G11_PHY_S2_SB1_U4

P1109
P1110
P1111
الوحدة 4
األجهزة اإللكترونية
في دوائر التحكُّ‏ م العملية
في هذه الوحدة
الدرس 1-4: المُ‏ كثِّفات
الدرس 2-4: أشباه الموصالت
الدرس 3-4: مُجزِّ‏ ئ الجهد
الدرس 4-4: البوابات المنطقية
2

الوحدة 4
مقدّ‏ مة الوحدة
دائرة التحكُّ‏ م هي دماغ إلكتروني يستشعر البيئة المحيطة،‏ ويتم فتح النظام أو غلقه كاستجابة لذلك.‏ تُعدّ‏
دوائر التحكُّ‏ م جوهرالتشغيل اآللي،‏ وتوجد في الكثير من األدوات واآلالت واألجهزة االلكترونية.‏
ولدوائر التحكم دورٌ‏ مهمّ‏ في حفظ الطاقة الكهربائية.‏
يتغيّر الجهد والتيار الكهربائيّان مع الزمن في دوائر التحكُّ‏ م.‏ يعرّ‏ فنا الدرس األوّ‏ ل بالمكثّفات
التي تُخزِّ‏ ن شحنات كهربائية،‏ ويعالج الدرس الثاني أشباه الموصالت،‏ التي تشمل الترانزستور
والدايود وشرائح الكمبيوتر.‏ وبالرغم من وجود أنواع مختلفة من أشباه الموصالت،‏ فإننا
سنكتفي بدراسة مادة السيليكون.‏
ويتناول الدرسان الثالث والرابع المكوِّ‏ نات األساسية لدوائر التحكُّ‏ م.‏ يتكوّ‏ ن مُجزّ‏ ئ الجهد من
مقاومات ويقوم بالعمل الذي يدلّ‏ عليه اسمه.‏ البوابات المنطقية هي دوائر أشباه موصالت
تحتوي على العديد من الترانزستورات والمقاومات والمكثّفات.‏ وتقوم باتخاذ قرارات التشغيل
اإللكترونية لمُ‏ نبِّه عند تحفيز مستشعر النافذة،‏ أو مستشعر الباب.‏
األنشطة والتجارب
دوائر المكثفات
1-4 دائرة مُجزِّ‏ ئ الجهد
a3-4 استكشاف دوائر مُجزِّ‏ ئ الجهد
b3-4 الدوائر المنطقية
4-4 3

الدرس 1-4
المُ‏ كثِّفات
يتزايد استخدام السيّارات الكهربائية والهجينة يومًا بعد
يوم.‏ ويوظِّف العلماء والمهندسون مزيدً‏ ا من الوقت
والمال لزيادة كفاءتهما وجعلمها صديقتين للبيئة ما أمكن.‏
لمكثفات األلومنيوم اإللكتروليتية ومُكثِّفات الغشاء
الرقيق دور أساسي في السيّارات الكهربائية والهجينة.‏
الشكل 1-4 سيّارة كهربائية أثناء شحنها.‏
تُستَعمل المُ‏ كثِّفات في عاكس المُ‏ حرِّ‏ كات،‏ وعاكس التيار AC/DC والشواحن،‏ وكذلك في نظام
المكابح التجديدي،‏ حيث يلتقط هذا النظام الطاقة الحركية المفقودة كحرارة،‏ عند انخفاض سرعة
السيّارة،‏ ويُحوِّ‏ لها إلى كهرباء.‏ يُخزِّ‏ ن المُ‏ كثِّف الطاقة الكهربائية لفترة وجيزة من الوقت،‏ قبل إعادة
تدويرها،‏ لزيادة سرعة السيّارة مرّ‏ ة أخرى.‏ حتى أن بعض السيّارات تستعمل المُ‏ كثِّفات الفائقة
للحصول على الطاقة المتجدّ‏ دة من المكابح.‏
يقوم العلماء والمهندسون بمحاوالت حثيثة،‏ لتوظيف بطاريات الليثيوم الثقيلة والمُ‏ كلِفة مع
المُ‏ كثِّفات الفائقة.‏
مخرجات التّعلُّم
المفردات
Capacitors
Capacitance
Time constant
Conservation of charges
P1109.1 يصف كيف تصنع المُ‏ كثِّفات
ويستقصي خصائصها في الدوائر الكهربية.‏
P1109.2 يعرّ‏ ف سعة المكثف ويحل
مسائل حسابية باستخدام المعادلة:‏
Q = C.V ويشتق الصيغة ويستخدمها في
حساب الطاقة المختزنة في المُ‏ كثِّف:‏
.U = ½QV
P1109.3 يستقصي شحن المُ‏ كثِّف
وتفريغه،‏ ويحل مسائل حسابية باستخدام
الثابت الزمني:‏ .τ = RC
P1109.4 يشتق صيغ السعة المكافئة
لمكثفات متصلة على التوالي والتوازي،‏
ويستخدمها في حل مسائل حسابية.‏
المُ‏ كثِّفات‏
السعة‏
الثابت الزمني‏
حفظ الشحنات‏
4

الدرس 1-4: المُ‏ كثِّفات
مراجعة للدوائر الكهربائية
‎1.1‎التيار الكهربائي هو تدفُّق الجُ‏ سيمات المشحونة،‏ ومثاله حركة اإللكترونات داخل الموصالت.‏
وحدة قياس شدة التيار الكهربائي،‏ هي األمبير)‏A‏(.‏
‎2.2‎يُعزى تدفُّق التيار إلى فرق الجهد،‏ ووحدة قياس فرق الجهد هي الفولت )V(. يقاس فرق الجهد
بين نقطتين في الدائرة.‏
‎3.3‎تُحدِّ‏ د المُ‏ قاوِ‏ مات الكهربائية كمّ‏ ية التيار المُ‏ تدفِّق نتيجة لفرق جهدٌ‏ معيَّن.‏ وتسمح المقاومة الكبيرة
لتيار صغيرفقط بالمرور.‏ بينما تمرِّ‏ ر المُ‏ قاوِ‏ مة الصغيرة تيارً‏ ا كبيرً‏ ا.‏ وحدة قياس المقاوِ‏ مة هي
األوم )Ω(.
يمكننا توصيل الدوائر الكهربائية على التوالي،‏ أو على
التوازي،‏ كما في الشكل 2-4. للدوائر المتصلة على التوالي
مسار واحد يتبعه التيار.‏
مُ‏ قاوِ‏ متان على التوالي
R 1
R 2
تتضمّ‏ ن الدائرة المتصلة على التوازي مسارات متعددة،‏ يمكن
أن يسري فيها التيار الكهربائي.‏
صيغ مهمّ‏ ة:‏
مُ‏ قاوِ‏ مات على التوالي
قانون أوم
مُ‏ قاوِ‏ متان على التوازي
R 1
R 2
مقاومات على التوازي
القدرة الكهربائية
الشكل 2-4 مُقاوِ‏ مات على التوالي وعلى التوازي.‏
الرموز الكهربائية
تُستخدَ‏ م الرموز في الشكل 3-4 إضافة إلى األدوات الكهربائية واألسالك،‏ إلتمام رسوم الدوائر الكهربائية.‏
مصدر تيار متردّد مصدر تيار ثابت بطارية خلية كهربائىة مُ‏ قاوِ‏ مة
A
V
أمّ‏ يتر
فولتميتر مصباح كهربائي الشكل 3-4 امثلة على الرموز في الدوائر الكهربائية.‏
5

الوحدة 4: األجهزة اإللكترونية في دوائر التحكُّم العملية
المُ‏ كثِّف
المُ‏ كثِّف Capacitor هو جهاز يخزّ‏ ن الشحنات الكهربائية،‏ ويولِّد حول طرَ‏ فيْه جهدً‏ ا يتناسب طرديًّا مع
كمّ‏ ية الشحنة المُ‏ ختزنة.‏ تُخزّ‏ ن المُ‏ كثِّفات الطاقة الكهربائية،‏ وهي تستعمل في كثير من األدوات اإللكترونية.‏
مُ‏ كوِّ‏ نات المُ‏ كثِّف
يتألّف المُ‏ كثِّف من لوحين معدنيَّين موصَّ‏ لين
ومتوازيين،‏ يفصل بينهما عازل كهربائي ‏)الشكل
‎4-4‎‏(.وعلى الرغم من أن اللوحين المعدنيَّين
متقاربان جدَّ‏ ا،‏ فإن العازل يمنع أي اتصال كهربائي
بينهما.‏ تتنوّ‏ ع الموادّ‏ التي تكون عوازل كهربائية،‏
فمنها الزجاج والمطّاط والسيراميك والورق،‏ ومواد
أخرى.‏ لتخزين شحنة أكبر يلجأ المصنِّعون إلى لف
األلواح مع العازل بشكل لولبي.ويرمز للمُ‏ كثِّف
الكهربائي في الدوائر الكهربائية بخطَّين متوازيين
يمثّالن اللوحين المعدنيين المتوازيين للمُ‏ كثِّف.‏
+q
-q
في بعض الدوائر الكهربائية،‏ يمكننا توصيل المُ‏ كثِّف على التوالي مع مقاومة وبطّارية.‏ عند إتمام الدائرة
وإغالق المفتاح الكهربائي،‏ يبدأ المُ‏ كثِّف بشحن نفسه.‏ تتراكم الشحنات الموجبة على أحد اللوحين،‏
وتتراكم كمية مماثلة من الشحنات السالبة على اللوح اآلخر.‏ ينشأ من اختالف الشحنات على اللوحين
فرق جهد كهربائي.‏
C
Q
V
11-4 السعة الكهربائية
C = Q V
داخل المُ‏ كثِّف
اللوح األلواح
الموجب المعدنية
اللوح
السالب
عازل كهربائي
الرمز الكهربائي
السعة الكهربائية )F(
الشحنة الكهربائية )C(
الجهد الكهربائي )V(
مُ‏ كثِّف حلزوني
عازل
الشكل 4-4 للمُ‏ كثِّفات حجوم مختلفة ولكل منها عازل
كهربائي يفصل بين السطحين المعدنيين.‏
– +
– +
– +
–
–
+
+
– +
الميل = 1/C
الشحنة )Q(
6
السعة الكهربائية Capacitance هي نسبة الشحنة
الكهربائية المختزنة في مُكثِّف إلى فرق الجهد بين
لوحيه.‏ أما وحدة قياس السعة،‏ فهي الفاراد )F( نسبة
إلى مايكل فاراداي.‏ يستطيع مُكثِّف سعته 1 فاراد
تخزين 1 كولوم من الشحنة وحفظه،‏ إذا كان فرق
الجهد بين طرفَيه هو 1 فولت.‏ تمثّل المعادلة )1-4(
العالقة بين الشحنة الكهربائية والسعة وفرق الجهد.‏
يعدّ‏ كولوم واحد كمية كبيرة من الشحنات الكهربائية،‏
وبالتالي فإن فارادًا واحدً‏ ا هو أيضً‏ ا مقدار كبير من السعة.‏
تتراوح السعة المستخدمة في مجال اإللكترونيات بين
بيكوفاراد واحد )F )1pF = 10 12– إلى بضع مئات من
فرق الجهد )V(
الشكل 5-4 السعة الكهربائية هي معكوس ميل منحى
.Q بداللة V
الميكروفاراد ( F .)1µF = 10 –6

الدرس 1-4: المُ‏ كثِّفات
المكثف المتوازي اللوحين
يتألّف أبسط أنواع المكثفات من لوحين موصلين ومتوازيين مساحتهما المشتركة A وتفصل بينهما
،ε = ε 0 ثابت
ε r
مسافة d كما في الشكل 6-4. تُمأل المنطقة بين اللوحين بمادة عازلة سماحيتها حيث
ε r وإذا كان الوسط العازل
، ε 0 ثابت العزل للمادة العازلة
السماحية للوسط ε، سماحية الهواء أو الفراغ
.ε r و = 1 ε o
فراغً‏ ا تكون سماحيته –12 F/m 10 × 8.85 =
المساحة
d
تزداد السعة الكهربائية بازدياد مساحة اللوحين وتنقص بازدياد المسافة بينهما ‏)المعادلة 2-4(. تُمأل
المنطقة بين اللوحين،‏ في حالة األجهزة االلكترونية،‏ بمادة عازلة تكون سماحيتها ε أكبر من سماحية
ε o وذلك من أجل زيادة السعة الكهربائية.‏ المواد العازلة المعروفة كالزجاج والبالستيك لها
الفراغ
سماحية ε = (10 – 20) × 10 –12 F/m بينما سماحية الماء –12 F/m 10 × .708 يُعرّ‏ ف ثابت العزل
كنسبة سماحية العزل إلى سماحية الفراغ،‏ فتكون السماحية النسبية ‏)ثابت العزل(‏ للماء:‏
7
C
708 × 10 –12 F/m
8.85 × 10 –12 F/m = 80
مثال 1
احسب السعة الكهربائية لمكثف مساحة لوحية 1 m 2 والمسافة بينهما 1 mm حيث العازل هو الفراغ .
مثال 2
الحل:‏
احسب المساحة المشتركة للوحي مكثف إذا كانت سعته الكهربائية 5– F 10 والمسافة بين لوحيه
.ε r
0.1 mm وثابت العزل بين لوحيه = 3.5
الحل:‏
الطاقة المختزنة في المُ‏ كثِّف
السعة الكهربائية )F(
مساحة اللوحين ( 2 )m
السماحيّة )F/m(
المسافة بين اللوحين )m(
C = ε 0
ε r
A
d
→
A
ε
d
A
C = ε 0
ε r
d = ( 8.85×10−12 F/m) 1
( )
A = Cd
ε 0
ε r
=
ε 0
ε r
⎛ 1 m 2 ⎞
⎜
⎝ 0.001 m
⎟
⎠
= 8.85×10−12 9
F
( 10−5 F) 0.0001 m
( )
( )
( 8.85×10 −12 F) 3.5
= 32.3 m2
الشكل 6-4 المكثف
المتوازي اللوحين.‏
22-4

الوحدة 4: األجهزة اإللكترونية في دوائر التحكُّم العملية
الطاقة المختزنة في المُ‏ كثِّف
أحد لوحي المُ‏ كثِّف يُخزِّ‏ ن شحنات موجبة،‏ بينما يخزّ‏ ن اللوح اآلخر كمية مماثلة من الشحنات السالبة.‏
يؤدي تجمّ‏ ع شحنة موجبة مقدارها 1 C على أحد لوحي المكثف وأخرى سالبة 1– C على لوحه اآلخر
إلى طاقة وضع كهربائية تختزن في المكثف تسمى فرق الجهد بين اللوحين،‏ وحدة قياسها الفولت .)volt(
تعبّر المعادلة )3-4( عن الطاقة الكهربائية التي يختزنها المُ‏ كثِّف لشحنة Q وتقاس هذه الطاقة بالجول.‏
33-4 الطاقة المختزنة في المُ‏ كثِّف
الطاقة المختزنة )J(
الشحنة الكهربائية )C(
الجهد الكهربائي )V(
E
Q
V
E = 1 2 Q.V
8
الشغل المبذول والطاقة المختزنة في المكثّف
تذكَّر أن فرق الجهد الكهربائي،‏ V، بين نقطتين هو الشغل المبذول لتحريك شحنة،‏ مقدارها كولوم
واحد،‏ من نقطة إلى أخرى.‏
أمّا لتحريك شحنة مقدارها Q تحت فرق جهد V، فإن الشغل المبذول يتحول إلى طاقة مختزنة E. األمر
الذي يمكننا من كتابة المعادلة:‏
يوضِّ‏ ح الشكل 7-4 تزايد الشحنة
الكهربائية،‏ وفرق الجهد،‏ تدريجيًّا،‏
في المُ‏ كثِّف الفارغ أثناء شحنه.‏
يتطلَّب تخزين الشحنة األولى شغالً‏
قليالً‏ ويكون فرق الجهد قليالً‏ أيضً‏ ا.‏
+ -
+
-
+ - + -
+++++++++ - +++++++++ -
-
-
- -
- -
-
-
- -
-- --
-
-
V = E Q
النهاية
الشحنة الكهربائية Q
كلما ازدادت شحنة المكثف،‏ تزايد
التنافر بين شحناته المتشابهة،‏ وتزايد
الجذب بين الشحنات المختلفة؛
فيزداد فرق الجهد بين اللوحين.‏ إذا رسمنا العالقة
بين Q و V نحصل على المنحنى كما في الشكل 6-4.
من المعادلة E = QV والشكل 5-4، ن الح ظ
أن معدل فرق الجهد أثناء الشحن يساوي
وبالتالي تصبح الطاقة المختزنة QV
يمكن الحصول على الطاقة المختزنة نفسها من
المساحة تحت منحنى فرق الجهد بداللة الشحنة
في الرسم البياني ‏)الشكل 8-4(: أي QV
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
-
-
-
-
-
فرق الجهد = V
V f
+V i
2
. كما
1
E= 2
.
1
E= 2
تدريجيًّا
تتزايد الشحنة الكهربائية
ويزداد فرق الجهد
البداية
V
الشحنة الكهربائية = 0
فرق الجهد = 0
+
+
+
+
+
+
الشكل 7-4 ازدياد الشحنة الكهربائية وفرق الجهد.‏
فرق الجهد بداللة الشحنة
الشحنة )C( Q
الشكل 8-4 رسم بياني للعالقة بين الشحنة الكهربائية
وفرق الجهد.‏
فرق الجهد )V( V

