Concentraciones - radiodent

UNIVERSIDAD MAYOR
FACULTAD DE CIENCIAS SILVOAGROPECUARIAS
ESCUELA DE MEDICINA VETERINARIA
QUÍMICA I
MODULO DE
AUTOINSTRUCCIÓN
SOLUCIONES
AUTORES
ROBERTO BRAVO M.
LEONORA MENDOZA E.
XIMENA ARIAS I.
ESTE MATERIAL EDUCATIVO FUE ELABORADO CON EL FINANCIAMIENTO OTORGADO
POR EL FONDO DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO DE LA UNIVERSIDAD MAYOR 1996
SE AGRADECE LA COLABORACIÓN DE LA PROFESORA ALEJANDRA MORENO OÑEDERRA

I.- Definición de Solución.
1
SOLUCIONES
Vivimos en un mundo de mezclas (el aire, el agua de mar, la sangre, el acero, el cemento,
un anillo de 18 kilates, etc.).
Muy pocos materiales que encontramos en la vida diaria son sustancias puras, o sea como
dijimos anteriormente, la materia se nos presenta como mezclas.
Sin embargo, no es fácil responder a la pregunta ¿que es una solución? De la simple
observación de un vaso con agua azucarada podemos acercarnos a obtener el concepto de
solución.
Podemos concluir de nuestras observaciones:
Observación Nº 1: El agua y el azúcar forman
una mezcla (dos componentes juntos).
⇓
Observación Nº 2: No podemos distinguir dónde
está el azúcar, pero sabemos que está ahí, por el
sabor dulce del líquido. Al no poder distinguir los
componentes decimos que está en una sola fase.
⇓
Observación Nº 3: Cualquier muestra que
tomamos de agua azucarada es igual en lo que
respecta a su composición y propiedades físicoquímicas.
Decimos que es homogénea.
Solución: es una mezcla homogénea de dos o
más componentes que se encuentran en una
sola fase.
Al indicar que la solución es un sistema homogéneo se desea señalar que las propiedades y
la composición son idénticas en todo el sistema.
El concepto de homogeneidad es la característica principal que permite diferenciar una
solución de una mezcla heterogénea; es decir, de una mezcla que presenta dos o más fases, no
guarda la misma composición y propiedades físico-químicas en toda su extensión. En esta mezcla
sí es posible apreciar y separar los componentes de ella por métodos mecánicos o físicos (por
ejemplo, filtración, destilación, magnetización, decantación, etc.).

Una de estas sustancias se denomina
solvente o disolvente (componente que
generalmente se encuentra en mayor
cantidad).
II.- Tipos de Solución.
2
Como hemos establecido una solución es una
mezcla homogénea de dos o más sustancias.
La otra u otras sustancias se conocen como
solutos (componente (s) que generalmente se
encuentra (n) en menor cantidad).
Como la materia se puede encontrar en distintos estados físicos (gaseoso, líquido o sólido)
podemos encontrar la materia formando soluciones en todos sus estados físicos, como se muestra
en la tabla Nº 1.
Tabla Nº 1: Algunos tipos de soluciones.
Soluto Solvente Ejemplo
Gas Gas Aire
Gas Líquido Bebida Gaseosa
Líquido Sólido Amalgamas: Mercurio en Oro
Líquido Líquido Bebidas Alcohólicas, Gasolina
Sólido Líquido Salmuera, Suero Fisiológico
Sólido Sólido Aleaciones: Acero, Bronce
III.- El Proceso de Disolución.
Se forma una solución cuando una sustancia se dispersa uniformemente en otra. Con
excepción de las mezclas gaseosas, todas las soluciones comprenden sustancias en una fase
condensada (líquido o sólido).
En nuestro curso teórico hemos aprendido que las sustancias en el
estado líquido y en el estado sólido experimentan fuerzas de
atracción intermoleculares que mantienen juntas a sus moléculas.
⇓
Las fuerzas de atracción intermoleculares actúan también entre las
partículas de soluto y de disolvente que las rodea.
⇓
Cualquiera de las diversas clases de fuerzas intermoleculares que
hemos estudiado puede actuar entre las partículas del soluto y del
solvente en una solución.
⇓
Como regla general, esperamos que se formen soluciones cuando
las fuerzas de atracción entre soluto-solvente sean parecidas con las
que existen entre las partículas del soluto o entre las del solvente.

3
Por ejemplo, una sustancia iónica como el Cloruro de Sodio (NaCl) se disuelve fácilmente en
agua debido a la interacción entre los iones y las moléculas polares del agua (Fig.Nº 1).
IV.- Soluciones Saturadas y Solubilidad.
• Imaginemos que agregamos una cierta cantidad de un
soluto sólido a un vaso con agua.
• A medida que el soluto comienza a disolverse en el
solvente aumenta la concentración de las partículas
de soluto en el agua.
• Pero al mismo tiempo aumenta la probabilidad que
partículas del soluto choquen con la superficie del
sólido aún no disuelto.
Este tipo de choque puede dar como resultado que una
partícula de soluto quede adherida al sólido.
⇓
Este proceso, opuesto al proceso de disolución, se llama
cristalización.
⇓
Por lo tanto, en una solución en contacto con un soluto no
disuelto, se llevan a cabo dos procesos opuestos.

4
Disolución
Soluto + Solvente Solución
Cristalización
Cuando las velocidades de estos dos procesos opuestos se igualan, ya no hay aumento en
la cantidad de soluto en la solución.
Se dice que una solución en equilibrio con un soluto no
disuelto es una solución saturada.
Por lo tanto, si a un volumen fijo de agua, a una temperatura determinada,
empezamos a agregar una sal, llegará un momento en el cual, aunque se agregue más sal a la
solución no se conseguirá que ella se disuelva y los cristales permanecerán en el fondo de la
solución.
⇓
Cuando estamos en presencia de este fenómeno se dice
que la solución está saturada con respecto al soluto.
⇓
Si se añade más soluto a una solución saturada, este no se
disolverá. La cantidad de soluto necesaria para formar una
solución saturada en una cantidad determinada de
disolvente, se conoce como solubilidad.
Por ejemplo, la solubilidad del Cloruro de Sodio en agua a 0°C es 35,7 g de sal por 100
mL de agua. Esta es la cantidad máxima de cloruro de sodio que se puede disolver en agua , a
0°C, para dar una solución saturada.
Si la solución contiene menos soluto que el necesario para
la saturación, estaremos en presencia de una solución no
saturada o insaturada.
Cuando la cantidad de soluto disuelto se encuentra en
mayor proporción que la esperada para la solución
saturada, a una determinada temperatura, nos encontramos
frente a una solución sobresaturada o supersaturada.
Cualquier leve perturbación del estado sobresaturado, como una acción mecánica
(sacudida del líquido, raspadura de las paredes del recipiente que la contiene o la introducción de
un núcleo de condensación, etc.), romperá el equilibrio y el exceso de soluto decantará de
inmediato.
POR CONCLUSIÓN:

V.- Factores que Afectan la Solubilidad.
5
En las soluciones saturadas, la concentración del soluto
tiene un valor fijo o constante, para una temperatura
dada. Su cantidad, expresada en cualquier unidad, se
denomina solubilidad.
Los componentes de una solución se pueden relacionar de acuerdo a la siguiente igualdad:
a) Naturaleza del soluto y del solvente.
Soluto + Solvente Solución
¿QUÉ FACTORES AFECTAN A ESTE PROCESO?
El proceso de disolución depende de tres factores:
a) Naturaleza del soluto y del solvente
b) Temperatura
c) Presión (al menos para los gases).
Al formarse una solución tiene importancia si el soluto y/o el solvente son iónicos o
moleculares, polares o no polares, ya que se pueden observar experimentalmente dos hechos
generales de importancia.
- Los solventes polares disuelven solutos iónicos o polares.
- Los solventes no polares difícilmente disuelven compuestos iónicos o polares.
En general: “ Sustancias similares disuelven sustancias similares”
Estas observaciones generales son muy amplias y no siempre se cumplen, es decir, a veces
hay excepciones.
a-1) Solubilidad de gases:
Nuestra explicación sobre el proceso de disolución nos permiten entender muchas
observaciones que se refieren a solubilidades. Como un sencillo ejemplo, considere los datos de la
tabla Nº 2 respecto de la solubilidad de varios gases simples en agua.
Tabla Nº 2: Solubilidades de diversos gases en agua a 20°C con una
atm de presión del gas.
Gas Masa molar (g/mol) Solubilidad (M)
N2 28,02 6,90 x 10 -4
CO 28,01 1,04 x 10 -3
O2 32,00 1,38 x 10 -3
Ar 39,95 1,50 x 10 -3
Kr 83,80 2,79 x 10 -3
Observe que la solubilidad se incrementa al aumentar la masa molar o atómica. Las
fuerzas atracción entre las moléculas del gas y del disolvente son del tipo dispersión de London
(Fuerzas de Van der Waals), las cuales aumentan al incrementar el peso y el tamaño de las

6
moléculas. Cuando se efectúa alguna reacción química entre el gas y el disolvente, se observan
solubilidades mucho mayores, por ejemplo, la solubilidad de Cl2 en agua bajo las mismas
condiciones dadas en la Tabla Nº 2 es 0,102 M. Esto es un valor muy superior al que se podría
predecir por las tendencias de la tabla basándose solamente en el peso molecular. De aquí
podemos deducir que la disolución de Cl2 en agua está acompañada de un proceso químico.
Como una aplicación práctica de lo anterior, el uso de cloro como bactericida en los
depósitos de agua municipales y en las piscinas, se basa en esta reacción química.
Cl2 (ac) + H2O (l) → HClO (ac) + H + (ac) + Cl - (ac)
Por conclusión la solubilidad de los gases simples depende de dos factores:
a-2) Solubilidad de líquidos:
O
CH3 C CH3 (a)
O
CH3CH2 C CH2CH3 (b)
1. De la masa y el tamaño de las moléculas, ya que a mayor masa ⇒ mayor
intensidad de las fuerzas de London ⇒ mayor solubilidad.
2. Si existen o no reacción química entre el gas y el agua. Si hay reacción
química ⇒ mayor solubilidad.
Figura Nº2: Estructura de la acetona
(a) y de la dietilcetona (b)
Los líquidos polares tienden a disolverse
fácilmente en los disolventes polares. Por ejemplo, la
acetona, una molécula polar, cuya estructura se
muestra en la Fig. Nº 2, se mezcla en todas
proporciones con el agua.
Los pares de líquidos que se mezclan en
todas proporciones se dice que son
miscibles, y los líquidos que no se mezclan
se denominan inmiscibles.
El agua y el hexano, C6H14, por ejemplo, son
inmiscibles. La dietilcetona, Fig. Nº 2, que es
similar a la acetona, pero tiene un peso molecular
superior, se disuelve en agua en un grado cercano a 47
g por 1000 mL de agua a 20°C, por lo que no es
completamente miscible.
Las interacciones por puente de hidrógeno entre el soluto y el disolvente pueden dar lugar
a una mayor solubilidad. Por ejemplo, el agua es completamente miscible con el etanol
(CH3CH2OH). Las moléculas de etanol son capaces de formar puentes de hidrógeno tanto con las
moléculas de agua, como entre sí mismas. Debido a esta capacidad de unirse por puentes de
hidrógeno, las fuerzas entre soluto-soluto, disolvente-disolvente, y soluto-disolvente no son muy
diferentes dentro de una mezcla de agua y etanol. No hay un cambio significativo en el ambiente
de las moléculas al mezclarse.
El número de átomos de carbono en el alcohol afecta la solubilidad en el agua, como
muestra la Tabla Nº 3. A medida que se incrementa la cadena de carbonos, el grupo hidroxilo,
OH, se convierte en una parte más pequeña de la molécula y esta se parece cada vez más a un
hidrocarburo (que sólo tiene fuerzas de Van der Waals, que son apolares). La solubilidad del
alcohol decrece de forma correspondiente.

