Formulas-matematicas

AB 2 = AC . BC
A B C
A la parte AB, se le llama sección áurea o segmento
áureo, cuyo valor es:
El número áureo es:
__
AC (√5 - 1 )
AB = ––––––––––––
2
__
n = ––––––
√5 - 1
2
⇒ AB = AC . n
DIVISIÓN ARMÓNICA DE UN SEGMENTO
Se dice que un segmento “AB” está dividido armónicamente
por dos puntos (C y D) tal que uno “C” le
pertenece y otro “D” está en su prolongación, si se
cumple que:
––– AB = ––– AD
BC BD
A B C D
A los puntos: A, B, C y D se les llama: “cuaterna
armónica”; siendo C y D los conjugados armónicos
de A y B.
HAZ ARMÓNICO
Es todo sistema de cuatro rectas concurrentes que
pasan por una cuaterna armónica.
OA, OM, OB, ON: rayos del haz.
OM y ON: rayos conjugados respecto de OA y
OB, recíprocamente.
O
A
TEOREMA.-
Los pies de las bisectrices interior y exterior de
un triángulo son los conjugados armónicos de los
vértices del lado respectivo.
Se cumple:
β
D
B
β
α
α
–––
AD
= –––
AE
DC CE
C
POLÍGONOS
DEFINICIÓN Y CONCEPTOS
Son las figuras geométricas formadas por un conjunto
de segmentos de recta uno a continuación de otro,
en un mismo plano, llamados lados que cierran una
“región” o área. El punto común de dos segmentos
consecutivos se llama vértice.
Los polígonos pueden ser: regulares e irregulares.
Son regulares aquellos que tienen sus ángulos
iguales, lados iguales y son siempre inscriptibles
y circuncriptibles a una circunferencia.
Los irregulares, no cumplen estas condiciones.
ELEMENTOS DE LOS POLÍGONOS
REGULARES
360º
α n
= ––––
n
S i
= 180º (n - 2)
180º (n - 2)
î = ––––––––––
n
n (n - 2)
N D
= –––––––
2
E
A
M
B
N
S E
= 360º
- 120 -