Контрольная работа №2 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ...

Контрольная работа №2МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКАВыписка из рабочей программы1. Термодинамические системы и параметры состояния. Равновесное и неравновесноесостояние. Равновесный и неравновесный процессы. Уравнение состоянияидеального газа. Изопроцессы идеального газа.2. Работа идеального газа при изопроцессах.3. Теплота. Виды теплообмена. Теплоемкость вещества.4. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики. Применение первого законатермодинамики к изопроцессам идеального газа.5. Адиабатный процесс идеального газа. Уравнение адиабаты. Работа идеальногогаза при адиабатном процессе.6. Обратимые и необратимые процессы. Энтропия. Изменение энтропии идеальногогаза. Второй закон термодинамики.7. Тепловой двигатель. Круговые процессы. Цикл Карно. Теорема Карно ок.п.д. теплового двигателя.8. Основные положение молекулярно-кинетической теории. Основное уравнениекинетической теории идеального газа. Статистический смысл температуры.9. Число степеней свободы молекулы. Закон равнораспределения энергии постепеням свободы. Внутренняя энергия и теплоемкость идеального газа.10. Распределение Максвелла молекул идеального газа по скоростям. Наиболеевероятная, средняя арифметическая и средняя квадратичная скорости молекул.11. Распределение Максвелла молекул идеального газа по значением кинетическойэнергии поступательного движения. Средняя кинетическая энергия поступательногодвижения одной молекулы идеального газа.12. Распределение Больцмана во внешнем потенциальном поле. Барометрическаяформула.13. Столкновение между молекулами. Средняя длина свободного пробега молекулойидеального газа.14. Явление переноса в газах. Коэффициенты диффузии, вязкости теплопроводностигазов.15. Силы межмолекулярного взаимодействия в газах. Потенциальная энергиямолекул реального газа.16. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы реальных газов. Критическое состояние.17. Внутренняя энергия реального газа. Изменение температуры газа при адиабатическомрасширении его в пустоту.18. Поверхностное натяжение жидкости. Поверхностно-активные вещества.19. Явление смачивания. Давление под искривленной поверхностью жидкости(формула Лапласа). Капиллярные явления.20. Понятие о характере теплового движения в твердых телах. Теплоемкостькристаллических твердых тел (закон Дюлонга и Пти).21. Понятие о фазовых переходах первого и второго рода. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса.Диаграмма состояния. Тройная точка.1

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ФОРМУЛЫМолекулярная физика - раздел физики, изучающий строение и свойства веществаисходя из молекулярно-кинетических представлений, основывающихся натом, что все тела состоят из молекул, находящихся в непрерывном хаотическомдвижении.Термодинамика – раздел физики, изучающий общие свойства макроскопическихсистем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, ипроцессы перехода между этими состояниями.Термодинамическая система – совокупность макроскопических тел, которыевзаимодействуют и обмениваются энергией, как между собой, так и с другими телами(внешней средой).Термодинамические параметры (параметры состояния) – совокупность физическихвеличин, характеризующих свойства термодинамической системы.Обычно в качестве параметров состояния выбирают температуру, давление иобъем.Термодинамическое равновесие – равновесие макроскопической системы, еслиее состояние с течением времени не изменяется.Температура – физическая величина, характеризующая состояние термодинамическогоравновесия макроскопической системы.Термодинамический процесс – любое изменение в термодинамической системе,связанное с изменением хотя бы одного из ее термодинамических параметров.Идеальный газ – идеализированная модель, согласно которой:1) Собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению собъемом сосуда;2) Между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;3) Столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютноупругие.Закон Бойля-Мариотта: для данной массы газа при постоянной температурапроизведение давления газа на его объем есть величина постоянная: pV = const ;(T =const, m = const)Изотермический процесс- процесс, происходящий при постоянной температуре.Изотерма – график зависимости между параметрами состояния газа при постояннойтемпературе. Изотермы в координатах р, V – гиперболы, расположенные награфике тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс.p 12VЗакон Гей-Люссака: объем данной массы газа при постоянном давлении изменяетсялинейно с температурой.V1T =1V2T2(p = const, m = const)2

Изобарный процесс – процесс, происходящий при постоянном давлении.Изобара – график зависимости между параметрами состояния газа при постоянномдавлении.p 1 2VЗакон Шарля: Давление данной массы газа при постоянном объеме изменяетсялинейно с температурой:p1 =p2TT12 (V = const)Изохора – график зависимости между параметрами газа при постоянном объемегаза. p 21VЗакон Авогадро: моли любых газов при одинаковых температуре и давлениизанимают одинаковые объемы:−3−1V m= 22,42 ⋅10мольМолярная масса – масса 1 моля вещества.Закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальныхдавлений входящих в нее газов:p = p1+ p2+ ... + p nУравнение Клапейрона-Менделеева (уравнение состояния идеального газа)MmpV = RTЗависимость давления газа от концентрации n (числа молекул в 1м 3 газа)молекул и температуры Т.p = nkTОсновное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов:312p = nm0v квСредняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеальногогаза:2ε 0= kT3Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям:dN(v)⎛ m ⎞f ( v)= = 4π⎜ ⎟N ⋅ dv ⎝ 2πkT⎠3−220 2 νv⎛ m⎜ −0exp⎝ 2kT⎞⎟⎠3