7
Tabla Nº 3: Solubilidades de algunos alcoholes en agua.
Alcohol Solubilidad en agua
(mol/100g de agua a 20°C)
CH3OH (metanol) ∞*
CH3CH2OH (etanol) ∞*
CH3CH2 CH2OH (propanol) ∞*
CH3CH2 CH2CH2OH (butanol) 0,11
CH3CH2 CH2CH2CH2OH (pentanol) 0,030
CH3CH2 CH2CH2CH2CH2OH (hexanol) 0,0058
CH3CH2 CH2CH2CH2CH2CH2OH (heptanol) 0,0008
*El símbolo infinito indica que el alcohol es completamente miscible en agua.
Figura Nº3: Estructura de la glucosa. Las
zonas ennegrecidas indican los sitios capaces
de formar puentes de hidrógeno con el agua.
Si el número de grupos OH aumenta
a lo largo de la cadena, puede haber un
mayor número de puentes de hidrógeno entre
el soluto y el agua y suele aumentar la
solubilidad. La glucosa C6H6O12 , Fig. Nº 3,
tiene cinco grupos OH en una estructura de
seis carbonos, lo cual hace que la molécula
sea muy soluble en agua (83 g se disuelven
en 100 mL de agua a 17,5°C).
El examen de algunos pares de sustancias como las enumeradas en los párrafos
precedentes ha llevado a una generalización importante: Las sustancias con fuerzas de
atracción similares tienden a ser solubles unas en las otras. Esta generalización se puede
expresar de forma sencilla como “lo semejante se disuelve en lo semejante”. Las sustancias no
polares son solubles en disolventes no polares; los solutos iónicos y los polares son solubles en
los disolventes polares. Los sólidos con redes cristalinas, como el diamante y el cuarzo, no son
solubles ni en disolventes polares, ni en no polares debido a las intensas fuerzas dentro del sólido.
b) Efecto de la Temperatura.
No existe una regla general respecto de la solubilidad de las sustancias sólidos en agua al
variar la temperatura. Así por ejemplo, hay sustancias cuya solubilidad aumenta rápidamente con
la elevación de la temperatura (Pb(NO3)2, NaNO3, KNO3, etc.). En otros casos permanece
prácticamente inalterada (NaCl, K2CrO4, etc.) y los hay también, aunque en menor número, cuya
solubilidad disminuye con el incremento de temperatura (Li2SO4, MnSO4, etc.). Ver Fig. Nº 4.
Figura Nº4: Efecto de la temperatura en la solubilidad de algunas sales.

8
La variación de la solubilidad con la temperatura se relaciona íntimamente con el
calor de disolución de cada sustancia, es decir, el calor absorbido o desprendido cuando una
sustancia se disuelve hasta la formación de una solución saturada.
energético:
Podemos ahora incorporar a nuestra ecuación de disolución un parámetro
Soluto + Solvente Solución Saturada ∆H + Ecuación 1
Soluto + Solvente Solución Saturada ∆H - Ecuación 2
Si el calor de disolución
(∆H) de un sólido en un
líquido es:
negativo: Cuando el sólido
se está disolviendo en el
solvente se desprende calor
al medio ambiente.
Disolución Exotérmica.
positivo: Cuando el sólido
se está disolviendo en el
solvente se absorbe calor
del medio ambiente.
Disolución Endotérmica.
Esto provocará que la
solubilidad del sólido
disminuya cuando aumenta
la temperatura.
Esto provocará que se
favorezca la solubilidad del
sólido cuando aumenta la
temperatura.

RESUMEN:
9
Cuando un sólido se disuelve en agua, el proceso es
endotérmico y, por ello, la elevación de la temperatura
aumenta la solubilidad del sólido.
La gráfica Nº 5 indica que la solubilidad de varios gases comunes en agua en función de la
temperatura. Estas solubilidades corresponden a una presión del gas sobre la solución de 1 atm.
Observe que, en general, la solubilidad disminuye al aumentar la temperatura. Si un vaso de agua
fría se calienta, se ven burbujas de aire en las paredes del vaso. Del mismo modo; una bebida
carbonatada se desgasifica si se calienta; a medida que aumenta la temperatura, el CO2 escapa de
la solución. La disminución de la solubilidad del O2 en el agua al aumentar la temperatura, es uno
de los efectos de la contaminación térmica de los lagos y arroyos. El efecto es particularmente
serio en los lagos profundos, debido a que el agua caliente es menos densa que agua fría. Por
consiguiente, tiende a permanecer sobre el agua fría, en la superficie. Esta situación impide la
disolución del oxígeno en las capas profundas lo que suprime la respiración de toda la vida
acuática que necesita oxígeno. En tales circunstancias los peces se pueden sofocar y morir.

c) Efecto de la Presión.
10
La solubilidad de un gas en cualquier disolvente aumenta a medida que se incrementa la
presión del gas sobre el disolvente. En cambio, las solubilidades de los sólidos y los líquidos no
se afectan notablemente por la presión. Podemos comprender el efecto de la presión en la
solubilidad de un gas considerando el equilibrio dinámico, ilustrado en la Fig. Nº 6.
(a) (b)
Figura Nº6: Efecto de la presión sobre la solubilidad de un gas. Cuando la presión
aumenta como en (b), aumenta la velocidad a la que las moléculas del
gas entran a la solución. La concentración de las moléculas del soluto
en el equilibrio aumenta en proporción a la presión.
Suponga que tenemos una sustancia gaseosa distribuida entre las fases gaseosa y la
disolución. Cuando se ha establecido el equilibrio, la velocidad a la que las moléculas de gas
entran a la solución es igual a la velocidad con la que escapan de ella para entrar a la fase gaseosa.
Las flechas pequeñas en la Fig. Nº 6(a) representan la velocidad de estos procesos opuestos.
Ahora, suponga que ejercemos una presión adicional sobre el pistón y comprimimos el gas sobre
la solución, como se muestra en la Fig. Nº 6(b). Si reducimos el volumen a la mitad de su valor
original, la presión del gas aumentará al doble de su valor original. Por consiguiente, aumentará la
velocidad a la cual las moléculas del gas chocan sobre la superficie para entrar en la solución.
Así, la solubilidad del gas en la solución debe aumentar hasta que se establezca el equilibrio; es
decir, la solubilidad aumentará hasta que la velocidad a la cual las moléculas del gas entran a la
solución iguale la velocidad a la que escapen del disolvente, como se indica por las
flechas en la Fig. Nº 6(b). Así, la solubilidad del gas debe aumentar en proporción directa a la
presión.
La relación entre la presión y la solubilidad se expresa en términos de una ecuación
simple, conocida como la Ley de Henry:
Donde:
Cg = kPg
Cg : Solubilidad del gas en la solución.
Pg : Presión parcial del gas sobre la solución
k : Constante de proporcionalidad conocida como constante de Henry (su valor depende
del soluto y solvente considerado).
De esta simple ecuación se puede concluir que:
Si la presión de un gas aumenta ⇒ Aumenta su solubilidad.
Los embotelladores utilizan el efecto de la presión sobre la solubilidad para producir
bebidas carbonatadas como la champaña, la cerveza y muchas bebidas refrescantes. Estas se
embotellan con una presión de bióxido de carbono (CO2) ligeramente superior a 1 atm: Cuando se

11
abren estas botellas al aire, la presión parcial del CO2 sobre la solución, disminuye y salen
burbujas de CO2 del interior del líquido.
V.- Unidades de Concentración.
Como ya hemos visto, el concepto de solución implica la participación de a lo menos dos
componentes: solvente o disolvente y soluto.
Recordemos que por convención se denomina solvente a aquel componente que se halla
presente en mayor proporción y soluto al que se encuentra en menor proporción.
La cantidad de soluto disuelto en
una determinada cantidad de
solvente.
Ahora bien, como esta proporción es variable, es
necesario recurrir a las unidades de concentración
para expresar cuantitativamente la relación entre el
soluto y el solvente. Esta relación viene dada por:
o
Es fácil inferir que la concentración es una propiedad
intensiva, esto es, no depende de la masa de la
solución.
La cantidad de soluto disuelto en
una determinada cantidad de
solución.
Según sean las unidades de medida utilizadas, se podrá tener la siguiente clasificación para
expresar las unidades de concentración:
1.- Unidades Físicas de Concentración.
a) Porcentaje en Masa de Soluto o Porcentaje Peso-Peso (% p/p)
b) Porcentaje Peso-Volumen (% p/v)
c) Porcentaje Volumen-Volumen (% v/v)
d) Partes por Millón (ppm)
2.- Unidades Químicas de Concentración.
a) Molaridad (M)
b) Molalidad (m)
c) Normalidad (N)
d) Fracción Molar (Xs y Xd)
1.- UNIDADES FÍSICAS DE CONCENTRACIÓN:
a) Porcentaje en masa de soluto o porcentaje peso-peso: (% p/p)
Esta unidad denota a la masa de soluto, expresada en gramos, que está disuelta en 100
gramos de solución.
De esta forma, si tenemos una solución acuosa al 10 % p/p de NaCl, esto quiere decir que:

