La matematica nella scuola dell'infanzia
La matematica nella scuola dell'infanzia
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<strong>La</strong> <strong>matematica</strong> <strong>nella</strong> <strong>scuola</strong><br />
dell’infanzia !<br />
Didattica della <strong>matematica</strong><br />
Corso di laurea in Scienze della Formazione Primaria<br />
a.a. 2012-13<br />
Prof. Ana Millán Gasca
<strong>La</strong> <strong>scuola</strong> dell’infanzia!<br />
Esperienza, gioco, lavoro!<br />
Entrare nel mondo<br />
accompagnati dai<br />
“grandi”<br />
LA PAROLA!<br />
ARTE!<br />
MUSICA!<br />
STORIA!<br />
SCIENZA
L’educazione è il momento che decide se amiamo il<br />
mondo abbastanza da assumercene la responsabilità e<br />
salvarlo così della rovina che è inevitabile senza il<br />
rinnovamento, senza l’arrivo del nuovo e del giovane.<br />
Nell’educazione si decide anche se noi amiamo tanto i<br />
nostri figli da non estrometterli dal nostro mondo<br />
lasciandoli in balia di se stessi, se li amiamo tanto da non<br />
strappargli di mano la loro occasione di intraprendere<br />
qualcosa di nuovo, qualcosa d’imprevedibile per noi: e<br />
prepararli invece al compito di rinnovare un mondo che<br />
sarà comune a tutti<br />
Hannah Arendt, Tra passato e futuro (1961)
<strong>La</strong> <strong>matematica</strong> <strong>nella</strong> <strong>scuola</strong><br />
dell’infanzia:!<br />
•Numeri e operazioni!<br />
• Elementi, forme e operazioni<br />
geometriche!<br />
• <strong>La</strong> <strong>matematica</strong> e il nostro<br />
mondo!
Offrire occasioni di esperienza<br />
numerica e geometrica!<br />
Completare l’esperienza<br />
<strong>matematica</strong> occasionale (a casa!<br />
… e anche a <strong>scuola</strong>!)
Esperienza: toccare, vedere,<br />
muoversi, ascoltare!<br />
Esperienza <strong>matematica</strong>:!<br />
esperire concetti matematici!<br />
guidati da un adulto
Esperienza geometrica:!<br />
#le forme geometriche <strong>nella</strong><br />
progettazione tecnologica!<br />
# i solidi geometrici!<br />
# proporzioni e forme geometriche<br />
nell’arte!
<strong>La</strong> pratica didattica in aula di <strong>matematica</strong>!<br />
<strong>nella</strong> <strong>scuola</strong> dell’infanzia: geometria!<br />
Progettare occasioni di esperienza geometrica, anche<br />
attraverso il movimento, la manipolazione, l’osservazione e<br />
il disegno, in diversi ambienti (aula, palestra, cortile, in<br />
piedi, sul foglio o alla lavagna).<br />
<strong>La</strong>vorare sullo spazio geometrico facendo leva sullo spazio<br />
rappresentativo (tattile, visivo, motorio) nel rapporto fra<br />
astratto e concreto<br />
Riflettere sulle esperienze geometriche occasionali in<br />
ambito domestico collegandole al lavoro a <strong>scuola</strong><br />
<strong>La</strong>vorare sui solidi e sugli elementi geometrici (punti,<br />
segmenti e rette, angoli)<br />
Osservare simmetrie, similitudine, congruenza,<br />
uguaglianza del numero di lati<br />
Conversazione <strong>matematica</strong>: uguale, simile e diverso<br />
Consegne, quesiti e problemi come base di ogni forma di<br />
attività <strong>matematica</strong>!
Esperienza numerica: I numeri nel<br />
nostro mondo!<br />
Quali e quanti numeri conosciamo!<br />
A cosa servono i numeri!<br />
Dove li troviamo
Esperienza numerica:!<br />
i numeri della classe (misure, gusti)!<br />
il contare!<br />
i regoli!<br />
i giochi di movimento!<br />
problemi (orali)!<br />
canzoni e poesie sui numeri!<br />
schede di lavoro sulle cifre
CONTARE!<br />
la sequenza delle parole numerali cardinali!<br />
lo “strumento matematico” dei bambini
CONTARE!<br />
una azione che si svolge nel tempo e<br />
richiede allenamento!
