereceden daha büyük polinom denklemlerin çözümü için hiçbir genel cebirsel 

yöntem olmadığını kanıtladı (Abel–Ruffini teoremi). 

Diğer 19. yüzyıl matematikçileri, verilen bir küpün iki katı hacmindeki bir küpün kenarını oluşturmak 

ya da verilen bir dairenin alanına eşit bir kare oluşturmak amacıyla gelişigüzel bir açıyı üçe bölmek için 

yalnızca cetvel ve pergelin yeterli olmadığını ispat ederken bunu kullandı. Eski Yunanlardan beri 

matematikçiler tüm bu problemleri çözmek için boşuna uğraştı. Diğer taraftan, 19. yüzyılda 

geometrideki üç boyut sınırlaması parametre uzayı ve hiper-kompleks sayılar vasıtasıyla aşıldı. 

Çeşitli polinom denklemlerin çözümleri ile ilgili Abel ve Galois ‘in yaptığı araştırmalar, grup teorisinin 

ve soyut cebirin ilişkili alanlarının daha da gelişmesi için zemin hazırladı. 20. yüzyılda fizikçiler ve diğer 

bilim adamları simetri üzerinde çalışmak için ideal bir yol olarak grup teorisini gördü. 19. yüzyılın 

sonlarında Georg Cantor küme teorisinin ilk temellerini kurdu. Bu teori sonsuzluk kavramının sıkı bir 

şekilde ele alınmasına olanak verdi ve neredeyse tüm matematiğin ortak dili haline geldi. Cantor'un 

küme teorisi ve matematiksel mantığın Peano, L. E. J. Brouwer, David Hilbert, Bertrand Russell ve 

A.N. Whitehead ‘in ellerinde yükselmesi matematiğin temelleri hakkında uzun soluklu bir tartışma

aşlattı. 19. yüzyılda bir dizi ulusal matematik derneği kuruldu: Londra Matematik Derneği (1865), 

Société Mathématique de France (1872), Circolo Matematico di Palermo (1884), Edinburgh 

Matematik Derneği (1883) ve Amerikan Matematik Derneği (1888). İlk uluslararası özel dernek 

Quaternion Society, bir vektör tartışması bağlamında 1899 yılında kuruldu. 

1897 yılında Hensel p-sel sayıları ortaya koydu. 

20. yüzyıl MATEMATİĞİ 

Dört Renk Teorisini gösteren bir harita 

20. yüzyılda matematik önemli bir meslek haline geldi. Her yıl, 

binlerce yeni matematik doktorası verildi ve hem öğretim hem 

de sanayide istihdam mevcut idi. Matematik alanlarını ve 

uygulamalarını kataloglama çabası Klein's encyclopedia ‘da 

yapıldı. Uluslararası Matematikçiler Kongresinde yapılan 1900 

tarihli bir konuşmada David Hilbert 23 adet çözülmemiş 

matematik problemi listesi ortaya koydu. Matematiğin birçok 

alanına yayılan bu problemler 20. yüzyıl matematiğinin çoğu 

için merkezi bir odak oluşturdu. Günümüzde bunların 10 ‘u 

çözüldü, 7 ‘si kısmen çözüldü ve 2 ‘si hala açık. Geri kalan 4 

tanesi, çözüldü ya da çözülmedi olarak ifade etmek için çok 

genel formüle edildi. Önemli tarihsel varsayımlar nihayet 

ispatlandı. 1976 yılında Wolfgang Haken ve Kenneth Appel dört 

renk teorisini kanıtlamak için bir bilgisayar kullandı. Andrew Wiles, başkalarının çalışmalarını 

geliştirerek 1995 yılında Fermat'ın Son Teoremini ispat etti. Paul Cohen ve Kurt Gödel süreklilik 

hipotezinin küme teorisinin standart aksiyomlarından bağımsız (ispatlanamaz ya da çürütülemez) 

olduğunu ispatladı. 1998 yılında Thomas Callister Hales, Kepler varsayımını ispatladı. 

Görülmemiş büyüklükte ve kapsamda matematiksel işbirlikleri gerçekleşti. Buna bir örnek sonlu basit 

gruplarının sınıflandırılmasıdır ("enormous theorem” olarak da bilinir "). Bu teorinin ispatı, 1955 ile 

1983 arasında yaklaşık 100 yazar tarafından yazılan 500 küsur dergi makalesi ve on binlerce sayfanın 

doldurulmasını gerektirmiştir. "Nicolas Bourbaki" takma adıyla yayın yapan Jean Dieudonné ve André 

Weil dahil olmak üzere bir grup Fransız matematikçi bilinen tüm matematiği tutarlı bir bütün olarak 

sergilemeyi denedi. Elde edilen birkaç düzine cildin matematik eğitimi üzerinde tartışmalı bir etkisi 

olmuştur.

Bir yıldızın etrafında dolanan yalnız bir gezegenin Newton 

(kırmızı) - Einstein yörüngesi (mavi) 

Diferansiyel geometri Einstein onu genel görelilikte 

kullandığında kendini gösterdi. Matematiksel mantık, topoloji 

ve John von Neumann ‘ın oyun teorisi gibi matematiğin tüm 

yeni alanları matematiksel yöntemlerle cevaplanabilecek 

soruların türünü değiştirdi. Her türlü yapı aksiyomları 

kullanarak soyutlanmıştır ve bunlara metrik uzaylar, topolojik 

uzaylar vb. gibi isimler verilmiştir. Matematikçiler yapmak gibi, 

soyut bir yapının kendi konsepti soyutlanmıştır ve kategori teorisine neden olur. Grothendieck ve 

Serre demet teorisini kullanarak cebirsel geometriyi değiştirdi. Poincaré ‘in 1890 'larda başladığı 

dinamik sistemlerin nitel çalışmasında büyük ilerlemeler sağlanmıştır. Ölçüm kuramı 19. Yüzyılın 

sonlarında ve 20. Yüzyılın başlarında geliştirildi. Ölçüm uygulamaları arasında Lebesgue integrali, 

olasılık teorisinin ve ergodik teorisinin Kolmogorov aksiyomatizasyonu bulunmaktadır. Düğüm teorisi 

büyük ölçüde genişletilmiştir. Kuantum mekaniği fonksiyonel analizin gelişmesine yol açmıştır. Diğer 

yeni alanlar şunlardır: Laurent Schwartz'ın dağıtım teorisi, sabit nokta teorisi, tekillik teorisi ve René 

Thom felaket teorisi, model teorisi ve Mandelbrot'un Fraktalları. Lie grupları ve Lie cebirleri ile birlikte 

Lie teorisi en önemli çalışma alanlarından biri oldu. 

Abraham Robinson tarafından ortaya konan standart-dışı analiz, gerçek sayılar alanını sonsuz ve 

sınırsız miktarları içeren hiper-gerçek sayılara genişleterek limitler teorisinin lehine itibardan düşmüş 

kalkülüse sonsuz-küçük yaklaşımı düzeltti. Daha da büyük bir sayı sistemi gerçeküstü sayılar 

kombinatoryal oyunlar ile bağlantılı olarak John Horton Conway tarafından keşfedildi. 

Bilgisayarların sürekli olarak gelişmesi, ilk olarak mekanik analog makineler ve daha sonra dijital 

elektronik makineler, seri üretimi & dağıtımı ve iletişimi kolaylaştırmak için endüstrinin gittikçe daha 

büyük miktarda veri ile başa çıkmasına olanak verdi. Ve bunun ile başa çıkmak için yeni matematik 

alanları geliştirildi: Alan Turing'in hesaplanabilirlik kuramı; karmaşıklık teorisi; Derrick Henry 

Lehmer'in ileri sayı teorisi için ENIAC kullanması ve Lucas Lehmer testi; Claude Shannon'un bilgi 

kuramı; sinyal işleme; veri analizi; optimizasyon ve yöneylem araştırmasının diğer alanları. Önceki 

yüzyıllarda matematiksel odağın çoğu kalkülüs ve sürekli fonksiyonların üzerinde idi, ancak bilgisayar 

ve iletişim ağlarının yükselişi ayrık kavramların öneminin artmasına ve grafik teorisi de dahil olmak 

üzere kombinatoriğin genişlemesine yol açtı. Bilgisayarların hızı ve veri işleme yetenekleri kalem ve 

kağıt hesaplamaları ile çok zaman alıcı olan matematik problemleri ile başa çıkılmasını sağladı. sayısal 

analiz ve sembolik hesaplama gibi alanlara. 20. yüzyılın en önemli yöntemlerinden ve 

algoritmalarından bazıları şunlardır: simpleks algoritması, Hızlı Fourier Dönüşümü, hata düzeltme 

kodları, kontrol teorisinden Kalman filtresi ve RSA genel anahtar şifreleme algoritması. 

Aynı zamanda, matematiğin sınırlamaları hakkında derin sezgiler geliştirilmiştir. 1929 ve 1930 

yıllarında doğal sayılar artı toplama ve çarpmadan biri ile ilgili formüle edilen tüm ifadelerin gerçekliği 

veya sahteliğinin karar verilebilir olduğu, yani bir algoritma ile tespit edilebilir olduğu ispatlandı. 1931 

yılında, Kurt Gödel, doğal sayılar artı hem toplama hem de çarpmada durumun böyle olmadığını 

tespit etti. Peano aritmetiği olarak bilinen bu sistem aslında tamamlanamaz idi. (Peano aritmetiği, 

asal sayı kavramı da dahil olmak üzere sayı teorisinin büyük bölümü için yeterlidir.) Gödel ‘in iki 

eksiklik teorisinin bir sonucu şudur ki, Peano aritmetiği içeren herhangi bir matematiksel sistemde 

(tüm analiz ve geometri dahil olmak üzere) doğruluk mutlaka ispatı geçer (yani sistem içinde ispat 

edilemeyen doğru ifadeler vardır). Dolayısıyla matematik, matematiksel mantığına indirgenemez ve 

David Hilbert'in matematiğin tümünü eksiksiz ve tutarlı yapma rüyasının yeniden formüle edilmesi 

gerekir.

Kompleks düzlemde Gamma fonksiyonunun mutlak değeri. 

20. yüzyıl matematiğinin en renkli isimlerinden biri Srinivasa 

Aiyangar Ramanujan (1887–1920) idi. O, yüksek derecede 

kompozit sayıların özellikleri, üleşim işlevi & onun 

asimptotikleri ve mock teta fonksiyonları dahil olmak üzere 

3000 ‘in üzerinde teoriyi varsayan veya ispatlayan Hint bir 

otodidakt idi. Ayrıca gama fonksiyonları, modüler formlar, 

ıraksak diziler, hipergeometrik diziler ve asal sayılar teorisi 

alanlarında önemli araştırmalar yaptı. Paul Erdős onunla işbirliği içinde çalışan yüzlerce kişi ile birlikte 

tarihteki tüm diğer matematikçilerden daha fazla makale yayınlandı. Matematikçiler, bir 

matematikçinin Erdős sayısına götüren Kevin Bacon Oyununa eşdeğer bir oyuna sahipti. Bu, 

matematiksel makalelerin ortak yazarlığı ile ölçülen, bir kişi ile Paul Erdos arasındaki "işbirlikçi 

mesafeyi" açıklar. Emmy Noether birçok kişi tarafından matematik tarihinin en önemli kadını olarak 

tanımlanmıştır. O, halkalar, alanlar ve cebirler kuramlarında devrim yapmıştır. 

Bilim çağında bilginin patlaması birçok çalışma alanında olduğu gibi uzmanlaşmaya yol açtı: yüzyılın 

sonuna kadar matematikte yüzlerce uzmanlık alanı oluştu ve Matematik Konuları Sınıflandırması 

düzinelerce sayfa uzunluğundaydı. Gittikçe daha fazla matematik dergisi yayımlandı ve yüzyılın 

sonuna kadar “world wide web” in gelişmesi online yayıncılığı doğurdu. 

21. yüzyıl 

2000 yılında Clay Matematik Enstitüsü Ödüllü Yedi Milenyum Problemini duyurdu ve 2003 yılındathe 

Poincaré varsayımı Grigori Perelman (bu noktada bir ödül almayı reddetti) tarafından çözüldü. 

Çoğu matematiksel derginin basılmış versiyonlarının yanında şimdi online versiyonları da var ve 

sadece online yayın yapan birçok dergi yayın hayatına başladı. İlk olarak arXiv tarafından 

yaygınlaştırılan açık erişimli yayıncılığa doğru artan bir yönelim var. 

Matematiğin Geleceği 

Ana makale: Matematiğin geleceği 

Matematikte birçok gözlemlenebilir eğilim var, en dikkate değer olanları şunlar: Konu her 

zamankinden daha çok büyük büyüyor, bilgisayarlar giderek daha önemli ve güçlü hale geliyor, 

matematiğin biyoinformatiğe uygulanması hızla genişliyor, bilim & endüstri tarafından üretilen ve 

bilgisayarlar tarafından kolaylaştırılarak analiz edilmesi gereken verilerin hacmi çok hızlı genişliyor.

Atatürk Ve Matematik 

Günümüzün bilim ve teknolojisinin bel kemiği 

olan matematik, kendine özgü doğulara, 

yanlışlara ve dile sahiptir. Bir dile sahiptir 

diyorum çünkü, sadece matematik ile 

yakından ilgilenenlerin anlayabileceği veya 

"üçgen, kare, dikdörtgen, çember, daire vb.." 

gibi herkesin yakından bildiği terimler ve 

çeşitli sembolik gösterimlere sahiptir 

matematik. Hiç düşündünüz mü, nereden geliyor bu terimler? Kim, neden üç kenarı olan kapalı eğriye 

üçgen adını vermiş diye. Bu konu üzerine bir araştırma yaptığınızda karşınıza çıkacak tek isim vardır ki 

O da şüphesiz önünde saygıyla eğildiğimiz, büyük önder Mustafa Kemal Atatürk'tür. 