10 % p/p ⇒
12
10 g de soluto (NaCl)
100 g de solución
- Esto implica que se disolvieron 10 g de NaCl en agua suficiente como para
obtener 100 g de solución.
- Como ya sabemos: SOLUTO + SOLVENTE = SOLUCIÓN, también podremos
definir que:
Soluto + Solvente = Solución
10 g + X = 100 g
X = 100 - 10
X = 90 g de Solvente ( agua)
Por lo tanto, la masa de solvente utilizada para preparar esta solución es 90 gramos.
- Como la concentración es una propiedad intensiva ( no depende de la masa de la
solución), podemos tener infinitas soluciones de distinta masa, pero de igual concentración.
Ejemplos:
Solución 1: 0,1 g de soluto en 0,9 g de solvente = 1 g de solución
Solución 2: 1 g de soluto en 9 g de solvente = 10 g de solución
Solución 3: 2 g de soluto en 18 g de solvente = 20 g de solución
Solución 4: 25 g de soluto en 225 g e solvente = 250 g de solución
Solución 5: 100 g de soluto en 900 g de solvente = 1000 g de solución
¿ Cómo podemos comprobarlo?
⇓
En todos los casos la concentración de estas soluciones es 10 % p/p.
Fácilmente, desarrollando la siguiente proporción.
Como % p/p es la masa (en gramos) de soluto que hay disueltos en 100 g de solución,
podemos preguntarnos a través de la siguiente razón:
Razón 1 ⇒
X g de Soluto
100 g de Solución
Tomemos como ejemplo la solución 1:
Tenemos 0,1 g de soluto disueltos en 1 g de solución, si expresamos esto
matemáticamente a través de la razón 2:
Razón 2 ⇒
Si igualamos la razón 1 y 2:
0,1 g de soluto
1 g de solución
X g de soluto 0,1 g de soluto
=
100 g de solución 1 g de solución
y despejamos X g de soluto:

13
0,1 g de soluto
X g de soluto = x 100 g de solución
1 g de solución
X = 10 g de soluto → Como tenemos esta cantidad de soluto disuelta
en 100 g de solución, tenemos entonces una
solución al 10 % p/p.
Ahora, si analizamos los mismos cálculos con el resto de las soluciones del ejemplo
podemos darnos cuenta que todas ellas son soluciones al 10 % p/p.
En resumen: el porcentaje en masa de soluto (o % p/p) lo podemos expresar como:
masa de soluto
Porcentaje en masa de soluto (% p/p) = x 100 %
masa de la solución
Recordar que:
Tipos de ejercicios clásicos:
masa de la solución = masa de soluto + masa de solvente
Ejemplo 1: Una muestra de 0,892 g de cloruro de potasio (KCl) se disuelve en 80 g de agua.
¿Cuál es el porcentaje en masa (% p/p) de KCl en esta solución?
Desarrollo:
0,892 g de soluto
Porcentaje en masa de KCl = x 100 %
0,982 g + 80 g
% p/p = 1,03 %
Ejemplo 2: ¿Qué masa de hidróxido de sodio (NaOH) se debe disolver en agua para preparar 200
g de una solución 5 % p/p?
Desarrollo:
masa de NaOH
Porcentaje en masa de NaOH = x 100 %
masa de solución
X g de NaOH
5 % = x 100 %
200 g de solución
X g de NaOH = 10 g de soluto
Ejemplo 3: Se disuelven 20 g de NaOH en agua suficiente para obtener una solución 40 % p/p de
soluto. Determine la masa de solución y la masa de agua utilizada.

Desarrollo:
14
masa de soluto
i) % p/p = x 100 %
masa de solución
20 g de soluto
40 % = x 100 %
masa de solución
masa de solución =
masa de solución = 50 g
20 x 100
40
ii) Como:
soluto + solvente = solución,
entonces tenemos que:
20 g + X = 50 g
X = 30 g de solvente (agua)
b) Porcentaje masa-volumen: (% p/v) Conocida antiguamente como porcentaje peso-volumen.
- Esta unidad de concentración denota una cierta masa de soluto, expresada en gramos,
que está disuelta en 100 mililitros (mL) de solución
- De esta forma si tenemos una solución acuosa al 20 % de AgNO3 quiere decir que:
20 % p/v ⇒
20 g de AgNO3
100 mL de solución
- Esto implica que hemos disuelto 20 g de AgNO3 en agua suficiente como para
obtener 100 mL de solución.
- En este caso no podemos aplicar el principio: soluto + solvente = solución,
ya que las unidades de masa (g) no se pueden sumar a las unidades de volumen (mL).
- Como la concentración es una propiedad intensiva (en este caso no depende del
volumen de solución), podemos esperar el siguiente razonamiento.

15
Ejemplo: Preparemos 1000 mL de solución de NaOH al 10 % p/v.
Si la solución es 10 % p/v y preparamos 100 mL, debemos preguntarnos que masa de
soluto fue disuelta para preparar dicha solución:
10 g de soluto X g de soluto
=
100 mL de solución 1000 mL de solución
X = 100 g de soluto, o sea se disolvieron 100 g de
soluto en 1000 mL de solución.
Si de esta solución tomamos 10 mL, nos podemos preguntar que masa de soluto están
disueltos en esta porción de la solución:
100 g de soluto X g de soluto
=
1000 mL de solución 10 mL de solución
X = 1,00 g de soluto
Ahora bien, si tenemos 1,00 g de soluto disuelto en 10 mL de solución ¿qué concentración
% p/v será esta porción?
1,00 g de soluto X g de soluto
=
10 mL de solución 100 mL de solución
X = 10 g de soluto
Como tenemos 10 g de soluto en 100 mL de solución, la solución resultante es 10 % p/v.
Como conclusión podemos decir que, no importa que porción del volumen tomemos de la
solución original siempre su concentración será 10 % p/v. Lo que demuestra que la concentración
es una propiedad intensiva.
En resumen: El porcentaje en masa-volumen (% p/v) lo podemos expresar como:
Tipos de ejercicio clásicos:
masa de soluto
% p/v = x 100 %
volumen de solución
Ejercicio 1: Si se disuelven 10 g de AgNO3 en agua suficiente para preparar 500 mL de solución.
Determine la concentración de la solución resultante expresada en % p/v.
Desarrollo:
masa de soluto
% p/v = x 100 %
volumen de la solución
10 g de soluto
% p/v = x 100 %
500 ml de solución
% p/v = 2 ⇒ La solución resultante tiene una concentración de
2 % p/v.

16
Ejercicio 2: Determine la masa de soluto (CuSO4) necesaria para preparar 1000 mL de una
solución acuosa de concentración 33 % p/v.
Desarrollo:
masa de soluto
% p/v = x 100 %
volumen de solución
X g de soluto =
X g de soluto
33 = x 100 %
1000 mL de solución
33 x 1000
100
X = 330 g de CuSO4
Ejercicio 3: Que volumen de solución al 5 % p/v de NaCl se puede preparar a partir de 20 g sal.
Desarrollo:
masa de soluto
% p/v = x 100 %
volumen de solución
volumen de solución = 400 mL
c) Porcentaje Volumen-Volumen: (% v/v)
20
5 = x 100
volumen de solución (mL)
Especifica un volumen de soluto medido en mililitros (mL) que está disuelto en 100
mililitros (mL) de solución.
Cabe hacer notar que esta unidad de concentración tiene utilidad sólo si el soluto se
presenta en estado líquido o en estado gaseoso.
De esta forma si tenemos una solución acuosa al 30 % de alcohol etílico, esto quiere decir
que:
30 % v/v ⇒
30 mL de soluto (alcohol)
100 mL de solución
- Esto implica que se disolvieron 30 mL de alcohol en agua suficiente como para
obtener 100 mL de solución.
En general, los volúmenes del soluto y del solvente no son aditivos ya que al
mezclar el soluto y el solvente se establecen fuerzas de atracción entre sus partículas, lo que
implica que el volumen de la solución puede ser superior o inferior a la suma de los volúmenes
del soluto y del solvente. Por lo tanto, los volúmenes sólo podrán considerarse aditivos cuando
se indique expresamente así.

17
Recordemos que la concentración es una propiedad intensiva, por lo tanto, no
importa que porción del volumen de una solución original tomamos, pues siempre su
concentración será la misma.
En resumen:
Ejercicios típicos de % v/v:
volumen de soluto (mL)
% v/v = x 100 %
volumen de solución (mL)
Ejercicio 1: Si se disuelven 30 mL de tetracloruro de carbono (CCl4) en 400 mL de benceno
(C6H6). Determine la concentración de esta solución expresada en % v/v. En este
caso puede considerar los volúmenes aditivos.
Desarrollo:
Soluto + Solvente = Solución
30 mL + 400 mL = 430 mL
volumen de soluto (mL)
% v/v = x 100 %
volumen de solución (mL)
30 mL
% v/v = x 100 %
430 mL
% v/v = 6,98 %
Ejercicio 2: Si se tiene 30 mL de solución al 10 % v/v de alcohol en agua , determine que
volumen de alcohol se utilizó para preparar dicha solución.
Desarrollo:
volumen de soluto (mL)
% v/v = x 100 %
volumen de solución (mL)
X mL de soluto (alcohol)
10 = x 100 %
30 mL de solución
X mL de soluto = 3 mL de alcohol

18
Ejercicio 3: Determine el volumen de solución 35 % v/v de metanol en agua que se obtienen al
disolver 300 mL de metanol en dicho solvente.
Desarrollo:
d) Partes por Millón: ( ppm)
volumen de soluto (mL)
% v/v = x 100 %
volumen de solución (mL)
300 mL (metanol)
35 % = x 100 %
X mL de solución
X = 857, 14 mL de solución
Para soluciones muy diluidas (es decir aquellas que presentan una pequeñísima cantidad
de soluto disuelto) se utiliza esta unidad de concentración que se expresa como:
masa del soluto
ppm de soluto = x 10 6
masa total de la solución
(10 6 = 1 millón)
Luego una solución cuya concentración es 1ppm implicaría que tiene 1 gramo de soluto
por cada millón (10 6 ) de gramos de solución. Como estas soluciones son en extremo diluidas esta
unidad de concentración también se puede expresar como:
masa del soluto
ppm de soluto = x 10 6
volumen total de la solución
Luego la solución 1 ppm implicaría de igual forma que tenemos 1 gramo de soluto por
cada millón (10 6 ) de mililitros (mL) de solución.
Ejercicios típicos de partes por millón:
Ejercicio 1: En nuestro país la concentración máxima permisible de Arsénico en el agua potable
es 0,05 ppm. Si esta norma se cumple, determine la masa de Arsénico que usted
consume cuando toma un vaso de 250 mL de agua.
Desarrollo:
masa de soluto (g)
ppm = x 10 6
volumen total de solución
masa de Arsénico