Скорость молекул:3RТv кв=средняя квадратичная: М8RTv =средняя арифметическая: MНаиболее вероятная (скорость, при которой функция распределения молекулидеального газа по скоростям максимальна)2RTv в=MЗакон Максвелла для распределения молекул идеального газа по энергиямтеплового движения.3 1dN(ε ) 2 − ⎛ ε ⎞= =2 2f ( ε )( kT)ε exp⎜− ⎟N ⋅ d(ε ) π⎝ kT ⎠Барометрическая формула:⎡ Mg(h − h0) ⎤p h= p0exp⎢−⎥⎣ RT ⎦Распределение Больцмана во внешнем потенциальном поле:⎛ Ep ⎞n = n0⋅ exp⎜ −⎟⎝ kT ⎠Среднее число соударений, испытываемых молекулой газа за 1 с.:2< z >= 2π d n < v >Средняя длина свободного пробега молекул газа – среднее расстояние междудвумя последовательными столкновениями молекулы:v 1< l >= =2z 2πdnЯвления переноса – необратимые процессы в термодинамически неравновеснойсистеме, в результате которых происходит пространственный перенос энергии,массы, импульса.К явлениям переноса относят теплопроводность (обусловлена переносомэнергии), диффузию (обусловлена переносом массы) и внутреннее трение (обусловленопереносом импульса).Закон теплопроводности Фурье:dTj q= −λdxПлотность теплового потока – физическая величина, определяемая энергией,переносимой в форме теплоты за 1 с. через площадь 1 м2, перпендикулярную оси х:Qj Q=s 1τТеплопроводность (коэффициент теплопроводности):1λ = < l >< v > ρ3c vЗакон диффузии Фика:j mdρ= −Ddx4

Плотность потока массы – физическая величина, определяемая массой вещества,диффундирующего за 1 с. через площадь 1 м2, перпендикулярную осиmj m=х: s 1τДиффузия (коэффициент диффузии):1D = < l >< v > 3Закон Ньютона для внутреннего трения (вязкости):dvj p= −ηdxПлотность потока импульса – физическая величена, определяемая полнымимпульсом, переносимом за 1 с. в положительном направлении оси х через площадь1 м2, перпендикулярную оси х:∆pj p=s 1τДинамическая вязкость:1η = < l >< v > ρ3Внутренняя энергия U – энергия хаотического (теплового ) движения микрочастицсистемы (молекул, атомов, электронов, ядер и т.д.) и энергия взаимодействияэтих частиц.Внутренняя энергия – однозначная функция термодинамического состояниясистемы , т.е. в каждом состоянии система обладает вполне определенной внутреннейэнергией (она не зависит от того, как система пришла в данное состояние).Закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободымолекул: для статистической системы, находящейся в состояниитермодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательнуюстепени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная кТ/2, а накаждую колебательную степень свободы энергия, равная кТ.Средняя энергия молекулы:i< ε >= kT2Внутренняя энергия идеального газа:i mU = ⋅ RT 2 MПервое начало термодинамики: теплота, сообщаемая системе, расходуется наизменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешнихсил. Q = ∆U+ AПервое начало термодинамики для малого изменения системыδ Q = dU + δAТеплоемкость – физическая величина, численно равная отношению количестватеплоты ∆Q, сообщаемого телу, к измен5ению температуры тела в термодинамическомпроцессе.dQC =dT5

Удельная теплоемкость вещества – величина, определяемая количеством теплоты,необходимым для нагревания 1 кг вещества на 1 К.QС = δm ⋅ dTМолярная теплоемкость - величина, определяемая количеством теплоты, необходимымдля нагревания 1 моль вещества на К.QC = δµv ⋅ dTФормула, связывающая удельную теплоемкость с молярной.Cµ= c ⋅ MМолярная теплоемкость газа при постоянном объеме.iСµp= R2Молярная теплоемкость газа при постоянном давлении.i + 2Сµp= R2C = Cv+ RУравнение Майера: µρ µИзменение внутренней энергии идеального газа:mdU = CµV⋅ dTMРабота, совершаемая газом при изменении его объема: dA = p dVПолная работа при изменении объема газа:V2A = ∫ p ⋅ dVV1Адиабатный процесс – процесс, при котором отсутствует теплообмен (δQ = 0)между системой и окружающей средой.Уравнение адиабатного процесса:γ1pV = const, TV γ −= const,T λ p1−γ = constПоказатель адиабаты:Cγ =Cµ vi +=iµ p 2Работа газа при адиабатном процессе:mA = Cµv= ( T1 − T2) = −U12MПолитропный процесс – процесс, в котором теплоемкость остается постоянной.Уравнение политропного процесса: pV n = constПоказатель политропы:Cn =Cµµ− C− Cµ pµ v6

Круговой процесс (цикл) – процесс, при котором система пройдя через рядсостояний, возвращается в исходное.Прямой цикл - цикл, при котором совершается положительная работа.A = ∫ p ⋅ dV > 0Обратный цикл - цикл, при котором совершается отрицательная работа.A = ∫ p ⋅ dV < 0Тепловой двигатель – периодически действующий двигатель, совершающийработу за счет полученной извне теплоты.От термостата с более высокой температурой Т1, называемого нагревателем,за цикл отнимается количество теплоты Q1, а термостату с более низкой температуройТ2, называемому холодильником, за цикл передается количество теплоты Q2,при этом совершается работа A = Q1 – Q2Теорема Карно: из всех периодически действующих тепловых машин, имеющиходинаковые температуры нагревателей (Т1) и холодильников (Т2), наибольшимк.п.д. обладают обратимые машины; при этом к.п.д. обратимых машин, работающихпри одинаковых температурах нагревателей (Т1) и холодильников (Т2), равны другдругу и не зависят от природы рабочего тела.Термический коэффициент полезного действия для кругового процесса(цикла):η =AQQ1− Q2=1Q1Рабочее тело-тело, совершающее круговой процесс и обм6енивающееся энергиейс другими телами.Обратимый процесс – термодинамический процесс, который может происходитькак в прямом, так и обратном направлении, причем если такой процесс происходитсначала в прямом, а затем в обратном направлении и система возвращается висходное состояние, то в окружающей среде и в этой системе не происходит никакихизменений. Всякий процесс, не удовлетворяющий этим условиям, является необратимым.Обратимые процессы – это идеализация реальных процессов.Приведение количество теплоты – физическая величина, равная отношениюколичества теплоты Q, полученного телом в изотермическом процессе, к температуреТ теплоотдающего тела. Приведенное количество теплоты, сообщаемое телу набесконечно малом участке процесса, равно δQ/Т.Приведенное количество теплоты, сообщаемое телу в любом обратимом круговомпроцессе, равно нулю.δQ 0∫ =обрTПодынтегральное выражение δQ/Т – полный дифференциал некоторой функции,которая определяется только состоянием системы и не зависит от пути, какимсистема пришла в это состояние.δQ = dSTЭнтропия – функция состояния, полным дифференциалом которой являетсяδQ/Т.7