الدرس 1-4: المُ‏ كثِّفات
مثال 3
مُكثِّف سعته 50 µF يُراد شحنه ليكون فرق الجهد حول طرفيه 60. V
‎1.1‎احسب الشحنة الكهربائية للمُ‏ كثِّف.‏
‎2.2‎احسب الطاقة المُ‏ ختزَ‏ نة في المُ‏ كثِّف.‏
‎3.3‎احسب الطاقة المُ‏ ختزَ‏ نة في المُ‏ كثِّف إذا تضاعف فرق الجهد بين طرفَيْه إلى 120. V
المطلوب:‏
‎1.1‎الشحنة الكهربائية Q.
60 V
120 V
50μF
‎2.2‎الطاقة المختزنة E.
‎3.3‎الطاقة المختزنة E إذا كان فرق الجهد 120V.
المُ‏ عطى:‏ C = 50 µF
V= 60V
V= 120V
العالقات:‏
الشكل 9-4 دائرة مكثّف.‏
C = Q V
الحل:‏
E = 1 2 Q.V
‎1.1‎الشحنة الكهربائية للمُ‏ كثِّف يُعبِّر عنها بِ:‏
E = 1 2 QV = ⎛ 1 ⎞
⎝⎜
2⎠
Q= CV = 50 µF(60V) = (50×10 -6 F)(60V) = 0.003C
2.2
لحساب مقدار الطاقة المُ‏ ختزَ‏ نة في المُ‏ كثِّف نستخدم:‏ = 0.09J (60)(0.003) ⎟
‎3.3‎عند تضاعُ‏ ف فرق الجهد بين طرفَيِ‏ المُ‏ كثِّف فإن شحنته الكهربائية تتغيَّر،‏ لتصبح:‏
Q = CV = (50 × 10 −6 F)(120V) = 0.006 C
الطاقة المُ‏ ختزَ‏ نة في المُ‏ كثِّف تصبح عندها:‏
E = 1 2 Q.V = 1 (0.006C)(120V ) = 0.36J
2
9

الوحدة 4: األجهزة اإللكترونية في دوائر التحكُّم العملية
V o
i
R
C
شحن المُ‏ كثِّف
يُشحَ‏ ن المُ‏ كثِّف بوصل طرفَيْه بمصدر فرق الجهد ‏)الشكل 10-4(.
‎1.1‎عند غلق الدائرة الكهربائية،‏ يمرّ‏ التيّار الكهربائي،‏ حتى يتراكم ما
يكفي من الشحنات على طرفَيِ‏ المُ‏ كثِّف لتوليد أقصى فرق جهد
.V o
2
‏.‏‎2‎يتوقّف التيّار الكهربائي عن التدفُّق عندما يصل فرق جهد طرفَيِ‏
V، o فيتعادل عندها فرق جهد المصدر مع فرق
المُ‏ كثِّف إلى
جهد المُ‏ كثِّف.‏
الشكل 10-4 المُ‏ كثِّف في دائرة
كهربائية
يعتمد معدَّ‏ ل تراكم الشحنة الكهربائية على سعة المُ‏ كثِّف،‏ وعلى
المقاوِ‏ مة الكلية في الدائرة.‏ تعرّ‏ ف المعادلة 4-4 الثابت الزمني τ
،Time constant كحاصل ضرب المقاومة الكلية R للدائرة في
سعة المكثف C. وتكون الثانية ( s( وحدة قياس الثابت الزمني .
‎3.3‎نرى في الشكل 11-4 أن فرق جهد المكثف كما شحنته
تصل إلى 63% من قيمتها القصوى،‏ في الفترة الزمنية
‎1τ‏)واحد ثابت زمني(‏ من بدء عملية الشحن.‏
الزمن
الشكل 11-4 فرق الجهد حول طرفي
مكثّف بداللة الزمن.‏
63%
فرق الجهد
الثابت الزمني
)s( الثابت الزمني τ
44-4
المقاومة الكهربائية )Ω(
السعة الكهربائية )F(
R
C
τ = RC
10
يستغرق شحن المُ‏ كثِّف بالكامل ما يقارب )τ 5(. وهي المدة نفسها التي يحتاج إليها هذا المُ‏ كثِّف
لتفريغ شحنته في المقاوِ‏ مة نفسها.‏
الشحنة الكهربائية المتراكمة أثناء الشحن أو التفريغ بداللة الزمن موضحة في الجدول 1-4.
شحن المُ‏ كثِّف
تفريغ المُ‏ كثِّف
الشحنة % τ الشحنة % τ
1 36.8 1 63.2
2 13.5 2 86.5
3 5.0 3 95.0
4 1.8 4 98.2
5 0.7 5 99.3
الجدول 1-4 شحن وتفريغ المكثف.‏

الدرس 1-4: المُ‏ كثِّفات
تفريغ المُ‏ كثِّف
تُعدّ‏ عالقة فرق الجهد بالزمن عالقة أُسّ‏ يَّة عند شحن المُ‏ كثِّف أو تفريغه.‏ الحتساب شدّ‏ ة التيار وفرق
الجهد عند أي لحظة زمنية نستخدم المعادلتين 4-4 و 5-4. يُظهر الشكل 12-4 منحيي شدّ‏ ة التيار
وفرق الجهد عند تفريغ المكثّف.‏
الزمن )s(
V = V0e τ
O
t
t
−
)s( الثابت الزمني τ
V = V0e t
τ
−
I = Ioe τ
I
t
−
I I e τ
مثال 4
الحظنا أثناء تفريغ شحنة مُكثِّف أن فرق الجهد قد انخفض،‏ إلى 10% من قيمته االبتدائية،‏ بعد انقضاء
5s. احسب الثابت الزمني للدائرة.‏
66-4
المطلوب:‏ الثابت الزمني
شدّ‏ ة التيار الكهربائي أثناء تفريغ المُ‏ كثِّف
شدّ‏ ة التيار )A(
I O
فرق الجهد اللحظي أثناء تفريغ مُ‏ كثِّف
فرق الجهد )V(
فرق الجهد االبتدائي)‏V‏(‏
التيار االبتدائي )A(
V
V O
V 0
= O
o
t
−
شدّ‏ ة التيار )A( فرق الجهد )V(
I 0
V 0
C R
0.37 V 0
0.37 I 0
الزمن )s( دائرتا الشحن والتفريغ
الزمن )s(
55-4
الشكل 12-4 دائرتا الشحن والتفريغ لمكثف ومنحنيا فرق الجهد وشدّ‏ ة التيار بالنسبة للزمن.‏
المُ‏ عطى:‏ t، = 5s النسبة المئوية للتفريغ = 10%
11
V
0
t
−
= V e τ
V
0
t
−
= V e τ
V
0
t
−
العالقات:‏
= V e τ
O
= O
الحل:‏ فرق جهد المُ‏ كثِّف أثناء تفريغ شحنته:‏
ذلك أن فرق الجهد قد انخفض إلى 10% من قيمته األولية بعد انقضاء 5s:
5
−
V
0
t
−
= V e τ
5
0.10V −
0
= V0e τ
5
0.10V
−
0
= V0e τ
5
0.10V
0
فيكون لدينا = V0e τ
O O
−
5
V 0 0.10 = e τ
−
5
V −
0 0.10 = e τ
V
5 0 0.10 = e
−5
τ
ln 0.10 = − ⇒ τ = = 2.17s 5 −5
τ
ln 0.10
− ⇒ 5 2.17s−5
ln 0.10
τ = =
τ ln= 0.10 − ⇒ τ = = 2.17s
τ ln 0.10
: V O
بقسمة طرفَيِ‏ المعادلة على
احسب لوغاريتم طرفَيِ‏ المعادلة :

الوحدة 4: األجهزة اإللكترونية في دوائر التحكُّم العملية
نشاط عمليّ‏
1-4
دوائر المُ‏ كثِّفات
سؤال االستقصاء
الموادّ‏ المطلوبة
ما العالقة بين شدّ‏ ة التيار وفرق الجهد حول طرفَيِ‏ المُ‏ كثِّف؟
مستشعر فرق جهد وشدّ‏ ة تيار،‏ مُكثِّف 0.22، F مقاوِ‏ مة 10، Ω مصباح،‏
مفتاحان،‏ بطارية 1.5، V أسالك توصيل،‏ مقياس جهد ومالقط تمساح.‏
خطوات التجربة
‎1.1‎ركِّ‏ ب الدائرة واضبط مقياس الجهد ‏)انظر ورقة العمل(.‏
‎2.2‎اضبط مخرج مقياس الجهد على 0.5V.
‎3.3‎ابدأ بتسجيل V بداللة t و I بداللة t ‏.ثم بدِّ‏ ل وضع
المفتاح لشحن المُ‏ كثِّف،‏ وتسجيل البيانات،‏ حتى
يصبح فرق الجهد ثابتًا.‏
‎4.4‎بدِّ‏ ل وضع المفتاح لتفريغ المُ‏ كثِّف.‏ سجِّ‏ ل البيانات حتى يصبح فرق الجهد ثابتًا،‏ األمر الذي
يسمح للمُ‏ كثِّف بتفريغ شحنته في المصباح.‏
‎5.5‎أعد خطوات التجربة مستخدمًا أربع قيم مختلفة لفرق الجهد حتى 3V.
أسئلة
V
0.22 F
A
V
e.e
g.g
الشكل 13-4 دائرة النشاط.‏
a.aصف شدّ‏ ة التيار وفرق الجهد أثناء شحن المُ‏ كثِّف مستعمالً‏ بيانات شدة التيار وفرق الجهد
بداللة الزمن.‏
b.bصف شدة التيار وفرق الجهد أثناء تفريغ المكثف في المصباح.‏ ما هي عالقة شدة التيار وفرق
الجهد بشدة إضاءة المصباح؟
c.cاستعمل الرسم البياني للتيار كي تُقدّ‏ ر قيمة شحنة المُ‏ كثِّف عند فروق جهد مختلفة.‏ ‏)انظر ورقة
العمل(.‏
d.dأنشئ رسمً‏ ا بيانيًا للشحنة بداللة فرق الجهد.‏ هل يدعم المنحنى فرضية أن الشحنة تتناسب
طرديًّا مع فرق الجهد؟
استخدم الرسم لحساب الطاقة المُ‏ ختزَ‏ نة في المُ‏ كثِّف لكل قيمة من قِيَم فرق الجهد.‏
f.fاحسب مَيْل منحنى Q بداللة V. هل يساوي هذا المَ‏ يْل سعة المُ‏ كثِّف؟
احسب الثابت الزمني لكل وضعية من مقياس الجهد.‏ كيف تعكس بيانات الشحن قِيَم الثابت
الزمني؟
12

الدرس 1-4: المُ‏ كثِّفات
فهم كيفية تدفق التيار الكهربائي في المُ‏ كثِّف
ليس هناك أي توصيل كهربائي بين لوحَ‏ يِ‏ المُ‏ كثِّف،‏ فالممر بينهما قد سُ‏ دّ‏ بعازل كهربائي.‏ إال أن التيار
الكهربائي يستطيع أن يتدفَّقِ‏ ولكن ليس عبر المُ‏ كثِّف.‏
انظر إلى الرسوم في الشكل 14-4.
(a)
(b)
(c)
(d)
I
3 V 3 V 3 V 3 V
+ + +
+ + + +
+
+
+ +
1 V 2 V 3 V
I
V
V
V
V
t
t
t
t
الشكل 14-4 مرور الشحنات والتيار في المُ‏ كثِّف.‏
a.aالبطارية 3V والمفتاح غير مغلق.‏ ال أثر لمرور التيار.‏
b.bالمفتاح مغلق والتيار يسري.‏ يجذب القطب الموجب للبطارية اإللكترونات من لوح المُ‏ كثِّف
الموصول به،‏ فيترك على اللوح شحنات موجبة.‏ تقوم الشحنات الموجبة بجذب اإللكترونات من
قطب البطارية السالب،‏ لتتراكم شحنات سالبة على اللوح اآلخر للمكثف
c.cيزداد فرق جهد المكثف كلما ازداد تراكم الشحنات على لوحَ‏ يْه.‏
d.dيتوقَّف مرور التيار عند تراكم ما يكفي من الشحنات،‏ لتوليد فرق جهد بين اللوحين مساوٍ‏ لفرق
جهد البطارية.‏
يعمل المُ‏ كثِّف المشحون بالكامل كدائرة مفتوحة،‏ فيتوقَّف مرور التيار فيه.‏ يمر التيار فقط أثناء عمليتي
الشحن والتفريغ.‏
في دوائر التيار المتردّد)‏ )AC ينعكس التيار مرتين في كل زمن دوري.‏ ويحاول جهد المُ‏ كثِّف دائما
اللحاق بجهد المصدر ‏)الشكل 15-4(، األمر الذي يجعل المُ‏ كثِّف في حالة شحن أوتفريغ على الدوام.‏
13
V ac
i
R
C
V
+
−
فرق جهد المُ‏ كثِّف
فرق جهد المصدر
الزمن
الشكل 15-4 فرق جهد المُ‏ كثِّف تحت تأثير تيار متردِّد.‏
فرق الجهد

الوحدة 4: األجهزة اإللكترونية في دوائر التحكُّم العملية
المُ‏ كثِّفات في دوائر التيار المُ‏ ستمرّ‏
إذا اشتملت الدائرة الكهربائية على أكثر من مُكثِّف،‏ فإن السعة عندها تتمثَّل بنموذج مُكثِّف مُكافِئ
لكل المُ‏ كثِّفات.‏ تشبه هذه الطريقة نموذج المقاوِ‏ مة المُ‏ كافِئة لمقاوِ‏ متين أو أكثر في دائرة كهربائية
واحدة.‏ نالحظ أن هذا التحليل يفترض تغذية الدائرة بتيار مستمرّ‏ ال يكاد يتغيَّر مقارنة بالثابت الزمني
للمجموعة.‏ أما الدوائر التي تتغذى بتيار متردد سريع التغيُّر فإنها تتصرف بطريقة مختلفة.‏
المُ‏ كثِّفات المتّصلة على التوازي
ع ن د تو ص يل المُ‏ ك ثِّ‏ فا ت ع لى ال ت و از ي
‏)الشكل 16-4(، فإن لكل منها فرق الجهد
نفسه،‏ وهو فرق جهد البطارية.‏ تكون الشحنة
.Q = C eq بينما تكون الشحنة
الكلية لكل منها V
المجتمعة على المكثّف المكافئ:‏
دارة كهربائية مكافئة
C1
C2
دارة كهربائية
Ceq
C = C + C
eq
1 2
Q = Q + Q
eq
eq
eq
1 2
C V = CV + CV
1 2
C = C + C
1 2
الشكل 16-4 مُكثِّفان متصالن على التوازي.‏
يعني ذلك أن السعة الكهربائية للمكثف المكافئ لعدة مكثفات متصلة على التوازي،‏ هو جمع سعات
هذه المكثفات.‏
السعة المكافئة ‏)على التوازي(‏
)F( السعة المكافئة C eq
77-4
سعة المكثّف )F( 1 C 1
سعة المكثّف )F( 2 C 2
C eq
= C 1
+ C 2
مثال 5
ما هي السعة المكافئة عند توصيل مُكثِّف 10 µF ومُكثِّف،‏µF 20، ومُكثِّف 30 µF على التوازي؟
10µF 20µF 30µF
C؟
eq
المطلوب:‏ السعة المكافئة
C 1
= 10 µF ، C 2
= 20 µF ، C 3
المعطى:‏ = 30 µF
C
eq
= C
1
+ C
2
+ C
3
العالقات:‏
الحل:‏ لحل هذه المسألة علينا استخدام العالقة المعطاة:‏
C eq
= C 1
+ C 2
+ C 3
= 10µF + 20µF + 30µF = 60µF
14

