Segunda y Tercera Ley de la Termodinámica - metalurgia-uda

Segunda y Tercera Ley
de la Termodinámica
Termodin mica
DEL ORDEN AL DESORDEN

CONTENIDO
1.- Espontaneidad. Necesidad de una segunda ley.
2.- Segundo Principio de la Termodinámica. Entropía.
3.- Cálculos de entropía.
4.- Entropías absolutas. Tercer principio de la
Termodinámica
5.- Interpretación molecular de la entropía

Introducción
Si un huevo cae y se rompe en
el piso, es prácticamente
imposible recolectar todas las
moléculas del huevo y formar
uno nuevo.
La tendencia normal de todo
proceso es cambiar de un
estado improbable a uno más
probable

Segunda ley de la termodinámica
La experiencia común nos dice que una taza de café caliente dejada en un
cuarto frío de enfría después de un cierto tiempo.
Este proceso satisface la Primera Ley de la Termodinámica porque la
cantidad de energía perdida por el café es igual a la cantidad de energía
ganada por el aire circundante.
¿Es posible el proceso contrario?, es decir, el café caliente se pone más
caliente en un cuarto más frío como resultado de transferencia de calor del
aire del cuarto. Se sabe que dicho proceso nunca ocurrirá, sin embargo, no
violaría la Primera Ley a condición que la cantidad de energía perdida por el
aire fuera ganada por el café.

Segunda ley de la termodinámica
El proceso anterior toma su curso en una cierta dirección y no en el sentido
contrario. La Primera Ley no restringe la dirección de un proceso, pero
satisfacerla no asegura que dicho proceso ocurrirá realmente. Esto se puede
remediar al introducir una segunda ley, la Segunda Ley de la Termodinámica.
El proceso inverso discutido anteriormente viola la Segunda Ley de la
Termodinámica, lo que se detecta fácilmente a través de una propiedad
llamada Entropía.
La Segunda Ley de la Termodinámica impone ciertas restricciones al flujo de
calor de un sistema a otro y a la conversión de calor en trabajo. Al mismo
tiempo suministra un medio para predecir si un proceso termodinámico es
posible o no. Por ejemplo, si una reacción química determinada puede ocurrir
bajo ciertas condiciones específicas.

Proposiciones sobre la Segunda ley de
la termodinámica
Proposición de Clausius: El calor puede pasar por sí mismo bajo cualquier
circunstancia de una temperatura alta otra inferior, pero no en sentido
contrario.
Todos los sistema tienden a acercarse a un estado de equilibrio.
Proposición de Carnot: Es posible construir una máquina que operando
cíclicamente no produzca otro efecto que la absorción de calor de un depós¡to
y su conversión en una cantidad equivalente de trabajo.
Proposición de Kelvin: En todo sistema cuya energía permanece constante, la
entropía puede aumentar o permanecer constante, pero nunca disminuir.

El concepto de Entropía
Es una magnitud que nos entrega el grado de desorden o caos de un sistema.
Si algo se ordena es porque recibe energía externa al sistema.
La entropía se aplicó inicialmente a sistemas termodinámicos para tener una
idea de la cantidad de calor disipado por un cuerpo.
En un cuerpo que libera energía calórica, las moléculas que lo componen se
mueven a mayor velocidad chocando unas con otras, y en cada choque de
moléculas se libera alguna cantidad de energía en forma de calor.
La entropía, al igual que la energía térmica, está contenida en el objeto. Si
aumenta el calor de un objeto, aumenta su entropía; si el calor disminuye, su
entropía es menor. Si un objeto realiza trabajo sin cambio en la temperatura,
la entropía no cambia si se desprecia el roce.

Segunda ley de la termodinámica
Los procesos espontáneos tienden a aumentar la entropía
hasta un valor máximo.
La segunda ley provee criterios para determinar si un
proceso se producirá o no pero no nos dice nada acerca de
la velocidad del proceso. La termodinámica permite
predecir si un proceso ocurrirá espontáneamente.
La cinética química permite predecir a qué velocidad se
produce dicho proceso.