Неравенство Клаузиуса: энтропия замкнутой системы может либо возрастать(в случае необратимых процессов), либо оставаться постоянной (в случае обратимыхпроцессов). ∆S ≥ 0Изменение энтропии при равновесном переходе из состояния 1 в состояние 2 независит от вида процесса перехода 1 → 2.m ⎛ T ⎞2V2∆S=⎜ + ⋅⎟12Cµvln R lnM ⎝ T1V1⎠Для адиабатного процесса δQ = 0, тогда ∆ S = 0 и, следовательно, S = const, т.е.адиабатный процесс протекает при постоянной энтропии, поэтому его называютизоэнтропийным процессом.Принцип возрастания энтропии: все процессы в замкнутой системе ведут кувеличению энтропии.Второе начало термодинамики:1. По Кельвину: невозможен круговой процесс, единственным результатомкоторого является превращения теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентнуюработу;вечный двигатель второго рода – периодически действующий двигатель, совершающийработу за счет охлаждения одного источника теплоты, - невозможен.2. По Клаузиусу: невозможен круговой процесс, единственным результатомкоторого является передача теплоты от менее нагретого тепла к более нагретому.Третье начало термодинамики (теорема Нериста-Планка): энтропия всехтел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры кlim0 К. T → 0 S = 0Термический коэффициент полезного действия цикла Карно.T1 − T2ηк=TУравнение Ван-дер-Ваальса для моля газа (уравнение состояния реальногогазов):⎛ a ⎞⎜ p + ⎟ ⋅ ( V − b) = RT2Vµ⎝ µ ⎠Уравнение Ван-дер-Ваальса для произвольной массы газа:⎛2v a ⎞⎜ ⎛V⎞p + ⎟ ⋅ ⎜ − b⎟= RT2V⎝ ⎠ ⎝ v ⎠Пар – вещество, находящееся в газообразном состоянии при температуре нижекритической.Насыщенный пар – пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью.ap ′ =2Внутреннее давление: V mВнутренняя энергия реального газа – кинетическая энергия теплового движенияего молекул и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия.8

Внутренняя энергия моля реального газа:aUµ= CµvT−VµВнутренняя энергия произвольной массы реального газа:⎛ vv⎞U = v⎜CµvT− ⎟⎝ V ⎠Энтальпия системы: H = U − pVТочка росы – температура, при которой пар переходит в состояние насыщения.Относительная влажность воздуха – выраженная в процентах отношениепарциального давления р водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре,к давлению рн насыщенного пара при той же температуре:pϕ = ⋅100%p hПоверхностное натяжение равно силе поверхностного натяжения, приходящеесяна единицу длины контура. Поверхностное натяжение может быть также определенокак плотность поверхностной энергии.F пн∆Е σ =пl или σ =∆ SПоверхностно-активное вещество – вещество, ослабляющее поверхностноенатяжение жидкости.Краевой угол – угол θ между касательными к поверхности жидкости и твердоготела.Избыточное давление для произвольной поверхности жидкости двоякойкривизны (формула Лапласа):⎛ 1 1 ⎞∆p= δ⎜ +⎟⎝ R1R2⎠Избыточное давление в случае сферической поверхности.2σ∆p=RКапиллярность – явление изменения высоты уровня жидкости в капиллярах(узких трубках). Если жидкость смачивает материал трубки, то внутри нее поверхностьжидкости (мениск) имеет вогнутую форму, если не смачивает – выпуклую.Высота подъема жидкости в капиллярной трубке:2σ ⋅ cosθh =ρgrКристаллическая решетка – структура, для которой характерно регулярноеположение частицы, а точнее точки, относительно которых частицы совершают колебания.Узлы кристаллической решетки – точки, в которых расположены частицы, аточнее точки, относительно которых частицы совершают колебания.Монокристалл – твердое тело, частицы которого образуют единую кристаллическуюрешетку.Поликристалл – твердое тело, имеющее мелкокристаллическую структуру, т.е.состоящее из множества беспорядочно ориентированных мелких кристаллических9

зерен.Анизотропность – зависимость физических свойств (упругих, тепловых, электрических,магнитных, оптических) от направления.Фаза – термодинамически равновесное состояние вещества, отличающееся пофизическим свойствам от других возможных равновесных состояний того же вещества.Фазовый переход – переход вещества из одной фазы в другуюФазовый переход первого рода (например, плавление кристаллизация и т.д.) -фазовый переход, сопровождающийся поглощением или выделением теплоты, называемойтеплотой фазового перехода.Характеризуется постоянством температуры, изменениями энтропии и объема.Фазовый переход второго рода – фазовый переход не связанный с поглощениемили выделением теплоты и изменением объема.Характеризуется постоянством объема, энтропии и скачкообразным изменениемтеплоемкости.Закон Дюлонга и Пти: молярная (атомная) теплоемкость химически простыхтел в кристаллическом состоянии одинакова и не зависит от температур:C V= 3RУравнение Клапейрона-Клаузиуса, позволяющее определить изменение температурыфазового перехода в зависимости от изменения давления при равновеснопротекающем процессе:dp L=dT T ( V 2−V1)10

