Пример расчёта Пример расчёта

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова) ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ МЕТОД ОЦЕНКИ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ЗАПАСОВПОДЗЕМНЫХ ВОДСТАЦИОНАРНЫЙ РЕЖИМ ЗАВЕРШЕНИЯ ОЭОБЕЗНАПОРНЫЕ ПОТОКИПример расчётаПРОЯВЛЕНИЯ ТУРБУЛЕНТНОСТИПример расчётаСИСТЕМЫ СКВАЖИННЕСТАЦИОНАРНЫЙ РЕЖИМ ЗАВЕРШЕНИЯ ОЭОНЕОГРАНИЧЕННЫЙ ИЗОЛИРОВАННЫЙ ПЛАСТПОЛУОГРАНИЧЕННЫЙ ПЛАСТ С НЕПРОНИЦАЕМОЙ ГРАНИЦЕЙПОЛОСООБРАЗНЫЙ ПЛАСТЗАМКНУТЫЙ ПЛАСТ МЕТОД ГИДРОГЕОЛОГИЧЕСКОЙ АНАЛОГИИ

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)Таким образом, проводя ОЭО, мы «одним ударом» определяем (в виде одногоединственногочисла) ВСЮ СОВОКУПНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ ГИДРОГЕОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ взоне влияния опробования.Ясно, что удельная срезка в ходе ОЭО будет изменяться в соответствии свозрастанием общей величины понижения даже при относительно постоянном дебитеопробованияQ оэо const . Очевидно, что возможны два принципиальных варианта: ОЭО завершается при устойчивом стационарном режиме понижений;следовательно, удельная срезка достигла своего максимального значения; в течение всего времени ОЭО сохранялся нестационарный режим, то естьдостигнутое к моменту завершения ОЭО значение не является предельным.Существование одного из этих вариантов в конкретной ситуации определяется, впервую очередь, удалённостью питающих границ, способных обеспечить необходимуювеличинуΔq г .СТАЦИОНАРНЫЙ РЕЖИМ ЗАВЕРШЕНИЯ ОЭОПока будем говорить об одной разведочно-эксплуатационной скважине.По данным стабилизировавшейся опытно-эксплуатационной откачки имеем уженеизменную удельную срезку:Sоэо c , то есть при реальной эксплуатации должно бытьQоэоSэ c .QзаявлВ таком случае можно дать прогноз понижения в водозаборе при заявленном дебите:Sэ Qзаявлс Sдоп?1Однако, для этого нужно быть уверенным, что величиназависит от величины дебита, то есть сохранит своё значение при c, полученная при ОЭО, неQ заявл , который чащевсего больше опытного (хотя и необязательно). Ведь при увеличении дебита воронкауглубляется и расширяется – следовательно, в неё могут попасть новые элементыопробуемой водоносной системы, которые окажут своё влияние на характер связи дебитаи понижения.В каких условиях теоретически возможно ожидать существование линейной связи S иQ (то есть неизменности удельной срезки при любых дебитах)? Это возможно, если отдебита (то есть и от понижения) не зависят параметры водоносной системы и характердействия граничных условий. Например, для межпластового горизонта при стационарномперетекании с постоянным уровнем в смежном горизонте:

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)Понятно, что значенияпри любых дебитах.Q 1.12BS 1 1.12BS ln , с ln .πTrQ πTr2 сc2 сT , B,r от дебита не зависят и величина не должна менятьсяЧтобы фактически подтвердить независимость от Q , опытно-эксплуатационноеопробованиепроводится в несколько «ступеней», то есть при нескольких значенияхдебита; затем строится ИНДИКАТОРНЫЙ ГРАФИК (КРИВАЯ ДЕБИТА) график в координатахS Q. Если удельная срезка действительно постоянна при любых дебитах, то связь S иQ линейная, график является ПРЯМОЙ линией (рис. 5.1).Сколько нужно ступеней для подтверждения линейности связиS Q ? Строго говоря,достаточно двух, так как формально существует точка S = 0 при Q = 0. На практикенередко предпочитают всё же провести три ступени.0QS 1Q 1 Q 2 Q заявл1S 2S эSSэРис. 5.1. Форма индикаторного графика при постоянной величинеудельной срезки, не зависящей от дебитаДальнейшие действия очевидны: либо рассчитываем прогнозное понижение с QзаявлSдоп, либо оцениваем максимально возможный дебит Qmax .сОднако, в реальных условиях связьвозрастает с ростом Q (кривая имеет выпуклость вверх).S Q часто НЕЛИНЕЙНА, причём обычно сГенетические причины нелинейности кривой дебита разнообразны.