Contare: con le dita, con i gettoni,<br />
indicando, guardando!<br />
Contare e rappresentare
I VALORI DEL NUMERO!<br />
la sequenza dei nomi dei numeri!<br />
(fino a che numero sai)!<br />
il valore cardinale (quanti sono)!<br />
il valore ordinale (sono arrivato<br />
primo)!<br />
la misura (quanti passi…)!<br />
i numeri per riconoscere (le targhe…)
Parole (i nomi dei numeri)!<br />
Simboli (le cifre)!<br />
Il concetto di numero è astratto!<br />
I numeri sono infiniti
LE CONCEZIONI NUMERICHE DEL BAMBINO<br />
MODELLI CONCRETI <br />
NUMERALI<br />
CONTARE <br />
SIMBOLI <br />
NUMERICI <br />
IDEA ASTRATTA<br />
DI NUMERO<br />
Offrire ai bambini esperienze <br />
numeriche basate sui diversi <br />
aspetti <br />
del concetto di numero <br />
Guardare oltre il sistema <br />
di scrittura dei numeri
Modelli concreti di numero: i regoli!<br />
il valore cardinale, la misura
<strong>La</strong> pratica didattica in aula di <strong>matematica</strong>!<br />
<strong>nella</strong> <strong>scuola</strong> dell’infanzia!<br />
Progettare occasioni di esperienza numerica, anche attraverso il movimento, la<br />
musica e il suono e la visualizzazione e il disegno, in diversi ambienti (aula,<br />
palestra, cortile, in piedi, sul foglio o alla lavagna).!<br />
<strong>La</strong>vorare sui piani (orale (numerali)/grafico-simbolico (cifre e simboli<br />
numerici)/operativo(contare, misurare, confrontare) !<br />
<strong>La</strong>vorare sui valori del numero (sequenza numerica/valore cardinale/valore<br />
ordinale/uso <strong>nella</strong> misura/uso come codice)!<br />
Fare leva sulle esperienze numeriche occasionali in ambito domestico<br />
collegandole al lavoro a <strong>scuola</strong>!<br />
Conversazione <strong>matematica</strong> (calcolo mentale, problemi discussi oralmente, analisi<br />
dei compiti e delle soluzioni)!<br />
Consegne matematiche!<br />
Quesiti e problemi come base di ogni forma di attività <strong>matematica</strong>!<br />
L’errore come base della relazione di intimità con i numeri !<br />
Il passaggio concreto-astratto!
<strong>La</strong> <strong>matematica</strong> non si riduce a logica!<br />
Né la logica si riduce a la <strong>matematica</strong>!<br />
Non vi sono prerrequisiti <strong>nella</strong><br />
<strong>matematica</strong> <strong>nella</strong> <strong>scuola</strong> dell’infanzia
Numeri naturali<br />
Lo zero<br />
(numeri negativi!)<br />
<strong>La</strong> metà<br />
Il doppio<br />
Le operazioni
Il valore formativo delle matematiche si palesa, non<br />
soltanto nell’elevamento e nel potenziamento delle<br />
intelligenze che, traverso l’istruzione classica, vogliono<br />
abilitarsi ai più alti studi, sì anche nei primi gradi<br />
dell’educazione dell’infanzia e nelle classi popolari; perché<br />
l’intelligenza <strong>matematica</strong> è assai precoce. […] Per le scuole<br />
infantili come per le popolari, è soprattutto vero ciò che si<br />
osservava innanzi, che l’indirizzo formativo non si<br />
disgiunge dall’utilitario, che crea coll’interesse<br />
l’accoglimento delle cose insegnate.»!<br />
Federico Enriques (1871-1946), Le matematiche <strong>nella</strong><br />
storia e <strong>nella</strong> cultura (1938)!
I concetti numerici sono molto astratti e diventano<br />
assai complessi; i bambini di queste età (2-8 anni)<br />
che hanno opportunità ragionevoli di imparare tali<br />
concetti mostrano una competenza realmente assai<br />
sorprendente nel loro uso delle parole numerali!<br />
Karen Fuson, Childrens’ counting and concepts of<br />
number (1988)!
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