ПРИЛОЖЕНИЕВеществоДействие газов и паров на организм человекаСмертельно привдыхании в течение5-10 минОпасно (ядовит) привдыхании в течение0,5-1 чПереносимо привдыхании в течение0,5-1 чКонцентрация, мг/лАммиак 3,5 1,7 0,17Анилин - - 0,5Ацетилен 550 275 110Бензин 120 80 60Бензол 55 25 10Окислы азота 1,0 0,2 0,1Окись углерода 6,0 2,4 1,2Сернистый газ 8,0 1,1 0,3Сероводород 1,1 0,6 0,3Сероуглерод 6,0 3,0 1,5Синильная кислота 0,2 0,1 0,05Углекислый газ 162 90 54Фосген 0,2 0,1 0,004Хлор 0,7 0,07 0,007Хлористый водород 4,5 1,5 1,15Хлороформ 125 75 25Четыреххлористый315 158 63углеродЭтилен 1100 920 575Основные физические постоянные (округленные значения)Физическая постоянная Обозначение ЗначениеНормальное ускорение свободного паденияg 9,81 м/с 2Гравитационная постоянная G 6,67 . 10 -11 м 3 /(кг . с 2 )Постоянная Авогадро N A 6,02 . 10 23 моль -1Молярная газовая постоянная R 8,31Дж/(моль . К)Стандартный объём Vo m 22,4 . 10 -3 м 3 /мольПостоянная Больцмана k 1,38 . 10 -23 Дж/КЭлементарный заряд e 1,60 . 10 -19 КлСкорость света в вакууме c 3,00 . 10 -8 м/сПостоянная Стефана-Больцмана δ 5,67 . 10 -8 Вт/(м 2. К 4 )Постоянная закона смещения Вина b 2,90 . 10 -3 м . КПостоянная Планкаhh6,63 . 10 -34 Дж . с1,05 . 10 -34 Дж . сПостоянная Ридберга R 1,10 . 10 7 м -1Радиус Бора a 0 0,529 . 10 -10 мКомптоновская длина волны электрона Λ 2,43 . 10 -12 мМагнетон Бора µ В 0,927 . 10 -23 А . м 2Энергия ионизации атома водорода E i 2,18 . 10 -18 Дж(13,6эВ)Атомная единица массы а.е.м. 1,660 . 10 -27 кгЭлектрическая постоянная ε 0 8,85 . 10 -12 Ф/мМагнитная постоянная µ 0 4π . 10 -7 Гн/м11

Некоторые астрономические величиныНаименование Значение Наименование ЗначениеРадиус Земли 6,37 . 10 6 мРасстояние от центра1,49 . 10 11 мМасса Земли 5,98 . 10 24 кгЗемли до центраРадиус Солнца 6,95 . 10 8 мСолнцаМасса Солнца 1,98 . 10 30 кгРасстояние от центра3,84 . 10 8 мРадиус Луны 1,74 . 10 6 мЗемли до центраМасса Луны 7,33 . 10 22 кгЛуныПлотность твёрдых телТвёрдое телоПлотность,Плотность,Плотность,кг/м 3 Твёрдое телокг/м 3 Твёрдое телокг/м 3Алюминий 2,70 . 10 3 Железо 7,88 . 10 3 Свинец 11,3 . 10 3Барий 3,50 . 10 3 Литий 0,53 . 10 3 Серебро 10,5 . 10 3Ванадий 6,02 . 10 3 Медь 8,93 . 10 3 Цезий 1,90 . 10 3Висмут 9,80 . 10 3 Никель 8,90 . 10 3 Цинк 7,15 . 10 3Плотность жидкостейЖидкость Плотность, кг/м 3 Жидкость Плотность, кг/м 3Вода (при 4 0 С) 1,00 . 10 3 Сероуглерод 1,26 . 10 3Глицерин 1,26 . 10 3 Спирт 0,80 . 10 3Ртуть 13,6 . 10 3Коэффициент поверхностного натяжения жидкостейЖидкость Коэффициент мН/м Жидкость Коэффициент мН/мВода 72 Ртуть 500Мыльная вода 40 Спирт 22Эффективный диаметр молекулыГаз Диаметр, м Газ Диаметр, мАзот 3,0 . 10 -10 Гелий 1,9 . 10 -10Водород 2,3 . 10 -10 Кислород 2,7 . 10 -1012

Контрольная работа № 2Вариант № 1Задача № 1.В закрытом помещении с объёмом воздуха V 0 =100 м 3 было пролито V=1 см 3бензина, который полностью испарился. Определить количество бензина в одномкубическом метре воздуха, оценить опасность для здоровья человека, находящегосяв этом помещении (приложение, табл. 1,2). Считать, что вентиляция отсутствует.Плотность бензина ρ 0 =0,7·10 3 кг/м 3 .Задача № 2.На складе имеются баллоны с газом, давление в которых Р 1 =2·10 6 Па при температуреокружающей среды t 1 =17°С. До какой температуры допустимо их нагреваниепри пожаре, если предельно допустимое давление газа в них Р 2 =3,5·10 6 Па?Задача № 3.В результате аварии произошёл выброс пыли из трубы производственного комплекса.Радиус частиц пыли R=1 мкм, плотность ρ=2·10 3 кг/м 3 . Высота трубы Н=100м, вязкость воздуха η=2·10 -5 Па·с. Через какое время пыль достигнет земли? Воздухсчитать неподвижным. Частицы движутся без взаимодействия друг с другом. Силысопротивления определяются формулой Стокса.Задача № 4.Найти показатель адиабаты смеси газов, содержащей m = 40 г аргона иm = 28 г азота.Задача № 5.Кислород занимает объём V = 3 л при давлении p = 820 кПа. В результате изохорногонагревания и изобарного расширения газ переведён в состояние с объёмомV = 4,5 л и давлением p = 600 кПа. Найти количество теплоты, полученное газом;изменение внутренней энергии газа.Задача № 6.Найти коэффициет теплопроводности воздуха при температуре t = 10 С и давленииp = 100 кПа. Диаметр молекулы воздуха принять равным d = 0,3 нм, молекулярнуюмассу воздуха M = 29 10 кг моль. Воздух считать двухатомным газом.Задача № 7.В результате аварии ртуть попала в сосуд, у которого дно имеет пористуюструктуру с радиусом каналов r=5 мкм. Считать, что смачивания нет. Коэффициентповерхностного натяжения ртути δ=0,5 Н/м. При каком уровне ртуть уже будетпроходить через дно?Задача № 8.Для освобождения человека из-под обломков разрушенного в результате пожараи взрыва здания используется надувная подушка (рис. ). Какое в ней должно быть13