Cumhuriyetten önce çeşitli okullarda okutulmuş bir matematik kitaplarını incelerseniz; içlerinde Arap 

harfleriyle yazılmış formüller; müselles, murabba veya hatt-ı mümas gibi günümüz matematiğinde bir 

anlam ifade etmeyen bir çok terim görürsünüz. Günümüzde Atatürk sayesinde kullandığımız 

terimlere baktığımızda, bu eski Arapça terimlerin anlaşılmasının ve hatırlanmasının ne denli güç 

olduğuna siz de hak verirsiniz elbet. Bir düşünün "Müsellesin sathı yatalay, dikeley zarbının 

müsavatına müsavidir." Cümlesinden ne anlıyorsunuz? Belki anneanne ve dedelerimiz bize bu cümle 

içinden bir kaç kelimeyi günümüz Türkçe'sine çevirebilir ama birçoğunuz gibi ben de bu cümleyi ilk 

okuduğumda hiç bir şey anlamamıştım. Oysa bu cümle "üçgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin 

çarpımının yarısına eşittir." Demektir. Belki sadece bu cümledeki kavram anlaşılmazlığı bile bize 

Atatürk'ün bu konuda matematiğe ve dolayısıyla diğer ilimlere ne denli değerli bir çalışma bıraktığını 

anlamamız için yeterli olacaktır. Mesela, Müselles sözcüğünü ele alalım. Müselles Arapça 'sülüs' 

sözcüğünden türetilmiştir. Arapçadaki sülüs ile müselles sözcüklerinin arasındaki ilişkiyi 

kavrayabilmek, Arapça bilmeyenler için oldukça zordur. Sülüs sözcüğünün Türkçede karşılığı 'üç' 

kelimesidir. Üç'ün yanına 'gen' getirirsek üçgen sözcüğü oluşur. Bu müselles sözcüğünden daha kolay 

anlaşılmaktadır. Atatürk'ün matematik dünyasına kazandırdığı diğer bazı terimlerden de şöyle 

örnekler verebiliriz; 

Yeni İsmi >>>> Eski İsmi 

Bölen >>>> Maksumunaleyh 

Bölme >>>> Taksim 

Bölüm >>>> Haric-i Kısmet 

Bölünebilme >>>> Kabiliyet-i Taksim

Çarpı >>>> Zarb 

Çarpan >>>> Mazrup 

Çarpanlara Ayırma >>>> Mazrubata Tefrik 

Çember >>>> Muhit-i Daire 

Çıkarma >>>> Tarh 

Dikey >>>> Amudi 

Limit >>>> Gaye 

Ondalık >>>> Aşar'i 

Parabol >>>> Kat'ı Mükafti 

Piramit >>>> Ehram 

Prizma >>>> Menşur 

Sadeleştirme >>>> İhtisar 

Pay >>>> Suret 

Payda >>>> Mahrec 

Teğet >>>> Hatt-ı Mümas

Bu Arapça kökenli kelimelerle matematik yapmanın ve yapılanların ne ifade etmek istediğini 

anlayarak çağdaşlık yolunda ilerlemenin ne denli zor ve zahmetli olacağını anlatmaya gerek olmasa 

sanırım. Atatürk'ün bulduğu bu ve bunlar gibi birçok terimler günümüzde hala geçerliliğini korumakta 

ve matematiği bizler için daha anlaşılır kılmaktadır. 

Atatürk bu terimlerin yer aldığı 1937 yılında yayımlanan bir de geometri kitabı yazmıştır. Bu kitapta 

kullanılan yeni terimler ayrıntılarıyla açıklanmış ve üzerlerine örnekler de verilmiştir. Bu kitap 

geometri öğretenlere ve bu konuda bilgi edinmek isteyenlere kılavuz olarak Kültür Bakanlığınca 

yayınlanmıştır. 

Mustafa Kemal bu geometri kitabını yazarak matematiğe daha anlaşılır yeni terimler kazandırmak 

isteğini Sivas'ta girdiği bir geometri dersinde ortaya koymuştur. Atatürk 13 Kasım 1937 tarihinde 

Sivas'a gitmiş ve 1919 yılında Sivas kongresinin yapıldığı lise binasında bir geometri (o zamanki adıyla 

hendese) dersine girmiştir. Bu derste öğrencilerle konuşmuş ve geometri üzerine çeşitli sorular 

yöneltmiştir. Ders esnasında eski terimlerle matematik öğreniminin ve öğretiminin zorluğunu bir kez 

daha saptayan Atatürk "Bu anlaşılmaz terimlerle bilgi verilemez. Dersler Türkçe terimlerle 

anlatılmalıdır." Diyerek bu konudaki kesin yargısını açıkladıktan sonra, dersi kendi buluşu olan Türkçe 

terimlerle ve çizimleriyle anlatmıştır. Bu sırada derste Pisagor teoremini de çözümlemiştir. 

Elbette ki, matematik ve geometri bilgisi yeterli olmayan bir insanın bilimsel ve dolayısıyla toplumsal 

açıdan bu denli önemli bir çalışmayı ortaya çıkararak nesiller boyu kabul edilebilir bir forma sokması 

mümkün değildir. Böylece Atatürk sadece siyasi ve idari alandaki dehasıyla değil, sayısal dünyadaki 

üstün başarısıyla da karşımıza çıkmış oluyor. 

Sizin de gördüğünüz gibi Atatürk’ün yaşamında matematiğin önemi bugüne kadar bildiğimiz veya 

ilkokullarda öğrenmiş olduğumuz gibi matematik öğretmeninin ona "Kemal" ismini vermesinden çok 

ötedir. Matematiğin bilimsel gelişme acısından anlaşılır bir dilde öğretilmesi gerektiği düşüncesi ve bu 

konudaki çalışmaları sayesinde bize kazandırdığı onca güzelliğe bir yenisini daha eklemiştir. Umarım 

bu yazıyla birlikte onun başlattığı bilimsel gelişme arzusunun bizler için de ne kadar gerekli olduğunu 

hatırlar ve bunun yanında sade ve anlaşılır bir dile sahip olmanın bir toplumda her alanda ne denli 

gerekli olduğunu daha iyi anlamış oluruz. 

Matematik ve Sanat 

Altın oran 

Vikipedi, özgür ansiklopedi 

Altın oran, matematik ve sanatta, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından en 

yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır. 

Eski Mısırlılar ve Yunanlar tarafından keşfedilmiş, mimaride ve sanatta kullanılmıştır.

Altın Oran; CB / AC = AB / CB = 1,618033988749894 

Bir doğru parçasının |AB| Altın Oran'a uygun biçimde iki parçaya bölünmesi gerektiğinde, bu doğru 

öyle bir noktadan (C) bölünmelidir ki; küçük parçanın |AC| büyük parçaya |CB| oranı, büyük parçanın 

|CB| bütün doğruya |AB| oranına eşit olsun. 

Altın Oran, pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde yazılışı; 1,618033988749894...'tür. - 

noktadan sonraki ilk 15 basamak- Bu oranın kısaca gösterimi: 

için kullanılan sembol, Fi yani Φ'dir. 

olur. Altın Oranın ifade edilmesi 

İçindekiler 

1Tarihçe 

2Fibonacci Sayıları ve Altın Oran 

3Altın Oran'ın oluşumu 

4Beş Kenarlı Simetri 

5Büyük Piramit ve Altın Oran 

6Ayrıca bakınız 

7Kaynaklar 

Tarihçe 

Altın Oran, matematikte ve fiziksel evrende ezelden beri var olmasına rağmen, insanlar tarafından ne 

zaman keşfedildiğine ve kullanılmaya başlandığına dair kesin bir bilgi mevcut değildir.

Leonardo da Vinci'nin günlüklerinin birinde bulunan, insan ve doğayı birbiriyle ilgilendirmebütünleştirme 

çalışması için bir dönüm noktası kabul edilen ve insan 

vücudundaki oranlarıgösteren Vitruvius Adamı çalışması (1492). 

Euclid (M.Ö. 365 – M.Ö. 300), "Elementler" adlı tezinde, bir doğruyu 1.6180339... noktasından 

bölmekten bahsetmiş ve bunu, bir doğruyu ekstrem ve önemli oranda bölmek diye adlandırmıştır. 

Mısırlılar keops Piramidi'nin tasarımında hem pi hem de phi oranını kullanmışlardır. 

Yunanlar, Parthenon'un tüm tasarımını Altın Oran'a dayandırmışlardır. Bu oran, ünlü Yunan 

heykeltıraş Phidias tarafından da kullanılmıştır. Leonardo Fibonacci adındaki İtalyan 

matematikçi, adıyla anılan nümerik serinin olağanüstü özelliklerini keşfetmiştir. Leonardo da 

Vinci, 1509'da Luca Pacioli'nin yayımladığı İlahi Oran adlı bir çalışmasına resimler vermiştir. Bu 

kitapta Leonardo da Vinci tarafından yapılmış Five Platonic Solids (Beş Platonik Cisim) adlı 

resimler bulunmaktadır. Bunlar, bir küp, bir Tetrahedron, bir Dodekahedron, 

bir Oktahedron ve bir Ikosahedronunresimleridir. Altın Oran'ın Latince karşılığını ilk 

kullanan muhtemelen Leonardo da Vinci 'dir. Rönesans sanatçıları Altın Oran'ı tablolarında ve 

heykellerinde denge ve güzelliği elde etmek amacıyla sıklıkla kullanmışlardır. Örneğin Leonardo 

da Vinci, Son Yemek adlı tablosunda, İsa'nın ve havarilerin oturduğu masanın boyutlarından, 

arkadaki duvar ve pencerelere kadar Altın Oran'ı uygulamıştır. Güneş etrafındaki gezegenlerin 

yörüngelerinin eliptik yapısını keşfeden Johannes Kepler (1571-1630), Altın Oran'ı şu şekilde 

belirtmiştir: "Geometrinin iki büyük hazinesi vardır; biri Pythagoras'ın teoremi, diğeri, bir 

doğrunun Altın Oran'a göre bölünmesidir." Bu oranı göstermek için, Parthenon'un mimarı ve bu oranı 

resmen kullandığı bilinen ilk kişi olan Phidias'a ithafen, 1900'lerde Yunan

alfabesindeki Phi harfini Amerika'lı matematikçi Mark Barr kullanmıştır. Aynı zamanda Yunan 

alfabesindekine karşılık gelen F harfi de, Fibonacci'nin ilk harfidir. 

Altın Oran, bir sayının insanlık, bilim ve sanat tarihinde oynadığı inanılmaz bir roldür. Phi, evren ve 

yaşamı anlama konusunda bizlere yeni kapılar açmaya devam etmektedir. 1970'lerde Roger 

Penrose, o güne kadar imkânsız olduğu düşünülen, "yüzeylerin beşli simetri ile katlanması"nı Altın 

Oran sayesinde bulmuştur. 

2014 yılında yayınlanan "İstatistikte Altın Oran" adlı bir kitapta, simetrik olmayan 

(Çarpık) dağılımları parametrize edebilmek için, Altın Oran tabanlı yeni 

bir ortalama ve sapma hesaplama metodu tanımlanmıştır [1] 

Fibonacci Sayıları ve Altın Oran 

kenar uzunlukları ardışık Fibonacci sayıları olan kareler 

bir Fibonacci spirali ardışık Fibonacci karelerinin dairesel karşı köşe bağlantılarının çizimiyle 

oluşturulabilir; bunun için kullanılan kare boyutları 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ve 34. bkz Altın oran. 

Fibonacci dizisi, her sayının kendinden öncekiyle toplanması sonucu oluşan bir sayı dizisidir. Bu 

şekilde devam eden bu dizide sayılar birbirleriyle oranlandığında altın oran ortaya çıkar, yani bir sayı 

kendisinden önceki sayıya bölündüğünde altın orana gittikçe yaklaşan bir dizi elde edilir. Bu 

durumda genel olarak n'inci Fibonacci sayısı F(n) şu şekilde ifade edilir: 

Bu da bir Fibonacci dizisidir:4, 4, 8, 12, 20, 32, 52, … Çünkü Fibonacci dizisi herhangi iki sayıdan 

başlayabilir.

Fibonacci sayı dizisindeki sayıların birbirleriyle oranı olan ve altın oran denilen 1,618 sayısı ise 

doğada, sanatta ve hayatın her alanında görülen ve estetik ile bağdaştırılan bir sayıdır. 

Ayrıca Pascal Üçgeninde de fibonacci sayı dizisi bulunmaktadır. 

Altın Oran'ın oluşumu 

Altın Oran'ı anlatmanın en iyi yollarından biridir. 

Bir kareyi tam ortasından iki eşit dikdörtgen oluşturacak şekilde ikiye bölelim. 

Dikdörtgenlerin ortak kenarının, karenin tabanını kestiği noktaya pergelimizi koyalım. 

Pergelimizi öyle açalım ki, çizeceğimiz daire, karenin karşı köşesine değsin, yani yarı çapı, bir 

dikdörtgenin köşegeni olsun. 

Sonra, karenin tabanını, çizdiğimiz daireyle kesişene kadar uzatalım. 

Yeni çıkan şekli bir dikdörtgene tamamladığımızda, karenin yanında yeni bir dikdörtgen elde etmiş 

olacağız.

İşte bu yeni dikdörtgenin taban uzunluğunun (B) karenin taban uzunluğuna oranı Altın Oran'dır. 

Karenin taban uzunluğunun (A) büyük dikdörtgenin taban uzunluğuna (C) oranı da Altın Oran'dır. A / 

B = 1.6180339 = Altın Oran C / A = 1.6180339 = Altın Oran 

Elde ettiğimiz bu dikdörtgen ise, bir Altın dikdörtgendir. Çünkü uzun kenarının, kısa kenarına 

oranı 1.6180339... dur, yani Altın Oran'dır. 

Artık bu dikdörtgenden her bir kare çıkardığımızda elimizde kalan, bir Altın Dikdörtgen olacaktır.

İçinden defalarca kareler çıkardığımız bu Altın Dikdörtgen'in karelerinin kenar uzunluklarını yarıçap 

alan bir çember parçasını her karenin içine çizersek, bir Altın Spiral elde ederiz. Altın Spiral, birçok 

canlı ve cansız varlığın biçimini ve yapı taşını oluşturur. Buna örnek olarak Ayçiçeği bitkisini 

gösterebiliriz. Ayçiçeğinin çekirdekleri altın oranı takip eden bir spiral oluşturacak şekilde 

dizilirler. 

Bu karelerin kenar uzunlukları sırasıyla Fibonacci sayılarını verir. 

Beş Kenarlı Simetri 

Phi'yi göstermenin bir yolu da, basit bir beşgen kullanmaktır. Yani, birbiriyle beş eşit açı oluşturarak 

birleşen beş kenar. Basitçe Fi, herhangi bir köşegenin herhangi bir kenara oranıdır. 

AC / AB = 1,617 = Fi 

Beşgenin içine ikinci bir köşegen ([BD]) çizelim. AC ve BD birbirlerini O noktasında keseceklerdir.

Böylece her iki çizgi de, bir noktadan ikiye bölünmüş olacaktır ve her parça diğeriyle Fi oranı ilişkisi 

içindedir. Yani AO / OC =Phi, AC / AO = Phi, DO / OB = Phi, BD / DO = Phi. Bir diğeri ile bölünen her 

köşegende, aynı oran tekrarlanacaktır. 

Bütün köşegenleri çizdiğimiz zaman ise, beş köşeli bir yıldız elde ederiz. 

Bu yıldızın içinde, ters duran diğer bir beşgen meydana gelir (yeşil). Her köşegen, başka iki köşegen 

tarafından kesilmiştir ve her bölüm, daha büyük bölümlerle ve bütünle, Fi oranını korur. Böylece, 

içteki ters beşgen, dıştaki beşgenle de Fi oranındadır. 

Bir beşgenin içindeki beş köşeli yıldız, pentagram diye adlandırılır ve Pythagoras'ın kurduğu 

antik Yunan Matematik Okulu'nun sembolüdür. Eski gizemciler Fi'yi bilirlerdi ve Altın Oran'ın fiziksel 

ve biyolojik dünyamızın kurulmasındaki önemli yerini anlamışlardı 

Bir beşgenin köşegenlerini birleştirdiğimizde, iki değişik Altın üçgen elde ederiz. Mavi üçgenin 

kenarları tabanı ile ve kırmızı üçgenin tabanı da kenarı ile Altın Oran ilişkisi içerisindedir. 

Fi, kendini tekrarlayan bir özelliğe de sahiptir. Altın Orana sahip her şekil, Altın Oranı kendi içinde 

sonsuz sayıda tekrarlayabilir. Aşağıdaki şekilde, her beşgenin içinde meydana gelen pentagramı ve 

her pentagramın oluşturduğu beşgeni ve bunun makro kozmik ve mikro kozmik sonsuza kadar Altın 

Oranı tekrarlayarak devam ettiğini görebiliriz.

