Soluciones Termo - metalurgia-uda - Universidad de Atacama

FISICO-QUIMICA
Juan Chamorro González
Departamento de Metalurgia
Universidad de Atacama

Bibliografía
•David R. Gaskell, “Introduction to the Thermodynamics
of Materials”, Taylor & Francis, 3ª edición, 1995.
•Robert Dehoff, “Thermodynamics in Materials Science”,
McGraw-Hill, Inc. 1993, New York.
•Gurry R. y Darken L., “Physical Chemistry of Metals”,
McGraw-Hill, N.Y., 1953.
•Gilbert Castellan, “Físico-Química: Problemas
Resueltos”, Fondo Educativo Interamericano, 1982.

Bibliografía
•P. Atkins, “Físico-Química”, FEI, Mexico, 1985.
•G. S. Upadhyaya, “Problemas de Termodinámica y
Cinética en Metalurgia”, Genrinis, Buenos Aires, 1979.
•Octave Levenspiel, “Ingeniería de las Reacciones
Químicas”, Reverte Ediciones, México, 1998.
•Pourbaix M., “Atlas of Electrochemical Equilibria in
Aqueous Solutions”, Londond, Pergamon, 1966.
•Apuntes de clases

El comportamiento
termodinámico de las
soluciones

CONTENIDO
1.- Definiciones. Formas de expresar la concentración.
2.- Concepto de disolución ideal. Ley de Raoult.
3.- Magnitudes termodinámicas de mezcla.
4.- Disoluciones binarias ideales. Diagramas P-x y T-x.
5.- Disoluciones diluidas ideales. Ley de Henry.
6.- Propiedades coligativas.

DEFINICIONES. FORMAS DE EXPRESAR
LA CONCENTRACIÓN.
Disolución: mezcla homogénea de dos o más sustancias.
Clasificación de las disoluciones
• Dependiendo de la naturaleza de la fase:
Sólida Líquida Gaseosa

• Dependiendo del número de componentes:
* Binaria
* Ternaria
* Cuaternaria
.
.
.
Disolvente: Componente que está presente en mayor
cantidad o que determina el estado de la
materia en la que existe una disolución.
Solutos: Los restantes componentes.

Diferentes tipos de soluciones
• Una solución es una mezcla homogénea de dos o
más sustancias.
• Seis tipos de soluciones:
soluto solvente ejemplos
gas gas aire (O 2/N 2)
gas líquido soda (O 2/H 2O)
gas sólido H 2/Pd
líquido líquido CH 3CH 2OH/H 2O
sólido líquido NaCl/H 2O
sólido sólido latón (Cu/Zn)

Clasificación de las disoluciones líquidas
• Dependiendo del disolvente:
• Dependiendo del estado del soluto:
Acuosas
No acuosas
Soluto sólido Soluto líquido Soluto gaseoso
• Dependiendo
de la naturaleza
del soluto:
Electrolíticas: soluto se disocia en iones (ej. sal)
(conducen la corriente eléctrica)
No electrolíticas: soluto no se disocia en iones (ej. azúcar)
(no conducen la corriente eléctrica)

Ejemplos de soluciones sólidas
• El zafiro (menos
precioso), debe su
coloración azul al fierro
y al titanio que son
substituídos por algún
átomo de aluminio.
• El rubí es una solución sólida
de óxido de cromo en
corindon (Al2O3 )
• La variedad llamada “sangre
de paloma” es una de las
gemas rojas más preciosas.