19
0,05 = x 10 6
250 mL de solución
masa de Arsénico (g) = 1,25 x 10 -6 g (o sea 0,0125 mg de Arsénico)
Ejercicio 2: ¿Que masa de óxido de calcio (CaO) debe disolver en agua para obtener 1 litro de
solución con 0,06 ppm?
Desarrollo:
masa de soluto (g)
ppm = x 10 6
volumen total de solución
masa de óxido de calcio (g)
0,06 = x 10 6
1000 mL de solución
masa de óxido de calcio = 6 x 10 -5 g
2.- UNIDADES QUÍMICAS DE CONCENTRACIÓN.
a) Molaridad: (M)
Indica el número de moles de soluto contenidos en un litro de solución. Esta unidad de
concentración depende de la temperatura, ya que , al variar ella varía también el volumen total de
la solución.
De esta forma si tenemos una solución 1 M de NaCl esto quiere decir:
1 M ⇒
1 mol de soluto (NaCl)
1 litro (o 1000 mL) de solución
- Esto implica que se disolvió 1 mol de NaCl en agua suficiente para obtener 1 litro
de solución.
- En este caso tampoco podemos aplicar el principio Soluto + Solvente = Solución,
ya que las unidades del soluto (moles) y del solvente (litro) para nada son aditivos.
- Como se puede apreciar en el ejemplo la unidad de Molaridad es mol/L, luego
decir 1 M es igual a decir 1 mol/L.
- Aunque seamos reiterativos la concentración es una propiedad intensiva de una
solución, luego independientemente del volumen de una solución la concentración original será
siempre la misma.
- Como no es posible directamente medir moles de un compuesto químico,
debemos considerar que al preparar una solución utilizando la Molaridad como unidad de
concentración, los moles de soluto se midirán a través de la masa del soluto, es decir, para
nuestro ejemplo de solución 1 M de NaCl, disolvimos 1 mol de NaCl en agua. Luego en el
laboratorio tenemos que medir una masa de NaCl equivalente a 1 mol del mismo compuesto.
Como ya sabemos 1 mol de cualquier compuesto equivale a su masa molar (MM), entonces
debemos calcular la masa molar del NaCl:
moles de soluto =
masa de soluto

20
MM del soluto
MM NaCl = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol
o sea 1 mol de NaCl equivale a 58,5 gramos.
Luego para preparar esta solución 1 M debemos disolver 58,5 g de NaCl en
suficiente agua para obtener 1 litro de solución.
Finalmente la Molaridad puede expresarse como:
a) Cuando el volumen se expresa en mililitros (mL)
moles de soluto
M = x 1000
volumen de solución (mL)
b) Cuando el volumen se expresa en litros (L)
M =
Ejercicios típicos de Molaridad:
moles de soluto
volumen de solución (L)
Ejercicio 1: Calcule la Molaridad de una solución que fue preparada disolviendo 3 moles de HCl
en agua suficiente hasta obtener 1500 mL de solución.
Desarrollo:
moles de soluto
M = x 1000
volumen de solución (mL)
3 moles de HCl
M = x 1000
1500 mL de solución
M = 2 , esto se puede expresar como
2 M
2 mol/L
Ejercicio 2: Calcule la Molaridad de una solución que se preparó disolviendo 35 g de NaOH
(MM = 40 g/mol) en agua hasta completar 360 mL de solución.
Desarrollo:
i) 40 g ------- 1mol
35 g ------- X ⇒ X = 0,875 moles de NaOH
ii)
moles de soluto
M = x 1000
volumen de solución (mL)
0,875 moles de soluto
M = x 1000
360 mL de solución

M = 2,43
2,43 M
2,43 mol/L
21
Ejercicio 3: Determine la masa de KOH (MM = 56 g/mol) que se necesita para preparar 500 mL
de una solución 0,2 M.
Desarrollo:
i)
moles de soluto
M = x 1000
volumen de solución (mL)
moles de soluto
0,2 = x 1000
500 mL de solución
moles de soluto = 0,1 mol
ii) 56 g ------- 1 mol de KOH
X ------- 0,1 mol de KOH
X = 5,6 g de KOH ⇒ Se necesitan disolver 5,6 g de soluto para preparar
500 mL de solución 0,2 M.
Ejercicio 4: ¿Qué volumen (en mL) de solución se utilizó en la preparación de una solución
3,5 M que contenga 2 g de AgNO3 (MM = 169,87 g/mol).
Desarrollo:
i) 169,87 g AgNO3 ------- 1 mol AgNO3
2 g AgNO3 ------- X
X = 0,012 moles de AgNO3
ii)
moles de soluto
M = x 1000
volumen de solución (mL)
0,012
3,5 = x 1000
volumen de solución (mL)
volumen de solución =
0,012 x 1000
3,5
volumen de solución = 3,42 mL

) Molalidad: (m)
22
Expresa el número de moles de soluto disueltos por cada 1000 gramos de solvente. Esta
unidad de concentración no depende de la temperatura, de esta forma si tenemos una solución
acuosa 2 m de glucosa:
2 m ⇒
2 moles de soluto (glucosa)
1000 g de solvente
- Esto implica que se disolvió 2 moles de glucosa en 1000 g de agua.
- En este caso indirectamente podemos aplicar el principio:
Soluto + Solvente = Solución, ya que los moles de soluto son fácilmente
transformables a unidades de masa (g) a través de la masa molar de soluto.
Así
MM glucosa = 180 g/mol
1 mol de glucosa ------ 180 gramos
2 moles de glucosa ------ X
X = 360 g de glucosa
Soluto + Solvente = Solución
360 g + 1000 g = 1360 g
Luego la solución de nuestro ejemplo tiene una masa total de 1360 g. Esto no
quiere decir que sea equivalente a 1360 mL de solución, ya que dependiendo de la interacción
soluto-solvente, el volumen final de la solución será mayor o menor que el volumen de agua
usado.
- Recordemos una vez más que la concentración de una solución es una propiedad
intensiva.
En resumen:
Ejercicios típicos de Molalidad:
moles de soluto
m = x 1000
masa de solvente (g)
Ejercicio 1: Calcule la Molalidad de una solución de ácido sulfúrico (H2SO4) que se preparó
disolviendo 2 moles de ácido en 3500 g de agua.
Desarrollo:
moles de soluto
m = x 1000
masa de solvente (g)
2 moles de soluto
m = x 1000
3500 g de agua
m = 0,57 molal

23
Ejercicio 2: Determine la masa de agua necesaria para preparar una solución 0,01 m de glucosa, si
tenemos inicialmente 10 g de este hidrato de carbono (MM = 180 g/mol).
Desarrollo:
i) 1 mol de glucosa ------- 180 g
X ------- 10 g
X = 0,056 moles de glucosa
ii)
moles de soluto
m = x 1000
masa de solvente (g)
0,056 moles
0,01 = x 1000
masa de agua (g)
masa de agua = 5555,55 g
Ejercicio 3: Determine la masa de sulfato de sodio (Na2SO4), MM = 142 g/mol, que están
contenidos en una solución 0,1 molal de este soluto, si en la preparación se
utilizaron 400 g de agua.
Desarrollo:
i)
moles de soluto
m = x 1000
masa de solvente (g)
moles de Na2SO4
0,1 = x 1000
400 g de agua
moles de Na2SO4 = 0,04
ii) 1 mol de Na2SO4 ------- 142 g
0,04 moles de Na2SO4 ------- X
X = 5,68 g
c) Normalidad: (N)
Expresa el número de equivalente-gramo (eq-g)** de una sustancia (soluto) contenidos en
1 litro de solución.
De esta forma si tenemos una solución 1 N de HCl, esto significaría:
1 N ⇒
1 eq-g de HCl
1000 mL de solución

24
- Esto implica que se disolvió 1 eq-g de HCl en agua suficiente para obtener 1000
mL de solución.
- En este caso el principio: Soluto + Solvente = Solución, no se cumple
directamente.
- Una vez más; esta unidad de concentración es una propiedad intensiva.
En resumen:
** ⇒ Ver apéndice
Ejercicios típicos de Normalidad:
Nº de eq-g de soluto
N = x 1000
volumen (mL) de solución
Ejercicio1: Calcule la Normalidad de una solución preparada disolviendo 2 eq-g de nitrato de
sodio (NaNO3) en agua suficiente para preparar 200 mL de solución.
Desarrollo:
Nº de eq-g de soluto
N = x 1000
volumen (mL) de solución
2 eq-g de NaNO3
N = x 1000
200 mL de solución
N = 10 normal
Ejercicio 2: Determine la masa de sulfato de sodio (Na2SO4), MM = 142 g/mol, necesaria para
preparar 400 mL de solución 1 N de esta sal.
Desarrollo:
i) Nº de eq-g de soluto
N = x 1000
volumen (mL) de solución
Nº de eq-g de Na2SO4
1 = x 1000
400 mL de solución
Nº de eq-g de Na2SO4 = 0,4
ii) La carga del catión en esta sal es +1 (Na : EDO = +1), pero como tenemos 2 moles
de átomos de sodio la carga del catión es: 2x1 = 2. Luego calculamos el Peso
Equivalente (PE) del sulfato de sodio:
PE Na2SO4 =
masa molar de Na2SO4
carga del catión
142
PE Na2SO4 = = 71 g/eq-g
2
Luego,

25
1 eq-g ------- 71 g
0,4 eq-g ------- X
X = 28,4 g de Na2SO4
Ejercicio 3: Si se disuelven 800 g de ácido sulfúrico, H2SO4, (MM = 98 g/mol) para obtener
10.000 mL de solución. Determine la Normalidad de esta solución.
Desarrollo:
i) masa molar de H2SO4
PE H2SO4 =
Nº de H + del ácido
98
PE H2SO4 = = 49 g/eq-g
2
Luego,
d) Fracción Molar: (Xs y Xd)
1 eq-g ------- 49 g
X ------- 800 g
X = 16,33 eq-g de H2SO4
ii) Nº de eq-g de soluto
N = x 1000
volumen (mL) de solución
16,33 eq-g de H2SO4
N = x 1000
10.000 mL de solución
N = 1,63 eq-g/L
Se define como la relación entre el número de moles de un componente en particular en la
solución y el número de moles de todas las especies presentes en la solución.
Por lo tanto, una solución tiene asociada dos fracciones molares:
1) Fracción Molar de Soluto: Xs =
2) Fracción Molar de Solvente: Xd =
moles de soluto
moles de soluto + moles de solvente
moles de solvente
moles de soluto + moles de solvente