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова) БЕЗНАПОРНЫЕ ПОТОКИ : проводимость зависит от мощности (глубины) потокаT f (h) . Поэтому, чем больше дебит опробования, тем больше понижение тем меньшеh и, следовательно, тем меньше проводимостьT Kh .В случае однородного по вертикали строения пласта ( K const ) возможноаналитическое описание формы кривой дебита. Связь S и Q в стационарных радиальныхпотоках имеет общий вид:Q RS ln ,2πTrгде r радиальная координата точки наблюдения, R «радиус питания».Радиус питания условный размер депрессионной воронки, необходимый дляобеспечения дебита откачки (при r R S 0 ). Физический смысл ианалитический вид выражения для R зависит от конкретной расчётной схемы. Пристационарном режиме откачки радиус питания имеет смысл расстояния допитающей границы (реальной или виртуальной), обеспечивающей дебит откачки.Например, для вышерассмотренного описания откачки у несовершенной рекиR r 2(L 0 L), при перетекании (в «звенигородской схеме») R 1. 12B. Вусловиях отсутствия питающих границ (неограниченный изолированный пласт)2при нестационарном режиме R 2.25at,то есть R 1. 5 at .В действующей скважине (с радиусом водоприёмной части r c ):Q RSс H 0 Hc ln ,2πTrсгде H 0 , Hc уровень в скважине до и при откачке.Для перехода к условиям безнапорного потока (рис. 5.2) следует заменитьhT K,H :221h20Так как h h S , тос20 сSс2ch Q RQ R ln ( h0 hc)( h0 hc) ln .2 2πKrπKrQ R( 2h0 Sс) ln ,πKrили, раскрывая скобки в числителе:ссπKSc ( 2 h0Sc) Q ,Rlnrc2πKh0 πK22Q Sc Sc mS c nS c .(5.1)R Rln lnr rссс

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)Qh 0S ch cRРис. 5.2. К расчёту удельной срезки в безнапорном потокеЭто уравнение параболы в координатахS Q (рис. 5.3) с вершиной в точке скоординатами:0S021mm 2 h0,Q0 nh02n4nQ 1 Q 2 Q 3 Q заявл QS 0, Q 0 .S 1S 2S 3S эSРис. 5.3. Параболическая форма кривой дебита в безнапорных потоках

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)Для использования такой кривой в целях прогноза (определение ожидаемогорасчётном эксплуатационном дебитеS э приQ заявл ) придётся её экстраполировать, для чегонужно определить её КОЭФФИЦИЕНТЫ. Это можно сделать путём обычного регрессионногоанализа, но для этого нужно бы иметь побольше экспериментальных точек (ступенейопробования), что мало реально в практике разведочных работ, так как дорого и хлопотно.Другой путь: применим к уравнению (5.1) линейную анаморфозу в видеQS m nSc. (5.2)сЧто такоеQ ? Это удельный дебит q величина, обратная удельной срезке.S сСледовательно, если в координатахq Scвсе ступени опробования образуютлинейный график (рис. 5.4), то можно утверждать, что причиной нелинейности кривойдебита является именно уменьшение проводимости при понижении уровня безнапорногопотока. Это необходимый и важнейший диагностический признак!Сколько нужно ступеней дебита, чтобы подтвердить линейность этого графика? Три,так как есть неизвестный свободный член. Проведя минимум три ступени, получаемвозможность определить на графике коэффициенты m и n . После этого для прогнозапонижения при заявленном дебите решаем квадратное уравнение относительно S э : nS mSэ Qзаявл 0 ,и сравниваем полученный результат с допустимым понижением.mq 1q 2qэ 2nq 30S 1 S 2 S 32h 01S cРис. 5.4. Линейная зависимость удельного дебита от пониженияв безнапорных потоках

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)Пример анализа кривой дебита в безнапорных условиях: опробован водоносныйгоризонт в аллювиальных гравийно-галечниковых отложениях. Отметкистатического уровня около 81 м; подошва горизонта (неогеновые глины) наотметках 74 м. Данные опробования на трёх ступенях дебита (рис. 5.5):Дебит ступениУдельный дебитл/с м 3 Понижение, м/суткил/см м 3 /сутким41.19 3558.8 1.50 27.46 2372.559.53 5143.4 2.33 25.55 2207.588.28 7627.4 4.07 21.69 1874.1Влияние безнапорного характера потока подтверждается прямолинейнойзависимостью удельного дебита от понижения (рис. 5.6) с коэффициентами m =194.49 и n = 2664.32, которой соответствует параболическая зависимость S Qс вершиной в точке ( S 0 h 0 6.85 м ; Q 0 = 9124 м 3 /сутки).00 2 4 6 8 10Q, тыс.м 3 /сутки2461S 0 , Q 08S, мРис.5.5. Кривая дебита3000q, м 3 /сутки /м200010002h 0 = 13.7 м00 5 10 S , м 15Рис.5.6. Зависимость удельного дебита от понижения