La descripción de una disolución implica conocer sus
componentes y sus cantidades relativas → concentración.
x
i
Formas de expresar la concentración
• Fracción molar (x)
=
n
n
i
Tot
• Molalidad (m)
m
i
=
kg
• Representa el tanto por uno en moles de i
• Adimensional
•0 ≤ Xi Σxi = 1 ; 1
n
i
disolvente
∑ x
i
i =
•Unidades: mol×kg -1 (molal,m)
• Ventaja: No varía con T

M
i
=
• Molaridad (M)
L
ni
disolución
• Normalidad (M)
N i
=
equivalentes
(i)
L disolución
equivalentes (i) = n i ×valencia
• Porcentaje en peso (% p/p)
%
peso
=
masa soluto
masa disolución
•Unidades: mol×L-1 (molar,M)
• Desventaja: Varía con T
• Ventaja: Facilidad para medir V
• Unidades: equiv×L-1 (normal,N)
• Desventaja: depende de la reacción
• Uso no recomendado
100
Protones transferidos en rcc. ácido-base
Electrones transferidos en rcc. redox
ppm
Partes por millón (ppm)
=
masa soluto
masa disolución
6
10

El proceso de disolución a nivel molecular
• Para la disolución se deben considerar
tres tipos de interacciones:
• Las interacciones solventesolvente
• Las interacciones soluto-soluto
• Las interaccione soluto-solvente
• Se deben romper los primeros dos tipos
de interacciones (procesos endotérmicos
con valores ΔH 1 y ΔH 2 ) antes que el
tercer tipo se manifieste (un proceso
exotérmico cuyo valor es ΔH 3 )
ΔH disolución = ΔH 1 + ΔH 2 + ΔH 3

El proceso de disolución a nivel molecular
• El proceso de disolución es
exotérmico si las interacciones
soluto-solvente son más fuertes que
las interacciones soluto-soluto y
solvente-solvente
• El proceso es endotérmico si
las interacciones solutosolvente
son más débiles
• Se puede disolver un soluto aún si
ΔH > 0 (proceo endotérmico) ya que
ΔS > 0 (el desorden aumenta) en la
disolución y ΔG = ΔH - T ΔS es
posiblemente negativo, por lo que la
solución es espontánea si ΔS es
suficientemente positiva.

Factores que influyen en la solubilidad
• La solvatación es el proceso por el cual un ión o una molécula
en solución se rodea de moléculas de solvente, dispuestas de
una manera específica.
• Si el solvente es agua, el proceso se llama hidratación.
• En general, un soluto es soluble en un solvente si las
interacciones entre el soluto y el solvente son tan
importantes como las interacciones entre entre soluto-soluto
y solvente-solvente.

Factores que influyen en la solubilidad
• Por ejemplo,el CCl 4 es soluble en C 6H 6 puesto que las fuerzas de
dispersión CCl 4-C 6H 6 son casi tan importantes que las fuerzas de
dispersión CCl 4-CCl 4 y C 6H 6-C 6H 6.
• Por ejemplo, el NaCl es soluble en agua ya que las interacciones
ión-dipolo Na + -H2O y Cl--H2O son casi tan importantes que las
interacciones ión-ión en el NaCl.
• El NaCl es insoluble en CCl4 ya que las interacciones ióndipolo
Na + -CCl4 y Cl--CCl4 no son lo suficientemente fuertes
para competir con las interacciones ión-ión en el NaCl.
• Dos líquidos son miscibles si ellos son completamente solubles uno
en el otro en todas las proporciones (por ejemplo, CCl 4/C 6H 6 y
agua/etanol)

Efecto de la temperatura en la
solubilidad
• La solubilidad cambia
con la temperatura.
• A menudo es difícil
predecir el efecto de la
temperatura en la
solubilidad de un
compuesto iónico.

Efecto de la temperatura en la
solubilidad
• Normalmente la solubilidad de un
gas disminuye cuando la
temperatura aumenta (por
ejemplo, el oxígeno molecular en la
figura de la izquierda).
• La polución térmica (el
calentamientode loscursosde
agua a temperaturas demasiado
elevadas, que es dañino para los
seres vivos que habitan dichos
cursos) está ligado a la solubilidad
reducida del oxígeno molecular en
el agua caliente.

CONCEPTO DE DISOLUCIÓN IDEAL.
LEY DE RAOULT. RAOULT
Estudio de los gases: Fácil gracias al modelo del gas ideal.
• Modelo sencillo para predecir su comportamiento.
• Referente para el estudio de gases reales.
1) Descripción fenomenológica: PV = nRT
2) Descripción molecular:
• Moléculas puntuales (V despreciable).
• No existen interacciones intermoleculares entre ellas.