Beşgen, Altın Oranı açıklamak için oldukça basit ve iyi bir yöntem olmakla birlikte, bu oranın 

belirtilmesi gereken çok daha karmaşık ve anlaşılması zor bir takım özellikleri de vardır. Altın Oran 

daha iyi anlaşıldıkça, biyolojik ve kozmolojik birçok büyük uygulama örnekleri daha iyi 

görülebilecektir. 

Büyük Piramit ve Altın Oran 

Yandaki diagram, Altın Oran'ın bir çember yarıçapı üzerinde nasıl bulunabileceğini gösterir. Kenar 

uzunluğu dairenin yarıçapına eşit olan FCOG karesinin FC kenarının orta noktası olan T'den GO 

kenarının orta noktası olan A'ya dik çizilen bir çizgi ile ikiye bölünmesinden elde edilen TCOA 

dikdörtgeninin köşegenini (AC) bir ikizkenar üçgenin kenarlarından biri olarak kabul edip ABC üçgenini 

oluşturursak, üçgenin yüksekliğini 1 kabul ettiğimizde (ki bu dairenin yarıçapıdır) COB üçgeninin OB 

kenarı, Altın Oran olan 1.618034 olur. 

Bir trigonometrik cetvelden baktığımızda, OCB açısının 31"43' ve dolayısıyla OBC açısınında 58"17' 

olduğunu buluruz. Yukarıdaki diyagram önemini korumak şartıyla bizi başka bir konstrüksiyona 

götürür ki, bu belki de Mısır'lı rahiplerce çok daha önemli bulunmuş olabilir. 

Yandaki diagramda, üçgenin dik açıya ortak kenarlarından biri yine yarıçapın 0.618034'üdür fakat bu 

defa 1'e yani yarıçapa eşit olan komşu kenar değil, hipotenüstür. Yine bir trigonometrik tablo

yardımıyla, 0.618034'ün karşı açısının 38"10' ve diğer açının da 51"50' olduğunu görürüz. Pisagor 

Teoremini kullanarak, OD kenarının uzunluğunun da yarıçapın 0.78615'i olduğu görülür. 

Bu konstrüksiyonda onu özel yapan iki önemli nokta vardır. Birincisi; ED kenarının uzunluğu 

(0.618034) OD kenarının uzunluğuna (0.78615) bölünürse sonuç OD kenarının uzunluğuna (0.78615) 

eşit çıkmaktadır. Trigonometrik ilişkiler açısından bu şu anlama gelmektedir: 38"10' un tanjantı (karşı 

kenar ÷ komşu kenar), 38"10' un cosinüsüne (komşu kenar ÷ hipotenüs) eşittir. Tersi, 51"50' nin 

kotanjantı, 51"50' nin sinüsüne eşittir. 

İkinci ve belki en önemli husus: OD kenar uzunluğu (0.78615) 4 ile çarpıldığında 3.1446 yı verir ki bu, 

hemen hemen Pi'ye (3.1416) eşittir. Bu buluş, 38"10' açıya sahip bir dik üçgenin Pi oranı ile Altın 

Oran fenomeninin çok özel ve ilginç bir kesişimini kapsadığını ortaya koymaktadır. 

Kadim Mısır Krallığı döneminin rahipleri bu üçgenin özelliklerinden haberdar mıydılar? Bu 

diagram Büyük Piramit'in dış hatlarını göstermektedir. Bilinçli olarak ya da değil, bu piramit 

38"10' lık bir üçgeni ihtiva edecek biçimde inşa edilmiştir. Yüzeyinin eğimi, çok kesin bir şekilde yerle 

51"50' lık açı yapmaktadır. Bu piramit kesitini bir önceki ile kıyaslarsak, BC uzunluğunun yarıçapın 

0.618034'ü olduğunu, AB uzunluğunun 0.78615 olduğunu ve AC uzunluğunun 1 yani yarıçap 

olduğunu görebiliriz. 

Keops Piramidi'nin gerçek ölçüleri şöyledir (feet ölçüsünden metreye çevrilmiştir): 

AB=146.6088m BC=115.1839m AC=186.3852m). 

Bu XXX noktadan itibaren işler biraz karmaşık ama çok çok ilginç bir hale gelmektedir. 

Görüleceği gibi, BC uzunluğu, piramitin kenar uzunluğunun yarısıdır. Bu nedenle piramitin çevresinin 

uzunluğu BC x 8 dir. Yani piramitin relatif çevresi 0.618034 x 8 = 4.9443 dür. Yine piramitin relatif 

yüksekliği 0.78615 in bir çemberin yarıçapı olduğu farzedilirse bu çemberin uzunluğu (çevresi) yine 

4.9443 olacaktır. 

Bu beklenmedik uyum şu şekilde gerçekleşmektedir: 

1)38"10'lık üçgene gore 0.618034 ÷ 0.78615 = 0.78615 dir (yukarıda bahsedilmişti). Demek ki, 8 x 

0.618034 olarak belirlenen piramit çevresi 8 x 0.78618 x 0.78615 şeklinde de gösterilebilir. 

2)Yine yukarıda, 4 x 0.78615 in Pi (Π) ye çok yakın bir değer verdiğini söylemiştik. Demek ki 2Π' nin de 

8 x 0.78615 e çok yakın bir değer olduğu görülür. Böylelikle, yarıçapı 0.78615 olan bir dairenin çevresi 

şu şekilde ifade edilebilir: C= = (8 x 0.78615) x 0.78615

Bundan şu sonuç çıkmaktadır: Büyük Piramit, yatay bir düzlem üzerinden ölçüm yapıldığında sahip 

olduğu kare şeklindeki çevre uzunluğunun aynına, düşey bir düzlem üzerinde yapılan ölçümde de bu 

defa daire şeklinde olmak üzere sahiptir. 

Birkaç ilginç bilgi olmak kaydıyla şu gerçeklere de kısaca bir göz atalım: Keops Piramidi'nin gerçek 

taban kenar uzunluğunun (230.3465m) 8 katı ya da çevre uzunluğunun iki katı, boylamlar arasındaki 1 

dakikalık açının ekvatordaki uzunluğunu vermektedir. Piramitin kenar uzunluğunun, ekvatordaki 1 

dakikalık mesafenin 1/8 ine eşit olması ve piramit yüksekliğinin 2 nin 1/8 ine eşit olması 

korelasyonunu irdelememiz, örneklemeyi evrensel boyutlara taşıdığımızda, dünya ile evrenin Pi ve 

Altın Oran sabitlerinin ilişkilerini algılamada küçük bir girişim, samimi bir başlangıç sayılabilir. 

Şunu akılda tutmak gerekir ki; piramitin kenar uzunluğunun 230.3465m olması tamamen tesadüf de 

olabilir. Fakat karşılıklı ilişkiler yenilerini doğuruyor ve bunlara yenileri ekleniyorsa, bu korelasyonların 

kasti düzenlenmiş olduğu ihtimali de ciddi olarak dikkate alınmalıdır.

Ünlü Türk Matematikçiler 

Osmanlı-Türk matematikçileri ülkenin fen bilimlerindeki geri kalmışlığı nedeniyle zaman ve enerjilerini 

genellikle eğitime ayırmışlardır. Ancak 19. yüzyılın sonlarında araştırma yapmak ve yeni bilgiler 

üretmek fırsatını bulabilmişlerdir. Bu faaliyetlerin başladığı ilk yüzyıl içinde uluslararası düzeyde 

araştırma ve yayın yapmış olmak kriteriyle tarandığında aşağıdaki isimlere rastlanmaktadır. 20. 

yüzyılın ikinci yarısından itibaren bu kritere uyan matematikçi sayımız epey artmıştır ancak henüz 

hayatta olan matematikçilerimizi, bu listenin biraz da tarihi bir değer taşımasını hedeflediğimizden, 

bu listeye almadık.

Bugünkü Türk matematik ortamının oluşmasına ciddi katkılar yapmış pek çok matematikçimiz bu 

çabaları sonucu kendileri araştırma ve yayın yapmaya zaman bulamadıkları için kendilerine duyulan 

minnettarlık kendisini bu listede ifade edememektedir. Bu listeyi, tarihin insafsızlığına sığınarak, 

yalnızca kendi dönemlerinin güncel araştırmalarında başarıya ulaşmış ve artık hayatta olmayan 

matematikçilerimize ayırdık. Yine de listenin tam ya da eksik olduğu zaman içinde yapılacak arşiv 

araştırmalarıyla belli olacaktır. 

Ali Kuşçu 

(1474-1525) 

Türk İslam Dünyası astronomi ve matematik alimleri arasında, ortaya 

koyduğu eserleriyle haklı bir şöhrete sahip Ali Kuşçu, Osmanlı Türkleri’nde, 

astronominin önde gelen bilgini sayılır. “Batı ve Doğu Bilim dünyası onu 15. 

yüzyılda yetişen müstesna bir alim olarak tanır.” Öyle ki; müsteşrik W 

.Barlhold, Ali Kuşcu’yu “On Beşinci Yüzyıl Batlamyos’u” olarak 

adlandırmıştır. Babası, Uluğ Bey’in kuşcu başısı (doğancıbaşı) idi. Kuşçu 

soyadı babasından gelmektedir. Asıl adı Ali Bin Muhammet’tir. Doğum yeri 

Maveraünnehir bölgesi olduğu ileri sürülmüşse de, adı geçen bölgenin hangi 

şehrinde ve hangi yılda doğduğu kesinlikle bilinmektedir. 

Ancak doğum şehri Semerkant, doğum yılının ise 15. yüzyılın ilk dörtte biri içerisinde olduğu kabul 

edilmektedir. 16 Aralık 1474 (h. 7 Şaban 879) tarihinde İstanbul’da ölmüş olup, mezarı Eyüp Sultan 

Türbesi hareminde bulunmaktadır. Ölüm tarihi; torunu meşhur astronom Mirim Çele-bi’nin (ölümü, 

Edirne 1525) Fransça yazdığı bir eserin incelenmesi sonucu anlaşılmıştır. Mezar yerinin 1819 yılına 

kadar belirli olduğu ve hüsn-ü muhafazasının yapıldığı; ancak 1819 yılından sonra, Ali Kuşcu’ya ait 

mezarın yerine, zamanının nüfuzlu bir devlet adamının mezar taşının konmuş olduğu anlaşılmaktadır. 

Uluğ Bey’in Horasan ve Maveraünnehir hükümdarlığı sırasında, Semerkant’ta ilk ve dini öğrenimini 

tamamlamıştır. Küçük yaşta iken astronomi ve matema-tiğe geniş ilgi duymuştur. 

Devrinin en büyük bilginlerinden; Uluğ Bey , Bursalı Kadızade Rumi, Gıyaseddün Cemşid ve Mu’in al- 

Din el-Kaşi’den astronomi ve matematik dersi almıştır. Önce,Uluğ Bey, tarafından 1421 yılında 

kurulan Semerkant Rasathanesi ilk müdürü, Gıyaseddün Cemşid’in, kısa süre sonra da Rasathanenin 

ikinci müdürü Kadızade Rumi’nin ölümü üzerine, Uluğ Bey Rasathaneye müdür olarak Ali Kuşcu’yu 

görevlendirmiştir. Uluğ Bey Ziyc’inin tamamlanmasında büyük emeği geçmiştir. Nasirüddün Tusi’nin 

Tecrid-ül Kelam adlı eserine yazdığı şerh, bu konuda da gayret ve başarısının en güzel delilini teşkil 

etmektedir. Ebu Said Han’a ithaf edilen bu şerh, Ali Kuşcu’nun ilk şöhretinin duyulmasına neden 

olmuştur. Kaynakların değerlendirilmesi sonucu anlaşılmaktadır ki; Ali Kuşcu yalnız telih eseriyle değil, 

talim ve irşadıyle devrini aşan bir bilgin olarak tanınmaktadır. Öyle ki; telif eserlerinin dışında, torunu 

Mirim Çelebi, Hoca Sinan Paşa ve Molla Lütfi (Sarı Lütfi) gibi astronomların da yetişmesine sebep 

olmuştur. Bu bilginlerle beraber, Ali Kuşcu’yu eski astronominin en büyük bilginlerinden birisi olarak 

belirtebiliriz.

Cahit Arf 

(1910-1997) 

1910 yılında Selanik’te doğdu. Yüksek öğrenimini Fransa’da Ecole Normale Superieure’de tamamladı 

(1932). Bir süre Galatasaray Lisesi’nde matematik öğretmenliği yaptıktan sonra İstanbul Üniversitesi 

Fen Fakültesi’nde doçent adayı olarak çalıştı. Doktorasını yapmak için Almanya’ya gitti. 1938 yılında 

Göttingen Üniversitesi’nde doktorasını bitirdi. Yurda döndüğünde İstanbul Üniversitesi Fen 

Fakültesi’nde profesör ve ordinaryus profersörlüğe yükseldi. Burada 1962 yılına kadar çalıştı. Daha 

sonra Robert Koleji’nde Matematik dersleri vermeye başladı.1964 yılında Türkiye Bilimsel ve Teknik 

Araştırma Kurumu (Tübitak) bilim kolu başkanı oldu. 

Daha sonra gittiği Amerika Birleşik Devletleri’nde araştırma ve incelemelerde bulundu; Kaliforniya 

Üniversitesi’nde konuk öğretim üyesi olarak görev yaptı. 1967 yılında yurda dönüşünde Orta Doğu 

Teknik Üniversitesi’nde öğretim üyeliğine getirildi. 1980 yılında emekli oldu. Emekliye ayrıldıktan 

sonra TÜBİTAK’a bağlı Gebze Araştırma Merkezi’nde görev aldı. 1985 ve 1989 yılları arasında Türk 

Matematik Derneği başkanlığını yaptı. 

Arf İnönü Armağanı’nı (1948) ve Tübitak Bilim Ödülü’nü kazandı (1974). Cebir ve Sayılar Teorisi 

üzerine uluslararası bir sempozyum 1990′da 3 ve 7 Eylül tarihleri arasında Arf’in onuruna Silivri’de 

gerçekleştirilmiştir. Halkalar ve Geometri üzerine ilk konferanslarda 1984′te İstanbul’da yapılmıştır. 

Arf, matematikte geometri kavramı üzerine bir makale sunmuştur. Cahit Arf 1997 yılının Aralık ayında 

bir kalp rahatsızlığı nedeniyle aramızdan ayrıldı.

Kerim Erim 

(1894-1952) 

İstanbul Yüksek Mühendis mektebi’ni bitirdikten (1914) sonra Berlin Üniversitesi’nde Albert 

Einstein’in yanında doktorasını yaptı (1919). Türkiye’ye dönünce, bitirdiği okulda öğretim üyesi olarak 

çalışmaya başladı. Üniversite reformunu hazırlayan kurulda yer aldı. Yeni kurulan İstanbul Üniversitesi 

Fen Fakültesi’nde analiz profesörü ve dekan olduğu gibi Yüksek Mühendis Mektebi’nde de ders 

vermeye devam etti. Yüksek Mühendis Mektebi İstanbul Teknik Üniversitesi’ne dönüştürülünce 

buradan ayrıldı ve yalnızca İstanbul Üniversitesi’nde çalışmaya devam etti. Daha sonra burada 

ordinaryüs profesör oldu. 1948 yılında Fen Fakültesi Dekanlığı’na getirildi. 