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)Другая распространенная причина нелинейности индикаторного графика возникновение явлений ТУРБУЛЕНТНОСТИ в прискважинной зоне; при этом создаютсядополнительные потери напора, величина которых зависит от дебита.При значимом проявлении турбулентных составляющих используется двучленнаязависимость Дюпюи:2SсSc aQ bQ , откуда c a bQ ,Qто есть подобный генезис криволинейности графика S Q должен подтверждатьсялинейным характером связи c Q (рис. 5.7).Для доказательства линейности такого графика нужно минимум три ступени дебита,так как есть неизвестный свободный член. По графику определяются коэффициенты a и bи далее для прогноза понижений при заявленном дебите решается уравнениеScзаявл2заявл aQ bQ .Можно также непосредственно на опытном графике экстраполировать прямую дозначения Q заявл и получить э (рис. 5.7).321a эb1QQ 1 Q 2 Q 3 Q заявлРис.5.7. Линейный характер связи удельной срезки и дебитапри проявлении турбулентности в прискважинной зоне

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)Пример.На Звенигородском полигоне в течение ряда лет проведены откачки в широкомдиапазоне дебита и понижений.Зависимость S Q имеет криволинейный вид (рис. 5.8), который не может бытьобъяснён изменением проводимости, так как при всех режимах динамическийуровень оставался выше кровли опробуемого пласта мячковско-подольскихизвестняков.Прямолинейный характер графика удельных понижений от дебита (рис. 5.9)позволяет в данном случае предположить возникновение дополнительных потерьнапора за счёт турбулентности потока в прискважинной зоне, что вполне реальновследствие трещинно-карстового характера проницаемости коллектора и высокихскоростей входа воды в ствол скважины. Угловой коэффициент аппроксимирующейпрямой b = 1.77510 -7 сутки 2 /м 5 , свободный член a = 7.9510 -4 сутки/м 2 .л/сДебит ступеним 3 /суткиПонижение, мУдельное понижение,сутки/м 245.6 3939.8 6.13 0.00155645.53 3933.8 5.76 0.00146443.5 3758.4 5.21 0.00138643.3 3741.1 5.36 0.00143342.0 3628.8 5.28 0.00145541.0 3542.4 5.05 0.00142636.3 3136.3 4.27 0.00136131.2 2695.7 3.44 0.00127625.0 2160.0 2.50 0.00115716.4 1417.0 1.44 0.00101610.5 907.2 0.89 0.0009811010 10 20 30 40 50Q, л/с1621234854610 -4 , сутки/м 2 Q, м 3 /сутки7S, м00 1000 2000 3000 4000Рис.5.8. Кривая дебитаРис.5.9. Зависимость от дебитаДля подтверждения предположения о возможности проявления турбулентности вприскважинной зоне рассчитаем действительную скорость при входе подземных водв открытый (без фильтра) ствол скважины: Дебит Q = 40 л/с 3500 м 3 /сутки Радиус рабочей части ствола r ф = 0.15 м, её длина l ф 15 м

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова) Площадь боковой поверхности рабочей частиFфrфlф 2 14 м 2Q Скорость фильтрации на боковой поверхности vф = 3500/14 250 м/суткиF Истинная входная скорость на боковой поверхности (при активной пустотностислабозакарстованных известняков порядка n акт 3-5%):vфuф 5000-8300 м/сутки 0.06-0.1 м/с.nактВ нормативных документах большинства стран мира минимальноерекомендуемое значение входной скорости на фильтре составляет 0.03 м/с.Считается, что мéньшие значения этой эмпирически установленной величиныприводят к экономически необоснованному завышению стоимости сооруженияскважины, которая во многом зависит от длины и диаметра фильтра. В качествеверхнего предела рекомендуется входная скорость порядка 0.4-0.5 м/с, однакооговаривается, что эта величина должна быть критически рассмотрена с учётомместных гидрогеологических условий.Полученная в нашем примере величина в принципе укладывается врекомендуемый диапазон входных скоростей, однако надо учитывать, что онаотвечает модели равномерного распределения притока в скважину по всемурабочему интервалу l . Фактически это не так по данным расходометрии,фподавляющая часть притока происходит лишь по нескольким интенсивнозакарстованным интервалам разреза суммарной мощностью не более 1 м.Соответственно входные скорости в этих интервалах могут достигать значений 1-1.5м/с. Это очень значительные скорости для подземных вод. Прямым следствиемявляется постоянно наблюдаемый при учебных откачках вынос тонкой карбонатнойвзвеси в откачиваемой воде; расчётный радиус центральной скважины уже сейчаспревышает фактический радиус бурения. На другом учебном кусте несколько летназад вышла из строя центральная скважина в связи с осадкой технической обсаднойколонны; расчётный радиус этой скважины по последним оценкам составлял около 5м (!), что свидетельствует о значительном суффозионном выносе и, возможно,расширении трещин и карстовых каверн в прискважинной зоне.Возможность подобного рода негативных последствий при чрезмерно высокихскоростях входа воды в ствол скважин служит основанием для ограничениядопустимой нагрузки на одну скважину, которая специально обосновывается сучётом состава и строения водовмещающих отложений.ф1Наконец, есть ещё целый ряд причин, заметно осложняющих форму кривых дебита: изменение сопротивления прискважинной зоны в процессе ступенчатогоопробования: размыв, разрушение стенок скважины или кольматация фильтраглинистыми частицами, выносимыми из заполнителя трещин и т.д. Это совершеннонепрогнозируемые процессы. неоднородность безнапорного пласта по вертикали; изменение характера действия граничных условий вследствие понижения уровней например, возникновение отрыва от ложа реки при больших Q и S, изменение уровнямалой реки, если её расход частично перехватывается при ОЭО и др..