26
Debido a esto la suma de las fracciones molares de todas las especies participantes de una
solución es igual a uno.
Xs + Xd = 1
La fracción molar no tiene unidades dado que es una relación entre dos cantidades
similares.
Ejercicios típicos de fracción molar:
Ejercicio 1: Se preparó una solución disolviendo 1 mol de sulfato cúprico (CuSO4) en 14 moles
de agua. Determine la fracción molar de soluto y de disolvente de esta solución.
Desarrollo:
Por lo tanto:
Xs =
Xs =
moles de soluto
moles de soluto + moles de solvente
1
1 + 14
Xs = 0.067
Xd = 1 - 0,067
Xd = 0,933
Ejercicio 2: Se preparó una solución disolviendo 200,4 g de etanol puro (C2H5OH) en 143,9 g de
agua. Calcule la fracción molar de estos componentes si la masa molar de etanol es
46,02 g/mol y del agua 18,00 g/mol.
Desarrollo:
i) Primero debemos calcular el número de moles de ambos componentes de la solución.
Etanol: 46,04 g -------- 1 mol
200,4 g -------- X
X = 4,355 moles de etanol
Agua: 18,00 g ------- 1 mol
143,9 g ------- X
X = 7,986 moles de agua
ii) Calculamos la fracción molar del etanol.
Xetanol =
moles de etanol
moles de etanol + moles de agua

XEtanol =
4,355
4,355 + 7,986
XEtanol = 0,3529
iii) Por lo tanto:
EJERCICIOS PROPUESTOS:
27
XAgua = 1 - XEtanol
Xagua = 1 - 0,3529
XAgua = 0,6471
1) Calcule el % p/p de una solución que se prepara agregando 7 gramos de NaHCO3 a 100
gramos de agua.
(Respuesta = 6,54 % p/p)
2) Una muestra de 5 mL de sangre contiene 0,00812 gramos de glucosa, calcule el % p/v de la
muestra.
(Respuesta = 0,16 % p/v)
3) Una muestra de vinagre contiene 6,10 % p/p de ácido acético. ¿ Cuantos gramos de ácido
acético están contenidos en 0,750 litros de vinagre ?. La densidad del vinagre es 1,01 g/mL.
(Respuesta = 46,21 g)
4) Cuantos gramos de NaCl y cuantos mL de H2O hay que tomar para preparar 150 g de solución
al 4 % p/p.
(Respuesta = 6 g de NaCl y 144 g de H2O)
5) Determinar el % p/p o p/v según corresponda a las siguientes soluciones:
a) 5,0 g de NaOH disueltos en H2O, dando 200 g de solución.
b) 2,5 g de KCl en 80 g de H2O.
c) 0,25 g de fenolftaleína en suficiente alcohol para obtener 50 mL de solución.
(Respuesta = a) 2,50 % p/p
b) 3,03 % p/p
c) 0,50 % p/v)
6) Calcular los gramos de soluto y los gramos o mililitros (según corresponda) de solvente
contenidos en las siguientes soluciones:
a) 500 g de solución HNO3 al 3 % p/p.
b) 120 g de solución de KOH al 5,5 % p/p.
c) 50 g de solución de I2 al 2,5 % p/p.
d) 25 mL de solución tornasol al 5 % p/v.
(Respuesta = a) 15 g de soluto y 485 g de solvente
b) 6,6 g de soluto y 113,4 g de solvente
c) 1,25 g de soluto y 48,75 g de solvente
d) 1,25 g de soluto y 23,75 g de solvente)
7) a) Calcule el % v/v de una solución preparada a partir de 10,00 mL de etanol en suficiente agua
para preparar 100 mL de solución.
b) Si la densidad del etanol es 0,879 g/mL y la solución es de 0,982 g/mL. Calcule el % p/p y
el p/v.
(Respuesta = a) 10 % v/v
b) 7,89 % p/v)

28
8) Cuál será la Molaridad de una solución que contiene 4,46 moles de KOH en 3,00 L de
solución.
(Respuesta = 1,49 M)
9) Cuántos moles de HCl hay en 200 mL de una solución 0,5 M de HCl.
(Respuesta = 0,1 mol)
10) ¿Qué Molalidad tiene una muestra de 100 mL de H2O de mar, en la que se encontraron 2,58 g
de NaCl?. ( densidad H2O de mar = 1,5 g/mL)
(Respuesta = 0,29 m)
11) Cuántos gramos de sacarosa se encontrarán en 25 mL de una solución de 0,75 M de sacarosa
(C12H22O11).
(Respuesta = 6,41 g)
12) Determine el volumen de solución de HCl 0,15 M que contiene 0,5 moles de ácido.
(Respuesta = 3333,33 mL)
13) Calcule la Molaridad resultante de 50 mL de una solución 0,2 M de NaOH a la cual se la han
vertido 50 mL de H2O destilada.
(Respuesta = 0,1 M)
14) Se tiene 1 L de una solución 0,5 M. Se desea preparar 1 litro de una solución 0,1 M. ¿Cuál
será el volumen, en mL, que se debe extraer de la solución inicial?
15) Cuál es la concentración molar de una solución de H2SO4 de densidad 1,6 g/mL y 30 % p/p.
(Respuesta = 4,9 M)
16) Calcule la fracción molar y el % p/p de una solución preparada disolviendo 0,3 moles de
CuCl2 en 720,6 gramos de H2O.
17) Un ácido clorhídrico concentrado contiene 35,2 % p/p en HCl y d = 1,175 g/mL. Calcular el
volumen de este ácido que se necesita para preparar 500 mL 0,25 M de el.
(Respuesta = 11,03 mL)
18) ¿ Qué volumen de agua en mL se requieren para diluir 11 mL de una solución de HNO3
0,45 M a una solución 0,12 M ?
19) ¿Qué Molaridad tendrá una solución resultante cuando 0,750 L de NaOH 0,672 M se diluya a
un volumen de 1,8 L?
(Respuesta = 0,28 M)
20) ¿Cuántos mL de HCl 12,0 M y cuántos mL de H2O se requieren para preparar 300 mL de una
solución 0,1 M de HCl.
21) Para una mezcla de 45 g de benceno (C6H6) y 80 g de solvente (C7H8) determine:
a) La fracción molar de cada componente.
b) El % de cada compuesto en la mezcla.
(Respuesta = a) XC6H6 : 0,4 y XC7H8 : 0,6
b) C6H6 : 36 % y C7H8 : 64 %)
22) Una solución de isopropil (C3H7OH) en H2O tiene una fracción molar de isopropil igual a
0,250. Determine la concentración de la solución expresada en % p/p.
23) La Organización Mundial de la Salud permite para el agua potable un máximo de magnesio
de 150 mg/L. Determine el valor de esta concentración expresada en ppm.
(Respuesta = 150 ppm)

29
24) Calcule la fracción molar y la Molaridad de una solución anticongelante de etilenglicol
(C4H4(OH)2) preparada disolviendo 222,6 g de anticongelante en 200 g de agua, si la
densidad de la solución resultante es 1,072 g/mL.
25) Se tiene suficiente solución de ácido perclórico (HClO4) de densidad 1,24 g/mL y 61,8 & p/p.
Determine el volumen que necesita de esta solución para preparar un litro de solución de
HClO4 6 M.
(Respuesta = 0,79 L)
26) Si usted necesita preparar una solución 10 % p/p de Na2CO3 y sólo dispone en el laboratorio
de Na2CO3 hidratado (Na2CO3 x 10 H2O); determine la masa necesaria de este reactivo que
necesita para preparar 50 g de solución al 10 % p/p.

VI.- Preparación de Soluciones.
30
Para preparar soluciones se puede partir ya sea desde solutos puros (sólidos o líquidos) o
desde soluciones de los solutos correspondientes, de mayor concentración.
Si usted dispone de
Soluto puro sólido
Soluto puro líquido
Solución concentrada
de soluto
La operación consistirá en determinar la
masa necesaria para preparar la solución
pedida, para posteriormente pesarlo en
una balanza y seguir el procedimiento
correspondiente de acuerdo a las técnicas
de laboratorio adecuadas.
La operación consistirá en determinar el
volumen necesario para preparar la
solución requerida, para luego medir el
volumen correspondiente por medio de
las técnicas de laboratorio adecuadas.
La operación consistirá en determinar el
volumen necesario de la solución
concentrada (que llamaremos madre) y
preparar la solución requerida conforme a
la técnica de laboratorio llamada
Dilución.
A continuación a través de ejemplos concretos prepararemos en el papel (usted lo hará en
forma práctica en el laboratorio) distintos tipos de soluciones. Principalmente nos avocaremos a
los cálculos previos para preparar una solución dada.
Ejemplo 1: Se desea preparar 250 mL de solución de carbonato de sodio (Na2CO3) 0,1 M a partir
del compuesto sólido (MM Na2CO3 = 106 g/mol)
Datos:
Volumen a preparar : 250 mL
Concentración requerida : 0,1 M
Debemos buscar la masa necesaria de Na2CO3 para preparar la solución.
Desarrollo:
- Solución 0,1 M implica 0,1 moles de Na2CO3 en un litro de solución.
- Por lo tanto, para preparar 250 mL serán necesarios:
0,1 mol Na2CO3 X
=
1000 mL solución 250 mL solución
- Transformamos ahora a unidades de masa:
X = 0,025 moles de Na2CO3 serán necesarios
106 g --------- 1 mol Na2CO3
X --------- 0,025 moles Na2CO3
X = 2,65 g de Na2CO3

31
Luego para preparar nuestra solución debemos pesar 2,65 g de soluto en una
balanza y disolver el sólido en un pequeño volumen de agua. Luego se vierte la solución
resultante en un matraz aforado de 250 mL. Se enrasa, agita y vierte en una botella de
almacenamiento etiquetada.
Ejemplo 2: Determine la masa de cloruro de sodio (NaCl) que necesita para preparar 500 mL de
solución salina al 0,9 % p/v (MM NaCl = 58,5 g/mol)
Datos:
Volumen a preparar : 500 mL
Concentración requerida : 0,9 % p/v
Debemos buscar la masa necesaria de NaCl para preparar la solución.
Desarrollo:
- Solución 0,9 % p/v implica 0,9 g de NaCl en 100 mL de solución.
- Por lo tanto, para preparar 500 mL serán necesarios:
0,9 g NaCl X
=
100 mL solución 500 mL solución
X = 4,5 g de NaCl
Luego para preparar nuestra solución debemos pesar 4,5 g de sal en una balanza y
disolver el sólido en un pequeño volumen de agua. Luego se vierte la solución resultante en un
matraz aforado de 500 mL. Se enrasa, agita y vierte en una botella de almacenamiento etiquetada.
Ejemplo 3: Se desea preparar 250 mL de solución 10 % v/v de etanol (CH3CH2OH) en agua.
Datos:
Volumen a preparar : 250 mL
Concentración requerida : 10 % v/v
Como el etanol es un líquido debemos buscar el volumen necesario de éste alcohol para
preparar la solución.
Desarrollo:
- Solución 10 % v/v implica 10 mL de etanol en 100 mL de solución.
- Por lo tanto, para preparar 250 mL serán necesarios:
10 mL etanol X
=
100 mL solución 250 mL solución
X = 25 mL de etanol
Luego para preparar nuestra solución debemos medir con una probeta los 25 mL de
etanol y vaciarlos en un pequeño volumen de agua. Luego se vierte la solución resultante en un
matraz aforado de 250 mL. Se enrasa, agita y vierte en una botella de almacenamiento etiquetada.