1940-1952 yılları arasında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi’ne bağlı Matematik Enstitüsü’nün 

başkanlığını yaptı. Türkiye’de yüksek matematik öğretiminin yaygınlaşmasında ve çağdaş 

matematiğin yerleşmesinde etkin rol oynadı. Mekaniğin matematik esaslara dayandırılmasına da 

öncülük etti. Matematik ve fizik bilimlerinin felsefe ile olan ilişkileri üzerinde de çalışmalarda bulunan 

Erim’in Almanca ve Türkçe yapıtları bulunmaktadır. Bunlardan bazıları şunlardır: 

Nazari Hesap (1931), Mihanik (1934), Diferansiyel ve İntegral Hesap (1945), Über die Traghe-itsformen 

eines modulsystems (Bir modül sisteminin süredurum biçimleri üstüne – 1928) 

Ömer Hayyam 

(1048-1131) 

Asıl adı Giyaseddin Ebu’l Feth Bin İbrahim El Hayyam’dır. 18 Mayıs 1048′de İranın Nişabur kentinde 

doğan Ömer Hayyam bir çadırcının oğluydu. Çadırcı anlamına gelen soyadını babasının mesleğinden 

almıştır. Fakat o soyisminin çok ötesinde işlere imza atmıştır. Daha yaşadığı dönemde İbn-i Sina’dan 

sonra Doğu’nun yetiştirdiği en büyük bilgin olarak kabul ediliyordu. Tıp, fizik, astronomi, cebir, 

geometri ve yüksek matematik alanlarında önemli çalışmaları olan Ömer Hayyam için zamanın bütün 

bilgilerini bildiği söylenirdi. O herkesten farklı olarak yaptığı çalışmaların çoğunu kaleme almadı, oysa 

O ismini çokça duyduğumuz teoremlerin isimsiz kahramanıdır. Elde bulunan ender kayıtlara 

dayanılarak Ömer Hayyam’ın çalışmaları şöyle sıralanabilir.

Yazdığı bilimsel içerikli kitaplar arasında Cebir ve Geometri Üzerine, Fiziksel Bilimler Alanında Bir Özet, 

Varlıkla İlgili Bilgi Özeti, Oluş ve Görüşler, Bilgelikler Ölçüsü, Akıllar Bahçesi yer alır. En büyük eseri 

Cebir Risalesi’dir. On bölümden oluşan bu kitabın dört bölümünde kübik denklemleri incelemiş ve bu 

denklemleri sınıflandırmıştır. Matematik tarihinde ilk kez bu sınıflandırmayı yapan kişidir. O cebiri, 

sayısal ve geometrik bilinmeyenlerin belirlenmesini amaçlayan bilim olarak tanımlardı. Matematik 

bilgisi ve yeteneği zamanın çok ötesinde olan Ömer Hayyam denklemlerle ilgili başarılı çalışmalar 

yapmıştır. Nitekim, Hayyam 13 farklı 3. dereceden denklem tanımlamıştır. Denklemleri çoğunlukla 

geometrik metod kullanarak çözmüştür ve bu çözümler zekice seçilmiş konikler üzerine 

dayandırılmıştır. Bu kitabında iki koniğin arakesitini kullanarak 3. dereceden her denklem tipi için 

köklerin bir geometrik çizimi bulunduğunu belirtir ve bu köklerin varlık koşullarını tartışır. 

Bunun yanısıra Hayyam, binom açılımını da bulmuştur. Binom teoerimini ve bu açılımdaki kat sayıları 

bulan ilk kişi olduğu düşünülmektedir. (Pascal üçgeni diye bildiğimiz şey aslında bir Hayyam 

üçgenidir). Öğrenimi tamamlayan Ömer Hayyam kendisine bugünlere kadar uzanacak bir ün 

kazandıran Cebir Risaliyesi’ni ve Rubaiyat’ı Semerkant’ta kaleme almıştır. Dönemin üç ünlü ismi 

Nizamülmülk, Hasan Sabbah ve Ömer Hayyam bu şehirde bir araya gelmiştir. Dönemin hakanı 

Melikşah, adı devlet düzeni anlamına gelen ve bu ada yakışır yaşayan veziri Nizamül-mülk’e çok 

güvenirdi. Ömer Hayyam ile ilk kez Semerkant’ta tanışan Nizam onu İsfahan’a davet eder. Orada 

buluştuklarında O’na devlet hülyasından bahseder ve bu büyük hayalinin gerçekleşmesi için 

Hayyam’dan yardım ister. Fakat Hayyam devlet işlerine karışmak istemez ve teklifini geri çevirir. 4 

Aralık 1131′de doğduğu yer olan Nişabur’ da fani dünyaya veda eder. 

Matrakçı Nasuh 

(Bilinmiyor-1553) 

Türk, minyatürcü. Ayrıca matematik ve tarih konularında kitaplar da yazmış çok yönlü bir bilgindir. 

Doğum tarihi ve yeri bilinmiyor. Kâtip Çelebi ölüm tarihi olarak 1533′ü vermekteyse de, bunun doğru 

olmadığı bugün kesinleşmiştir. Çeşitli kaynaklarda onun 1547′den, 1551′den, 1553′ten sonra ölmüş 

olabileceği ileri sürülmektedir. Yaşamı üstüne bilgi de yok denecek kadar azdır. Saraybosna 

yakınlarında doğduğuna, dedesinin devşirme olduğuna ilişkin kesinleşmemiş ipuçları vardır. 

Enderun’da okumuştur. Matrakçı ya da Matrakî adıyla anılması, lobotu andıran sopalarla oynandığı ve 

eskrime benzeyen bir tür savaş oyunu olduğu bilinen “matrak” oyununda çok usta olmasından ve 

belki de bu oyunun mucidi bulunmasından ileri gelmektedir. Nasuh ayrıca çok usta bir silahşördü. Bu 

nedenle Silahî adıyla da anılırdı. Türlü silah ve mızrak oyunlarındaki ustalığı nedeniyle Osmanlı 

ülkesinde “üstad” ve “reis” olarak tanınması için 1530′da I. Süleyman (Kanuni) tarafından verilmiş bir 

beratı da vardı. Çeşitli silahların nasıl kullanılacağını ve dövüş yöntemlerini anlatan Tuhfetü’l-Guzât 

adlı bir kılavuz kitap bile yazmıştı. 

Nasuh, özellikle geometri ve matematik alanlarında önemli bir bilim adamıydı. Uzunluk ölçülerini 

gösteren cetveller hazırlamış ve bu konuda kendinden sonra gelenlere önderlik etmiştir. Matematiğe 

ilişkin iki kitabı Cemâlü’l-Küttâb ve Kemalü’l- Hisâb ile Umdetü’l-Hisâb’ı I. Selim (Yavuz) döneminde

yazmış ve padişaha adamıştır. Bu yapıtlardan sonuncusu uzun yıllar matematikçilerin elkitabı olarak 

kullanılmıştır. 

Gelenbevi İsmail Efendi 

(1730-1790) 

1730 yılında şimdiki Manisa’nın Gelenbe kasabasında doğan Gelenbevi 

İsmail Efendi, Osmanlı İmparatorluğu matematikçilerindendir. Asıl adı 

İsmail’dir. Gelenbe kasabasında doğduğu için ikinci adı onun bu doğduğu 

kasabadan gelir. Daha çok Gelenbevi adıyla ün kazanmıştır. Önce, kendi 

çevresindeki bilginlerden ilk bilgilerini almıştır. Daha sonra, öğrenimini 

tamamlamak üzere İstanbul’a gitmiştir. Burada, çok değerli ve kültürlü 

öğretmenlerden yararlanıp matematik bilgisini oldukça ilerletmiştir. 

Müderrislik sınavına kazananarak 33 yaşında müderris olmuştur. Bundan 

sonra kendisini tümüyle ilme verip çalışmalarına devam etmiştir. 

Gelenbevi, eski yöntemle problem çözen son Osmanlı matematikçisidir. Sadrazam Halil Hamit Paşa ve 

Kaptan-ı Derya Cezayirli Hasan Paşa’nın istekleri üzerine, Kasımpaşa’da açılan Bahriye Mühendislik 

Okulu’na altmış kuruşla matematik öğretmeni olarak atandı. Bu atama ona parasal yönden bir 

rahatlık getirdi. Hakkında şöyle bir öykü anlatılır: ‘Bazı silahların hedefi vurmaması, padişah III. Selim’i 

kızdırmış ve bunun üzerine Gelenbevi’yi huzuruna çağırarak ona uyarıda bulunmuştur. Gelenbevi 

bunun üzerine hedefe olan uzaklıkları tahmin ederek gerekli silahlardaki düzeltmeleri yapmış ve 

topların hedefi vurmalarını sağlamıştır. Gelenbevi’nin bu başarısı padişahın dikkatini çekmiş ve 

padişah tarafından ödüllendirilmiştir. Gelenbevi, Türkçe ve Arapça olmak üzere tam otuz beş eser 

bırakmıştır. Türkiye’ye logaritmayı ilk sokan Gelenbevi İsmail Efendi’dir. 

Salih Zeki Bey 

(1864-1921) 

1864 yılında İstanbul’da yoksul bir ailenin oğlu olarak dünyaya geldi. Babası Boyabatlı Hasan Ağa, 

annesi Saniye Hanımdır. Anne ve babasının ölümü üzerine ninesi tarafından on yaşındayken 

Darüşşafaka’ya verildi. 1882 yılında Darüşşafaka’yı birincilikle bitirdi. Aynı yıl Posta ve Telgraf Nezareti 

Telgraf Kalemi (Fen Şubesi)’ne memur olarak atandı. 1884 yılında Nezaretin Avrupa’da uzman telgraf 

mühendisi ve fizikçi yetiştirme kararı üzerine birkaç arkadaşıyla birlikte Paris’e gönderildi ve burada 

Politeknik Yüksekokulu’nda elektrik mühendisliği öğrenimi gördü. 1887 yılında İstanbul’a döndü ve 

eski dairesinde elektrik mühendisi ve müfettiş olarak çalıştı. Ek görev olarak Mekteb-i Mülkiye’de 

(bugün Ankara Üniversitesi’ne bağlı Siyasal Bilgiler Fakültesi) fizik ve kimya dersleri verdi (1889-1900). 

Bu arada Rasathane-i Amire müdürlüğünde ve II. Meşrutiyetin ilanından (1908) sonra Maarif Nezareti 

Meclis-i Maarif üyeliğinde bulundu. 1910’da Mekteb-i Sultani (bugün Galatasaray Lisesi) 

müdürlüğüne atandı. 1912’de Maarif Nezareti müsteşarı, 1913’te Darülfünün-ı Osmani (bugün 

İstanbul Üniversitesi) rektörü oldu. 1917’de rektörlükten ayrıldıysa da üniversitedeki görevini Fen

Şubesi (Fakültesi) Müderrisi (Profesör) olarak sürdürdü. Ömrünün sonuna doğru aklî dengesini 

kaybetti ve tedavi altındayken 1921 yılında Şişli’deki Fransız Hastanesi’nde öldü. Fatih Camiinin 

bahçesine gömüldü. 

3 kez evlenmiş olan Salih Zeki, bu evliliklerden birini Halide Edip’le (Adıvar) yapmış, ölümünden kısa 

bir süre önce ayrılmıştı. Salih Zeki, önde gelen son dönem Osmanlı matematik bilginlerindendi. 

İkdam, Darüşşafaka ve İktisadiyat gazeteleri ile Darülfünun dergisine sayısız katkıda bulundu. 

Dönemin ünlü bilginleriyle matematik ve fen bilimleri konusunda yazılı tartışmalara girdi ve bu 

konularda bir kısmı ders kitabı olmak üzere çok sayıda yapıt verdi. 

Yapıtları: Hendese (Geometri) [lise ders kitabı]; Hikmet-i Tabiiye (Fizik) [lise ders kitabı]; Mebhas-ı 

Savt (Fonetik); Mebhas-ı Elektrik-i Miknatisi (Elektro Magnetizma); Mebhas-ı Hararet-i Harekiye 

(Termodinamik); Mebhas-ı Cazibeyi Umumiye (Genel Çekim); Mebhas-ı Elektrikiyet ve Şariyet 

(Elektrik ve Kılcallık); Hesab-ı İhtimali (İhtimaller Hesabı); Mebhas-ı Hareket-i Seyalat (Akışkanların 

Hareketi); Hendese-i Tahliliye (Analitik Geometri); Mebhas-ı Nazariye-i Temevvücat (Dalga Teorisi); 

Heyet-i Riyaziye (Matematik Astronomi); Kamus-u Riyaziyat (Matematik Ansiklopedisi); Asar-ı Bakiye 

(Ölmez Eserler). Son iki yapıtın tamamı, ayrıca Henri Poincare’den çevirdiği dört kitap basılmamıştır. 

Masatoşi Gündüz İkeda 

(1926-2003) 

Cebirsel sayılara katkılarıyla tanınan Japon asıllı Türk matematik bilgini. 1948′de Osaka Üniversitesi 

Matematik Bölümü’nü bitirdi. 1953′te doktor, 1955′te de doçent unvanlarını aldı. 1957-59 arasında 

Almanya’da Hamburg Üniversitesi’nde Helmuth Hasse’nin yanında araştırmalar yaptı. Hasse’nin 

önerisi üzerine 1960′ta Türkiye’ye gelerek Ege Üniversitesi Tıp Fakültesinde İstatistik dersleri vermeye 

başladı. 1961′de aynı üniversitenin fen fakültesinde yabancı uzmanlığa atandı. 1964′te Türk uyruğuna 

geçerek, 1965′te doçent, 1966′da profesör oldu. 1968′de Ege Üniversitesi’nin izniyle bir yıl süreyle 

çalışmak üzere Orta Doğu Teknik Üniversitesi’ne gitti. İzninin bitiminde Orta Doğu Teknik 

Üniversitesi’nin sürekli kadrosuna girdi. Çeşitli tarihlerde Hamburg, ABD’deki California ve Ürdün’deki 

Yermuk üniversitelerinde konuk öğretim üyesi,1976′da Princeton’daki Yüksek Araştırma 

Enstitüsü’nde araştırmacı olarak çalıştı. Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu’nun (Tübitak) 

Temel Bilimler Araştırma Kurumunda yer aldı. Orta Doğu Teknik Üniversitesi Pür Matematik 

Araştırma Ünitesi başkanlığı yaptı. Cebir ve sayılar kuramına katkılarından dolayı 1979′da Tübitak 

Bilim Ödülü’nü kazandı. Japonya’da bulunduğu dönemde halkalar kuramı ve grupların matrisle 

gösterimi üzerine araştırmalar yapan İkeda, 1970′lerde cebirsel sayılar kuramına yönelerek, rasyonel 

sayılar cisminin salt Galois grubunun otomorfizimleri ve tümelliği konularında önemli çalışmalar 

gerçekleştirdi. Ünlü matematik dergisi Crelle’s Journal’da yayımlanan bir çalışmasında Galois 

grubunun çok özel bir yapıda olduğunu gösterdi. 