Mezcla binaria de equilibrio liq ↔ vap
• Las fases líquida y
gaseosa forman una
mezcla binaria de A y
B.
• x A , x B son las
fracciones molares en
el líquido.
• y A , y B son las
fracciones molares en
la fase gaseosa.
• p A , p B son las
presiones parciales de
la fase gaseosa.

Base molecular para las Soluciones
Ideales.
• En el líquido A puro,
solamente hay
interacciones A-A.
• En el líquido B puro,
solamente hay
interacciones B-B.
• En la solución de A con
B, también hay
interacciones A-B.
ΔH mezcla =0 indica que las tres
interacciones tienen la misma
magnitud.

MODELO DE LA DISOLUCIÓN IDEAL
1) Descripción molecular
Disolución en la cual las moléculas de las distintas especies son tan
semejantes unas a otras que las moléculas de uno de los componentes
pueden sustituir a las del otro sin que se produzca una variación de la
estructura espacial de la disolución ni de la energía de las interacciones
intermoleculares presentes en la misma.
2) Descripción fenomenológica
Ley de Raoult
Presión parcial de i en el vapor
en equilibrio con la disolución
P
i
=
x
L
i
P
Fracción molar
de i en la
disolución líquida
O
i
Presión de vapor
del líquido i puro
François Marie Raoult
(1830-1901)

MAGNITUDES TERMODINÁMICAS
DE MEZCLA.
Magnitud de mezcla: Diferencia entre el valor de la magn
en la disolución y la de los componentes puros.
Compuestos puros → Disolución ∆Y M = Y disoluc –Y o
En el caso de una disolución ideal (T y P ctes)
∆V M = 0 no hay cambio de volumen al formarse la disolución,
pues no cambia la estructura espacial.
∆U M = 0 pues no cambia la energía de las interacciones al formarse.
∆H M = 0 no hay calor de mezcla a P cte; ni absorbe ni desprende Q.
∆S M > 0 aumenta el desorden.
∆G M < 0 formación de la disolución: espontánea.

V
L
DISOLUCIONES BINARIAS IDEALES.
DIAGRAMAS P-x P x y T-x. T x.
(1+2)
(1+2)
Disolución ideal de los componentes 1 y 2
(ambos volátiles)
Equilibrio L ‹—› V
Disolución
ideal
En el vapor, de acuerdo con la ley de Dalton:
P
TOT
=
P
1
+
P
2
;
P
1
=
x
V
1
P
TOT
Ley de P1
L
= x1
o
P1
Raoult
P
L o
= x P
;
P
2
2
=
x
2
V
2
P
2
TOT
Con estas expresiones se puede conocer la composición del
Vapor sabiendo la del líquido (ambas no tienen por qué ser iguales).

Diagrama P-x (a T cte, disolución ideal)
Da P 1 , P 2 y P TOT en el equilibrio en función de la
composición del líquido (x 1 L )
L o o L
P1 = x1
P1
= P1
x1
Recta; pendiente = P o
1 , o.o.= 0
P
P
2
=
TOT
x
=
L
2
P
P
1
o
2
+
=
P
2
( 1
=
Si,
p.ej.,
P o
1 > P2
o
P
o
1
x
L
1
x
)
L
1
P
o
2
P
P
=
o
2
x
P 2 o
L
1
P
o
2
+
x
L
1
P
o
2
+
=
P
o
2
( P
o
1
P TOT
P 2
L x L
x1 1
P
o
2
)
x
P 1
Recta; pendiente = -P 2 o , o.o.= P2 o
L
1
+
0
0 1
P
o
2
P o
1
Recta; pendiente = P 1 o -P2 o
o.o.= P 2 o