الدرس 1-4: المُ‏ كثِّفات
C 1
C 2
1 1 1
= +
C C C
eq
1 2
المُ‏ كثِّفات المتصلة على التوالي
عند توصيل مُكثِّفين على التوالي ‏)الشكل 17-4(،
فإن الشحنات المتراكمة على لوحي كلّ‏ منهما يجب
أن تكون متساوية،‏ بحسب مبدأ حفظ الشحنات
.Conservation of charge أي إن مقدار الشحنة
في الدائرة يبقى ثابتًا.‏
تتدفق الشحنات لتتوزَّ‏ ع على األلواح الفارغة
للمُ‏ كثِّفات بالتساوي،‏ فيزداد جهد كل منهما
ليكون الجهد المكافئ حاصل جمع جهدَ‏ يْهما
.V = V 1
+ V 2
دائرة كهربائية مكافئة
Q، = C 2 ونسبة الشحنة إلى السعة تساوي الجهد المكافئ،‏ فإن:‏
V 2
Q = C 1 و
V 1
وبما أن
V = V + V
eq
C eq
الشكل 17-4 مكثفان متصالن على التوالي.‏
دائرة كهربائية
1 2
Q Q Q
= +
C C C
1 2
1 1 1
= +
C C C
eq
1 2
السعة المكافئة ‏)على التوالي(‏
)F( السعة المكافئة C eq
88-4
سعة المكثّف )F( 1
سعة المكثّف )F( 2
C 1
C 2
1 1 1 1
= + +
C C C C
eq
1 2 3
مثال 6
ما هي السعة المكافئة عند توصيل مُكثِّف 10 µF ومُكثِّف،‏µF ، 20 ومُكثِّف 30، µF على التوالي؟
C؟
eq
المطلوب:‏ السعة المكافئة
C 1
= 10 µF ، C 2
= 20 µF ، C 3
المُ‏ عطى:‏ = 30 µF
15
10µF 20µF 30µF
1 2 3
1 1 1 1
= + +
C C C C
eq
1 2 3
العالقات:‏
الحل:‏ لحل هذه المسألة،‏ علينا استعمال العالقة المعطاة:‏
1 1 1 1 1 1 1 11 60
= + + = + + = ⇒ Ceq
= = 5.45µF
C C C C 10 20 30 60 11
eq

الوحدة 4: األجهزة االلكترونية في دوائر التحكم العملية
تقويم الدرس 1-4
‏.‏‎1‎ما أقصى شحنة يمكن للمُ‏ كثِّف أن يختزنها؟ ال لزوم إلجراء عمليات حسابية لحل
هذه المسألة.‏
‏.‏‎2‎يبدأ المُ‏ كثِّف بتخزين شحنته بسرعة كبيرة،‏ ولكن معدَّ‏ ل التخزين يقل كلما ازداد
تراكم الشحنات.‏ اشرح بأسلوبك لماذا يحدث ذلك.‏
.a3. ما الثابت الزمني لمُ‏ كثِّف 400µF عند تفريغ شحنته في مُقاوِ‏ مة ‎60kΩ؟.‏
b. ‏إذا وصلنا المُ‏ كثِّف الى بطارية 12V، فما الشحنة القصوى التي يمكن تخزينها؟
‏.‏‎4‎أنشأنا دائرتين كهربائيتين من عناصر
متشابهة.‏ في إحداهما وضعنا مُكثِّفين
سعة كل منهما 1 µF على التوالي،‏
بينما في الثانية المُ‏ كثِّفان على التوازي.‏
أي المُ‏ كثِّفين المكافئين سيختزن شحنة
أكبر؟
ادعم إجابتك بعمليات حسابية.‏
،C 1
‏.‏‎5‎في الدائرة المعطاة = 8.0μF ، V = 600 V
.C 2
= 9.0μF
ما السعة المُ‏ كافِئة وما الشحنة الكهربائية في الدائرة؟
V
1 μF
1 μF
C1
C2
1 μF
1 μF
‏.‏‎6‎أثناء تفريغ مُكثِّف مثالي،‏ تتغيَّر قيمة التيار بسرعة كبيرة.‏ ارسم منحنى تغيُّر التيّار
بداللة الزمن للمُ‏ كثِّف أثناء التفريغ.‏
‏.‏‎7‎ما قيمتا السعة الكهربائية والمقاومة الكهربائية اللتان تتيحان الحصول على نظام
بثابت زمني ‎1s؟ ادعم إجابتك بعمليات حسابية.‏
16

الدرس 2-4
أشباه الموصالت
اجتاحت الوصالت الثنائية الباعثة للضوء،‏ ،LEDs العالم بقوة وبشكل عاصف.‏ حيث جرى
اكتشافها في العام 1907 لكنها لم تُستخدم حتى العام 1960. وهي أجهزة شبه موصِّ‏ لة تضيء
عندما يتدفَّق تيار كهربائي عبرها.‏ كانت تلك الوصالت مكلفة في فترة استخدامها المبكرة،‏
وكانت تستخدم كمؤشرات فقط.‏ لكن بعد مرور 30 عامًا،‏ أصبحت تستخدم في أجهزة التحكم،‏
وبعض شاشات العرض.‏ لم يعد يُقتصر استخدامها على شاشات التلفاز،‏ بل أصبحت شيئًا فشيئًا
بديلة ألجهزة اإلضاءة.‏
فمعظم مصابيح اإلنارة في الشوارع،‏ وإضاءة
األلعاب،‏ وحتى مصابيح اإلضاءة المنزلية
المعتادة،‏ تصنّع اليوم من وصالت .LED
وعندما تبيّن أنّها ذات فاعلية جيدة في اإلنارة
بكلفة تشغيل مُنخفضة،‏ بدأ مختصو التجميل
استخدام هذه التقنية وابتكروا عالجات
االعتناء بالبشرة بواسطتها.‏ وستكون هذه
التقنية الجديدة واعدة في عالج تجاعيد
البشرة وحب الشباب وااللتهابات.‏
الشكل 18-4 األنواع المختلفة للوصالت الثنائية الباعثة
للضوء LED والتي تُستخدم في صناعات متعددّة.‏
Electrical conductor
Electrical insulator
Resistivity
Semiconductor
Conductivity
Siemens per meter
N-type semiconductor
P-type semiconductor
Transistors
p-n junction
Diode
Rectification
17
مخرجات التّعلُّم
P1110.1 يذكر أوجه التشابه
واالختالف بين الموصالت،‏ وأشباه
الموصالت والمواد العازلة،‏ استنادًا
إل ى اإللكترونات أو األيونات
المتحرِّ‏ كة.‏
P1110.2 يصف كيف يمكن أن
تؤثّر كمية قليلة من الشوائب في
خصائص أشباه الموصالت.‏
المفردات
الموصل الكهربائي‏
العازل الكهربائي‏
المقاومة النوعيّة‏
شبه موصل‏
الموصليّة‏
سيمنس لكل متر‏
شبه موصل من النوع السالب‏
شبه موصل من النوع الموجب‏
الترانزستورات‏
وصلة ثنائية p-n
الدايود‏
التقويم‏

الوحدة 4: األجهزة اإللكترونية في دوائر التحكُّم العملية
الموصالت والعوازل الكهربائية
يمكننا إلى حدٍّ‏ ما تصنيف المواد مُوصالت وعوازل
‏)الشكل 19-4(. تُعد المعادن،‏ كالنحاس،‏ موصالً‏ كهربائيًا
Electric conductor المتالكه مقاومة منخفضة.‏ ذلك
أن مقاومة سلك نحاسي عيار 20 وطوله 1m، مثالً‏ ، ال تتجاوز 0.03. Ω ال ترتبط اإللكترونات في
المدارات الخارجيّة للمعدن بأي ذرّ‏ ة محدَّ‏ دة،‏ وتكون حرة في الحركة،‏ كما هو مبيّن في الشكل 20-4.
فاإللكترونات الحُ‏ رّ‏ ة هي التي تجعل النحاس والمعادن األخرى موصالت كهربائيّة جيّدة.‏
عند وجود فرق للجهد بين طرفَيِ‏ مُوصل،‏ تنجذب
اإللكترونات نحو الجهد الموجب،‏ وتتنافر مع الجهد
السالب.‏ يوفّر فرق الجهد قوة تُحرّ‏ ك اإللكترونات،‏ وتُمرّ‏ ر
التيار الكهربائي.‏ كلما كان فرق الجهد أكبر،‏ تحرّ‏ كت
اإللكترونات بشكل أسرع،‏ األمر الذي يزيد من انتقال
القُ‏ درة بواسطة اإللكترونات المُ‏ تحرّ‏ كة إلى الجهاز القادر
على االستفادة من تلك القُ‏ درة،‏ مثل المُ‏ حرِّ‏ كات الكهربائيّة.‏
المواد ذات المُ‏ قاوَ‏ مة الكبيرة،‏ هي عوازل كهربائيّة
.Electric insulators فحتى اإللكترونات في
المدارات الخارجية للذرّ‏ ة تكون مرتبطة ارتباطًا
قويًّا بنواة تلك الذرة.‏ وبما أن اإللكترونات ال
تكون قادرة على الحركة،‏ فال يتدفّق تيار عند تطبيق
فرق جهد بين طرفَيِ‏ العازل.‏
يمكن أن تتجاوز مقاوَ‏ مة طبقة رقيقة من
البالستيك 1,000,000. Ω تُغطّى األجهزة
الكهربائية واألسالك عادةً‏ بمادة عازلة،‏ مثل
البالستيك.‏ ويُعدّ‏ الزجاج والخشب من المواد
العازلة أيضً‏ ا.‏
Plastic, rubber,
glass, and wood
are electrical insulators:
poor conductors of electricity.
إلكترونات حرة
أيونات موجبة
البالستيك،‏ والمطاط،‏
والزجاج،‏ والخشب،‏ عوازل
كهربائيّة.‏
المعادن،‏ كالنحاس،‏
موصالت كهربائية جيدة.‏
الشكل 19-4 الموصالت والعوازل.‏
الشكل 20-4 في الموصالت تكون األيونات الموجبة
محاطة باإللكترونات الحرة.‏
في الموصالت،‏ تكون بعض اإللكترونات حرَّ‏ ة في الحركة.‏
سؤال للمناقشة
اذكر أمثلة لبعض الموصالت
والعوازل الشائعة؟
في العوازل،‏ تكون جميع اإللكترونات مرتبطة ارتباطًا قويًّا بنواة الذرة.‏
المقاومة النوعية ρ لمادّة هي مؤشر يعبّر عن مقاومتها.‏ يمتلك النحاس مقاومة نوعية ρ. = 10×1.68 8- Ω m
وتمتلك العوازل مقاومة نوعيّة بين 10 9 Ω m و 10، 15 Ω m أي أكبر بمليار مليار مرة.‏
18

الدرس 2-4: أشباه الموصِّ‏ الت
أشباه الموصالت
لوال اإللكترونيات لما كانت الحياة الحديثة بالشكل الذي تبدو
عليه اليوم،‏ والتي تعتمد على خصائص أشباه الموصالت.‏
شبه الموصل مادة تكون فيها أعداد قليلة من اإللكترونات
حرّ‏ ة لنقل تيار كهربائي.‏ تمتلك أشباه المُ‏ وصالت مقاومة
نوعية تتراوح بين المقاومة النوعية للعوازل والمقاومة
النوعية للموصالت.‏ يُعدّ‏ السيلكون المادّة األكثر استخدامًا
في أشباه المُ‏ وصالت ،Semiconductors ويُستخدم في
99.9% من كل رقاقات الحواسيب واألجهزة اإللكترونيّة
‏)الشكل 21-4(.
الموصليّة
الشكل 21-4 لوحة دائرة مع رقاقات السيليكون
الميكرويّة.‏
الموصليّة Conductivity هي عكس المقاومة النوعية.‏ تعني الموصليّة العالية مقاومة مُنخفضة لتدفُّق
التيار.‏ وحدة الموصليّة الكهربائيّة هي السيمنس لكل متر (S/m) .Siemens per meter وبما أنّ‏
الموصليّة هي عكس المقاومة النوعية،‏ يكون 1 S مقلوب 1. Ω يُظهر الجدول 2-4 الموصليّة لمواد
نقيّة مختلفة عند درجة حرارة الغرفة.‏
الموصليّة )S/m(
المادة
الموصالت
الفضة
النحاس 6.8×10 7
6.0×10 7
1.0×10 7
الحديد
زجاج السيلكا
الخرسانة -11 -10 -10 10
10 -9
< 10 -13
أكسيد األلومنيوم
العوازل
أشباه الموصالت
السيلكون
4×10 -4
2×100
الجيرمينيوم
زرنيخ الجاليوم
10 -6
19
الجدول 2-4 الموصليّة لمواد مختلفة،‏ عند درجة حرارة الغرفة.‏

الوحدة 4: األجهزة اإللكترونية في دوائر التحكُّم العملية
التغيُّر في موصليّة السيليكون
تكمن فائدة أشباه الموصالت في اإلمكانية الكبيرة لتغيُّر موصليتها بمعامل يفوق 10,000، وذلك عن
طريق إضافة كميّة صغيرة من عنصر آخر،‏ كالبورون أو الفوسفور.‏ تقوم إضافة ذرّ‏ ة واحدة من الفوسفور
لكل 10 ماليين ذرّ‏ ة سيليكون بزيادة الموصليّة بمقدار 20,000. أما إضافة مثل تلك الكمّ‏ يات الصغيرة
إلى عناصر أخرى ال يكون لها أي تأثير في الموصالت والعوازل العادية.‏
أشباه الموصالت من النوع السالب
تمتلك ذرّ‏ ات الفوسفور خمسة إلكترونات تكافؤ،‏ مقارنة بذرّ‏ ات السيليكون التي تمتلك أربعة
منها.‏ عندما ترتبط ذرّ‏ ات الفوسفور بشبكة ذرّ‏ ات السيليكون،‏ فإن أربعة من أصل خمسة إلكترونات
تكافؤ من ذرّ‏ ة الفوسفور ترتبط بذرّ‏ ات السيليكون المجاورة.‏
أما اإللكترون اإلضافي فال يرتبط بأي ذرّ‏ ة محدَّ‏ دة،‏ ويكون
حرًّ‏ ا ليحمل التيار ‏)الشكل 22-4(. وهكذا فإن إضافة شائبة
الفوسفور إلى السيليكون تشكِّ‏ ل شبه موصل من النوع
السالب n الذي تقوم فيه اإللكترونات بحمل التيّار.‏
أشباه الموصالت من النوع الموجب
تملك ذرّ‏ ة البورون ثالثة إلكترونات تكافؤ،‏ فهي أقل بواحد من
إلكترونات السيليكون.‏ عند ارتباط ذرّ‏ ات البورون بشبكة ذرّ‏ ات
السيليكون،‏ تلتقط ذرّ‏ ة البورون إلكترونًا من ذرّ‏ ة السيليكون
المجاورة،‏ فتصبح ذرّ‏ ة السيليكون فاقدة إللكترون ولها محصِّ‏ لة
شحنة موجبة تسمى الفجوة ‏)الشكل 23-4(. وبذلك يشكّ‏ ل
السيليكون مع الشائبة شبه موصل من النوع الموجب والذي
تقوم فيه الفجوات بحمل التيّار.‏ تجذب ذرّ‏ ة السيليكون الموجبة
p اإللكترون من الذرّ‏ ات المجاورة،‏ فتتحرّ‏ ك الفجوة.‏ تأخذ
الفجوة الجديدة اإللكترون من الذرّ‏ ة المجاورة،‏ لتتحرّ‏ ك مرة ثانية
كما هو مبيّن في الشكل 24-4. وبينما تقفز اإللكترونات مبتعدة
باتجاه معيّن،‏ تتحرّ‏ ك الفجوة في االتجاه المعاكس حاملةً‏ التيّار.‏
ذرة
الفوسفور إلكترون
إلكترونات حرة
ذرة
السيليكون
الشكل 22-4 أشباه الموصالت من النوع
السالب.‏
ذرة
البورون
إلكترون
فجوة
فجوة فجوة فجوة
ذرة
السيليكون
الشكل 23-4 أشباه الموصالت من النوع
الموجب.‏
ذرة
السيليكون
الشكل 24-4 تحرّ‏ كات الفجوة في الموصِّ‏ ل من النوع الموجب.‏
ذرة البورون
20