Ali Nesin 

(1956-)

1956′da İstanbul’da doğdu. İlkokuldan sonra ortaokulu İstanbul’da Saint Joseph Lisesi’nde, liseyi de 

İsviçre’nin Lozan kentinde tamamlayan Nesin 1977-1981 yılları arasında Paris VII Üniversitesi’nde 

matematik öğrenimi gördü. Daha sonra ABD’de Yale Üniversitesi’nde matematiksel mantık ve cebir 

konularında doktora yapan Ali Nesin, 1985-1986 arasında Kaliforniya Üniversitesi Berkeley 

Kampusü’nde öğretim üyeliği yaptı. Türkiye’ye kısa dönem askerlik görevi için geldiği sırada “orduyu 

isyana teşvik” iddiasıyla tutuklanarak yargılandı. Yargılanma sonunda beraat ettiği halde pasaport 

verilmediği için işine dönemeyen Nesin, sonunda yeniden passaport alarak yurtdışına gitti. 1987-1989 

arasında Notre Dame Üniversitesi’nde yardımcı doçent, ardından 1995′e kadar Kaliforniya 

Üniversitesi Irvine Kampusü’nde doçent ve daha sonra profesör olarak görev yaptı. 1993-1994 

Öğretim Yılı’nı Bilkent Üniversitesi’nde misafir öğretim görevlisi olarak geçirdi. 1995′te, babası Aziz 

Nesin’in ölümü üzerine yurda kesin dönüş yaptı ve Nesin Vakfı yöneticiliğini üstlendi. Ayrıca Bilgi 

Üniversitesi Matematik Bölümü Başkanı olan Ali Nesin iki çocuk sahibidir. Kasım 2004′den beri de 

Nesin Yayınevi genel yönetmenliğini yapmaktadır. 

Ali Nesin’in Matematik ve Korku, Matematik ve Doğa, Matematik ve Sonsuz, Develerle Eşekler, 

Önermeler Mantığı adlı kitaplarının yanısıra çeşitli dergilerde çıkmış bilimsel makaleleri ve İngilizce bir 

kitabı bulunmaktadır. Matematiksel araştırma alanı “Morley mertebesi sonlu gruplar”dır. Aynı 

zamanda, üç ayda bir yayımlanan, Matematik Dünyası adlı bir matematik dergisi çıkarmaktadır. 

Matematik araştırmaları, bölüm başkanlığı ve Nesin Vakfı yöneticiliğinin yanı sıra yağlıboya resim, 

desen ve portre çalışmaları da yapmaktadır. 

El Harzemi (Ebu Abdullah Muhammed bin Musa el Harezmi) 

(Harizm 780 – Bağdat 850) 

Ebu Abdullah Muhammed bin Musa el-Harezmi, matematik, gökbilim ve coğrafya alanlarında çalışmış 

bir bilimadamıdır. Fars veya Türk olduğu düşünülmektedir. 780 yılında Harzem bölgesinin Hive 

şehrinde dünyaya gelmiştir. 850 yılında Bağdat’ta vefat etmiştir. Türk kökenli Matematik ve 

Astronomi bilginidir. Cebir ve Astronomi bilimlerinde önemli eserler yazmıştır. Harizmi’nin Ahmed, 

Muhammed ve Hasan adlı üç çocuğu olup, hepsi de Matematik bilimi üzerinde ciddi çalışmalarıyla 

tanınır.

Cebir sözcüğü de Harezmi’nin “El’Kitab’ül-Muhtasar fi Hısab’il Cebri ve’l-Mukabele” (Cebir ve 

Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap) adlı eserinden gelmektedir. Bu eser aynı zamanda doğu ve 

batının ilk müstakil cebir kitabı olma özelliğini taşımaktadır. 

Matematik alanındaki çalışmaları cebirin temelini oluşturmuştur. Bir dönem bulunduğu Hindistan’da 

sayıları ifade etmek için harfler ya da heceler yerine basamaklı sayı sisteminin kullanıldığını 

saptamıştır. Harezmî’nin bu konuda yazdığı kitabın Algoritmi de numero Indorum adıyla Latince’ye 

tercüme edilmesi sonucu, sembollerden oluşan bu sistem ve sıfır, 12. yüzyılda batı dünyasına 

sunulmuştur. Hesab-ül Cebir vel-Mukabele adlı kitabı, matematik tarihinde, birinci ve ikinci 

dereceden denklemlerin sistematik çözümlerinin yer aldığı ilk eserdir. Bu nedenle Harezmî 

(Diophantus ile birlikte) “cebirin babası” olarak da bilinir. İngilizcedeki “algebra” ve bunun Türkçedeki 

karşılığı olan “cebir” sözcüğü, Harezmî’nin kitabındaki ikinci dereceden denklemleri çözme 

yöntemlerinden biri olan “el-cebr”den gelmektedir. 

Hive bölgesinde bir Türk şehri olan Harizm’den Bağdat’a gelerek zamanın alimlerinden ders aldı ve 

kendini yetiştirdi. Harizmi, zamanın Abbasi Halifesi Me’mun’dan yardım ve destek gördü. Bağdat’taki 

Saray Kütüphanesi’nin idaresi kendisine verildi. Matematik ve Astronomide araştırmalar yaptı. 

Doğu ve Batı ilim aleminde Cebir’e yaptığı katkılarla ün yapıp, tanınan Harizmi; bu sahada ilk eser 

sahibidir. Eserlerinde Avrupa’nın bilmediği “sıfır”ı kullanıp, cebir işlemlerini geometrik düşüncelerle 

temellendirdi. Harizmi, “Kitab’ül Muhtasar fi Hesab’il Cebri Mukabele” adlı eserinde, “cebir” 

kelimesini Matematiğe kazandırdı. Cebir konuları metodik ve sistematik olarak ilk defa ortaya koydu. 

Zamanın matematiğine yeni bir yön vermiştir. 

Latince’ye çevrilip, Avrupa’da yüzyıllarca faydalanılan, “Kitab’ül Muhtasar fi Hesab’il Cebri Mukabele” 

‘nin Arapça aslıyla Batı dillerine tercümesi Avrupa ve Amerika’da yayınlandı. Eser; bir önsöz, beş 

bölüm ve bir de ek bölümden meydana geliyordu. Muhteva olarak; birinci ve ikinci dereceden 

denklemlerin çözüm şekilleri, bilinmeyenleri, çeşitli cebir hesaplamalarını misallerle açıkladıktan 

sonra; nazari ve tatbiki hesaplama şekilleri, zamanın hükümet işlerine ait hesapların yapılması, 

kanalların açılması, bina yapımı, esnaf ve tüccar için lüzumlu işaretleri kapsıyordu. İkinci önremli 

eseri: “Kitab-el Muhtasar fi hisaballindi” isimli kitabıdır. Arapça aslı mevcut olmayan, Cambridge 

Üniversitesi’nde bulunan ve “Algoritmi de numero indoram” adlı Latince kitaptır. Bugünkü 

“logaritma” terimi, Harizmi’nin bu eserinde Latice, “algazizmi” olarak geçtiği sanılmaktadır. 

Coğrafya alanında da tanınmış biridir ve coğrafya alanında birçok araştırmalar yapmıştır. Dağlar ve 

kum yuvaları konusunda ölçüm ve hesapları bulunmaktadır. 

Bazı Eserleri 

Matematik ile ilgili eserleri 

El- Kitab’ul Muhtasar fi’l Hesab’il Cebri ve’l Mukabele 

Kitab al-Muhtasar fil Hisab el-Hind 

El-Mesahat 

Matematik alanındaki çalışmaları cebirin temelini oluşturmuştur. Bir dönem bulunduğu Hindistan’da 

sayıları ifade etmek için harfler ya da heceler yerine basamaklı sayı sisteminin (bkz. onluk sistem) 

kullanıldığını saptamıştır. Harezmî’nin bu konuda yazdığı kitabın Algoritmi de numero Indorum adıyla 

Latinceye tercüme edilmesi sonucu, sembollerden oluşan bu sistem ve sıfır 12. yüzyılda batı 

dünyasına sunulmuştur. 

Astronomi ile ilgili eserleri

Zîc-ul Harezmî 

Kitab al-Amal bi’l Usturlab 

Kitab’ul Ruhname 

Coğrafya ile ilgili eserleri 

Kitab surat al-arz 

Tarih ile ilgili eserleri 

Kitab’ul Tarih 

El-Birûni 

(973-1048) 

Bîrûnî (4 Eylül 973 – 13 Aralık 1048), Fars kökenli İslam bilgini. Türk kökenli olduğunu iddia edenler de 

olmuştur. Tam adı Ebu Reyhan Muhammed bin Ahmed el-Birûnî’dir. Batı dillerinde adı Alberuni veya 

Aliboron olarak geçer. Gökbilim, matematik, doğa bilimleri, coğrafya ve tarih alanındaki çalışmalarıyla 

tanınır. 

Bîrûnî, Merkezî Asya’da tarihi bir bölge olan Harezm’de doğdu. Küçük yaşta babasını kaybetti. 

Harizmşahlar tarafından korundu, sarayda matematik ve astronomi eğitimi aldı. Buradaki hocaları 

İbn-i Irak ve Abdussamed bin Hakîm’dir. Bu dönemde daha 17 yaşındayken ilk kitabını yazdı. 

Harizmşah Devleti Me’mûnîler tarafından alınınca Bîrûnî de İran’a giderek bir süre burada yaşadı. 

Daha sonra ise Ziyârîler tarafından korunmaya başlandı. El Âsâr’ul Bâkiye adlı kitabını Ziyârîlerin 

sarayında yazmıştır. İki yıl da burada çalıştıktan sonra memleketine geri döndü ve Ebu’l Vefâ ile gök 

bilimi üzerine çalışmaya başladı. 

1017′de Gazneli Mahmut, Harezm Devleti’ni yıkınca Bîrûnî de Gazni şehrine gelerek burada 

Gazneliler’in himayesine girdi. Sarayda büyük itibar gördü ve Gazneli Mahmut’un Hindistan seferine 

katıldı. Burada Hintli bilim adamlarının dikkatini çekti ve Hind ülkesi alınınca da Nendene şehrine 

yerleşerek bilimsel çalışmalarına burada devam etti. Sanskritçeyi öğrenerek Hind toplumunun yaşamı 

ve kültürü üzerine çalıştı. 

Buradan tekrar Gazni şehrine döndü ve yaşamının geri kalan kısmını bu şehirde tamamladı. Bu dönem 

Bîrûnî’nin en verimli zamanı sayılmaktadır.Uzun zamandır hazırladığı Tahdîdu Nihâyet’il Emâkin adlı 

eserini bu döneme denk gelen 1025 yılında yayınladı. Astronomi üzerine yazdığı Kanûn-i Mes’ûdî adlı 

eserini Gazneli Mahmud’un oğlu Sultan Mesud’a ithaf etmiştir. 

El Birûni, astronomi üzerine yaptığı en iyi çalışmayı Gazneli Mahmut’un oğlu Mesut’a sundu. Sultan 

Mesut da bunun üzerine kendisine bir fil yükü gümüşü hediye edince, “Bu armağan beni baştan 

çıkarır, bilimden uzaklaştırır.” diyerek bu hediyeyi geri çevirdi. Aslında Birûni eczacılıkta uygulamalı

eğitime, kitaplardan çok daha fazla önem vermiştir. Birûni, elle tutarak ve gözlemleyerek veri 

toplamanın insana, kitap okumaktan çok daha fazla yarar sağladığına inanmış ve bunu uygulamıştır. 

Gerçek bir bilim anlayışına sahip olan Birûni, ırk kavramına da önem vermezdi. Başka bir halkın ileri 

kültüründen derin bir saygıyla söz ederdi. Aynı şekilde dinler ve düşünceler konusundaki anlatımı 

sırasında o dinler hakkında itiraz veya eleştiride bulunmadığı gibi, o dindeki deyimleri aynen 

kullanmasıyla da dikkat çekmektedir. Sanskrit dilinden Arapça’ya çevirdiği Potancali adlı kitabının 

önsözünde “İnsanların düşünceleri türlü türlüdür, dünyadaki gelişmişlik ve esenlik de bu farklılığa 

dayanır.” şeklinde yazmıştır. 

Çok yönlü bir bilim adamı olan El Bîrûnî, ilk öğrenimini Yunan bir bilginden aldı. Tanınmış ve seçkin bir 

aileden gelen Harezmli matematikçi ve gökbilimci Ebu Nasr Mansur tarafından kollanan El Bîrûnî, ilk 

çalışmalarını bu alimin yanında yaptı. İlk eseri, “Asar-ül Bakiye”dir. 

El-Bîrûnî’nin eserlerinin sayısı yüz seksen civarındadır. Yetmiş adet astronomi ve yirmi adet de 

matematik kitabı bulunmaktadır. Tıp, biyoloji, bitkiler, madenler, hayvanlar ve yararlı otlar üzerinde 

bir dizin oluşturmuştur. Ancak bu eserlerden sadece yirmi yedisi günümüze kadar gelebilmiştir. 

Özellikle Bîrûnî’nin eserlerinin Ortaçağ’da Latince’ye çevrilmemiş olması, kitaplarının ağır bir dille 

yazılmış olmasının bir sonucudur. Ancak Bîrûnî kendisinin de dediği gibi, yapıtlarını sıradan insanlar 

için değil bilginler için yazmaktaydı. 

Yine Harezmi “Zîci’nin Temelleri” adlı yapıtının 12. yüzyılda Abraham ben Ezra tarafından İbranice’ye 

çevrildiği bilinmektedir. Batı’nın Birûni ilgisi ise 1870′lerde başladı. O günden bugüne Birûni 

eserlerinin bazılarının tamamı veya bir kısmı Almanca ve İngilizce’ye çevrildi. 

Mektuplarından, Bîrûnî’nin Aristo’yu bildiği anlaşılır. İbn Sînâ gibi önemli bilginlerle beraber çalışan 

Bîrûnî, Hindistan’a birçok kez gitti. Bu nedenle Hindistan’ı konu alan bir kitap yazdı. Onun bu kitabı 

birkaç dile çevrildi. Birkaç dile çevirilen bu kitap çoğu bilgine örnek oldu.Birûni’nin bir tane de romanı 

vardır. 

Bîrûnî’nin matematikçi yönü, en çok bilinen yönüdür. Yaşadığı yüzyılın en büyük matematikçisi olan 

Bîrûnî, trigonometrik fonksiyonlarda yarıçapın bir birim olarak kabul edilmesini öneren ilk kişi olup 

sinüs ve kosinüs gibi fonksiyonlara sekant, kosekant ve kotanjant fonksiyonlarını ilave etmesidir. 

Bîrûnî’nin bu yönü Batı Dünyası tarafından ancak iki asır sonra keşfedilip kullanılabilmiştir. Öte 

yandan Bîrûnî’nin yeryüzünde yükseltisi bilinen bir noktadan ufuk alçalması açısının ölçülmesi yoluyla 

merdiven yayı uzunluğunu hesaplaması da geometri açısından önemli bir çalışmasıdır. Merdiven yayı 

uzunluğunun ilk kez Bîrûnî tarafından bu yöntemle bulunması yaygın bir kanıdır. Ancak Bîrûnî bu 

yöntemi başka bir bilginden aldığını belirtmiştir. 

