Ei n A n s a t z zur K o n s t r u k t i o n i n f e r e n z s t ... - SSOAR

W i r w e r d e n im f o l g e n d e n b e i d e G r ö ß e n b e t r a c h t e n u n d d a b e i H^CM)
a l s " u n i l a t e r a l e " u n d H. (M) a ls " b i l a t e r a l e H e t e r o g e n i t ä t " b e -
D
z e i c h n e n .
V ö l l i g a n a l o g z u I (M) l ä ß t s i c h a u c h d e r I n d e x I, (M) k o n s t r u i e -
U D
ren, d i e s e G r ö ß e n w e r d e n i m f o l g e n d e n n a t ü r l i c h e r w e i s e / ' u n i l a t e ­
r a l e r u n d b i l a t e r a l e r ( H e t e r o g e n i t ä t s )- I n d e x " g e n a n n t .
D i e h i e r v o r g e s c h l a g e n e n I n d e x t r a n s f o r m a t i o n e n h a b e n n u n in d e r
T a t e i n i g e V o r t e i l e : D i e G r o ß e n s i n d z u n ä c h s t m a ß s t a b s i n v a r i a n t ,
d.h. d e r I n d e x h ä n g t n i c h t e t w a v o n d e r G r ö ß e d es B l a t t e s ab, auf
d e m d e r K l a s s e n s p i e g e l a u f g e t r a g e n ist. E r i st d a m i t z w a r a u c h
n i c h t in d e r L a g e , auf a b s o l u t e D i s t a n z e n z u r e a g i e r e n (man k ö n n ­
t e s i c h ja e t w a v o r s t e l l e n , d a ß s i c h " I s o l a t i o n " a l l e r S c h ü l e r
u n t e r e i n a n d e r d a d u r c h m a n i f e s t i e r t , d a ß s ie i n n e r h a l b d e s d u r c h
d e n K l a s s e n r a u m v o r g e g e b e n e n P l a t z b e s o n d e r s w e i t a u s e i n a n d e r s i t ­
zen, w ä h r e n d a n d e r e K l a s s e n e n g e r z u s a m m e n r ü c k e n ) ; I n f o r m a t i o n e n
h i e r ü b e r l a g e n a b e r i n d i e s e r s p e z i e l l e n D a t e n s i t u a t i o n o h n e h i n
n i c h t vor. W e i t e r h i n l i e g e n s ä m t l i c h e I n d e x w e r t e i m E i n h e i t s i n ­
t e r v a l l [0,1], e i n V e r g l e i c h z w i s c h e n v e r s c h i e d e n e n K l a s s e n i s t
auf d i e s e W e i s e s c h o n d e s k r i p t i v p r o b l e m l o s m ö g l i c h .
W e s e n t l i c h s i n d j e d o c h s t a t i s t i s c h e E i g e n s c h a f t e n d e r I n d i c e s :
N i m m t m a n e t w a an, d a ß e s k e i n e d u r c h d i e G r u p p e n z u g e h ö r i g k e i t
v o r g e g e b e n e n P r ä f e r e n z e n b e i d e r S i t z p l a t z a u s w a h l gibt, so k ö n n t e
m a n z . B . d a v o n a u s g e h e n , d a ß d i e V e r t e i l u n g d e r m G r u p p e n a n g e h ö r i ­
g e n auf d i e n z u r V e r f ü g u n g s t e h e n d e n S i t z p l ä t z e r e i n z u f ä l l i g
e r f o l g t ; i n d i e s e m F a l l k a n n d e r t a t s ä c h l i c h b e o b a c h t e t e I n d e x
a ls n a h e z u g l e i c h v e r t e i l t a u f d e m E i n h e i t s i n t e r v a l l a n g e s e h e n
w e r d e n . D a m i t k a n n d e r r e a l i s i e r t e I n d e x i n t e r p r e t i e r t w e r d e n
a l s p - W e r t (bzw. ( l - p ) - W e r t ) e i n e s T e s t s auf z u f ä l l i g e P l a t z a u f ­
t e i l u n g (Hq ) g e g e n s t a r k e K l u m p u n g (H^) (bzw. s t a r k e H e t e r o g e n i -
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