32
Ejemplo 4: Se desea preparar 250 mL de solución de ácido nítrico (HNO3) 0,5 M, a partir de una
solución de ácido nítrico al 43,7 % p/p y densidad 1,27 g/mL.
Datos:
Volumen a preparar : 250 mL
Concentración requerida : 0,5 M
Solución madre : 43,7 % p/p
1,27 g/mL
Debemos buscar el volumen que debemos extraer de la solución madre que nos permita
preparar la solución requerida.
Sol. madre
Extraer un volumen
Desarrollo:
- 250 mL de solución de ácido nítrico 0,5 M corresponden a 0,125 moles, o lo que
es lo mismo, a 7,878 g de ácido nítrico disueltos en agua suficiente como para
enterar 250 mL de solución.
- Como la solución de la cual se dispone es al 43,7 % p/p y la masa necesaria es de
7,878 g, esta masa está contenida en 18 g de la solución madre, como se deduce
del siguiente cálculo:
43,7 g HNO3 7,9 g HNO3
=
100 g solución X
X = 18 g de solución
Nótese que por problemas de cifras significativas no tiene sentido hacer el cálculo
para 7,878 g de HNO3.
Se necesitan 18,0 g de la solución madre, que es un líquido corrosivo. Como es
fácil medir el volumen correspondiente, y se dispone de la densidad, se calcula este volumen, de
acuerdo a la relación:
V =
masa
densidad
El volumen necesario es de 14,2 mL
Luego se mide en una probeta este volumen y se vacía en un pequeño volumen de
agua. Luego se vierte la solución resultante en un matraz de 250 mL. Se enrasa, agita y vierte en
una botella de almacenamiento etiquetada.

33
El cálculo del volumen necesario de la solución madre ha sido hecho razonando
por etapas. Sin embargo, se puede deducir este mismo volumen utilizando relaciones numéricas
sencillas, derivadas del análisis dimensional.
masa soluto (g)
Nº de moles Masa Molar (g/mol)
M = = x 1000 (mL/L)
1 L de solución masa de solución (g)
densidad solución (g/mL)
Como la unidad más común es el porcentaje peso-peso en los manuales de
laboratorio, convendrá expresar la Molaridad en función del porcentaje, y para ello se divide por
100 la expresión arriba mencionada. Esto lleva a la siguiente expresión que ya conocemos:
% p/p · d · 10
M = (1)
Masa Molar
De esta forma, se puede conocer la concentración de la solución madre. A se vez,
de la definición de Molalidad se deduce que:
V · M = Nº de moles
Como en el proceso de dilución, el número de moles se conserva, si se aumenta el
volumen, disminuye la concentración. O sea:
V1 · M1 = V2 · M2 = Nº de moles (2)
Si se aplican las relaciones (1) y (2) al problema anterior, se tiene:
Molaridad de la solución madre =
43,7 · 1,27 · 10
63,02
Molaridad de la solución madre = 8,81 mol/L
Volumen a prepararse = V2 = 250 mL = 0,250 L
Concentración requerida = M2 = 0,5 M
Concentración inicial = M1 = 8,8 M
Volumen necesario = V1 = ?
V1 · M1 = V2 · M2
V1 =
0,250 L · 0,5 M
8,8 M
V1 = 0,0142 L = 14,2 mL
Si el volumen se expresa en mililitros, la relación (2) se transforma en:

34
V1 · M1 = Nº de milimoles
También de la definición de Normalidad, se deduce que:
V · N = Nº de equivalentes-gramo
V1 · N1 = V2 · N2 = Nº de equivalentes-gramo
Ejemplo 5: Se desea preparar 500 mL de solución de ácido clorhídrico (HCl) 0,3 N, a partir de
una solución de ácido clorhídrico 36 % p/p y densidad 1,28 g/mL.
Datos:
Volumen a preparar : 500 mL
Concentración requerida : 0,3 N
Solución madre : 36 % p/p
1,28 g/mL
Debemos buscar el volumen que debemos extraer de la solución madre que nos permita
preparar la solución requerida.
Desarrollo:
Sol. madre
Extraer un volumen
- Determinar la Normalidad de la solución madre:
N =
N =
% p/p · d · 10 · partículas transferibles
Masa Molar
36 · 1,28 · 10 · 1
36,5
N = 12,62 eq-g/L

- Sea V1 · N1 = V2 · N2
35
Volumen a prepararse = V2 = 500 mL
Concentración requerida = N2 = 0,3 eq-g/L
Concentración inicial = N1 = 12,62 eq-g/L
Volumen necesario = V1 = ?
V1 · 12,62 N = 500 mL · 0,3 N
V1 = 11,89 mL
Luego debemos extraer 11,89 mL de la solución madre y vaciarla en un pequeño
volumen de agua. Posteriormente se vierte la solución resultante en un matraz de 500 mL. Se
enrasa, agita y vierte en una botella de almacenamiento etiquetada.
Si se mezcla un volumen V1 de una sustancia de Molaridad M1 con un volumen V2 de la misma
solución, pero de Molaridad M2, la nueva Molaridad M3, si los volúmenes son aditivos, será:
M3 =
V1 · M1 + V2 · M2
V1 + V2
Ejemplo 6: Si se mezclan 10 mL de solución de hidróxido de sodio (NaOH) 1 M con 20 mL de
solución de NaOH 2 M determine su Molaridad.
M3 =
10 · 1 + 20 · 2
10 + 20
M3 = 1,67 mol/L

36
VII.- Relación entre las Unidades de Concentración.
Todas las unidades de concentración estudiadas en el capítulo anterior son posibles de
aplicar a una única solución, o sea la concentración de una misma solución puede ser
caracterizada en % p/p, % p/v, M, Xsoluto, etc. Lo que indica que las unidades de concentración
son interconvertibles entre sí.
De esta manera recordemos:
masa de soluto (g)
% p/p = x 100
masa de solución (g)
masa de soluto (g)
% p/v = x 100
Volumen de solución (mL)
masa de soluto (g)
ppm = x 10 6
masa de solución (g)
moles de soluto
M = x 1000
Volumen de solución (mL)
moles de soluto
m = x 1000
masa de solvente (g)
Nº de equivalentes-gramos de soluto
N = x 1000
Volumen de solución (mL)
Xs =
Xd =
moles de soluto
moles de soluto + moles de solvente
moles de solvente
moles de soluto + moles de solvente
Como se puede ver en estas expresiones, se utilizan unidades de soluto, solvente o
solución equivalentes en la gran mayoría de los casos, por lo tanto, la concentración de una
solución expresada en una unidad determinada se puede convertir en otra fácilmente
reemplazando una expresión en otra. Sin embargo, antes de hacer estas operaciones debemos
recordar dos conceptos básicos:
1) Densidad:
La densidad es una propiedad física (intensiva) de la materia y
muestra la relación de la masa con el volumen de un objeto determinado, es
decir, la densidad de un objeto cualquiera es:
masa de un objeto masa
Densidad = o d =
volumen del objeto V

37
Las unidades de densidad aplicadas a la química son g/mL (para
expresar densidad de sólidos y líquidos) y g/L (para los gases).
Luego si un trozo de metal tiene una densidad de 21,5 g/mL quiere
decir que 21,5 g de ese metal ocupan un volumen de un mililitro (1 mL).
Como la densidad es una propiedad inherente a toda la materia, en
nuestro estudio podemos utilizar tres formas de expresarla:
a) densidad del soluto =
b) densidad del solvente =
c) densidad de la solución =
2) Masa Molar: (antiguamente llamada peso molecular)
masa de soluto
volumen del soluto
masa del solvente
volumen del solvente
masa de la solución
volumen de la solución
Es la masa (en gramos o kilogramos) de un mol de molécula de un
compuesto. Es decir, un mol de agua pesa 18,02 g (y tiene 6,022 x 10 23
moléculas de agua).
Transformación de % p/p a otras unidades.
Supongamos que tenemos una solución acuosa 35 % p/p de HCl, de densidad 1,106 g/mL.
Sabemos además que la masa molar del HCl es 36,5 g/mol y que la masa molar del agua es
18,0 g/mol.
Entonces del valor % p/p podemos obtener los siguientes datos:
Soluto : 35 g
Solvente : 65 g
Solución : 100 g
i) Transformaremos su concentración a % p/v.
masa de soluto (g)
Nos preguntan % p/v = x 100
volumen de solución (mL)
No tenemos el dato del volumen de la solución, pero podemos calcularlo a partir de la
densidad de la solución.
densidad =
masa solución
volumen solución

1,06 g/mL =
Por lo tanto,
100 g
38
100 g
V = ⇒ V = 90,42 mL de solución
1,06 g/mL
35 g
%p/v = x 100
90,42 mL
% p/v = 38,71
Este razonamiento puede resumirse en la siguiente ecuación:
% p/v = % p/p · d Ecuación 1
ii) Transformaremos su concentración a Molaridad
moles de soluto
Nos preguntan M = x 1000
volumen de solución (mL)
No tenemos los moles de soluto ni tampoco el volumen de solución, pero si podemos
calcularlos a partir de la masa molar del soluto y de la densidad de la solución.
a.- determinamos los moles de soluto
36,5 g de soluto (HCl) -------- 1 mol de soluto
35,0 g de soluto (HCl) -------- X
X = 0,959 moles de soluto
b.- determinamos el volumen de la solución
densidad =
1,06 g/mL =
masa solución
volumen solución
100 g
V (mL)
100 g
V = ⇒ V = 90,42 mL de solución
1,06 g/mL

c.- reemplazando
39
0,959 moles de soluto
M = x 1000
90,42 mL
M = 10,61 moles/L
Este razonamiento puede resumirse en la siguiente ecuación:
% p/p · d · 10
M = Ecuación 2
MM
iii)Transformaremos su concentración a Molalidad
moles de soluto
Nos preguntan m = x 1000
masa de solvente (g)
No tenemos los moles de soluto, pero los podemos calcular a partir de la masa molar del
soluto, y conocemos la masa de solvente.
a.- determinamos los moles de soluto
36,5 g de soluto (HCl) -------- 1 mol de soluto
35,0 g de soluto (HCl) -------- X
X = 0,959 moles de soluto
b.- reemplazando
0,959 moles de soluto
m = x 1000
65 g
m = 14,75
Este razonamiento puede resumirse en la siguiente ecuación:
% p/p · 1000
m = Ecuación 3
MM ·(100 - % p/p)