Bîrûnî’nin astronomi alanında yaptığı çalışmaların başında Sultan Mesut’a 1010′da sunduğu “Mesudî 

fi’l Heyeti ve’n-Nücum” adlı yapıtı gelmektedir. Bu yapıt günümüze gelmiş olup bu konuda yaptığı 

çalışmalarının bir kısmı kayıptır. Kanun adlı eserinde Aristo ve Batlamyus’un görüşlerini tartışma 

konusu yaparak Dünya’nın kendi ekseninde dönüyor olma olasılığı üzerinde durması bilim tarihi 

açısından önemlidir. Ancak bu konuda kesin bir sonuca varamadığı varsayılan Bîrûnî’nin günümüze 

değin bu konuda bir eseri ulaşmamıştır. 

“Nihâyâtü’l-Emâkin” (Türkçe: Mekânların Sonları) adlı yapıtı, coğrafyadan, jeoloji ve jeodeziye kadar 

bir dizi konudaki yazılarını içerir. Sultan Mesut’a sunduğu “el-Kanunü’l-Mesudi”, Bîrûnî’nin astronomi 

alanındaki en önemli yapıtıdır. Bilim tarihçilerine göre o, Kopernik’le başlayan çağdaş astronominin 

temellerini atmıştır. 

Ayrıca gerilim düzleminin gök apsisine göre eğikliğini de (enlem eğikliği) Kas, Gürgenç ve Gazne’de 

yaptığı çeşitli hesaplamalarla aslına çok uzak değerlerde bulmuştur. Ayrıca birçok elementli ve 

bileşikli hesaplayabilmiştir. Boylamın belirlenmesi gerilimininkine nazaran daha zor olduğundan 

Bîrûnî, iki nokta arasındaki boylam farkını enleme ve aradaki toplam uzaklığa dayanan bir formülle

hesaplama yoluna gitmiş, ölçme ve gözlemlerinde hata payını en aza indirgemek için uğraşmıştır. 

Bunun yanında gözlem aletlerinin boyutunu büyütmek yerine onları çapraz çizgilere bölmeleyerek 

duyarlılığı arttıracağını keşfederek verniye ilkesinin temellerini atmıştır. 

Bîrûnî, “Kitâbü’l-Camahir fi Mârifeti’l-Cevâhir” (Türkçe: Cevherlerin özellikleri üstüne) adlı yapıtında 

23 katı maddenin ve altı sıvının özgül ağırlıklarını bugünkü değerlerine çok yakın olarak saptamıştır. 

Aynı şekilde Hint tarihi hakkında da kitap yazan Bîrûnî, Hintlilerin inandığı boş inançları, inanışlarını, 

yaşam biçimlerini ve gelenek-görenekleri çok ayrıntılı olarak anlatmış, bunu yaparken tamamen 

tarafsız ve önyargılardan uzak davranmıştır. 

Tıp alanında da birçok eser veren Birûni, döneminde bir kadını sezaryenle doğum yaptırmayı 

başarmıştır. Şifalı otlar ve birtakım ilaçlar üzerine yazdığı “Kitabu’s Saydane”, Birûni’nin son yapıtı 

olmakla beraber 1050′de yazılmıştır. Bu kitapta üç bin kadar bitkinin neye yaradığını ve nasıl 

kullanıldığı yazmaktadır. İlaçların yanında o bitkinin Arapça, Farsça, Yunanca, Sanskritçe ve Türkçe gibi 

başka dillerdeki adının yer alması etimolojik açısından çok önemli bir gelişmedir. 

Bilimsel bakış açısı olarak İbn Sînâ’nın Aristo tarzı düşüncesine karşı çıkan Bîrûnî, tek tanrı inancını 

benimseyerek Evren’in bir başlangıcının olduğunu, öncesiz bir Evren’in tanrının gereksiz sayılması 

demek olduğunu savunmuştur. İbn Sînâ’nın bu tarz yaklaşımına sürekli karşı çıkan Bîrûnî’nin İbn Sînâ 

ile yazışırken yaptığı tartışmalardan bir kısmı günümüze kadar ulaşmıştır. 

Öte yandan Bîrûnî, astroloji gibi bilim sayılmayan bir konuyla da ilgilenmiş ve “Kitâbu’t Tefhim fî Evâili 

Sanaati’t-Tencîm” adında bir astroloji eseri yazmıştır. Ancak simya, efsun, büyü gibi diğer akıl dışı 

alanlar üzerinde çalışmadığı gibi bunlara karşı çıkmıştır. Bunun yanında Bîrûnî, devletlerin tarihlerini 

incelerken ekonomik nedenleri araştırarak devletlerin ilişkilerinin altında dînî nedenler aranmasının 

yanlış olduğunu öne sürmüştür. 

Batı’da “Aliboron” adıyla bilinen Bîrûnî’nin yapıtları birçok Batı diline çevrilmiştir. Bîrûnî, hiçbir 

eserinde tek bir bilime veya konuya bağlı kalmadan bilimi tek bir bütün olarak gören bir 

ansiklopedisttir. 

Bîrûnî’nin onlarca yapıtı arasında en çok bilinenleri aşağıdaki gibidir: 

El-Âsâr’il-Bâkiye an’il-Kurûni’i-Hâli-ye 

El-Kanûn’ül-Mes’ûdî 

Kitâb’üt-Tahkîk Mâ li’l-Hind 

Tahdîd’ü Nihâyeti’l-Emâkin li Tas-hîh-i Mesâfet’il-Mesâkin 

Kitâbü’l-Cemâhir fî Mâ’rifet-i Cevâ-hir 

Kitâbü’t-Tefhîm fî Evâili Sıbaâti’t-Tencîm 

Kitâbü’s-Saydele fî Tıp 

Bîrûnî, günümüzde en bilinen İslâm bilginlerinden biridir. Tüm Dünya’daki çeşitli ülkelerde Bîrûnî’yi 

anmak için sempozyumlar, kongreler düzenlendi, pullar bastırıldı. Türk Tarih Kurumu 68. sayısını 

“Bîrûnî’ye Armağan” adıyla Bîrûnî‘ye tahsis etti. 1973 yılında Türkiye’de basılan pullar arasında 

Bîrûnî’ye de yer verildi. UNESCO’nun 25 dilde çıkardığı Conrier Dergisi 1974 Haziran sayısını Bîrûnî’ye 

ayırdı. Kapak fotoğrafının altına, “1000 yıl önce Orta Asya’da yaşayan evrensel dâhî Bîrûnî; Astronom, 

Tarihçi, Botanikçi, Eczacılık uzmanı Jeolog, Şair, Mütefekkir, Matematikçi, Coğrafyacı ve Hümanist” 

diye yazılarak tanıtıldı. Bîrûnî’ye ait bir minyatür, İstanbul’daki Topkapı Müzesi’nde bulunmaktadır.

Uluğ Bey 

(1393-1449) 

Uluğ Bey, Mīrzā Mohammad Tāregh bin Shāhrokh; d. 1393 – ö. 1449), Timur İmparatorluğu’nun 4. 

sultanı.Türk Matematikçi ve gökbilimci. 

Timur’un erkek torunudur ve Timur İmparatorluğu’nun 2. hükümdarı olan Şahruh’un oğludur. 1393 

yılında Sultaniye kentinde doğmuştur. Timur’un öldüğü sıralarda Uluğ Bey Semerkant’ta 

bulunuyordu. Maveraünnehir, Mirza Halil Sultan’ın saldırısı ve işgali üzerine babasının yanına gitmek 

zorunda kalmıştır. Babası buraları yeniden yönetimine alarak on altı yaşında olan Uluğ Bey’e 

yönetimini bırakmıştır. Uluğ Bey, bu tarihten sonra, hem hükümeti yönetmiş ve hem de öğrenimine 

devam etmiştir. 

Uluğ Bey, bilgin ve olgun bir hükümdardı. Boş zamanını kitap okumak ve bilginlerle ilmi konular 

üzerinde konuşmakla geçirirdi. Tüm bilginleri yöresinde toplamıştı. Uluğ Bey, dikkatlice okuduğu 

kitabı sözcüğü sözcüğüne hatırında tutacak kadar belleği vardı. Matematik ve astronomi bilgileri 

oldukça ileri düzeydeydi. Bir söylentiye göre, kendi falına bakarak, oğlu Abdüllatif tarafından 

öldürüleceğini görmüş ve bunun üzerine oğlunu kendisinden uzak tutmayı uygun görmüştür. Baba ile 

oğlu arasındaki bu soğukluk, Uluğ Bey’in küçük oğluna karşı olan yakınlığı ile daha da şiddetlenmiş ve 

sonunda Uluğ Bey’in korktuğu başına gelmiştir. 

Uluğ Bey, Semerkant’ta bir medrese ve bir de rasathane yaptırmıştır. Kadı Zade bu medreseye 

başkanlık etmiştir. Rasathane için yörede bulunan tüm mühendis, alim ve ustaları Semerkant’a 

çağırmıştır. Kendisi için de bu rasathanede bir oda yaptırarak tüm duvar ve tavanları gök cisimlerinin 

manzaralarıyla ve resimleriyle süsletmişti. Rasathanenin yapım ve rasat aletleri için hiç bir 

harcamadan kaçınmamıştır. Bu gözlemevinde yapılan gözlemler, ancak on iki yılda bitirilebilmiştir. 

Gözlemevinin yönetimini Bursalı Kadızade Rumi ile Cemşid’e vermiştir. Cemşid, gözlemlere başlandığı 

sırada ve Kadı Zade de gözlemler bitmeden ölmüştür. Gözlemevinin tüm işleri o zaman genç olan Ali 

Kuşçu’ya kalmıştır. Bu gözlem üzerine Uluğ Bey, ünlü Zeycini düzenlemiş ve bitirmiştir. Zeyç Kürkani 

veya Zeyç Cedit Sultani adı verilen bu eser, birkaç yüzyıl doğuda ve batıda faydalanılacak bir eser 

olmuştur. Zeyç Kürkani, bazı kimseler tarafından açıklanmış ve Zeyç’in iki makalesi 1650 yılında 

Londra’da ilk olarak basılmıştır. Avrupa dillerinin birçoğuna, çevrilmiştir. 1839 yılında cetvelleri 

Fransızca tercümeleriyle birlikte, asıl eser de 1846 yılında aynen basılmıştır. Zeyç Kürkani’nin asıl 

kopyalarından biri Irak ve İran savaşlarından sonra Türkiye’ye getirilmiş ve halen Ayasofya 

kütüphanesindedir.Uluğ Bey’in yönetimi zamanında fetihlerden çok babası zamanında olduğu gibi 

yönetim güçlendirilmiş ve önemli bilimsel gelişmeler yaşanmıştır. 

Uluğ Bey, bir hile ile oğlu Abdüllatif tarafından 1449 yılında öldürülmüştür.

Hüseyin Tevfik Paşa 

(1832-1901) 

Vidinli Hüseyin Tevfik Paşa (1832-1901) bir Osmanlı generali ve bilim adamıdır. İstanbul’da 1892 

yılında İngilizce olarak yazdığı özgün bir eser olan “Linear Algebra” (Lineer Cebir) adlı eseri dünya 

çapında çağın en önemli Matematik kitaplarından biridir. 

Hüseyin Tevfik Paşa 1832 yılında günümüzde Bulgaristan sınırları içinde olan, o zamanlar Osmanlı 

Devleti’ne bağlı Vidin kentinde doğdu. Babası Hasan Tahsin Efendi’ydi. Ailesi İmamzadeler olarak 

tanınırdı[1]. İlköğrenimini Vidin’de tamamladıktan sonra 14-15 yaşlarında İstanbul’a gitti ve Maçka’da 

bulunan Mekteb-i İdadi-i Askeriye’de okudu. Daha sonra Harbiye Mektebi’ni bitirdi ve Erkan-ı 

Harbiye’ye kabul edildi. 

Harbiye Mektebi’nde matematik derslerindeki yeteneğiyle Cambridge Üniversitesi’nden mezun 

olmuş olan matematik hocası Tahir Paşa’nın dikkatini çekmiş ve Tahir Paşa kendisine özel dersler 

vermiştir. Mezun olduktan sonra kendisi de Harbiye’de cebir cebir dersleri vermeye başladı, Tahir 

Paşa ölünce onun matematik dersleri de Hüseyin Tevfik Paşa’ya kaldı. Harbiye’deki hocalığı devam 

ederken, Tophâne Tecrübe ve Muayene Komisyonu’na da getirildi. 1868′de Paris’teki Mekteb-î 

Osmanî’ye müdür muavini olarak gönderildi ve aynı zamanda balistik ve tüfek imalatı üzerine 

incelemelerde bulunmakla görevlendirildi. Bu arada matematik bilgisini geliştirmek için Paris’te 

üniversiteye devam etti ve Paris’te kaldığı iki yıl boyunca makaleler yayımladı ve bilimsel toplantılara 

katıldı. 

Hüseyin Tevfik Paşa, 1872′de Osmanlı Devleti’nin Amerikan silah fabrikalarına ısmarladığı tüfeklerin 

imalatını ve şartnâmeye uyulup uyulmadığını kontrol etme göreviyle ABD’ye gönderildi. 1878 yılına 

kadar ABD’nin Rhode Island eyaletinde kaldı ve bu süre içinde matematikle uğraştı; Lineer Cebir adlı 

İngilizce kitabını bu sırada yazmış ve Argand’ın kompleks sayılarla ilgili teorisinde ileri sürdüğü çarpımı 

üç boyutlu uzaya uygulamanın bir yolunu bulmuştur. 

1878 yılında II. Abdülhamit tarafından Mühendishane-i Berrî-i Hümâyûn’un başına Mühendishane 

Nazırı olarak atandı. Bu görevde kısa bir süre kaldı. 1883-1886 yılları arasında Osmanlı Devleti’nin 

Washington Büyükelçiliği görevini sürdürdü. 1889 yılında Ticaret ve Nafia Nazırı görevine atandı. 

Ölümüne kadar padişah II. Albdülhamit’in yaveri olarak görev yaptı. 16 Haziran 1901 tarihinde vefat 

etti. Mezarı Eyüp semtinde bulunmaktadır. 

Gazi Ahmed Muhtar Paşa ve Yusuf Ziya Paşa ile birlikte 1865 yılında kurduğu Cemiyet-i Tedrisiyye-i 

İslâmiye sonradan Darüşşafaka Lisesi’ne dönüşmüştür. 

Eserleri 

Hüseyin Tevfik Paşa’nın eserleri şunlardır: 

Zeyl-i usul-i Cebir

Cebr-i Âlâ 

Fenn-i Makina 

Mebahis-i İlmiye Mecuasmda yazdığı makaleler (Hesab-ı Müsenna = Dual Aritmetique) 

Tahir Paşa’nın Usul-i Cebir adlı eserine yazdığı ek 

Usul-i llm-i Hesap 

Astronomi 

Mahsusat ve Gayrı Mahsusat 

Linear Algebra 

Lineer Cebir eserinin önsözünde Hüseyin Tevfik Paşa söyle yazmıştır: “Bu kitapta incelenen lineer 

cebir, dünyanın Sir William Hamilton’a borçlu olduğu quaterniyonlara çok benzer. Lineer cebir, 

quaterniyonların bütün potansiyellerine sahiptir ve güçlüğü daha azdır. Quaterniyonlar 

üniversitelerde öğretilmektedir ve kabul görmüş bir bilgidir. Lineer cebirin de aynı kabulü görüp 

görmeyeceğini, hattâ quaterniyonların yerini alıp almayacağını şimdiden bilmiyorum”. Kendi 

sisteminin üstünlüğünü ise şöyle ifade etmiştir: “Quaterniyonların çarpımı, isim olarak bile düzlem 

geometride ele alındığında, bizi üç boyutlu uzayda çalışmaya zorlamaktadır; hâlbuki lineer cebirde 

yalnızca iki boyut ele alındığı zaman bir üçüncü boyutu düşünme durumunda değiliz”. 