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)К тому же, эти причины могут проявляться совместно, поэтому очень часто нельзя илитрудно применить стандартные приёмы интерпретации типа вышерассмотренных. Чтоделать? Нужно пробовать разные системы координат, чтобы найти линейную или какуютодругую функциональную связь между S и Q и по ней экстраполировать прогнозныепонижения на величинуQ заявл . Понятно, что такие формальные построения весьмауязвимы и требуют какого-то объяснения с генетических позиций.Таким образом, можно констатировать, что опытно-эксплуатационное опробование встационарной постановке в принципе сильный инструмент, так как Φ определяетсяэкспериментально, по факту, а не по частям. Но далеко не всегда ясны причинывозникновения того или иного характера кривых дебита, так как месторождение заведомоимеет сложные условия. Чтобы уменьшить риск экстраполяции по дебиту, рекомендуютОЭО проводить при дебите, максимально близком к потребности, что часто требуетвесьма значительных технических усилий и материальных затрат.Следует также понимать, что гидравлический метод по сути консервативен подсчётзапасов возможен только для конкретных опробованных скважин, посколькуиндивидуальной характеристикой скважины.СИСТЕМЫ СКВАЖИН c являетсяДо сих пор предполагалось, что опробуется одна скважина. А как быть, если будущийводозабор должен состоять из нескольких скважин ?Теоретически необходимо провести ОЭО из каждой (!) скважины системы, чтобыполучить n 2 удельных срезок:Si( (удельная срезка в i-ой скважине от действия j-ой).Q i j )j1На практике проводят асинхронную групповую откачку: включают одну скважину,дожидаются стабилизации понижений, фиксируют срезки от действия этой скважины,затем на этом фоне включают следующую и т.д.При найденных срезках i( j)можно для каждой скважины рассчитать ожидаемоепонижение при работе всей системы с заявленным дебитом:гдеnS i Qj 10i( j)j ,0Q j прогнозный дебит j-ой скважины. Если на прогноз предполагается одинаковыйдебит всех скважин системы, то0Q jQзаявлn.

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)Полученные расчётные понижения сравниваются с допустимыми и при необходимостикорректируются прогнозные дебиты.Если же условие одинакового дебита необязательно, то можно рассчитать максимальновозможный прогнозный дебит каждой скважины, решив оптимизационную систему из nуравнений с n неизвестными дебитами:010102021 (1) Q 1(2)Q ... 1(j)Q j ... 01( n)Q0nS доп,12 (1) Q 2(2)Q ... 2(j)Q j ... 2(n)Qn S доп, 2………………………………………………………………0 000j( 1) Q1 j(2)Q2 ... j(j)Q j ... j(n)Qn Sдоп,j…………………………………………………………..….0 00n( 1) Q1 n(2)Q2 n(j)Q j ...0n(n)00n... Q S .доп, nНЕСТАЦИОНАРНЫЙ РЕЖИМ ЗАВЕРШЕНИЯ ОЭОЕсли «питающие» гидрогеодинамические границы в области месторожденияотсутствуют или обладают большим сопротивлением (далеко расположены или слишкомнесовершенны), то ОЭО придётся, скорее всего, завершить при сохраняющемсянестационарном режиме. В этом случае применяют комбинированный метод гидравлический по сути, но с элементами гидродинамического подхода.Удельная срезка при нестационарном режиме ОЭО постепенно возрастает. Понятно,что при длительной эксплуатации срезка вырастет ещё больше. Поэтому расчётыводозабора нужно выполнять для некоторого неизвестного прогнозного значенияудельной срезки ) :п( п оэоSэ Qзаявл п Sдоп?(5.3)1Как определить прогнозную срезкудостигнутой срезки п ? Представим её в виде суммы фактически оэо за время опытного опробования и некоторого её приращения запоследующее время эксплуатации t t :Для определенияэоэо tнеобходимы два условия:п оэо Δ t . (5.4)1) За время ОЭО должен установиться некоторый УСТОЙЧИВЫЙ, ЗАКОНОМЕРНЫЙ темпснижения уровня во времени.2) Предполагается, что ЭТОТ ТЕМП СОХРАНИТСЯ на весь оставшийся периодэксплуатацииt t .эоэо