40
iv) Transformaremos su concentración a Normalidad
Nº de eq-g de soluto
Nos preguntan N = x 1000
volumen de solución (mL)
No tenemos la cantidad de equivalentes-gramos de soluto ni tampoco tenemos el volumen
de solución, pero ambos podemos calcularlos.
a.- determinamos los equivalentes-gramos
MM de HCl 36,5
Peso equivalente de HCl = = = 36,5 g/eq-g
Nº de H + 1
36,5 g de soluto (HCl) -------- 1 eq-g de soluto
35,0 g de soluto (HCl) -------- X
X = 0,959 eq-g de soluto
b.- determinamos el volumen de la solución
c.- reemplazando
densidad =
1,06 g/mL =
masa solución
volumen solución
100 g
V (mL)
100 g
V = ⇒ V = 90,42 mL de solución
1,06 g/mL
0,959 eq-g de HCl
N = x 1000
90,42 mL
N = 10,61
Este razonamiento puede resumirse en la siguiente ecuación:
% p/p · d · 10 · part. transferibles
N = Ecuación 4
MM

41
v) Transformaremos su concentración a fracción molar de soluto y solvente
Xs =
Xd = 1 - Xs
moles de soluto
moles de soluto + moles de solvente
No tenemos ni los moles de soluto ni los moles de solvente, sin embargo, podemos
calcularlos a partir de las masa molares respectivas.
a.- determinamos los moles de soluto y solvente
36,5 g de soluto (HCl) -------- 1 mol de soluto
35,0 g de soluto (HCl) -------- X
X = 0,959 mol de soluto
18,0 g de solvente (H2O) -------- 1 mol de solvente
65,0 g de solvente (H2O) -------- X
X = 3,611 mol de solvente
c.- reemplazando
Xs =
Xs = 0,21
0,959 moles de soluto
0,959 moles de soluto + 3,611 moles de solvente
Xd = 1 - 0,21 = 0,79
No hay una ecuación simple para transformar
directamente de % p/p a fracción molar

RESUMEN
m =
% p/p · 1000
MM ·(100 - % p/p)
42
MOLALIDAD
% p/v = % p/p · d
MOLARIDAD % p/p % p/v
% p/p · d · 10
M =
MM
N =
NORMALIDAD
% p/p · d · 10 · part. transferibles
MM
Transformación de % p/v a otras unidades
Del punto anterior hemos derivado las siguientes ecuaciones:
Ecuación 1 % p/v = % p/p · d
Ecuación 2 M =
Ecuación 3 m =
Ecuación 4 N =
% p/p · d · 10
MM
% p/p · 1000
MM ·(100 - % p/p)
% p/p · d · 10 · part. transferibles
MM
Ahora muchas de estas ecuaciones nos permitirán transformar el % p/v a otras unidades.

i) Transformación a % p/p
La ecuación 1 nos permite deducir que:
43
% p/v
% p/p = Ecuación 5
d
ii) Transformación a Molaridad
La ecuación 5 al reemplazarla en la ecuación 2 nos permite deducir que:
iii) Transformación a Molalidad
% p/v · 10
M = Ecuación 6
MM
La ecuación 5 al reemplazarla en la ecuación 3 nos permite deducir que:
iv) Transformación a Normalidad
% p/v · 1000
m = Ecuación 7
MM ·(100 · d - % p/v)
La ecuación 5 la reemplazamos en la ecuación 4 y se obtiene:
% p/v · 10 · (part. transferibles)
N = Ecuación 8
MM
v) Transformación a fracción molar de soluto y solvente
Supongamos que tenemos una solución acuosa 10 % p/v de HCl, d = 1,2 g/mL (Masa
molar de HCl = 36,5 g/mol; masa molar de agua = 18,0 g/mol)
Datos que se infieren:
Soluto : 10 g
Solución : 100 mL
Xs =
moles de soluto
moles de soluto + moles de solvente

44
Como no tenemos los moles de soluto ni de solvente, debemos calcularlos:
a.- calculo de moles de soluto
36,5 g de soluto --------- 1 mol de soluto
10,0 g de soluto --------- X ⇒ X = 0,274 moles de soluto
b.- calculo de moles de solvente
Primero debemos calcular la masa de solvente que tiene esta solución.
masa de solución = densidad de solución · volumen de solución
masa de solución = 1,2 g/mL · 100 mL
masa de solución = 120 g
masa de solución = masa de soluto + masa de solvente
120 g = 10 g + masa de solvente
masa de solvente = 110 g
Luego,
18,0 g de solvente --------- 1 mol de solvente
110,0 g de solvente --------- X ⇒ X = 6,110 moles de solvente
c.- reemplazando
Xs =
Xs = 0,043
Xd = 1 - Xs
0,274 moles de soluto
0,274 moles de soluto + 6,110 moles de solvente
Xd = 1 - 0,043 = 0,957
No hay una ecuación simple para transformar
directamente de % p/v a fracción molar

RESUMEN
% p/v · 1000
m =
MM ·(100 · d - % p/v)
45
MOLALIDAD
% p/v
% p/p =
d
MOLARIDAD % p/v % p/p
% p/v · 10
M =
Resumen de ecuaciones
MM
Ecuación 1 % p/v = % p/p · d
Ecuación 2 M =
Ecuación 3 m =
Ecuación 4 N =
Ecuación 5 % p/p =
Ecuación 6 M =
% p/p · d · 10
MM
% p/p · 1000
MM ·(100 - % p/p)
N =
NORMALIDAD
% p/p · d · 10 · part. transferibles
% p/v
d
% p/v · 10
MM
MM
1000 · % p/v
% p/v · 10 · part. transferibles
MM

Ecuación 7 m =
Ecuación 8 N =
MM (100 · d - % p/v)
46
% p/v · 10 · part. transf.
MM
Transformación de Molaridad a otras unidades
Podemos ocupar estas ecuaciones para poder transformar de Molaridad a otras unidades
de concentración.
i) Transformando a % p/p
De la ecuación 2 podemos deducir que:
ii) Transformando a % p/v
De la ecuación 6 podemos determinar:
iii) Transformando a Molalidad
M · MM
% p/p = Ecuación 9
d · 10
M · MM
% p/v = Ecuación 10
10
Conbinando las ecuaciones 3 y 7, podemos obtener:
iv) Transformando a Normalidad
M
m = x 1000 Ecuación 11
(1000 · d) - (M · MM)
Utilizando las ecuaciones 2 y 4 podemos deducir:
v) Transformando a fracción molar de soluto y solvente
N = M · partículas transferibles Ecuación 12

47
Supongamos que tenemos una solución acuosa 1 M de nitrato de sodio d = 1,08 g/mL (MM
de NaNO3 = 85 g/mol; MM de agua = 18 g/mol).
1 M ⇒
1 mol de NaNO3
1000 mL de solución
Xs =
moles de soluto
moles de soluto + moles de solvente
Como no tenemos el número de moles de solvente, podemos calcularlo a través de:
masa de solución (g) = masa de soluto (g) + masa de solvente (g)
a.- calculo de masa de soluto
85,0 g de soluto --------- 1 mol de soluto
X --------- 1 mol de soluto ⇒ X = 85,0 g de soluto
b.- calculo de moles de solvente
Primero debemos calcular la masa de solvente que tiene esta solución.
masa de solución = densidad de solución · volumen de solución
masa de solución = 1,08 g/mL · 1000 mL
masa de solución = 1080 g
masa de solución = masa de soluto + masa de solvente
1080 g = 85 g + masa de solvente
masa de solvente = 995 g
Luego,
RESUMEN
18,0 g de solvente --------- 1 mol de solvente
995,0 g de solvente --------- X ⇒ X = 55,28 moles de solvente
c.- reemplazando
Xs =
Xs = 0,018
Xd = 1 - Xs
1 mol de soluto
1 mol de soluto + 55,28 moles de solvente
Xd = 1 - 0,018 = 0,982
No hay una ecuación simple para transformar
directamente de Molaridad a fracción molar

48
MOLALIDAD
M· 1000
m =
(1000 ·d) - (M · MM )
M · MM
% p/v =
10
% p/p MOLARIDAD % p/v
M · MM
%p/p =
d ·10
NORMALIDAD
N = M · partículas transferibles
Transformación de Molalidad a otras unidades
Debido a que la Molalidad es una unidad de concentración que expresa el número de
moles de soluto disueltos en 1000 gramos de solvente su transformación directa a otras unidades
es un tanto compleja.
i) Transformar a Molaridad, Normalidad, % p/p y % p/v
de:
Aconsejamos transformar esta unidad de concentración directamente a Molaridad a través
m · (1000 · d)
M = Ecuación 13
1000 + (m · M)
A partir de la Molaridad llevarla a otras unidades de concentración. También se puede
transformar a porcentaje peso-peso y a partir de esta unidad transformar a otras.
ii) Transformar a fracción molar de soluto y solvente
Supongamos que tenemos una solución acuosa 1 m de HCl, d = 1,12 g/mL (MM de ácido
clorhídrico = 36,5 g/mol; MM de agua = 18 g/mol)
1 m ⇒
1 mol de HCl
1000 g de solvente
Xs =
moles de soluto
moles de soluto + moles de solvente

49
No tenemos el número de moles de solvente, pero podemos calcularlo facilmente ya que
tenemos la masa de este (1000 g) y su Masa Molar.
a.- calculo de los moles de solvente
18,0 g de solvente --------- 1 mol de solvente
1000 g de solvente --------- X
X = 55,56 moles de solvente
Entonces, tenemos 1 mol de soluto (HCl) y 55,56 moles (agua).
b.- reemplazando
Xs =
Xs = 0,018
Xd = 1 - Xs
1 mol de soluto
1 mol de soluto + 55,56 moles de solvente
Xd = 1 - 0,018 = 0,982
No hay una ecuación simple para transformar
directamente de Molaridad a fracción molar

RESUMEN
M =
m · d · 1000
1000 + (m · MM )
50
MOLALIDAD
M · MM
% p/v =
10
% p/p MOLARIDAD % p/v
M · MM
%p/p =
d ·10
NORMALIDAD
N = M · partículas transferibles

51
Transformación de Normalidad a otras unidades
Al igual que el caso anterior es recomendable transformar la Normalidad directamente a
otras unidades unidades de concentración como Molaridad y de esta unidad a las siguientes.
RESUMEN
MOLALIDAD
M· 1000
m =
(1000 ·d) - (M · MM )
M · MM
% p/v =
10
% p/p MOLARIDAD % p/v
M · MM
%p/p =
d ·10
M=
NORMALIDAD
N
partículas transferibles