Hüseyin Tevfik Paşa’nın bu eseri tercüme değildir ve konuya özgün katkı yapması açısından çok 

önemlidir. 

Tevfik Paşa’nın başka pek çok görevleri olmuş, Fransa ve ABD’de kaldığı sıralarda Fransızca ve 

İngilizce’yi, bu dillerde kitap yazabilecek kadar iyi öğrenmiştir. Burada matematik dersleri vermiş, yine 

bu sıralarda arkadaşlarıyla çıkarttığı Mebâhis-i İlmiyye adlı aylık dergiye makaleler yazmıştır. Bu 

dergide yayımladığı makaleleri arasında “Mahsûsât ve Gayr-ı Mahsûsât” isimli felsefî bir yazısı, ayrıca 

türev ve fonksiyonlar üzerine yazıları bulunur. 

Hüseyin Tevfik Paşa, daima devlet memuriyetiyle görevli olmasına rağmen, matematik bilimlerle 

ilgilenmeye zaman ayırabilmiş, zengin bir kütüphane oluşturmuş, çevresindeki Sâlih Zekî gibi 

yetenekli gençlere, vakit ayırmış, periyodik yayınlarla entellektüel bir ortamın oluşmasına gayret sarf 

etmiştir.Gelecek nesillere katkıda bulunmuştur.

Feza Gürsey 

(1921-1992) 

Feza Gürsey, (d. 7 Nisan 1921, İstanbul – ö. 13 Nisan 1992, New Haven). Türk fizikçi ve matematikçi. 

7 Nisan 1921′ de İstanbul’da Prof. Dr. Remziye Hisar (1902-1992) ve Dr. Reşit Süreyya Gürsey’in 

(1889-1962) ilk çocuğu olarak dünyaya geldi. Babası Dr. Reşit Süreyya Gürsey, tıp doktoru, fizikçi ve 

öğretmen olmasının yanı sıra bilime ve sanata büyük ilgisi olan bir aydındır. Annesi Prof. Dr. Remziye 

Hisar, Darülfünun’un fen okuyan ilk kız öğrencilerinden olup, Avrupa’da kadınların pek azının kariyer 

yapabildiği bir dönemde Sorbonne’da Devlet Kimya Doktorası yapmayı başarmış bir bilim insanıdır. 

Feza Gürsey, İstanbul Anadoluhisarı’nda, Remziye Hanım’ın Otağtepe’deki aile evinde doğmuştur. 

İlkokula Paris’te Jeanne d’Arc okulunda başlamış ve öğretmenlerinin hayranlığını kazanmıştır. 

Kızkardeşi Deha Gürsey Owen’ın anlattığı üzere, öğretmeni Madame Denizot, herşeyi çabucak 

öğrendiği için Feza Gürsey’i çok seviyor, onu yanından ayırmıyormuş. 

İlkokul üçüncü sınıfa Galatasaray Lisesi’nde devam eden Gürsey, okulun sevilen, hayran olunan bir 

öğrencisi olmuştur. Sınıf arkadaşı Emekli Büyükelçi Özer F. Tevs bir yazısında Feza Gürsey’i şöyle 

anlatmıştı: 

“39 Feza Gürsey, zamanının bütün Galatasaray Liselilerini ve yerli yabancı kıymetli hocalarını 

etkilemiş bir talebe idi. Ortaokul üçüncü sınıfta, akşam etüdünde, bakardık, Feza bir köşede Proust’un 

“Yitik Zamanı Araştırırken” adlı felsefi hikâyelerini okuyor veya Cézanne’ın röprodüksüyonlarını 

inceliyor… Fransız hocalarımız büyük teneffüslerde onu muallimler odasına çağırır sohbet ederlerdi… 

Bizden iki sınıf daha büyük, çok çalışkan bir öğrenci daha vardı. Mezun olduktan sonra Fransız 

hocalardan birisine, ‘Feza mı yoksa diğer öğrenci mi daha üstündü’ diye sormuşlar. O da, ‘bir köy 

öğretmeni ile bir ordinaryüs profesör arasında ne kadar fark varsa, Feza ile diğer öğrenci arasında o 

kadar fark vardı’ demiş. 

Feza Gürsey, fizik okumaya lise yıllarında karar vermiştir. Galatasaray Lisesi’ni 1940 yılında birincilikle 

bitirdikten sonra İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi öğrencisi olmuş, 1944 yılında Fizik-Matematik 

bölümünden de birincilik ile mezun olmuştur. Milli Eğitim Bakanlığı sınavını kazanarak İngiltere 

Imperial College’a gitmeye hak kazanmış, burada 1945-1950 yılları arasında Prof. Dr. H. Jones’ın 

danışmanlığı altında doktora çalışmalarını yapmıştır. Bu dönem içerisinde “Tek boyutlu bir istatiksel 

sistem” ve “İki bileşenli dalga denklemleri üzerine” başlıklı iki önemli makale yayımlamıştır. 1951- 

1957 yılları arasında Cahit Arf’ın desteği ile İstanbul Üniversitesi Tatbiki Matematik Kürsüsü’ne asistan 

olarak tayin edilmiştir. 1953 yılında “Spinli elektronların klasik ve dalga mekaniği” adlı tezi ile doçent 

ünvanını almış, bir yıl sonra Tatbiki Matematik Kürsüsü’ne doçent olarak atanmıştır. 

1952 yılında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi asistanlarından Suha Pamir ile evlenmiş ve 1954 

yılında Suha ve Feza çiftinin tek çocukları Yusuf dünyaya gelmiştir. 1957-1961 yılları arasında, eşi ve 

oğlu ile birlikte Atom Enerjisi Komisyonu’nun bursu ile ABD’de Brookhaven Ulusal Hızlandırıcı 

Laboratuvarı’nda bulunmuştur. Bu dönemde Brookhaven Ulusal Hızlandırıcı Laboratuvarı, Princeton

İleri Çalışmalar Enstitüsü ve Columbia Üniversitesi’nde fizik dünyasında en ileri seviyede çalışma 

yapanlar ile birlikte çeşitli çalışmalar yapmıştır. Feza Gürsoy’un bu çevrede adını duyuran ilk çalışması 

yük bağımsızlığı ve Baryon korunumu ile Pauli Transformasyonunun ilgisini gösteren makalesidir. 

Wolfgang Pauli ünlü Rus fizikçisi Landau’ya yazdığı mektupta ilgisini çeken bu makaleden 

bahsetmekte ve Heisenberg ile çalışmalarında bu simetriyi kendi spinor modellerinde kullanmayı 

düşündüğünü söylemektedir. W.Pauli, kendisinden Princeton Enstitüsünde çalışmalarına devam 

etmesi için referans isteyen Feza Gürsey’a gönderdiği mektupta şöyle diyor: 

“Ben, seni tavsiye edebilir miyim diye düşünmüyorum, tam tersi, Princeton Enstitüsü’nü sana tavsiye 

edebilir miyim diye düşünüyorum.” 

1961 yılında Türkiye’ye dönen Gürsey, 1974 yılına kadar Prof. Dr. Erdal İnönü’nün ısrarları ve uğraşları 

sonucunda Orta Doğu Teknik Üniversitesi (ODTÜ) Teorik Fizik Bölümü’nde profesör olarak çalışmıştır. 

Bu dönem içinde Türkiye’de teorik fizik alanında yapılan çalışmaları canlandırmaya çalışımıştır. 

Princeton ve Yale üniversitesinden ünlü fizikçileri ODTÜ’ye davet ederek bir çok konferansın 

düzenlenmesini sağlamıştır. 1968 yılında TÜBİTAK Bilim Ödülü’nü almıştır. 

1965-1974 yılları arasında Yale Üniversitesi’nin Teorik Fizik Bölümü’ne teklifi üzerine ODTÜ’deki 

görevinden ayrılmak istemeyen Gürsey, Yale Üniversitesinde konuk profesörlük görevini kabul etmiş 

ve ODTÜ-Yale üniversiteleri arasında dönüşümlü olarak lineer olmayan kiral modeller, konform 

simetri, genel görelilik üzerinde çalışmalarını sürdürmüştür. 

1974 yılında Feza Gürsey’in Yale Üniversitesi Fizik Bölümün’ndeki profesörlüğü daimi hale gelmiş, izni 

kaldırılmış ve ODTÜ’den ayrılmak zorunda bırakılmıştır. Gürsoy bunun nedenlerini, Prof. Dr. Mustafa 

Parlar Eğitim ve Araştırma Vakfı’nca verilen Bilim Hizmeti ve Onur Ödülü töreninde anlatmıştır: 

“Birincisi, sık sık ve ücretli izinli olarak dışarıdaki bilim merkezlerinde çalışmam ve bu bilimsel 

alışverişe öğrencilerimi de katmam. İkincisi, Türkiye’mizin seviyesine ve ihtiyaçlarına uygun olmayan 

üst düzeyde bir araştırma yaparak gençliğe zararlı bir örnek olmam.” 

Feza Gürsey 1971 yılından 1991 yılındaki emekliliğine kadar Yale Üniversitesi Fizik Bölümü’nde 

çalışmıştır. 19 Ocak 1977′de temel parçacık fiziğine yaptığı katkılardan dolayı Sheldon Glashow ile 

birlikte Oppenheimer Ödülü’nü aldı. Ödül için kendisini tebrik eden öğrencilerine “Ödül, Yale ile 

Harvard arasında paylaşıldı yazıldı. İsterdim ki, ODTÜ ve Harvard arasında paylaşıldı desinler” 

demiştir. 

1991 yılındaki emekliliğinden sonra Türkiye’ye dönmüş, Boğaziçi Üniversitesi’nin davetini kabul 

ederek Fizik bölümündeki odasına yerleşmiştir. Bu sene içerisinde yakalandığı prostat kanseri nedeni 

ile 13 Nisan 1992′de Yale Üniversitesi’nin hastahanesinde vefat etmiştir. Naaşı Anadoluhisarı’nda aile 

mezarlığına defnedilmiştir. 

Ödülleri 

1969 – Tübitak Bilim Ödülü 

1977 – S. Glashow ile birlikte J.R. Oppenheimer Ödülü ; R. Griffiths ile Doğa *Bilimlerinde A. Cressey 

Morrison Ödülü 

1979 – Einstein Madalyası 

1981 – College de Franceda konuk profesör ve College de France Madalyası 

1984 – İtalya Cumhurbaşkanı’nın Commendatore Nişanı 

1986 – Roma’da Konuk Profesörlük ödülü

1989 – Türk Amerikan Bilimcileri ve Mühendisleri Derneğinin Seçkin Bilimci Ödülü 

1990 – Galatasaray Vakfı Madalyası 

Uluslararası Matematik Olimpiyatları (UMO) her yıl düzenlenen iki gün süren dünya çapındaki lise 

öğrencilerinin katıldığın en eski uluslararası bilim olimpiyatıdır. 

Geçmiş olimpiyatlar 

Soldan sağa ;Gabriel Carroll, ABD, Reid Barton, ABD, Zhiqiang Zhang, Çin, ve Liang Xiao, Çin, 2007 

yılında en iyi derece yapan grup 

# [2] Şehir/Şehirler Ülke Tarih [1] Kaynaklar 

1 Braşov ve Bükreş Romanya 

2 Sinaia Romanya 

3 Veszprém Macaristan 

4 České Budějovice Çekoslovakya 

5 Varşova ve Varşova Polonya 

1959 23 Haziran – 30 

Haziran 

1960 18 Temmuz – 25 

Temmuz 

1961 6 Temmuz – 16 

Temmuz 

1962 7 Temmuz – 15 

Temmuz 

1963 5 Temmuz – 13 

Temmuz 

[3] 

[3] 

[3] 

[3] 

[3] 

6 Moskova 

Sovyetler 

Birliği 

1964 30 Haziran –- 10 

Temmuz 

[3] 

7 Berlin 

Alman 

Demokratik 

Cumhuriyeti 

1965 13 Temmuz – 13 

Temmuz 

[3]

8 Sofia Bulgaristan 

9 Cetinje Yugoslavya 

1966 Temmuz 3 – 

Temmuz 13 

1967 7 Temmuz – 13 

Temmuz 

[3] 

[3] 

10 Moskova 

Sovyetler 

Birliği 

1968 5 Temmuz – 18 

Temmuz 

[3] 

11 Bükreş Romanya 

12 Keszthely Macaristan 

13 Žilina Çekoslovakya 

14 Toruń Polonya 

1969 Temmuz 5 – 20 

Temmuz 

1970 Temmuz 8 – 22 

Temmuz 

1971 10 Temmuz – 21 

Temmuz 

1972 5 Temmuz – 17 

Temmuz 

[3] 

[3] 

[3] 

[3] 

15 Moskova 

Sovyetler 

Birliği 

1973 5 Temmuz – 16 

Temmuz 

[3] 

16 Erfurt ve Doğu Berlin 

Alman 

Demokratik 

Cumhuriyeti 

1974 4 Temmuz – 17 

Temmuz 

[3] 

17 Burgas ve Sofia Bulgaristan 

18 Lienz Avusturya 

19 Belgrat Yugoslavya 


21 Londra İngiltere 

1975 3 Temmuz – 16 

Temmuz 

1976 2 Temmuz – 21 

Temmuz 

1977 Temmuz 1 – 

Temmuz 13 

1978 3 Temmuz – 10 

Temmuz 

1979 30 Haziran – 9 

Temmuz 

[3] 

[3] 

[3] 

[3] 

[3] 

22 Washington, DC 

Birleşik 

Devletler 

1981 Temmuz 8 – 

Temmuz 20 

[3][4] 

23 Budapeşte Macaristan 

1982 Temmuz 5 – 

Temmuz 14 

[3]

24 Paris Fransa 

25 Prag Çekoslovakya 

26 Joutsa Finlandiya 

27 Varşova Polonya 

28 Havana Kuba 

29 Sydney ve Canberra Avustralya 

1983 Temmuz 3 – 

Temmuz 12 

1984 Haziran 29 – 

Temmuz 10 

1985 Haziran 29 – 

Temmuz 11 

1986 Temmuz 4 – 

Temmuz 15 

1987 Temmuz 5 – 

Temmuz 16 

1988 Temmuz 9 – 

Temmuz 21 

[3] 

[3] 

[3] 

[3] 

[3] 

[3] 

30 Brunswick 

Almanya 

Federal 

Cumhuriyeti 

1989 Temmuz 13 – 

Temmuz 24 

[3] 

31 Pekin Çin 

32 Sigtuna İsveç 

33 Moskova Rusya 

34 İstanbul Türkiye 

1990 Temmuz 8 – 

Temmuz 19 

1991 Temmuz 12 – 

Temmuz 23 

1992 Temmuz 10 – 

Temmuz 21 

1993 Temmuz 13 – 

Temmuz 24 

[3] 

[3] 

[3] 

[3] 

35 Hong Kong Çin [5] 1994 Temmuz 8 – 

Temmuz 20 

[3] 

36 Toronto Kanada 

37 Mumbai Hindistan 

38 Mar del Plata Arjantin 

39 Taipei Taiwan 

1995 Temmuz 13 – 

Temmuz 25 

1996 Temmuz 5 – 

Temmuz 17 

1997 Temmuz 18 – 

Temmuz 31 

1998 Temmuz 10 – 

Temmuz 21 

[6] 

[7] 

[8] 

[9]


41 Daejeon Güney Kore 

42 Washington, DC ABD 

43 Glasgow Birleşik Krallık 

44 Tokyo Japonya 

45 Atina Yunanistan 

46 Mérida Meksika 

47 Ljubljana Slovenya 

48 Hanoi Vietnam 

1999 10 Temmuz – 22 

Temmuz 

2000 13 Temmuz – 25 

Temmuz 

2001 1 Temmuz – 14 

Temmuz 

2002 19 Temmuz – 31 

Temmuz 

2003 7 Temmuz – 19 

Temmuz 

2004 6 Temmuz – 18 

Temmuz 

2005 8 Temmuz – 19 

Temmuz 

2006 6 Temmuz – 18 

Temmuz 

2007 19 Temmuz – 31 

Temmuz 

[10] 

[11] 

[12] 

[13] 

[14] 

[15] 

[16] 

[17] 

[18]

İLGİNÇ MATEMATİK HABERLERİ 

Teknoloji 

Sosyal medya bu sorunun yanıtını arıyor 

Facebook’ta yayımlanan bir matematik problemi, sosyal medyada kısa sürede viral oldu. 