давление воздуха, если масса плиты равна 10 4 кг? Площадь поверхности подушки,которая соприкасается с плитой, равна 0,25 м 2 .Вариант № 2Задача № 1.В кабине пожарного автомобиля с объёмом воздуха V 0 =10 м 3 случайно пролитоV=0,1 л. бензина, который полностью испарился. Плотность бензина ρ=0,7·10 3 кг/м 3 .Считать, что вентиляция отсутствует. Определить количество бензина в 1 м 3 воздуха.Есть ли опасность для здоровья людей, в кабине (приложение, табл. 1,2)?Задача № 2.Баллон с газом при температуре t 1 =27°C имеет давление Р 1 =10 7 Па. Предельнодопустимое давление газа Р 0 =1,2·10 7 Па. В результате возникновения пожара баллонс газом нагрелся до температуры t 2 =100 С. Определить давление газа в нагретомбаллоне. Есть ли опасность взрыва?Задача № 3.В производственном помещении произошла авария, вследствие которой на высотуН=2 м. поднялась пыль пшеничной муки. Её концентрация при данной температуреблизка к взрывоопасной. Радиус частиц R=10 -7 м, плотность ρ=900 кг/м 3 ,считать, что воздух неподвижный, его вязкость η=2·10 -5 Па·с, частицы пыли невзаимодействуют друг с другом, сила сопротивления их движению определяетсяформулой Стокса. Определить время, за которое пыль полностью осядет.Задача № 4.Найти показатель адиабаты смеси газов, содержащей m = 40 г гелия и m = 20 гводорода.Задача № 5.В цилиндрическом сосуде под поршнем находится азот массой m = 28 г притемпературе T = 300 К. Газ сначала расширялся адиабатически, увеличив свой объёмв 4 раза, а затем был сжат изотермически и объём его уменьшился в 4 раза. Найтиработу, совершенную газом.Задача № 6.Определить вязкость водорода при температуре T = 300 К. Диаметр молекулыводорода принять равным d = 0,25 нм.Задача № 7.При приготовлении пены для тушения пожара в воду добавляет пенообразователь,который изменяет её коэффициент поверхностного натяжения. Определить коэффициентповерхностного натяжения воды, если из пипетки радиусом r=0,2 мм.капает капля этой воды массой m=5·10 -3 г.Задача № 8.Для проведения спасательных работ после землетрясения необходимо сдвинутьгранитную плиту. В трещину закладываются 10 подъёмных подушек, которые под-14

ключены к баллонам со сжатым воздухом. Определить силу, с которой эти подушкибудут действовать на плиту, если давление в них равно 7·10 5 Па, а площадь соприкосновениякаждой подушки с плитой равна 0,3 м 2 (рис.).Вариант № 3Задача № 1.При проведении ремонтных работ в гараже с объёмом воздуха V 0 =40 м 3 случайнобыл разбит флакон с ацетоном объёмом V=0,1 л, который полностью испарился.Плотность ацетона ρ 0 =0,8·10 3 кг/м 3 . Считать, что вентиляция отсутствует.Определить количество ацетона в 1 м 3 воздуха. Есть ли опасность для здоровья людейнаходящихся в гараже (приложение, табл.1)?Задача № 2.Из баллона со сжатым кислородом ёмкостью V 0 из-за неисправности натекателявыходит газ. Ночью при температуре t 1 манометр показывал давление в баллоне Р,днём при температуре помещения t 2 манометр показывал тоже давление. Сколькогаза вышло из баллона?Задача № 3.В результате аварии произошёл выброс пыли из трубы завода. Радиус частицпыли R=1 мкм, плотность ρ=4·10 3 кг/м 3 , вязкость воздуха η=2·10 -5 Па·С. Высота верхней части трубы над уровнем местности Н=100 м. На расстоянииS=4,6 км. от завода находится населённый пункт. По направлению к нему оттрубы дует ветер, который вдоль земли сообщает частицам скорость v 0 =2·10 -2 м/с.Определить наибольшее расстояние от трубы, на которое осядет пыль, Попадает лиона в населённый пункт (рис.)?Задача № 4.Определить удельные теплоёмкости с и с смеси газов, состоящей из m = 131 гксенона и m = 32 г кислорода.Задача № 5.Азот занимает объём V = 1 м под давлением p = 200 кПа. Газ нагрели сначалаизобарно, а затем изохорно до состояния с объёмом V = 3 м и давлением p = 500кПа. Построить график процесса и найти: 1) изменение внутренней энергии газа; 2)совершенную им работу; 3) количество теплоты, переданное газу.Задача № 6.Вычислить коэффициент диффузии азота при нормальных условиях. Диаметрмолекулы азота принять d = 0,3 нм.Задача № 7.При нормальной работе в швейных цехах трикотажных фабрик, оптимальноезначение относительной влажности воздуха равно 66% при температуре 20˚С. Какоеколичество паров воды при этом содержится в 1 м 3 воздуха? К каким последствиямможет привести уменьшение или увеличение относительной влажности?15

