Analyse und Modellbildung einer Planeten-Wälz-Gewindespindel

$QDO\VH 0RGHOOELOGXQJ %HUHFKQXQJ
5LFKWXQJ YRQ Y �
GLH VHQNUHFKW DXI GHU 9HUELQGXQJ ]ZLVFKHQ . XQG GHU PRPHQWDQHQ 3ODQH
WHQGUHKDFKVH $3 VWHKW 'LH 5HODWLYJHVFKZLQGLJNHLW Y ��� ]HLJW YRQ GHU NOHLQHUHQ GHU EHLGHQ
*HVFKZLQGLJNHLWHQ Y � ]XU JU|‰HUHQ Y � XQG WULWW HEHQIDOOV LQ . DXI LQ GLHVHP %HLVSLHO LVW GLH
6SLQGHOVWDQJH DQJHWULHEHQ
'UHKSROH
'LH 6HQNUHFKWH DXI GLH 5HODWLYJHVFKZLQGLJNHLW Y ��� GXUFK GHQ .RQWDNWSXQNW . VFKQHLGHW GLH
$FKVYHUELQGXQJ D LP 'UHKSRO '3 LP 'UHKSRO KDEHQ 6SLQGHOVWDQJH XQG 3ODQHW GLH VHOEH *H
VFKZLQGLJNHLW Y � ,Q $EE LVW GHU 'UHKSRO '3�� I U 6FKOXSI HLQJH]HLFKQHW
'3 'UHKSRO 3ODQHW 6SLQGHOVWDQJH
.3 .UDIWSRO 3ODQHW 6SLQGHOVWDQJH
'$ �
'UHKDFKVH GHU 6SLQGHOVWDQJH
'$ �� 'UHKDFKVH 3ODQHW 0XWWHU ≠ %HU KUSXQNW
. .RQWDNWSXQNW 6FKZHUSXQNW GHU .RQWDNWIOlFKH
D $FKVYHUELQGXQJ YRQ '$ � QDFK '$ ��
= − YJO $EE
= + + + YJO $EE E
U �� :lO]NUHLVUDGLXV 6SLQGHOVWDQJH SURMH]LHUW DXI GLH $FKVYHUELQGXQJ D PLW U U O
�� �
U �� :lO]NUHLVUDGLXV 3ODQHW SURMH]LHUW DXI D PLW U U U O O
�� �� �� ��
Y Y
� � *HVFKZLQGLJNHLWHQ YRQ 6SLQGHOVWDQJH E]Z 3ODQHW LP .RQWDNWSXQNW .
Y ���
� �
5HODWLYJHVFKZLQGLJNHLW ]ZLVFKHQ 6SLQGHOVWDQJH XQG 3ODQHW LP .RQWDNWSXQNW .
*HVFKZLQGLJNHLWHQ YRQ 6SLQGHOVWDQJH XQG 3ODQHW LP 'UHKSRO '3
ϖ 'UHKJHVFKZLQGLJNHLW XP GLH MHZHLOLJH .|USHUGUHKDFKVH
τ :LQNHO . '$ �� '$ �
δ :LQNHO . '$ � '$ ��
$EE /RZ &RVW 3:* PLW . '$ '3 .3 XQG Y ��� EHL 6FKOXSI YJO $EE XQG
.UDIWSROH
'LH 7DQJHQWLDONUDIW 7 ZLUG LP .RQWDNWSXQNW . LQ 5LFKWXQJ YRQ Y ���
EHUWUDJHQ $EE
D 'HU 6FKQLWWSXQNW GHU 7DQJHQWLDONUDIWZLUNXQJVOLQLH PLW GHU $FKVYHUELQGXQJ D LVW EHL