الدرس 2-4: أشباه الموصِّ‏ الت
وصلة p-n
تَدمُج الوصالت الثنائية ‏)الدايودات(‏ والترانزستورات نوعَ‏ ي أشباه الموصالت من النوع n والنوع p.
لنرى ما يحدث عند الوصلة الثنائية التي يلتقي فيها كل من النوعين p وn ألشباه الموصالت،‏ والتي
تُسمى وصلة .)p-n junction( p-n في البداية،‏ يمتلك الطرف n إلكترونات إضافية.‏ أما الطرف p
فيمتلك فجوات.‏ تتدفّق اإللكترونات السالبة من الطرف n نحو الطرف p، لتندمج مع الفجوات الموجبة.‏
ويصبح الطرف n ذا شحنة موجبة،‏ والطرف p ذا شحنة سالبة.‏ تتحرّ‏ ك اإللكترونات في السيليكون،‏ حتى
يصبح فرق الجهد 0.6V وهو كافٍ‏ لمنع أي إلكترونات إضافية من االنتقال،‏ ويسمّ‏ ى حاجز الجهد.‏
النوع p النوع n
منطقة النضوب
النوع n ‏)الكترونات(‏
0.6 V
النوع p ‏)فجوات(‏
وصلة n- p
الجهد
الشكل 25-4 وصلة .p-n
في منطقة اإلتصال بين شبه الموصل الموجب والسالب،‏ تتشكّ‏ ل منطقة نضوب رقيقة جدًّ‏ ا ال تحمل
أي من اإللكترونات أو الفجوات ‏)مبيّنة في الشكل 25-4(. تعدّ‏ منطقة النضوب،‏ منطقة عازلة،‏ ألنها ال
تحتوي على أي شحنة مُتحرِّ‏ كة قادرة على حمل التيار.‏
تكمن الخاصّ‏ ية المُ‏ فيدة لمنطقة النضوب،‏ في إمكانيّة التحكّ‏ م بها كهربائيًّا،‏ من أجل تعديل عرضها
بسرعة،‏ وفي أقل من 10. 9- s
‎1.1‎إنّ‏ أي جهد مطبّق في االتّجاه نفسه الذي يكون عليه الجهد 0.6 V سوف يسبّب نموً‏ ا في منطقة
النضوب،‏ لتصبح تلك المنطقة عازالً‏ أقوى.‏ وهذا ما يُسمّ‏ ى باالنحياز العكسي.‏ حيث ال يمكن
للتيار التدفّق في االتجاه العكسي،‏ ألنه سيتوقّف عند منطقة النضوب.‏
‎2.2‎أما الجهد المُ‏ طبّق في عكس االتّجاه الذي يكون عليه الجهد 0.6 V فسوف يسبّب ضمور منطقة
النضوب لتصبح تلك المنطقة موصِّ‏ لة.‏ وهو ما يسمّ‏ ى االنحياز األمامي.‏ حيث يتدفّق التيار بسهولة
في اتّجاه االنحياز األمامي.‏
يتدفق التيار
االنحياز
األمامي
ال يوجد تيار
االنحياز
العكسي
> 0.6 V
< 0.6 V
الشكل 26-4 االنحياز األمامي واالنحياز العكسي لوصلة .p-n
21

الوحدة 4: األجهزة اإللكترونية في دوائر التحكُّم العملية
الدايود
الدايود Diode جهاز شبه موصل،‏ يسمح للتيار
بالتدفُّق عبره في اتجاه واحد فقط.‏ يمتلك الدايود
وصلة p-n وحيدة داخله.‏ للدايود طرفان:‏ طرف
موجب يُعرف باسم المصعد،‏ وطرف سالب
يسمّ‏ ى المهبط.‏ يستطيع التيار التدفُّق عبر المصعد
باتجاه المهبط فقط.‏ يُرمز إلى المهبط عادة بخط
‏)كما هو مبيّن في الشكل 27-4(. في الموصِّ‏ ل
الثنائي الباعث ،)LED( يكون المهبط ذا الساق
األطول.‏
مصعد
LED
(-) (+) (-) (+)
الرمز الكهربائي
المصعد
المهبط
مهبط
الشكل 27-4 الدايود وال .LED
مصعد
دايود
مهبط
الرمز الكهربائي
من المهم مالحظة أن طرفَي الدايود يجب وصلهما بشكل صحيح،‏ عندما تكون الدائرة في وضع DC
كما هو مبيّن في الشكل 28-4، حيث يتم توصيل القطب الموجب للبطارية بمصعد الدايود وقطبها
السالب بمهبطه.‏ وإالّ‏ لن يمر أي تيّار.‏ يُستخدم الدايود عادة في دوائر التيار المتردّد ،AC وذلك لتقويم
التيّار،‏ حتى يتدفّق في اتجاه واحد.‏ يُطلَق على معالجة التحكّ‏ م في التيار ليصبح في اتجاه واحد اسم
التقويم .Rectification يَسمَ‏ ح مقوّ‏ م دايود نصف موجي بالنصف الموجب فقط من تيّار مصدره
،AC كما هو مبيّن في الشكل 28-4. يُسمى الترتيب الذكي ألربعة دايودات باسم مقوّ‏ م القنطرة.‏ حيث
يسمح مقوم القنطرة هذا للجزءين الموجب والسالب من تيار AC المدخل بالتدفق،‏ لكنّه يُعطي تيّارً‏ ا
في االتجاه الموجب،‏ وأقرب إلى التيار المستمر .DC
‎1.1‎عندما يكون نصف الدورة AC الداخلة موجبًا،‏ يتدفق التيار عبر الدايود 2، ليعود عبر الدايود 3.
‎2.2‎عندما يكون نصف الدورة AC الداخلة سالبًا،‏ يتدفق التيار عبر الدايود 4 ليعود عبر الدايود 1.
+
−
V ac
V
+
−
V ac
1 2
3 4
V
المدخل
الزمن
الجهد
المدخل
الزمن
الجهد
(a)
+
−
المخرج
(b)
+
−
المخرج
الجهد
مقوّ‏ م القنطرة
‏)مقوّ‏ م موجي
كامل(‏
الجهد
مقوّ‏ م نصف
موجي
الشكل 28-4 دائرتا الدايود النصف موجي ومقوّ‏ م القنطرة.‏
22

الدرس 2-4: أشباه الموصِّ‏ الت
الترانزستور
الترانزستور Transistor جهاز شبه موصل يمتلك وصلتين ثنائيتين p-n وثالثة أطراف.‏ يُظهر الشكل 29-4
نوعي الترانزستور npn و pnp ومخطّط دائرتيهما.‏ تسمّ‏ ى أطراف الترانزستور الثالثة:‏ المجمِّ‏ ع والقاعدة
والباعث.‏
النوع-‏p
النوع-‏n
النوع-‏p
ترانزستور-‏
النوع-‏n
النوع-‏p
النوع-‏n
ترانزستور-‏
npn
pnp
من أجل فهم طريقة عمل الترانزستور،‏ افترض المفتاح الميكانيكي العادي.‏ يكون للمفتاح الميكانيكي
مقاومة عالية جدً‏ ا عندما يكون مفتوحً‏ ا،‏ وعندها ال يمر أي تيار كهربائي.‏ ولكن عند غلقه،‏ تنخفض
مقاومة المفتاح إلى 0.001 Ω أو أقل.‏ فيمر التيار الكهربائي ألن المقاومة قليلة جدً‏ ا.‏
مقاومة منخفضة
مقاومة مرتفعة
يشبه الترانزستور مفتاح الكتروني بين الباعث والمجمّ‏ ع.‏ يتم التحكّ‏ م بالمفتاح بواسطة التيار في القاعدة.‏
تكون مفاتيح الترانزستور سريعة جدً‏ ا،‏ يمكن للترانزستور أن يغيّر المقاومة بين المجمّ‏ ع والباعث من
23
.10 -9 s خالل 1 Ω 10 إلى 6 Ω
الترانزستور npn
I BE بين القاعدة والباعث يمكنه تشغيل المصباح.‏
إن تيار كهربائي قليل
يظهر الشكل 30-4 ترانزستور npn وظيفته تشغيل المصباح.‏ يتوهج
المصباح الكهربائي عندما تُصبِح المقاومة بين المجمّ‏ ع والباعث قليلة
V in في القاعدة.‏ يمكن لتيار قليل جدً‏ ا في
وذلك عند تطبيق الجهد
I CE بين المجمِّ‏ ع والباعث.‏
القاعدة تشغيل تيار كبير جدً‏ ا
الترانزستور pnp
I EB بين الباعث والقاعدة.‏ ويسمَ‏ ح
في ترانزستور pnp يَمرُ‏ تيار التشغيل
لتيار كبير أن يمر بين الباعث والمُ‏ جمّ‏ ع.‏
+ 5 V
C
B
I BE
C I CE
B
E
B
C
E
E
I CE
C B E
الباعث
I EB
B
E
C
I EC
القاعدة
المجمِّ‏ ع
الشكل 29-4 ترانزستور من النوع-‏npn وترانزستور من النوع-‏pnp‏.‏
الباعث
القاعدة
المجمِّ‏ ع
الشكل 30-4 دائرة ترانزستور لتشغيل
المصباح.‏

الوحدة 4: األجهزة اإللكترونية في دوائر التحكُّم العملية
طريقة عمل الترانزستور
كما في حالة الدايود،‏ تعتمد طريقة عمل الترانزستور على تغيير موصِ‏ ليَّة وصلتي p-n المتجاورتين.‏ افترض
الترانزستور npn في الشكل 31-4. إن النوع p في القاعدة رقيقة جدً‏ ا،‏ وتُعيق الوصلتان p-n في الترانزستور
R CE مرتفعة جدًّ‏ ا ألنه ال
مرور التيار في االتجاهين في الحالة الطبيعية.‏ المقاومة بين المُ‏ جمِّ‏ ع والباعث
توجد شحنات قابلة للحركة في منطقة النضوب.‏
النوع-‏n
النوع-‏p
C
B
C
E
B
E
transistor
switched
on
C B E
R CE
> 10 6 Ω R CE
< 10 Ω
I BE
= 0
B
I BE
C
E
النوع-‏n
الشكل 31-4 دائرة ترانزستور بسيط يعمل كمضخم.‏
ترانزستور-‏
منطقة نضوب
ترانزستور-‏
npn
مغلق
npn
مفتوح
النوع-‏n
النوع-‏p
النوع-‏n
يتم تدفق التيار في النوع p ‏)القاعدة(‏ بواسطة الفجوات الموجبة.‏ عندما يتدفق التيار الموجب إلى القاعدة،‏
I B قيمته 0.0001 A أن
تتحرك اإللكترونات من النوع n ويصبح النوع p موصالً‏ . ويمكن لتيار قاعدة
I CE قيمته 5 A وهو أكبر ب 50,000 مَرّ‏ ة من تيار القاعدة.‏
يتحكم بتيار بين المجمّ‏ ع والباعث
9 V
V in
V in
V out
V out
الشكل 32-4 دائرة ترانزستور بسيط يعمل كمضخم.‏
إحدى االستخدامات الهامة األخرى للترانزستور هو لتضخيم اإلشارات.‏ يمكن تضخيم فرق جهد قليل
يُطَبَّق عند القاعدة إلى فرق جهد أكبر بكثير كما في الشكل 32-4. يعمل مُضَ‏ خِّ‏ م الترانزستور عندما يفتح تيار
I BE الترانزستور بشكل يتناسب مع شدة هذا التيار وليس بشكل كامل.‏ يُشَ‏ كِّ‏ ل الترانزستور
القاعدة-الباعث
ومقاومة القاعدة-‏ الباعث مجزّ‏ ئ جهد متغيّر.‏ يمكن لإلشارة الخارجة أن تكون أكبر بكثير من اإلشارة
الداخلة دون تغيير في طريقة االعتماد على الزمن.‏ تُستخدم مضخّ‏ مات الترانزستور بشكل واسع في
تطبيقات عديدة كمستشعرات السيارات وأجهزة الصوت في الحواسيب وأجهزة التلفاز.‏
24

تقويم الدرس 2-4
الدرس 2-4: أشباه الموصِّ‏ الت
‏.‏‎1‎يعدّ‏ السيليكون أكثر أشباه الموصالت شيوعً‏ ا في االستخدام.‏ ما المواد األخرى
المعروفة أيضً‏ ا،‏ كأشباه موصالت؟ ‏)يمكنك البحث عن ذلك(.‏
‎2.2‎كم إلكترون تكافؤ تمتلك ذرّ‏ ة السليكون؟
‎3.3‎الموصليّة هي قياس لقدرة المادة على توصيل الكهرباء.‏ أجب عن األسئلة اآلتية
لكل من الموصالت والعوازل وأشباه الموصالت.‏
‏.‏‎aعند درجة حرارة الغرفة،‏ أيُّ‏ نوع من المواد يمتلك موصليّة عالية؟ وأيٌّ‏ منها
يمتلك موصليّة مُنخفضة؟
‏.‏‎bهل تزداد الموصليّة،‏ أم تنقص،‏ أم تبقى كما هي عليه،‏ عند إضافة مقدار ضئيل
من العناصر األخرى،‏ كالبورون أو الفوسفور؟
‎4.4‎المقاومة النوعية هي مقلوب الموصليّة،‏ فهي قياس لقدرة المادة على مقاومة
الكهرباء.‏ أجب عن األسئلة اآلتية لكل من الموصالت والعوازل وأشباه الموصالت.‏
‏.‏‎aعند درجة حرارة الغرفة،‏ أي نوع من المواد يمتلك مقاومة نوعية عالية؟ وأيٌّ‏
منها يمتلك مقاومة نوعية مُنخفضة؟
‏.‏bهل تزداد المقاومة النوعية أم تنقص أم تبقى كما هي عند إضافة شائبة؟
‏.‏‎5‎اشرح بأسلوبك االختالف بين النوع n والنوع p من أشباه الموصالت.‏
‏.‏‎6‎كم طبقة نضوب يوجد في الترانزستور؟
‏.‏‎7‎ارسم دائرة يُستخدم فيها الدايود،‏ ليحوّ‏ ل جهدً‏ ا مترددًا بين الموجب والسالب إلى
جهد موجب فقط ‏)أو صفري(.‏
‏.‏‎8‎قمنا بوضع LED في دائرة،‏ بحيث أمكن إضاءته.‏ قرّ‏ ر طالب إعادة تجهيز الدائرة،‏
فأبدل طرفَيِ‏ جهاز .LED هل سيبقى جهاز LED مضيئًا؟ اشرح إجابتك.‏
25

الدرس 3-4
مُ‏ جزِّئ الجهد
تخيَّل لو أن مكبِّرات الصوت في المسجد القريب،‏ وفي مركز التسُّ‏ وق،‏ لها شدّ‏ ة صوت واحدة ال
يمكن تعديلها.‏ يمكن مثالً‏ أن يكون الصوت منخفضً‏ ا عندما يكون هناك حشد من الناس،‏ أو مرتفعًا
عندما ال يكون أحد غيرك.‏ لتغييرشدّ‏ ة الصوت في أي جهاز،‏ نحتاج إلى مقياس للجهد يطلق عليه
المهندسون الكهربائيون اسم ‏»وعاء«.‏ مقياس الجهد هو تقنية بسيطة وموثوق بها.‏
يشتمل جهاز مقياس الجهد على مقاومة تتغيّر
عند تدوير المقبض،‏ أو تحريك الذراع.‏ على
سبيل المثال،‏ تتغيَّر مقاومة مقياس الجهد في
الدوائر الكهربية من 3 Ω إلى 33. Ω
يُستخدَ‏ م تغيير المقاومة لمضاعفة مُعامِ‏ ل
تكبير الصوت في مُضخِّ‏ م مُكبِّر الصوت.‏
‏الشكل 33-4 مقياس الجهد.‏
Potential divider
Potentiometer
Light dependent resistor
مخرجات التّعلُّم
مُجزِّ‏ ئ الجهد‏
مقياس الجهد‏
مقاومة ضوئية‏
المفردات
مقاومة حرارية ‏)ثرمستور(‏
Thermistor
P1111.1 يشتق معادالت لدوائر مجزئ
الجهد.‏ ويصف كيف يمكن تغيير الجهد
الناتج من مجزئ الجهد.‏
P1111.2 يرسم ويجمع دوائر لمجزِّ‏ ئ الجهد
الستقصاء خصائص مكوِّ‏ نات كهربائية،‏ مثل
مقياس الجهد والوصلة الثنائية ‏)الدايود(‏
والمقاومة الضوئية )RDL( والترانزستور
والمقاومة الحرارية ‏)الثرمستور(.‏
26