ENTROPÍA Y TERMODINÁMICA
• La palabra entropía proviene del
griego y significa evolución.
• La entropía es una medida del
desorden de un sistema físico.
• La entropía o energía degenerada en
un sistema aislado, permanece
constante o se incrementa, nunca
puede disminuir.
• En ciertos procesos, el orden puede
aumentar siempre que el desorden
aumente en otros lugares.

¿Por qué unos procesos ocurren en un sentido
y no en el contrario?

El concepto de Entropía
• Es una medida cuantitativa del desorden.
• Se define el cambio infinitesimal de entropía dS
durante un proceso reversible como
dQ
T
• La entropía es una función de estado del sistema.
• Para calcular la variación de entropía en procesos
irreversibles basta encontrar un camino reversible
que conecte los estados inicial y final del sistema.
dS
=
rev.

El concepto de Entropía
La entropía es una medida del grado de desorden de un
sistema.
Los sistemas moleculares tienen una tendencia hacia el
máximo desorden.
La segunda ley se puede resumir como:
∆S sistema + ∆S entorno= ∆S universo > 0 en todo proceso real
S=k·ln W
S= Entropía
K= Constante de Boltzmann
W= es el número de formas diferentes que se pueden
encontrar los componentes del sistema

Entropía
Baja entropía
• Hielo a 0ºC.
• Un diamante a 0ºK.
•Una molécula de
proteína en su
conformación nativa.
Alta entropía
• Agua a 0ºC.
• Un diamante a 106 ºK.
• La misma molécula de
proteína en un entorno
desnaturalizante,
desplegada.

LA SEGUNDA LEY DE LA
TERMODINAMICA ENTROPÍA.
1 a Ley Energía interna (U)
2 a Ley Entropía (S)
∆S
=
Entropía
(S)
S
2
-
S
1
=
T
∫ 2
T
1
dq
reversible
T
• Función de estado
•Propiedad extensiva
• Unidades: J/ºK

Segunda Ley de la Termodinámica
Cualquier proceso que ocurre espontáneamente
produce un aumento de entropía del universo
Criterio de espontaneidad: ∆S univ > 0
proceso
S univ
tiempo
equilibrio

Segunda Ley de la Termodinámica
• En todo proceso reversible, la entropía del universo
permanece constante.
• En todo proceso irreversible, la entropía del universo
aumenta.
Proceso reversible: ∆S univ = ∆S sis +∆S ent = 0
Proceso irreversible: ∆S univ = ∆S sis + S ent > 0
equilibrio
espontáneo
desigualdad de Claussius: ∆S univ ≥ 0

La entropía del Universo nunca
puede disminuir
• Procesos reversibles ∆S=0
• Procesos irreversibles ∆S>0

Otras Formulaciones
• Máquina térmica
(Kelvin) :
Es imposible extraer calor de un
sistema a una sola temperatura y
convertirlo en trabajo mecánico
sin que el sistema o los
alrededores cambien de algún
modo.
T
Q
No es posible
Máquina
W
• Refrigerador
térmico (Clausius) :
Es imposible un proceso
espontáneo cuyo único resultado
sea el paso de calor de un objeto
a otro de mayor temperatura.
T h
Q h
Refrigerador
No es posible
Qc Tc

La Segunda Ley de la Termodinámica
Mientras que la transformación del trabajo en calor es siempre posible, el
proceso inverso es posible sólo si se respetan algunas condiciones,
establecidas según la Segunda Ley de la Termodinámica, una ley que se puede
expresar de varias maneras. Dos enunciados de dicha ley son los de Kelvin y
de Clausius.
ENUNCIADO DE KELVIN
Es imposible realizar una transformación
cuyo único resultado sea convertir en
trabajo todo el calor absorbido a partir
de una sola fuente.
ENUNCIADO DE CLAUSIUS
Es imposible realizar una transformación
cuyo único resultado sea transferir calor
de un cuerpo a otro que tenga una
temperatura mayor o igual que la del
primero.
q 2
T 2
Máquina
térmica
q 1
T 1

