G11_PHY_S2_SB1_U4

الدرس 1-4: المُ‏ كثِّفات
تفريغ المُ‏ كثِّف
تُعدّ‏ عالقة فرق الجهد بالزمن عالقة أُسّ‏ يَّة عند شحن المُ‏ كثِّف أو تفريغه.‏ الحتساب شدّ‏ ة التيار وفرق
الجهد عند أي لحظة زمنية نستخدم المعادلتين 4-4 و 5-4. يُظهر الشكل 12-4 منحيي شدّ‏ ة التيار
وفرق الجهد عند تفريغ المكثّف.‏
الزمن )s(
V = V0e τ
O
t
t
−
)s( الثابت الزمني τ
V = V0e t
τ
−
I = Ioe τ
I
t
−
I I e τ
مثال 4
الحظنا أثناء تفريغ شحنة مُكثِّف أن فرق الجهد قد انخفض،‏ إلى 10% من قيمته االبتدائية،‏ بعد انقضاء
5s. احسب الثابت الزمني للدائرة.‏
66-4
المطلوب:‏ الثابت الزمني
شدّ‏ ة التيار الكهربائي أثناء تفريغ المُ‏ كثِّف
شدّ‏ ة التيار )A(
I O
فرق الجهد اللحظي أثناء تفريغ مُ‏ كثِّف
فرق الجهد )V(
فرق الجهد االبتدائي)‏V‏(‏
التيار االبتدائي )A(
V
V O
V 0
= O
o
t
−
شدّ‏ ة التيار )A( فرق الجهد )V(
I 0
V 0
C R
0.37 V 0
0.37 I 0
الزمن )s( دائرتا الشحن والتفريغ
الزمن )s(
55-4
الشكل 12-4 دائرتا الشحن والتفريغ لمكثف ومنحنيا فرق الجهد وشدّ‏ ة التيار بالنسبة للزمن.‏
المُ‏ عطى:‏ t، = 5s النسبة المئوية للتفريغ = 10%
11
V
0
t
−
= V e τ
V
0
t
−
= V e τ
V
0
t
−
العالقات:‏
= V e τ
O
= O
الحل:‏ فرق جهد المُ‏ كثِّف أثناء تفريغ شحنته:‏
ذلك أن فرق الجهد قد انخفض إلى 10% من قيمته األولية بعد انقضاء 5s:
5
−
V
0
t
−
= V e τ
5
0.10V −
0
= V0e τ
5
0.10V
−
0
= V0e τ
5
0.10V
0
فيكون لدينا = V0e τ
O O
−
5
V 0 0.10 = e τ
−
5
V −
0 0.10 = e τ
V
5 0 0.10 = e
−5
τ
ln 0.10 = − ⇒ τ = = 2.17s 5 −5
τ
ln 0.10
− ⇒ 5 2.17s−5
ln 0.10
τ = =
τ ln= 0.10 − ⇒ τ = = 2.17s
τ ln 0.10
: V O
بقسمة طرفَيِ‏ المعادلة على
احسب لوغاريتم طرفَيِ‏ المعادلة :