الدرس 3-4: مُ‏ جزِّ‏ ئ الجهد
مُ‏ جزِّ‏ ئ الجهد
V 0
I 0
R1
R2
V1
V2
مُ‏ جزِّ‏ ئ الجهد Potential Divider دائرة تُستخدَ‏ م لتحويل جهد
‏)فرق جهد(‏ كبير داخل إلى دائرة،‏ إلى جهد خارج أصغر،‏ باستخدام
مقاوِ‏ متَين متصلتين على التوالي.‏
افترض الشكل 34-4. نحن نعلم أن شدّ‏ ة التيار في الدائرة المتصلة
على التوالي تكون متساوية،‏ في حين أن الجهد ال يكون كذلك.‏ ذلك
.R 2
R 1 و
V، o ينقسم على المقاومتين
أن الجهد الداخل للبطارية،‏
وهذا هو سبب تسميته بمجزِّ‏ ئ الجهد،‏ أو مجزئ الفولتية.‏
يمكن استخدام المعادلتين 9-4 و 10-4 لحساب فرق الجهد حول
طرفَي كل مقاومة.‏
الشكل 34-4 دائرة بسيطة لمُ‏ جزِّ‏ ئ
الجهد.‏
فرق الجهد 1 للمقاوِ‏ مة األولى
)V( فرق جهد المُ‏ قاوِ‏ مة األولى V 1
99-4
)V( فرق جهد البطّارية V o
)Ω( المقاوِ‏ مة األولى R 1
)Ω( المقاوِ‏ مة الثانية R 2
فرق الجهد 2 للمقاوِ‏ مة األولى
)V( فرق جهد المقاوِ‏ مة الثانية V 2
110-4
اشتقاق معادالت مُ‏ جزِّ‏ ئ الجهد
المقاوِ‏ مة األولى )Ω(
فرق جهد البطّارية )V(
المقاوِ‏ مة الثانية )Ω(
R 1
V o
R 2
يمكن اشتقاق المعادلتين 9-4 و 10-4 باستخدام قانون أوم.‏ وبما أن الدائرة هي دائرة متصلة على
R = R 1
+ R 2
التوالي،‏ فإن مقاومتها الكلية تساوي
o
( ) → I 0
=
( )
وبما أن التيار المارّ‏ بكلتا المقاومتين هو نفسه،‏ فإن
V 0
= I 0
R 1
+ R 2
o o o
V 0
R 1
+ R 2
V 1
= I 0
R 1
=
o
V 0
o R 1
( )
R 1
+ R 2
V 2
= I 0
R 2
= V 0 R 2
o
R 1
+ R 2
o
( )
27

الوحدة 4: األجهزة اإللكترونية في دوائر التحكُّم العملية
نشاط عمليّ‏
a3-4
دائرة مُ‏ جزِّئ الجهد
سؤال االستقصاء
الموادّ‏ المطلوبة
كيف تتغيَّر قيمة الجهد الناتج بتغيير قيمة المقاومات؟
مقاومات ‏)نفرض قيمها )300 kΩ ،150 kΩ ،75 kΩ ،100kΩ مصدر
طاقة ثابت الشدة )5V(. حوامل للمقاومة ذات طرفين،‏ ملتيمتر ‏)مقياس
متعدِّ‏ د(‏ رقمي،‏ 4 أسالك كهربائية.‏
الخطوات
‎1.1‎ضع كالًّ‏ من المقاومتين في حاملة مقاومة،‏ ثم قم بتوصيلهما،‏ باستخدام
األسالك الكهربائية،‏ على التوالي،‏ بمصدر الطاقة.‏
‎2.2‎توقّع القيمة النظرية لجهد كل من المقاومتين األولى والثانية،‏ باستخدام
المعادلتين 9-4 و 10-4.
‎3.3‎أدر مقبض الملتيمترالرقمي إلى خانة الفولت،‏ واختر القيمة المناسبة.‏
ثم قِس جهد مصدر الطاقة.‏
‎4.4‎قِس الجهد حول طرفَيِ‏ كل مقاومة.‏
‎5.5‎ضعِ‏ النتائج التي حصلت عليها في الجدول.‏
5V
R1
R2
‎6.6‎أعد الخطوات من 1 إلى 4 لثالث مجموعات مختلفة على األقل من المقاومات.‏
‎7.7‎جدول إلحدى المجموعات
المقاومة)‏KΩ‏(‏
الجهد)‏V‏(‏
R 1
+ R 2
=
V 0
=
الشكل 35-4
R 2
=
V 2
=
R 1
=
V 1
=
األسئلة
a.a
‏ِيَم العملية؟ إذا كان هناك فرق،‏ فما سببه؟
ما الفرق بين القِيَم النظرية المتوقَّعة والق
V؟ 0 هل يمكنك اختبار ذلك؟
V 2 مساوية ل
V 1 او
b.bمتى يمكن أن تكون كل من
c.cهل يمكنك التفكير في استخدام عملي لهذه الدائرة؟ يمكنك البحث عن ذلك إذا لزم االمر.‏
d.dإذا كان لديك مصدر للطاقة قيمته 12V، ولديك مصباح كهربائي يحتاج إلى 3V لكي يعمل
بشكل طبيعي.‏ كيف يمكنك تشغيل هذا المصباح باستخدام دائرة مجزِّ‏ ئ الجهد؟
28

الدرس 3-4: مُ‏ جزِّ‏ ئ الجهد
مثال 7
V 2 في دائرة مُجزِّ‏ ئ الجهد في الشكل المجاور.‏
V 1 والجهد
أوجد قيمة الجهد
V 2
V 1 والجهد
المطلوب:‏ الجهد
5V
1kΩ
V1
،R a
= 5 kΩ ،R 1
= 1 kΩ ،V o
المعطى:‏ = 5 V
5kΩ
5kΩ
V2
V
V R
= ; V =
V R
o 1 o 2
1 2
R1 + R2 R1 + R2
Rb=5 kΩ
العالقات:‏
الحل:‏
R 2 للمقاوِ‏ متين المتَّصلتين على التوازي
الخطوة األولى هي حساب قيمة المقاوَ‏ مة المُ‏ كافئة
V
V R
1 1 1 1 1
= + = +
R R R 5,000Ω
5,000Ω
2
1 2 5,000Ω
= ⇒ R2
= = 2,500Ω
R 5,000Ω
2
2
a
b
o 1
1
= = = =
R1 + R2
1,000Ω + 2,500Ω 3,500Ω
V 1 باستخدام العالقة:‏
الخطوة الثانية هي حساب
5V)1,000 Ω( 5,000VΩ
1.43V
V 2 باستخدام المعادلة:‏
كذلك تحسب
V
2
V R 5V)2,500 Ω( 12,500VΩ
R + R 1,000Ω + 2,500Ω 3,500Ω
o 2
= = = =
1 2
3.57V
V 1 + V 2 = 1.43V + 3.57V = 5V
V 2
V 1 و
تستطيع التأكُّد من إجاباتك بجمع
اإلجابات صحيحة ألن جمع الجهدَ‏ يْن يساوي جهد مصدر الطاقة.‏
أال يحدث نقص في الجهد في حقيقة األمر؟ وهل الكفاءة تساوي%‏‎100‎؟
‏)ملحوظة:‏ ماذا عن مقاومة األسالك الكهربائية؟(‏
29

الوحدة 4: األجهزة االلكترونية في دوائر التحكم العملية
المكوِّ‏ نات الكهربائية األساسية
هناك عدّ‏ ة مكوِّ‏ نات كهربائية يمكن استخدامها في الدوائر الكهربائية،‏ لتزويدنا بالوظائف التي نبحث
عنها.‏ في ما يأتي بعض المكوِّ‏ نات الكهربائية الشائعة التي يمكن أن تعمل كدائرة مُجزِّ‏ ئ جهد،‏ أو
تستخدم ضمن دائرة مُجزِّ‏ ئ جهد.‏
مقياس الجهد
مقياس الجهد Potentiometer هو مُجزِّ‏ ئ
جهد قابل للتعديل.‏ وهو يتألف من ثالثة أطراف
ومقبض منزلق أو دوّ‏ ار.‏ يمكن رؤية األطراف
الثالثة في الشكل 36-4. النقطتان A وB هما
طرفا الجهاز الثابتان في حين أن النقطة C هي
النقطة المتحرِّ‏ كة التي تقيس نسبة المقاومة بين
طرفَيِ‏ مقياس الجهد.‏
A
B
C
A
C
B
مقياس للجهد مع
مقبض دوّ‏ ار
A
C
B
الشكل 36-4 أنواع مقياس الجهد.‏
مقياس للجهد مع
مقبض جرّ‏ ار
الرمز الكهربائي
هناك ثالث مقاومات متوافرة كما في الشكل 37-4. يجري توصيل مقياس الجهد عادة بحيث يكون
الجهد المخرج عند النقطة C.
5V
5V
A
B
A
B
A
B
= R مقاومة ثابتة
AB
R AC
= 0 - 100% of R AB
V
C
حَ‏ سّ‏ اس الضوء
مُ‏ جزِّ‏ ئ الجهد
C
C
R BC
= 100 - 0% of R AB
الشكل 37-4 مقياس الجهد في الدوائر.‏
في دائرة مُجزِّ‏ ئ الجهد يكون فرق الجهد بين النقطتين A و B مساويًا لجهد البطارية.‏ يمكن تعديل
قياس جهد المخرج باستخدام الفولتمتر وذلك بضبط مقياس الجهد،‏ عبر تحريك المقبض.‏ إذا كان
توصيل المقبض C عند أقرب نقطة من الطرف A، فإن الفولتمتر يقيس أدنى قيمة للجهد الناتج.‏ لكن
إذا حرّ‏ كنا المقبض باتجاه النقطة B، فإن قيمة الجهد ستزداد.‏ وعند الوصول إلى النقطة B فإن الفولتمتر
سيقيس أعلى قيمة للجهد الناتج.‏ كذلك يمكن استبدال الفولتميتر بمصباح كهربائي،‏ حيث تتغير شدة
اإلضاءة بتحريك المقبض.‏ ويمكن استخدام جهاز مقياس الجهد في أجهزة أخرى،‏ مثل المروحة
ومكبِّر الصوت.‏
30

الدرس 3-4: مُ‏ جزِّ‏ ئ الجهد
المُ‏ قاوِ‏ مات الضوئية )LDRs(
المقاوِ‏ مة الضوئية (LDR) ،Light Dependent Resistor تقوم بما يعبِّر عنها
اسمها ‏)الشكل 38-4(. فهي عبارة عن أحد مكوّ‏ نات الدوائر االلكترونية وتتكون
من أشباه الموصالت ذات مقاومة عالية،‏ تعتمد قيمتها على شدّ‏ ة الضوء.‏ فكلما
ازدادت شدة اإلضاءة على سطح المقاوِ‏ مة الضوئية،‏ تنخفض قيمة مقاوَ‏ متها شيئًا
فشيئًا،‏ ما يسمح بمرور تيّار كهربائي أكبر.‏ تستخدم المقاومة الضوئية في أجهزة
المستشعرات الضوئية.‏ تُحسَ‏ ب قيمة مقاوَ‏ مة المقاوِ‏ مة الضوئية في غياب الضوء
بالميجا أوم .)MΩ( عندما تتعرّ‏ ض هذه المقاوِ‏ مة ألشعة الشمس،‏ فإن مقاوَ‏ متها
تنخفض إلى حوالي 100. Ω
لنفرض أن دائرة مجزِّ‏ ئ الجهد في
‏)الشكل 39-4( مكوَّ‏ نة من مقاومة ثابتة
متَّصلة على التوالي مع مقاومة ضوئية.‏
ينقسم الجهد بينهما بحسب شدّ‏ ة
الضوء.‏ إذا كانت شدة الضوء قوية،‏ فإن
مقاوَ‏ مة المقاوِ‏ مة الضوئية ستنخفض،‏
ما يؤدي إلى انخفاض جهدها.‏
LDR
0.1 kΩ
1 kΩ
V out
500 kΩ
1 kΩ
V out
عندما ال تتعرّ‏ ض لإلضاءة
الرمز الكهربائي
عندما تتعرّ‏ ض لإلضاءة
عندما تتعرّ‏ ض الدائرة للضوء،‏ فإن جهد المخرج سينخفض،‏ ذلك أن مقاوَ‏ مة المقاوِ‏ مة الضوئية
تُقدَّ‏ ر ب 9% من المقاومة الكلّية للدائرة.‏ وعندما ال يكون هناك ضوء،‏ فإن مقاوَ‏ مة المقاوِ‏ مة الضوئية تكون
مرتفعة،‏ بحيث يصل الجهد الناتج إلى 99% من قيمة جهد البطارية.‏
مقاوَ‏ مة المقاوِ‏ مة الضوئية تنخفض بزيادة شدة الضوء.‏
الشكل 38-4 مقاوِ‏ مة
ضوئية.‏
الشكل 39-4 مقياس الجهد باستخدام المقاوِ‏ مة الضوئية.‏
مصابيح
شاشات حديثة
الشكل 40-4 أجهزة تستخدم المقاوِ‏ مة الضوئية.‏
غطاء عدسة
الكاميرا
تطبيقات المقاوِ‏ مة الضوئيّة
تُستعمَ‏ ل المقاوِ‏ مة الضوئية في دوائر كهربائية عدّ‏ ة.‏
يوضّ‏ ح الشكل 40-4 بعض األجهزة التي تستخدم
المقاوِ‏ مة الضوئية.‏ يستخدم غطاء عدسة الكاميرا
المقاومة الضوئية لضبط سرعة اإلغالق أوتوماتيكيًّا.‏
ويضيئ مصباح الشارع وينطفئ أوتوماتيكيًّا،‏ بحسب
شدة أشعة الشمس.كذلك فإن الشاشات الحديثة
تضبط اإلضاءة أوتوماتيكيًّا.‏
31

الوحدة 4: األجهزة االلكترونية في دوائر التحكم العملية
المقاوَمة الحرارية ‏)الثرمستور(‏
المقاوَ‏ مة الحرارية Thermistor مقاوَ‏ مة تتغيَّر قيمتُها بتغيُّر درجة الحرارة كما
في الشكل 41-4. هناك نوعان من المقاوَ‏ مة الحرارية:‏ مقاومَة معامل درجة
الحرارة السالب )NTC( ومعامل درجة الحرارة الموجب .)PTC( تنخفض
مقاوَ‏ مة )NTC( مع ارتفاع درجة الحرارة،‏ بينما ترتفع مقاوَ‏ مة )PTC( مع ارتفاع
درجة الحرارة.‏ كال النوعين يستخدمان في دوائر استشعار درجة الحرارة.‏
سنتناول في هذا الكتاب مقاوَ‏ مة معامل درجة الحرارة السالب )NTC( فقط.‏
‏)الشكل 42-4( يحتوي على مُجزِّ‏ ئ
جهد يتكوَّ‏ ن من مقاوِ‏ مة ثابتة ومقاوِ‏ مة
حرارية متصلتَين على التوالي.‏ في هذه
الحالة،‏ ينقسم الجهد بين المقاوِ‏ متَين
بحسب درجة الحرارة.‏ تنخفض مقاوَ‏ مة
المقاوِ‏ مة الحرارية،‏ وبالتالي ينخفض
جهدها،‏ مع ارتفاع درجة الحرارة.‏
الشكل 41-4 الثرمستور.‏
10 kΩ
V 0
V 0
V out
1 kΩ
V out
10 kΩ
50 kΩ
عندما تكون باردة
الشكل 42-4 مجزِّ‏ ئ جهد يستخدم مقاوِ‏ مة حرارية.‏
الجهد الناتج عند درجات الحرارة المرتفعة يتغيَّر بتغير النسبة بين المقاوَ‏ مة الحرارية والمقاوَ‏ مة الكلّية.‏
0.45V، في حالة السخونة يساوي V out
V، 0 فإن جهد المخرج
في مثال الشكل 42-4 إذا كان = 5V
في حين أنه في حالة البرودة يساوي 4.12V.
V hot
= 1 11 5 V
( ) = 0.45V V cold
= 50 ( ) = 4.12V
60 5 V
ثرمستور
الرمز الكهربائي
عندما تكون حارة
تقلّ‏ مقاوَ‏ مة المقاوِ‏ مة الحرارية ذات مُ‏ عامِل درجة الحرارة السالب مع ارتفاع
درجة الحرارة.‏
Microwave
oven
تطبيقات المُ‏ قاوِ‏ مات الحرارية
توجد المقاوِ‏ مة الحرارية في فرن المايكروويف
وإنذار الحريق،‏ وحتى في مكيف الهواء كما في
الشكل 43-4. أحد التطبيقات المهمّ‏ ة للمقاوِ‏ مة
الحرارية هي ضبط درجة حرارة الجهاز،‏ ثم خفضها
قبل أن تتعطّل.‏ كذلك تستخدم المقاوِ‏ مة الحرارية
في مراقبة درجة حرارة الزيت،‏ والمبرّ‏ د في السيارة.‏
فرن المايكرويف
إنذار الحريق
مكيّف الهواء
الشكل 43-4 أجهزة تستخدم المقاوِ‏ مة الحرارية.‏
32