ENUNCIADO DE KELVIN
ENUNCIADO DE KELVIN
Es imposible realizar una transformación
cuyo único resultado sea convertir en
trabajo todo el calor que se absorbe a
partir de una sola fuente.
MAQUINA
MAQUINA
IMPOSIBLE
IMPOSIBLE
q 2
T 2
Máquina
térmica
W=q 2
La máquina térmica cíclica, mostrada en la figura, es imposible. En dicha
máquina, todo el calor q 2 tomado desde la fuente térmica se transformaría en
trabajo W, lo que violaría el principio declarado por Kelvin.

ENUNCIADO DE KELVIN
q 2
T 2
Máquina
térmica
q 1
T 1

ENUNCIADO DE CLAUSIUS
ENUNCIADO DE CLAUSIUS
Es imposible realizar una transformación cuyo único resultado sea transferir
calor de un cuerpo a otro que tenga una temperatura mayor o igual que la del
primero.
MAQUINA
IMPOSIBLE
La máquina cíclica mostrada en la figura no es posible. En dicha máquina es
imposible transferir todo el calor desde una fuente térmica fría hacia una
fuente térmica caliente. Tal situación violaría el enunciado de Clausius
T 2
q 2
Máquina
térmica
q 1
T 1

ENUNCIADO DE CLAUSIUS
W
T 2
q 2
Máquina
térmica
q 1
T 1

Si el Enunciado de Kelvin fuera falso,
entonces...
M 1
Q
Máquina que viola en
enunciado de kelvin
W=Q
T 2
T 1

Si el Enunciado de Clausius fuese falso,
entonces....
M 1
q 1
q 1
Máquina que viola el
enunciado de Clausius
T 2
+ =
W=q2-q1 T 1

El Ciclo de Carnot
Llamado también el ciclo perfecto (aunque el segundo principio fue
anunciado por el alemán Rodolfo Clausius en 1850), en 1852 el joven
físico francés Sadi Carnot lo expresó en su trabajo titulado
“Reflecciones acerca de la potencia motriz del fuego”.
Sadi Carnot indicaba la necesidad de dos fuentes térmicas para que
una máquina térmica pudiése funcionar.
Carnot comparaba su funcionamiento con el de una rueda hidráulica:
para que funcione es necesario un desnivel en la corriente de agua. De
la misma manera, exponía, el calor sólo puede producir trabajo si
existe un desnivel térmico.
Las conclusiones de Carnot derivaron de un ciclo especial, por él
inventado, y que lleva su nombre: El Ciclo de Carnot.

Las Máquinas Térmicas
Se llama máquina térmica a todo aparato que transforma el calor en trabajo, o
viceversa, y ninguna de ellas tiene un rendimiento del 100 %.
Pueden clasificarse en dos categorías:
•Máquinas de combustión externa (aquellas que obtienen el calor de una
fuente exterior a la máquina, por ejemplo: la locomotora)
•Máquinas de combustión interna (en las que la fuente térmica pertenece a la
máquina, por ejemplo: los motores de explosión y los Diésel.

El Ciclo de Carnot

El Ciclo de Carnot
q 2
q 1
T 2
Máquina
térmica
T 1

El Ciclo de Carnot
El ciclo de Carnot está constituido por una expansión isotérmica a la
temperatura T 2 , una expansión adiabática, una compresión isotérmica a la
temperatura T 1 y una compresión adiabática.