Yayın Tarihi: 2017-11-25 02:14:02 

Foto Analiz 

Bu zeka sorusunu çözene dahi deniyor! 

Matematiğinizin ne kadar iyi olduğunu düşünüyorsanız önce bu soruyu yanıtlamanızda fayda var. Sayı 

dizilerinden oluşan bu zekâ testi, interneti kasıp kavuruyor. 

Yayın Tarihi: 2017-08-18 04:21:07

Güncel 

Sınava yetişmeye çalışan öğrenci, alkışlar arasında okula girdi 

LYS'nin Matematik oturumu dün yapıldı. Bütün uyarılara rağmen 15 dakika kuralına takılanlar oldu. 

Sınava yetişebilmek için maraton koşucularına taş çıkartan kız öğrenciye vatandaşlar alkışlar ve 

tezahüratlarla destek verdi. Sınava 15 dakika kala kapıların kapanmasının ardından görevliler, sınava 

geç kalan adayların içeri alınmayacağını söyledi. LYS sınavına geç kalan bir öğrenci ise sınava 

alınmayınca demir kapıya vurarak içeri girmek istedi. 

Yayın Tarihi: 2017-06-12 09:35:37 

Güncel 

Beyin yakan matematik sorusu 

Sarı Mikrofon ekibi, sokaktaki insanlara "Saatte 100 km hızla giden bir araç, 20 dakikada kaç km yol 

alır?" sorusunu sordu. Ortaya ise birbirinden komik cevaplar çıktı. 

Yayın Tarihi: 2017-04-25 11:20:36

Güncel 

Bu matematik sorusunu çözene ödül var 

Samsun'da daha önce yayınladığı soruyu bilene 93 ay süresince emekli maaşını vereceğini söyleyen 

matematik öğretmeni Aydın Cerit, cumhuriyet altını ödüllü yeni bir soru hazırladı. 

Yayın Tarihi: 2017-01-23 14:50:16 

Sağlık 

Tiroid fonksiyon bozukluğu olan annelerin çocuklarında “matematik derslerinde” başarı oranı düşük 

1985-1986 yılları arasında 9362 gebe kadın 9479 bebek dünyaya getirmiş. 

Yayın Tarihi: 2017-01-11 11:13:12

Güncel 

Eğitimde keskin düşüş 

Fen, matematik ve okuma becerilerini ölçen PISA 2015 açıklandı. Türkiye keskin bir düşüşe geçti ve 

2003 yılı seviyesine geriledi. Uzmanlar bunun nedenini, eğitimin dindarlaştırılmasına bağladı. 

Yayın Tarihi: 2016-12-07 08:25:16 

Güncel 

Matematik sorusunu çözdü, ödülü istemedi 

Samsun'da yaşayan emekli matematik öğretmeninin çözene 93 emekli maaşını vaadettiği soru 

çözüldü. 

Yayın Tarihi: 2016-12-01 11:12:18 

İlginç Haberler 

Bu restoranın internetinden sadece matematik dehaları yararlanabilir 

Bu restoranda internete ücretsiz bağlanmak için sonucunda wifi şifresine ulaşacağınız matematik 

sorusunu çözmeniz gerekiyor.

Yayın Tarihi: 2016-11-01 11:19:55 

Dünya 

Nijeryalı profesör Riemann Hipotezi’ni çözdü 

156 yıldır çözülemeyen problemi çözerek tarihe geçen Enoch, ayrıca 1 milyon dolarlık (2 milyon 866 

bin TL) ödülün de sahibi oldu 

Yayın Tarihi: 2015-11-19 08:46:58 

Dünya 

'Matematik korkusu' nedir? 

Akıldan hesap yapmak çoğu kişi için stres kaynağı olabilir. Bazı insanlarda sayı korkusu vardır. Sayılarla 

uğraşırken beyni felce uğratan nedir? 

Yayın Tarihi: 2015-06-22 14:45:02

Dünya 

Singapurlu öğrencilere sorulan matematik sorusu viral oldu 

Singapur'un elit liselerinden birinde sorulan matematik sorusu, dünyanın dört bir yanından soruyu 

çözme girişimlerini ve eğlenceli yorumları beraberinde getirdi. 

Yayın Tarihi: 2015-04-14 18:45:03 

Güncel 

Almanlar 'üstün yetenekli', Türk öğretmen 'anlamıyor' demiş 

Almanya’da matematikte üstün yetenekli bulunan, Türkiye’de ise öğretmenin bu dersten 

anlamadığını öne sürdüğü Refet Polat, Ege Üniversitesi Matematik Bölümü’nü birincilikle kazanıp 

mezun oldu. 

Yayın Tarihi: 2014-12-15 11:01:02

Eğitim 

En çok izlenen 10 dersten 6’sının konusu matematik 

STFA Grubu tarafından, eğitimde fırsat eşitliğine destek amacıyla Türkçeye kazandırılan Khan 

Academy Türkçe portalında, en çok izlenen 10 ders videosunda ağırlık matematikte. 

Yayın Tarihi: 2014-05-22 16:26:52 

Güncel 

"Bu soruyu kimse çözemez" 

Matematikçi Aydın Cerit, bir matematik sorusu hazırladığını belirterek, dünyadaki tüm 

matematikçilerin bu soruyu çözemeyeceğini iddia etti. 

Yayın Tarihi: 2014-02-04 11:09:04

Güncel 

SBS'ye giren öğrenciler din sorularını çok zor buldu 

Seviye Belirleme Sınavı’ndan çıkan öğrenciler, din bilgisi sorularının çok zor ve ağır olduğundan dert 

yanarak 'İmam mıyız' biz şeklinde tepki gösterdiler... 

Yayın Tarihi: 2013-11-28 15:46:09 

Dünya 

Matematik sorusuna pornolu yanıt 

Iowa Üniversitesi'nde matematik dersine giren bir asistan, öğrencilerin ev ödevine ait cevapları 

göndereyim derken kişisel porno görüntülerini gönderdi. 

Yayın Tarihi: 2013-10-24 17:16:37

Dünya 

10 yaşında üniversitede öğrenim görecek 

İsviçre'de "eğlence olsun diye" girdiği matematik sınavından en iyi notu alan 10 yaşındaki Maximilian 

Janisch, Zürih Üniversitesi'nde özel öğrenim görecek. 

Yayın Tarihi: 2013-10-03 00:15:09 

Güncel 

1150 sayfalık matematik kitabı 

Talim Terbiye Kurulu’nun 9’uncu sınıf ders kitapları üzerine yaptığı çalışmayla ortaya çıkan 1.150 

sayfalık matematik ders kitabı tartışma yarattı. 

Yayın Tarihi: 2013-08-28 17:41:07

Güncel 

Dünyanın matematikçileri biraraya geliyor 

Dünyanın önde gelen matematikçileri, "Patrick Smith ve John Clark'ın 70. Doğum Yıl Dönümü 

Onuruna Uluslararası Cebir Konferansı" için Balıkesir'de buluşacak 

Yayın Tarihi: 2013-08-06 11:56:19 

MATEMATİK VE MİZAH

KAYNAKÇA 

^ (Boyer 1991, "Euclid of Alexandria" p. 119) 

^ J. Friberg, "Methods and traditions of Babylonian mathematics. Plimpton 322, Pythagorean triples, 

and the Babylonian triangle parameter equations", Historia Mathematica, 8, 1981, pp. 277—318. 

^ Neugebauer, Otto (1969) [1957]. The Exact Sciences in Antiquity (2 bas.). Dover 

Publications. ISBN 978-0-486-22332-2. Chap. IV "Egyptian Mathematics and Astronomy", pp. 71–96. 

^ Heath. A Manual of Greek Mathematics. s. 5. 

Ek kaynaklar 

Eves, Howard, An Introduction to the History of Mathematics, Saunders, 1990, ISBN 0-03-029558-0, 

Grattan-Guinness, Ivor (2003). Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the 

Mathematical Sciences. The Johns Hopkins University Press. ISBN 0-8018-7397-5. 

Bell, E. T. (1937). Men of Mathematics. Simon and Schuster. 

Burton, David M. The History of Mathematics: An Introduction. McGraw Hill: 1997. 

Katz, Victor J. A History of Mathematics: An Introduction, 2nd Edition. Addison-Wesley: 1998. 

Scimone, Aldo (2006). Talete, chi era costui? Vita e opere dei matematici incontrati a scuola. 

Palermo: Palumbo Pp. 228. 

Books on a specific period 

Gillings, Richard J. (1972). Mathematics in the Time of the Pharaohs. Cambridge, MA: MIT Press. 

Heath, Sir Thomas (1981). A History of Greek Mathematics. Dover. ISBN 0-486-24073-8. 

Katz, Victor J., haz. (2007). The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A 

Sourcebook. Princeton, NJ: Princeton University Press, 685 pages, pp 385-514. ISBN 0-691-11485-4. 

Maier, Annaliese (1982), At the Threshold of Exact Science: Selected Writings of Annaliese Maier on 

Late Medieval Natural Philosophy, edited by Steven Sargent, Philadelphia: University of Pennsylvania 

Press. 

Plofker, Kim (2009). Mathematics in India: 500 BCE–1800 CE. Princeton, NJ: Princeton University 

Press. Pp. 384.. ISBN 0-691-12067-6. 

van der Waerden, B. L., Geometry and Algebra in Ancient Civilizations, Springer, 1983, ISBN 0-387- 

12159-5. 

Books on a specific topic 

Hoffman, Paul, The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erdős and the Search for 

Mathematical Truth. New York: Hyperion, 1998 ISBN 0-7868-6362-5. 

Stigler, Stephen M. (1990). The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900. 

Belknap Press. ISBN 0-674-40341-X. 

Menninger, Karl W. (1969). Number Words and Number Symbols: A Cultural History of Numbers. MIT 

Press. ISBN 0-262-13040-8.

Documentaries 

BBC (2008). The Story of Maths. 

MacTutor History of Mathematics archive (John J. O'Connor and Edmund F. Robertson; University of 

St Andrews, Scotland). An award-winning website containing detailed biographies on many historical 

and contemporary mathematicians, as well as information on notable curves and various topics in 

the history of mathematics. 

History of Mathematics Home Page (David E. Joyce; Clark University). Articles on various topics in the 

history of mathematics with an extensive bibliography. 

The History of Mathematics (David R. Wilkins; Trinity College, Dublin). Collections of material on the 

mathematics between the 17th and 19th century. 

History of Mathematics (Simon Fraser University). 

Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (Jeff Miller). Contains information on the 

earliest known uses of terms used in mathematics. 

Earliest Uses of Various Mathematical Symbols (Jeff Miller). Contains information on the history of 

mathematical notations. 

Mathematical Words: Origins and Sources (John Aldrich, University of Southampton) Discusses the 

origins of the modern mathematical word stock. 

Biographies of Women Mathematicians (Larry Riddle; Agnes Scott College). 

Mathematicians of the African Diaspora (Scott W. Williams; University at Buffalo). 

Fred Rickey's History of Mathematics Page 

A Bibliography of Collected Works and Correspondence of Mathematicians archive dated 

2007/3/17 (Steven W. Rockey; Cornell University Library). 

Organizations 

International Commission for the History of Mathematics 

Journals 

Historia Mathematica 

Convergence, the Mathematical Association of America's online Math History Magazine 

Directories 

Links to Web Sites on the History of Mathematics (The British Society for the History of Mathematics) 

History of Mathematics Math Archives (University of Tennessee, Knoxville) 

History/Biography The Math Forum (Drexel University) 

History of Mathematics [ölü/kırık bağlantı] (Courtright Memorial Library). 

History of Mathematics Web Sites (David Calvis; Baldwin-Wallace College) 

DMOZ'nde History of mathematics

Historia de las Matemáticas (Universidad de La La guna) 

História da Matemática (Universidade de Coimbra) 

Using History in Math Class 

Mathematical Resources: History of Mathematics (Bruno Kevius) 

History of Mathematics (Roberta Tucci) 

^ a b "Old IMOs". University of Eindhoven. 25 Aralık 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Kaynak 

hatası: Geçersiz etiketi: "eind" adı farklı içerikte birden fazla tanımlanmış. (Bkz: Kaynak 

gösterme) 

^ "Year by Year International Mathematical Olympiads". Canadian Mathematical Society. 9 Temmuz 

2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2008-02-06. 

^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab ac ad ae af ag ah ai (Lord 2001, sayfa1–3) 

^ The 1980 IMO was canceled due to political problems in Mongolia, the planned host country. 

^ At the time of the olympiad, Hong Kong was not possessed by the People's Republic of China. 

^ "IMO 1995". Canadian Mathematical Society. 9 Temmuz 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. 

Erişim tarihi: 2008-03-17. 



^ "IMO 1997". Argentina. 3 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2008-03-17. 

^ "IMO 1998". Republic of China. 27 Ekim 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2008- 

03-17. 



^ "IMO 2000". Wolfram. 10 Haziran 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2008-03-17. 

^ "IMO 2001". Canadian Mathematical Society. 17 Haziran 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. 


^ Andreescu, Titu (2004) (en), USA & International Mathematical Olympiads 2002, Mathematical 

Association of America, ISBN 978-0883858158 

^ "IMO 2003". Japan. 2 Mayıs 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2008-03-17. 

^ "IMO 2004". Greece. 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2008-03-17. 

^ "IMO 2005". Mexico. 12 Haziran 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2008-03-17. 

^ "IMO 2006". Slovenia. 17 Haziran 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2008-03-17. 

^ "IMO 2007". Vietnam. 17 Haziran 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2008-03-17.

http://www.mynet.com/haber/haberler/matematik 

HAZIRLAYAN: NAZİF ALTINEL 6/G No:138

Matematiğin tarihçesi

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?