الدرس 3-4: مُ‏ جزِّ‏ ئ الجهد
صمّ‏ م دائرة كهربائية:‏
a.aتضيء مصباحً‏ ا في الظالم.‏
b.bتطلق صوت صافرة،‏ عندما تصبح األشياء ساخنة جدَّ‏ ا.‏
المطلوب:‏ تصميم دائرة
المُ‏ عطى:‏ مصباح وصافرة
الحل:‏
a.aبما أننا نريد تصميم دائرة تعمل في الظالم،‏ فإننا نحتاج إلى مقاوِ‏ مة
ضوئية.‏ نتذكَّر بأن الجهد يتناسب طرديًّا مع المقاوَ‏ مة لذلك يكون
الجهد مرتفعًا عندما تكون المقاوَ‏ مة مرتفعة حول طرفَي مقاوِ‏ مة
متغيِّرة.‏ علينا تحضير دائرة مجزِّ‏ ئ جهد مكوَّ‏ نة من مقاوِ‏ مة ثابتة،‏
باإلضافة إلى مقاوِ‏ مة ضوئية متَّصلة بمصدر طاقة جهده 5V.
في حالة الظالم،‏ تكون قيمة المقاوَ‏ مة الضوئية عالية جدًّ‏ ا.‏ وهذا يعني
أن معظم الجهد أيضً‏ ا سيكون حول طرفي المقاوِ‏ مة الضوئية ما يسمح
للمصباح باإلضاءة.‏ لكن إذا نقلنا الدائرة إلى مكان مضيء،‏ فإن
المصباح سينطفىء ألن قيمة المقاوَ‏ مة الضوئية تنخفض،‏ األمر الذي
يؤدي إلى انخفاض الجهد أيضً‏ ا.‏ سيكون معظم الجهد حول طرفَيِ‏
المقاوِ‏ مة الثابتة،‏ كما في الشكل 44-4.
b.bنريد اآلن أن تعمل الدائرة عند درجة حرارة مرتفعة.‏ لذلك نحتاج
إلى مستشعر حراري ‏)المقاوِ‏ مة الحرارية ذات المُ‏ عامِ‏ ل الحراري
السالب(.‏ قيمة المقاوَ‏ مة الحرارية تكون عالية عندما تكون
باردة.‏ فإذا ارتفعت درجة حرارتها،‏ تنخفض مقاومتها،‏ بمعنى أن
جهدها سينخفض،‏ وبالتالي يرتفع جهد المقاومة الثابتة،‏ األمر
الذي يسمح للصافرة بأن تصدر الصوت ‏)الشكل 45-4(.
5V
مثال 8
الشكل 44-4 مجزِّ‏ ئ الجهد
مع المقاوِ‏ مة الضوئية.‏
الشكل 45-4 مجزِّ‏ ئ الجهد مع
المقاومة الحرارية.‏
33

الوحدة 4: األجهزة االلكترونية في دوائر التحكم العملية
استخدامات الترانزستور في الدوائر الكهربائية
نتذكَّر أن الترانزستور يعمل كمفتاح كهربائي.‏ عندما يكون فرق الجهد بين القاعدة والباعث أكبر من
0.6V، فإن المقاومة بين المُ‏ جمِّ‏ ع والباعث،‏ تكون منخفضة جدًّ‏ ا.‏
الدائرة 1
لنفترض الدائرة في الشكل 46-4. عندما ترتفع درجة الحرارة،‏
تتناقص مقاومة المقاومة الحرارية،‏ مسبّبة انخفاض جهدها،‏ ويؤدِّي
،V BE حيث
ذلك إلى زيادة جهد المقاوِ‏ مة الثابتة مسبِّبة زيادة الجهد
تجعله أكبر من 0.6V. وهذا يعني أن الترانزستور يعمل ويسمح
للتيار بالتدفُّق من المجمِّ‏ ع إلى الباعث األمر الذي يؤدي إلى إضاءة
المصباح.‏
يمكن تطبيق هذه الدائرة في جهاز إنذار الحرائق،‏ حيث يؤدي ارتفاع درجة الحرارة إلى إطالق صافرة
اإلنذار.‏ وكذلك يمكن استخدامها في الثالجة،‏ حيث يضاء مصباح الثالجة عندما تكون درجة الحرارة
مرتفعة جدًّ‏ ا.‏
الدائرة 2
لنفترض اآلن الدائرة في الشكل 47-4، التي تحتوي على
ترانزستور ومقاومة ضوئية.‏ عندما ال يكون هناك ضوء،‏ فإن
Vيكون BE أكبر من 0.6V، فيعمل الترانزستور ويسمح
الجهد
للتيار بالمرور من المُ‏ جمِّ‏ ع إلى الباعث،‏ األمر الذي يسمح بإضاءة
المصباح.‏ ويمكن استخدام هذه الدائرة أيضً‏ ا في األجهزة التي
نريدها أن تعمل في الظالم،‏ كما في حالة اإلضاءة اآللية.‏
لماذا نحتاج إلى الترانزستور؟
الشكل 46-4 مجزِّ‏ ئ الجهد مع
الترانزستور والمقاوِ‏ مة الحرارية.‏
الشكل 47-4 مجزِّ‏ ئ الجهد مع
ترانزستور ومقاومة ضوئية.‏
V 0
V 0
تعلّمنا ممّ‏ ا سبق استخدام دائرة مُجزِّ‏ ئ الجهد مع ترانزستور أو من دونه،‏ حيث تعمل الدائرة بطريقتين
متشابهتين.‏ فلماذا نستخدم الترانزستور إذًا؟
يحتاج الترانزستور إلى جهد ضعيف ليعمل )V 0.6 بالضبط(.‏ وبما أن كثيرً‏ ا من أجهزة الحاسوب
تعطي جهدً‏ ا منخفضً‏ ا عند المخرج على شكل إشارات،‏ فإن الترانزستور يُعدّ‏ مثاليًّا في هذه الحالة.‏
سوف نتعلم أكثر عن هذا في الدرس 4-4.
34

نشاط عملي
استكشاف دوائر مُ‏ جزِّئ الجهد
الدرس 3-4: مُ‏ جزِّ‏ ئ الجهد
b3-4
سؤال االستقصاء
الموادّ‏ المطلوبة
استكشف كيف تعمل المُ‏ كوِّ‏ نات المختلفة في دائرة مُجزِّ‏ ئ الجهد.‏
مصباح،‏ مجفِّف شعر،‏ مقاوِ‏ مات مختلفة ذات قيم ثابتة مثل‎100kΩ‏،‏
،150kΩ مقياس للجهد،‏ مقاِومة ضوئية،‏ مقاوِ‏ مة حرارية،‏ مصدر للطاقة،‏
ملتيميتر.‏ ‏)اختياريًّا:‏ مصابيح وصافرات(.‏
الخطوات
استخدام مُ‏ قاوِ‏ مة حرارية
وصِّ‏ ل المقاوِ‏ مة الحرارية بمقاومة ثابتة 150، kΩ لتشكِّ‏ ل مُجزِّ‏ ئ جهد حول طرفَيْ‏ مصدر الطاقة.‏
‏.‏‎1‎وصِّ‏ ل المصباح أو الصافرة على التوازي مع المقاومة الحرارية.‏
‏.‏‎2‎وصِّ‏ ل الملتيمتر ‏)أو الفولتمتر(‏ حول طرفَيِ‏ المقاوِ‏ مة الحرارية،‏ وسجّ‏ ل قراءته.‏
‎3.3‎استخدم مجفِّف الشعر لرفع درجة حرارة المقاومة الحرارية ببطء.‏ الحظ تغيُّر قراءات الفولتمتر.‏
‎4.4‎أعد الخطوتين 3 و 4 باحالل مقاومة ثانية 100kΩ محل المقاومة الثابتة.‏
األسئلة
a.aاشرح لماذا يؤدّي تغيُّر المقاومة إلى تغيُّر قراءة الفولتمتر؟
b.bصف ماذا يحدث للمصباح أوالصافرة عند تغيّر درجة حرارة المقاومة الحرارية.‏
c.cماذا سيحدث لجهد المقاوِ‏ مة إذا رفعنا درجة حرارة المقاوِ‏ مة الحرارية؟
استخدام مُ‏ قاوِ‏ مة ضوئية
‏.‏‎1‎وصِّ‏ ل المقاوِ‏ مة الضوئية بمقاوِ‏ مة ثابتة 150kΩ لتشكل مجزِّ‏ ئ جهد حول طرفَي مصدر الطاقة.‏
‏.‏‎2‎وصِّ‏ ل الصافرة على التوازي مع المقاوِ‏ مة الضوئية.‏
‏.‏‎3‎وصِّ‏ ل الملتيمتر ‏)أو الفولتمتر(‏ حول طرفَيِ‏ المقاوِ‏ مة الضوئية.‏
‎4.4‎أضىء المصباح،‏ وقرّ‏ بهُ‏ من المقاوِ‏ مة الضوئيّة.‏ الحظ تغيُّر قراءات الفولتمتر.‏
أعد الخطوات 3 و 4 باحالل مقاومة ثانية 100k Ω محل المقاومة الثابتة.‏
األسئلة
a.aاشرح لماذا يؤدي تغيُّر المقاوِ‏ مة إلى تغيُّر قراءة الفولتمتر.‏
b.bصف ماذا يحدث للمصباح أوالصافرة عند تغيّر درجة حرارة المقاومة الحرارية.‏
c.cماذا سيحدث لجهد المقاوِ‏ مة إذا حرَّ‏ كنا الدائرة إلى مكان أشدّ‏ إضاءة؟
35

الوحدة 4: األجهزة االلكترونية في دوائر التحكم العملية
تقويم الدرس 3-4
‏.‏‎1‎يمكن استخدام الدوائر اآلتية كمجزِّ‏ ئ للجهد.‏ احسب قيمة الجهد المجهول.‏
9V
9V
4V
100Ω
100Ω
50Ω
100Ω
25Ω
75Ω
V1 V2
V3 V4
V5 V6
.2 يمكن استخدام الدوائر اآلتية كمجزِّ‏ ئ للجهد.‏ احسب الجهد بين النقطتينA و B.
9V
4V
4V
B
A
20Ω
B
10Ω
A
100Ω
B
500Ω
100Ω
100Ω
100Ω
A
‎3.3‎يُستخدم مصطلحا مقياس الجهد ومُجزِّ‏ ئ الجهد كمفهوم واحد في بعض األوقات،‏
بالرغم أنهما مختلفين.‏
‏.‏aعدّ‏ د أوجه الشبه بينهما.‏
‏.‏bعدّ‏ د أوجه االختالف بينهما.‏
200Ω
100Ω
‏.‏‎4‎المقاوِ‏ متان الحرارية والضوئية مهمّ‏ تين جدًّ‏ ا للدوائر التي تعمل ذاتيًّا.‏ أنشىء رسمً‏ ا
بيانيًّا لتعرض:‏
‏.‏aكيف تتغيَّر مقاوَ‏ مة المقاوِ‏ مة الحرارية مع درجة الحرارة.‏
‏.‏bكيف تتغيَّر مقاوَ‏ مة المقاوِ‏ مة الضوئية مع شدة الضوء.‏
10Ω
‏.‏‎5‎صمِّ‏ م دائرة تحتوي على ترانزستور،‏ تصدر إنذارً‏ ا صوتيًّا عندما يصبح زيت السيارة
ساخنًا جدًّ‏ ا.‏ تأكد من الرموز الكهربائية لألجزاء الداخلية والخارجية في الدائرة.‏
36

الدرس 4-4
البوّابات المنطقية
يمكن ألجهزة الحاسوب التواصل فيما بينها وتنفيذ ماليين المهمّ‏ ات المتكرِّ‏ رة في ثوانٍ.‏ داخليًّا،‏
تعمل أجهزة الحاسوب مع الجبر المنطقي،‏ والبوابات المنطقية.‏ جرى تطوير الجبر المنطقي في عام
1854 على يد جورج بول،‏ عالم الرياضيات اإلنجليزي.‏ تُسمّ‏ ى بعض العمليات األساسية في الجبر
المنطقي:‏ AND و OR و .NOT كمثال على التطبيق المنطقي ل AND المنطقي:‏ إذا كانت العبارة
1 صحيحة،‏ والعبارة 2 صحيحة،‏ فيجب أن تكون 1 و 2 صحيحتين أيضً‏ ا.‏ في الوقت الحاضر،‏
نستخدم المنطق نفسه إلنشاء بوابات منطقية رقمية تؤدّي وظائف مماثلة.‏ توجد البوابات المنطقية
داخل أجهزة الحاسوب،‏ وتستخدم الجهد العالي والجهد المنخفض،‏ لتمثيل الرقمَ‏ يْن 1 و 0.
تُستخدَ‏ م العمليات المنطقية للتواصل والحساب
في الدوائر المنطقية.‏ عندما تم تطوير الجبر
المنطقي ألول مرة،‏ بدا ذلك عديم الفائدة تمامًا،‏
ولكنه أصبح اآلن أساسً‏ ا لكل جهاز تقريبًا مزوَّ‏ د
بدائرة متكاملة.‏
يُظهر الشكل 48-4 شريطًا مخرّ‏ مًا كان يستخدم في
أجهزة الحاسوب القديمة،‏ لتخزين البيانات بعد
إجراء عمليات منطقية.‏
‏الشكل 48-4 شريط مخرّ‏ م قديم لبرنامج حاسوب.‏
Logic gates
NOT Gate
Truth table
AND Gate
OR Gate
NAND Gate
NOR Gate
XOR Gate
مخرجات التّعلُّم
البوابات المنطقية‏
بوابة NOT
جدول الحقيقة
البوابة AND
البوابة OR
بوابة NAND
بوابة NOR
بوابة XOR
P1111.3 يستخدم البوابات المنطقية
)NOR و NAND و OR و AND و NOT(
في الدوائر العملية ويحدد جداول الحقيقة
لهذه البوابات بصورة منفردة أو مجمعة.‏
المفردات
37