El Ciclo de Carnot...
Si se considera 1 mol de gas ideal como en sustancia de trabajo en un ciclo de
Carnot se tiene que:
Trayectoria A→ B: Expansión isotérmica reversible a T 2 →ΔU A→B = 0
⎛ V
q = = ⎜
2 W A → B RT 2 ln
⎝ V
Trayectoria B → C : Expansión adiabática reversible Δq = 0
WB
C U B C ∫ c − = Δ − = →
→
T
T
1
2
V
dT
B
A
⎞
⎟
⎠

El Ciclo de Carnot...
Trayectoria C→ D: Comprensión isotérmica reversible a T 1 →ΔU C→D = 0
⎛V
q = =
⎜
1 WC→D
RT1
ln
⎝V
Trayectoria D → A: Comprensión adiabática reversible Δq = 0
W
U D Δ − = →
=
−
D→ A
A ∫
T
T
2
1
c
D
C
V
⎞
⎟
⎠
dT

El Ciclo de Carnot...
El trabajo total del ciclo está dado por:
WTotal. Ciclo = WA→
B + WB→C
+ WC→D
+ WD→A
W
Total,
Ciclo
=
RT
2
T
1 ⎛V
⎛
B ⎞
V
ln ⎜
⎟ − ∫c
+ ln
⎜
V dT RT1
⎝V
A ⎠ T
⎝V
El calor q 2 absorbido desde la fuente térmica a T 2 es:
⎛V
q = ⎜
2
RT2
ln
⎝V
2
B
A
⎞
⎟
⎠
D
C
⎞
⎟
⎠
−
T
2
∫
T
1
c
V
dT

El Ciclo de Carnot...
Considerando las dos trayectorias isotérmicas y las dos trayectorias
adiabáticas, fácilmente se puede demostrar que:
V B
=
Por lo que el trabajo total está dado por:
V
A
V
V
⎛V
W = − ⎜
Total,
Ciclo R(
T2
T1
) ln
⎝V
C
D
B
A
⎞
⎟
⎠

El Ciclo de Carnot...
El rendimiento (η) del ciclo de Carnot es el cuociente entre el trabajo
realizado por la máquina térmica y el calor absorbido:
( η )
η
=
=
W
Total
Trabajo
Calor
q
2
, Ciclo
=
R
realizado
absorbido
( T
=
RT
q
2
2
−
q
2
-
2
T
1
ln
q
1
)
⎛
⎜
⎝
=
ln
V
V
T
⎛
⎜
⎝
B
A
2
V
V
-
⎞
⎟
⎠
T
2
B
A
T
1
⎞
⎟
⎠

El Ciclo de Carnot...
2 1
La ecuación anterior puede escribirse como: = 0
q
T
2
q
=
T
Cualquier proceso cíclico puede subdividirse en una serie
de Ciclos de Carnot más pequeños:
1

El Ciclo de Carnot...
La trayectoria en zigzag de los ciclos de Carnot puede hacerse
coincidir con la trayectoria del ciclo tomando ciclos de Carnot cada vez
más pequeños, de modo que en el límite se cumple:
∂q
∫ T
La integral es un diferencial perfecta de la función de estado llamada
entropía. Luego, en una trayectoria cíclica se tiene que:
∫ dS
=
=
0
0

Caso particular: Sistema aislado
Cualquier proceso deja a los alrededores sin modificación alguna
∆S ent = 0 ∆S univ = ∆S sis
Proceso reversible, sistema aislado: ∆S sis = 0
Proceso irreversible, sistema aislado: ∆S sis > 0
Si no está aislado:
Hay que tener en cuenta
la variación de entropía del sistema y la de los
alrededores.
En un proceso espontáneo aumenta la entropía del
universo.

La entropía puede considerarse como una medida
de la probabilidad (desorden)
S ­
S ­ S ­
Sólido Líquido Gas
Soluto
+
Disolución
Disolvente
S ­

¿Cómo es que el agua a menos de 0ºC congela
espontáneamente?
¿Acaso no disminuye la entropía?
∆S univ = ∆S sis + ∆S ent > 0
< 0 > 0

CÁLCULOS DE VARIACIÓN DE ENTROPÍA
Sistemas cerrados
Proceso Cíclico
S
S
S
dS
Δ = 2 − 1 = ∫ = ∫
reversible
T
En un proceso cíclico el estado final es el inicial, con
independencia de si es reversible o irreversible.
Proceso Adiabático Reversible
dq
ΔS = ∫dS = ∫ T
dq
reversible
En un proceso adiabático reversible dq rev=0, luego ∆S=0.
En un proceso adiabático irreversible dq rev=???
=
0
=
0