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)А как ФАКТИЧЕСКИ может повести себя уровень при эксплуатации (рис. 5.10)?а) может в действительности сохранять сложившийся темп;б) может постепенно замедляться и даже стабилизироваться за счёт проявленияудалённых питающих границ; в этом случае прогноз понижений окажется завышенным,то есть реальные возможности месторождения будут недооценены;в) может возрастать за счет проявления далёких слабопроницаемых границ илибалансовой ограниченности питающих границ. Это неприятный случай, поскольку приэксплуатации может возникнуть угроза перепонижения уровней. Скорее всего, придётсялибо снижать производительность водозабора, либо расширять его, для чего потребуетсядоразведка месторождения.Это нестационарноезавершение ОЭОЭто стационарноезавершение ОЭОвабt ОЭОt Эf(t)Рис. 5.10. Возможное поведение удельной срезки при эксплуатации месторождения1Как технически выполняется прогноз? Желательно подобрать такую координатувремени, чтобы график f (t)имел линейный характер. Тогда величину приращенияудельной срезки за время эксплуатации можно рассчитать достаточно просто: C f t ) f ( t ) , (5.5)t( э оэогде C угловой коэффициент графика f (t)на последнем этапе опытноэксплуатационнойоткачки.Далее определяется величина прогнозной удельной срезкиожидаемое эксплуатационное понижение уровнязначениеS э отличается отпредельно возможный дебит водоотбора: п по формуле (5.4) иS э по формуле (5.3). Если полученноеS доп (в ту или иную сторону!), то можно определитьдопQ Smax . (5.6)Заметим, что величина имеет удельный характер по отношению к дебиту. Поэтомузависимость f (t)для месторождения является единственной и при любых прогнозныхп

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)расчётах нет необходимости учитывать различие дебита ОЭО и реального заявленногодебита, как это приходится делать, если оперировать величинами «чистых» понижений.Наиболее наглядно идею нестационарного прогноза удельной срезки можнопоказать на примере «схемы Тейса» неограниченный изолированный однородныйводоносный горизонт. В этих условиях понижение уровня и удельной срезки вовремени происходит по логарифмическому закону:Q 2.25aQS 1 2.25a1S lnln tlnln t4 T r2 4TQ 4T2r 4 .Tccп оэо С( lnt lntоэо ).Вот результаты простого модельного эксперимента для сосредоточенноговодозабора в этих условиях: Проводимость 250 м 2 /сутки, упругая водоотдача 10 -3 , заявленный дебит 2000м 3 /сутки. Продолжительность ОЭО 10 суток, дебит ОЭО 1000 м 3 /сутки. Полученное к концу ОЭО понижение S оэо = 3.04 м, Соответственноэ оэо = 3.0410 -3 сутки/м 2 (рис. 5.11, кривая А), Уклон конечной прямолинейной части графикасутки/м 2 . Прогнозная (на t э = 100 суток) удельная срезка lg t (рис. 5.12) С = 7.3210 -4 п = 3.0410 -3 + 7.3210 -4 (lg 100 – lg 10) = 3.77210 -3 сутки/м 2 (рис. 5.12). Расчётное понижение на конец эксплуатацииSэ Q = 3.77210 -3 2000 = 7.54 м.пзаявл Фактически на модели получено 7.55 м (рис. 5.11, кривая Б). Если принять допустимое понижение 6.5 м, то максимально возможный дебитсоставит Q S / = 6.5 / 3.77210 -3 = 1723.7 м 3 /сутки.maxдопп На модели при таком дебите подтверждается величина понижения ровно 6.5 м(рис. 5.11, кривая В).1При работе с безнапорными водоносными горизонтами во всех вышеприведенныхзависимостях для удельных срезок следует использовать расчётные пониженияS( 2h0 S); соответственно размерность удельной срезки [сутки/м].Так, приняв в предыдущем примере безнапорный характер горизонта с начальнойпроводимостью T 0= 250 м 2 /сутки ( h 0 = 20 м, K = 12.5 м/сутки), получим припрочих равных условиях: Понижение к концу ОЭО S оэо = 3.30 м, СоответственноS оэо ( 2h0 Sоэо) оэо = 3.30(220 -3.30) / 1000 = 1.21110 -1 сутки/м.Q Уклон конечной прямолинейной части графика lg t С = 2.92810 -2 сутки/м.

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)8S, мПрогнозное понижение при дебите 2000 куб.м/сутки76Прогнозное понижение при дебите 1723.7куб.м/суткиБВ543Достигнутое понижение при ОЭО (1000 куб.м/сутки)А210-1 0 1 lg t [сутки] 2Рис. 5.11. Фактическое и прогнозное развитие понижений в модельном эксперименте0.005Удельная срезка, сутки/кв.м0.004Прогнозная удельная срезка0.003Достигнутая при ОЭО удельная срезкаC10.0020.0010-1 0 1 lg t [сутки] 2Рис. 5.12. Фактическое и прогнозное развитие удельной срезки в модельном эксперименте Прогнозная (на 100 суток) удельная срезка п = 1.21110 -1 + 2.92810 -2 (lg 100 – lg 10) = 1.503810 -1 сутки/м. Понижение на конец эксплуатации (с дебитом 2000 м 3 /сутки) придётсярассчитать из решения квадратного уравнения2Sэ 2 h0Sэ пQзаявл= 0 S э = 10.04 м. Фактически на модели получено 10.15 м. Если принять допустимое понижение 6.5 м, то максимально возможный дебитсоставитSдоп( 2h0 Sдоп)Q max = 6.5(220 -6.5) / 1.503810 -1 = 1448.6 м 3 /сутки.п На модели при таком дебите подтверждается величина понижения 6.53 м.