x
P
V
1
TOT
P
(
o
1
=
-
=
P
P
TOT
( P
P 2 o
P
1
( P
o
1
-
o
1
o
P1
=
-
P
P
o
2
x
o
2
L
1
P
)
TOT
)
x
P
o
1
x
V
1
V
1
TOT
o
1
P
P
) P
P TOT
TOT
+
=
o
2
P
o
2
0 x V
1 1
P
;
;
P 1 o
(
1
P
-
TOT
( P
o
1
=
P
-
o
1
o
2
o
1
P
-
P
)
P
( P
x
o
1
o
1
V
1
P
o
2
-
P
)
o
2
)
P
TOT
x
V
1
Curva de P frente a la
composición del vapor (X 1 V )
=
P
o
2

P
P 2 o
Podemos representar ambas en un mismo diagrama
Líquido
L + V
Vapor
0 x1 1
P 1 o
Diagrama de fases P-x
(T = cte)

P
P 2 o
Podemos representar ambas en un mismo diagrama
Líquido
L + V
Vapor
0 x1 1
P 1 o
Diagrama de fases P-x
(T = cte)

P
Podemos representar ambas en un mismo diagrama
A
B
E
C
D
x V
x V
1 1
0 x L x L
1 1 1
Disminuimos P a T cte de A hasta E
x 1
A: disolución líquida
B: empieza a producirse vapor
C: líq + vapor en equilibrio
D: Se evapora la última gota de líquido
E: Todo vapor

Diagrama T-x (a P cte)
Representamos la temperatura de ebullición de la disolución
en función de la fracción molar.

Como el vapor es más rico en el
componente más volátil que el
líquido original es posible separar
los 2 componentes de una disolución
ideal por destilaciones sucesivas.
Aplicación: Destilación
Destilación simple

Destilación fraccionada
Se construye una columna de destilación donde se producen un gran
número de condensaciones y revaporizaciones sucesivas.
Destilado
(vapor condensado,
rico en componente
más volátil)
Residuo
(líquido residual,
rico en componente
menos volátil)

DISOLUCIONES DILUIDAS IDEALES.
LEY DE HENRY.
Muchas disoluciones se desvían bastante del modelo de disolución ideal.
Por ello resulta útil definir otro modelo:
MODELO DE LA DISOLUCIÓN DILUIDA IDEAL
1) Descripción molecular
Disolución en la cual las moléculas de soluto prácticamente sólo
interaccionan con moléculas de disolvente.
Es el límite cuando x L (disolvente) → 1 y x L (solutos) → 0
(Sólo aplicable a disoluciones no electrolíticas)

2) Descripción fenomenológica
• El disolvente obedece la ley de Raoult:
• El soluto obedece la ley de Henry:
En condiciones de dilución suficientemente elevada,
todas las disoluciones no electrolíticas pasan a ser
disoluciones diluidas ideales.
1803: Estudio de la solubilidad de gases en líquidos a distintas presiones: Ley de Henry.
P
i
=
P
i
k
i
=
x
x
L
i
L
i
P
o
i
Constante de la ley de Henry
(unidades de P)
William Henry
(1775-1836)

La ley de Henry
• La presión influye muy poco en la
solubilidad de un líquido o de un sólido.
• Sin embargo, la solubilidad de un gas
en un líquido es directamente
proporcional a la presión que ejerce el
gas en la solución
• La ley de Henry:
C
=
kP
donde C es la concentración
molar (en mol/L), P es la presión
del gas (en atm) y k es la
constante de Henry (el valor de
k depende de la naturaleza del
gas y del líquido)

La ley de Henry
Ejemplo;
CO
2
NH
3
(aq)
(aq)
+
• Para explicar tal efecto, se
considera que el número de
moléculas de gas que choca contra
la superficie del líquido (y que por
lo tanto puede entrar en solución)
es directamente proporcional a la
presión.
• Si el gas reacciona con agua, la ley
de Henry no funciona muy bién.
H
2
+
H
2
O(l)
O(l) ←
←
→H
2
→NH
CO
3
+
4
(aq)
(aq)
+
OH
(aq)