Proceso Isotérmico Reversible
dq 1
ΔS = S − S = ∫dS = ∫ = ∫
2 1
dq
T T
rev
rev =
Procesos Isobáricos o Isocóricos Reversibles
ΔS
=
2
∫
dq
1 T
T
dq rev = dH = ∫ n ⋅c
P
2
P = constante
rev
V = constante
dq rev dU = n ⋅c
V
T
= ∫ 2
T
1
T
1
⋅
dT
⋅
dT
ΔS
ΔS
=
T
2
∫
T
1
n⋅
c
P
T
⋅dT
q
T
rev
⎛ T ⎞ 2
= n⋅ c ⋅ln
⎜
⎟
P
⎝ T1
⎠
=
T
2
∫
T
n⋅
c
V
T
⋅dT
1
⎛ T
= n⋅ c ⋅ln
⎜ V
⎝ T
2
1
⎞
⎟
⎠
Si
C p= cte
y no hay
cambio de fase
Si
C V= cte

Cambio de Fase, [(T, P) = constantes].
dqrev
1
ΔS = S − S = ∫dS = ∫ = ∫
2 1
dq
T T
ΔS
Fusión (sólido -> líquido)
S líq > S sol ; ∆S fus = S líq -S sol > 0
cf
=
ΔH
Δ S =
Evaporación (líquido -> gas) ∆H vap >0 luego ∆S vap >0
Sublimación (sólido -> gas) ∆H sub >0 luego ∆S sub >0
T
cf
cf
rev
fus
=
q
T
rev
ΔH
T
=
fus
fus
ΔH
T

Δ S =∫
Cambio de Estado (Reversible o
Irreversible) de un Gas Ideal
S S S − Δ = Función de estado
dqrev
T
2 1
dU=dqrev- dwrev dU + PdV
= ∫ dwrev= PdV T dU=dqV=CVdT Si C V es constante V
dT P
Δ S = C ∫ + ∫ dV
T T
al ser la sustancia un Gas Ideal P/T = nR/V
2
2
dT nR
S = n ⋅cV
⋅ + dV = n⋅
cV
T V
Δ ∫ ∫
T
T
1
V
V
1
⎛ T
⋅ln
⎜
⎝ T
1
CdT V + PdV
= ∫ T
⎞
⎟ + nR ⋅
⎠
2 ln
⎛V
⎜
⎝ V
2
1
⎞
⎟
⎠

T
T
T
H
T
T
T
H
T
T
S
T
T
(g)
p
ebull
o
vap
T
T
(l)
p
fus
o
fus
T
0
(s)
p
T
ebull
ebull
fus
fus
d
C
d
C
d
C
∫
∫
∫
+
Δ
+
+
Δ
+
=

ENTROPÍAS ABSOLUTAS
TERCERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
La entropía de un elemento puro en su forma
condensada estable (sólido o líquido) es cero cuando la
temperatura tiende a cero y la presión es de 1 bar
S
m,
O
|
K
= lim S
T →0
K m,
Proporciona un origen de entropías
Podemos tabular entropías absolutas
“En cualquier proceso isotérmico que implique
sustancias puras, cada una en equilibrio interno, la
variación de entropía tiende a cero cuando la
temperatura tiende a cero”
K
=
0

La Tercera Ley permite conocer la
entropía de cualquier sustancia en el
límite de 0 ºK (imaginando una reacción
química, a P=1 bar, entre elementos a
T=0ºK, se obtendría cualquier compuesto
a T=0ºK, y P=1bar y su S sería 0 J/ºK).
manteniendo P=1bar
T
ΔS = ST
− S = ∫ dS = ∫
0 K
0 K
T fusión
T
CP,
sol ( T ) ΔH
fusión
ΔS = ST
− S = ∫ dT + + ∫
0 K
T
T
0 K fusión
fusión T
fusión
C
P,
liq
dq
T
rev
( T )
dT
T
=
=
S
2
S
2