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)Линейная зависимостьS ln t соблюдается и в хаотически-неоднородных пластах –здесь установившийся темп снижения отвечает некоторой «обобщённой» проводимости вобласти депрессии.Можно показать, что линейный характер снижения уровня в логарифмическоммасштабе времени существует и в случае непроницаемой границы на расстоянии L 0 отэксплуатационной скважины («полуограниченный» пласт). В такой ситуации применяетсязеркальное отражение скважины с тем же (по величине и знаку) дебитом относительнограничного контура, что даёт возможность использования зависимостей длянеограниченного пласта при сохранении на граничном контуре условия нулевогоdHтрансграничного расхода = 0, то есть нулевой градиент напора по нормали к линииdnграницы в силу симметрии реальной и отражённой депрессионных воронок (рис. 5.13).Понижение в реальной скважине рассчитывается по принципу сложения решений:Q 2.25at2.25atQ 2.25atS Sреал Sотраж (ln ln ) ln , (5.7)224πTrc(2L0) 2πT2L0rcто есть после полного проявления влияния непроницаемой границы ( t 0 ) сохраняетсялинейная зависимость понижения от логарифма времени, но угловой коэффициентаппроксимирующей прямой (Q2T) будет в два раза больше. Понятно, что в этом случаедлительность ОЭО должна быть значительно больше, чем t 0 , чтобы достаточно надёжно1зафиксировать возросший темп снижения, отвечающий влиянию границы.QреальнаяскважинаL 0 L 0QотраженнаяскважинаdH/dn=0Рис. 5.13. Приём зеркального отражения скважины у непроницаемой границыДля практической оценки необходимой длительности ОЭО рассмотримрезультаты численного аналитического эксперимента – откачка с дебитом 2000м 3 /сутки в однородном изолированном полуограниченном пласте с непроницаемойграницей на разных расстояниях от скважины ( L 0 = 500 и 1000 м) при различныхзначениях уровне(пьезо)проводности ( a = 510 4 , 2.510 5 и 110 6 м 2 /сутки).

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)На графиках прослеживания, рассчитанных по принципу сложения понижений отреальной и отражённой скважин, отчётливо прослеживаются три этапа (рис. 5.14): начальный, с уклоном, отвечающим реальной проводимости полуограниченнойобласти, переходный, характеризующийся плавным возрастанием уклона под постепеннопроявляющимся влиянием непроницаемой границы (его начало показано на каждомграфике засечкой « t н », а окончание – засечкой « t к »), конечный, с уклоном, вдвое превышающим уклон начального участка, чтоотвечает полному проявлению влияния непроницаемой границы. Именно этот уклони следует применять для прогноза приращения удельной срезки по формуле 5.5.t является являетсяТаким образом, момент окончания переходного периода кважным ориентиром при проектировании необходимой длительности ОЭО. Для егооценки целесообразно провести численный анализ результатов аналитическогоэксперимента в форме графиков изменения уклона полулогарифмическогопрослеживания понижений (на рис. 5.15 они показаны для L 0 = 500 м).Начальные части этих графиков соответствуют уклону 1.466, определяемомуреальной проводимостью пласта; их длительность тем меньше, чем вышеуровне(пьезо)проводность. Далее уклон в течение переходного периода плавновозрастает, постепенно приближаясь к предельной величине 1.4662 = 2.932.Принимая момент окончания переходного периода с какой-то погрешностью,получим следующую оценку:Ltк ,aгде 4.5 9.5 при погрешности 10% и 5% соответственно.Например, при расстоянии до непроницаемой границы 700 м и пьезопроводности110 5 м 2 /сутки окончание переходного периода можно принять равным 47 суткам (спогрешностью 5%); следовательно, необходимая длительность опытноэксплуатационногоопробования должна составлять не менее 22.5 месяцев, чтобыдостаточно надёжно проявился конечный этап графика прослеживания.Ещё два полезных приложения: понятно, что для оценки реальной проводимости пласта следует использоватьтолько начальный участок графика прослеживания, до начала их деформации подвлиянием непроницаемой границы. По данным аналитического экспериментапродолжительность начального участка составляет;2Lt0н ( 0.35 0.45)aс погрешностью 5% и 10% соответственно. в реальных природных условиях положение непроницаемой границы точно неизвестно. В таких случаях можно решить обратную задачу − по графикуполулогарифмического прослеживания определяется время t M, отвечающее точкепересечения прямых, аппроксимирующих начальный и конечный участок. Для этойточки справедливо равенство:Q 2.25atMQ 2.25atMln ln ,4T2r 2T2Lrоткуда L0 0.75 atM.Для точки М (на рис. 5.14, Б)2.510 5 м 2 /сутки L 0 = 992 м.lg t Mc200с= 0.845, t M = 7 суток, соответственно при a =1