EJERCICIOS RESUELTOS
52
1.- Se dispone de una solución acuosa 0,6 M de NaOH, d = 1,08 g/mL (MM de NaOH = 40
g/mol). Determine su concentración expresada en:
a) % p/v b) % p/p c) m d) N e) Xs
M · MM 0,6 · 40
a) % p/v = = = 2,4 % p/v
10 10
M · MM 0,6 · 40
b) % p/p = = = 2,22 % p/p
10 · d 1,08 · 10
M · 1000 0,6 · 1000
c) m = = = 0,586 m
(1000 · d) - (M · MM) (1000 · 1,08) - (0,6 · 40)
d) N = M · part. transf. = 0,6 · 1 = 0,6 N
e) Xs =
moles de soluto
moles de soluto + moles de solvente
Como no tenemos ni los gramos de soluto ni los gramos de solvente los calculamos de la
siguiente manera:
0,6 M ⇒ 0,6 moles de soluto -------- 1000 mL de solución
i) calculamos la masa de soluto
masa
nº moles = ⇒ masa = nº moles · MM
MM
Reemplazando los datos en esta ecuación, tenemos:
masa de soluto = 0,6 · 40 = 24 g de soluto
ii) calculamos la masa de solución
masa
densidad = ⇒ masa solución = densidad · volumen
volumen
Reemplazando los datos en esta ecución, tenemos:
masa de solución = 1,08 · 1000 = 1080 g de solución

iii) calculamos los moles de solvente
iv) reemplazando
53
soluto + solvente = solución
24 g + X = 1080 g
X = 1056 g de solvente
Luego:
18 g de solvente -------- 1 mol de solvente
1056 g de solvente -------- X
X = 58,67 moles de solvente
0,6
Xs = = 0,01
0,6 + 58,67
2.- Usted posee una solución 20 % p/p de NaCl, d = 1,3 g/mol ( MM de NaCl = 58,5 g/mol ;
MM agua = 18 g/mol). Exprese su concentración en:
a) M b) % p/v c) N d) m e) Xs
% p/p · d · 10 20 · 1,3 · 10
a) M = = = 4,44 M
MM 58,5
b) % p/v = %p/p · d = 20 · 1,3 = 26 % p/v
% p/p · d · 10 · part. transf. 20 · 1,3 · 10 · 1
c) N = = = 4,44 N
MM 58,5
% p/p · 1000 20 · 1000
d) m = = = 4,27 m
MM · (1000 - % p/p) 58,5 · (100 - 20)
e) Xs =
moles de soluto
moles de soluto + moles de solvente
Sabiendo que: 20 % p/p ⇒ 20 g de soluto ------- 100 g de solución,
i) calculamos los moles soluto
58,5 g de soluto -------- 1 mol de soluto
20,0 g de soluto -------- X
X = 0,342 moles de soluto

ii) calculamos los moles de solvente
Luego tenemos que:
iv) reemplazando
54
soluto + solvente = solución
20 g + X = 100 g
X = 80 g de solvente
18 g de solvente -------- 1 mol de solvente
80 g de solvente -------- X
X = 4,44 moles de solvente
0,342
Xs = = 0,0715
0,342 + 4,44
3.- Se tiene una solción 1,5 m de H2SO4, d = 1,26 g/mL ( MM H2SO4 = 98 g/mol; MM agua = 18
g/mol), al respecto determine su concentración expresada en:
a) M b) %p/v c) %p/p d) N e) Xs
m · (1000 · d) 1,5 · 1000 · 1,26
a) M = = = 1,65 M
1000 + (n · M) 1000 + (1,5 · 98)
M · MM 1,65 · 98
b) % p/v = = = 16,15 % p/v
10 10
M · MM 1,65 · 98
c) % p/p = = = 12,83 % p/p
10 · d 10 · 1,26
d) N = M · part. transf. = 1,65 · 2 = 3,3 N
e) Xs =
moles de soluto
moles de soluto + moles de solvente
Sabiendo que: 1,5 m ⇒ 1,5 moles de soluto ------- 1000 g de solvente
i) calculamos los moles de solvente
18 g de solvente -------- 1 mol de solvente
1000 g de solvente -------- X
X = 55,56 moles de solvente

iv) reemplazando
1,5
Xs = = 0,026
1,5 + 55,56
EJERCICIOS PROPUESTOS
55
1.- Se dispone de una solución 2 N de H2SO4, d = 1,25 g/mL (MM de ácido sulfúrico = 98 g/mol;
MM de agua = 18 g/mol). Determine su concentración expresada en:
a) % p/p b) % p/v c) M d) m e) Xs y Xd
Respuestas: a) 7,84 % p/p
b) 9,80 % p/v
c) 1 M
d) 0,87 m
e) Xs = 0,015 y Xd = 0,985
2.- Se tiene una solución 10 % p/v de KCl, d = 1,06 g/mL ( MM de cloruro de potasio = 74,5
g/mol; MM de agua = 18 g/mol). Determine su concentración expresada en:
a) M b) % p/p c) m d) N e) Xs y Xd
Respuestas: a) 1,34 M
b) 9,43 % p/p
c) 1,39 m
d) 1,34 N
e) Xs = 0,024 y Xd = 0,976

56
APÉNDICE
El equivalente es la unidad en gramos de una sustancia, que reacciona, sustituye o se
combina con 1,008 g de hidrógeno. Si bien es cierto, el término equivalente tuvo su origen en
reacciones con hidrógeno y oxígeno, hoy es posible definir el término, en función de clases de
reacciones en las cuales los compuestos participan.
De esta forma para calcular el número de equivalentes-gramo de un compuesto es
necesario conocer su Masa Molar y el tipo de reacción donde este participa, ya que por
definición:
1 eq-g corresponde a su Peso Equivalente
Entonces, el Peso Equivalente de una sustancia es su Masa Molar dividido por el número
de partículas que transfiere en una reacción particular.
De esta forma se calcula el Peso Equivalente de diferentes sustancias:
A)
Peso Equivalente de un Ión =
Ejemplo: Calcule el Peso Equivalente de Ca +2
B)
Masa Atómica del Ión
Estado de Oxidación del Ión
En este caso el calcio actúa con E.D.O = + 2, luego su Peso Equivalente será:
MA del Ca 40
P.E Ca +2 = = = 20
E.D.O 2
Su Peso Equivalente es 20 g, luego:
Peso Equivalente de un Óxido =
1 eq-g de Ca +2 ↔ 20 g de Ca +2
Masa Molar del óxido
(Nº de oxígenos) x 2
Ejemplo: Calcule el Peso Equivalente del P2O3 (MM = 110 g/mol)
Por lo tanto:
MM del P2O3 110 110
P.E P2O3 = = = = 18,3 g
(Nº de oxígenos) x 2 3x2 6
1 eq-g de P2O3 ↔ 18,3 g

C)
Peso Equivalente de un Ácido =
57
Masa Molar del Ácido
Nº de H + que transfiere el ácido en una reacción
Ejemplo: Calcule el Peso Equivalente del H3PO4 (MM = 98 g/mol) en la siguiente reacción:
D)
3 NaOH + H3PO4 → Na3PO4 + 3 H2O
En esta reacción el H3PO4 transfiere sus 3 H + , por lo tanto:
Por lo tanto:
MM del H3PO4 98
P.E H3PO4 = = = 32,67 g
H + transferidos 3
Peso Equivalente de un Hidróxido =
1 eq-g de H3PO4 ↔ 32,67 g
Masa Molar de Hidróxido
Nº de (OH) - que transfiere el Hidróxido en
una reacción
Ejemplo: Calcule el Peso Equivalente del KOH (MM = 56 g/mol) en la siguiente reacción:
KOH + HCl → KCl + H2O
En esta reacción el KOH transfiere 1 grupo hidroxilo (OH) - , luego:
Por lo tanto:
MM de KOH 56
P.E KOH = = = 56
(OH) - transferidos 1
1 eq-g de NaOH ↔ 56 g

E)
Peso Equivalente de una Sal =
58
Masa Molar de la Sal
Carga del catión o del anión
Ejemplo: Calcule el Peso Equivalente de la sal Al2(SO4)3 ( MM = 342 g/mol). La carga de catión
de esta sal es +3, ya que el E.D.O del aluminio es +3, pero como existen 2 moles de
átomos de aluminio (2 x +3 = +6) su carga es +6.
Por lo tanto:
MM de Al2(SO4)3 342
P.E Al2(SO4)3 = = = 57 g
Carga del catión 6
1 eq-g de Al2(SO4)3 ↔ 57 g
De esta forma se puede calcular el Peso Equivalente de distintas sustancias que
participan en reacciones químicas diferentes (más adelante en nuestro curso podremos aplicar este
principio a otras reacciones químicas).
¿QUÉ RELACIÓN EXISTE ENTRE MOLES Y EQUIVALENTES-GRAMOS?
Para contestar esta pregunta tomemos el ejemplo del HCl y del H2SO4.
i) Para el HCl:
Sabemos que la Masa Molar del HCl es 36,5 g/mol, esto quiere decir que:
1 mol de HCl ↔ 36,5 g
Por otro lado el Peso Equivalente del HCl es:
MM HCl 36,5
P.E HCl = = = 36,5 g
Nº de H + que transfiere 1
Por lo tanto:
36,5 g HCl ↔ 1 eq-g
De esta forma el Peso Equivalente es igual a la Masa Molar de HCl (36,5 g)
Por lo tanto:
1 mol = 1 eq-g

59
Luego para cualquier compuesto que transfiera una partícula (sea esta: H + , (OH) - , carga
+1, nº de oxígenos) se tiene que:
1 eq-g corresponde a 1 mol.
ii) Para el H2SO4:
Sabemos que la Masa Molar del H2SO4 es 98 g/mol, por lo tanto:
1 mol ↔ 98 g
Si el H2SO4 transfiere sus 2 H + en una reacción su Peso Equivalente sería:
MM del H2SO4 98
P.E H2SO4 = = = 49 g
Nº de H + transferidos 2
Por lo tanto:
1 eq-g de H2SO4 ↔ 49 g
Luego 1 mol tiene el doble de la masa de 1 eq-g, lo que quiere decir que
necesitamos de 2 eq-g de H2SO4 para tener 1 mol de H2SO4, por lo tanto:
2 eq-g de H2SO4 ↔ 1 mol de H2SO4
Finalmente podemos concluir lo siguiente:
Nº de moles x Partículas que = Nº eq-g de
de un compuesto transfiere este compuesto
⇓
Luego para el H3PO4 si tenemos 1 mol de este compuesto tendremos:
1 x 3 = 3 eq-g del compuesto