INTERPRETACIÓN MOLECULAR DE LA
ENTROPÍA
Un sistema puede describirse de dos formas:
* Macroscópicamente (P, V, T)
* Microscópicamente (posición y velocidad de cada átomo)
Con un estado macroscópico hay muchos estados microscópicos
compatibles.
La entropía es una medida del número de estados microscópicos
asociados con un estado macroscópico determinado.
Estado macroscópico:
* Ordenado
* Desordenado
Estado microscópico:
* Orden exacto de los naipes

Un sistema desordenado es más probable que uno
ordenado porque tiene más estados microscópicos
disponibles.
La entropía tiene una tendencia natural a aumentar dado que
corresponde al cambio de condiciones de baja probabilidad a
estados de probabilidad mayor.
El Tercer Principio de la Termodinámica implica que si
fuera posible alcanzar el “cero absoluto” de temperatura,
la materia estaría totalmente “ordenada”. En el “cero
absoluto de temperatura”, sólo hay una posible disposición
de las moléculas, Sº(0K) =0 J/K.
Al aumentar T, las moléculas, y los átomos que las
constituyen adquieren una cierta movilidad, con lo que
pueden adoptar varias orientaciones con la misma
energía. Son posibles por tanto más “microestados”.
S =
k Ln w

Entropía en Química
De forma muy aproximada y general, se puede decir que
En igualdad de condiciones (P,T), las S de los gases son mayores que
las de los líquidos y estas a su vez mayores que las de los sólidos
(recuerde la idea de “mayor probabilidad, mayor desorden)
Sustancias con moléculas de tamaño y estructura similar tienen
entropías parecidas, a igual (P,T)
En reacciones químicas que impliquen sólo gases, líquidos puros y
sólidos puros, la ∆Sº del sistema dependerá en general de la variación
del número de moles de gas (si n gas aumenta ∆Sº >0, si n gas disminuye
∆Sº

Historia
• La termodinámica estudia las
transformaciones de energía en trabajo.
• Pero la energía al transformarse se degenera
en formas cada vez menos sofisticadas e
inútiles.
• La termodinámica se inició con la investigación
de la eficiencia en los motores a vapor.

La Máquina de Vapor
• La máquina de vapor fue la
fuerza que prevaleció y
transformó al mundo
industrial
• Es un ejemplo del
funcionamiento del
Universo.
• Todos los procesos de la
naturaleza se parecen a los
procesos termodinámicos
dentro de la máquina de
vapor.

Sadi Carnot (1796-1832)
• En 1824 publicó un libro
titulado Réflexions sur la
puissance motrice du feu et
sur les machines propres à
développer cette puissance .
• En esta obra establece el
principio llamado de Carnot.
• La transformación de calor en
trabajo mecánico solo es
posible si existen dos
reservorios de calor con
diferentes temperaturas.

Lord Kelvin (1824-1907)
• Establece la escala de
temperaturas llamada grados
Kelvin.
• Kelvin realizó enormes
contribuciones en la electricidad,
geofísica, geología y desarrolló el
primer integrador mecánico.
• Desbarató la teoría del caloricum,
e identificó al calor como una
forma de energía.
• Desde entonces las máquinas de
vapor fueron consideradas como
máquinas térmicas.

Ludwig Boltzmann (1844-1906)
• Fue Boltzmann el que vio con mayor
profundidad en la naturaleza de la
termodinámica.
• Se suicidó en 1906 por ahorcamiento (que
se podría relacionar con su resentimiento
al ser rechazada, por la comunidad
científica de entonces, su tesis sobre la
realidad del átomo y las moléculas —una
creencia compartida, sin embargo, por
Maxwell y por Gibbs y por la mayoría de
los químicos desde los descubrimientos de
Dalton en 1808
• Boltzmann demostró que la entropía es
una medida del desorden, mientras mayor
es el desorden, mayor es la entropía.
• S = K·ln w

Rudolph Clausius (1822-1888)
Clausius publicó su libro
Sobre la fuerza motriz del
calor ,en el que estableció
otro de los principios de la
termodinámica, que dice
que el calor no puede fluir
espontáneamente de un
cuerpo frío a uno caliente.