Diagramas P-x
Acetona +
cloroformo

Diagramas P-x
Acetona + cloroformo
Desviaciones negativas
de la ley de Raoult
Ocurre cuando las
interacciones
A-B son mayores
que las A-A y B-B
∆H M < 0
∆V M < 0

Diagramas P-x
Acetona + CS 2
Desviaciones positivas
de la ley de Raoult
Ocurre cuando las interacciones
A-B son menores
que las A-A y B-B
∆H M > 0
∆V M > 0

PROPIEDADES COLIGATIVAS.
La formación de una disolución tiene consecuencias sobre
una serie de propiedades: propiedades coligativas.
Propiedades que dependen únicamente de la cantidad
(concentración) de soluto añadida (moles o moléculas
de soluto), pero no de su naturaleza (de qué soluto sea).
1. Disminución de la presión de vapor
2. Aumento de la temperatura de ebullición
3. Descenso de la temperatura de fusión/congelación
4. Presión osmótica
Estudiaremos disoluciones diluidas ideales (no electrolíticas)
formadas por un disolvente volátil (1) y un soluto no volátil (2).

Disminución de la presión de vapor
Como el soluto es no volátil, la presión del vapor de la disolución
corresponderá a la presión de vapor del disolvente (P 1 ).
P
=
P
Como
1
=
x
x
L
1
o
P1
(pues el disolvente obedece la ley de Raoult)
o
< 1 ⇒ P < P1
La presión de vapor de la disolución
es menor que la del disolvente puro.
L
1
¿Cuánto disminuye la presión de vapor al formarse la disolución?
∆P = P - P = P - x P = P ( 1 -
o
1
1
o
1
Aplicación: determinación de pesos moleculares.
L
1
o
1
o
1
x
L
1
)
=
P
o
1
x
L
2

Aumento ebulloscópico
Consecuencia de la
disminución de la presión de vapor
la temperatura de ebullición
de la disolución es mayor
que la del disolvente puro.
¿Cuánto? ∆T eb = T eb -T eb o = keb ×m
Constante
ebulloscópica
• Propiedad del disolvente (no depende del soluto)
• Unidades: K×kg×mol -1
Aplicación: determinación de pesos moleculares Þ ebulloscopía.

Descenso crioscópico.
crioscópico
La adición del soluto
provoca un descenso
del punto de fusión.
DT f = T f o -Tf = k f ×m
Constante
crioscópica
• Propiedad del disolvente (no depende del soluto)
• Unidades: K×kg×mol -1

Disolvente
Acetona
Benceno
Alcanfor
CCl 4
Ciclohexano
Naftaleno
Fenol
Agua
Constantes crioscópicas y ebulloscópicas
k f > k eb
El descenso crioscópico es más acusado que el aumento ebulloscópico
Aplicaciones
Pto.fusión/ºC
-95.35
5.5
179.8
-23
6.5
80.5
43
0
k f/K×kg×mol -1
2.40
5.12
39.7
29.8
20.1
6.94
7.27
1.86
Pto.ebull./ºC
56.2
80.1
204
76.5
80.7
212.7
182
100
k eb/K×kg×mol -1
1.71
2.53
5.61
4.95
2.79
5.80
3.04
0.51
• Determinación de pesos moleculares Þ crioscopía
• Anticongelantes, añadir sal a las carreteras, ...

Presión osmótica.
Membrana semipermeable:
Permite que pequeñas
moléculas pasen a su través,
pero las grandes no.
Osmosis: Flujo de disolvente a través de una membrana
semipermeable hacia el seno de una disolución más concentrada.
La presión necesaria para detener el flujo: Presión osmótica (p)

La presión osmótica
• Una membrana semipermeable
permite el paso moleculas de
solvente pero detiene el paso de
moléculas de soluto.
• En la figura, el solvente pasa desde
la región de baja concentración en
soluto hacia la región de alta
concentración en soluto.
• El movimiento neto de
moléculas de solvente se
llama osmosis.