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)19A S, м110 6181716151413t к2.510 5510 41211109-2 -1 0 1 2lg t [сутки]Б191817S, мt нt н1110 616151413121110Mt к2.510 5510 49-2 -1 0 1 lg t [сутки] 2Рис. 5.14. Прослеживание понижений в полуограниченном пласте с непроницаемойграницей на расстоянии 500 (А) и 1000 м (Б) при различных значениях а2.932 - уклон графика на конечном участке(полное влияние непроницаемой границы)3S / lg tконец переходного периода(с погрешностью 5%)начало переходного периода(с погрешностью 5%)110 6 2.510 5 510 421.466 - уклон графика на начальном участке(реальная проводимость пласта)1-2 -1 0 lg t к1 2Рис. 5.15. Изменение уклона графиков прослеживания пониженийпри различных значениях а ( L 0 = 500 м)lg t

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)Необходимо заметить, что в практике подсчёта ЭЗ иногда высказывается такоемнение: если по конечному участку прослеживания понижений определить некие«обобщённые» параметры области влияния ОЭО, то их можно успешноиспользовать для прогноза по аналитическим зависимостям для формальнонеограниченной и однородной области. К этой рекомендации нужно относитьсяосторожно, так как «обобщённые» параметры не всегда можно применять с нулевогомомента времени.Покажем это для условий рассматриваемого численного примера ( L 0 = 500 м, T= 250 м 2 /сутки, a = 2.510 5 м 2 /сутки). Если для периода ОЭО рассчитать динамикуснижения уровня в наблюдательной скважине, расположенной на расстоянии 100 мот опытной по направлению к непроницаемой границе (используя формулу 5.7 сзаменой r c на r = 100 м и 2L 0 на L 2 L0 r = 900 м ), то по уклону конечногоучастка графика прослеживания S lg t можно получить оценку «обобщённых»параметров проводимости T = 125 м 2 /сутки и a = 2.813510 4 м 2 /сутки.Используя эти параметры для аналитического прогноза на 10 4 суток по схеменеограниченной области, получим прогнозное понижение уровня в водозаборе 31.66м. В то же время точный расчёт по формуле 5.7 даёт прогнозное понижение 22.72 м,то есть применение идеи «обобщённых» параметров в рассмотренной ситуацииприводит к весьма значительной погрешности порядка 40%. Тем самым занижаютсяреальные возможности месторождения и создаётся основа для нерациональныхтехнико-экономических решений по его освоению.Ещё один пример возможности применения нестационарного гидравлическогопрогноза: полосообразный пласт с непроницаемыми границами в плане например,полоса аллювия в речной долине, вложенная в относительно слабопроницаемые коренныеотложения, или зона тектонического дробления скальных пород. Понижение уровня вдействующей скважине в таких условиях формируется под влиянием теоретическибесконечной цепочки зеркальных отражений скважины относительно обеихнепроницаемых границ «пластаполосы». График полулогарифмического прослеживанияS lg t имеет начальный участок с уклоном, отвечающим реальной проводимости пласта(рис. 5.16); после достижения воронкой депрессии ближайшей границы полосыначинается прогрессирующее возрастание крутизны графика.Аналитическое описание для такой схемы (при «среднем» положении водозабора вполосе, рис.5.16):1что отвечает линейной зависимости видаQ 0.16Lп3.55 atSc (ln ) ,2πTrcLп A Ct(аналитическое содержание коэффициентовA, C очевидно).

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)SL п п t оэоlg tlg t оэо10t оэоt эtРис. 5.16. Применение гидравлического метода при нестационарном завершении ОЭОв полосообразных пластахПримерОпытно-эксплуатационная откачка в трещинно-карстовом водоносном горизонте(среднекаменноугольные известняки, рис. 5.17) проведена в течение 121 суток сосредним дебитом 23500 м 3 /сутки. В течение первых двух суток темп сниженияуровней чрезвычайно невысокий и соответствует проводимости пласта порядка 35тыс. м 2 /сутки, что подтверждается многочисленными опытными откачками в зонеразведочно-эксплуатационного куста. Затем темп снижения плавно возрастает; после10 суток и до конца откачки его можно может интерпретировать как практическиSпостоянный – уклон графика lg t (рис. 5.18) составляет С = 1.21910 -4 сутки/м 2 .QУдельная срезка к концу опытно-эксплуатационной откачки оэо = 310 -4сутки/м 2 . Если принять этот уклон графика в качестве прогнозного, то удельнаясрезка к концу проектируемого срока эксплуатации составит44п 310 С ( lg10 lg121) = 5.3210 -4 сутки/м 2 , что при сохранении того жедебита соответствует прогнозному понижению 12.5 м. При расчёте на допустимоепонижение на опробованном участке 15 м возможный эксплуатационный дебитсоставит (по формуле 5.6):15Q э 28200 м 3 /сутки.45.32 10

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)PR15521C 23C 21-228PRC 24549II8373031 152153 3734590 5 км191154C 21-20 10 км22401126I4225274142321491431500 500 м15125 удельный дебит, л/см предполагаемые границы «пласта-полосы»1100III100mQIIIgQIIIQIV50 C 250PR0 5 кмРис. 5.17. Геолого-гидрогеологическая карта и разрез месторождениясо схемой опытно-эксплуатационного опробования