Clausius…
Clausius concibió el concepto de
entropía como una medida de la calidad de la
energía. Mientras menor es la entropía, mayor
es la calidad de la energía.
Las mejores energías son aquellas
como la electro-magnética o la electricidad y la
química. La peor es el calor
En 1850 enunció el segundo principio de la termodinámica como la
imposibilidad de flujo espontáneo de calor de un cuerpo frío a otro
de caliente, sin la aplicación de un trabajo externo. En 1865
introdujo el término entropía, definido como la capacidad del calor
para desarrollar trabajo, y demostró que la entropía del sistema se
incrementa en un proceso irreversible.

Entropía y Desorden
La segunda ley de la termodinámica establece tres
principios :
1.- En un sistema cerrado el calor no puede fluir espontáneamente de un
cuerpo frío a uno caliente
2.- No existe una máquina que pueda convertir absolutamente todo el calor en
trabajo
3.- Un sistema cerrado, con el tiempo tenderá a volverse más desordenado
Una cantidad dada de calor se convierta
completamente en trabajo sin que ocurra
un cambio en alguna otra parte

El Flujo del Calor
• En la naturaleza el calor fluye
espontáneamente en sólo una
dirección, del reservorio caliente
al frío.
• La segunda ley confirma que la
acción opuesta del paso de la
energía del reservorio frío al
caliente no puede suceder
espontáneamente.
• La única manera que esto puede
pasar es introduciendo al sistema
energía desde el exterior, como
sucede en un refrigerador.

Eficiencia de las Máquinas
• Se usa el término eficiencia para
cuantificar la perdida de energía
útil.
• Eficiencia = Trabajo mecánico
desarrollado / Energía total
ingresada.
• Según la primera ley no hay ninguna
razón por la cual la energía en forma
de calor que entra a la turbina de
vapor no pueda ser convertida en su
totalidad en energía eléctrica. Pero
la segunda ley de la termodinámica
indica que esto no es posible.

LAS LIMITACIONES DEL
UNIVERSO
• El envejecimiento y la muerte son
buenos ejemplos de la direccionalidad
de la naturaleza y manifiestan la
importancia de la segunda ley.
• La entropía nos lleva a contemplar la
muerte del Universo.
• Llegara una época en que todas las
estrellas se hayan enfriado y la
temperatura en todo el Universo sea
uniforme. En este momento la entropía
será máxima y será la muerte térmica
del Universo.

Ejercicios

Ejercicio 1: 5 moles de un gas ideal ( C V = 1,5 R) se encuentran
contenidos adiabáticamente a 50 atm de presión y a 300 K. Súbitamente la
presión cambia a 10 atm sufriendo el gas una expansión irreversible, durante la
cual realiza 4000 Joules de trabajo. Muestre que la temperatura final del gas
después de la expansión irreversible es mayor que la que alcanzaría si la
expansión se hubiese llevado a cabo reversiblemente. Calcule la entropía
producida como resultado de la expansión irreversible.

Ejercicio 2: A 1 atmósfera de presión la temperatura de fusión del
plomo, en el equilibrio, es 600 K y a esta temperatura el calor latente de
fusión del plomo es 4810 Joules/mol. Calcule la entropía producida cuando 1
mol de plomo líquido sobre-enfriado espontáneamente solidifica a 1 atmósfera
de presión y a 590 K. La capacidad calórica molar a presión constante, C P , del
plomo en función de la temperatura, a 1 atm esta dada por:
c P plomo, líquido = 32,4 - 3,1 * 10 -3 T ( J/K)
y la correspondiente expresión para el plomo sólido es :
c P plomo, sólido = 23,6 + 9,75 * 10 -3 T (J/K)

Ejercicio 1:
( Respuesta: )

Ejercicio 1:
( Respuesta: )

Ejercicio 1:
( Respuesta: )