La presión osmótica
• La presión osmótica (π) de la
solución es la presión necesaria
para detener la osmosis.
• La presión osmótica es igual
a la diferencia de nivel
entre los dos recipientes
• El solvente pasa desde la región de
baja concentración en soluto hacia
la región de alta concentración en
soluto, ya que el soluto estabiliza la
solución.

La presión osmótica
• La presión osmótica de una solución
está dada por
π = M R T
donde M es la molaridad,
R = 0.082057 L atm/(K mol), y
T es la temperatura en kelvins
• Su dos soluciones tienen la misma
presión osmótica, se llaman
isotónicas.

La presión osmótica
• Si dos soluciones tienen presiones
osmótica distintas, la solución
concentrada es hipertónica
mientras que la solución diluida es
hipotónica.
• La presión osmótica explica
fenómenos diversos como:
• La hemólisis
• La conservación de
alimentos con azúcar o con
sal
• El transporte de agua en las
plantas

Aplicaciones
Presión osmótica
p = M R T Ecuación de van’t Hoff
Molaridad
Importancia en los seres vivos:
• Determinación de pesos moleculares → osmometría.
(especialmente para moléculas con altos pesos
moleculares como, p.ej., macromoléculas biológicas).
• Osmosis inversa → desalinización
(aplicar a la disolución una presión mayor que la Π,
provocando un flujo de salida del disolvente).
• Paredes celulares actúan como membranas semipermeables:
permiten el paso de moléculas pequeñas (agua, moléculas de
nutrientes) pero no de grandes (enzimas, proteínas, ...).

• Glóbulos rojos de la sangre
Disolución isotónica
(misma Π que los
fluidos intracelulares
de los glóbulos)
Disolución hipotónica
(menor Π)
(entra agua y puede causar
la ruptura: hemólisis)
Suero fisiológico
Disoluc. hipertónica
(mayor Π)
(sale agua: crenación)

Ejercicios

Ejercicio
¿Qu Qué masa de glicina debería deber usarse para producir 250 mL de una solución soluci cuya
concentración concentraci molar es 0,15 NH 2CH CH2COOH Soluto (MM =
107 g/mol)
Solvente
COOH (acuoso acuoso) ?
Masa Moles Volumen
m = (0.0375 mol)
(107 g/mol) = 4.01 g
n = (0.15 mol/L)
(0.250L) = 0.0375
mol
Solución 250 mL = .250 L

Ejercicio: Calcular la fracción molar de la
sacarosa en una solución acuosa cuya molalidad es
de 1,22 mol kg -1
..
Masa Moles Volumen
Soluto n = 1.22 mol
Agua
(MM = 18.015
g/mol)
Solución
m = 1 kg =
1000 g
Es decir , x
n = (1000 g) x (1
mol/18.015 g) =
55.51 mol
nsol = 1.22 mol +
55.51 mol =
56.73 mol
sacarosa = .22/56.73
0.0215

Ejercicio: Calcular la molaridad de una solución de
sacarosa (C 12 H 22 O 11 ) 1.74 molal, cuya densidad es de 1.12
g/mL.
Solución: Para una solución 1.74 m, se tiene 1.74 moles de sacarosa
por 1000 g de agua. La masa de la sacarosa (1.74 mol)(342.30 g/mol)
= 596 g. La masa total es por lo tanto 1596 g. Que tiene un volumen
de (1596 g)/(1.12 g/mL) = 1425 mL = 1.425 L.
molaridad
=
1.74 mol
1.425 L
=
1.22
M

Ejercicio: Calcular la molalidad de una solución de
etanol (C 2 H 5 OH) 5.86 M, cuya densidad es de 0.927
g/mL.
Solución: En una solución se tiene 927 g de agua y de etanol. La
solución tiene 5.86 M en etanol, por lo que 1 litro contiene (5.86
mol)(46.07 g/mol) = 270 g de etanol. Por lo que 927 g - 270 g = 657
g de agua.
molalidad
=
5.86 mol
0.657 kg
=
8.92
m