Задача № 8Для тушения нефти в резервуаре используется метод подслойного тушения (подача пены в нижнюю часть резервуара, которая, всплывая наверх, способствуетпрекращению горения ). С каким наименьшим давлением должна действовать пенана обратный клапан, чтобы она могла проникнуть в резервуар ? Высота слоя нефтиН =7 м, плотность нефти = 8 10 кг м, давление, при котором срабатывает обратныйклапан, р = 1,4 10 Па.Вариант № 4Задача № 1.Стальная штанга плотно без воздушного зазора упирается в две стены ( рис. ). Врезультате пожара температура штанги увеличивается на t = 100 С. Нагрев считатьравномерным. Модуль упругости стали G =1,8 10 Па. Коэффициент линейногорасширения = 1,2 10 К . Площадь поперечного сечения штанги S = 5 см . Праваястенка может разрушиться при силе действия на неё F = 100 кН. Температура стенпостоянная. Определить силу действия штанги на стену и оценить опасность её разрушения.Задача № 2.В изолированном помещении с объёмом воздуха V = 10 м находится баллонёмкостью V = 0,2 м с метаном при давлении p = 3,4 10 Па и температуре t= 67 С. Вночное время температура помещения и баллона уменьшилась до 7 С. Давление метанaпри этом в баллоне p = 2,8 10 Па. Определить количество метана, которое вышлоиз баллона в помещение, и оценить опасность..Задача № 3В результате пожара и взрыва на химическом комбинате пыль токсичных веществплотностью = 3 10 кг м и радиусом пылинок r = 10 мкм поднялась на высотуН = 330 м. Вязкость воздуха = 2 10 Па с. Определить время осаждения пыли на землю,если воздух считать неподвижным. Достигнет ли пыль населённого пункта, расположенногона расстоянии s = 10 км от химического комбината, если от него понаправлению к населённому пункту дует ветер, который сообщает частицам скоростьвдоль земли v = 1 м / с?.Задача № 4.Найти показатель адиабаты смеси газов, содержащей m = 2,0 г неона Ne и m =4,4 г окиси углерода CO.Задача № 5.Один киломоль кислорода O находится под давлением p = 250 кПа и занимаетобъём V = 10 л. Сначала газ изохорически нагревают до температуры T = 400 К, азатем изотермически расширяя и изобарически сжимая возвращают газ в первоначальноесостояние. Определить термический к.п.д. цикла.16

Задача № 6.Вычислить коэффициент теплопроводности метана при температуре T = 300 К.Принять диаметр молекулы метана равным d = 0,3 нм.Задача № 7.В помещении швейного цеха относительная влажность воздуха из-за поломкисистемы увлажнения воздуха равна 10 %. Объём помещения равен 10 4 м 3 , температурапостоянна и равна 22˚С. Какое количество необходимо испарить, чтобы относительнаявлажность достигла оптимального значения (65 %)? Действие вентиляциине учитывать.Задача № 8.Для экстренного извлечения человека из деформированной в результате авариимашины используется подъёмная подушка, которую подключают к баллону со сжатымвоздухом. Какое давление воздуха должно быть в подушке, чтобы на рулевойвал было приложено усилие 10 кН? Площадь соприкосновения ремня с подушкойравна 10 -2 м 2 (рис. ).Вариант № 5Задача № 1.Металлическая штанга плотно без воздушного зазора упирается в две стены(см. рис. ). При каком изменении температуры при нагреве в результате пожара праваястена разрушится? Нагрев штанги считать равномерным, площадь её сеченияS=10 см 2 , коэффициент линейного расширения штанги d=10 -5 К -1 . Правая стенаразрушится при силе действия F 0 =50 кН. Модуль упругости Е=2·10 11 Па. Температурастен постоянна.Задача № 2.Резервуар технологической установки с газом, имеющим давление Р 1 =15·10 5Па при температуре t 1 =27°С, оказался у очага пожара. Через некоторое время он нагрелсядо температуры t 2 =127°С. Какая часть газа вышла через предохранительныйклапан если давление не изменилась?Задача № 3.В результате аварии и пожара трюм теплохода равномерно наполнен неподвижнымдымом. Для его осаждения включена оросительная установка, разбрызгивающаяводу каплями диаметром d=100 мкм с нулевой скоростью. Глубина трюмаН=10 м. Через какое время задымление может уменьшится? Коэффициент вязкостивоздуха η = 2·10 -5 Па·с. Считать, что дым не влияет на скорость падения водяныхкапель (рис. ).Задача № 4.Найти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей m = 3,2 кг кислородаO и m = 4,4 кг углекислого газа CO .17

Задача № 5.Азот N 2 массой m 1 = 2,8 кг совершает цикл, состоящий из двух изохор и двухизобар. Наименьший объём V min = 10 м 3 , наибольший объём V max = 20 м 3 , наименьшеедавление p min = 246 кПа, наибольшее давление p max = 410 кПа. Построить графикцикла. Определить температуру газа для характерных точек цикла и его термическийк.п.д.Задача № 6.Найти вязкость углекислого газа CO 2 при температуре T == 290 К. Диаметр молекулыуглекислого газа считать равным d = 0,3 нм.Задача № 7.В производственном помещении со значительным избытком тепла относительнаявлажность из-за поломки системы увлажнения воздуха уменьшилось до 10 %.Объём помещения равен 2·10 2 м 3 . Температура постоянна и равна 29°С. Какое количествоводы необходимо испарить, чтобы относительная влажность достигла оптимальногодля данного вида помещений значения (55 %)?Задача № 8.На стоянке у дороги остались отпечатки шин двух автомобилей УАЗ-452, которыеуехали по разным направлениям. Площадь отпечатка одной шины первого автомобиляS 1 =300 cм 2 , а площадь отпечатка шин второго автомобиля S 2 =400 cм 2 .Считать, что масса автомобилей и груза распределена по колёсам одинаково, давлениево всех колёсах тоже одинаково. Первый автомобиль был без груза. Его массаm=2,7·10 3 кг. Определить массу груза, который увёз второй автомобиль.Вариант № 6Задача № 1.Какую силу необходимо приложить к торцам стального цилиндра с площадьюоснования S=2 см 2 , чтобы его длина не изменилась при нагревании на ∆t=100˚С?Коэффициент линейного расширения стали α=1,2·10 -5 К -1 , модуль Юнга Е=2·10 4кг/мм 2 .Задача № 2.Резервуар технологической установки с газом, имеющим давление Р 1 =15·10 5 Папри температуре t 1 =27°С, оказался у очага пожара. Давление газа из-за нагрева увеличилось.С помощью предохранительного клапана из резервуара удалено 40 %массы газа для того, чтобы давление стало равно Р 1 . Определить температуру, докоторой был нагрет резервуар.Задача № 3.В результате пожара туннель метрополитена наполнился дымом, который проникв помещение трансформаторной станции. Для осаждения дыма распыляется вода.Считать, что капли воды имеют радиус R=50 мкм и, образуясь на высоте Н=5 м,свободно падают вниз, дым является неподвижным. Через какое время задымлениеначнёт исчезать (рис.)?18

