Ei n A n s a t z zur K o n s t r u k t i o n i n f e r e n z s t ... - SSOAR

w u r d e n o c h e i n e S i m u l a t i o n s s t u d i e d u r c h g e f ü h r t : e r n e u t w u r d e n
l O O m a l f ür j e d e K l a s s e e i n e z u f ä l l i g e S i t z p l a t z v e r t e i l u n g e r z e u g t
u n d f ü r d i e i n t e r e s s i e r e n d e n T e i l p o p u l a t i o n e n j e w e i l s d i e I n d e x ­
p a a r e b e s t i m m t . D i e a u s d i e s e m Z u f a l l s m e c h n i s m u s r e s u l t i e r e n d e n
H ä u f i g k e i t s d i c h t e n l a s s e n s i c h n u n u n t e r V e r w e n d u n g d e s G A U S S - 3 D -
M o d u l s g r a p h i s c h d a r s t e l l e n . W i r v e r z i c h t e n an d i e s e r S t e l l e auf
e i n e p r ä z i s e , d a f ü r a b e r u m s t ä n d l i c h e B e s c h r e i b u n g d e r m a t h e m a ­
t i s c h - s t a t i s t i s c h e n H i n t e r g r ü n d e , d i e s c h l i e ß l i c h zu e i n e r d e r ­
a r t i g e n H ä u f i g k e i t s v e r t e i l u n g s s c h ä t z u n g f ü h r e n . I m w e s e n t l i c h e n
e n t s p r i c h t d i e H ö h e e i n e s G i t t e r p u n k t e s d a b e i d e r Z a h l d e r I n d e x ­
p a a r e , d i e i n e i n e m d e r d i e s e n G i t t e r p u n k t t a n g i e r e n d e s Q u a d r a t e s
a u f g e t r e t e n sind. E x e m p l a r i s c h s i n d d i e H ä u f i g k e i t e n f ü r d e n
F a l l d e r d e u t s c h e n S c h ü l e r i n A b b . 12 s o w i e f ür d e n F a l l d e r t ü r ­
k i s c h e n J u n g e n i n Abb. 13. w i e d e r g e g e b e n . B e i a l l e n a n d e r e n ( a u s ­
l ä n d i s c h e n ) T e i l p o p u l a t i o n e n e r g i b t s i c h i m w e s e n t l i c h e n d a s
g l e i c h e B i l d w i e i n A b b . 13. M a n b e a c h t e d a b e i , d a ß d i e S u m m e d e r
" G i t t e r h ö h e n " e n t l a n g e i n e r " G i t t e r s t a n g e " s t e t s g l e i c h s i n d (ei­
n e F o l g e d e r G l e i c h v e r t e i l u n g d e r E i n z e l i n d i c e s )! D i e B i l d e r z e i ­
g e n s o m i t d e u t l i c h d e n g l e i c h e n S t r u k t u r e f f e k t w i e d i e t a t s ä c h ­
l i c h r e a l i s i e r t e n I n d e x p a a r e , ein d e u t l i c h e r H i n w e i s d a r a u f , d a ß
d i e K o n z e n t r a t i o n a u f d i e v e r s c h i e d e n e n H a u p t d i a g o n a l e n t a t ­
s ä c h l i c h n u r e i n a u f d i e r e l a t i v e n G r ö ß e n d e r G r u p p e n i n d e n
K l a s s e n z u r ü c k f ü h r b a r e r A r t e f a k t ist. D a s E r g e b n i s s c h e i n t s o m i t
e h e r e i n I n d i z f ü r e i n e z u f ä l l i g e V e r t e i l u n g d e r S i t z p l ä t z e z u
s e i n a ls u m g e k e h r t !
V I I . W e i t e r e A n w e n d u n g e n
D a s b i s h e r b e s c h r i e b e n e K o n z e p t z u r I n d e x k o n s t r u k t i o n i s t n a t ü r ­
l i c h n i c h t a uf d a s a n g e f ü h r t e B e i s p i e l e i n g e s c h r ä n k t . E s w u r d e
b e r e i t s d a r a u f h i n g e w i e s e n , d a ß m a n p r i n z i p i e l l F r e i h e i t i n d e r
W a h l d e s H e t e r o g e n i t ä t s i n d e x hat; d i e Q u a l i t ä t d e r A n a l y s e i s t
n i c h t z u l e t z t a b h ä n g i g v o n d e r g e e i g n e t e n W a h l d e s I n d e x k o n z e p t s .
Es m u ß a b e r a n d i e s e r S t e l l e k l a r g e s t e l l t w e r d e n , d a ß d i e W a h l
e i n e s I n d e x g r u n d s ä t z l i c h d u r c h d i e F r a g e s t e l l u n g v o r g e g e b e n s e i n
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