Ejercicio: Calcular la molalidad de una solución acuosa
de NaCl de 44.6%.
Solución: En 1.000 kg de solución, se tiene 446 g de NaCl et 554
g de agua. Es decir (446 g)/(58.44 g/mol) = 7.63 mol de NaCl.
molalidad
=
7.63
0.554
mol
kg
=
13.8
m

Ejercicio: Calcular la concentración (en mol/L) de
oxígenodisueltoen aguaa 25 o C y a una presión parcial de
0.22 atm. La constante de Henry para el oxígeno disuelto
en agua es de 3.5 x 10 -4 mol/(L atm).
Solución:
C
C
=
=
(3.5
7.7
×
×
10
10
4
5
C
=
kP
mol
L • atm
)(0.22
mol
L
= 7.7 × 10
atm)
5
M

Ejercicio: La presión de vapor de una solución de
glucosa (C 6 H 12 O 6 ) a 20 o C es de 17.01 mm Hg. La del agua
pura a la misma temperatura es de 17.25 mm Hg. Calcular
la molalidad de dicha solución.
Solución:
∆P
Consider
=
un
X
soluto
mol
X
P
solvente
soluto
X
total
=
agua
17.25
=
0.24
1
mm
X
mm
∴
soluto
Hg
Hg
soluto/solvente.
0.9861
Se
tiene
g
(0.9861 mol)(18.02
mol
) = 17.8 g de agua
0.0139 mol
molalidad =
= 0.78 m
0.0178 kg
=
=
X
soluto
0.0139
=
∆P
o
P
solvente

Ejercicio: Calcular los puntos de ebullición y de solidificación de
una solución formada de 478 g etilen-glicol [CH 2(OH)CH 2(OH)] en
3202 g de agua. Las constantes ebulliscópicas y crioscópicas molales
del agua son 0.52 K/m y 1.86 K/m, respectivamente.
Solución: Se tiene (478 g)/(62.07 g/mol) = 7.70 moles de etilen-glicol.
∆T
∆T
molalidad
ebullición
solidificación
=
=
=
(0.52
(1.86
7.70 mol
3.202 kg
K
m
)(2.40
K
m
)(2.40
2.40
4.47
El punto de ebullición es de 101.3 o C y el punto de solidificación es -
4.47 o C.
=
m)
m)
=
=
m
1.3
K
K

Ejercicio: El punto de solidificación de una solución que
contiene 0.85 g de un compuesto orgánico desconocido disuelto en
100.0 g de benceno es de 5.16 o C. ¿Cuál será la masa molar de dicho
compuestoorgánicodesconocido? El bencenotieneun puntode fusión
de 5.5 o C y su constante crioscópica molal es de 5.12 o C/m.
Solución:
masa
m
∆T
=
molalidad
molar
solidificación
∆T
K
=
moles
=
0.066
de
0.85
=
solidificación
solidificación
0.34
o
C
o
0.34 C
=
= 0.066 m
o
5.12 C
m
moles de compuesto
m =
0.1000 kg de benceno
compuesto
g
0.0066
=
=
K
mol
solidificación
0.0066
=
1.3
×
m
10
2
g
mol

Ejercicio: A 21 o C, una solución de benceno que contiene 2.47 g
de un polímero orgánico en un volumen de 202 mL tiene une presión
osmótica 8.63 mm Hg. Calcular la masa molar del polímero
Solución:
M
=
π
=
8.63
π
=
mm
MRT
1 atm
Hg •
=
760 mm Hg
0.01136 atm
(0.082057 L • atm
K • mol
)(294
4.7
•Un volumen de 1000 mL contiene 4.7 x 10 -4 moles de polímero, es decir
202 mL contienen (4.7 x 10 -4 mol )(0.202) = 9.51 x 10 -5 moles.
•La masa molar del polímero es (2.47 g)/(9.51 x 10 -5 mol) = 2.60 x 10 4
g/mol
∴
K)
0.01136
M
=
=
π
RT
×
atm
10
4
mol
L