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)0.0003S/Q, сутки/кв.м0.0002С = 1.21910 -4 сутки/кв.м0.0001-4 -3 -2 -1 0 1 2lg tРис. 5.18. Линейная аппроксимация развития удельной срезкив логарифмическом масштабе времениОднако, результаты опытных откачек по всей зоне месторождения и детальныйанализ временного прослеживания опытно-эксплуатационной откачки по 15-тинаблюдательным скважинам показывают, что распределение проводимостиопробуемого горизонта в плане можно схематизировать в виде «пласта-полосы» спрактически непроницаемыми границами. Зона высокой проводимости приурочена косевой части антиклинальной складки в известняках и имеет ширину около 8–9 км;за её пределами проводимость довольно резко сокращается до первых сотенм 2 /сутки. Это предположение подтверждается важным диагностическим признакомS– линейным характером графика прослеживания понижений в координатах tQ(рис. 5.19) с угловым коэффициентом C к = 1.40810 -5 сутки 0.5 /м 2 .10.0003S/Q, сутки/кв.м0.0002С к = 1.40810 -5 сутки 0.5 /кв.м0.00010 3 6 9 12t , сутки 0.5Рис. 5.19. Линейная аппроксимация развития удельной срезкив «корневом» масштабе времени

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)Экстраполяция графика в этих координатах даёт величину прогнозной удельной44срезки п 310 С к ( 10 121)= 1.55210 -3 сутки/м 2 ; прогнозное понижение– около 36.5 м, что втрое превосходит прогноз по логарифмическому темпуснижения. При расчёте на величину допустимого понижения по формуле (5.6)максимально возможный дебит при эксплуатации не должен превышать:15Q э 9665 м 3 /сутки.31.552 10Близкая картина наблюдается и для замкнутого пласта с непрoницаемым контуром(расчётная схема «пласт-круг»); крутизна графика полулогарифмического прослеживанияпрогрессирует в этих условиях ещё более резко. Аналитическое описание дляцентрального положения водозабора:ScQ 0.47RкQt ln ,22πTr μπRcто есть линейная зависимость проявляется в координате «чистого» времени (рис. 5.20): c A Ct . Главный вывод из приведенных примеров: для успешной экстраполяции удельнойсрезки во времени необходимо достаточно хорошо изучить гидрогеологические условияместорождения, чтобы ясно понимать, какие границы и каким образом будут определять1генеральный темп снижения. п t оэоR кк0t оэоt эtРис. 5.20. Применение гидравлического метода при нестационарном завершении ОЭОв замкнутых пластахТаким образом, рассмотрев возможности применения гидравлического метода (как встационарной, так и в нестационарной постановке), приходим к тому, с чего начинали хотели закрыть глаза на сложные условия месторождения и охарактеризовать ихинтегрально, с помощью прямого показателя ; однако, получается, что всё равно нужносерьёзно заниматься изучением неоднородности строения пласта, границ с их

Р.С.Штенгелов Курс лекций «Поиски и разведка подземных вод»(для студентов кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова)параметрами и других элементов фильтрационной схемы, так как нужно ОТВЕТСТВЕННОидти на экстраполяцию: по дебитам (кривые S Q ), или по времени (графики f (t)).МЕТОД ГИДРОГЕОЛОГИЧЕСКОЙ АНАЛОГИИЗавершая рассмотрение методов подсчёта ЭЗ, коротко охарактеризуем методгидрогеологической аналогии (подобия). В определённом смысле этот метод можнорассматривать как модификацию гидравлического подхода, поскольку его основная идея перенос эмпирических, фактически наблюдаемых количественных характеристик наводозаборе-аналоге на изучаемый (перспективный) участок. Такой приём полезен дляпредварительной оценки эксплуатационных возможностей участка на ранних стадияхработ.Основная проблема, которой следует уделить должное внимание доказательствоаналогии сравниваемых участков (общие гидрогеологические условия, распределение ивеличины параметров, тип граничных условий и т.д.). Далее используется принциппропорциональности. Если, например, на объекте-аналоге работает ряд скважин длинойанL с суммарнымдебитоманQ , то на перспективном участке можно предполагать дебитпроектируемой длине рядаoL ):ан oанQ Q o o Q o Q L mL,ан oанL LLoQ (пригде m линейный модуль эксплуатационных запасов, то есть удельный (с единицыдлины ряда) расход водоотбора. Если использовать какую-то характерную площадьанF (например, площадьдепрессионной воронки, площадь локальной гидрогеологической структуры и т.п.):ан oанQ Q o o Q o Q F m F ,ан oанF FFгде m площадной модуль эксплуатационных запасов.В качестве объекта-аналога может быть использовано и ранее детально разведанное, ноещё не освоенное месторождение.Если аналогия неполная, можно ввести корректирующие коэффициенты например:1oQoo Tm FTан (корректура по различиям в проводимости).