الوحدة 4: األجهزة اإللكترونية في دوائر التحكُّم العملية
البوّ‏ ابات المنطقية
38
يجري إرسال البيانات أو المعلومات عبر أجهزة الحاسوب،‏ من خالل سلسلة من اآلحاد 1 واألصفار
0. تتعامل أجهزة الحاسوب،‏ واألجهزة الذكية األخرى،‏ مع األرقام 1 و 0 هذه بمساعدة البوابات
المنطقية .Logic gates البوابات المنطقية هي دوائر رقمية مصنوعة من الترانزستورات،‏ تعمل عادة
على مدخل أو مدخلين.‏ تستوعب البوابات المنطقية إحدى القيمتين 0 و‎1‎ ثم تعالجها وتنتج 0 أو 1
عند المخرج.‏ يمثّل 0 عادةً‏ بجهد منخفض و‎1‎ بجهد مرتفع.‏
في الدوائر المنطقية،‏ يُمَ‏ ثَّل الجهد من 0 V إلى 0.8 V بصفر )0( ويُمَ‏ ثَّل الجهد من 2V إلى 5V بواحد
)1(. تحتوي وحدة المُ‏ عالَجة المركزية الحديثة للحاسوب
)CPU( على أكثر من مليار بوابة منطقية تسمح للحاسوب
بأن يجمع ويقسم ويضرب ويتَّخذ القرارات.‏
نجد البوابات المنطقية الفردية على شكل رُ‏ زَ‏ م من دوائر
متكاملة ‏)الشكل 49-4(.
سندرس ست بوابات منطقية أساسية:‏ ،AND ،NOT
.XOR و ،NOR ،NAND ،OR
البوابة NOT
تُعرَّ‏ ف البوابة NOT أيضً‏ ا باسم العاكس.‏
فهي تحتوي فقط على مدخل واحد.‏
‏الشكل 50-4 جدول الحقيقة للبوابة NOT ورمزها.‏
وظيفتها عكس إشارة المدخل.‏ يظهر في
الشكل 50-4 رمز البوابة وجدول الحقيقة العائد إليها.‏
جدول الحقيقة هو جدول يمثل جميع المداخل والمخارج الممكنة.‏ يوضِّ‏ ح جدول الحقيقة للبوابة
NOT اآلتي:‏ عندما تكون إشارة المدخل 0، يكون المخرج 1. إذا كانت إشارة المدخل 1، يكون
المخرج 0.
البوابة AND
المخرج
‏الشكل 49-4 الدوائر المتكاملة للبوابات
المنطقية.‏
A
البوابة NOT
B
A
0
1
B
1
0
المدخل
المخرج
المدخل
تحتوي البوابة AND عادةً‏ على مدخلين A وB‏،‏ وقد تحتوي على أكثر من ذلك.‏ كما يوحي االسم،‏
يكون المخرج )C( 1 إذا كان كال
البوابة
المخرج المدخل المدخل
المدخل
المدخلين )A( و )B(1. في أي
المخرج
سيناريو آخر،‏ يكون المخرج 0
‏)الشكل 51-4(.
A
B
AND
C
A B
0 0
0 1
1 0
1 1
C
0
0
0
1
‏الشكل 51-4 رمز البوابة AND وجدول الحقيقة الخاص بها.‏

الدرس 4-4: البوابات المنطقية
39
البوابة OR
تحتوي البوابة OR عادةً‏ على إشارتي مدخل،‏ ووظيفتها مشابهة جدً‏ ا السمها.‏ يجب أن يكون للمدخل
A أو المدخل B إشارة 1 ليكون،‏ المخرج 1. إذا كان كال المدخَ‏ لين يساوي 0، يكون المخرج 0
A
B
OR
C
A B
0 0
0 1
1 0
1 1
C
0
1
1
1
‏)الشكل 52-4(.
البوابة NAND
تحتوي البوابة NAND أيضً‏ ا على إشاراتي إدخال.‏ البوابة NAND هي عبارة عن البوابة AND مزودة
بعاكس يليها ‏)الشكل 53-4(. يوضح جدول الحقيقة األمر اآلتي:‏ عندما تكون إشاراتا المدخل A
و B، 1 يكون المخرج 0. في جميع الحاالت األخرى،‏ يكون المخرج 1.
البوابة NOR
البوابة NOR هي البوابة OR مع عاكس يليها ‏)الشكل 54-4(. ويتَّضح من جدول الحقيقة،‏ األمر اآلتي:‏ إذا
كان أي من المدخلين A أو B هو 1، يكون المخرج 0. يجب أن يكون كال المدخلين 0 إلشارة مخرج 1.
البوابة XOR
المخرج
المدخل
‏الشكل 53-4 رمز البوابة NAND وجدول الحقيقة الخاص بها.‏
المدخل
المخرج
البوابة
الشكل 52-4 رمز البوابة AND وجدول الحقيقة الخاص بها.‏
البوابة NOT البوابة AND
A
+ =
B
البوابة NAND
C
A
المدخل B المدخل المخرج C 0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
المخرج
المخرج
المدخل
البوابة NOT البوابة OR
+ =
A
B
البوابة NOR
C
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
المدخل
المدخل
المخرج
الشكل 54-4 رمز البوابة OR وجدول الحقيقة الخاص بها.‏
المدخل
المدخل
تعني البوابة XOR ‏»حصريًّا«‏ البوابة OR الحصرية ‏)الشكل 55-4(. وعلى غرار بوابة ،OR يحتاج أي من
المدخَ‏ لين A و B إلى وجود إشارة 1 ليكون المخرج 1، مع ذلك،‏ إذا كان لكل من المدخَ‏ لين إشارة 1،
البوابة
المدخل
المدخل المخرج يكون المخرج 0. وبعبارة أخرى،‏ يجب المدخل
المخرج
الشكل 55-4 رمز البوابة XOR وجدول الحقيقة الخاص بها.‏
أن تكون إشارتا المدخَ‏ لين مختلفتَيْن
لتكون إشارة الخرج 1. يكون مخرج
المدخَ‏ لين المتماثلين 0.
A
B
XOR
C
A B C
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

الوحدة 4: األجهزة اإللكترونية في دوائر التحكُّم العملية
تطبيقات البوابات المنطقية
تساعدنا جداول الحقيقة على تحديد أي بوابة منطقية يجب استخدامِ‏ ها وأين.‏ تُستخدَ‏ م البوابات المنطقية
األساسية في العديد من الدوائر الشائعة،‏ مثل أنظمة اإلقفال،‏ وأجهزة اإلنذار ضد السرقة،‏ وثرموستات
السالمة،‏ وأنظمة الري األوتوماتيكية،‏ وما إلى ذلك.‏ يجري تصنيع العديد من الدوائر المُ‏ عقَّ‏ دة أيضً‏ ا
باستخدام البوابات المنطقية.‏ فهي تسهم في العمليات الحسابية،‏ وتحليل البيانات المهمة.‏ نبيّن أدناه
بعض التطبيقات البسيطة.‏
نظام اإلنذار ضد الحريق،‏ باستخدام البوابة OR
افترض وجود جهازي إنذار ضد الحريق ‏)أو أكثر(‏ في مبنى ما،‏ وكل منهما مرتبط بجهاز اإلنذار ضد
الحريق المركزي.‏ إذا سُ‏ حِ‏ ب أيٌّ‏ من جهازي اإلنذار ضد الحريق،‏ ينطلق نظام اإلنذار المركزي،‏ األمر
الذي يؤدي إلى إرسال إشارة بصوت عال،‏ وتشغيل ضوء الطوارئ.‏ في هذه الحالة،‏ البوابة OR وحدها
تفي بالغرض.‏ ينبغي أن يكون أحد المدخلين فقط رقمه 1. ولكن حتى إذا جرى سحبهما معًا،‏ فإن
النظام يعمل أيضً‏ ا ‏)الشكل 56-4(.
1
2
‏الشكل 56-4 نظام إنذار ضد الحريق.‏
اإلنذار
المركزي
إنذار ضد الحريق
إنذار ضد الحريق
نظام اإلنذار ضد السرقة باستخدام بوابة AND
يتكوَّ‏ ن اإلنذار النموذجي ضد السرقة من مفتاح مركزي.‏ يُشغَّل اإلنذار عادة أثناء الليل،‏ وليس خالل
عندما يكون الكل مستيقظًا.‏ يشتمل النظام على كاشف للحركة،‏ ويعمل اإلنذار المركزي عند تشغيل
المفتاح ومرور أي شخص أمام كاشف الحركة ‏)الشكل 57-4(.
Central
alarm
اإلنذار المركزي
كاشف الحركة
مفتاح اإلنذار
المركزي
‏الشكل 57-4 نظام اإلنذار ضد السرقة.‏
40

نظام اإلنذار ضد السرقة باستخدام البوابة AND والبوابة OR
الدرس 4-4: البوابات المنطقية
يمكن أن يتكون نظام اإلنذار ضد السرقة األكثر تطورً‏ ا من مفتاح مركزي واثنين من كاشفي الحركة
المنفصلين.‏ في حالة عبور أحد ما أمام كاشف الحركة وتشغيل المفتاح،‏ سيصدر نظام اإلنذار المركزي
صوت تحذير.‏ لذا،‏ تحتاج هذه الدائرة إلى بوابة OR وبوابة AND ‏)الشكل 58-4(.
كاشف الحركة
كاشف الحركة
اإلنذار المركزي
مفتاح اإلنذار
المركزي
الشكل 58-4 نظام اإلنذار ضد السرقة باستخدام كاشفين.‏
صمِّ‏ م دائرة باستخدام بوابات منطقية،‏ تقوم بتشغيل مكيِّف ،)AC( عندما يكون الجو حارًّ‏ ا خالل النهار.‏
المطلوب:‏ تصميم الدائرة
الحل:‏
مثال 9
‎1.1‎لتصميم دائرة،‏ يجب علينا أوالً‏ تحديد المستشعرات التي نحتاج إليها،‏ وما يجب أن تكون عليه
المداخل والمخارج.‏ تحتاج الدائرة إلى استكشاف الحرارة والضوء،‏ لذلك نحن بحاجة إلى
مستشعر للحرارة،‏ ومستشعر للضوء.‏
‎2.2‎وبما أن لدينا مدخلين اثنين ومخرَ‏ جً‏ ا واحدً‏ ا،‏ يمكننا بسهولة كتابة جدول الحقيقة.‏
‎3.3‎عندما يرسل مستشعر الحرارة إشارة 1، ويرسل مستشعر الضوء إشارة 1، يجب تشغيل المكيِّف
.)AC( هذا يعني أنه عندما يكون كال المدخلين A و B قيمته 1، يكون المخرج أيضً‏ ا 1. لدينا بوابة
واحدة بإمكانها القيام بذلك فعالً‏ هي بوابة .AND
0 0
0
1
1
0
1 1
AC
0
0
0
1
=1
=0
=1
=0
المكيف AC
حار
بارد
ضوء
ظالم
مستشعر
الحرارة
مستشعر
الضوء
اشغال المكيف
مستشعر
الضوء
مستشعر
الحرارة
41

الوحدة 4: األجهزة اإللكترونية في دوائر التحكُّم العملية
مثال 10
أنشئ جدول حقيقة للدائرة المُ‏ قابِلة.‏
A
B
D
F
C
E
المطلوب:‏ إنشاء جدول الحقيقة.‏
الحل:‏
المخارج
المداخل
A B C D E F
0 0 0 0 1 1
0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 1 1
0 1 1 0 0 0
1 0 0 0 1 1
1 0 1 0 0 0
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 0 1
الخطوة 4 الخطوة 3 الخطوة 2 الخطوة 1
إلنشاء جدول الحقيقة لدائرة تحتوي على بوابات متعدِّ‏ دة،‏ نحتاج إلى إيجاد حل المخرج لكل بوابة
على حدة.‏
الخطوة 1: أوالً،‏ اكتب جميع تركيبات المداخل الممكنة.‏
الخطوة 2: بعد ذلك،‏ احسب مخارج بوابة AND من خالل النظر إلى المدخلين A وB‏.‏
الخطوة 3: اعكس المدخلC‏،‏ إلى المخرج E.
الخطوة 4: بما أن D وE هما مدخالن للبوابة ،OR أوجد المخرج F.
42

نشاط عمليّ‏
4-4 الدوائر المنطقية
الدرس 4-4: البوابات المنطقية
سؤال االستقصاء
الموادّ‏ المطلوبة
حاول إجراء تركيبات مختلفة من البوابات إلنتاج مخرجات مختلفة.‏
مفاتيح المداخل ‏)كمفاتيح التبديل(‏ المتصلة ببطارية،‏ شبه موصل ،LED
بوّ‏ ابات منطقية مختلفة.‏
خطوات التّجربة
‏.‏‎1‎وصِّ‏ ل البطارية بالمفاتيح.‏
‏.‏‎2‎قم ببناء الدائرة 1 ووصِّ‏ ل كل مدخل بمفتاح لكي تتمكَّ‏ ن من التحكُّ‏ م في المداخل.‏
‏.‏‎3‎قم بتوصيل المخرج بشبه الموصل .LED
‏.‏‎4‎اجعل جميع المداخل صفرً‏ ا 0. كيف يكون مخرج شبه الموصل LED؟ إذا أضاء شبه الموصل
،LED تكون القراءة 1.
‏.‏‎5‎جرِّ‏ ب جميع تركيبات المداخل الواردة في ورقة العمل.‏ قم بملء الجدول.‏
‏.‏‎6‎كرِّ‏ ر الخطوات من 1 إلى 5 للدوائر المتبقية.‏
الدائرة 2 الدائرة 1
A
A
C
D
D
E
B
B
C
الدائرة 3
الدائرة 4
C
A
B
D
E
A
B
C
E
G
D
F
A
B
C
الدائرة 6 الدائرة 5
D
A
B
E
F
C
E
D
F
G
43

الوحدة 4: األجهزة االلكترونية في دوائر التحكم العملية
تقويم الدرس 4-4
‎1.1‎أنشىء جدول الحقيقة للدائرة اآلتية:‏
A
C
D
B
‎2.2‎هل يمكن تحويل بوابة NAND إلى بوابة .NOT كيف؟
‎3.3‎افترض الدائرة اآلتية:‏
A
C
B
E
D
‏.‏aما الخطأ في توصيل الدائرة؟
‏.‏bأنشىء جدول الحقيقة لهذه الدائرة بعد التعديل.‏
‎4.4‎تتمثل إحدى طرق التفكير بوظيفة بوابة المنطق األساسية في النظر إلى حالة
المدخل الفردية التي تضمن حالة مخرج معيّنة.‏ يمكننا،‏ مثالً‏ ، وصف وظيفة بوابة
OR على النحو اآلتي:‏ ‏»أي مدخل عال يضمن مخرجً‏ ا عاليًا«.‏ حدِّ‏ د أي نوع بوابة
منطقية تمثِّلها كل من العبارات اآلتية:‏
‏.‏aأيّ‏ مدخل عالٍ‏ يضمن مخرجً‏ ا منخفضً‏ ا.‏
‏.‏bأيّ‏ مدخل منخفض يضمن مخرجً‏ ا مرتفعًا.‏
‏.‏cأيّ‏ مدخل منخفض يضمن مخرجً‏ ا منخفضً‏ ا.‏
‏)مالحظة:‏ انظر إلى جداول الحقيقة لكل بوابة(‏
‎5.5‎جرى بناء العديد من أنواع دوائر البوابات المنطقية مع أكثر من مدخلين.‏ ذلك
مفيد جدًّ‏ ا،‏ بل ضروري،‏ في بعض تطبيقات الدوائر الرقمية.‏ أنشىء جدول الحقيقة
للبوابة مع مداخل للبوّ‏ ابة .AND
A
B
C
D
44

الدرس 4-4: البوابات المنطقية
ضوء على العلماء
جاجاديش تشاندرا بوز )1858-1937(
كان أول جهاز شبه موصل حصل على براءة اختراع
عام 1901 من اختراع العالم البنغالي جاجاديش تشاندرا
بوز المولود في 3 نوفمبر 1858. تلقّ‏ ى بوز معظم تعليمه في
مدينة كلكتا في الهند.‏ وسافر في وقت الحق إلى بريطانيا
لمتابعة التعليم العالي؛ فحصل على درجة البكالوريوس
من جامعة كامبريدج وعلى درجتي الماجستير والدكتوراه
من جامعة لندن.‏
الشكل 59-4 تمثال جاجاديش تشاندرا بوز
في كامبريدج.‏
كان العديد من الفيزيائيين يعملون،‏ في أواخر القرن التاسع
عشر،‏ على اإلشعاع الكهرومغناطيسي.‏ تابع بوز بحوثه في المجال نفسه،‏ فقصَّ‏ ر من طول الموجة
الميكروية كي يتمكَّ‏ ن من دراسة خصائصها المشابهة للضوء.‏ أشعل بوز عام 1894 ملح البارود،‏
وقرع جرس من مسافة باستخدام الموجات الميكروية.‏ وأطلق على تلك الموجات تسمية ‏»الضوء
غير المرئي«‏ وكتب:‏ ‏»يمكن للضوء غير المرئي أن يمر بسهولة من خالل جدران الطوب وجدران
المباني وسواهما.‏ لذلك يمكن إرسال الرسائل عن طريقه من دون الحاجة إلى أسالك«.‏ بدأ بوز،‏
بعد ذلك،‏ بدراسة تأثير االستقطاب على الضوء في بعض محاليل السكَّ‏ ر.‏ استخدم وصالت من
أشباه الموصالت ككواشف.‏ بعد ذلك،‏ حصل على براءة اختراع أشباه الموصالت،‏ ووصف
خصائصها بأنها ال تطيع قانون أوم.‏ حيث استخدم قطعة من المعدن البلوري تسمّ‏ ى ‏»الجالينا«،‏
وهي كبريتيد الرصاص.‏
طُوِّ‏ ر شبه موصل بوز هذا فيما بعد،‏ إلى مكوّ‏ ن عملي للمذياع ‏)الراديو(‏ طوّ‏ ره ج.‏ و.‏ بيكارد عام
1906، وكان يعرف باسم كاشف شارب القط وهو يتكوّ‏ ن
من قطعة صغيرة من المعدن البلوري يالمس سطحها
سلك معدني ناعم وقد شكّ‏ لت نقطة االتّصال غير المستقرة
هذه وصلة بين شبه موصل ومعدن.‏ كان السلك الناعم
يُعرَ‏ ف باسم المصعد ‏)األنود(‏ والبلورة الصغيرة بالمهبط
‏)الكاثود(.‏ وكان هذا أول كاشف بلوري يجري إنتاجه
تجاريًا.‏
الشكل 60-4 كاشف شارب القط المصنوع
من البايريت عام 1914.
45