Задача № 4.Найти показатель адиабаты смеси газов состоящей из m = 7,0 г хлора Cl и m =16 г метана CH 4 .Задача № 5.Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Нагретый воздух взятпри начальном давлении p 0 = 708 кПа и температуре t 0 = 127 0 С. Начальный объёмгаза V 0 = 2 л. Вначале газ изотермически расширялся до объёма V 1 = 5 л, а затемадиабатически до объёма V 2 = 8 л. Найти: 1) работу цикла; 2) к.п.д. цикла.Задача № 6.Найти коэффициент теплопроводности водорода H , если его вязкость при этихусловиях равна η= 8,6 мкПа с.Задача № 7.При тушении пожара в помещение объёмом 500 м 3 с относительной влажностью10 % при температуре 10°С попадает вода. Какое количество воды может испариться,если температура помещения повысится до 29°С?Задача № 8.При разборке завалов после землетрясения используется домкрат, в оcнове которогогидравлический мультипликатор ( рис. ). Определить, какое усилие он развивает,если на поршень площадью s 1 = 1 см 2 воздействует сила F = 10 Н ?Площадидругих поршней соответственно равны: s 2 = 20 см 2 , s 3 = 1 см 2 , s 4 = 10 см 2 .Вариант № 7Задача № 1.В производственном помещении между жёсткими стенами находится без зазорастальная ось площадь поперечного сечения S=10 см 2 . В результате пожара ось равномернонагревается. Коэффициент α=10 -5 К -1 , модуль упругости Е = 2·10 11 Н/м 2 .Считать, что стены начинают разрушаться при действии силы F =2·10 4 Н. На сколькодолжна нагреться ось, чтобы в стене появились разрушения (см. рис.)?Задача № 2.Давление газа в резервуаре Р 1 =3·10 6 Па при температуре t 1 =27˚С. В результатепожара резервуар был нагрет до температуры t 2 =227˚С. Предельно допустимое давлениегаза Р 0 = 4,5˙·10 6 Па. Какую часть массы газа необходимо удалить через предохранительныйклапан из резервуара, чтобы давление было равно предельно допустимому?Задача № 3.Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m = 10 г. Во сколько разуменьшится их концентрация при увеличении высоты на h = 10 м ? Температуравоздуха T = 300 К19

Задача № 4.Найти показатель адиабаты смеси газов, состоящей из ν 1 = 1 кмоль аргона Ar иν 2 = 2 кмоль кислорода O 2 .Задача № 5.Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν = 1 моль, находитсяпод давлением 500 кПа и занимает объём V = 10 л. Сначала газ изобарнонагревают до температуры T = 400 К. Далее, изохорно охлаждая, доводят газ до давленияp 2 = 300 кПа. После этого путём изотермического сжатия возвращают газ впервоначальное состояние. Определить термический к.п.д. цикла.Задача № 6.Определить динамическую вязкость окиси углерода CO 2 при температуре Т =290 К. Диаметр молекулы окиси углерода принять равным d = 0,4 нм.Задача № 7.Высушенные для предотвращения гниения пожарные рукава хранятся на рукавнойбазе при температуре 27˚С. Объём помещения равен 300 м 2 , относительнаявлажность помещения 25 %. Какое количество воды будет сконденсировано из воздуха,если температура помещения из-за неисправности отопления понизится до1˚С? Считать, что вентиляция не работает.Задача № 8.В гидравлической системе автомобиля усилие от педали передаётся на поршень,который воздействует на тормозную жидкость и прижимает тормозную колодкук колесу. Определить, с какой силой будет действовать тормозная колодка наколесо, если на педаль действует сила F = 100 Н ( рис. ) ? Считать что тормознаяжидкость несжимаема, её утечки нет. Как будет влиять на результат торможения наличиев тормозной системе воздуха объёмом V = 2 см ( когда нет силовой нагрузки)?Считать сжатие воздуха изотермическим.Вариант № 8Задача № 1.Для охлаждения атомного реактора используется жидкий натрий. Его удельнаятеплоёмкость с = 1,3 . 10 Дж/ кгК, а плотность = 800 кг/м 3 . Насосы перекачивают за 1час V = 3,2 . 10 м 3 жидкого натрия. Определить количество теплоты, уносимое за 1 сТемпература натрия при входе в реактор t = 420 0 С, а на его выходе t = 510 0 С.Задача № 2.В баллоне вместимостью V 1 = 15 л находится аргон Ar под давлением p 1 = 600кПа и при температуре Т 1 = 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количествогаза, давление в баллоне понизилось до р 2 = 400 кПа, а температура установиласьТ 2 = 260 К. Определить массу аргона, взятого из баллона.Задача № 3.Определить силу, действующую на частицу, находящуюся во внешнем однородномполе силы тяжести, если отнощение концентраций частиц на двух уровнях,20