الوحدة 4
46
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
الدرس 1-4: المكثِّفات
مراجعة الوحدة
‏•المكثِّف:‏ جهاز يختزن الطاقة الكهربائية،‏ ويتكوَّ‏ ن من موصِّ‏ لين تفصل بينهما مادة عازلة.‏
‏•السِّ‏ عة:‏ هي قدرة المُ‏ كثِّف على تخزين الشحنة الكهربائية،‏ وتقاس بوحدة الفاراد F.
‏•الثابت الزمني:‏ هو الزمن الالزم لشحن المُ‏ كثِّف بنسبة 63%.
الدرس 2-4: أشباه الموصالت
‏•الموصل الكهربائي:‏ مادّة تسمح للتيار الكهربائي بالتدفُّق من خاللها.‏
‏•العازل الكهربائي:‏ مادة ال تسمح للتيار الكهربائي أن يتدفّق خاللها بسهولة.‏
‏•المقاومة النوعية:‏ هي خاصّ‏ ية للمادة تحدِّ‏ د قدرتها على السماح بمرور التيار الكهربائي خاللها.‏
‏•أشباه الموصالت:‏ هي المواد التي تقع بين الموصالت والعوازل،‏ وفيها عدد قليل جدً‏ ا من
اإللكترونات الحرة.‏ وتزداد موصليتها بإضافة الشوائب إليها.‏ ويوجد نوعان من أشباه الموصالت:‏
أشباه الموصالت من النوع n ‏)حامالت الشحنة هي اإللكترونات الحرّ‏ ة(‏ وأشباه الموصالت من
النوع p ‏)حامالت الشحنة هي الفجوات(.‏
‏•الترانزستورات والدايودات:‏ تستخدم عادة في أجهزة أشباه الموصالت،‏ وتتكوَّ‏ ن من وصالت .p-n
الدرس 3-4: مجزّ‏ ئ الجهد
‏•مجزِّ‏ ىء الجهد:‏ دائرة تَستخدِ‏ م المُ‏ قاوِ‏ مات لتجزئة فرق الجهد األكبر إلى فروق جهد أصغر.‏
‏•مقياس فرق الجهد:‏ جهاز يعمل مثل مجزِّ‏ ىء الجهد بمقاومة متغيرة.‏
‏•المقاوِ‏ مات الضوئية :)LDR( والمقاومات الحرارية ‏)الثرمستور(:‏ مقاوِ‏ مات خاصة تختلف في
مقاوَ‏ متها بحسب الضوء الساقط عليها،‏ أو درجة حرارتها.‏ توجد هذه المقاوِ‏ مات في العديد من
دوائر التحكم لألجهزة األوتوماتيكية.‏
الدرس 4-4: البوابات المنطقية
‏•البوابات المنطقية:‏ مكوِّ‏ نات رقمية تعمل على إدخال إحدى إشارتي »1« أو »0« ‏)إشارة ‏»تشغيل«‏ أو
إشارة ‏»إيقاف«(.‏
‏•البوابات المنطقية األساسية هي:‏ بوابة ،NOT وبوابة ،AND وبوابة ،OR وبوابة ،NAND وبوابة
.XOR وبوابة ،NOR
‏•جدول الحقيقة:‏ جدول يستخدم لبيان جميع المداخل والمخارج الممكنة من البوابات المنطقية
والدوائر التي تحتوي على البوابات المنطقية.‏

تقويم الوحدة
اختيار من مُ‏ تعدّ‏ د
‎1.1‎ماذا تُسمّ‏ ى المادة التي توصل التيار الكهربائي بسهولة؟
a.aموصالً‏
b.bعازالً‏
c.cشبه موصل.‏
d.dشبه موصل فائقً‏ ا.‏
‎2.2‎يظهر أدناه جدول الحقيقة لبوابة منطقية.‏ ما نوع البوابة المنطقية هذه؟
ANDa.a
NORb.b
NOTc.c
ORd.d
المدخل أ المدخل ب المخرج
‎3.3‎ما الجهاز الذي يسمح للتيار الكهربائي المستمر بالتدفق من خالله،‏ ويقوّ‏ م التيار المتردِّد؟
a.aالدايود
b.bالمكثِّف
c.cالمقاوِ‏ مة
d.dالترانزستور
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 1 1
‎4.4‎ما السعة المكافئة للمكثِّفات المتصلة على التوازي؟
a.aحاصل ضرب سعات المكثِّفات الفردية.‏
b.bمجموع سعات المكثِّفات الفردية.‏
c.cمقلوب حاصل جمع مقلوب سعات المكثِّفات.‏
d.dمقلوب حاصل ضرب سعات المكثفات.‏
47

تقويم الوحدة
‎5.5‎ما السعة المكافِئة للمكثِّفات المتصلة على التوالي؟
a.aمجموع سعات المكثِّفات الفردية.‏
b.bمثل مقدار المقاومة المكافئة للمقاومات المتَّصلة على التوالي.‏
c.cمقلوب حاصل جمع مقلوب سعات المكثِّفات الفردية.‏
d.dمقلوب حاصل ضرب سعات المكثفات الفردية.‏
‎6.6‎ما قيمة مقدارها 1 µF بوحدة الفاراد؟
10 -6 Fc.c
10 -12 Fd.d
10 -2 Fa.a
10 -4 Fb.b
‎7.7‎ماذا تُسمّ‏ ى غالبية النواقل في السيليكون المعالَج بشوائب من الفوسفور؟
‏.‏cاإللكترونات
a.aالفجوات
‏.‏dالنيوترونات
‏.‏bالبروتونات
‎8.8‎ماذا تُسمّ‏ ى غالبية النواقل في شبه الموصِّ‏ ل من النوع الموجب؟
‏.‏cاإللكترونات
‏.‏aالفجوات
‏.‏dالنيوترونات
‏.‏bالبروتونات
‎9.9‎عَ‏ المَ‏ يعتمد فرق الجهد الناتج في مجزّ‏ ئ الجهد ؟
‏.‏aالتيار الكهربائي.‏
‏.‏bدرجة الحرارة.‏
‏.‏cالمقاوَ‏ مة المفردة.‏
‏.‏dالقيَم النسبية لجميع المقاوَ‏ مات.‏
‎1010‎كم تكون السعة الكهربائية لِمُ‏ كثِّف إذا كانت الشحنة المختزنة على ألواحه كبيرة؟
‏.‏aصفرً‏ ا
‏.‏bصغيرة
‏.‏cكبيرة
‏.‏dالنهائية
‎1111‎كم تكون الطاقة المختزنة في مكثِّف سعته 2000 µF ومشحون بفرق جهد ‎10‎؟ V
1.3 Jc.c
3 Jd.d
0.10 Ja.a
0.12 Jb.b
48

تقويم الوحدة
V
‎1212‎يبيّن الشكل دائرة كهربائية.‏ إذا كانت شدة الضوء الساقط
تزداد على المقاومة الضوئية ،)LDR( فماذا يحدث
لكل من مقاوَ‏ مة LDR وتيار المقاوِ‏ مة الثابتة،‏ وقراءة
الفولتمتر؟
مقاوَ‏ مة LDR تيار المقاوِ‏ مة الثابتة قراءة الفولتمتر
a. تنقص يزيد تنقص
b. تنقص يزيد تزيد
c. تزيد ينقص تنقص
d. تزيد ينقص تزيد
‎1313‎ما مجموع الشحنة على لوحي مكثّف مشحونين بشحنتين مختلفتين؟
‏.‏aصفرً‏ ا
‏.‏bصغيرً‏ ا
‏.‏cكبيرً‏ ا
‏.‏dالنهائيًّا
الدرس 1-4: المكثِّفات
‎1414‎مُكثِّف سعته ،1,000µF جرى توصيله على التوالي بمقاوِ‏ مة.‏
‏.‏aما الثابت الزمني للمكثِّف،‏ عند تفريغه في مقاوَ‏ مة ‎100kΩ؟
‏.‏bإذا كان المكثِّف متَّصالً‏ ببطارية 3V، فما أقصى شحنة يمكن أن تُختزَ‏ ن عليه؟
A
3μF
3μF
3μF
B
‎1515‎ثالثة مكثِّفات متماثلة ومتصلة،‏ كما هو مبيِّن في الشكل.‏
احسب السعة المكافئة بين النقطتين A و B.
‎1616‎أنشىء رسمً‏ ا تخطيطيًا،‏ يمكِّ‏ نك من الحصول على سعة مكافئة مقدارها 2.0، µF باستخدام
أربعة مكثفات،‏ سعة كل منها 2.0. µF
‎1717‎احسب الشحنة الكلّية المختزنة في الدائرة الكهربائية
في الشكل.‏
10V
10kΩ
50μF
50μF
49

تقويم الوحدة
‎1818‎معادلة الثابت الزمني هي τ. = RC أثبت أن وحدة هذا الثابت هي s.
‎1919‎واحدة من معادالت الطاقة المختزنة في مكثِّف،‏ هي:‏
E
=
1
QV
2
حيث Q هي الشحنة المختزنة،‏ وV هو فرق الجهد عبر المكثّف.‏ بيّن أن هناك تعبيرً‏ ا آخر
مناسبًا للطاقة المختزنة،‏ هو:‏
E
=
1
CV
2
2
حيث C هي سعة المكثّف.‏
الدرس 2-4: أشباه الموصالت
‎2020‎بلورات السيليكون هي أشباه موصالت توصل الكهرباء عند وجود شوائب.‏ اشرح لماذا ال
تستطيع بلورات السيليكون توصيل الكهرباء من دون وجود شوائب.‏ اذكر التركيب الذرّ‏ ي
للسيليكون.‏
‎2121‎الفلّزات تفوق المواد األخرى في توصيل الكهرباء.‏ وضّ‏ ح سبب ذلك باستخدام ما تعرفه
عن التركيب الذرّ‏ ي للفلّزات.‏
‎2222‎عرّ‏ ف المفردتين اآلتيتين:‏
‏.‏aالموصلية
‏.‏bالمقاومة النوعية
‎2323‎توجد في الترانزستورات والديودات منطقة،‏ تسمّ‏ ى طبقة النضوب.‏
‏.‏aعرّ‏ ف طبقة النضوب.‏
‏.‏bاشرح كيف تكوَّ‏ نت طبقة النضوب تلك.‏
50

تقويم الوحدة
‎2424‎يتكوّ‏ ن مقوّ‏ م القنطرة من ديودات متَّصلة،‏ على شكل حلقة.‏ أنشىء رسمً‏ ا بيانيًّا يبيّن التيار بعد
مروره من دائرة مقوّ‏ م القنطرة.‏
الدرس 3-4: مجزّ‏ ئ الجهد
‎2525‎لخِّ‏ ص الفرق بين المقاوَ‏ مة الحرارية ‏)الثرمستور(‏ NTC والمقاوَ‏ مة الحرارية .PTC ضمّ‏ ن
إجابتك رسمً‏ ا تخطيطيًّا لكل من المقاومتين الحراريتين،‏ ورسمً‏ ا بيانيًّا لفرق الجهد مقابل
درجة الحرارة لكلٍّ‏ منهما.‏
12 V
3kΩ
V
‎2626‎باعتماد دائرة مجزِّ‏ ىء الجهد المعطاة في الشكل،‏ اشرح الشرط
المطلوب للحصول على فرق جهد عالٍ‏ على الفولتمتر.‏
‎2727‎تتَّصل مقاوِ‏ مة 50 kΩ ومقاوِ‏ مة 100، kΩ على التوالي،‏ ببطارية
قوّ‏ تها الدافعة الكهربائية 6.0، V ويتَّصل فولتمتر حول طرفَيِ‏
المقاوِ‏ مة 50. kΩ احسب قراءة الفولتمتر.‏
6 V
50kΩ
100kΩ
V
‎2828‎ما الفائدة من استخدام المقاوِ‏ مة الضوئية )LDR( والمقاوِ‏ مات
الحرارية ‏)الثرمستورات(‏ والمقاوِ‏ مات المتغيّرة في هذه األيام.‏
اذكر كل واحدة منها مع فوائدها وقدِّ‏ م تحليالً‏ عامًا لسبب توجُّ‏ ه العالَم نحو التشغيل اآللي
أيضً‏ ا.‏
10Ω 10Ω
R S T 10Ω U
20Ω
‎2929‎ادرس الدائرة الكهربائية المجاورة.‏ إذا كان
فرق الجهد بين النقطتين S و T يساوي 9، V
جد فرق الجهد:‏
بين النقطتين R وU‏.‏
بين النقطتين T وU‏.‏
51

تقويم الوحدة
1kΩ
B
C
E
9V
‎3030‎مقاوِ‏ مة حرارية ‏)ثرمستور(‏ مقاوَ‏ متها في دائرة
كهربائية معيَّنة عند درجة حرارة C˚20، تبلغ
800Ω، ومقاومتها عند درجة حرارة C˚100 تبلغ
25Ω. اشرح ما يحدث في الدائرة الكهربائية من
حيث الجهد حول طرفي الثرمستور،‏ عندما تتغيّر
درجة الحرارة من C˚20 إلى C˚100. اقترح أيضً‏ ا
استخدامًا عمليًّا لهذه الدائرة.‏
الدرس 4-4: البوابات المنطقية
‎3131‎ليس لكل البوابات المنطقية مدخالن؛ فبعض البوابات لها ثالثة مداخل لكنها تؤدّي الوظائف
المنطقية نفسها.‏
a.aأنشىء جدول الحقيقة للبوابة NOR ذات ثالثة مداخل.‏
b.bأنشىء جدول الحقيقة للبوابة NAND ذات ثالثة مداخل.‏
‎3232‎أعد الرسم وأكمل جدول الحقيقة للنظام الموضح في الشكل:‏
A
C
B
D
E
المدخل A المدخل B المخرج C المخرج D المخرج E
52

تقويم الوحدة
‎3333‎يبيّن الرسم التخطيطي نظامًا للتنبيه إلى ربط حزام األمان،‏ والمطلوب تركيبه في سيّارة.‏
صافرة
محر ّ ك
صافرة
مفتاح
التشغيل
مفتاح
حزام الأمان
أعد الرسم،‏ وأكمل جدول الحقيقة لهذا النظام:‏
المدخل A المدخل B
المحرّ‏ ك
الصافرة
‎3434‎استخدم جدول الحقيقة المكتمل في السؤال 33، لتحديد أي العبارات صحيحة وأيُّها خطأ.‏
a.aال يمكن أن يصدر صوت الصافرة إذا كان المحرِّ‏ ك مُطفأ.‏
b.bال يمكن تشغيل كل من صوت الصفارة والمحرِّ‏ ك في الوقت نفسه.‏
c.cيمكن تشغيل المحرِّ‏ ك وحزام األمان غير مربوط.‏
d.dيصدر صوت الصافرة فقط،‏ عندما ال يكون حزام األمان مربوطًا.‏
‎3535‎صمِّ‏ م دائرة كهربائية عملية تستخدم بوابة ذات ثالثة مداخل،‏ واذكر أين يمكن أن تُستخدم.‏
‎3636‎يعطي ميزان الحرارة الكهربائي في مصنع،‏ مخرج »0«، إذا كانت درجة الحرارة منخفضة
جدًّ‏ ا.‏ ويعطي مستشعر الرطوبة في المصنع نفسه،‏ مخرج ›1‹، إذا كانت نسبة الرطوبة في
المصنع مرتفعة جدًّ‏ ا.‏ ويصدر صوت تنبيه،‏ عندما تكون درجة الحرارة منخفضة جدًّ‏ ا ونسبة
الرطوبة مرتفعة جدً‏ ا.‏ أنشئ دائرة متصلة بميزان حرارة ومجسّ‏ رطوبة.‏ يجب أن تتكوَّ‏ ن
الدائرة من البوابة NOT والبوابة .AND
53