отстоящих друг от друга на h = 1 м, равно е = 2,72. Температуру считать везде одинаковойи равной Т = 300 К.Задача № 4.Определить удельные теплоёмкости с р и с v смеси газов, содержащей кислородO 2 массой m = 32 г и метан CH 4 массой m = 32 г.Задача № 5.Азот N 2 массой m = 28 г, находящийся под давлением р 1 = 0,1 МПа при температуреТ 1 = 300 К нагревают при постоянном объёме до давления р 2 = 0,2 МПа. Послеэтого газ изотермически расширился до начального давления и затем изобарическибыл сжат до начального объёма. Построить график цикла и определить работу ик.п.д. цикла.Задача № 6.Вычислить коэффициент теплопроводности метана CH 4 при температуре Т=300 К, считая, что диаметр молекулы равен d = 0,3 нм.Задача № 7.Высушенные для предотвращения гниения пожарные рукава хранятся на рукавнойбазе при температуре 25˚С и относительной влажности помещения, равной30 %. Из-за неисправности отопления температура в помещении снижается. При какойтемпературе начнётся конденсация воды из воздуха? Считать, что вентиляцияне работает.Задача № 8.Речной теплоход в результате аварии получил пробоину ниже ватерлинии наh=2 м, площадью S=20 см 2 . Какую силу необходимо приложить к рычагу, удерживающемузаплату изнутри (рис.)? Плотность воды ρ=10 3 кг/м 3 .Вариант № 9Задача № 1.Вода из водяной рубашки двигателя внутреннего сгорания выходит нагретой дотемпературы t 1 =95˚C. Она поступает в радиатор, где охлаждается до температурыt 2 =75˚С. Производительность насоса, который перекачивает воду, Р = 10 -4 м 3 /с. Определитьколичество теплоты. которое уносится водой от двигателя за 1 с.Задача № 2 .В хорошо изолированном помещении объёмом 400 м 3 произошло ложное срабатываниеавтоматической системы пожаротушения, в результате чего из баллонавыпущено 2 кг. двуокиси углерода. Считать, что температура помещения постояннаи равна 27˚С. До выброса газа давление внутри помещения и вне его одинаково.Вычислить результирующую силу, которая действует на стекло окна площадью 1,5м 2 .21

Задача № 3.На сколько уменьшится атмосферное давление р 0 = 100 кПа при подъёме наблюдателянад поверхностью Земли на высоту h 1 = 100 м ? Считать, что температуравоздуха равна Т = 290 К и не изменяется с высотой.Задача № 4.Найти показатель адиабаты смеси газов, состоящей из аргона Ar массой m = 20г и кислорода O 2 массой m = 32 г.Задача № 5.Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор идвух изобар, причём наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, анаибольший объём в четыре раза больше наибольшего. Определить к.п.д. цикла.Задача № 6 .Найти среднюю длину свободного пробега l молекул азота при условии, чтоего динамическая вязкость η= 17 мкПа с. Диаметр млекулы азота принять d = 0,3нм.Задача № 7.В помещении объёмом 10 3 м 3 находится оборудование, не допускающее появлениеконденсированной воды. Температура в помещении равна 27˚С, относительнаявлажность 25 %. В результате поломки перестали работать обогревательное устройствои вентиляция. Температура в помещении стала снижаться. При какой температурепоявится роса (конденсированная вода)? Какое количество воды будетсконденсировано при температуре помещения 1˚С?Задача № 8.На озере раскололся лёд. Для спасения ребёнка массой m 1 =30 кг, находящегосяна большой льдине на середине озера, к нему, переходя с льдины на льдину, хочетпройти человек массой m 2 =70 кг. Считать, что льдины, по которым он будет двигаться,одинаковы и имеют площадь S=6 м 2 и толщину d=0,15 м. Плотность льдаρ л =900 кг/м 3 . Можно ли таким способом спасти ребёнка?Вариант № 10Задача № 1.В закрытом помещении объёмом V 0 при давлении Р 0 и температуре Т 0 находитсябензин массой m 0 . Вычислить давление в помещении после быстрого сгораниябензина, если удельная теплота сгорания бензина равна q и молярная теплоёмкостьгаза после сгорания равна С. Считать, что масса воздуха в объёме помещения вомного раз больше массы бензина, половина всего выделившегося тепла затрачена нанагрев воздуха.Задача № 2.В изолированном отсеке подводной лодки произошло ложное срабатывание автоматическойсистемы пожаротушения, в результате чего из баллона выпущен 1 кг.двуокиси углерода. Температура в помещении постоянна и равна 27˚С. Объём отсе-22

ка 50 м 3 . Определить силу открывания люка внутрь, если площадь 1 м 2 . До выбросагаза давление во всём отсеке было одинаково.Задача № 3 .Барометр в кабине летящего вертолёта показывает давление р = 90 кПа. На какойвысоте летит вертолёт, если на взлётной площадке барометр показывал давлениер 0 = 100 кПа? Считать, что температура воздуха равна Т= 290 К и не изменяетсяс высотой.Задача № 4.Найти показатель адиабаты смеси газов, состоящей из m = 7,0 кг хлора Cl и m =4,4 кг двуокиси углерода CO 2 .Задача № 5.Гелий He массой m = 400 г под давлением р 1 = 100 кПа занимал объём V 1 = 5м 3 . Газ сжимался изобарически до объёма V 2 = 1 м 3 , затем сжимался адиабатическии расширялся изотермически до начального объёма и давления. Построить графикпроцесса. Определить работу совершённую газом за цикл и к. п. д. циклаЗадача № 6.Вычислить теплопроводность метана CH 4 при нормальных условиях. Диаметрмолекулы метана принять равным d = 0,3 нм.Задача № 7 .В систему дополнительного охлаждения двигателя пожарного автомобиля поступаетвода, температура которой 80˚С. Температура воды на выходе из системыдополнительного охлаждения 30˚С. Вода перекачивается с производительностью 10 4м 3 /с. Вычислить, какое количество теплоты уносится от двигателя водой за 1 с.Задача № 8.Рыбак, несмотря на запрет, отправился ловить рыбу на покрытую льдом реку.Толщина льда d=10 см, плотность льда ρ л =900 кг/м 3 , масса рыбака m=100 кг. Из-заледокола лёд раскололся. На льдину какой минимальной площади должен встатьчеловек, чтобы не утонуть? Плотность воды ρ и =1000 кг/м 3 .23